Διασπορά Ρύπων. (pollutant dispersion) Ν. Ανδρίτσος. Διασπορά ρύπων (συν.)

Transcript

1 Διασπορά Ρύπων (plltant dispersin) Ν. Ανδρίτσος Cper & Alley: Κεφάλαιο 0 /4 (συν.) Από το 70 και μετά υπήρξε ιδιαίτερο ενδιαφέρον για την παρουσία χημικών στο περιβάλλον (διασπορά ρύπων σε αέρα, νερό και έδαφος) Σε ορισμένες περιπτώσεις (π.χ. εντομοκτόνα, αρώματα) τα χημικά απελευθερώνονται στο περιβάλλον ηθελημένα. Σε άλλες περιπτώσεις (π.χ. CO, H S, CO, VOC) τα χημικά εκπέμπονται στο περιβάλλον από διάφορες βιομηχανικές διεργασίες και από την καύση. Άλλα χημικά (π.χ. διοξίνες, ΝΗ 3, μεθυλικό ισοκυάνιο) διαρρέουν στο υπέδαφος, στα υδάτινα συστήματα και στον αέρα λόγω ατυχημάτων. Γενικά υπάρχει δημόσιος προβληματισμός για την μακροχρόνια επίδρασή τους στο περιβάλλον, κάτι που οδήγησε σε σειρά μέτρων νόμων και οδηγιών, αναφορικά με τα επιτρεπόμενα όρια συγκέντρωσης των χημικών (μέση Η συσσώρευση ρύπων σε μια περιοχή εξαρτάται προφανώς από τους ρυθμούς εκπομπής των διαφόρων ρύπων, από τους ρυθμούς διασποράς (και απομάκρυνσης) των ρύπων και των ρυθμών παραγωγής ή καταστροφής τους (μέσω χημικών αντιδράσεων). Η διασπορά των ρύπων εξαρτάται σημαντικά από τις τοπικές μετεωρολογικές συνθήκες και την ατμοσφαιρική ευστάθεια (δηλ. την τάση του αέρα να μην αναμιγνύεται σε κατακόρυφη διεύθυνση). Προφανώς εξαρτάται και από το είδος και τις ποσότητες των ρύπων. Με δυνατό άνεμο και καλή κατακόρυφη ανάμιξη οι ρύποι διασπείρονται γρήγορα σε μεγάλο όγκο αέρα. συγκέντρωση σε 1 ώρα, 1 μέρα, 1 χρόνο). 3/4 4/4

2 (συν.) (συν.) Είναι προφανές ότι απαιτείται κάποιο μοντέλο διασποράς των ρύπων, το οποίο θα μπορεί να παρακολουθεί τα χαρακτηριστικά του «καπνού» προς την κατεύθυνση του ανέμου. Μοντέλα ατμοσφαιρικής διασποράς: μαθηματικές σχέσεις που ερμηνεύουν και προβλέπουν τις συγκεντρώσεις των ρύπων λόγω διασποράς (και πρόσκρουσης) του πλουμίου. Ενσωματώνουν μετεωρολογικές συνθήκες: θερμοκρασία, ταχύτητα ανέμου, αστάθεια και τοπογραφία. Είδη μοντέλων: (α) Γκαουσιανά: αξιοποιούν τη σχέση της κανονικής κατανομής. Χρησιμοποιείται ευρύτατα για την εκτίμηση της επίπτωσης μη-αντιδρώντων ρύπων. Βασίζεται σε μέσες ως προς το χρόνο ατμοσφαιρικές μεταβλητές (Q σταθερό, το πλούμιο έχει κανονική κατανομή, ομοιόμορφη ταχύτητα ανέμου και διεύθυνση, ανάκλαση του πλουμίου στην επιφάνεια) (β) Αριθμητικά μοντέλα: καλύτερα σε εφαρμογή σε πόλεις και όπου υπάρχουν αντιδρώντες ρύποι. Πολύπλοκα, απαιτούν πολλά δεδομένα. (γ) Στατιστικά μοντέλα: όταν η γνώση των φυσικοχημικών διεργασιών της πηγής είναι ελλιπής (δ) Φυσικά μοντέλα: απαιτούν τη μοντελοποίηση της ροής των ρευστών (flid mdeling). 5/4 6/4 vs. διάχυση Η διασπορά ρύπων (plltant dispersin) συνδέεται με τη διάχυση Οι καμινάδες είναι σχεδιασμένες να εκπέμπουν καπνό. (diffsin) σε επίπεδα: Το ρυπασμένο αέριο ρεύμα από μια καμινάδα καλείται πλούμιο (plme). (1) Η διασπορά είναι ένα είδος ανάμιξης (δηλ. σε μικροσκοπικό επίπεδο Η ατμόσφαιρα έχει την δυνατότητα να διασπείρει τις απαιτείται διάχυση μορίων). Αυτή η μικροσκοπική «διασπορά» δεν είναι εκπομπές, αλλά αυτή η δυνατότητα περιορισμένη. πλήρως κατανοητή, αλλά γίνεται ιδιαίτερα γρήγορα. () Η διασπορά και η διάχυση περιγράφονται με παρόμοιες μαθηματικές σχέσεις. [Διασπορά]= [Μεταφορά μάζας λόγω ροής (ανέμου)] + [Διάχυση] (ή ως τυρβώδης διάχυση) Στιγμιαία εκπομπή (pff): η ταχεία απελευθέρωση ποσότητας ενός υλικού στην ατμόσφαιρα και θα διασπαρθεί από τις διαταραχές του τυρβώδους πεδίου. Μια συνεχής πηγή μπορεί να θεωρηθεί ως ένας άπειρος αριθμός στιγμιαίων εκπομπών. 7/4 8/4

3 -πλούμια : τύποι πλουμίου Όλοι έχουμε δει καπνό (σωματίδια και αέρια) να εξέρχεται από μία καμινάδα (ή και από ένα τσιγάρο). Σε μία κρύα καθαρή μέρα, το πλούμιο θα ανέλθει αρχικά στον ουρανό, θα καμφθεί αργότερα (ενώ συνεχίζει να ανέρχεται) και θα «χαθεί». Με δυνατό αέρα, το πλούμιο θα διασπαρθεί πολύ γρήγορα. Σε ένα φθινοπωρινό πρωινό με άπνοια (και θερμοκρασιακή αναστροφή) ο καπνός θα «ταξιδεύει» οριζόντια και θα παγιδεύεται. Ανωστικά πλούμια (yant plmes). Πλούμια ελαφρύτερα από τον αέρα (π.χ. καυσαέρια από καυστήρες, μεθάνιο). Πυκνά πλούμια (Dense gas plmes). Πλούμια βαρύτερα από τον αέρα (π.χ. CO, ψυχρά αέρια). Παθητικά ή ουδέτερα πλούμια (Passive r netral plmes). Πλούμια με αέρια περίπου στην πυκνότητα του αέρα. 9/4 10/4 : πηγές διάχυσης Σημειακή πηγή (Pint srce). Μια σημειακή πηγή είναι μία μοναδική, αναγνωρίσιμη πηγή εκπομπής αέριων ρύπων (π.χ. από μία καμινάδα). Σε mles/s ή g/s. Γραμμική πηγή (Line srce). Μία πηγή εκπομπής ρύπων που βρίσκεται σε μία γραμμή (π.χ. οι εκπομπές από έναν αυτοκινητόδρομο με κίνηση). Σε mles/m s. Επιφανειακή πηγή (Area srce). Μια επιφανειακή πηγή σε δύο διαστάσεις (π.χ. οι εκπομπές από μια δασική πυρκαγιά, εξάτμιση από μία μεγάλη διαρροή). Σε mles/m s. Πηγή όγκου (vlme srce). Από μία τρισδιάστατη πηγή (π.χ. Τι εννοούμε όμως «συγκέντρωση καπνού»; Κάποια αυθαίρετη «μέση» τιμή της συγκέντρωσης όλων των συστατικών, είτε αυτά είναι μόρια ή σωματίδια (ή σταγονίδια). Η συγκέντρωση αυτή των ρύπων μπορεί να έχει επιπτώσεις στον άνθρωπο (οσμές, τοξικά συστατικά). Ένα προφανές μοντέλο για το πλούμιο του σχήματος έχει αναπτυχθεί για μονοδιάστατη εξασθένηση σημειακής πηγής (Crank, 1975). Σε αυτό το μοντέλο υποθέτουμε ότι x είναι ηκατεύθυνση του ανέμου, z η κατακόρυφη διάσταση και y η κάθετη διάσταση στο x. εκπομπές από ένα διυλιστήριο σε διάφορα επίπεδα). Σε mles/m 3 s. 11/4 1/4

4 Λύση εξασθένησης παλμού Η λύση που συζητήθηκε στο προπτυχιακό μάθημα είναι: M/A y c exp 1 4Dt 4Dt c 1 όπου είναι η μέση συγκέντρωση ως προς το χρόνο και ύψος z, Μ/Α η διαλυμένη ουσία ανά μοναδιαία επιφάνεια του πλουμίου. Μπορούμε να αντικαταστήσουμε t (x/ ) όπου είναι η ταχύτητα του ανέμου. Το μοντέλο αυτό αποτυγχάνει παντελώς στην πρόβλεψη για το πόσο απλώνει το πλούμιο. Από τη λύση επίσης μπορούμε να εκτιμήσουμε το πλάτος της κορυφής l είναι περίπου : 4 D Λύση εξασθένησης παλμού Για τα αέρια D~0,1 cm /s και μια απόσταση x=10 km, t=10 (km)/15 (km/h) ~40 min, τότε l~60 cm, ενώ στην πραγματικότητα είναι της τάξης του 1 km. H διασπορά διαφέρει τάξεις μεγέθους από τη διάχυση. Η τεράστια αυτή απόκλιση οφείλεται στην επίδραση του ανέμου. Στη διάχυση η ανάμιξη αποτέλεσμα της κίνησης rwn. Η διασπορά είναι μια ιδιαίτερα γρήγορη διεργασία. Μπορούμε να υποθέσουμε ότι το πλούμιο μπορεί να περιγραφεί από μία σχέση 1 y c exp 1 E(x/) 4E t y y όπου Ε y είναι ένας συντελεστής «διασποράς» (dispersin cefficient), που θα πρέπει να προσδιοριστεί πειραματικά. Διαστάσεις: L /t. Προφανώς δεν εξαρτάται από τη χημεία του πλούμιου και θα είναι συνάρτηση της απόστασης από την πηγή και της κατεύθυνσης του ανέμου. Ίδια τιμή για CΟ, CH 4, σωματίδια κτλ. 13/4 14/4 Mt Etna erpting, December 00 15/4 16/4

5 Εμπειρική Αντιμετώπιση της Διασποράς Χρησιμοποιούνται οι σχέσεις διάχυσης από σημειακή πηγή αντικαθιστώντας την (ισότροπη) διαχυτότητα από συντελεστές διασποράς Ε z, Ε y και Ε z. Μονοδιάστατη διασπορά (κατά την κατεύθυνση x του ανέμου) στιγμιαίας εκπομπής: m (x t) c(x,t) exp 1 E t 4E t x x Τρισδιάστατη διασπορά στιγμιαίας εκπομπής: m (x t) y z c(x, y,z, t) exp 3/ 1/ 8( t) (E E E ) x y z 4E t 4E t 4E t x y z Εμπειρική Αντιμετώπιση της Διασποράς Διασπορά συνεχούς εκπομπής m(kml/s, g/s) Η συγκέντρωση μεταβάλλεται σχετικά λίγο κατά την x-διεύθυνση, άρα: K y z c(x, y,z, t) exp 1/ 4t(E E ) y z 4E t 4E t y z όπου t=x/. L L m cdxdydz m... K 0 και m y z c(x, y,z, t) exp 1/ 4x(E E ) 4E t 4E t y z y z Οι λύσεις αυτές είναι προσεγγιστικές γιατί οι συντελεστές διασποράς δεν είναι χωρικά σταθεροί. Βλέπε εμπειρικά διαγράμματα τυπικής απόκλισης σ y, σ z, όπου x Et E 17/4 18/4 - κατανομή κατανομή συγκέντρωσης Οι διαστάσεις του πλουμίου σε ένα επίπεδο κάθετο στον άξονά του δίνονται γενικά με τη μορφή της τυπικής απόκλισης της κατανομής της Κατανομή συγκέντρωσης στο πλούμιο μέσης συγκέντρωσης, μια που η κατανομή σε κάθε επίπεδο είναι σχεδόν κανονική. Κεντρικός άξονας πλουμίου Δικανονική κατανομή Άκρο πλουμίου Ανάπτυξη πλουμίου που βρίσκεται σε κάμψη. Κάτοψη ενός στιγμιαίου πλουμίου και ενός μέσου ωριαίου πλουμίου. Το πλούμιο εξετάζεται σε μέσο χρόνο και όχι στιγμιαία. 19/4 0/4

6 Το Γκαουσιανό μοντέλο (Gassian mdel) Εμπειρικό (Pasqill, 1961) Τυχαίες διεργασίες οδηγούν συχνά σε κανονική κατανομή. Μη αντιδρώντα αέρια από υπερυψωμένη πηγή. Q 1 y 1 (zh) 1 (zh) c(x, y,z) exp exp exp y x y z z C = συγκέντρωση σε μόνιμες συνθήκες στο σημείο (x,y,z), mg/m 3 Q = ρυθμός εκπομπής, mg/s σ y, σ z = οριζόντια και κατακόρυφη παράμετρος εξάπλωσης (m), που είναι παράμετροι της απόστασης x και της ατμοσφαιρικής ευστάθειας. = μέση ταχύτητα ανέμου στο ύψος της καμινάδας, m/s y = οριζόντια απόσταση από τον κεντρικό άξονα του πλουμίου, m z = κατακόρυφη απόσταση από το επίπεδο του εδάφους, m H = ενεργό ύψος καμινάδας (H = h + Δh), m h = φυσικό ύψος καμινάδας, m Δh = ανύψωση πλουμίου, m Το Γκαουσιανό μοντέλο (Gassian mdel) Διπλή γκαουσιανή εξίσωση y y x y z z Q 1 1 (z H) 1 (z H) c(x, y,z) exp exp exp Δύο εκθετικοί όροι για το z. Γιατί; Οι ρύποι δεν μπορούν να διασπαρθούν στο υπέδαφος 1/4 /4 Το διπλό Γκαουσιανό μοντέλο Το διπλό Γκαουσιανό μοντέλο Q 1 y 1 (zh) 1 (zh) c(x, y,z) exp exp exp y x y z z Το μοντέλο διορθώνεται με την προσθήκη φανταστικής πηγής, που εκπέμπει από Η. Έτσι προστίθεται στην συγκέντρωση πάνω από το έδαφος ποσότητα ίση με αυτή που χάνεται. Τι γίνεται όταν γίνεται ανάκλαση σε υδάτινη επιφάνεια; Η κατάντη του ανέμου συγκέντρωση είναι ευθέως ανάλογη της πηγής, Q Η κατάντη συγκέντρωση στο επίπεδο του εδάφους (z=0) είναι αντιστρόφως ανάλογη με την ταχύτητα του ανέμου. Επειδή σ y & σ z αυξάνουν με το x, η συγκέντρωση του πλουμίου στον κεντρικό άξονα μειώνεται με το x. Από την άλλη μεριά, η συγκέντρωση στο z=0 αρχικά αυξάνει, φτάνει σε ένα μέγιστο και μετά μειώνεται. σ y & σ z αυξάνουν με την τύρβη (αστάθεια) Η μέγιστη συγκ. στο έδαφος μειώνεται με αύξηση του Η της καμινάδας Συγκέντρωση στο έδαφος 3/4 4/4

7 Ταξινόμηση ατμοσφαιρικής ευστάθειας Κατηγορίες ευστάθειας (τροποποίηση από Trner, 1970) Η ευστάθεια συνάρτηση της κατακόρυφης ανάμιξης (ηλιακή ακτινοβολία σε συνδυασμό με ελαφρούς ανέμους) Ασταθείς συνθήκες υποδηλώνουν καλή κατακόρυφη ανάμιξη. Έξι κατηγορίες, αυθαίρετα ορισμένες, συμβολισμένες από το A στο F «A» είναι η πλέον ασταθής Martin (1976): σ y = ax b, σ z = cx d +f όπου: a, b, c, d & f είναι σταθερές που εξαρτώνται από την κατηγορία ευστάθειας και την απόσταση x (σε km). Οι προβλέψεις ±50% των πραγματικών 5/4 6/4 Τιμές σταθερών με καμπύλες προσαρμογής για τον προσδιορισμό των συντελεστών διασποράς ως συνάρτηση της απόστασης και της ατμοσφαιρικής ευστάθειας. Συντελεστές διασποράς ως συνάρτηση της απόστασης και της ατμοσφαιρικής ευστάθειας. 7/4 8/4

8 Κατανομή ταχύτητας ανέμου Εξίσωση ταχύτητας αέρα p z z 1 1 όπου z 1, z = ύψος 1 και 1, = ταχύτητες ανέμου στα z 1 και z p = εκθέτης Ο άνεμος μετριέται συνήθως στα 10 m Εκθέτες για την κατανομή ανέμου σε τραχιές επιφάνειες Ψηλές καμινάδες H >,5 φορές υψηλότερες από τα ψηλότερα κτήρια στην περιοχή Αέρια καμινάδας με υψηλή ικανότητα άνωσης Ταχύτητα εξόδου > 1,5 φορά της μέγιστης μέσης ταχύτητας ανέμου που αναμένεται Παρουσιάζουν σημαντική ανύψωση του πλουμίου Σε κλίβανους με υψηλές εκπομπές θερμορροής (>10 MW) Η σχέση για τη συγκέντρωση στην κεντρική γραμμή του εδάφους: Q 1 H c exp y x z Η C σε κάθε σημείο x, θα πρέπει να μειώνεται σημαντικά καθώς το Η αυξάνει. Ο λόγος για τη χρήση ψηλών καμινάδων. 9/4 30/4 Μέγιστη συγκέντρωση στο έδαφος κατάντη του ανέμου Πάντα συμβαίνει στην κεντρική γραμμή Μέγιστη συγκέντρωση στο έδαφος κατάντη του ανέμου (προσαρμοσμένο από Trner, 1970) - Trner (1970): xρήση διαγράμματος του (C/Q) max vs x max - Οι γραφικές παραστάσεις προσαρμόστηκαν από Ranchx (1976) C 3 exp a b (lnh) c(lnh) d(lnh) Q max όπου a, b, c και d είναι σταθερές που εξαρτώνται από τη σταθερότητα. Το (c/q) max σε m - και το H σε m. Τιμές των σταθερών με προσαρμογή για τον υπολογισμό του (C/Q) max ως συνάρτηση της ατμοσφαιρικής σταθερότητας. 31/4 3/4

9 Συγκέντρωση στο έδαφος ως συνάρτηση της ατμοσφαιρικής αστάθειας Συγκέντρωση στο έδαφος ως συνάρτηση του ενεργού ύψους της καμινάδας Ανύψωση πλουμίου Το πλούμιο θερμών αερίων που εκπέμπεται κατακόρυφα έχει: ορμή και άνωση. Γρήγορα χάνει ορμή και το πλούμιο «κάμπτεται» προς την πλευρά του μέσου ανέμου. Πάντως η επίδραση της άνωσης ακόμη σημαντική και το πλούμιο συνεχίζει να ανυψώνεται για αρκετό χρόνο μετά την καμπή του. Η ανύψωση του πλουμίου πολύπλοκο μαθηματικό πρόβλημα Εξαρτάται από: τη θερμοκρασία των αερίων στην καμινάδα, το μοριακό βάρος, την ταχύτητα εξόδου, τις συνθήκες ατμοσφαιρικής σταθερότητας, τη θερμοκρασία περιβάλλοντος, την ταχύτητα του ανέμου κ.α. Πολλές εμπειρικές και θεωρητικές σχέσεις 33/4 34/4 Ανύψωση πλουμίου Ανύψωση πλουμίου Αρκετές σχέσεις στη βιβλιογραφία Το Δh μπορεί να διαφέρει μέχρι και 10 φορές από μοντέλο σε μοντέλο. Από τις γνωστότερες σχέσεις αυτή του Hlland (1953): vd s s 3 T T s a h 1,5,68(10 )Pa ds T s όπου v s = ταχύτητα αερίων στην καμινάδα, m/s = μέση ταχύτητα ανέμου στο ύψος της καμινάδας, m/s d s = εσωτερική διάμετρος καμινάδας, m Η σχέση του Hlland ισχύει για ουδέτερες συνθήκες Η ανύψωση του πλουμίου χρειάζεται να διορθωθεί για άλλες συνθήκες σταθερότητας με χρήση πολλαπλασιαστών διόρθωσης: 1, για την κλάση σταθερότητας A 1,1 για την κλάση σταθερότητας 0,9 για την κλάση σταθερότητας E 0,8 για την κλάση σταθερότητας F Η σχέση μπορεί να γραφεί ως (Wark & Warner, 1981) P a = ατμοσφαιρική πίεση, mbar T s = θερμοκρασία αερίων καμινάδας, K T a = ατμοσφαιρική θερμοκρασία, K vd 9, 6Q s s h 1,5 h όπου Q h = η εκπεμπόμενη θερμορροή, MW Η τροποποιημένη σχέση του Cncawe 101, Q 0,444 h h 0,694 35/4 36/4

10 Ανύψωση πλουμίου - Το μοντέλο του riggs Ανύψωση πλουμίου - Το μοντέλο του riggs Χρησιμοποιείται από τα υπολογιστικά μοντέλα της EPA Καλύτερα αποτελέσματα για μεγάλα, θερμά πλούμια Εκτιμά το Δh ως συνάρτηση της ειδικής ροή άνωσης, F Το πλούμιο θα συνεχίζει να ανυψώνεται μετά την καμπή του λόγω άνωσης Άλλοι παράγοντες: ταχύτητα ανέμου, απόσταση κατάντη Για ουδέτερες συνθήκες ευστάθειας, η κατάντη απόσταση μέχρι το σημείο της τελικής ανύψωσης του πλουμίου είναι x f x 3,5x* f x* 34 *(F ) για F 55 m /s x* 14 *(F ) για F 55 m /s 1, 6(F ) h (x ) για x x 1, 6(F ) h (x) για x x / / /3 /3 f f 1/3 /3 f MW T v d P s a s s F g 1 8,9 Q 8, 9 T 4 P s a όπου F = η ειδική ροή άνωσης, m 4 /s 3 g = η επιτάχυνση της βαρύτητας, 9,81 m/s MW s = μοριακό βάρος του αερίου στην καμινάδα P = κανονική πίεση στην επιφάνεια της θάλασσας, mbar Για τις περισσότερες εφαρμογές καύσης, το MW s είναι περίπου 8,9, οπότε ο πρώτος όρος γίνεται μηδέν P F 8,9 Qh P a h 37/4 38/4 Ανύψωση πλουμίου - Το μοντέλο του riggs Για συνθήκες ευστάθειας, αρχικά υπολογίζεται η παράμετρος ευστάθειας S(σε s - ): g S T z a όπου Δθ/Δz είναι η δυναμική βαθμίδα θερμοκρασίας (Κ/m) Εάν δεν υπάρχουν δεδομένα: για την κατηγορία Ε Δθ/Δz =0,0 Κ/m και για την F 0,035 Κ/m. Στη συνέχεια η ανύψωση του πλουμίου: 1/3 F h,6 για 1,5 m/s S h,6f S για 1,5 m/s 0,5 0,375 Χρησιμοποιούμε το μικρότερο Δh από τα δύο. 39/4 40/4

11 wind Temperatre 41/4 4/4 Κατακόρυφη διασπορά ρύπων cning fanning fmigatin Handbk f Air Plltin Preventin and Cntrl 43/4 44/4