RHEINZINK UN SISTEM COMPLET

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "RHEINZINK UN SISTEM COMPLET"

Transcript

1 RHEINZINK UN SISTEM COMPLET RHEINZINK Cunoştinţe de bază privind proiectarea şi punerea în operă Introducere Această publicaţie - prin însumarea cunoştinţelor de bază - doreşte să vină în ajutorul celor care proiectează şi lucrează în sistem RHEINZINK. Atât pe şantier, cât şi în atelierele de proiectare, reprezintă un mijloc de completare a cunoştinţelor. Conţine principalele, reguli de utilizare, detalii caracteristice şi tabele cu ajutorul şi pe baza cărora se poate realiza corect din punct de vedere tehnic orice fel de învelitoare RHEINZINK, placare de faţadă, sistem de jgheaburi şi burlane, rebord sau lucrare de tinichigerie. Cu toate că acest ghid de utilizare nu poate să furnizeze informaţii complete pentru toate situaţiile speciale posibile care se pot ivi pe parcursul execuţiei, totuşi prezintă în ansamblu toate noţiunile de bază care pot veni în întâmpinarea arhitecţilor şi al specialiştilor pe parcursul activităţii lor zilnice. RHEINZINK - un sistem complet Sistemul RHEINZINK este unicul sistem complet în domeniul învelitorilor din tablă de titan-zinc. Toate componentele acestui sistem servesc scopul realizării unei învelitori perfecte. Tablă plană RHEINZINK - în role - lăţime maximă 1000 mm Foi de tablă x 2000 mm x 3000 mm Tablă perforată RHEINZINK - pentru protecţia sistemelor de ventilare a învelitorii împotriva pătrunderii insectelor şi a zăpezii Cleme fixe şi mobile - prin poziţionarea corespunzătoare a acestora, fâşiile de tablă se pot fixa astfel încât dilatarea lor longitudinală să nu fie împiedicată Opritor de zăpadă RHEINZINK-REES - fixarea acestuia - în mod unic - se face prin prindere de falţuri şi nu prin înşurubare de învelitoare Elementele de dilatare elastice RHEINZINK (cu ajutorul cărora se asigură mişcările termice) Covor de ventilare RHEINZINK - permite - chiar şi în cazul umidităţii excesive - ventilarea intradosului tablei şi diminuează zgomotul produs de picăturile de ploaie Bandă de etanşare a falţurilor (la falţurile învelitorii cu pante mici) - măreşte capacitatea de etanşare a falţurilor Enkolit - adeziv pentru prinderea tablei - în cazul solbancurilor şi a placajelor exterioare Sistem de jgheaburi şi burlane - cu elemente conform DIN EN 612 Servicii RHEINZINK Specialiştii RHEINZINK sunt conştienţi de faptul, că pentru un bun sistem de învelitoare din tablă nu este suficientă existenţa unui material de calitate susţinut de sistemul complet aferent şi a unui maistru bun, cunoscător al tehnologiei de execuţie, ci pentru atingerea scopului dorit este necesară o pregătire tehnică corespunzătoare, lucru posibil numai prin RHEINZINK. Infrastructura învelitoarei RHEINZINK trebuie conceput în funcţie de nodurile şarpantei, acest lucru fiind posibil numai cunoscând proiectul pe baza căruia se vor executa lucrările de dulgherie corespunzătoare. Facilităţile oferite de RHEINZINK: Consultanţă tehnică de utilizare pe parcursul proiectării şarpantei şi a nodurilor caracteristice ale acesteia Elaborări de devize (în cazul proiectelor mari) Acordare de asistenţă tehnică Împrumutare de utilaje şi scule specifice tablei RHEINZINK, pentru executanţi care au absolvit cursuri de perfecţionare organizate de RHEINZINK Cursuri de perfecţionare RHEINZINK RHEINZINK organizează anual cursuri de perfecţionare. Timp de o săptămână, cursanţii fac cunoştinţă cu tehnica de fălţuire folosită de RHEINZINK la nodurile învelitorii din tablă, conceptele de bază ale învelitorii şi exigenţele privind structura şi fizica construcţiilor, precum şi utilajele şi echipamentele aferente metodei curente de fălţuire (maşină de prefălţuire). Cei care absolvă cursurile de perfecţionare sunt propuşi de RHEINZINK pentru executarea învelitorilor din material RHEINZINK. 1

2 CUPRINS 1. Materialul RHEINZINK pagina 1.1. Aliajul - compoziţia şi calitatea Marcarea materialului Caracteristicile materialelor Suprafaţa RHEINZINK - natural - tablă cu luciu original RHEINZINK - antic pro - tablă patinată cu tratarea prealabilă a suprafeţei Rezistenţa la factori exteriori Combinarea cu metale utilizate deasupra RHEINZINK Combinarea cu materiale utilizate deasupra RHEINZINK Combinarea cu alte materiale Influenţa asupra suprafeţei învelitorii a sistemelor de încălzire cu păcură 7 2. Prelucrarea materialului RHEINZINK 2.1. Depozitare şi transport Modul de prelucrare Inscripţionări pe tablă Mod de îmbinare Lipire cu aliaj moale Îmbinare prin fălţuire Îmbinare prin petrecere Îndoiri Temperatura materialului Dilatarea Fixări 9 3. Învelitoare RHEINZINK 3.1. Structura acoperişului Acoperiş ventilat - stratificaţie Folie anticondens - strat de separare Învelitoare fălţuită RHEINZINK Îmbinări longitudinale Lăţimea, grosimea şi fixarea fâşiilor de tablă Cleme mobile Cleme fixe Lungimea fâşiilor de tablă Îmbinări transversale Noduri caracteristice unei învelitori din tablă fălţuită Streaşină Rebord Coamă Dolie Racordul cu calcane Muchii Muchia superioară a acoperişului într-o singură apă Străpungeri Învelitoare din tablă de zinc cu şipci de lemn Rebordul acoperişurilor cu hidroizolaţie bituminoasă Montarea elementelor elastice de dilatare în rebordul hidroizolaţiei Rebordul acoperişului cu scurgerea exterioară a apelor Rebordul cu rol de susţinere a acoperişurilor cu scurgere exterioară Măsurile de protecţie aplicate în cazul acoperişurilor cu învelitoare din tablă cu falţ vertical 33 2

3 CUPRINS pagina 4. Faţade placate cu tablă fălţuită RHEINZINK Noduri caracteristice Poziţionarea fâşiilor de tablă în zona ferestrelor de mansardă Îmbinări la cornişe şi solbancuri Placări de soclu Îmbinări de colţ Colţuri exterioare Colţuri interioare Evacuarea apelor pluviale Reglementări în vigoare şi cerinţe tehnice Dimensionarea jgheaburilor suspendate Jgheaburi (conform DIN EN 612), elemente de dilatare Jgheaburi şi burlane Burlane (conform DIN EN 612) Burlane interioare conform prevederilor DIN EN Pazii şi închideri Grosimi de tablă Îmbinarea plăcilor Rosturi de dilatare Sinteză: dilatarea şi distanţa dintre elementele de dilatare 52 3

4 COMPOZIŢIA ŞI CALITATEA ALIAJULUI NORMATIVE MATERIALUL RHEINZINK 1. MATERIALUL RHEINZINK 1.1 Aliajului - compoziţie şi calitate Materialul tablei RHEINZINK este un aliaj de titan-zinc, care satisface exigenţele prescrise în DIN EN 988. Aliajul RHEINZINK se obţine din zinc (Zn) electrolitic cu grad de puritate ridicat ( 99,995%) conform DIN EN 1179, prin adăugarea unei cantităţi bine determinate de cupru (Cu) şi titan (Ti). Sistemul de asigurare a calităţii produselor RHEINZINK este acreditat pe baza standardului cu exigenţe maxime din domeniu DIN ISO Calitatea produselor satisface în mod unic până la această dată - exigenţele normativului Quality Zinc, elaborate de TÜV RHEINLAND, normativ care impune cele mai severe exigenţe privind produsele pe bază de Zn -Ti. Satisfacerea acestor exigenţe este posibilă datorită metodei deosebite de execuţie a produselor RHEINZINK : flux continuu de turnare-laminare-înfăşurare, procedee care conferă produselor o structură cristalină mult mai omogenă decât metoda clasică de producere etapizată, unde laminarea tablei până la atingerea grosimii dorite se face la rece. Ca urmare, avantajele cum ar fi capacitatea ridicată de deformare şi riscul redus de fisurare sunt apreciate de specialiştii din domeniu şi fac posibilă executarea unor sisteme de învelitori mai sigure. Oxidarea în timp a materialului RHEINZINK - datorită proporţiei componenţilor aliajului - are ca efect schimbarea culorii iniţiale a acestuia într-o culoare de gri-albăstruie, culoare a cărei nuanţă mai închisă este foarte apreciată de arhitecţi. Agrementarea tehnică din România Materia de bază a tablei RHEINZINK este zincul, cu grad de puritate foarte ridicat. Calitativ produsele satisfac exigenţele E-ZN din prevederile STAS Table şi benzi din oţel zincate continuu la cald. Produsele RHEINZINK pot fi utilizate în România pentru învelitoare din tablă fălţuită pe baza Agrementului Tehnic nr / Standarde, Normative Standardele DIN şi NORM B2221 prescriu pentru învelitoarea din tablă pe bază de Zn -Ti o grosime minimă de 0,7 mm, pentru o lăţime de fâşie de 670 mm. În condiţiile determinate de clima continentală din România este firească dorinţa de aliniere la prescripţiile uzuale din Europa. Astfel devine posibilă evitarea fisurării determinate de sucţiunea vântului şi de eforturile apărute un urma dilatării termice. 1.2 Marcarea materialului Pe intradosul foilor şi rolelor RHEINZINK - bandă vopsită continuu Pe jgheaburi şi burlane : bandă continuă imprimată Pe accesoriile sistemului de jgheaburi şi burlane: marcaje imprimate Pe ambalajul sistemului de evacuare a apei pluviale: autocolant cu datele tehnice detaliate ale pieselor 4

5 1.3 Caracteristicile materialelor Densitate 7,2 g/cm 3 Punct de topire (temperatura de topire) 418 O C Temperatura de recristalizare > 300 O C Coeficient de dilatare termică în direcţia de laminare 2,2 mm/m 100 O C (K) Coeficient de dilatare termică în direcţie perpendiculară 1,7 mm/m 100 O C (K) pe direcţia de laminare Conductibilitate electrică 17 m/ω m 2 Limita de curgere 1% alungire /an 50 N/mm 2 Grosimi de tablă (0,65-0,7-0,8-1,0 mm; se pot comanda şi alte grosimi între 0,5-2,0 mm) Grosime de tablă (mm) 1,00 0,80 0,70 Lăţime desfăşurată (mm) ,20 4,82 4,32 5,76 3,86 3,46 5,04 3,38 3,02 Greutatea specifică pe suprafaţă în funcţie de grosimea de tablă şi de lăţimea desfăşurată (kg/m) 500 3,60 2,88 2, ,88 2,30 2,02 Grosime 0,7 mm 0,8 mm 1,00 mm Greutate specifică 5,04 kg/m 2 5,76 kg/m 2 7,20 kg/m 2 Lăţime rolă Lungime rolă 1000 mm 24,80 m 21,70 m 17,36 m 800 mm 31,00 m 27,13 m 21,70 m 670 mm 37,02 m 32,39 m 25,91 m 600 mm 41,33 m 36,17 m 18,93 m Suprafaţa 24,80 m 2 21,70 m 2 17,36 m ,40 1,92 1,68 Lungimea rolelor RHEINZINK (1 rolă 125 kg, în afară de 0,65 mm: 100kg) Se pot comanda role cu 500 respectiv cu 1000 kg CARACTERISTICILE MATERIALELOR 280 2,02 1,61 1, ,80 1,44 1, ,44 1,15 1,01 Grosime Greutate specifică 4,68 kg/m 2 5,04 kg/m 2 5,76 kg/m 2 7,20 kg/m 2 8,64 kg/m 2 3,85 kg/m 2 2,65 kg/m 2 Greutatea tablei 9,36 kg 10,08 kg 11,52 kg 14,40 kg 17,28 kg 7,70 kg 5,30 kg Tabla perforată RHEINZINK de 1,00 mm grosime are o greutate de 7,7 kg (1000 x 2000 mm) Mărimea golurilor libere ventilate: A o =46% Greutatea tablei RHEINZINK ( mm) (abaterea admisibilă în cazul lungimilor şi a greutăţilor de tablă este de ± 2%) 1.4. Suprafaţa 0,65 mm 0,7 mm 0,8 mm 1,00 mm 1,2 mm Aero 46 1,0 mm Aero 63 1,0 mm Datorită caracteristicilor tehnice ale modului de laminare există deosebiri între intradosul si extradosul tablei. Banda de marcare a produselor este întotdeauna pe intradosul acestora. Direcţia de laminare poate fi recunoscută cu uşurinţă pe suprafaţa tablei Pe parcursul execuţiei trebuie acordată o atenţie deosebită următoarelor aspecte: Din exterior, întotdeauna să fie vizibil extradosul tablei Fâşiile de tablă mai lungi de 1,00 m să fie fixate întotdeauna în linie paralelă cu direcţia de laminare 5

6 SUPRAFEŢE RHEINZINK ÎMBINAREA CU ALTE MATERIALE RHEINZINK natural - tablă cu luciu original Tabla RHEINZINK natural cu luciu original este potrivită pentru orice fel de lucrare de tinichigerie (fie cu îmbinări prin fălţuire sau prin lipire). Pe suprafaţa acesteia, în funcţie de amplasament şi de pantă - după un anumit timp (de obicei între 6-12 luni) - se formează un strat de patină. Această oxidare a suprafeţei, datorită compoziţiei unice a aliajului, are o nuanţă aparte. Pentru formarea stratului de patină este necesar ventilarea învelitorii. (În caz contrar, pe suprafaţă se formează un strat de "rugină albă", adică un strat de hidroxid de zinc) RHEINZINK antic pr o - tablă patinată prin tratarea prealabilă a suprafeţei Tabla RHEINZINK cu strat de patină a fost concepută pentru lucrări pretenţioase din punct de vedere estetic-arhitectural. Suprafaţa elegantă a acestora se potriveşte cu materialele naturale de mare valoare cum ar fi piatra naturală sau sticla. Culoarea gri-albăstrui şi textura tablei RHEINZINK cu strat de patină fac ca aceasta să semene foarte mult cu tabla oxidată natural pe parcursul timpului. Aspectul de prepatinare nu se obţine prin aplicarea unei folii pe suprafaţa tablei, procesul natural de oxidare a suprafeţei nefiind împiedicat, în final ajungându-se la un aspect de suprafaţă omogen patinată. Din aceste considerente, la placări de pereţi este indicată folosirea tablei RHEINZINK antic pro. Suprafaţa patinată antic pro nu are aspect total omogen cum au tablele cu strat de folie. Datorită procedeului complex de producţie s-ar putea să se ajungă la nuanţe de patină puţin diferite, aceste diferenţe de nuanţe nu devin însă deranjante, datorită frumuseţii naturale a materialului. Un mare avantaj îl reprezintă faptul ca acest materialul poate fi lipit. Această caracteristică unică, în gama produselor pe bază de Zn -Ti, face posibilă rezolvarea cu tablă RHEINZINK prepatinată a nodurilor foarte complicate şi îmbinarea lineară a jgheaburilor fără tratarea ulterioară a suprafeţei. Datorită avantajelor estetice şi de utilizare prezentate mai sus, RHEINZINK acordă prioritate tablelor cu suprafaţă netratată - naturală, faţă de cele vopsite în diferite culori degradabile cu tehnologii poluante. În caz de nevoie suprafaţa tablelor poate fi vopsită. Detalii despre metodele uzuale şi recomandate de vopsire pot fi obţinute de la Centrul de Asistenţă Tehnică RHEINZINK. 1.5 Rezistenţă la factori exteriori Combinarea cu metale utilizate deasupra RHEINZINK Materialul RHEINZINK poate fi îmbinat fără probleme cu următoarele metale: cu aluminiu, având suprafaţa naturală netratată sau cu folie cu plumb cu oţel inoxidabil cu oţel zincat - în acest caz nu este exclusă apariţia urmei de rugină în dreptul muchiilor tăiate Pot apărea deteriorări în cazul îmbinării cu cupru Combinarea cu alte materiale utilizate deasupra RHEINZINK Este posibilă apariţia unor deteriorări în cazul îmbinării cu următoarele materiale: cu membrane bituminoase - datorită oxidării acidice cu materiale de izolaţii din PVC, datorită degajărilor de acid clorhidric Combinarea cu alte materiale Unele materiale minerale cu priză silicatică cum ar fi varul, cimentul, ipsosul, precum şi unele soiuri de lemn cu caracter acidic: zadă, stejar, castan, cedru, în condiţii umede, cauzează coroziunea metalelor. Între materialele enumerate şi produsele RHEINZINK trebuie aplicat un strat adecvat de separare. 6

7 PRELUCRAREA TABLEI RHEINZINK DEPOZITARE, TRANSPORT INSCRIPŢIONĂRI PE TABLĂ Influenţa asupra suprafeţei învelitorii a sistemelor de încălzire cu păcură Suprafaţa tablei RHEINZINK se poate decolora, dacă sistemul de încălzire cu păcură nu este bine dimensionat sau nu este bine reglat. De obicei, astfel de decolorări se pot întâmpla la orice tip de învelitoare din tablă. Beneficiarul trebuie să fie informat în prealabil despre importanţa utilizării păcurei de o calitate potrivită, despre reglarea potrivită a arzătorului, respectiv, despre întreţinerea periodică a sistemului. În cazul încălzirii pe bază de gaz natural nu se pot produce decolorări. 2. PRELUCRAREA MATERIALULUI RHEINZINK 2.1. Depozitarea şi transportul Produsele RHEINZINK întotdeauna trebuie să fie transportate şi depozitate în stare uscată şi ventilată. Modul de depozitare şi de transportare a rolelor RHEINZINK În cazul depozitării tablei RHEINZINK pe şantier trebuie cerut conducerii şantierului un loc de depozitare uscat şi cu posibilităţi de ventilare Modul de prelucrare Modul de depozitare şi de transportare a fâşiilor preprofilate RHEINZINK Lucrările de tinichigerie în România se fac conform prevederilor STAS , SR EN 612:2003/AC:2003 şi normativelor C172-88, C În Ungaria, învelitoarea din tablă fălţuită se realizează conform prevederilor MSZ 7951, iar cea cu şipci din lemn conform MSZ În Germania, lucrările de tinichigerie trebuie executate conform prevederilor DIN şi a prescripţiilor din Normativele de tinichigerie a Uniunii profesionale ZVSHK, iar în Austria conform prevederilor din ÖNORM B2221. În cazul lucrărilor executate pe bază de contract, se poate introduce o clauză contractuală conform căreia lucrările de tinichigerie să fie executate în conformitate cu prevederile Manualului de Utilizare Rheinzink. Acest lucru serveşte intereselor ambelor părţi Inscripţionări pe tablă Inscripţionările pe tablă se fac numai cu creioane moi, folosirea cu scop de marcare a uneltelor ascuţite (ac de gravat, cuţit ) fiind strict interzisă Mod de îmbinare Lipire cu aliaj moale (cositorire) În cazul în care se urmăreşte îmbinarea impermeabilă a tablei RHEINZINK se recomandă folosirea lipirii cu aliaj moale. Îmbinările se fac continuu, într-o singură şedinţă de lucru. Pentru prevenirea fisurilor, suplimentar lipiturilor - ce asigura continuitatea învelitorii -, trebuie înglobate elemente de dilatare. Materialele şi sculele ajutătoare la procesul de lipire: ciocan de lipit, cu greutate de 500g soluţie de lipit - RHEINZINK ZD-Pro - lipirea devine mai economicoasă aliaj de lipit moale : L-Pb Sn 40 ( cu concentraţie scăzută de antimon) 7

8 LIPIRE CU ALIAJ MOALE ÎMBINARI FĂLŢUITE PETRECERILE FÂŞIILOR DE TABLĂ ÎNDOIRI TEMPERATURA MATERIALULUI Diferenţa dintre lipirea cu aliaj moale a tablei RHEINZINK şi a tablei zincate este că, datorită componenţei şi a modului special de producţie a tablei RHEINZINK (temperatura ridicată de recristalizare), îmbinarea lipită a acesteia va fi mai rezistentă decât a materialul în sine. Astfel, zona lipită nu va mai reprezenta punctul slab - punct unde se pot forma fisurile. Această tehnică de lipire specială brevetată - care se face fără prinderi ajutătoare prin puncte - poate fi însuşită la cursurile de tinichigerie organizate de RHEINZINK. Secţiune unei îmbinări lipite dintre două table RHEINZINK Cusătura de lipire trebuie să aibă o lăţime minimă de 10 mm pe suprafeţele orizontale, şi 5mm pe cele verticale. Tabla RHEINZINK antic pro, datorită faptului că aspectul de prepatinare nu se obţine cu ajutorul unei folii, poate fi lipită cu aliaj moale la fel de bine ca şi tabla RHEINZINK natural, rezistenţa cusăturii de lipire fiind identică. Datorită acestei caracteristici, tinichigii preferă utilizarea tablei RHEINZINK prepatinate Îmbinări prin fălţuire De obicei îmbinările în lung a tablelor se pot realiza cu falţ dublu vertical, falţ vertical dreptunghiular, sau cu ajutorul unor şipci de lemn. La îmbinările transversale, se foloseşte falţul culcat simplu sau dublu Îmbinări prin petrecere Domeniul de utilizare: dolia învelitorilor cu pantă mare realizate din fâşii scurte de tablă, elemente de acoperire a şipcilor de lemn Lăţimea de petrecere diferă în funcţie de panta doliei, astfel: În cazul unei dolii cu panta mai mare sau egală de 15 : > 150 mm În cazul unei dolii cu panta mai mare sau egală de 22 : > 100 mm Îndoiri În cazul îndoirii manuale sau mecanizate raza de curbură a îndoirii trebuie să fie de min. 1,75 mm (preferabil 2 mm) Temperatura materialului Dacă temperatura materialului depăşeşte 10 C: prelucrarea (modelarea) se poate face la rece. Dacă temperatura materialului nu depăşeşte 10 C: în cazul prelucrării manuale cu ciocanul, materialul trebuie încălzit în zona de prelucrare cu ajutorul încălzitorului RHEINZINK cu aer cald. Încălzirea trebuie să fie concomitentă cu prelucrarea.(conform prevederilor unui normativ intern, prelucrarea tablei de zinc nu se poate face la o temperatură mai scăzută de +4 C.) În cazul în care încălzirea nu a fost luată în considerare ca şi articol separat în deviz, înainte de începerea lucrărilor, cheltuielile suplimentare introduse de aceasta trebuie prezentate dirigintelui de şantier. Trebuie notificat faptul că lucrările pretenţioase nu se pot face la temperaturi coborâte, în aceste cazuri fiind indicată amânarea lucrărilor de tinichigerie. Lipirea tablei este posibilă la orice temperatură. 8

9 DILATĂRI, FIXĂRI 2.4. Dilatări Posibilitatea de dilatare, respectiv contracţie datorate schimbărilor de temperatură trebuie să fie asigurată atât în cazul lucrărilor de execuţie a învelitorilor, a placărilor de perete cât şi în cazul lucrărilor obişnuite de tinichigerie respectiv cele de montare a jgheaburilor şi burlanelor. Calculul deformaţiei specifice: l=l o θ α Elementele formulei Denumire Observaţii Ordin de mărime Unitate de măsură l l o deformaţia specifică lungimea iniţială mm m θ diferenţa de temperatură faţă de temperatura de punere în operă (T p ) distanţa dintre punctul de fixare şi capătul tablei în cazul dilatării: T max - T p în cazul contracţiei:t p -T min T min = -20 C (253K) T max = +80 C (353K) K ( C) α coeficient de dilatare termică Exemplu: Temperatura de punere în operă: 15 o C Lungimea fâşiei de tablă: 16,0 m Dilatare: 16,00 2,2mm/(10,0m 10 K) 65K = 22,90mm Contracţie: 16,00 2,2 mm/(10,0m 10K) 35K = 12,3mm 2,2 mm/m. 100K Datorită radiaţiei termice temperatura tablei poate să difere substanţial faţă de temperatura aerului exterior. În funcţie de panta acoperişului, a orientării respectiv a perioadei de zi, variaţia de temperatură poate să atingă şi valoarea de 100 K (adică de la -20 C la +80 C) Datorită deformaţiilor termice în elementele învelitorii din tablă trebuie introduse elemente de dilataţie. Modul de creare a acestora sunt prezentate în capitolele ce urmează. În cazul jgheaburilor de apă şi a suprapunerilor liniare se pot utiliza cu succes elementele de dilatare elastice RHEINZINK. Înglobarea elementelor de dilatare şi luarea măsurilor tehnice adecvate necesare funcţionării perfecte a învelitorii din tablă RHEINZINK fac parte din lucrările de punere în operă a tablei Rheinzink chiar şi în cazul în care aceste operaţii nu au fost cuprinse în deviz ca şi articole separate de lucrări. De obicei, elementele de dilatare se iau în considerare în deviz, ele constituind articole separate Fixări Tipul prinderii trebuie gândit în funcţie de caracteristicile stratului de suport, de dimensiunile şi funcţiunile elementului de fixat. Prinderile pot fi directe, indirecte şi prin lipire. Prinderile directe se pot realiza cu cuie, cu şuruburi sau cu nituri. Astfel de prinderi se pot utiliza în cazul elementelor cu lungimea maximă de 3 m (ex. contravântuirile). Prinderea cu cleme se numără printre prinderile indirecte. Tabla RHEINZINK se poate prinde şi cu ajutorul adezivului ENKOLIT (acest adeziv se foloseşte în primul rând la lipirea placajelor de perete şi a şorţurilor de tablă la cornişe). În cazul în care elementele RHEINZINK sunt îmbinate prin lipire (sau prin alte metode care nu permit mişcarea) la distanţe adecvate trebuie introduse elemente de dilatare pentru a permite deformaţiile datorită schimbărilor de temperatură (în cazul sistemului de jgheaburi şi burlane se introduc elemente de dilatare, iar în cazul placajelor şi a învelitorilor se concep nişte îmbinări care permit dilatările, respectiv contracţiile). 9

10 ÎNVELITOAREA RHEINZINK STRUCTURA ACOPERIŞULUI ACOPERIŞ VENTILAT 3. ÎNVELITOAREA RHEINZINK 3.1. Structura acoperişului Învelitorile din tablă, de obicei, se numără în categoria învelitorilor deosebit de impermeabile, ceea ce înseamnă că apele de pe acestea sunt bine captate. Apa care bălteşte pe învelitoare pe o adâncime mai mică decât înălţimea falţului longitudinal nu pătrunde sub învelitoare (dacă nu există şi îmbinări transversale). În schimb, apa care bălteşte pe învelitoare pe o adâncime mai mare decât cea a falţurilor longitudinale, poate să pătrundă sub învelitoare. Acest aspect are importanţă mai ales în cazul pantelor mici, în zonele din amonte faţă de străpungeri (mai ales la cele late), în cazul zonelor de deasupra streşinilor suspendate ventilate de jos, în zona doliilor, în zona burlanelor înglobate şi neîncălzite, în zonele din amonte de opritori de zăpadă. Pe perioada iernii, zăpada de pe acoperiş poate să împiedice scurgerea apei de pe o fâşie longitudinală, astfel formându-se fenomenul "gropii de gheaţă" - când în zonele din amontele gropii se formează o baltă a cărei adâncime este superioară înălţimii falţurilor. România este o zonă unde, datorită condiţiilor meteorologice extreme, sunt posibile mai multe cicluri de îngheţ-dezgheţ, ceea ce favorizează formarea şanţurilor de gheaţă. Sub învelitorile deosebit de impermeabile trebuie creată un spaţiu ventilat. Având în vedere etanşeitatea îmbinărilor, umiditatea poate să pătrundă sub învelitoare doar în cazuri extreme şi numai în cantităţi mici. Datorită ventilării continue a stratului de dedesubtul învelitorii, umiditatea se evaporă Acoperiş ventilat - stratificaţie Învelitorile RHEINZINK trebuie concepute astfel încât să fie ventila în permanenţă. Gurile de aerisire trebuie poziţionate astfel încât diferenţa de nivel dintre acestea să fie maxim posibilă. Datorită acestei cerinţe, gurile de absorbţie pentru aer sunt de obicei în zona streşinii, iar cele de evacuare a aerului se găsesc în zona coamei (în zona fâşiei de aerisire de la coamă). Se recomandă utilizarea fâşiilor de aerisire în zona coamei, în favoarea gurilor de aerisire punctuale. Acestea din urmă se recomandă a fi folosite numai atunci când nu există altă posibilitate. Stratificaţia acoperişului ventilat din interior spre exterior placare interioară (se recomandă spaţiu pentru instalaţii) barieră de vapori - îmbinată etanş - coeficientul de siguranţă la condens "s d " trebuie determinat în funcţie de lungimea porţiunii de acoperiş şi a pantei acestuia strat de termoizolaţie - conform prevederilor DIN 4108 strat de folie cu coeficientul de permeabilitate sd redus - s d < 0,2m se recomandă mai ales în cazul pantelor mici, sau când situaţia impune acest lucru. strat de aer ventilat astereală din scândură învelitoare din tablă RHEINZINK Panta acoperişului (3 ) 7-20 >20 <10 ventilare în sens transversal * Înălţimea minimă a stratului de aer ventilat ** 80 mm 50 mm 100 mm Lăţimea a minimă a orificiului (gurii) de absorbţie a aerului ** S/500, dar min. 40 mm S/500, dar min. 30 mm S/500, dar min. 60 mm Lăţimea minimă a orificiului (gurii) de evacuare a aerului ** S/400, dar min.40 mm S/400, dar min.30 mm S/400, dar min.60 mm Îmbinările barierei de vapori se pot face prin suprapunere în direcţia înclinării şi lipire. Folia anticondens poate juca concomitent şi rolul unui strat de protecţie temporar în timpul executării lucrărilor. Înălţimea stratului de aer ventilat este în funcţie de panta acoperişului (până la 10 înclinare) * Acoperişurile în două pante, cu panta mai mică decât 10, dacă nu pot fi rezolvate altfel, se pot ventila numai între streşini, nefiind necesară crearea fâşiei de aerisire în zona coamei. ** Dimensiunile din tabel sunt pur orientative, ele pot fi modificate în urma unor calcule de fizica construcţiilor. 10

11 ACOPERIŞ VENTILAT, STRATIFICAŢIE GENERALĂ, ASTEREALĂ Dimensiunile prezentate trebuie să fie asigurate în fiecare secţiune a volumului ventilat. Nu se admite prezenţa stratului de termoizolaţie în acest volum. Ventilarea trebuie să fie asigurată şi în zona ferestrelor de mansardă şi a lucarnelor. Soluţia tehnică a îmbinărilor structurale la streaşină, dolie şi coamă trebuie să fie în conformitate cu acest criteriu. Ventilarea nu poate fi realizată cu ajutorul volumului de aer din interior, datorită gradului de umiditate ridicat al acestuia. (Este posibilă apariţia condensului pe intradosul tablei) În cazul în care lungimea planului de acoperiş este mai mare de 10 m trebuie mărită înălţimea liberă a stratului de aer. Stratificaţia generală: Acoperiş ventilat cu şarpantă neventilată şi cu grosimea termoizolaţiei egală cu înălţimea căpriorului (pentru un grad ridicat de termoizolare) 1. Învelitoare din tablă RHEINZINK fălţuită cu falţ vertical dublu. 2. Astereală din scândură, a cărei grosime nominală este de 24 mm, cu lăţime maximă de scândură de 140 mm (conform DIN scândura trebuie să fie de clasa de calitate GK 0) 3. Strat de ventilare (pentru înălţimi vezi tabel) între şipcile longitudinale. 4. Folie cu rezistenţă extrem de scăzută la transmisia vaporilor (valoarea s d < 0,2m, de exemplu Dörken Delta-tekt-S, Tyvek). 5. Strat de izolaţie termică - pe toată înălţimea căpriorului (dimensionare conform WSchVO 95 şi DIN 4108 ). 6. Căprior (din material lemnos de clasa de calitate GK 0, conform DIN 68800) 7. Panouri de construcţii din material lemnos care au capacitate de reglare a temperaturii pe timp de vară - capacitatea termică a panourilor poate să împiedice încălzirea excesivă a spaţiului pe timp de vară. 8. Barieră contra vaporilor, cu protecţie UV. Valoarea "s d " trebuie determinată pe baza valorilor din tabelul de mai jos în funcţie de lungimea căpriorului (cel puţin 2,0 m). Lungime căprior < 10 m < 15 m > 15 m Valoare s d > 2 m > 5 m > 10 m 9. Spaţiu pentru instalaţii (electrice, termice, apă). 10.Placare la interior. Valorile s d aferente barierei contra vaporilor s-au specificat în funcţie de condiţiile atmosferice ale unei locuinţe normale. În cazul unor proiecte deosebite (piscină, spital), valoarea "s d " a barierei de vapori trebuie determinată pe baza unei dimensionări conform DIN În România acoperişurile din tablă se execută de obicei cu strat de termoizolaţie mai mic decât înălţimea căpriorului, fără strat de ventilare, cu astereală bătută direct pe talpa exterioară a căpriorilor. Necesitatea utilizării în practică a stratificaţiei prezentate a fost determinată - în Germania - de prescripţiile termotehnice din 1995, care impun grosimea stratului de termoizolaţie de cm, ceea ce, având în vedere înălţimea uzuală a căpriorilor, înseamnă un stat de termoizolaţie pe întreaga înălţime a căpriorilor. Bariera de vapori din detaliu nu este o folie obişnuită, ci una în conformitate cu noile reglementări germane din domeniu care, - datorită rezistenţei mari faţă de transmisia de vapori - face imposibilă acumularea umidităţii în stratul de termoizolaţie. Astereala Sub învelitoarea din tablă RHEINZINK de obicei trebuie executată o astereală în câmp continuu (sau o altă structură de suport pentru suprafeţe mari), care să facă faţă solicitărilor exterioare provenite - conform STAS 10101/21-92, STAS 10101/20-90, STAS 10101/0A-77 din vânt, zăpadă, respectiv din încărcări utile. Ca şi astereală se utilizează scândură uscată din lemn de molid negeluită, nefălţuită. Grosimea scândurilor trebuie să fie de 24 mm, lăţimea lor poate să varieze între mm. 11

12 ASTEREALĂ IZOLARE TERMICĂ BARIERĂ CONTRA VAPORILOR STRATURILE SUPORT STRATURI DE SEPARARE Pentru prevenirea deformării, scândura trebuie prinsă cu min. 2 cuie sau şuruburi pe ambele laturi, de elementele structurale ale şarpantei (căpriori). Îmbinarea trebuie să reziste forţei de sucţiune a vântului. Scândurile trebuie fixate astfel încât în cazul deformării să fie alungite fibrele exterioare. Ele nu trebuie strâns fixate una de cealaltă. Pachetele de scânduri trebuie fixate intercalat pe linia căpriorului cu un rost de 5-10 mm între ele. Este interzisă folosirea scândurii rezultate din demolări pentru executarea asterelii. De-a lungul streşinii (mai ales în cazul în care panta acoperişului este mică şi are jgheab) se recomandă înglobarea unui şorţ de tablă de 40x150 mm, a cărui faţă superioară este mai jos cu 5mm decât faţa superioară a asterelii. La proiectarea, dimensionarea, executarea şi fixarea astereli trebuie să se ţină cont de prevederile normativelor în vigoare. Astereala trebuie să fie sprijinită la distanţe adecvate. Pentru a evita deformaţiile şi îndoirile la astereli normale din scândură, distanţa dintre două puncte de sprijinire nu poate să depăşească 80 cm. La distanţe de sprijiniri mai mari se măreşte adecvat grosimea asterelii. Astereala trebuie executată astfel încât să permită - pe toată suprafaţa ei - execuţia corectă a învelitorii din tablă (pante, îmbinări, fixări, asigurarea ventilaţiei). După punerea în operă, astereala trebuie protejată împotriva intemperiilor (trebuie acoperită). În unele cazuri - mai ales la faţade (unde trebuie asigurat un grad mai ridicat de rezistenţă la foc) - se utilizează astereală din panouri de lemn sau metalice. Ventilarea intradosului tablei trebuie asigurată şi în acest caz, de exemplu - cu covor de ventilare RHEINZINK. Panourile de natură minerală, cu lemn ca material de bază folosite ca şi astereală trebuie să aibă o grosime minimă de 22 mm, şi lungimea maximă a laturilor poate să fie de 2,5 m. Panourile trebuie montate intercalat şi lăsat rosturi de dilatare. Fixarea falţurilor învelitoarei din tablă de acest tip de astereală se face de obicei cu nituri introduse în găuri existente. După punerea în operă, astereala din panouri trebuie protejată împotriva intemperiilor (trebuie acoperită). Se mai foloseşte ca şi astereală panoul metalic trapezoidal. În acest caz falţurile tablei sunt fixate prin nituire. Izolarea termică, bariera de vapori Dimensionarea corespunzătoare continuă şi cu caracteristici omogene a stratului de izolaţie termică şi a barierei de vapori este un factor decisiv în prevenire aapariţiei condensului pe intradosul învelitoarei din tablă. Umflarea sau tasarea stratului de izolaţie poate să împiedice circulaţia liberă a curentului de aer din stratul de aerisire. Este recomandată utilizarea saltelelor de termoizolaţie care rezistă solicitărilor de smulgere şi de forfecare, sau sunt circulabile (mai ales în cazul acoperişurilor cu pante mari) Folie anticondens - straturi de separare Cu toate că normativul în vigoare din domeniu prescrie utilizarea unui strat de separare dintre astereală şi învelitoare, astăzi se ştie că acest lucru este contraindicat în cazul învelitorilor din tablă zinc, cu atât mai mult, cu cât panta este mai mică. În cazul acoperişurilor ventilate, tabla RHEINZINK nu trebuie separată de astereală, deoarece soluţiile utilizate pentru protecţia lemnului nu sunt dăunătoare tablei. Tocmai din aceste motive cartonul asfaltat nu poate să joace rol de protecţie temporară în timpul execuţiei lucrărilor. Daune pot fi create în urma prezenţei durabile a umidităţii, dar şi în acest caz, factorul dăunător este umiditatea în sine. Astfel de situaţii nu trebuie să apară în cazul unor învelitori din tablă bine rezolvate tehnic (dimensionarea corespunzătoare a stratului de ventilare, continuitatea straturilor de izolaţie termică, barieră de vapori eficientă la intradosul învelitorii). Din aceste considerente, în cazul învelitorilor din tablă RHEINZINK montate pe o astereală din scândură de lemn de molid, nu trebuie strat de separare, indiferent de faptul că lemnul a fost sau nu tratat cu diferite substanţe de protecţie. În cazul asterelii din panouri de construcţii din material lemnos respectiv din panouri cu dimensiuni mari trebuie utilizat covor de ventilare RHEINZINK -Vent. 12

13 FOLIA DE SUPORT VENTILATĂ RHEINZINK ÎNVELITOARE FĂLŢUITĂ DIN TABLĂ RHEINZINK În cazul unui suport pe bază de silicaţi cum ar fi: beton, şapă, Betonyp sau plăci Heraklith, tabla RHEINZINK se foloseşte numai la acoperirea unor suprafeţe mici: solbancuri, aticuri. Deoarece materialele pe bază de silicaţi au o acţiune alcalină mai ales în prezenţa umidităţii tabla nu poate să vină în contact direct cu acestea, fiind necesar un strat de separare. În cazul unor lăţimi mici, separarea se poate rezolva cu ajutorul plăcilor bituminoase cu suprafaţă nisipoasă (rugoasă - caz în care trebuie asigurată o pantă cât mai mare) sau cu ajutorul covorului de ventilare RHEINZINK. În cazul în care fixarea fâşiilor de tablă este rezolvată prin lipirea întregii suprafeţe de contact cu adeziv epoxidic ENKOLIT, nu este necesară utilizarea stratului de separare. Placa bituminoasă utilizată ca şi strat suport nu poate fi folosită ca strat secundar de hidroizolaţie. În cazul unei pante mai mici de 7 grade, infiltraţia apelor trebuie împiedicată prin alte soluţii tehnice - prin bandă de etanşare a falţurilor sau prin introducerea unui strat suplimentar (secundar) de hidroizolaţie (de ex. covor de ventilare RHEINZINK ). Aceste recomandări sunt valabile şi pentru zona de deasupra streşinii, zonă unde se poate acumula zăpada. În cazul în care nu se foloseşte strat suplimentar (separator), protecţia temporară a structurii în timpul execuţiei poate fi asigurată printr-o folie fixată pe margini, care după execuţia învelitorii propriu-zise se poate scoate şi refolosi la alte lucrări. Covorul de ventilare RHEINZINK -Vent este unul dintre elementele multifuncţionale ale sistemului RHEINZINK : un sistem combinat, alcătuit dintr-un strat cu textură monofilamentică de polyamidă, pe intradosul căreia este caşerat un strat de folie cu rezistenţă redusă la transferul de vapori. Grosimea covorului de ventilare RHEINZINK este de 8 mm, lăţimea fâşiilor de 1,00 m. Folia RHEINZINK reprezintă strat suplimentar de hidroizolaţie fără să împiedice ventilarea intradosului învelitoarei. (Nu izolează intradosul tablei de stratul de ventilare). Covorul de ventilare RHEINZINK diminuează eficient zgomotul produs de picăturile de ploaie (în jur de 6dB(A)). Este bine utilizată în cazul pantelor mici şi a zonelor cu risc ridicat de infiltrare a apei (streaşina, zona opritorilor de zăpadă), precum şi la orice suprafaţă unde nu poate fi asigurată o ventilare completă (zona ferestrelor de mansardă, a coamelor şi a doliilor). În cazul în care este nevoie de protecţie temporară în timpul execuţiei şi încă nu s-a pus în operă folia cu rezistenţă extrem de redusă la transferul de vapori sub stratul de ventilare, se poate recurge la următoarele soluţii: Dacă panta este între (3 )5 şi 7 (8,8% - 12,3%) Sub învelitoare trebuie montată cu rol de strat suplimentar de hidroizolaţie - o folie caşerată cu proprietăţi de ventilare. Nu se poate folosi ca şi strat de separare pânza bituminoasă (carton asfaltat), pentru asigurarea unei ventilaţii totale a intradosului tablei Dacă panta este între 7 şi 20 (12,3% - 36,4%) Este indicată montarea unui strat de folie caşerată cu proprietăţi de ventilare. Cartonul asfaltat nu se poate folosi ca şi strat de separare. (Dacă totuşi se recurge la utilizarea cartonului asfaltat, atunci acesta trebuie să fie şpalţuit paralel cu linia streşinii din 80 în 80 de cm într-o adâncime de 10 cm în fâşia de deasupra zonelor de suprapunere.) Detalii mai amănunţite pot fi obţinute de la Centrul de Asistenţă Tehnică RHEINZINK. Dacă panta este mai mare decât 20 (35,4%) Este indicată montarea unui strat de folie caşerată care se ventilează. Pentru protecţia provizorie a construcţiei se poate utiliza şi pânza bituminoasă cu ţesătură din fibră de sticlă cu suprafaţa nisipoasă. (min. V13) Dacă totuşi se utilizează strat separator, atunci acesta trebuie să fie cu suprafaţă nisipoasă şi cu ţesătură din fibră de sticlă. Nu se pot utiliza ca şi strat de separare materiale cu proprietăţi higroscopice(100 g/m 2 ). În cazul stratului dublu de izolaţie, învelitorile din tablă se pot executa numai în urma intercalării unui covor de ventilare. Dacă - în cazuri extreme ( mai ales la acoperişuri cu pante mai mici decât 20 ) - totuşi se recurge la utilizarea cartonului asfaltat ca şi strat separator, atunci trebuie împiedicată pătrunderea apei ( chiar şi în timpul construirii) între stratul de carton asfaltat şi tabla RHEINZINK. Acest lucru se poate face cu ajutorul elementelor provizorii de protecţie, sau prin alte metode (de exemplu cele prezentate la descrierea nodurilor şi a detaliilor) Învelitoare fălţuită din tablă RHEINZINK Învelitoarea din tablă este cunoscută în toată Europa ca fiind cea mai folosită în cazul acoperişurilor cu pante mici, şi în cazul unor amplasamente cu vicisitudini meteorologice cum ar fi vântul puternic (în regiuni muntoase sau pe malul mării). 13

14 PANTELE ÎNVELITORILOR ÎN GRADE ŞI ÎN PROCENTE, ÎMBINĂRI ÎN FUNCŢIE DE PANTA ACOPERIŞULUI Conform celor prezentate, panta uzuală acceptată în practică pentru învelitori tradiţionale din tablă este de 6-7 (10-12%). Acoperişurile cu pante mai mici intră deja în domeniul acoperişurilor plate, la care, de obicei se utilizează învelitori bituminoase. Cu ajutorul unor soluţii tehnice complementare (bandă de etanşare a falţurilor, strat suplimentar de hidroizolaţie) învelitorile din tablă de zinc pot fi folosite şi la acoperişuri cu pante mai mici - min 3 (recomandat 5 ). În acest caz trebuie ţinut cont de reducerea capacităţii de hidroizolare şi a rezervelor structurale ale acesteia. La determinarea pantei minime întotdeauna trebuie luată în considerare linia de cea mai mică pantă a suprafeţei de acoperiş. De exemplu: în cazul unei dolii de 3 (recomandat 5 ) planurile aferente trebuie să aibă o pantă de cel puţin 4,5 Grade % (cm/m) Grade % (cm/m) Grade % (cm/m) 1 o 1,8 2 o 3,4 3 o 5,2 4 o 7,0 5 o 8,8 6 o 10,5 7 o 12,3 8 o 14,1 9 o 15,8 10 o 17,6 11 o 19,4 12 o 21,2 13 o 23,0 14 o 24,9 15 o 26,8 Transformarea pantelor din grade în procente Îmbinări longitudinale Îmbinările longitudinale ale învelitoarei din tablă pot fi executate cu falţ vertical dublu sau dreptunghiular. Modul de fălţuire Panta Observaţii Invelitoarei Sistem cu falţ vertical dublu 16 o 28,7 17 o 30,5 18 o 32,5 19 o 34,4 20 o 36,4 21 o 38,4 22 o 40,4 23 o 42,4 24 o 44,5 25 o 46,6 26 o 48,7 27 o 50,9 28 o 53,1 29 o 55,4 30 o 57,7 (3 ) o 60,0 32 o 62,4 33 o 64,9 34 o 67,4 35 o 70,0 36 o 72,6 37 o 75,4 38 o 78,9 39 o 80,9 40 o 83,9 41 o 86,0 42 o 90,0 43 o 93,0 44 o 96,5 45 o 100,0 Trebuie utilizată bandă de etanşare pentru falţuri, şi strat ventilat sub învelitoare sau strat de folie sub stratul de aerisire. Sistem cu falţ vertical dreptunghiular Sistem pe şipci RHEINZINK -Klick-System >7 >25 >35 > (3 ) 5 În zone cu abundente căderi de zăpadă se recomandă utilizarea bandei de etanşare a falţurilor pe o porţiune de min. 2 m de la linia de îmbinare a planului acoperişului cu peretele exterior, precum şi în zona opritorilor de zăpadă Se utilizează la acoperişuri şi la faţade, la placarea aticurilor şi a parapeţilor oblici, şi a învelitorilor pentru mansarde Se utilizează în zone cu căderi abundente de zăpadă (în unele cazuri numai cu bandă de etanşare a falţurilor) Mai multe informaţii la Centrul de Asistenţă Tehnică RHEINZINK Soluţia utilizată trebuie să fie aleasă în funcţie de panta acoperişului. Alegerea tipului de îmbinare în funcţie de panta acoperişului diferă după cum urmează: la învelitori fălţuite, în cazul pantelor mici (de obicei la cele cu o pantă mai mică de 7 ), la zonele periclitate, cum ar fi cele unde se pot forma acumulări de zăpadă, cele cu posibilitate de răcire a intradosului, la margini, în zona opritorilor de zăpadă (fiind necesareă bandă de etanşare). În trecut, pentru acest scop s-a utilizat "uleiul de falţ", dar rolul acestuia a fost preluat de banda de etanşare, care este mult mai durabilă şi a cărei utilizare este mult mai uşoară. 14

15 BANDA DE ETANŞARE ECHIPAMENTE UTILIZATE PENTRU REALIZAREA ÎNVELITORILOR FĂLŢUITE Banda de etanşare a falţurilor RHEINZINK reduce durabil şi eficient cantitatea de apă infiltrată prin falţ. În cazul fălţuirii mecanice, cu scopul de a evita ieşirea benzii de etanşare şi de a produce un falţ perfect funcţional trebuie să se ţină cont de: Falţurile mari în prealabil trebuie închise din 50 în 50 cm în falţuri verticale dreptunghiulare. În cazul executării operaţiei de fălţuire pe timp friguros aparatul de încălzire cu aer poate fi utilizat numai până la treapta 5. Poziţia pe învelitoare a falţurilor etanşeizate cu bandă de etanşare în cazul pericolului de formare a acumulărilor de zăpadă. Banda de etanşare trebuie să fie fixată pe partea dinspre "falţul mic", acesta din urmă fiind fixat tot prin fălţuire. A B fâşiile de tablă trebuie închise în falţuri verticale dreptunghiulare din 50 în 50 cm lăţimea cleştelui de fălţuit trebuie să fie de cca. 60 mm Aplicarea benzii de etanşare, etapele de lucru Astăzi, executarea învelitorilor fălţuite este mult uşurată de existenţa unor echipamente şi scule mecanice dezvoltate. Cu ajutorul maşinii de preprofilare (prefălţuire) fâşiile de tablă pot fi pregătite din fabrică, chiar pot fi şi îndoite. Falţurile fâşiilor preprofilate pot fi închise - în falţuri verticale duble sau dreptunghiulare - cu ajutorul unor cleşti speciale sau a unui aparat de fălţuit. Aparat de preprofilare SCHLEBACH SPM Aparat de îndoit cu rază SCHLEBACH RBM Aparat de închidere falţuri PICCOLO Utilizarea aparatului de preprofilare permite formarea unei distanţe de 3 mm între falţurile longitudinale, reprezentând un avantaj major ce permite dilatarea transversală a fâşiilor învelitorii. 15

16 LĂŢIMEA ŞI GROSIMEA BENZILOR DE TABLĂ ŞI FIXAREA ACESTORA Lăţimea, grosimea şi fixarea fâşiilor de tablă Învelitorile fălţuite din tablă RHEINZINK sunt fixate indirect, prin intermediul clemelor. Numărul clemelor respectiv distanţa dintre acestea trebuie determinată în funcţie de înălţimea construcţiei şi de panta cea mai defavorabilă. (Trebuie avut în vedere faptul, că în zona marginilor şi a colţurilor puterea de sucţiune a vântului este mai mare.) Pe parcursul proiectării, încărcările meteorologice trebuie determinate conform prevederilor STAS 10101/21-92, STAS 10101/20-90 (Norme externe: DIN 1055, ÖNORM B4014 şi ÖNORM B2221). Clema trebuie să reziste la o forţă de întindere de 560 N (Conform DIN cap. 4/EC1). Clemele de fixare şi benzile de fixare trebuie confecţionate din tablă de min 0,8 mm grosime. În cazul învelitorilor din fâşii distanţa dintre două cleme de fixare ale îmbinărilor longitudinale nu poate să fie mai mare 40 cm, iar în zona marginilor şi a colţurilor de 25 cm. (Prin margine se înţelege nu numai zona din dreptul coamei ci şi zona din dreptul streşinii.) În funcţie de înălţimea construcţiei şi de lăţimea fâşiilor de tablă s-ar putea să fie necesară o fixare mai deasă a falţurilor. De asemenea, clemele de fixare trebuie îndesite în zona sistemelor de oprire a zăpezii montate pe falţuri, mai ales în cazul opritorilor înalţi, la care se pot naşte momente de smulgere importante. - Lăţimea benzii de tablă - Interax - Înălţimea construcţiei - Domeniul de utilizare Nr. minim al clemelor pe m cca.400 mm 500 cca.430 mm 570 cca.500 mm 600 cca.530 mm 670 cca.600 mm 0-8 m pe suprafaţă interioară în zonă marginală sau de colţ m pe suprafaţă interioară în zonă marginală sau de colţ m pe suprafaţă interioară în zonă marginală sau de colţ Lăţimea benzilor de tablă şi densitatea clemelor de fixare utilizate la învelitori din tablă RHEINZINK Conform prevederilor DIN 18339, pentru a evita apariţia prematură a fisurilor, grosimea minimă a fâşiilor de tablă este de 0,7 mm. ( În cazul construcţiilor mai joase de 8 m este permisă folosirea unor fâşii cu distanţa dintre axul falţurilor de 720 mm, caz în care grosimea tablei trebuie să fie de min. 0,8 mm.) Lăţimi de tablă, respectiv distanţe uzuale dintre axele falţurilor În România lăţimea uzuală a fâşiilor de tablă RHEINZINK este de 1000 mm, 800 mm, 670 mm şi 570 mm. Din fâşiile RHEINZINK de 670 mm lăţime şi 0,7 mm grosime se pot obţine învelitori cu un interax dintre falţuri de 600 mm. Acestea se utilizează în cazul construcţiilor mai joase de 20 m. Din fâşiile RHEINZINK de 570 mm lăţime şi 0,7 mm grosime se pot obţine învelitori cu un interax dintre falţuri de 500 mm, utilizabile în cazul construcţiilor mai înalte de 20 m. (În afară de dimensiunile prezentate, RHEINZINK poate livra la comandă orice dimensiune între 150 şi 1000 mm.) 16

17 SCHEMA DE POZIŢIONARE A FALŢURILOR FIXE ŞI MOBILE Cleme mobile - ce permit dilatarea respectiv contracţia longitudinală a fâşiilor de tablă Falţurile trebuie astfel ordonate şi poziţionate, încât să permită contracţia respectiv dilatarea termică nestingherită a fâşiilor de tablă şi totodată să le şi fixeze. În cazul învelitorilor Dacă lungimea fâşiilor este mai mare de 3,0 m este obligatorie introducerea clemelor mobile Pentru lungimi de fâşii până la 10 m: cleme mobile normale Pentru lungimi de fâşii între m (în cazuri excepţionale) - cleme mobile speciale, care asigură o libertate de mişcare mai mare În cazul placărilor de faţadă Dacă lungimea fâşiilor de tablă este mai mare decât 1,0 m trebuie utilizate şi cleme mobile Cleme fixe - ce împiedică alunecarea fâşiilor de tablă Lungimea maximă a fâşiilor de tablă fixate numai cu cleme fixe este de 3,0 m Dacă lungimea fâşiilor de tablă este mai mare de 3,0 m, lăţimea zonei de cleme fixe este de 1,0 (-3,0) m (maxim un sfert din lungimea fâşiilor de tablă). În cazul lungimii de tablă de 16 m (caz excepţional) este permisă o lăţime de 3,0 m pentru zona clemelor fixe. 27 Cleme fixe şi mobile pentru fâşii preprofilate ~40 ~ Cleme fixe ~35 Cleme fixe 50 ~85 Cleme mobile Poziţionarea zonei cu cleme fixe în funcţie de panta acoperişului la pante mai mici de 7 o se utilizează bandă de etanşare RHEINZINK la falţuri zona clemelor fixe zona clemelor fixe Schema de poziţionare a zonei clemelor fixe în cazul unui acoperiş cilindric cu opritori de zăpadă şi fâşie de ventilare la coamă 17

18 LUNGIMEA FÂŞIILOR DE TABLĂ, DECALAJ DE PANTĂ Lungimea fâşiilor de tablă Lungimea fâşiilor de tablă de obicei trebuie să fie mai mică decât 10 m. În cazurile speciale, când lungimea fâşiilor de tablă este mai mare decât 10 m, trebuie să vă adresaţi Centrului de Asistenţă Tehnică RHEINZINK (mai ales în cazul în care acoperişul are şi străpungeri). Zona clemelor fixe Zona clemelor fixe Şipcă de coamă Zona de dilatare a coamei Zona clemelor fixe Direcţia dilatării şi a contracţiei termice Parazăpadă Zona clemelor fixe Exemplu pentru poziţionarea zonei clemelor fixe la un acoperiş în patru ape Panta acoperişului: 9 Lungimea fâşiilor: 16 m Datorită străpungerilor, poziţia zonei clemelor fixe este variabilă Îmbinările transversale Îmbinările transversale trebuie alcătuite în funcţie de pantă. La ruperea de pantă, decalajul paralel trebuie să fie făcut şi la nivelul asterelii. Decalajul de pantă format cu ajutorul unei pene de lemn poziţionată pe planul astereli, pe lângă faptul că nu este estetic, dovedeşte neprofesionalismul lucrărilor de pregătire premergătoare. (la o pantă de 10 - lungimea trebuie să fie de 1,00 m) Posibilitatea mişcărilor termice > mm mm >60 60 mm mm posibiltatea de dilatare >10 mm Formarea decalajului de pantă cu falţului vertical Formarea decalajului de pantă cu ajutorul falţului culcat ( în cazul de faţă cu strat suport din covor de ventilare) 18

BARDAJE - Panouri sandwich

BARDAJE - Panouri sandwich Panourile sunt montate vertical: De jos în sus, îmbinarea este de tip nut-feder. Sensul de montaj al panourilor trebuie să fie contrar sensului dominant al vântului. Montaj panouri GAMA ALLIANCE Montaj

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

* * * 57, SE 6TM, SE 7TM, SE 8TM, SE 9TM, SC , SC , SC 15007, SC 15014, SC 15015, SC , SC

* * * 57, SE 6TM, SE 7TM, SE 8TM, SE 9TM, SC , SC , SC 15007, SC 15014, SC 15015, SC , SC Console pentru LEA MT Cerinte Constructive Consolele sunt executate in conformitate cu proiectele S.C. Electrica S.A. * orice modificare se va face cu acordul S.C. Electrica S.A. * consolele au fost astfel

Διαβάστε περισσότερα

SIGURANŢE CILINDRICE

SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE CH Curent nominal Caracteristici de declanşare 1-100A gg, am Aplicaţie: Siguranţele cilindrice reprezintă cea mai sigură protecţie a circuitelor electrice de control

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 14. Asamblari prin pene

Capitolul 14. Asamblari prin pene Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala

Διαβάστε περισσότερα

Pereti exteriori fatada ventilata. Produse recomandate: Vata minerala de sticla: placi comprimate - Forte Fassade (λ = 0,034)

Pereti exteriori fatada ventilata. Produse recomandate: Vata minerala de sticla: placi comprimate - Forte Fassade (λ = 0,034) Produse recomandate: Vata minerala de sticla: placi comprimate - Forte Fassade (λ = 0,034) 1 Pe dibluri si profile Perete suport Suport placare exterioara Diblu fixare vata minerala Vata minerala ISOVER

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Sisteme de încălzire a locuinţelor Scopul tuturor acestor sisteme, este de a compensa pierderile de căldură prin pereţii locuinţelor şi prin sistemul

Διαβάστε περισσότερα

TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ

TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ Transformatoare de siguranţă Este un transformator destinat să alimenteze un circuit la maximum 50V (asigură siguranţă de funcţionare la tensiune foarte

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

Izolaţii flexibile din hârtie de mică, micanite rigide.

Izolaţii flexibile din hârtie de mică, micanite rigide. Izolaţii flexibile din hârtie de mică, micanite rigide. HÂRTIE DE MICĂ MPM1(501), MPM2(501-2), 511... 84 MICABANDĂ FW-5438 B130ºC FW-5440-1 F155ºC... 85 MICABANDĂ FW-5441-1 F(155ºC) D608-1 B(130ºC)...

Διαβάστε περισσότερα

TERMOCUPLURI TEHNICE

TERMOCUPLURI TEHNICE TERMOCUPLURI TEHNICE Termocuplurile (în comandă se poate folosi prescurtarea TC") sunt traductoare de temperatură care transformă variaţia de temperatură a mediului măsurat, în variaţie de tensiune termoelectromotoare

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla 2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică

Διαβάστε περισσότερα

Muchia îndoită: se află în vârful muchiei verticale pentru ranforsare şi pentru protecţia cablurilor.

Muchia îndoită: se află în vârful muchiei verticale pentru ranforsare şi pentru protecţia cablurilor. TRASEU DE CABLURI METALIC Tip H60 Lungimea unitară livrată: 3000 mm Perforaţia: pentru a uşura montarea şi ventilarea cablurilor, găuri de 7 30 mm în platbandă, iar distanţa dintre centrele găurilor consecutive

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Varianta iniţială O schemă constructivă posibilă, a unei centrale de tratare a aerului, este prezentată în figura alăturată. Baterie încălzire/răcire

Διαβάστε περισσότερα

SISTE M DE ACOPE R IŞ

SISTE M DE ACOPE R IŞ Indicatori generale, aplicaţie Indicatori generale, aplicaţie Utilizarea corespunzătoare a sistemului de acoperire LEIER asigură un acoperiş modern ce satisface orice exigenţă. Este necesar ca proiectarea

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3 SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

E le mente de zidăr ie din beton

E le mente de zidăr ie din beton Elemente pentru pereţi despărţitori din beton LEIER Îmbinare profilurilor bolţari de beton Realizarea colţului FF25 Realizarea capătului de perete FF25 Realizarea îmbinării perpendiculare (T) - FF25 Realizarea

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

I X A B e ic rm te e m te is S

I X A B e ic rm te e m te is S Sisteme termice BAXI Modele: De ce? Deoarece reprezinta o solutie completa care usureaza realizarea instalatiei si ofera garantia utilizarii unor echipamente de top. Adaptabilitate la nevoile clientilor

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede

2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede 2. STATICA FLUIDELOR 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede Aplicația 2.1 Să se determine ce masă M poate fi ridicată cu o presă hidraulică având raportul razelor pistoanelor r 1 /r 2 = 1/20, ştiind

Διαβάστε περισσότερα

Grile liniare. tip slot-diffuser LS#D. tip strip-line SLD.

Grile liniare. tip slot-diffuser LS#D. tip strip-line SLD. Grile liniare tip slot-diffuser LS#D tip strip-line SLD www.ritech.ro Grile liniare tip slot-diffuser LS#D Aplica\ii: Grilele liniare se folosesc cu prec[dere pentru refularea aerului dar, din considerente

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera. pe ecuaţii generale 1 Sfera Ecuaţia generală Probleme de tangenţă 2 pe ecuaţii generale Sfera pe ecuaţii generale Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Numim sferă locul geometric al punctelor din spaţiu

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 30. Transmisii prin lant

Capitolul 30. Transmisii prin lant Capitolul 30 Transmisii prin lant T.30.1. Sa se precizeze domeniile de utilizare a transmisiilor prin lant. T.30.2. Sa se precizeze avantajele si dezavantajele transmisiilor prin lant. T.30.3. Realizati

Διαβάστε περισσότερα

Corectură. Motoare cu curent alternativ cu protecție contra exploziei EDR * _0616*

Corectură. Motoare cu curent alternativ cu protecție contra exploziei EDR * _0616* Tehnică de acționare \ Automatizări pentru acționări \ Integrare de sisteme \ Servicii *22509356_0616* Corectură Motoare cu curent alternativ cu protecție contra exploziei EDR..71 315 Ediția 06/2016 22509356/RO

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul COTAREA DESENELOR TEHNICE LECŢIA 21

Capitolul COTAREA DESENELOR TEHNICE LECŢIA 21 Capitolul COTAREA DESENELOR TEHNICE LECŢIA 21! 21.1. Generalităţi.! 21.2. Elementele cotării.! 21.3. Aplicaţii.! 21.1. Generalităţi! Dimensiunea este o caracteristică geometrică liniară sau unghiulară,care

Διαβάστε περισσότερα

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR 1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4 SEMINAR 3 MMENTUL FRŢEI ÎN RAPRT CU UN PUNCT CUPRINS 3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere...1 3.1. Aspecte teoretice...2 3.2. Aplicaţii rezolvate...4 3. Momentul forţei

Διαβάστε περισσότερα

BRAMAC THERM. Economisiţi energie cu ajutorul propriului acoperiş

BRAMAC THERM. Economisiţi energie cu ajutorul propriului acoperiş BRAMAC THERM Economisiţi energie cu ajutorul propriului acoperiş 1 Cuprins Termoizolaţia eficientă a unui acoperiş: Bramac Therm 4 Bramac Therm Kompakt 5 Bramac Therm Top 6 Bramac Therm barieră de vapori

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric

Διαβάστε περισσότερα

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005. SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006 Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE TEST 2.3.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Acetilena poate participa la reacţii de

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

Monumente istorice din Dobrogea

Monumente istorice din Dobrogea Monumente istorice din Dobrogea Tomis Edificiul Roman cu Mozaic (sec. IV D.C.) 5/18/2016 2 Tomis Edificiul Roman cu Mozaic (sec. IV D.C.) 5/18/2016 3 Tomis Termele Romane (sec. IV-VI D.C.) 5/18/2016 4

Διαβάστε περισσότερα

2.4. CALCULUL SARCINII TERMICE A CAPTATORILOR SOLARI

2.4. CALCULUL SARCINII TERMICE A CAPTATORILOR SOLARI .4. CALCULUL SARCINII TERMICE A CAPTATORILOR SOLARI.4.1. Caracterul variabil al radiaţiei solare Intensitatea radiaţiei solare prezintă un caracter foarte variabil, atât în timpul anului, cât şi zilnic,

Διαβάστε περισσότερα

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CUPRINS 1. Avantajele si limitarile MMIC 2. Modelarea dispozitivelor active 3. Calculul timpului de viata al MMIC

Διαβάστε περισσότερα

Profesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA

Profesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA DREAPTA Fie punctele A ( xa, ya ), B ( xb, yb ), C ( xc, yc ) şi D ( xd, yd ) în planul xoy. 1)Distanţa AB = (x x ) + (y y ) Ex. Fie punctele A( 1, -3) şi B( -2, 5). Calculaţi distanţa AB. AB = ( 2 1)

Διαβάστε περισσότερα

13. Grinzi cu zăbrele Metoda izolării nodurilor...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...

13. Grinzi cu zăbrele Metoda izolării nodurilor...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate... SEMINAR GRINZI CU ZĂBRELE METODA IZOLĂRII NODURILOR CUPRINS. Grinzi cu zăbrele Metoda izolării nodurilor... Cuprins... Introducere..... Aspecte teoretice..... Aplicaţii rezolvate.... Grinzi cu zăbrele

Διαβάστε περισσότερα

BENZI ŞI FÂŞII ADEZIVE INDUSTRIALE

BENZI ŞI FÂŞII ADEZIVE INDUSTRIALE BENZI ŞI FÂŞII ADEZIVE INDUSTRIALE BANDA ADEZIVA ANTICONDENS DIN CAUCIUC EXPANDAT CU ALUMINIU Descriere: Este o fasie de cauciuc sintetic expandat cu celule inchise, de culoare neagra, flexibil, cu o buna

Διαβάστε περισσότερα

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice 1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă

Διαβάστε περισσότερα

MINISTERUL LUCRĂRILOR PUBLICE, TRANSPORTURILOR SI LOCUINŢEI. ORDINUL Nr din

MINISTERUL LUCRĂRILOR PUBLICE, TRANSPORTURILOR SI LOCUINŢEI. ORDINUL Nr din MINISTERUL LUCRĂRILOR PUBLICE, TRANSPORTURILOR SI LOCUINŢEI ORDINUL Nr.1572 din 15.10.2002 pentru aprobarea reglementarii tehnice "Normativ pentru proiectarea si execuţia lucrărilor de izolaţii termice

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare

Διαβάστε περισσότερα

1. PROFILE GALVANIZATE, PROFILE Z, Ω, C ŞI Σ

1. PROFILE GALVANIZATE, PROFILE Z, Ω, C ŞI Σ Cuprins 1. PROFILE GALVANIZATE, PROFILE Z, Ω, C ŞI Σ... 2 1.1. Z Profile: Viitor şi avantaje... 3 1.2. Principiile de bază ale profilelor Z... 4 1.3. Sistem continuu economic (ECS) asamblare rapidă...12

Διαβάστε περισσότερα

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste

Διαβάστε περισσότερα

FIXARI DE CONEXPANDURI S-KA OPŢIUNEA 1 ÎNCREDERE DIN 1970.

FIXARI DE CONEXPANDURI S-KA OPŢIUNEA 1 ÎNCREDERE DIN 1970. FIXARI DE CONEXPANDURI S-KA OPŢIUNEA 1 ÎNCREDERE DIN 1970. UNUL SINGUR ESTE DE AJUNS DACĂ ESTE SORMAT CONEXPANDURI S-KA CU AGREMENT ETA OPTIUNEA 1 Noile conexpanduri S-KA cu agrement ETA Opţiunea 1 garantează

Διαβάστε περισσότερα

V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi

V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi UTILIZARE Vana rotativă cu 3 căi V5433A a fost special concepută pentru controlul precis al temperaturii agentului termic în instalațiile de încălzire și de climatizare.

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.

Διαβάστε περισσότερα

Criptosisteme cu cheie publică III

Criptosisteme cu cheie publică III Criptosisteme cu cheie publică III Anul II Aprilie 2017 Problema rucsacului ( knapsack problem ) Considerăm un număr natural V > 0 şi o mulţime finită de numere naturale pozitive {v 0, v 1,..., v k 1 }.

Διαβάστε περισσότερα

Cablu Ethernet aparţinând categoriei 5e, clasa D pentru pozare fixă - testat până la o valoare de 100 MHz

Cablu Ethernet aparţinând categoriei 5e, clasa D pentru pozare fixă - testat până la o valoare de 100 MHz Cablu Ethernet aparţinând categoriei 5e, clasa D pentru pozare fixă - testat până la o valoare de 100 MHz Cablu industrial de Ethernet Cat. 5e pentru montare fixă manta exterioară din compuşi fără halogeni

Διαβάστε περισσότερα

Filtre mecanice de sedimente CINTROPUR

Filtre mecanice de sedimente CINTROPUR Filtre mecanice de sedimente CINTROPUR Filtrele CINTROPUR sunt filtre mecanice pentru apă potabilă create pentru debite de la 2 la 30 m 3 /h şi pentru presiuni de lucru de până la 10 bar. Sunt fabricate

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

Stabilizator cu diodă Zener

Stabilizator cu diodă Zener LABAT 3 Stabilizator cu diodă Zener Se studiază stabilizatorul parametric cu diodă Zener si apoi cel cu diodă Zener şi tranzistor. Se determină întâi tensiunea Zener a diodei şi se calculează apoi un stabilizator

Διαβάστε περισσότερα

Ακαδημαϊκός Λόγος Κύριο Μέρος

Ακαδημαϊκός Λόγος Κύριο Μέρος - Επίδειξη Συμφωνίας În linii mari sunt de acord cu...deoarece... Επίδειξη γενικής συμφωνίας με άποψη άλλου Cineva este de acord cu...deoarece... Επίδειξη γενικής συμφωνίας με άποψη άλλου D'une façon générale,

Διαβάστε περισσότερα

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri

Διαβάστε περισσότερα

Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011

Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011 Problema 1. Pentru ce valori ale lui n,m N (n,m 1) graful K n,m este eulerian? Problema 2. Să se construiască o funcţie care să recunoască un graf P 3 -free. La intrare aceasta va primi un graf G = ({1,...,n},E)

Διαβάστε περισσότερα

Să se arate că n este număr par. Dan Nedeianu

Să se arate că n este număr par. Dan Nedeianu Primul test de selecție pentru juniori I. Să se determine numerele prime p, q, r cu proprietatea că 1 p + 1 q + 1 r 1. Fie ABCD un patrulater convex cu m( BCD) = 10, m( CBA) = 45, m( CBD) = 15 și m( CAB)

Διαβάστε περισσότερα

ŞTIINŢA ŞI INGINERIA. conf.dr.ing. Liana Balteş curs 7

ŞTIINŢA ŞI INGINERIA. conf.dr.ing. Liana Balteş curs 7 ŞTIINŢA ŞI INGINERIA MATERIALELOR conf.dr.ing. Liana Balteş baltes@unitbv.ro curs 7 DIAGRAMA Fe-Fe 3 C Utilizarea oţelului în rândul majorităţii aplicaţiilor a determinat studiul intens al sistemului metalic

Διαβάστε περισσότερα

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este

Διαβάστε περισσότερα

Câmp de probabilitate II

Câmp de probabilitate II 1 Sistem complet de evenimente 2 Schema lui Poisson Schema lui Bernoulli (a bilei revenite) Schema hipergeometrică (a bilei neîntoarsă) 3 4 Sistem complet de evenimente Definiţia 1.1 O familie de evenimente

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R. 4.1 Proprietăţi topologice ale lui R Puncte de acumulare

Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R. 4.1 Proprietăţi topologice ale lui R Puncte de acumulare Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R În cele ce urmează, vom studia unele proprietăţi ale mulţimilor din R. Astfel, vom caracteriza locul" unui punct în cadrul unei mulţimi (în limba

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 REZISTENTA SI STABILITATEA ELEMENTELOR STRUCTURILOR DIN OTEL

Curs 1 REZISTENTA SI STABILITATEA ELEMENTELOR STRUCTURILOR DIN OTEL Curs 1 REZISTENTA SI STABILITATEA ELEMENTELOR STRUCTURILOR DIN OTEL Rezistenta elementelor structurale din otel o Calcul la nivelul secţiunii elementelor structurale (rezistenta secţiunilor) Stabilitatea

Διαβάστε περισσότερα

RX Electropompe submersibile de DRENAJ

RX Electropompe submersibile de DRENAJ RX Electropompe submersibile de DRENAJ pentru apa curata DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 00 l/min ( m/h) Inaltimea de pompare până la 0 m LIMITELE DE UTILIZARE Adâncime de utilizare sub apă

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2 .1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,

Διαβάστε περισσότερα

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument: Erori i incertitudini de măurare Sure: Modele matematice Intrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măurandintrument: (tranfer informaţie tranfer energie) Influente externe: temperatura, preiune,

Διαβάστε περισσότερα

Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener

Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener 1 Caracteristica statică a unei diode Zener În cadranul, dioda Zener (DZ) se comportă ca o diodă redresoare

Διαβάστε περισσότερα

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice 4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.

Διαβάστε περισσότερα

PANOURI IMITAŢIE ŢIGLĂ INFORMAŢII

PANOURI IMITAŢIE ŢIGLĂ INFORMAŢII PNOURI IMITŢIE ŢIGLĂ INFORMŢII CRCTERISTICILE MTERIEI PRIME Tabla imitaţie ţiglă, o alternativă pentru orice tip de acoperiş, atât pentru o construcţie nouă, cât şi pentru acoperişuri în reparaţii capitale.

Διαβάστε περισσότερα