Διερεύνηση Συσχετίσεων Μεταβλητών που Σχετίζονται με την Ίδρυση μιας Μικρομεσαίας Επιχείρησης ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

Transcript

1 ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ «ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΤΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ» Διερεύνηση Συσχετίσεων Μεταβλητών που Σχετίζονται με την Ίδρυση μιας Μικρομεσαίας Επιχείρησης ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Τσιλιχρήστου Δ. Αποστολία Επιβλέπων: Σταύρος Γούτσος Επίκουρος Καθηγητής Πανεπιστημίου Πατρών Πάτρα, Απρίλιος 2015

2 Τσιλιχρήστου Αποστολία

3 Διερεύνηση Συσχετίσεων Μεταβλητών που Σχετίζονται με την Ίδρυση μιας Μικρομεσαίας Επιχείρησης ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ «ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΤΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ» Διερεύνηση Συσχετίσεων Μεταβλητών που Σχετίζονται με την Ίδρυση μιας Μικρομεσαίας Επιχείρησης ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Τσιλιχρήστου Δ. Αποστολία Επιβλέπων: Σταύρος Γούτσος Επίκουρος Καθηγητής Πανεπιστημίου Πατρών Εγκρίθηκε από την τριμελή εξεταστική επιτροπή την 20η Απριλίου Σ. Γούτσος Επίκουρος Καθηγητής Πανεπιστημίου Πατρών Μ. Βραχάτης Καθηγητής Πανεπιστημίου Πατρών Φ. Αλεβίζος Αν. Καθηγητής Πανεπιστημίου Πατρών Πάτρα, Απρίλιος

4 Τσιλιχρήστου Αποστολία.. Αποστολία Δ. Τσιλιχρήστου Πτυχιούχος Μαθηματικός Πανεπιστημίου Πατρών Copyright Αποστολία Δ. Τσιλιχρήστου, Με επιφύλαξη παντός δικαιώματος. All rights reserved. Απαγορεύεται η αντιγραφή, αποθήκευση και διανομή της παρούσας εργασίας, εξ ολοκλήρου ή τμήματος αυτής, για εμπορικό σκοπό. Επιτρέπεται η ανατύπωση, αποθήκευση και διανομή για σκοπό μη κερδοσκοπικό, εκπαιδευτικής ή ερευνητικής φύσης, υπό την προϋπόθεση να αναφέρεται η πηγή προέλευσης και να διατηρείται το παρόν μήνυμα. Ερωτήματα που αφορούν τη χρήση της εργασίας για κερδοσκοπικό σκοπό πρέπει να απευθύνονται προς τον συγγραφέα. Οι απόψεις και τα συμπεράσματα που περιέχονται σε αυτό το έγγραφο εκφράζουν τον συγγραφέα και δεν πρέπει να ερμηνευτεί ότι εκφράζουν τις επίσημες θέσεις του Πανεπιστημίου Πατρών.

5 Διερεύνηση Συσχετίσεων Μεταβλητών που Σχετίζονται με την Ίδρυση μιας Μικρομεσαίας Επιχείρησης ΠΕΡΙΛΗΨΗ Πολλές έρευνες, κυρίως σε χώρες του εξωτερικού, έχουν δείξει ότι αρκετοί παράγοντες συσχετίζονται μεταξύ τους και συμβάλλουν στην ίδρυση μιας μικρομεσαίας επιχείρησης. Τα σχετικά στοιχεία καταγράφονται μέσω κατάλληλων ερωτηματολογίων και ποσοτικοποιούνται με τη βοήθεια κλιμάκων που απορρέουν από αυτά. Προκειμένου να μελετηθεί το πρόβλημα αυτό στην Ελλάδα και να μελετηθούν οι διάφοροι παράγοντες που μπορεί να επηρεάζουν την επιχειρηματική δραστηριότητα, έχει μεταφραστεί ένα σύνολο από αυτοσυμπληρούμενα ερωτηματολόγια.τα τελευταία έχουν συμπληρωθεί από 75 άτομα, κυρίως άνδρες, στη πόλη του Αγρινίου. Αντικείμενο της παρούσας διπλωματικής εργασίας είναι η ανάλυση του δείγματος των ερωτηματολογίων ως εργαλείο μελέτης των παραγόντων που σχετίζονται μεταξύ τους και επηρεάζουν σημαντικά στην ίδρυση μιας μικρομεσαίας επιχείρησης. Το είδος και η μορφή των ερωτήσεων, μας οδηγούν αρχικά να διερευνήσουμε τις μεταβλητές μας μέσω πινάκων συνάφειας, καθώς οι εμπλεκόμενες μεταβλητές είναι κυρίως κατηγορικές (ονοματικές ή διατάξιμες). Πιο αναλυτικά, στο πρώτο κεφάλαιο παρουσιάζεται η έρευνα με ερωτηματολόγιο, αναλύονται θεωρητικά οι τύποι των ερωτήσεων με διάφορες κλίμακες μέτρησης, αξιολογείται η αξιοπιστία και η εγκυρότητά τους και τελικά τα στοιχεία της συγκεκριμένης έρευνας. Στο δεύτερο κεφάλαιο αναφέρονται θεωρητικά οι μέθοδοι ανάλυσης των κατηγορικών δεδομένων με τις διάφορες κατανομές αυτών. Με τη χρήση του προγράμματος SPSS, στο τρίτο κεφάλαιο, γίνεται κωδικοποίηση των ερωτήσεων μεταβλητών, ανάλυση των δημογραφικών στοιχείων καθώς και η κατάσταση του επιχειρηματία πριν και μετά την ίδρυση της επιχείρησής του. Τέλος, στο τέταρτο κεφάλαιο γίνεται αναλυτικός έλεγχος συνάφειας (cross-tabulation) των μεταβλητών εντοπίζοντας «σχέσεις» ανάμεσα σε δύο μεταβλητές του ερωτηματολογίου (παρουσιάζονται μόνο οι μεταβλητές στις οποίες υπάρχει κάποια σχέση μέσω του χ 2 έλεγχου ανεξαρτησίας) και ερμηνεία των αποτελεσμάτων. ΛΕΞΕΙΣ ΚΛΕΙΔΙΑ Χρήση SPSS, Πίνακες Συνάφειας, Χ 2 έλεγχος. 5

6 Τσιλιχρήστου Αποστολία ABSTRACT Many studies, particularly abroad, have suggested that several factors are related and contribute to setting up a small and medium-sized enterprise. The data is recorded by means of appropriate questionnaires and quantified using scales arising from them. In order to study this problem in Greece along with the various factors that may affect the business activity, a significant number of self-completion questionnaires have been translated. These questionnaires have been answered by 75 people, mostly men, in the city of Agrinio. The topic of the present thesis is, at a first stage, the evaluation of those questionnaires on the whole, as a tool of the study of the factors that may affect the establishment of a small and medium-sized enterprise. The type and the form of the questions initially lead us to introduce mainly categorical variables (nominal or ordinal) and to cross-classify them, forming thus contingency tables. To be more specific, the first chapter deals with the presentation of the questionnaire survey while the types of questions with different measurement scales are analyzed in theory. Finally, the reliability and validity of the questionnaires and of the data of this research are also evaluated. In the second chapter methods, for analyzing categorical data with their different distributions, are also mentioned theoretically. In the third chapter, with the use of the SPSS program the questions variables are coded, the demographic data is analyzed and the status of the entrepreneur before and after the establishment of his business. Finally, the fourth chapter is a cross-tabulation of the variables, by finding relationships between two variables in the questionnaire (only the result of variables where there is a relationship via the x 2 test of independence is presented) and the interpretation of results. KEY WORDS Use SPSS, Crosstabulation, Chi-square test.

7 Διερεύνηση Συσχετίσεων Μεταβλητών που Σχετίζονται με την Ίδρυση μιας Μικρομεσαίας Επιχείρησης ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Ολοκληρώνοντας την παρούσα διπλωματική εργασία θα ήθελα να ευχαριστήσω θερμά τον κύριο Σταύρο Γούτσο, Επίκουρος Καθηγητής του τμήματος Μηχανολόγων και Αεροναυπηγών Μηχανικών του Πανεπιστημίου Πατρών, για την άμεση καθοδήγηση και βοήθειά του κατά τη διάρκεια της δουλειάς μου. Επίσης, είμαι ευγνώμων στα υπόλοιπα μέλη της εξεταστικής επιτροπής της διπλωματικής εργασίας μου, Καθηγητή του τμήματος Μαθηματικών του Πανεπιστημίου Πατρών, κύριο Βραχάτη και κύριο Αλεβίζο, Αναπληρωτή Καθηγητή του τμήματος Μαθηματικών του Πανεπιστημίου Πατρών, για την υπομονή τους και για την ανάγνωση της εργασίας μου. Επίσης, ευχαριστώ πολύ τους γονείς μου, Δημήτρη και Φωτεινή, οι οποίοι υπήρξαν πάντα ένα ανεκτίμητο στήριγμα για μένα και στους οποίους οφείλω όλη τη διαδρομή των σπουδών μου, μέχρι σήμερα. Έπειτα την αδερφή μου, Εύη (Διπλωματούχος Μηχανικός Ηλεκτρονικών Υπολογιστών και Πληροφορικής, Υποψήφια Διδάκτωρ), για την παροιμιώδη υπομονή, την άμετρη συνεργασία και συμπαράστασή της καθ όλη τη διάρκεια των σπουδών του μεταπτυχιακού προγράμματος αυτού. Τέλος, ένα μεγάλο ευχαριστώ στο Κίμωνα για την αγάπη, την επιμονή, τη πίστη, τη κατανόηση και την καθημερινή προσπάθεια του, που ήταν καίριας σημασίας στην ολοκλήρωση των μεταπτυχιακών σπουδών, Μαθηματικά των Υπολογιστών και των Αποφάσεων. 7

8 Τσιλιχρήστου Αποστολία ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ ΠΕΡΙΛΗΨΗ... 5 ABSTRACT... 6 ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ ΕΡΕΥΝΑ ΜΕ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ Εισαγωγή Τύποι ερωτήσεων Κλίμακες μέτρησης Κλίμακες μέτρησης στάσεων Στάθμιση του ερωτηματολογίου Αξιοπιστία Εγκυρότητα Στοιχεία των Ερωτηματολογίων της έρευνας Μέθοδοι Ανάλυσης Κατηγορικών Δεδομένων Εισαγωγή Κατηγορικές Μεταβλητές Ο Ρόλος Των Μεταβλητών Στην Ανάλυση Βασικές Κατανομές για Διακριτά Δεδομένα Διωνυμική κατανομή Πολυωνυμική κατανομή Κατανομή Poisson Στατιστική Συμπερασματολογία για Κατηγορικά Δεδομένα Εκτιμητής μέγιστης πιθανοφάνειας Ασυμπτωτικοί στατιστικοί έλεγχοι I J Πίνακες Συνάφειας Έλεγχος Καλής Προσαρμογής για Πολυωνυμικά Δεδομένα X 2 Έλεγχος του Pearson Στατιστικό πακέτο Πηλίκου Πιθανοφάνειας G Πίνακες Συνάφειας Ανεξαρτησία σε διδιάστατους πίνακες συνάφειας Μελέτη Υπολοίπων Ανάλυση του ερωτηματολογίου μας... 46

9 Διερεύνηση Συσχετίσεων Μεταβλητών που Σχετίζονται με την Ίδρυση μιας Μικρομεσαίας Επιχείρησης 3.1. Ανάλυση των Δημογραφικών Στοιχείων Ανάλυση Της Επιχειρηματικής Εμπειρίας (μέχρι την ίδρυση της επιχείρησης) Εργασιακή Εμπειρία (μέχρι την ίδρυση της επιχείρησης και όχι σε επιχειρήσεις με δικαίωμα ιδιοκτησίας) Πριν από την ίδρυση της επιχείρησης Κατάσταση Επιχειρηματία πριν από την ίδρυση της επιχείρησης Πηγές άντλησης πληροφοριών για την ίδρυση της επιχείρησης Ποιοι λόγοι σας ώθησαν στην ίδρυση μιας επιχείρησης Ποιοι λόγοι σας ώθησαν στην ίδρυση συγκεκριμένου είδους επιχείρησης Οικονομικοί δείκτες Το κεφάλαιο της επιχείρησης Εξέλιξη της Επιχείρησης Μέλλον της Επιχείρησης Τελικά Συμπεράσματα Της Περιγραφκής Ανάλυσης Cross Tabulations Των Παραγόντων Που Επηρεάζουν Στην Ίδρυση Μιας Μικρομεσαίας Επιχείρησης Εισαγωγή Επίπεδο Εκπαίδευσης σε συνδυασμό με διάφορους παράγοντες Επίπεδο Εκπαίδευσης και Σπουδές που σχετίζονται με το αντικείμενο της επιχείρησης Επίπεδο Εκπαίδευσης και Προϋπηρεσία Επίπεδο Εκπαίδευσης και Θα συμβουλεύατε τα παιδιά σας να ακολουθήσουν την επιχειρηματική δράση Επίπεδο Εκπαίδευσης και Εκμετάλλευση καινοτόμου ιδέας στο συγκεκριμένο τομέα Επίπεδο Εκπαίδευσης και Μου αρέσει το ρίσκο και η πρόκληση Επίπεδο Εκπαίδευσης και Η συμπαράσταση της οικογένειας και των φίλων Επίπεδο Εκπαίδευσης και Η επιχείρησή σας είναι οικογενειακή Επίπεδο Εκπαίδευσης και Χρησιμοποίηση γνώσεων/δεξιοτήτων που έχω αποκτήσει Επίπεδο Εκπαίδευσης και Δε βρήκα κάποια άλλη διέξοδο απασχόλησης Επίπεδο Εκπαίδευσης και Θέλω απλά να διατηρήσω την επιχείρηση Επίπεδο Εκπαίδευσης και Νομίζω ότι έτσι θα κερδίσω περισσότερα χρήματα Ηλικία του επιχειρηματία σε συνδυασμό με διάφορους παράγοντες Ηλικία του επιχειρηματία και Εργασιακή Εμπειρία Πλήρους Απασχόλησης

10 Τσιλιχρήστου Αποστολία Ηλικία του επιχειρηματία και Αν ο ίδιος είχε υπάρξει ιδιοκτήτης οποιασδήποτε επιχείρησης ή επιχείρησης παρόμοιου αντικειμένου με τη σημερινή Ο αριθμός των παιδιών του επιχειρηματία σε συνδυασμό με διάφορους παράγοντες Αριθμός παιδιών και Πλήρη απασχόληση Σχέση του ιδιοκτήτη με την περιοχή σε συνδυασμό με διάφορους παράγοντες Σχέση του ιδιοκτήτη με την περιοχή και Μερική απασχόληση του ιδιοκτήτη Σχέση του ιδοκτήτη με την περιοχή και Αν ο επιχειρηματίας αγωνίζεται να επιβιώσει γιατί κινδυνεύει να κλείσει την επιχείρηση του Σχέση του ιδιοκτήτη με την περιοχή και Η επιθυμία του επιχειρηματία να αυξήσει το περιθώριο κέρδους Πόσα χρόνια εκτιμάνε οι επιχειρηματίες ότι θα διατηρήσουν την επιχείρησή τους σε συνδυασμό με διάφορους παράγοντες Πόσα χρόνια εκτιμάνε οι επιχειρηματίες ότι θα διατηρήσουν την επιχείρηση τους και Η επιθυμία του επιχειρηματία απλά να διατηρήσει την επιχείρηση Η επιθυμία του επιχειρηματία να ανοίξει παραρτήματα σε συνδυασμό με τους υπόλοιπους παράγοντες Η επιθυμία του επιχειρηματία να ανοίξει παραρτήματα και Ποιο θα είναι το επόμενο επαγγελματικό σχέδιό του Η επιθυμία του επιχειρηματία να ανοίξει παραρτήματα και Η εκτίμηση για το πόσα έτη θα διατηρήσει την επιχείρησή του Οικογενειακή Κατάσταση σε συνδυασμό με άλλους παράγοντες Οικογενειακή κατάσταση και Ύπαρξη οικογενειακής επιχείρησης σε αυτό το αντικείμενο Οικογενειακή κατάσταση και Νομίζω ότι έτσι θα κερδίσω περισσότερα χρήματα από το να εργάζομαι σε άλλον εργοδότη Οικογενειακή κατάσταση και Θέλω να κάνω ποιοτική δουλειά και να δημιουργήσω καλό όνομα στην αγορά Οικογενειακή κατάσταση και Ανάγκη για επιπλέον εισόδημα Οικογενειακή κατάσταση και Πως αποκτήσατε την επιχείρηση Οικογενειακή κατάσταση και Είστε ικανοποιημένος από τα κέρδη της επιχείρησης; Οικογενειακή κατάσταση και Επαληθεύτηκαν οι εκτιμήσεις σας σχετικά με τα κέρδη της επιχείρησης; Οικογενειακή κατάσταση και Δεν υπήρχε άλλη διέξοδος απασχόλησης Συμπεράσματα ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ

11 Διερεύνηση Συσχετίσεων Μεταβλητών που Σχετίζονται με την Ίδρυση μιας Μικρομεσαίας Επιχείρησης 11

12 Τσιλιχρήστου Αποστολία 1. ΕΡΕΥΝΑ ΜΕ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ 1.1. Εισαγωγή Η επιστημονική έρευνα έχει ως βασικό σκοπό να δώσει απαντήσεις σε σημαντικά ερωτήματα χρησιμοποιώντας επιστημονικές μεθόδους (Φίλιας, 1998). Η έρευνα στις κοινωνικές επιστήμες στηρίζεται πάνω σε τρία βασικά ερωτήματα: το «τι» (αντικείμενο της έρευνας), το «γιατί» (σκοπιμότητα διεξαγωγής έρευνας), και το «πώς» (μεθοδολογία έρευνας) (Μακράκης, 1997; Φίλιας, 1998). Προσπαθεί στο πλαίσιο αυτό να αναπαραστήσει μια κοινωνική πραγματικότητα μέσω της εφαρμογής συστηματικών μεθόδων συλλογής και ανάλυσης εμπειρικών δεδομένων (Κυριαζή, 1999). Μια από τις συνήθεις ερευνητικές μεθόδους συνίσταται στη χρήση ερωτηματολογίου το οποίο συμπληρώνεται από τα υποκείμενα της έρευνας. Η ερευνητική αυτή διαδικασία μπορεί να πάρει και τη μορφή συνέντευξης. Η συνέντευξη μάλιστα αποτελεί μία από τις πιο ευέλικτες μεθόδους συλλογής ερευνητικών δεδομένων στις κοινωνικές επιστήμες. Σε ορισμένους τύπους συνεντεύξεων (δομημένου τύπου) το κύριο μέσο επικοινωνίας μεταξύ ερευνητή και υποκειμένου είναι το ερωτηματολόγιο (Κομίλη, 1989). Το ερωτηματολόγιο αποτελείται από ομάδα ή σειρά ερωτήσεων που στοχεύουν να εξασφαλίσουν κάποιες πληροφορίες σχετικές με ένα ή περισσότερα ερευνητικά ερωτήματα που αφορούν ένα υποκείμενο έρευνας. Αντανακλούν συνεπώς τους στόχους της έρευνας με μορφή ερωτήσεων οι οποίες έχουν ως αντικείμενο να προκαλέσουν εκείνες τις απαντήσεις των υποκειμένων που εκφράζουν με τη μεγαλύτερη δυνατή πληρότητα τις απόψεις τους πάνω στο προς μελέτη πρόβλημα. Το ερωτηματολόγιο δηλαδή, είναι το βοηθητικό εργαλείο το οποίο εξασφαλίζει την τυποποίηση και την συγκρισιμότητα των δεδομένων που αναφέρονται σε διαφορετικούς πληθυσμούς ή έχουν συλλεχθεί/αναλυθεί από διαφορετικούς ερευνητές. Η κατασκευή ενός επιτυχημένου ερωτηματολογίου αποτελεί ολόκληρη επιστήμη, καθώς τόσο η δομή του όσο και η επιλογή και διατύπωση των ερωτήσεων θα πρέπει να οδηγούν στο στόχο της δημιουργίας του, χωρίς να γίνεται κουραστικό για τον ερωτώμενο, με παράλληλη άντληση όλων των απαραίτητων στοιχείων για το προς ανάλυση θέμα. Το ερωτηματολόγιο αυξάνει την ταχύτητα και την ακρίβεια καταγραφής των δεδομένων έτσι ώστε να επιτευχθεί η καλύτερη δυνατή επεξεργασία τους. Επίσης, είναι σημαντικό να αναφερθεί ότι στο ερωτηματολόγιο, εκτός από τις ερωτήσεις που αναφέρονται στο χαρακτηριστικό που εξετάζεται, πρέπει οπωσδήποτε να περιλαμβάνει τα απαραίτητα δημογραφικά του δείγματος, έτσι ώστε σε επίπεδο ανάλυσης να είναι δυνατή η περιγραφή

13 Διερεύνηση Συσχετίσεων Μεταβλητών που Σχετίζονται με την Ίδρυση μιας Μικρομεσαίας Επιχείρησης συγκεκριμένων ομάδων που σχετίζονται με το χαρακτηριστικό που μελετάμε (φύλο, ηλικία, μορφωτικό επίπεδο, επαγγελματική κατάρτιση κλπ). Τα κύρια χαρακτηριστικά που πρέπει να πληροί ένα ερωτηματολόγιο για να χαρακτηρισθεί επιτυχημένο σύμφωνα με τους Ρόντο και Παπάνη (2007), είναι : i. η πληρότητα, η ακριβής αναφορά δηλαδή, του χαρακτηριστικού το οποίο ii. iii. iv. εξετάζεται, η σαφήνεια, η αναφορά δηλαδή, όχι μόνο στο περιεχόμενο των πληροφοριών αλλά και στο άτομο το οποίο πρέπει να δώσει τις απαντήσεις, η συνοχή, που σχετίζεται με την ανάγκη οργανικής σύνδεσης των επιμέρους ερωτημάτων, η κατάλληλη δομή, η σειρά δηλαδή, με την οποία θα τεθούν οι ομάδες ερωτήσεων, v. η αναφορά ερωτημάτων ελέγχου, τα οποία θα ελέγχουν την ορθότητα των vi. vii. viii. ix. απαντήσεων σε βασικές ερωτήσεις, η σύντομη έκταση του, η τελειότητα παρουσίασης από τεχνικής πλευράς, οι βασικές οδηγίες συμπλήρωσης και εννοιολογικές επεξηγήσεις, έτσι ώστε να μην υπάρχουν παρεξηγήσεις στις απαντήσεις, η επιδεκτικότητα, όσον αφορά τη κωδικοποίηση και τη μηχανογραφική επεξεργασία. Συμπερασματικά, το ερωτηματολόγιο πρέπει να καταρτίζεται κατά τέτοιο τρόπο έτσι ώστε ο ερωτώμενος να αντιλαμβάνεται εύκολα τις ερωτήσεις και να μπορεί να απαντά με ακρίβεια, σαφήνεια και ταχύτητα σε αυτές. Οι πληροφορίες τις οποίες επιθυμούμε να συγκεντρώσουμε, πρέπει να διατίθενται εύκολα από τον ερωτώμενο και να αποφεύγονται ερωτήσεις που αναφέρονται στο παρελθόν ή που χρειάζονται υπολογισμούς. Τέλος, οι ερωτήσεις πρέπει να είναι όσο το δυνατόν λιγότερες, ώστε να αποφεύγεται η άρνηση, η καταπόνηση και η προχειρότητα στις απαντήσεις από τους ερωτώμενους Τύποι ερωτήσεων Ο ερευνητής έχει την δυνατότητα επιλογής μεταξύ διαφορετικών τύπων ερωτήσεων. Παρόλα αυτά η επιλογή δεν είναι τυχαία. Κάθε τύπος ανταποκρίνεται σε ειδικές ανάγκες της έρευνας (Javeau, 2000: 95). Στα ερωτηματολόγια χρησιμοποιούνται τρεις συνήθως τύποι ερωτήσεων (Κομίλη, 1989): α) κλειστές ερωτήσεις ή ερωτήσεις με καθορισμένες απαντήσεις, β) ανοικτές ερωτήσεις και γ) ερωτήσεις με διαβαθμισμένες σε κλίμακα απαντήσεις. 13

14 Τσιλιχρήστου Αποστολία Οι κλειστές τύπου ερωτήσεις είναι εκείνες στις οποίες ο ερωτώμενος έχει να επιλέξει μεταξύ δύο ή περισσότερων απαντήσεων, οπότε είναι πιο εύκολη η κωδικοποίησή τους εκ μέρους του ερευνητή. Αυτή η κατηγορία ερωτήσεων συμπεριλαμβάνει διχοτομικές ερωτήσεις, ερωτήσεις βαθμονόμησης, ερωτήσεις κατάταξης και ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Στις διχοτομικές ερωτήσεις επιτρέπεται στον ερωτώμενο να επιλέξει μόνο μία από τις δύο απαντήσεις που δίνονται. Συνήθως οι απαντήσεις αυτές είναι «Ναι» ή «Όχι» και η επεξεργασία τους είναι πολύ πιο εύκολη αφού οι απαντήσεις είναι ξεκάθαρες. Στις ερωτήσεις βαθμονόμησης ο ερωτώμενος μπορεί να απαντήσει σε μόνο μία από τις υπάρχουσες κατηγορίες. Δηλαδή, οι απαντήσεις μπορεί να είναι «Καθόλου», «Μέτρια» και «Πολύ» και να πρέπει να επιλέξει μία από αυτές τις τρεις. Στις ερωτήσεις κατάταξης, ο ερωτώμενος καλείται να απαντήσει με σειρά προτεραιότητας ανάλογα με το ποια απάντηση θεωρεί πιο σημαντική. Συνήθως απαντάει 1 για το πρώτο σε σειρά, το 2 για το δεύτερο σε σειρά, το 3 για το τρίτο σε σειρά και ούτω καθεξής. Στις ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής ο ερωτώμενος μπορεί να επιλέξει μία από περισσότερες προτεινόμενες απαντήσεις. Όσον αφορά τις ερωτήσεις ανοικτού τύπου, ο ερωτώμενος μπορεί να εκφράσει την γνώμη του ελεύθερα και χωρίς περιορισμούς. Δηλαδή, μπορεί να απαντήσει ελεύθερα αποφασίζοντας ο ίδιος την πτυχή της απάντησής του καθώς επίσης, και την έκτασή της και ως εκ τούτου ο ερευνητής οφείλει να την καταγράψει όσο το δυνατό καλύτερα. Παρέχουν τη δυνατότητα συλλογής περισσότερης πληροφόρησης και καταλαμβάνουν λιγότερο χώρο στο ερωτηματολόγιο. Στις ερωτήσεις διαβαθμισμένης κλίμακας ζητείται να βαθμολογήσει με μία συγκεκριμένη κλίμακα μια κατηγορία ερωτήσεων (π.χ 1 : Καθόλου σημαντική, 2 : Λιγότερο σημαντική κλπ). Η βαθμολόγηση γίνεται ανάλογα με τη σημασία που έχει για τον ερωτώμενο η ερώτηση που του τίθεται. Η επιλογή του είδους των ερωτήσεων που χρησιμοποιείται κάθε φορά εξαρτάται από την έρευνα και τον τρόπο που θέλουμε να συλλέξουμε τα δεδομένα Κλίμακες μέτρησης Προκειμένου να πραγματοποιηθεί η στατιστική ανάλυση δεδομένων και κατ επέκταση η στατιστική συμπερασματολογία, απαιτείται η επεξεργασία τους. Δηλαδή, πρέπει να γίνει η κατάλληλη ομαδοποίηση, ταξινόμηση και τελικά κωδικοποίησή τους, ώστε να τροποποιηθούν σε μετρήσιμες μεταβλητές. Η διαδικασία με την οποία προσδίδουμε αριθμητικές ή ονοματικές εκφράσεις σε ένα χαρακτηριστικό ή ιδιότητα, ακολουθώντας κάποιους κανόνες, ονομάζεται μέτρηση. Η αρχική ταξινόμηση των επιπέδων μέτρησης

15 Διερεύνηση Συσχετίσεων Μεταβλητών που Σχετίζονται με την Ίδρυση μιας Μικρομεσαίας Επιχείρησης των παρατηρήσεων σε τέσσερις κλίμακες, ονοματικές, τακτικές, διαστημικές και αναλογικές, οφείλεται στον S.S. Steven (1946) και διατηρείται μέχρι και σήμερα. Το χαμηλότερο επίπεδο μέτρησης είναι οι ονοματικές κλίμακες (nominal scales) που χρησιμοποιούνται για τη συμβολική έκφραση ποιοτικών κατηγορικών μεταβλητών (όπως το φύλο). Στη κλίμακα αυτή κάθε τιμή της μεταβλητής έχει την ίδια αξία και εκφράζει μόνο μία διαφορετικότητα από τις υπόλοιπες τιμές (π.χ. στη μεταβλητή «φύλο» η τιμή «άνδρας» έχει την ίδια σπουδαιότητα με τη τιμή «γυναίκα»). Στην ουσία οι αριθμοί της κλίμακας αυτής χρησιμοποιούνται μόνο ως σύστημα κατηγοριοποίησης και δεν εκφράζουν κάποια διάταξη. Το αμέσως επόμενο (ανώτερο) επίπεδο μέτρησης είναι οι τακτικές ή διατάξιμες κλίμακες (ordinal scales) που μετρούν ποιοτικά διατάξιμα δεδομένα, των οποίων οι συμβολικές τιμές μπορούν να ιεραρχηθούν με βάση κάποιο κριτήριο (όπως το επίπεδο μόρφωσης). Στην περίπτωση αυτή υπάρχει συγκεκριμένη διάταξη των τιμών της μεταβλητής με ανώτερες και κατώτερες τιμές. Δηλαδή, οι τιμές της κλίμακας χρησιμοποιούνται για να αποδώσουν σειρά σε μια ομάδα, και επομένως ικανοποιούν την ιδιότητα της διάταξης όχι όμως την απόσταση μεταξύ των κλιμάκων. Έπειτα (στο ανώτερο επίπεδο μέτρησης) είναι οι διαστημικές κλίμακες (interval scales), οι οποίες αντιπροσωπεύουν τη μέτρηση αριθμητικών δεδομένων ερμηνεύοντας τη διάταξη των τιμών τους. Δίνουν άμεσα την ενημέρωση της ταξινόμησης κατά τάξη μεγέθους. Το μειονέκτημά τους είναι ότι δεν υπάρχει αρχικό σημείο με βάση το οποίο να μπορούν να γίνουν συγκρίσεις μεταξύ των μεταβλητών (όπως οι βαθμοί Κελσίου). Φτάνοντας στο τελευταίο (ανώτατο) επίπεδο μέτρησης συναντάμε τις αναλογικές κλίμακες (ratio scales) που χρησιμοποιούνται για τη μέτρηση όλων των ποσοτικών μεταβλητών, όπως το ύψος, ο χρόνος, το βάρος κ.α. Στην περίπτωση αυτή προσδιορίζεται εκτός της απόστασης μεταξύ δύο τιμών, και το ένα απόλυτο σημείο εκκίνησης της μέτρησης, το σημείο «μηδέν». Με αυτήν την κλίμακα μπορούν να πραγματοποιηθούν και αναλογικές συγκρίσεις, δηλαδή η διαφορά μεταξύ πέντε και δέκα λεπτών είναι η ίδια μεταξύ δέκα και δεκαπέντε λεπτών Κλίμακες μέτρησης στάσεων Πολλές φορές τα ερωτηματολόγια περιέχουν ερωτήσεις που αναφέρονται σε διαφορετικά χαρακτηριστικά, συμπεριφορές ή οι ιδιότητες που ονομάζονται υποκλίμακες. Άλλοτε δε, περιέχουν ερωτήσεις στις οποίες τα άτομα καλούνται να δηλώσουν βαθμό συμφωνίας ή απόρριψης για μια σειρά από καταστάσεις, απόψεις, θέματα κ.α. Τέτοιου 15

16 Τσιλιχρήστου Αποστολία είδους ερωτήσεις είναι οι κλίμακες στάσεων ή διαφορετικά αξιολόγησης. Οι κλίμακες αυτές αθροίζονται σύμφωνα με κάποιους κανόνες και ο συνολικός βαθμός που προκύπτει αντιπροσωπεύει τη γενική στάση του ατόμου στο χαρακτηριστικό που εξετάζεται. Οι κυριότερες κλίμακες μέτρησης στάσεων είναι οι Likert scales και Thurstone scales. Αρχικά, η κλίμακα Likert είναι μία από τις πιο διαδεδομένες προσεγγίσεις μέτρησης της στάσης του ατόμου. Διαφορετικά, λέγεται και αθροιστική διότι η στάση του ατόμου μετριέται από το συνολικό άθροισμα των ερωτήσεων. Είναι εύκολη τόσο στη κατασκευή της όσο και στην εφαρμογή της. Στην ανάλυση αναδεικνύει και μικρότερες ομάδες, τις υποκλίμακες, οι οποίες έχουν πιο έντονα κοινά στοιχεία ερμηνεύοντας κάποιο κοινό χαρακτηριστικό ή συμπεριφορά. Κύριος στόχος της κλίμακας Thurstone είναι να διαμορφώσει μια κλίμακα μέτρησης ίσων διαστημάτων. Αποτελείται από ερωτήσεις των οποίων δίνεται η επιλογή των απαντήσεων από ένα φάσμα απόψεων που εκφράζουν από το πιο χαμηλό στο πιο υψηλό επίπεδο, σταθμίζοντας έτσι την κάθε απάντηση ανάλογα με το πόσο αρνητική ή θετική άποψη έχει ένα ατομο. Η ιδιαιτερότητα της κλίμακας αυτής είναι ότι έχει διαφορετικό συντελεστή βαρύτητας στην κάθε επιλογή απάντησης. Έτσι, το σκορ του κάθε ερωτώμενου είναι ο μέσος όρος των σταθμισμένων συντελεστών των απαντήσεων που επιλέχθηκαν. Η κλίμακα αυτή εκφράζει την αντίληψη του ερωτώμενου περισσότερο από τις άλλες Στάθμιση του ερωτηματολογίου Οι οικονομικές, πολιτισμικές και κοινωνικές συνθήκες καθώς επίσης και η κουλτούρα και τα ήθη που διαφέρουν ανάμεσα στα έθνη, και πολλές φορές ακόμη και ανάμεσα σε πόλεις φέρουν ως αποτέλεσμα την επιρροή της συμπεριφοράς του χαρακτήρα και των συναισθημάτων του ανθρώπου. Προκειμένου, λοιπόν να διεξαχθεί η έρευνα με τη χρήση του ερωτηματολογίου και ως εκ τούτου η έκβαση τεκμηριωμένων στατιστικών συμπερασμάτων πρέπει να ολοκληρωθεί η διαδικασία της στάθμισής του ερωτηματολογίου, δηλαδή της ομοιομορφίας του και λειτουργίας του με παρόμοιο τρόπο σε διαφορετικό τόπο, χρόνο και ομάδα πληθυσμού. Στις περιπτώσεις που ένα ερωτηματολόγιο πρόκειται να διεξαχθεί σε διεθνή όρια ή που απευθύνεται σε πληθυσμούς μιας χώρας, οι οποίοι χρησιμοποιούν διαφορετική διάλεκτο, πρέπει αρχικά να πραγματοποιηθεί η μετάφρασή του και έπειτα να αρχίσει η διαδικασία της στάθμισης του ερωτηματολογίου. Ενώ φαίνεται πολύ απλό και μη χρονοβόρο, στην ουσία η μετάφραση του ερωτηματολογίου και η αξιολόγησή του, αποτελεί ένα σύνθετο εγχείρημα και απαιτεί δοκιμασμένες διαδικασίες και πρωτόκολλα που λειτουργούν

17 Διερεύνηση Συσχετίσεων Μεταβλητών που Σχετίζονται με την Ίδρυση μιας Μικρομεσαίας Επιχείρησης συναρτήσει της διεπιστημονικής και διαπολιτισμικής εμπειρίας (Presser et.al., 2004). Φτωχή και μη καλά επεξεργασμένη απόδοση του ερωτηματολογίου στη γλώσσα του πληθυσμού που θα απευθυνθεί ο ερευνητής, μπορεί να προκαλέσει παρανοήσεις στην κατανόηση των ερωτήσεων με απόρροια τα λανθασμένα αποτελέσματα των χαρακτηριστικών που μελετούμε. Για τον λόγο αυτό, ο σχεδιαστής του ερωτηματολογίου, δεδομένης της διαφορετικότητας του λεξιλογίου, της δομής και της λειτουργίας της γλώσσας, προσπαθεί να διασφαλίσει στο ακέραιο ότι η έννοια των ερωτήσεων που μεταφράζονται είναι ίδια με εκείνη του αρχικού ερωτηματολογίου, έτσι ώστε να μην δημιουργούνται παρανοήσεις κατά τη συμπλήρωσή τους από τον ερωτώμενο. Έπειτα, προκειμένου να ολοκληρωθεί η διαδικασία της στάθμισης του ερωτηματολογίου, πραγματοποιείται ο έλεγχος αξιοπιστίας και εγκυρότητας των κλιμάκων και υποκλιμάκων στο νέο πληθυσμό, ο οποίος είναι απαραίτητος στην περίπτωση που ένα εργαλείο μέτρησης εφαρμόζεται για πρώτη φορά σε συγκεκριμένο πληθυσμό και γλώσσα. Οι κλίμακες, όπως ήδη έχουμε αναφέρει, αποτελούν απαραίτητα ερευνητικά εργαλεία ποσοτικοποίησης μη μετρήσιμων μεταβλητών και χρησιμοποιούνται αφού όμως πρώτα πραγματοποιηθεί και ο σχετικός έλεγχος της αξιοπιστίας και εγκυρότητάς τους. Είναι σημαντικό το γεγονός ότι οποιαδήποτε προσέγγιση κλίμακας ενδιαφέρεται ο ερευνητής να εφαρμόσει πάντα παραμένει το ερώτημα σε ποια έκταση η κλίμακα είναι αξιόπιστη και έγκυρη και ως εκ τούτου και για την εξασφάλιση της ισχύς των αποτελεσμάτων της έρευνας, αποτελεί απαραίτητη προϋπόθεση ο έλεγχός τους. Υψηλή αξιοπιστία σημαίνει μείωση του τυχαίου σφάλματος ενώ η εγκυρότητα αναφέρεται στο κατά πόσο ένα όργανο μετράει αυτό που υποστηρίζει ότι μετράει. Αξιοσημείωτο αναφοράς σε αυτό το σημείο, είναι ότι η ύπαρξη της αξιοπιστίας δεν συνεπάγεται ύπαρξη της εγκυρότητας, καθώς μπορεί να υπάρχει υψηλή αξιοπιστία με σημαντικά μειωμένη εγκυρότητα. Σε αντίθετη περίπτωση όμως, αν μία μέτρηση είναι έγκυρη τότε είναι και αξιόπιστη. Σύμφωνα με τους Ουζούνη και Νακάκη (2011), ο Oppenheim χρησιμοποιεί το χαρακτηριστικό παράδειγμα του ρολογιού για να αποσαφηνίσει τη σχέση μεταξύ των δύο χαρακτηριστικών. Ένα ρολόι θεωρείται ότι είναι έγκυρο όταν δείχνει τη σωστή ώρα και αξιόπιστο όταν δείχνει σταθερά σωστή ώρα καθ όλη τη διάρκεια της λειτουργίας του Αξιοπιστία Αξιόπιστο είναι ένα εργαλείο, που δίνει αποτελέσματα συνεπή και με δυνατότητα αναπαραγωγής. Υπάρχουν δύο εντελώς διαφορετικές μορφές αξιοπιστίας. Η μία αφορά στα εργαλεία που αφορούν πολλά λήμματα, τα οποία θα πρέπει να είναι όλα συνεπή, δηλαδή όλα να μετρούν την ίδια έννοια. Αυτή η μορφή ονομάζεται εσωτερική αξιοπιστία 17

18 Τσιλιχρήστου Αποστολία και μπορεί να θεωρηθεί ως μία μορφή εγκυρότητας που εκτιμά την ομοιογένεια των εργαλείων με πολλά λήμματα χρησιμοποιώντας τις συσχετίσεις τους. Η δεύτερη μορφή αξιοπιστίας περιγράφει την επαναληπτικότητα και τη σταθερότητα των μετρήσεων. Πιο αναλυτικά, όταν επαναλαμβανόμενες μετρήσεις κάτω από τις ίδιες συνθήκες δίνουν τα ίδια αποτελέσματα σε διαφορετικές χρονικές περιόδους. Δηλαδή, κατά πόσο μια δοκιμασία αναδεικνύει το πραγματικό μέγεθος του υπό μέτρηση χαρακτηριστικού, όταν η κατάσταση αυτού δεν έχει αλλάξει ουσιαστικά. Αυτή η δεύτερη μορφή αξιοπιστίας είναι μια επιθυμητή ιδιότητα για κάθε ποσοτική μέτρηση. Ένα απλό παράδειγμα στη περίπτωση αυτή είναι το θερμόμετρο. Ένα αξιόπιστο θερμόμετρο όταν το βυθίζουμε σε νερό που βράζει, θα πρέπει να δίνει την τιμή 100 Ο C ανεξάρτητα από το ποιος και πότε παίρνει τη μέτρηση. Σύμφωνα με τον Cortina (1993), o Nunnally (1967) ορίζει την αξιοπιστία ως «τον βαθμό εκείνο στον οποίο οι μετρήσεις είναι επαναλαμβανόμενες και οποιαδήποτε τυχαία επιρροή που τείνει να δημιουργήσει μια μέτρηση και διαφέρει από περίπτωση σε περίπτωση είναι πηγή μέτρησης του σφάλματος». Όπως αναγράφεται και στη σχετική βιβλιογραφία, η υψηλή αξιοπιστία ενός εργαλείου μέτρησης συνδέεται με την ελαχιστοποίηση του τυχαίου σφάλματος και αναφέρεται στη σταθερότητα των μετρήσεων στο χρόνο, στην ισοδυναμία, δηλαδή στο ποσοστό συμφωνίας μεταξύ δύο ή περισσότερων μέσων που χορηγούνται την ίδια χρονική στιγμή στην εσωτερική συνέπεια (ομοιογένεια), δηλαδή τη συνοχή των εργαλείων, έτσι ώστε η μεταβλητότητα των αποτελεσμάτων να είναι μικρή, αν επαναληφθεί η έρευνα κάτω από όμοιες ή σχεδόν όμοιες συνθήκες. Όπως υποστηρίζει ο Cronbach (1951), κανένας συντελεστής μέτρησης της εγκυρότητας και καμία ανάλυση παραγόντων δε μπορεί να ερμηνευθεί χωρίς να έχει γίνει κατάλληλη εκτίμηση των σφαλμάτων μέτρησης. Έτσι, λοιπόν αν Χ είναι η μέτρηση που λαμβάνεται (observed value), Τ η πραγματική τιμή (true score) και e το τυχαίο σφάλμα (error) της μέτρησης, τότε προκύπτει η σχέση των παραπάνω μεταβλητών που δίνεται από τον τύπο X T e, ενώ η αξιοπιστία ορίζεται από το πηλίκο της πραγματικής τιμής προς την παρατηρούμενη μεταβλητή και έρχεται να απαντήσει στο ερώτημα «τι ποσοστό της κάθε μέτρησης είναι τελικά η πραγματική τιμή». Επειδή όμως δεν είναι καθόλου εύκολο να βρούμε την πραγματική τιμή της αξιοπιστίας των κλιμάκων μέτρησης, αφού τα τυχαία σφάλματα μπορούν μόνο να εκτιμηθούν, εκτιμούμε την αξιοπιστία με τη βοήθεια του συντελεστή συσχέτισης r, όπου κυμαίνεται από την τιμή 0 έως την τιμή 1 και, όσο πιο κοντά στην τιμή 1 τόσο μεγαλύτερη συνάφεια υπάρχει, άρα και μεγαλύτερη αξιοπιστία.

19 Διερεύνηση Συσχετίσεων Μεταβλητών που Σχετίζονται με την Ίδρυση μιας Μικρομεσαίας Επιχείρησης Στη συνέχεια, με βάση τα τρία παραπάνω χαρακτηριστικά που σχετίζονται με την αξιοπιστία, χρησιμοποιούνται διάφορα είδη αξιολόγησης της αξιοπιστίας ενός ερωτηματολογίου που κατά κύριο λόγο πραγματοποιούνται δύο ανεξάρτητες μετρήσεις και συγκρίνονται μεταξύ τους. Τα κυριότερα είναι τα παρακάτω, εκ των οποίων το τελευταίο, είναι το μόνο που χρησιμοποιεί μια μέτρηση και για το λόγο αυτό χρησιμοποιήθηκε στην έρευνά μας : i. η αξιοπιστία ελέγχου-επανελέγχου ( test retest reliability ), όπου μελετά το κατά πόσο τα αποτελέσματα ενός εργαλείου, παραμένουν σταθερά όταν χρησιμοποιείται, από τον ίδιο συνεντευκτή, στον ίδιο ερωτώμενο σε δύο ή περισσότερες διαφορετικές χρονικές στιγμές. Αναφέρεται δηλαδή, στο βαθμό συνέπειας ή σταθερότητας που παρουσιάζουν διαδοχικές μετρήσεις, με το ίδιο εργαλείο μέτρησης, στο ίδιο δείγμα και κάτω από τις ίδιες συνθήκες. Το διάστημα που μεσολαβεί μεταξύ των δύο μετρήσεων δεν θα πρέπει να είναι μεγάλο και ο τρόπος μέτρησης θα πρέπει να είναι ίδιος και τις δύο φορές. Επίσης, το χρονικό διάστημα μεταξύ των διαχρονικών μετρήσεων θα πρέπει να είναι τόσο, ώστε να μην επηρεάζονται οι τιμές μεταξύ τους. Ο βαθμός αξιοπιστίας είναι ο συντελεστής συσχέτισης r, ο οποίος προκύπτει από τη συσχέτιση των δύο βαθμολογιών που προέρχονται από τις δύο μετρήσεις. ii. η αξιοπιστία μεταξύ διαφορετικών βαθμολογητών / παρατηρητών ( inter rater reliability ), η οποία αναφέρεται στη συμφωνία/συνέπεια δύο ή περισσότερων ανεξάρτητων βαθμολογητών που χρησιμοποιούν το εργαλείο στο ίδιο άτομο. Η αξιοπιστία είναι ο συντελεστής συσχέτισης συμφωνίας. Συγκεκριμένα για τα κατηγορικά δεδομένα χρησιμοποιείται ο συντελεστής συμφωνίας Cohen s Kappa (βλέπε Kimberlin et. al., 2008). iii. η αξιοπιστία παράλληλων τύπων ( parallel forms ), όπου αναφέρεται στην ισοδυναμία και εδώ χορηγείται μια ισοδύναμη μορφή της κλίμακας που ερευνούμε, έτσι ώστε να αποφευχθεί η επίδραση της μνήμης των ερωτώμενων, στα ίδια άτομα και κάτω από τις ίδιες συνθήκες και έπειτα υπολογίζονται οι μεταξύ τους συσχετίσεις. Στην περίπτωση αυτή εκτιμάται η συμφωνία ανάμεσα στη βαθμολόγηση χρησιμοποιώντας δύο ή περισσότερα εργαλεία που έχουν σχεδιαστεί για την μέτρηση της ίδιας έννοιας. iv. η αξιοπιστία των δύο ημίσεων ή ημίκλαστων ( split half reliability ), όπου για την εκτίμηση αυτού του τύπου αξιοπιστίας ένας και μοναδικός τύπος μέτρησης διενεργείται πάνω στην ίδια ομάδα ατόμων, για μία φορά και έπειτα γίνεται ο διαχωρισμός των τμημάτων από τους ερευνητές με τυχαίο τρόπο. Αναφέρεται 19

20 Τσιλιχρήστου Αποστολία στην εσωτερική συνάφεια και στον τρόπο με τον οποίο γίνεται ο υπολογισμός του βαθμού συνοχής δύο τμημάτων του ίδιου εργαλείου. Στην περίπτωση αυτή ο δείκτης αξιοπιστίας είναι ο συντελεστής συσχέτισης ανάμεσα στις δύο βαθμολογίες. Σαν μέθοδος έχει το πλεονέκτημα να είναι απαλλαγμένη από τις επιδράσεις της μνήμης ( Φίλιας και συν., 1994 ). v. η αξιοπιστία εσωτερικής συνάφειας ( internal consistency ), όπου χορηγείται η κλίμακα στους ερωτώμενους μία μόνο φορά προκειμένου να εκτιμηθεί η αξιοπιστία και, μπορεί να εφαρμοστεί όχι μόνο σε μία πρόταση ή υποκλίμακα, αλλά και στο σύνολο του εργαλείου που μετράει την ίδια έννοια (μεταβλητή), σύμφωνα με τις αναφορές των Kimberlin και Winterstein (2008). Είναι ένας δείκτης που φανερώνει κατά πόσο διαφορετικές προτάσεις μετρούν την ίδια έννοια (μεταβλητή) (Ουζούνη και συν., 2011). Με τη βοήθεια του δείκτη Cronbach s alpha εκτιμάται η αξιοπιστία εσωτερικής συνάφειας, και συγκρίνει το άθροισμα των διακυμάνσεων όλων των ερωτήσεων με κάθε μια ερώτηση ξεχωριστά με σκοπό τη μεγιστοποίηση της εσωτερικής σταθερότητας, που επιτυγχάνεται συμπεριλαμβάνοντας ή όχι κάθε ερώτηση και παρατηρώντας την τιμή του. Στην περίπτωση που ο συντελεστής είναι μεγαλύτερος όταν μία ερώτηση παραλείπεται τότε αυτή απορρίπτεται. Δηλαδή, όσο μεγαλύτερες είναι οι φορτίσεις των ερωτήσεων, τόσο περισσότερο αντιπροσωπευτική είναι η τιμή του δείκτη. Όπως εξηγεί ο Cortina (1993), o δείκτης Cronbach s alpha, δείχνει μέχρι ποιο βαθμό οι προτάσεις του ερωτηματολογίου έχουν υψηλή κοινή διακύμανση και ως εκ τούτου χαμηλή μοναδικότητα. Ο τύπος υπολογισμού του δείκτη Cronbach s alpha είναι : k a 1 k 1 k i 1 2 x 2 yi όπου k είναι ο αριθμός των ερωτήσεων, 2 y i είναι η διακύμανση της κάθε ερώτησης του δείγματος, 2 x είναι η διακύμανση όλων των ερωτήσεων.

21 Διερεύνηση Συσχετίσεων Μεταβλητών που Σχετίζονται με την Ίδρυση μιας Μικρομεσαίας Επιχείρησης Η τιμή του δείκτη Cronbach s alpha που θεωρείται αποδεκτή για να θεωρηθεί μια κλίμακα αξιόπιστη εξαρτάται από τον σκόπο της έρευνας. Σύμφωνα με τη διεθνή βιβλιογραφία η τιμή του θα πρέπει να είναι μεγαλύτερη του 0,7. Ωστόσο, όπως αναγράφει ο Churchill (1979), ο Nunally (1967) προτείνει ότι ένας συντελεστής εσωτερικής συνάφειας Cronbach s alpha μεταξύ 0,5 και 0,6 είναι αρκετός στα αρχικά στάδια μιας μελέτης, ενώ όταν πρόκειται να εξαχθούν σημαντικά αποτελέσματα το ελάχιστο είναι 0,90 με πιο επιθυμητή τιμή 0, Εγκυρότητα Η εγκυρότητα ενός εργαλείου μέτρησης έγκειται στο κατά πόσο η βαθμολογία που αποδίδει, αντανακλά πραγματικές διαφορές μεταξύ των ατόμων ως προς την έννοια που μετρά. Πιο συγκεκριμένα, αναφέρεται στην ακρίβεια των αποτελεσμάτων μιας κλίμακας και, ως εκ τούτου εκτιμά το βαθμό εκείνο όπου η κλίμακα μετρά αυτό που επικαλείται ότι μετρά. Παρουσιάζει ειδικές δυσκολίες εκτίμησης σε διάφορους τομείς, καθώς τα κριτήρια με τα οποία αξιολογείται μπορούν να είναι έμμεσα ή ανακριβή. Επίσης, είναι σχετικά αδύνατο να μετρηθεί μία θεωρητική έννοια μεμονωμένα, γι αυτό θα πρέπει να προσδιορίζονται οι συνθήκες κάτω από τις οποίες ένα φαινόμενο μπορεί να ληφθεί ως ένδειξη του χαρακτηριστικού που εκφράζεται από την έννοια. Όπως αναφέρουν οι Ραφτόπουλος και Θεοδοσοπούλου (2002), η εγκυρότητα σχετίζεται περισσότερο με την ορθότητα των απαντήσεων παρά με την αλήθεια τους. Αποτελεί έναν από τους βασικότερους ελέγχους που πρέπει να πραγματοποιηθεί σε ένα ερωτηματολόγιο προκειμένου να μπορεί μια κλίμακα να αποτελέσει μέρος της έρευνας. Ανάλογα με το είδος, τη φύση και τον λόγο της δημιουγίας μιας κλίμακας χρησιμοποιούνται διαφορετικοί μέθοδοι ελέγχου της εγκυρότητας. Παρακάτω αναφέρουμε κάποιες από τις διάφορες μορφές εγκυρότητας όπως παρουσιάζονται στη διεθνή βιβλιογραφία (βλέπε Ουζούνη και συν., 2011; Kimberlin et. al., 2008; Rattray et. al., 2005; Ραφτόπουλος και συν., 2002) : i. Εγκυρότητα περιεχομένου (content validity), η οποία αναφέρεται στο βαθμό που ένα εργαλείο καλύπτει όλες τις πιθανές διαστάσεις του χαρακτηριστικού που μελετά, χωρίς να υπάρχουν ασάφειες και ελλείψεις τόσο ως προς τον ερωτώμενο όσο και ως προς το φαινόμενο που εξετάζεται. Δείχνει δηλαδή, κατά πόσο το εργαλείο μετρά πλήρως το χαρακτηριστικό που καλείται να μετρήσει λαμβάνοντας υπόψη όλα τα κύρια χαρακτηριστικά της έννοιας/μεταβλητής που μετράει, γι αυτό και προηγείται πάντα της διεξαγωγής της έρευνας. 21

22 Τσιλιχρήστου Αποστολία ii. iii. Προσανατολισμένη προς ένα κριτήριο εγκυρότητα (criterion validity), στην οποία λαμβάνεται υπόψη ένα δεύτερο εργαλείο μέτρησης το οποίο είναι αποδεδειγμένα αποδεκτό αφού έχουν γίνει οι κατάλληλοι έλεγχοι αξιοπιστίας και εγκυρότητας και το οποίο μετρά το ίδιο χαρακτηριστικό (συγκρίνεται με την υπό κατασκευή κλίμακα και αποδεικνύεται ότι και αυτή μετρά εκείνο το χαρακτηριστικό για το οποίο δημιουργήθηκε). Δηλαδή εδώ, μελετάτε ο βαθμός ύπαρξης συμφωνίας των αποτελεσμάτων ενός καινούργιου εργαλείου με τα αποτελέσματα ενός άλλου με αποδεδειγμένη εγκυρότητα. Υπάρχουν δύο είδη εγκυρότητας στη περίπτωση αυτή τα οποία είναι η συντρέχουσα εγκυρότητα και η προβλεπτική εγκυρότητα. Η συντρέχουσα εγκυρότητα σημαίνει ουσιαστικά συμφωνία με την πραγματική τιμή, μετά από τη χρήση στην ίδια έρευνα, την ίδια χρονική στιγμή, δύο διαφορετικών εργαλείων, εκ των οποίων το ένα είναι εκείνο που χρησιμοποιείται ευρέως αφού έχει ήδη πραγματοποιηθεί η στάθμιση και το άλλο είναι εκείνο το οποίο επιθυμούμε να ελέγξουμε. Ο βαθμός συμφωνίας αποδεικνύεται από τον συντελεστή συσχέτισης r των δύο εργαλείων και ως εκ τούτου όσο πιο ισχυρός είναι τόσο περισσότερο δείχνει ότι το προς εξέταση εργαλείο είναι έγκυρο. Όσον αφορά τη προβλεπτική εγκυρότητα, αυτή είναι κατάλληλη όταν οι τιμές του νέου εργαλείου χρησιμοποιούνται για την πρόβλεψη των επακόλουθων τιμών του ήδη αποδεδειγμένου εργαλείου. Δείχνει τη δυνατότητα ενός εργαλείου μέτρησης να προβλέψει μελλοντικά χαρακτηριστικά με βάση σημερινές αξιολογήσεις. Τελικά, για τον έλεγχο της εγκυρότητας προσανατολισμένης σε ένα κριτήριο μπορούν να χρησιμοποιηθούν και έμμεσες μέθοδοι σύγκρισης, όπως οι συνεντεύξεις, που μπορούν να αποφέρουν εκτιμήσεις για τη δομή ενός εργαλείου. Έτσι, διαπιστώνεται ότι η περίπτωση αυτή εγκυρότητας βασίζεται σε πρϋπάρχοντες ελέγχους και εργαλεία μέτρησης. Εγκυρότητα εννοιολογικής κατασκευής (construct validity), η οποία εκφράζει το βαθμό στον οποίο οι μετρήσεις αποτυπώνουν την εννοιολογική κατασκευή του, δηαλαδή το στόχο του και όχι άλλες συναφείς έννοιες. Σχετίζεται με το πόσο καλά τα στοιχεία του ερωτηματολογίου αντιπροσωπεύουν την βασική εννοιολογική διάρθρωση του χαρακτηριστικού που μελετάμε. Αποτελεί μια χρονοβόρα διαδικασία καθώς αποδίδεται σε ένα εργαλείο μέτρησης μετά από τη χρησιμοποίηση και βελτίωσή του σε πολλές έρευνες, σε διαφορετικούς πληθυσμούς και σε δοκιμές χρόνων. Οι μέθοδοι αξιολόγησης της εγκυρότητας εννοιολογικής κατασκευής είναι τρεις. Η παραγοντική εγκυρότητα, είναι η συνηθέστερη μέθοδος, αφού βοηθά να βρεθούν σε ένα εργαλείο μέτρησης ομάδες ερωτήσεων που σχετίζονται με το υπό μελέτη χαρακτηριστικό και γίνεται

23 Διερεύνηση Συσχετίσεων Μεταβλητών που Σχετίζονται με την Ίδρυση μιας Μικρομεσαίας Επιχείρησης ταυτόχρονα έλεγχος εάν οι ερωτήσεις ανήκουν στατιστικά σε μία κλίμακα. Ελέγχεται με την παραγοντική ανάλυση (factor analysis). Η συγκλίνουσα εγκυρότητα, που δείχνει το βαθμό στον οποίο η κλίμακα που ελέγχεται σχετίζεται με άλλες κλίμακες που μετρούν το ίδιο χαρακτηριστικό. Και η αποκλίνουσα εγκυρότητα που δείχνει το βαθμό με τον οποίο η κλίμακα σχετίζεται αρνητικά με άλλες κλίμακες που μετρούν αντίθετο με το υπό μελέτη χαρακτηριστικό. Ολοκληρώνοντας το κομμάτι της εγκυρότητας, σύμφωνα με τις αναφορές των Rattray και Jones (2005), κατά την κατασκευή ενός ερωτηματολογίου είναι πολύ σημαντικό να συμπεριλαμβάνονται στο πλαίσιο σχεδιασμού της έρευνας, πρόσθετες κλίμακες μέτρησης στις οποίες υπάρχει αποδεδειγμένα εγκυρότητα Στοιχεία των Ερωτηματολογίων της έρευνας Εφόσον αναλύθηκε η βασική δομή του ερωτηματολογίου παραπάνω, ήρθε η στιγμή να συζητήσουμε τα στοιχεία των ερωτηματολογίων της παρούσας έρευνας, με σκοπό να μελετηθούν οι παράγοντες που σχετίζονται, για τη δημιουργία/ίδρυση μιας μικρομεσαίας επιχείρησης και να μας αποφέρουν τα απαραίτητα συμπεράσματα. Τα ερωτηματολόγια είναι αυτό-συμπληρούμενα και έχουν συμπληρωθεί από 75 επιχειρηματίες, άνδρες και γυναίκες στο Αγρίνιο. Αποτελείται από 88 ερωτήσεις κλειστού και ανοικτού τύπου οι οποίες συμπεριλαμβάνουν και κάποιους δημογραφικούς παράγοντες. Κατά το μεγαλύτερο μέρος του αποτελείται από κλειστές ερωτήσεις και η ταξινόμηση των κλιμάκων είναι σε ονοματικές, τακτικές και αναλογικές (εδώ αναφερόμαστε μόνο στην ημερομηνία γέννησης και στην ημερομηνία συνέντευξης). Οι κλίμακες και υποκλίμακες που χρησιμοποιήθηκαν είναι κατά κύριο λόγο τύπου Likert, δηλαδή οι προτάσεις της λίστας συνοδεύονται από κλειστές απαντήσεις που δίνονται με τη μορφή κλίμακας από 3 εώς 7 βαθμίδες και υποδηλώνουν διαφορετικό βαθμό συμφωνίας ή ικανοποίησης (π.χ. καθόλου, λίγο, μέτρια, πολύ). Είναι εκείνες οι οποίες θα εξετάσουμε αν επηρεάζουν το υπό μελέτη χαρακτηριστικό, δηλαδή των παραγόντων ίδρυσης μιας μικρομεσαίας επιχείρησης. Τέλος, και αναφορικά με τη διερεύνηση των παραγόντων μιας μικρομεσαίας επιχείρησης, ο συντελεστής χρησιμοποιήθηκε για τον έλεγχο της αξιοπιστίας. Cronbach s alpha 23

24 Τσιλιχρήστου Αποστολία 2. Μέθοδοι Ανάλυσης Κατηγορικών Δεδομένων 2.1. Εισαγωγή Τα κατηγορικά δεδομένα, τα οποία αποτελούν ένα πολύ ιδιαίτερο και δύσκολο κλάδο της στατιστικής ανάλυσης, συναντώνται πολύ συχνά στις κοινωνικές και ιατρικές επιστήμες, καθώς το μεγαλύτερο μέρος των υπό μελέτη χαρακτηριστικών λαμβάνουν τις τιμές τους από ένα σύνολο κατηγοριών. Έτσι λοιπόν, αξιοσημείωτο αναφοράς είναι μία ιστορική αναδρομή των μεθόδων ανάλυσης των κατηγορικών αυτών δεδομένων. Όπως αναφέρει ο A. Agresti στο βιβλίο του Categorical Data Analysis (2002), μετά το τέλος του 2 ου παγκοσμίου πολέμου, άρχισε η ανάπτυξη της θεωρητικής θεμελίωσης των πινάκων συνάφειας. Ο H. Cramer διατύπωσε ποικίλες εκφράσεις όσον αφορά σε κατανομές για μεγάλα δείγματα και ο C.R. Rao (1957, 1963) πραγματοποίησε σχετική εργασία με αυτές. Ενώ, το 1949 ο στατιστικός Neyman παρουσίασε την οικογένεια βέλτιστων ασυμπτωτικά κανονικών εκτιμητών που περιλαμβάνει εκτιμητές σταθμισμένων ελαχίστων τετραγώνων. Η απλότητα στους υπολογισμούς τους κάνει να συγκρίνονται με τους εκτιμητές μέγιστης πιθανοφάνειας και αποτελεί μια σημαντική διαπίστωση πριν την επινόηση των σύγχρονων υπολογιστικών συστημάτων. Στις αρχές της δεκαετίας του 1950, ο W. Cochran εξέδωσε εργασίες που αφορούσαν σε μια ποικιλία από σημαντικά θέματα στην ανάλυση κατηγορικών δεδομένων: μοντελοποίησε Poisson και διωνυμικές αποκρίσεις με μετασχηματισμούς διακύμανσης (1940), αναγνώρισε και μελέτησε τρόπους που ασχολούνται με την υπερμεταβλητότητα (1943) και παρουσίασε μια γενίκευση του έλεγχου McNemar για σύγκριση ποσοστών κατά ζεύγη (1950). Το κλασικό άρθρο του (1954) εισάγει νέες μεθοδολογίες για την εφαρμοσμένη στατιστική. Επίσης, έδωσε κατευθυντήριες γραμμές για Χ 2 προσεγγίσεις σε μεγάλα δείγματα ώστε να «δουλέψουν» καλά για τη στατιστική συνάρτηση Χ 2 και τόνισε τη σημασία της διαμέρισης του στατιστικού Χ 2 σε συνιστώσες. Τέλος, ο Cochran πρότεινε έναν έλεγχο για υπό συνθήκη ανεξαρτησία σε διάφορους πίνακες συνάφειας. Ο L. Goodman έγραψε μια σειρά από άρθρα που αφορούσαν θέματα διαμερισμού Χ 2, μοντέλα για τετραγωνικούς πίνακες, παραγωγίσιμες ασυμπτωτικά διασπορές, εκτιμητές μέγιστης πιθανοφάνειας, μοντέλα λανθανουσών μεταβλητών, μοντέλα συσχέτισης, ανάλυση αντιστοιχιών, μοντέλα συνάφειας καθώς και άρθρα για περιοδικά κοινωνικών επιστημών. Τα τελευταία 50 χρόνια επίσης, ο ίδιος ήταν ο πιο σημαντικός ερευνητής στην ανάπτυξη μεθόδων ανάλυσης κατηγορικών δεδομένων, καθώς και οι μαθητές του στο πανεπιστήμιο του Σικάγο που με τις εργασίες τους συνέβαλλαν επίσης σημαντικά στον

25 Διερεύνηση Συσχετίσεων Μεταβλητών που Σχετίζονται με την Ίδρυση μιας Μικρομεσαίας Επιχείρησης τομέα της στατιστικής. Το πεδίο της στατιστικής του οφείλει τεράστια ευγνωμοσύνη για το σημαντικό και τεράστιο όγκο της εργασίας του. Παρατηρήθηκε ότι η εξέλιξη των μεθόδων και των στατιστικών μοντέλων, που χρησιμοποιούνται στην ανάλυση των διακριτών δεδομένων, ήταν σταδιακή και οφειλόταν κάθε φορά στο είδος της μελέτης που έπρεπε να πραγματοποιηθεί. Πολύ σημαντικό ρόλο στην αναπτυξή τους έπαιξαν οι τομείς της κοινωνιολογίας, οικονομίας, επιδημιολογίας και δημογραφίας. Για παράδειγμα, τα μοντέλα επιλογής του δείγματος προέκυψαν από την οικονομική ανάλυση των αποδοχών των γυναικών ενώ, η ανάπτυξη πολλών από τις τεχνικές των πολυδιάστατων κατηγορικών μεταβλητών απόκρισης οφείλονται στα προβλήματα της ανάλυσης των επιλογών των καταναλωτών. Γενικά, οι μεταβλητές κατατάσσονται σε συνεχείς και διακριτές. Συνεχείς είναι οι μεταβλητές που μπορούν να πάρουν οποιαδήποτε τιμή σε κάποιο διάστημα, ενώ διακριτές είναι αυτές που παίρνουν τιμές από ένα πεπερασμένο ή αριθμήσιμο σύνολο, είναι δηλαδή διακεκριμένες τιμές. Όταν αναφερόμαστε στην ανάλυση κατηγορικών δεδομένων εννοούμε τα δεδομένα εκείνα που αποτελούνται από διακριτές μεταβλητές, μικρού συνήθως πλήθους διακεκριμένων τιμών που αποτελούν τις κατηγορίες. Ανάλογα βέβαια με το είδος της εκάστοτε μελέτης, μια συνεχή μεταβλητή μπορεί να μετατραπεί σε κατηγορική, με τις κατηγορίες να αντιστοιχούν σε προκαθορισμένα διαστήματα τιμών της συνεχούς μεταβλητής. Για παράδειγμα, η θερμοκρασία του σώματος ενώ είναι συνεχής μεταβλητή, μπορεί να μετατραπεί σε κατηγορική, διαχωρίζοντάς τη σε κατηγορίες του τύπου «υποθερμία», «κανονική» και «πυρετό» (Eye et. al., 1999). Επίσης, θα πρέπει να αναφερθεί ότι στην ανάλυση κατηγορικών δεδομένων οι μεταβλητές απόκρισης είναι κατηγορικές, ενώ οι επεξηγηματικές μεταβλητές είναι είτε συνεχής είτε κατηγορικές. Λόγω της φύσης των χαρακτηριστκών που περιγράφουν, οι συνεχείς και οι κατηγορικές μεταβλητές αναφέρονται και ως ποσοτικές ή ποιοτικές αντίστοιχα Κατηγορικές Μεταβλητές Ως μεταβλητή ορίζουμε ένα χαρακτηριστικό γνώρισμα, ιδιότητα ή ικανότητα που έχουν τα υποκείμενα σε διαφορετικό βαθμό και μεταβάλλονται από πληθυσμό σε πληθυσμό π.χ. ύψος, ηλικία, σχολική επίδοση. Η φύση των μεταβλητών καθορίζει το είδος των δεδομένων. Οι μεταβλητές διακρίνονται σε ποσοτικές και ποιοτικές ανάλογα με το εάν οι τιμές εκφράζουν αριθμητικά ή ονομαστικά δεδομένα. Με τη σειρά τους οι ποσοτικές μεταβλητές διακρίνονται σε συνεχείς (π.χ. ο χρόνος επίλυσης ενός μαθηματικού 25

26 Τσιλιχρήστου Αποστολία προβλήματος) και διακριτές (π.χ. ο αριθμός των παιδιών που έχει μία οικογένεια), ενώ οι ποιοτικές σε κατηγορικές (μη διατάξιμες) και διατάξιμες. Οι μεταβλητές οι οποίες δίνουν τη δυνατότητα στον ερευνητή να διατάξει και να διαβαθμίσει τις κατηγορίες που προκύπτουν από τις τιμές ονομάζονται διατάξιμες (επίπεδα εκπαίδευσης). Οι υπόλοιπες που δεν παρέχουν τη δυνατότητα διάταξης αλλά με βάση τα χαρακτηριστικά που εκφράζουν οι τιμές τους επιτρέπουν απλά και μόνο την διάκριση ορισμένων κατηγοριών ονομάζονται κατηγορικές (φύλο, οικογενειακή κατάσταση). Οι κατηγορικές μεταβλητές διακρίνονται σε δύο βασικούς τύπους κλιμάκων μέτρησης ( Agresti, 2002 ), τις ονοματικές και τις διατάξιμες. Οι ονοματικές (nominal) είναι οι μεταβλητές των οποίων οι κατηγορίες δεν χρειάζεται να έχουν κάποια σειρά, αλλά οι τιμές τους έχουν διαφορετική περιγραφή, οι αριθμητικές τμές δηλαδή χρησιμοποιούνται ως σύμβολα, χωρίς ερμηνεύσιμη διάταξη. Τέτοιου είδους μεταβλητές είναι το «θρήσκευμα», το πιο χρησιμοποιούμενο σε όλων των ειδών τις έρευνες «φύλο» και άλλα. Γι αυτές τις μεταβλητές η σειρά των κατηγοριών είναι ανευ σημασίας και, ως εκ τούτου η στατιστική ανάλυση δεν εξαρτάται και δεν επηρεάζεται από τη σειρά που θα υπάρχει. Αντίθετα, οι διατάξιμες (ordinal) κλίμακες μέτρησης είναι εκείνες των οποίων η σειρά των κατηγοριών έχει ιδιαίτερη σημασία. Χαρακτηριστικά παραδείγματα είναι η κοινωνική τάξη (υψηλή, μεσαία, χαμηλή), η επαγγελματική κατάσταση (άνεργος, ελεύεθερος επαγγελματίας, ιδιωτικός υπάλληλος, δημόσιος υπάλληλος) και άλλα. Η σειρά των μεταβλητών αυτών είναι πολύ σημαντική καθώς μπορεί να αλλάξει τα αποτελέσματα της στατιστικής ανάλυσης των δεδομένων, χωρίς βέβαια αυτό να σημαίνει ότι εξαρτάται από τη σειρά του υψηλότερου στο χαμηλότερο ή το αντίστροφο. Παρ όλο που οι διατάξιμες μεταβλητές κατηγοριοποιούνται σε σειρά και όχι τυχαία, η απόσταση μεταξύ των κατηγοριών αυτών δεν είναι γνωστή. Αν για παράδειγμα ένα άτομο κατηγοριοποιηθεί ως μετριοπαθής, είναι πιο φιλελεύθερο σε σχέση με ένα άλλο άτομο που είναι συντηρητικό, χωρίς όμως να περιγράφεται πόσο πιο φιλέλευθερο μπορεί να είναι. Τέτοιου είδους μεταβλητές είναι οι διαστηματικές και είναι εκείνες οι οποίες έχουν αριθμητική απόσταση μεταξύ δύο τιμών, όπως π.χ. το επίπεδο πίεσης του αίματος, το ετήσιο εισόδημα, η αύξηση του ύψους των μαθητών, το επίπεδο χοληστερόλης στον άνθρωπο και άλλα. Σύμφωνα με τον Agresti (2002), το είδος μιας μεταβλητής καθορίζεται τόσο από το περιεχόμενο της όσο και από τον τρόπο καταγραφής της. Δηλαδή η εκπαίδευση μπορεί να θεωρηθεί ονοματική μεταβλητή αν κατηγοριοποιηθεί σε δημόσιο και ιδιωτικό σχολείο, αντίθετα αν κατηγοριοποιηθεί στο επίπεδο εκπαίδευσης, δηλαδή δημοτικό, γυμνάσιο,

27 Διερεύνηση Συσχετίσεων Μεταβλητών που Σχετίζονται με την Ίδρυση μιας Μικρομεσαίας Επιχείρησης λύκειο, πανεπιστήμιο, μεταπτυχιακοί τίτλοι τότε είναι διατάξιμη. Ακόμη περισσότερο αν μετρηθεί με βάση τον αριθμό των ετών της εκπαίδευσης (με τη χρήση των ακέραιων 1, 2, 3,..) είναι διαστηματική. Η κλίμακα μέτρησης μιας μεταβλητής καθορίζει τις στατιστικές μεθόδους εκείνες που είναι κατάλληλες για την διεξαγωγή των αποτελεσμάτων και ιεραρχούνται ως εξής : ΟΝΟΜΑΤΙΚΕΣ < ΔΙΑΤΑΞΙΜΕΣ < ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΙΚΕΣ Οι στατιστικές μέθοδοι ενός τύπου μπορούν να χρησιμοποιηθούν και για μεταβλητές υψηλότερου επιπέδου, όχι όμως χαμηλότερου. Δηλαδή οι μέθοδοι για διατακτικές μεταβλητές δεν μπορούν να χρησιμοποιηθούν σε ονοματικές ενώ οι μέθοδοι για ονοματικές μπορούν να εφαρμοστούν σε διατακτικές, αγνοώντας την σειρά κατηγοριοποίησης των τιμών Ο Ρόλος Των Μεταβλητών Στην Ανάλυση Ανάλογα με το ρόλο τον οποίο έχουν οι μεταβλητές σε κάθε ανάλυση, αυτές χωρίζονται σε τρεις κατηγορίες, τις μεταβλητές απόκρισης (response variable), τις επεξηγηματικές μεταβλητές (explanatory variable) και τις μεταβλητές ελέγχου (control variable). Οι μεταβλητές απόκρισης είναι οι εξαρτημένες μεταβλητές, αυτές δηλαδή που θέλουμε να μελετήσουμε. Οι επεξηγηματικές μεταβλητές αναφέρονται στις ανεξάρτητες μεταβλητές και είναι εκείνες, που έχουν ως στόχο να αναδείξουν και να αναλύσουν τον βαθμό και τον τρόπο με τον οποίο επηρεάζουν τις μεταβλητές απόκρισης. Σκοπός της στατιστικής ανάλυσης των δεδομένων είναι να αποκαλύψει την επίδραση της επεξηγηματικής μεταβλητής στη μεταβλητή απόκρισης (Κατέρη, 2008). Έπειτα, οι μεταβλητές ελέγχου είναι εκείνες οι οποίες έχουν σταθερή τιμή σε όλο το υπό ανάλυση δείγμα και χρησιμοποιούνται προκειμένου να εκτιμηθούν ή να διευκρινιστούν οι σχέσεις ανάμεσα σε δύο άλλες μεταβλητές Βασικές Κατανομές για Διακριτά Δεδομένα Διωνυμική κατανομή Στη στατιστική ανάλυση συνήθως τα πειράματα πραγματοποιούνται και αποφέρουν συμπεράσματα μετά από πλήθος ανεξάρτητων επαναλήψεων, μελετώντας το πλήθος των επιτυχιών που εμφανίζονται σε αυτές. Δηλαδή, γίνεται ένας αριθμός επαναλήψεων μιας δοκιμής Bernoulli (κάθε μεμονωμένη δοκιμή) και μελετάμε το πλήθος Χ των επιτυχιών που εμφανίζονται σε αυτές. Έστω ότι y 1, y 2,, y n υποδηλώνουν τα αποτελέσματα των n ανεξάρτητων και πανομοιότυπων δοκιμών και έστω ότι τα αποτελέσματα είναι δύο, ένα ενδεχόμενο και το αντίθετό του, τα οποία ονομάζουμε επιτυχία και αποτυχία, 1 και 0 αντίστοιχα, έτσι ώστε P(Y i = 1) = p και P(Y i = 0) = q = 1 p. Όταν λέμε πανομοιότυπες 27

28 Τσιλιχρήστου Αποστολία δοκιμές εννοούμε ότι η πιθανότητα επιτυχίας είναι η ίδια για όλες τις δοκιμές, ενώ ανεξάρτητες δοκιμές σημαίνει ότι οι Y i είναι ανεξάρτητες τυχαίες μεταβλητές. Όπως ανέφερα, αν Χ είναι ο αριθμός των επιτυχιών σε μια ακολουθία ανεξάρτητων δοκιμών Bernoulli με σταθερή πιθανότητα επιτυχίας p και αποτυχίας που είναι τότε ο συνολικός αριθμός των επιτυχιών που αποτελεί μια τυχαία μεταβλητή Y = ακολουθεί διωνυμική κατανομή Y ~ B( n, p) με συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας : q 1 p, n i=1 X i p Y (y) = P(Y = y) = ( n y ) py (1 p) n y, y 0,1,..., n. Ακόμη ισχύει ότι : E(Y) = np Var(Y) = np(1 p) Πολυωνυμική κατανομή Η πολυωνυμική κατανομή είναι η γενίκευση της διωνυμικής κατανομής. Χρησιμοποιείται στην έρευση της πιθανότητας να προβλεφθεί σωστά μια σειρά επαναλήψεων ανεξάρτητων τυχαίων ενδεχομένων, το καθένα εκ των οποίων έχει τη δική του γνωστή πιθανότητα να συμβεί. Πολλά πειράματα μπορεί να έχουν παραπάνω από δύο αποτελέσματα. Έστω ένα τυχαίο πείραμα όπου επαναλαμβάνεται πολλές φορές (n 1), σε κάθε επανάληψη του οποίου μπορεί να εμφανιστεί ένα μόνο από τα k + 1 διαφορετικά αποτελέσματα α, ε 1, ε 2,, ε κ. Το αποτέλεσμα α θα αναφέρεται ως «αποτυχία», ενώ το ε r, r = 1, 2,, k ως «επιτυχία r είδους». Ας υποθέσουμε επιπλέον ότι οι πιθανότητες εμφάνισης κάθε αποτελέσματος δε μεταβάλλονται κατά τη διάρκεια των διάφορων επαναλήψεων του πειράματος και ας συμβολίσουμε με q την πιθανότητα εμφάνισης αποτυχίας και με p r, r = 1, 2,, k τις αντίστοιχες πιθανότητες εμφάνισης του ε r. Έτσι, θα ισχύει : q + p 1 + p p k = 1. Τότε η πολυδιάστατη τυχαία μεταβλητή (Χ 1, Χ 2,, Χ k ) θα λέμε ότι ακολουθεί την πολυωνυμική κατανομή. Η από κοινού συνάρτηση πιθανότητας των Χ 1, Χ 2,, Χ k δίνεται από τον τύπο : F (X 1 = x 1, X 2 = x 2,.., X k = x k ) = n! p x 1 x x 1! x k! x k+1! 1 p k k q x k+1,

29 Διερεύνηση Συσχετίσεων Μεταβλητών που Σχετίζονται με την Ίδρυση μιας Μικρομεσαίας Επιχείρησης με 0 x 1, x 2,, x k n και x 1 + x x k n, όπου x k+1 = n x 1 x 2 x k και q = 1 p 1 p 2 p k. Για κάθε r = 1, 2,, k ισχύει : Ε(Υ r ) = n p r Var(Y r ) = n p r (1 p r ) Cov(Y r, Y i ) = n p r p i, r i Κατανομή Poisson Η κατανομή αυτή είναι χρήσιμη για τον προσδιορισμό της πιθανότητας του αριθμού των περιστατικών σε μια δεδομένη χρονική στιγμή ή σε μια συγκεκριμένη περιοχή. Άρα, η τυχαία μεταβλητή Poisson μετράει περιστατικά σε ένα συνεχές διάστημα χρόνου. Αυτή η κατανομή περιγράφει φαινόμενα όπως είναι η ζήτηση ενός προϊόντος σε τεμάχια, το πλήθος των τηλεφωνημάτων που φθάνουν σε έναν κεντρικό σταθμό, το πλήθος των ατυχημάτων, το πλήθος των αφίξεων σε ένα αεροδρόμιο, καθώς και το πλήθος των ελαττωμάτων που παρουσιάζονται στην επιφάνεια ορισμένων αντικειμένων ανά μέτρο ή ανά τετραγωνικό μέτρο ή ανά κυβικό μέτρο. Χρησιμοποιείται δηλαδή ως μοντέλο απαρίθμησης εμφανίσεων κάποιου φαινομένου όταν δεν υπάρχει περιορισμός ως προς τον αριθμό των εμφανίσεων, τις οποίες εμφανίσεις βέβαια δεν γνωρίζουμε. Στην κατανομή αυτή παρατηρούνται οι παρακάτω υποθέσεις. α) Η πιθανότητα ένα γεγονός να συμβεί σε ένα σύντομο χρονικό διάστημα είναι ανάλογη με το μέγεθος του διαστήματος. β) Σε ένα μικρό χρονικό διάστημα, η πιθανότητα να συμβούν δύο γεγονότα είναι σχεδόν μηδενική. γ) Η πιθανότητα εμφάνισης ενός πλήθους γεγονότων σε ένα δοσμένο διάστημα είναι ανεξάρτητη από το σημείο εκκίνησης του διαστήματος. δ) Η πιθανότητα εμφάνισης ενός πλήθους γεγονότων σε ένα δοσμένο διάστημα είναι ανεξάρτητη από το πλήθος των γεγονότων που εμφανίστηκαν πριν από το χρονικό αυτό διάστημα. Παρόλο που οι συνθήκες αυτές εμφανίζονται και σε άλλες κατανομές, στη περίπτωση της Poisson κατανομής σημειώνονται δύο ουσιώδεις διαφορές. Η πρώτη είναι ότι η πιθανότητα εμφάνισης ενός χαρακτηριστικού σε συγκεκριμένο χρονικό διάστημα είναι πολύ μικρή, σχεδόν μηδενική. Και η δεύτερη ότι ο αριθμός των διαστημάτων που εξετάζουμε (μέγεθος δείγματος) είναι πολύ μεγάλος. 29

30 Τσιλιχρήστου Αποστολία Έστω Χ τυχαία μεταβλητή με σύνολο τιμών R X = {0, 1,2, }, τότε η συνάρτηση πιθανότητας δίνεται από τον τύπο : λ λx P(X = x) = e, x = 0, 1, 2,, x! όπου λ > 0. Ισχύει επίσης, ότι : E(X) = Var(X) = μ. Συνοπτικά σημειώνεται ότι η κατανομή αυτή επίσης, χρησιμοποιείται για συχνότητες γεγονότων που εμφανίζονται τυχαία στον χρόνο ή στο χώρο, όταν τα γεγονότα σε ξένες μεταξύ τους χρονικές περιόδους ή περιοχές είναι ανεξάρτητα και προσεγγίζει την κανονική κατανομή καθώς αυξάνει η παράμετρος μ. Τέλος, χρησιμοποιείται ως προσέγγιση διωνυμικής πιθανότητας όταν η πιθανότητα επιτυχίας είναι μικρή και ο αριθμός των δοκιμών μεγάλος ( n 20 ). Αξιοσημείωτο αναφοράς είναι ότι η κυριότερη διαφορά μεταξύ της κατανομής Poisson και της πολυωνυμικής κατανομής είναι ότι στην τελευταία το πλήθος των παρατηρήσεων είναι γνωστό και σταθερό ενώ στη πρώτη τυχαίο. Έστω ότι διαθέτουμε k ανεξάρτητες τυχαίες μεταβλητές X i, i = 1, 2,, k που ακολουθούν τη κατανομή Poisson με παράμετρο μ, τότε είναι γνωστό ότι αν : k k i=1 ) n = i=1 X i ~ P( μ i k τότε και (Χ 1, Χ 2,, Χ k 1 / i=1 X i = n) ~ Mult(n, p) με p i = μ i k j=1 μ j.

31 Διερεύνηση Συσχετίσεων Μεταβλητών που Σχετίζονται με την Ίδρυση μιας Μικρομεσαίας Επιχείρησης Η παραπάνω δέσμευση, στο πλήθος των δεδομένων, είναι λογική καθώς με την ολοκλήρωση του πειράματος το πλήθος αυτό είναι γνωστό Στατιστική Συμπερασματολογία για Κατηγορικά Δεδομένα Η Στατιστική είναι η επιστήμη που ασχολείται με τη συλλογή στοιχείων (δεδομένων), την ανάλυση και την ερμηνεία αυτών. Αρχικά, είχε εμπειρικό (περιγραφικό) χαρακτήρα (Περιγραφική Στατιστική). Από τις αρχές του 20 ου αιώνα όμως, με την ανάπτυξη και μαθηματική θεμελίωση της Θεωρίας Πιθανοτήτων, η Στατιστική άρχισε να προσλαμβάνει και αυστηρή, μαθηματική μορφή (Μαθηματική Στατιστική). Στη Μαθηματική Στατιστική τα προς ανάλυση δεδομένα θεωρούνται παρατηρηθείσες τιμές τυχαίων μεταβλητών. Ο πυρήνας της Μαθηματικής Στατιστικής είναι η Στατιστική Συμπερασματολογία που έχει σαν αντικέιμενο την εξαγωγή συμπερασμάτων, από τα δεδομένα, για άγνωστες παραμέτρους της κατανομής ή των κατανομών των τυχαίων μεταβλητών. Τα συμπεράσματα αυτά μπορούν στη συνέχεια να χρησιμοποιηθούν για τη λήψη κάποιων αποφάσεων (Κουρούκλης, 2006). Η Στατιστική Συμπερασματολογία έγκειται είτε στον έλεγχο υποθέσεων γύρω από τις τιμές που μπορεί να πάρει μία παράμετρος, με βάση κάποιες προϋποθέσεις ή παραδοχές, είτε στην εκτίμηση των παραμέτρων, όπου συναντώνται προβλήματα για τα οποία απαιτείται να εκτιμηθεί μία παράμετρος του υπό μελέτη πληθυσμού. Έτσι, περιλαμβάνει κυρίως τρεις κλάδους. Τον κλάδο της εκτιμητικής ή σημειοεκτιμητικής, που ασχολείται με μεθόδους εκτίμησης αγνώστων παραμέτρων κάποιας κατανομής. Τον κλάδο των διαστημάτων εμπιστοσύνης, που ασχολείται με το προσδιορισμό διαστημάτων που περιέχουν με «μεγάλη πιθανότητα» άγνωστες παραμέτρους κάποιας κατανομής. Και τον κλάδο του ελέγχου των στατιστικών υποθέσεων, που ασχολείται με τον έλεγχο ισχυρισμών (υποθέσεων) για τη τιμή αγνώστων παραμέτρων κάποιας κατανομής. Ένα πολύ σημαντικό εργαλείο της συμπερασματολογίας κατηγορικών δεδομένων είναι η συνάρτηση πιθανοφάνειας. Η εκτίμηση μέγιστης πιθανοφάνειας έχει βέλτιστες ιδιότητες (Agresti, 2002) και γι αυτό προτιμάται συνήθως μεταξύ άλλων μεθόδων. Είναι ασυμπτωτικά συνεπής συγκλίνοντας προς την παράμετρο καθώς αυξάνεται το μέγεθος του δείγματος και είναι ασυμπτωτικά αποτελεσματική, αφού παράγει μεγάλο δείγμα τυποποιημένων σφαλμάτων, όχι όμως μεγαλύτερα από εκείνα άλλων μεθόδων εκτίμησης. Η μέθοδος μέγιστης πιθανοφάνειας αποτελεί ένα γενικό τρόπο κατασκευής εκτιμητών για μία άγνωστη παράμετρο θ. Η μέθοδος οφείλεται στον R. Fisher και στηρίζεται στην απλή και βασική αρχή ότι εάν η τιμή Χ = x έχει παρατηρηθεί (δηλαδή, x είναι τα προς 31

32 Τσιλιχρήστου Αποστολία ανάλυση δεδομένα) τότε επιλέγεται σαν εκτίμηση του θ η τιμή θ = θ (x) Θ που μεγιστοποιεί ως προς θ Θ την πιθανοφάνεια του x. Γενικά, εάν το Χ έχει κατανομή (πυκνότητα ή συνάρτηση πιθανότητας) f (x, θ), θ Θ η συνάρτηση πιθανοφάνειας ορίζεται από τη σχέση L (θ/ x ) = f (x ; θ), θ Θ. Επομένως, η κοινή συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας ενός τυχαίου δείγματος Χ 1, Χ 2,, Χ n, (όπου n είναι ανεξάρτητες και πανομοιότυπες κατανομές), είναι f(x 1 ; θ) f(x 2 ; θ) f(x n ; θ), τη συμβολίζουμε με πιθανοφάνειας. Δηλαδή : L(θ) και την ονομάζουμε συνάρτηση n L(θ) = f xi (x i ; θ). i= Εκτιμητής μέγιστης πιθανοφάνειας Ο εκτιμητής θ = θ (Χ ) λέγεται εκτιμητής μέγιστης πιθανοφάνειας (ε.μ.π.) του θ Θ εάν L (θ (x )) = max L (θ/ x ). θ Θ Η εύρεση λοιπόν του εκτιμητή μέγιστης πιθανοφάνειας ανάγεται στην εύρεση του μεγίστου της συνάρτησης πιθανοφάνειας L (θ/ x ). Το μέγιστο μπορεί να επιτυγχάνεται για μία μοναδική τιμή θ (x ) ή για περισσότερες από μια τιμές ή να μην υπάρχει. Ανάλογα, ο εκτιμητής μέγιστης πιθανοφάνειας είναι μοναδικός ή υπάρχουν πολλοί ή δεν υπάρχει κανένας εκτιμητής.

33 Διερεύνηση Συσχετίσεων Μεταβλητών που Σχετίζονται με την Ίδρυση μιας Μικρομεσαίας Επιχείρησης Σημειώνουμε ότι εάν η συνάρτηση L (θ/ x ) παραγωγίζεται για θ Θ και το μέγιστο υπάρχει τότε μπορεί να βρεθεί με παραγώγιση. Σε αυτή τη περίπτωση είναι συχνά πιο εύκολο να μεγιστοποιήσουμε με παραγώγιση τον λογάριθμο (νεπέριο) (log L (θ/ x )). Προφανώς, η τιμή του θ που μεγιστοποιεί log L (θ/ x ) είναι ο εκτιμητής μέγιστης πιθανοφάνειας θ (x ) γιατί ο λογάριθμος είναι γνησίως αύξουσα συνάρτηση Ασυμπτωτικοί στατιστικοί έλεγχοι Σαν στατιστική υπόθεση θα ονομάζουμε εκείνη την πρόταση που διατυπώνεται αναφορικά με τις τιμές των παραμέτρων μιας κατανομής ενός πληθυσμού ή τη μορφή της ίδιας κατανομής και που μπορεί να ελεγχθεί με βάση μια δειγματοληψία από τον πληθυσμό μας. Η διαδικασία που θα μας επιτρέπει να γνωρίζουμε για ποια υπόθεση να αποφασίζουμε ονομάζεται Στατιστικός Έλεγχος ή Κανόνας και γίνεται πάντα με τη βοήθεια μιας στατιστικής συνάρτησης που θα ονομάζεται στατιστική ελέγχου. Το σύνολο τιμών των δεδομένων για τα οποία αποδεχόμαστε τη μηδενική υπόθεση ονομάζεται πεδίο αποδοχής, ενώ το σύνολο τιμών για τα οποία αποδεχόμαστε την εναλλακτική υπόθεση ονομάζεται κρίσιμη περιοχή ή περιοχή απόρριψης της μηδενικής υπόθεσης. Η κρίσιμη περιοχή είναι ένα διάστημα που τα άκρα του ονομάζονται κριτικές τιμές. Έστω ότι θέλουμε να ελέγξουμε τη σημαντικότητα της μηδενικής υπόθεσης : Η 0 β = β 0 έναντι της Η 1 : β β 0. Οι τρεις κλασικοί τρόποι διεξαγωγής του πιο πάνω ελέγχου, τους οποίους και θα παρουσιάσουμε συνοπτικά, είναι οι παρακάτω : Έλεγχος Λόγου Πιθανοφανειών (Likelihood Ratio Statistic) Αν L 0 = max[l(θ)] και L 1 = max [l(θ)] τότε Λ = L 0 1 και ο έλεγχος του πηλίκου H 0 H 0 H 1 L 1 πιθανοφάνειας ισούται με : LRS = 2log = 2(L 0 L 1 ) H 0 2 X df όπου, df = dim(θ) dim(θ 0 ), Θ και Θ 0 είναι οι παραμετρικοί χώροι κάτω από τις Η 0 Η 1 και Η 0 αντίστοιχα, και L 0, L 1 είναι οι μεγιστοποιημένες log-likelihoods. 33

34 Τσιλιχρήστου Αποστολία Έλεγχος του Wald (Wald Statistic) Για μονοδιάστατη παράμετρο β, με μη-μηδενικό τυπικό σφάλμα της β ((SE β )) : z = β β 0 (SE β ) Η 0 Ν(0,1) όπου (SE β ) = β (1 β ) n ενώ για πολυδιάστατη παράμετρο β : W = (β β 0 ) [Cov(β )] 1 (β β 0 ) Η 0 2 Χ df όπου df ισούται με rank[cov(β )], που είναι ο αριθμός των μη περιττών παραμέτρων του β. Έλεγχος Βάσει του Σκορ (Score Statistic) Για μονοδιάστατη παράμετρο θ, ο στατιστικός έλεγχος είναι : S = ( θ 2 0 (SE Θ0 ) ) = [ L(θ)/ θ θ=θ0 ] 2 Ε [ 2 L(θ)/ θ θ=θ0 ] 2 H 0 X 1 2 Ο έλεγχος βάσει του σκορ βασίζεται στην κλίση και την αναμενόμενη καμπυλότητα της L(Θ) στη μηδενική τιμή θ 0. Για πολυδιάστατη παράμετρο θ ο στατιστικός έλεγχος είναι : S = θ [Cov(θ 0 0 )] 1 θ H0 2 0 X df όπου df ισούται με rank[cov(θ )], που είναι ο αριθμός των μη-περιττών παραμέτρων του θ. Τέλος, σημειώνουμε ότι, ο έλεγχος Wald βασίζεται στη συμπεριφορά της L(Θ) στον

35 Διερεύνηση Συσχετίσεων Μεταβλητών που Σχετίζονται με την Ίδρυση μιας Μικρομεσαίας Επιχείρησης εκτιμητή θ 0, ο έλεγχος βάσει του σκορ στη συμπεριφορά της L(Θ) στο θ = θ 0, ενώ ο έλεγχος λόγου πιθανοφανειών συνδυάζει πληροφορία για την L(Θ) και στο θ 0 και στο θ 0. Στην πράξη για μεγάλα και μικρά μεγέθη, οι δύο τελευταίοι έλεγχοι είναι πιο αξιόπιστοι. Ενώ, καθώς το n οι τρεις ανωτέρω έλεγχοι γίνονται ισοδύναμοι, δίνουν δηλαδή το ίδιο αποτέλεσμα I J Πίνακες Συνάφειας Τα δεδομένα συχνά συνιστούν καταμετρήσεις αριθμών στοιχείων με συγκεκριμένα χαρακτηριστικά (ή που ανήκουν σε συγκεκριμένες κατηγορίες), ταξινομημένες σε πίνακες μιας, δύο, τριών ή περισσότερων διαστάσεων. Οι πίνακες αυτοί ονομάζονται συνήθως πίνακες συναφείας (contingency tables) μιας, δύο, τριών ή περισσότερων διαστάσεων. Κάθε διάσταση αντιστοιχεί σε μία ταξινόμηση σε κατηγορίες που αναφέρονται σε ένα χαρακτηριστικό. Χρησιμοποιήθηκαν για πρώτη φορά από τον Karl Pearson το 1904 και αποτελούν τον πιο σημαντικό τρόπο παρουσίασης των δεδομένων, αφού προσφέρονται για διερεύνηση και ανάλυση της σχέσης μεταξύ δύο ή περισσότερων κατηγορικών μεταβλητών. Στην ουσία είναι πίνακες συχνοτήτων που προκύπτουν από την ταυτόχρονη ταξινόμηση ατόμων ή στοιχείων σύμφωνα με τις τιμές δύο ή περισσότερων ποιοτικών μεταβλητών. Σύμφωνα με τα παραπάνω, ένας r c πίνακας συναφείας αποτελεί μία παράθεση φυσικών αριθμών (που συνήθως παριστούν συχνότητες εμφάνισης αντικειμένων), ταξινομημένων σε r γραμμές και c στήλες, όπως ο πίνακας που ακολουθεί : Πίνακας Συνάφειας Μεταβλητές Χ (επεξηγηματική) Y 1 Y 2 Y i Y r Y (απόκριση) Χ 1 O 11 O 12 O 1j O 1c Χ 2 O 21 O 22 O 2j O 2c Χ i O i1 O i2 O ij O ic X r O r1 O r2 O rj O rc 35

36 Τσιλιχρήστου Αποστολία Στον πίνακα αυτό, Ο ij συμβολίζει τον παρατηρούμενο αριθμό των αντικειμένων που ανήκουν στο ( i, j ) κελί, m ij την αναμενόμενη (κάτω από την Η 0) συχνότητα στο κελί ( i, j ), p ij το δειγματικό ποσοστό στο κελί ( i, j ) και π ij τη πιθανότητα του κελιού ( i, j ) (κάτω από την Η 0) με i = 1,2,, r, j = 1, 2,, c, όπου ισχύει m ij = nπ ij και i,j π ij = 1. Πίνακες συνάφειας αυτής της μορφής χρησιμοποιούνται συνήθως σε σχέση με εφαρμογές για την παρουσίαση δεδομένων που περιέχονται σε r δείγματα (γραμμές), των οποίων τα στοιχεία παριστούν μετρήσεις σε ονομαστική κλίμακα τουλάχιστον, για τον έλεγχο της υπόθεσης ότι οι πιθανότητες με τις οποίες ένα τυχαία επιλεγόμενο αντικείμενο θα ανήκει στις κατηγορίες 1, 2,, c (στήλες) δεν διαφέρουν από δείγμα σε δείγμα Έλεγχος Καλής Προσαρμογής για Πολυωνυμικά Δεδομένα Οι πληθυσμοί, ανεξάρτητα από το αν έχουν ίδιες θέσεις (ίσες μέσες τιμές) ή ίσες διασπορές, ενδέχεται να διαφέρουν πάρα πολύ ως προς άλλα χαρακτηριστικά τους. Για να είμαστε σε θέση να ελέγξουμε υποθέσεις για την άγνωστη κατανομή πιθανότητας μιας τυχαίας μεταβλητής πάνω στην οποία έχουμε παρατηρήσεις (δείγμα), χρειαζόμαστε μιας άλλης μορφής υπόθεση. Δηλαδή, υποθέσεις των οποίων ο έλεγχος θα απαντά στο ερώτημα : αποτελούν οι παρατηρήσεις μας ένα δείγμα από κάποια συγκεκριμένη κατανομή; Υποθέσεις αυτής της μορφής μπορούν να ελεγχθούν με ελέγχους καλής προσαρμογής (goodness-of-fit tests), δηλαδή, με ελέγχους σχεδιασμένους να συγκρίνουν το δείγμα με τον τύπο του δείγματος που θα περιμέναμε να έχουμε από την κατανομή που υποθέτουμε, ώστε να μπορούμε να δούμε αν η υποτεθείσα συνάρτηση κατανομής προσαρμόζεται στα δεδομένα του δείγματος. Αρχαιότερος είναι ο έλεγχος χ 2 του Pearson (1900). Αργότερα, ακολούθησε ο Kolmogorov (1933, 1941) που επινόησε έναν εναλλακτικό έλεγχο για τον ίδιο σκοπό και έπειτα ο Smirnov (1939, 1948) τον επέκτεινε. Πιο αναλυτικά οι έλεγχοι είναι : X 2 Έλεγχος του Pearson Ο αρχαιότερος και περισσότερο γνωστός έλεγχος καλής προσαρμογής είναι ο έλεγχος χ 2, ο οποίος προτάθηκε από τον Karl Pearson το Ο έλεγχος αυτός χρησιμοποιείται σε περιπτώσεις προβλημάτων στα οποία ενδιαφερόμαστε να εξετάσουμε αν τα δεδομένα προέρχονται από μια ορισμένη κατανομή. Πιο συγκεκριμένα εφαρμόζεται στις εξής περιπτώσεις (Παπαϊωάννου και συν., 2000) : i. Όταν θέλουμε να ελέγξουμε αν το τυχαίο δείγμα προέρχεται από μία ορισμένη κατανομή. Ο στατιστικός έλεγχος τότε ονομάζεται έλεγχος προσαρμογής.

37 Διερεύνηση Συσχετίσεων Μεταβλητών που Σχετίζονται με την Ίδρυση μιας Μικρομεσαίας Επιχείρησης ii. iii. Όταν θέλουμε να ελέγξουμε αν δύο ή περισσότερα δείγματα προέρχονται από την ίδια κατανομή. Σε αυτή τη περίπτωση ο έλεγχος καλείται έλεγχος ομοιογένειας. Όταν θέλουμε να ελέγξουμε αν δύο ή περισσότερα χαρακτηριστικά (τυχαίες μεταβλητές) είναι ανεξάρτητα. Τα δεδομένα αποτελούνται από n παρατηρήσεις οι οποίες ταξινομούνται με βάση τα επίπεδα (τιμές) των χαρακτηριστικών. Τότε ο στατιστικός έλεγχος ονομάζεται έλεγχος ανεξαρτησίας και αποτελεί την αφετηρία για την ανάλυση των πινάκων συνάφειας. Έστω π 0 i η πιθανότητα μιας τυχαίας παρατήρησης πάνω στην μεταβλητή Χ να ανήκει στην κατηγορία i, κάτω από την μηδενική υπόθεση ότι F 0 (x) είναι η συνάρτηση κατανομής της Χ. Δηλαδή, π 0 i = P(η παρατήρηση X j ανήκει στην κατηγορία i H 0) για κάθε i, j. Τότε, ο αναμενόμενος αριθμός των παρατηρήσεων στην κατηγορία i, όταν η μηδενική υπόθεση είναι αληθής, ορίζεται από την σχέση m ij = n π 0 ij στο κελί (i, j). Η κατάλληλη στατιστική συνάρτηση για τον έλεγχο της υπόθεσης Η 0 έναντι της Η 1 είναι η n T = (O ij m ij ) 2 i,j m ij H 0 2 X n 1 όπου n συμβολίζει τον αριθμό των κλάσεων στις οποίες είναι ταξινομημένες οι παρατηρήσεις. Η κατανομή της στατιστικής συνάρτησης προσεγγίζεται στις περισσότερες περιπτώσεις, ικανοποιητικά από την κατανομή χ 2 με n-1 βαθμούς ελευθερίας. (Συμβολικά, 2 Τ ~ Χ n 1 ). Από τον ορισμό της στατιστικής συνάρτησης Τ, είναι φανερό ότι οι μεγάλες τιμές της συνάρτησης αυτής αποτελούν ένδειξη εναντίον της μηδενικής υπόθεσης, αφού αντανακλούν μεγάλες αποκλίσεις μεταξύ των τιμών που παρατηρούνται στις διάφορες κατηγορίες και των τιμών που θα έπρεπε να παρατηρούνται στις αντίστοιχες κατηγορίες, αν η μηδενική υπόθεση ήταν αληθής. Η συνάρτηση αυτή παίρνει την τιμή 0 όταν Ο ij = m ij. Σημειώνεται ότι το στατιστικό Χ 2 σκορ (Agresti, 2007). του Pearson παράγεται από τον έλεγχο βάσει του 37

38 Τσιλιχρήστου Αποστολία Προκειμένου να ελεγχθεί η ανεξαρτησία σε έναν πίνακα συνάφειας, εφαρμόζουμε Χ 2 έλεγχο ανεξαρτησίας. Επειδή ο έλεγχος αυτός είναι ασυμπτωτικός θα πρέπει να τηρούνται οι παρακάτω κανόνες (Παπαϊωάννου και συν., 2004) : i. το μέγεθος του δείγματος δεν πρέπει να είναι μικρότερο του τετραπλάσιου ii. αριθμού των κελιών του πίνακα συχνοτήτων, οι αναμενόμενες συχνότητες δεν θα πρέπει να είναι μικρότερες του 1 και όχι περισσότερες από 25% από αυτές που είναι μικρότερες του 5, Σε διαφορετική περίπτωση, η κατανομή του στατιστικού Χ 2 κάτω από την Η 0 δεν είναι Χ 2 και έτσι πρέπει να εφαρμόσουμε ακριβή έλεγχο (exact test) ή να προσομοιώσουμε την κατανομή του στατιστικού χρησιμοποιώντας μέθοδο Monte Carlo. Όσον αφορά τη λύση του με το SPSS, ο έλεγχος Χ 2 δεν εκτελείται αυτόματα από το πακέτο αυτό και χωρίς κάποια προεργασία από την πλευρά του χρήστη. Για την διεξαγωγή του ελέγχου, απαιτείται ο ορισμός μιας μεταβλητής με τιμές τις παρατηρήσεις του δείγματος σε κωδικοποιημένη μορφή. Η κάθε τιμή της μεταβλητής αυτής θα δηλώνει σε ποια κλάση ανήκει η αντίστοιχη παρατήρηση του δείγματος. Στην κάθε κλάση, αντιστοιχίζουμε μία κωδική τιμή. Στην πρώτη κλάση δίνουμε την τιμή 1, στη δεύτερη την τιμή 2, κ.ο.κ Δημιουργούμε μια καινούργια μεταβλητή και καταχωρούμε τις παρατηρήσεις του δείγματος κωδικοποιημένες ανάλογα με το πόσες παρατηρήσεις υπάρχουν στην πρώτη κλάση και συνεχίζουμε με όμοιο τρόπο για όλες τις κλάσεις. Το SPSS, εξετάζοντας τη νέα μεταβλητή, θα υπολογίσει μόνο του τις παρατηρούμενες συχνότητες. Χρειάζεται όμως, να δηλώσουμε τις αναμενόμενες συχνότητες οι οποίες θα υπολογιστούν. Ο τρόπος υπολογισμού είναι ο ίδιος είτε η παρατηρούμενη μεταβλητή είναι διακριτή, είτε είναι συνεχής Στατιστικό πακέτο Πηλίκου Πιθανοφάνειας G 2 Ένας εναλλακτικός έλεγχος καλής προσαρμογής, ο οποίος όμως προέρχεται από τη μέθοδο λόγου πιθανοφανειών, είναι ο έλεγχος G 2. To 1935 o Wilks απέδειξε ότι : G 2 = 2 n ij log ( n ij ) H 0 2 X IJ k 1 i,j m ij

39 Διερεύνηση Συσχετίσεων Μεταβλητών που Σχετίζονται με την Ίδρυση μιας Μικρομεσαίας Επιχείρησης Οι στατιστικοί έλεγχοι X 2 και G 2 είναι ασυμπτωτικά ισοδύναμοι και τις περισσότερες φορές οι τιμές τους είναι παραπλήσιες, καταλήγοντας σε κοινά συμπεράσματα. Έτσι, το στατιστικό G 2 παίρνει και αυτό την ελάχιστη τιμή 0 όταν n ij = m ij. Παρατηρείται ότι η σύγκλιση του Χ 2 είναι ταχύτερη από αυτήν της G 2, ενώ η προσέγγιση είναι φτωχή για το G 2 όταν n < 5. Τέλος, για σταθερά n και IJ, η προσέγγιση IJ από την Χ 2 κατανομή είναι καλύτερη για ελέγχους με λιγότερους βαθμούς ελευθερίας Πίνακες Συνάφειας Οι r c πίνακες συναφείας που εξετάσθηκαν σε προηγούμενη ενότητα, αποτελούν εν γένει μία παράθεση φυσικών αριθμών ταξινομημένων σε r γραμμές και c στήλες που, έτσι, οδηγούν σε rc κατηγορίες που εκπροσωπούνται από τα κελιά των πινάκων. Οι περιπτώσεις των πινάκων όπου r = 2 και c = 2, δηλαδή οι 2 2 πίνακες συναφείας, αποτελούν μία ενδιαφέρουσα ειδική περίπτωση των r c πινάκων συναφείας. Για τον λόγο αυτό εξετάζονται ως μία ξεχωριστή κατηγορία στην ενότητα αυτή. Κατ αναλογία με τους r c πίνακες συναφείας, μία εφαρμογή των 2 2 πινάκων συναφείας προκύπτει όταν επιθυμούμε να αναλύσουμε τα στοιχεία δύο ανεξάρτητων δειγμάτων από δύο διαφορετικούς πληθυσμούς για να εξετάσουμε κατά πόσο οι δύο πληθυσμοί εκπροσωπούνται με ίσα ή με διαφορετικά ποσοστά στοιχείων σε μία συγκεκριμένη κατηγορία. Έτσι, έστω ότι έχουμε να συγκρίνουμε δύο ομάδες σε μία δίτιμη αποκριτική μεταβλητή. Ο πίνακας πιθανοτήτων γενικά, είναι της μορφής : ΑΠΟΚΡΙΣΗ Πίνακας Πιθανοτήτων ΟΜΑΔΑ Επιτυχία Αποτυχία Α π 11 π 12 Β π 21 π 22 Οι πιθανότητες επιτυχίας για κάθε ομάδα είναι : 39

40 Τσιλιχρήστου Αποστολία π 11 π Α = π 11 + π 12 π Β = π 21 π 21 +π 22. Η διαφορά πιθανοτήτων επιτυχίας ή κινδύνων ορίζεται ως : π Α π Β και παίρνει τιμές από (-1) ως (+1), ενώ όταν η διαφορά αυτή ισούται με το 0, η επιτυχία (ή ο κίνδυνος) είναι ανεξάρτητη της ομάδας, δηλαδή δεν εξαρτάται από τον προγνωστικό παράγοντα. Ο σχετικός κίνδυνος (relative risk) δείχνει τη σχέση μεταξύ προβλήματος και παράγοντα αποτελώντας ένα από τα πιο σημαντικά μέτρα συσχέτισης, και ορίζεται ως: r = π Α π Β παίρνει μη αρνητικές τιμές, ενώ όταν ο ανωτέρω λόγος ισούται με τη μονάδα, τότε ο κίνδυνος (ή επιτυχία) είναι ανεξάρτητος του παράγοντα. Ο λόγος πιθανοτήτων (odds) για την ομάδα Α ορίζεται ως : Ω Α = π Α 1 π Α = π 11 π 12 και αντίστοιχα για την ομάδα Β : Ω Β = π Β 1 π Β = π 21 π 22

41 Διερεύνηση Συσχετίσεων Μεταβλητών που Σχετίζονται με την Ίδρυση μιας Μικρομεσαίας Επιχείρησης παίρνει μη αρνητικές τιμές και αν Ω > 1 τότε για την κάθε ομάδα, η επιτυχία είναι Ω φορές πιθανότερη της αποτυχίας. Το κλάσμα λόγου πιθανοτήτων (odds ratio), δηλαδή το odds της επιτυχίας προς την αποτυχία ορίζεται ως : θ = Ω Α Ω Β = π 11 π 22 π 12 π 21 Ο τελευταίος αυτός τύπος, θεωρείται από τα σημαντικότερα κλάσματα στην ανάλυση των διακριτών δεδομένων και παίρνει μη αρνητικές τιμές. Όταν ισχύει ότι Ω Α = Ω Β συνεπάγεται θ = 1 και αντιστοιχεί σε ανεξαρτησία των μεταβλητών ταξινόμησης του πίνακα. Όταν 1 < θ <, τότε ο κίνδυνος με παράγοντα είναι πολλαπλάσιος του κινδύνου χωρίς παράγοντα. Για παράδειγμα, αν θ = 4, το odds της επιτυχίας στη γραμμή Α είναι τετραπλάσιο από το odds της επιτυχίας της γραμμής Β. Σαφώς αυτό δε σημαίνει ότι η πιθανότητα να συμβεί το Α είναι τέσσερις φορές περισσότερη από το να συμβεί το Β (δηλαδή π Α π Β ). Όπου αυτό ερμηνεύεται από το σχετικό κίνδυνο, που δίνεται από το τύπο : odds ratio = (relative risk) 1 π Α 1 π Β (θα είναι περίπου ίσα αν π Α και π Β είναι κοντά στο 0). Το θ αντιπροσωπεύει περισσότερη συνάφεια όσο περισσότερο απομακρύνεται η τιμή του από το 1 προς δοθείσα κατεύθυνση, ενώ δύο τιμές του θ αντιπροσωπεύουν συνάφεια ίδιας έντασης αλλά προς αντίθετη κατεύθυνση όταν η μία είναι αντίστροφη της άλλης. Σημαντικό είναι το γεγονός ότι η αντιστροφή της θέσης των γραμμών ή των στηλών του πίνακα οδηγεί σε αντιστροφή του θ, ενώ η αντιστροφή των γραμμών και των στηλών δεν αλλάζει το θ. Επίσης, η τιμή του θ δεν αλλάζει αν αντιστρέψουμε τον προσανατολισμό του πίνακα έτσι ώστε οι γραμμές να γίνουν στήλες και οι στήλες γραμμές. Τέλος, το θ είναι το ίδιο για προοπτικές, αναδρομικές και διασταυρούμενες μελέτες (Κατέρη, 2008). Εκτίμηση του κλάσματος Λόγου Πιθανοτήτων (odds ratio) Εκτιμητής Μέγιστης Πιθανοφάνειας (MLE) 41

42 Τσιλιχρήστου Αποστολία θ = n 11n 22 n 12 n 21 Ο εκτιμητής θ συγκλίνει στην κανονική κατανομή. Η κατανομή του όμως είναι έντονα λοξή εκτός κι αν το Ν είναι πολύ μεγάλο. Επειδή η ποσότητα log(θ ) συγκλίνει ταχύτερα στην κανονική κατανομή, αντί του θ χρησιμοποιούμε log(θ ), για το οποίο ισχύει : 1 log(θ ) ~ Ν (log(θ), ) n 11 n 12 n 21 n 22 θ. Στην ασυμπτωτική κανονικότητα του log(θ ) βασίζεται στη συμπερασματολογία για το 2.9. Ανεξαρτησία σε διδιάστατους πίνακες συνάφειας Όπως και στην περίπτωση των r c πινάκων, οι υποθέσεις που θέλουμε να ελέγξουμε αναφέρονται στην ανεξαρτησία των ενδεχομένων {μία παρατήρηση ανήκει στην i γραμμή} και {η ίδια παρατήρηση ανήκει στην j στήλη}. Από τον ορισμό της ανεξαρτησίας ενδεχομένων, όταν π ij είναι η πιθανότητα στο κελί (i, j) οι προς έλεγχο υποθέσεις μπορούν, προφανώς, να διατυπωθούν ως εξής : Η 0 : π ij = π i π j, i = 1,, J, j = 1,, J H 1 : π ij π i π j, για κάποιες τιμές των i, j Αφού m ij είναι η αναμενόμενη συχνότητα κάτω από την Η 0, τότε ο αντίστοιχος εκτιμητής μέγιστης πιθανοφάνειας είναι :

43 Διερεύνηση Συσχετίσεων Μεταβλητών που Σχετίζονται με την Ίδρυση μιας Μικρομεσαίας Επιχείρησης m ij = n i n j = nπ n i π j, i = 1, 2,, J και j = 1, 2,, J όπου π i = n i n και π j = n j n είναι οι περιθώριες εκτιμήσεις των δειγματικών ποσοστών και ο έλεγχος της Η 0, γίνεται μέσω του ελέγχου του Χ 2 του Pearson ή του ελέγχου πηλίκου πιθανοφάνειας G 2, αντικαθιστώντας τα συχνότητες n i, n j και n. m ij από τις περιθώριες παρατηρούμενες Όσον αφορά τώρα το πλήθος των παραμέτρων που εκτιμούνται κάτω από την Η 0 είναι k = (I 1) + (J 1) και οι σχετικοί βαθμοί ελευθερίας είναι (IJ 1) + {(I 1) + (J 1)} = (I 1)(J 1) και τελικά τα Χ 2 και G 2 κάτω από την μηδενική υπόθεση της ανεξαρτησίας ακολουθούν 2 ασυμπτωτικά την κατανομή X (I 1)(J 1). Αξιοσημείωτο αναφοράς σε αυτό το σημείο, γενικά για τους I J πίνακες συνάφειας είναι ότι ο Χ 2 έλεγχος ανεξαρτησίας δείχνει μόνο το βαθμό της ύπαρξης συνάφειας. Όταν η υπόθεση της ανεξαρτησίας απορρίπτεται, αποτελεί μόνο την αφετηρία ανάλυσής μας. Ως εκ τούτου ερευνούμε περισσότερο τη φύση της συνάφειας. Αυτό επιτυγχάνεται σε πρώτη φάση μελετώντας τα υπόλοιπα και στη συνέχεια μέσω κατάλληλων μοντέλων και μεθόδων. Σημαντικός είναι ο ρόλος των γενικευμένων odds ratios για πίνακες διάστασης μεγαλύτερης του 2 2. Επίσης, τα Χ 2 και G 2 δεν μεταβάλλονται αλλάζοντας σειρά στις γραμμές ή τις στήλες του πίνακα. Αντιμετωπίζουν τις μεταβλητές ταξινόμησης ως ονοματικές. Αν τουλάχιστον μία από τις μεταβλητές ταξινόμησης είναι διατάξιμη, τότε υπάρχουν πιο κατάλληλοι έλεγχοι που λαμβάνουν υπόψη τους τη διάταξη Μελέτη Υπολοίπων Γενικά, τα υπόλοιπα υπολογίζονται ως διαφορές ανάμεσα στις παρατηρούμενες συχνότητες και στις αναμενόμενες συχνότητες. Η μελέτη τους παίζει σημαντικό ρόλο στη διεξαγωγή συμπερασμάτων, αφού όσο μικρότερη είναι η τιμή τους τόσο πιο καλή προσαρμογή παρατηρείται, δηλαδή τόσο περισσότερο οι παρατηρούμενες τιμές του 43

44 Τσιλιχρήστου Αποστολία δείγματος συγκλίνουν με τις αναμενόμενες. Αντίθετα, μεγάλα υπόλοιπα έχουν ως αποτέλεσμα κακή προσαρμογή, ενώ από σημεία με ιδιαίτερα μεγάλα υπόλοιπα προκύπτουν παράτυπα σημεία. Η σύγκριση, έτσι, κελί με κελί των παρατηρούμενων και αναμενόμενων συχνοτήτων βοηθά να δούμε τη φύση της ανεξαρτησίας έτσι ώστε να μας δοθεί και η κατάλληλη ένδειξη καλής ή κακής προσαρμογής σε κάποιο κελί (i,j). Ανάλογα με τον έλεγχο που πρέπει να κάνουμε σε κάθε περίπτωση δείγματος, τα υπόλοιπα χωρίζονται στις παρακάτω κατηγορίες : i. Απλά υπόλοιπα (row residuals), που υπολογίζονται από τις διαφορές των αναμενόμενων και παρατηρούμενων συχνοτήτων. ii. Υποόλοιπα αποκλίνουσας συμπεριφοράς (deviance), που προκύπτουν από τον έλεγχο του λόγου πιθανοφανειών και χρησιμοποιούνται πολύ στα γενικευμένα γραμμικά μοντέλα. iii. Τυποποιημένα υπόλοιπα (standardized residuals) ή κατάλοιπα του Pearson, που ονομάζονται έτσι γιατί σε κάθε κελί έχουμε και μια ανεξάρτητη Poisson. Τα υπόλοιπα αυτά προσπαθούν να προσαρμόσουν τις μεγάλες διαφορές που συμβαίνουν σε κελιά με μεγαλύτερη αναμενόμενη συχνότητα κάτω από την μηδενική υπόθεση. iv. Προσαρμοσμένα υπόλοιπα (adjusted residuals), που η διαφορά τους από τα τυποποιημένα κατάλοιπα έγκειται στο γεγονός ότι λαμβάνουν υπόψη το σύνολο του δείγματος, δίνοντας καλύτερη ένδειξη για τη διαφορά των παρατηρούμενων συχνοτήτων με τις αναμενόμενες.

45 Διερεύνηση Συσχετίσεων Μεταβλητών που Σχετίζονται με την Ίδρυση μιας Μικρομεσαίας Επιχείρησης 45

46 Τσιλιχρήστου Αποστολία 3. Ανάλυση του ερωτηματολογίου μας 3.1. Ανάλυση των Δημογραφικών Στοιχείων Τα ερωτηματολόγια της εν λόγω έρευνας συμπληρώθηκαν από 75 άτομα (επιχειρηματίες), οι επιχειρήσεις των οποίων έχουν ως έδρα τη πόλη του Αγρινίου, νομού Αιτωλοακαρνανίας, ενώ μόλις 3 από αυτούς (τους 75 επιχειρηματίες) οι επιχειρήσεις τους έχουν ως έδρα τον οικισμό Αγίου Κωνσταντίνου, στο Αγρίνιο. Από τους ανωτέρω ερωτώμενους οι 56 (74,7%) ήταν άνδρες επιχειρηματίες, οι 18 (24,0%) γυναίκες επιχειρηματίες, ενώ μόλις 1 άτομο (1,3%) από τους ερωτώμενους δεν αναφέρθηκε καθόλου στο πεδίο με το φύλο. Πίνακας 1. Πίνακες Δημογραφικών Χαρακτηριστικών: Χρονολογία γέννησης Χρονολογία Γέννησης (ανά 5ετία) Frequency (Συχνότητα) Percent Valid Percent Cumulative Percent ,3 1,4 1, ,3 5,4 6, ,7 2,7 9, ,0 12,2 21, ,0 16,2 37, ,7 18,9 56, ,7 23,0 79, ,7 14,9 94, ,3 5,4 100 Total 74 98,7 100 Missing System 1 1,3 Total Σύμφωνα με το χρήσιμο εργαλείο του SPSS και με τις εντολές Analyze Descriptive Statistics Frequencies το πρόγραμμα μας επιστρέφει τα αποτελέσματα του αρχείου δεδομένων μας με τη παραπάνω μορφή για τη χρονολογία γέννησης του εκάστοτε επιχειρηματία. Αρχικά, χωρίσαμε τις δεκαετίες από το 1930 εώς 1940 σε ομάδες των 5 ετών και στη πρώτη στήλη frequency φάνηκαν οι αντίστοιχες απόλυτες συχνότητες των

47 Διερεύνηση Συσχετίσεων Μεταβλητών που Σχετίζονται με την Ίδρυση μιας Μικρομεσαίας Επιχείρησης τιμών της μεταβλητής στο δείγμα μας για κάθε 5ετία. Δηλαδή, όπως φαίνεται, την 5ετία γεννήθηκε 1 από τους 75 επιχειρηματίες, την 5ετία γεννήθηκαν 4 από τους επιχειρηματίες και τα λοιπά. Οι επόμενες στήλες percent και valid percent δείχνουν τη σχετική συχνότητα των τιμών της μεταβλητής στο δείγμα, η πρώτη επί του συνόλου των περιπτώσεων και η δεύτερη επί του συνόλου των περιπτώσεων που έδωσαν έγκυρες απαντήσεις. Το σύνολο των περιπτώσεων στο δείγμα μας είναι 75 (συμπεριλαμβανομένης μίας missing system περιπτώσεως), ενώ το σύνολο των έγκυρων περιπτώσεων είναι 74 και για παράδειγμα τη 5ετία φαίνεται ότι γεννήθηκαν το 18,7% επί του συνόλου όλων των περιπτώσεων και των 75, ενώ το 18,9% επί του συνόλου των περιπτώσεων που έδωσαν έγκυρες απαντήσεις, του 74. Οι δύο αυτές στήλες είναι ίσες όταν δεν υπάρχουν ελλιπείς τιμές. Όσον αφορά τη στήλη cumulative percent είναι η αθροιστική σχετική συχνότητα των τιμών της μεταβλητής στο δείγμα μας και δεν έχει νόημα για όλες τις μεταβλητές. Προφανώς δεν έχει εφαρμογή σε μεταβλητές που έχουν μόνο δύο κατηγορίες αλλά και γενικώς σε όσες μεταβλητές δεν έχει νόημα η άθροιση των σχετικών συχνοτήτων. Συνεχίζουμε με τη μελέτη των υπόλοιπων δημογραφικών στοιχείων. Πίνακας 2. Πίνακες Δημογραφικών Χαρακτηριστικών: Επίπεδο Εκπαίδευσης Επίπεδο Εκπαίδευσης Frequency Percent Valid Percent Cumulative Percent Δημοτικό 23 30,7 31,1 31,1 Γυμνάσιο 18 24,0 24,3 55,4 Λύκειο 29 38,7 39,2 94,6 Πανεπιστήμιο 3 4,0 4,1 98,6 Μεταπτυχιακοί 1 1,3 1,4 100 Τίτλοι Total 74 98,7 100 Missing 1 1,3 System Total Πίνακας 3. Πίνακες Δημογραφικών Χαρακτηριστικών: Οικογενειακή Κατάσταση Οικογενειακή Κατάσταση Frequency Percent Valid Percent Cumulative Percent 47

48 Τσιλιχρήστου Αποστολία Έγγαμος 57 76,0 77,0 77,0 Άγαμος 17 22,7 23,0 100 Total 74 98,7 100 Missing 1 1,3 System Total Πίνακας 4. Πίνακες Δημογραφικών Χαρακτηριστικών: Αριθμός Παιδιών Αριθμός παιδιών Frequency Percent Valid Percent Cumulative Percent ,7 23,0 23, ,0 16,2 39, ,7 47,3 86, ,0 12,2 98, ,3 1,4 100 Total 74 98,7 100 Missing 1 1,3 System Total Πίνακας 5. Πίνακες Δημογραφικών Χαρακτηριστικών: Σχέση του ιδιοκτήτη με την περιοχή Σχέση του ιδιοκτήτη με την περιοχή Μένω εδώ και κατάγομαι από την περιοχή Μένω εδώ και σχετίζομαι με την περιοχή Μετακόμισα εδώ για να κάνω την επιχείρηση Frequency Percent Valid Percent Cumulative Percent 66 88,0 89,2 89, ,7 10,7 100

49 Διερεύνηση Συσχετίσεων Μεταβλητών που Σχετίζονται με την Ίδρυση μιας Μικρομεσαίας Επιχείρησης Total 74 98,7 100 Missing 1 1,3 System Total Σύμφωνα με τους παραπάνω πίνακες δημογραφικών στοιχείων των επιχειρηματιών παρατηρούμε ότι η χρονολογία γέννησης με το μεγαλύτερο ποσοστό είναι την 5ετία (με ηλικία σήμερα από ετών) που αντιστοιχεί στο 22,7% των επιχειρηματιών, ενώ το μικρότερο ποσοστό, και συγκεκριμένα, το 1,3% αναφέρεται στη 5ετία (με αντίστοιχη ηλικία 74 79). Όσον αφορά το επίπεδο εκπαίδευσης, στη βαθμίδα των πανεπιστημιακών σπουδών προχώρησαν μόνο το 4%, το 38,7% έχουν αποφοιτήσει από το Λύκειο, το 24% από το Γυμνάσιο, το 30,7% είναι απόφοιτοι Δημοτικού, ενώ μόλις το 1,3% έχουν ασχοληθεί και με μεταπτυχιακές σπουδές. Από τους επιχειρηματίες αυτούς, το 22,7% είναι άγαμοι και το 76% έγγαμοι, όπου το 22,7% δεν έχουν παιδιά, το 16% έχουν 1 παιδί, το 46,7% έχουν 2 παιδιά, το 12% έχουν 3 παιδιά, ενώ το 1,3% έχουν 4 παιδιά. Τέλος, ερευνώντας τη σχέση του ιδιοκτήτη με την περιοχή, το 88% μένουν και κατάγονται από την περιοχή, κανείς δε μένει και ταυτόχρονα να σχετίζεται με την περιοχή, ενώ το 10,7% μετακόμισαν στη περιοχή για να ιδρύσουν την επιχείρηση. Πριν προχωρήσουμε στην κύρια ανάλυση της έρευνας μας θα δούμε τα δημογραφικά στοιχεία της σε γραφήματα προκειμένου να λάβουμε μια σφαιρική εικόνα των δεδομένων μας. Ακολουθούν τα κυκλικά διαγράμματα στα οποία εμφανίζονται τα ποσοστά (επί τοις εκατό) σε κάθε περίπτωση, ως ακολούθως στα επόμενα γραφήματα: 49

50 Τσιλιχρήστου Αποστολία Εικόνα 1. Γράφημα : Επίπεδο Εκπαίδευσης Επιχειρηματιών Εικόνα 2. Γράφημα: Χρονολογία Γέννησης ανά 5ετία

51 Διερεύνηση Συσχετίσεων Μεταβλητών που Σχετίζονται με την Ίδρυση μιας Μικρομεσαίας Επιχείρησης Εικόνα 3. Γράφημα: Οικογενειακή Κατάσταση Εικόνα 4. Γράφημα: Αριθμός Παιδιών Επιχειρηματία 51

52 Τσιλιχρήστου Αποστολία Εικόνα 5. Γράφημα: Σχέση Του Ιδιοκτήτη Με Την Περιοχή 3.2 Ανάλυση Της Επιχειρηματικής Εμπειρίας (μέχρι την ίδρυση της επιχείρησης) Σημαντικό στοιχείο της επιχειρηματικής δραστηριότητας είναι η επιχειρηματική εμπειρία, δηλαδή το κατά πόσον ο επιχειρηματίας είχε αναπτύξει σχέση, πριν την ίδρυση της δικιάς του επιχείρησης, με τις επιχειρηματικές δραστηριότητες. Οι ερωτήσεις που αναπτύχθηκαν στην ενότητα αυτή είναι του τύπου: «Είχε ή έχει κάποιος από τους γονείς σας επιχείρηση;», «Εάν ναι, η επιχείρηση αυτή, ήταν σε αντίστοιχο αντικείμενο;», «Στο παρελθόν συμμετείχατε ενεργά σε οικογενειακή επιχείρηση;», «Αριθμός ετών κατά τα οποία υπήρξατε ιδιοκτήτης οποιασδήποτε επιχείρησης», «Αριθμός ετών κατά τα οποία υπήρξατε ιδιοκτήτης επιχείρησης παρόμοιου αντικειμένου», «Αριθμός επιχειρήσεων που έχετε ιδρύσει στο παρελθόν». Ακολουθεί η ανάλυση των ερωτήσεων αυτών μέσω του SPSS και τα αποτελέσματα φαίνονται στους παρακάτω πίνακες.

53 Διερεύνηση Συσχετίσεων Μεταβλητών που Σχετίζονται με την Ίδρυση μιας Μικρομεσαίας Επιχείρησης Πίνακας 6. Πίνακες Επιχειρηματικής Εμπειρίας: Είχε ή έχει κάποιος από τους γονείς σας επιχείρηση; Είχε ή έχει κάποιος από Frequency Percent Valid Percent Cumulative Percent τους γονείς σας επιχείρηση; Ναι 15 20,0 20,3 20,3 Όχι 59 78,7 79,7 100 Total 74 98,7 100 Missing 1 1,3 System Total Πίνακας 7. Πίνακες Επιχειρηματικής Εμπειρίας: Εάν ναι, η επιχείρηση αυτή, ήταν σε αντίστοιχο αντικείμενο; Εάν ναι, η επιχείρηση Frequency Percent Valid Percent Cumulative Percent αυτή, ήταν σε αντίστοιχο αντικείμενο; Ναι 7 9,3 36,8 36,8 Όχι 12 16,0 63,2 100 Total 19 25,3 100 Missing 56 74,7 System Total Πίνακας 8. Πίνακες Επιχειρηματικής Εμπειρίας: Στο παρελθόν συμμετείχατε ενεργά σε οικογενειακή επιχείρηση; Στο παρελθόν συμμετείχατε ενεργά σε Frequency Percent Valid Percent Cumulative Percent 53

54 Τσιλιχρήστου Αποστολία οικογενειακή επιχείρηση; Ναι 10 13,3 31,3 31,3 Όχι 22 29,3 68,8 100 Total 32 42,7 100 Missing 43 57,3 System Total Πίνακας 9. Πίνακες Επιχειρηματικής Εμπειρίας: Αριθμός ετών που υπήρξατε ιδιοκτήτης οποιασδήποτε επιχείρησης Αριθμός ετών που υπήρξατε Frequency Percent Valid Percent Cumulative Percent ιδιοκτήτης οποιασδήποτε επιχείρησης ,7 84,9 84, ,3 1,4 86, ,3 1,4 87, ,7 2,7 90, ,3 1,4 91, ,3 1,4 93, ,7 2,7 95, ,7 2,7 98, ,3 1,4 100 Total 73 97,3 100 Missing 2 2,7 System Total Πίνακας 10. Πίνακες Επιχειρηματικής Εμπειρίας: Αριθμός ετών κατά τα οποία υπήρξατε ιδιοκτήτης επιχείρησης παρόμοιου αντικειμένου Αριθμός ετών Frequency Percent Valid Percent Cumulative

55 Διερεύνηση Συσχετίσεων Μεταβλητών που Σχετίζονται με την Ίδρυση μιας Μικρομεσαίας Επιχείρησης κατά τα οποία Percent υπήρξατε ιδιοκτήτης επιχείρησης παρόμοιου αντικειμένου ,3 85,9 85, ,3 1,4 87, ,3 1,4 88, ,3 1,4 90, ,3 1,4 91, ,3 1,4 93, ,7 2,8 95, ,7 2,8 98, ,3 1,4 100 Total 71 94,7 100 Missing 4 5,3 System Total Πίνακας 11. Πίνακες Επιχειρηματικής Εμπειρίας: Αριθμός επιχειρήσεων που έχετε ιδρύσει στο παρελθόν Αριθμός επιχειρήσεων Frequency Percent Valid Percent Cumulative Percent που έχετε ιδρύσει στο παρελθόν ,0 87,5 87, ,0 8,3 95, ,7 2,8 98, ,3 1,4 100 Total 72 96,0 100 Missing System 3 4,0 55

56 Τσιλιχρήστου Αποστολία Total Από τις παραπάνω αναλύσεις και κατ επέκταση από τους παραπάνω πίνακες συμπεραίνουμε ότι, το 78,7% των επιχειρηματιών, δεν είχε κάποιος από τους γονείς τους επιχείρηση και το 20% ήταν το ποσοστό όπου οι γονείς των επιχειρηματιών είχαν κάποια επιχείρηση. Έτσι, από αυτό το 20% που είχαν οι γονείς τους επιχείρηση, το 9,3% είχαν επιχείρηση σε αντίστοιχο αντικείμενο με αυτή του σημερινού επιχειρηματία, ενώ το 16% όχι. Παρατηρείται λοιπόν, ότι η επίδραση της οικογένειας στους μετέπειτα επιχειρηματίες δεν ήταν καθόλου ισχυρή στην περίπτωσή μας. Όσον αφορά την ερώτηση αν οι επιχειρηματίες συμμετείχαν στο παρελθόν ενεργά σε οικογενειακή επιχείρηση, το 29,3% δεν συμμετείχαν καθόλου, ενώ το 13,3% είχαν ενεργή συμμετοχή. Επίσης, από αυτό το 13,3% που συμμετείχαν σε επιχείρηση, υπήρξαν ιδιοκτήτες οποιασδήποτε επιχείρησης 10 έτη ή 18 έτη ή 20 έτη σε ποσοστό 2,7%, καθώς επίσης το 2,7% υπήρξαν ιδιοκτήτες παρόμοιου αντικειμένου επιχείρησης 18 ή 20 χρόνια. Το 82,7% δεν υπήρξαν ιδιοκτήτες σε καμία επιχείρηση, καθώς και το 81,3% δεν υπήρξαν ιδιοκτήτες ακόμη και σε επιχειρήσεις παρόμοιου αντικειμένου. Τέλος, το 84% των σημερινών επιχειρηματιών δεν είχαν ιδρύσει κάποια άλλη επιχείρηση στο παρελθόν, το 8% είχαν ιδρύσει 1 επιχείρηση, το 2,7% 2 επιχειρήσεις και το 1,3% 3 επιχειρήσεις. Ελάχιστοι επιχειρηματίες από αυτούς ανέφεραν τους λόγους για τους οποίους οι τότε επιχειρήσεις έκλεισαν, όπως λόγω μετακόμισης, αλλαγής της μορφής ή εξέλιξης της επιχείρησης, ή ακόμη επειδή ήταν συνεταιρική η επιχείρηση και αποχώρησε ο συνέταιρος, έτσι την κράτησε μόνος του, ή ο ίδιος (νυν) επιχειρηματίας. Τα παραπάνω φαίνονται και στα επόμενα γραφήματα, κυκλικά διαγράμματα, ως εξής:

57 Διερεύνηση Συσχετίσεων Μεταβλητών που Σχετίζονται με την Ίδρυση μιας Μικρομεσαίας Επιχείρησης Εικόνα 6. Γράφημα Επιχειρηματικής Εμπειρίας: Είχε ή έχει κάποιος από τους γονείς σας επιχείρηση; Εικόνα 7. Γράφημα Επιχειρηματικής Εμπειρίας: Εάν ναι, η επιχείρηση συτή, ήταν σε αντίστοιχο αντικείμενο; 57

58 Τσιλιχρήστου Αποστολία Εικόνα 8. Γράφημα Επιχειρηματικής Εμπειρίας: Στο παρελθόν συμμετείχατε ενεργά σε οικογενειακή επιχείρηση; Εικόνα 9. Γράφημα Επιχειρηματικής Εμπειρίας: Αριθμός ετών κατά τα οποία υπήρξατε ιδιοκτήτης οπιασδήποτε επιχείρησης

59 Διερεύνηση Συσχετίσεων Μεταβλητών που Σχετίζονται με την Ίδρυση μιας Μικρομεσαίας Επιχείρησης Εικόνα 10. Γράφημα Επιχειρηματικής Εμπειρίας: Αριθμός ετών κατά τα οποία υπήρξατε ιδιοκτήτης επιχείρησης παρόμοιου αντικειμένου Εικόνα 11. Γράφημα Επιχειρηματικής Εμπειρίας: Αριθμός επιχειρήσεων που έχετε ιδρύσει στο παρελθόν 59

60 Τσιλιχρήστου Αποστολία 3.3 Εργασιακή Εμπειρία (μέχρι την ίδρυση της επιχείρησης και όχι σε επιχειρήσεις με δικαίωμα ιδιοκτησίας) Το κομμάτι που μας ενδιαφέρει στην ενότητα αυτή της εργασιακής εμπειρίας είναι αν ο σημερινός επιχειρηματίας είχε απασχοληθεί, πριν την ίδρυση της δικιάς του επιχείρησης και όχι σε επιχειρήσεις δικής του ιδιοκτησίας, σε θέση σχετική με το αντικείμενο της επιχείρησης. Έτσι θα αναλύσουμε τις ενότητες της πλήρης ή της μερικής απασχόλησης (σε έτη) του επιχειρηματία, της αυτοααπασχόλησης ή το αν υπήρξε ελεύθερος επαγγελματίας (σε έτη) και της απασχόλησης σε θέση σχετική με το αντικείμενο της επιχείρησης (σε έτη). Ακολουθούν οι πίνακες ανάλυσης των παραπάνω με τη χρήση του SPSS: Πίνακας 12. Πίνακες Εργασιακής Εμπειρίας: Πλήρης Απασχόληση(έτη) Πλήρης Απασχόληση Frequency Percent Valid Percent Cumulative Percent 1 1 1,3 1,6 1, ,7 7,9 9, ,7 3,2 12, ,3 11,1 23, ,3 6,3 30, ,3 1,6 31, ,7 3,2 34, ,7 3,2 38, ,3 30,2 68, ,0 9,5 77, ,3 1,6 79, ,0 4,8 84, ,3 1,6 85, ,7 3,2 88, ,3 1,6 90, ,0 4,8 95, ,3 1,6 96, ,3 1,6 98, ,3 1,6 100 Total 63 84,0 100 Missing 12 16,0

61 Διερεύνηση Συσχετίσεων Μεταβλητών που Σχετίζονται με την Ίδρυση μιας Μικρομεσαίας Επιχείρησης System Total Πίνακας 13. Πίνακες Εργασιακής Εμπειρίας: Μερική Απασχόληση (έτη) Μερική Απασχόληση Frequency Percent Valid Percent Cumulative Percent 1 1 1,3 11,1 11, ,7 22,2 33, ,0 33,3 66, ,7 22,2 88, ,3 11,1 100 Total 9 12,0 100 Missing 66 88,0 System Total Πίνακας 14. Πίνακες Εργασιακής Εμπειρίας: Αυτοαπασχόληση Ελεύθερος επαγγελματίας (έτη) Αυτοαπασχόληση- Ελεύθερος Frequency Percent Valid Percent Cumulative Percent επαγγελματίας 6 1 1, Missing System 74 98,7 Total Πίνακας 15. Πίνακες Εργασιακής Εμπειρίας: Απασχόληση σε θέση σχετική με το αντικείμενο της επιχείρησης (έτη) Απασχόληση σε θέση σχετική με το αντικείμενο της επιχείρησης Frequency Percent Valid Percent Cumulative Percent 61

62 Τσιλιχρήστου Αποστολία 0 1 1,3 1,5 1, ,3 1,5 3, ,3 10,4 13, ,7 3,0 16, ,7 11,9 28, ,3 6,0 34, ,3 6,0 40, ,3 1,5 41, ,0 4,5 46, ,7 29,9 76, ,7 7,5 83, ,3 1,5 85, ,0 4,5 89, ,3 1,5 91, ,3 1,5 92, ,3 1,5 94, ,0 4,5 98, ,3 1,5 100 Total 67 89,3 100 Missing 8 10,7 System Total Από τα αποτελέσματα που προέκυψαν με πλήρη απασχόληση 10 ετών εργάστηκαν το 25,3% των επιχειρηματιών και γενικά μικρά ποσοστά από 10 έτη και άνω. Οι επιχειρηματίες που εργάστηκαν με μερική απασχόληση 5 ετών, μέχρι την ίδρυση της επιχείρησής τους, αποτέλεσαν ποσοστό 4% ενώ παρατηρήθηκαν πολλές ελλιπείς τιμές που δηλώνουν ότι το πεδίο αυτό του ερωτηματολογίου δεν συμπληρώθηκε από τους ερωτώμενους. Η αυτοαπασχόληση ή διαφορετικά όσοι εργάστηκαν ως ελεύθεροι επαγγελματίες με διάρκεια 6 ετών αποτέλεσαν το 1,3%, αφού ομοίως παρατηρήθηκαν πάρα πολλές ελλιπείς τιμές. Όσον αφορά την απασχόληση σε θέση σχετική με το αντικείμενο της επιχείρησης το μεγαλύτερο ποσοστό που προέκυψε ήταν στην απασχόληση των 10 ετών, 26,7% ενώ τα αμέσως επόμενα άξια αναφοράς ποσοστά ήταν 10,7% με απασχόληση σε θέση σχετική 4 ετών και 9,3% με απασχόληση 2 ετών.

63 Διερεύνηση Συσχετίσεων Μεταβλητών που Σχετίζονται με την Ίδρυση μιας Μικρομεσαίας Επιχείρησης Όλα τα παραπάνω φαίνονται στα παρακάτω γραφήματα, κυκλικά διαγράμματα: Εικόνα 12. Γράφημα Εργασιακή Εμπειρία: Πλήρης Απασχόληση (έτη) Εικόνα 13. Γράφημα Εργασιακή Εμπειρία: Μερική Απασχόληση 63

64 Τσιλιχρήστου Αποστολία Εικόνα 14. Γράφημα Εργασιακή Εμπειρία: Αυτοαπασχόληση- Ελεύθερος επαγγελματίας (έτη) Εικόνα 15. Γράφημα Εργασιακή Εμπειρία: Απασχόληση σε θέση σχετική με το αντικείμενο της επιχείρησης

65 Διερεύνηση Συσχετίσεων Μεταβλητών που Σχετίζονται με την Ίδρυση μιας Μικρομεσαίας Επιχείρησης 3.4 Πριν από την ίδρυση της επιχείρησης Κατάσταση Επιχειρηματία πριν από την ίδρυση της επιχείρησης Για να ερευνήσουμε και να μελετήσουμε τους λόγους που κάποιος επιχειρηματίας οδηγείται στην απόφαση ίδρυσης μιας επιχείρησης, θα πρέπει αρχικά να μελετήσουμε την κατάσταση του, οικονομική και προσωπική, πριν από την ίδρυση της προκειμένου να αποφανθούμε αν υπερίσχυσε η επιχειρηματικότητα ή η αυτοπασχόληση. Με τη χρήση του SPSS θα ερευνήσουμε ποια ήταν η ασχολία του ειχειρηματία πριν από την ίδρυση της επιχείρησης, αν εργαζόταν, ποια ήταν η θέση του και αν είχε (πριν από την ίδρυση της επιχείρησης) ένα σταθερό και κανονικό μηνιαίο εισόδημα καθώς και το ποσό αυτού, όπως φαίνονται παρακάτω. Πίνακας 16. Πίνακας Πριν από την ίδρυση της επιχείρησης: Ποια ήταν η ασχολία σας πριν από την ίδρυση της επιχείρησης; Ποια ήταν η ασχολία σας πριν από την ίδρυση επιχείρησης; της Frequency Percent Valid Percent Cumulative Percent Σπουδές/θητεία 2 2,7 2,7 2,7 Άνεργος ,6 Εργαζόμενος 71 94,7 95,9 100 Οικιακά Συνταξιούχος Σπουδές/θητεία και εργαζόμενος 1 1,3 1,4 Total 74 98,7 100 Missing System 1 1,3 Total Πίνακας 17. Πίνακας Πριν από την ίδρυση της ςπιχείρησης: Στη περίιπτωση που εργαζόστασαν η θέση σας ήταν: Στη περίπτωση που Frequency Percent Valid Percent Cumulative 65

66 Τσιλιχρήστου Αποστολία εργαζόσασταν η θέση Percent σας ήταν: Μερική Απασχόληση 8 10,7 11,1 11,1 Πλήρης Απασχόληση 61 81,3 84,7 95,8 Αυτοαπασχολούμενος με προσωπικό Αυτοαπασχολούμενος 1 1,3 1,4 97,2 χωρίς προσωπικό Βοηθός σε οικογενειακή επιχείρηση Μερική απασχόληση 1 1,3 1,4 98,6 και πλήρης απασχόληση Πλήρης απασχόληση 1 1,3 1,4 100 και αυτοαπασχολούμενος με προσωπικό Total 72 96,0 100 Missing System 3 4,0 Total Πίνακας 18. Πίνακας Πριν από την ίδρυση της επιχείρησης: Πριν από την ίδρυση της επιχείρησης είχατε ένα σταθερό και κανονικό μηνιαίο εισόδημα; Πριν από την ίδρυση της Frequency Percent Valid Percent Cumulative Percent επιχείρησης είχατε ένα σταθερό και κανονικό μηνιαίο εισόδημα; Ναι 18 24,0 24,7 24,7 Όχι 55 73,3 75,3 100

67 Διερεύνηση Συσχετίσεων Μεταβλητών που Σχετίζονται με την Ίδρυση μιας Μικρομεσαίας Επιχείρησης Total 73 97,3 100 Missing 2 2,7 System Total Όπως φαίνεται και από τους παραπάνω πίνακες, οι επιχειρηματίες που εργάζονταν πριν από την ίδρυση της δικιάς τους επιχείρησης αποτελούσαν το 94,7%, ενώ μόλις το 2,7% σπούδαζαν ή εκπλήρωναν την στρατιωτική τους θητεία και το 1,3% ταυτόχρονα εργάζονταν και σπούδαζαν ή εκπλήρωναν την στρατιωτική τους θητεία. Από το 94,7% των εργαζομένων αυτών κατά το 81,3% κατείχαν θέση πλήρης απασχόλησης, ενώ το 10,7% θέση μερικής απασχόλησης. Κάποια μικρά ποσοστά αυτών, της τάξης των 1,3%, αναφέρθηκαν σε πλήρης και μερικής απασχόλησης, ή αυτοαπασχολούμενος χωρίς προσωπικό, ή πλήρης απασχόλησης και αυτοαπασχολούμενος με προσωπικό. Τέλος, οι επιχειρηματίες που είχαν ένα σταθερό και κανονικό μηνιαίο εισόδημα κατέλαβαν το 18%, ενώ αυτοί που δεν είχαν καθόλου εισόδημα αποτελούσαν το 55%. Όσον αφορά το ποσό του μηνιαίου εισοδήματος δεν έγινε εκτενής έρευνα αφού οι ελλιπείς τιμές έφτασαν το 82,7%. Ελάχιστοι από αυτούς που συμπλήρωσαν το πεδίο αυτό ανέφεραν ότι το ποσό κυμάνθηκε από ευρώ περίπου. Όλα αυτά παρατηρούνται παρακάτω: Εικόνα 16. Γράφημα Πριν από την ίδρυση της επιχείρησης: Ποια ήταν η ασχολία σας πριν από την ίδρυση της επιχείρησης; 67

68 Τσιλιχρήστου Αποστολία Εικόνα 17. Γράφημα Πριν από την ίδρυση της επιχείρησης: Στη περίπτωση που εργαζόσασταν η θέση σας ήταν. Εικόνα 18. Γράφημα Πριν από την ίδρυση της επιχείρησης: Πριν από την ίδρυση της επιχείρησης είχατε ένα σταθερό και κανονικό μηνιαίο εισόδημα;

69 Διερεύνηση Συσχετίσεων Μεταβλητών που Σχετίζονται με την Ίδρυση μιας Μικρομεσαίας Επιχείρησης Πηγές άντλησης πληροφοριών για την ίδρυση της επιχείρησης Στο τομέα αυτό θα μελετηθούν οι παράγοντες από τους οποίους οι επιχειρηματίες άντλησαν πληροφορίες προκειμένου να ιδρύσουν τη δική τους επιχείρηση. Στους παρακάτω πίνακες αναφέρονται τα ποσοστά των πηγών του εμπορικού επιμελητηρίου, του ΕΟΜΜΕΧ, του ΟΑΕΔ, του υπουργείου ανάπτυξης, των επαγγελματικών ενώσεων, του διαδικτύου (internet), κάποιων απασχολούμενων σε αντίστοιχο αντικείμενο, των ιδιωτικών συμβούλων των επιχειρήσεων και άλλων φορέων. Επίσης, θα μελετηθεί και η κάθε πηγή ξεχωριστά με κλίμακες μέτρησης καθόλου, μέτρια, πολύ, για να διερευνηθεί και ο συντελεστής σημαντικότητας αυτών των πηγών σε κάθε περίπτωση. Τα αποτελέσματα που μας επιστρέφει το SPSS είναι τα εξής: Πίνακας 19. Πίνακας Πριν από την ίδρυση της επιχείρησης: Πηγές άντλησης πληροφοριών για την ίδρυση της επιχείρησης Πηγές άντλησης πληροφοριών για την ίδρυση της επιχείρησης Frequency Percent Valid Percent Cumulative Percent Εμπορικό Επιμελητήριο ΕΟΜΜΕΧ Ο.Α.Ε.Δ Υπουργείο Ανάπτυξης Επαγγελματικές Ενώσεις Διαδίκτυο Απασχολούμενοι σε 60 80,0 87,0 87,0 αντίστοιχο αντικείμενο Ιδιωτικοί Σύμβουλοι Επιχειρήσεων Άλλος Φορέας 1 1,3 1,4 91,3 Εμπορικό Επιμελητήριο και Απασχολούμενοι σε αντίστοιχο αντικείμενο 2 2,7 2,9 89,9 69

70 Τσιλιχρήστου Αποστολία Απασχολούμενοι σε 1 1,3 1,4 92,8 αντίστοιχο αντικείμενο και Ιδιωτικοί Σύμβουλοι Επιχειρήσεων ΕΟΜΜΕΧ και 1 1,3 1,4 94,2 Ο.Α.Ε.Δ. Εμπορικό 1 1,3 1,4 95,7 επιμελητήριο και ΕΟΜΜΕΧ και Ο.Α.Ε.Δ. ΕΟΜΜΕΧ και 1 1,3 1,4 97,1 Ο.Α.Ε.Δ. και Απασχολούμενοι σε αντίστοιχο αντικείμενο Απασχολούμενοι σε 1 1,3 1,4 98,6 αντίστοιχο αντικείμενο και Άλλος φορέας Ο.Α.Ε.Δ. και 1 1,3 1,4 100 Επαγγελματικές ενώσεις και Απασχολούμενοι σε αντίστοιχο αντικείμενο Total 69 92,0 100 Missing System 6 8,0 Total Όπως παρατηρείται από το πίνακα, οι περισσότεροι επιχειρηματίες, με ποσοστό 80%, άντλησαν πληροφορίες από απασχολούμενους σε αντίστοιχο αντικείμενο μόνο ενώ, κανένας από τους επιχειρηματίες δεν εμπιστεύτηκε μεμονωμένα τις πληροφορίες του εμπορικό επιμελητηρίου, του ΕΟΜΜΕΧ, του Ο.Α.Ε.Δ., του υπουργείου ανάπτυξης, των επαγγελματικών ενώσεων του διαδικτύου και των ιδιωτικών συμβούλων των επιχειρήσεων. Το 2,7% συμβουλεύτηκε ταυτόχρονα το εμπορικό επιμελητήριο και τους απασχολούμενους σε αντίστοιχο αντικείμενο. Όμως το ποσοστό 1,3% αφορά τους επιχειρηματίες που πληροφορήθηκαν από κάποιο άλλο φορέα εκτός από τους

71 Διερεύνηση Συσχετίσεων Μεταβλητών που Σχετίζονται με την Ίδρυση μιας Μικρομεσαίας Επιχείρησης προαναφερόμενους, ή συγχρόνως από απασχολούμενους σε αντίστοιχο αντικείμενο και από ιδιωτικούς συμβούλους, ή από ΕΟΜΜΕΧ και Ο.Α.Ε.Δ., ή από εμπορικό επιμελητήριο και ΕΟΜΜΕΧ και Ο.Α.Ε.Δ., ή από ΕΟΜΜΕΧ και Ο.Α.Ε.Δ. και απασχολούμενους σε αντίστοιχο αντικείμενο, ή από απασχολούμενους σε αντίστοιχο αντικείμενο και από κάποιο άλλο φορέα, ή από Ο.Α.Ε.Δ. και επαγγελματικές ενώσεις και από απασχολούμενους σε αντίστοιχο αντικείμενο. Πίνακας 20. Πίνακας Πριν από την ίδρυση της επιχείρησης: Πηγή άντλησης πληροφοριών: Απασχολούμενοι σε αντίστοιχο αντικείμενο Απασχολούμενοι σε αντίστοιχο Frequency Percent Valid Percent Cumulative Percent αντικείμενο Καθόλου 5 6,7 6,9 6,9 Μέτρια 2 2,7 2,8 9,7 Πολύ 65 86,7 90,3 100 Total 72 96,0 100 Missing System 3 4,0 Total Αφού το 80% των επιχειρηματιών πληροφορήθηκαν από απασχολούμενους σε αντίστοιχο αντικείμενο, αξιοσημείωτο περαιτέρω έρευνας είναι μόνο αυτή η περίπτωση, όπως φαίνεται και στον παραπάνω πίνακα. Έτσι από αυτό το 80%, το 86,7% μετρήθηκαν στη κλίμακα του «πολύ», το 2,7% στη κλίμακα του «μέτρια» και το 6,7% στη κλίμακα του «καθόλου». Τα αντίστοιχα γραφήματα παρίστανται ως εξής : 71

72 Τσιλιχρήστου Αποστολία Εικόνα 19. Γράφημα πριν από την ίδρυση της επιχείρησης: Πηγές άντλησης πληροφοριών για την ίδρυση της επιχείρησης Εικόνα 20. Γράφημα Πριν από την ίδρυση της επιχείρησης: Πηγή άντλησης πληροφοριών για την ίδρυση της επιχείρησης: Απασχολούμενοι σε αντίστοιχο αντικείμενο

73 Διερεύνηση Συσχετίσεων Μεταβλητών που Σχετίζονται με την Ίδρυση μιας Μικρομεσαίας Επιχείρησης Ποιοι λόγοι σας ώθησαν στην ίδρυση μιας επιχείρησης Ένας ακόμη σημαντικός παράγοντας στην ανάλυση της έρευνά μας είναι οι λόγοι που ώθησαν τους επιχειρηματίες στην ίδρυση μιας επιχείρησης. Λόγοι ίδρυσης υπάρχουν πολλοί θα αναφερθούν όμως οι κυριότεροι λόγοι και πιο συγκεκριμένα αυτοί που το ποσοστό τους, στη κλίμακα του «πολύ», ήταν μεγαλύτερο. Τα αποτελέσματα αυτών παρατίθενται ως εξής: Πίνακας 21. Πίνακας Λόγοι που ώθησαν στην ίδρυση μιας επιχείρησης: Δε βρήκα κάποια άλλη διέξοδο απασχόλησης Δε βρήκα κάποια άλλη διέξοδο απασχόλησης Frequency Percent Valid Percent Cumulative Percent Καθόλου 23 30,7 32,4 32,4 Μέτρια 14 18,7 19,7 52,1 Πολύ 34 45,3 47,9 100 Total 71 94,7 100 Missing System 4 5,3 Total Πίνακας 22. Πίνακας Λόγοι που ώθησαν στην ίδρυση μιας επιχείρησης: Ανάγκη για επιπλέον εισόδημα Ανάγκη για επιπλέον Frequency Percent Valid Percent Cumulative Percent εισόδημα Καθόλου 14 18,7 19,4 19,4 Μέτρια 8 10,7 11,1 30,6 Πολύ 50 66,7 69,4 100 Total 72 96,0 100 Missing 3 4,0 System Total

74 Τσιλιχρήστου Αποστολία Πίνακας 23. Πίνακας Λόγοι που ώθησαν στην ίδρυση μιας επιχείρησης: Χρησιμοποίηση γνώσεων/ δεξιοτήτων που έχω αποκτήσει Χρησιμοποίηση γνώσεων/δεξιοτήτων Frequency Percent Valid Percent Cumulative Percent που έχω αποκτήσει Καθόλου 7 9,3 9,5 9,5 Μέτρια 4 5,3 5,4 14,9 Πολύ 63 84,0 85,1 100 Total 74 98,7 100 Missing System 1 1,3 Total Πίνακας 24. Πίνακας Λόγοι που ώθησαν στην ίδρυση μιας επιχείρησης: Νομίζω ότι έτσι θα κερδίσω περισσότερα σε σχέση με το να εργάζομαι σε άλλον εργοδότη Νομίζω ότι έτσι θα κερδίζω Frequency Percent Valid Percent Cumulative Percent περισσότερα σε σχέση με το να εργάζομαι σε άλλον εργοδότη Καθόλου 10 13,3 13,5 13,5 Μέτρια 16 21,3 21,6 35,1 Πολύ 48 64,0 64,9 100 Total 74 98,7 100 Missing System 1 1,3 Total Πίνακας 25. Πίνακας Λόγοι που ώθησαν στην ίδρυση μιας επιχείρησης: Μου αρέσει να διευθύνω τη δική μου επιχείρηση Μου αρέσει να διευθύνω τη δική Frequency Percent Valid Percent Cumulative Percent μου επιχείρηση Καθόλου 10 13,3 13,5 13,5

75 Διερεύνηση Συσχετίσεων Μεταβλητών που Σχετίζονται με την Ίδρυση μιας Μικρομεσαίας Επιχείρησης Μέτρια 33 44,0 44,6 58,1 Πολύ 31 41,3 41,9 100 Total 74 98,7 100 Missing System 1 1,3 Total Πίνακας 26. Πίνακας Λόγοι που ώθησαν στην ίδρυση μιας επιχείρησης: Μου αρέσει να αγωνίζομαι για στόχους που ο ίδιος θέτω παρά για στόχους που έχουν θέσει άλλοι Μου αρέσει να αγωνίζομαι για Frequency Percent Valid Percent Cumulative Percent στόχους που ο ίδιος θέτω παρά για στόχους που έχουν θέσει άλλοι Καθόλου 5 6,7 6,8 6,8 Μέτρια 9 12,0 12,2 18,9 Πολύ 60 80,0 81,1 100 Total 74 98,7 100 Missing System 1 1,3 Total Πίνακας 27. Πίνακας Λόγοι που ώθησαν στην ίδρυση μιας επιχείρησης: Η οικογένεια και οι φίλοι μου μού συμπαραστέκονται στις επιχειρηματικές μου φιλοδοξίες Η οικογένεια και οι φίλοι μου μού Frequency Percent Valid Percent Cumulative Percent συμπαραστέκονται στις επιχειρηματικές μου φιλοδοξίες Καθόλου 4 5,3 5,4 5,4 Μέτρια 26 34,7 35,1 40,5 Πολύ 44 58,7 59,5 100 Total 74 98,

76 Τσιλιχρήστου Αποστολία Missing System 1 1,3 Total Σύμφωνα με τους παραπάνω πίνακες, παρατηρείται ότι οι περισσότεροι επιχειρηματίες με ποσοστό 45,3% δε βρήκαν κάποια άλλη διέξοδο απασχόλησης, το 66,7% των επιχειρηματιών είχαν ανάγκη για επιπλέον εισόδημα, το 84% αυτών χρησιμοποίησαν γνώσεις και δεξιότητες που είχαν αποκτήσει και το 64% νόμιζαν ότι έτσι θα κερδίσουν περισσότερα σε σχέση με το να εργάζονται σε άλλον εργοδότη. Επίσης, το 41,3% των επιχειρηματιών καταμετρήθηκαν στη κλίμακα του «πολύ» ότι τους αρέσει να διευθύνουν τη δική τους επιχείρηση, ενώ το 44% στη κλίμακα του «μέτρια» ότι τους αρέσει να διευθύνουν τη δική τους επιχείρηση. Το 80% ότι τους αρέσει να αγωνίζονται για στόχους που οι ίδιοι έχουν θέσει παρά για στόχους που έχουν θέσει άλλοι και το 58,7% αυτών είχαν ως λόγο ίδρυσης της επιχείρησής τους ότι η οικογένεια και οι φίλοι τους συμπαραστέκονται στις επιχειρηματικές τους φιλοδοξίες. Τα μεγαλύτερα ποσοστά που υπερίσχυσαν στη κλίμακα του «καθόλου» αναφέρθηκαν στους λόγους επιθυμίας για κύρος και κοινωνική προβολή, επιθυμίας επίβλεψης της δουλειάς που κάνουν άλλοι, επιθυμίας πώλησης διαφόρων πραγμάτων, επιθυμίας να επηρεάζουν τους άλλους, αίσθησης ασφάλειας, εκμετάλλευσης φορολογικών διευκολύνσεων, συνέχισης μιας οικογενειακής επιχείρησης και παρακολούθησης σχετικού προγράμματος κατάρτισης. Τα αντίστοιχα γραφήματα για τα παραπάνω αποτελέσματα προκύπτουν ως εξής: Εικόνα 21. Γράφημα Λόγοι που ώθησαν στην ίδρυση μιας επιχείρησης: Δε βρήκα κάποια άλλη διέξοδο απασχόλησης

77 Διερεύνηση Συσχετίσεων Μεταβλητών που Σχετίζονται με την Ίδρυση μιας Μικρομεσαίας Επιχείρησης Εικόνα 22. Γράφημα Λόγοι που ώθησαν στην ίδρυση μιας επιχείρησης: Ανάγκη για επιπλέον εισόδημα Εικόνα 23. Γράφημα Λόγοι που ώθησαν στην ίδρυση μιας επιχείρησης: Χρησιμοποίηση γνώσεων/ δεξιοτήτων που έχω αποκτήσει 77

78 Τσιλιχρήστου Αποστολία Εικόνα 24. Γράφημα Λόγοι που ώθησαν στην ίδρυση μιας επιχείρησης: Νομίζω ότι έτσι θα κερδίσω περισσότερα σε σχέση με το να εργάζομαι σε άλλον εργοδότη Εικόνα 25. Γράφημα Λόγοι που ώθησαν στην ίδρυση μιας επιχείρησης: Μου αρέσει να διευθύνω τη δική μου επιχείρηση

79 Διερεύνηση Συσχετίσεων Μεταβλητών που Σχετίζονται με την Ίδρυση μιας Μικρομεσαίας Επιχείρησης Εικόνα 26.Γράφημα Λόγοι που ώθησαν στην ίδρυση μιας επιχείρησης: Μου αρέσει να αγωνίζομαι για στόχους που ο ίδιος θέτω παρά για στόχους που έχουν θέσει άλλοι Εικόνα 27. Γράφημα Λόγοι που ώθησαν στην ίδρυση μιας επιχείρησης: Η οικογένεια και οι φίλοι μου μού συμπαραστέκονται στις επιχειρηματικές μου φιλοδοξίες 79

80 Τσιλιχρήστου Αποστολία Ποιοι λόγοι σας ώθησαν στην ίδρυση συγκεκριμένου είδους επιχείρησης Πιο συγκεκριμένα, στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν οι λόγοι που ώθησαν τους συγκεκριμένους επιχειρηματίες στην ίδρυση συγκεκριμένου είδους επιχείρησης. Θα αναφέρουμε την έρευνα των λόγων που οδήγησαν στην ίδρυση της συγκεκριμένης επιχείρησης όταν το ποσοστό τους σημειώνεται μεγαλύτερο στη κλίμακα του «πολύ», όπως φαίνεται στους παρακάτω πίνακες: Πίνακας 28. Πίνακας Λόγοι που ώθησαν στην ίδρυση συγκεκριμένου είδους επιχείρησης: Προϋπηρεσία σε ανάλογες επιχειρήσεις Προϋπηρεσία σε ανάλογες επιχειρήσεις Frequency Percent Valid Percent Cumulative Percent Καθόλου 12 16,0 16,2 16,2 Πολύ 62 82,7 83,8 100 Total 74 98,7 100 Missing System 1 1,3 Total Εικόνα 28. Γράφημα Λόγοι που ώθησαν στην ίδρυση συγκεκριμένου είδους επιχείρησης: Προϋπηρεσία σε ανάλογες επιχειρήσεις