ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Φυσική ΙΙ. Οπτική Διδάσκων : Επίκουρη Καθηγήτρια Χριστίνα Λέκκα

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Φυσική ΙΙ. Οπτική Διδάσκων : Επίκουρη Καθηγήτρια Χριστίνα Λέκκα"

Transcript

1 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Φυσική ΙΙ Οπτική Διδάσκων : Επίκουρη Καθηγήτρια Χριστίνα Λέκκα

2 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύπου άδειας χρήσης, η άδεια χρήσης αναφέρεται ρητώς.

3 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΛΙΚΩΝ Οπτική Φυσική ΙΙ Ηλεκτρομαγνητισμός - Οπτική Χ.Ε. Λέκκα Επίκουρος Καθηγήτρια cmsl.materials.uoi.gr/lekka 1

4 Οπτική 2

5 Κεφάλαιο 13 (Κεφ.34 Η.D.Young) Φύση και διάδοση του φωτός 3

6 Φύση του φωτός Κεφάλαιο 13 Έως την εποχή του Νεύτωνα ( ) οι περισσότεροι επιστήμονες πίστευαν ότι το φως συνίστατο από ροή σωματιδίων τα οποία εξέπεμπαν οι φωτεινές πηγές Γύρω στο 1665 άρχισαν να ανακαλύπτονται οι πρώτες ενδείξεις των κυματικών ιδιοτήτων του φωτός. Το 1873 ο James Clerk Maxwell προέβλεψε την ύπαρξη ΗΜ κυμάτων και υπολόγισε τη ταχύτητα διάδοσης τους. Παρά τις σχετικές ενδείξεις, αρκετά φαινόμενα που σχετίζονται με την εκπομπή και απορρόφηση του φωτός αφήνουν να διαφανεί και η σωματιδιακή του όψη, κατά το ότι η ενέργεια που μεταφέρεται από τα φωτεινά κύματα είναι «συσκευασμένη» σε διακριτές δεσμίδες (πακέτα) που ονομάζονται φωτόνια ή κβάντα. Αυτή η φαινομενική αντίφαση μεταξύ της κυματικής και σωματιδιακής υφής εξαλείφθηκε από το 1930 με την ανάπτυξη της κβαντικής ηλεκτροδυναμικής, μιας ευρύτερης θεωρίας που εμπεριέχει και ερμηνεύει τόσο τις κυματικές όσο και τις σωματιδιακές ιδιότητες του φωτός. 4

7 Φύση του φωτός Κεφάλαιο 13 Οι πρωταρχικές πηγές της ΗΜ ακτινοβολίας κάθε είδους, είναι ηλεκτρικά φορτία που εκτελούν επιταχυνόμενη κίνηση. Η ταχύτητα του φωτός στο κενό είναι μια θεμελιώδης σταθερά της φύσης. Η διάδοση του μπορεί να περιγραφεί με βάση την έννοια του μετώπου κύματος ή με βάση την έννοια της φωτεινής ακτίνας. Μέτωπο κύματος είναι μια επιφάνεια σταθερής φάσης. Τα μέτωπα του κύματος κινούνται με ταχύτητα ίση με τη ταχύτητα διάδοσης του κύματος ακτίνες Φωτεινή ακτίνα είναι η τροχιά των σωματιδίων ή από κυματική άποψη είναι μια υποθετική γραμμή κατά μήκος της διάδοσης του κύματος ακτίνες πηγή Μέτωπο κύματος Όταν τα μέτωπα κύματος είναι επιφάνειες σφαίρας, οι ακτίνες εκκινούν από το κέντρο των σφαιρών. Μέτωπο κύματος Όταν τα μέτωπα κύματος είναι επίπεδα, οι ακτίνες είναι παράλληλες. 5

8 Φύση του φωτός Κεφάλαιο 13 Στα επόμενα κεφάλαια θα συναντήσουμε περιπτώσεις όπου διαπιστώνεται ευδιάκριτα η εναλλαγή και η αμοιβαία αλληλεξάρτηση των περιγραφών του φωτός με τη μορφή ακτίνων, κυμάτων και σωματιδίων. Ο κλάδος της οπτικής στον οποίο αρκείται κατάλληλη η ακτινική περιγραφή ονομάζεται γεωμετρική οπτική. Ο κλάδος που διαπραγματεύεται την κυματική συμπεριφορά ονομάζεται φυσική οπτική. 6

9 Ανάκλαση και διάθλαση Κεφάλαιο 13 Όταν ένα φωτεινό κύμα προσκρούει σε μια ομαλή διαχωριστική επιφάνεια (δηλαδή μια επιφάνεια που διαχωρίζει δύο διαφανή υλικά) το κύμα εν μέρει ανακλάται και εν μέρει διαθλάται (διαδίδεται) στο δεύτερο υλικό, στη γενική περίπτωση. Προσπίπτουσες ακτίνες Ανακλώμενες ακτίνες Διαθλώμενες ακτίνες 7

10 Ανάκλαση και διάθλαση Κεφάλαιο 13 Η ανάκλαση υπό συγκεκριμένη γωνία από μια εντελώς λεία επιφάνεια ονομάζεται κατοπτρική ανάκλαση. Αν η διαχωριστική επιφάνεια είναι ανώμαλη τόσο το διαθλώμενο όσο και το ανακλώμενο φως σκεδάζονται προς διάφορες διευθύνσεις. Η ανάκλαση λόγω σκέδασης από μια ανώμαλη επιφάνεια ονομάζεται διάχυτη ανάκλαση. 8

11 Ανάκλαση και διάθλαση Κεφάλαιο 13 Ο δείκτης διάθλασης n ενός οπτικού μέσου είναι ο λόγος της ταχύτητας του φωτός c στο κενό προς την ταχύτητα του υ, στο υλικό: n c υ Η σχέση αυτή ισχύει εκτός της φασματικής περιοχής απορρόφησης (διαφανής περιοχή) Η ταχύτητα του φωτός μέσα σε ένα υλικό, είναι n 1 πάντα μικρότερη από την ταχύτητα του στο κενό Για το κενό ισχύει n=1 9

12 Ανάκλαση και διάθλαση Κεφάλαιο 13 Οι ευθείες που αντιστοιχούν στην προσπίπτουσα, την ανακλώμενη και την διαθλώμενη ακτίνα, κείνται όλες στο ίδιο επίπεδο στο οποίο κείται και η κάθετος προς την επιφάνεια. Η γωνία ανάκλασης θ r είναι ίση προς τη γωνία πρόσπτωσης θ α για όλα τα μήκη κύματος και για οποιοδήποτε ζεύγος υλικών με κοινή διαχωριστική επιφάνεια: θ r =θ α, νόμος της ανάκλασης Για μονοχρωματικό φως και για ένα συγκεκριμένο ζεύγος υλικών α και b, εκατέρωθεν της κοινής διαχωριστικής επιφάνειας, ο λόγος των ημιτόνων των γωνιών θ α και θ b, όταν και οι δύο γωνίες μετρούνται από την κάθετο προς την επιφάνεια, ισούται με το αντίστροφο του λόγου των δεικτών διάθλασης: n α sinθ α =n b sinθ b, νόμος της διάθλασης ή νόμος του Snell Προσπίπτουσα ακτίνα θ r Ανακλώμενη ακτίνα θ α θ b Διαθλώμενη ακτίνα 10

13 Ολική εσωτερική ανάκλαση Κεφάλαιο 13 Θεωρούμε ακτίνες που εκπέμπονται από σημειακή πηγή Ρ μέσα σε υλικό α, δείκτη διάθλασης n α. Οι ακτίνες προσπίπτουν στην επιφάνεια υλικού b με n b <n α. Από το νόμο του Snell έχουμε : n α sinθ α =n b sinθ b n b n α Ρ θ α θ b θ crit θ b =90 o θ>θ crit b α Όταν η ακτίνα διαδίδεται μέσα σε υλικό με μεγαλύτερο δείκτη διάθλασης n α κατευθυνόμενη προς μια διαχωριστική επιφάνεια με ένα υλικό μικρότερου δείκτη διάθλασης n b, προκαλείται ολική εσωτερική ανάκλαση αν η γωνία πρόσπτωσης είναι μεγαλύτερη από μια κρίσιμη τιμή θ crit που δίδεται από τη σχέση : sinθ crit n n b α 11

14 Ολική εσωτερική ανάκλαση Κεφάλαιο 13 Όταν μια φωτεινή δέσμη εισέρχεται σε μια διαφανή ράβδο από το ένα της άκρο τα φως ανακλάται ολικά στο εσωτερικό της και «παγιδεύεται» μέσα στη ράβδο ακόμα και αν η ράβδος έχει καμπυλωθεί εφόσον η καμπυλότητα της δεν είναι υπερβολικά μεγάλη. α β γ Μια ράβδος αυτής της μορφής ονομάζεται φωταγωγός σωλήνας. Μια δεσμίδα λεπτών υάλινων ή πλαστικών ινών συμπεριφέρεται με τον ίδιο τρόπο. Οι συσκευές που χρησιμοποιούν οπτικές ίνες έχουν αποκτήσει ένα ευρύτατο πεδίο εφαρμογών όπως για παράδειγμα στην Ιατρική και στις Τηλεπικοινωνίες. 12

15 Διασκεδασμός Κεφάλαιο 13 Υπό κανονικές συνθήκες το λευκό φως είναι η υπέρθεση κυμάτων με μήκη κύματος που εκτείνονται σε όλο το ορατό φάσμα. λευκό φως Μέτρο διασκεδασμού Η ταχύτητα του φωτός στο κενό είναι η ίδια για όλα τα μήκη κύματος. Η ταχύτητα σε ένα υλικό μέσο είναι διαφορετική για διαφορετικά μήκη κύματος. Επομένως ο δείκτης διάθλασης ενός υλικού εξαρτάται από το μήκος κύματος Η εξάρτηση της ταχύτητας του κύματος και του δείκτη διάθλασης από το μήκος κύματος ονομάζεται διασκεδασμός.. 13

16 Πόλωση Κεφάλαιο 13 Η πόλωση είναι χαρακτηριστικό γνώρισμα όλων των εγκαρσίων κυμάτων. Όταν ένα κύμα έχει μετατοπίσεις μόνο κατά μήκος της διεύθυνσης y λέμε ότι είναι γραμμικά πολωμένο στη διεύθυνση y. y Κύμα γραμμικά πολωμένο στη διεύθυνση y. y Κύμα γραμμικά πολωμένο στη διεύθυνση z z 0 x z 0 x 14

17 Πόλωση Κεφάλαιο 13 Ένα φράγμα στο οποίο έχει εγκοπεί μια λεία κάθετη σχισμή επιτρέπει τη διέλευση των συνιστωσών που είναι πολωμένες κατά τη διεύθυνση y, αλλά παρεμποδίζει τις συνιστώσες που είναι πολωμένες κατά τη διεύθυνση z, συμπεριφέρεται ως πολωτικό φίλτρο. y z 0 x 15

18 Εcosφ Πόλωση - Πολωτικά φίλτρα Κεφάλαιο 13 Ένα τέλειο πολωτικό φίλτρο, ή πολωτής επιτρέπει τη διέλευση 100% του προσπίπτοντος φωτός, αν αυτό είναι πολωμένο στη διεύθυνση του άξονα πολώσεως του φίλτρου, αλλά αποκόπτει τελείως το σύνολο των φωτεινών κυμάτων που είναι πολωμένα σε διεύθυνση κάθετη προς τον άξονα αυτόν. Ο τέλειος αναλύτης επιτρέπει μόνο τη διέλευση της συνιστώσας που είναι παράλληλη προς την χαρακτηριστική του διεύθυνση, η οποία ονομάζεται άξονας πόλωσης του αναλύτη. Εcosφ Προσπίπτων φυσικό φως φ φ Ε Γραμμικώς πολωμένο φως φωτοκύτταρο πολωτικό φίλτρο Γραμμικώς πολωμένο φως Αναλύτης 16

19 Εcosφ Πόλωση - Πολωτικά φίλτρα Κεφάλαιο 13 Εcosφ Προσπίπτων φυσικό φως φ φ Ε Γραμμικώς πολωμένο φως φωτοκύτταρο πολωτικό φίλτρο Γραμμικώς πολωμένο φως Αναλύτης Όταν πολωμένο φως έντασης Ι max προσπίπτει σε αναλυτή, και αν η φ είναι γωνία μεταξύ των αξόνων πόλωσης του πολωτή και του αναλυτή, ο νόμος του Malus ορίζει ότι η διερχόμενη ισχύς Ι είναι: I=I max cos 2 φ 17

20 Πόλωση από ανάκλαση Κεφάλαιο 13 Προσπίπτων φυσικό φως Επίπεδο πρόσπτωσης θ θ Ανακλώμενο φως πολωμένο p p ανακλώσα επιφάνεια θ b Νόμος του Brewster Όταν μη πολωμένο φως προσκρούει σε διαχωριστική επιφάνεια μεταξύ δύο υλικών, ο νόμος του Brewster ορίζει ότι το ανακλώμενο φως είναι τελείως πολωμένο καθέτως προς το επίπεδο πρόσπτωσης αν η γωνία πρόσπτωσης θ p είναι η προκύπτουσα από τη σχέση: tanθ p n n 18 b α

21 Πόλωση Κεφάλαιο 13 Αν υπερτεθούν δύο γραμμικώς πολωμένα κύματα που διατηρούν διαφορά φάσεως το αποτέλεσμα είναι κυκλικώς ή ελλειπτικώς πολωμένο φως. Στη περίπτωση αυτή το Ε δε περιορίζεται σε ένα επίπεδο το οποίο περιέχει το διάνυσμα της διάδοσης, διαγράφει όμως κύκλους ή ελλείψεις σε επίπεδα κάθετα προς τη κατεύθυνση διάδοσης. Ένα διπλοθλαστικό υλικό έχει διαφορετικούς δείκτες διάθλασης για δύο κάθετες διευθύνσεις πόλωσης. Υλικά που καθίστανται διπλοθλαστικά αν εκτεθούν σε μηχανική καταπόνηση παρέχουν τη βάση της φωτοελαστικής ανάλυσης των τάσεων. Ένα διχρωικό υλικό εμφανίζει επιλεκτική απορρόφηση για μια διεύθυνση πόλωσης. Το φως σκεδάζεται από τα μόρια του αέρα. Το σκεδαζόμενο φως είναι μερικώς πολωμένο. 19

22 Αρχή του Huygens Κεφάλαιο 13 Η αρχή του Huygens ορίζει ότι αν είναι γνωστή η θέση ενός μετώπου κύματος μια χρονική στιγμή, είναι δυνατόν να προσδιοριστεί η θέση του μετώπου σε μεταγενέστερη χρονική στιγμή, αν δεχθούμε την υπόθεση ότι το μέτωπο είναι πηγή δευτερογενών κυματίων. Κάθε σημείο του μετώπου ενός κύματος μπορεί να θεωρηθεί ως η πηγή δευτερευόντων μικρών κυμάτων που διαδίδονται προς όλες τις κατευθύνσεις με ταχύτητα ίση προς την ταχύτητα διάδοσης του φωτός Με χρήση της αρχής Huygens είναι δυνατό να αποδειχθούν οι νόμοι της ανάκλασης και τις διάθλασης. Οι αντικατοπτρισμοί προσφέρουν μια ενδιαφέρουσα επίδειξη της αρχής Huygens στη πράξη. Όταν η επιφάνεια του οδοστρώματος θερμαίνεται σχηματίζεται ένα πυκνό στρώμα αέρα με μικρότερο n. Η ταχύτητα του φωτός είναι λίγο μεγαλύτερη στο στρώμα αυτό, τα δευτερογενή κύματα Hungens έχουν λίγο μεγαλύτερες ακτίνες (υt), γεγονός που προκαλεί σταδιακή μεταβολή της κλίσης των μετώπων των κυμάτων και τη κύρτωση των φωτεινών ακτίνων. Ο παρατηρητής βλέπει το αντικείμενο ενώ από κάτω σχηματίζεται ένα ανεστραμένο είδωλο σα να υπήρχε μια οριζόντια ανακλώσα επιφάνεια. 20

23 Κεφάλαιο 14 (Κεφ.35 Η.D.Young) Γεωμετρική οπτική 21

24 Κεφάλαιο 14 Ο κλάδος της οπτικής στον οποίο αρκείται κατάλληλη η ακτινική περιγραφή του φωτός ονομάζεται γεωμετρική οπτική. ακτίνες πηγή Μέτωπο κύματος 22

25 Ανάκλαση σε επίπεδη επιφάνεια Κεφάλαιο 14 Η έννοια του ειδώλου παίζει κεντρικό ρόλο στη γεωμετρική οπτική. Ρ φανταστικό είδωλο του Ρ Ρ Ρ Ρ Ρ Οι ακτίνες που εισέρχονται στον οφθαλμό, μετά την ανάκλαση τους σε επίπεδο κάτοπτρο, δίνουν την εντύπωση ότι προέρχονται από το σημείο Ρ, το είδωλο του σημειακού αντικειμένου. Οι ακτίνες που εισέρχονται στον οφθαλμό, μετά την διάθλασή τους σε επίπεδη διαχωριστική επιφάνεια, δίνουν την εντύπωση ότι προέρχονται από το σημείο Ρ, το είδωλο του σημειακού αντικειμένου. Όταν n b <n α, το Ρ βρίσκεται πιο κοντά στην επιφάνεια από το Ρ. 23

26 Ανάκλαση σε επίπεδη επιφάνεια Κεφάλαιο 14 Κανόνες προσήμων: Όταν το αντικείμενο βρίσκεται στην ίδια πλευρά της ανακλαστικής (ή διαθλαστικής) επιφάνειας με το προσπίπτον φως (πλευρά εισόδου), η απόσταση του s είναι θετική. Όταν το είδωλο βρίσκεται στην ίδια πλευρά της ανακλαστικής (ή διαθλαστικής) επιφάνειας με το εξερχόμενο φως (πλευρά εξόδου), η απόσταση ειδώλου s είναι θετική. (στα κάτοπτρα η πλευρά εισόδου συμπίπτει με τη πλευρά εξόδου) πλευρά εισόδου και εξόδου θ s=-s Ρ θ θ s θ s Ρ 24

27 Ανάκλαση σε επίπεδη επιφάνεια Κεφάλαιο 14 Θεωρούμε ένα γραμμικό αντικείμενο πεπερασμένου μεγέθους, παράλληλο προς το κάτοπτρο (μπλε βέλος PQ ύψους y). Στο σχήμα παρουσιάζουμε δύο ακτίνες εκπορευόμενες από το Q. Όλες οι ακτίνες από το Q φαίνονται ότι αποκλίνουν, μετά την ανάκλαση από το σημειακό είδωλο Q. Τα ενδιάμεσα σημεία του βέλους PQ έχουν σημειακά φορτία ανάμεσα των P και Q. Τα τρίγωνα PQV και P Q V είναι ίσα, οπότε το αντικείμενο PQ και P Q έχουν το ίδιο μέγεθος και προσανατολισμό => y=y y Q Ρ θ s θ θ V V θ s Q Ρ y Ο λόγος των υψών ειδώλου προς το αντικείμενο y /y, σε οποιαδήποτε περίπτωση σχηματισμού ειδώλου, ονομάζεται εγκάρσια μεγέθυνση m: m y' y βέλη ομοπαράλληλα είδωλο ορθό (τα y και y ίδιο πρόσημο) βέλη αντιπαράλληλα είδωλο αντεστραμμένο (τα y και y ίδιο πρόσημο) Είδωλο σχηματιζόμενο από επίπεδο ή σφαιρικό κάτοπτρο είναι πάντα κατοπτρικά αντεστραμμένο (π.χ. το είδωλο μιας δεξιάς παλάμης είναι η αριστερή) 25

28 Ανάκλαση σε σφαιρική επιφάνεια Κεφάλαιο 14 Θεωρούμε το σχηματισμό ειδώλου από σφαιρικό κάτοπτρο, ακτίνας καμπυλότητας R με την κοίλη πλευρά του στραμμένη προς το προσπίπτον φως. Το κέντρο καμπυλότητας της σφαίρας είναι το σημείο C. Η ακτίνα PB που σχηματίζει γωνία α με τον άξονα. Όλες οι ακτίνες από το Ρ τέμνουν τον άξονα στο ίδιο σημείο, για οποιαδήποτε μικρή τιμή της γωνίας α. οπτικός άξονας α Ρ C Ρ V s s Β Κορυφή κατόπτρου Οι ανακλώμενες ακτίνες τέμνονται στο είδωλο Ρ και στη συνέχεια αποκλίνουν από αυτό σαν να πήγαζαν από αυτό. Άρα το είδωλο είναι πραγματικό. To σημειακό αντικείμενο Ρ βρίσκεται στην ίδια πλευρά με το προσπίπτον φως, άρα s θετική. To σημειακό είδωλο Ρ βρίσκεται στην ίδια πλευρά με το ανακλώμενο φως, άρα s θετική 26

29 Ανάκλαση σε σφαιρική επιφάνεια Κεφάλαιο 14 Η σχέση αντικειμένου-ειδώλου με την ακτίνα καμπυλότητας R του κατόπτρου είναι ανεξάρτητη της γωνίας α (για μικρές γωνίες): 1 s 1 s' 2 R Ρ α C φ R θ θ Ρ β B h δ V ΑΠΟΔΕΙΞΗ Τρίγωνα PBC, P BC: φ=α+θ και β=φ+θ => α+β=2φ (1) tanα=h/(s-δ), tanβ=h/(s -δ), tanφ=h/(r-δ) (2) για μικρές γωνίες α,β,φ : tanα ~α, tanβ ~β, tanφ ~φ (3) s s από (1),(2),(3) => 1 s 1 s' 2 R Η σχέση αντικειμένου-ειδώλου ισχύουν μόνο για γωνίες κοντά στον οπτικό άξονα. Οι ακτίνες αυτές ονομάζονται παραξονικές. Οι μη παραξονικές ακτίνες δεν συγκλίνουν ακριβώς σε ένα σημειακό 27 είδωλο. Το φαινόμενο αυτό ονομάζεται σφάλμα σφαιρικότητας ή σφαιρική εκτροπή.

30 Ανάκλαση σε σφαιρική επιφάνεια Κεφάλαιο 14 Αν R=, το κάτοπτρο γίνεται επίπεδο και η σχέση αντικειμένου-ειδώλου γίνεται s =-s, περίπτωση επίπεδης ανακλαστική επιφάνειας. Εστιακό σημείο κατόπτρου F είναι το σημείο στο οποίο οι παράλληλα προσπίπτουσες ακτίνες συγκλίνουν μετά την ανάκλαση τους από κοίλο κάτοπτρο ή από σημείο από το οποίο φαίνεται ότι αποκλίνουν μετά την ανάκλαση τους από κυρτό κάτοπτρο. Οι ακτίνες που αποκλίνουν από το εστιακό σημείο κοίλου κατόπτρου εξέρχονται παράλληλες μετά την ανάκλαση, και οι ακτίνες που συγκλίνουν προς το εστιακό σημείο κυρτού κατόπτρου εξέρχονται παράλληλες μετά την ανάκλαση. Η απόσταση από το εστιακό σημείο F ως τη κορυφή ονομάζεται εστιακή απόσταση f=r/2. C F 1 s 1 s' 1 f C F s= s = R 2 s = s= R 2 28

31 Ανάκλαση σε σφαιρική επιφάνεια Κεφάλαιο 14 Έστω ένα αντικείμενο πεπερασμένου μεγέθους, που παριστάνεται από το βέλος PQ, κάθετο στον άξονα PV. Το είδωλο του Ρ που σχηματίζεται από παραξονικές ακτίνες, βρίσκεται στο Ρ. Η απόσταση αντικειμένου για το σημείο Q είναι σχεδόν ίση με την απόσταση αντικειμένου για το σημείο Ρ. Άρα το είδωλο P Q είναι σχεδόν ευθύγραμμο και κάθετο προς τον άξονα. Σημειώστε ότι το αντικείμενο και το είδωλο έχουν διαφορετικά μεγέθη, y και y, αντίστοιχα, και ότι έχουν αντίθετους προσανατολισμούς. y Q Ρ C s Ρ y Q R θ θ s m y' y s' s Αν και ο λόγος του μεγέθους του ειδώλου προς το αντικείμενο ονομάζεται μεγέθυνση, το είδωλο που σχηματίζεται από κάτοπτρο ή φακό μπορεί να είναι μεγαλύτερο ή μικρότερο από το αντικείμενο. Αν είναι μικρότερο, τότε η μεγέθυνση είναι κατά απόλυτη τιμή είναι μικρότερη από τη μονάδα. 29

32 Ανάκλαση σε σφαιρική επιφάνεια Κεφάλαιο 14 Κυρτά κάτοπτρα Το φως προσπίπτει στη κυρτή πλευρά του σφαιρικού κατόπτρου. Το σχήμα δείχνει δύο ακτίνες που αποκλίνουν από το Q καθώς και το φανταστικό του είδωλο P Q. Η απόσταση αντικειμένου s είναι θετική, η απόσταση s είναι αρνητική και η ακτίνα καμπυλότητας είναι αρνητική (κυρτό κάτοπτρο). y Q Ρ θ θ s s Q y Ρ φ C Η σχέση αντικειμένου-ειδώλου και η μεγέθυνση δίδονται από τις σχέσεις : 1 s 1 s' 2 R και m y' y s' s 30

33 Ανάκλαση σε σφαιρική επιφάνεια Κεφάλαιο 14 Όταν η R είναι αρνητική (κυρτό κάτοπτρο) οι ακτίνες που προσπίπτουν παράλληλα προς τον οπτικό άξονα δε διέρχονται μετά την ανάκλασή τους από το εστιακό σημείο F. Αντίθετα αποκλίνουν σα να προέρχονταν από το φανταστικό εστιακό σημείο F. R αρνητικό F C s= s =f= R 2 31

34 Διάθλαση σε σφαιρική επιφάνεια Κεφάλαιο 14 Γεωμετρική κατασκευή για την εύρεση της θέσης του σημειακού ειδώλου Ρ ενός σημειακού αντικειμένου, το οποίο σχηματίζεται λόγω διάθλασης σε σφαιρική επιφάνεια. Δηλαδή σε μια σφαιρική επιφάνεια διαχωρισμού δύο οπτικών υλικών με διαφορετικούς δείκτες διάθλασης. n α <n β θ α B Η σχέση αντικειμένου-ειδώλου είναι : Ρ α s R φ θ b s C β Ρ n s α n β s' n β n R α n α <n β Η εγκάρσια μεγέθυνση δίδεται : m y' y n n α β s' s Ρ θ α s s C θ b Ρ 32

35 Διάθλαση σε σφαιρική επιφάνεια Κεφάλαιο 14 Επίπεδη επιφάνεια : Μια σημαντική ειδική περίπτωση σφαιρικής διαθλώσας επιφάνειας είναι η επίπεδη επιφάνεια μεταξύ δύο οπτικών υλικών. Αυτή η περίπτωση αντιστοιχεί σε R= (ακτίνα σφαίρας), οπότε η σχέση αντικειμένου-ειδώλου είναι : n s α n β s' 0 Για να βρούμε τη μεγέθυνση m σε αυτή τη περίπτωση συνδυάζουμε την εξίσωση αυτή με τη y' y n s' n s α γενική σχέση m καταλήγοντας στο απλό αποτέλεσμα: m=1 β Δηλαδή το είδωλο που σχηματίζεται από επίπεδη διαθλώσα επιφάνεια έχει πάντα το ίδιο μέγεθος με το αντικείμενο και είναι πάντοτε ορθό. 33

36 Λεπτοί φακοί Κεφάλαιο 14 Φακός είναι ένα οπτικό σύστημα με δύο διαθλαστικές επιφάνειες. Ο απλούστερος φακός έχει δύο σφαιρικές επιφάνειες αρκετά κοντά τη μια στην άλλη ώστε να μπορούμε να αγνοήσουμε την απόσταση μεταξύ τους (δηλαδή το πάχος του φακού). Ο φακός αυτός ονομάζεται λεπτός φακός. F F F F f f f f Τα δύο εστιακά σημεία F 1 και F 2 ενός συγκλίνοντος λεπτού φακού. Μια δέσμη παράλληλων ακτίνων προσπίπτουσα στο φακό συγκλίνει και σχηματίζει πραγματικό είδωλο μετά τη διέλευση της από το φακό. Η εστιακή απόσταση f είναι θετική και ο φακός ονομάζεται θετικός φακός. 34

37 Λεπτοί φακοί Κεφάλαιο 14 Η σχέση αντικειμένου-ειδώλου για λεπτό φακό είναι πανομοιότυπη με αυτήν που ισχύει για σφαιρικό κάτοπτρο: 1 s 1 s' 1 f y Q Ρ F 1 α Ο Α α F 2 β Ρ y Η εγκάρσια μεγέθυνση δίδεται : m s' s s f f s Q το αρνητικό πρόσημο δηλώνει ότι όταν οι s και s είναι θετικές, το είδωλο είναι αντεστραμμένο και το y έχει αντίθετο πρόσημο από το y. 35

38 Λεπτοί φακοί Κεφάλαιο 14 Μια δέσμη παράλληλων ακτίνων προσπίπτουσα στο φακό αποκλίνει μετά τη διάθλαση. Ο φακός αυτός ονομάζεται. αποκλίνων φακός. Η εστιακή απόσταση είναι αρνητική και ο φακός ονομάζεται επίσης αρνητικός φακός. F F F F f f f f Πρώτο και δεύτερο εστιακό σημείο αποκλίνοντος λεπτού φακού. Τα εστιακά σημεία του αρνητικού φακού έχουν αντίστροφη διάταξη σε σύγκριση με τα αντίστοιχα σημεία του θετικού φακού. 36

39 Λεπτοί φακοί Κεφάλαιο 14 Η εστιακή απόσταση f λεπτού φακού δίδεται από τη έκφραση : 1 f 1 1 n 1 R1 R 2 Η σχέση αυτή ονομάζεται εξίσωση των κατασκευαστών των φακών 37

40 Γραφικές μέθοδοι για φακούς (για τις ασκήσεις) Κεφάλαιο 14 Προσδιορισμός της θέσης και του μεγέθους του ειδώλου που σχηματίζει ένας λεπτός φακός : Σχεδιάζουμε μερικές χαρακτηριστικές καμπύλες ονομαζόμενες κύριες ακτίνες, οι οποίες πηγάζουν από σημείο (του αντικειμένου) το οποίο δε βρίσκεται στον οπτικό άξονα. Η κοινή τομή αυτών των ακτίνων, αφού διαπεράσουν το φακό, προσδιορίζει τη θέση και το μέγεθος του ειδώλου. Τρεις κύριες ακτίνες, η εύρεση της πορείας των οποίων είναι εύκολη υπόθεση είναι : 1. Μια ακτίνα παράλληλη προς τον άξονα, μετά τη διάθλαση της από το φακό, διέρχεται από το δεύτερο εστιακό εστιακό σημείο F 2 ενός συγκλίνοντα φακού ή φαίνεται ότι προέρχεται από το δεύτερο εστιακό σημείο ενός αποκλίνοντα φακού. 2. Μια ακτίνα διερχόμενη από το κέντρο του φακού δεν αποκλίνει αισθητά από την ευθύγραμμη πορεία της γιατί στην περιοχή του κέντρου του φακού οι δύο επιφάνειες είναι παράλληλες και σε μικρή απόσταση μεταξύ τους. 3. Μια ακτίνα διερχόμενη από (ή κατευθυνόμενη προς) το πρώτο εστιακό επίπεδο F 1 εξέρχεται παράλληλα προς τον άξονα. Q 1 2 F 3 2 Ρ Ρ F 1 Το τελικό είδωλο χαρακτηρίζεται από το αν είναι α) φανταστικό ή πραγματικό, β) αντεστραμμένο ή όχι, γ) μεγεθυσμένο ή όχι. Q 38

41 Κεφάλαιο 15 (Κεφ.37 Η.D.Young) Συμβολή 39

42 Κεφάλαιο 15 Ο κλάδος της οπτικής στον οποίο αρκείται κατάλληλη η κυματική συμπεριφορά του φωτός ονομάζεται φυσική (κυματική) οπτική. (συμβολή - περίθλαση) ακτίνες πηγή Μέτωπο κύματος 40

43 Συμβολή και σύμφωνες πηγές Κεφάλαιο 15 Ο όρος συμβολή αναφέρεται σε κάθε περίπτωση κατά την οποία δύο ή περισσότερα κύματα αλληλεπικαλύπτονται στο χώρο. Όπως είδαμε και στη συμβολή κυμάτων (Φυσική 1), δύο κύματα μπορούν να συμβάλλουν ενισχυτικά ή καταστρεπτικά. Όταν η συμβολή είναι ενισχυτική, το πλάτος του συνιστάμενου κύματος είναι μεγαλύτερο από το πλάτος του ενός ή του άλλου των συμβαλλόντων κυμάτων. Αντίθετα στη καταστρεπτική συμβολή, το πλάτος του συνιστάμενου κύματος είναι μικρότερο. Το ίδιο συμβαίνει και με τα κύματα φωτός όταν αυτά συμβάλλουν. 41

44 Συμβολή και σύμφωνες πηγές Κεφάλαιο 15 Δεν είναι εύκολο να παρατηρήσουμε φαινόμενο συμβολής του φωτός. Διότι το μήκος κύματος του ορατού φωτός είναι πάρα πολύ μικρό (από 4x10-7 m έως 7x10-7 m). Για να μπορέσουμε να παρατηρήσουμε στάσιμη συμβολή ορατού φωτός πρέπει να πληρούνται οι ακόλουθες συνθήκες: Συνθήκες συμβολής: 1. Οι πηγές πρέπει να είναι σύμφωνες, δηλαδή τα επιμέρους κύματα να έχουν συνεχώς σταθερή διαφορά φάσης μεταξύ τους. 2. Οι πηγές πρέπει να είναι μονοχρωματικές, δηλαδή να εκπέμπουν ένα μόνο μήκος κύματος φωτός το οποίο θα είναι το ίδιο και για τις δύο πηγές. 3. Πρέπει να ισχύει η αρχή της επαλληλίας. Η ολική κυματική διαταραχή σε κάθε σημείο είναι το άθροισμα των διαταραχών από τα επι-μέρους κύματα. 42

45 Συμβολή από δύο πηγές Κεφάλαιο 15 Ένα από τα πρώτα ποσοτικά πειράματα συμβολής φωτός έγινε από τον Άγγλο επιστήμονα Thomas Young το Μονοχρωματικό φως που προέρχεται από λεπτή σχισμή S o προσπίπτει σε πέτασμα με δύο σχισμές S 1 και S 2. S 1 S o S 2 Όμως τα κύματα που προέρχονται από αυτές τις πηγές δε φτάνουν υποχρεωτικά σε φάση σε σημείο Ρ του πετάσματος λόγω τις διαφοράς δρόμου (r 2 -r 1 ) Ρ μέγιστο ελάχιστο μέγιστο ελάχιστο μέγιστο ελάχιστο μέγιστο ελάχιστο μέγιστο Αρχή Huygens=> κυλινδρικά μέτωπα κύματος εκκινούν από τη σχισμή So και φθάνουν στις σχισμές S 1 και S 2 με την ίδια φάση (σύμφωνες πηγές) επειδή διανύουν ίσες αποστάσεις από το S o. 43

46 Συμβολή από δύο πηγές Κεφάλαιο 15 Για να απλοποιήσουμε την ανάλυση υποθέτουμε ότι η απόσταση R από τις σχισμές προς το πέτασμα τόσο μεγάλη (σε σχέση με το d) ώστε οι γραμμές από το S 1 και S 2 στο P να είναι σχεδόν παράλληλες. Διαφορά δρόμου : r 1 -r 2 =dsinθ S 1 dsinθ πέτασμα Διαφορά δρόμου : r 1 -r 2 =dsinθ S 1 dsinθ d θ r 1 θ y d θ r 1 θ S 2 r 2 P S 2 r 2 Ενισχυτική συμβολή => έντονα φωτισμένη περιοχή πετάσματος όταν η η διαφορά δρόμου είναι μηδέν ή ακέραιος αριθμός μηκών κύματος dsinθ= mλ, m=0, +1, +2,... Aναιρετική συμβολή => σκοτεινές περιοχές στο πέτασμα dsinθ=(m+1/2)λ, m=0, +1, +2,. όταν η η διαφορά δρόμου είναι μηδέν ή ημι-ακέραιος αριθμός μηκών κύματος 44

47 Συμβολή από δύο πηγές Κεφάλαιο 15 Κροσσοί συμβολής που παράγονται στο πείραμα δύο σχισμών του Young m (μέγιστο) m +1/2 (ελάχιστο) 9/2 4 7/2 Ενισχυτική συμβολή 3 5/2 dsinθ= mλ, m=0, +1, +2, / /2-1/2-3/2-5/2-7/2-9/2 Όταν η γωνία είναι πολύ μικρή, η θέση y m του m-οστου φωτεινού κροσσού δίνεται από τη σχέση: Aναιρετική συμβολή y m R dsinθ=(m+1/2)λ, m=0, +1, +2,... mλ d 45

48 Κατανομή έντασης σε εικόνες συμβολής Κεφάλαιο 15 Μπορούμε να βρούμε την ένταση σε κάθε σημείο της εικόνας αν συνθέσουμε τα δύο πεδία που μεταβάλλονται ημιτονοειδώς στο σημείο Ρ, παίρνοντας σωστά τη διαφορά φάσης των δύο κυμάτων στο Ρ, η οποία προέρχεται από τη διαφορά δρόμου. Η ένταση τότε είναι ανάλογη του τετραγώνου του προκύπτοντος πλάτους του ηλεκτρικού πεδίου. Όταν δύο ημιτονοειδή κύματα ίσου πλάτους Ε και διαφοράς φάσης φ επικαλύπτονται, το προκύπτον πλάτος Εp, είναι: Ε 1 =E cosωt E 2 =E cos (ωt+φ) E 2 p 2E 2 1 cosφ Η χρονική μέση τιμή του διανύσματος Poynting δίδει την ένταση του κύματος I : 4Ε 2 cos 2 φ 2 I S av E 2μ 2 p ο c ε μ ο ο E 2 p 2 ε I 2ε o ο o ce 2 ce 2 p 2 I I o cos 2 φ 2 46

49 Κατανομή έντασης σε εικόνες συμβολής Κεφάλαιο 15 Όταν δύο πηγές εκπέμπουν κύματα σε φάση, η διαφορά φάσης των κυμάτων που φθάνουν στο σημείο Ρ σχετίζεται με τη διαφορά δρόμου (r 1 -r 2 ) μέσω της σχέσης : φ 2π λ r r kr r2 Στα πειράματα φωτεινών κροσσών μπορούμε να περιγράψουμε τη θέση των φωτεινών κροσσών μέσω της συντεταγμένης y m =Rmλ/d. 2 φ 2 kdy Όμως για ενισχυτική συμβολή ισχύει : dsinθ=mλ I Iocos Iocos Io και για y<<r : sinθ=y/r 2 2R I Io cos 2 πdy λr -2λR/d -λr/d 0 λr/d 2λR/d Kατανομή έντασης στην εικόνα συμβολής από δύο όμοιες σχισμές y 47

50 Κατανομή έντασης σε εικόνες συμβολής Κεφάλαιο 15 Εικόνα των κροσσών συμβολής Io I -2λ -λ 0 λ 2λ Kατανομή έντασης στην εικόνα συμβολής από δύο όμοιες σχισμές ως προς dsinθ (για L>>d) dsinθ y 48

51 Κατανομή έντασης σε εικόνες συμβολής Κεφάλαιο 15 Κατά το φαινόμενο της συμβολής των κυμάτων, υπάρχει μεταφορά ενέργειας από μια περιοχή αποσβεστικής συμβολής σε άλλη περιοχή ενισχυτικής συμβολής, έτσι ώστε να υπάρχει μόνο ανακατανομή ενέργειας (χωρίς χάσιμο ή δημιουργία ενέργειας) 49

52 Συμβολή σε λεπτά υμένια Κεφάλαιο 15 Φαινόμενα συμβολής παρουσιάζονται σε ανακλάσεις από λεπτά υμένια ως αποτέλεσμα της διαφοράς δρόμου μεταξύ των κυμάτων που ανακλώνται από τις δύο επιφάνειες. Συχνά βλέπετε ζωηρές χρωματιστές ταινίες όταν το φως ανακλάται από σαπουνόφουσκα ή από λεπτό στρώμα λαδιού που επιπλέει σε νερό. Αυτά είναι αποτέλεσμα φαινομένων συμβολής. Φως Αέρας Υμένιο μάτι n Ρ t Φωτεινά κύματα ανακλώνται από τις απέναντι επιφάνειες των λεπτών υμενίων ενώ συμβαίνει ενισχυτική συμβολή μεταξύ των ανακλώμενων κυμάτων σε διάφορα μέρη για διαφορετικά μήκη κύματος (σχήμα). Φως που προσπίπτει στην πάνω επιφάνεια ενός λεπτού στρώματος πάχους t, ανακλάται μερικώς από την πάνω επιφάνεια και φως που διαπερνά την πάνω επιφάνεια ανακλάται στη κάτω. Μπορεί να συμβάλλουν ενισχυτικά ή αναιρετικά ανάλογα με τη σχέση των φάσεων τους. Διαφορετικά χρώματα έχουν διαφορετικά μήκη κύματος, έτσι η συμβολή μπορεί να είναι ενισχυτική για μερικά χρώματα και αναιρετική για άλλα. Αυτός είναι ο λόγος που βλέπεται χρωματιστούς δακτύλιους ή κροσσούς. 50

53 Συμβολή σε λεπτά υμένια Κεφάλαιο 15 Έστω μονοχρωματικό φως που προσπίπτει σχεδόν κάθετα στις επιφάνειες του σχήματος. Θα εξετάσουμε τη συμβολή μεταξύ των δύο φωτεινών κυμάτων που ανακλώνται από τις επιφάνειες που σχηματίζουν τη σφήνα αέρα. H διαφορά δρόμου είναι 2t. μάτι Εδώ το πάχος του στρώματος t δεν είναι σταθερό παντού S Σε σημεία όπου το 2t είναι ακέραιος αριθμός μηκών κύματος => ενισχυτική συμβολή => φωτεινή περιοχή Σε σημεία όπου το 2t είναι ημιακέραιος αριθμός μηκών κύματος => αναιρετική συμβολή => σκοτεινή περιοχή x l t h Επί ευθείας κατά μήκος της οποίας εφάπτονται τα πλακίδια δεν υπάρχει πρακτικά διαφορά δρόμου και αναμένουμε φωτεινή περιοχή Όταν εκτελούμε το πείραμα, οι σκοτεινοί και οι φωτεινοί κροσσοί εμφανίζονται όμως οι θέσεις τους έχουν εναλλαχθεί. Κατά μήκος της ευθείας βρίσκουμε ένα σκοτεινό κροσσό και όχι ένα φωτεινό. Αυτό μας λέει ότι ένα εκ των δύο ανακλώμενων κυμάτων έχει υποστεί κατά την ανάκλαση μια μετατόπιση φάσης κατά μισό κύκλο. 51

54 Συμβολή σε λεπτά υμένια Κεφάλαιο 15 n 1 <n 2 n 1 n 2 Όταν μια ακτίνα ανακλαστεί από ένα μέσο με μεγαλύτερο δείκτη διάθλασης τότε υπόκειται σε μεταβολή φάσης κατά 180 ο. Ανάλογο παράδειγμα στις χορδές n 1 >n 2 n 1 n 2 Όταν όμως η ακτίνα ανακλαστεί από μέσο με μικρότερο δείκτη διάθλασης δε μεταβάλλεται η φάση της. Όταν n 1 =n 2 το προσπίπτον κύμα δε μπορεί να «δει» τη διαχωριστική επιφάνεια και δεν υπάρχει ανακλώμενο κύμα. Φως μήκους κύματος λ στο κενό υφίσταται μεταβολή του μήκους κύματος του όταν εισέρχεται σε ένα μέσο με δείκτη διάθλασης n. Το νέο μήκος λ n =λ/n 52

55 Συμβολή σε λεπτά υμένια Κεφάλαιο 15 Για υμένιο πάχους t και φως υπό κάθετη πρόσπτωση Εάν κανένα ή και τα δύο ανακλώμενα κύματα έχουν μισό κύκλο (180 ο ) μετατόπιση φάσης εξ ανακλάσεως: Εάν ένα κύμα έχει μισό κύκλο (180 ο ) μετατόπιση φάσης εξ ανακλάσεως: Συνθήκη ενισχυτικής συμβολής 2t=mλ n, m=0, 1, 2, Συνθήκη ενισχυτικής συμβολής 2t=(m+1/2)λ n, m=0, 1, 2, Συνθήκη αναιρετικής συμβολής 2t=(m+1/2)λ n, m=0, 1, 2, Συνθήκη αναιρετικής συμβολής 2t=mλ n, m=0, 1, 2, Φως μήκους κύματος λ στο κενό υφίσταται μεταβολή του μήκους κύματος του όταν εισέρχεται σε ένα μέσο με δείκτη διάθλασης n. Το νέο μήκος λ n =λ/n 53

56 Συμβολή σε λεπτά υμένια Κεφάλαιο 15 Δακτύλιοι του Νεύτωνα Θεωρούμε κυρτή επιφάνεια ενός φακού σε επαφή με επίπεδο γυάλινο επίπεδο. Ένα λεπτό στρώμα αέρα σχηματίζεται μεταξύ των δύο επιφανειών. Όταν παρατηρούμε τη διάταξη με μονοχρωματικό φως, βλέπουμε κυκλικούς κροσσούς συμβολής. Αυτοί μελετήθηκαν από το Νεύτωνα και ονομάζονται δακτύλιοι του Νεύτωνα. t 54

57 Συμβολή σε λεπτά υμένια Κεφάλαιο 15 Μη ανακλαστικές επιστρώσεις οι μη ανακλαστικές επιστρώσεις στις επιφάνειες φακών κάνουν χρήση της συμβολής από λεπτά υμένια. Εάν το παχός του στρώματος είναι το 1/4 του λ μήκους κύματος στο στρώμα (για κάθετη πρόσπτωση), η ολική διαφορά δρόμου είναι μισό μήκος κύματος. Φως που ανακλάται από τη πρώτη επιφάνεια είναι κατά μισό κύκλο εκτός φάσης σε σχέση με το φως που ανακλάται από τη δεύτερη, συνεπώς δημιουργείται αναιρετική συμβολή. Ανακλαστικές επιστρώσεις Εάν ένα υλικό με δείκτη διάθλασης μεγαλύτερο από το δείκτη διάθλασης π.χ. του γυαλιού, εναποτεθεί με πάχος το λ/4 επάνω σε γυαλί, τότε η ανακλαστικότητα αυξάνει. Με τη χρήση υμενίων πολλαπλών επιστρώσεων, είναι δυνατόν να επιτύχουμε σχεδόν 100% διάδοση ή ανάκλαση για συγκεκριμένα μήκη κύματος. Αυτές οι επιστρώσεις χρησιμοποιούνται ως «ανακλαστές» θερμότητας υπερύθρου σε κινηματογραφικούς προβολείς, συστήματα όρασης αστροναυτών και για το διαχωρισμό των χρωμάτων σε έγχρωμες βιντεοκάμερες. 55

58 Το συμβολόμετρο του Michelson Κεφάλαιο 15 Το συμβολόμετρο του Michelson χρησιμοποιεί μια εκτεταμένη μονοχρωματική πηγή (σε αντίθεση με το πείραμα διπλής σχισμής Young, το οποίο χρησιμοποιεί φως από δύο πολύ λεπτές σχισμές) και μπορεί να χρησιμοποιηθεί για μετρήσεις μήκους κύματος υψηλής ακρίβειας. Ο αρχικός σκοπός του ήταν να παρατηρήσει την κίνηση της Γης ως προς τον υποθετικό αιθέρα, το υποτιθέμενο μέσο διάδοσης των ΗΜ κυμάτων. Η ιδέα του αιθέρα εγκαταλείφθηκε. Η ταχύτητα του φωτός είναι ίδια ως προς όλους τους παρατηρητές. Αυτή είναι μια από τις θεμελιώδεις αρχές της ειδικής θεωρίας της σχετικότητας. 56

59 Κεφάλαιο 16 (Κεφ.38 Η.D.Young) Περίθλαση 57

60 Περίθλαση Fraunhofer και Fresnel Κεφάλαιο 16 Οι εικόνες συμβολής που δημιουργούνται όταν φως διέρχεται (αποκλίνει από την πορεία του) από ένα άνοιγμα ή γύρω από ακμή ή ακίδα ονομάζονται εικόνες ή διαμορφώματα περίθλασης. Τα φαινόμενα συμβολής και περίθλασης σχετίζονται άμεσα μεταξύ τους και δεν υπάρχει καμία θεμελιώδης διαφορά μεταξύ τους. Στο προηγούμενο κεφάλαιο χρησιμοποιήσαμε τον όρο συμβολή για φαινόμενα που αναφέρονται σε κύματα από μικρό αριθμό πηγών (συνήθως από 2 πηγές). Η περίθλαση συνήθως αναφέρεται σε μια συνεχή κατανομή κυμάτων Huygens καθόλη την επιφάνεια ενός ανοίγματος ή σε ένα πολύ μεγάλο αριθμό πηγών ή ανοιγμάτων. Οι ίδιες όμως αρχές - υπέρθεση (επαλληλία) και αρχή του Huygens - διέπουν και τις δύο αυτές κατηγορίες φαινομένων. 58

61 Περίθλαση Fraunhofer και Fresnel Κεφάλαιο 16 Αν η πηγή και ο παρατηρητής είναι τόσο μακριά από την ασυνέχεια που προκαλεί την περίθλαση, ώστε οι εξερχόμενες ακτίνες να μπορούν να θεωρηθούν παράλληλες (επίπεδα κύματα), τότε η περίθλαση ονομάζεται περίθλαση Fraunhofer. Όταν η πηγή ή ο παρατηρητής βρίσκονται σε πεπερασμένη απόσταση από την περιθλώσα επιφάνεια (σφαιρικά κύματα), τότε χρησιμοποιούμε τον όρο περίθλαση Fresnel. 59

62 Περίθλαση από μια σχισμή Κεφάλαιο 16 Το σχήμα δείχνει μια πλάγια όψη μιας σχισμής : Οι πλευρές μεγάλου μήκους της σχισμής είναι κάθετες στο σχήμα. Σύμφωνα με την αρχή Huyngens, κάθε στοιχείο επιφάνειας του ανοίγματος της σχισμής μπορεί να θεωρηθεί ως πηγή δευτερογενών κυμάτων. Συγκεκριμένα, φανταστείτε τη διαίρεση της σχισμής σε αρκετές στενές ταινίες του ίδιου εύρους παράλληλες προς τις ακμές μεγάλου μήκους και κάθετες προς τη σελίδα. Από τη κάθε ταινία εξαπλώνονται κυλινδρικά δευτερογενή κυμάτια. Αν οι ακτίνες μπορούν να θεωρηθούν παράλληλες, τότε συμβαίνει περίθλαση Fraunhofer (μακρινού πεδίου) 60

63 Περίθλαση από μια σχισμή Κεφάλαιο 16 Πλάγια όψη μιας οριζόντιας σχισμής: Θεωρούμε δύο λεπτές ταινίες, μια κοντά στο άνω άκρο της σχισμής και μια στο μέσο της. α α 2 θ αsinθ 2 Μεγέθυνση της σχισμής x θ θ Ρ Ο Όταν x >> α (εύρος σχισμής), οι ακτίνες που εκκινούν από σημεία που απέχουν απόσταση α/2 μεταξύ τους μπορούν να θεωρηθούν παράλληλες. y Η ακτίνα από το μέσο της σχισμής καλύπτει απόσταση κατά (αsinθ/2) μεγαλύτερη καθώς οδεύει προς το σημείο Ρ, από την ακτίνα που εκκινεί από την περιοχή της άνω σχισμής. Η διαφορά δρόμου γίνεται λ/2. Το φως από τις δύο ταινίες φθάνει στο Ρ με διαφορά φάσης 180 ο και έχουμε αναίρεση. Παρομοίως το φως από τις «κάτω» ταινίες φθάνει στο Ρ με διαφορά φάσης, αναιρώντας το φως από τις «επάνω» ταινίες. Αποτέλεσμα είναι πλήρης αναίρεση στο Ρ για όλη της σχισμή => σκοτεινό κροσσό περίθλασης: αsinθ/2=+λ/2 => sinθ=+λ/α 61

64 Περίθλαση από μια σχισμή Κεφάλαιο 16 Με τον ίδιο τρόπο μπορούμε να διαιρέσουμε τη σχισμή σε τέταρτα, έκτα κ.ο.κ. και να δείξουμε ότι η εμφάνιση σκοτεινού κροσσού σημειώνεται όταν ισχύει sinθ=2λ/α, 3λ/α κ.ο.κ Επομένως η συνθήκη για ένα σκοτεινό κροσσό είναι : sinθ mλ m 1, 2, 3,... α Για παράδειγμα, αν το εύρος σχισμής ισούται προς το δεκαπλάσιο του μήκους κύματος του φωτός (α=10λ) έχουμε σκοτεινούς κροσσούς στις γωνίες με sinθ= +1/10, +2/10, +3/10 Μεταξύ των σκοτεινών κροσσών εμφανίζονται οι φωτεινοί κροσσοί. Για sinθ=0, ο κροσσός είναι μια φωτεινή ταινία. 62

65 Περίθλαση από μια σχισμή Κεφάλαιο 16 Αν πρόκειται για φωτεινά κύματα, το μήκος κύματος λ είναι της τάξης των 500nm=5x10-7 nm. Το μήκος αυτό είναι συχνά πολύ μικρότερο του εύρους της σχισμής α (τυπικό εύρος 10-4 m). Επομένως οι τιμές του θ είναι τόσο μικρές ώστε προσεγγιστικά sinθ=θ mλ θ m 1, 2, 3,... α Εάν η απόσταση σχισμής-πετάσματος είναι R και η κάθετη απόσταση της m-οστής σκοτεινής ταινίας από το κέντρο του διαμορφώματος είναι y m, τότε tanθ=y m /R. Για μικρές γωνίες θ, μπορούμε να προσεγγίσουμε την εφαπτομένη της γωνίας θ, tanθ, με την ίδια τη γωνία θ, οπότε βρίσκουμε : y m R mλ α 63

66 Ένταση στην εικόνα περίθλασης μιας σχισμής Κεφάλαιο 16 Φανταζόμαστε ένα επίπεδο μέτωπο κύματος στη σχισμή, υποδιαιρεμένο σε μεγάλο αριθμό ταινιών. Υπερθέτουμε όλες τις συνεισφορές των κυμάτων Huygens από όλες τις ταινίες σε ένα σημείο Ρ μακρινού πετάσματος υπό γωνία θ, μετρούμενη από τη κάθετο στο επίπεδο της σχισμής. Για να πραγματοποιήσουμε την υπέρθεση, αναπαριστάνουμε το ημιτονοειδές μεταβαλλόμενο πεδίο Ε κάθε ταινίας με ένα περιστρεφόμενο διάνυσμα φάσης (φασόρα). Εξαιτίας των διαφορών δρόμου, υπάρχουν διαφορές φάσης μεταξύ των περιστρεφομένων αυτών διανυσμάτων. Το μέτρο του διανυσματικού αθροίσματος των φασόρων σε κάθε σημείο Ρ είναι το πλάτος Ε Ρ του ολικού πεδίου Ε στο σημείο αυτό. C Ε Ρ Ε Ο β Καθώς ο αριθμός των διανυσμάτων αυξάνεται απεριόριστα, το διάγραμμα φασόρων καθίσταται από ένα τόξο περιφέρειας κύκλου. Εάν β είναι η ολική διαφορά φάσης μεταξύ του πρώτου και του τελευταίου φάσορα και Ε Ο το συνιστάμενο πλάτος στο Ο την t=0 (κέντρο εικόνας περίθλασης) τότε αποδεικνύεται ότι: E P E O sin β/2 β/2 64

67 Ένταση στην εικόνα περίθλασης μιας σχισμής Κεφάλαιο 16 Η ένταση σε κάθε σημείο του πετάσματος είναι ανάλογη προς το τετράγωνο του πλάτους, άρα αν Ιο είναι η ένταση στη κατεύθυνση «κατευθύαν εμπρός», για την οποία θ=0 και β=0, τότε η ένταση Ι σε κάθε σημείο είναι : I P I O sin β/2 β/2 2 Η διαφορά δρόμου μεταξύ της ακτίνας από το άνω μέρος της σχισμής και της ακτίνας από το κάτω μέρος είναι αsinθ. Επομένως : β 2π λ αsinθ I P I O sin πα sinθ /λ παsinθ /λ 2 65

68 Ένταση στην εικόνα περίθλασης μιας σχισμής Κεφάλαιο 16 sinπαsinθ Κατανομή έντασης για μια (μονή) σχισμή: IP IO παsinθ /λ /λ 2 θ I o Φωτογραφία του διαμορφώματος περίθλασης Fraunhofer από μια (μονή) σχισμή 66

69 Πολλαπλές σχισμές Κεφάλαιο 16 Όταν στη διάταξη μας περιέχονται πολλές σχισμές ή σχισμές πεπερασμένου εύρους, εμφανίζονται νέα αξιοσημείωτα χαρακτηριστικά και ενδιαφέρουσες ιδιομορφίες. Οι εικόνες περίθλασης από πολλαπλές σχισμές μπορούν να αναλυθούν με τις ίδιες μεθόδους που ακολουθούνται για μια σχισμή. 2 β/2 2 sin β/2 Κατανομή έντασης ακτινοβολίας για Διπλή Σχισμή cos 2 φ 2 I I cos I o o 2 φ 2 2 β/2 2 sin β/ m k Συνεισφορά παράγοντα περίθλασης Συνεισφορά παράγοντα συμβολής 0 Εικόνα δύο σχισμών για d=5α. Κάθε πέμπτο πλευρικό μέγιστο διαλείπει (απουσιάζει), διότι αυτά τα μέγιστα συμβολής συμπίπτουν με ελάχιστα περίθλασης. 67

70 Πολλαπλές σχισμές Κεφάλαιο 16 To αποτέλεσμα του σχήματος είναι συνδυασμός των φαινομένων συμβολής και περίθλασης. Η εικόνα προκύπτει από την υπέρθεση κυμάτων προερχομένων από διάφορα μέρη των ανοιγμάτων και το διαμόρφωμα αυτό αποδεικνύει ακριβώς το ότι δεν υπάρχει καμία θεμελιώδης διαφορά μεταξύ συμβολής και περίθλασης. I o I 0 68

71 Πολλαπλές σχισμές Κεφάλαιο 16 Διαμορφώματα περίθλασης για πολλαπλές σχισμές που απέχουν απόσταση d μεταξύ τους (απόσταση γειτονικών σχισμών): 64I o I Οκτώ σχισμές : Εμφανίζονται επτά ελάχιστα μεταξύ δύο γειτονικών ζευγών των μεγάλων μεγίστων, που τώρα έχουν μικρότερο εύρος m Οι κλίμακες των κατακόρυφων αξόνων είναι διαφορετικές. Αν Ι ο είναι η μέγιστη ένταση για μια σχισμή, η μέγιστη ένταση για Ν σχισμές είναι Ν 2 Ι ο 69

72 Το φράγμα περίθλασης Κεφάλαιο 16 Για την ακριβή μέτρηση των μηκών κύματος του φωτός χρησιμοποιείται μια συστοιχία από πολλές ισαπέχουσες σχισμές η οποία ονομάζεται φράγμα περίθλασης. d d d d d G G Τμήματα ενός περιθλαστικού φράγματος διελεύσεως θ Ένα φράγμα περίθλασης συνίσταται από ένα μεγάλο αριθμό λεπτών παράλληλων σχισμών, διατεταγμένων κατά διαστήματα d (όπου d είναι η απόσταση δύο γειτονικών σχισμών). Η συνθήκη για μέγιστη ένταση στην εικόνα περίθλασης (διαμόρφωμα περίθλασης) είναι : dsinθ=mλ (m=0, +1, +2, +3, ) Πρόκειται για τη συνθήκη που ισχύει και για την εικόνα από δύο σχισμές, αλλά στην περίπτωση του φράγματος τα μέγιστα είναι πολύ μεγάλης έντασης και πολύ μικρού εύρους. 70

73 Περίθλαση ακτίνων X Κεφάλαιο 16 Οι ακτίνες Χ ανακαλύφθηκαν από τον Willhelm Rotgen ( ) το 1895, ενώ τα αρχικά πειράματα υπέδειξαν ότι επρόκειτο για ηλεκτρομαγνητικά κύματα μήκους κύματος της τάξης των m. Το 1912 ο Max von Laue πρότεινε ότι θα ήταν δυνατό ένας κρύσταλλος να αποτελέσει ένα είδος τρισδιάστατου φράγματος περίθλασης για ακτίνες Χ με μήκη κύματος ίδιας τάξης μεγέθους με τη σταθερά του κρυσταλλικού πλέγματος. Για ένα σύνολο (παράλληλων) κρυσταλλικών επιπέδων διατεταγμένων σε απόσταση d μεταξύ τους (όπου d είναι η απόσταση δύο γειτονικών παράλληλων επιπέδων) συμβαίνει ενισχυτική συμβολή, αν οι γωνίες πρόσπτωσης και σκέδασης - μετρούμενες από τα κρυσταλλικά επίπεδα, τα οποία καθορίζουν τη διεύθυνση που χρησιμοποιείται ως αρχή για τη μέτρηση των γωνιών - είναι ίσες, και επιπλέον ισχύει : 2dsinθ=mλ (m=0,1,2,3, ) η σχέση αυτή ονομάζεται συνθήκη Bragg 71

74 Περίθλαση ακτίνων X Κεφάλαιο 16 (α) Σε ένα πείραμα περίθλασης ακτίνων Χ, οι περισσότερες ακτίνες Χ διέρχονται διαμέσου του κρυστάλλου χωρίς να σκεδαστούν, ορισμένες όμως υφίστανται σκέδαση, σχηματίζοντας ένα διαμόρφωμα συμβολής. Με τον τρόπο αυτό το φιλμ εκτίθεται σε ένα διαμόρφωμα που σχετίζεται με τη διάταξη των σχετικών θέσεων των ατόμων μέσα στο κρύσταλλο, το οποίο και αποτυπώνει. (β) Εικόνα περίθλασης Laue σχηματιζόμενη από μια δέσμη ακτίνων Χ που προσπίπτει σε ένα λεπτό δείγμα κρυσταλλικού χαλαζία και υφίσταται σκέδαση από το κρύσταλλο. (α) (β) 72

75 Κυκλικά ανοίγματα και διακριτική ικανότητα Κεφάλαιο 16 Το διαμόρφωμα περίθλασης από ένα κυκλικό άνοιγμα διαμέτρου D συνίσταται από μια κεντρική φωτεινή κηλίδα, που ονομάζεται δίσκος του Airy, και από μια σειρά ομόκεντρων σκοτεινών και φωτεινών δακτυλίων. Το γωνιακό μέγεθος θ1 του πρώτου σκοτεινού δακτυλίου, που είναι ίσο εξ ορισμού με το γωνιακό μέγεθος του δίσκου του Airy, δίνεται από τη σχέση: sinθ 1 1,22 λ D 73

76 Κυκλικά ανοίγματα και διακριτική ικανότητα Κεφάλαιο 16 Η περίθλαση ορίζει το μέγιστο όριο διακριτικότητας (ευκρίνειας ή οπτικής «οξύτητας» του ειδώλου) των οπτικών οργάνων. Σύμφωνα με το κριτήριο του Rayleigh, δύο σημειακά αντικείμενα είναι οριακά διακριτά, αν η γωνιακή τους απόσταση θ δίνεται από τη παρακάτω σχέση. S 1 S 2 θ 1 sinθ 1 1,22 λ D σχισμή οθόνη 74

77 Κυκλικά ανοίγματα και διακριτική ικανότητα Κεφάλαιο 16 75

78 Ολογραφία Κεφάλαιο 16 Η ολογραφία είναι μια τεχνική καταγραφής και αναπαραγωγής ενός ειδώλου αντικειμένου χωρίς τη χρήση φακών. Ένα ολογραφικό είδωλο είναι πραγματικά τρισδιάστατο αντιθέτως προς τα διδιάσταστα είδωλα που καταγράφονται με μια φωτογραφική μηχανή. Ένα είδωλο αυτής της μορφής μπορεί να ιδωθεί από διαφορετικές γωνίες για να αποκαλύψει διαφορετικές όψεις και από διαφορετικές αποστάσεις για να αναδείξει μια μεταβαλλόμενη προοπτική. Ένα ολόγραμμα είναι μια φωτογραφική καταγραφή ενός διαμορφώματος περίθλασης το οποίο σχηματίζεται από το σκεδαζόμενο φως - που υφίσταται σκέδαση, μετά το φωτισμό του αντικειμένου από τη πηγή - και από φως που προέρχεται απευθείας από τη φωτεινή πηγή. Η συμβολή μεταξύ της απευθείας δέσμης και του σκεδαζόμενου φωτός οδηγεί στο σχηματισμό και τη καταγραφή ενός περίπλοκου διαμορφώματος πάνω στο φωτογραφικό φακό. Ένα ολόγραμμα μορφοποιεί ένα πραγματικό, αυθεντικό, τρισδιάστατο είδωλο του αντικειμένου. 76

79 Οπτική Μεγαλύτερη προσοχή στα ακόλουθα λυμένα παραδείγματα του βιβλίου : Φύση και διάδοση του φωτός - (34-1, 2, 4, 6) Γεωμετρική οπτική - (35- όλα) Συμβολή - (37-2, 4, 7) Περίθλαση - (38-1, 2, 3, 4, 6, 7) Καλή επιτυχία (μη ξεχάσετε στις εξετάσεις το φοιτητικό σας πάσο) 77

80 Τέλος Ενότητας

81 Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων» έχει χρηματοδοτήσει μόνο τη αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους.

82 Σημειώματα

83 Σημείωμα Ιστορικού Εκδόσεων Έργου Το παρόν έργο αποτελεί την έκδοση 1.0. Έχουν προηγηθεί οι κάτωθι εκδόσεις: Έκδοση 1.0 διαθέσιμη εδώ.

84 Σημείωμα Αναφοράς Copyright Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων, Διδάσκων : Επίκουρη Καθηγήτρια Χριστίνα Λέκκα. «Φυσική ΙΙ. Οπτική». Έκδοση: 1.0. Ιωάννινα Διαθέσιμο από τη δικτυακή διεύθυνση:

85 Σημείωμα Αδειοδότησης Το παρόν υλικό διατίθεται με τους όρους της άδειας χρήσης Creative Commons Αναφορά Δημιουργού - Παρόμοια Διανομή, Διεθνής Έκδοση 4.0 [1] ή μεταγενέστερη. [1]

Κυματική οπτική. Συμβολή Περίθλαση Πόλωση

Κυματική οπτική. Συμβολή Περίθλαση Πόλωση Κυματική οπτική Η κυματική οπτική ασχολείται με τη μελέτη φαινομένων τα οποία δεν μπορούμε να εξηγήσουμε επαρκώς με τις αρχές της γεωμετρικής οπτικής. Στα φαινόμενα αυτά περιλαμβάνονται τα εξής: Συμβολή

Διαβάστε περισσότερα

Οι δύο θεμελιώδεις παράμετροι προσδιορισμού της ταχύτητας του φωτός στο κενό: Διηλεκτρική σταθερά ε0 Μαγνητική διαπερατότητα μ0

Οι δύο θεμελιώδεις παράμετροι προσδιορισμού της ταχύτητας του φωτός στο κενό: Διηλεκτρική σταθερά ε0 Μαγνητική διαπερατότητα μ0 Οι δύο θεμελιώδεις παράμετροι προσδιορισμού της ταχύτητας του φωτός στο κενό: Διηλεκτρική σταθερά ε0 Μαγνητική διαπερατότητα μ0 1 c 0 0 Όταν το φως αλληλεπιδρά με την ύλη, το ηλεκτρομαγνητικό πεδίο του

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΑ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΑ ΔΡ. ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ ΜΠΙΝΑΣ Τμήμα Φυσικής, Πανεπιστήμιο Κρήτης Email: binasbill@iesl.forth.gr Thl. 1269 Crete Center for Quantum Complexity and Nanotechnology Department of Physics, University

Διαβάστε περισσότερα

Περίθλαση και εικόνα περίθλασης

Περίθλαση και εικόνα περίθλασης Περίθλαση και εικόνα περίθλασης Η περίθλαση αναφέρεται στη γενική συμπεριφορά των κυμάτων, τα οποία διαδίδονται προς όλες τις κατευθύνσεις καθώς περνούν μέσα από μια σχισμή. Ο όρος εικόνα περίθλασης είναι

Διαβάστε περισσότερα

Φύση του φωτός. Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο. μήκος κύματος φωτός. συχνότητα φωτός

Φύση του φωτός. Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο. μήκος κύματος φωτός. συχνότητα φωτός Γεωμετρική Οπτική Φύση του φωτός Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: ΚΥΜΑΤΙΚΗ Βασική ιδέα Το φως είναι μια Η/Μ διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο Βασική Εξίσωση Φαινόμενα που εξηγεί καλύτερα (κύμα) μήκος

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμοσμένη Οπτική. Γεωμετρική Οπτική

Εφαρμοσμένη Οπτική. Γεωμετρική Οπτική Εφαρμοσμένη Οπτική Γεωμετρική Οπτική Κύρια σημεία του μαθήματος Η προσέγγιση της γεωμετρικής οπτικής Νόμοι της ανάκλασης και της διάθλασης Αρχή του Huygens Αρχή του Fermat Αρχή της αντιστρεψιμότητας (principle

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΑ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΑ ΔΡ. ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ ΜΠΙΝΑΣ Τμήμα Φυσικής, Πανεπιστήμιο Κρήτης Email: binasbill@iesl.forth.gr Thl. 1269 Crete Center for Quantum Complexity and Nanotechnology Department of Physics, University

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΑ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΑ ΔΡ. ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ ΜΠΙΝΑΣ Τμήμα Φυσικής, Πανεπιστήμιο Κρήτης Email: binasbill@iesl.forth.gr Thl. 1269 Crete Center for Quantum Complexity and Nanotechnology Department of Physics, University

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗ 1: Ένα οπτικό φράγμα με δυο σχισμές που απέχουν μεταξύ τους απόσταση =0.0 mm είναι τοποθετημένο σε απόσταση =1,0 m από μια οθόνη. Το οπτικό φράγμα με τις δυο σχισμές φωτίζεται

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ OΠΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ

ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ OΠΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 693 946778 ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ OΠΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ Συγγραφή Επιμέλεια: Παναγιώτης Φ. Μοίρας ΣΟΛΩΜΟΥ 9 - ΑΘΗΝΑ 693 946778 www.pmoira.weebly.com ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ.Π. Γ Λυκείου / Το Φως 1. Η υπεριώδης ακτινοβολία : a) δεν προκαλεί αμαύρωση της φωτογραφικής πλάκας. b) είναι ορατή. c) χρησιμοποιείται για την αποστείρωση ιατρικών εργαλείων. d) έχει μήκος κύματος

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ. G. Mitsou

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ. G. Mitsou ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ Διάθλαση σε σφαιρική επιφάνεια Φακοί Ορισμοί Λεπτοί φακοί Συγκλίνοντες φακοί Δημιουργία ειδώλων Αποκλίνοντες φακοί Γενικοί τύποι φακών Σύστημα λεπτών φακών σε επαφή Ασκήσεις Διάθλαση

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΩΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ. H γραφική αναπαράσταση ενός κύματος φωτός δίνεται στο Σχήμα 1(α) που ακολουθεί: ΣΧΗΜΑ 1

ΠΟΛΩΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ. H γραφική αναπαράσταση ενός κύματος φωτός δίνεται στο Σχήμα 1(α) που ακολουθεί: ΣΧΗΜΑ 1 ΠΟΛΩΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ 1. ΟΡΙΣΜΟΙ Το φως είναι ένα σύνθετο κύμα. Με εξαίρεση την ακτινοβολία LASER, τα κύματα φωτός δεν είναι επίπεδα κύματα. Κάθε κύμα φωτός είναι ένα ηλεκτρομαγνητικό κύμα στο οποίο τα διανύσματα

Διαβάστε περισσότερα

Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα. Αντώνης Πουλιάσης Φυσικός M.Sc. 12 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΡΙΣΤΕΡΙΟΥ

Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα. Αντώνης Πουλιάσης Φυσικός M.Sc. 12 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΡΙΣΤΕΡΙΟΥ Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα Αντώνης Πουλιάσης Φυσικός M.Sc. 12 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΡΙΣΤΕΡΙΟΥ Πουλιάσης Αντώνης Φυσικός M.Sc. 2 Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα Γεωμετρική

Διαβάστε περισσότερα

Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. Μονάδες 5

Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. Μονάδες 5 2002 5. Να γράψετε στο τετράδιό σας τη λέξη που συµπληρώνει σωστά καθεµία από τις παρακάτω προτάσεις. γ. Η αιτία δηµιουργίας του ηλεκτροµαγνητικού κύµατος είναι η... κίνηση ηλεκτρικών φορτίων. 1. Ακτίνα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΘΛΑΣΗ H κυματική φύση του φωτός το πρόβλημα, η λύση

ΠΕΡΙΘΛΑΣΗ H κυματική φύση του φωτός το πρόβλημα, η λύση ΠΕΡΙΘΛΑΣΗ H κυματική φύση του φωτός το πρόβλημα, η λύση ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΔΙΑΔΟΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ Σύμφωνα με την καθημερινή μας εμπειρία, το φως φαίνεται σαν να ταξιδεύει ευθύγραμμα μέχρι να συναντήσει κάποιο αντικείμενο.

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΤΙΚΗ ΦΩΤΟΜΕΤΡΙΑ. Φως... Φωτομετρικά μεγέθη - μονάδες Νόμοι Φωτισμού

ΟΠΤΙΚΗ ΦΩΤΟΜΕΤΡΙΑ. Φως... Φωτομετρικά μεγέθη - μονάδες Νόμοι Φωτισμού ΟΠΤΙΚΗ ΦΩΤΟΜΕΤΡΙΑ Φως... Φωτομετρικά μεγέθη - μονάδες Νόμοι Φωτισμού Ηλεκτρομαγνητικά κύματα - Φως Θα διερευνήσουμε: 1. Τί είναι το φως; 2. Πως παράγεται; 3. Χαρακτηριστικά ιδιότητες Γεωμετρική οπτική:

Διαβάστε περισσότερα

EΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ ΟΛΙΚΗ ΑΝΑΚΛΑΣΗ

EΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ ΟΛΙΚΗ ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://wwwstudy4examsgr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. ΑΣΚΗΣΗ 10 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΟΥ

Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. ΑΣΚΗΣΗ 10 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΟΥ ΑΣΚΗΣΗ 0 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΟΥ . Γεωμετρική οπτική ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ ΒΑΣΙΚΕΣ ΘΕΩΡΗΤΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ Η Γεωμετρική οπτική είναι ένας τρόπος μελέτης των κυμάτων και χρησιμοποιείται για την εξέταση μερικών

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗ 1: Ένα οπτικό φράγμα με δυο σχισμές που απέχουν μεταξύ τους απόσταση d=0.20 mm είναι τοποθετημένο σε απόσταση =1,20 m από μια οθόνη. Το οπτικό φράγμα με τις δυο σχισμές

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΥ ΔΙΑΔΙΔΕΤΑΙ ΤΟ ΦΩΣ

ΠΟΥ ΔΙΑΔΙΔΕΤΑΙ ΤΟ ΦΩΣ 1 ΦΩΣ Στο μικρόκοσμο θεωρούμε ότι το φως έχει δυο μορφές. Άλλοτε το αντιμετωπίζουμε με τη μορφή σωματιδίων που ονομάζουμε φωτόνια. Τα φωτόνια δεν έχουν μάζα αλλά μόνον ενέργεια. Άλλοτε πάλι αντιμετωπίζουμε

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές διαδικασίες παραγωγής πολωμένου φωτός

Βασικές διαδικασίες παραγωγής πολωμένου φωτός Πόλωση του φωτός Βασικές διαδικασίες παραγωγής πολωμένου φωτός πόλωση λόγω επιλεκτικής απορρόφησης - διχρωισμός πόλωση λόγω ανάκλασης από μια διηλεκτρική επιφάνεια πόλωση λόγω ύπαρξης δύο δεικτών διάθλασης

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ. Ανάκλαση. Κάτοπτρα. Διάθλαση. Ολική ανάκλαση. Φαινόμενη ανύψωση αντικειμένου. Μετατόπιση ακτίνας. Πρίσματα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ. Ανάκλαση. Κάτοπτρα. Διάθλαση. Ολική ανάκλαση. Φαινόμενη ανύψωση αντικειμένου. Μετατόπιση ακτίνας. Πρίσματα ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ Ανάκλαση Κάτοπτρα Διάθλαση Ολική ανάκλαση Φαινόμενη ανύψωση αντικειμένου Μετατόπιση ακτίνας Πρίσματα ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ - Ανάκλαση Επιστροφή σε «γεωμετρική οπτική» Ανάκλαση φωτός ονομάζεται

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στο φως. Εισαγωγή

Εισαγωγή στο φως. Εισαγωγή Εισαγωγή στο φως Το φως είναι απαραίτητο για όλες σχεδόν τις μορφές ζωής στη Γη. (Σήμερα γνωρίζουμε ότι) Το φως είναι μια μορφή ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας. Μέσω του φωτός μεταφέρεται ενέργεια από την

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11Α «Γεωμετρική οπτική - οπτικά όργανα» Εισαγωγή - Ανάκλαση

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11Α «Γεωμετρική οπτική - οπτικά όργανα» Εισαγωγή - Ανάκλαση ΚΕΦΑΛΑΙΟ Α «Γεωμετρική οπτική - οπτικά όργανα» Εισαγωγή - Ανάκλαση Μαρία Κατσικίνη katsiki@auth.gr users.auth.gr/~katsiki Ηφύσητουφωτός 643-77 Netwon Huygens 69-695 Το φως είναι δέσμη σωματιδίων Το φως

Διαβάστε περισσότερα

Πειραματικός υπολογισμός του μήκους κύματος μονοχρωματικής ακτινοβολίας

Πειραματικός υπολογισμός του μήκους κύματος μονοχρωματικής ακτινοβολίας Πειραματικός υπολογισμός του μήκους κύματος μονοχρωματικής ακτινοβολίας Τάξη : Γ Λυκείου Βασικές έννοιες και σχέσεις Μήκος κύματος - Μονοχρωματική ακτινοβολία - Συμβολή ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων - Κροσσοί

Διαβάστε περισσότερα

Γεωμετρική Οπτική ΚΕΦΑΛΑΙΟ 34

Γεωμετρική Οπτική ΚΕΦΑΛΑΙΟ 34 Γεωμετρική Οπτική ΚΕΦΑΛΑΙΟ 34 Γεωμετρική Οπτική Γνωρίζουμε τα βασικά Δηλαδή, πως το φως διαδίδεται και αλληλεπιδρά με σώματα διαστάσεων πολύ μεγαλύτερων από το μήκος κύματος. Ανάκλαση: Προσπίπτουσα ακτίνα

Διαβάστε περισσότερα

Συμβολή & Περίθλαση Ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων

Συμβολή & Περίθλαση Ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων Συμβολή & Περίθλαση Ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων Συμβολή και συμφωνία. Όπως είδαμε στην αρχή του κεφαλαίου δυο κύματα μπορούν να συμβάλλουν, με βάση την αρχή της υπέρθεσης, επιφέροντας μια χωρική διαμόρφωση

Διαβάστε περισσότερα

Προβλήματα φακών/κατόπτρων

Προβλήματα φακών/κατόπτρων Προβλήματα φακών/κατόπτρων 1. Χρησιμοποιείστε την τεχνική των ακτινών και σχηματισμών ειδώλου για να βρείτε το είδωλο, που δημιουργείται από ένα κοίλο σφαιρικό κάτοπτρο, ενός αντικειμένου που τοποθετείται

Διαβάστε περισσότερα

1. Ιδιότητες φακών. 1 Λεπτοί φακοί. 2 Απριλίου Βασικές έννοιες

1. Ιδιότητες φακών. 1 Λεπτοί φακοί. 2 Απριλίου Βασικές έννοιες . Ιδιότητες φακών 2 Απριλίου 203 Λεπτοί φακοί. Βασικές έννοιες Φακός είναι ένα οπτικό σύστημα με δύο διαθλαστικές επιφάνειες. Ο απλούστερος φακός έχει δύο σφαιρικές επιφάνειες αρκετά κοντά η μία με την

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ

ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗ ΘΕΜΑΤΩΝ ΑΠΟ ΤΗΝ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ «Β ΘΕΜΑΤΑ ΦΩΣ» ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Χ. Δ. ΦΑΝΙΔΗΣ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 04-05 ΠΟΡΕΙΑ ΑΚΤΙΝΑΣ. Β. Στο διπλανό

Διαβάστε περισσότερα

Όλα τα θέματα των εξετάσεων έως και το 2014 σε συμβολή, στάσιμα, ηλεκτρομαγνητικά κύματα, ανάκλαση - διάθλαση ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ

Όλα τα θέματα των εξετάσεων έως και το 2014 σε συμβολή, στάσιμα, ηλεκτρομαγνητικά κύματα, ανάκλαση - διάθλαση ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ Ερωτήσεις Πολλαπλής επιλογής 1. To βάθος µιας πισίνας φαίνεται από παρατηρητή εκτός της πισίνας µικρότερο από το πραγµατικό, λόγω του φαινοµένου της: α. ανάκλασης β. διάθλασης γ. διάχυσης

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Οπτικής ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ

Εργαστήριο Οπτικής ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ Μάκης Αγγελακέρης 010 Σκοπός της άσκησης Να μπορείτε να εξηγήσετε το φαινόμενο της Συμβολής και κάτω από ποιες προϋποθέσεις δύο δέσμες φωτός, μπορεί να συμβάλουν. Να μπορείτε να περιγράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο: ΜΗΧΑΝΙΚΑ- ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ.

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο: ΜΗΧΑΝΙΚΑ- ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

Κυματική Φύση του φωτός και εφαρμογές. Περίθλαση Νέα οπτικά μικροσκόπια Κρυσταλλογραφία ακτίνων Χ

Κυματική Φύση του φωτός και εφαρμογές. Περίθλαση Νέα οπτικά μικροσκόπια Κρυσταλλογραφία ακτίνων Χ Κυματική Φύση του φωτός και εφαρμογές Περίθλαση Νέα οπτικά μικροσκόπια Κρυσταλλογραφία ακτίνων Χ Επαλληλία κυμάτων Διαφορά φάσης Δφ=0 Ενίσχυση Δφ=180 Απόσβεση Κάθε σημείο του μετώπου ενός κύματος λειτουργεί

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΕΡΑΣΤΗΡΙ ΕΦΑΡΜΣΜΕΝΗΣ ΠΤΙΚΗΣ Άσκηση 1: Λεπτοί φακοί Εξεταζόμενες γνώσεις. Εξίσωση κατασκευαστών των φακών. Συστήματα φακών. Διαγράμματα κύριων ακτινών. Είδωλα και μεγέθυνση σε λεπτούς φακούς. Α. Λεπτοί

Διαβάστε περισσότερα

sin 2 n = sin A 2 sin 2 2 n = sin A = sin = cos

sin 2 n = sin A 2 sin 2 2 n = sin A = sin = cos 1 Σκοπός Βαθμός 9.5. Ηθελε να γραψω καλύτερα το 9 ερωτημα. Σκοπός αυτής της εργαστηριακής άσκησης είναι η μελέτη της ανάκλασης, διάθλασης και πόλωσης του φωτός. Προσδιορίζουμε επίσης τον δείκτη διάθλασης

Διαβάστε περισσότερα

7α Γεωμετρική οπτική - οπτικά όργανα

7α Γεωμετρική οπτική - οπτικά όργανα 7α Γεωμετρική οπτική - οπτικά όργανα Εισαγωγή ορισμοί Φύση του φωτός Πηγές φωτός Δείκτης διάθλασης Ανάκλαση Δημιουργία ειδώλων από κάτοπτρα Μαρία Κατσικίνη katsiki@auth.gr users.auth.gr/katsiki Ηφύσητουφωτός

Διαβάστε περισσότερα

Κυματική Φύση του φωτός και εφαρμογές. Περίθλαση Νέα οπτικά μικροσκόπια Κρυσταλλογραφία ακτίνων Χ

Κυματική Φύση του φωτός και εφαρμογές. Περίθλαση Νέα οπτικά μικροσκόπια Κρυσταλλογραφία ακτίνων Χ Κυματική Φύση του φωτός και εφαρμογές Περίθλαση Νέα οπτικά μικροσκόπια Κρυσταλλογραφία ακτίνων Χ Επαλληλία κυμάτων Διαφορά φάσης Δφ=0 Ενίσχυση Δφ=180 Απόσβεση ΣΥΜΒΟΛΗ Φως διερχόμενο από δύο σχισμές 1801,

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ. Ερωτήσεις κλειστού τύπου. Ερωτήσεις ανοικτού τύπου

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ. Ερωτήσεις κλειστού τύπου. Ερωτήσεις ανοικτού τύπου ΟΠΤΙΚΗ Περιεχόμενα ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ... 2 Ερωτήσεις κλειστού τύπου... 2 Ερωτήσεις ανοικτού τύπου... 2 Ασκήσεις... 3 ΚΥΜΑΤΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ... 4 Ερωτήσεις κλειστού τύπου... 4 Ερωτήσεις ανοικτού τύπου... 4 Ασκήσεις...

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική IΙ. Ενότητα 13: Γεωμετρική οπτική. Κουζούδης Δημήτρης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών

Φυσική IΙ. Ενότητα 13: Γεωμετρική οπτική. Κουζούδης Δημήτρης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών Φυσική IΙ Ενότητα 13: Γεωμετρική οπτική Κουζούδης Δημήτρης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών Σκοποί ενότητας Η κυματική φύση του φωτός: διάθλαση, ανάκλαση, απορρόφηση Γωνίες πρόσπτωσης, ανάκλασης

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ : ΚΑΤΟΠΤΡΑ ΔΙΟΠΤΡΑ ΦΑΚΟΙ

ΟΠΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ : ΚΑΤΟΠΤΡΑ ΔΙΟΠΤΡΑ ΦΑΚΟΙ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 693 946778 ΟΠΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ : ΚΑΤΟΠΤΡΑ ΔΙΟΠΤΡΑ ΦΑΚΟΙ Συγγραφή Επιμέλεια: Παναγιώτης Φ. Μοίρας ΣΟΛΩΜΟΥ 9 - ΑΘΗΝΑ 693 946778 ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ.

Διαβάστε περισσότερα

Φυσικά Μεγέθη Μονάδες Μέτρησης

Φυσικά Μεγέθη Μονάδες Μέτρησης ΓΝΩΣΤΙΚΟ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ: ΦΥΣΙΚΗ A ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΟΙΝΟΥ ΚΟΡΜΟΥ ΤΑΞΗ: Α Λυκείου Προσανατολισμού 1,3,4. ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΕΝΟΤΗΤΕΣ ΜΑΘΗΣΙΑΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ Οι μαθητές και οι μαθήτριες να είναι σε θέση να: ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΑ

Διαβάστε περισσότερα

papost/

papost/ Δρ. Παντελής Σ. Αποστολόπουλος Επίκουρος Καθηγητής http://users.uoa.gr/ papost/ papost@phys.uoa.gr ΤΕΙ Ιονίων Νήσων, Τμήμα Τεχνολόγων Περιβάλλοντος ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 2016-2017 Οπως είδαμε

Διαβάστε περισσότερα

6.10 Ηλεκτροµαγνητικά Κύµατα

6.10 Ηλεκτροµαγνητικά Κύµατα Πρόταση Μελέτης Λύσε απο τον Α τόµο των Γ. Μαθιουδάκη & Γ.Παναγιωτακόπουλου τις ακόλουθες ασκήσεις : 11.1-11.36, 11.46-11.50, 11.52-11.59, 11.61, 11.63, 11.64, 1.66-11.69, 11.71, 11.72, 11.75-11.79, 11.81

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: 1 η - ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 14/09/2014 ΘΕΜΑ Α

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: 1 η - ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 14/09/2014 ΘΕΜΑ Α ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: 1 η - ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 14/09/2014 ΘΕΜΑ Α Α1. Κατά την ανάλυση λευκού φωτός από γυάλινο πρίσμα, η γωνία εκτροπής του κίτρινου χρώματος είναι:

Διαβάστε περισσότερα

1) Η εξάρτηση του δείκτη διάθλασης n από το μήκος κύματος για το κρύσταλλο του ιωδιούχου ρουβιδίου (RbI) παρουσιάζεται στο παρακάτω σχήμα.

1) Η εξάρτηση του δείκτη διάθλασης n από το μήκος κύματος για το κρύσταλλο του ιωδιούχου ρουβιδίου (RbI) παρουσιάζεται στο παρακάτω σχήμα. 1) Η εξάρτηση του δείκτη διάθλασης n από το μήκος κύματος για το κρύσταλλο του ιωδιούχου ρουβιδίου (RbI) παρουσιάζεται στο παρακάτω σχήμα. Για τους δείκτες διάθλασης n 1 και n 2 ισχύει: n 2 = (11 / 10)

Διαβάστε περισσότερα

OΠΤIKH. Επειδή είναι πάντα υ<c (

OΠΤIKH. Επειδή είναι πάντα υ<c ( OΠΤIKH Η ταχύτητα του φωτός δεν είναι πάντα ίδια αλλά αλλάζει όταν το φως από ένα μέσο περνά σε κάποιο άλλο. Αν c είναι η ταχύτητα του φωτός στο κενό και υ η ταχύτητά του σε ένα άλλο υλικό τότε, ορίζουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ

ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ Μάθημα προς τους ειδικευόμενους γιατρούς στην Οφθαλμολογία, Στο Κ.Οφ.Κ.Α. την 18/11/2003. Υπό: Δρος Κων. Ρούγγα, Οφθαλμιάτρου. 1. ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ Όταν μια φωτεινή ακτίνα ή

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμοσμένη Οπτική. Περίθλαση Fraunhofer Περίθλαση Fresnel

Εφαρμοσμένη Οπτική. Περίθλαση Fraunhofer Περίθλαση Fresnel Εφαρμοσμένη Οπτική Περίθλαση Fraunhofer Περίθλαση Fresnel Περίθλαση - Ορισμός Περίθλαση είναι κάθε απόκλιση από την ευθύγραμμη διάδοση του φωτός, η οποία προκαλείται από παρεμβολή κάποιου εμποδίου. Στη

Διαβάστε περισσότερα

Ο15. Κοίλα κάτοπτρα. 2. Θεωρία. 2.1 Γεωμετρική Οπτική

Ο15. Κοίλα κάτοπτρα. 2. Θεωρία. 2.1 Γεωμετρική Οπτική Ο15 Κοίλα κάτοπτρα 1. Σκοπός Σκοπός της άσκησης είναι η εύρεση της εστιακής απόστασης κοίλου κατόπτρου σχετικά μεγάλου ανοίγματος και την μέτρηση του σφάλματος της σφαιρικής εκτροπής... Θεωρία.1 Γεωμετρική

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 - ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 - ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 - ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Σύμφωνα με την ηλεκτρομαγνητική θεωρία του Maxwell, το φως είναι εγκάρσιο ηλεκτρομαγνητικό κύμα. Η θεωρία αυτή α. δέχεται ότι κάθε φωτεινή πηγή εκπέμπει φωτόνια.

Διαβάστε περισσότερα

1 ο ΘΕΜΑ Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής

1 ο ΘΕΜΑ Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Φυσική Γ' Θετικής και Τεχνολογικής Κατ/σης ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ Θέματα Εξετάσεων 1 ο ΘΕΜΑ Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής 1. Μια ακτίνα φωτός προσπίπτει στην επίπεδη διαχωριστική επιφάνεια δύο µέσων.

Διαβάστε περισσότερα

7.1 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΩΝ

7.1 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΩΝ 7.1 ΑΣΚΗΣΗ 7 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΩΝ ΘΕΩΡΙΑ Όταν φωτεινή παράλληλη δέσμη διαδιδόμενη από οπτικό μέσο α με δείκτη διάθλασης n 1 προσπίπτει σε άλλο οπτικό μέσο β με δείκτη διάθλασης n 2 και

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΤΟ ΤΟ ΦΩΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΤΟ ΤΟ ΦΩΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΤΟ ΤΟ ΦΩΣ Α] Τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα Τι είναι τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα Πρόκειται για μια σύνθεση που μπορεί να περιγραφεί με όρους ηλεκτρικού και μαγνητικού πεδίου. Πράγματι τα διανύσματα

Διαβάστε περισσότερα

Οι δύο θεμελιώδεις παράμετροι προσδιορισμού της ταχύτητας του φωτός στο κενό: Διηλεκτρική σταθερά ε0 Μαγνητική διαπερατότητα μ0

Οι δύο θεμελιώδεις παράμετροι προσδιορισμού της ταχύτητας του φωτός στο κενό: Διηλεκτρική σταθερά ε0 Μαγνητική διαπερατότητα μ0 Οι δύο θεμελιώδεις παράμετροι προσδιορισμού της ταχύτητας του φωτός στο κενό: Διηλεκτρική σταθερά ε0 Μαγνητική διαπερατότητα μ0 1 c 0 0 Όταν το φως αλληλεπιδρά με την ύλη, το ηλεκτρομαγνητικό πεδίο του

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 32 Φως: Ανάκλασηκαι ιάθλαση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 32 Φως: Ανάκλασηκαι ιάθλαση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 32 Φως: Ανάκλασηκαι ιάθλαση Γεωµετρική θεώρηση του Φωτός Ανάκλαση ηµιουργίαειδώλουαπόκάτοπτρα. είκτης ιάθλασης Νόµος του Snell Ορατό Φάσµα και ιασπορά Εσωτερική ανάκλαση Οπτικές ίνες ιάθλαση σε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ-ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΗ ΦΩΤΟΣ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ-ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΗ ΦΩΤΟΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ-ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΗ ΦΩΤΟΣ 1.. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές (Σ) και ποιες λανθασμένες (Λ); α. Στη διάθλαση όταν το φως διέρχεται από ένα οπτικά πυκνότερο υλικό σε ένα οπτικά αραιότερο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β και Γ ΛΥΚΕΙΟΥ.

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β και Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β και Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ : ΤΟ ΦΩΣ,( ΚΕΦ. Γ ΛΥΚΕΙΟΥ και ΚΕΦ.3 Β ΛΥΚΕΙΟΥ) ΘΕΜΑ Α Να επιλέξετε την σωστή πρόταση χωρίς να δικαιολογήσετε την απάντηση σας.. Οι Huygens

Διαβάστε περισσότερα

γ) Να σχεδιάσετε τις γραφικές παραστάσεις απομάκρυνσης - χρόνου, για τα σημεία Α, Β και Γ, τα οποία απέχουν από το ελεύθερο άκρο αντίστοιχα,,

γ) Να σχεδιάσετε τις γραφικές παραστάσεις απομάκρυνσης - χρόνου, για τα σημεία Α, Β και Γ, τα οποία απέχουν από το ελεύθερο άκρο αντίστοιχα,, 1. Κατά μήκος μιας ελαστικής χορδής μεγάλου μήκους που το ένα άκρο της είναι ακλόνητα στερεωμένο, διαδίδονται δύο κύματα, των οποίων οι εξισώσεις είναι αντίστοιχα: και, όπου και είναι μετρημένα σε και

Διαβάστε περισσότερα

Q 40 th International Physics Olympiad, Merida, Mexico, July 2009

Q 40 th International Physics Olympiad, Merida, Mexico, July 2009 ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ No. 2 ΔΕΙΚΤΗΣ ΔΙΑΘΛΑΣΗΣ ΚΡΥΣΤΑΛΛΟΥ (MCA) Σκοπός αυτού του πειράματος είναι ο υπολογισμός του δείκτη διάθλασης ενός κρυσταλλικού υλικού (mica). ΟΡΓΑΝΑ ΚΑΙ ΥΛΙΚΑ Επιπρόσθετα από τα υλικά

Διαβάστε περισσότερα

7α Γεωµετρική οπτική - οπτικά όργανα

7α Γεωµετρική οπτική - οπτικά όργανα 7α Γεωµετρική οπτική - οπτικά όργανα Εισαγωγή ορισµοί Φύση του φωτός Πηγές φωτός είκτης διάθλασης Ανάκλαση ηµιουργία ειδώλων από κάτοπτρα Μαρία Κατσικίνη katsiki@auth.gr users.auth.gr/~katsiki Η φύση του

Διαβάστε περισσότερα

Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήµιο Ενδεικτικές Λύσεις Θεµάτων Τελικών εξετάσεων στη Θεµατική Ενότητα ΦΥΕ34. Ιούλιος 2008 KYMATIKH. ιάρκεια: 210 λεπτά

Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήµιο Ενδεικτικές Λύσεις Θεµάτων Τελικών εξετάσεων στη Θεµατική Ενότητα ΦΥΕ34. Ιούλιος 2008 KYMATIKH. ιάρκεια: 210 λεπτά Κυµατική ΦΥΕ4 5/7/8 Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήµιο Ενδεικτικές Λύσεις Θεµάτων Τελικών εξετάσεων στη Θεµατική Ενότητα ΦΥΕ4 Ιούλιος 8 KYMATIKH ιάρκεια: λεπτά Θέµα ο (Μονάδες:.5) A) Θεωρούµε τις αποστάσεις

Διαβάστε περισσότερα

8 η Διάλεξη Ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία, φαινόμενα συμβολής, περίθλαση

8 η Διάλεξη Ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία, φαινόμενα συμβολής, περίθλαση 11//17 8 η Διάλεξη Ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία, φαινόμενα συμβολής, περίθλαση Φίλιππος Φαρμάκης Επ. Καθηγητής 1 Ηλεκτρομαγνητισμός Πως συνδέονται ο ηλεκτρισμός με τον μαγνητισμό; Πως παράγονται τα κύματα;

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 35 ΠερίθλασηκαιΠόλωση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 35 ΠερίθλασηκαιΠόλωση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 35 ΠερίθλασηκαιΠόλωση ΠεριεχόµεναΚεφαλαίου 35 Περίθλαση απλής σχισµής ή δίσκου Intensity in Single-Slit Diffraction Pattern Περίθλαση διπλής σχισµής ιακριτική ικανότητα; Κυκλικές ίριδες ιακριτική

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση μήκους κύματος μονοχρωματικής ακτινοβολίας

Μέτρηση μήκους κύματος μονοχρωματικής ακτινοβολίας Μέτρηση μήκους κύματος μονοχρωματικής ακτινοβολίας Όταν φωτεινή δέσμη φωτός συναντά στην πορεία του εμπόδια ή περνάει από λεπτές σχισμές υφίσταται περίθλαση, φτάνει δηλαδή σε σημεία που δεν προβλέπονται

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα

Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1 Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα Θέµα 1 0 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ. Διάθλαση μέσω πρίσματος - Φασματοσκοπικά χαρακτηριστικά πρίσματος.

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ. Διάθλαση μέσω πρίσματος - Φασματοσκοπικά χαρακτηριστικά πρίσματος. Ο1 ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ. Διάθλαση μέσω πρίσματος - Φασματοσκοπικά χαρακτηριστικά πρίσματος. 1. Σκοπός Όταν δέσμη λευκού φωτός προσπέσει σε ένα πρίσμα τότε κάθε μήκος κύματος διαθλάται σύμφωνα με τον αντίστοιχο

Διαβάστε περισσότερα

Η συμβολή του φωτός και η μέτρηση του μήκους κύματος μονοχρωματικής ακτινοβολίας

Η συμβολή του φωτός και η μέτρηση του μήκους κύματος μονοχρωματικής ακτινοβολίας Η συμβολή του φωτός και η μέτρηση του μήκους κύματος μονοχρωματικής ακτινοβολίας Α. Στόχοι Οι μαθητές: Να παρατηρήσουν το φαινόμενο της συμβολής / περίθλασης Να αξιοποιήσουν το φαινόμενο της περίθλασης

Διαβάστε περισσότερα

Πως διαδίδονται τα Η/Μ κύματα σε διαφανή διηλεκτρικά?

Πως διαδίδονται τα Η/Μ κύματα σε διαφανή διηλεκτρικά? Πως διαδίδονται τα Η/Μ κύματα σε διαφανή διηλεκτρικά? (Μη-μαγνητικά, μη-αγώγιμα, διαφανή στερεά ή υγρά με πυκνή, σχετικά κανονική διάταξη δομικών λίθων). Γραμμικά πολωμένο κύμα προσπίπτει σε ηλεκτρόνιο

Διαβάστε περισσότερα

Γεωμετρική Οπτική. Πρόκειται δηλαδή για μια ισοφασική επιφάνεια που ονομάζεται μέτωπο κύματος.

Γεωμετρική Οπτική. Πρόκειται δηλαδή για μια ισοφασική επιφάνεια που ονομάζεται μέτωπο κύματος. Γεωμετρική Οπτική Στη Γεωμετρική Οπτική επεξεργαζόμαστε τα φαινόμενα ωσάν το φως να αποτελείται μόνο από σωματίδια, ώστε να εξασφαλίζεται την εύκολη ερμηνεία των φαινομένων της ευθύγραμμης διάδοσης του

Διαβάστε περισσότερα

προς τα θετικά του x άξονα. Ως κύμα η ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία (άρα και το φως) ικανοποιούν τη βασική εξίσωση των κυμάτων, δηλαδή: c = λf (1)

προς τα θετικά του x άξονα. Ως κύμα η ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία (άρα και το φως) ικανοποιούν τη βασική εξίσωση των κυμάτων, δηλαδή: c = λf (1) Φως 1 1 Φως 11 Η φύση του φωτός Το φως είναι το μέρος της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας που διεγείρει τα κωνία και τα ραβδία του αμφιβληστροειδή χιτώνα του ματιού μας Αυτό έχει μήκος κύματος από λ 400

Διαβάστε περισσότερα

Η ΦΥΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ: ΙΣΤΟΡΙΚΗ ΑΝΑ ΡΟΜΗ

Η ΦΥΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ: ΙΣΤΟΡΙΚΗ ΑΝΑ ΡΟΜΗ ΠΕΡΙΘΛΑΣΗ Η ΦΥΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ: ΙΣΤΟΡΙΚΗ ΑΝΑ ΡΟΜΗ Από την εποχή του Εμπεδοκλή (5ος π.χ. αιώνας) και για αρκετούς αιώνες κυριαρχούσε η άποψη ότι το φως είναι μια δέσμη από σωματίδια τα οποία εκπέμπει η φωτοβολούσα

Διαβάστε περισσότερα

1. Σκοπός της άσκησης... 1. 2. Στοιχεία θεωρίας... 1. 2.1 Γεωμετρική οπτική... 1. 2.2 Ο νόμος της ανάκλασης... 1. 2.3 Ο νόμος της διάθλασης...

1. Σκοπός της άσκησης... 1. 2. Στοιχεία θεωρίας... 1. 2.1 Γεωμετρική οπτική... 1. 2.2 Ο νόμος της ανάκλασης... 1. 2.3 Ο νόμος της διάθλασης... 1. Λεπτοί Φακοί Σελίδα 1. Σκοπός της άσκησης.... 1 2. Στοιχεία θεωρίας... 1 2.1 Γεωμετρική οπτική... 1 2.2 Ο νόμος της ανάκλασης... 1 2.3 Ο νόμος της διάθλασης... 2 2.4 Είδωλα & παραξονική προσέγγιση...

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 7.1 Τι είναι το ταλαντούμενο ηλεκτρικό δίπολο; Πως παράγεται ένα ηλεκτρομαγνητικό

ΟΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 7.1 Τι είναι το ταλαντούμενο ηλεκτρικό δίπολο; Πως παράγεται ένα ηλεκτρομαγνητικό ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ηλεκτρομαγνητικά κύματα. Ηλεκτρομαγνητικά κύματα 7. Τι είναι το ταλαντούμενο ηλεκτρικό δίπολο; Πως παράγεται ένα ηλεκτρομαγνητικό κύμα; 7.2 Ποιες εξισώσεις περιγράφουν την ένταση του ηλεκτρικού

Διαβάστε περισσότερα

Φύση και διάδοση φωτός

Φύση και διάδοση φωτός Σημειώσεις Γενικής Φυσικής - ΒΕΤ Μ. Μπενής / 2016 Κυματική Φύση και διάδοση φωτός Ακτινικό μοντέλο διάδοσης. Στο κεφάλαιο των κυμάτων αναπαραστήσαμε τη διάδοση των κυμάτων με τα κυματομέτωπα. Μια απλούστευση

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη συστήματος φακών με τη Μέθοδο του Newton

Μελέτη συστήματος φακών με τη Μέθοδο του Newton Μελέτη συστήματος φακών με τη Μέθοδο του Newton.Σκοπός Σκοπός της άσκησης είναι η μελέτη της εστιακής απόστασης συστήματος φακών, η εύρεση της ισοδύναμης εστιακής απόστασης του συστήματος αυτού καθώς και

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρομαγνητισμός - Οπτική - Σύγχρονη Φυσική Ενότητα: Οπτική. Βαρουτάς Δημήτρης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών

Ηλεκτρομαγνητισμός - Οπτική - Σύγχρονη Φυσική Ενότητα: Οπτική. Βαρουτάς Δημήτρης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Ηλεκτρομαγνητισμός - Οπτική - Σύγχρονη Φυσική Ενότητα: Οπτική Βαρουτάς Δημήτρης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών ΟΠΤΙΚΗ (Πεδία και Κύµατα) Φύση του φωτός Γεωµετρική Οπτική

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ 1 ο ΘΕΜΑ Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ 1. Μια ακτίνα φωτός προσπίπτει στην επίπεδη διαχωριστική επιφάνεια δύο µέσων. Όταν η διαθλώµενη ακτίνα κινείται παράλληλα προς τη διαχωριστική

Διαβάστε περισσότερα

7 σειρά ασκήσεων. Για την επίλυση των προβλημάτων να θεωρηθούν γνωστά: σταθερά του Planck 6,63 10-34 J s, ταχύτητα του φωτός στον αέρα 3 10 8 m/s

7 σειρά ασκήσεων. Για την επίλυση των προβλημάτων να θεωρηθούν γνωστά: σταθερά του Planck 6,63 10-34 J s, ταχύτητα του φωτός στον αέρα 3 10 8 m/s η 7 σειρά ασκήσεων Για την επίλυση των προβλημάτων να θεωρηθούν γνωστά: σταθερά του Planck 6,63 10-34 J s, ταχύτητα του φωτός στον αέρα 3 10 8 m/s 1. Εξηγήστε γιατί, όταν φως διαπερνά μία διαχωριστική

Διαβάστε περισσότερα

Διάθλαση φωτεινής δέσμης σε διαφανές υλικό (Επιβεβαίωση, αξιοποίηση του νόμου Snell)

Διάθλαση φωτεινής δέσμης σε διαφανές υλικό (Επιβεβαίωση, αξιοποίηση του νόμου Snell) Διάθλαση φωτεινής δέσμης σε διαφανές υλικό (Επιβεβαίωση, αξιοποίηση του νόμου Snell) 1. Σκοπός Αξιοποιώντας τις μετρήσεις των γωνιών πρόσπτωσης, διάθλασης α και δ αντίστοιχα μίας πολύ στενής φωτεινής δέσμης

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματισμός Ύλης Έτους Τάξη Α Κοινός Κορμός

Προγραμματισμός Ύλης Έτους Τάξη Α Κοινός Κορμός Προγραμματισμός Ύλης Έτους Τάξη Α Κοινός Κορμός Μάθημα: Φυσική Τμήματα:,.. Τάξη: Α Ομάδα Προσανατολισμού 1,3,4 Καθηγητές: Περ. Εβδομ: 2 ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΕΝΟΤΗΤΕΣ ΥΛΗ ΠΕΡΙΟΔΟΙ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΕΣ Φυσικά Μεγέθη Μονάδες

Διαβάστε περισσότερα

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2015 Πανεπιστήμιο Αθηνών, Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Περιβάλλοντος

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2015 Πανεπιστήμιο Αθηνών, Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Περιβάλλοντος Γ Λυκείου 7 Μαρτίου 2015 ΟΔΗΓΙΕΣ: 1. Η επεξεργασία των θεμάτων θα γίνει γραπτώς σε χαρτί Α4 ή σε τετράδιο που θα σας δοθεί (το οποίο θα παραδώσετε στο τέλος της εξέτασης). Εκεί θα σχεδιάσετε και όσα γραφήματα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ. + 1) με Ν=0,1,2,3..., όπου d το μήκος της χορδής. 4 χορδή με στερεωμένο το ένα άκρο ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. ,στο κενό (αέρα) co

ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ. + 1) με Ν=0,1,2,3..., όπου d το μήκος της χορδής. 4 χορδή με στερεωμένο το ένα άκρο ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. ,στο κενό (αέρα) co ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ Κύματα που t x t x σχηματίζουν το y1 = A. hm2 p ( - ), y2 = A. hm2 p ( + ) T l T l στάσιμο Εξίσωση στάσιμου c κύματος y = 2 A. sun 2 p. hm2p t l T Πλάτος ταλάντωσης c A = 2A sun 2p l Κοιλίες,

Διαβάστε περισσότερα

Νέα Οπτικά Μικροσκόπια

Νέα Οπτικά Μικροσκόπια Νέα Οπτικά Μικροσκόπια Αντίθεση εικόνας (contrast) Αντίθεση πλάτους Αντίθεση φάσης Αντίθεση εικόνας =100 x (Ι υποβ -Ι δειγμα )/ Ι υποβ Μικροσκοπία φθορισμού (Χρησιμοποιεί φθορίζουσες χρωστικές για το

Διαβάστε περισσότερα

Φίλιππος Φαρμάκης Επ. Καθηγητής. Δείκτης διάθλασης. Διάδοση του Η/Μ κύματος μέσα σε μέσο

Φίλιππος Φαρμάκης Επ. Καθηγητής. Δείκτης διάθλασης. Διάδοση του Η/Μ κύματος μέσα σε μέσο 9 η Διάλεξη Απόσβεση ακτινοβολίας, Σκέδαση φωτός, Πόλωση Φίλιππος Φαρμάκης Επ. Καθηγητής 1 Δείκτης διάθλασης Διάδοση του Η/Μ κύματος μέσα σε μέσο Η ταχύτητα διάδοσης μειώνεται κατά ένα παράγοντα n (v=c/n)

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ιάθλαση µέσω πρίσµατος Φασµατοσκοπικά χαρακτηριστικά πρίσµατος

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ιάθλαση µέσω πρίσµατος Φασµατοσκοπικά χαρακτηριστικά πρίσµατος Ο1 ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ιάθλαση µέσω πρίσµατος Φασµατοσκοπικά χαρακτηριστικά πρίσµατος 1. Εισαγωγή Όταν δέσµη λευκού φωτός προσπέσει σε ένα πρίσµα τότε κάθε µήκος κύµατος διαθλάται σύµφωνα µε τον αντίστοιχο

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική ΙΙ (Ε) Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 6: Διάθλαση μέσω οπτικού πρίσματος - Υπολογισμός δείκτη διάθλασης.

Φυσική ΙΙ (Ε) Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 6: Διάθλαση μέσω οπτικού πρίσματος - Υπολογισμός δείκτη διάθλασης. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Φυσική ΙΙ (Ε) Ενότητα 6: Διάθλαση μέσω οπτικού πρίσματος - Υπολογισμός δείκτη διάθλασης Ιωάννης Βαμβακάς Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών Τ.Ε.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΚΛΑΣΗ. β' νόμος της ανάκλασης: Η γωνία πρόσπτωσης και η γωνία ανάκλασης είναι ίσες.

ΑΝΑΚΛΑΣΗ. β' νόμος της ανάκλασης: Η γωνία πρόσπτωσης και η γωνία ανάκλασης είναι ίσες. ΑΝΑΚΛΑΣΗ Η ακτίνα (ή η δέσμη) πριν ανακλασθεί ονομάζεται προσπίπτουσα ή αρχική, ενώ μετά την ανάκλαση ονομάζεται ανακλώμενη. Η γωνία που σχηματίζει η προσπίπτουσα με την κάθετη στην επιφάνεια στο σημείο

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Οπτικής ΠΕΡΙΘΛΑΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ. Μάκης Αγγελακέρης 2010

Εργαστήριο Οπτικής ΠΕΡΙΘΛΑΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ. Μάκης Αγγελακέρης 2010 ΠΕΡΙΘΛΑΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ Μάκης Αγγελακέρης 2010 Σκοπός της άσκησης Να μπορείτε να περιγράψετε ποιοτικά το φαινόμενο της περίθλασης του φωτός καθώς επίσης να μπορείτε να διακρίνετε τις συνθήκες που χαρακτηρίζουν

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων Περιεχόµενα Κεφαλαίου 15 Χαρακτηριστικά των Κυµάτων Είδη κυµάτων: Διαµήκη και Εγκάρσια Μεταφορά ενέργειας µε κύµατα Μαθηµατική Περιγραφή της Διάδοσης κυµάτων Η Εξίσωση του Κύµατος

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 15/9/2013 ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα

1 Ο ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ - ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

1 Ο ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ - ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Ο ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ - ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις - 4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία τη συμπληρώνει σωστά

Διαβάστε περισσότερα

Τα πρώτα δύο ελάχιστα της έντασης βρίσκονται συμμετρικά από το μέγιστο σε απόσταση φ=±λ/α.

Τα πρώτα δύο ελάχιστα της έντασης βρίσκονται συμμετρικά από το μέγιστο σε απόσταση φ=±λ/α. Φασματόμετρα & Ιντερφερομετρα Τα φασματόμετρα και ιντερφερόμετρα (συμβολόμετρα) χρησιμοποιούνται στη φασματοσκοπία για τη μέτρηση είτε του μήκους κύματος, αλλά τα βρίσκουμε και σε συσκευές λέιζερ όπου

Διαβάστε περισσότερα

πάχος 0 πλάτος 2a μήκος

πάχος 0 πλάτος 2a μήκος B1) Δεδομένου του τύπου E = 2kλ/ρ που έχει αποδειχθεί στο μάθημα και περιγράφει το ηλεκτρικό πεδίο Ε μιας άπειρης γραμμής φορτίου με γραμμική πυκνότητα φορτίου λ σε σημείο Α που βρίσκεται σε απόσταση ρ

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΤΡΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΥΠΕΡΗΧΟΓΡΑΦΙΑ

ΙΑΤΡΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΥΠΕΡΗΧΟΓΡΑΦΙΑ ΙΑΤΡΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΥΠΕΡΗΧΟΓΡΑΦΙΑ Γενικές Αρχές Φυσικής Κ. Χατζημιχαήλ ΙΑΤΡΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΥΠΕΡΗΧΟΓΡΑΦΙΑ Καλώς ήλθατε Καλή αρχή Υπερηχογραφία Ανήκει στις τομογραφικές μεθόδους απεικόνισης Δεν έχει ιονίζουσα

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση Γωνίας Brewster Νόμοι του Fresnel

Μέτρηση Γωνίας Brewster Νόμοι του Fresnel Μέτρηση Γωνίας Bewse Νόμοι του Fesnel [] ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στο πείραμα, δέσμη φωτός από διοδικό lase ανακλάται στην επίπεδη επιφάνεια ενός ακρυλικού ημι-κυκλικού φακού, πολώνεται γραμμικά και ανιχνεύεται από ένα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΚΛΑΣΗ. β' νόμος της ανάκλασης: Η γωνία πρόσπτωσης και η γωνία ανάκλασης είναι ίσες.

ΑΝΑΚΛΑΣΗ. β' νόμος της ανάκλασης: Η γωνία πρόσπτωσης και η γωνία ανάκλασης είναι ίσες. ΑΝΑΚΛΑΣΗ Η ακτίνα (ή η δέσμη) πριν ανακλασθεί ονομάζεται προσπίπτουσα ή αρχική, ενώ μετά την ανάκλαση ονομάζεται ανακλώμενη. Η γωνία που σχηματίζει η προσπίπτουσα με την κάθετη στην επιφάνεια στο σημείο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο : ΚΥΜΑΤΑ ΕΝΟΤΗΤΑ 2: ΕΠΑΛΛΗΛΙΑ ΚΥΜΑΤΩΝ ΣΥΜΒΟΛΗ ΚΥΜΑΤΩΝ ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο : ΚΥΜΑΤΑ ΕΝΟΤΗΤΑ 2: ΕΠΑΛΛΗΛΙΑ ΚΥΜΑΤΩΝ ΣΥΜΒΟΛΗ ΚΥΜΑΤΩΝ ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ο : ΚΥΜΑΤΑ ΕΝΟΤΗΤΑ : ΕΠΑΛΛΗΛΙΑ ΚΥΜΑΤΩΝ ΣΥΜΒΟΛΗ ΚΥΜΑΤΩΝ ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Μελέτη της συμβολής κυμάτων στην επιφάνεια υγρού Τι ονομάζουμε συμβολή κυμάτων; Συμβολή ονομάζουμε την

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙKΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΦΥΕ η ΕΡΓΑΣΙΑ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙKΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΦΥΕ η ΕΡΓΑΣΙΑ 13/02/2005 ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙKΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΦΥΕ 34 2004-05 4 η ΕΡΓΑΣΙΑ Προθεσμία αποστολής 8/03/2005 ΑΣΚΗΣΕΙΣ Άσκηση 1 Α) Αν φωτίσουμε τα μέταλλα λίθιο (έργο εξαγωγής 2.3eV), βηρύλλιο (έργο εξαγωγής 3.9eV),

Διαβάστε περισσότερα