Data Analytics Και Ευφυή Συστήματα Πρόβλεψης Δεδομένων Σε Χρονοσειρά. Εφαρμογή Στον Εναρμονισμένο Δείκτη Τιμών Καταναλωτή.

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Data Analytics Και Ευφυή Συστήματα Πρόβλεψης Δεδομένων Σε Χρονοσειρά. Εφαρμογή Στον Εναρμονισμένο Δείκτη Τιμών Καταναλωτή."

Transcript

1 Data Analytics Και Ευφυή Συστήματα Πρόβλεψης Δεδομένων Σε Χρονοσειρά. Εφαρμογή Στον Εναρμονισμένο Δείκτη Τιμών Καταναλωτή. Τόγιας Παναγιώτης ΤΕΙ Δυτικής Ελλάδας Μαργαρίτης Σωτήρης ΤΕΙ Δυτικής Ελλάδας Περίληψη Στην παρούσα εργασία αναλύονται ιδιότητες χρονοσειρών μηνιαίων τιμών του Εναρμονισμένου Δείκτη Τιμών Καταναλωτή (ενδτκ), σε περίοδο με έναρξη τον Ιανουάριο του 1996 και τέλος τον Ιανουάριο του 2016, εφαρμόζοντας σύγκριση δύο Ευφυών Συστημάτων Πρόβλεψης, των Αυτοπαλινδρομικών Μοντέλων Κινητού Μέσου Όρου (ARIMA) και των Τεχνητών Νευρωνικών Δικτύων Αυτοπαλινδρόμισης (NNAR). Σκοπός είναι η διερεύνηση της ακρίβειας των μακροχρόνιων προβλέψεων των δύο μοντέλων, μέσω σύγκρισης των σφαλμάτων Root Mean Squared Error (RMSE), Mean Absolute Percentage Error (MAPE) και Mean Absolute Scaled Error (MASE) σε σύνολο δοκιμής από τον Ιανουάριο του 2013 έως και τον Ιανουάριο του Τα αποτελέσματα, παρουσίασαν ότι η μέθοδος ARIMA είναι πιο ακριβής από την μέθοδο NNAR καθώς εμφάνισε μικρότερες τιμές σφαλμάτων στις προβλέψεις της περίπτωσης της οποίας εξετάσαμε. Data analytics, time series, ARIMA, NNAR, error measurement 1. Εισαγωγή Ο Εναρμονισμένος Δείκτης Τιμών Καταναλωτή (ενδτκ), στην Ελλάδα, καταρτίζεται από την Ελληνική Στατιστική Αρχή, παράλληλα με τον εθνικό Δείκτη Τιμών Καταναλωτή από τον Ιανουάριο του Σε Ευρωπαϊκό επίπεδο, οι ενδτκ, καταρτίζονται από τα Κράτη Μέλη της Ε.Ε. σύμφωνα με Κοινοτικούς Κανονισμούς, με σκοπό να παρέχουν συγκρίσιμα στοιχεία για την εκτίμηση του κριτηρίου σύγκλισης της σταθερότητας των τιμών στο πλαίσιο των υποχρεώσεων των Χωρών, όσον αφορά την είσοδό τους στην Οικονομική και Νομισματική ένωση (ΟΝΕ). Οι συντελεστές στάθμισης των ενδτκ υπολογίζονται βάσει των καταναλωτικών δαπανών, που πραγματοποιούνται στην οικονομική επικράτεια, κάθε Κράτους Μέλους, ανεξάρτητα από ποιους γίνονται. Συνεπώς, στις δαπάνες για τον υπολογισμό των συντελεστών συμπεριλαμβάνονται οι δαπάνες των ιδιωτικών νοικοκυριών, οι δαπάνες των ατόμων που διαμένουν σε ίδρυμα, ενώ εξαιρούνται οι δαπάνες των μόνιμων κατοίκων, όταν βρίσκονται στο εξωτερικό. Οι πηγές προέλευσης των δαπανών αυτών είναι οι Εθνικοί Λογαριασμοί και η Έρευνα Οικογενειακών Προϋπολογισμών [7]. Στην Ελλάδα, στατιστικές αναλύσεις σχετικά με τον ενδκτ, παρέχονται από την ΕΛΣΤΑΤ και παρουσιάζουν τις διακυμάνσεις των τιμών του Δείκτη ανά μήνα και έτη. Η εργασία αυτή αποσκοπεί στη σύγκριση των αποτελεσμάτων προβλέψεων δύο μοντέλων: του μοντέλου ARIMA και των Τεχνητών Νευρωνικών Δικτύων Αυτοπαλινδρόμησης (NNAR). Το μοντέλο ARIMA είναι κατάλληλο για χρονοσειρές οι οποίες είναι μη στάσιμες, δηλαδή μπορεί να έχουν τάσεις, περιοδικότητα και εποχικότητα. Το μοντέλο NNAR είναι μια σχετικά νέα μέθοδος η οποία χρησιμοποιεί περισσότερη υπολογιστική ισχύ και γενικά αποδίδει ικανοποιητικά αποτελέσματα προβλέψεων όσον αφορά το δείγμα μετά από σωστή ρύθμιση των παραμέτρων 1

2 της. Σε κάθε περίπτωση μοντελοποίησης, είναι σωστό να υπάρχει γνώση και εφαρμογή των αντίστοιχων διαθέσιμων παραμετροποιήσεων, με σκοπό να εξάγεται έγκυρο και ποιοτικό αποτέλεσμα μέσα από την ρύθμιση του μοντέλου. Το αντικείμενο αυτής της εργασίας είναι η εφαρμογή και σύγκριση της αποτελεσματικότητας μοντέλων πρόβλεψης χρονοσειρών, με μηνιαίες τιμές, βάση των τελικών σφαλμάτων που παρουσίασαν στον Εναρμονισμένο Δείκτη Τιμών Καταναλωτή πάνω σε σύνολο εκπαίδευσης το οποίο κυμαίνεται από τον Ιανουάριο του 1996 έως και τον Ιανουάριο του Για την δημιουργία μοντέλων χρονοσειρών, ορίζουμε σύνολο εκπαίδευσης τις τιμές από τον Ιανουάριο του 1996 έως τον Δεκέμβριο του 2013 και σύνολο δοκιμών, για την αξιολόγηση της πρόβλεψης, από τον Ιανουάριο του 2014 έως και τον Ιανουάριο του Ανάλυση Δεδομένων Χρονοσειρών Σε κάθε περίπτωση όπου τα δεδομένα κάποιας χρονοσειρά παρουσιάζουν μη στασιμότητα, μπορεί να παρατηρηθεί η τάση, η εποχικότητα και η τυχαιότητά τους. Η τάση είναι το μακροπρόθεσμο μοτίβο μιας χρονοσειράς. Μια τάση μπορεί να είναι θετική ή αρνητική ανάλογα με το εάν η χρονοσειρά παρουσιάζει ένα αυξανόμενο μακροχρόνια μοτίβο ή μια μείωση αυτού του μοτίβου. Αν μια χρονοσειρά δεν δείχνει μια αύξηση ή μείωση στο μοτίβο, τότε η χρονοσειρά έχει σταθερό μέσο. Εποχικότητα υπάρχει όταν η χρονοσειρά παρουσιάζει τακτικές διακυμάνσεις κατά τη διάρκεια των ίδιων μηνών κάθε χρόνο ή κατά τη διάρκεια του ίδιου τριμήνου κάθε έτους. Η τυχαιότητα περιλαμβάνει τυχαίες διακυμάνσεις μέσα στη χρονοσειρά που δεν είναι μέρος ούτε του εποχικού μοτίβου, ούτε της τάσης [1] Κατάλοιπα (Residuals) Χρονοσειρών Στην περίπτωση των χρονοσειρών, τα κατάλοιπα παρουσιάζουν πιο χρήσιμες πληροφορίες μέσα από την Συνάρτηση Αυτοσυσχέτισης (ACF). Εκεί θα αναδειχθεί εάν υπάρχει αυτοσυσχέτιση καταλοίπων υποδεικνύοντας ότι υπάρχουν δεδομένα τα οποία δεν έχουν ληφθεί υπόψιν για τη δημιουργία του μοντέλου. Τα κατάλοιπα είναι εκτιμήσεις σφαλμάτων που έχουν προκύψει από την αφαίρεση των πραγματικών τιμών της χρονοσειράς από τις αντίστοιχες προβλεπόμενες τιμές αυτής. Οι προβλεπόμενες τιμές έχουν υπολογισθεί από το επιλεγμένο μοντέλο, ενώ οι παραμετροποιήσεις του έχουν εκτιμηθεί από το σύνολο εκπαίδευσης. Η έρευνα καταλοίπων είναι σημαντικό μέρος κάθε διαδικασίας στατιστικής και προγνωστικής μοντελοποίησης καθώς μέσα από αυτή μπορεί κανείς να επαληθεύσει τις υποθέσεις του και να επιβεβαιώσει ότι η επιλογή του μοντέλου είναι η κατάλληλη για τα συγκεκριμένα δεδομένα [5]. Μπορούν να θεωρηθούν ως στοιχεία διακύμανσης τα οποία οφείλονται σε καθαρά τυχαίους παράγοντες [6]. Δεδομένου ότι είναι μια μορφή σφάλματος, τα κατάλοιπα, μπορούν να εισαχθούν στην γενική παραδοχή η οποία ισχύει για αυτά: Κάποιος αναμένει [τα σφάλματα] να είναι κατά προσέγγιση φυσιολογικά και ανεξάρτητα κατανεμημένα με μέσο όρο μηδέν και κάποια σταθερά διακύμανσης [5]. Στις περισσότερες περιπτώσεις η δομή των καταλοίπων δείχνει τα δεδομένα τα οποία δεν χρησιμοποιήθηκαν για την δημιουργία ενός μοντέλου πράγμα που τα καθιστά έμπιστο οδηγό για τον έλεγχο αποδοτικότητας ενός μοντέλου και εν συνεχεία, της αναβάθμισής του [5], ενώ σε μία γραφική αναπαράστασή τους μπορούν να εντοπιστούν outliers τα οποία είναι άξια εξερεύνησης για τις αντίστοιχες χρονικές τους περιόδους. Η συνάρτηση με την οποία εκφράζονται είναι της μορφής: e i = y i y i (1) 2

3 3. Αυτοπαλινδρομικά Μοντέλα Κινητού Μέσου Όρου (ARIMA) Το μοντέλο ARIMA ήταν πάντα μια από τις πιο δημοφιλής προσεγγίσεις για πρόβλεψη δεδομένων χρονοσειρών. Στο μοντέλο ARIMA, η εκτιμώμενη αξία μιας μεταβλητής είναι ένας γραμμικός συνδυασμός παλαιότερων τιμών και σφαλμάτων του παρελθόντος. Γενικά, μία μη εποχική χρονοσειρά μπορεί να μοντελοποιηθεί ως συνδυασμός των προηγούμενων τιμών και σφαλμάτων, με την μορφή: ARIMA(p, d, q), με γενική συνάρτηση [3]: (1 φβ φ P B P ) (1 B) d y t = c + (1 + θβ + + θ q B q )e t (2) Όπου t είναι ο χρονικός ορίζοντας, B είναι ο τελεστής των προς τα πίσω διαφορών (τελεστής ολίσθησης), c o μέσος όρος των μεταβολών μεταξύ διαδοχικών παρατηρήσεων, y t μια παρατήρηση σε μία χρονική στιγμή, φ ο όρος για το μη εποχικό μοντέλο AR και θ ο όρος για το μη εποχικό μοντέλο MA. Η μορφή ενός μοντέλου εποχιακών όρων είναι η εξής ARIMA (p, d, q)(p, D, Q) m όπου αντίστοιχα, m η εποχικότητα (αριθμός περιόδων ανά εποχή), P ο αριθμός των εποχιακών αυτοπαλινδρομικών όρων, D ο αριθμός των εποχιακών διαφορήσεων, και Q ο αριθμός των εποχιακών αντίστοιχων σφαλμάτων της πρόβλεψης. Η γενική συνάρτηση είναι [2]: (1 φβ) (1 ΦB m ) (1 B) (1 B m )y t = (1 + θb)(1 + ΘB m )e t (3) Όπου t, είναι ο χρονικός ορίζοντας, B είναι ο τελεστής των προς τα πίσω διαφορών (τελεστής ολίσθησης), c o μέσος όρος των μεταβολών μεταξύ διαδοχικών παρατηρήσεων, y t μια παρατήρηση σε μία χρονική στιγμή, φ ο όρος για το μη εποχικό μοντέλο AR, θ ο όρος για το μη εποχικό μοντέλο MA, Φ ο όρος για το εποχικό μοντέλο AR, Θ ο όρος για το εποχικό μοντέλο MA 4. Τεχνητά Νευρωνικά Δίκτυα Αυτοπαλινδρόμισης (NNAR) Τα Τεχνητά Νευρωνικά Δίκτυα επιτρέπουν την μοντελοποίηση σύνθετων μη γραμμικών σχέσεων μεταξύ τιμών εισόδου και εξόδου. Στην περίπτωση των νευρωνικών δικτύων αυτοπαλινδρόμισης, τιμές με υστέρηση κάποιας χρονοσειράς χρησιμοποιούνται ως είσοδο στο μοντέλο και το αποτέλεσμα είναι οι προβλέψεις [4]. Είναι της μορφής: NNAR(p, P, k) m (4) Όπου p οι αυτοπαλινδρομικοί όροι μη εποχικής χρονοσειράς, P οι αυτοπαλινδρομικοί όροι εποχικής χρονοσειράς, k ο αριθμός των νευρώνων στο κρυφό επίπεδο, m η συχνότητα η οποία είναι χωρισμένη η χρονοσειρά π.χ. m=12 μήνες. Στην περίπτωση όπου δεν υπάρχουν κρυφοί νευρώνες, το μοντέλο είναι της μορφής NNAR(p, P, 0) m το οποίο με τη σειρά του είναι ανάλογο με ένα μοντέλο SARIMA (Seasonal ARIMA) το οποίο είναι της μορφής ARIMA(p, 0, 0)(P, 0, 0) m [4]. Το μοντέλο NNAR ακολουθεί τα πρότυπα ενός δικτύου feed forward, δηλαδή αποτελείτε από τα: Επίπεδο Εισόδου, Κρυφό Επίπεδο και Επίπεδο Εξόδου [4]. Στο κρυφό επίπεδο, οι κόμβοι αντιπροσωπεύουν μαθηματικές συναρτήσεις (συναρτήσεις ενεργοποίησης) οι οποίες τροποποιούν τα δεδομένα εισόδου. Το άθροισμα των γινομένων το οποίο έχει υπολογιστεί από το άθροισμα του συνόλου των τιμών του προηγούμενου επιπέδου επί την ισχύ του σημείου 3

4 επικοινωνίας των αντίστοιχων νευρώνων (συναπτικό βάρος), τοποθετείται στην συνάρτηση ενεργοποίησης και αποτελεί την έξοδο του κρυφού νευρώνα και την είσοδο στον επόμενο [2]. Είναι της μορφής: N y k = f ( x ki w ki ) (5) i=0 Όπου k, ο αντίστοιχος νευρώνας και y k η έξοδός του, x ki η i-οστή είσοδος του k νευρώνα, w ki το -οστό συναπτικό βάρος του k νευρώνα, f η συνάρτηση ενεργοποίησης του k νευρώνα. 5. Αποτελέσματα Η εργασία αυτή συγκρίνει την απόδοση των προβλέψεων από τις τεχνικές ARIMA και NNAR βρίσκοντας, αντίστοιχα, το κατάλληλο μοντέλο και τα σφάλματα που παρουσιάζουν αυτά. Συγκεκριμένα, για την ARIMA χρησιμοποιήθηκε η διαδικασία της auto.arima η οποία επιστρέφει το καλύτερο δυνατό μοντέλο είτε με βάση την τιμή κριτηρίου AIC, AICc ή BIC, των οποίων οι τιμές αναφέρονται στον Πίνακα 1. Στην περίπτωση των Νευρωνικών Δικτύων Αυτοπαλινδρόμισης, χρησιμοποιήθηκαν 10 κρυφοί νευρώνες, καθώς ήταν η περίπτωση με το μικρότερο δυνατό σφάλμα. Όπως αναφέρθηκε και παραπάνω, οι τεχνικές προβλέψεων υλοποιήθηκαν για την περίπτωση της σύγκρισης του συνόλου σφαλμάτων για πρόβλεψη ετών 2014, 2015 και Ιανουαρίου Η σύγκριση γίνεται μέσω του τελικού συνόλου των: Root Mean Squared Error (RMSE), Mean Absolute Percentage Error (MAPE) και Mean Absolute Scaled Error (MASE). RMSE = mean(e i 2 ) (6) Όπου e i το σφάλμα της πρόβλεψης: Πραγματική Τιμή Προβλεπόμενη Τιμή (y i y i) MAPE = mean( p i ) (7) Όπου p i το ποσοστιαίο σφάλμα της πρόβλεψης: 100e i /y i Όπου q j το κανονικοποιημένο σφάλμα: MASE = mean( q j ) e j 1 T m T t=m+1 y t y t m (8) (9) 4

5 Best Criteria Values found AIC= AICc= BIC= Error measures ARIMA(0,1,0)(0,1,1)12 Data Set RMSE MAPE MASE Training Set Testing Set Πίνακας 1 Τιμές Σφαλμάτων Μεθόδου ARIMA Για τον καθορισμό του κατάλληλου μοντέλου νευρωνικών δικτύων NNAR πρέπει να εξετασθεί ένας αριθμός περιπτώσεων με διαφορετικό αριθμό κόμβων στο κρυφό επίπεδο καθώς και τα σφάλματα που παρουσιάζονται, αντίστοιχα. Οι τιμές των σφαλμάτων έχουν προκύψει με τον υπολογισμό των αντίστοιχων μέσων όρων, μετά από 50 επαναλήψεις του αλγορίθμου, για κάθε κρυφό κόμβο. Στον Πίνακα 2 παρατηρούμε ότι μικρότερος συνδυασμός σφαλμάτων MAPE και MASE, για το Testing Set, είναι με την χρήση τριών (3) κρυφών νευρώνων ενώ για τα Training Set είναι με την χρήση οκτώ (8) κρυφών νευρώνων. Έτσι, έχουμε και το καλύτερο μοντέλο για την συγκεκριμένη περίπτωση να είναι της μορφής: NNAR(1,1,3) 12. Error Measures NNAR k Data Set RMSE MAPE MASE 1 Training Set Testing Set Training Set Testing Set Training Set Testing Set Training Set Testing Set Training Set Testing Set Training Set Testing Set Training Set Testing Set Training Set Testing Set Training Set Testing Set Training Set Testing Set Training Set Testing Set Training Set Testing Set Training Set Testing Set Training Set Testing Set Training Set Testing Set Πίνακας 2 Τιμές Σφαλμάτων Μεθόδου ARIMA Εικόνα 1 Σύγκριση Πραγματικών Δεδομένων και Προβλέψεων Εναρμονισμένου Δείκτη Τιμών Καταναλωτή για τα έτη 2014, 2015 και Ιανουαρίου

6 Εικόνα 2 Διαγράμματα Χρόνου και Συνάρτησης Αυτοσυσχέτησης Καταλοίπων Μοντέλου ARIMA Εικόνα 3 Διάγραμματα Χρόνου και Συνάρτησης Αυτοσυσχέτησης Καταλοίπων Μοντέλου NNAR 6

7 Εικόνα 4 Πραγματικές Τιμές, Τάση, Εποχικότητα και Τυχαιότητα Χρονοσειράς 6. Συμπεράσματα Τα ευρήματα της ανάλυσης δεδομένων, της εργασίας, παρουσιάζουν ένα αυξανόμενο μοτίβο τάσης των τιμών του εναρμονισμένου δείκτη τιμών καταναλωτή μέχρι το πρώτο εξάμηνο του 2012 ενώ από εκεί και έπειτα υπάρχει μείωση μέχρι και τον Ιανουάριο του Στοιχείο για την εποχικότητα των δεδομένων είναι οι τακτικές διακυμάνσεις των τιμών ανά εξάμηνο, όλων των διαθέσιμων ετών, πράγμα που υποδεικνύει και την εύκολη πρόβλεψη μελλοντικών τους τιμών. Η σύγκριση της ακρίβειας των δύο μεθόδων πρόβλεψης αυτοπαλινδρόμησης, κατέδειξε τα Αυτοπαλινδρομικών Μοντέλων Κινητού Μέσου Όρου (ARIMA) εγκυρότερα έχοντας παρουσιάσει μικρότερες τιμές σφαλμάτων στα δεδομένα δοκιμής σε σχέση με τις αντίστοιχες τιμές σφαλμάτων των Τεχνητά Νευρωνικά Δίκτυα Αυτοπαλινδρόμησης (NNAR). Συγκεκριμένα, τα ARIMA ήταν ακριβέστερα κατά 65,04% στον δείκτη μέτρησης σφάλματος MAPE, 65,07% στον δείκτη MASE και 62,22% στον Μέσο Τετραγωνικό Σφάλμα (RMSE). Ακόμα, είναι άξιο να σημειώσουμε ότι μέσα από την παρούσα εργασία επαληθεύεται ο άτυπος κανόνας των Ευφυών Συστημάτων Πρόβλεψης ο οποίος χαρακτηρίζει τις απλές μεθόδους πιο αποτελεσματικές από τις σύνθετες όταν εφαρμόζονται σε χρονοσειρές με σχετικά μικρό χρονολογικό εύρος. Βιβλιογραφικές Αναφορές [1] Florida Institute for Human and Machine Cognition, (2006). Components of a Time Series. [2] Hyndman, R. J. & Athanasopoulos, G., (1997). Forecasting: Applications and Methods. Wiley, New York. [3] Singh, A. & Mishra, G. C., (2015). Application Of Box-Jenkins Method And Artificial Neural Network Procedure For Time Series Forecasting Of Prices, STATISTICS IN TRANSITION new series, Spring 2015, Vol. 16, No. 1, pp

8 [4] Thoplan, R., (2014). Simple v/s Sophisticated Methods of Forecasting for Mauritius Monthly Tourist Arrival Data, International Journal of Statistics and Applications 2014, 4(5), pp [5] U.S. National Institute of Standards and Technology, (2013). Data Analysis for Process Modeling, in Engineering Statistics Handbook. [6] Ανδρουλάκης, Γ., (2013). Διαμερισμός Χρονολογικών Σειρών Σε Συνιστώσες, Πάτρα. [7] Ελληνική Στατιστική Αρχή, (2016). Εναρμονισμένος Δείκτης Τιμών Καταναλωτή, Πειραιάς. 8

Τεχνικές Προβλέψεων Αυτοπαλινδρομικά Μοντέλα Κινητού Μέσου Όρου (ARIMA)

Τεχνικές Προβλέψεων Αυτοπαλινδρομικά Μοντέλα Κινητού Μέσου Όρου (ARIMA) ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Μονάδα Προβλέψεων & Στρατηγικής Forecasting & Strategy Unit Τεχνικές Προβλέψεων Αυτοπαλινδρομικά Μοντέλα Κινητού Μέσου

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ

ΤΜΗΜΑΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΤΜΗΜΑΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΡΟΒΛΕΨΕΩΝ& ΕΛΕΓΧΟΥ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΩΡΙΑΣ-ΣΤΑΣΙΜΕΣ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΕΣ-ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΑ SARIMA (sp,sd,qs) ARIMA (p,d,q) ΕΠΙΧ - Τεχνικές Προβλέψεων & Ελέγχου

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικές Προβλέψεων. Προετοιμασία & Ανάλυση Χρονοσειράς

Τεχνικές Προβλέψεων. Προετοιμασία & Ανάλυση Χρονοσειράς ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Μονάδα Προβλέψεων & Στρατηγικής Forecasting & Strategy Unit Τεχνικές Προβλέψεων Προετοιμασία & Ανάλυση Χρονοσειράς http://www.fsu.gr

Διαβάστε περισσότερα

Χρονικές σειρές 11 Ο μάθημα: Προβλέψεις

Χρονικές σειρές 11 Ο μάθημα: Προβλέψεις Χρονικές σειρές 11 Ο μάθημα: Προβλέψεις Εαρινό εξάμηνο 2018-2019 Τμήμα Μαθηματικών ΑΠΘ Διδάσκουσα: Αγγελική Παπάνα Μεταδιδακτορική Ερευνήτρια Πολυτεχνική σχολή, Α.Π.Θ. & Οικονομικό Τμήμα, Πανεπιστήμιο

Διαβάστε περισσότερα

Analyze/Forecasting/Create Models

Analyze/Forecasting/Create Models (εκδ 11) (εκδ 11) Σχολή Κοινωνικών Επιστημών Τμήμα Οικονομικών Επιστημών 24 Οκτωβρίου 2014 1 / 12 Εισαγωγή (εκδ 11) 1 2 2 / 12 ΧΣ (εκδ 11) ΧΣ μέσω υποδειγμάτων ARIM A/SARIM A Αϕου δημιουργήσουμε τον χώρο

Διαβάστε περισσότερα

ΧΡΟΝΟΣΕΙΡΕΣ. Διαχείριση Πληροφοριών

ΧΡΟΝΟΣΕΙΡΕΣ. Διαχείριση Πληροφοριών ΧΡΟΝΟΣΕΙΡΕΣ Μία χρονοσειρά είναι ένα σύνολο παρατηρήσεων πάνω σε μία ποσοτική μεταβλητή που συγκεντρώνονται με το πέρασμα του χρόνου. Πρόκειται για δεδομένα πάνω στη συμπεριφορά μιας ή πολλών μεταβλητών

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑ Η ΕΠΟΧΙΚΟΤΗΤΑ ΣΤΙΣ ΤΙΜΕΣ ΤΟΥ ΑΝΘΡΑΚΑ, ΤΟΥ ΠΕΤΡΕΛΑΙΟΥ, ΤΟΥ ΧΑΛΥΒΑ ΚΑΙ ΤΟΥ ΧΡΥΣΟΥ Δαμιανού Χριστίνα Διπλωματική

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΠΡΟΒΛΕΨΕΙΣ ΜΕ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΑ ΧΡΟΝΟΣΕΙΡΩΝ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΠΡΟΒΛΕΨΕΙΣ ΜΕ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΑ ΧΡΟΝΟΣΕΙΡΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΠΡΟΒΛΕΨΕΙΣ ΜΕ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΑ ΧΡΟΝΟΣΕΙΡΩΝ 6. Εισαγωγή 6. Μονομεταβλητές προβλέψεις Βέλτιστη πρόβλεψη και Θεώρημα βέλτιστης πρόβλεψης Διαστήματα εμπιστοσύνης 6.3 Εφαρμογές A. MILIONIS KEF. 6 08 BEA

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικές Προβλέψεων Αυτοπαλινδρομικά Μοντέλα Κινητού Μέσου Όρου (ARIMA)

Τεχνικές Προβλέψεων Αυτοπαλινδρομικά Μοντέλα Κινητού Μέσου Όρου (ARIMA) ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Μονάδα Προβλέψεων & Στρατηγικής Forecasting & Strategy Unit Τεχνικές Προβλέψεων Αυτοπαλινδρομικά Μοντέλα Κινητού Μέσου

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ. Η εξέλιξη του Εναρμονισμένου Δείκτη Τιμών Καταναλωτή (ΕνΔΤΚ) του μηνός Νοεμβρίου 2017 (έτος αναφοράς 2015=100,0) έχει ως εξής:

ΔΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ. Η εξέλιξη του Εναρμονισμένου Δείκτη Τιμών Καταναλωτή (ΕνΔΤΚ) του μηνός Νοεμβρίου 2017 (έτος αναφοράς 2015=100,0) έχει ως εξής: ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ Πειραιάς, 8 Δεκεμβρίου 07 ΔΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ ΕΝΑΡΜΟΝΙΣΜΕΝΟΣ ΔΕΙΚΤΗΣ ΤΙΜΩΝ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΗ: Νοέμβριος 07, ετήσια αύξηση,% Η εξέλιξη του Εναρμονισμένου Δείκτη Τιμών Καταναλωτή

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικές Προβλέψεων. 2η Ενότητα Προετοιμασία & Ανάλυση Χρονοσειράς

Τεχνικές Προβλέψεων. 2η Ενότητα Προετοιμασία & Ανάλυση Χρονοσειράς ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Μονάδα Προβλέψεων & Στρατηγικής Forecasting & Strategy Unit Τεχνικές Προβλέψεων 2η Ενότητα Προετοιμασία & Ανάλυση Χρονοσειράς

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικές Προβλέψεων Αυτοπαλινδρομικά Μοντέλα Κινητού Μέσου Όρου (ARIMA)

Τεχνικές Προβλέψεων Αυτοπαλινδρομικά Μοντέλα Κινητού Μέσου Όρου (ARIMA) ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Μονάδα Προβλέψεων & Στρατηγικής Forecasting & Strategy Unit Τεχνικές Προβλέψεων Αυτοπαλινδρομικά Μοντέλα Κινητού Μέσου

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ

ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΡΟΒΛΕΨΕΩΝ & ΕΛΕΓΧΟΥ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΩΡΙΑΣ-ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΑ ΚΙΝΗΤΟΥ ΜΕΣΟΥ MA(q) ΚΑΙ ΜΙΚΤΑ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΑ ARMA (p,q) ΕΠΙΧ - Τεχνικές Προβλέψεων & Ελέγχου

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ. ΕΝΑΡΜΟΝΙΣΜΕΝΟΣ ΔΕΙΚΤΗΣ ΤΙΜΩΝ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΗ : Ιούνιος 2011 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ

ΔΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ. ΕΝΑΡΜΟΝΙΣΜΕΝΟΣ ΔΕΙΚΤΗΣ ΤΙΜΩΝ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΗ : Ιούνιος 2011 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ ΔΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ Πειραιάς, 7 Ιουλίου 2011 Ο Εναρμονισμένος Δείκτης Τιμών Καταναλωτή αυξήθηκε κατά 3,1% τον Ιούνιο 2011, σε σύγκριση με τον Ιούνιο 2010. ΕΝΑΡΜΟΝΙΣΜΕΝΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Χρονολογικές Σειρές (Time Series) Lecture notes Φ.Κουντούρη 2008

Χρονολογικές Σειρές (Time Series) Lecture notes Φ.Κουντούρη 2008 Χρονολογικές Σειρές (Time Series) Lecture notes Φ.Κουντούρη 2008 1 Τύποι Οικονομικών Δεδομένων Τα οικονομικά δεδομένα που χρησιμοποιούνται για την εξέταση οικονομικών φαινομένων μπορεί να έχουν τις ακόλουθες

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Μονάδα Συστημάτων Προβλέψεων & Προοπτικής Forecasting System Unit

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Μονάδα Συστημάτων Προβλέψεων & Προοπτικής Forecasting System Unit ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Μονάδα Συστημάτων Προβλέψεων & Προοπτικής Forecasting System Unit Τεχνικές Προβλέψεων 1 η Ενότητα http://fsu.ece.ntua.gr

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ

ΤΜΗΜΑΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΤΜΗΜΑΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΠΡΟΒΛΕΨΕΩΝ& ΕΛΕΓΧΟΥ ΜΑΘΗΜΑ ΠΡΩΤΟ-ΔΕΥΤΕΡΟ-ΣΤΑΣΙΜΟΤΗΤΑ- ΕΠΟΧΙΚΟΤΗΤΑ-ΚΥΚΛΙΚΗ ΤΑΣΗ ΧΡΗΣΙΜΟΙΟΡΙΣΜΟΙ Χρονολογική Σειρά (χρονοσειρά)

Διαβάστε περισσότερα

2. ΕΠΙΛΟΓΗ ΤΟΥ ΜΕΓΕΘΟΥΣ ΤΩΝ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΩΝ

2. ΕΠΙΛΟΓΗ ΤΟΥ ΜΕΓΕΘΟΥΣ ΤΩΝ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΩΝ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ SPSS Το SPSS είναι ένα στατιστικό πρόγραμμα γενικής στατιστικής ανάλυσης αρκετά εύκολο στη λειτουργία του. Για να πραγματοποιηθεί ανάλυση χρονοσειρών με τη βοήθεια του SPSS θα πρέπει απαραίτητα

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ

ΤΜΗΜΑΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΤΜΗΜΑΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΠΡΟΒΛΕΨΕΩΝ& ΕΛΕΓΧΟΥ ΜΑΘΗΜΑΟΓΔΟΟ-ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΑ ARIMA & ΜΗ ΣΤΑΣΙΜΕΣ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΕΣ ΤΥΧΑΙΑΔΙΑΔΡΟΜΗ (RANDOM WALK) Έστω η αυτοπαλίνδρομη

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση και Πρόβλεψη Χρονοσειρών

Ανάλυση και Πρόβλεψη Χρονοσειρών ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ανάλυση και Πρόβλεψη Χρονοσειρών Διπλωματική εργασία της Γεωργίας Μαργιά

Διαβάστε περισσότερα

7. ΧΡΟΝΟΣΕΙΡΕΣ ΚΑΙ ΟΙ ΣΥΝΙΣΤΩΣΕΣ ΤΟΥΣ

7. ΧΡΟΝΟΣΕΙΡΕΣ ΚΑΙ ΟΙ ΣΥΝΙΣΤΩΣΕΣ ΤΟΥΣ 7. ΧΡΟΝΟΣΕΙΡΕΣ ΚΑΙ ΟΙ ΣΥΝΙΣΤΩΣΕΣ ΤΟΥΣ Πολλές οικονομικές χρονοσειρές αποτελούνται από συνιστώσες οι οποίες όταν μελετηθούν μεμονωμένα μας παρέχουν χρήσιμες πληροφορίες για την κατανόηση της συμπεριφοράς

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ. ΕΝΑΡΜΟΝΙΣΜΕΝΟΣ ΕΙΚΤΗΣ ΤΙΜΩΝ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΗ : Οκτώβριος 2013 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ. Πειραιάς, 8 Νοεµβρίου 2013

ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ. ΕΝΑΡΜΟΝΙΣΜΕΝΟΣ ΕΙΚΤΗΣ ΤΙΜΩΝ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΗ : Οκτώβριος 2013 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ. Πειραιάς, 8 Νοεµβρίου 2013 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ Πειραιάς, 8 Νοεµβρίου 2013 ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ ΕΝΑΡΜΟΝΙΣΜΕΝΟΣ ΕΙΚΤΗΣ ΤΙΜΩΝ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΗ : Οκτώβριος 2013 Η εξέλιξη του Εναρµονισµένου είκτη Τιµών Καταναλωτή, µε βάση το

Διαβάστε περισσότερα

Ειδικά Θέματα Οικονομετρίας-Χρονολογικές Σειρές ΙΙ (εκδ. 1.2)

Ειδικά Θέματα Οικονομετρίας-Χρονολογικές Σειρές ΙΙ (εκδ. 1.2) Ειδικά Θέματα Οικονομετρίας-Χρονολογικές Σειρές ΙΙ (εκδ. 1.2) Γεώργιος Τσιώτας Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Σχολή Κοινωνικών Επιστημών Πανεπιστήμιο Κρήτης Περιγραφή 1 Στάσιμα Υποδείγματα Χρονολογικές Σειρών

Διαβάστε περισσότερα

Χρονοσειρές, Μέρος Β 1 Πρόβλεψη Χρονικών Σειρών

Χρονοσειρές, Μέρος Β 1 Πρόβλεψη Χρονικών Σειρών Χρονοσειρές, Μέρος Β Πρόβλεψη Χρονικών Σειρών Ο βασικός σκοπός της μελέτης των μοντέλων για χρονικές σειρές (όπως AR, MA, ARMA, ARIMA, SARIMA) είναι η πρόβλεψη (predicio, forecasig) Η πρόβλεψη των μελλοντικών

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση χρονοσειρών ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8. Εισαγωγή

Ανάλυση χρονοσειρών ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8. Εισαγωγή ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 Ανάλυση χρονοσειρών Εισαγωγή Η ανάλυση χρονοσειρών αποσκοπεί στην ανεύρεση των χαρακτηριστικών εκείνων που συµβάλουν στην κατανόηση της ιστορικής συµπεριφοράς µιας µεταβλητής και επιτρέπουν

Διαβάστε περισσότερα

2η Ενότητα Προετοιμασία & Ανάλυση Χρονοσειράς. -

2η Ενότητα Προετοιμασία & Ανάλυση Χρονοσειράς.  - ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Μονάδα Προβλέψεων & Στρατηγικής Forecasting & Strategy Unit Τεχνικές Προβλέψεων 2η Ενότητα Προετοιμασία & Ανάλυση Χρονοσειράς

Διαβάστε περισσότερα

ΦΑΣΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΕΠΟΧΙΚΗ ΔΙΟΡΘΩΣΗ ΧΡΟΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΣΕΙΡΩΝ

ΦΑΣΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΕΠΟΧΙΚΗ ΔΙΟΡΘΩΣΗ ΧΡΟΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΣΕΙΡΩΝ ΦΑΣΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΕΠΟΧΙΚΗ ΔΙΟΡΘΩΣΗ ΧΡΟΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΣΕΙΡΩΝ Υπό Δρος ΔΙΟΝΥΣΙΟΥ Ε. ΚΑΡΑΜΠΑΛΗ Τράπεζα της Ελλάδος 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Σκοπός της εργασίας αυτής είναι η εξέταση της συμπεριφοράς των χρονολογικών σειρών

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ. Σχετικό ενηµερωτικό σηµείωµα είναι διαθέσιµο στην ιστοσελίδα της ΕΛΣΤΑΤ στην ακόλουθη διεύθυνση:

ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ. Σχετικό ενηµερωτικό σηµείωµα είναι διαθέσιµο στην ιστοσελίδα της ΕΛΣΤΑΤ στην ακόλουθη διεύθυνση: ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ Πειραιάς, 17 Φεβρουαρίου 2015 ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ ΕΝΑΡΜΟΝΙΣΜΕΝΟΣ ΕΙΚΤΗΣ ΤΙΜΩΝ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΗ : Ιανουάριος 2015 Στα πλαίσια της κατάρτισης του Εν ΤΚ µε τη µέθοδο της αλυσωτής

Διαβάστε περισσότερα

1. Ποιες είναι οι διαφορές μεταξύ αυτοπαλίνδρομων υποδειγμάτων (AR) και υποδειγμάτων κινητού μέσου (MA);

1. Ποιες είναι οι διαφορές μεταξύ αυτοπαλίνδρομων υποδειγμάτων (AR) και υποδειγμάτων κινητού μέσου (MA); Ερωτήσεις: 1. Ποιες είναι οι διαφορές μεταξύ αυτοπαλίνδρομων υποδειγμάτων (AR) και υποδειγμάτων κινητού μέσου (MA); Στα αυτοπαλίνδρομα υποδείγματα η τρέχουσα τιμή της y είναι συνάρτηση p υστερήσεων της

Διαβάστε περισσότερα

Forecasting Εισαγωγή στην Πρόγνωση

Forecasting Εισαγωγή στην Πρόγνωση Forecasting Εισαγωγή στην Πρόγνωση Πρόγνωση Ορισμός Αντί προλόγου Εφαρμογές Εφοδιαστική Ορισμός: [

Διαβάστε περισσότερα

Χρονικές σειρές 10 Ο μάθημα: Μη στάσιμα μοντέλα ARIMA Μεθοδολογία Box-Jenkins Εαρινό εξάμηνο Τμήμα Μαθηματικών ΑΠΘ

Χρονικές σειρές 10 Ο μάθημα: Μη στάσιμα μοντέλα ARIMA Μεθοδολογία Box-Jenkins Εαρινό εξάμηνο Τμήμα Μαθηματικών ΑΠΘ Χρονικές σειρές 10 Ο μάθημα: Μη στάσιμα μοντέλα ARIMA Μεθοδολογία Box-Jenkins Εαρινό εξάμηνο 2018-2019 Τμήμα Μαθηματικών ΑΠΘ Διδάσκουσα: Αγγελική Παπάνα Μεταδιδακτορική Ερευνήτρια Πολυτεχνική σχολή, Α.Π.Θ.

Διαβάστε περισσότερα

Ανάπτυξη και δηµιουργία µοντέλων προσοµοίωσης ροής και µεταφοράς µάζας υπογείων υδάτων σε καρστικούς υδροφορείς µε χρήση θεωρίας νευρωνικών δικτύων

Ανάπτυξη και δηµιουργία µοντέλων προσοµοίωσης ροής και µεταφοράς µάζας υπογείων υδάτων σε καρστικούς υδροφορείς µε χρήση θεωρίας νευρωνικών δικτύων Ανάπτυξη και δηµιουργία µοντέλων προσοµοίωσης ροής και µεταφοράς µάζας υπογείων υδάτων σε καρστικούς υδροφορείς µε χρήση θεωρίας νευρωνικών δικτύων Περίληψη ιδακτορικής ιατριβής Τριχακης Ιωάννης Εργαστήριο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ. ΕΝΑΡΜΟΝΙΣΜΕΝΟΣ ΕΙΚΤΗΣ ΤΙΜΩΝ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΗ : Οκτώβριος 2016 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ. Πειραιάς, 10 Νοεµβρίου 2016

ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ. ΕΝΑΡΜΟΝΙΣΜΕΝΟΣ ΕΙΚΤΗΣ ΤΙΜΩΝ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΗ : Οκτώβριος 2016 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ. Πειραιάς, 10 Νοεµβρίου 2016 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ Πειραιάς, 10 Νοεµβρίου 2016 ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ ΕΝΑΡΜΟΝΙΣΜΕΝΟΣ ΕΙΚΤΗΣ ΤΙΜΩΝ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΗ : Οκτώβριος 2016 Η εξέλιξη του Εναρµονισµένου είκτη Τιµών Καταναλωτή, µε βάση

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ MSc Τραπεζικής & Χρηματοοικονομικής

ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ MSc Τραπεζικής & Χρηματοοικονομικής ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ MSc Τραπεζικής & Χρηματοοικονομικής ΑΥΤΟΣΥΣΧΕΤΙΣΗ Στις βασικές υποθέσεις των γραμμικών υποδειγμάτων (απλών και πολλαπλών), υποθέτουμε ότι δεν υπάρχει αυτοσυσχέτιση (autocorrelation

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ. ΜΑΘΗΜΑ 3ο

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ. ΜΑΘΗΜΑ 3ο ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΜΑΘΗΜΑ 3ο Κίβδηλες παλινδρομήσεις Μια από τις υποθέσεις που χρησιμοποιούμε στην ανάλυση της παλινδρόμησης είναι ότι οι χρονικές σειρές που χρησιμοποιούμε

Διαβάστε περισσότερα

4. ΕΠΙΛΟΓΗ ΤΗΣ ΜΕΘΟΔΟΥ ΠΡΟΒΛΕΨΗΣ

4. ΕΠΙΛΟΓΗ ΤΗΣ ΜΕΘΟΔΟΥ ΠΡΟΒΛΕΨΗΣ 4. ΕΠΙΛΟΓΗ ΤΗΣ ΜΕΘΟΔΟΥ ΠΡΟΒΛΕΨΗΣ Πριν από την επιλογή της κατάλληλης μεθόδου πρόβλεψης είναι σκόπιμο να λάβουμε υπ όψη τα παρακάτω ερωτήματα: (α) (β) (γ) (δ) (ε) (ζ) (η) Γιατί χρειαζόμαστε την πρόβλεψη;

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟ ΤΟ ΔΕΙΓΜΑ ΣΤΟΝ ΠΛΗΘΥΣΜΟ

ΑΠΟ ΤΟ ΔΕΙΓΜΑ ΣΤΟΝ ΠΛΗΘΥΣΜΟ ΑΠΟ ΤΟ ΔΕΙΓΜΑ ΣΤΟΝ ΠΛΗΘΥΣΜΟ Το ενδιαφέρον επικεντρώνεται πάντα στον πληθυσμό Το δείγμα χρησιμεύει για εξαγωγή συμπερασμάτων για τον πληθυσμό π.χ. το ετήσιο εισόδημα των κατοίκων μιας περιοχής Τα στατιστικά

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΣΟΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΙI (ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ) (ΟΔΕ 2116)

ΠΟΣΟΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΙI (ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ) (ΟΔΕ 2116) Σελίδα 1 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΠΟΣΟΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΙΙ (ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ) (ΟΔΕ 2116) ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΟΣ ΥΠΟΤΡΟΦΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ. ΕΝΑΡΜΟΝΙΣΜΕΝΟΣ ΕΙΚΤΗΣ ΤΙΜΩΝ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΗ : Ιούλιος 2015 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ. Πειραιάς, 7 Αυγούστου 2015

ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ. ΕΝΑΡΜΟΝΙΣΜΕΝΟΣ ΕΙΚΤΗΣ ΤΙΜΩΝ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΗ : Ιούλιος 2015 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ. Πειραιάς, 7 Αυγούστου 2015 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ Πειραιάς, 7 Αυγούστου 2015 ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ ΕΝΑΡΜΟΝΙΣΜΕΝΟΣ ΕΙΚΤΗΣ ΤΙΜΩΝ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΗ : Ιούλιος 2015 Η εξέλιξη του Εναρµονισµένου είκτη Τιµών Καταναλωτή, µε βάση το

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ. Η εξέλιξη του Εναρµονισµένου είκτη Τιµών Καταναλωτή, µε βάση το έτος 2015=100,0, του µηνός Φεβρουαρίου 2016, έχει ως εξής:

ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ. Η εξέλιξη του Εναρµονισµένου είκτη Τιµών Καταναλωτή, µε βάση το έτος 2015=100,0, του µηνός Φεβρουαρίου 2016, έχει ως εξής: ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ Πειραιάς, 10 Μαρτίου 2016 ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ ΕΝΑΡΜΟΝΙΣΜΕΝΟΣ ΕΙΚΤΗΣ ΤΙΜΩΝ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΗ : Φεβρουάριος 2016 Η εξέλιξη του Εναρµονισµένου είκτη Τιµών Καταναλωτή, µε βάση

Διαβάστε περισσότερα

Χρονικές σειρές 2 Ο μάθημα: Εισαγωγή στις χρονοσειρές

Χρονικές σειρές 2 Ο μάθημα: Εισαγωγή στις χρονοσειρές Χρονικές σειρές 2 Ο μάθημα: Εισαγωγή στις χρονοσειρές Εαρινό εξάμηνο 2018-2019 μήμα Μαθηματικών ΑΠΘ Διδάσκουσα: Αγγελική Παπάνα Μεταδιδακτορική Ερευνήτρια Πολυτεχνική σχολή, Α.Π.Θ. & Οικονομικό μήμα, Πανεπιστήμιο

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΠΡΟΒΛΕΨΕΩΝ& ΕΛΕΓΧΟΥ ΜΑΘΗΜΑ ΤΡΙΤΟ-ΑΥΤΟΣΥΣΧΕΤΙΣΗ (AUTOCORRELATION)

ΤΜΗΜΑΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΠΡΟΒΛΕΨΕΩΝ& ΕΛΕΓΧΟΥ ΜΑΘΗΜΑ ΤΡΙΤΟ-ΑΥΤΟΣΥΣΧΕΤΙΣΗ (AUTOCORRELATION) ΤΜΗΜΑΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΠΡΟΒΛΕΨΕΩΝ& ΕΛΕΓΧΟΥ ΜΑΘΗΜΑ ΤΡΙΤΟ-ΑΥΤΟΣΥΣΧΕΤΙΣΗ (AUTOCORRELATION) Μέθοδοςεκθετικήςεξομάλυνσης Μια άλλη τεχνική για δεδομένα με

Διαβάστε περισσότερα

Χρονικές σειρές 8 Ο μάθημα: Μοντέλα κινητού μέσου

Χρονικές σειρές 8 Ο μάθημα: Μοντέλα κινητού μέσου Χρονικές σειρές 8 Ο μάθημα: Μοντέλα κινητού μέσου Εαρινό εξάμηνο 2018-2019 Τμήμα Μαθηματικών ΑΠΘ Διδάσκουσα: Αγγελική Παπάνα Μεταδιδακτορική Ερευνήτρια Πολυτεχνική σχολή, Α.Π.Θ. & Οικονομικό Τμήμα, Πανεπιστήμιο

Διαβάστε περισσότερα

Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500

Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500 Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500 Πληθυσμός Δείγμα Δείγμα Δείγμα Ο ρόλος της Οικονομετρίας Οικονομική Θεωρία Διατύπωση της

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΧΡΟΝΟΛΟΓΙΚΕΣ ΣΕΙΡΕΣ (Time-series Analysis)

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΧΡΟΝΟΛΟΓΙΚΕΣ ΣΕΙΡΕΣ (Time-series Analysis) ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΧΡΟΝΟΛΟΓΙΚΕΣ ΣΕΙΡΕΣ (Time-series Analysis) Δρ Ιωάννης Δημόπουλος Καθηγητής Τμήμα Διοίκησης Μονάδων Υγείας και Πρόνοιας -ΤΕΙ Καλαμάτας Τι είναι η χρονολογική σειρά Χρονολογική σειρά ή Χρονοσειρά

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ. ΕΡΕΥΝΑ ΕΡΓΑΤΙΚΟΥ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ: Αύγουστος 2016 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ. Πειραιάς, 10 Νοεμβρίου 2016

ΔΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ. ΕΡΕΥΝΑ ΕΡΓΑΤΙΚΟΥ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ: Αύγουστος 2016 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ. Πειραιάς, 10 Νοεμβρίου 2016 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ Πειραιάς, 10 Νοεμβρίου ΔΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ ΕΡΕΥΝΑ ΕΡΓΑΤΙΚΟΥ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ: Αύγουστος Η Ελληνική Στατιστική Αρχή (ΕΛΣΤΑΤ) ανακοινώνει τον εποχικά προσαρμοσμένο δείκτη ανεργίας

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ. ΕΡΕΥΝΑ ΕΡΓΑΤΙΚΟΥ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ: Ιανουάριος 2017 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ. Πειραιάς, 6 Απριλίου 2017

ΔΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ. ΕΡΕΥΝΑ ΕΡΓΑΤΙΚΟΥ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ: Ιανουάριος 2017 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ. Πειραιάς, 6 Απριλίου 2017 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ Πειραιάς, 6 Απριλίου 2017 ΔΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ ΕΡΕΥΝΑ ΕΡΓΑΤΙΚΟΥ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ: Ιανουάριος 2017 Η Ελληνική Στατιστική Αρχή (ΕΛΣΤΑΤ) ανακοινώνει τον εποχικά προσαρμοσμένο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΕΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΕΙΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4. είναι η πραγματική απόκριση του j δεδομένου (εκπαίδευσης ή ελέγχου) και y ˆ j

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΕΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΕΙΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4. είναι η πραγματική απόκριση του j δεδομένου (εκπαίδευσης ή ελέγχου) και y ˆ j Πειραματικές Προσομοιώσεις ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Όλες οι προσομοιώσεις έγιναν σε περιβάλλον Matlab. Για την υλοποίηση της μεθόδου ε-svm χρησιμοποιήθηκε το λογισμικό SVM-KM που αναπτύχθηκε στο Ecole d Ingenieur(e)s

Διαβάστε περισσότερα

Συνολοκλήρωση και μηχανισμός διόρθωσης σφάλματος

Συνολοκλήρωση και μηχανισμός διόρθωσης σφάλματος ΜΑΘΗΜΑ 10 ο Συνολοκλήρωση και μηχανισμός διόρθωσης σφάλματος Η μέθοδος της συνολοκλήρωσης είναι ένας τρόπος με τον οποίο μπορούμε να εκτιμήσουμε τη μακροχρόνια σχέση ισορροπίας που υπάρχει μεταξύ δύο ή

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Βιολέττα Δάλλα. Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήµιο Αθηνών

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Βιολέττα Δάλλα. Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήµιο Αθηνών ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Βιολέττα Δάλλα Τµήµα Οικονοµικών Επιστηµών Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήµιο Αθηνών 1 Εισαγωγή Οικονοµετρία (Econometrics) είναι ο τοµέας της Οικονοµικής επιστήµης που περιγράφει και αναλύει

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΣΕΙΡΩΝ ΚΑΝΟΝΙΚΟΤΗΤΑ

ΒΑΣΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΣΕΙΡΩΝ ΚΑΝΟΝΙΚΟΤΗΤΑ ΒΑΣΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΣΕΙΡΩΝ ΚΑΝΟΝΙΚΟΤΗΤΑ απόκλιση από την κανονικότητα µπορεί να σηµαίνει Ύπαρξη θετικής ή αρνητικής ασυµµετρίας Ύπαρξη λεπτοκύρτωσης, δηλαδή παρουσία ακραίων τιµών που δεν είναι συµβατές

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ERSA

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ERSA ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ERSA ΜΕΛΟΣ ΤΗΣ ΔΙΕΘΝΟΥΣ ΚΑΙ ΕΥΡΩΠΑΪΚΗΣ ΕΤΑΙΡΕΙΑΣ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ (RSAI, ERSA) Οικονομική Κρίση και Πολιτικές Ανάπτυξης και Συνοχής 10ο Τακτικό Επιστημονικό

Διαβάστε περισσότερα

Δείκτης Τιμών Καταναλωτή Εναρμονισμένος. Καταναλωτή

Δείκτης Τιμών Καταναλωτή Εναρμονισμένος. Καταναλωτή ΙΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤ Δείκτης Τιμών Καταναλωτή Εναρμονισμένος Δείκτης Τιμών Καταναλωτή 2017 ΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ ΑΡΧΗ Δείκτης Τιμών Καταναλωτή Ο Δείκτης Τιμών Καταναλωτή (ΔΤΚ) καταρτίζεται κάθε

Διαβάστε περισσότερα

Δείκτης Τιμών Καταναλωτή Εναρμονισμένος. Καταναλωτή

Δείκτης Τιμών Καταναλωτή Εναρμονισμένος. Καταναλωτή ΙΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤ Δείκτης Τιμών Καταναλωτή Εναρμονισμένος Δείκτης Τιμών Καταναλωτή 2018 ΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ ΑΡΧΗ Δείκτης Τιμών Καταναλωτή Ο Δείκτης Τιμών Καταναλωτή (ΔΤΚ) καταρτίζεται κάθε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Μονάδα Συστημάτων Προβλέψεων & Προοπτικής Forecasting System Unit

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Μονάδα Συστημάτων Προβλέψεων & Προοπτικής Forecasting System Unit ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Μονάδα Συστημάτων Προβλέψεων & Προοπτικής Forecasting System Unit Τεχνικές Προβλέψεων 2 η Ενότητα http://www.fsu.gr -

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ. ΕΝΟΤΗΤΑ 4η ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΖΗΤΗΣΗΣ

ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ. ΕΝΟΤΗΤΑ 4η ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΖΗΤΗΣΗΣ ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 4η ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΖΗΤΗΣΗΣ ΓΙΑΝΝΗΣ ΦΑΝΟΥΡΓΙΑΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟΣ ΣΥΝΕΡΓΑΤΗΣ ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΔΟΜΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗΣ 1. Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Χρονοσειρών. Κεφάλαιο Ανάλυση Χρονοσειρών

Ανάλυση Χρονοσειρών. Κεφάλαιο Ανάλυση Χρονοσειρών Κεφάλαιο 22 Ανάλυση Χρονοσειρών 22.1 Ανάλυση Χρονοσειρών Με τον όρο Χρονοσειρά εννοούµε µια σειρά από παρατηρήσεις που παίρνονται σε ορισµένες χρονικές στιγµές ή περιόδους που ισαπέχουν µεταξύ τους. Υπάρχουν

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική ΙΙΙ-Εφαρμογές Χρονολογικές Σειρές(Μέθοδοι Εξομάλυνσης ΙΙΙ-Εφαρμογές)

Στατιστική ΙΙΙ-Εφαρμογές Χρονολογικές Σειρές(Μέθοδοι Εξομάλυνσης ΙΙΙ-Εφαρμογές) Στατιστική ΙΙΙ-Εφαρμογές Χρονολογικές Σειρές(Μέθοδοι Εξομάλυνσης ΙΙΙ-Εφαρμογές) Γεώργιος Τσιώτας Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Σχολή Κοινωνικών Επιστημών Πανεπιστήμιο Κρήτης Στατιστική ΙΙΙ(ΣΤΑΟ 230) Περιγραφή

Διαβάστε περισσότερα

Χρονικές σειρές 6 Ο μάθημα: Αυτοπαλίνδρομα μοντέλα (2)

Χρονικές σειρές 6 Ο μάθημα: Αυτοπαλίνδρομα μοντέλα (2) Χρονικές σειρές 6 Ο μάθημα: Αυτοπαλίνδρομα μοντέλα (2) Εαρινό εξάμηνο 2018-2019 Τμήμα Μαθηματικών ΑΠΘ Διδάσκουσα: Αγγελική Παπάνα Μεταδιδακτορική Ερευνήτρια Πολυτεχνική σχολή, Α.Π.Θ. & Οικονομικό Τμήμα,

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος Εργασίας: Η χρήση της μεθοδολογίας Box Jenkins στην ανάλυση χρονοσειρών

Τίτλος Εργασίας: Η χρήση της μεθοδολογίας Box Jenkins στην ανάλυση χρονοσειρών ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ Τίτλος Εργασίας: Η χρήση της μεθοδολογίας Box Jenkins στην ανάλυση χρονοσειρών Φοιτητής: Μαρκόπουλος

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ 3ο. Βασικές έννοιες

ΜΑΘΗΜΑ 3ο. Βασικές έννοιες ΜΑΘΗΜΑ 3ο Βασικές έννοιες Εισαγωγή Βασικές έννοιες Ένας από τους βασικότερους σκοπούς της ανάλυσης των χρονικών σειρών είναι η διενέργεια των προβλέψεων. Στα υποδείγματα αυτά η τρέχουσα τιμή μιας οικονομικής

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ. ΕΡΕΥΝΑ ΕΡΓΑΤΙΚΟΥ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ: Σεπτέμβριος 2016 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ. Πειραιάς, 8 Δεκεμβρίου 2016

ΔΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ. ΕΡΕΥΝΑ ΕΡΓΑΤΙΚΟΥ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ: Σεπτέμβριος 2016 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ. Πειραιάς, 8 Δεκεμβρίου 2016 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ Πειραιάς, 8 Δεκεμβρίου ΔΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ ΕΡΕΥΝΑ ΕΡΓΑΤΙΚΟΥ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ: Σεπτέμβριος Η Ελληνική Στατιστική Αρχή (ΕΛΣΤΑΤ) ανακοινώνει τον εποχικά προσαρμοσμένο δείκτη

Διαβάστε περισσότερα

Χρονικές σειρές 9 Ο μάθημα: Μεικτά μοντέλα ARMA

Χρονικές σειρές 9 Ο μάθημα: Μεικτά μοντέλα ARMA Χρονικές σειρές 9 Ο μάθημα: Μεικτά μοντέλα ARMA Εαρινό εξάμηνο 2018-2019 Τμήμα Μαθηματικών ΑΠΘ Διδάσκουσα: Αγγελική Παπάνα Μεταδιδακτορική Ερευνήτρια Πολυτεχνική σχολή, Α.Π.Θ. & Οικονομικό Τμήμα, Πανεπιστήμιο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ

ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΔΠΜΣ : ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΡΟΗ ΠΙΘΑΝΟΝΤΗΤΕΣ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑ 08: ΕΙΡΗΝΗ ΛΥΓΚΩΝΗ 1 Ο ΣΤΑΔΙΟ: Πριν εφαρμόσουμε οποιοδήποτε αλγόριθμο

Διαβάστε περισσότερα

Χρονοσειρές Μάθημα 3. Γραμμικές στάσιμες διαδικασίες. Γραμμική χρονοσειρά (στοχαστική διαδικασία) Z Z ~ WN(0, ) είναι στάσιμη. Θεωρούμε μ=0 E[ X ] 0

Χρονοσειρές Μάθημα 3. Γραμμικές στάσιμες διαδικασίες. Γραμμική χρονοσειρά (στοχαστική διαδικασία) Z Z ~ WN(0, ) είναι στάσιμη. Θεωρούμε μ=0 E[ X ] 0 Γραμμικές στάσιμες διαδικασίες Γραμμική χρονοσειρά (στοχαστική διαδικασία) ~ WN(, ) i i i E[ ] είναι στάσιμη? i () Θεωρούμε μ= i i i Χρονοσειρές Μάθημα 3 i Θεωρώντας τον τελεστή υστέρησης: ( B) ( B) ib

Διαβάστε περισσότερα

1.2 Απλός Κινητός Μέσος (Simple -equally-weighted- Moving Average)

1.2 Απλός Κινητός Μέσος (Simple -equally-weighted- Moving Average) Μέθοδοι Εξομάλυνσης Οι διαδικασίες της εξομάλυνσης (smoohig και της παρεμβολής (ierpolaio αποτελούν ένα περίπλοκο πεδίο έρευνας και γνώσης και έχουν άμεση πρακτική εφαρμογή στις οικονομικές επιστήμες..

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Παπάνα Αγγελική

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Παπάνα Αγγελική ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Ενότητα 13: Επανάληψη Παπάνα Αγγελική Μεταδιδακτορική ερευνήτρια, ΑΠΘ E-mail: angeliki.papana@gmail.com, agpapana@auth.gr Webpage: http://users.auth.gr/agpapana 1 Γιατί μελετούμε την Οικονομετρία;

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ Πειραιάς, Ιουλίου 20 ΔΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ ΕΡΕΥΝΑ ΕΡΓΑΤΙΚΟΥ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ: 20 Η Ελληνική Στατιστική Αρχή (ΕΛΣΤΑΤ) ανακοινώνει τον εποχικά προσαρμοσμένο δείκτη ανεργίας για τον Απρίλιο 20. Στο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ Πειραιάς, Σεπτεμβρίου 20 ΔΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ ΕΡΕΥΝΑ ΕΡΓΑΤΙΚΟΥ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ: 20 Η Ελληνική Στατιστική Αρχή (ΕΛΣΤΑΤ) ανακοινώνει τον εποχικά προσαρμοσμένο δείκτη ανεργίας για τον Ιούνιο 20.

Διαβάστε περισσότερα

ομοιότητες διαφορές ειδικ ική έκδο ση ενημ ΔΕΙΚΤΗΣ ΤΙΜΩΝ Εναρμονισμένος ΔΤΚ και Εθνικός ΔΤΚ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΗ ΕΝΑΡΜΟΝΙΣΜΕΝΟΣ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΗ é é é é é é é é é é é

ομοιότητες διαφορές ειδικ ική έκδο ση ενημ ΔΕΙΚΤΗΣ ΤΙΜΩΝ Εναρμονισμένος ΔΤΚ και Εθνικός ΔΤΚ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΗ ΕΝΑΡΜΟΝΙΣΜΕΝΟΣ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΗ é é é é é é é é é é é Σκοπός και χρησιμότητα Οι Εναρμονισμένοι καταρτίζονται από τα κράτη μέλη της ΕΕ, σύμφωνα με Κοινοτικούς Κανονισμούς, με σκοπό να παρέχουν συγκρίσιμα στοιχεία για τις συγκρίσεις του πληθωρισμού μεταξύ των

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΙΣΤΩΣΕΣ ΜΙΑΣ ΧΡΟΝΟΣΕΙΡΑΣ

ΣΥΝΙΣΤΩΣΕΣ ΜΙΑΣ ΧΡΟΝΟΣΕΙΡΑΣ 9-1 ΣΥΝΙΣΤΩΣΕΣ ΜΙΑΣ ΧΡΟΝΟΣΕΙΡΑΣ Χρονοσειρά (Time Series) είναι η καταγραφή δεδομένων κατά τη διάρκεια μιας χρονικής περιόδου. Η καταγραφή αυτή μπορεί να είναι ημερήσια, εβδομαδιαία, μηνιαία, τριμηνιαία,

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμοσμένη Στατιστική: Συντελεστής συσχέτισης. Παλινδρόμηση απλή γραμμική, πολλαπλή γραμμική

Εφαρμοσμένη Στατιστική: Συντελεστής συσχέτισης. Παλινδρόμηση απλή γραμμική, πολλαπλή γραμμική ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΕΡΟΣ B Δημήτρης Κουγιουμτζής e-mal: dkugu@auth.gr Ιστοσελίδα αυτού του τμήματος του μαθήματος: http://uer.auth.gr/~dkugu/teach/cvltraport/dex.html Εφαρμοσμένη Στατιστική:

Διαβάστε περισσότερα

Συνολοκλήρωση και VAR υποδείγματα

Συνολοκλήρωση και VAR υποδείγματα ΜΑΘΗΜΑ ο Συνολοκλήρωση και VAR υποδείγματα Ησχέσησ ένα στατικό υπόδειγμα συνολοκλήρωσης και σ ένα υπόδειγμα διόρθωσης λαθών μπορεί να μελετηθεί καλύτερα όταν χρησιμοποιούμε τις ιδιότητες των αυτοπαλίνδρομων

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ 7. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Εισαγωγικές Έννοιες 13

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ 7. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Εισαγωγικές Έννοιες 13 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ 7 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Εισαγωγικές Έννοιες 13 1.1. Εισαγωγή 13 1.2. Μοντέλο ή Υπόδειγμα 13 1.3. Η Ανάλυση Παλινδρόμησης 16 1.4. Το γραμμικό μοντέλο Παλινδρόμησης 17 1.5. Πρακτική χρησιμότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΗΡΑΚΛΕΙΟ 2007 ΙΩΑΝΝΑ ΚΑΠΕΤΑΝΟΥ

ΗΡΑΚΛΕΙΟ 2007 ΙΩΑΝΝΑ ΚΑΠΕΤΑΝΟΥ ΙΩΑΝΝΑ ΚΑΠΕΤΑΝΟΥ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1.1 Γιατί οι επιχειρήσεις έχουν ανάγκη την πρόβλεψη σελ.1 1.2 Μέθοδοι πρόβλεψης....σελ.2 ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ 2.1 Υπόδειγμα του Κινητού μέσου όρου.σελ.5 2.2 Υπόδειγμα

Διαβάστε περισσότερα

Επιχειρηματικές Προβλέψεις: Μέθοδοι & Τεχνικές Προετοιμασία & Ανάλυση Χρονοσειράς Διάλεξη 2

Επιχειρηματικές Προβλέψεις: Μέθοδοι & Τεχνικές Προετοιμασία & Ανάλυση Χρονοσειράς Διάλεξη 2 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Μονάδα Προβλέψεων & Στρατηγικής Forecasting & Strategy Unit Προετοιμασία & Ανάλυση Χρονοσειράς Διάλεξη 2 Απεικόνιση δεδομένων

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ Πειραιάς, 11 Οκτωβρίου 2012 ΔΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ Πειραιάς, 11 Οκτωβρίου 2012 ΔΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ Πειραιάς, Οκτωβρίου 20 ΔΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ ΕΡΕΥΝΑ ΕΡΓΑΤΙΚΟΥ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ: 20 Η Ελληνική Στατιστική Αρχή (ΕΛΣΤΑΤ) ανακοινώνει τον εποχικά προσαρμοσμένο δείκτη ανεργίας για τον Ιούλιο 20.

Διαβάστε περισσότερα

Επιχειρηματικές Προβλέψεις: Μέθοδοι & Τεχνικές Αποσύνθεση Χρονοσειράς Διάλεξη 2

Επιχειρηματικές Προβλέψεις: Μέθοδοι & Τεχνικές Αποσύνθεση Χρονοσειράς Διάλεξη 2 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Μονάδα Προβλέψεων & Στρατηγικής Forecasting & Strategy Unit Αποσύνθεση Χρονοσειράς Διάλεξη 2 Αποσύνθεση (Decomposition)

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικές Προβλέψεων. Προβλέψεις

Τεχνικές Προβλέψεων. Προβλέψεις ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Μονάδα Προβλέψεων & Στρατηγικής Forecasting & Strategy Unit Τεχνικές Προβλέψεων Προβλέψεις http://www.fsu.gr - lesson@fsu.gr

Διαβάστε περισσότερα

Πολλαπλή παλινδρόμηση (Multivariate regression)

Πολλαπλή παλινδρόμηση (Multivariate regression) ΜΑΘΗΜΑ 3 ο 1 Πολλαπλή παλινδρόμηση (Multivariate regression) Η συμπεριφορά των περισσότερων οικονομικών μεταβλητών είναι συνάρτηση όχι μιας αλλά πολλών μεταβλητών Υ = f ( X 1, X 2,... X n ) δηλαδή η Υ

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομετρία Ι. Ενότητα 9: Αυτοσυσχέτιση. Δρ. Χαϊδώ Δριτσάκη Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής

Οικονομετρία Ι. Ενότητα 9: Αυτοσυσχέτιση. Δρ. Χαϊδώ Δριτσάκη Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Οικονομετρία Ι Ενότητα 9: Αυτοσυσχέτιση Δρ. Χαϊδώ Δριτσάκη Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική ΙΙΙ(ΣΤΑΟ 230) Χρονολογικές Σειρες-Κινητοι Μέσοι, Αφελείς Μέθοδοι και Αποσύνθεση (εκδ. 2η)

Στατιστική ΙΙΙ(ΣΤΑΟ 230) Χρονολογικές Σειρες-Κινητοι Μέσοι, Αφελείς Μέθοδοι και Αποσύνθεση (εκδ. 2η) Στατιστική ΙΙΙ-(ΣΤΑΟ 230) Χρονολογικές Σειρες-Κινητοι Μέσοι, Αφελείς Μέθοδοι και Αποσύνθεση (εκδ. 2η) Γεώργιος Τσιώτας Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Σχολή Κοινωνικών Επιστημών Πανεπιστήμιο Κρήτης Στατιστική

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης 1. Ο κλάδος της περιγραφικής Στατιστικής: α. Ασχολείται με την επεξεργασία των δεδομένων και την ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ. ΕΡΕΥΝΑ ΕΡΓΑΤΙΚΟΥ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ: Σεπτέμβριος 2017 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ. Πειραιάς, 7 Δεκεμβρίου 2017

ΔΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ. ΕΡΕΥΝΑ ΕΡΓΑΤΙΚΟΥ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ: Σεπτέμβριος 2017 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ. Πειραιάς, 7 Δεκεμβρίου 2017 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ Πειραιάς, 7 Δεκεμβρίου ΔΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ ΕΡΕΥΝΑ ΕΡΓΑΤΙΚΟΥ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ: Σεπτέμβριος Η Ελληνική Στατιστική Αρχή (ΕΛΣΤΑΤ) ανακοινώνει τον εποχικά προσαρμοσμένο δείκτη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ. ΕΡΕΥΝΑ ΕΡΓΑΤΙΚΟΥ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ: Ιούλιος 2018 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ. Πειραιάς, 11 Οκτωβρίου 2018

ΔΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ. ΕΡΕΥΝΑ ΕΡΓΑΤΙΚΟΥ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ: Ιούλιος 2018 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ. Πειραιάς, 11 Οκτωβρίου 2018 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ Πειραιάς, 11 Οκτωβρίου ΕΡΕΥΝΑ ΕΡΓΑΤΙΚΟΥ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ: Ιούλιος ΔΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ Η Ελληνική Στατιστική Αρχή (ΕΛΣΤΑΤ) ανακοινώνει τον εποχικά προσαρμοσμένο δείκτη ανεργίας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ Πειραιάς, 11 Ιουλίου 20 ΔΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ ΕΡΕΥΝΑ ΕΡΓΑΤΙΚΟΥ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ: 20 Η Ελληνική Στατιστική Αρχή (ΕΛΣΤΑΤ) ανακοινώνει τον εποχικά προσαρμοσμένο δείκτη ανεργίας για τον Απρίλιο 20.

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικές Προβλέψεων. Προβλέψεις

Τεχνικές Προβλέψεων. Προβλέψεις ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Μονάδα Προβλέψεων & Στρατηγικής Forecasting & StrategyUnit Τεχνικές Προβλέψεων Προβλέψεις http://www.fsu.gr - lesson@fsu.gr

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΔΡΟΥΛΑΚΗΣ ΜΑΝΟΣ A.M AΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΕΞΟΡΥΞΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ

ΑΝΔΡΟΥΛΑΚΗΣ ΜΑΝΟΣ A.M AΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΕΞΟΡΥΞΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΑΝΔΡΟΥΛΑΚΗΣ ΜΑΝΟΣ A.M. 09470015 AΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΕΞΟΡΥΞΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ Διδάσκων: Γιώργος Τζιραλής ΔΠΜΣ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ Στάδιο 1 ο. Προεπισκόπηση-προεπεξεργασία δεδομένων: Δίδονται τα παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ. ΕΡΕΥΝΑ ΕΡΓΑΤΙΚΟΥ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ: Μάιος 2017 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ. Πειραιάς, 10 Αυγούστου 2017

ΔΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ. ΕΡΕΥΝΑ ΕΡΓΑΤΙΚΟΥ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ: Μάιος 2017 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ. Πειραιάς, 10 Αυγούστου 2017 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ Πειραιάς, 10 Αυγούστου ΕΡΕΥΝΑ ΕΡΓΑΤΙΚΟΥ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ: Μάιος ΔΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ Η Ελληνική Στατιστική Αρχή (ΕΛΣΤΑΤ) ανακοινώνει τον εποχικά προσαρμοσμένο δείκτη ανεργίας

Διαβάστε περισσότερα

Χρονικές σειρές 5 Ο μάθημα: Γραμμικά στοχαστικά μοντέλα (1) Αυτοπαλίνδρομα μοντέλα Εαρινό εξάμηνο Τμήμα Μαθηματικών ΑΠΘ

Χρονικές σειρές 5 Ο μάθημα: Γραμμικά στοχαστικά μοντέλα (1) Αυτοπαλίνδρομα μοντέλα Εαρινό εξάμηνο Τμήμα Μαθηματικών ΑΠΘ Χρονικές σειρές 5 Ο μάθημα: Γραμμικά στοχαστικά μοντέλα (1) Αυτοπαλίνδρομα μοντέλα Εαρινό εξάμηνο 2018-2019 Τμήμα Μαθηματικών ΑΠΘ Διδάσκουσα: Αγγελική Παπάνα Μεταδιδακτορική Ερευνήτρια Πολυτεχνική σχολή,

Διαβάστε περισσότερα

Αυτοπαλινδρομικά Μοντέλα Κινητού Μέσου Όρου (ARIMA)

Αυτοπαλινδρομικά Μοντέλα Κινητού Μέσου Όρου (ARIMA) Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχ. κ Μηx. Υπολογιστών Τομέας Ηλεκτρικών Βιομηχανικών Διατάξεων & Συστημάτων Αποφάσεων Μονάδα Προβλέψεων & Στρατηγικής Αυτοπαλινδρομικά Μοντέλα Κινητού Μέσου

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Δυτικής Μακεδονίας Western Macedonia University of Applied Sciences Κοίλα Κοζάνης Kozani GR 50100

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Δυτικής Μακεδονίας Western Macedonia University of Applied Sciences Κοίλα Κοζάνης Kozani GR 50100 Ποσοτικές Μέθοδοι Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Δυτικής Μακεδονίας Western Macedonia University of Applied Sciences Κοίλα Κοζάνης 50100 Kozani GR 50100 Απλή Παλινδρόμηση Η διερεύνηση του τρόπου συμπεριφοράς

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές Έννοιες Στατιστικής & Μέθοδοι Πρόβλεψης

Βασικές Έννοιες Στατιστικής & Μέθοδοι Πρόβλεψης ΜΕΡΟΣ Βασικές Έννοιες Στατιστικής & Μέθοδοι Πρόβλεψης Εισαγωγή Περιγραφή μεθόδων πρόβλεψης Οι μέθοδοι προβλέψεων χωρίζονται σε 3 μεγάλες κατηγορίες Α. Με βάση τον ορίζοντα προγραμματισμού. βραχυπρόθεσμες.

Διαβάστε περισσότερα

Πίνακας 1: Απασχολούμενοι, άνεργοι, οικονομικά μη ενεργοί και ποσοστό ανεργίας, Ιανουάριος

Πίνακας 1: Απασχολούμενοι, άνεργοι, οικονομικά μη ενεργοί και ποσοστό ανεργίας, Ιανουάριος Πίνακας 1: Απασχολούμενοι, άνεργοι, οικονομικά μη ενεργοί και ποσοστό ανεργίας, Ιανουάριος 2012-2017 Ιανουάριος 2012 201 2014 2015 2017 Α π α σ χολού μ ενο ι.849.108.545.885.504.987.55.774.61.801.69.126

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΟΛΗ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΘΕΜΑ: ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΡΟΒΛΕΨΕΩΝ ΜΙΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΕΜΠΕΙΡΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ. Υπό των φοιτητών:

ΣΧΟΛΗ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΘΕΜΑ: ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΡΟΒΛΕΨΕΩΝ ΜΙΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΕΜΠΕΙΡΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ. Υπό των φοιτητών: ΑΝΩΤΑΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΘΕΜΑ: ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΡΟΒΛΕΨΕΩΝ ΜΙΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΕΜΠΕΙΡΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ Υπό των φοιτητών: ΑΓΓΕΛΟΠΟΥΛΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ (6470)

Διαβάστε περισσότερα

Απλή Παλινδρόμηση και Συσχέτιση

Απλή Παλινδρόμηση και Συσχέτιση Απλή Παλινδρόμηση και Συσχέτιση Πωλήσεις, Δαπάνες Διαφήμισης και Αριθμός Πωλητών Έτος Πωλήσεις (χιλ ) Διαφήμιση (χιλ ) Πωλητές (Άτομα) Έτος Πωλήσεις (χιλ ) Διαφήμιση (χιλ ) Πωλητές (Άτομα) 98 050 6 3 989

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Ενότητα 3: Πολλαπλή Παλινδρόμηση. Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά)

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Ενότητα 3: Πολλαπλή Παλινδρόμηση. Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Ενότητα 3: Πολλαπλή Παλινδρόμηση. Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικές Προβλέψεων. Προβλέψεις

Τεχνικές Προβλέψεων. Προβλέψεις ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Μονάδα Προβλέψεων & Στρατηγικής Forecasting & Strategy Unit Τεχνικές Προβλέψεων Προβλέψεις http://www.fsu.gr - lesson@fsu.gr

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΘΕΤΑ ΜΟΝΤΕΛΑ. Αριθμητικός Μέσος Εξομάλυνση Μοντελοποίηση. Συνδυασμός κάποιου μοντέλου και εξομάλυνσης. Διαχείριση Πληροφοριών 10.

ΣΥΝΘΕΤΑ ΜΟΝΤΕΛΑ. Αριθμητικός Μέσος Εξομάλυνση Μοντελοποίηση. Συνδυασμός κάποιου μοντέλου και εξομάλυνσης. Διαχείριση Πληροφοριών 10. ΣΥΝΘΕΤΑ ΜΟΝΤΕΛΑ Αριθμητικός Μέσος Εξομάλυνση Μοντελοποίηση Συνδυασμός κάποιου μοντέλου και εξομάλυνσης 10.1 ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΟΣ ΜΕΣΟΣ Βασική έννοια στη Στατιστική Σημαντική για την κατανόηση προβλέψεων που βασίζονται

Διαβάστε περισσότερα

Στοχαστικότητα: μελέτη, μοντελοποίηση και πρόβλεψη φυσικών φαινομένων

Στοχαστικότητα: μελέτη, μοντελοποίηση και πρόβλεψη φυσικών φαινομένων Στοχαστικότητα: μελέτη, μοντελοποίηση και πρόβλεψη φυσικών φαινομένων Δρ. Τακβόρ Σουκισιάν Κύριος Ερευνητής ΕΛΚΕΘΕ Forecasting is very dangerous, especially about the future --- Samuel Goldwyn 1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

Διαβάστε περισσότερα