«Γεωμετρικά μοτίβα και Τέχνη στο Δημοτικό σχολείο» ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

Transcript

1 ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΤΟΜΕΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗΣ ΚΑΙ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑΣ «Γεωμετρικά μοτίβα και Τέχνη στο Δημοτικό σχολείο» ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Κατσακιώρη Χαρίκλεια (4717) Τσόλκα Ελένη (4857) Επιβλέποντες καθηγητές: Παναγιώτης Γιαγκουνίδης, Αναπληρωτής Καθηγητής Μαριάννα Παυλίδου, Ε.Ε.Π Ζωγράφος Παιδαγωγός Τέχνης Εξεταστική Επιτροπή: Παναγιώτης Γιαγκουνίδης, Αναπληρωτής Καθηγητής Άγγελος Μάρκος, Επίκουρος Καθηγητής Μαριάννα Παυλίδου, Ε.Ε.Π Ζωγράφος Παιδαγωγός Τέχνης ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΥΠΟΛΗ 2015

2 ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΤΟΜΕΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗΣ ΚΑΙ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑΣ «Γεωμετρικά μοτίβα και Τέχνη στο Δημοτικό σχολείο» ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Κατσακιώρη Χαρίκλεια (4717) Τσόλκα Ελένη (4857) Επιβλέποντες καθηγητές: Παναγιώτης Γιαγκουνίδης, Αναπληρωτής Καθηγητής Μαριάννα Παυλίδου, Ε.Ε.Π Ζωγράφος Παιδαγωγός Τέχνης Εξεταστική Επιτροπή: Παναγιώτης Γιαγκουνίδης, Αναπληρωτής Καθηγητής Άγγελος Μάρκος, Επίκουρος Καθηγητής Μαριάννα Παυλίδου, Ε.Ε.Π Ζωγράφος Παιδαγωγός Τέχνης Η εργασία εκπονήθηκε στο πλαίσιο των απαιτήσεων του Προγράμματος Σπουδών για την λήψη του πτυχίου του Παιδαγωγικού Τμήματος Δημοτικής Εκπαίδευσης του Δημοκρίτειου Πανεπιστημίου Θράκης. ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΥΠΟΛΗ

3 Πνευματικά δικαιώματα Copyright [Χαρίκλεια Κατσακιώρη, Ελένη Τσόλκα, 2015] Η έγκριση της πτυχιακής εργασίας από το Παιδαγωγικό Τμήμα Δημοτικής Εκπαίδευσης του Δημοκριτείου Πανεπιστημίου Θράκης δεν δηλώνει απαραιτήτως την αποδοχή των απόψεων των συγγραφέων. Υπεύθυνη Δήλωση Βεβαιώνουμε ότι είμαστε συγγραφείς αυτής της πτυχιακής εργασίας και ότι κάθε βοήθεια που προσφέρθηκε στην εκπόνησή της αναγνωρίζεται και αναφέρεται στο κείμενο. Επιπλέον, αναφέρονται όλες οι βιβλιογραφικές πηγές που αξιοποιήθηκαν, πρωτογενείς και δευτερογενείς, είτε η συμβολή τους παρατίθεται επακριβώς ως απόσπασμα είτε ως παράφραση. Οι συγγραφείς της εργασίας [Υπογραφές] 2

4 DEMOCRITUS UNIVERSITY OF THRACE SCHOOL OF EDUCATIONAL SCIENCES PRIMARY EDUCATION DEPARTMENT SECTOR PEDAGOGICS AND PSYCHOLOGY Geometric patterns and Art at primary school FINAL YEAR PROJECT REPORT Katsakiori Charikleia (4717) Tsolka Eleni (4857) Supervisors: Giagkounidis Panagiotis, Pavlidou Marianna Examination Committee: Giagkounidis Panagiotis, Aggelos Markos, Pavlidou Marianna A report submitted as partial fulfillment of the requirements for the degree of Bachelor of Education ALEXANDROUPOLIS

5 ΠΕΡΙΛΗΨΗ H φύση είναι η πηγή έμπνευσης και το πεδίο έρευνας για όλες τις εκφάνσεις της ανθρώπινης δραστηριότητας. Το ίδιο ισχύει για την Επιστήμη όσο και την Τέχνη. Η κοινή αυτή αφετηρία καθορίζει τα κοινά στοιχεία που ενυπάρχουν και στις δυο, όσο κι αν αυτές φαντάζουν από πρώτη άποψη τόσο διαφορετικές. Διότι όταν κάποιος κάνει λόγο για Γεωμετρία και Τέχνη, ιδιαίτερα στην εκπαίδευση, συνήθως δεν συνδέει αρμονικά αυτούς τους δύο τομείς, παρόλο που τα νέα Αναλυτικά Προγράμματα είναι διαθεματικά (Διαθεματικό Ενιαίο Πλαίσιο Προγραμμάτων Σπουδών (Δ.Ε.Π.Π.Σ.), 2003). Στην παρούσα μελέτη υποθέτουμε ότι αυτοί οι δύο τομείς είναι άμεσα συνυφασμένοι και προσπαθούμε να εξακριβώσουμε τον παραπάνω συσχετισμό. Ήδη από τα πρώτα δείγματα της ανθρώπινης ζωής και σε δραστηριότητες που εμφανίζονται γίνεται χρήση των γεωμετρικών μοτίβων τόσο στις απεικονίσεις όσο και στις διάφορες κατασκευές (κατασκευή εργαλείων και σπιτιών, τοιχογραφίες σε σπηλιές). Η Γεωμετρία αποτελεί τη βάση για κάθε σχεδιασμό είτε είναι καθαρά καλλιτεχνικός (Ζωγραφική, Γλυπτική, Χαρακτική, Αρχιτεκτονική, Design), είτε καθαρά κατασκευαστικός και λειτουργικός. Αρχικά, στο πρώτο μέρος της εργασίας πραγματοποιείται μία διερεύνηση γεωμετρικών μοτίβων στη φύση και στην Τέχνη. Ακολουθεί η οριοθέτηση της έννοιας των βασικών γεωμετρικών σχημάτων (κύκλος, τετράγωνο, τρίγωνο) καθώς και μία σύντομη αναδρομή στο παρελθόν που εξετάζει τους τομείς στους οποίους η Τέχνη αξιοποιεί τη Γεωμετρία. Σημαντικό σταθμό στην εργασία μας θα αποτελέσουν κάποια αξιοσημείωτα καλλιτεχνικά κινήματα, με αναφορά στους σημαντικούς εκπροσώπους τους. Στο δεύτερο μέρος επιχειρείται η αρμονική σχέση της Γεωμετρίας και της Τέχνης στο Δημοτικό σχολείο. Η σύνδεση της Γεωμετρίας ως ιδιαίτερου κλάδου των Μαθηματικών με τα μαθήματα της Αισθητικής Αγωγής (Εικαστική, Θεατρική και Μουσική Αγωγή) από τους δασκάλους, προκαλεί αρκετές δυσκολίες ως προς την κατανόηση και τον τρόπο διδασκαλίας στους μαθητές. Ωστόσο, τα νέα σχολικά εγχειρίδια είναι διαθεματικά δομημένα και διευκολύνουν αυτή τη συνύπαρξη. Έρευνες αποδεικνύουν ότι ο συνδυασμός και των δύο επιφέρει ευεργετικά αποτελέσματα στη μάθηση και την ανάπτυξη της ευφυΐας των μαθητών. Στην παρούσα έρευνα μελετούμε τις αντιστοιχίες που υπάρχουν στα σχολικά, διδακτικά εγχειρίδια των Μαθηματικών και των Εικαστικών (Οργανισμός Εκδόσεως Διδακτικών Βιβλίων (ΟΕΔΒ, 2007) και προτείνουμε κάποιες διαθεματικές δραστηριότητες που θα μπορούσαν να συμβάλλουν γι αυτό το σκοπό. ΛΕΞΕΙΣ-ΚΛΕΙΔΙΑ: Γεωμετρία, Τέχνη, Δημοτικό Σχολείο, συνύπαρξη, καλλιτεχνικοί σχεδιασμοί, καλλιτεχνικά κινήματα, εκπρόσωποι, μαθητές, διαθεματικές δραστηριότητες 4

6 ABSTRACT Nature is the source of inspiration and the field of research for all the aspects of human activities. The same occurs not only for Science but Art too. This mutual starting point defines the mutual elements that inhere to both of them, even if they seem so different. Because, when someone refers to Geometry and Art, especially in education, usually they don t combine harmonically these two sectors, although the new Analytical Programs are interdisciplinary. In this study we suppose that these two sectors are closely inherent and we try to find out the previous correlation. Geometric patterns are already used from the first signs of human life and activities that appear in illustrations as well in general constructions (construction of tools and homes, wall paintings in caves). Geometry constitutes the base for every design whether it is clearly artistic (Painting, Sculpture, Engraving, Architecture, Design), or it is clearly structural and functional. Initially, in the first part of the study an investigation takes place about geometric patterns in nature and Art. We continue with the delimitation of the notion of the basic geometric schemas (circle, square, and triangle) as well, a short recursion in the past that looks into the sectors in which Art reclaims Geometry. Some remarkable artistic movements constitute a significant point in our study, referring also to their important representatives. In the second part a harmonic affinity between Geometry and Art is attempted at primary school. The connection of Geometry as a special branch of Mathematics and the subjects of Aesthetic Education (Artistic, Theatrical and Musical Education), by the teachers provokes numerous difficulties in understanding and the way of teaching to students. Nevertheless, the new school books are interdisciplinary structured and facilitate this coexistence. Researches prove that the combination of both induce beneficial results in studying and the development of the intelligence of students. In the current search we study the correspondences in school and teaching books of Mathematics and Visual Arts and we suggest some interdisciplinary activities that could conduce to this cause. KEY-WORDS: Geometry, Art, Primary school, coexistence, artistic designs, artistic movements, representatives, students, interdisciplinary activities 5

7 ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Ευχαριστούμε ιδιαιτέρως την επιβλέπουσα καθηγήτρια (ΕΕΔΙΠ - Ζωγράφος - Παιδαγωγός Τέχνης) κα. Μαριάννα Παυλίδου, για την εμπιστοσύνη που μας έδειξε και τη βοήθεια που μας παρείχε κατά την εκπόνηση της παρούσας πτυχιακής εργασίας. Επίσης, ευχαριστούμε τον Αναπληρωτή Καθηγητή κ. Παναγιώτη Γιαγκουνίδη, η καθοδήγηση του οποίου υπήρξε καθοριστική για την πραγματοποίηση της εργασίας μας. Τέλος, ευχαριστούμε τον Επίκουρο Καθηγητή κ. Άγγελο Μάρκο, που μας τίμησε με την παρουσία του και τη συμμετοχή του στην τριμελή επιτροπή. «Όταν αφαιρούμε από την Τέχνη ό,τι είναι μέτρο, αριθμός και βάρος, αυτό που μένει δεν είναι πια Τέχνη, αλλά χειρονακτική εργασία». ΠΛΑΤΩΝ 6

8 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΕΡΙΛΗΨΗ..4 ABSTRACT...5 ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ...6 ΕΙΣΑΓΩΓΗ.11 Α ΜΕΡΟΣ.14 Κεφάλαιο 1. Η ΠΑΡΟΥΣΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΩΝ ΜΟΤΙΒΩΝ ΣΤΗ ΦΥΣΗ ΚΑΙ ΣΤΗΝ ΤΕΧΝΗ 14 Κεφάλαιο 2. ΟΡΙΟΘΕΤΗΣΗ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΑ ΣΧΗΜΑΤΑ Γνωριμία και αξιοποίηση των βασικών γεωμετρικών σχημάτων (τετράγωνο, τρίγωνο, κύκλος)..19 Κεφάλαιο 3. ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΚΑΙ ΤΕΧΝΗ: ΔΥΟ ΤΟΜΕΙΣ ΑΜΕΣΑ ΣΥΝΥΦΑΣΜΕΝΟΙ Γεωμετρία και Τέχνη: Ιστορική αναδρομή...21 Κεφάλαιο 4. ΕΙΚΑΣΤΙΚΕΣ ΤΕΧΝΕΣ (ΖΩΓΡΑΦΙΚΗ-ΓΛΥΠΤΙΚΗ- ΧΑΡΑΚΤΙΚΗ) ΖΩΓΡΑΦΙΚΗ ΜΙΚΡΗ ΙΣΤΟΡΙΚΗ ΑΝΑΔΡΟΜΗ ΣΤΗΝ ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΛΥΠΤΙΚΗ Γεωμετρική Τέχνη Ειδώλια Κεραμική ΚΑΛΛΙΤΕΧΝΙΚΑ ΚΙΝΗΜΑΤΑ ΤΗΣ ΜΟΝΤΕΡΝΑΣ ΤΕΧΝΗΣ, 20 ος ΑΙΩΝΑΣ Αφηρημένη ή μη Παραστατική Τέχνη Κυβισμός Κονστρουκτιβισμός Σουπρεματισμός Ο Μάλεβιτς ως χαρακτηριστικός εκπρόσωπος του 7

9 Σουπρεματισμού Αφηρημένος Εξπρεσιονισμός Ο Καντίνσκυ ως χαρακτηριστικός εκπρόσωπος του Γερμανικού Εξπρεσιονισμού με το κίνημα «Γαλάζιος Καβαλάρης» (Der Blauer Reiter) Ο Κλέε ως χαρακτηριστικός εκπρόσωπος του Γερμανικού Εξπρεσιονισμού με το κίνημα «Γαλάζιος Καβαλάρης» (Der Blauer Reiter) Νεοπλαστικισμός Ο Μοντριάν ως χαρακτηριστικός εκπρόσωπος του Νεοπλαστικισμού Ντανταϊσμός Φουτουρισμός Σουρρεαλισμός Ο Μιρό ως χαρακτηριστικός εκπρόσωπος του Σουρρεαλισμού...50 Κεφάλαιο 5. ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ Μοντέρνα Αρχιτεκτονική Βιομηχανικό Σχέδιο (Design) Η Σχολή του Σικάγο Η Σχολή του Μπάουχαους Κεφάλαιο 6. M.C. ESCHER Ο «ΠΑΤΕΡΑΣ» ΤΗΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΗΣ Βιογραφία Τα Μαθηματικά και οι πλακοστρώσεις του M.C. Escher Γνωριμία με τον Victor Vasarely.. 66 Κεφάλαιο 7. ΨΥΧΟΛΟΓΙΑ GESTALT Η επιρροή της θεωρίας Gestalt στη Γεωμετρία και την Τέχνη.68 8

10 Β ΜΕΡΟΣ..71 Κεφάλαιο 1. ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΚΑΙ ΤΕΧΝΗ ΣΤΟ ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ.. 71 Κεφάλαιο 2. ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΤΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ.73 Κεφάλαιο 3. ΤΑ ΕΠΙΠΕΔΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗΣ ΣΚΕΨΗΣ VAN HIELE Βασικές γεωμετρικές δεξιότητες που αναπτύσσουν οι μαθητές κατά τη διάρκεια των τριών πρώτων επιπέδων γεωμετρικής σκέψης των Van Hiele. 76 Κεφάλαιο 4. ΕΥΡΗΜΑΤΑ ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΤΑ ΕΠΙΠΕΔΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗΣ ΣΚΕΨΗΣ ΤΩΝ ΠΑΙΔΙΩΝ...78 Κεφάλαιο 5. ΟΙ ΚΥΡΙΟΤΕΡΕΣ ΔΥΣΚΟΛΙΕΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ ΣΤΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ...80 Κεφάλαιο 6. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΗ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΣΤΑ ΣΧΟΛΙΚΑ ΒΙΒΛΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΕΜΒΑΘΥΝΣΗ ΣΕ ΕΝΟΤΗΤΕΣ ΤΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ Κεφάλαιο 7. ΚΑΛΛΙΤΕΧΝΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΤΩΝ ΠΑΙΔΙΩΝ ΣΤΟ ΔΗΜΟΤΙΚΟ Χρήση γραμμών και σχημάτων στην καλλιτεχνική ανάπτυξη των παιδιών..84 Κεφάλαιο 8. ΣΤΑΔΙΑ ΑΙΣΘΗΤΙΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΤΩΝ ΠΑΙΔΙΩΝ Κεφάλαιο 9. Η ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ ΤΩΝ ΕΙΚΑΣΤΙΚΩΝ ΤΕΧΝΩΝ Έρευνες στο χώρο της εικαστικής παιδείας.. 90 Κεφάλαιο 10. ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΝΟΤΗΤΕΣ ΠΟΥ ΣΥΝΑΝΤΩΝΤΑΙ ΣΤΗ ΦΥΣΗ ΚΑΙ ΣΤΗΝ ΤΕΧΝΗ Συμμετρία Μοτίβα Ψηφιδωτά

11 10.4. Πάζλ- Πλακοστρώσεις- Μωσαϊκά..99 Κεφάλαιο 11. Η ΔΙΑΘΕΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ ΣΤΟ ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ Διαθεματικές δραστηριότητες Μέθοδος αξιοποίησης των Τεχνών στην εκπαίδευση Πρακτικές εφαρμογές Δραστηριότητα με λογισμικό Δυναμικής Γεωμετρίας Πρόγραμμα ΙΡΙΣ Παραδείγματα θεματολογίας των φύλλων εργασίας Πρόγραμμα «ΜΕΛΙΝΑ» Κεφάλαιο 12. ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΣΕ ΜΟΥΣΕΙΑ Το Μουσείο Ηρακλειδών Θεματικές ενότητες και δραστηριότητες στο Μουσείο Ηρακλειδών Το Μουσείο Πειραμάτων Ενδεικτικά Προγράμματα Τέχνης και έκφρασης στο Μουσείο Πειραμάτων..119 ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ..121 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ 123 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Ι.134 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΙΙ 135 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΙΙΙ..136 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ IV ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ V

12 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η Τέχνη μελετά για να αναπαραστήσει με εικόνες και αντικείμενα τις σχέσεις και τις μορφές της φυσικής ή φανταστικής πραγματικότητας. Η Γεωμετρία μελετά τις μορφές αυτής της πραγματικότητας. Ο γεωμέτρης όπως ένας ζωγράφος ή ένας ποιητής είναι ένας σχεδιαστής. Ο ζωγράφος φτιάχνει σχέδια με σχήματα και χρώματα. Τα μαθηματικά σχέδια του ζωγράφου πρέπει να είναι όμορφα. Δεν υπάρχει μόνιμη θέση στον κόσμο για «ά-σχημα» μαθηματικά. Ο ίδιος ο Πλάτωνας στον τελευταίο του διάλογο (απόσπασμα από τον Φίληβο), όπως παρατίθεται στο βιβλίο της Λαμπράκη-Πλάκα (2003: 43), θεωρείται ότι προφητεύει τη γένεση της ανεικονικής Τέχνης. Ακολουθεί απόσπασμα της συνομιλίας του Σωκράτη με τον Πρώταρχο. -Σωκράτης: «Αληθινή ευφροσύνη μας προκαλούν αυτά που ονομάζουμε όμορφα χρώματα και σχήματα και πολλές μυρωδιές και ηδονές των ήχων». -Πρώταρχος: «Τι εννοούμε όμως Σωκράτη με αυτά;» -Σωκράτης: «Όταν λέω όμορφα σχήματα δεν έχω στο νου μου αυτό που βλέπει ο πολύς κόσμος, δηλαδή την ομορφιά των ζωντανών υπάρξεων ή των ζωγραφικών εικόνων αλλά εννοώ τις ευθείες γραμμές, τις καμπύλες, τα επίπεδα και τα στερεομετρικά σχήματα που προκύπτουν από τους κανόνες και το γωνιόμετρο. Γιατί, αυτά τα πράγματα δεν είναι σχετικά μονάχα όμορφα όπως άλλα αντικείμενα, αλλά από τη φύση τους και στην ουσία τους έχουν παντοτινή ομορφιά. Και η ηδονή που μας δίνουν είναι εγγενής σε αυτά και δεν εξαρτάται από τη δική μας διάθεση». Οι παραπάνω σκέψεις αποτέλεσαν το κινητήριο έναυσμα και την επιθυμία μας να αναζητήσουμε την ύπαρξη της Γεωμετρίας στην Τέχνη και σε κάθε άλλο καλλιτεχνικό σχεδιασμό. Ύστερα, ως μελλοντικοί εκπαιδευτικοί, αναρωτηθήκαμε αν υπάρχουν τομείς που μπορούν να διευκολύνουν την εκμάθηση και τη διδασκαλία της Γεωμετρίας στο Δημοτικό σχολείο. Εύκολα διαπιστώθηκε έπειτα από μελέτη των σχολικών εγχειριδίων τόσο των Μαθηματικών (κυρίως σε ενότητες Γεωμετρίας), όσο και του μαθήματος των Εικαστικών, πως το «ιδανικό πάντρεμα» προκύπτει από τη συνύπαρξη των δύο αυτών γνωστικών αντικειμένων. Αν η διδακτική σημασία και των δύο μαθημάτων ληφθεί υπόψη στα ίδια υψηλά επίπεδα και πραγματοποιούνται διαθεματικές δραστηριότητες, οι μαθησιακές απολαβές θα ωφελήσουν τόσο τους μαθητές όσο και τους εκπαιδευτικούς. Πιστεύουμε πως ο συνδυασμός των δύο μαθημάτων είναι τόσο δυνατός και μοναδικός όσο δύο κομμάτια πάζλ. Η παρούσα εργασία είναι δομημένη σε δύο μέρη. Το πρώτο μέρος βασίζεται κυρίως στη βιβλιογραφική αναζήτηση, στην προσπάθειά μας να πιστοποιηθεί η άποψη ότι η Γεωμετρία και η Τέχνη είναι δύο τομείς άμεσα συνυφασμένοι. Μία μικρή επιβεβαίωση αποτελεί η φράση του Λεονάρντο Ντα Βίντσι στο βιβλίο του: «Πραγματεία του περί ζωγραφικής», ο οποίος έλεγε ότι: «Αυτοί που επιμένουν να 11

13 ζωγραφίζουν πρακτικά χωρίς επιστήμη, μοιάζουν με κυβερνήτες που ταξιδεύουν χωρίς πηδάλιο και χωρίς πυξίδα». Το δεύτερο μέρος κατέχει ως ένα βαθμό πρακτικό χαρακτήρα. Κινούμαστε αποκλειστικά στα πλαίσια του Δημοτικού σχολείου, κυρίως με σκοπό να εξεταστούν τα όρια της γεωμετρικής σκέψης και της αισθητικής ανάπτυξης των μαθητών. Στη συνέχεια ακολουθεί η μελέτη των σχολικών εγχειριδίων για διαθεματικές δραστηριότητες ανάμεσα στα Εικαστικά και τη Γεωμετρία. Τέλος, παρατίθενται κάποια συμπεράσματα της παρούσας βιβλιογραφικής κυρίως έρευνας και το Παράρτημα στο οποίο συμπεριλαμβάνονται ενδεικτικά κάποιες δραστηριότητες και υλικό που μπορεί να αναπαραχθεί και να χρησιμοποιηθεί στη διδασκαλία με τους μαθητές. Αρχικά, στο πρώτο μέρος επιχειρούμε να τεκμηριώσουμε την άποψη, πως πηγή κάθε καλλιτεχνικού σχεδιασμού, των Μαθηματικών και κάθε επιστήμης είναι η ίδια η φύση, μέσα από κάθε μορφή και εκδήλωση γύρω μας. Εξετάζεται η ύπαρξη γεωμετρικών μοτίβων στην Τέχνη, ήδη από το μακρινό παρελθόν. Ύστερα, λόγω της εμβάθυνσής μας σε γεωμετρικές μορφές κρίνεται αναγκαία η αναφορά και οριοθέτηση κυρίως των βασικών γεωμετρικών σχημάτων (κύκλος, τετράγωνο, τρίγωνο). Άλλωστε, η Γεωμετρία είναι μία γλώσσα συμβόλων και τα σχήματα είναι αυτά τα σύμβολα που την εκφράζουν. Μεταξύ των Εικαστικών Τεχνών, της Αρχιτεκτονικής, του design κ.α., η τέχνη της ζωγραφικής απεικόνισης σε διάφορες επιφάνειες, είναι η βασικότερη και κατέχει πρωταρχική θέση στην εμφάνισή της από τότε που οι άνθρωποι κατοικούσαν στις σπηλιές. Οι Τέχνες σε συνδυασμό με τα σχήματα και τις θεωρίες της Γεωμετρίας εκφράζονται μέσα από καλλιτεχνικά κινήματα όπως αυτά του Κυβισμού, του Κονστρουκτιβισμού, της Αφηρημένης Τέχνης, του Σουπρεματισμού, του Αφηρημένου Εξπρεσιονισμού, του Ντανταϊσμού, του Νεοπλαστικισμού, του Σουρρεαλισμού, του Φουτουρισμού κλπ., τα οποία αναλύονται και γίνονται περισσότερο κατανοητά μέσω σημαντικών εκπροσώπων τους. Στο δεύτερο και τελευταίο μέρος, η Γεωμετρία σε συνδυασμό με τις Τέχνες, μελετούνται στο Δημοτικό σχολείο. Ενδεικτικές έρευνες αποδεικνύουν τα «δυσπρόσιτα» σημεία κατανόησης των μαθητών σε θέματα Γεωμετρίας αφού πρώτα επιτυγχάνεται πλήρης ανάλυση των επιπέδων γεωμετρικής σκέψης με τα οποία μπορεί να αντιλαμβάνεται ένα παιδί ηλικίας από 6-12 ετών κυρίως. Αντίστοιχες έρευνες στο πεδίο της διδασκαλίας των Τεχνών και ιδίως των Εικαστικών, προβάλλουν τον ευεργετικό τους χαρακτήρα όχι μόνο στο μάθημα των Εικαστικών αλλά και σε περισσότερα όπως η Γλώσσα ή η Ιστορία σε συνδυασμό με τον Πολιτισμό. Οι διαθεματικές προσεγγίσεις, οι δραστηριότητες που συμπεριλαμβάνουν την βιωματική προσέγγιση με έργα Τέχνης σημαντικών δημιουργών και ειδικά των σύγχρονων κινημάτων της Μοντέρνας Τέχνης, είναι σημαντικό να αξιοποιούνται κατά την εκπαιδευτική διαδικασία. Επιπρόσθετα, ενότητες της Γεωμετρίας, όπως η συμμετρία, τα μοτίβα τα ψηφιδωτά κ.α. καθώς και επισκέψεις εκτός σχολικού 12

14 περιβάλλοντος, σε Μουσεία για παράδειγμα, είναι σημαντικά εφόδια για έναν εκπαιδευτικό, ο οποίος λαμβάνει υπόψη τη γνωστική ανάπτυξη, τις μαθησιακές δεξιότητες, τα ενδιαφέροντα των μαθητών και επιθυμεί να αξιοποιήσει την Τέχνη, για την εμπέδωση και ενίσχυση περιεχομένων που διδάσκονται στο μάθημα της Γεωμετρίας. 13

15 Α ΜΕΡΟΣ 1.Η ΠΑΡΟΥΣΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΩΝ ΜΟΤΙΒΩΝ ΣΤΗ ΦΥΣΗ ΚΑΙ ΣΤΗΝ ΤΕΧΝΗ Η φύση είναι η παγκόσμια μητέρα, στην οποία μπορούμε να ανατρέξουμε κάθε στιγμή για να αποκτήσουμε οξυγόνο, υγεία, να ανανεωθούμε και να έρθουμε καλύτερα σε επαφή με τον εαυτό μας (Παυλίδου, 2006: ). «Αν σκοπός του μαθήματος της Τέχνης είναι να ευαισθητοποιήσει τις αισθήσεις μας στα διάφορα οπτικά φαινόμενα που παρατηρούνται στην φύση, και να τις καλλιεργήσει έτσι, ώστε να αναζητούμε τη δομή των πραγμάτων και τις δυνάμεις που τα δημιουργούν, ο κύκλος όπως και τα υπόλοιπα βασικά γεωμετρικά σχήματα (τρίγωνο, τετράγωνο) αναγνωρίζονται παντού. Είτε ως κίνηση και σύμβολο, είτε για ιδέες που αφορούν στη ζωή γενικά, στο άμεσο κοινωνικό μας περιβάλλον ή στο σύμπαν» (Παυλίδου, 2002: 74-78). Οι κυκλικές μορφές και οι ευθείες γραμμές παρατηρήθηκαν από πολύ νωρίς στη δομή της φύσης. Παίζουν έναν πολύ σημαντικό ρόλο στην ανάπτυξη των εικόνων που έχει το άτομο για την αντίληψη του κόσμου. Για παράδειγμα, στον μακρόκοσμο και στον μικρόκοσμο συναντάται η σπειροειδής διάταξη της ύλης (Seitz, 1997: 20, 29-30). Στο σύμπαν όλα κινούνται σε καμπύλη γραμμή από το άτομο έως τα άστρα (Σεβερίνι, 1987: 65). Σχήμα 1.1.: Εικόνα ενός Γαλαξία. Ανακαλύπτουμε το σχήμα του κύκλου στην κίνηση της σπείρας ξεκινώντας από το κέντρο του γαλαξία επεκτεινόμενο προς τα έξω. Ο άνθρωπος από τη φύση του πάντα προσέχει τις φυσικά σχήματα όπως τα κόκκαλα, τα κοχύλια, τα βότσαλα κ.α. ύστερα από μία βόλτα στην ακρογιαλιά για παράδειγμα. Η παρατήρηση αυτών των μορφών ίσως δώσει τη δυνατότητα στο άτομο να επεκτείνει περισσότερο την εμπειρία του σε σχήματα, δίνοντας στο μυαλό του καιρό να γνωριστεί με μια καινούρια φόρμα. Υπάρχουν παγκόσμια σχήματα που καθένας έχει γνωριστεί μαζί τους υποσυνείδητα και που καθένας μπορεί να τα νιώσει. Ο γλύπτης Χένρυ Μούρ τονίζει πως «και για τον καλλιτέχνη, η παρατήρηση της 14

16 φύσης είναι μέρος της ζωής του. Διότι, μ αυτό τον τρόπο ευρύνει το απόθεμα σχημάτων, τον διατηρεί ζωντανό και ακόμα τρέφει την έμπνευση. Στη φύση υπάρχει μία απέραντη ποικιλία σχημάτων και ρυθμών» (Herbert, 1995: ). Σχήμα 1.2.: Κοχύλι - Ναυτίλος. Το κέλυφος του ναυτίλου προσπαθεί να διατηρήσει την ίδια αναλογική μορφή καθώς μεγαλώνει προς τα έξω. Στην περίπτωση του ναυτίλου, αυτό το πρότυπο ανάπτυξης του επιτρέπει να διατηρήσει το ίδιο σχήμα καθ όλη τη διάρκεια ζωής του (σε αντίθεση με τους ανθρώπους, των οποίων τα σώματα αλλάζουν καθώς γερνούν). Τα παραδείγματα που αναφέρθηκαν παραπάνω, όπως και πολλά άλλα μπορούν να χρησιμοποιηθούν στα πλαίσια καλλιτεχνικών παρεμβάσεων με τίτλο: «Η Τέχνη της Γης». Πρόκειται για μια μορφή Τέχνης που εμφανίστηκε στη δεκαετία του 1960, κρίσιμη ιδέα της οποίας είναι η εργασία μέσα και με τη φύση. Αυτό σημαίνει ότι η Τέχνη της Γης είναι μια παροδική μορφή Τέχνης. Η φύση δημιουργεί έργα Τέχνης που είναι ακίνητα και εκτεθειμένα στα καιρικά φαινόμενα. Αυτά αλλάζουν με το χρόνο και η διαδικασία της αλλαγής είναι μέρος του όλου έργου Τέχνης. Ορισμένα αντικείμενα της Τέχνης της Γης είναι τόσο μεγάλων διαστάσεων που μπορούν να προβληθούν μόνο από τον αέρα ( 2015). Ένας τρόπος αποτύπωσης της «Τέχνης της Γης» είναι τα «fractals». Μιας Γεωμετρίας που συναντάται κατ εξοχήν στην ίδια τη φύση και χρησιμοποιείται, όπως θα δούμε, ως μέτρο τάξης και οργάνωσης του χώρου. Κυβερνάται από την έννοια της αυτο-ομοιότητας και της ατέρμονης επανάληψης της ίδιας της Γεωμετρίας αυτής σε άλλες κλίμακες (Παιδαγωγικό Ινστιτούτο, 2011: 69-75). Πιο επεξηγηματικά, η «Τέχνη της Γης», πρόκειται για σύγχρονη κίνηση στις Εικαστικές Τέχνες, όπου τα έργα παράγονται αποκλειστικά με υλικά που υπάρχουν στη φύση. Συνδέεται άμεσα με το αυξανόμενο αίσθημα φυγής από τις πόλεις, την οικολογική συνείδηση και την ανάγκη προστασίας του περιβάλλοντος (Παιδαγωγικό Ινστιτούτο, 2011: 69-75). 15

17 Σχήμα 1.3.: Η Γη έχει χαρακτηριστεί και ως ένα φράκταλ έργο Τέχνης και οι παραπάνω εικόνες το αποδεικνύουν. Εικόνες της Γης από ψηλά. Ο Mandelbrot (Μπενουά Μάντελμπροτ, Γαλλοαμερικανός μαθηματικός) εισήγαγε τον όρο «fractal» από το λατινικό fractus, το οποίο περιγράφει μια σπασμένη και ακανόνιστη πέτρα. Τα fractal είναι γεωμετρικά σχήματα τα οποία δεν είναι «κανονικά», όπως τα σχήματα της Ευκλείδειας Γεωμετρίας. Η βασική ιδιότητα των fractals είναι ότι, σε όποια κλίμακα και να τα κοιτάξεις φαίνονται ίδια. Παρουσιάζουν την ίδια μη κανονικότητα σε όλο τους το σχήμα και σε όλες τις κλίμακες. Το κάθε μέρος και υποσύνολο των fractals είναι εικόνα του όλου και έχουν άμεση σχέση με τη φύση. Για παράδειγμα, τα δέντρα και τα βουνά αποτελούν παραδείγματα fractals (εμφανίζουν fractal ιδιότητες για την ακρίβεια). Βρίσκονται παντού, ακόμα και στο σώμα μας. Οι πνεύμονες και το πεπτικό μας σύστημα είναι fractals και έτσι εμπεριέχουν πολύ μεγάλη επιφάνεια μέσα σε περιορισμένο όγκο. Στον εγκέφαλο έχουμε ακριβώς την ίδια περίπτωση και παρατηρούμε την λογική της φύσης ως προς την οικονομία ενέργειας και όγκου. Fractals χρησιμοποιούνται στα γραφικά και στα «special effects» ταινιών. Τα παραδείγματα σε τοπία ταινιών και γενικότερα σε γραφικά, είτε στην Αρχιτεκτονική είτε οπουδήποτε, είναι αναρίθμητα. (Ορφανόπουλος, 2012: ). Από την πλευρά της Τέχνης, στο 12 ο Πανελλήνιο συνέδριο Μαθηματικής παιδείας, ύστερα από εισήγηση του Βαϊνά (1995: 67) επιβεβαιώθηκε η παρουσία γεωμετρικών μοτίβων σε αυτή. Ενδεχομένως, δεν έχουμε συνηθίσει να δίνουμε ιδιαίτερη σημασία, από μαθηματικής αλλά και τη διδακτικής σκοπιάς στα γεωμετρικά μοτίβα. Μέσα τους όμως υπάρχει κατά βάθος ανταπόκριση σε μια απλούστατη, αλλά βαθιά ανάγκη του ανθρώπου, στην τάση για το παιγνιώδες. Τα γεωμετρικά μοτίβα στηρίζονται σ αυτήν ακριβώς την ανάγκη της αισθητικής απόλαυσης, προσαρμοσμένης στην επίπεδη επιφάνεια. Ενδεικτικό, επαναλαμβανόμενο γεωμετρικό μοτίβο είναι ο Μαίανδρος, που χρησιμοποιούσαν στα καλλιτεχνήματά τους οι αρχαίοι Έλληνες. Πηγή της έμπνευσής 16

18 του ήταν η ίδια η φύση και συγκεκριμένα το ελικοειδές σχήμα του ποταμού Μαιάνδρου στη Μ. Ασία. Σχήμα 1.4.: Το αρχαιότερο ελληνικό σύμβολο ο Μαίανδρος αποτελεί σύμβολο Νίκης και Ενότητας, σύμβολο του απείρου και της αιώνιας ζωής, αλλά και της αέναης πορείας μας μέσα στον κόσμο. Εμπνευσμένος, κατά την άποψη κάποιων ακαδημαϊκών, από τις πολυάριθμες στροφές του ποταμού Μαιάνδρου, ο οποίος έχει συνολικό μήκος πάνω από 500 χιλιόμετρα (Βαϊνάς, 1995: 67). Τα μοτίβα αυτά έχουν το χαρακτηριστικό ότι αποτελούνται από μια βασική φιγούρα (σχέδιο), που επαναλαμβάνεται απεριόριστα. Οι αποστάσεις μεταξύ των βασικών αυτών σχεδίων είναι πάντα ίσες. Έτσι, μπορεί να πει κανείς, ότι τα μοτίβα αυτά παράγονται από τη διαδοχική μετατόπιση ενός (γεωμετρικού) σχήματος. Στα περισσότερα μοτίβα συναντά κανείς αξονική ή κεντρική συμμετρία, ακόμη και σφαιρική. Αποτέλεσαν χαρακτηριστικά σύμβολα διαφόρων πολιτισμών ήδη από τη Νεολιθική περίοδο (Βαϊνάς, 1995: 67). Πέραν του πρωτογενούς φορέα εύρεσης γεωμετρικών μοτίβων, που είναι η ίδια η φύση, υπάρχουν πολλές θεματικές που γνωστοποιούν την ύπαρξη τέτοιων μοτίβων ακόμη και στα παιδιά. Σχήμα 1.5.: Διαθεματική σύνδεση των (γεωμετρικών) μοτίβων σε σχολική ενότητα της Στ Δημοτικού. 17

19 2.ΟΡΙΟΘΕΤΗΣΗ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ «ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΑ ΣΧΗΜΑΤΑ» Τα σχήματα που μπορεί κανείς να συναντήσει στην Φύση είναι άπειρα. Όλα τα στερεά αντικείμενα που υπάρχουν γύρω μας έχουν σχήμα. Οι αρχαίοι Έλληνες έδιναν τεράστια σημασία στο ξεκαθαρισμένο και απλό σχήμα και ονόμαζαν «άσχημο» ό,τι δεν είχε αυτή την ιδιότητα. Εκτός όμως από τα άπειρα σχήματα που υπάρχουν στη Φύση (σχήματα των δέντρων, των βουνών, των καρπών κ.τ.λ.), ο άνθρωπος δημιούργησε δικά του γεωμετρικά ή ελεύθερα σχήματα (Αντωνόπουλος & Δουκάκη, 2007: 41). Κάθε στοιχείο στη Φύση αλλά και κάθε κατασκευή έχει μία δομή, δηλαδή ένα σκελετό στον οποίο στηρίζονται και οργανώνονται όλα τα μέρη του. Π.χ. σε ένα δέντρο με δομικά στοιχεία τον κορμό και τα κλαδιά, στηρίζονται τα φύλλα και τα άνθη συνθέτοντας ένα ενιαίο σύνολο. Όμοια ένα κτίριο αποτελείται από κολώνες, τοίχους, πάτωμα, στέγη, πόρτες και παράθυρα, που προσαρμόζονται στις σωστές αναλογίες και συνθέτονται ανάλογα με τα υλικά και την αισθητική επιλογή (Αντωνόπουλος & Δουκάκη, 2007: 41). Τα γεωμετρικά σχήματα που κατασκευάζουμε με οποιοδήποτε μέσο είναι μορφές γεωμετρικών διαγραμμάτων, δηλαδή προϊόντα των νοητικών εικόνων που υπάγονται σε νοητικούς μετασχηματισμούς, και χρησιμεύουν ως μέσα για να μεταφέρουν τις έννοιες που αποδίδονται σε αυτά από το άτομο (Πατσιομίτου 2009: 26). Τα διάφορα γεωμετρικά σχήματα αποτελούν ένα είδος αναπαράστασης και μάλιστα λειτουργούν με ένα διαφορετικό τρόπο από ότι οι άλλες εικονικές αναπαραστάσεις. Οι αναπαραστάσεις αυτές αποτελούν ένα ιδιαίτερα δύσκολο στοιχείο προς σύλληψη και κατανόηση από πλευράς των παιδιών, λόγω του ότι όπως αναφέρει και ο Duval (2004), «δεν υπάρχει ούτε ένα αντικείμενο στο φυσικό χώρο το οποίο να μπορεί να αναπαρασταθεί πλήρως και με απόλυτη ακρίβεια από ένα γεωμετρικό σχήμα». Συνεπώς, οι γνώσεις των μαθητών για τον πραγματικό χώρο δεν μπορούν να τους οδηγήσουν ταυτόχρονα και στη γνώση των γεωμετρικών εννοιών (Μιχαήλ, Μουσκή & Γαγάτσης, 2006: 191). Όπως μπορεί να διακρίνει κανείς, είναι δύσκολο να δοθεί ακριβής ορισμός του σχήματος. Ο Freudenthal (1983) αναφέρεται στα γεωμετρικά σχήματα με τον όρο «οπτικά πρότυπα». Το οπτικό πρότυπο προκύπτει μέσω διαδικασίας αφαίρεσης κάποιων φυσικών ιδιοτήτων πραγματικών αντικειμένων, όπως το χρώμα, το υλικό ή το βάρος τους, οπότε εκείνο που παραμένει είναι το μέγεθος και το σχήμα (Κολέζα, 2000). Συνοψίζοντας, ο καθορισμός των σχημάτων και των σχέσεων με γεωμετρικές μεθόδους αποτελούσε πάντα ένα σοβαρό και πολύ διαδεδομένο μέσο της Τέχνης, 18

20 γιατί πολύ συχνά συμβάλλει αποφασιστικά στην ίδια την κατασκευή του έργου και δίνει σαφήνεια διατυπώσεων (Χολέβας, 1982: 40) Γνωριμία και αξιοποίηση των βασικών γεωμετρικών σχημάτων (τετράγωνο, τρίγωνο, κύκλος) Τα πιο απλά σχήματα είναι το τετράγωνο, το τρίγωνο και ο κύκλος. Το τετράγωνο δείχνει ισορροπημένο, σοβαρό και σταθερό (Αντωνόπουλος & Δουκάκη, 2007: 44). Είναι το σχήμα που εκφράζει το μέτρο, την λογική, την αντικειμενικότητα. Μιλάμε συνήθως για «τετράγωνη λογική», για «τετράγωνο μυαλό» θέλοντας να χαρακτηρίσουμε τη θετικότητα και τη σταθερότητα. Αποτελείται από δύο όμοιες κάθετες (δυναμικές) γραμμές και από δύο ίσες με τις προηγούμενες οριζόντιες γραμμές (Κοζάκου- Τσιάρα, 2006: 39). Ένα συγγενικό σχήμα του τετραγώνου, είναι το παραλληλόγραμμο, το οποίο μάλιστα έχει μεγαλύτερο ενδιαφέρον από το τετράγωνο, γιατί οι κάθετες γραμμές του έχουν διαφορετικό μέγεθος από τις οριζόντιες. Στην περίπτωση που οι κάθετες γραμμές είναι μεγαλύτερες από τις οριζόντιες το σχήμα εκφράζει δυναμισμό, σταθερότητα και μεγαλοπρέπεια. Στην αντίθετη περίπτωση υπερισχύουν οι ιδιότητες της οριζόντιας γραμμής και τότε το παραλληλόγραμμο είναι σταθερό και υποβάλλει ηρεμία και γαλήνη (Κοζάκου- Τσιάρα, 2006: 40). Το τρίγωνο μοιάζει ορμητικό, εκφράζει σύγκρουση και σχεδιαστικά είναι μια επίπεδη φιγούρα που οριοθετείται από τρεις πλευρές και έχει τρεις γωνίες (Αντωνόπουλος & Δουκάκη, 2007: 44). Χαρακτηριστικά παραδείγματα στα οποία διακρίνεται το σχήμα του τριγώνου είναι οι Πυραμίδες των Αιγυπτίων, Ο Γοτθικός Ναός, το «κίτρινο ακκομπανιαμέντο» του Καντίνσκυ (Κοζάκου- Τσιάρα, 2006: 39). Ο κύκλος είναι ένα συγκεντρωμένο, τέλειο σχήμα και μεταδίδει ησυχία, κίνηση και αρμονία (Αντωνόπουλος & Δουκάκη, 2007). Είναι μια κεντρική, εσωστρεφής μορφή που είναι φυσιολογικά σταθερή και εγωκεντρική στο περιβάλλον της. Ταυτόχρονα αποτελεί μία επίπεδη καμπύλη της οποίας κάθε σημείο ισαπέχει από ένα σταθερό σημείο (κέντρο) μέσα στην καμπυλότητα (Ching, 1996: 38). Σύμφωνα με την Κοζάκου, ο κύκλος συμβολίζει το ατέλειωτο, θυμίζει τη Γη, τον Ήλιο, γι αυτό είναι ένα σχήμα οικείο, φιλικό και εκφράζει προστασία. Είναι το σχήμα που μοιάζει να κυλάει αλλά και να επιστρέφει. Ας θυμηθούμε το Βυζαντινό τρούλο, αλλά και το αρχαίο θέατρο (Κοζάκου- Τσιάρα, 2006: 39). Είναι αξιοσημείωτο πως η «γεωμετρία του κύκλου», γεννήθηκε στους αρχαιότερους πολιτισμούς και εξελίχθηκε πιθανώς από την αλληλεπίδραση απλών τεχνικών κατασκευών συνδυασμένων με την αστρονομία (Βαζούρα, 2007: 166). Εμπλουτίζοντας και επιβεβαιώνοντας την τελευταία παραπάνω άποψη, η Παυλίδου (2002) προσθέτει: «Οι κυκλικές μορφές είναι παμπάλαιες. Είναι σύμβολα που είχαν μια ιδιαίτερη σημασία και νόημα σ όλο 19

21 τον κόσμο, πολλούς αιώνες και γενιές πριν από μας. Συμβολίζουν από τότε την τέλεια τάξη και ισορροπία. Βοηθούν τον άνθρωπο να βρει χαλάρωση, εσωτερική ηρεμία και αυτοσυγκέντρωση και ενισχύουν τη φαντασία και τη δημιουργικότητα». «Η ιδέα του κύκλου συναντιέται σ όλους τους πολιτισμούς, από τη δημιουργία του κόσμου μέχρι σήμερα. Από την αρχαιότητα, ο κύκλος ή η σφαίρα συμβόλιζε την πληρότητα, την τελειότητα. Ανακαλύπτουμε, λοιπόν, τον κύκλο παντού, σε πολύ παλιά σχέδια χαραγμένα στους βράχους, ως ρόδα της ιατρικής στους ινδιάνους, ως ροζέτα στα παράθυρα της γοτθικής εκκλησίας, σε σχέδια αρχαίων πόλεων και ναών, σε όστρακα, σε απολιθώματα, στις φωλιές των πουλιών κ.λπ. Η δομή των κυκλικών μορφών είναι απόλυτα συμμετρική και αρμονική. Παραδείγματα τέτοιων μορφών αποτελούν η δόμηση των λουλουδιών, τα κρύσταλλα του χιονιού, τα κύτταρα στο σώμα μας» (Παυλίδου Μ., 2002: 74-75). 3. ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΚΑΙ ΤΕΧΝΗ: ΔΥΟ ΤΟΜΕΙΣ ΑΜΕΣΑ ΣΥΝΥΦΑΣΜΕΝΟΙ Η επιγραφή στην είσοδο της Ακαδημίας του Πλάτωνα στην αρχαία Ελλάδα έγραφε: «Μηδείς αγεωμέτρητος εισίτω», επειδή ο Πλάτωνας πίστευε ότι, αυτός που δε γνώριζε Γεωμετρία, δεν μπορούσε να θεωρηθεί ολοκληρωμένος άνθρωπος (Ντζιαχρήστος & Κοντογιάννης, 1997). Το ρητό αυτό φαίνεται ότι ισχύει και στη σημερινή εποχή, καθώς η Γεωμετρία αποτελεί αναπόσπαστο τμήμα της διδασκαλίας των Μαθηματικών σε όλες τις χώρες τους κόσμου. Ο Ιωάννης Ξενάκης, από τους σημαντικότερους Έλληνες συνθέτες και αρχιτέκτονες, έχει πει: «Τα Μαθηματικά κινούνται στο χώρο της φαντασίας. Μαθηματική σκέψη είναι η ικανότητα της συνδυαστικής. Πολλοί μαθηματικοί εργάζονται σαν τους καλλιτέχνες, όπως οι καλλιτέχνες, ξεκινούν με μια σύλληψη που προσπαθούν εκ των υστέρων να την αποδείξουν. Συλλαμβάνουν κάτι και μετά το επαληθεύουν. Τόσο στα Μαθηματικά όσο και στην Τέχνη, ο δρόμος είναι το απόλυτο σκοτάδι. Τα Μαθηματικά υπάρχουν, για να επιβεβαιώνουν την αναγκαιότητα ενός φανταστικού κόσμου. Χωρίς Μαθηματικά, τα όνειρα και η φαντασία θα ήταν στο κενό» (Απόσπασμα από το βιβλίο του Στέφανου Μπαλή «Μαθηματικά και ποίηση από τον Αρχιμήδη στον Ελύτη», 2001). Η Γεωμετρία, ως ιδιαίτερος κλάδος των Μαθηματικών, όπως και η Τέχνη υιοθετούν το δικό τους κώδικα επικοινωνίας μέσα από σχήματα, μαθηματικά σύμβολα, γράμματα στην προσπάθειά τους να αναπαραστήσουν την αρμονική συσχέτιση όλων όσων υπάρχουν στο οπτικό ή φανταστικό περιβάλλον και να εκφράσουν την εσωτερική ενέργεια του πνεύματος. Ένας καλλιτέχνης ζωγράφος, όπως και ένας επιστήμονας μαθηματικός, χρησιμοποιεί ευθείες, κύκλους, τρίγωνα, αφηρημένες τροχιές με τις οποίες καλείται να περιγράψει την «πραγματικότητα» που μελετά-ερευνά. Η Γεωμετρία ήταν ο πρώτος κλάδος της ανθρώπινης γνώσης που διαμορφώθηκε ως Επιστήμη και επί αιώνες ο μόνος. Το αντικείμενό της, ο χώρος και τα σχήματα, είναι προσιτό και πλούσιο, πρόσφορο για θεωρητική μελέτη αλλά και 20

22 για πρακτικές εφαρμογές. Οι αρχαίες Τέχνες, όπως η Ελληνική, η Αρχαϊκή, η Αιγυπτιακή κλπ., όλες είχαν βάση γεωμετρική. Το γεωμετρικό θα πρέπει να το αντιληφθούμε σαν τις απλές ουσιώδεις λέξεις στην γλώσσα της Τέχνης, αυτές με τις οποίες συνεννοούνται οι άνθρωποι. Το τετράγωνο είναι για όλους τους ανθρώπους τετράγωνο. Το γεωμετρικό λοιπόν, είναι το εύληπτο, με την έννοια του περιεκτικού και του μεταδόσιμου, είναι η κοινή πρώτη βασική λέξη της γλώσσας της Τέχνης. Οι γεωμετρικές μονάδες είναι εκείνες μέσα στις οποίες ο άνθρωπος μπορεί να ζήσει πιο σύμφωνα με τα μέτρα του, γιατί ακριβώς είναι οι βασικές μονάδες αντίληψης και έκφρασης (Βακαλό, 1978: 72). «Τι είναι όμως η Τέχνη;» ή «Γιατί να μελετάμε Γεωμετρία;», θα αναρωτηθεί κάποιος. Στην προσπάθειά μας να υποστηρίξουμε μία ολοκληρωμένη άποψη, αρχικά για τον πρώτο αναστοχασμό, θα αναφέρουμε πως Τέχνη ονομάζεται το σύνολο της ανθρώπινης δημιουργίας με βάση την πνευματική κατανόηση, επεξεργασία και ανάπλαση, κοινών εμπειριών της καθημερινής ζωής σε σχέση με το κοινωνικό, πολιτισμικό, ιστορικό και γεωγραφικό πλαίσιο στο οποίο περιέχονται. Η Τέχνη είναι μια μορφή επικοινωνίας, ένας τρόπος έκφρασης που συναντάμε στις ανθρώπινες κοινωνίες από την αρχή της ύπαρξής τους, υποστηρίζει η Κοζάκου - Τσιάρα (2006: 11). Το έργο Τέχνης αποτελεί σταθερά μια πρόκληση για περιπέτεια. Και όταν ακόμα μοιάζει εφησυχασμένο και απόλυτα προσιτό, σχεδόν πάντα διαφεύγει από τους προσφερόμενους ορισμούς κι επισείει κινδύνους. Το έργο Τέχνης αποκολλάται απ το δημιουργό του και ζει ανεξάρτητο, καθώς ο κάθε καινούριος θεατής του μπορεί να διαβάσει νέα πράγματα σ αυτό (Στεφανίδης, 1994: 23). Αγγίζοντας τον χώρο της Γεωμετρίας τώρα, είναι αδιαμφισβήτητο πως με τη Γεωμετρία μπορεί να αποκτηθεί μια πιο σφαιρική εκτίμηση του κόσμου. Τη συναντά κανείς στη δομή του ηλιακού συστήματος, στους γεωλογικούς σχηματισμούς, στους κρυστάλλους, στα λουλούδια ακόμη και στο ζωικό βασίλειο. Διαδραματίζει επιπλέον μείζονα ρόλο στο «σύμπαν» που εμείς συνθέτουμε: η Τέχνη, η Αρχιτεκτονική, τα αυτοκίνητα και ουσιαστικά καθετί που δημιουργούν οι άνθρωποι, διακρίνονται από στοιχεία γεωμετρικής μορφής (Van de Walle, 2005: ). Η γεωμετρική γνώση, συνέβαλε και συμβάλλει αποφασιστικά σαν αναγκαίο θεωρητικό όργανο στις εικαστικές Τέχνες. Η Τέχνη πάλι με τη σειρά της αποτελεί ένα σύστημα σχέσεων, που συνενώνει και αφομοιώνει «δανεισμένα» στοιχεία, τόσο από τον συγκεκριμένο υλικό κόσμο, όσο και από τον αφηρημένο και θεωρητικό χώρο της Επιστήμης. Φανταστικούς χώρους δημιουργούν οι ζωγράφοι, φανταστικούς χώρους και οι μαθηματικοί Γεωμετρία και Τέχνη: Ιστορική αναδρομή Τα Μαθηματικά και η Τέχνη γενικότερα μολονότι, φαινομενικά τουλάχιστον, αποτελούν δυο ξεχωριστά και διακριτά πεδία της ανθρώπινης δραστηριότητας, εντούτοις είναι δυνατόν να συνδυαστούν και να δώσουν δημιουργίες οι οποίες 21

23 αποτελούν αξιοθαύμαστο μείγμα εντυπωσιακής πολυπλοκότητας και εκπληκτικής ομορφιάς. Ιστορικά, τα Μαθηματικά, παρόλο που θεωρούνται κυρίως λογική αναλυτική επιστήμη, έχουν παίξει σημαντικό ρόλο στην εξέλιξη της Τέχνης, η οποία απευθύνεται κυρίως στο συναίσθημα, σύμφωνα αναφορά των Τουμάση & Αβραμίδη στο 19 ο Πανελλήνιο Συνέδριο Μαθηματικής Παιδείας (2002). Επιθυμώντας λοιπόν, να μελετήσουμε ξεχωριστά Τέχνη και Γεωμετρία, οι δρόμοι μας «αναγκαστικά» θα συναντηθούν. Ο συσχετισμός των δύο αυτών τομέων δεν είναι απλά επιφανειακός αλλά διαπιστώνεται σε πάμπολλα παραδείγματα. Παρακάτω καταγράφεται η άμεση σχέση Τέχνης και Γεωμετρίας διαχρονικά: Οι πρώτοι που ασχολήθηκαν με τη Γεωμετρία ήταν οι Βαβυλώνιοι όπως φαίνεται από πλάκες με διάφορα γεωμετρικά σχήματα, οι οποίες χρονολογούνται περίπου το 3700 π.χ., ενώ οι Αιγύπτιοι συγκαταλέγονται στους λαούς που παρήγαγαν πολλές γνώσεις στη γεωμετρία, οι οποίες διασώθηκαν στα υπολείμματα διαφόρων αρχιτεκτονικών έργων (Βουγιουκλής, 2001). Οι πολιτισμοί, της Παλαιολιθικής εποχής (3000 π.χ.), που άνθισαν γύρω από τη Μεσόγειο στο Νείλο, στη Μεσοποταμία και στο Αιγαίο κατόρθωσαν να συνταιριάσουν την Γεωμετρία και την Τέχνη με έναν μοναδικό τρόπο. Η Τέχνη των Αιγυπτίων, για παράδειγμα, μια τέχνη βαθύτατα εμποτισμένη από έναν τελετουργικό χαρακτήρα, με απρόσωπη ανθρώπινη μορφή, μετατοπίζεται στη φυσική απεικόνιση μόνο όταν ο καλλιτέχνης αναπαριστά σκηνές της φύσης. Έτσι, η πραγματική ιστορία της Ζωγραφικής κατά την έννοια που της προσδίδει ο σύγχρονος κόσμος, αρχίζει από την Αίγυπτο γύρω στις αρχές της 3 ης χιλιετίας. Η Ζωγραφική της Αιγύπτου γινόταν μέσα στους τάφους των Φαραώ και πιο συγκεκριμένα στο εσωτερικό των πυραμίδων («Γεωμετρία και Τέχνη - Μαθηματικά της φύσης και της ζωής», 2015). Τους Αιγύπτιους, τους απασχολούσαν ελάχιστα τα θεωρητικά ζητήματα, χρησιμοποιούσαν τα εργαλεία τους προκειμένου να σχεδιάσουν και οικοδομήσουν τους έξοχους ναούς και τα εκπληκτικά μνημεία τους. Για τους Αιγυπτίους η Γεωμετρία ήταν ένα σύνολο εμπειρικών γνώσεων κατάλληλων για τους εξερευνητές της γης, τους καλλιτέχνες, τους αρχιτέκτονες, τους μηχανικούς και τους γλύπτες. Αποτελούσε πρωτίστως ένα εργαλείο που τους προσέφερε την δυνατότητα να εκτελούν πρακτικές και καλλιτεχνικές εργασίες (Τουμάσης & Αρβανίτης, 2002: 604). Στον ελλαδικό χώρο ήδη από την εποχή του Χαλκού αναπτύχθηκε στην Κρήτη ο Μινωικός πολιτισμός, που πήρε το όνομά του από το μυθικό βασιλέα της Κνωσού, Μίνωα. Οι πρωιμότερες εκφάνσεις του πολιτισμού αυτού ανάγονται στην Πρωτομινωική περίοδο ( π.χ.). Στις αρχές της 2ης χιλιετίας π.χ., εμφανίζεται και η μεγάλη Ζωγραφική στην Κρήτη με τη μορφή των τοιχογραφιών. Πολλές λεπτομέρειες και κοινές καλλιτεχνικές συμβάσεις υποδεικνύουν την Αίγυπτο ως την πλέον πιθανή πηγή έμπνευσης, αν και τόσο η τεχνική, όσο και η αισθητική της μινωικής Ζωγραφικής έχουν έναν εντελώς διακριτό χαρακτήρα. Θεωρείται μάλιστα ότι η τεχνική της νωπογραφίας (ο χρωματισμός της ζωγραφικής επιφάνειας όσο αυτή είναι ακόμη νωπή) ήταν μια μινωική επινόηση του 17ου αι. π.χ. που μεταδόθηκε 22

24 αργότερα και στην Αίγυπτο και την Εγγύς Ανατολή («Μουσείο κυκλαδικής Τέχνης: Μινωικός πολιτισμός», 2015). Επίσης, σημαντικό σταθμό μετά τον Μινωικό πολιτισμό στην ιστορία της Τέχνης, αποτελεί και ο Κυκλαδικός, ο οποίος άνθισε στα νησιά του κεντρικού Αιγαίου κατά την Πρώιμη Εποχή του Χαλκού (3η χιλιετία π.χ.) («Μουσείο κυκλαδικής Τέχνης: Κυκλαδικός πολιτισμός», 2015). Σχήμα : Κυκλαδικό μικρό αγγείο από πηλό με διακόσμηση εγχάρακτης σπείρας στο σώμα και έντυπων στιγμών στο λαιμό. Το σχέδιο είναι βαθιά χαραγμένο και γεμισμένο με καολίνη, στοιχείο που δίνει την αίσθηση της διχρωμίας. Πρωτοκυκλαδική ΙΙ περίοδος: π.χ. Πολλές πηγές γνωστοποιούν πως οι Αρχαίοι Έλληνες δανείστηκαν την Γεωμετρία από την Αρχαία Αίγυπτο και η συμβολή τους σε αυτήν ήταν καθοριστική. Αυτό φαίνεται ιδιαίτερα γιατί διακρίνουμε πολλά πήλινα αγγεία με μεγάλη ποικιλία από γεωμετρικά μοτίβα (τρίγωνα, ρόμβοι και μαίανδροι), με τη βοήθεια κανόνα και διαβήτη. Χαρακτηριστικό είναι ότι ακόμα και οι μορφές που απεικονίζονταν, αποδίδονταν με γεωμετρικό χαρακτήρα, έτσι ώστε το ανθρώπινο σώμα να μοιάζει με τρίγωνο. Επιπλέον, συναντάμε πολλά αγάλματα, μικρά ειδώλια πήλινα, ξύλινα και χάλκινα που απεικονίζουν μορφές ζώων που έχουν έντονο το γεωμετρικό στοιχείο. Τέλος, αμέτρητα είναι τα έργα που έγιναν από τους Αρχαίους Έλληνες με τη βοήθεια της Γεωμετρίας. Τα σημαντικότερα από αυτά είναι ο Παρθενώνας και το ελληνικό θέατρο της Επιδαύρου που μας αποκαλύπτεται η άμεση σχέση των Ελλήνων με την Γεωμετρία και την Τέχνη ( Αξιοσημείωτο είναι ότι οι γεωμετρικές κατασκευές και οι αριθμητικές σχέσεις των Αιγυπτίων και των Ελλήνων, ήταν το αποτέλεσμα σχέσεων και αναλογιών που ανακαλύφθηκαν στο ανθρώπινο σώμα, στα ζώα ή στα φυτά και ότι όλα ήταν ρυθμισμένα σύμφωνα με αυτούς τους νόμους. Είναι αδύνατο να συλλάβει κανείς το γενεσιουργό πνεύμα αυτών των κατασκευαστικών κανόνων, χωρίς να προχωρήσει περισσότερο από αυτές τις γενικές γνώσεις (μελέτη Βιτρουβίου). Αν εμβαθύνει κανείς στο πρόβλημα δεν μπορεί παρά να θαυμάσει τη λογική, την ενότητα και την αυστηρότητα με την οποία είχαν συλληφθεί και εφαρμοστεί οι νόμοι. Οι νόμοι αυτοί απορρέουν από την ίδια αρχή, είτε πρόκειται για την ανέγερση ενός ναού, για το στήσιμο ενός γλυπτού, για τη διακόσμηση ενός μνημείου ή ακόμη για την επινόηση ενός έργου μηχανικής κατασκευής. Δεν υπάρχει λοιπόν μόνον αναλογία, αλλά 23

25 ταυτότητα ανάμεσα στο θεμελιώδη κανόνα τον σχετικό με την Αρχιτεκτονική, τη Γλυπτική, τη διακοσμητική Τέχνη και τη Ζωγραφική, η οποία υπήρξε έκφραση δημιουργικής μεγαλοφυΐας των ανθρώπων (Σεβερίνι, 1987: 27). Επισημαίνεται, πως ήδη από την εποχή της Αρχαίας Ελλάδας παρατηρούμε πολλές μορφές Τέχνης στις οποίες είναι έντονο το γεωμετρικό στοιχείο. Πολλοί Αρχαίοι Έλληνες συνέβαλαν σε μεγάλο βαθμό στην εξέλιξη της Γεωμετρίας. Κύρια ονόματα είναι ο Θαλής και ο Ευκλείδης. Ο δεύτερος μάλιστα είχε γράψει και ένα έργο, το οποίο αναφέρεται στη Γεωμετρία, τα «Στοιχεία», που αποτελούνταν από δεκατρία βιβλία. Στο 13 ο βιβλίο του (300 π.χ.) απέδειξε ότι υπάρχουν πέντε τύποι κανονικών πολύεδρων: το τετράεδρο, το οκτάεδρο, ο κύβος, το δωδεκάεδρο και το εικοσάεδρο. Ο Πλάτωνας ( π.χ.) έτρεφε μεγάλο θαυμασμό απέναντι σε αυτά τα σχήματα ώστε τα χρησιμοποίησε στο κοσμολογικό του σύστημα προκειμένου να απεικονίσει τα τέσσερα βασικά στοιχεία του σύμπαντος. Δηλαδή τη γη, τον αέρα, τη φωτιά και το νερό. Αξιοσημείωτη είναι η φράση που διατυπώθηκε από τον Πλάτωνα, ο οποίος είπε «ο θεός είναι ο υπέρτατος γεωμέτρης». Η φράση αυτή στηρίζεται στο γεγονός ότι οι Έλληνες πίστευαν πως η Γεωμετρία προσφέρει το μέσο για να ενωθεί ο υλικός κόσμος με τον κόσμο των αισθήσεων. Τα «Πλατωνικά Στερεά» όπως είναι γνωστά αυτά τα κανονικά πολύεδρα, έχουν χρησιμοποιηθεί κατά καιρούς σε πολλά και διάφορα έργα Τέχνης ως διακοσμητικά στοιχεία (Τουμάσης & Αρβανίτης, 2002: 605). Ο Ε αιώνας αποτελεί αναμφισβήτητα για την Τέχνη και την Επιστήμη τον πρώτο μεγάλο σταθμό. Τον Δ αιώνα ο Ευκλείδης με τα «Στοιχεία» και ο Απολλώνιος με τις «Κωνικές Τομές» είναι οι κατ εξοχήν εκπρόσωποι του γεωμετρικού ελληνικού πνεύματος. Αντίστοιχα η τέχνη αντανακλά την θεωρητική και βαθιά γνώση των γεωμετρικών νόμων. Οι Έλληνες καλλιτέχνες χρησιμοποιούν το πλέγμα των γραμμών, καμπυλότητα των επιφανειών, σαν κύριο περίγραμμα του διακόσμου. Δεν είναι τυχαίο ότι η ελληνική Τέχνη και η Γεωμετρία έφτασαν στο απόγειό τους την ίδια περίπου εποχή. Οι Έλληνες είχαν συνειδητοποιήσει ότι χωρίς το θεωρητικό όργανο, τη Γεωμετρία, δε θα μπορούσαν να προχωρήσουν βαθιά στην Τέχνη. Στο Μεσαίωνα, η εξέλιξη της γεωμετρίας δεν προχώρησε σε βαθμό ικανοποιητικό ( Δεύτερος μεγάλος σταθμός για την Τέχνη και την Γεωμετρία είναι ο 15 ος αιώνας, η Αναγέννηση. Στον αιώνα αυτό επιδιώχθηκε ό,τι δεν μπόρεσε να προχωρήσει στον 5 ο αιώνα. Οι Αναγεννησιακοί χώρισαν την οπτική πυραμίδα με ένα επίπεδο και προχώρησαν έτσι σε μια «αναπαράσταση» του χώρου. Βασικά εργαλεία του Αναγεννησιακού καλλιτέχνη είναι τα Μαθηματικά και κυρίως η Γεωμετρία («Γεωμετρία και Τέχνη - Μαθηματικά της φύσης και της ζωής», 2015). Η ραγδαία εξέλιξη της Γεωμετρίας αρχίζει από τη στιγμή που ο Καρτέσιος (17 ος αιώνας) ανακαλύπτει τη μέθοδο των συντεταγμένων, η οποία επέτρεψε τη χρησιμοποίηση των μεθόδων της Άλγεβρας και της ανάλυσης στη Γεωμετρία. Εμφανίζεται η Αναλυτική Γεωμετρία, στην οποία με τις μεθόδους της Άλγεβρας εξετάζονται οι καμπύλες και οι επιφάνειες, που δίνονται από τις αλγεβρικές 24

26 εξισώσεις. Τον 18 ο αιώνα εμφανίζεται η προβολική Παραστατική Γεωμετρία. Ως το δεύτερο τέταρτο του 19 ου αιώνα αντικείμενο της Γεωμετρίας ήταν οι σχέσεις και τα σχήματα των σωμάτων του χώρου, του οποίου οι ιδιότητες προσδιορίζονται με τα αξιώματα που είχε διατυπώσει ο Ευκλείδης. Έτσι αποδείχθηκε ότι με τη μεταβολή των βασικών θέσεων Γεωμετρίας του Ευκλείδη μπορούν να δημιουργηθούν και άλλες γεωμετρίες λογικά αποδεκτές, όπως αυτή του Λομπατσέφσκυ («Γεωμετρία και Τέχνη - Μαθηματικά της φύσης και της ζωής», 2015). Ο Λομπατσέφσκυ δημιούργησε μία νέα, γνωστή και ως Υπερβολική Γεωμετρία, μη Ευκλείδια Γεωμετρία, το ίδιο λογική και πλούσια όσο και η Γεωμετρία του Ευκλείδη (Λαμπράκη-Πλάκα, 2003: 21-22). Από την άλλη πλευρά, στο Β μισό του 18 ου και αρχές του 19 ου αι., η θεματογραφία της επίσημης Τέχνης του Ακαδημαϊσμού και κυρίως του Νεοκλασικισμού (Ντάβιντ, Κανόβα, κ.α.) που συνδέθηκε με τις ιδέες της Γαλλικής Επανάστασης, αναζητά την έμπνευσή της στην ιστορία και στις κλασικές αξίες. Αναβιώνουν κλασικά μοτίβα, θέματα και διακοσμητικά στοιχεία, όπως τα παρέδωσαν οι Έλληνες καλλιτέχνες της Κλασικής εποχής και οι μετέπειτα, από αυτούς επηρεασμένοι αναγεννησιακοί καλλιτέχνες, όπως χαρακτηριστικά υποστηρίζει ο ζωγράφος Γεράσιμος Γερολυμέτος σε άρθρο του που δημοσιεύτηκε στο περιοδικό «ΕΝΝΕΑΔΑ» (2003). Ο 20 ος αιώνας υπήρξε επίσης ο αιώνας της Ψυχανάλυσης, της διερεύνησης του υποσυνειδήτου και των ονείρων. Στην Τέχνη οι τάσεις και τα κινήματα διαδέχτηκαν το ένα το άλλο, προσαρμοσμένα κάθε φορά στις ανάγκες της εποχής. Πολλές φορές οι καλλιτέχνες βασίζονταν στην επιστήμη και την τεχνολογία για τη δημιουργία έργων που ήταν συνδεδεμένα με την ίδια τη ζωή. Στην πρώην Σοβιετική Ένωση η Τέχνη που προβλήθηκε μετά τον θάνατο του Λένιν, είχε προπαγανδιστικό και διδακτικό στόχο. Έτσι κυριάρχησαν πορτρέτα, οι μνημειακές διαστάσεις και η επιστροφή σε έναν ακαδημαϊκό ρεαλισμό του 19 ου αιώνα. Οι νέες τάσεις που παρατηρούνται την περίοδο αυτή στην τέχνη της Σοβιετικής Ένωσης είναι η ρωσική πρωτοπορία, ο Ραγιονισμός, ο Κυβιστικός Φουτουρισμός, ο Σουπρεματισμός και ο Κονστρουκτιβισμός («Γεωμετρία και Τέχνη - Μαθηματικά της φύσης και της ζωής», 2015). Μετά την νέα θεώρηση της εσωτερικής γεωμετρικής δομής που θεμελίωσε ο Σεζάν στη ζωγραφική, ένα νέο κεφάλαιο ανοίχτηκε στην εξέλιξη της Τέχνης. Από τις αρχές του 20 ου αιώνα, καλλιτεχνικά κινήματα, όπως ο Κυβισμός με κύριους εκπροσώπους τον Πικάσο, τον Μπράκ κ.α., βασίστηκαν τόσο στις κατακτήσεις του Σεζάν, όσο και στην επιρροή των αφρικανικών ξυλόγλυπτων έργων τέχνης, για να ακολουθήσουν ο Φουτουρισμός, ο Φωβισμός, ο Σουρρεαλισμός, η ανεικονική ζωγραφική, ο Εξπρεσιονισμός, ο Σουπρεματισμός, η Ρωσική πρωτοπορία, το Νέο στυλ και ο Κονστρουκτιβισμός που επιδίωξε την συγχώνευση της καλλιτεχνικής ενόρασης και της επιστημονικής μεθόδου και εισήγαγαν την Τέχνη σε ένα νέο πεδίο μορφικών και εννοιολογικών αναζητήσεων (Γερολυμέτος, 2003). Τα Μαθηματικά από τότε μέχρι και σήμερα εξακολουθούν να παίζουν ένα σημαντικό ρόλο στην εξέλιξη των διαφόρων μορφών της Τέχνης. Σ όλες τις εποχές 25

27 αναδείχθηκαν εξέχουσες μορφές της Τέχνης, οι οποίες χρησιμοποίησαν τα Μαθηματικά ως το βασικό συστατικό της Τέχνης τους. Είναι προφανές ότι δεν είναι δυνατόν να υπάρξουν κανόνες ή όρια σχετικά με τα θέματα ή τις ιδέες της μαθηματικής τέχνης. Υπάρχουν όμως κάποια θέματα τα οποία έχουν χρησιμοποιηθεί περισσότερο και δείχνουν ότι έχουν κερδίσει την προτίμηση ορισμένων καλλιτεχνών. Μεταξύ αυτών είναι τα πολύεδρα, τα ψηφιδωτά, τα fractals κ.α. (Τουμάσης & Αρβανίτης, 2002). Αν επεκταθούμε λίγο και στον τομέα της επιστήμης σε συνδυασμό με την Τέχνη, θα ανακαλύπταμε ότι πολλές φορές η Τέχνη έχει προηγηθεί της Επιστήμης στην ανίχνευση του μέλλοντος. Και μέλλον για την Τέχνη μπορεί να σημαίνει παρελθόν. Σε αντίθεση με την Επιστήμη που κινείται προσθετικά πάντα μπροστά, αθροίζοντας τη μια γνώση πάνω στην προηγούμενη. Έτσι, η Τέχνη μπορεί να κινείται με άλματα ελεύθερα και αμφίδρομα μπρος-πίσω στο χρόνο (Γερολυμέτος, 2003). Η λογική 1+1=2 δεν ισχύει πάντα στην περίπτωση της Τέχνης και από πολλές απόψεις η πρωτόγονη Τέχνη είναι εξαιρετικά σύγχρονη στις μέρες μας. Ούτε βέβαια ο καλλιτέχνης είναι επιστήμονας μόνο ειδικός στον τομέα του εφόσον άλλα είναι τα κίνητρα, ο τρόπος σκέψης και προσέγγισης του κόσμου, και άλλα του επιστήμονα, παρόλο που και οι δύο αποτελούν πνευματικές προσωπικότητες (Γερολυμέτος, 2003). Ωστόσο, οι δρόμοι της Τέχνης και της Επιστήμης μπορούν να συναντηθούν και αυτό το αποδεικνύουν δύο σημαντικές προσωπικότητες των αντίστοιχων χώρων, ο Πικάσο και ο Αϊνστάιν. Ο Πικάσο ήταν ένας καλλιτέχνης για τον οποίο η λογικήμαθηματική σκέψη έπαιξε καθοριστικό ρόλο. Είχε πειστεί ότι η Γεωμετρία έπρεπε να γίνει η γλώσσα της νέας Τέχνης. Αυτή ήταν μια εκπληκτική ανακάλυψη που μορφοποίησε την άμορφη ως τότε γλώσσα της Τέχνης και την έφερε πιο κοντά στην επιστήμη. Ο Αϊνστάιν από την άλλη, ήταν ένας επιστήμονας που στηριζόταν σε μεγάλο βαθμό στη χωρική σκέψη. Για εκείνον η αισθητική ήταν επιστημονικό δεδομένο ενώ ο μινιμαλισμός ήταν αισθητική αρχή- αξίωμα (Miller, 2002: ). Φτάνοντας στο τέλος αυτού του πρώτου κεφαλαίου παραθέτουμε μία άποψη του Albert Einstein, ο οποίος έλεγε: «Εκεί που ο κόσμος παύει να είναι η σκηνή για τις προσωπικές ελπίδες και επιθυμίες, εκεί όπου εμείς, σαν ελεύθερα όντα, τον παρατηρούμε με απορία, αναρωτιόμαστε γι αυτόν και τον μελετάμε, εκεί είναι η είσοδος στο βασίλειο της Τέχνης και της Επιστήμης. Εάν μεταφράσουμε αυτό που παρατηρήσαμε και νιώσαμε με τη γλώσσα της λογικής, τότε κάνουμε επιστήμη. Εάν το δείξουμε με μορφές των οποίων οι σχέσεις δεν είναι προσιτές στην ενσυνείδητη σκέψη, αλλά αναγνωρίζονται με τη διαίσθηση και ως μεστές νοήματος, τότε κάνουμε τέχνη. Το κοινό στοιχείο και στην επιστήμη και στην τέχνη είναι η αφοσίωση σε κάτι που υπερβαίνει το προσωπικό» (Αποσπάσματα από το βιβλίο του Στέφανου Μπαλή «Μαθηματικά και ποίηση: από τον Αρχιμήδη στον Ελύτη»). 26

28 4.ΕΙΚΑΣΤΙΚΕΣ ΤΕΧΝΕΣ (ΖΩΓΡΑΦΙΚΗ-ΓΛΥΠΤΙΚΗ- ΧΑΡΑΚΤΙΚΗ) Οι Εικαστικές Τέχνες όπως και η Αρχιτεκτονική, ως μορφές Τέχνης αποτελούν κομμάτι της καθημερινής μας ζωής και αναπόσπαστο μέρος του τοπικού και παγκόσμιου πολιτισμού. Πιο συγκεκριμένα: 4.1.ΖΩΓΡΑΦΙΚΗ Η Ζωγραφική συνοδεύει τον άνθρωπο από τα πρώτα του βήματα πάνω στη γη. Άμεσα δεμένη με τον χώρο στον οποίο εκείνος ζει, αντλεί τα θέματά της από την καθημερινή ζωή του, απ όπου δεν απουσιάζει το θρησκευτικό στοιχείο (Οικονόμου & Ρηγοπούλου, 1986: 15). Ο άνθρωπος των σπηλαίων δημιούργησε Τέχνη, και μάλιστα Τέχνη εκπληκτική, ακόμα και για τα σημερινά δεδομένα. Αυτή η Τέχνη των Σπηλαίων, είχε σκοπό να διεγείρει συναισθήματα, που ήταν απαραίτητα για τις απαιτήσεις της πρακτικής ζωής της κοινότητας. Όταν ο πρωτόγονος καλλιτέχνης ζωγράφιζε ένα βίσωνα στην σπηλιά, τον έκανε όμοιο με τον βίσωνα που συναντούσε στο δάσος και που ήθελε να σκοτώσει, γιατί πίστευε πως μπορούσε έτσι με μαγικό τρόπο μα καθυποτάξει και τον πραγματικό βίσωνα (Κοζάκου- Τσιάρα, 2006: 11). Οι προϊστορικοί άνθρωποι ταυτίζονταν με τη φύση, πιστεύοντας ότι είναι ταυτόχρονα και άνθρωποι και ζώα, προς στα παραμύθια. Τα χρώματα που χρησιμοποιούσαν προέρχονταν από φυσικά υλικά. Οι ζωγραφισμένες εικόνες ίσως είχαν σκοπό να τους προστατεύσουν από τα στοιχεία προς φύσης και από τα πνεύματα. Ήταν μια πρώτη απόπειρα κατάκτησης της φύσης (Ανούση, Ράπτης & Ροδοπούλου, 2010: 25). Σχήμα : Δείγμα ζωγραφιάς πρωτόγονου καλλιτέχνη σε σπηλιά Η Ζωγραφική ανήκει στις καλές Τέχνες και είναι η Τέχνη της παραγωγής ή αναπαράστασης της πραγματικής ή φανταστικής εικόνας. Σύμφωνα με τον Χρήστου (1993: 9), στη γλώσσα, η λέξη Ζωγραφική προέρχεται από το ζώο και γράφω, αναφέρεται δηλαδή στην αναπαράσταση, την απεικόνιση και την απόδοση ζώων και καθετί άλλου που απασχολεί και ενδιαφέρει τον άνθρωπο, τόσο από τον κόσμο της ορατής πραγματικότητας όσο και της ιδεατής. Πολύ νωρίς η Ζωγραφική μαζί με τις 27

29 Τέχνες θα γίνει μέσο για την κατάκτηση, την κατανόηση και την ερμηνεία της πραγματικότητας και την επιβολή του ανθρώπου στο φυσικό αλλά και στο φανταστικό κόσμο (wiki ). Η Γεωμετρία, Επιστήμη που αντικείμενό της είναι ο χώρος, τα μέτρα και οι σχέσεις του, ήταν ανέκαθεν ο κανόνας της Ζωγραφικής. Το αίσθημα του απείρου θέτει ανησυχίες μέσα στην ψυχή των μεγάλων καλλιτεχνών, αρκούσαν οι τρείς διαστάσεις της Ευκλείδειας Γεωμετρίας (μήκος, πλάτος, ύψος). Οι καινούριοι ζωγράφοι και οι παλιοί, δεν έχουν καμιά πρόθεση να γίνουν γεωμέτρες. Μπορούμε να πούμε πως η Γεωμετρία είναι για τις Τέχνες ό,τι είναι η γραμματική για την Τέχνη του συγγραφέα. Και σήμερα, οι επιστήμονες δεν περιορίζονται πια στις τρεις διαστάσεις της Ευκλείδειας Γεωμετρίας. Οι ζωγράφοι οδηγήθηκαν, εντελώς φυσικά και κατά κάποιο τρόπο διαισθητικά, ν ασχοληθούν με τα νέα πιθανά μέτρα του χώρου που στη γλώσσα των σύγχρονων ατελιέ, ορίζονται όλα μαζί με το περιληπτικό όνομα της τέταρτης διάστασης (Apollinaire, 1983: 54). Με τη Ζωγραφική, παρά το γεγονός ότι εκφράζεται σε επιφάνειες, πολλές εποχές και πολλοί δημιουργοί δέχονται ότι έχουμε μια πιο ολοκληρωμένη εκφραστική λειτουργία από τις άλλες Εικαστικές Τέχνες, την Αρχιτεκτονική και τη Γλυπτική, επειδή η Αρχιτεκτονική υπηρετεί και πρακτικές ανάγκες της ζωής και η Γλυπτική απαιτεί μεγαλύτερη σύνδεση με το υλικό που ενδεχομένως την περιορίζει από την αντίστασή του (Χρήστου, 1993: 9). Οι αρχιτεκτονικές επιφάνειες αποτέλεσαν τη βάση της Ζωγραφικής. Μάλιστα τα παλαιότερα δείγματα Ζωγραφικής είναι οι πρωτόγονες τοιχογραφίες σε σπηλιές, κατοικίες και ιερά (Αντωνόπουλος & Δουκάκη, 2007: 27). Στην προσπάθειά μας να συγκρίνουμε τη Ζωγραφική, τη Γλυπτική και την Αρχιτεκτονική μεταξύ τους, σίγουρα θα διαπιστώσουμε πως έχουν τόσο κοινά όσο και αρκετά διαφορετικά χαρακτηριστικά. Πιο συγκεκριμένα κοινό χαρακτηριστικό της Ζωγραφικής και της Γλυπτικής είναι το σχέδιο, το οποίο στην πρώτη μεταφέρεται στην επιφάνεια με το χρώμα ενώ στη δεύτερη μεταφέρεται στο χώρο με τον όγκο, ο οποίος μπορεί να ενισχυθεί και με το χρώμα. Καθοριστική, όμως, διαφορά τους είναι ότι η Ζωγραφική δίνει πάντα μια ψευδαίσθηση της πραγματικότητας, ενώ η Γλυπτική είναι η ίδια η πραγματικότητα, με θέση στο χώρο, βαρύτητα και επιβολή. Ουσιαστικά η πρώτη έχει θέση σε έναν οποιοδήποτε εσωτερικό χώρο, ενώ η δεύτερη σ έναν εξωτερικό. Μπορεί να διακρίνει κανείς πως η Ζωγραφική είναι περισσότερο ανανεωτική, προοδευτική και σαφέστερα δυναμική, ενώ η Γλυπτική είναι περισσότερο παραδοσιακή, συντηρητική και καθαρά στατική. Η Ζωγραφική διακρίνεται για τις δυνατότητές της, χωρίς να απευθύνεται σε περισσότερες αισθήσεις, όπως, η Αρχιτεκτονική και η Γλυπτική, παρά μόνο στην όραση. Επιδιώκει να παρουσιάσει αντικείμενα, γεγονότα, καταστάσεις, ιδέες, οράματα και μάλιστα σε μια δισδιάστατη επιφάνεια (Χρήστου, 1993: 17). 28

30 Ο ίδιος ο Καντίνσκυ (Wassily Kandinsky) στο βιβλίο του «Σημείο Γραμμή- Επίπεδο» (1926/1996), (στα γερμανικά: «Punkt und Lime zu Fläche») παραθέτει την άποψη ότι η Ζωγραφική καταλαμβάνει ξεχωριστή θέση ανάμεσα στις Τέχνες. Πρωταρχικό στοιχείο της Ζωγραφικής είναι το σημείο. Το γεωμετρικό σημείο είναι μια αόρατη ύπαρξη. Από υλική άποψη το σημείο ισοδυναμεί με μηδέν. Αλλά αυτό το μηδέν κρύβει διάφορες ανθρώπινες ιδιότητες. Το σημείο μπορεί να μεγαλώσει, να γίνει επιφάνεια και αδιόρατα να γεμίσει όλη τη βασική επιφάνεια. Στη συνέχεια γίνεται λόγος για τη γραμμή, η οποία είναι η μεγαλύτερη αντίθεση του πρωταρχικού στοιχείου της Ζωγραφικής που αναφέρθηκε πιο πάνω. Η γραμμή μπορεί να θεωρηθεί σαν δεύτερο στοιχείο. Υπάρχει ποικιλία εξωτερικών δυνάμεων που συντελούν ώστε να μετασχηματίζεται το σημείο σε γραμμή. Από τον αριθμό αυτών των δυνάμεων και τους συνδυασμούς τους εξαρτιέται η ποικιλία των γραμμών καθώς μπορεί να είναι οριζόντια και να συνεχίζει προς κάθε κατεύθυνση, κατακόρυφη, η οποία χαρακτηρίζεται εξωτερικά και εσωτερικά αντίθετη της οριζόντιας, ή διαγώνια (Καντίνσκυ, 1926/1996: 29,57). Ο Καντίνσκυ έλεγε: «Το σημείο σημαίνει αδράνεια και σιωπή, η γραμμή ως σύνολο σημείων, αντιπροσωπεύει τον χρόνο. Η καμπύλη γραμμή εισάγει την επιφάνεια, γιατί ο κύκλος είναι η απλή, πρωταρχική μορφή» (Πολέτι & Μενεγκούτσο, χ.χ.: 50). Συμπερασματικά, η γραμμή είναι στοιχείο που έχει πρακτικά σκόπιμη σημασία όπως μια καρέκλα, ένα μαχαίρι, ένα βιβλίο. Είναι λογικό και επόμενο να αναρωτηθεί κανείς για την προέλευση αυτών των παραπάνω στοιχείων (σημείο- γραμμή). Διακρίνοντας για παράδειγμα ένα δέντρο, βλέπουμε εξωτερικά τον κορμό, τα κλαδιά, τα φύλλα. Τα βασικά όμως στοιχεία του δέντρου είναι οι γραμμές, ευθείες και καμπύλες που το αποτελούν. Ένα αστέρι, βότσαλα, ένα σμήνος πουλιά, μπορούν τοποθετημένα σε σύνθεση να λειτουργήσουν σαν σημεία. Τόσο το σύμπαν όσο και ο μικρόκοσμος αποτελούνται από σημεία, όπως χαρακτηριστικά υποδεικνύει ο Καντίνσκυ. Το σημείο όπως τονίστηκε και πιο πάνω είναι το πρωταρχικό σημείο της Ζωγραφικής, που σπάζει τη σιωπή του άδειου επιπέδου και παράγει το πρώτο εικαστικό-μήνυμα ήχο. Πολλά σημεία στην σειρά μπορούν να μας δώσουν τη γραμμή. Κατά συνέπεια, πηγή και βάση για κάθε καλλιτεχνικό σχεδιασμό αποτελεί η ίδια η φύση! Αυτό επιβεβαιώνεται και από το γεγονός ότι στις εικαστικές μορφές και στη σύνθεσή τους επιδρούν νόμοι της φύσης (βαρύτητα, ισορροπία), λειτουργίες του ίδιου μας του οργανισμού (ρυθμός, χαλάρωση, ένταση) (Κοζάκου- Τσιάρα, 2006: 14). Δε θα μπορούσαμε λοιπόν να παραλείψουμε την ανακάλυψη της εσωτερικής σχέσης ανάμεσα στην Τέχνη και τη Φύση. Όπως η Τέχνη, έτσι και η Φύση «εργάζεται» με τα δικά της μέσα (στην Φύση πρωταρχικό στοιχείο είναι ομοίως το σημείο), και μπορεί πλέον να υποθέσει κανείς με βεβαιότητα ότι τόσο στην Τέχνη όσο και στη Φύση η ρίζα των νόμων της σύνθεσης είναι η ίδια. Και οι δύο αυτοί χώροι πραγματοποιούν τα έργα τους με όμοιο τρόπο (Kandinsky, 1986: 132). Κάποιες μορφές Τέχνης όπως η συμμετρία, τα ψηφιδωτά, τα fractals, συναντώνται συχνά στη φύση και πολλές φορές είναι και ο δημιουργός τους (για τις παραπάνω μορφές Τέχνης δίνεται περαιτέρω επεξήγηση στο κεφάλαιο 10 του Β μέρους). 29

31 Επίσης, στο βιβλίο του («Τέχνη και Καλλιτέχνες», Max Bill, 1955) ο Καντίνσκυ, προσθέτει ότι το έργο Τέχνης αποτελείται από δύο στοιχεία: το εσωτερικό και το εξωτερικό. Το εσωτερικό στοιχείο είναι η συγκίνηση της ψυχής του καλλιτέχνη. Εφόσον η ψυχή συνδέεται με το σώμα, μπορεί να δεχτεί κατά κανόνα δονήσεις μόνο με τη μεσολάβηση των αισθημάτων. Άρα το αίσθημα είναι μια γέφυρα από το μη υλικό προς το υλικό (τον καλλιτέχνη) και το αντίστροφο (Kandinsky, 1995/1986: 132). 4.2.ΜΙΚΡΗ ΙΣΤΟΡΙΚΗ ΑΝΑΔΡΟΜΗ ΣΤΗΝ ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΛΥΠΤΙΚΗ Θεωρήσαμε σημαντικό, σε αυτό το σημείο, να κάνουμε μια μικρή αναδρομή στη αρχαία Ελληνική γλυπτική, διότι, την βρίσκουμε εξαιρετικά ενδιαφέρουσα για το θέμα που μελετάμε. Η Γλυπτική συνδέεται με την Αρχιτεκτονική, μια που και αυτή πραγματεύεται τον χώρο. Άλλες φορές πάλι εμπνέεται από τη Ζωγραφική, χρωματίζοντας τα γλυπτά της, όπως στα έργα των Βαβυλωνίων, των Αζτέκων, των Μάγια και της Ινδίας (Αντωνόπουλος & Δουκάκη, 2007: 97). Αναφερόμενοι στον ελλαδικό χώρο, τα ελληνικά γλυπτά εξυπηρετούσαν κυρίως θρησκευτικούς σκοπούς και χρησιμοποιούνταν για τη διακόσμηση των ναών. Αναμνηστικά αγάλματα έπαιζαν εξίσου σημαντικό ρόλο. Μία μεγάλη νίκη εορταζόταν με την ανέγερση ενός αγάλματος ή σε έναν αθλητικό διαγωνισμό με το άγαλμα του νικητή. Τα θέματα που επιλέγονταν στην ελληνική γλυπτική χωρίζονται σε δύο βασικές κατηγορίες. Απεικόνιζαν είτε μύθους των Ελλήνων, των Θεών και των ηρώων, είτε έδειχναν την καθημερινή ζωή της εποχής όπως αθλητές να διαγωνίζονται, πολεμιστές να μάχονται, γυναίκες με τα παιδιά τους και πενθούσες σε τύμβους. Τα βασικά υλικά που χρησιμοποιούσαν στη γλυπτική ήταν η πέτρα (ασβεστόλιθος και μάρμαρο), χαλκός, τερακότα, ξύλο, ένας συνδυασμός χρυσού και ελεφαντόδοντου και περιστασιακά το σίδηρο. Μόνο πέτρινα παραδείγματα έχουν σωθεί. Στο υγρό κλίμα της Ελλάδας, το ξύλο αποσυντέθηκε. Ο χρυσός και το ελεφαντόδοντο ήταν πολύτιμα για να σωθούν, τον χαλκό τον έλιωναν σε περιπτώσεις ανάγκης και το σίδηρο διαβρώθηκε (Richter, 1987: 53-54). Πολλοί είναι αυτοί που κάνουν λόγο για τη χρήση του χρώματος στη Γλυπτική. Την επιβεβαίωση αυτής της άποψης επιχειρεί να αποδείξει το Μουσείο της Ακρόπολης, το 2012, για την μοναδική συλλογή των αρχαϊκών αγαλμάτων του που σώζουν λίγο ή πολύ τα χρώματά τους και να ανοίξει μία ευρύτατη συζήτηση με κοινό και ειδικούς για θέματα τεχνικής των χρωμάτων, την ανίχνευσή τους με νέες τεχνολογίες, την πειραματική χρήση τους σε μαρμάρινες επιφάνειες, την ψηφιακή αποκατάστασή τους, τη σημασία τους αλλά και την αισθητική αντίληψη της αρχαϊκής εποχής για τα χρώματα. Η ως τώρα επιστημονική έρευνα για το χρώμα στα αρχαία γλυπτά έχει κάνει μεγάλη πρόοδο και έχει οδηγήσει σε εκπληκτικά συμπεράσματα που αναίρεσαν σε μεγάλο βαθμό στερεότυπες παραδοχές για την αρχαία γλυπτική. Το 30

32 χρώμα αποδεικνύεται ότι αποτέλεσε όχι στοιχείο απλής διακόσμησης αλλά προστιθέμενη αισθητική ποιότητα του γλυπτού («Μουσείο Ακρόπολης: Αρχαϊκά χρώματα», 2015). Τα χρώματα για τους αρχαίους Έλληνες και την κοινωνία τους αποτελούσαν ένα μέσο χαρακτηρισμού. Οι θεοί είχαν ξανθή κόμη που ακτινοβολούσε τη δύναμή τους, οι πολεμιστές και αθλητές φαιόχρωμη επιδερμίδα ως ένδειξη αρετής και ανδρείας, οι κόρες λευκό δέρμα που δήλωνε τη χάρη και λάμψη της νεότητας. Σχήμα : Μία προσπάθεια απόδοσης χρώματος σε αρχαία γλυπτά. Τα ξεκάθαρα, κορεσμένα χρώματα των αγαλμάτων πάνω στα φωτεινά ενδύματα και τα τρυφερά σώματα, σε συνδυασμό με τα πλούσια κοσμήματα, συχνά από μέταλλο, και τους περίτεχνους βοστρύχους της κόμης δημιουργούσαν μία ιδιαίτερη αισθητική χαρά κάνοντας τα αρχαϊκά αγάλματα να είναι για τους ανθρώπους της εποχής «θαύμα ιδέσθαι» («Μουσείο Ακρόπολης: Αρχαϊκά χρώματα», 2015) Γεωμετρική Τέχνη O πρώτος μεγάλος πολιτισμός της Ευρώπης ήταν αυτός της Μινωικής Κρήτης. Στη μινωική κεραμική διακρίνουμε συμμετρικά γεωμετρικά σχήματα. Τα αγγεία κατασκευάζονταν στα εργαστήρια των μεγάλων ανακτόρων της Κνωσού και της Φαιστού. Διακοσμούνταν συνήθως με πολύπλοκα καμπυλόγραμμα σχέδια. 31

33 Σχήμα : Αγγείο της Μινωικής Κεραμικής με θέμα φυτικό και θαλάσσιο διάκοσμο. Αδιαμφισβήτητα, σημαντικό σταθμό της αρχαίας ελληνικής ιστορίας αποτελεί και η Γεωμετρική εποχή που διαρκεί περίπου από το 1100 π.χ. έως το 750 π.χ. Αυτή η εποχή είναι γνωστή με το όνομα: "Γεωμετρική περίοδος", για την οποία σημαντικές είναι οι πληροφορίες που αποκομίσαμε από το μουσείο κυκλαδικής Τέχνης και παρατίθενται παρακάτω («Μουσείο Κυκλαδικής Τέχνης: Γεωμετρική Τέχνη», 2015). Κανείς δεν μπορεί να αμφισβητήσει το πόσο αξιοθαύμαστα είναι τα αγγεία της γεωμετρικής εποχής που έχουμε τη δυνατότητα να θαυμάζουμε στα μουσεία. Κύρια χαρακτηριστικά τους είναι η διάταξη σε ζώνες μεγάλης ποικιλίας γραμμών και σχημάτων που εναλλάσσονται μεταξύ τους και σχηματίζουν τέλειες συνθέσεις. Τα εικονογραφικά δε στοιχεία όπως τα άρματα, οι στρατιώτες κ.λ.π. αλλά και οι πλήρεις παραστάσεις όπως είναι οι νεκρικές τελετές και αυτές «γράφονται» γεωμετρικά. Η πλήρης αφαίρεση λεπτομερειών, ανατομικών κ.α. και η μορφοποίηση σε γεωμετρικές μορφές όχι μόνο δεν τη φτωχαίνουν αλλά τους δίνουν δύναμη, μεγαλείο και εσωτερική εκφραστικότητα (Ανούση, 1999: 22). Η Γεωμετρική Τέχνη είναι γνωστή κυρίως από ανασκαφές νεκροταφείων και λιγότερο από ιερά και οικισμούς. Η αποστολή του τεχνίτη της Γεωμετρικής περιόδου ήταν να αναπαράγει με ακρίβεια τις φόρμες και τα μοτίβα που είχε καθαγιάσει η παράδοση και όχι να πρωτοτυπήσει με νέες τεχνικές ή μεθόδους (Ανούση, 1999: 22) Ειδώλια Η ειδωλοπλαστική της περιόδου [κατασκευή ειδωλίου, σημαίνει το μικρού μεγέθους ομοίωμα που αποδίδει με αφηρημένο ή συγκεκριμένο τρόπο τη μορφή (ανθρώπου, ζώου, φυτού ή αντικειμένου), κατασκευασμένο από διάφορα υλικά], συνίσταται κυρίως σε χάλκινα και πήλινα ειδώλια. Ελάχιστα παραδείγματα γνωρίζουμε από άλλα υλικά, όπως ο λίθος ή το ελεφαντόδοντο (το τελευταίο κυρίως από την Κρήτη). Στη γεωμετρική ειδωλοπλαστική, οι μορφές αποδίδονται σχηματικά χωρίς κανένα ενδιαφέρον για τη ρεαλιστική απόδοση του σώματος. Τα ανθρωπόμορφα 32

34 παραδείγματα έχουν σφαιρικές κεφαλές και σχεδόν τριγωνικά σώματα, ενώ τα ζωόμορφα ειδώλια έχουν κυλινδρικά σώματα και ρύγχη, επίπεδους λαιμούς και τριγωνικά άκρα ( Στα ειδώλια οι Έλληνες χρησιμοποιούσαν μια ποικιλία από υλικά. Εκτός από πέτρα και μέταλλα εισήγαγαν το ελεφαντόδοντο, οστά, κεχριμπάρι, κερί, ξύλο και ιδιαίτερα τερακότα. Από αυτά μόνο τα χάλκινα σώζονται μέχρι και σήμερα αφού οι μικρές τους διαστάσεις και το γεγονός ότι πολλά ήταν θαμμένα τα έσωσε από το να τα λιώσουν όπως συνέβη με τα μεγάλα χάλκινα αγάλματα. Πολλά από τα χάλκινα ειδώλια λειτουργούσαν ως διακοσμητικά (Richter, 1987: 185) Κεραμική Μεγάλες ποσότητες διακοσμημένης κεραμικής κατασκευάζονταν καθ όλη τη διάρκεια της Γεωμετρικής περιόδου. Η μελέτη των διακοσμημένων αγγείων μας δίνει τη δυνατότητα παρακολούθησης των εξελίξεων στη Γεωμετρική Τέχνη. Κατά την Πρωτογεωμετρική περίοδο ( π.χ.), παρατηρούνται σημαντικές αλλαγές στην κεραμική παραγωγή και νέα σχήματα, όπως ο κρατήρας, η οινοχόη και ο υψίπους σκύφος αρχίζουν να χρησιμοποιούνται ευρύτερα. Η διακόσμηση συνίσταται σε ομόκεντρους κύκλους (που χαράσσονται με διαβήτη και ζωγραφίζονται με πολλαπλό χρωστήρα), ρόμβους, τεθλασμένες γραμμές και άλλα απλά γεωμετρικά μοτίβα που τοποθετούνται μέσα σε πλατιές ταινίες στο λαιμό και το σώμα του αγγείου ( Κατά την Πρώιμη Γεωμετρική περίοδο ( π.χ.), τα καμπυλόγραμμα μοτίβα εγκαταλείπονται και αρχίζουν να χρησιμοποιούνται ευθύγραμμα και γωνιώδη γεωμετρικά σχήματα (όπως ο μαίανδρος), τα οποία τοποθετούνται σε στενές ταινίες ή μετόπες στο λαιμό και το σώμα του αγγείου, ενώ η υπόλοιπη επιφάνεια καλύπτεται με στιλπνό μελανό γάνωμα. Πρόκειται για ένα εντυπωσιακό τρόπο διακόσμησης που στόχο έχει να τονίσει τη γεωμετρική δομή του αγγείου. Παρόμοιας λογικής είναι η διακόσμηση και κατά τη Μέση Γεωμετρική περίοδο ( π.χ.), μόνο που τώρα οι ζώνες με τα γραπτά μοτίβα καταλαμβάνουν μεγαλύτερο χώρο. Οι κεραμείς χρησιμοποιούν επίσης λεπτές ταινίες και μικρές μετόπες στο λαιμό για να τονίσουν το σχήμα και τη δομή του αγγείου. Την περίοδο αυτή κάνει τη δειλή εμφάνισή της η εικονιστική αγγειογραφία: μεμονωμένα ζώα ή πτηνά που αποδίδονται με περίγραμμα τοποθετούνται σε μικρές μετόπες σε διάφορα σημεία του αγγείου («Μουσείο Κυκλαδικής Τέχνης: Γεωμετρική Τέχνη», 33

35 2015). Η πραγματική επανάσταση στη διακόσμηση της κεραμικής συμβαίνει κατά την Ύστερη Γεωμετρική περίοδο ( π.χ.). Τα γεωμετρικά μοτίβα συνεχίζουν να καλύπτουν μεγάλο μέρος της επιφάνειας του αγγείου, όμως τώρα πρωτεύοντα ρόλο παίζουν οι παραστατικές σκηνές που απεικονίζουν ταφικές τελετές, μάχες σε στεριά και θάλασσα, πομπές αρμάτων ή ακόμη και μυθολογικές σκηνές. Ο νέος τρόπος διακόσμησης αποτελεί αθηναϊκή επινόηση και αποδίδεται στο περίφημο εργαστήριο του Ζωγράφου του Διπύλου. Το εργαστήριο αυτό ήταν το πρώτο που δημιούργησε πολυπρόσωπες συνθέσεις οργανωμένες σε διαδοχικές ζώνες πάνω σε μνημειώδη αγγεία που χρησίμευαν ως σήματα σε τάφους αριστοκρατών. Σχήμα : Γεωμετρικός αμφορέας Δίπυλο. Κεραμικό π.χ. Ύψος 155 εκατοστά. Το εργαστήριο του Διπύλου έφερε την ανθρώπινη μορφή στο προσκήνιο του καλλιτεχνικού ενδιαφέροντος και εισήγαγε την έννοια της αφηγηματικής τέχνης, που θα κυριαρχούσε τους επόμενους αιώνες. Πολλοί καλλιτέχνες στην Αθήνα και άλλα μέρη της Ελλάδας (Κόρινθος, Αργολίδα, Εύβοια, Κυκλάδες) ήταν έτοιμοι να υπηρετήσουν τη νέα τεχνοτροπία ( ΚΑΛΛΙΤΕΧΝΙΚΑ ΚΙΝΗΜΑΤΑ ΤΗΣ ΜΟΝΤΕΡΝΑΣ ΤΕΧΝΗΣ, 20 ος ΑΙΩΝΑΣ Σε αυτή την ενότητα θα εμβαθύνουμε σε κάποια χαρακτηριστικά κινήματα της Μοντέρνας Τέχνης που αναπτύχθηκαν κυρίως στις αρχές του 20 ου αιώνα. Επηρέασαν ιδιαίτερα τη Ζωγραφική όσο και τη Γλυπτική ή την Αρχιτεκτονική και τις εφαρμοσμένες Τέχνες (design). 34

36 4.3.1.Αφηρημένη ή μη Παραστατική Τέχνη Με τον όρο Αφαίρεση χαρακτηρίζονται τα κινήματα της Ανεικονικής Τέχνης που υποστηρίχθηκαν θεωρητικά από τους Καντίνσκυ και Μοντριάν (Piet Mondrian), οι οποίοι δημιούργησαν ένα σημαντικό εικαστικό έργο και άφησαν πολλούς συνεχιστές και υποστηρικτές του. Χαρακτηρίζονται επίσης τα καλλιτεχνικά ρεύματα που αναπτύχθηκαν στη Ρωσία στις αρχές του αιώνα μας, δηλαδή ο Σουπρεματισμός, ο Κονστρουκτιβισμός κ.λπ. Χαρακτηρίζονται όμως και τα κινήματα που αναπτύχθηκαν αργότερα, κυρίως στην Αμερική και ονομάστηκαν Αφηρημένος Εξπρεσιονισμός, Ζωγραφική της Κίνησης κ.λπ. (Κοζάκου- Τσιάρα, 2006: 81). Η Τέχνη που δεν μιμείται, ούτε αναπαριστά άμεσα την εξωτερική πραγματικότητα, λέγεται και μη «Εικονιστική Τέχνη». Χρησιμοποιεί αποκλειστικά γεωμετρικά σχήματα χωρίς καμιά αναφορά στην εξωτερική πραγματικότητα. Πίσω από αυτό κρύβεται η ιδέα ότι οι φόρμες και το χρώμα αρκούν για να συγκινήσουν τον θεατή. Η ανακάλυψη της πρώτης ακουαρέλας (1910) έγινε από τον Καντίνσκυ (Read, 1986: 17). Αφηρημένη λέμε την Τέχνη που δεν αναπαριστάνει την ορατή εξωτερική πραγματικότητα. Απεικονίζει κυρίως μια ιδέα του καλλιτέχνη, η οποία είναι δύσκολα αποκρυπτογραφήσιμη, όπως στα έργα που δημιουργούνται αποκλειστικά από τη χρήση των καθαρά πλαστικών στοιχείων (δηλαδή σημείο, γραμμή, σχήμα, χρώμα και λοιπά). Το πρώτο έργο Αφηρημένης Τέχνης, έγινε το 1910 από τον Καντίνσκυ (W. Kandinsky) (Ζιρώ, Κούβου, Μερτζάνη, Μωραΐτου & Σιγάλας, 2008: 105). Ουσιαστικά, με τον όρο Αφηρημένη Τέχνη αναφερόμαστε σε ένα σύγχρονο κίνημα στις Εικαστικές Τέχνες σύμφωνα με το οποίο αποκλείεται οποιαδήποτε αναφορά στην εξωτερική φυσική πραγματικότητα. Εναλλακτικά, μπορούμε να ορίσουμε ως Αφηρημένη την μη Παραστατική και μη Αντικειμενική Τέχνη (Ανούση, Ράπτης & Ροδοπούλου, 2010: 14). Άλλωστε, η Αφηρημένη Τέχνη δε γεννήθηκε τυχαία. Οι πρώτοι ζωγράφοι που εκφράστηκαν με αυτό τον τρόπο ήταν πνευματικοί άνθρωποι, με φιλοσοφικό προβληματισμό που είχαν ήδη ζωγραφίσει παραστατικά (κοντά στη φυσική πραγματικότητα). Κάποια από τα αφηρημένα έργα έχουν άμεση σχέση με ορισμένους τύπους Μαθηματικών ή με τους νόμους που διέπουν τη λειτουργία της φύσης (Ανούση, Ράπτης & Ροδοπούλου, 2010: 14). Η Παυλίδου, Μ. (2014) σε άρθρο της που δημοσιεύτηκε στον ιστότοπο για τις Εικαστικές Τέχνες Art22.gr, με τίτλο «Τέχνες, τα κλειδιά της ευτυχίας!..», εκθέτει την άποψη πως: «Η Τέχνη είναι έκφραση, ελευθερία, πειραματισμός, φαντασία, παιχνίδι! Έτσι, οι δημιουργίες των καλλιτεχνών της Αφαίρεσης στον 20 ο αιώνα, είναι αποτέλεσμα ελευθερίας, πειραματισμού και σίγουρα με την παρέμβαση της δημιουργικής φαντασίας. Πρόκειται για αποτέλεσμα της τόλμης που διαθέτουν αυτοί οι ιδιοφυείς ενήλικες που «παίζουν», ρισκάρουν, και δεν φοβούνται να προχωρήσουν στη διερεύνηση άγνωστων για την εποχή τους μονοπατιών. Η Ζωγραφική είναι μια 35

37 συμβολική γλώσσα. Ειδικά οι καλλιτέχνες της Αφαίρεσης, αναζητούν μια παγκόσμια γλώσσα, με την οποία συμβολίζουν πανανθρώπινα συναισθήματα, χωρίς να χρειάζονται την παρέμβαση του Λόγου. Με την γλώσσα των χρωμάτων, των σχημάτων και των γραμμών, εκφράζουν την συγκίνηση που τους εμπνέει η ζωή και η καθημερινότητα, όπως και κάθε τι». Οι βασικοί λόγοι για τους οποίους χρησιμοποιείται η Αφηρημένη Τέχνη είναι αρκετοί και διακριτοί. «Ένας πρωταρχικός λόγος οφείλεται στο γεγονός ότι είναι ευκολότερη. Ένας αφηρημένος πίνακας μπορεί να είναι καλός, ενδέχεται να είναι δύσκολο για να γίνει, παρ όλα αυτά είναι ευκολότερο να τον ζωγραφίσει κανείς συγκριτικά με έναν ρεαλιστικό πίνακα. Ο λόγος είναι ότι οι λεπτομέρειες δεν έχουν μεγάλη σημασία, γιατί δεν θα παρατηρηθούν. Εάν κάνεις κάποιο λάθος, μπορείς να το κάνεις ξανά και ξανά και τελικά να θεωρηθεί ως μέρος του αφηρημένου τρόπου. Ένας άλλος λόγος χρήσης της Αφηρημένης Τέχνης είναι ότι θεωρείται ως ένας πιο θετικός τρόπος έκφρασης. Μπορεί να απαλύνει τη συναισθηματική επιρροή δύσκολων θεμάτων. Για παράδειγμα, σε ζωγραφικούς πίνακες πολέμου ή γυναίκες που θρηνούν, ο υπερβολικός ρεαλισμός μπορεί να είναι προσβλητικός. Μπορεί να αποκαλύπτει τέτοια θέματα πολύ καθαρά, κάτι που ίσως αποτελέσει δυσάρεστο. Τέλος, η χρήση Αφηρημένης Τέχνης έγκειται στην επιθυμία του δημιουργού να είναι διαφορετικός και επομένως να προσελκύσει την προσοχή» (Parsons, 1990: 91-92). Ο Χρήστου Χρύσανθος (1993: ) υποστηρίζει πως είναι σωστό να μιλάμε για αφηρημένα ρεύματα, αντί να μιλάμε για Αφαίρεση και Αφηρημένη Τέχνη. Έτσι δηλώνει ότι έχουμε Αφηρημένο Εξπρεσιονισμό με τον Καντίνσκυ, λυρική αφαίρεση με τον Κλέε και γεωμετρική αφαίρεση με τον Μοντριάν. Είναι αξιοσημείωτο πως από το 1912 ως το 1920 αναπτύχθηκαν τα κυριότερα ρεύματα που έχουν σχέση με τη Γεωμετρία όπως: Κονστρουκτιβισμός στη Ρωσία (Μάλεβιτς), Νεοπλαστικισμός στην Ολλανδία (Μοντριάν), απόλυτη εκφραστική ελευθερία της Αφηρημένης Τέχνης (Καντίνσκυ), Κυβισμός στην Γαλλία, με Πικάσο και Μπράκ Κυβισμός Ο Κυβισμός ανθεί την περίοδο και γεννήθηκε στο Παρίσι. Μπορούμε να θεωρήσουμε ότι οι ρίζες του κινήματος βρίσκονται στις θεωρίες του Σεζάν, οι οποίες παροτρύνουν τους νέους ζωγράφους να αποδίδουν τη φύση με τον κύλινδρο, τη σφαίρα και τον κώνο. Ορισμός: «η απόδοση της φύσης με τον κύλινδρο, τη σφαίρα και τον κώνο». Ο ορισμός αυτός ήταν ιδέα του Σεζάν. Την υλοποίησαν οι καλλιτέχνες του 20 ου αιώνα, οι οποίοι προσπαθούσαν ν αποδώσουν την κίνηση και το χώρο απ όλες τις πλευρές ταυτόχρονα (Read, 1986: 78). Η πρώτη έκθεση των εκπροσώπων του Κυβισμού έγινε το Βέβαια οι Ζιρώ, Κούβου, Μερτζάνη, Μωραΐτου & Σιγάλας (2008: 72) προσθέτουν πως ο Κυβισμός οφείλεται σε έναν κριτικό τέχνης, αλλά έχει τις ρίζες του στον Ματίς, ο οποίος περιέγραψε ένα έργο του Μπράκ χρησιμοποιώντας την έκφραση μικροί κύβοι. 36

38 Ο Κυβισμός ως καλλιτεχνικό κίνημα, εκφράζει την προσπάθεια του καλλιτέχνη να αναπαραστήσει με πληρότητα όλες τις όψεις ενός αντικειμένου και του κόσμου γύρω του. Χρονικά η πρώτη περίοδος του Κυβισμού λέγεται «Αναλυτική» και σχετίζεται με την ταυτόχρονη αναπαράσταση διαφορετικών όψεων των ίδιων αντικειμένων. Καταργείται η συμβατική προοπτική, και το ζωγραφικό αντικείμενο προκύπτει από τη χρήση αλληλοεπικαλυπτόμενων επιπέδων. Ενώ η δεύτερη περίοδος που ονομάζεται «Συνθετικός Κυβισμός», αρχίζει με την εμφάνιση του κολάζ στο ζωγραφικό έργο. Η σύνθεση της εικόνας από κομμάτια χαρτιού ή άλλων υλικών αποκαλύπτει την προσπάθεια του καλλιτέχνη να εισάγει στο ζωγραφικό έργο στοιχεία της πραγματικότητας, με σκοπό να αμφισβητήσει την παραδοσιακή αντίληψη της Ζωγραφικής, που έως τότε λειτουργούσε αυστηρά μέσα στις δύο διαστάσεις. Κατά τη διάρκεια αυτής της κυβιστικής αναζήτησης, το έργο δεν αναπαριστά πλέον τα αντικείμενα και την ανθρώπινη φιγούρα, όπως αυτά παρουσιάστηκαν στην πραγματικότητα, αλλά τα αντικαθιστά με σήματα, συχνά μη αποκρυπτογραφήσιμα. Δίνοντας έμφαση στον επίπεδο χαρακτήρα του ζωγραφικού πίνακα και θέτοντας υπό αμφισβήτηση το ρόλο της Ζωγραφικής ως μίμησης της πραγματικότητας, ο Κυβισμός άνοιξε το δρόμο για τη Μοντέρνα μη Αναπαραστατική Τέχνη (Ζιρώ, Κούβου, Μερτζάνη, Μωραΐτου & Σιγάλας, 2008: 72). Ο κύβος είναι αυτός που έδωσε το έναυσμα για μια νέα καλλιτεχνική τάση, τον Κυβισμό, της οποίας τα πρώτα έργα χαρακτηρίζονταν από την απεικόνιση της εικόνας ως συνδυασμός κύβων, εξ ου και το όνομα της τάσης. Αργότερα αυτή η τάση ενέταξε και πολλά άλλα γεωμετρικά σχήματα. Οι Κυβιστές ζωγράφοι συλλαμβάνουν τον κόσμο μέσω της γεωμετρικής δομής του αντικειμένου. Χαρακτηριστικά του Κυβισμού είναι οι καθαρές φόρμες, το περίγραμμα και τα γεωμετρικά σχήματα. Στα βασικά χαρακτηριστικά του Κυβισμού, ο Χρήστου (1993: ), προσθέτει στο γεωμετρικό λεξιλόγιο, τους στερεομετρικούς τύπους, την τάση για διαφάνεια και την απουσία της προοπτικής. Τέλος, στα έργα Τέχνης Κυβιστών τα στοιχεία που χαρακτηρίζουν τα αντικείμενα χωρίζονται, αναλύονται και συνθέτονται ξανά σε μια αφηρημένη μορφή. Αντί οι καλλιτέχνες να αποδίδουν τα αντικείμενα από μια συγκεκριμένη γωνιά, τα διαιρούν σε πολλαπλές απόψεις, βλέποντας έτσι ταυτόχρονα πολλές διαφορετικές διαστάσεις ή όψεις των αντικειμένων. Συχνά οι επιφάνειες των όψεων ή τα πλάνα τέμνονται σε γωνίες που δεν έχουν κάποιο αναγνωρίσιμο βάθος. Τέλος, τονίζεται χαρακτηριστικά: «στόχος των Κυβιστών είναι να ξανακατακτήσουν την πυκνότητα μέσω της καταγραφής της δομής. Αυτή την καταγραφή δεν τη ζητούν αποκλειστικά από τον κύβο αλλά από όλα τα πολύεδρα» (Apollinaire, 1983: 186). 37

39 Σχήμα : Η απεικόνιση της τρίτης διάστασης του χώρου (της εικόνας 75) καταργείται στον Κυβισμό. Η ψευδαίσθηση του βάθους αμφισβητείται. Για να πει ο ζωγράφος την «αλήθεια» για τα πράγματα γύρω του, πρέπει να τα ζωγραφίσει δισδιάστατα και από πολλές πλευρές. Σχήμα : Πικάσο: Οι Δεσποινίδες της Αβινιόν, Σχήμα : Κεραμικό του Πικάσο: Woman Lamp,

40 Σχήμα : Πικάσο: Γλυπτό προτομής γυναίκας Κονστρουκτιβισμός Ο Κονστρουκτιβισμός αποτελεί καλλιτεχνικό ρεύμα, κυρίως στη Ζωγραφική και τη Γλυπτική, που αναπτύχθηκε την περίοδο στη Ρωσία. Το κίνημα όμως, θεωρείται διεθνές, καθώς πέρα από τη Ρωσία εξαπλώθηκε και σε χώρες όπως η Γερμανία και η Ολλανδία. Θεμελιωτής του κινήματος θεωρείται ο Ρώσος καλλιτέχνης Βλαντιμίρ Τάτλιν. Ως πρόδρομοι του Ρωσικού Κονστρουκτιβισμού αναφέρονται πολλές φορές τα κινήματα του Φουτουρισμού και του Κυβισμού, με τα οποία είναι γεγονός πως ήρθε σε επαφή και ο Τάτλιν στο Παρίσι. Το κίνημα του Κονστρουκτιβισμού συνδέθηκε όμως επίσης με τη σχολή του Μπαουχάους στη Γερμανία καθώς και με τον Νεοπλαστικισμό στην Ολλανδία. Ένα από τα συνθήματα του κινήματος ήταν το: «Η τέχνη στη Ζωή». Δίνεται έμφαση στην απεικόνιση γεωμετρικών μορφών. Η καλλιτεχνική πρωτοπορία του Τάτλιν ένωσε και άλλους Ρώσους καλλιτέχνες, μεταξύ των οποίων και οι γλύπτες Antoine Pevsner και Naum Gabo. Η πρώτη αυτή ομάδα δημοσίευσε και το Μανιφέστο της το 1920 (ή 1921). Θεωρείται ότι μέσα από αυτό το Μανιφέστο γεννήθηκε και ο όρος - Κονστρουκτιβισμός (αγγλικά: construct, ελληνική μετάφραση: κατασκευάζω) καθώς μία από τις διακηρύξεις του κινήματος ήταν πως η Τέχνη «κατασκευάζεται» (wiki: ). Σχήμα : Antoine Pevsner: Κονστρουκτιβιστικό γλυπτό, Developable Column,

41 4.3.4.Σουπρεματισμός Ο Σουπρεματισμός είναι ένα κίνημα Ζωγραφικής, το οποίο πρωτοεμφανίστηκε στις αρχές του 20 ου αιώνα στη Ρωσία, ενώ παράλληλα ο Κονστρουκτιβισμός κέρδιζε δικαίως τη θέση του στη Μοντέρνα Τέχνη. Ο όρος (αγγλ. suprematism) προήλθε από την προσπάθεια απόδοσης της ανωτερότητας του άδολου αισθήματος στη δημιουργική Τέχνη. Βασικός εμπνευστής του, ο Kazimir Malevich (Καζιμίρ Μάλεβιτς) ο οποίος επινοεί τον Σουπρεματισμό ως καθαρότερη μορφή Κυβισμού (wiki: ). Στο Σουπρεματισμό, ο καλλιτέχνης καταλήγει σε μια έρημο όπου τίποτα δεν είναι αναγνωρίσιμο έκτος από την αίσθηση. Πετάει λοιπόν μακριά όλα όσα καθόριζαν την αντικειμενική-ιδανική δομή της ζωής και της «Τέχνης»: πέταξε μακριά τις ιδέες, τις έννοιες και τις απεικονίσεις, για να δώσει θέση μόνο στην καθαρή αίσθηση. Ο Σουπρεματισμός συμβολίζει την έννοια της καθαρής τέχνης, η οποία ξαναβρέθηκε. Είναι εκείνη η τέχνη που με το πέρασμα των χρόνων έγινε αόρατη, κρυμμένη από το πύκνωμα των «αντικειμένων». Η τέχνη δεν έχει πλέον την ανάγκη για αναπαράσταση της ιστορίας και ούτε να μένει στην υπηρεσία της Θρησκείας και του Κράτους, προσδιορίζεται χωρίς την αναγκαιότητα του «αντικείμενου». Παρόλα αυτά η ουσία και το νόημα παραμένουν τα βασικά στοιχεία της καλλιτεχνικής δημιουργίας (Ηλιοπούλου, 2013). Επομένως, ο Σουπρεματισμός δεν δημιούργησε έναν καινούριο κόσμο αίσθησης, άλλα, γενικότερα μια νέα άμεση παρουσίαση του κόσμου της αίσθησης μια διαφορετική διάσταση θα λέγαμε. Ο καλλιτέχνης, δηλαδή ο ζωγράφος, δεν είναι πια δεμένος με τον καμβά ή τον πίνακα γενικότερα, άλλα είναι σε θέση να μεταφέρει τις συνθέσεις του από το τελάρο στον χώρο (Ηλιοπούλου, 2013) Ο Μάλεβιτς ως χαρακτηριστικός εκπρόσωπος του Σουπρεματισμού Όπως αναφέρθηκε παραπάνω, από τις πιο σημαντικές προσωπικότητες της ρωσικής πρωτοπορίας, ο Μάλεβιτς (Kasimir Malewitsch, ), οδήγησε τον Κυβισμό στην απόλυτη γεωμετρική αφαίρεση. Το 1912 ζωγράφισε σε ύφος που ο ίδιος αποκαλούσε Κυβοφουτουριστικό, ενώ το 1913 ονόμασε το νέο στυλ Σουπρεματισμό (από τη λατινική λέξη supremus: εξαιρετικό, ύψιστο, απόλυτο). Το 1922 ερμήνευσε το Σουπρεματισμό ως την υπεροχή του καθαρού συναισθήματος στη δημιουργική Τέχνη. Η υπεροχή αυτή μπορούσε να εκφραστεί με το τετράγωνο που θεωρείται υπέρτατο καλλιτεχνικό στοιχείο. Το ίδιο έτος εξήγγειλε το τέλος του Σουπρεματισμού. Στο έργο του Μάλεβιτς ιδιαίτερο ρόλο έχουν τα γεωμετρικά σχήματα, τα οποία συνθέτει σε αφαιρετικές συνθέσεις. Συνθέτοντας αρχικά τετράγωνα, κύκλους, τρίγωνα, δεν αργεί να φτάσει σε περίπλοκες και δυναμικές συνθέσεις, όπως το μαύρο τραπέζιο και κόκκινο τετράγωνο, έργο το οποίο συνέθεσε 40

42 μετά το 1915 και επηρέασε καλλιτέχνες της μεταεπαναστατικής περιόδου ( Σχήμα : Το 1913 ο Μάλεβιτς ζωγράφισε το πρώτο σουπρεματικό έργο το «μαύρο τετράγωνο», που θεωρείται σταθμός στην ιστορία της αφαίρεσης: «Έβαφα το τετράγωνο με μαύρο μολύβι επειδή αυτή είναι η πιο ταπεινή ανθρώπινη πράξη». Σχήμα : Ύστερα από το «μαύρο τετράγωνο» άρχισε να χρησιμοποιεί έγχρωμα γεωμετρικά σχήματα οργανώνοντάς τα σε οριζόντιους, κάθετους ή διαγώνιους άξονες επάνω σε άσπρο φόντο Αφηρημένος Εξπρεσιονισμός Ως όρος πρωτοχρησιμοποιήθηκε το 1919 για να χαρακτηρίσει έναν πίνακα του Καντίνσκυ. Είναι βασικά ένα αμάλγαμα ιδεών βασισμένο στη χειρονομιακή έκφραση και στον αυτοσχεδιασμό (επιρροές από τη μουσική τζαζ και από τον αυτοματισμό του Σουρρεαλισμού), όπως επίσης και στη σπουδαιότητα της ατομικής δημιουργίας και έκφρασης, και της απελευθέρωσης της τέχνης από την παράδοση (Ζιρώ, Κούβου, Μερτζάνη, Μωραΐτου, Σίγαλας, 2008: 105). Ο όρος «Αφηρημένος Εξπρεσιονισμός δεν ξαναχρησιμοποιήθηκε από τότε, παρά μόνο το 1929, από τον Alfred Barr, για τον ίδιο λόγο. Το 1946 τον υιοθέτησε ο κρητικός Robert Coates για έναν αριθμό νέων Αμερικανών ζωγράφων (Arnason, χ.χ.: 380). Η συγκεκριμένη ονομασία εμπεριέχει τα κύρια τεχνικά και αισθητικά χαρακτηριστικά του κινήματος, καθώς συνδύαζε σε μεγάλο βαθμό τον γερμανικό Εξπρεσιονισμό με τις καθαρά 41

43 αφηρημένες τάσεις άλλων σύγχρονων κινημάτων όπως του Φουτουρισμού ή του Κυβισμού. Από πολλούς θεωρείται πως ο κύριος προκάτοχός του είναι ο Υπερρεαλισμός, λόγω της έμφασής του στην αυθόρμητη, αυτόματη ή υποσυνείδητη έκφραση (Ανούση, Ράπτης & Ροδοπούλου, 2010: 14). Όπως υποστηρίζει η Arnason (χ.χ.: 379), ο Αφηρημένος Εξπρεσιονισμός δεν ήταν τόσο ένα συγκεκριμένο στυλ, όσο μια ιδέα. Οι καλλιτέχνες ήταν προσωπικότητες με πολύ μεγάλες διαφορές, που τους ένωναν όχι αυτά που πίστευαν αλλά αυτά που απέρριπταν. Η ουσία του Αφηρημένου Εξπρεσιονισμού είναι η αυθόρμητη έκφραση του υποκειμένου Ο Καντίνσκυ ως χαρακτηριστικός εκπρόσωπος του Γερμανικού Εξπρεσιονισμού με το κίνημα «Γαλάζιος Καβαλάρης» (Der Blaue Reiter) Ο Βασίλι Καντίνσκυ (Wassily Kandinsky, ), θεωρείται ένας από τους σημαντικότερους καλλιτέχνες του 20 ου αιώνα καθώς εισάγει τις δικές του καινοτομίες και μία νέα αντίληψη για τη Ζωγραφική. Οι πίνακές του διακρίνονται από μια αυστηρότητα και έντονα γεωμετρικά στοιχεία. Χρησιμοποιώντας το λευκό ως φόντο ο Καντίνσκυ, παρουσιάζει τις πολυάριθμες σχέσεις μεταξύ των γεωμετρικών σχημάτων και κάποιων χρωμάτων. Έτσι σημεία, ευθείες και καμπύλες γραμμές, μοτίβα που θυμίζουν γωνίες, τρίγωνα, κύκλοι και ημικύκλια ανάγουν το έργο Τέχνης στη γεωμετρική του ουσία. O Καντίνσκυ έγραψε για την Τέχνη περισσότερο από κάθε άλλον καλλιτέχνη του 20 ου αιώνα και τα κείμενά του είχαν τόση επίδραση, όση και τα έργα του (Read, 1995: 26). Είναι αναγνωρισμένος ως ο πατέρας της λυρικής αφαίρεσης μαζί με τον Πάουλ Κλέε (Paul Klee). Ο Καντίνσκυ προσανατολίζει τις καλλιτεχνικές του αναζητήσεις προς την αυτονόμηση των σχημάτων και των χρωμάτων, διαμορφώνοντας ένα αμιγές ιδίωμα που στόχο έχει να αποδώσει αισθήματα «εσωτερικά και ουσιώδη» (Πολέτι, Μενεγκούτσο, χ.χ.: 50), ενώ ήξερε ότι μόνο με τη βοήθεια της Γεωμετρίας μπορούσε να εκφράσει τον δυναμισμό που τον διακατείχε. Επιπρόσθετα, σύμφωνα με την Κοζάκου- Τσιάρα, ο Καντίνσκυ συνέλαβε και ερμήνευσε πρώτος την απόλυτη εικαστική μορφή, απελευθερωμένη από αναπαραστατικά στοιχεία (Κοζάκου- Τσιάρα, 2006: 82). Γεννήθηκε στη Μόσχα στις 16 Δεκεμβρίου Θεωρείται πρωτοπόρος της Αφηρημένης Τέχνης, όπου εισήγαγε καινοτομίες, νέες ιδέες και θεωρίες. Σπούδασε νομική και οικονομικά, έγινε μέλος της ένωσης νομικών και του προσφέρθηκε θέση λέκτορα στο Πανεπιστήμιο της Μόσχας. Αρχικά ασχολήθηκε με τη Ζωγραφική μόνο στον ελεύθερο χρόνο του. Σε ηλικία 30 ετών εγκαταστάθηκε στο Μόναχο που ήταν καλλιτεχνικό κέντρο της εποχής και παρακολούθησε μαθήματα στην εκεί Ακαδημία. Το 1901 έκανε την πρώτη του έκθεση με πρωτοποριακά έργα που καυτηρίαζαν τον 42

44 συντηρητισμό της καλλιτεχνικής σκηνής του Μονάχου. Το έργο του αντιμετωπίστηκε με αδιαφορία και κάποια εχθρότητα (Καντίνσκυ, 1955/1986: 154). Το 1911 δημιούργησε στη Γερμανία τον Γαλάζιο Καβαλάρη (Der Blaue Reiter) που ήταν μια ομάδα καλλιτεχνών που προσπαθούσαν να δώσουν στα έργα τους ένα πνευματικό προσανατολισμό και να ξεφύγουν από την απλή απεικονιστική τεχνική. Ο Γαλάζιος Καβαλάρης ήταν ένα ρεύμα που επηρέασε τον εξπρεσιονισμό και οι καλλιτέχνες προσπαθούσαν να εκφράσουν πνευματικές αλήθειες μέσα από την τέχνη. Πίστευαν πως η τέχνη δεν αποβλέπει μόνο στην απεικόνιση της αντικειμενικής πραγματικότητας αλλά στην απεικόνιση της ψυχής και του πνεύματος (Καντίνσκυ, 1955/1986: 154). Ο Καντίνσκυ μιλά με ενθουσιασμό για το πρόσωπο του Φράντς Μάρκ (Franz Marc). Μαζί του συμφώνησε σε όλα όσον αφορά στο καλλιτεχνικό κίνημα του Γαλάζιου Καβαλάρη. Ο Φράντς ήταν ένα σπάνιο παράδειγμα καλλιτέχνη και στα πλαίσια του Γαλάζιου Καβαλάρη είχε φέρει από το Βερολίνο έναν μεγάλο αριθμό φυλλαδίων, σχετικών με τη «Γέφυρα» που είχε ήδη χτιστεί και ήταν εντελώς άγνωστη στο Μόναχο. Ο Καντίνσκυ οργάνωσε συνολικά δύο εκθέσεις σε γκαλερί στη διάρκεια ζωής του Γαλάζιου Καβαλάρη. Ενώ δεν παραλείπει να αναφέρει την παρουσία του γείτονά του. Πρόκειται για τον μικρό σε ηλικία τότε Πάουλ Κλέε, ο οποίος μπορεί να μην είχε αρχίσει να ζωγραφίζει, ωστόσο ακόμη και μέσα από τα μικρά σχέδιά του ο Καντίνσκυ είχε προβλέψει το μελλοντικό μεγάλο Κλέε (Καντίνσκυ, 1955/1986: 156). Ο Καντίνσκυ έλεγε: «Ωραίο είναι αυτό που πηγάζει από μία εσωτερική αναγκαιότητα της ψυχής. Ωραίο είναι αυτό που είναι εσωτερικά ωραίο». «Το σχήμα και το χρώμα αποτελούν από μόνα τους τα στοιχεία μιας γλώσσας ικανής να εκφράσει συναισθήματα, πως το σχήμα και το χρώμα ενεργούν, όπως ακριβώς και ο μουσικός ήχος, απευθείας στην ψυχή». Παράλληλα με τη Ζωγραφική ο Kandinsky ασχολήθηκε με τη Λογοτεχνία και μάλιστα το 1912 εξέδωσε το βιβλίο του Concerning the Spiritual in Art που αποτέλεσε μια διαφορετική άποψη στην μέχρι τότε καθιερωμένη ιδέα της Τέχνης. Με την έναρξη του Α Παγκοσμίου πολέμου ο Kandinsky έφυγε από το Μόναχο και εγκαταστάθηκε στην Ελβετία και έπειτα ξαναγύρισε στη Μόσχα. Το 1917 επηρεασμένος από τα γεγονότα της Ρωσικής επανάστασης αρχίζει να δημιουργεί έργα με ιδιαίτερη απλούστευση. Τα έργα του απομακρύνθηκαν από τα Μουσεία της Σοβιετικής Ένωσης και ο ίδιος εγκατέλειψε την πατρίδα του εξαιτίας της εχθρότητας εκ μέρους των συναδέλφων του. Ο καλλιτέχνης ξαναγύρισε στη Γερμανία όπου δίδαξε στη σχολή Μπάουχαους. Μετά το κλείσιμο της σχολής από τους Ναζί ο Καντίνσκυ μετανάστευσε στη Γαλλία όπου φιλοτέχνησε πολλά έργα, τα περισσότερα των οποίων καταστράφηκαν από τους Ναζί που τα θεώρησαν έκφυλα. Στο Παρίσι ο καλλιτέχνης δούλεψε στην ουσία απομονωμένος αφενός γιατί δεν είχε καταφέρει να δημιουργήσει φιλικούς δεσμούς με Γάλλους καλλιτέχνες, αφετέρου γιατί η αφηρημένη τέχνη δεν ήταν ακόμη αναγνωρισμένη. 43

45 Σχήμα : Διδασκαλία του Καντίνσκυ, ανάλυση σε στάδια όπως φαίνεται στην εικόνα. Από την πραγματικότητα στη «λιτότητα». Από το 1920 και μετά ο Καντίνσκυ εξαφάνισε τελείως από τους πίνακές του κάθε αναπαραστατικό στοιχείο, ταξινομώντας χρωματιστά σχήματα και γραμμές επάνω στον πίνακα και δημιουργώντας μια παλλόμενη σύνθεση: σχήματα που υποδηλώνουν κίνηση και ζωή, έντονα και ζωηρά χρώματα που δημιουργούν χώρο, γραμμικά σχέδια που χαρίζουν στον πίνακα δύναμη και ρυθμό (Αντωνόπουλος & Δουκάκη, 2007: 83). Σχήμα : Ο Καντίνσκυ ταξινομεί χρωματιστά σχήματα και γραμμές πάνω στον πίνακα δημιουργώντας μία παλλόμενη σύνθεση. 44

46 Πέθανε στις 13 Δεκεμβρίου 1944 αφήνοντας πίσω του ένα σπουδαίο έργο καινοτομίας, αμφισβήτησης και δημιουργικότητας που σήμερα εκτίθεται στα μεγαλύτερα μουσεία του κόσμου. Ο Καντίνσκυ ήταν μυστικιστής που αντιπαθούσε τις αξίες της προόδου και της επιστήμης και ποθούσε την αναγέννηση του κόσμου μέσα από μια νέα τέχνη ανόθευτης «εσωτερικότητας» (Gombrich, 2004: 570). Στο βιβλίο «Τέχνη και καλλιτέχνες»(1986: 241) του Καντίνσκυ υπάρχει ένα κεφάλαιο αφιερωμένο σε μια συνέντευξή του. Στη συνέχει παραθέτουμε κάποιες από τις ερωτήσεις που τέθηκαν σε αυτή τη συνέντευξη. 1. Ημερομηνία του πρώτου αφηρημένου πίνακα; «Το Πρώτες αφηρημένες ακουαρέλες ήδη από το 1910». 2. Ποια απήχηση βρήκατε εσείς και τα πρώτα σας αφηρημένα έργα στο κοινό; «Όταν έδειξα για πρώτη φορά αφηρημένα μου έργα, ήμουν εντελώς μόνος, γιατί τη ζωγραφική μου την αρνήθηκαν με τον πιο παθιασμένο τρόπο. Για μένα αυτός ο συνεπής πόλεμος εναντίον της Αφηρημένης Τέχνης είναι η καλύτερη απόδειξη για την αναγκαιότητα και τη μεγάλη δύναμη της Αφηρημένης Τέχνης» Ο Κλέε ως χαρακτηριστικός εκπρόσωπος του Γερμανικού Εξπρεσιονισμού με το κίνημα «Γαλάζιος Καβαλάρης» (Der Blaue Reiter) Ο Ελβετός ζωγράφος και μουσικός Πάουλ Κλέε (Paul Klee, ), ήταν φίλος του Καντίνσκυ και είχε επηρεαστεί βαθιά από τα πειράματα των κυβιστών που τους γνώρισε στο Παρίσι το 1912 (Gombrich, 2004: 578). Θεωρείται ένας από τους πρωτοπόρους της Μοντέρνας Τέχνης, προσεγγίζει τον Εξπρεσιονισμό και τον συμβολισμό παρατηρώντας κατά τη διάρκεια των ταξιδιών του τους παλιότερους αλλά και σύγχρονούς του καλλιτέχνες διερευνώντας πάντα παράλληλα το χρώμα και το γραφικό σχήμα. Το 1912 εκθέτει μαζί με την ομάδα Γαλάζιος Καβαλάρης (Herbert, 1995: 82). Ύστερα από τα ταξίδια του στη Μεσόγειο και συγκεκριμένα κατά τη διάρκεια ενός ταξιδιού στην Τυνησία, ο Κλέε ξεκινάει την αναζήτηση προς το φως και το χρώμα που θα τον οδηγήσει στη διαμόρφωση μιας άκρως πρωτότυπης έκφρασης, που κυμαίνεται μεταξύ της παραστατικής και της Αφηρημένης Τέχνης («Η εικαστική σκέψη: Τα μαθήματα στη Μπάουχαους», του Πάουλ Κλέε, 1989: 15). Στη δεκαετία του 20 με την ένταξή του στο Μπάουχαους, όπου και διδάσκει μέχρι το 1931, εμβαθύνει σε αυστηρά δομικούς επιστημονικούς τύπους της εικόνας, συνθέτοντας χρόνο και τόπο στη Γεωμετρία αλλά διατηρώντας ταυτόχρονα μια έντονη λυρική ένταση στην εικόνα που δεν χάνει ποτέ την αναφορά της στην πραγματικότητα. Όπως έχει δηλώσει και ο ίδιος ο Καντίνσκυ: «Ο Κλέε άπλωσε στο Μπάουχαους μια γόνιμη ατμόσφαιρα ως μέγας καλλιτέχνης και ως καθαρός και ξάστερος άνθρωπος». 45

47 «Στην Τέχνη, το να βλέπεις δεν είναι τόσο σημαντικό, όσο το να μπορείς να φανερώσεις αυτά που βλέπεις», υποστηρίζει ο Πάουλ Κλέε (Μαγουλιώτης & Τσιπλητάρης, 2009: 16). Ακόμη: «Η Τέχνη δεν αντιπροσωπεύει το ορατό, αλλά κάνει ορατό αυτό που δεν είναι πάντα». Αυτός είναι ο σκοπός της Τέχνης σύμφωνα με το λυρικό όραμα του Πάουλ Κλέε, του ονειροπόλου καλλιτέχνη αλλά και αυστηρού καθηγητή του Μπάουχαους. Τα μέσα έκφρασης, το χρώμα, το σχέδιο, ο τόνος είναι τα «εργαλεία» που έχει στη διάθεσή του ο καλλιτέχνης για να καταστήσει κοινωνούς του προσωπικού του οράματος και τους άλλους. Μέσα από μία παρόμοια αντίληψη της λειτουργίας της τέχνης, αβίαστα οδηγείται κανείς στο συμπέρασμα και κατανοεί απόλυτα τους λόγους για τους οποίους για τον Klee, το πρωταρχικό μέλημα του καλλιτέχνη έπρεπε να είναι η σωστή πνευματική οργάνωση του εξοπλισμού αυτού. Για τον Klee, το έργο τέχνης πρέπει να επιβάλλεται με την πληρότητα της μορφής του, μέσα από τη σωστή εφαρμογή των (όποιων) αισθητικών κανόνων. Δηλαδή, χωρίς να καταφεύγει στη χρήση μέσων που δεν ανήκουν στην τέχνη που υπηρετεί (Κλέε, 1989: 15). Το ύφος του Κλέε συνδέεται με την σχεδιαστική δραστηριότητα των παιδιών για την οποία ο καλλιτέχνης ενδιαφέρεται ιδιαίτερα, ενώ βλέπει στο παιδί τον θεματοφύλακα των αρχέγονων εμπειριών, συνεπώς ένα φορτίο εμπειριών. Έργα η αρχή των «μαγικών τετραγώνων» (Πολέτι, Μενεγκούτσο, χ.χ.: 56), (Βλ. Παράρτημα ΙΙΙ). Σχήμα : «Διπλή τέντα». Ο Κλέε ήταν ζωγράφος αλλά και μεγάλος δάσκαλος. Πολλές φορές έδειχνε στους μαθητές του τα έργα του για να τους διδάξει τα μυστικά των χρωμάτων Νεοπλαστικισμός- Κίνημα De Stijl Ο Νεοπλαστικισμός είναι καλλιτεχνικό ρεύμα που εμφανίστηκε περίπου την περίοδο στην Ολλανδία. Πολλές φορές αναφέρεται και ως κίνημα De Stijl (σε ελληνική απόδοση Το Στυλ, δηλ. το ύφος). Οι Νεοπλαστικιστές επιδίωξαν να εκφράσουν ένα νέο ουτοπικό ιδανικό, πνευματικής αρμονίας και τάξης. Βασικό 46

48 χαρακτηριστικό του Νεοπλαστικισμού είναι η αφαίρεση, σε βαθμό που χρησιμοποιούνται θεμελιώδεις φόρμες και σχήματα, κάθετες και οριζόντιες γραμμές ταυτόχρονα με τη χρήση σχεδόν αποκλειστικά βασικών χρωμάτων (κόκκινο, μπλε, κίτρινο, λευκό και μαύρο). Το κίνημα του Νεοπλαστικισμού θεωρείται πως επηρεάστηκε σημαντικά από τη νεοπλατωνική φιλοσοφία του μαθηματικού M. H. J. Schoenmaekers, ο οποίος μάλιστα επινόησε και τον όρο Νεοπλαστικισμός. Το 1920 ο Πήτ Μοντριάν, ηγετική φυσιογνωμία του κινήματος, δημοσίευσε το μανιφέστο της ομάδας υπό τον τίτλο Νεοπλαστικισμός. Το καλλιτεχνικό ρεύμα του Νεοπλαστικισμού θεωρείται πως επηρέασε σημαντικά το αρχιτεκτονικό σχέδιο, το βιομηχανικό σχεδιασμό καθώς και το ύφος του μεταγενέστερου κινήματος Μπάουχαους. Ο Νεοπλαστικισμός προσδιορίζεται από τη χρήση οριζόντιων και κάθετων γραμμών, καθώς και λευκών ή υπόλευκων φόντων, στα οποία οι καλλιτέχνες πρόσθεταν βασικά χρώματα (μπλε, κόκκινο, κίτρινο). Το έργο και οι θεωρίες του Μοντριάν επηρέασαν τόσο τους καλλιτέχνες που συνδέθηκαν με το ολλανδικό περιοδικό De Stijl όσο και τους Κονστρουκτιβιστές, οι οποίοι αναζητούσαν νέες καλλιτεχνικές φόρμες που θα εξέφραζαν καλύτερα τον σύγχρονο κόσμο (Little, 2005) Ο Μοντριάν ως χαρακτηριστικός εκπρόσωπος του Νεοπλαστικισμού Όπως αναφέρθηκε, ένας από τους χαρακτηριστικούς εκπροσώπους, είναι ο Ολλανδός Piet Mondrian ( ). Επιθυμούσε να οικοδομήσει τους πίνακές του με τα απλούστερα υλικά: ίσιες γραμμές και καθαρά χρώματα. Λαχταρούσε μία Τέχνη διαυγή και πειθαρχημένη, που κατά κάποιο τρόπο αντανακλούσε τους αντικειμενικούς νόμους του σύμπαντος. Διότι, ο Μοντριάν όπως ο Καντίνσκυ και ο Κλέε, ήταν ένα είδος μυστικιστή και ήθελε η Τέχνη του να φανερώνει τις πραγματικότητες πίσω από τις μεταβαλλόμενες μορφές των υποκειμενικών φαινομένων (Gombrich, 2004: 582). Ο Μοντριάν προτιμάει την ευθεία γραμμή γιατί: «το ευθύγραμμο είναι η τελείωση της καμπύλης». Οι πίνακές του καθοδηγούν ορισμένους σύγχρονους αρχιτέκτονες στην οργάνωση των προσόψεών τους (Βαζούρα, 2007: 264). Ο Μοντριάν υποστηρίζει ότι για να μπορέσει πραγματικά η Τέχνη να γίνει αφηρημένη, δηλαδή να μην αναπαριστά σχέσεις με τη φυσική άποψη των πραγμάτων, έχει θεμελιώδη σημασία ο νόμος της αποφυσικοποίησης της ύλης. Στη Ζωγραφική, το πρωταρχικό χρώμα που είναι όσο το δυνατόν αγνότερο, πραγματώνει αυτή την αφαίρεση από το φυσικό χρώμα (Read, 1995: 134). 47

49 Σχήμα : Στα έργα του Μοντριάν κυριαρχεί μια αυστηρή γραμμική πειθαρχία, εξελίχθηκαν σε πίνακες με χρωματιστά τετράγωνα και παραλληλόγραμμα που χωρίζονται μεταξύ τους από ένα πλέγμα μαύρων γραμμών Ντανταϊσμός Προέρχεται από τη λέξη dada. Πρόκειται για ένα κίνημα στην Ευρωπαϊκή και την Αμερικανική Τέχνη, που χαρακτηρίζεται από μία βίαιη επανάσταση ενάντια στις παραδοσιακέ αξίες. Ιδρύθηκε στη Ζυρίχη το Κάποιοι χαρακτηριστικοί εκπρόσωποι είναι οι: Μαρσέλ Ντυσάν, Μαν Ρέι κ.α. (Read, 1986: 118). Οι Ντανταϊστές πίστευαν ότι οι παραδεδειγμένες ηθικές, πολιτικές και αισθητικές πεποιθήσεις της κοινωνίας είχαν αποσυντεθεί εξαιτίας του πολέμου. Γι αυτό και υπερασπίζονταν μια καταστροφική ανευλαβή και απελευθερωτική προσέγγιση της Τέχνης. Στα μέσα της δεκαετίας του 1920, ο Ντανταϊσμός παραχώρησε τη θέση του στον Σουρρεαλισμό που αναφέρεται παρακάτω (Little, 2005). Σχήμα : «Γυμνό που κατεβαίνει τις σκάλες», Μαρσέλ Ντυσάν,

50 Φουτουρισμός Ο Φουτουρισμός ήταν λογοτεχνικό, καλλιτεχνικό και ουτοπικό κίνημα του 20 ου αιώνα. Θεωρείται κυρίως ιταλική σχολή στο χώρο της λογοτεχνίας και της Τέχνης, που ωστόσο υιοθετήθηκε και από καλλιτέχνες άλλων χωρών, ειδικότερα της Ρωσίας. Ο Φουτουρισμός αναπτύχθηκε σχεδόν σε όλες τις μορφές της Τέχνης, τη Ζωγραφική, τη Γλυπτική, την Ποίηση, τη Μουσική, το Θέατρο αλλά και στον Αρχιτεκτονικό Σχεδιασμό. Τοποθετείται χρονικά την περίοδο Οι Φουτουριστές εισήγαγαν κάθε νέο μέσο στην καλλιτεχνική έκφραση και χαιρέτησαν τα νέα τεχνολογικά μέσα της εποχής ως ένα θρίαμβο του ανθρώπου απέναντι στη φύση. Αντιτάχθηκαν στο Ρομαντισμό, τις παλιές τεχνοτροπίες, την παράδοση, την ηθική, την αρχαιολογία, τα μουσεία, τις βιβλιοθήκες κλπ. και ύμνησαν την ταχύτητα και τις βιομηχανικές πόλεις (wiki: ). Βασική αρχή αυτού του κινήματος είναι ότι: «η Τέχνη πρέπει να εκφράσει τη σύγχρονη ζωή». Ο Φουτουρισμός, όπως προαναφέρθηκε, γεννήθηκε στην Ιταλία, παράλληλα με τον Κυβισμό. Ζωγράφοι και γλύπτες όπως ο Carra, ο Balla, ο Boccioni, ο Severini κ.α. συγκεντρώθηκαν γύρω από την κύρια προσωπικότητα του Φουτουρισμού, τον Μαρινέτι. Ο Μαρινέτι ήταν ποιητής και θεωρητικός, και στην ποίηση οι ιδέες του άνοιξαν χώρο για τον Υπερρεαλισμό. Για τον Φουτουρισμό ή αλλιώς Μελλοντισμό, η Τέχνη πρέπει να βγαίνει από τη ζωή, να εκφράζει την ζωή. Και κύριος παράγων της σύγχρονης ζωής θεωρείται η κίνηση, ο δυναμισμός, η αλλαγή της έννοιας του χρόνου για τον σύγχρονο άνθρωπο. Δηλαδή η διαίρεση των όψεων σχετίζεται με την διαίρεση του χρόνου. Κάθε όψη παρουσιάζεται σε έναν ορισμένο χρόνο και ο χρόνος ορίζεται με την διαίρεσή του σε διαστήματα και στάσεις. Ο χρόνος γίνεται στοιχείο του χώρου. Είναι γνωστό άλλωστε ότι, από τον Αϊνστάιν χώρος και χρόνος έχουν ταυτισθεί, ή μάλλον ο ένας θεωρείται ιδιότητα και συνάρτηση του άλλου (Βακαλό, 1978: 77-78). Ως οργανωμένο κίνημα σταμάτησε να υφίσταται περίπου το 1920, γεγονός που συνδέεται και με τον χαμό πολλών εκφραστών του Φουτουρισμού στη διάρκεια των δύο παγκοσμίων πολέμων, όταν μοναδικός υποστηρικτής του είχε μείνει τελικά ο Μαρινέτι (wiki: ). 49

51 Σχήμα : Umberto Boccioni: «Ταυτόχρονα οράματα (Simultaneous Visions)». Σχήμα : Ουμπέρτο Μποτσιόνι- γλυπτό, 1913, "Unique Forms of Continuity in Space" Σουρρεαλισμός Πρόκειται για ένα κίνημα που εγκαινιάστηκε το 1924, μ ένα μανιφέστο γραμμένο από τον Αντρέ Μπρετόν, όπου και περιγραφόταν ως «καθαρός αυτοματισμός». Προέρχεται από το sur-realite που σημαίνει πάνω από την πραγματικότητα (Read, 1986: 144) Ο Μιρό ως χαρακτηριστικός εκπρόσωπος του Σουρρεαλισμού Χαρακτηριστικός εκπρόσωπος του Σουρρεαλισμού είναι ο Μιρό. Ο Χουάν Μιρό (Joan Miró) γεννήθηκε το 1893 στο Montroig (Ισπανία). Συνδέθηκε με τους σουρρεαλιστές του Παρισιού και το 1924 υπέγραψε το Σουρρεαλιστικό Μανιφέστο, ενώ το 1925 πήρε μέρος στην πρώτη ομαδική σουρρεαλιστική έκθεση στην Γκαλερί Pierre. Τα έργα του Μιρό ασχολούνται με την αινιγματική θέση του ανθρώπου σε έναν αινιγματικό κόσμο: πιτσιλιές και κηλίδες δημιουργούν μορφές, κι αυτές με τη σειρά τους δημιουργούν μια νέα πραγματικότητα (Βάλντμπεργκ, 1982: 190). Ζωγράφος και γλύπτης μεταξύ των μεγαλύτερων οραματιστών, ο Μιρό αντλεί έμπνευση για τα πρώτα του έργα από τον τόπο καταγωγής του και τον αγροτικό κόσμο. Σύντομα τα ενδιαφέροντά του επηρεάζονται προς τις πιο πρόσφατες εξελίξεις 50

52 της ευρωπαϊκής τέχνης, προς τον Φωβισμό, τον Εξπρεσιονισμό και τον Κυβισμό του Πικάσο. Αργότερα, η Ζωγραφική του προσεγγίζει τη «λυρική αφαίρεση» με γραφισμούς άλλοτε χαρούμενους και άλλοτε ανήσυχους (Το καρναβάλι του Αρλεκίνου, ). Ως συνέπεια της επαφής του με τον Κλέε, οι ζωγραφικές μορφές διαστέλλονται, το σημείο μεταβάλλεται σε ίχνος (Πολέτι & Μενεγκούτσο, χ.χ.: 86). Στον Μιρό η δημιουργία είναι ένα παιχνίδι που καταφέρνει να αποκαλύψει τους περιορισμούς από τη λογική απειλητικότερους και πιο επικίνδυνους μύθους, καθιστώντας τους ακίνδυνους (Πολέτι & Μενεγκούτσο, χ.χ.: 86) (Βλ. Παράρτημα V). Σχήμα : «Ο κήπος». Ένας χαρακτηριστικός πίνακας του Μιρό. 5.ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ Η Τέχνη και η Αρχιτεκτονική της αρχαίας Ελλάδας θεωρούνται εδώ και αιώνες πρότυπα αρμονίας και συμμετρίας (Milo, 2000: 11-13). Παρά τις καταστροφές που προκλήθηκαν από σεισμούς και πολέμους κατά τη διάρκεια των αιώνων, αρκετά ελληνικά κτίρια έχουν επιβιώσει σε ικανοποιητικά καλή κατάσταση. Ανάμεσα στα δημόσια κτίρια επικρατούν ναοί για τη λατρεία των θεών, στοές, αναθέματα και περίτεχνα προπύλαια. Για την αθλητική εκγύμναση και την αναψυχή υπήρχαν γυμναστήρια, στάδια, θέατρα και ωδεία. Μνημεία αφιερωμένα σε κάποιον έπαιζαν σημαντικό ρόλο, όπως επίσης και ταφικά μνημεία, που ήταν εγκατεστημένα τόσο σε δημόσια όσο και ιδιωτικά νεκροταφεία. Επιπλέον, κάθε ελληνική πόλη προκειμένου να προστατευθεί από τους εχθρούς, περιβαλλόταν από τείχη. Τα υλικά που χρησιμοποιούσαν οι Έλληνες για όλα αυτά τα κτίρια ήταν ξηροί πλίνθοι, ξύλο, τερακότα και πέτρα. Το μάρμαρο χρησιμοποιήθηκε από τον 6 ο αιώνα π.χ. 51

53 κυρίως σε περιοχές όπου ήταν εύκολη η πρόσβαση (Richter, 1959: 19-20). Η Αρχιτεκτονική συνδέεται με τις Καλές Τέχνες αφού στις περισσότερες περιπτώσεις αποτελεί τη «στέγη» τους. Ενώ τα έργα της Γλυπτικής εκτίθενται κυρίως στο εξωτερικό των αρχιτεκτονημάτων, η Ζωγραφική κοσμεί το εσωτερικό τους. Η Αρχιτεκτονική όμως αξιοποιεί τόσο τις αξίες της Γλυπτικής Τέχνης όσο και της Ζωγραφικής (Αντωνόπουλος & Δουκάκη, 2007: 97). Ο άνθρωπος πάντα έκτιζε και οργάνωνε το περιβάλλον του με λογική και έμπνευση αλλά και με πάθος, αποδίδοντάς του μια αίσθηση ζωντανής ύπαρξης. Η Τέχνη πάντα πάσχιζε να εκφράσει αυτή την αίσθηση με διάφορους, συχνά απροσδόκητους τρόπους (Ζιρώ, Κούβου, Μερτζάνη, Μωραΐτου & Σίγαλας, 2008: 55). Θεωρείται φυσικό βήμα να επισυνάψουμε και να αναθέσουμε την Γεωμετρία στον τόπο με σκοπό την δημιουργία κατοίκησης. Η Γεωμετρία είναι η βάση της Αρχιτεκτονικής, χωρίς την οποία η Αρχιτεκτονική δεν μπορεί να υπάρξει, ειδικά στην σύγχρονη εποχή (Τσίγκας, 2012: 513). Σύμφωνα με τον Χολέβα (1982: 21) αυτό που έχει σημασία για τις συναρτησιακές μελέτες μας είναι να μπορέσουμε να καταλάβουμε ότι στην Αρχιτεκτονική υπάρχει πάντα μια Γεωμετρία που άλλοτε προκύπτει «αθέλητα» σαν επιβεβαίωση της εσωτερικής και σιωπηλά παραδεκτής και υπάρχουσας Γεωμετρίας που εκφράζεται στο έργο σαν αποτέλεσμα της ισορροπίας του αισθητικού κριτηρίου και που άλλοτε «ηθελημένα» σαν γενεσιουργός κατασκευαστικός κάνναβος. Μπορούμε να αναφέρουμε ότι η Γεωμετρία, και κυρίως η έννοια της αναλογίας, η οποία επεξεργάστηκε διεξοδικά από ακόλουθους του Πυθαγόρα και του Πλάτωνα, είναι η βάση ολόκληρης της ανάπτυξης της ευρωπαϊκής ή δυτικής Αρχιτεκτονικής, οδηγώντας μέσω των εννοιών του Βιτρούβιου περί αναλογίας και «συμμετρίας» σε μία «εύρυθμη», συμφωνική στάση στην Τέχνη γενικότερα (Ghyka, 1946: 111). Η Γεωμετρία είναι δηλαδή η βάση της Αρχιτεκτονικής, χωρίς την οποία η δεύτερη δεν μπορεί να υπάρξει, ειδικά στην σύγχρονη εποχή (Τσίγκας, 2012: 513). Στο άρθρο «Το φαινόμενο της Γεωμετρίας ως ο βασικός παράγων στη δημιουργία αρχιτεκτονικού τοπίου» αναδεικνύεται η άμεση συνύπαρξη της Γεωμετρίας και της Αρχιτεκτονικής. Κατά την διάρκεια του 19ου αιώνα μελετήθηκε σε μεγάλη κλίμακα και έγιναν μεγάλες προσπάθειες να ανακαλυφθεί η πραγματική φύση της Γεωμετρίας που χρησιμοποιήθηκε από τους αρχιτέκτονες του μεσαίωνα. Το τρίπτυχο προέλευση, φύση και τέλος της Γεωμετρίας είναι η αναγκαία και ικανή συνθήκη για τον ορισμό της ανθρώπινης ύπαρξης ως είναι-μέσα-στον-κόσμο. Και οι τρείς πτυχές πρέπει να παραμένουν αδιαίρετα στον νου, όταν ο αρχιτέκτων δημιουργεί τόπους για την ανθρώπινη ύπαρξη, είτε για τον άνθρωπο ως μονάδα ή ως κοινωνία. Ένωση της ύπαρξης του ανθρώπου με τον τόπο είναι το προφανές αποτέλεσμα οποιασδήποτε αρχιτεκτονικής δράσης και η Γεωμετρία είναι το μέσο για την επίτευξή του. Η προέλευση προηγείται στην ανάλυσή μας, ακολουθεί η φύση και 52

54 η ανάλυση ολοκληρώνεται με το τέλος ως σκοπός της Γεωμετρίας (Τσίγκας, 2012: 513). Φαίνεται ότι μέσω της γεωμετρίας, μια διαλεκτική δραστηριότητα κατά την διάρκεια της δημιουργικής διαδικασίας λαμβάνει χώρα μεταξύ του αρχιτέκτονα από την μία πλευρά και του όντος ή πράγματος της δημιουργίας από την άλλη πλευρά, η οποία είναι και η κύρια αιτία αποκάλυψης του αρχιτεκτονήματος. Αποκαλύπτω σημαίνει αποκωδικοποιώ. Design σημαίνει και ετυμολογικά μια δράση αποκωδικοποίησης, από-σημείο-ποίησης της πραγματικότητας που αποφαίνεται στον νου του αρχιτέκτονα και εξελίσσεται κατά την διάρκεια της διαδικασίας της δημιουργίας. Γεωμετρία είναι ο ενδυναμωτής της επικοινωνίας μεταξύ του κόσμου των ιδεών και του κόσμου των αισθήσεων, μια διαδικασία την οποία ο Αριστοτέλης αποκάλεσε μέθεξη (Τσίγκας, 2012: 515). Η κατοικία είναι ο συμπλέκτης νόησης και αίσθησης, που υλοποιείται από την Αρχιτεκτονική. Το σημείο που θα επιλέξει να τοποθετήσει την κατοίκηση θα εξαρτηθεί από το τι είδους τόπο κατοίκησης θα θελήσει να επιτύχει (Τσίγκας, 2012: 515). Ο Aldo Rossi στο βιβλίο του «Η Αρχιτεκτονική της πόλης» αναφέρει πως το σπίτι παρουσιάζει το συγκεκριμένο τρόπο ζωής ενός λαού και είναι μια συγκεκριμένη εκδήλωση ενός πολιτισμού που αλλάζει πολύ αργά. Η Τέχνη της Αρχιτεκτονικής κάνει την ύπαρξή μας όχι μόνο φανερή αλλά και σημαντική (Ching, 1996: 375). «Παίρνεις πέτρα, ξύλο και τσιμέντο και μ αυτά τα υλικά χτίζεις σπίτια και παλάτια. Αυτό είναι κατασκευή. Εκφράζεται η εφευρετικότητά μου. Αλλά ξαφνικά, αγγίζεις την καρδιά μου, μου κάνεις καλό! Είμαι ευτυχισμένος και λέω: Αυτό είναι Αρχιτεκτονική. Η Τέχνη ενσωματώνεται» (Le Corbusier, 1927). Στην προσπάθειά μας να «ανιχνεύσουμε» τη σχέση της Γεωμετρίας και της Αρχιτεκτονικής θα χρειαστεί να ταξιδέψουμε και στο μακρινό παρελθόν, ύστερα από μελέτη της μεταπτυχιακής εργασίας με τίτλο «Εφαρμογές της Γεωμετρίας σε σχεδιαστικά και κατασκευαστικά προβλήματα, η περίπτωση της Αρχιτεκτονικής». Από την παλαιολιθική εποχή ήδη ο άνθρωπος θα χρησιμοποιήσει μια ενστικτώδη γεωμετρική γνώση για την κατασκευή των πρώτων εργαλείων, ενώ το γεωμετρικό ένστικτο είναι εκείνο που θα τον οδηγήσει και στις πρώτες απεικονίσεις (όπως η ζωγραφική στα σπήλαια που έχει αναφερθεί παραπάνω) (Μαργέτη, 2012: 14-18). Αργότερα, όταν ο άνθρωπος άρχισε να σχηματίζει ομάδες και οικογένεια ήρθε αντιμέτωπος με την ανάγκη μιας διαρκούς άμυνας από τα στοιχεία της φύσης και τις επιδρομές των άλλων ομάδων. Τότε θα αρχίσει να κατασκευάζει τις πρώτες ξύλινες κατοικίες (που διέθεταν μια φυσική γεωμετρία, η οποία βασίζεται στα διαρθρωτικά χαρακτηριστικά και τα διαθέσιμα υλικά) σε λίμνες, για να προστατευτεί από τα θηρία. Στη συνέχεια θα καταφύγει στις ακροπόλεις, στα φυσικά αυτά τείχη που σιγάσιγά θα ενισχύσει, και σε αυτές τις πρώτες κατασκευές του, αντικατοπτρίζεται μια συγχώνευση της δομής και του προτύπου, είτε αυτές εξυπηρετούσαν ανάγκες στέγασης ή οχύρωσης ή λατρείας. Ουσιαστικά, το περίφραγμα αποτέλεσε τη 53

55 βασική αρχή προστασίας, και ο κύκλος έγινε έτσι η πρώτη εξυπηρετική μορφή της κάτοψης αλλά και της κατοικίας, γεγονός που μαρτυρείται από τις σωζόμενες ακροπόλεις του παρελθόντος και τις καλύβες. Η μορφή του κύκλου, οικεία στον άνθρωπο, θα διατηρηθεί και στη συνέχεια, ως η κύρια επιλογή σχήματος κατοικίας (Μαργέτη, 2012: 14-18). Αλλά και η διαμόρφωση του χώρου στους υπαίθριους ναούς-μνημεία είναι μια αρχιτεκτονική έκφραση που θα χρησιμοποιήσει το κυκλικό σχήμα, ίσως για να υποβάλλει το αίσθημα της ενότητας, συμβολίζοντας τη φυσική κατοικία του ανθρώπου που τη σκεπάζει ο θόλος του ουρανού και την περιζώνει κυκλικά ο ορίζοντας. Αργότερα στις κατασκευές αρχίζουν να αποσαφηνίζονται «γεωμετρικά γωνιώδη» σχήματα, όπως το ορθογώνιο, που καθορίζει την κάτοψη τόσο του «μεγάρου» όσο και των ναών (Μαργέτη, 2012: 14-18). Συνεχίζοντας τη σύντομη διαδρομή στο παρελθόν, θα σταθούμε σε περιόδους όπου οι εντυπωσιακές κατασκευές και οικοδομήματα «ζούνε» μέχρι σήμερα. Το παλαιότερο έως τώρα δείγμα ανθρώπινης κατασκευής εντοπίζεται στην περιοχή Terra Amata, έναν υπαίθριο αρχαιολογικό χώρο κοντά στη Νίκαια, η ηλικία του οποίου εκτιμάται στα έτη, που αμφισβητήθηκε όμως από νεότερους ερευνητές. Πρόκειται για ομάδα από καλύβες της Παλαιολιθικής περιόδου, με κάτοψη ωοειδή και ποικίλων διαστάσεων, με μήκος από 8 έως 15 μέτρα και πλάτος 4 έως 6 μέτρα, που μάλλον αποτελούσαν πρόχειρο κυνηγετικό καταφύγιο. Κατά τη Νεολιθική περίοδο αρχίζουν να εμφανίζονται οι πρώτοι οικισμοί με μόνιμο χαρακτήρα, καθώς ο αυξανόμενος αριθμός των μελών των περιπλανώμενων ομάδων και η προσήλωση στην καλλιέργεια της γης το επιβάλλουν (wiki: ). Οι αρχαίοι λαοί της Μεσοποταμίας κατασκεύασαν ανάκτορα και ιερά. Η Αρχιτεκτονική τους με κυρίαρχες αισθητικές αξίες τη μεγαλοπρέπεια και τον πλούτο του χρώματος εξέφρασε τον χαρακτήρα και τη δύναμη του πολιτισμού τους. Στην αρχαία Αίγυπτο κατασκευάστηκαν ανάκτορα, τάφοι (πυραμίδες) και ναοί μνημειακών διαστάσεων, με χαρακτηριστικά την ακινησία και το βάρος. Οι τέσσερις πλευρές της πυραμίδας είναι τοποθετημένες έτσι ώστε να αντικρίζουν τα τέσσερα σημεία του ορίζοντα (Milo, 2000: 11). Ένα από τα τρίγωνα που οι αριθμητικές του ιδιότητες έδωσαν στην πράξη τις ωραιότερες αρχιτεκτονικές αρμονίες, είναι ένα τρίγωνο που σχηματίζεται αν τμήσουμε με ένα διαγώνιο επίπεδο μια πυραμίδα σαν εκείνη του Χέοπα, της οποίας η πλευρά είναι ένα ισόπλευρο τρίγωνο και η βάση είναι ένα τετράγωνο (Σεβερίνι, 1987: 45). 54

56 Σχήμα 5.1.: Πυραμίδες στην αρχαία Αίγυπτο. Σχήμα 5.2.: Η βάση της πυραμίδας αποτελείται από το σχήμα του τετραγώνου και οπτικά μοιάζει με αυτό του κώνου. Ο μινωικός κόσμος οικοδόμησε ανάκτορα και εξοχικές επαύλεις δίνοντας έμφαση στο ουσιαστικό και το λειτουργικό μέσα στα ανθρώπινα μέτρα, εκφράζοντας την χαρά της ζωής και την επαφή των ανθρώπων με τον φυσικό κόσμο. Στην κλασική Ελλάδα κατασκευάστηκαν ναοί (ο ελληνικός ναός μπορεί να θεωρηθεί ως ένα τεράστιο ζωγραφισμένο γλυπτό), ακροπόλεις, τάφοι, αγορές, θέατρα, γυμναστήρια και ιδιωτικές κατοικίες. Στα οικοδομήματα αυτά, παρά το μνημειακό τους χαρακτήρα,επιβάλλεται το ανθρώπινο μέτρο. Η πλαστικότητα, η ισορροπία και η αρμονία τους εξέφρασαν με τον καλύτερο τρόπο τον κόσμο της αρχαίας Ελλάδας, με το ελεύθερο και ανοιχτό σε ιδέες και αξίες πνεύμα (Αντωνόπουλος & Δουκάκη, 2007: 27). 55

57 Σχήμα 5.3.: Ακρόπολη - Παρθενώνας (κατασκεύασμα κλασικής Ελλάδας από τους Ικτίνο και Καλλικράτη). Με μία προσεκτική ματιά ανακαλύπτει κανείς πολλές οπτικές διορθώσεις, που έχουν σκοπό να ελαφρώσουν το κτίριο και να του δώσουν παλμό ζωής. Σχήμα 5.4.: Οι κολώνες του ναού παρόλο που φαίνονται ευθύγραμμες και ίδιες στη πραγματικότητα το περίγραμμά τους αποτελεί μια περίπλοκη καμπύλη. Στη βάση τους είναι φαρδύτερες και ανεβαίνοντας προς τη κορυφή λεπταίνουν. Κατά τη ρωμαϊκή περίοδο, εκτός από τα βασικά οικοδομήματα του ελληνικού κόσμου, κατασκευάστηκαν αμφιθέατρα, θριαμβευτικές αψίδες, υδραγωγεία, γέφυρες και δημιουργήθηκαν πόλεις για να ικανοποιήσουν τις ανάγκες του αυξανόμενου πληθυσμού. Με χαρακτηριστικά το γιγαντισμό και τη βαρύτητα εκφράστηκε η ανάγκη για επιβολή και επίδειξη της κυριαρχικής δύναμης της αυτοκρατορίας (Αντωνόπουλος & Δουκάκη, 2007: 27). Το καλλιτεχνικό πνεύμα των Ρωμαίων εκφράστηκε με τον πιο ολοκληρωμένο τρόπο στη Αρχιτεκτονική, μια Τέχνη στην οποία μπορούσαν να βρούνε διέξοδο και ν αξιοποιηθούν γόνιμα οι ικανότητές τους για οργάνωση και σχεδιασμό. Τα μεγάλης κλίμακας αρχιτεκτονικά τους προγράμματα 56

58 περιλάμβαναν δρόμους, συστήματα αποχέτευσης, υδραγωγεία, γέφυρες, συγκροτήματα κατοικιών και κάθε είδους δημόσια κτίρια (Φλέμινγκ, 1991: 162). Στη Βυζαντινή Αρχιτεκτονική και ειδικά στη βασιλική (εκκλησία), που θεωρείται το αντιπροσωπευτικότερο έργο της, τονίστηκε περισσότερο ο εσωτερικός χώρος και το μήκος του, συμβολίζοντας έτσι την κίνηση του ανθρώπου προς το Θείο. Σχήμα 5.5.: Αγία Σοφία, Κωνσταντινούπολη, μ.χ., κατασκευάστηκε από τους μηχανικούς Ανθέμιο και Ισίδωρο. Οι τέσσερις κορυφές νοητά σχηματίζουν ένα ορθογώνιο ενώ στον επιβλητικό τρούλο υπερισχύει η μορφή της μισής σφαίρας (του ημικυκλίου). Στην Αναγέννηση οικοδομήθηκαν ναοί και επιβλητικά μέγαρα. Με χαρακτηριστικά δανεισμένα από την αρχαία κλασική Αρχιτεκτονική, όπως ο μνημειακός χαρακτήρας των κτισμάτων, η συμμετρία και η ισορροπία, εκφράστηκε η πίστη της νέας εποχής στον άνθρωπο (Αντωνόπουλος & Δουκάκη, 2007: 27). Ολοκληρώνοντας αυτή τη σύντομη ιστορική αναδρομή αναφέρουμε κάποια παραδείγματα Αρχιτεκτονικής της εποχής μας, όπως ο πύργος του Άιφελ στο Παρίσι, οι ουρανοξύστες, οι λιτές ορθογώνιες κατασκευές από μπετόν, στα οποία μάλιστα η επικράτηση της ευθείας είναι ολοφάνερη (Κοζάκου- Τσιάρα, 2006: 30). 57

59 Σχήμα 5.6.: Τα στάδια κατασκευής ενός σύγχρονου αρχιτεκτονήματος- Πύργος του Άιφελ. Στη βάση του νοητά σχηματίζεται το τετράγωνο ενώ οπτικά ως τρισδιάστατη μορφή διακρίνουμε τέσσερα ημικύκλια. Σχήμα 5.7.: Στην εικόνα είναι το Empire State Building που σχεδιάστηκε από τον Γκρέγκορι Τζόνσον. Κατασκευάστηκε το 1931 στη Νέα Υόρκη και υπήρξε το υψηλότερο κτίριο για 41 χρόνια. Αποτελείται από 102 ορόφους. Συμπερασματικά, η Αρχιτεκτονική είναι ένας τομέας που πρέπει να ανταποκριθεί στις σύγχρονες ανάγκες που εξελίσσονται διαρκώς. Ο Δαρβίνος είχε πει ότι: «Δεν είναι το πιο δυνατό είδος αυτό που επιβιώνει, ούτε το πιο έξυπνο, αλλά αυτό που έχει την ικανότητα να προσαρμόζεται στις αλλαγές». Ο Ουγγρίνης (2012) εμπλουτίζοντας την παραπάνω άποψη, καταγράφει ότι: «οι πιο ικανές κατασκευές για να επιβιώσουν είναι αυτές που μπορούν να ανταποκρίνονται και να αντιδρούν σε αλλαγές». Κάνει λόγο για μεταβαλλόμενες κατασκευές που ενσωματώνουν στη σχεδιαστική στρατηγική τους την ικανότητα αλλαγών τόσο στην εξωτερική και εσωτερική διαρρύθμιση των στοιχείων τους, όσο και στη μορφή του παραγόμενου χώρου. Χαρακτηριστικό παράδειγμα αποτελεί η αποκατάσταση των κτιρίων όταν κρίνεται αναγκαία (Ουγγρίνης, 2012: 21). 58

60 5.1.Μοντέρνα Αρχιτεκτονική Παρόλο που οι ρίζες της Μοντέρνας Αρχιτεκτονικής μπορούν να αναζητηθούν ακόμη και στα μέσα του 18 ου αιώνα, οι μοντερνιστικές θεωρίες στην Αρχιτεκτονική αναπτύχθηκαν κυρίως στο πρώτο τέταρτο του 20 ου αιώνα. Η ανάπτυξη των σύγχρονων βιομηχανικών κοινωνιών και η ταχεία ανάπτυξη των πόλεων, οι τεχνολογικές καινοτομίες και οι μετέπειτα εξελίξεις στη φυσική, τη μηχανική και την αρχιτεκτονική τεχνολογία, επηρέασαν σημαντικά την αρχιτεκτονική θεωρία της εποχής, που άρχισε να απορρίπτει τα διάφορα «στυλ» αναζητά τον εαυτό της σε κινήματα όπως η Αρ Νουβώ (wiki: ). Στις Βρυξέλες εμφανίζεται ένα καινούριο ρεύμα Αρχιτεκτονικής, η Αρ Νουβώ, η οποία οδηγεί τους αρχιτέκτονες και τους σχεδιαστές προς την απλοποίηση της φόρμας. Πρόκειται για ένα διακοσμητικό και αρχιτεκτονικό ύφος που γνώρισε μεγάλη άνθηση τη δεκαετία του 1890 και στις αρχές του Η καινοτομία της είναι η χρήση του σίδερου ως βασικού υλικού και οι διακοσμητικές επεμβάσεις, που παρουσιάζουν περιελισσόμενα φυτικά μοτίβα ή θέματα με επιδράσεις της Μέσης Ανατολής (Ζιρώ, Κούβου, Μερτζάνη, Μωραΐτου, Σίγαλας, 2008: 151). Σχήμα : Το εσωτερικό του ιστορικού ξενοδοχείου Tassel στις Βρυξέλλες, από τον Victor Horta, ένας από τους κυριότερους εκπροσώπους της αρχιτεκτονικής του κινήματος της Αρ Νουβό. Οι ιδέες του κινήματος Arts and Crafts, από το οποίο προήλθε η Αρ Νουβώ, διαδόθηκαν γρήγορα σε όλη την Ευρώπη και βρήκαν υποστήριξη σε ανάλογες θεωρίες Γάλλων, Γερμανών, Βέλγων και Αυστριακών καλλιτεχνών και λογίων. Καταλυτικό όμως ρόλο στην εξέλιξη της Αρ Νουβώ, θεωρείται, πως διαδραμάτισε η Διεθνής Έκθεση του 1900 στο Παρίσι, όπου το πρωτοποριακό νέο ύφος κυριάρχησε. Το κίνημα δεχόταν μία έννοια σύνθεσης βασισμένη στην αισθητική μιας δυναμικής γραμμικής κίνησης. Στην πραγματικότητα οι καλλιτέχνες της Αρ Νουβώ δεν μπορούσαν να αποφύγουν την επιρροή των στυλ του παρελθόντος αλλά εξερευνούσαν εκείνα που ήταν λιγότερο γνωστά και έξω από την τρέχουσα μόδα των 59

61 ακαδημαϊκών, είχαν την καταγωγή τους σε μοτίβα ή μέσα της τέχνης του Μεσαίωνα (Arnason, χ.χ.: 72). Σχήμα : Μουσείο Γκούγκενχαϊμ στη Νέα Υόρκη από τον Αμερικανό αρχιτέκτονα Φρανκ Λόιντ Ράιτ. Ένα από τα μεγαλύτερα αρχιτεκτονικά επιτεύγματα του 20ου αιώνα. Εξωτερικά θυμίζει μια λευκή κορδέλα, σπιράλ. Ο Γκούσταφ Κλίμτ (Gustav Klimt, 14 Ιουλίου Φεβρουαρίου 1918) ήταν Αυστριακός ζωγράφος και ένας από τους σημαντικότερους εκπροσώπους του κινήματος της Απόσχισης της Βιέννης που διαδραμάτισε σημαντικό ρόλο στην ανάπτυξη της Αρ Νουβώ (Art Nouveau). Είχε σημαντική συμβολή στη διεθνή αναγνώριση της αυστριακής τέχνης και υπήρξε από τους πρώτους που κατάφεραν να συνδυάσουν την εικονιστική με την Αφηρημένη Ζωγραφική (wiki: ). 5.2.Βιομηχανικό σχέδιο (Design) Με τον όρο design (ντιζάιν) αναφερόμαστε στο βιομηχανικό σχέδιο διάφορων χρηστικών αντικειμένων. Αυτά μπορεί να είναι προϊόντα οικιακής χρήσης, έπιπλα, παπούτσια, συσκευασίες αλλά και αυτοκίνητα, αεροπλάνα. Στόχος του designer (ντιζάινερ) είναι να δημιουργεί μοντέλα αντικειμένων τα οποία πρέπει να συνδυάζουν τη λειτουργικότητα με την αισθητική ποιότητα. Ο 19 ος αιώνας χαρακτηρίζεται από τη μεγάλη βιομηχανική επανάσταση. Καινούριες τεχνικές και νέα υλικά μπαίνουν στην παραγωγή. Οι πρώτες μηχανές συμβάλλουν στη μαζική παραγωγή των αγαθών. Η Αγγλία είναι από τις πρώτες χώρες που μπαίνουν δυναμικά στη βιομηχανική παραγωγή. Παραδείγματα: 1. Το καρότσι του σούπερ μάρκετ εμφανίζεται περίπου το 1951 στο χώρο στάθμευσης των αμερικανικών σούπερ μάρκετ. Σύμβολο της καταναλωτικής κοινωνίας, λειτουργεί ως δεσμός ανάμεσα στο κατάστημα και στο αυτοκίνητο του πελάτη. 2. Η σκοτσέζικη σχολή του Μάκιντος (Macintosh), κατόρθωσε να δημιουργήσει μια τεράστια ανάπτυξη στην παραγωγή επίπλων, συσκευών και αντικειμένων για το σπίτι (Ζιρώ, Κούβου, Μερτζάνη, Μωραΐτου, Σίγαλας, 2008: 150). 60

62 5.3.Η Σχολή του Σικάγο Η σχολή του Σικάγο στην Αμερική, υπήρξε μία κίνηση παρόμοια με εκείνη της Αρ Νουβώ στην Ευρώπη. Οι Αμερικανοί αρχιτέκτονες στηρίζονταν στη λογική που επέβαλλαν οι ανάγκες της αμερικανικής κοινωνίας. Τα χαρακτηριστικά των κτιρίων της σχολής αυτής είναι οι μεταλλικοί σκελετοί με τα μεγάλα γυάλινα ανοίγματα. Η μεγάλη όμως επανάσταση ήταν η δημιουργία του ουρανοξύστη. Το σύνθημα της σχολής του Σικάγο, που επηρέασε σχεδόν όλες τις αρχές του ντιζάιν, είναι «τα τρία F» (F.F.F.), που σημαίνουν ότι η φόρμα πρέπει να ακολουθεί τη λειτουργία (form follows function). Η διαλεκτική αυτή σχέση μεταξύ μορφής και λειτουργίας θα ακολουθεί όλα τα αντικείμενα χρήσης, από το αρχιτεκτονικό κτίριο μέχρι το πιο μικρό αντικείμενο (Ζιρώ, Κούβου, Μερτζάνη, Μωραΐτου, Σίγαλας, 2008: 153). Σχήμα : Το Ωδείο του Σικάγο ήταν ένα από τα πρώτα έργα του Αμερικανού αρχιτέκτονα Λούις Χένρι Σάλλιβαν. Θεωρείται από πολλούς ο δημιουργός των μοντέρνων ουρανοξυστών. 5.4.Η Σχολή του Μπάουχαους Ο αρχιτέκτονας Γκρόπιους (Walter Gropius), τον Απρίλιο του 1919, ιδρύει τη σχολή Μπάουχαους (Bauhaus) στη Βαϊμάρη της Γερμανίας. «Η διδασκαλία στο Μπάουχαους, εξαγγέλλει ο Γκρόπιους, καλύπτει όλες τις πρακτικές και επιστημονικές σφαίρες της δημιουργικής εργασίας: την Αρχιτεκτονική, τη Ζωγραφική, τη Γλυπτική και όλους τους κλάδους των εφαρμοσμένων τεχνών». Σ αυτή τη σχολή συνεργάστηκαν οι πιο εξέχουσες καλλιτεχνικές προσωπικότητες της εποχής εκείνης, όπως οι Κλέε, Καντίνσκυ και άλλοι. Όπως υποστηρίζει και η Μαρίνα Λαμπράκη- Πλάκα (1986: 81), το Μπάουχαους αγωνίζεται να οργανώσει κάθε δημιουργική προσπάθεια σε ένα σύνολο, να συνενώσει και πάλι όλους τους κλάδους των πρακτικών τεχνών (γλυπτικής, ζωγραφικής, χειροτεχνίας και εφαρμοσμένων τεχνών) αδιαχώριστα, συνθετικά στοιχεία της καινούριας αρχιτεκτονικής. Το Μπάουχαους θέλει να εκπαιδεύσει αρχιτέκτονες, ζωγράφους και γλύπτες όλων των επιπέδων, ανάλογα με τις δυνατότητές τους, ώστε να γίνουν ικανοί τεχνίτες ή ανεξάρτητοι δημιουργικοί καλλιτέχνες και να πραγματοποιήσουν μια εργατική κοινότητα ηγετικών και μελλοντικών καλλιτεχνών- τεχνιτών. Αυτοί οι άνθρωποι θα ξέρουν πώς να σχεδιάσουν με αρμονικό τρόπο κτίρια, διακόσμηση και επίπλωση (Λαμπράκη- Πλάκα 1986: 81). 61

63 Ο Γκρόπιους χαρακτηριστικά υποστήριζε: «Ο τελικός σκοπός κάθε εικαστικής δραστηριότητας είναι η κατασκευή. Ο καλλιτέχνης είναι μια ανώτερη μορφή του χειρώνακτα. Πρέπει λοιπόν να φτιάξουμε μια νέα συντεχνία χειρωνακτών χωρίς τη διαχωριστική νοοτροπία των τάξεων, η οποία προσπαθούσε να υψώσει ένα υπεροπτικό τοίχος ανάμεσα στους τεχνίτες και τους καλλιτέχνες» (Βικ, 2000: 17). Σχήμα : Σχέδια που παρουσιάζουν τη δομή και τη σύνθεση της αφίσας για έκθεση έργου του Μπάουχαους το 1923 (βασικές μορφές: γραμμές και κύκλοι). Σύμφωνα με τον Φρανκ Ουίτφορντ (1993: 8), στη σύντομη περίοδο της ζωής του ( ), το Μπάουχαους έφερε μια πραγματική επανάσταση στη διδασκαλία των καλών τεχνών, που οι συνέπειές της είναι ακόμα και σήμερα αισθητές. Οι νέες αυτές αντιλήψεις περιλάμβαναν την ιδέα των «μαθημάτων υποδομής», αλλά και τις ειδικές σπουδές τρισδιάστατου σχεδίου, θεωρίας των χρωμάτων, μελέτης των υλικών. Όποιος σήμερα κάθεται σε μια καρέκλα με σκελετό από ατσάλινους σωλήνες, ή ζει σε ένα σπίτι εξολοκλήρου ή εν μέρει προκατασκευασμένο, επωφελείται από την επανάσταση που έφεραν οι ιδέες του Μπαουχάους (Λαμπράκη- Πλάκα, 1986: 8). Σχήμα : Κάθισμα με μεταλλικό σκελετό. «Είναι μάλλον ευκολότερο για έναν αρχιτέκτονα να σχεδιάσει έναν ουρανοξύστη παρά μία καρέκλα» (Βαν Ντερ Ρόε). Για μεγαλύτερη απλότητα στο αποτέλεσμα του σχεδιασμού του αντικειμένου χρησιμοποιούνται κυβιστικές φόρμες. 62

64 Στο χώρο της Αρχιτεκτονικής, ο Ελ Λισίτσκι (Lazar Markovich Lissitzky, 22 Νοεμβρίου Δεκεμβρίου 1941), ήταν ένας Ρώσος καλλιτέχνης, σχεδιαστής, φωτογράφος και αρχιτέκτονας, από τους σημαντικότερους του μοντέρνου κινήματος. Ήταν σημαντικό πρόσωπο της ρωσικής πρωτοπορίας που συνέβαλε στην ανάπτυξη του Σουπρεματισμού με τον μέντορά του τον Καζιμίρ Μαλέβιτς, κάνοντας εκθέσεις και έργα προπαγάνδας για την πρώην Σοβιετική Ένωση. Το έργο του επηρέασε σε μεγάλο βαθμό το Μπάουχαους (wiki: ). 6.M.C.ESCHER: O «ΠΑΤΕΡΑΣ» ΤΗΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΗΣ Όταν αναφερόμαστε στον όρο «Μαθηματική Τέχνη» ο νους μας πηγαίνει κυρίως στον Ολλανδό καλλιτέχνη Έσερ (Maurits Escher, ), ο οποίος δικαίως θεωρείται ο πατέρας αυτού του είδους της τέχνης. Η εργασία του αποτελεί μια αστείρευτη πηγή έμπνευσης για πολλούς σύγχρονους σημαντικούς καλλιτέχνες. Οι λιθογραφίες, οι ξυλογλυφίες και οι χαλκογραφίες του βρίσκουν βάση σε κάποια μαθηματικά θέματα που έχουν κατά καιρούς αναλυθεί σε βιβλία ψυχαγωγικών μαθηματικών, όπως αυτά του Martin Gardner. Ο Escher είναι περισσότερο γνωστός στους κρυσταλλογράφους για την πετυχημένη ψηφιδωτή τεχνική με την οποία χωρίζει το επίπεδο. Χωρίζοντας το επίπεδο με κυματιστές σειρές πουλιών, ψαριών, ερπετών, θηλαστικών και ανθρώπων κατάφερε να δημιουργήσει μεγάλη ποικιλία καταπληκτικών και απροσδόκητων εικόνων, οι οποίες βασίζονται σε νόμους της συμμετρίας, της θεωρίας συνόλων, της προοπτικής, της τοπολογίας και της κρυσταλλογραφίας (Τουμάσης & Αρβανίτης, 2002: ). 6.1.Βιογραφία Ο Maurits Cornelis Escher γεννήθηκε στις 17 Ιουνίου του 1898, στο Leeuwarden της βόρειας Ολλανδίας και πέθανε το 1972 στην Ολλανδία. Κατά τη διάρκεια των σχολικών του χρόνων αντί να ασχολείται με τα μαθήματα προτιμούσε να παρατηρεί τα σύννεφα προσπαθώντας να διακρίνει συγκεκριμένα σχήματα μέσα σε αυτά ενώ παράλληλα περίμενε με ενδιαφέρον τα εβδομαδιαία δύωρα μαθήματα σχεδίου και χαρακτικής. Ξεκίνησε σπουδές στην Αρχιτεκτονική αλλά πολύ σύντομα, με τη συμβουλή του δασκάλου του, ασχολήθηκε σχεδόν αποκλειστικά με τις Γραφικές Τέχνες. Τελείωσε τη σχολή του το Ο δάσκαλός του, ο οποίος πρόσεξε τις ικανότητές του στο σχέδιο, του δίδαξε πολλές πτυχές της τέχνης της ξυλογραφίας και τον ενθάρρυνε να πειραματιστεί. Έτσι το ενδιαφέρον του Escher στράφηκε προς τη χαρακτική και διακοσμητική Τέχνη και ιδιαίτερα στην ξυλογραφία και ξυλοτυπία. Το 1922 με το πέρας των σπουδών του κάνει τα πρώτα του ταξίδια στην Ισπανία και στην Ιταλία, που έμελλε να καθορίσουν τη ζωή του. Στην Ισπανία επισκέπτεται την 63

65 Αλάμπρα (Γρανάδα) και έρχεται σε επαφή με τη διακοσμητική δεξιοτεχνία των καλλιτεχνών του Ισλάμ. Στην Ιταλία γοητεύεται κυρίως από τα τοπία και την αρχιτεκτονική των πόλεων και χωριών του Νότου ( Το 1936 εμφανίζεται μία απότομη στροφή στην καλλιτεχνική πορεία του Escher. Η στροφή αυτή, είχε ωριμάσει αργά όλα τα προηγούμενα χρόνια και διαμορφώθηκε με τη δεύτερη επίσκεψή του στην Ισπανία τον Μάιο και τον Ιούνιο του Για μία ακόμη φορά εντυπωσιάστηκε από τις πλάκες των μαυριτανικών μνημείων και χρησιμοποίησε όλο τον χρόνο της εκεί παραμονής του, για να τις αντιγράψει. Άρχισε αμέσως να πειραματίζεται συστηματικά με την κάλυψη του επιπέδου από αλληλοσυμπλεκόμενα σχήματα, αυτό το οποίο ο ίδιος ονόμασε «κανονική διαίρεση επιπέδου», τη μεγαλύτερη έμπνευση της ζωής του («M.C.Escher: Από το προσχέδιο στο αριστούργημα», 2015). Σχήμα : Ανάλογα με την εστίαση του βλέμματος δημιουργούνται δύο πραγματικότητες. Παρόλο που στα προηγούμενα χρόνια είχε κινηθεί κατά διαστήματα προς αυτή την κατεύθυνση από το 1937 συγκεντρώνεται στις επινοήσεις της δικής του φαντασίας και ερευνά εντατικά τεκμηριωμένο, εικονογραφικό υλικό από διάφορες έρευνες για τα μαθηματικά και την κρυσταλλογραφία. Τα συμπεράσματα των γεωμετρών και των κρυσταλλογράφων θα τα χαρακτηρίσει «ανοικτή πόρτα των μαθηματικών» και θα αναγνωρίσει την εξαιρετική επίδρασή τους στο έργο του. Από αυτή την περίοδο έχει σαν βάση ένα γεωμετρικό σχέδιο (ένα τρίγωνο, ένα κύκλο, μία σπείρα ή μία σφαίρα, ένα πολύγωνο ή ένα πολύεδρο), χρησιμοποιεί οπτικές αντιφάσεις και τα χαρακτικά του έχουν να κάνουν με τον άπειρο χρόνο και χώρο, τις συμμετρίες, τους δακτυλίους και τις σπείρες στο χώρο, τις αντανακλώμενες εικόνες, τις αντιστροφές, τις περιστροφές, τις σχετικότητες, τη σύγκρουση μεταξύ του επιπέδου και του χώρου. Το έργο όμως που τον έκανε πασίγνωστο ήταν η συστηματική διαίρεση του επιπέδου και οι περίφημες πλακοστρώσεις του. Ένα έργο στο οποίο υπερέχει η καθαρή Γεωμετρία («M.C.Escher: Από το προσχέδιο στο αριστούργημα», 2015). 64

66 6.2.Τα Μαθηματικά και οι πλακοστρώσεις του M.C. Escher O M.C. Escher, που ήταν ένα κράμα καλλιτέχνη και επιστήμονα, έγινε παγκοσμίως γνωστός για τις ασυνήθιστες λιθογραφίες και ξυλογραφίες του. Τα μοναδικά και συναρπαστικά έργα τέχνης του είναι ένα ταξίδι μεταξύ της φαντασίας, των μαθηματικών και της πραγματικής ζωής. Ο ίδιος είχε πει: «Λοιπόν, ας προσπαθήσουμε ν ανέβουμε στο βουνό, όχι πατώντας σ αυτό που βρίσκεται από κάτω μας, αλλά ελκόμενοι από αυτό που είναι από πάνω μας: για μένα αυτό είναι τ αστέρια». Είχε δηλώσει επίσης: «Διασχίζω συνεχώς το σύνορο μεταξύ Μαθηματικών και Τέχνης». Προσθέτοντας άλλοτε: «Να είστε βέβαιοι ότι αυτό που νομίζετε πως βλέπετε είναι πραγματικά αυτό που βλέπετε. Προσπαθήστε να πιστέψετε στα μάτια σας» (από τη σελίδα του Μουσείου Ηρακλειδών με επιμορφωτικά προγράμματα για παιδιά ( και Ο θεατής βλέποντας τα έργα του δεν μπορεί να μην παραξενεύεται από τις εικόνες του, αφού βρίσκεται αντιμέτωπος με ένα σχεδόν απτό, παιχνιδιάρικο κόσμο ονείρων. Είναι από τους καλλιτέχνες του 20 ου αιώνα με τη μεγαλύτερη διάδοση του έργου του και ταυτόχρονα από τους πιο άγνωστους με την έννοια του λιγότερου κατανοητού. Τα έργα του αντανακλούν ένα πλήθος μαθηματικών ιδεών και ειδικά έννοιες και τεχνικές της σύγχρονης Γεωμετρίας. Είναι διαχρονικά και ασκούν πραγματική έλξη εξαιτίας του παιχνιδιού του δημιουργού με τα οπτικά και μαθηματικά παράδοξα. Ο Έσερ, στη γραφική του Τέχνη, απεικόνιζε μαθηματικές σχέσεις μεταξύ των σχημάτων, των μορφών και του χώρου. Επιπλέον, εξερεύνησε την αλληλοσύνδεση των μορφών χρησιμοποιώντας άσπρο και μαύρο χρώμα, για να τονίσει τις διαφορετικές διαστάσεις. Στα έργα του είχε επίσης συμπεριλάβει κατοπτρικά είδωλα από κώνους, σφαίρες, κύβους, δακτύλιους και έλικες. Παρά το γεγονός ότι ο Έσερ δεν είχε μαθηματική εκπαίδευση, με αποτέλεσμα, η κατανόηση που είχε για τα Μαθηματικά ήταν οπτική και διαισθητική, η δουλειά του περιείχε έντονα το μαθηματικό στοιχείο. Πολλοί από τους κόσμους που είχε κατασκευάσει περιελάμβαναν αδύνατα αντικείμενα, όπως ο κύβος του και το τρίγωνο. Σε αρκετά έργα ο Έσερ χρησιμοποίησε επαναλαμβανόμενες επικαλύψεις συνθέτοντας ψηφιδωτά. Οι μαθηματικοί και οι επιστήμονες εκτιμούν ιδιαίτερα την τεχνοτροπία του Έσερ, καθώς χρησιμοποιεί πολύεδρα και γεωμετρικές παραμορφώσεις (wiki: ). 65

67 6.3.Γνωριμία με τον Victor Vasarely Η προσωπικότητα που Vasarely Βικτώρ Vasarely, είναι ως ένα βαθμό συνδεδεμένη με αυτή του Έσερ, άλλωστε στο Μουσείο Ηρακλειδών, στο Θησείο, είναι εφικτή η γνωριμία με αυτές τις προσωπικότητες μέσα από έργα και των δύο (Escher, Vasarely). Ο Βικτώρ Vasarely (ουγγρικά: Vásárhelyi Győző, προφέρεται Βάσαρχεγκι) (9 Απριλίου Μαρτίου 1997) ήταν Ούγγρος ζωγράφος της Μοντέρνας Τέχνης και διάσημος καλλιτέχνης κατά τη μεταπολεμική περίοδο. Ανήκε στην παράδοση του Μπάουχαους και του Κονστρουκτιβισμού, ενώ ο ίδιος υπήρξε πρόδρομος της «Οπτικής Τέχνης» (Οπ Αρτ) και κεντρική φυσιογνωμία των νεωτεριστικών τάσεων που απασχόλησαν την μεταπολεμική ευρωπαϊκή Τέχνη. O Vasarely υπήρξε ένας από τους διασημότερους καλλιτέχνες, ειδικότερα στις δεκαετίες του 1960 και του Το έργο του διαπνέεται συνολικά από την πίστη του στην κοινωνική λειτουργία της Τέχνης και την επιδίωξή του να ενσωματώσει το καλλιτεχνικό έργο στην καθημερινότητα. Ανέπτυξε μία εικαστική προσέγγιση που βασιζόταν στην άμεση οπτική αντίληψη του θεατή, ανεξάρτητα από το καλλιτεχνικό του υπόβαθρο ή την παιδεία του. Άντλησε στοιχεία από τον Κονστρουκτιβισμό, αναπτύσσοντας την δική του ιδιαίτερη γεωμετρική αφαίρεση (wiki: ). Σχήμα : Οι διαφορετικές διαστάσεις και τα χρώματα του κύκλου προσδίδουν την αίσθηση της κίνησης. 66

68 Σχήμα : Βαζαρέλυ, «Σύνθεση με τεράγωνα» ΨΥΧΟΛΟΓΙΑ GESTALT Σύμφωνα με τον αισθητικό Clive Bell, o οποίος το 1913 όρισε την Τέχνη ως «σημαίνουσα μορφή», ένα έργο Τέχνης ελκύει την προσοχή μας και μας συγκινεί εξαιτίας των σχέσεων που υπάρχουν ανάμεσα σε μορφικές ποιότητες όπως οι γραμμές, τα χρώματα και τα σχήματα, ανεξάρτητα από το θεματικό υλικό που απεικονίζεται στο έργο. Διαφορετική άποψη για την ικανότητά μας να αποκρινόμαστε στην καθαρή μορφή έχει διατυπώσει ο Kurt Koffka, ένας από τους πρωτοπόρους της γκεσταλτικής ψυχολογίας, ο οποίος μιλάει για την οικουμενική έλξη που ασκούν οι «καλές μορφές», δηλαδή οι μορφές που έχουν τόσο ακριβή διάταξη ώστε η τροποποίηση ενός μέρους να αλλάζει το σύνολο (Chapman, 1993:50). Η ψυχολογία του Gestalt υποστηρίζει ότι το μυαλό απλοποιεί το οπτικό περιβάλλον για να το κατανοήσει. Αν μας δοθεί οποιαδήποτε σύνθεση μορφών, θα έχουμε τη βάση να ελαττώσουμε το περιεχόμενο του οπτικού μας πεδίου στα απλούστερα και κανονικότερα σχήματα. Όσο πιο απλό και κανονικό είναι ένα σχήμα τόσο πιο εύκολα γίνεται κατανοητό και αντιληπτό (Ching, 1996: 38). Οι συγκεκριμένοι ψυχολόγοι τόνισαν την τάση του συστήματος της ανθρώπινης αντίληψης να ομαδοποιεί τα αντικείμενα και να μετουσιώνει μια σειρά στοιχείων σε αντικείμενα. Για παράδειγμα, με λίγες πρόχειρες και ατελείς γραμμές, οι άνθρωποι βλέπουν ένα πρόσωπο στην αναπαράστασή του από ένα σκίτσο. Ο εγκέφαλός μας, όχι μόνο συμπληρώνει τα υπόλοιπα χαρακτηριστικά, αλλά αντιλαμβάνεται και την έκφραση, το συναίσθημα και πολλά περισσότερα. Αυτές οι λίγες και πρόχειρες γραμμές είναι όλα όσα χρειάζεται το μάτι (Κοτσιλίνη, 2009). Το αποτέλεσμα Gestalt αναφέρεται στην ικανότητα που έχουν οι αισθήσεις μας να σχηματίζουν φόρμες. Οπτικά αναγνωρίζουμε σχήματα και φόρμες παρά, συλλογές από απλές γραμμές και καμπύλες. Οι αρχές της Gestalt έχουν την παραδοχή ότι το ανθρώπινο μάτι πληροφορεί το μυαλό για τον κόσμο που βλέπει. Μια βασική τάση της αντίληψης είναι να οργανώνει τα στοιχεία του περιβάλλοντος, να τα βάζει σε μία διάρθρωση έτσι ώστε να μην παρουσιάζονται σε ασαφή και ασύνδετη κατάσταση. Φυσικά δεν θα παραλείψουμε τους νόμους και τις αρχές που 67

69 ισχύουν με βάση τη θεωρία Gestalt όπως παρατίθενται στη μεταπτυχιακή εργασία της Θεοδωροπούλου (2012: 91). Αυτοί είναι: «Νόμος της καλής μορφής» ή «Νόμος σωστής διαμόρφωσης» Αφορά την αντιληπτική ικανότητα αναγνώρισης μιας οπτικής διαμόρφωσης από ένα ελάχιστο ποσοστό πληροφοριών ή ερεθισμάτων. Σύμφωνα με το νόμο, οι «καλές μορφές» χαρακτηρίζονται από ισορροπία, απλότητα και συμμετρία. Το μυαλό τείνει να συνεχίζει τα σχήματα και πέρα από τα τελευταία τους σημεία, έχει την τάση να αγνοεί τα κενά και να συμπληρώνει τις γραμμές. «Αρχή της τελείωσης ή συμπλήρωσης» Αποτελεί συνέχεια της προηγούμενης, σύμφωνα με αυτή οι γραμμές από τα μη-ολοκληρωμένα σχήματα ολοκληρώνονται νοητικά από τον παρατηρητή. Είναι η τάση του ανθρώπινου μυαλού να απλοποιεί και να κλείνει τα σχήματα. Οι ψυχολόγοι της Gestalt απέδειξαν πως η τάση αυτή του εγκεφάλου πηγάζει από τον ενδόμυχο φόβο του ανθρώπου να απλωθεί στο άγνωστο. «Αρχές της ομαδοποίησης» «Νόμος της Γειτνίασης» «Νόμος της Ομοιότητας» «Νόμος της Συνέχειας» «Νόμος του Διαχωρισμού» «Νόμος της Απλότητας» Σχήμα 7.1.: Σε αυτές τις εικόνες μπορεί να διακρίνει κανείς τους νόμους και τις αρχές της θεωρίας Gestalt. 7.1.Η επιρροή της θεωρίας Gestalt στη Γεωμετρία και την Τέχνη Στην πορεία πραγματοποιείται μία σύνδεση της θεωρίας Gestalt, η ανάλυση της οποίας προηγήθηκε, με τους δύο βασικούς άξονες της παρούσας εργασίας, δηλαδή της Γεωμετρίας και της Τέχνης. 68

70 Πιο συγκεκριμένα, για να αναπτύξει τις ιδέες του για τη δομή, ο Van Hiele στηρίχθηκε στην ψυχολογία της Μορφής (Gestalt) (1986, όπως αναφέρεται στο Κολέζα, 2000). Οι Gestalt ψυχολόγοι (Kohler, Koffka, Wertheimer) ανέδειξαν τη σημασία της κατανόησης της δομής ως συνόλου, κατά τη διαδικασία επίλυσης ενός προβλήματος. Σύμφωνα με τη θεωρία τους, ο ανθρώπινος νους ερμηνεύει τα δεδομένα των αισθήσεων, με βάση συγκεκριμένες οργανωτικές αρχές. Το άτομο ερμηνεύει ενεργά τα ερεθίσματα που δέχεται, αναζητώντας την υποκειμενική συνολική δομή (μορφή), την αρχή που τα συνδέει και τις μεταξύ τους αλληλεπιδράσεις. Οι έρευνές τους επικεντρώθηκαν στο φαινόμενο της ενόρασης, με την έννοια της αναγνώρισης της μορφής του προβλήματος, μέσω μιας αναδιοργάνωσης των στοιχείων του (Κολέζα, 2000). Σύμφωνα με το Van Hiele (1986), οι δομές έχουν τέσσερις σημαντικές ιδιότητες, τις οποίες επεξήγησε, συσχετίζοντάς τις με τον ανθρώπινο σκελετό: 1. Μια δομή είναι δυνατό να επεκταθεί (π.χ. συνειδητοποιούμε ότι έχουμε έναν σκελετό οι ίδιοι). Η επέκταση μιας δομής υπακούει στους ίδιους κανόνες με το δεδομένο μέρος της. 2. Κάθε δομή μπορεί να θεωρηθεί ως μέρος μιας λεπτομερέστερης δομής (π.χ. ονομάζουμε τα μέρη του σκελετού). Οι κανόνες που ισχύουν στην αρχική δομή δεν αλλάζουν, απλώς διευρύνονται. 3. Μια δομή μπορεί να θεωρηθεί ως μέρος μιας ευρύτερης δομής (π.χ. μελετάμε τους σκελετούς των ζώων και να τους συγκρίνουμε με τον ανθρώπινο σκελετό). Αυτή η ευρύτερη δομή έχει περισσότερους κανόνες, κάποιοι από τους οποίους καθορίζουν και την πρωταρχική δομή. 4. Μια δεδομένη δομή μπορεί να έχει ίσες μορφές με μια άλλη δομή (π.χ. ανακαλύπτουμε ομοιότητες ανάμεσα στο σκελετό του ανθρώπου και των ζώων). Σε αυτήν την περίπτωση οι δύο δομές καθορίζονται από αντίστοιχους κανόνες, οικοδομούνται, δηλαδή, με παρόμοιο τρόπο. Από την πλευρά της τέχνης, κατά τις δεκαετίες του 20 και 30 οι Paul Klee, Vasily Kandinsky χρησιμοποίησαν τη θεωρία Gestalt ως έμπνευση σε έργα Ζωγραφικής και στις διαλέξεις τους στη σχολή Bauhaus. Φανερά επηρεασμένος ήταν και ο Ολλανδός καλλιτέχνης M.C.Escher. Σύμφωνα με την παραπάνω θεωρία ένας επιτυχημένος καλλιτέχνης οργανώνει τα αισθητήρια γεγονότα της ενότητας, της ισορροπίας και του διαχωρισμού με βάση τις θεμελιώδεις αρχές της Gestalt (Θεοδωροπούλου, 2012: 91). 69

71 Σχήμα : Έργο του Escher με τίτλο Sky and Water (1938), επηρεασμένος από την αρχή του διαχωρισμού της θεωρίας Gestalt, χρησιμοποιεί την ιδέα του φωτός και της σκιάς για να δημιουργηθεί μια εικόνα η οποία «ξεπηδά» από μία σειρά σκιών-μορφών. 70

72 Β ΜΕΡΟΣ 1.ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΚΑΙ ΤΕΧΝΗ ΣΤΟ ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ Η Γεωμετρία από την αρχαιότητα αποτελεί ένα μέσο με το οποίο ο άνθρωπος επιχειρεί να σχηματοποιήσει και να αναπαραστήσει το φυσικό κόσμο, αλλά και να εκφράσει, να διαμορφώσει και να υλοποιήσει τις ιδέες του. Η ίδια η ετυμολογία της λέξης, που συντίθεται από τη «γη» και το «μέτρο», φανερώνει ότι η γεωμετρία είναι η τέχνη που μετρά τις ιδιότητες, τις επιφάνειες και τα μεγέθη κάθε σώματος. Τα σημεία, οι γραμμές, τα σχήματα και τα στερεά, είναι τα βασικά γεωμετρικά στοιχεία που διαθέτουμε, τόσο για να αναπαραστήσουμε την πραγματικότητα όσο και για να συνθέσουμε ένα νέο δημιούργημα (Παιδαγωγικό Ινστιτούτο, 2000: 28). Κρίνεται σκόπιμο να γνωστοποιηθεί ότι η Γεωμετρία σχετίζεται άμεσα με τον κόσμο του παιδιού και παρουσιάζει ιδιαίτερο ενδιαφέρον, διεγείροντας τη δίψα του για μάθηση και εξερεύνηση (Vinner & Hersckowitz, 1980). Τα παιδιά συναντούν τη Γεωμετρία στη δομή του ηλιακού μας συστήματος, στους κρυστάλλους, στο φυτικό και ζωικό βασίλειο αλλά και σε ό,τι κατασκευάζει ο άνθρωπος (Van de Walle, 2005: 429). Αυτό σημαίνει ότι έρχονται σε επαφή και αποκτούν εμπειρίες με τις γεωμετρικές έννοιες, πριν ακόμη ξεκινήσουν το σχολείο. Στην καθημερινή τους ζωή, μέσα από το παιχνίδι, διακρίνουν διάφορα γεωμετρικά σχήματα ανάλογα με το σχήμα ή το μέγεθός τους, ανακαλύπτουν τις ιδιότητές τους και αναγνωρίζουν την ονομασία τους. Οι γνώσεις αυτές των παιδιών μπορούν να χρησιμοποιηθούν ως βάση του αναλυτικού προγράμματος της Γεωμετρίας (Φιλίππου & Χρίστου, 1995). Είναι εφικτή, λοιπόν, η μελέτη της Γεωμετρίας και στις μικρές ηλικίες, βασιζόμενη στις εμπειρίες των παιδιών για το χώρο, που αποτελεί μέρος του περιβάλλοντος και των βιωμάτων τους (Χρονάκη, 2006). Αν αναρωτηθεί κανείς για τη σημασία που έχουν οι Τέχνες, θα λέγαμε, ότι οι βιωματικές προσεγγίσεις στις Τέχνες προσφέρουν πολλά εσωτερικά και εξωτερικά οφέλη στα παιδιά του Δημοτικού σχολείου. Τα εσωτερικά οφέλη περιλαμβάνουν τις δυνατότητες να αναπτύξουν τη δημιουργικότητα και τη φαντασία, να βιώσουν τη χαρά, την ομορφιά και τον θαυμασμό. Οι Τέχνες, επίσης, συμβάλλουν στο να μετατρέπουν κάτι το συνηθισμένο σε ασυνήθιστο, να εμπλουτίζουν την ποιότητα ζωής μας και να αναπτύσσουν αποτελεσματικούς τρόπους έκφρασης των συναισθημάτων, σκέψεων και γνώσεων. Από την άλλη, τα εξωτερικά οφέλη, αποδεδειγμένα, συνεισφέρουν στη διαθεματικότητα διαφόρων αντικειμένων και στην ανάπτυξη αυτοπεποίθησης, κοινωνικών δεξιοτήτων και μεταγνώσης των μαθητών (Upitis, 2011: 1). Όσον αφορά στην Τέχνη που μπορεί κανείς να συναντήσει στο σημερινό Δημοτικό σχολείο, πρόκειται για την Αισθητική αγωγή (εικαστική, μουσική, θεατρική αγωγή). Η Αισθητική Αγωγή δεν περιορίζεται μόνο στα καλλιτεχνικά μαθήματα, 71

73 αλλά εννοείται ως μία διαγώνια δραστηριότητα. Η ικανότητα για μία αισθητική θεώρηση του κόσμου μπορεί να γίνει πράξη σε μαθήματα όπως η Ιστορία, τα Μαθηματικά, τα Φιλολογικά μαθήματα κλπ. Παιδαγωγικό χαρακτήρα έχει η μάθηση που αποκτάται μέσω της όρασης, της ακοής, της αφής. Υπάρχει ένας νοητός δεσμός ανάμεσα στο αισθητικό και στο καλλιτεχνικό. Λανθασμένα κυριαρχεί η ιδέα ότι ένα καλλιτεχνικό έργο είναι απαραιτήτως αισθητικό. Θεωρείται ότι μόνο η καλλιτεχνική αγωγή παράγει αισθητική, ενώ μπορεί κανείς να διακρίνει και άλλες διεξόδους (Arduin, 2000: 59). Η καλλιτεχνική αγωγή δεν πρέπει να εννοηθεί ως το άθροισμα των καλλιτεχνικών μαθημάτων, αλλά ως μία σκοπιμότητα: αυτής της καλλιέργειας. Καλλιτεχνική Αγωγή υπάρχει από τη στιγμή που ο μαθητής μαθαίνει από την Τέχνη, από τη στιγμή που ο μαθητής προσχωρεί συνειδητά σε μία καλλιτεχνική κουλτούρα και μαθαίνει κάτι για τον εαυτό του, από τη στιγμή που η μάθηση του επιτρέπει να επιλύσει προβλήματα, να θέσει ερωτήματα, με λίγα λόγια να ενταχθεί σε μία ανθρώπινη κουλτούρα που προάγει τον στοχασμό. Ένας μαθητής δεν θα αποκτήσει καλλιτεχνική αγωγή επειδή θα τσαλαβουτήσει μέσα στα χρώματα. Θα αποκτήσει αγωγή από τη στιγμή που οι δραστηριότητες αυτές θα επιτρέψουν στους μαθητές να συνειδητοποιήσουν ότι άλλοι, πριν από αυτούς ζωγράφισαν ή έπαιξαν μουσική, ότι αυτές οι δραστηριότητες είναι φορτισμένες με νόημα, ότι δίνουν τη δυνατότητα να κατανοήσουμε τις εποχές, τις ιδέες, τους ανθρώπους (Arduin, 2000: 59). Με άλλα λόγια, ο μαθητής που θα μπορεί να προβληματιστεί πάνω στην καλλιτεχνική κουλτούρα θα έχει την ευκαιρία να ενταχθεί στον κόσμο. Διότι θα μάθει από την Τέχνη ότι υπάρχει παιδεία. Η καλλιτεχνική κουλτούρα αυτή καθαυτή δεν έχει παιδαγωγικό χαρακτήρα. Το να θέλει κανείς να μοιάσει στον Πικάσο δεν έχει παιδαγωγικό χαρακτήρα, αν δεν αντιληφθούμε το βαθύτερο νόημα που αυτό μπορεί να έχει γι αυτόν που το κάνει (Arduin, 2000: 59). Ύστερα από αναφορά στην καλλιτεχνική κουλτούρα που προηγήθηκε, ακολουθεί ο «ορισμός» της καλλιτεχνικής κληρονομιάς. Σύμφωνα με την Chapman (1993: 117), η καλλιτεχνική κληρονομιά ορίζεται γενικά ως οργανωμένη γνώση για την Τέχνη, καθώς και για τα συγκεκριμένα έργα τέχνης που δημιουργήθηκαν από καλλιτέχνες, βιομηχανικούς σχεδιαστές (designers), αρχιτέκτονες και τεχνίτες του παρελθόντος και του παρόντος. Όταν η ζωή και η καλλιτεχνική προσπάθεια του παιδιού συνδέονται με την καλλιτεχνική κληρονομιά, τότε το σύνολο της εμπειρίας παίρνει προσωπικό χαρακτήρα και το παιδί βοηθιέται να αποδώσει αξία στα έργα των άλλων ανθρώπων. Ταυτόχρονα η επαφή του με την καλλιτεχνική κληρονομιά επιβεβαιώνει τη γνησιότητα της δικής του δημιουργικής προσπάθειας. Ωστόσο, κανένα μέρος της καλλιτεχνικής κληρονομιάς δεν μπορεί να έχει προσωπικό νόημα για τα παιδιά, παρά μόνο όταν συνδέεται με την ίδια τους τη ζωή. Ας μην ξεχνάμε πως τα μικρά παιδιά, όπως και οι ενήλικοι, ενδιαφέρονται να δημιουργήσουν σχέσεις τάξης ανάμεσα σε σχήματα, χρώματα και γραμμές από καθαρή ευχαρίστηση για το εύτακτο αποτέλεσμα. 72

74 Φτάνοντας στο τέλος του πρώτου αυτού κεφαλαίου, πραγματοποιείται μία σύντομη ερευνητική ματιά στο χώρο των Εικαστικών του εξωτερικού και συγκεκριμένα της Γερμανίας. Εκεί επισημαίνεται ότι ένας από τους ανθρώπους που έδωσε μεγάλη ώθηση και έμφαση στην κίνηση της Τέχνης, στην ενασχόληση με αυτήν αλλά και στην προσπάθεια για κατανόηση των καλλιτεχνικών έργων την εποχή αυτή ήταν ο Carl Götze. Αξιοσημείωτο είναι και το βιβλίο του, Das Kind als Künstler, «Το παιδί ως καλλιτέχνης», (1898), στο οποίο εκφράζεται η βασική σκέψη ότι το παιδί από τη φύση του είναι δημιουργικό, ότι δηλαδή το έδαφος για την Τέχνη είναι ήδη προπαρασκευασμένο και ότι η καλλιτεχνική αγωγή δε χρειάζεται παρά να εξελίξει το από τη φύση δεδομένο. Δίνεται, λοιπόν, ιδιαίτερη βαρύτητα στη δυνάμει δημιουργικότητα του παιδιού και όχι τόσο στην κατανόηση της Τέχνης, η οποία αποτελούσε βασική επιδίωξη της μέχρι τώρα καλλιτεχνικής αγωγής (Παυλίδου, 2002: 74-78). 2.ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΤΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ Ο Usiskin (1987) σύμφωνα με τους Κολέζα και Ντζιαχρήστο (1990) υποστηρίζει ότι υπάρχουν τρείς βασικοί λόγοι για τους οποίους πρέπει να διδάσκεται η Γεωμετρία. Αρχικά, αποτελεί βασικό συνδετικό κρίκο μεταξύ των Μαθηματικών και του πραγματικού κόσμου, καθώς βοηθάει σημαντικά την μεταξύ των ανθρώπων επικοινωνία. Δεν είναι λίγες οι φορές που γεωμετρικές έννοιες όπως «σημείο», «γραμμή», «γωνία», «ορθογώνιο» κτλ. χρησιμοποιούνται για να χαρακτηρίσουν πράγματα του περιβάλλοντα χώρου ή να περιγράψουν μία τοποθεσία, το μέγεθος και το σχήμα κάποιου αντικειμένου. Έπειτα, η Γεωμετρία διευκολύνει την απεικόνιση ιδεών από άλλες περιοχές των Μαθηματικών. Στις περισσότερες χώρες, η διδασκαλία της Γεωμετρίας στο Δημοτικό σχολείο βασίζεται στην εξερεύνηση, ονομασία, περιγραφή, ομαδοποίηση, σχεδιασμό και μέτρηση φυσικών αντικειμένων στο επίπεδο ή στο χώρο (Κολέζα, 2000: 258). Η μελέτη της Γεωμετρίας απαιτεί τη στενή σύνδεση και συνεργασία τριών ειδών γνωστικών διαδικασιών: 1. διαδικασιών «οπτικοποίησης για την αναπαράσταση αντικειμένων του χώρου, την επεξήγηση μιας πρότασης, τη συστηματική διερεύνηση μιας σύνθετης κατάστασης ή απλά για μια υποκειμενική επαλήθευση ή τον έλεγχο κάποιων υποθέσεων» 2. διαδικασιών «κατασκευής με συγκεκριμένα εργαλεία και υπό συγκεκριμένες συνθήκες» 3. διαδικασιών «συλλογισμού» Αναλύοντας τη δεύτερη, παραπάνω, γνωστική διαδικασία συμπεραίνουμε πως η σχεδίαση ή κατασκευή σχημάτων με κανόνα και διαβήτη έχει έναν παραδοσιακό ρόλο στη διδασκαλία της επιπεδομετρίας. Οι απλούστερες κατασκευές αυτού του 73

75 είδους χρησιμοποιούνται από τους σχεδιαστές. Εντούτοις, η ύπαρξη τέτοιων κατασκευών στη διδακτέα ύλη δικαιολογείται πλήρως. Είναι οι πιο κατάλληλες για να γνωρίσει ο αρχάριος τα γεωμετρικά σχήματα, και εξαιρετικά αρμόζουσες ώστε να εξοικειωθεί με ιδέες πάνω στην επίλυση προβλημάτων (Polya, 1961: 21). Βασιζόμενοι στις παραπάνω γνωστικές διαδικασίες, συνεχίζουμε αναφέροντας πως σύμφωνα με την Chapman (1993: 50), σε πολλά από τα αρχικά, στοιχειώδη Μαθηματικά προγράμματα παρουσιάζονται τα βασικά γεωμετρικά σχήματα καθώς και οι έννοιες της ευθείας, της σφαιρικότητας, της γωνίας και των παράλληλων γραμμών. Η αρχική διαδικασία εκμάθησης του νοήματος αυτών των σχημάτων, των γραμμών και των συμπλεγμάτων από σημεία είναι η ίδια, είτε το παιδί αρχίζει να μαθαίνει να διαβάζει λέξεις είτε να «διαβάζει» τα οπτικά σχήματα. Συμπερασματικά, οι μικροί μαθητές θα πρέπει να έχουν την ευκαιρία να αναπτύξουν τη γεωμετρική τους σκέψη, με τις κατάλληλες δραστηριότητες, δηλαδή, να σχεδιάσουν και να κατασκευάσουν γεωμετρικά σχήματα με διάφορα υλικά (Φιλίππου & Χρίστου, 1995). Η διερεύνηση και η απόκτηση εμπειριών μπορούν να πραγματοποιηθούν σε διαφορετικά επίπεδα: από τα σχήματα και τη μορφή τους, στις ιδιότητες των σχημάτων και στις σχέσεις μεταξύ των ιδιοτήτων. Άλλωστε, η άτυπη Γεωμετρία είναι άρρηκτα δεμένη με τη διερεύνηση, μέσω χειρονακτικών δραστηριοτήτων (Van de Walle, 2005: 426). 3.ΤΑ ΕΠΙΠΕΔΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗΣ ΣΚΕΨΗΣ VAN HIELE Η εργασία των Van Hiele, δύο Ολλανδών παιδαγωγών, του Pierre van Hiele και της Dina van Hiele - Geldof, ξεκίνησε το 1959 και προσέλκυσε άμεσα μεγάλο ενδιαφέρον στη Σοβιετική Ένωση. Το χαρακτηριστικότερο γνώρισμα του μοντέλου είναι η ιεράρχηση σε πέντε στάδια των τρόπων κατανόησης των ιδεών του χώρου (Van de Walle, 2005: 427). Η θεωρία των Van Hiele (1986) είχε σημαντική επίδραση στην ανάπτυξη της μαθηματικής εκπαίδευσης, όσον αφορά τον κλάδο της Γεωμετρίας. Αυτή αναφέρει ότι υπάρχουν διάφορα επίπεδα γεωμετρικής σκέψης και τα παιδιά βοηθούνται να προχωρήσουν από το ένα επίπεδο στο άλλο, μέσω της εκπαίδευσης. Τα επίπεδα της γεωμετρικής σκέψης όπως έχουν παρουσιαστεί στο βιβλίο του Van de Walle καθώς και στο 9 ο συνέδριο παιδαγωγικής εταιρείας της Κύπρου (2006: 191), ιεραρχούνται από τους Van Hiele ως εξής: Επίπεδο 0: Νοερή Απεικόνιση. Το παιδί έχει οπτική αντίληψη του σχήματος, ως ολότητας. Η δυνατότητα αναγνώρισης περιορίζεται στις φυσικές, σφαιρικές, ιδιότητες των σχημάτων. Δεν μπορεί να δώσει μαθηματικούς ορισμούς μόνον περιγραφές φυσικών ιδιοτήτων του σχήματος και ίσως κάποια στοιχειώδη μαθηματική ιδιότητα. Το σχήμα ορίζεται για το παιδί από την εμφάνισή του. Για παράδειγμα, ένα τετράγωνο είναι τετράγωνο επειδή μοιάζει με τετράγωνο. Δηλαδή η 74

76 μορφή μπορεί να υπερισχύσει έναντι των ιδιοτήτων του σχήματος. Ένας καλός τρόπος για να διερευνήσουμε τα σχήματα σε αυτό το επίπεδο είναι να χρησιμοποιήσουμε μικρότερα σχήματα ή ψηφίδες για τη δημιουργία μεγαλύτερων σχημάτων, όπως επίσης και η χρήση τάγκραμ, τα οποία είναι δημοφιλή γεωμετρικά πάζλ (Βλ. Παράρτημα ΙΙ). Επίπεδο 1: Ανάλυση. Μπορεί να χρησιμοποιήσει και να διακρίνει μαθηματικές ιδιότητες γεωμετρικών σχημάτων. Όταν του δοθεί ο ορισμός και γνωρίζει κάθε έννοια την οποία αυτός περιλαμβάνει, είναι σε θέση να τον χρησιμοποιήσει. Για το μαθητή του επιπέδου αυτού απόδειξη σημαίνει πειραματική επαλήθευση της ιδιότητας για έναν περιορισμένο αριθμό περιπτώσεων. Σε αυτό το επίπεδο τα παιδιά αρχίζουν να συνειδητοποιούν ότι διάφορα σχήματα κατατάσσονται στην ίδια ομάδα, εξαιτίας των ιδιοτήτων τους. Επίπεδο 2: Μη Τυπική Παραγωγή. Συνδέει λογικά τα σχήματα και τις ιδιότητές τους με ορισμούς. Εμφανίζεται η ικανότητα να ομαδοποιεί ακόμα και σε ιεραρχία κλάσεων που η μια μπορεί να περιέχει την άλλη (π.χ. λέει πως το τετράγωνο είναι ορθογώνιο), δηλαδή μπορεί να περάσει από την αποκλειστικού στη μη αποκλειστικού τύπου κατηγοριοποίηση. Μπορεί, επίσης, να προχωρήσει σε απαγωγικές διαδικασίες και λογικές αποδείξεις. Με μεγαλύτερη την ικανότητα συλλογιστικής του τύπου: «εάν τότε», τα παιδιά μπορούν να ταξινομούν τα σχήματα χρησιμοποιώντας τα απολύτως αναγκαία χαρακτηριστικά. Τέσσερις ίσες πλευρές, για παράδειγμα, και μια τουλάχιστον ορθή γωνία αρκούν για να οριστεί ένα τετράγωνο. Επίπεδο 3: Παραγωγή. Ο μαθητής συλλαμβάνει τη σημασία της λογικοαπαγωγικής διαδικασίας. Κατανοεί την ουσία των αξιωμάτων, των ορισμών και των θεωρημάτων. Μπορεί, παράλληλα, να καταλάβει και να διαμορφώσει συνηθισμένες τυπικές αποδείξεις. Η απόδειξη είναι η ανώτατη και πλέον έγκυρη αρχή, που καθορίζει την αλήθεια μιας πρότασης. Τέλος, ο μαθητής μπορεί να επαναδιατυπώσει προβλήματα σε πιο σαφή γλώσσα. Ουσιαστικά, το παιδί στο επίπεδο αυτό έχει την ικανότητα να εργάζεται με αφηρημένες προτάσεις για τις γεωμετρικές ιδιότητες και να βγάζει συμπεράσματα βασισμένα περισσότερο στη λογική, παρά τη διαίσθηση. Επίπεδο 4: Αυστηρότητα. Ο μαθητής αναπτύσσει μια θεωρία χωρίς τη χρήση συγκεκριμένων αντικειμένων. Μπορεί να ερευνήσει τη συνέπεια και την ανεξαρτησία των αξιωμάτων. Γενικεύει ακόμα τη μαθηματική αρχή ή θεώρημα και βρίσκει το μέγιστο πλαίσιο εφαρμογής του. Τα προϊόντα της σκέψης σε αυτό το επίπεδο είναι συγκρίσεις και αντιπαραβολές ανάμεσα σε διαφορετικά αξιωματικά συστήματα της Γεωμετρίας (Van de Walle, 2005: 427). Όπως επισημαίνει και ο Van de Walle (2005: 429) στο βιβλίο του, τα επίπεδα των Van Hiele δεν εξαρτώνται από την ηλικία. Είτε πηγαίνει στην Γ Δημοτικού ένα παιδί είτε στο Γυμνάσιο μπορεί να βρίσκεται στο πρώτο επίπεδο. Πράγματι κάποια παιδιά και ενήλικες παραμένουν για πάντα στο πρώτο επίπεδο και ένας σημαντικός αριθμός ενηλίκων δεν φτάνει ποτέ στο δεύτερο επίπεδο. Φαίνεται λογικό όλα τα 75

77 παιδιά από το νηπιαγωγείο μέχρι και τη Β Δημοτικού να είναι στο επίπεδο 1. Όπως εξάλλου και η πλειονότητα των παιδιών της Γ και Δ δημοτικού. 3.1.Βασικές γεωμετρικές δεξιότητες που αναπτύσσουν οι μαθητές κατά τη διάρκεια των τριών πρώτων επιπέδων γεωμετρικής σκέψης των Van Hiele Οι μαθητές, για να κατανοήσουν τις γεωμετρικές έννοιες και να ανταπεξέλθουν στις απαιτήσεις του μαθήματος της Γεωμετρίας θα πρέπει να αποκτήσουν ορισμένες δεξιότητες. Οι δεξιότητες που απαιτούνται είναι οπτικές, λεκτικές, σχεδιαστικές, λογικές και εφαρμογής, παρακάτω αναλύουμε δύο από αυτές. Η ελλιπής ανάπτυξη αυτών των δεξιοτήτων δημιουργεί δυσκολίες στους μαθητές και εμποδίζει τη μάθηση της Γεωμετρίας (Τουμάσης, 2002). Συγκεκριμένα, οι βασικές ικανότητες-δεξιότητες (οπτικές, λεκτικές, σχεδίασης, λογικές, εφαρμογής) για τα τρία πρώτα επίπεδα, τα οποία μπορεί να αγγίξουν οι μαθητές μέχρι το τέλος του Δημοτικού σύμφωνα με τους Κοντογιάννη & Ντζιαχρήστο (1999), όπως καταγράφεται σε μεταπτυχιακή εργασία (Σαλονικιός, 2008: 39), είναι: ΕΠΙΠΕΔΟ 0 (Νοερής Απεικόνισης): Ο μαθητής Οπτικές: Αναγνωρίζει διάφορα σχήματα από μια εικόνα. Αναγνωρίζει μια πληροφορία που δίνεται με ένα σχήμα. Λεκτικές: Συσχετίζει το σχήμα με τη σωστή ονομασία. Ερμηνεύει προτάσεις που περιγράφουν σχήματα. Καταλαβαίνει από την περιγραφή για ποιο σχήμα πρόκειται. Σχεδίασης: Κατασκευάζει με άνεση σχήματα και μπορεί να ονομάζει τα διάφορα μέρη τους. Λογικές: Συνειδητοποιεί ότι υπάρχουν διαφορές ανάμεσα στα σχήματα. Κατανοεί τη διατήρηση του σχήματος σε διάφορες θέσεις. Εφαρμογής: Αναγνωρίζει γεωμετρικά σχήματα σε αντικείμενα της πραγματικής ζωής. Συνεπώς σε δραστηριότητες αυτού του επιπέδου θα πρέπει να δίνεται η δυνατότητα στους μαθητές να: αγγίζουν, χρωματίζουν, διπλώνουν και συνθέτουν γεωμετρικά σχήματα (χρησιμοποιώντας διάφορα υλικά όπως καλαμάκια, σπιρτόξυλα), δημιουργούν σχήματα (με αντιγραφή σχημάτων σε διαφανές χαρτί, σε χαρτί με τελίτσες, σε γεωμετρικό πλαίσιο. Ιδιαίτερα εποικοδομητικός φαντάζει ο προσδιορισμός ενός σχήματος ή μιας γεωμετρικής σχέσης σε διαφορετικές περιπτώσεις (σε μια ζωγραφιά, σε ένα σύνολο διάφορων σχημάτων, σε πραγματικά αντικείμενα του οικογενειακού και σχολικού περιβάλλοντος των μαθητών ή σε εικόνες πραγματικών αντικειμένων, ακόμη και μέσα σε άλλα σχήματα) (Φιλίππου και Χρίστου, 1995). 76

78 ΕΠΙΠΕΔΟ 1(Ανάλυση): Ο μαθητής Οπτικές: Μπορεί να διακρίνει τις ιδιότητες ενός σχήματος. Εντοπίζει ένα σχήμα σαν μέρος ενός πιο σύνθετου σχήματος. Λεκτικές: Περιγράφει με άνεση διάφορες ιδιότητες ενός σχήματος. Σχεδίασης: Μεταφράζει προφορική πληροφορία σε εικόνα. Χρησιμοποιεί τις ιδιότητες ενός σχήματος για να το κατασκευάσει. Λογικές: Κατανοεί ότι τα σχήματα μπορούν να ομαδοποιηθούν σε διάφορες κατηγορίες. Συνειδητοποιεί ότι οι ιδιότητες χρησιμεύουν για να ξεχωρίζουν τα σχήματα. Εφαρμογής: Αναγνωρίζει τις γεωμετρικές ιδιότητες φυσικών αντικειμένων. Αναπαριστά φυσικά φαινόμενα με σχέδιο ή με τη βοήθεια μοντέλου. Οι δραστηριότητες που προτείνονται σε αυτό το δεύτερο επίπεδο δίνουν ιδιαίτερη έμφαση στην αναγνώριση των ιδιαίτερων χαρακτηριστικών των σχημάτων και στη σχέση μεταξύ τους. Είτε πρόκειται για το ίδιο σχήμα είτε για διαφορετικά. Έτσι οι μαθητές θα πρέπει να χρωματίζουν, να διπλώνουν και να κόβουν μοντέλα διαφόρων σχημάτων, ώστε να μπορέσουν να προσδιορίσουν ιδιότητες των σχημάτων ή γεωμετρικές σχέσεις. Επιπρόσθετα κρίνεται σκόπιμο να είναι σε θέση να συγκρίνουν σχήματα με βάση τις χαρακτηριστικές τους ιδιότητες, να καταλήγουν εμπειρικά σε γενικεύσεις και κανόνες μέσα από μελέτη παραδειγμάτων και φυσικά να προσδιορίζουν σχεδιάζουν ένα σχήμα, όταν έχουν την προφορική περιγραφή ή κάποιο ερέθισμα (Φιλίππου & Χρίστου, 1995). ΕΠΙΠΕΔΟ 2 (Μη Τυπική Παραγωγή): Ο μαθητής Οπτικές: Αναγνωρίζει σχέσεις μεταξύ διαφόρων ειδών σχημάτων. Αναγνωρίζει κοινές ιδιότητες διαφόρων ειδών σχημάτων. Λεκτικές: Μπορεί να δίνει τον ορισμό εννοιών άνετα και συνειδητά. Διατυπώνει προτάσεις που δείχνουν τις σχέσεις μεταξύ των σχημάτων. Σχεδίασης: Δεδομένων κάποιων σχημάτων, μπορεί να κατασκευάζει άλλα σχήματα που σχετίζονται με τα αρχικά. Λογικές: Κατανοεί τα πλεονεκτήματα ενός καλού ορισμού. Χρησιμοποιεί τις ιδιότητες των σχημάτων, για να συμπεράνει αν μια ομάδα σχημάτων εμπεριέχεται σε μια άλλη ομάδα. Εφαρμογής: Κατανοεί την έννοια του μαθηματικού μοντέλου που αναπαριστά σχέσεις μεταξύ αντικειμένων του πραγματικού χώρου. Οι απαιτήσεις σε αυτό το επίπεδο είναι άμεσα συνυφασμένες με το προηγούμενο επίπεδο καθώς τώρα θα πρέπει οι μαθητές να επεκτείνουν τις σχέσεις που έχουν εντοπίσει, να σχηματίσουν και να χρησιμοποιήσουν ορισμούς. Χρήσιμη είναι η χρήση καρτών στις οποίες να αναγράφονται τα ιδιαίτερα χαρακτηριστικά των σχημάτων, ώστε να είναι εύκολος ο προσδιορισμός των ιδιοτήτων που περιγράφουν ένα σχήμα, με απώτερο σκοπό να λύνουν προβλήματα που έχουν ως βάση τις ιδιότητες και τις αλληλεξαρτήσεις των σχημάτων (Φιλίππου και Χρίστου, 1995). 77

79 4.ΕΥΡΗΜΑΤΑ ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΤΑ ΕΠΙΠΕΔΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗΣ ΣΚΕΨΗΣ ΤΩΝ ΠΑΙΔΙΩΝ Παρόλη την παιδαγωγική της αξία η Γεωμετρία είναι ένα μάθημα που δυσκολεύει τους μαθητές, τόσο στη Πρωτοβάθμια όσο και στη Δευτεροβάθμια εκπαίδευση. Σύμφωνα με τον Τουμάση και Αρβανίτη (2009: 604), η έλλειψη βασικών γεωμετρικών δεξιοτήτων είναι ένας από τους παράγοντες που ευθύνονται για τις δυσκολίες που συναντώνται στη μάθησή της. Μία από αυτές τις κατηγορίες δεξιοτήτων είναι οι οπτικές δεξιότητες, δεδομένου ότι η Γεωμετρία είναι ένα καθαρά οπτικό-παραστατικό μάθημα. Σύμφωνα με ευρήματα που παρουσιάστηκαν στο 13 ο συνέδριο μαθηματικής εταιρείας, τα τελευταία χρόνια πραγματοποιήθηκαν διεθνώς δεκάδες έρευνες, κύριος στόχος των οποίων ήταν ο προσδιορισμός του «επιπέδου γεωμετρικής σκέψης» των μαθητών στα πλαίσια της μαθηματικής εκπαίδευσης, όπως αυτή έχει οργανωθεί και λειτουργεί στις παρούσες συνθήκες. Τα αποτελέσματα ήταν μάλλον απογοητευτικά, δεδομένου ότι οδήγησαν στη διαπίστωση ότι στο τέλος της υποχρεωτικής εκπαίδευσης μικρό μόνο ποσοστό μαθητών πληροί τις προϋποθέσεις στο III επίπεδο Van Hiele (Κολέζα & Ντζιαχρήστος, 1996). Στο 9 ο συνέδριο παιδαγωγικής εταιρείας της Κύπρου (Μιχαήλ, Μουσκή & Γαγάτσης, 2006: 201) παρουσιάστηκαν κάποια βασικά ερευνητικά ερωτήματα μιας εργασίας ώστε να διαπιστωθεί σε ποιο βαθμό χρησιμοποιούν τα παιδιά κάθε ηλικίας την κατάλληλη ορολογία για να περιγράψουν λεκτικά τα γεωμετρικά σχήματα: τρίγωνο, τετράγωνο και ορθογώνιο. Όπως φάνηκε από την ποιοτική ανάλυση των αποτελεσμάτων που πάρθηκαν στις πλείστες περιπτώσεις, οι μαθητές ανέφεραν όρους που είχαν περισσότερο οπτική παρά γεωμετρική σημασία. Σε κάποιες άλλες περιπτώσεις, μπορούσαν να εντοπίσουν ορισμένες μαθηματικές ιδιότητες των σχημάτων, αλλά πολύ απλές (όπως π.χ. των αριθμό των πλευρών των συγκεκριμένων σχημάτων). Αξιοσημείωτο είναι ότι τα παιδιά της Δ τάξης είναι σε θέση να χρησιμοποιούν την κατάλληλη ορολογία για να περιγράψουν τα σχήματα. Επίσης ο πιθανός λόγος για τον οποίο ψηλό ποσοστό των παιδιών της Γ τάξης αδυνατούσε να δώσει τον ορθό ορισμό για τα τετράγωνα και τα ορθογώνια, είναι το γεγονός ότι δεν έχουν ακόμα διδαχθεί την έννοια της ορθής γωνίας. Ένα δεύτερο ερευνητικό ερώτημα της εργασίας αυτής ήταν να εντοπιστούν τα κριτήρια (ιδιότητες) που χρησιμοποιούν οι μαθητές (8 10 χρονών) για να αναγνωρίζουν και κατασκευάζουν γεωμετρικά σχήματα τετράγωνο, ορθογώνιο, τρίγωνο, από κάποια άλλα που ανήκουν σε διαφορετικές κατηγορίες. Οι μαθητές χρησιμοποιούν δικούς τους όρους από την τρέχουσα γλώσσα για να περιγράψουν σχήματα (π.χ. αποκαλούν το ορθογώνιο σαν μακρύ κουτί ή το τρίγωνο σαν ένα μυτερό καπέλο). Δεν μπορούν ακόμα να κάνουν γενικεύσεις όσον αφορά την ιδιότητα κάποιας κλάσης (να πει π.χ. «όλα τα τετράγωνα έχουν τέσσερις ίσες πλευρές»). Μπορούν να κατασκευάσουν ένα γεωμετρικό σχήμα, αλλά το σχέδιο βασίζεται στην 78

80 ολιστική εντύπωση που προξενεί το σχήμα και όχι στην ανάλυση των ιδιοτήτων του (Μιχαήλ, Μουσκή & Γαγάτσης, 2006: 201). Όσον αφορά στη μελέτη της γεωμετρικής σκέψης των παιδιών, διαπιστώθηκε ότι τα παιδιά μένουν καθηλωμένα στα πρωτότυπα σχήματα και αδυνατούν να τα μεγεθύνουν ή να τα περιστρέψουν ή ακόμα περισσότερο να συνδυάσουν τα δύο προηγούμενα. Γι αυτό, όπως φάνηκε και στην απάντηση του ερωτήματος «Πόσα διαφορετικά σχήματα νομίζεις ότι υπάρχουν;» η έννοια του απείρου δεν αναφέρθηκε σχεδόν καθόλου επειδή είναι μια έννοια που απαιτεί σύνθετη μαθηματική σκέψη. Τέλος, η παρούσα εργασία κατέδειξε ότι πολλά από τα χαρακτηριστικά όπως τα ορίζει ο Van- Hiele στα επίπεδά του, βοηθούν να περιγράψουμε τον τρόπο που σκέφτονται οι μαθητές, όσον αφορά το θέμα της Γεωμετρίας. Οι μαθητές της Γ τάξης ανήκουν στο πρώτο επίπεδο, ενώ οι μαθητές της Δ τάξης παρουσιάζουν γνωρίσματα και του δεύτερου επιπέδου. Στο πρώτο επίπεδο όπως ορίζει ο Van Hiele οι οπτικές εντυπώσεις ασκούν μεγάλη επίδραση στην κατάταξη και σύγκριση των σχημάτων. Η δυνατότητα αναγνώρισης των σχημάτων περιορίζεται στις φυσικές του ιδιότητες. Στο δεύτερο επίπεδο οι ιδιότητες διαδραματίζουν ένα σημαντικό ρόλο και διακρίνονται τα συστατικά μέρη ενός σχήματος, οι σχέσεις μεταξύ των μερών αυτών καθώς και οι σχέσεις μεταξύ ξεχωριστών σχημάτων (Μιχαήλ, Μουσκή & Γαγάτσης, 2006: 201). Συμπερασματικά, διαφάνηκε ότι οι μαθητές δεν ήταν πραγματικά εξοικειωμένοι με μαθηματικούς ορισμούς και έννοιες που αφορούσαν γεωμετρικά σχήματα. Αυτό οφείλεται ίσως στο γεγονός ότι η κυπριακή δημοτική εκπαίδευση προσανατολίζεται κυρίως στη διδασκαλία και ενασχόληση με τα πρωτότυπα σχήματα. Γνωρίζοντας όμως ότι η Γεωμετρία είναι ένας χώρος ιδιαίτερα δύσκολος για τα μικρά παιδιά, στον οποίο κρύβονται ανεκτίμητοι θησαυροί, θα πρέπει να δοθεί περισσότερη έμφαση στο θέμα αυτό ώστε να αρθούν οι δυσκολίες των παιδιών ως προς την αναγνώριση και κατασκευή γεωμετρικών σχημάτων. Εν ολίγοις, η καθιερωμένη, παραδοσιακή διδασκαλία της Ευκλείδειας Γεωμετρίας, αδυνατεί να καλλιεργήσει στους μαθητές εκείνα τα επιστημολογικά χαρακτηριστικά της, που αναφέρονται συνήθως ως «ανώτερα επίπεδα γεωμετρικής σκέψης», δηλαδή την παραγωγική οργάνωση περιεχομένου, την αποδεικτική διαδικασία και τις γεωμετρικές κατασκευές. Κάτι τέτοιο δεν είναι διόλου παράξενο για ένα εκπαιδευτικό σύστημα που θέτει ως μοναδικό κριτήριο επιτυχίας την αποδοτικότητα στις απαιτήσεις των εξετάσεων, ενώ στηρίζεται στον μεγάλο βαθμό αποστήθισης, με τους εκπαιδευτικούς να τηρούν μια άκαμπτη στάση απέναντι σε εναλλακτικές προσεγγίσεις. Σε ένα τέτοιο σύστημα παραμελούνται βασικές πτυχές της Γεωμετρίας, όπως παιδαγωγικές και επιστημολογικές, που είναι ωφέλιμες για την ανάπτυξη της μαθηματικής παιδείας των μαθητών. Στο Δημοτικό, όπου διδάσκεται η περιγραφική ή άτυπη Γεωμετρία (μη αποδεικτική Γεωμετρία), φαίνεται ότι οι μαθητές αναγνωρίζουν σχετικά εύκολα τα γεωμετρικά σχήματα, δυσκολεύονται, όμως, στην εκμάθηση των ιδιοτήτων τους και στη μαθηματική ορολογία που χρησιμοποιείται για την περιγραφή τους (Τουμάσης, 1994). Οι ιδιαιτερότητες ορισμένων σχημάτων τους «αναγκάζουν» να 79

81 αγνοούν το μαθηματικό ορισμό, παρ ότι τον γνωρίζουν π.χ. η χάραξη του ύψους σε αμβλυγώνιο τρίγωνο, η αναγνώριση της ορθής γωνίας σε «ασυνήθιστη» θέση, η διάκριση μεταξύ τετραγώνου και ρόμβου (Κολέζα, 2000). 5.ΟΙ ΚΥΡΙΟΤΕΡΕΣ ΔΥΣΚΟΛΙΕΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ ΣΤΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Στο 5 ο συνέδριο ΤΠΕ στην εκπαίδευση που πραγματοποιήθηκε στη Σύρο, η Πατσιομίτου (2009), κάνει λόγο για της πιθανές δυσκολίες στο μάθημα της Γεωμετρίας. Σύμφωνα με την ίδια, η δυσκολία που παρουσιάζεται στη διδασκαλία και μάθηση της Γεωμετρίας, οφείλεται στην αυστηρή λογικά, ιεραρχία και τον παραγωγικό συλλογισμό που απαιτείται στην δομή ανάπτυξης του περιεχομένου, στην έννοια της απόδειξης που συνδέεται με την λογική εφαρμογή όλων των αυστηρά θεμελιωμένων αξιωμάτων, θεωρημάτων, πορισμάτων και προτάσεων. Όταν κατασκευάζουν οι μαθητές ένα σχήμα στο τετράδιό τους δεν αναφέρονται σε κάτι αφηρημένο αλλά σε ένα συγκεκριμένο αντικείμενο των αισθήσεών τους. Το πρόβλημα κατασκευής γεωμετρικών σχημάτων, αποτελούν τον πυρήνα των δραστηριοτήτων που προτείνονται στους μαθητές. Παρά τον προφανή πρακτικό στόχο, δηλ. το σχήμα που πρέπει να πραγματοποιηθεί σε ένα στατικό ή δυναμικό μέσο, οι γεωμετρικές κατασκευές έχουν έναν θεωρητικό στόχο. Άλλες δυσκολίες που παρουσιάζονται κατά την κατασκευή του ίδιου του σχήματος οφείλονται στη μη κατανόηση του σωστού τρόπου χρήσης των εργαλείων (κανόνας- διαβήτης) ή άλλων γνωστικών εμποδίων που προκύπτουν κατά τη διάρκεια της διδασκαλίας. Η Πατσιομίτου (2009: 25) συνεχίζει, παραθέτοντας, ένα άλλο σημαντικό πρόβλημα, το οποίο είναι η έλλειψη συγχρονισμού της διδασκαλίας με τη νοητική ανάπτυξη του μαθητή. Τα γεωμετρικά αντικείμενα, η αιτιολόγηση και η χρησιμοποιούμενη γλώσσα είναι διαφορετική τόσο ανάμεσα στο μαθητή και το δάσκαλο, όσο και ανάμεσα στους μαθητές της ίδιας τάξης. Υπάρχει μια απόκλιση επομένως μεταξύ των αναμενόμενων αποδόσεων στη Γεωμετρία και του επιπέδου της γεωμετρικής σκέψης των μαθητών. Αρκετοί μαθητές δυσκολεύονται στην αναγνώριση «ασυνήθιστων» σχημάτων. Αυτή η δυσκολία εμφανίζεται στην ελληνική εκπαίδευση, όπως φαίνεται από σχετικές έρευνες. Συγκεκριμένα, ένα από τα συμπεράσματα της έρευνας του Λεμονίδη (2003) που αφορούσαν γεωμετρικές έννοιες και απευθυνόταν σε μαθητές της Α και Β τάξης του δημοτικού σχολείου, ήταν πως η δυσκολία των μαθητών να αναγνωρίσουν γεωμετρικά σχήματα αυξάνεται σημαντικά, όταν ο προσανατολισμός τους μεταβληθεί από οριζόντια ή κάθετη σε πλάγια θέση. Επίσης, το μέγεθος των γεωμετρικών σχημάτων είναι μια άλλη παράμετρος που μπορεί να επηρεάσει τη δυσκολία αναγνώρισής τους από τους μαθητές. Κι αυτό συμβαίνει γιατί με τη μεταβολή του μεγέθους προκύπτουν φόρμες γεωμετρικών σχημάτων τις οποίες τα παιδιά δεν έχουν συνηθίσει να βλέπουν (Λεμονίδης, 2003). 80

82 Συμπερασματικά, οι δυσκολίες στην κατανόηση κατά τη διδασκαλία της Ευκλείδειας Γεωμετρίας, οφείλονται στους εξής λόγους: 1. Η έννοια της απόδειξης και η συνθετική δομή ανάπτυξης του περιεχομένου της, απαιτούν αυστηρή λογική ιεραρχία και διανοητική πειθαρχία, που αρκετοί από τους μαθητές είναι δύσκολο να έχουν στην ηλικία στην οποία τη διδάσκονται. 2. Οι μαθητές δυσκολεύονται να μεταπηδήσουν από το στάδιο της σκέψης συγκεκριμένων αντικειμένων σε αυτό των αφηρημένων εννοιών και των υποθετικών συλλογισμών, ώστε να οδηγηθούν σε παραγωγική σκέψη. 3. Το περιεχόμενο της Γεωμετρίας οργανώνεται σε παραγωγική-αξιωματική μορφή. Αυτό σημαίνει πως όλα τα μέρη της: θεωρήματα, αξιώματα, προτάσεις, πορίσματα, λειτουργούν σαν να είναι κρίκοι μιας αλυσίδας γνώσης, η οποία για να μπορέσει να επεκταθεί, απαιτεί την άριστη γνώση των ήδη υπαρχόντων μερών της. 4. Η έλλειψη κινήτρων μάθησης και η δύσκαμπτη στάση των εκπαιδευτικών σε νέους τρόπους διδασκαλίας. 5. Η χρήση μη κατάλληλων σχολικών βιβλίων με ασαφείς ορισμούς και ελλιπείς αποδείξεις (Γώτη, 2012: 11). 6.ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΗ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΣΤΑ ΣΧΟΛΙΚΑ ΒΙΒΛΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΕΜΒΑΘΥΝΣΗ ΣΕ ΕΝΟΤΗΤΕΣ ΤΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ Τα ευρήματα των παραπάνω ερευνών είναι αρκετά σημαντικά για κάθε εκπαιδευτικό ο οποίος συνειδητά επιθυμεί να εξαλείψει τις όποιες δυσκολίες ενδέχεται να αντιμετωπίσουν οι μαθητές του στην ύλη των Μαθηματικών και συγκεκριμένα της Γεωμετρίας, από την αρχή μέχρι το τέλος του Δημοτικού. Γι αυτό το λόγο πραγματοποιήσαμε μία μικρή ανασκόπηση στα βιβλία των Μαθηματικών όλων των τάξεων και στα αντίστοιχα των δασκάλων, που αφορούν συγκεκριμένες θεματικέ ενότητας Γεωμετρίας και ως ένα βαθμό και τέχνης, ώστε να ληφθούν υπόψη οι διδακτικοί στόχοι και ευρηματικοί τρόποι προσέγγισης. Πιο συγκεκριμένα: Από την Α Δημοτικού δίνεται μεγάλη έμφαση στην αναγνώριση και κατηγοριοποίηση των γεωμετρικών σχημάτων, κάτι που είναι πιθανό να έχουν ήδη αντιμετωπίσει οι μαθητές από το νηπιαγωγείο. Μία δελεαστική δραστηριότητα που θα μπορούσε να χρησιμοποιηθεί είναι να διακοσμήσει ένας εκπαιδευτικός την τάξη με πίνακες που θα είναι δημιουργήματα των παιδιών, αλλά θα αποτελούνται αποκλειστικά από γεωμετρικά σχήματα. Για παράδειγμα, για το δέντρο θα χρησιμοποιηθεί ένα ορθογώνιο και ένας κύκλος, για την πεταλούδα, τρίγωνα, ορθογώνια και κύκλοι. Στη Β Δημοτικού, η γνωριμία με τα γεωμετρικά σχήματα συνεχίζεται, τώρα όπως δίνεται έμφαση και στο σχεδιασμό τους μέσα σε πλέγματα ή με κομμάτια τάγκραμ. Εποικοδομητική θα ήταν και μία συζήτηση με τα παιδιά σχετικά με το πού 81

83 μπορεί να συναντήσουν γεωμετρικά σχήματα, να προσπαθήσουν να τα αναγνωρίσουν σε αγγεία, σημαίες, φορεσιές, πλατείες ή κτίρια. Κάτι που έχει παρατηρηθεί σε αυτή την ηλικία, όταν οι μαθητές κατασκευάζουν γεωμετρικά σχήματα και επισημαίνεται στο αντίστοιχο βιβλίο του δασκάλου, είναι ότι κατασκευάζονται «στραβά» και εδώ κρίνονται χρήσιμες κάποιες σχεδιαστικές οδηγίες. Τέλος, σημαντική είναι η αναγνώριση κάθετων και παράλληλων ευθειών μέσα από καθημερινές απεικονίσεις, όπως είναι ο χάρτης της γειτονιάς. Συνεχίζοντας στην Γ Δημοτικού, ήδη από τα πρώτα μαθήματα, οι μαθητές θα κληθούν να αναγνωρίσουν γεωμετρικά σχήματα και στερεά, τα ονόματα των οποίων είναι ήδη γνωστά. Στο βιβλίο υπάρχει έργο Τέχνης και ο εκπαιδευτικός μπορεί να φέρει και άλλους πίνακες στην προσπάθειά του να φέρει εις πέρας μία συζήτηση κατά την οποία οι μαθητές θα έχουν την ευκαιρία να αναγνωρίσουν γεωμετρικά σχήματα μέσα από καλλιτεχνικές προσεγγίσεις γνωστών ζωγράφων. Πρόκειται για μία δραστηριότητα που προτείνεται ήδη από την Α Δημοτικού, στα βιβλία των Εικαστικών. Μία καινούρια εμπειρία για τους συγκεκριμένους μαθητές είναι η χάραξη, κάνοντας χρήση γεωμετρικών οργάνων καθώς και η γνωριμία με το διαβήτη. Ακολουθεί η Δ Δημοτικού και αυτό που μπορεί να παρατηρήσει κανείς από το βιβλίο είναι ότι οι μαθητές θα ασχοληθούν με κεφάλαιο που αφορά τη Γεωμετρία, ύστερα από αρκετά μεγάλο χρονικό διάστημα, το οποίο υπολογίζεται για μετά τα Χριστούγεννα. Κύρια ενασχόληση είναι η γνωριμία με τις γραμμές. Αρχικά παράλληλες και τεμνόμενες και ικανότητα διάκρισής τους στο οικείο περιβάλλον, όπως αυτό της τάξης. Ύστερα ακολουθούν οι κάθετες ως ειδική περίπτωση και ακολουθεί η χάραξή τους με το γνώμονα. Η προσωπική μας εμπειρία στη συγκεκριμένη τάξη, στις συγκεκριμένες ενότητες μας οδήγησε στο συμπέρασμα πως η αδυναμία των μαθητών είναι εμφανής όσον αφορά στη χρήση γεωμετρικών οργάνων, καθώς κάποια προηγούμενη εμπειρία είναι μηδαμινή. Για τη διδακτική προσέγγιση των γραμμών χρησιμοποιήσαμε πίνακες τους Καντίνσκυ. Αυτό που ζητήθηκε από τους μαθητές, σε συνεργασία ανά δύο, ήταν η αναγνώριση ζευγών από κάθετες, τέμνουσες και παράλληλες ευθείες. Το αποτέλεσμα μπορούμε να πούμε πως ήταν καλύτερο από το αναμενόμενο και οι μαθητές στην πλειοψηφία τους ανταποκρίθηκαν με επιτυχία. Άλλες σημαντικές έννοιες προς κατανόηση, στα συγκεκριμένα κεφάλαια, είναι αυτή της περιμέτρου και της επιφάνειας. Μάλιστα εδώ υπάρχει και ένας εύστοχος παραλληλισμός. Ότι η έννοια της περιμέτρου συνδέεται με τη χάραξη ενός περιγράμματος, ενώ η έννοια της επιφάνειας συνδέεται με το χρώμα. Αυτός ο παραλληλισμός αξιοποιεί την εμπειρία των παιδιών στη ζωγραφική, αφού συνήθως πρώτα σχεδιάζουν το περίγραμμα και στη συνέχεια το γεμίζουν με χρώμα. Ένα βήμα πιο κοντά στο τέλος του Δημοτικού, στην Ε τάξη, οι μαθητές θα αναγνωρίζουν τα γεωμετρικά σχήματα, την περίμετρό τους καθώς και τα τμήματα που τα απαρτίζουν, δηλαδή τις γωνίες και τις πλευρές τους. Εδώ είναι εμφανής η διάκριση που θα αρχίσει να γίνεται ως προς τα είδη των γωνιών μέσα σε σχήματα, ώστε να γίνει και η γνωριμία με τα είδη των τριγώνων, καθώς ένα τρίγωνο μπορεί να είναι σκαληνό, ισοσκελές ή ισόπλευρο. Τα καλαμάκια είναι ένα υλικό που μπορεί να 82

84 χρησιμοποιηθεί για την κατασκευή γωνιών και τριγώνων. Ενώ δεν παραλείπεται να αναφερθεί η χρήση γεωμετρικών σχημάτων στη Ζωγραφική, σε καλλιτεχνικά ρεύματα όπως ο Κυβισμός ή κατά τη Γεωμετρική εποχή. Τέλος, ύστερα από γνωριμία με το μαγικό σχήμα του κύκλου που έχει προηγηθεί σε άλλες τάξεις, επέρχεται μια εμβάθυνση στη μελέτη του καθώς πραγματοποιούνται πλέον υπολογισμοί, χαράξεις και σωστή διαχείριση όλων των στοιχείων του. Εδώ, για παράδειγμα, μπορούν να χρησιμοποιηθούν αντικείμενα της καθημερινότητας, όπως ένα κέρμα, για να υπολογιστεί το μήκος και η ακτίνα του. Στην ΣΤ Δημοτικού, οι γωνίες, η σύγκριση και μέτρησή τους συνεχίζει να απασχολεί τους μαθητές οι οποίοι την αντιλαμβάνονται ως δύο τεμνόμενες ημιευθείες και όχι ως ένα τμήμα του επιπέδου. Μάλιστα έρευνες στο θέμα αυτό, όπως επισημαίνεται στο βιβλίο του δασκάλου, αποδεικνύουν ότι οι μαθητές αντιλαμβάνονται το χώρο που περιβάλλει τα σχήματα ως κενό ή περιορισμένο από τις γραμμές των σχημάτων. Το γεγονός αυτό οδηγεί τους μαθητές στο να αντιλαμβάνονται τις πλευρές της γωνίας, ως την ίδια γωνία και κατά συνέπεια να θεωρούν ότι το μέγεθος της γωνίας εξαρτάται από το «μήκος» αυτών των πλευρών. Φυσικά αυτό που απασχολεί τους μαθητές στο τέλος αυτής της τάξης, είναι όλα τα γεωμετρικά σχήματα όπως και στερεά, καθώς και ο υπολογισμός των αντίστοιχων εμβαδών. Η Γεωμετρία αποτελεί ένα σύνθετο κλάδο, η εκμάθησή της όπως τεκμηριώθηκε και παραπάνω, αντιμετωπίζει αρκετές δυσκολίες, ωστόσο ως ένα σεβαστό ποσοστό κρίνονται επιλύσιμες. Για να αλλάξει, λοιπόν, αυτή η κατάσταση, ο εκπαιδευτικός πρέπει να δώσει εκείνα τα κίνητρα που θα κεντρίσουν το ενδιαφέρον του μαθητή και θα κινητοποιήσουν τις νοητικές του διεργασίες. Στην κατεύθυνση των Τεχνών και κάθε μορφής Τέχνης τα αποτελέσματα μοιάζουν συγκινητικά. 7.ΚΑΛΛΙΤΕΧΝΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΤΩΝ ΠΑΙΔΙΩΝ ΣΤΟ ΔΗΜΟΤΙΚΟ Οι Εικαστικές Τέχνες έχουν τη δική τους «γλώσσα». Η οπτική γλώσσα είναι ένα ιδιαίτερο σύστημα επικοινωνίας που στηρίζεται σε ένα σύνολο εξειδικευμένων μέσων και κωδικών. Σε αναλογία με το γραπτό λόγο, οι Εικαστικές Τέχνες έχουν το δικό τους λεξιλόγιο, γραμματική και συντακτικό. Το λεξιλόγιο των εικόνων είναι το χρώμα, η γραμμή, ο τόνος, το μοτίβο, η υφή, το σχήμα, ο χώρος, η φόρμα. Με αυτά τα μορφολογικά και δομικά στοιχεία εργάζεται ο εικαστικός. Η Γραμματική και το Συντακτικό των Εικαστικών Τεχνών, είναι η σύνθεση. Χρώματα, γραμμές και σχήματα συνδυάζονται σκόπιμα και συστηματικά για να παραχθεί έργο που έχει αναγνωρίσιμη μορφή και επικοινωνεί με συγκεκριμένο νόημα (Παιδαγωγικό Ινστιτούτο, 2011: 58-68). Τα παιδιά είναι ενεργοί μέτοχοι των Εικαστικών Τεχνών. Παράγουν ποικίλες οπτικές μορφές, όπως σχέδια, κατασκευές και μπορούν να σχολιάζουν έργα που 83

85 συναντούν στο άμεσο περιβάλλον τους, όπως για παράδειγμα, πίνακες και εικονογραφήσεις παιδικών βιβλίων, πολύ πριν μάθουν να χειρίζονται το γραπτό λόγο. Ιδιαίτερα το σχέδιο και η Ζωγραφική γίνεται βασικό μέσο επικοινωνίας των παιδιών, από την ηλικία των τεσσάρων ή πέντε ετών. Αυτό συμβαίνει γιατί το παιδί μπορεί να χρησιμοποιεί οπτικά σύμβολα που έχουν χαμηλό βαθμό αφαιρετικότητας. Για παράδειγμα, το σχέδιο ενός λουλουδιού θυμίζει ένα πραγματικό λουλούδι, περισσότερο από τη λέξη «λουλούδι» (Παιδαγωγικό Ινστιτούτο, 2011: 58-68). Τέλος, η Λογοθέτη (2014: 28) σε μεταπτυχιακή εργασία της, παραθέτει την άποψη ότι, οι Εικαστικές Τέχνες (Ζωγραφική και Γλυπτική) και η Αρχιτεκτονική, ως μορφές Τέχνης αποτελούν κομμάτι της καθημερινής μας ζωής και αναπόσπαστο μέρος του τοπικού και παγκόσμιου πολιτισμού. Η Εικαστική εκπαίδευση, ακολουθώντας την εκπαιδευτική πράξη, ανανεώνεται και επαναπροσδιορίζεται σύμφωνα με τις κοινωνικές ανάγκες και η σημασία της συνδέεται άρρηκτα με τη θέση της Τέχνης σε κάθε ιστορικό, κοινωνικό και πολιτισμικό συγκείμενο. Η επαφή των μαθητών με τις Εικαστικές Τέχνες, αποτελεί πλέον βασικό στόχο στα Αναλυτικά Προγράμματα Σπουδών όλων των βαθμίδων εκπαίδευσης, ακολουθώντας το ολοένα και αυξανόμενο ενδιαφέρον για την εισαγωγή των Τεχνών στην εκπαίδευση και την αντιμετώπισή τους ως δυναμικά μαθησιακά εργαλεία. Στο πλαίσιο αυτό κινείται και το νέο πρόγραμμα σπουδών για το μάθημα των Εικαστικών στην υποχρεωτική εκπαίδευση (2011) που τονίζει την ανάγκη για εισαγωγή του μαθήματος των Εικαστικών στην εκπαίδευση ως άμεση απάντηση στη φιλοδοξία του σύγχρονου σχολείου για τη δημιουργία ολοκληρωμένων ατόμων και θέτει ως στόχο τη βιωματική γνωριμία με την Εικαστική Τέχνη, την εμβάθυνση στις ιδέες και στα θέματα της Τέχνης και την απόλαυση, με την ευρεία έννοια της αισθητικής εμπειρίας, των έργων Τέχνης από τους μαθητές Χρήση γραμμών και σχημάτων στην καλλιτεχνική ανάπτυξη των παιδιών Στη συνέχεια αυτό το κεφάλαιο θα αποκτήσει μία νότα πρακτικής εφαρμογής. Γενικά τα παιδιά ανακαλύπτουν πρώτα το χαρακτηριστικό σχήμα ή τη γραμμή του αντικειμένου, και μετά τη γενική μορφή. Για παράδειγμα, πρώτα μαθαίνουν ότι ο ήλιος ζωγραφίζεται σαν κύκλος και μετά ότι έχει και ακτίνες (ευθείες γραμμές). Πρώτα μαθαίνουν ότι το σπίτι είναι ένα τετράγωνο και μετά ότι έχει επιμέρους στοιχεία (τρίγωνο για τη σκεπή, ορθογώνια για πόρτες και παράθυρα). Τα σχήματα ασκούν επιρροή στην ανθρώπινη σκέψη και ψυχή, η οποία εξαρτάται και από την ευαισθησία του κάθε ανθρώπου. Για παράδειγμα, κοιτάζοντας ένα δέντρο, μια οροσειρά, έναν άνθρωπο, ένα ζώο, αυτόματα η πρώτη εικόνα που δίνεται στο νου είναι κάποιο σχήμα, απογυμνωμένο από λεπτομέρειες, απλοποιημένο. Το κυπαρίσσι π.χ. μας δημιουργεί την αίσθηση ενός τριγώνου (Μαγουλιώτης, 1989: 48). 84

86 Ένα παιδί, ήδη από μικρή ηλικία ευχαριστιέται να χαράζει διάφορες γραμμές με κάποιο ρυθμό που μπορεί να είναι ελεγχόμενος ή τυχαίος. Έτσι μπορεί να γίνει η πρώτη γνωριμία τόσο με τα φυτά, όσο με τα ζώα και τον άνθρωπο. Η κίνηση της γραμμής και όχι τόσο το πάχος της θα δώσει τα χαρακτηριστικά του ζώου. Μεγάλο ρόλο παίζουν επίσης τα μεγέθη του σχήματος, η μορφή και ο συνδυασμός τους, για να χαρακτηρίσουν το ζητούμενο ζώο (Μαγουλιώτης, 1989: 58). Σχήμα : Τα παιδιά ζωντανεύουν στο χαρτί μορφές όπως αυτή των ζώων με τη χρήση απλών γεωμετρικών σχημάτων. Ακολουθεί η γνωριμία με τον άνθρωπο, μέσα από τον κόσμο των σχημάτων. Η αρχαία Μεσοποταμία μας δίνει τον άνθρωπο να αναπτύσσεται σε σχήματα ορθογώνια και τραπέζια. Το ίδιο διαπιστώνουμε και στο παιδικό σχέδιο σε μεγαλύτερη ηλικία. Ο Μαγουλιώτης (1989: 74-78), βασιζόμενος στα παιδικά σχήματα και γραμμές, καθώς και στην εξέλιξη του ανθρώπινου πολιτισμού, κινείται αναπτύσσοντας την ανθρώπινη μορφή λίγο περισσότερο. Στην πορεία (ε) χρησιμοποιεί την καμπύλη γραμμή και καμπυλόγραμμα σχήματα. Στην πορεία (ζ) τα ορθογώνια και η ευθεία γραμμή χαρακτηρίζουν τα σχέδια. Στην πορεία (η) και (θ) το τραπέζιο και το τρίγωνο, θα μας βοηθήσουνε να δώσουμε τη χαρακτηριστικότερη μορφή κάθε μέλους του σώματος (όπως φαίνεται στο σχήμα ). 85

87 Σχήμα : Η εξέλιξη της σχεδιαστικής απεικόνισης της ανθρώπινης μορφής. 8.ΣΤΑΔΙΑ ΑΙΣΘΗΤΙΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΤΩΝ ΠΑΙΔΙΩΝ Η Τέχνη του παιδιού περνάει από πέντε κύρια εκφραστικά στάδια, από τα οποία τα τέσσερα πρώτα εκδηλώνονται μέχρι και την τρίτη δημοτικού, δηλαδή μέχρι 9 ετών. Όσον αφορά στο πέμπτο στάδιο, το παιδί ωριμάζει από τα 15 και πάνω, αλλά η διαδικασία έχει αρχίσει από πολύ νωρίτερα (Βαλασίδου & Σαγιά, 2009: 131). Πολλά από αυτά που αναφέρουν οι ψυχολόγοι ως στάδια της παιδικής ζωγραφιάς δεν είναι στην πραγματικότητα τίποτε άλλο παρά λύσεις στις οποίες καταφεύγει το παιδί προκειμένου να εκφραστεί εικαστικά, ενώ εκείνα που τοποθετούνται κυρίως μετά την ηλικία των 10 ετών αφορούν περισσότερο την προδιάθεση του παιδιού σε επιδράσεις που βρίσκουν έδαφος σε αυτή την ηλικία και που, αν δεν αντιμετωπιστούν σωστά μέσα από την εκπαίδευση, ανακόπτουν σε μεγάλο βαθμό τη φυσιολογική πορεία της εικαστικής ανάπτυξης. Σύμφωνα με τον Piaget (2000), όπως έχει δημοσιευτεί σε άρθρο των Βαλασίδου & Σαγιά (2009: 131), με τίτλο «Η παιδική ζωγραφιά ως διαγνωστικό μέσο της συναισθηματικής ανάπτυξης του παιδιού», τα εικαστικά στάδια του παιδιού είναι τα ακόλουθα: α. Η κατάσταση του χώρου (από 1,5 μέχρι 2,5 ετών) β. Η ανακάλυψη του ρεαλισμού (από 2,5 ετών και πάνω) γ. Ο καθορισμός του χώρου (από 5 ετών περίπου) δ. Το γέμισμα του χώρου (από 9 ετών περίπου) ε. Το γεωμετρικό σχέδιο ή το στυλιζάρισμα (από το 15ο έτος) 86

88 Πρώτο στάδιο: Η κατάκτηση του χώρου Το στάδιο αυτό παραμένει «ισόβια» στο υποσυνείδητο του ανθρώπου και επανεμφανίζεται με διάφορες μορφές σε όλη του τη ζωή. Συχνά ο άνθρωπος σε στιγμές αμηχανίας, αν τύχει να κρατά μολύβι στα χέρια του και έχει μπροστά του χαρτί, μουτζουρώνει μηχανικά την επιφάνειά του ή κάνει διάφορα σχήματα και παραστάσεις αντικειμένων. Πολλές φορές, παιδιά μεγαλύτερης ηλικίας χαράζουν στο χώμα γραμμές με ξυλάκι. Κατά την περίοδο αυτή, το παιδί δεν μουτζουρώνει μονάχα τα χαρτιά που του δίνονται, αλλά έχει την τάση να καλύψει τα πάντα. Χαρακτηριστικό γνώρισμα σε αυτό το στάδιο είναι, ότι κατά την εικαστική δραστηριότητα λειτουργούν συγχρόνως όλες οι αισθήσεις και αυτό είναι κάτι που η παιδική τέχνη το διατηρεί σε όλα της τα στάδια. Το παιδί δεν αντιδιαστέλλει τον εαυτό του από αυτό που κάνει, αλλά αντίθετα ταυτίζεται μαζί του. Η εικαστική δραστηριότητα είναι έκφραση της αφής, της όρασης, της ακοής, ακόμα και της γεύσης (Μουζάκης, 1987: 63). Δεύτερο στάδιο: Η ανακάλυψη του ρεαλισμού Το στάδιο αυτό καλύπτει τις ηλικίες 2,5 έως 3 ετών και το κύριο χαρακτηριστικό του είναι αυτό που ονομάζεται «τυχαίος ρεαλισμός», δηλαδή η ανακάλυψη από μέρους του παιδιού, σχημάτων ή σημείων μέσα στη μουτζούρα, που κάνει ξαφνικά την εισβολή της στην καθημερινή ζωή του παιδιού, έχει την ικανότητα να δίνει μυθικές διαστάσεις και στα πιο ασήμαντα ή συνηθισμένα πράγματα, που συνδέονται βέβαια στενά και με την ψυχοσυναισθηματική κατάσταση του παιδιού. Χαρακτηριστικό αυτής της περιόδου είναι η ευκολία με την οποία οι φανταστικές παραστάσεις αλλάζουν μορφή και ταυτότητα. Για παράδειγμα, όταν ρωτά κάποιος το παιδί: «τι είναι αυτό;», εκείνο απαντά: «είναι δέντρο», ενώ αργότερα για την ίδια ζωγραφιά μπορεί να απαντήσει ότι είναι βάρκα ή κάτι άλλο. Εκείνο, ωστόσο, που έχει σημασία είναι η δύναμη μορφοποίησης της φαντασίας (Μουζάκης, 1987: 63). Τρίτο στάδιο: Ο καθορισμός του χώρου Συνήθως ο καθορισμός του χώρου αρχίζει από το πέμπτο έτος της ηλικίας του παιδιού και εκδηλώνεται ως προϋπόθεση της εικαστικής εργασίας. Αν, για παράδειγμα, το παιδί πρόκειται να αναπαραστήσει μια υπαίθρια σκηνή, τραβάει μια ίσια γραμμή στο κάτω μέρος του χαρτιού, που αναπαριστά το έδαφος, και μια γαλάζια γραμμή πάνω, που αναπαριστά τον ουρανό. Στον ενδιάμεσο χώρο βάζει σπίτια, δέντρα, ήλιο ή ό,τι άλλο θέλει. Αν του δείξει κανείς άλλο τρόπο να ζωγραφίσει, τότε θα του προκαλέσει σύγχυση ή άλλες αντιδράσεις ανεπιθύμητες. Δεν πρέπει, συνεπώς, να του στερήσει τη φυσιολογική αφομοίωση ενός σταδίου που 87

89 αποδείχτηκε τόσο γόνιμο στην ιστορία της Τέχνης, γιατί τότε το σχέδιό του μπορεί να αποπνέει μια αίσθηση «ασφυξίας». Σε περίπτωση που το παιδί θέλει να αναπαραστήσει το εσωτερικό ενός δωματίου θα τραβήξει μια γραμμή κάτω για να ορίσει το πάτωμα και μια γραμμή πάνω για το ταβάνι. Στο ταβάνι πιθανόν να κρεμάσει μια λάμπα, ενώ στο πάτωμα θα σχεδιάσει έπιπλα. Τα σχέδια των παιδιών ηλικίας 5-8 ετών μερικές φορές περιλαμβάνουν στοιχεία που το παιδί ξέρει ότι υπάρχουν, ακόμα και αν δεν τα βλέπει (Μουζάκης, 1987: 64). Τέταρτο στάδιο: Το γέμισμα του χώρου Στο στάδιο αυτό το παιδί είναι περίπου 9 ετών. Εδώ πλέον σμίγει τη γη με τον ουρανό και καταργεί το άσπρο φόντο. Σε αυτή την ηλικία προσδιορίζεται το τέλος του παιδικού σχεδίου. Τα παιδιά που βρίσκονται στο στάδιο αυτό συχνά δείχνουν ανικανοποίητα από τα σχέδιά τους και δεν επιδιώκουν να απασχολούνται με τη δραστηριότητα αυτή, κυρίως εξαιτίας της ανικανότητάς τους να επιτύχουν τα αποτελέσματα που θέλουν. Εκείνα τα παιδιά που συνεχίζουν να ζωγραφίζουν, είτε επειδή ενθαρρύνονται από τους άλλους είτε μέσω της αυτοεκπαίδευσης, συχνά αναπτύσσουν δική τους φαντασία, χαρακτήρες, καρικατούρες, εξασφαλίζοντας έτσι μια σχετική ελευθερία στην έκφρασή τους. Ωστόσο, το στάδιο αυτό δεν ολοκληρώνεται ποτέ σε ορισμένα παιδιά, γιατί απλούστατα τα παιδιά αυτά καλλιεργούν σε βάθος το προηγούμενο στάδιο, στο οποίο κατά κάποιο τρόπο νιώθουν ασφάλεια και δεν αισθάνονται την ανάγκη να το εγκαταλείψουν (Μουζάκης, 1987: 64). Πέμπτο στάδιο: Το γεωμετρικό σχέδιο Πρόκειται για το τελευταίο στάδιο εικαστικής ανάπτυξης, όπου τα παιδιά ηλικίας 15 έως 18 ετών είναι έτοιμα να δημιουργήσουν ανεμπόδιστα. Το στάδιο αυτό συνδέεται με το «απόλυτο», που χαρακτηρίζει αυτή την ηλικία και έχει σχέση με την περισυλλογή της έκφρασης, της δύναμης και του συμβολισμού που υποβάλλει η Γεωμετρική Τέχνη. Το παιδί κατά την περίοδο αυτή αισθάνεται την ανάγκη να πειθαρχεί κάπου και το γεωμετρικό σχέδιο προσφέρεται για τέτοια έκφραση (Βαλασίδου & Σαγιά, 2009: ). Στην προσπάθειά μας να ομαδοποιήσουμε τις καλλιτεχνικές προτιμήσεις των παιδιών σύμφωνα με την ηλικία τους και ύστερα από τη μελέτη των παραπάνω σταδίων είναι σημαντικό για κάθε εκπαιδευτικό να λάβει υπόψη του κάποια δεδομένα. Πιο συγκεκριμένα, ένας εκπαιδευτικός, όπως καταγράφει η Chapman (1993: ), πρέπει να ικανοποιεί και να διευρύνει τις προτιμήσεις των παιδιών, αλλά όχι σε βαθμό που να περιορίζει τους ορίζοντές του. Μπορεί να κάνει ζωντανή την επαφή των παιδιών με τα έργα τέχνης αν αναπτύξει την προσδοκία τους, την περιέργεια και την ενεργή συμμετοχή τους όταν βλέπουν τέχνη (ήδη από την Α τάξη μπορεί να γίνει συζήτηση γύρω από τα έργα τέχνης). Για παράδειγμα, οι μαθητές της 88

90 Α και Β τάξης γοητεύονται με τη Μεσαιωνική Τέχνη και ιδιαίτερα με τα εικονογραφημένα χειρόγραφα, ενώ της Γ σαγηνεύονται με τις κρυμμένες μορφές ή τις συμβολικές θέσεις των χεριών της κινέζικης Ζωγραφικής. Τα παιδιά αυτής της ηλικίας έχουν την ικανότητα του αυτοσχεδιασμού. Δηλαδή μπορούν να προβάλουν τον εαυτό τους μέσα στο χώρο ο οποίος απεικονίζεται στους πίνακες, να φαντάζονται τον εαυτό τους σαν παραστατικά γλυπτά και να μιμούνται τις τάσεις και κινήσεις των δοχείων, των επίπλων και των αρχιτεκτονημάτων. Παρατηρώντας τώρα τα παιδιά της προεφηβικής ηλικίας (Δ, Ε, ΣΤ τάξης), από την εικαστική σκοπιά, θα διαπιστώσει κανείς πως έχουν την τάση να γοητεύονται από τις λεπτομέρειες, δεν ελέγχουν πολύ καλά τους ευρύτερους σχηματισμούς και τις σχέσεις μέσα στο έργο τους. Ο εκπαιδευτικός μπορεί να τους εισάγει στο σχέδιο του περιγράμματος ή σε επιλεκτικές μελέτες του σχήματος, του χρώματος και των χωρικών σχέσεων, μέσω διάφορων μορφών Τέχνης όπως η Γλυπτική, η χειροτεχνία και όχι μόνο μέσω του σχεδίου και της Ζωγραφικής. Επιπλέον, τα παιδιά έλκονται από τα μοτίβα και τις εικόνες που βλέπουν στα κόμικ, στην τηλεόραση, στα αθλήματα, γοητεύονται από τις οφθαλμαπάτες, ενδιαφέρονται για τις σχέσεις αιτίας και αποτελέσματος, ενώ είναι σε θέση να αναλύουν τους λόγους για τους οποίους η δουλειά τους είναι πετυχημένη ή όχι. Μπορούν επίσης, να παρατηρήσουν με ενδιαφέρον τα έργα Τέχνης και τις εκτελέσεις έργων από «ειδικούς» ενώ ενδιαφέρονται πολύ για το συμβολισμό. Έτσι, οι δραστηριότητες που μπορεί να κατευθύνει ένας εκπαιδευτικός θα πρέπει να συγκεντρώνονται τόσο στις λεπτομέρειες, όσο και στους ευρύτερους σχηματισμούς, να αναπτύξει δεξιότητες των παιδιών ώστε να αντιλαμβάνονται το συμβολισμό διαφόρων πραγμάτων, όπως τα χρώματα, τα σχήματα, οι γραμμές και τα ειδικά μοτίβα. Τέλος, από κοινωνική πλευρά, είναι εφικτό να πραγματοποιηθεί σύγκριση ανάμεσα στην Αρχιτεκτονική της αρχαίας Ελλάδας και τη Νεοκλασική Αρχιτεκτονική της κοινότητας που ζουν (Chapman, 1993: ). 9.Η ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ ΤΩΝ ΕΙΚΑΣΤΙΚΩΝ ΤΕΧΝΩΝ Σκοπός του μαθήματος της Αισθητικής Αγωγής είναι να βοηθήσει τον κάθε μαθητή να ανακαλύψει τον εσωτερικό κόσμο της ψυχής του και των συναισθημάτων του, υποστηρίζει η Ανούση (1999) στο βιβλίο της Εικαστική Παιδεία. Και συνεχίζει παραθέτοντας την άποψη, πως τα παιδιά μέσω των αισθήσεων παίρνουν πληροφορίες και ερεθίσματα από τον φυσικό κόσμο που μας περιβάλλει. Η νόηση επεξεργάζεται όλες τις εμπειρίες των παιδιών και τις μετατρέπει σε παραστάσεις δημιουργικές. Με την παρατήρηση και αλλεπάλληλες ασκήσεις, αναπτύσσει μέσα του μια προσωπική γλώσσα έκφρασης. Αυτό του οξύνει την πολυπλοκότητα της σκέψης. Η νοητική του ανάπτυξη συνδέεται απόλυτα με τη δημιουργική του φαντασία. 89

91 Οι εικαστικές τέχνες προσφέρουν πολύτιμες οπτικές, απτικές και εν γένει αισθητικές εμπειρίες. Τα παιδιά μαθαίνουν να διακρίνουν και κατά συνέπεια να απολαμβάνουν οπτικές ποιότητες και λεπτές διαφορές στα εικαστικά έργα και στις εικόνες που συναντούν στο φυσικό και αστικό περιβάλλον τους. Η προφανής αγάπη που έχουν στην εικαστική δραστηριότητα προέρχεται από την εσωτερική ικανοποίηση που τους προσφέρει η συμμετοχή τους σε αυτή. Όπως οι επαγγελματίες καλλιτέχνες, έτσι και οι μαθητές δραστηριοποιούνται εικαστικά περισσότερο για την ποιότητα της εμπειρίας και πολύ λιγότερο για εξωγενείς απολαβές (Eisner, 2002: 19). Πρωταρχικό, επομένως, μέλημα των Εικαστικών Τεχνών είναι η αξιοποίηση και διερεύνηση της φαντασίας, της εφευρετικότητας και της δημιουργικότητας των μαθητών. Σε αντίθεση με τη συμβατική σχολική διαδικασία όπου τείνουμε να δίνουμε έμφαση στην πραγματική αντίληψη του κόσμου, στην ορθότητα και τη γραμμικότητα της γνώσης, η εικαστική εκπαίδευση μαθαίνει στα παιδιά να αντιλαμβάνονται αυτό που υπάρχει γύρω τους. Για παράδειγμα, ένα παιδί που σχεδιάζει ένα ποδήλατο, κατανοεί καλύτερα πώς αυτό είναι κατασκευασμένο και πώς λειτουργεί (Eisner, 2002: 19). Υιοθετείται, λοιπόν, η άποψη του Dewey αλλά και του Παιδαγωγικού Τμήματος του Harvard ότι η αισθητική εμπειρία είναι ιδιαίτερα σημαντική για τη μάθηση, συνεπώς είναι σκόπιμο να αποτελεί ένα από τα βασικά στοιχεία κάθε εκπαιδευτικής διεργασίας (Κόκκος, 2011: 89). 9.1.Έρευνες στο χώρο της εικαστικής παιδείας Στον χώρο των Εικαστικών Τεχνών έχουν πραγματοποιηθεί διάφορες έρευνες και κρίνεται σκόπιμο να παραθέσουμε κάποια από αυτά τα ευρήματα στην εργασία μας. Σε έρευνα που διεξήγαγε ο Φιλίππου το 1992, σχετικά με τις γνώσεις των τελειόφοιτων του Δημοτικού σχολείου στη Γεωμετρία, διαπιστώθηκε, μεταξύ άλλων, ότι, ενώ τα παιδιά μπορούν να αντιμετωπίζουν κάποιες μαθηματικές διαδικασίες, εμφανίζουν ελλείψεις στην κατανόηση βασικών εννοιών και δυσκολεύονται να επιλύσουν γεωμετρικά προβλήματα. Μελέτες του Gardner αποδεικνύουν ότι τα παιδιά μπορούν από νωρίς να εξοικειωθούν με τη θέαση και απόλαυση των έργων τέχνης αλλά και με πρώιμες διαδικασίες διάκρισης, αναγνώρισης και αξιολόγησης για τον κόσμο της Τέχνης (Gardner, 2011: 209). Σε μια πολυετή αναζήτηση που διενήργησε το υπουργείο παιδείας των ΗΠΑ και στην οποία συμμετείχαν μαθητές γυμνασίου και λυκείου, διαφάνηκαν σημαντικές διαφορές στη σχολική απόδοση, στις στάσεις και στις συμπεριφορές των μαθητών που είχαν υψηλό επίπεδο συμμετοχής στις Εικαστικές και στις 90

92 Παραστατικές Τέχνες, έναντι των μαθητών με χαμηλό επίπεδο συμμετοχής (Catterall κ.ά. 1999). Οι μαθητές με υψηλή συμμετοχή στις Τέχνες, τόσο μέσα στο σχολείο όσο και έξω από αυτό, ξεπέρασαν σε απόδοση όσους ομολόγους τους είχαν μικρή συμμετοχή στις Τέχνες σε διάφορα μαθήματα όπως τα Αγγλικά, η Ανάγνωση, τα Μαθηματικά, η Ιστορία, η Αγωγή του Πολίτη και η Γεωγραφία. Οι μαθητές με υψηλή συμμετοχή στις Τέχνες, ανέφεραν ότι έπλητταν λιγότερο στο σχολείο και ότι παρακολουθούσαν λιγότερη τηλεόραση ενώ ήταν πιθανότερο να λάβουν μέρος σε προγράμματα κοινωνικής εργασίας. Επίσης, οι μαθητές για τους οποίους παρατηρείται υψηλή εμπλοκή στις Τέχνες, επιδείκνυαν περισσότερη ανοχή και λιγότερες φυλετικές προκαταλήψεις, σε σύγκριση με όσους συμμαθητές τους είχαν μικρή συμμετοχή σε αυτές. Οι διαφορές αυτές δεν ίσχυαν μόνο για τα παιδιά που ανήκαν στη μεσαία τάξη, αλλά και για τα παιδιά που ανήκαν σε οικονομικά μειονεκτούσες ομάδες (Epstein, 2002: 58-62). Παρόμοια ευρήματα έχουν τεκμηριωθεί και στο επίπεδο της πρωτοβάθμιας εκπαίδευσης. Σύμφωνα με μία μελέτη σε 2000 παιδιά που παρακολουθούσαν διαφορετικά εκπαιδευτικά προγράμματα, όσα παιδιά ανήκαν στην ομάδα υψηλής συμμετοχής στις Τέχνες, ξεπέρασαν σε βαθμολογία τους συμμαθητές που ανήκαν στην αντίστοιχη ομάδα χαμηλής συμμετοχής, σε μετρήσεις δημιουργικότητας και γενικής επάρκειας (Burton κ.ά. 1999). Οι μαθητές που φοιτούσαν σε σχολεία πλούσια σε προγράμματα Αισθητικής Αγωγής, ήταν σε θέση να εκφράσουν καλύτερα τις σκέψεις και τις ιδέες τους, να εξασκήσουν τη φαντασία τους, να συνεργαστούν με τους συμμαθητές τους και να έχουν αρμονική σχέση με τους δασκάλους. Οι ίδιοι οι μαθητές θεωρούσαν ότι είχαν μεγαλύτερη μαθησιακή ικανότητα, ιδίως στα μαθήματα της Γλώσσας και των Μαθηματικών, ενώ η αυτοαντίληψη των παιδιών αυτών επιβεβαιώθηκε από τις παρατηρήσεις που έκαναν οι ερευνητές μέσα στη σχολική τάξη καθώς και από τις συζητήσεις τους με τους δασκάλους και το διοικητικό προσωπικό (Epstein, 2002: 58-62). Σε έρευνα που πραγματοποιήθηκε στον ελλαδικό χώρο, στα πλαίσια ενός σχολείου (Γυμνάσιο), σε 40 μαθητές κατά το σχολικό έτος , ύστερα από δραστηριότητες που πραγματοποιήθηκαν συνδυάζοντας Μαθηματικά και Τέχνη, συμπλήρωσαν ένα ερωτηματολόγιο. Μεταξύ των άλλων ερωτήσεων, οι μαθητές κλήθηκαν να επιλέξουν, σύμφωνα με τη γνώμη τους, αν η σχέση ανάμεσα στα Μαθηματικά και την Τέχνη είναι μεγάλη, μέτρια ή μικρή. Είναι εντυπωσιακό ότι οι μαθητές αναγνώρισαν σε ποσοστό 80 % πως αυτή η σχέση είναι μεγάλη. Ενώ ύστερα από δραστηριότητες κατά τη διδακτική ώρα των Μαθηματικών που συνδυάστηκαν με την Τέχνη, οι μαθητές, σε ποσοστό 67,5% δήλωσαν πως τα συγκεκριμένα μαθήματα ήταν ευχάριστα και τα παρακολούθησαν με ενδιαφέρον (Σχολική εργασία, : 9-21, Μία άλλη «εξερεύνηση» έχει αποδείξει ότι η αξιοποίηση εικαστικών έργων, δραστηριοτήτων και οπτικών μορφών στη γενική εκπαίδευση, βελτιώνει τη στάση των μαθητών απέναντι στο σχολείο και συμβάλλει στη συνολική σχολική τους 91

93 επιτυχία, με την προϋπόθεση ότι τα προγράμματα που συμμετέχουν, είναι υψηλού επιπέδου. Σε κάθε περίπτωση, η αγωγή στις Εικαστικές Τέχνες και μέσω αυτών, έχει τεράστια εκπαιδευτική σημασία. Συνεισφέρει ουσιαστικά στην ολόπλευρη ανάπτυξη των μαθητών (αισθητική, δημιουργική, συναισθηματική, γνωστική, κοινωνική), τους βοηθά να συγκροτούν την προσωπικότητά τους και να αποδώσουν νόημα στον κόσμο, μέσα και γύρω τους (Βάος, 2008). Στο τέλος αυτού του κεφαλαίου ο θεωρητικός Eisner (2002) έρχεται να επιβεβαιώσει τα ευρήματα των παραπάνω ερευνών σχετικά με την αποτελεσματικότητα των εικαστικών τεχνών, τονίζοντας στο βιβλίο του The Arts and the Creation of Mind, το σημαντικό ρόλο των τεχνών για το χώρο της εκπαίδευσης. Όλοι όσοι ενδιαφέρονται για τη βελτίωση της εκπαιδευτικής διαδικασίας, οι εμπλεκόμενοι σε οποιοδήποτε τύπο εκπαίδευσης, μπορούν να μάθουν μέσα απ τον κόσμο των τεχνών, έναν κόσμο που μπορεί να λειτουργήσει σαν μοντέλο για διδασκαλία (Eisner, 2002: 19). Την πεποίθηση ότι οι Τέχνες διευρύνουν τις δυνατότητες κατανόησης των παιδιών στο πλαίσιο της επίσημης εκπαίδευσης, συμβάλλοντας στην ολόπλευρη ανάπτυξή τους, τονίζει και ο διαπρεπής θεωρητικός στην καλλιτεχνική εκπαίδευση Arthur Efland στο βιβλίο του Art and Cognition: Integrating the visual arts in the curriculum (2002) (Λογοθέτη, 2014: 19). Για έμμεση συναγωγή συμπεράσματος, επιχειρώντας να εμβαθύνουμε σε ό,τι προηγήθηκε, επισημαίνουμε τη σημαντική συμβολή των Τεχνών, τόσο στα παιδιά όσο και σε κάθε ενήλικο άτομο. Οι Τέχνες μαθαίνουν στο παιδί να αναπτύσσει την κριτική του ικανότητα. Καλλιεργούν την πεποίθηση πως κατά τη μαθησιακή διαδικασία, ένα ερώτημα μπορεί να επιδέχεται περισσότερες από μια σωστές απαντήσεις. Δεν υπάρχει μόνο μία απάντηση αλλά κάθε παιδί πρέπει να διαμορφώσει μια πιο ευέλικτη προσέγγιση και η Τέχνη προσφέρει αυτή την ελευθερία έκφρασης και την ευρηματικότητα. Τα υλικά και η χρήση τους για οποιαδήποτε δραστηριότητα είναι σημαντικά εφόδια. Πολλές φορές τα υλικά τα προσφέρει η ίδια η φύση (βότσαλα, κοχύλια, κλαδιά, άμμος κ.α.). Στο λεξιλόγιο των Τεχνών δεν συναντά κανείς τις έννοιες «όμορφο» και «άσχημο». Κάθε έργο είναι ένα μέσο έκφρασης συναισθημάτων, αποτύπωσης του κόσμου γύρω τους και καθοδηγεί τον άνθρωπο στην αναζήτηση της δικής του ταυτότητας. 92

94 10.ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΝΟΤΗΤΕΣ ΠΟΥ ΣΥΝΑΝΤΩΝΤΑΙ ΣΤΗ ΦΥΣΗ ΚΑΙ ΣΤΗΝ ΤΕΧΝΗ 10.1.Συμμετρία Η λέξη συμμετρία χρησιμοποιείται στο καθημερινό μας λεξιλόγιο. Συμμετρικό σημαίνει κάτι που έχει καλές αναλογίες, που είναι καλά ισορροπημένο, και η συμμετρία υποδηλώνει αυτή την ιδιαίτερη συμφωνία πολλών μερών με την οποία συγκροτούν ένα σύνολο. Η ομορφιά είναι συνδεδεμένη με τη συμμετρία. Η λέξη Ebenmass είναι το γερμανικό αντίστοιχο του ελληνικού συμμετρία υποδηλώνει επίσης «το μέσον μέτρον», τον σκοπό για τον οποίο θα έπρεπε να αγωνίζεται ο ενάρετος με τις πράξεις του (Hermann, 1991: 17-18). Η συμμετρία, όσο πλατιά ή όσο στενά κι αν ορίσουμε τη σημασία της, είναι μια αντίληψη με την οποία ο άνθρωπος διαμέσου των αιώνων έχει προσπαθήσει να κατανοήσει και να δημιουργήσει τάξη, ομορφιά και τελειότητα (Hermann, 1991: 20). Η γεωμετρική έννοια της συμμετρίας είναι η διάταξη δύο όμοιων στοιχείων ή μερών αμφίπλευρα και σε ίση απόσταση ως προς έναν άξονα, ένα σημείο ή ένα επίπεδο (Παιδαγωγικό Ινστιτούτο, 2000: 70). Στη συμμετρία το μισό μέρος του έργου είναι ακριβώς ή σχεδόν όμοιο με το άλλο μισό. Η συμμετρική σύνθεση είναι εύκολα κατανοητή και δημιουργεί ισχυρή αρμονία ιδιαίτερα σε μεγάλα και σύνθετα κτίρια (Αντωνόπουλος & Δουκάκη, 2007: 46). Όταν πρόκειται για έργο Τέχνης, η συμμετρία επιχειρεί να προσδώσει σε ένα έργο τέχνης ισορροπία και αρμονική ενότητα, ώστε να το καταστήσει ωραίο, να του προσδώσει αισθητική αξία (Παιδαγωγικό Ινστιτούτο, 2000: 72). Ταυτόχρονα η Κοζάκου- Τσιάρα (2006: 50) υποστηρίζει πως η συμμετρία στην εικαστική σύνθεση ηρεμεί. Σχήμα : Στην ασύμμετρη ισορροπία από την άλλη, η λεπτή εξισορρόπηση των διαφορετικών στοιχείων κάνει το έργο να φαίνεται ενδιαφέρον και δυναμικό. Δημιουργεί έργα που μεταδίδουν της αίσθηση της κίνησης και της δυναμικής. 93

95 Η εισαγωγή των αξόνων και κέντρων συμμετρίας αποκτά ειδική σημασία, μόνο αν κάποιος αρχίζει από τις παρατηρήσεις που ενισχύονται από χειρονακτικές δραστηριότητες όπως το δίπλωμα, η περιστροφή, το ταίριασμα το ένα στο άλλο κτλ. Συμμετρία αναγνωρίζουμε σε πολλά στοιχεία του πραγματικού κόσμου. Χαρακτηριστική είναι η συμμετρία του ανθρώπινου σώματος έτσι όπως το αντιλαμβανόμαστε εξωτερικά. Συμμετρικές μορφές υπάρχουν και στη φύση, όπως είναι η ημισφαιρική φωλιά των πουλιών, οι εξαγωνικές κυψελίδες της κηρήθρας των μελισσών (Παιδαγωγικό Ινστιτούτο, 2000: 90). Σχήμα : Τα φύλλα των δέντρων, τα φτερά της πεταλούδας ως προς το σώμα της και οι κρυσταλλικές δομές του πάγου είναι τρία βασικά παραδείγματα συμμετρίας από τη φύση. Στο χιόνι, σχεδόν όλες οι νιφάδες έχουν εξάγωνο σχήμα εξ αιτίας μιας αναγκαιότητας στη φύση, έτσι ώστε να μην υπάρχουν κενά και η συγκέντρωση του ατμού σε σχηματισμούς χιονιού να γίνει πιο ομαλά». Σχήμα : Παραδείγματα εξαγωνικών διατάξεων στη φύση. Όπως το δέρμα του κροταλία και οι κερήθρες των μελισσών. Αν και η συμμετρία συναντάται συχνά γύρω μας, υπάρχει μία ενδεχόμενη δυσκολία που θα συναντήσουν οι μαθητές και έχει αναφερθεί στο 3 ο Πανελλήνιο εκπαιδευτικό συνέδριο (Ευαγγέλου & Ταξίδης, 2014: 43-44). Πρόκειται για τη δυσκολία αναγνώρισης της συμμετρίας στα διάφορα σχήματα, καθώς επίσης και η ικανότητα κατασκευής του συμμετρικού ενός σχήματος. 94

96 Η συμμετρία αποτελεί ένα βασικό χαρακτηριστικό των σχημάτων γι αυτό και οι μαθητές πρέπει να έρχονται σε επαφή με την έννοιά της σε πολύ μικρή ηλικία. Η πρώτη φορά που έρχονται σε επαφή τα παιδιά με την έννοια της συμμετρίας είναι η Α Δημοτικού (είναι πιθανό εισαγωγικές δραστηριότητες να πραγματοποιούνται και στο Νηπιαγωγείο). Αποτελεί ένα βασικό κεφάλαιο για την τάξη αυτή, δείχνοντας με αυτό τον τρόπο τη σημασία της έννοιάς της. Σχήμα : Απόσπασμα από την ενότητα των Μαθηματικών της Α Δημοτικού σχετικά με τη συμμετρία. Μία εργασία του βιβλίου κάνει το παιδί να υποπτευθεί ότι ένα αντικείμενοσχήμα μπορεί να έχει περισσότερους από έναν άξονες συμμετρίας. Είναι το χαρακτηριστικό που παρουσιάζεται κυρίως στην Δ Δημοτικού και φαίνεται στο παράδειγμα που ακολουθεί: Σχήμα : Τα παραπάνω σχέδια έχουν περισσότερους από έναν άξονα συμμετρίας. Αυτά και άλλα παραδείγματα θα συναντήσουν στα βιβλία τους οι μαθητές στην Ε Δημοτικού. Δεν θα μπορούσαμε να παραλείψουμε το γεγονός ότι η συμμετρία αποτελεί αντικείμενο μελέτης σε κάθε τάξη του Δημοτικού και υπάρχει τουλάχιστον μία ενότητα σε κάθε βιβλίο αφιερωμένη σε αυτή. Η πρώτη επαφή όπως αναφέρθηκε και πιο πάνω πραγματοποιείται στην Α Δημοτικού όπου με καθοδήγηση οι μαθητές εντοπίζουν τη συμμετρία σε διάφορα αντικείμενα και εικόνες, καθώς και τον άξονα 95

97 συμμετρίας. Ο καθρέφτης είναι ένα αντικείμενο που εύκολα μπορεί να διακρίνει κανείς τη συμμετρική εικόνα. Στη Β Δημοτικού σαν διαθεματική δραστηριότητα με την Εικαστική Αγωγή προτείνεται σε χαρτί του μέτρου να γίνει το σώμα των παιδιών, ώστε να αντιληφθούν τον κάθετο άξονα συμμετρίας. Στην επόμενη τάξη, οι μαθητές θα πρέπει εκτός από την αναγνώριση που αφορά αν ένα σχήμα είναι συμμετρικό ή όχι και τον εντοπισμό του άξονα συμμετρίας, να είναι ικανοί να φαντάζονται τη δίπλωση (νοερά) για να ελέγχουν αν δεδομένα σχήματα είναι συμμετρικά. Επιδιώκεται να είναι σε θέση οι ίδιοι να σχεδιάζουν το συμμετρικό ενός σχήματος που τους δίνεται καθώς και να ανακαλύπτουν, χαράσσουν τον ή τους άξονες συμμετρίας. Στη Δ τάξη προτείνεται η συμμετρία στη φύση, τέτοια παραδείγματα προαναφέρθηκαν όπως τα φύλλα των δέντρων, καθώς και στο χώρο της Τέχνης με επισκέψεις σε λαογραφικά μουσεία, παρατηρώντας και σχεδιάζοντας συμμετρικά διακοσμητικά μοτίβα. Συμπερασματικά, κατά τη διάρκεια διεξαγωγής του 3 ου Πανελλήνιου εκπαιδευτικού συνεδρίου γνωστοποιήθηκαν τα αποτελέσματα μιας έρευνας των Μαστρογιάννη και Κυρδάκη (2007), που πραγματοποιήθηκε σε ένα μικρό δείγμα μαθητών της Δ τάξης, αναφορικά με τη συμμετρία. Η έρευνα έδειξε πως οι μαθητές δυσκολεύονται να εντοπίζουν τους άξονες συμμετρίας που δεν είναι κατακόρυφοι και οριζόντιοι και πως η πλειονότητα των μαθητών κρίνει μόνο από τα περιγράμματα αν ένα σχήμα είναι συμμετρικό, αγνοώντας ακόμη και τη χρωματική διαφοροποίηση όπου υπάρχει (Βλ. Παράρτημα Ι) Μοτίβα Μοτίβο είναι το εικαστικό θέμα που κυριαρχεί ή επαναλαμβάνεται σε διακόσμηση αντικειμένου. Γενικά, μοτίβα είναι ό,τι αναπαράγεται και επαναλαμβάνεται στερεότυπα (Ζωγράφος, Αξαοπούλου, Μπέσσας & Μπέσσα, 2007: 35). Τα γεωμετρικά αυτά σχήματα- μοτίβα, με τα οποία πολλές φορές ασυναίσθητα ασχολείται ο άνθρωπος, χωρίς να του το επιβάλλει κάποια εξωτερική ανάγκη, θα μπορούσαν να αποτελέσουν τουλάχιστον μια διδακτική ενότητα στο βιβλίο των Μαθηματικών του Δημοτικού. Λόγοι που συνηγορούν σ αυτό όπως έχει πιστοποιηθεί στο 19 ο συνέδριο μαθηματικής παιδείας, σύμφωνα με τους (Τουμάσης & Αρβανίτης, 2009: 68), είναι: 1. Εξαιτίας της κανονικότητας και της αισθητικής κομψότητας που παρουσιάζουν, θεωρούνται ελκυστικά και έτσι η ενασχόληση μ αυτά συντελεί στη δημιουργία θετικής στάσης των παιδιών απέναντι στο μάθημα των Μαθηματικών. 2. Καλλιεργούν το καλαισθητικό συναίσθημα. 3. Θα μπορούσαν να διδαχτούν σε συνδυασμό με το μάθημα της αισθητικής αγωγής, υπερβαίνοντας τα όρια του ενός μαθήματος. 96

98 4. Προετοιμάζουν τους μαθητές για τη διδασκαλία της μετατόπισης, στη Φυσική. 5. Ευαισθητοποιούν σε θέματα όπως συμμετρίας (αξονική - κεντρική). 6. Η κατασκευή τους με τη χρήση του κανόνα και του διαβήτη συντελεί στην αύξηση της δεξιότητας χρήσης των γεωμετρικών οργάνων. 7. Μπορούν να χρησιμοποιηθούν για διακόσμηση. Τα μοτίβα είναι άλλη μία θεματική, όπως και η συμμετρία που τη συναντά κανείς σε όλες τις τάξεις του Δημοτικού. Έτσι από την Α τάξη τίθεται ως στόχος η αναγνώριση, σύγκριση και ανάλυση μοτίβων καθώς είναι σημαντικές έννοιες για τη νοητική ανάπτυξη των μαθητών. Όπως καταγράφεται και στο βιβλίο του δασκάλου των Μαθηματικών, τα μοτίβα αποτελούν έναν τρόπο ώστε οι μαθητές να αναγνωρίζουν τη σειρά και να οργανώνουν τις καταστάσεις γύρω τους. Τα πρώτα μοτίβα μπορεί να γίνουν με τη χρήση απλών αντικειμένων όπως καπάκια ή κιμωλίες, ακόμη και τα ίδια τα παιδιά. Για παράδειγμα, μία σειρά από αγόρικορίτσι-αγόρι κορίτσι είναι κάτι που επαναλαμβάνεται. Αυτά τα αντικείμενα μπορούν να εμπλουτιστούν σε επόμενη τάξη και έτσι οι μαθητές να καταβάλλουν προσπάθεια να αναγνωρίσουν γεωμετρικά μοτίβα σε εικόνες, πίνακες ζωγραφικής, συσκευασίες προϊόντων. Πρόσθετο εποπτικό υλικό για γεωμετρικά μοτίβα αποτελούν: αγγεία γεωμετρικής περιόδου, ψηφιδωτά, τοιχογραφίες, παραδοσιακές στολές και κεντήματα. Σε τελευταίο στάδιο οι μαθητές θα πρέπει να έχουν την ικανότητα να αναγνωρίζουν γεωμετρικά μοτίβα ως μέρος ενός σύνθετου σχεδίου και επαναλαμβάνοντας το μοτίβο, κάθε παιδί να είναι σε θέση να επεκτείνει το αρχικό σχέδιο (Βιβλία Μαθηματικών & Βιβλία Δασκάλων, Α - ΣΤ Δημοτικού). Σχήμα : Αναγνώριση και χρωματικός διαχωρισμός γεωμετρικών μοτίβων στα βιβλία του Δημοτικού Ψηφιδωτά Με τον όρο ψηφιδωτό εννοούμε μια διευθέτηση κλειστών σχημάτων, τα οποία καλύπτουν πλήρως το επίπεδο, χωρίς επικαλύψεις ή χάσματα. 97

99 Υπάρχουν τρία κανονικά πολύγωνα με τα οποία μπορεί να καλυφθεί το επίπεδο: το ισόπλευρο τρίγωνο, το τετράγωνο και το κανονικό εξάγωνο. Δηλαδή, υπάρχουν τα: 1.Ψηφιδωτά πλακοστρώσεις με ένα κανονικό πολύγωνο (καθαρά κανονικά ψηφιδωτά). 2.Ψηφιδωτά με περισσότερα πολύγωνα (ημικαθαρά κανονικά ψηφιδωτά). 3. Μη κανονικά ψηφιδωτά τύπου Escher (Τουμάσης & Αρβανίτης, 2009). Θα μπορούσε κανείς να πει ότι ο πρώτος δημιουργός ψηφιδωτών υπήρξε η φύση. Στη φύση βρίσκουμε «ψηφιδωτά» από πέτρες και βότσαλα όλων των χρωμάτων και μεγεθών. Μπορούμε να παρατηρήσουμε ακόμη «φυσικά ψηφιδωτά» σε ανθρώπινες κατασκευές όπως πεζοδρόμια, σκάλες ή μονοπάτια. Τα ψηφιδωτά εκφράζουν την πνευματικότητα με το φως και το χρώμα όπως και με την υπερβολή σε μορφές και σχήματα (Νικόλτσου, 1994: 32). Ο Van de Walle (2005: 465) αναφερόμενος στη χρήση των ψηφιδωτών, επισημαίνει πως ο Ολλανδός καλλιτέχνης M. C. Escher, ο οποίος έχει ήδη αναφερθεί προηγουμένως, είναι πασίγνωστος για τα ψηφιδωτά του, στα οποία οι ψηφίδες είναι τοποθετημένες με περίτεχνο τρόπο και αναπαριστάνουν συνήθως μοτίβα τέτοια, όπως πουλιά, άλογα, αγγέλους και σαύρες. Αυτό που έκανε ο Escher ήταν να πάρει ένα απλό σχήμα, όπως το τρίγωνο και να προβεί σε μετασχηματισμούς στις πλευρές. Η Κατερίνα Νικόλτσου (1994: 52) στο βιβλίο της αναλύει πού μπορεί να βρει και να επισκεφθεί κανείς ψηφιδωτά στην Ελλάδα. Πιο συγκεκριμένα στην Αθήνα: μπορούμε να επισκεφθούμε το Βυζαντινό Μουσείο και το Μουσείο Μπενάκη, όπου θα βρούμε εικόνες αποτελούμενες από εκατοντάδες μικροσκοπικές ψηφίδες. Στο μοναστήρι του Δαφνιού, μπορούμε να επισκεφθούμε ένα ολοκληρωμένο σύνολο μνημειακών ψηφιδωτών τα οποία τα διακρίνει κανείς στον τρούλο αλλά και γύρωγύρω στους τοίχους. Στον αρχαιολογικό χώρο των Δελφών μπορούμε να ανακαλύψουμε ένα ψηφιδωτό δάπεδο. Στη Θεσσαλονίκη: έχουμε τη δυνατότητα να δούμε ψηφιδωτά δάπεδα τόσο στην εξωτερική αυλή όσο και στον εκθετήριο χώρο του αρχαιολογικού μουσείου. Η Θεσσαλονίκη είναι μία πόλη όπου υπήρξε σπουδαίο κέντρο κατασκευής ψηφιδωτών στα Βυζαντινά χρόνια. Η ροτόντα του Αγίου Δημητρίου, ο Όσιος Δαβίδ, η βασιλική του Αγίου Δημητρίου, η Αγία Σοφία και ο ναός των Δώδεκα Αποστόλων, έχουν ψηφιδωτά από τον 4 ο μέχρι τον 14 ο αιώνα. Στο Λευκό Πύργο παρατηρεί κανείς στον ισόγειο χώρο ένα παλαιό χριστιανικό ψηφιδωτό δαπέδου, βλέποντας πως τοποθετούνται κυβικές ψηφίδες ώστε να σχηματίσουν τα ωραία γεωμετρικά σχήματα, τα σχέδια που μοιάζουν με κόμβους ή σκακιέρες. Μία εναλλακτική πρόταση για να έρθουν σε επαφή οι μαθητές με ψηφιδωτά είναι μία επίσκεψη στα εργαστήρια ψηφιδωτού της σχολής Καλών Τεχνών στην Αθήνα ή σε όποιο άλλο μέρος μπορεί να υπάρχουν. Ενώ κάποια ενδεικτικά υλικά για χρήση και κατασκευή ψηφιδωτών, τα οποία είναι εύκολο να προμηθευτούν, είναι: βότσαλα, κοχύλια, χαλίκια, τούβλα, πλακάκια από οικοδομές ή γυάλινες ψηφίδες (Νικόλτσου, 1994: 53). 98

100 Σχήμα : Στη Συλλογή Ψηφιδωτών του Βυζαντινού Μουσείου ανήκουν δεκαεννέα τμήματα ψηφιδωτού δαπέδου, που προέρχονται από την τρίκλιτη (διαχωρισμός σε τρία μέρη) παλαιοχριστιανική βασιλική κοντά στην κοίτη του ποταμού Ιλισσού Πάζλ- Πλακοστρώσεις- Μωσαϊκά Τα ψηφιδωτά, για τα οποία λόγος έγινε παραπάνω, συχνά συγχέονται και με άλλους όρους όπως οι πλακοστρώσεις ή τα μωσαϊκά και όντως έχουν συγγενική σημασιολογία. Όσον αφορά στην πλακόστρωση του επιπέδου, μπορεί να γίνει με ίσα ή άνισα σχήματα. Το τελικό σχήμα δεν υπάρχει. Πρόκειται να καλυφθεί εντελώς ένας δεδομένος χώρος με κανονικά σχήματα (στοιχεία), τα οποία διαλέγουμε ή δημιουργούμε. Με αφορμή τις πλακοστρώσεις μπορούν να διερευνηθούν ενδιαφέροντα θέματα όπως για παράδειγμα, το είδος των σχημάτων που μπορούν να χρησιμοποιηθούν για να καλύψουμε πλήρως ένα δάπεδο. Οι απαιτήσεις μας μπορούν να κυμανθούν από την εμπειρική διαπίστωση, στην αυστηρή απόδειξη της μοναδικότητας των ισοπλεύρων τριγώνων, των τετραγώνων, των κανονικών εξαγώνων και των ρόμβων με μια γωνία 60 μοιρών (Κολέζα & Ντζιαχρήστος, 1996). Το μωσαϊκό είναι ένα διακοσμητικό σύνολο σχημάτων που αποτελείται από στοιχεία τοποθετημένα το ένα δίπλα στο άλλο. Παράδειγμα μωσαϊκού αποτελεί η κατασκευή τάγκραμ (προέλευση του οποίου είναι η Κίνα και θα μπορούσε να ακολουθήσει συζήτηση για τον κινέζικο πολιτισμό) (Βιβλίο δασκάλου των Μαθηματικών Α Δημοτικού, ΟΕΔΒ, 2007). Όλα τα παραπάνω είναι γεωμετρικές ενότητες που συμπεριλαμβάνονται στα βιβλία των Μαθηματικών από την Α τάξη. Μάλιστα η ενασχόληση τύπου πάζλ κρίνεται χρήσιμη προκειμένου οι μικροί μαθητές να μάθουν να ανασυνθέτουν ένα σχήμα από τα συστατικά μέρη του. Σκοπός της εφαρμογής τους (πάζλ- πλακόστρωταμωσαϊκά) είναι οι οπτικές διεργασίες της ανάλυσης και της σύνθεσης των γεωμετρικών σχημάτων, που πραγματοποιούνται. Εισάγουν τους μαθητές στην έννοια της επιφάνειας. Επιπρόσθετα, επιδιώκεται να ασκηθούν οι μαθητές στην ανάλυση ενός σύνθετου σχήματος σε επιμέρους σχήματα από τα οποία συγκροτείται, όσο και στη σύνθεση ενός σχήματος με πρότυπα σχήματα (Βιβλία Μαθηματικών και δασκάλου Α - ΣΤ Δημοτικού, ΟΕΔΒ, 2007). 99

101 11.Η ΔΙΑΘΕΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ ΣΤΟ ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ «Το σχολείο είναι ένας ζωντανός οργανισμός που αποτελείται από έμψυχα όντα (εκπαιδευτικοί- μαθητές), υλικό εξοπλισμό και διάφορα εφόδια όπως οι διδακτικές μέθοδοι και τα Αναλυτικά Προγράμματα. Η συνεργασία όλων αυτών των παραγόντων προϋποθέτει την ύπαρξη και ομαλή λειτουργία του σχολείου». Όπως επισημαίνει και η Παυλίδου, Μ. (2013) σε άρθρο της με τίτλο: «Η αναγκαιότητα της Τέχνης στο σχολείο. Η ενότητα της καλλιτεχνικής έκφρασης, ως αντίβαρο στον κατακερματισμό των γνωστικών αντικειμένων», που δημοσιεύτηκε στο περιοδικό Art22, «η πιο ολοκληρωμένη οπτική για ν αντιμετωπίσει κανείς την οργάνωση και διατύπωση του περιεχομένου ενός Αναλυτικού Προγράμματος είναι η διαθεματική διάσταση. Μόνο τότε η μάθηση μπορεί ν αγγίξει τα βαθύτερα στρώματα αντίληψης του μαθητή και δεν παραμένει στην επιφάνεια. Διαθεματικότητα σημαίνει ν αντιμετωπίζουμε τα μαθήματα ως μια ενότητα και να τα συνδέουμε μεταξύ τους. Η διαθεματική διάσταση θα πρέπει να διέπει την αντιμετώπιση της διδασκαλίας όλων των μαθημάτων στο ελληνικό σχολείο. Όπως θα πρέπει να διέπει και την αντιμετώπιση του μαθήματος της Αισθητικής Αγωγής». Έτσι, η Αισθητική Αγωγή δεν περιορίζεται μόνο για τα εικαστικά μαθήματα, αλλά εννοείται ως μία διαγώνια δραστηριότητα. Η ικανότητα για μια αισθητική θεώρηση του κόσμου μπορεί να γίνει πράξη και σε μαθήματα όπως τα Μαθηματικά, η Ιστορία, τα Φιλολογικά μαθήματα. Άλλωστε, παιδαγωγικό χαρακτήρα έχει η μάθηση που αποκτάται μέσω της όρασης, της ακοής, της αφής (Arduin, 2000: 59). Η Παυλίδου, Μ. (2013) συνεχίζει λέγοντας πως: «Στο ελληνικό δημοτικό σχολείο, η διάταξη της διδακτέας ύλης είναι τέτοια, ώστε τα επιμέρους γνωστικά αντικείμενα να λειτουργούν απομονωμένα και να διακρίνονται από μιαν αποσπασματικότητα. Το ζητούμενο είναι να υπερβούμε αυτή την αποσπασματικότητα και να δημιουργήσουμε ολότητες. Η διαθεματική διάσταση είναι μια λύση. Το μάθημα της Τέχνης μπορεί να προσφέρει μιαν απάντηση στο πρόβλημα του κατακερματισμού, εφόσον λειτουργήσει ως μέσο ενίσχυσης των άλλων γνωστικών πεδίων, εφόσον αξιοποιηθεί ο ρόλος του στο Αναλυτικό Πρόγραμμα και δεν λειτουργήσει τυχαία, αυθαίρετα κι αποσπασματικά, από τη στιγμή που θα κατανοηθεί η σπουδαιότητα της ιδιαίτερης φύσης του. Αυτό το μάθημα βοηθά στην ομαλή ανάπτυξη της προσωπικότητας του παιδιού, την ψυχολογική του ισορροπία και εκτόνωση. Το βοηθά στο να εκφραστεί, να «βγάλει» την ενέργειά του δημιουργικά κι όχι καταστροφικά» Διαθεματικές δραστηριότητες που αξιοποιούν την Τέχνη και άλλα γνωστικά αντικείμενα Σε κεφάλαια που προηγήθηκαν γνωστοποιήθηκαν τα στάδια τόσο της γεωμετρικής σκέψης όσο και της αισθητικής ανάπτυξης των παιδιών κατά τη διάρκεια της φοίτησής τους στο Δημοτικό Σχολείο. Αν ληφθούν υπόψη από τους εκπαιδευτικούς οι ικανότητες, σύμφωνα με την ηλικιακή βαθμίδα των παιδιών και η 100

102 σημαντικότητα της διαθεματικής προσέγγισης των μαθημάτων, η οποία και έχει προταθεί, σύμφωνα με το Διαθεματικό Ενιαίο Πλαίσιο Προγραμμάτων σπουδών ήδη από το 2001, τότε σε όλο το εκπαιδευτικό σύστημα θα επέλθει αλλαγή. Θα μοιάζει να θέτει τα θεμέλιά του ξανά και αυτή τη φορά θα είναι πιο γερά. Ύστερα από την αναγνώριση της διαθεματικής προσέγγισης, θα επεκταθούμε στο Διαθεματικό Ενιαίο Πλαίσιο του Προγράμματος Σπουδών των Εικαστικών (Δ.Ε.Π.Π.Σ.). Σύμφωνα με το Αναλυτικό Πρόγραμμα Σπουδών (Α.Π.Σ.), ο ρόλος των Εικαστικών σε όλες τις τάξεις του Δημοτικού είναι ιδιαίτερα σημαντικός εφόσον επιδιώκεται οι μαθητές: Να παρατηρούν, να ερευνούν, να πειραματίζονται και να αξιοποιούν τις δυνατότητές τους στο χειρισμό απλών υλικών και μέσων δημιουργώντας εικαστικά έργα. Να γνωρίσουν διάφορες τεχνικές και τρόπους, για να εκφράζονται με δημιουργικό τρόπο και να μεταβιβάζουν απόψεις, συναισθήματα και βιώματα. Να γνωρίσουν την ορολογία, τα σύμβολα, τα μορφικά στοιχεία και τις μορφές που χρησιμοποιούν οι εικαστικοί καλλιτέχνες και να εξοικειωθούν με αυτά. Να προσεγγίζουν, να κατανοούν και να απολαμβάνουν το φαινόμενο της Τέχνης και να έχουν θετική στάση και συμπεριφορά απέναντι στα έργα τέχνης. Να γνωρίσουν τα ποικίλων μορφών εικαστικά έργα Τέχνης, να τα κατανοήσουν, να τα αναλύσουν, να τα ερμηνεύσουν, να τα κρίνουν και να εκτιμήσουν την ελληνική και την παγκόσμια πολιτιστική κληρονομιά. Αναλυτικά σε κάθε τάξη τίθενται διαφορετικοί στόχοι (γνώσεις, δεξιότητες, στάσεις και αξίες) για τους μαθητές. Έτσι ο μαθητής της Α - Β Δημοτικού επιδιώκεται: Να εκφράζει ιδέες, εμπειρίες και συναισθήματα μέσα από τα έργα του. Να αποκτά γνώσεις και πληροφορίες για τις Εικαστικές Τέχνες. Να ανακαλύπτει ότι η Τέχνη είναι σπουδαίος τρόπος έκφρασης. Να χρησιμοποιεί ορολογία, για να εκφράσει τις σκέψεις, τις απόψεις και τα συναισθήματά του για τα έργα της Τέχνης. Να χρησιμοποιεί την Τέχνη, για να συμπληρώνει άλλα μαθήματα. Να αναπτύσσει εκτίμηση και ενδιαφέρον για την Τέχνη και επιθυμία να συμμετέχει σε καλλιτεχνικές δραστηριότητες. Η διαθεματικότητα των Εικαστικών με άλλα γνωστικά αντικείμενα καταγράφεται στη συνέχεια: Γλώσσα: Προφορική περιγραφή ενός έργου τέχνης, εύστοχη χρησιμοποίηση απλών όρων, συζήτηση, έκφραση προτιμήσεων. Λογοτεχνία: Παραμύθι και εικονογράφηση, ελληνική λαϊκή παράδοση. 101

103 Μαθηματικά: (Α τάξη) μήκος, βάρος, χρήση αριθμών, συμμετρία ως προς άξονα, (Β τάξη) σημείο, ευθύγραμμο τμήμα, παράλληλες και κάθετες ευθείες, σχήματα. Μελέτη Περιβάλλοντος: Αισθητική χώρου, σχολείο, οικογένεια, καιρός, ήλιος, νερό, ζώα, φυτά, πηλός, υφαντική. Μουσική: Σχέση εικόνας και μουσικής (Δ.Ε.Π.Π.Σ. Εικαστικών Α -Β Δημοτικού). Αναφερόμενοι στα σχολικά εγχειρίδια των Εικαστικών στο σημερινό Δημοτικό σχολείο και ύστερα από μελέτη τόσο των ίδιων των βιβλίων Εικαστικών, όσο και των βιβλίων των δασκάλων, θα συμπεριλάβουμε ενδεικτικά κάποιες ενότητες που συνδέουν με άμεσο τρόπο διάφορες θεματικές της Γεωμετρίας με τις διάφορες μορφές Τέχνης. Δηλαδή επιχειρούμε την παραπάνω διαθεματικότητα, συγκεκριμένα με το μάθημα των Μαθηματικών. ΕΙΚΑΣΤΙΚΑ Α - Β ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ (Σχολικά εγχειρίδια) Πρώτη ενότητα: Α1: «Παντού γραμμές» (σελ.10) Στόχος αυτής της ενότητας είναι να παρατηρήσουν οι μαθητές γραμμές στη φύση και στο δομημένο περιβάλλον, να γνωρίσουν εργαλεία με τα οποία μπορούν να κατασκευάσουν γραμμές. Να πειραματιστούν και να παίξουν με αυτές. Επίσης, κρίνεται σημαντικό να γνωρίσουν έργα Τέχνης στα οποία κυριαρχούν οι γραμμές. Για την πραγματοποίηση της ενότητας προτείνεται η χρήση έργων του Πάουλ Κλέε, ενώ πρόκειται για μία ενότητα που συνδέεται διαθεματικά με τα Μαθηματικά λόγω της αναγνώρισης των διαφορετικών ειδών γραμμών. Α2: «Ο κόσμος όλος σχήματα» (σελ.14) Στόχος της ενότητας είναι η παρατήρηση και η ανάλυση μιας απλής γεωμετρικής εικόνας (σχήματα), η απλή ανάλυση ενός έργου τέχνης, ώστε να διαπιστώσουν πως και αυτά έχουν γίνει από συνθέσεις σχημάτων, καθώς και η ανάπτυξη της φαντασίας και της δημιουργικότητας. Για την πραγμάτωση του δεύτερου στόχου προτείνονται πίνακες του Καντίνσκυ, ο οποίος στους πίνακές του έχει κρατήσει τα γεωμετρικά σχήματα που αποδίδουν συνθετικά τις μορφές. Σίγουρα μπορεί να πραγματοποιηθεί και κάποια συζήτηση με τους μαθητές και να ερωτηθούν για το ποια σχήματα γνωρίζουν, αν γνωρίζουν πράγματα που περιέχουν δύο ή περισσότερα γεωμετρικά σχήματα. Στην τελευταία ερώτηση, ενδεχόμενες απαντήσεις θα μπορούσε να είναι «το σπίτι» που αποτελείται από τετράγωνο και τρίγωνο. Τέλος, μια έκθεση με δημιουργήματα των μαθητών που αποτελούνται από σχήματα, θα ήταν ένα ισχυρό κίνητρο για τη συγκεκριμένη ενότητα (Βλ. Παράρτημα V). Σχετικά με την επιλογή των έργων Τέχνης που θα κριθεί να επιλέξει ένας εκπαιδευτικός τόσο στις παραπάνω ενότητες που προτείνεται, όσο και γενικά στην 102

104 εκπαιδευτική διαδικασία οι εκπαιδευτές χρειάζεται να λαμβάνουν υπόψη ότι θα πρέπει να εμπλέκουν τους συμμετέχοντες στη διεργασία της επιλογής των έργων Τέχνης. Αυτό μπορεί να γίνει με τέσσερις τρόπους ή ακόμα καλύτερα, με συνδυασμένη χρήση τους: Οι εκπαιδευτές προτείνουν στους εκπαιδευόμενους ποικίλα έργα Τέχνης για κριτική επεξεργασία και εκείνοι επιλέγουν αυτά που προτιμούν και τη σειρά με την οποία θα τα προσεγγίσουν. Οι εκπαιδευτές προτείνουν στους εκπαιδευόμενους πηγές αναζήτησης έργων Τέχνης επάνω σε ορισμένα θέματα και εκείνοι βρίσκουν και επιλέγουν τα έργα που προτιμούν. Οι εκπαιδευτές εφοδιάζουν τους εκπαιδευόμενους με κριτήρια για την αναζήτηση και επιλογή έργων Τέχνης. Οι εκπαιδευόμενοι προτείνουν απευθείας τα έργα που προτιμούν, ωστόσο γίνεται συζήτηση με τους εκπαιδευτές σχετικά με τα έργα που τελικά θα αξιοποιηθούν. Συμπερασματικά, η τελική γνώμη για την επιλογή των έργων, αλλά και, στη συνέχεια, για το νόημα που αυτά περικλείουν, δεν ανήκει αποκλειστικά στους εκπαιδευτές ούτε στους εκπαιδευόμενους. Γίνεται διάλογος, εξετάζονται όλα τα επιχειρήματα, τα πλεονεκτήματα και μειονεκτήματα (Κόκκος, 2011: 94-95). Όταν ένας μαθητής έρχεται σε επαφή με ένα έργο Τέχνης, είναι αναπόφευκτη η επίδραση που του ασκεί. Με το ενεργητικό βίωμα ή τη σιωπηλή συνομιλία με το έργο Τέχνης επιτυγχάνεται η μετατροπή των μαθητών από απλούς χρήστες ορισμένων μορφών της τέχνης σε άτομα που εμπλέκονται ενεργά με το σύνθετο αυτό φαινόμενο, το προσεγγίζουν σε βάθος και αντιλαμβάνονται την παρουσία του στην καθημερινή ζωή. Όταν το παιδί εμπλέκεται ενεργά στην εικαστική διεργασία, προσδιορίζει τη στάση του απέναντι σ ένα βίωμα, μια σκέψη, ένα συναίσθημα, μια κατάσταση και ταυτόχρονα μοιράζεται αυτή ακριβώς τη στάση του με τους άλλους (Βάος, 2008). Επιπρόσθετα, είναι σημαντικό ν αναπτύξουμε την αντίληψη των παιδιών για τις σχέσεις ανάμεσα στις προσωπικές τους καλλιτεχνικές προσπάθειες, στο έργο εκείνων που ασχολούνται επαγγελματικά με την Τέχνη και τον κοινωνικό αντίκτυπο των οπτικών μορφών (Chapman, 1993). Στις ενότητες του βιβλίου των Εικαστικών Α - Β Δημοτικού που έχουμε αναλύσει πιο πάνω, κύριο διδακτικό αντικείμενο αποτελούσαν τα γεωμετρικά σχήματα σε συνδυασμό με την Τέχνη. Έτσι επιχειρούμε μια αναλυτική, διαθεματική πρόταση διδασκαλίας των συγκεκριμένων ενοτήτων. Η διδασκαλία θα είναι βιωματική και προσαρμοσμένη στο επίπεδο και τα ενδιαφέροντα των παιδιών και θα έχει ως κύριο στόχο την ανάπτυξη των δεξιοτήτων τους ως προς το σχέδιο σε συνδυασμό με την αισθητική τους καλλιέργεια και την καλλιέργεια της δημιουργικότητας, της φαντασίας και των ομαδοσυνεργατικών τους δεξιοτήτων. Ενδεικτικοί στόχοι της διδασκαλίας: Να εξοικειωθούν τα παιδιά με απλά μέσα, υλικά και τεχνικές. Να καλλιεργήσουν δεξιότητες παρατήρησης και περιγραφής. 103

105 Να γνωρίσουν σπουδαίους καλλιτέχνες, όπως τον Πικάσο, τον Καντίνσκυ, τον Πάουλ Κλέε και να εμπνευστούν από το έργο τους. Να αυτοσχεδιάσουν και να δημιουργήσουν τα δικά τους καλλιτεχνικά έργα είτε ατομικά είτε σε ομάδες. Να αναπτύξουν την καλλιτεχνική και τη συναισθηματική τους νοημοσύνη. Να αναπτύξουν ομαδοσυνεργατικές δεξιότητες. Μια έναρξη διδασκαλίας μπορεί να πραγματοποιηθεί με το να ζητήσουμε από τα παιδιά να παρατηρήσουν το περιβάλλον γύρω τους, τα αντικείμενα, τα πρόσωπα, το χώρο εκτός της τάξης. Έπειτα, μπορεί να ακολουθήσει συζήτηση για το τι βλέπουν, τι τους προκαλεί εντύπωση σε αντικείμενα που τους τράβηξαν την προσοχή, ποια γνωστά σχήματα μπορούν να παρατηρήσουν στα αντικείμενα και γενικά στο χώρο, τι μπορούν να σχολιάσουν για το μέγεθος των αντικειμένων, τη θέση τους στο χώρο και τις ιδιότητες τους (χρώματα, σκιά). Αφού τελειώσει η συζήτηση μοιράζουμε χαρτιά και υλικά στους μαθητές και τους ζητούμε να αποτυπώσουν στο χαρτί κάτι από όλα όσα είδαμε και συζητήσαμε στην τάξη. Αυτό που θα φανεί στο χαρτί είναι η διαισθητική αναπαράσταση αυτού που τα παιδιά θέλουν να απεικονίσουν. Οι μαθητές μικρής ηλικίας (Α - Β Δημοτικού) μπορεί να είναι ιδιαίτερα παρατηρητικοί, ζωγραφίζουν όμως χωρίς να έχουν συνειδητή επίγνωση της οπτικής τους εμπειρίας και γι αυτό χρειάζονται καθοδήγηση. Μετά από αυτή τη δραστηριότητα, σχολιάζουμε τα έργα των παιδιών και συζητάμε τι απεικονίζουν. Παρατηρούμε και πάλι σχήματα, γραμμές, καμπύλες, χρώματα. Στη συνέχεια, δίνουμε στα παιδιά εικόνες και προσπαθούμε να ανακαλύψουμε γραμμές και σχήματα σε αυτές. Τους δίνουμε, επίσης, εικόνες από τον πραγματικό κόσμο για να προσπαθήσουν να τις αποτυπώσουν στο χαρτί, ενώ τους δείχνουμε και ένα έργο του Πάουλ Κλέε για να το σχολιάσουν και να πουν τι συναισθήματα τους δημιουργεί. Χρήσιμο είναι να συζητήσουμε και σχετικά με τα περιγράμματα και στη συνέχεια, να ζωγραφίσουμε περιγράμματα, όπως το περίγραμμα της παλάμης μας ή το περίγραμμα ενός συμμαθητή μας που έχει ξαπλώσει στο δάπεδο πάνω σε ένα μεγάλο χαρτόνι. Μετά την ολοκλήρωση μας δραστηριότητας, καλό θα ήταν να μην παραλείπεται η ονοματολογία της και τα θέματα τους να συλλαμβάνονται από τη φαντασία των παιδιών (π.χ. «Σχηματούπολη»). Στην αμέσως επόμενη ηλικιακή βαθμίδα, στη Γ - Δ Δημοτικού επιδιώκεται ο μαθητής: Να αναπτύσσει ιδέες και να εκφράζει συναισθήματα μέσα από την πορεία της καλλιτεχνικής δημιουργίας του. Να κατανοεί ότι τα έργα τέχνης εκφράζουν απόψεις, αξίες και ιδέες του πολιτισμού μας και άλλων πολιτισμών. Να χρησιμοποιεί πηγές και πληροφορίες για απλές και αργότερα για πιο σύνθετες καλλιτεχνικές εργασίες. 104

106 Να αναγνωρίζει το περιεχόμενο, τη μορφή και τον τρόπο παρουσίασης του έργου τέχνης. Να χρησιμοποιεί τις εικαστικές τέχνες διαθεματικά με τα άλλα μαθήματα. Να αναγνωρίζει ορισμένα μορφικά στοιχεία σε έργα τέχνης και αργότερα να ερμηνεύει απλά. Να επιδεικνύει τις ικανότητές του σε ατομικές και σε ομαδικές καλλιτεχνικές εργασίες. Διαθεματικότητα στα γνωστικά αντικείμενα που προσφέρονται είναι επιτεύξιμη με τα παρακάτω μαθήματα : Ιστορία: (Γ τάξη) θεοί Ολύμπου, Μινωική, Μυκηναϊκή Τέχνη, τοιχογραφίες Θήρας, (Δ τάξη) Ο Μέγας Αλέξανδρος, αρχαίο θέατρο. Μαθηματικά: (Γ τάξη) χρήση αριθμών, κατασκευή γεωμετρικών σχημάτων και στερεών, συμμετρία ως προς άξονα, (Δ τάξη) διατύπωση προβλήματος, χρήση αριθμών. Μελέτη Περιβάλλοντος: Μεταφορικά μέσα, ποδήλατα, ανεμόμυλοι, η ζωή στο νερό, φυσικό περιβάλλον, δομημένο περιβάλλον. Γλώσσα: Έκφραση σκέψεων, εντυπώσεων, αισθημάτων, προφορική περιγραφή, αφήγηση. Λογοτεχνία: Ελληνικά λογοτεχνικά κείμενα. Μουσική: Ρυθμός (Δ.Ε.Π.Π.Σ. Εικαστικών Γ -Δ Δημοτικού). Ενδεικτικά ακολουθούν κάποιες ενότητες από το σχολικό εγχειρίδιο των Εικαστικών με τις οποίες είναι δυνατή η διαθεματική σύνδεση με το μάθημα των Μαθηματικών, της Ιστορίας και της Μελέτης Περιβάλλοντος. ΕΙΚΑΣΤΙΚΑ Γ -Δ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ (Σχολικά εγχειρίδια) Πρώτη ενότητα: Α6: «Στο ρυθμό των λουλουδιών» (σελ. 27) Στόχος της ενότητας είναι να αντιληφθούν οι μαθητές την παρουσία των σχημάτων μέσα στα φυσικά λουλούδια, στα διακοσμητικά μοτίβα, να γνωρίσουν πολλούς διαφορετικούς τρόπους δημιουργίας, ακόμη και να σχεδιάσουν και να δημιουργήσουν διακοσμητικά μοτίβα με σχήματα. Πρακτικά ο εκπαιδευτικός μπορεί να φέρει στην τάξη φωτογραφίες με αρχαία και βυζαντινά διακοσμητικά μοτίβα, πήλινα σκεύη και οι μαθητές να εστιάσουν στα σχήματα, στους συνδυασμούς τους και στη ρυθμική επανάληψη (Διαθεματικότητα με τα Μαθηματικά και την Ιστορία). Δεύτερη ενότητα: Β6: «Γεφύρια» (σελ. 49) 105

107 Στόχος της ενότητας είναι να γνωρίσουν οι μαθητές παραδοσιακά γεφύρια του τόπου μας και να εστιάσουν στην αρχιτεκτονική και στον τρόπο κατασκευής τους από απλούς μάστορες. Να αντιληφθούν ότι η κατασκευή γεφυρών αποτελεί έναν ξεχωριστό τομέα της Αρχιτεκτονικής και να κατανοήσουν ότι οι αρχιτέκτονες εμπνέονται από τη φύση. Είναι διακριτή και η διαθεματικότητα με το μάθημα των Μαθηματικών λόγω της μέτρησης και της χρήσης γεωμετρικών οργάνων που μπορεί να χρησιμοποιηθούν καθώς και με τη Μελέτη Περιβάλλοντος εφόσον η ενότητα σχετίζεται και με το φυσικό περιβάλλον. Τέταρτη ενότητα: Δ1: «Δύο διάλογοι στην αρχαία ελληνική τέχνη» (σελ.68) Στόχος σε αυτή την ενότητα είναι να παρατηρήσουν οι μαθητές έργα της αρχαίας ελληνικής Τέχνης (γλυπτική και αγγειοπλαστική) και να αναγνωρίσουν ομοιότητες και διαφορές μεταξύ τους. Ουσιαστικά, είναι επιθυμητός ο θαυμασμός της αρχαίας ελληνικής Γλυπτικής και η γνωριμία με την αγγειοπλαστική Τέχνη που αναπτύχθηκε στην αρχαία Ελλάδα. Μάλιστα οι μαθητές μπορούν να δημιουργήσουν με πηλό τα δικά τους αγγεία. Και εδώ συναντάται η διαθεματικότητα με τα Μαθηματικά, λόγω των μετρήσεων, των σχημάτων και της συμμετρίας αλλά και με την Ιστορία, ύστερα από τη γνωστοποίηση των μαθητών της Μινωϊκής και Μυκηναϊκής Τέχνης. Δ3: «Συντροφιά με ένα άλογο στα μονοπάτια της τέχνης» (σελ.75) Αυτή η ενότητα πραγματεύεται τη γνωριμία με το κίνημα Γαλάζιος Καβαλάρης. Τα παιδιά μέσα από την παρατήρηση του έργου του Καντίνσκυ προσπαθούν να εντοπίσουν το άλογο με τον Άγιο Γεώργιο και το δράκο και εντοπίζουν τις διάφορες μορφές. Ο εκπαιδευτικός από την πλευρά του μπορεί να δώσει πληροφορίες για την αφηρημένη τέχνη και να επισημάνει πως ο Καντίνσκυ, μαζί με τον Μάρκ Φραντς ήταν οι ιδρυτές της καλλιτεχνικής ομάδας του Γαλάζιου Καβαλάρη. Και οι δύο αγαπούσαν το γαλάζιο χρώμα, ο Μάρκ τα άλογα και ο Καντίνσκυ τους καβαλάρηδες (Βιβλίο Εικαστικών Γ -Δ Δημοτικού & βιβλία δασκάλων). Τέλος στην ηλικιακή βαθμίδα των ετών, που αντιστοιχεί στην Ε - ΣΤ Δημοτικού, ο μαθητής θα πρέπει: Να χρησιμοποιεί και να δημιουργεί εικόνες δύο και τριών διαστάσεων, για να εκφράσει ιδέες, συναισθήματα και εμπειρίες και αργότερα να χρησιμοποιεί σύμβολα. Να αναγνωρίζει μορφές και μορφικά στοιχεία, που εκφράζουν ιδέες, αξίες, απόψεις, σε έργα διαφορετικών πολιτισμών. 106

108 Να δέχεται τις νέες πληροφορίες και να τις μετουσιώνει, για να εμπλουτίζει τα έργα του. Να συζητά για τις προθέσεις του καλλιτέχνη, για μεθόδους και για έννοιες τέχνης. Να εκφράζει, να ερμηνεύει και να αξιολογεί τις καλλιτεχνικές επιλογές σχετικά με το περιεχόμενο, τη δομή και τον τρόπο παρουσίασης τους. Να χρησιμοποιεί τις γνώσεις του για τις εικαστικές τέχνες στα άλλα μαθήματα. Να συμμετέχει σε σύνθετες καλλιτεχνικές εργασίες και δραστηριότητες. Να χρησιμοποιεί τους τρόπους λύσης προβλημάτων από το χώρο των εικαστικών σε άλλες γνωστικές περιοχές. Συμπληρωματικά, στην ΣΤ τάξη επιδιώκεται ο μαθητής: Να κατανοεί τις ιστορικές παραμέτρους των Τεχνών. Να αναγνωρίζει ότι υπάρχουν διάφορες απόψεις για ένα καλλιτεχνικό θέμα και ότι μπορούν να δοθούν διαφορετικές λύσεις. Να αξιολογεί τις ιδέες, τις ικανότητες και τις εργασίες του και αργότερα να αξιολογεί προσιτά έργα Τέχνης. Να χρησιμοποιεί πληροφορίες για καλλιτέχνες, για τις προθέσεις των καλλιτεχνών και για το κοινωνικό περιεχόμενο προσιτών έργων Τέχνης. Διαθεματικότητα με άλλα γνωστικά αντικείμενα Ιστορία: (Ε τάξη) Βυζαντινή Τέχνη, (ΣΤ τάξη) η επανάσταση του 21, η κατοχή στην Ελλάδα. Πληροφορική: Λογισμικό ζωγραφικής, ψηφιοποίηση και επεξεργασία εικόνας. Μαθηματικά: (Ε τάξη) Γραφική παράσταση, επίπεδο, χρόνος. (ΣΤ τάξη) κατασκευή ευθυγράμμων σχημάτων, χρήση χάρακα, διαβήτη κ.α. Θρησκευτικά: Αγάπη, ζωή, Χριστός, Ανάσταση, εορτές. Φυσικά: (Ε τάξη) Ο φούρνος της γιαγιάς, ενέργεια, σταφύλι. (ΣΤ τάξη) οικοσύστημα, όξινη βροχή, τηλεσκόπιο, τεχνικές. Γεωγραφία: (Ε τάξη) Ζώα, φυτά, σεισμοί. (ΣΤ τάξη) πολιτιστικά χαρακτηριστικά ηπείρων (τέχνη). Γλώσσα: Περιγραφή, διατύπωση προτιμήσεων, επιχειρηματολογία, συζήτηση, διατύπωση ερωτημάτων. Λογοτεχνία: Κείμενα κυριότερων εκφραστών της ελληνικής λογοτεχνίας (Δ.Ε.Π.Π.Σ. Εικαστικών Ε - Στ Δημοτικού). ΕΙΚΑΣΤΙΚΑ Ε - ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ (Σχολικά εγχειρίδια) Πρώτη ενότητα: Α3: «Ψηφίδες- Ψηφιδωτά» (σελ ) 107

109 Στόχος της ενότητας είναι αναγνώριση του ψηφιδωτού ως μία τέχνη μέσα στο χρόνο και τους πολιτισμούς. Αρχικά το ψηφιδωτό αποτελούσε μια απλή διακοσμητική τέχνη, αργότερα εξελίχθηκε σε είδος ζωγραφικής Στη δύση επικράτησε ο όρος μωσαϊκό, σε αντίθεση με την Ελλάδα στην οποία διατηρήθηκε ο όρος ψηφιδωτό. Ο Domenico (Ιταλός καλλιτέχνης, ), για να υπογραμμίσει την αντοχή των ψηφιδωτών στο χρόνο, συνήθιζε να λέει ότι : «το μωσαϊκό ισοδυναμεί με τη ζωγραφική για την αιωνιότητα». Οι αρχαίοι Έλληνες χρησιμοποιούσαν φυσικές πέτρες, βότσαλα και χαλίκια για επιδαπέδιες συνθέσεις. Έτσι από πρακτική σκοπιά, οι μαθητές θα έχουν επίσης τη δυνατότητα να χρησιμοποιήσουν με ευχέρεια διάφορες μεθόδους κατασκευής ψηφιδωτών (Διαθεματικότητα με τα Μαθηματικά, την Ιστορία, λόγω των ψηφιδωτών της Βυζαντινής Τέχνης). Τέταρτη ενότητα: Δ 3 :«Εξπρεσιονισμός» και «Αφαίρεση» (σελ ) Στις συγκεκριμένες ενότητες οι μαθητές θα έχουν την ευκαιρία να γνωρίσουν διάφορα καλλιτεχνικά ρεύματα. Αρχικά για τον Εξπρεσιονισμό θα μάθουν ότι είναι η τέχνη του σχεδίου, της Ζωγραφικής και της Γλυπτικής, όπου οι μορφές παραμορφώνονται από τον καλλιτέχνη. Επίσης με τον τρόπο αυτό ο καλλιτέχνης θέλει να μεταδώσει άμεσα και έντονα τα συναισθήματα και αυτό το πετυχαίνει με τα χρώματα και τα σχήματα. Οι πιο συνειδητά εξπρεσιονιστικές κινήσεις στο χώρο των Εικαστικών Τεχνών ήταν καλλιτεχνικές ομάδες όπως ο «Γαλάζιος Καβαλάρης», που θα έχουν ήδη γνωρίσει οι μαθητές από προηγούμενες τάξεις, που έδρασε στη Γερμανία στις αρχές του 20 ου αιώνα. Όσον αφορά στον όρο «Αφαίρεση», αυτό το περιεχόμενο αναφέρεται στην απόσπαση από ένα σύνολο ή την απομάκρυνση του καλλιτέχνη από τη ρεαλιστική απεικόνιση της πραγματικότητας και αντί αυτού την απόδοση του αισθητικού αντικειμένου με τρόπο που να βασίζεται στην ανάδειξη των γραμμών, σχημάτων και χρωμάτων, δηλαδή των μορφικών στοιχείων της εικαστικής γλώσσας. Το ζήτημα αυτό εμφανίζεται στις αρχές του 20 ου αιώνα, όπου οι καλλιτέχνες άρχισαν να ενδιαφέρονται περισσότερο για την έκφραση συναισθημάτων και ιδεών. Ένας τρόπος εισαγωγής που προτείνεται για τη συγκεκριμένη έννοια είναι να προκαλέσει ο εκπαιδευτικός τους μαθητές του να μιλήσουν για πράξεις αφαίρεσης, όπως στα Μαθηματικά. Έπειτα μπορεί να τους καθοδηγήσει να «ταξιδέψουν» και να ζωγραφίσουν σχήματα ή να συνθέσουν με διάφορα υλικά (Βιβλίο Εικαστικών Ε - Στ Δημοτικού & βιβλίο δασκάλου, Ο.Ε.Δ.Β., 2007) Μέθοδος αξιοποίησης των Τεχνών στην εκπαίδευση Γενικά, η Τέχνη είναι πρόσφορο µέσο διαθεματικής προσέγγισης της γνώσης. Ειδικότερα όμως, η διαθεµατικότητα ως επεξεργασία κοινών θεµάτων μάθησης και διδασκαλίας των Εικαστικών σε συνδυασμό µε άλλα μαθήματα του σχολείου, 108

110 περιλαμβάνεται οπωσδήποτε στον ετήσιο προγραμματισμό του μαθήματος των Εικαστικών σε µια έκταση 10% περίπου του ετήσιου Προγράµµατος Σπουδών. Η διαθεµατικότητα μπορεί να συμπεριλάβει δύο ή περισσότερα γνωστικά αντικείμενα. Μέσω της διαθεματικότητας, οι μαθητές αποκτούν πολύπλευρη γνώση και προσωπικότητα και ευαισθησίες. Ο Ακαδημαϊκός Υπεύθυνος και Καθηγητής του μεταπτυχιακού προγράμματος «Εκπαίδευση Ενηλίκων», Αλέξης Κόκκος, κάνει λόγο για την εκπαίδευση μέσα από την τέχνη και προτείνει μία μέθοδο, η οποία βασίζεται στην αξιοποίηση των τεχνών στην εκπαίδευση, ενώ η μέθοδος έχει παρουσιαστεί στην 8η και 10η Παγκόσμια Συνδιάσκεψη για τη Μετασχηματίζουσα Μάθηση, σε άρθρα στα περιοδικά Journal of Transformative Education και Εκπαίδευση Ενηλίκων, καθώς και στα βιβλία Εκπαίδευσης μέσα από τις Τέχνες και Learning with Adults, A Reader (υπό έκδοση). Πιλοτικές εφαρμογές άρχισαν στην Ελλάδα το 2009 σε Σχολεία Δεύτερης Ευκαιρίας, Πανεπιστημιακά Τμήματα, Επιχειρήσεις, Προγράμματα Εκπαίδευσης Εκπαιδευτικών, Θεραπευτικές Κοινότητες και ΙΕΚ. Ακολούθησε εκτεταμένη εφαρμογή σε Δανία, Ελλάδα, Ρουμανία και Σουηδία μέσω του Ευρωπαϊκού Προγράμματος «ARTiT: Development of innovative methods of training the trainers». Η μέθοδος ονομάζεται «Μετασχηματίζουσα Μάθηση μέσα από την Αισθητική Εμπειρία». Τα στάδια της μεθόδου Το πρώτο στάδιο (διάγνωση εκπαιδευτικών αναγκών) αποτελείται από τον προσδιορισμό της ανάγκης για κριτική εξέταση των στερεότυπων παραδοχών των συμμετεχόντων που αφορούν ένα συγκεκριμένο θέμα. Στο δεύτερο στάδιο, ο εκπαιδευτής διευκολύνει μια διεργασία, μέσω της οποίας οι συμμετέχοντες εκφράζουν τις παραδοχές τους για το θέμα. Στο τρίτο στάδιο, ο εκπαιδευτής εξετάζει τις απαντήσεις και εντοπίζει τα θέματα που θα πρέπει να προσεγγιστούν ολιστικά και κριτικά προκειμένου να επανεξεταστούν οι απόψεις που διατυπώθηκαν. Στο τέταρτο στάδιο ο εκπαιδευτής επιλέγει διάφορα σημαντικά έργα τέχνης, τα οποία θα χρησιμοποιηθούν ως ερέθισμα για την επεξεργασία των υπο-θεμάτων (τα μηνύματα των έργων τέχνης συνδέονται με τα υπο-θέματα). Ο εκπαιδευτής χρησιμοποιεί έργα από τη ζωγραφική, τη γλυπτική, τη φωτογραφία, τη λογοτεχνία, την ποίηση, το θέατρο, τον κινηματογράφο, το χορό, τη μουσική κλπ. Στο πέμπτο στάδιο ο εκπαιδευτής διευκολύνει μια διεργασία, η οποία στοχεύει στο να προσεγγιστούν μέσα από επεξεργασία κριτικών ερωτήσεων τα διάφορα (υπο)θέματα από διαφορετικές οπτικές γωνίες, προκειμένου να αποκαλυφθούν στους συμμετέχοντες όσο το δυνατόν περισσότερες διαστάσεις και να τους προσφερθεί η ευκαιρία να επανεξετάσουν τις αρχικές τους παραδοχές. Ένα από τα βασικά μαθησιακά εργαλεία σε αυτή τη διεργασία είναι η αισθητική εμπειρία. Ο εκπαιδευτής παρουσιάζει διαδοχικά διάφορα έργα τέχνης. Οι συμμετέχοντες θα μπορούσαν επίσης να προτείνουν έργα τέχνης και να προσδιορίσουν τη σειρά με την 109

111 οποία θα γίνει η επεξεργασία τους. Κάθε έργο τέχνης αναλύεται και συνδέεται κριτικά με τα σχετικά (υπο)θέματα. Οι συμμετέχοντες εκφράζουν τις εμπειρίες, τα συναισθήματα και τις σκέψεις τους. Στο έκτο και τελευταίο στάδιο γίνεται σύνθεση και αντλούνται συμπεράσματα (Κόκκος & συνεργάτες, 2011). Σαφώς τα συγκεκριμένα στάδια της μεθόδου μπορούν να προσαρμοστούν για την εφαρμογή ακόμη και στην πρώτη βαθμίδα εκπαίδευσης Πρακτικές εφαρμογές της διαθεματικής προσέγγισης Η απεικόνιση της γραμμής και γεωμετρικών σχημάτων όπως ο κύκλος, είναι τόσο συχνή ήδη από μικρή ηλικία, όσο και σημαντική. Σε μια εισαγωγική δραστηριότητα γίνεται αναφορά στη γνωριμία της τυχαίας ή αφηρημένης απεικόνισης μέσα από τα διάφορα είδη των γραμμών. Ο Μουζάκης (1987: 63) προτείνει μία δραστηριότητα διερεύνησης του τυχαίου, δηλαδή τυχαία σχήματα που δημιουργούνται από τεμνόμενες γραμμές όπως στην εικόνα. α) Τεθλασμένες, β) κυματοειδείς, γ) ευθείες, δ) εναλλασσόμενες ευθείες και καμπύλες, στ) τέσσερις κηλίδες ζ) τυχαίο κλειστό σχήμα. Σε αυτά τα σχήματα που δημιουργούνται τυχαία από τις τομές των διαφόρων γραμμών, επιδιώκουμε ν ανακαλύψουν τα παιδιά τυχαίες ομοιότητες αντικειμένων. Ενδείκνυται για μαθητές Δ τάξης και μεγαλύτερους ενώ προτείνονται 4-5 μαθήματα ανακάλυψης του τυχαίου, ώστε να αρχίσει η διερεύνηση για την συγκεκριμενοποίηση του τυχαίου και τη μορφολογική του διαμόρφωση σύμφωνα με τις δυνατότητες και ιδέες που υποβάλλει το ίδιο το σχήμα. Έτσι, μέσα από τη διαδικασία και τη διερεύνηση του τυχαίου, επιτυγχάνεται προσέγγιση του κυβισμού, κύριο χαρακτηριστικό του οποίου είναι το σπάσιμο της ενότητας του εικαστικού αντικειμένου και η ανασύνθεσή του με επιλογή ορισμένων στοιχείων που εκφράζουν καλύτερα και πυκνότερα το νόημά του. Ύστερα από μελέτη του βιβλίου («Παίζοντας με τη μαγεία του κύκλου») της καθηγήτριάς μας, κυρίας Μαριάννας Παυλίδου, που πρόκειται να εκδοθεί, προτείνουμε ενδεικτικά μία δραστηριότητα, η οποία μέσα από το εικαστικό παιχνίδι, θέτει στόχους και αξιοποιεί γνώσεις από μαθήματα όπως είναι τα Μαθηματικά. Τίτλος της δραστηριότητας: Η ΧΡΩΜΑΤΙΣΤΗ ΜΠΑΛΑ (Α, Β, Γ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ) Διαθεματικοί στόχοι: Μαθηματικά: Αριθμός 4, σχήματα (κύκλος, περιφέρεια, κέντρο), ιδιότητες (ημικύκλιο, τεταρτημόριο κλπ.), γραμμή (κάθετη, οριζόντια), γωνίες (ορθή), τρίγωνα (ορθογώνια), τόξα, σύνολα. Γλώσσα: Τα χρώματα, έννοια του ίσου, του μεγάλου και του μικρού, του στρογγυλού και του μυτερού. 110

112 Εμείς κι ο κόσμος: Αναπαράσταση του πλανητικού μας συστήματος, τα τέταρτα της ώρας. Εικαστικά: Αντίθεση ψυχρών και θερμών χρωμάτων, ανοιχτών και σκούρων, χαρούμενων και λυπημένων. Περιγραφή της μορφής: Βλέπουμε ένα κύκλο ο οποίος είναι χωρισμένος σε 4 μέρη, από μια οριζόντια και μια κάθετη γραμμή, που τέμνουν το κέντρο του. Απ αυτό το κέντρο σχηματίζονται ακόμη τρεις κύκλοι μικρότεροι του εξωτερικού. Στην περιφέρεια του δεύτερου κύκλου εγγράφονται άλλοι τέσσερις, λίγο μεγαλύτεροι του κεντρικού, μεταξύ τους ίσοι. Το κέντρο των τεσσάρων αυτών κύκλων σχηματίζεται στις τομές της κάθετης και της οριζόντιας, που τέμνουν σε τέσσερα μέρη τον κύκλο. Η μορφή περιλαμβάνει και τέσσερα ημικύκλια ίσα μεταξύ τους, που η περιφέρειά τους ακουμπά πάνω στον δεύτερο κύκλο, ανάμεσα στους τέσσερις προηγούμενους και το κέντρο τους σχηματίζεται πάνω στην περιφέρεια του εξωτερικού. (Ακριβώς στη μέση των τεσσάρων τόξων της). Τα σχήματα αυτά μας θυμίζουν τη μορφή μιας μπάλας, απ αυτές που χρησιμοποιούμε στα παιχνίδια μας. ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Διερεύνηση: Ρωτάμε τα παιδιά με τι μοιάζει αυτή η μορφή και ποια σχήματα βλέπουν. Πόσους κύκλους βλέπετε; Πόσα ημικύκλια; Εξηγούμε ότι ένας κύκλος μπορεί να χωριστεί σε δυο κομμάτια (ημικύκλια), αν από το κέντρο του τραβήξουμε μια κάθετη γραμμή και σε τέσσερα κομμάτια, αν απ το κέντρο του τραβήξουμε και μια οριζόντια. Επίσης βλέπουμε 4 ορθογώνια τρίγωνα. Άλλοι κύκλοι είναι μικροί και άλλοι μεγάλοι. Έχουμε τέσσερα όμοια ημικύκλια= ένα σύνολο Έχουμε τέσσερις όμοιους κύκλους= άλλο σύνολο Με τη βοήθεια αυτής της μορφής, μπορούμε να διδάξουμε τα τέταρτα της ώρας. Μπορούμε να προσεγγίσουμε τον αριθμό 4. Μπορούμε να φαντασθούμε τη μορφή αυτή σαν αναπαράσταση του πλανητικού μας συστήματος, παίρνοντας ως κέντρο τη γη μας. Πραγμάτωση-έκφραση-δημιουργία: Εφόσον τα παιδιά συμφωνήσουν στην ιδέα ότι η μορφή αυτή τους θυμίζει μια μπάλα, προσπαθούμε να θυμηθούμε μαζί τους τι χρώματα μπορεί να έχει μια τέτοια μπάλα. Συλλέγουμε τις απαντήσεις τους στον πίνακα. Προτρέπουμε τα παιδιά να χρωματίσουν τη μπάλα τους με όσο πιο πολλά χρώματα μπορούν, έτσι ώστε να φαίνεται χαρούμενη, όπως στη χαρά που έχουμε στα παιχνίδια μας. Φυσικά θα 111

113 επιλέξουν μόνα τους τα χρώματα που επιθυμούν. Στόχος μας είναι η ανάκληση των ευχάριστων συνειρμών του παιχνιδιού και η χρήση πολλών χρωμάτων. Τα χαρούμενα χρώματα εξηγούμε ότι μπορεί να είναι κρύα ή ζεστά. Είναι ενδιαφέρον να ρωτήσουμε τα παιδιά ποια χρώματα δεν θεωρούν χαρούμενα. Σχολιασμός- Αξιολόγηση: Αφήνουμε τα παιδιά να σχολιάσουν τα έργα τους, κρεμούμε κάποια στην τάξη. (Τα παιδιά επιλέγουν μόνα τους τα καλύτερα, τους ρωτάμε γιατί). Σίγουρα το καθαρό βάψιμο μέσα στα όρια των γραμμών είναι ένα κριτήριο αξιολόγησης, όπως και η αρμονική εντύπωση που δημιουργούν τα χρώματα που είναι ωραία συνδυασμένα μεταξύ τους. Εξηγούμε στα παιδιά αυτά τα κριτήρια, κλείνοντας τη συζήτηση για τα έργα τους. Μπορούμε αργότερα ν αξιοποιήσουμε τα έργα μας είτε σε μια έκθεση του σχολείου ή σε κάποια εκδήλωση ή κατασκευή. Άλλωστε τα παιδιά, κοιτώντας αργότερα τα έργα τους, μπορούν να συγκρίνουν από μόνα τους την πρόοδο των αποτελεσμάτων τους Δραστηριότητα με λογισμικό δυναμικής Γεωμετρίας Είναι εύλογο το ερώτημα «Ποια είναι η θέση του υπολογιστή και του λογισμικού Δυναμικής Γεωμετρίας για την κατανόηση γεωμετρικών εννοιών;». Στην απάντηση θα μας κατευθύνουν τα παρακάτω ευρήματα. Η κατανόηση των γεωμετρικών μετασχηματισμών, όπως η συμμετρία, πολλές φορές μπορεί να είναι προβληματική για τους μαθητές. Η χρονοβόρα διαδικασία της κατασκευής ενός σχήματος και η στατική απόδοσή του πάνω στο χαρτί, που δεν δίνει τη δυνατότητα στους μαθητές να κατανοήσουν το πώς αλλάζουν τα σχήματα, με την εφαρμογή ενός μετασχηματισμού, είναι δυο από τους λόγους που μπορούν να δημιουργήσουν σύγχυση στην κατανόηση των γεωμετρικών εννοιών (Ζαράνης- Τσικοπούλου, 2009). Τέτοια προβλήματα μπορούν να ξεπεραστούν με τη χρήση λογισμικών Δυναμικής Γεωμετρίας. Ο C. Laborde πιστεύει ότι τα πολλαπλά πειράματα συμμετρίας διαφόρων σχημάτων στην οθόνη του υπολογιστή, ευνοούν τις διαδικασίες αφαίρεσης και μπορούν να βοηθήσουν τους μαθητές να διακρίνουν τις κοινές ιδιότητές τους (Ζαράνης- Τσικοπούλου, 2009). Ένα πρόγραμμα που ανταποκρίνεται στις παραπάνω δυσκολίες είναι ένα λογισμικό Δυναμικής Γεωμετρίας όπως το GeoGebra. Είναι κατάλληλο για να διδαχθούν οι μαθητές την έννοια της συμμετρίας, καθώς οι ιδιότητες που απορρέουν από αυτή θα αποδοθούν εύκολα μέσω παραστάσεων και σχημάτων με έντονη δυναμικότητα. Στη Μεταπτυχιακή εργασία της Χρυσοστόμου, Παπαδοπούλου & Παναγιώτου με τίτλο: «Μια υπερμεσική εφαρμογή για τη διδασκαλία γεωμετρικών εννοιών στη ΣΤ Δημοτικού με ενσωμάτωση λογισμικού δυναμικής Γεωμετρίας: Ο πλανήτης των πολυγώνων», πραγματοποιήθηκε έρευνα τα πρώτα αποτελέσματα της οποίας προέκυψαν από την πρώτη πιλοτική εφαρμογή του λογισμικού σε μικρό δείγμα μαθητών της Στ τάξης του Δημοτικού και οδήγησαν σε κάποια πρώτα συμπεράσματα τα οποία θα ελεγχθούν σε συνθήκες εκτενέστερης έρευνας δράσης. 112

114 Τα παιδιά εργάστηκαν στην ενότητα για τη διδασκαλία του αθροίσματος γωνιών τριγώνου. Ανταποκρίθηκαν θετικά και ο μαθησιακός στόχος εκπληρώθηκε, ανακάλυψαν το θεώρημα για το άθροισμα γωνιών τριγώνου. Όπως φάνηκε στην πορεία, αλλά και στο τέλος, έμαθαν πολύ καλά και τις ιδιότητες των τριγώνων και τις σχέσεις γωνιών-πλευρών στα τρίγωνα, και εξοικειώθηκαν περισσότερο με τη σωστή χρήση της μαθηματικής ορολογίας. Με τη χρήση εργαλείων μέτρησης, τα παιδιά που δυσκολεύονται στη χρήση γεωμετρικών οργάνων, είτε έχουν δυσκολία ή είναι αργοί στην εκτέλεση μαθηματικών πράξεων, δεν μένουν πίσω και συμβαδίζουν με τα άλλα παιδιά. (π.χ. ο Φρίξος και η Έλλη, στον πλανήτη, το 2700). Σχήμα : Ο Φρίξος και η Έλλη το 2700 είναι οι πρωταγωνιστές μιας δραστηριότητας με δυναμικό λογισμικό Γεωμετρίας. Ο σκοπός της εφαρμογής είναι η διδασκαλία γεωμετρικών εννοιών, που αφορούν τα πολύγωνα και διδάσκονται στη Ε και Στ Δημοτικού σχολείου, με βάση το Αναλυτικό Πρόγραμμα του Υπουργείου Παιδείας. Η Γεωμετρία παύει να είναι πια στατική και αποκτά δυναμικότητα, έτσι ώστε να μην δημιουργούνται στα παιδιά παρανοήσεις που προκαλούνται λόγω της στατικότητας της παραδοσιακής Γεωμετρίας στο χαρτί. Το σενάριο είναι από τις πιο σημαντικότερες πτυχές της εφαρμογής, με άξονα αυτόν της φαντασίας και της πρωτοτυπίας, είναι ικανό να προσελκύσει τα ενδιαφέροντα των παιδιών, ώστε εύκολα να επιτευχθούν οι μαθησιακοί στόχοι μιας ενότητας που περιέχει Γεωμετρία. Βρισκόμαστε στο 2700 μ.χ. στο σπίτι του Φρίξου και της Έλλης, δύο παιδιών σχολικής ηλικίας. Καθώς οι πρωταγωνιστές μας παρακολουθούν τηλεόραση ένα έκτακτο δελτίο ειδήσεων τους ξαφνιάζει. Ο παρουσιαστής μιλά για την ανακάλυψη ενός νέου πλανήτη σχήματος πολυγώνου. Οι επιστήμονες έχουν επιβεβαιώσει ότι υπάρχει ζωή και έτσι η επίσκεψη των ανθρώπων εκεί καθίσταται δυνατή. Και η περιπέτεια ξεκινά. Ένα άλλο πρόγραμμα Δυναμικής Γεωμετρίας, το Geometer s Sketchpad v4, παρατίθεται στο βιβλίο της Πατσιομίτου (2009: 14), στην προσπάθειά της να 113

115 επιτευχθεί η καλύτερη δυνατή χρήση του υπολογιστή και των νέων τεχνολογιών στο χώρο της εκπαίδευσης και ειδικότερα στη διδασκαλία των Μαθηματικών. Όπως η ίδια υποστηρίζει, «Τα λογισμικά Δυναμικής Γεωμετρίας μας δίνουν τη δυνατότητα να κατασκευάσουμε «ζωντανά» Μαθηματικά αντικείμενα στην οθόνη. Μας επιτρέπουν να περιγράψουμε τις σχέσεις μεταξύ των αντικειμένων που έχουμε κατασκευάσει στη δυναμική τους εξέλιξη. Ο άνθρωπος από τη φύση του προσέχει καλύτερα κάτι που κινείται παρά κάτι που μένει στάσιμο». Τα συστήματα Δυναμικής Γεωμετρίας αν και δεν είναι «γλωσσικά» βοηθούν την κατασκευή, το παιχνίδι, τη δόμηση συλλογισμών και την περιγραφή μαθηματικών αντικειμένων που προκύπτουν μέσα από μια ακολουθία βημάτων (Πατσιομίτου, 2009: 15) Πρόγραμμα ΊΡΙΣ Η Ίρις είναι ένα διαδικτυακό λογισμικό πολυμέσων, το οποίο εμπλουτίζει τη διδασκαλία δύο γνωστικών αντικειμένων, Καλλιτεχνικά και Μαθηματικά, με τρόπο τέτοιο, ώστε το πλαίσιο του ενός, να βοηθάει τη διδακτική και μαθησιακή αντιμετώπιση του άλλου. Οι παιδαγωγικές αρχές που διέπουν το σχεδιασμό του λογισμικού στηρίζονται στην άποψη ότι η μάθηση προϋποθέτει την ενεργητική και συμμετοχική ενασχόληση των μαθητών σε ένα κοινωνικό πλαίσιο μέσα και έξω από την τάξη. Το περιβάλλον Ίρις αποτελείται από τρεις αλληλοσυνδεόμενους διαδικτυακούς χώρους: τη Δημιουργία, την Πληροφορία και την Επικοινωνία. Στη «Δημιουργία» οι μαθητές και οι μαθήτριες καλούνται να ασχοληθούν με την επίλυση προβλημάτων και την εκπόνηση εργασιών με τα τρία εργαλεία του τοπικού λογισμικού: Δημιουργό μονάδων, Σχεδίαση μωσαϊκών και Γεννήτρια μοτίβων. Στην «πληροφορία» μπορεί να αναζητηθεί πληροφορία αλλά και να καταχωρηθούν νέα στοιχεία σε μορφή εικόνας, κειμένου, ήχου και πηγών διαδικτύου. Και τέλος στην «Επικοινωνία», οι χρήστες καλούνται να πάρουν μέρος σε μια σειρά συζητήσεων για θέματα που αφορούν τις δραστηριότητες που καλούνται να εκπονήσουν. Κεντρικό σημείο στην ΊΡΙΔΑ είναι ο χώρος της Δημιουργίας. Εδώ υπάρχει το σενάριο που θέτει το πλαίσιο της θεματολογίας και των δραστηριοτήτων. Στη Θεματολογία υπάρχουν προτεινόμενα φύλλα εργασίας για άμεση χρήση στην τάξη, τα οποία καλύπτουν μια σειρά από δραστηριότητες στα μαθηματικά και στα καλλιτεχνικά ( Παράδειγμα θεματολογίας των φύλλων εργασίας Στα Μαθηματικά: Σκοπός είναι η αποτύπωση και αναπαράσταση επιφάνειας, μέτρηση και υπολογισμός εμβαδού επιφάνειας, μέτρηση και υπολογισμός εμβαδού βασικών γεωμετρικών σχημάτων. Στα Καλλιτεχνικά: Στόχος τίθεται η εικαστική σύνθεση στο χαρτί και τον υπολογιστή, μεταμόρφωση σχημάτων, γραμμική και ελεύθερη σχεδίαση, 114

116 αναπαράσταση και πειραματισμός στα διακοσμητικά μοτίβα ( Σχήμα : Οι παραπάνω εικόνες συμπεριλαμβάνονται στα φύλλα εργασίας του προγράμματος που δόθηκαν και μπορούν να δοθούν στους μαθητές (Πέλτα, Περιστερώνας στην Τήνο, Vasarely). Σχήμα : Στους μαθητές επιδείχθηκαν οι παρακάτω πίνακες των Sol LeWitt και Wassily Kandinsky και επιδιώχθηκε να βρεθούν μαθηματικές ιδέες και να προσδιοριστούν μαθηματικά σχήματα μέσα σε αυτούς. Οι μαθητές σε ρόλο κριτικού της Τέχνης Πρόγραμμα «ΜΕΛΙΝΑ» Δεν θα μπορούσαμε να παραλείψουμε το πρόγραμμα «Μελίνα» ( ), το οποίο αποτέλεσε για τη χώρα μας σταθμό στην Καλλιτεχνική Εκπαίδευση. Η εισαγωγή των νέων διδακτικών πακέτων των Εικαστικών για το Δημοτικό και το Γυμνάσιο υπήρξε σημαντική προσπάθεια στην αναβάθμιση του εικαστικού αντικειμένου. Το πρόγραμμα στόχευε στην προώθηση ενός μοντέλου αγωγής μέσα από τον πολιτισμό και τις τέχνες. Εστίασε στην : Ανάπτυξη δεξιοτήτων καλλιτεχνικής έκφρασης Ανάπτυξη δεξιοτήτων διαπροσωπικής επικοινωνίας μέσα από την καλλιτεχνική έκφραση 115

117 Ανάπτυξη πολιτισμικής συνείδησης Βασική αρχή του προγράμματος ήταν η θέση ότι η Εικαστική Αγωγή πρέπει να αναπτυχθεί δυναμικά σε όλες τις βαθμίδες και κατευθύνσεις της εκπαίδευσης και να προσεγγίσει όλο το μαθητικό πληθυσμό χωρίς διακρίσεις (Παιδαγωγικό Ινστιτούτο, 2011: 69). 12.ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΣΕ ΜΟΥΣΕΙΑ Το Μουσείο Ηρακλειδών Το Μουσείο Ηρακλειδών βρίσκεται στο κέντρο της Αθήνας, στο Θησείο. Μία επίσκεψη σε αυτό το χώρο, φαντάζει ως ένα συναρπαστικό ταξίδι, στα θεμέλια της επιστημονικής σκέψης και αναζήτησης, στην Αισθητική της Τέχνης και στη Λογική των Μαθηματικών. Το παιδί, ως μικρός περιηγητής στην έκθεση του μουσείου, μέσα από το παιχνίδι ανακαλύπτει τόσο τους νόμους που διέπουν τη φύση και τη λογική, τα όρια της επιστημονικής αλήθειας και του φιλοσοφικού μύθου, όσο και τη δημιουργικότητά του. Ορίζοντας ως βασικό πυλώνα της ελεύθερης σκέψης τη δημιουργικότητα, το παιδί καλείται μέσα από την έκθεση να ερευνήσει, να ανακαλύψει και να προβληματιστεί. Καλείται ουσιαστικά να παίξει με τα εκθέματα του Μουσείου (Μαυρομμάτης & Παπανικολάου, 2015). Το νέο Εκπαιδευτικό Πρόγραμμα «Επιστήμη, Τέχνη και Μαθηματικά» αποτελεί συνέχεια και επέκταση του γνωστού από το 2004 προγράμματος «Τέχνη και Μαθηματικά». Στο νέο διευρυμένο πρόγραμμα, δίνεται ιδιαίτερη έμφαση στην ανάγκη εμπλουτισμού των αισθητηριακών ερεθισμάτων των μαθητών ηλικίας Δημοτικού, που είναι απαραίτητα για την νοητική ανάπτυξη των παιδιών. Μέσα από δραστηριότητες που προκύπτουν από την αλληλεπίδραση με διαδραστικά και παραστατικά εκθέματα εκλαΐκευσης και κατανόησης της επιστημονικής σκέψης, καθώς και επιλεγμένα έργα Τέχνης, από τα σημαντικότερα εικαστικά ρεύματα, οι μαθητές συγκροτούν ιδέες και δημιουργούν τις δικές τους ανάγκες έκφρασης και αναπαράστασης των ιδεών αυτών. Η ταξινόμηση, η διάταξη, η μέτρηση, η αντιστοίχιση, η παρατήρηση της σκιάς (προβολής) και η σχέση της με το αντικείμενο που τη δημιουργεί, η παραλληλία και η καθετότητα, η συμμετρία των μορφών, είναι κάποιες από τις έννοιες που ανακαλύπτουν τα ίδια τα παιδιά ( Σύμφωνα με άρθρο που έχει δημοσιευτεί στην εφημερίδα «Καθημερινή», η αποστολή του πρωτότυπου προγράμματος είναι να γεφυρώσει το χάσμα χρησιμοποιώντας την Τέχνη ως «δόλωμα» για να κεντρίσει εκ νέου το ενδιαφέρον των μεγαλύτερων παιδιών και να μυήσει τα μικρότερα στον μαγικό κόσμο της επιστήμης. Τα προγράμματα που λαμβάνουν χώρα, αντιμετωπίζουν την ιστορία της 116

118 Τέχνης και την ιστορία των Μαθηματικών ως τις παράλληλες ράγες ενός τρένου. Ας μην ξεχνάμε ότι η λιτότητα στην Τέχνη μεταφράζεται σε Γεωμετρία σε Καντίνσκυ, Μοντριάν, Μάλεβιτς (Σανούδου, 2011). Οι επιμελητές του προγράμματος Μαυρομμάτης, Α. και Παπανικολάου Α. (2015), σε άρθρο που δημοσιεύτηκε στο περιοδικό ΑRT 22, υποστηρίζουν πως κύριος στόχος του προγράμματος είναι: «να αλλάξουμε την κακή αντίληψη που έχουν αρκετοί άνθρωποι, μικροί ή μεγάλοι για τα Μαθηματικά. Συνήθως αγαπάμε κάτι όταν αυτό γίνεται κτήμα μας. Όταν αυτό δημιουργικά μας γεννά προσωπικές ανάγκες, γιατί μόνο σ αυτές με διάθεση προτιθέμεθα να απαντήσουμε». Ουσιαστικά, αυτό που επιδιώκεται είναι κυρίως: «να προκαλέσουμε τον επισκέπτη να προβληματιστεί, παίζοντας με τα αλληλεπιδραστικά εκθέματα και να ανακαλύψει τους δρόμους που ακολουθεί ένας επιστήμονας προκειμένου να οδηγηθεί στην ανακάλυψη. Στόχος μας είναι να βιώσουν οι επισκέπτες την χαρά που νιώθει και ένας επιστήμονας ερευνητής. Τη χαρά του να ερευνάς» Θεματικές ενότητες και δραστηριότητες στο Μουσείο Ηρακλειδών Ενδεικτικά κάποιες θεματικές ενότητες του προγράμματος στο μουσείο είναι: Η συμμετρία στη Φύση, την Τέχνη και στα Μαθηματικά. Μετασχηματισμοί, συμμετρίες & γεωμετρικά μοτίβα. Το Σύμπαν και η Γεωμετρία των κανονικών πολυέδρων. Τα Μαθηματικά στη Φύση και την Τέχνη: Σαπωνοειδείς επιφάνειες, πλακοστρώσεις και η τέχνη της κυψέλης. Τα παραπάνω προγράμματα είναι κατάλληλα για όλες τις τάξεις του Δημοτικού. Πιο αναλυτικά περιγράφονται δύο από τις δραστηριότητες με τις οποίες μπορούν να ασχοληθούν τα παιδιά. 1) Σχήματα: Με τη δραστηριότητα αυτή οι μαθητές έχουν την ευκαιρία να έρθουν σε επαφή με τα βασικά γεωμετρικά σχήματα, (τα οποία έχουν στη διάθεσή τους σε διάφορα υλικά), να τα περιεργασθούν και να ανακαλύψουν βασικές ιδιότητές τους. Στη συνέχεια τα ταξινομούν με βάση αυτές τις ιδιότητες και τα αντιστοιχίζουν με τις ονομασίες τους. Τέλος, αναγνωρίζουν αυτά τα σχήματα σε κατάλληλα επιλεγμένους εικαστικούς πίνακες και συνθέτουν εικαστικές μορφές, χρησιμοποιώντας αυτά τα γεωμετρικά σχήματα. 2) Συμμετρίες και γεωμετρικά μοτίβα: Με τη δραστηριότητα αυτή οι μαθητές έχουν την ευκαιρία να αναγνωρίσουν διαισθητικά, μέσα από ένα πλήθος ειδικά επιλεγμένων εικαστικών πινάκων, εκείνα τα έργα που διαθέτουν συμμετρίες. Στη συνέχεια διακρίνουν τα διαφορετικά είδη συμμετριών και συμπληρώνουν ελλιπή γεωμετρικά σχήματα που διαθέτουν συγκεκριμένες συμμετρίες. Έτσι, κατανοούν τη 117

119 μαθηματική έννοια της συμμετρίας και επιχειρούν να διατυπώσουν ορισμούς. Τέλος, αναγνωρίζουν συμμετρίες σε δοσμένα γεωμετρικά μοτίβα, τα οποία συμπληρώνουν και επεκτείνουν ( Σχήμα : Ενδεικτικές εικαστικές μορφές των δραστηριοτήτων που προαναφέρθηκαν. Σχήμα : Τα παιδιά συμμετέχουν στις δραστηριότητες του μουσείου Ηρακλειδών. Το Μουσείο αποτελείται από δύο ορόφους. Ο δεύτερος όροφός του είναι αφιερωμένος στον Ολλανδό χαράκτη και γραφίστα Maurits Cornelis Escher ( ), με την παρουσίαση περίπου σαράντα έργων χαρακτικής από τη συλλογή του. Ο ίδιος ο Escher θεωρούσε τον εαυτό του γραφίστα, ψυχή τε και σώματι, και άφησε στους επιστήμονες να ερμηνεύσουν το έργο του με μαθηματικούς όρους. Από τη δεκαετία του 50 απέκτησε υποστηρικτές μεταξύ των μαθηματικών και άλλων επιστημόνων, καθώς είχε εξάψει το ενδιαφέρον τους με την Τέχνη του. Το έργο του μέχρι σήμερα αποτελεί μία συμβολική γέφυρα μεταξύ Επιστήμης και Τέχνης 118

120 ( Το Μουσείο Πειραμάτων Εκτός από το Μουσείο Ηρακλειδών, σημαντική είναι η συμβολή στις Εικαστικές Τέχνες του Μουσείου Πειραμάτων, το οποίο στεγάζεται σε ένα σύγχρονο και ασφαλές κτήριο, στην Καισαριανή, 5 λεπτά από την έξοδο της Αττικής οδού. Σχήμα : Μουσείο Πειραμάτων. Πρόκειται για ένα χώρο αυστηρά για παιδιά, ένα μουσείο δράσης και όχι απλής παρατήρησης, οι ταμπέλες «Μην αγγίζετε!» έχουν κρυφτεί και οι επιστήμες είναι αφορμή για διασκέδαση! Οι επισκέψεις μπορούν να πραγματοποιηθούν είτε με σχολεία είτε ατομικά. Υπάρχει μία ποικιλία προγραμμάτων με διαφορετικές θεματικές και ενδιαφέροντα. Ενδεικτικά παραθέτουμε το πρόγραμμα τέχνης και έκφρασης του μουσείου ( Ενδεικτικά Προγράμματα Τέχνης και έκφρασης στο Μουσείο Πειραμάτων 1. Γ. Ιακωβίδης: ο ζωγράφος των παιδιών (Α -Β Δημοτικού) Γνωρίζουμε τον κόσμο της ζωγραφικής, με αφορμή τα έργα του ζωγράφου της παιδικής ηλικίας, του Γιώργου Ιακωβίδη. Μέσα από μία βιωματική προσέγγιση, τα έργα ζωντανεύουν και ενεργοποιούν όλες μας τις αισθήσεις! Οι πίνακες γίνονται πάζλ, αλλάζουν τίτλους, παίζουν μουσική και στο τέλος ζωντανεύουν με πρωταγωνιστές εμάς. Αντικείμενα δραπετεύουν μέσα από τα έργα και προκαλούν την παρατηρητικότητα και τη φαντασία μας. Τέλος, με πινέλα, τελάρα και χρώματα γινόμαστε και εμείς ζωγράφοι, όχι των παιδιών, αλλά των παιχνιδιών και δημιουργούμε το δικό μας μοναδικό έργο τέχνης! 119

121 2. Το θέατρο στη μηχανή του χρόνου (Ε -Στ Δημοτικού) Ποιος μπορεί να διηγηθεί καλύτερα την ιστορία του θεάτρου, από το ίδιο το θέατρο; Πασίγνωστα θεατρικά έργα μας λένε την ιστορία του θεάτρου στο πέρασμα των αιώνων, από την αρχαιότητα μέχρι τις μέρες μας. Ειδικά διασκευασμένα αποσπάσματα διάσημων έργων από το αρχαίο ελληνικό έως το σύγχρονο θέατρο κάνουν τη Λυσιστράτη, τον Άμλετ, το Ρωμαίο και την Ιουλιέτα, το Φίγκαρο, τις 3 αδελφές του Τσέχωφ και άλλους αγαπημένους ήρωες, να ζωντανεύουν με ηθοποιούς, ενδυματολόγους, σκηνογράφους και θεατές εμάς τους ίδιους ( 120

122 ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Ύστερα από την ανασκόπηση που προηγήθηκε παραπάνω, διαπιστώθηκε πως η Γεωμετρία όπως και τα γεωμετρικά μοτίβα αποτελούν τα βασικά δομικά στοιχεία της Σύνθεσης, σε κάθε έργο τέχνης από την αρχαιότητα έως σήμερα. Η Τέχνη καθώς και η Γεωμετρία εκφράζουν τις ιδέες, τις αξίες και τον τρόπο σκέψης ολόκληρων κοινωνιών αλλά και κάθε ατόμου. Η ίδια η φύση και κατόπιν τα υλικά και τα σχήματα που συνθέτει ο άνθρωπος, είναι τα απαραίτητα εφόδια για κάθε καλλιτεχνικό ή μη σχεδιασμό. Όπως υποστηρίζει ο ιστορικός της Τέχνης Pierre Francaste, και αποτυπώνεται στο βιβλίο της Λαμπράκη-Πλάκα (2003: 29) με τίτλο «Εισαγωγή στη Μοντέρνα Τέχνη», «Οι Εικαστικές Τέχνες επιτρέπουν στα άτομα και στις κοινωνίες να ανακαλύψουν ορισμένες σχέσεις ανάμεσα στο αντιληπτό, το πραγματικό και το φανταστικό, σχέσεις που καμιά άλλη δραστηριότητα του πνεύματος δεν αποκαλύπτει». Το ίδιο σημαντικά είναι και τα λόγια του Πάμπλο Πικάσο στο βιβλίο «Αινστάιν Πικάσο: Ο χώρος, ο χρόνος και η ομορφιά», ο οποίος είπε ότι: «Το σημαντικό είναι να δημιουργείς. Τίποτα άλλο δεν μετράει. Η δημιουργία είναι το παν» (Miller, 2002: 319). Τα καλλιτεχνικά κινήματα που έκαναν την εμφάνισή τους στις αρχές του 20 ου αιώνα, βασίστηκαν σε επιστήμες και σε κλάδους των Μαθηματικών, όπως η Γεωμετρία. Σύμφωνα με την Λαμπράκη Πλάκα, σε αυτά τα κινήματα το ωραίο δεν είναι πια το αρμονικό, το ισορροπημένο, αυτό που ανταποκρίνεται στον αυστηρό κανόνα των αναλογιών του ελληνορωμαϊκού προτύπου. «Ωραίο» μπορεί να είναι και το άσχημο σύμφωνα με τα ευρωπαϊκά κριτήρια, το εκφραστικό, κάθε μορφή με εντελέχεια και αλήθεια. Ο σύγχρονος καλλιτέχνης αναζητεί διδάγματα και δεν διστάζει να τα αντλήσει σε κάθε πολιτισμό (Λαμπράκη-Πλάκα, 2003: 38). Παρά την ιδιαιτερότητά τους, κατόρθωσαν να έχουν θερμούς υποστηρικτές και εκπροσώπους και αυτό επιβεβαιώνεται από την αναγνώριση της σημασίας τους και της συμβολής τους ακόμη και σήμερα. Ολοκληρώνοντας την παραπάνω άποψη, παραθέτουμε τα λόγια του Σεζάν: «Ο ανθρώπινος νους για να καταλάβει την μορφή ενός αντικειμένου κάνει πάντα μια αναγωγή στα γεωμετρικά σχήματα. Δηλαδή, για να μετρήσει κανείς έναν όγκο θα πρέπει να τον κατανείμει σε κυλίνδρους, σε κύβους κλπ.» (Βακαλό, 1978: 45-46). Μεταφερόμενοι τώρα στα πλαίσια του Δημοτικού σχολείου, διαπιστώθηκε ότι οι Τέχνες είναι γνωστικές διεργασίες του νου, διότι ενεργοποιούν την γνωστική επεξεργασία, την αναλυτική σκέψη, τη δημιουργία ερωτήσεων, τη διερεύνηση υποθέσεων. Επομένως, η ενασχόληση του παιδιού με τις Τέχνες, το συνδέει άμεσα με πολλές περιοχές της μάθησης. Σαφώς, το ενδιαφέρον των μαθητών για το μάθημα της Γεωμετρίας και των Εικαστικών κυμαίνεται σε διαφορετικά επίπεδα όπως επίσης και η βαρύτητα που δίνεται από τους εκπαιδευτικούς. Οι Μαυρομμάτης & Παπανικολάου (σχεδιαστές της διαδραστικής έκθεσης στο Μουσείο Ηρακλειδών), υποστηρίζουν πως ο τρόπος με τον οποίο παρουσιάζεται η Εικαστική Αγωγή στην 121

123 αντίληψη του σχολείου, είναι αρκετά χαλαρός, σε αντίθεση με τα Μαθηματικά τα οποία κατέχουν μαζί με τη γλώσσα και τις φυσικές επιστήμες μια θέση «κορυφής» και απαιτητικότητας. Ωστόσο, αυτή είναι μια εντελώς λανθασμένη αντίληψη, αν αναλογιστεί κανείς ότι τόσο η Τέχνη όσο και η επιστήμη διέγραψαν και συνεχίζουν να διαγράφουν παράλληλες διαδρομές στην ιστορία του ανθρώπου. Η αγάπη ενός μαθητή για τα Μαθηματικά δεν του απαγορεύει να ασχολείται με τη ζωγραφική για παράδειγμα. Αντιθέτως διευρύνει του ορίζοντες της παιδείας του, αναπτύσσοντας παράλληλα τη φαντασία του. Ένας μεγάλος μαθηματικός ο A. De Morgan έλεγε: «κινητήρια δύναμη της μαθηματικής ανακάλυψης δεν είναι η λογική, αλλά η φαντασία» (Μαυρομμάτης & Παπανικολάου, 2015). Αυτό που σίγουρα κρίνεται αναγκαίο για την οποιαδήποτε μαθησιακή διαδικασία, είναι η κινητοποίηση του ενδιαφέροντος των μαθητών από τον δάσκαλο, ώστε να λάβουν μέρος στη διαδικασία της μάθησης. Δηλαδή, θα πρέπει να το θέλει ο ίδιος ο μαθητής και όχι να του το επιβάλλει κάποιος άλλος. Αυτή η κινητοποίηση μπορεί να επιτευχθεί με τη μετάδοση του ενθουσιασμού του δασκάλου προς τους μαθητές, ενώ ταυτόχρονα η περιέργεια του παιδιού, η ιδέα της χρησιμότητας και η εμφάνιση του μυστηριώδους, αποτελούν τα κύρια κίνητρα για την αφύπνιση του ενδιαφέροντος. Το κυρίαρχο συμπέρασμα που απορρέει από την παρούσα εργασία είναι, ότι τόσο η Γεωμετρία όσο και η Τέχνη, συνυπάρχουν αρμονικά και μπορούν να αποτελέσουν τη βάση κάθε δημιουργικής έκφρασης, κάτι που μπορεί να επιτευχθεί για ένα άτομο ήδη από τη πρώτη σχολική ηλικία. 122

124 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ ΕΛΛΗΝΟΓΛΩΣΣΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ ΒΙΒΛΙΑ Apollinaire, G. (1983). Οι κυβιστές ζωγράφοι, αισθητικοί στοχασμοί. (Τ. Μαρκετάκη, Μτφρ.). Αθήνα: Νεφέλη. Arduin, I. (2000). Η καλλιτεχνική αγωγή στο σχολείο. (Μ. Καρρά, Μτφρ.). Αθήνα: Νεφέλη. Arnason, H.H. (χ.χ). Ιστορία της σύγχρονης Τέχνης. (Φ. Κακαβέσης, Μτφρ.). Θεσσαλονίκη: «Παρατηρητής». Chapman, L. (1993). Διδακτική της Τέχνης, προσεγγίσεις στην καλλιτεχνική αγωγή. (Α. Λαπούρτας, Μτφρ.). Αθήνα: Νεφέλη. Ching, F. (2006). Αρχιτεκτονική- Μορφή, Χώρος & Διάταξη. (Δ. Φακίρη, Μτφρ.). Αθήνα: Ίων. Epstein, A. (2005). Εικαστικές τέχνες και μικρά παιδιά. (Π. Αυγουστίνου, Μτφρ.). Αθήνα: Τυπωθήτω Γιώργος Δαρδανός. Gombrich, E.H. (2004). Το χρονικό της Τέχνης. (Λ. Κασδαγλή, Μτφρ.). Αθήνα: ISBN. Herbert, R. (1995). Η Σύγχρονη Τέχνη: Δοκίμια καλλιτεχνών. (Μ. Δημοπούλου Μτφρ.). Αθήνα: Ένωση Καθηγητών Καλλιτεχνικών Μαθημάτων. Hermann, W. (1991). Συμμετρία. (Ηλιάδης & Θεοδόσης, Μτφρ.). Αθήνα: Τροχαλία. Kandinsky, W. (1986). Τέχνη και καλλιτέχνες. (Γ. Κεντρώτης, Μτφρ.). Αθήνα: Νεφέλη. Miller, A. (2002). Αϊνστάιν Πικάσο: Ο χώρος, ο χρόνος και η ομορφιά. (Σ. Πιέρρης, Μτφρ.). Αθήνα: Π. Τραύλος. Milo, F. (2000). Η ιστορία της αρχιτεκτονικής. (Β. Κοιτίδη, Μτφρ.). Αθήνα: Μοντέρνοι καιροί. Polya, G. (1961). Η Μαθηματική Ανακάλυψη. (Σ. Στεργιάκης & Γ. Τσαπακίδης, Μτφρ.). Αθήνα: Κάτοπτρο. Rossi, A. (1991). Η αρχιτεκτονική της πόλης. (Β. Πετρίδου, Μτφρ.). Θεσσαλονίκη: University Studio Press. Van de Walle, J. (2005). Γεωμετρική σκέψη και γεωμετρικές έννοιες. Στο Τ. Τριανταφυλλίδης (Επιμ.), Μαθηματικά για το Δημοτικό και το Γυμνάσιο: Μια εξελικτική Διδασκαλία ( ). Αθήνα: Τυπωθήτω Γιώργος Δαρδανός. Ανούση, Ε., Ράπτης, Η. & Ποδοπούλου, Ε. (2010). Εικαστικά Α Γυμνασίου. Αθήνα: Οργανισμός Εκδόσεως Διδακτικών Βιβλίων. Ανούση, Ρ. (1999). Το εικαστικό παιχνίδι. Αθήνα: Press Line. Αντωνόπουλος, Ι. & Δουκάκη, Μ. (2007). Εικαστικά Γ Γυμνασίου. Αθήνα: Οργανισμός Εκδόσεως Διδακτικών Βιβλίων. 123

125 Βακαλό, Ε. (1978). 12 Μαθήματα για τη σύγχρονη τέχνη. Αθήνα: Καλλιτεχνικό Πνευματικό Κέντρο «ΩΡΑ». Βάλτμπεργκ, Π. (1982). Σουρεαλισμός. (Α. Παπαθανασοπούλου, Μτφρ.). Αθήνα: Υποδομή. Βαμβακούση, Ξ., Καργιωτάκης, Γ., Μπομποτίνου, Α. & Σαΐτης Γ. (2007). Μαθηματικά Δ Δημοτικού. Αθήνα: Οργανισμός Εκδόσεως Διδακτικών Βιβλίων. Βαμβακούση, Ξ., Καργιωτάκης, Γ., Μπομποτίνου, Α. & Σαΐτης Γ. (2007). Μαθηματικά Δ Δημοτικού: Βιβλίο Δασκάλου. Αθήνα: Οργανισμός Εκδόσεως Διδακτικών Βιβλίων. Βάος, Α. (2008). Ζητήματα διδακτικής των εικαστικών τεχνών. Αθήνα: Τόπος. Βίκ, Ρ. (2000). Γιοχάννες Ίττεν: Η εικαστική παιδαγωγική ως ολιστική παιδαγωγική. (Σ. Μπεκιάρη, Μτφρ.). Αθήνα: Ένωση Καθηγητών Καλλιτεχνικών Μαθημάτων. Βουγιουκλής, Θ. (2001). Γεωμετρία και Αναλυτική Γεωμετρία. Αλεξανδρούπολη: Εκδόσεις συγγραφέα. Ζιρώ, Ο., Κούβου, Ο., Μερτζάνη, Ε., Μωραΐτου, Ε. & Σιγάλας, Γ. (2008). Εικαστικά Α Γενικού Λυκείου. Αθήνα: Οργανισμός Εκδόσεως Διδακτικών Βιβλίων. Ζωγράφος, Θ., Αξαοπούλου, Α., Μπέσσας, Δ. & Μπέσσα, Ε. (2007). Εικαστικά Γ & Δ Δημοτικού. Αθήνα: Οργανισμός Εκδόσεως Διδακτικών Βιβλίων. Ζωγράφος, Θ., Αξαοπούλου, Α., Μπέσσας, Δ. & Μπέσσα, Ε. (2007). Εικαστικά Γ & Δ Δημοτικού: Βιβλίο Δάσκάλου. Αθήνα: Οργανισμός Εκδόσεως Διδακτικών Βιβλίων. Ζωγράφος, Θ., Μπέσσας, Δ. & Μπέσσα, Ε. (2007). Εικαστικά Α & Β Δημοτικού. Αθήνα: Οργανισμός Εκδόσεως Διδακτικών Βιβλίων. Ζωγράφος, Θ., Μπέσσας, Δ. & Μπέσσα, Ε. (2007). Εικαστικά Α & Β Δημοτικού: Βιβλίο Δασκάλου. Αθήνα: Οργανισμός Εκδόσεως Διδακτικών Βιβλίων. Κακαδιάρης, Χ., Μπελίτσου, Ν., Στεφανίδης, Γ. & Χρονοπούλου, Γ. (2007). Μαθηματικά Ε Δημοτικού. Αθήνα: Οργανισμός Εκδόσεως Διδακτικών Βιβλίων. Κακαδιάρης, Χ., Μπελίτσου, Ν., Στεφανίδης, Γ. & Χρονοπούλου, Γ. (2007). Μαθηματικά Ε Δημοτικού: Βιβλίο Δασκάλου. Αθήνα: Οργανισμός Εκδόσεως Διδακτικών Βιβλίων. Καντίνσκυ, Β. (1996). Σημείο- Γραμμή- Επίπεδο. (Ε. Μαλάκη- Σταθάκη, Μτφρ.). Αθήνα: Δωδώνη. Καργιωτάκης, Γ., Μαραγκού, Α., Μπελίτσου, Ν. & Σοφού, Β. (2007). Μαθηματικά Β Δημοτικού. Αθήνα: Οργανισμός Εκδόσεως Διδακτικών Βιβλίων. 124

126 Καργιωτάκης, Γ., Μαραγκού, Α., Μπελίτσου, Ν. & Σοφού, Β. (2007). Μαθηματικά Β Δημοτικού: Βιβλίο Δασκάλου. Αθήνα: Οργανισμός Εκδόσεως Διδακτικών Βιβλίων. Κασσώτη, Ο., Κλιάπης, Π. & Οικονόμου Θ. (2007). Μαθηματικά Στ Δημοτικού. Αθήνα: Οργανισμός Εκδόσεως Διδακτικών Βιβλίων. Κασσώτη, Ο., Κλιάπης, Π. & Οικονόμου Θ. (2007). Μαθηματικά Στ Δημοτικού: Βιβλίο Δασκάλου. Αθήνα: Οργανισμός Εκδόσεως Διδακτικών Βιβλίων. Καφούση, Σ. & Σκουμπουρδή, Χ. (2012). Τα μαθηματικά των παιδιών 4-6 ετών. Αθήνα: Πατάκη. Κοζάκου- Τσιάρα, Ο. (2006). Εισαγωγή στην εικαστική γλώσσα. Αθήνα: Gutenberg. Κόκκος, Α. & Συνεργάτες. (2011). Εκπαίδευση μέσα από τις τέχνες. Αθήνα: Μεταίχμιο. Κολέζα, Ε. & Ντζιαχρήστος, Β. (1990). Η διδασκαλία της Γεωμετρίας στα σχολεία, επίπεδα P.P Van Hiele, Μαθηματική Επιθεώρηση, ελληνική Μαθηματική Εταιρεία, 37, Κολέζα, Ε. (2000). Γνωσιολογική και διδακτική προσέγγιση των στοιχειωδών μαθηματικών εννοιών. Αθήνα: Leader Books. Κοντογιάννης, Δ. & Ντζιαχρήστος, Β. (1999). Βασικές έννοιες της Γεωμετρίας (3η έκδοση). Αθήνα. Λαμπράκη- Πλάκα, Μ. (1986). Μπαουχάους. Αθήνα: Νεφέλη. Λαμπράκη- Πλάκα, Μ. (2003). Εισαγωγή στη Μοντέρνα Τέχνη. Αθήνα: ΑΔΑΜ/ΠΕΡΓΑΜΟΣ. Λεμονίδης, Χ. (2003). Μία νέα πρόταση διδασκαλίας των Μαθηματικών στις πρώτες τάξεις του Δημοτικού σχολείου. Αθήνα: Πατάκη. Λεμονίδης, Χ., Θεοδώρου, Α., Καψάλης, Α. & Πνευματικός Δ. (2007). Μαθηματικά Α Δημοτικού: Μαθηματικά της φύσης και της ζωής. Αθήνα: Οργανισμός Εκδόσεως Διδακτικών Βιβλίων. Λεμονίδης, Χ., Θεοδώρου, Α., Καψάλης, Α. & Πνευματικός Δ. (2007). Μαθηματικά Α Δημοτικού: Μαθηματικά της φύσης και της ζωής, Βιβλίο Δασκάλου. Αθήνα: Οργανισμός Εκδόσεως Διδακτικών Βιβλίων. Λεμονίδης, Χ., Θεοδώρου, Ε., Νικολαντωνάκης, Κ., Παναγάκος, Ι. & Σπανακά, Α. (2007). Μαθηματικά Γ Δημοτικού: Μαθηματικά της φύσης και της ζωής. Αθήνα: Οργανισμός Εκδόσεως Διδακτικών Βιβλίων. Λεμονίδης, Χ., Θεοδώρου, Ε., Νικολαντωνάκης, Κ., Παναγάκος, Ι. & Σπανακά, Α. (2007). Μαθηματικά Γ Δημοτικού: Μαθηματικά της φύσης και της ζωής, Βιβλίο Δασκάλου. Αθήνα: Οργανισμός Εκδόσεως Διδακτικών Βιβλίων. Μαγουλιώτης, Α. & Τσιπλητάρης, Α. (2009). Παρατηρώ και δημιουργώ, Εικαστικά Ε και ΣΤ Δημοτικού. Αθήνα: Οργανισμός Εκδόσεως Διδακτικών Βιβλίων. 125

127 Μαγουλιώτης, Α. & Τσιπλητάρης, Α. (2009). Παρατηρώ και δημιουργώ, Εικαστικά Ε και ΣΤ Δημοτικού: Βιβλίο Δασκάλου. Αθήνα: Οργανισμός Εκδόσεως Διδακτικών Βιβλίων. Μαγουλιώτης, Α. (1989). Αρχή του σχεδίου και μέσα έκφρασης. Αθήνα: Gutenberg. Μουζάκης, Τ. (1987). Ειδική διδακτική ζωγραφικής. Αθήνα. Νικόλτσου, Κ. (1994). Ψηφιδωτό ψηφίδες. Αθήνα: Ελληνικά Γράμματα. Οικονόμου, Λ. & Ρηγοπούλου, Π. (1986). Σταθμοί στην Ιστορία της Ελληνικής Τέχνης. Αθήνα: Οργανισμός Εκδόσεως Διδακτικών Βιβλίων. Ουγγρίνης, Κ. (2012). Μεταβαλλόμενη αρχιτεκτονική. Αθήνα: Εκδοτικός Όμιλος Ίων. Ουίτφορντ, Φ. (1993). Μπαουχάους. (Α. Παππάς, Μτφρ.). Αθήνα: Υποδομή. Παιδαγωγικό Ινστιτούτο Τεχνικά επαγγελματικά εκπαιδευτήρια. (2000). Αρχές σύνθεσης. Αθήνα. Παιδαγωγικό Ινστιτούτο ΥΠ.Ε.Π.Θ. (2006). Μαθηματικά Α, Β, Γ, Δ, Ε, ΣΤ Δημοτικού. Αθήνα: Ο.Ε.Δ.Β. Πάουλ Κλέε. (1989). Η εικαστική σκέψη: τα μαθήματα στη Μπαουχάους. Εκδοτικός οίκος: Μέλισσα. Πατσιομίτου, Σ. (2009). Μαθαίνω Μαθηματικά με το Geometer s Sketch pad. Αθήνα: Κλειδάριθμος. Ρηντ, Χ. (1978). Ιστορία της μοντέρνας ζωγραφικής. (Α. Παππάς & Γ. Μανιάτης, Μτφρ.). Αθήνα: Υποδομή. Σεβερίνι, Τ. (1987). Από τον Κυβισμό στον Κλασικισμό. (Σ. Δήμου, Μτφρ.). Αθήνα: Εκδίδεται από την Ένωση Καθηγητών Καλλιτεχνικών Μαθημάτων σε συνεργασία με τη Γενική Γραμματεία Νέας Γενιάς. Στεφανίδης, Μ. (1994). Μια ιστορία της ζωγραφικής. Αθήνα: Καστανιώτη. Τουμάσης, Μ. (1994). Σύγχρονη Διδακτική των Μαθηματικών. Αθήνα: Gutenberg. Τουμάσης, Μ. (2002). Σύγχρονη Διδακτική των Μαθηματικών. Αθήνα: Gutenberg. Φιλίππου, Γ. & Χρίστου, Κ. (2002). Διδακτική των Μαθηματικών. Αθήνα: ΔΑΡΔΑΝΟΣ. Φιλίππου, Γ., & Χρίστου, Κ. (1995). Διδακτική των Μαθηματικών. Αθήνα: ΔΑΡΔΑΝΟΣ. Φιοραβάντες, Β. (1961). Εισαγωγή στην αισθητική και την ιστορία της μοντέρνας τέχνης. Αθήνα: Παρουσία. Φλέμινγκ, Τ. (1991). Ιστορία της Τέχνης. (Α. Παππάς, Μτφρ.). Αθήνα: Υποδομή. Χολέβα, Ν. (1982). Γεωμετρικές χαράξεις και τέχνη. Αθήνα: Ανώτατη Σχολή Καλών Τεχνών. Χρήστου, Χ. (1993). Εισαγωγή στην Τέχνη. Αθήνα: Σύλλογος προς διάδοσιν ωφέλιμων βιβλίων. 126

128 ΔΙΑΔΙΚΤΥΑΚΕΣ ΠΗΓΕΣ «Αξιοποίηση των τεχνών στην εκπαίδευση». Ανακτήθηκε Απρίλιος 10, 2015, από Absurdum Team. (2015). Αρχαία γλυπτά με χρώμα. Ανακτήθηκε Μάιος 8, 2015, από Dr Upitis, R. (2015). Arts Education for the Development of the whole child. Ανακτήθηκε Μάιος 7, 2015, από rja&uact=8&ved=0ccuqfjaa&url=http%3a%2f%2fwww.etfo.ca%2fres ources%2fforteachers%2fdocuments%2farts%2520education%2520for% 2520the%2520Development%2520of%2520the%2520Whole%2520Child.pdf &ei=wwzwvccnhohssghv7iew&usg=afqjcngpr7xdurr1sqqtyct1lsj evlo75g&sig2=yc4ylctyzeswnh_s7nzqvg Goldsworthy, A. (χ.χ.). Τέχνη της Γης 1. Ανακτήθηκε Ιούνιος 6, 2015, από goldsworthy-%cf%84%ce%ad%cf%87%ce%bd%ce%b7- %CF%84%CE%B7%CF%82-%CE%B3%CE%B7%CF%82-1 Government of Western Australia: Landgate. (2015). Earth is Art. Ανακτήθηκε Μάιος 2, 2015, από M.C. Escher ( ) «Από το προσχέδιο στο αριστούργημα»- Πρώτη ενότητα: «Η περίοδος της ανακάλυψης». (2015, Μάρτιος 6). Ανακτήθηκε από Αρχιτεκτονική. (χ.χ.). Ανακτήθηκε 6 Μαρτίου, 2015, από το wiki: %CE%B5%CE%BA%CF%84%CE%BF%CE%BD%CE%B9%CE%BA%CE %AE Αφηρημένος Εξπρεσιονισμός. (χ.χ.). Ανακτήθηκε7 Μαρτίου, 2015, από το wiki: %CE%BC%CE%AD%CE%BD%CE%BF%CF%82_%CE%95%CE%BE%C F%80%CF%81%CE%B5%CF%83%CE%B9%CE%BF%CE%BD%CE%B9 %CF%83%CE%BC%CF%8C%CF%82 Γεωμετρία και Τέχνη: Μαθηματικά της φύσης και της ζωής. (2014, Νοέμβριος, 20). Ανακτήθηκε από Γεωμετρία στην Τέχνη. (2012, Δεκέμβριος, 9). Ανακτήθηκε από Γκούσταφ Κλιμτ. (χ.χ.). Ανακτήθηκε 12 Μαρτίου, 2015, από το wiki: 127

129 3%CF%84%CE%B1%CF%86_%CE%9A%CE%BB%CE%B9%CE%BC%C F%84 Εκπαιδευτήρια ΔΟΥΚΑ. (2015). ΊΡΙΣ: Η τέχνη των Μαθηματικών και τα Μαθηματικά της Τέχνης. Ανακτήθηκε Απρίλιος 9, 2015, από Ελ Λισίτσκι. (χ.χ.). Ανακτήθηκε 7 Μαρτίου, 2015, από το wiki: 3%CE%AF%CF%84%CF%83%CE%BA%CE%B9 Ζαβολέας, Γ., Ζησιμόπουλος, Δ., Παππάς, Β., Στρουμπάκας, Β. & Συμεωνίδου, Ι. (2015). «Κατά-χρήσεις του κώδικα στην Αρχιτεκτονική: τοπολογικοί πειραματισμοί μέσω υπολογιστικών μεθόδων». Ανακτήθηκε Απρίλιος 13, 2015, από Κόκκος, Α. (2015). Εκπαίδευση μέσα από την Τέχνη: Η διαμόρφωση μιας μεθόδου. Ανακτήθηκε Απρίλιος 8, 2015, από Κονστρουκτιβισμός. (χ.χ.). Ανακτήθηκε 10 Μαρτίου, 2015, από το wiki: 4%CF%81%CE%BF%CF%85%CE%BA%CF%84%CE%B9%CE%B2%CE %B9%CF%83%CE%BC%CF%8C%CF%82 Κυβισμός. (χ.χ.). Ανακτήθηκε 10 Μαρτίου, 2015, από το wiki: %CE%BC%CF%8C%CF%82 Μαθηματικά και Τέχνη. (χ.χ.). Ανακτήθηκε 11 Μαρτίου, 2015, από το wiki: file:///c:/users/user/documents/%ce%a0%ce%a4%ce%a5%ce%a7%c E%99%CE%91%CE%9A%CE%97%20%CE%95%CE%93%CE%93%CE% A1%CE%91%CE%A6%CE%91%20%CE%A6%CE%95%CE%92%CE%A1 %CE%9F%CE%A5%CE%91%CE%A1%CE%99%CE%9F%CE%A3/%CE% 9C%CE%B5%CF%84%CE%AC%CF%86%CF%81%CE%B1%CF%83%CE %B7%20Google.html Μουσείο Ακρόπολης: Αρχαϊκά χρώματα. (2015, Μάιος, 10). Ανακτήθηκε από Μουσείο Ηρακλειδών. Μορφωτικά προγράμματα: «Επιστήμη, Τέχνη και Μαθηματικά», εκπαιδευτική περίοδος (2015, Ιανουάριος, 5). Ανακτήθηκε από Μαυρομμάτης, Α. & Παπανικολάου, Α. (2015). Η Τέχνη και τα Μαθηματικά αναδεικνύουν τη δυαδικότητα της ανθρώπινης φύσης. Ανακτήθηκε Μάιος 25, 2015, από %CE%BC%CE%B1%CF%85%CF%81%CE%BF%CE%BC%CE%BC%CE %AC%CF%84%CE%B7%CF%82- %CE%B1%CF%80%CE%BF%CF%83%CF%84%CF%8C%CE%BB%CE% B7%CF%82- %CF%80%CE%B1%CF%80%CE%B1%CE%BD%CE%B9%CE%BA%CE %BF/ 128

130 Οι Τέχνες στη Σοβιετική ένωση. (2015, Απρίλιος, 13). Ανακτήθηκε από Ορφανόπουλος, Γ. (2015). Fractals, μέτρο τάξης και αταξίας στο χώρο. Ανακτήθηκε Μάιος 20, 2015, από Παιδαγωγικό Ινστιτούτο. ( ). Διαθεματικό Ενιαίο Πλαίσιο Προγραμμάτων Σπουδών( Δ.Ε.Π.Π.Σ.) και Αναλυτικά Προγράμματα Σπουδών (Α.Π.Σ.) υποχρεωτικής εκπαίδευσης. Ανακτήθηκε Ιούνιος 1, 2015, από Παιδαγωγικό Ινστιτούτο. (2015). Βασικό επιμορφωτικό υλικό. Τόμος Γ Παιδαγωγικό Ινστιτούτο. (2015). Εικαστικά Δημοτικού για το νέο σχολείο. Ανακτήθηκε Απρίλιος 10, 2015, από %CE%BD%CE%B5%CF%82%20- %20%CE%A0%CE%BF%CE%BB%CE%B9%CF%84%CE%B9%CF%83% CE%BC%CF%8C%CF%82%20%E2%80%94%20%CF%80%CF%81%CF% 8C%CF%84%CE%B1%CF%83%CE%B7%20%CE%B2%C2%B4/%CE%95 %CE%B9%CE%BA%CE%B1%CF%83%CF%84%CE%B9%CE%BA%CE %AC%20%E2%80%94%20%CE%94%CE%B7%CE%BC%CE%BF%CF%8 4%CE%B9%CE%BA%CF%8C.pdf Παπαδημητρίου, Ν. (2014). Μουσείο Κυκλαδικής Τέχνης: Γεωμετρική Τέχνη. Ανακτήθηκε Φεβρουάριος 4, 2015, από node=55 Παυλίδου, Μ. (2013). Η αναγκαιότητα της Τέχνης στο σχολείο. Η ενότητα της καλλιτεχνικής έκφρασης, ως αντίβαρο στον κατακερματισμό των γνωστικών αντικειμένων. Ανακτήθηκε Ιούνιος 1, 2015, από %CE%B1%CE%BD%CE%B1%CE%B3%CE%BA%CE%B1%CE%B9%CF %8C%CF%84%CE%B7%CF%84%CE%B1-%CF%84%CE%B7%CF%82- %CF%84%CE%AD%CF%87%CE%BD%CE%B7%CF%82- %CF%83%CF%84%CE%BF- %CF%83%CF%87%CE%BF%CE%BB%CE%B5%CE%AF%CE%BF/ Παυλίδου, Μ. (2014). Τέχνες, τα κλειδιά της Ευτυχίας!... Ανακτήθηκε Ιούνιος 1, 2015, από %82-%CF%84%CE%B1- %CE%BA%CE%BB%CE%B5%CE%B9%CE%B4%CE%B9%CE%AC- %CF%84%CE%B7%CF%82- %CE%B5%CF%85%CF%84%CF%85%CF%87%CE%AF%CE%B1%CF%8 2/ Τσίγκας, Α. (2015). «Το φαινόμενο της Γεωμετρίας ως ο βασικός παράγων στην δημιουργία αρχιτεκτονικού τόπου». Ανακτήθηκε Απρίλιος 13, 2015, από 129

131 Φουτουρισμός. (χ.χ.). Ανακτήθηκε 4 Ιουνίου, 2015, από το wiki: %CF%85%CF%81%CE%B9%CF%83%CE%BC%CF%8C%CF%82 ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΕΣ ΚΑΙ ΠΤΥΧΙΑΚΕΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ Βαζούρα, Ε. (2007). Η μαθηματική αναλογία της χρυσής τομής. Ένας ιστορικός και εικαστικός εντοπισμός με διδακτικές προσεγγίσεις. (Αδημοσίευτη μεταπτυχιακή εργασία, Πανεπιστήμιο Πατρών). Ανακτήθηκε 16 Απριλίου 2015, από Γκατζή, Γ.(2006). Οι αντιλήψεις μαθητών της Ε και της ΣΤ τάξης του Δημοτικού σχολείου για τα τετράπλευρα γεωμετρικά σχήματα: Μια συγκριτική μελέτη. Αδημοσίευτη πτυχιακή εργασία, πανεπιστήμιο Θράκης, Αλεξανδρούπολη. Γώτη, Σ. (2012). Γεωμετρία και Τέχνη στην εποχή της Αναγέννησης. (Αδημοσίευτη διπλωματική διατριβή, Πανεπιστήμιο Πατρών). Ανακτήθηκε 16 Απριλίου 2015, από file:///c:/users/user/downloads/nimertis_goti(math)%20(1).pdf Θεοδωροπούλου, Ι. (2012). Τα Εικαστικά στο Δημοτικό σχολείο: Η σχολική πραγματικότητα, τα σχολικά εγχειρίδια και ο ρόλος του δασκάλου. (Αδημοσίευτη μεταπτυχιακή εργασία, Πανεπιστήμιο Πατρών). Ανακτήθηκε 12 Μαρτίου 2015, από doropoulou%28teeapi%29.pdf Καλαϊτζίδης, Π. & Παππά, Α. (2011). Διερεύνηση των επιπέδων γεωμετρικής σκέψης των τελειόφοιτων μαθητών του Δημοτικού σχολείου και του Γυμνασίου κατά Van Hiele. Αδημοσίευτη πτυχιακή εργασία, Πανεπιστήμιο Θράκης, Αλεξανδρούπολη. Κεσιμίδη, (2014). Το ζήτημα της αξιολόγησης στην εικαστική Αγωγή της Α βάθμιας εκπαίδευσης. (Αδημοσίευτη μεταπτυχιακή εργασία, Πανεπιστήμιο Πατρών). Ανακτήθηκε 12 Μαρτίου 2015, από Κουλακιώτη, Ε., Τσαουσίδου, Α. & Τσερκέζη, Α. (2004). Σύγκριση ελληνικού και γερμανικού εκπαιδευτικού συστήματος- η θέση και ο ρόλος της διδασκαλίας της αισθητικής αγωγής σε αυτά. Αδημοσίευτη πτυχιακή εργασία, Πανεπιστήμιο Θράκης, Αλεξανδρούπολη. Λογοθέτη, Α. (2014). Η γλωσσικά εδραιωμένη νοηματοδότηση έργων τέχνης από τα παιδιά στο πρώτο σχολείο. (Αδημοσίευτη μεταπτυχιακή 130

132 διατριβή, Πανεπιστήμιο Πατρών). Ανακτήθηκε 15 Μαρτίου 2015, από theti%28teeapi%29.pdf Ρετζέκα, Μ. (2014). Η διδασκαλία της Γεωμετρίας- ιδιαίτερα της συμμετρίας των πολυγώνων- Στο Δημοτικό και το Γυμνάσιο. Αδημοσίευτη μεταπτυχιακή εργασία, Πανεπιστήμιο Πατρών, Πάτρα. Σαλονικιός, Δ. (2008). Τα επίπεδα γεωμετρικά σχήματα και οι ιδιότητές τους στα σχολικά εγχειρίδια του Δημοτικού σχολείου. (Αδημοσίευτη διπλωματική διατριβή, Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης). Ανακτήθηκε 15 Μαρτίου 2015, από B%CE%BF%CE%BD%CE%B9%CE%BA%CE%B9%CF%8C%CF%82 %20%CE%94%CE%B7%CE%BC%CE%AE%CF%84%CF%81%CE%B 9%CE%BF%CF%82_%CE%94%CE%B9%CF%80%CE%BB%CF%89% CE%BC%CE%B1%CF%84%CE%B9%CE%BA%CE%AE%20%CE%95 %CF%81%CE%B3%CE%B1%CF%83%CE%AF%CE%B1.pdf?version= 1 Σανίδα, Ε. & Τσιακκούρη, Γ. (2005). Μάθηση και διδασκαλία γεωμετρικών εννοιών στο Δημοτικό σχολείο: Η περίπτωση των τετραπλεύρων. Αδημοσίευτη πτυχιακή εργασία, πανεπιστήμιο Θράκης, Αλεξανδρούπολη. Χρυσοστόμου, Α., Παπαδοπούλου, Φ. & Παναγιώτου, Χ. Μια υπερμεσική εφαρμογή για τη διδασκαλία γεωμετρικών εννοιών στην ΣΤ Δημοτικού με ενσωμάτωση λογισμικού δυναμικής γεωμετρίας: «Ο πλανήτης των πολυγώνων.». (Αδημοσίευτη μεταπτυχιακή εργασία, πανεπιστήμιο Αθηνών). Ανακτήθηκε 8 Μαρτίου 2015, από ΣΥΝΕΔΡΙΑ Βαϊνάς, Κ. (1995). Γεωμετρία- Αισθητική- Αρχιτεκτονική δυο παραδείγματα από/ για τα σχολικά μαθηματικά γεωμετρικά μοτίβα- γεφύρια με παραβολικές καμάρες. Άρθρο που παρουσιάστηκε στο Συνέδριο για τα Μαθηματικά και τις άλλες επιστήμες της ΕΜΕ, Νοεμβρίου Ανακτήθηκε 15Απριλίου 2015, από Ευαγγέλου, Ε. & Ταξίδης, Χ. (2014). Ανακαλύπτω τη συμμετρία γύρω μου. Άρθρο που παρουσιάστηκε στο 3 ο Πανελλήνιο Εκπαιδευτικό Συνέδριο, 4-6 Απριλίου Ανακτήθηκε 9 Απριλίου 2015, από Καλογήρου, Π., Κάττου, Μ., Ολυμπίου, Γ., Βούργιας, Γ., Χρυσοστόμου- Βούργια, Χ. & Γαγάτσης, Α. (2006). Η ικανότητα αντιληπτικής σύλληψης γεωμετρικών σχημάτων. Άρθρο που παρουσιάστηκε στο 9 ο Συνέδριο 131

133 Παιδαγωγικής Εταιρείας Κύπρου, 2-3 Ιουνίου Ανακτήθηκε 8 Απριλίου 2015, από %20mathimatikis%20Paideias/1.3.%20P.Kalogirou%20et%20al..pdf Κολέζα, Ε. & Ντζιαχρήστος, Β. (1996). Ο ρόλος του σχήματος στη διδασκαλία της Γεωμετρίας. Άρθρο που παρουσιάστηκε στο 13 ο πανελλήνιο Συνέδριο Μαθηματικής Παιδείας, 29 Νοεμβρίου έως 1 Δεκεμβρίου Ανακτήθηκε 10 Μαρτίου 2015, από Μιχαήλ, Ε., Μουσκή, Κ. & Γαγάτσης, Α. (2006). Η ικανότητα αναγνώρισης και κατασκευής γεωμετρικών σχημάτων στις Γ - Δ τάξεις του δημοτικού. Άρθρο που παρουσιάστηκε στο 9 ο Συνέδριο παιδαγωγικής εταιρείας Κύπρου, 2-3 Ιουνίου Ανακτήθηκε 10 Μαρτίου 2015, από 20mathimatikis%20Paideias/1.16.%20E.%20Michael%20et%20al..pdf Παρδάλης, Κ. & Διαμαντάκου, Α. (2014). Η αποδοχή απελευθερώνει. Αισθητική αγωγή, νέα οπτικοακουστικά μέσα & λεκτική επιθετικότητα. Άρθρο που παρουσιάστηκε στο 3 ο Πανελλήνιο Εκπαιδευτικό Συνέδριο, 4-6 Απριλίου Ανακτήθηκε 12 Μαρτίου 2015, από Πατσιομίτου, Σ. (2009). Γνωστικο- θεωρητικές συνδέσεις και λειτουργία του λογισμικού δυναμικής γεωμετρίας Geometr s Sketchpad. Άρθρο που δημοσιεύτηκε στο 5 ο Συνέδριο- ΤΠΕ στην εκπαίδευση στη Σύρο, 8-10 Μαΐου Ανακτήθηκε 7 Μαΐου 2015, από c.doc Τουμάσης, Μ. & Αρβανίτης, Τ. (2002). Μαθηματικά και Τέχνη: Διακοσμητικά σχήματα με χρήση γεωμετρικού λογισμικού. Εργασία που παρουσιάστηκε στο 19 ο πανελλήνιο συνέδριο Μαθηματικής παιδείας., 8-10 Νοεμβρίου Ανακτήθηκε 8 Απριλίου 2015, από ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ/ ΕΝΤΥΠΗ ΕΦΗΜΕΡΙΔΑ ΚΑΙ ΠΕΡΙΟΔΙΚΑ Momotake, M. (2012). Τα βασικά σημεία της θεωρίας Gestalt. Ψυχογραφήματα, Τεύχος 5. Ανακτήθηκε 12 Απριλίου, 2015, από Βαλασίδου, Α. & Σαγιά, Α. (2009, Οκτώβριος). Η παιδική ζωγραφιά ως διαγνωστικό μέσο της συναισθηματικής ανάπτυξης του παιδιού. Επιστημονικό Βήμα, σελ Ανακτήθηκε 8 Δεκεμβρίου, 2014, από 132

134 Γερολυμέτος, Γ. (2013). Η Τέχνη χθες και σήμερα. Περιοδικό «ΕΝΝΕΑΔΑ» (Ν. 11 ο -12 ο ), Ανακτήθηκε 14 Απριλίου, 2015, από Ηλιοπούλου, Α. (2013). Σουπρεματισμός/Souprematism : Ένα κίνημα γεμάτο αινίγματα!. Περιοδικό Art mac, all about art and culture. Ανακτήθηκε 14 Απριλίου 2015, από suprematism Παυλίδου, Μ. (2002). Παίζοντας με τη μαγεία του κύκλου. Εικαστική Παιδεία, Τεύχος 18, Πιπίνος, Γ. (2006, Φεβρουάριος). Διδακτική αξιοποίηση της θεωρίας των Van Hiele. Επιστημονικό Βήμα, σελ Ανακτήθηκε 12 Δεκεμβρίου, 2014, από Σανούδου, Χ. (2011, Οκτώβριος). Η σχέση της τέχνης με τα Μαθηματικά- Μουσείο Ηρακλειδών. Η Καθημερινή, σελ. 5. ΞΕΝΟΓΛΩΣΣΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ ΒΙΒΛΙΑ Duval, R, Geometrical Pictures: kind of representation and specific processings. Strasbourg U.L.P. Eisner, E. (2002). The arts and the creation of mind. New Haven and London: Yalle University Press. Ghyka, M. (1977). The Geometry of Art and Life. New York: Dover Publications. Parsons, M. (1990). How we understand art. Melbourn- Sydney: Cambridge university press. Richter, G. (1959). A Handbook of Greek Art, A survey of the visual arts of ancient Greece. Phaidon press limited. Seitz, M. (1997). Urformen- Quellen der Phantasie. Einführung und Anregungen für die pädagogische Praxis. München: Don Bosco Verlag. 133

135 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Εδώ παραθέτουμε κάποιες δραστηριότητες, προτάσεις και αποτελέσματα διδασκαλίας με γνώμονα τη γεωμετρία στο δρόμο της Τέχνης. ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Ι 134

136 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΙΙ ΤΑΓΚΡΑΜ Το τελευταίο άχρωμο σχήμα μπορεί να χρησιμοποιηθεί για αναπαραγωγή ώστε να χρωματιστεί από τους μαθητές και να ακολουθήσει η κατασκευή διάφορων σχεδίων με τη βοήθεια των οδηγιών που φαίνονται στις παραπάνω εικόνες. (Εικόνες από αναζήτηση google) 135