Copyright, Ιανουάριος 2013, Βοβός Α. Νικόλαος, Γιαννακόπουλος Β. Γαβριήλ, Μήλιας - Αργείτης Ιωάννης, Eκδόσεις Zήτη

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Copyright, Ιανουάριος 2013, Βοβός Α. Νικόλαος, Γιαννακόπουλος Β. Γαβριήλ, Μήλιας - Αργείτης Ιωάννης, Eκδόσεις Zήτη"

Transcript

1

2 ISBN Copyright, Ιανουάριος 2013, Βοβός Α. Νικόλαος, Γιαννακόπουλος Β. Γαβριήλ, Μήλιας - Αργείτης Ιωάννης, Eκδόσεις Zήτη Tο παρόν έργο πνευματικής ιδιοκτησίας προστατεύεται κατά τις διατάξεις του ελληνικού νόμου (N.2121/1993 όπως έχει τροποποιηθεί και ισχύει σήμερα) και τις διεθνείς συμβάσεις περί πνευματικής ιδιοκτησίας. Aπαγορεύεται απολύτως η άνευ γραπτής άδειας του εκδότη κατά οποιοδήποτε τρόπο ή μέσο αντιγραφή, φωτοανατύπωση και εν γένει αναπαραγωγή, εκμίσθωση ή δανεισμός, μετάφραση, διασκευή, αναμετάδοση στο κοινό σε οποιαδήποτε μορφή (ηλεκτρονική, μηχανική ή άλλη) και η εν γένει εκμετάλλευση του συνόλου ή μέρους του έργου. Φωτοστοιχειοθεσία Eκτύπωση Βιβλιοδεσία Π. ZHTH & Σια OE 18 ο χλμ Θεσσαλονίκης - Περαίας T.Θ Περαία Θεσσαλονίκης T.K Tηλ.: Fax: info@ziti.gr BIBΛIOΠΩΛEIO ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ - KENTPIKH ΔIAΘEΣH: Aρμενοπούλου Θεσσαλονίκη Tηλ.: Fax sales@ziti.gr BIBΛIOΠΩΛEIO AΘHNΩN - ENΩΣH EKΔOTΩN BIBΛIOY ΘEΣΣAΛONIKHΣ: Στοά του Bιβλίου (Πεσμαζόγλου 5) AΘHNA Tηλ.-Fax: BIBΛIOΠΩΛEIO - AΠOΘHKH AΘHNΩN: Χαριλάου Τρικούπη 22 - Τ.Κ , Aθήνα Tηλ.-Fax: athina@ziti.gr ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟ ΒΙΒΛΙΟΠΩΛΕΙΟ:

3 5 Πρόλογος Το βιβλίο αυτό γράφτηκε για να καλύψει τις βασικές ανάγκες διδασκαλίας του μαθήματος Ανάλυση Κυκλωμάτων Ισχύος, που διδάσκεται στο 4 ο εξάμηνο σπουδών του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών του Πανεπιστημίου Πατρών. Επειδή το μάθημα είναι υποχρεωτικό για ό- λους τους φοιτητές του Τμήματος έχει διπλό σκοπό. Να αποτελέσει το βασικό υπόβαθρο γνώσεων για την αποτελεσματικότερη κατανόηση των αντικειμένων που διδάσκονται στα Συστήματα Ηλεκτρικής Ενέργειας, για τους φοιτητές που επιλέγουν αυτόν τον κύκλο σπουδών, ενώ για τους φοιτητές που επιλέγουν άλλους κύκλους σπουδών δίνει τις απαραίτητες γνώσεις για την επίλυση απλών κυκλωμάτων ισχύος. Μία βασική επιδίωξη του βιβλίου είναι να διδάξει την κατανόηση του τρόπου που οι νέες γνώσεις συνδυάζονται με τις προηγούμενες στην επίλυση πρακτικών προβλημάτων, θεμελιώδες χαρακτηριστικό του αναδυόμενου ηλεκτρολόγου μηχανικού στα πρώτα έτη σπουδών. Επίσης επιδιώκεται η ανάπτυξη των ικανοτήτων των φοιτητών να λύνουν πρακτικά προβλήματα μέσα από την κατανόηση των εννοιών και όχι με τη χρήση μηχανιστικών τεχνικών. Η κατανόηση αυτής της πορείας επίλυσης προβλημάτων είναι προϋπόθεση για την αντιμετώπιση των μελλοντικών προκλήσεων που θα συναντήσει στις σπουδές του ο φοιτητής. Στην επίτευξη των προαναφερθέντων στόχων βασικό εργαλείο είναι και τα πολλά παραδείγματα που συνοδεύουν το κείμενο. Το βιβλίο περιλαμβάνει πέντε κεφάλαια. Στο κεφάλαιο 1 γίνεται μία εισαγωγική παρουσίαση των δύο βασικών επιλογών που χαρακτηρίζουν την λειτουργία των συστημάτων ισχύος, δηλαδή ότι είναι κυκλώματα εναλλασσόμενου ρεύματος και είναι τριφασικά. Ανακαλώντας ιστορικά στοιχεία και με τη βοήθεια παραδειγμάτων και αναλυτικών σχέσεων τεκμηριώνονται οι λόγοι που οδήγησαν σε αυτές τις επιλογές. Στο κεφάλαιο 2 γίνεται μία σύντομη ανασκόπηση βασικών εννοιών από τη θεωρία κυκλωμάτων που κρίνονται πολύ χρήσιμες για τον μηχανικό που ασχολείται με τα κυκλώματα ισχύος και γίνεται αναφορά στη μέθοδο που ακολουθούμε για την ανάλυση κυκλωμάτων εναλλασσόμενου ρεύματος στην μόνιμη ημιτονοειδή κατάσταση λειτουργίας. Εξηγείται, τέλος, η ανάλυση γραμμικού κυκλώματος με περιοδική μη ημιτονοειδή διέγερση.

4 6 Πρόλογος Στο κεφάλαιο 3 εισάγονται οι έννοιες της πραγματικής και άεργου ισχύος σε μονοφασικά κυκλώματα εναλλασσόμενου ρεύματος καθώς και η έννοια της μιγαδικής ισχύος. Ορίζονται τα ισοδύναμα κυκλώματα καταναλωτών και εξηγείται αναλυτικά η τεχνική της αντιστάθμισης άεργου ισχύος. Συζητούνται, τέλος, θέματα ορισμού ισχύος παρουσία αρμονικών σε κυκλώματα με περιοδική μη ημιτονοειδή διέγερση. Στο κεφάλαιο 4 αναλύονται τα τριφασικά συστήματα, που έχουν επικρατήσει στη μεταφορά μεγάλων ποσοτήτων ηλεκτρικής ενέργειας από την παραγωγή στην κατανάλωση. Γίνεται ανάλυση όλων των τύπων φορτίων που τροφοδοτούνται από συμμετρικές τάσεις θετικής ή αρνητικής ακολουθίας. Το μονοφασικό ισοδύναμο συμμετρικού τριφασικού συστήματος χρησιμοποιείται ως βασική μέθοδος για την επίλυσή του. Εξηγείται ο τρόπος υπολογισμού και μέτρησης ισχύος σε τριφασικά κυκλώματα και το κεφάλαιο ολοκληρώνεται με τους τρόπους προσδιορισμού της ακολουθίας των φάσεων. Στο κεφάλαιο 5 αναλύονται με τη μέθοδο των συμμετρικών συνιστωσών συμμετρικά τριφασικά κυκλώματα που διεγείρονται από ασύμμετρες πηγές τάσης. Το κεφάλαιο είναι εισαγωγικό στην πρακτική εφαρμογή της μεθόδου που είναι στον υπολογισμό των ασύμμετρων βραχυκυκλωμάτων, όπου ένα συμμετρικό σύστημα γίνεται ασύμμετρο με το βραχυκύκλωμα, ενώ οι πηγές τάσης είναι συμμετρικές. Αναλύεται επίσης ο τρόπος προσδιορισμού των ακολουθιακών κυκλωμάτων στα ηλεκτρικά συστήματα και ο υπολογισμός της τριφασικής ισχύος με τη χρήση των συμμετρικών συνιστωσών. Το βιβλίο αφιερώνεται στη μνήμη του αγαπημένου και πρόωρα χαμένου φίλου και συν-συγγραφέα Ιωάννη Μήλια - Αργείτη που μας λείπει πολύ. Με πολύ κόπο διαμόρφωσε την αρχική ύλη του μαθήματος με αρχικό τίτλο «Ενεργειακά Κυκλώματα» και εισηγήθηκε την εισαγωγή του στο πρόγραμμα σπουδών του Τμήματός μας. Πάτρα, Σεπτέμβριος 2012 Νικόλαος Α. Βοβός Γαβριήλ Β. Γιαννακόπουλος

5 7 Περιεχόμενα Κεφάλαιο 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1.1 Χαρακτηριστικά των συστημάτων ισχύος H μάχη του εναλλασσόμενου ρεύματος εναντίον του συνεχούς ρεύματος Παράδειγμα Παράδειγμα Γιατί τριφασικά συστήματα; Σύγκριση με βάση την τροφοδότηση ίδιου φορτίου Σύγκριση με βάση τη χρησιμοποίηση ίδιας ποσότητας αγώγιμου υλικού Κεφάλαιο 2 ΜΟΝΙΜΗ ΗΜΙΤΟΝΟΕΙΔΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ 2.1 Γενικά Παραγωγή ημιτονοειδούς τάσης Γεννήτριες εναλλασσόμενου ρεύματος Η ημιτονοειδής κυματομορφή Παράδειγμα Παράδειγμα Ενεργός η ενδεικνυόμενη τιμή Απόκριση κυκλώματος σε ημιτονοειδή διέγερση Παράσταση ημιτονοειδούς συνάρτησης με φασικό διάνυσμα Παράδειγμα Πρόσθεση ημιτονοειδών συναρτήσεων της ίδιας συχνότητας Παράδειγμα Φασικά διανύσματα και νόμοι του Kirchhoff Διανυσματικά διαγράμματα Υπολογισμοί με μιγαδικούς αριθμούς Σύνθετες αντιστάσεις και σύνθετες αγωγιμότητες των βασικών παθητικών στοιχείων Σύνθετη αντίσταση και σύνθετη αγωγιμότητα αυθαίρετου παθητικού δικτύου δύο ακροδεκτών... 58

6 8 Περιεχόμενα Εν σειρά RL κύκλωμα Εν σειρά RC κύκλωμα Παράλληλο RL κύκλωμα Παράλληλο RC κύκλωμα Εν σειρά RLC κύκλωμα Συντονισμός σειράς Παράλληλο RLC κύκλωμα Παράλληλος συντονισμός Μεθοδολογία επίλυσης κυκλωμάτων εναλλασσόμενου ρεύματος στη μόνιμη ημιτονοειδή κατάσταση λειτουργίας...68 Παράδειγμα Παράδειγμα Παράδειγμα Κυκλώματα με περιοδική διέγερση Αρμονικές Ανάλυση Fourier...74 Παράδειγμα Ανάλυση γραμμικού κυκλώματος με περιοδική μη ημιτονοειδή διέγερση...76 Παράδειγμα Κεφάλαιο 3 ΙΣΧΥΣ ΣΕ ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ 3.1 Γενικά Ο θεμελιώδης τύπος της ηλεκτρικής ισχύος Μορφές ηλεκτρικής ενέργειας...81 Ενέργεια ηλεκτρικού πεδίου w ef...83 Ενέργεια μαγνητικού πεδίου w mf...83 Ωμική ή σπαταλούμενη ενέργεια w Ω Στιγμιαία ισχύς, πραγματική και άεργος ισχύς...84 Παράδειγμα Ισχύς βασικών παθητικών στοιχείων...90 Καθαρά ωμικά φορτία...90 Καθαρά επαγωγικά φορτία...91 Καθαρά χωρητικά φορτία...92 Απορροφούμενη ενέργεια...93 Στοιχεία L, C σε σειρά και εν παραλλήλω Μιγαδική ισχύς...96 Παράδειγμα Παράδειγμα Παράδειγμα Παράδειγμα

7 Περιεχόμενα Ισοδύναμα κυκλώματα φορτίων Φορτία σταθερής μιγαδικής ισχύος Παράδειγμα Φορτία σταθερής σύνθετης αντίστασης Ισοδύναμο με παράλληλη σύνδεση στοιχείων Ισοδύναμο με εν σειρά σύνδεση στοιχείων Παράδειγμα Αντιστάθμιση άεργου ισχύος Βελτίωση συντελεστή ισχύος Προβλήματα σχετιζόμενα με την άεργο ισχύ Βελτίωση συντελεστή ισχύος Υπολογισμός στοιχείου αντιστάθμισης Φορτίο σταθερής μιγαδικής ισχύος Φορτίο σταθερής σύνθετης αντίστασης Παράδειγμα Παράδειγμα Ροή ισχύος μέσω διασυνδετικής γραμμής μεταφοράς μικρού μήκους Παράδειγμα Ισχύς σε κυκλώματα με περιοδική μη ημιτονοειδή διέγερση Παράδειγμα Παράδειγμα Κεφάλαιο 4 ΤΡΙΦΑΣΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ 4.1 Εισαγωγή Διφασικό σύστημα τάσεων Τριφασικό σύστημα τάσεων Παραστατικοί μιγάδες τριφασικών συστημάτων τάσεων Συμμετρικά τριφασικά φορτία Τριφασικό ΑΒC σύστημα τριών αγωγών τροφοδοτεί συμμετρικό τριφασικό επαγωγικό φορτίο συνδεδεμένο σε τρίγωνο Παράδειγμα Τριφασικό CBA σύστημα τεσσάρων αγωγών τροφοδοτεί συμμετρικό τριφασικό χωρητικό φορτίο συνδεδεμένο σε αστέρα Παράδειγμα Μονοφασικό ισοδύναμο συμμετρικού τριφασικού φορτίου Ορισμός των παραμέτρων τετράπολων Μετασχηματισμός τριγώνου σε αστέρα Μονοφασικό ισοδύναμο συμμετρικού τριφασικού κυκλώματος Παράδειγμα

8 10 Περιεχόμενα Παράδειγμα Παράδειγμα Ασύμμετρα τριφασικά φορτία Ασύμμετρο τριφασικό φορτίο συνδεδεμένο σε τρίγωνο Παράδειγμα Ασύμμετρο τετρασυρματικό φορτίο συνδεδεμένο σε αστέρα Παράδειγμα Ασύμμετρο φορτίο τριών αγωγών συνδεδεμένο σε αστέρα Παράδειγμα Παράδειγμα Παράδειγμα Υπολογισμός ισχύος σε τριφασικά κυκλώματα Ισχύς σε συμμετρικά τριφασικά φορτία Φορτίο συνδεδεμένο σε τρίγωνο Φορτίο συνδεδεμένο σε αστέρα Γενικό συμπέρασμα για συμμετρικό τριφασικό φορτίο Ισχύς σε ασύμμετρα τριφασικά φορτία Ασύμμετρο τριφασικό φορτίο τεσσάρων αγωγών συνδεδεμένο σε αστέρα Ασύμμετρο τριφασικό φορτίο τριών αγωγών συνδεδεμένο σε αστέρα Ασύμμετρο τριφασικό φορτίο συνδεδεμένο σε τρίγωνο Στιγμιαία ισχύς σε συμμετρικά τριφασικά κυκλώματα Διόρθωση συντελεστή ισχύος Παράδειγμα Παράδειγμα Παράδειγμα Μέτρηση της τριφασικής ισχύος Επαγωγικό βαττόμετρο Ηλεκτροδυναμικό βαττόμετρο Σύμβολα και σύνδεση βαττόμετρων Η μέθοδος των δύο βαττόμετρων (Διάταξη ΑRΟΝ) Ασύμμετρα φορτία Ασύμμετρο τριφασικό φορτίο συνδεδεμένο σε τρίγωνο Ασύμμετρο τριφασικό φορτίο τριών αγωγών συνδεδεμένο σε αστέρα Συμμετρικά φορτία Συμμετρικό τριφασικό φορτίο συνδεδεμένο σε τρίγωνο Συμμετρικό φορτίο τριών αγωγών συνδεδεμένο σε αστέρα Παράδειγμα Παράδειγμα Παράδειγμα

9 Περιεχόμενα 11 Παράδειγμα Παράδειγμα Προσδιορισμός της ακολουθίας των φάσεων Παράδειγμα Περίληψη Προβλήματα Κεφάλαιο 5 ΣΥΜΜΕΤΡΙΚΕΣ ΣΥΝΙΣΤΩΣΕΣ 5.1 Εισαγωγή Μετασχηματισμός συμμετρικών συνιστωσών Ρεύμα ουδετέρου Παράδειγμα Παράδειγμα Ακολουθιακές μιγαδικές αντιστάσεις και ακολουθιακά δίκτυα Ακολουθιακά κυκλώματα φορτίων Σταθερής μιγαδικής αντίστασης, συμμετρικό τριφασικό φορτίο συνδεδεμένο σε Υ γειωμένο Παράδειγμα Παράδειγμα Γενικό τριφασικό φορτίο συμμετρικό ή μη Παράδειγμα Ακολουθιακά κυκλώματα μιγαδικών αντιστάσεων σειράς Παράδειγμα Παράδειγμα Παράδειγμα Σύνοψη των βημάτων για λύση κυκλωμάτων με τη μέθοδο των συμμετρικών συνιστωσών Τριφασική ισχύς συναρτήσει συμμετρικών συνιστωσών Παράδειγμα Ορισμός της μήτρας μετασχηματισμού Παράδειγμα Περίληψη Προβλήματα Βιβλιογραφία Ευρετήριο Όρων

10 1.2: Η μάχη του εναλλασσόμενου ρεύματος εναντίον του συνεχούς ρεύματος 13 1 ο Kεφάλαιο ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1.1 ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΙΣΧΥΟΣ Κατά την ανάπτυξη των συστημάτων ισχύος έγιναν κάποιες επιλογές που χαρακτηρίζουν την λειτουργία τους. Κάποιες από αυτές τις επιλογές ήταν βασικές, ενώ κάποιες άλλες ήταν απόρροια των βασικών αυτών επιλογών. Είναι κοινά αποδεκτό ότι δύο ήταν οι βασικές επιλογές για τα συστήματα ισχύος, τις οποίες και θα εξηγήσουμε στη συνέχεια: Να είναι κυκλώματα εναλλασσόμενου ρεύματος (ΕΡ), παρόλο που ξεκίνησαν ως κυκλώματα συνεχούς ρεύματος (ΣΡ). Να είναι κυκλώματα τριφασικά, αν και στα χαμηλά επίπεδα τάσης στο επίπεδο διανομής είναι και μονοφασικά. Αποτέλεσμα της πρώτης επιλογής είναι ότι και οι τρείς βασικές λειτουργίες των συστημάτων ισχύος, δηλαδή η παραγωγή, η μεταφορά και η διανομή της ηλεκτρικής ενέργειας, γίνονται ουσιαστικά υπό συνθήκες μόνιμης ημιτονοειδούς κατάστασης σταθερής συχνότητας. Επίσης, λόγω της δυνατότητας λειτουργίας μετασχηματιστών, τα συστήματα ισχύος αποτελούνται από πολλά τμήματα που λειτουργούν σε διαφορετικά επίπεδα τάσης. Αποτέλεσμα της δεύτερης επιλογής είναι ότι η ηλεκτρική ενέργεια μπορεί να μεταφερθεί σε μεγάλες αποστάσεις με οικονομικό τρόπο αφού συνήθως τα κέντρα κατανάλωσής της απέχουν πολύ από τους σταθμούς παραγωγής. Ένα, τέλος, χαρακτηριστικό των συστημάτων ισχύος που έχει να κάνει με την δυσκολία ανάλυσής τους είναι ότι αυτά είναι μεγάλα σε μέγεθος και πολύπλοκα λόγω του μεγάλου αριθμού των συνιστωσών που έχουν, όπως γεννήτριες, γραμμές μεταφοράς και μετασχηματιστές. Απαιτούν, συνεπώς, ειδικές μεθοδολογίες ανάλυσης, όπου εκτός από τις τάσεις και τα ρεύματα, που είναι τα βασικά μεγέθη που συνήθως ζητούνται να υπολογιστούν σε αυτά, μας ενδιαφέρει και ο υπολογισμός της ισχύος που διακινείται σε αυτά.

11 14 Κεφάλαιο 1: Εισαγωγή 1.2 H ΜΑΧΗ ΤΟΥ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΕΝΑΝΤΙΟΝ ΤΟΥ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Αυτό που ιστορικά ονομάστηκε η «μάχη» μεταξύ συστημάτων εναλλασσόμενου ρεύματος και συστημάτων συνεχούς ρεύματος, ήταν στην ουσία μία αντιπαράθεση επιστημονική αλλά και επιχειρηματική δύο πρωτοπόρων εφευρετών στα τέλη του 19 ου αιώνα, του Thomas Edison ( ) και του Nikola Tesla ( ). O Thomas Edison, που εκτός από λαμπρός εφευρέτης ήταν επίσης και ταλαντούχος επιχειρηματίας, εγκατέστησε στην πόλη της Νέας Υόρκης το πρώτο πλήρες ηλεκτρικό σύστημα, που αποτελείτο από γεννήτρια, καλώδιο, ασφάλεια, μετρητή και φορτία. Ήταν ο ιστορικός σταθμός της Pearl Street που τέθηκε σε λειτουργία το Η ηλεκτρική ενέργεια που παραγόταν πουλιόταν σε καταναλωτές που την χρησιμοποιούσαν βασικά για φωτισμό με λαμπτήρες πυρακτώσεως που εκείνη την εποχή αντικαθιστούσαν τις λυχνίες πετρελαίου, οι οποίες με την κάπνα που εξέπεμπαν προκαλούσαν ανεπιθύμητες αναθυμιάσεις και ρύπανση. Το σύστημα του Edison είχε την μορφή του Σχ Ο σταθμός που δημιουργήθηκε χρησιμοποιούσε μία γεννήτρια συνεχούς ρεύματος 100 V και τροφοδοτούσε με ηλεκτρική ενέργεια ένα σύνολο καταναλωτών που εκτείνονταν σε μία περιοχή ακτίνας 1.5 km. Μία απλή παράσταση του συστήματος συνεχούς ρεύματος του Edison φαίνεται στο Σχ Το σύστημα αυτό αντιμετώπισε δύο πολύ σοβαρά προβλήματα που είχαν να κάνουν με το πόσοι καταναλωτές θα μπορούσαν να τροφοδοτηθούν κατά τρόπο Σχήμα 1.1 Η μορφή του συστήματος συνεχούς ρεύματος του Edison.

12 1.2: Η μάχη του εναλλασσόμενου ρεύματος εναντίον του συνεχούς ρεύματος 15 Σχήμα 1.2 Απλή παράσταση του συστήματος του Edison. αποδεκτό από συγκεκριμένη πηγή τάσης και μέχρι ποιά απόσταση από την πηγή. Το πρώτο πρόβλημα ήταν αποτέλεσμα της αυξανόμενης ζήτησης. Καθώς περισσότεροι καταναλωτές επιθυμούσαν να τροφοδοτηθούν με ηλεκτρική ενέργεια, η γραμμή μεταφοράς μετέφερε μεγαλύτερα ρεύματα που με τη σειρά τους προκαλούσαν μεγάλες πτώσεις τάσης κατά μήκος των αγωγών, μειώνοντας, έτσι, την τάση τροφοδοσίας των καταναλωτών V φ. Με αναφορά το Σχ. 1.2, η τάση τροφοδοσίας καταναλωτών προκύπτει: Vπ Vπ Vφ = IRφ = Rφ = R + R 1 + ( R / R ) φ γρ γρ φ (1.1) Επειδή περισσότεροι καταναλωτές σημαίνει περισσότερες αντιστάσεις φορτίου συνδεδεμένες παράλληλα, η συνολική αντίσταση φορτίου R φ μειώνεται όταν περισσότεροι καταναλωτές συνδέονται στο σύστημα. Όπως φαίνεται από τη σχέση (1.1), αυτό προκαλεί αύξηση του παρονομαστή και συνεπώς μείωση της τάσης τροφοδοσίας του φορτίου V φ. Για να κρατηθεί η τάση τροφοδοσίας του φορτίου, συνεπώς, σε επιθυμητά επίπεδα, θα έπρεπε να περιοριστεί ο αριθμός των καταναλωτών που εξυπηρετούνταν από την συγκεκριμένη γραμμή μεταφοράς. Το δεύτερο πρόβλημα ήταν αποτέλεσμα της εξάρτησης της πτώσης τάσης κατά μήκος της γραμμής και από την αντίσταση της γραμμής. Η πτώση τάσης κατά μήκος της γραμμής θα μπορούσε να μειωθεί αν μειωνόταν η αντίσταση της γραμμής R, που, ως γνωστό, δίνεται από τη σχέση: γρ l Rγρ = ρ (1.2) A όπου ρ η ειδική αντίσταση του αγωγού της γραμμής σε Ω. mm 2 /m που εξαρτάται

13 16 Κεφάλαιο 1: Εισαγωγή από το υλικό του αγωγού, Α η διατομή του αγωγού σε mm 2 και l το μήκος του αγωγού σε m. Όπως φαίνεται από τη σχέση (1.2), η μείωση της αντίστασης γραμμής που αποτελείται από συγκεκριμένο υλικό (δεδομένο ρ) μπορεί να γίνει είτε μειώνοντας το μήκος l της γραμμής είτε αυξάνοντας τη διατομή Α αυτής. Για αγωγούς δεδομένης διατομής, η μείωση της αντίστασης γραμμής επιτυγχάνεται με μείωση του μήκους αυτής. Για να κρατηθεί η τάση τροφοδοσίας του φορτίου, συνεπώς, σε επιθυμητά επίπεδα, δεν θα έπρεπε να τροφοδοτηθούν καταναλωτές πέραν μίας κρίσιμης απόστασης. Τα παραδείγματα που ακολουθούν διευκρινίζουν πλήρως τα προβλήματα που αντιμετώπιζε το σύστημα ισχύος του Σχ Παράδειγμα 1.1 Στο σύστημα ισχύος του Σχ. 1.2, η τάση της πηγής συνεχούς ρεύματος είναι V π = 100 V και η αντίσταση της γραμμής R γρ = 0.5 Ω. Από το σύστημα τροφοδοτούνται κ = 180 όμοιοι καταναλωτές που ο καθένας εισάγει αντίσταση Rκ = 360 Ω. Να υπολογιστούν: α) Η τάση τροφοδοσίας του φορτίου. β) Η αντίσταση φορτίου που δεν θα προκαλεί μείωση της τάσης τροφοδοσίας του φορτίου μεγαλύτερη του 10% της τάσης πηγής. γ) Πόσοι καταναλωτές μπορούν να τροφοδοτηθούν σε αυτήν την περίπτωση; Λύση: α) Η συνολική αντίσταση φορτίου των 180 καταναλωτών προκύπτει συνδέοντας παράλληλα 180 αντιστάσεις των 360 Ω η κάθε μία. Η αντίσταση αυτή είναι: Rκ 360 Rφ = = = 2 Ω. κ 180 Από τη σχέση (1.1) προκύπτει: Vπ 100 Vφ = = = 80 V 1 + ( R / R ) 1 + (0.5/2) γρ φ Η τάση τροφοδοσίας του φορτίου, δηλαδή, είναι το 80/100=80 % της τάσης της πηγής. β) Αν είναι επιθυμητό η τάση τροφοδοσίας του φορτίου να είναι το 90% της τά-

14 1.2: Η μάχη του εναλλασσόμενου ρεύματος εναντίον του συνεχούς ρεύματος 17 σης πηγής, δηλαδή Vφ = 0.9Vπ, τότε από τη σχέση (1.1) αν λύσουμε ως προς την αντίσταση φορτίου λαμβάνουμε: Rγρ 0.5 Rφ = = = 4.5 Ω Vπ V 0.9 φ γ) Παρατηρούμε ότι η αντίσταση φορτίου αυξάνεται και γίνεται 4.5 Ω. Οι καταναλωτές που μπορεί να τροφοδοτηθούν είναι, πλέον, λιγότεροι, δηλαδή: Rκ 360 κ = = = 80 καταναλωτές. R 4.5 φ Παράδειγμα 1.2 Στο σύστημα ισχύος του Σχ. 1.2, η τάση της πηγής συνεχούς ρεύματος είναι V π =100 V και η συνολική αντίσταση φορτίου R φ = 1 Ω. Να υπολογιστεί το μήκος που πρέπει να έχει η γραμμή μεταφοράς ώστε να μην προκαλείται μείωση της τάσης τροφοδοσίας του φορτίου μεγαλύτερη του 10% της τάσης πηγής. Η γραμμή μεταφοράς είναι από χαλκό και έχει διάμετρο 3 cm. Η ειδική α- ντίσταση του χαλκού είναι ρ Cu = Ω. mm 2 /m. Λύση: Από τη σχέση (1.1) αν λύσουμε ως προς ÊV ˆ π Ê 1 ˆ Rγρ = Rφ Á - 1 = 1 Á - 1 = Ω Ë V Ë φ 0.9 R γρ λαμβάνουμε: Το μήκος του αγωγού υπολογίζεται από τη σχέση (1.2) ως εξής: 2 2 γρ ARγρ ( πr ) R ( π 15 ) l = = = = m ρ ρ Cu Cu Γραμμή μήκους μεγαλύτερου από 4.69 km θα προκαλέσει μείωση της τάσης φορτίου πάνω από το 10% της τάσης πηγής. Για να ξεπεραστούν τα προβλήματα που αναφέρθηκαν, προτάθηκαν οι εξής τρείς λύσεις: 1. Μείωση της αντίστασης της γραμμής μεταφοράς αυξάνοντας τη διατομή της.

15 18 Κεφάλαιο 1: Εισαγωγή Αυτή η λύση ήταν ακριβή διότι: α) Αγωγοί με μεγαλύτερη διατομή κοστίζουν περισσότερο. β) Οι αγωγοί μεγαλύτερης διατομής είναι βαρύτεροι και έχουν μεγαλύτερο κόστος όδευσης και ανάρτησης. 2. Εγκατάσταση περισσοτέρων αγωγών για την τροφοδοσία περιοχών με υψηλή ζήτηση ισχύος, λύση που είχε επίσης μεγάλο κόστος. 3. Εγκατάσταση σταθμών παραγωγής σε κάθε γειτονιά, λύση καθόλου πρακτική και επί πλέον πολύ ακριβή. Ο Edison ήρθε αντιμέτωπος με την πρώτη πραγματική τεχνική πρόκληση στον σχεδιασμό και λειτουργία συστημάτων ισχύος. Αναζήτησε όλες τις πιθανές λύσεις από οποιονδήποτε θα μπορούσε να τον βοηθήσει. Αυτός ήταν άλλωστε ο λόγος που προσέλαβε τον Nikola Tesla στο εργαστήριό του και του υποσχέθηκε προσοδοφόρα μπόνους στην περίπτωση που θα του έλυνε αυτό το πρόβλημα. Ο Tesla από την πρώτη στιγμή κατάλαβε ότι το πρόβλημα σχετίζεται με την χαμηλή τάση (100 V) που χρησιμοποιούσε ο Edison στο σύστημά του. Η βιώσιμη εναλλακτική λύση θα ήταν να αυξηθεί η τάση τροφοδοσίας της πηγής συνεχούς ώστε να μειωθεί το ρεύμα δια της γραμμής και συνακόλουθα να μειωθεί η πτώση τάσης κατά μήκος της γραμμής. Επειδή η ισχύς που καταναλώνεται από το φορτίο είναι το γινόμενο της τάσης επί το ρεύμα (σύμφωνα με τη σχέση P= VI ), μία αύξηση της τάσης της πηγής προκαλεί μία μείωση του ρεύματος. Η πτώση τάσης IR γρ κατά μήκος της γραμμής μειώνεται και η τάση τροφοδοσίας του φορτίου Vφ = Vπ -IR γρ είναι ένα μεγαλύτερο ποσοστό της τάσης πηγής. Αν και όλα αυτά ήταν απολύτως λογικά, η ρύθμιση της τάσης σε συστήματα συνεχούς ρεύματος ήταν μία τεχνολογία άγνωστη εκείνη την εποχή. Αντί του συστήματος συνεχούς ρεύματος, ο Tesla πρότεινε μία εντελώς διαφορετική ιδέα. Από νωρίς στην ζωή του είχε συλλάβει την ιδέα του εναλλασσόμενου ρεύματος που ήθελε να το χρησιμοποιήσει για να παράγει στρεφόμενο μαγνητικό πεδίο που θα μπορούσε να περιστρέψει κινητήρες. Ήταν ενήμερος, επίσης, για μία συσκευή, που πρόσφατα είχε ανακαλυφθεί, η οποία μπορούσε να ρυθμίζει τις εναλλασσόμενες τάσεις. Η συσκευή αυτή τελειοποιήθηκε αργότερα από τον ίδιον και έγινε ο γνωστός σήμερα μετασχηματιστής. Ο μετασχηματιστής απαιτεί μεταβαλλόμενα μαγνητικά πεδία που να συζευγνύουν τα δύο του τυλίγματα. Ήταν, συνεπώς, σχεδιασμένος για εναλλασσόμενες κυματομορφές και α- ναποτελεσματικός για συστήματα συνεχούς ρεύματος. O Tesla συνένωσε αυτές τις ποικίλες τεχνολογίες σε μία νέα σχεδίαση του συστήματος ισχύος βασισμένη στο εναλλασσόμενο ρεύμα, όπως φαίνεται στο Σχ Η πηγή τάσης στο προτεινόμενο σύστημα ήταν μία γεννήτρια εναλλασσό-

16 1.2: Η μάχη του εναλλασσόμενου ρεύματος εναντίον του συνεχούς ρεύματος 19 Σχήμα 1.3 Η δομή του προταθέντος από τον Tesla συστήματος. μενου ρεύματος χαμηλής εν γένει τάσης. Ο μετασχηματιστής 1 χρησιμοποιήθηκε για να ανυψώσει την τάση στην αρχή της γραμμής μεταφοράς στην τιμή V 1. Η υψηλή τάση στην γραμμή είχε ως αποτέλεσμα μείωση του ρεύματος δια αυτής. Η πτώση τάσης, συνεπώς, IR γρ κατά μήκος της γραμμής μειώθηκε. Στην πλευρά των καταναλωτών, η υψηλή τάση της γραμμής μεταφοράς V 2 μειώθηκε με τον μετασχηματιστή 2 σε ένα επίπεδο V ασφαλές για οικιακή χρήση. φ Τέσσερα ήταν τα κύρια πλεονεκτήματα του προταθέντος από τον Tesla συστήματος: 1. H ισχύς στα συστήματα εναλλασσόμενου ρεύματος μπορεί να μεταφερθεί σε μεγάλες αποστάσεις υπό μικρό ρεύμα, με μειωμένες απώλειες μεταφοράς, μικρή πτώση τάσης στις γραμμές μεταφοράς και μειωμένη διατομή των αγωγών των γραμμών. 2. Δεν απαιτείται η εγκατάσταση σταθμών παραγωγής κοντά σε κατοικημένες περιοχές. 3. Τα συστήματα εναλλασσόμενου ρεύματος μπορούν να δημιουργήσουν στρεφόμενα μαγνητικά πεδία για τη λειτουργία των ηλεκτρικών κινητήρων που είναι η πλειονότητα των ηλεκτρικών φορτίων. 4. H τάση του συστήματος εναλλασσόμενου ρεύματος μπορεί να αυξηθεί σε υψηλά επίπεδα και να ρυθμιστεί με τους μετασχηματιστές που είναι απλές συσκευές. Ο Edison δεν εντυπωσιάστηκε από το σύστημα εναλλασσόμενου ρεύματος του Tesla εξαιτίας των επικίνδυνων αγωγών υψηλής τάσης που θα έπρεπε να οδεύσουν δια μέσου κατοικημένων περιοχών. Οι περισσότεροι ιστορικοί, πάντως, πιστεύουν ότι ο Edison απέρριψε την ιδέα του Tesla επειδή εφαρμογή της ιδέας θα απαξίωνε μεγάλα ποσά που είχαν επενδυθεί από αυτόν σε υποδομές που στηρίζονταν στο σύστημα συνεχούς ρεύματος. Η διαφωνία αυτή δημιούργησε ανε-

17 20 Κεφάλαιο 1: Εισαγωγή πανόρθωτο ρήγμα μεταξύ των δύο μεγάλων επιστημόνων. Ο Tesla εγκατέλειψε τα εργαστήρια του Edison και εργάστηκε στην συνέχεια για τον Westinghouse. Παρά τις αθέμιτες πολλές φορές μεθόδους που χρησιμοποίησε ο Edison για να επιχειρηματολογήσει εναντίον του εναλλασσόμενου ρεύματος, επικαλούμενος τους κινδύνους για την ασφάλεια των καταναλωτών που αυτό συνεπάγεται λόγω της υψηλής τάσης των αγωγών, δεν χρειάστηκε και πολύς χρόνος για να α- ναγνωριστούν τα εμφανή πλεονεκτήματα του εναλλασσόμενου έναντι του συνεχούς ρεύματος, ώστε τελικά αυτό να επικρατήσει και να καθιερωθεί παγκοσμίως ως πρότυπο. Στις ημέρες μας, υπάρχουν συσκευές ηλεκτρονικών ισχύος που καθιστούν δυνατή την μετατροπή ΕΡ σε ΣΡ, ΣΡ σε ΕΡ και ΣΡ σε ΣΡ με υψηλό βαθμό αποδοτικότητας και το εμπόδιο της μεταβολής των επιπέδων τάσης σε συστήματα συνεχούς ρεύματος έχει πλέον εκλείψει. Η μεταφορά με συνεχές ρεύμα επανήλθε υπό τη μορφή μεταφοράς με συνεχές ρεύμα υψηλής τάσης (High Voltage Direct Current (HVDC) Transmission) και χρησιμοποιείται συμπληρωματικά προς την μεταφορά με εναλλασσόμενο ρεύμα. Μία διασύνδεση συνεχούς ρεύματος, η δομή της οποίας δείχνεται στο Σχ. 1.4, απαιτεί την εγκατάσταση σταθμών μετατροπής σε κάθε της άκρο. Ο κύριος εξοπλισμός ενός σταθμού μετατροπής είναι ο μετασχηματιστής (Μ/Σ) και οι βαλβίδες θυρίστορ. Στο άκρο αναχώρησης οι βαλβίδες θυρίστορ δρουν ως ανορθωτές για να μετατρέψουν το εναλλασσόμενο ρεύμα σε συνεχές το οποίο μεταφέρεται μέσω της διασύνδεσης. Στο άκρο άφιξης οι βαλβίδες θυρίστορ δρουν ως αντιστροφείς για να μετατρέψουν το συνεχές ρεύμα σε εναλλασσόμενο. Κάθε σταθμός μετατροπής μπορεί να λειτουργήσει ως ανορθωτής ή ως αντιστροφέας, επιτρέποντας έτσι τη μεταφορά ισχύος και προς τις δύο κατευθύνσεις. Σχήμα 1.4 Η δομή μίας διασύνδεσης συνεχούς ρεύματος υψηλής τάσης. Τι είναι αυτό που καθορίζει την επιλογή μεταφοράς με εναλλασσόμενο ή συνεχές ρεύμα; Φυσικά, τον σπουδαιότερο ρόλο τον παίζουν οι χρηματοοικονομικές ε-

18 1.2: Η μάχη του εναλλασσόμενου ρεύματος εναντίον του συνεχούς ρεύματος 21 πενδύσεις. Το κόστος μεταφοράς με συνεχές ρεύμα πέραν μίας ορισμένης απόστασης είναι μικρότερο από το κόστος μεταφοράς με εναλλασσόμενο ρεύμα, διότι η μεταφορά με συνεχές απαιτεί δύο αγωγούς ενώ η τριφασική μεταφορά με εναλλασσόμενο ρεύμα απαιτεί τρείς αγωγούς. Από την άλλη πλευρά, όμως, οι μετατροπείς που απαιτούνται για την μετατροπή από ΕΡ σε ΣΡ στην μία πλευρά και από ΣΡ σε ΕΡ στην άλλη πλευρά μίας γραμμής μεταφοράς με συνεχές ρεύμα κοστίζουν περισσότερο από ότι κοστίζουν οι απλοί τερματικοί σταθμοί εναλλασσόμενου ρεύματος. Αν η απόσταση μεταφοράς είναι αρκετά μεγάλη, η εξοικονόμηση από τους λιγότερους αγωγούς υπερκαλύπτει το κόστος των μετατροπέων, όπως φαίνεται στο Σχ. 1.5, και η μεταφορά με συνεχές ρεύμα είναι, από τη σκοπιά επένδυσης κεφαλαίου, μία εναλλακτική λύση έναντι της μεταφοράς με εναλλασσόμενο ρεύμα. Σχήμα 1.5 Σύγκριση κόστους μεταφοράς ηλεκτρικής ενέργειας με εναλλασσόμενο και συνεχές ρεύμα συναρτήσει της απόστασης. Η κρίσιμη απόσταση c l πέραν της οποίας η μεταφορά με συνεχές ρεύμα πλεονεκτεί από οικονομικής απόψεως της μεταφοράς με εναλλασσόμενο ρεύμα είναι: για εναέριες γραμμές km, για υπόγεια καλώδια km και για υποβρύχια καλώδια km. Σε επίπεδο διανομής, βέβαια, χρησιμοποιείται αποκλειστικά το εναλλασσόμενο ρεύμα.

19 22 Κεφάλαιο 1: Εισαγωγή 1.3 ΓΙΑΤΙ ΤΡΙΦΑΣΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Δύο είναι οι βασικοί λόγοι για τους οποίους τα τριφασικά συστήματα πλεονεκτούν στην μεταφορά της ηλεκτρικής ενέργειας, έναντι των μονοφασικών. Ο ένας αφορά την οικονομία που επιτυγχάνεται στην μεταφορά ηλεκτρικής ενέργειας και ο άλλος έχει να κάνει με την σταθερότητα της στιγμιαίας ισχύος που αποδίδεται στο τριφασικό φορτίο. Για να τεκμηριώσουμε τον πρώτο λόγο, θα συγκρίνουμε το τριφασικό και μονοφασικό σύστημα μεταφοράς χρησιμοποιώντας δύο διαφορετικές θεωρήσεις. Με την πρώτη θεώρηση, δεχόμαστε ότι πρόκειται να τροφοδοτήσουν ίδιο φορτίο και τα συγκρίνουμε από άποψη απαιτούμενου αγώγιμου υλικού των γραμμών μεταφοράς έχοντας ως κριτήριο τις απώλειες μεταφοράς. Με τη δεύτερη θεώρηση, δεχόμαστε ότι εγκαθίστανται γραμμές μεταφοράς με ίδια ποσότητα αγώγιμου υλικού και τα συγκρίνουμε από άποψη δυνατοτήτων μεταφοράς ισχύος. Σύγκριση με βάση την τροφοδότηση ίδιου φορτίου Θεωρούμε δύο φορτία που καταναλώνουν την ίδια μέση πραγματική ισχύ P φ υπό τον ίδιο συντελεστή ισχύος cosφ, αλλά το ένα τροφοδοτείται από μονοφασική ημιτονοειδή πηγή με μονοφασικό σύστημα μεταφοράς, ενώ το άλλο τροφοδοτείται από τριφασική ημιτονοειδή πηγή με τριφασικό σύστημα μεταφοράς, όπως φαίνεται στο Σχ Για να είναι ισοδύναμη η σύγκριση των δύο συστημάτων, δεχόμαστε ότι η τάση στα άκρα του μονοφασικού φορτίου και η τάση ανάμεσα στις φάσεις (πολική τιμή) του τριφασικού φορτίου έχουν την ίδια ενεργό τιμή V φ. Οι δύο αγωγοί του μονοφασικού συστήματος έχουν αντίσταση R 1φ έκαστος, ενώ οι τρείς αγωγοί του τριφασικού συστήματος έχουν αντίσταση R3 φ έκαστος. Τα μήκη των γραμμών των δύο συστημάτων μεταφοράς είναι τα ίδια. Οι ενεργές τιμές των ρευμάτων γραμμής στο μονοφασικό και τριφασικό δίκτυο είναι I1 φ και I3 φ αντίστοιχα. Όπως θα εξηγηθεί αναλυτικά στα κεφάλαια 3 και 4, οι ενεργές τιμές των ρευμάτων γραμμής στο μονοφασικό και τριφασικό σύστημα δίνονται αντίστοιχα από τις σχέσεις: Pφ I1φ = (1.3) V cosφ φ Pφ I3φ = (1.4) 3V cosφ φ

20 1.3: Γιατί τριφασικά συστήματα 23 Σχήμα 1.6 (α) Μονοφασικό σύστημα μεταφοράς. (β) Τριφασικό σύστημα μεταφοράς. Όπως θα δούμε στα επόμενα κεφάλαια, όταν ρεύμα ενεργού τιμής I διέρχεται δια αντίστασης R, τότε δημιουργούνται απώλειες ισχύος υπό μορφή θερμότητας στην αντίσταση που υπολογίζονται από τη σχέση Pαπ = R I. Με βάση αυτή 2 τη σχέση, οι απώλειες πραγματικής ισχύος στους δύο αγωγούς του μονοφασικού συστήματος είναι: 2 Ê 2 P ˆ φ Pαπ,1φ = 2R1 φ I1φ = 2R1 φ Á (1.5) Ë Vφ cosφ ενώ στους τρείς αγωγούς του τριφασικού συστήματος είναι: 2 2 Ê 2 P ˆ Ê φ P ˆ φ απ,3φ = 3 3φ 3φ = 3 3φÁ = 3φ Á (1.6) 3Vφ cosφ Vφ cosφ P R I R R Ë Á Ë Διαιρώντας κατά μέλη τις σχέσεις (1.6) και (1.5) λαμβάνουμε: P R = 2R απ,3φ 3φ P απ,1φ 1φ (1.7)

21 4.2: Διφασικό σύστημα τάσεων ο Kεφάλαιο ΤΡΙΦΑΣΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ 4.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Σε αυτό το κεφάλαιο θα αναλυθούν τα κυκλώματα που χρησιμοποιούνται για τη μεταφορά μεγάλων ποσοτήτων ηλεκτρικής ενέργειας από την παραγωγή στην κατανάλωση. Αυτά είναι τα τριφασικά συστήματα, που έχουν επιλεγεί για πολλούς λόγους, μερικοί από τους οποίους ακολουθούν: 1. Είναι η απλούστερη διάταξη από τις πολυφασικές διατάξεις μεταφοράς ηλεκτρικής ενέργειας που χρησιμοποιούν εναλλασσόμενο ρεύμα, έχει ροή σταθερής ισχύος και μεγάλη ικανότητα μεταφοράς. Για αυτό χρησιμοποιεί λεπτότερους αγωγούς για τη μεταφορά της ίδιας ισχύος για την ίδια τάση. Αυτό συνεπάγεται τη χρήση λιγότερου χαλκού (τυπικά γύρω στο 25% λιγότερο). 2. Οι ελαφρότερες γραμμές τοποθετούνται ευκολότερα και χρειάζονται απλούστερους πυλώνες στήριξης, που τοποθετούνται σε μεγαλύτερες αποστάσεις. 3. Οι τριφασικές συσκευές και κινητήρες προτιμώνται από τις διφασικές γιατί έχουν καλύτερα χαρακτηριστικά εκκίνησης και λειτουργίας. Κυρίως οι μεγάλοι κινητήρες είναι τριφασικοί, γιατί αυτοί δεν απαιτούν ειδική σχεδίαση και πρόσθετα κυκλώματα εκκίνησης. Επιπρόσθετα, σε πολλές περιπτώσεις που χρησιμοποιούνται μονοφασικές ή διφασικές συσκευές αυτές τροφοδοτούνται από τη μία ή τις δύο φάσεις του τριφασικού συστήματος χωρίς κανένα πρόβλημα. Η συχνότητα της παραγόμενης ηλεκτρικής ισχύος είναι 50 Hz για την Ευρώπη και 60 Hz για την Αμερική. Η συχνότητα προσδιορίζεται από τον αριθμό των πόλων του στρεφόμενου δρομέα της γεννήτριας και τον αριθμό στροφών/λεπτό του δρομέα. Αυτές οι συχνότητες επελέγησαν κυρίως γιατί στη ζητούμενη ισχύ των γεννητριών μπορούν να παραχθούν από σχετικά αποδοτική και ευσταθή μηχανική σχεδίαση, αφού η τιμή της συχνότητας επηρεάζεται πολύ από το μέγεθος της γεννήτριας. Στα πλοία και τα αεροπλάνα το μέγεθος της γεννήτριας επιτρέπει τη χρήση συχνότητας 400 Hz.

22 144 Κεφάλαιο 4: Τριφασικά συστήματα Τα πολυφασικά συστήματα που θα εξετάσουμε αποτελούνται από δύο ή περισσότερες πηγές τάσης με ίσα μέτρα και με σταθερές διαφορές φάσης, που τροφοδοτούν ισχύ στα φορτία που είναι συνδεδεμένα στις γραμμές. Σε αυτή την απλή δομή των συστημάτων παραλείπονται οι μετασχηματιστές και απλοποιείται η ανάλυση, χωρίς να περιορίζεται η κατανόηση των υπολογισμών που απαιτούνται. Στο διφασικό σύστημα η διαφορά φάσης είναι 90, ενώ στο τριφασικό σύστημα είναι 120. Συστήματα με έξι ή περισσότερες φάσεις χρησιμοποιούνται σε πολυφασικούς ανορθωτές με σκοπό την ελάττωση της κύμανσης της ανορθωμένης τάσης. Όσο μεγαλύτερος είναι ο αριθμός των φάσεων, τόσο ομαλότερη είναι η έξοδος συνεχούς ρεύματος του συστήματος ανόρθωσης τάσης. Σε αυτό το κεφάλαιο θα αρχίσουμε με την περιγραφή των πηγών, που είναι ένα σύνολο συμμετρικών τριφασικών τάσεων. Στη συνέχεια θα προχωρήσουμε στον υπολογισμό των τάσεων και ρευμάτων που δημιουργούνται κατά την τροφοδοσία συμμετρικών και ασύμμετρων φορτίων με σύνδεση αστέρα (Υ) ή τριγώνου (Δ). Για τους υπολογισμούς αυτούς χρήσιμος είναι ο μετασχηματισμός Υ σε Δ και αντίστροφα, καθώς και η χρήση του μονοφασικού ισοδύναμου συμμετρικού τριφασικού κυκλώματος, που θα εξηγηθούν. Από τις τάσεις και τα ρεύματα θα προσδιοριστεί η ισχύς των κυκλωμάτων και οι τρόποι μέτρησή της και το κεφάλαιο θα ολοκληρωθεί με τον τρόπο προσδιορισμού της ακολουθίας των φάσεων. Σε όλες τις περιπτώσεις θεωρούμε ότι το σύστημα που αναλύουμε βρίσκεται στη μόνιμη ημιτονοειδή κατάσταση λειτουργίας. 4.2 ΔΙΦΑΣΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΤΑΣΕΩΝ Η περιστροφή δύο πηνίων κάθετων μεταξύ τους σε σταθερό μαγνητικό πεδίο, όπως στο Σχ. 4.1α, έχει σαν αποτέλεσμα την επαγωγή τάσης στα πηνία με διαφορά φάσης 90 μεταξύ τους. Αν τα πηνία έχουν ίδιο αριθμό σπειρών, οι παραστατικοί μιγάδες (phasors) και οι κυματομορφές των επαγόμενων τάσεων θα έχουν ίσα μέτρα, όπως φαίνεται στα Σχ. 4.1β και 4.1γ αντίστοιχα. Στο διάγραμμα των παραστατικών μιγάδων του Σχ. 4.1β έχουμε πάρει σαν αναφορά την τάση VBB = Vπην ó 0, οπότε η VΑA = Vπην ó 90. Αν οι ακροδέκτες Αʹ και Βʹ των πηνίων συνδεθούν μεταξύ τους σχηματίζοντας τη γραμμή Ν, το διφασικό σύστημα θα αποτελείται από τρεις γραμμές, τις Α, Β και Ν. Η διαφορά τάσης μεταξύ των γραμμών Α και Β είναι μεγαλύτερη από την τάση γραμμήςουδετέρου κατά 2 φορές και υπολογίζεται από το άθροισμα:

23 4.3: Τριφασικό σύστημα τάσεων 145 V = V + V = V ó90 + V ó 180 = j V - V = AB AN NB πην πην πην πην = 2 ó 135 (4.1) V πην Σχήμα 4.1 Διφασικό σύστημα. 4.3 ΤΡΙΦΑΣΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΤΑΣΕΩΝ Μία τριφασική πηγή τάσης είναι μία γεννήτρια με τρία διαφορετικά πηνία κατανεμημένα στην περιφέρεια του στάτη της, όπως δείχνεται στο σχέδιο του Σχ. 4.2α. Το τύλιγμα του πεδίου βρίσκεται στο δρομέα, δηλαδή ο δρομέας της γεννήτριας είναι ένας ηλεκτρομαγνήτης που μπορεί να έχει πολλούς πόλους (το πλήθος τους εξαρτάται από την ταχύτητα περιστροφής του δρομέα και τη συχνότητα που ζητούμε να παραχθεί), ενώ στο Σχ. 4.2α δείχνεται ένας διπολικός δρομέας. Αν και η διάταξη πεδίου-τυμπάνου της γεννήτριας του Σχ. 4.1α συμφωνεί καλύτερα με τη θεωρία, για πρακτικούς λόγους σε μεγάλες γεννήτριες χρησιμοποιείται η διάταξη του Σχ. 4.2α, όπου το τύλιγμα πεδίου βρίσκεται στο δρομέα και το τύλιγμα τυμπάνου στο στάτη. Ο δρομέας της γεννήτριας στρέφεται στη σύγχρονη ταχύτητα από μία κινητήρια μηχανή, όπως είναι ο ατμοστρόβιλος ή ο αεριοστρόβιλος ή ο υδροστρόβιλος ή μία ντιζελομηχανή. Η γεννήτρια μετατρέπει την κινητική ενέργεια που δέχεται σε ηλεκτρική ενέργεια. Η περιστροφή του ηλεκτρομαγνήτη επάγει μία ημιτονοειδή τάση σε κάθε τύλιγμα του τυμπάνου. Επειδή τα τυλίγματα είναι τοποθετημένα στον στάτη έτσι ώστε ο ά- ξονας τους να βρίσκεται 120 μακριά μεταξύ τους, όπως φαίνεται συμβολικά στο Σχ. 4.2β, οι επαγόμενες ημιτονοειδής τάσεις σε κάθε πηνίο έχουν το ίδιο μέτρο και συχνότητα και διαφορά φάσης 120 ηλεκτρικές μεταξύ τους. Οι επαγόμενες στιγμιαίες τάσεις ean, e BN και e CN παράγονται ταυτόχρονα, όπως δείχνεται στο Σχ Παρατηρείστε στο Σχ. 4.3 ότι κάθε χρονική στιγμή το αλγε-

24 146 Κεφάλαιο 4: Τριφασικά συστήματα Σχήμα 4.2 (α) Σχεδιαστική παράσταση τριφασικής γεννήτριας. (β) Συμβολική παράσταση πηνίων τριφασικής γεννήτριας.

25 4.3: Τριφασικό σύστημα τάσεων 147 βρικό άθροισμα των τριών φασικών τάσεων είναι μηδέν. Π.χ. για ωt = 0, όπου e AN = 0 οι άλλες δύο φάσεις είναι ίσες και αντίθετες, ενώ για ωt = 270 (=3π/2) που οι δύο τάσεις είναι ίσες με 0,5E m η τρίτη είναι αρνητική και ίση με E m. Σχήμα 4.3 Στιγμιαίες τάσεις τριφασικής γεννήτριας. Στη γεννήτρια του Σχ. 4.4α, η τάση στο πηνίο Α φθάνει πρώτη στη μέγιστη τιμή της, ακολουθεί η Β και μετά η C για ακολουθία φάσεων ΑΒC. Η διαδοχή αυτή των μεγίστων φαίνεται από το διάγραμμα των παραστατικών μιγάδων αν τους περιστρέψουμε με φορά αντίθετη εκείνης των δεικτών του ρολογιού και παίρνουμε την προβολή τους στον πραγματικό άξονα, οπότε είναι Α-Β-C-Α-Β-C..., καθώς επίσης και από τις κυματομορφές των τάσεων, Σχ. 4.4γ, όπου τα μέγιστα ακολουθούν την ίδια σειρά. Περιστροφή του δρομέα σε αντίθετη κατεύθυνση έχει σαν αποτέλεσμα ακολουθία φάσεων CΒΑ, Σχ Σχήμα 4.4 Τριφασικό σύστημα.

26 148 Κεφάλαιο 4: Τριφασικά συστήματα Σχήμα 4.5 Αρνητική ακολουθία CBA. Σχήμα 4.6 Συνδεσμολογία τυλιγμάτων εναλλακτήρα. Αν συνδέσουμε τους ακροδέκτες Αʹ, Βʹ και Cʹ των πηνίων όπως στο Σχ. 4.6α, θα έχουμε ένα εναλλακτήρα (alternator) συνδεδεμένο σε αστέρα, ενώ αν συνδέσουμε τους ακροδέκτες Α και Βʹ, Β και Cʹ, C και Αʹ όπως στο Σχ. 4.6β θα έχουμε ένα εναλλακτήρα συνδεδεμένο σε τρίγωνο (ο όρος εναλλακτήρας χρησιμοποιείται για να δηλώσει μία ηλεκτρομηχανική μηχανή που μετατρέπει τη μηχανική ενέργεια σε ηλεκτρική εναλλασσόμενου ρεύματος). Όταν η μιγαδική αντίσταση των τυλιγμάτων του εναλλακτήρα είναι μικρή, μπορεί να παραληφθεί οπότε έχουμε την ιδανική πηγή τάσεων του Σχ. 4.6 (δηλαδή η εσωτερική τάση του εναλλακτήρα είναι ίση με την τερματική τάση). Διαφορετικά η μιγαδική αντίσταση πρέπει να συνδεθεί εν σειρά με κάθε ημιτονοειδή πηγή τάσης του Σχ. 4.6 και η εσωτερική τάση του εναλλακτήρα διαφέρει από την τερματική του. Στη σύνδεση σε αστέρα τα ρεύματα των πηνίων (φασικά ρεύματα του εναλλακτήρα) είναι ίσα με τα ρεύματα των γραμμών (ρεύματα των φάσεων) και η τάση

27 4.3: Τριφασικό σύστημα τάσεων 149 μεταξύ των γραμμών (πολική τάση) ισούται με 3 φορές την τάση στα πηνία (φασική τάση του εναλλακτήρα). Στη σύνδεση σε τρίγωνο οι τάσεις μεταξύ γραμμών (πολική τάση) ισούται με τις τάσεις των πηνίων (φασικές τάσεις του εναλλακτήρα), ενώ τα ρεύματα των πηνίων (φασικά ρεύματα του εναλλακτήρα) ισούνται με 1/ 3 φορές τα ρεύματα των γραμμών (ρεύματα των φάσεων). Όπως και αν συνδέσουμε τα πηνία του στάτη του εναλλακτήρα οι γραμμές Α, Β και C αποτελούν την τροφοδοσία του τριφασικού συστήματος τάσεων. Το ουδέτερο σημείο Ν στις συνδέσεις σε αστέρα είναι ο τέταρτος αγωγός του τριφασικού συστήματος τεσσάρων αγωγών Παραστατικοί μιγάδες τριφασικών συστημάτων τάσεων Η εκλογή μίας τάσης σαν αναφορά με φασική γωνία μηδέν καθορίζει τις φασικές γωνίες όλων των άλλων τάσεων του συστήματος. Εδώ εκλέγουμε σαν αναφορά την V BC. Τα τρίγωνα των Σχ. 4.7α και 4.7β δείχνουν τις τάσεις για τις ακολουθίες ABC και CΒΑ αντίστοιχα. Σχήμα 4.7 Ακολουθίες φάσεων τριφασικού συστήματος. Αν V π είναι το μέτρο της πολικής τάσης και V φ είναι το μέτρο της φασικής τάσης, από το ορθογώνιο τρίγωνο NOC του Σχ. 4.8 παίρνουμε: ( V /2) + ( V /2) = V ή π φ φ π + φ = φ V V 4 V και τέλος V = 3 V φ ή V = V / 3 Σχήμα 4.8 π φ π

28 150 Κεφάλαιο 4: Τριφασικά συστήματα Σύμφωνα με τα προηγούμενα, από το Σχ. 4.7, όλες οι τάσεις του τριφασικού συστήματος είναι: Για ακολουθία ABC (θετική ακολουθία): V = V ó120 = V -V VBC = Vπ ó0 = VBN -VCN V = V ó240 = V -V AB π AN BN CA π CN AN (4.2) V V V AN BN CN Vπ = ó90 3 Vπ = ó( -30 ) 3 Vπ = ó( -150 ) 3 Για ακολουθία CΒΑ (αρνητική ακολουθία): V V V AB BC CA = V 240 π = V 0 π = V 120 π ó ó ó (4.3) (4.4) V V V AN BN CN Vπ = ó( -90 ) 3 Vπ = ó30 3 Vπ = ó150 3 (4.5) Από το Σχ. 4.7 ή υπολογίζοντας τα μιγαδικά αθροίσματα προκύπτει ότι πάντοτε ισχύουν οι ακόλουθες εξισώσεις και για τις δύο ακολουθίες: VAB + VBC + V CA =0 και VAN + VBN + V CN = 0 Τάση του συστήματος ονομάζουμε την τάση μεταξύ οποιουδήποτε ζεύγους γραμμών Α-Β, Β-C ή C-Α. Στο σύστημα τεσσάρων αγωγών (αλλά και σε οποιοδήποτε συμμετρικό τριφασικό σύστημα) το μέτρο της τάσης μεταξύ γραμμής (φάσης) και ουδετέρου ισούται με 1/ 3 φορές την πολική τάση (τάση του συστήματος), Σχ. 4.9.

Copyright: Βοβός Α. Νικόλαος, Eκδόσεις Zήτη, Ιανουάριος 2011

Copyright: Βοβός Α. Νικόλαος, Eκδόσεις Zήτη, Ιανουάριος 2011 Βοβός - ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ISBN 978-96-46-28-9 Copyright: Βοβός Α. Νικόλαος, Eκδόσεις Zήτη, Ιανουάριος 211 Tο παρόν έργο πνευματικής ιδιοκτησίας προστατεύεται κατά τις διατάξεις του Eλληνικού νόμου (N.2121/1993

Διαβάστε περισσότερα

Τµήµα Βιοµηχανικής Πληροφορικής Σηµειώσεις Ηλεκτρονικών Ισχύος Παράρτηµα

Τµήµα Βιοµηχανικής Πληροφορικής Σηµειώσεις Ηλεκτρονικών Ισχύος Παράρτηµα ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Ηµιτονοειδές Ρεύµα και Τάση Τριφασικά Εναλλασσόµενα ρεύµατα Ισχύς και Ενέργεια Ενεργός τιµή περιοδικών µη ηµιτονικών κυµατοµορφών 1. Ηµιτονοειδές Ρεύµα και Τάση Οταν οι νόµοι του Kirchoff εφαρµόζονται

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 Ο : ΤΡΙΦΑΣΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 Ο : ΤΡΙΦΑΣΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 Ο : ΤΡΙΦΑΣΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ 1 Τα τριφασικά δίκτυα χρησιμοποιούνται στην παραγωγή και μεταφορά ηλεκτρικής ενέργειας για τους εξής λόγους: 1. Οικονομία στο αγώγιμο υλικό (25% λιγότερος χαλκός). 2. Η

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Πρόλογος...13

Περιεχόμενα. Πρόλογος...13 Περιεχόμενα Πρόλογος...3 Κεφάλαιο : Στοιχεία ηλεκτρικών κυκλωμάτων...5. Βασικά ηλεκτρικά μεγέθη...5.. Ηλεκτρικό φορτίο...5.. Ηλεκτρικό ρεύμα...5..3 Τάση...6..4 Ενέργεια...6..5 Ισχύς...6..6 Σύνοψη...7.

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Πρόλογος...13

Περιεχόμενα. Πρόλογος...13 Περιεχόμενα Πρόλογος...3 Κεφάλαιο : Στοιχεία ηλεκτρικών κυκλωμάτων...5. Βασικά ηλεκτρικά μεγέθη...5.. Ηλεκτρικό φορτίο...5.. Ηλεκτρικό ρεύμα...5..3 Τάση...6..4 Ενέργεια...6..5 Ισχύς...6..6 Σύνοψη...7.

Διαβάστε περισσότερα

6 Εισαγωγή στα Συστήματα Ηλεκτρικής Ενέργειας

6 Εισαγωγή στα Συστήματα Ηλεκτρικής Ενέργειας Πρόλογος Σ το βιβλίο αυτό περιλαμβάνεται η ύλη του μαθήματος «Εισαγωγή στα Συστήματα Ηλεκτρικής Ενέργειας» που διδάσκεται στους φοιτητές του Γ έτους σπουδών του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας

Διαβάστε περισσότερα

2. Όλες οι απαντήσεις να δοθούν στο εξεταστικό δοκίμιο το οποίο θα επιστραφεί.

2. Όλες οι απαντήσεις να δοθούν στο εξεταστικό δοκίμιο το οποίο θα επιστραφεί. ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Σκοπός της Άσκησης: Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι α) η κατανόηση της αρχής λειτουργίας των μηχανών συνεχούς ρεύματος, β) η ανάλυση της κατασκευαστικών

Διαβάστε περισσότερα

2. Όλες οι απαντήσεις να δοθούν στο εξεταστικό δοκίμιο το οποίο θα επιστραφεί.

2. Όλες οι απαντήσεις να δοθούν στο εξεταστικό δοκίμιο το οποίο θα επιστραφεί. ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

Copyright: Βοβός Α. Νικόλαος, Eκδόσεις Zήτη, Ιανουάριος 2011

Copyright: Βοβός Α. Νικόλαος, Eκδόσεις Zήτη, Ιανουάριος 2011 Βοβός - ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ISBN 978-960-456-259-6 Copyright: Βοβός Α. Νικόλαος, Eκδόσεις Zήτη, Ιανουάριος 2011 Tο παρόν έργο πνευματικής ιδιοκτησίας προστατεύεται κατά τις διατάξεις του Eλληνικού νόμου (N.2121/1993

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 014 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

C (3) (4) R 3 R 4 (2)

C (3) (4) R 3 R 4 (2) Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Βόλος, 29/03/2016 Τμήμα: Μηχανολόγων Μηχανικών Συντελεστής Βαρύτητας: 40%/ Χρόνος Εξέτασης: 3 Ώρες Γραπτή Ενδιάμεση Εξέταση στο Μάθημα: «ΜΜ604, Ηλεκτροτεχνία Ηλεκτρικές Μηχανές»

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ, ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑ: ΤΕΧΝΙΚΟΣ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ,ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΚΑΙ ΔΙΚΤΥΩΝ

ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ, ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑ: ΤΕΧΝΙΚΟΣ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ,ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΚΑΙ ΔΙΚΤΥΩΝ ΘΕΜΑ: Διδακτέα εξεταστέα ύλη των Πανελλαδικώς εξεταζόμενων μαθημάτων της Γ τάξης Ημερήσιων ΕΠΑ.Λ. του ν.4386/2016 για το σχολικό έτος 2017-2018 ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ, ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑ:

Διαβάστε περισσότερα

10 - ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ

10 - ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ 10 - ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ Ηλεκτρική μηχανή ονομάζεται κάθε διάταξη η οποία μετατρέπει τη μηχανική ενεργεια σε ηλεκτρική ή αντίστροφα ή μετατρεπει τα χαρακτηριστικά του ηλεκτρικού ρεύματος. Οι ηλεκτρικες

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 009 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 9 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Ανάλυσης Συστημάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας

Εργαστήριο Ανάλυσης Συστημάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας Εργαστήριο Ανάλυσης Συστημάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας Ενότητα: Άσκηση 6: Αντιστάθμιση γραμμών μεταφοράς με σύγχρονους αντισταθμιστές Νικόλαος Βοβός, Γαβριήλ Γιαννακόπουλος, Παναγής Βοβός Τμήμα Ηλεκτρολόγων

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις στο µάθηµα «Ευέλικτα Συστήµατα Μεταφοράς» του 7 ου εξαµήνου

Ασκήσεις στο µάθηµα «Ευέλικτα Συστήµατα Μεταφοράς» του 7 ου εξαµήνου EΘΝΙΚΟ MΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΏΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΙΣΧΥΟΣ Αναπλ. Καθηγητής Γ. Κορρές Άσκηση 1 Ασκήσεις στο µάθηµα «Ευέλικτα Συστήµατα Μεταφοράς» του 7

Διαβάστε περισσότερα

6 ΤΡΙΦΑΣΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

6 ΤΡΙΦΑΣΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ 6 ΤΡΙΦΑΣΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Η ηλεκτρική ισχύς παράγεται, µεταφέρεται και διανέµεται σχεδόν αποκλειστικά µε τριφασικά συστήµατα ρευµάτων και τάσεων. Μόνον οικιακοί και άλλοι µικρής ισχύος καταναλωτές είναι µονοφασικοί.

Διαβάστε περισσότερα

2. Όλες οι απαντήσεις να δοθούν στο εξεταστικό δοκίμιο το οποίο θα επιστραφεί.

2. Όλες οι απαντήσεις να δοθούν στο εξεταστικό δοκίμιο το οποίο θα επιστραφεί. ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Κεφάλαιο 13: Ισχύς σε κυκλώματα ημιτονοειδούς διέγερσης Οι διαφάνειες ακολουθούν το βιβλίο του Κων/νου Παπαδόπουλου «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων» ISBN: 9789609371100 κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 1 η ΜΕΛΕΤΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΤΡΙΦΑΣΙΚΗΣ ΣΥΓΧΡΟΝΗΣ ΓΕΝΝΗΤΡΙΑΣ (ΕΝΑΛΛΑΚΤΗΡΑ) ΓΙΑ ΤΟΝ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟ ΤΟΥ ΙΣΟΔΥΝΑΜΟΥ ΚΥΚΛΩΜΑΤΟΣ

ΑΣΚΗΣΗ 1 η ΜΕΛΕΤΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΤΡΙΦΑΣΙΚΗΣ ΣΥΓΧΡΟΝΗΣ ΓΕΝΝΗΤΡΙΑΣ (ΕΝΑΛΛΑΚΤΗΡΑ) ΓΙΑ ΤΟΝ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟ ΤΟΥ ΙΣΟΔΥΝΑΜΟΥ ΚΥΚΛΩΜΑΤΟΣ ΑΣΚΗΣΗ 1 η ΜΕΛΕΤΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΤΡΙΦΑΣΙΚΗΣ ΣΥΓΧΡΟΝΗΣ ΓΕΝΝΗΤΡΙΑΣ (ΕΝΑΛΛΑΚΤΗΡΑ) ΓΙΑ ΤΟΝ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟ ΤΟΥ ΙΣΟΔΥΝΑΜΟΥ ΚΥΚΛΩΜΑΤΟΣ Σκοπός της άσκησης: 1. Ο πειραματικός προσδιορισμός της χαρακτηριστικής λειτουργίας

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμογή 9.2 Μετατροπή Ασύμμετρης Τριφασικής Κατανάλωσης σε Συμμετρική, με Ανακατανομή των Φορτίων

Εφαρμογή 9.2 Μετατροπή Ασύμμετρης Τριφασικής Κατανάλωσης σε Συμμετρική, με Ανακατανομή των Φορτίων Εφαρμογή 9.2 Μετατροπή Ασύμμετρης Τριφασικής Κατανάλωσης σε Συμμετρική, με Ανακατανομή των Φορτίων Περίληψη Ασύμμετρη Τριφασική Κατανάλωση σε σύνδεση Αστέρα με ουδέτερο αγωγό. Μετατροπή της ασύμμετρης

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτροτεχνία Ηλεκτρικές Εγκαταστάσεις. τρεις πηγές τάσης.

Ηλεκτροτεχνία Ηλεκτρικές Εγκαταστάσεις. τρεις πηγές τάσης. Πολυφασικά Συστήματα Ηλεκτρικής Ενέργειας Ένα μονοφασικό σύστημα ηλεκτρικής ενέργειας δεν είναι η βέλτιστη λύση τροφοδότησης, επειδή όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα η κυματομορφή του αφήνει μεγάλα κενά

Διαβάστε περισσότερα

Το εξεταστικό δοκίµιο µαζί µε το τυπολόγιο αποτελείται από εννιά (9) σελίδες. Τα µέρη του εξεταστικού δοκιµίου είναι τρία (Α, Β και Γ ).

Το εξεταστικό δοκίµιο µαζί µε το τυπολόγιο αποτελείται από εννιά (9) σελίδες. Τα µέρη του εξεταστικού δοκιµίου είναι τρία (Α, Β και Γ ). ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙI) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Ανάλυσης Συστημάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας

Εργαστήριο Ανάλυσης Συστημάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας Εργαστήριο Ανάλυσης Συστημάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας Ενότητα: Άσκηση 2 Ροή ισχύος και ρύθμιση τάσης σε γραμμές μεταφοράς ηλεκτρικής ενέργειας Νικόλαος Βοβός, Γαβριήλ Γιαννακόπουλος, Παναγής Βοβός Τμήμα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ 2. ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ 2. ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ 1.1 Εισαγωγή 1.1 1.2 Συμβολισμοί και μονάδες 1.3 1.3 Φορτίο, τάση και ενέργεια 1.5 Φορτίο και ρεύμα 1.5 Τάση 1.6 Ισχύς και Ενέργεια 1.6 1.4 Γραμμικότητα 1.7 Πρόσθεση

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ ΙΙ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ ΙΙ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ ΙΙ ΣΥΓΧΡΟΝΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ Ε.Ρ. 1. Μια σύγχρονη γεννήτρια με ονομαστικά στοιχεία: 2300V, 1000kV, 60Hz, διπολική με συντελεστής ισχύος 0,8 επαγωγικό και σύνδεση σε αστέρα έχει σύγχρονη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΜΕΛΕΤΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΣΥΓΧΡΟΝΟΥ ΤΡΙΦΑΣΙΚΟΥ ΚΙΝΗΤΗΡΑ

ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΜΕΛΕΤΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΣΥΓΧΡΟΝΟΥ ΤΡΙΦΑΣΙΚΟΥ ΚΙΝΗΤΗΡΑ ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΜΕΛΕΤΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΣΥΓΧΡΟΝΟΥ ΤΡΙΦΑΣΙΚΟΥ ΚΙΝΗΤΗΡΑ Σκοπός της άσκησης: Σκοπός της άσκησης είναι: 1. Να εξοικειωθεί ο σπουδαστής με την διαδικασία εκκίνησης ενός σύγχρονου τριφασικού

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 4 ΣΕΛΙ ΕΣ

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 4 ΣΕΛΙ ΕΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΝΕΟ ΚΑΙ ΠΑΛΑΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ ΚΑΙ HMEΡΗΣΙΩΝ ΚΑΙ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ (ΟΜΑ Α A ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΙ ΙΚΟΤΗΤΑΣ ΟΜΑ Α Β ) ΕΥΤΕΡΑ 6

Διαβάστε περισσότερα

= 0,8. Κάθε πολική τάση είναι V 12 = V 23 = V 31 = V.

= 0,8. Κάθε πολική τάση είναι V 12 = V 23 = V 31 = V. ΑΣΠΑΙΤΕ ΤΜΗΜΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ & ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΜΕ Η /Υ ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ - Δ ΕΤΟΣ ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΙΟΥ 2014 (Α) Ενότητα 2: Ηλεκτρικές Εγκαταστάσεις Κίνησης

Διαβάστε περισσότερα

() { ( ) ( )} ( ) () ( )

() { ( ) ( )} ( ) () ( ) Ηλεκτρική Ισχύς σε Μονοφασικά και Τριφασικά Συστήματα. Μονοφασικά Συστήματα Έστω ότι σε ένα μονοφασικό καταναλωτή η τάση και το ρεύμα περιγράφονται από τις παρακάτω δύο χρονικές συναρτήσεις: ( t cos( ω

Διαβάστε περισσότερα

ΤΡΙΦΑΣΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

ΤΡΙΦΑΣΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Εργαστήριο Ηλεκτρικών Μηχανών Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΤΡΙΦΑΣΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Εισαγωγή Τα τριφασικά κυκλώματα Ε.Ρ. αποτελούν τη σπουδαιότερη

Διαβάστε περισσότερα

N 1 :N 2. i i 1 v 1 L 1 - L 2 -

N 1 :N 2. i i 1 v 1 L 1 - L 2 - ΕΝΟΤΗΤΑ V ΙΣΧΥΣ - ΤΡΙΦΑΣΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ 34 Μετασχηµατιστής Ο µετασχηµατιστής είναι µια διάταξη που αποτελείται από δύο πηνία τυλιγµένα σε έναν κοινό πυρήνα από σιδηροµαγνητικό υλικό. Το πηνίο εισόδου λέγεται

Διαβάστε περισσότερα

Οι μηχανές ΕΡ είναι γεννήτριες που μετατρέπουν τη μηχανική ισχύ σε ηλεκτρική και κινητήρες που μετατρέπουν την ηλεκτρική σε μηχανική

Οι μηχανές ΕΡ είναι γεννήτριες που μετατρέπουν τη μηχανική ισχύ σε ηλεκτρική και κινητήρες που μετατρέπουν την ηλεκτρική σε μηχανική Οι μηχανές ΕΡ είναι γεννήτριες που μετατρέπουν τη μηχανική ισχύ σε ηλεκτρική και κινητήρες που μετατρέπουν την ηλεκτρική σε μηχανική Υπάρχουν 2 βασικές κατηγορίες μηχανών ΕΡ: οι σύγχρονες και οι επαγωγικές

Διαβάστε περισσότερα

ΟΝΟΜ/ΝΥΜΟ: ΜΠΑΛΑΜΠΑΝΗ ΓΕΩΡΓΙΑ ΑΜ:6105 ΜΑΘΗΜΑ: ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΙΤΛΟΣ: ΤΡΟΠΟΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΜΙΑΣ ΣΥΓΧΡΟΝΗΣ ΓΕΝΗΤΡΙΑΣ

ΟΝΟΜ/ΝΥΜΟ: ΜΠΑΛΑΜΠΑΝΗ ΓΕΩΡΓΙΑ ΑΜ:6105 ΜΑΘΗΜΑ: ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΙΤΛΟΣ: ΤΡΟΠΟΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΜΙΑΣ ΣΥΓΧΡΟΝΗΣ ΓΕΝΗΤΡΙΑΣ ΟΝΟΜ/ΝΥΜΟ: ΜΠΑΛΑΜΠΑΝΗ ΓΕΩΡΓΙΑ ΑΜ:6105 ΜΑΘΗΜΑ: ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΙΤΛΟΣ: ΤΡΟΠΟΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΜΙΑΣ ΣΥΓΧΡΟΝΗΣ ΓΕΝΗΤΡΙΑΣ 1 Η γεννήτρια ή ηλεκτρογεννήτρια είναι μηχανή που βασίζεται στους νόμους της

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΠΑΙΤΕ ΤΜΗΜΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ & ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΜΕ Η /Υ ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ - Δ ΕΤΟΣ

ΑΣΠΑΙΤΕ ΤΜΗΜΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ & ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΜΕ Η /Υ ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ - Δ ΕΤΟΣ ΑΣΠΑΙΤΕ ΤΜΗΜΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ & ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΜΕ Η /Υ ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ - Δ ΕΤΟΣ ΘΕΜΑΤΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ (Α) Ενότητα 1(2 Μονάδες): Σχεδίαση στο FINE και Κυκλώματα

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ

ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ( ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ) ΜΑΙΟΣ 009 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ. Ηλεκτροτεχνία Εναλλασσόμενου Ρεύματος: Α. Δροσόπουλος:.6 Φάσορες: σελ..

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Ανάλυσης Συστημάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας

Εργαστήριο Ανάλυσης Συστημάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας Εργαστήριο Ανάλυσης Συστημάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας Ενότητα: Άσκηση 5: Η σύγχρονη μηχανή (γεννήτρια/κινητήρας ) Νικόλαος Βοβός, Γαβριήλ Γιαννακόπουλος, Παναγής Βοβός Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας

Διαβάστε περισσότερα

ΤΡΙΦΑΣΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΤΡΙΦΑΣΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

ΤΡΙΦΑΣΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΤΡΙΦΑΣΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Φορτίο 3. Σημείο έγχυσης ισχύος Φορτίο 1. 600 kva cosφ=0.8 επαγωγικό 10+j35 Ω/φάση Φορτίο 2. 1100 kva cosφ=0.9 χωρητικό P = 600 kw cosφ=0.85 επαγωγικό Φορτίο 4 P=750 kw Q=150 kvar Μονογραμμικό κύκλωμα

Διαβάστε περισσότερα

2012 : (307) : , 29 2012 : 11.00 13.30

2012  : (307) : , 29 2012 : 11.00 13.30 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρµοσµένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 2 η ΜΕΛΕΤΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΑΥΤΟΝΟΜΗΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΣΥΓΧΡΟΝΗΣ ΤΡΙΦΑΣΙΚΗΣ ΓΕΝΝΗΤΡΙΑΣ ΜΕ ΦΟΡΤΙΟ

ΑΣΚΗΣΗ 2 η ΜΕΛΕΤΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΑΥΤΟΝΟΜΗΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΣΥΓΧΡΟΝΗΣ ΤΡΙΦΑΣΙΚΗΣ ΓΕΝΝΗΤΡΙΑΣ ΜΕ ΦΟΡΤΙΟ ΑΣΚΗΣΗ 2 η ΜΕΛΕΤΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΑΥΤΟΝΟΜΗΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΣΥΓΧΡΟΝΗΣ ΤΡΙΦΑΣΙΚΗΣ ΓΕΝΝΗΤΡΙΑΣ ΜΕ ΦΟΡΤΙΟ Σκοπός της άσκησης: Σκοπός της άσκησης είναι η μελέτη των χαρακτηριστικών λειτουργίας μιας σύγχρονης γεννήτριας

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΓΧΡΟΝΕΣ ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ

ΣΥΓΧΡΟΝΕΣ ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΣΥΓΧΡΟΝΕΣ ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ Για τη λειτουργία των σύγχρονων γεννητριών (που ονομάζονται και εναλλακτήρες) απαραίτητη προϋπόθεση είναι η τροοδοσία του τυλίγματος του δρομέα με συνεχές ρεύμα Καθώς περιστρέεται

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1ο Για τις ερωτήσεις να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ 1ο Για τις ερωτήσεις να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ 2010 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ Κακαζιάνης Πέτρος ΘΕΜΑ 1ο Για τις ερωτήσεις 1.1 1.13 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

Κινητήρας παράλληλης διέγερσης

Κινητήρας παράλληλης διέγερσης Κινητήρας παράλληλης διέγερσης Ισοδύναμο κύκλωμα V = E + I T V = I I T = I F L R F I F R Η διέγερση τοποθετείται παράλληλα με το κύκλωμα οπλισμού Χαρακτηριστική φορτίου Έλεγχος ταχύτητας Μεταβολή τάσης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 1 ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΟΣ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΗΣ

ΑΣΚΗΣΗ 1 ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΟΣ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΗΣ ΑΣΚΗΣΗ 1 ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΟΣ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΗΣ Α.1 ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΝ ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΟ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΗ Ο μετασχηματιστής είναι μια ηλεκτρική διάταξη που μετατρέπει εναλλασσόμενη ηλεκτρική ενέργεια ενός επιπέδου τάσης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΝΕΟ ΚΑΙ ΠΑΛΑΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΝΕΟ ΚΑΙ ΠΑΛΑΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΝΕΟ ΚΑΙ ΠΑΛΑΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ ΚΑΙ HMEΡΗΣΙΩΝ ΚΑΙ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ (ΟΜΑ Α A ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΙ ΙΚΟΤΗΤΑΣ ΟΜΑ Α

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανές εναλλασσομένου ρεύματος

Μηχανές εναλλασσομένου ρεύματος Μηχανές εναλλασσομένου ρεύματος 1 Εισαγωγή Οι μηχανές εναλλασσόμενου ρεύματος (Ε.Ρ.) αποτελούν τη συντριπτική πλειονότητα των ηλεκτρικών μηχανών που χρησιμοποιούνται στη βιομηχανία, κυρίως λόγω της επικράτησης

Διαβάστε περισσότερα

ΓΚΙΟΚΑΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ. ΘΕΜΑ: Περιγράψτε τον τρόπο λειτουργίας μιας ηλεκτρικής γεννήτριας Σ.Ρ. με διέγερση σειράς.

ΓΚΙΟΚΑΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ. ΘΕΜΑ: Περιγράψτε τον τρόπο λειτουργίας μιας ηλεκτρικής γεννήτριας Σ.Ρ. με διέγερση σειράς. ΓΚΙΟΚΑΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ ΑΜ:6749 ΘΕΜΑ: Περιγράψτε τον τρόπο λειτουργίας μιας ηλεκτρικής γεννήτριας Σ.Ρ. με διέγερση σειράς. ΣΚΟΠΟΣ: Για να λειτουργήσει μια γεννήτρια, πρέπει να πληρούνται οι παρακάτω βασικές

Διαβάστε περισσότερα

ISBN 978-960-456-191-9

ISBN 978-960-456-191-9 Kάθε γνήσιο αντίτυπο φέρει την υπογραφή του συγγραφέα ISBN 978-960-456-191-9 Copyright, Ιανουάριος 2010, Σέμος Αναστάσιος, Eκδόσεις Zήτη Tο παρόν έργο πνευματικής ιδιοκτησίας προστατεύεται κατά τις διατάξεις

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρικές Μηχανές ΙΙ

Ηλεκτρικές Μηχανές ΙΙ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Ηλεκτρικές Μηχανές ΙΙ Ενότητα 2: Ασύγχρονος Τριφασικός Κινητήρας Αρχή Λειτουργίας Ηρακλής Βυλλιώτης Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις των Θεμάτων Ενδιάμεσης Αξιολόγησης στο Μάθημα «Ηλεκτροτεχνία Ηλεκτρικές Μηχανές» Ημερομηνία: 29/04/2014. i S (ωt)

Απαντήσεις των Θεμάτων Ενδιάμεσης Αξιολόγησης στο Μάθημα «Ηλεκτροτεχνία Ηλεκτρικές Μηχανές» Ημερομηνία: 29/04/2014. i S (ωt) Θέμα 1 ο Απαντήσεις των Θεμάτων Ενδιάμεσης Αξιολόγησης στο Μάθημα «Ηλεκτροτεχνία Ηλεκτρικές Μηχανές» Ημερομηνία: 29/04/2014 Για το κύκλωμα ΕΡ του διπλανού σχήματος δίνονται τα εξής: v ( ωt 2 230 sin (

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρικές Μηχανές ΙΙ

Ηλεκτρικές Μηχανές ΙΙ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Ηλεκτρικές Μηχανές ΙΙ Ενότητα 1: Βασικές Αρχές Ηλεκτρικών Μηχανών Ηρακλής Βυλλιώτης Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΤΕ Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 5 η ΑΣΥΓΧΡΟΝΟΣ ΤΡΙΦΑΣΙΚΟΣ ΚΙΝΗΤΗΡΑΣ. 1. Η μελέτη της δομής και της αρχής λειτουργίας ενός ασύγχρονου τριφασικού κινητήρα.

ΑΣΚΗΣΗ 5 η ΑΣΥΓΧΡΟΝΟΣ ΤΡΙΦΑΣΙΚΟΣ ΚΙΝΗΤΗΡΑΣ. 1. Η μελέτη της δομής και της αρχής λειτουργίας ενός ασύγχρονου τριφασικού κινητήρα. Σκοπός της άσκησης: ΑΣΚΗΣΗ 5 η ΑΣΥΓΧΡΟΝΟΣ ΤΡΙΦΑΣΙΚΟΣ ΚΙΝΗΤΗΡΑΣ Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι: 1. Η μελέτη της δομής και της αρχής λειτουργίας ενός ασύγχρονου τριφασικού κινητήρα. 1. Γενικά Οι

Διαβάστε περισσότερα

2. ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

2. ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ 28 2. ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Οι γεννήτριες εναλλασσόµενου ρεύµατος είναι δύο ειδών Α) οι σύγχρονες γεννήτριες ή εναλλακτήρες και Β) οι ασύγχρονες γεννήτριες Οι σύγχρονες γεννήτριες παράγουν

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις μετασχηματιστών με τις λύσεις τους

Ασκήσεις μετασχηματιστών με τις λύσεις τους Ασκήσεις μετασχηματιστών με τις λύσεις τους Γενικές ασκήσεις μονοφασικών μετασχηματιστών Άσκηση 1 Ένας ιδανικός μετασχηματιστής έχει το τύλιγμα του πρωτεύοντος με 150 σπείρες και το δευτερεύον με 750 σπείρες.

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Κεφάλαιο 13: Ισχύς σε κυκλώματα ημιτονοειδούς διέγερσης Οι διαφάνειες ακολουθούν το βιβλίο του Κων/νου Παπαδόπουλου «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων» ISBN: 9789609371100 κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

Εξεταστική περίοδος χειμερινού εξαμήνου

Εξεταστική περίοδος χειμερινού εξαμήνου Τ.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ Διδάσκων: Δρ. Π. Β. Μαλατέστας, Καθηγητής Ημερομηνία : 06/0/0 Διάρκεια: h 5in Ονοματεπώνυμο σπουδαστή: Αριθμός μητρώου: Μάθημα : Ηλεκτρική

Διαβάστε περισσότερα

3. Κύκλωμα R-L σειράς έχει R=10Ω, L=10mH και διαρρέεται από ρεύμα i = 10 2ηµ

3. Κύκλωμα R-L σειράς έχει R=10Ω, L=10mH και διαρρέεται από ρεύμα i = 10 2ηµ 1. *Εάν η επαγωγική αντίσταση ενός πηνίου είναι X L =50Ω σε συχνότητα f = 200Hz, να υπολογιστεί η τιμή αυτής σε συχνότητα f=100 Hz. 2. Εάν η χωρητική αντίσταση ενός πυκνωτή είναι X C =50Ω σε συχνότητα

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Κεφάλαιο 11: Η ημιτονοειδής διέγερση Οι διαφάνειες ακολουθούν το βιβλίο του Κων/νου Παπαδόπουλου «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων» ISBN: 9789609371100 κωδ. ΕΥΔΟΞΟΣ: 50657177

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Ελέγχου και Ευστάθειας Συστημάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας

Εργαστήριο Ελέγχου και Ευστάθειας Συστημάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας Εργαστήριο Ελέγχου και Ευστάθειας Συστημάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας Ενότητα: Άσκηση 4 Συμπεριφορά σύγχρονου κινητήρα υπό φορτίο Νικόλαος Βοβός, Γαβριήλ Γιαννακόπουλος, Παναγής Βοβός Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Ελέγχου και Ευστάθειας Συστημάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας

Εργαστήριο Ελέγχου και Ευστάθειας Συστημάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας Εργαστήριο Ελέγχου και Ευστάθειας Συστημάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας Ενότητα: Άσκηση 2 Ακολουθιακές σύνθετες αντιστάσεις σύγχρονων μηχανών, μετασχηματιστών, γραμμών μεταφοράς Νικόλαος Βοβός, Γαβριήλ Γιαννακόπουλος,

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Ανάλυσης Συστημάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας

Εργαστήριο Ανάλυσης Συστημάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας Εργαστήριο Ανάλυσης Συστημάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας Ενότητα: Άσκηση 4: Ικανότητα μεταφοράς ισχύος γραμμών μεταφοράς ηλεκτρικής ενέργειας Νικόλαος Βοβός, Γαβριήλ Γιαννακόπουλος, Παναγής Βοβός Τμήμα Ηλεκτρολόγων

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Κεφάλαιο 11: Η ημιτονοειδής διέγερση Οι διαφάνειες ακολουθούν το βιβλίο του Κων/νου Παπαδόπουλου «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων» ISBN: 978-960-93-7110-0 κωδ. ΕΥΔΟΞΟΣ: 50657177

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΕΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

ΑΡΧΕΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΑΡΧΕΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Οι ηλεκτρικές μηχανές εναλλασσομένου ρεύματος (ΕΡ) χωρίζονται σε δύο κατηγορίες: στις σύγχρονες (που χρησιμοποιούνται συνήθως ως γεννήτριες)

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτροκινητήρας Εναλλασσόμενου Ρεύματος τύπου κλωβού. Άσκηση 9. Ηλεκτροκινητήρας εναλλασσόμενου ρεύματος τύπου κλωβού

Ηλεκτροκινητήρας Εναλλασσόμενου Ρεύματος τύπου κλωβού. Άσκηση 9. Ηλεκτροκινητήρας εναλλασσόμενου ρεύματος τύπου κλωβού ANTIKEIMENO: Άσκηση 9 Ηλεκτροκινητήρας εναλλασσόμενου ρεύματος τύπου κλωβού ΣΤΟΧΟΙ ΑΥΤΟΥ ΤΟΥ ΠΕΙΡΑΜΑΤΟΣ: Κατανόηση της λειτουργίας του ηλεκτροκινητήρα εναλλασσόμενου ρεύματος τύπου κλωβού Υπολογισμός μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Μηχανικών Ενεργειακής Τεχνολογίας ΤΕ

Τμήμα Μηχανικών Ενεργειακής Τεχνολογίας ΤΕ 6.6.5. Γενική Επίλυση Αλληλένδετου Τριφασικού Συστήματος Συνδεσμολογίας Αστέρα - Τριγώνου Η γενική επίλυση του τριφασικού συστήματος θα βασιστεί στο κύκλωμα του τριφασικού κυκλώματος του σχήματος 6.7,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΝΕΟ ΚΑΙ ΠΑΛΑΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΝΕΟ ΚΑΙ ΠΑΛΑΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΝΕΟ ΚΑΙ ΠΑΛΑΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ ΚΑΙ HMEΡΗΣΙΩΝ ΚΑΙ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ (ΟΜΑ Α A ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΙ ΙΚΟΤΗΤΑΣ ΟΜΑ Α Β ) ΣΑΒΒΑΤΟ 4

Διαβάστε περισσότερα

5. ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΟΙ ΚΑΙ ΑΛΛΟΙ ΚΙΝΗΤΗΡΕΣ

5. ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΟΙ ΚΑΙ ΑΛΛΟΙ ΚΙΝΗΤΗΡΕΣ 73 5. ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΟΙ ΚΑΙ ΑΛΛΟΙ ΚΙΝΗΤΗΡΕΣ Στην συνέχεια εξετάζονται οι µονοφασικοί επαγωγικοί κινητήρες αλλά και ορισµένοι άλλοι όπως οι τριφασικοί σύγχρονοι κινητήρες που υπάρχουν σε µικρό ποσοστό σε βιοµηχανικές

Διαβάστε περισσότερα

25.2. Εισαγωγή Θεωρητικές Επεξηγήσεις Λειτουργίας

25.2. Εισαγωγή Θεωρητικές Επεξηγήσεις Λειτουργίας φαρμογή 5 Τριφασικός παγωγικός Κινητήρας : Με Τυλιγμένο Δρομέα ( ο μέρος) 5.. Σκοποί της φαρμογής Μαθησιακοί Στόχοι Να μπορείτε να εξετάζετε την κατασκευή ενός τριφασικού επαγωγικού κινητήρα με τυλιγμένο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 8 η ΚΙΝΗΤΗΡΑΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΞΕΝΗΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ ΜΕΛΕΤΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ

ΑΣΚΗΣΗ 8 η ΚΙΝΗΤΗΡΑΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΞΕΝΗΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ ΜΕΛΕΤΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΑΣΚΗΣΗ 8 η ΚΙΝΗΤΗΡΑΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΞΕΝΗΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ ΜΕΛΕΤΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ Σκοπός της Άσκησης: Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι α) η κατανόηση της λειτουργίας του κινητήρα συνεχούς

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 3 η ΠΑΡΑΛΛΗΛΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΣΥΓΧΡΟΝΗΣ ΤΡΙΦΑΣΙΚΗΣ ΓΕΝΝΗΤΡΙΑΣ ΜΕ ΤΡΙΦΑΣΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΙΣΧΥΟΣ

ΑΣΚΗΣΗ 3 η ΠΑΡΑΛΛΗΛΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΣΥΓΧΡΟΝΗΣ ΤΡΙΦΑΣΙΚΗΣ ΓΕΝΝΗΤΡΙΑΣ ΜΕ ΤΡΙΦΑΣΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΙΣΧΥΟΣ ΑΣΚΗΣΗ 3 η ΠΑΡΑΛΛΗΛΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΣΥΓΧΡΟΝΗΣ ΤΡΙΦΑΣΙΚΗΣ ΓΕΝΝΗΤΡΙΑΣ ΜΕ ΤΡΙΦΑΣΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΙΣΧΥΟΣ Σκοπός της άσκησης: Σκοπός της άσκησης είναι: 1. Να γνωρίσει ο σπουδαστής την διαδικασία παραλληλισμού μιας σύγχρονης

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΕ Ι ΘΕΩΡΙΑ. ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΣΤΑ ΣΗΕ Μονοφασικά εναλλασσόµενα ρεύµατα

ΣΗΕ Ι ΘΕΩΡΙΑ. ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΣΤΑ ΣΗΕ Μονοφασικά εναλλασσόµενα ρεύµατα ΣΗΕ Ι ΘΕΩΡΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΣΤΑ ΣΗΕ Μονοφασικά εναλλασσόµενα ρεύµατα 1. Αναφέρατε περιπτώσεις που πρέπει να λαµβάνονται υπόψη οι υψηλές αρµονικές στη µελέτη συστήµατος ηλεκτρικής ενέργειας. 2. Ποια

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 3 η. (Ισχύς, συντελεστής ισχύος, βελτίωση συντελεστή ισχύος. Τριφασικά δίκτυα, γραμμές μεταφοράς)

Ενότητα 3 η. (Ισχύς, συντελεστής ισχύος, βελτίωση συντελεστή ισχύος. Τριφασικά δίκτυα, γραμμές μεταφοράς) - 1 - Ενότητα 3 η (Ισχύς, συντελεστής ισχύος, βελτίωση συντελεστή ισχύος. Τριφασικά δίκτυα, γραμμές μεταφοράς) Στην παρούσα ενότητα παρουσιάζεται το θέμα της ισχύος σε μονοφασικά και τριφασικά συμμετρικά

Διαβάστε περισσότερα

μετασχηματιστή. ΤΜΗΜΑ: ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ ΘΕΜΑ: Περιγράψτε τον τρόπο λειτουργίας ενός μονοφασικού

μετασχηματιστή. ΤΜΗΜΑ: ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ ΘΕΜΑ: Περιγράψτε τον τρόπο λειτουργίας ενός μονοφασικού ΤΜΗΜΑ: ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ ΘΕΜΑ: Περιγράψτε τον τρόπο λειτουργίας ενός μονοφασικού μετασχηματιστή. ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: κ. Δημήτριος Καλπακτσόγλου ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΗΣ: Αικατερίνης-Χρυσοβαλάντης Γιουσμά Α.Ε.Μ:

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Σ.Η.Ε. Ενότητα 6: Συμμετρικές συνιστώσες και ακολουθιακά κυκλώματα

Ανάλυση Σ.Η.Ε. Ενότητα 6: Συμμετρικές συνιστώσες και ακολουθιακά κυκλώματα Ανάλυση Σ.Η.Ε Ενότητα 6: Συμμετρικές συνιστώσες και ακολουθιακά κυκλώματα Νικόλαος Βοβός, Γαβριήλ Γιαννακόπουλος Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και τεχνολογίας Υπολογιστών 1 Σημείωμα Αδειοδότησης

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 4 ΣΕΛΙ ΕΣ

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 4 ΣΕΛΙ ΕΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΝΕΟ ΚΑΙ ΠΑΛΑΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ ΚΑΙ HMEΡΗΣΙΩΝ ΚΑΙ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ (ΟΜΑ Α A ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΙ ΙΚΟΤΗΤΑΣ ΟΜΑ Α

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Κεφάλαιο 12: Ανάλυση κυκλωμάτων ημιτονοειδούς διέγερσης Οι διαφάνειες ακολουθούν το βιβλίο του Κων/νου Παπαδόπουλου «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων» ISBN: 9789609371100 κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΤΡΟΠΟΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΕΙΑΣ ΜΙΑΣ ΣΥΓΧΡΟΝΗΣ ΓΕΝΝΗΤΡΙΑΣ

ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΤΡΟΠΟΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΕΙΑΣ ΜΙΑΣ ΣΥΓΧΡΟΝΗΣ ΓΕΝΝΗΤΡΙΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΤΡΟΠΟΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΕΙΑΣ ΜΙΑΣ ΣΥΓΧΡΟΝΗΣ ΓΕΝΝΗΤΡΙΑΣ Σκοπός της εργασίας Σκοπός της εργασίας αυτής είναι να μάθουμε τι είναι μια γεννήτρια και να μάθουμε, κυρίως, τον τρόπο με τον οποίο λειτουργεί

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ MM505 ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΟΙ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΙ Εργαστήριο ο - Θεωρητικό Μέρος Βασικές ηλεκτρικές μετρήσεις σε συνεχές και εναλλασσόμενο

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα 1 Πρώτα Βήματα στη Σχεδίαση μίας Εγκατάστασης: Απαιτούμενες Ηλεκτρικές Γραμμές και Υπολογισμοί

Μάθημα 1 Πρώτα Βήματα στη Σχεδίαση μίας Εγκατάστασης: Απαιτούμενες Ηλεκτρικές Γραμμές και Υπολογισμοί Μάθημα 1 Πρώτα Βήματα στη Σχεδίαση μίας Εγκατάστασης: Απαιτούμενες Ηλεκτρικές Γραμμές και Υπολογισμοί Φορτίων Περίληψη Πως σχεδιάζουμε μία ηλεκτρική εγκατάσταση? Ξεκινώντας από τα αρχιτεκτονικά σχέδια

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 10 ANTIKEIMENO: ΣΤΟΧΟΙ ΑΥΤΟΥ ΤΟΥ ΠΕΙΡΑΜΑΤΟΣ: ΕΞΟΠΛΙΣΜΟΣ ΠΟΥ ΘΑ ΧΡΕΙΑΣΤΟΥΜΕ: Σύγχρονη τριφασική γεννήτρια. Η Σύγχρονη τριφασική γεννήτρια.

Άσκηση 10 ANTIKEIMENO: ΣΤΟΧΟΙ ΑΥΤΟΥ ΤΟΥ ΠΕΙΡΑΜΑΤΟΣ: ΕΞΟΠΛΙΣΜΟΣ ΠΟΥ ΘΑ ΧΡΕΙΑΣΤΟΥΜΕ: Σύγχρονη τριφασική γεννήτρια. Η Σύγχρονη τριφασική γεννήτρια. Άσκηση 10 ANTIKEIMENO: Η Σύγχρονη τριφασική γεννήτρια. ΣΤΟΧΟΙ ΑΥΤΟΥ ΤΟΥ ΠΕΙΡΑΜΑΤΟΣ: Κατανόηση των βασικών αρχών λειτουργίας της σύγχρονης τριφασικής γεννήτριας. ΕΞΟΠΛΙΣΜΟΣ ΠΟΥ ΘΑ ΧΡΕΙΑΣΤΟΥΜΕ: Τροφοδοτικό

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρικές Μηχανές ΙΙ

Ηλεκτρικές Μηχανές ΙΙ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Ηλεκτρικές Μηχανές ΙΙ Ενότητα 7: Μέθοδοι Εκκίνησης και Πέδησης Ασύγχρονων Τριφασικών Κινητήρων Ηρακλής Βυλλιώτης Τμήμα Ηλεκτρολόγων

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι. ΠΑΤΡΑΣ / Σ.Τ.ΕΦ. Πάτρα Τμήμα: ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ. Εξέταση στο μάθημα «Ηλεκτρικές Μηχανές»

Τ.Ε.Ι. ΠΑΤΡΑΣ / Σ.Τ.ΕΦ. Πάτρα Τμήμα: ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ. Εξέταση στο μάθημα «Ηλεκτρικές Μηχανές» Τ.Ε.Ι. ΠΑΤΡΑΣ / Σ.Τ.ΕΦ. Πάτρα 26-1-2012 Τμήμα: ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ Εξέταση στο μάθημα «Ηλεκτρικές Μηχανές» ΠΡΟΣΟΧΗ: Για οποιοδήποτε σύμβολο χρησιμοποιήσετε στις πράξεις σας, να γράψετε ξεκάθαρα τι αντιπροσωπεύει

Διαβάστε περισσότερα

( ) = ( ) Ηλεκτρική Ισχύς. p t V I t t. cos cos 1 cos cos 2. p t V I t. το στιγμιαίο ρεύμα: όμως: Άρα θα είναι: Επειδή όμως: θα είναι τελικά:

( ) = ( ) Ηλεκτρική Ισχύς. p t V I t t. cos cos 1 cos cos 2. p t V I t. το στιγμιαίο ρεύμα: όμως: Άρα θα είναι: Επειδή όμως: θα είναι τελικά: Η στιγμιαία ηλεκτρική ισχύς σε οποιοδήποτε σημείο ενός κυκλώματος υπολογίζεται ως το γινόμενο της στιγμιαίας τάσης επί το στιγμιαίο ρεύμα: Σε ένα εναλλασσόμενο σύστημα τάσεων και ρευμάτων θα έχουμε όμως:

Διαβάστε περισσότερα

ΕΣΩΤΕΡΙΚΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΜΕΛΕΤΗ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ

ΕΣΩΤΕΡΙΚΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΜΕΛΕΤΗ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΕΣΩΤΕΡΙΚΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΜΕΛΕΤΗ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ Αθήνα Μάιος 005 ΕΣΩΤΕΡΙΚΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ Μελέτη βιομηχανικής ηλεκτρικής εγκατάστασης Αθήνα, Μάιος 005 ΠΡΟΛΟΓΟΣ:

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙΙ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙΙ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙΙ Μάθημα ασκήσεων 5: Μακριά γραμμή μεταφοράς Λαμπρίδης Δημήτρης Ανδρέου Γεώργιος Δούκας Δημήτριος Τμήμα

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2008 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ: Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΣΗΕ I ΣΥΓΧΡΟΝΗ ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις Θεμάτων Τελικής Αξιολόγησης (Εξετάσεις Ιουνίου) στο Μάθημα «Ηλεκτροτεχνία Ηλεκτρικές Μηχανές» ΕΕ 2013/2014, Ημερομηνία: 24/06/2014

Απαντήσεις Θεμάτων Τελικής Αξιολόγησης (Εξετάσεις Ιουνίου) στο Μάθημα «Ηλεκτροτεχνία Ηλεκτρικές Μηχανές» ΕΕ 2013/2014, Ημερομηνία: 24/06/2014 Θέμα ο Απαντήσεις Θεμάτων Τελικής Αξιολόγησης (Εξετάσεις Ιουνίου) στο Μάθημα «Ηλεκτροτεχνία Ηλεκτρικές Μηχανές» ΕΕ 03/04, Ημερομηνία: 4/06/04 Σε μονοφασικό Μ/Σ ονομαστικής ισχύος 60kA, 300/30, 50Hz, ελήφθησαν

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Ελέγχου και Ευστάθειας Συστημάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας

Εργαστήριο Ελέγχου και Ευστάθειας Συστημάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας Εργαστήριο Ελέγχου και Ευστάθειας Συστημάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας Ενότητα: Άσκηση 1 Συμμετρικές συνιστώσες Νικόλαος Βοβός, Γαβριήλ Γιαννακόπουλος, Παναγής Βοβός Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Ελέγχου και Ευστάθειας Συστημάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας

Εργαστήριο Ελέγχου και Ευστάθειας Συστημάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας Εργαστήριο Ελέγχου και Ευστάθειας Συστημάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας Ενότητα: Άσκηση 3 Μελέτη ασύμμετρων βραχυκυκλωμάτων Νικόλαος Βοβός, Γαβριήλ Γιαννακόπουλος, Παναγής Βοβός Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρικοί Κινητήρες Γεννήτριες (εισαγωγικές σημειώσεις)

Ηλεκτρικοί Κινητήρες Γεννήτριες (εισαγωγικές σημειώσεις) 5279: Ηλεκτρομηχανολογικός Εξοπλισμός Διεργασιών 7 ο εξάμηνο Ηλεκτρικοί Κινητήρες Γεννήτριες (εισαγωγικές σημειώσεις) Θ. Παπαθανασίου, Επικ. Καθηγητής ΕΜΠ https://courses.chemeng.ntua.gr/sme/ Ηλεκτρικοί

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ «ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ ΙΙ»

ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ «ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ ΙΙ» ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ «ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ ΙΙ» ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ (ΟΜΑ Α Α ) ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΙ ΙΚΟΤΗΤΑΣ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ (ΟΜΑ Α Β

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Ηλεκτρικών Μηχανών

Εργαστήριο Ηλεκτρικών Μηχανών Εργαστήριο Ηλεκτρικών Μηχανών Σημειώσεις του διδάσκοντα : Παλάντζα Παναγιώτη Email επικοινωνίας: palantzaspan@gmail.com 1 Μετασχηματιστές Οι μετασχηματιστές είναι ηλεκτρομαγνητικές συσκευές ( μηχανές )

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 11 η ΚΙΝΗΤΗΡΑΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΣΥΝΘΕΤΗΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ ΜΕΛΕΤΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ

ΑΣΚΗΣΗ 11 η ΚΙΝΗΤΗΡΑΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΣΥΝΘΕΤΗΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ ΜΕΛΕΤΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΑΣΚΗΣΗ 11 η ΚΙΝΗΤΗΡΑΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΣΥΝΘΕΤΗΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ ΜΕΛΕΤΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ Σκοπός της Άσκησης: Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι α) η κατανόηση των τρόπων ελέγχου της ταχύτητας

Διαβάστε περισσότερα

«Προηγµένες Υπηρεσίες Τηλεκπαίδευσης στο Τ.Ε.Ι. Σερρών»,

«Προηγµένες Υπηρεσίες Τηλεκπαίδευσης στο Τ.Ε.Ι. Σερρών», «Προηγµένες Υπηρεσίες Τηλεκπαίδευσης στο Τ.Ε.Ι. Σερρών», Μέτρο: «Εισαγωγή και Αξιοποίηση των νέων Τεχνολογιών στην Εκπαίδευση» του Επιχειρησιακού Προγράµµατος Κοινωνία της Πληροφορίας ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Σ.Η.Ε. Ενότητα 7: Ασύμμετρα βραχυκυκλώματα

Ανάλυση Σ.Η.Ε. Ενότητα 7: Ασύμμετρα βραχυκυκλώματα Ανάλυση Σ.Η.Ε Ενότητα 7: Ασύμμετρα βραχυκυκλώματα Νικόλαος Βοβός, Γαβριήλ Γιαννακόπουλος Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και τεχνολογίας Υπολογιστών 1 Σημείωμα Αδειοδότησης Το παρόν υλικό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: 2 η

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: 2 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: 2 η Τίτλος Άσκησης: ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΞΕΝΗΣ και ΠΑΡΑΛΛΗΛΗΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ «Λειτουργία Γεννήτριας Συνεχούς Ρεύματος Ξένης διέγερσης και σχεδίαση της χαρακτηριστικής φορτίου» «Λειτουργία

Διαβάστε περισσότερα