Κεφάλαιο 4. Φυσική Νεφών

Transcript

1 Κεφάλαιο 4. Φυσική Νεφών Η φυσική των νεφών, που αποτελούν ένα δυναμικό και συχνά φαντασμαγορικό φαινόμενο, αποτελεί θεμελιώδη κλάδο της ατμοσφαιρικής επιστήμης. Η έρευνα επί της φυσικοχημείας των νεφών παραμένει ενεργός για πολλές δεκαετίες, για τον επιπλέον λόγο ότι τα νέφη συμμετέχουν καίρια στον υδρολογικό κύκλο και στο ενεργειακό ισοζύγιο του συστήματος γης ατμόσφαιρας. Τα νέφη είναι το ορατό αποτέλεσμα της συμπύκνωσης των υδρατμών στην ατμόσφαιρα. Με βάση το προηγούμενο κεφάλαιο, η υδροσυμπύκνωση σε μια υγρή αέρια μάζα αναμένεται να συμβεί όταν ελαττωθεί επαρκώς η θερμοκρασία της ώστε να καταστεί κορεσμένη υδρατμών. Η διεργασία αυτή, η οποία μπορεί να λάβει χώρα και σε συνθήκες ισοβαρούς ψύξης, οφείλεται κυρίως στην αδιαβατική άνοδο υγρών αερίων μαζών οι οποίες, υπό συνθήκες συνεχώς μειούμενης πίεσης, υφίστανται εκτόνωση και ψύξη με αποτέλεσμα σε κάποιο ύψος να γίνουν κορεσμένες υδρατμών. Τότε πάνω από το ύψος αυτό λαμβάνει χώρα υδροσυμπύκνωση η οποία οδηγεί στην εμφάνιση των νεφών. Ένα νέφος, το οποίο συνίσταται από μεγάλο αριθμό σταγονιδίων νερού ή πάγου, αποτελεί το μακροσκοπικό αποτέλεσμα διεργασιών μεταβολής φάσεων του νερού η οποία λαβαίνει χώρα στο μοριακό και μικροσκοπικό επίπεδο. Σε αυτό οφείλεται και ο όρος μικροφυσική νεφών (cloud microphysics), που αποτελεί το αντικείμενο του παρόντος κεφαλαίου. Η θεώρηση της μικροφυσικής νεφών, η οποία αποβλέπει στη κατανόηση του σχηματισμού και αύξησης των σταγονιδίων στα νέφη, συνδυάζει γνώσεις θερμοδυναμικής, φυσικοχημείας, θεωρίας διάχυσης, δυναμικής μετεωρολογίας, αλλά και φυσικής αιωρημάτων (aerosol physics). Στο παρόν κεφάλαιο, αφού δοθεί μια σύντομη σκιαγράφηση των κύριων τύπων νεφών στην ατμόσφαιρα, θα γίνει μία επίσης σύντομη αναφορά στα χαρακτηριστικά των ατμοσφαιρικών αιωρημάτων (aerosols) και της σημασίας των στη δημιουργία των νεφών. Στη συνέχεια, το κύριο μέρος του κεφαλαίου αφορά τη μικροφυσική θεώρηση και κατανόηση μέσω βασικών νόμων και αναλυτικών σχέσεων του σχηματισμού των νεφών, δηλαδή των μηχανισμών γένεσης και αύξησης στα νέφη των σταγονιδίων υγρού ύδατος και πάγου. Τέλος, θα παρασχεθούν γενικά στοιχεία επί των κύριων μηχανισμών δημιουργίας βροχοπτώσεων και χιονοπτώσεων. Για περισσότερα στοιχεία επί της ύλης του παρόντος κεφαλαίου βλέπε τα βιβλία των: Rogers (1979), Fleagle and Businger (1963), Wallace and Hobbs (2006), Iribarne and Cho (1980). Εικόνα 4.1. Τα νέφη αποτελούν το ορατό αποτέλεσμα της συμπύκνωσης των υδρατμών στην ατμόσφαιρα. Προαπαιτούμενη γνώση: Γενική Φυσική. Γενικά Μαθηματικά. Στοιχεία φυσικοχημείας, μοριακής διάχυσης, και θερμοδυναμικής. 1

2 4.1. Τα Νέφη Οι παρατηρήσεις, ο χαρακτηρισμός και η κατηγοριοποίηση των νεφών, σε συνδυασμό και με άλλα μετεωρολογικά δεδομένα, παρέχει μια πρώτη εμπειρική εκτίμηση της συνοπτικής καιρικής κατάστασης, δηλαδή της γενικής μετεωρολογικής κατάστασης στο χώρο μια χρονική στιγμή, και της πιθανής εξέλιξής της στο εγγύς μέλλον. Στη Μετεωρολογία, οι παρατηρήσεις των νεφών γίνονται σε συστηματική βάση και εξυπηρετούν μια πρώτη καιρική ανάγνωση, π.χ., η ανάπτυξη εκτεταμένων στρωματωδών νεφών δείχνει ότι υπάρχει βραδεία άνοδος αερίων μαζών, ενώ η ύπαρξη πυκνών νεφών μεγάλης κατακόρυφου έκτασης υποδεικνύει συνθήκες ατμοσφαιρικής αστάθειας. Επίσης η προσέγγιση ενός ψυχρού μετώπου συνοδεύεται με τη σταδιακή διαδοχή διαφόρων τύπων νεφών, έτσι, παρατηρήσεις του τύπου αυτού οδηγούν σε κάποια στοιχειώδη καιρική πρόβλεψη Τύποι νεφών Στα επόμενα χρησιμοποιείται η Λατινική ονοματολογία των νεφών, η οποία είναι καθιερωμένη διεθνώς. Υπάρχουν τρεις κύριες κατηγορίες νεφών: α) cirrus: νέφη κρυστάλλων πάγου με λευκές ραβδώσεις και αραιές γραμμώσεις, β) stratuς: νέφη σταγονιδίων ύδατος στα οποία κυριαρχεί μια εικόνα στρωμάτωσης με το ύψος, και γ) cumulus: λευκά νέφη που μοιάζουν με σωρούς βαμβακιού στοιβαγμένους ακανόνιστα σε ένα οριζόντιο επίπεδο (ο ελληνικός όρος είναι σωρείτες). Ο Διεθνής Άτλας Νεφών περιλαμβάνει 10 κύριους τύπους, τα ονόματα των οποίων προκύπτουν από τις παραπάνω 3 κατηγορίες και συνδυασμούς αυτών. Επίσης χρησιμοποιείται και ο όρος nimbus που αναφέρεται σε μελανά νέφη βροχής, όπως και ο όρος alto που αφορά νέφη μέσου ύψους, μεταξύ ~2 7 km. Τα νέφη μεγάλων υψών εντοπίζονται σε ύψη από ~7 km μέχρι την τροπόπαυση (~12 km στα μέσα πλάτη). Με τον όρο χαμηλά νέφη χαρακτηρίζονται νέφη που βρίσκονται μεταξύ του εδάφους και ύψους ~2 km. Ακολουθεί η απαρίθμηση των νεφικών τύπων που συνοδεύονται από αντιπροσωπευτικές εικόνες, οι οποίες έχουν επιλεγεί από τις πολλές που υπάρχουν στο διαδίκτυο (creative commons). 1) Cirrus: Λεπτά διάφανα νέφη ινώδους μορφής, μεγάλου ύψους (>7 km), με το υδατικό τους περιεχόμενο να βρίσκεται σε μορφή παγοκρυστάλλων. 2) Cumulus: Σχηματισμοί νεφικών σωρών που εκτείνονται ανομοιογενώς σε αρκετά μεγάλο ύψος. Εντοπίζονται σε χαμηλά και μέσα ύψη, π.χ., από 1 μέχρι 5 6 km. 3) Stratus: Γκριζόλευκα νέφη με επίπεδη βάση και στρωματώδη δομή που βρίσκονται συνήθως σε χαμηλά ύψη, μέχρι τα 3 km. 2

3 4) Cirrostratus: Λευκά νέφη με στρωματώδη δομή που εμπεριέχουν κρυστάλλους πάγου. Βρίσκονται σε μεγάλα ύψη, ενώ συνήθως εκτείνονται σε μεγάλο μέρος του ουρανού. 5) Cirrocumulus: Λευκά νέφη μεγάλου ύψους, ανομοιoγενών διατάξεων νεφικών σωρών. 6) Altostratus: Γκρίζα στρωματώδη νέφη μεγάλης κάλυψης, με το υδατικό τους περιεχόμενο στην υγρή φάση. 7) Altocumulus: Λευκόγκριζα νέφη μέσου ύψους με δομή πυκνών σειρών σωρειτών. 8) Stratocumulus: Λευκόγκριζα νέφη νεροσταγόνων, μέσο χαμηλού ύψους, σε μορφή στρώματος δομημένου με σωρείτες με μεγάλη κατακόρυφη έκταση. 3

4 9) Nimbostratus: Γκριζόμαυρα στρωματώδη νέφη που εκτείνονται από χαμηλά μέχρι μεγάλα ύψη. Περιέχουν υψηλό περιεχόμενο νερού και σχετίζονται με βροχοπτώσεις. 10) Cumulonimbus: Πυκνά νέφη μεγάλης κατακόρυφου έκτασης, από χαμηλά ύψη μέχρι τη τροπόπαυση. Η βάση τους είναι οριζόντια ενώ το πάνω μέρος τους παίρνει συχνά τη μορφή αμονιού. Σχετίζονται με συνθήκες ατμοσφαιρικής αστάθειας, κεραυνική δραστηριότητα, και καταιγίδες. Οι παραπάνω εικόνες προέρχονται από το διαδίκτυο: και Τρόποι σχηματισμού νεφών Οι τύποι νεφών που συζητήθηκαν σχηματίζονται όταν μια υγρή αέρια μάζα ανέλθει αδιαβατικά στην ατμόσφαιρα, μέχρις ότου, λόγω εκτόνωσης και ψύξης, γίνει σε κάποιο βαρομετρικό επίπεδο και πάνω από αυτό κορεσμένη ως ελαφρά υπερκορεσμένη υδρατμών. Η αδιαβατική άνοδος μιας αέριας μάζας μπορεί να γίνει με τους παρακάτω τρεις τρόπους, ο καθένας των οποίων δημιουργεί διαφορετικά είδη νεφών. (a) Η βραδεία και σταθερή άνοδος μίας εκτεταμένης αέριας μάζας, κάτω από συνθήκες ασθενούς ατμοσφαιρικής αστάθειας, δημιουργεί στρωματώδη νέφη. Αυτά, είναι χαρακτηριστικά της επικράτησης καιρικών συνθηκών που συνδυάζονται με την ύπαρξη βαρομετρικών χαμηλών. Τα νέφη αυτά μπορούν να σχηματιστούν σε διάφορα ύψη, από την επιφάνεια της γης μέχρι την τροπόπαυση, εκτεινόμενα συνήθως πάνω από μεγάλες περιοχές (εκατοντάδων ως χιλιάδων τετραγωνικών χιλιομέτρων). Τα στρωματώδη αυτά νέφη διαρκούν μερικές δεκάδες ώρες. Οι ταχύτητες ανόδου κυμαίνονται από λίγα cm/s ως 10 cm/s. Το περιεχόμενο τους σε νερό είναι αρκετά δέκατα του γραμμαρίου ανά κυβικό μέτρο (g/m 3 ). (b) Η εξαναγκασμένη άνοδος αερίων μαζών πάνω από ορεινούς όγκους (βουνά ή λόφους), οδηγεί στο σχηματισμό ορογραφικών νεφών. Τα νέφη αυτά διαρκούν λίγες ώρες εκτός και αν οι άνεμοι παραμένουν 4

5 συνεχείς για μεγαλύτερο χρονικό διάστημα. Οι ταχύτητες εξαναγκασμένης ανόδου, που εξαρτώνται από την ταχύτητα και κατεύθυνση των ανέμων σε σχέση με το φυσικό εμπόδιο, κυμαίνονται από λίγες δεκάδες cm/s μέχρι λίγα m/s. Το περιεχόμενο σε νερό των ορογραφικών νεφών είναι της τάξης των λίγων δέκατων του γραμμαρίου ανά κυβικό μέτρο (g/m 3 ). (c) H σχετικά γρήγορη άνοδος θερμού και υγρού αέρα υπό συνθήκες ισχυρής ατμοσφαιρικής αστάθειας (βλέπε 3.10), δημιουργεί πυκνά σύννεφα μεταφοράς (convective clouds). Πρόκειται για τοπικά νέφη μεγάλης υψομετρικής έκτασης, με μέσες οριζόντιες διαστάσεις μεταξύ 10 και 150 km. Ο αέρας σε αυτά ανυψώνεται σχετικά γρήγορα, με ταχύτητες της τάξης των μερικών μέτρων ανά δευτερόλεπτο. Ο χρόνος ζωής των νεφών μεταφοράς είναι μερικές ως αρκετές ώρες. Παρατηρούνται συνήθως το καλοκαίρι και μπορεί να συνοδεύονται από κεραυνική δραστηριότητα. Ο κύριος τύπος νεφών της κατηγορίας αυτής είναι τα cumulonimbus και τα nimbostratus. Πέραν της αδιαβατικής ανόδου υγρών αερίων μαζών και της συμπύκνωσής τους λόγω εκτόνωσης και ψύξης, νέφη μπορούν να σχηματιστούν σε συνθήκες ισοβαρούς ψύξης, όπως αναφέρθηκε ήδη στο προηγούμενο κεφάλαιο, βλέπε ενότητες 3.7.2, και Γίνεται αναφορά σε δύο κατηγορίες: (α) Ισοβαρής ψύξη υγρού αέρα κάτω του σημείου δρόσου λόγω απώλειας θερμότητας δια αγωγής προς στο ψυχρότερο έδαφος. Παραδείγματα νεφών αυτού του τύπου είναι: (1) Η ομίχλη ακτινοβολίας, που δημιουργείται σε συνθήκες άπνοιας τις πρωινές ώρες, όταν στη διάρκεια μιας αίθριας νύχτας το έδαφος υφίσταται ψύξη λόγω ακτινοβολίας. (2) Η ομίχλη μεταφοράς, όταν υγρός και θερμός αέρας κινείται υπεράνω μιας ψυχρής επιφανειακής έκτασης. Καθώς η ψύξη προχωρεί προς μεγαλύτερα ύψη, οι ομίχλες μπορεί να εκταθούν σε ύψος και να σχηματίσουν χαμηλές νεφώσεις. (β) Ισοβαρής μίξη αερίων μαζών διαφορετικής θερμοκρασίας και υγρασίας. Π.χ., ομίχλες και χαμηλά νέφη που δημιουργούνται όταν υγρές και θερμές αέριες μάζες κινούνται προς μεγαλύτερα γεωγραφικά πλάτη όπου συναντούν ψυχρές και ξηρές αέριες μάζες με τις οποίες αναμιγνύονται, ή και το αντίθετο Ατμοσφαιρικά Αιωρήματα (Aerosols) Στη συνέχεια θα γίνει μια σύντομη αναφορά στα ατμοσφαιρικά αιωρήματα καθόσον η παρουσία τους στην ατμόσφαιρα παίζει θεμελιώδη ρόλο στη συμπύκνωση των υδρατμών και τη δημιουργία των νεφών. Για περισσότερα εισαγωγικά στοιχεία βλέπε, π.χ.,wallace and Hobbs (2006). Ο αέρας περιέχει σε ικανές συγκεντρώσεις διάφορα στερεά, αλλά και υγρά, μικροσωματίδια που βρίσκονται σε κατάσταση αιώρησης και αέναης κίνησης. Ονομάζονται ατμοσφαιρικά αιωρήματα (aerosols). Αν θεωρηθούν κατά προσέγγιση σφαιρικά, η διάμετρός τους κυμαίνεται μεταξύ ~ μm και 20 μm, ενώ η συγκέντρωσή τους, δηλαδή ο αριθμός τους ανά μονάδα όγκου, μεταβάλλεται ευρύτατα, χωρικά και χρονικά. Οι πηγές προέλευσής τους είναι φυσικές και ανθρωπογενείς. Ο ρόλος τους είναι καθοριστικός στη συμπύκνωση των υδρατμών (ενότητα ), αφού αποτελούν τους πυρήνες επί των οποίων συμπυκνώνονται οι υδρατμοί ώστε να σχηματιστούν νεφοσταγονίδια νερού ή πάγου. Η μελέτη της φυσικής και χημείας των ατμοσφαιρικών αιωρημάτων αποτελεί ένα σχετικά νέο, αλλά εξαιρετικά δυναμικό, κλάδο της ατμοσφαιρικής επιστήμης. Για τη μέτρηση της συγκέντρωσης των αιωρημάτων χρησιμοποιούνται διάφοροι μέθοδοι και συσκευές. Μία, από τις παλιότερες και πλέον διαδεδομένες, είναι ο μετρητής πυρήνων Aitken. Η συσκευή αυτή συλλέγει δείγμα αέρα σε ένα θάλαμο ο οποίος στη συνέχεια εκτονώνεται αδιαβατικά με αποτέλεσμα ο αέρας εντός του θαλάμου να ψύχεται και να γίνεται υπερκορεσμένος υδρατμών. Αυτό οδηγεί στη συμπύκνωση των υδρατμών επί των αιωρημάτων και το σχηματισμό νέφους, με κάθε σωμάτιο να ενεργεί ως πυρήνας συμπύκνωσης επί του οποίου δημιουργείται ένα νεφοσταγονίδιο. Η συγκέντρωση των αιωρημάτων υπολογίζεται μέσω μικροσκοπικών μεθόδων μέτρησης του αριθμού των σταγονιδίων. Το Σχήμα 4.1 αποτελεί παράδειγμα τυπικής μεταβολής της συγκέντρωσης των αιωρημάτων με το ύψος (προφίλ), που προκύπτει προσεγγιστικά με βάση υπάρχουσες μετρήσεις. Οι συγκεντρώσεις των αιωρημάτων κοντά στο έδαφος διαφέρουν σημαντικά, αναλόγως τόπου και χρόνου. Έχει βρεθεί ότι η μέση συγκέντρωση μεταβάλλεται από 10 3 cm -3 πάνω από ωκεανούς, σε 10 4 cm -3 πάνω από υπαίθριες περιοχές, και σε 10 5 cm -3 στον αέρα πάνω από πόλεις και βιομηχανικές περιοχές. Οι μετρήσεις αυτές, μαζί με την παρατήρηση ότι η συγκέντρωση των αιωρημάτων ελαττώνεται με το ύψος, δείχνουν ότι οι σημαντικότερες πηγές αιωρημάτων είναι στο έδαφος, κυρίως σε βιομηχανικές ή/και αστικές 5

6 περιοχές λόγω αυξημένων πληθυσμιακών δραστηριοτήτων. Πρέπει να σημειωθεί ότι η κλίμακα ύψους, Η a, των αιωρημάτων είναι ~7 km για ύψη πάνω από τα 5 8 km, δηλαδή ίδια περίπου με αυτή της ατμόσφαιρας, ενώ κάτω από τα 5 km είναι ~3 4 km. Σχήμα 4.1. Τυπική μεταβολή της συγκέντρωσης αιωρημάτων με το ύψος υπεράνω ηπειρωτικών περιοχών, όπως εξάγεται από μετρήσεις. Μέγεθος και πηγές των αιωρημάτων. Τα ατμοσφαιρικά αιωρήματα χωρίζονται σε τρεις ομάδες σύμφωνα με το μέγεθός τους, τις ιδιότητες των, και τη δράση τους. Οι ομάδες αυτές είναι: (α) Τα αιωρήματα που συνήθως παρατηρούνται με τον μετρητή πυρήνων Aitken, και τα οποία αποτελούν τους πυρήνες συμπύκνωσης στην ατμόσφαιρα. Πρόκειται για αιωρήματα μικρής διαμέτρου, D<0,2 μm, που ονομάζονται πυρήνες Aitken. (β) τα αιωρήματα με διάμετρο 0,2< D <2,0 μm αποτελούν τους μεγάλους πυρήνες (γ) Τα αιωρήματα με διάμετρο D>2,0 μm ονομάζονται γίγαντo πυρήνες. Το ελάχιστο μέγεθος των αιωρημάτων είναι D min ~5, μm, και καθορίζεται από τη συσσωμάτωση λίγων μικροσωματιδίων μέσω κρούσεων. Το μέγιστο μέγεθος των αιωρημάτων πλησιάζει διαμέτρους της τάξης των D max μm. Πέραν του μεγέθους αυτού, τα αιωρήματα γίνονται αρκετά βαριά ώστε σχετικά γρήγορα να αποσύρονται από την ατμόσφαιρα και να καταλήγουν στο έδαφος δια της βαρυτικής έλξης. Οι πυρήνες Aitken, που είναι οι πλέον ενεργοί στην διεργασία της υδροσυμπύκνωσης, αντιπροσωπεύουν τη πολυπληθέστερη ομάδα αλλά συνεισφέρουν μόνο ~10% ως 20% στην ολική μάζα των αιωρημάτων. Οι σχετικές συγκεντρώσεις των παραπάνω τριών ομάδων αιωρημάτων διαφέρουν σημαντικά ανάλογα με τη θέση, π.χ., υπεράνω θαλασσών, υπαίθριων περιοχών, βιομηχανικών περιοχών, και αστικού περιβάλλοντος. Οι πηγές παραγωγής των αιωρημάτων είναι φυσικές και ανθρωπογενείς. Μια σημαντική φυσική πηγή πυρήνων Aitken και μεγάλων πυρήνων είναι η επιφάνεια της θάλασσας. Σταγονίδια αποκολλώνται από την επιφάνεια των ωκεανών ή θαλασσών με τους ανέμους, και διασκορπιζόμενα στον αέρα εξατμίζονται, αφήνοντας στην ατμόσφαιρα στερεά αιωρήματα (μικροσκοπικούς κόκκους) NaCl. Ο μέσος ρυθμός παραγωγής αιωρημάτων με το τρόπο αυτό από την επιφάνεια της θάλασσας, εκτιμάται ότι είναι ~100 σωμάτια NaCl (cm -2 s -1 ). Οι ηφαιστειακές εκρήξεις αποτελούν επίσης σημαντική φυσική πηγή αιωρημάτων στην ατμόσφαιρα, τα οποία μπορεί να επιβάλλουν μακρόχρονες μεταβολές που επηρεάζουν το τοπικό και, σε 6

7 εξαιρετικές περιπτώσεις, το παγκόσμιο κλίμα. Παράδειγμα αποτελεί η μεγάλη έκρηξη τον Ιούνιο του 1991 του ηφαιστείου του Pinatubo στις Φιλιππίνες. Μια άλλη φυσική πηγή παραγωγής αιωρημάτων, κυρίως πυρήνων Aitken, είναι η μετατροπή μέσω χημικών αντιδράσεων αερίων ουσιών σε στερεά αιωρήματα, γνωστή και ως διαδικασία μετατροπής αερίου σε σωμάτιο (gas to particle conversion). Έτσι δημιουργούνται αιωρήματα θειικών αλάτων στην ατμόσφαιρα, π.χ., ως εξής: Το SO 2, που εκλύεται στην ατμόσφαιρα από τα ενεργά ηφαίστεια αλλά και ανθρωπογενείς δράσεις (κυρίως καύσεις πετρελαιοειδών πλούσιων σε θειούχες ενώσεις), απορροφά εύκολα υδρατμούς και σχηματίζει αραιό διάλυμα θειικού οξέος, Η 2 SO 4. Το τελευταίο μπορεί να απορροφήσει αμμώνιο ΝΗ 3, που επίσης υπάρχει σε ίχνη στην ατμόσφαιρα, και να σχηματίσει ένα στερεό σωμάτιο θειικού αμμωνίου (ΝΗ 4 ) 2 SO 4. Επίσης, εάν το Η 2 SO 4 είναι διαλυμένο σε σταγονίδια νεφών που έχουν σχηματιστεί επί πυρήνων NaCl, τότε μπορεί να λάβει χώρα η ακόλουθη αντίδραση: H2SO4 + 2NaCl Na 2SO4 + 2HCl, μετά την οποία το ΗCl εξατμίζεται, ενώ το θειικό νάτριο παραμένει σαν στερεό αιώρημα στον αέρα. Παρόμοιες αντιδράσεις διέπουν το σχηματισμό και άλλων αιωρημάτων αλάτων. Άλλες πηγές αιωρημάτων, κυρίως πυρήνων Aitken και μεγάλων πυρήνων, αποτελούν διεργασίες όπως οι πυρκαγιές δασών, και οι ηφαιστειακές εκλύσεις σταχτών. Αιωρήματα της κατηγορίας γίγαντο πυρήνων προέρχονται από σκόνες, και τη γύρη φυτών, που διασκορπίζονται στον αέρα με τους ανέμους. Τα αιωρήματα αποσύρονται από την ατμόσφαιρα, με τον ίδιο περίπου ρυθμό με τον οποίο εισέρχονται ή παράγονται. Τα μικρότερα σωμάτια, όπως οι πυρήνες Aitken, μετατρέπονται σε μεγαλύτερα σωματίδια λόγω κρούσεων μεταξύ τους και συσσωμάτωσης. Η διεργασία αυτή αλλάζει την κατανομή μεγέθους των αιωρημάτων, δηλαδή τη συγκέντρωση των μεγαλύτερων σωματιδίων σε βάρος των μικρότερων, με τα πιο μεγάλα αιωρήματα στη συνέχεια να απομακρύνονται μέσω βαρυτικής καθίζησης. Η πλέον σημαντική διεργασία απομάκρυνσης των αιωρημάτων γίνεται άμεσα και έμμεσα διά των βροχοπτώσεων. Η βελτιωμένη ατμοσφαιρική ορατότητα που παρατηρείται μετά από βροχοπτώσεις, οφείλεται στην άμεση απομάκρυνση των αιωρημάτων μέσω κρούσεων και συσσωμάτωσης στις βροχοσταγόνες. Υπολογίζεται ότι σε παγκόσμια κλίμακα γύρω στα 80 90% της μάζας των αιωρημάτων απομακρύνονται από την ατμόσφαιρα διαμέσου βροχοπτώσεων, για τον επιπλέον λόγο ότι τα αιωρήματα αποτελούν και τους πυρήνες γένεσης των βροχοσταγόνων, συνεπώς εμπεριέχοται σε αυτές. Πέραν της σημασίας των στο σχηματισμό των νεφών, τα ατμοσφαιρικά αιωρήματα επηρεάζουν τις ηλεκτρικές ιδιότητες της ατμόσφαιρας μέσω της δημιουργίας μεγάλων ατμοσφαιρικών ιόντων, με αποτέλεσμα τη μείωση τες ηλεκτρικής αγωγιμότηατς του αέρα (Κεφ. 6). Επίσης, τα ατμοσφαιρικά αιωρήματα παίζουν σημαντικό ρόλο σε διάφορες χημικές αντιδράσεις και φυσικοχημικές διεργασίες στην ατμόσφαιρα. Στερεά αιωρήματα ενεργούν σαν καταλυτικές επιφάνειες στις οποίες μπορούν να εναποτεθούν ίχνη αερίων ενώσεων και να αντιδράσουν χημικά. Ο ρόλος των αιωρημάτων στην ατμοσφαιρική χημεία γίνεται σχεδόν δραματικός στη διάρκεια επεισοδίων ατμοσφαιρικής ρύπανσης, π.χ., όταν αιωρήματα και χημικές ενώσεις ανθρωπογενούς προέλευσης, π.χ., SO 2, οξείδια αζώτου και άλλες ενώσεις, μαζευτούν σε ένα στρώμα θερμοκρασιακής αναστροφής, οπότε γίνεται αναφορά σε συμβάντα χημικής ρύπανσης κάτω από συνθήκες ισχυρής ατμοσφαιρικής ευστάθειας (ενότητα 3.10). Υπό τις συνθήκες αυτές λαμβάνουν χώρα στο στρώμα αυτό φωτοχημικές αντιδράσεις, π.χ., το SO 2 δημιουργεί θειικό οξύ και θειούχα άλατα, ενώ τα οξείδια του αζώτου οδηγούν στη παραγωγή τροποσφαιρικού όζοντος (ενότητα 7.4.2), με τη κατάσταση αυτή να οδηγεί σε επεισόδια ατμοσφαιρικής ρύπανσης, π.χ., το νέφος Αθηνών. Τέλος, πέραν του ρόλου τους στην υδροσυμπύκνωση, στη δημιουργία ατμοσφαιρικών ιόντων, και στην ατμοσφαιρική ρύπανση, τα αιωρήματα επηρεάζουν και τη διάδοση της ακτινοβολίας στην ατμόσφαιρα μέσω διεργασιών απορρόφησης, ανάκλασης και σκέδασης. Π.χ., όταν η υγρασία είναι υψηλή δημιουργείται μία θολή ομίχλη λόγω υδροσυμπύκνωσης επί των αιωρημάτων στα κατώτερα ύψη, η οποία οδηγεί σε σκέδαση και διάχυση του φωτός με αποτέλεσμα τη μείωση της ορατότητας. Η σκέδαση της προσπίπτουσας ηλιακής ακτινοβολίας από τα αιωρήματα, κυρίως τους μεγάλους πυρήνες (0,2 μm<d<2,0 μm), οδηγεί στη μείωση της εισερχόμενης ηλιακής (οπτικής) ακτινοβολίας που αλλιώς θα έφτανε στο έδαφος όπου απορροφάται πλήρως (ενότητα 7.5). Η δράση αυτή πιστεύεται ότι ενεργεί ευεργετικά στο παγκόσμιο κλίμα γιατί οδηγεί έμμεσα στη μείωση της υπερθέρμανσης του πλανήτη μέσω του περιορισμού των αποτελεσμάτων του φαινομένου του θερμοκηπίου στην ατμόσφαιρα. 7

8 4.3. Υδροσυμπύκνωση στην Ατμόσφαιρα Όπως αναφέρθηκε στο Κεφάλαιο 3, τα νέφη σχηματίζονται όταν υγρός αέρας ψύχεται ώστε να γίνει κορεσμένος υδρατμών. Όπως θα εξηγηθεί στη παρούσα ενότητα, η χρήση του όρου «κορεσμένος υδρατμών» είναι προσεγγιστικά ορθή, καθόσον η υδροσυμπύκνωση στην ατμόσφαιρα απαιτεί ο αέρας να βρίσκεται σε κατάσταση υπερκορεσμού. Στην ιδεατή περίπτωση απουσίας αιωρημάτων στον αέρα, η υδροσυμπύκνωση απαιτεί πολύ υψηλά επίπεδα υπερκορεσμού, τα οποία όμως ποτέ δεν παρατηρούνται στην ατμόσφαιρα. Στην πράξη, η υδροσυμπύκνωση λαβαίνει χώρα επί υδρόφιλων ατμοσφαιρικών αιωρημάτων τα οποία ενεργούν σαν πυρήνες νεφοσταγονιδίων σε συνθήκες πολύ μικρού υπερκορεσμού, λίγο πάνω από τη κατάσταση κόρου. Στη παρούσα ενότητα θα εξεταστεί το πρόβλημα της συμπύκνωσης ή πυρήνωσης των υδρατμών και η δημιουργία νεφοσταγόνων και βροχοσταγόνων στα νέφη, με οδηγό το ειδικευμένο στη φυσική των νεφών βιβλίο του Rogers (1979). Πριν μελετηθεί η μικροφυσική των αιωρημάτων στην συμπύκνωση, θα εξεταστεί πρώτα η ομογενής συμπύκνωση, ή πυρήνωση, δηλαδή η δυνατότητα συμπύκνωσης των υδρατμών απουσία αιωρημάτων Ομογενής συμπύκνωση Στην περίπτωση αέρα ελεύθερου αιωρημάτων, είναι δυνατόν μέσω τυχαίων κρούσεων μορίων υδρατμών να υπάρξει συσσωμάτωσή τους με αποτέλεσμα την αυθόρμητη γένεση πολύ μικρών σταγονίδιων νερού, που ονομάζονται έμβρυα. Η διεργασία δημιουργίας σταγονιδίων με αυτό το τρόπο ονομάζεται αυθόρμητη ή ομογενής πυρήνωση (nucleation), και είναι δυνατή στην ατμόσφαιρα μόνο όταν υπάρχει μεγάλος βαθμός υπερκορεσμού, και συνεπώς πολύ μεγάλη συγκέντρωση υδρατμών. Τα σταγονίδια επιζούν μόνο όταν το μέγεθος τους υπερβαίνει μία ορισμένη κρίσιμη τιμή. Κατά κανόνα, σταγονίδια μεγαλύτερα του κρίσιμου μεγέθους αυξάνονται, ενώ τα μικρότερα φθίνουν μέσω εξάτμισης. Το κρίσιμο μέγεθος καθορίζεται από την ισορροπία μεταξύ των δύο αντίθετων διεργασιών: της αύξησης μέσω συμπύκνωσης και φθίσης μέσω εξάτμισης. Στην ομογενή πυρήνωση, η αύξηση ενός σταγονιδίου εξαρτάται από τη μερική πίεση (τάση) των υδρατμών στο περιβάλλον του σταγονιδίου, καθόσον αυτή καθορίζει τη συχνότητα πρόσκρουσης και συσσωμάτωσης των μορίων, και έτσι της συμπύκνωσης, των υδρατμών. Η διεργασία φθίσης, εξαρτάται από τη θερμοκρασία της σταγόνας και την επιφανειακή της τάση. Δηλαδή, για να εξατμισθούν τα μόρια στην επιφάνεια της σταγόνας πρέπει να έχουν αρκετή κινητική ενέργεια για να υπερνικήσουν τις δυνάμεις συνοχής των μορίων της μικροσταγόνας, στις οποίες οφείλεται η επιφανειακή τάση. Ισορροπία μεταξύ της υγρής και της αέριας φάσης επιτυγχάνεται όταν ο ρυθμός αύξησης (συμπύκνωσης) και ο ρυθμός φθίσης (εξάτμισης) της σταγόνας είναι ίσοι, οπότε η μερική τάση των υδρατμών στο περιβάλλοντα αέρα ισούται με την τάση κόρου υπεράνω της επιφάνειας της σταγόνας. Η τάση κόρου e s (r) υπεράνω μιας σταγόνας ακτίνας r, δίνεται από την εξίσωση Kelvin: 2 a e ( ) ( )exp s r es es ( )exp, rr T r (4.1) όπου σ είναι η επιφανειακή τάση της σταγόνας, πυκνότητας ρ ν και θερμοκρασίας Τ. Η ποσότητα R υ είναι η σταθερά αερίου των υδρατμών, ενώ e s ( ) αντιπροσωπεύει τη τάση κόρου υπεράνω επιπέδου επιφάνειας ύδατος ή υπεράνω μιας μεγάλης σταγόνας για την οποία η ακτίνα r γίνεται αρκετά μεγάλη ώστε 1/r να τείνει στο μηδέν. Όταν η τάση των υδρατμών στον αέρα είναι e=e s ( ), τότε επικρατεί κορεσμός υδρατμών, ενώ όταν e>e s ( ) υπερκορεσμός. Η τάση κόρου e s ( ) ορίζεται μέσω της εξίσωσης Clausius-Clapeyron (ενότητα 3.5). Η (4.1) συνεπάγεται ότι η τάση υδρατμών υπεράνω σταγόνας, e s (r), αυξάνεται όταν η ακτίνα της r μειώνεται. Η επιφανειακή τάση, σ, είναι η ενέργεια ανά μονάδα επιφάνειας ενός υγρού, και καθορίζεται από το έργο ανά μονάδα επιφάνειας που χρειάζεται για την επέκταση (αύξηση) της επιφάνειας του υγρού υπό σταθερή θερμοκρασία. Επειδή το έργο είναι το γινόμενο δύναμης επί μετατόπιση, η επιφανειακή τάση, σ, έχει μονάδες δύναμης ανά μονάδα μήκους, και εξαρτάται από τη φύση του υγρού και την θερμοκρασία. Για την κλίμακα θερμοκρασιών που ενδιαφέρουν στην ατμόσφαιρα, προκύπτει ότι σ μεταβάλλεται περί τη τιμή σ =0,075 Νm -1, που αντιστοιχεί σε σταγόνες νερού θερμοκρασίας T=273 K. Επειδή σ r >σ, η τάση κόρου πάνω 8

9 από μια επιφάνεια σταγόνας e s (r), υπερβαίνει την τάση κόρου υπεράνω μιας οριζόντιας επιφάνειας, ή της επιφάνειας μίας μεγαλύτερης σταγόνας. H εκτίμηση της σταθεράς a=2σ/(r υ ρ ν T) στην εξίσωση Kelvin (4.1) είναι της τάξης του m -1 (π.χ., για σ=0,075 Νm -1, R ν =461,8 Jkg -1 K -1, ρ ν =10 3 kgm -3, και T=273 K), και ο λόγος a/r << 1, για τυπικά μεγέθη μικροσταγονιδίων, συνεπώς η (4.1) μπορεί να απλοποιηθεί και να πάρει, μετά από ανάπτυξη του εκθετικού όρου e a/r σε σειρά Taylor, τη μορφή: es ( r) a 1 e ( ) r s. (4.2) O ρυθμός αύξησης ενός σταγονιδίου ακτίνας r είναι ανάλογος της διαφοράς e e s (r), όπου e είναι η τάση υδρατμών στον περιβάλλοντα αέρα. Κατά συνέπεια, σταγόνες με ακτίνες τέτοιες ώστε e e s (r)<0 φθίνουν λόγω εξάτμισης, ενώ εκείνες για τις οποίες e-e s (r)>0 αυξάνουν λόγω συμπύκνωσης. Η κρίσιμη ακτίνα r c αντιστοιχεί στην περίπτωση που e e s (r)=0, οπότε μετά από αντικατάσταση του e s (r)=e στην (4.1) προκύπτει ότι r c 2, (4.3) R lns όπου S=e/e s ( ) ονομάζεται αναλογία κόρου, δηλαδή S είναι ο λόγος της τάσης των υδρατμών στον αέρα e διά της τάσης κόρου e s ( ) υπεράνω επίπεδης επιφάνειας ύδατος. Έτσι, αν S=1, ή S>1, τότε επικρατεί κορεσμός, ή υπερκορεσμός, υδρατμών αντίστοιχα. Για να επιβιώσει μια σταγόνα που σχηματίστηκε διαμέσου ομογενούς πυρήνωσης πρέπει να έχει ακτίνα r>r c. Ο Πίνακας 4.1 δίνει εκτιμήσεις της κρίσιμης ακτίνας r c και του αριθμού των μορίων n που αντιστοιχούν στη κρίσιμη σταγόνα, για διάφορες αναλογίες κόρου S στη θερμοκρασία Τ=273 Κ. Όπως φαίνεται, η αυθόρμητη συμπύκνωση για να λάβει χώρα απαιτεί πολύ μεγάλες τιμές υπερκορεσμού, που ορίζεται ως 100(S 1)%. Δεδομένου ότι οι τιμές υπερκορεσμού που παρατηρούνται στην ατμόσφαιρα δεν είναι μεγαλύτερες της τάξης του 1%, δηλαδή S 1<0,01, ο Πίνακας 4.1 υποδεικνύει ότι σταγονίδια σχηματίζονται αυθόρμητα όταν φτάσουν να έχουν ακτίνα r c >0,12 μm, το οποίο απαιτεί τη τυχαία συσσωμάτωση (σύμπηξη) ενός απίθανα μεγάλου αριθμού μορίων (~2,510 8 ). Δεδομένου ότι για να συμβεί αυτό η πιθανότητα είναι μηδενική, συνάγεται ότι η διεργασία της ομογενούς, ή αυθόρμητης, συμπύκνωσης στην ατμόσφαιρα είναι αδύνατη. Αναλογία κόρου, S Κρίσιμη ακτίνα, r c (μm) Αριθμός μορίων, n 1 1,01 1, , ,10 1, , ,5 1, , , , , , , Πίνακας 4.1. Κρίσιμες ακτίνες σταγονιδίων, ο αριθμός μορίων υδρατμών σε αυτές, και οι αναλογίες κόρου που απαιτούνται, στη θερμοκρασία των 273 Κ, για να λάβει χώρα ομογενής πυρήνωση (Rogers, 1979). Παρά το γεγονός ότι η συζήτηση της τελευταίας παραγράφου κατέληξε στο συμπέρασμα ότι η ομογενής πυρήνωση αδυνατεί να οδηγήσει σε υδροσυμπύκνωση στην ατμόσφαιρα, το θέμα θα συζητηθεί, από φυσικής σκοπιάς λίγο περισσότερο, με βάση τη βιβλιογραφία. 9

10 Όπως αναφέρθηκε, στην ομογενή πυρήνωση οι σταγόνες κρίσιμου μεγέθους σχηματίζονται μέσω τυχαίων κρούσεων μορίων υδρατμών. Αν ένα κρίσιμο σταγονίδιο συλλάβει κι άλλα μόρια, γίνεται υπερκρίσιμο, που σημαίνει ότι η τάση e s (r) ελαττώνεται και ο ρυθμός αύξησης, που είναι ανάλογος της απόκλισης e e s (r), μεγαλώνει. Η στατιστική θερμοδυναμική αποδεικνύει ότι ο ρυθμός πυρήνωσης, J, ανά μονάδα όγκου, που αντιπροσωπεύει το ρυθμό σχηματισμού υπερκρίσιμων σταγόνων, διέπεται από τη σχέση J 2 2 e 4 r 4 exp, 2 c r n Z 3 c (4.4) mkt kt όπου m είναι η μάζα του μορίου ύδατος, k η σταθερά Boltzmann, n η αριθμητική πυκνότητα των υδρατμών, Z μία αδιάστατη παράμετρος που παίρνει τιμές της τάξης του εκατοστού (10-2 ), και e, όπως ορίστηκε προηγούμενα, είναι η μερική τάση υδρατμών στον αέρα. Αν αντικαταστήσουμε την κρίσιμη ακτίνα r c από την (4.3) στην (4.4), προκύπτει J Ses ( ) 2 m( ln S) ( R T ) 3 16 nz exp 2 3m( ln S) ( RT ) 3/ 2 3 (4.5) Η (4.5) δίνει τον ρυθμό ομογενούς πυρήνωσης σαν συνάρτηση της αναλογίας κόρου S σε μία ορισμένη θερμοκρασία Τ. Από τη διερεύνηση της (4.5) προκύπτει ότι ο ρυθμός πυρήνωσης, ή συμπύκνωσης, μεταβάλλεται από πολύ μικρές σε πολύ μεγάλες τιμές για ένα στενό εύρος τιμών του S. Η τιμή του S για την οποία συμβαίνει αυτό ονομάζεται κρίσιμη αναλογία κόρου, S c. Η πειραματική τιμή της S c είναι ~4,2 στους 275 Κ, και ~5,0 στους 260 Κ, που σημαίνει ότι απαιτείται υπερκορεσμός, (S 1)100~320% και ~400%, αντίστοιχα. Τέτοια (τεράστια) επίπεδα υπερκορεσμού δεν παρατηρούνται ποτέ στην τροπόσφαιρα, όπου ο υπερκορεσμός συνήθως δεν υπερβαίνει ~1 %. Το συμπέρασμα λοιπόν είναι ότι η ομογενής πυρήνωση δεν παίζει κανένα ρόλο στη δημιουργία νεφοσταγονιδίων, συνεπώς η διεργασία αυτή αδυνατεί να οδηγήσει σε υδροσυμπύκνωση στην ατμόσφαιρα και στη δημιουργία νεφών Ετερογενής συμπύκνωση Η υδροσυμπύκνωση στην ατμόσφαιρα επιτυγχάνεται επί υγροσκοπικών ατμοσφαιρικών αιωρημάτων που ενεργούν ως πυρήνες συμπύκνωσης σε συνθήκες ήπιου υπερκορεσμού υρδρατμών. Η διεργασία ονομάζονται ετερογενής συμπύκνωση, ή ετερογενής πυρήνωση. Τα ατμοσφαιρικά αιωρήματα ταξινομούνται, ανάλογα με τη συνάφειά τους προς το νερό, ως ουδέτερα, υδρόφοβα, και υγροσκοπικά. Η πυρήνωση επί των ουδετέρων αιωρημάτων απαιτεί περίπου τον ίδιο βαθμό υπερκορεσμού όπως και στην ομογενή πυρήνωση. Για τα υδρόφοβα σωμάτια, που «ανθίστανται» την επαφή με νερό, η πυρήνωση απαιτεί ακόμα μεγαλύτερο υπερκορεσμό, σε σχέση με την ομογενή πυρήνωση που εξετάστηκε προηγουμένως. Για τα υγροσκοπικά όμως σωματίδια, τα οποία είναι υδρόφιλα και διαλύονται εύκολα στο νερό, ο υπερκορεσμός που χρειάζεται για σχηματισμό νεφοσταγονιδίων είναι πολύ μικρότερος αυτoύ της ομογενούς πυρήνωσης, όπως θα εξηγηθεί αμέσως παρακάτω. Είναι γνωστό από τη φυσικοχημεία διαλυμάτων ότι μια διαλυμένη ουσία σε ένα διαλύτη τείνει να ελαττώσει την τάση κόρου υδρατμών του διαλύτη. Αυτό συμβαίνει επειδή κάποια από τα μόρια στην επιφάνεια του διαλύτη αντικαθίστανται από μόρια της διαλυμένης ουσίας. Εάν συμβεί, και συμβαίνει συνήθως σε πολλά διαλύματα, η τάση κόρου της διαλυμένης ουσίας (σε υγρή μορφή) να είναι μικρότερη της τάσης κόρου του διαλύτη, τότε η τάση κόρου του διαλύματος μειώνεται σε αναλογία με την περιεκτικότητα της διαλυμένης ουσίας. Η ιδιότητα αυτή είναι καθοριστικής σημασίας στην διεργασία υδροσυμπύκνωσης στην ατμόσφαιρα. Για μια επίπεδη επιφάνεια διαλύματος, π.χ. NaCl σε νερό, η ελάττωση της τάσης κόρου υδρατμών υπεράνω αυτής, λόγω της διαλυμένης ουσίας, εκφράζεται από τη σχέση es ( ) e' s ( ) n e ( ) n s n 0, (4.6) 10

11 όπου n είναι ο αριθμός των μορίων της διαλυμένης ουσίας και n 0 ο αριθμός μορίων του διαλύτη (νερού). Επίσης, e s ( ) είναι η τάση κόρου υδρατμών υπεράνω επιπέδου επιφάνειας του διαλύτη (νερού) και e s( ) η (μειωμένη σε σχέση με τον υγρό διαλύτη) τάση κόρου υπεράνω της επιφάνειας του διαλύματος. Η σχέση αυτή είναι γνωστή σαν νόμος του Rault. Στην περίπτωση αραιών διαλυμάτων όπου n 0 >>n ώστε n+n 0 ~n 0, η (4.6) απλοποιείται και παίρνει τη μορφή: e' s ( ) 1 e ( ) s n. n 0 (4.7) Για διαλύματα νερού στα οποία τα μόρια των διαλυμένων ουσιών διασπώνται σε ιόντα των συστατικών τους, η (4.7) τροποποιείται πολλαπλασιάζοντας τον αριθμό n με το βαθμό ιοντικής διάσπασης, i, (π.χ., για αραιά διαλύματα του υδρόφιλου NaCl, το i = 2,). Συνεπώς, ο αριθμός ενεργών μορίων μιας διαλυμένης ουσίας μάζας Μ s σε ένα διάλυμα, δίνεται από τη σχέση n in /, (4.8) 0M s s όπου Ν 0 είναι ο αριθμός του Avogadro (αριθμός μορίων ανά γραμμομόριο), και μ s είναι το μοριακό βάρος της διαλυμένης ουσίας. Ο αριθμός των μορίων ύδατος στη μάζα M ν γράφεται κατά τον ίδιο τρόπο ώς n N M /. (4.9) 0 0 v Στη συνέχεια, έστω ότι έχει δημιουργηθεί στην ατμόσφαιρα ένα μικροσταγονίδιο υδατικού διαλύματος, π.χ., επί του υδρόφιλου σωματιδίου αιωρήματος NaCl λόγου τυχαίας υγροσκοπικής συγκέντρωσης μορίων υδρατμών περί αυτό. Αν ο Νόμος του Rault εφαρμοστεί σε διάλυμα σταγονιδίου ύδατος ακτίνας r, τότε αντικατάσταση των n και n 0 από τις (4.8) και (4.9) στην (4.7) δίνει: ' es ( r) 3iM s 1 e ( r) 4 r s s 3 b 1, 3 r (4.10) όπου b=3im s μ ν /4πρ ν μ s, αφού προηγουμένως έγινε αντικατάσταση του M ν =4πr 3 ρ ν /3 στην (4.9). Η (4.10) δείχνει ότι η ύπαρξη ενός σταγονιδίου διαλύματος ακτίνας r δρα ώστε να μειωθεί η τάση κόρου πάνω από αυτό κατά b/r 3, σε αντίθεση με τη καμπυλότητα της σταγόνας (ενότητα ) η οποία δρα ώστε να αυξηθεί η τάση κόρου κατά α/r. Λύνοντας στην τελευταία σχέση ως προς e s(r) και διαιρώντας με e s ( ) και τα δύο μέλη, προκύπτει, κατόπιν αντικατάστασης του λόγου e s (r)/e s ( ) μέσω της (4.2), για το σταγονίδιο διαλύματος: ' es ( r) b a (1 )(1 ). 3 e ( ) r r s (4.11) Απαλοιφή του όρου ab/r 4 στην (4.11), επειδή είναι αρκετά ικρότερος των υπολοίπων (δεδομένου επίσης ότι Μ s <<M ν ), οδηγεί στην εξίσωση: ' es ( r) 1 e ( ) s a r b, 3 r (4.12) η οποία διέπει την ετερογενή πυρήνωση υδρατμών στην ατμόσφαιρα. Ο όρος α/r στην (4.12), όπου α=2σ/(ρ ν R υ Τ), ονομάζεται όρος καμπυλότητας, και εκφράζει την αύξηση της τάσης κόρου υδρατμών υπεράνω μιας σταγόνας ακτίνας r σε σχέση με την τάση κόρου υπεράνω επιπέδου επιφάνειας ύδατος. Ο όρος b/r 3 ονομάζεται όρος διαλύματος, έχει αντίθετο αποτέλεσμα από το όρο α/r, και αντιπροσωπεύει τη δράση της διαλυμένης ουσίας στην μείωση της τάσης κόρου του διαλύτη σταγόνας ακτίνας r. Για τυπικές τιμές των Τ, 11

12 Μ s και μ s η (4.12) περιγράφει την μεταβολή της αναλογίας κόρου S=e/e s ( ) e' s (r)/e s ( ) συναρτήσει της ακτίνας του σταγονιδίου r. Η καμπύλη a b S 1, (4.13) 3 r r ονομάζεται εξίσωση Kohler. Ένα παράδειγμα της καμπύλης Kohler απεικονίζεται στο Σχήμα 4.2. με τη συνεχή καμπύλη. Εκεί φαίνεται ότι για πολύ μικρές ακτίνες r, η ανεξάρτητη δράση του όρου διαλύματος, b/r 3 (βλέπε Εξίσωση 4.10), υπερτερεί, σε απόλυτη τιμή, της αντίστοιχης δράσης του όρου καμπυλότητας, 1+α/r. Ως αποτέλεσμα, μια πολύ μικρή σταγόνα (έμβρυο) διαλύματος, π.χ., ακτίνας ~0,001 μm, δημιουργείται ακόμα και όταν S<1, δηλαδή όταν η διαθέσιμη τάση υδρατμών e<e s ( ). Αν ο υγρός αέρας βρίσκεται σε υπερκορεσμό ώστε S>1, το σταγονίδιο θα αυξηθεί σταδιακά, μέσω διαρκούς συμπύκνωσης, μέχρις ότου η ακτίνα του γίνει κρίσιμη, r c, οπότε και ενεργοποιείται, δηλαδή επιζεί και γίνεται νεφοσταγονίδιο. Η αναλογία κόρου στο σημείο αυτό ονομάζεται κρίσιμη αναλογία κόρου, S c. Αν ο υπερκορεσμός του αέρα είναι τέτοιος ώστε S είναι μικρότερος του S c που απαιτεί η καμπύλη Kohler, τότε αυτός δεν αρκεί για την ενεργοποίηση του σταγονιδίου. Σχήμα 4.2. Καμπύλη Kohler και μηχανισμός ετερογενούς συμπύκνωσης (βλέπε κείμενο για επεξηγήσεις) Το σημείο (r c,s c ) αντιστοιχεί στο μέγιστο της καμπύλης Kohler, με τις τιμές των r c και S c να υπολογίζονται βρίσκοντας το μέγιστο της (4.13), βλέπε Άσκηση 4.1. Πέραν του σημείου αυτού, η τάση κόρου στην επιφάνεια ενός ενεργοποιημένου σταγονιδίου ελαττώνεται σταδιακά, λόγω της ελάττωσης της δράσης του όρου καμπυλότητας a/r, αφού η ακτίνα μεγαλώνει. Το αποτέλεσμα είναι ότι πέραν του σημείου (r c,s c ), η σταγόνα αυξάνεται αυθόρμητα, με την τάση κόρου υπεράνω αυτής να πλησιάζει τη τάση κόρου e s ( ) υπεράνω οριζόντιας επιφάνειας ύδατος. Συνεπώς, το ενεργοποιημένο σταγονίδιο αυξανόμενο μετατρέπεται σε νεφοσταγονίδιο. Είναι ενδιαφέρον ότι, λόγω της δράσης του όρου καμπυλότητας, μετά το μέγιστο της καμπύλης η σταγόνα απαιτεί για την αύξησή της υπερκορεσμό μικρότερο του S c. Αυτό αποδίδεται στον όρο καμπυλότητας (a/r) αφού η τάση κόρου υδρατμών στην επιφάνειά της συνεχώς ελαττώνεται λόγω της αύξησης της ακτίνας (βλέπε Εξίσωση 4.2). Τα σταγονίδια που ενεργοποιούνται, μπορούν, θεωρητικά τουλάχιστον, να αυξηθούν μέχρι το μέγεθος των μεγάλων σταγόνων νέφους, ακτίνων R~50 60 μm, αλλά στη πράξη, όπως θα δειχτεί παρακάτω, δεν ξεπερνούν τα 15 με 20 μm. Τα σταγονίδια με ακτίνες r<r c δεν ενεργοποιούνται και δεν μπορούν κατά συνέπεια να αυξηθούν και να εξελιχθούν σε σταγονίδια νέφους. 12

13 Η μάζα του υγροσκοπικού αιωρήματος παίζει ρόλο στην υδροσυμπύκνωση γιατί ορίζει το μέγεθος ή την ακτίνα του εμβρύου, έτσι ώστε μεγαλύτερες ακτίνες εμβρύων να απαιτούν για ενεργοποίηση μικρότερα επίπεδα υπερκορεσμού, σε σχέση με τις μικρότερες ακτίνες εμβρύων. Ο πίνακας 4.2 δίνει τυπικά παραδείγματα κρίσιμων ακτίνων r c και του αντίστοιχου υπερκορεσμού 100(S c 1)% που απαιτείται για σταγόνες που σχηματίζονται επί διαφόρων μαζών M s, ή ακτίνων r s, ενεργών πυρήνων NaCl σε Τ=273 Κ. M s (g) r s (μm) r c (μm ) (S c 1)% ,022 0,19 0, ,048 0,61 0, ,103 1,9 0, ,223 6,1 0, , ,0042 Πίνακας 4.2. Τιμές κρίσιμης ακτίνας r c και υπερκορεσμού (S 1)%, συναρτήσει της μάζας της διαλυμένης ουσίας, Μ s και της ακτίνας r s των πυρήνων συμπύκνωσης ( Rogers, 1979) Το Σχήμα 4.3., το οποίο βασίζεται σε τιμές που δίνονται από τους Iribarne and Cho (1980), παρουσιάζει, μία σειρά καμπυλών Kohler που αντιστοιχούν σε διαδοχικά αυξανόμενες μάζες (και ακτίνες) πυρήνων συμπύκνωσης. Σε σχέση με το Σχήμα 4.2, εδώ χρησιμοποιείται στον άξονα των τεταγμένων ο εκατοστιαίος υπερκορεσμός (S 1)% αντί της αναλογίας κόρου S. Όπως αναμένεται, ο κρίσιμος υπερκορεσμός S c, που αντιστοιχεί στο μέγιστο της καμπύλης Kohler, μειώνεται με την αύξηση της μάζας του πυρήνα συμπύκνωσης, αφού η αρχική ακτίνα του εμβρύου είναι μεγαλύτερη για μεγαλύτερες μάζες διαλυμένης ουσίας. Σχήμα 4.3. Ενεργοποίηση πυρήνων συμπύκνωσης με την αύξηση της μάζας των, στη θερμοκρασία 273 Κ. Η διαδικασία της ετερογενούς συμπύκνωσης συνοψίζεται ως εξής: Όταν μία υγρή αέρια μάζα ανυψώνεται στην ατμόσφαιρα πρώτα θα φτάσει στο επίπεδο κόρου, όπου η σχετική υγρασία είναι 100% ή ο υπερκορεσμός S 1=0%. Καθώς συνεχίζει να ψύχεται, λαβαίνει τιμές μικρού υπερκορεσμού της τάξης, π.χ., 0,5%. Στη κατάσταση αυτή, όλα τα μικροσταγονίδια που σχηματίζονται γύρω από υγροσκοπικούς πυρήνες, των οποίων οι αντίστοιχες καμπύλες που προβλέπονται από την (4.12) έχουν μέγιστα κάτω του επίπεδου υπερκορεσμού της αέριας μάζας, ενεργοποιούνται και αυξάνονται ώστε να λάβουν διαστάσεις νεφοσταγόνων. Οι σταγόνες επί μικρότερων πυρήνων, των οποίων οι αντίστοιχες καμπύλες δεν ξεπερνούν το μέγιστο Kohler για τον υπάρχοντα υπερκορεσμό, αδυνατούν να ενεργοποιηθούν και να γίνουν νεφοσταγόνες, έτσι 13

14 παραμένουν υγρά σωματίδια αιωρημάτων. Θα πρέπει να σημειωθεί ότι η συμπύκνωση οδηγεί σε μεταφορά υδρατμών από την αέρια μάζα στα ενεργοποιημένα σταγονίδια, με αποτέλεσμα ο υπερκορεσμός του αέρα να ελαττώνεται, γεγονός το οποίο μπορεί να οδηγήσει σε επιβράδυνση, και ενδεχόμενο τερματισμό, της διαδικασίας ετερογενούς πυρήνωσης. O μηχανισμός ετερογενούς συμπύκνωσης ισχύει και στα φαινόμενα σχηματισμού δρόσου, πάχνης, και ομίχλης, που δημιουργούνται κατά την ισοβαρή ψύξη υγρής αέριας μάζας κοντά σε ψυχρό έδαφος (βλέπε ) Αύξηση Σταγονιδίων στα Νέφη Στα προηγούμενα εξηγήθηκε πως επιτυγχάνεται η συμπύκνωση στην ατμόσφαιρα, η διεργασία της οποίας διέπεται από την εξίσωση Kohler (4.13). Ο μηχανισμός αυτός απαιτεί την ύπαρξη υγροσκοπικών (υδρόφιλων) αιωρημάτων (aerosols) που ενεργούν ως έμβρυα συσσωμάτωσης υδρατμών στον περιβάλλοντα αέρα, με αποτέλεσμα τη σταδιακή εξέλιξή τους σε ενεργά νεφοσταγονίδια, ακτίνων λίγων μm, τα οποία ονομάζονται και σταγονίδια Kohler. Στη διαδικασία της ετερογενούς πυρήνωσης απαιτούνται συνθήκες ήπιου υπερκορεσμού, της τάξης του 0,5% 1,0%, τιμές οι οποίες παρατηρούνται στην ατμόσφαιρα. Για την κατανόηση του ζωτικού ρόλου των αιωρημάτων στην συμπύκνωση, οι παραπάνω τιμές υπερκορεσμού θα πρέπει να συγκριθούν με τις αντίστοιχες των 300% και 400% που απαιτούνται στη περίπτωση της ομογενούς συμπύκνωσης, απουσία υδρόφιλων αιωρημάτων, οι οποίες φυσικά και δεν υφίστανται στην ατμόσφαιρα. Σχήμα 4.4. Συγκριτικά μεγέθη, όχι αναγκαία σε κλίμακα, τυπικών ακτίνων r, σταγονιδίων στα νέφη. Από ένα πυρήνα έμβρυο συμπύκνωσης τυπικής ακτίνας 0,01 μm μέχρι μια βροχοσταγόνα ακτίνας 1000 μm, η αύξηση είναι 5 τάξεις μεγέθους Τυπικά μεγέθη σταγονιδίων στα νέφη δίνονται παραστατικά στο Σχήμα 4.4. Εκτείνονται από ένα έμβρυο λίγων υδρατμών περί πυρήνα συμπύκνωσης ακτίνας ~0,01 μm, σε μία μικρή νεφοσταγόνα ακτίνας ~ 10 με 15 μm, στη συνέχεια σε μια μέση τυπική νεφοσταγόνα της τάξης των 50 με 60 μm, και τέλος σε μια τυπική βροχοσταγόνα ακτίνας 1000 μm. Στα επόμενα, θα εξεταστούν οι φυσικοί μηχανισμοί που διέπουν την αύξηση των μικρών νεφοσταγονιδίων Kohler (ακτίνες λίγων μm) μέχρι το μέγεθος νεφοσταγόνων της τάξης των 15 μm, και στη συνέχεια πως αυτές φτάνουν το μέγεθος των μεγάλων νεφοσταγόνων (~ μm), των μικρών βροχοσταγόνων (~100 μm), και μετά των μεγάλων βροχοσταγόνων της τάξης των 1 3 mm. 14

15 Αύξηση νεφοσταγονιδίων μέσω συμπύκνωσης Η ύπαρξη πολύ μικρού υπερκορεσμού υδρατμών σε νέφος μικρών νεφοσταγονιδίων Kohler, οδηγεί σε συνθήκες περαιτέρω αύξησης της ακτίνας των. Αυτό επιτυγχάνεται διά της συμπύκνωσης των υδρατμών στο περιβάλλον ενός μικρού νεφοσταγονιδίου Kohler και συσσωμάτωσης σε αυτό, μέσω της συνδυασμένης δράσης δύο κατά βάση αντίρροπων μηχανισμών, (α) της διάχυσης υδρατμών προς το σταγονίδιο και (β) της θέρμανσής του λόγω απελευθέρωσης λανθάνουσας θερμότητας που επίσης διαχέεται στο περιβάλλον του. Στη συνέχεια περιγράφεται, με μία απλή θεώρηση, το φυσικό πρόβλημα της περαιτέρω αύξησης μιας νεφοσταγόνας Kohler. Αρχικά υποτίθεται ότι το μικροσταγονίδιο παραμένει σε σχετική ηρεμία μέσα σε περιβάλλον ελαφρά υπερκορεσμένου αέρα, όπου η τάση υδρατμών σε αυτόν είναι μεγαλύτερη της τάσης κόρου κοντά στην επιφάνεια του σταγονιδίου. Το τελευταίο ισχύει επειδή πλησίον της σταγόνας υπάρχει συνεχής απώλεια υδρατμών λόγω συμπύκνωσης η οποία και μειώνεται ακτινικά με την αύξηση της απόστασης από την επιφάνειά της. Σαν συνέπεια, δημιουργείται μια ακτινική βαθμίδα στην συγκέντρωση των υδρατμών, dn υ /dr, περί τη σταγόνα με φορά μακριά από τη σταγόνα (η φορά της βαθμίδας μίας βαθμωτής ποσότητας ορίζεται από τις μικρότερες προς τις μεγαλύτερες τιμές της ποσότητας). Η ύπαρξη της βαθμίδας στην συγκέντρωση των υδρατμών περί τη σταγόνα, επιβάλλει την διάχυσή τους από το περιβάλλον προς τη σταγόνα, με αποτέλεσμα την αύξησή της δια της συνεχούς συμπύκνωσης. Παράλληλα με τη συμπύκνωση, και σαν αποτέλεσμα αυτής, δημιουργείται μια ακτινική βαθμίδα θερμοκρασίας με φορά προς την επιφάνεια της σταγόνας, δηλαδή είναι αντίθετη της παραπάνω βαθμίδας συγκέντρωσης των υδρατμών. Η βαθμίδα θερμοκρασίας ( dt/dr), η οποία οφείλεται στη απελευθέρωση λανθάνουσας θερμότητας κατά τη συμπύκνωση, επιβάλλει διάχυση θερμότητας από τη σταγόνα προς το περιβάλλον της. Σε συνθήκες σταθερής κατάστασης (steady state), υδρατμοί διαχέονται προς τη σταγόνα και συμπυκνώνονται σε αυτή αυξάνοντας την ακτίνα της, ενώ θερμότητα διαχέεται από τη σταγόνα προς το περιβάλλον της, η οποία οδηγεί στην μείωση του υπερκορεσμού του αέρα (όπως προκύπτει από την εξίσωση Clausius-Clapeyron). Στο σχήμα αυτό, η διαδικασία μεταφοράς θερμότητας από τη σταγόνα στο περιβάλλον ενεργεί ανταγωνιστικά της διεργασίας αύξησης της σταγόνας λόγω τηε διάχυσης υδρατμών από το περιβάλλον και συμπύκνωσης σε αυτή. Με βάση την παραπάνω εννοιολογική θεμελίωση, το πρόβλημα αύξησης μια μικρής νεφοσταγόνας Kohler σε περιβάλλον μικρού υπερκορεσμού έχει σφαιρική συμμετρία και μελετάται αναλυτικά μέσω των νόμων της διάχυσης μάζας και θερμότητας σε συνδυασμό με τους νόμους της θερμοδυναμικής. Η μαθηματική συνθετότητα του προβλήματος υπερβαίνει το επίπεδο της παρούσας ύλης, συνεπώς εδώ εξετάζεται μια απλοποιημένη θεώρηση, που ακολουθείται σε εισαγωγικά βιβλία φυσικής των νεφών (π.χ., Rogers, 1979, βλέπε επίσης Iribarne and Cho (1980). Στη θεώρηση αυτή αγνοείται η ροή θερμότητας από τη σταγόνα προς το περιβάλλον, κάνοντας την υπόθεση ότι η θερμοκρασία της σταγόνας είναι η ίδια με αυτή του περιβάλλοντος. Παρότι, σαν αποτέλεσμα της απλοποίησης αυτής, η αύξηση της νεφοσταγόνας λόγω συμπύκνωσης σε περιβάλλον υπερκορεσμού οδηγεί σε υπερεκτιμήσεις, η διαδικασία αξίζει να παρουσιαστεί αναλυτικά γιατί έχει εκπαιδευτική αξία. Έστω μια νεφοσταγόνα Kohler ακτίνας r που βρίσκεται σε περιβάλλον ήπιου υπερκορεσμού, στο οποίο η πυκνότητα υδρατμών μακριά από τη σταγόνα είναι ρ υ ( ). Όταν το σύστημα «σταγόνας περιβάλλοντος αέρα» βρεθεί σε σταθερή κατάσταση, ο ρυθμός αύξησης της μάζας της σταγόνας θα ισούται με το ρυθμό ροής υδρατμών μέσα από μια επιφάνεια σφαίρας που περικλείει τη σταγόνα, ακτίνας x>r. Έτσι, με βάση το νόμο μοριακής διάχυσης του Fick, Γ= D(dn/dx) όπου D είναι ο συντελεστής διάχυσης, ισχύει για το ρυθμό αύξησης ης μάζας του σταγονιδίου: dm 2 d 4 x D, (4.14) dt dx όπου ρ υ είναι η πυκνότητα υδρατμών στην απόσταση x. Επειδή dm/dt είναι ανεξάρτητο της ακτίνας x, η (4.14) μπορεί να ολοκληρωθεί dm dt r ( ) dx 4 D 2 d x ( r), 15

16 ώστε να δώσει dm 4 rd( ( ) ( r)). (4.15) dt Αν αντικατασταθεί το m=4πr 3 ρ ν /3 όπου ρ ν είναι η πυκνότητα νερού της σταγόνας, η (4.15) γράφεται συναρτήσει του ρυθμού αύξησης της ακτίνας: dr D ( ( ) ( r)). (4.16) dt r Κάνοντας χρήση της εξίσωσης ιδανικών αερίων (p=ρrt) για τη τάση των υδρατμών στην επιφάνεια της σταγόνας, e(r), και στο περιβάλλον της, e( ), η (4.16) γράφεται: dr dt 1 D ( r) ( e( ) e( r)). r e( r) (4.17) Για περισσότερη ακρίβεια, ο όρος e(r) στην (4.17) θα έπρεπε να αντικατασταθεί από τον όρο e s '(r) που υπεισέρχεται στη (4.10), όπου στη τάση των υδρατμών στην επιφάνεια της σταγόνας λαμβάνεται υπόψη εκτός του αποτελέσματος της ακτίνας καμπυλότητας και αυτό του διαλύματος (βλέπε ενότητα 4.3.2). Επειδή όμως πρόκειται για μικρά ενεργοποιημένα σταγονίδια με ακτίνες μέχρι λίγα μm, η τάση υδρατμών, όπως συμπεραίνεται και από το Σχήμα (4.2), είναι πολύ κοντά στην τάση κόρου υπεράνω επιπέδου επιφάνειας ύδατος. Στην περίπτωση αυτή ισχύει κατά προσέγγιση ότι: e( ) e( r) e( ) es ( ) S 1, e( r) e ( ) s (4.18) όπου S είναι η αναλογία κόρου και S 1 ο υπερκορεσμός. Κατά συνέπεια η (4.17) γράφεται όπου ο παράγοντας G είναι dr r G( S 1), (4.19) dt D ( r) G. (4.20) Η παραπάνω ανάλυση είναι ικανοποιητική μόνο σε πρώτη προσέγγιση. Αν επιπλέον ληφθεί υπόψη και η διάχυση θερμότητας από την σταγόνα προς το περιβάλλον, τότε προκύπτει ότι η (4.19) παίρνει την ακριβέστερη μορφή (Rogers, 1979): dr r dt S 1, (4.21) f ( T, p) όπου f (T,p) είναι μια σχετικά πολύπλοκη συνάρτηση της θερμοκρασίας και πίεσης που δίνεται από τη σχέση f ( T, p) R T L L ( ) D es K at RT 1. (4.22) 16

17 Στην τελευταία εξίσωση, μ ν είναι το μοριακό βάρος του νερού, L ν η λανθάνουσα θερμότητα εξάτμισης, και Κ a η θερμική αγωγιμότητα του αέρα. Η τιμή της f (T,p) μεταβάλλεται σχετικά λίγο στα κατώτερα στρώματα της τροπόσφαιρας, π.χ., είναι 1,010 6 s/cm 2 στους 10 C και πίεση 700 mb, και 1,910 6 s/cm 2 στους 12 C και πίεση 450 mb. Αν για μια ορισμένη πίεση και θερμοκρασία θεωρηθεί ότι f(t,p) const και (S 1) const, τότε το δεύτερο μέλος της (4.21) είναι σταθερό, (S 1)/f(T,p)=c 1, οπότε ολοκλήρωση της (4.21) δίνει για την αύξηση της ακτίνας ενός μικρού σταγονιδίου με το χρόνο: r 2 2 r c t, (4.23) όπου r 0 είναι η αρχική του ακτίνα τη χρονική στιγμή t = 0. Τυπικές μεταβολές της αύξησης της ακτίνας μέσω της (4.23) παρέχονται στο Σχήμα 4.5, όπου οι τρεις καμπύλες αντιστοιχούν σε διαφορετικές αρχικές ακτίνες r 0 (0,1 μm, 0,5 μm και 1,0 μm). Όπως φαίνεται, η αύξηση είναι ταχύτατη στα μικρότερα σταγονίδια, ενώ ο ρυθμός αύξησης της ακτίνας πέφτει καθώς αυτή αυξάνεται και τείνει να σταθεροποιηθεί παίρνοντας την ίδια τιμή για όλες τις σταγόνες. Σχήμα 4.5. Αύξηση νεφοσταγονιδίων διαφορετικής αρχικής ακτίνας, σε συνθήκες σταθερής θερμοκρασίας και πίεσης, και με σταθερό υπερκορεσμό υδρατμών στο περιβάλλον του σταγονιδίου Υπολογισμοί αύξησης της ακτίνας μικρής νεφοσταγόνας με το χρόνο παρέχονται στο Πίνακα 4.3, για δύο διαφορετικές περιπτώσεις συνθηκών υπερκορεσμού, πίεσης και θερμοκρασίας, οι οποίες παρατηρούνται στα νέφη (βλέπε Rogers, 1979). Οι ακτίνες, σταγονιδίου αρχικής ακτίνας r 0 =1,0 μm, συναρτήσει του χρόνου (σε min) υπολογίστηκαν από την (4.23), για δύο περιπτώσεις: (α) S 1=0,1%, f(t,p)=1,010 6 s/cm 2 και (β) S 1=0,05%, f(t,p)=1,910 6 s/cm 2, που αντιστοιχούν σε βέλτιστο, και μη, περιβάλλον αύξησης της σταγόνας, αντίστοιχα. r (μm) t 1 ( min) t 2 (min) 1 0,0 0,0 2 0,2 1,0 5 2,0 8, ,5 70, ,0 125, ,0 280,0 Πίνακας 4.3. Αύξηση σταγονιδίου αρχικής ακτίνας 1 μm για 2 περιπτώσεις, που αντιστοιχούν σε βέλτιστες (1η στήλη) και μη (2η στήλη) συνθήκες αύξησης του σταγονιδίου λόγω συμπύκνωσης 17

18 Με βάση τις εκτιμήσεις του Πίνακα 4.3 και τη παρατήρηση ότι ο μέσος χρόνος ζωής ενός νέφους είναι της τάξης των 30 ως 60 min, όπως και ότι είναι εξωπραγματική η παραδοχή ότι το αυξανόμενο σταγονίδιο παραμένει ακίνητο, μελέτες δείχνουν ότι ο μηχανισμός αύξησης ενός ενεργοποιημένου νεφοσταγονιδίου Kohler μέσω συμπύκνωσης αδυνατεί να οδηγήσει σε ακτίνες r μεγαλύτερες των 15 με 20 μm. Για την αύξηση των νεφοσταγόνων πέραν των μεγεθών αυτών ενεργεί άλλος μηχανισμός που θα εξεταστεί αμέσως παρακάτω Αύξηση νεφοσταγόνων μέσω κρούσης και συλλογής Στην μέχρι τώρα συζήτηση για την δημιουργία και αύξηση των νεφοσταγόνων αγνοήθηκε η κίνησή τους μέσα στο νέφος όπως και οι ενδεχόμενες κρούσεις και συνενώσεις των με άλλα σταγονίδια. Η διαδικασία αυτή αποτελεί υπεραπλούστευση αφού τα νεφοσταγονίδια υπόκεινται σε αέναη κίνηση και ανομοιογενείς συνθήκες υδροσυμπύκνωσης. Οι αέριες μάζες των νεφών χαρακτηρίζονται από ανοδικές κινήσεις μεγάλου εύρους ταχυτήτων ανάλογα με το είδος του νέφους, π.χ., από 10 cm/s μέχρι 1000 cm/s. Αυτές συγκρατούν και μεταφέρουν τα σταγονίδια κατακορύφως στο νέφος υπό την επίδραση της βαρύτητας, ενώ παράλληλα μπορούν να κινηθούν οριζόντια μέσω της δράσης των ανέμων, χωρίς να αποκλείεται βέβαια ότι υπόκεινται σε τυρβώδεις, και συνεπώς πολύπλοκες, κινήσεις του αέρα στον οποίο βρίσκονται. Οι κινήσεις αυτές μπορούν να μεταφέρουν τα σταγονίδια σε περιοχές όπου επικρατούν διαφορετικές θερμοκρασίες, υγρασίες και εν γένει συνθήκες συμπύκνωσης, ώστε το μέγεθος των νεφοσταγονιδίων να διαφοροποιείται σημαντικά ανάλογα με την κίνησή τους στο χώρο, και τις συνθήκες που επικρατούν από νέφος σε νέφος. Επιπλέον, το μέγεθος των νεφοσταγονιδίων εξαρτάται από τη μάζα, τη συγκέντρωση και τη χημική φύση των πυρήνων (αιωρημάτων) συμπύκνωσης. Ως αποτέλεσμα όλων των παραπάνω, αρκετά αστάθμητων και ασυσχέτιστων παραγόντων, η κατανομή του μεγέθους (ακτίνας) των νεφοσταγόνων αποκτά ικανό εύρος, ενώ διαφοροποιείται σημαντικά από νέφος σε νέφος, ανάλογα και με το τύπο τους. Οι ανομοιογένειες του μεγέθους των σταγονιδίων σε ένα νέφος παίζουν σημαντικό ρόλο στη δυναμική αύξησης των ακτίνων των σταγονιδίων, όπως θα εξηγηθεί παρακάτω. Αυτή η κατάσταση καθορίζει ένα νέο μηχανισμό που επιτρέπει την αύξηση των νεφοσταγόνων από το μέγεθος που φτάνουν διαμέσου συμπύκνωσης, δηλαδή των 10 με 15 μm, στο μέγεθος των μεγάλων νεφοσταγόνων και βροχοσταγόνων, δηλαδή μέχρι περίπου 1000 μm (1 mm). Στην πράξη, ένα νέφος εμπεριέχει νεφοσταγόνες διάφορων ακτίνων και μαζών, ώστε να χαρακτηρίζεται από μια ευρεία κατανομή μεγέθους. Με οδηγό τους Iribarne and Cho (1980), στα επόμενα θα εξεταστούν σε πρώτη φάση οι ταχύτητες πτώσης των σταγονιδίων λόγω βαρύτητας, υπό την υπόθεση ότι αυτά δεν υπόκεινται σε ανοδικές ή άλλες κινήσεις. Έστω σταγόνα μάζας m και ακτίνας r που πέφτει υπό την επίδραση της βαρύτητας στη κατακόρυφο κατεύθυνση z, οπότε η κίνηση της υπακούει στον 2 ο νόμο του Newton: 2 d z m 2 dt 4 dz r 3 ( a ) g k f, (4.24) 3 dt όπου ρ ν είναι η πυκνότητα της σταγόνας, ρ α η πυκνότητα του αέρα και g η επιτάχυνση της βαρύτητας. Στην (4.24), εκτός της βαρύτητας ενεργεί σε αντίθετη κατεύθυνση η δύναμη της άνωσης και μια ανασχετική δύναμη τριβής, λόγω της κρούσεών της με τα μόρια του αέρα. Η δύναμη τριβής λαμβάνεται σε πρώτη προσέγγιση ανάλογη της ταχύτητας της σταγόνας dz/dt και μίας θετικής παραμέτρου k f που αντιπροσωπεύει το συντελεστή τριβής. Για την περίπτωση που η σταγόνα θεωρηθεί σφαίρα μικρής ακτίνας r, η δύναμη τριβής υπακούει στο νόμο του Stokes, για τον οποίο k f =6πηr, όπου η είναι ο συντελεστής ιξώδους του αέρα. Η σταγόνα σύμφωναμε την (4.24) εκτελεί μη ομαλά επιβραδυνόμενη κίνηση, με αποτέλεσμα η επιτάχυνσή της να μηδενιστεί τη στιγμή που η σταγόνα αποκτά μια σταθερή τερματική ταχύτητα V t. Αν στην (4.24) παραληφθεί η δύναμη της άνωσης ως αμελητέα, σε σχέση με τις άλλες δύο δυνάμεις, η τερματική ταχύτητα της σταγόνας, V t, προκύπτει από την εξίσωση της δύναμης τριβής με την δύναμη βαρύτητας, οπότε για τη περίπτωση του νόμου του Stokes είναι ανάλογος του τετραγώνου της ακτίνας της: 18