ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ιάθλαση µέσω πρίσµατος Φασµατοσκοπικά χαρακτηριστικά πρίσµατος

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ιάθλαση µέσω πρίσµατος Φασµατοσκοπικά χαρακτηριστικά πρίσµατος"

Transcript

1 Ο1 ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ιάθλαση µέσω πρίσµατος Φασµατοσκοπικά χαρακτηριστικά πρίσµατος 1. Εισαγωγή Όταν δέσµη λευκού φωτός προσπέσει σε ένα πρίσµα τότε κάθε µήκος κύµατος διαθλάται σύµφωνα µε τον αντίστοιχο δείκτη διάθλασης του υλικού του πρίσµατος για το συγκεκριµένο µήκος κύµατος. Στην βασική αυτή αρχή στηρίζεται η λειτουργία του πρίσµατος διάθλασης που µελετά από θεωρητική άποψη, και η συγκεκριµένη άσκηση. Αναλυτικά στην άσκηση γίνεται διεξοδική αναφορά στην θέση ελάχιστης εκτροπής και στην αξιοποίηση της θέσης αυτής προκειµένου να υπολογιστεί ο απόλυτος δείκτης διάθλασης του πρίσµατος. Επίσης ορίζονται τα φασµατοσκοπικά χαρακτηριστικά ενός οπτικού πρίσµατος όπως : η προκαλούµενη κάθε φορά µεγέθυνση, η γωνιακή διασπορά αλλά και ο χρωµατικός διαχωρισµός. 2. Θεωρία Πρίσµα ονοµάζουµε κάθε διαφανές, οµογενές και ισότροπο οπτικό µέσο που περιορίζεται από δυο επίπεδες, διαθλαστικές επιφάνειες οι οποίες σχηµατίζουν µεταξύ τους γωνία Α (θλαστική γωνία του πρίσµατος). Οι επίπεδες αυτές επιφάνειες καλούνται έδρες του πρίσµατος, ενώ κάθε επίπεδο κάθετο στην ακµή του πρίσµατος θεωρείται κύρια τοµή αυτού. Στο σχήµα που ακολουθεί παρουσιάζεται αναλυτικά η πορεία φωτεινής ακτίνας µονοχρωµατικού φωτός που προσπίπτει στο σηµείο Η της πρώτης έδρας ενός πρίσµατος υπό γωνία α 1 και αναδύεται στο σηµείο Θ της άλλης έδρας υπό γωνία α 2. Η συγκεκριµένη πορεία της φωτεινής ακτίνας θεωρούµε ότι βρίσκεται στο ίδιο ακριβώς επίπεδο µιας κύριας τοµής του πρίσµατος. Το γεγονός αυτό εξασφαλίζεται από το ότι Α Κ ε Η Θ α 1 α 2 δ 1 Ι δ 2 n συµβαίνουν δυο διαδοχικές διαθλάσεις στις περιοχές Η και Θ αντίστοιχα. Το πρίσµα θεωρείται ότι βρίσκεται στο κενό ή στον αέρα όπου (κατά προσέγγιση) ο δείκτης διάθλασης είναι ίσος µε την µονάδα. Αραβαντινός Α. 1

2 Εάν η γωνιακή εκτροπή της δέσµης συµβολίζεται µε την γωνία ε για το πρίσµα µε δείκτη διάθλασης n, τότε ισχύουν οι εξής σχέσεις : 1 sinα 1 = n sinδ 1, 1 sinα 2 = n sinδ 2 και ακόµη : Α = δ 1 + δ 2, ε = α 1 + α 2 Α. Το ζευγάρι των δυο πρώτων σχέσεων εκφράζει την εφαρµογή του νόµου του Snell στα σηµεία Η και Θ, εισόδου και εξόδου αντίστοιχα από το πρίσµα ενώ οι άλλες δυο σχέσεις οφείλουν την ύπαρξή τους στη γεωµετρία των τριγώνων ΗΚΘ και ΘΙΗ. Η θεωρία αποδεικνύει αλλά και το πείραµα επιβεβαιώνει ότι η γωνία εκτροπής ε εξαρτάται από τον δείκτη διάθλασης n του υλικού, την γωνία προσπτώσεως α 1 όπως και την θλαστική γωνία Α του πρίσµατος. Μάλιστα η εκτροπή αυτή λαµβάνει την ελάχιστη τιµή της όταν η γωνία προσπτώσεως είναι ακριβώς ίση µε την γωνία αναδύσεως δηλαδή ισχύει : α 1 = α 2 (= α) οπότε και : δ 1 = δ 2 (= δ). Οι αρχικές λοιπόν σχέσεις στην θέση ελάχιστης εκτροπής του πρίσµατος µετατρέπονται στις εξής : n = (sinα) / (sinδ), Α = 2δ και ε min = 2α A, έτσι ο απόλυτος δείκτης διάθλασης n του πρίσµατος υπολογίζεται από την αναλυτική σχέση : n = sin [(ε min + A) / 2] / sin (A/2) Γίνεται λοιπόν φανερό ότι προκειµένου να υπολογιστεί ο δείκτης διάθλασης n ενός πρίσµατος θλαστικής γωνίας Α από άγνωστο υλικό αρκεί να προσδιοριστεί πειραµατικά η ελάχιστη γωνία εκτροπής ε min. 2.1 Αναλυτικός υπολογισµός της συνάρτησης ε = f(α 1, Α, n) Ο υπολογισµός αυτός γίνεται για οπτικό πρίσµα µε δείκτη διάθλασης n σε περιβάλλον αέρα. Από τον νόµο του Snell στο σηµείο εξόδου Θ έχω : 1 sinα 2 = n sinδ 2 = n sin(a δ 1 ) = n { sin A cos δ 1 sin δ 1 cos A} = = n { sina ( 1- sin 2 δ 1 ) ½ - (sin α 1 cos A) / n } = = n { sina (1 [sin 2 α 1 ] / n 2 ) 1/2 - (sin α 1 cos A) / n } οπότε και sin α 2 = sin A (n 2 sin 2 α 1 ) 1/2 - sin α 1 cos A και έτσι : α 2 = arc sin { sin A (n 2 sin 2 α 1 ) 1/2 - sin α 1 cos A } ιότι µάλιστα ισχύει : ε = α 1 + α 2 Α η γωνία εκτροπής ε υπολογίζεται αναλυτικά από την σχέση : ε = α 1 Α + arc sin { sin A (n 2 sin 2 α 1 ) 1/2 - sin α 1 cos A } Πρόκειται δηλαδή για την ζητούµενη αναλυτική σχέση ε = f(α 1, Α, n). Η αντίστοιχη της προηγούµενης σχέσης για πρίσµα από αέρα που όµως τώρα περιβάλλεται από οπτικά πυκνότερο, διαφανές µέσο µε δείκτη διάθλασης n όµοια αποδεικνύεται ότι είναι η εξής : Αραβαντινός Α. 2

3 ε = Α α 1 arc sin { sin A (n -2 sin 2 α 1 ) 1/2 - sin α 1 cos A } Η εφαρµογή της αντίστοιχης αναλυτικής σχέσης όπου το πρίσµα βρίσκεται τώρα σε µέσο οπτικά πυκνότερο δίνει την ευκαιρία προσδιορισµού νέας θέσης ελάχιστης ε- κτροπής και έτσι της άµεσης σύγκρισης ανάµεσα στις δυο αυτές περιπτώσεις. Στο σχήµα που ακολουθεί παρουσιάζονται ταυτόχρονα και οι δυο περιπτώσεις όµοιων γεωµετρικά πρισµάτων πάντα σε θέσεις ελάχιστης εκτροπής. Α Α ε ε αέρας n n αέρας Είναι σαφές ότι στην δεξιά περίπτωση η γωνία εκτροπής είναι σηµαντικά µικρότερη από ότι στην αντίστοιχη αριστερή για πρίσµα ίδιας ακριβώς θλαστικής γωνίας Α. 2.2 Φασµατοσκοπικά χαρακτηριστικά πρίσµατος Α Κ x w 2 w 1 Μ Θ α 2 α 1 Η δ 2 δ 1 n Τα οπτικά πρίσµατα χρησιµοποιούνται φασµατοσκοπικά για την ανάλυση δέσµης λευκού φωτός η οποία προσπίπτει στην πρώτη τους έδρα. Βέβαια η δέσµη αυτή στην πράξη, δεν είναι µια µαθηµατική ευθεία αλλά, ακόµη και στην περίπτωση δέσµης laser, χαρακτηρίζεται κατά την είσοδό της από κάποιο συγκεκριµένο πάχος. Στο σχήµα που ακολουθεί παρουσιάζεται η πορεία µιας µονοχρωµατικής δέσµης, σταθερού πάχους w 1, η οποία αφού εκτρέπεται από το πρίσµα τελικά το εγκαταλείπει έχοντας ό- µως µεταβάλλει το πάχος της σε w 2. Αραβαντινός Α. 3

4 Το πηλίκο της δέσµης εξόδου σε σχέση µε την δέσµη εισόδου (σε ότι αφορά τα αντίστοιχα πάχη τους) ορίζεται ως µεγέθυνση Μ του πρίσµατος, δηλαδή είναι : Μ = w 2 / w 1. Μάλιστα αποδεικνύεται γεωµετρικά ότι ισχύει : Μ = ( cosα 2 cosδ 1 ) / (cosα 1 cosδ 2 ) Από το τρίγωνο ΗΚΓ ισχύει sin (90 - α 1 ) = w 1 / L, ενώ από το τρίγωνο ΚΗΜ ισχύει cosδ 1 = x / L, οπότε και L = x / cosδ 1. Έτσι η διάσταση του πάχους στην είσοδο είναι ίση µε : w 1 = x cos α 1 / cos δ 1. Όµοια αποδεικνύεται, για το πάχος εξόδου, ότι ισχύει : w 2 = x cos α 2 / cos δ 2 και έτσι η µεγέθυνση Μ δίνεται από την σχέση : Μ = w 2 / w 1 = ( cosα 2 cosδ 1 ) / (cosα 1 cosδ 2 ) Είναι προφανές ότι στην θέση ελάχιστης εκτροπής του πρίσµατος όπου ισχύει : α 1 = α 2 και δ 1 = δ 2 (= Α/2) η τιµή της µεγέθυνσης γίνεται ακριβώς ίση µε την µονάδα. ηλαδή, η προσπίπτουσα δέσµη όχι µόνο υφίσταται την µικρότερη δυνατή εκτροπή αλλά και διατηρεί σταθερό το πάχος της σε όλη αυτή την διαδικασία. Ένα ιδιαίτερα σηµαντικό µέγεθος στην λειτουργία ενός πρίσµατος είναι και το πηλίκο dε / dλ που ονοµάζεται γωνιακός διαχωρισµός (angular dispersion) και προσδιορίζει επακριβώς την µεταβολή της γωνιακής εκτροπής σε σχέση µε το µήκος λ της προσπίπτουσας ακτινοβολίας. Στην συνέχεια θα αποδειχθεί η σχέση : dε / dλ = (2 sinα/2) (1 n 2 sin 2 A/2) -1/2 (dn/dλ) Η σχέση αυτή προσδιορίζει τον γωνιακό διαχωρισµό πρίσµατος µε δείκτη διάθλασης n και θλαστική γωνία Α στην θέση ακριβώς της ελάχιστης εκτροπής ε min. Απόδειξη : Ως γνωστό στη θέση ελάχιστης εκτροπής ισχύει η σχέση : n = sin [(ε min + A) / 2] / sin (A/2) οπότε και παραγωγίζοντας (ως προς ε) ισχύει dn / dε = cos[(ε min + A) / 2] / 2sin (A/2) = {1 sin 2 (ε min + A) / 2} 1/2 / 2sin (A/2) = (1- n 2 sin 2 A/2) 1/2 / 2sin (A/2) και έτσι dn/dλ=[(1-n 2 sin 2 A/2) 1/2 / 2sin (A/2)] (dε/ dλ). Τελικά λοιπόν : dε / dλ = (2 sinα/2) (1 n 2 sin 2 A/2) -1/2 (dn / dλ) Στην τελευταία σχέση το πηλίκο (dn/dλ) καλείται χρωµατικός διαχωρισµός (color dispersion) και προσδιορίζει την µεταβολή του δείκτη διάθλασης n σε σχέση µε την µεταβολή του µήκους κύµατος λ της προσπίπτουσας ακτινοβολίας για ένα δεδοµένο υλικό. Σηµειώνεται µάλιστα ότι στο µέτρο που, σχεδόν όλα τα συνήθη διαφανή µέσα, ο δείκτης διάθλασής τους n ελαττώνεται µε την αύξηση του µήκους κύµατος της προσπίπτουσας ακτινοβολίας το πηλίκο (dn/dλ) διαθέτει τιµή µε αρνητικό πρόσηµο. Αραβαντινός Α. 4

5 3. Μέθοδος Στην άσκηση αυτή γίνεται αναλυτικά ο θεωρητικός υπολογισµός της γωνίας εκτροπής ε σε υποθετικό πρίσµα µε γνωστά χαρακτηριστικά (θλαστική γωνία Α και δείκτης διάθλασης n). Η µεταβολή της γωνίας προσπτώσεως α 1 κυµαίνεται από 0 ο έως 90 ο και υπολογίζεται κάθε φορά η τιµή της εκτροπής ε. Με την χάραξη της καµπύλης ε = f (α 1 ) προσδιορίζονται γραφικά η ελάχιστη τιµή ε min καθώς και η αντίστοιχη γωνία α 1 που την δηµιουργεί. Η προηγούµενη διαδικασία επαναλαµβάνεται και για όµοιο πρίσµα από άλλο όµως υλικό µε διαφορετικό δείκτη διάθλασης έτσι ώστε να φανεί η αλλαγή στην θέση της ελάχιστης εκτροπής. Επιλέγονται συγκεκριµένες τιµές της γωνίας προσπτώσεως α 1 (εκατέρωθεν του ελάχιστου) και αφού προσδιοριστούν κάθε φορά οι γωνίες δ 1, δ 2 και α 2 υπολογίζεται αναλυτικά η µεγέθυνση Μ που προκαλεί το συγκεκριµένο πρίσµα. 4. Υπολογιστική διαδικασία 1. Θεωρήστε διαφανές, γυάλινο (n = 1.5) πρίσµα, θλαστικής γωνίας Α = 45 ο που δέχεται µονοχρωµατική δέσµη φωτός από συσκευή laser. Η γωνία προσπτώσεως α 1 µεταβάλλεται από 5 ο έως και 90 ο και αυτό γίνεται προκειµένου να προσδιοριστεί η θέση ελάχιστης εκτροπής του πρίσµατος. 2. Από την αναλυτική έκφραση ε = f(α 1, Α, n) του θεωρητικού µέρους της ά- σκησης προσδιορίστε κάθε φορά την τιµή της γωνιακής εκτροπής ε για επιλεκτική µεταβολή της γωνίας α 1 από 5 ο έως και 85 ο. 3. Συµπληρώστε τον πίνακα των υπολογισµών που ακολουθεί για 10 τουλάχιστον διαφορετικές τιµές της γωνίας προσπτώσεως α 1. Στον πίνακα υπολογισµών ισχύουν οι συµβολισµοί : ρ = sin A (n 2 sin 2 α 1 ) 1/2, τ = arcsin {sin A (n 2 sin 2 α 1 ) 1/2 - sin α 1 cos A} και ε = α 1 Α + τ. α 1 sin α 1 sin 2 α 1 n 2 sin 2 α 1 ρ sin α 1 cos A τ ε 5 ο 10 ο 20 ο 30 ο 85 o 4. Να γίνει η γραφική παράσταση ε = f(α 1 ) και να χαραχθεί η καλλίτερη δυνατή οµαλή καµπύλη των σηµείων. Να υπολογιστεί γραφικά η ελάχιστη τιµή ε min της εκτροπής όπως επίσης και η αντίστοιχη γωνία α 1 για την οποία συµβαίνει αυτό το γεγονός. Αραβαντινός Α. 5

6 5. Με δεδοµένα τα ε min και Α της προηγούµενης ερώτησης προσδιορίστε τον απόλυτο δείκτη διάθλασης n του υλικού και συγκρίνετε τον µε αυτόν που αρχικά είχαµε υποθέσει (π.χ. n = 1.5). 6. Επαναλάβατε τις προηγούµενες εργασίες (από 2 έως και 5) σε κοινή γραφική παράσταση ε = f (α 1, Α, n) για ένα νέο πρίσµα. Θεωρήστε ότι το νέο αυτό πρίσµα είναι από υλικό µε απόλυτο δείκτη διάθλασης n = 4 / 3 ενώ η θλαστική του γωνία παραµένει Α = 45 ο. Πρόκειται δηλαδή για ένα όµοιο γεωµετρικά πρίσµα φτιαγµένο όχι από γυαλί (n = 1.5) αλλά από νερό. 7. Στην περίπτωση του αρχικού γυάλινου πρίσµατος (Α = 45 ο, n = 1.5) και για τις τιµές των 10 ο, 35 ο και 70 ο της γωνίας πρόσπτωσης α 1 υπολογίστε τις αντίστοιχες γωνίες δ 1, α 2 και δ 2. Για τον υπολογισµό των γωνιών αυτών αξιοποιείστε τις σχέσεις : δ 1 = arc sin [(sinα 1 ) / n], δ 2 = 45 ο - δ 1 και α 2 = arc sin (n sin δ 2 ). Έτσι, από την σχέση της µεγέθυνσης Μ υπολογίστε κάθε φορά την αντίστοιχη τιµή της. Συµπληρώστε τον πίνακα που ακολουθεί. α 1 δ 1 δ 2 α 2 cosα 2 cosδ 1 cosα 1 cosδ 2 Μ 10 ο 35 ο 70 ο 5. Θεµατολογικές ερωτήσεις κατανόησης 1. Να αποδειχθεί ότι στη θέση ελάχιστης εκτροπής πρίσµατος : (α 1 = α 2 και δ 1 = δ 2 = Α/2 ) η σχέση της διακριτικής ικανότητας προσδιορίζεται από την σχέση : λ / dλ = [ (ΗΘ) (Κ ) ] (dn / dλ) όπου (ΗΘ) και (Κ ) είναι οι παράλληλες διαδροµές των οριακών φωτεινών ακτίνων της δέσµης στο εσωτερικό του πρίσµατος (βλ. σχήµα στα φασµατοσκοπικά χαρακτηριστικά του πρίσµατος). Απόδειξη : Από τη γεωµετρία του σχήµατος στη θέση ελάχιστης εκτροπής (Θ.Ε.Ε.) ισχύει : (ΗΘ) (Κ ) = 2 L sin A/2 και ακόµη γωνία (ΓΚΗ) = 90 ο (Α+ε) / 2 και έτσι : sin (ΓΚΗ) = cos (Α + ε) / 2 = W / L ( όπου : W 1 = W 2 =W ). Τελικά λοιπόν : (ΗΘ) (Κ ) = [ 2 W sin (A/2) ] / cos [( A + ε ) /2]. Η σχέση (στη Θ.Ε.Ε.) n = sin [(ε + Α)/2] sin Α/2 δίνει : dn / dε = cos [(ε + Α)/2] 2 sin (Α/2) οπότε και (ΗΘ) (Κ ) = W [dε / dn] Ακόµη βέβαια η σχέση διακριτικής ικανότητας πρίσµατος ικανοποιεί την : dε = λ / W. Πρόκειται για την σχέση που προσδιορίζει την στοιχειώδη µεταβολή Αραβαντινός Α. 6

7 της γωνίας εκτροπής dε που οφείλεται στην παρουσία διαφορετικού µήκους κύµατος (λ + dλ) από το αρχικό λ. Το πρίσµα βρίσκεται στην Θ.Ε.Ε. ενώ W είναι το σταθερό πλάτος της προσπίπτουσας εξερχόµενης φωτεινής δέσµης, έτσι ισχύει : (ΗΘ) (Κ ) = [λ / dε] [dε / dn] Τελικά δηλαδή : λ / dλ = [ (ΗΘ) (Κ ) ] (dn / dλ). 2. Εάν τώρα το σηµείο πρόσπτωσης Κ της δέσµης ταυτιστεί µε την κορυφή Ο του πρίσµατος το δε ευθύγραµµο τµήµα (ΗΘ) προσδιορίζει την βάση του Β τότε η προηγούµενη σχέση εύκολα µετατρέπεται στην : λ / dλ = Β (dn / dλ) ή ακόµη και : dλ = λ / { Β (dn / dλ) } ηλαδή το διακριτικό όριο dλ του οπτικού πρίσµατος δεν εξαρτάται από την θλαστική γωνία Α του πρίσµατος αλλά είναι αντιστρόφως ανάλογο της βάσης Β αυτού. 3. Να υπολογιστεί αναλυτικά το διακριτικό όριο γυάλινου οπτικού πρίσµατος από υλικό flint µε dn / dλ = x 10-4 nm -1 (στα λ = 550 nm) και µε βάση : Β = 20 mm. Τι ακριβώς σηµαίνει η τιµή που µόλις υπολογίστηκε ; Μπορεί το συγκεκριµένο πρίσµα να διακρίνει τις δυο D φασµατικές γραµµές του νατρίου (Na) που χαρακτηρίζονται από µήκη κύµατος : λ 1 = και λ 2 = nm ; 4. Στο σχήµα που ακολουθεί παρουσιάζεται το κοινό, πειραµατικό διάγραµµα ε = f (α 1 ) γυάλινου πρίσµατος (Α = 60 ο ) από υλικό flint glass. Κάθε καµπύλη αντιστοιχεί και σε διαφορετικό µήκος κύµατος λ προσπίπτουσας φωτεινής, µονοχρωµατικής ακτινοβολίας. Η καµπύλη (1) στο κόκκινο, η (2) στο πράσινο και η (3) στο µπλε. Με δεδοµένες τις καµπύλες υπολογίστε τον δείκτη διάθλασης n του συγκεκριµένου υλικού για τα τρία διαφορετικά µήκη κύµατος. Τι ακριβώς παρατηρείτε ; 56 ο (1) (3) 54 ο ε 52 ο (2) 50 ο 48 ο 30 ο 40 ο 50 ο 60 ο 70 ο α 1 Αραβαντινός Α. 7

8 5. Λεπτά (ή οξέα) πρίσµατα ονοµάζονται αυτά όπου η θλαστική γωνία τους Α είναι αρκετά µικρή (µικρότερη από 4 ο ). Σε αυτά τα πρίσµατα η εκτροπή ε που προκαλείται, για κάθετη πρόσπτωση στην πρώτη έδρα, δίνεται από την σχέση : ε = (n 1) A. Να αποδειχθεί η προηγούµενη σχέση των λεπτών πρισµάτων αξιοποιώντας κατάλληλα την γενική σχέση : ε = f (α 1, Α, n) και θεωρώντας ότι ισχύει : sina = A. 6. Απαραίτητες γνώσεις Φαινόµενο διάθλασης, δείκτης διάθλασης υλικού, λεπτά πρίσµατα, θέση ελάχιστης εκτροπής, πρίσµατα. Αραβαντινός Α. 8

EΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ ΟΛΙΚΗ ΑΝΑΚΛΑΣΗ

EΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ ΟΛΙΚΗ ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://wwwstudy4examsgr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο: ΜΗΧΑΝΙΚΑ- ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ.

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο: ΜΗΧΑΝΙΚΑ- ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

Η Φύση του Φωτός. Τα Β Θεματα της τράπεζας θεμάτων

Η Φύση του Φωτός. Τα Β Θεματα της τράπεζας θεμάτων Η Φύση του Φωτός Τα Β Θεματα της τράπεζας θεμάτων Η ΦΥΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ Θέμα Β _70 Β. Μονοχρωματική ακτίνα πράσινου φωτός διαδίδεται αρχικά στον αέρα. Στη πορεία της δέσμης έχουμε τοποθετήσει στη σειρά τρία

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ. Ανάκλαση. Κάτοπτρα. Διάθλαση. Ολική ανάκλαση. Φαινόμενη ανύψωση αντικειμένου. Μετατόπιση ακτίνας. Πρίσματα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ. Ανάκλαση. Κάτοπτρα. Διάθλαση. Ολική ανάκλαση. Φαινόμενη ανύψωση αντικειμένου. Μετατόπιση ακτίνας. Πρίσματα ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ Ανάκλαση Κάτοπτρα Διάθλαση Ολική ανάκλαση Φαινόμενη ανύψωση αντικειμένου Μετατόπιση ακτίνας Πρίσματα ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ - Ανάκλαση Επιστροφή σε «γεωμετρική οπτική» Ανάκλαση φωτός ονομάζεται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ-ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΗ ΦΩΤΟΣ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ-ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΗ ΦΩΤΟΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ-ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΗ ΦΩΤΟΣ 1.. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές (Σ) και ποιες λανθασμένες (Λ); α. Στη διάθλαση όταν το φως διέρχεται από ένα οπτικά πυκνότερο υλικό σε ένα οπτικά αραιότερο

Διαβάστε περισσότερα

Όλα τα θέματα των εξετάσεων έως και το 2014 σε συμβολή, στάσιμα, ηλεκτρομαγνητικά κύματα, ανάκλαση - διάθλαση ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ

Όλα τα θέματα των εξετάσεων έως και το 2014 σε συμβολή, στάσιμα, ηλεκτρομαγνητικά κύματα, ανάκλαση - διάθλαση ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ Ερωτήσεις Πολλαπλής επιλογής 1. To βάθος µιας πισίνας φαίνεται από παρατηρητή εκτός της πισίνας µικρότερο από το πραγµατικό, λόγω του φαινοµένου της: α. ανάκλασης β. διάθλασης γ. διάχυσης

Διαβάστε περισσότερα

Διάθλαση φωτός και ολική ανάκλαση: Εύρεση του δείκτη διάθλασης και της γωνίας ολικής ανάκλασης

Διάθλαση φωτός και ολική ανάκλαση: Εύρεση του δείκτη διάθλασης και της γωνίας ολικής ανάκλασης 3 Διάθλαση φωτός και ολική ανάκλαση: Εύρεση του δείκτη διάθλασης και της γωνίας ολικής ανάκλασης Μέθοδος Σε σώμα διαφανές ημικυλινδρικού σχήματος είναι εύκολο να επιβεβαιωθεί ο νόμος του Sell και να εφαρμοστεί

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Γραφικές παραστάσεις, κλίση καµπύλης Μέθοδος των ελαχίστων τετραγώνων

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Γραφικές παραστάσεις, κλίση καµπύλης Μέθοδος των ελαχίστων τετραγώνων ΘΕ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Γραφικές παραστάσεις, κλίση καµπύλης Μέθοδος των ελαχίστων τετραγώνων 1. Σκοπός Πρόκειται για θεωρητική άσκηση που σκοπό έχει την περιληπτική αναφορά σε θεµατολογίες που αφορούν την

Διαβάστε περισσότερα

Σφάλματα φακών (Σφαιρικό - Χρωματικό).

Σφάλματα φακών (Σφαιρικό - Χρωματικό). O12 Σφάλματα φακών (Σφαιρικό - Χρωματικό). 1. Σκοπός Στην άσκηση αυτή υπολογίζονται πειραματικά δυο από τα πιο σημαντικά οπτικά σφάλματα (η αποκλίσεις) που παρουσιάζονται όταν φωτεινές ακτίνες διέλθουν

Διαβάστε περισσότερα

10. Το ορατό φως έχει μήκη κύματος στο κενό που κυμαίνονται περίπου από: α nm β. 400nm - 600nm γ. 400nm - 700nm δ. 700nm nm.

10. Το ορατό φως έχει μήκη κύματος στο κενό που κυμαίνονται περίπου από: α nm β. 400nm - 600nm γ. 400nm - 700nm δ. 700nm nm. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΤΟ ΦΩΣ ΓΡΗΓΟΡΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΘΕΩΡΙΑ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Με τον όρο ότι το φως έχει διπλή φύση εννοούμε ότι: α. είναι εγκάρσιο κύμα. β. αποτελείται από μικρά σωματίδια. γ. συμπεριφέρεται σαν κύμα και σαν

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Εικόνας & Ήχου Ι (Ε)

Φυσική Εικόνας & Ήχου Ι (Ε) Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Φυσική Εικόνας & Ήχου Ι (Ε) Ενότητα 7: Διάθλαση φωτεινής δέσμης σε διαφανές υλικό (Επιβεβαίωση, αξιοποίηση του νόμου Snell) Αθανάσιος

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση Γωνίας Brewster Νόμοι του Fresnel

Μέτρηση Γωνίας Brewster Νόμοι του Fresnel Μέτρηση Γωνίας Bewse Νόμοι του Fesnel [] ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στο πείραμα, δέσμη φωτός από διοδικό lase ανακλάται στην επίπεδη επιφάνεια ενός ακρυλικού ημι-κυκλικού φακού, πολώνεται γραμμικά και ανιχνεύεται από ένα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΩΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ. H γραφική αναπαράσταση ενός κύματος φωτός δίνεται στο Σχήμα 1(α) που ακολουθεί: ΣΧΗΜΑ 1

ΠΟΛΩΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ. H γραφική αναπαράσταση ενός κύματος φωτός δίνεται στο Σχήμα 1(α) που ακολουθεί: ΣΧΗΜΑ 1 ΠΟΛΩΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ 1. ΟΡΙΣΜΟΙ Το φως είναι ένα σύνθετο κύμα. Με εξαίρεση την ακτινοβολία LASER, τα κύματα φωτός δεν είναι επίπεδα κύματα. Κάθε κύμα φωτός είναι ένα ηλεκτρομαγνητικό κύμα στο οποίο τα διανύσματα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ Φασματοφωτομετρία

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ Φασματοφωτομετρία 1 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ Φασματοφωτομετρία Ιωάννης Πούλιος Αθανάσιος Κούρας Ευαγγελία Μανώλη ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΕΙΑΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ 54124

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 32 Φως: Ανάκλασηκαι ιάθλαση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 32 Φως: Ανάκλασηκαι ιάθλαση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 32 Φως: Ανάκλασηκαι ιάθλαση Γεωµετρική θεώρηση του Φωτός Ανάκλαση ηµιουργίαειδώλουαπόκάτοπτρα. είκτης ιάθλασης Νόµος του Snell Ορατό Φάσµα και ιασπορά Εσωτερική ανάκλαση Οπτικές ίνες ιάθλαση σε

Διαβάστε περισσότερα

Φύση του φωτός. Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο. μήκος κύματος φωτός. συχνότητα φωτός

Φύση του φωτός. Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο. μήκος κύματος φωτός. συχνότητα φωτός Γεωμετρική Οπτική Φύση του φωτός Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: ΚΥΜΑΤΙΚΗ Βασική ιδέα Το φως είναι μια Η/Μ διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο Βασική Εξίσωση Φαινόμενα που εξηγεί καλύτερα (κύμα) μήκος

Διαβάστε περισσότερα

Περίθλαση από διπλή σχισµή.

Περίθλαση από διπλή σχισµή. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 81 8. Άσκηση 8 Περίθλαση από διπλή σχισµή. 8.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών µε τα φράγµατα περίθλασης και ειδικότερα

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 15/9/2013 ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΕΠΙΠΕΔΟΙ ΚΑΘΡΕΦΤΕΣ ΕΙΔΩΛΟ

ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΕΠΙΠΕΔΟΙ ΚΑΘΡΕΦΤΕΣ ΕΙΔΩΛΟ 1 ο ΕΚΦΕ (Ν. ΣΜΥΡΝΗΣ) Δ Δ/ΝΣΗΣ Δ. Ε. ΑΘΗΝΑΣ 1 ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΕΠΙΠΕΔΟΙ ΚΑΘΡΕΦΤΕΣ ΕΙΔΩΛΟ Α. ΣΤΟΧΟΙ Η ικανότητα συναρμολόγησης μιας απλής πειραματικής διάταξης. Η ικανότητα χρήσης καθρέφτη και πηγής laser. Η κατανόηση

Διαβάστε περισσότερα

6.10 Ηλεκτροµαγνητικά Κύµατα

6.10 Ηλεκτροµαγνητικά Κύµατα Πρόταση Μελέτης Λύσε απο τον Α τόµο των Γ. Μαθιουδάκη & Γ.Παναγιωτακόπουλου τις ακόλουθες ασκήσεις : 11.1-11.36, 11.46-11.50, 11.52-11.59, 11.61, 11.63, 11.64, 1.66-11.69, 11.71, 11.72, 11.75-11.79, 11.81

Διαβάστε περισσότερα

Α1. Πράσινο και κίτρινο φως προσπίπτουν ταυτόχρονα και µε την ίδια γωνία πρόσπτωσης σε γυάλινο πρίσµα. Ποιά από τις ακόλουθες προτάσεις είναι σωστή:

Α1. Πράσινο και κίτρινο φως προσπίπτουν ταυτόχρονα και µε την ίδια γωνία πρόσπτωσης σε γυάλινο πρίσµα. Ποιά από τις ακόλουθες προτάσεις είναι σωστή: 54 Χρόνια ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΣΑΒΒΑΪΔΗ-ΜΑΝΩΛΑΡΑΚΗ ΠΑΓΚΡΑΤΙ : Φιλολάου & Εκφαντίδου 26 : Τηλ.: 2107601470 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 2014 ΘΕΜΑ Α Α1. Πράσινο και κίτρινο φως

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 8 Μελέτη φακών

ΑΣΚΗΣΗ 8 Μελέτη φακών Απαραίτητα όργανα και υλικά ΑΣΚΗΣΗ 8 Μελέτη φακών 8. Απαραίτητα όργανα και υλικά. Οπτική τράπεζα.. Πέτασμα. 3. Συγκεντρωτικός φακός. 4. Φωτεινή πηγή. 5. Διάφραγμα με δακτύλιο και οπή. 6. Φίλτρο κόκκινο

Διαβάστε περισσότερα

Περίθλαση από ακµή και από εµπόδιο.

Περίθλαση από ακµή και από εµπόδιο. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 63 6. Άσκηση 6 Περίθλαση από ακµή και από εµπόδιο. 6.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης αυτής, καθώς και των δύο εποµένων, είναι η γνωριµία των σπουδαστών

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ

ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ Μάθημα προς τους ειδικευόμενους γιατρούς στην Οφθαλμολογία, Στο Κ.Οφ.Κ.Α. την 18/11/2003. Υπό: Δρος Κων. Ρούγγα, Οφθαλμιάτρου. 1. ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ Όταν μια φωτεινή ακτίνα ή

Διαβάστε περισσότερα

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2015 Πανεπιστήμιο Αθηνών, Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Περιβάλλοντος

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2015 Πανεπιστήμιο Αθηνών, Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Περιβάλλοντος Γ Λυκείου 7 Μαρτίου 2015 ΟΔΗΓΙΕΣ: 1. Η επεξεργασία των θεμάτων θα γίνει γραπτώς σε χαρτί Α4 ή σε τετράδιο που θα σας δοθεί (το οποίο θα παραδώσετε στο τέλος της εξέτασης). Εκεί θα σχεδιάσετε και όσα γραφήματα

Διαβάστε περισσότερα

Φωτοηλεκτρικό Φαινόµενο Εργαστηριακή άσκηση

Φωτοηλεκτρικό Φαινόµενο Εργαστηριακή άσκηση ttp ://k k.sr sr.sc sc.gr Μιχαήλ Μιχαήλ, Φυσικός 1 Φωτοηλεκτρικό Φαινόµενο Εργαστηριακή άσκηση ΣΤΟΧΟΙ Οι στόχοι αυτής της εργαστηριακής άσκησης είναι: - Η πειραµατική επιβεβαίωση ότι η µορφή της φωτοηλεκτρικής

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΚΛΑΣΗ. β' νόμος της ανάκλασης: Η γωνία πρόσπτωσης και η γωνία ανάκλασης είναι ίσες.

ΑΝΑΚΛΑΣΗ. β' νόμος της ανάκλασης: Η γωνία πρόσπτωσης και η γωνία ανάκλασης είναι ίσες. ΑΝΑΚΛΑΣΗ Η ακτίνα (ή η δέσμη) πριν ανακλασθεί ονομάζεται προσπίπτουσα ή αρχική, ενώ μετά την ανάκλαση ονομάζεται ανακλώμενη. Η γωνία που σχηματίζει η προσπίπτουσα με την κάθετη στην επιφάνεια στο σημείο

Διαβάστε περισσότερα

Γεωμετρική Οπτική ΚΕΦΑΛΑΙΟ 34

Γεωμετρική Οπτική ΚΕΦΑΛΑΙΟ 34 Γεωμετρική Οπτική ΚΕΦΑΛΑΙΟ 34 Γεωμετρική Οπτική Γνωρίζουμε τα βασικά Δηλαδή, πως το φως διαδίδεται και αλληλεπιδρά με σώματα διαστάσεων πολύ μεγαλύτερων από το μήκος κύματος. Ανάκλαση: Προσπίπτουσα ακτίνα

Διαβάστε περισσότερα

7 σειρά ασκήσεων. Για την επίλυση των προβλημάτων να θεωρηθούν γνωστά: σταθερά του Planck 6,63 10-34 J s, ταχύτητα του φωτός στον αέρα 3 10 8 m/s

7 σειρά ασκήσεων. Για την επίλυση των προβλημάτων να θεωρηθούν γνωστά: σταθερά του Planck 6,63 10-34 J s, ταχύτητα του φωτός στον αέρα 3 10 8 m/s η 7 σειρά ασκήσεων Για την επίλυση των προβλημάτων να θεωρηθούν γνωστά: σταθερά του Planck 6,63 10-34 J s, ταχύτητα του φωτός στον αέρα 3 10 8 m/s 1. Εξηγήστε γιατί, όταν φως διαπερνά μία διαχωριστική

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 6 ΙΟΥΝΙΟΥ 2001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 6 ΙΟΥΝΙΟΥ 2001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 6 ΙΟΥΝΙΟΥ 2001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1.1-1.4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΚΛΑΣΗ. β' νόμος της ανάκλασης: Η γωνία πρόσπτωσης και η γωνία ανάκλασης είναι ίσες.

ΑΝΑΚΛΑΣΗ. β' νόμος της ανάκλασης: Η γωνία πρόσπτωσης και η γωνία ανάκλασης είναι ίσες. ΑΝΑΚΛΑΣΗ Η ακτίνα (ή η δέσμη) πριν ανακλασθεί ονομάζεται προσπίπτουσα ή αρχική, ενώ μετά την ανάκλαση ονομάζεται ανακλώμενη. Η γωνία που σχηματίζει η προσπίπτουσα με την κάθετη στην επιφάνεια στο σημείο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝ. ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝ. ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ 05 2 0 ΘΕΡΙΝΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝ. ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ ο Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση..

Διαβάστε περισσότερα

Κύµατα. 9 ο Γ.Λ. ΠΕΙΡΑΙΑ. π 0 3 x(m) ιον. Μάργαρης

Κύµατα. 9 ο Γ.Λ. ΠΕΙΡΑΙΑ. π 0 3 x(m) ιον. Μάργαρης 9 ο Γ.Λ. ΠΕΙΡΑΙΑ ιον. Μάργαρης Κύµατα 1) ίνονται 4 στιγµιότυπα κύµατος τη χρονική στιγµή t 1. Να σχεδιάστε στους ίδιους άξονες τα στιγµιότυπα τη χρονική στιγµή t 1 + t. 2) Το κύµα του σχήµατος διαδίδεται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙKΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΦΥΕ η ΕΡΓΑΣΙΑ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙKΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΦΥΕ η ΕΡΓΑΣΙΑ 17/12/24 ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙKΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΦΥΕ 34 24-5 3 η ΕΡΓΑΣΙΑ Προθεσμία παράδοσης 31/1/25 Άσκηση 1 α) Το ηλεκτρικό πεδίο ενός επιπέδου ηλεκτρομαγνητικού κύματος έχει 2 1 πλάτος 1 Vm. Βρείτε (i) το μέτρο

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2002 ÈÅÌÅËÉÏ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2002 ÈÅÌÅËÉÏ ΘΕΜΑ 1ο ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 00 Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ Άσκηση 4: Σφάλματα φακών: Ι Σφαιρική εκτροπή Εξεταζόμενες γνώσεις: σφάλματα σφαιρικής εκτροπής. Α. Γενικά περί σφαλμάτων φακών Η βασική σχέση του Gauss 1/s +1/s = 1/f που

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 34 ΚυµατικήΦύσητουΦωτός; Συµβολή. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 34 ΚυµατικήΦύσητουΦωτός; Συµβολή. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 34 ΚυµατικήΦύσητουΦωτός; Συµβολή Κεφάλαιο 34 Κύµατα και σωµατίδια- ιάθλαση και η αρχή του Huygens Συµβολή-Το πείραµα του Young-διπλή σχισµή. Η ένταση του αποτελέσµατος της συµβολής της διπλής

Διαβάστε περισσότερα

1. Σκοπός της άσκησης... 1. 2. Στοιχεία θεωρίας... 1. 2.1 Γεωμετρική οπτική... 1. 2.2 Ο νόμος της ανάκλασης... 1. 2.3 Ο νόμος της διάθλασης...

1. Σκοπός της άσκησης... 1. 2. Στοιχεία θεωρίας... 1. 2.1 Γεωμετρική οπτική... 1. 2.2 Ο νόμος της ανάκλασης... 1. 2.3 Ο νόμος της διάθλασης... 1. Λεπτοί Φακοί Σελίδα 1. Σκοπός της άσκησης.... 1 2. Στοιχεία θεωρίας... 1 2.1 Γεωμετρική οπτική... 1 2.2 Ο νόμος της ανάκλασης... 1 2.3 Ο νόμος της διάθλασης... 2 2.4 Είδωλα & παραξονική προσέγγιση...

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 7.1 Τι είναι το ταλαντούμενο ηλεκτρικό δίπολο; Πως παράγεται ένα ηλεκτρομαγνητικό

ΟΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 7.1 Τι είναι το ταλαντούμενο ηλεκτρικό δίπολο; Πως παράγεται ένα ηλεκτρομαγνητικό ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ηλεκτρομαγνητικά κύματα. Ηλεκτρομαγνητικά κύματα 7. Τι είναι το ταλαντούμενο ηλεκτρικό δίπολο; Πως παράγεται ένα ηλεκτρομαγνητικό κύμα; 7.2 Ποιες εξισώσεις περιγράφουν την ένταση του ηλεκτρικού

Διαβάστε περισσότερα

Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα. Αντώνης Πουλιάσης Φυσικός M.Sc. 12 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΡΙΣΤΕΡΙΟΥ

Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα. Αντώνης Πουλιάσης Φυσικός M.Sc. 12 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΡΙΣΤΕΡΙΟΥ Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα Αντώνης Πουλιάσης Φυσικός M.Sc. 12 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΡΙΣΤΕΡΙΟΥ Πουλιάσης Αντώνης Φυσικός M.Sc. 2 Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα Γεωμετρική

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ - ΘΕΩΡΙΑ - ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ - ΘΕΩΡΙΑ - ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ - ΘΕΩΡΙΑ - ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ 1 2 Ισχύς που «καταναλώνει» μια ηλεκτρική_συσκευή Pηλ = V. I Ισχύς που Προσφέρεται σε αντιστάτη Χαρακτηριστικά κανονικής λειτουργίας ηλεκτρικής συσκευής Περιοδική

Διαβάστε περισσότερα

1 Ο ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ - ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

1 Ο ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ - ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Ο ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ - ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις - 4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία τη συμπληρώνει σωστά

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΕ34 Λύσεις 6 ης Εργασίας Ασκήσεις

ΦΥΕ34 Λύσεις 6 ης Εργασίας Ασκήσεις ΦΥΕ4 Λύσεις 6 ης Εργασίας Ασκήσεις ) α)η διακριτική ικανότητα του φράγµατος ορίζεται ως ο όγος, όπου, +δ, δ δύο µήκη κύµατος που µόις διακρίνονται µε γυµνό οφθαµό και δ πού µικρό Αυτό συµβαίνει σύµφωνα

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς.

Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς. Μ2 Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς. 1 Σκοπός Η εργαστηριακή αυτή άσκηση αποσκοπεί στη μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας σε ένα τόπο. Αυτή η μέτρηση επιτυγχάνεται

Διαβάστε περισσότερα

Περίθλαση από µία σχισµή.

Περίθλαση από µία σχισµή. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 71 7. Άσκηση 7 Περίθλαση από µία σχισµή. 7.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών µε την συµπεριφορά των µικροκυµάτων

Διαβάστε περισσότερα

ιάθλαση. Ολική ανάκλαση. ιάδοση µέσα σε κυµατοδηγό.

ιάθλαση. Ολική ανάκλαση. ιάδοση µέσα σε κυµατοδηγό. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 91 9. Άσκηση 9 ιάθλαση. Ολική ανάκλαση. ιάδοση µέσα σε κυµατοδηγό. 9.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών µε τα φαινόµενα

Διαβάστε περισσότερα

ÖÑÏÍÔÉÓÔÇÑÉÏ ÈÅÙÑÇÔÉÊÏ ÊÅÍÔÑÏ ÁÈÇÍÁÓ - ÐÁÔÇÓÉÁ

ÖÑÏÍÔÉÓÔÇÑÉÏ ÈÅÙÑÇÔÉÊÏ ÊÅÍÔÑÏ ÁÈÇÍÁÓ - ÐÁÔÇÓÉÁ ΘΕΜΑ ο ΦΥΣΙΚΗ I ΕΠΑ.Λ. (ΟΜΑ Α Β ) 009 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις -4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Κατά την ανάλυση λευκού φωτός

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 35 ΠερίθλασηκαιΠόλωση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 35 ΠερίθλασηκαιΠόλωση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 35 ΠερίθλασηκαιΠόλωση ΠεριεχόµεναΚεφαλαίου 35 Περίθλαση απλής σχισµής ή δίσκου Intensity in Single-Slit Diffraction Pattern Περίθλαση διπλής σχισµής ιακριτική ικανότητα; Κυκλικές ίριδες ιακριτική

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα

Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1 Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα Θέµα 1 0 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΦΩΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΤΟ ΦΩΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΤΟ ΦΩΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Μία ακτινοβολία έχει μήκος κύματος λ 0 = 750 nm και διαδίδεται με ταχύτητα c 0 = 3 10 8 m/s στο κενό. Να βρείτε: α. το χρόνο που χρειάζεται η ακτινοβολία για να διανύσει την

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΕΡΑΣΤΗΡΙ ΕΦΑΡΜΣΜΕΝΗΣ ΠΤΙΚΗΣ Άσκηση 1: Λεπτοί φακοί Εξεταζόμενες γνώσεις. Εξίσωση κατασκευαστών των φακών. Συστήματα φακών. Διαγράμματα κύριων ακτινών. Είδωλα και μεγέθυνση σε λεπτούς φακούς. Α. Λεπτοί

Διαβάστε περισσότερα

Δίκτυα Τηλεπικοινωνιών. και Μετάδοσης

Δίκτυα Τηλεπικοινωνιών. και Μετάδοσης Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Δίκτυα Τηλεπικοινωνιών και Μετάδοσης Σύστημα μετάδοσης με οπτικές ίνες Tο οπτικό φέρον κύμα μπορεί να διαμορφωθεί είτε από αναλογικό

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΕΝ. ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΑΤΟΜΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο.

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΕΝ. ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΑΤΟΜΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο. ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΕΝ. ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΑΤΟΜΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο. Στις ερωτήσεις 1-5 επιλέξτε την πρόταση που είναι σωστή. 1) Το ηλεκτρόνιο στο άτοµο του υδρογόνου, το οποίο βρίσκεται στη θεµελιώδη κατάσταση: i)

Διαβάστε περισσότερα

[1] ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΤΑΞΗ : B ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΜΑΙΟΣ 2016

[1] ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΤΑΞΗ : B ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΜΑΙΟΣ 2016 [1] ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΤΑΞΗ : B ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΜΑΙΟΣ 2016 ΘΕΜΑ 1 Ο : Στις παρακάτω ερωτήσεις 1 έως 4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα

Διαβάστε περισσότερα

OΠΤIKH. Επειδή είναι πάντα υ<c (

OΠΤIKH. Επειδή είναι πάντα υ<c ( OΠΤIKH Η ταχύτητα του φωτός δεν είναι πάντα ίδια αλλά αλλάζει όταν το φως από ένα μέσο περνά σε κάποιο άλλο. Αν c είναι η ταχύτητα του φωτός στο κενό και υ η ταχύτητά του σε ένα άλλο υλικό τότε, ορίζουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΥ ΔΙΑΔΙΔΕΤΑΙ ΤΟ ΦΩΣ

ΠΟΥ ΔΙΑΔΙΔΕΤΑΙ ΤΟ ΦΩΣ 1 ΦΩΣ Στο μικρόκοσμο θεωρούμε ότι το φως έχει δυο μορφές. Άλλοτε το αντιμετωπίζουμε με τη μορφή σωματιδίων που ονομάζουμε φωτόνια. Τα φωτόνια δεν έχουν μάζα αλλά μόνον ενέργεια. Άλλοτε πάλι αντιμετωπίζουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ 1 ο ΘΕΜΑ Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ 1. Μια ακτίνα φωτός προσπίπτει στην επίπεδη διαχωριστική επιφάνεια δύο µέσων. Όταν η διαθλώµενη ακτίνα κινείται παράλληλα προς τη διαχωριστική

Διαβάστε περισσότερα

Γιώργος Νάνος Φυσικός MSc ΘΕΩΡΙΑ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗ ΕΠΙΛΥΣΗΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΙΣ & ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ. Φυσική. Γενικής Παιδείας.

Γιώργος Νάνος Φυσικός MSc ΘΕΩΡΙΑ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗ ΕΠΙΛΥΣΗΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΙΣ & ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ. Φυσική. Γενικής Παιδείας. MSc ΘΕΩΡΙΑ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗ ΕΠΙΛΥΣΗΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΙΣ & ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ Φυσική Γενικής Παιδείας Γ Ενιαίου Λυκείου Περιεχόμενα ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Το Φως Η θεωρία με Ερωτήσεις 1 Ερωτήσεις 4 Στρατηγική Επίλυσης

Διαβάστε περισσότερα

Γραµµικά πολωµένο φως - Ο νόµος του Malus

Γραµµικά πολωµένο φως - Ο νόµος του Malus Ο10 Γραµµικά πολωµένο φως - Ο νόµος του Malus 1. Σκοπός Στην άσκηση αυτή θα επιβεβαιώσουµε πειραµατικά την προβλεπόµενη σχέση ανάµεσα στη διεύθυνση πόλωσης του φωτός και της έντασής του, καθώς αυτό διέρχεται

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες 4. Β) Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας. Μονάδες 8

Μονάδες 4. Β) Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας. Μονάδες 8 Β.1 Μονοχρωματική δέσμη φωτός, περνάει από τον αέρα σε ένα κομμάτι γυαλί. Το μήκος κύματος της δέσμης φωτός όταν αυτή περάσει από τον αέρα στο γυαλί: α. θα αυξηθεί β. θα μειωθεί γ. θα παραμείνει αμετάβλητο

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ. Συγγραφή Επιμέλεια: Παναγιώτης Φ. Μοίρας. ΣΟΛΩΜΟΥ 29 - ΑΘΗΝΑ

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ. Συγγραφή Επιμέλεια: Παναγιώτης Φ. Μοίρας. ΣΟΛΩΜΟΥ 29 - ΑΘΗΝΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 693 946778 ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ Σγγραφή Επιμέλεια: Παναγιώτης Φ. Μοίρας ΣΟΛΩΜΟΥ 9 - ΑΘΗΝΑ 693 946778 ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 693 946778 ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ Ο.Ε.Φ.Ε ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ Ο.Ε.Φ.Ε ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ Ο.Ε.Φ.Ε. 2003 ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Θ Ε Μ Α 1 ο Οδηγία: Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα

Διαβάστε περισσότερα

Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. ΑΣΚΗΣΗ 10 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΟΥ

Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. ΑΣΚΗΣΗ 10 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΟΥ ΑΣΚΗΣΗ 0 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΟΥ . Γεωμετρική οπτική ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ ΒΑΣΙΚΕΣ ΘΕΩΡΗΤΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ Η Γεωμετρική οπτική είναι ένας τρόπος μελέτης των κυμάτων και χρησιμοποιείται για την εξέταση μερικών

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 008 1 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ. + 1) με Ν=0,1,2,3..., όπου d το μήκος της χορδής. 4 χορδή με στερεωμένο το ένα άκρο ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. ,στο κενό (αέρα) co

ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ. + 1) με Ν=0,1,2,3..., όπου d το μήκος της χορδής. 4 χορδή με στερεωμένο το ένα άκρο ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. ,στο κενό (αέρα) co ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ Κύματα που t x t x σχηματίζουν το y1 = A. hm2 p ( - ), y2 = A. hm2 p ( + ) T l T l στάσιμο Εξίσωση στάσιμου c κύματος y = 2 A. sun 2 p. hm2p t l T Πλάτος ταλάντωσης c A = 2A sun 2p l Κοιλίες,

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση μήκους κύματος μονοχρωματικής ακτινοβολίας

Μέτρηση μήκους κύματος μονοχρωματικής ακτινοβολίας Μέτρηση μήκους κύματος μονοχρωματικής ακτινοβολίας Όταν φωτεινή δέσμη φωτός συναντά στην πορεία του εμπόδια ή περνάει από λεπτές σχισμές υφίσταται περίθλαση, φτάνει δηλαδή σε σημεία που δεν προβλέπονται

Διαβάστε περισσότερα

7.1 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΩΝ

7.1 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΩΝ 7.1 ΑΣΚΗΣΗ 7 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΩΝ ΘΕΩΡΙΑ Όταν φωτεινή παράλληλη δέσμη διαδιδόμενη από οπτικό μέσο α με δείκτη διάθλασης n 1 προσπίπτει σε άλλο οπτικό μέσο β με δείκτη διάθλασης n 2 και

Διαβάστε περισσότερα

ÁÎÉÁ ÅÊÐÁÉÄÅÕÔÉÊÏÓ ÏÌÉËÏÓ

ÁÎÉÁ ÅÊÐÁÉÄÅÕÔÉÊÏÓ ÏÌÉËÏÓ Θέµα Α ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΠΑΛΑΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) 3 ΜΑΪOY 016 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και, δίπλα, το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία συµπληρώνει

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Α

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Α ΘΕΜΑ ο ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Α Α Ποιο φαινόμενο ονομάζεται διασκεδασμός του φωτός; Πώς εξαρτάται ο δείκτης διάθλασης ενός οπτικού μέσου από το μήκος κύματος; Β Στις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλής

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Στις παρακάτω ερωτήσεις 1-4, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα, το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Στις παρακάτω ερωτήσεις 1-4, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα, το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΘΕΜΑ ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Στις παρακάτω ερωτήσεις, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα, το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Ο λαµπτήρας φθορισµού:

Διαβάστε περισσότερα

Α3. Σε κύκλωμα LC που εκτελεί αμείωτες ηλεκτρικές ταλαντώσεις η ολική ενέργεια είναι α. ανάλογη του φορτίου του πυκνωτή

Α3. Σε κύκλωμα LC που εκτελεί αμείωτες ηλεκτρικές ταλαντώσεις η ολική ενέργεια είναι α. ανάλογη του φορτίου του πυκνωτή ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΛΑ Β) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 25 ΜΑΪΟΥ 202 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς

Διαβάστε περισσότερα

Πείραμα - 4 Σύζευξη Οπτικών Ινών με Laser

Πείραμα - 4 Σύζευξη Οπτικών Ινών με Laser Πείραμα - 4 Σύζευξη Οπτικών Ινών με Laser Σύζευξη Οπτικών Ινών με Laser 1 1.1 Αρχή της άσκησης Σκοπός αυτής της άσκησης είναι η εξοικείωση των φοιτητών με τις Οπτικές Ίνες (optical fibers) μέσω διαφόρων

Διαβάστε περισσότερα

1. Ιδιότητες φακών. 1 Λεπτοί φακοί. 2 Απριλίου Βασικές έννοιες

1. Ιδιότητες φακών. 1 Λεπτοί φακοί. 2 Απριλίου Βασικές έννοιες . Ιδιότητες φακών 2 Απριλίου 203 Λεπτοί φακοί. Βασικές έννοιες Φακός είναι ένα οπτικό σύστημα με δύο διαθλαστικές επιφάνειες. Ο απλούστερος φακός έχει δύο σφαιρικές επιφάνειες αρκετά κοντά η μία με την

Διαβάστε περισσότερα

ΑΟ είναι η προσπίπτουσα ακτίνα. Ο είναι η διαθλωµένη ακτίνα. ΟΚ είναι η κάθετη στο σηµείο πρόσπτωσης. α : είναι η γωνία πρόσπτωσης δ : είναι η γωνία

ΑΟ είναι η προσπίπτουσα ακτίνα. Ο είναι η διαθλωµένη ακτίνα. ΟΚ είναι η κάθετη στο σηµείο πρόσπτωσης. α : είναι η γωνία πρόσπτωσης δ : είναι η γωνία 1 2 Ανάκλασης Νόµος Ανάκλασης Ακτίνα πρόσπτωσης Κάθετη Ακτίνα ανάκλασης Νόµος Ανάκλασης: η γωνία πρόσπτωσης (α) ισούται µε τη γωνία ανάκλασης (β) α = β α β Επίπεδο κάτοπτρο ε α β α: Γωνίαπρόσπτωσης β:γωνίαανάκλασης

Διαβάστε περισσότερα

ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ» ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ» ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση,

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2007 ΓΙΑ ΤΑ ΑΝΩΤΕΡΑ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΙΔΡΥΜΑΤΑ Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία και

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΩΝΥΜΟ ΟΝΟΜΑ ΤΑΞΗ ΤΜΗΜΑ ΗΜ/ΝΙΑ ΚΥΡΙΑΚΗ 11/3/2012 ΧΡΟΝΟΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ: 10:30-13:30

ΕΠΩΝΥΜΟ ΟΝΟΜΑ ΤΑΞΗ ΤΜΗΜΑ ΗΜ/ΝΙΑ ΚΥΡΙΑΚΗ 11/3/2012 ΧΡΟΝΟΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ: 10:30-13:30 ΕΠΩΝΥΜΟ ΟΝΟΜΑ ΤΑΞΗ ΤΜΗΜΑ ΗΜ/ΝΙΑ ΚΥΡΙΑΚΗ 11/3/2012 ΧΡΟΝΟΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ: 10:30-13:30 Στις ημιτελείς προτάσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση,

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟΠΙΚΑ ΑΚΡΟΤΑΤΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΑΚΡΟΤΑΤΩΝ

ΤΟΠΙΚΑ ΑΚΡΟΤΑΤΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΑΚΡΟΤΑΤΩΝ Ενότητα 1 ΤΟΠΙΚΑ ΑΚΡΟΤΑΤΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΑΚΡΟΤΑΤΩΝ Ασκήσεις για λύση 3 3, < 1). Δίνεται η συνάρτηση f ( ). 6, Να βρείτε : i ) την παράγωγο της f, ii) τα κρίσιμα σημεία της f. ). Να μελετήσετε ως προς τη μονοτονία

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΑΓ.ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥ 11 -- ΠΕΙΡΑΙΑΣ -- 1853 -- ΤΗΛ. 10-4475, 43687 Θέμα 1: Α. γ Β. β Γ. α Δ. δ ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ Ε. α. λάθος β. λάθος γ. σωστό δ. σωστό ε. λάθος Θέμα: Α. Ι. Σωστή απάντηση είναι

Διαβάστε περισσότερα

Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΘΕΜΑ ο Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Στις ερωτήσεις - να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Μια δέσµη φωτός προσπίπτει στην επιφάνεια

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογισμός της εστιακής απόστασης f λεπτού συμμετρικού συγκλίνοντος φακού απο τη γραμμική μεγέθυνση Μ

Υπολογισμός της εστιακής απόστασης f λεπτού συμμετρικού συγκλίνοντος φακού απο τη γραμμική μεγέθυνση Μ ΟΜΑΔΑ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΑ ΜΑΘΗΤΩΝ 1)... 2)... 3)... ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ : Υπολογισμός της εστιακής απόστασης f λεπτού συμμετρικού συγκλίνοντος φακού απο τη γραμμική μεγέθυνση Μ Με το πείραµα αυτό θα προσδιορίσουµε: Σκοπός

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΚΥΜΑΤΑ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΚΥΜΑΤΑ ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΚΥΜΑΤΑ Θέμα1: Α. Η ταχύτητα διάδοσης ενός ηλεκτρομαγνητικού κύματος: α. εξαρτάται από τη συχνότητα ταλάντωσης της πηγής β. εξαρτάται

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ Εισαγωγή Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι η μελέτη του ηλεκτροοπτικού φαινομένου (φαινόμενο Pockels) σε θερμοκρασία περιβάλλοντος για κρύσταλλο KDP και ο προσδιορισμός της τάσης V λ/4. Στοιχεία Θεωρίας

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2000

Θέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2000 Θέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Ζήτηµα 1ο Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Σύµφωνα

Διαβάστε περισσότερα

V. Διαφορικός Λογισμός. math-gr

V. Διαφορικός Λογισμός. math-gr V Διαφορικός Λογισμός Παντελής Μπουμπούλης, MSc, PhD σελ blospotcom, bouboulismyschr ΜΕΡΟΣ Η έννοια της Παραγώγου Α Ορισμός Εφαπτομένη καμπύλης συνάρτησης: Έστω μια συνάρτηση και A, ένα σημείο της C Αν

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ ΣΥΝΕΧΩΝ ΦΑΣΜΑΤΩΝ ΕΚΠΟΜΠΗΣ & ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗΣ ΣΤΕΡΕΟΥ

ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ ΣΥΝΕΧΩΝ ΦΑΣΜΑΤΩΝ ΕΚΠΟΜΠΗΣ & ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗΣ ΣΤΕΡΕΟΥ 1 ο ΕΚΦΕ (Ν. ΣΜΥΡΝΗΣ) Δ Δ/ΝΣΗΣ Δ. Ε. ΑΘΗΝΑΣ 1 ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ ΣΥΝΕΧΩΝ ΦΑΣΜΑΤΩΝ ΕΚΠΟΜΠΗΣ & ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗΣ ΣΤΕΡΕΟΥ Α. ΣΤΟΧΟΙ Η παραγωγή λευκού φωτός με τη χρήση λαμπτήρα πυράκτωσης. Η χρήση πηγών φωτός διαφορετικής

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΛΥΜΕΝΕΣ & ΑΛΥΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. Επιμέλεια: Γ. Π. Βαξεβάνης (Γ. Π. Β.

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΛΥΜΕΝΕΣ & ΑΛΥΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. Επιμέλεια: Γ. Π. Βαξεβάνης (Γ. Π. Β. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ Γ. Π. Β. ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΛΥΜΕΝΕΣ & ΑΛΥΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Επιμέλεια: Γ. Π. Βαξεβάνης (Γ. Π. Β.) (Μαθηματικός) ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 14 Ανάλυση του φωτός με φασματόμετρο πρίσματος και φασματόμετρο φράγματος

ΑΣΚΗΣΗ 14 Ανάλυση του φωτός με φασματόμετρο πρίσματος και φασματόμετρο φράγματος ΑΣΚΗΣΗ 14 Ανάλυση του φωτός με φασματόμετρο πρίσματος και φασματόμετρο φράγματος Απαραίτητα όργανα και υλικά 14.1 Απαραίτητα όργανα και υλικά 1. Λυχνία διάπυρων ατμών υδραργύρου (Hg). 2. Γυάλινο ισόπλευρο

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική των οφθαλμών και της όρασης. Κική Θεοδώρου

Φυσική των οφθαλμών και της όρασης. Κική Θεοδώρου Φυσική των οφθαλμών και της όρασης Κική Θεοδώρου Περιεχόμενα Στοιχεία Γεωμετρικής Οπτικής Ανατομία του Οφθαλμού Αμφιβληστροειδής Ο ανιχνευτής φωτός του οφθαλμού Το κατώφλι της όρασης Φαινόμενα περίθλασης

Διαβάστε περισσότερα

δ. διπλάσιος του αριθµού των νετρονίων του πυρήνα του ατόµου.

δ. διπλάσιος του αριθµού των νετρονίων του πυρήνα του ατόµου. 1 ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 18 MAΪΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα

Διαβάστε περισσότερα

Η επιτάχυνση της βαρύτητας στον Πλανήτη Άρη είναι g=3,7 m/s 2 και τα πλαίσια αποτελούν μεγέθυνση των αντίστοιχων θέσεων.

Η επιτάχυνση της βαρύτητας στον Πλανήτη Άρη είναι g=3,7 m/s 2 και τα πλαίσια αποτελούν μεγέθυνση των αντίστοιχων θέσεων. ΟΔΗΓΙΕΣ: 1. Η επεξεργασία των θεμάτων θα γίνει γραπτώς σε χαρτί Α4 ή σε τετράδιο που θα σας δοθεί (το οποίο θα παραδώσετε στο τέλος της εξέτασης). Εκεί θα σχεδιάσετε και όσα γραφήματα ζητούνται στο Θεωρητικό

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα α τετραµήνου στη φυσική γενικής παιδείας

ιαγώνισµα α τετραµήνου στη φυσική γενικής παιδείας ιαγώνισµα α τετραµήνου στη φυσική γενικής παιδείας 1 Το µήκος κύµατος µιας πράσινης ακτινοβολίας όταν διαδίδεται σε ένα υλικό είναι το µισό από ότι είναι στο κενό. a) Ο δείκτης διάθλασης του υλικού αυτού

Διαβάστε περισσότερα

Συναρτήσεις. 5.1 Η έννοια της συνάρτησης. 1. Να συμπληρώσετε τις τιμές των παρακάτω συναρτήσεων : α) ψ = 2χ + 6 o Για χ = -1,5 : ψ =..=..

Συναρτήσεις. 5.1 Η έννοια της συνάρτησης. 1. Να συμπληρώσετε τις τιμές των παρακάτω συναρτήσεων : α) ψ = 2χ + 6 o Για χ = -1,5 : ψ =..=.. Συναρτήσεις. 5.1 Η έννοια της συνάρτησης. 1. Να συμπληρώσετε τις τιμές των παρακάτω συναρτήσεων : α) ψ = 2χ + 6 o Για χ = 1 : ψ =..=.. = o Για χ = -1 : ψ =..=.. = o Για χ = 0 : ψ =..=.. = o Για χ = 2 :

Διαβάστε περισσότερα

ιδακτική Ενότητα: Μηχανικά Κύµατα - Επαλληλία Ασκήσεις που δόθηκαν στις εξετάσεις των Πανελληνίων ως

ιδακτική Ενότητα: Μηχανικά Κύµατα - Επαλληλία Ασκήσεις που δόθηκαν στις εξετάσεις των Πανελληνίων ως Τίτλος Κεφαλαίου: Κύµατα ιδακτική Ενότητα: Μηχανικά Κύµατα - Επαλληλία Ασκήσεις που δόθηκαν στις εξετάσεις των Πανελληνίων ως Θέµα 3ο: (Εσπερινό Μάιος 0) Το άκρο Ο γραµµικού οµογενούς ελαστικού µέσου,

Διαβάστε περισσότερα

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1. Θέµα 1 ο

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1. Θέµα 1 ο ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1 Θέµα 1 ο 1. Το διάγραµµα του διπλανού σχήµατος παριστάνει τη χρονική µεταβολή της αποµάκρυνσης ενός σώµατος που εκτελεί απλή αρµονική ταλάντωση. Ποια από

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΤΡΙΤΗ 0 ΙΟΥΝΙΟΥ 04 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ

Διαβάστε περισσότερα

i. 3 ii. 4 iii. 16 Ε 1 = -13,6 ev. 1MeV= 1, J.

i. 3 ii. 4 iii. 16 Ε 1 = -13,6 ev. 1MeV= 1, J. ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Θέµα Α Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και, δίπλα, το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία συµπληρώνει σωστά την ηµιτελή πρόταση.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΘΕΜΑ 1 Ο

ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΘΕΜΑ 1 Ο ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ 1 ο κεφάλαιο: «ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ» 2 ο κεφάλαιο: «ΚΥΜΑΤΑ» 1.1 Ένα σώµα εκτελεί ταυτόχρονα δύο γραµµικές αρµονικές ταλαντώσεις γύρω από την ίδια θέση ισορροπίας και µε την ίδια διεύθυνση, που περιγράφονται

Διαβάστε περισσότερα

HMY 333 Φωτονική Διάλεξη 12 Οπτικοί κυματοδηγοί

HMY 333 Φωτονική Διάλεξη 12 Οπτικοί κυματοδηγοί 4 Hsiu. Ha Ανάκλαση και μετάδοση του φωτός σε μια διηλεκτρική επαφή HMY 333 Φωτονική Διάλεξη Οπτικοί κυματοδηγοί i i i r i si c si v c hp://www.e.readig.ac.u/clouds/awell/ c 3 Γωνία πρόσπτωσης < κρίσιμη

Διαβάστε περισσότερα

2015 ii. iii. 8 ii. iii. 9

2015 ii. iii. 8 ii. iii. 9 ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Θέµα Α Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και, δίπλα, το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία συµπληρώνει σωστά την ηµιτελή πρόταση.

Διαβάστε περισσότερα