ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ ΦΥΣΙΚΟΥ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Κεφάλαιο 13ο: Ξηρασία

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ ΦΥΣΙΚΟΥ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Κεφάλαιο 13ο: Ξηρασία"

Transcript

1 Τμήμα Δασολογίας & Διαχείρισης Περιβάλλοντος & Φυσικών Πόρων Εργαστήριο Διευθέτησης Ορεινών Υδάτων και Διαχείρισης Κινδύνου Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ ΦΥΣΙΚΟΥ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Κεφάλαιο 13ο: Ξηρασία Φ. Π. Μάρης Αναπλ. Καθηγητής 0

2 Κεφάλαιο 13ο : Ξηρασία 13.1 Εισαγωγή Το φαινόμενο της ξηρασίας άρχισε πρόσφατα να απασχολεί το ευρύ κοινό λόγο της λειψυδρίας που παρατηρείται τα τελευταία χρόνια στη χώρα μας αλλά και σε μεγάλο βαθμό την υπόλοιπη Ευρώπη. Είναι γεγονός ότι η ξηρασία είναι ένα ακραίο γεγονός που έχει διάφορες εκφράσεις ανάλογα με την παράμετρο με την οποία εκφράζεται και ανάλογα με το κλίμα της περιοχής που αναφέρεται. Ουσιαστικά το κρίσιμο επίπεδο της μεταβλητής με την οποία εκφράζεται η ξηρασία διαφέρει από περιοχή σε περιοχή. Σύμφωνα με ένα γενικό ορισμό ξηρασία για ένα υδατικό σύστημα είναι το φαινόμενο κατά τη διάρκεια εμφάνισης του οποίου το υδατικό σύστημα βρίσκεται κάτω από ένα κρίσιμο επίπεδο σε σχέση με την κανονική του λειτουργία. Μ' αυτόν το γενικό ορισμό θέματα όχι μόνο της προσφοράς του νερού θίγονται αλλά και εκείνα της ζήτησης και της αποθήκευσης. Το φαινόμενο της ξηρασίας σε αντίθεση με άλλα ακραία γεγονότα όπως πλημμύρες, καταιγίδες κλπ, έχει συνήθως μεγάλη χρονική διάρκεια. 1

3 Σχ. 13.1: Ο "υδροπαράλογος" κύκλος της ξηρασίας. Ιδιαίτερα το φαινόμενο της ξηρασίας αναγκάζει συνήθως τις κυβερνήσεις να ανακοινώσουν μέτρα για τον περιορισμό της κατανάλωσης αλλά και να αναγγείλουν νέα έργα για την καλύτερη αξιοποίηση των υδατικών πόρων. Επειδή η ξηρασία είναι ένα φαινόμενο που εντάσσεται στη γενικότερη διακύμανση του κλίματος μιας περιοχής πολλά από τα μέτρα που αναγγέλλονται κατά τη διάρκεια της ξηρασίας ξεχνιούνται μόλις έρθουν οι βροχές. Είναι χαρακτηριστικό το σκίτσο του Σχ (Wilhite, 1993) που παρουσιάζει τον "υδρο - παράλογο" κύκλο. 2

4 Ως άμεση επίπτωση μιας παρατεταμένης ξηρασίας έχει πολλές επιπτώσεις στα διαθέσιμα υδατικά αποθέματα, στο περιβάλλον και σε όλους τους τομείς της οικονομίας. Η ανάλυση των επιπτώσεων της ξηρασίας είναι ένα διεπιστημονικό αντικείμενο μεγάλης σπουδαιότητας και ξεφεύγει από την "υδρολογική/μετεωρολογική" προσέγγιση αυτού του βιβλίου. Η "ξηρασία" δεν πρέπει να συγχέεται με την "ξηρότητα του κλίματος" μιας περιοχής (aridity). Η ξηρότητα σε αντίθεση με την ξηρασία αναφέρεται στα μόνιμα μετεωρολογικά / υδρολογικά χαρακτηριστικά μιας περιοχής. Σύμφωνα με την ταξινόμηση της UNESCO (1979) η κλιματική ξηρότητα μπορεί να παρουσιασθεί με τον Δείκτη ξηρότητας που είναι το πηλίκο του μέσου ετήσιου ύψους βροχής προς το μέσο ετήσιο ύψος της δυνητικής εξατμισοδιαπνοής (Ρ/PET). Με βάση αυτόν τον δείκτη μια περιοχή μπορεί να χαρακτηρισθεί: Πίν. 13.1: Χαρακτηρισμός κλίματος μιας περιοχής με βάση το δείκτη ξηρότητας Χαρακτηρισμός κλίματος Ρ/ PET Υπερβολικά ξηρή < 0.03 Ξηρή Ημίξηρή Υφυγρή Υφυγρή >

5 Η επιστημονική προσέγγιση του φαινομένου της ξηρασίας περιλαμβάνει διάφορες μεθοδολογίες ανάλυσης, που στηρίζονται σε διαφορετικές παραδοχές και ορισμούς. Σε κάθε περίπτωση, η προσομοίωση του φαινομένου στο σύνολο του είναι δύσκολο εγχείρημα. Σε γενικές γραμμές, η μελέτη των ξηρασιών περιλαμβάνει τόσο την ανάλυση συχνοτήτων ελαχίστων τιμών χαρακτηριστικών υδρολογικών μεταβλητών για μεγάλο χρονικό διάστημα (βροχόπτωση, απορροή κλπ.), όσο και τον προσδιορισμό χαρακτηριστικών δεικτών που αποτελούν μέτρο ποσοτικής εκτίμησης μιας ξηρασίας (υδατικό έλλειμμα, ελλειμματική επιφάνεια, ένταση κλπ.). Οι δείκτες αυτοί, μπορεί να συσχετισθούν με διάφορα χαρακτηριστικά της "περιοχής μελέτης". Ως περιοχή μελέτης του φαινομένου, νοείται είτε μια σχετικά εκτεταμένη περιοχή (π.χ. υδρολογική λεκάνη), είτε ένα σύνολο "σημειακών πηγών" που συνιστούν ένα σύστημα (π.χ. ένας ή περισσότεροι ταμιευτήρες αποθήκευσης νερού που εξυπηρετούν τις υδρευτικές ανάγκες μιας μεγαλούπολης όπως για παράδειγμα το σύστημα Μόρνος -Υλική - Μαραθώνας, είτε τέλος ένα μόνο "σημείο" (π.χ. μετεωρολογικός σταθμός). 4

6 13.2 ΟΡΙΣΜΟΙ ΤΗΣ ΞΗΡΑΣΙΑΣ Η ξηρασία αποτελεί ίσως το περισσότερο δύσκολο στην κατανόηση του υδρολογικού φαινομένου. Η πλήρης κατανόηση του ξεφεύγει και από αυτά τα πλαίσια της υδρολογίας. Πρόκειται δηλαδή για ένα φαινόμενο που μπορεί να αναλυθεί σε βάθος μόνο με διεπιστημονική προσέγγιση. Οι πιο γνωστοί ορισμοί της ξηρασίας είναι (Grigg και Vlachos, 1989): Μετεωρολογική ξηρασία που είναι μια περίοδος χωρίς αρκετή βροχή (σύμφωνα με τα ερμηνευτικά λεξικά). Υδρολογική ξηρασία που είναι η περίοδος υδρολογικού ελλείμματος (π.χ. στην απορροή, στην αποθήκευση σε ταμιευτήρες, στα υπόγεια υδροφόρα στρώματα). Γεωργική ξηρασία που εξαρτάται από τα επίπεδα εδαφικής υγρασίας και επάρκειας του νερού για την ανάπτυξη των καλλιεργειών. Κοινωνικό - οικονομική ξηρασία που αναφέρεται σε ελλείμματα υδατικών πόρων που συνήθως οφείλονται στην υπερκατανάλωση την ανεπαρκή υποδομή και προετοιμασία και λιγότερο στις μειωμένες βροχοπτώσεις ή στη διαθεσιμότητα των υδατικών πόρων. 5

7 Σχ 3.2: Χάρτες του Δείκτη Palmer για τις ΗΠΑ σε χαρακτηριστικές χρονικές στιγμές της περιόδου

8 13.3 ΣΗΜΕΙΑΚΗ ΚΑΙ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΗ ΞΗΡΑΣΙΑ Σύμφωνα με τη διεθνή βιβλιογραφία, η βασική διάκριση των ξηρασιών γίνεται με βάση το "χώρο μελέτης" του φαινομένου. Στη γενική περίπτωση, είναι ένα σημείο μιας περιοχής όπου γίνεται συστηματική καταγραφή μετεωρολογικών / υδρολογικών μεγεθών (π.χ. υψών βροχής, τιμών θερμοκρασίας, κλπ.). Για να οριστεί πλήρως μια ξηρασία σε ένα σημείο σταθμό, πέρα από την υδρολογική μεταβλητή και το χρονικό βήμα μελέτης (ημέρα, μήνας, κλπ.), χρειάζεται μια επιπλέον παράμετρος. Συνήθως λαμβάνεται ένα ελάχιστο όριο ή κρίσιμη τιμή της επιλεγείσας υδρολογικής μεταβλητής (κατώφλι), που μπορεί να είναι σταθερά ή συνάρτηση του χρόνου. Συνήθεις τιμές της κρίσιμης μεταβλητής μπορεί να είναι, ανάλογα με τη χρονική βάση αναφοράς, ο μέσος όρος μιας σειράς ημερών, μηνών ή ετών. Στις περισσότερες περιπτώσεις, η μελέτη μιας ξηρασίας στηρίζεται στην ανάλυση χρονοσειρών υψών βροχής. Ως σημειακή ξηρασία, ορίζεται η χρονική περίοδος κατά την οποία η υδρολογική μεταβλητή "ύψος βροχής", δεν υπερβαίνει την κρίσιμη τιμή της, που είναι χαρακτηριστική για τον υπόψη σταθμό. 7

9 Ως χαρακτηριστική μεταβλητή μπορεί να θεωρηθεί στην περίπτωση αυτή, ο αποθηκευμένος όγκος νερού σε μια "πηγή". Ως κρίσιμη τιμή της μεταβλητής αυτής, μπορεί να θεωρηθεί ένας "ελάχιστος" όγκος νερού (π.χ. εκείνος που αντιστοιχεί στη μέση στάθμη του νερού στον ταμιευτήρα). Διακρίνονται δύο περιπτώσεις: (i) περίπτωση ενός ταμιευτήρα: Ως σημειακή ξηρασία ορίζεται το χρονικό διάστημα κατά το οποίο, ο αποθηκευμένος όγκος νερού δεν υπερβαίνει τον κρίσιμο. (ii) περίπτωση πολλών ταμιευτήρων: για να οριστεί η ξηρασία συστήματος, απαιτείται, πέρα από τον κρίσιμο αποθηκευμένο όγκο σε κάθε ταμιευτήρα, ένας κρίσιμος αριθμός ταμιευτήρων, των οποίων σε δεδομένη χρονική στιγμή, ο αποθηκευμένος όγκος δεν θα υπερβαίνει τον κρίσιμο. Σύμφωνα με τα παραπάνω, ξηρασία συστήματος ορίζεται το χρονικό διάστημα κατά το οποίο ο αριθμός πηγών του συστήματος, είναι μεγαλύτερος ή ίσος του κρίσιμου. 8

10 Στην περίπτωση που η μελέτη του φαινομένου γίνεται σε μια εκτεταμένη περιοχή (π.χ. λεκάνη απορροής), χρησιμοποιείται το σύνολο τη υδρολογικής πληροφορίας των σταθμών σημείων που βρίσκονται στο εσωτερικό της περιοχής αυτής. Προσπορίζετε για κάθε σταθμό ένας συντελεστής επιρροής, που συνήθως εκφράζεται ως το ποσοστό του συνόλου της επιφάνειας της περιοχής μελέτης. Για τον ορισμό της επιφανειακής ξηρασίας, πέρα από την κρίσιμη τιμή της υδρολογικής μεταβλητής σε κάθε σταθμό, χρησιμοποιείται μια επιπλέον παράμετρος : η κρίσιμη ελλειμματική επιφάνεια που εκφράζετε επίσης ως ποσοστό του συνόλου της επιφανείας της περιοχής μελέτης. Στην ανάλυση που ακολουθεί η μελέτη του προβλήματος της επιφανειακής ξηρασίας περιλαμβάνει δύο στάδια. Πρώτο Στάδιο : Ο ορισμός των ποσοτικών δεικτών, υδατικό έλλειμμα και ελλειμματική επιφάνεια και διερεύνηση της μεταβολής του ως συνάρτηση του χρόνου. Για το σκοπό αυτό, επιλέγεται σε πρώτη φάση, η κατάλληλη υδρολογική μεταβλητή, (π.χ. το ύψος βροχής). Για τον πλήρη προσδιορισμό παραπάνω δεικτών απαιτούνται επίσης δύο επιπλέον μεταβλητές, που αποτελούν τα χαρακτηριστικά μιας ξηρασίας : ένα κρίσιμο ύψος (κατώφλι βροχής), πέραν του οποίου δημιουργείται το υδατικό έλλειμμα, καθώς και μια ελάχιστη τιμή της έκτασης της πληττόμενης επιφάνειας (κρίσιμη ελλειμματική επιφάνεια) (Σχ και 13.5). Δεύτερο στάδιο : Ανάλυση επικινδυνότητας μιας ξηρασίας με προκαθορισμένα χαρακτηριστικά. Στην περίπτωση αυτή, εξετάζονται οι συναρτήσεις επικινδυνότητας (drought risk), επαναφοράς (resilience)και ευπάθειας (vulnerability), που χαρακτηρίζουν αντίστοιχα, το βαθμό επικινδυνότητας, το χρόνο επαναφοράς, καθώς και την ευπάθεια του συστήματος από την εξάπλωση μιας ξηρασίας (Hashimoto κ.ά.,1982, Duckstein κ.α., 1984). 9

11 Σχ. 13.3: Οι μετεωρολογικοί σταθμοί και οι εκτάσεις επιρροής τους στην υδρολογική λεκάνη του Μόρνου (Πολύγωνο Thiessen - Διακριτοποίηση ορίων με βήμα 1 Km ) 10

12 Σχ : Σταθμοί και εκτάσεις επιρροής που βρίσκονται σε ξηρασία. (Παράδειγμα για την περίοδο t3). 11

13 Σχ. 13.5: Η συνολική έκταση σε ξηρασία με βάση τα δεδομένα του Σχήματος

14 n As ( i ) ak I [h (i, k )], Δείκτες Ξηρασίας α) Στιγμιαία Ελλειμματική Επιφάνεια, Αs Είναι το μέρος της επιφάνειας μιας περιοχής, συνολικής έκτασης S που πλήττεται από ξηρασία. Ο όρος "στιγμιαία", εκφράζει τη χρονική βάση μελέτης της ξηρασίας (π.χ. το υδρολογικό έτος) που φαίνεται στις παρακάτω εξισώσεις): k 1 A s(i) n k 1 a k I [h (i, k )], όπου: As(i) είναι η ελλειμματική επιφάνεια για την i περίοδο (υδρολογικό έτος), ak είναι ο συντελεστής επιρροής του βροχομετρικού σταθμού k Ο συντελεστής αυτός ορίζεται ως: ak= Sk/S, Όπου : Sk είναι η επιφάνεια που αντιστοιχεί στο βροχομετρικό σταθμό k, (1,,η) S η συνολική έκταση της περιοχής στην οποία γίνεται η ανάλυση, I είναι η χαρακτηριστική συνάρτηση που μπορεί να πάρει τιμές 0 ή 1, ανάλογα με την ετήσια τιμή του βροχομετρικού ύψους h(i,k) του σταθμού k, που αντιστοιχεί στο υδρολογικό έτος i. 13

15 Συγκεκριμένα: Αν h (i, k) < CL, τότε I[h(i,k)]=1 Αν h (i, k) CL, τότε I[h(i, k)] = 0 όπου: CL ένα κρίσιμο ύφος βροχής (κατώφλι βροχής), για το βροχομετρικό σταθμό k Η τιμή αυτή, στη γενικότερη περίπτωση, μπορεί να ληφθεί από τη συνάρτηση κατανομής της τυχαίας μεταβλητής h, για δεδομένη πιθανότητα μη υπερβάσεως. β) Επιφανειακή Ξηρασία Ως επιφανειακή ξηρασία μπορεί να οριστεί το γεγονός κατά τη διάρκεια του οποίου, η στιγμιαία ελλειμματική επιφάνεια As, υπερβαίνει ή είναι ίση με μια κρίσιμη τιμή CA, που είναι χαρακτηριστική για την υπό μελέτη περιοχή, δηλαδή Αs CA. γ) Διάρκεια Ξηρασίας, L Ως διάρκεια ξηρασίας μπορεί να οριστεί το χρονικό διάστημα κατά το οποίο, το φαινόμενο της ξηρασίας επηρεάζει την υπό μελέτη περιοχή. Συγκεκριμένα με τη χρήση διακριτών τιμών χρόνου (π.χ. έτη) L = te - t0 + l, (13.2) όπου: t0 είναι χρονική στιγμή τέτοια ώστε: As(t0) CA και As(t0-1) < CA, ενώ για τη χρονική στιγμή te ισχύει: As(te) CA και As(te + 1) < CA. 14

16 δ) Στιγμιαίο Υδατικό Έλλειμμα, Ds Ο ποσοτικός αυτός δείκτης ορίζεται από την εξίσωση: Ds(i)= Σ ak[cl-h(i,k)] I [h(i,k)], (13.3) όπου οι μεταβλητές που εμφανίζονται στην εξίσωση αυτή έχουν οριστεί προηγούμενα. Οι τιμές της ποσότητας I[h(i,k)]είναι όπως στην Εξ Το στιγμιαίο υδατικό έλλειμμα αντιπροσωπεύει την ένταση του φαινομένου της ξηρασίας. ε) Μέση Ελλειμματική επιφάνεια, Α Είναι η μέση τιμή της "στιγμιαίας" ελλειμματικής επιφάνειας που αντιστοιχεί στο χρονικό διάστημα (t0, te): te (13.4) A (t ) s A t0 L Ισχύει: As(t) CA, t0 t te. Η μέση ελλειμματική επιφάνεια, Α, αποτελεί το δείκτη της χωρικής εξάπλωσης της ξηρασίας. στ) Αθροιστικό Υδατικό Έλλειμμα, D Είναι το άθροισμα των "στιγμιαίων τιμών" του υδατικού ελλείμματος κατά τη διάρκεια της ξηρασίας. Συγκεκριμένα: te D Ds (t ), (13.5) Το αθροιστικό υδατικό έλλειμμα αποτελεί ένα μέτρο εκτίμησης του συνολικού μεγέθους του φαινομένου της ξηρασίας. t0 15

17 Εκτίμηση της Επικινδυνότητας μιας Ξηρασίας α) Βαθμός Επικινδυνότητας Το τυχαίο γεγονός μιας ξηρασίας, θεωρείται δυσμενής κατάσταση για το υπό μελέτη σύστημα (π.χ. υδρολογική λεκάνη). Η πιθανότητα να συμβεί ξηρασία σε οποιοδήποτε υδρολογικό έτος, ορίζεται ως βαθμός επικινδυνότητας και δίνεται από την πιθανότητα της μη υπέρβασης: Ρ(Η< h)=1 / Τ όπου: P(H<h) είναι η πιθανότητα μη υπέρβασης της τιμής h της τυχαίας μεταβλητής Η που είναι το ετήσιο ύψος βροχής, και Τ είναι η περίοδος επαναφοράς σε έτη. Η Εξ αναφέρεται σε ανάλυση ελαχίστων και συνεπώς είναι αντίστροφη της εξίσωσης για τα μέγιστα.* Είναι προφανές ότι επειδή το φαινόμενο της ξηρασίας είναι πολυδιάστατο (ένταση, έκταση, διάρκεια) για την εκτίμηση του βαθμού επικινδυνότητας η πρέπει η έκταση και η διάρκεια να καθοριστούν στην αρχή είτε η ανάλυση να γίνει για αντιπροσωπευτικά της έκτασης μεγέθη (π.χ. δεδομένα του πιο αντιπροσωπευτικού σταθμού στην περιοχή). 16

18 β) Επαναφορά Η συνάρτηση επαναφοράς (resilience) αποτελεί μέτρο εκτίμησης του χρόνου αποκατάστασης του συστήματος, μετά από ένα γεγονός ξηρασίας. Ορίζεται ως η συνάρτηση κατανομής του χρόνου επαναφοράς του συστήματος, μετά από διαφορετικά γεγονότα ξηρασίας. Θεωρούνται δύο πιθανές περιπτώσεις: i) ο χρόνος επαναφοράς του συστήματος ισούται με τη διάρκεια της ξηρασίας που προηγήθηκε, ii) ο χρόνος επαναφοράς είναι μεγαλύτερος από τη διάρκεια της ξηρασίας. Στη δεύτερη περίπτωση, ο χρόνος επαναφοράς tr, υπολογίζεται ως εξής: Θεωρείται η συνάρτηση: e(t)=h(t)-rl, RL<h(t) (13.7α) e(t)=0, RL^h(t) (13.7β) όπου: e(t) είναι το υδατικό πλεόνασμα στο χρόνο t (υδρολογικό έτος i ), μετά το πέρας της ξηρασίας te, επίσης, RL είναι το βροχομετρικό ύψος επαναφοράς (recovery level), που μπορεί να ληφθεί ίσο ή μεγαλύτερο με το κρίσιμο βροχομετρικό ύψος CL. E(t)= Σ e{t) (mm), (13.8) όπου: E(t) είναι το αθροιστικό υδατικό πλεόνασμα της περιόδου (re, r). Το ποσοστό του αθροιστικού υδατικού ελλείμματος D (Εξ 13.5), που χρειάζεται να καλυφθεί, ονομάζεται ποσοστό επαναπληρώσεως ΑR (recovery rate). Επομένως ο χρόνος επαναφοράς του συστήματος tr μπορεί να υπολογιστεί από την εξίσωση: tr = min[(t-te): E(t)/D AR] (13.9) 17

19 γ) Ευπάθεια Η σοβαρότητα των συνεπειών μιας ξηρασίας εκτιμάται με τη συνάρτηση ευπάθειας του συστήματος. Συνήθως ορίζεται μια συνάρτηση απωλειών, όπως η ακόλουθη εξίσωση (Correia, κ.ά., 1986): Lf = -1/K(ln[1-D/Dmax ]) (13.10) όπου: Lf η συνάρτηση απωλειών, D το αθροιστικό υδατικό έλλειμμα και Dmax μια οριακή τιμή του D, που αντιστοιχεί σε μια ιδιαίτερη καταστροφική ξηρασία. Τέλος, K είναι μια παράμετρος που προσδιορίζει πόσο γρήγορα η τιμή του D προσεγγίζει την οριακή τιμή Dmax. Ιδιαίτερο ενδιαφέρον ως προς τον βαθμό επικινδυνότητας αποκτά η παρατεταμένη ξηρασία και επομένως η πιθανότητα να συμβεί ξηρασία για ένα συνεχόμενο αριθμό ετών. Σύμφωνα με τη θεωρία πιθανοτήτων για τις ελάχιστες τιμές η πιθανότητα αυτή για (η) συνεχόμενα έτη υπολογίζεται: P(H<h)n = l - (l 1/T ) Βέβαια για την εκτίμηση των συνεπειών μιας ξηρασίας απαιτείται πολύ βαθύτερη ανάλυση του χώρου και των δραστηριοτήτων που υπάρχουν σ' αυτόν που δεν μπορούν να περιγραφούν με μια εξίσωση όπως η Η παρουσιάζεται εδώ κυρίως ως παράδειγμα για 18 την κατανόηση της έννοιας της "ευπάθειας".

20 Εφαρμογή Ως παράδειγμα για την εφαρμογή της μεθόδου εκτίμησης των μεγεθών της ξηρασίας λήφθηκε η υδρολογική λεκάνη του Μόρνου με συνολική έκταση ανάντι του φράγματος 571 Km2 και μέσο υψόμετρο 1082 m (από 350 ελάχιστη τιμή έως 2400 m) (Tsakiris, κ.ά., 1993). Μετά τους κατάλληλους υπολογισμούς (Thiessen, αναγωγή στο μέσο υψόμετρο) προέκυψε το ετήσιο ύψος βροχής της υδρολογικής λεκάνης για κάθε έτος από τα 25 έτη που υπήρχαν στο δείγμα. Στο Σχ παρουσιάζεται το ετήσιο ύψος βροχής στη λεκάνη του Μόρνου και τα δυο επίπεδα κρίσιμου ύψους πιθανότητας μη υπέρβασης 0.50 και Όπως είναι φανερό για κάθε επίπεδο κρίσιμου βροχομετρικού ύψους προκύπτουν διαφορετικά γεγονότα ξηρασίας. Για το δείγμα που εξετάσθηκε βρέθηκαν 7 και 5 γεγονότα ξηρασίας αντίστοιχα. Κρατώντας το αυστηρότερο όριο του κρίσιμου βροχομετρικού ύψους (πιθανότητα μη υπέρβασης 0.25) υπολογίστηκε η ελλειμματική έκταση για κρίσιμα επίπεδα 25% και 50% της συνολικής έκτασης. Στο Σχ παρουσιάζονται τα έτη στα οποία το φαινόμενο της ξηρασίας είχε πάρει μεγάλη έκταση. 19

21 Σχ. 13.6: Γεγονότα ξηρασίας στην υδρολογική λεκάνη του Μόρνου για δύο επίπεδα κρίσιμου ετήσιου βροχομετρικού ύψους με πιθανότητα μη υπέρβασης 0.50 και 0.25 αντίστοιχα 20

22 Σχ Ελλειμματική έκταση για κρίσιμο βροχομετρικό ύψος πιθανότητας μη υπέρβασης 0.25 και κρίσιμη έκταση 50% και 25% αντίστοιχα 21

23 Σχ. 13.8: Εξέλιξη του ετήσιου υδατικού ελλείμματος για κρίσιμο ύψος βροχής που αντιστοιχεί σε πιθανότητα μη υπέρβασης

24 Σχ. 13.9: Συνάρτηση επικινδυνότητας για κρίσιμη ελλειμματική επιφάνεια CA = 50 και 25%. 23

25 Σχ : Συνάρτηση επαναφοράς για χρόνο επαναφοράς ίσο με τη διάρκεια της ξηρασίας, αντίστοιχα για CL (0.25)και CA = 25%. 24

26 Σχ : Συνάρτηση απωλειών του συστήματος, για κρίσιμη ελλειμματική επιφάνεια 25 και 50 %. 25

27 13.4 ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΕΣ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΥ ΔΕΙΚΤΩΝ ΞΗΡΑΣΙΑΣ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΙΣ ΧΑΜΗΛΕΣ ΑΠΟΡΡΟΕΣ Υδρολογική Ξηρασία Η υδρολογική ξηρασία που επηρεάζει άμεσα τους υδατικούς πόρους και την αξιοποίηση τους δίνει έμφαση στην εμφάνιση χαμηλών παροχών στους επιφανειακούς υδροφορείς (ποταμοί, πηγές, κλπ.) ενώ για τους υπόγειους υδροφορείς χρησιμοποιεί δείκτες που αναφέρονται στη στάθμη του υπόγειου νερού και την ποιότητα του (που σχετίζονται με την υποβάθμιση του λόγω υπεράντλησης). Είναι γεγονός ότι οι επιφανειακοί υδατικοί πόροι είναι οι λιγότερο ανθεκτικοί στην περίπτωση της ξηρασίας ενώ οι επιπτώσεις της ξηρασίας στους υπόγειους υδροφορείς έχουν μεγαλύτερο χρόνο απόκρισης. Συνηθίζεται λοιπόν ως υδρολογική ξηρασία σε μια περιοχή να χαρακτηρίζεται η κατάσταση που δημιουργείται κατά μια χρονική περίοδο, όπου οι τιμές των παροχών των ποταμών στην περιοχή, παίρνουν ακραίες χαμηλές τιμές. Χαρακτηριστικοί είναι οι θεματικοί χάρτες που συνήθως παρουσιάζονται για να δείξουν την επίπτωση στα επιφανειακά νερά για σημαντικές περιόδους ξηρασίας. Στο Σχ παρουσιάζεται σε μορφή χάρτη η κατανομή των επιφανειακών απορροών στη Βρετανία κατά την περίοδο Σεπτέμβριος Αύγουστος Τα ποσοστά αναφέρονται σε σχέση με τις μέσες τιμές μεγάλης σειράς ετών. 26

28 Ένας άλλος συνήθης τρόπος διερεύνησης της υδρολογικής ξηρασίας είναι η κατασκευή διαγράμματος που παρουσιάζει τις αποκλίσεις από τις μέσες τιμές παροχής της αντίστοιχης διάρκειας. Στο Σχ παρουσιάζεται ένα τέτοιο διάγραμμα για το Μόρνο ποταμό στη θέση του φράγματος για ένα δείγμα 228 μηνιαίων τιμών παροχής (Εργαστήριο Αγροτικής Τεχνολογίας, 1991). Παρά το γεγονός ότι οι παραπάνω μέθοδοι χαρακτηρισμού της υδρολογικής ξηρασίας έχουν ποσοτική πληροφορία εντούτοις δεν είναι ακριβείς γιατί δεν προσδιορίζουν το πόσο ακραίες θα πρέπει να είναι οι χαμηλές τιμές της απορροής ώστε να μιλούμε για ξηρασία. Ακόμα όμως και να ήταν ακριβείς δεν θα παρείχαν μονοσήμαντη πληροφορία ως προς τις επιπτώσεις της ξηρασίας. 27

29 Αυτό συμβαίνει γιατί το ίδιο ποσοστό απόκλισης από το μέσο όρο σημαίνει για διαφορετικές περιοχές και διαφορετικές χρήσεις εντελώς διαφορετικές επιπτώσεις. Ποσοστό π.χ. 20% μείωσης της παροχής του επιφανειακού υδατικού δυναμικού θα σήμαινε ίσως για κάποια περιοχή καταστροφή της φυσικής βλάστησης ενώ σε άλλη οι επιπτώσεις στη βλάστηση δεν θα ήταν ιδιαίτερα σημαντικές. Από τα παραπάνω προκύπτει ότι γενικός ορισμός της υδρολογικής ξηρασίας που να καλύπτει τις ιδιαιτερότητες κάθε τόπου είναι ιδιαίτερα δύσκολο αν όχι αδύνατο να διατυπωθεί. Στις επόμενες παραγράφους θα προσδιορισθούν μεγέθη που μπορούν να αποτελούν χαρακτηριστικούς δείκτες ξηρασίας για απορροές λεκανών, τα επίπεδα των οποίων θα εκλέγονται κατά περίπτωση προκειμένου να αναλυθούν από άποψη συχνότητας εμφάνισης, αποφεύγοντας να ορισθούν τα ακριβή επίπεδα ξηρασίας, πράγμα που δεν θα μπορούσε να γίνει χωρίς της σύμφωνη γνώμη ειδικών επιστημόνων και αρμοδίων τοπικών φορέων. 28

30 Σχ : Η κατανομή της επιφανειακής απορροής (σε σχέση με το μέσο όρο μεγάλης σειράς ετών) στη Βρετανία κατά την περίοδο Σεπτ Αύγ

31 30

32 Δείκτες Ξηρασίας με Βάση την Καμπύλη Διάρκειας των Παροχών Ενός Ποταμού Για τη μελέτη φαινομένων ξηρασίας σε μια υδρολογική λεκάνη είναι απαραίτητη μια χρονοσειρά παροχών σημαντικής διάρκειας του ποταμού. Στη χρονοσειρά αυτή μπορεί να βασισθεί ανάλυση συχνότητας του κάθε επιπέδου παροχής και πρόβλεψη μελλοντικών παροχών. Η χρονοσειρά αυτή μπορεί επίσης να χρησιμεύσει για κατασκευή καμπυλών παρουσίασης δεδομένων συνολικού όγκου όπως π.χ. οι καμπύλες διάρκειας παροχής και οι αθροιστικές καμπύλες παροχών. Οι καμπύλες διάρκειας παροχής δείχνουν το ποσοστό του συνολικού χρόνου κατά το οποίο πραγματοποιούνται παροχές ίσες ή μεγαλύτερες από κάποια δεδομένη τιμή παροχής. Επιπρόσθετα, και όταν αναφέρονται σε μεγάλες χρονικές περιόδους χρησιμεύουν για να αποφασισθεί ποιο ποσοστό απορροής θα χρησιμοποιηθεί για καθούμενο σκοπό. 31

33 Η καμπύλη διάρκειας παροχής του ποταμού με τις ιδιότητες που περιγράφονται στο κεφάλαιο των απορροών μπορεί να δώσει μια πρώτη ομάδα δεικτών υδρολογικής ξηρασίας. Για παράδειγμα παροχή που ξεπερνιέται τα 95% του χρόνου, ή το ποσοστό του χρόνου που το 1/4 της μέσης παροχής ξεπερνιέται είναι δύο συχνά χρησιμοποιούμενοι δείκτες ξηρασίας. Στο Σχ παρουσιάζεται η καμπύλη διάρκειας του ποταμού Μόρνου. Τέλος οι αθροιστικές καμπύλες παροχών βρίσκουν εφαρμογή στις μελέτες των ταμιευτήρων επειδή μ αυτές καθορίζεται εύκολα η αναγκαία χωρητικότητα τους για δεδομένες τιμές απορροής και ζήτησης. Στο Κεφάλαιο των απορροών δίνεται η μεθοδολογία υπολογισμού της χωρητικότητας ενός ταμιευτήρα με την βοήθεια των καμπυλών αυτών. 32

34 Δείκτες Ξηρασίας με Βάση τη Διάρκεια των Περιόδων Χαμηλής Παροχής Παρά τη μεγάλη τους χρησιμότητα, οι δείκτες χαμηλής παροχής της προηγούμενης παραγράφου δε παρέχουν καμία ένδειξη για την κατανομή στο χρόνο μη υπέρβασης κάποιας προκαθορισμένης τιμής (π.χ. Q95) τα διαστήματα (ακολουθίες) των Μ συνεχών μηνών (προκειμένου για σειρά μηνιαίων τιμών) κάθε ένας από τους οποίους έχει παροχή Q95. Αν υπολογισθούν τα διαστήματα αυτά δημιουργείται ιστόγραμμα διαστημάτων Μ μηνών, πολύ χρήσιμο προκειμένου να αντιμετωπισθεί λύση σε σειρά προβλημάτων όπου η γνώση της διάρκειας των διαστημάτων μαζί με την αντίστοιχη συχνότητα τους είναι απαραίτητη και μπορεί να αποτελέσει μια δεύτερη ομάδα δεικτών ξηρασίας. Συμπληρωματικός ακόμα δείκτης στον προηγούμενο είναι και ο αριθμός των Μ ξηρότερων συνεχών μηνών μαζί με το ποσοστό της μέσης παροχής των Μ αυτών μηνών σε σχέση με τη μέση τιμή όλης της περιόδου της θεωρούμενης χρονοσειράς. 33

35 Σχ Καμπύλη διάρκειας παροχής Μόρνου. 34

36 Δείκτες Ξηρασίας από την Ανάλυση Συχνότητας Ελαχίστων Από μια χρονοσειρά ανεξαρτήτων και τυχαίων παροχών μπορεί να προκύψει η συχνότητα υπέρβασης και απ' αυτήν η πιθανότητα υπέρβασης Ρ (Χ χ), της τιμής χ από την τυχαία μεταβλητή Χ. Για το σκοπό αυτό συντάσσεται πίνακας με τα γεγονότα διαταγμένα κατά φθίνουσα τάξη από πλευράς μεγέθους. Η στατιστική ανάλυση των χαμηλών παροχών ως ακραίων φαινομένων ακολουθεί τις διαδικασίες που αναπτύσσονται στο αντίστοιχο κεφάλαιο στατιστικής ανάλυσης της υδρολογικής πληροφορίας. Ειδικότερα με τη χρήση των θεωρητικών κατανομών πιθανότητας επιτυγχάνεται η σύνδεση των μεγεθών (στη περίπτωση αυτή των χαμηλών παροχών) με τις αθροιστικές πιθανότητες και την περίοδο επαναφοράς. Με τον τρόπο αυτό επιτυγχάνεταί και η επέκταση της πληροφορίας και για πιο σπάνια γεγονότα από αυτά που περιέχει το δείγμα των παρατηρήσεων. 35

37 Γενικότερα για την κατηγορία αυτή των Δεικτών ξηρασίας ακολουθούνται οι παρακάτω τρεις μέθοδοι : α. Σε γνωστές συναρτήσεις κατανομής πιθανότητας τις οποίες δεχόμαστε ότι ακολουθούν οι μετρήσεις. Όταν οι παράμετροι μιας τέτοιας συνάρτησης κατανομής που εκλέχτηκε προσδιοριστούν από τις υπάρχουσες μετρήσεις τότε ο προσδιορισμός της τιμής του υδρολογικού φαινομένου ακόμη και για μεγάλες περιόδους επαναφοράς είναι δυνατός με τη χρησιμοποίηση της θεωρητικής κατανομής την οποία οι μετρήσεις ακολουθούν β. Σε συσχετισμό προς παρατηρήσεις γειτονικών λεκανών απορροής με παρόμοια υδρολογικά χαρακτηριστικά για τις οποίες υπάρχουν μετρήσεις μεγαλυτέρου μήκους ή συσχετίσεις μεταξύ βροχοπτώσεων και απορροών οπού κατά κανόνα οι παρατηρήσεις βροχοπτώσεων είναι μεγαλυτέρου μήκους. γ. Σε παραγωγή συνθετικών δεδομένων με μαθηματική προσομοίωση χρησιμοποιώντας κατάλληλα στοχαστικά μοντέλα και τεχνικές Έτσι το μήκος των διαθέσιμων παρατηρήσεων εμπλουτίζεται σε βαθμό που οι προβλέψεις για μεγάλες περιόδους επαναφοράς να είναι περισσότερο αξιόπιστες. 36

38 Προϋπόθεση για τη χρησιμοποίηση θεωρητικών κατανομών είναι οι παρατηρήσεις να είναι ανεξάρτητες και τυχαίες, πράγμα που δεν θα μπορεί να ισχύει π.χ. για ημερήσιες παροχές επειδή η παροχή μιας ημέρας έχει ισχυρή συσχέτιση με την παροχή της προηγουμένης. Για τις μέσες μηνιαίες παροχές η θεώρηση της ανεξαρτησίας των παρατηρήσεων θα μπορούσε να είναι περισσότερο αποδεκτή αν και πάντα πρέπει να προηγούνται οι αντίστοιχοι έλεγχοι. Πολλές φορές χρησιμοποιούνται για το σχεδιασμό υδραυλικών έργων οι ακραίες τιμές του υδρολογικού φαινομένου (μέγιστες ή ελάχιστες) οι οποίες είναι τυχαίες, αν προέρχονται από δείγμα τυχαίων τιμών. Οι κατανομές που συνήθως χρησιμοποιούνται για τη σχετική επέκταση των πιθανοτήτων, που προκύπτουν από την ανάλυση της διαθέσιμης χρονοσειράς περιγράφονται συνοπτικά στο αντίστοιχο κεφάλαιο. Εδώ παρουσιάζεται μονό η Κατανομή Ακραίων Τιμών τύπου III γνωστή ως Weibull που χρησιμοποιείται ευρύτατα για τη στατιστική ανάλυση ελαχίστων Για τον ίδιο σκοπό μπορεί να χρησιμοποιείται και η κατανομή Ακραίων Τιμών τύπου 1 (Gumbel) για ελάχιστα που παρουσιάζεται στο Κεφάλαιο της Ανάλυσης της Υδρολογικής Πληροφορίας αλλά και σε πολλά ειδικά βιβλία (Haan, 1977, Kite, 1977, Shahin κ.ά., 1993). 37

39 Κατανομή Ακραίων Τιμών Τύπου III (Weibull) Η κατανομή Ακραίων Τιμών τύπου III εφαρμόζεται για ανάλυση ελαχίστων τιμών στις οποίες υπάρχει όριο προς την κατεύθυνση των ακραίων τιμών (ελαχίστων). Το όριο αυτό προκειμένου για παροχές είναι το μηδέν. Η κατανομή Ακραίων Τιμών τύπου III με κάτω όριο το 0 είναι διπαραμετρική. Η συνάρτηση κατανομής πιθανότητας είναι: (13.11) p ( x ) ax a 1 (pdf) exp[( x / ) ] Η συνάρτηση αθροιστικής πιθανότητας είναι: P ( x ) 1 e x(cdf) p [( x / ) ] (13.12) Για τον προσδιορισμό των παραμέτρων α και β ακολουθεί η μεθοδολογία που περιγράφεται πολύ σύντομα πιο κάτω: Σύμφωνα με τη μέθοδο αυτή (Shaw, 1983), απαιτούνται η μέση τιμή, x, του δείγματος των ετήσιων ελαχίστων τιμών και η τυπική απόκλιση, σ, του δείγματος. Ο λόγος x / σ, είναι συνάρτηση της παραμέτρου α. Οπότε από πίνακα που δίνει την τιμή του 1 / α ως συνάρτηση του λόγου x / σ, προσδιορίζεται η παράμετρος α. Η τιμή της παραμέτρου β δίνεται από την x εξίσωση: (1 1 ) (13.13) όπου Γ( ) είναι η συνάρτηση γάμα που δίνεται σε πίνακες Μαθηματικών 38 εγχειριδίων.

40 Γενικευμένη Κατανομή Ακραίων Τιμών III (Weibull) Τέλος δίνεται παρακάτω της Κατανομής Weibull : a x C p( x ) C C a 1 μια γενικευμένη μορφή x C a 1 exp C για x c x C a p( x ) 1 exp C για x c για ελάχιστα (13.14) (13.15) με b > c και a > 0. x C Η ανηγμένη μεταβλητή y C και επομένως σε παραπάνω εξισώσεις δίνουν: g(y) = e-y y>0 (13.16) G(y)=l-e-y (13.17) Όπως και στις άλλες κατανομές η τιμή yt (με περίοδο επαναφοράς Γ) είναι: 1 (13.18) y T ln (1 ) T a Για την εκτίμηση των παραμέτρων ο μέσος όρος της κατανομής είναι: 1 C ( C ) 1 (13.19) 39

41 και η τυπική απόκλιση είναι όπου Ba είναι Ba Αν ορίσουμε Αα ως C B a (13.20) a 1 1, (13.22) ο μέσος όρος και η τυπική απόκλιση μπορούν να γραφούν ως μ = β - σαα (13.23) C, και B a (13.24) Ο συντελεστής ασυμμετρίας για την κατανομή Weibull είναι συνάρτηση , (13.25) Για την επίλυση της τελευταίας εξίσωσης χρησιμοποιείται ο Πιν 13.2 από τον οποίο με γνωστό συντελεστή ασυμμετρίας του δείγματος προκύπτουν τα μεγέθη a, Aa και Ba. Τέλος 3 3 και C Με γνωστές τις παραμέτρους είναι δυνατή η συσχέτιση μεγεθών και περιόδων επαναφοράς. 40

42 Πιν Εκτίμηση των a, Aa, και Βa της γενικευμένης εξίσωσης Weibull 41

Έννοιες από προηγούμενα μαθήματα (επανάληψη)

Έννοιες από προηγούμενα μαθήματα (επανάληψη) Έννοιες από προηγούμενα μαθήματα (επανάληψη) Ξηρασία Δρ Μ.Σπηλιώτη Λειψυδρία Προσωρινή κατάσταση Φυσικά Αίτια Ξηρασία (drought) Ανθρωπογενή Αίτια Έλλειμμα Νερού (water shortage) Μόνιμη Ξηρότητα Λειψυδρία

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνική Υδρολογία (Ασκήσεις)

Τεχνική Υδρολογία (Ασκήσεις) Τμήμα Δασολογίας & Διαχείρισης Περιβάλλοντος & Φυσικών Πόρων Εργαστήριο Διευθέτησης Ορεινών Υδάτων και Διαχείρισης Κινδύνου Προπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών Τεχνική Υδρολογία (Ασκήσεις) Κεφάλαιο 2 ο : Κατακρημνίσματα

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνική Υδρολογία (Ασκήσεις)

Τεχνική Υδρολογία (Ασκήσεις) Τμήμα Δασολογίας & Διαχείρισης Περιβάλλοντος & Φυσικών Πόρων Εργαστήριο Διευθέτησης Ορεινών Υδάτων και Διαχείρισης Κινδύνου Προπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών Τεχνική Υδρολογία (Ασκήσεις) Κεφάλαιο 1 ο : Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

Ξηρασία (drought) Ξηρότητα (aridity)

Ξηρασία (drought) Ξηρότητα (aridity) Δρ Μ.Σπηλιώτη Λειψυδρία Προσωρινή κατάσταση Φυσικά Αίτια Ξηρασία (drought) Ανθρωπογενή Αίτια Έλλειμμα Νερού (water shortage) Μόνιμη κατάσταση Ξηρότητα (aridity) Λειψυδρία Ερημοποίηση (Desertification)

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ-ΘΕΩΡΙΑ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΕΞΕΤΑΣΗΣ: 30 ΛΕΠΤΑ ΜΟΝΑΔΕΣ: 3 ΚΛΕΙΣΤΑ ΒΙΒΛΙΑ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ-ΘΕΩΡΙΑ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΕΞΕΤΑΣΗΣ: 30 ΛΕΠΤΑ ΜΟΝΑΔΕΣ: 3 ΚΛΕΙΣΤΑ ΒΙΒΛΙΑ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Τεχνική Υδρολογία Διαγώνισμα επαναληπτικής εξέτασης 2012-2013 1 ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ-ΘΕΩΡΙΑ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΕΞΕΤΑΣΗΣ: 30 ΛΕΠΤΑ ΜΟΝΑΔΕΣ: 3 ΚΛΕΙΣΤΑ ΒΙΒΛΙΑ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Θέμα 1 (μονάδες

Διαβάστε περισσότερα

Οι καταιγίδες διακρίνονται σε δύο κατηγορίες αναλόγως του αιτίου το οποίο προκαλεί την αστάθεια τις ατμόσφαιρας:

Οι καταιγίδες διακρίνονται σε δύο κατηγορίες αναλόγως του αιτίου το οποίο προκαλεί την αστάθεια τις ατμόσφαιρας: ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑΣ ΡΑΓΔΑΙΩΝ ΒΡΟΧΩΝ Καταιγίδα (storm): Πρόκειται για μια ισχυρή ατμοσφαιρική διαταραχή, η οποία χαρακτηρίζεται από την παρουσία μιας περιοχής χαμηλών ατμοσφαιρικών πιέσεων και από ισχυρούς

Διαβάστε περισσότερα

Περίπου ίση µε την ελάχιστη τιµή του δείγµατος.

Περίπου ίση µε την ελάχιστη τιµή του δείγµατος. 1. Η µέση υπερετήσια τιµή δείγµατος µέσων ετήσιων παροχών Q (m3/s) που ακολουθούν κατανοµή Gauss, ξεπερνιέται κατά µέσο όρο κάθε: 1/0. = 2 έτη. 1/1 = 1 έτος. 0./1 = 0. έτος. 2. Έστω δείγµα 20 ετών µέσων

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ. Ενότητα 3:Στατιστική και πιθανοτική ανάλυση υδρομετεωρολογικών μεταβλητών- Ασκήσεις. Καθ. Αθανάσιος Λουκάς

ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ. Ενότητα 3:Στατιστική και πιθανοτική ανάλυση υδρομετεωρολογικών μεταβλητών- Ασκήσεις. Καθ. Αθανάσιος Λουκάς Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ Ενότητα 3:Στατιστική και πιθανοτική ανάλυση υδρομετεωρολογικών μεταβλητών- Ασκήσεις Καθ. Αθανάσιος Λουκάς Εργαστήριο Υδρολογίας και Ανάλυσης Υδατικών

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη Προέγκρισης Χωροθέτησης του Μικρού Υδροηλεκτρικού Σταθμού Βαλορέματος. Υδρολογική μελέτη

Μελέτη Προέγκρισης Χωροθέτησης του Μικρού Υδροηλεκτρικού Σταθμού Βαλορέματος. Υδρολογική μελέτη Περιεχόμενα Μελέτη Προέγκρισης Χωροθέτησης του Μικρού Υδροηλεκτρικού Σταθμού Βαλορέματος Υδρολογική μελέτη Εισαγωγή 1 Γενικά χαρακτηριστικά 1 Παραγωγή ημερήσιων παροχών στη θέση Σμίξη 2 Καμπύλες διάρκειας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Τεχνική Υδρολογία Διαγώνισμα κανονικής εξέτασης

ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Τεχνική Υδρολογία Διαγώνισμα κανονικής εξέτασης ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Τεχνική Υδρολογία Διαγώνισμα κανονικής εξέτασης 2011-2012 1 ΠΡΩΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ-ΘΕΩΡΙΑ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΕΞΕΤΑΣΗΣ: 30 ΛΕΠΤΑ ΜΟΝΑΔΕΣ: 3 ΚΛΕΙΣΤΑ ΒΙΒΛΙΑ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΠΑΡΑΛΛΑΓΗ Α Θέμα 1 (μονάδες

Διαβάστε περισσότερα

Είναι το διάγραμμα ενός διατεταγμένου υδραυλικού μεγέθους συναρτήσει του ποσοστού του χρόνου κατά τον

Είναι το διάγραμμα ενός διατεταγμένου υδραυλικού μεγέθους συναρτήσει του ποσοστού του χρόνου κατά τον Δρ Μ.Σπηλιώτη Είναι το διάγραμμα ενός διατεταγμένου υδραυλικού μεγέθους συναρτήσει του ποσοστού του χρόνου κατά τον οποίο το μέγεθος αυτό απαντάται με ίση ή μεγαλύτερη τιμή. Για τον υπολογισμό του ποσοστού

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ. Ενότητα 2: Στοιχεία Μετεωρολογίας Υετόπτωση: Ασκήσεις. Καθ. Αθανάσιος Λουκάς. Εργαστήριο Υδρολογίας και Ανάλυσης Υδατικών Συστημάτων

ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ. Ενότητα 2: Στοιχεία Μετεωρολογίας Υετόπτωση: Ασκήσεις. Καθ. Αθανάσιος Λουκάς. Εργαστήριο Υδρολογίας και Ανάλυσης Υδατικών Συστημάτων Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ Ενότητα 2: Στοιχεία Μετεωρολογίας Υετόπτωση: Ασκήσεις Καθ. Αθανάσιος Λουκάς Εργαστήριο Υδρολογίας και Ανάλυσης Υδατικών Συστημάτων Τμήμα Πολιτικών

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ. Ενότητα 4: Όμβριες Καμπύλες - Ασκήσεις. Καθ. Αθανάσιος Λουκάς. Εργαστήριο Υδρολογίας και Ανάλυσης Υδατικών Συστημάτων

ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ. Ενότητα 4: Όμβριες Καμπύλες - Ασκήσεις. Καθ. Αθανάσιος Λουκάς. Εργαστήριο Υδρολογίας και Ανάλυσης Υδατικών Συστημάτων Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ Ενότητα 4: Όμβριες Καμπύλες - Ασκήσεις Καθ. Αθανάσιος Λουκάς Εργαστήριο Υδρολογίας και Ανάλυσης Υδατικών Συστημάτων Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

Όµβριες καµπύλες για το οδικό έργο Καναβάρι- οµβαίνα-πρόδροµος

Όµβριες καµπύλες για το οδικό έργο Καναβάρι- οµβαίνα-πρόδροµος Όµβριες καµπύλες για το οδικό έργο Καναβάρι- οµβαίνα-πρόδροµος Περιοχή έργου Η µελέτη αυτή εκπονήθηκε στα πλαίσια της υδραυλικής µελέτης αποστράγγισης της οδού Καναβάρι- οµβαίνα-πρόδροµος που ανατέθηκε

Διαβάστε περισσότερα

Μη μετρούμενες λεκάνες απορροής: Διερεύνηση στη λεκάνη του Πηνειού Θεσσαλίας, στη θέση Σαρακίνα

Μη μετρούμενες λεκάνες απορροής: Διερεύνηση στη λεκάνη του Πηνειού Θεσσαλίας, στη θέση Σαρακίνα Μη μετρούμενες λεκάνες απορροής: Διερεύνηση στη λεκάνη του Πηνειού Θεσσαλίας, στη θέση Σαρακίνα Βασίλειος Γουργουλιός και Ιωάννης Ναλμπάντης ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Γιατί μας ενδιαφέρει; Αντιπλημμυρική προστασία. Παροχή νερού ύδρευση άρδευση

Γιατί μας ενδιαφέρει; Αντιπλημμυρική προστασία. Παροχή νερού ύδρευση άρδευση Ζαΐμης Γεώργιος Γιατί μας ενδιαφέρει; Αντιπλημμυρική προστασία Παροχή νερού ύδρευση άρδευση Πλημμύρες Ζημίες σε αγαθά Απώλειες ανθρώπινης ζωής Αρχικά εμπειρικοί μέθοδοι Μοναδιαίο υδρογράφημα Συνθετικά

Διαβάστε περισσότερα

(2.8) Η αθροιστική πιθανότητα, που προκύπτει με ολοκλήρωση της παραπάνω σχέσης (2.8), δίνεται από τη σχέση: σ π

(2.8) Η αθροιστική πιθανότητα, που προκύπτει με ολοκλήρωση της παραπάνω σχέσης (2.8), δίνεται από τη σχέση: σ π Κεφάλαιο Στατιστικές έννοιες στην Υδρολογία Τα φυσικά γεγονότα όπως είναι οι βροχοπτώσεις, η εξατμισοδιαπνοή και η απορροή είναι από τη φύση τους τυχαία. Οι παρατηρήσεις μας γι αυτά συχνά περιλαμβάνουν

Διαβάστε περισσότερα

Υ ΑΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ. Πιθανοτική προσέγγιση υδρολογικών µεταβλητών

Υ ΑΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ. Πιθανοτική προσέγγιση υδρολογικών µεταβλητών Υ ΑΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ Πιθανοτική προσέγγιση υδρολογικών µεταβλητών Νίκος Μαµάσης Εργαστήριο Υδρολογίας και Αξιοποίησης Υδατικών Πόρων Αθήνα ΣΥΛΛΟΓΙΣΜΟΣ-ΕΠΑΓΩΓΗ (DEDUCTION INDUCTION) Ο Αριστοτέλης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 2 Στην έξοδο λεκάνης απορροής µετρήθηκε το παρακάτω καθαρό πληµµυρογράφηµα (έχει αφαιρεθεί η βασική ροή):

ΑΣΚΗΣΗ 2 Στην έξοδο λεκάνης απορροής µετρήθηκε το παρακάτω καθαρό πληµµυρογράφηµα (έχει αφαιρεθεί η βασική ροή): ΑΣΚΗΣΗ 1 Αρδευτικός ταµιευτήρας τροφοδοτείται κυρίως από την απορροή ποταµού που µε βάση δεδοµένα 30 ετών έχει µέση τιµή 10 m 3 /s και τυπική απόκλιση 4 m 3 /s. Ο ταµιευτήρας στην αρχή του υδρολογικού

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ Υ ΡΟΛΟΓΙΑ. Κατακρηµνίσεις (2 η Άσκηση)

ΤΕΧΝΙΚΗ Υ ΡΟΛΟΓΙΑ. Κατακρηµνίσεις (2 η Άσκηση) ΤΕΧΝΙΚΗ Υ ΡΟΛΟΓΙΑ Κατακρηµνίσεις ( η Άσκηση) Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Εργαστήριο Υδρολογίας και Αξιοποίησης Υδατικών Πόρων ιάρθρωση ου Μαθήµατος Ασκήσεων Έλεγχος οµοιογένειας

Διαβάστε περισσότερα

1. Μέθοδοι εκτίµησης των απωλειών

1. Μέθοδοι εκτίµησης των απωλειών 1. Μέθοδοι εκτίµησης των απωλειών Η εκτίµηση των απωλειών της βροχής είναι ένα δύσκολο πρόβληµα που εξαρτάται από πολλούς παράγοντες όπως τα χαρακτηριστικά της λεκάνης απορροής καθώς και τα χαρακτηριστικά

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ (Ασκήσεις) Παράδειγμα 1.1 (σελ. 16) Βροχόπτωση έντασης 5 mm/h, έπεσε σε λεκάνη απορροής έκτασης 4 km 2 για 6 ώρες. Στην

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος και αποκατάσταση συνέπειας χρονοσειρών βροχόπτωσης Παράδειγµα Η ετήσια βροχόπτωση του σταθµού Κάτω Ζαχλωρού Χ και η αντίστοιχη βροχόπτωση του γειτονικού του σταθµού Τσιβλός Υ δίνονται στον Πίνακα

Διαβάστε περισσότερα

ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ

ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΟΜΕΑΣ Υ ΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ, Υ ΡΑΥΛΙΚΩΝ ΚΑΙ ΘΑΛΑΣΣΙΩΝ ΕΡΓΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΗ Υ ΡΟΛΟΓΙΑ ΠΕΡΙΟ ΟΣ ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2001 ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ -----------------------------------------------------------------------------------

Διαβάστε περισσότερα

Διερεύνηση προσομοίωσης πλημμύρας για το σχεδιασμό σε λεκάνες χειμαρρικής δίαιτας Εφαρμογή στη λεκάνη του Σαρανταπόταμου

Διερεύνηση προσομοίωσης πλημμύρας για το σχεδιασμό σε λεκάνες χειμαρρικής δίαιτας Εφαρμογή στη λεκάνη του Σαρανταπόταμου Διερεύνηση προσομοίωσης πλημμύρας για το σχεδιασμό σε λεκάνες χειμαρρικής δίαιτας Εφαρμογή στη λεκάνη του Σαρανταπόταμου Ελένη Μαρία Μιχαηλίδη Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Στόχοι εργασίας Διερεύνηση μηχανισμού

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ. Ενότητα 9: Μέθοδοι εκτίμησης πλημμύρας σχεδιασμού- Ασκήσεις. Καθ. Αθανάσιος Λουκάς. Εργαστήριο Υδρολογίας και Ανάλυσης Υδατικών Συστημάτων

ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ. Ενότητα 9: Μέθοδοι εκτίμησης πλημμύρας σχεδιασμού- Ασκήσεις. Καθ. Αθανάσιος Λουκάς. Εργαστήριο Υδρολογίας και Ανάλυσης Υδατικών Συστημάτων Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ Ενότητα 9: Μέθοδοι εκτίμησης πλημμύρας σχεδιασμού- Ασκήσεις Καθ. Αθανάσιος Λουκάς Εργαστήριο Υδρολογίας και Ανάλυσης Υδατικών Συστημάτων Τμήμα

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνική Υδρολογία (Ασκήσεις)

Τεχνική Υδρολογία (Ασκήσεις) Τμήμα Δασολογίας & Διαχείρισης Περιβάλλοντος & Φυσικών Πόρων Εργαστήριο Διευθέτησης Ορεινών Υδάτων και Διαχείρισης Κινδύνου Προπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών Τεχνική Υδρολογία (Ασκήσεις) Κεφάλαιο 5 ο : Απορροή

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ Πιθανοτική προσέγγιση των υδρολογικών μεταβλητών

ΤΕΧΝΙΚΗ ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ Πιθανοτική προσέγγιση των υδρολογικών μεταβλητών ΤΕΧΝΙΚΗ ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ Πιθανοτική προσέγγιση των υδρολογικών μεταβλητών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Εργαστήριο Υδρολογίας και Αξιοποίησης Υδατικών Πόρων ΣΥΛΛΟΓΙΣΜΟΣ-ΕΠΑΓΩΓΗ (DEDUCTION

Διαβάστε περισσότερα

Διαχείριση ξηρασιών Η έμμονη ξηρασία των ετών

Διαχείριση ξηρασιών Η έμμονη ξηρασία των ετών ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Δ.Π.Μ.Σ. ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ Διαχείριση Υδατικών Πόρων Διαχείριση ξηρασιών Η έμμονη ξηρασία των ετών 1987-1994 Μπέρτσιου Μαρίτα Περδικάκη Μάρθα ΜΑΪΟΣ 2015

Διαβάστε περισσότερα

ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Τεχνική Υδρολογία Διαγώνισμα κανονικής εξέτασης

ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Τεχνική Υδρολογία Διαγώνισμα κανονικής εξέτασης ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Τεχνική Υδρολογία Διαγώνισμα κανονικής εξέτασης 2012-2013 1 ΠΡΩΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ-ΘΕΩΡΙΑ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΕΞΕΤΑΣΗΣ: 30 ΛΕΠΤΑ ΜΟΝΑΔΕΣ: 3 ΚΛΕΙΣΤΑ ΒΙΒΛΙΑ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΠΑΡΑΛΛΑΓΗ Α Θέμα 1 (μονάδες

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑΣ ΥΔΡΟΛΟΓΙΚΩΝ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ

ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑΣ ΥΔΡΟΛΟΓΙΚΩΝ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑΣ ΥΔΡΟΛΟΓΙΚΩΝ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ Ανάλυση συχνότητας ενός υδρολογικού μεγέθους: Είναι η εύρεση της σχέσεως μεταξύ του υδρολογικού φαινομένου και της πιθανότητας εμφανίσεως του μεγέθους αυτού. Μεταβλητή:

Διαβάστε περισσότερα

Υδροηλεκτρικοί ταμιευτήρες

Υδροηλεκτρικοί ταμιευτήρες Υδροηλεκτρικά Έργα 8ο εξάμηνο Σχολής Πολιτικών Μηχανικών Υδροηλεκτρικοί ταμιευτήρες Ανδρέας Ευστρατιάδης, Νίκος Μαμάσης, & Δημήτρης Κουτσογιάννης Τομέας Υδατικών Πόρων & Περιβάλλοντος, Εθνικό Μετσόβιο

Διαβάστε περισσότερα

Τυπικές και εξειδικευµένες υδρολογικές αναλύσεις

Τυπικές και εξειδικευµένες υδρολογικές αναλύσεις Προς µια ορθολογική αντιµετώπιση των σύγχρονων υδατικών προβληµάτων: Αξιοποιώντας την Πληροφορία και την Πληροφορική για την Πληροφόρηση Υδροσκόπιο: Εθνική Τράπεζα Υδρολογικής & Μετεωρολογικής Πληροφορίας

Διαβάστε περισσότερα

Διάρθρωση παρουσίασης

Διάρθρωση παρουσίασης , Διάρθρωση παρουσίασης Ορισμοί Δείκτες ξηρασίας Διαχείριση ξηρασιών Η έμμονη ξηρασία της Αθήνα τα έτη 1987-1994 Η ξηρασία της Καλιφόρνια τα έτη 1987-1992 Η ξηρασία της Ινδίας τα έτη 1987-1992 Ορισμοί

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική, Άσκηση 2. (Κανονική κατανομή)

Στατιστική, Άσκηση 2. (Κανονική κατανομή) Στατιστική, Άσκηση 2 (Κανονική κατανομή) Στον πίνακα που ακολουθεί δίνονται οι μέσες παροχές όπως προέκυψαν από μετρήσεις πεδίου σε μια διατομή ενός ποταμού. Ζητείται: 1. Να αποδειχθεί ότι το δείγμα προσαρμόζεται

Διαβάστε περισσότερα

Εκτενής περίληψη (Extended abstract in Greek)

Εκτενής περίληψη (Extended abstract in Greek) Εκτενής περίληψη (Extended abstract in Greek) Την 14 η και 15 η Νοεμβρίου 217, μία βροχόπτωση με σημαντική ένταση εκδηλώθηκε στη Δυτική Αττική, με αποτέλεσμα την εμφάνιση αιφνίδιας πλημμύρας στην περιοχή,

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ. Ενότητα 8:Υδρογραφήματα-ΜοναδιαίοΥδρογράφημα - Συνθετικό Μοναδιαίο Υδρογράφημα: Ασκήσεις. Καθ. Αθανάσιος Λουκάς

ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ. Ενότητα 8:Υδρογραφήματα-ΜοναδιαίοΥδρογράφημα - Συνθετικό Μοναδιαίο Υδρογράφημα: Ασκήσεις. Καθ. Αθανάσιος Λουκάς Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ Ενότητα 8:Υδρογραφήματα-ΜοναδιαίοΥδρογράφημα - Συνθετικό Μοναδιαίο Υδρογράφημα: Ασκήσεις Καθ. Αθανάσιος Λουκάς Εργαστήριο Υδρολογίας και Ανάλυσης

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ. Ενότητα 4: Όμβριες Καμπύλες. Καθ. Αθανάσιος Λουκάς. Εργαστήριο Υδρολογίας και Ανάλυσης Υδατικών Συστημάτων. Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών

ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ. Ενότητα 4: Όμβριες Καμπύλες. Καθ. Αθανάσιος Λουκάς. Εργαστήριο Υδρολογίας και Ανάλυσης Υδατικών Συστημάτων. Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ Καθ. Αθανάσιος Λουκάς Εργαστήριο Υδρολογίας και Ανάλυσης Υδατικών Συστημάτων Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Πολυτεχνική Σχολή Σχέσεις Έντασης Διάρκειας

Διαβάστε περισσότερα

Σκοπός του κεφαλαίου είναι η κατανόηση των βασικών στοιχείων μιας στατιστικής έρευνας.

Σκοπός του κεφαλαίου είναι η κατανόηση των βασικών στοιχείων μιας στατιστικής έρευνας. 7 ο ΜΑΘΗΜΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Σκοπός Σκοπός του κεφαλαίου είναι η κατανόηση των βασικών στοιχείων μιας στατιστικής έρευνας. Προσδοκώμενα αποτελέσματα Όταν θα έχετε ολοκληρώσει τη μελέτη αυτού του κεφαλαίου

Διαβάστε περισσότερα

Μοντέλο Υδατικού Ισοζυγίου

Μοντέλο Υδατικού Ισοζυγίου Μοντέλο Υδατικού Ισοζυγίου ΥΔΡΟΚΡΙΤΗΣ Η νοητή γραμμή που συνδέει τα ψηλότερα σημεία των υψωμάτων της επιφάνειας του εδάφους και διαχωρίζει τη ροή των όμβριων υδάτων. ΥΔΡΟΚΡΙΤΗΣ Κουτσογιάννης και Μαμάσης,

Διαβάστε περισσότερα

Υδρολογική θεώρηση της λειτουργίας του υδροηλεκτρικού έργου Πλαστήρα

Υδρολογική θεώρηση της λειτουργίας του υδροηλεκτρικού έργου Πλαστήρα Διημερίδα για τη διαχείριση των υδατικών πόρων στη λίμνη Πλαστήρα Νεοχώρι Καρδίτσας 26-27 Ιανουαρίου 21 Υδρολογική θεώρηση της λειτουργίας του υδροηλεκτρικού έργου Πλαστήρα Δημήτρης Κουτσογιάννης Τομέας

Διαβάστε περισσότερα

i μιας μεταβλητής Χ είναι αρνητικός αριθμός

i μιας μεταβλητής Χ είναι αρνητικός αριθμός ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ Σ Λ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Nα χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακoλουθούν γράφοντας στο τετράδιο σας την ένδειξη Σωστό ή Λάθος δίπλα στο γράμμα που αντιστοιχεί σε κάθε

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα υποστήριξης αποφάσεων στη διαχείριση υδατικών πόρων: Η περίπτωση του υδροδοτικού συστήματος της Αθήνας

Συστήματα υποστήριξης αποφάσεων στη διαχείριση υδατικών πόρων: Η περίπτωση του υδροδοτικού συστήματος της Αθήνας Ημερίδα της ΕΥΔΑΠ για την Παγκόσμια Ημέρα Νερού Αθήνα, 22 Μαρτίου 2001 Συστήματα υποστήριξης αποφάσεων στη διαχείριση υδατικών πόρων: Η περίπτωση του υδροδοτικού συστήματος της Αθήνας Δημήτρης Κουτσογιάννης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ ΣΤΑΘΜΟΣ ΚΑΤΑΚΡΗΜΝΙΣΕΙΣ ΕΞΑΤΜΙΣΗ. Μ 1 450 mm 150 mm. Μ 2 560 mm 190 mm. Μ 3 480 mm 165 mm. Μ 4 610 mm 173 mm.

ΑΣΚΗΣΗ ΣΤΑΘΜΟΣ ΚΑΤΑΚΡΗΜΝΙΣΕΙΣ ΕΞΑΤΜΙΣΗ. Μ 1 450 mm 150 mm. Μ 2 560 mm 190 mm. Μ 3 480 mm 165 mm. Μ 4 610 mm 173 mm. Στην περιοχή που φαίνεται στον χάρτη υπάρχουν πέντε µετεωρολογικοί σταθµοί. Ποίος είναι ο µέσος ισοδύναµος όγκος νερού µε τον οποίο τροφοδοτείται ο υπόγειος υδροφορέας από την κατείσδυση στην περιοχή αυτή

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ Υ ΡΟΛΟΓΙΑ. Εισαγωγή στην Υδρολογία. Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Εργαστήριο Υδρολογίας και Αξιοποίησης Υδατικών Πόρων

ΤΕΧΝΙΚΗ Υ ΡΟΛΟΓΙΑ. Εισαγωγή στην Υδρολογία. Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Εργαστήριο Υδρολογίας και Αξιοποίησης Υδατικών Πόρων ΤΕΧΝΙΚΗ Υ ΡΟΛΟΓΙΑ Εισαγωγή στην Υδρολογία Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Εργαστήριο Υδρολογίας και Αξιοποίησης Υδατικών Πόρων ιάρθρωση του µαθήµατος Εισαγωγή στην Υδρολογία Κατακρηµνίσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΚΛΙΜΑΤΙΚΩΝ ΑΛΛΑΓΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΝΗΣΙ ΤΗΣ ΝΑΞΟΥ

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΚΛΙΜΑΤΙΚΩΝ ΑΛΛΑΓΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΝΗΣΙ ΤΗΣ ΝΑΞΟΥ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΚΛΙΜΑΤΙΚΩΝ ΑΛΛΑΓΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΝΗΣΙ ΤΗΣ ΝΑΞΟΥ ΜΑΜΜΑΣ ΚΩΝ/ΝΟΣ ΑΜ:331/2003032 ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ 2010 Ευχαριστίες Σε αυτό το σημείο θα ήθελα να ευχαριστήσω όλους όσους με βοήθησαν να δημιουργήσω την παρούσα

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα υποστήριξης αποφάσεων στη διαχείριση υδατικών πόρων: Η περίπτωση του υδροδοτικού συστήματος της Αθήνας

Συστήματα υποστήριξης αποφάσεων στη διαχείριση υδατικών πόρων: Η περίπτωση του υδροδοτικού συστήματος της Αθήνας Ημερίδα της ΕΥΔΑΠ για την Παγκόσμια Ημέρα Νερού Αθήνα, 22 Μαρτίου 2001 Συστήματα υποστήριξης αποφάσεων στη διαχείριση υδατικών πόρων: Η περίπτωση του υδροδοτικού συστήματος της Αθήνας Δημήτρης Κουτσογιάννης

Διαβάστε περισσότερα

Κασταλία Σύστηµα στοχαστικής προσοµοίωσης υδρολογικών µεταβλητών

Κασταλία Σύστηµα στοχαστικής προσοµοίωσης υδρολογικών µεταβλητών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τοµέας Υδατικών Πόρων, Υδραυλικών και Θαλάσσιων Έργων Κασταλία Σύστηµα στοχαστικής προσοµοίωσης υδρολογικών µεταβλητών. Κουτσογιάννης Α. Ευστρατιάδης Φεβρουάριος 2002 Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

Η επίδραση της δειγματοληπτικής αβεβαιότητας των εισροών στη στοχαστική προσομοίωση ταμιευτήρα

Η επίδραση της δειγματοληπτικής αβεβαιότητας των εισροών στη στοχαστική προσομοίωση ταμιευτήρα ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ & ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Η επίδραση της δειγματοληπτικής αβεβαιότητας των εισροών στη στοχαστική προσομοίωση ταμιευτήρα Ελένη Ζαχαροπούλου

Διαβάστε περισσότερα

1. ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ & ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ Εξάμηνο: Κωδικός μαθήματος:

1. ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ & ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ Εξάμηνο: Κωδικός μαθήματος: ΕΞΑΜΗΝΟ Δ 1. ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ & ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ Εξάμηνο: 4 Κωδικός μαθήματος: ΖTΠO-4011 Επίπεδο μαθήματος: Υποχρεωτικό Ώρες ανά εβδομάδα Θεωρία Εργαστήριο Συνολικός αριθμός ωρών: 5 3 2 Διδακτικές Μονάδες

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ 1 Τί λέγεται πληθυσμός τι άτομα και τι μεταβλητή ενός πληθυσμού 2. Ποιες μεταβλητές λέγονται ποιοτικές ή κατηγορικές; 3.

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ 1 Τί λέγεται πληθυσμός τι άτομα και τι μεταβλητή ενός πληθυσμού 2. Ποιες μεταβλητές λέγονται ποιοτικές ή κατηγορικές; 3. .. ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ 1 Τί λέγεται πληθυσμός τι άτομα και τι μεταβλητή ενός πληθυσμού 2. Ποιες μεταβλητές λέγονται ποιοτικές ή κατηγορικές; 3. Ποιες μεταβλητές λέγονται ποσοτικές; 4. Πότε μια ποσοτική μεταβλητή

Διαβάστε περισσότερα

Ε.Μ.Π Τομέας Υδατικών Πόρων Υδραυλικών & Θαλασσίων Έργων Μάθημα: Τεχνολογία Συστημάτων Υδατικών Πόρων 9 ο Εξάμηνο Πολ. Μηχανικών Ε. Μπαλτάς.

Ε.Μ.Π Τομέας Υδατικών Πόρων Υδραυλικών & Θαλασσίων Έργων Μάθημα: Τεχνολογία Συστημάτων Υδατικών Πόρων 9 ο Εξάμηνο Πολ. Μηχανικών Ε. Μπαλτάς. Ε.Μ.Π Τομέας Υδατικών Πόρων Υδραυλικών & Θαλασσίων Έργων Μάθημα: Τεχνολογία Συστημάτων Υδατικών Πόρων 9 ο Εξάμηνο Πολ. Μηχανικών Ε. Μπαλτάς Θέμα 1 Σε θέση ποταμού, όπου πρόκειται να κατασκευαστεί ταμιευτήρας,

Διαβάστε περισσότερα

υδρογεωλογικών διεργασιών και λειτουργίας υδροσυστήµατος υτικής Θεσσαλίας

υδρογεωλογικών διεργασιών και λειτουργίας υδροσυστήµατος υτικής Θεσσαλίας Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Τοµέας Υδατικών Πόρων, Υδραυλικών και Θαλάσσιων Έργων Συνδυασµένη προσοµοίωση υδρολογικών-υδρογεωλογικών υδρογεωλογικών διεργασιών και λειτουργίας

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ο Κεφάλαιο: Στατιστική ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Πληθυσμός: Λέγεται ένα σύνολο στοιχείων που θέλουμε να εξετάσουμε με ένα ή περισσότερα χαρακτηριστικά. Μεταβλητές X: Ονομάζονται

Διαβάστε περισσότερα

ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΞΑΝΘΗ ΥΔΡΟΔΥΝΑΜΙΚΑ ΕΡΓΑ. Αγγελίδης Π., Αναπλ.

ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΞΑΝΘΗ ΥΔΡΟΔΥΝΑΜΙΚΑ ΕΡΓΑ. Αγγελίδης Π., Αναπλ. ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΞΑΝΘΗ ΥΔΡΟΔΥΝΑΜΙΚΑ ΕΡΓΑ Αγγελίδης Π., Αναπλ. καθηγητής ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟΙ ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΥΔΕ ΟΡΙΣΜΟΙ

Διαβάστε περισσότερα

Φόρτος εργασίας μονάδες: Ώρες 6 ο διδασκαλίας

Φόρτος εργασίας μονάδες: Ώρες 6 ο διδασκαλίας Γενικές πληροφορίες μαθήματος: Τίτλος Κωδικός Υδρολογία μαθήματος: μαθήματος: CE06-H03 Πιστωτικές Φόρτος εργασίας 119 μονάδες: (ώρες): Επίπεδο μαθήματος: Προπτυχιακό Μεταπτυχιακό Τύπος μαθήματος: Υποχρεωτικό

Διαβάστε περισσότερα

Πλημμύρες Πιθανοτικό πλαίσιο

Πλημμύρες Πιθανοτικό πλαίσιο Πλημμύρες Germany, Bavaria, Franconia, Bamberg, Old City Hall over river Νίκος Μαμάσης Εργαστήριο Υδρολογίας και Αξιοποίησης Υδατικών Πόρων Αθήνα 4 Ίχνη πλημμύρας σε κτήρια της Κολωνίας Πηγή: Early Warning

Διαβάστε περισσότερα

Υδροηλεκτρικά Έργα. 8ο εξάμηνο Σχολής Πολιτικών Μηχανικών. Ταμιευτήρες. Ανδρέας Ευστρατιάδης, Νίκος Μαμάσης, & Δημήτρης Κουτσογιάννης

Υδροηλεκτρικά Έργα. 8ο εξάμηνο Σχολής Πολιτικών Μηχανικών. Ταμιευτήρες. Ανδρέας Ευστρατιάδης, Νίκος Μαμάσης, & Δημήτρης Κουτσογιάννης Υδροηλεκτρικά Έργα 8ο εξάμηνο Σχολής Πολιτικών Μηχανικών Ταμιευτήρες Ανδρέας Ευστρατιάδης, Νίκος Μαμάσης, & Δημήτρης Κουτσογιάννης Τομέας Υδατικών Πόρων & Περιβάλλοντος, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Ακαδημαϊκό

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 1 ΣΥΜΠΛΗΡΩΣΗ ΕΠΕΚΤΑΣΗ ΧΡΟΝΟΣΕΙΡΑΣΙ

Άσκηση 1 ΣΥΜΠΛΗΡΩΣΗ ΕΠΕΚΤΑΣΗ ΧΡΟΝΟΣΕΙΡΑΣΙ Άσκηση 1 ΣΥΜΠΛΗΡΩΣΗ ΕΠΕΚΤΑΣΗ ΧΡΟΝΟΣΕΙΡΑΣΙ Στον παρακάτω πίνακα, δίνονται τα ετήσια ύψη βροχών όπως μετρήθηκαν σε δυο γειτονικούς βροχομετρικούς σταθμούς χ και ψ για την περίοδο 1990-2001. Ζητείται: 1)

Διαβάστε περισσότερα

ιερεύνηση εµπειρικών σχέσεων για την εκτίµηση των πληµµυρικών αιχµών στην Κύπρο Γαλιούνα Ελένη, Πολιτικός Μηχανικός ΕΜΠ Φεβρουάριος 2011

ιερεύνηση εµπειρικών σχέσεων για την εκτίµηση των πληµµυρικών αιχµών στην Κύπρο Γαλιούνα Ελένη, Πολιτικός Μηχανικός ΕΜΠ Φεβρουάριος 2011 ιερεύνηση εµπειρικών σχέσεων για την εκτίµηση των πληµµυρικών αιχµών στην Κύπρο Γαλιούνα Ελένη, Πολιτικός Μηχανικός ΕΜΠ Φεβρουάριος 2011 Αντικείµενο εργασίας Επεξεργασία πρωτογενών δεδοµένων απορροής &

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΔΠΜΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΥΔΡΑΥΛΙΚΩΝ & ΘΑΛΑΣΣΙΩΝ ΕΡΓΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΑΣΚΗΣΗ 3 ΚΕΜΕΡΙΔΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα: ΥΔΡΟΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ

Μάθημα: ΥΔΡΟΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Εργαστήριο Υδρολογίας και Υδραυλικών Έργων Μάθημα: ΥΔΡΟΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ 3 η Διάλεξη : Μορφοποίηση Δεδομένων Φώτιος Π. Μάρης, Αναπλ. Καθηγητής Δ.Π.Θ. Πηγή: Τίτλος

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΩΣΤΟ ΛΑΘΟΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΩΣΤΟ ΛΑΘΟΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΩΣΤΟ ΛΑΘΟΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Nα χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακλουθούν γράφοντας στο τετράδιο σας την ένδειξη Σωστό ή Λάθος δίπλα στο γράμμα που αντιστοιχεί σε κάθε

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΟΛΟΓΙΚΕΣ ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΣΤΟ ΕΔΑΦΟΣ

ΥΔΡΟΛΟΓΙΚΕΣ ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΣΤΟ ΕΔΑΦΟΣ ΥΔΡΟΛΟΓΙΚΕΣ ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΣΤΟ ΕΔΑΦΟΣ Το νερό των κατακρημνισμάτων ακολουθεί διάφορες διαδρομές στη πορεία του προς την επιφάνεια της γης. Αρχικά συναντά επιφάνειες που αναχαιτίζουν την πορεία του όπως είναι

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 4 Ειδικές έννοιες θεωρίας πιθανοτήτων στην υδρολογία 4.1 Πιθανοθεωρητική περιγραφή υδρολογικών διεργασιών

Κεφάλαιο 4 Ειδικές έννοιες θεωρίας πιθανοτήτων στην υδρολογία 4.1 Πιθανοθεωρητική περιγραφή υδρολογικών διεργασιών Κεφάλαιο 4 Ειδικές έννοιες θεωρίας πιθανοτήτων στην υδρολογία 4.1 Πιθανοθεωρητική περιγραφή υδρολογικών διεργασιών Από την οπτική γωνία της θεωρίας πιθανοτήτων οι υδρολογικές διεργασίες είναι στοχαστικές

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1.2 Η ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΤΗΣ ΥΔΡΟΛΟΓΙΑΣ Υδρολογία: Η επιστήμη η οποία περιγράφει την εμφάνιση, την κυκλοφορία και τη διανομή του

Διαβάστε περισσότερα

ΧΗΜΙΚΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΤΩΝ ΥΔΑΤΩΝ ΣΤΗΝ ΥΔΡΟΛΟΓΙΚΗ ΛΕΚΑΝΗ ΤΟΥ ΑΝΑΠΟΔΑΡΗ ΚΑΙ ΣΤΗΝ ΠΕΔΙΑΔΑ ΤΗΣ ΜΕΣΣΑΡΑΣ

ΧΗΜΙΚΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΤΩΝ ΥΔΑΤΩΝ ΣΤΗΝ ΥΔΡΟΛΟΓΙΚΗ ΛΕΚΑΝΗ ΤΟΥ ΑΝΑΠΟΔΑΡΗ ΚΑΙ ΣΤΗΝ ΠΕΔΙΑΔΑ ΤΗΣ ΜΕΣΣΑΡΑΣ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑ ΚΡΗΤΗΣ ΓΕΝΙΚΗ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ Δ/ΝΣΗ ΥΔΑΤΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΥΠΕΧΩΔΕ ΠΡΩΤΟΒΟΥΛΙΕΣ ΤΥΠΟΥ ΙΙ ΧΗΜΙΚΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΤΩΝ ΥΔΑΤΩΝ ΣΤΗΝ ΥΔΡΟΛΟΓΙΚΗ ΛΕΚΑΝΗ ΤΟΥ ΑΝΑΠΟΔΑΡΗ ΚΑΙ ΣΤΗΝ ΠΕΔΙΑΔΑ ΤΗΣ ΜΕΣΣΑΡΑΣ ΜΑΡΙΝΟΣ ΚΡΙΤΣΩΤΑΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΑΠΟ ΟΣΕΩΣ ΤΩΝ ΤΑΜΙΕΥΤΗΡΩΝ

ΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΑΠΟ ΟΣΕΩΣ ΤΩΝ ΤΑΜΙΕΥΤΗΡΩΝ ΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΑΠΟ ΟΣΕΩΣ ΤΩΝ ΤΑΜΙΕΥΤΗΡΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Οι ταµιευτήρες είναι υδραυλικά έργα που κατασκευάζονται µε σκοπό τον έλεγχο και την ρύθµιση της παροχής των υδατορρευµάτων. Ανάλογα µε το µέγεθός

Διαβάστε περισσότερα

Τυπικές και εξειδικευµένες υδρολογικές αναλύσεις

Τυπικές και εξειδικευµένες υδρολογικές αναλύσεις ΕΞΑΡΧΟΥ ΝΙΚΟΛΟΠΟΥΛΟΣ ΜΠΕΝΣΑΣΣΩΝ ΣΥΜΒΟΥΛΟΙ ΜΗΧΑΝΙΚΟΙ Ε.Π.Ε. ΛΑΖΑΡΙ ΗΣ & ΣΥΝΕΡΓΑΤΕΣ ΑΝΩΝΥΜΗ ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΜΕΛΕΤΩΝ Α.Ε. ΓΕΩΘΕΣΙΑ ΣΥΜΒΟΥΛΟΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ Ε.Π.Ε. Τυπικές και εξειδικευµένες υδρολογικές αναλύσεις

Διαβάστε περισσότερα

Υδρολογική και ποιοτική θεώρηση της λειτουργίας του ταμιευτήρα Πλαστήρα

Υδρολογική και ποιοτική θεώρηση της λειτουργίας του ταμιευτήρα Πλαστήρα ΔΙΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ «ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ» Παρουσίαση στα πλαίσια του μαθήματος: Περιβαλλοντικές Επιπτώσεις από Υδραυλικά Εργα Υδρολογική και ποιοτική

Διαβάστε περισσότερα

Υ ΡΟΓΑΙΑ. Λογισµικό ιαχείρισης Υδατικών Πόρων. Υ ΡΟΝΟΜΕΑΣ: : Βέλτιστη διαχείριση υδροσυστηµάτων

Υ ΡΟΓΑΙΑ. Λογισµικό ιαχείρισης Υδατικών Πόρων. Υ ΡΟΝΟΜΕΑΣ: : Βέλτιστη διαχείριση υδροσυστηµάτων Υ ΡΟΓΑΙΑ Λογισµικό ιαχείρισης Υδατικών Πόρων Υ ΡΟΝΟΜΕΑΣ: : Βέλτιστη διαχείριση υδροσυστηµάτων Υ ΡΟΓΑΙΑ: Υδρονοµέας Hydria Ζυγός Μοντέλο υδρολογικού ισοζυγίου λεκάνης Ρύπος Εκτίµηση ρυπαντικών φορτίων Ηριδανός

Διαβάστε περισσότερα

βλπ και αυτή είναι η διδαχθείσα. Να δώσετε ένα Τι κατανοείται

βλπ και αυτή είναι η διδαχθείσα. Να δώσετε ένα Τι κατανοείται Βασικές ερωτήσεις με συνοπτικές απαντήσεις. Για διαφάνειες μαθήματος και σημειώσεις κ. Χρυσάνθου. πλήρη ανάπτυξη βλπ Επίσης, οι ερωτήσεις αυτές είναι οι πλεον βασικές ωστόσο η ύλη είναι ευρύτερη και αυτή

Διαβάστε περισσότερα

Για το Θέμα 1 στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου

Για το Θέμα 1 στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου Για το Θέμα 1 στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου Διαφορικός Λογισμός 1. Ισχύει f (g())) ) f ( = f (g())g () όπου f,g παραγωγίσιµες συναρτήσεις 2. Αν µια συνάρτηση f είναι παραγωγίσιµη σε ένα διάστηµα

Διαβάστε περισσότερα

Σημερινές και μελλοντικές υδατικές ανάγκες των καλλιεργειών της δελταϊκής πεδιάδας του Πηνειού

Σημερινές και μελλοντικές υδατικές ανάγκες των καλλιεργειών της δελταϊκής πεδιάδας του Πηνειού Σημερινές και μελλοντικές υδατικές ανάγκες των καλλιεργειών της δελταϊκής πεδιάδας του Πηνειού Σπυρίδων Κωτσόπουλος Καθηγητής, Διαχείριση Υδατικών Πόρων Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Τ.Ε. ΤΕΙ Θεσσαλίας AGROCLIMA

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ

ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΤΟΥ ΝΕΡΟΥ ΔΙΕΘΝΩΣ & ΣΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ Ελπίδα Κολοκυθά- Αναπλ. καθηγήτρια Α.Π.Θ Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Διαχείριση Υδατικών Πόρων

Διαχείριση Υδατικών Πόρων Διαχείριση Υδατικών Πόρων Εισαγωγή Βασικές Έννοιες Μοντέλο Υδατικού Ισοζυγίου Δρ Μ.Σπηλιώτη Λέκτορα ΔΠΘ Χρυσάνθου, 2013 Λειψυδρία Προσωρινή κατάσταση Φυσικά Αίτια Ξηρασία (drought) Ανθρωπογενή Αίτια Έλλειμμα

Διαβάστε περισσότερα

Ε Θ Ν Ι Κ Ο Μ Ε Τ Σ Ο Β Ι Ο Π Ο Λ Υ Τ Ε Χ Ν Ε Ι Ο

Ε Θ Ν Ι Κ Ο Μ Ε Τ Σ Ο Β Ι Ο Π Ο Λ Υ Τ Ε Χ Ν Ε Ι Ο Ε Θ Ν Ι Κ Ο Μ Ε Τ Σ Ο Β Ι Ο Π Ο Λ Υ Τ Ε Χ Ν Ε Ι Ο ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Δ.Π.Μ.Σ.: «ΕΠΙΣΤΗΜΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ» ΤΟΜΕΑΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ & ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Μάθημα: Διαχείριση Υδατικών

Διαβάστε περισσότερα

Υδρολογική διερεύνηση της διαχείρισης της λίµνης Πλαστήρα

Υδρολογική διερεύνηση της διαχείρισης της λίµνης Πλαστήρα Ηµερίδα για την παρουσίαση του ερευνητικού έργου «ιερεύνηση των δυνατοτήτων διαχείρισης και προστασίας της ποιότητας της Λίµνης Πλαστήρα» Καρδίτσα 30 Μαρτίου 2002 Υδρολογική διερεύνηση της διαχείρισης

Διαβάστε περισσότερα

Υδρολογική διερεύνηση της διαχείρισης της λίµνης Πλαστήρα

Υδρολογική διερεύνηση της διαχείρισης της λίµνης Πλαστήρα Ηµερίδα για την παρουσίαση του ερευνητικού έργου «ιερεύνηση των δυνατοτήτων διαχείρισης και προστασίας της ποιότητας της Λίµνης Πλαστήρα» Καρδίτσα 30 Μαρτίου 2002 Υδρολογική διερεύνηση της διαχείρισης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Εκτίμηση της διακύμανσης της παροχής αιχμής σε λεκάνες της Πελοποννήσου με συγκριτική αξιολόγηση δύο διαδεδομένων

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ «ΥΔΡΟΜΕΝΤΩΡ»

ΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ «ΥΔΡΟΜΕΝΤΩΡ» ΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ «ΥΔΡΟΜΕΝΤΩΡ» Συντονιστής: Καθ. Αθανάσιος Λουκάς Επιστ. Υπεύθυνος: Αναπλ. Καθ. Νικήτας Μυλόπουλος Δρ. Λάμπρος Βασιλειάδης Εργαστήριο Υδρολογίας και Ανάλυσης Υδατικών Συστημάτων, Πεδίον Άρεως,

Διαβάστε περισσότερα

Απλές Μέθοδοι Εκτίμησης Ακραίων Γεγονότων Βροχής

Απλές Μέθοδοι Εκτίμησης Ακραίων Γεγονότων Βροχής Ημερίδα: «Ολοκληρωμένος Σχεδιασμός Αντιπλημμυρικής Προστασίας: Η Πρόκληση για το Μέλλον», Παρασκευή 23 Απριλίου 2010 Απλές Μέθοδοι Εκτίμησης Ακραίων Γεγονότων Βροχής Ανδρέας Λαγγούσης Πολιτικός Μηχανικός,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΝΧΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΜΠ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΑΤΙΝΩΝ ΠΟΡΩΝ & ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΝΧΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΜΠ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΑΤΙΝΩΝ ΠΟΡΩΝ & ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΝΧΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΜΠ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΑΤΙΝΩΝ ΠΟΡΩΝ & ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ «Πολυμεταβλητή στατιστική ανάλυση ακραίων βροχοπτώσεων και απορροών σε 400 λεκάνες απορροής από την βάση MOPEX»

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 3: Εξατμισοδιαπνοή

Άσκηση 3: Εξατμισοδιαπνοή Άσκηση 3: Εξατμισοδιαπνοή Ο υδρολογικός κύκλος ξεκινά με την προσφορά νερού από την ατμόσφαιρα στην επιφάνεια της γης υπό τη μορφή υδρομετεώρων που καταλήγουν μέσω της επιφανειακής απορροής και της κίνησης

Διαβάστε περισσότερα

Διαχείριση Υδατικών Πόρων

Διαχείριση Υδατικών Πόρων Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Διαχείριση Υδατικών Πόρων Γ.. Τσακίρης Μάθημα 3 ο Λεκάνη απορροής Υπάρχουσα κατάσταση Σενάριο 1: Μέσες υδρολογικές συνθήκες Σενάριο : Δυσμενείς υδρολογικές συνθήκες Μελλοντική

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΟΙ ΠΙΝΑΚΕΣ. ΓΕΝΙΚΟΙ (περιέχουν όλες τις πληροφορίες που προκύπτουν από μια στατιστική έρευνα) ΕΙΔΙΚΟΙ ( είναι συνοπτικοί και σαφείς )

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΟΙ ΠΙΝΑΚΕΣ. ΓΕΝΙΚΟΙ (περιέχουν όλες τις πληροφορίες που προκύπτουν από μια στατιστική έρευνα) ΕΙΔΙΚΟΙ ( είναι συνοπτικοί και σαφείς ) Πληθυσμός (populaton) ονομάζεται ένα σύνολο, τα στοιχεία του οποίου εξετάζουμε ως προς τα χαρακτηριστικά τους. Μεταβλητές (varables ) ονομάζονται τα χαρακτηριστικά ως προς τα οποία εξετάζουμε έναν πληθυσμό.

Διαβάστε περισσότερα

ιάρθρωση παρουσίασης 1. Ιστορικό διαχείρισης της λίµνης Πλαστήρα 2. Συλλογή και επεξεργασία δεδοµένων 3. Μεθοδολογική προσέγγιση

ιάρθρωση παρουσίασης 1. Ιστορικό διαχείρισης της λίµνης Πλαστήρα 2. Συλλογή και επεξεργασία δεδοµένων 3. Μεθοδολογική προσέγγιση Ανδρέας Ευστρατιάδης, υποψήφιος διδάκτορας Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τοµέας Υδατικών πόρων Ποσοτική και ποιοτική θεώρηση της λειτουργίας του ταµιευτήρα Πλαστήρα Περιβαλλοντικές Επιπτώσεις από Υδραυλικά

Διαβάστε περισσότερα

Ε Θ Ν Ι Κ Ο Μ Ε Τ Σ Ο Β Ι Ο Π Ο Λ Υ Τ Ε Χ Ν Ε Ι Ο

Ε Θ Ν Ι Κ Ο Μ Ε Τ Σ Ο Β Ι Ο Π Ο Λ Υ Τ Ε Χ Ν Ε Ι Ο Ε Θ Ν Ι Κ Ο Μ Ε Τ Σ Ο Β Ι Ο Π Ο Λ Υ Τ Ε Χ Ν Ε Ι Ο ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Δ.Π.Μ.Σ.: «ΕΠΙΣΤΗΜΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ» ΤΟΜΕΑΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ & ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Μάθημα: Διαχείριση Υδατικών

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ. Ενότητα 1: Εισαγωγή στις υδρολογικές διεργασίες- Ασκήσεις. Καθ. Αθανάσιος Λουκάς. Εργαστήριο Υδρολογίας και Ανάλυσης Υδατικών Συστημάτων

ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ. Ενότητα 1: Εισαγωγή στις υδρολογικές διεργασίες- Ασκήσεις. Καθ. Αθανάσιος Λουκάς. Εργαστήριο Υδρολογίας και Ανάλυσης Υδατικών Συστημάτων Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ Ενότητα 1: Εισαγωγή στις υδρολογικές διεργασίες- Ασκήσεις Καθ. Αθανάσιος Λουκάς Εργαστήριο Υδρολογίας και Ανάλυσης Υδατικών Συστημάτων Τμήμα Πολιτικών

Διαβάστε περισσότερα

Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών: Κατεύθυνση Α: Αειφορική Διαχείριση Ορεινών Υδρολεκανών με Ευφυή Συστήματα και Γεωγραφικά Συστήματα Πληροφοριών

Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών: Κατεύθυνση Α: Αειφορική Διαχείριση Ορεινών Υδρολεκανών με Ευφυή Συστήματα και Γεωγραφικά Συστήματα Πληροφοριών ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ Τμήμα Δασολογίας και Διαχείρισης Περιβάλλοντος και Φυσικών Πόρων Εργαστήριο Διευθέτησης Ορεινών Υδάτων και Διαχείρισης Κινδύνου Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών: Κατεύθυνση

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνική Υδρολογία (Ασκήσεις)

Τεχνική Υδρολογία (Ασκήσεις) Τμήμα Δασολογίας & Διαχείρισης Περιβάλλοντος & Φυσικών Πόρων Εργαστήριο Διευθέτησης Ορεινών Υδάτων και Διαχείρισης Κινδύνου Προπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών Τεχνική Υδρολογία (Ασκήσεις) Κεφάλαιο 3 ο : Εξάτμιση

Διαβάστε περισσότερα

Μοντέλο Υδατικού Ισοζυγίου

Μοντέλο Υδατικού Ισοζυγίου Μοντέλο Υδατικού Ισοζυγίου ΥΔΡΟΚΡΙΤΗΣ Η νοητή γραμμή που συνδέει τα ψηλότερα σημεία των υψωμάτων της επιφάνειας του εδάφους και διαχωρίζει τη ροή των όμβριων υδάτων. ΥΔΡΟΚΡΙΤΗΣ Κουτσογιάννης και Μαμάσης,

Διαβάστε περισσότερα

του Υδατικού ιαµερίσµατος υτικής Πελοποννήσου

του Υδατικού ιαµερίσµατος υτικής Πελοποννήσου των Λεκανών Απορροής Ποταµών του Υδατικού ιαµερίσµατος υτικής Πελοποννήσου ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Η 2.ΣΧΕΔΙΟ ΑΝΤΙΜΕΤΩΠΙΣΗΣ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ ΛΕΙΨΥΔΡΙΑΣ ΚΑΙ ΞΗΡΑΣΙΑΣ ΜΕ των Λεκανών Απορροής Ποταµών ΒΑΣΗ ΤΙΣ ΑΡΧΕΣ ΤΟΥ ΠΡΟΛΗΠΤΙΚΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική είναι το σύνολο των μεθόδων και θεωριών που εφαρμόζονται σε αριθμητικά δεδομένα προκειμένου να ληφθεί κάποια απόφαση σε συνθήκες

Στατιστική είναι το σύνολο των μεθόδων και θεωριών που εφαρμόζονται σε αριθμητικά δεδομένα προκειμένου να ληφθεί κάποια απόφαση σε συνθήκες Ορισμός Στατιστική είναι το σύνολο των μεθόδων και θεωριών που εφαρμόζονται σε αριθμητικά δεδομένα προκειμένου να ληφθεί κάποια απόφαση σε συνθήκες αβεβαιότητας. Βασικές έννοιες Η μελέτη ενός πληθυσμού

Διαβάστε περισσότερα

Α. Έστω δύο σύνολα Α και Β. Ποιά διαδικασία ονομάζεται συνάρτηση με πεδίο ορισμού το Α και πεδίο τιμών το Β;

Α. Έστω δύο σύνολα Α και Β. Ποιά διαδικασία ονομάζεται συνάρτηση με πεδίο ορισμού το Α και πεδίο τιμών το Β; σελ 1 από 5 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο Α. Έστω δύο σύνολα Α και Β. Ποιά διαδικασία ονομάζεται συνάρτηση με πεδίο ορισμού το Α και πεδίο τιμών το Β; 1. Σ-Λ Η σχέση με:, είναι συνάρτηση. 2. Σ-Λ Η σχέση είναι συνάρτηση.

Διαβάστε περισσότερα

Φυσικοί και Περιβαλλοντικοί Κίνδυνοι (Εργαστήριο) Ενότητα 7 Πλημμύρες πλημμυρικές απορροές ρ. Θεοχάρης Μενέλαος

Φυσικοί και Περιβαλλοντικοί Κίνδυνοι (Εργαστήριο) Ενότητα 7 Πλημμύρες πλημμυρικές απορροές ρ. Θεοχάρης Μενέλαος Φυσικοί και Περιβαλλοντικοί Κίνδυνοι (Εργαστήριο) Ενότητα 7 Πλημμύρες πλημμυρικές απορροές ρ. Θεοχάρης Μενέλαος 3.4 Πλημμυρικές απορροές Πλημμυρικές απορροές θεωρούνται οι απορροές που ακολουθούν κάποια

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΩΣΤΟΥ ΛΑΘΟΥΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ Γ ΓΕΝΙΚΗΣ ΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΩΣΤΟΥ ΛΑΘΟΥΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ Γ ΓΕΝΙΚΗΣ ΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΩΣΤΟΥ ΛΑΘΟΥΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ Γ ΓΕΝΙΚΗΣ 1 ΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ 1. Ένα σηµείο Α(χ, ψ) ανήκει στη γραφική παράσταση της f αν f(ψ)=χ. 2. Αν µια συνάρτηση είναι γνησίως αύξουσα σε ένα διάστηµα A,

Διαβάστε περισσότερα

Από το μεμονωμένο υδραυλικό έργο στο υδροσύστημα: Το παράδειγμα του υδρολογικού σχεδιασμού των έργων Ευήνου

Από το μεμονωμένο υδραυλικό έργο στο υδροσύστημα: Το παράδειγμα του υδρολογικού σχεδιασμού των έργων Ευήνου Από το μεμονωμένο υδραυλικό έργο στο υδροσύστημα: Το παράδειγμα του υδρολογικού σχεδιασμού των έργων Ευήνου Δημήτρης Κουτσογιάννης Τομέας Υδατικών Πόρων Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο

Διαβάστε περισσότερα

Πλημμύρες Υδρολογικές εφαρμογές με τη χρήση GIS

Πλημμύρες Υδρολογικές εφαρμογές με τη χρήση GIS Πλημμύρες Υδρολογικές εφαρμογές με τη χρήση GIS Νίκος Μαμάσης Εργαστήριο Υδρολογίας και Αξιοποίησης Υδατικών Πόρων Αθήνα 2014 Υδρολογικές εφαρμογές με τη χρήση GIS Γενικά Η τεχνολογία των Συστημάτων Γεωγραφικής

Διαβάστε περισσότερα

15η Πανελλήνια Συνάντηση Χρηστών Γεωγραφικών Συστηµάτων Πληροφοριών ArcGIS Ο ΥΣΣΕΥΣ

15η Πανελλήνια Συνάντηση Χρηστών Γεωγραφικών Συστηµάτων Πληροφοριών ArcGIS Ο ΥΣΣΕΥΣ 15η Πανελλήνια Συνάντηση Χρηστών Γεωγραφικών Συστηµάτων Πληροφοριών ArcGIS Ο ΥΣΣΕΥΣ Ολοκληρωµένη ιαχείριση Υδατικών Συστηµάτων σε Σύζευξη µε ΕξελιγµένοΥπολογιστικόΣύστηµα Υ ΡΟΓΕΙΟΣ: Μοντέλο γεω-υδρολογικής

Διαβάστε περισσότερα