Εφαρμογή: ΑΠΟΚΑΛΥΠΤΟΥΜΕ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΑΣΤΡΩΝ ΜΕ ΤΗ ΒΟΗΘΕΙΑ ΦΩΤΟΜΕΤΡΗΣΕΩΝ BVRI

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Εφαρμογή: ΑΠΟΚΑΛΥΠΤΟΥΜΕ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΑΣΤΡΩΝ ΜΕ ΤΗ ΒΟΗΘΕΙΑ ΦΩΤΟΜΕΤΡΗΣΕΩΝ BVRI"

Transcript

1 ΕΥΔΟΞΟΣ EΘΝΙΚΟ ΑΣΤΕΡΟΣΚΟΠΕΙΟ ΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Ορος Αίνος Νήσου Κεφαλληνίας, Τηλ. / Fax: , Web:http://eudoxos.snd.edu.gr Τι Είδους Φώς είναι; ΜΕΤΡΑΩ ΦΑΣΜΑΤΙΚΗ ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΡΧΟΜΕΝΗΣ ΑΠΟ ΤΟ ΣΥΜΠΑΝ Εφαρμογή: ΑΠΟΚΑΛΥΠΤΟΥΜΕ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΑΣΤΡΩΝ ΜΕ ΤΗ ΒΟΗΘΕΙΑ ΦΩΤΟΜΕΤΡΗΣΕΩΝ BVRI NOAO/NSF/AURA ΤΗΛΕ -ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Προκαταρκτική Εκδοση (Δεκ.2000) Για χρήση Συνεργατών Προγράμματος

2 ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΤΩΝ ΑΣΤΕΡΩΝ ΜΕ ΤΗ ΒΟΗΘΕΙΑ ΦΩΤΟΜΕΤΡΙΑΣ BVRI 0. ΠΡΟΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΗ ΜΕΛΕΤΗ : από το σχολικό βιβλίο Φυσικής, να μελετηθούν και να κατανοηθούν οι έννοιες, φάσμα, φάσμα εκπομπής, φάσμα απορροφήσεως, ακτινοβολία διάπυρων στερεών (ακτ. μέλανος σώματος) 1. ΠΕΡΙΛΗΨΗ - ΣΚΟΠΟΣ Σκοπός του Εκπαιδευτικού Πειράματος είναι ο προσδιορισμός βασικών χαρακτηριστικών μεγεθών διαφόρων άστρων που βρίσκονται στην ίδια περίπου απόσταση από τη Γη και είναι μέλη ενός νεαρού ανοικτού σμήνους. Τα χαρακτηριστικά μεγέθη που προσδιορίζονται είναι : Θερμοκρασία επιφάνειας, Φωτεινότητα, Απόσταση από τη Γη, Ακτίνα, και Μάζα του άστρου. Λαμβάνονται είδωλα του άστρου στη φασματική ζώνη V και στη φασματική ζώνη I και από αυτά προσδιορίζονται μέσω διαφορικής φωτομετρίας το φαινόμενο μέγεθος άρα και ο χρωματικός δείκτης του άστρου. Στη συνέχεια με χρήση του διαγράμματος H-R και ορισμένων φυσικομαθηματικών σχέσεων προσδιορίζονται τα αναφερθέντα παραπάνω χαρακτηριστικά μεγέθη. 2. ΕΙΣΑΓΩΓΗ-ΘΕΩΡΗΤΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ -ΣΧΕΣΕΙΣ 2.1 Σύμβολα - Μονάδες - Ορισμοί - Βασικά Φαινόμενα μ [Kg] δείκτης/σύμβολο για τον Ηλιο μάζα άστρου Η μάζα του Ηλιου είναι : μ = 2x10 30 Kg 2

3 R [Km] 1parcec[pc] d [pc] Τ [K ο ] ακτίνα άστρου Η ακτίνα του Ηλιου είναι : R = 7x10 5 Km μονάδα μέτρησης μήκους, = έτη φωτός= 3.09x10 13 [Km] απόσταση άστρου από τη Γη θερμοκρασία επιφάνειας (ατμόσφαιρας) άστρου Η επιφανειακή θερμοκρασία του Ηλιου είναι: Τ =5700 ο K Ηλεκτρομαγνητικό φάσμα : Είναι όλη η περιοχή των μηκών κύματος που μπορεί να περιέχει η ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία (το φώς ). Οι διάφορες ζώνες στις οποίες υποδιαιρείται κατονομάζονται στη λευκή ζώνη του ανωτέρω διάγραμματος (από αριστερά: ραδιοκύματα, μικροκύματα, υπέρυθρο, ορατό, υπεριώδες, ακτίνες-χ, ακτίνες-γ). V I B-V-R-I δείκτης/σύμβολο για την ορατή (visual) περιοχή (ζώνη) του ηλεκτρομαγνητικού φάσματος (4500 έως 7500 Å (Angstrom), 1 Å = m ) δείκτης/σύμβολο για την υπέρυθρη (infrared) περιοχή του ηλεκτρομαγνητικού φάσματος (βλ. Φάσμα πάνω) Blue - Visual - Red - Infrared Νόμος ακτινοβολίας Stefan-Boltzmann : Σύμφωνα με το νόμο ακτινοβολίας Stefan-Boltzmann κάθε μονάδα επιφάνειας ενός σώματος, που έχει επιφανειακή θερμοκρασία Τ [ 0 Κ], ακτινοβολεί φωτεινή ισχύ Q[W/m 2 ] = εστ 4, (όπου ε: ο συντελεστής απορρόφησης/εκπομπής ακτινοβολίας της επιφάνειας (δείχνει πόσο αποκλίνει το εκπέμπον σώμα από την ιδανική [ε=1] 3

4 συμπεριφορά (δηλ. του μέλανος σώματος). Κυμαίνεται από 0 έως 1) και σ = x10-8 [W/m 2 K 4 ] η σταθερά των Stefan-Boltzmann) L [ W] b m φωτεινότητα ή πραγματική λαμπρότητα άστρου. Είναι η ισχύς της φωτεινής ακτινοβολίας του άστρου (δηλ. η φωτεινή ενέργεια ανά μονάδα χρόνου) που ακτινοβολείται απ όλη την επιφάνεια του άστρου και σε όλα τα μήκη κύματος του φωτός, δηλ όχι μόνο στην οπτική περιοχή του ηλεκτρομαγνητικού φάσματος. Ο Ηλιος έχει φωτεινότητα : L = 3.8x10 26 W φαινόμενη λαμπρότητα άστρου. Η ισχύς της φωτεινής ακτινοβολίας που μετράται με μια συσκευή στη Γη και η οποία εξαρτάται : από τη φωτεινότητα L, από την απόσταση d του άστρου, από το ποσοστό απώλειας της αρχικής αστρικής ακτινοβολίας λόγω απορροφήσεώς της από τη μεσοαστρική ύλη, από τη συλλεκτική ικανότητα του τηλεσκοπίου και από την ευαισθησία της μετρητικής συσκευής. Δηλ. πρόκειται για ένα αντικειμενικό φυσικό μέγεθος, που μπορεί να μετρηθεί με τη βοήθεια καταλλήλων οργάνων. φαινόμενο μέγεθος (apparent magnitude) άστρου. Εκφραση της λαμπρότητας ενός αστέρος σε υποκειμενική κλίμακα βασισμένη στην ευαισθησία του ανθρώπινου οφθαλμού και στο ψυχοφυσικό και ΜΗ αντικειμενικό αίσθημα της λαμπρότητας, που δημιουργείται στον ανθρώπινο εγκέφαλο. Με βάση αυτή την κλίμακα - η οποία ΔΕΝ είναι γραμμική (δηλ. διπλάσια λαμπρότητα ΔΕΝ αντιστοιχεί σε διπλάσιο αίσθημα λαμπρότητας από τον εγκέφαλο) - οι λαμπρότεροι από τους ορατούς με γυμνό οφθαλμό αστέρες έχουν m=1 ενώ οι μόλις ορατοί με γυμνό οφθαλμό έχουν m=6. Αξιοσημείωτο είναι, ότι η πρώτη ταξινόμηση αστέρων σε κλίμακα φαινόμενων μεγεθών έγινε από τον Ιππαρχο το 120 π.χ. και επεκτάθηκε από τον Πτολεμαίο το 180 μ.χ.. Αργότερα οι γνώσεις αυτές μεταφράστηκαν στα αραβικά 4

5 για να περάσουν τέλος στην Ευρώπη του Μεσαίωνα και να γίνουν οι βάσεις για μια νέα ανάπτυξη της επιστήμης. Από τα μέσα του 18ου αιώνα (Herschel, Pogson) αποδείχθηκε πειραματικά, ότι διαφορά πέντε φαινόμενων μεγεθών (m) αντιστοιχεί σε λόγο φαινόμενων λαμπροτήτων (b) ίσο με εκατό. Η διαπίστωση αυτή εκφράζεται μαθηματικά από τον ακόλουθο τύπο, που καθιερώθηκε για τη συσχέτιση των υποκειμενικών (m) και αντικειμενικών (b) μονάδων μέτρησης της ισχύος φωτεινής ακτινοβολίας από ουράνια αντικείμενα : m 2 - m 1 = Log(b 1 /b 2 ) (όπου Log(x) είναι ο Δεκαδικός Λογάριθμος του x (Λογάριθμος με βάση το 10), δηλ. x = 10 Log(x) ) Με βάση τα παραπάνω, όσον ασθενέστερος φαίνεται ένας αστέρας τόσο μεγαλύτερος είναι ο αριθμός που εκφράζει το φαινόμενο μεγεθός του, όπως και ενδεικτικά απεικονίζεται στο παρακάτω διάγραμμα : Ουράνιο Σώμα : Sir Ve ---* * *----* *-- Φαιν. Μέγεθος: όπου : ο Ηλιος η Πανσέληνος Sir ο αστέρας Σείριος Ve ο αστέρας Βέγας M M bol απόλυτο μέγεθος άστρου Είναι το φαινόμενο μέγεθος ενός άστρου, αν η απόστασή του από τη Γη ήταν 10 pc. Αποδεικνύεται ότι είναι : M - m = 5-5 Log(d) απόλυτο βολομετρικό μέγεθος άστρου Είναι το απόλυτο μέγεθος του άστρου, στην περίπτωση που η συσκευή μέτρησης μπορούσε να μετρήσει την ολική ισχύ της αστρικής ακτινοβολίας σε όλα τα μήκη κύματος 5

6 του ηλεκτρομαγνητικού φάσματος και όχι μόνον σε μια ζώνη του φάσματος. Με χρήση π.χ. ενός υπέρυθρου φίλτρου μετράται η ισχύς της αστρικής ακτινοβολίας μόνον στην υπέρυθρη περιοχή του φάσματος. Προφανώς είναι : M bol > M Το απόλυτο βολομετρικό μέγεθος του Ηλιου είναι : Μbol = 4.72 [ mag ] [μέγεθος], σχετική μονάδα μέτρησης λαμπρότητας που έχει καθιερωθεί και χρησιμοποιείται στην αστρονομία π.χ. λέμε ο αστέρας αυτός έχει φαινόμενο μέγεθος m=3.5 mag, (αυτό μεταφράζεται στο ότι διαφέρει κατά 3.5 μεγέθη από τον αστέρα συγκρίσεως [για τον οποίο συμφωνούμε m=0]) ή εκείνος ο αστέρας έχει απόλυτο μέγεθος M=9.9 mag. Ακτινοβολία Μέλανος Σώματος - Νόμος Planck - Χρώμα Η επιφάνεια ενός άστρου ακτινοβολεί ηλεκτρομαγνητική ενέργεια σύμφωνα με τους γνωστούς νόμους ακτινοβολίας, με βάση τους οποίους ακτινοβολούν και τα διάφορα διάπυρα (T > 0 o K) σώματα στη Γη. Ο βασικός νόμος που περιγράφει το φαινόμενο, είναι ο νόμος ακτινοβολίας του Μέλανος Σώματος ( blackbody radiation ), ο οποίος διατυπώθηκε το 1900 από τον MAX PLANCK και σηματοδότησε την αρχή της κβαντικής θεωρίας. Ενα ιδανικό μέλαν σώμα είναι εκείνο που απορροφά όλη την (ηλεκτρομαγνητική) ακτινοβολία που προσπίπτει επάνω του, χωρίς να αντανακλά καθόλου. Το ιδιαίτερο χαρακτηριστικό της ακτινοβολίας που εκπέμπει ένα μέλαν σώμα, όταν βρίσκεται σε μια θερμοκρασία Τ [K ο ], είναι η γνωστή εξάρτηση της έντασης της ακτινοβολίας αυτής από το μήκος κύματος ανάλογα με τη θερμοκρασία της επιφάνειας. Ο νόμος του Planck δίνει αυτή την εξάρτηση (που λέγεται συνάρτηση κατανομή μέλανος σώματος ), όπως φαίνεται στο Σχήμα 1. Ετσι η κατανομή Planck μας επιτρέπει να συσχετίσουμε το παρατηρούμενο χρώμα της επιφάνειας ενός άστρου με τη θερμοκρασία της επιφάνειάς του, καθ όσον βλέπουμε, ότι για διαφορετικές θερμοκρασίες είναι διαφορετικό και το ποσοστό της ενέργειας που εκπέμπεται στα διάφορα μήκη κύματος του ηλεκτρομαγνητικού φάσματος. Ετσι π.χ. οι ψυχρότεροι αστέρες έχουν χρώμα κόκκινο, ενώ οι θερμότεροι μπλέ 6

7 Στην πραγματικότητα βέβαια τα φάσματα των αστέρων αποκλίνουν από τις ιδανικές καμπύλες του μέλανος σώματος, παίζει ρόλο και η χημική σύσταση της ατμόσφαιράς τους κλπ. Εν πάσει περιπτώσει οι αστέρες έχουν ταξινομηθεί, σύμφωνα με το φάσμα της ακτινοβολίας που εκπέμπουν, σε επτά (7) διαδοχικούς βασικούς φασματικούς τύπους Ο - Β - Α - F - G - K - M [ O : οι θερμότεροι (κυανοί μπλέ ), Μ : οι ψυχρότεροι (ερυθροί κόκκινοι )] και ο κάθε τύπος σε δέκα (10) υποκατηγορίες από 0 (θερμότεροι) έως 10 (ψυχρότεροι). Σύμφωνα με την κατάταξη αυτή ο Ηλιος είναι φασματικού τύπου G2. Β Κ Εικόνα: Φωτογραφίες αστρικών φασμάτων. Αντιπροσωπευτικός Ατλαντας των φασματικών κατηγοριών στις οποίες εμπίπτει το φάσμα κάθε αστέρα. Παρατηρούμε εύκολα πως κάθε φάσμα είναι συνεχές (φάσμα μέλανος σώματος) μέ (σκοτεινές) γραμμές απορροφήσεως (οφειλόμενες κυρίως στο αέριο της ατμόσφαιρας του αστέρα) Αριστερά η κωδική ονομασία της κατηγορίας και δεξιά το όνομα του αστέρα του οποίου το φάσμα είναι η παρακείμενη ταινία. Οι ενδιάμεσοι φασματικού τύποι παραλείφθηκαν ( NOAO/NSF/AURA) 7

8 Εικόνα: Γραφικές παραστάσεις φασμάτων (τμήματα των πλήρων φασμάτων που περιλαμβάνουν την ορατή περιοχή) των διαφόρων φασματικών τύπων. Παριστάνεται (υπό κοινή για όλα τα φάσματα κλίμακα) η ένταση του εκπεμπομένου φωτός συναρτήσει του μήκους κύματος. Οι χαρακτηριστικές βυθίσεις είναι οι γραμμές απορροφήσεως. Σέ κάθε φάσμα έχει τεχνητά προστεθεί μιά σταθερά για να διακρίνεται (να μήν επικαλύπτεται με άλλο) 8

9 m V, M V m I, M I φαινόμενο, απόλυτο μέγεθος στην ορατή ζώνη του φάσματος φαινόμενο, απόλυτο μέγεθος στην υπέρυθρη ζώνη του φάσματος (m V - m I )=(M V - M I ) : χρωματικός δείκτης V-I. Δίνει τη διαφορά των ενεργειών που εκπέμπονται στην ορατή και στην υπέρυθρη ζώνη του φάσματος του άστρου. (στην πράξη μετριέται διεξάγοντας δύο φωτομετρήσεις μία για την ζώνη V καί μία για την Ι με χρήση ηθμών (φίλτρων) τύπου V και Ι, δηλαδή καταλλήλων οπτικών γυαλιών που αφήνουν να περάσει μόνο το φώς που εμπίπτει στις αντίστοιχες ζώνες), Επομένως η τιμή του δείκτη αυτού εξαρτάται από την ακριβή μορφή της καμπύλης κατανομής του Planck και άρα σχετίζεται άμεσα με τη θερμοκρασία Τ [K ο ] του άστρου. Φασματική απόκριση των ηθμών (φίλτρων) U,B,V,R,I Μήκος Κύματος (Å) Εικόνα: Διαγράμματα της διαπερατότητας ή «μετάδοσης» transmission (ή αλλιώς και απόκρισης response ) 5 διαφορετικών φίλτρων σάν συνάρτηση του μήκους κύματος λ. Την τιμή της διαπερατότητας την οποία αντιστοιχούμε στον κατακόρυφο άξονα την μετράμε ως το ποσοστό (%) του προσπίπτοντος στο φίλτρο φωτός το οποίο τελικά διέρχεται δι αυτού. Το υπόλοιπο απορροφάται από το φίλτρο. Στην εικόνα φαίνονται οι καμπύλες διαπερατότητας των φίλτρων U,B,V,R,I (από αριστερά). 9

10 ΠΡΟΑΙΡΕΤΙΚΗ ΑΝΑΓΝΩΣΗ: Βαθμονόμηση στο απόλυτο Φωτομετρικό Σύστημα UBVRI (Johnson) Φυσικά δέν μπορεί ο καθένας να χρησιμοποιεί τα δικά του φίλτρα με Φασματική απόκριση του Εικονολήπτη τις δικές του καμπύλες διαπερατότητας. Αν συνέβαινε κάτι τέτοιο θα ήταν αδύνατο να συγκρίνουμε παρατηρήσεις από διαφορετικούς πειραματιστές. Γι αυτό οι καμπύλες αυτές έχουν προσυμφωνηθεί και τυποποιηθεί. Αποκαλούνται σύστημα ubvri-johnson. Αν δύο πειραματιζόμενοι διαθέτουν φίλτρα με ελαφρά διαφορετικές καμπύλες διαπερατότητας πρέπει να Φασματική απόκριση του αλληλοβαθμονομηθούν ανιχνευτή CCD παρατηρώντας γνωστούς ΚΟΙΝΟΥΣ πρότυπους αστέρες, οπότε ύστερα από μιά ειδική μαθηματική επεξεργασία των παρατηρήσεων των Συνισταμένη Φασματική απόκριση του συνδυασμού CCD + φίλτρα προτύπων αστέρων, κατά την οποία επιλύεται ένα μεγάλο σύστημα εξισώσεων, υπολογίζονται οι κατάλληλες διορθώσεις. Οι διορθώσεις αυτές όταν εφαρμόζονται, στο εξής, στις λαμβανόμενες με το κάπως αυθαίρετο φωτομετρικό σύστημα μετρήσεις, τότε λαμβάνουμε με -πάρα πολύ καλή προσέγγιση- εκείνο που θα μετρούσαμε άν είχαμε καταφέρει να υλοποιήσουμε με τις συσκευές μας (συνδιασμός 10

11 τηλεσκοπίου φωτομέτρου φίλτρων - ανιχνευτή) το προσυμφωνημένο σωστό φωτομετρικό σύστημα).. Πρέπει να σημειωθεί ότι η ολική διαπερατότητα συναρτήσει του μήκους κύματος, προκύπτει από τον συνδυασμό των επί μέρους διαπερατοτήτων των οπτικών στοιχείων του τηλεσκοπίου, φωτομέτρου, φίλτρων και την φασματική ευαισθησία του ανιχνευτή. Προσοχή εδώ: Ολο μαζί το σύστημα κάθε φορά που αλλάζουμε φίλτρο, θα πρέπει να χαρακτηρίζεται από καμπύλες που προσεγγίζουν τις πρότυπες Johnson (βλ. παραπάνω διάγραμμα)πράγμα πολύ δύσκολο να επιτευχθεί. Γι αυτό πάντα χρειάζεται η βαθμονόμηση για να προσδιοριστούν οι διορθώσεις. Το ΤΑΜ κάθε βράδυ στρέφεται και παρατηρεί (φωτομετρεί) για το σκοπό αυτό τους πρότυπους αστέρες. Το λογισμικό ΛΕΤΑΜ του Ευδόξου υλοποιεί (αυτόματα) τις παραπάνω διορθώσεις και μας ανάγει όπως λέμε στο απόλυτο (αντικειμενικό) φωτομετρικό σύστημα ΟΛΙΚΗ (ΣΧΕΤΙΚΗ) ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ (Τηλεσκόπιο + Φίλτρα + εικονολήπτης -CCD) 11

12 zebu.uoregon.edu/~js/glossary/planck_curve.html Σχήμα 1 : Καμπύλες (Συνάρτηση Κατανομής) του Νόμου Planck για διάφορες θερμοκρασίες. 12

13 αστρικό σμήνος : συσσωρεύσεις άστρων του Γαλαξία, που σχηματίζουν σταθερό σύστημα για μεγάλο χρονικό διάστημα. Τα ανοικτά αστρικά σμήνη (βλ. κάτω αριστερή Φωτογραφία) περιέχουν σχετικά λίγα άστρα (συνήθως λιγώτερα από 1000) και έχουν κάπως ακανόνιστη μορφή σε αντίθεση με τα κλειστά αστρικά σμήνη (δεξιά φωτ.), που έχουν συνήθως μερικές εκατοντάδες χιλιάδες άστρα σε ένα σχετικά συμπαγή σχηματισμό. Tο Διάγραμμα HERTZSPRUNG-RUSSEL (διάγραμμα H-R) Είναι ένα διάγραμμα που συσχετίζει διάφορες παραμέτρους (θερμοκρασία, βολομετρικό μέγεθος κλπ) ενός άστρου. Αν παραστήσουμε στο διάγραμμα αυτό πολλά άστρα, παρατηρούμε ότι τα σημεία που αντιπροσωπεύουν τά άστρα δέν παρουσιάζονται παντού πάνω στο διάγραμμα αλλά συσσωματώνονται σε ευδιάκριτες ζώνες ανάλογα με το στάδιο εξέλιξης της ζωής 1 κάθε άστρου. Yπάρχουν π.χ. άστρα που στο τέλος της ζωής τους γίνονται ερυθρότερα γιατί ψύχονται ενώ ταυτόχρονα αυξάνουν σε όγκο και σε φαινόμενο μέγεθος [ ερυθροί γίγαντες ]. Τά άστρα αυτά βρίσκονται στό πάνω δεξιά μέρος του διαγράμματος Η-R). Τα περισσότερα όμως άστρα (90% περίπου) βρίσκονται στη λεγόμενη 1 Φανταστείτε έναν πληθυσμό ανθρώπων (μιά πόλη). Αποφασίσουμε να παραστήσουμε το βάρος συναρτήσει του ύψους των ανθρώπων και απεικονίζουμε κάθε άνθρωπο του πληθυσμού (ζεύγος ύψοςβάρος) στο ίδιο διάγραμμα. Θά υπάρχει βεβαίως μιά γενική τάση για αναλογία ύψους-βάρους (μεγάλο ύψος> μεγάλο βάρος) Θά παρατηρήσουμε μάλλον όμως και την εμφάνιση ξεχωριστών συσσωματώσεων (ομάδων) από σημεία (παιδιά, ενήλικες, υπέρβαροι ενήλικες, υπέρβαρα παιδιά, ατροφικοί ενήλικες κλπ) 13

14 Κύρια Ακολουθία (Main Sequence), που είναι η διαγώνια ζώνη από πάνω αριστερά προς κάτω δεξιά στο διάγραμμα, και όπου περνάνε το μεγαλύτερο διάστημα της ζωής τους. Στο Σχήμα 2 φαίνεται μία εκδοχή του διαγράμματος H-R με κατακόρυφους άξονες το απόλυτο βολομετρικό μέγεθος ή την σχετική φωτεινότητα (ως πρός τον ήλιο), και με οριζόντιους την Θερμοκρασία επιφάνειας ή τον αντίστοιχο φασματικό τύπο (Ο-Β- Α-F-G-K-M) στούς οποίους κατατάσσονται οι αστέρες ανάλογα με το φάσμα ακτινοβολίας τους (δηλ ανάλογα με τη θερμοκρασία τους). Από το διάγραμμα H-R μπορούν να προκύψουν τά δεδομένα του ΠΙΝΑΚΑ 1, καθόσον ο φασματικός τύπος αντανακλά τη θερμοκρασία, η οποία καθορίζει το σχήμα της καμπύλης της κατανομής Plank. Ετσι αν μετρήσουμε με δυο διαφορετικά φίλτρα ( V, I) την εκπεμπόμενη ενέργεια στις αντίστοιχες φασματικές περιοχές, η διαφορά (mv - mi) δηλ. ο χρωματικός δείκτης V-I, χαρακτηρίζει πλήρως το πιά καμπύλη έχουμε, δηλ. μας παραπέμπει στον αντίστοιχο φασματικό τύπο και θερμοκρασία. * Αναζητήστε και εκτελέστε το πρόγραμμα Hrc20.exe. Γίνεται εποπτικότατη παρουσίαση του διαγράμματος H-R και με αυτό μπορεί να γίνει εξάσκηση/εκπαίδευση πάνω στο διάγραμμα αυτό. 14

15 Σχήμα 2 : Διάγραμμα H-R (HERTZSPRUNG-RUSSEL) 15

16 2.2 Σκεπτικό Πειράματος και Σχέσεις Υπολογισμού Τα διάφορα άστρα έχουν μεγάλες διαφορές μεταξύ τους ως προς τα χαρακτηριστικά μεγέθη τους (παραμέτρους), όπως π.χ. επιφανειακή θερμοκρασία, φωτεινότητα, όγκος (ακτίνα) και μάζα. Ο προσδιορισμός των μεγεθών αυτών πειραματικά είναι κεφαλαιώδους σημασίας. Είναι ο μόνος τρόπος να ελέγξουμε την ορθότητα των θεωριών μας για τα άστρα αντιπαραθέτοντάς τες με το πείραμα, όπως απαιτεί η Επιστημονική Μέθοδος. Βεβαίως αυτό δέν είναι πάντοτε δυνατό, καθ όσον πολλές φορές για την εκτίμηση της τιμής μιάς αστρικής παραμέτρου, κάνουμε (σιωπηρά) ορισμένες παραδοχές που στην ουσία είναι εκ των προτέρων υιοθέτηση διαφόρων αντιλήψεων και θεωριών. Πάντως, πρωταρχική επιδίωξή μας είναι να υπολογίσουμε όλες τις δυνατές αστρικές παραμέτρους από κατά το δυνατόν άμεσες (απ ευθείας) μετρήσεις (χωρίς δηλαδή έμμεσο προσδιορισμό στον οποίο εμπλέκεται και θεωρία). Γι αυτό κάθε τεχνική που ανακαλύπτουμε πρός αυτή την κατεύθυνση αποτελεί μεγάλο άλμα της επιστήμης Ενα χαρακτηριστικό παράδειγμα άμεσου προσδιορισμού αστρικής παραμέτρου είναι ή εύρεση της διαμέτρου των κοντινών και πολύ λαμπρών άστρων την οποία επιχείρησαν με δύο διαφορετικές συμβολομετρικές τεχνικές 2 ο Michelson και οι Hanbury-Brown και Twiss. Παρά την πολυπλοκότητα των φαινομένων σύντηξης στον πυρήνα ενός άστρου, η συμπεριφορά του στο σύνολό του μπορεί τελικά να περιγραφεί με τους καλά γνωστούς και σχετικά απλούς νόμους της θερμοδυναμικής και της ακτινοβολίας. Από το γεγονός αυτό και σε συνδιασμό με τη συσωρευμένη γνώση δεκαετιών επιστημονικής έρευνας (παρατηρησιακής και θεωρητικής) έχουν προκύψει δεδομένα και μαθηματικές σχέσεις, που επιτρέπουν, με σχετικά απλό τρόπο, τον προσδιορισμό των χαρακτηριστικών μεγεθών ενός άστρου, αρκεί να μετρήσει κανείς το φαινόμενο μέγεθος m του άστρου σε δυο διαφορετικές 2 Συμβολομετρικές Τεχνικές: πειραματικές τεχνικές που πρωτοεπινόησε ο Michelson κατα τίς οποίες εκμεταλλευόμαστε την κυματική φύση του φωτός η οποία οδηγεί στα γνωστά μας -από προηγούμενη άσκηση-, κλασσικά φαινόμενα συμβολής. Ο Michelson απέσπασε πληροφορία για τη διάμετρο λαμπρών αστέρων αναλύοντας τους κροσσούς συμβολής που οι αστέρες αυτοί δημιουργούν άν αλληλεπιθέσουμε σε ένα πέτασμα το φως του ιδίου αστέρα που συλλέγουν δύο απομακρυσμένα κάτοπτρα. Οι Hanbury-Brown και Twiss, ανακάλυψαν μια άλλη πρωτοποριακή «κβαντική» συμβολομετρική τεχνική (συμβολομετρία εντάσεως) κατά την οποία εξάγεται επιστημονική πληροφορία για τα άστρα από τη συσχέτιση των εντάσεων (χρονοσειρών) του φωτός που καταγράφουν δύο διαφορετικά τηλεσκόπια που βρίσκονται σε απόσταση. Περισσότερα θα μάθουμε στην ειδική για το σκοπό αυτό άσκηση («Οι άλλες όψεις του Φωτός: Συμβολομετρία ώς μοναδικό εργαλείο έρευνας και τεχνολογίας»). 16

17 περιοχές του ηλεκτρομαγνητικού φάσματος (π.χ. στην ορατή V και στην υπέρυθρη I ). Στο παρόν παρατηρησιακό Πείραμα επιλέγεται ένα ανοικτό (αστρικό) σμήνος (όπως π.χ τα Μ67 και Μ44 των κάτω φωτογραφιών) και παρατηρούνται και φωτογραφίζονται διάφορα άστρα του σμήνους, χρησιμοποιώντας φίλτρα διέλευσης των φασματικών ζωνών V και I. Φωτογραφίες: Χαρακτηριστικά Ειδωλα CCD των σμηνών Μ67 και Μ44 αντίστοιχα (με διαφορετικές εκθέσεις) δια μέσου ζωνοπερατού φίλτρου ορατής ακτινοβολίας. Παραδείγματα του τελικού προιόντος ενός πειράματος φωτομέτρησης με τηλεσκόπιο και ανιχνευτή CCD. Από την υπολογιστική επεξεργασία και επακόλουθη επιστημονική ανάλυση των ειδώλων (εικόνων) αυτών θα αποσπάσουμε την κρυμένη πληροφορία για τις ιδιότητες των εμφανιζομένων αστέρων. Τα φαινόμενα μεγέθη m V και m I των άστρων που εξετάζονται, προσδιορίζονται με την εφαρμογή διαφορικής φωτομετρίας (differential photometry) και με τη βοήθεια ενός άστρου αναφοράς (reference star) του οποίου είναι ήδη γνωστό το φαινόμενο μέγεθος. Από τα φαινόμενα μεγέθη m V και m I κάθε άστρου και με τη βοήθεια του διαγράμματος H-R (Hertzsprung-Russel) ή του ΠΙΝΑΚΑ 1 και με το σκεπτικό και τις σχέσεις που αναγράφονται παρακάτω στη συνέχεια υπολογίζονται τα χαρακτηριστικά μεγέθη T, L, d, R και μ του άστρου. Προσδιορισμός της Επιφανειακής Θερμοκρασίας Τ 17

18 Η Επιφανειακή Θερμοκρασία του άστρου θα προσδιορισθεί από την κατανομή μέλανος σώματος (νόμος Planck) και τον χρωματικό δείκτη V- I Τα άστρα ενός νεαρού σμήνους είναι μικρής ηλικίας - έχουν μάλιστα παρατηρηθεί αστρικά σμήνη ηλικίας μικρότερης του ενός εκατομυρίου ετών - άρα βρίσκονται σίγουρα στην Κύρια Ακολουθία του διαγράμματος H-R, στην οποία ανήκουν άλλωστε το 90% περίπου των παρατηρούμενων άστρων. Από το διάγραμμα H-R η επιφανειακή θερμοκρασία ενός άστρου της Κυρίας Ακολουθίας σχετίζεται με το χρωματικό δείκτη V-I ( = m V - m I ), όπως φαίνεται στον ΠΙΝΑΚΑ 1 για άστρα διαφόρων φασματικών τύπων. Ειδικώς στην περιοχή τιμών 0 < (m V - m I ) < 1.5 ισχύει η σχέση T [K o ] = 9385 / [(m V - m I ) ] Προσδιορισμός της Φωτεινότητας L Από τον χρωματικό δείκτη V-I και από τον ΠΙΝΑΚΑ 1 προσδιορίζεται κατ αρχήν το απόλυτο βολομετρικό μέγεθος M bol του άστρου και στη συνέχεια η φωτεινότητά του L με βάση την παρακάτω σχέση : L / L = ( Mbol - Μbol ) Προσδιορισμός της Απόστασης d Από τον χρωματικό δείκτη V-I και από τον ΠΙΝΑΚΑ 1 προσδιορίζεται το απόλυτο μέγεθος M V του άστρου και στη συνέχεια η απόστασή του από τη Γη με βάση την παρακάτω σχέση : d = ( mv - MV + 5 ) Προσδιορισμός της Ακτίνας R Εφαρμόζοντας τον Νόμο ακτινοβολίας Stefan-Boltzmann (βλ. Σχολικό βιβλίο Σύγχρονης Φυσικής Γ Λυκείου) για το άστρο που παρατηρούμε και για τον Ηλιο θα έχουμε αντίστοιχα : 18

19 Q = 4πR 2 εστ 4 και Q = 4πR 2 εστ 4 Αλλά είναι προφανές, ότι ισχύει : L / L = Q / Q και έτσι εύκολα προκύπτει : R / R = [ T / Τ ] -2. [ L / L ] 0.5 Προσδιορισμός της Μάζας μ Για τα άστρα της Κυρίας Ακολουθίας η σχέση μάζας και φωτεινότητας είναι προσεγγιστικά η παρακάτω [βλ. 3] : Log( μ / μ ) = arcsin { 0.24[ Log( L / L ) ] } όπου arcsin{x} : Τόξο που έχει ημίτονο ίσο με x, σε ακτίνια [rad] 3. ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΜΕΤΡΗΣΗΣ - ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΤΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ * Τα στοιχεία που προκύπτουν από τις μετρήσεις και από την περαιτέρω επεξεργασία τους συμπληρώνονται στον ΠΙΝΑΚΑ Από τον ΠΙΝΑΚΑ 2 επιλέγουμε από τα υπάρχοντα αρχεία στον Η/Υ μας ένα κατάλληλο από τα ανοικτά σμήνη, δηλ. ένα που να είναι κατά τη διάρκεια της διαθέσιμης παρατηρησιακής περιόδου σε ευνοϊκή θέση στον ουρανό, δηλ. ένα που να μην είναι πολύ χαμηλά στον ορίζοντα, ώστε η μέτρηση να μην επιρρεάζεται από το μεγάλο μήκος μέσα από την ατμόσφαιρα, που θα διέτρεχαν τότε οι φωτεινές ακτίνες που συλλαμβάνει το τηλεσκόπιο. Θεωρούμε, ότι ένα παρατηρούμενο αντικείμενο έχει ευνοϊκή θέση, όταν έχει ανύψωση ( Declination ) τουλάχιστον 30 ο, δηλ. να απέχει περισσότερο από 30 ο πάνω από τον ορίζοντα, διότι στην περίπτωση 19

20 αυτή οι επιδράσεις της ατμοσφαιρικής απόσβεσης δεν είναι πια καθοριστικές για τη φωτομέτρηση. Ο έλεγχος της ανύψωσης την εποχή των παρατηρήσεων γίνεται με το πρόγραμμα The Sky ως εξής : - Μέσω των επιλογών Data/Site Information δίνουμε τα δεδομένα της θέσεως του τηλεσκοπίου Location (π.χ. για το ΤΑΜ του ΕΥΔΟΞΟΥ : Longitude (γεωγραφικό μήκος) 20 ο, 37, 11 Latitude (γεωγραφικό πλάτος) 38 ο, 10, 17 Time Zone (=διαφορά ώρας από Greenwich) 2.00 και Elevation (υψόμετρο) [m] 1000). Για το τηλεσκόπιο της IOWA, μετρήσεις από το οποίο χρησιμοποιούμε προσωρινά για την εκμάθηση του Πειράματος είναι :. ) και του χρόνου, που θέλουμε να γίνει η παρατήρηση Date and Time, και μας έρχεται η αντίστοιχη εικόνα του ουρανού. - Αναζητούμε και εντοπίζουμε το σμήνος, που καταρχήν σκεφτήκαμε να παρατηρήσουμε (έστω π.χ. το Μ44 από τον ΠΙΝΑΚΑ 2) και κάνοντας επάνω του αριστερό κλίκ, εμφανίζονται κάτω από την οθόνη τα δεδομένα της θέσης του RA και Dec (σφαιρικές συντεταγμένες του στον ορίζοντα την ώρα που θέλουμε να γίνει η παρατήρηση), τα οποία θα χρησιμοποιήσουμε στη συνέχεια για τη συμπλήρωση της εντολής μέτρησης/αρχείου παρατηρήσεων ( φόρμας ) για το τηλεσκόπιο. Βέβαια πρώτα θα ελέγξουμε, αν η Ανύψωση (Dec) είναι μεγαλύτερη των 30 ο, ειδάλλως θα επιλέξουμε άλλο αστρικό σμήνος για μέτρηση. 2. Κατά τα γνωστά, καταστρώνουμε το στρατηγικό μας σχέδιο, το αναλύουμε σέ δράσεις, τις κωδικοποιούμε σε εντολές πρός το ΤΑΜ με το κατάλληλο συντακτικό του ΙΕΠΣ και τέλος Ετοιμάζουμε το αρχείο παρατηρήσεων μέσω της φόρμας (Ιστοέντυπο Εισδοχής Παρατηρησιακού Σχεδίου «ΙΕΠΣ») του ΤΑΜ/ΕΥΔΟΞΟΥ. Στη συνέχεια υποβάλουμε το ΙΕΠΣ προς εκτέλεση πρός τον ΕΥΔΟΞΟ, μέσω του Διαδικτύου. Οταν θα έρθει η ώρα ο Καταρτιστής Προγράμματος που ελέγχει τις ενέργειες του ΤΑΜ θα «φορτώσει» στο τηλεσκόπιο ο παρατηρησιακό μας σχέδιο, το οποίο με τη σειρά του (καιρού επιτρέποντος..!) θα διεξάγει τις παραγγελθείσες μετρήσεις. Συνιστάται χρόνος έκθεσης 5 sec για το φίλτρο V και 20 sec για το φίλτρο I, ώστε να καλύπτεται μεγάλη ομάδα άστρων για τα περισσότερα σμήνη. Εφιστάται η ΠΡΟΣΟΧΗ, ότι μεγαλύτερος χρόνος έκθεσης θα εμφανίσει βέβαια και πολλά από τα αμυδρά άστρα, αλλά θα υπερεκθέσει τα λαμπρά άστρα. Υπερέκθεση του κέντρου ενός άστρου πάνω από ADU (Arithmetic Data Units) οδηγεί σε παραμόρφωση του ειδώλου - 20

21 καθόσον σέ τέτοιες περιπτώσεις διαχέεται φορτίο (από διαρροή) και σε παράπλευρα εικονοστοιχεία (pixel) του CCD - και έτσι το συγκεκριμένο άστρο ΔΕΝ μπορεί να χρησιμοποιηθεί για φωτομετρία 3. Εικόνες: Περιπτώσεις διαρροής φορτίου σέ γειτονικά pixel. Οφείλεται στην υπερέκθεση των λαμπρών πηγών στην προσπάθεια να καταγραφούν οι παρακείμενες αμυδρές 3. Οταν έλθει η ώρα που προγραμματίσαμε, το τηλεσκόπιο θα αρχίσει να κινείται πρός τoν πρώτο στόχο μας (με τη σειρά του ΙΕΠΣ), θα τον σκοπεύσει με ακρίβεια, θα ενεργοποιήσει την ψύξη του εικονολήπτη CCD- Ap7, και θα ανοίξει το διάφραγμά του ώστε να καταγράψει φώς επί όσο χρόνο του έχουμε προκαθορίσει. Αφού κάνει όλες τις μετρήσεις (θα πάρει τις φωτογραφίες της περιοχής του ουρανού που επιλέξαμε, μια με φίλτρο V και μια με φίλτρο I ) και θα τις στείλει αυτόματα με στον Η/Υ του Σχολείου, που ζήτησε τη μέτρηση. Τα αρχεία ( files ) αυτά για την εκμάθηση του Πειράματος είναι τα παρακάτω: Για το αστρικό σμήνος Μ 44 : - m44 - v10.fts : Για το είδωλο στη φασματική ζώνη V. - m44 - i10.fts : Για το είδωλο στη φασματική ζώνη I. Για το αστρικό σμήνος Μ 67 : - m67-v.fts : Για το είδωλο στη φασματική ζώνη V. - m67-i.fts : Για το είδωλο στη φασματική ζώνη I. 4. Μέσω του προγράμματος CCDSoft απεικονίζουμε τα είδωλα (τις φωτογραφίες) και των δυο φίλτρων V και I - ανοίγοντας τα αντίστοιχα 3 Ερώτηση: Γιατί; 21

22 αρχεία μέσω της επιλογής File/Open από τη θέση ( διεύθυνση ) που τα έχουμε π.χ. στο σκληρό δίσκο του Η/Υ μας - και επιλέγουμε έναν αριθμό κατάλληλων άστρων - δηλ. τέτοιων που να μην έχουν υποστεί υπερέκθεση - και που να φαίνονται βέβαια και στα δυο είδωλα, των οποίων άστρων τελικά θα προσδιορίσουμε τα διάφορα χαρακτηριστικά. Αυτό που πρέπει να γίνει τώρα, είναι να βρούμε τα φαινόμενα μεγέθη m V και m I σε κάθε μια από τις φασματικές ζώνες V και I, του καθενός άστρου που μελετάμε. Αυτό θα γίνει εφαρμόζοντας διαφορική φωτομετρία. Με τη διαφορική φωτομετρία συσχετίζουμε τη φαινόμενη λαμπρότητα των διαφόρων άστρων, που έχουν οι φωτογραφίες μας, με εκείνη ενός και του ιδίου άστρου αναφοράς, που υπάρχει στις δυο φωτογραφίες και του οποίου το φαινόμενο μέγεθος είναι ήδη γνωστό - από άλλες προηγούμενες μετρήσεις με διάφορες μεθόδους - και στις δυο ζώνες ( V, I ) του φάσματος. Η διαδικασία αυτή υλοποιείται με χρήση του προγράμματος CCDSoft ως εξής : 1 ανοίγουμε μέσω της επιλογής File/Open το αντίστοιχο αρχείο ευρετικού χάρτη, που μας δίνει ο ΠΙΝΑΚΑΣ 2. (-Στην περίπτωση του σμήνους Μ 44 το αρχείο m44-ref.gif) (-Στην περίπτωση του σμήνους Μ 67 το αρχείο m67-ref.gif). Στα αρχεία αυτά περιέχονται πληροφορίες για τις θέσεις και τα φαινόμενα μεγέθη των άστρων αναφοράς. Σημειώνουμε τις αναγραφόμενες αντίστοιχες τιμές του άστρου αναφοράς, διότι θα μας χρειασθούν στη συνέχεια. (- π.χ. για το άστρο αναφοράς στο αστρικό σμήνος Μ 44 : m V (0) ( = 7.73 ) και m I (0) ( = 7.74 ) ) 2 κάνουμε αριστερό κλικ στο εικονίδιο Photometry Setup, οπότε εμφανίζεται ένα πινακίδιο ( dialog box ), στο οποίο τοποθετούμε διάφορα στοιχεία/δεδομένα σχετικά με το Τηλεσκόπιο, το CCD και τις συνθήκες μέτρησεις ( Για το ΑΜ/ΕΥΔΟΞΟΣ : Aperture 600 [mm], Focal Ratio 8 ή 6.3 ανάλογα τη μέτρηση, CCD Pixel Size, Seeing Conditions. Για το τηλεσκόπιο της IOWA Aperture.. [mm], Focal Ratio κλπ ). 3 ανοίγουμε μέσω της επιλογής File/Open το αρχείο π.χ. m44- v10.fts (είδωλα στη φασματική ζώνη V ). 4 κάνουμε αριστερό κλικ στο εικονίδιο Reference Magnitude, οπότε ο δείκτης του ποντικιού ( mouse cursor ) μετατρέπεται σε σταυρόνημα ( cross hair ) 22

23 5 φέρνουμε το σταυρόνημα πάνω στο άστρο αναφοράς και κάνουμε αριστερό κλικ, οπότε εμφανίζεται ένα πινακίδιο ( dialog box ), στο οποίο γράφουμε την αντίστοιχη τιμή του m V (0). 6 κάνουμε αριστερό κλικ στο εικονίδιο Determine Magnitude, 7 φέρνουμε το σταυρόνημα πάνω στο άστρο, το οποίο μελετάμε και κάνουμε αριστερό κλικ, οπότε εμφανίζεται ένα πινακίδιο, που μας δίνει απευθείας το ζητούμενο φαινόμενο μέγεθος m V του άστρου και ορισμένες πρόσθετες πληροφορίες για τη μέτρηση. 8 Επαναλαμβάνουμε την ίδια διαδικασία με το αρχείο π.χ. m44- i10.fts, για να βρούμε το φαινόμενο μέγεθος m I του άστρου στη φασματική ζώνη I. 6. Με βάση τώρα τα φαινόμενα μεγέθη m V και m I που προσδιορίσαμε, υπολογίζουμε το χρωματικό δείκτη (m V - m I ), για κάθε άστρο που μελετάμε. 7. Με βάση το σκεπτικό και τις σχέσεις που αναπτύχθηκαν προηγουμένως στην παράγραφο 2.2, υπολογίζονται τα χαρακτηριστικά μεγέθη T, d, L, R και μ του καθενός άστρου ΠΡΟΣΟΧΗ : Επειδή όλα τα άστρα του σμήνους βρίσκονται στην ίδια περίπου απόσταση, αν μετρηθεί κάποιο άστρο με απόσταση d από τη Γη, που να διαφέρει πάρα πολύ από τη μέση τιμή των υπολοίπων, αυτό θα σημαίνει πιθανότατα, ότι αυτό το άστρο δεν είναι μέλος του εξεταζόμενου σμήνους, αλλά βρίσκεται απλά στην ίδια οπτική κατεύθυνση με το σμήνος, ενώ στην πραγματικότητα βρίσκεται πιο κοντά ή πιο μακριά από αυτό. 23

24 24

25 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ [1] ALLEN Astrophysical Quantities, London [2] CHAISSON E, Mc MILLAN ST., Astronomy, Prentice Hall, 1998 [3] GRIFFITHS et. al. 1998, J. Royal Astr. Soc. Canada 82, 1 [4] Iowa University, Department of Astronomy, Laboratory Curriculum [5] ΓΑΒΡΙΛΗΣ Κ., ΜΕΤΑΞΑ Μ., ΝΙΑΡΧΟΣ Π., ΠΑΠΑΜΙΧΑΛΗΣ Κ. Στοιχεία Αστρονομίας και Διαστημικής, ( σελ ) Βιβλίο Β Τάξης Λυκείου - Αθήνα 1999 ΛΟΓΙΣΜΙΚΑ / ΑΡΧΕΙΑ 1 - Hrc20.exe Για εκπαίδευση στο διάγραμμα H-R (HERTZSPRUNG- RUSSEL) 2 - TheSky Για τον έλεγχο της ανύψωσης του αστρικού σμήνους που θα παρατηρηθεί 3 - CCDSoft Yπολογιστική Εφαρμογή διαφορικής φωτομετρίας για την εύρεση των φαινόμενων μεγεθώ m V και m I. 4 - Αρχεία ( files ) που θα χρησιμοποιηθούν (ΠΙΝΑΚΑΣ-2)!"m44 - ref.gif : Ευρετικός Χάρτης αστρικού σμήνους Μ 44 με άστρο αναφοράς.!"m44 - v10.fts : Φωτογραφία από μέτρηση για το είδωλο στη φασματική ζώνη V.!"m44 - i10.fts : Φωτογραφία από μέτρηση για το είδωλο στη φασματική ζώνη I.!"m67-ref.gif : Ευρετικός Χάρτης αστρικού σμήνους Μ 47 με άστρο αναφοράς. 25

26 !"m67-v.fts : Φωτογραφία από μέτρηση για το είδωλο στη φασματική ζώνη V.!"m67-i.fts : Φωτογραφία από μέτρηση για το είδωλο στη φασματική ζώνη I. ΣΚΑΡΙΦΗΜΑ ΤΟΥ ΡΟΜΠΟΤΙΚΟΥ ΤΗΛΕΣΚΟΠΙΟΥ «ΑΜ» - ΕΘΝΙΚΟ ΑΣΤΕΡΟΣΚΟΠΕΙΟ ΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ «ΕΥΔΟΞΟΣ» ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ (ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ) ΕΚΕΦΕ «ΔΗΜΟΚΡΙΤΟΣ» ΝΟΜΑΡΧΙΑΚΗ ΑΥΤΟΔΙΟΙΚΗΣΗ ΚΕΦΑΛΛΗΝΙΑΣ ΚΑΙ ΙΘΑΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΝΑΥΤΙΚΩΝ ΔΟΚΙΜΩΝ 26

d = 10(m-M+5)/5 pc. (m-m distance modulus)

d = 10(m-M+5)/5 pc. (m-m distance modulus) Παρατηρησιακά χαρακτηριστικά αστέρων Α. Πόσο μακρυά βρίσκονται τα αστέρια; Μέση απόσταση Γης-'Ηλιου=1AU=149597870,7 km Απόσταση αστέρα: 206264 d= AU ή p'' d= 1 pc, p' ' όπου p είναι η παράλλαξη του αστέρα

Διαβάστε περισσότερα

Αστρονομία. Ενότητα # 4: Χαρακτηριστικά Μεγέθη Αστέρων. Νικόλαος Στεργιούλας Τμήμα Φυσικής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

Αστρονομία. Ενότητα # 4: Χαρακτηριστικά Μεγέθη Αστέρων. Νικόλαος Στεργιούλας Τμήμα Φυσικής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Αστρονομία Ενότητα # 4: Χαρακτηριστικά Μεγέθη Αστέρων Νικόλαος Στεργιούλας Τμήμα Φυσικής Αριστοτέιο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 5. Χρώµα στην Αστρονοµία

ΑΣΚΗΣΗ 5. Χρώµα στην Αστρονοµία ΑΣΚΗΣΗ 5 Χρώµα στην Αστρονοµία Περιεχόµενα Χρώµα στην Αστρονοµία o Χρώµα άστρων o Χρώµα και θερµοκρασία Ο νόµος του Planck o Ακτινοβολία Μέλανος Σώµατος O νόµος της µετατόπισης του Wien Στόχος της άσκησης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 1. Aνίχνευση ακτινοβολίας και η επίδραση των οργάνων παρατήρησης. Εισαγωγή

ΑΣΚΗΣΗ 1. Aνίχνευση ακτινοβολίας και η επίδραση των οργάνων παρατήρησης. Εισαγωγή ΑΣΚΗΣΗ 1 Aνίχνευση ακτινοβολίας και η επίδραση των οργάνων παρατήρησης Εισαγωγή Το βασικό εργαλείο που χρησιμοποιείται για τη μελέτη αστρονομικών αντικειμένων είναι η μέτρηση των χαρακτηριστικών της ακτινοβολίας

Διαβάστε περισσότερα

Το Φως της Αστροφυσικής Αν. καθηγητής Στράτος Θεοδοσίου Πρόεδρος της Ένωσης Ελλήνων Φυσικών

Το Φως της Αστροφυσικής Αν. καθηγητής Στράτος Θεοδοσίου Πρόεδρος της Ένωσης Ελλήνων Φυσικών Το Φως της Αστροφυσικής Αν. καθηγητής Στράτος Θεοδοσίου Πρόεδρος της Ένωσης Ελλήνων Φυσικών Το φως που έρχεται από τα άστρα είναι σύνθετο και καλύπτει ολόκληρο το εύρος της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας.

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Ι ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ-2 Υ: ΜΗ ΚΑΤΑΣΤΡΟΦΙΚΟΙ ΕΛΕΓΧΟΙ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Ι ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ-2 Υ: ΜΗ ΚΑΤΑΣΤΡΟΦΙΚΟΙ ΕΛΕΓΧΟΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Ι ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ-2 Υ: ΜΗ ΚΑΤΑΣΤΡΟΦΙΚΟΙ ΕΛΕΓΧΟΙ ΥΠEΡΥΘΡΗ ΘΕΡΜΟΓΡΑΦΙΑ Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Τομέας Υλικών, Διεργασιών και

Διαβάστε περισσότερα

Β. ΘΕΜΑΤΑ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ

Β. ΘΕΜΑΤΑ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ Α. Μια σύντοµη περιγραφή της εργασίας που εκπονήσατε στο πλαίσιο του µαθήµατος της Αστρονοµίας. Β. ΘΕΜΑΤΑ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ Για να απαντήσεις στις ερωτήσεις που ακολουθούν αρκεί να επιλέξεις την ή τις σωστές

Διαβάστε περισσότερα

Ερευνητική Εργασία με θέμα: «Ερευνώντας τα χρονικά μυστικά του Σύμπαντος»

Ερευνητική Εργασία με θέμα: «Ερευνώντας τα χρονικά μυστικά του Σύμπαντος» Ερευνητική Εργασία με θέμα: «Ερευνώντας τα χρονικά μυστικά του Σύμπαντος» Σωτήρης Τσαντίλας (PhD, MSc), Μαθηματικός Αστροφυσικός Σύντομη περιγραφή: Χρησιμοποιώντας δεδομένα από το διαστημικό τηλεσκόπιο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ ΣΥΝΕΧΩΝ ΦΑΣΜΑΤΩΝ ΕΚΠΟΜΠΗΣ & ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗΣ ΣΤΕΡΕΟΥ

ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ ΣΥΝΕΧΩΝ ΦΑΣΜΑΤΩΝ ΕΚΠΟΜΠΗΣ & ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗΣ ΣΤΕΡΕΟΥ 1 ο ΕΚΦΕ (Ν. ΣΜΥΡΝΗΣ) Δ Δ/ΝΣΗΣ Δ. Ε. ΑΘΗΝΑΣ 1 ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ ΣΥΝΕΧΩΝ ΦΑΣΜΑΤΩΝ ΕΚΠΟΜΠΗΣ & ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗΣ ΣΤΕΡΕΟΥ Α. ΣΤΟΧΟΙ Η παραγωγή λευκού φωτός με τη χρήση λαμπτήρα πυράκτωσης. Η χρήση πηγών φωτός διαφορετικής

Διαβάστε περισσότερα

Ινστιτούτο Αστρονομίας & Αστροφυσικής, ΕΑΑ

Ινστιτούτο Αστρονομίας & Αστροφυσικής, ΕΑΑ Παιχνίδια Προοπτικής στο Σύμπαν Ελένη Χατζηχρήστου Ινστιτούτο Αστρονομίας & Αστροφυσικής, ΕΑΑ Όταν δυο ουράνια αντικείμενα βρίσκονται στην ίδια περίπου οπτική γωνία αν και σε πολύ διαφορετικές αποστάσεις

Διαβάστε περισσότερα

The 38 th International Physics Olympiad Iran Theory Competition Sunday, 15 July 2007

The 38 th International Physics Olympiad Iran Theory Competition Sunday, 15 July 2007 The 38 th International Physics Olympiad Iran Theory Competition Sunday, 5 July 007 Παρακαλώ διαβάστε πρώτα τις πιο κάτω οδηγίες:. Η εξέταση διαρκεί 5 h (πέντε ώρες). Υπάρχουν τρεις ερωτήσεις και κάθε

Διαβάστε περισσότερα

18 ος Πανελλήνιος Διαγωνισμός Αστρονομίας και Διαστημικής 2013. 4 η φάση: «ΠΤΟΛΕΜΑΙΟΣ» Ανάλυση Δεδομένων

18 ος Πανελλήνιος Διαγωνισμός Αστρονομίας και Διαστημικής 2013. 4 η φάση: «ΠΤΟΛΕΜΑΙΟΣ» Ανάλυση Δεδομένων 18 ος Πανελλήνιος Διαγωνισμός Αστρονομίας και Διαστημικής 2013 4 η φάση: «ΠΤΟΛΕΜΑΙΟΣ» Ανάλυση Δεδομένων Παρακαλούμε, διαβάστε προσεκτικά τα παρακάτω: 1. Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τον χάρακα και το κομπιουτεράκι

Διαβάστε περισσότερα

dλ (7) l A = l B = l = λk B T

dλ (7) l A = l B = l = λk B T Αριστοτελειο Πανεπιστημιο Θεσσαλονικης ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ 2ο Σετ Ασκήσεων Αστρονομίας Author: Σταμάτης Βρετινάρης Supervisor: Νικόλαος Στεργιούλας Λουκάς Βλάχος November 0, 205 Άσκηση (α) Αν η μέση αριθμητική

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΣΟ ΜΕΓΑΛΑ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΑΣΤΕΡΙΑ;

ΠΟΣΟ ΜΕΓΑΛΑ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΑΣΤΕΡΙΑ; ΠΟΣΟ ΜΕΓΑΛΑ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΑΣΤΕΡΙΑ; Α) Ακτίνα αστέρων (Όγκος). Στον Ήλιο, και τον Betelgeuse, μπορούμε να μετρήσουμε απευθείας τη γωνιακή διαμέτρο, α, των αστεριών. Αν γνωρίζουμε αυτή τη γωνία, τότε: R ( ακτίνα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 5. Ερωτήσεις προετοιμασίας (Να απαντηθούν στην εργαστηριακή αναφορά)

ΑΣΚΗΣΗ 5. Ερωτήσεις προετοιμασίας (Να απαντηθούν στην εργαστηριακή αναφορά) ΑΣΚΗΣΗ 5 Ερωτήσεις προετοιμασίας (Να απαντηθούν στην εργαστηριακή αναφορά) 1. Χαρακτηρίστε τα παρακάτω φάσματα α) συνεχές β) γραμμικό γ) μετατοπισμένο λόγω Doppler δ) απορρόφησης ε) μη αναλυμένο δ) άλλο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 10. Η σταθερά του Hubble: µέτρηση αποστάσεων γαλαξιών

ΑΣΚΗΣΗ 10. Η σταθερά του Hubble: µέτρηση αποστάσεων γαλαξιών ΑΣΚΗΣΗ 10 Η σταθερά του Hubble: µέτρηση αποστάσεων γαλαξιών Περιεχόµενα Κηφείδες Ερυθρά µετατόπιση Φάσµατα γαλαξιών Σκοπός της άσκησης Η µέτρηση της ερυθρής µετατόπισης των γαλαξιών είναι η βασική µέθοδος

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Αστροφυσική

Εισαγωγή στην Αστροφυσική Εισαγωγή στην Αστροφυσική Ενότητα: Ασκήσεις Ξενοφών Μουσάς Τμήμα: Φυσικής Σελίδα 2 1. Ασκήσεις... 4 Σελίδα 3 1. Ασκήσεις Άσκηση 1 α. Τι είναι οι κηλίδες; β. Πώς δημιουργούνται; Αναπτύξτε την σχετική θεωρία

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΚΑΙ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 30 ΜΑΪΟΥ 2014 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο ΑΤΟΜΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ. 1 η Ατομική θεωρία 2.1. ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΟΥ ΣΤΟ ΑΤΟΜΟ ΤΟΥ ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ. 2 η Ατομική θεωρία (Thomson)

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο ΑΤΟΜΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ. 1 η Ατομική θεωρία 2.1. ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΟΥ ΣΤΟ ΑΤΟΜΟ ΤΟΥ ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ. 2 η Ατομική θεωρία (Thomson) 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο ΑΤΟΜΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ 2.1. ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΟΥ ΣΤΟ ΑΤΟΜΟ ΤΟΥ ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ 2 η Ατομική θεωρία (Thomson) Tο άτομο αποτελείται από μία σφαίρα ομοιόμορφα κατανεμημένου θετικού φορτίου μέσα στην

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑ 4: ΟΠΤΙΚΗ ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ AΠΟΡΡΟΦΗΣΗΣ

ΠΕΙΡΑΜΑ 4: ΟΠΤΙΚΗ ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ AΠΟΡΡΟΦΗΣΗΣ ΠΕΙΡΑΜΑ 4: ΟΠΤΙΚΗ ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ AΠΟΡΡΟΦΗΣΗΣ [1] ΘΕΩΡΙΑ Σύμφωνα με τη κβαντομηχανική, τα άτομα απορροφούν ηλεκτρομαγνητική ενέργεια με διακριτό τρόπο, με «κβάντο» ενέργειας την ενέργεια hv ενός φωτονίου,

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β και Γ ΛΥΚΕΙΟΥ.

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β και Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β και Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ : ΤΟ ΦΩΣ,( ΚΕΦ. Γ ΛΥΚΕΙΟΥ και ΚΕΦ.3 Β ΛΥΚΕΙΟΥ) ΘΕΜΑ Α Να επιλέξετε την σωστή πρόταση χωρίς να δικαιολογήσετε την απάντηση σας.. Οι Huygens

Διαβάστε περισσότερα

Η πρόβλεψη της ύπαρξης και η έµµεση παρατήρηση των µελανών οπών θεωρείται ότι είναι ένα από τα πιο σύγχρονα επιτεύγµατα της Κοσµολογίας.

Η πρόβλεψη της ύπαρξης και η έµµεση παρατήρηση των µελανών οπών θεωρείται ότι είναι ένα από τα πιο σύγχρονα επιτεύγµατα της Κοσµολογίας. Η πρόβλεψη της ύπαρξης και η έµµεση παρατήρηση των µελανών οπών θεωρείται ότι είναι ένα από τα πιο σύγχρονα επιτεύγµατα της Κοσµολογίας. Παρ' όλα αυτά, πρώτος ο γάλλος µαθηµατικός Λαπλάςτο 1796 ανέφερε

Διαβάστε περισσότερα

Πληροφορίες για τον Ήλιο:

Πληροφορίες για τον Ήλιο: Πληροφορίες για τον Ήλιο: 1) Ηλιακή σταθερά: F ʘ =1.37 kw m -2 =1.37 10 6 erg sec -1 cm -2 2) Απόσταση Γης Ήλιου: 1AU (~150 10 6 km) 3) L ʘ = 3.839 10 26 W = 3.839 10 33 erg sec -1 4) Διαστάσεις: Η διάμετρος

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας. Πολυτεχνική Σχολή ΘΕΜΑΤΙΚΗ : ΤΗΛΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ

Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας. Πολυτεχνική Σχολή ΘΕΜΑΤΙΚΗ : ΤΗΛΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας Πολεοδομίας και Περιφερειακής Ανάπτυξης ΘΕΜΑΤΙΚΗ : ΤΗΛΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ Ιωάννης Φαρασλής Τηλ : 24210-74466, Πεδίον Άρεως, Βόλος http://www.prd.uth.gr/el/staff/i_faraslis

Διαβάστε περισσότερα

Τι θα απαντούσατε αλήθεια στην ίδια ερώτηση για την περίπτωση της επόμενης εικόνας;

Τι θα απαντούσατε αλήθεια στην ίδια ερώτηση για την περίπτωση της επόμενης εικόνας; Κίνηση με συντεταγμένες Στην προηγούμενη υποενότητα είδαμε πως μπορούμε να κάνουμε το χαρακτήρα σας να κινηθεί με την εντολή κινήσου...βήματα που αποτελεί και την απλούστερη εντολή της αντίστοιχης παλέτας

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο 2008. Yπολογισμός της ταχύτητα διαστολής του Σύμπαντος, της ηλικίας του καθώς και της απόστασης μερικών κοντινών γαλαξιών.

Εργαστήριο 2008. Yπολογισμός της ταχύτητα διαστολής του Σύμπαντος, της ηλικίας του καθώς και της απόστασης μερικών κοντινών γαλαξιών. Υπολογισμός σταθεράς Hubble Εργαστήριο 2008 Yπολογισμός της ταχύτητα διαστολής του Σύμπαντος, της ηλικίας του καθώς και της απόστασης μερικών κοντινών γαλαξιών. Εισαγωγή Το 1929, ο Edwin Hubble (με βάση

Διαβάστε περισσότερα

Απορρόφηση φωτός: Προσδιορισμός του συντελεστή απορρόφησης διαφανών υλικών

Απορρόφηση φωτός: Προσδιορισμός του συντελεστή απορρόφησης διαφανών υλικών O11 Απορρόφηση φωτός: Προσδιορισμός του συντελεστή απορρόφησης διαφανών υλικών 1. Σκοπός Η εργαστηριακή αυτή άσκηση αποσκοπεί α) στη μελέτη του φαινομένου της εξασθένησης φωτός καθώς διέρχεται μέσα από

Διαβάστε περισσότερα

6.1 ΜΕΛΕΤΗ ΦΑΣΜΑΤΩΝ. Φασματοσκόπιο σταθερής εκτροπής, λυχνία Hg υψηλής πίεσης, λυχνία Ne, τροφοδοτικά, πηγή 12V DC, ρυθμιστική αντίσταση.

6.1 ΜΕΛΕΤΗ ΦΑΣΜΑΤΩΝ. Φασματοσκόπιο σταθερής εκτροπής, λυχνία Hg υψηλής πίεσης, λυχνία Ne, τροφοδοτικά, πηγή 12V DC, ρυθμιστική αντίσταση. 6.1 ΑΣΚΗΣΗ 6 ΜΕΛΕΤΗ ΦΑΣΜΑΤΩΝ ΣΥΣΚΕΥΗ Φασματοσκόπιο σταθερής εκτροπής, λυχνία Hg υψηλής πίεσης, λυχνία Ne, τροφοδοτικά, πηγή 12V DC, ρυθμιστική αντίσταση. ΘΕΩΡΙΑ Για την εξέταση των φασμάτων και τη μέτρηση

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΚΑΙ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 0 ΜΑΪΟΥ 204 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ 5 ΧΡΟΝΙΑ ΕΜΠΕΙΡΙΑ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α-Α να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή φράση, η οποία

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστηριακή Άσκηση 8 Εξάρτηση της αντίστασης αγωγού από τη θερμοκρασία.

Εργαστηριακή Άσκηση 8 Εξάρτηση της αντίστασης αγωγού από τη θερμοκρασία. Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών Όνομα : Κάραλης Νικόλας Α/Μ: 9144 Εργαστηριακή Άσκηση 8 Εξάρτηση της αντίστασης αγωγού από τη θερμοκρασία. Συνεργάτες: Ιντζέογλου

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ Φασματοφωτομετρία

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ Φασματοφωτομετρία 1 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ Φασματοφωτομετρία Ιωάννης Πούλιος Αθανάσιος Κούρας Ευαγγελία Μανώλη ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΕΙΑΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ 54124

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΠΛΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΣΤΕΡΩΝ

ΔΙΠΛΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΣΤΕΡΩΝ ΔΙΠΛΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΣΤΕΡΩΝ Οι διπλοί αστέρες διακρίνονται ως τέτοιοι αν η γωνιώδης απόσταση τους, ω, είναι µεγαλύτερη από την διακριτική ικανότητα του τηλεσκοπίου: ω min =1.22 λ/d λ=µήκος κύµατος παρατήρησης

Διαβάστε περισσότερα

Τηλεπισκόπηση - Φωτοερμηνεία

Τηλεπισκόπηση - Φωτοερμηνεία ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Τηλεπισκόπηση - Φωτοερμηνεία Ενότητα 6: Βασικές έννοιες Δορυφορικής Τηλεπισκόπησης. Ηλεκτρομαγνητική Ακτινοβολία. Κωνσταντίνος Περάκης Ιωάννης Φαρασλής Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας,

Διαβάστε περισσότερα

ΌΡΑΣΗ. Εργασία Β Τετράμηνου Τεχνολογία Επικοινωνιών Μαρία Κόντη

ΌΡΑΣΗ. Εργασία Β Τετράμηνου Τεχνολογία Επικοινωνιών Μαρία Κόντη ΌΡΑΣΗ Εργασία Β Τετράμηνου Τεχνολογία Επικοινωνιών Μαρία Κόντη Τι ονομάζουμε όραση; Ονομάζεται μία από τις πέντε αισθήσεις Όργανο αντίληψης είναι τα μάτια Αντικείμενο αντίληψης είναι το φως Θεωρείται η

Διαβάστε περισσότερα

Λύσεις: Τελική Εξέταση 28 Αυγούστου 2015

Λύσεις: Τελική Εξέταση 28 Αυγούστου 2015 Φ230: Αστροφυσική Ι Λύσεις: Τελική Εξέταση 28 Αυγούστου 2015 1. Ο Σείριος Α, έχει φαινόμενο οπτικό μέγεθος mv - 1.47 και ακτίνα R1.7𝑅 και αποτελεί το κύριο αστέρι ενός διπλού συστήματος σε απόσταση 8.6

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΣΚΕΔΑΣΜΟΣ ΤΟ Η/Μ ΦΑΣΜΑ

ΔΙΑΣΚΕΔΑΣΜΟΣ ΤΟ Η/Μ ΦΑΣΜΑ ΔΙΑΣΚΕΔΑΣΜΟΣ ΤΟ Η/Μ ΦΑΣΜΑ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΒΑΣΙΣΜΕΝΗ ΣΤΗΝ ΥΛΗ ΤΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΤΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΚΔΟΣΗ 1 ΣΥΓΓΡΑΦΗ : Χ. ΦΑΝΙΔΗΣ -CDFAN@SCH.GR ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ 1 ΔΙΑΣΚΕΔΑΣΜΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΖΗΤΗΣΗ ΕΞΩΗΛΙΑΚΩΝ ΠΛΑΝΗΤΩΝ Κ.Ν. ΓΟΥΡΓΟΥΛΙΑΤΟΣ

ΑΝΑΖΗΤΗΣΗ ΕΞΩΗΛΙΑΚΩΝ ΠΛΑΝΗΤΩΝ Κ.Ν. ΓΟΥΡΓΟΥΛΙΑΤΟΣ ΑΝΑΖΗΤΗΣΗ ΕΞΩΗΛΙΑΚΩΝ ΠΛΑΝΗΤΩΝ Κ.Ν. ΓΟΥΡΓΟΥΛΙΑΤΟΣ ΩΡΙΩΝ, 9/1/2008 Η ΘΕΣΗ ΜΑΣ ΣΤΟ ΣΥΜΠΑΝ Γη, ο τρίτος πλανήτης του Ηλιακού Συστήματος Περιφερόμαστε γύρω από τον Ήλιο, ένα τυπικό αστέρι της κύριας ακολουθίας

Διαβάστε περισσότερα

ΦΑΣΜΑ ΕΚΠΟΜΠΗΣ ΛΑΜΠΤΗΡΑ ΠΥΡΑΚΤΩΣΕΩΣ

ΦΑΣΜΑ ΕΚΠΟΜΠΗΣ ΛΑΜΠΤΗΡΑ ΠΥΡΑΚΤΩΣΕΩΣ 1 ΕΚΦΕ Ν.ΚΙΛΚΙΣ 1 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ : Κ. ΚΟΥΚΟΥΛΑΣ, ΦΥΣΙΚΟΣ - ΡΑΔΙΟΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΟΣ [ Ε.Λ. ΠΟΛΥΚΑΣΤΡΟΥ ] ΑΝΑΛΥΣΗ ΦΩΤΟΣ ΦΑΣΜΑΤΑ ΕΚΠΟΜΠΗΣ ΚΑΙ ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Το φως ταξιδεύει γρηγορότερα από τον ήχο. Γι αυτό μερικοί άνθρωποι φαίνονται λαμπεροί μέχρι να αρχίσουν να μιλάνε.

Το φως ταξιδεύει γρηγορότερα από τον ήχο. Γι αυτό μερικοί άνθρωποι φαίνονται λαμπεροί μέχρι να αρχίσουν να μιλάνε. Άσκηση 6 Μελέτη φασμάτων Το φως ταξιδεύει γρηγορότερα από τον ήχο. Γι αυτό μερικοί άνθρωποι φαίνονται λαμπεροί μέχρι να αρχίσουν να μιλάνε. ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΜΕΛΕΤΗΣ Η βαθμολογία φασματοσκοπίου και η μελέτη

Διαβάστε περισσότερα

Παρατήρηση συνεχών γραμμικών φασμάτων εκπομπής με το Φασματοσκόπιο

Παρατήρηση συνεχών γραμμικών φασμάτων εκπομπής με το Φασματοσκόπιο Παρατήρηση συνεχών γραμμικών φασμάτων εκπομπής με το Φασματοσκόπιο Στόχοι: Στόχοι αυτής της εργαστηριακής άσκησης είναι οι μαθητές: Να παρατηρούν το φάσμα του λευκού φωτός από λυχνία πυρακτώσεως με τη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΝΔΟΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 3 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ 1ο Α. Στις

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΣΤΑΘΕΡΑΣ ΤΟΥ PLANCK

ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΣΤΑΘΕΡΑΣ ΤΟΥ PLANCK ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΣΤΑΘΕΡΑΣ ΤΟΥ PLANCK Με τη βοήθεια του φωτοηλεκτρικού φαινομένου προσδιορίσαμε τη σταθερά του Planck. Βρέθηκε h=(3.50±0.27) 10-15 ev sec. Προσδιορίσαμε επίσης το έργο εξόδου της καθόδου του

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΦΑΣΜΑΤΩΝ ΕΚΠΟΜΠΗΣ ΑΕΡΙΩΝ

ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΦΑΣΜΑΤΩΝ ΕΚΠΟΜΠΗΣ ΑΕΡΙΩΝ 1 ο ΕΚΦΕ (Ν. ΣΜΥΡΝΗΣ) Δ Δ/ΝΣΗΣ Δ. Ε. ΑΘΗΝΑΣ 1 ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΦΑΣΜΑΤΩΝ ΕΚΠΟΜΠΗΣ ΑΕΡΙΩΝ Α. ΣΤΟΧΟΙ Η χρήση λυχνιών διαφορετικών αερίων για παραγωγή διαφορετικών γραμμικών φασμάτων εκπομπής. Η κατανόηση

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Επιµέλεια: Οµάδα Φυσικών της Ώθησης

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Επιµέλεια: Οµάδα Φυσικών της Ώθησης ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 0 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Επιµέλεια: Οµάδα Φυσικών της Ώθησης ΘΕΜΑ A ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 0 Παρασκευή, 0 Μαΐου 0 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ Στις ερωτήσεις Α -Α να γράψετε στο τετράδιό σας τον

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗ 1: Ένα οπτικό φράγμα με δυο σχισμές που απέχουν μεταξύ τους απόσταση d=0.20 mm είναι τοποθετημένο σε απόσταση =1,20 m από μια οθόνη. Το οπτικό φράγμα με τις δυο σχισμές

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ ΚΑΙ ΑΣΤΡΟΦΥΣΙΚΗ 7 ο ΕΞΑΜΗΝΟ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣIΚΗΣ ΑΠΘ

ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ ΚΑΙ ΑΣΤΡΟΦΥΣΙΚΗ 7 ο ΕΞΑΜΗΝΟ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣIΚΗΣ ΑΠΘ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ ΚΑΙ ΑΣΤΡΟΦΥΣΙΚΗ 7 ο ΕΞΑΜΗΝΟ 2016-2017 ΤΜΗΜΑ ΦΥΣIΚΗΣ ΑΠΘ 1ο Σ Ε Τ Α Σ Κ Η Σ Ε Ω Ν 1. Να κατασκευαστεί η ουράνια σφαίρα για έναν παρατηρητή που βρίσκεται σε γεωγραφικό πλάτος 25º και να τοποθετηθούν

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Φωτοτεχνία. Ενότητα 1: Εισαγωγή στη Φωτομετρία

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Φωτοτεχνία. Ενότητα 1: Εισαγωγή στη Φωτομετρία ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Φωτοτεχνία Ενότητα 1: Εισαγωγή στη Φωτομετρία Γεώργιος Χ. Ιωαννίδης Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

αστερισμοί Φαινομενικά αμετάβλητοι σχηματισμοί αστέρων που παρατηρούμε στον ουρανό

αστερισμοί Φαινομενικά αμετάβλητοι σχηματισμοί αστέρων που παρατηρούμε στον ουρανό αστερισμοί Φαινομενικά αμετάβλητοι σχηματισμοί αστέρων που παρατηρούμε στον ουρανό Αστερισμός του χαμαιλέοντα Φυσικά χαρακτηριστικά αστέρων Λαμπρότητα Μέγεθος Θερμοκρασία-χρώμα Φασματικός τύπος Λαμπρότητα

Διαβάστε περισσότερα

ιστοσελίδα μαθήματος

ιστοσελίδα μαθήματος ιστοσελίδα μαθήματος http://ecourses.chemeng.ntua.gr/courses/inorganic_chemistry/ Είσοδος ως χρήστης δικτύου ΕΜΠ Ανάρτηση υλικού μαθημάτων Μάζα ατόμου= 10-24 kg Πυκνότητα πυρήνα = 10 6 tn/cm 3 Μάζα πυρήνα:

Διαβάστε περισσότερα

Αστροφυσική ΙΙ Tεστ II- 16 Ιανουαρίου 2009

Αστροφυσική ΙΙ Tεστ II- 16 Ιανουαρίου 2009 Αστροφυσική ΙΙ Tεστ II- 16 Ιανουαρίου 2009 1. Μία περιοχή στο μεσοαστρικό χώρο με ερυθρωπή απόχρωση είναι a. Ο ψυχρός πυρήνας ενός μοριακού νέφους b. Μία περιοχή θερμού ιονισμένου αερίου c. Μία περιοχή

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ.Π. Γ Λυκείου / Το Φως 1. Η υπεριώδης ακτινοβολία : a) δεν προκαλεί αμαύρωση της φωτογραφικής πλάκας. b) είναι ορατή. c) χρησιμοποιείται για την αποστείρωση ιατρικών εργαλείων. d) έχει μήκος κύματος

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ Καβάλας, Τμήμα Δασοπονίας και Διαχείρισης Φυσικού Περιβάλλοντος Μάθημα Μετεωρολογίας-Κλιματολογίας Υπεύθυνη : Δρ Μάρθα Λαζαρίδου Αθανασιάδου

ΤΕΙ Καβάλας, Τμήμα Δασοπονίας και Διαχείρισης Φυσικού Περιβάλλοντος Μάθημα Μετεωρολογίας-Κλιματολογίας Υπεύθυνη : Δρ Μάρθα Λαζαρίδου Αθανασιάδου 2. ΗΛΙΑΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ ΤΕΙ Καβάλας, Τμήμα Δασοπονίας και Διαχείρισης Φυσικού Περιβάλλοντος Μάθημα Μετεωρολογίας-Κλιματολογίας Υπεύθυνη : Δρ Μάρθα Λαζαρίδου Αθανασιάδου ΗΛΙΑΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ Με τον όρο ακτινοβολία

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 2 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 2 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 2 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ 1. Εισαγωγή. Η ενέργεια, όπως είναι γνωστό από τη φυσική, διαδίδεται με τρεις τρόπους: Α) δι' αγωγής Β) δια μεταφοράς Γ) δι'ακτινοβολίας Ο τελευταίος τρόπος διάδοσης

Διαβάστε περισσότερα

Μεταφορά Ενέργειας με Ακτινοβολία

Μεταφορά Ενέργειας με Ακτινοβολία ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΕΠΙΣΤΗΜΗ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Εργαστηριακή Άσκηση: Μεταφορά Ενέργειας με Ακτινοβολία Σκοπός της Εργαστηριακής Άσκησης: Να προσδιοριστεί ο τρόπος με τον οποίο μεταλλικά κουτιά με επιφάνειες διαφορετικού

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΚΑΙ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 0 ΜΑΪΟΥ 0 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ

Διαβάστε περισσότερα

Δίοδος Εκπομπής Φωτός, (LED, Light Emitting Diode), αποκαλείται ένας ημιαγωγός ο οποίος εκπέμπει φωτεινή ακτινοβολία στενού φάσματος όταν του

Δίοδος Εκπομπής Φωτός, (LED, Light Emitting Diode), αποκαλείται ένας ημιαγωγός ο οποίος εκπέμπει φωτεινή ακτινοβολία στενού φάσματος όταν του L.E.D Δίοδος Εκπομπής Φωτός, (LED, Light Emitting Diode), αποκαλείται ένας ημιαγωγός ο οποίος εκπέμπει φωτεινή ακτινοβολία στενού φάσματος όταν του παρέχεται μία ηλεκτρική τάση κατά τη φορά ορθής πόλωσης

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΙΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ 1 ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

ΟΜΙΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ 1 ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΟΜΙΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ 1 ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ Αστρονομία τι θα κάνουμε δηλαδή??? Ήλιος, 8 πλανήτες και πάνω από 100 δορυφόροι τους. Το πλανητικό μας σύστημα Οι πλανήτες

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2012. Α5) α) Σωστό β) Σωστό γ) Λάθος δ) Λάθος ε) Σωστό.

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2012. Α5) α) Σωστό β) Σωστό γ) Λάθος δ) Λάθος ε) Σωστό. ΘΕΜΑ Α ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 0 Α) γ Α) β Α)γ Α4) γ Α5) α) Σωστό β) Σωστό γ) Λάθος δ) Λάθος ε) Σωστό ΘΕΜΑ Β n a n ( ύ) a n (), ( ύ ) n

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 15/9/2013 ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο ΑΠΕ I. Ενότητα 3: Ηλιακοί Συλλέκτες: Μέρος Α. Πολυζάκης Απόστολος / Καλογήρου Ιωάννης / Σουλιώτης Εμμανουήλ

Εργαστήριο ΑΠΕ I. Ενότητα 3: Ηλιακοί Συλλέκτες: Μέρος Α. Πολυζάκης Απόστολος / Καλογήρου Ιωάννης / Σουλιώτης Εμμανουήλ Εργαστήριο ΑΠΕ I Ενότητα 3: Ηλιακοί Συλλέκτες: Μέρος Α Πολυζάκης Απόστολος / Καλογήρου Ιωάννης / Σουλιώτης Εμμανουήλ Ηλιακή Ενέργεια ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 2 Αλληλεπίδραση

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΝΗΣΗ ΕΞΕΛΙΞΗ ΚΑΙ ΘΑΝΑΤΟΣ ΑΣΤΕΡΩΝ

ΓΕΝΝΗΣΗ ΕΞΕΛΙΞΗ ΚΑΙ ΘΑΝΑΤΟΣ ΑΣΤΕΡΩΝ ΓΕΝΝΗΣΗ ΕΞΕΛΙΞΗ ΚΑΙ ΘΑΝΑΤΟΣ ΑΣΤΕΡΩΝ Πολυχρόνης Καραγκιοζίδης Mcs χημικός www.polkarag.gr Μετά τη δημιουργία του Σύμπαντος 380.000 έτη 6000 ο C Τα ηλεκτρόνια μπορούν να συνδεθούν με τα πρωτόνια ή τους άλλους

Διαβάστε περισσότερα

Παρατηρήσεις μεταβλητότητας AGN. Επεξεργασία εικόνας για φωτομετρία

Παρατηρήσεις μεταβλητότητας AGN. Επεξεργασία εικόνας για φωτομετρία Παρατηρήσεις μεταβλητότητας AGN Επεξεργασία εικόνας για φωτομετρία Eκθέσεις ηλεκτρονικού υποβάθρου Bias Frames Ηλεκτρονικά κάμερας Θερμική παραγωγή ηλεκτρονίων μέσα στην κάμερα Διάφραγμα κλειστό Μηδενικός

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΥ ΔΙΑΔΙΔΕΤΑΙ ΤΟ ΦΩΣ

ΠΟΥ ΔΙΑΔΙΔΕΤΑΙ ΤΟ ΦΩΣ 1 ΦΩΣ Στο μικρόκοσμο θεωρούμε ότι το φως έχει δυο μορφές. Άλλοτε το αντιμετωπίζουμε με τη μορφή σωματιδίων που ονομάζουμε φωτόνια. Τα φωτόνια δεν έχουν μάζα αλλά μόνον ενέργεια. Άλλοτε πάλι αντιμετωπίζουμε

Διαβάστε περισσότερα

Αστρονομία. Ενότητα # 6: Φασματική Ταξινόμηση Αστέρων. Νικόλαος Στεργιούλας Τμήμα Φυσικής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

Αστρονομία. Ενότητα # 6: Φασματική Ταξινόμηση Αστέρων. Νικόλαος Στεργιούλας Τμήμα Φυσικής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Αστρονομία Ενότητα # 6: Φασματική Ταξινόμηση Αστέρων Νικόλαος Στεργιούλας Τμήμα Φυσικής Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Q 40 th International Physics Olympiad, Merida, Mexico, July 2009

Q 40 th International Physics Olympiad, Merida, Mexico, July 2009 ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ No. 2 ΔΕΙΚΤΗΣ ΔΙΑΘΛΑΣΗΣ ΚΡΥΣΤΑΛΛΟΥ (MCA) Σκοπός αυτού του πειράματος είναι ο υπολογισμός του δείκτη διάθλασης ενός κρυσταλλικού υλικού (mica). ΟΡΓΑΝΑ ΚΑΙ ΥΛΙΚΑ Επιπρόσθετα από τα υλικά

Διαβάστε περισσότερα

Παρατήρηση συνεχών γραμμικών φασμάτων εκπομπής με το Φασματοσκόπιο

Παρατήρηση συνεχών γραμμικών φασμάτων εκπομπής με το Φασματοσκόπιο 1 Εργαστηριακή Διδασκαλία των Φυσικών εργασιών στα Γενικά Λύκεια Περίοδος 006 007 Φυσική Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου Ενδεικτική προσέγγιση της εργαστηριακή δραστηριότητας : Παρατήρηση συνεχών γραμμικών

Διαβάστε περισσότερα

Περίθλαση από µία σχισµή.

Περίθλαση από µία σχισµή. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 71 7. Άσκηση 7 Περίθλαση από µία σχισµή. 7.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών µε την συµπεριφορά των µικροκυµάτων

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ

ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗ ΘΕΜΑΤΩΝ ΑΠΟ ΤΗΝ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ «Β ΘΕΜΑΤΑ ΦΩΣ» ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Χ. Δ. ΦΑΝΙΔΗΣ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 04-05 ΠΟΡΕΙΑ ΑΚΤΙΝΑΣ. Β. Στο διπλανό

Διαβάστε περισσότερα

Φύση του φωτός. Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο. μήκος κύματος φωτός. συχνότητα φωτός

Φύση του φωτός. Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο. μήκος κύματος φωτός. συχνότητα φωτός Γεωμετρική Οπτική Φύση του φωτός Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: ΚΥΜΑΤΙΚΗ Βασική ιδέα Το φως είναι μια Η/Μ διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο Βασική Εξίσωση Φαινόμενα που εξηγεί καλύτερα (κύμα) μήκος

Διαβάστε περισσότερα

Δx

Δx Ποια είναι η ελάχιστη αβεβαιότητα της ταχύτητας ενός φορτηγού μάζας 2 τόνων που περιμένει σε ένα κόκκινο φανάρι (η η μέγιστη δυνατή ταχύτητά του) όταν η θέση του μετράται με αβεβαιότητα 1 x 10-10 m. Δx

Διαβάστε περισσότερα

Μια εισαγωγή στις Ακτίνες Χ. Πηγές ακτίνων Χ Φάσματα ακτίνων Χ O νόμος του Moseley Εξασθένηση ακτινοβολίας ακτίνων Χ

Μια εισαγωγή στις Ακτίνες Χ. Πηγές ακτίνων Χ Φάσματα ακτίνων Χ O νόμος του Moseley Εξασθένηση ακτινοβολίας ακτίνων Χ Μια εισαγωγή στις Ακτίνες Χ Πηγές ακτίνων Χ Φάσματα ακτίνων Χ O νόμος του Moseley Εξασθένηση ακτινοβολίας ακτίνων Χ Πειράματα Φυσικής: Ακτινοβολία Ακτίνων Χ Πηγές Ακτίνων Χ Οι ακτίνες Χ ή ακτίνες Roetge,

Διαβάστε περισσότερα

Α3. Σε κύκλωμα LC που εκτελεί αμείωτες ηλεκτρικές ταλαντώσεις η ολική ενέργεια είναι α. ανάλογη του φορτίου του πυκνωτή

Α3. Σε κύκλωμα LC που εκτελεί αμείωτες ηλεκτρικές ταλαντώσεις η ολική ενέργεια είναι α. ανάλογη του φορτίου του πυκνωτή ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΛΑ Β) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 25 ΜΑΪΟΥ 202 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 ο ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Σύμφωνα με την ηλεκτρομαγνητική

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 25 ΜΑΙΟΥ 2006 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: 1 η - ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 14/09/2014 ΘΕΜΑ Α

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: 1 η - ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 14/09/2014 ΘΕΜΑ Α ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: 1 η - ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 14/09/2014 ΘΕΜΑ Α Α1. Κατά την ανάλυση λευκού φωτός από γυάλινο πρίσμα, η γωνία εκτροπής του κίτρινου χρώματος είναι:

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστηριακή άσκηση L0: Ασφάλεια και προστασία από ακτινοβολία Laser. Σύγκριση έντασης ακτινοβολίας Laser με συμβατικές πηγές φωτός

Εργαστηριακή άσκηση L0: Ασφάλεια και προστασία από ακτινοβολία Laser. Σύγκριση έντασης ακτινοβολίας Laser με συμβατικές πηγές φωτός Εργαστηριακή άσκηση L0: Ασφάλεια και προστασία από ακτινοβολία Laser. Σύγκριση έντασης ακτινοβολίας Laser με συμβατικές πηγές φωτός Σκοπός: Σκοπός της άσκησης αυτής είναι η κατανόηση και επίγνωση των κινδύνων

Διαβάστε περισσότερα

Al + He X + n, ο πυρήνας Χ είναι:

Al + He X + n, ο πυρήνας Χ είναι: ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 10 IOYNIOY 015 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) Θέμα Α

Διαβάστε περισσότερα

σωµάτων. φωτός και η µελέτη του φάσµατός της. τις οποίες αποτελείται.

σωµάτων. φωτός και η µελέτη του φάσµατός της. τις οποίες αποτελείται. Φάσµατα Το φαινόµενο του διασκεδασµού του φωτός αξιοποιείται στα φασµατοσκόπιαµε µε τα οποία παίρνουµε τα φάσµατατων των σωµάτων. Το φασµατοσκόπιοείναι ένα όργανο µε το οποίο γίνεται η ανάλυσηµίας δέσµης

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Μανώλης Ξυλούρης, Φεβρουάριος 2004

Δρ. Μανώλης Ξυλούρης, Φεβρουάριος 2004 Αστρονομία στο Υπέρυθρο - Ένας Αθέατος Κόσμος Δρ. Μανώλης Ξυλούρης, Φεβρουάριος 2004 ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΑΣΤΡΟΦΥΣΙΚΗΣ, ΕΑΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝA 1. ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΤΟ ΥΠΕΡΥΘΡΟ 2. ΤΡΟΠΟΙ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗΣ 3. ΤΟ ΣΥΜΠΑΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 6 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1- να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Σύµφωνα µε την

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗ 1: Ένα οπτικό φράγμα με δυο σχισμές που απέχουν μεταξύ τους απόσταση =0.0 mm είναι τοποθετημένο σε απόσταση =1,0 m από μια οθόνη. Το οπτικό φράγμα με τις δυο σχισμές φωτίζεται

Διαβάστε περισσότερα

Κυματική οπτική. Συμβολή Περίθλαση Πόλωση

Κυματική οπτική. Συμβολή Περίθλαση Πόλωση Κυματική οπτική Η κυματική οπτική ασχολείται με τη μελέτη φαινομένων τα οποία δεν μπορούμε να εξηγήσουμε επαρκώς με τις αρχές της γεωμετρικής οπτικής. Στα φαινόμενα αυτά περιλαμβάνονται τα εξής: Συμβολή

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 5 ΜΑΙΟΥ 6 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ ο Στις ερωτήσεις -4 να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

Περίθλαση και εικόνα περίθλασης

Περίθλαση και εικόνα περίθλασης Περίθλαση και εικόνα περίθλασης Η περίθλαση αναφέρεται στη γενική συμπεριφορά των κυμάτων, τα οποία διαδίδονται προς όλες τις κατευθύνσεις καθώς περνούν μέσα από μια σχισμή. Ο όρος εικόνα περίθλασης είναι

Διαβάστε περισσότερα

Μετρήσεις Διατάξεων Laser Ανιχνευτές Σύμφωνης Ακτινοβολίας. Ιωάννης Καγκλής Φυσικός Ιατρικής Ακτινοφυσικός

Μετρήσεις Διατάξεων Laser Ανιχνευτές Σύμφωνης Ακτινοβολίας. Ιωάννης Καγκλής Φυσικός Ιατρικής Ακτινοφυσικός Μετρήσεις Διατάξεων Laser Ανιχνευτές Σύμφωνης Ακτινοβολίας Ιωάννης Καγκλής Φυσικός Ιατρικής Ακτινοφυσικός Maximum Permissible Exposure (MPE) - Nominal Hazard Zone (NHZ) Μέγιστη Επιτρεπτή Έκθεση (MPE) Το

Διαβάστε περισσότερα

9 η ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ Α. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ

9 η ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ Α. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ ΑI ΠΕΙΡΑΙΑ(ΤΤ) ΣΤΕΦ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ-ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ ΕΡΓ. ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ 9 η ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ ΝΟΜΟΣ STFAN - BOLTZMANN Σκοπός της άσκησης H μελέτη του μηχανισμού μεταφοράς θερμότητας

Διαβάστε περισσότερα

Σύγχρονη Φυσική 1, Διάλεξη 3, Τμήμα Φυσικής, Παν/μιο Ιωαννίνων Η θεωρία του αιθέρα καταρρίπτεται από το πείραμα των Michelson και Morley

Σύγχρονη Φυσική 1, Διάλεξη 3, Τμήμα Φυσικής, Παν/μιο Ιωαννίνων Η θεωρία του αιθέρα καταρρίπτεται από το πείραμα των Michelson και Morley 1 Η θεωρία του αιθέρα καταρρίπτεται από το πείραμα των Mihelson και Morley 0.10.011 Σκοποί της τρίτης διάλεξης: Να κατανοηθεί η ιδιαιτερότητα των ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων (π. χ. φως) σε σχέση με άλλα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΤΟ ΤΟ ΦΩΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΤΟ ΤΟ ΦΩΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΤΟ ΤΟ ΦΩΣ Α] Τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα Τι είναι τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα Πρόκειται για μια σύνθεση που μπορεί να περιγραφεί με όρους ηλεκτρικού και μαγνητικού πεδίου. Πράγματι τα διανύσματα

Διαβάστε περισσότερα

1.5 Υπέρυθρη Ακτινοβολία

1.5 Υπέρυθρη Ακτινοβολία 1.5 Υπέρυθρη Ακτινοβολία Το συνεχές φάσμα που παίρνουμε, όταν αναλύουμε με το φασματοσκόπιο το λευκό φως, τελειώνει στο ένα άκρο με ιώδες φως, ενώ στο άλλο με ερυθρό. Όπως φαίνεται στην Εικόνα 10, το ορατό

Διαβάστε περισσότερα

Όλα τα θέματα των εξετάσεων έως και το 2014 σε συμβολή, στάσιμα, ηλεκτρομαγνητικά κύματα, ανάκλαση - διάθλαση Η/Μ ΚΥΜΑΤΑ. Ερωτήσεις Πολλαπλής επιλογής

Όλα τα θέματα των εξετάσεων έως και το 2014 σε συμβολή, στάσιμα, ηλεκτρομαγνητικά κύματα, ανάκλαση - διάθλαση Η/Μ ΚΥΜΑΤΑ. Ερωτήσεις Πολλαπλής επιλογής Η/Μ ΚΥΜΑΤΑ 1. Τα ηλεκτροµαγνητικά κύµατα: Ερωτήσεις Πολλαπλής επιλογής α. είναι διαµήκη. β. υπακούουν στην αρχή της επαλληλίας. γ. διαδίδονται σε όλα τα µέσα µε την ίδια ταχύτητα. δ. Δημιουργούνται από

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ.

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ. ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΕΞΙΣΩΣΗ Η/Μ ΚΥΜΑΤΟΣ ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα. Αντώνης Πουλιάσης Φυσικός M.Sc. 12 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΡΙΣΤΕΡΙΟΥ

Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα. Αντώνης Πουλιάσης Φυσικός M.Sc. 12 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΡΙΣΤΕΡΙΟΥ Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα Αντώνης Πουλιάσης Φυσικός M.Sc. 12 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΡΙΣΤΕΡΙΟΥ Πουλιάσης Αντώνης Φυσικός M.Sc. 2 Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα Γεωμετρική

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστηριακή άσκηση 1: ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ ΣΥΝΕΧΩΝ & ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΦΑΣΜΑΤΩΝ Τροποποίηση του εργαστηριακού οδηγού (Βαγγέλης ηµητριάδης, 4 ο ΓΕΛ Ζωγράφου)

Εργαστηριακή άσκηση 1: ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ ΣΥΝΕΧΩΝ & ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΦΑΣΜΑΤΩΝ Τροποποίηση του εργαστηριακού οδηγού (Βαγγέλης ηµητριάδης, 4 ο ΓΕΛ Ζωγράφου) ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΤΟΧΟΙ Εργαστηριακή άσκηση 1: ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ ΣΥΝΕΧΩΝ & ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΦΑΣΜΑΤΩΝ Τροποποίηση του εργαστηριακού οδηγού (Βαγγέλης ηµητριάδης, 4 ο ΓΕΛ Ζωγράφου) Στόχοι αυτής της εργαστηριακής άσκησης

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Α

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Α ΘΕΜΑ ο ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Α Α Ποιο φαινόμενο ονομάζεται διασκεδασμός του φωτός; Πώς εξαρτάται ο δείκτης διάθλασης ενός οπτικού μέσου από το μήκος κύματος; Β Στις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλής

Διαβάστε περισσότερα

Διάθλαση φωτεινής δέσμης σε διαφανές υλικό (Επιβεβαίωση, αξιοποίηση του νόμου Snell)

Διάθλαση φωτεινής δέσμης σε διαφανές υλικό (Επιβεβαίωση, αξιοποίηση του νόμου Snell) Διάθλαση φωτεινής δέσμης σε διαφανές υλικό (Επιβεβαίωση, αξιοποίηση του νόμου Snell) 1. Σκοπός Αξιοποιώντας τις μετρήσεις των γωνιών πρόσπτωσης, διάθλασης α και δ αντίστοιχα μίας πολύ στενής φωτεινής δέσμης

Διαβάστε περισσότερα

βαρυτικά συστήματα αστέρων, γαλαξιακών αερίων, αστρικής σκοτεινής ύλης. Η ετυμολογία της λέξης αναφέρεται στον δικό μας

βαρυτικά συστήματα αστέρων, γαλαξιακών αερίων, αστρικής σκοτεινής ύλης. Η ετυμολογία της λέξης αναφέρεται στον δικό μας Οι γαλαξίες αποτελούν τεράστια βαρυτικά συστήματα αστέρων, γαλαξιακών αερίων, αστρικής σκόνης και (πιθανώς) αόρατης σκοτεινής ύλης. Η ετυμολογία της λέξης προέρχεται από τα ελληνικά και σημαίνει άξονας

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α : α. 3000 V/m β. 1500 V/m γ. 2000 V/m δ. 1000 V/m

ΘΕΜΑ Α : α. 3000 V/m β. 1500 V/m γ. 2000 V/m δ. 1000 V/m ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΞΗ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α : Για να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής αρκεί να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ. Ανάκλαση. Κάτοπτρα. Διάθλαση. Ολική ανάκλαση. Φαινόμενη ανύψωση αντικειμένου. Μετατόπιση ακτίνας. Πρίσματα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ. Ανάκλαση. Κάτοπτρα. Διάθλαση. Ολική ανάκλαση. Φαινόμενη ανύψωση αντικειμένου. Μετατόπιση ακτίνας. Πρίσματα ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ Ανάκλαση Κάτοπτρα Διάθλαση Ολική ανάκλαση Φαινόμενη ανύψωση αντικειμένου Μετατόπιση ακτίνας Πρίσματα ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ - Ανάκλαση Επιστροφή σε «γεωμετρική οπτική» Ανάκλαση φωτός ονομάζεται

Διαβάστε περισσότερα