Ενεργειακή ανάλυση βιομορίων

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Ενεργειακή ανάλυση βιομορίων"

Transcript

1 Ενεργειακή ανάλυση βιομορίων

2 Τα βιομόρια ως φυσικά συστήματα πρωτεΐνες, DNA, πεπτίδια, μικρά μόρια (ligands, φάρμακα) Αλληλεπιδράσεις μεταξύ των ατόμων + επίδραση του περιβάλλοντος νερού σταθεροποίηση της δομής σε ένα ενεργειακό ελάχιστο.!!! Προσιτό ελάχιστο της ολικής ενέργειας του συστήματος.

3 Ενεργειακή ανάλυση βιομορίων Δημιουργία λεπτομερών μοντέλων σε ατομικό επί για τις δυνάμεις (και τις ενέργειες) που σταθεροποιούν την δομή. Σκοπός Η ανάλυση και πρόβλεψη της δομής (ab initio folding, threading). Η πρόβλεψη των αλλαγών στη δομή υπό ορισμένες συνθήκες (π.χ. Μεταλλάξεις). Η ανάλυση και πρόβλεψη της χημικής συγγένειας μεταξύ μορίων (π.χ. πρόσδεση μικρών μορίων σε πρωτεΐνη). Η ενεργειακή ανάλυση γίνεται σε ένα μόριο και όχι σε στατιστική συλλογή, άρα δεν μπορεί να περιγράψει τις θερμοδυναμικές παραμέτρους, όπως οι εντροπικοί όροι. Συνεπώς περιορίζεται στην ανάλυση των ενεργειακών όρων.

4 Cα απ αρχής δίπλωμα πρωτεϊνών ab initio folding

5 AFWGYTRKLMNQSECVHP KLLHGFTECVNPCCYRLIL Επιλογή της δομής όπου η συγκεκριμένη ακολουθία έχει την ελάχιστη ενέργεια ύφανση (threading)

6 Πρόσδεση πεπτιδίου σε πρωτεΐνη (docking) ενέργεια αλληλεπίδρασης σταθερά σύνδεσης μετάλλαξη (mutation) μεταβολή της σταθεράς σύνδεσης

7 Μοριακή Μηχανική Μοριακή μηχανική είναι η υπολογιστική μέθοδος που δίνει ακριβείς δομές και ενέργειες μορίων. Χειρίζεται τα μόρια ως σύνολα μαζών που αλληλεπιδρούν μεταξύ τους με αρμονικές (ή περισσότερο πολύπλοκες) δυνάμεις μεταξύ δέσμιων ατόμων και με van der Waals και ηλεκτροστατικές δυνάμεις μεταξύ μη δέσμιων ατόμων. Μαθηματικές συναρτήσεις των ατομικών συντεταγμένων ή άλλων δομικών παραμέτρων, οι ενεργειακές συναρτήσεις, χρησιμοποιούνται για την αναλυτική περιγραφή αυτών των αλληλεπιδράσεων. Η παραμετροποίηση των συναρτήσεων γίνεται με βάσει πειραματικές παρατηρήσεις σε πραγματικά μόρια για την δημιουργία του δυναμικού πεδίου.

8 Συνάρτηση δυναμικής ενέργειας Αλληλεπιδράσεις μεταξύ δέσμιων ατόμων ή τάσεις παραμόρφωσης Ενεργειακή συμμετοχή προσφέρουν και οι παραμορφώσεις από την θέση ισορροπίας των διαφόρων γεωμετρικών στοιχείων ενός μορίου όπως άνοιγμα/κλείσιμο γωνιών, τέντωμα/συμπίεση δεσμών, απομάκρυνση ατόμων από επίπεδο και περιστροφές γύρω από δίεδρες γωνίες. Οι όροι αυτοί αναπαρίστανται συνήθως από αρμονικούς ταλαντωτές γύρω από μια θέση ισορροπίας.

9 Α. Απλές αρμονικές συναρτήσεις περιγράφουν τις τάσεις των δεσμών και των επίπεδων γωνιών. r eq r

10 Β. Η απόκλιση ατόμων από το επίπεδο ορισμένων ομάδων (όπως ο πεπτιδικός δεσμός) μπορεί επίσης να αναπαρασταθεί με αρμονικά δυναμικά που εφαρμόζονται σε δίεδρες γωνίες. Δίεδρες γωνίες

11 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ Ο πεπτιδικός δεσμός πρέπει να είναι επίπεδος και σε trans μορφή. Δίεδρη γωνία ω ~ 180 ω

12 Γ. Περιστροφές γύρω από απλούς δεσμούς περιγράφονται από ημιτονοειδείς συναρτήσεις.

13 Μή δέσμια άτομα Οι Ηλεκτροστατικές αλληλεπιδράσεις Η ηλεκτροστατική αλληλεπίδραση μεταξύ δύο φορτίων περιγράφεται από τον νόμο του Coulomb: Η επιλογή της διηλεκτρικής σταθεράς είναι σημαντική και εξαρτάται από το μοντέλο που επιλέχθηκε (πλήρης η μερική εισαγωγή των μορίων νερού, ιδιαίτερα χαρακτηριστικά της προς μελέτη περιοχής (π.χ. μελέτη ενός μορίου η αλληλεπίδρασης μεταξύ δύο μορίων στην επιφάνεια διεπαφής)

14 Μοντέλα διηλεκτρικής σταθεράς ε r Στο κενό ε r = 1(χρησιμοποιείται όταν προσομοιώνεται αναλυτικά το νερό) Στο νερό ε r ~ 80 Συχνά χρησιμοποιούνται ενδιάμεσες τιμές (~ ) Όλα εξαρτώνται από το είδος της προσομοίωσης (π.χ. Αλληλεπιδράσεις στην επιφάνεια η το εσωτερικό της πρωτεΐνης) Μία άλλη προσέγγιση είναι το ε r να εξαρτάται από την απόσταση μεταξύ των φορτίων που αλληλεπιδρούν (ε r αύξουσα) Στο κενό Στο νερό

15 Τα φορτία στην πολυπεπτιδική αλυσίδα σε ουδέτερο ph Η κύρια αλυσίδα έχει φορτία στα άκρα της (το συνολικό φορτίο είναι μηδενικό) Απομονωμένη αλανίνη

16 Ορισμένες πλευρικές αλυσίδες είναι φορτισμένες Histidine

17 Η προσέγγιση των μερικών φορτίων (partial charges). Το συνολικό φορτίο κάθε αμινοξέος κατανέμεται στα επιμέρους άτομα, ώστε να αναπαράγεται πιστότερα η συνολική ηλεκτροστατική συμπεριφορά του.

18 Δυνάμεις Van Der Waals στιγμιαίο δίπολο λόγω θερμικής κίνησης - + Επαγόμενο δίπολο

19 Δυνάμεις Van der Waals Δυναμικό Lennard-Jones άπωση έλξη Η συνάρτηση αυτή έχει ελάχιστο για r = 2R* R* = ακτίνα Van der Waals 2R*

20 Δεσμοί υδρογόνου: αλληλεπίδραση μεταξύ διπολικών ομάδων Κλασικό παράδειγμα το νερό Μοίρασμα ηλεκτρονικού νέφους ενεργό φορτίο δ ~ 1/3 e

21 Ενέργεια ενός υδρογονικού δεσμού Ν-Η-Ο θ > 145 Energy (kcal/mol) θ <180 θ = 180 Distance (Å) άπωση έλξη

22 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ Οι δεσμοί υδρογόνου σταθεροποιούν τις δευτεροταγείς δομές

23 Γενική μορφή του πεδίου μοριακής μηχανικής +δεσμοί Η

24 Η πρωτεΐνη είναι θερμοδυναμικό σύστημα Κατά την αναδίπλωση, η εντροπία του συστήματος πρωτεΐνης-νερού πρέπει να αυξάνει Σχηματισμός υδρόφοβου πυρήνα. Μόρια νερού και πολικά αμινοξέα αλληλεπιδρούν ελκτικά. Όχι τα υδρόφοβα αμινοξέα. Σχηματισμός οργανωμένου δικτύου μορίων νερού γύρω από ένα εκτεθειμένο υδρόφοβο αμινοξύ. Ομαδοποίηση των υδρόφοβων μείωση της επιφάνειάς τους μείωση των οργανωμένων μορίων νερού αύξηση της εντροπίας.

25 = υδρόφοβο αμινοξύ = Η2Ο = Δίκτυο υδρογονικών δεσμών Αύξηση εντροπίας

26 Κρυσταλλικά νερά. Έχουν σημαντική συνεισφορά στη σταθερότητα της δομής = Δίκτυο υδρογονικών δεσμών = Υδρόφοβος πυρήνας = Υδρόφιλο κέλυφος Γενική εικόνα μίας αναδιπλωμένης πρωτεΐνης = Η2Ο

27 Προσομοίωση εντροπικών όρων (Υδροφοβικότητα) Εισαγωγή θετικού ενεργειακού όρου ανάλογου με την υδρόφοβη επιφάνεια που είναι εκτεθειμένη στο νερό. Έτσι ευνοείται η μείωση της ενέργειας όταν τα υδρόφοβα αμινοξέα είναι στο εσωτερικό της πρωτεΐνης.

28 Εφαρμογή της Μοριακής Μηχανικής: ελαχιστοποίηση ενέργειας Προσομοίωση INPUT = Συντεταγμένες των ατόμων στο χώρο + Ενεργειακό πεδίο OUTPUT = Βελτιστοποιημένη στερεοδιάταξη ελάχιστης ενέργειας

29 Ελαχιστοποίηση της δυναμικής ενέργειας. Μετά την επιλογή της δυναμικής συνάρτησης ένας βασικός παράγοντας της μοριακής μηχανικής είναι ο προσδιορισμός της στερεοδιάταξης ελάχιστης ενέργειας. Η δυναμική επιφάνεια ως συνάρτηση των καρτεσιανών συντεταγμένων των ατόμων έχει πολλές κορυφές (ενεργειακά τοπικά μέγιστα) και κοιλάδες (ενεργειακά τοπικά ελάχιστα). Κάθε κοιλάδα αντιπροσωπεύει μία σταθερή ή τοπικά σταθερή κατάσταση του συστήματος. Για την πρωτεΐνη η στερεοδομή που σχετίζεται με μία σταθερή κατάσταση λέγεται στερεοδιάταξη. Έτσι οι στερεοδιατάξεις μπορούν να προσδιοριστούν με τον εντοπισμό των ενεργειακών ελαχίστων της επιφάνειας δυναμικής ενέργειας. Η τεχνική του υπολογισμού της ελαχίστης δυναμικής ενέργειας του μορίου ή του συστήματος μορίων σαν συνάρτηση των μεταβλητών του συστήματος (π.χ. δίεδρες γωνίες, αποστάσεις κλπ.)που υπολογίζει τα ενεργειακά ελάχιστα καλείται ελαχιστοποίηση της ενέργειας. Πολλές μέθοδοι ελαχιστοποίησης της ενέργειας είναι διαθέσιμοι. Οι μέθοδοι που χρησιμοποιούν μόνο πρώτες παραγώγους της συνάρτησης δυναμικής ενέργειας απαιτούν λιγότερους υπολογισμούς ενώ μεγαλύτερη ακρίβεια επιτυγχάνεται με μεθόδους που χρησιμοποιούν και δεύτερες παραγώγους της συνάρτησης.

30 Σχηματική παράσταση του ενεργειακού διαγράμματος των στερεοδιατάξεων μίας πρωτεΐνης. Στην πραγματικότητα ο αριθμός των παραμέτρων χ είναι όσοι οι βαθμοί ελευθερίας του μορίου (π.χ. δίεδρες γωνίες, αποστάσεις κλπ.). Δυναμική ενέργεια Ελαχιστοποίηση ενέργειας = Εύρεση του ελαχίστου της f(x) Διάφορες μέθοδοι: Η απλούστερη: steepest descents, μεταβάλλει την στερεοδιάταξη προς την κατεύθυνση όπου η 1η παράγωγος της f(x) είναι μέγιστη. Είναι η πιό γρήγορη μέθοδος. Άλλες μέθοδοι που χρησιμοποιούν και δεύτερες παραγώγους της συνάρτησης είναι ακριβέστερες, αλλά αργότερες.

31 Όπως αναφέρθηκε και προηγουμένως η βασική ιδέα της πρόβλεψης της δομής μιας πρωτεΐνης με μοριακή προσομοίωση βασίζεται στην υπόθεση ότι η στερεοδιάταξη με την χαμηλότερη δυναμική ενέργεια είναι η φυσική στερεοδιάταξη της πρωτεΐνης. Έτσι ο προσδιορισμός της φυσικής στερεοδιάταξης ανάγεται στην αναζήτηση του χαμηλότερου ενεργειακά ελάχιστου. Οι περισσότερες μέθοδοι ελαχιστοποίησης όμως δεν μπορούν να υπερβούν ενεργειακά φράγματα που σχηματίζονται γύρω από ενεργειακά ελάχιστα. Στην πράξη, η ελαχιστοποίηση ενέργειας χρησιμοποιείται με επιτυχία για τον υπολογισμό μικρών μεταβολών στη δομή: Π.Χ. Μετά από μία η περισσότερες τοπικές μεταλλάξεις (εφαρμογή στην πρόσδεση μικρών μορίων σε πρωτεΐνες). Για την τελειοποίηση (refinement) κρυσταλλογραφικών δεδομένων. Οι απόλυτες τιμές ενέργειας που δίνει η μοριακή μηχανική δεν έχουν από μόνες τους κάποιο νόημα. Σημασία έχουν οι διαφορές ενέργειας ανάμεσα σε στερεοδιατάξεις του ίδιου μορίου.

32 Οι επιφάνειες δυναμικής ενέργειας Όταν οι δυναμική ενέργεια του μορίου χαρτογραφηθεί για μία ή περισσότερες από τις παραμέτρους πού αλλάζουν (π.χ. δίεδρες γωνίες) κατασκευάζεται μία δυναμική ενεργειακή επιφάνεια. Η επιφάνεια δυναμικής ενέργειας για τον αναστολέα της διυδροφολικής αφυδρογονάσης (DHFR) τριμεθοπρίμης με παραμέτρους τις δίεδρες γωνίες Θ1 και Θ2. Οι γραμμοσκιασμένες περιοχές είναι οι περιοχές υψηλής ενέργειας και μη επιτρεπτής στερεοδιάταξης. Οι αριθμοί υποδεικνύουν παρατηρούμενες στερεοδιατάξεις σε περιοχές χαμηλής δυναμικής ενέργειας.

33 Η επιφάνεια δυναμικής ενέργειας για το διπεπτίδιο με παραμέτρους τις δίεδρες γωνίες φ και ψ. Με (. ) και (+) σημειώνονται οι παρατηρούμενες στερεοδιατάξεις (αέλικα (στο μέσον), β-πτυχωτή επιφάνεια (επάνω)).

34 Μοριακή Δυναμική - Ορισμός Η μοριακή δυναμική είναι η υπολογιστική μέθοδος για την προσομοίωση της κίνησης ενός συστήματος πολλών σωματιδίων. Απαιτεί γνώση του δυναμικού αλληλεπίδρασης που δημιουργείται από τις δυνάμεις που ασκούνται στα σωματίδια και τις εξισώσεις κίνησης που ρυθμίζουν την δυναμική των σωματιδίων. Τα δυναμικά πεδία της μοριακής μηχανικής συχνά χρησιμοποιούνται στις προσομοιώσεις μοριακής δυναμικής. Η δύναμη που ασκείται σε κάθε άτομο i υπολογίζεται από τις παραγώγους της συνάρτησης δυναμικής ενέργειας (de/dxi, de/dy i, de/dz i ) ως προς το άτομο j. Η εξίσωση κίνησης του Νεύτωνα, f i = m i a i, χρησιμοποιείται για τον εντοπισμό των επιταχύνσεων κάθε ατόμου σε κάθε βήμα της προσομοίωσης. 2 F i de = = m dx i i d x dt i 2

35 Μοριακή Δυναμική: προσομοίωση της κίνησης ενός μορίου στο χώρο υπό την επίδραση των δυνάμεων που απορρέουν από το επιλεχθέν ενεργειακό πεδίο INPUT Συντεταγμένες των ατόμων στο χώρο + Δυνάμεις (από Ενεργειακό πεδίο) + Θερμοκρασία ( ταχύτητες ατόμων) + Χρόνος OUTPUT Κίνηση του μορίου συναρτήσει του χρόνου Χρονικό εύρος ~ 1nsec 1μsec (μεγάλα-μικρά μόρια) Χρονικό βήμα ~ 1psec-1fsec Ταλαντώσεις-Σταθερότητα του μορίου-εύρεση στερεοδιάταξης

36 Η τεχνική της προσομοίωσης της εξάχνωσης (Simulated annealing) τοποθετεί το προσμοιαζόμενο πρωτεϊνικό σύστημα σε υψηλή θερμοκρασία και μετά το αφήνει να κρυώσει» σταδιακά. Θερμαίνοντας την πρωτεΐνη σε υψηλή θερμοκρασία η προσομοίωση την υποβοηθά να ξεπεράσει υψηλά ενεργειακά φράγματα και έτσι να δοκιμάσει υπολογισμούς σε περισσότερες στερεοδιατάξεις. Όπως το σύστημα κρυώσει προς τους 0o K, η πρωτεΐνη εγκλωβίζεται στο συνολικό ενεργειακό ελάχιστο. Εάν το δυναμικό πεδίο έχει αρκετή ακρίβεια τότε τη στερεοδιάταξη του γενικού ενεργειακού ελάχιστου θα πρέπει να είναι η φυσική στερεοδομή της πρωτεΐνης.

Εισαγωγή στη Μοριακή Προσοµοίωση

Εισαγωγή στη Μοριακή Προσοµοίωση Κεφάλαιο 6 Εισαγωγή στη Μοριακή Προσοµοίωση 6.1. Μοριακή Μηχανική 6.1.1. Εισαγωγή στη µεθοδολογία του «απ αρχής» διπλώµατος της πρωτείνης. Η ενέργεια κάθε µορίου µπορεί θεωρητικά να υπολογιστεί µε την

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Στερεών στις Πρωτεΐνες

Φυσική Στερεών στις Πρωτεΐνες Φυσική Στερεών στις Πρωτεΐνες Νίκος Απ. Παπανδρέου Τ.Ε.Ι. Πειραιά Φεβρουάριος 2010 Ένα ελικοϊδές μονοπάτι Χημική δομή μίας πρωτεΐνης Μήκος αλυσίδας ~30 έως ~1000 αµινοξέα Συνολικός αριθµός ατόµων έως ~

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 7. Προσομοίωση 3D Δομών Βιομορίων μέσω. Ομολογίας & Threading

Άσκηση 7. Προσομοίωση 3D Δομών Βιομορίων μέσω. Ομολογίας & Threading Άσκηση 7 Προσομοίωση 3D Δομών Βιομορίων μέσω Ομολογίας & Threading Προσομοίωση 2ταγούς δομής πρωτεϊνών Δευτεροταγής Δομή: Η 2ταγής δομή των πρωτεϊνών είναι σταθερή τοπική διαμόρφωση της πολυπεπτιδικής

Διαβάστε περισσότερα

ΓΩΝΙΕΣ φ, ψ ΚΑΙ ΕΠΙΤΡΕΠΤΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΕΙΣ ΤΗΣ ΠΟΛΥΠΕΠΤΙΔΙΚΗΣ ΑΛΥΣΙΔΑΣ

ΓΩΝΙΕΣ φ, ψ ΚΑΙ ΕΠΙΤΡΕΠΤΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΕΙΣ ΤΗΣ ΠΟΛΥΠΕΠΤΙΔΙΚΗΣ ΑΛΥΣΙΔΑΣ ΓΩΝΙΕΣ φ, ψ ΚΑΙ ΕΠΙΤΡΕΠΤΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΕΙΣ ΤΗΣ ΠΟΛΥΠΕΠΤΙΔΙΚΗΣ ΑΛΥΣΙΔΑΣ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΓΩΝΙΑΣ φ φ Ccarbonyl n Ccarbonyl n N Cα n Ccarbonyl n-1 Cα n N φ Ccarbonyl n-1 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΓΩΝΙΑΣ ψ φ ψ Ccarbonyl n N (Ca

Διαβάστε περισσότερα

Πρόγνωση δομής πρωτεϊνών (Μέρος Ι)

Πρόγνωση δομής πρωτεϊνών (Μέρος Ι) Πρόγνωση δομής πρωτεϊνών (Μέρος Ι) Βασίλης Προμπονάς, PhD Ερευνητικό Εργαστήριο Βιοπληροφορικής Τμήμα Βιολογικών Επιστημών Νέα Παν/πολη, Γραφείο B161 Πανεπιστήμιο Κύπρου Ταχ.Κιβ. 20537 1678, Λευκωσία ΚΥΠΡΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις 5& 6. Διαμόρφωση Βιομορίων μέσω Φασματοσκοπίας NMR. Σύγκριση & Ανάλυση Δομών Βιομορίων

Ασκήσεις 5& 6. Διαμόρφωση Βιομορίων μέσω Φασματοσκοπίας NMR. Σύγκριση & Ανάλυση Δομών Βιομορίων Ασκήσεις 5& 6 Διαμόρφωση Βιομορίων μέσω Φασματοσκοπίας NMR Σύγκριση & Ανάλυση Δομών Βιομορίων Διαμόρφωση Βιομορίων μέσω Φασματοσκοπίας NMR Κρυσταλλογραφία Ακτίνων-Χ & Φασματοσκοπία ΝΜR Πλεονεκτήματα -

Διαβάστε περισσότερα

Μοριακά πρότυπα. Σε τι διαφέρουν από τα μεταλλικά συστήματα; Παραδείγματα τύπων ατόμων. Η έννοια του τύπου ατόμου

Μοριακά πρότυπα. Σε τι διαφέρουν από τα μεταλλικά συστήματα; Παραδείγματα τύπων ατόμων. Η έννοια του τύπου ατόμου Τεχνικές προσομοίωσης και σχεδιασμού υλικών σε ΗΥ Σε τι διαφέρουν από τα μεταλλικά συστήματα; Μοριακά πρότυπα Στα μοριακά συστήματα: Η φύση του δεσμού είναι διαφορετική (ομοιοπολικός δεσμός). Υπάρχει συγκεκριμένη

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχεία Φυσικοχηµείας και Βιοφυσικής

Στοιχεία Φυσικοχηµείας και Βιοφυσικής Στοιχεία Φυσικοχηµείας και Βιοφυσικής Β. Φαδούλογλου 2008 Στοιχεία Φυσικοχηµείας και Βιοφυσικής Εργαστήρια Βιβλίο Εξετάσεις Ύλη Στοιχεία Φυσικοχηµείας και Βιοφυσικής Εργαστήρια Βιβλίο Εξετάσεις Ύλη Στοιχεία

Διαβάστε περισσότερα

Δομές (Διαμορφώσεις) Πρωτεινικών μορίων

Δομές (Διαμορφώσεις) Πρωτεινικών μορίων Δομές (Διαμορφώσεις) Πρωτεινικών μορίων Πρωτοταγής δομή (αλληλουχία αμινοξέων) Δευτεροταγής δομή Η διάταξη της πεπτιδικής αλυσίδας στον χωρο αυτής καθ αυτής (χωρίς να ληφθούν υπ όψη οι ομάδες R) Τριτοταγής

Διαβάστε περισσότερα

ΔΟΜΗ ΚΑΙ ΔΡΑΣΗ ΠΡΩΤΕΙΝΩΝ

ΔΟΜΗ ΚΑΙ ΔΡΑΣΗ ΠΡΩΤΕΙΝΩΝ ΔΟΜΗ ΚΑΙ ΔΡΑΣΗ ΠΡΩΤΕΙΝΩΝ ΠPΩTEINEΣ Οι πρωτεΐνες παίζουν σημαντικό ρόλο σε όλες σχεδόν τις βιολογικές διεργασίες. H σημασία τους φαίνεται στις παρακάτω περιπτώσεις: 1. Κατάλυση (πχ. ένζυμα) 2. Μεταφορά

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 7: Μοριακή Δομή

Διάλεξη 7: Μοριακή Δομή Μεμονωμένα άτομα: Μόνο τα ευγενή αέρια Μόρια: Τα υπόλοιπα άτομα σχηματίζουν μόρια Γιατί; Διότι η ολική ενέργεια ενός ευσταθούς μορίου είναι μικρότερη από την ολική ενέργεια των μεμονωμένων ατόμων που αποτελούν

Διαβάστε περισσότερα

και χρειάζεται μέσα στο ρύθμιση εναρμόνιση των διαφόρων ενζυμικών δραστηριοτήτων. ενζύμων κύτταρο τρόπους

και χρειάζεται μέσα στο ρύθμιση εναρμόνιση των διαφόρων ενζυμικών δραστηριοτήτων. ενζύμων κύτταρο τρόπους Για να εξασφαλιστεί η σωστή και αρμονική έκφραση των ενζύμων μέσα στο κύτταρο χρειάζεται ρύθμιση εναρμόνιση των διαφόρων ενζυμικών δραστηριοτήτων. και Η εναρμόνιση αυτή επιτυγχάνεται με διάφορους τρόπους

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ & ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ & ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ Τμήμα Τεχνολόγων Περιβάλλοντος Κατεύθυνσης Συντήρησης Πολιτισμικής Κληρονομιάς ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ & ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 3 η Ενότητα ΔΕΣΜΟΙ Δημήτριος Λαμπάκης ΜΟΡΙΑΚΗ ΔΟΜΗ Μεμονωμένα άτομα: Μόνο τα ευγενή αέρια

Διαβάστε περισσότερα

Μοριακή Αναγνώριση. 5.1. Εισαγωγή. 5.2. Σταθερές σύνδεσης και αποχωρισµού. [A][B] k d = ----------- [AB] [ΑΒ] k i = ---------- [Α][Β] Κεφάλαιο

Μοριακή Αναγνώριση. 5.1. Εισαγωγή. 5.2. Σταθερές σύνδεσης και αποχωρισµού. [A][B] k d = ----------- [AB] [ΑΒ] k i = ---------- [Α][Β] Κεφάλαιο Κεφάλαιο 5-1 5 Μοριακή Αναγνώριση 5.1. Εισαγωγή Ένα από τα σηµαντικότερα χαρακτηριστικά των ζωντανών οργανισµών είναι ότι τα µακροµόρια που περιέχουν κάνουν πολύ εξειδικευµένες αλληλεπιδράσεις µε άλλα

Διαβάστε περισσότερα

αποτελούν το 96% κ.β Ποικιλία λειτουργιών

αποτελούν το 96% κ.β Ποικιλία λειτουργιών ΧΗΜΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΠΟΥ ΣΥΝΘΕΤΟΥΝ ΤΟΥΣ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΥΣ 92 στοιχεία στο φλοιό της Γης 27 απαραίτητα για τη ζωή H, Ο, Ν, C αποτελούν το 96% κ.β S, Ca, P, Cl, K, Na, Mg αποτελούν το 4% κ.β. Fe, I Ιχνοστοιχεία αποτελούν

Διαβάστε περισσότερα

Τα χημικά στοιχεία που είναι επικρατέστερα στους οργανισμούς είναι: i..

Τα χημικά στοιχεία που είναι επικρατέστερα στους οργανισμούς είναι: i.. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΣΤΟ 1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ «XHMIKH ΣΥΣΤΑΣΗ ΤΟΥ ΚΥΤΤΑΡΟΥ» ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ Η ΧΗΜΕΙΑ ΤΗΣ ΖΩΗΣ Α. ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ ΜΕΣΑ ΣΤΗΝ ΤΑΞΗ 1. Όταν αναφερόμαστε στον όρο «Χημική Σύσταση του Κυττάρου», τί νομίζετε ότι

Διαβάστε περισσότερα

Προσοµοιώσεις µοριακής δυναµικής

Προσοµοιώσεις µοριακής δυναµικής Προσοµοιώσεις µοριακής δυναµικής Τί είναι ; Μέθοδος υπολογιστικής προσοµοίωσης της χρονικής εξέλιξης ενός συστήµατος αλληλεπιδρόντων σωµατιδίων ΗΛΑ Η η προσοµοίωση της κίνησης των ατόµων ή µορίων ενός

Διαβάστε περισσότερα

Σχ. 1: Τυπική μορφή μοριακού δυναμικού.

Σχ. 1: Τυπική μορφή μοριακού δυναμικού. ΤΕΤΥ - Σύγχρονη Φυσική Κεφ. 6-1 Κεφάλαιο 6. Μόρια Εδάφια: 6.a. Μόρια και μοριακοί δεσμοί 6.b. Κβαντομηχανική περιγραφή του χημικού δεσμού 6.c. Περιστροφή και ταλάντωση μορίων 6.d. Μοριακά φάσματα 6.a.

Διαβάστε περισσότερα

Δευτεροταγής Δομή Πρωτεϊνών

Δευτεροταγής Δομή Πρωτεϊνών Δευτεροταγής Δομή Πρωτεϊνών Πρωτεϊνικό δίπλωμα Oι στόχοι μιας πρωτεΐνης όταν διπλωθεί είναι: 1. H xαμηλή ενέργεια διαμόρφωσης του κάθε αμινοξέος 2. Να επιτευχθούν υδρογονικοί δεσμοί από πολικά αμινοξέα

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2 Χημικοί Δεσμοί

Κεφάλαιο 2 Χημικοί Δεσμοί Κεφάλαιο 2 Χημικοί Δεσμοί Σύνοψη Παρουσιάζονται οι χημικοί δεσμοί, ιοντικός, μοριακός, ατομικός, μεταλλικός. Οι ιδιότητες των υλικών τόσο οι φυσικές όσο και οι χημικές εξαρτώνται από το είδος ή τα είδη

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 4: Κεντρικές διατηρητικές δυνάμεις

Ενότητα 4: Κεντρικές διατηρητικές δυνάμεις Ενότητα 4: Κεντρικές διατηρητικές δυνάμεις Έστω F=f κεντρικό πεδίο δυνάμεων. Είναι εύκολο να δείξουμε ότι F=0, δηλ. είναι διατηρητικό: F= V. Σε σφαιρικές συντεταγμένες, γενικά: V ma = F =, V maθ = Fθ =,

Διαβάστε περισσότερα

Υλικά Ηλεκτρονικής & Διατάξεις

Υλικά Ηλεκτρονικής & Διατάξεις Τμήμα Ηλεκτρονικών Μηχανικών Υλικά Ηλεκτρονικής & Διατάξεις 2 η σειρά διαφανειών Δημήτριος Λαμπάκης ΜΟΡΙΑΚΗ ΔΟΜΗ Μεμονωμένα άτομα: Μόνο τα ευγενή αέρια Μόρια: Τα υπόλοιπα άτομα σχηματίζουν μόρια, γιατί

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Τμήμα Φυσικής Πτυχιακή εξέταση στη Μηχανική ΙI 20 Σεπτεμβρίου 2007

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Τμήμα Φυσικής Πτυχιακή εξέταση στη Μηχανική ΙI 20 Σεπτεμβρίου 2007 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Τμήμα Φυσικής Πτυχιακή εξέταση στη Μηχανική ΙI 0 Σεπτεμβρίου 007 Τμήμα Π. Ιωάννου & Θ. Αποστολάτου Απαντήστε στα ερωτήματα που ακολουθούν με σαφήνεια, ακρίβεια και απλότητα. Όλα τα

Διαβάστε περισσότερα

Αρχιτεκτονική της τρισδιάστατης δομής πρωτεϊνών

Αρχιτεκτονική της τρισδιάστατης δομής πρωτεϊνών Αρχιτεκτονική της τρισδιάστατης δομής πρωτεϊνών Βασίλης Προμπονάς, PhD Ερευνητικό Εργαστήριο Βιοπληροφορικής Τμήμα Βιολογικών Επιστημών Νέα Παν/πολη, Γραφείο B161 Πανεπιστήμιο Κύπρου Ταχ.Κιβ. 20537 1678,

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγικές έννοιες. Μερικές εφαρμογές. Τεχνικές προσομοίωσης και σχεδιασμού υλικών σε ΗΥ. Υπολογιστικές μέθοδοι στην επιστήμη των υλικών

Εισαγωγικές έννοιες. Μερικές εφαρμογές. Τεχνικές προσομοίωσης και σχεδιασμού υλικών σε ΗΥ. Υπολογιστικές μέθοδοι στην επιστήμη των υλικών Τεχνικές προσομοίωσης και σχεδιασμού υλικών σε ΗΥ Μερικές εφαρμογές Εισαγωγικές έννοιες Εναπόθεση σε Cu(111) Τσαλάκωμα γραφενίου Τριβή Δ.Γ. Παπαγεωργίου Ανάμιξη νερού πεντανίου Σκίσιμο γραφενίου Πρόσκρουση

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαια 8 ο Ένζυμα και κατάλυση

Κεφάλαια 8 ο Ένζυμα και κατάλυση Κεφάλαια 8 ο Ένζυμα και κατάλυση Τα ένζυμα είναι βιομόρια που μεσολαβούν στους χημικούς μετασχηματισμούς και στη μετατροπή της ενέργειας Κύρια χαρακτηριστικά τους η ισχύς και η εξειδίκευση Πλέον θα τα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ. κινητική + + δυναμική

ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ. κινητική + + δυναμική ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Εσωτερική ενέργεια: Το άθροισμα της κινητικής (εσωτερική κινητική ενέργεια ή θερμική ενέργεια τυχαία, μη συλλογική κίνηση) και δυναμικής ενέργειας (δεσμών κλπ) όλων των σωματιδίων (ατόμων

Διαβάστε περισσότερα

Δομικές κατηγορίες πρωτεϊνών

Δομικές κατηγορίες πρωτεϊνών 3-1 Κεφάλαι ο Δομικές κατηγορίες πρωτεϊνών 3.1. α-δομές πρωτεϊνών Οι α-έλικες είναι δομικά στοιχεία που μπορούν να σχηματίσουν πολλές κατηγορίες στερεοδομών και με πολλές διαφορετικές λειτουργίες. Εκτός

Διαβάστε περισσότερα

ΔΟΜΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΒΙΟΜΟΡΙΩΝ

ΔΟΜΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΒΙΟΜΟΡΙΩΝ ΔΟΜΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΒΙΟΜΟΡΙΩΝ Διδάσκοντες: Δ.Δ. Λεωνίδας, Α.-Μ. Ψαρρά Κωδικός e-class: SEYC194 28/9/2015 Δ.Δ. Λεωνίδας 28/9/2015 Δ.Δ. Λεωνίδας Βιοχημεία είναι η Χημεία που εμφανίζεται μέσα στους ζώντες οργανισμούς

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ ΕΘΝΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΕΡΕΥΝΩΝ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΟΡΓΑΝΙΚΗΣ & ΦΑΡΜΑΚΕΥΤΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΟΡΙΑΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ 1 ο εργαστήριο (Α µέρος) Βασικές αρχές Μοριακής Μοντελοποίησης Μοριακά µοντέλα Συστήµατα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΩΤΕΪΝΕΣ. Φατούρος Ιωάννης Αναπληρωτής Καθηγητής

ΠΡΩΤΕΪΝΕΣ. Φατούρος Ιωάννης Αναπληρωτής Καθηγητής ΠΡΩΤΕΪΝΕΣ Φατούρος Ιωάννης Αναπληρωτής Καθηγητής Θέματα Διάλεξης Δομή, αριθμός και διαχωρισμός των αμινοξέων Ένωση αμινοξέων με τον πεπτιδικό δεσμό για τη δημιουργία πρωτεΐνης Λειτουργίες των πρωτεϊνών

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Σύγxρονη Φυσική II. Μοριακή Δομή Ι Διδάσκων : Επίκ. Καθ. Μ. Μπενής

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Σύγxρονη Φυσική II. Μοριακή Δομή Ι Διδάσκων : Επίκ. Καθ. Μ. Μπενής ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Σύγxρονη Φυσική II Μοριακή Δομή Ι Διδάσκων : Επίκ. Καθ. Μ. Μπενής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Δευτεροταγής Δομή Πρωτεϊνών

Δευτεροταγής Δομή Πρωτεϊνών Δευτεροταγής Δομή Πρωτεϊνών Πρωτεϊνικό δίπλωμα Η κινητήρια δύναμη για την αναδίπλωση μιας πρωτεΐνης είναι η επίτευξη των εξής: 1. xαμηλή ενέργεια διαμόρφωσης του κάθε αμινοξέος 2. δημιουργία μιας συμπαγούς

Διαβάστε περισσότερα

Οι πρωτεΐνες συμμετέχουν σε όλες τις κυτταρικές λειτουργίες

Οι πρωτεΐνες συμμετέχουν σε όλες τις κυτταρικές λειτουργίες Οι πρωτεΐνες συμμετέχουν σε όλες τις κυτταρικές λειτουργίες Γένωμα vs Πρωτέωμα Όλη η αλληλουχία βάσεων στο DNA Τι είναι δυνατόν Συγκεκριμένο Στατικό Οι πρωτεΐνες που κωδικοποιούνται από το γένωμα Τι είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΔΟΜΗ ΠΡΩΤΕΪΝΩΝ II. Σελίδα 1 ΒΙΟΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ. Τ. Θηραίου

ΔΟΜΗ ΠΡΩΤΕΪΝΩΝ II. Σελίδα 1 ΒΙΟΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ. Τ. Θηραίου ΔΟΜΗ ΠΡΩΤΕΪΝΩΝ II Σελίδα 1 Υπολογιστικός Προσδιορισμός Δομής πειραματικός προσδιορισμός δομών κρυσταλλογραφία ακτίνων X πυρηνικός μαγνητικός συντονισμός (NMR) χρόνος / κόστος / περιορισμοί sequence - structure

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Δομή Βιομορίων

Εισαγωγή στη Δομή Βιομορίων Εισαγωγή στη Δομή Βιομορίων Μαρία Παυλάκη mpavlaki@alex.duth.gr Oργάνωση μαθήματος (εξετάσεις) Tο μάθημα έχει συντελεστή 70% του τελικού βαθμού Tο εργαστήριο 30% Θα πρέπει να πάρετε 5 στο μάθημα και ο

Διαβάστε περισσότερα

Βασική έννοια. Μηχανική ενέργεια.

Βασική έννοια. Μηχανική ενέργεια. Έργο - Ενέργεια Βασική έννοια. Μηχανική, Ηλεκτρομαγνητική, Χημική, Θερμική, Πυρηνική, κ.α. Δυνατότητα μετατροπής της μίας μορφής σε άλλη. Μηχανική ενέργεια. Λύση προβλημάτων μηχανικής. α) ος νόμος Νεύτωνα,

Διαβάστε περισσότερα

6. ιαμοριακές δυνάμεις

6. ιαμοριακές δυνάμεις 6. ιαμοριακές δυνάμεις ΣΚΟΠΟΣ Σκοπός αυτού του κεφαλαίου είναι να γνωρίσουμε τα είδη των ελκτικών δυνάμεων που αναπτύσσονται μεταξύ των μορίων των ομοιοπολικών ενώσεων και την επίδραση που ασκούν οι δυνάμεις

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα ιάλεξης ΠΡΩΤΕΪΝΕΣ - ΕΝΖΥΜΑ ΠΡΩΤΕΪΝΕΣ. ιαχωρισµός Αµινοξέων

Θέµατα ιάλεξης ΠΡΩΤΕΪΝΕΣ - ΕΝΖΥΜΑ ΠΡΩΤΕΪΝΕΣ. ιαχωρισµός Αµινοξέων MANAGING AUTHORITY OF THE OPERATIONAL PROGRAMME EDUCATION AND INITIAL VOCATIONAL TRAINING ΠΡΩΤΕΪΝΕΣ - ΕΝΖΥΜΑ Θέµατα ιάλεξης οµή, αριθµός και διαχωρισµός των αµινοξέων Ένωση αµινοξέων µε τον πεπτιδικό δεσµό

Διαβάστε περισσότερα

Ηλίας Ηλιόπουλος Εργαστήριο Γενετικής, Τμήμα Βιοτεχνολογίας, Γεωπονικό Πανεπιστήμιο Αθηνών

Ηλίας Ηλιόπουλος Εργαστήριο Γενετικής, Τμήμα Βιοτεχνολογίας, Γεωπονικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Μοριακή Αναγνώριση Ηλίας Ηλιόπουλος Εργαστήριο Γενετικής, Τμήμα Βιοτεχνολογίας, Γεωπονικό Πανεπιστήμιο Αθηνών 1 Μοριακή Αναγνώριση Με τον όρο μοριακή αναγνώριση περιγράφουμε την αλληλεπίδραση μεταξύ δύο

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1. Οι δομικοί λίθοι

Κεφάλαιο 1. Οι δομικοί λίθοι Κεφάλαιο 1 Οι δομικοί λίθοι Κεφάλαιο 1 Οι Δομικοί Λίθοι των Πρωτεϊνών Εικόνα 1.1 Η αμινοξική αλληλουχία μιας πρωτεϊνικής πολυπεπτιδικής αλυσίδας ονομάζεται πρωτοταγής δομή. Διαφορετικές περιοχές της αλληλουχίας

Διαβάστε περισσότερα

Μικρά αμινοξέα. Βιοχημεία Ι Β-3

Μικρά αμινοξέα. Βιοχημεία Ι Β-3 Βιοχημεία Ι Β-2 Μικρά αμινοξέα Βιοχημεία Ι Β-3 Aλειφατικά αμινοξέα Βιοχημεία Ι Β-4 Ιμινοξύ Βιοχημεία Ι Β-5 Αρωματικά αμινοξέα Βιοχημεία Ι Β-6 Βιοχημεία Ι Β-7 Η Tyr και η Trp απορροφούν στα 280nm-έτσι μετράται

Διαβάστε περισσότερα

Παππάς Χρήστος. Επίκουρος καθηγητής

Παππάς Χρήστος. Επίκουρος καθηγητής Παππάς Χρήστος Επίκουρος καθηγητής 1 ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΤΗΣ ΧΗΜΙΚΗΣ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗΣ Η χημική θερμοδυναμική ασχολείται με τις ενεργειακές μεταβολές που συνοδεύουν μια χημική αντίδραση. Προβλέπει: ΠΛΕΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 28 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Δεύτερη Φάση) Κυριακή, 13 Απριλίου 2014 Ώρα: 10:00-13:00 Οδηγίες: Το δοκίμιο αποτελείται από έξι (6) σελίδες και έξι (6) θέματα. Να απαντήσετε

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΕ14 - ΕΡΓΑΣΙΑ 6 Προθεσμία αποστολής: 4/7/2006

ΦΥΕ14 - ΕΡΓΑΣΙΑ 6 Προθεσμία αποστολής: 4/7/2006 ΦΥΕ14 - ΕΡΓΑΣΙΑ 6 Προθεσμία αποστολής: 4/7/2006 Άσκηση 1 Δύο σφαίρες με ίσες μάζες m είναι δεμένες με νήματα μήκους l από το ίδιο σημείο της οροφής Σ. Αν η κάθε σφαίρα φέρει φορτίο q να βρεθεί η γωνία

Διαβάστε περισσότερα

πρωτεϊνες νουκλεϊκά οξέα Βιολογικά Μακρομόρια υδατάνθρακες λιπίδια

πρωτεϊνες νουκλεϊκά οξέα Βιολογικά Μακρομόρια υδατάνθρακες λιπίδια πρωτεϊνες νουκλεϊκά οξέα Βιολογικά Μακρομόρια υδατάνθρακες λιπίδια Περιγραφή μαθήματος Επανάληψη σημαντικών εννοιών από την Οργανική Χημεία Χημική σύσταση των κυττάρων Μονοσακχαρίτες Αμινοξέα Νουκλεοτίδια

Διαβάστε περισσότερα

2 ο εργαστήριο ιαµορφωτική Ανάλυση Συστηµατική αναζήτηση Τυχαία δειγµατοληψία Μοριακή υναµική 2

2 ο εργαστήριο ιαµορφωτική Ανάλυση Συστηµατική αναζήτηση Τυχαία δειγµατοληψία Μοριακή υναµική 2 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ ΕΘΝΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΕΡΕΥΝΩΝ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΟΡΓΑΝΙΚΗΣ & ΦΑΡΜΑΚΕΥΤΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΟΡΙΑΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ 2 ο εργαστήριο ιαµορφωτική Ανάλυση Συστηµατική αναζήτηση Τυχαία δειγµατοληψία Μοριακή

Διαβάστε περισσότερα

ΥΛΙΚΑ ΠΑΡΟΝ ΚΑΙ ΜΕΛΛΟΝ

ΥΛΙΚΑ ΠΑΡΟΝ ΚΑΙ ΜΕΛΛΟΝ ΥΛΙΚΑ ΠΑΡΟΝ ΚΑΙ ΜΕΛΛΟΝ Ι 4 Δεσμοί ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ μεταξύ ατόμων γίνονται με τα ηλεκτρόνια σθένους κατά τέτοιο τρόπο ώστε να ελαττώνεται η συνολική ενέργεια του

Διαβάστε περισσότερα

Προβλήματα Κεφαλαίου 2

Προβλήματα Κεφαλαίου 2 Άνοιξη 2017 8/3/2017 Προβλήματα Κεφαλαίου 2 Οι λύσεις των προβλημάτων 23,24 και 25 * να παραδοθούν μέχρι τις 17/3/2017 Οι λύσεις των προβλημάτων 26 και 27 * να παραδοθούν μέχρι τις 24/3/2017 1. Θεωρείστε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ

ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 6932 946778 ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ Περιεχόμενα 1. Όρια καταστατικής εξίσωσης ιδανικού αερίου 2. Αποκλίσεις των Ιδιοτήτων των πραγματικών αερίων από τους Νόμους

Διαβάστε περισσότερα

* Επειδή μόνο η μεταφορά θερμότητας έχει νόημα, είτε συμβολίζεται με dq, είτε με Q, είναι το ίδιο.

* Επειδή μόνο η μεταφορά θερμότητας έχει νόημα, είτε συμβολίζεται με dq, είτε με Q, είναι το ίδιο. ΘΕΡΜΙΔΟΜΕΤΡΙΑ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ ΜΗΔΕΝΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ Μονάδες - Τάξεις μεγέθους Μονάδες ενέργειας 1 cal = 4,19 J Πυκνότητα νερού 1 g/cm 3 = 1000 Kg/m 3. Ειδική θερμότητα νερού c = 4190 J/Kg.K = 1Kcal/Kg.K = 1 cal/g.k

Διαβάστε περισσότερα

1 p p a y. , όπου H 1,2. u l, όπου l r p και u τυχαίο μοναδιαίο διάνυσμα. Δείξτε ότι μπορούν να γραφούν σε διανυσματική μορφή ως εξής.

1 p p a y. , όπου H 1,2. u l, όπου l r p και u τυχαίο μοναδιαίο διάνυσμα. Δείξτε ότι μπορούν να γραφούν σε διανυσματική μορφή ως εξής. ΚΒΑΝΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ Ασκήσεις Κεφαλαίου V Άσκηση : Οι θεμελιώδεις σχέσεις μετάθεσης της στροφορμής επιτρέπουν την ύπαρξη ακέραιων και ημιπεριττών ιδιοτιμών Αλλά για την τροχιακή στροφορμή L r p γνωρίζουμε ότι

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 3. Δομές τάξης α

Κεφάλαιο 3. Δομές τάξης α Κεφάλαιο 3 Δομές τάξης α Κεφάλαιο 3 Δομές Τάξης α: Σπειρωμένα Σπειράματα Εικόνα 3.1 Σχηματικό διάγραμμα της δομής ενός σπειρωμένου σπειράματος α-ελίκων. Δύο α-έλικες συμπλέκονται και σταδιακά τυλίγονται

Διαβάστε περισσότερα

Μεταλλικός δεσμός - Κρυσταλλικές δομές Ασκήσεις

Μεταλλικός δεσμός - Κρυσταλλικές δομές Ασκήσεις Μεταλλικός δεσμός - Κρυσταλλικές δομές Ασκήσεις Ποια από τις ακόλουθες προτάσεις ισχύει για τους μεταλλικούς δεσμούς; α) Οι μεταλλικοί δεσμοί σχηματίζονται αποκλειστικά μεταξύ ατόμων του ίδιου είδους μετάλλου.

Διαβάστε περισσότερα

τα βιβλία των επιτυχιών

τα βιβλία των επιτυχιών Τα βιβλία των Εκδόσεων Πουκαμισάς συμπυκνώνουν την πολύχρονη διδακτική εμπειρία των συγγραφέων μας και αποτελούν το βασικό εκπαιδευτικό υλικό που χρησιμοποιούν οι μαθητές των φροντιστηρίων μας. Μέσα από

Διαβάστε περισσότερα

Σύζευξη σπιν-σπιν J = 0 J 0

Σύζευξη σπιν-σπιν J = 0 J 0 Σύζευξη σπιν-σπιν Ας υποθέσουµε ότι έχουµε δύο πυρήνες Α και Χ, οι οποίοι είτε συνδέονται απ ευθείας µε έναν δεσµό είτε η σύνδεσή γίνεται µε περισσότερους δεσµούς. A X J = 0 J 0 Α Χ Α Χ Το σπάσιµο των

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΟ ΚΕΝΤΡΟ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Ν. ΜΑΓΝΗΣΙΑΣ ( Ε.Κ.Φ.Ε ) ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΟ ΚΕΝΤΡΟ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Ν. ΜΑΓΝΗΣΙΑΣ ( Ε.Κ.Φ.Ε ) ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΟ ΚΕΝΤΡΟ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Ν. ΜΑΓΝΗΣΙΑΣ ( Ε.Κ.Φ.Ε ) ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ Θέμα: ΜΕΤΟΥΣΙΩΣΗ ΠΡΩΤΕΪΝΩΝ (άσκηση 7 του εργαστηριακού οδηγού) Μέσος χρόνος πειράματος: 45 λεπτά Α. ΑΝΑΛΩΣΙΜΑ Εργαλεία

Διαβάστε περισσότερα

ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ. κινητική + + δυναμική

ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ. κινητική + + δυναμική ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Εσωτερική ενέργεια: Το άθροισμα της κινητικής (εσωτερική κινητική ενέργεια ή θερμική ενέργεια τυχαία, μη συλλογική κίνηση) και δυναμικής ενέργειας (δεσμών κλπ) όλων των σωματιδίων (ατόμων

Διαβάστε περισσότερα

οµή και Αναδίπλωση πρωτεϊνών

οµή και Αναδίπλωση πρωτεϊνών οµή και Αναδίπλωση πρωτεϊνών Νηφόρου Κατερίνα Μεταδιδακτορική Ερευνήτρια, Οµάδα Μοριακής Καρκινογένεσης, Εργ/ριο Ιστολογίας-Εµβρυολογίας, Ιατρική Σχολή Αθηνών Σηµασία των πρωτεϊνών Ενζυµική κατάλυση Μεταφορά

Διαβάστε περισσότερα

Προβλήματα Κεφαλαίου 2

Προβλήματα Κεφαλαίου 2 Άνοιξη 2013 5/3/2013 Προβλήματα Κεφαλαίου 2 Οι λύσεις των προβλημάτων 3, 4, 5 * να παραδοθούν μέχρι τις 22/3/2013 Οι λύσεις των προβλημάτων 8 * και 20 να παραδοθούν μέχρι τις 28/3/2013 1. Για να κερδίσουμε

Διαβάστε περισσότερα

3ο ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 19 Οκτώβρη 2014 Ταλαντώσεις - Πρόχειρες Λύσεις. Θέµα Α

3ο ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 19 Οκτώβρη 2014 Ταλαντώσεις - Πρόχειρες Λύσεις. Θέµα Α 3ο ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 19 Οκτώβρη 014 Ταλαντώσεις - Πρόχειρες Λύσεις Θέµα Α Α.1. Ηλεκτρικό κύκλωµα LC, αµελητέας ωµικής αντίστασης, εκτελεί η- λεκτρική ταλάντωση µε περίοδο T. Αν

Διαβάστε περισσότερα

Κυκλικός διχρωισµός, Circular Dichroism (CD)

Κυκλικός διχρωισµός, Circular Dichroism (CD) Κυκλικός διχρωισµός, Circular Dichroism (CD) Κυκλικός διχρωισµός Προβλήµατα που µπορούν να διερευνηθούν µε CD: Στοιχεία δευτεροταγούς δοµής. Αλλαγές στη διαµόρφωση πρωτεϊνών που οφείλονται σε µεταβολές

Διαβάστε περισσότερα

1.1. Να γράψετε στο τετράδιό σας το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση:

1.1. Να γράψετε στο τετράδιό σας το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση: ΘΕΜΑ 1o 1.1. Να γράψετε στο τετράδιό σας το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση: Η σταθερά Κ w στους 25 ο C έχει τιµή 10-14 : α. µόνο στο καθαρό νερό β. σε οποιοδήποτε υδατικό διάλυµα γ. µόνο σε

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΚΑΙ ΠΡΟΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΑΠΟ ΤΗΝ Α ΚΑΙ Β ΛΥΚΕΙΟΥ. Από τη Φυσική της Α' Λυκείου

ΒΑΣΙΚΕΣ ΚΑΙ ΠΡΟΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΑΠΟ ΤΗΝ Α ΚΑΙ Β ΛΥΚΕΙΟΥ. Από τη Φυσική της Α' Λυκείου ΒΑΣΙΚΕΣ ΚΑΙ ΠΡΟΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΑΠΟ ΤΗΝ Α ΚΑΙ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Από τη Φυσική της Α' Λυκείου Δεύτερος νόμος Νεύτωνα, και Αποδεικνύεται πειραματικά ότι: Η επιτάχυνση ενός σώματος (όταν αυτό θεωρείται

Διαβάστε περισσότερα

Μοριακή Φασματοσκοπία I. Παραδόσεις μαθήματος Θ. Λαζαρίδης

Μοριακή Φασματοσκοπία I. Παραδόσεις μαθήματος Θ. Λαζαρίδης Μοριακή Φασματοσκοπία I Παραδόσεις μαθήματος Θ. Λαζαρίδης 2 Τι μελετά η μοριακή φασματοσκοπία; Η μοριακή φασματοσκοπία μελετά την αλληλεπίδραση των μορίων με την ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία Από τη μελέτη

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις 3& 4. Πρωτεϊνική Αρχιτεκτονική. Πλατφόρμες Πρόβλεψης & Προσομοίωσης 2ταγούς Δομής. Μοριακή Απεικόνιση

Ασκήσεις 3& 4. Πρωτεϊνική Αρχιτεκτονική. Πλατφόρμες Πρόβλεψης & Προσομοίωσης 2ταγούς Δομής. Μοριακή Απεικόνιση Ασκήσεις 3& 4 Πρωτεϊνική Αρχιτεκτονική Πλατφόρμες Πρόβλεψης & Προσομοίωσης 2ταγούς Δομής Μοριακή Απεικόνιση Πρωτεϊνική Αρχιτεκτονική Πρωτεϊνική Αρχιτεκτονική: Η τρισδιάστατη δομή μιας πρωτεΐνης και πως

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Τμήμα Φυσικής Εξέταση στη Μηχανική I 2 Σεπτεμβρίου 2010

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Τμήμα Φυσικής Εξέταση στη Μηχανική I 2 Σεπτεμβρίου 2010 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Τμήμα Φυσικής Εξέταση στη Μηχανική I Σεπτεμβρίου 00 Απαντήστε και στα 0 ερωτήματα με σαφήνεια και απλότητα. Οι ολοκληρωμένες απαντήσεις εκτιμώνται ιδιαιτέρως. Καλή σας επιτυχία.. Ένας

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα

Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα ΔΙΑΛΕΞΗ 11 Εισαγωγή στην Ηλεκτροδυναμική Ηλεκτρικό φορτίο Ηλεκτρικό πεδίο ΦΥΣ102 1 Στατικός

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 693 946778 ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ Περιεχόμενα 1. Θερμοδυναμική Ορισμοί. Έργο 3. Θερμότητα 4. Εσωτερική ενέργεια 5. Ο Πρώτος Θερμοδυναμικός Νόμος 6. Αντιστρεπτή

Διαβάστε περισσότερα

1.1. Να γράψετε στο τετράδιό σας το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση:

1.1. Να γράψετε στο τετράδιό σας το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση: ΘΕΜΑ 1o 1.1. Να γράψετε στο τετράδιό σας το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση: Η σταθερά Κ w στους 5 ο C έχει τιµή 10-14 : α. µόνο στο καθαρό νερό β. σε οποιοδήποτε υδατικό διάλυµα γ. µόνο σε υδατικά

Διαβάστε περισσότερα

β. Το πλάτος της σύνθετης ταλάντωσης είναι : Α = (Α 1 ² + Α 2 ² + 2 Α 1 Α 2 συν φ) (φ = π rad) Α = (Α 1 ² + Α 2 ² + 2 Α 1 Α 2 συν π) Α = [Α 1 ² + Α 2

β. Το πλάτος της σύνθετης ταλάντωσης είναι : Α = (Α 1 ² + Α 2 ² + 2 Α 1 Α 2 συν φ) (φ = π rad) Α = (Α 1 ² + Α 2 ² + 2 Α 1 Α 2 συν π) Α = [Α 1 ² + Α 2 1) Ένα κινητό εκτελεί συγχρόνως δύο απλές αρμονικές ταλαντώσεις που γίνονται στην ίδια διεύθυνση και γύρω από την θέση ισορροπίας με εξισώσεις : x 1 = 3 ημ [(2 π) t] και x 2 = 4 ημ [(2 π) t + φ], (S.I.).

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΟΧΗΜΕΙΑ Ι. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο Βιοχημική εξέλιξη

ΒΙΟΧΗΜΕΙΑ Ι. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο Βιοχημική εξέλιξη ΒΙΟΧΗΜΕΙΑ Ι ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο Βιοχημική εξέλιξη ΣΥΝΔΕΣΗ ΜΕ ΤΑ ΠΡΟΗΓΟΥΜΕΝΑ Τι είναι ΒΙΟΧΗΜΕΙΑ DNA ΠΡΩΤΕΙΝΕΣ ΑΛΛΑ ΣΥΝΔΕΣΗ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΧΗΜΕΙΑΣ (Δεσμοί, ενέργεια, δομή) ΕΞΕΛΙΞΗ ΤΗΣ ΖΩΗΣ Υπάρχει μια συνεχή εξελικτική

Διαβάστε περισσότερα

Αγωγιμότητα στα μέταλλα

Αγωγιμότητα στα μέταλλα Η κίνηση των ατόμων σε κρυσταλλικό στερεό Θερμοκρασία 0 Θερμοκρασία 0 Δ. Γ. Παπαγεωργίου Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων dpapageo@cc.uoi.gr http://pc164.materials.uoi.gr/dpapageo

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΘΕΡΜΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΘΕΡΜΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΘΕΡΜΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 1. Ένα κιλό νερού σε θερμοκρασία 0 C έρχεται σε επαφή με μιά μεγάλη θερμική δεξαμενή θερμοκρασίας 100 C. Όταν το νερό φτάσει στη θερμοκρασία της δεξαμενής,

Διαβάστε περισσότερα

Ένα εκκρεμές σε επιταχυνόμενο αμαξίδιο

Ένα εκκρεμές σε επιταχυνόμενο αμαξίδιο Ένα εκκρεμές σε επιταχυνόμενο αμαξίδιο Το πρόβλημά μας είναι να προσδιορίσουμε την περίοδο των ταλαντώσεων του εκκρεμούς στο πρόβλημα που απεικονίζεται στο παραπάνω σχήμα υπό την προϋπόθεση ότι η δύναμη

Διαβάστε περισσότερα

πρωτεΐνες πολυμερείς ουσίες δομούν λειτουργούν λευκώματα 1.Απλές πρωτεΐνες 2.Σύνθετες πρωτεΐνες πρωτεΐδια μη πρωτεϊνικό μεταλλοπρωτεΐνες

πρωτεΐνες πολυμερείς ουσίες δομούν λειτουργούν λευκώματα 1.Απλές πρωτεΐνες 2.Σύνθετες πρωτεΐνες πρωτεΐδια μη πρωτεϊνικό μεταλλοπρωτεΐνες ΠΡΩΤΕΙΝΕΣ Οι πρωτεΐνες είναι πολυμερείς ουσίες με κυρίαρχο και πρωταρχικό ρόλο στη ζωή. Πρωτεΐνες είναι οι ουσίες που κυρίως δομούν και λειτουργούν τους οργανισμούς. Λέγονται και λευκώματα λόγω του λευκού

Διαβάστε περισσότερα

Τα τείχη έχουν πέσει: Κυτταρική Βιολογία, Βιοχημεία, Γενετική γέννησαν τη σύγχρονη Βιοϊατρική. Βιοχημεία Ι Α-2

Τα τείχη έχουν πέσει: Κυτταρική Βιολογία, Βιοχημεία, Γενετική γέννησαν τη σύγχρονη Βιοϊατρική. Βιοχημεία Ι Α-2 Περιεχόμενο της σύγχρονης Βιοχημείας Η περιγραφή της δομής, της οργάνωσης και της λειτουργίας του κυττάρου σε μοριακό επίπεδο Η διερεύνηση της σχέσης δομής-λειτουργίας των βιομορίων Η μελέτη του μεταβολισμού

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α ΘΕΜΑ Β. 2 cm. = Q. Q 2 = q. I 1 = ω 1 Q =

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α ΘΕΜΑ Β. 2 cm. = Q. Q 2 = q. I 1 = ω 1 Q = ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΑΠΟΛΥΗΡΙΩΝ ΕΞΕΑΣΕΩΝ Γ ΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΥΡΙΑΚΗ 6 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 05 ΕΞΕΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΙΚΗΣ - ΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΠΑΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Α. δ Α. γ Α3. β Α4. α Α5. α) Λ β) Λ γ)

Διαβάστε περισσότερα

ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Αντικείμενο: Ταλαντώσεις Χρόνος Εξέτασης: 3 ώρες Θέμα 1ο Στις παρακάτω ερωτήσεις 1-5 να γράψετε τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ Ενότητα:

ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ Ενότητα: ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ Ενότητα: ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ Επιμέλεια: ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΣ ΔΡΙΒΑΣ Τμήμα: ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΑΤΡΑΣ 1 η ΣΕΙΡΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 1. Τι τάξη μεγέθους είναι οι ενδοατομικές αποστάσεις και ποιες υποδιαιρέσεις του

Διαβάστε περισσότερα

Αγωγιμότητα στα μέταλλα

Αγωγιμότητα στα μέταλλα Η κίνηση των ατόμων σε κρυσταλλικό στερεό Θερμοκρασία 0 Θερμοκρασία 0 Δ. Γ. Παπαγεωργίου Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων dpapageo@cc.uoi.gr http://pc164.materials.uoi.gr/dpapageo

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1 ο 1.1. Να γράψετε στο τετράδιό σας το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση:

ΘΕΜΑ 1 ο 1.1. Να γράψετε στο τετράδιό σας το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση: ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 5 ΙΟΥΝΙΟΥ 2001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ) : ΧΗΜΕΙΑ - ΒΙΟΧΗΜΕΙΑ ΘΕΜΑ 1 ο 1.1. Να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Θέµα Α Στις ερωτήσεις -4 να βρείτε τη σωστή απάντηση. Α. Για κάποιο χρονικό διάστηµα t, η πολικότητα του πυκνωτή και

Διαβάστε περισσότερα

δ. έχουν πάντα την ίδια διεύθυνση.

δ. έχουν πάντα την ίδια διεύθυνση. Διαγώνισμα ΦΥΣΙΚΗ Κ.Τ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΖΗΤΗΜΑ 1 ον 1.. Σφαίρα, μάζας m 1, κινούμενη με ταχύτητα υ1, συγκρούεται μετωπικά και ελαστικά με ακίνητη σφαίρα μάζας m. Οι ταχύτητες των σφαιρών μετά την κρούση α. έχουν

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΧΗΜΕΙΑ ΜΕ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΕ ΜΟΡΙΑ, ΥΛΙΚΑ, ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΧΗΜΕΙΑ ΜΕ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΕ ΜΟΡΙΑ, ΥΛΙΚΑ, ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΧΗΜΕΙΑ ΜΕ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΕ ΜΟΡΙΑ, ΥΛΙΚΑ, ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ Ι ΑΣΚΟΝΤΕΣ: Μαρία Κανακίδου, Σταύρος Φαράντος, Γιώργος Φρουδάκης 1 / 31 ΕΝΟΤΗΤΑ ΠΡΩΤΗ Σύγχρονη Υπολογιστική Χηµεία: Επισκόπηση Μοριακές Θεωρίες

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς.

Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς. Μ2 Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς. 1 Σκοπός Η εργαστηριακή αυτή άσκηση αποσκοπεί στη μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας σε ένα τόπο. Αυτή η μέτρηση επιτυγχάνεται

Διαβάστε περισσότερα

Τροχιές σωμάτων σε πεδίο Βαρύτητας. Γιώργος Νικολιδάκης

Τροχιές σωμάτων σε πεδίο Βαρύτητας. Γιώργος Νικολιδάκης Τροχιές σωμάτων σε πεδίο Βαρύτητας Γιώργος Νικολιδάκης 9/18/2013 1 Κωνικές Τομές Είναι καμπύλες που σχηματίζονται καθώς επίπεδα τέμνουν με διάφορες γωνίες επιφάνειες κώνων. Παραβολή Έλλειψη -κύκλος Υπερβολή

Διαβάστε περισσότερα

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ B Λυκείου

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ B Λυκείου Θεωρητικό Μέρος B Λυκείου 21 Απριλίου 2007 Θέμα 1 ο 1. Στο παρακάτω σχήμα φαίνονται οι δυναμικές γραμμές του ηλεκτρικού πεδίου το οποίο δημιουργείται μεταξύ δύο αντίθετων ηλεκτρικών φορτίων. Ένα ηλεκτρόνιο

Διαβάστε περισσότερα

1 ο ΤΕΣΤ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ

1 ο ΤΕΣΤ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΤΕΤΡΑΚΤΥΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ Αµυραδάκη 20, Νίκαια (20-4903576) ΤΑΞΗ... Γ ΛΥΚΕΙΟΥ... ΜΑΘΗΜΑ...ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ... ο ΤΕΣΤ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ. Στην απλή αρµονική ταλάντωση, το ταλαντούµενο

Διαβάστε περισσότερα

( )U 1 ( θ )U 3 ( ) = U 3. ( ) όπου U j περιγράφει περιστροφή ως προς! e j. Γωνίες Euler. ω i. ω = ϕ ( ) = ei = U ij ej j

( )U 1 ( θ )U 3 ( ) = U 3. ( ) όπου U j περιγράφει περιστροφή ως προς! e j. Γωνίες Euler. ω i. ω = ϕ ( ) = ei = U ij ej j Γωνίες Euler ΦΥΣ 11 - Διαλ.3 1 q Όλοι σχεδόν οι υπολογισµοί που έχουµε κάνει για την κίνηση ενός στερεού στο σύστηµα συντεταγµένων του στερεού σώµατος Ø Για παράδειγµα η γωνιακή ταχύτητα είναι: ω = i ω

Διαβάστε περισσότερα

Κροκίδωση Συσσωμάτωση Χημική κατακρήμνιση Πηγή: Μαρία Λοϊζίδου, ΕΜΠ, Αθήνα 2006

Κροκίδωση Συσσωμάτωση Χημική κατακρήμνιση Πηγή: Μαρία Λοϊζίδου, ΕΜΠ, Αθήνα 2006 Κροκίδωση Συσσωμάτωση Χημική κατακρήμνιση Πηγή: Μαρία Λοϊζίδου, ΕΜΠ, Αθήνα 2006 Η χημική κατακρήμνιση βασίζεται στη λειτουργία της συσσωμάτωσης και κροκίδωσης των κολλοειδών σωματιδίων που υπάρχουν αρχικά

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδα μέτρησης του ηλεκτρικού φορτίου στο Διεθνές Σύστημα (S.I.) είναι το προς τιμήν του Γάλλου φυσικού Charles Augustin de Coulomb.

Μονάδα μέτρησης του ηλεκτρικού φορτίου στο Διεθνές Σύστημα (S.I.) είναι το προς τιμήν του Γάλλου φυσικού Charles Augustin de Coulomb. Βασικές έννοιες Τα σώματα μπορούν να αλληλεπιδράσουν ηλεκτρικά. Ο Θαλής ο Μιλήσιος παρατήρησε πρώτος την έλξη μικρών αντικειμένων από ήλεκτρο, αφού πρώτα τριφτεί σε ξηρό ύφασμα. Το φαινόμενο αυτό ονομάστηκε

Διαβάστε περισσότερα

Εθνικόν και Καποδιστριακόν Πανεπιστήμιον Αθηνών ΤΜΗΜΑ ΦΑΡΜΑΚΕΥΤΙΚΗΣ Τομέας Φαρμακευτικής Χημείας. Ιωάννης Ντότσικας. Επικ.

Εθνικόν και Καποδιστριακόν Πανεπιστήμιον Αθηνών ΤΜΗΜΑ ΦΑΡΜΑΚΕΥΤΙΚΗΣ Τομέας Φαρμακευτικής Χημείας. Ιωάννης Ντότσικας. Επικ. Εθνικόν και Καποδιστριακόν Πανεπιστήμιον Αθηνών ΤΜΗΜΑ ΦΑΡΜΑΚΕΥΤΙΚΗΣ Τομέας Φαρμακευτικής Χημείας Ιωάννης Ντότσικας Επικ. Καθηγητής 1 Οι κυκλοδεξτρίνες (Cyclodextrins, CDs) είναι κυκλικοί ολιγοσακχαρίτες

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΙΙ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΙΙ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΙΙ 1. Οι δυναμικές γραμμές ηλεκτροστατικού πεδίου α Είναι κλειστές β Είναι δυνατόν να τέμνονται γ Είναι πυκνότερες σε περιοχές όπου η ένταση του πεδίου είναι μεγαλύτερη δ Ξεκινούν

Διαβάστε περισσότερα

Διαλέξεις Χημείας Αγγελική Μαγκλάρα, PhD Εργαστήριο Κλινικής Χημείας Ιατρική Σχολή Πανεπιστημίου Ιωαννίνων

Διαλέξεις Χημείας Αγγελική Μαγκλάρα, PhD Εργαστήριο Κλινικής Χημείας Ιατρική Σχολή Πανεπιστημίου Ιωαννίνων Διαλέξεις Χημείας -2014 Αγγελική Μαγκλάρα, PhD Εργαστήριο Κλινικής Χημείας Ιατρική Σχολή Πανεπιστημίου Ιωαννίνων 1. Κατάταξη 2. Λειτουργίες 1. Πεπτιδικές ορμόνες 3. Πεπτιδικός δεσμός 1. Χαρακτηριστικά

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 1

ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 1 ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 1 Ενότητα: ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ Επιμέλεια: ΝΙΚΟΛΑΟΣ ΚΟΥΤΡΟΥΜΑΝΗΣ Τμήμα: ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΑΤΡΑΣ 5 Μαρτίου 2015 2 ο Φροντιστήριο 1) Ποια είναι τα ηλεκτρόνια σθένους και ποιός ο ρόλος τους;

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Σύγxρονη Φυσική II. Μοριακή Δομή ΙΙ Διδάσκων : Επίκ. Καθ. Μ. Μπενής

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Σύγxρονη Φυσική II. Μοριακή Δομή ΙΙ Διδάσκων : Επίκ. Καθ. Μ. Μπενής ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Σύγxρονη Φυσική Μοριακή Δομή ΙΙ Διδάσκων : Επίκ. Καθ. Μ. Μπενής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Ceative Coons. Για

Διαβάστε περισσότερα

1) Εισαγωγή. Κλασσική ατομιστική προσομοίωση. Περιεχόμενα. Μερικές εφαρμογές. Κλασσική ατομιστική προσομοίωση

1) Εισαγωγή. Κλασσική ατομιστική προσομοίωση. Περιεχόμενα. Μερικές εφαρμογές. Κλασσική ατομιστική προσομοίωση Κλασσική ατομιστική προσομοίωση Περιεχόμενα ) Εισαγωγικές έννοιες ) Συναρτήσεις δυναμικού 3) Προσομοίωση Μοριακής Δυναμικής Δ.Γ. Παπαγεωργίου Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών «Προηγμένα Υλικά» Κλασσική

Διαβάστε περισσότερα

Το ελαστικο κωνικο εκκρεμε ς

Το ελαστικο κωνικο εκκρεμε ς Το ελαστικο κωνικο εκκρεμε ς 1. Εξισώσεις Euler -Lagrange x 0 φ θ z F l 0 y r m B Το ελαστικό κωνικό εκκρεμές αποτελείται από ένα ελατήριο με σταθερά επαναφοράς k, το οποίο αναρτάται από ένα σταθερό σημείο,

Διαβάστε περισσότερα

Λύση Α. Σωστή η επιλογή α. Β.

Λύση Α. Σωστή η επιλογή α. Β. 1) Αρνητικά φορτισμένο σωμάτιο κινείται σε ομογενές ηλεκτρικό πεδίο μεγάλης έκτασης. Να επιλέξετε τη σωστή πρόταση. Αν η κατεύθυνση της κίνησης του σωματίου παραμένει σταθερή, τότε: α. Συμπίπτει με την

Διαβάστε περισσότερα