ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΚΑΘΟΔΗΓΗ ΣΤΟ SPSS

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΚΑΘΟΔΗΓΗ ΣΤΟ SPSS"

Transcript

1 ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΚΑΘΟΔΗΓΗ ΣΤΟ SPSS Σημειώσεις: Μπεττίνα Χάιδιτς, Επίκουρη Καθηγήτρια Υγιεινής-Ιατρικής Στατιστικής, Τμήμα Ιατρικής ΑΠΘ 1

2 Προσδιορισμός μεταβλητών και εισαγωγή δεδομένων Ανοίξτε το SPSS και επιλέξτε την επιλογή Type in data για να καταχωρήσετε τα δεδομένα και μετά πατήστε OK : Στο συγκεκριμένο παράδειγμα θα καταχωρηθούν δεδομένα για 2 ποιοτικές μεταβλητές, φύλο (sex) και κάπνισμα (smoke) και 2 ποσοτικές μεταβλητές, ηλικία (age) και αιμοσφαιρίνη (hgb) για 20 άτομα. Αρχικά, στο φύλλο εργασίας Variable View (κάτω αριστερά), προσδιορίζονται τα χαρακτηριστικά των μεταβλητών: Στο Name ονομάζουμε τις μεταβλητές. Προσοχή διότι δεν δέχεται κενά μεταξύ 2 λέξεων και δεν μπορεί ο πρώτος χαρακτήρας να ξεκινήσει με αριθμό. Μέσα στο Label δίνονται πιο πολλές λεπτομέρειες για την μεταβλητή, π.χ. για την ηλικία την μονάδα μέτρησης που είναι σε χρόνια, μέσα στο Label καταχωρείται: Age (years). Με τον ίδιο τρόπο καταχωρούνται και οι μονάδες μέτρησης της αιμοσφαιρίνης, που είναι g/dl. 2

3 Μετά μέσα στο Values ονομάζονται οι κωδικοί για τις ποιοτικές μεταβλητές, π.χ. για το sex, 1=male και 2=female και για το smoke, 1=yes, 0=no: Τώρα αφού προσδιορίστηκαν οι μεταβλητές, καταχωρούνται τα δεδομένα, κάνοντας κλικ στο Data View, που βρίσκεται κάτω δεξιά: 3

4 Πατώντας αυτό το κουμπί εμφανίζονται οι ονομασίες των κωδικών Αφού καταχωρηθούν τα δεδομένα, καλό θα ήταν και να τα αποθηκευτούν, πηγαίνοντας στο Toolbar επιλέγεται το File Save και ονομάζεται το αρχείο π.χ. example. 4

5 Περιγραφή δεδομένων και έλεγχος κανονικότητας Οι ποσοτικές μεταβλητές (age, hgb) περιγράφονται με περιγραφικά στατιστικά και οι ποιοτικές περιγράφονται με συχνότητες (sex, smoke). Αλλά πρώτα πρέπει να εξετασθούν αν οι ποσοτικές μεταβλητές είναι κανονικά κατανεμημένες, επιλέγοντας από το Toοlbar, Analyze Descriptive Statistics Explore Μέσα στο Dependent List μπαίνουν οι ποσοτικές μεταβλητές και μέσα στο Factor List μπαίνουν οι ποιοτικές π.χ. sex Μετά ανοίγει ένα καινούριο παράθυρο (Output) με τα αποτελέσματα: Επιλέγεται το Plots και μετά επιλέγεται το Normality plots with tests για τον έλεγχο κανονικότητας και Continue και OK 5

6 Περιγραφικά στατιστικά κατά φύλο Έλεγχος κανονικότητας, για Sig. (p-value) < 0.05, η μεταβλητή δεν είναι κανονικά κατανεμημένη, όπως π.χ. το age. Το Shapiro-Wilk test χρησιμοποιείται για δείγματα < 50 παρατηρήσεων Παρακάτω παρουσιάζονται τα θηκογράμματα (Boxplots) για την ηλικία και την αιμοσφαιρίνη ανά φύλο. Όπως φαίνεται η ηλικία που δεν είναι κανονικά κατανεμημένη έχει ακραίες τιμές. 6

7 Περίπου 95% διάστημα εμπιστοσύνης Outliers (ακραίες τιμές) Q3=3 ο τεταρτημόριο ή 75 ο εκατοστημόριο Διάμεσος, Q2= 2 ο τεταρτημόριο ή 50 ο εκατοστημόριο Q3=3 ο τεταρτημόριο ή 75 ο εκατοστημόριο Από τα αποτελέσματα συμπεραίνουμε ότι η ηλικία δεν είναι κανονικά κατανεμημένη ενώ η αιμοσφαιρίνη είναι κανονικά κατανεμημένη. Οπότε για την ηλικία ο σωστότερος τρόπος περιγραφής των δεδομένων είναι η διάμεσος (από το πινακάκι το Median) διότι πλεονεκτεί έναντι του μέσου όρου στο ότι δεν επηρεάζεται από την παρουσία ακραίων τιμών που απέχουν πολύ από όλες τις άλλες τιμές. Ενώ η αιμοσφαιρίνη μπορεί να περιγραφεί με τον μέσο όρο (από το πινακάκι Mean) μαζί με την τυπική απόκλιση (Std. Deviation). Η διάμεσος συνήθως περιγράφεται μαζί με το εύρος (Range:Maximum- Minimum). 7

8 Η περιγραφή των συχνοτήτων των ποιοτικών μεταβλητών γίνεται επιλέγοντας από το Toοlbar, Analyze Descriptive Statistics Frequencies. Μέσα στο Variable(s) μεταφέρονται οι ποιοτικές μεταβλητές για να περιγραφούν: Και τα παρακάτω αποτελέσματα παρουσιάζονται: Επίσης, το Output αποθηκεύεται, επιλέγοντας από το Toolbar File Save και ονομάζοντας το αρχείο π.χ. results. Τα αποτελέσματα (file.sav) και τα δεδομένα (file.spo) αποθηκεύονται σε ξεχωριστά αρχεία. Σύγκριση μεταξύ δύο ανεξάρτητων δειγμάτων Αφού περιγράφηκαν τα δεδομένα, το επόμενο βήμα είναι να αναλυθούν με το κατάλληλο τρόπο. Στην περίπτωση που τα δεδομένα μιας μεταβλητής ακολουθούν την κανονική κατανομή χρησιμοποιούνται παραμετρικές μεθόδους ανάλυσης (π.χ., Student s t-test, 8

9 ANOVA) και στην περίπτωση που υπάρχει απόκλιση από την κανονικότητα χρησιμοποιούνται μη-παραμετρικές μέθοδοι ανάλυσης (π.χ. Mann-Whitney test, Kruskal- Wallis test). Οπότε από το παραπάνω παράδειγμα, για να συγκριθεί η αιμοσφαιρίνη στους άντρες και στις γυναίκες, χρησιμοποιείται το Student s t-test, εφόσον ήταν κανονικά κατανεμημένη. Επιλέγοντας από το Toolbar Analyze Compare Means Independent-Samples T test : Στο Test Variable(s) μπαίνει η ποσοτική μεταβλητή Στο Grouping Variable μπαίνει η ποιοτική μεταβήτή και μετά επιλέγεται το Degine Groups για να προσιοριστούν οι κωδικοί της ποιοτικής μεταβλητής και μετά Continue και τέλος OK Στα παρακάτω αποτελέσματα, πρώτα παρουσιάζεται ένα πινακάκι με τα περιγραφικά στατιστικά ανά φύλο Group Statistics και μετά ένα άλλο πινακάκι Independent Samples Test, με όλα τα στατιστικά για το Student s t-test. Πρώτα γίνεται έλεγχος για ίσες διακυμάνσεις μέσα στις ομάδες Levene s Test for Equality of Variances. Σ αυτήν την περίπτωση οι διακυμάνσεις είναι ίσες (Sig.=p-value=0.748 > 0.05), οπότε χρησιμοποιείται το το p-value (Sig.(two-tailed)) της πρώτης γραμμής, αλλιώς θα χρησιμοποιείται το p-value της δεύτερης γραμμής. Το συμπέρασμα είναι ότι η μέση αιμοσφαιρίνη διαφέρει σημαντικά μεταξύ των 2 φύλων (Sig.(two-tailed)=pvalue<0.001), δηλαδή η αιμοσφαιρίνη κατά μέσο όρο ήταν σημαντικά υψηλότερη στους άντρες απ ότι στις γυναίκες: 9

10 P > 0.05 P < 0.05 Ενώ, για να συγκριθεί η ηλικία στους άντρες και στις γυναίκες, χρησιμοποιείται η μηπαραμετρική ανάλυση Mann-Whitney U test, εφόσον δεν ήταν κανονικά κατανεμημένη. Επιλέγοντας από το Toolbar Analyze Non Parametric Tests Legacy Dialogs 2 Independent Samples : Και τα αποτελέσματα: 10

11 P=0.519 >0.05, οπότε δεν διαφέρουν σημαντικά οι ηλικίες ανδρών και γυναικών Άσκηση: Να συγκριθεί η αιμοσφαιρίνη και η ηλικία μεταξύ καπνιστών και μη-καπνιστών, τι συμπεραίνεται; ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Να αποθηκευτούν τα παραπάνω δεδομένα γιατί θα χρησιμοποιηθούν και σε επόμενα παραδείγματα 11

12 Σύγκριση μεταξύ κ ανεξάρτητων δειγμάτων Η Ανάλυση Διακύμανσης (ANOVA) χρησιμοποιείται για την σύγκριση μιας μεταβλητής σε περισσότερες από 2 ομάδες, στην περίπτωση που η μεταβλητή είναι κανονικά κατανεμημένη. Ενώ η δοκιμασία κατά Kruskal-Wallis (Kruskal-Wallis test) χρησιμοποιείται για την ίδια σύγκριση όταν τα δεδομένα δεν είναι κανονικά κατανεμημένα. Π.χ. σε 3 ομάδες ασθενών να συγκριθεί η ηλικία και η συστολική πίεση τους. Τα δεδομένα τους παρουσιάζονται παρακάτω και να καταχωρηθούν στο SPSS. Η ηλικία είναι κανονικά κατανεμημένη οπότε χρησιμοποιείται το One-Way ANOVA για τη σύγκριση των 3 ομάδων. Επίσης, επιλέγεται η ρύθμιση κατά Bonferroni για να διερευνηθεί ποιες από τις ομάδες διαφέρουν σημαντικά μεταξύ τους. Επιλέγοντας από το Toolbar Analyze Compare Means One-Way ANOVA : Στο Dependent List μπάινει η ποσοτική μεταβληή και στο Factor μπαίνει η ποιοτική μεταβλητή Μέσα στο Post Hoc επιλέγεται η ρύθμιση κατά Bonferroni για τις πολλαπλές συγκρίσεις μετά Continue και τέλος OK 12

13 Και τα αποτελέσματα: P<0.001, δηλαδή κάποιες από τις 3 ομάδες διαφέρουν σημαντικά μεταξύ τους Και οι 3 ομάδες διαφέρουν σημαντικά μεταξύ τους σε σχέση με την ηλικία (1 vs. 2 με P<0.001, 1 vs. 3 με P<0.001 και 2 vs. 3 με P=0.008 Ενώ η συστολική πίεση δεν είναι κανονικά κατανεμημένη οπότε χρησιμοποιείται η μηπαραμετρική ανάλυση κατά Kruskal-Wallis. Επιλέγοντας από το Toolbar Analyze Nonparametric Tests Legacy Dialogs K Independent Samples : Στο Test Variable List επιλέγεται η ποσοτική μεταβλητή και στο Grouping Variable η ποιοτική μεταβλητή Μέσα στο Define Range μπαίνουν οι κωδικοί της ποιοτικής μεταβλητής 1 μέχρι 3, μετά Continue και τέλος OK Και τα αποτελέσματα: 13

14 P=0.003<0.05, δηλαδή η συστολική πίεση διαφέρει σημαντικά σε κάποιες από τις ομάδες Στο SPSS για την μη-παραμετρική ανάλυση δεν υπάρχει η αυτόματη επιλογή για τις πολλαπλές συγκρίσεις (Bonferroni) όπως στο One-Way ANOVA. Οπότε, για να διερευνηθούν ποιες ομάδες διαφέρουν σημαντικά μεταξύ τους, εφαρμόζεται το Mann- Whitney test όπως παραπάνω, για τη σύγκριση όλων των δυνατών συνδυασμών των ομάδων ανά δύο (δηλ. 1 vs. 2, 1 vs. 3 και 2 vs. 3). Αλλά τώρα κάτι θα θεωρείται στατιστικά σημαντικό αν το P<0.016 (0.05/3) με τη ρύθμιση κατά Bonferroni. ΑΣΚΗΣΗ: Συγκρίνετε την συστολική πίεση στις παραπάνω ομάδες ανά δύο με το Mann-Whitney test. Τελικά ποιες ομάδες διαφέρουν σημαντικά μεταξύ τους; 14

15 Σύγκριση μεταξύ 2 εξαρτημένων δειγμάτων Πραγματοποιήθηκε μια μελέτη που συμπεριλάμβανε 34 πρωτοδιαγνωσθέντες ασθενείς με σακχαρώδη διαβήτη. Στους 17 ασθενείς συστήθηκε μόνο άσκηση και απώλεια βάρους, ενώ στους υπόλοιπους ασθενείς εκτός της αλλαγής του τρόπου ζωής χορηγήθηκε και μετφορμίνη. Σε 2 ημέρες επαναλαμβάνουμε τη γλυκόζη νηστείας και στις δύο ομάδες. Στον πίνακα φαίνονται τα αποτελέσματα (metformin test.sav) Oμάδα διατροφής και άσκησης Ομάδα διατροφής και άσκησης και μετφορμίνης Πριν Μετά Πριν Μετά Τα παραπάνω δεδομένα καταχωρούνται στο SPSS με τον παρακάτω τρόπο: Αρχικά δημιουργούνται οι διαφορές «πριν-μετά» ως μεταβλητές dif1 για την ομάδα της δίαιτας και dif2 για την ομάδα της μετφορμίνης και αυτές ελέγχονται για κανονικότητα.όταν η διαφορά είναι κανονική τότε οι συγκρίσεις των δύο εξαρτημένων ομάδων γίνεται με το t-test κατά ζεύγη (paired t-test)-όπως στην περίπτωση της ομάδας της μετφορμίνης, ενώ αν η διαφορά τους δεν κατανέμεται κανονικά με το 15

16 WilcoxonSigned Ranks test όπως στην περίπτωση της ομάδας της αλλαγής του τρόπου ζωής. Επιλέγοντας από το Toolbar Analyze Compare Means Paired-Samples T- test Μπαίνουν τα ζεύγη των μεταβλητών για σύγκριση και μετά OK Kαι τα αποτελέσματα: P<0,001 και μικρότερο του 0,05, άρα υπάρχει διαφορά στη γλυκόζη μετά τη λήψη της μετφορμίνης Αντίθετα ύστερα από εξέταση των δεδομένων στην ομάδα της διατροφής η διαφορά dif1 δεν είναι κανονικά κατανεμημένη, οπότε χρησιμοποιείται η μη παραμετρική ανάλυση Wilcoxon Signed Rank test, για την αντίστοιχη σύγκριση. Επιλέγοντας από το Toolbar Analyze Nonparametric Tests Legacy dialog 2 Related samples 16

17 Μέσα στο Options επιλέγεται το Quartiles για να παρουσιαστούν τα κατάλληλα στατιστικά και μετά Continue και τέλος OK Kαι τα αποτελέσματα: P=0.001 και άρα <0.05, και στην περίπτωση της ομάδας της διατροφής η γλυκόζη μετά την παρέμβαση (διάμεσος=138), είναι μικρότερη από τη γλυκόζη πριν την παρέμβαση (διάμεσος=145) 17

18 Σχέση μεταξύ δύο ποσοτικών μεταβλητών Ένας τρόπος για να εξεταστεί η σχέση ηλικίας και αιμοσφαιρίνης είναι με τον συντελεστή συσχέτισης (Pearson correlation coefficient). Ο συντελεστής συσχέτισης r κυμαίνεται μεταξύ 1 (αρνητική σχέση) και 1 (θετική σχέση). Επιλέγοντας από το Toolbar Analyze Correlate Bivariate : Στο Variables επιλέγονται οι ποσοτικές μεταβλητές και μετά OK. Στο Correlation Coefficients μπορεί να επιλεγεί και το Spearman αν δεν κατανέμονται κανονικά οι μεταβλητές Και παρουσιάζεται το παρακάτω πινακάκι: Όπου ο συντελεστής συσχέτισης είναι r=0.340 με P=0.143>0.05, δηλαδή η σχέση ηλικίας και αιμοσφαιρίνης δεν είναι σημαντική 18

19 Ένας άλλος τρόπος για να εξεταστεί η σχέση τους είναι με την γραμμική παλινδρόμηση (linear regression). Επίσης, αυτό το μοντέλο προσφέρεται και για πολυπαραγοντική ανάλυση. Επιλέγοντας από το Toolbar Analyze Regression Linear : Στο Dependent (εξαρτημένη μεταβλητή) επιλέγεται η μία ποσοτική μεταβλητή και στο Independent(s) (ανεξάρτητες μεταβλητές) η άλλη ποσοτική μεταβλητή και μετά OK Και τα παρακάτω αποτελέσματα παρουσιάζονται: Ο συντελεστής β=0.04, δηλαδή για κάθε 1 έτος αύξηση στην ηλικία, η αιμοσφαιρίνη αύξανε κατά 0.04 μονάδες, αλλά αυτή η σχέση δεν ήταν σημαντική (P=0.143>0.05) 19

20 ΣΧΕΣΗ ΜΕΤΑΞΥ ΠΟΙΟΤΙΚΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ Θα δούμε ένα παράδειγμα από 141 νεογνά που εγχειρίστηκαν σε ένα νοσοκομείο (surgery.sav). Οι παράμετροι που καταγράφηκαν είναι οι εξής: Κωδικός νεογνού (ID), Φύλο Νεογνού (GENDER, M=Male, F=Female), Περιοχή γέννησης (PLACE, L=Local, R= Regional O=Overseas) Βάρος νεογνού σε γραμμάρια (BIRTHWT) Βδομάδες κύησης (GESTATIO), Ημέρες νοσηλείας (LENGTHST), Λοίμωξη (INFECTION, 1= Yes, 0=No), Προωρότητα (PREMATUR, 1= Yes, 0=No) και Περιοχή επέμβασης (SURGERY, 1=Abdominal, 2=Cardiac, 3=Other): Ένα από τα ερωτήματα που δημιουργούνται είναι εάν η προωρότητα σχετίζεται με το φύλο. Τώρα για να εξεταστεί η σχέση φύλου και προωρότητας, χρησιμοποιείται η δοκιμασία χ 2 (Chi-square test). Το φύλο έχει 2 κατηγορίες: αγόρια και κορίτσια, όπως και η προωρότητα έχει 2 κατηγορίες (ναι και όχι) οπότε διαμορφώνεται ένας πίνακας συνάφειας 2x2. Η μηδενική και η εναλλακτική υπόθεση που διατυπώνονται είναι: Η 0 : Το φύλο δεν σχετίζεται με την προωρότητα (είναι ανεξάρτητα), δηλαδή το ποσοστό προωρότητας στα αγόρια και κορίτσια είναι το ίδιο Η 0 : p A = p K Η a : Το φύλο σχετίζεται με την προωρότητα (δεν είναι ανεξάρτητα), δηλαδή το ποσοστό προωρότητας διαφέρει μεταξύ αγοριών και κοριτσιών Η a : p A p K Στην περίπτωση που ο αναμενόμενος αριθμός συχνοτήτων είναι <5, χρησιμοποιείται η ακριβή δοκιμασία κατά Fisher s (Fisher s exact-test). Επιλέγοντας από το Toolbar Analyze Descriptive Statistics Crosstabs : Στο Row(s) μπαίνει η μια ποιοτική μεταβλητή και στο Column(s) η άλλη ποιοτική μεταβλητή Μέσα στο Statistics επιλέγεται το Chi-square μετά Continue και τέλος OK 20

21 Και τα αποτελέσματα: P=0.012 <0.05, υπάρχει σημαντική σχέση μεταξύ φύλου και προωρότητας, το ποσοστό προωρότητας στα αγόρια ήταν σχεδόν διπλάσιο σε σχέση με τα κορίτσια (40.2% vs. 20.3%) Σε περίπτωση που το SPSS έχει ως υποσημείωση ότι κάποιο κελί έχει αναμενόμενο αριθμό συχνοτήτων < 5, χρησιμοποιείται το Fisher s Exact Test Λογαριθμιστική εξάρτηση Ένας άλλος τρόπος έκφρασης της παραπάνω σχέσης είναι με τον λόγο σχετικών πιθανοτήτων (odds-ratio), ο οποίος δίνεται από τη λογαριθμιστική εξάρτηση (logistic regression). Το χαρακτηριστικό αυτού του μοντέλου είναι ότι η έκβαση (εξαρτημένη μεταβλητή) είναι διχότομη. Επίσης, αυτό το μοντέλο προσφέρεται και για πολυπαραγοντική ανάλυση, δηλαδή την εύρεση πολλών σημαντικών παραγόντων που επηρεάζουν την έκβαση. Επιλέγοντας από το Toolbar Analyze Regression Binary Logistic : 21

22 Στο Dependent μπαίνει η διχότομη μεταβλητή και στο Covariates μπαίνουν οι ανεξάρτητες μεταβλητές, είτε ποιοτικές ή ποσοτικές. Από το Options επιλέγεται CI for exp(b) και μετά Continue και μετά OK. Και τα αποτελέσματα: O λόγος σχετικών πιθανοτήτων (odds ratio=exp(b)) = 0.379, δηλαδή η πιθανότητα προωρότητας ήταν ( =0.621) 62% μικρότερη στα κορίτσια απ ότι στα αγόρια. Το 95% ΔΕ (0.18, 0.82) δεν περιέχει την μονάδα οπότε η σχέση είναι και στατιστικά σημαντική (P=0.014) Η αντίστροφη σχέση αγόρια σε σχέση με τα κορίτσια μπορεί να οριστεί μέσα από το Categorical : 22

23 Επιλέγοντας το Categorical προσδιορίζεται ποια θα είναι η ομάδα αναφοράς στην ποιοτική μεταβλητή. Εδώ το Gender είναι κωδικοποιημένο 1=Males και 2=Females, οπότε βάζοντας τη μεταβλητή μέσα στο Categorical Covariates το Reference Category είναι Last. Δηλαδή Males vs. Females. Οπότε τώρα τα αποτελέσματα παρουσιάζονται αντίστροφα, η πιθανότητα για προωρότητα στα αγόρια σε σχέση με κορίτσια: O λόγος σχετικών πιθανοτήτων (odds ratio=exp(b)) = (1/0.379), δηλαδή η πιθανότητα προωρότητας ήταν 2.6 φορές μεγαλύτερη στα αγόρια απ ότι στα κορίτσια. Το 95% ΔΕ (1.22, 5.71) δεν περιέχει την μονάδα οπότε η σχέση είναι και στατιστικά σημαντική (P=0.014) 23

24 2x3 πίνακες συνάφειας: Η δοκιμασία χ 2 μπορεί να εφαρμοστεί και σε μεγαλύτερους πίνακες συνάφειας 2x3. Για παράδειγμα μπορεί να εξεταστεί η σχέση περιοχής γέννησης και προωρότητας. Η περιοχή γέννησης έχει 3 κατηγορίες: τοπικά, περιφερειακά και εξωτερικό και η προωρότητα έχει 2 κατηγορίες (ναι και όχι) οπότε διαμορφώνεται ένας πίνακας συνάφειας 2x3. Η μηδενική και η εναλλακτική υπόθεση που διατυπώνονται είναι: Η 0 : Η περιοχή γέννησης δεν σχετίζεται με την προωρότητα (είναι ανεξάρτητα), δηλαδή το ποσοστό προωρότητας στις διάφορες περιοχές είναι το ίδιο Η 0 : p Τ = p Π = p Ε Η a : : Η περιοχή γέννησης σχετίζεται με την προωρότητα (δεν είναι ανεξάρτητα), δηλαδή το ποσοστό προωρότητας διαφέρει μεταξύ των περιοχών (τουλάχιστον μεταξύ δύο περιοχών). Η a : p Τ p Π p Ε Επιλέγοντας από το Toolbar Analyze Descriptive Statistics Cross-tabs : Και τα αποτελέσματα: 24

25 Τώρα υπάρχει η υποσημείωση ότι ένα κελί έχει αναμενόμενη συχνότητα < 5 οπότε θα πρέπει να εφαρμοστεί το Fisher s Exact Test! To SPSS σε πίνακες συνάφειας μεγαλύτερους από 2x2 δεν εμφανίζει αυτόματα το Fisher s Exact Test διότι είναι μια δοκιμασία με πολλούς εντατικούς υπολογισμούς. Παρόλα αυτά υπάρχει τρόπος να υπολογιστεί πατώντας το κουμπί Exact στο πάνω δεξιά μέρος: Επειδή υπήρχε η υποσημείωση ότι υπάρχει κελί με αναμενόμενη συχνότητα < 5 πρέπει να εφαρμοστεί το Fisher s Exact Test πατώντας το κουμπί Exact Και τα αποτελέσματα: 25

26 P=0.079 >0.05 άρα δεν υπάρχει σημαντική σχέση μεταξύ περιοχής γέννησης και προωρότητας Έλεγχος γραμμικής τάσης σε διατεταγμένα δεδομένα (Chi-square test adjusting for trend) Για παράδειγμα διερευνάται αν υπάρχει κάποια τάση η οποία να δείχνει ότι τα ποσοστά λοίμωξης αυξάνουν σε νεογνά που μένουν περισσότερο μέσα στο νοσοκομείο. Η εμφάνιση λοίμωξης έχει 2 κατηγορίες: ναι και όχι και οι ημέρες νοσηλείας έχουν χωριστεί σε 5 ίσες κατηγορίες οπότε θεωρείται και διατεταγμένη μεταβλητή οπότε διαμορφώνεται ένας πίνακας συνάφειας 2x5. Η μηδενική και η εναλλακτική υπόθεση που διατυπώνονται είναι: Η 0 : Η εμφάνιση λοίμωξης δεν σχετίζεται με τις ημέρες νοσηλείας (είναι ανεξάρτητα), δηλαδή το ποσοστό λοίμωξης δεν διαφέρει ανάλογα με τις ημέρες νοσηλείας Η 0 : p 0-18 = p = p = p = p Η a : Η εμφάνιση λοίμωξης σχετίζεται με τις ημέρες νοσηλείας (δεν είναι ανεξάρτητα), δηλαδή το ποσοστό λοίμωξης διαφέρει ανάλογα με τις ημέρες νοσηλείας Η a : p 0-18 p p p p

27 Και τα αποτελέσματα: P=0.002 >0.05 υπάρχει γραμμική τάση η οποία δείχνει ότι τα ποσοστά λοίμωξης αυξάνουν ανάλογα με τις ημέρες λοίμωξης Κοιτώντας το και γραφικά με ένα ραβδόγραμμα: 27

28 Άσκηση για το σπίτι: 1. Να ελέγξετε αν οι ημέρες νοσηλείας (LENGHTST) διαφέρουν ανάλογα με τον τύπο της επέμβασης (SURGERY) 2. Να ελέγξετε αν η εμφάνιση λοίμωξης (INFECTION) σχετίζεται με το φύλο και να το παρουσιάσετε και με λόγο σχετικών πιθανοτήτων. 28

29 Παρατηρήσεις κατά ζεύγη (εξαρτημένα δείγματα) Στην περίπτωση που τα δείγματα δεν είναι ανεξάρτητα αλλά εξαρτημένα δεν μπορεί να χρησιμοποιηθεί η δοκιμασία χ 2 διότι προϋποθέτει ανεξαρτησία μεταξύ των δειγμάτων. Για παράδειγμα, μια ομάδα ασθενών μελετήθηκε σε δύο χρονικές στιγμές, πριν και μετά τη λήψη μιας παρέμβασης. Η κατάλληλη δοκιμασία σε αυτήν την περίπτωση είναι η δοκιμασία Mc Nemar. Γι αυτήν την ανάλυση θα χρησιμοποιηθεί η βάση pairedcategorical.sav, στην οποία έχει καταγραφεί η ανταπόκριση, θετική + και αρνητική -, 20 ασθενών σε 3 χρονικές στιγμές (antaporkrisia, antapokrisib, antapokrisic). Ένα ερευνητικό ερώτημα είναι εάν η ανταπόκριση μεταβλήθηκε σημαντικά μεταξύ της Α και της Β χρονικής στιγμής. Η μηδενική και η εναλλακτική υπόθεση που διατυπώνεται είναι η εξής: Η 0 : Η ανταπόκριση δεν μεταβλήθηκε σημαντικά μεταξύ της Α και της Β χρονικής στιγμής Η a : Η ανταπόκριση μεταβλήθηκε σημαντικά μεταξύ της Α και της Β χρονικής στιγμής Επιλέγοντας από το Toolbar Analyze Descriptive Statistics Cross-tabs : Στο Row(s) επιλέγεται η μια μεταβλητή και στο Column(s) η άλλη. Μέσα στο Statistics επιλέγεται το McNemar και μετά Continue και μετά OK 29

30 Και τα αποτελέσματα: P=0.727>0.05 δεν υπήρχε τελικά σημαντική μεταβολή στην ανταπόκριση μεταξύ της Α και της Β χρονικής στιγμής Στην περίπτωση που θα θέλαμε να ελέγξουμε την ανταπόκριση σε 3 χρονικές στιγμές, η κατάλληλη δοκιμασία είναι το Cochrane s Q test. Η μηδενική και η εναλλακτική υπόθεση που διατυπώνεται είναι η εξής: Η 0 : Η ανταπόκριση δεν μεταβλήθηκε σημαντικά μεταξύ της Α, και της Γ χρονικής στιγμής Η a : Η ανταπόκριση μεταβλήθηκε σημαντικά μεταξύ τουλάχιστον 2 χρονικών στιγμών. Επιλέγοντας από το Toolbar Analyze Nonparametrics Tests Legacy dialogs K Related Samples : 30

31 Επιλέγονται και οι 3 χρονικές στιγμές μέσα στο Test Variables και στο Test Type επιλέγεται το Cochran s Q και μετά OK Και τα αποτελέσματα: P=0.150>0.05 δεν μεταβλήθηκε σημαντικά η ανταπόκριση μεταξύ των 3 χρονικών στιγμών 31

32 Ανάλυση επιβίωσης Η ανάλυση επιβίωσης χρησιμοποιείται για συμβάντα στο χρόνο, π.χ. χρόνος μέχρι τον θάνατο ή χρόνος μέχρι την υποτροπή. Σε μια μελέτη από 22 ασθενείς εξετάστηκε ο χρόνος μέχρι την υποτροπή για λευχαιμία. Μισοί από τους ασθενείς είχαν τυχαιοποιηθεί για μια καινούρια θεραπεία (6-MP) και οι άλλοι μισοί για μια παλιά θεραπεία (Control). Τα δεδομένα παρουσιάζονται παρακάτω και να καταχωρηθούν στο SPSS: Η σύγκριση δεδομένων που αφορούν συμβάντα στο χρόνο γίνεται με τη δοκιμασία logrank (log-rank test) και παρουσιάζονται με τις καμπύλες Kaplan-Meier. Επιλέγοντας από το Toolbar Analyze Survival Kaplan-Meier : Στο Time μπαίνει η μεταβλητή χρόνου, στο Status η έκβαση, στο Define Event μπαίνει η μονάδα έκβασης και στο Factor η ποιοτική μεταβλητή που υποδηλώνει τις ομάδες σύγκρισης Μέσα στο Compare Factor επιλέγεται η μέθοδος της σύγκρισης Log rank, μετά Continue και μετά Options 32

33 Μέσα στο Options επιλέγεται στο Plots το Survival για να εμφανιστούν και οι καμπύλες Kaplan-Meier, και μετά Continue και τέλος OK Και τα αποτελέσματα: Ο διάμεσος χρόνος μέχρι την υποτροπή ήταν 4 βδομάδες στην ομάδα Control και 10 βδομάδες στην ομάδα 6-MP και αυτή η διαφορά ήταν στατιστικά σημαντική (Logrank test P<0.001) Και οι καμπύλες Kaplan-Meier: 33

34 Ένας άλλος τρόπος έκφρασης της παραπάνω σχέσης είναι με τον σχετικό κίνδυνο (hazards ratio), ο οποίος δίνεται από το μοντέλο αναλογικών κινδύνων κατά Cox (Cox proportional Hazards model). Επίσης, αυτό το μοντέλο προσφέρεται και για πολυπαραγοντική ανάλυση, δηλαδή την εύρεση πολλών σημαντικών παραγόντων που επηρεάζουν την έκβαση. Επιλέγοντας από το Toolbar Analyze Survival Cox Regression : Και τα αποτελέσματα: Στο Time μπαίνει η μεταβλητή χρόνου, στο Status η έκβαση, στο Define Event μπαίνει η μονάδα έκβασης και στο Covariates η ποιοτική μεταβλητή που υποδηλώνει της ομάδες σύγκρισης ή άλλες ποσοτικές μεταβλητές 34

35 Ο κίνδυνος υποτροπής ήταν ( =0.855) 85% μικρότερος στην ομάδα με 6-MP θεραπεία σε σχέση με την Control και αυτή η διαφορά ήταν στατιστικά σημαντική (P=0.001) 35

36 Διάγραμμα ροής στατιστικών δοκιμασιών ΠΟΣΟΤΙΚΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ 2 ΟΜΑΔΕΣ > 2 ΟΜΑΔΕΣ ΕΞΑΡΤΗΜΕΝΕΣ ΑΝΕΞΑΡΤΗΤΕΣ ΕΞΑΡΤΗΜΕΝΕΣ ΑΝΕΞΑΡΤΗΤΕΣ Παραμετρική Παραμετρική Παραμετρική Παραμετρική T-TEST KATA ΖΕΥΓΗ T-TEST REPEATED MEASURES ANOVA ANOVA Μη-παραμετρική Μη-παραμετρική Μη-παραμετρική Μη-παραμετρική WILCOXON SIGNED RANKS TEST MANN- WHITNEY U TEST FRIEDMAN S TEST KRUSKAL- WALLIS TEST 36

37 ΠΟIOΤΙΚΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ 2 ΟΜΑΔΕΣ > 2 ΟΜΑΔΕΣ ΕΞΑΡΤΗΜΕΝΕΣ ΑΝΕΞΑΡΤΗΤΕΣ ΕΞΑΡΤΗΜΕΝΕΣ ΑΝΕΞΑΡΤΗΤΕΣ MC NEMAR S TEST ΑΑΣ 5 COCHRAN S Q TEST ΑΑΣ 5 Χ 2 TEST Χ 2 TEST ΑΑΣ <5 ΑΑΣ <5 FISHER S EXACT TEST FISHER S EXACT TEST ΑΑΣ: Αναμενόμενος αριθμός συχνοτήτων 37

38 Πίνακας: Στατιστικές δοκιμασίες που χρησιμοποιούνται συχνά Παραμετρική δοκιμασία t test για 2 ανεξάρτητες ομάδες t test για 2 εξαρτημένες ομάδες Ανάλυση διακύμανσης ANOVA Αντίστοιχη μηπαραμετρική δοκιμασία Λόγος εφαρμογής Παράδειγμα Mann-Whitney U test Σύγκριση 2 ανεξάρτητων ομάδων Wilcoxon Σύγκριση μιας signed ranks test μεταβλητής σε δύο περιπτώσεις Kruskall-Wallis test Σύγκριση 3 ή και περισσοτέρων ανεξάρτητων ομάδων Σύγκριση ύψους μεταξύ αγοριών και κοριτσιών Σύγκριση του βάρους νεογνών κατά τη γέννα και την έξοδο από το νοσοκομείο Σύγκριση των επιπέδων γλυκόζης σε 4 διαφορετικές ηλικιακές ομάδες (20-30, 30-40, 40-50, >50) Συντελεστής συσχέτισης κατά Pearson (Pearson's r) Συντελεστής συσχέτισης κατά Spearman (r s ) Εκτίμηση της συσχέτισης μεταξύ δύο ποσοτικών μεταβλητών Διερεύνηση της σχέσης μεταξύ της αιμοσφαιρίνης και των τριγλυκεριδίων σε διαβητικούς ασθενείς 38

39 Πίνακας: Μοντέλα εξαρτήσεων Μοντέλο Λόγος εφαρμογής Παράδειγμα Γραμμικής εξάρτησης Περιγραφή της σχέσης μιας ποσοτικής εξαρτημένης μεταβλητής με έναν ή περισσότερους ανεξάρτητους παράγοντες είτε ποσοτικούς ή ποιοτικούς Λογαριθμιστικής εξάρτησης Περιγραφή της σχέσης μιας διχότομης ποιοτικής εξαρτημένης μεταβλητής με έναν ή περισσότερους ανεξάρτητους παράγοντες είτε ποσοτικούς ή ποιοτικούς Αναλογικών κινδύνων Cox Περιγραφή της σχέσης μιας διχότομης ποιοτικής εξαρτημένης μεταβλητής που μετράται στο χρόνο με έναν ή περισσότερους ανεξάρτητους παράγοντες είτε ποσοτικούς ή ποιοτικούς Αν η συστολική πίεση εξαρτάται από το φύλο, την ηλικία και το σωματικό λίπος Αν η πιθανότητα υποτροπής εξαρτάται από τη θεραπεία και την ηλικία Αν ο χρόνος μέχρι να πεθάνουν οι ασθενείς εξαρτάται από το στάδιο καρκίνου, τη θεραπεία και την ηλικία 39

ΣΧΕΣΗ ΜΕΤΑΞΥ ΠΟΙΟΤΙΚΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ

ΣΧΕΣΗ ΜΕΤΑΞΥ ΠΟΙΟΤΙΚΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ ΣΧΕΣΗ ΜΕΤΑΞΥ ΠΟΙΟΤΙΚΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ Θα δούμε ένα παράδειγμα από 141 νεογνά που εγχειρίστηκαν σε ένα νοσοκομείο (surgery.sav). Οι παράμετροι που καταγράφηκαν είναι οι εξής: Κωδικός νεογνού (ID), Φύλο Νεογνού

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ

ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Είδη μεταβλητών Ποσοτικά δεδομένα (π.χ. ηλικία, ύψος, αιμοσφαιρίνη) Ποιοτικά δεδομένα (π.χ. άνδρας/γυναίκα, ναι/όχι) Διατεταγμένα (π.χ. καλό/μέτριο/κακό) 2 Περιγραφή ποσοτικών

Διαβάστε περισσότερα

Ποιοτική και ποσοτική ανάλυση ιατρικών δεδομένων

Ποιοτική και ποσοτική ανάλυση ιατρικών δεδομένων Ποιοτική και ποσοτική ανάλυση ιατρικών δεδομένων Κωνσταντίνος Τζιόμαλος Επίκουρος Καθηγητής Παθολογίας ΑΠΘ Α Προπαιδευτική Παθολογική Κλινική, Νοσοκομείο ΑΧΕΠΑ 1 ο βήμα : καταγραφή δεδομένων Το πιο πρακτικό

Διαβάστε περισσότερα

Για να ελέγξουµε αν η κατανοµή µιας µεταβλητής είναι συµβατή µε την κανονική εφαρµόζουµε το test Kolmogorov-Smirnov.

Για να ελέγξουµε αν η κατανοµή µιας µεταβλητής είναι συµβατή µε την κανονική εφαρµόζουµε το test Kolmogorov-Smirnov. A. ΈΛΕΓΧΟΣ ΚΑΝΟΝΙΚΟΤΗΤΑΣ A 1. Έλεγχος κανονικότητας Kolmogorov-Smirnov. Για να ελέγξουµε αν η κατανοµή µιας µεταβλητής είναι συµβατή µε την κανονική εφαρµόζουµε το test Kolmogorov-Smirnov. Μηδενική υπόθεση:

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟΧΟΙ ΤΗΣ ΕΝΟΤΗΤΑΣ ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΩΝ ΕΛΕΓΧΩΝ

ΣΤΟΧΟΙ ΤΗΣ ΕΝΟΤΗΤΑΣ ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΩΝ ΕΛΕΓΧΩΝ ΣΤΟΧΟΙ ΤΗΣ ΕΝΟΤΗΤΑΣ Να δοθούν οι βασικές αρχές των µη παραµετρικών ελέγχων (non-parametric tests). Να παρουσιασθούν και να αναλυθούν οι γνωστότεροι µη παραµετρικοί έλεγχοι Να αναπτυχθεί η µεθοδολογία των

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΧΡΗΣΗ SPSS

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΧΡΗΣΗ SPSS ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΧΡΗΣΗ SPSS Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας-Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Εργαστήριο Κυκλοφορίας, Μεταφορών και Διαχείρισης Εφοδιαστικής Αλυσίδας Αντικείμενα διάλεξης Σύντομη εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος ύπαρξης στατιστικά σημαντικών διαφορών μεταξύ δύο ανεξάρτητων δειγμάτων, που δεν ακολουθούν την κανονική κατανομή (Mann Whitney U τεστ)

Έλεγχος ύπαρξης στατιστικά σημαντικών διαφορών μεταξύ δύο ανεξάρτητων δειγμάτων, που δεν ακολουθούν την κανονική κατανομή (Mann Whitney U τεστ) Έλεγχος ύπαρξης στατιστικά σημαντικών διαφορών μεταξύ δύο ανεξάρτητων δειγμάτων, που δεν ακολουθούν την κανονική κατανομή (Mann Whitney U τεστ) Σε ορισμένες περιπτώσεις απαιτείται ο έλεγχος της ύπαρξης

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος ύπαρξης στατιστικά σημαντικών διαφορών μεταξύ δύο ανεξάρτητων δειγμάτων, που ακολουθούν την κανονική κατανομή (t-test για ανεξάρτητα δείγματα)

Έλεγχος ύπαρξης στατιστικά σημαντικών διαφορών μεταξύ δύο ανεξάρτητων δειγμάτων, που ακολουθούν την κανονική κατανομή (t-test για ανεξάρτητα δείγματα) Έλεγχος ύπαρξης στατιστικά σημαντικών διαφορών μεταξύ δύο ανεξάρτητων δειγμάτων, που ακολουθούν την κανονική κατανομή (t-test για ανεξάρτητα δείγματα) Όταν απαιτείται ο έλεγχος της ύπαρξης στατιστικά σημαντικών

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS)

ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS) ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS) Έλεγχος Υποθέσεων για τους Μέσους - Εξαρτημένα Δείγματα (Paired samples t-test) Το κριτήριο Paired samples t-test χρησιμοποιείται όταν θέλουμε να συγκρίνουμε

Διαβάστε περισσότερα

T-tests One Way Anova

T-tests One Way Anova William S. Gosset Student s t Sir Ronald Fisher T-tests One Way Anova ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Νίκος Ζουρμπάνος Ρούσσος, Π.Λ., & Τσαούσης, Γ. (2002). Στατιστική εφαρμοσμένη στις κοινωνικές επιστήμες. Αθήνα: Ελληνικά

Διαβάστε περισσότερα

Η ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΣΤΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΠΕΡΜΑΤΟΣ

Η ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΣΤΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΠΕΡΜΑΤΟΣ ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΙΑTΡΙΚΗ ΣΧΟΛΗ Η ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΣΤΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΠΕΡΜΑΤΟΣ Έλενα Κριτσέλη, MPH PhD Επιστημονικός Συνεργάτης Επιδημιολόγος Χρόνιων Παθήσεων, Α Πανεπιστημιακή Παιδιατρική

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ. ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΑΘΗΜΑ 1 ο ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ

ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ. ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΑΘΗΜΑ 1 ο ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΑΘΗΜΑ 1 ο ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΕΠΙΧ Οικονομετρικά Πρότυπα Διαφάνεια 1 ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης

ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Άσκηση 1 η Ένας παραγωγός σταφυλιών ισχυρίζεται ότι τα κιβώτια σταφυλιών που συσκευάζει

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ Αλεξάνδρειο Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Θεσσαλονίκης Τμήμα Πληροφορικής Εργαστήριο «Θεωρία Πιθανοτήτων και Στατιστική» ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ Περιεχόμενα 1. ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ...

Διαβάστε περισσότερα

1. Ιστόγραμμα. Προκειμένου να αλλάξουμε το εύρος των bins κάνουμε διπλό κλικ οπουδήποτε στο ιστόγραμμα και μετά

1. Ιστόγραμμα. Προκειμένου να αλλάξουμε το εύρος των bins κάνουμε διπλό κλικ οπουδήποτε στο ιστόγραμμα και μετά 1. Ιστόγραμμα Δεδομένα από το αρχείο Data_for_SPSS.xls Αλλαγή σε Variable View (Κάτω αριστερά) και μετονομασία της μεταβλητής σε NormData, Type: numeric και Measure: scale Αλλαγή πάλι σε Data View. Graphs

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 7. Επαγωγική Στατιστική

Κεφάλαιο 7. Επαγωγική Στατιστική Κεφάλαιο 7. Επαγωγική Στατιστική Σύνοψη Στο προηγούμενο κεφάλαιο ασχοληθήκαμε με την περιγραφική στατιστική, δηλαδή την εφαρμογή της στατιστικής στην οργάνωση, παρουσίαση και περιγραφή των αποτελεσμάτων

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαιδευτική έρευνα Οργάνωση & Παρουσίαση Δεδομένων (Εργαστήριο SPSS) Άγγελος Μάρκος, Λέκτορας Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης

Εκπαιδευτική έρευνα Οργάνωση & Παρουσίαση Δεδομένων (Εργαστήριο SPSS) Άγγελος Μάρκος, Λέκτορας Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Εκπαιδευτική έρευνα Οργάνωση & Παρουσίαση Δεδομένων (Εργαστήριο SPSS) Άγγελος Μάρκος, Λέκτορας Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Σύνολα Δεδομένων - Είδη Ποσοτικής Έρευνας: Παράλογες Ιδέες Γονέων (Δειγματοληπτική)

Διαβάστε περισσότερα

Παράδειγμα: Γούργουλης Βασίλειος, Επίκουρος Καθηγητής Τ.Ε.Φ.Α.Α.-Δ.Π.Θ.

Παράδειγμα: Γούργουλης Βασίλειος, Επίκουρος Καθηγητής Τ.Ε.Φ.Α.Α.-Δ.Π.Θ. Έλεγχος ύπαρξης στατιστικά σημαντικών διαφορών μεταξύ περισσότερων από δύο δειγμάτων, που διαχωρίζονται βάσει δύο ανεξάρτητων παραγόντων (Ανάλυση διακύμανσης για ανεξάρτητα δείγματα ως προς περισσότερους

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΙΚΟ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ «ΚΑΤΑΡΤΙΣΗ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟΥ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ» Τριανταφυλλίδου Ιωάννα Μαθηματικός

ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΙΚΟ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ «ΚΑΤΑΡΤΙΣΗ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟΥ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ» Τριανταφυλλίδου Ιωάννα Μαθηματικός ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΙΚΟ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ «ΚΑΤΑΡΤΙΣΗ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟΥ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ» ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΜΕ ΤΟ SPSS To SPSS θα: - Κάνει πολύπλοκη στατιστική ανάλυση σε δευτερόλεπτα -

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος για τις παραμέτρους θέσης δύο πληθυσμών με ανεξάρτητα δείγματα

Έλεγχος για τις παραμέτρους θέσης δύο πληθυσμών με ανεξάρτητα δείγματα ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΕΜΠΤΟ Έλεγχος για τις παραμέτρους θέσης δύο πληθυσμών με ανεξάρτητα δείγματα Θέλοντας να εξετάσουμε τις μέσες τιμές δύο πληθυσμών πρέπει να διακρίνουμε κατά τα γνωστά από τη θεωρία δύο περιπτώσεις

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος Μαθήματος: Στατιστική Ανάλυση Δεδομένων

Τίτλος Μαθήματος: Στατιστική Ανάλυση Δεδομένων Τίτλος Μαθήματος: Στατιστική Ανάλυση Δεδομένων Ενότητα: Έλεγχος για τις παραμέτρους θέσης δύο πληθυσμών με ανεξάρτητα δείγματα Διδάσκων: Επίκ. Καθ. Απόστολος Μπατσίδης Τμήμα: Μαθηματικών ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΕΜΠΤΟ

Διαβάστε περισσότερα

Αν οι προϋποθέσεις αυτές δεν ισχύουν, τότε ανατρέχουµε σε µη παραµετρικό τεστ.

Αν οι προϋποθέσεις αυτές δεν ισχύουν, τότε ανατρέχουµε σε µη παραµετρικό τεστ. ΣΤ. ΑΝΑΛΥΣΗ ΙΑΣΠΟΡΑΣ (ANALYSIS OF VARIANCE - ANOVA) ΣΤ 1. Ανάλυση ιασποράς κατά µία κατεύθυνση. Όπως έχουµε δει στη παράγραφο Β 2, όταν θέλουµε να ελέγξουµε, αν η µέση τιµή µιας ποσοτικής µεταβλητής διαφέρει

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Βιοστατιστική Βασικές έννοιες Στατιστικής. Μαρία Γκριζιώτη Μsc Ιατρικής Ερευνητικής Μεθοδολογίας

Εισαγωγή στη Βιοστατιστική Βασικές έννοιες Στατιστικής. Μαρία Γκριζιώτη Μsc Ιατρικής Ερευνητικής Μεθοδολογίας Εισαγωγή στη Βιοστατιστική Βασικές έννοιες Στατιστικής Μαρία Γκριζιώτη Μsc Ιατρικής Ερευνητικής Μεθοδολογίας Σκοπός του μαθήματος Κατανόηση βασικών εννοιών της στατιστικής Δυνατότητα δημιουργίας βάσης

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος ύπαρξης στατιστικά σημαντικών διαφορών μεταξύ δύο εξαρτημένων δειγμάτων, που δεν ακολουθούν την κανονική κατανομή (Wilcoxon test)

Έλεγχος ύπαρξης στατιστικά σημαντικών διαφορών μεταξύ δύο εξαρτημένων δειγμάτων, που δεν ακολουθούν την κανονική κατανομή (Wilcoxon test) Έλεγχος ύπαρξης στατιστικά σημαντικών διαφορών μεταξύ δύο εξαρτημένων δειγμάτων, που δεν ακολουθούν την κανονική κατανομή (Wilcoxon test) Σε ορισμένες περιπτώσεις απαιτείται ο έλεγχος της ύπαρξης στατιστικά

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ Χ 2 test ανεξαρτησίας: σχέση 2 ποιοτικών μεταβλητών

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS)

ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS) ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS) Έλεγχος Υποθέσεων για την Μέση Τιμή ενός Δείγματος (One Sample t-test) Το κριτήριο One sample t-test χρησιμοποιείται όταν θέλουμε να συγκρίνουμε τον αριθμητικό

Διαβάστε περισσότερα

Επαγωγική Στατιστική. Εισαγωγή Βασικές έννοιες

Επαγωγική Στατιστική. Εισαγωγή Βασικές έννοιες Επαγωγική Στατιστική Εισαγωγή Βασικές έννοιες Επαγωγική Στατιστική Πως μπορούμε να συγκρίνουμε μεταβλητές μεταξύ τους? Διαφορά συγκρίνοντας το μέσο μιας μεταβλητής (λόγος ή διάστημα) στις ομάδες πχ. t-test

Διαβάστε περισσότερα

ΒΟΗΘΗΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ SPSS

ΒΟΗΘΗΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ SPSS ΒΟΗΘΗΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ SPSS ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΕ ΧΡΗΣΗ Η/Υ Κωνσταντίνος Ζαφειρόπουλος Τμήμα Διεθνών και Ευρωπαϊκών Σπουδών Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο Πανεπιστήμιο Μακεδονίας Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος για τις παραμέτρους θέσης δύο πληθυσμών με εξαρτημένα δείγματα

Έλεγχος για τις παραμέτρους θέσης δύο πληθυσμών με εξαρτημένα δείγματα ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΚΤΟ Έλεγχος για τις παραμέτρους θέσης δύο πληθυσμών με εξαρτημένα δείγματα Στο κεφάλαιο αυτό θα ασχοληθούμε με τον έλεγχο της υπόθεσης της ισότητα δύο μέσων τιμών με εξαρτημένα δείγματα. Εξαρτημένα

Διαβάστε περισσότερα

Παράδειγμα: Γούργουλης Βασίλειος, Επίκουρος Καθηγητής Τ.Ε.Φ.Α.Α.-Δ.Π.Θ.

Παράδειγμα: Γούργουλης Βασίλειος, Επίκουρος Καθηγητής Τ.Ε.Φ.Α.Α.-Δ.Π.Θ. Έλεγχος ύπαρξης στατιστικά σημαντικών διαφορών μεταξύ δειγμάτων, που διαχωρίζονται βάσει ενός επαναλαμβανόμενου και ενός ανεξάρτητου παράγοντα (Ανάλυση διακύμανσης για εξαρτημένα δείγματα ως προς δύο παράγοντες,

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Ανάλυση Δεδομένων

Εισαγωγή στην Ανάλυση Δεδομένων ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΔΙΑΛΕΞΗ 09-10-2015 Εισαγωγή στην Ανάλυση Δεδομένων Βασικές έννοιες Αν. Καθ. Μαρί-Νοέλ Ντυκέν ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΔΙΑΛΕΞΗ 30-10-2015 1. Στατιστικοί παράμετροι - Διάστημα εμπιστοσύνης Υπολογισμός

Διαβάστε περισσότερα

Λυμένες Ασκήσεις για το μάθημα:

Λυμένες Ασκήσεις για το μάθημα: Λυμένες Ασκήσεις για το μάθημα: ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΕ ΧΡΗΣΗ Η/Υ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΖΑΦΕΙΡΟΠΟΥΛΟΣ Τμήμα: ΔΙΕΘΝΩΝ ΚΑΙ ΕΥΡΩΠΑΪΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστικό κριτήριο χ 2

Στατιστικό κριτήριο χ 2 18 Μεθοδολογία Επιστηµονικής Έρευνας & Στατιστική Στατιστικό κριτήριο χ 2 Ο υπολογισµός του κριτηρίου χ 2 γίνεται µέσω του µενού [Statistics => Summarize => Crosstabs...]. Κατά τη συγκεκριµένη διαδικασία

Διαβάστε περισσότερα

Λογαριθµιστική εξάρτηση

Λογαριθµιστική εξάρτηση Είδη δεδοµένων Σε µία επιδηµιολογική έρευνα, καταγράφονται τα παρακάτω δεδοµένα για κάθε άτοµο: Λογαριθµιστική εξάρτηση Βάνα Σύψα Επίκουρη Καθηγήτρια Επιδηµιολογίας και Προληπτικής Ιατρικής Εργαστήριο

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη μεθοδολογία της Εκπαιδευτικής Έρευνας

Εισαγωγή στη μεθοδολογία της Εκπαιδευτικής Έρευνας Εισαγωγή στη μεθοδολογία της Εκπαιδευτικής Έρευνας Νίκος Καλογερόπουλος 2014 Τι είναι έρευνα στην στατιστική Αρχική παρατήρηση: κάτι που πρέπει να διευκρινιστεί Κάθε χρόνο υπόσχομαι στον εαυτό μου ότι

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην ανάλυση μεταβλητών με το IBM SPSS Statistics

Εισαγωγή στην ανάλυση μεταβλητών με το IBM SPSS Statistics Εισαγωγή στην ανάλυση μεταβλητών με το IBM SPSS Statistics Στόχοι του κεφαλαίου Εξοικείωση με το περιβάλλον του SPSS Εξοικείωση με τις διαδικασίες περιγραφικής ανάλυσης μιας μεταβλητής Εξοικείωση με τη

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογία της Έρευνας και Εφαρμοσμένη Στατιστική

Μεθοδολογία της Έρευνας και Εφαρμοσμένη Στατιστική Μεθοδολογία της Έρευνας και Εφαρμοσμένη Στατιστική Μη παραμετρικοί στατιστικοί έλεγχοι Καθηγητής ΔΠΘ Κων/νος Τσαγκαράκης Δευτέρα 6 Μαρτίου 13:00-16:00 Ώρα για εξ αποστάσεως συνεργασία Τρίτη 7 Μαρτίου 12:00-14:00

Διαβάστε περισσότερα

έρευνας και στατιστική» παραμετρικές συγκρίσεις»

έρευνας και στατιστική» παραμετρικές συγκρίσεις» ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ & ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ «Μεθοδολογία έρευνας και στατιστική» Μάθημα μεταπτυχιακού κύκλου σπουδών Διάλεξη: «Μη παραμετρικές συγκρίσεις» ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Δρ. Αθανάσιος

Διαβάστε περισσότερα

Αναλυτική Στατιστική

Αναλυτική Στατιστική Αναλυτική Στατιστική Συμπερασματολογία Στόχος: εξαγωγή συμπερασμάτων για το σύνολο ενός πληθυσμού, αντλώντας πληροφορίες από ένα μικρό υποσύνολο αυτού Ορισμοί Πληθυσμός: σύνολο όλων των υπό εξέταση μονάδων

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΤΟ PASW ΜΕ ΜΙΑ ΜΑΤΙΑ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ: Η ΜΕΣΗ ΤΙΜΗ ΚΑΙ Η ΔΙΑΜΕΣΟΣ... 29

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΤΟ PASW ΜΕ ΜΙΑ ΜΑΤΙΑ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ: Η ΜΕΣΗ ΤΙΜΗ ΚΑΙ Η ΔΙΑΜΕΣΟΣ... 29 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 1 Μεταβλητές...5 Πληθυσμός, δείγμα...7 Το ευρύτερο γραμμικό μοντέλο...8 Αναφορές στη βιβλιογραφία... 11 2 ΤΟ PASW ΜΕ ΜΙΑ ΜΑΤΙΑ... 13 Περίληψη... 13 Εισαγωγή... 13 Με μια ματιά...

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ «ΦΡΟΝΤΙ Α ΣΤΟ ΣΑΚΧΑΡΩ Η ΙΑΒΗΤΗ» 2 ο Μάθηµα

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ «ΦΡΟΝΤΙ Α ΣΤΟ ΣΑΚΧΑΡΩ Η ΙΑΒΗΤΗ» 2 ο Μάθηµα ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ «ΦΡΟΝΤΙ Α ΣΤΟ ΣΑΚΧΑΡΩ Η ΙΑΒΗΤΗ» 2 ο Μάθηµα Γκριζιώτη Μαρία ΜSc Ιατρικής Ερευνητικής Μεθοδολογίας Όταν ανοίγουµε µία βάση στο SPSS η πρώτη εικόνα που

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστικοί Έλεγχοι Υποθέσεων. Σαλαντή Γεωργία Εργαστήριο Υγιεινής και Επιδημιολογίας Ιατρική Σχολή

Στατιστικοί Έλεγχοι Υποθέσεων. Σαλαντή Γεωργία Εργαστήριο Υγιεινής και Επιδημιολογίας Ιατρική Σχολή Στατιστικοί Έλεγχοι Υποθέσεων Σαλαντή Γεωργία Εργαστήριο Υγιεινής και Επιδημιολογίας Ιατρική Σχολή Τι θέλουμε να συγκρίνουμε; Δύο δείγματα Μέση αρτηριακή πίεση σε δύο ομάδες Πιθανότητα θανάτου με δύο διαφορετικά

Διαβάστε περισσότερα

Μενύχτα, Πιπερίγκου, Σαββάτης. ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Εργαστήριο 5 ο

Μενύχτα, Πιπερίγκου, Σαββάτης. ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Εργαστήριο 5 ο Κατανομές Στατιστικών Συναρτήσεων Δύο ανεξάρτητα δείγματα από κανονική κατανομή Έστω Χ= ( Χ, Χ,..., Χ ) τ.δ. από Ν( µ, σ ) μεγέθους n και 1 n 1 1 Y = (Y, Y,..., Y ) τ.δ. από Ν( µ, σ ) 1 n 1 Χ Y ( µ µ )

Διαβάστε περισσότερα

Επαγωγική Στατιστική

Επαγωγική Στατιστική Στατιστικό πακέτο SPSS Επαγωγική Στατιστική users.auth.gr/agpapana/spss_stat_inference.pdf Παπάνα Αγγελική, ρ. papanagel@yahoo.gr, agpapana@gen.auth.gr Η επαγωγική στατιστική αποτελείται μία σειρά μεθόδων

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος ύπαρξης στατιστικά σημαντικών διαφορών μεταξύ δύο εξαρτημένων δειγμάτων, που ακολουθούν την κανονική κατανομή (t-test για εξαρτημένα δείγματα)

Έλεγχος ύπαρξης στατιστικά σημαντικών διαφορών μεταξύ δύο εξαρτημένων δειγμάτων, που ακολουθούν την κανονική κατανομή (t-test για εξαρτημένα δείγματα) Έλεγχος ύπαρξης στατιστικά σημαντικών διαφορών μεταξύ δύο εξαρτημένων δειγμάτων, που ακολουθούν την κανονική κατανομή (t-test για εξαρτημένα δείγματα) Όπως αναφέρθηκε στο προηγούμενο κεφάλαιο σε ορισμένες

Διαβάστε περισσότερα

Τι κάνουμε μετά τη συλλογή των δεδομένων

Τι κάνουμε μετά τη συλλογή των δεδομένων Περιεχόμενα Τι κάνουμε μετά τη συλλογή των δεδομένων... 2 Χρήση λογισμικού... 3 Παραμετρικός ή μη παραμετρικός έλεγχος;... 15 Παραμετρικοί έλεγχοι... 15 Μη παραμετρικοί έλεγχοι... 20 Ποιο έλεγχο να επιλέξουμε...

Διαβάστε περισσότερα

6 / 4 / Βιοστατιστικός, MSc, PhD

6 / 4 / Βιοστατιστικός, MSc, PhD Ανάλυση εδοµένων µε το SPSS Μάθηµα 2 6 / 4 / 2012 ΚριτσωτάκηςΙ. Ευάγγελος Βιοστατιστικός, MSc, PhD ekritsot@yahoo.gr Μάθηµα 2 -Θεµατολογία Παραγωγήπινάκων συχνοτήτων και πινάκων συνάφειας. Παραγωγή και

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 5 η : Επαγωγική Στατιστική ΙΙ Ανάλυση ποσοτικών δεδομένων. Δημήτριος Σταμοβλάσης Φιλοσοφίας Παιδαγωγικής

Ενότητα 5 η : Επαγωγική Στατιστική ΙΙ Ανάλυση ποσοτικών δεδομένων. Δημήτριος Σταμοβλάσης Φιλοσοφίας Παιδαγωγικής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Εισαγωγή στην Ανάλυση Ερευνητικών Δεδομένων στις Κοινωνικές Επιστήμες Με χρήση των λογισμικών IBM/SPSS και LISREL Ενότητα 5 η : Επαγωγική

Διαβάστε περισσότερα

Μαντζούνη, Πιπερίγκου, Χατζή. ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Εργαστήριο 5 ο

Μαντζούνη, Πιπερίγκου, Χατζή. ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Εργαστήριο 5 ο Κατανομές Στατιστικών Συναρτήσεων Δύο δείγματα από κανονική κατανομή Έστω Χ= ( Χ, Χ,..., Χ ) τ.δ. από Ν( µ, σ ) μεγέθους n και 1 n 1 1 Y = (Y, Y,...,Y ) τ.δ. από Ν( µ, σ ) 1 n 1 Χ Y ( µ µ ) S σ Τ ( Χ,Y)

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση ιακύµανσης Μονής Κατεύθυνσης

Ανάλυση ιακύµανσης Μονής Κατεύθυνσης 24 Μεθοδολογία Επιστηµονικής Έρευνας & Στατιστική Ανάλυση ιακύµανσης Μονής Κατεύθυνσης Όπως ακριβώς συνέβη και στο κριτήριο t, τα δεδοµένα µας θα πρέπει να έχουν οµαδοποιηθεί χρησιµοποιώντας µια αντίστοιχη

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση ποσοτικών δεδομένων. ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 2 ΔΙΟΙΚΗΣΗ & ΚΟΙΝΩΝΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΣΤΗΝ ΤΟΞΙΚΟΕΞΆΡΤΗΣΗ Dr. Ρέμος Αρμάος

Ανάλυση ποσοτικών δεδομένων. ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 2 ΔΙΟΙΚΗΣΗ & ΚΟΙΝΩΝΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΣΤΗΝ ΤΟΞΙΚΟΕΞΆΡΤΗΣΗ Dr. Ρέμος Αρμάος Ανάλυση ποσοτικών δεδομένων ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 2 ΔΙΟΙΚΗΣΗ & ΚΟΙΝΩΝΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΣΤΗΝ ΤΟΞΙΚΟΕΞΆΡΤΗΣΗ Dr. Ρέμος Αρμάος Εισαγωγή στη στατιστική Στατιστική: σύνολο αρχών και μεθοδολογιών που χρησιμοποιούνται για:

Διαβάστε περισσότερα

1991 US Social Survey.sav

1991 US Social Survey.sav Παραδείγµατα στατιστικής συµπερασµατολογίας µε ένα δείγµα Στα παραδείγµατα χρησιµοποιείται απλό τυχαίο δείγµα µεγέθους 1 από το αρχείο δεδοµένων 1991 US Social Survey.sav Το δείγµα λαµβάνεται µε την διαδικασία

Διαβάστε περισσότερα

ΚΟΙΝΩΝΙΟΒΙΟΛΟΓΙΑ, ΝΕΥΡΟΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΚΑΙ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ

ΚΟΙΝΩΝΙΟΒΙΟΛΟΓΙΑ, ΝΕΥΡΟΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΚΑΙ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ A εξάμηνο 2009-2010 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΚΟΙΝΩΝΙΟΒΙΟΛΟΓΙΑ, ΝΕΥΡΟΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΚΑΙ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ Μεθοδολογία Έρευνας και Στατιστική ΑΝΤΩΝΙΟΣ ΧΡ. ΜΠΟΥΡΑΣ Χειμερινό Εξάμηνο 2009-2010 Ποιοτικές και Ποσοτικές

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στο SPSS. ΚΕΔΙΜΑ 28/9/2013 Γεώργιος Σπανούδης (spanouod@ucy.ac.cy) Τμήμα Ψυχολογίας

Εισαγωγή στο SPSS. ΚΕΔΙΜΑ 28/9/2013 Γεώργιος Σπανούδης (spanouod@ucy.ac.cy) Τμήμα Ψυχολογίας Εισαγωγή στο SPSS ΚΕΔΙΜΑ 28/9/2013 Γεώργιος Σπανούδης (spanouod@ucy.ac.cy) Τμήμα Ψυχολογίας Στόχος του μαθήματος Τα τέσσερα παράθυρα του SPSS Η διαχείριση των αρχείων δεδομένων Βασικά στοιχεία ανάλυσης

Διαβάστε περισσότερα

Στόχος µαθήµατος: ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ. 1. Πολλαπλή γραµµική παλινδρόµηση. 1.2 Παράδειγµα 7 (συνέχεια)

Στόχος µαθήµατος: ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ. 1. Πολλαπλή γραµµική παλινδρόµηση. 1.2 Παράδειγµα 7 (συνέχεια) ΠΜΣ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΥΓΕΙΑ, ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΑΚ. ΕΤΟΣ 2006-2007, 3ο εξάµηνο ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ ΜΑΘΗΜΑ 12β ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 4β ΠΟΛΛΑΠΛΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝ ΡΟΜΗΣΗ ΜΕ ΤΗΝ ΧΡΗΣΗ SPSS

Διαβάστε περισσότερα

Παράδειγμα: Γούργουλης Βασίλειος, Επίκουρος Καθηγητής Τ.Ε.Φ.Α.Α. Δ.Π.Θ.

Παράδειγμα: Γούργουλης Βασίλειος, Επίκουρος Καθηγητής Τ.Ε.Φ.Α.Α. Δ.Π.Θ. Έλεγχος ύπαρξης στατιστικά σημαντικών διαφορών μεταξύ περισσότερων από δύο ανεξάρτητων δειγμάτων, που διαχωρίζονται βάσει ενός ανεξάρτητου παράγοντα (Ανάλυση διακύμανσης για ανεξάρτητα δείγματα ως προς

Διαβάστε περισσότερα

Ιστορικό, πορεία και εξέλιξη μίας μελέτης Στατιστική ανάλυση των δεδομένων. Σ. Μακρυγιάννης, Γ.Ν Πειραιά«Τζάνειο»

Ιστορικό, πορεία και εξέλιξη μίας μελέτης Στατιστική ανάλυση των δεδομένων. Σ. Μακρυγιάννης, Γ.Ν Πειραιά«Τζάνειο» Ιστορικό, πορεία και εξέλιξη μίας μελέτης Στατιστική ανάλυση των δεδομένων Σ. Μακρυγιάννης, Γ.Ν Πειραιά«Τζάνειο» William Osler, ιατρός, φιλόσοφος, ιστορικός, συγγραφέας If it were not for the great variability

Διαβάστε περισσότερα

Ερμηνεία αποτελεσμάτων Ανάλυση διακύμανσης κατά ένα παράγοντα

Ερμηνεία αποτελεσμάτων Ανάλυση διακύμανσης κατά ένα παράγοντα Ερμηνεία αποτελεσμάτων Ανάλυση διακύμανσης κατά ένα παράγοντα Αρχείο δεδομένων school.sav Στον πίνακα Descriptives, μας δίνονται για την Επίδοση ως προς τις πέντε διαφορετικές μεθόδους διδασκαλίας, το

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος Μαθήματος: Στατιστική Ανάλυση Δεδομένων

Τίτλος Μαθήματος: Στατιστική Ανάλυση Δεδομένων Τίτλος Μαθήματος: Στατιστική Ανάλυση Δεδομένων Ενότητα: Έλεγχος για τις παραμέτρους θέσης δύο πληθυσμών με εξαρτημένα δείγματα Διδάσκων: Επίκ. Καθ. Απόστολος Μπατσίδης Τμήμα: Μαθηματικών ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΚΤΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ και ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ

ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ και ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ Αλεξάνδρειο Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Θεσσαλονίκης Τμήμα Πληροφορικής Εργαστήριο «Θεωρία Πιθανοτήτων και Στατιστική» ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ και ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ Περιεχόμενα 1. Συσχέτιση μεταξύ δύο ποσοτικών

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 12. Σύγκριση μεταξύ δύο δειγμάτων: Το κριτήριο t

Κεφάλαιο 12. Σύγκριση μεταξύ δύο δειγμάτων: Το κριτήριο t Κεφάλαιο 12 Σύγκριση μεταξύ δύο δειγμάτων: Το κριτήριο t 1 Πώς δημιουργήθηκε W. S. Gosset (1908) Χημικός στη βιομηχανία Μπύρας Guiness Σύγκριση διαφόρων δειγμάτων μπύρας Δημοσίευση αποτελεσμάτων ως Student

Διαβάστε περισσότερα

Μέρος 1 Εισαγωγή στο SPSS 37. 1 Βασικές αρχές καταχώρισης δεδομένων και στατιστικής ανάλυσης με το SPSS 39

Μέρος 1 Εισαγωγή στο SPSS 37. 1 Βασικές αρχές καταχώρισης δεδομένων και στατιστικής ανάλυσης με το SPSS 39 41 Περιεχόμενα Ξενάγηση στο βιβλίο 25 Ξενάγηση στο συνοδευτικό CD 27 Εισαγωγή 29 Ευχαριστίες 33 Οι βασικές διαφορές μεταξύ του SPSS 16 και των προηγούμενων εκδόσεων 35 Μέρος 1 Εισαγωγή στο SPSS 37 1 Βασικές

Διαβάστε περισσότερα

6.4. LOGLINEAR 90 8.5 (MANOVA) 121

6.4. LOGLINEAR 90 8.5 (MANOVA) 121 Φ Γ SPSS Dr. υ υ α α Θ α 2012 2 1. Γ SPSS 19.0 1.1 Φ Γ SPSS 4 1.2 Φ Γ 7 1.3 9 1.4 Φ 10 1.5 Pτ ΘHKH IAΓPAΦH 16 1.6 16 1.7 17 1.8 20 1.9 22 1.10 Γ 23 1.11 Γ Φ 25 1.12 Γ 27 1.13 Θ 28 2. Γ Φ 2.1 Θ, Γ, Γ 29

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ο. 5.1 Εντολή EXPLORE 5.2 Εντολή CROSSTABS 5.3 Εντολή RAΤΙΟ STΑTISTIC 5.4 Εντολή OLAP CUBES. Daily calorie intake

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ο. 5.1 Εντολή EXPLORE 5.2 Εντολή CROSSTABS 5.3 Εντολή RAΤΙΟ STΑTISTIC 5.4 Εντολή OLAP CUBES. Daily calorie intake ----------Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows ------------- Σελίδα: 0------------ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ο 5.1 Εντολή EXPLORE 5.2 Εντολή CROSSTABS 5.3 Εντολή RAΤΙΟ STΑTISTIC 5.4 Εντολή OLAP CUBES 5000 Daily calorie

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος για τις παραμέτρους θέσης περισσοτέρων των δύο πληθυσμών με ανεξάρτητα δείγματα

Έλεγχος για τις παραμέτρους θέσης περισσοτέρων των δύο πληθυσμών με ανεξάρτητα δείγματα ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΒΔΟΜΟ Έλεγχος για τις παραμέτρους θέσης περισσοτέρων των δύο πληθυσμών με ανεξάρτητα δείγματα Έστω Y,, j1 Yjn, j το πλήθος j = 1,..., k, k 2 τυχαία ανεξάρτητα δείγματα j μεγέθους n j από έναν

Διαβάστε περισσότερα

Παράδειγμα: Γούργουλης Βασίλειος, Επίκουρος Καθηγητής Τ.Ε.Φ.Α.Α.-Δ.Π.Θ.

Παράδειγμα: Γούργουλης Βασίλειος, Επίκουρος Καθηγητής Τ.Ε.Φ.Α.Α.-Δ.Π.Θ. Έλεγχος ύπαρξης στατιστικά σημαντικών διαφορών μεταξύ περισσότερων από δύο εξαρτημένων δειγμάτων, που διαχωρίζονται βάσει ενός επαναλαμβανόμενου παράγοντα (Ανάλυση διακύμανσης για εξαρτημένα δείγματα ως

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ PSPP

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ PSPP Αλεξάνδρειο Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Θεσσαλονίκης Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής (ΤΕ) Εργαστήριο «Θεωρία Πιθανοτήτων και Στατιστική» ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ PSPP

Διαβάστε περισσότερα

Kruskal-Wallis H... 176

Kruskal-Wallis H... 176 Περιεχόμενα KΕΦΑΛΑΙΟ 1: Περιγραφή, παρουσίαση και σύνοψη δεδομένων................. 15 1.1 Τύποι μεταβλητών..................................................... 16 1.2 Κλίμακες μέτρησης....................................................

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος υποθέσεων ΚΛΑΣΙΚΟΙ ΈΛΕΓΧΟΙ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ. Ημέσητιμήενόςπληθυσμούείναιίσημε δοθείσα γνωστή τιμή. Έλεγχος για τις μέσες τιμές δύο πληθυσμών.

Έλεγχος υποθέσεων ΚΛΑΣΙΚΟΙ ΈΛΕΓΧΟΙ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ. Ημέσητιμήενόςπληθυσμούείναιίσημε δοθείσα γνωστή τιμή. Έλεγχος για τις μέσες τιμές δύο πληθυσμών. Έλεγχος υποθέσεων ΚΛΑΣΙΚΟΙ ΈΛΕΓΧΟΙ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ Ημέσητιμήενόςπληθυσμούείναιίσημε δοθείσα γνωστή τιμή. Έλεγχος για τις μέσες τιμές δύο πληθυσμών. Η μέση τιμή ενός πληθυσμού είναι ίση με δοθείσα γνωστή τιμή

Διαβάστε περισσότερα

Παιδαγωγικά II. Εισαγωγή στη μεθοδολογία της Εκπαιδευτικής Έρευνας Ευαγγελία Παυλάτου, Αν. Καθηγήτρια ΕΜΠ Νίκος Καλογερόπουλος, ΕΔΙΠ ΕΜΠ

Παιδαγωγικά II. Εισαγωγή στη μεθοδολογία της Εκπαιδευτικής Έρευνας Ευαγγελία Παυλάτου, Αν. Καθηγήτρια ΕΜΠ Νίκος Καλογερόπουλος, ΕΔΙΠ ΕΜΠ Παιδαγωγικά II Εισαγωγή στη μεθοδολογία της Εκπαιδευτικής Έρευνας Ευαγγελία Παυλάτου, Αν. Καθηγήτρια ΕΜΠ Νίκος Καλογερόπουλος, ΕΔΙΠ ΕΜΠ Άδεια Χρήσης Το παρόν υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Πάτρας Τμήμα Βιολογίας. Ανάλυση Περιβαλλοντικών Δεδομένων: συνοπτικός οδηγός για βιολόγους. Σίνος Γκιώκας

Πανεπιστήμιο Πάτρας Τμήμα Βιολογίας. Ανάλυση Περιβαλλοντικών Δεδομένων: συνοπτικός οδηγός για βιολόγους. Σίνος Γκιώκας Πανεπιστήμιο Πάτρας Τμήμα Βιολογίας Ανάλυση Περιβαλλοντικών Δεδομένων: συνοπτικός οδηγός για βιολόγους Σίνος Γκιώκας Πάτρα 2007 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Εισαγωγή 2 Βήματα για μια πετυχημένη ανάλυση των δεδομένων 3

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης

ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Περιεχόμενα Έλεγχος κανονικότητας P-P Plot και Q-Q Plot Τεστ Κανονικότητας Τεστ Κανονικότητας

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Πρακτική με SPSS (1)

ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Πρακτική με SPSS (1) ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Πρακτική με SPSS (1) Εισαγωγή στο SPSS Παρουσίαση ποσοτικών και ποιοτικών δεδομένων Φίλιππος Ορφανός Εργαστήριο Υγιεινής, Επιδημιολογίας και Ιατρικής Στατιστικής, Πανεπιστήμιο Αθηνών orfanos@nut.uoa.gr

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος Μαθήματος: Στατιστική Ανάλυση Δεδομένων

Τίτλος Μαθήματος: Στατιστική Ανάλυση Δεδομένων Τίτλος Μαθήματος: Στατιστική Ανάλυση Δεδομένων Ενότητα: Έλεγχος για τις παραμέτρους θέσης περισσοτέρων των δύο πληθυσμών με ανεξάρτητα δείγματα Διδάσκων: Επίκ. Καθ. Απόστολος Μπατσίδης Τμήμα: Μαθηματικών

Διαβάστε περισσότερα

Ποσοτικές Μέθοδοι Ανάλυσης στις Κοινωνικές Επιστήμες

Ποσοτικές Μέθοδοι Ανάλυσης στις Κοινωνικές Επιστήμες ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ποσοτικές Μέθοδοι Ανάλυσης στις Κοινωνικές Επιστήμες Ενότητα 9 : Περιγραφή του ελέγχου Χ 2 Θεόδωρος Χατζηπαντελής Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Μη Παραµετρικοί Έλεγχοι

Μη Παραµετρικοί Έλεγχοι Μη Παραµετρικοί Έλεγχοι Επιστηµονική Επιµέλεια: ρ. Γεώργιος Μενεξές Τοµέας Φυτών Μεγάλης Καλλιέργειας και Οικολογίας Εργαστήριο Γεωργίας Viola adorata Καταρχήν Μη Παραµετρικοί Έλεγχοι εν απαιτούν κανονικότητα

Διαβάστε περισσότερα

Στόχος µαθήµατος: ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ. 1. Απλή γραµµική παλινδρόµηση. 1.2 Παράδειγµα 6 (συνέχεια)

Στόχος µαθήµατος: ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ. 1. Απλή γραµµική παλινδρόµηση. 1.2 Παράδειγµα 6 (συνέχεια) ΠΜΣ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΥΓΕΙΑ, ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΑΚ. ΕΤΟΣ 2006-2007, 3ο εξάµηνο ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ. Απλή γραµµική παλινδρόµηση Παράδειγµα 6: Χρόνος παράδοσης φορτίου ΜΑΘΗΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 1 2 ΤΟ PASW ΜΕ ΜΙΑ ΜΑΤΙΑ... 13 3 ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ: Η ΜΕΣΗ ΤΙΜΗ ΚΑΙ Η ΔΙΑΜΕΣΟΣ... 29

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 1 2 ΤΟ PASW ΜΕ ΜΙΑ ΜΑΤΙΑ... 13 3 ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ: Η ΜΕΣΗ ΤΙΜΗ ΚΑΙ Η ΔΙΑΜΕΣΟΣ... 29 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 1 Μεταβλητές...5 Πληθυσμός, δείγμα...7 Το ευρύτερο γραμμικό μοντέλο...8 Αναφορές στη βιβλιογραφία... 11 2 ΤΟ PASW ΜΕ ΜΙΑ ΜΑΤΙΑ... 13 Περίληψη... 13 Εισαγωγή... 13 Με μια ματιά...

Διαβάστε περισσότερα

Μενύχτα, Πιπερίγκου, Σαββάτης. ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Εργαστήριο 6 ο

Μενύχτα, Πιπερίγκου, Σαββάτης. ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Εργαστήριο 6 ο Παράδειγμα 1 Ο παρακάτω πίνακας δίνει τις πωλήσεις (ζήτηση) ενός προϊόντος Υ (σε κιλά) από το delicatessen μιας περιοχής και τις αντίστοιχες τιμές Χ του προϊόντος (σε ευρώ ανά κιλό) για μια ορισμένη χρονική

Διαβάστε περισσότερα

Προϋποθέσεις : ! Και οι δύο µεταβλητές να κατανέµονται κανονικά και να έχουν επιλεγεί τυχαία.

Προϋποθέσεις : ! Και οι δύο µεταβλητές να κατανέµονται κανονικά και να έχουν επιλεγεί τυχαία. . ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ. Υπολογισµός συντελεστών συσχέτισης Προκειµένου να ελέγξουµε την ύπαρξη γραµµικής σχέσης µεταξύ δύο ποσοτικών µεταβλητών, χρησιµοποιούµε συνήθως τον παραµετρικό συντελεστή συσχέτισης

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 3: Ανάλυση μιας μεταβλητής

Κεφάλαιο 3: Ανάλυση μιας μεταβλητής Κεφάλαιο 3: Ανάλυση μιας μεταβλητής Γενικά Στο Κεφάλαιο αυτό θα παρουσιάσουμε κάποιες μεθόδους της Περιγραφικής Στατιστικής και της Στατιστικής Συμπερασματολογίας που αφορούν στην ανάλυση μιας μεταβλητής.

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο στατιστικής Στατιστικό πακέτο S.P.S.S.

Εργαστήριο στατιστικής Στατιστικό πακέτο S.P.S.S. Σημειώσεις για το μάθημα Εργαστήριο στατιστικής Στατιστικό πακέτο S.P.S.S. Παπάνα Αγγελική E mail: papanagel@yahoo.gr, agpapana@gen.auth.gr Α.Τ.Ε.Ι. Θεσσαλονίκης ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΑΤΕΡΙΝΗΣ Τμήμα Τυποποίησης και

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστικές μέθοδοι ανάλυσης δεδομένων

Στατιστικές μέθοδοι ανάλυσης δεδομένων ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΙΑΤΡΙΚΗ ΕΡΕΥΝΑ APPLIED MEDICAL RESEARCH ÁÑ ÅÉÁ ÅËËÇÍÉÊÇÓ ÉÁÔÑÉÊÇÓ 2009, 26(5):699-711 Στατιστικές μέθοδοι ανάλυσης δεδομένων 1. Εισαγωγή 2. Επίπεδο στατιστικής σημαντικότητας 3. Είδη δεδομένων

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΕ ΧΡΗΣΗ Η/Υ

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΕ ΧΡΗΣΗ Η/Υ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΕ ΧΡΗΣΗ Η/Υ Ενότητα 7: Έλεγχοι σημαντικότητας πολλών ανεξάρτητων δειγμάτων Κωνσταντίνος Ζαφειρόπουλος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Επιχειρήσεων Ι

Στατιστική Επιχειρήσεων Ι ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Στατιστική Επιχειρήσεων Ι Ενότητα 6: Συσχέτιση και παλινδρόμηση εμπειρική προσέγγιση Μιλτιάδης Χαλικιάς, Επίκουρος Καθηγητής Τμήμα Διοίκησης

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Στατιστική

Εισαγωγή στη Στατιστική Εισαγωγή στη Στατιστική Μετεκπαιδευτικό Σεμινάριο στην ΨΥΧΟΚΟΙΝΩΝΙΚΗ ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΨΥΧΟΚΟΙΝΩΝΙΚΕΣ ΘΕΡΑΠΕΥΤΙΚΕΣ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΕΙΣ Δημήτρης Φουσκάκης, Επίκουρος Καθηγητής, Τομέας Μαθηματικών, Σχολή Εφαρμοσμένων

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 6. Παραμετρικοί και μη παραμετρικοί έλεγχοι υποθέσεων

Κεφάλαιο 6. Παραμετρικοί και μη παραμετρικοί έλεγχοι υποθέσεων Κεφάλαιο 6 Σύνοψη Παραμετρικοί και μη παραμετρικοί έλεγχοι υποθέσεων Το κεφάλαιο αυτό παρουσιάζει τους γνωστότερους παραμετρικούς και μη παραμετρικούς ελέγχους θεωρητικά και στο πρόγραμμα. Συγκεκριμένα

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος ανεξαρτησίας μεταξύ δύο ποιοτικών μεταβλητών (Crosstabs - Chi-Square Tests)

Έλεγχος ανεξαρτησίας μεταξύ δύο ποιοτικών μεταβλητών (Crosstabs - Chi-Square Tests) Έλεγχος ανεξαρτησίας μεταξύ δύο ποιοτικών μεταβλητών (Crosstabs - Chi-Square Tests) Σε αρκετές περιπτώσεις απαιτείται να ελεγχθεί αν η συχνότητα εμφάνισης κάποιων συγκεκριμένων τιμών (κατηγοριών) μιας

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι Κ.Μ. 436

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι Κ.Μ. 436 ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι Κ.Μ. 436 Χειμερινό εξάμηνο 2009-2010 Περιγραφική Στατιστική Ι users.att.sch.gr/abouras abouras@sch.gr sch.gr abouras@uth.gr ΑΝΤΩΝΙΟΣ ΧΡ. ΜΠΟΥΡΑΣ Χειμερινό Εξάμηνο 2009-2010 Μέτρα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ. 5. Στατιστική συµπερασµατολογία για ποσοτικές µεταβλητές: Έλεγχοι υποθέσεων και διαστήµατα εµπιστοσύνης

ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ. 5. Στατιστική συµπερασµατολογία για ποσοτικές µεταβλητές: Έλεγχοι υποθέσεων και διαστήµατα εµπιστοσύνης ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ 5. Στατιστική συµπερασµατολογία για ποσοτικές µεταβλητές: Έλεγχοι υποθέσεων και διαστήµατα εµπιστοσύνης ιαστήµατα εµπιστοσύνης και έλεγχοι υποθέσεων για τη µέση τιµή Για µια ποσοτική µεταβλητή

Διαβάστε περισσότερα

ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΕΞΑΡΤΗΣΗ. Πρώτα θα δούμε την επίδραση των παραπάνω παραγόντων με διμεταβλητή ανάλυση: Variables in the Equation

ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΕΞΑΡΤΗΣΗ. Πρώτα θα δούμε την επίδραση των παραπάνω παραγόντων με διμεταβλητή ανάλυση: Variables in the Equation ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΕΞΑΡΤΗΣΗ Θα δούμε ένα παράδειγμα όπου μελετήθηκαν διάφοροι προσδιοριστικοί παράγοντες που μπορεί να επηρεάσουν την γέννηση ελλειποβαρών νεογνών (βάρος < 2.500 γραμμάρια). Συλλέχθηκαν δεδομένα

Διαβάστε περισσότερα

Μη Παραµετρικά Κριτήρια. Παραµετρικά Κριτήρια

Μη Παραµετρικά Κριτήρια. Παραµετρικά Κριτήρια Κεφάλαιο 7 Μη Παραµετρικά Κριτήρια Παραµετρικά Κριτήρια Τα παραµετρικά κριτήρια είναι στατιστικά κριτήρια που απαιτούν την ικανοποίηση συγκεκριµένων προϋποθέσεων είτε αναφορικά µε συγκεκριµένες παραµέτρους

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος καλής προσαρμογής για μια ποιοτική μεταβλητή (Nonparametric Tests Chi-Square)

Έλεγχος καλής προσαρμογής για μια ποιοτική μεταβλητή (Nonparametric Tests Chi-Square) Έλεγχος καλής προσαρμογής για μια ποιοτική μεταβλητή (Nonparametric Tests Chi-Square) Το Chi Square τεστ αποτελεί ένα μη παραμετρικό τεστ και εφαρμόζεται σε ονομαστικές μεταβλητές, βάσει των οποίων τα

Διαβάστε περισσότερα

SPSS Statistical Package for the Social Sciences

SPSS Statistical Package for the Social Sciences SPSS Statistical Package for the Social Sciences Ξεκινώντας την εφαρμογή Εισαγωγή εδομένων Ορισμός Μεταβλητών Εισαγωγή περίπτωσης και μεταβλητής ιαγραφή περιπτώσεων ή και μεταβλητών ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Αθανάσιος

Διαβάστε περισσότερα

Στόχος µαθήµατος: Παράδειγµα 1: µελέτη ασθενών-µαρτύρων ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ

Στόχος µαθήµατος: Παράδειγµα 1: µελέτη ασθενών-µαρτύρων ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ ΠΜΣ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΥΓΕΙΑ, ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΑΚ. ΕΤΟΣ 2006-2007, 3ο εξάµηνο ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ ΜΑΘΗΜΑ 5 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1 ΜΕΤΡΑ ΚΙΝ ΥΝΟΥ & ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΟΛΟΓΙΑ ΜΕ ΤΗΝ ΧΡΗΣΗ SPSS

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαιδευτική Έρευνα: Μέθοδοι Συλλογής και Ανάλυσης εδομένων Έλεγχοι Υποθέσεων

Εκπαιδευτική Έρευνα: Μέθοδοι Συλλογής και Ανάλυσης εδομένων Έλεγχοι Υποθέσεων Εκπαιδευτική Έρευνα: Μέθοδοι Συλλογής και Ανάλυσης εδομένων Έλεγχοι Υποθέσεων Ένα Ερευνητικό Παράδειγμα Σκοπός της έρευνας ήταν να διαπιστωθεί εάν ο τρόπος αντίδρασης μιας γυναίκας απέναντι σε φαινόμενα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΕΡΓΟΠΟΙΗΣΗ Η ενεργοποίηση του SPSS γίνεται με 2 τρόπους : Με διπλό πάτημα του εικονιδίου SPSS στην επιφάνεια εργασίας, ή

ΕΝΕΡΓΟΠΟΙΗΣΗ Η ενεργοποίηση του SPSS γίνεται με 2 τρόπους : Με διπλό πάτημα του εικονιδίου SPSS στην επιφάνεια εργασίας, ή ΤΟ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ SPSS Το SPSS (Statistical Package for Social Sciences) είναι ένα στατιστικό πρόγραμμα με ευρύτατη χρήση σε όλους τους ερευνητικούς χώρους και ιδιαίτερα στο χώρο των κοινωνικών επιστημών.

Διαβάστε περισσότερα

Λειτουργικός ορισμός των μεταβλητών

Λειτουργικός ορισμός των μεταβλητών Λειτουργικός ορισμός των μεταβλητών Σύμφωνα με μελέτη του 2000 στις ΗΠΑ, 4.000.000 έφηβοι ήταν καπνιστές Τι σημαίνει «έφηβος»;;; Τι σημαίνει «καπνιστής»;;; Λειτουργικός ορισμός των μεταβλητών Στη συγκεκριμένη

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ& ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ

ΤΜΗΜΑΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ& ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΤΜΗΜΑΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ& ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΚΑΠΡΟΤΥΠΑΜΑΘΗΜΑ4ο-5ο-6 ο (β) ΠΟΛΛΑΠΛΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ- ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ PASW 18 Δρ. Κουνετάς Η Κωνσταντίνος Ακαδημαϊκό Έτος 2011-2012 ΕΠΙΧ

Διαβάστε περισσότερα

Λογαριθμικά Γραμμικά Μοντέλα Poisson Παλινδρόμηση Παράδειγμα στο SPSS

Λογαριθμικά Γραμμικά Μοντέλα Poisson Παλινδρόμηση Παράδειγμα στο SPSS Λογαριθμικά Γραμμικά Μοντέλα Poisson Παλινδρόμηση Παράδειγμα στο SPSS Ο παρακάτω πίνακας παρουσιάζει θανάτους από καρδιακή ανεπάρκεια ανάμεσα σε άνδρες γιατρούς οι οποίοι έχουν κατηγοριοποιηθεί κατά ηλικία

Διαβάστε περισσότερα