Περιβαλλοντική Ακτομηχανική (Θεωρητική Προσέγγιση, Εφαρμογές & Προσομοιώσεις)

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Περιβαλλοντική Ακτομηχανική (Θεωρητική Προσέγγιση, Εφαρμογές & Προσομοιώσεις)"

Transcript

1 Περιβαλλοντική Ακτομηχανική (Θεωρητική Προσέγγιση, Εφαρμογές & Προσομοιώσεις) ρ. Γιώργος Συλαίος Επίκουρος Καθηγητής ιαχείρισης Παράκτιων Υδατικών Συστημάτων Εργαστήριο Οικολογικής Μηχανικής & Τεχνολογίας Τμήμα Μηχανικών Περιβάλλοντος ημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης

2 1. Τι είναι η Παράκτια Ζώνη Ως παράκτια ζώνη ορίζεται η περιοχή που διαχωρίζει τη ξηρά από τη θάλασσα, και αποτελεί το πεδίο αλληλεπίδρασης μεταξύ της υδρόσφαιρας, της λιθόσφαιρας, της βιόσφαιρας και της ατμόσφαιρας.

3 Η μορφολογία της εξαρτάται από φυσικές διεργασίες καθώς δέχεται υλικό (ίζημα) από τα ποτάμια, τη θάλασσα κι την ατμόσφαιρα. Ιστορικά, η παράκτια ζώνη έχει συμβάλλει στην ανάπτυξη των ανθρώπινων κοινωνιών, καθώς η χρήση της θάλασσας στις μεταφορές, το εμπόριο και την αλιεία οδήγησε στην εγκατάσταση του 60% περίπου του παγκόσμιου πληθυσμού στις παράκτιες περιοχές του πλανήτη. Σήμερα, περισσότερο από το 60% του παγκόσμιου πληθυσμού ζει και δραστηριοποιείται σε απόσταση 60 χλμ. από τη θάλασσα, με αποτέλεσμα η παράκτια ζώνη να δέχεται παγκοσμίως έντονη αναπτυξιακή πίεση.

4 Σύμφωνα με στοιχεία του Ο.Η.Ε ο σημερινός παράκτιος πληθυσμός των 3 δισεκατομμυρίων κατοίκων αναμένεται να διπλασιαστεί στα επόμενα 20 χρόνια. Στη Μεσόγειο, ο πληθυσμός των κατοίκων στη παράκτια ζώνη φτάνει τα 150 εκατομμύρια, ενώ κάθε χρόνο 200 εκατομμύρια τουρίστες επισκέπτονται τις περιοχές αυτές.

5 Πίνακας 1. Χαρακτηριστικά της Παγκόσμιας Παράκτιας Ζώνης. Η Παράκτια Ζώνη: Καλύπτει <20% της επιφάνειας της Γης, Περιλαμβάνει > 60% του πληθυσμού της Γης, Περιλαμβάνει το 75% των πόλεων με πληθυσμό >10 εκατομμυρίων κατοίκων, Συγκεντρώνει το 75% της παγκόσμιας αλιευτικής παραγωγής, Αποτελεί το κύριο αποδέκτη ιζημάτων, Αποτελεί τη κύρια περιοχή ανάπτυξης βιογεωχημικών διεργασιών, Διαθέτει υψηλή χωρική μεταβλητότητα, υψηλή χρονική μεταβλητότητα και υψηλή βιοποικιλλότητα.

6 Παράκτια Ζώνη (+200 to 200 m) Καλύπτει περίπου το 18% της επιφάνειας της Γης

7 Η Παγκόσμια Παράκτια Ζώνη: Καλύπτει μια στενή, ανομοιογενή και βιο-χημικά ενεργή λωρίδα LAND OCEAN Η παγκόσμια παράκτια ζώνη είναι μήκους ~ 500,000 χλμ και μέσου πλάτους περίπου 50 χλμ Το μεγαλύτερο μέρος των χημικών ενώσεων που εισέρχονται στον ωκεανό, διέρχονται μέσω της παγκόσμιας παράκτιας ζώνης Οι εντονότερες βιο-γεωχημικές διεργασίες λαμβάνουν χώρα στη περιοχή αυτή (εκβολές ποταμών, ημίκλειστοι κόλποι, λιμνοθάλασσες, υφαλοκρηπίδες).

8 2. Παράκτιες ιεργασίες Οι παράκτιες ζώνες μεταβάλλονται διαρκώς, εξαιτίας των συντελούμενων παράκτιων διεργασιών, οι οποίες προέρχονται κυρίως από τη θάλασσα και ιδιαίτερα από τα κύματα. Φθινόπωρο Αρχή Χειμώνα Τέλος Χειμώνα Καλοκαίρι

9 2. Παράκτιες ιεργασίες Η αλληλεπίδραση των δύο αυτών συστημάτων κατά τη διάρκεια του γεωλογικού χρόνου προκαλεί τη παράλληλα και κάθετα στην ακτή μεταφορά ιζημάτων με αποτέλεσμα το σχηματισμό ηπειρωτικών υφαλοκρηπίδων (continental shelf) στα παράκτια περιθώρια. Αβυσσικές Πεδιάδες Ηπειρωτική Κατωφέρεια Ηπειρωτική Υφαλοκρηπίδα Υποθαλάσσιες Αύλακες

10 2. Παράκτιες ιεργασίες Οι υφαλοκρηπίδες αυτές με τη σειρά τους επηρεάζουν τη μορφή των κυματισμών που παράγονται και διαδίδονται από τα βαθιά προς τα ρηχά νερά, περιστρέφοντας τους ώστε να κινούνται κάθετα προς την ακτογραμμή, και αυξάνοντας τη κλίση τους, με αποτέλεσμα τη παράκτια θραύση τους. H διάθλαση (wave refraction) αυτή των κυμάτων είναι σημαντική για την εκτίμηση της διεύθυνσης των κυμάτων που κινούνται προς τα τεχνικά έργα που κατασκευάσθηκαν στην ακτή. Παράλληλα, η παρουσία των έργων αυτών μεταβάλλει το παράκτιο υδροδυναμικό και κυματικό καθεστώς, προκαλώντας σημαντικές διαταραχές στη μεταφορά και απόθεση ιζημάτων

11 2. Παράκτιες ιεργασίες Όρια Συστήματος Αμμοθίνες Ξηρή Παραλία Υγρή Παραλία Ισοβαθής θραύσης Όρια Συστήματος Ζώνη Θραύσης Θραύση κυμάτων, ρεύματα, μεταφορά ιζημάτων Διάθλαση, ρηχότητα, απόσβεση κυμάτων Ρύποι Εγκάρσια στην ακτή μεταφορά ιζήματος Παλίρροια, θυελλώδεις μεταβολές στάθμης Κύματα και άνεμοι Ρεύματα Ανταλλαγή Ιζημάτων Σχήμα 2. Σχηματική παρουσίαση ενός τυπικού παράκτιου υπο-συστήματος.

12 2. Παράκτιες ιεργασίες Ανοικτή Θάλασσας Επάκτια Ζώνη Προάκτια Ζώνη Ακτή Ζώνη Θραύσης Ζώνη μετά τη Θραύση Ζώνη Απόσβεσης Ζώνη Διαβροχής Στάθμη Ανώτατης Πλήμης Μέση Στάθμη Θάλασσας Στάθμη Κατώτατης Ρηχείας

13 2. Παράκτιες ιεργασίες (Ορολογία) Ακτή (coast) ονομάζεται η ζώνη ξηράς, το ανάγλυφο της οποίας σχηματίστηκε από τη δράση της θάλασσας. Το εξωτερικό της όριο προς τη θάλασσα είναι η ακτογραμμή, ενώ το εσωτερικό προς τη ξηρά είναι το ανώτερο σημείο της ζώνης απόθεσης των ιζημάτων. Ακτογραμμή (shore line) είναι η τομή της θαλάσσιας επιφάνειας με τη ξηρά. Η ακτογραμμή μεταβάλλεται τοπικά λόγω της μεταβολής της επιφάνειας του εδάφους στην ακτή (διάβρωση, εναπόθεση) ή λόγω της μεταβολής της επιφάνειας της θάλασσας (παλίρροια, κύματα, κλπ.). Παράκτια ζώνη (coastal zone) ονομάζεται η θαλάσσια ζώνη αμέσως μετά την ακτή. Το εσωτερικό της όριο είναι η ακτογραμμή, ενώτοεξωτερικότηςφθάνει ως την ισοβαθή στην οποία γίνεται αισθητή η επίδραση των κυμάτων. Η παράκτια ζώνη διακρίνεται στην επάκτια ζώνη (inshore zone) και στην προάκτια ζώνη (foreshore zone). Το μεταξύ τους όριο τοποθετείται στη γραμμή της κατώτατης ρηχίας (mean lower low water line). Η παράκτια ζώνη περιλαμβάνει τη βαθύτερη ζώνη πριν τη θραύση, τη ζώνη θραύσης (breaker zone) και τη ζώνη μετά τη θραύση (after-breaker zone).

14 2. Παράκτιες ιεργασίες (Ορολογία) Ζώνη θραύσης (breaker zone) αποτελεί το πιο δυναμικό τμήμα της παράκτιας ζώνης, όπου λαμβάνει χώρα ο φυσικός μηχανισμός της θραύσης κυμάτων. Ζώνη απόσβεσης (Surf zone) είναι η περιοχή όπου αποσβένεται το μεγαλύτερο μέρος της ενέργειας του θραυομένου κύματος. Το εύρος της εξαρτάται από τα κυματικά χαρακτηριστικά, τη παλιρροιακή φάση και τη κλίση πυθμένα. Ζώνη διαβροχής είναι η περιοχή της ακτής που διαβρέχεται κατά την ανοδική και καθοδική κίνηση του νερού λόγω του κυματισμού. Το πλάτος της εξαρτάται από τη κλίση της ακτής και τις περιβαλλοντικές συνθήκες. Παράκτιο ρεύμα (littoral current) ονομάζεται το οποιοδήποτε ρεύμα κινείται στη παράκτια ζώνη. Τα σημαντικότερα δημιουργούνται από τη κυματική δράση (κυματογενή ρεύματα) όπως το διαμήκες ρεύμα (longshore current) και το βελοειδές ρεύμα (rip current).

15 3. ιάβρωση Παράκτιων Ζωνών Η διάβρωση των παράκτιων ζωνών μπορεί να καταστρέψει κατοικίες και υποδομές, απειλώντας την ασφάλεια του πληθυσμού και την ανάπτυξη οικονομικών δραστηριοτήτων, όπως του τουρισμού, ενώ παράλληλα αποτελεί σοβαρό κίνδυνο για τους φυσικούς οικότοπους. Μεγάλα τμήματα της Ευρωπαϊκής παράκτιας ζώνης απειλούνται σήμερα από τη διάβρωση και τις πλημμύρες, ενώ ταυτόχρονα η οικονομική σημασία τους αυξάνει λόγω της διαρκούς συγκέντρωσης του πληθυσμού στη παράκτια ζώνη Πίνακας 2. Επίπεδο παράκτιας διάβρωσης στα κράτη της Ευρωπαϊκής Ένωσης. Χώρα Ποσοστό (%) της ακτογραμμής που έχει υποστεί διάβρωση Χώρα Ποσοστό (%) της ακτογραμμής που έχει υποστεί διάβρωση Βέλγιο 25,5 Ιταλία 22,8 Κύπρος 37,8 Λεττονία 32,8 ανία 13,2 Λιθουανία 24,3 Εσθονία 2,0 Κάτω Χώρες 10.5 Φινλανδία 0.04 Πολωνία 55.0 Γαλλία 24.9 Πορτογαλία 28.5 Γερμανία 12.8 Ισπανία 11.5 Ελλάδα 28.6 Σουηδία 2.4 Ιρλανδία 19.9 Ηνωμένο Βασίλειο 17.3

16 3. ιάβρωση Παράκτιων Ζωνών

17 3. ιάβρωση Παράκτιων Ζωνών

18 3. ιάβρωση Παράκτιων Ζωνών

19 Πίνακας 3. εδομένα που απαιτούνται για τον ορθό ακτομηχανικό σχεδιασμό. 1. Κυματικά εδομένα Βραχυπρόθεσμο κυματικό φάσμα (μετρούμενο ή υπολογιζόμενο) Μακροπρόθεσμη κατανομή κυματικών υψών, περιόδων και διευθύνσεων 2. Μετεωρολογικά εδομένα Ένταση, διεύθυνση και συχνότητα εμφάνισης ανέμου Βαρομετρική πίεση Συχνότητα θυελλών Ακραίες τιμές 3. εδομένα ιακύμανσης Στάθμης θάλασσας Παλιρροιακή μεταβολή Εποχιακές και ετήσιες μεταβολές Μεταβολές λόγω κλιματικών αλλαγών 4. Υδροδυναμικά εδομένα Παλιρροιακά, ανεμογενή και κυματογενή ρεύματα 5. Ιζηματολογικά εδομένα Ρυθμοί απόθεσης, διάβρωσης και επαναιώρησης 6. Περιβαλλοντικά εδομένα Ποιότητα νερού

20 4. Κύματα Ο όρος κύμα συνήθως συνδέεται με την εικόνα μεταβολής της ελεύθερης επιφάνειας της θάλασσας ή μίας λίμνης, με μία σχετική συμμετρία και κανονικότητα, η οποία κινείται από τη περιοχή γέννεσής της προς την ακτή όπου συνήθως θραύεται και ανακλάται. Έτσι, κάθε κυματισμός μπορεί να θεωρηθεί σαν αλληλουχία ξεχωριστών παλμών που διακρίνονται από το πέρασμα της ελεύθερης επιφάνειας του νερού από μία θέση σχετικού μεγίστου σε μία θέση σχετικού ελαχίστου (κορυφή και κοιλία του κύματος, αντίστοιχα).

21 Ποιοι παράγοντες προκαλούν τα κύματα? Άνεμος Υποθαλάσσιοι σεισμοί & κατολισθήσεις Βαρυντική έλξη Ηλίου & Σελήνης

22 ΆΝΕΜΟΣ u t equilibrium Ωκεάνια Επιφανειακά Κύματα Πλήρως Ανεπτυγμένη Θάλασσα Εισροή Ενέργειας από Ανέμους = Απώλεια Ενέργειας από θραύση κυμάτων

23 ΆΝΕΜΟΣ u t equilibrium Ωκεάνια Επιφανειακά Κύματα Η ταχύτητα διάδοσης κυμάτων δεν φθάνει ποτέ τη ταχύτητα του ανέμου

24 Που πάει η ενέργεια του ανέμου? ΆΝΕΜΟΣ 1) Ωκεάνια Κύματα 2) Ωκεάνια Επιφανειακά Ρεύματα 3) Απώλειες μετατροπής κυματικής ενέργειας σε θερμότητα και ήχο

25 Πίνακας 1. Κατηγορίες επιφανειακών κυμάτων. Τύπος Κύματος Περίοδος (Τ) Μήκος Κύματος (λ) Γεννεσιουργό Αίτιο Μικρο-κυματώσεις (Ripples) 0-0,2 sec Μερικά εκατ. Άνεμος μικρής διάρκειας και έντασης Ανεμογενείς κυματισμοί (Wind-waves) 0,2-9 sec Μέχρι 130 μ. Άνεμος μεγάλης διάρκειας και έντασης Βωβός Κυματισμός (swell) 9-15 sec Εκατοντάδες μέτρα Θύελλα μακρυνής προέλευσης Τsunamis 0,5 min hours Χιλιάδες χιλιόμετρα Υποθαλάσσιοι σεισμοί Παλίρροιες (Tides) 12,5 25 hours Χιλιάδες χιλιόμετρα Βαρυντική επίδραση πλανητών

26 Κάθε χρονοσειρά υψών κύματος σε μία θέση περιέχει κυματισμούς διαφορετικών συχνοτήτων, φάσεων και ευρών τα οποία μεταφέρουν ενέργεια από τη θέση γένεσης τους στην υπόλοιπη ωκεάνια επιφάνεια. Το διάγραμμα που σχετίζει τη κατανομή της κυματικής ενέργειας στις διάφορες κυματικές συχνότητες που απαντώνται στον ωκεανό καλείται κυματικό φασματικό διάγραμμα (wave energy spectrum).

27 Η ταχύτητα με την οποία ένα τμήμα του κύματος διέρχεται από σταθερό σημείο είναι C = λ/τ. Για να απλοποιήσουμε τους συμβολισμούς των χαρακτηριστικών των κυμάτων εισάγουμε τους όρους : α) γωνιακή συχνότητα, ω = 2π/Τ, και β) γωνιακός αριθμός κύματος, k = 2π/λ. Προκύπτει από τα παραπάνω ότι : C = λ/τ = ω/k. Αυτή είναι μία κινηματική σχέση που ισχύει για όλα τα κύματα. Η μαθηματική έκφραση μίας μονοχρωματικής κυματομορφής είναι: A x t cos 2 ( ) T Acos( kx t) Οόρος(kx-ωt) ονομάζεται φάση του κύματος, και μεταβάλλεται από 0 έως 2π, καθώς το κύμα κινείται από τη μία κορυφή στην άλλη. Συνεπώς, η ταχύτηταc ονομάζεται ταχύτητα φάσης (phase speed).

28 Ωκεάνια Κύματα A H A Ορισμοί: Κυματαριθμός Κλίση Κύματος H H k number of peaks length L Συχνότητα number of peaks time

29 Θεωρητικές λύσεις έδειξαν ότι η ταχύτητα του κύματος C ορίζεται ως εξής : C g [ tanh h ] [ g tanh kh] 2 k tanh( x) e e x x 2 12 / 12 / e e x x Α. Κύματα μεγάλου βάθους ή μικρού μήκους κύματος (h>λ/2 ή λ<2h) Στην περίπτωση που λ<2h, τότε tanh 2πh/λ = tanh kh = 1. Άρα C = (gλ/2π)1/2 = (g/k)1/2 Τα κύματα αυτά ονομάζονται κύματα διασποράς (dispersive waves) επειδή η ταχύτητά τους εξαρτάται από το μήκος κύματος τους. Προκύπτει έτσι ότι στα κύματα μεγάλου βάθους ή μικρού μήκους κύματος, τα κύματα με τα μεγαλύτερα μήκη κινούνται ταχύτερα από ότι αυτά με τα μικρότερα μήκη. Β. Κύματα μικρού βάθους ή μεγάλου μήκους κύματος (h<λ/20 ή λ>20h) Στη περίπτωση που λ>20h, τότε tanh 2πh/λ = tanh kh = kh. Άρα C = (gh)1/2 Τα κύματα αυτά δεν εμφανίζουν διασπορά (non-dispersive waves) διότι η ταχύτητά τους εξαρτάται μόνο από το βάθος.

30 Κύματα Μεγάλου Βάθους Τα κύματα αυτά δεν επηρεάζονται από τη παρουσία του πυθμένα. Οι σωματιδιακές τροχιές είναι κυκλικές. Η διάμετρος της κυκλικής τροχιάς ορίζεται ως: D Z = H exp (kz) = H exp (2πz/λ) όπου Η το ύψος του κύματος και z το βάθος που βρίσκονται τα υπό εξέταση σωματίδια. Προκύπτει ότι για z = -λ, η διάμετρος κίνησης των σωματιδίων νερού είναι D Zλ = 0,002 Do.

31 Κύματα Μικρού Βάθους Τα κύματα αλληλεπιδρούν με το πυθμένα. Οι σωματιδιακές τροχιές είναι ελλειπτικές.

32 Ησχέσημεταξύωκαιk ονομάζεται σχέση διασποράς (dispersion relation) και προκύπτει από την εξίσωση της ορμής ως : ω 2 = gk tanh kh Πίνακας 2. Σχέσεις μακρών και βραχέων κυματισμών. Μικρού μήκους κύματα (κύματα μεγάλου βάθους) C s = (gλ/2π) ½ = (g/k) ½ = g/ω C S = 1,56 T = 1,25 (λ) ½ λ = 1,56 Τ 2 Μεγάλου μήκους κύματα (κύματα μικρού βάθους) C l = (gh) ½ = 3,13 h ½ λ = 3,13 (h) ½ Τ

33 Θύελλα Ανάπτυξη Κυμάτων διαφόρων μηκών κύματος, τα οποία διασπείρονται t t 1 2 ΑΝΟΙΚΤΟΣ ΩΚΕΑΝΟΣ ΑΚΤΗ Απόσταση από τη Θύελλα

34 Επίδραση της Κυματικής ιασποράς (στα νερά μεγάλου βάθους) SWELL

35 Θύελλα (α) SWELL (β)

36 Στον πραγματικό ωκεανό δεν υπάρχουν ημιτονοειδή κύματα μίας μόνο συχνότητας, αλλά αθροίσματα κυμάτων με διάφορα εύρη, μήκη κύματος και περιόδους, τα οποία κινούνται με διαφορετικές ταχύτητες προς όλες τις διευθύνσεις. Θεωρούμε δύο ημιτονοειδή κύματα η 1 και η 2 με ίδιο εύρος αλλά ελαφρά διαφορετικό κυματαριθμό και συχνότητα, τα οποία κινούνται στην ίδια ωκεάνια περιοχή. η 1 = cos(k 1 x -ω 1 t) η 2 = cos(k 2 x -ω 2 t) Προκύπτει ότι η συμβολή των δύο κυμάτων θα δώσει μία νέα ταλάντωση της ελεύθερης στάθμης της θάλασσας: η = η 1 + η 2 = 2 cos(kx-ωt) cos( kx - ωt) Η παραπάνω εξίσωση περιγράφει ένα κύμα υψηλής συχνότητας (kx-ωt) με μήκος κύματος λ=2π/k του οποίου το εύρος μεταβάλλεται από τον όρο χαμηλής συχνότητας ( kx - ωt).

37 Αυτό βλέπει ένας παρατηρητής c g A Η κυματική ενέργεια κυμάτων με παρόμοια περίοδο και μήκη κύματος κινείται με τη κυματική ταχύτητα της ομάδας C g C kh [ sinh 2kh ] Για κύματα μεγάλου μήκους κύματος, kh<<1 και sinh 2kh 2kh, οπότε C g = C l. Για κύματα μικρού μήκους κύματος, kh>>1 και sinh 2kh >> 2kh, οπότε C g = C s /2.

38 B Η Ισχύς του Κύματος εκφράζει το ρυθμό μεταφοράς της κυματικής ενέργειας: Κυματική Ενέργεια x Ταχύτητα Ομάδας P 1 g T H P gh gh 1 P cge cg gh 8 Μετά από αντικαταστάσεις προκύπτει ότι για τα βαθιά νερά η κυματική ισχύς είναι: ενώ για τα ρηχά νερά είναι: 2

39 Επιστήμονες εκτίμησαν ότι η κυματική ενέργεια του παγκόσμιου ωκεανού είναι περίπου Joules, ενώ η ισχύς που προσεγγίζουν τις δυτικές ακτογραμμές των Η.Π.Α είναι περίπου 4Χ10 10 J sec -1 = 4X10 7 KW. Ηισχύς των κυματισμών που φθάνουν στις ακτογραμμές όλων των ωκεανών είναι περίπου 2 Χ 10 9 KW. Έχει υπολογισθεί ότι αν ολόκληρη η ενέργεια των κυματισμών του παγκόσμιου ωκεανού μετατρεπόταν σε θερμότητα, θα απαιτούνται έτη για να ανέβει η θερμοκρασία του ωκεανού κατά 1 ο C.

40 Πίνακας 3. Συνοπτική παρουσίαση κυματικών χαρακτηριστικών. Παράμετρος Γενική Εξίσωση Νερά μεγάλου βάθους (d/l>0.5) Επιφάνεια Νερά μικρού βάθους (d/l<0.05) κύματος (m) H cos( kx t) 2 gt gt C tanh kh C0 T k 2 2 C gh 2 2 gt gt CT tanh kh H cosh k( z h) H u cos( kx t ) 0 o u e k z cos( kox t) T sinh kh T Ταχύτητα κύματος (m/s) Μήκος κύματος (m) Οριζόντια συνιστώσα ταχύτητας σωματιδίων (m/s) Κατακόρυφη συνιστώσα ταχύτητας σωματιδίων (m/s) Κυματική ενεργειακή πυκνότητα (J/m 2 ) Κυματική ισχύς (W/m) Ταχύτητα Ομάδας Κυμάτων (m/s) H sin k( z h) H w sin( kx t ) 0 o w0 e k z sin( k0x t) T sinh kh T 1 E gh 8 P EC G CG 2 0 P0 nc 1 2kh n [1 ] 2 sinh2kh EC P EC 2 C0 CG C ( CG ) 0 2

41 Κύματα που προσεγγίζουν την ακτή Σταδιακά η ταχύτητα κύματος και η ταχύτητα ομάδας μειώνονται c 1 g 2 c3 gh Ρηχά Shallow Νερά Ενδιάμεσα Intermediate Νερά Βαθιά Deep Νερά

42 Α. Επίδραση Ρηχότητας (Shoaling)

43 Α. Επίδραση Ρηχότητας (Shoaling)

44 Α. Επίδραση Ρηχότητας (Shoaling) Κύματα που προσπίπτουν κάθετα στις ισοβαθείς αυξάνουν το ύψος τους μειώνουν το μήκος κύματος σχεδόν αμελητέες απώλειες τριβής Ισχύει η διατήρηση της ενέργειας του κύματος από τα βαθιά προς τα ρηχά. n gh C n gh C H nc ECg nce const 8 8 H nc g1 2 2 g Αν (1) είναι τα βαθιά νερά και (2) τα ρηχά νερά: k s H n C 11 1 H n C 2 n tanhkh k S k s Σχεδόν 1 στα βαθιά νερά (h/λ > 0.5) μειώνεται στο 0.91 σε 0.15 < h/λ < 0.5 αυξάνειστοάπειρογια h/λ > 0.5 h/λ

45 Β. ιάθλαση Κυμάτων (Wave Refraction) Κυματικές Ορθογώνιες Κυματοκορυφές

46 Β. ιάθλαση Κυμάτων (Wave Refraction) ιατήρηση ροής ενέργειας μεταξύ των κυματικών ορθογωνίων nceb const n C E b n C E b n C H b n C H b H n C b H n C b Αν (1) είναι τα βαθιά νερά και (2) τα ρηχά νερά H nc b 11 1 b H n C b 2 n tanh kh b k k S r όπου k r b b 0 Συντελεστής ιάθλασης k r b b cos cos 0 0

47 Β. ιάθλαση Κυμάτων (Wave Refraction)

48 Β. ιάθλαση Κυμάτων (Wave Refraction)

49 Γ. Θραύση Κυμάτων (Wave Breaking) ιάδοση σε μικρά βάθη μείωση σχετικού βάθους h/λ αύξηση ύψους κύματος Η μείωση μήκους κύματος λ άρα αύξηση καμπυλότητας Η/λ λόγω επίδρασης ρηχότητας υπέρβασης κλίσης των κυμάτων θραύση κύματος απόσβεση ενέργειας σημαντική μείωση ύψους κύματος στη ζώνη θραύσης σημείο θραύσης Η b, h b, x b H b H Εμπειρικό κριτήριο θραύσης γ είναι η καμπυλότητα του κύματος

50 Γ. Θραύση Κυμάτων (Wave Breaking) Θραύση Κύλισης Θραύση Εκτίναξης Θραύση Εφόρμησης

51 . Ανάκλαση Κυμάτων (Wave Reflection)

52 E. Περίθλαση Κυμάτων (Wave Diffraction)

53 Α. ιαμήκες Ρεύμα (Longshore Current) Παράγεται καθώς το κύμα θραύεται υπό γωνία σε μία ακτή. Καταλαμβάνει το εύροςτηςζώνηςθραύσης.

54 Β. Εγκάρσιο στη Ακτή Ρεύμα (Crosshore Current) Παράγεται κατά τη σύγκλιση διαμήκων ρευμάτων, όταν το νερό συγκεντρώνεται σε συγκεκριμένες θέσεις στη παράκτια ζώνη και διαφεύγει προς την ανοικτή θάλασσα κάθετα στην ακτογραμμή. Cut in Bar Sand Bar

55 Παράκτια ιάβρωση Παράγεται από τα κύματα, τα διαμήκη ρεύματα και τα εγκάρσια ρεύματα.

56 Γεωμορφές Παράκτιας ιάβρωσης Submerged Shallow Area Bends Waves

57 Γεωμορφές Παράκτιας ιάβρωσης

58 Γεωμορφές Παράκτιας ιάβρωσης

59 Απόθεση και Σχηματισμός Tombolo

60 Έργα Προστασίας Ακτών από τη ιάβρωση Ογκόλιθοι, κυματοθραύστες προστατεύουν τις ακτογραμμές Βραχίονες, μώλοι σταθεροποιούν τις ακτές

61 Προστασία ακτής με Ογκόλιθους - Riprap

62 Προστασία ακτής με Κυματοθραύστη

63 Προστασία ακτής με εγκάρσιους μόλους

64 Προστασία ακτής με βραχίονες

65

ΑΚΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΠΑΡΑΚΤΙΑ ΕΡΓΑ

ΑΚΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΠΑΡΑΚΤΙΑ ΕΡΓΑ ΑΚΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΠΑΡΑΚΤΙΑ ΕΡΓΑ ΔΟΜΗ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ i. ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΚΥΜΑΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ii. ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑ ΑΝΑΜΙΞΗ ΚΑΙ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΙΖΗΜΑΤΩΝ iii.παρακτια ΤΕΧΝΙΚΑ ΕΡΓΑ ΚΑΙ ΜΟΡΦΟΛΟΓΙΑ ΑΚΤΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΚΥΜΑΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ 1. Εισαγωγικά

Διαβάστε περισσότερα

ΩΚΕΑΝΟΓΡΑΦΙΑ E ΕΞΑΜΗΝΟ

ΩΚΕΑΝΟΓΡΑΦΙΑ E ΕΞΑΜΗΝΟ ΩΚΕΑΝΟΓΡΑΦΙΑ E ΕΞΑΜΗΝΟ Θαλάσσια κύματα 1.1. Ορισμός Θαλάσσια κύματα είναι περιοδικές μηχανικές ταλαντώσεις των μορίων του νερού, στην επιφάνεια ή στο βάθος, οποιασδήποτε περιόδου, με τις οποίες γίνεται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΑ ΚΥΜΑΤΑ (Κύματα στην Επιφάνεια Υγρού Θαλάσσια Κύματα)

ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΑ ΚΥΜΑΤΑ (Κύματα στην Επιφάνεια Υγρού Θαλάσσια Κύματα) ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΑ ΚΥΜΑΤΑ (Κύματα στην Επιφάνεια Υγρού Θαλάσσια Κύματα) Εκτός από τα εγκάρσια και τα διαμήκη κύματα υπάρχουν και τα επιφανειακά κύματα τα οποία συνδυάζουν τα χαρακτηριστικά των δυο προαναφερθέντων

Διαβάστε περισσότερα

ΑΚΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΠΑΡΑΚΤΙΑ ΕΡΓΑ

ΑΚΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΠΑΡΑΚΤΙΑ ΕΡΓΑ ΑΚΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΠΑΡΑΚΤΙΑ ΕΡΓΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΚΥΜΑΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ 3. ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ ΣΤΙΣ ΑΚΤΕΣ ΡΗΧΩΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ ΠΕΡΙΘΛΑΣΗ ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΘΡΑΥΣΗ ΑΝΑΡΡΙΧΗΣΗ ΡΗΧΩΣΗ Ρήχωση (shoaling) είναι η μεταβολή των χαρακτηριστικών

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΧΗΜΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΚΗ ΒΙΟΛΟΓΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ

ΦΥΣΙΚΗ ΧΗΜΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΚΗ ΒΙΟΛΟΓΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΩΚΕΑΝΟΓΡΑΦΙΑ Αρχές και έννοιες της Ωκεανογραφίας, με ιδιαίτερη έμφαση στις φυσικές διεργασίες των ωκεάνιων συστημάτων. Φυσικές ιδιότητες και οι φυσικές παράμετροι του θαλασσινού νερού, και χωροχρονικές

Διαβάστε περισσότερα

Ακτομηχανική & Παράκτια Έργα 2/23/2012

Ακτομηχανική & Παράκτια Έργα 2/23/2012 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ A. Κανονικοί Κυματισμοί 1. Γραμμικοί και μη γραμμικοί κανονικοί κυματισμοί. Επανάληψη εννοιών. Προσομοίωση 2. Μετάδοση Κυματισμών μέσω μαθηματικών ομοιωμάτων. Ρήχωση

Διαβάστε περισσότερα

Παραδείγματα Λυμένες ασκήσεις Κεφαλαίου 5

Παραδείγματα Λυμένες ασκήσεις Κεφαλαίου 5 Παραδείγματα Λυμένες ασκήσεις Κεφαλαίου 5 Παράδειγμα : Υπενθυμίζεται η γενική μορφή της σχέσεως διασποράς για την περίπτωση αλληλεπίδρασης κύματος-ρεύματος, παρουσία και των επιδράσεων της επιφανειακής

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Σειρά VII 2

Περιεχόμενα. Σειρά VII 2 Περιεχόμενα 1. Κυματική Θεωρία Stokes ης τάξης. Κυματική Θεωρία Stokes 5 ης τάξης 3. Κυματική Θεωρία Συνάρτησης ροής (Fourier 18 ης τάξης) 4. Cnoial waves 5. Θεωρία μοναχικού κύματος (Solitary wave) 6.

Διαβάστε περισσότερα

Ακτομηχανική και λιμενικά έργα

Ακτομηχανική και λιμενικά έργα ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Διάλεξη 4 η. Διαμόρφωση Κυματισμών στον Παράκτιο Χώρο- Ρήχωση-Διάθλαση κυματισμών Εύα Λουκογεωργάκη Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Ακτομηχανική και λιμενικά έργα

Ακτομηχανική και λιμενικά έργα ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Διάλεξη 8 η. Θραύση κυματισμών, παράκτια ρεύματα, ανάκλαση- αναρρίχηση ακτών Θεοφάνης Καραμπάς Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Το φαινόμενο της μετακίνησης των φερτών

Το φαινόμενο της μετακίνησης των φερτών Το φαινόμενο της μετακίνησης των φερτών Τα παράκτια τεχνικά έργα διαταράσσουν την προϋπάρχουσα δυναμική φυσική ισορροπία. Στόχος η φυσική κατανόηση και η ποσοτική περιγραφή της επίδρασης των έργων στην

Διαβάστε περισσότερα

2-1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 2-2 ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ

2-1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 2-2 ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΕΞΩΦΥΛΛΟ 43 Εικ. 2.1 Κύμα στην επιφάνεια της θάλασσας. 2-1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η έννοια «κύμα», από τις πιο βασικές έννοιες της φυσικής, χρησιμοποιήθηκε για την περιγραφή φαινομένων που καλύπτουν ένα ευρύ φάσμα.

Διαβάστε περισσότερα

Μετασχηματισμοί των κυματισμών Μετασχηματισμοί Κυματισμών. Β.Κ. Τσουκαλά, Επίκουρος Καθηγήτρια ΕΜΠ

Μετασχηματισμοί των κυματισμών Μετασχηματισμοί Κυματισμών. Β.Κ. Τσουκαλά, Επίκουρος Καθηγήτρια ΕΜΠ Μετασχηματισμοί των κυματισμών Μετασχηματισμοί Κυματισμών Β.Κ. Τσουκαλά, Επίκουρος Καθηγήτρια ΕΜΠ E-mail:v.tsoukala@hydro.civil.ntua.gr Μερικές από τις κυματικές παραμέτρους αλλάζουν όταν οι κυματισμοί

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΚΤΙΑ ΣΤΕΡΕΟΜΕΤΑΦΟΡΑ ΚΑΙ ΜΟΡΦΟΛΟΓΙΑ ΤΩΝ ΑΚΤΩΝ

ΠΑΡΑΚΤΙΑ ΣΤΕΡΕΟΜΕΤΑΦΟΡΑ ΚΑΙ ΜΟΡΦΟΛΟΓΙΑ ΤΩΝ ΑΚΤΩΝ ΠΑΡΑΚΤΙΑ ΣΤΕΡΕΟΜΕΤΑΦΟΡΑ ΚΑΙ ΜΟΡΦΟΛΟΓΙΑ ΤΩΝ ΑΚΤΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ- ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΥΛΙΚΟΥ ΑΚΤΩΝ ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΙ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΦΕΡΤΩΝ ΥΛΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΦΕΡΤΩΝ ΥΛΩΝ ΕΓΚΑΡΣΙΑ ΣΤΗΝ ΑΚΤΗ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΦΕΡΤΩΝ ΥΛΩΝ ΠΑΡΑΛΛΗΛΑ ΣΤΗΝ ΑΚΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Σειρά II 2

Περιεχόμενα. Σειρά II 2 Περιεχόμενα 1. Δυναμικό Ροής και Ροϊκή Συνάρτηση 2. Κυματική Θεωρία Stokes 1 ης τάξης (Airy) 3. Κυματική Θεωρία Stokes 2 ης τάξης 4. Κυματική Θεωρία Stokes 5 ης τάξης 5. Κυματική Θεωρία Συνάρτησης ροής

Διαβάστε περισσότερα

7.1.3 ΘΑΛΑΣΣΙΟΙ ΚΥΜΑΤΙΣΜΟΙ

7.1.3 ΘΑΛΑΣΣΙΟΙ ΚΥΜΑΤΙΣΜΟΙ Operational Programme Education and Lifelong Learning Continuing Education Programme for updating Knowledge of University Graduates: Modern Development in Offshore Structures AUTh TUC 7.1.3 ΘΑΛΑΣΣΙΟΙ ΚΥΜΑΤΙΣΜΟΙ

Διαβάστε περισσότερα

Ακτομηχανική και λιμενικά έργα

Ακτομηχανική και λιμενικά έργα ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Διάλεξη 7 η. Περίθλαση, θραύση κυματισμών Θεοφάνης Καραμπάς Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

2 c. cos H 8. u = 50 n

2 c. cos H 8. u = 50 n Τεχνολογικό Πανεπιστήµιο Κύπρου Σχολή Μηχανικής και Τεχνολογίας Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών και Μηχανικών Γεωπληροφορικής (Κατεύθυνση Πολιτικών Μηχανικών / Τοπογράφων Μηχανικών και Μηχανικών Γεωπληροφορικής)

Διαβάστε περισσότερα

AΝΕΜΟΓΕΝΕΙΣ ΚΥΜΑΤΙΣΜΟΙ

AΝΕΜΟΓΕΝΕΙΣ ΚΥΜΑΤΙΣΜΟΙ ΝΕΜΟΓΕΝΕΙΣ ΚΥΜΑΤΙΣΜΟΙ ΓΕΝΕΣΗ ΑΝΕΜΟΓΕΝΩΝ ΚΥΜΑΤΙΣΜΩΝ: Μεταφορά ενέργειας από τα κινούμενα κατώτερα ατμοσφαιρικά στρώματα στις επιφανειακές θαλάσσιες μάζες. η ενέργεια αρχικά περνά από την ατμόσφαιρα στην

Διαβάστε περισσότερα

2010-2011 2 1 0 0 1-20 2 1 0 1 -1-

2010-2011 2 1 0 0 1-20 2 1 0 1 -1- 2011 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ρ. ΘΕΟΧΑΡΗΣ ΚΟΦΤΗΣ 2011-1- ΟΜΗ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ i. ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΚΥΜΑΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ii. ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑ ΘΑΛΑΣΣΙΩΝ ΜΑΖΩΝ ΑΝΑΜΙΞΗ ΚΑΙ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΙΖΗΜΑΤΩΝ iii.παρακτια ΤΕΧΝΙΚΑ

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα. ΔΙΑΛΕΞΗ 21 Κυματική ΦΥΣ102 1

Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα. ΔΙΑΛΕΞΗ 21 Κυματική ΦΥΣ102 1 Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα ΔΙΑΛΕΞΗ 21 Κυματική ΦΥΣ102 1 Χαρακτηριστικά Διάδοσης Κύματος Όλα τα κύματα μεταφέρουν ενέργεια.

Διαβάστε περισσότερα

Ακτομηχανική και λιμενικά έργα

Ακτομηχανική και λιμενικά έργα ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Διάλεξη 2 η. Επιφανειακοί κυματισμοί- κύματα Γιάννης Ν. Κρεστενίτης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

7. ΚΥΜΑΤΑ. 7.1 Γενικά

7. ΚΥΜΑΤΑ. 7.1 Γενικά 7. ΚΥΜΑΤΑ 7.1 Γενικά Η επιφάνεια της θάλασσας φαίνεται να βρίσκεται συνέχεια σε κίνηση µε διαρκείς αναταράξεις. Η πιο προφανής αιτία είναι τα ανεµογενή κύµατα που διαδίδονται από άκρο σε άκρο σε µια ωκεάνια

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΠΑΛΙΡΡΟΙΕΣ (TIDES)

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΠΑΛΙΡΡΟΙΕΣ (TIDES) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΠΑΛΙΡΡΟΙΕΣ (TIDES) Παλίρροια ονομάζεται το φυσικό φαινόμενο που προκαλεί την εναλλαγή ανύψωσης και βύθισης της επιφάνειας της θάλασσας, με μέση περίοδο 12,4 hr (ή 24,8 hr σε ορισμένες περιοχές).

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2 ο Ενότητα 1 η : Μηχανικά Κύματα Θεωρία Γ Λυκείου

Κεφάλαιο 2 ο Ενότητα 1 η : Μηχανικά Κύματα Θεωρία Γ Λυκείου Κεφάλαιο 2 ο Ενότητα 1 η : Μηχανικά Κύματα Θεωρία Γ Λυκείου Τρέχοντα Κύματα Κύμα ονομάζεται η διάδοση μιας διαταραχής σε όλα τα σημεία του ελαστικού μέσου με ορισμένη ταχύτητα. Κατά τη διάδοση ενός κύματος

Διαβάστε περισσότερα

Παράκτια Ωκεανογραφία

Παράκτια Ωκεανογραφία ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Διάλεξη 7 η : Θραύση και αναρρίχηση κυματισμών Θεοφάνης Β. Καραμπάς Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Εξισώσεις Κίνησης (Equations of Motion)

Εξισώσεις Κίνησης (Equations of Motion) Εξισώσεις Κίνησης (Equations of Motion) Αναλύουμε την απόκριση ενός ρευστού υπό την επίδραση εσωτερικών και εξωτερικών δυνάμεων. Η εφαρμογή της ρευστομηχανικής στην ωκεανογραφία βασίζεται στη Νευτώνεια

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΜΦΕ ΕΜΠ Φυσική ΙΙΙ (Κυματική) Διαγώνισμα επί πτυχίω εξέτασης 02/06/2017 1

ΣΕΜΦΕ ΕΜΠ Φυσική ΙΙΙ (Κυματική) Διαγώνισμα επί πτυχίω εξέτασης 02/06/2017 1 ΣΕΜΦΕ ΕΜΠ Φυσική ΙΙΙ (Κυματική) Διαγώνισμα επί πτυχίω εξέτασης /6/7 Διάρκεια ώρες. Θέμα. Θεωρηστε ενα συστημα δυο σωματων ισων μαζων (μαζας Μ το καθενα) και δυο ελατηριων (χωρις μαζα) με σταθερες ελατηριων

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 «Κυμάνσεις» Μαρία Κατσικίνη users.auth.gr/~katsiki

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 «Κυμάνσεις» Μαρία Κατσικίνη users.auth.gr/~katsiki ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 «Κυμάνσεις» Μαρία Κατσικίνη katsiki@auth.gr users.auth.gr/~katsiki Σχέση δύναμης - κίνησης Δύναμη σταθερή εφαρμόζεται σε σώμα Δύναμη ανάλογη της απομάκρυνσης (F-kx) εφαρμόζεται σε σώμα Το σώμα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΚΙΝΗΣΗΣ (Equations of Motion)

ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΚΙΝΗΣΗΣ (Equations of Motion) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΚΙΝΗΣΗΣ (Equations of Motion) Με τις Εξισώσεις Κίνησης αναλύουμε την απόκριση ενός ρευστού υπό την επίδραση εσωτερικών και εξωτερικών δυνάμεων. Οι εξισώσεις αυτές προκύπτουν από τη

Διαβάστε περισσότερα

Ανεμογενείς Κυματισμοί

Ανεμογενείς Κυματισμοί Ανεμογενείς Κυματισμοί Γένεση Ανεμογενών Κυματισμών: Μεταφορά ενέργειας από τα κινούμενα κατώτερα ατμοσφαιρικά στρώματα στις επιφανειακές θαλάσσιες μάζες. Η ενέργεια αρχικά περνά από την ατμόσφαιρα στην

Διαβάστε περισσότερα

ιαχείριση Παράκτιων Υδατικών Συστημάτων

ιαχείριση Παράκτιων Υδατικών Συστημάτων ιαχείριση Παράκτιων Υδατικών Συστημάτων Κεφάλαιο 1 Ορισμοί και Ταξινόμηση Παράκτιων Υδατικών Συστημάτων ρ. Γιώργος Συλαίος Ωκεανογράφος Επ. Καθηγητής ΤΜΠ- ΠΘ 1. Παράκτια & Μεταβατικά υδατικά συστήματα:

Διαβάστε περισσότερα

ιάβρωση στις Παράκτιες Περιοχές

ιάβρωση στις Παράκτιες Περιοχές ΠΠΜ 477 ΠΑΡΑΚΤΙΑ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ιάβρωση στις Παράκτιες Περιοχές Βαρνάβα Σοφία Ευαγόρου Χριστοδούλα Κασπαρίδου Μαρία Σµυρίλλη Στέφανη Στυλιανού ώρα ιάβρωση : φυσική διεργασία από την πρόσκρουση των κυµάτων στην

Διαβάστε περισσότερα

Η σημασία του θείου για τους υδρόβιους οργανισμούς?

Η σημασία του θείου για τους υδρόβιους οργανισμούς? ΘΕΙΟ (S) 26 Η σημασία του θείου για τους υδρόβιους οργανισμούς? σημαντικό στοιχείο στη δομή των πρωτεϊνών (*) συνήθως δεν δρα ως περιοριστικός παράγοντας στην ανάπτυξη και την κατανομή των οργανισμών στα

Διαβάστε περισσότερα

Ακτομηχανική & Παράκτια Έργα 3/26/2012. Λεξιλόγιο Ανάλογα με την απόσταση από την ακτή. Σειρά V 2. Δρ. Βασιλική Κατσαρδή 1

Ακτομηχανική & Παράκτια Έργα 3/26/2012. Λεξιλόγιο Ανάλογα με την απόσταση από την ακτή. Σειρά V 2. Δρ. Βασιλική Κατσαρδή 1 Λεξιλόγιο Ανάλογα με την απόσταση από την ακτή Σειρά V 2 Δρ. Βασιλική Κατσαρδή 1 Λεξιλόγιο Ανάλογα με την απόσταση από την ακτή Backshore region: Οπίσθιο τμήμα ακτής: Μέρος της ακτής που καλύπτεται από

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων Περιεχόµενα Κεφαλαίου 15 Χαρακτηριστικά των Κυµάτων Είδη κυµάτων: Διαµήκη και Εγκάρσια Μεταφορά ενέργειας µε κύµατα Μαθηµατική Περιγραφή της Διάδοσης κυµάτων Η Εξίσωση του Κύµατος

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρομαγνητικά Διαδίδονται στο κενό

Ηλεκτρομαγνητικά Διαδίδονται στο κενό Κύμα: διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο και στο χρόνο μεταφέροντας ενέργεια. Μηχανικά Μέσο διάδοσης Ηλεκτρομαγνητικά Διαδίδονται στο κενό Διαμήκη Διεύθυνση διάδοσης παράλληλη στη διαταραχή Εγκάρσια Διεύθυνση

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτορική Διατριβή Α : Αριθμητική προσομοίωση της τρισδιάστατης τυρβώδους ροής θραυομένων κυμάτων στην παράκτια ζώνη απόσβεσης

Διδακτορική Διατριβή Α : Αριθμητική προσομοίωση της τρισδιάστατης τυρβώδους ροής θραυομένων κυμάτων στην παράκτια ζώνη απόσβεσης Διδακτορική Διατριβή Α : Αριθμητική προσομοίωση της τρισδιάστατης τυρβώδους ροής θραυομένων κυμάτων στην παράκτια ζώνη απόσβεσης Στη διδακτορική διατριβή παρουσιάζεται η αριθμητική μέθοδος προσομοίωσης

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑ ΘΕΩΡΙΑΣ

ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑ ΘΕΩΡΙΑΣ 1. ΕΓΚΑΡΣΙΑ ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ Κύματα κατά μήκος τεντωμένου νήματος Στο τεντωμένο με δύναμη νήμα του Σχήματος 1.1α δημιουργούμε μια εγκάρσια διαταραχή (παράλληλη με τη διεύθυνση

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 15 ΚίνησηΚυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 15 ΚίνησηΚυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 15 ΚίνησηΚυµάτων ΠεριεχόµεναΚεφαλαίου 15 Χαρακτηριστικά Κυµατικής Είδη κυµάτων: ιαµήκη και Εγκάρσια Μεταφορά ενέργειας µε κύµατα Μαθηµατική Περιγραφή της ιάδοσης κυµάτων ΗΕξίσωσητουΚύµατος Κανόνας

Διαβάστε περισσότερα

ΩΚΕΑΝΟΓΡΑΦΙΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΓΡΑΦΙΑΣ & ΚΛΙΜΑΤΟΛΟΓΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ & ΓΕΩΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΩΚΕΑΝΟΓΡΑΦΙΑ

ΩΚΕΑΝΟΓΡΑΦΙΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΓΡΑΦΙΑΣ & ΚΛΙΜΑΤΟΛΟΓΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ & ΓΕΩΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΩΚΕΑΝΟΓΡΑΦΙΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΩΚΕΑΝΟΓΡΑΦΙΑ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΓΡΑΦΙΑΣ & ΚΛΙΜΑΤΟΛΟΓΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ & ΓΕΩΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΩΚΕΑΝΟΓΡΑΦΙΑ Πρακτική Άσκηση 2- Θεωρητικό Υπόβαθρο Φυσικές Διεργασίες

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Απλή Αρμονική Ταλάντωση Εικόνα: Σταγόνες νερού που πέφτουν από ύψος επάνω σε μια επιφάνεια νερού προκαλούν την ταλάντωση της επιφάνειας. Αυτές οι ταλαντώσεις σχετίζονται με κυκλικά

Διαβάστε περισσότερα

Physics by Chris Simopoulos

Physics by Chris Simopoulos ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ Να διαβάσετε τις σελίδες 98 έως και 103 του σχολικού βιβλίου. Να προσέξετε ιδιαίτερα τα σχήµατα 5.4, 5.5, 5.9 και 5.13. Να γράψετε τις µαθηµατικές σχέσεις που δίνονται

Διαβάστε περισσότερα

Παράκτια Ωκεανογραφία

Παράκτια Ωκεανογραφία ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Διάλεξη 9 η : Παράκτια κυματογενή ρεύματα Θεοφάνης Β. Καραμπάς Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Κύματα Εικόνα: Ναυαγοσώστες στην Αυστραλία εκπαιδεύονται στην αντιμετώπιση μεγάλων κυμάτων. Τα κύματα που κινούνται στην επιφάνεια του νερού αποτελούν ένα παράδειγμα μηχανικών κυμάτων.

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογισμός Κυματικής Δύναμης σε σύστημα πασσάλων Θαλάσσιας Εξέδρας

Υπολογισμός Κυματικής Δύναμης σε σύστημα πασσάλων Θαλάσσιας Εξέδρας Υπολογισμός Κυματικής Δύναμης σε σύστημα πασσάλων Θαλάσσιας Εξέδρας Περιγραφή Προβλήματος Απαιτείται η κατασκευή μιας θαλάσσιας εξέδρας σε θαλάσσια περιοχή με κυματικά χαρακτηριστικά Η = 4.65m, T = 8.5sec.

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 11 η. Πρόγνωση κυματισμών, κλιματική αλλαγή

Διάλεξη 11 η. Πρόγνωση κυματισμών, κλιματική αλλαγή ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Διάλεξη 11 η. Πρόγνωση κυματισμών, κλιματική αλλαγή Θεοφάνης Καραμπάς Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Γ Θετ. και Τεχν/κης Κατ/σης ΚΥΜΑΤΑ ( )

Φυσική Γ Θετ. και Τεχν/κης Κατ/σης ΚΥΜΑΤΑ ( ) ΚΥΜΑΤΑ ( 2.1-2.2) Για τη δημιουργία ενός κύματος χρειάζονται η πηγή της διαταραχής ή πηγή του κύματος, δηλαδή η αιτία που θα προκαλέσει τη διαταραχή και ένα υλικό (μέσο) στο οποίο κάθε μόριο αλληλεπιδρά

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΔΙΑΒΡΩΣΗΣ ΚΑΙ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ ΑΚΤΩΝ ΚΟΛΠΟΥ ΧΑΝΙΩΝ

ΜΕΛΕΤΗ ΔΙΑΒΡΩΣΗΣ ΚΑΙ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ ΑΚΤΩΝ ΚΟΛΠΟΥ ΧΑΝΙΩΝ Ελληνικό Κέντρο Θαλάσσιων Ερευνών Ινστιτούτο Ωκεανογραφίας Τομέας Θαλάσσιας Γεωλογίας και Γεωφυσικής ΜΕΛΕΤΗ ΔΙΑΒΡΩΣΗΣ ΚΑΙ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ ΑΚΤΩΝ ΚΟΛΠΟΥ ΧΑΝΙΩΝ Εφαρμογή μαθηματικού μοντέλου MIKE21 Coupled Model

Διαβάστε περισσότερα

Βύρων Μωραΐτης, Φυσικός MSc.

Βύρων Μωραΐτης, Φυσικός MSc. Μελέτη της επίδρασης των δυναμικών θαλάσσιων συνθηκών στους παράκτιους οικότοπους. Εφαρμογή στην Αφάντου Ρόδου. ~ Study on the impact of dynamic sea conditions on coastal marine habitats. Application in

Διαβάστε περισσότερα

Ανεμογενείς Κυματισμοί

Ανεμογενείς Κυματισμοί Ανεμογενείς Κυματισμοί Γένεση Ανεμογενών Κυματισμών: Μεταφορά ενέργειας από τα κινούμενα κατώτερα ατμοσφαιρικά στρώματα στις επιφανειακές θαλάσσιες μάζες. Η ενέργεια αρχικά περνά από την ατμόσφαιρα στην

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΜΑΤΑ 1. Νίκος Κανδεράκης

ΚΥΜΑΤΑ 1. Νίκος Κανδεράκης ΚΥΜΑΤΑ 1 Νίκος Κανδεράκης Ταλάντωση Πλάτος x o Περίοδος T χρόνος για μία ταλάντωση Α Β Α Συχνότητα f αριθμός ταλαντώσεων σε 1s συχνότητα = αριθμός ταλαντώσεων/χρόνο ή f = N/t Αν Ν = 1 τότε t = T f = N/t

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΙΣΜΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΚΑΙ ΕΙΔΗ ΑΥΤΩΝ

ΣΕΙΣΜΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΚΑΙ ΕΙΔΗ ΑΥΤΩΝ ΣΕΙΣΜΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΚΑΙ ΕΙΔΗ ΑΥΤΩΝ Τι Είναι Τα Σεισμικά Κύματα Η ενέργεια που παράγεται κατά την εκδήλωση ενός σεισμού διαδίδεται με τα σεισμικά κύματα. Μετρώντας τα χαρακτηριστικά των κυμάτων είναι δυνατή

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. 1. Ρήχωση 2. Διάθλαση 3. Περίθλαση 4. Αλληλεπίδραση κυματισμών - ρευμάτων 5. Ανάκλαση 6. Θραύση 7. Κυματογενή Ρεύματα.

Περιεχόμενα. 1. Ρήχωση 2. Διάθλαση 3. Περίθλαση 4. Αλληλεπίδραση κυματισμών - ρευμάτων 5. Ανάκλαση 6. Θραύση 7. Κυματογενή Ρεύματα. Σειρά ΙΙΙ 1 Περιεχόμενα Κυματισμοί που προελαύνουν στα ρηχά νερά Παραδείγματα επίλυσης Επίδραση όρων 2 ης τάξης Κυματική Ενέργεια Ταχύτητα ομάδας Μετασχηματισμοί των κυματισμών 1. Ρήχωση 2. Διάθλαση 3.

Διαβάστε περισσότερα

Σχήμα 1 Μορφές κυμάτων (α) Μονοδιάστατο, (β) Διδιάστατο, (γ) και (δ) Τρισδιάστατα. [1]

Σχήμα 1 Μορφές κυμάτων (α) Μονοδιάστατο, (β) Διδιάστατο, (γ) και (δ) Τρισδιάστατα. [1] Άσκηση 3 - Κύματα Η δημιουργία κυμάτων είναι το αποτέλεσμα πολλών φυσικών διεργασιών. Κύματα εμφανίζονται στην επιφάνεια της θάλασσας, τα ηχητικά κύματα οφείλονται στις διαταραχές της πίεσης του αέρα,

Διαβάστε περισσότερα

Παράκτια Ωκεανογραφία

Παράκτια Ωκεανογραφία ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Διάλεξη 8 η : Θραύση και αναρρίχηση κυματισμών-2 Θεοφάνης Β. Καραμπάς Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΓΕΩΜΟΡΦΟΛΟΓΙΑ

ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΓΕΩΜΟΡΦΟΛΟΓΙΑ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ Για τη διευκόλυνση των σπουδαστών στη μελέτη τους και την καλύτερη κατανόηση των κεφαλαίων που περιλαμβάνονται στο βιβλίο ΓΕΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΓΕΩΜΟΡΦΟΛΟΓΙΑ Σημείωση: Το βιβλίο καλύπτει την ύλη

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Απλή Αρμονική Ταλάντωση Εικόνα: Σταγόνες νερού που πέφτουν από ύψος επάνω σε μια επιφάνεια νερού προκαλούν την ταλάντωση της επιφάνειας. Αυτές οι ταλαντώσεις σχετίζονται με κυκλικά

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Διερεύνηση ακτομηχανικών διεργασιών λαμβάνοντας υπόψη ακραίες κυματικές συνθήκες - Εφαρμογή περιοχή Ρεθύμνου

Διαβάστε περισσότερα

Βοηθητικά για το θέμα 2016

Βοηθητικά για το θέμα 2016 Βοηθητικά για το θέμα 016 Αποτελεσματικό ή ισοδύναμο (F effective) μήκος αναπτύγματος των κυματισμών F eff i i F i cos cos a i a i Σειρά ΙV Αποτελεσματικό ή ισοδύναμο (F effective) μήκος αναπτύγματος των

Διαβάστε περισσότερα

ΩΚΕΑΝΟΓΡΑΦΙΑ E ΕΞΑΜΗΝΟ

ΩΚΕΑΝΟΓΡΑΦΙΑ E ΕΞΑΜΗΝΟ ΩΚΕΑΝΟΓΡΑΦΙΑ E ΕΞΑΜΗΝΟ Θαλάσσια ρεύματα και Ωκεάνια κυκλοφορία Οι θαλάσσιες μάζες δεν είναι σταθερές ΑΙΤΙΑ: Υπάρχει (αλληλ)επίδραση με την ατμόσφαιρα (π.χ., ο άνεμος ασκεί τριβή στην επιφάνεια της θάλασσας,

Διαβάστε περισσότερα

Παράκτια Υδραυλική & Τεχνολογία

Παράκτια Υδραυλική & Τεχνολογία Παράκτια Υδραυλική & Τεχνολογία Υδροδυναμική Προσομοίωση Παράκτιων Περιοχών ρ. Γιώργος Συλαίος Ωκεανογράφος Επ. Καθηγητής ΤΜΠ- ΠΘ Παράκτια Κυκλοφορία Σαν παράκτια κυκλοφορία ορίζεται η μη μόνιμη ροή (ανάπτυξη

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Απλή Αρμονική Ταλάντωση Εικόνα: Σταγόνες νερού που πέφτουν από ύψος επάνω σε μια επιφάνεια νερού προκαλούν την ταλάντωση της επιφάνειας. Αυτές οι ταλαντώσεις σχετίζονται με κυκλικά

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΗ ΚΑΤΑΣΤΡΟΦΙΚΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΘΕΩΡΙΑ ο ΜΑΘΗΜΑ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΗ ΚΑΤΑΣΤΡΟΦΙΚΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΘΕΩΡΙΑ ο ΜΑΘΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΗ ΚΑΤΑΣΤΡΟΦΙΚΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΘΕΩΡΙΑ 2017 7 ο ΜΑΘΗΜΑ Εισαγωγή Κύμα είναι η διάδοση των περιοδικών κινήσεων (ταλαντώσεων) που κάνουν τα στοιχειώδη σωματίδια ενός υλικού γύρω από τη θέση ισορροπίας

Διαβάστε περισσότερα

Θεοφάνης Καραμπάς. Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών

Θεοφάνης Καραμπάς. Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Διάλεξη 9 η. Ανάκλαση και αναρρίχηση στις ακτές Θεοφάνης Καραμπάς Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Φ Υ ΣΙΚ Η ΚΑ ΤΕ ΥΘ ΥΝ ΣΗ Σ

Φ Υ ΣΙΚ Η ΚΑ ΤΕ ΥΘ ΥΝ ΣΗ Σ ΔΙΩΝΙΣΜ: Μ Θ Η Μ : www.paideia-agrinio.gr ΤΞΗΣ ΛΥΕΙΟΥ Φ Υ ΣΙ Η ΤΕ ΥΘ ΥΝ ΣΗ Σ Ε Π Ω Ν Τ Μ Ο :..... Ο Ν Ο Μ :...... Σ Μ Η Μ :..... Η Μ Ε Ρ Ο Μ Η Ν Ι : 23 / 0 3 / 2 0 1 4 Ε Π Ι Μ Ε Λ ΕΙ Θ ΕΜ Σ Ω Ν : ΥΡΜΗ

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου

Διαγώνισμα Φυσικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου Διαγώνισμα Φυσικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου Ζήτημα 1 ον 1.. Ένα σημειακό αντικείμενο εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση. Τις χρονικές στιγμές που το μέτρο της ταχύτητας του αντικειμένου είναι μέγιστο, το μέτρο

Διαβάστε περισσότερα

Ακτομηχανική και λιμενικά έργα

Ακτομηχανική και λιμενικά έργα ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Διάλεξη 21 η. Στερεομεταφορά/Μηχανισμοί μεταφοράς φερτών υλών-2 Θεοφάνης Καραμπάς Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Πραγματικοί κυματισμοί

Πραγματικοί κυματισμοί Πραγματικοί κυματισμοί Οι κυματισμοί που δημιουργεί η επίδραση του ανέμου στην επιφάνεια της θάλασσας, δεν είναι «μονοχρωματικοί». Η επιφάνεια της θάλασσας μπορεί να προσεγγιστεί με σύνθεση περισσοτέρων

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΚΥΜΑΤΑ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΚΥΜΑΤΑ ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΚΥΜΑΤΑ Θέμα1: Α. Η ταχύτητα διάδοσης ενός ηλεκτρομαγνητικού κύματος: α. εξαρτάται από τη συχνότητα ταλάντωσης της πηγής β. εξαρτάται

Διαβάστε περισσότερα

Παράκτια Υδραυλική & Τεχνολογία

Παράκτια Υδραυλική & Τεχνολογία Παράκτια Υδραυλική & Τεχνολογία Περιγραφή Μαθήματος ρ. Γιώργος Συλαίος Ωκεανογράφος Επ. Καθηγητής ΤΜΠ- ΠΘ 1. Παράκτια Ζώνη & Παράκτια Συστήματα: Ορισμοί, Χαρακτηριστικά, ιδιαιτερότητες 2. Προβλήματα περιβαλλοντικής

Διαβάστε περισσότερα

ÊÏÑÕÖÇ ÊÁÂÁËÁ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ

ÊÏÑÕÖÇ ÊÁÂÁËÁ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 007 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ZHTHMA Στις ερωτήσεις έως 4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ

Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 1 Ονοματεπώνυμο.. Υπεύθυνος Καθηγητής: Γκαραγκουνούλης Ιωάννης Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ > Κυριακή 20-3-2011 2 ΘΕΜΑ 1ο Να γράψετε στο

Διαβάστε περισσότερα

Ακτομηχανική και λιμενικά έργα

Ακτομηχανική και λιμενικά έργα ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Διάλεξη 19 η. Κλιματική αλλαγή και διάβρωση ακτών Θεοφάνης Καραμπάς Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

1. Η συχνότητα αρμονικού κύματος είναι f = 0,5 Hz ενώ η ταχύτητα διάδοσης του υ = 2 m / s.

1. Η συχνότητα αρμονικού κύματος είναι f = 0,5 Hz ενώ η ταχύτητα διάδοσης του υ = 2 m / s. 1. Η συχνότητα αρμονικού κύματος είναι f = 0,5 Hz ενώ η ταχύτητα διάδοσης του υ = 2 m / s. Να βρεθεί το μήκος κύματος. 2. Σε ένα σημείο του Ειρηνικού ωκεανού σχηματίζονται κύματα με μήκος κύματος 1 m και

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ Καβάλας, Τμήμα Δασοπονίας και Διαχείρισης Φυσικού Περιβάλλοντος Μάθημα Μετεωρολογίας-Κλιματολογίας Υπεύθυνη : Δρ Μάρθα Λαζαρίδου Αθανασιάδου

ΤΕΙ Καβάλας, Τμήμα Δασοπονίας και Διαχείρισης Φυσικού Περιβάλλοντος Μάθημα Μετεωρολογίας-Κλιματολογίας Υπεύθυνη : Δρ Μάρθα Λαζαρίδου Αθανασιάδου 2. ΗΛΙΑΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ ΤΕΙ Καβάλας, Τμήμα Δασοπονίας και Διαχείρισης Φυσικού Περιβάλλοντος Μάθημα Μετεωρολογίας-Κλιματολογίας Υπεύθυνη : Δρ Μάρθα Λαζαρίδου Αθανασιάδου ΗΛΙΑΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ Με τον όρο ακτινοβολία

Διαβάστε περισσότερα

2. Σε κύκλωμα αμείωτων ηλεκτρικών ταλαντώσεων LC α. η ενέργεια του ηλεκτρικού πεδίου δίνεται από τη σχέση U E = 2

2. Σε κύκλωμα αμείωτων ηλεκτρικών ταλαντώσεων LC α. η ενέργεια του ηλεκτρικού πεδίου δίνεται από τη σχέση U E = 2 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 7 ΙΟΥΛΙΟΥ 2006 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ε π α ν α λ η π τ ι κ ά θ έ µ α τ α 0 0 5 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 1 ΘΕΜΑ 1 o Για τις ερωτήσεις 1 4, να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

ανάμεσα στους ποικίλους χρήστες Εμπόριο Ναυσιπλοΐα Αλιεία Ιχθυοκαλλιέργειες Αναψυχή Κατοικία Βιομηχανίες

ανάμεσα στους ποικίλους χρήστες Εμπόριο Ναυσιπλοΐα Αλιεία Ιχθυοκαλλιέργειες Αναψυχή Κατοικία Βιομηχανίες 4/3/2009 Ενημερωτική Ημερίδα «Υπάρχουσα κατάσταση και προοπτικές εξυγίανσης της παράκτιας ζώνης και του βυθού στον Κόλπο της Ελευσίνας» Η έννοια της ολοκληρωμένης διαχείρισης παράκτιας ζώνης & Το παράδειγμα

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο και 5 ο

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο και 5 ο ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο και 5 ο Φυσικά μεγέθη από προηγούμενες τάξεις Θέση: x Μονάδα (στο SI) m Μετατόπιση: Δx Μονάδα (στο SI) m Τύπος Δx=x 2 -x 1 Ύψος: h Μονάδα (στο SI) m Μήκος: l Μονάδα (στο

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό κάθε μίας από τις παρακάτω ερωτήσεις Α.1- Α.4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό κάθε μίας από τις παρακάτω ερωτήσεις Α.1- Α.4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 2011-2012 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΘΕΜΑ 1 ο Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό κάθε μίας από τις παρακάτω ερωτήσεις Α.1- Α.4 και δίπλα το

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler Ενδεικτικές Λύσεις Σάββατο 17 εκέµβρη 2016 Θέµα Α

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler Ενδεικτικές Λύσεις Σάββατο 17 εκέµβρη 2016 Θέµα Α ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler Ενδεικτικές Λύσεις Σάββατο 17 εκέµβρη 2016 Θέµα Α Α.1 Η συχνότητα ταλάντωσης µιας πηγής, που παράγει εγκάρσιο αρµονικό κύµα σε ένα ελαστικό

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α

ΘΕΜΑ Α ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α ΘΕΜΑ Α 1. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Μηχανικό ονομάζεται το κύμα στο οποίο: α. Μεταφέρεται ύλη στον χώρο κατά την κατεύθυνση διάδοσης του κύματος. β. Μεταφέρεται ορμή και ενέργεια στον χώρο κατά την

Διαβάστε περισσότερα

Είδη κυµάτων. Ηλεκτροµαγνητικά κύµατα. Σε κάποιο φυσικό µέσο προκαλείται µια διαταραχή. Το κύµα είναι η διάδοση της διαταραχής µέσα στο µέσο.

Είδη κυµάτων. Ηλεκτροµαγνητικά κύµατα. Σε κάποιο φυσικό µέσο προκαλείται µια διαταραχή. Το κύµα είναι η διάδοση της διαταραχής µέσα στο µέσο. Κεφάλαιο T2 Κύµατα Είδη κυµάτων Παραδείγµατα Ένα βότσαλο πέφτει στην επιφάνεια του νερού. Κυκλικά κύµατα ξεκινούν από το σηµείο που έπεσε το βότσαλο και αποµακρύνονται από αυτό. Ένα σώµα που επιπλέει στην

Διαβάστε περισσότερα

Προσομοίωση Μεταφοράς και ιασποράς Ρύπων με τη χρήση ενός Συστήματος Καταγραφής Επιφανειακών Ρευμάτων στη Θαλάσσια Περιοχή Λήμνου Λέσβου - αρδανελίων

Προσομοίωση Μεταφοράς και ιασποράς Ρύπων με τη χρήση ενός Συστήματος Καταγραφής Επιφανειακών Ρευμάτων στη Θαλάσσια Περιοχή Λήμνου Λέσβου - αρδανελίων Προσομοίωση Μεταφοράς και ιασποράς Ρύπων με τη χρήση ενός Συστήματος Καταγραφής Επιφανειακών Ρευμάτων στη Θαλάσσια Περιοχή Λήμνου Λέσβου - αρδανελίων Θεοφάνης Καραμπάς Βασίλειος Ζερβάκης Τμήμα Επιστημών

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΤΡΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΥΠΕΡΗΧΟΓΡΑΦΙΑ

ΙΑΤΡΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΥΠΕΡΗΧΟΓΡΑΦΙΑ ΙΑΤΡΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΥΠΕΡΗΧΟΓΡΑΦΙΑ Γενικές Αρχές Φυσικής Κ. Χατζημιχαήλ ΙΑΤΡΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΥΠΕΡΗΧΟΓΡΑΦΙΑ Καλώς ήλθατε Καλή αρχή Υπερηχογραφία Ανήκει στις τομογραφικές μεθόδους απεικόνισης Δεν έχει ιονίζουσα

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 5.4 Η ταχύτητα υ διάδοσης του κύματος, η περίοδός του Τ και το μήκος κύματος λ, συνδέονται με τη σχέση:

ΟΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 5.4 Η ταχύτητα υ διάδοσης του κύματος, η περίοδός του Τ και το μήκος κύματος λ, συνδέονται με τη σχέση: Αρμονικό κύμα ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 51 Κατά τη διάδοση ενός κύματος σε ένα ελαστικό μέσο: α μεταφέρεται ύλη, β μεταφέρεται ενέργεια και ύλη, γ όλα τα σημεία του ελαστικού μέσου έχουν την ίδια φάση την ίδια χρονική

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΥΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ. Επιμέλεια: ΑΓΚΑΝΑΚΗΣ A.ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ, Φυσικός.

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΥΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ. Επιμέλεια: ΑΓΚΑΝΑΚΗΣ A.ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ, Φυσικός. ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΥΜΑΤΑ Επιμέλεια: ΑΓΚΑΝΑΚΗΣ A.ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ, Φυσικός / Βασικές Έννοιες Η επιστήμη της Φυσικής συχνά μελετάει διάφορες διαταραχές που προκαλούνται και διαδίδονται στο χώρο.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ. Στις ερωτήσεις Α1-Α4, να γράψετε στην κόλλα σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ. Στις ερωτήσεις Α1-Α4, να γράψετε στην κόλλα σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Α & Β ΑΡΣΑΚΕΙΩΝ ΤΟΣΙΤΣΕΙΩΝ ΓΕΝΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ ΤΡΙΤΗ ΑΠΡΙΛΙΟΥ 07 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΟΕΦΕ 2013 ΤΑΞΗ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΟΕΦΕ 2013 ΤΑΞΗ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΟΕΦΕ 2013 ΤΑΞΗ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις από Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και το γράµµα που αντιστοιχεί στην σωστή

Διαβάστε περισσότερα

Γενικές εξετάσεις Φυσική Γ λυκείου θετικής και τεχνολογικής κατεύθυνσης

Γενικές εξετάσεις Φυσική Γ λυκείου θετικής και τεχνολογικής κατεύθυνσης Γενικές εξετάσεις 0 Φυσική Γ λυκείου θετικής και τεχνολογικής κατεύθυνσης ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις Α-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα

Χαρτογράφηση Δείκτη Παράκτιας Τρωτότητας

Χαρτογράφηση Δείκτη Παράκτιας Τρωτότητας Χαρτογράφηση Δείκτη Παράκτιας Τρωτότητας Μάθημα: Εφαρμογές Γεωπληροφορικής στη Διαχείριση Καταστροφών ΜΠΣ, Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο, Τμήμα Γεωγραφίας Χαλκιάς Χρίστος, Αν. Καθηγητής, Αντιγόνη Φάκα Δρ. Τμήματος

Διαβάστε περισσότερα

Ã. ÁÓÉÁÊÇÓ ÐÅÉÑÁÉÁÓ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΘΕΜΑ 1 ο

Ã. ÁÓÉÁÊÇÓ ÐÅÉÑÁÉÁÓ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΘΕΜΑ 1 ο Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ ο Στι ερωτήσει - 4 να γράψετε στο τετράδιό σα τον αριθµό των ερώτηση και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Τροχό κυλίεται πάνω σε οριζόντιο

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα 1 Α στα Μηχανικά κύματα

Διαγώνισμα 1 Α στα Μηχανικά κύματα ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 4 5 ου ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 Από τις παρακάτω προτάσεις ποιες είναι σωστές και ποιες είναι λανθασμένες; α) Όταν ένα σώμα που ταλαντώνεται περνάει από τη θέση ισορροπίας, η τιμή της συνολικής δύναμης

Διαβάστε περισσότερα

3 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ (ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2) ΘΕΜΑΤΑ

3 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ (ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2) ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ 3 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ (ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2) ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ A Στις προτάσεις Α1α-Α4β να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΝΩ ΣΤΑ ΚΥΜΑΤΑ (Εισαγωγή)

ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΝΩ ΣΤΑ ΚΥΜΑΤΑ (Εισαγωγή) ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΝΩ ΣΤΑ ΚΥΜΑΤΑ (Εισαγωγή) ΑΣΚΗΣΗ : Η μετατόπιση κύματος που κινείται προς αρνητική -κατεύθυνση είναι D( (5,cm)in(5,5 7, όπου το είναι σε m και το σε. Να υπολογίσετε (α) τη συχνότητα,

Διαβάστε περισσότερα

7.1.3 Θαλάσσιοι Κυματισμοί (β)

7.1.3 Θαλάσσιοι Κυματισμοί (β) Επιχειρησιακό Πρόγραμμα Εκπαίδευση και ια Βίου Μάθηση Πρόγραμμα ια Βίου Μάθησης ΑΕΙ για την Επικαιροποίηση Γνώσεων Αποφοίτων ΑΕΙ: Σύγχρονες Εξελίξεις στις Θαλάσσιες Κατασκευές Α.Π.Θ. Πολυτεχνείο Κρήτης

Διαβάστε περισσότερα

ρ. Ε. Λυκούδη Αθήνα 2005 ΩΚΕΑΝΟΙ Ωκεανοί Ωκεάνιες λεκάνες

ρ. Ε. Λυκούδη Αθήνα 2005 ΩΚΕΑΝΟΙ Ωκεανοί Ωκεάνιες λεκάνες ρ. Ε. Λυκούδη Αθήνα 2005 ΩΚΕΑΝΟΙ Ωκεανοί Ωκεάνιες λεκάνες Ωκεανοί Το νερό καλύπτει τα δύο τρίτα της γης και το 97% όλου του κόσµου υ και είναι κατοικία εκατοµµυρίων γοητευτικών πλασµάτων. Οι ωκεανοί δηµιουργήθηκαν

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΩΝ ΠΑΡΑΚΤΙΩΝ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΑΝΑΝΕΩΣΙΜΗΣ ΠΗΓΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΜΕ

ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΩΝ ΠΑΡΑΚΤΙΩΝ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΑΝΑΝΕΩΣΙΜΗΣ ΠΗΓΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΜΕ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΙΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ - ΙΑΤΜΗΜΑΤIΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ «ΕΠΙΣΤΗΜΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Υ ΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ» ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΩΝ ΠΑΡΑΚΤΙΩΝ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΑΝΑΝΕΩΣΙΜΗΣ ΠΗΓΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανισμοί μεταφοράς φερτών

Μηχανισμοί μεταφοράς φερτών Μηχανισμοί μεταφοράς φερτών Οι δυνάμεις κοντά στο όριο του πυθμένα υπό την επίδραση κυμάτων ή/και ρευμάτων αποτελούν τον κύριο λόγο αποσταθεροποίησης των κόκκων του ιζήματος. Η ισορροπία δυνάμεων σε επίπεδο

Διαβάστε περισσότερα