Sveučilište u Zagrebu Fakultet elektrotehnike i računarstva Zavod za osnove elektrotehnike i električka mjerenja. 9. tema. Mjerni pretvornici
|
|
- Βασιλική Μαρκόπουλος
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Sveučilište u Zagrebu Fakultet elektrotehnike i računarstva Zavod za osnove elektrotehnike i električka mjerenja 9. tema Mjerni pretvornici Kolegij Mjerne metode Zagreb, 2016.
2 Teme cjeline Općenito o načinu rada i prijenosnim značajkama osjetila Mjerni pretvornici električnih veličina Mjerni pretvornici neelektričnih veličina FER, Zavod za OEM 2/40
3 Pretvornici električnih veličina Pretvornici za mjerenje struje Pretvornici za mjerenje otpora Pretvornici za mjerenje frekvencije Pretvornici za mjerenje snage i energije FER, Zavod za OEM 3/40
4 Pretvornici neelektričnih veličina Pretvornici neelektričnih veličina: mjerenje temperature mjerenje zakreta mjerenje sile mjerenje razine (volumena) tekućina mjerenje pomaka mjerenje brzine vrtnje (broja okretaja) mjerenje protoka fluida FER, Zavod za OEM 4/40
5 Pretvornici Gotovo sve neelektrične veličine se uporabom prikladnih pretvornika (transducer) mogu mjeriti električnim postupcima Tom pretvorbom mogu se : razne fizikalne veličine mjeriti jednom vrstom mjernog instrumenta ili metodom male promjene neelektrične veličine, nakon pretvorbe u električnu, pojačati, a zatim lako prikazati i izmjeriti manje osjetljivim mjerilima obaviti mjerenja na daljinu mjeriti i bilježiti vrlo brze promjene neelektričnih veličina FER, Zavod za OEM 5/40
6 Pretvornici Načelna blok shema pretvornika: Pretvornik čini: osjetilo (davač, senzor, sonda) sklop za oblikovanje signala pokaznik (mjerni instrument, registracijski uređaj, osciloskop i sl.) osjetilo pasivno ili aktivno: pasivno osjetilo ono za čiji je rad potreban izvor napajanja aktivna osjetila stvaraju električni signal bez takva izvora osjetilo pretvara neelektričnu veličinu u električnu, a sklop za oblikovanje stvara normirani (propisani) oblik i opseg vrijednosti (npr. od 4 do 20 ma, ili od 0 do 5 V) izlaznog signala FER, Zavod za OEM 6/40
7 Pretvornici izbor osjetila ovisi o očekivanom opsegu promjene mjerene veličine, njezinoj frekvenciji, očekivanoj točnosti mjerenja, vrsti i razini normiranog izlaznog signala, dozvoljenom vlastitom potrošku (kod pasivnih osjetila), utjecaju (interakciji) mjerene veličine s ostalim fizikalnim veličinama ako ne postoji prikladno osjetilo komercijalne izvedbe, tada možemo projektirati, izvesti i umjeriti osjetilo vlastite izvedbe FER, Zavod za OEM 7/40
8 Značajke osjetila Prijenosne značajke osjetila dijele se na statičke i dinamičke statičke značajke opisuju ovisnost izlaznog signala o mjerenoj veličini i mogu biti linearne, nelinearne ili s histerezom primjer: otporno osjetilo temperature Statička karakteristika FER, Zavod za OEM 8/40
9 Značajke osjetila linearne statičke karakteristike se općenito prikazuju pravcem y i = y i0 + k x m Linearna statička karakteristika y i0 posmak (offset) pod linearnošću (odn. nelinearnošću) podrazumijevamo bliskost stvarne statičke karakteristike s nekim referentnim pravcem, iskazano kao postotno odstupanje od pripadne vrijednosti na pravcu Nelinearna statička karakteristika FER, Zavod za OEM 9/40
10 Značajke osjetila u slučaju kad odziv osjetila pri različitim smjerovima promjene mjerene veličine x m nije jednak, tada postoji nepovratnost ili histereza Statička karakteristika s histerezom dinamičke značajke pokazuju ovisnost izlaznog signala osjetila y i pri brzoj promjeni mjerene veličine x m, u vremenskoj domeni (mogu biti prigušeno titrajne ili aperiodske naravi) dinamičke aperiodske karakteristike FER, Zavod za OEM 10/40
11 Mjerenje temperature Rad osjetila temperature zasniva se na promjeni električkog otpora vodiča ili poluvodiča, obujma tijela tekućina ili plinova, energije zračenja tijela te elektromotorne sile (termonapona) na spojištu dvije različite kovine Otporna osjetila 1. Kovinski otpornički termometri čiji je otpor s promjenom temperature T=T-T 0 dan izrazom: R R 1 T 2 T 3 0 T.. R 0 otpor osjetila pri referentnoj temperaturi T 0 α, β, γ stalnice za pojedini materijal za većinu čistih kovina u ograničenom opsegu temperature rabimo približenje: R R 0 1 T FER, Zavod za OEM 11/40
12 Mjerenje temperature kovinska osjetila izrađuju se namatanjem žice ili naparivanjem tankog kovinskog sloja na izolator najčešće se rabe kovine velikog temperaturnog koeficijenta otpora (od 0,35 % do 0,7 % po kelvinu) koje se mogu rafinirati s velikom čistoćom, pa imaju ponovljivost otporne karakteristike platina (Pt), nikal (Ni), volfram (engl. tungsten - W) i bakar (Cu) najčešća su platinska osjetila, a koriste se za mjerenje temperature u rasponu od 200 C do 850 C FER, Zavod za OEM 12/40
13 Mjerenje temperature otpori platinskih osjetila pri 0 C mogu biti 10 Ω, 25 Ω i 100 Ω (najčešće) kod platinske sonde R 0 je otpor pri 0 C, a vrijednosti stalnice α iznosi 3, K 1 u pogledu pogrešaka, podijeljena su u dva razreda: A, za temperaturni opseg od 200 C do 650 C i B, za opseg od 200 C do 850 C oznaka platinskih osjetila sastoji se od otpora R 0, razreda, načina spajanja i mjernog opsega: npr. Pt 100/A/3-100/+200 za mjerenje se koristi Wheatstoneov most u dvožičnom, trožičnom i četverožičnom spoju ili neka od metoda za mjerenje otpora FER, Zavod za OEM 13/40
14 Mjerenje temperature 2. Poluvodička otporna osjetila temperature NTC otpornici (negativni temp. koeficijent otpora), imaju mnogo veće promjene otpora s temperaturom, nelinearne karakteristike i mnogo su širih granica pogrešaka (± 10 %, osim specijalnih izvedbi ± 0,1 %) postoje i PTC osjetila s pozitivnim temp. koeficijentom otpora FER, Zavod za OEM 14/40
15 Mjerenje temperature Termoelektrička osjetila - rade na načelu termoelektričkog efekta (Seebeckov efekt) - termoelektrični napon (TEMS) E razmjeran je razlici temperatura ( 2 1 ) toplog (mjernog) spojišta i hladnih krajeva termopara načinjenog od dvaju materijala (metala) A i B: E S A ( 1 2) SB( 1 2) (SA SB )( 1 2) k( 1 2) - S A i S B su Seebeckovi koeficijenti materijala A i B - mjerenje temperature svodi se na mjerenje napona - u mjerne svrhe koriste se parovi kovina s dobrim fizičkim i kemijskim značajkama te dovoljno linearnom statičkom karakteristikom (bakarkonstantan, željezo-konstantan, nikalkrom-nikal, platina-platinarodij) FER, Zavod za OEM 15/40
16 Mjerenje temperature Termopar: J-tip: Fe-Cu(55)Ni(45) k = 55 V/K K-tip: Ni(90)Cr(10)-Ni(98)Al(2) k = 41 V/K u slučaju promjene temperature 1 potrebno je provesti kompenzaciju referentnog spojišta: FER, Zavod za OEM 16/40
17 Mjerenje pomaka Za mjerenje pomaka rabe se otporna, induktivna i kapacitivna osjetila A. Otporna osjetila pomaka 1. Pasivno osjetilo pomaka klizni otpornik u potenciometarskom spoju Uk 2 i 1 napon napajanja U, 3 i 1 napon U k : l L k UK U FER, Zavod za OEM 17/40
18 Mjerenje pomaka klizni otpornici mogu biti slojni i žičani teorijska statička karakteristika im je pravac uz neprekinutu promjenu mjerene veličine, izlazna veličina mijenja se u vrlo malim, diskretnim koracima: pojam razlučivanja (razloženost, rezolucija) statičke karakteristike FER, Zavod za OEM 18/40
19 Mjerenje pomaka odlikuju se robusnošću, jednostavnošću i dugim životnim vijekom (više od milijun operacija) izlaz se ne smije opteretiti, jer dolazi do nelinearnosti statičke karakteristike opsezi od 0 do 1 mm pa sve do 1 m, razlučivanje oko 0,1 %, linearnost bolja od ± 0,5 % 2. Rastezna otporna osjetila (strain gauges) koriste se za određivanje deformacija (relativnih promjena pomaka ili duljine), a rastezno tijelo je žica ili listić od vodljivog ili poluvodljivog materijala koji se pričvršćuje na promatrani objekt pod djelovanjem sile objekt se, zajedno s osjetilom rasteže ili steže kako su deformacije male, povoljnije ih je iskazivati u relativnom obliku (npr. mm/m, μm/m ili ppm) FER, Zavod za OEM 19/40
20 Mjerenje pomaka žičana rastezna osjetila izrađuju se od tanke žice (0,02 mm u promjeru) od nikla ili nehrđajućeg čelika, oblikovanih vijugavo (čime se povećava osjetljivost) žica (b) nalijepljena je na osnovicu (a) od epoksidne smole ili papira i zaštićena istim materijalom, s izvedenim priključcima (c): FER, Zavod za OEM 20/40
21 Mjerenje pomaka folijska rastezna osjetila načinjena su jetkanjem otporne folije (konstantan, Iso-elastica, slitina Ni-Cr) debljine od 3 μm do 8 μm, nanesene na osnovicu: FER, Zavod za OEM 21/40
22 Mjerenje pomaka osjetilo se pričvršćuje na mjerno mjesto tako da može vjerno slijediti deformacije objekta (npr. torzijsko uvijanje osovine, progib mosta pod opterećenjem i sl.) pričvršćuje se lijepljenjem, a uspješnost mjerenja uvelike ovisi o pripremi površine na koju se osjetilo lijepi, načinu lijepljenja i izboru lijepila (lijepilo je uvijek mnogo skuplje od samog osjetila!) električke značajke su otpor i najveća dopuštena struja otpor je tipičnih iznosa 60 Ω, 120 Ω, 240 Ω, 300 Ω, 600 Ω i 1000 Ω, a dopuštena struja u granicama od 10 ma do 20 ma deformacija se određuje mjerenjem promjene otpora osjetila Wheatstoneovim mostom napajanim istosmjernom ili češće izmjeničnom strujom (nema pogrešaka zbog termonapona) mjerni opseg deformacija je do 0,15 %, dok se za mjerenja mnogo manjih deformacija koriste poluvodička osjetila FER, Zavod za OEM 22/40
23 Mjerenje pomaka B. Induktivna osjetila pomaka pasivna osjetila koja se koriste za mjerenja pomaka do reda 1 nm rade na načelu promjene L ili M, potrebna je manja sila nego kod otpornih osjetila pomaka induktivitet ravnog jednoslojnog svitka s N zavoja žice djelatnog otpora R, površine S i duljine l iznosi: L N 2 promjena induktiviteta ΔL može biti prouzročena promjenom bilo kojeg parametra S l FER, Zavod za OEM 23/40
24 Mjerenje pomaka najednostavnija je promjena permeabilnosti μ, uvlačenjem feromagnetske jezgre u svitak promjene ΔX = ωδl i ΔZ = R + jδx nisu linearne FER, Zavod za OEM 24/40
25 Mjerenje pomaka linearno promjenjivim diferencijalnim transformatorom (LPDT) postiže se mnogo bolja linearnost prijenosne funkcije: uzbudni svitak P i dva identična svitka S 1 i S 2 u serijskom protuspoju pomak jezgre J iz centralno simetričnog položaja dovodi do razlike napona u 1 i u 2, odnosno pojave napona u i, kojeg je faza ovisna o smjeru pomaka jezgre FER, Zavod za OEM 25/40
26 Mjerenje pomaka izlazni signal osjetila (napon u i ) se s pomoću fazno osjetljiva sklopa pretvara u istosmjerni napon odgovarajućeg predznaka u opsegu pomaka jezgre statička karakteristika osjetila je linearna: utjecaj stranih magnetskih polja uklanja se oklapanjem magnetskim materijalom ovakvim osjetilom mjere se pomaci u opsegu od nekoliko nm do nekoliko cm, s granicama pogrešaka ± 0,5 % i linearnošću ± 0,5 % FER, Zavod za OEM 26/40
27 Mjerenje pomaka C. Kapacitivna osjetila pomaka kapacitet geometrije s dvije elektrode ovisi o dielektričnoj stalnici tvari između elektroda, njihovoj efektivnoj površini i efektivnom razmaku: C impedancija ovisi o kapacitetu osjetila (tipično 10 pf ili 100 pf) i frekvenciji signala izvora kojim se osjetilo napaja pogreške mogu nastati zbog izolacijskog otpora osjetila te otpora i parazitskog kapaciteta kabela kojim se ono povezuje s mjernim uređajem, te se kao dielektrik često uzima zrak, a kabel se posebno oklapa kapacitivim osjetilima mjere se pomaci reda veličine μm ili čak nm, a prikladna su i za mjerenja dinamičkih pomaka frekvencije do 1 khz S d FER, Zavod za OEM 27/40
28 Mjerenje pomaka tri tipa izvedbe, kod kojih se promjena kapaciteta ΔC postiže promjenom razmaka elektroda d, promjenom površine S i promjenom dielektrične stalnice ε: često se koriste diferencijske izvedbe, a promjene kapaciteta mjere se poznatim metodama, najčešće mosnim (Wienov most) FER, Zavod za OEM 28/40
29 Mjerenje pomaka D. Digitalna osjetila pomaka pomak se opaža binarnim sustavom, kao niz impulsa koriste se staklene, od izolacijskog materijala ili metalne binarne ljestvice neprozirni segment daje izlaz 0, a prozirni izlaz 1 broj segmenata i razlučivanje ovisi o broju digita u binarnom broju mjere pomake od reda veličine mm do nekoliko m s granicama pogrešaka reda veličine 10 5 FER, Zavod za OEM 29/40
30 Mjerenje zakreta Za mjerenje zakreta rabe se otporna, induktivna i kapacitivna osjetila A. Otporna osjetila zakreta 1. Pasivno osjetilo zakreta otporni element kružnog oblika, s kliznikom koji se također giba kružno za kuteve veće od helikoidalni klizni otpornik u potenciometarskom spoju (tipično do 3600, 10 okretaja kliznika) FER, Zavod za OEM 30/40
31 Mjerenje zakreta C. Kapacitivno osjetilo zakreta kapacitivna osjetila izvedena za mjerenje kružnog gibanja pomičnog dijela izvedbe: s polukružnim elektrodama i diferencijska omogućuju mjerenja kutova α do 360 s granicama pogrešaka manjim od 0,1 % FER, Zavod za OEM 31/40
32 Mjerenje sile A. Piezoelektrička osjetila sile aktivno osjetilo čiji se rad temelji na piezoelektričkoj pojavi povratna povezanost mehaničke veličine (deformacija, naprezanje) i električke veličine (naboj i jakost električkog polja) piezoelektričke značajke pokazuju monokristalne tvari (turmalin, segnetova sol, kremen) kao i polikristalične tvari (keramike) primjenom sile F na takve tvari nastaje deformacija i pojava raznoimenih naboja na dvjema njegovim suprotnim plohama: Q Κ F, K je piezoelektrički koeficijent između tih ploha postoji razlika potencijala: Κ F U, C je ukupni kapacitet osjetila C kremen: K = 2,3 pas/n uz C = 230 pf, osjetljivost je 10 mv/n primjena: vage i osjetila vibracija a piezokristal, b kovinske elektrode, c - izolacija FER, Zavod za OEM 32/40
33 Mjerenje sile B. Osjetila sile temeljena na osjetilu pomaka koriste se posebna tijela od čelika, fosforne ili berilijeve bronce različitih oblika (gredice, membrane, prstenovi i stupci) uporaba: u suvremenim elektroničkim vagama FER, Zavod za OEM 33/40
34 Mjerenje razine tekućina Otporna i kapacitivna osjetila osjetila linearnog pomaka ili kutnog zakreta, te kapacitivna osjetila kapacitivna osjetila: 1. s vodljivom tekućinom, promjenom kapaciteta putem promjene djelatne površine elektroda 2. s nevodljivom tekućinom, promjenom kapaciteta putem promjene relativne dielektričnosti izolacije kondenzatora FER, Zavod za OEM 34/40
35 Mjerenje brzine vrtnje brzina vrtnje rotacijskih strojeva najčešće se iskazuje brojem okretaja u minuti 1. Tahogenerator generator istosmjernog ili izmjeničnog napona posebne izvedbe, čiji je izlazni napon precizno razmjeran brzini vrtnje rotora od 7 V/ 1000 okr/min do 500 V/ 1000 okr/min gornja granica mjernog opsega je okr/min, a granice pogrešaka od ± 0,1 % do ± 0,5 %, s linearnošću od ± 0,05 % FER, Zavod za OEM 35/40
36 Mjerenje brzine vrtnje 2. Indukcijski tahometar vrtnjom permanentnog magneta (a) povezanog sa osovinom (f) stvaraju se vrtložne struje u aluminijskom ili bakrenom bubnju (b) smještenom između magneta i jarma (c) e spiralna opruga (pero) d kazaljka zakretni moment bubnja razmjeran je vrložnim strujama, a one brzini vrtnje magneta FER, Zavod za OEM 36/40
37 Mjerenje brzine vrtnje 3. Induktivno osjetilo brzine vrtnje rad se temelji na načelu promjenjivog magnetskog otpora (reluktancije), uslijed čega dolazi do induciranja napona na krajevima svitka frekvencija induciranog napona razmjerna je brzini vrtnje i broju zubaca na rotoru FER, Zavod za OEM 37/40
38 Mjerenje protoka fluida 1. Osjetilo volumnog protoka fluida indukcijski pretvornik - izolirana cijev kroz koju teče tekućina nalazi se u izmjeničnom magnetskom polju dvaju svitaka na elektrodama dijametralno učvršćenim na stijenku cijevi inducira se napon razmjeran brzini tekućine, razmaku elektroda i indukciji: e B l v za ovaj postupak mora vodljivost tekućine biti barem 1 μs/cm (vodljivost destilirane vode je svega 10 ns/cm) s pomoću brzine, promjera cijevi i gustoće tekućine može se mjeriti i njezin volumni protok FER, Zavod za OEM 38/40
39 Mjerenje protoka fluida 2.Osjetilo masenog protoka zraka radi na načelu hlađenja platinskog osjetila grijanog mjerenom strujom automatskom regulacijom struje održava se stalna temperatura osjetila, a struja je podatak o masenom protoku FER, Zavod za OEM 39/40
40 Ostali pretvornici akcelerometri ultrazvučni pretvornici za mjerenje pomaka i udaljenosti termometri s detekcijom u infracrvenom spektru osjetila tlaka na kapacitivnom načelu mjerila sastava plina (npr. lambda senzor)... FER, Zavod za OEM 40/40
konst. Električni otpor
Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost
Διαβάστε περισσότεραElektrodinamika ( ) ELEKTRODINAMIKA Q t l R = ρ R R R R = W = U I t P = U I
Elektrodinamika ELEKTRODINAMIKA Jakost električnog struje I definiramo kao količinu naboja Q koja u vremenu t prođe kroz presjek vodiča: Q I = t Gustoća struje J je omjer jakosti struje I i površine presjeka
Διαβάστε περισσότεραOtpornost R u kolu naizmjenične struje
Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja
Διαβάστε περισσότεραFAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI
SVUČILIŠT U ZAGU FAKULTT POMTNIH ZNANOSTI predmet: Nastavnik: Prof. dr. sc. Zvonko Kavran zvonko.kavran@fpz.hr * Autorizirana predavanja 2016. 1 Pojačala - Pojačavaju ulazni signal - Zahtjev linearnost
Διαβάστε περισσότεραEliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Διαβάστε περισσότεραAlarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ
Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ pred.mr.sc Ivica Kuric Detekcija metala instrument koji detektira promjene u magnetskom polju generirane prisutnošću
Διαβάστε περισσότεραElektrodinamika
Elektrodinamika.. Gibanje električnog naboja u električnom polju.2. Električna struja.3. Električni otpor.4. Magnetska sila.5. Magnetsko polje električne struje.6. Magnetski tok.7. Elektromagnetska indukcija
Διαβάστε περισσότερα- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότεραMehatronika - Metode i Sklopovi za Povezivanje Senzora i Aktuatora. Sadržaj predavanja: 1. Operacijsko pojačalo
Mehatronika - Metode i Sklopovi za Povezivanje Senzora i Aktuatora Sadržaj predavanja: 1. Operacijsko pojačalo Operacijsko Pojačalo Kod operacijsko pojačala izlazni napon je proporcionalan diferencijalu
Διαβάστε περισσότεραTEHNIČKO VELEUČILIŠTE U ZAGREBU ELEKTROTEHNIČKI ODIJEL. PROCESNA MJERENJA (podloge za vježbe)
TEHNIČKO VELEUČILIŠTE U ZAGREBU ELEKTROTEHNIČKI ODIJEL PROCESNA MJERENJA (podloge za vježbe) 1. VJEŽBA - MJERNI PRETVORNICI POMAKA U osnovi razlikujemo dvije vrste pomaka pravocrtni i kutni pomak. Pravocrtni
Διαβάστε περισσότεραSTATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA
Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -
Διαβάστε περισσότεραPRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Διαβάστε περισσότερα18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Διαβάστε περισσότεραOperacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότεραMJERENJE TEMPERATURE
Sveučilište u Zagrebu Fakultet elektrotehnike i računarstva Zavod za osnove elektrotehnike i električka mjerenja MJERENJE TEMPERATURE MUTP Prof.dr.sc. Roman Malarić Dr.sc. Alan Šala Dr.sc. Petar Mostarac
Διαβάστε περισσότεραPeriodičke izmjenične veličine
EHNČK FAKULE SVEUČLŠA U RJEC Zavod za elekroenergeiku Sudij: Preddiploski sručni sudij elekroehnike Kolegij: Osnove elekroehnike Nosielj kolegija: Branka Dobraš Periodičke izjenične veličine Osnove elekroehnike
Διαβάστε περισσότερα3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Διαβάστε περισσότεραELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Διαβάστε περισσότεραOvisnost ustaljenih stanja uzlaznog pretvarača 16V/0,16A o sklopnoj frekvenciji
Ovisnost ustaljenih stanja uzlaznog pretvarača 16V/0,16A o sklopnoj frekvenciji Električna shema temeljnog spoja Električna shema fizički realiziranog uzlaznog pretvarača +E L E p V 2 P 2 3 4 6 2 1 1 10
Διαβάστε περισσότεραTranzistori s efektom polja. Postupak. Spoj zajedničkog uvoda. Shema pokusa
Tranzistori s efektom polja Spoj zajedničkog uvoda U ovoj vježbi ispitujemo pojačanje signala uz pomoć FET-a u spoju zajedničkog uvoda. Shema pokusa Postupak Popis spojeva 1. Spojite pokusni uređaj na
Διαβάστε περισσότεραnumeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Διαβάστε περισσότεραGrafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova
Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički
Διαβάστε περισσότεραOsnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Διαβάστε περισσότεραRIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
Διαβάστε περισσότεραSnage u kolima naizmjenične struje
Snage u kolima naizmjenične struje U naizmjeničnim kolima struje i naponi su vremenski promjenljive veličine pa će i snaga koja se isporučuje potrošaču biti vremenski promjenljiva Ta snaga naziva se trenutna
Διαβάστε περισσότεραIZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Διαβάστε περισσότεραBIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe
BPOLARN TRANZSTOR Auditorne vježbe Struje normalno polariziranog bipolarnog pnp tranzistora: p n p p - p n B0 struja emitera + n B + - + - U B B U B struja kolektora p + B0 struja baze B n + R - B0 gdje
Διαβάστε περισσότεραTeorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
Διαβάστε περισσότεραOSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan
Διαβάστε περισσότεραElementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Διαβάστε περισσότεραMEHANIKA FLUIDA. Prosti cevovodi
MEHANIKA FLUIDA Prosti ceooi zaatak Naći brzin oe kroz naglaak izlaznog prečnika =5 mm, postaljenog na kraj gmenog crea prečnika D=0 mm i žine L=5 m na čijem je prenjem el građen entil koeficijenta otpora
Διαβάστε περισσότεραOsnove elektrotehnike I popravni parcijalni ispit VARIJANTA A
Osnove elektrotehnike I popravni parcijalni ispit 1..014. VARIJANTA A Prezime i ime: Broj indeksa: Profesorov prvi postulat: Što se ne može pročitati, ne može se ni ocijeniti. A C 1.1. Tri naelektrisanja
Διαβάστε περισσότεραApsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Διαβάστε περισσότερα, Zagreb. Prvi kolokvij iz Analognih sklopova i Elektroničkih sklopova
Grupa A 29..206. agreb Prvi kolokvij Analognih sklopova i lektroničkih sklopova Kolokvij se vrednuje s ukupno 42 boda. rijednost pojedinog zadatka navedena je na kraju svakog zadatka.. a pojačalo na slici
Διαβάστε περισσότεραZadaci za pripremu. Opis pokusa
5. EM: OSCILOSKOP 1. Nacrtajte blok shemu analognog osciloskopa i kratko je opišite. 2. Na zastoru osciloskopa dobiva se prikazana slika. Kolika je efektivna vrijednost i frekvencija priključenog napona,
Διαβάστε περισσότεραTrigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
Διαβάστε περισσότεραImpuls i količina gibanja
FAKULTET ELEKTROTEHNIKE, STROJARSTVA I BRODOGRADNJE - SPLIT Katedra za dinamiku i vibracije Mehanika 3 (Dinamika) Laboratorijska vježba 4 Impuls i količina gibanja Ime i prezime prosinac 2008. MEHANIKA
Διαβάστε περισσότεραDijagonalizacija operatora
Dijagonalizacija operatora Problem: Može li se odrediti baza u kojoj zadani operator ima dijagonalnu matricu? Ova problem je povezan sa sljedećim pojmovima: 1 Karakteristični polinom operatora f 2 Vlastite
Διαβάστε περισσότεραI.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
Διαβάστε περισσότεραπ π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;
1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,
Διαβάστε περισσότεραSISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
Διαβάστε περισσότεραDIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE
TEORIJA ETONSKIH KONSTRUKCIJA T- DIENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE 3.5 f "2" η y 2 D G N z d y A "" 0 Z a a G - tačka presek koja određje položaj sistemne
Διαβάστε περισσότεραV(x,y,z) razmatrane povrsi S
1. Napisati izraz koji omogucuje izracunavanje skalarne funkcije elektricnog potencijala V(x,y,z) u elektrostaskom polju, ako nema prostornoo rasporedjenih elekricnih naboja. Laplaceova diferencijalna
Διαβάστε περισσότεραĈetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove
Διαβάστε περισσότεραPRIMJER 3. MATLAB filtdemo
PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8
Διαβάστε περισσότεραM086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Διαβάστε περισσότεραMatematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.
Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.
Διαβάστε περισσότερα41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
Διαβάστε περισσότερα1 Promjena baze vektora
Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis
Διαβάστε περισσότεραSEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze
PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura
Διαβάστε περισσότεραa M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.
3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M
Διαβάστε περισσότεραVOLUMEN ILI OBUJAM TIJELA
VOLUMEN ILI OBUJAM TIJELA Veličina prostora kojeg tijelo zauzima Izvedena fizikalna veličina Oznaka: V Osnovna mjerna jedinica: kubni metar m 3 Obujam kocke s bridom duljine 1 m jest V = a a a = a 3, V
Διαβάστε περισσότεραMATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
Διαβάστε περισσότερα-Volumetrijski protok: volumen fluida koji prolazi neku točku u jedinici vremena (m 3 s -1 )
6. MJERENJE PROTOKA - Mjerenje protoka vrlo je važan dio svakog industrijskog procesa -Volumetrijski protok: volumen fluida koji prolazi neku točku u jedinici vremena (m 3 s -1 ) -Maseni protok: masa fluida
Διαβάστε περισσότερα2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Διαβάστε περισσότεραDISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Διαβάστε περισσότεραVJEŽBA 8: MJERENJE PROTOKA MASE
VJEŽBA 8: MJERENJE PROTOKA MASE 18. MJERENJE PROTOKA MASE Protok se može mjeriti u zapreminskim ili masenim (odnosno težinskim) jedinicama protoka. Metode izravnog i neizravnog zapreminskog mjerenja protoka
Διαβάστε περισσότεραELEKTROMAGNETSKE POJAVE
ELEKTROMAGETSKE POJAVE ELEKTROMAGETSKA IDUKCIJA IDUKCIJA SJEČEJEM MAGETSKIH SILICA Pojava da se u vodiču pobuđuje ii inducia eektomotona sia ako ga siječemo magnetskim sinicama, zove se eektomagnetska
Διαβάστε περισσότεραL E M I L I C E LEMILICA WELLER WHS40. LEMILICA WELLER SP25 220V 25W Karakteristike: 220V, 25W, VRH 4,5 mm Tip: LEMILICA WELLER. Tip: LEMILICA WELLER
L E M I L I C E LEMILICA WELLER SP25 220V 25W Karakteristike: 220V, 25W, VRH 4,5 mm LEMILICA WELLER SP40 220V 40W Karakteristike: 220V, 40W, VRH 6,3 mm LEMILICA WELLER SP80 220V 80W Karakteristike: 220V,
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότεραOM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
Διαβάστε περισσότεραnvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA.
IOAE Dioda 8/9 I U kolu sa slike, diode D su identične Poznato je I=mA, I =ma, I S =fa na 7 o C i parametar n= a) Odrediti napon V I Kolika treba da bude struja I da bi izlazni napon V I iznosio 5mV? b)
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je
Διαβάστε περισσότεραUnipolarni tranzistori - MOSFET
nipolarni tranzistori - MOSFET ZT.. Prijenosna karakteristika MOSFET-a u području zasićenja prikazana je na slici. oboaćeni ili osiromašeni i obrazložiti. b olika je struja u točki, [m] 0,5 0,5,5, [V]
Διαβάστε περισσότεραOSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE ODSEK ZA SOFTVERSKO INŽENJERSTVO LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR 1. 2. IME I PREZIME BR. INDEKSA GRUPA
Διαβάστε περισσότεραPT ISPITIVANJE PENETRANTIMA
FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ
Διαβάστε περισσότεραKlizni otpornik. Ampermetar. Slika 2.1 Jednostavni strujni krug
1. LMNT STOSMJNOG STJNOG KGA Jednostavan strujni krug (Slika 1.1) sastoji se od sljedećih elemenata: 1 Trošilo Aktivni elementi naponski i strujni izvori Pasivni elementi trošilo (u istosmjernom strujnom
Διαβάστε περισσότεραIzbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić
Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić Klinički zavod za kemiju Klinička jedinica za medicinsku biokemiju s analitičkom toksikologijom KBC Sestre milosrdnice Izbor statističkog testa Tajna dobrog
Διαβάστε περισσότεραIskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
Διαβάστε περισσότεραDimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe
Dimenzioniranje nosaa 1. Uvjeti vrstoe 1 Otpornost materijala prouava probleme 1. vrstoe,. krutosti i 3. elastine stabilnosti konstrukcija i dijelova konstrukcija od vrstog deformabilnog materijala. Moraju
Διαβάστε περισσότεραKaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
Διαβάστε περισσότεραZadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
Διαβάστε περισσότεραf = 1/T [Hz] Pomak Brzina Vibracijska amplituda Akceleracija
Mjerenje vibracija osovine rotora beskontaktnim senzorima TFR, 16.03.2010, 11.00 14.00 izv. prof. dr. sc. Roberto Žigulić Katedra za dinamiku strojeva Zavod za tehničku mehaniku Vježba 5. Beskontaktno
Διαβάστε περισσότεραKonstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE
Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i
Διαβάστε περισσότεραMatematički modeli realnih sustava 1. i 2. dio
Matematički modeli realnih sustava 1. i 2. dio Realni sustavi promatraju se sustavi koji su česti u praksi matematički modeli konačne točnosti Pretpostavke za izradu matematičkog modela: dostupan realni
Διαβάστε περισσότερα3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120
Srednja masinska skola OSOVE KOSTRUISAJA List1/8 355$&8158&1(',=$/,&(6$1$9-1,095(7(10 3ROD]QLSRGDFL maksimalno opterecenje Fa := 36000 visina dizanja h := 440 mm Rucna sila Fr := 350 1DYRMQRYUHWHQR optereceno
Διαβάστε περισσότεραPRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)
PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni
Διαβάστε περισσότεραVježba 081. ako zavojnicom teče struja jakosti 5 A? A. Rezultat: m
Zadatak 8 (Marija, medicinska škola) Kolika je jakost magnetskog polja u unutrašnjosti zavojnice od 5 zavoja, dugačke 5 cm, ako zavojnicom teče struja jakosti A? ješenje 8 N = 5, l = 5 cm =.5 m, = A, H
Διαβάστε περισσότερα1.4 Tangenta i normala
28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x
Διαβάστε περισσότεραRad, snaga, energija. Tehnička fizika 1 03/11/2017 Tehnološki fakultet
Rad, snaga, energija Tehnička fizika 1 03/11/2017 Tehnološki fakultet Rad i energija Da bi rad bio izvršen neophodno je postojanje sile. Sila vrši rad: Pri pomjeranju tijela sa jednog mjesta na drugo Pri
Διαβάστε περισσότερα7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
Διαβάστε περισσότεραELEKTRIČNA MJERENJA Opšte o mjerenju
ELEKTČN MJEENJ pšte o mjerenju Mjerenja imaju značajnu ulogu u razvoju ljudskog društva uopšte, a u razvoju nauke i tehnike posebno. elektrotehničkoj nauci i njenoj primjeni, električna mjerenja zauzimaju
Διαβάστε περισσότεραKontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Διαβάστε περισσότερα- Mjerenje i regulacija temperature je najčešći oblik u regulaciji nekoga procesa
4. TEMPERATURNI SENZORI - Mjerenje i regulacija temperature je najčešći oblik u regulaciji nekoga procesa - Za kvalitetno mjerenje temperature potrebno je definirati temperaturnu skalu - Najčešće temperaturne
Διαβάστε περισσότεραMagnetsko polje ravnog vodiča, strujne petlje i zavojnice
Magnetske i elektromagnetske pojave_intro Svojstva magneta, Zemljin magnetizam, Oerstedov pokus, magnetsko polje ravnog vodiča, strujne petlje i zavojnice, magnetska sila na vodič, Lorentzova sila, gibanje
Διαβάστε περισσότερα( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
Διαβάστε περισσότεραRAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović
Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče
Διαβάστε περισσότερα10. STABILNOST KOSINA
MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg
Διαβάστε περισσότεραPRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA
PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL Statički sustav glavnog krovnog nosača je slobodno oslonjena greda raspona l11,0 m. 45 0 65 ZAŠTITNI SLOJ BETONA
Διαβάστε περισσότεραProgram testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:
Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n
Διαβάστε περισσότεραTERMISTORI (1) Termistor = temperaturno osjetljivi poluvodič ( na bazi keramike ) Standardna vrijednost otpora na 25 ºC: Temperaturni opseg: simbol
TERMISTORI (1) Termistor = temperaturno osjetljivi poluvodič ( na bazi keramike ) simbol Standardna vrijednost otpora na 25 ºC: 2252 Ω Temperaturni opseg: - 40 ºC + 150 ºC 1 TERMISTORI (2) NTC Negative
Διαβάστε περισσότεραProstorni spojeni sistemi
Prostorni spojeni sistemi K. F. (poopćeni) pomaci i stupnjevi slobode tijela u prostoru: 1. pomak po pravcu (translacija): dva kuta kojima je odreden orijentirani pravac (os) i orijentirana duljina pomaka
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραELEKTROMOTORNI POGONI - AUDITORNE VJEŽBE
veučilište u ijeci TEHNIČKI FAKULTET veučilišni preddiplomki tudij elektrotehnike ELEKTOOTONI OGONI - AUDITONE VJEŽBE Ainkroni motor Ainkroni motor inkrona obodna brzina inkrona brzina okretanja Odno n
Διαβάστε περισσότεραPodsjetnik za državnu maturu iz fizike značenje formula
Podsjetnik za državnu maturu iz fizike značenje formula ukratko je objašnjeno značenje svih slova u formulama koje se dobiju uz ispit [u uglatim zagradama su SI mjerne jedinice] Kinetika v = brzina ( =
Διαβάστε περισσότεραIspitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Διαβάστε περισσότερα