8.4. Στόμια (οπές) και εκχειλιστές Οι πλέον γνωστές κατασκευές για τον υπολογισμό της παροχής υδατορευμάτων είναι τα στόμια (οπές) και οι εκχειλιστές.

Transcript

1 8.4. Στόμια (οπές) και εκχειλιστές Οι πλέον γνωστές κατασκευές για τον υπολογισμό της παροχής υδατορευμάτων είναι τα στόμια (οπές) και οι εκχειλιστές Στόμια (οπές) Ο υπολογισμός της παροχής οπής (Σχήμα 8.5) βασίζεται στην εφαρμογή της εξίσωσης Bernoulli. Εφαρμόζοντας την εξίσωση αυτή μεταξύ των θέσεων 1 και και για επίπεδο που διέρχεται από τη θέση λαμβάνουμε: v h = ή v = gh ( 8.13 ) g 1 εισροή Σχήμα 8.5. Εκροή από στόμιο (οπή) οπότε: * Q = E v = µ E v = µ E gh ( 8.14 ) όπου Q παροχή (m 3 /s), E εμβαδό της οπής (m ), v η ταχύτητα ροής (m/s) και μ συντελεστής συστολής της υγρής διατομής ή συντελεστής παροχής της οπής. Η τιμή του μ γενικά κυμαίνεται από 0.60 μέχρι Για οπές με χείλη προς τα έξω η τιμή του μ είναι μεταξύ 0.60 και

2 Παράδειγμα 8.1. Δοχείο με στόμιο χρησιμοποιείται για τη μέτρηση της παροχής ενός μικρού υδατορεύματος. Η διατομή της οπής είναι 0.01 m ) και η απόσταση του κέντρου της οπής από τη σταθεροποιημένη ελεύθερη επιφάνεια του δοχείου είναι 0.47m. Να υπολογιστεί η παροχή του υδατορεύματος. Δίδεται συντελεστής παροχής της οπής μ=0.60. Λύση: Q = µ E gh = = m 3 /s = 18 l/s Εκχειλιστές Οι εκχειλιστές είναι κατασκευές που χρησιμεύουν για τη ρύθμιση και μέτρηση της παροχής σε ανοιχτούς αγωγούς (υδατορεύματα, διώρυγες μεταφοράς νερού κ.τ.λ.). Οι εκχειλιστές μπορεί να εκτείνονται σε όλο το πλάτος του ανοιχτού αγωγού σε τμήμα του. Στην πρώτη περίπτωση ονομάζονται καθολικοί ή εκχειλιστές χωρίς πλευρική συστολή ενώ στη δεύτερη μερικοί ή εκχειλιστές με πλευρική συστολή. Συνήθεις εκχειλιστές με πλευρική συστολή είναι οι ορθογωνικοί, τραπεζοειδείς και τριγωνικοί. Ανάλογα με τη μορφή της στέψης οι εκχειλιστές διακρίνονται σε εκχειλιστές λεπτής και σε εκχειλιστές ευρείας στέψης (Σχήμα 8.6). Τέλος, ανάλογα με τις συνθήκες ροής κατάντη του εκχειλιστή έχουμε τους ελεύθερους και βυθισμένους εκχειλιστές, όταν η στάθμη του νερού κατάντη του εκχειλιστή βρίσκεται πάνω από τη στέψη του (Σχήμα 8.6). (α) h d >0 (β) h d <0 Σχήμα 8.6. Εκχειλιστές με ευρεία (α) και λεπτή (β) στέψη Βυθιμένος (α) και ελεύθερος (β) εκχειλιστής - -

3 Η γενική εξίσωση υπολογισμού της παροχής εκχειλιστή είναι : 3 μ C B g h / u Q = ( 8.15 ) 3 όπου Q η παροχή σε m 3 /s, μ συντελεστής παροχής του εκχειλιστή που εξαρτάται από τη μορφή του (Πίνακας 8.1), C συντελεστής που εξαρτάται από τις συνθήκες βύθισης και τη μορφή του εκχειλιστή, δίνεται στο Σχήμα 8.7, C=1 για ελεύθερους εκχειλιστές, B το πλάτος του εκχειλιστή σε m, g=9.81 m/s και το βάθος ροής ανάντη του εκχειλιστή σε m πού μετράται ανάντη της θέσης της στέψης σε απόσταση τουλάχιστο 4πλάσια του βάθους. Πίνακας 8.1. Συντελεστής μ για διάφορες μορφές εκχειλιστών Τύπος Μορφή L μ I Ib 0.51 Ic Id L II III IV 0.64 V 0.74 VI

4 1 0,9 0,8 0,7 0,6 h d / 0,5 0,4 0,3 0, Id, IV I, II, III V, /=1 V, /<0.4 VI 0, ,1 0, 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 C Σχήμα 8.7. Συντελεστής C για διάφορους τύπους εκχειλιστών Για ορθογωνικό εκχειλιστή λεπτής στέψης χωρίς πλευρική συστολή ο συντελεστής μ μπορεί να υπολογιστεί από τη σχέση του Rehbock: ή τη σχέση: μ = για ( 8.16 ) h 3 / u μ = h για ( 8.17 ) u Εναλλακτικά στην περίπτωση αυτή μπορεί να χρησιμοποιηθεί και η εξίσωση: 1 h µ = u ( 8.17α ) όπου το το βάθος ροής ανάντη σε mm και α η απόσταση από τη βάση ως τη στέψη του εκχειλιστή επίσης σε mm

5 Για τον υπολογισμό της παροχής σε ορθογωνικό εκχειλιστή χωρίς πλευρική συστολή μπορεί να χρησιμοποιηθεί και η εξίσωση: 3 / Q = ( ) B ( 8.18 ) Για βυθισμένο εκχειλιστή και για όλες τις μορφές διατομών ο συντελεστής C υπολογίζεται από το γενικό τύπο του J. Vilemonte: 3/ h = 1 d C για ( 8.19 ) Για τυποποιημένους ελεύθερους εκχειλιστές λεπτής στέψης που κατεξοχήν χρησιμοποιούνται για μέτρηση της παροχής η εξ. (8.15) απλοποιείται και ανάλογα με τον τύπο του εκχειλιστή και λαμβάνει την ακόλουθη μορφή: Για ορθογωνικό εκχειλιστή με πλευρική συστολή 3 / u ) Q = ( B 0. h ( 8.0 ) Για τραπεζοειδή εκχειλιστή τύπου Cipolletti (Φωτ. 8.6, Σχήμα 8.8) 3 / Q = B ( 8.1 ) Για τριγωνικό εκχειλιστή θ 5 / Q = 1.38 tn( ) που για θ=90 ο ισούται με: ( 8. ) 5 / Q = 1.38 ( 8.3 ) - 5 -

6 Φώτ Εκχειλιστής Cipolletti στέψη Θέση μέτρησης βάθους λεπτομέρεια εκχειλιστή CIPOLLETTI ροή λεπίδα τομή Α-Α υδάτινη φλέβα Σχήμα 8.8. Σχηματική διάταξη τραπεζοειδή εκχειλιστή Cipolletti - 6 -