METODICKÁ SMERNICA NA AKREDITÁCIU METHODICAL GUIDELINE FOR ACCREDITATION NADVÄZNOSŤ MERACÍCH A SKÚŠOBNÝCH ZARIADENÍ NA NÁRODNÉ ETALÓNY (EA 4/07)

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "METODICKÁ SMERNICA NA AKREDITÁCIU METHODICAL GUIDELINE FOR ACCREDITATION NADVÄZNOSŤ MERACÍCH A SKÚŠOBNÝCH ZARIADENÍ NA NÁRODNÉ ETALÓNY (EA 4/07)"

Transcript

1 SLOVENSKÁ NÁRODNÁ AKREDITAČNÁ SLUŽBA METODICKÁ SMERNICA NA AKREDITÁCIU METHODICAL GUIDELINE FOR ACCREDITATION NADVÄZNOSŤ MERACÍCH A SKÚŠOBNÝCH ZARIADENÍ NA NÁRODNÉ ETALÓNY (EA 4/07) TRACEABILITY OF MEASURING AND TEST EQUIPMENT TO NATIONAL STANDARDS MSA-L/13 Vydanie: 1 Aktualizácia: 0 BRATISLAVA september 2009

2 MSA L/13 2 / 24 (Táto metodická smernica je prekladom dokumentu EA - 4/07). Spracoval: Preskúmal: Schválil: Ing. Ladislav Hudoba Ing. Tibor Czocher MPH Ing. Jozef Obernauer, riaditeľ SNAS Účinnosť od: Táto MSA neprešla jazykovou úpravou. Metodické smernice na akreditáciu sa nesmú rozmnožovať a kopírovať na účely predaja. Dostupnosť MSA:

3 MSA L/13 3 / 24 NÁRODNÝ PREDHOVOR Touto metodickou smernicou na akreditáciu sa zavádza dokument EAL-G12 s novým označením EA-L4/07 do technicko-normatívnej dokumentácie SNAS ako MSA-L/13 Nadväznosť meracích a skúšobných zariadení na národné etalóny, prekladom úplného znenia s národnými poznámkami uvádzanými na konci príslušných článkov kurzívou a s národnou prílohou, obsahujúcou potrebné vysvetlenia, pokyny a odporúčania. Nakoľko v priebehu času od spracovania došlo k zmenám niektorých podporných dokumentov na ktoré sa dokument EAL-G12 odvoláva, je preklad dokumentu upravený v súlade s týmito zmenami: a) dokument EN bol nahradený dokumentom ISO/IEC 17025:2005,b) STN bola revidovaná v roku 2001 s novým názvom Terminológia v metrológii.

4 MSA L/13 4 / 24 EAL Publikácia Európska kooperácia pre akreditáciu laboratórií EAL-G12 NADVÄZNOSŤ MERACÍCH A SKÚŠOBNÝCH ZARIADENÍ NA NÁRODNÉ ETALÓNY

5 MSA L/13 5 / 24 Účel V súlade so všeobecnými požiadavkami na činnosť skúšobných laboratórií noriem série ISO 9000 pre systémy kvality a EN poskytuje tento dokument úplné informácie o kalibrácii a údržbe meracích zariadení. Autorstvo Túto publikáciu spracoval Výbor č. 2 EAL. Oficiálny jazyk Text môže byť preložený do iných jazykov podľa potreby, anglické znenie však ostáva oficiálnou verziou. Copyright Držiteľom copyright tohto textu je EAL. Text sa nesmie kopírovať na účely predaja. Informácie O ďalšie informácie o tejto problematike obráťte sa na svojho národného člena EAL, telefónne čísla a čísla faxov sa uvádzajú dole: národný èlen pre kalibráciu národný èlen pre skúšanie národný èlen pre kalibráciu národný èlen pre skúšanie Rakúsko BMwA Tel: Fax: BMwA Tel: Fax: Taliansko SIT Tel: Fax: SINAL Tel: Fax: Belgicko BKO/OBE Tel: Fax: BELTEST Tel: Fax: Holandsko RvA Tel: Fax: RvA Tel: Fax: Dánsko DANAK Tel: Fax: DANAK Tel: Fax: Nórsko NA Tel: Fax: NA Tel: Fax: Fínsko FINAS Tel: Fax: FINAS Tel: Fax: Portugalskol IPQ Tel: Fax: IPQ Tel: Fax: Francúzsko COFRAX Tel: Fax: COFRAX Tel: Fax: Španielsko ENAC Tel: Fax: ENAC Tel: Fax: Germany DKD Tel: Fax: DAR Tel: Fax: Švédsko SWEDAC Tel: Fax: SWEDAC Tel: Fax: Grécko Ministry of Commerce Tel: Fax: ELOT Tel: Fax: Švajèiarsko SAS Tel: Fax: SAS Tel: Fax: Island ISAC Tel: Fax: ISAC Tel: Fax: Ve¾ká Británia UKAS Tel: Fax: UKAS Tel: Fax: Írsko NAB Tel: Fax: NAB Tel: Fax:

6 MSA L/13 6 / 24 OBSAH CONTENTS Kapitola Strana Page 0 ÚVOD 7 Introduction 1 ÚČEL A OBLASŤ POUŽITIA 7 Scope and field of application 2 MERACIE A SKÚŠOBNÉ ZARIADENIE VO VÝROBE A SKÚŠOBNÝCH LABORATÓRIÁCH 7 Measuring and test equipment in production and in testing laboratories 3 KALIBRÁCIA, NADVÄZNOSŤ 8 Calibration, traceability 4 PREČO SÚ KALIBRÁCIA A NADVÄZNOSŤ NEVYHNUTNÉ? 9 Why are calibration and traceability necessary? 5 PRVKY NADVÄZNOSTI 10 Elements of traceability 6 HIERARCHIA KALIBRÁCIE 11 Calibration hierarchy 7 TERMINOLÓGIA V HIERARCHII ETALÓNOV 15 Terminology in the hierarchy of standards A PRÍLOHA. KONTROLNÝ LIST NA POSUDZOVANIE KALIBRÁCIE A NADVÄZNOSTI 18 MERACÍCH A SKÚŠOBNÝCH ZARIADENÍ Checklist for the assessment of the calibration and traceability of measuring and test equipment B PRÍLOHA K SLOVENSKÉMU VYDANIU 21 B1 NADVÄZNOSŤ NA ETALÓNY V ZAHRANIČÍ 21 B2 PREUKAZOVANIE NADVÄZNOSTI, PRACOVNÉ SCHÉMY NADVÄZNOSTI 22

7 MSA L/13 7 / 24 0 Úvod 0.1 Kvalita výrobkov a služieb vo vzrastajúcej miere závisí na spoľahlivých meraniach. Význam, spojený s meraním, sa odráža v súvisiacich normách ako požiadavka, že merania musia preukázať nadväznosť na národné alebo medzinárodné etalóny. Rozdielne definície a vysvetlenia termínu Nadväznosť (Traceability) existujúce v normách a literatúre zvyšujú rozdielnosť interpretácií (a chybných interpretácií). 0.2 Viac k nadväznosti, môže byť demonštrované v napísanom prehlásení a predmetom tohto dokumentu je objasniť princípy nadväznosti a spôsob, akým môžu byť dosiahnuté. Poznámka k slovenskému vydaniu: Podľa STN EN 8402 Manažérstvo kvality slovník, anglický termín Traceability sa prekladá ako sledovateľnosť (článok 3.16) a znamená schopnosť sledovať pomocou identifikačných záznamov históriu, použitie alebo polohu niečoho (entity), čo možno individuálne opísať a o čom možno uvažovať. Tento pojem má teda oveľa širší význam ako jeho aplikácia v metrológii, kde tým rozumieme vlastnosť výsledku merania alebo hodnoty etalónu, ktorá má vzťah k národným alebo medzinárodným etalónom prostredníctvom neprerušeného reťazca kalibrácií s určenými neistotami (STN , čl. 6.10). Metrológia s týmto pojmom pracuje už storočia a desiatky rokov sa pre túto schopnosť, resp. požiadavku používa názov nadväznosť. Pre niektoré meraniam (nefyzikálne) a skúšky nejestvujú medzinárodné a národné etalóny (vzory), sú však iné zdroje zjednocovania výsledkov (napr. primárne metódy a pod.), kde nejde o nadviazanie, ale o preukázanie, že sa z týchto zjednocujúcich zdrojov vychádzalo. Požiadavka sledovateľnosti všeobecne a nadväznosti v oblasti meraní je zakotvená a špecifikovaná v medzinárodnej normatívnej dokumentácii, najmä v EN a ISO/IEC Guide Účel a oblasť použitia 1.1 Tento dokument poskytuje návod a pomoc pre organizácie, aby splnili požiadavku nadväznosti v súlade s kritériami noriem série ISO 9000 a EN Je určený pre všetky organizácie, ktoré vykonávajú kontrolu meracích a skúšobných zariadení, ako významný prvok systému kvality. Môže byť použitý pre kalibračné a skúšobné laboratóriá v organizáciách, ktoré sa zaoberajú výrobou (vývoj, výroba, montáž a výstupná kontrola). 1.2 Túto publikáciu môžu používať posudzovatelia skúšobných laboratórií, inšpekčných orgánov a posudzovatelia systémov kvality organizácií, ktoré vykonávajú merania. 1.3 Príloha A je zoznam kontrolných otázok ( checklist ), ktorý je určený pre posudzovateľov a interné audity kvality. 2 Meracie a skúšobné zariadenia vo výrobe a skúšobných laboratóriách 2.1 V snahe vyhovieť rastúcim očakávaniam zákazníkov, zabezpečenie kvality je trvalo rastúcim záujmom každej spoločnosti, špeciálne z pohľadu jej ekonomickej pozície na

8 MSA L/13 8 / 24 európskom jednotnom vnútornom trhu. 2.2 Požiadavka vysokej kvality výrobkov znamená, že musí existovať zodpovedajúci systém kvality. Požiadavky na systém kvality sú napríklad uvedené v normách radu ISO 9000, ktoré sú zhodné s európskymi normami radu EN ISO Kontrola, kalibrácia a údržba meracích a skúšobných zariadení sú dôležitou časťou obsahu týchto noriem a poskytuje záruku, že merania počas výrobných procesov budú vykonané správne. Nakoniec výsledky všetkých meraní musia preukázať nadväznosť na národné etalóny. 2.3 EAL-G23, objasňuje zásady kontroly, kalibrácie a údržby meracích a skúšobných zariadení a ich význam v praxi. Je pomocou pre organizácie, ktoré zavádzajú systém kvality. Je preto adresovaný v prvom rade osobám, zodpovedajúcim za kvalitu v priemysle. 2.4 Kalibrácia meracích a skúšobných zariadení a nadväznosť meradiel na národné etalóny, je významnou požiadavkou na činnosť kalibračných a skúšobných laboratórií a je nevyhnutnou podmienkou na ich akreditáciu podľa európskych noriem radu EN a obdobných medzinárodných dokumentov. EAL-G12 je preto určený aj pre pracovníkov kalibračných a skúšobných laboratórií a posudzovateľov príslušnej časti procesu akreditácie. 3 Kalibrácia, nadväznosť 3.1 Kalibrácia je určenie a dokumentovanie odchýlky údaja indikovaného meracím prístrojom (alebo menovitej hodnoty miery) od konvenčne pravej hodnoty meranej veličiny. 3.2 Pojem nadväznosť znamená proces, ktorým sa údaj meracieho prístroja (alebo zhmotnenej miery) môže zodpovedajúcim spôsobom porovnať cez jednu, alebo viacero úrovní s národným etalónom pre túto meranú veličinu. 3.3 V každej z týchto etáp kalibrácia musí byť vykonaná s použitím etalónu, ktorého metrologická kvalita je vždy určená kalibráciou etalónom na vyššej úrovni. Preto existuje hierarchia kalibrácie, ako vidno na Obr. 1. Obrázok ilustruje ako systém internej kalibrácie (v pravej časti diagramu) môže súvisieť s existujúcou metrologickou infraštruktúrou (ľavá časť diagramu). 3.4 Definície kalibrácie a nadväznosti sú uvedené v Medzinárodnom slovníku základných a všeobecných metrologických pojmov (VIM), BIPM 2001).

9 MSA L/13 9 / 24 NMI Národné etalóny NMI národný metrologický ústav (National Metrology Institute) Akreditované kalibračné laboratórium Referenčné etalóny Kalibračné centrum (laboratórium) organizácie Referenčné etalóny organizácie Interná kalibrácia v laboratóriu Pracovné etalóny Meradlá organizácie Výrobok Obrázok 1 4 Prečo sú kalibrácie a nadväznosť nevyhnutné? 4.1 Nadväznosť meraní a skúšobných zariadení na národné etalóny pomocou kalibrácie je nevyhnutnou vzhľadom na rastúcu požiadavku zameniteľnosti vyrábaných súčiastok na národnej a medzinárodnej úrovni; dodávateľské firmy, ktoré vyrábajú výrobky a zákazník (užívateľ), ktorý ich zostavuje (inštaluje), musia merať rovnakou mierou. 4.2 Existuje zákonný ako aj technický dôvod pre nadväznosť meraní. Musia sa plniť príslušné zákony a predpisy práve tak ako zmluvné podmienky dohodnuté s užívateľom výrobku (záruka kvality výroby), je povinnosť dať do obehu len výrobky, ktorých bezpečnosť, ak sú vhodne používané, nie je ovplyvnená chybami. Poznámka: Ak sú stanovené záväzné požiadavky na presnosť meraní a skúšobných zariadení, nedostatky pri plnení týchto požiadaviek znamenajú nedostatočné garantovanie kvality s uvážením zákonných dôsledkov zodpovednosti.

10 MSA L/13 10 / Ak je nevyhnutné preskúmať nedostatky plnenia záruk, výrobca musí byť schopný preukázať použitím systematického a plne dokumentovaného systému, že boli zvolené vhodné meracie a skúšobné zariadenia, bol zvolený vhodný pracovný postup a bola použitá správna kontrola výrobku. 4.4 Existujú obdobné technické a zákonné dôvody (príčiny), prečo pracovníci kalibračných a skúšobných laboratórií musia dôsledne kontrolovať meracie a skúšobné zariadenia predpísaným spôsobom. 5 Prvky nadväznosti 5.1 Nadväznosť je charakterizovaná niekoľkými hlavnými prvkami: a) neprerušený reťazec porovnaní, vedúci k etalónu akceptovateľnému zúčastnenými stranami, zvyčajne k národnému a/alebo medzinárodnému etalónu; b) neistota merania; neistota merania pre každú úroveň reťazca nadväznosti musí byť určená v súlade s dohodnutými metódami a musí byť stanovená tak, že môže byť vypočítaná celková neistota pre celý reťazec; c) dokumentácia; každý krok v reťazci musí byť vykonaný v súlade s dokumentovanými a všeobecne uznávanými postupmi; rovnako musia byť dokumentované výsledky; d) spôsobilosť; laboratóriá alebo orgány vykonávajúce jeden alebo viacej krokov v reťazci musia preukázať svoju technickú spôsobilosť, napríklad dokladovať, že boli akreditovaní; e) referencia na SI jednotky; reťazec porovnaní musí končiť primárnym etalónom na realizáciu jednotiek SI; f) rekalibrácia; kalibrácie musia byť opakované vo vhodných intervaloch; dĺžka týchto intervalov bude závisieť od viacerých veličín, napríklad od požadovanej neistoty, frekvencie používania, spôsobu používania, časovej stálosti zariadenia V mnohých oblastiach sa používajú referenčné materiály ako fyzikálne referenčné etalóny. Je takisto dôležité, aby referenčné materiály boli nadviazané na základné jednotky SI. Certifikácia referenčných materiálov je metóda, ktorá sa často používa na potvrdenie nadväznosti na SI jednotky. Poznámka k slovenskému vydaniu: V SR sú certifikovanými referenčnými materiálmi národné referenčné materiály. Odborným garantom prípravy národných referenčných materiálov je Slovenský metrologický ústav. Národné referenčné materiály sú vybavené certifikátom. V Slovenskej republike vyhlasuje národné referenčné materiály predseda Úradu pre normalizáciu, metrológiu a skúšobníctvo Slovenskej republiky (ďalej Úrad).

11 MSA L/13 11 / 24 6 Hierarchia kalibrácie 6.1 Medzinárodná úroveň Rozhodnutia týkajúce sa Medzinárodného systému jednotiek (SI) a realizácie primárnych etalónov sú na medzinárodnej úrovni prijímané Generálnou konferenciou pre váhy a miery (CGPM). Medzinárodný úrad pre váhy a miery (BIPM) je poverený koordináciou vývoja a uchovávania primárnych etalónov a organizáciou medzinárodných porovnaní na najvyššej úrovni. 6.2 Národné metrologické ústavy Národné metrologické ústavy sú najvyššou autoritou v oblasti metrológie takmer vo všetkých krajinách. Ich hlavnou úlohou je uschovávanie národných etalónov krajiny, ktoré sú zdrojom nadväznosti fyzikálnych veličín, prijatých v krajine. Ak národný metrologický ústav má vhodné zariadenia na realizáciu merania zodpovedajúcej jednotky SI (termín SI jednotky zahŕňa všetky odvodené jednotky), národné etalóny sú identické alebo priamo nadviazané na primárne etalóny realizovaných jednotiek. Ak ústav nemá takéto vybavenie (vhodné zariadenia), má zabezpečiť, že merania sú nadväzované na primárne etalóny uchovávané v iných krajinách. Národný metrologický ústav zabezpečuje, aby primárne etalóny boli medzinárodne porovnané. Zodpovednosť za prenos (rozširovanie) meracích jednotiek k užívateľovi majú zodpovedné vedecké a štátne organizácie, laboratóriá alebo priemyselné podniky na najvyššej úrovni hierarchie kalibrácie v krajine. Západoeurópske Národné ústavy spolupracujú v rámci organizácie EUROMET. Poznámka k slovenskému vydaniu: Odborným garantom fyzikálnej a technickej realizácie, medzinárodného porovnávania, uchovávania a odovzdávania hodnôt národných etalónov a ich stupníc na ostatné etalóny a meradlá je v SR Slovenský metrologický ústav. Národné etalóny vyhlasuje a ich vyhlásenie zrušuje predseda Úradu. Slovenský metrologický ústav je hlavným odborným orgánom štátnej metrológie. Hlavným výkonným orgánom je Slovenská legálna metrológia a akreditované kalibračné laboratóriá 6.3 Akreditované kalibračné laboratóriá Akreditačné orgány kalibračných laboratórií akreditujú kalibračné laboratóriá priemyselných podnikov a iných organizáciách v súlade so stanovenými kritériami. Pre západnú Európu sú tieto kritériá uvedené v EN Medzinárodne sú častejšie používané kritériá podľa ISO/IEC Guide 25. Tieto publikácie sú v zásade zhodné. Pre niektoré otázky EAL pripravil aplikačné publikácie. Akreditácia sa vo všeobecnosti udeľuje na špecifikované merané veličiny a na najmenšie neistoty, ktoré môže byť v určitom kalibračnom laboratóriu dosiahnuté s použitím vhodných meracích zariadení ( najlepšia meracia schopnosť ).

12 MSA L/13 12 / Akreditované laboratóriá sú často vrcholom vnútornej podnikovej hierarchie kalibrácií firiem. Ich úlohou je porovnávať vo vhodných intervaloch pracovné etalóny (etalóny organizácie), s referenčnými etalónmi, ktoré sú kalibrované Národným metrologickým ústavom alebo akreditovaným laboratóriom s vhodnou najlepšou meracou schopnosťou Mnoho akreditovaných laboratórií vykonáva kalibráciu pre tretiu stranu, napríklad pre organizácie, ktoré nemajú vhodné meracie a kalibračné zariadenie, alebo pre súkromné skúšobné laboratóriá, pracujúce v oblasti certifikácie výrobkov. Poznámka: Ak akreditované laboratórium má vykonať konkrétnu kalibráciu, klient musí byť ubezpečený, že dosiahnutá neistota merania je vhodná na uvažované použitie kalibrovaného meradla Výsledky kalibrácie sú dokumentované v kalibračných certifikátoch Akreditačné orgány európskych kalibračných laboratórií spolupracujú v Európskej kooperácii pre akreditáciu laboratórií (EAL). Hlavným cieľom EAL je zabezpečiť, aby certifikáty o kalibrácii, vydávané akreditovanými laboratóriami, boli uznávané v ostatných krajinách. To vyžaduje, aby sa činnosť laboratórií a akreditačných orgánov vykonávala kompatibilným spôsobom. Hodnotenie akreditačných orgánov a výsledky medzilaboratórnych porovnaní vyúsťujú v EAL v mnohostrannej dohode o vzájomnom uznávaní kalibračných certifikátov. To znamená, že certifikáty o kalibrácii (so zobrazením LOGA akreditačného systému) vydávané akreditovanými laboratóriami jedného zo signatárov Mnohostrannej dohody, sú ekvivalentné s certifikátmi akreditovaných laboratórií ostatných signatárov. Poznámka k slovenskému vydaniu: V Slovenskej republike sú kalibračné laboratóriá akreditované podľa STN EN ISO/IEC 17025: 2005 Slovenskou národnou akreditačnou službou (ďalej SNAS), ktorá je uznávaným národným akreditačným systémom Slovenska. 6.4 Interná kalibrácia (podniková kalibrácia) Systém internej kalibrácie zabezpečuje, že každé meracie a skúšobné zariadenie používané v organizácii sa pravidelne kalibruje pomocou vlastných referenčných etalónov. Referenčné etalóny organizácie musia mať nadväznosť meraní kalibráciou v akreditovaných laboratóriách alebo Národnom metrologickom ústave. Interná kalibrácia môže byť preukázaná kalibračným certifikátom organizácie, kalibračnou značkou alebo inou vhodnou metódou. Údaje o kalibrácii musia byť uschovávané predpísanú dobu Charakter a oblasť metrologickej kontroly pri internej kalibrácii sa určuje organizáciou. Metrologická kontrola musí byť prispôsobená danej aplikácii tak, aby výsledky získané meracími a skúšobnými zariadeniami boli dostatočne správne a vierohodné. Akreditácia organizácií vykonávajúcich internú kalibráciu nemusí nevyhnutne spĺňať požiadavky noriem série EN ISO 9000 aplikované na vnútorné účely. Ak však použije interný kalibračný certifikát externá organizácia (zákazník) na preukázanie nadväznosti, musí požadovať, aby vydávajúca organizácia dokladovala svoju spôsobilosť Hierarchia etalónov a z nej vyplývajúca organizačná štruktúra metrológie na sledovanie

13 MSA L/13 13 / 24 nadväznosti meraní a skúšok v organizácii na národné etalóny je znázornená na obrázkoch 2 až 5. Užívateľ etalónov a meracích a skúšobných zariadení je uvedený na každej hladine hierarchie s jeho funkciou v štruktúre, metrologickou základňou a výsledkami jeho činnosti. (dokumentáciou). Etalóny (meradlá) Zodpovednosť Úloha Základ kalibrácie a meraní Dokumentácia o kalibrácii a meraniach Národný etalón Národný metrologický ústav Uchovávanie národného etalónu a prenos (odovzdávanie) jednotky Oficiálny reprezentant jednotiek SI a zabezpečenie medzinárodnej nadväznosti Kalibračný certifikát referenčného etalónu Referenčný etalón Akreditované kalibračné laboratóriá Zabezpečenie metrologickej infraštruktúry v krajine Certifikát o kalibrácii vydaný národným metrologickým ústavom alebo akreditovaným laboratóriom Kalibračný certifikát pracovného etalónu (etalónu organizácie) Pracovné etalóny (Etalóny organizácie) Interná kalibrácia u užívateľa Kontrola skúšobného zariadenia, používaného na kalibráciu Certifikát o kalibrácii vydaný národným metrologickým ústavom alebo akreditovaným laboratóriom Kalibračný certifikát organizácie, kalibračná značka alebo iné označenie skúšobného zariadenia Meradlá Všetky ostatné útvary organizácie Merania a skúšky ako súčasť systému kvality Kalibračný certifikát organizácie, kalibračná značka a pod. Označenie (skúšobná značka) a pod. Obrázok 2 Národný etalón

14 MSA L/13 14 / 24 Etalón - vlnová dĺžka Interferenčný komparátor Referenčný etalón Laser interferometer Komparátor na meranie koncových etalónov dĺžky - diferenčné meranie Pracovné etalóny (Etalóny organizácie) Skúšobné zariadenia na odchýlkomery/ číselníkové mikrometre Koncové etalóny dĺžky (trieda presnosti 00) Meradlá Odchýlkomery Číselníkové mikrometre Dĺžkové meradlá Obrázok 3 Národný etalón Etalónový kvapalinový tlakomer Etalónový piestový tlakomer Komparátor Referenčný etalón Piestový tlakomer Pracovné etalóny (Etalóny organizácie) Kalibrátor tlaku Referenčná tlaková mierka (snímače) Presné tlakomery Meradlá Pracovné snímače tlaku Deformačné tlakomery Obrázok 4

15 MSA L/13 15 / 24 Národný etalón Etalón napätia na báze Josephsonovho javu Referenčný etalón Etalóny elektrického napätia 1/V 1,01 δv /10V Sada etalónových článkov v termostate Prenosný etalón Presné meracie zariadenia zdroje jednosmerného napätia digitálne voltmetre deliče napätia Pracovné etalóny (Etalóny organizácie) Kalibrátory jednosmerného napätia Presné digitálne multimetre Meradlá Jednosmerné voltmetre Jednosmerné deliče napätia Jednosmerné zdroje napätia Obrázok 5 7 Terminológia v hierarchii etalónov 7.1 Nasledujúce definície použité v hierarchii etalónov sú prevzaté z medzinárodného slovníka základných a všeobecných termínov v metrológii (VIM International vocabulary of basic and general terms in metrology, BIPM 2001 ). Primárny etalón: Etalón, ktorý je určený alebo všeobecne uznávaný ako etalón s najvyššími metrologickými kvalitami a ktorého hodnota je akceptovaná bez odvolania sa na etalóny tej istej veličiny.

16 MSA L/13 16 / 24 Medzinárodný etalón: Etalón uznaný medzinárodnou dohodou, aby slúžil medzinárodne ako základ na určovanie hodnôt iných etalónov príslušnej veličiny. Národný etalón: etalón prijatý rozhodnutím kompetentného národného orgánu krajiny, aby slúžil ako základ na odovzdanie hodnôt iným etalónom príslušnej veličiny. Referenčný etalón: etalón, ktorý má vo všeobecnosti najvyššiu metrologickú kvalitu v určitom mieste, alebo v danej organizácia od ktorého sú odvodené merania vykonávané v tomto mieste. Porovnávací etalón: etalón používaný ako prostriedok na porovnávanie etalónov medzi sebou. Prenosný etalón: etalón, často špeciálnej konštrukcie, určený na prepravu medzi rôznymi miestami. Pracovný etalón: Etalón, ktorý sa používa na kalibráciu alebo kontrolu zhmotnených mier, meracích prístrojov alebo referenčných materiálov. Pracovné etalóny môžu byť súčasne referenčné etalóny. To je časté v prípadoch, kedy sú pracovné etalóny kalibrované etalónmi národných metrologických ústavov. Certifikovaný referenčný materiál (CRM): Referenčný materiál s priloženým certifikátom, ktorého jedna alebo viacero hodnôt charakterizujúcich vlastnosť sú certifikované s neistotou na určenej hladine spoľahlivosti pomocou procedúry, ktorá zabezpečuje nadväznosť na správnu realizáciu jednotky, použitej na vyjadrenie hodnoty, ktorá charakterizuje túto vlastnosť. Poznámky: 1. Všeobecne sú CRM pripravované v dávkach, v ktorých je hodnota každej uvažovanej vlastnosti určená s definovanou neistotou, prostredníctvom meraní na vzorkách, ktoré reprezentujú celú dávku. 2. Certifikované vlastnosti certifikovaných referenčných materiálov sú niekedy vhodne a spoľahlivo realizované tak, že materiál je vložený do špeciálne vyrobeného zariadenia napríklad látka so známou optickou hustotou transmisného filtra, guľky rovnakej veľkosti montované na podložné sklíčko mikroskopu. Takéto zariadenia môžu byť považované za CRM. 3. Všetky CRM, ktoré spĺňajú definíciu etalón uvedenú v International vocabulary of basic and general terms in metrology (VIM). 4. Niektoré RM a CRM majú také vlastnosti, ktoré nemôžu byť určené exaktne definovanými fyzikálnymi alebo chemickými meracími metódami, pretože nekorelujú s nejakou zavedenou chemickou štruktúrou, alebo pre iné príčiny. K nim patria niektoré biologické materiály ako sú vakcíny pre ktoré bola pridelená medzinárodná jednotka Svetovou zdravotníckou organizáciou.

17 MSA L/13 17 / 24 Referenčný materiál (RM): Materiál alebo látka, ktorej jedna alebo viacero hodnôt, charakterizujúcich vlastnosť sú dostatočne homogénne a dobre určené, aby mohli byť použité na kalibráciu aparatúry, posúdenie meracej metódy alebo určenie hodnôt materiálov. Poznámka: Referenčným materiálom môže byť čistá látka alebo zmes, môže byť v plynnom, kvapalnom alebo tuhom skupenstve. Príkladmi sú voda použitá na kalibráciu viskozimetrov, zafír, ktorý umožňuje kalibrovať tepelnú kapacitu v kalorimetrii a roztoky používané na kalibráciu v chemickej analýze. Všeobecná poznámka: Hodnoty etalónov majú neistotu. V postupnosti kalibrácie, najvyššie postavený etalón má najmenšiu neistotu. Každá pridaná úroveň zvyšuje neistotu meraní.

18 MSA L/13 18 / 24 A Príloha. Kontrolný list na posudzovanie kalibrácie a nadväznosti meracích a skúšobných zariadení (Upozornenie: záporné odpovede môžu vyžadovať ďalšie (doplňujúce) otázky) A0 Všeobecné poznámky A0.1 Posudzovateľ meracieho vybavenia musí mať dostatočné (zodpovedajúce) znalosti v oblasti metrológie a kalibrácie. A0.2 Posudzovanie sa vzťahuje iba na tie skúšobnícke činnosti, na ktoré bude laboratórium akreditované; nevzťahuje sa na činnosti výhradne kalibračného laboratória, ktoré bolo akreditované iným akreditačným orgánom. A1 Vhodnosť kalibrácie meracieho zariadenia A1.1 Je kalibrácia, predpísaná pre všetky meradlá: (a) vhodná vzhľadom na neistotu merania meracieho zariadenia; (b) vhodná vzhľadom na vplyv meranej veličiny na výsledok skúšky? A1.2 Je vhodne určená funkčná skúška pre tie meracie prístroje, ktoré sú založené na prirodzených konštantách (napríklad definovaných vlnových dĺžkach)? A2 Orgány (organizácie) vykonávajúce kalibráciu meradiel A2.1 Je kalibrácia vykonaná externou organizáciou, ktorá je všeobecne zodpovedná za kalibráciu alebo akreditovanou alebo iným spôsobom akceptovateľnou na tento účel? (a) Národným metrologickým ústavom? (b) Akreditovaným kalibračným laboratóriom? A2.2 Je kalibrácia vykonávaná interne alebo externe laboratóriami, ktoré nespadajú do kategórií uvedených v bode A2.1(a) a A2.1(b)? (a) Kompetentným interným orgánom organizácie, pôsobiacim v skúšobnom laboratóriu? (b) Kompetentnou pracovnou skupinou alebo jednotlivou osobou v skúšobnom laboratóriu? (c) Priamo užívateľom meracieho zariadenia? (d) Externou organizáciou, spôsobilosť (vhodnosť) ktorej je preukázaná na základe posudzovania? A3 Vybavenie na kalibráciu (A3 je použiteľná len v prípade, ak odpoveď na jednu z otázok v bode A2.2 je odpoveď áno )

19 MSA L/13 19 / 24 A3.1 Sú k dispozícii vlastné referenčné etalóny, prípadne pracovné etalóny, pre všetky meracie a skúšobné zariadenia a na meranie veličín, ktoré sú významné pre výsledky meraní a skúšok? A3.2 Sú referenčné etalóny priamo alebo nepriamo prepojené, v každom prípade neprerušeným reťazcom dokumentovaným certifikátmi, na národné etalóny a označené príslušnými kalibračnými štítkami? A3.3 Sú všetky prístroje vhodne identifikovateľné? A3.4 Je každý kalibračný postup popísaný, napríklad vývojovým diagramom alebo blokovými schémami? A3.5 Je kalibračný postup popísaný krok za krokom? A3.6 Sú počas kalibrácie zabezpečené definované podmienky prostredia? A3.7 Sú počas kalibrácie zaznamenávané významné (dôležité) podmienky (parametre) prostredia? A3.8 Sú postupy na výpočet neistoty merania pri kalibrácii meradiel presne stanovené a dodržiavajú sa? A3.9 Sú intervaly rekalibrácie pevne stanovené v súlade s predpokladaným používaním a vlastnosťami meradla, a existujú programy pravidelnej rekalibrácie? A4 Vyhodnotenie a dokumentovanie výsledkov A4.1 Sú výsledky kalibrácie a príslušné neistoty dokumentované? A4.2 Je dohľad nad dodržiavaním určených rekalibračných intervalov? A4.3 Sú jednoznačne identifikované prípady, kedy kalibrácia má byť vykonávaná pred každým meraním? Sú meracie zariadenia vhodne označené? A4.4 Sú výsledky kalibrácií (vrátane podmienok prostredia, ak sa používajú) dokumentované a registrované? Sú k dispozícii užívateľovi? A4.5 Používa sa kalibračný štítok ako viditeľná indikácia ustanoveného konfirmačného systému meracieho zariadenia? A4.6 Je kalibračný štítok podložený kalibračným certifikátom a je číslo certifikátu uvedené na štítku? A4.7 Sú regulačné prvky pre justovanie a kalibráciu, ktoré nesmú byť nastavované užívateľom, zapečatené? A5 Špecifikácia kalibračných postupov. A5.1 Je meracie zariadenie typu samokalibrácie, má vnútornú kalibráciu? (a) Je vnútorná referencia kalibrovaná? (b) Je proces samokalibrácie kontrolovaný? A5.2 Zahŕňa meracie zariadenie internú kalibráciu menej stabilnej zložky použitím vnútornej

20 MSA L/13 20 / 24 referencie? (a) Je vnútorná referencia kalibrovaná? (b) Je proces vnútornej kalibrácie kontrolovaný? (c) Je interná kalibrácia vykonávaná pravidelne, napríklad pred každým použitím meradla? A5.3 Je merací systém kalibrovaný ako celok? (a) Sú jednotlivé časti meracieho systému justovateľné, špeciálne s nastavením nuly? (b) Ako je celý merací systém označený štítkami? A5.4 Sú kalibrované jednotlivé časti meracieho systému? (a) Sú kalibračné parametre celého meracieho systému určené z hodnôt jednotlivých zložiek? A5.5 Ako sa postupuje v prípadoch, ak meracie zariadenia nemôže byť kalibrované samostatne (napríklad tenzometrické prevodníky)? (a) Sú vzorky kalibrované? Sú vzorky skúšané nepretržite? (b) Ktorý orgán vykonáva skúšanie vzoriek? (c) Spĺňa orgán podľa bodu A5.5(b) požiadavky EN alebo ISO/IEC Guide 25? (d) Je tento orgán (organizácia) akreditovaný podľa EN alebo ISO/IEC Guide 25? A5.6 Sú na kalibráciu používané referenčné materiály? (a) Sú referenčné materiály certifikované? A5.7 Je kalibrácia vyhodnocovaná pomocou počítača? (a) Je preukázaná platnosť (validácia) softwaru? (b) Akou metódou? A6 Zodpovednosti; administratívne pohľady na kalibráciu meracieho zariadenia. A6.1 Je každý užívateľ meracieho zariadenia informovaný, že on je zodpovedný za to, že jeho meracie vybavenie je kalibrované? A6.2 Je každé nové meradlo pred použitím kalibrované? A6.3 Sú meracie prístroje rekalibrované, je definovaná a preverená hodnota kalibračného intervalu? A6.4 Je jasne definovaná zodpovednosť za pracovné etalóny a vlastné referenčné etalóny a ich nadväznosť kalibráciou? A6.5 Je jasne (jednoznačne) definovaná zodpovednosť za spoľahlivosť kalibračného softvéru?

21 MSA L/13 21 / 24 B Príloha k slovenskému vydaniu B1 Laboratórium musí rešpektovať zásadu, že na kalibráciu meradiel sú využívané služby laboratórií akreditovaných v rámci ISO/IEC 17025: B2 V Slovenskej republike kalibráciu referenčných etalónov, pracovných etalónov a meradiel v systéme SNAS zabezpečujú nasledovné organizácie: Slovenský metrologický ústav (národný metrologický ústav v Slovenskej republike), Slovenská legálna metrológia, (laboratóriá SLM od akreditované podľa ISO/IEC 17025:2005, Kalibračné laboratóriá akreditované podľa ISO/IEC 17025:2005. B3 Overovanie určených meradiel v Slovenskej republike zabezpečujú nasledovné organizácie: Slovenský metrologický ústav, Slovenská legálna metrológia, Metrologické laboratóriá akreditované podľa ISO/IEC 17025:2005 a následne autorizované ÚNMS SR na vykonávanie danej činnosti). B4 Na kalibráciu meradiel a zariadení v laboratóriu ( interná kalibrácia) musí laboratórium používať referenčné, resp. pracovné etalóny kalibrované laboratóriom akreditovaným podľa ISO/IEC 17025:2005 a certifikované referenčné materiály. B5 Certifikáciu národných referenčných materiálov zabezpečuje Slovenský metrologický ústav. B6 Dokladom o nadväznosti referenčných a pracovných etalónov a meradiel, je kalibračný certifikát vydaný akreditovaným metrologickým laboratóriom alebo Národným metrologickým ústavom. Kalibračný certifikát musí spĺňať požiadavky ISO/IEC 17025:2005 Potvrdením o kalibrácii pracovného meradla môže byť kalibračná značka, resp. kalibračný štítok (kalibračný štítok organizácie, napr. v prípade internej kalibrácie). V prípade overenia meradla je dokladom o overení Certifikát o overení a/alebo štátna overovacia značka. Dokladom o nadväznosti Národného referenčného materiálu ja Certifikát vydaný Slovenským metrologickým ústavom. B1 Nadväznosť na etalóny v zahraničí B1.1 V prípadoch, keď nie je možné zabezpečiť kalibráciu meradiel na požadovanej metrologickej úrovni v Slovenskej republike, SNAS uznáva nadväznosť na národné etalóny iných krajín, to znamená, že je uznávaná kalibrácia vykonaná národným metrologickým ústavom alebo laboratóriami akreditovanými v rámci EN radu

22 MSA L/13 22 / 24 národným akreditačným orgánom príslušnej krajiny. Poznámky: Zoznam národných metrologických ústavov, ktorých výsledky kalibrácie sú v rámci SNAS uznávané, schvaľuje na základe odporúčania Slovenského metrologického ústavu riaditeľ SNAS. V rámci SNAS sú uznávané výsledky kalibrácie laboratórií akreditovaných v rámci EN radu akreditačným orgánom krajiny, člena EA MLA, resp. akreditovaných národným akreditačným orgánom, s ktorým má SNAS dohodu o vzájomnom uznávaní (MRA). B1.2 Nadväznosť na základné jednotky SI prostredníctvom referenčných materiálov zahraničných výrobcov je uznávaná na základe schválenia príslušného referenčného materiálu v Slovenskej republike. Poznámky: Referenčné materiály zahraničných výrobcov sú uznávané ako certifikované na základe posúdenia odborného garanta prípravy národných referenčných materiálov, ktorým je Slovenský metrologický ústav. Zoznam referenčných materiálov zahraničných výrobcov, uznávaných v SR spracúva Slovenský metrologický ústav a schvaľuje ÚNMS SR. B 2 Preukazovanie nadväznosti, pracovné schémy nadväznosti B2.1 V skúšobných laboratóriách, ktoré používajú meradlá kalibrované akreditovanými kalibračnými laboratóriami je nadväznosť možné preukázať dokumentáciou o kalibrácii alebo overení týchto meradiel podľa bodu B6. B2.2 V kalibračných laboratóriách a skúšobných laboratóriách, ktoré samé kalibrujú pracovné meradlá ( interná kalibrácia ) sa vyžaduje dokumentovanie nadväznosti, kde musia byť jednoznačne a dostatočne špecifikované všetky prvky nadväzovania a jednotlivé väzby systému. B2.3 Typové schémy nadväznosti Schémou nadväznosti meradiel sa určuje neprerušený systém odovzdávania jednotky od národných (štátnych) etalónov až na pracovné meradlá príslušnej veličiny. Schémy nadväznosti meradiel určujú stupňovitú hierarchiu meradiel uvažovanej veličiny. Obsahujú pre danú veličinu, resp. druh meradiel odporúčané druhy meradiel vhodných plniť funkciu etalónov s požadovanými vlastnosťami pre jednotlivé stupne nadväznosti meradiel, odporúčané metódy a prostriedky nadväzovania, ktoré treba rešpektovať pri overovaní a kalibrácii etalónov a pracovných meradiel, odporúčané odstupňovanie metrologickej úrovne referenčných a pracovných etalónov.

23 MSA L/13 23 / 24 Všeobecné zásady nadväznosti a požiadavky na obsah a formu typových hierarchických schém meradiel stanovuje základný metodický pokyn MPM Schémy nadväznosti meradiel. Zásady tvorby. Typové schémy nadväznosti pre oblasť meraní určitej veličiny sú vydávané formou TPM (Technický predpis metrologický). Sú prehľadom usporiadania meradiel danej veličiny podľa požadovaných metrologických parametrov bez zreteľa na ich určenie, umiestnenie alebo organizačné vzťahy. Tvorba typových schém nadväznosti rešpektuje medzinárodný dokument DI 5 Medzinárodnej organizácie pre metrológiu (OIML) a MPM Komplex technických predpisov (TPM) obsahuje typové schémy nadväznosti pre najdôležitejšie veličiny. Pre tú istú veličinu môžu byť schémy rozdelené do ucelených častí podľa meracieho rozsahu, podľa druhu meradiel, špecifikáciou v rámci veličiny, meraným prostredím - médiom. Tieto oficiálne technicko-normatívne dokumenty sú podkladom na správne pochopenie a uplatňovanie nadväznosti všeobecne, ako aj pri meraniach jednotlivých veličín. Sú podkladom na harmonizáciu nadväznosti meradiel v rôznych laboratóriách na Slovensku a poskytujú pomoc pri zabezpečovaní a dokumentovaní nadväznosti vykonávaných meraní (nadväznosti meradiel) vykonávaných laboratóriami. Poznámka: Typové schémy nadväznosti nie sú dostatočné na dokumentovanie nadväznosti jednotlivých meraní v laboratóriu. Laboratórium musí presne a jednoznačne špecifikovať a doložiť nadväznosť vykonávaných meraní, to znamená implementovať typovú schému na vlastné (konkrétne) podmienky v laboratóriu. B2.4 Pracovné schémy nadväznosti B2.4.1 Pracovné schémy nadväznosti obsahujú grafickú časť, ktorá znázorňuje jednotlivé prvky a väzby systému a textovú časť, ktorá obsahuje špecifikáciu jednotlivých prvkov, stručný opis a potrebné vysvetlenia. Poznámka: Textová časť schémy nadväznosti môže byť spracovaná formou tabuľky. V skúšobnom laboratóriu, ktoré vykonáva internú kalibráciu meradiel a nadväznosť je tvorená len jedným stupňom nadväzovania (pracovný etalón pracovné meradlo), je možné dokumentovať nadväznosť meraní len tabuľkou. V prípadoch, keď je meradlo nadväzované (kalibrované) pomocou viacerých etalónov (rôznych veličín, resp. etalónmi rôznych rozsahov), treba to vyznačiť vhodnými väzbami systému v grafickej časti. B2.4.2 Grafické znázornenie nadväznosti Prvkami grafického znázornenia sú všetky etalóny, referenčné a pracovné, prostriedky a metódy nadväzovania, pracovné meradlá (resp. druhy pracovných meradiel) a väzby medzi nimi. Pre znázornenie týchto prvkov sa používajú zásady podľa MPM Schémy nadväznosti meradiel. Zásady tvorby.

24 MSA L/13 24 / 24 Popis v grafickej má obsahovať najmä nasledovné údaje: etalóny druh meradla, merací rozsah, identifikačné číslo, metrologickú úroveň etalónu (napr. rád podľa príslušnej typovej schémy nadväznosti), metódu a prostriedky porovnávania názov metódy, identifikačné číslo prostriedku, pracovné meradlá druhy v laboratóriu kalibrovaných meradiel a ich meracie rozsahy. B2.4.3 Špecifikácia prvkov, dokumentácia Každý prvok nadväzovania musí mať identifikačné označenie, podľa ktorého je jednoznačne identifikovateľný vo všetkých častiach preukazovania nadväznosti (grafická a textová časť schémy, dokumentácia, postupy kalibrácie). Špecifikácia etalónov má obsahovať minimálne nasledovné údaje: názov meradla, výrobcu, výrobné číslo (evidenčné číslo), rok uvedenia do prevádzky nominálna hodnota (nominálne hodnoty) alebo rozsah hodnôt veličiny (rozsahy hodnôt veličín), informáciu o metrologických (technických) parametroch etalónu (trieda presnosti, rád etalónu s uvedením základných identifikačných údajov príslušného normatívneho dokumentu, chyby etalónu, maximálne neistoty hodnôt veličín reprodukovaných etalónom, chyby časovej stálosti, resp. ďalšie požiadavky na metrologické vlastnosti dôležité pre plnenie funkcie etalónu), informácie o kalibrácii (organizácia, interval rekalibrácie), miesto uloženia a meno zodpovedného pracovníka za etalón. Špecifikácia metód, prostriedkov a podmienok nadväzovania má obsahovať minimálne nasledovné údaje: prostriedky nadväzovania (analogické údaje ako špecifikácia etalónov) - názov meradla, výrobcu, výrobné číslo (evidenčné číslo), rok uvedenia do prevádzky, základné údaje o metrologických a technických parametroch, kalibrácii, metóda nadväzovania - číslo technicko-normatívneho dokumentu, názov, rok vydania, postup kalibrácie - číslo dokumentu, názov, rok spracovania (vydania), špecifikáciu referenčných podmienok kalibrácie (v prípadoch kde sa vyžaduje). Poznámka: V prípadoch, kde etalón a porovnávacie zariadenia tvoria viac alebo menej kompaktný celok, treba špecifikáciu jednotlivých prvkov, najmä údaje o rozhodujúcich metrologických charakteristikách, riešiť individuálne. Špecifikácia pracovných meradiel má obsahovať minimálne nasledovné údaje: druhy kalibrovaných meradiel a ich rozsahy, neistoty kalibrácie pracovných meradiel ( najlepšia meracia schopnosť ). Podrobnejšie pokyny, ktoré informácie a dokumenty sú súčasťou príručky kvality, prílohou príručky kvality alebo súčasťou požadovanej dokumentácie laboratória obsahujú smernice pre na vypracovanie príručky kvality.

METODICKÉ SMERNICE NA AKREDITÁCIU METHODICAL GUIDELINES FOR ACCREDITATION NADVÄZNOSŤ MERACÍCH A SKÚŠOBNÝCH ZARIADENÍ NA NÁRODNÉ ETALÓNY

METODICKÉ SMERNICE NA AKREDITÁCIU METHODICAL GUIDELINES FOR ACCREDITATION NADVÄZNOSŤ MERACÍCH A SKÚŠOBNÝCH ZARIADENÍ NA NÁRODNÉ ETALÓNY SLOVENSKÁ NÁRODNÁ AKREDITAČNÁ SLUŽBA METODICKÉ SMERNICE NA AKREDITÁCIU METHODICAL GUIDELINES FOR ACCREDITATION NADVÄZNOSŤ MERACÍCH A SKÚŠOBNÝCH ZARIADENÍ NA NÁRODNÉ ETALÓNY TRACEABILITY OF MEASURING AND

Διαβάστε περισσότερα

Štandardy a kontrolné mechanizmy v metrológii v jedálňach

Štandardy a kontrolné mechanizmy v metrológii v jedálňach Štandardy a kontrolné mechanizmy v metrológii v jedálňach Ing. Tomáš ŠVANTNER Poprad, 28.10.2011 Platné právne predpisy v oblasti metrológie Zákon č. 142/2000 Z. z. o metrológii v znení neskorších predpisov

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003

Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003 Rozsah akreditácie 1/5 Názov akreditovaného subjektu: U. S. Steel Košice, s.r.o. Oddelenie Metrológia a, Vstupný areál U. S. Steel, 044 54 Košice Rozsah akreditácie Oddelenia Metrológia a : Laboratórium

Διαβάστε περισσότερα

Príručka systému HACCP pre zariadenia školského stravovania

Príručka systému HACCP pre zariadenia školského stravovania Metrologický program Príručka systému HACCP pre zariadenia školského stravovania Ing. Tomáš Švantner Bratislava 2012 Vzdelávanie členov Celoslovenskej sekcie školského stravovania MŠVV a Š SR a odborných

Διαβάστε περισσότερα

Strana 1/5 Príloha k rozhodnutiu č. 544/2011/039/5 a k osvedčeniu o akreditácii č. K-052 zo dňa Rozsah akreditácie

Strana 1/5 Príloha k rozhodnutiu č. 544/2011/039/5 a k osvedčeniu o akreditácii č. K-052 zo dňa Rozsah akreditácie Strana 1/5 Rozsah akreditácie Názov akreditovaného subjektu: CHIRANALAB, s.r.o., Kalibračné laboratórium Nám. Dr. A. Schweitzera 194, 916 01 Stará Turá IČO: 36 331864 Kalibračné laboratórium s fixným rozsahom

Διαβάστε περισσότερα

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť Baumit Prednástrek / Vorspritzer Vyhlásenie o parametroch č.: 01-BSK- Prednástrek / Vorspritzer 1. Jedinečný identifikačný kód typu a výrobku: Baumit Prednástrek / Vorspritzer 2. Typ, číslo výrobnej dávky

Διαβάστε περισσότερα

Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S

Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S 1 / 5 Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S Identifikačný kód typu výrobku PROD2141 StoPox GH 205 S Účel použitia EN 1504-2: Výrobok slúžiaci na ochranu povrchov povrchová úprava

Διαβάστε περισσότερα

ŽELEZNICE SLOVENSKEJ REPUBLIKY

ŽELEZNICE SLOVENSKEJ REPUBLIKY ŽELEZNICE SLOVENSKEJ REPUBLIKY ŽSR Op 12 Predpis METROLOGICKÝ PORIADOK ŽSR ŽELEZNICE SLOVENSKEJ REPUBLIKY ŽSR Op 12 Predpis METROLOGICKÝ PORIADOK ŽSR Spracovateľský / gestorský útvar Odbor 420 GR ŽSR

Διαβάστε περισσότερα

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita 132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:

Διαβάστε περισσότερα

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x

Διαβάστε περισσότερα

Kalibrácia ručného momentového náradia

Kalibrácia ručného momentového náradia Kalibrácia ručného momentového náradia Obsah 1 ÚVODOM...2 2 ČO JE KALIBRÁCIA?... 3-5 2.1 Prečo potrebujeme kalibráciu?...3 2.2 V čom sa kalibrácia líši od servisu?...5 3 DÔVERYHODNOSŤ VÝSLEDKOV... 6-9

Διαβάστε περισσότερα

Ekvačná a kvantifikačná logika

Ekvačná a kvantifikačná logika a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných

Διαβάστε περισσότερα

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová

Διαβάστε περισσότερα

3. Striedavé prúdy. Sínusoida

3. Striedavé prúdy. Sínusoida . Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.2. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.2. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.2 Vzdelávacia

Διαβάστε περισσότερα

Obvod a obsah štvoruholníka

Obvod a obsah štvoruholníka Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka

Διαβάστε περισσότερα

SÚHRNNÁ SPRÁVA k previerke národného etalónu

SÚHRNNÁ SPRÁVA k previerke národného etalónu SÚHRNNÁ SPRÁVA k previerke národného etalónu Národný etalón: Osoba zodpovedná za národný etalón: NE 014/98 Národný etalón elektrickej Ing. Štefan Gašparík Správu vypracoval: Ing. Štefan Gašparík Bratislava,

Διαβάστε περισσότερα

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop 1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s

Διαβάστε περισσότερα

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť

Διαβάστε περισσότερα

ÚLOHA Č.8 ODCHÝLKY TVARU A POLOHY MERANIE PRIAMOSTI A KOLMOSTI

ÚLOHA Č.8 ODCHÝLKY TVARU A POLOHY MERANIE PRIAMOSTI A KOLMOSTI ÚLOHA Č.8 ODCHÝLKY TVARU A POLOHY MERANIE PRIAMOSTI A KOLMOSTI 1. Zadanie: Určiť odchýlku kolmosti a priamosti meracej prizmy prípadne vzorovej súčiastky. 2. Cieľ merania: Naučiť sa merať na špecializovaných

Διαβάστε περισσότερα

MPV PO 16/2013 Stanovenie kovov v rastlinnom materiáli ZÁVEREČNÁ SPRÁVA

MPV PO 16/2013 Stanovenie kovov v rastlinnom materiáli ZÁVEREČNÁ SPRÁVA REGIONÁLNY ÚRAD VEREJNÉHO ZDRAVOTNÍCTVA so sídlom v Prešove Národné referenčné centrum pre organizovanie medzilaboratórnych porovnávacích skúšok v oblasti potravín Hollého 5, 080 0 Prešov MEDZILABORATÓRNE

Διαβάστε περισσότερα

2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania

2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania 2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania Akej chyby sa môžeme dopustiť pri meraní na stopkách? Ako určíme ich presnosť? Základné pojmy: chyba merania, hrubé chyby, systematické chyby, náhodné

Διαβάστε περισσότερα

ANALÝZA MERACÍCH SYSTÉMOV

ANALÝZA MERACÍCH SYSTÉMOV UCL CL X R LCL X, σ, Cpk ANALÝZA MERACÍCH SYSTÉMOV Measurement System Analysis - MSA www.unms.sk Poslanie Akreditácia Normalizácia Je Poslaním činnosť, ktorou ÚNMS SR sa zaisťuje je tvorba najvýhodnejší

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia pojmu derivácia

Motivácia pojmu derivácia Derivácia funkcie Motivácia pojmu derivácia Zaujíma nás priemerná intenzita zmeny nejakej veličiny (dráhy, rastu populácie, veľkosti elektrického náboja, hmotnosti), vzhľadom na inú veličinu (čas, dĺžka)

Διαβάστε περισσότερα

METODICKÁ SMERNICA NA AKREDITÁCIU METHODICAL GUIDELINE FOR ACCREDITATION VYJADROVANIE NEISTÔT MERANIA PRI KALIBRÁCII (EA-4/02)

METODICKÁ SMERNICA NA AKREDITÁCIU METHODICAL GUIDELINE FOR ACCREDITATION VYJADROVANIE NEISTÔT MERANIA PRI KALIBRÁCII (EA-4/02) SLOVENSKÁ NÁRODNÁ AKREDITAČNÁ SLUŽBA METODICKÁ SMERNICA NA AKREDITÁCIU METHODICAL GUIDELINE FOR ACCREDITATION VYJADROVANIE NEISTÔT MERANIA PRI KALIBRÁCII (EA-4/0) EXPRESSION OF THE UNCERTAINTY OF MEASUREMENT

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.5. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.5. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.5 Vzdelávacia

Διαβάστε περισσότερα

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami

Διαβάστε περισσότερα

SNÍMAČE TEPLOTY A PREVODNÍKY TEPLOTY. P r v á č a s ť Vymedzenie meradiel a spôsob ich metrologickej kontroly

SNÍMAČE TEPLOTY A PREVODNÍKY TEPLOTY. P r v á č a s ť Vymedzenie meradiel a spôsob ich metrologickej kontroly Príloha č. 37 k vyhláške č. 210/2000 Z. z. SNÍMAČE TEPLOTY A PREVODNÍKY TEPLOTY P r v á č a s ť Vymedzenie meradiel a spôsob ich metrologickej kontroly 1. Táto príloha sa vzťahuje na odporové snímače teploty

Διαβάστε περισσότερα

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej . Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny

Διαβάστε περισσότερα

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x

Διαβάστε περισσότερα

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda

Διαβάστε περισσότερα

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009 Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica

Διαβάστε περισσότερα

AUTOMATICKÉ HLADINOMERY. Prvá časť. Všeobecné ustanovenia, vymedzenie meradiel a spôsob ich metrologickej kontroly

AUTOMATICKÉ HLADINOMERY. Prvá časť. Všeobecné ustanovenia, vymedzenie meradiel a spôsob ich metrologickej kontroly AUTOMATICKÉ HLADINOMERY Prvá časť Všeobecné ustanovenia, vymedzenie meradiel a spôsob ich metrologickej kontroly 1. Táto príloha sa vzťahuje na automatické hladinomery (ďalej len hladinomer ), ktoré sa

Διαβάστε περισσότερα

MOMENTOVÉ KĽÚČE ICH POUŽITIE AKO PRACOVNÉ ALEBO URČENÉ MERADLÁ

MOMENTOVÉ KĽÚČE ICH POUŽITIE AKO PRACOVNÉ ALEBO URČENÉ MERADLÁ MOMENTOVÉ KĽÚČE ICH POUŽITIE AKO PRACOVNÉ ALEBO URČENÉ MERADLÁ Čo je to momentový kľúč? Meradlo, ktoré slúži k uťahovaniu skrutiek a matíc predpísaným momentom sily s požadovanou presnosťou. Skladá sa:

Διαβάστε περισσότερα

Vyhodnotenie plnenia k

Vyhodnotenie plnenia k Úrad pre normalizáciu, metrológiu a skúšobníctvo Slovenskej republiky K o n t r a k t č. 1 / 2 0 1 1 medzi Úradom pre normalizáciu, metrológiu a skúšobníctvo Slovenskej republiky a Slovenským metrologickým

Διαβάστε περισσότερα

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv

Διαβάστε περισσότερα

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,

Διαβάστε περισσότερα

AerobTec Altis Micro

AerobTec Altis Micro AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti príloha č. 7 k vyhláške č. 428/2010 Názov prevádzkovateľa verejného : Spravbytkomfort a.s. Prešov Adresa: IČO: Volgogradská 88, 080 01 Prešov 31718523

Διαβάστε περισσότερα

1. písomná práca z matematiky Skupina A

1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi

Διαβάστε περισσότερα

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(

Διαβάστε περισσότερα

Certifikovaná energetická účinnosť.

Certifikovaná energetická účinnosť. Certifikovaná energetická účinnosť. Vzduchotechnické jednotky sa vždy pýšia aktuálnymi štítkami energetickej účinnosti: V súlade s AHU- smernicou 01 pre vzduchotechnické jednotky nemeckej asociácie výrobcov

Διαβάστε περισσότερα

NARIADENIE KOMISIE (EÚ)

NARIADENIE KOMISIE (EÚ) 30.11.2011 Úradný vestník Európskej únie L 317/17 NARIADENIE KOMISIE (EÚ) č. 1235/2011 z 29. novembra 2011, ktorým sa mení a dopĺňa nariadenie Európskeho parlamentu a Rady (ES) č. 1222/2009, pokiaľ ide

Διαβάστε περισσότερα

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE H KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE 0 Základné požiadavky zadávania VZT potrubia pre výrobu 1. Zadávanie do výroby v spoločnosti APIAGRA s.r.o. V digitálnej forme na tlačive F05-8.0_Rozpis_potrubia, zaslané mailom

Διαβάστε περισσότερα

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov

Διαβάστε περισσότερα

Kompilátory. Cvičenie 6: LLVM. Peter Kostolányi. 21. novembra 2017

Kompilátory. Cvičenie 6: LLVM. Peter Kostolányi. 21. novembra 2017 Kompilátory Cvičenie 6: LLVM Peter Kostolányi 21. novembra 2017 LLVM V podstate sada nástrojov pre tvorbu kompilátorov LLVM V podstate sada nástrojov pre tvorbu kompilátorov Pôvodne Low Level Virtual Machine

Διαβάστε περισσότερα

I. O P A T R E N I E V Š E O B E C N E J P O V A H Y

I. O P A T R E N I E V Š E O B E C N E J P O V A H Y Č e s k ý m e t r o l o g i c k ý i n š t i t ú t Okružní 31, 638 00 Brno 1. ------IND- 011 0011 CZ- SK- ------ 011016 --- --- PROJET Český metrologický inštitút (ČMI), ako orgán vecne a miestne príslušný

Διαβάστε περισσότερα

Pevné ložiská. Voľné ložiská

Pevné ložiská. Voľné ložiská SUPPORTS D EXTREMITES DE PRECISION - SUPPORT UNIT FOR BALLSCREWS LOŽISKA PRE GULIČKOVÉ SKRUTKY A TRAPÉZOVÉ SKRUTKY Výber správnej podpory konca uličkovej skrutky či trapézovej skrutky je dôležité pre správnu

Διαβάστε περισσότερα

Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 %

Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 % Podnikateľ 90 Samsung S5230 Samsung C3530 Nokia C5 Samsung Shark Slider S3550 Samsung Xcover 271 T-Mobile Pulse Mini Sony Ericsson ZYLO Sony Ericsson Cedar LG GM360 Viewty Snap Nokia C3 Sony Ericsson ZYLO

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.7. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.7. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.7 Vzdelávacia

Διαβάστε περισσότερα

Ing. Eva Tarábková PharmDr. Katarína Kišoňová MERANIE A SPRÁVNA LEKÁRENSKÁ PRAX

Ing. Eva Tarábková PharmDr. Katarína Kišoňová MERANIE A SPRÁVNA LEKÁRENSKÁ PRAX Ing. Eva Tarábková PharmDr. Katarína Kišoňová MERANIE A SPRÁVNA LEKÁRENSKÁ PRAX Meranie a správna lekárenská prax Slovenská legálna metrológia, n. o. Autori: Ing. Eva Tarábková PharmDr. Katarína Kišoňová

Διαβάστε περισσότερα

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE 7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje

Διαβάστε περισσότερα

Spracovali: členovia vedenia TSÚ Piešťany, š. p. Výročná správa za rok Predkladá: Ing. Ivan Cvengroš generálny riaditeľ TSÚ Piešťany, š. p.

Spracovali: členovia vedenia TSÚ Piešťany, š. p. Výročná správa za rok Predkladá: Ing. Ivan Cvengroš generálny riaditeľ TSÚ Piešťany, š. p. Spracovali: Výročná správa za rok 2008 členovia vedenia TSÚ Piešťany, š. p. Predkladá: Ing. Ivan Cvengroš generálny riaditeľ TSÚ Piešťany, š. p. APRÍL 2009 OBSAH 1. Úvodné slovo generálneho riaditeľa

Διαβάστε περισσότερα

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2012/2013 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18

Διαβάστε περισσότερα

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné

Διαβάστε περισσότερα

Veličiny a jednotky v záverečnej práci

Veličiny a jednotky v záverečnej práci doc. Ing. Martin Halaj, PhD. Marec 2007 Obsah 1 Písanie značiek veličín a jednotiek... 2 2 Používanie jednotiek SI... 3 1 Písanie značiek veličín a jednotiek Typ písma, akým sa značka napíše, definuje

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 2. časť: Analytická geometria

Matematika 2. časť: Analytická geometria Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové

Διαβάστε περισσότερα

Výročná správa Slovenského metrologického ústavu za rok 2017 S L O V E N S K Ý M E T R O L O G I C K Ý Ú S T A V.

Výročná správa Slovenského metrologického ústavu za rok 2017 S L O V E N S K Ý M E T R O L O G I C K Ý Ú S T A V. S L O V E N S K Ý M E T R O L O G I C K Ý Ú S T A V V ý r očná správa 2017 1 Obsah I. Identifikácia organizácie... 4 II. Poslanie a výhľad... 6 III. Metrologická činnosť... 7 III.1 Národné etalóny a ostatné

Διαβάστε περισσότερα

HNÚŠŤA, Hlavná... H29. HUMENNÉ, Nám. slobody... H57

HNÚŠŤA, Hlavná... H29. HUMENNÉ, Nám. slobody... H57 PRÍLOHA 1 MERACIE STANICE MONITOROVACÍCH SIETÍ KVALITY OVZDUŠIA - 2010 ZOZNAM STANÍC HBRATISLAVA, Kamenné námestie... H3 HBRATISLAVA, Trnavské mýto... H5 HBRATISLAVA, Jeséniova... H7 HBRATISLAVA, Mamateyova...

Διαβάστε περισσότερα

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR Odporníky Úloha cvičenia: 1.Zistite technické údaje odporníkov pomocou katalógov 2.Zistite menovitú hodnotu odporníkov označených farebným kódom Schématická značka: 1. Príklad1. TESLA TR 163 200 ±1% L

Διαβάστε περισσότερα

Model redistribúcie krvi

Model redistribúcie krvi .xlsx/pracovný postup Cieľ: Vyhodnoťte redistribúciu krvi na začiatku cirkulačného šoku pomocou modelu založeného na analógii s elektrickým obvodom. Úlohy: 1. Simulujte redistribúciu krvi v ľudskom tele

Διαβάστε περισσότερα

Ročník: šiesty. 2 hodiny týždenne, spolu 66 vyučovacích hodín

Ročník: šiesty. 2 hodiny týždenne, spolu 66 vyučovacích hodín OKTÓBER SEPTEMBER Skúmanie vlastností kvapalín,, tuhých látok a Mesiac Hodina Tematic ký celok Prierezo vé témy Poznám ky Rozpis učiva predmetu: Fyzika Ročník: šiesty 2 hodiny týždenne, spolu 66 vyučovacích

Διαβάστε περισσότερα

SMU V.

SMU V. Obsah I. Identifikácia Slovenského metrologického ústavu... 4 II. Poslanie a strednodobý výhľad SMU... 5 III. Kontrakt s ÚNMS SR... 6 IV. Činnosti SMU... 6 4. 1 Národné etalóny SMU... 7 4. 2 Medzinárodná

Διαβάστε περισσότερα

6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu

6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu 6 Limita funkcie 6 Myšlienka ity, interval bez bodu Intuitívna myšlienka ity je prirodzená, ale definovať presne pojem ity je značne obtiažne Nech f je funkcia a nech a je reálne číslo Čo znamená zápis

Διαβάστε περισσότερα

METODICKÁ SMERNICA NA AKREDITÁCIU METHODICAL GUIDELINE FOR ACCREDITATION VYJADROVANIE NEISTÔT MERANIA PRI KALIBRÁCII (EA-4/02 M:2013)

METODICKÁ SMERNICA NA AKREDITÁCIU METHODICAL GUIDELINE FOR ACCREDITATION VYJADROVANIE NEISTÔT MERANIA PRI KALIBRÁCII (EA-4/02 M:2013) LOVENKÁ NÁRODNÁ AKREDITAČNÁ LUŽBA METODICKÁ MERNICA NA AKREDITÁCIU METHODICAL GUIDELINE FOR ACCREDITATION VYJADROVANIE NEITÔT MERANIA PRI KALIBRÁCII (EA-4/0 M:013) EPREION OF THE UNCERTAINTY OF MEAUREMENT

Διαβάστε περισσότερα

KLP-100 / KLP-104 / KLP-108 / KLP-112 KLP-P100 / KLP-P104 / KLP-P108 / KLP-P112 KHU-102P / KVM-520 / KIP-603 / KVS-104P

KLP-100 / KLP-104 / KLP-108 / KLP-112 KLP-P100 / KLP-P104 / KLP-P108 / KLP-P112 KHU-102P / KVM-520 / KIP-603 / KVS-104P Inštalačný manuál KLP-100 / KLP-104 / KLP-108 / KLP-112 KLP-P100 / KLP-P104 / KLP-P108 / KLP-P112 KHU-102P / KVM-520 / KIP-603 / KVS-104P EXIM Alarm s.r.o. Solivarská 50 080 01 Prešov Tel/Fax: 051 77 21

Διαβάστε περισσότερα

Cenník. prístrojov firmy ELECTRON s. r. o. Prešov platný od Revízne meracie prístroje

Cenník. prístrojov firmy ELECTRON s. r. o. Prešov platný od Revízne meracie prístroje Cenník prístrojov firmy ELECTRON s. r. o. Prešov platný od 01. 01. 2014 Združené revízne prístroje: Revízne meracie prístroje prístroja MINI-SET revízny kufrík s MINI-01 (priech.odpor), MINI-02 (LOOP)

Διαβάστε περισσότερα

TECHNICKÁ UNIVERZITA V KOŠICIACH FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A INFORMATIKY Katedra teoretickej elektrotechniky a elektrického merania.

TECHNICKÁ UNIVERZITA V KOŠICIACH FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A INFORMATIKY Katedra teoretickej elektrotechniky a elektrického merania. TECHNICKÁ UNIVERZITA V KOŠICIACH FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A INFORMATIKY Katedra teoretickej elektrotechniky a elektrického merania Miroslav Mojžiš PRIEMYSELNÉ MERANIE Košice 2011 Miroslav Mojžiš PRIEMYSELNÉ

Διαβάστε περισσότερα

RIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA

RIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA SNÁ PMYSLNÁ ŠKOL LKONKÁ V PŠŤNO KOMPLXNÁ PÁ Č. / ŠN WSONOVO MOSÍK Piešťany, október 00 utor : Marek eteš. Komplexná práca č. / Strana č. / Obsah:. eoretický rozbor Wheatsonovho mostíka. eoretický rozbor

Διαβάστε περισσότερα

Staromlynská 29, Bratislava tel: , fax: http: //www.ecssluzby.sk SLUŽBY s. r. o.

Staromlynská 29, Bratislava tel: , fax: http: //www.ecssluzby.sk   SLUŽBY s. r. o. SLUŽBY s. r. o. Staromlynská 9, 81 06 Bratislava tel: 0 456 431 49 7, fax: 0 45 596 06 http: //www.ecssluzby.sk e-mail: ecs@ecssluzby.sk Asynchrónne elektromotory TECHNICKÁ CHARAKTERISTIKA. Nominálne výkony

Διαβάστε περισσότερα

TECHNICKÁ UNIVERZITA V KOŠICIACH FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A INFORMATIKY. Katedra teoretickej elektrotechniky a elektrického merania.

TECHNICKÁ UNIVERZITA V KOŠICIACH FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A INFORMATIKY. Katedra teoretickej elektrotechniky a elektrického merania. TECHNICKÁ UNIVERZITA V KOŠICIACH FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A INFORMATIKY Katedra teoretickej elektrotechniky a elektrického merania Miroslav Mojžiš : ČÍSLICOVÉ MERANIE ( Prednášky ) K o š i c e 2 0 1 0 Doc.

Διαβάστε περισσότερα

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C.1. Tepelná izolácia penový polystyrén C.2. Tepelná izolácia minerálne dosky alebo lamely C.3. Tepelná izolácia extrudovaný polystyrén C.4. Tepelná izolácia penový

Διαβάστε περισσότερα

DIGITÁLNY MULTIMETER AX-100

DIGITÁLNY MULTIMETER AX-100 DIGITÁLNY MULTIMETER AX-100 NÁVOD NA OBSLUHU 1. Bezpečnostné pokyny 1. Na vstup zariadenia neprivádzajte veličiny presahujúce maximálne prípustné hodnoty. 2. Ak sa chcete vyhnúť úrazom elektrickým prúdom,

Διαβάστε περισσότερα

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických REZISTORY Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických obvodoch. Základnou vlastnosťou rezistora je jeho odpor. Odpor je fyzikálna vlastnosť, ktorá je daná štruktúrou materiálu

Διαβάστε περισσότερα

MOSTÍKOVÁ METÓDA 1.ÚLOHA: 2.OPIS MERANÉHO PREDMETU: 3.TEORETICKÝ ROZBOR: 4.SCHÉMA ZAPOJENIA:

MOSTÍKOVÁ METÓDA 1.ÚLOHA: 2.OPIS MERANÉHO PREDMETU: 3.TEORETICKÝ ROZBOR: 4.SCHÉMA ZAPOJENIA: 1.ÚLOHA: MOSTÍKOVÁ METÓDA a, Odmerajte odpory predložených rezistorou pomocou Wheastonovho mostíka. b, Odmerajte odpory predložených rezistorou pomocou Mostíka ICOMET. c, Odmerajte odpory predložených

Διαβάστε περισσότερα

Gramatická indukcia a jej využitie

Gramatická indukcia a jej využitie a jej využitie KAI FMFI UK 29. Marec 2010 a jej využitie Prehľad Teória formálnych jazykov 1 Teória formálnych jazykov 2 3 a jej využitie Na počiatku bolo slovo. A slovo... a jej využitie Definícia (Slovo)

Διαβάστε περισσότερα

Akumulátory. Membránové akumulátory Vakové akumulátory Piestové akumulátory

Akumulátory. Membránové akumulátory Vakové akumulátory Piestové akumulátory www.eurofluid.sk 20-1 Membránové akumulátory... -3 Vakové akumulátory... -4 Piestové akumulátory... -5 Bezpečnostné a uzatváracie bloky, príslušenstvo... -7 Hydromotory 20 www.eurofluid.sk -2 www.eurofluid.sk

Διαβάστε περισσότερα

Reprezentácia informácií v počítači

Reprezentácia informácií v počítači Úvod do programovania a sietí Reprezentácia informácií v počítači Ing. Branislav Sobota, PhD. 2007 Informácia slovo s mnohými významami, ktoré závisia na kontexte predpis blízky pojmom význam poznatok

Διαβάστε περισσότερα

Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT

Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť / Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ Kód ITMS: 26130130051 číslo zmluvy: OPV/24/2011 Metodicko pedagogické centrum Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín

Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Verzia zo dňa 6. 9. 008. Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej odpovede sa môže v kontrolnom teste meniť. Takisto aj znenie nesprávnych odpovedí. Uvedomte si

Διαβάστε περισσότερα

Základy metodológie vedy I. 9. prednáška

Základy metodológie vedy I. 9. prednáška Základy metodológie vedy I. 9. prednáška Triedenie dát: Triedny znak - x i Absolútna početnosť n i (súčet všetkých absolútnych početností sa rovná rozsahu súboru n) ni fi = Relatívna početnosť fi n (relatívna

Διαβάστε περισσότερα

Výška, šírka, hrúbka a pravouhlosť krídla skúška postupom podľa: EN 951: 1998 Dverové krídla. Metóda merania výšky, šírky, hrúbky a pravouhlosti

Výška, šírka, hrúbka a pravouhlosť krídla skúška postupom podľa: EN 951: 1998 Dverové krídla. Metóda merania výšky, šírky, hrúbky a pravouhlosti Protokol o skúškach č. 800/24/0145/06 Názov skúšok: Mechanicko - fyzikálne skúšky Odolnosť proti zvislému zaťaženiu krídla EN 947: 1998 Otváracie (otočné) alebo kývavé dvere. Určenie odolnosti proti zvislému

Διαβάστε περισσότερα

MP 1: 2014 Metodický postup č.1 Metodický postup o stavbe, členení a úprave slovenských technických noriem

MP 1: 2014 Metodický postup č.1 Metodický postup o stavbe, členení a úprave slovenských technických noriem Identifikátor: ÚNMS SR_01/2014_MP Registratúrne číslo: 2014/111/007366/02809 Dátum účinnosti: 01.12.2014 Strana/strán: 1/52 MP 1: 2014 Metodický postup č.1 Metodický postup o stavbe, členení a úprave slovenských

Διαβάστε περισσότερα

6 MANAŽÉRSTVO KVALITY

6 MANAŽÉRSTVO KVALITY 6 Manažérstvo kvality 60 6 MANAŽÉRSTVO KVALITY Analytické výsledky získané v klinických laboratóriách sa využívajú na hodnotenie stavu zdravia, určenie diagnózy a monitorovanie liečby, čo si vyžaduje,

Διαβάστε περισσότερα

Základné metrologické charakteristiky meračov (145/2016 Z.z. - MI-001, MI-004, EN 14154, OIML R49)

Základné metrologické charakteristiky meračov (145/2016 Z.z. - MI-001, MI-004, EN 14154, OIML R49) Základné metrologické charakteristiky meračov (145/2016 Z.z. - MI-001, MI-004, EN 14154, OIML R49) Spracovanie výsledkov meraní, výpočet chýb a neistôt pri meraniach Základné metrologické charakteristiky

Διαβάστε περισσότερα

Modul pružnosti betónu

Modul pružnosti betónu f cm tan α = E cm 0,4f cm ε cl E = σ ε ε cul Modul pružnosti betónu α Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Modul pružnosti betónu Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Trnava 2008 Obsah 1 Úvod...7 2 Deformácie

Διαβάστε περισσότερα

Meranie na jednofázovom transformátore

Meranie na jednofázovom transformátore Fakulta elektrotechniky a informatiky TU v Košiciach Katedra elektrotechniky a mechatroniky Meranie na jednofázovom transformátore Návod na cvičenia z predmetu Elektrotechnika Meno a priezvisko :..........................

Διαβάστε περισσότερα

Tipy na letné rekonštrukcie

Tipy na letné rekonštrukcie www.prenasdom.sk Tipy na letné rekonštrukcie Máte už vymenené nové plastové okná či zateplenú fasádu? A myslíte si, že je to dosť na to, aby ste maximálne ušetrili za energie? Čo takto začať novou vykurovaciu

Διαβάστε περισσότερα

Určite vybrané antropometrické parametre vašej skupiny so základným (*úplným) štatistickým vyhodnotením.

Určite vybrané antropometrické parametre vašej skupiny so základným (*úplným) štatistickým vyhodnotením. Priezvisko a meno študenta: 216_Antropometria.xlsx/Pracovný postup Študijná skupina: Ročník štúdia: Antropometria Cieľ: Určite vybrané antropometrické parametre vašej skupiny so základným (*úplným) štatistickým

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2014/2015 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/24 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

1 VELIČINY A JEDNOTKY

1 VELIČINY A JEDNOTKY ÚVOD 1 Prirodzená potreba spoločnosti zvyšovať životnú úroveň nevyhnutne vyžaduje zvyšovanie efektívnosti a kvality práce v rôznych oblastiach činnosti, zvlášť vo výrobe a teda zvyšovanie kvality výrobkov.

Διαβάστε περισσότερα

OBJEMOVÉ MERADLÁ NA LIEH. Prvá časť. Vymedzenie meradiel a spôsob ich metrologickej kontroly

OBJEMOVÉ MERADLÁ NA LIEH. Prvá časť. Vymedzenie meradiel a spôsob ich metrologickej kontroly Príloha č. 24 k vyhláške č. 210/2000 Z. z. OBJEMOVÉ MERADLÁ NA LIEH Prvá časť Vymedzenie meradiel a spôsob ich metrologickej kontroly 1. Táto príloha sa vzťahuje na objemové meradlá na lieh bubnové meradlá

Διαβάστε περισσότερα

OLYMPS DOOR spol. s r.o. Návod na inštaláciu a obsluhu

OLYMPS DOOR spol. s r.o. Návod na inštaláciu a obsluhu Návod na inštaláciu a obsluhu Dôležité informácie Gratulujeme vám, že ste si vybrali výrobok firmy Nice. Prečítajte si prosím tento návod. Aby boli tieto pokyny lepšie zrozumiteľné, boli usporiadané do

Διαβάστε περισσότερα

FYZIKÁLNEHO EXPERIMENTU VANIA VZDELÁVANIA. RNDr. Karol Kvetan, CSc. Ing. Robert Riedlmajer, PhD.

FYZIKÁLNEHO EXPERIMENTU VANIA VZDELÁVANIA. RNDr. Karol Kvetan, CSc. Ing. Robert Riedlmajer, PhD. DIAĽKOV KOVÉ OVLÁDANIE FYZIKÁLNEHO EXPERIMENTU AKO SÚČASS ASŤ E-LEARNINGOVÉHO VZDELÁVANIA VANIA RNDr. Karol Kvetan, CSc. Ing. Robert Riedlmajer, PhD. Je známa skutočnosť, že výučba technických disciplín

Διαβάστε περισσότερα

Trapézové profily Lindab Coverline

Trapézové profily Lindab Coverline Trapézové profily Lindab Coverline Trapézové profily - produktová rada Rova Trapéz T-8 krycia šírka 1 135 mm Pozink 7,10 8,52 8,20 9,84 Polyester 25 μm 7,80 9,36 10,30 12,36 Trapéz T-12 krycia šírka 1

Διαβάστε περισσότερα

ABB, s.r.o. Odberateľom. Vec: Overovanie elektromerov pre fakturačné meranie

ABB, s.r.o. Odberateľom. Vec: Overovanie elektromerov pre fakturačné meranie Odberateľom Vec: Overovanie elektromerov pre fakturačné meranie Firma ABB, konkrétne výrobca elektromerov ABB AB / Cewe-Control má certifikovaný systém výroby podľa MID smernice 2004/22/EC a tým všetky

Διαβάστε περισσότερα

JOFRA ETC Séria. teplota. Jednoduchý Teplotný Kalibrátor. Ide zrejme o najrýchlejší suchý kalibračný blok na svete OPIS PRODUKTU

JOFRA ETC Séria. teplota. Jednoduchý Teplotný Kalibrátor. Ide zrejme o najrýchlejší suchý kalibračný blok na svete OPIS PRODUKTU teplota JOFRA ETC Séria Jednoduchý Teplotný Kalibrátor Ide zrejme o najrýchlejší suchý kalibračný blok na svete Teplotné rozsahy ETC-125 A -10 až 125 C / 14 až 257 F ETC-400 A 28 až 400 C / 82 až 752 F

Διαβάστε περισσότερα

METODICKÉ SMERNICE NA AKREDITÁCIU METHODICAL GUIDELINES FOR ACCREDITATION DODATOK 1 K MSA VYJADROVANIE NEISTÔT MERANIA PRI KALIBRÁCII

METODICKÉ SMERNICE NA AKREDITÁCIU METHODICAL GUIDELINES FOR ACCREDITATION DODATOK 1 K MSA VYJADROVANIE NEISTÔT MERANIA PRI KALIBRÁCII SLOVENSKÁ NÁRODNÁ AKREDITAČNÁ SLUŽBA METODICKÉ SMERNICE NA AKREDITÁCIU METHODICAL GUIDELINES FOR ACCREDITATION DODATOK 1 K MSA 0104-97 VYJADROVANIE NEISTÔT MERANIA PRI KALIBRÁCII SUPPLEMENT 1 TO EAL-R

Διαβάστε περισσότερα

MIDTERM (A) riešenia a bodovanie

MIDTERM (A) riešenia a bodovanie MIDTERM (A) riešenia a bodovanie 1. (7b) Nech vzhl adom na štandardnú karteziánsku sústavu súradníc S 1 := O, e 1, e 2 majú bod P a vektory u, v súradnice P = [0, 1], u = e 1, v = 2 e 2. Aký predpis bude

Διαβάστε περισσότερα