Priemerné zloženie suchého vzduchu podľa najpravdepodobnejších údajov je uvedené v tabuľke I-18.

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Priemerné zloženie suchého vzduchu podľa najpravdepodobnejších údajov je uvedené v tabuľke I-18."

Transcript

1 3 Vzduch Ovzdušie tvorí plynný obal Zeme. Je základnou zložkou biosféry, bez ktorého by nebola možná existencia súčasných foriem života na Zemi. Vzduch má niektoré osobité vlastnosti, ktorými sa líši od iných prírodných látok. Je všadeprítomný, jeho výskyt nie je viazaný na určité miesta a jeho používanie nie je obmedzené hranicami. Čistý vzduch neobsahuje žiadny prach ani plynné znečisťujúce látky, je ideálnym pojmom a v prírode sa nevyskytuje. 3.1 Zloženie vzduchu Z hľadiska života na Zemi má zvláštne postavenie kyslík, ktorého zastúpenie v dnešnej atmosfére predstavuje 20,95 obj. % na suchý vzduch. Ku zvláštnostiam kyslíka nepatrí len jeho principiálna nevyhnutnosť pre existenciu živočíchov, ale aj jeho vysoká reaktivita. Vo voľnom stave sa kyslík v súčasnosti pravdepodobne nachádza v rámci slnečnej sústavy iba na Zemi a je veľmi pravdepodobné, že netvoril súčasť ani prvotnej atmosféry Zeme. Evolúcia plynného obalu Zeme bola niekoľko miliárd rokov trvajúcim, mimoriadne zložitým dynamickým procesom, ktorý prebieha dodnes. Dynamickosť tohto procesu potvrdzuje aj tá skutočnosť, že nijaká zložka ovzdušia nie je v atmosfére natrvalo, ale iba ňou prechádza. Vzhľadom na to, že išlo a ide o veľmi pomalý vývoj, dá sa predpokladať, že plynný obal Zeme je v dynamicky rovnovážnom stave. Chemické zloženie dnešnej atmosféry je výsledkom dlhých geologických a biologických procesov za stáleho intenzívneho pôsobenia slnečného žiarenia. Je to zmes niekoľkých plynov, ktoré si zachovávajú do značných výšok približne stály pomer: 78 % dusíka, 21 % kyslíka, 0,93 % argónu, 0,03 % oxidu uhličitého a nepatrných množstiev iných vzácnych plynov ako hélium, neón a kryptón. Detailné chemické zloženie súčasnej atmosféry Zeme tvorí podľa súčasných údajov okrem vody 18 stálych súčastí, ktoré sa dajú rozdeliť do niekoľkých skupín: - hlavné zložky (N 2, O 2 ), - vzácne plyny (Ar, Ne, He, Kr, Xe), - uhlíkaté plyny (CO 2, CH 4, CO, HCOH), - dusíkaté plyny (N 2 O, NH 3, NO 2 ), - sírnaté plyny (SO 2, H 2 S), - ostatné plyny (O 3, H 2 ). Priemerné zloženie suchého vzduchu podľa najpravdepodobnejších údajov je uvedené v tabuľke I

2 Tabuľka I-18 Priemerné zloženie suchého vzduchu Plyn Obj. % Plyn Obj. % N 2 78,09 SO 2 2, , O 2 20,95 NH 3 1, , Ar 0,93 H 2 5, CO 2 0,03 N 2 O 2, , Ne 1, HCOH 1, He 5, Xe 8, CH 4 2, O 3 1, , Kr 1, NO 2 5, , CO 6, H 2 S 2, Fyzikálne vlastnosti atmosféry Rozdelenie teploty v atmosfére Teplo dostáva vzdušný obal Zeme od Slnka vo forme infračerveného žiarenia. Na základe závislosti teploty od výšky vzdušný obal Zeme rozdeľujeme na 5 základných oblastí: - troposféru (do výšky 12 km), - stratosféru (12 50 km), - mezosféru (50 80 km), - termosféru (80 800km), - exosféru ( km). V najnižšej oblasti, troposfére, sa teplota s rastúcou výškou spravidla znižuje približne o 6 C na každý km. Na hornej hranici dosahuje K. Nad troposférou je niekoľko km hrubá vrstva vzduchu v stálej teplote, tzv. tropopauza. Vertikálny teplotný profil v atmosfére je znázornený na obr. I-45. Vzduch sa v troposfére zohrieva vplyvom tepla vyžarovaného povrchom Zeme. Ohriaty vzduch nižšej hustoty vytvára stúpajúce konvektívne prúdy vynášajúce vodnú paru, ktorá vo výškach kondenzuje na prachových časticiach a vytvára oblačnosť. Konvekciou do vyšších vrstiev troposféry sa dostávajú aj škodlivé exhaláty, kde sa vplyvom horizontálneho prúdenia rozptyľujú. Za určitých meteorologických podmienok sa vyskytujú inverzné javy, kedy teplota s výškou neklesá pravidelne, ale v určitej výške sa ustáli, alebo dokonca stúpa. V ďalšej oblasti, stratosfére sa zvyšuje teplota smerom nahor až do výšky 50 km, kde dosahuje maximálnu hodnotu 173 K = 0 C. Stratosféra je teda oblasť so stálou inverziou teploty. Prúdenie vzduchu je v tejto vrstve atmosféry minimálne, čoho dôsledkom je veľký 124

3 koncentračný gradient. Čas zotrvania častíc v tejto vrstve je preto relatívne veľký. Ich podstatná časť zotrváva v stratosfére po celý rok a dlhšie. V súvislosti s dlhým časom zotrvania častíc sa často poukazuje na komplikácie, ku ktorým môže dôjsť pri trvalých preletoch nadzvukových lietadiel v stratosfére. Emisie vznikajúce pri letoch by mohli v týchto výškach vytvoriť pomaly difundujúce pásy s vysokou koncentráciou CO 2 a vodných pár. Stratosféra sa tak stáva rezervoárom znečistenia. Pre svoju relatívnu nehybnosť je stratosféra oblasťou ovzdušia, ktorá je veľmi citlivá voči znečisteniu. Vzrast teploty v stratosfére sa vysvetľuje tým, že v tejto oblasti je ozón relatívne vysoko koncentrovaný, pričom maximum jeho koncentrácie sa dosahuje v oblasti km nad zemským povrchom. V dolných vrstvách stratosféry teplotný profil závisí od zemepisnej polohy a od ročného obdobia. V lete je studená oblasť na rovníku a teplá na póle, zatiaľ čo v zime sa vytvára teplotné maximum nad strednými zemepisnými šírkami. Táto oblasť sa často nazýva ozonosféra. Ozónova vrstva pôsobí ako ochranný filter chráni zemský povrch pred pôsobením ultrafialového (UV) žiarenia s vlnovými dĺžkami kratšími než 300 nm, ktoré je schopné usmrcovať mikroorganizmy a poškodzovať bunky v živočíšnom a rastlinnom tkanive. U človeka UV žiarenie (UVB) spôsobuje opálenie, porušovanie pokožky, starnutie a je aj zdrojom niektorých foriem kožnej rakoviny. Ochrana ozónovej vrstvy v atmosfére je závažnou súčasťou celkovej koncepcie ochrany životného prostredia. Veľkým nebezpečenstvom pre ozónovú vrstvu je rozvoj nadzvukového letectva, spaľovanie fosílnych palív, používanie dusíkatých hnojív, freónov, jadrové výbuchy atď. Spravidla ide o rozrušovanie, resp. o urýchlenie rozrušovania ozónu oxidmi dusíka. Nad stratosférou sa v úzkej oblasti (nepresahujúcej 5 km) rozprestiera stratopauza s nulovým teplotným gradientom. Oblasť nad stratopauzou (do výšky približne 80 km) sa nazýva mezosféra. Tu sa teplota opäť znižuje. Hranicu mezosféry tvorí mezopauza, ktorá je teplotne stabilizovaná. Nad ňou sa nachádza termosféra, siahajúca do výšky 800 km. Vo výškach nad 500 km sú zrážky medzi časticami také zriedkavé, že teplotu, ako takú, ťažko definovať. V týchto výškach je pohyb neutrálnych a nabitých častíc nezávislý, preto ich teplota nie je rovnaká. Pre termosféru je typický vzrast teploty s výškou. V tejto oblasti je zvýšená koncentrácia elektrónov. Elektróny spolu s pozitívne nabitými iónmi tvoria elektricky neutrálnu vodivú plazmu. Zdrojom energie pre ionizáciu je ultrafialové a röntgenové žiarenie Slnka s vlnovou dĺžkou 102,7 nm. Treba zdôrazniť, že vertikálny teplotný profil sa mení v závislosti od zemepisnej šírky a slnečnej aktivity. 125

4 Obrázok I-45 Vertikálny teplotný profil v atmosfére Napríklad tropopauza je značne vyššie a má nižšiu teplotu nad trópmi ako nad polárnou oblasťou. Vzrast teploty nad tropopauzou až k zemskému povrchu zapríčiňuje ultrafialové žiarenie (s vlnovou dĺžkou nad 300 nm), viditeľné žiarenie na zemskom povrchu a spätná radiácia. Hranicu medzi termosférou a najvyššie sa nachádzajúcou exosférou tvorí vo výške 800 km málo významná termopauza. V exosfére sa priemerná voľná dráha molekúl ovzdušia zväčšuje do takej miery, že častice môžu unikať do kozmického priestoru. Termosféra a exosféra spolu tvoria oblasť s vysokým stupňom ionizácie molekúl, na rozdiel od nižších vrstiev atmosféry. Táto skutočnosť je podstatou rozdelenia atmosféry na 126

5 chemosféru a ionosféru. Kým chemosféra sa prejavuje chemickými vlastnosťami atómov, molekúl a voľných radikálov, z ktorých je zložená, ionosféra s vysokou koncentráciou iónov sa prejavuje niektorými typickými vlastnosťami ionizovaného plynu. Hranica medzi chemosférou a ionosférou je približne vo výške 70 km. Pre život suchozemských organizmov má bezprostredný význam prízemná vrstva atmosféry (troposféra), ktorá poskytuje dostatok tepla pre existenciu organizmov Hustota, tlak a nosnosť Na povrchu Zeme je hustota vzduchu 1,258 kg.m -3. Tlak zemskej atmosféry v stredných zemepisných šírkach je približne 10 5 Pa a s nadmorskou výškou postupne klesá. Zmeny atmosférického tlaku v rozsahu 8 kpa, ktoré vznikajú pri normálnych poveternostných situáciách, sú ekologicky málo významné a živočíchy sa im ľahko prispôsobujú. Podstatne vyšší ekologicky význam má znižovanie tlaku vzduchu s nadmorskou výškou. Vo výške okolo 6000 m je atmosferický tlak zhruba polovica normálneho tlaku meraného pri morskej hladine. Také zmeny pôsobia živočíchom väčšie ťažkosti. So znižovaním tlaku klesá tiež obsah kyslíka vo vzduchu. So stúpajúcou nadmorskou výškou vznikajú prvé ťažkosti s dýchaním. U človeka sa obmedzuje biologická oxidácia v mozgovom tkanive. Hustota vzduchu v porovnaní s vodou je nepatrná. Vzduchové masy sú preto málo nosné.a neumožňujú väčším organizmom v nich trvale žiť. Napriek tomu, drobné organizmy sa vo vzduchu neustále vznášajú a tvoria súčasť aeroplanktónu. Z rastlín sú to najmä mikroorganizmy, cyanobaktérie, riasy, spóry, výtrusy a peľové zrná, zo živočíchov predovšetkým prvoky, pavúky, roztoče a rôzny hmyz. Vzduchové vrstvy majú prvoradý význam pre lietanie živočíchov Mimozemské žiarenie Zem zachytáva iba nepatrný zlomok žiarenia, ktoré Slnko nepretržite vysiela. Mimozemské žiarenie prestavuje 99, 98 % všetkej energie dopadajúcej na zemský povrch. Žiarenie je široké spektrum elektromagnetického žiarenia. Z ekologického hľadiska je najdôležitejšie: - rádioaktívne žiarenie (menej než 3 nm), ktoré na organizmy pôsobí somaticky a geneticky (narúša väzby medzi DNA a bielkovinami, je príčinou hynutia buniek a pravdepodobnou príčinou mutácií); - ultrafialové žiarenie (3 400 nm), rozsah tohto žiarenia nad 260 nm má malú biologickú účinnosť, vo vlnovom rozsahu do 260 nm spôsobuje hynutie rastlín a živočíchov; 127

6 - viditeľné žiarenie ( nm) vnímame ho zrakom, prenáša svetlo a teplo a predstavuje asi 48 % slnečného žiarenia; - infračervené žiarenie ( m) u živočíchov a človeka sa prejavuje svojimi tepelnými účinkami a ovplyvňuje ich termoregulačné mechanizmy. Žiarenie o vlnovej dĺžke nad 30 m neprechádza sklom (skleníkový efekt); - kozmické žiarenie (do 500 fm) sa skladá z vysoko energetických protónov, z malého množstva héliových jadier a zo stopových množstiev atómových jadier iných prvkov. V biosfére je intenzita kozmického žiarenia malá, ale má veľký význam pre pobyt človeka vo vesmíre. V organizmoch vyvoláva somatické (krvné choroby, zhubné nádory) a genetické (mutácie) zmeny Vlhkosť Vo vzduchu sa voda vyskytuje vo forme plynnej (vlhkosť), kvapalnej (dážď) a tuhej (sneh, ľadovec). Vlhkosť vzduchu je dôležitým faktorom ovplyvňujúcim vodnú bilanciu všetkých suchozemských živočíchov. Množstvo vodných pár vo vzduchu závisí najmä od teplotných zmien a preto veľmi kolíše v čase i priestore. Vlhkosť vzduchu je výsledkom mnohých neustále prebiehajúcich procesov ako je vyparovanie zo všetkých povrchov neživej a živej hmoty (evapotranspirácia), kondenzácia vody z ovzdušia, cirkulácia vzduchu, rozdelenie zemského povrchu na kontitenty a vodné plochy. 3.3 Chemické zloženie atmosféry Pomer jednotlivých plynných zložiek v atmosfére v rôznych výškach určujú difúzne procesy, teplota a tlak. V spodných vrstvách zemskej atmosféry sa vyskytuje asi 1 % vodnej pary, ktorá však nie je nad zemským povrchom celkom rovnomerne rozdelená a podlieha časovým zmenám. Podobne premenlivý je aj obsah CO 2, pretože vzniká pri dýchaní a spaľovaní uhlíka a spotrebováva sa pri fotosyntéze zelených rastlín. V stratosfére bola zaregistrovaná premenlivá vrstva aerosólov, obsahujúca sírany, kyselinu dusičnú, chloridy, bromidy a kremičitany. Vo vysokých vrstvách atmosféry sa vyskytuje molekulový a atómový vodík. Medzi zložky, ktoré majú premenlivú priestorovú distribúciu patrí aj ozón. Vrstva atmosféry, v ktorej dochádza k prechodu od vírivej difúzie k molekulovej difúzií sa nazýva turbopauza. Oblasť pod turbopauzou sa nazýva homosféra a oblasť nad ňou heterosféra. 128

7 Homosféra siaha do výšky približne 100 km. S výnimkou vodných pár, ktorých obsah sa mení v širokom rozmedzí, je jej zloženie, pokiaľ ide o hlavné zložky (dusík a kyslík), približne konštantné až do výšky približne 30 km. Od tejto výšky je možné pozorovať ubúdanie oxidu uhličitého a kyslíka, ktorého obsah klesá na 20,39 obj. %. V heterosfére sa zloženie ovzdušia podstatne mení a môžeme ju rozdeliť na štyri vrstvy: - vrstva obsahujúca prevažne molekulový vodík. Zmenu jej zloženia ovplyvňuje predovšetkým fotodisociácia molekulového kyslíka, ktorý sa vo výške 120 km nachádza väčšinou v atomárnej podobe. V dôsledku molekulovej difúzie obsah dusíka podstatne klesá; - vrstva obsahujúca prevažne atómový kyslík sa rozkladá asi do výšky 1000 km; - vrstva obohatená héliom, ktorá siaha asi do výšky 3000 km, - vodíková vrstva, ktorá sa rozprestiera nad 3000 km. Voda a ozón na rozdiel od ostatných plynných zložiek atmosféry vykazujú výrazné rozdiely v priestore i čase. Oba plyny, aj keď sú prítomné iba v stopových koncentráciách, sú mimoriadne dôležité pre absorpciu slnečného žiarenia a pre atmosférickú bilanciu energie. Hlavným zdrojom atmosférických vodných pár je vyparovanie zemského povrchu. Vodné pary zanikajú, napr. pri kondenzácií v mrakoch. Zotrvanie molekúl vodnej pary v atmosfére je približne týždeň. So vzrastajúcou zemepisnou výškou obsah vodnej pary rýchlo klesá až na zanedbateľnú hodnotu vo výške 10 km. Ozón sa tvorí pri fotochemických reakciách vo výškach km. Môže sa nachádzať aj blízko zemského povrchu v znečistenom vzduchu predovšetkým nad mestskými aglomeráciami. Na povrchu zeme dochádza k jeho rýchlemu zániku rozpúšťaním vo vode a rozkladom. Vo výškach nad 10 km je čas zotrvania ozónu asi mesiac Atmosférické reakcie Štúdium atmosférických reakcií je nevyhnutné pre dokonalé poznanie a objasňovanie mechanizmu procesov, ktoré v ovzduší prebiehajú. Reakcie znečisťujúcich zložiek vypúšťaných do atmosféry sú ovplyvňované meteorologickými faktormi, ktoré usmerňujú ich šírenie a zrieďovanie. Významnú úlohu pri atmosférických reakciách má slnečné žiarenie, pretože dodáva reagujúcim molekulám energiu na štiepenie väzieb. V ovzduší prebiehajú prakticky všetky bežné typy chemických reakcií: protolytické, oxidačno-redukčné, vylučovacie a za určitých podmienok aj komplexotvorné. Najväčší význam majú fotochemické reakcie, ktorých priebeh je podmienený absorpciou svetla. Pre fotochemické reakcie platia dva najdôležitejšie zákony fotochémie: 129

8 1) aby bola reagujúca molekula aktivovaná, musí absorbovať dopadajúce svetelné žiarenie, 2) jedna molekula reagujúcej látky je aktivovaná jedným svetelným kvantom. Podľa kvantovej teórie prebieha absorpcia svetla len po celistvých kvantách energie, pričom svetelné kvantum je najmenšie množstvo energie, ktoré môže byť vyžiarené zo svetelného toku ľubovoľného materiálneho systému. Účinkom energie dodanej molekule absorbovaným žiarením sa molekula rozštiepi, pričom vznikajú zodpovedajúce radikály. Účinok je tým väčší, čím väčšie je príslušné kvantum energie, resp. čím kratšia je vlnová dĺžka svetla. V niektorých prípadoch sa atóm alebo molekula dostáva pri absorpcii svetla do vzbudeného stavu, v ktorom môže vstupovať do chemických a fotochemických reakcií. V atmosférickej chémii majú najväčší význam reakcie kyslíka. Pri fotodisociácií molekúl O 2 a O 3 v závislosti od vlnovej dĺžky dopadajúceho svetla môžu vznikať rôzne produkty. Prehľad možných fotodisociačných reakcií je uvedený v tabuľke I-19 a výsledkom týchto reakcií je existencia ozónu vo vyšších vrstvách atmosféry. Pri absorpcii ultrafialového žiarenia molekulou kyslíka dochádza k štiepeniu molekuly O 2 podľa nasledujúcej reakcie: O 2 + h > O ( 3 P) + O ( 3 P) O ( 3 P) atómový kyslík = 242 nm V prítomnosti tretej častice sa molekulový a atómový kyslík zlučujú za tvorby ozónu: O 2 + O ( 3 P) + M > O 3 + M kj Slnečná energia zapríčiňuje aj rozklad ozónu: O 3 + h > O 2 + O ( 3 P) < 1140 nm O ( 3 P) + O 3 > O 2 ( 1 + g ) + O 2 ( 1 - g ) kj Tabuľka I-19 Fotodisociačné reakcie molekulového kyslíka a ozónu Vlnová dĺžka (nm) Reakcia λ < 175 O 2 ( 3 Σ - g ) + hv O( 1 D) + O( 3 P) 200 < λ < 242 O 2 ( 3 Σ - g ) + hv O( 3 P) + O( 3 P) λ < 1140 O 3 + hv O 2 ( 3 Σ - g ) + O( 3 P) λ < 308 O 3 + hv O 2 ( 1 Δ g ) + O( 1 D) λ < 266 O 3 + hv O 2 ( 1 Σ - g ) + O( 1 D) Množstvo vznikajúceho ozónu závisí od intenzity slnečného žiarenia a nadmorskej výšky. Maximálna koncentrácia ozónu sa pozoruje vo výškach km. Keďže prvá a posledná reakcia je exotermická, uvoľňuje sa teplo a dôsledkom je nárast teploty v stratosfére s výškou. S fotodisociáciou súvisí aj vznik reťazových reakcií, ktoré majú veľký význam najmä v znečistenej atmosfére veľkých mestských a priemyselných aglomerátov. Pri absorpcii svetla molekulou môže dôjsť k nepolárnemu štiepeniu niektorej kovalentnej väzby za vzniku 130

9 radikálov, ktoré majú jeden, resp. viac nespárených elektrónov, a preto sa vyznačujú veľkou reaktivitou. Radikály môžu byť buď voľné atómy alebo atómové skupiny a môžu vstupovať do ďalších reakcií už bez účasti svetla. Takéto reakcie majú často reťazový mechanizmus a môžu byť všeobecne popísané nasledujúcimi schematickými rovnicami: A + R. > RA. RA. + B > BA + R. Výsledkom oboch reakcií je premena molekuly A a B na aditívny produkt BA. Radikál R po skončení deja vstupuje do ďalšieho cyklu. Po dostatočne veľkom počte cyklov množstvo vznikajúceho produktu môže byť oveľa väčšie ako množstvo rôznych druhov radikálov prítomných v atmosfére. Príkladom takéhoto procesu je rýchla premena oxidu dusnatého na dusičitý a akumulácia ozónu vo fotooxidačnom smogu. Emisie vypúšťané do atmosféry môžu reagovať s ostatnými zložkami prítomnými v ovzduší za vzniku tzv. sekundárnych znečisťujúcich komponentov, pričom reakčná rýchlosť závisí od koncentrácie reagujúcich látok, prítomnosti ďalších prímesí (ktoré môžu katalyzovať dej) vo fotochemických reakciách aj od intenzity a spektra dopadajúceho slnečného žiarenia. Pri produkcii fotochemicky vznikajúcich sekundárnych znečistenín ich obsah kolíše v rytme denného cyklu slnečnej intenzity. 131

VODA_III NAKLADANIE S ODPADOVOU VODOU VZDUCH I ZÁKLADNÉ VLASTNOSTI VZDUCHU

VODA_III NAKLADANIE S ODPADOVOU VODOU VZDUCH I ZÁKLADNÉ VLASTNOSTI VZDUCHU VODA_III NAKLADANIE S ODPADOVOU VODOU VZDUCH I ZÁKLADNÉ VLASTNOSTI VZDUCHU Literatúra: Prof. Ing. Jozef Sitek, DrSc., Ing. Jarmila Degmová, PhD. Environmentalistika, skriptum, Nakladateľstvo FEI STU, 2015.

Διαβάστε περισσότερα

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x

Διαβάστε περισσότερα

Ekvačná a kvantifikačná logika

Ekvačná a kvantifikačná logika a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných

Διαβάστε περισσότερα

Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky

Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Opakovanie učiva II. ročníka, Téma 1. A. Príprava na maturity z fyziky, 2008 Outline Molekulová fyzika 1 Molekulová fyzika Predmet Molekulovej fyziky

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,

Διαβάστε περισσότερα

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť

Διαβάστε περισσότερα

CHÉMIA A ŽIVOTNÉ PROSTREDIE

CHÉMIA A ŽIVOTNÉ PROSTREDIE CHÉMIA A ŽIVOTNÉ PROSTREDIE Mária Orolínová Trnavská univerzita v Trnave Pedagogická fakulta 2009 Mária Orolínová Recenzenti: Vydala: doc. Ing. Maroš Soldán, CSc. Ing. Viera Peterková, PhD. Trnavská univerzita

Διαβάστε περισσότερα

Klasifikácia látok LÁTKY. Zmesi. Chemické látky. rovnorodé (homogénne) rôznorodé (heterogénne)

Klasifikácia látok LÁTKY. Zmesi. Chemické látky. rovnorodé (homogénne) rôznorodé (heterogénne) Zopakujme si : Klasifikácia látok LÁTKY Chemické látky Zmesi chemické prvky chemické zlúčeniny rovnorodé (homogénne) rôznorodé (heterogénne) Chemicky čistá látka prvok Chemická látka, zložená z atómov,

Διαβάστε περισσότερα

Obvod a obsah štvoruholníka

Obvod a obsah štvoruholníka Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka

Διαβάστε περισσότερα

Elektromagnetické žiarenie a jeho spektrum

Elektromagnetické žiarenie a jeho spektrum Elektromagnetické žiarenie a jeho spektrum Elektromagnetické žiarenie je prenos energie v podobe elektromagnetického vlnenia. Elektromagnetické vlnenie alebo elektromagnetická vlna je lokálne vzniknutá

Διαβάστε περισσότερα

AerobTec Altis Micro

AerobTec Altis Micro AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp

Διαβάστε περισσότερα

Termodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008)

Termodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008) ermodynamika nútorná energia lynov,. veta termodynamická, Izochorický dej, Izotermický dej, Izobarický dej, diabatický dej, Práca lynu ri termodynamických rocesoch, arnotov cyklus, Entroia Dolnkové materiály

Διαβάστε περισσότερα

Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S

Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S 1 / 5 Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S Identifikačný kód typu výrobku PROD2141 StoPox GH 205 S Účel použitia EN 1504-2: Výrobok slúžiaci na ochranu povrchov povrchová úprava

Διαβάστε περισσότερα

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop 1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s

Διαβάστε περισσότερα

CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová

CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová Výpočet hmotnostného zlomku, látkovej koncentrácie, výpočty zamerané na zloženie roztokov CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť/projekt je spolufinancovaný zo zdrojov

Διαβάστε περισσότερα

1. písomná práca z matematiky Skupina A

1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi

Διαβάστε περισσότερα

2.2 Rádioaktivita izotopy stabilita ich atómových jadier rádioaktivita žiarenie jadrové

2.2 Rádioaktivita izotopy stabilita ich atómových jadier rádioaktivita žiarenie jadrové 2.2 Rádioaktivita Koniec 19. storočia bol bohatý na významné objavy vo fyzike a chémii, ktoré poskytli základy na vybudovanie moderných predstáv o zložení atómu. Medzi najvýznamnejšie objavy patrí objavenie

Διαβάστε περισσότερα

Zrýchľovanie vesmíru. Zrýchľovanie vesmíru. o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili

Zrýchľovanie vesmíru. Zrýchľovanie vesmíru. o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru

Διαβάστε περισσότερα

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv

Διαβάστε περισσότερα

Monitoring mikrobiálnych pomerov pôdy na kalamitných plochách Tatier

Monitoring mikrobiálnych pomerov pôdy na kalamitných plochách Tatier Monitoring mikrobiálnych pomerov pôdy na kalamitných plochách Tatier Erika Gömöryová Technická univerzita vo Zvolene, Lesnícka fakulta T. G.Masaryka 24, SK960 53 Zvolen email: gomoryova@tuzvo.sk TANAP:

Διαβάστε περισσότερα

Modul pružnosti betónu

Modul pružnosti betónu f cm tan α = E cm 0,4f cm ε cl E = σ ε ε cul Modul pružnosti betónu α Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Modul pružnosti betónu Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Trnava 2008 Obsah 1 Úvod...7 2 Deformácie

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 2. časť: Analytická geometria

Matematika 2. časť: Analytická geometria Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové

Διαβάστε περισσότερα

Vzácne plyny. Obr. 2.2 Hodnoty prvej ionizačnej energie I 1 atómov vzácnych plynov.

Vzácne plyny. Obr. 2.2 Hodnoty prvej ionizačnej energie I 1 atómov vzácnych plynov. Vzácne plyny Tabuľka 2.1 Atómové vlastnosti vzácnych plynov. Vlastnosť He Ne Ar Kr Xe Rn elektrónová afinita, A 1 / kj mol 1 0 30 32 39 41 41 prvá ionizačná energia, I 1 / kj mol 1 2373 2080 1521 1351

Διαβάστε περισσότερα

KAGEDA AUTORIZOVANÝ DISTRIBÚTOR PRE SLOVENSKÚ REPUBLIKU

KAGEDA AUTORIZOVANÝ DISTRIBÚTOR PRE SLOVENSKÚ REPUBLIKU DVOJEXCENTRICKÁ KLAPKA je uzatváracia alebo regulačná armatúra pre rozvody vody, horúcej vody, plynov a pary. Všetky klapky vyhovujú smernici PED 97/ 23/EY a sú tiež vyrábané pre výbušné prostredie podľa

Διαβάστε περισσότερα

8 VLASTNOSTI VZDUCHU CIEĽ LABORATÓRNEHO CVIČENIA ÚLOHY LABORATÓRNEHO CVIČENIA TEORETICKÝ ÚVOD LABORATÓRNE CVIČENIA Z VLASTNOSTÍ LÁTOK

8 VLASTNOSTI VZDUCHU CIEĽ LABORATÓRNEHO CVIČENIA ÚLOHY LABORATÓRNEHO CVIČENIA TEORETICKÝ ÚVOD LABORATÓRNE CVIČENIA Z VLASTNOSTÍ LÁTOK 8 VLASTNOSTI VZDUCHU CIEĽ LABORATÓRNEHO CVIČENIA Cieľom laboratórneho cvičenia je oboznámiť sa so základnými problémami spojenými s meraním vlhkosti vzduchu, s fyzikálnymi veličinami súvisiacimi s vlhkosťou

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín

Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Verzia zo dňa 6. 9. 008. Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej odpovede sa môže v kontrolnom teste meniť. Takisto aj znenie nesprávnych odpovedí. Uvedomte si

Διαβάστε περισσότερα

POJEM HMOTY A ENERGIE FORMY EXISTENCIE HMOTY LÁTKOVÉ MNOŽSTVO, KONCENTRÁCIA

POJEM HMOTY A ENERGIE FORMY EXISTENCIE HMOTY LÁTKOVÉ MNOŽSTVO, KONCENTRÁCIA POJEM HMOTY A ENERGIE FORMY EXISTENCIE HMOTY LÁTKOVÉ MNOŽSTVO, KONCENTRÁCIA Hmota a energia 1 Tok látok, energie a informácií Organizmy sú otvorené systémy, z čoho vyplýva, že ich existencia je podmienená

Διαβάστε περισσότερα

VZDUCH II KVALITA VNÚTORNÉHO OVZDUŠIA OZÓN

VZDUCH II KVALITA VNÚTORNÉHO OVZDUŠIA OZÓN VZDUCH II KVALITA VNÚTORNÉHO OVZDUŠIA OZÓN Literatúra: Prof. Ing. Jozef Sitek, DrSc., Ing. Jarmila Degmová, PhD. Environmentalistika, skriptum, Nakladateľstvo FEI STU, 2015. SK74 SK76; SK98 SK103 EN74

Διαβάστε περισσότερα

3. Striedavé prúdy. Sínusoida

3. Striedavé prúdy. Sínusoida . Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies.

ELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies. ELEKTRICKÉ POLE 1. ELEKTRICKÝ NÁBOJ, COULOMBOV ZÁKON Skúmajme napr. trenie celuloidového pravítka látkou, hrebeň suché vlasy, mikrotén slabý prúd vody... Príčinou spomenutých javov je elektrický náboj,

Διαβάστε περισσότερα

Kontaminácia ekosystémov

Kontaminácia ekosystémov UNIVERZITA MATEJA BELA V BANSKEJ BYSTRICI FAKULTA PRÍRODNÝCH VIED Katedra krajinnej ekológie Ing. Slavomíra Kašiarová Kontaminácia ekosystémov ( Vysokoškolské učebné texty pre dištančné štúdium krajinnej

Διαβάστε περισσότερα

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita 132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:

Διαβάστε περισσότερα

3. VPLYV ATMOSFÉRICKEJ REFRAKCIE NA ŠÍRENIE ZVUKU

3. VPLYV ATMOSFÉRICKEJ REFRAKCIE NA ŠÍRENIE ZVUKU VPLYV METEOROLOGICKÝCH PODMIENOK NA ŠÍRENIE ZVUKU Milan DRAHOŠ 1, Richard Drahoš 1,2 1 D2R engineering, s.r.o., Na letisko 42, 058 01 Poprad, Slovensko, d2r@d2r.sk 2 Technická univerzita v Košiciach, Strojnícka

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti príloha č. 7 k vyhláške č. 428/2010 Názov prevádzkovateľa verejného : Spravbytkomfort a.s. Prešov Adresa: IČO: Volgogradská 88, 080 01 Prešov 31718523

Διαβάστε περισσότερα

Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R

Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R Ako nadprirodzené stretnutie s murárikom červenokrídlym naformátovalo môj profesijný i súkromný život... Osudové stretnutie s murárikom

Διαβάστε περισσότερα

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3 ZDNIE _ ÚLOH 3_Všeobecná rovinná silová sústv ZDNIE _ ÚLOH 3 ÚLOH 3.: Vypočítjte veľkosti rekcií vo väzbách nosník zťženého podľ obrázku 3.. Veľkosti známych síl, momentov dĺžkové rozmery sú uvedené v

Διαβάστε περισσότερα

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová

Διαβάστε περισσότερα

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009 Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica

Διαβάστε περισσότερα

1. HMOTA A JEJ VLASTNOSTI

1. HMOTA A JEJ VLASTNOSTI CHÉMIA PRE STAVEBNÝCH INŽINIEROV 1. HMOTA A JEJ VLASTNOSTI FORMY HMOTY a/ LÁTKY - majú korpuskulárnu (časticovú) štruktúru; skladajú sa z častíc ktoré majú nenulovú kľudovú hmotnosť. Medzi látkové formy

Διαβάστε περισσότερα

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej . Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny

Διαβάστε περισσότερα

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických REZISTORY Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických obvodoch. Základnou vlastnosťou rezistora je jeho odpor. Odpor je fyzikálna vlastnosť, ktorá je daná štruktúrou materiálu

Διαβάστε περισσότερα

Svetelnotechnické veličiny

Svetelnotechnické veličiny ELEKTRICKÉ SVETLO Svetlo Osvetlenie vnútorných i vonkajších priestorov má významný vplyv na bezpečnosť osôb, ich zrakovú pohodu a s tým súvisiaci pracovný výkon, únavu, orientáciu v priestore a celkový

Διαβάστε περισσότερα

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda

Διαβάστε περισσότερα

Zateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu

Zateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu Zateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu Austrotherm GrPS 70 F Austrotherm GrPS 70 F Reflex Austrotherm Resolution Fasáda Austrotherm XPS TOP P Austrotherm XPS Premium 30 SF Austrotherm

Διαβάστε περισσότερα

Poznámky k prednáškam z Termodynamiky z Fyziky 1.

Poznámky k prednáškam z Termodynamiky z Fyziky 1. Poznámky k prednáškam z Termodynamiky z Fyziky 1. Peter Bokes, leto 2010 1 Termodynamika Doposial sme si budovali predstavu popisu látky pomocou mechanických stupňov vol nosti, ako boli súradnice hmotného

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia pojmu derivácia

Motivácia pojmu derivácia Derivácia funkcie Motivácia pojmu derivácia Zaujíma nás priemerná intenzita zmeny nejakej veličiny (dráhy, rastu populácie, veľkosti elektrického náboja, hmotnosti), vzhľadom na inú veličinu (čas, dĺžka)

Διαβάστε περισσότερα

2.2 Elektrónový obal atómu

2.2 Elektrónový obal atómu 2.2 Elektrónový obal atómu Chemické vlastnosti prvkov závisia od usporiadania elektrónov v elektrónových obaloch ich atómov, presnejšie od počtu elektrónov vo valenčnej vrstve atómov. Poznatky o usporiadaní

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKO maloobchodný cenník (bez DPH)

SLOVENSKO maloobchodný cenník (bez DPH) Hofatex UD strecha / stena - exteriér Podkrytinová izolácia vhodná aj na zaklopenie drevených rámových konštrukcií; pero a drážka EN 13171, EN 622 22 580 2500 1,45 5,7 100 145,00 3,19 829 hustota cca.

Διαβάστε περισσότερα

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2014/2015 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/24 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010. 14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12

Διαβάστε περισσότερα

CHÉMIA PRE BIOLÓGOV ŠTUDIJNÝ TEXT

CHÉMIA PRE BIOLÓGOV ŠTUDIJNÝ TEXT CHÉMIA PRE BIOLÓGOV ŠTUDIJNÝ TEXT Mária Linkešová, Ivona Paveleková CHÉMIA AKO PRÍRODNÁ VEDA Chémia je prírodná veda, ktorá študuje štruktúru atómov, molekúl a látok z nich utvorených, sleduje ich vlastnosti

Διαβάστε περισσότερα

M O N I T O R 2002 pilotné testovanie maturantov MONITOR Chémia. 2. časť. Realizácia projektu: EXAM, Bratislava. (2002) Štátny pedagogický ústav

M O N I T O R 2002 pilotné testovanie maturantov MONITOR Chémia. 2. časť. Realizácia projektu: EXAM, Bratislava. (2002) Štátny pedagogický ústav M O N I T O R 2002 pilotné testovanie maturantov MONITOR 2002 Chémia 2. časť Odborný garant projektu: Realizácia projektu: Štátny pedagogický ústav, Bratislava EXAM, Bratislava 1 MONITOR 2002 Voda je jedna

Διαβάστε περισσότερα

Príklad 7 - Syntézny plyn 1

Príklad 7 - Syntézny plyn 1 Príklad 7 - Syntézny plyn 1 3. Bilančná schéma 1. Zadanie príkladu n 1A = 100 kmol/h n 1 = n 1A/x 1A = 121.951 kmol/h x 1A = 0.82 x 1B = 0.18 a A = 1 n 3=? kmol/h x 3D= 1 - zmes metánu a dusíka 0.1 m 2C

Διαβάστε περισσότερα

Vysvetlivky ku kombinovanej nomenklatúre Európskej únie (2018/C 7/03)

Vysvetlivky ku kombinovanej nomenklatúre Európskej únie (2018/C 7/03) 10.1.2018 SK Úradný vestník Európskej únie C 7/3 Vysvetlivky ku kombinovanej nomenklatúre Európskej únie (2018/C 7/03) Podľa článku 9 ods. 1 písm. a) nariadenia Rady (EHS) č. 2658/87 ( 1 ) sa vysvetlivky

Διαβάστε περισσότερα

STAVEBNÁ CHÉMIA Prednášky: informačné listy P-3

STAVEBNÁ CHÉMIA Prednášky: informačné listy P-3 Ďalšie amfotérne hydroxidy, ktoré sa v alkalických hydroxidoch rozpúšťajú na hydroxozlúčeniny sú : Zn(OH) 2 + 2 HCl = ZnCl 2 Pb(OH) 2 + 2 HCl = PbCl 2 Zn(OH) 2 + 2 NaOH = Na 2 [Zn (OH) 4 ] Pb(OH) 2 + 2

Διαβάστε περισσότερα

VŠEOBECNÁ A ANORGANICKÁ CHÉMIA

VŠEOBECNÁ A ANORGANICKÁ CHÉMIA VŠEOBECNÁ A ANORGANICKÁ CHÉMIA RNDr. Erik Rakovský, PhD. CH2-211 http://anorganika.fns.uniba.sk 1. VYMEDZENIE POJMU CHÉMIE Látka skladá sa z častíc s nenulovou pokojovou hmotnosťou (m 0 0), napr. súbory

Διαβάστε περισσότερα

11 Základy termiky a termodynamika

11 Základy termiky a termodynamika 171 11 Základy termiky a termodynamika 11.1 Tepelný pohyb v látkach Pohyb častíc v látke sa dá popísať tromi experimentálne overenými poznatkami: Látky ktoréhokoľvek skupenstva sa skladajú z častíc. Častice

Διαβάστε περισσότερα

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C.1. Tepelná izolácia penový polystyrén C.2. Tepelná izolácia minerálne dosky alebo lamely C.3. Tepelná izolácia extrudovaný polystyrén C.4. Tepelná izolácia penový

Διαβάστε περισσότερα

Stavba atómového jadra

Stavba atómového jadra Objavy stavby jadra: 1. H. BECQUEREL (1852 1908) objavil prenikavé žiarenie vysielané zlúčeninami prvku uránu. 2. Pomocou žiarenia α objavil Rutherford so svojimi spolupracovníkmi atómové jadro. Žiarenie

Διαβάστε περισσότερα

PRE UČITEĽOV BIOLÓGIE

PRE UČITEĽOV BIOLÓGIE Trnavská univerzita v Trnave Pedagogická fakulta Mária Linkešová, Ivona Paveleková ZÁKLADY CHÉMIE PRE UČITEĽOV BIOLÓGIE 1 Táto publikácia vznikla v rámci riešenia a s podporou grantu MŠVaV SR KEGA 004TTU-4/2013

Διαβάστε περισσότερα

TEPLA S AKUMULACÍ DO VODY

TEPLA S AKUMULACÍ DO VODY V čísle prinášame : Odborný článok ZEMNÉ VÝMENNÍKY TEPLA Odborný článok ZÁSOBNÍK TEPLA S AKUMULACÍ DO VODY Odborný článok Ekonomika racionalizačných energetických opatrení v bytovom dome s následným využitím

Διαβάστε περισσότερα

TECHNICKÁ CHÉMIA. Doc. RNDr. Tatiana Liptáková, PhD. Katedra materiálového inžinierstva

TECHNICKÁ CHÉMIA. Doc. RNDr. Tatiana Liptáková, PhD. Katedra materiálového inžinierstva TECHNICKÁ CHÉMIA Doc. RNDr. Tatiana Liptáková, PhD. Katedra materiálového inžinierstva Literatúra: Gažo, J. a kol.: Všeobecná a anorganická chémia, ALFA SNTL, BA, 1981 Ondrejovič, G. a kol.: Anorganická

Διαβάστε περισσότερα

PRÍPRAVA NA VYUČOVACIU HODINU CHÉMIE

PRÍPRAVA NA VYUČOVACIU HODINU CHÉMIE Gymnázium Exnárova 10, Košice PRÍPRAVA NA VYUČOVACIU HODINU CHÉMIE 3. hodina Meno vyučujúcej: RNDr. Marcela Vladimírová Dátum:... Ročník a trieda:... Téma vyučovacej hodiny: RÁDIOAKTIVITA Výchovno-vzdelávací

Διαβάστε περισσότερα

Metodika pre prax (e-book) Ing. Andrea Strmeňová a kol.

Metodika pre prax (e-book) Ing. Andrea Strmeňová a kol. Produkcia emisií škodlivých plynov z chovov hydiny a jej znižovanie Metodika pre prax (e-book) Ing. Andrea Strmeňová a kol. 2014 TITULNÝ LIST Riešiteľské pracovisko: Národné poľnohospodárske a potravinárske

Διαβάστε περισσότερα

1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2

1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2 1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2 Rozdiel LMT medzi dvoma miestami sa rovná rozdielu ich zemepisných dĺžok. Pre prevod miestnych časov platí, že

Διαβάστε περισσότερα

ZBIERKA ÚLOH Z FYZIKY PRE 3. ROČNÍK

ZBIERKA ÚLOH Z FYZIKY PRE 3. ROČNÍK Kód ITMS projektu: 26110130519 Gymnázium Pavla Jozefa Šafárika moderná škola tretieho tisícročia ZBIERKA ÚLOH Z FYZIKY PRE 3. ROČNÍK (zbierka úloh) Vzdelávacia oblasť: Predmet: Ročník: Vypracoval: Človek

Διαβάστε περισσότερα

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami

Διαβάστε περισσότερα

Chemická väzba 1. R O Č N Í K SŠ

Chemická väzba 1. R O Č N Í K SŠ Chemická väzba 1. R O Č N Í K SŠ Atómy nemajú radi samotu o Iba vzácne plyny sú radi sami o Vo všetkých ostatných látkach sú atómy spájané pomocou chemických väzieb Prečo sa atómy zlučujú? Atómy sa zlučujú,

Διαβάστε περισσότερα

2 Stavba atómu. 2.1 Jadro atómu Energia atómového jadra a jadrové reakcie

2 Stavba atómu. 2.1 Jadro atómu Energia atómového jadra a jadrové reakcie Stavba atómu Objavenie atómového jadra (E. Rutherford 1911) bolo jedným z kľúčových poznatkov o stavbe atómu. V pôvodnom experimente Rutherford a jeho žiaci zisťovali prechod tenkého lúča žiarenia α (kladne

Διαβάστε περισσότερα

KATABOLIZMUS LIPIDOV BIOCHÉMIA II TÉMA 05 DOC. RNDR. MAREK SKORŠEPA, PHD.

KATABOLIZMUS LIPIDOV BIOCHÉMIA II TÉMA 05 DOC. RNDR. MAREK SKORŠEPA, PHD. BIOCHÉMIA II KATEDRA CHÉMIE, FAKULTA PRÍRODNÝCH VIED, UNIVERZITA MATEJA BELA BANSKÁ BYSTRICA KATABOLIZMUS LIPIDOV TÉMA 05 DOC. RNDR. MAREK SKORŠEPA, PHD. LIPIDY AKO ZDROJ ENERGIE lipidy = tretia úrveň

Διαβάστε περισσότερα

Zadanie pre vypracovanie technickej a cenovej ponuky pre modul technológie úpravy zemného plynu

Zadanie pre vypracovanie technickej a cenovej ponuky pre modul technológie úpravy zemného plynu Kontajnerová mobilná jednotka pre testovanie ložísk zemného plynu Zadanie pre vypracovanie technickej a cenovej ponuky pre modul technológie úpravy zemného plynu 1 Obsah Úvod... 3 1. Modul sušenia plynu...

Διαβάστε περισσότερα

Trapézové profily Lindab Coverline

Trapézové profily Lindab Coverline Trapézové profily Lindab Coverline Trapézové profily - produktová rada Rova Trapéz T-8 krycia šírka 1 135 mm Pozink 7,10 8,52 8,20 9,84 Polyester 25 μm 7,80 9,36 10,30 12,36 Trapéz T-12 krycia šírka 1

Διαβάστε περισσότερα

GLOSSAR A B C D E F G H CH I J K L M N O P R S T U V W X Y Z Ž. Hlavné menu

GLOSSAR A B C D E F G H CH I J K L M N O P R S T U V W X Y Z Ž. Hlavné menu GLOSSAR A B C D E F G H CH I J K L M N O P R S T U V W X Y Z Ž Hlavné menu A Atóm základná stavebná častica látok pozostávajúca z jadra a obalu obsahujúcich príslušné častice Atómová teória teória pochádzajúca

Διαβάστε περισσότερα

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny

Διαβάστε περισσότερα

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2011/2012 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/25 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

Technológie ochrany životného prostredia. Základné pojmy a definície

Technológie ochrany životného prostredia. Základné pojmy a definície Technológie ochrany životného prostredia Základné pojmy a definície životné prostredie Základné pojmy a definície Životné prostredie Na význam pojmu životné prostredie existuje celý rad rozmanitých definícií.

Διαβάστε περισσότερα

24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny

24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny 24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny Voľné rovnobežné premietanie Presné metódy zobrazenia trojrozmerného priestoru do dvojrozmernej roviny skúma samostatná matematická disciplína, ktorá

Διαβάστε περισσότερα

ROZSAH ANALÝZ A POČETNOSŤ ODBEROV VZORIEK PITNEJ VODY

ROZSAH ANALÝZ A POČETNOSŤ ODBEROV VZORIEK PITNEJ VODY ROZSAH ANALÝZ A POČETNOSŤ ODBEROV VZORIEK PITNEJ VODY 2.1. Rozsah analýz 2.1.1. Minimálna analýza Minimálna analýza je určená na kontrolu a získavanie pravidelných informácií o stabilite zdroja pitnej

Διαβάστε περισσότερα

ŠTRUKTÚRA OCELÍ A LEDEBURITICKÝCH LIATIN

ŠTRUKTÚRA OCELÍ A LEDEBURITICKÝCH LIATIN ŠTRUKTÚRA OCELÍ A LEDEBURITICKÝCH LIATIN Cieľ cvičenia Oboznámiť sa so štruktúrou ocelí a ledeburitických (bielych) liatin, podmienkami ich vzniku, ich transformáciou a morfológiou ich jednotlivých štruktúrnych

Διαβάστε περισσότερα

3. ELEKTROSTATICKÉ A MAGNETICKÉ POLE ZEME

3. ELEKTROSTATICKÉ A MAGNETICKÉ POLE ZEME 3. ELEKTROSTATICKÉ A MAGNETICKÉ POLE ZEME Elektrické javy sú prejavy existencie, pohybu a vzájomného pôsobenia elektrických nábojov. Existujú kladné a záporné elektrické náboje. Medzi dvoma nábojmi vzniká

Διαβάστε περισσότερα

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(

Διαβάστε περισσότερα

TECHNICKÁ CHÉMIA. prof. RNDr. Tatiana Liptáková, PhD. Katedra materiálového inžinierstva

TECHNICKÁ CHÉMIA. prof. RNDr. Tatiana Liptáková, PhD. Katedra materiálového inžinierstva TECHNICKÁ CHÉMIA prof. RNDr. Tatiana Liptáková, PhD. Katedra materiálového inžinierstva Literatúra: Gažo, J. a kol.: Všeobecná a anorganická chémia, ALFA SNTL, BA, 1981 Ondrejovič, G. a kol.: Anorganická

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003

Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003 Rozsah akreditácie 1/5 Názov akreditovaného subjektu: U. S. Steel Košice, s.r.o. Oddelenie Metrológia a, Vstupný areál U. S. Steel, 044 54 Košice Rozsah akreditácie Oddelenia Metrológia a : Laboratórium

Διαβάστε περισσότερα

Fyzika (Fyzika pre geológov)

Fyzika (Fyzika pre geológov) Fyzika (Fyzika pre geológov) Úvodný kurz pre poslucháčov prvého ročníka bakalárskych programov v rámci odboru geológie 4. prednáška základy termodynamiky, stavové veličiny, prenos tepla, plyny Obsah prednášky:

Διαβάστε περισσότερα

Komentáre a súvislosti Úvodu do anorganickej chémie

Komentáre a súvislosti Úvodu do anorganickej chémie Anorganická chémia I časť 1: Komentáre a súvislosti (R. Boča) 1 Komentáre a súvislosti Úvodu do anorganickej chémie Prof. Ing. Roman Boča, DrSc. 0. Ciele komentárov Cieľom predložených Komentárov je poskytnúť

Διαβάστε περισσότερα

Tabuľková príloha. Tabuľka 1. Niektoré fyzikálne veličiny a ich jednotky. Tabuľka 2. - Predpony a označenie násobkov a dielov východiskovej jednotky

Tabuľková príloha. Tabuľka 1. Niektoré fyzikálne veličiny a ich jednotky. Tabuľka 2. - Predpony a označenie násobkov a dielov východiskovej jednotky Tabuľková príloha Tabuľka 1. Niektoré fyzikálne veličiny a ich jednotky Veličina Symbol Zvláštny názov Frekvencia f hertz Sila F newton Tlak p pascal Energia, práca, teplo E, W, Q joule Výkon P watt Elektrický

Διαβάστε περισσότερα

Voda strategická surovina. Viliam Novák Ústav hydrológie Slovenská akadémia vied Bratislava

Voda strategická surovina. Viliam Novák Ústav hydrológie Slovenská akadémia vied Bratislava Voda strategická surovina Viliam Novák Ústav hydrológie Slovenská akadémia vied Bratislava Hydrosféra: Čo to je? Hydrosféra je povrchová vrstva Zeme; jej hrúbka je približne 20 km (10 km pod úrovňou povrchu

Διαβάστε περισσότερα

Strana 1/5 Príloha k rozhodnutiu č. 544/2011/039/5 a k osvedčeniu o akreditácii č. K-052 zo dňa Rozsah akreditácie

Strana 1/5 Príloha k rozhodnutiu č. 544/2011/039/5 a k osvedčeniu o akreditácii č. K-052 zo dňa Rozsah akreditácie Strana 1/5 Rozsah akreditácie Názov akreditovaného subjektu: CHIRANALAB, s.r.o., Kalibračné laboratórium Nám. Dr. A. Schweitzera 194, 916 01 Stará Turá IČO: 36 331864 Kalibračné laboratórium s fixným rozsahom

Διαβάστε περισσότερα

MECHANIKA TEKUTÍN. Ideálna kvapalina je dokonale tekutá a celkom nestlačiteľná, pričom zanedbávame jej vnútornú štruktúru.

MECHANIKA TEKUTÍN. Ideálna kvapalina je dokonale tekutá a celkom nestlačiteľná, pričom zanedbávame jej vnútornú štruktúru. MECHANIKA TEKUTÍN TEKUTINY (KVAPALINY A PLYNY) ich spoločnou vlastnosťou je tekutosť, ktorá sa prejavuje tým, že kvapaliny a plynné telesá ľahko menia svoj tvar a prispôsobujú sa tvaru nádoby, v ktorej

Διαβάστε περισσότερα

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR Odporníky Úloha cvičenia: 1.Zistite technické údaje odporníkov pomocou katalógov 2.Zistite menovitú hodnotu odporníkov označených farebným kódom Schématická značka: 1. Príklad1. TESLA TR 163 200 ±1% L

Διαβάστε περισσότερα

priemer d a vložíme ho do mosadzného kalorimetra s vodou. Hmotnosť vnútornej nádoby s miešačkou je m a začiatočná teplota vody t3 17 C

priemer d a vložíme ho do mosadzného kalorimetra s vodou. Hmotnosť vnútornej nádoby s miešačkou je m a začiatočná teplota vody t3 17 C 6 Náuka o teple Teplotná rozťažnosť Úloha 6. Mosadzná a hliníková tyč majú pri teplote 0 C rovnakú dĺžku jeden meter. Aký bude rozdiel ich dĺžok, keď obidve zohrejeme na teplotu 00 C. [ l 0,04 cm Úloha

Διαβάστε περισσότερα

Analýza údajov. W bozóny.

Analýza údajov. W bozóny. Analýza údajov W bozóny http://www.physicsmasterclasses.org/index.php 1 Identifikácia častíc https://kjende.web.cern.ch/kjende/sl/wpath_teilchenid1.htm 2 Identifikácia častíc Cvičenie 1 Na web stránke

Διαβάστε περισσότερα

skanovacieho tunelovacieho mikroskopu STM (z angl. Scanning Tunneling Microscope) s možnosťou rozlíšenia na úrovni jednotlivých atómov (obr. 1.1).

skanovacieho tunelovacieho mikroskopu STM (z angl. Scanning Tunneling Microscope) s možnosťou rozlíšenia na úrovni jednotlivých atómov (obr. 1.1). 1 VŠEOBECNÉ POJMY 1.1 Hmota a jej vlastnosti Hmotu poznáme v dvoch základných formách: ako látku a pole. Látka je taká forma hmoty, pri ktorej prevládajú priestorovo diskrétne (nespojité) vlastnosti. K

Διαβάστε περισσότερα

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE H KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE 0 Základné požiadavky zadávania VZT potrubia pre výrobu 1. Zadávanie do výroby v spoločnosti APIAGRA s.r.o. V digitálnej forme na tlačive F05-8.0_Rozpis_potrubia, zaslané mailom

Διαβάστε περισσότερα

Vzorce a definície z fyziky 3. ročník

Vzorce a definície z fyziky 3. ročník 1 VZORCE 1.1 Postupné mechanické vlnenie Rovnica postupného mechanického vlnenia,=2 (1) Fáza postupného mechanického vlnenia 2 (2) Vlnová dĺžka postupného mechanického vlnenia λ =.= (3) 1.2 Stojaté vlnenie

Διαβάστε περισσότερα

Staromlynská 29, Bratislava tel: , fax: http: //www.ecssluzby.sk SLUŽBY s. r. o.

Staromlynská 29, Bratislava tel: , fax: http: //www.ecssluzby.sk   SLUŽBY s. r. o. SLUŽBY s. r. o. Staromlynská 9, 81 06 Bratislava tel: 0 456 431 49 7, fax: 0 45 596 06 http: //www.ecssluzby.sk e-mail: ecs@ecssluzby.sk Asynchrónne elektromotory TECHNICKÁ CHARAKTERISTIKA. Nominálne výkony

Διαβάστε περισσότερα

Doplnkové zdroje energie

Doplnkové zdroje energie Doplnkové zdroje energie Doplnkové (obnovitelné) zdroje energie -trvalo sa obnovujú (voda, vietor, biomasa), - prakticky sú nevyčerpateľné (energia zemského vnútra, slnečné žiarenie), - energeticky sa

Διαβάστε περισσότερα

KONTAMINÁCIA EKOSYSTÉMOV 1 ( Vysokoškolské učebné texty pre dištančné štúdium krajinnej ekológie )

KONTAMINÁCIA EKOSYSTÉMOV 1 ( Vysokoškolské učebné texty pre dištančné štúdium krajinnej ekológie ) UNIVERZITA MATEJA BELA V BANSKEJ BYSTRICI FAKULTA PRÍRODNÝCH VIED Katedra krajinnej ekológie Ing. Slavomíra Kašiarová KONTAMINÁCIA EKOSYSTÉMOV 1 ( Vysokoškolské učebné texty pre dištančné štúdium krajinnej

Διαβάστε περισσότερα