Prof Fluffypants (Sanj Choudhury)

Transcript

1

2 Diego (Megan Chapman) Tonks (Erica Eckert) Cody (Andrea Luu) Sarah Dahl's Cat Prof Fluffypants (Sanj Choudhury) Coltrane (Krista Soria) Sams (Claudia Pama) Nightshade (Dave Verkuijl) Kamaji & Choccy (Emily MargaretGay)

3 Andy Field Η διερεύνηση της στατιστικής με τη χρήση του SPSS της ΙΒΜ

4 1η Έκδοση: Ιούνιος 2015 Andy Field Η διερεύνηση της στατιστικής με τη χρήση του SPSS της ΙΒΜ Τίτλος πρωτοτύπου: Discovering statistics using IBM SPSS statistics Μετάφραση: Γιώτα Λαγουδάκου Επιστημονική επιμέλεια: Γιάννης Γκιόσος Φιλολογική επιμέλεια: Αναστασία Σακελλαρίου ή Ροδάνθη Παπαδομιχελάκη Σχεδιασμός εξωφύλλου: Κυριακή Βογιατζή Ηλεκτρονική σελιδοποίηση: Ermis graphics 2013 Andy Field 2015 Εκδόσεις ΠΡΟΠΟΜΠΟΣ ISBN ??-? Απαγορεύεται η μερική ή ολική αναδημοσίευση του παρόντος έργου καθώς και η αναπαραγωγή του με οποιοδήποτε μέσο χωρίς τη γραπτή άδεια του εκδότη, σύμφωνα με τις διατάξεις του Ελληνικού Νόμου (Ν. 2121/1993 όπως έχει τροποποιηθεί και ισχύει σήμερα) και τις διεθνείς συμβάσεις περί πνευματικής ιδιοκτησίας. Εκδόσεις ΠΡΟΠΟΜΠΟΣ Πατησίων 53, Αθήνα Τ: , F: E:

5 Περιεχόμενα Πρόλογος Πώς να χρησιμοποιήσεις το βιβλίο Ευχαριστίες Αφιέρωση Τα σύμβολα που χρησιμοποιούνται στο βιβλίο Ας θυμηθούμε λίγα μαθηματικά 1. Γιατί ο αυτός ο απαιτητικός καθηγητής με πιέζει να μάθω στατιστική 1.1. Τι θα μου πει αυτό το κεφάλαιο; 1.2. Τι στην ευχή κάνω εδώ; Δεν ανήκω εδώ! Η ερευνητική διαδικασία 1.3. Αρχική παρατήρηση: Εντοπίζοντας κάτι που χρήζει εξήγησης 1.4. Ανάπτυξη θεωριών και έλεγχος τους 1.5. Συλλογή δεδομένων και έλεγχος της θεωρίας σου Μεταβλητές Σφάλμα μέτρησης Εγκυρότητα και Αξιοπιστία Έρευνες συσχέτισης Πειραματικές έρευνες Τυχαιοποίηση 1.6. Ανάλυση δεδομένων Κατανομές συχνοτήτων Το κέντρο μιας κατανομής Η διασπορά σε μία κατανομή Χρήση της κατανομής συχνοτήτων για να προχωρήσεις πέρα από τα δεδομένα Προσαρμογή στατιστικών μοντέλων στα δεδομένα 1.7. Παρουσίαση δεδομένων Δημοσιοποίηση της έρευνας Γνωριμία με τον τρόπο παρουσίασης των δεδομένων Μερικές αρχικές κατευθυντήριες αρχές 1.8. Η προσπάθεια του Brain να γοητεύσει την Jane 1.9. Τι ακολουθεί; Λέξεις κλειδιά που έμαθες Οι ασκήσεις του έξυπνου Alex Περαιτέρω Μελέτη 2. Όλα όσα δεν θα ήθελες να μάθεις για τη στατιστική 2.1. Τι θα μου πει αυτό το κεφάλαιο; 2.2. Χτίζοντας στατιστικά μοντέλα 2.3. Πληθυσμοί και δείγματα 2.4. Στατιστικά Μοντέλα Η μέση τιμή σαν στατιστικό μοντέλο

6 6 Η διερεύνηση της στατιστικής με τη χρήση του SPSS της ΙΒΜ Αξιολογώντας την καταλληλότητα του μοντέλου: αναθεώρηση των εννοιών του αθροίσματος τετραγώνων και της διασποράς Εκτιμώντας τις παραμέτρους 2.5. Βλέποντας πίσω από τα δεδομένα Σφάλμα μέτρησης Διαστήματα εμπιστοσύνης 2.6. Χρησιμοποιώντας στατιστικά μοντέλα για τον έλεγχο ερευνητικών ερωτημάτων Έλεγχος σημαντικότητας της Μηδενικής Υπόθεσης Προβλήματα με τον έλεγχο της σημαντικότητας της μηδενικής υπόθεσης 2.7. Σύγχρονες προσεγγίσεις για τον έλεγχο των θεωριών Μεγέθη επίδρασης Μετα-ανάλυση 2.8. Παρουσιάζοντας τα στατιστικά μοντέλα 2.9. Η προσπάθεια του Brain να γοητεύσει την Jane Τι ακολουθεί; Λέξεις κλειδιά που έμαθες Οι ασκήσεις του έξυπνου Alex Περαιτέρω Μελέτη 3. Το περιβάλλον του προγράμματος SPSS της ΙΒΜ 3.1. Τι θα μου πει αυτό το κεφάλαιο; 3.2. Εκδόσεις του στατιστικού πακέτου SPSS της IBM 3.3. Windows εναντίον MacOS 3.4. Ξεκινώντας 3.5. Το παράθυρο επεξεργασίας δεδομένων (data editor) Εισάγοντας δεδομένα στο παράθυρο επεξεργασίας δεδομένων Το παράθυρο προβολής μεταβλητών (variable view) Ελλείπουσες τιμές (missing values) 3.6. Εισαγωγή Δεδομένων 3.7. Το παράθυρο προβολής SPSS (SPSS viewer ) 3.8. Εξαγωγή των αποτελεσμάτων (outputs) του SPSS 3.9. Το παράθυρο σύνταξης Αποθήκευση αρχείων Ανάκτηση αρχείου Η προσπάθεια του Brain να γοητεύσει την Jane Τι ακολουθεί; Λέξεις κλειδιά που έμαθες Οι ασκήσεις του έξυπνου Alex Περαιτέρω Μελέτη 4. Διερευνώντας δεδομένα με γραφήματα 4.1. Τι θα μου πει αυτό το κεφάλαιο; 4.2. Η τέχνη της παρουσίασης δεδομένων Τι κάνει ένα γράφημα καλό; Ψέματα, καταραμένα ψέματα και... εεε... γραφήματα 4.3. Ο οδηγός γραφημάτων του SPSS 4.4. Ιστογράμματα 4.5. Θηκογράμματα (διαγράμματα πλαισίου - απολήξεων) 4.6. Κατασκευάζοντας γραφήματα για μέσους όρους: ραβδογράμματα και ράβδοι σφαλμάτων Απλά ραβδογράμματα για ανεξάρτητους μέσους όρους Ομαδοποιημένα ραβδογράμματα για ανεξάρτητους μέσους όρους Απλό ραβδόγραμμα για σχετιζόμενους μέσους όρους Συζυγές ραβδόγραμμα για σχετιζόμενους μέσους όρους Συζυγές ραβδόγραμμα για μεικτά σχέδια 4.7. Γραφήματα γραμμών

7 Πρόλογος Απεικονίζοντας σχέσεις: το διάγραμμα διασποράς Απλό Διάγραμμα Διασποράς Ομαδοποιημένο Διάγραμμα Διασποράς Απλά και Ομαδοποιημένα Τρισδιάστατα (3-D) Διαγράμματα Διασποράς Μήτρα Διαγραμμάτων Διασποράς Απλό διάγραμμα σημείων ή γράφημα πυκνότητας Γράφημα γραμμής (Drop-line) 4.9. Επεξεργασία γραφημάτων Η προσπάθεια του Brain να γοητεύσει την Jane Τι ακολουθεί; Λέξεις κλειδιά που έμαθες Οι ασκήσεις του έξυπνου Alex Περαιτέρω Μελέτη 5. Το Θηρίο της μεροληψίας 5.1. Τι θα μου πει αυτό το κεφάλαιο; 5.2. Τι είναι η μεροληψία; Προϋποθέσεις Ακραίες τιμές Προσθετικότητα και γραμμικότητα Κανονική Κατανομή Ομοσκεδασμός /ομοιογένεια διακύμανσης Ανεξαρτησία 5.3. Εντοπίζοντας τη μεροληψία Εντοπίζοντας τις ακραίες τιμές Εντοπίζοντας την κανονικότητα Εντοπίζοντας τη γραμμικότητα και την ετεροσκεδαστικότητα/ετερογένεια της διακύμανσης 5.4. Μειώνοντας τη μεροληψία Τακτοποιώντας δεδομένα Διορθώνοντας δεδομένα (Winsorizng) Μέθοδοι Ανθεκτικότητας (Robust) Μετασχηματίζοντας δεδομένα 5.5. Η προσπάθεια του Brain να γοητεύσει την Jane 5.6. Τι ακολουθεί; 5.7. Λέξεις κλειδιά που έμαθες 5.8. Οι ασκήσεις του έξυπνου Alex 5.9. Περαιτέρω Μελέτη 6. Μη παραμετρικά Μοντέλα 6.1. Τι θα μου πει αυτό το κεφάλαιο; 6.2. Πότε χρησιμοποιούμε μη παραμετρικούς ελέγχους 6.3. Γενική διαδικασία μη παραμετρικών ελέγχων στο SPSS 6.4. Συγκρίνοντας δυο ανεξάρτητες συνθήκες: οι έλεγχοι Wilcoxon rank-sum και Mann-Whitney Θεωρία Εισαγωγή δεδομένων και αρχική ανάλυση Ο έλεγχος Mann-Whitney στο SPSS Τα αποτελέσματα του ελέγχου Mann-Whitney Υπολογίζοντας το μέγεθος επίδρασης Γράφοντας τα αποτελέσματα 6.5. Συγκρίνοντας δύο σχετιζόμενες συνθήκες: ο έλεγχος Wilcoxon signed-rank Η θεωρία του ελέγχου Wilcoxon signed-rank Κάνοντας την ανάλυση Τα αποτελέσματα για το παράδειγμα των χρηστών ecstasy Τα αποτελέσματα για το παράδειγμα των χρηστών αλκοόλ

8 8 Η διερεύνηση της στατιστικής με τη χρήση του SPSS της ΙΒΜ Υπολογίζοντας το μέγεθος επίδρασης Γράφοντας τα αποτελέσματα 6.6. Διαφορές ανάμεσα σε πολλές ανεξάρτητες ομάδες: ο Kruskal-Wallis Η θεωρία του ελέγχου Kruskal-Wallis Περαιτέρω (follow-up) ανάλυση Εισαγωγή δεδομένων και αρχική ανάλυση Κάνοντας τον έλεγχο Kruskal-Wallis στο SPSS Τα αποτελέσματα του ελέγχου Kruskal-Wallis Ελέγχοντας τις τάσεις: έλεγχος Jonckheere-Terpstra Υπολογίζοντας το μέγεθος επίδρασης Γράφοντας και ερμηνεύοντας τα αποτελέσματα 6.7. Διαφορές σε εξαρτώμενες ομάδες: Friedman s AN0VA Η θεωρία της Friedman s ANOVA Εισαγωγή δεδομένων και αρχική ανάλυση Κάνοντας τη Friedman s ANOVA στο SPSS Τα αποτελέσματα της Friedman s ANOVA Περαιτέρω (follow-up) ανάλυση στη Friedman s ANOVA Υπολογίζοντας το μέγεθος επίδρασης Γράφοντας και ερμηνεύοντας τα αποτελέσματα 6.8. Η προσπάθεια του Brain να γοητεύσει την Jane 6.9. Τι ακολουθεί; Λέξεις κλειδιά που έμαθες Οι ασκήσεις του έξυπνου Alex Περαιτέρω Μελέτη 7. Συσχέτιση 7.1. Τι θα μου πει αυτό το κεφάλαιο; 7.2. Μοντελοποιώντας σχέσεις Περιπλάνηση στον σκοτεινό κόσμο της συνδιακύμανσης Κανονικοποίηση και ο συντελεστής συσχέτισης Η σημαντικότητα του συντελεστή συσχέτισης Διαστήματα εμπιστοσύνης για το r Αιτιότητα: μια λέξη προειδοποίησης για την ερμηνεία 7.3. Εισαγωγή δεδομένων για ανάλυση συσχέτισης στο SPSS 7.4. Διμεταβλητή συσχέτιση Γενική διαδικασία για την εκτέλεση ανάλυσης συσχετίσεων στο SPSS Ο συντελεστής συσχέτισης του Pearson Ο συντελεστής συσχέτισης του Spearman Ο συντελεστής συσχέτισης Kendall tau (μη παραμετρικό) Δισειριακές και σημειακές-δισειριακές συσχετίσεις 7.5. Μερική συσχέτιση Η θεωρία πίσω από την ημιμερική και την μερική συσχέτιση Η μερική συσχέτιση στο SPSS Οι ημιμερικές συσχετίσεις 7.6. Συγκρίνοντας συσχετίσεις Συγκρίνοντας ανεξάρτητους συντελεστές Συγκρίνοντας εξαρτημένους συντελεστές 7.7. Υπολογίζοντας το μέγεθος επίδρασης 7.8. Παρουσιάζοντας τους συντελεστές συσχέτισης 7.9. Η προσπάθεια του Brain να γοητεύσει την Jane Τι ακολουθεί; Λέξεις κλειδιά που έμαθες Οι ασκήσεις του έξυπνου Alex Περαιτέρω Μελέτη

9 Πρόλογος 9 8. Παλινδρόμηση 8.1. Τι θα μου πει αυτό το κεφάλαιο; 8.2. Εισαγωγή στην παλινδρόμηση Το απλό γραμμικό μοντέλο Το γραμμικό μοντέλο με αρκετούς προγνωστικούς παράγοντες Εκτιμώντας το μοντέλο Αποτιμώντας την καλή προσαρμογή του μοντέλου, τα αθροίσματα των τετραγώνων τους R και R Αποτιμώντας του μεμονωμένους προγνωστικούς παράγοντες 8.3. Μεροληψία στα μοντέλα παλινδρόμησης Πηγές μεροληψίας από ασυνήθιστες περιπτώσεις Γενικεύοντας το μοντέλο Το μέγεθος δείγματος στην παλινδρόμηση 8.4. Κάνοντας ανάλυση παλινδρόμησης με το SPSS. Μια ανεξάρτητη μεταβλητή Παλινδρόμηση: η γενική διαδικασία Αναπτύσσοντας μια απλή παλινδρόμηση στο SPSS Ερμηνεύοντας την απλή παλινδρόμηση Χρησιμοποιώντας το μοντέλο 8.5. Πολλαπλή παλινδρόμηση Μέθοδοι παλινδρόμησης Συγκρίνοντας τα μοντέλα Πολυσυγραμμικότητα 8.6. Παλινδρόμηση με αρκετές ανεξάρτητες μεταβλητές στο SPSS Κύριες Επιλογές Επιλέγοντας στατιστικούς ελέγχους Επιλέγοντας γραφήματα για την παλινδρόμηση Αποθηκεύοντας τους διαγνωστικούς ελέγχους της παλινδρόμησης Περαιτέρω επιλογές Ανθεκτική παλινδρόμηση 8.7. Ερμηνεύοντας την πολλαπλή παλινδρόμηση Τα αποτελέσματα της περιγραφικής στατιστικής Τα αποτελέσματα του συνολικού μοντέλου Οι παράμετροι του μοντέλου Οι αποκλειόμενες μεταβλητές Αποτιμώντας την πολυσυγραμμικότητα Η μεροληψία στο μοντέλο: διαγνωστικά περιπτώσεων Η μεροληψία στο μοντέλο: Προϋποθέσεις 8.8. Τι θα συμβεί εάν παραβιαστεί μία παραδοχή; Η εύρωστη παλινδρόμηση 8.9. Τα αποτελέσματα της πολλαπλής παλινδρόμησης Η προσπάθεια του Brain να γοητεύσει την Jane Τι ακολουθεί; Λέξεις κλειδιά που έμαθες Οι ασκήσεις του έξυπνου Alex Περαιτέρω Μελέτη 9. Σύγκριση δύο μέσων Τιμών 9.1. Τι θα μου πει αυτό το κεφάλαιο; 9.2. Εξετάζοντας τις διαφορές Παράδειγμα: Είναι άτακτοι οι αόρατοι άνθρωποι; Κατηγορικές μεταβλητές πρόβλεψης στο γραμμικό μοντέλο 9.3. Ο έλεγχος t Αρχικές έννοιες του ελέγχου-t Εξηγώντας την εξίσωση ελέγχου-t ανεξάρτητων δειγμάτων Εξηγώντας την εξίσωση ελέγχου-t εξαρτημένων δειγμάτων 9.4. Προϋποθέσεις του ελέγχου-t

10 10 Η διερεύνηση της στατιστικής με τη χρήση του SPSS της ΙΒΜ 9.5. Ο έλεγχος t για ανεξάρτητα δείγματα με το SPSS Η γενική διαδικασία Εξερευνώντας τα δεδομένα και ελέγχοντας τις προϋποθέσεις Υπολογισμός t-ελέγχου για ανεξάρτητα δείγματα Πίνακας αποτελεσμάτων από τον έλεγχο-t ανεξάρτητων δειγμάτων Υπολογίζοντας το μέγεθος επίδρασης Παρουσιάζοντας τα αποτελέσματα του ελέγχου-t ανεξάρτητων δειγμάτων 9.6. Ο έλεγχος-t για εξαρτημένα δείγματα με το SPSS Εισάγοντας τα δεδομένα Εξερευνώντας τα δεδομένα και ελέγχοντας τις προϋποθέσεις Υπολογίζοντας τον έλεγχο-t για εξαρτημένα δείγματα Υπολογίζοντας το μέγεθος επίδρασης Παρουσιάζοντας τα αποτελέσματα του ελέγχου-t εξαρτημένων δειγμάτων 9.7. Μεταξύ ομάδων ή επαναλαμβανόμενες μετρήσεις; 9.8. Τί γίνεται αν παραβιάσω τις προϋποθέσεις του ελέγχου; 9.9. Η προσπάθεια του Brain να γοητεύσει την Jane Τι ακολουθεί; Λέξεις κλειδιά που έμαθες Οι ασκήσεις του έξυπνου Alex Περαιτέρω Μελέτη 10. Ρύθμιση, Διαμεσολάβηση και περισσότερη Παλινδρόμηση Τι θα μου πει αυτό το κεφάλαιο; Εγκαθιστώντας εξειδικευμένα παράθυρα στο SPSS Ρύθμιση: αλληλεπιδράσεις στην παλινδρόμηση Το εννοιολογικό μοντέλο Το στατιστικό μοντέλο Κεντράρισμα μεταβλητών Δημιουργώντας μεταβλητές αλληλεπίδρασης Αναλύοντας περαιτέρω μια επίδραση αλληλεπίδρασης Εκτελώντας την ανάλυση Πίνακας αποτελεσμάτων από την Ανάλυση ρύθμισης Παρουσιάζοντας τα αποτελέσματα της Ανάλυσης ρύθμισης Ανάλυση Διαμεσολάβησης Το εννοιολογικό μοντέλο Το στατιστικό μοντέλο Μεγέθη επίδρασης της Ανάλυσης διαμεσολάβησης Εκτελώντας την ανάλυση Πίνακας αποτελεσμάτων από την Ανάλυση διαμεσολάβησης Παρουσιάζοντας τα αποτελέσματα της Ανάλυσης διαμεσολάβησης Κατηγορικές μεταβλητές πρόβλεψης στην παλινδρόμηση Κωδικοποίηση με ψευδομεταβλητές Πίνακας αποτελεσμάτων του SPSS για ψευδομεταβλητές Η προσπάθεια του Brain να γοητεύσει την Jane Τι ακολουθεί; Λέξεις κλειδιά που έμαθες Οι ασκήσεις του έξυπνου Alex Περαιτέρω Μελέτη 11. Σύγκριση πολλών μέσων τιμών: Ανάλυση διακύμανσης (ANOVA) (GLM 1) Τι θα μου πει αυτό το κεφάλαιο; Η θεωρία πίσω από την ANOVA Χρήση γραμμικού μοντέλου για τη σύγκριση μέσων τιμών Η λογική του λόγου F Συνολικό Άθροισμα Τετραγώνων (SSΤ)

11 Πρόλογος Άθροισμα Τετραγώνων των τιμών του μοντέλου (SSM) Άθροισμα Τετραγώνων των Καταλοίπων (SSR) Μέσα τετράγωνα Ο λόγος F (F-ratio) Ερμηνεύοντας τον F Οι προϋποθέσεις της ANOVA Ομοιογένεια διακύμανσης Είναι η ANOVA ανθεκτική Τι κάνουμε όταν παραβιάζονται οι προϋποθέσεις Σχεδιασμένες συγκρίσεις Επιλέγοντας συγκρίσεις Προσδιορίζοντας συγκρίσεις χρησιμοποιώντας συντελεστές στάθμισης Μη ορθογώνιες συγκρίσεις Τυπικές συγκρίσεις Πολυωνυμικές συγκρίσεις: Ανάλυση τάσης (Εκ των υστέρων έλεγχοι) Ποσοστά σφάλματος τύπου Ι και τύπου ΙΙ για τους εκ των υστέρων έλεγχους Είναι οι εκ των υστέρων έλεγχοι, ανθεκτικοί; Ανακεφαλαίωση εκ των υστέρων ελέγχων Πραγματοποίηση της ανάλυσης διακύμανσης κατά ένα παράγοντα (one-way ΑΝΟVA) στο SPSS Γενική διαδικασία για την ανάλυση διακύμανσης κατά ένα παράγοντα Σχεδιασμένες συγκρίσεις με το SPSS Εκ των υστέρων έλεγχοι με το SPSS Επιλογές Τεχνική bootstrapping Αποτελέσματα της ανάλυσης διακύμανσης κατά ένα παράγοντα Αποτελέσματα της κύριας ανάλυσης Αποτελέσματα των σχεδιασμένων συγκρίσεων Αποτελέσματα των εκ των υστέρων ελέγχων Υπολογίζοντας το μέγεθος της επίδρασης Παρουσιάζοντας τα αποτελέσματα της Ανάλυσης διακύμανσης κατά ένα παράγοντα για ανεξάρτητα δείγματα Η προσπάθεια του Brain να γοητεύσει την Jane Τι ακολουθεί; Λέξεις κλειδιά που έμαθες Οι ασκήσεις του έξυπνου Alex Περαιτέρω Μελέτη 12. Ανάλυση συνδιακύμανσης, ANCOVA (GLM 2) Τι θα μου πει αυτό το κεφάλαιο; Τι είναι η ANCOVA Προϋποθέσεις και θέματα στην ANCOVA Η ανεξαρτησία της συμμεταβλητής και η επίδραση αγωγής Ομοιογένεια των κλίσεων της παλινδρόμησης Τι κάνουμε όταν παραβιάζονται οι προϋποθέσεις Πραγματοποίηση της ANCOVA με το SPSS Γενική διαδικασία Εισαγωγή δεδομένων Ελέγχοντας την ανεξαρτησία της αγωγής και της συμμεταβλητής Η κύρια ανάλυση Συγκρίσεις Άλλες επιλογές Bootstrapping και Γραφήματα Ερμηνεύοντας το αποτέλεσμα της ANCOVA Τι συμβαίνει όταν η συμμεταβλητή εξαιρείται;

12 12 Η διερεύνηση της στατιστικής με τη χρήση του SPSS της ΙΒΜ Η κύρια ανάλυση Συγκρίσεις Ερμηνεύοντας τη συμμεταβλητή Ελέγχοντας την προϋπόθεση της ομοιογένειας των κλίσεων της παλινδρόμησης Υπολογίζοντας το μέγεθος της επίδρασης Παρουσιάζοντας τα αποτελέσματα της Ανάλυσης συνδιακύμανσης Η προσπάθεια του Brain να γοητεύσει την Jane Τι ακολουθεί; Λέξεις κλειδιά που έμαθες Οι ασκήσεις του έξυπνου Alex Περαιτέρω Μελέτη 13. Παραγοντική Ανάλυση Διακύμανσης (Factorial ANOVA) (GLM 3) Τι θα μου πει αυτό το κεφάλαιο; Η θεωρία της παραγοντικής ανάλυσης διακύμανσης (ανεξάρτητες μεταβλητές) Παραγοντική Ανάλυση Μάντεψε! Η παραγοντική ανάλυση διακύμανσης είναι γραμμικό μοντέλο Ανάλυση διακύμανσης με δυο παράγοντες (Two Way Anova): Τα παρασκήνια Συνολικό Άθροισμα Τετραγώνων (SST) Άθροισμα Τετραγώνων των τιμών του Μοντέλου (SSM) Άθροισμα τετραγώνων των καταλοίπων (SSR) Ο λόγος F Οι προϋποθέσεις της Παραγοντικής Ανάλυσης Διακύμανσης Παραγοντική Ανάλυση Διακύμανσης χρησιμοποιώντας το SPSS Γενική διαδικασία για την Παραγοντική Ανάλυση Διακύμανσης Εισαγωγή δεδομένων και αρχική οθόνη Δημιουργία Γραφημάτων Συγκρίσεις Εκ των υστέρων (Post hoc) έλεγχοι Τεχνική bootstrapping και άλλες επιλογές Αποτελέσματα της παραγοντικής ανάλυσης διακύμανσης Έλεγχος Levene s (Έλεγχος Ισότητας Διακυμάνσεων) Ο βασικός πίνακας της ανάλυσης διακύμανσης Συγκρίσεις Απλή ανάλυση επιδράσεων Εκ των υστέρων (Post hoc) έλεγχοι Ερμηνεύοντας τα διαγράμματα αλληλεπίδρασης Υπολογίζοντας το μέγεθος της επίδρασης Παρουσιάζοντας τα αποτελέσματα της Παραγοντικής Ανάλυσης Διακύμανσης Η προσπάθεια του Brain να γοητεύσει την Jane Τι ακολουθεί; Λέξεις κλειδιά που έμαθες Οι ασκήσεις του έξυπνου Alex Περαιτέρω Μελέτη 14. Σχεδιασμοί Επαναλαμβανόμενων Μετρήσεων (Repeated-measures designs - GLM 4) Τι θα μου πει αυτό το κεφάλαιο; Εισαγωγή στο σχεδιασμό επαναλαμβανόμενων μετρήσεων Η προϋπόθεση της σφαιρικότητας Πως μετράται η σφαιρικότητα; Αξιολογώντας τη σημασία των αποκλίσεων από τη σφαιρικότητα Ποια είναι η επίδραση της παραβίασης της προϋπόθεσης της σφαιρικότητας; Τι κάνεις όταν παραβιάζεται η προυπόθεση της σφαιρικότητας; Η θεωρία της ANOVA κατά ένα παράγοντα επαναλαμβανόμενες μετρήσεις

13 Πρόλογος Συνολικό Άθροισμα Τετραγώνων (SST) Άθροισμα Τετραγώνων στο εσωτερικό των ομάδων (SSW) Άθροισμα Τετραγώνων των διαφορών της τιμής στο μοντέλο (SSM) Άθροισμα καταλοίπων (SSR) Μέσα τετράγωνα Ο λόγος F (F-ratio) Άθροισμα Τετραγώνων μεταξύ των ομάδων Οι προϋποθέσεις στην ANOVA με επαναλαμβανόμενες μετρήσεις Η ANOVA κατά ένα παράγοντα με επαναλαμβανόμενες μετρήσεις χρησιμοποιώντας το SPSS ANOVA με επαναλαμβανόμενες μετρήσεις: η γενική διαδικασία Η κυρίως ανάλυση Προσδιορίζοντας τις συγκρίσεις για τις επαναλαμβανόμενες μετρήσεις Εκ των υστέρων (Post hoc) συγκρίσεις και επιπλέον επιλογές Τα αποτελέσματα για την ANOVA κατά ένα παράγοντα με επαναλαμβανόμενες μετρήσεις Περιγραφικά στατιστικά και άλλα διαγνωστικά Αξιολογώντας και διορθώνοντας την σφαιρικότητα: ο έλεγχος Mauchly Η κυρίως AN0VA Συγκρίσεις Εκ των υστέρων (Post hoc) συγκρίσεις Μέγεθος επίδρασης για την AN0VA με επαναλαμβανόμενες μετρήσεις Τα αποτελέσματα για την ANOVA με επαναλαμβανόμενες μετρήσεις Παραγοντικά μοντέλα επαναλαμβανόμενων μετρήσεων Η κυρίως ανάλυση Συγκρίσεις Απλή ανάλυση επιδράσεων Σχεδιάζοντας τις αλληλεπιδράσεις Άλλες επιλογές Τα αποτελέσματα της παραγοντικής ANOVA με επαναλαμβανόμενες μετρήσεις Περιγραφικά στατιστικά και κυρίως ανάλυση Συγκρίσεις για τις μεταβλητές με επαναλαμβανόμενες μετρήσεις Το μέγεθος της επίδρασης για την παραγοντική ANOVA με επαναλαμβανόμενες μετρήσεις Παρουσιάζοντας τα αποτελέσματα της παραγοντικής ANOVA με επαναλαμβανόμενες μετρήσεις Η προσπάθεια του Brain να γοητεύσει την Jane Τι ακολουθεί; Λέξεις κλειδιά που έμαθες Οι ασκήσεις του έξυπνου Alex Περαιτέρω Μελέτη 15. Μικτοί σχεδιασμοί ANOVA (GLM 5) Τι θα μου πει αυτό το κεφάλαιο; Μικτοί σχεδιασμοί Προϋποθέσεις στους μικτούς σχεδιασμούς Τι ψάχνουν οι άνδρες και οι γυναίκες σε ένα σύντροφο; Η μικτή ANOVA στο SPSS Μικτή ANOVA: η γενική διαδικασία Εισαγωγή δεδομένων Η κυρίως ανάλυση Άλλες επιλογές Αποτελέσματα της μικτής παραγοντικής ANOVA Η κυρίως επίδραση του φύλου Η κυρίως επίδραση της εμφάνισης Η κυρίως επίδραση της προσωπικότητας (χάρισμα) Η αλληλεπίδραση μεταξύ φύλου και εμφάνισης Η αλληλεπίδραση μεταξύ φύλου και χαρίσματος Η αλληλεπίδραση μεταξύ ελκυστικότητας και χαρίσματος

14 14 Η διερεύνηση της στατιστικής με τη χρήση του SPSS της ΙΒΜ Η αλληλεπίδραση μεταξύ εμφάνισης, χαρίσματος και φύλου Συμπεράσματα Υπολογισμός του μεγέθους επίδρασης Παρουσιάζοντας τα αποτελέσματα της μικτής ANOVA Η προσπάθεια του Brain να γοητεύσει την Jane Τι ακολουθεί; Λέξεις κλειδιά που έμαθες Οι ασκήσεις του έξυπνου Alex Περαιτέρω Μελέτη 16. Πολυμεταβλητή ανάλυση διακύμανσης (MANOVA) Τι θα μου πει αυτό το κεφάλαιο; Πότε χρησιμοποιείται η Πολλαπλή Ανάλυση Διακύμανσης Εισαγωγή Ομοιότητες και διαφορές από την ANOVA Επιλέγοντας αποτελέσματα Το παράδειγμα για αυτό το κεφάλαιο Η θεωρία της MANOVA Εισαγωγή στους πίνακες (matrices) Κάποιοι σημαντικοί πίνακες και οι λειτουργίες τους Υπολογίζοντας τη MANOVA με το χέρι: ένα υπολογισμένο παράδειγμα Βασική Αρχή του στατιστικού ελέγχου της MANOVA Πρακτικά ζητήματα κατά τη διεξαγωγή της MANOVA Προϋποθέσεις και πώς να τις ελέγχεις Τί να κάνεις όταν παραβιάζονται οι προϋποθέσεις Επιλέγοντας ένα στατιστικό έλεγχο Περαιτέρω (follow-up) ανάλυση MANOVA χρησιμοποιώντας το SPSS Γενική διαδικασία ANOVA κατά ένα παράγοντα Η κύρια ανάλυση Πολλαπλές συγκρίσεις στη MANOVA Πρόσθετες επιλογές Πίνακας αποτελεσμάτων από τη MANOVA Προκαταρκτική ανάλυση και έλεγχος των παραδοχών Στατιστικοί έλεγχοι της MANOVA Μονομεταβλητοί στατιστικοί έλεγχοι Πίνακες αθροισμάτων τετραγώνων και γινομένων Συγκρίσεις Παρουσιάζοντας τα αποτελέσματα από την MANOVA Συνεχίζοντας μια MANOVA με Ανάλυση Διάκρισης Αποτελέσματα από την Ανάλυση Διάκρισης Παρουσιάζοντας τα αποτελέσματα Ανάλυσης Διάκρισης Η τελική ερμηνεία Η προσπάθεια του Brain να γοητεύσει την Jane Τι ακολουθεί; Λέξεις κλειδιά που έμαθες Οι ασκήσεις του έξυπνου Alex Περαιτέρω Μελέτη 17. Διερευνητική Παραγοντική Ανάλυση Τι θα μου πει αυτό το κεφάλαιο; Πότε να χρησιμοποιείς παραγοντική ανάλυση Παράγοντες και Συνιστώσες Γραφική αναπαράσταση Μαθηματική αναπαράσταση

15 Πρόλογος Παραγοντικά σκορ Ανακαλύπτοντας Παράγοντες Επιλέγοντας μία μέθοδο Εταιρικότητα Παραγοντική ανάλυση ή Ανάλυση Κύριων Συνιστωσών Η θεωρία πίσω από την Ανάλυση Κύριων Συνιστωσών Εξαγωγή παραγόντων: ιδιοτιμές και κρημνογράφημα Βελτιώνοντας την ερμηνεία: περιστροφή παραγόντων Ερευνητικό παράδειγμα Γενική διαδικασία Πριν ξεκινήσεις Εκτελώντας την ανάλυση Εξαγωγή παραγόντων στο SPSS Περιστροφή Σκορ Επιλογές Ερμηνεύοντας τα αποτελέσματα από το SPSS Προκαταρκτική ανάλυση Εξαγωγή παραγόντων Περιστροφή παραγόντων Παραγοντικά σκορ Περίληψη Παρουσιάζοντας τα αποτελέσματα από Παραγοντικής Ανάλυσης Ανάλυση αξιοπιστίας Μέτρα αξιοπιστίας Ερμηνεύοντας τον Cronbach s α (μερικές προειδοποιητικές ιστορίες) Η ανάλυση αξιοπιστίας στο SPSS Τα αποτελέσματα της ανάλυσης αξιοπιστίας Παρουσιάζοντας τα αποτελέσματα της ανάλυσης αξιοπιστίας Η προσπάθεια του Brain να γοητεύσει την Jane Τι ακολουθεί; Λέξεις κλειδιά που έμαθες Οι ασκήσεις του έξυπνου Alex Περαιτέρω Μελέτη 18. Κατηγορικά δεδομένα Τι θα μου πει αυτό το κεφάλαιο; Αναλύοντας κατηγορικά δεδομένα Θεωρία ανάλυσης κατηγορικών δεδομένων Έλεγχος χ2 του Pearson Το ακριβές τεστ του Fisher Ο λόγος πιθανοφάνειας Η διόρθωση Yates Άλλα μέτρα συνάφειας Αρκετές κατηγορικές μεταβλητές: Λογαριθμογραμμική Ανάλυση Οι προϋποθέσεις στην ανάλυση κατηγορικών δεδομένων Ανεξαρτησία Αναμενόμενες συχνότητες Περισσότερη μιζέρια και σκοτάδι Εκτελώντας το χ2 στο SPSS Γενικές διαδικασίες ανάλυσης κατηγορικών εξαρτημένων μεταβλητών Εισαγωγή δεδομένων Εκτελώντας την ανάλυση Το αποτέλεσμα της ανάλυσης του ελέγχου χ2

16 16 Η διερεύνηση της στατιστικής με τη χρήση του SPSS της ΙΒΜ Αναλύοντας ένα στατιστικά σημαντικό χ2 με τη βοήθεια των κανονικοποιημένων καταλοίπων Υπολογίζοντας το μέγεθος της επίδρασης Παρουσίαση αποτελεσμάτων του ελέγχου χ Λογαριθμογραμμική ανάλυση με τη χρήση του SPSS Αρχικές εκτιμήσεις Εκτελώντας μια λογαριθμογραμμική ανάλυση Τα αποτελέσματα της λογαριθμογραμμικής ανάλυσης Συνεχίζοντας τη λογαριθμογραμμική ανάλυση Το μέγεθος της επίδρασης στη λογαριθμογραμμική ανάλυση Παρουσίαση αποτελεσμάτων της λογαριθμογραμμικής ανάλυσης Η προσπάθεια του Brain να γοητεύσει την Jane Τι ακολουθεί; Λέξεις κλειδιά που έμαθες Οι ασκήσεις του έξυπνου Alex Περαιτέρω Μελέτη 19. Λογιστική Παλινδρόμηση Τι θα μου πει αυτό το κεφάλαιο; Το υπόβαθρο της λογιστικής παλινδρόμησης Ποιες είναι οι αρχές πίσω από τη λογιστική παλινδρόμηση; Προσδιορίζοντας το μοντέλο: Το κριτήριο λογαριθμικής πιθανοφάνειας Προσδιορίζοντας το μοντέλο: το κριτήριο της απόκλισης Προσδιορίζοντας το μοντέλο: R και R Προσδιορίζοντας την συνεισφορά των μεταβλητών πρόβλεψης: το κριτήριο Wald Ο λόγος των πιθανοτήτων: exp(b) Ανάπτυξη και λισυτέλεια μοντέλου Πηγές σφάλματος και συνηθισμένα προβλήματα Προϋποθέσεις Μη ολοκληρωμένη πληροφόρηση των μεταβλητών πρόβλεψης Ολοκληρωτικός διαχωρισμός Υπερβολική Διασπορά Διχοτομική λογιστική παλινδρόμηση: ένα παράδειγμα που θα σας κάνει να αισθανθείτε χ(ά)έλια Χτίζοντας ένα μοντέλο Λογιστική Παλινδρόμηση: γενική διαδικασία Εισαγωγή δεδομένων Χτίζοντας τα μοντέλα στο SPSS Μέθοδοι παλινδρόμησης Κατηγορικές μεταβλητές πρόβλεψης Συγκρίνοντας τα μοντέλα Ξανατρέχοντας το μοντέλο Λήψη των καταλοίπων Επιπλέον επιλογές Η μέθοδος Bootstrapp Ερμηνεύοντας τη λογιστική παλινδρόμηση Μπλοκ Σύνοψη του μοντέλου Κάνοντας λίστα τις προβλεπόμενες πιθανότητες Παρουσίαση των καταλοίπων Υπολογισμός του μεγέθους επίδρασης Παρουσίαση της λογιστικής παλινδρόμησης Έλεγχος προϋποθέσεων: άλλο ένα παράδειγμα Ελέγχοντας την γραμμικότητα των λογαριθμικών δεδομένων Ελέγχοντας την πολυσυγγραμμικότητα Πρόβλεψη πολλών κατηγοριών: πολυωνυμική λογιστική παλινδρόμηση Εκτελώντας μια πολυωνυμική λογιστική παλινδρόμηση στο SPSS

17 Πρόλογος Στατιστικά Επιπλέον επιλογές Ερμηνεία των αποτελεσμάτων της πολυωνυμικής λογιστικής παλινδρόμησης Παρουσίαση των αποτελεσμάτων της πολυωνυμικής λογιστικής παλινδρόμησης Η προσπάθεια του Brain να γοητεύσει την Jane Τι ακολουθεί; Λέξεις κλειδιά που έμαθες Οι ασκήσεις του έξυπνου Alex Περαιτέρω Μελέτη 20. Πολυεπίπεδα γραμμικά μοντέλα Τι θα μου πει αυτό το κεφάλαιο; Ιεραρχικά δεδομένα Ενδοκατηγορική συσχέτιση Πλεονεκτήματα των πολυεπίπεδων μοντέλων Θεωρία των πολυεπίπεδων γραμμικών μοντέλων Ένα παράδειγμα Σταθεροί και τυχαίοι συντελεστές Το πολυεπίπεδο μοντέλο Αξιολογώντας την προσαρμογή και συγκρίνοντας πολυεπίπεδα μοντέλα Κατηγορίες δομών συνδιακύμανσης Μερικά πρακτικά ζητήματα Προϋποθέσεις Ανθεκτικά πολυεπίπεδα μοντέλα Μέγεθος δείγματος και ισχύς Κεντρική τιμή μεταβλητών πρόβλεψης Πολυεπίπεδη μοντελοποίηση χρησιμοποιώντας το SPSS Εισαγωγή δεδομένων Αγνοώντας τη δομή των δεδομένων: ANOVA Αγνοώντας τη δομή των δεδομένων: ANCOVA Παράγοντες στην δομή των δεδομένων: Τυχαίοι σταθεροί όροι Παράγοντες στην δομή των δεδομένων: Σταθεροί όροι και συντελεστές Προσθέτοντας μια αλληλεπίδραση στο μοντέλο Μοντέλα ανάπτυξης Καμπύλες ανάπτυξης (πολυώνυμα) Ένα παράδειγμα: η περίοδος του μήνα του μέλιτος Ξαναχτίζοντας τα δεδομένα Εκτελώντας ένα μοντέλο ανάπτυξης στο SPSS Περαιτέρω ανάλυση Παρουσίαση αποτελεσμάτων ενός πολυεπίπεδου μοντέλου Ένα μήνυμα από το χταπόδι της αναπόφευκτης απελπισίας Η προσπάθεια του Brain να γοητεύσει την Jane Τι ακολουθεί; Λέξεις κλειδιά που έμαθες Οι ασκήσεις του έξυπνου Alex Περαιτέρω Μελέτη 21. Επίλογος: Η Ζωή μετά την Διερεύνηση της Στατιστικής Ενθαρρυντικά s Όλοι νομίζουν ότι είμαι στατιστικολόγος Η τρέλα στον υπέρτατο βαθμό Στατιστική Γάτας Ο Μύθος των κρυφών αριθμητικών αληθειών Στην συνέχεια τα πράγματα γίνονται παράξενα Γλωσσάρι Παραρτήματα

18

19 Πρόλογος Karma Police, arrest this man, he talks in maths, he buzzes like a fridge, he s like α detuned radio Radiohead, Karma Police, OK Computer (1977) Εισαγωγή Πολλοί φοιτητές των κοινωνικών και των συμπεριφοριστικών επιστημών (και επομένως και ερευνητές) περιφρονούν τη στατιστική. Η κατανόηση των πολύπλοκων στατιστικών εξισώσεων για όσους δεν έχουν μαθηματικές γνώσεις (που είναι και οι περισσότεροι) είναι πολύ δύσκολη. Παρ όλα αυτά κάποιες «σατανικές δυνάμεις» εξαναγκάζουν όλους εμάς που δεν είμαστε «μαθηματικά μυαλά» να γίνουν ειδικοί στη στατιστική - έργο εξαιρετικά σύνθετο. Το τελικό αποτέλεσμα, όπως είναι αναμενόμενο, είναι αρκετά προβληματικό. Ένα όπλο για την αντιμετώπιση της κατάστασης είναι ο ηλεκτρονικός υπολογιστής, με τον οποίον μπορούμε να παρακάμψουμε την αδυναμία κατανόησης των μαθηματικών. Τα στατιστικά προγράμματα, όπως τα IBM SPSS, SAS, R και τα συναφή, παρέχουν τη δυνατότητα διδασκαλίας και μάθησης της στατιστικής σε εννοιολογικό επίπεδο, χωρίς να χρειαστεί να χαθεί κάποιος στις εξισώσεις. Ο υπολογιστής όμως, λειτουργεί όπως το μαγιοβότανο για τις γάτες. Ένα αθώο ναρκωτικό που διεγείρει τα κέντρα ευχαρίστησης στον εγκέφαλό τους και τις κάνει ευτυχισμένες. Το αρνητικό με αυτό το όπλο είναι ότι μπορεί να σε κάνει να γελοιοποιηθείς αν δεν καταλαβαίνεις τι κάνεις. Η χρήση των στατιστικών προγραμμάτων χωρίς γνώση της στατιστικής είναι επικίνδυνο πράγμα Αυτός είναι ο λόγος για τον οποίον γράφτηκε αυτό το βιβλίο. Ο πρώτος μου στόχος είναι να καταφέρω να δημιουργήσω μια ισορροπία μεταξύ θεωρίας και πράξης. Θέλω να χρησιμοποιήσω τον ηλεκτρονικό υπολογιστή ως εργαλείο διδασκαλίας των στατιστικών εννοιών με την ελπίδα ότι θα κατανοήσεις και την θεωρία και την πράξη της στατιστικής. Εάν επιθυμείς περισσότερη θεωρία και σου αρέσουν οι μαθηματικές εξισώσεις, τότε υπάρχουν άλλα, καταλληλότερα βιβλία. Για παράδειγμα, μέσα από τα βιβλία των Howell (2012), Stevens (2002) και Tabachnick & Fidell (2012) έχω διδαχθεί (και εξακολουθώ να διδάσκομαι) για τη στατιστική περισσότερα πράγματα απ όσα μπορείς να φανταστείς. Έχω μάλιστα τη φιλοδοξία να συμπεριληφθώ στις αναφορές κάποιου από αυτά τα βιβλία, αν και δεν νομίζω ότι κάτι τέτοιο θα συμβεί ποτέ. Πολλά βιβλία δημιουργούν την εντύπωση ότι υπάρχουν «ορθοί» και μη «ορθοί» τρόποι σχεδιασμού των στατιστικών αναλύσεων. Η ανάλυση των δεδομένων όμως, είναι πολύ πιο «υποκειμενική» απ όσο παρουσιάζεται. Γι αυτό το λόγο, αν και κάνω προτάσεις μέσα στο πλαίσιο των περιορισμών που μου επιβάλλει η παράλογη καταστροφή τροπικών δασών για την παραγωγή χαρτιού, προσδοκώ να σε βοηθήσω να αποκτήσεις τη θεωρητική υποδομή που θα σου επιτρέψει να αποφασίζεις σχετικά με τον καταλληλότερο τρόπο ανάλυσης των δεδομένων σου. Ο δεύτερος στόχος μου (γελοιωδώς φιλόδοξος, ομολογώ) είναι να κάνω το βιβλίο αυτό το μοναδικό που θα χρειαστεί να αγοράσεις ποτέ. Είναι ένα βιβλίο που ελπίζω να σε συνοδεύει από τον πρώτο χρόνο των πανεπιστημιακών σου σπουδών μέχρι και σε όλο σου τον επαγγελματικό βίο. Τα κεφάλαια του βιβλίου 1 έως και 9 αφορούν τους προπτυχιακούς φοιτητές που βρίσκονται στο πρώτο έτος φοίτησης. Στην συνέχεια τα κεφάλαια 5 έως 8 και 10 έως 15 αφορούν τους ίδιους φοιτητές στο δεύτερο έτος φοίτησης. Η δραματική κορύφωση που χαρακτηρίζει τα υπόλοιπα κεφάλαια, από το κεφάλαιο 16 έως και 20, θα κρατήσει σε εγρήγορση τους μεταπτυχιακούς φοιτητές. Παρ όλα αυτά

20 20 Η διερεύνηση της στατιστικής με τη χρήση του SPSS της ΙΒΜ θα πρέπει κάθε κεφάλαιο να έχει κάτι για τον καθένα, ανεξαρτήτως επιπέδου. Για το σκοπό αυτό κάθε υποενότητα κεφαλαίου έχει μια ένδειξη που εκφράζει το βαθμό δυσκολίας. Περισσότερα όμως για αυτό το θέμα παραθέτω παρακάτω. Ο τελευταίος και πιο σημαντικός μου στόχος είναι να σε κάνω να διασκεδάσεις μαθαίνοντας. Και αυτό σχετίζεται με την προσωπική μου ιστορία μου στα μαθηματικά, όπως αυτή ξεκίνησε στην ηλικία των 11 με τους βαθμούς που τότε είχα πάρει: Το 27 σημαίνει ότι ήμουν ο 27 ος στην κατάταξη των μαθητών σε μία τάξη 29 μαθητών, ενώ το 43 εκφράζει το επί της εκατό ποσοστό των σωστών απαντήσεων σε ένα τεστ μαθηματικών. Ω Θεέ μου! Τέσσερα χρόνια αργότερα η μεγάλη βελτίωση στα μαθηματικά φαίνεται από τα σχόλια που παρατίθενται στον έλεγχου που σας παρουσιάζω: Καταλυτικός παράγοντας για αυτή την σημαντική βελτίωση ήταν ένας καλός δάσκαλος που είχα, ο αδελφό2 μου ο Paul. Στην ουσία οφείλω την ακαδημαϊκή μου καριέρα στον αδελφό μου, που είχε την ικανότητα να με διδάσκει με ελκυστικό τρόπο, κάτι που δεν μπορούσαν να κάνουν οι καθηγητές των μαθηματικών. Ο Paul είναι καταπληκτικός δάσκαλος γιατί ενδιαφέρεται να αναδείξει τα καλύτερα στοιχεία που διαθέτουν οι άνθρωποι και γιατί με δίδασκε κάνοντας τα πράγματα ενδιαφέροντα και σχετικά προς εμένα. Έφερε το «γονίδιο του καλού δασκάλου», δυστυχώς όμως δεν το αξιοποίησε και δεν έγινε δάσκαλος. Ευτυχώς όμως το γονίδιο δεν πήγε χαμένο, γιατί ενέπνευσε εμένα. Πιστεύω ιδιαίτερα ότι οι άνθρωποι εκτιμούν την προσπάθεια επίτευξης βαθύτερης επικοινωνίας και επαφής και γι αυτό το λόγο στο συγκεκριμένο βιβλίο υπάρχουν πολλά στοιχεία από την προσωπικότητά μου και από το χιούμορ που διαθέτω (ή που δεν διαθέτω). Πολλά από τα παραδείγματα που χρησιμοποιώ, παρ ότι είναι αρκετά παράξενα, περίεργα ή και τρελά, εν τούτοις αφορούν θέματα που απασχολούν ως ένα βαθμό το μυαλό του μέσου προπτυχιακού φοιτητή (είτε είναι αγόρι είτε κορίτσι), όπως το σεξ, τα ναρκωτικά, το ροκ, τα διάσημα πρόσωπα και η συμπεριφορά τους κ.α. Υπάρχουν επίσης παραδείγματα που τα επέλεξα γιατί με κάνουν και γελάω. Τα παραδείγματα διακρίνονται από μια ελευθεριάζουσα διάθεση (κάποιοι θα τα χαρακτηρίσουν «βωμολοχίες», εγώ όμως προτιμώ τον χαρακτηρισμό «ελευθεριάζουσα διάθεση») και τελικά ο αναγνώστης θα μπορέσει να καταλάβει τι έχω στο μυαλό μου, καλώς ή κακώς! Ζητώ συγνώμη από εκείνους που πιστεύουν ότι όλο αυτό δεν είναι παρά μια σκέτη ανοησία, από εκείνους που δεν τους αρέσει καθόλου, ή από εκείνους που