Πξόνδνο, Τειηθή Δμέηαζε. Τειηθή εμέηαζε 100%

Transcript

1 ΔΔ-1031 ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΒΑΙΚΔ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΔ Τμιμα Ηλεκτρονικής Τίτλοσ Μακιματοσ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Κωδικόσ Μακιματοσ ΕΕ-1031 Θεωρία / Εργαςτιριο Θεωρία Εξάμθνο Διδαςκαλίασ Α Πιςτωτικζσ μονάδεσ 5,0 Ώρεσ Διδαςκαλίασ 4Θ Φόρτοσ Εργαςίασ 170 Υποχρεωτικό / Επιλογισ Υποχρεωτικό Υπεφκυνοσ Μακιματοσ Ιωάννθσ Φαμζλθσ, Επίκουροσ Κακθγθτισ Διδάςκων Ιωάννθσ Φαμζλθσ, Επίκουροσ Κακθγθτισ Επικουρικό Προςωπικό Τρόποσ Διδαςκαλίασ Θεωξεηηθή Γηδαζθαιία, Δμεηάζεηο Αξιολόγθςθ Πξόνδνο, Τειηθή Δμέηαζε Τειηθή εμέηαζε 100% Προαπαιτοφμενα ΠΔΡΙΓΡΑΦΗ κοπός Τα Μακθματικά του α εξαμινου αφενόσ επεκτείνουν και ςυνδυάηουν τισ ιδθ υπάρχουςεσ γνώςεισ (παράγωγοσ, ολοκλθρώματα, γραμμικι άλγεβρα, μιγαδικοί κλπ) των νζων ςπουδαςτών με τισ εφαρμογζσ και το πεδίο ςπουδών του Τμιματοσ και αφετζρου επεκτείνουν τισ γνώςεισ (διανυςματικι ανάλυςθ και ςυναρτιςεισ επιπζδου, διαφορικζσ εξιςώςεισ) για να αντιμετωπίςει ο ςπουδαςτισ κζματα Ηλεκτροτεχνίασ, Κυκλωμάτων κλπ Μαθηζιακά Αποηελέζμαηα Οι ςπουδαςτζσ που κα παρακολουκιςουν επιτυχώσ το μάκθμα κα γνωρίηουν να λφνουν γραμμικά ςυςτιματα, υλοποιοφν πράξεισ πινάκων και να υπολογίηουν αντίςτροφουσ πίνακα και να υπολογίηουν ορίηουςεσ. Θα κατανοοφν τισ βαςικζσ

2 ζννοιεσ τθ διανυςματικισ ανάλυςθσ και των διανυςματικών ςυναρτιςεων ςτο επίπεδο. Να αναγνωρίηουν και να χειρίηονται καμπφλεσ του επιπζδου. Να γνωρίηουν τθ ςυμπεριφορά βαςικών μακθματικών ςυναρτιςεων και να μελετοφν τθ ςυμπεριφορά μακθματικών ςυναρτιςεων. Να λφνουν εφαρμοςμζνα προβλιματα ςτα οποία βρίςκει εφαρμογι θ παράγωγοσ ςυνάρτθςθσ. Να υπολογίηουν βαςικζσ κατθγορίεσ αόριςτων ολοκλθρωμάτων και να χειρίηονται γενικευμζνα ολοκλθρώματα. Να υπολογίηουν εμβαδά και όγκουσ με τθ χριςθ τθσ ολοκλιρωςθσ. Να γνωρίηουν τo καρτεςιανό και το πολικό ςφςτθμα ςυντεταγμζνων και τθ ςχζςθ τουσ. Να λφνουν βαςικζσ κατθγορίεσ διαφορικών εξιςώςεων πρώτθσ τάξθσ. Ανηικείμενα ποσ καλύπηονηαι Μηγαδηθνί Αξηζκνί Δπίιπζε Γξακκηθώλ Σπζηεκάηωλ κε ηε Μέζνδν ηνπ Gauss. Πίλαθεο (νξηζκνί, άιγεβξα, αληίζηξνθνο) θαη εθαξκνγέο ηνπο. Οξίδνπζεο (νξηζκνί, ηδηόηεηεο, εθαξκνγέο). Γηαλπζκαηηθόο Λνγηζκόο ζην επίπεδν. Κακπύιεο ηνπ επηπέδνπ, παξακεηξηθέο θαη αλαιπηηθέο εμηζώζεηο, κεηαζρεκαηηζκνί ζην επίπεδν Σπλαξηήζεηο κίαο κεηαβιεηήο. Παξάγωγνο ζπλάξηεζεο θαη εθαξκνγέο ηεο. Βαζηθά ζεωξήκαηα δηαθνξηθνύ ινγηζκνύ. Αόξηζην Οινθιήξωκα, Ιδηόηεηεο θαη βαζηθνί θαλόλεο νινθιήξωζεο. Τερληθέο νινθιήξωζεο. Οξηζκέλν Οινθιήξωκα. Θεωξήκαηα νινθιεξωηηθνύ ινγηζκνύ. Δθαξκνγέο νξηζκέλνπ νινθιεξώκαηνο. Γεληθεπκέλα νινθιεξώκαηα. Σπζηήκαηα ζπληεηαγκέλωλ ζην επίπεδν, θαξηεζηαλέο πνιηθέο ζπληεηαγκέλεο. Οινθιήξωζε ζε πνιηθέο ζπληεηαγκέλεο- εθαξκνγέο. Γηαλπζκαηηθέο ζπλαξηήζεηο ζην επίπεδν θαη εθαξκνγέο ηνπο. Σπλήζεηο Γηαθνξηθέο Δμηζώζεηο α ηάμεο, άκεζα νινθιεξώζηκεο, ρωξηδόκελωλ κεηαβιεηώλ, γξακκηθέο. Οκνγελείο Γξακκηθέο ΣΓΔ β ηάμεο. Γιδακηικές και Μαθηζιακές δραζηηριόηηηες Οι μέθοδοι διδαζκαλίας περιλαμβάνοσν:

3 Παραδοςιακι διδαςκαλία με διαλζξεισ οι οποίεσ γίνονται τόςο ςτον πίνακα όςο και με τθ χριςθ εποπτικών μζςων και υπολογιςτι. Επίςθσ γίνονται επιδείξεισ ςχετικών κεμάτων επεξεργαςμζνων με ςφγχρονο μακθματικό λογιςμικό. Οι μαθηζιακές δραζηηριόηηηες περιλαμβάνοσν: Δπίιπζε αζθήζεωλ, αηνκηθή κειέηε θαη γξαπηέο εμεηάζεηο. Βιβλιογραθία Δλληνική: Thomas Απεηξνζηηθόο Λνγηζκόο, Finney, Hass, Jiordano, Παλεπηζηεκηαθέο εθδόζεηο Κξήηεο Γηαθνξηθέο Δμηζώζεηο, Γ. Χαηδνπνύινπ, Θεζζαινλίθε Μπξάηζνο Α. Μαζεκαηηθά Ι Δθδόζεηο Σηακνύιε Γξακκηθή Άιγεβξα, Θεωξία θαη εθαξκνγέο. Γ. Γνλάηνο, Μ. Αδάκ. Δθδόζεηο Gutenberg Σύγρξνλν Μαζεκαηηθό Λνγηζκηθό, MATLAB, Mathematica. Παπαγεωξγίνπ Τζίηνπξαο, Φακέιεο. Δθδόζεηο Σπκεώλ. Σεκεηώζεηο παξαδόζεωλ αλαξηεκέλεο ζην e-class ηνπ Τκήκαηνο Ηιεθηξνληθήο. Ξενόγλωζζη: Thomas Calculus 11th edition, Wier, Hass, Jiordano, Pearson AW Differential Equations A systems approach, Goldberg and Potter, Prentice Hall Linear Algebra with Applications, W. Keith Nicholson, PWS Publishing Company

4 ΔΔ-1031 MATHEMATICS BASIC INFORMATION Department ELECTRONICS Course title Mathematics Course code ΕΕ-1031 Theory / Laboratory Theory Semester Α ECTS Credit Units 5,0 Teaching Hours 4Theory Working Load 170 Obligatory\By Choice Obligatory Unit Leader Ioannis Th. Famelis, Assistant Professor Teacher Ioannis Th. Famelis, Assistant Professor Assistants Teaching Lectures, Δxams Assessment Final Exam 100% Prerequisites Description Aim First Semester Mathematics on one hand combine and extend knowledge that new students have (derivative, integrals, linear algebra elements, complex numbers etc.) with applications and the study field of the Department. On the other hand they extend knowledge in new fields (vector theory and planar vector functions, differential equations) in order students to be capable to work subjects in Electricaly and Electrical Circuits. Learning Outcomes Students upon successful completion will know to solve linear systems, perform matrix computations and compute inverse of matrices and determinants. They will comprehend basic matters of planar vector analysis and vector functions. They will be able to identify and work with basic planar curves. They will know the behavior of basic mathematical functions and will be able to study them. They will solve applied

5 problems where derivative of functions is used. They will be capable to compute basic categories of indefinite and improper integrals. They will compute areas and volumes using integration. They will know the polar and the Cartesian system of coordinates and their relation. Finally, they will be able to solve basic categories of first order differential equations. Topics Covered Complex Numbers Solving linear systems with Method of Gauss. Matrices (definitions, algebra, inverse) and their applications. Determinants (definitions, properties, applications). Planar Vector Analysis. Planar curves, parametric and analytical equations, planar transformations Single variable functions. Derivative and applications. Basic theorems of differential analysis. Indefinite Integral, Properties, basic integration rules, Techniques of integration. Definite Integral. Theorems of integral analysis. Applications of definite integrals. Improper integrals. Planar systems of coordinates, polar and Cartesian coordinates. Integration in polar coordinates. Planar vector functions and their application. First order Differential equations direct integrated, linear, separable, homogeneous. Homogeneous linear second order differential equations. Teaching and learning activities Teaching methods include: The teaching methods include traditional lecture material in classroom either in the board or with the aid of projectors and computers. Examples are demonstrated with the aid of Mathematical symbolic software. Student s activities include: Solving exercises, individual study and written examinations.

6 Resources In Greek: Thomas Απεηξνζηηθόο Λνγηζκόο, Finney, Hass, Jiordano, Παλεπηζηεκηαθέο εθδόζεηο Κξήηεο Γηαθνξηθέο Δμηζώζεηο, Γ. Χαηδνπνύινπ, Θεζζαινλίθε Μπξάηζνο Α. Μαζεκαηηθά Ι Δθδόζεηο Σηακνύιε Γξακκηθή Άιγεβξα, Θεωξία θαη εθαξκνγέο. Γ. Γνλάηνο, Μ. Αδάκ. Δθδόζεηο Gutenberg Σύγρξνλν Μαζεκαηηθό Λνγηζκηθό, MATLAB, Mathematica. Παπαγεωξγίνπ Τζίηνπξαο, Φακέιεο. Δθδόζεηο Σπκεώλ. Σεκεηώζεηο παξαδόζεωλ αλαξηεκέλεο ζην e-class ηνπ Τκήκαηνο Ηιεθηξνληθήο. In English: Thomas Calculus 11th edition, Wier, Hass, Jiordano, Pearson AW Differential Equations A systems approach, Goldberg and Potter, Prentice Hall Linear Algebra with Applications, W. Keith Nicholson, PWS Publishing Company