Τεχνικές Ανάλυσης-Σύνθεσης

Transcript

1 Τεχνικές Ανάλυσης-Σύνθεσης Σεραφείµ Καραµπογιάς Σε αντίθεση µε την κωδικοποίηση κυµατοµορφής, οι τεχνικές ανάλυσης-σύνθεσης είναι µέθοδοιπουβασίζονται σ' έναµοντέλοτουµηχανισµούπουπαράγειτηνκυµατοµορφή. Οιπαράµετροιτουµοντέλου, οιοποίεςεξάγονταιαπότηνκυµατοµορφήπηγής, κβαντίζονται, κωδικοποιούνταικαιτελικάδιαβιβάζονταιπροςτοδέκτη. Στο δέκτη, µε βάση τις πληροφορίες που έχουν ληφθεί, συντίθεται το ίδιο µοντέλο και χρησιµοποιείταιγιαναδηµιουργήσει µίαέξοδοπαρόµοιατηςπρωτότυπηςκυµατοµορφής. Τοφίλτροτουφωνητικούσυστήµατοςπροσεγγίζεταισυνήθωςωςέναφίλτροµεµόνοπόλους, το οποίο περιγράφεται από τη εξίσωση διαφορών = i= ( n) ai ( n i) + G w( n) Γεννήτρια λευκού θορύβου ιακόπτης Ηχηρού / Άφωνου Φίλτρο µε µόνο πόλους Σήµα οµιλίας Γεννήτρια περιοδικών κρουστικών παλµών Ενίσχυση G Μοντέλο για το µηχανισµό δηµιουργίας οµιλίας. Πηγές Πληροφορίας και Κωδικοποίηση Πηγής 6.9-

2 Ας υποθέσουµε ότι το σήµα οµιλίας φιλτράρεται στα 3 KHz και δειγµατοληπτείται µε ρυθµό 8000 δείγµατα/sec. Τα δείγµατα του σήµατος υποδιαιρούνται σε µπλοκ των 60 δειγµάτων, που αντιστοιχούν σε διαστήµατα 20-msec. Έστω {(n), n 60} ηακολουθίατωνδειγµάτωνγιαέναµπλοκ. Ο κωδικοποιητής πρέπει να εκτιµήσει τις παραµέτρους του µοντέλου που πρόκειται να διαβιβασθούν στο δέκτη. (n) z ( n ) z ( n 2) z ( n 3) ( n ) z ( n ) a a2 a3 a a (n) Λειτουργικό διάγραµµα βαθµίδων γραµµικoύ πρoγνώστη. Πηγές Πληροφορίας και Κωδικοποίηση Πηγής 6.9-2

3 Η ελαχιστοποίηση της µέσης τιµή των όρων τετραγωνικού σφάλµατος Σεραφείµ Καραµπογιάς E = e 2 ( n) = ( n) ak ( n k ) k= n= n= 2 δίδει ένα σύνολο γραµµικών εξισώσεων για τους συντελεστές του φίλτρου, δηλαδή ( n) ( n i) n= n= a k k= = ( n i) ( n k) για i Επειδή έχουµε δεχθεί ότι εκτός του διαστήµατος στατικότητας της διαδικασίας, n έχουµε (n) = 0, µπορούµε να γράψουµε την πιο πάνω σχέση ως ( n) ( n i) n= a k k= = ( n i) ( n k) n= = a k ( n i) ( n k) k= n= για i Πηγές Πληροφορίας και Κωδικοποίηση Πηγής 6.9-3

4 ( n) ( n i) n= = a k ( k) n i) ( n k= n= για i Η συνάρτηση αυτοσυσχέτισης του σήµατος διακριτού χρόνου είναι Το σύνολο των εξισώσεων γράφεται ως ( l) = ( n) ( n l) n= ( i) = a ( i k) k= k για i (2) () ( ) = (0) () ( ) () (0) ( 2) ( ) ( 2) (0) a a 2 a Μπορούµε να συµπτύξουµε περαιτέρω την πιο πάνω σχέση σε εξίσωση πινάκων r= a Πηγές Πληροφορίας και Κωδικοποίηση Πηγής 6.9-4

5 Η ελάχιστη τιµή του µέσου τετραγωνικού σφάλµατος, που προκύπτει από τη χρήση των βέλτιστων συντελεστών του προγνώστη, αποδεικνύεται ότι είναι min E και για το µοντέλο παραγωγής οµιλίας = ( 0) ( k) n= E min = e 2 ( n) = ( n) ak ( n k ) k= n= n= 2 2 = G w 2 ( n) n= Αν η ακολουθία διέγερσης w(n) κανονικοποιηθεί έτσι ώστε προκύπτει η τιµή της ενίσχυσης n= w 2 ( n) = min G= E Πηγές Πληροφορίας και Κωδικοποίηση Πηγής 6.9-5

6 ΨΗΦΙΑΚΗ ΙΑΒΙΒΑΣΗ ΚΑΙ ΕΓΓΡΑΦΗ ΑΚΟΥΣΤΙΚΟΥ ΣΗΜΑΤΟΣ Σήµεραχιλιάδεςραδιοφωνικοίσταθµοίεκπέµπουνακουστικάσήµατασεαναλογικήµορφή. Τα µουσικά σήµατα, τα οποία εκπέµπονται µέσω της AM ραδιοφωνίας, είναι σχετικά χαµηλής πιστότητας επειδή το εύρος-ζώνης του εκπεµπόµενου σήµατος περιορίζεται µε κανονιστική νοµοθεσία. Οι FM ραδιοφωνικές εκποµπές αναλογικών σηµάτων παρέχουν υψηλότερη πιστότητα χρησιµοποιώντας ένα σηµαντικά µεγαλύτερο εύρος-ζώνης καναλιού για την εκποµπή του σήµατος. Στις ηµέρες µας οι εκποµπές σηµάτων οµιλίας µέσω τηλεφωνικών καναλιών, σχεδόν στο σύνολό τους, είναι πλέον ψηφιακές. Πηγές Πληροφορίας και Κωδικοποίηση Πηγής 6.9-6

7 Το ψηφιακό ακουστικό σήµα στα τηλεφωνικά συστήµατα µετάδοσης A/D Μετατροπέας Αναλογική οµιλία Χαµηλοπερατό φίλτρο Β 3400 Hz ειγµατολήπτης Κβαντιστής Ψηφιακή έξοδος Ρολόι (8000 Hz) Η γενική οργάνωση ενός κωδικοποιητή σήµατος οµιλίας Οι µέθοδοι κωδικοποίησης κυµατοµορφής PCM και DPCM χρησιµοποιούνται ευρέως για την ψηφιακήδιαβίβαση οµιλίας. Γενικά χρησιµοποιείται η λογαριθµική συµπίεση µ = 255 για να επιτύχουµε µη οµοιόµορφη κβάντιση. Ο τυπικός ρυθµός bi για το PCM είναι 64 Kbis/sec ενώ για το DPCM ο ρυθµός είναι 32 Kbis/sec. Η κωδικοποίηση και η αποκωδικοποίηση PCM και DPCM ενγένει εκτελούνται σ' ένα τηλεφωνικό κέντρο µεταγωγής, όπου τηλεφωνικές γραµµές από συνδροµητές από µια κοινή γεωγραφική περιοχή συνδέονταιστοσύστηµατηλεφωνικήςδιαβίβασης. Τα κωδικοποιηµένα σήµατα οµιλίας PCM ή DPCΜ µεταδίδονται από το ένα τηλεφωνικό κέντρο µεταγωγής στο άλλο σε ψηφιακή µορφή µέσα από τις επονοµαζόµενες ζευκτικές γραµµές (runk lines), οι οποίες είναι ικανές να µεταφέρουν τα ψηφιοποιηµένα σήµατα οµιλίας πολλών συνδροµητών. Πηγές Πληροφορίας και Κωδικοποίηση Πηγής 6.9-7

8 Πολυπλεξία Σηµάτων H διαδικασία της διαµόρφωσης µας δίδει τη δυνατότητα να διευθετήσουµε τη µετάδοση πολλών µηνυµάτων από διαφορετικούς χρήστες µέσα από το ίδιο φυσικό κανάλι Στη ραδιοφωνία και στην τηλεοπτική εκποµπή ο ποµπός µεταφέρει το φάσµα του σήµατος πληροφορίας που πρόκειται να εκπέµψει στην κατάλληλη περιοχή συχνοτήτων για να µη παρεµβάλλεται µε κάποιον άλλον. Η διαδικασία κατά την οποία συνδυάζουµε έναν αριθµό ξεχωριστών σηµάτων µηνύµατος σε σύνθετο σήµα για να τα µεταδώσουµε µέσα από ένα κοινό κανάλι καλείται πολυπλεξία. Υπάρχουν δύο βασικές τεχνικές πολυπλεξίας Η πολυπλεξία µε διαίρεση συχνότητας (FDM Frequency Division Mulileing) Η πολυπλεξία µε διαίρεση χρόνου (TDM Time Division Mulileing) Πηγές Πληροφορίας και Κωδικοποίηση Πηγής 6.9-8

9 Η πολυπλεξία διαίρεσης χρόνου χρησιµοποιείται συνήθως κατά τη διαβίβαση ψηφιακής πληροφορίας. m ( ) m 2 ( ) Πολυπλεξία µε ιαίρεση Χρόνου σήµατα, που είναι όλα περιορισµένου εύρους-ζώνης µέχρι B 3400Hz λόγω των χαµηλοπερατών φίλτρωνεισόδου LPF, δειγµατοληπτούνται στον ποµπό το ένα µετά το άλλο. m 3 ( ) m 4 ( ) Κυµατοµορφή TDM µε τέσσερα κανάλια Tf T f 2T f πλαίσιο Πηγές Πληροφορίας και Κωδικοποίηση Πηγής 6.9-9

10 Πολυπλεξία µε ιαίρεση Χρόνου Σεραφείµ Καραµπογιάς m ( ) m 2 ( ) m 3 ( ) m 4 ( ) LPF LPF LPF LPF s ( ) s 2( ) s 3( ) s 4( ) Σ s ( ) 0 s 2 ( ) s 3 ( ) s 4 ( ) Περίοδος δειγµατοληψίας T s Μεταγωγή Καταµερισµού Χρόνου Κυµατοµορφές ελέγχου µεταγωγής Πηγές Πληροφορίας και Κωδικοποίηση Πηγής 6.9-0

11 64 Kb/sec καθένα,544 Μb/sec καθένα 6,32 Μb/sec καθένα 44,736 Μb/sec καθένα 274,76 Μb/sec καθένα 2 24 Πολυπλέκτης πρώτου επιπέδου DS Πολυπλέκτης δεύτερου επιπέδου DS Πολυπλέκτης τρίτου επιπέδου DS Πολυπλέκτης τέταρτου επιπέδου DS-4 2 Πολυπλέκτης πέµπτου επιπέδου DS-5 Έξοδος 570,6 Μbs Σήµατα από άλλες µονάδες DS- Σήµατα από άλλες µονάδες DS-2 Σήµατα από άλλες µονάδες DS-3 Σήµατα από άλλες µονάδες DS-4 Ιεράρχηση του ψηφιακού TDM για το τηλεφωνικό τηλεπικοινωνιακό σύστηµα της Βόρειας Αµερικής. Πηγές Πληροφορίας και Κωδικοποίηση Πηγής 6.9-

12 Ψηφιακή εγγραφή ακουστικού σήµατος Σεραφείµ Καραµπογιάς Ιστορικά, η εγγραφή ακουστικού σήµατος έγινε πραγµατικότητα µε την ανακάλυψη του φωνόγραφουστηδιάρκειατουδεύτερουµισούτουδέκατουένατου αιώνα. Ο φωνόγραφος είχε διάρκεια ζωής περίπου 00 χρόνια όταν παραγκωνίστηκε από το CD, που παρουσιάστηκετο 982. Οι LP δίσκοι παρέχουν αναλογική ακουστική εγγραφή υψηλής, σχετικά, ποιότητας. Οι αναλογικές ακουστικές εγγραφές παρουσιάζουν ένα πλήθος περιορισµών, στους οποίους συµπεριλαµβάνεται µια περιορισµένη δυναµική περιοχή (τυπικά περίπου 70 db) και ένα σχετικά χαµηλό S (τυπικά περίπου 60 db). Για σύγκριση, η δυναµική περιοχή της µουσικήςµιαςορχήστρας είναιπερίπου db. Γράφοντας και αναπαράγοντας ψηφιακά το ακουστικό σήµα µας επιτρέπεται να βελτιώσουµε τηνπιστότητατηςεγγραφόµενηςµουσικήςαυξάνονταςτηδυναµικήπεριοχήκαιτο S. Επιπλέον, οι ψηφιακές εγγραφές έχουν γενικά µεγαλύτερη διάρκεια ζωής και δεν φθείρονται µε τη χρήση, όπως συµβαίνει στις αναλογικές εγγραφές. Πηγές Πληροφορίας και Κωδικοποίηση Πηγής 6.9-2

13 Κύριος δίσκος Κανάλι Αντιγραφή Συµπαγής δίσκος Laser εγγραφής ιαµορφωτής Έλεγχος και ενδείξεις Απόδιαµορφωτής Κωδικοποιητής καναλιού Αποκωδικοποιητής καναλιού Ψηφιακός εγγραφέας Αύξηση δειγµατοληψίας και παρεµβολή A/D µετατροπέας D/A µετατροπέας L Στούντιο L Πηγές Πληροφορίας και Κωδικοποίηση Πηγής 6.9-3

14 Τα L και ψηφιακάακουστικάσήµαταστον D/A µετατροπέαέχουν 6 bisακρίβεια. Βασικά η ψηφιοαναλογική µετατροπή των δύο σηµάτων µε ρυθµό δειγµατοληψίας 44, KHz και 6-bi κβάντιση µέσω ενός 6-bi D/A µετατροπέα, είναι σχετικά απλή. Ωστόσο, η υλοποίησηενός D/A µετατροπέατων 6 bisέχειυψηλόκόστος. L Ψηφιακή παρεµβολή Υπερδειγµατολήπτηση Uφορές Ψηφιακό FI φίλτρο γραµµικής φάσης Έξοδος υψηλού ρυθµού και υψηλής ακρίβειας Σίγµα δέλτα αποδια- µορφωτής Έξοδος υψηλού ρυθµού ακρίβειας bi/δείγµα -bi D/A Αναλογικό χαµηλοπερα τό φίλτρο έξοδος L 6-bi ψηφιακό ακουστικό σήµα 44, KHz Ψηφιακή παρεµβολή Υπερδειγµατολήπτηση Uφορές Ψηφιακό FI φίλτρο γραµµικής φάσης Έξοδος υψηλού ρυθµού και υψηλής ακρίβειας Σίγµα δέλτα αποδια- µορφωτής Έξοδος υψηλού ρυθµού ακρίβειας bi/δείγµα -bi D/A Αναλογικό χαµηλοπερα τό φίλτρο έξοδος D/A µετατροπή µέσω υπερδειγµατολήπτησης/παρεµβολής Πηγές Πληροφορίας και Κωδικοποίηση Πηγής 6.9-4

15 είγµατα σήµατος εισόδου κβαντιστής -bi Ολοκληρωτής Χαµηλοπερατό φίλτρο Αναλογική έξοδος Ολοκληρωτής Κωδικοποιητής Αποκωδικοποιητής Συµβατικό σύστηµα Μ Σήµα εισόδου Ολοκληρωτής κβαντιστής -bi -bi D/A Αναλογικό LPF Αναλογική έξοδος Βασική δοµή ενός SDM που ακολουθείται από D/A µετατροπέα του ενός bi και από χαµηλοπερατό φίλτρο εξοµάλυνσης Πηγές Πληροφορίας και Κωδικοποίηση Πηγής 6.9-5

16 Σήµα εισόδου Ολοκληρωτής κβαντιστής -bi -bi D/A Αναλογικό LPF Αναλογική έξοδος Βασική δοµή ενός SDM που ακολουθείται από D/A µετατροπέα του ενός bi και από χαµηλοπερατό φίλτρο εξοµάλυνσης Είσοδος υψηλού ρυθµού και υψηλής ακρίβειας Από φίλτρο παρεµβολής Ολοκληρωτής H(z) z κβαντιστής -bi -bi D/A Αναλογικό φίλτρο εξοµάλυνσης Αναλογική έξοδος SDM D/A µετατροπέας µε ολοκληρωτή πρώτης τάξης. Πηγές Πληροφορίας και Κωδικοποίηση Πηγής 6.9-6