Από τους κλασικούς ταλαντωτές, στους ταλαντωτές που ελέγχονται από τάση ή

Transcript

1 Από τους κλασικούς ταλαντωτές, στους ταλαντωτές που ελέγχονται από τάση ή VCOs: Voltage Controlled Oscillators του Αθανάσιου Νασιόπουλου, Καθ. Τμήμα Ηλεκτρονικής, ΤΕΙ Αθήνας 1. Πρόλογος Εγκαινιάζουμε αυτή την σειρά διαδικτυακών μαθημάτων και εισηγήσεων, που στοχεύει να παρουσιάζει ειδικά θέματα της ηλεκτρονικής και των τηλεπικοινωνιών με τρόπο που διευκολύνει την θεωρητική κατανόηση αλλά και την πρακτική εφαρμογή. Αυτό επιτυγχάνεται, κατά την γνώμη μας, με το να απομυθοποιούμε το επιθυμητό αποτέλεσμα μιας λειτουργίας και στην συνέχεια να εστιάζουμε στα ιδιαίτερα λειτουργικά χαρακτηριστικά ενός τελεστή ή ενός κυκλώματος, που το διαφοροποιεί από άλλα κυκλώματα που δίνουν το ίδιο ή παραπλήσιο αποτέλεσμα. Είναι σίγουρο ότι αυτά τα ειδικά κεφάλαια της ηλεκτρονικής με τις πολλές λεπτομέρειες και τις πολλαπλές αναφορές δεν εξαντλούνται σε ένα ή δύο διαδοχικά άρθρα συμπληρωματικού περιεχομένου αλλά απαιτούν ευρύτερη διερεύνηση και μελέτη. Απλά στην αρθρογραφία μας αυτή επιχειρούμε να δώσουμε τα ουσιαστικότερα στοιχεία και να διευκολύνουμε τον αναγνώστη ή τον τεχνικό τόσο στην περαιτέρω αναζήτηση όσο και στην σωστότερη πρακτική και πειραματική αξιοποίηση των γνώσεων. Κάθε φορά που ολοκληρώνεται η γενική παρουσίαση κάποιων θεμάτων θα επανερχόμαστε με συγκεκριμένες εφαρμογές. Έτσι σε επόμενο άρθρο θα επανέλθουμε με έξυπνες εφαρμογές των ADCs και των DACs που ξεφεύγουν από την απλή αξιοποίηση τους σαν διεπαφών μεταξύ των αναλογικών και ψηφιακών συστημάτων. Στο σημερινό μας άρθρο θα παρουσιάσουμε τους ελεγχόμενους από τάση ταλαντωτές ταλαντωτές: VCOs (Voltage Controlled Oscillators). Θα γνωρίσουμε την λειτουργία και τα χαρακτηριστικά τους. Οι ταλαντωτές αυτοί είναι η καρδιά των σύγχρονων κυκλωμάτων ελέγχου φάσης (PLLs) και ψηφιακών συνθετών συχνότητας, που αξιοποιούνται σήμερα σε οποιαδήποτε τηλεπικοινωνιακό σύστημα και θα μελετηθούν στο επόμενο άρθρο. 2. Εισαγωγή Ταλαντωτής ονομάζεται στην ηλεκτρονική το κύκλωμα που τροφοδοτούμενο δίνει στην έξοδο του ένα σήμα με συγκεκριμένη κυματομορφή. Πρόκειται δηλαδή για μια γεννήτρια σήματος με χαρακτηριστικά που εξαρτώνται από τον τρόπο κατασκευής και λειτουργίας του κυκλώματος. Οι τρόποι κατασκευής κυκλωμάτων ταλάντωσης είναι πολλοί και μάλιστα αποτελούν από τα δυσκολότερα κεφάλαια της ηλεκτρονικής. Η παιδαγωγική επίσης προσέγγιση και μελέτη των ταλαντωτών στη βιβλιογραφία ποικίλλει και διέρχεται από πολλούς μαιάνδρους μαθηματικής ανάλυσης για να διευκολυνθεί η κατανόηση. Ως εκ τούτου η

2 κατηγοριοποίηση και η χρησιμοποιούμενη ορολογία για τους ταλαντωτές παρουσιάζει πολλές διαρθρώσεις που στον ένα ή τον άλλο βαθμό αποδίδουν τον τρόπο κατασκευής του ταλαντωτή. 3. Ταλαντωτές και γεννήτριες συναρτήσεων Μια πρώτη διάκριση των κυκλωμάτων ταλαντωτών είναι οι πολυδονητές και οι αρμονικοί ταλαντωτές. Ο πρώτος όρος αναφέρεται σε κυκλώματα που δίνουν τετραγωνική ή τριγωνική κυματομορφή εξόδου (σχήμα 1α). Ο δεύτερος όρος αναφέρεται σε ταλαντωτή που δίνει ημιτονικό σήμα στην έξοδο του (σχήμα 1β).

3 Σχήμα 1: Ταλαντωτής πολυδονητής (α) και αρμονικός ταλαντωτής (β) Τα κυκλώματα των πολυδονητών αξιοποιούν ένα ενεργό στοιχείο, συνήθως ένα τελεστικό ενισχυτή (ή transistors), που μέσω θετικής ανάδρασης αναγκάζεται να εργαστεί σε κόρο ή σε αποκοπή παρουσιάζοντας και φαινόμενο υστέρησης. Η αρχή λειτουργίας του πολυδονητή με τελεστικό φαίνεται στο σχήμα 2α.

4 Σχήμα 2: Αρχή λειτουργίας του τελεστικού ως Smith Trigger (α) και η απόκριση του (β) Πράγματι αν η τάση εισόδου που εφαρμόζεται στην είσοδο (-) του τελεστικού, που υπόκειται μέσω των αντιστάσεων R 1 και R 2 σε θετική ανάδραση, μεταβάλλεται από [-, + ] εύκολα διαπιστώνεται ότι ο τελεστικός αλλάζει κατάσταση για στάθμη σήματος εισόδου: V 1 = [R 1 / (R 1 + R 2 )].V cc (1) όπου V cc η θετική τάση τροφοδοσίας του τελεστικού (σχήμα 2β). Αν οι μεταβολές της τάσης στην είσοδο του τελεστικού ακολουθούσε αντίθετη πορεία [+, - ] εύκολα διαπιστώνεται ότι η κατάσταση λειτουργίας του τελεστικού αλλάζει στο κατώφλι: V 2 = [R 1 / (R 1 + R 2 )].(-V cc ) = - V 1 (2) όπου (-V cc ) η αρνητική τάση τροφοδοσίας του τελεστικού. Ίδια συμπεριφορά αλλά με αντίθετη πορεία υστέρησης εμφανίζει και το κύκλωμα του σχήματος 3.

5 Σχήμα 3: Παραλλαγή του κυκλώματος Smith Trigger με εφαρμογή της τάσης εισόδου στην θετική είσοδο του τελεστικού Η εμφανιζόμενη υστέρηση στο διάγραμμα απόκρισης του σχήματος 2β αποτελεί την αρχή λειτουργίας του τελεστικού ως πολυδονητή και αξιοποιείται στο σχήμα 4. Η τάση στην αρνητική είσοδο του τελεστικού είναι διαδοχικά η τάση φόρτισης ή εκφόρτισης του πυκνωτή C μέσω της αντίστασης R.

6 Σχήμα 4: Πολυδονητής με τελεστικό ενισχυτή. Κύκλωμα και λειτουργία Από τις γραφικές παραστάσεις των τάσεων εξόδου του κυκλώματος και του πυκνωτή και βασιζόμενοι στην βασική σχέση του δικτυώματος R-C εύκολα υπολογίζεται η περίοδος ταλάντωσης (Τ) και η συχνότητα ταλάντωσης (f) του κυκλώματος: Τ = 2.R.C.log(1 + 2R 1 /R 2 ) άρα: f = 1 / [2.R.C.log(1 + 2R 1 /R 2 )] (3) Το k που εμφανίζεται στο σχήμα είναι: k = R 1 /(R 1 + R 2 )

7 Παραλλαγές αυτού του βασικού κυκλώματος υπάρχουν πολλές. Στο σχήμα 5α οι δίοδοι επιτρέπουν την διαφοροποίηση της τιμής της σταθεράς φόρτισης και εκφόρτισης του πυκνωτή.

8 Σχήμα 5: Πολυδονητής με μεταβλητό κυκλικό λόγο του σήματος Η φόρτιση γίνεται με σταθερά χρόνου (τ 1 = R 1 C) και η εκφόρτιση με σταθερά χρόνου (τ 2 = R 2 C). Στο σχήμα 5β το ποντεσιόμετρο Ρ επιτρέπει την ρύθμιση του κυκλικού λόγου της κυματομορφής του σήματος εξόδου του οποίου η περίοδος παραμένει σταθερή ίση με: Τ = (R + P).C.log(1 + 2R 1 /R 2 ) (4) Στην παραλλαγή του σχήματος 6 τον ρόλο του ποντενσιομέτρου για την ρύθμιση του κυκλικού λόγου της τάσης εξόδου τον έχει αναλάβει η τάση ελέγχου E r. Σχήμα 6: Μεταβλητός κυκλικός λόγος με τάση ελέγχου Συνεχίζοντας την σύντομη παρουσίαση των πολυδονητών, από τους οποίους στην συνέχεια θα εμπνευστούμε τους ταλαντωτές VCOs, στο σχήμα 7 αποδίδεται το κύκλωμα και η λειτουργία ενός διπλού πολυδονητή, που είναι ταυτόχρονα γεννήτρια και τετραγωνικής και τριγωνικής κυματομορφής.

9 Σχήμα 7: Πολυδονητής με συγκριτή και ολοκληρωτή Στο κύκλωμα αυτό ο δεύτερος τελεστικός είναι με θετική ανάδραση και εργάζεται ως συγκριτής (Smith Trigger), όπως το κύκλωμα του σχήματος 3. Η τάση εισόδου του σαρώνεται από την έξοδο ενός ολοκληρωτή, που ολοκληρώνει την τετραγωνική κυματομορφή του Trigger. Τα χρονικά διαγράμματα των δύο τάσεων και η λειτουργία του κυκλώματος αποδίδεται στο σχήμα 7β. Εύκολα αποδεικνύουμε ότι η συχνότητα λειτουργίας δίνεται από την σχέση: f = R 2 / [R 1.(4RC)] ή f = 1 / (4RC)] όταν R 1 = R 2 (5)

10 Τους αρμονικούς ταλαντωτές τους συναντούμε επίσης με πολλές παραλλαγές. Η αρχή λειτουργίας ενός αρμονικού ταλαντωτή εμφανίζεται στο σχήμα 8. Πρόκειται για την δημιουργία θετικής επιλεκτικής ανάδρασης σε ένα ενισχυτή κέρδους Α, μέσω επιλεκτικού παθητικού δικτυώματος Β. Σχήμα 8: Αρχή λειτουργίας αρμονικού ταλαντωτή Η γενική συνθήκη ταλάντωσης του κυκλώματος στην συχνότητα (f o ) εκφράζεται με την σχέση: Α(f o ). B(f o ) = 1 (6) όπου Α(f o ) το κέρδος του ενισχυτή στην συχνότητα f o και Β(f o ) η συνάρτηση μεταφοράς του παθητικού επιλεκτικού δικτυώματος Β στην συχνότητα f o. Η επιλογή των στοιχείων Α και Β και ή πρακτική υλοποίηση της παραπάνω σχέσης διαφοροποιεί τα κυκλώματα των αρμονικών ταλαντωτών. Σε σχετικά χαμηλές συχνότητες τα κυκλώματα αρμονικών ταλαντωτών δομούνται με ένα τελεστικό ενισχυτή και επιλεκτικά δικτυώματα R-C. Στις υψηλές συχνότητες σαν ενισχυτής αξιοποιείται transistor σε συνδυασμό με επιλεκτικά δικτυώματα L-C (πηνίο- πυκνωτής). Στην πρώτη περίπτωση καθώς ο τελεστικός παρουσιάζει αντίσταση εισόδου άπειρη και μηδενική αντίσταση εξόδου ο υπολογισμός είναι σχετικά εύκολος διότι κατά την ανάλυση της λειτουργίας η συμπεριφορά του δικτυώματος αναξαρτητοποιείται από την λειτουργία του ενισχυτή. Για παράδειγμα η συνάρτηση μεταφοράς του δικτυώματος του σχήματος 9α δίνεται από την σχέση: Β(f) = 1 / [3 +j(x 1/x)], όπου x = RCω (7)

11 Σχήμα 9: Αρμονικός ταλαντωτής Wien Για την τιμή x = 1 δηλαδή ω ο = 1/RC ή f ο = 1 / 2πRC (8) η τιμή της συνάρτηση μεταφοράς είναι πραγματική: B(f o ) = 1/3 Έτσι αν το συγκεκριμένο δικτύωμα συνδυαστεί με ένα τελεστικό ενισχυτή με κέρδος Α=3, επαληθεύεται για την συχνότητα f o η σχέση Α.Β =1 και έχουμε αρμονικό ταλαντωτή. Το πλήρες κύκλωμα φαίνεται στο σχήμα 9β. Το κέρδος του τελεστικού προσδιορίζεται από την σχέση: Α = 1 + R 2 /R 1 και επιλέγεται R 2 = 2R 1. Ο ακριβής προσδιορισμός των στοιχείων ώστε να επαληθεύεται η σχέση ταλάντωσης δεν είναι εύκολος γι αυτό στην πράξη στα κυκλώματα αυτού του είδους το ένα από τα στοιχεία που προσδιορίζουν το κέρδος του ενισχυτή (R 1, R 2 ) αντικαθίσταται από

12 στοιχείο ελεγχόμενο από τάση (παράδειγμα τρανζίστορ πεδίου ή VCR) ώστε με την έναρξη της ταλάντωσης να αυτοπροσδιορίζεται η σχέση Α.Β =1. Στις υψηλές συχνότητες οι αρμονικοί ταλαντωτές δομούνται με transistor σε λειτουργία τάξης Α και η ανάδραση της ταλάντωσης γίνεται με κυκλώματα L C. Το δομικό διάγραμμα του ταλαντωτή, χωρίς τα στοιχεία πόλωσης του transistor δίνεται στο σχήμα 10. Σχήμα 10: Λειτουργικό διάγραμμα ταλαντωτή L-C. Τα στοιχεία Ζ i είναι καθαρά επαγωγικά ή χωρητικά στοιχεία (α) και το ισοδύναμο κύκλωμα (β) Η ανάλυση του κυκλώματος γίνεται με την βοήθεια του ισοδύναμου κυκλώματος του transistor (σχήμα 10 β) και η συνθήκη ταλάντωσης, αν β το κέρδος ρεύματος οδηγεί στο σύστημα εξισώσεων: Χ 1 + Χ 2 + Χ 3 = 0 (9) β.χ 1 / Χ 2 = 1

13 Από τις προηγούμενες σχέσεις φαίνεται αμέσως ότι με την επιλογή των κατάλληλων στοιχείων Χ i προκύπτουν δυο βασικά κυκλώματα: Χ 1, Χ 2 επαγωγικά στοιχεία και Χ 3 χωρητικότητα. Προκύπτει ο ταλαντωτής Hartley παραλλαγή του οποίου, σε κύκλωμα κοινού εκπομπού, εμφανίζεται στο σχήμα 11α. Χ 1, Χ 2 χωρητικότητες και Χ 3 επαγωγικό στοιχείο. Προκύπτει ο ταλαντωτής Colpitts, παραλλαγή του οποίου, σε διάταξη κοινού εκπομπού εμφανίζεται στο σχήμα 11β. Σχήμα 11: Ταλαντωτές Hartley (α) και Colpitts (β) Και στις δυο περιπτώσεις η συχνότητα ταλάντωσης προσδιορίζεται εύκολα από την σχέση X 1 + X 2 + X 3 = 0.

14 Στην περίπτωση Ηartley αποδεικνύεται ότι: ω o = [1 / (L 1 +L 2 )C 3 ] 1/2 = [1 / (L ο C 3 ] 1/2 (L o η ισοδύναμη επαγωγή) Στην περίπτωση Colpitts αποδεικνύεται ότι: ω ο =[(C 1 +C 2 ) / C 1 C 2 L 3 ] 1/2 = [1 / C ο L 3 ] 1/2 (C o η ισοδύναμη χωρητικότητα του κυκλώματος). Πρέπει να παρατηρήσουμε ότι και στις δυο περιπτώσεις οι σχέσεις που προσδιορίζουν την συχνότητα ταλάντωσης είναι απόλυτα συμβατές με την γνωστή σχέση: ω = (1/LC) 1/2 ή f = 1/2π(L.C) 1/2 (10) του συντονιζόμενου κυκλώματος L-C. Αυτό οδηγεί στο απλοποιημένο δομικό διάγραμμα του σχήματος 12, όπου το ενεργό κύκλωμα τροφοδοτεί με ενέργεια το συντονιζόμενο κύκλωμα L-C. Σχήμα 12: Απλοποιημένο δομικό διάγραμμα ταλαντωτή L-C. Δεν εξαντλήθηκε η μελέτη των πολυδονητών και των αρμονικών ταλαντωτών στις γραμμές που προηγήθηκαν. Απλά παρουσιάστηκαν τα βασικότερα κυκλώματα τους και η ορολογία που τους συνοδεύει για να διευκολυνθεί στην συνέχεια η παρουσίαση της ειδικής κατηγορίας ταλαντωτών που ελέγχονται από τάση, των Voltage Controlled Oscillators (VCOs) και να υπάρξει η δυνατότητα συγκρίσεων. 4. Ταλαντωτές ελεγχόμενοι από τάση Σε όλα τα προηγούμενα κυκλώματα, πολυδονητών ή αρμονικών ταλαντωτών, το βασικότερο χαρακτηριστικό τους δηλαδή η συχνότητα ταλάντωσης f, προσδιορίζεται από τις τιμές των στοιχείων R, C ή L που υπεισέρχονται στα δικτυώματα ανάδρασης. Προφανώς η ρύθμιση της τιμής της συχνότητας ταλάντωσης απαιτεί την μεταβολή της τιμής ενός από τα παραπάνω στοιχεία. Για παράδειγμα στο κύκλωμα του διπλού πολυδονητή του σχήματος 7 η χρήση μεταβλητής αντίστασης R επιτρέπει την ρύθμιση

15 της συχνότητας ταλάντωσης, που είναι αντιστρόφως ανάλογη της τιμής της αντίστασης. Η χρήση μεταβλητού πυκνωτή θα είχε το ίδιο αποτέλεσμα. Στον ταλαντωτή Hartley η ρύθμιση της συχνότητας, που είναι αντιστρόφως ανάλογη της τετραγωνικής ρίζας της τιμής της επαγωγής ή του πυκνωτή, εξασφαλίζεται με την χρήση μεταβλητού πυκνωτή στην θέση του C 3. Ξεκινώντας από αυτές τις βασικές δομές οδηγούμαστε σε μια ειδική κατηγορία ταλαντωτών στους οποίους η συχνότητα ταλάντωσης προσδιορίζεται με τάση που εφαρμόζεται σε κάποιον ειδικό ακροδέκτη του κυκλωματος. Ένας τέτοιος ταλαντωτής ονομάζεται ταλαντωτής ελεγχόμενος από τάση ή VCO (Voltage Controlled Oscillator) (σχήμα 13). Δηλαδή: f out = F(V in ) Σχήμα 13: Συμβολική παρουσίαση ταλαντωτή VCO Συνήθως οι VCOs που αξιοποιούνται στις διαφορες εφαρμογές είναι γραμμικοί ταλαντωτές. Δηλαδή πρόκειται για κυκλώματα που η συχνότητα ταλάντωσης τους είναι ευθέως ανάλογη της τάσης εισόδου. Έτσι: f out = f o + k.v in (11) Η συχνότητα f o είναι η συχνότητα ηρεμίας του VCO, όταν στην εισοδό του δεν εφαρμόζεται τάση. Δηλαδή όταν V in = 0 Volt. Αν f o = 0, προφανώς : f out = k.v in Η παράμετρος k που εμφανίζεται στην παραπάνω σχέση εξαρτάται από τον τρόπο κατασκευής του κυκλώματος (δομή του ταλαντωτή) και μετριέται σε Hz / Volt.

16 Σχήμα 14: Απόκριση ενός γραμμικού VCO με θετική (α) και αρνητική (β) κλίση Η γραφική παράσταση του σχήματος 14 αποδίδει την απόκριση ενός ταλαντωτή VCO, και η παράμετρος k εκφράζει την κλίση της καμπύλης απόκρισης. k = df out / dv in = Δf out / Δt (Hz / V) (12) Η κλίση k μπορεί να θετική ή αρνητική τιμή. Στην πρώτη περίπτωση η συχνότητα του VCO είναι αύξουσα συνάρτηση της τάσης ελέγχου ( σχήμα 14α, όταν η τάση αυξάνει η συχνότητα ταλάντωσης αυξάνει) στην δεύτερη περίπτωση η συχνότητα είναι φθίνουσα συνάρτηση της τάσης ελέγχου (σχήμα 14β, όταν η τάση αυξάνει η συχνότητα ταλάντωσης ελαττώνεται). Αξίζει να τονιστεί ότι η κυματομορφή του σήματος εξόδου του ταλαντωτή VCO δεν εξαρτάται από την τιμή της τάσης ελέγχου στην είσοδο του κυκλώματος. Μπορούμε να σχεδιάσουμε κυκλώματα πολυδονητών VCOs (γεννήτριες) με κυματομορφή τετραγωνικής, τριγωνικής ή πριονωτής τάσης και κυκλώματα VCOs αρμονικών ταλαντωτών με ημιτονική κυματομορφή εξόδου.

17 5. Δομές και κυκλώματα ταλαντωτών VCOs 5.1 Ταλαντωτές Πολυδονητές VCOs Στο σχήμα 15 εμφανίζεται η δομή ενός VCO που στηρίζεται σε ολοκληρωτή και συγκριτή. Το κύκλωμα μπορεί να θεωρηθεί παραλλαγή του ταλαντωτή του σχήματος 7. Ο ολοκληρωτής λειτουργεί διαδοχικά με δύο σενάρια ανάλογα με την θέση του διακόπτη Δ, ο οποίος ελεγχόμενος από την έξοδο του κυκλώματος εφαρμόζει στην είσοδο του τελεστικού ενισχυτή του ολοκληρωτή τάση V in ή -V in. Ο συγκριτής, όμοιος με αυτό του σχήματος 7 διαθέτει δύο συμμετρικά κατώφλια λειτουργίας V 1 και V 1. Σχήμα 15: Ταλαντωτής VCO με ολοκληρωτή και συγκριτή Ας υποθέσουμε αρχικά ότι στην έξοδο η τάση είναι V out = -V cc και στην είσοδο του ολοκληρωτή η εφαρμοζόμενη τάση είναι V in. Ο πυκνωτής φορτίζεται με το ρεύμα Ι = V in / R που επιβάλλει η τάση εισόδου. Η τάση στην έξοδο του ολοκληρωτή εξελίσσεται αρνητικά (σχήμα 16) έως την τιμή V 1, όπου ο συγκριτής αλλάζει κατάσταση. Αν T 1 ο χρόνος φόρτισης τότε: (V in / R). T 1 = C.V 1 δηλαδή: Τ 1 = (R.C). (V 1 / V in ) Με την αλλαγή κατάστασης στην έξοδο του συγκριτή εμφανίζεται τάση V out = V cc, ο διακόπτης αλλάζει θέση και ο ολοκληρωτής βλέπει στην εισοδό του τάση -V in. O πυκνωτής φορτίζεται αντίθετα με ρεύμα Ι = V in / R για χρόνο Τ 2 έως ότου η τάση στην έξοδο του ολοκληρωτή, που είναι ανιούσα (σχήμα 16), φθάσει την τιμή V 1 και ο συγκριτής αλλάξει και πάλι κατάσταση.

18 Σχήμα 16: Γραφική παράσταση λειτουργίας του VCO του σχήματος 15 Ο χρόνος Τ 2 υπολογίζεται από την σχέση: (V in / R). T 2 = C.V 1 Άρα: Τ 2 = (R.C). (V 1 /V in ) Η συνολικός χρόνος Τ = Τ 1 + Τ 2 είναι η περίοδος λειτουργίας του κυκλώματος. Τ = 2(R.C).(V 1 / V in ) (13) Η συχνότητα λειτουργίας του κυκλώματος είναι: f = (1/2R.C).(1/V 1 ).V in (14) Πρόκειται πράγματι για ταλαντωτή VCO, η κλίση του οποίου είναι: k = (1/2R.C).(1/V 1 ) (Hz/V) (15) f = k.v in Καθώς Τ 1 = Τ 2 ο κυκλικός λόγος της τετραγωνικής κυματομορφής εξόδου είναι 50%. Θα μπορούσε να αξιοποιηθεί σαν δεύτερη έξοδο του κυκλώματος η τριγωνική κυματομορφή του ολοκληρωτή, που έχει πλάτος V 1. Ο διακόπτης Δ υλοποιείται με τρανζίστορς MOSFETs. Ένα άλλο κύκλωμα ταλαντωτή VCO με ολοκληρωτή και συγκριτή εμφανίζεται στο σχήμα 17. Εδώ στον ολοκληρωτή εφαρμόζεται μόνο η τάση V in και ο πυκνωτής φορτίζεται μόνο προς την μια κατεύθυνση. Όταν η τάση εξόδου του ολοκληρωτή φθάσει την τάση αναφοράς και ο συγκριτής αλλάξει κατάσταση ο διακόπτης Δ (τρανζίστορ MOSFET) βραχυκυκλώνει τον πυκνωτή, ο οποίος εκφορτίζεται βίαια και το φαινόμενο ξαναρχίζει.

19 Σχήμα 17: Ταλαντωτής VCO με απλή ολοκλήρωση. Οι κυματομορφές λειτουργίας αποδίδονται στο σχήμα 18. Αν V αν η τάση σύγκρισης εύκολα υπολογίζεται ότι η περίοδος του φαινομένου είναι: T = (R.C).(V αν / V in ) Άρα η συχνότητα : f = (1/R.C).(1/V αν ).V in = k.v in (16)

20 Σχήμα 18: Γραφικές παραστάσεις του κυκλώματος 17 Εδώ ο κυκλικός λόγος της τετραγωνικής κυματομορφής εξόδου δεν είναι 50% και η κυματομορφή του ολοκληρωτή είναι πριονωτή τάση. Με την χρήση ενός Flip-Flop D στην έξοδο σε συνδεσμολογία διαιρέτη δια 2, μπορούμε αν θέλουμε να μετατρέψουμε την τετραγωνική κυματομορφή με κυκλικό λόγο 50%. Βέβαια σε αυτή την περίπτωση η συχνότητα εξόδου είναι το μισό της προηγούμενης. 5.2 Αρμονικοί VCOs Ο αρμονικός ταλαντωτής υπακούει, όπως είδαμε, στο γενικό διάγραμμα του σχήματος 12. Η συχνότητα ταλάντωσης αυτού του κυκλώματος δίνεται από την σχέση (10): f o = 1 / [2π(L.C ο ) 1/2 ] Αν η τιμή της χωρητικότητας μεταβληθεί κατά ΔC και θεωρήσουμε ότι η συχνότητα μεταβάλλεται κατά Δf τότε: f = f o Δf = 1 / 2π[L.(C ο +ΔC)] 1/2 Μετασχηματίζοντας την προηγούμενη σχέση, με την υπόθεση ότι f o >> Δf άρα και C o >> ΔC, εύκολα έχουμε:

21 1 (Δf/f o ) = (1 + ΔC/C o ) -1/2 = 1 ΔC/2C o και τελικά: Δf / f o = ΔC / 2C o ή Δf = (f o / 2C o ). ΔC (17) Αν η διαφοροποίηση ΔC της τιμής του πυκνωτή μπορούσε να ελεγχθεί από τάση, δηλαδή: ΔC = -a.δv (το a μετριέται σε pf / V), τότε: Δf = -(f o / 2C o ).a.δv = -k.δv και f = f o + k.δv (18) άρα κατασκευάζουμε αρμονικό VCO με κλίση: k = (f o / 2C o ).a (19) Ο έλεγχος της χωρητικότητας ΔC επιτυγχάνεται με την χρήση ενός ειδικού εξαρτήματος που φέρει το όνομα Varicap ή δίοδος μεταβλητής χωρητικότητας. Πρόκειται για ειδικής τεχνολογίας δίοδο, η οποία όταν πολώνεται ανάστροφα παρουσιάζει μεγάλη παρασιτική χωρητικότητα η τιμή της οποίας έχει έντονη εξάρτηση από την τάση ανάστροφης πόλωσης. Σχήμα 19: Ανάστροφη πόλωση και απόκριση της διόδου Varicap. Στο σχήμα 19 δίνεται το κύκλωμα ανάστροφης πόλωσης της διόδου Varicap και η χαρακτηριστική απόκριση C v = f(v p ) που δεν είναι γραμμική. Η υπέρθεση μιας μικρής μεταβλητής τάσης στην τάση πόλωσης (ώστε η συμπεριφορά να θεωρείται γραμμική με κλίση a = dc/dv σε pf/v) επιτρέπει, όταν χρειάζεται, να κάνουμε διαμόρφωση συχνότητας του ταλαντωτή VCO. Η συνεχής μεταβολή της τάσης προκαλεί συνεχή μεταβολή της χωρητικότητας του Varicap με αποτέλεσμα την συνεχή μεταβολή της συχνότητας του ταλαντωτή γύρω από την κεντρική συχνότητα λειτουργίας f o.

22 Σχήμα 20: Αρμονικός ταλαντωτής με Varicap Στο σχήμα 20 δίνεται το πλήρες σχήμα του αρμονικού ταλαντωτή με δίοδο μεταβλητής χωρητικότητας. Είναι εύκολο στο σχήμα να επισημανθούν τα δομικά στοιχεία πόλωσης της διόδου. Ο πυκνωτής C στο σχήμα αποσυζευγνύει τις συνεχείς τάσεις τροφοδοσίας του Transistor και της πόλωσης του Varicap. Η τιμή του επιλέγεται πολύ μεγαλύτερη από την τιμή της χωρητικότητας του Varicap ( C >> C v ) και έτσι δεν υπεισέρχεται στη σχέση προσδιορισμού της συχνότητας ταλάντωσης. Το αποπνηκτικό πηνίο (Chock) χρησιμοποιείται ώστε το κύκλωμα πόλωσης της διόδου, που συνήθως παρουσιάζει μικρή ισοδύναμη αντίσταση, να μην βρίσκεται παράλληλα στο συντονιζόμενο κύκλωμα και μειώνει την ποιότητα του (τον συντελεστή υπέρτασης Q). Το σήμα s(t) που εμφανίζεται στο σχήμα (20) και επιβάλλεται στο Varicap προσθετικά στην τάση πόλωσης με τον μετασχηματιστή, δίνει την δυνατότητα να διαμορφώσουμε κατά συχνότητα (FM) τον VCO. Αν δεν θέλουμε διαμόρφωση η τάση s(t) δεν υπάρχει. 6. Συμπέρασμα Μελετήσαμε τα βασικά κυκλώματα ταλαντωτών που ελέγχονται από τάση και φέρουν τον γενικό τίτλο VCOs. Στις χαμηλές σχετικά συχνότητες, στα κυκλώματα πολυδονητών αξιοποιούνται τελεστικού ενισχυτές και οι κυατομορφές εξόδου μπορεί να είναι τετραγωνική, τριγωνική, πριονωτή τάση κλπ. Στις υψηλές συχνότητες κατασκευάζονται αρμονικοί VCOs με την βοήθεια των Varicaps. Στους ταλαντωτές VCOs φθάσαμε αφού γνωρίσαμε σε συντομία τις βασικότερες δομές των κλασικών ταλαντωτών με στοιχεία R, C, L. Αυτός ο τρόπος παρουσίασης θέλουμε να πιστεύουμε ότι διευκόλυνε τον αναγνώστη στην κατανόηση του θέματος. Η βασικότερη αξιοποίηση των VCOs γίνεται στα κυκλώματα σύνθεσης συχνότητας (synthesizers) με PLL που θα μας απασχολήσουν σε επόμενο μάθημα-εισήγηση και στις Τηλεπικοινωνίες στην Διαμόρφωση Συχνότητας (FM).