Za boljšo rabo osciloskopa

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Za boljšo rabo osciloskopa"

Transcript

1 Za boljšo rabo osciloskopa Gradivo za Elektronski praktikum Dušan Ponikvar Fakulteta za matematko in fiziko Ljubljana, Slovenija Oktober 2007

2 1 Osciloskop Predgovor Sledeči tekst je namenjen tistim, ki morajo ali želijo uporabljati osciloskop pa se ne znajdejo najbolje in jih zanima, kakšnemu namenu služi množica gumbov na čelni plošči. Besedilo je prirejeno enostavnim osciloskopom, kot jih najdemo v večini šolskih laboratorijev. Obravnava uporabo osciloskopa in svetuje, kako nastaviti gumbe tako, da bo opazovanje boljše, hkrati pa opozarja na napake, ki jih je mogoče storiti. Upam, da bo po branju tega teksta uporaba osciloskopa enostavnejša. Avtor Kazalo stran Uvod 1. Izbira osciloskopa za naše delo 2. Vklop, kaj se dogaja? 3. V rokah imam baterijo; kako dobra je? 4. Slika sinusne napetosti se premika v levo. Kaj je narobe? 5. Kakšna je frekvenca periodične napetosti sinusne oblike? 6. Zdi se mi, da sem na osciloskop priključil pravokoten signal. Slika na zaslonu je drugačna. Kaj je narobe? 7. Po moje opazujem signale lepe pravokotne oblike. Zakaj je na ekranu videti pravo zmešnjavo? 8. Izmerimo čas vzpona pravokotnega signala 9. Pred menoj je napajalnik, ki naj bi nadomestil baterije. Kako veliko izmeničnega signala 100Hz je na izhodu, kadar je napajalnik obremenjen? 10. Imam dva signala. Kakšno je razmerje njunih frekvenc? 11. Ali lahko z osciloskopom opazujem signal z merilnega mostiča? 12. Zanima me fazni kot med dvema signaloma iste frekvence sinusne oblike. Kaj moram storiti? 13. Slike na zaslonu ne morem umiriti. Kaj je narobe? 14. Delovanje vezja se spremeni, če se ga dotaknem s konico sonde. Zakaj? 15. Rad bi izmeril prijateljeve reflekse. Vključil bom luč, prijatelj pa mora nato čim hitreje pritisniti gumb. Bo osciloskop primeren inštrument?

3 Osciloskop 2 Uvod Znano je, da je osciloskop vsestransko uporaben za opazovanje električnih signalov. V laboratoriju ga uporabljamo skoraj vsak dan. Postavlja pa se vprašanje: ga res uporabljamo tako, da nam da kar največ podatkov o opazovanem signalu? Ali res vemo, kaj vse se da doseči z množico gumbov na čelni plošči osciloskopa? Kaj moramo vedeti o osciloskopu, ga bomo njegove sposobnosti kar najbolj izkoristili in se izognili napačnim rezultatom zaradi nepoznavanja? Naslednje strani so namenjene temu, da bo uporaba osciloskopa enostavnejša in učinkovitejša. 1. Izbira osciloskopa za naše delo Uporabimo lahko katerikoli osciloskop, ki ga imamo v laboratoriju, le analogen mora biti. Vsi analogni osciloskopi imajo gumbe z enakimi funkcijami. Seveda so gumbi različno razporejeni, včasih so celo imena gumbov drugačna, vendar funkcije ostajajo. Mi uporabljamo osciloskope z dvema kanaloma in prepustno širino 20MHz. To je verjetno minimum za laboratorijski osciloskop. Digitalni osciloskopi so čedalje bolj razširjeni, še posebej jih ponujajo in priporočajo izdelovalci. V našem laboratoriju ostajamo zvesti analognim osciloskopom, ker smo prepričani, da povprečen uporabnik osciloskopa zve več o opazovanem signalu iz slike na zaslonu analognega osciloskopa. Neukega opazovalca lahko slika na zaslonu digitalnega osciloskopa celo zavede. Poleg tega so analogni osciloskopi enakih električnih lastnosti cenejši in tudi to je razlog, da digitalnih tu ne bomo obravnavali. Osciloskop se vede kot zelo ubogljiva oseba, ki za nas riše diagram na kos papirja. Diagram običajno kaže spreminjanje opazovanega signala v odvisnosti od časa, opravka imamo torej z dvodimenzionalnim diagramom. Ker pa je osciloskop neumen, mu moramo dopovedati, kako naj nariše diagram. To storimo z gumbi na čelni plošči. Razdelimo jih lahko v štiri osnovne skupine. Z dvema od teh skupin poskrbimo za obe osi diagrama (VERTICAL in HORIZONTAL), s tretjo skupino dopovemo osciloskopu kdaj naj začne risati diagram (TRIGGER), s četrto skupino pa uravnamo način risanja na zaslon (v teh zapiskih imenujemo to skupino PAPER&PEN ). Opazili ste, da uporabljamo angleške izraze. V teh zapiskih bomo skušali dosledno navajati ključne besede, ki jih najdete zapisane na čelni plošči osciloskopa. Tako bo orientacija lažja. 2. Vklop, kaj se dogaja? Vključi osciloskop. Če imaš srečo, se na zaslonu pokaže črta ali pika, lahko pa je zaslon tudi temen. Obstaja osnovna nastavitev gumbov, zaradi katere se na zaslonu pojavi črta. Če na vhodih osciloskopa ni signalov, mora biti nekje na zaslonu ravna svetla črta. Poenostavimo (z vsakim gumbom posebej se bomo ukvarjali kasneje): sledijo navodila, ki pričarajo na zaslon svetlo ravno črto. Odstrani sonde z vhodov osciloskopa in postavi stikala AC/GND/DC vseh vhodnih kanalov v skupini VERTICAL v položaj GND, v skupini VERTICAL postavi stikalo MODE v položaj CH1, v skupini TRIGGER postavi stikalo MODE v položaj AUTO, stikalo SOURCE v položaj CH1 in stikalo COUPLING (če to stikalo obstaja) v položaj AC, Osnovna nastavitev v skupini HORIZONTAL postavi gumb TIME/DIV v položaj 2ms (tudi položaji blizu navedenega so dobri), v skupini PAPER&PEN obrni gumb z oznako INTEN do konca v smeri urinega kazalca, in vrti gumb POSITION v skupini vertical VERTICAL in gumb POSITION X v skupini HORIZONTAL da dobiš vodoravno črto blizu sredine ekrana. Črta mora biti tako dolga, da lahko hkrati sega preko obeh robov zaslona. Če kljub upoštevanju zgornjega recepta na ekranu ni črte, pokliči zdravnika za osciloskop. Najverjetneje je črta na zaslonu preveč svetla; zasukaj gumb INTEN v skupini PAPER&PEN in nastavi željeno svetlost črte. Črta na zaslonu je morda debela in nima Intensity in Focus ostrih robov; zavrti gumb FOCUS v isti skupini in črta bo postala tanjša, robovi črte pa bolj ostri. Na nekaterih starejših osciloskopih je treba ostrino slike popraviti vsakokrat, ko spremenimo svetlost slike, novejši osciloskopi sami kompenzirajo izgubo ostrine zaradi spremenjene svetlosti.

4 3 Osciloskop Nekateri osciloskopi imajo dva gumba za uravnavanje ostrine slike. Gumba se imenujeta FOCUS in ASTIGMATISM. Prvi od obeh se obnaša, kot je bilo napisano zgoraj, drugi pa naredi svetlo piko na ekranu okroglo. Najenostavneje ju nastavimo tako, da izberemo X-Y način delovanja osciloskopa. Ne ustraši se; na večini osciloskopov je dovolj, da zasukaš gumb TIME/DIV v skupini HORIZONTAL do konca dokler ne doseže oznake X-Y, na nekaterih osciloskopih pa je treba premakniti posebno stikalo z oznako X-Y. Ko je izbran X-Y način delovanja, je na zaslonu ena sama svetla točka, ki je najbrž zelo svetla. S vrtenjem gumbov POSITION v skupinah VERTICAL in HORIZONTAL premakni svetlo točko približno na sredino zaslona, potem pa pokvari nastavitev gumba FOCUS tako, da dobiš na zaslonu svetel madež z velikostjo nekaj milimetrov. Z vrtenjem gumba ASTIGMATISM naredi madež čim bolj okrogel, potem pa ponovno nastavi gumb FOCUS, da dobiš majhno svetlo točko z ostrimi robovi. Tako je nastavitev končana in osciloskop lahko vrneš iz X-Y načina delovanja v običajni način, na zaslonu je spet svetla črta, sedaj z ostrimi robovi in tanka. Astigmatism Morda je črta na zaslonu nagnjena Trace rotation kot kaže slika 2.1. Nagib je posledica zunanjega magnetnega polja, ki dodatno vpliva na odklon curka elektronov v katodni cevi; črto lahko poravnamo z gumbom TRACE ROTATION. Ta gumb je navadno na pol skrit in ga lahko zavrtimo le s pomočjo izvijača, ki ga vtaknemo v označeno luknjo v čelni plošči. Morda bo treba ta gumb ponovno nastavljati vsakokrat, ko premaknemo osciloskop. Najbolje ga lahko nastavimo, če črto poravnamo z eno od linij, ki tvorijo mrežo pred zaslonom. Namig: če je črta debela v primeri z linijo v mreži, je težko uravnati nagib. Poskusi raje narediti rob črte vzporeden z eno od linij. Če je osciloskop uspešno prestal do sedaj Test odklona opisane teste, vsaj za zdaj doktor zanj ni potreben; osciloskop deluje in nadaljujemo lahko z naslednjimi testi. Priključimo signal na vhod osciloskopa in opazujmo sliko na zaslonu. Kakršenkoli vir električnega signala bo dovolj dober, najenostavnejši vir pa je človekovo telo, ki je enakovredno anteni. Priključi sondo na vhod osciloskopa Ch1, premakni stikalo AC/GND/DC za ta kanal v položaj DC in se dotakni konice sonde s prstom. Na zaslonu se pojavi krivulja, podobna tisti na sliki 2.2. Podobna je delu popačene sinusne krivulje, njena amplituda je lahko celo tako velika, da sega preko roba zaslona. Ni nujno, da se krivulja začne ob robu mreže na zaslonu, lahko se celo navidez premika v levo ali desno. Če je zaslonu podobna slika, potem osciloskop vsaj približno deluje. Slika 2.1: Nagib črte Slika 2.2: Test odklona, 5ms/div 3. V rokah imam baterijo; kako dobra je? Dobra baterija je vir stalne napetosti. Njeno kvaliteto navadno določimo z voltmetrom (moderni so digitalni). Na dobri bateriji z nazivno napetostjo 1.5V bi morali nameriti okrog 1.5V, na z zmernim tokom obremenjeni pa le malo manj. Baterijo obremenimo z vzporedno vezanim upornikom (100mA naj bi bilo dovolj za baterije velikosti A in AA; potrebujemo upornik z upornostjo 15Ω in močjo vsaj Ľ W). Osciloskop je naš vsestranski merilnik, zato bi morali biti sposobni opraviti enakovredno meritev tudi z njim. Postavi najprej gumbe na osciloskopu v položaje, ki so bili omenjeni zgoraj pod Osnovna nastavitev. Priključi sondo na vhod Ch1. Ker bo signal priključen na kanal Ch1, mora Izberi vhodni kanal osciloskop signal s tega kanala tudi risati na zaslon; prestavi stikalo MODE v skupini VERTICAL v položaj CH1. Osciloskopu moramo še povedati, kakšen signal želimo opazovati. V našem primeru je to stalna (enosmerna, DC) napetost z velikostjo približno 1.5V. Zato prestavimo stikalo z oznako AC/GND/DC za ta kanal v položaj DC. Na zaslonu je videti vodoravno črto. Črta se premakne v navpični smeri iz začetnega položaja na zaslonu zaradi Nastavi občutljivost napetostji, ki jo priključimo na vhod osciloskopa. Pred zaslonom je narisana mreža. Ko nastavljamo občutljivost v navpični smeri, osciloskopu dopovedujemo, kolikšna napetost na vhodu osciloskopa naj premakne črto po zaslonu za en razdelek mreže (žargonsko: en kvadratek

5 Osciloskop 4 Slika 3.1: Začetni položaj črte, 5ms/div ali en centimeter, kar je navadno isto). Občutljivost v navpični smeri nastavimo z gumbom V/DIV v skupini VERTICAL (na osciloskopu sta dva taka gumba, po eden za vsak vhodni kanal). Gumb V/DIV ima več možnih položajev. Za primer: ko je ta gumb v položaju 2, vhodna napetost vrednosti 2V premakne črto za en razdelek v navpični smeri. Ključna beseda je premakne. Pred meritvijo lahko z gumbom POSITION v skupini VERTICAL postavimo Nastavi začetni položaj črto v poljuben začetni položaj; signal, ki ga priključimo, črto le premakne iz tega položaja. Velikost priključene napetosti izračunamo iz premika črte, to je razlike med obema položajema. Zato si moramo zapomniti, kam smo postavili črto pred priključitvijo vhodnega signala. Z gumbom POSITION v skupini VERTICAL lahko nastavimo začetni položaj črte. Morda izberemo sredino ekrana, glej sliko 3.1. Priključili bomo napetost Priključi signal približno 1.5V; če izberemo vhodno občutljivost 0.5V/DIV (gumb V/DIV v skupini Slika 3.2: Priključi signal na sondo VERTICAL je v položaju 0.5), se mora po priključitvi baterije črta premakniti navzgor za približno 3 razdelke. Dotakni se sedaj priključnih sponk baterije s priključkoma sonde. Ozemljitev (priključek s krokodilčkom) naj se dotika negativnega pola baterije, s konico sonde pa se dotakni pozitivnega pola, glej sliko 3.2. Ali se je črta na zaslonu premaknila za pričakovane tri razdelke? Če se ni, je možnih več vzrokov. En vzrok je lahko občutljivost osciloskopa. Vsak osciloskop ima gumb za uravnavanje vhodne občutljivosti v korakih (V/DIV), ter gumb za zvezno Variable uravnavanje vhodne občutljivosti, ki ga imenujejo VARIABLE (kasneje bomo spoznali uporabnost tega gumba). Gumb VARIABLE je navadno na vrhu gumba V/DIV, obračamo pa ga lahko neodvisno od gumba V/DIV. Gumb VARIABLE lahko zavrtimo v takoimenovani zaklenjeni položaj, ki je skrajno levo ali skrajno desno, odvisno od osciloskopa. Zaklenjeni položaj je označen s puščico ali besedico CAL. Poskusi zasukati gumb. Ob sukanju boš pod prsti začutil lahen skok tik predno dosežeš skrajni položaj; to je zaklenjeni položaj. Ko je gumb VARIABLE v zaklenjenem položaju, je vhodna občutljivost osciloskopa taka, kot piše ob gumbu V/DIV. Osciloskop ima dodatni ojačevalnik, z njim lahko povečamo vhodno občutljivost. x5 MAG Ta ojačevalnik vključimo z gumbom, ki je označen s x5 MAG ali x10 MAG, odvisno od dodatnega ojačanja. Stikalo je običajno del gumba VARIABLE, na nekaterih osciloskopih pa je v ta nemen na čelni plošči posebno stikalo. Če posebnega stikala ne najdeš, poskusi izvleči gumb VARIABLE (ne bodi premočan). Gumb bo z rahlim pokom skočil ven za nekako 2mm in občutljivost osciloskopa je večja. Pritisk na isti gumb vrne stikalo v prvotni položaj. Dodatnega ojačevalnika naj bi ne uporabljali, če za to ni posebno dobrega razloga, ker vnaša šum, poleg tega pa onemogoča opazovanje signalov visokih frekvenc. Vključi dodatni ojačevalnik le, če je gumb V/DIV že v najbolj občutljivem položaju(za navadne osciloskope ta znaša 5mV/div) pa je občutljivost še premajhna. Na občutljivost osciloskopa lahko vpliva tudi sonda. Naprodaj so različne vrste Sonde 1:1 in 10:1 sond. Najpogosteje uporabljamo pasivne sonde (brez ojačevalnikov), ki so označene z 1:1 ali 10:1. Nekatere sonde imajo stikalo s položajema 1:1 ter 10:1. Sonda z oznako 1:1 prepušča signal, ki ga pritaknemo na konico sonde nespremenjen, sonda z oznako 10:1 pa zmanjša amplitudo signala na 1/10 preden ga prepusti osciloskopu. Osnovna razlika je v velikosti prepuščenega signala, posledica tega pa je obremenitev vira signala: če uporabljamo sondo z oznako 1:1 je vir obremenjen z upornostjo 1MΩ, če uporabljamo sondo z oznako 10:1 pa upornost bremena deset krat večja ali 10MΩ. Merjenje manj vpliva na vir, če je bremenska upornost večja, zato kadarkoli je mogoče uporabljamo sondo z oznako 10:1. Vedeti pa je treba, da to zmanjšuje skupno vhodno občutljivost osciloskopa. Zmanjšanje signala v sondi je treba kompenzirati z zvečanjem vhodne občutljivosti z gumbom V/DIV. Zasukaj gumb v položaj 50mV/div in skupna občutljivost bo spet 0.5V/div.

6 5 Osciloskop Slika 3.3: Prvi diagram na zaslonu osciloskopa; 0.5V/div,1ms/div Po teh korekcijah bi morala priključena napetost 1.5V z baterije povzročiti premik črte na zaslonu za približno tri razdelke navzgor. Najlaže je določiti velikost premika na skali srednje navpične linije v mreži, glej sliko 3.3. Premik seveda želimo natančno izmeriti. Debelina svetle črte na zaslonu je okrog 0.5mm, premik pa znaša približno 30mm. Napaka, ki jo lahko napravimo pri odčitavanju je torej okrog 1.6%. Če želimo večjo natančnost odčitavanja, moramo sliko povečati. Opazovani signal je vedno pozitiven. Zato je bolje nastaviti začetni položaj črte nekam na spodnji del zaslona, morda na linijo blizu spodnjega roba mreže na ekranu, potem pa povečati občutljivost in tako raztegniti premik toliko, da črta skoraj doseže zgornji rob mreže. Primerna občutljivost znaša 20mV/div, če uporabimo sondo z oznako 10:1, napaka pri odčitavanju pa znaša samo 0.6%. Analogni osciloskop ni preveč točen instrument. Točnost osciloskopa v navpični smeri znaša tipično 3% oziroma 1.25% za zelo dobre osciloskope. Točnost nekaterih osciloskopov je še manjša ob robu zaslona. Naredi sliko čim večjo, če želiš zmanjšati nenatančnost odčitavanja. Slika 3.4: Začetni položaj črte; 0.2V/div, 1ms/div Po tem uvodu končno lahko določimo, kako dobra je naša baterija. Napetost preskušane baterije U 0 je povzročila premik črte na zaslonu za 7.8 razdelkov, iz česar lahko v kombinaciji z vhodno občutljivostjo osciloskopa 20mV/div in sondo z oznako 10:1 (dejanska napetost je deset krat večja) izračunamo : 002. V U0 = 78. div 10 = 156. V div Slika 3.5: Črta se premakne, ko pritaknemo baterijo; 0.2V/div, 1ms/div Ko baterijo obremenimo z upornikom vrednosti 15Ω, se odmik zmanjša na 7.5 kvadratkov, kar da novo napetost baterije U 1 : 002. V U1 = 75. div 10 = 15. V div Ker se napetost baterije po obremenitvi ni bistveno spremenila in se je takoj po odstranitvi bremena povrnila na prvotno vrednost U 0, je baterija dobra. 4. Slika sinusne napetosti se premika v levo. Kaj je narobe? Slika 3.6: Črta se spet premakne, ko baterijo obremenimo; 0.2V/div, 1ms/div Osciloskop je v prvi vrsti namenjen opazovanju oblike, amplitude in frekvence spreminjajočih signalov. Prejšnji zgled zagotovo ni prepričljivo prikazal njegovih zmogljivosti. Poskusimo raje opazovati periodiočen signal, za vir signala naj služi funkcijski generator. Če želimo opazovati signal s funkcijskega generatorja, se moramo s konico sonde Priključi signal dotakniti ustreznega priključka na generatorju. Ker ima generator izhodni signal dostopen na BNC konektorju in konica sonde natanko paše v srednjo luknjo BNC konektorja, te gotovo mika,

7 Osciloskop 6 da bi jo tja tudi vtaknil. NE POČNI TEGA! Takoj se bo namreč našel kdo, ki bo neprevidno premaknil sondo in s tem skrivil ali celo odlomil kovinsko konico sonde. Poleg tega so konice sond navadno debelejše od konic v moškem delu BNC konektorja. Če nimaš originalnega kovinskega obročka, ki z BNC konektorjem poveže tudi zunanji, ozemljitveni del sonde (takšni obročki so navadno priloženi sondi ob nakupu), uporabi raje kabel z BNC konektorjem na vsakem koncu. Če povežeš generator z osciloskopom preko kabla z BNC konektorji, je to enako, kot če uporabiš sondo z oznako 1:1. Lahko pa se povezovanja lotiš tudi s pomočjo MEHKE žice, ki jo vtakneš v luknjo BNC konektorja na generatorju in s kaveljčkom na sondi to žico zapneš. Ozemljitveni priključek sonde (žica, ki visi s sonde in ima krokodilsko sponko na koncu) poveži z ozemljitvijo generatorja, lahko tudi z zunanjim obročem na BNC konektorju generatorja. Za začetek izberimo parametre izhodne napetosti Vidim nekaj generatorja; frekvenca naj znaša približno 1kHz, amplituda pa naj bo okrog 3V. Zavrti gumbe na osciloskopu v položaj, naveden pod Osnovna nastavitev v poglavju 2, priključi sondo na kanal Ch1 in premakni stikalo AC/GND/DC za ta kanal v položaj DC. Na zaslonu bi sedaj že moral videti nekaj podobnega sliki 4.1. Slika 4.1: V prvem poskusu se slika premika; 1V/div,0.2ms/div Slika 4.2: Nastavimo sliko takole; 1V/div,0.2ms/div Z gumbom V/DIV iz skupine VERTICAL nastavi Naravnaj velikost amplitudo krivulj, z gumbom POSITION iz iste skupine pa premakni krivulje na sredino zaslona. Z gumbom POSITION X v skupini HORIZONTAL premakni krivulje za približno 1 razdelek od levega roba mreže. Na sliki 4.2 je tisto, kar verjetno sedaj vidiš na zaslonu. Če imaš srečo, slika miruje. Najverjetneje pa beži Ustavi premikanje na stran ali pa je sestavljena iz množice krivulj sinusne oblike. Razlog je nepravilno nastavljeno proženje. Za pravilno proženje je v osnovi odgovoren en sam gumb, označen je z napisom LEVEL in pripada skupini TRIGGER. Osciloskop riše krivuljo na ekran tako, da vleče svetlo točko z levega roba zaslona proti desnemu z znano stalno hitrostjo, vhodna napetost pa isto svetlo točko premika v navpični smeri. Ker enkrat narisana krivulja ne ostane na ekranu, jo je treba vseskozi obnavljati, to pa pomeni narisati še enkrat in še enkrat in Če je začetek ponovnega risanja na levem robu zaslona usklajen z opazovanim signalom, osciloskop naslednjič nariše na zaslon po obliki enak del krivulje preko prejšnje krivulje, rezult pa je mirujoča slika. Če risanje ni usklajeno, dobimo na zaslonu množico krivulj drugo poleg druge. Ker človeške oči reagirajo počasi, se nam zdi, da preko ekrana krivulja drsi, če so bile podobne krivulje narisane blizu druga drugi, lahko pa vidimo le zmedo krivulj, odvisno od frekvence opazovanega signala in hitrosti risanja po zaslonu. Hitrost vlečenja svetle točke po zaslonu v desno bi lahko uskladili s frekvenco opazovanega pojava tako, da bi na zaslonu dobili enak del krivulje vsakokrat na istem mestu. Vendar ta način ni dober, ker slika spet beži z zaslona vsakokrat, ko se frekvenca vhodnega signala spremeni. Poleg tega pri hitrosti vlečenja, ki je prilagojena frekvenci opazovanega signala, ni mogoče odčitati časa s horizontalne osi. Tudi to težavo je mogoče rešiti. Sliko na zaslonu umirimo, če dovolimo svetli piki počivati na levem robu zaslona (med počivanjem zmanjšamo njeno svetlost) dokler vhodni signal ne preseže izbrane vrednosti. Temu pravimo proženje. V tem trenutku pika postane Tako riše osciloskop Sinhronizacija s proženjem svetla in se začne premikati s stalno znano hitrostjo proti desnemu robu zaslona. Ko pika pride do desnega roba zaslona, se njena svetlost spet zmanjša, pika pa preskoči Ustavimo sliko: NORM nazaj na levi rob zaslona in čaka na naslednje proženje Tudi ta rešitev pa ima pomankljivosti: kaj pa, če vhodna napetost nikoli ne preseže izbrane vrednosti? Potem bo pika kar počivala in na zaslonu ne bo slike. Rešitev je spet salomonska: naj pika čaka na proženje na levem robu zaslona, vendar kvečjemu čas T po. Če do proženja ne pride v času T po, osciloskop začne vleči svetlo piko proti desnemu robu zaslona ne glede na vhodni signal. Tako delujejo moderni osciloskopi, kadar je stikalo MODE iz skupine TRIGGER v položaju AUTO. Izbrano vrednost lahko Ustavimo sliko: AUTO nastavimo z gumbom LEVEL, najkrajši čas čakanja na levem robu ekrana pa z gumbom HOLDOFF iz iste skupine. Če slika beži z zaslona, je treba zavrteti gumb LEVEL, HOLDOFF LEVEL; v določenem položaju gumba bo slika obmirovala. Ne pozabimo, da lahko na zaslonu pokažemo

8 7 Osciloskop signale, ki so priključeni na različne vhode osciloskopa. Osciloskop mora vedeti, SOURCE kateri vhodni signal želimo uporabiti za proženje; s stikalom MODE iz skupine TRIGGER izberemo ustrezni vhod. To je lahko eden od vhodnih kanalov (CH1 ali CH2), zunanji vir (EXT) ali omrežna napetost (LINE). Kadar opazujemo le en sam signal, nam ta hkrati služi tudi za proženje. Svetla pika lahko začne pot proti desnemu robu zaslona ko signal za proženje naraste nad izbrano vrednost ali kadar ta signal pade pod izbrano vrednost. Pravimo, da smo prožili z pozitivnim +/- ali z negativnim robom; enega od obeh robov izberemo s stikalom. Na nekaterih osciloskopih je to stikalo samostojno in označeno s +/-, drugje je to le kapica na vrhu gumba LEVEL, ki jo je mogoče izvleči ali zavrteti. Nekaj možnih načinov proženja in ustrezne krivulje na zaslonu osciloskopa so na slikah 4.3, 4.4, 4.5, 4.6, 4.7, and LEVEL - SLOPE Slika 4.3: LEVEL na ničli, pozitivni rob; 1V/div,0.2ms/div LEVEL - SLOPE Slika 4.4: LEVEL večji od nič, pozitivni rob; 1V/div,0.2ms/div LEVEL - SLOPE Slika 4.5: LEVEL manjši od nič, pozitivni rob; 1V/div,0.2ms/div LEVEL - SLOPE Slika 4.6: LEVEL na ničli, negativni rob; 1V/div,0.2ms/div LEVEL - SLOPE Slika 4.7: LEVEL večji od nič, negativni rob; 1V/div,0.2ms/div LEVEL SLOPE Slika 4.8: LEVEL manjši od nič, negativni rob; 1V/div,0.2ms/div - Z gumbi v skupini TRIGGER lahko umiriš sliko na zaslonu osciloskopa. S stikalom SOURCE izberi vhod, kamor je priključen signal za proženje, z gumbom LEVEL nastavi izbrano vrednosti, pri kateri naj osciloskop začne risati krivuljo ter s stikalom +/- izberi proženje na pozitivni ali negativni rob. Pri opazovanju enostavnih pojavov naj bo stikalo MODE v položaju AUTO. Z gumbom HOLDOFF nastavimo minimalni čas, ki ga svetla pika v vsakem primeru preživi na levem robu ekrana. To je lahko koristno le pri opazovanju nekaterih bolj kompleksnih periodičnih signalov, kot bomo

9 Osciloskop 8 videli kasneje. Za večino signalov velja, da je bolje narisati krivuljo na zaslon takoj, ko je pogoj za proženje izpolnjen, ker je sled na zaslonu obnovljena bolj pogosto ter zato bolj svetla. Navadno uporabljamo osciloskop tako, da pustimo gumb MODE v položaju AUTO in osciloskop deluje, kot je bilo opisano prej. Če opazujemo zelo počasne MODE pojave pa je morda bolje, da svetla pika čaka na levem robu zaslona dlje. Zato prestavimo stikalo MODE v položaj NORM in čakanje na levem robu zaslona traja dokler vhodni signal ne preseže izbrane vrednosti, lahko tudi neskončno dolgo. Nekateri osciloskopi sami določijo izbrano vrednost, ko je stikalo MODE v položaju AUTO, mi pa jo lahko izberemo le, kadar je stikalo MODE v položaju NORM. Proženje ni mogoče, če je signal za proženje zelo majhen. Amplituda signala za proženje mora biti vsaj pol razdelka mreže. 5. Kakšna je frekvenca periodične napetosti sinusne oblike? Z osciloskopom želimo izmeriti frekvenco neznanega signala. Signal priključimo na enega od vhodov osciloskopa in ustrezno izberemo položaj stikala MODE v skupini VERTICAL. Stikalo AC/GND/DC ustreznega kanala postavimo v položaj DC. Sliko na zaslonu osciloskopa je treba umiriti; stikalo SOURCE v skupini TRIGGER zato prestavimo na kanal, kamor je priključen vhodni signal. Stikalo MODE v skupini TRIGGER prestavimo v položaj AUTO ter z vrtenjem gumba LEVEL umirimo sliko na zaslonu. Osciloskop vleče svetlo piko z levega roba zaslona proti desni s stalno hitrostjo. Hitrost Svetla pika se se da izbirati z dvema gumboma, to sta TIME/DIV in VARIABLE. Oba pripadata skupini pomika v desno HORIZONTAL. Poskusi vrteti oba gumba in opazuj njun vpliv na krivuljo na zaslonu. Z gumbom VARIABLE razteguješ krivuljo v vodoravni smeri zvezno, z gumbom TIME/DIV pa v skokih. Podobno kot gumba VARIABLE v skupini VERTICAL ima tudi gumb VARIABLE v skupini HORIZONTAL položaj, za katerega pravimo da je zaklenjen ; ta je odvisno od osciloskopa v eni od skrajnih leg tega gumba. Pod prsti je čutiti lahen skok, ko gumb sede v zaklenjeni položaj, ki je označen z besedico CAL ali puščico. Če je gumb VARIABLE v zaklenjenem položaju, lahko z gumba TIME/DIV odčitamo čas, ki je potreben da žarek prepotuje en razdelek po zaslonu v vodoravni smeri. Za primer: ko je gumb TIME/DIV v položaju 1ms/div, potrebuje žarek 10 razdelkov x 1ms/div = 10ms za pot od levega do desnega roba mreže na zaslonu. Z gumbom POSITION X v isti skupini določimo odmik začetka krivulje od POSITION X levega roba mreže na zaslonu: krivulja se lahko začne kjerkoli, izven zaslona ali pa na njegovi sredini, kar je najbolj primerno za njeno opazovanje. T Frekvenco opazovanega signala lahko Kako odčitavati? izračunamo, če poznamo čas enega nihaja; tega izmerimo z osciloskopom. Čas enega nihaja je čas, ki mine predno se začne vhodni signal ponavljati. Če smo priključili signal sinusne oblike, lahko nihajni čas izmerimo kot čas med dvema vrhovoma ali pa čas med dvema točkama, kjer sinusoida na enak način seka izbrano (srednjo) linijo na mreži. Kaj je bolje, glej sliko 5.1? T Slika 5.1: Kako izmeriti nihajni čas; 1V/div, 0.2ms/div Če želiš zmanjšati napake pri odčitavanju velika slika dobra slika zaradi debeline črte na ekranu, naredi sliko na zaslonu veliko. Zavrti gumb TIME/DIV tako, da boš na zaslonu dobil sliko ene same periode vhodnega signala, pri tem mora biti gumb VARIABLE v zaklenjenem položaju. Potem izberi točko na krivulji, ki jo je najlaže natančno določiti; najboljši je najstrmejši del, za sinusno obliko je to trenutek, ko signal prečka vrednost nič. Postavi črto brez signala v sredino zaslona: prestavi gumb AC/GND/DC v položaj GND, nato zavrti gumb POSITION v skupini VERTICAL tako, da bo vodoravna črta pokrivala srednjo linijo na mreži zaslona. Nato vrni na zaslon sliko Priključimo signal Proženje TIME/DIV & VARIABLE Odčitaj čas ob strmem delu krivulje

10 9 Osciloskop vhodne napetosti s premikom stikala AC/GND/DC nazaj v položaj DC. Ker želiš izkoristiti ves ekran, uravnaj gumb LEVEL v skupini TRIGGER tako, da se bo slika krivulje začela malo pod linijo, ki označuje sredino ekrana (če je stikalo +/- v skupini TRIGER v položaju +). Zaradi te nastavitve bo sinusoida prvič prečkala srednjo linijo mreže blizu levega roba zaslona in sedaj lahko sliko sinusoide raztegneš v vodoravni smeri z vrtenjem gumba TIME/DIV ter jo z gumbom POSITION X premakneš tako, da prvič prečka srednjo linijo natanko na levem robu mreže ter prešteješ razdelke do naslednjega podobnega prečkanja, glej sliko 5.2. Srednja llinija mreže je najprimernejša, ker že ima skalo. Ta skala razdeli posamezen kvadratek na pet delov in olajšuje odčitavanje. Sliko lahko raztegneš še bolj tudi v navpični smeri, to pripomore k natančnejšemu odčitavanju. V našem primeru smo našteli 9.5 razdelkov in z gumbom TIME/DIV v položaju 0.1ms/div to da: T = 9.5div 0.1ms / div = 0.95ms 1 1 f = = = 1052Hz T 0.95ms Enako dobro bi bilo, če bi na zaslon pričarali mnogo period, izmerili trajanje znanega števila period in iz tega podatka izračunali frekvenco vhodnega signala. To storimo takole: postavi gumb TIME/DIV v položaj 1ms/div. Zaradi tega je na zaslonu narisanih dobrih deset nihajev vhodnega signala. Z gumbom POSITION X lahko poravnaš vrh prvega nihaja z levim robom mreže, prešteješ deset period in odčitaš število razdelkov. Za naš zgled to da 9.5 kvadratkov in rezultat je enak zgoraj navedenemu. Kadar je na zaslonu mnogo nihajev, je morda teže natančno določiti trenutek prehoda signala skozi vrednost nič. Ker so v tem primeru tudi vrhovi sinusoide ostro zarisani, je upravičeno v tem primeru poravnavati in šteti vrhove. Napaka pri odčitavanju se razdeli na deset period in je zato majhna. Analogni osciloskop ni točen instrument. Njegova točnost za merjenje časov znaša tipično ±3%, za zelo dobre osciloskope pa do ±0.5%. T Slika 5.2: Raztegni sliko; 1V/div, 0.1ms/div Slika naj bo velika. Odčitavaj čas tam, kjer se signal najhitreje spreminja. Lahko pa izmeriš tudi trajanje več period in iz tega izračunaš trajanje posamezne periode. Točnost za merjenje časa je okrog ±3% za običajne osciloskope in do ±0.5% za zelo dobre. 10T Slika 5.4: Meri{ lahko tudi trajanje niza period; 1V/div, 1ms/div 6. Zdi se mi, da sem na osciloskop priključil pravokoten signal. Slika na zaslonu je drugačna. Kaj je narobe? Priključi periodični signal pravokotne oblike s frekvenco približno 2kHz na vhod osciloskopa. Vir signala je lahko funkcijski generator. Umiri sliko z gumbi v skupini TRIGGER in raztegni sliko tako, da je na zaslonu videti nekaj period pravokotnega signala

11 Osciloskop 10 Če si uporabil sondo z oznako 1:1, je slika na zaslonu verjetno takšna, kot si jo pričakoval: krivulja poskoči v trenutku gor, poteka nekaj časa vodoravno, nato v trenutku preskoči dol pa spet nekaj časa poteka naravnost, glej sliko 6.1. Če pa si uporabil sondo z oznako 10:1 je slika lahko drugačna, primeri so na slikah 6.2 in 6.3. Slika je popačena. Pravimo, da je sondo potrebno kompenzirati, kajti šele s kompenzirano sondo lahko dobimo na zaslonu verno sliko vhodnega signala. Vsaka sonda z oznako 10:1 ima nekje skrito luknjico z vijakom za kompenziranje, ta luknjica je lahko bodisi na sami sondi ali pa ob BNC konektorju, ki gre do osciloskopa. Vijak v luknjici dosežeš z majhnim izvijačem. Vtakni ga v luknjico in zavrti ter opazuj spreminjanje slike na zaslonu. Sonda je kompenzirana, ko slika kaže pravilno pravokotno napetost, glej sliko 6.1. Ko je sonda enkrat Slika 6.1: Slika pravokotnega kompenzirana na zgoraj opisani način, kaže pravilno obliko signala ne signala; 1V/div,0.1ms/div glede na njegovo obliko ali frekvenco in je ni potrebno ponovno kompenzirati dokler je priključena na isti vhod osciloskopa. Kompenzacija je namreč odvisna od lastnosti vhoda v osciloskop, te pa so lahko različne na različnih vhodih osciloskopa. Zato je treba Kompenziranje sonde postopek kompenzacije ponoviti, če sondo prestavimo na drug vhod ali drug osciloskop. Za kompenzacijo potrebujemo vir dobrega pravokotnega signala, tak pa je že vgrajen v osciloskop in je dostopen na sponki CAL ali PROBE ADJUST. Slika 6.2: Nekompenzirana sonda; 1V/div,0.1ms/div Slika 6.4: Elementi delilnika napetosti v sondi: uporovni delilnik, oklopljeni kabel in spremenljivi kondenzator C 1 R = C C Razlog za kompenzacijo bo jasen takoj, ko se seznanimo z elementi v sondi z oznako 10:1. V sondi je delilnik napetosti, ki ga sestavljata upornik R 1 z vrednostjo 9MΩ in vhodna upornost osciloskopa R inp z vzporedno vezano vhodno kapacitivnostjo osciloskopa, glej sliko 6.4. Vhodna upornost osciloskopa je navadno 1MΩ, vhodna kapacitivnost pa okrog 20pF. Upoštevati je treba še kapacitivnost kabla; med srednjo žico oklopljenega kabla in plaščem je mogoče nameriti kapacitivnost, ki znaša tipično 50pF na vsak meter dolžine kabla. Ta kapacitivnost se prišteva k vhodni kapacitivnosti osciloskopa, nadomestna shema vezja je na sliki 6.5; kondenzator C c predstavlja vsoto vhodne kapacitivnosti osciloskopa in kapacitivnosti kabla z dolžino en meter. Vezje prepušča enosmerne signale, le njihovo velikost zmanjša na desetino. Pri hitro spreminjajočih signalih pa na delilno razmerje vplivajo še kapacitivnost C c. Z dodatnom speremenljivim kondenzatorjem C k, ki je vezan vzporedno z R 1 lahko izničimo vpliv kondenzatorja C c. Z nekaj matematike se prikopljemo do izraza: Slika 6.3: Nekompenzirana sonda; 1V/div,0.1ms/div INP R 1 Slika 6.5: Shema vezja v sondi Lahko pa sklepamo tudi takole: V enakem razmerju, kot upornika delita enosmerno komponento vhodnega signala, morata izmenično komponento deliti tudi kondenzatorja. Zato znaša tipična vrednost spremenljivega KOMPENZACIJA kondenzatorja C 1 okrog 15pF, ki pa jo moramo umeriti glede na kapacitivnost kabla in osciloskopa. To počnemo z vrtenjem vijaka na sondi.

12 11 Osciloskop Naslednje vprašanje pa je zagotovo tole: zakaj sploh uporabljamo sondo z oznako 10:1, saj povzroča le dodatne težave in delo. Odgovor je preprost: kadar opazujemo signale s sondo 1:1 obremenjujemo vir signala z upornostjo 1MΩ in kapacitivnostjo okrog 70pF. Teh 70pF pa predstavlja veliko breme pri Zakaj sonda 10:1? večjih frekvencah (vsega 1000Ω pri približno 2MHz) in lahko popolnoma spremeni razmere v vezju. Sonda 10:1 obremenjuje vezje le z 1/10 prejšnjega bremena in zato manj vpliva nanj. Če je signal dovolj velik, da ga lahko opazujemo s sondo 10:1, potem uporabljajmo to sondo, ker so rezultati meritve bolj točni. Uporabljaj sondo 10:1, ker manj obremenjuje vir signala. Sonda 10:1 mora biti kompenzirana; priključi jo na vir pravokotnega signala PROBE ADJUST na osciloskopu in z izvijačem nastavi spremenljivi kondenzator na sondi tako, da ima krivulja na zaslonu obliko pravokotnega signala. 7. Po moje opazujem signale lepe pravokotne oblike. Zakaj je na ekranu videti pravo zmešnjavo? Pri tej vaji bomo opazovali hitro spreminjajoče se signale v digitalnem vezju. Mi smo poskusili s signalom ure v vezju z mikroprocesorjem. Uporabljamo kompenzirano sondo z oznako 10:1. S konico sonde se dotakni žice s signalom ure mikroprocesorja. Sonda naj bo priključena na kanal Ch1, izberi DC položaj stikala AC/GND/DC. Nastavi gumbe tako, da vidiš na zaslonu sliko signala. Krivulja je morda podobna tisti na sliki 7.1. Na zgledu je ničelna linija pomaknjena dva razdelka pod srednjo vodoravno linijo mreže. Signal z nihanjem? Kar nekaj stvari je čudnih. Signal ne skače le med vrednostima logične nič (0V) in ena (+5V), ampak takoj po razmeroma počasnem prehodu iz ene vrednosti v drugo celo preseže napajalne napetosti. Zakaj prehodi iz nivoja v nivo niso hitri? In zakaj signal po prehodu zaniha okrog nove vrednosti? Slika 7.1: Pravokotni signal? 1V/div, 0.1μs/div Če je sonda pravilno kompenzirana, osciloskop dober in so v mikroprocesorskem sistemu uporabljena običajna logična vezja, je odgovor lahko le eden: slaba ozemljitev. Pravo vprašanje bi se pravzaprav moralo glasiti: ali res opazujemo z osciloskopom le signal, ki je prisoten v digitalnem vezju? Električni signal je razlika dveh električnih potencialov. Na vhod osciloskopa je potrebno pripeljati električni signal, torej oba potenciala. Eden od obeh potencialov je običajno zemlja ali 0V in ker je osciloskop že itak ozemljen, velikokrat na ta priključek pozabimo. Poglejmo, kakšne so razmere, če se s sondo dotaknemo je ene točke vezja, ozemljitvene sponke pa ne priključimo. Osciloskop je v tem primeru ozemljen preko napajalnega kabla in ozemljitve v šuko vtičnici morežne napetosti, vir signala pa je navadno prav tako povezan preko lastnega napajalnika in kabla za omrežno napetost na enako ozemljitev v drugi šuko vtičnici. Ko se žice s signalom dotaknemo s konico sonde, steče vanjo tok, ki nadaljuje pot v osciloskop. Ker mora biti Nadomestno vezje tokokrog sklenjen, se tok vrača preko ozemljitve v napajalnem kablu osciloskopa, omrežja in napajalnega kabla opazovane naprave nazaj do vira signala. Dejanska situacija je narisana na sliki 7.2, nadomestna električna shema pa je na sliki 7.3. Na shemi induktivnost L predstavlja dolgo žico od osciloskopa nazaj do vira signala v opazovani napravi, po kateri se mora tok vrniti k izvoru. Signal z vira se razdeli: del ga je na vhodu v osciloskop, del pa ga je ostal na dolgi povratni žici (induktivnosti) od osciloskopa k viru. Na zaslonu osciloskopa pa je videti le tisti del signala, ki je priključen nanj. Ker se tok zaradi hitrih sprememb signala spreminja, to lahko povzroči znatne padce napetosti na induktivnosti L in slika signala, ki jo vidimo na zaslonu osciloskopa je lahko drugačna od pričakovane. Stvari so celo slabše: vezje s slike 7.3 vsebuje zaporedno vezani induktivnost in kapacitivnost, zato je pričakovati tudi resonančne pojave. To pa je videti na sliki 7.1 kot iznihavanje po hitrem prehodu signala. Amplituda iznihavanja je lahko tako velika, da preseže napajalne napetosti opazovanega vezja.

13 Osciloskop 12 Slika 7.2: Tok te~e po omre`nih napajalnih kablih. ~e sponka za ozemljitev na sondi ni povezana Slika 7.3: Nadomestna shema situacije na sliki 7.2 OZEMLJI SONDO Ozemljitev mora biti kratka. Tako je povratna žica kratka, nadomestna induktivnost L je majhna in padci napetosti na njej so neopazni pa še resonančna frekvenca nadomestnega vezja je velika. Vsaka sonda ima priključek za ozemljitev, to je žica s krokodilsko sponko na koncu. Skrajšaj Ta sponka je ozemljitev vhodnega ojačevalnika osciloskopa in morali bi jo povezati na ozemljitev čim bliže tisti točki, kjer opazujemo signal. Na sliki 7.4 je isti signal, kot je na ozemljitev sliki 7.1, vendar je tokrat krokodilska sponka povezana na ozemljitev v opazovani napravi zelo blizu Slika 7.4: Boljša slika istega signala; 1V/div, 0.1μs/div Slika 7.5: Doma narejena najkrajša možna ozemljitev opazovane točke. Ker je povratni vodnik krajši, je slika boljša. Tudi žica s krokodilsko sponko je včasih predolga, saj znaša njena dolžina okrog 200mm in že pri tej dolžini je videti vpliv induktivnosti. V tem primeru je treba opustiti krokodilsko sponko in povezati ozemljitev po še krajši poti. Tik ob konici sonde je kovinski obroč, ki je tudi ozemljen. Najlaže je na ta kovinski obroč naviti nekaj ovojev gole bakrene žice, ki jo lahko učvrstimo z zvijanjem koncev. [trleči konec dodane žice uporabimo za ozemljitveni vodnik, z njim se dotaknemo ozemljitvene nožice integriranega vezja, od koder s konico sonde tipljemo signal, slika 7.5. [trleči konec naj bo krajši od 20mm. Slika 7.6: [e boljša slika istega signala; 1V/div, 0.1μs/div NAJKRAJ[A OZEMLJITEV To smo tudi poskusili. Rezultat poskusa je na sliki 7.6. Prehodi med logičnima nivojema so sedaj hitri in ostri, poleg tega pa ni videti nihanja po prehodu iz enega nivoja v drugega. Ozemlji sondo čim bliže točki, v kateri opazuješ električni signal. Če uporabljaš več sond, ozemlji vsako posebej ob opazovanem signalu. Krajša žica za ozemljitev realnejša slika na zaslonu osciloskopa.

14 13 Osciloskop 8. Izmerimo čas vzpona pravokotnega signala Tr Slika 8.1: Izhodiščna situacija, 2μs/div, 1V/div Zanima nas, kako dolgo potrebuje logični signal, da zamenja stanje. Vir signala za naš poskus je izhod CMOS vrat CD4011, vhod v vrata pa poganjamo s funkcijskim generatorjem, ki daje pravokotni signal primerne amplitude s frekvenco okrog 50kHz. Ker je napajalna napetost za logična vrata samo 5V, pričakujemo čas prehoda iz vrednosti logične nič v vrednost logične ena nekaj sto nanosekund. Za poskus lahko namesto logičnih vrat uporabiš tudi katerikoli drug vir pravokotne napetosti, le izmerjeni časi bodo najbrže drugačni. Priključi pravokotni signal preko sonde na Priključimo signal vhod osciloskopa. Uporabi sondo z oznako 10:1 in poveži zemljo osciloskopa po čim krajši poti z zemljo za pravokotni signal. Z gumbi iz skupine TRIGGER umiri sliko na zaslonu in naredi sliko veliko z gumbi iz skupin HORIZONTAL in VERTICAL. Krivulja na zaslonu je najbrže podobna tisti na sliki 8.1. Časa vzpona signala iz take slike ne moremo določiti, ker je prekratek. Poskusimo lahko raztegniti sliko v horozontalni smeri z gumbi iz skupine HORIZONTAL, vendar nam prehod iz enega stanja v drugo stanje uide iz zaslona. Poskusimo še prožiti osciloskop s padajočim robom, slika 8.2. Tako lahko sliko bolj raztegnemo, vendar to še vedno ni dovolj. Osciloskop začne risati krivuljo takrat, ko vhodni signal preseže izbrano vrednost. Če nam uspe prepričati osciloskop, naj začne risati takrat, ko začne vhodni signal naraščati, potem bomo videli za nas zanimiv del krivulje na levem robu zaslona in tega lahko raztegnemo. Prožiti moramo s signalom, ki ga opazujemo (premakni stikalo SOURCE v položaj CH1, če je pravokotni signal priključen na vhod Ch1), ker pa nas zanima rastoči rob vhodnega signala, moramo prožiti z pozitivnim robom. Zato prestavi stikalo +/- v položaj +. Z gumbom POSITION X premakni krivuljo v vodoravni smeri tako, da začne nekje ob levem robu ekrana (glej sliko 8.3). Sledi Tr najpomembnejši del. Gumb LEVEL je treba nastaviti kar najbolj v levo (proti vrtenju urinega kazalca), saj želimo prožiti tisti trenutek, ko je Slika 8.2: Raztegnjena slika, vhodna napetost čim manjša in začne naraščati. Pazi: če nastaviš gumb 500ns/div, 1V/div preveč levo, potem vhodna napetost nikoli ne preseže izbrane vrednosti, brez proženja pa slika na zaslonu ne miruje. Sedaj na zaslonu že vidiš rastoči rob vhodne napetosti, ki nas Čas vzpona je kratek zanima, glej sliko 8.4. Z gumbom TIME/DIV lahko sliko raztegneš tako, da rastoči del krivulje zasede ves zaslon, glej sliko 8.5. Če iz slike še vedno ni mogoče odčitati časa vzpona, jo lahko še raztegneš za 10 krat s stikalom X10 MAG, z gumbom POSITION X pa rastoči del signala postaviš na sredo zaslona, glej sliko 8.5. Nastavi na levi rob zaslona, nato raztegni Na nekaterih osciloskopih ni mogoče izbrati nivoja proženja kadar je stikalo MODE v položaju AUTO. Premakni ga v položaj NORM in uravnaj gumb LEVEL tako, da dobiš na zaslonu sliko. Slika 8.3: Začni na levi, 2μs/div, 1V/div Slika 8.4: Zavrti gumb LEVEL kar najbolj levo tako, da slika miruje, 2μs/div, 1V/div Slika 8.5: In raztegni sliko, 20ns/div, 1V/div Črta je bleda

15 Osciloskop 14 Po zgoraj opisanem nastavljanju je krivulja na zaslonu morda komaj opazna. Poglejmo zakaj. Krivuljo rišemo na zaslon le vsakih 20μs (frekvenca vhodnega signala je 50kHz). Slika je raztegnjena (20ns/div) in osciloskop potrebuje od tega le 0.2μs za risanje, preostali čas pa svetla pika počiva na levem robu zaslona. Ni torej čudno, da je krivulja bleda. Osciloskop jo riše preveč poredko. Zavrti gumb INTENSITY skrajno desno (najbolj svetlo) in objemi zaslon osciloskopa z dlanema da preprečiš dostop zunanji svetlobi. Preveri, če je gumb HOLDOFF v zaklenjenem položaju. Če še to ne pomaga, je treba povečati frekvenco opazovanega signala tako, da osciloskop nariše krivuljo na zaslon pogosteje in je zaradi tega bolj svetla. Podobno lahko opazujemo padajoči rob signala. Edina razlika je ta, da moramo tokrat prestaviti stikalo +/- v položaj -, gumb LEVEL pa moramo zavrteti čim bolj v desno, da le ostane slika na zaslonu pri miru. Običajno je čas vzpona za digitalne signale definiran kot čas, ki je potreben, da signal preide od 10% do 90% končne vrednosti. Oznake 0%, 10%, 90% ter 100% so zapisane na zaslonu osciloskopa, uporabimo jih. Najprej moramo stlačiti sliko opazovanega signala med liniji z oznakama 0% in 100%. Definicija časa vzpona Zavrtimo gumb TIME/DIV tako, da je na zaslonu videti nekaj nihajev vhodnega signala, nato z gumbi POSITION, VOLTS/DIV in VARIABLE iz skupine VERTICAL poravnajmo spodnji rob krivulje z linijo 0% in zgorni rob krivulje z linijo 100%, glej sliko 8.6. Za konec še enkrat raztegnimo krivuljo v vodoravni smeri tako, kot je bila raztegnjena prej ter preberimo časovni interval med trenutkoma, ko vhodni signal prečka linijo 10% in linijo 90%, glej sliko 8.7. Morda je bolje premakniti krivuljo v vodoravni smeri tako, da krivulja prečka linijo 10% na eni od navpičnih linij mreže, to lahko storiš z gumbom POSITION X. In to je vse. Ne pozabi vrniti gumba VARIABLE v zaklenjeni položaj po meritvi, sicer bodo vse naslednje meritve napačne. Knjige s podatki o digitalnih vezjih podajajo čase vzpona za obremenjena vezja, oglej si jih v katalogih. Ker smo za vajo merili neobremenjeni izhod logičnih vrat, rezultati niso enakim tistim iz kataloga. Zgoraj opisana meritev je mogoča na večini osciloskopov. Pogoj je, da ima osciloskop vgrajeno kasnilno vezje, le tako lahko na zaslonu pokaže začetek naraščanja vhodnega signala. Tudi z osciloskopi brez Slika 8.6: Nastavi velikost slike, 2μs/div, občutljivost VAR zakasnilnega vezja lahko opazujemo take pojave. Uporabimo lahko zunanje proženje ali pa raztegnemo sliko v vodoravni smeri z gumbom X10. Natančnejše odčitke lahko dosežemo s pomočjo zunanjega proženja. Poskusimo prožiti osciloskop z zunanjim signalom. Za primer: V našem poskusnem vezju sta na razpolago dva signala: signal na vhodu v CMOS vrata in Zunanje proženje signal na izhodu istih vrat. Signal na izhodu vrat zamuja za signalom na vhodu in za izbrano vrsto vrat in napajalno napetost znaša zamujanje lahko do nekaj sto nanosekund. Zato s signalom na vhodu v vrata prožimo, opazujemo pa signal na izhodu iz vrat. Zaradi zamujanja je na zaslonu lepo videti ves rastoči del, glej sliko 8.8. Poveži signal z vhoda vrat na vhod osciloskopa z imenom EXT, signal z izhoda vrat pa na vhod Ch1. Nekateri osciloskopi imajo vhod za zunanje proženje na zadnji strani. Prestavi gumb z oznako SOURCE v skupini VERTICAL v 10 položaj EXT in zavrti gumb 0 LEVEL iz iste skupine tako, da je na zaslonu osciloskopa krivulja. Z Tr Tr gumboma TIME/DIV in Slika 8.8: Isti rob vhodnega Slika 8.9: Isti rob, tokrat POSITION X raztegni krivuljo na signala, zunanje proženje, uporabljamo le stikalo X10, zaslonu kot poprej in odčitaj čas 20ns/div, VAR vertical 250ns/div, VAR vertical vzpona. Lahko pa povežeš signal za proženje (tisti z vhoda vrat oziroma s funkcijskega generatorja) na vhod osciloskopa Ch2 in uporabiš signal s tega kanala za proženje. V 10 0 Tr Slika 8.7: Nato raztegni, 20ns/div, občutlivost VAR

16 15 Osciloskop tem primeru prestavi stikalo SOURCE v položaj CH2. Takšno opazovanje je koristno, ker vidiš na zaslonu oba signala in lahko npr. izmeriš zamujanje skozi vrata. Lahko pa poskusiš raztegniti krivuljo v vodoravni smeri s stikalom X10 v skupini HORIZONTAL. Priključi signal z izhoda CMOS vrat na vhod osciloskopa Ch1 in proži z istim signalom (stikalo SOURCE gre v položaj CH1, stikalo MODE v položaj AUTO, X10 v vodoravni smeri z gumbom LEVEL pa umiri sliko). Nato izberi z gumbom TIME/DIV takšno hitrost risanja po ekranu, ki da na zaslon malo več od polovice periode signala. Premakni stikalo X10 v položaj X10, nato pa z gumbom POSITION X prestavi krivuljo v vodoravni smeri tako, da vidiš na zaslonu rastoči del, glej sliko 8.9. Čas vzpona odčitaj ko prej. Takšen način opazovanja je slabši od zgoraj navedenih, saj ni mogoče raztegniti rastočega roba preko vsega zaslona in odčitavanje je nenatančno. Premakni opazovani del signala na levi rob zaslona. Proži s tistim delom opazovanega signala, ki te zanima. Z gumbi iz skupine TRIGGER premakni ta del signala na levi rob zaslona in ga nato raztegni. Večina osciloskopov ima vgrajeno vezje za kasnitev in lahko pokaže tudi začetek signal, s katerim prožimo. Če osciloskop takega vezja nima, lahko prožimo s signalom, za katerim opazovani signal malo zamuja. Tega priključimo na drug vhod osciloskopa ali na vhod za zunanje proženje. Če tudi to ne gre, uporabi stikalo za raztegovanje slike v vodoravni smeri, X10. Boljši osciloskopi imajo še dodatne funkcije, s katerimi lahko opazujemo kratke izseke signalov. Te funkcije se imenujejo zakasnjena časovna baza (delay time base) in zakasnjeno proženje (delay trigger) in presegajo namen teh strani. 9. Pred menoj je napajalnik, ki naj bi nadomestil baterije. Kako veliko izmeničnega signala 100Hz je na izhodu, kadar je napajalnik obremenjen? Izhodna napetost enosmernega napajalnika naj bi bila konstantna. Ker pa je napajalnik priključen na omrežno napetost, prejšnja zahteva ni izpolnjena. Na izhodu vsakega napajalnika je mogoče nameriti tudi majhno izmenično komponento napetosti, ki je posledica frekvence omrežne napetosti. Ta komponenta je večja, če napajalnik obremenimo. Ker hočemo le stalno enosmerno napetost, lahko kvaliteto napajalnika ocenimo tudi z merjenjem izmenične komponente napetosti na izhodu. Določimo amplitudo in obliko izmenične komponente izhodne napetosti enosmernega napajalnika. Pri slabih napajalnikih je poleg že omenjenega izmeničnega signala, ki ima frekvenco 50 ali 100 Hz, včasih mogoče nameriti še signale višjih frekvenc. To večinoma pomeni, da elektronika v napajalniku niha in taki napajalniki so neuporabni. Mi smo poskusili z napajalnikom, ki daje 15V enosmerne napetosti. Ne poskušaj z napajalnikom, ki daje preveliko izhodno napetost! Osciloskop zdrži največ 250V vhodne napetosti. Koliko pa zdrži človek, ki se po pomoti dotakne signala? Priključi signal S konico sonde se dotakni pozitivnega pola napajalnika, sondin priključek za ozemljitev pa pritakni na negativni pol, nato vključi napajalnik. Postavi stikalo AC/GND/DC ustreznega vhodnega kanala v položaj GND in premakni črto na zaslonu v izhodiščni položaj, ki naj bo nekje v spodnjem delu. Ker merimo pozitivne napetosti, lahko premaknemo črto na spodnjo linijo v mreži. Nato prestavi isto stikalo nazaj v položaj DC. Izberi občutljivost za ustrezni kanal tako, da se črta na zaslonu premakne čim bliže zgornjega roba mreže (gumb VOLTS/DIV v skupini VERTICAL). Pri tem naj bo gumb VARIABLE v tej skupini v zaklenjenem položaju, sicer odčitek ne bo pravilen. Na zaslonu je videti ravno črto, slika 9.1. Določiš lahko enosmerno napetost, ki v našem primeru znaša (občutljivost je 2V/div): U = DC 75. div 2V / div = 15V Slika 9.1: Začetna slika, 5ms/div, 2V/div

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 5. december 2013 Primer Odvajajmo funkcijo f(x) = x x. Diferencial funkcije Spomnimo se, da je funkcija f odvedljiva v točki

Διαβάστε περισσότερα

Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2

Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2 Matematika 2 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 2. april 2014 Funkcijske vrste Spomnimo se, kaj je to številska vrsta. Dano imamo neko zaporedje realnih števil a 1, a 2, a

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 22. oktober 2013 Kdaj je zaporedje {a n } konvergentno, smo definirali s pomočjo limite zaporedja. Večkrat pa je dobro vedeti,

Διαβάστε περισσότερα

Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci

Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci Linearna diferencialna enačba reda Diferencialna enačba v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci d f + p= se imenuje linearna diferencialna enačba V primeru ko je f 0 se zgornja

Διαβάστε περισσότερα

Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev

Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev KOM L: - Komnikacijska elektronika Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev. Določite izraz za kolektorski tok in napetost napajalnega vezja z enim virom in napetostnim delilnikom na vhod.

Διαβάστε περισσότερα

PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST

PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST 1. * 2. *Galvanski člen z napetostjo 1,5 V požene naboj 40 As. Koliko električnega dela opravi? 3. ** Na uporniku je padec napetosti 25 V. Upornik prejme 750 J dela v 5 minutah.

Διαβάστε περισσότερα

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 10. december 2013 Izrek (Rolleov izrek) Naj bo f : [a,b] R odvedljiva funkcija in naj bo f(a) = f(b). Potem obstaja vsaj ena

Διαβάστε περισσότερα

Vaja: Odbojnostni senzor z optičnimi vlakni. Namen vaje

Vaja: Odbojnostni senzor z optičnimi vlakni. Namen vaje Namen vaje Spoznavanje osnovnih fiber-optičnih in optomehanskih komponent Spoznavanje načela delovanja in praktične uporabe odbojnostnega senzorja z optičnimi vlakni, Delo z merilnimi instrumenti (signal-generator,

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 14. november 2013 Kvadratni koren polinoma Funkcijo oblike f(x) = p(x), kjer je p polinom, imenujemo kvadratni koren polinoma

Διαβάστε περισσότερα

Zajemanje merilnih vrednosti z vf digitalnim spominskim osciloskopom

Zajemanje merilnih vrednosti z vf digitalnim spominskim osciloskopom VSŠ Velenje ELEKTRIČNE MERITVE Laboratorijske vaje Zajemanje merilnih vrednosti z vf digitalnim spominskim osciloskopom Vaja št.2 M. D. Skupina A PREGLEDAL:. OCENA:.. Velenje, 22.12.2006 1. Besedilo naloge

Διαβάστε περισσότερα

Tretja vaja iz matematike 1

Tretja vaja iz matematike 1 Tretja vaja iz matematike Andrej Perne Ljubljana, 00/07 kompleksna števila Polarni zapis kompleksnega števila z = x + iy): z = rcos ϕ + i sin ϕ) = re iϕ Opomba: Velja Eulerjeva formula: e iϕ = cos ϕ +

Διαβάστε περισσότερα

Osnove elektrotehnike uvod

Osnove elektrotehnike uvod Osnove elektrotehnike uvod Uvod V nadaljevanju navedena vprašanja so prevod testnih vprašanj, ki sem jih našel na omenjeni spletni strani. Vprašanja zajemajo temeljna znanja opredeljenega strokovnega področja.

Διαβάστε περισσότερα

KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK

KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK 1 / 24 KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK Štefko Miklavič Univerza na Primorskem MARS, Avgust 2008 Phoenix 2 / 24 Phoenix 3 / 24 Phoenix 4 / 24 Črtna koda 5 / 24 Črtna koda - kontrolni bit 6 / 24

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 21. november 2013 Hiperbolične funkcije Hiperbolični sinus sinhx = ex e x 2 20 10 3 2 1 1 2 3 10 20 hiperbolični kosinus coshx

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu.

Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu. Kontrolne karte KONTROLNE KARTE Kontrolne karte uporablamo za sprotno spremlane kakovosti izdelka, ki ga izdeluemo v proizvodnem procesu. Izvaamo stalno vzorčene izdelkov, npr. vsako uro, vsake 4 ure.

Διαβάστε περισσότερα

1. Trikotniki hitrosti

1. Trikotniki hitrosti . Trikotniki hitrosti. Z radialno črpalko želimo črpati vodo pri pogojih okolice z nazivnim pretokom 0 m 3 /h. Notranji premer rotorja je 4 cm, zunanji premer 8 cm, širina rotorja pa je,5 cm. Frekvenca

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 12. november 2013 Graf funkcije f : D R, D R, je množica Γ(f) = {(x,f(x)) : x D} R R, torej podmnožica ravnine R 2. Grafi funkcij,

Διαβάστε περισσότερα

Transformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II

Transformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II Transformator Transformator je naprava, ki v osnovi pretvarja napetost iz enega nivoja v drugega. Poznamo vrsto različnih izvedb transformatorjev, glede na njihovo specifičnost uporabe:. Energetski transformator.

Διαβάστε περισσότερα

IZPIT IZ ANALIZE II Maribor,

IZPIT IZ ANALIZE II Maribor, Maribor, 05. 02. 200. (a) Naj bo f : [0, 2] R odvedljiva funkcija z lastnostjo f() = f(2). Dokaži, da obstaja tak c (0, ), da je f (c) = 2f (2c). (b) Naj bo f(x) = 3x 3 4x 2 + 2x +. Poišči tak c (0, ),

Διαβάστε περισσότερα

Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov. Analiza signalov prof. France Mihelič

Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov. Analiza signalov prof. France Mihelič Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov Analiza signalov prof. France Mihelič Vpliv postopka daljšanja periode na spekter periodičnega signala Opazujmo družino sodih periodičnih pravokotnih impulzov

Διαβάστε περισσότερα

Numerično reševanje. diferencialnih enačb II

Numerično reševanje. diferencialnih enačb II Numerčno reševanje dferencaln enačb I Dferencalne enačbe al ssteme dferencaln enačb rešujemo numerčno z več razlogov:. Ne znamo j rešt analtčno.. Posamezn del dferencalne enačbe podan tabelarčno. 3. Podatke

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 15. oktober 2013 Oglejmo si, kako množimo dve kompleksni števili, dani v polarni obliki. Naj bo z 1 = r 1 (cosϕ 1 +isinϕ 1 )

Διαβάστε περισσότερα

VEKTORJI. Operacije z vektorji

VEKTORJI. Operacije z vektorji VEKTORJI Vektorji so matematični objekti, s katerimi opisujemo določene fizikalne količine. V tisku jih označujemo s krepko natisnjenimi črkami (npr. a), pri pisanju pa s puščico ( a). Fizikalne količine,

Διαβάστε περισσότερα

LASTNOSTI FERITNEGA LONČKA. 330 kω. 3400pF

LASTNOSTI FERITNEGA LONČKA. 330 kω. 3400pF Ime in priimek: Šolsko leto: Datum: ASTNOSTI FEITNEGA ONČKA Za tuljavo s feritnim lončkom določite: a) faktor induktivnosti A in kvaliteto izdelane tuljave z meritvijo resonance nihajnega kroga. b) vrednosti

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedna in vzporedna feroresonanca

Zaporedna in vzporedna feroresonanca Visokonapetostna tehnika Zaporedna in vzporedna feroresonanca delovanje regulacijskega stikala T3 174 kv Vaja 9 1 Osnovni pogoji za nastanek feroresonance L C U U L () U C () U L = U L () U C = ωc V vezju

Διαβάστε περισσότερα

1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja

1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja ZNAČILNOSTI FUNKCIJ ZNAČILNOSTI FUNKCIJE, KI SO RAZVIDNE IZ GRAFA. Deinicijsko območje, zaloga vrednosti. Naraščanje in padanje, ekstremi 3. Ukrivljenost 4. Trend na robu deinicijskega območja 5. Periodičnost

Διαβάστε περισσότερα

1. Merjenje toka in napetosti z AVO metrom

1. Merjenje toka in napetosti z AVO metrom 1. Merjenje toka in napetosti z AVO metrom Cilj: Nariši karakteristiko Zenerjeve diode in določi njene parametre, pri delu uporabi AVO metre za merjenje napetosti in toka ter vir spremenljive napetosti

Διαβάστε περισσότερα

March 6, tuljava in električna. napetost in. padanjem. Potrebujete. torej 8,8µF. priključen. napetosti. in ustrezen

March 6, tuljava in električna. napetost in. padanjem. Potrebujete. torej 8,8µF. priključen. napetosti. in ustrezen DELAVNICA SSS: POSKUSI Z NIHANJEM V ELEKTRONIKI March 6, 2009 DUŠAN PONIKVAR: POSKUSI Z NIHANJEM V ELEKTROTEHNIKI Vsi smo poznamo električni nihajni krog. Sestavljataa ga tuljava in kondenzator po sliki

Διαβάστε περισσότερα

8. Diskretni LTI sistemi

8. Diskretni LTI sistemi 8. Diskreti LI sistemi. Naloga Določite odziv diskretega LI sistema s podaim odzivom a eoti impulz, a podai vhodi sigal. h[] x[] - - 5 6 7 - - 5 6 7 LI sistem se a vsak eoti impulz δ[] a vhodu odzove z

Διαβάστε περισσότερα

Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d)

Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d) Integralni račun Nedoločeni integral in integracijske metrode. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: d 3 +3+ 2 d, (f) (g) (h) (i) (j) (k) (l) + 3 4d, 3 +e +3d, 2 +4+4 d, 3 2 2 + 4 d, d, 6 2 +4 d, 2

Διαβάστε περισσότερα

MERITVE LABORATORIJSKE VAJE

MERITVE LABORATORIJSKE VAJE UNIVERZA V MARIBORU FAKULTETA ZA ELEKTROTEHNIKO, RAČUNALNIŠTVO IN INFORMATIKO 000 Maribor, Smetanova ul. 17 Študijsko leto: 011/01 Skupina: 9. MERITVE LABORATORIJSKE VAJE Vaja št.: 10.1 Merjenje z digitalnim

Διαβάστε περισσότερα

MERITVE LABORATORIJSKE VAJE

MERITVE LABORATORIJSKE VAJE UNIVERZA V MARIBORU FAKULTETA ZA ELEKTROTEHNIKO, RAČUNALNIŠTVO IN INFORMATIKO 2000 Maribor, Smetanova ul. 17 Študij. leto: 2011/2012 Skupina: 9 MERITVE LABORATORIJSKE VAJE Vaja št.: 8.1 Uporaba elektronskega

Διαβάστε περισσότερα

Kotne in krožne funkcije

Kotne in krožne funkcije Kotne in krožne funkcije Kotne funkcije v pravokotnem trikotniku Avtor: Rok Kralj, 4.a Gimnazija Vič, 009/10 β a c γ b α sin = a c cos= b c tan = a b cot = b a Sinus kota je razmerje kotu nasprotne katete

Διαβάστε περισσότερα

Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke

Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke Izjave in Booleove spremenljivke vsako izjavo obravnavamo kot spremenljivko če je izjava resnična (pravilna), ima ta spremenljivka vrednost 1, če je neresnična (nepravilna), pa vrednost 0 pravimo, da gre

Διαβάστε περισσότερα

Vaje: Električni tokovi

Vaje: Električni tokovi Barbara Rovšek, Bojan Golli, Ana Gostinčar Blagotinšek Vaje: Električni tokovi 1 Merjenje toka in napetosti Naloga: Izmerite tok, ki teče skozi žarnico, ter napetost na žarnici Za izvedbo vaje potrebujete

Διαβάστε περισσότερα

Osnove matematične analize 2016/17

Osnove matematične analize 2016/17 Osnove matematične analize 216/17 Neža Mramor Kosta Fakulteta za računalništvo in informatiko Univerza v Ljubljani Kaj je funkcija? Funkcija je predpis, ki vsakemu elementu x iz definicijskega območja

Διαβάστε περισσότερα

CM707. GR Οδηγός χρήσης... 2-7. SLO Uporabniški priročnik... 8-13. CR Korisnički priručnik... 14-19. TR Kullanım Kılavuzu... 20-25

CM707. GR Οδηγός χρήσης... 2-7. SLO Uporabniški priročnik... 8-13. CR Korisnički priručnik... 14-19. TR Kullanım Kılavuzu... 20-25 1 2 3 4 5 6 7 OFFMANAUTO CM707 GR Οδηγός χρήσης... 2-7 SLO Uporabniški priročnik... 8-13 CR Korisnički priručnik... 14-19 TR Kullanım Kılavuzu... 20-25 ENG User Guide... 26-31 GR CM707 ΟΔΗΓΟΣ ΧΡΗΣΗΣ Περιγραφή

Διαβάστε περισσότερα

Gimnazija Krˇsko. vektorji - naloge

Gimnazija Krˇsko. vektorji - naloge Vektorji Naloge 1. V koordinatnem sistemu so podane točke A(3, 4), B(0, 2), C( 3, 2). a) Izračunaj dolžino krajevnega vektorja točke A. (2) b) Izračunaj kot med vektorjema r A in r C. (4) c) Izrazi vektor

Διαβάστε περισσότερα

VAJA 1 : MERILNI INSTRUMENTI

VAJA 1 : MERILNI INSTRUMENTI DIGITALNA TEHNIKA Ime : Priimek : VAJA 1 : MERILNI INSTRUMENTI a) Nastavite na funkcijskem generatorju signal s frekvenco f = 10 khz, kot ga kaže slika 1.6 a. b) Kompenzirajte delilno sondo osciloskopa

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU

MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU I FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Jadranska cesta 19 1000 Ljubljan Ljubljana, 25. marec 2011 MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU KOMUNICIRANJE V MATEMATIKI Darja Celcer II KAZALO: 1 VSTAVLJANJE MATEMATIČNIH

Διαβάστε περισσότερα

Kotni funkciji sinus in kosinus

Kotni funkciji sinus in kosinus Kotni funkciji sinus in kosinus Oznake: sinus kota x označujemo z oznako sin x, kosinus kota x označujemo z oznako cos x, DEFINICIJA V PRAVOKOTNEM TRIKOTNIKU: Kotna funkcija sinus je definirana kot razmerje

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije več spremenljivk

Funkcije več spremenljivk DODATEK C Funkcije več spremenljivk C.1. Osnovni pojmi Funkcija n spremenljivk je predpis: f : D f R, (x 1, x 2,..., x n ) u = f (x 1, x 2,..., x n ) kjer D f R n imenujemo definicijsko območje funkcije

Διαβάστε περισσότερα

*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center

*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center Državni izpitni center *M40* Osnovna in višja raven MATEMATIKA SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sobota, 4. junij 0 SPLOŠNA MATURA RIC 0 M-40-- IZPITNA POLA OSNOVNA IN VIŠJA RAVEN 0. Skupaj:

Διαβάστε περισσότερα

Splošno o interpolaciji

Splošno o interpolaciji Splošno o interpolaciji J.Kozak Numerične metode II (FM) 2011-2012 1 / 18 O funkciji f poznamo ali hočemo uporabiti le posamezne podatke, na primer vrednosti r i = f (x i ) v danih točkah x i Izberemo

Διαβάστε περισσότερα

13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa

13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa Bor Plestenjak NLA 25. maj 2010 Bor Plestenjak (NLA) 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 25. maj 2010 1 / 12 Enostranska Jacobijeva

Διαβάστε περισσότερα

Stikalni pretvorniki. Seminar: Načrtovanje elektronike za EMC Boštjan Glažar

Stikalni pretvorniki. Seminar: Načrtovanje elektronike za EMC Boštjan Glažar Stikalni pretvorniki Seminar: Načrtovanje elektronike za EMC 9. 3. 2016 Boštjan Glažar niverza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko Tržaška cesta 25, SI-1000 Ljubljana Vsebina Prednosti stikalnih pretvornikov

Διαβάστε περισσότερα

NEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE

NEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE NEPARAMETRIČNI TESTI pregledovanje tabel hi-kvadrat test as. dr. Nino RODE Parametrični in neparametrični testi S pomočjo z-testa in t-testa preizkušamo domneve o parametrih na vzorcih izračunamo statistike,

Διαβάστε περισσότερα

matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij):

matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij): 4 vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 matrike Matrika dimenzije m n je pravokotna tabela m n števil, ki ima m vrstic in n stolpcev: a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTRONSKA VEZJA. Laboratorijske vaje Pregledal: 6. vaja FM demodulator s PLL

ELEKTRONSKA VEZJA. Laboratorijske vaje Pregledal: 6. vaja FM demodulator s PLL Ime in priimek: ELEKTRONSKA VEZJA Laboratorijske vaje Pregledal: Datum: 6. vaja FM demodulator s PLL a) Načrtajte FM demodulator s fazno sklenjeno zanko za signal z nosilno frekvenco f n = 100 khz, frekvenčno

Διαβάστε περισσότερα

Matematika. Funkcije in enačbe

Matematika. Funkcije in enačbe Matematika Funkcije in enačbe (1) Nariši grafe naslednjih funkcij: (a) f() = 1, (b) f() = 3, (c) f() = 3. Rešitev: (a) Linearna funkcija f() = 1 ima začetno vrednost f(0) = 1 in ničlo = 1/. Definirana

Διαβάστε περισσότερα

Na pregledni skici napišite/označite ustrezne točke in paraboli. A) 12 B) 8 C) 4 D) 4 E) 8 F) 12

Na pregledni skici napišite/označite ustrezne točke in paraboli. A) 12 B) 8 C) 4 D) 4 E) 8 F) 12 Predizpit, Proseminar A, 15.10.2015 1. Točki A(1, 2) in B(2, b) ležita na paraboli y = ax 2. Točka H leži na y osi in BH je pravokotna na y os. Točka C H leži na nosilki BH tako, da je HB = BC. Parabola

Διαβάστε περισσότερα

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 10. junij 2016 SPLOŠNA MATURA

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 10. junij 2016 SPLOŠNA MATURA Državni izpitni center *M16141113* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE Petek, 1. junij 16 SPLOŠNA MATURA RIC 16 M161-411-3 M161-411-3 3 IZPITNA POLA 1 Naloga Odgovor Naloga Odgovor

Διαβάστε περισσότερα

Gradniki elektronskih sistemov laboratorijske vaje. Vaja 1 Lastnosti diode. Ime in priimek: Smer:.. Datum:... Pregledal:...

Gradniki elektronskih sistemov laboratorijske vaje. Vaja 1 Lastnosti diode. Ime in priimek: Smer:.. Datum:... Pregledal:... Gradniki elektronskih sistemov laboratorijske vaje Vaja 1 Lastnosti diode Ime in priimek:. Smer:.. Datum:... Pregledal:... Naloga: Izmerite karakteristiko silicijeve diode v prevodni smeri in jo vrišite

Διαβάστε περισσότερα

diferencialne enačbe - nadaljevanje

diferencialne enačbe - nadaljevanje 12. vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 diferencialne enačbe - nadaljevanje Ortogonalne trajektorije Dana je 1-parametrična družina krivulj F(x, y, C) = 0. Ortogonalne

Διαβάστε περισσότερα

1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου...

1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου... ΑΠΟΖΗΜΙΩΣΗ ΘΥΜΑΤΩΝ ΕΓΚΛΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΡΑΞΕΩΝ ΣΛΟΒΕΝΙΑ 1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου... 3 1 1. Έντυπα αιτήσεων

Διαβάστε περισσότερα

SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK

SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK SKUPNE PORAZDELITVE SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK Kovaec vržemo trikrat. Z ozačimo število grbov ri rvem metu ( ali ), z Y a skuo število grbov (,, ali 3). Kako sta sremelivki i Y odvisi

Διαβάστε περισσότερα

Poglavje 7. Poglavje 7. Poglavje 7. Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi. Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM

Poglavje 7. Poglavje 7. Poglavje 7. Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi. Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM Fakulteta za elektrotehniko 1 Slika 7. 2: Principielna shema regulacije AM v KSP Fakulteta za elektrotehniko 2 Slika 7. 3: Merjenje komponent fluksa s

Διαβάστε περισσότερα

Regulacija manjših ventilatorjev

Regulacija manjših ventilatorjev Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko Regulacija manjših ventilatorjev Seminarska naloga pri predmetu Elektronska vezja V Ljubljani, maj 2008 Kazalo. Ideja... 2. Realizacija... 2. Delovanje

Διαβάστε περισσότερα

METRIX OX 530 Osciloskop

METRIX OX 530 Osciloskop NAVODILO ZA UPORABO APARATA METRIX OX 530 Osciloskop Kratka navodila za rokovanje z instrumentom. Pred uporabo dobro preberi tudi originalna navodila, posebej za uporabo vseh možnih funkcij! Navodila za

Διαβάστε περισσότερα

VAJE IZ NIHANJA. 3. Pospešek nihala na vijačno vzmet je: a. stalen, b. največji v skrajni legi, c. največji v ravnovesni legi, d. nič.

VAJE IZ NIHANJA. 3. Pospešek nihala na vijačno vzmet je: a. stalen, b. največji v skrajni legi, c. največji v ravnovesni legi, d. nič. VAJE IZ NIHANJA Izberi pravilen odgovor in fizikalno smiselno utemelji svojo odločitev. I. OPIS NIHANJA 1. Slika kaže nitno nihalo v ravnovesni legi in skrajnih legah. Amplituda je razdalja: a. Od 1 do

Διαβάστε περισσότερα

Podobnost matrik. Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Diagonalizacija matrik

Podobnost matrik. Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Diagonalizacija matrik Podobnost matrik Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Matjaž Željko FKKT Kemijsko inženirstvo 14 teden (Zadnja sprememba: 23 maj 213) Matrika A R n n je podobna matriki B R n n, če obstaja obrnljiva

Διαβάστε περισσότερα

POROČILO 3.VAJA DOLOČANJE REZULTANTE SIL

POROČILO 3.VAJA DOLOČANJE REZULTANTE SIL POROČILO 3.VAJA DOLOČANJE REZULTANTE SIL Izdba aje: Ljubjana, 11. 1. 007, 10.00 Jan OMAHNE, 1.M Namen: 1.Preeri paraeogramsko praio za doočanje rezutante nezporedni si s skupnim prijemaiščem (grafično)..dooči

Διαβάστε περισσότερα

vezani ekstremi funkcij

vezani ekstremi funkcij 11. vaja iz Matematike 2 (UNI) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 ekstremi funkcij več spremenljivk nadaljevanje vezani ekstremi funkcij Dana je funkcija f(x, y). Zanimajo nas ekstremi nad

Διαβάστε περισσότερα

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 12. junij 2015 SPLOŠNA MATURA

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 12. junij 2015 SPLOŠNA MATURA Državni izpitni center *M543* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Petek,. junij 05 SPLOŠNA MATURA RIC 05 M543 M543 3 IZPITNA POLA Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor

Διαβάστε περισσότερα

Če je električni tok konstanten (se ne spreminja s časom), poenostavimo enačbo (1) in dobimo enačbo (2):

Če je električni tok konstanten (se ne spreminja s časom), poenostavimo enačbo (1) in dobimo enačbo (2): ELEKTRIČNI TOK TEOR IJA 1. Definicija enote električnega toka Električni tok je gibanje električno nabitih delcev v trdnih snoveh (kovine, polprevodniki), tekočinah ali plinih. V kovinah se gibljejo prosti

Διαβάστε περισσότερα

Enačba, v kateri poleg neznane funkcije neodvisnih spremenljivk ter konstant nastopajo tudi njeni odvodi, se imenuje diferencialna enačba.

Enačba, v kateri poleg neznane funkcije neodvisnih spremenljivk ter konstant nastopajo tudi njeni odvodi, se imenuje diferencialna enačba. 1. Osnovni pojmi Enačba, v kateri poleg neznane funkcije neodvisnih spremenljivk ter konstant nastopajo tudi njeni odvodi, se imenuje diferencialna enačba. Primer 1.1: Diferencialne enačbe so izrazi: y

Διαβάστε περισσότερα

4. VF ojačevalnik z bipolarnim tranzistorjem

4. VF ojačevalnik z bipolarnim tranzistorjem 4. VF ojačevalnik z bipolarnim tranzistorjem Osnovni gradnik telekomunikacij je ojačevalnik, ki nadomešča slabljenje prenosne poti kot tudi izgube pri obdelavi signalov v oddajniku in v sprejemniku. Prvi

Διαβάστε περισσότερα

Definicija. definiramo skalarni produkt. x i y i. in razdaljo. d(x, y) = x y = < x y, x y > = n (x i y i ) 2. i=1. i=1

Definicija. definiramo skalarni produkt. x i y i. in razdaljo. d(x, y) = x y = < x y, x y > = n (x i y i ) 2. i=1. i=1 Funkcije več realnih spremenljivk Osnovne definicije Limita in zveznost funkcije več spremenljivk Parcialni odvodi funkcije več spremenljivk Gradient in odvod funkcije več spremenljivk v dani smeri Parcialni

Διαβάστε περισσότερα

Gradniki TK sistemov

Gradniki TK sistemov Gradniki TK sistemov renos signalov v višji rekvenčni legi Vsebina Modulacija in demodulacija Vrste analognih modulacij AM M FM rimerjava spektrov analognih moduliranih signalov Mešalniki Kdaj uporabimo

Διαβάστε περισσότερα

Spoznajmo sedaj definicijo in nekaj osnovnih primerov zaporedij števil.

Spoznajmo sedaj definicijo in nekaj osnovnih primerov zaporedij števil. Zaporedja števil V matematiki in fiziki pogosto operiramo s približnimi vrednostmi neke količine. Pri numeričnemu računanju lahko npr. število π aproksimiramo s števili, ki imajo samo končno mnogo neničelnih

Διαβάστε περισσότερα

p 1 ENTROPIJSKI ZAKON

p 1 ENTROPIJSKI ZAKON ENROPIJSKI ZAKON REERZIBILNA srememba: moža je obrjea srememba reko eakih vmesih staj kot rvota srememba. Po obeh sremembah e sme biti obeih trajih srememb v bližji i dalji okolici. IREERZIBILNA srememba:

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1. Gabrijel Tomšič Bojan Orel Neža Mramor Kosta

Matematika 1. Gabrijel Tomšič Bojan Orel Neža Mramor Kosta Matematika Gabrijel Tomšič Bojan Orel Neža Mramor Kosta 6. november 200 Poglavje 2 Zaporedja in številske vrste 2. Zaporedja 2.. Uvod Definicija 2... Zaporedje (a n ) = a, a 2,..., a n,... je predpis,

Διαβάστε περισσότερα

Fazni diagram binarne tekočine

Fazni diagram binarne tekočine Fazni diagram binarne tekočine Žiga Kos 5. junij 203 Binarno tekočino predstavljajo delci A in B. Ti se med seboj lahko mešajo v različnih razmerjih. V nalogi želimo izračunati fazni diagram take tekočine,

Διαβάστε περισσότερα

Kvantni delec na potencialnem skoku

Kvantni delec na potencialnem skoku Kvantni delec na potencialnem skoku Delec, ki se giblje premo enakomerno, pride na mejo, kjer potencial naraste s potenciala 0 na potencial. Takšno potencialno funkcijo zapišemo kot 0, 0 0,0. Slika 1:

Διαβάστε περισσότερα

Izpeljava Jensenove in Hölderjeve neenakosti ter neenakosti Minkowskega

Izpeljava Jensenove in Hölderjeve neenakosti ter neenakosti Minkowskega Izeljava Jensenove in Hölderjeve neenakosti ter neenakosti Minkowskega 1. Najosnovnejše o konveksnih funkcijah Definicija. Naj bo X vektorski rostor in D X konveksna množica. Funkcija ϕ: D R je konveksna,

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 2. Diferencialne enačbe drugega reda

Matematika 2. Diferencialne enačbe drugega reda Matematika 2 Diferencialne enačbe drugega reda (1) Reši homogene diferencialne enačbe drugega reda s konstantnimi koeficienti: (a) y 6y + 8y = 0, (b) y 2y + y = 0, (c) y + y = 0, (d) y + 2y + 2y = 0. Rešitev:

Διαβάστε περισσότερα

II. LIMITA IN ZVEZNOST FUNKCIJ

II. LIMITA IN ZVEZNOST FUNKCIJ II. LIMITA IN ZVEZNOST FUNKCIJ. Preslikave med množicami Funkcija ali preslikava med dvema množicama A in B je predpis f, ki vsakemu elementu x množice A priredi natanko določen element y množice B. Važno

Διαβάστε περισσότερα

VF ojačevalnik z bipolarnim tranzistorjem

VF ojačevalnik z bipolarnim tranzistorjem VF ojačevalnik z bipolarnim tranzistorjem Osnovni gradnik telekomunikacij je ojačevalnik, ki nadomešča slabljenje prenosne poti kot tudi izgube pri obdelavi signalov v oddajniku in v sprejemniku. Prvi

Διαβάστε περισσότερα

Slika 5: Sile na svetilko, ki je obešena na žici.

Slika 5: Sile na svetilko, ki je obešena na žici. 4. poglavje: Sile 5. Cestna svetilka visi na sredi 10 m dolge žice, ki je napeta čez cesto. Zaradi teže svetilke (30 N) se žica za toliko povesi, da pride sredina za 30 cm niže kot oba konca. Kako močno

Διαβάστε περισσότερα

Vaje iz MATEMATIKE 8. Odvod funkcije., pravimo, da je funkcija f odvedljiva v točki x 0 z odvodom. f (x f(x 0 + h) f(x 0 ) 0 ) := lim

Vaje iz MATEMATIKE 8. Odvod funkcije., pravimo, da je funkcija f odvedljiva v točki x 0 z odvodom. f (x f(x 0 + h) f(x 0 ) 0 ) := lim Študij AHITEKTURE IN URBANIZMA, šol l 06/7 Vaje iz MATEMATIKE 8 Odvod funkcije f( Definicija: Naj bo f definirana na neki okolici točke 0 Če obstaja lim 0 +h f( 0 h 0 h, pravimo, da je funkcija f odvedljiva

Διαβάστε περισσότερα

PRENOS SIGNALOV

PRENOS SIGNALOV PRENOS SIGNALOV 14. 6. 1999 1. Televizijski signal s pasovno širino 6 MHz prenašamo s koaksialnim kablom na razdalji 4 km. Dušenje kabla pri f = 1 MHz je,425 db/1 m. Koliko ojačevalnikov z ojačenjem 24

Διαβάστε περισσότερα

Stikalni pretvorniki. Seminar: Načrtovanje elektronike za EMC Boštjan Glažar

Stikalni pretvorniki. Seminar: Načrtovanje elektronike za EMC Boštjan Glažar Stikalni pretvorniki Seminar: Načrtovanje elektronike za EMC 29. 3. 2017 Boštjan Glažar niverza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko Tržaška cesta 25, SI-1000 Ljubljana Vsebina Prednosti stikalnih pretvornikov

Διαβάστε περισσότερα

Osnove sklepne statistike

Osnove sklepne statistike Univerza v Ljubljani Fakulteta za farmacijo Osnove sklepne statistike doc. dr. Mitja Kos, mag. farm. Katedra za socialno farmacijo e-pošta: mitja.kos@ffa.uni-lj.si Intervalna ocena oz. interval zaupanja

Διαβάστε περισσότερα

USMERNIKI POLVALNI USMERNIK:

USMERNIKI POLVALNI USMERNIK: USMERNIKI POLVALNI USMERNIK: polvalni usmernik prevaja samo v pozitivni polperiodi enosmerni tok iz usmernika ni enakomeren, temveč močno utripa, zato tak način usmerjanja ni posebno uporaben V pozitivni

Διαβάστε περισσότερα

Kotne funkcije poljubnega kota. Osnovne zveze med funkcijamo istega kota. Uporaba kotnih funkcij v poljubnem trikotniku. Kosinusni in sinusni izrek.

Kotne funkcije poljubnega kota. Osnovne zveze med funkcijamo istega kota. Uporaba kotnih funkcij v poljubnem trikotniku. Kosinusni in sinusni izrek. DN#3 (januar 2018) 3A Teme, ki jih preverja domača naloga: Kotne funkcije poljubnega kota. Osnovne zveze med funkcijamo istega kota. Uporaba kotnih funkcij v poljubnem trikotniku. Kosinusni in sinusni

Διαβάστε περισσότερα

Funkcija je predpis, ki vsakemu elementu x iz definicijskega območja D R priredi neko število f (x) R.

Funkcija je predpis, ki vsakemu elementu x iz definicijskega območja D R priredi neko število f (x) R. II. FUNKCIJE 1. Osnovni pojmi 2. Sestavljanje funkcij 3. Pregled elementarnih funkcij 4. Zveznost Kaj je funkcija? Definicija Funkcija je predpis, ki vsakemu elementu x iz definicijskega območja D R priredi

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

Afina in projektivna geometrija

Afina in projektivna geometrija fina in projektivna geometrija tožnice () kiciraj stožnico v evklidski ravnini R, ki je določena z enačbo 6 3 8 + 6 =. Rešitev: tožnica v evklidski ravnini je krivulja, ki jo določa enačba a + b + c +

Διαβάστε περισσότερα

Navodila za laboratorijske vaje. Navodila za opravljanje laboratorijskih vaj OSNOVE MERJENJA ELEKTRIČNIH VELIČIN

Navodila za laboratorijske vaje. Navodila za opravljanje laboratorijskih vaj OSNOVE MERJENJA ELEKTRIČNIH VELIČIN Navodila za opravljanje laboratorijskih vaj OSNOVE MERJENJA ELEKTRIČNIH VELIČIN KAZALO 1. Uvod...3 2. Vrste in lastnosti električnih merilnih instrumentov...3 3. Konstanta instrumenta...4 4. Nekaj splošnih

Διαβάστε περισσότερα

PROCESIRANJE SIGNALOV

PROCESIRANJE SIGNALOV Rešive pisega izpia PROCESIRANJE SIGNALOV Daum: 7... aloga Kolikša je ampliuda reje harmoske kompoee arisaega periodičega sigala? f() - -3 - - 3 Rešiev: Časova fukcija a iervalu ( /,/) je lieara fukcija:

Διαβάστε περισσότερα

1. Enosmerna vezja. = 0, kar zaključena

1. Enosmerna vezja. = 0, kar zaključena 1. Enosmerna vezja Vsebina polavja: Kirchoffova zakona, Ohmov zakon, električni viri (idealni realni, karakteristika vira, karakteristika bremena matematično in rafično, delovna točka). V enosmernih vezjih

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA FOURIERJEVA TRANSFORMACIJA

DISKRETNA FOURIERJEVA TRANSFORMACIJA 29.03.2004 Definicija DFT Outline DFT je linearna transformacija nekega vektorskega prostora dimenzije n nad obsegom K, ki ga označujemo z V K, pri čemer ima slednji lastnost, da vsebuje nek poseben element,

Διαβάστε περισσότερα

8. Posplošeni problem lastnih vrednosti

8. Posplošeni problem lastnih vrednosti 8. Posplošeni problem lastnih vrednosti Bor Plestenjak NLA 13. april 2010 Bor Plestenjak (NLA) 8. Posplošeni problem lastnih vrednosti 13. april 2010 1 / 15 Matrični šop Dani sta kvadratni n n matriki

Διαβάστε περισσότερα

Tema 1 Osnove navadnih diferencialnih enačb (NDE)

Tema 1 Osnove navadnih diferencialnih enačb (NDE) Matematične metode v fiziki II 2013/14 Tema 1 Osnove navadnih diferencialnih enačb (NDE Diferencialne enačbe v fiziki Večina osnovnih enačb v fiziki je zapisana v obliki diferencialne enačbe. Za primer

Διαβάστε περισσότερα

2. Pri 50 Hz je reaktanca kondenzatorja X C = 120 Ω. Trditev: pri 60 Hz znaša reaktanca tega kondenzatorja X C = 100 Ω.

2. Pri 50 Hz je reaktanca kondenzatorja X C = 120 Ω. Trditev: pri 60 Hz znaša reaktanca tega kondenzatorja X C = 100 Ω. Naloge 1. Dva električna grelnika z ohmskima upornostma 60 Ω in 30 Ω vežemo vzporedno in priključimo na idealni enosmerni tokovni vir s tokom 10 A. Trditev: idealni enosmerni tokovni vir obratuje z močjo

Διαβάστε περισσότερα

l 5 Levo: Površinski profil referenčne dolžine in dolžina vrednotenja; Desno: srednja linija profila

l 5 Levo: Površinski profil referenčne dolžine in dolžina vrednotenja; Desno: srednja linija profila referenčna linija profila l=l=l=l=l 1 2 3 4 5... referenčna dolžina l 1 l 2 l 3 l 4 l 5 l n dolžina vrednotenja Levo: Površinski profil referenčne dolžine in dolžina vrednotenja; Desno: srednja linija

Διαβάστε περισσότερα

Ljubljanska cesta Kamnik SLOVENIJA Tel (0) Fax ( Mob

Ljubljanska cesta Kamnik SLOVENIJA Tel (0) Fax ( Mob Ljubljanska cesta 45 1241 Kamnik SLOVENIJA Tel. +386 (0)1 5190 853 Fax. +386 (9059 636 Mob. +386 41 622 066 E-mail: info@goto.si www.goto.si Navodilo za hitri začetek uporabe Frekvenčni pretvornik ig5a

Διαβάστε περισσότερα

Navadne diferencialne enačbe

Navadne diferencialne enačbe Navadne diferencialne enačbe Navadne diferencialne enačbe prvega reda V celotnem poglavju bo y = dy dx. Diferencialne enačbe z ločljivima spremeljivkama Diferencialna enačba z ločljivima spremeljivkama

Διαβάστε περισσότερα

TEORIJA LINIJSKIH KOD

TEORIJA LINIJSKIH KOD Fakulteta za elektrotehniko Tržaška 25 1000 Ljubljana Teoretični del iz seminaske naloge ANALIZATOR LASTNOSTI LINIJSKIH KOD TEORIJA LINIJSKIH KOD (2. poglavje seminarja) Asistent: Mag. Matevž Pustišek

Διαβάστε περισσότερα

FAKULTETA ZA ELEKTROTEHNIKO LJUBLJANA SEMINARSKA NALOGA PRI PREDMETU ELEKTRONSKA VEZJA STABILIZIRANI LABORATORIJSKI USMERNIK

FAKULTETA ZA ELEKTROTEHNIKO LJUBLJANA SEMINARSKA NALOGA PRI PREDMETU ELEKTRONSKA VEZJA STABILIZIRANI LABORATORIJSKI USMERNIK FAKULTETA ZA ELEKTROTEHNIKO LJUBLJANA SEMINARSKA NALOGA PRI PREDMETU ELEKTRONSKA VEZJA STABILIZIRANI LABORATORIJSKI USMERNIK Nalogo izdelal: Marko Nerat V Ljubljani, dne 22.3.2005 Uvod Izdelave laboratorijskega

Διαβάστε περισσότερα