ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ, ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ
|
|
- Νεφέλη Αντωνοπούλου
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ, ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ Μαρούσι, Αριθμ.Πρωτ /Γ2 ΕΝΙΑΙΟΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ Π/ΘΜΙΑΣ & Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΣΠΟΥΔΩΝ ΔΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΤΜΗΜΑ Β Ταχ. Δ/νση : Ανδρέα Παπανδρέου 37 Τ.Κ. Πόλη : Μαρούσι Ιστοσελίδα : t09tee07@minedu.gov.gr Πληροφορίες : Βιολέτης Αν. Τηλέφωνο : FAX : Βαθμός Ασφαλείας : Να διατηρηθεί μέχρι : Βαθμός Προτεραιότητας : ΠΡΟΣ :. Περιφ/κές Δ/νσεις A/θμιας & Δ/θμιας Εκπ/σης. Γραφεία Σχολικών Συμβούλων (μέσω Διευθύνσεων). Δ/νσεις Δ/θμιας Εκπ/σης. Ημερήσια & Εσπερινά ΕΠΑ.Λ όλης της χώρας (μέσωδ/νσεων). Σιβιτανίδειος Σχολή ΚΟΙΝ:. Ινστιτούτο Επιστημονικής Πολιτικής (Ι.Ε.Π) Αν. Τσόχα Αθήνα. ΕΠΑΦΟΣ Συστήματα Πληροφορικής Μονής Κύκκου 2 & Μεσογείων Αθήνα ΘΕΜΑ: «Οδηγίες για τη διδασκαλία των Υποστηρικτικών Μαθημάτων στη Νέα Ελληνική Γλώσσα και στα Μαθηματικά της Α τάξης Επαγγελματικού Λυκείου για το σχολικό έτος ». Η Υποστηρικτική διδασκαλία παρέχεται στους μαθητές της Α τάξης των ΕΠΑ.Λ, για τη σχολική χρονιά και εφαρμόζεται μέσω των μαθημάτων Υποστήριξης στα μαθήματα Νέα Ελληνική Γλώσσα και Μαθηματικά. Τα μαθήματα Υποστήριξης είναι ενταγμένα στο ωρολόγιο πρόγραμμα της Α τάξης ΕΠΑ.Λ. Το καθένα από αυτά τα μαθήματα διδάσκεται δύο ώρες την εβδομάδα. Η παρακολούθηση των μαθημάτων Υποστήριξης είναι υποχρεωτική. Από την παρακολούθηση
2 των μαθημάτων Υποστήριξης απαλλάσσονται μόνο οι μαθητές που διαπιστωμένα δεν έχουν μαθησιακές ελλείψεις. 1. Διδακτικοί σκοποί των μαθημάτων Υποστήριξης: α. Να καλυφθούν τυχόν μαθησιακές ελλείψεις και αδυναμίες σε σχέση με προγενέστερες εκπαιδευτικές βαθμίδες. β. Να υποστηριχθεί η εκπαιδευτική πορεία των μαθητών/τριών στo αντίστοιχο μάθημα γενικής παιδείας. 2. Απαλλαγή μαθητών από την παρακολούθηση των μαθημάτων Υποστήριξης, μέσω της διαγνωστικής δοκιμασίας (τεστ): Η απαλλαγή των μαθητών της Α τάξης των ΕΠΑ.Λ, από την παρακολούθηση των μαθημάτων Υποστήριξης γίνεται μέσω διαγνωστικής δοκιμασίας (τεστ). Η διαδικασία της εξέτασης και η διόρθωση των γραπτών των μαθητών θα πρέπει να έχει ολοκληρωθεί υποχρεωτικά για κάθε σχολική μονάδα έως 15 Οκτωβρίου. Στο μάθημα Υποστήριξης υποχρεούνται να συμμετέχουν όσοι μαθητές δεν πληρούν το κριτήριο επιτυχίας, όπως αυτό καθορίζεται παρακάτω για το καθένα από τα δύο μαθήματα. Α. Διαδικασία υλοποίησης διαγνωστικής δοκιμασίας (τεστ). Η συμμετοχή στη διαγνωστική δοκιμασία είναι υποχρεωτική για όλους τους μαθητές της Α τάξης των ΕΠΑ.Λ. Η διαδικασία διενέργειας γίνεται με ευθύνη του Διευθυντή και με την επιστημονική εποπτεία των Σχολικών Συμβούλων ειδικότητας (Φιλολόγων και Μαθηματικών). Συγκεκριμένα, ο Διευθυντής του σχολείου πριν και κατά τη διάρκεια της διαδικασίας, ενημερώνει το Σύμβουλο της ειδικότητας, ο οποίος παρακολουθεί και συνεπικουρεί την επιτροπή και παρεμβαίνει γνωμοδοτικά, όπου και όποτε χρειάζεται.
3 Ο Διευθυντής συγκροτεί δύο τριμελείς επιτροπές (για τη Νέα Ελληνική Γλώσσα και τα Μαθηματικά). Καθεμία επιτροπή απαρτίζεται από το Διευθυντή ως πρόεδρο και δύο καθηγητές της ειδικότητας ως μέλη. Το έργο της επιτροπής είναι να : συντάξει τη διαγνωστική δοκιμασία με βάση τα υποδείγματα του Υπουργείου Παιδείας. Τα θέματα πρέπει να είναι σταθμισμένα με τέτοιο τρόπο ώστε να καλύπτουν τα ελεγχόμενα γνωστικά πεδία και να μπορούν να απαντηθούν από τους μαθητές στην προβλεπόμενη χρονική διάρκεια. προσδιορίσει την ημερομηνία διενέργειάς του ενημερώσει τους μαθητές για τις διαδικασίες εφαρμογής των μαθημάτων Υποστήριξης και τα προσδοκώμενα οφέλη αναθέσει την αξιολόγηση των γραπτών των μαθητών σε ομάδα καθηγητών της ειδικότητας, στην οποία μπορούν να συμμετέχουν και τα μέλη της επιτροπής Β. Παράμετροι υλοποίησης της διαγνωστικής δοκιμασίας: 1. Ο χρόνος διενέργειας της διαγνωστικής δοκιμασίας (τεστ) είναι δύο συνεχόμενες διδακτικές ώρες. 2. Ο αριθμός των ερωτήσεων, ο τρόπος παρουσίασης και διατύπωσης των προβλημάτων και άλλα ειδικά ζητήματα του διαγνωστικού τεστ (π.χ. βαθμολόγηση και κριτήριο επιτυχίας) επεξηγούνται παρακάτω, χωριστά για τα δύο μαθήματα. 3. Τα θέματα διανέμονται φωτοτυπημένα στους μαθητές. Γ. Οδηγίες υλοποίησης του Υποστηρικτικού μαθήματος και λειτουργίας των αντίστοιχων τμημάτων. 1. Η κατανομή των μαθητών στα μαθήματα Υποστήριξης συμπίπτει με εκείνη των υπολοίπων μαθημάτων. Από το τμήμα εξαιρούνται μόνο οι μαθητές που πληρούν το κριτήριο επιτυχίας στη διαγνωστική δοκιμασία. Ωστόσο μπορούν να συμμετάσχουν στο Υποστηρικτικό μάθημα όσοι το επιθυμούν και το δηλώνουν εγγράφως στο Διευθυντή της σχολικής τους μονάδας οπότε και παραμένουν στη δύναμη του τμήματος.
4 2. Το Υποστηρικτικό μάθημα δεν πρέπει να διδάσκεται σε συνεχόμενο δίωρο αλλά σε διαφορετικές μέρες. 3. Η διδασκαλία των μαθημάτων Υποστήριξης δύναται να ανατίθεται στον καθηγητή που διδάσκει το αντίστοιχο μάθημα γενικής παιδείας ή σε άλλον καθηγητή κλάδου ΠΕ03, ΠΕ Η αξιολόγηση στα μαθήματα Υποστήριξης γίνεται με βάση την κείμενη νομοθεσία που ισχύει για τα αντίστοιχα μαθήματα γενικής παιδείας. 5. Θα πρέπει να υπάρχει στενή συνεργασία και συνεχής ανατροφοδότηση μεταξύ των δύο διδασκόντων που έχουν αναλάβει το μάθημα Υποστήριξης και το αντίστοιχο μάθημα γενικής παιδείας. 6. Μια φορά το δίμηνο ο οικείος Σχολικός Σύμβουλος θα πρέπει να συνεργάζεται με τον εκπαιδευτικό ή τους εκπαιδευτικούς, να συζητούν για τα προβλήματα που αντιμετωπίζουν και να αποφασίζουν από κοινού για την αναδιάταξη των διδακτικών στόχων. 7. Στο τέλος του κάθε τετραμήνου ο/η διδάσκων/ουσα συντάσσει έκθεση για τα μαθησιακά αποτελέσματα του τμήματός του, διατυπώνει προτάσεις για τη βελτίωσή τους και την αποστέλλει στον οικείο Σχολικό Σύμβουλο της ειδικότητας. 8. Ο Σχολικός Σύμβουλος, αφού μελετήσει τις εκθέσεις των διδασκόντων, συντάσσει γενική έκθεση την οποία αποστέλλει στον Περιφερειακό Διευθυντή Εκπαίδευσης, έως το τέλος Μαΐου Η έκθεση περιλαμβάνει τα μαθησιακά αποτελέσματα από το σύνολο των σχολείων και προτάσεις για την περαιτέρω βελτίωσή τους. 9. Ο Περιφερειακός Διευθυντής συγκεντρώνει τις εκθέσεις από όλες της Διευθύνσεις της Περιφέρειας και τις διαβιβάζει στην οικεία Διεύθυνση του Υπουργείου Παιδείας, έως την 6 η Ιουνίου Με απόφαση του Ειδικού Γραμματέα Πρωτοβάθμιας και Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης συγκροτούνται δύο επιτροπές, μία για το κάθε Υποστηρικτικό μάθημα. Έργο της επιτροπής είναι η επεξεργασία των προτάσεων που συγκεντρώνονται από τις Περιφερειακές Διευθύνσεις Εκπαίδευσης της χώρας. Η μία επιτροπή αποτελείται από φιλολόγους και η άλλη από μαθηματικούς. Καθεμιά επιτροπή συντάσσει κείμενο με οδηγίες και παρατηρήσεις για τη βελτίωση της διδασκαλίας των
5 Υποστηρικτικών μαθημάτων. Η κοινοποίηση των κειμένων γίνεται μέχρι την 1 η Σεπτεμβρίου Τα μαθήματα Υποστήριξης και τα αντίστοιχα μαθήματα γενικής παιδείας βαθμολογούνται ξεχωριστά. Πιο συγκεκριμένα: Για τα Μαθηματικά Ο Ετήσιος Προφορικός Βαθμός του μαθήματος Υποστήριξης «Μαθηματικά» είναι ο μέσος όρος (Μ.Ο) των προφορικών βαθμών των δύο τετραμήνων του, με προσέγγιση δεκάτου. Ο Ετήσιος Προφορικός Βαθμός κάθε κλάδου του μαθήματος «Μαθηματικά» είναι το άθροισμα των Προφορικών βαθμών των δύο τετραμήνων του αντίστοιχου κλάδου και του Ετήσιου Προφορικού βαθμού του μαθήματος Υποστήριξης διαιρούμενο με το τρία, με προσέγγιση δεκάτου. Ο Τελικός Βαθμός κάθε κλάδου του μαθήματος «Μαθηματικά» είναι ο μέσος όρος (Μ.Ο.) του Ετήσιου Προφορικού Βαθμού του κάθε κλάδου και του αντίστοιχου Γραπτού βαθμού, με προσέγγιση δεκάτου. Ο Βαθμός Ετήσιας Επίδοσης του μαθήματος «Μαθηματικά» είναι ο μέσος όρος (Μ.Ο.) των Τελικών Βαθμών των δύο κλάδων, με προσέγγιση δεκάτου. Για τη Νέα Ελληνική Γλώσσα Ο Ετήσιος Προφορικός Βαθμός του μαθήματος Υποστήριξης «Νέα Ελληνική Γλώσσα»:είναι ο μέσος όρος (Μ.Ο) των προφορικών βαθμών των δύο τετραμήνων του, με προσέγγιση δεκάτου. Ο Ετήσιος Προφορικός Βαθμός του κλάδου «Νέα Ελληνική Γλώσσα» είναι ο μέσος όρος (Μ.Ο.): των βαθμών των δύο τετραμήνων του κλάδου και του Ετήσιου Προφορικού Βαθμού του μαθήματος Υποστήριξης, με προσέγγιση δεκάτου. Ο Ετήσιος Προφορικός Βαθμός του κλάδου «Νέα Ελληνική Λογοτεχνία» είναι ο μέσος όρος (Μ.Ο.) των βαθμών των δύο τετραμήνων του κλάδου, με προσέγγιση δεκάτου. Ο Τελικός Βαθμός κάθε κλάδου είναι ο μέσος όρος (Μ.Ο.) του Ετήσιου Προφορικού Βαθμού του κάθε κλάδου και του αντίστοιχου Γραπτού βαθμού, με προσέγγιση δεκάτου. Ο Βαθμός Ετήσιας Επίδοσης του μαθήματος «Ελληνική Γλώσσα» είναι ο μέσος όρος (Μ.Ο.) των Τελικών Βαθμών των δύο κλάδων του, με προσέγγιση δεκάτου. 12. Τα Υποστηρικτικά μαθήματα δεν εξετάζονται στις τελικές γραπτές προαγωγικές εξετάσεις.
6 ΥΠΟΣΤΗΡΙΚΤΙΚΟ ΜΑΘΗΜΑ ΣΤΗ ΝΕΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Αναλυτικές οδηγίες Το Υποστηρικτικό μάθημα της Νέας Ελληνικής Γλώσσας στην Α τάξη ΕΠΑ.Λ. λειτουργεί επικουρικά σε σχέση με το αντίστοιχο μάθημα γενικής παιδείας, γι αυτό και η διδασκαλία του λαμβάνει υπόψη τo νέο Πρόγραμμα Σπουδών της Α τάξης του Γενικού και Επαγγελματικού Λυκείου για τη Νεοελληνική Γλώσσα. Με το Υποστηρικτικό μάθημα επιδιώκεται: 1. να καλυφθούν οι μαθησιακές ελλείψεις των μαθητών και μαθητριών από τη διδακτέα ύλη του Γυμνασίου. 2. να επανενταχθούν οι μαθητές και οι μαθήτριες στη μαθησιακή διαδικασία και να βελτιώσουν την απόδοσή τους, ώστε να μπορούν να παρακολουθούν το μάθημα γενικής παιδείας της Νέας Ελληνικής Γλώσσας της Α τάξης του ΕΠΑ.Λ. Οι μαθησιακές ελλείψεις των μαθητών της Α τάξης του ΕΠΑ.Λ διαπιστώνονται από τον διδάσκοντα με τη διαγνωστική δοκιμασία που δίνεται στους μαθητές και στις μαθήτριες στην αρχή του σχολικού έτους και το οποίο καλύπτει τους βασικούς διδακτικούς στόχους των τριών τάξεων του Γυμνασίου στη Νέα Ελληνική Γλώσσα. (βλ. οδηγίες για τη διαγνωστική δοκιμασία). Κατά τη διάρκεια της σχολικής χρονιάς οι καθηγητές/τριες, που διδάσκουν το μάθημα γενικής παιδείας και το Υποστηρικτικό της Νέας Ελληνικής Γλώσσας, συνεργάζονται και αλληλοενημερώνονται για το μαθησιακό επίπεδο των μαθητών/τριών τους, κάνοντας τις αναγκαίες προσαρμογές στη διδασκαλία τους για να επιτύχουν τα καλύτερα μαθησιακά αποτελέσματα. Είναι αυτονόητο ότι το Υποστηρικτικό μάθημα, πέρα από την κάλυψη των μαθησιακών κενών προηγούμενων ετών, λειτουργεί υποβοηθητικά στο μάθημα γενικής παιδείας, ώστε οι μαθητές και οι μαθήτριες να λύνουν τις απορίες ή τα κενά που προκύπτουν από τη διδασκαλία του μαθήματος αυτού. Για την καλύτερη οργάνωση της διδασκαλίας τους, οι καθηγητές/τριες που διδάσκουν το Υποστηρικτικό μάθημα της Νέας Ελληνικής Γλώσσας
7 θα πρέπει να έχουν υπόψη τους σκοπούς και τους στόχους του μαθήματος της Νεοελληνικής Γλώσσας, όπως αυτοί αποτυπώνονται στo νέο Πρόγραμμα Σπουδών για την Α Λυκείου. (ΦΕΚ 2080Β / ). Οι διδακτικές παρεμβάσεις του Υποστηρικτικού μαθήματος, λόγω των διαπιστωμένων γλωσσικών ελλείψεων των μαθητών και των μαθητριών της Α τάξης ΕΠΑ.Λ, έχουν κυρίως γλωσσοκεντρικό στόχο. Ειδικότερα, οι μαθητές και οι μαθήτριες επιδιώκεται: να κατανοήσουν τα γραμματικοσυντακτικά φαινόμενα και να αντιληφθούν τη σχέση τους με το ύφος του κειμένου να αντιληφθούν το ρόλο της στίξης στο γραπτό λόγο να είναι σε θέση να κατανοούν και να παράγουν απλά και σύνθετα κείμενα να αναπτύξουν την ικανότητα να αποδίδουν σε γραπτό λόγο τον προφορικό λόγο να κατανοήσουν την ποικιλότητα των κειμένων και να την συνδέσουν με κοινωνικές πρακτικές και κειμενικές πραγματώσεις Οι πιο πάνω στόχοι υποστηρίζονται με ασκήσεις από το βιβλίο Γλωσσικές ασκήσεις για το Ενιαίο Λύκειο του ΟΕΔΒ και τα τρία βιβλία Νέα Λογομάθεια του Ινστιτούτου Επεξεργασίας του Λόγου (ΙΕΛ) 1, τις οποίες επιλέγει ο/η διδάσκων/ουσα κατά την κρίση του/της, λαμβάνοντας υπόψη το μαθησιακό επίπεδο των μαθητών/τριών. Η επεξεργασία των επιμέρους διδακτικών αντικειμένων θα πρέπει να συνδέεται με το κείμενο. Τα κείμενα είναι δυνατόν να επιλέγονται μέσα από τα σχολικά εγχειρίδια που αναφέρθηκαν προηγουμένως ή και από αλλού, αρκεί να εξυπηρετούν τους διδακτικούς στόχους. Το σχολικό εγχειρίδιο «Έκφραση έκθεση» της Α τάξης του ΕΠΑ.Λ αξιοποιείται από το διδάσκοντα στο βαθμό που εξυπηρετεί τις ανάγκες του Υποστηρικτικού μαθήματος. 1 Τα βιβλία είναι αναρτημένα σε ηλεκτρονική μορφή στην ιστοσελίδα του Υ.Π.Θ.Π.Α.
8 ΔΙΔΑΚΤΙΚΑ ΠΕΔΙΑ/ ΣΤΟΧΟΙ 1.Μορφολογία (μέρη του λόγου, ορθογραφία, χρόνοι, κλίσεις, παραθετικά επιθέτων, συλλαβισμός, τονισμός κτλ) ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Γλωσσικές ασκήσεις για το Ενιαίο Λύκειο, σελ Νέα Λογομάθεια Περί γλώσσας - Εισαγωγή, τομ.1 ος, σελ Νέα Λογομάθεια. Ορθογραφία, τομ. 2 ος, Σύνταξη (όροι της προτάσεως, τα είδη των προτάσεων, προσδιορισμοί) 1. Γλωσσικές ασκήσεις για το Ενιαίο Λύκειο, σελ Νέα Λογομάθεια. Συντακτικό, Τομ. 3 ος Πρόταση - Παράγραφος (δομή, μορφή, περιεχόμενο) 4.Σημασίες των λέξεων (συνώνυμα, αντώνυμα, κυριολεξία, μεταφορά, πολυσημία λέξεων, ύφος) Γλωσσικές ασκήσεις για το Ενιαίο Λύκειο, σελ Γλωσσικές ασκήσεις για το Ενιαίο Λύκειο, σελ Στίξη 1. Γλωσσικές ασκήσεις για το Ενιαίο Λύκειο, σελ Νέα Λογομάθεια, Περί γλώσσας Εισαγωγή, τομ. 1 ος, σελ Περίληψη (κατανόηση, παραγωγή κειμένου) Γλωσσικές ασκήσεις για το Ενιαίο Λύκειο, σελ Αφήγηση περιγραφή Νέα Λογομάθεια, Περί γλώσσας Εισαγωγή, τομ. 1 ος,σελ ΔΙΑΓΝΩΣΤΙΚΗ ΔΟΚΙΜΑΣΙΑ ΤΗΣ Α ΤΑΞΗΣ ΕΠΑ.Λ. ΣΤΗ ΝΕΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Η διαγνωστική δοκιμασία θα πρέπει να καταγράφει το βαθμό αφομοίωσης της διδακτέας ύλης των τριών τάξεων του Γυμνασίου, γι αυτό είναι απαραίτητο να περιλαμβάνει ένα ευρύ φάσμα
9 ασκήσεων που να καταδεικνύουν τις επιμέρους μαθησιακές ελλείψεις και τα προβλήματα των μαθητών/τριών στη χρήση της νεοελληνικής γλώσσας. Μέσω της διαγνωστικής δοκιμασίας ο/η διδάσκων/ουσα θα μπορέσει έτσι να κάνει τις αναγκαίες διδακτικές παρεμβάσεις για την κάλυψη των μαθησιακών κενών και θα βοηθήσει τον/την μαθητή/τρια να αποκτήσει την ικανότητα να χειρίζεται τη γλώσσα σε ικανοποιητικό βαθμό. Συγκεκριμένα, το τεστ θα πρέπει να περιλαμβάνει ένα απλό κείμενο (δοκίμιο, άρθρο, επιστολή) και ασκήσεις. Οι ασκήσεις θα πρέπει να αφορούν: 1. στις σημασίες των λέξεων (συνώνυμα, αντώνυμα, κυριολεξία, μεταφορά, πολυσημία λέξεων, ύφος) 2. στη μορφολογία (μέρη του λόγου, ορθογραφία, χρόνοι, κλίσεις, παραθετικά επιθέτων κτλ) 3. στη σύνταξη (όροι της προτάσεως, τα είδη των προτάσεων, προσδιορισμοί) 4. στη στίξη (χρήση των σημείων στίξεως) 5. στην παράγραφο (δομή, μορφή, περιεχόμενο) 6. στην περίληψη (κατανόηση, παραγωγή κειμένου) Κριτήριο επιτυχίας ενός μαθητή στο τεστ λογίζεται η επίτευξη συνολικού τελικού βαθμού μεγαλύτερου ή ίσου του δεκατέσσερα (14). ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΟ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 1. Α. Κείμενο Και αυτά (τα παιδιά) δικά μας είναι «Στις 11 Σεπτεμβρίου παιδιά πέθαναν από την πείνα σε όλον τον κόσμο. Τόσα πεθαίνουν κάθε μέρα. Και αυτά δικά μας. Δεν τα έδειξε καμιά τηλεόραση. Δεν έγραψε γι αυτά καμιά εφημερίδα. Δεν απηύθυνε μήνυμα γι αυτά κανείς αρχηγός κράτους. Δεν κρατήθηκε
10 πουθενά ούτε ενός λεπτού σιγή. Δεν τα έκλαψε ο Πάπας. Τα χρηματιστήρια λειτούργησαν κανονικά. Οι ένοπλες δυνάμεις δεν μπήκαν σε κατάσταση ετοιμότητας. Οι διωκτικές αρχές δεν έκαναν καμιά έρευνα για τους ενόχους. Δική μας η ένοχη σιωπή. Η αλήθεια είναι πικρή: τόσο στη ζωή όσο και στο θάνατο, ορισμένοι άνθρωποι μετρούν περισσότερο από άλλους συνανθρώπους τους. Την τελευταία δεκαετία του 20 ου αιώνα, τη δεκαετία της παγκοσμιοποιημένης «ειρήνης και ευημερίας», περισσότερα από δύο εκατομμύρια παιδιά σφάχτηκαν, έξι εκατομμύρια παιδιά τραυματίστηκαν ή έμειναν ανάπηρα και δώδεκα εκατομμύρια παιδιά έμειναν άστεγα εξαιτίας των πολέμων σε διάφορα μέρη της γης. Και αυτά δικά μας. Δική μας και η ένοχη σιωπή. Γιατί ανεχόμαστε να μην τα δείχνει καμιά τηλεόραση, να μην γράφει γι αυτά καμιά εφημερίδα, να μην απευθύνει μήνυμα γι αυτά κανείς αρχηγός κράτους, να μην κρατιέται γι αυτά πουθενά ενός λεπτού σιγή, να μην τα κλαίει ούτε ο Πάπας. Το κόλπο της σύγκρουσης διαφορετικών πολιτισμών δεν φτάνει για να κρύψουμε τις ενοχές μας. Γιατί όλοι οι άνθρωποι μοιάζουν και μαζί διαφέρουν μεταξύ τους. Μα όσο περισσότεροι άνθρωποι σωπαίνουν, τόσο κάποιοι άλλοι θα βλέπουν σαν έγκλημα είτε τις ομοιότητες είτε τις διαφορές μας. Β. ΑΣΚΗΣΕΙΣ: (από εφημερίδα) 1. Γράψτε σ ένα κείμενο λέξεων την περίληψη του κειμένου. (μον. 30) 2. Να αναπτύξετε την παράγραφο με βάση το σκοπό και τις σχετικές λεπτομέρειες που σας δίνονται. (μον. 15) Σκοπός: Τα κριτήρια που έχουν πολλοί για την επιλογή του επαγγέλματος.
11 Λεπτομέρειες: 1. κοινωνικό γόητρο, 2. οικονομικές απολαβές 3. πίστη πως θα αποκτήσουν υπόσταση και κύρος από το επάγγελμα. 3. Να γράψετε δύο ρηματικά και δύο ονοματικά σύνολα του κειμένου.(μον. 4) 4. Να δώσετε ένα αντώνυμο στις λέξεις: (μον. 4 ) Ειρήνη σιγή κρύψουμε άστεγα 5. Να συμπληρώσετε τα κενά με ο ή ω. (μον. 5) Γράφ ντας, δημιουργ. ντας, περιφερ μενος, αφαιρ ντας, λύν. ντας. 6. Να συμπληρώσεις τις φράσεις, τοποθετώντας στον ενεστώτα ή τον αόριστο τα ρήματα που σας δίνονται σε παρένθεση. (μον. 10) Α. Αν και ήταν τελευταίος σε ψήφους, το δεκαπενταμελές τον (εκλέγω) πρόεδρο. Β. Στη δουλειά αυτή είμαι καινούριος. Με.. (προσλαμβάνω) πρόσφατα. Γ. Αυτός ο άνθρωπος με. (προσβάλλω) συνεχώς χωρίς κανένα λόγο. Δ. Πήγαμε όλοι στο Διευθυντή και (εκθέτω) ποια είναι η κατάσταση.
12 Ε.. (λυπάμαι) πάρα πολύ για την αναστάτωση που σας φέραμε. Δυστυχώς δεν μπορούσαμε να σας αποκρύψουμε αυτό το θλιβερό γεγονός. 7. Να τοποθετήσετε στον πίνακα που ακολουθεί τα ρήματα: πεθαίνουν, κρατήθηκε, είχε τρομοκρατηθεί, έχεις λύσει, γραφόταν, θα προσέλθω. (μον. 6) Ενεστώτας Παρατατικός Μέλλοντας Αόριστος Παρακείμενος Υπερσυντέλικος 8. Να εντάξετε στον πίνακα τις λέξεις: (μον. 10) την, αρχηγός, ένοχη, κανονικά, για, και, ομοιότητες, αυτά, παγκοσμιοποιημένη, κρατήθηκε. Άρθρο Ουσιαστικό Επίθετο Αντωνυμία Ρήμα Μετοχή Επίρρημα Πρόθεση Σύνδεσμος Επιφώνημα 9. Να συμπληρώσετε τις καταλήξεις των λέξεων ώστε να βρίσκονται στη σωστή πτώση. (μον. 8) Α. Ήταν αξιέπαινη η προσπάθεια της ως σύζυγ και μητέρ. Β. Η μητέρα της δούλευε σαν σκυλ., από τότε που πέθανε ο άντρας τ.
13 Γ. Η κυβέρνηση ζήτησε την έκδοση ενός ατόμου που θεωρείται υπεύθυν.για τρομοκρατικές ενέργειες. Δ. Η σύλληψη ενός δραπέτη ήταν το έναυσμα για να ξεσπάσουν ταραχές στις φυλακές υψίστ ασφαλεί. 10. Στις φράσεις που ακολουθούν να βάλετε τα κατάλληλα σημεία στίξης (όπου χρειάζεται να χρησιμοποιήσεις κεφαλαία γράμματα). (μον. 8) Α. Ο Διονύσιος Σολωμός ο εθνικός μας ποιητής είπε ότι το έθνος πρέπει να θεωρεί εθνικό ό,τι είναι αληθινό. Β. Μια νύκτα είδα ένα όνειρο ήμουν σκυμμένος πάνω σ ένα σωρό χαρτιά και έγραφα έγγραφα. Γ. Δεν πρέπει πολλοί και άσχετοι να ανακατεύονται χωρίς πρόγραμμα σε μια δουλεια η δουλεια δεν προχωρεί θυμηθείτε την παροιμία που λέει όπου λαλούν πολλά κοκόρια αργεί να ξημερώσει. Δ. Κρίμα δεν το περίμενα από σένα. ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΟ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 2 Α. Κείμενο Βία και εγκληματικότητα Η βία και η εγκληματικότητα είναι πανάρχαια φαινόμενα και παρατηρούνται από τότε που εμφανίστηκε ο άνθρωπος. Όμως στις μέρες μας υπάρχει έξαρση. Υπάρχει βία παντού: στην οικογένεια, στα γήπεδα, στις διεθνείς σχέσεις, στην πολιτική. Αλλά και τα αίτιά της βρίσκονται παντού: στην ανεργία και στη φτώχεια, στη διάδοση των
14 ναρκωτικών, στον κλονισμό της οικογένειας, στην έλλειψη ιδανικών, στους οικονομικούς ανταγωνισμούς, στην κρίση των ηθικών αξιών, στα Μέσα Μαζικής Ενημέρωσης που ωραιοποιούν τους εγκληματίες. Για να αντιμετωπιστεί το φαινόμενο της εγκληματικότητας και της βίας, πρέπει πάνω απ όλα να αρχίσουν οι προσπάθειες από τα σχολεία για την ηθική ανάπλαση των νέων. Στη συνέχεια να καταπολεμηθεί η ανεργία και τα ναρκωτικά, να ισχυροποιηθεί ο θεσμός της οικογένειας και να εφαρμοστεί από την πολιτεία μια κοινωνική πολιτική, όπου θα δίνονται ίσες ευκαιρίες εργασίας, μόρφωσης, εκπαίδευσης και αξιοποίησης του ελεύθερου χρόνου. Οι νόμοι επίσης θα πρέπει να είναι αμείλικτοι, ενώ κάθε δράστης θα πρέπει να τιμωρείται με το βαθμό της εγκληματικότητάς του και τις προοπτικές της κοινωνικής του επανένταξης. Αν όλοι οι εγκληματίες μετά την αποφυλάκισή τους αποκατασταθούν επαγγελματικά, θα αποτραπούν από νέα εγκλήματα. Φυλλάδιο, «Κοινωνικά προβλήματα», Εκδόσεις Βασίλης Κωστόπουλος Β. Ασκήσεις 1. Πώς μπορεί κατά το συγγραφέα, να αντιμετωπιστεί το φαινόμενο της βίας και της εγκληματικότητας; (Μ25) 2. Να γράψετε μία παράγραφο (50-60 λέξεις) στην οποία θα συσχετίζετε νοηματικά τις εξής έννοιες: (Μ25) 1. ανεργία φτώχεια 2. ρατσισμός 3. προβολή της βίας από τα ΜΜΕ 3. Να δώσετε τα συνώνυμα των παρακάτω λέξεων του κειμένου: (Μ5) διάδοση
15 έλλειψη να ισχυροποιηθεί θα δίνονται ευκαιρίες 4. Να συμπληρώσετε τα κενά με ι ή η: (Μ5) Αρχ _ζει, δημιούργ_σε, πληροφορ _σει, σκουπ _σαμε, γεμ _ζουν 5. Να συμπληρώσετε τις φράσεις τοποθετώντας τα ρήματα που είναι στην παρένθεση στον αόριστο: (Μ4) I. Σε φυλάκιση τριών χρόνων.(καταδικάζομαι) ο Κ.Χ. II. Η συμπεριφορά του με..(προσβάλλω). III. Η εταιρεία..(επεκτείνομαι) με επιτυχία και σε άλλους τομείς. IV. Απευθυνθήκαμε στον πρόεδρο του τμήματος και (εκθέτω) ποια είναι η κατάσταση. 6. Να συμπληρώσετε τον πίνακα με τα ακόλουθα ρήματα στους χρόνους που βρίσκονται: Τρέχω, κοιμόταν, Θα χρειαστεί, ιδρύθηκε, έχει φύγει, είχαμε φάει, (Μ6)
16 Ενεστώτας Παρατατικός Μέλλοντας Αόριστος Παρακείμενος Υπερσυντέλικος 7. Να βάλετε τα ουσιαστικά που είναι στην παρένθεση στη σωστή πτώση: (Μ10) I. Η Ειρήνη Παππά είναι ηθοποιός. φήμης (διεθνής). II. Οι του παιδιού ζητούν λύτρα από τους γονείς (απαγωγέας). III. Ύστερα από πολλές. (έφοδος), οι (εισβολέας) κατέλαβαν το ύψωμα. IV. Οι μικρές. (πόλη) δεν έχουν ούτε. (λεωφόρος) ούτε (διάβαση). V. Με τις (κατάθεση) των. (μάρτυρας) που ήταν περίπου δέκα, έπεσε άπλετο φως στην. (υπόθεση). 8. α) Να βρείτε τα υποκείμενα στις παρακάτω προτάσεις: (Μ3) I. Ο Μαρίνος και ο Νικόλας είχαν αποφασίσει να εξερευνήσουν την περιοχή. II. Ένας ξένος χτυπούσε την πόρτα τους. III. Το καλύτερο ήταν να γράψω πρώτα τις ασκήσεις. β) Να βρείτε τα αντικείμενα στις παρακάτω προτάσεις: (Μ3)
17 I. Ο καθηγητής διδάσκει Ιστορία. II. Μας έφερε βιβλία από το σπίτι του. III. Μη ρωτήσεις τι έπαθε ο Αριστείδης. 9. Να βρείτε τις κύριες και τις δευτερεύουσες προτάσεις: (Μ4) I. Η μητέρα πήγε στο σχολείο να πάρει τους βαθμούς. II. Επειδή έβρεχε, δεν πήγαμε εκδρομή. III. Με ρώτησε ποιος ήταν ο αρχηγός της ομάδας. IV. Πιστεύω ότι η κατάσταση θα βελτιωθεί. 10. Να βάλετε τα κατάλληλα σημεία στίξης στις φράσεις που ακολουθούν (όπου χρειάζεται να χρησιμοποιήσετε κεφαλαία γράμματα). (Μ10) I. Ο Οιδίπους Τύραννος είναι μια συγκλονιστική τραγωδία που μας άφησε ο 5 ος αι. πχ. είναι η τραγωδία των τραγωδιών κανόνα την ονόμασε αυτή την τραγωδία ο Αριστοτέλης στην Ποιητική του II. Ορίστε ποιος φώναξε πάλι III. Τέλος βρίσκετε πληροφορίες για τους ίδιους τους εκδοτικούς οίκους καθώς και για τις δραστηριότητες και τις εκδηλώσεις που διοργανώνουν IV. Αυτό που αλλάζει δεν είναι η τεχνική είναι ο άνθρωπος και η χρησιμοποίηση της τεχνικής που διαθέτει V. Κανένας αληθινά σπουδαίος άνθρωπος λέγει ο Ρενάν δεν πιστεύει κατά βάθος ότι είναι σπουδαίος από τη στιγμή που θα το πιστέψει θα πάψει να είναι σπουδαίος
18 ΥΠΟΣΤΗΡΙΚΤΙΚΟ ΜΑΘΗΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Αναλυτικές οδηγίες Το Υποστηρικτικό μάθημα των Μαθηματικών στην Α τάξη ΕΠΑ.Λ λειτουργεί επικουρικά σε σχέση με το μάθημα γενικής παιδείας, γι αυτό και η διδασκαλία του λαμβάνει υπόψη τo Πρόγραμμα Σπουδών της Α τάξης του Επαγγελματικού Λυκείου για τα Μαθηματικά (βλ. ΦΕΚ 2080 Β / ) Οι μαθησιακές ελλείψεις στα Μαθηματικά επηρεάζουν την απόδοση των μαθητών σε ένα πλήθος άλλων μαθημάτων που διδάσκονται στο ΕΠΑ.Λ. Με το Υποστηρικτικό μάθημα επιδιώκεται: 1. να καλυφθούν οι μαθησιακές ελλείψεις των μαθητών και μαθητριών από τη διδακτέα ύλη του Γυμνασίου. 2. να επανενταχθούν οι μαθητές και οι μαθήτριες στη μαθησιακή διαδικασία και να βελτιώσουν την απόδοσή τους, ώστε να μπορούν να παρακολουθούν το μάθημα γενικής παιδείας των Μαθηματικών της Α τάξης του ΕΠΑ.Λ. Διδακτέα ύλη γενικές οδηγίες. Η διδακτέα ύλη του Υποστηρικτικού μαθήματος των Μαθηματικών 1. Όσον αφορά την κάλυψη των ελλείψεων από προηγούμενες τάξεις αυτή οργανώνεται με βάση τα αποτελέσματα που θα διαπιστωθούν από τη διαγνωστική δοκιμασία. 2. Όσον αφορά στην τρέχουσα ύλη της Α τάξης, στηρίζεται στο πρόγραμμα σπουδών του ΕΠΑ.Λ. Οι στόχοι και οι θεματικές ενότητες που προτείνονται για τη συμπλήρωση απαραίτητων προηγούμενων γνώσεων παρουσιάζονται στον παρακάτω πίνακα, όπως και ενδεικτικές ασκήσεις ή δραστηριότητες. Σημειώνεται ότι ο διδάσκων έχει τη δυνατότητα να κατανείμει τις ώρες ανά θεματική ενότητα κατά τη διάρκεια του έτους όπως εκείνος κρίνει
19 και σε συνεννόηση με το σχολικό σύμβουλο, ανάλογα με τις ανάγκες των μαθητών και την πρόοδό τους. Επίσης ο διδάσκων επιλέγει τις κατάλληλες ασκήσεις και δραστηριότητες με βάση τις συνθήκες της τάξης. Πίνακας θεματικών ενοτήτων και στόχων για την κάλυψη ελλείψεων από προηγούμενες τάξεις ΘΕΜΑΤΙΚΕΣ ΕΝΟΤΗΤΕΣ ΣΤΟΧΟΙ ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ-ΑΣΚΗΣΕΙΣ Α) Να μπορούν οι μαθητές χωρίς δυσκολία να κάνουν πράξεις με ακέραιους και δεκαδικούς και να επιλύουν απλά προβλήματα της καθημερινότητας. Να μπορούν επίσης να κάνουν άμεσα πολλαπλασιασμούς και διαιρέσεις με πολλαπλάσια του 10, όπως και με το 0 ή το1. Α) Εκτέλεση απλών πράξεων με ακέραιους και δεκαδικούς. 1) ΠΡΑΞΕΙΣ ΣΤΟ ΣΥΝΟΛΟ ΤΩΝ ΡΗΤΩΝ Β) H κατανόηση της έννοιας του κλάσματος, η δυνατότητα των μαθητών να εκτελούν απλές πράξεις με κλάσματα και να μετατρέπουν ένα σύνθετο κλάσμα σε απλό. Β) Εκτέλεση απλών πράξεων με κλάσματα (π.χ. 3 2 : = ) και μετατροπή σύνθετου κλάσματος σε απλό (π.χ = ) Γ) Να μπορούν οι μαθητές να γράφουν ένα αριθμό σε εκθετική μορφή ως πολλαπλάσιο δύναμης του 10. Γ) Αν 8,2 8,2 0,0082 = = = 8, γράψτε το 0, = 7,24... με ανάλογο τρόπο. 3 Δ) Να μπορούν να στρογγυλοποιούν έναν αριθμό στη μονάδα, δεκάδα, εκατοντάδα κτλ, ή στο δέκατο, εκατοστό, χιλιοστό κτλ. Δ) Στρογγυλοποιείστε στο πλησιέστερο δέκατο:127, 4567 (περίπου ίσο με)...
20 Α) Να μπορούν οι μαθητές χωρίς δυσκολία να κάνουν πράξεις με ακέραιους και δεκαδικούς και να επιλύουν απλά προβλήματα της καθημερινότητας. Να μπορούν επίσης να κάνουν άμεσα πολλαπλασιασμούς και διαιρέσεις με πολλαπλάσια του 10, όπως και με το 0 ή το1. Α) Εκτέλεση απλών πράξεων με ακέραιους και δεκαδικούς. 1) ΠΡΑΞΕΙΣ ΣΤΟ ΣΥΝΟΛΟ ΤΩΝ ΡΗΤΩΝ Β) H κατανόηση της έννοιας του κλάσματος, η δυνατότητα των μαθητών να εκτελούν απλές πράξεις με κλάσματα και να μετατρέπουν ένα σύνθετο κλάσμα σε απλό. Β) Εκτέλεση απλών πράξεων με κλάσματα (π.χ. 3 2 : = ) και μετατροπή σύνθετου κλάσματος σε απλό (π.χ = ) Γ) Να μπορούν οι μαθητές να γράφουν ένα αριθμό σε εκθετική μορφή ως πολλαπλάσιο δύναμης του 10. Γ) Αν 8,2 8,2 0,0082 = = = 8, γράψτε το 0, = 7,24... με ανάλογο τρόπο. 3 Δ) Να μπορούν να στρογγυλοποιούν έναν αριθμό στη μονάδα, δεκάδα, εκατοντάδα κτλ, ή στο δέκατο, εκατοστό, χιλιοστό κτλ. Δ) Στρογγυλοποιείστε στο πλησιέστερο δέκατο: 127, 4567 (περίπου ίσο με)...
21 Α) Να γνωρίζουν τις ιδιότητες των δυνάμεων, των ριζών και να μπορούν να τις χρησιμοποιούν στον υπολογισμό της αριθμητικής τιμής και στην απλοποίηση αλγεβρικών παραστάσεων. Α) Απλοποιείστε την παράσταση (3 ) = ή ,144 + = ) ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΗΣ ΑΛΓΕΒΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ Β) Να γνωρίζουν τις ταυτότητες και να είναι σε θέση να τις εφαρμόζουν. Β) Να γίνουν οι πράξεις: (x -5) 2 3(x+2) 2 4(x -3)(x+3). Γ) Να μπορούν να παραγοντοποιούν απλές αλγεβρικές παραστάσεις και να εφαρμόζουν την παραγοντοποίηση για απλοποίηση κλασματικών παραστάσεων. Γ) Να γίνει γινόμενο παραγόντων η παράσταση: 5x+βx-5y-βy ή x 2-3x +2. Δ) Να έχουν την δυνατότητα επίλυσης απλών εξισώσεων πρώτου και δευτέρου βαθμού. Επίσης, να μπορούν να βρουν τις κοινές λύσεις δύο ανισώσεων. Δ) Να λυθεί η εξίσωση: 7x-4=2(x+5) ή -7x +5=0. 2 x 4 = 7 ή x 2 x-2 Να βρεθούν οι κοινές λύσεις των ανισώσεων: 3(x-5) 2x-7 και x+2>0. Ε) Να μπορούν να επιλύουν απλά συστήματα με τη μέθοδο αντικατάστασης και τη μέθοδο αντίθετων συντελεστών. Ε) Να λυθεί το σύστημα: 3x +2y=17 x-7y= -10
22 Α) Να μπορούν οι μαθητές να εφαρμόζουν τον ορισμό ενός τριγωνομετρικού αριθμού για τον υπολογισμό μηκών σε ορθογώνιο τρίγωνο. Β) Να μπορούν να εφαρμόζουν το πυθαγόρειο θεώρημα για τον υπολογισμό πλευρών σε ορθογώνιο τρίγωνο. Α) Πρόβλημα 1 στο τέλος του Πίνακα. Β) Αν σε ένα ορθογώνιο τρίγωνο δίνονται οι δύο πλευρές να προσδιορίζεται το μήκος της τρίτης. 3) ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ Γ) Να είναι σε θέση να μετατρέπουν το μέτρο του μήκους, εμβαδού, όγκου ή γωνίας εκφρασμένο σε μια μονάδα στο αντίστοιχο μέτρο όταν η μονάδα είναι πολλαπλάσιο ή υποδιαίρεση της αρχικής. Γ) Να μετατραπεί ένα εμβαδόν που έχει εκφραστεί σε cm 2 σε μονάδες m 2, ή να τραπεί ένας όγκος από lt σε άλλη μονάδα όγκου. Δ) Να αναγνωρίζουν απλά ευθύγραμμα γεωμετρικά σχήματα βάσει του γεωμετρικού ορισμού τους και να εφαρμόζουν απλές γεωμετρικές ιδιότητες των σχημάτων για να υπολογίζουν μεγέθη στα σχήματα αυτά. Δ) Πρόβλημα 2 και 3 στο τέλος του Πίνακα. Ε) Να μπορούν να χρησιμοποιούν την κλίμακα για να υπολογίζουν ένα μήκος στην πραγματικότητα, αν είναι γνωστό το αντίστοιχο μήκος στο χάρτη ή αντίστροφα. Να μπορούν να προσδιορίζουν την κλίμακα (λόγω σμίκρυνσης ή μεγέθυνσης) όταν γνωρίζουν τα μήκη του πραγματικού αντικειμένου και αυτό του χάρτη. Στ) Να έχουν κατανοήσει την έννοια του εμβαδού επιπέδου σχήματος και του όγκου στερεού σχήματος και της μέτρησής τους. Να κατανοούν την δυνατότητα διατήρησης του εμβαδού παρά τη μεταβολή του σχήματος Ε) Πρόβλημα 4 στο τέλος του Πίνακα. Στ) Προβλήματα 5, 6 και 7 στο τέλος του Πίνακα. Πρόβλημα 8 στο τέλος του Πίνακα. Προβλήματα 9, 10 και 11
23 (δηλαδή, ότι δύο διαφορετικά σχήματα είναι δυνατόν να έχουν το ίδιο εμβαδόν). Να μπορούν να υπολογίσουν εμβαδόν και όγκο απλών βασικών σχημάτων με χρήση τύπων. στο τέλος του Πίνακα. Πρόβλημα 1 Στο ορθογώνιο τρίγωνο του διπλανού σχήματος να υπολογιστεί το μήκος της πλευράς x (γράψτε τους υπολογισμούς). x=. Πρόβλημα 2 Πάνω σε καθένα από τα παρακάτω σχήματα γράψτε το χαρακτηριστικό γράμμα (Τρ) αν είναι τραπέζιο, (Π) αν είναι παραλληλόγραμμο, (Ο) αν είναι ορθογώνιο, (Ρ) αν είναι ρόμβος και (Τε) αν είναι τετράγωνο.
24 Πρόβλημα 3 Αν το διπλανό σχήμα είναι τετράγωνο: α) Βρείτε το μήκος της πλευράς x= β) Βρείτε το μήκος της πλευράς y=. γ) Βρείτε πόσες μοίρες είναι η γωνία φ=... δ) Βρείτε πόσες μοίρες είναι η γωνία ω=... ε) Βρείτε πόσες μοίρες είναι η γωνία θ=... ζ) Βρείτε το μήκος του τμήματος τ =. η) Βρείτε το μήκος του τμήματος z=.. Πρόβλημα 4 Αν το μικρό σχήμα είναι σμίκρυνση του μεγάλου με κλίμακα 1:4 να προσδιοριστεί το μήκος της πλευράς x. x= Πρόβλημα 5 Να προσδιοριστεί το εμβαδόν του διπλανού σχήματος. Ε=
25 Πρόβλημα 6 Πρόβλημα 7 Ποιος είναι ο όγκος του στερεού Α του παρακάτω σχήματος; (Από την πλευρά που δεν φαίνεται δεν λείπει κανένας κύβος). όγκος V=..
26 Πρόβλημα 8 Πρόβλημα 9 Να υπολογιστεί το εμβαδόν της σκιασμένης περιοχής στο διπλανό σχήμα. Εμβαδόν Ε= Πρόβλημα 10 Να υπολογιστεί το εμβαδόν της σκιασμένης περιοχής στο διπλανό σχήμα. Εμβαδόν Ε=
27 Πρόβλημα 11 Να υπολογιστεί ο πόσα λίτρα υγρού χωράει ο κύλινδρος του διπλανού σχήματος. Χωράει λίτρα Εκπαιδευτικό Υλικό (σύνοψη θεωρίας και ασκήσεις) έχει αναρτηθεί στην ιστοσελίδα του Υπουργείου Παιδείας & Θρησκευμάτων, Πολιτισμού & Αθλητισμού στο Νέο Σχολείο Τεχνολογικό Λύκειο.
28 ΔΙΑΓΝΩΣΤΙΚΟ ΤΕΣΤ Α ΤΑΞΗΣ ΕΠΑ.Λ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ι) ΓΕΝΙΚΕΣ ΟΔΗΓΙΕΣ Η διαγνωστική δοκιμασία των μαθηματικών: Έχει στόχο να αποτιμήσει το επίπεδο των μαθητών σε βασικές γνώσεις που θεωρούνται απόλυτα απαραίτητες, όχι μόνο για τα μαθηματικά, αλλά και για τα υπόλοιπα μαθήματα που διδάσκονται στο λύκειο. Χωρίζεται σε τρεις βασικές θεματικές ενότητες. Η κάθε ενότητα βαθμολογείται με άριστα το 20 και ο τελικός βαθμός προκύπτει ως μέσος όρος των βαθμών των επιμέρους ενοτήτων. Κριτήριο επιτυχίας ενός μαθητή στο τεστ λογίζεται: α) η επίτευξη βαθμού μεγαλύτερου ή ίσου του δέκα (10) σε κάθε επιμέρους ενότητα και β) συνολικός τελικός βαθμός μεγαλύτερος ή ίσος του δεκατέσσερα (14). Οι θεματικές ενότητες στις οποίες εξετάζονται οι μαθητές είναι: 1)Πράξεις στο σύνολο των ρητών, όπου διερευνάται αν μπορούν: α) να κάνουν πράξεις με ακέραιους, με δεκαδικούς, να επιλύουν απλά προβλήματα. β) να κάνουν πράξεις με κλάσματα. γ) να γράφουν έναν αριθμό ως πολλαπλάσιο δύναμης του 10. δ) να στρογγυλοποιούν αριθμούς. 2) Στοιχειώδης αλγεβρικός λογισμός, όπου διερευνάται αν γνωρίζουν: α) τις ιδιότητες των δυνάμεων και των ριζών. β) τις βασικές ταυτότητες. γ) παραγοντοποίηση απλών αλγεβρικών παραστάσεων και τη χρησιμοποίηση της σε απλοποίηση κλάσματος. δ) να λύνουν απλές εξισώσεις πρώτου και δευτέρου βαθμού, όπως και να συναληθεύουν ανισώσεις.
29 ε) να λύνουν απλά συστήματα. 3) Βασικές γεωμετρικές εφαρμογές, όπου διερευνάται αν μπορούν: α) να εφαρμόζουν τον ορισμό ενός τριγωνομετρικού αριθμού για τον υπολογισμό μηκών σε ορθογώνιο τρίγωνο. β) να εφαρμόζουν το πυθαγόρειο θεώρημα για τον υπολογισμό πλευρών σε ορθογώνιο τρίγωνο. γ) να κάνουν μετατροπές μονάδων. δ) να αναγνωρίζουν απλά γεωμετρικά σχήματα και να εφαρμόζουν απλές γεωμετρικές ιδιότητες των σχημάτων για να υπολογισμό μεγεθών. ε) να χρησιμοποιούν την κλίμακα για τον υπολογισμό ενός μήκους και αντίστροφα να προσδιορίζουν την κλίμακα λόγω σμίκρυνσης ή μεγέθυνσης. στ) να αντιλαμβάνονται την έννοια του εμβαδού και του όγκου, όπως και να υπολογίζουν το εμβαδόν και τον όγκο απλών βασικών σχημάτων με χρήση τύπων. II) ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΟ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΔΙΑΓΝΩΣΤΙΚΟΥ ΤΕΣΤ Ενότητα 1 α) (Μονάδες 8) 1. Μοιράζουμε 10 kgr ενός υλικού σε 7 κουτιά. Πόση ποσότητα του υλικού θα περιέχει το κάθε κουτί; Θα περιέχει Συμπληρώστε τα αποτελέσματα των παρακάτω πράξεων: i) 11: 0 =... ii) 7 0 =... iii) 11,4 1 =... v) 0 : 14 =... iv) 16,3 : 1 =...
30 3. Η ισοτιμία δολαρίου-ευρώ είναι 1 = 1,43 $ (δολάρια). Πόσα δολάρια είναι τα 0,6 ; Είναι... δολάρια. 4. Συμπληρώστε τα αποτελέσματα των παρακάτω πράξεων:: i) 13, =... ii) 13,65 10 =... iii) 5 0,002 =... iv) =... v) : 80 = Να γίνουν οι πράξεις με τον πιο σύντομο τρόπο (γράψτε όλα τα βήματα): i) =... ii) = Να βρεθεί το αποτέλεσμα της πράξης : : 2 = Να βρεθεί το αποτέλεσμα της πράξης: [ 2 (6-4) ] ( 5-2 3) 2 = Να γράψετε τον αντίθετο και τον αντίστροφο των αριθμών: -2 αντίθετος:.. και αντίστροφος: αντίθετος:. και αντίστροφος:.. x (x¹0) αντίθετος:.. και αντίστροφος:. β) (Μονάδες 6) 1. Να βρεθεί το αποτέλεσμα της πράξης: = Να βρεθεί το αποτέλεσμα της πράξης: =... 2
31 3. Να βρεθεί το αποτέλεσμα της πράξης: 3 4 : 2 13 = Να βρεθεί το αποτέλεσμα της πράξης: = Να βρεθεί το αποτέλεσμα της πράξης: = Να γίνει το σύνθετο κλάσμα απλό: 3 2 i) 5 3 =... ii) =... iii) 5 = γ) (Μονάδες 3) Ένας πολύ μεγάλος ή πολύ μικρός αριθμός μπορεί να γραφεί ως γινόμενο αριθμών με ένα ή περισσότερα δεκαδικά ψηφία επί μία δύναμη του δέκα. Για παράδειγμα: 0,0082 = 8, ,2 = = 8, Με παρόμοιο τρόπο βρείτε και συμπληρώστε τα παρακάτω: = 6, , = 7, ,00156 = 15,6... δ) (Μονάδες 3)
32
33 β) (Μονάδες 3) 1. Να συμπληρωθούν οι ταυτότητες : (α+β) 2 = (α-β) 3 =.. α 2 β 2 = 2. Να υπολογιστεί η αριθμητική τιμή της παράστασης : Α= 2x 2 ψ 5xψ 3 +4 όπου x=-1 και ψ=2 Α=. 3. Να γίνουν οι πράξεις: Α= (3x -5 ) 2 2(x+1) 2-3(x -2)(x+2) Α=. γ) (Μονάδες 4) 1. Nα γίνουν γινόμενα οι παραστάσεις α) 9x 2 9 =. β) αx+ βx+ αy+ βy =.. 2. Να γίνει γινόμενο παραγόντων η παράσταση x 2-5x +6 =.. 3. Να απλοποιηθεί η παράσταση 2 2x 8 Α= =... 2 x 4x x y x xy 4. Να γίνουν οι πράξεις: = x + 3y 5x + 5y δ) (Μονάδες 7) 1.Να λυθεί η εξίσωση : 3x+1=2(x+7)
34 2. Να λυθεί η εξίσωση: x 2 2 = 3 x 2 1 = x Να λυθεί η εξίσωση : 2 4. Να λυθεί η εξίσωση: x 2-5x +6 =0 5. Να λυθεί η ανίσωση 3(x+2)-7x < 2x+4 6. Να βρεθούν οι κοινές λύσεις των ανισώσεων: 2(x+3) 4x+8, x+1>0 7. Να λυθούν οι εξισώσεις: i) 0x=3 ii) 0x=0 iii) 3x=0 ε) (Μονάδες 2) 1. Να λυθεί το παρακάτω σύστημα με τη μέθοδο της αντικατάστασης 2x +3y=4 x+7y=13 2. Nα λυθεί το παρακάτω σύστημα με τη μέθοδο των αντίθετων συντελεστών: α+β=9 α-β=3 Ενότητα 3 α) (Μονάδες 2)
35 1. Στο διπλανό τρίγωνο να βρεθεί το μήκος των πλευρών x και y, αν είναι γνωστό ότι συν35 ο = 0,81 και ημ35 ο = 0,57 (γράψτε τους υπολογισμούς). x= y= 2. Στο διπλανό τρίγωνο να βρεθεί το μήκος της πλευράς x, αν είναι γνωστό ότι εφ65 ο = 2,14 (γράψτε τους υπολογισμούς). x=. β) (Μονάδες 2) 1. Στο διπλανό τρίγωνο να βρεθεί το μήκος της υποτείνουσας x (γράψτε τους υπολογισμούς). x=. 2. Στο διπλανό τρίγωνο να βρεθεί το μήκος της κάθετης πλευράς x (γράψτε τους υπολογισμούς). x=. γ) (Μονάδες 4)
36 Να συμπληρώσετε τα κενά κάνοντας τις αντίστοιχες μετατροπές: 1. 1,2 m (μέτρα) = cm (εκατοστά) 37 cm=.. m 2. 2 m 2 (τετραγωνικά μέτρα)= mm 2 (τετραγωνικά χιλιοστά) 654 cm 2 =... m m 3 (κυβικά μέτρα) =... cm 3 (κυβικά εκατοστά) mm 3 (κυβικά χιλιοστά) =... m h (ώρες) =... min (πρώτα λεπτά) 3600 sec (δευτερόλεπτα) =... h (ώρες) δ) (Μονάδες 3) 1. Πάνω σε καθένα από τα παρακάτω σχήματα γράψτε το χαρακτηριστικό γράμμα (Τρ) αν είναι τραπέζιο, (Π) αν είναι παραλληλόγραμμο, (Ο) αν είναι ορθογώνιο, (Ρ) αν είναι ρόμβος και (Τε) αν είναι τετράγωνο.
37 2. Σχεδιάστε πρόχειρα ένα ορθογώνιο παραλληλόγραμμο και συμπληρώστε τις παρακάτω ιδιότητες που έχει το σχήμα αυτό: a). Οι απέναντι πλευρές του είναι... b). Οι γωνίες του είναι όλες... c). Οι διαγώνιές του... d). Οι διαγώνιές του είναι Αν το διπλανό τρίγωνο είναι ισοσκελές: a). Βρείτε το μήκος του τμήματος x= b). Βρείτε το μήκος της πλευράς y=. c). Βρείτε πόσες μοίρες είναι η γωνία ω=... d). Βρείτε πόσες μοίρες είναι η γωνία φ=... ε) (Μονάδες 3) 1. Αν το μικρό ορθογώνιο είναι σμίκρυνση του μεγάλου να βρεθεί η κλίμακα σμίκρυνσης. Κλίμακα = Αν το μικρό σχήμα είναι σμίκρυνση του μεγάλου με κλίμακα 1:3 να προσδιοριστεί το μήκος της πλευράς x. x=
38 3. Ένας χάρτης έχει σχεδιαστεί υπό κλίμακα 1: Το πλάτος ενός ποταμού της περιοχής που απεικονίζεται είναι 1cm στο χάρτη. Πόσο είναι το πλάτος του ποταμού στην πραγματικότητα. στ) (Μονάδες 6) 1. Να βρεθεί το εμβαδόν του σχήματος. Ε= 2. Ποιο από τα δύο τρίγωνα Α ή Β έχει μεγαλύτερο εμβαδόν. Μεγαλύτερο εμβαδόν έχει το τρίγωνο Α β) Μεγαλύτερο εμβαδόν έχει το τρίγωνο Β γ) Και τα δύο τρίγωνα έχουν το ίδιο εμβαδόν.
39
40 6. Να προσδιοριστεί το εμβαδόν του παρακάτω σχήματος. Εμβαδόν Ε= Ο ΕΙΔΙΚΟΣ ΓΡΑΜΜΑΤΕΑΣ ΜΙΧΑΛΗΣ ΚΟΝΤΟΓΙΑΝΝΗΣ ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΔΙΑΝΟΜΗ Γραφείο Ειδικού Γραμματέα Δ/νση Σπουδών Δ.Ε., Τμήμα Β Δ/νση Ιδιωτικής Εκπ/σης Δ/νση Π.Ο.Δ.Ε. Δ/νση Ξένων και Μειονοτικών Σχολείων Δ/νση Ειδικής Αγωγής ΣΕΠΕΔ
ΘΕΜΑ : «Οδηγίες για τη διδασκαλία του Υποστηρικτικού Μαθήματος των Μαθηματικών της Β τάξης Επαγγελματικού Λυκείου για το σχολικό έτος
Οδηγίες για τη διδασκαλία των Υποστηρικτικών Μαθημάτων στη Νέα Ελληνική Γλώσσα και στα Μαθηματικά της Α τάξης Επαγγελματικού Λυκείου για το σχολικό έτος 2012-2013 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ
Διαβάστε περισσότεραΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ, ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ. Μαρούσι, Αριθμ.Πρωτ /Γ2
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ, ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ Μαρούσι, 06-07-01 Αριθμ.Πρωτ. 76981/Γ ΕΝΙΑΙΟΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ Π/ΘΜΙΑΣ & Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΣΠΟΥΔΩΝ ΔΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΑΣ
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΑ : «Οδηγίες για τη διδασκαλία του Υποστηρικτικού Μαθήματος των Μαθηματικών της Β τάξης Επαγγελματικού Λυκείου για το σχολικό έτος
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ, ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ ----- ΕΝΙΑΙΟΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ Π/ΘΜΙΑΣ & Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΣΠΟΥΔΩΝ ΔΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΤΜΗΜΑ Β Ταχ.
Διαβάστε περισσότεραΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ, ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ, ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ Μαρούσι, 06-07-2012 Αριθμ.Πρωτ. 76981/Γ2 ΕΝΙΑΙΟΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ Π/ΘΜΙΑΣ & Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΣΠΟΥΔΩΝ ΔΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΑΣ
Διαβάστε περισσότεραΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ, ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ, ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ Μαρούσι, 06-07-2012 Αριθμ.Πρωτ. 76981/Γ2 ΕΝΙΑΙΟΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ Π/ΘΜΙΑΣ & Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΣΠΟΥΔΩΝ ΔΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΑΣ
Διαβάστε περισσότεραΚΟΙΝ:. Ινστιτούτο Εκπαιδευτικής Πολιτικής(Ι.Ε.Π) Αν. Τσόχα 36 11521 Αθήνα. ΕΠΑΦΟΣ Συστήματα Πληροφορικής Μονής Κύκκου 2 &Μεσογείων 123 11526 Αθήνα
Μαρούσι, 06-07- 2012 Αριθμ. Πρωτ.: 76980 /Γ2 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ, ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ ----- ΕΝΙΑΙΟΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ Π/ΘΜΙΑΣ & Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ
Διαβάστε περισσότεραΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ Π/ΘΜΙΑΣ ΚΑΙ Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΣΤΕΡΕΑΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΣΧΟΛΙΚΟΣ ΣΥΜΒΟΥΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΠΕΡΙΦ. ΣΤΕΡΕΑΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΜΕ ΕΔΡΑ
Διαβάστε περισσότεραΓΥΜΝΑΣΙΟ ΚΑΣΤΕΛΛΑΝΩΝ ΜΕΣΗΣ ΑΛΓΕΒΡΑ
ΑΛΓΕΒΡΑ ΠΡΟΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΑ ΑΠΟ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Ομόσημοι Ετερόσημοι αριθμοί Αντίθετοι Αντίστροφοι αριθμοί Πρόσθεση ομόσημων και ετερόσημων ρητών αριθμών Απαλοιφή παρενθέσεων Πολλαπλασιασμός και Διαίρεση ρητών αριθμών
Διαβάστε περισσότεραΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΔΙΑ ΒΙΟΥ ΜΑΘΗΣΗΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΔΙΑ ΒΙΟΥ ΜΑΘΗΣΗΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ----- ΕΝΙΑΙΟΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ Π/ΘΜΙΑΣ & Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΣΠΟΥΔΩΝ Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ Να διατηρηθεί μέχρι... Βαθμός Ασφαλείας...
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΙΑ ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ ΓΙΑ ΤΙΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ
2 ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΥΜΗΤΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΙΑ ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ ΓΙΑ ΤΙΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ - Σελίδα 1 από 6 - 1. Η ΔΟΜΗ ΤΩΝ ΘΕΜΑΤΩΝ ΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Στις εξετάσεις του Μαίου-Ιουνίου µας δίνονται δύο θέµατα θεωρίας και
Διαβάστε περισσότεραΓενικέςοδηγίεςεφαρμογήςτων υποστηρικτικώνμαθημάτων
Γενικέςοδηγίεςεφαρμογήςτων υποστηρικτικώνμαθημάτων ΒΙΟΛΕΤΗΣ ΑΝΑΣΤΑΣΙΟΣ Προϊστάμενος τμήματος Β Διεύθυνσης Σπουδών Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης 1 Ηµερίδα για τα υποστηρικτικά µαθήµατα του µεταβατικού προγράµµατος
Διαβάστε περισσότεραΣτ Τάξη. Α/Α Μαθηματικό περιεχόμενο Δείκτες Επιτυχίας Ώρες Διδ. 1 ENOTHTA 1
Ενδεικτική Οργάνωση Ενοτήτων Στ Τάξη Α/Α Μαθηματικό περιεχόμενο Δείκτες Επιτυχίας Ώρες Διδ. 1 ENOTHTA 1 15 Αρ3.1 Απαγγέλουν, διαβάζουν, γράφουν και αναγνωρίζουν ποσότητες αριθμών Επανάληψη μέχρι το 1 000
Διαβάστε περισσότεραMAΘΗΜΑΤΙΚΑ. κριτήρια αξιολόγησης B ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Πέτρος Μάρκος
B ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Πέτρος Μάρκος κριτήρια αξιολόγησης MAΘΗΜΑΤΙΚΑ Διαγωνίσματα σε κάθε μάθημα και επαναληπτικά σε κάθε κεφάλαιο Διαγωνίσματα σε όλη την ύλη για τις τελικές εξετάσεις Αναλυτικές απαντήσεις σε όλα
Διαβάστε περισσότεραΠΡΟΣ: ΚΟΙΝ: ΘΕΜΑ: «Προγραμματισμός εκπαιδευτικού έργου για τα Γυμνάσια, ΓΕ.Λ. και ΕΠΑ.Λ./ΕΠΑ.Σ. σχολικού έτους »
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ, ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ ----- Βαθμός Ασφαλείας: Να διατηρηθεί μέχρι: Βαθ. Προτεραιότητας: ΕΝΙΑΙΟΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ Π/ΘΜΙΑΣ & Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ
Διαβάστε περισσότεραΓ Τάξη Γυμνασίου. Ι. Διδακτέα ύλη
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΔΙΑ ΒΙΟΥ ΜΑΘΗΣΗΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΕΝΙΑΙΟΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ Π/ΘΜΙΑΣ & Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ Δ/ΝΣΗ ΣΠΟΥΔΩΝ Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΤΜΗΜΑ Α Ταχ. Δ/νση: Ανδρέα Παπανδρέου 37 Τ.Κ.
Διαβάστε περισσότεραΜαθηματικά Α' Γυμ. - Ερωτήσεις Θεωρίας 1 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ. (1) Ποιοι είναι οι φυσικοί αριθμοί; Γράψε τέσσερα παραδείγματα.
Μαθηματικά Α' Γυμ. - Ερωτήσεις Θεωρίας 1 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ (1) Ποιοι είναι οι φυσικοί αριθμοί; Γράψε τέσσερα παραδείγματα. (2) Ποιοι είναι οι άρτιοι και ποιοι οι περιττοί αριθμοί; Γράψε από τρία παραδείγματα.
Διαβάστε περισσότερατης Α τάξης Ημερήσιων και Εσπερινών ΕΠΑ.Λ. για το σχολικό έτος 2011-2012.
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΔΙΑ ΒΙΟΥ ΜΑΘΗΣΗΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ----- ΕΝΙΑΙΟΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ Π/ΘΜΙΑΣ & Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ Δ/ΝΣΗ ΣΠΟΥΔΩΝ Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΤΜΗΜΑ B ----- Να διατηρηθεί μέχρι... Βαθμός
Διαβάστε περισσότεραΑξιολόγηση Μαθητών - Γενικός Μ.Ο. Τρίτη, 05 Φεβρουάριος :31 - Τελευταία Ενημέρωση Σάββατο, 30 Νοέμβριος :01
ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΜΑΘΗΤΩΝ Αξιολόγηση του μαθητή είναι η συνεχής παιδαγωγική διαδικασία, με βάση την οποία παρακολουθείται η πορεία της μάθησής του, προσδιορίζονται τα τελικά αποτελέσματά της και εκτιμώνται, παράλληλα,
Διαβάστε περισσότεραΑρ. Πρωτ / Γ7 ΦΕΚ τ. Β 2985/ Βαθ. Προτερ.ΕΞΑΙΡΕΤΙΚΑ ΕΠΕΙΓΟΝ ΥΠΟΥΡΓΙΚΗ ΑΠΟΦΑΣΗ ΚΟΙΝ:
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ ----- ΕΝΙΑΙΟΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ Π/ΘΜΙΑΣ ΚΑΙ Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ Δ/ΝΣΗ ΣΥΜΒΟΥΛΕΥΤΙΚΟΥ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ & ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ
Διαβάστε περισσότεραΝΕΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΟΣ ΕΤΗΣΙΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ 2015-2016 Α ΤΑΞΗ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
ΝΕΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΟΣ ΕΤΗΣΙΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ 2015-2016 Α ΤΑΞΗ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Το μάθημα της Νέας Ελληνικής Γλώσσας στην Α Γυμνασίου διδάσκεται τρεις (3) περιόδους την εβδομάδα. Συνεπώς, το σύνολο
Διαβάστε περισσότεραΘΕΩΡΙΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Μια παράσταση που περιέχει πράξεις με μεταβλητές (γράμματα) και αριθμούς καλείται αλγεβρική, όπως για παράδειγμα η : 2x+3y-8
ΘΕΩΡΙΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Άλγεβρα 1 ο Κεφάλαιο 1. Τι ονομάζουμε αριθμητική και τι αλγεβρική παράσταση; Να δώσετε από ένα παράδειγμα. Μια παράσταση που περιέχει πράξεις με αριθμούς, καλείται αριθμητική παράσταση,
Διαβάστε περισσότεραΜαθηματικά Α Τάξης Γυμνασίου
Μαθηματικά Α Τάξης Γυμνασίου Διδακτικό Έτος 2018-2019 Ι. Διδακτέα ύλη Από το βιβλίο «Μαθηματικά Α Γυμνασίου» των Ιωάννη Βανδουλάκη, Χαράλαμπου Καλλιγά, Νικηφόρου Μαρκάκη, Σπύρου Φερεντίνου. Κεφ. 1 ο :
Διαβάστε περισσότεραφεκ:600/τβ/ ΘΕΜΑ: «Εισαγωγή μαθητών και σχετικές ρυθμίσεις στα Πρότυπα Πειραματικά Σχολεία (Π.Π.Σ.) για το σχολικό έτος »
ΓΕΝΙΚΗ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Π.Ε. & Δ.Ε. ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ, ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ ----- ΓΕΝΙΚΗ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ Φε Π.Ε. & Δ.Ε. Μαρούσι, 12/03/2013 Αριθμ. Πρωτ.:
Διαβάστε περισσότεραΤο Νέο Λύκειο Σχολικό έτος 2014-2015
Το Νέο Λύκειο Σχολικό έτος 2014-2015 Η δομή του νέου Λυκείου Α Λυκείου Τάξη Γενικής Παιδείας Β Λυκείου Γενική Παιδεία Δύο (2) ομάδες Προσανατολισμού Γ Λυκείου Γενική Παιδεία Τρεις (3) ομάδες Προσανατολισμού
Διαβάστε περισσότεραΠΡΟΣ : Θέμα: Ενημέρωση για την αξιολόγηση των μαθητών/-τριών του Γενικού Λυκείου
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ----- ΓΕΝΙΚΗ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΣΠΟΥΔΩΝ Π/ΘΜΙΑΣ ΚΑΙ Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΣΠΟΥΔΩΝ, ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ Βαθμός Ασφαλείας:
Διαβάστε περισσότεραΓ Τάξη Γυμνασίου Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α. Ι. Διδακτέα ύλη
Γ Τάξη Γυμνασίου Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α Ι. Διδακτέα ύλη Από το βιβλίο «Μαθηματικά Γ Γυμνασίου» των Δημητρίου Αργυράκη, Παναγιώτη Βουργάνα, Κωνσταντίνου Μεντή, Σταματούλας Τσικοπούλου, Μιχαήλ Χρυσοβέργη, έκδοση
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α' ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ σε word! ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΤΣΟΛΚΑΣ
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α' ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ σε word! ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΤΣΟΛΚΑΣ Ένα «ανοικτό» αρχείο, δηλαδή επεξεργάσιμο που όλοι μπορούν να συμμετέχουν είτε προσθέτοντας είτε διορθώνοντας υλικό. Μετά
Διαβάστε περισσότεραΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ. Λαμία, 18 Ιανουαρίου 2013 Αριθ. Πρωτ.: 43. Προς:
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ, ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗ Δ/ΝΣΗ Π/ΘΜΙΑΣ & Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΣΤΕΡΕΑΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΓΡΑΦΕΙΟ ΣΧΟΛΙΚΩΝ ΣΥΜΒΟΥΛΩΝ Δ.Ε. ΝΟΜΟΥ ΦΘΙΩΤΙΔΑΣ Φύκας Δημήτριος
Διαβάστε περισσότεραΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓΛΑΝΤΖΙΑΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ - ΙΟΥΝΙΟΥ 2018 ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ
ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓΛΑΝΤΖΙΑΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 017-018 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ - ΙΟΥΝΙΟΥ 018 ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΑΞΗ: B Γυμνασίου ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: Τετάρτη, 6 Ιουνίου 018 ΧΡΟΝΟΣ: ώρες ΒΑΘΜΟΣ:. ΥΠΟΓΡΑΦΗ ΚΑΘΗΓΗΤΗ/ΤΡΙΑΣ
Διαβάστε περισσότεραΠρόγραμμα Σπουδών Εκπαίδευσης Παιδιών-Προφύγων Τάξεις Ε+ΣΤ Δημοτικού
Πρόγραμμα Σπουδών Εκπαίδευσης Παιδιών-Προφύγων 2016-2017 Τάξεις Ε+ΣΤ Δημοτικού Περιεχόμενα Στόχοι Πηγή Υλικού 3.1 Αριθμοί Οι μαθητές πρέπει: Σχολικά βιβλία Ε και ΣΤ Φυσικοί, Δεκαδικοί, μετρήσεις Να μπορούν
Διαβάστε περισσότεραημερήσιων και εσπερινών ΕΠΑ.Λ. για το σχολικό έτος 2011-2012.
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΔΙΑ ΒΙΟΥ ΜΑΘΗΣΗΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ----- ΕΝΙΑΙΟΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ Π/ΘΜΙΑΣ & Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ Δ/ΝΣΗ ΣΠΟΥΔΩΝ Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΤΜΗΜΑ B ----- Να διατηρηθεί μέχρι... Βαθμός
Διαβάστε περισσότεραΑΣΚΗΣΗ 3 η : H βαθµολογία των µαθητών σε ένα διαγώνισµα στα Μαθηµατικά φαίνεται στο παραπάνω ραβδόγραµµα.
6 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΚΑΡ ΙΤΣΑΣ ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΝΑΚΕΦΑΙΛΑΙΩΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΕΡΙΟ ΟΥ ΜΑΪΟΥ-ΙΟΥΝΙΟΥ ΤΑΞΗ: Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΤΜΗΜΑ:Β 4 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΕΜΠΤΗ 20 ΜΑΪΟΥ 2010 ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑ (Να γράψετε το ένα από τα
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ-ΑΝΙΣΩΣΕΙΣ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ο ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ-ΑΝΙΣΩΣΕΙΣ. ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΟΥ ΒΑΘΜΟΥ.3 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ ΟΥ ΒΑΘΜΟΥ Α. Επίλυση εξισώσεων δευτέρου βαθμού με ανάλυση σε γινόμενο παραγόντων 1. ΕΡΩΤΗΣΗ Ποια εξίσωση λέγεται εξίσωση ου βαθμού
Διαβάστε περισσότεραΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ & ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗ Δ/ΝΣΗ Π. Ε. & Δ.Ε. Ν. ΑΙΓΑΙΟΥ. Ρόδος, 07/05/2018. Αρ. Πρωτ.
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ & ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗ Δ/ΝΣΗ Π. Ε. & Δ.Ε. Ν. ΑΙΓΑΙΟΥ ΓΡΑΦΕΙΟ ΣΧΟΛΙΚΩΝ ΣΥΜΒΟΥΛΩΝ Ν.ΔΩΔΕΚΑΝΗΣΟΥ Γ.ΜΑΥΡΟΥ 2, Τ.Κ. 85100 ΡΟΔΟΣ Τηλ. 2241364848 ΣΧΟΛΙΚΟΣ
Διαβάστε περισσότεραΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΘΕΩΡΙΑ ΑΛΓΕΒΡΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Α.1. 1) Ποιοι φυσικοί αριθμοί λέγονται άρτιοι και ποιοι περιττοί; ( σ. 11 ) 2) Από τι καθορίζεται η αξία ενός ψηφίου σ έναν φυσικό αριθμό; ( σ. 11 ) 3) Τι
Διαβάστε περισσότεραΟΔΗΓΟΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΓΡΑΠΤΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΑΪΟΣ 2012
ΟΔΗΓΟΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΓΡΑΠΤΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΑΪΟΣ 2012 Καραγιάννης Ιωάννης Σχολικός Σύμβουλος ΠΕ03 Ν.Δωδεκανήσου 1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Νομικό Πλαίσιο...3 2. Δομή των θεμάτων...3 3. Ενδεικτικά Παραδείγματα...5
Διαβάστε περισσότεραΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ Π/ΘΜΙΑΣ ΚΑΙ Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΣΤΕΡΕΑΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΣΧΟΛΙΚΟΣ ΣΥΜΒΟΥΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΠΕΡΙΦ. ΣΤΕΡΕΑΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΜΕ ΕΔΡΑ
Διαβάστε περισσότεραΒ ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΠΑ.Λ. Α.
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ----- ΕΝΙΑΙΟΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ Π/ΘΜΙΑΣ & Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ Δ/ΝΣΗ ΣΠΟΥΔΩΝ Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΤΜΗΜΑ B ------ Ταχ. Δ/νση: Ανδρέα Παπανδρέου 37 ΠΡΟΣ: Τ.Κ.
Διαβάστε περισσότεραΥΛΗ ΥΠΟΤΡΟΦΙΩΝ ΓΙΑ ΥΠΟΨΗΦΙΟΥΣ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Από το βιβλίο μαθητή και το τετράδιο εργασιών της ΣΤ Δημοτικού:
ΓΙΑ ΥΠΟΨΗΦΙΟΥΣ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Μαθηματικά Από το βιβλίο μαθητή και το τετράδιο εργασιών της ΣΤ Δημοτικού: 1 η Θεματική Ενότητα: Αριθμοί και Πράξεις Κεφάλαιο 1 (Φυσικοί αριθμοί) Κεφάλαιο 24 (Προβλήματα με πολλαπλασιασμό
Διαβάστε περισσότεραΑ ΜΕΡΟΣ - ΑΛΓΕΒΡΑ. Α. Οι πραγματικοί αριθμοί και οι πράξεις τους
Α ΜΕΡΟΣ - ΑΛΓΕΒΡΑ Κεφάλαιο 1 ο ΑΛΓΕΒΡΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ 1.1 Πράξεις με πραγματικούς αριθμούς Α. Οι πραγματικοί αριθμοί και οι πράξεις τους 1. Ποιοι αριθμοί ονομάζονται: α) ρητοί β) άρρητοι γ) πραγματικοί;
Διαβάστε περισσότεραΟδηγίες & Ενδεικτικά θέματα προαγωγικών & απολυτηρίων εξετάσεων Γυμνασίου Σελίδα 1
ΟΔΗΓIEΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΓΡΑΠΤΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Α. ΘΕΩΡΙΑ Οι μαθητές υποχρεούνται σε διαπραγμάτευση ενός απλού από δύο τιθέμενα θέματα θεωρίας της διδαγμένης ύλης. Ένα θέμα από την Άλγεβρα και
Διαβάστε περισσότεραΜαθηματικά Β Γυμνασίου. Επανάληψη στη Θεωρία
Μαθηματικά Β Γυμνασίου Επανάληψη στη Θεωρία Α.1.1: Η έννοια της μεταβλητής - Αλγεβρικές παραστάσεις Α.1.2: Εξισώσεις α βαθμού Α.1.4: Επίλυση προβλημάτων με τη χρήση εξισώσεων Α.1.5: Ανισώσεις α βαθμού
Διαβάστε περισσότεραΤΑΞΗ Β ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 0 ΟΔΗΓΟΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ α α (ii)
ΤΑΞΗ Β ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΟΔΗΓΟΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ 1-13 1 Ποιοι αριθμοί ονομάζονται ομόσημοι και ποιοι ετερόσημοι; 1 Δίνονται οι αριθμοί: 1,,.1,,, 9, + 3, 3 3.1 Ποιοι από αυτούς είναι θετικοί και ποιοι αρνητικοί;.
Διαβάστε περισσότεραMAΘΗΜΑΤΙΚΑ. κριτήρια αξιολόγησης. Κωνσταντίνος Ηλιόπουλος A ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
A ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Κωνσταντίνος Ηλιόπουλος κριτήρια αξιολόγησης MAΘΗΜΑΤΙΚΑ Διαγωνίσματα σε κάθε μάθημα και επαναληπτικά σε κάθε κεφάλαιο Διαγωνίσματα σε όλη την ύλη για τις τελικές εξετάσεις Αναλυτικές απαντήσεις
Διαβάστε περισσότεραΕΝΟΤΗΤΑ 5 ΜΟΤΙΒΑ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ, ΚΛΑΣΜΑΤΑ ΕΜΒΑΔΟΝ ΚΑΙ ΠΕΡΙΜΕΤΡΟΣ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟΥ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ
ΜΟΤΙΒΑ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ, ΚΛΑΣΜΑΤΑ ΕΜΒΑΔΟΝ ΚΑΙ ΠΕΡΙΜΕΤΡΟΣ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟΥ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Διερεύνηση αριθμών Αρ2.5 Αναπαριστούν, συγκρίνουν και σειροθετούν ομώνυμα κλάσματα και δεκαδικούς αριθμούς,
Διαβάστε περισσότεραΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ----
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ---- ΓΕΝΙΚΗ Δ/ΝΣΗ ΣΠΟΥΔΩΝ Π/ΘΜΙΑΣ & Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ Δ/ΝΣΗ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΤΜΗΜΑ Α ----- Ταχ. Δ/νση: Ανδρέα Παπανδρέου 37 Τ.Κ. Πόλη:
Διαβάστε περισσότεραΚαλοδήμος Δ. -ΚΕΣΥΠ Λαμίας
Άρθρο 3 Αξιολόγηση, Προαγωγή και Απόλυση Μαθητών Γενικού Λυκείου 1. Η αξιολόγηση στα μαθήματα και των τριών τάξεων επικεντρώνεται στην ουσιώδη κατανόηση των κεντρικών θεμάτων και θεμελιωδών εννοιών κάθε
Διαβάστε περισσότεραΑ1. Οι γραπτές προαγωγικές, απολυτήριες και πτυχιακές εξετάσεις διενεργούνται με την ευθύνη του Διευθυντή και των διδασκόντων σε κάθε ΕΠΑ.Λ.
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ & ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗ Δ/ΝΣΗ Π. Ε. & Δ.Ε. Ν. ΑΙΓΑΙΟΥ ΓΡΑΦΕΙΟ ΣΧΟΛΙΚΩΝ ΣΥΜΒΟΥΛΩΝ Ν.ΔΩΔΕΚΑΝΗΣΟΥ Γ.ΜΑΥΡΟΥ 2, Τ.Κ. 85100 ΡΟΔΟΣ Τηλ. 2241364848 ΣΧΟΛΙΚΟΣ
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΑ: Οδηγίες για τη διδασκαλία των Μαθηµατικών Γ/σίου και Γεν. Λυκείου.
Να διατηρηθεί µέχρι... ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ENIAIOΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ Π/ΘΜΙΑΣ & /ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ /ΝΣΗ ΣΠΟΥ ΩΝ /ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΤΜΗΜΑ Α' Αν. Παπανδρέου 37, 15180 Μαρούσι Πληροφορίες : Αν. Πασχαλίδου Τηλέφωνο
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΑ 2. βρείτε. (Μονάδες 15) με διαφορά ω.
ΘΕΜΑ ΘΕΜΑ Έστω α, β πραγµατικοί αριθµοί για τους οποίους ισχύουν: α β = 4 και αβ + αβ = 0 α) Να αποδείξετε ότι: α + β = 5. (Μονάδες 0) β) Να κατασκευάσετε εξίσωση ου βαθµού µε ρίζες τους αριθµούς α, β
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΑ: Νομοθετική Ρύθμιση για την αλλαγή στον τρόπο προαγωγής των μαθητών των Γενικών Λυκείων (ΓΕ.Λ)
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΕΝΙΑΙΟΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ Π/ΘΜΙΑΣ & Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ Δ/ΝΣΗ ΣΠΟΥΔΩΝ Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΤΜΗΜΑ Α Βαθμός Ασφαλείας: Να διατηρηθεί μέχρι: Βαθ. Προτεραιότητας:
Διαβάστε περισσότεραΑθήνα, Αρ. Πρωτ /Δ2
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ----- Βαθμός Ασφαλείας: Να διατηρηθεί μέχρι: Βαθ. Προτεραιότητας: Αθήνα, 07-10-2016 Αρ. Πρωτ. 166077/Δ2 Περιφερειακές Δ/νσεις Εκπ/σης Σχολ.
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΑ: «Αναθέσεις μαθημάτων των Α, Β και Γ τάξεων Ειδικού Γυμνασίου και των Α, Β και Γ τάξεων του Ειδικού Λυκείου»
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ------- ΓΕΝΙΚΗ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΩΤΟΒΑΘΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΕΙΔΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΤΜΗΜΑ Α ------- Ταχ.
Διαβάστε περισσότεραΘέματα Γραπτών Απολυτήριων Εξετάσεων Στο Μάθημα των Μαθηματικών Περιόδου Μαΐου-Ιουνίου 2007 Σχ. Έτος ΤΑΞΗ Γ ΑΣΚΗΣΕΙΣ
Θέματα Γραπτών Απολυτήριων Εξετάσεων Στο Μάθημα των Μαθηματικών Περιόδου Μαΐου-Ιουνίου 007 Σχ. Έτος 006-007 ΤΑΞΗ Γ ΘΕΩΡΙΑ 1. α.) Να συμπληρώσετε τις ταυτότητες : 3 ( α + β ) = ( β ) = α 3 3 3 β.) Να αποδείξετε
Διαβάστε περισσότεραΤΟ ΓΕΝΙΚΟ ΝΟΜΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΤΗΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ
ΤΟ ΓΕΝΙΚΟ ΝΟΜΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΤΗΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Π.Δ 409 του 1994 Για τις προαγωγικές εξετάσεις Μαΐου Ιουνίου ισχύει το Π.Δ. 508/77 και η Εγκύκλιος ΥΠΕΠΘ Γ2/2764/6-5-96) (ΕΙΔΙΚΑ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ)
Διαβάστε περισσότεραΕ Ρ Ω Τ Η Σ Ε Ι Σ Θ Ε Ω Ρ Ι Α Σ.
Μ Ν Σ Υ Κ Σ Ε Ρ Ω Τ Η Σ Ε Ι Σ Θ Ε Ω Ρ Ι Σ. 1. Να γράψετε τους τύπους του εμβαδού των : (α) τετραγώνου (β) ορθογωνίου παραλληλογράμμου (γ) παραλληλογράμμου (δ) τριγώνου (ε) ορθογωνίου τριγώνου (στ) τραπεζίου.
Διαβάστε περισσότεραΒαθμός Ασφαλείας: Να διατηρηθεί μέχρι: Βαθμός Προτεραιότητας: ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ -----
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ----- ΓΕΝΙΚΗ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΣΠΟΥΔΩΝ Π/ΘΜΙΑΣ & Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ Δ/ΝΣΗ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΤΜΗΜΑΤΑ Α & Β ----- Ταχ. Δ/νση: Ανδρέα Παπανδρέου
Διαβάστε περισσότεραNα διατηρηθεί μέχρι. Βαθμός Ασφαλείας. Μαρούσι, 12/04/2011 Αριθ. Πρωτ.: /Γ2 Βαθ. Προτερ.ΕΞ. ΕΠΕΙΓΟΝ ΟΠΩΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΑΠΟΔΕΚΤΩΝ
Nα διατηρηθεί μέχρι ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΔΙΑ ΒΙΟΥ ΜΑΘΗΣΗΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ----- ΕΝΙΑΙΟΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ Π/ΘΜΙΑΣ ΚΑΙ Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΣΠΟΥΔΩΝ ΔΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ
Διαβάστε περισσότεραΘέματα ενδοσχολικών εξετάσεων Άλγεβρας Α Λυκείου Σχ. έτος , Ν. Δωδεκανήσου ΘΕΜΑΤΑ ΕΝΔΟΣΧΟΛΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΤΑΞΗ: Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΛΓΕΒΡΑ
Θέματα ενδοσχολικών εξετάσεων Άλγεβρας Α Λυκείου Σχ. έτος 013-014, Ν. Δωδεκανήσου ΘΕΜΑΤΑ ΕΝΔΟΣΧΟΛΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΤΑΞΗ: Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΛΓΕΒΡΑ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ: 013-014 Επιμέλεια: Καραγιάννης Ιωάννης Σχολικός
Διαβάστε περισσότεραΑ Τάξη Γυμνασίου Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α. Ι. Διδακτέα ύλη
Α Τάξη Γυμνασίου Από το βιβλίο «Μαθηματικά Α Γυμνασίου» των Ιωάννη Βανδουλάκη, Χαράλαμπου Καλλιγά, Νικηφόρου Μαρκάκη, Σπύρου Φερεντίνου, έκδοση 01. Κεφ. 1 ο : Οι φυσικοί αριθμοί 1. Πρόσθεση, αφαίρεση και
Διαβάστε περισσότεραΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΓΕΝΙΚΗ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΣΠΟΥΔΩΝ Π.Ε. & Δ.Ε. ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΕΙΔΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ & Μαρούσι,
ΑΔΑ: ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Βαθμός ασφαλείας: ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, Να διατηρηθεί μέχρι: ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ----- ΓΕΝΙΚΗ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΣΠΟΥΔΩΝ Π.Ε. & Δ.Ε. ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΕΙΔΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ & Μαρούσι, 26-04-2017 ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ
Διαβάστε περισσότεραΟρισμένες σελίδες του βιβλίου
Ορισμένες σελίδες του βιβλίου 7. Θεωρούμε το σύνολο αναφοράς 0,,. Να οριστούν τα σύνολα: Α. των τριψηφίων αριθμών που σχηματίζουν τα στοιχεία του Ω. Β. των τριψηφίων αριθμών με διαφορετικά ψηφία Γ. των
Διαβάστε περισσότεραΗράκλειο, 28/05/2018 Αρ. Πρωτ.: 229
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗ Δ/ΝΣΗ Π/ΘΜΙΑΣ & Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΚΡΗΤΗΣ ΓΡΑΦΕΙΟ ΣΧΟΛ. ΣΥΜΒΟΥΛΩΝ Δ.Ε. Ν. ΗΡΑΚΛΕΙΟΥ Ηράκλειο, 28/05/2018 Αρ. Πρωτ.: 229 ΠΡΟΣ:
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΑ: Ωρολόγιο Πρόγραμμα Ενιαίου Τύπου Ολοήμερου Δημοτικού Σχολείου
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ----- ΓΕΝΙΚΗ Δ/ΝΣΗ ΣΠΟΥΔΩΝ Π/ΘΜΙΑΣ ΚΑΙ Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΣΠΟΥΔΩΝ, ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ & ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ Π.Ε. Βαθμός Ασφαλείας: Να διατηρηθεί
Διαβάστε περισσότεραΚαθηγήτρια : Ιωάννα Ερωτοκρίτου τηλ:
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Ύλη εξετάσεων...2 1. Κλάσματα...3 2. Δεκαδικοί...8 3. Δυνάμεις...11 4. Ρητοί Αριθμοί...13 5. Διαιρετότητα...16 6. ΕΚΠ ΜΚΔ...17 7. Εξισώσεις- υστήματα...19 8. Αναλογίες - Απλή μέθοδος των τριών...25
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΑΝΙΣΩΣΕΙΣ ΤΟ 2 Ο ΘΕΜΑ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΑΝΙΣΩΣΕΙΣ ΤΟ 2 Ο ΘΕΜΑ Άσκηση 1 Δίνονται οι ανισώσεις: 3x και 2 x α) Να βρείτε τις λύσεις τους (Μονάδες 10) β) Να βρείτε το σύνολο των κοινών τους λύσεων (Μονάδες 15) α) Έχουμε 3x 2x x 2
Διαβάστε περισσότεραΓΡΑΠΣΕ ΑΝΑΚΕΥΑΛΑΙΩΣΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ ΠΕΡΙΟΔΟΤ ΜΑΪΟΤ ΙΟΤΝΙΟΤ ΘΕΩΡΙΑ. Β. Να συμπληρώσετε στο γραπτό σας τις παρακάτω σχέσεις ώστε να προκύψουν ταυτότητες:
ΓΡΑΠΣΕ ΑΝΑΚΕΥΑΛΑΙΩΣΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ ΠΕΡΙΟΔΟΤ ΜΑΪΟΤ ΙΟΤΝΙΟΤ ΣΑΞΗ: Γ ΘΕΩΡΙΑ ΘΕΜΑ 1 ο Α. Τι λέγεται ταυτότητα; Β. Να συμπληρώσετε στο γραπτό σας τις παρακάτω σχέσεις ώστε να προκύψουν ταυτότητες: Γ. Να αποδείξετε
Διαβάστε περισσότεραΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓΙΟΥ ΑΘΑΝΑΣΙΟΥ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2012(Β ΣΕΙΡΑ) ΜΑΘΗΜΑ : ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ :
ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓΙΟΥ ΑΘΑΝΑΣΙΟΥ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2012(Β ΣΕΙΡΑ) ΜΑΘΗΜΑ : ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ : ΤΑΞΗ : Β ΧΡΟΝΟΣ : 2 ΩΡΕΣ ΑΡΙΘΜΟΣ ΣΕΛΙΔΩΝ : 8 ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ : ΤΜΗΜΑ
Διαβάστε περισσότεραΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ -----
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ----- ΓΕΝΙΚΗ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΣΠΟΥΔΩΝ Π/ΘΜΙΑΣ & Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ Δ/ΝΣΗ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΤΜΗΜΑ Α ----- Ταχ. Δ/νση: Ανδρέα Παπανδρέου 37 Τ.Κ.
Διαβάστε περισσότεραΟ ΥΠΟΥΡΓΟΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΓΕΝΙΚΗ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΩΤΟΒΑΘΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΣΠΟΥΔΩΝ, ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΔΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ
Διαβάστε περισσότεραΕνδεικτική Οργάνωση Ενοτήτων. E Τάξη. Α/Α Μαθηματικό περιεχόμενο Δείκτες Επιτυχίας Ώρες Διδ. 1 ENOTHTA 1
Ενδεικτική Οργάνωση Ενοτήτων E Τάξη Α/Α Μαθηματικό περιεχόμενο Δείκτες Επιτυχίας Ώρες Διδ. 1 ENOTHTA 1 Αρ3.1 Απαγγέλουν, διαβάζουν, γράφουν και αναγνωρίζουν ποσότητες αριθμών μέχρι το 1 000 000 000 8 Επανάληψη
Διαβάστε περισσότεραΑ. Οι πραγματικοί αριθμοί και οι πράξεις τους
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ - -. Πράξεις με πραγματικούς αριθμούς Α. Οι πραγματικοί αριθμοί και οι πράξεις τους. Αν + y = -, να βρείτε τις τιμές των παραστάσεων: α A = + y + ( + y β B = ( - y -( y γ Γ = -(
Διαβάστε περισσότεραΝΕΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΟΣ ΕΤΗΣΙΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ 2015-2016 Γ ΤΑΞΗ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
ΝΕΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΟΣ ΕΤΗΣΙΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ 2015-2016 Γ ΤΑΞΗ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Το μάθημα της Νέας Ελληνικής Γλώσσας στην Γ Γυμνασίου διδάσκεται τρεις (3) περιόδους την εβδομάδα. Συνεπώς, το σύνολο
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΑ: Ενημέρωση για αλλαγές στο Γυμνάσιο βάσει προεδρικού διατάγματος που προωθείται
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ,ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ----- ΓΕΝΙΚΗ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΣΠΟΥΔΩΝ Π/ΘΜΙΑΣ ΚΑΙ Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΣΠΟΥΔΩΝ, ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ----- Ταχ. Δ/νση:
Διαβάστε περισσότεραΓΙΑΝΝΗΣ ΠΑΠΑΘΑΝΑΣΙΟΥ ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΠΑΠΑΘΑΝΑΣΙΟΥ. Γράφω καλά. στο τεστ των. Μαθηματικών
ΓΙΑΝΝΗΣ ΠΑΠΑΘΑΝΑΣΙΟΥ ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΠΑΠΑΘΑΝΑΣΙΟΥ Γράφω καλά στο τεστ των Μαθηματικών E, ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ Ανακεφαλαίωση της θεωρίας με πίνακες και παραδείγματα Διαγωνίσματα Αναλυτικές απαντήσεις με έμφαση στα δύσκολα
Διαβάστε περισσότεραΕνημέρωση για αλλαγές στο Γυμνάσιο βάσει προεδρικού διατάγματος
Ενημέρωση για αλλαγές στο Γυμνάσιο βάσει προεδρικού διατάγματος Σας ενημερώνουμε ότι το Υπουργείο Παιδείας, Έρευνας και Θρησκευμάτων προωθεί Προεδρικό Διάταγμα που αφορά στο Γυμνάσιο (διαδικασία αξιολόγησης,
Διαβάστε περισσότεραΚαραγιάννης Β. Ιωάννης Σχολικός Σύμβουλος Μαθηματικών ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΤΗΣ ΥΛΗΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
Επιμέλεια Καραγιάννης Β. Ιωάννης Σχολικός Σύμβουλος Μαθηματικών ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΤΗΣ ΥΛΗΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Σχολικό Έτος: 2014-2015 Μαθηματικός Περιηγητής 1 Διδακτέα ύλη και οδηγίες διδασκαλίας
Διαβάστε περισσότεραΤμήμα Τεχνολόγων Γεωπόνων - Φλώρινα
Τμήμα Τεχνολόγων Γεωπόνων - Φλώρινα Μάθημα: Μαθηματικά Διάλεξη 1 η : Εισαγωγή-Επανάληψη βασικών εννοιών (1 ο, 2 ο, 3 ο Κεφάλαιο) 11-10-2017, 18-10-2017 Διδάσκουσα: Αριστούλα Κοντογιάννη ΩΡΕΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ
Διαβάστε περισσότεραΥπουργείο Παιδείας: Προγραµµατισµός εκπαιδευτικού έργου για τα Γυµνάσια, ΓΕ.Λ. και ΕΠΑ.Λ./ΕΠΑ.Σ. για τo 2010/11
Υπουργείο Παιδείας: Προγραµµατισµός εκπαιδευτικού έργου για τα Γυµνάσια, ΓΕ.Λ. και ΕΠΑ.Λ./ΕΠΑ.Σ. για τo 2010/11 ΘΕΜΑ: «Προγραµµατισµός εκπαιδευτικού έργου για τα Γυµνάσια, ΓΕ.Λ. και ΕΠΑ.Λ./ΕΠΑ.Σ. σχολικού
Διαβάστε περισσότεραΗράκλειο, Αρ. Πρωτ.: 1329
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗ Δ/ΝΣΗ Π/ΘΜΙΑΣ & Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΚΡΗΤΗΣ ΓΡΑΦΕΙΟ ΣΧΟΛ. ΣΥΜΒΟΥΛΩΝ Δ.Ε. Ν. ΗΡΑΚΛΕΙΟΥ Τηλ. 2810 246860 Ταχ. Δ/νση: Ρολέν 4, 713
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ Γυμνασίου
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ Γυμνασίου Κεφάλαιο ο Αλγεβρικές Παραστάσεις ΛΕΜΟΝΙΑ ΜΠΟΥΤΣΚΟΥ Γυμνάσιο Αμυνταίου ΜΑΘΗΜΑ Α. Πράξεις με πραγματικούς αριθμούς ΑΣΚΗΣΕΙΣ ) ) Να συμπληρώσετε τα κενά ώστε στην κατακόρυφη στήλη
Διαβάστε περισσότεραΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓΙΟΥ ΒΑΣΙΛΕΙΟΥ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ
ΥΜΝΑΣΙΟ ΑΙΟΥ ΒΑΣΙΕΙΟΥ ΣΧΟΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2016 2017 Βαθμός αριθμητικώς:. =. 100 20 Ολογράφως: Υπογραφή Καθηγητή/τριας: ΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΩΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ- ΙΟΥΝΙΟΥ 2017 Μάθημα: Μαθηματικά Τάξη: B Ημερομηνία: 31
Διαβάστε περισσότεραΕξεταστέα ύλη μαθηματικών Α Λυκείου 2017
Εξεταστέα ύλη μαθηματικών Α Λυκείου 2017 Α Λυκείου Γεωμετρία Κεφάλαιο 3 3.1 Είδη και στοιχεία τριγώνων 3.2 1 ο Κριτήριο ισότητας τριγώνων (εκτός της απόδειξης του θεωρήματος) 3.3 2 ο Κριτήριο ισότητας
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ - Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ - Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΕΡΟΣ Α': ΑΛΓΕΒΡΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ο: Αλγεβρικές παραστάσεις Παράγραφος A..: Πράξεις με πραγματικούς αριθμούς (επαναλήψεις συμπληρώσεις) Β: Πράξεις με μονώνυμα Τα σημαντικότερα σημεία
Διαβάστε περισσότεραΑΛΓΕΒΡΑ Α Τάξης Ημερησίου ΓΕΛ
ΑΛΓΕΒΡΑ Α Τάξης Ημερησίου ΓΕΛ ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ Ι. Εισαγωγή Το μάθημα «Άλγεβρα και Στοιχεία Πιθανοτήτων» περιέχει σημαντικές μαθηματικές έννοιες, όπως, της απόλυτης τιμής, των προόδων, της συνάρτησης κ.ά.,
Διαβάστε περισσότεραΣχολικό έτος 2013-2014
Το Νέο Λύκειο Σχολικό έτος 2013-2014 Η δομή του νέου Λυκείου Α Λυκείου Τάξη Γενικής Παιδείας Γενική Παιδεία Β Λυκείου Δύο (2) ομάδες Προσανατολισμ ού Γενική Παιδεία Γ Λυκείου Τρεις (3) ομάδες Προσανατολισμ
Διαβάστε περισσότεραΔιευθύνσεις Δ.Ε. της Τ.Κ. Πόλη: Μαρούσι. χώρας Ιστοσελίδα: ΚΟΙΝ:
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ----- Βαθμός Ασφαλείας: Να διατηρηθεί μέχρι: Βαθ. Προτεραιότητας: ΕΝΙΑΙΟΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ Π/ΘΜΙΑΣ & Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ Δ/ΝΣΗ ΣΠΟΥΔΩΝ Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ
Διαβάστε περισσότεραΕρωτήσεις θεωρίας για τα Μαθηματικά Γ γυμνασίου. Άλγεβρα...
Ερωτήσεις θεωρίας για τα Μαθηματικά Γ γυμνασίου Άλγεβρα 1.1 Β: Δυνάμεις πραγματικών αριθμών. 1. Πως ορίζεται η δύναμη ενός πραγματικού αριθμού ; Η δύναμη με βάση έναν πραγματικό αριθμό α και εκθέτη ένα
Διαβάστε περισσότεραΣτόχοι ΑΠΣ για τα μαθηματικά της Ε τάξης
Στόχοι ΑΠΣ για τα μαθηματικά της Ε τάξης ΘΕΜΑΤΙΚΕΣ ΕΝΟΤΗΤΕΣ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΣΤΟΧΟΙ ΧΡΟΝΟΣ Αριθμοί και πράξειςακέραιοι 2, 3, 4, 5 2. να μπορούν να εκφράζουν αριθμούς μέχρι και το 1.000.000 με διάφορους τρόπους
Διαβάστε περισσότεραΑΛΓΕΒΡΑ Τ Ν Ο Π Σ Ι Κ Η Τ Λ Η
Τ Ν Ο Π Σ Ι Κ Η Τ Λ Η ΑΛΓΕΒΡΑ Τα ςημαντικότερα ςημεία τησ θεωρίασ Ερωτήςεισ εμπζδωςησ- απαντήςεισ Μεθοδολογία αςκήςεων Προτεινόμενεσ αςκήςεισ του βιβλίου - διεξοδική ανάλυςη των λφςεων (ςκζψη-βήματα-επεξήγηςη
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΑ: «Οδηγίες για τον τρόπο αξιολόγησης μαθημάτων του Γενικού Λυκείου για το σχολικό έτος »
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ----- ΓΕΝΙΚΗ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΣΠΟΥΔΩΝ Π/ΘΜΙΑΣ ΚΑΙ Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΣΠΟΥΔΩΝ, ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΔΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ
Διαβάστε περισσότεραΙωάννινα: 25 Απριλίου 2017 ANAKOINOΠΟΙΗΣΗ ΣΤΟ ΟΡΘΟ ΩΣ ΠΡΟΣ ΤΙΣ ΣΧΟΛΙΚΕΣ ΜΟΝΑΔΕΣ ΚΟΙΝΟΠΟΙΗΣΗΣ
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ------ ΠΕΡ/KH Δ/ΝΣΗ Α/ΘΜΙΑΣ & Β/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΗΠΕΙΡΟΥ ΓΡΑΦΕΙΟ ΣΧΟΛ.ΣΥΜΒΟΥΛΩΝ Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΝΟΜΟΥ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ----- Ταχ. Δ/νση: Λουκή Ακρίτα
Διαβάστε περισσότεραΣυγκεκριμένα: ΜΕΡΟΣ Β : Ανάλυση. Κεφάλαιο 1ο (Προτείνεται να διατεθούν 37 διδακτικές ώρες) Ειδικότερα:
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ----- ΓΕΝΙΚΗ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΣΠΟΥΔΩΝ Π/ΘΜΙΑΣ ΚΑΙ Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΣΠΟΥΔΩΝ, ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΤΜΗΜΑ Α -----
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΕΡΟΣ Α
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ----- ΓΕΝΙΚΗ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΣΠΟΥΔΩΝ Π/ΘΜΙΑΣ ΚΑΙ Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΙΕΘΥΝΣΗ ΣΠΟΥΔΩΝ, ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΔΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΤΜΗΜΑ Α -----
Διαβάστε περισσότεραΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ. Δημήτρης Σπαθάρας Σχολικός Σύμβουλος Μαθηματικών. Λαμία, 19 Απριλίου 2013 Αριθ. Πρωτ.: 317. Προς:
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ, ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗ Δ/ΝΣΗ Π/ΘΜΙΑΣ & Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΣΤΕΡΕΑΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΓΡΑΦΕΙΟ ΣΧΟΛΙΚΩΝ ΣΥΜΒΟΥΛΩΝ Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΝΟΜΟΥ ΦΘΙΩΤΙΔΑΣ
Διαβάστε περισσότεραΑ Γυμνασίου, Μέρο Α : Αριθμητική Άλγεβρα, Κεφάλαιο 2 - Κλάσματα
Α Γυμνασίου, Μέρο Α : Αριθμητική Άλγεβρα, Κεφάλαιο 2 - Κλάσματα Μαθηματικά Α Γυμνασίου Μέρο Α - Κεφάλαιο 2 Α. 2.1. Όταν ένα μέγεθο ή ένα σύνολο ομοειδών αντικειμένων χωρισθεί σε ν ίσα μέρη, το κάθε ένα
Διαβάστε περισσότεραΜαθηματικά Γ Γυμνασίου
Α λ γ ε β ρ ι κ έ ς π α ρ α σ τ ά σ ε ι ς 1.1 Πράξεις με πραγματικούς αριθμούς (επαναλήψεις συμπληρώσεις) A. Οι πραγματικοί αριθμοί και οι πράξεις τους Διδακτικοί στόχοι Θυμάμαι ποιοι αριθμοί λέγονται
Διαβάστε περισσότεραΑπό το Γυμνάσιο στο Λύκειο... 7. 3. Δειγματικός χώρος Ενδεχόμενα... 42 Εύρεση δειγματικού χώρου... 46
ΠEΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Από το Γυμνάσιο στο Λύκειο................................................ 7 1. Το Λεξιλόγιο της Λογικής.............................................. 11. Σύνολα..............................................................
Διαβάστε περισσότερα