ΠΑΡΑΛΛΑΓΕΣ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΠΟΛΥΩΡΟΦΟΥ ΚΤΙΡΙΟΥ ΧΩΡΙΣ ΕΣΩΤΕΡΙΚΕΣ ΔΟΚΟΥΣ

Transcript

1 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ Μεταπτυχιακή Διπλωματική εργασία ΠΑΡΑΛΛΑΓΕΣ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΠΟΛΥΩΡΟΦΟΥ ΚΤΙΡΙΟΥ ΧΩΡΙΣ ΕΣΩΤΕΡΙΚΕΣ ΔΟΚΟΥΣ Γκαγκούσης Π. Βασίλειος Διπλωματούχος Πολιτικός Μηχανικός Α.Π.Θ. Επιβλέπων: Τέγος Ιωάννης Καθηγητής Α.Π.Θ. Θεσσαλονίκη Νοέμβριος 2011

2

3 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ Μεταπτυχιακή Διπλωματική εργασία ΠΑΡΑΛΛΑΓΕΣ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΠΟΛΥΩΡΟΦΟΥ ΚΤΙΡΙΟΥ ΧΩΡΙΣ ΕΣΩΤΕΡΙΚΕΣ ΔΟΚΟΥΣ Μελετητής : Γκαγκούσης Π. Βασίλειος, Διπλ. Πολιτικός Μηχανικός Α.Π.Θ. Επιβλέπων : Τέγος Ιωάννης, Καθηγητής ΤΠΜ Α.Π.Θ. Εξεταστική Επιτροπή : Τέγος Ιωάννης, Καθηγητής ΤΠΜ Α.Π.Θ. Στυλιανίδης Κοσμάς-Αθανάσιος, Καθηγητής ΤΠΜ Α.Π.Θ. Ιγνατάκης Χρήστος, Καθηγητής ΤΠΜ Α.Π.Θ. Η παρούσα διπλωματική εργασία υποβλήθηκε, στο Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών, της Πολυτεχνικής Σχολής του Αριστοτελείου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης, ως τμήμα των υποχρεώσεων του ανωτέρω μελετητή, για την απόκτηση του Μεταπτυχιακού Διπλώματος Ειδίκευσης «Αντισεισμικός Σχεδιασμός Τεχνικών Έργων Α.Σ.Τ.Ε.» Θεσσαλονίκη, Νοέμβριος 2011

4 ΠΡΟΛΟΓΟΣ Η παρούσα διπλωματική εργασία εκπονήθηκε στα πλαίσια των σπουδών μου, στο πρόγραμμα μεταπτυχιακών σπουδών «Αντισεισμικός Σχεδιασμός Τεχνικών Έργων Α.Σ.Τ.Ε.», του τμήματος Πολιτικών Μηχανικών της Πολυτεχνικής Σχολής του Αριστοτελείου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης. Αντικείμενο της διπλωματικής είναι η μελέτη παραλλαγών πολυώροφου κτιρίου κανονικής κάτοψης από το οποίο έχουν αφαιρεθεί οι εσωτερικές δοκοί, σε περίπτωση θεμελίωσης ενιαίας κοιτόστρωσης χωρίς υπόγειο και με υπόγειο, με βάση εδαφικά και σεισμολογικά χαρακτηριστικά που ανταποκρίνονται στον Ελλαδικό χώρο. Νιώθω την ανάγκη να εκφράσω τις βαθιές μου ευχαριστίες στον επιβλέποντα καθηγητή μου κ. Τέγο Ιωάννη για τη δυνατότητα που μου έδωσε να εκπονήσω τη μεταπτυχιακή διπλωματική μου εργασία, την εμπιστοσύνη του για την ανάθεση της διερεύνησης αυτού του θέματος, τη συνεχή παρακολούθηση και την αδιάκοπη διάθεση να με συμβουλέψει και να μου δείξει το σωστό δρόμο. Συνάμα οφείλω να ευχαριστήσω όλους τους καθηγητές μου, από τους οποίους έλαβα στα πλαίσια αυτού του μεταπτυχιακού προγράμματος γνώσεις κι εμπειρίες πολύτιμες για τη μετέπειτα πορεία μου ως πολιτικός μηχανικός, καθώς και τους συμφοιτητές μου στο Α.Σ.Τ.Ε. για το εξαιρετικό κλίμα και την υπέροχη ακαδημαϊκή χρονιά. Θεσσαλονίκη, Νοέμβριος 2011 Γκαγκούσης Βασίλειος i

5 ΠΕΡΙΛΗΨΗ Τα συστήματα πλακών χωρίς δοκούς αποτελούν παρεξηγημένη μέθοδο σχεδιασμού και κατασκευής χωρικών συστημάτων. Μεταξύ των λόγων για τους οποίους ισχύει αυτό, είναι η αντιμετώπιση που τυγχάνουν από τους εκάστοτε Κανονισμούς οι οποίοι έχουν συχνά ασάφειες, γενικεύσεις και εισάγουν προϋποθέσεις για την εφαρμογή των φερόντων αυτών χωρικών συστημάτων, ενώ ιδιαίτερη σημασία έχει η επιφυλακτικότητα με την οποία γίνονται αυτά αποδεκτά από την πλειονότητα των μελετητών και κατασκευαστών ως προς την αντισεισμικότητά τους. Τα παραπάνω συνιστούν τροχοπέδη για την ευρύτερη υιοθέτηση αυτού του τύπου σχεδιασμού και κατασκευής παρά τα γνωστά και σημαντικά πλεονεκτήματα που προσφέρει. Στην παρούσα εργασία μελετήθηκε ένα τυπικό πολυώροφο κτίριο του Ελλαδικού χώρου με κανονική κάτοψη, της οποίας αφαιρέθηκαν οι εσωτερικές δοκοί και παρέμειναν οι περιμετρικές, σε δύο παραλλαγές του, με θεμελίωση ενιαίας κοιτόστρωσης χωρίς υπόγειο και με υπόγειο. Σκοπός ήταν να κριθεί η δυνατότητα εφαρμογής της μεθόδου κατασκευής πλακών χωρίς εσωτερικές δοκούς και συνάμα η επίδραση της ύπαρξης υπογείου ως ανακουφιστικός παράγοντας για το σχεδιασμό πολυωρόφων κτιρίων. Η μελέτη έγινε με βάση τους Ευρωκώδικες ως ισχύοντες Κανονισμοί στην Ελλάδα και τα αντίστοιχα Εθνικά Προσαρτήματα, ενώ η προσομοίωση και ανάλυση έγινε με το πρόγραμμα ETABS (v.9.6.0) και χρήση επιφανειακών πεπερασμένων στοιχείων για την προσομοίωση πλακών και τοιχωμάτων. Γενικά συμπεράσματα των ανωτέρω είναι η σαφέστατη δυνατότητα εφαρμογής φερόντων δομικών συστημάτων χωρίς δοκούς στην Ελλάδα τηρώντας τις Κανονιστικές διατάξεις και εξασφαλίζοντας πολύ υψηλό ποσοστό ανάληψης της σεισμικής τέμνουσας από τα τοιχώματα, ενώ παράλληλα η ύπαρξη υπογείου στη θεμελίωση πολυώροφων κτιρίων δρα ευεργετικά σε βαθμό να δύναται να αναιρέσει την επιπλέον απαίτηση χρήματος και χρόνου που προκύπτει λόγω της προσθήκης του υπογείου ορόφου. Εν τέλει άξια λόγου είναι η προσπάθεια που κατεβλήθη με στόχο τη διερεύνηση της εφαρμογής προέντασης στη θεμελίωση, η οποία προσπάθεια χωρίς να είναι δυνατόν να ολοκληρωθεί στα πλαίσια μεταπτυχιακής διπλωματικής εργασίας, δεν απέβη άκαρπη. Γκαγκούσης Βασίλειος ii

6 ABSTRACT The construction with flat-slabs is a misunderstood design and construction method for spatial systems. Among the reasons for this, is the way flat-slabs systems are regulated by national standards, while it is of great importance the fact that they are often treated with caution when it comes to their response in seismic actions. The above hinder the widespread acceptance of this design and construction method, despite the many important and wellknown advantages it may present. In the present dissertation a typical multi-storey building without internal beams was studied in two variations, with slab foundation without basement and with slab foundation with basement. The aim is to judge the possibility to apply the flat-slabs method and the same time to investigate the impact that the existence of basement can have in designing multi-storey buildings. The design follows the new European Standards, EUROCODES, and the National Annexes. Moreover, the models were simulated and analyzed with the program ETABS (v.9.6.0) using the shell elements for the simulation of slabs and walls. The results showed the clear applicability of flat-slabs systems in Greece, following the regulations and ensuring the adequacy of shear walls in both directions, while the existence of basement in the foundation of multi-storey buildings is as beneficial as it may recant the additional money and time required due to the addition of the basement story. Finally, considerable effort was made investigating the application of prestressing in slab foundations, which, although not being able to complete within this dissertation, was not fruitless. Γκαγκούσης Βασίλειος iii

7 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος... i Περίληψη... ii Abstract... iii Περιεχόμενα... iv ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Πρόβλημα Διατρήσεως Λειτουργία Υπογείου Θεωρητική και κανονιστική προσέγγιση του προβλήματος της διάτρησης Σύγχρονος σχεδιασμός θεμελιώσεων κτιρίων με υπόγειο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Προσομοίωση Παραλλαγών Κτιρίου Περιγραφή του φορέα Υλικά της κατασκευής Απαιτούμενο πάχος πλάκας Μέθοδος ανάλυσης Φορτία βαρύτητας Προσομοίωση ανωδομής Προσομοίωση θεμελίωσης Διαφοροποιήσεις περιπτώσεως κτιρίου με υπόγειο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Μελέτη Περίπτωσης Χωρίς Υπόγειο Ιδιομορφική απόκριση προσομοιώματος Διαστασιολόγηση πλάκας τυπικού ορόφου σε κάμψη Ελάχιστα ποσοστά οπλισμού κάμψης και επικάλυψη Διαστασιολόγηση ανοιγμάτων Διαστασιολόγηση στηρίξεων Γκαγκούσης Βασίλειος iv

8 Περιεχόμενα 3.3 Διαστασιολόγηση πλάκας τυπικού ορόφου σε διάτρηση Διαστασιολόγηση πλάκας θεμελίωσης σε κάμψη Ελάχιστα ποσοστά οπλισμού κάμψης και επικάλυψη Διαστασιολόγηση ανοιγμάτων Διαστασιολόγηση στηρίξεων Διαστασιολόγηση πλάκας θεμελίωσης σε διάτρηση Διαστασιολόγηση κατακόρυφων στοιχείων Διαστασιολόγηση πυρήνα μεμονωμένου τοιχώματος Κάμψη Διάτμηση Περίσφιξη Διαστασιολόγηση υποστυλωμάτων Κάμψη Διάτμηση Περίσφιξη ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Μελέτη Περίπτωσης Με Υπόγειο Ιδιομορφική απόκριση προσομοιώματος Διαστασιολόγηση πλάκας τυπικού ορόφου σε κάμψη Ελάχιστα ποσοστά οπλισμού κάμψης και επικάλυψη Διαστασιολόγηση ανοιγμάτων Διαστασιολόγηση στηρίξεων Διαστασιολόγηση πλάκας τυπικού ορόφου σε διάτρηση Διαστασιολόγηση πλάκας θεμελίωσης σε κάμψη Ελάχιστα ποσοστά οπλισμού κάμψης και επικάλυψη Διαστασιολόγηση ανοιγμάτων Διαστασιολόγηση στηρίξεων Διαστασιολόγηση πλάκας θεμελίωσης σε διάτρηση Διαστασιολόγηση κατακόρυφων στοιχείων Διαστασιολόγηση πυρήνα μεμονωμένου τοιχώματος Κάμψη Διάτμηση Περίσφιξη Διαστασιολόγηση υποστυλωμάτων Κάμψη Διάτμηση Περίσφιξη Γκαγκούσης Βασίλειος v

9 Περιεχόμενα ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Εναλλακτική Περίπτωση Υπογείου Διαφοροποιήσεις στην προσομοίωση Ποιοτική σύγκριση αποτελεσμάτων ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 Συμπεράσματα Συμπεράσματα σχεδιασμού άνευ εσωτερικών δοκών Συμπεράσματα συνεισφοράς υπογείου ΕΠΙΜΕΤΡΟ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Γκαγκούσης Βασίλειος vi

10 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΔΙΑΤΡΗΣΕΩΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΥΠΟΓΕΙΟΥ

11 Κεφάλαιο 1 Πρόβλημα διατρήσεως Λειτουργία υπογείου 1.1 Θεωρητική και κανονιστική προσέγγιση του προβλήματος της διάτρησης Σημειακά στηριζόμενες πλάκες θεωρούνται αυτές που άμεσα χωρίς την παρεμβολή δοκών, εδράζονται μονολιθικά σε υποστυλώματα ή τοιχώματα με τα οποία συγκροτούν συνήθως πλαισιακούς φορείς. Τα πλεονεκτήματά τους εντοπίζονται στην ελευθερία διαμορφώσεως και την ορθολογικότερη κατασκευή. Σήμερα η άνοδος των ημερομισθίων δημιουργεί την ανάγκη μείωσης του κόστους κατασκευής κι αυτό οδηγεί στην ευρύτατη χρήση των πλακών με απευθείας έδραση στα κατακόρυφα στοιχεία χωρίς, ει δυνατόν, την παρεμβολή διαπλάτυνσης της κεφαλής των. Ειδικότερα ως πλεονεκτήματα των πλακών χωρίς δοκούς αναφέρονται τα εξής: - Ευκολία στην τοποθέτηση ξυλοτύπου κατά την κατασκευή - Ευκολία στην τοποθέτηση οπλισμού κάμψεως - Ευκολία στη διάστρωση του σκυροδέματος - Πλήρης ελευθερία για τη διέλευση σωληνώσεων, αεραγωγών, καλωδίων και μηχαναλογικού εξοπλισμού κλπ - Ελευθερία στη διαμόρφωση του χώρου επειδή δεν υπάρχει, λόγω απουσίας των νευρώσεων των δοκών, δέσμευση για τις θέσεις των διαχωριστικών τοίχων - Δυνατότητα ανάπτυξης οικονομικών μεθόδων προέντασης με τις οποίες αντιμετωπίζονται τα μεγαλύτερα ανοίγματα και γίνεται δυνατή η μείωση του πάχους και των βελών των πλακών Είναι γνωστό ωστόσο ότι η εφαρμογή συγκεντρωμένων φορτίων, ή ορθότερα φορτίων με αρκετά μικρή επιφάνεια δράσης, σε δομικά στοιχεία με μικρό πάχος (πλάκες) ενέχει τον κίνδυνο της διατρήσεως των πλακών πριν την εξάντληση της φέρουσας ικανότητας τους σε κάμψη. Ο κολουροκωνικής μορφής μηχανισμός αστοχίας, όπως έχει διαπιστωθεί πειραματικά, είναι ιδιαιτέρως ψαθυρός (περισσότερο από τους μηχανισμούς αστοχίας σε τέμνουσα και στρέψη) κι επομένως καθίσταται επιτακτική η ανάγκη ειδικής αντιμετώπισης. Απόρροια της ιδιαιτερότητας του εν λόγω μηχανισμού είναι η ευαισθησία των κτηρίων χωρίς δοκούς στη σεισμική δράση και η αλυσιδωτή κατάρρευση που δύναται να εμφανιστεί σε περίπτωση τοπικής αστοχίας από διάτρηση (όταν δηλαδή η διατρητική τέμνουσα λόγω σεισμού στην κρίσιμη διατομή της πλάκας είναι μεγαλύτερη από την αντίστοιχη αντοχή). Άρση του παραπάνω κινδύνου είναι δυνατόν να επιτευχθεί με τη χρήση τοιχωμάτων προς μείωση των σεισμικών τάσεων στην περιοχή των κόμβων. Όπως ήδη αναφέρθηκε ο κίνδυνος καθίσταται σημαντικός στην περίπτωση μικρής (σχετικά) φορτιζόμενης επιφάνειας, η οποία ταυτίζεται με την διατομή του Γκαγκούσης Βασίλειος 2

12 Κεφάλαιο 1 Πρόβλημα διατρήσεως Λειτουργία υπογείου υποστυλώματος που είτε στηρίζει την πλάκα, είτε την φορτίζει (φυτευτό υποστύλωμα). Με γνώμονα την παραπάνω παρατήρηση ο EC2 ορίζει τα όρια των διαστάσεων για κυκλικές και ορθογωνικές διατομές φορτιζόμενων επιφανειών, σε σχέση με το ενεργό στατικό τους ύψος, πέραν των οποίων δεν ισχύουν οι κανόνες που διατυπώνονται στις διατάξεις για τον υπολογισμό σε διάτρηση. Στη συνέχεια παρατίθεται το κεφάλαιο 6.4 του EC2 Part1.1, το οποίο αντιμετωπίζει το θέμα της διάτρησης. Με βάση το κεφάλαιο αυτό έγιναν οι έλεγχοι έναντι διατρήσεως στην παρούσα εργασία. Γκαγκούσης Βασίλειος 3

13 Κεφάλαιο 1 Πρόβλημα διατρήσεως Λειτουργία υπογείου Γκαγκούσης Βασίλειος 4

14 Κεφάλαιο 1 Πρόβλημα διατρήσεως Λειτουργία υπογείου Γκαγκούσης Βασίλειος 5

15 Κεφάλαιο 1 Πρόβλημα διατρήσεως Λειτουργία υπογείου Γκαγκούσης Βασίλειος 6

16 Κεφάλαιο 1 Πρόβλημα διατρήσεως Λειτουργία υπογείου Γκαγκούσης Βασίλειος 7

17 Κεφάλαιο 1 Πρόβλημα διατρήσεως Λειτουργία υπογείου Γκαγκούσης Βασίλειος 8

18 Κεφάλαιο 1 Πρόβλημα διατρήσεως Λειτουργία υπογείου Γκαγκούσης Βασίλειος 9

19 Κεφάλαιο 1 Πρόβλημα διατρήσεως Λειτουργία υπογείου Γκαγκούσης Βασίλειος 10

20 Κεφάλαιο 1 Πρόβλημα διατρήσεως Λειτουργία υπογείου Γκαγκούσης Βασίλειος 11

21 Κεφάλαιο 1 Πρόβλημα διατρήσεως Λειτουργία υπογείου Γκαγκούσης Βασίλειος 12

22 Κεφάλαιο 1 Πρόβλημα διατρήσεως Λειτουργία υπογείου Γκαγκούσης Βασίλειος 13

23 Κεφάλαιο 1 Πρόβλημα διατρήσεως Λειτουργία υπογείου Γκαγκούσης Βασίλειος 14

24 Κεφάλαιο 1 Πρόβλημα διατρήσεως Λειτουργία υπογείου 1.2 Σύγχρονος σχεδιασμός θεμελιώσεων κτιρίων με υπόγειο Η μεγάλη σημασία του υπογείου για τις θεμελιώσεις οφείλεται στους εξής παρακάτω λόγους: - Στην ύπαρξη των περιμετρικών τοιχωμάτων, που μολονότι τοποθετούνται για την παραλαβή των ωθήσεων του εδάφους, είναι δυνατό να αξιοποιηθούν ως υψίκορμοι φορείς θεμελιώσεων (l/h<2) - Στην ικανότητα μετασχηματισμού της σεισμικής εντάσεως που διαθέτει το λεγόμενο κουτί του υπογείου. Όσον αφορά το ρόλο του υπογείου ως μετασχηματιστού σεισμικής εντάσεως αυτός οφείλεται στη στατική λειτουργία του, η οποία συνίσταται αφενός στην άμεση παραλαβή και μεταβίβαση της τέμνουσας βάσεως, απ την πλάκαδίσκο της οροφής του στα κατά το μάλλον ή ήττον ανένδοτα περιμετρικά τοιχώματα και αφετέρου στην ικανότητα αντιστροφής και δραστικής απομειώσεως των ροπών βάσεως απ την ίδια πλάκα-δίσκο που δρα σαν υπομόχλιο. Αποτέλεσμα των παραπάνω επιρροών, στις οποίες ειδικότερα για τα μη περιμετρικά τοιχώματα του χωρικού συστήματος προστίθενται και η ευνοϊκή, κατά κανόνα επιρροή, του έργου των τεμνουσών στις παραμορφώσεις στο ύψος του υπογείου, είναι στη στάθμη θεμελιώσεως να φτάνει ένα υποπολλαπλάσιο της ιδιαίτερα επαχθούς καμπτικής εντάσεως. Από την άλλη εμφανίζεται κίνδυνος προβλημάτων από τέμνουσα. Ακριβώς λόγω της μεγάλης ΔΜ η V προκύπτει συχνά μεγάλη στα εσωτερικά κατακόρυφα στοιχεία στο τμήμα μεταξύ οροφής υπογείου και θεμελιώσεως. Στην περίπτωση, βέβαια, των περιμετρικών τοιχωμάτων του χωρικού συστήματος, τα οποία καταλήγουν στο περιμετρικό τοίχωμα του υπογείου, οπωσδήποτε τα πράγματα είναι πολύ ευνοϊκά λόγω της ισχυρής δυσκαμψίας και της μεγάλης φέρουσας ικανότητας των υψίκορμων αυτών στοιχείων. Έτσι, ο συνολικός συνήθης τοποθετούμενος οπλισμός των τοιχωμάτων υπογείου (στην περίπτωση των δοκών ίσων ανοιγμάτων και λόγω ομοιόμορφης κατακορύφου φορτίσεως εδάφους) λαμβάνοντας υπόψη τη λειτουργία τους ως επιφανειακών φορέων-πλακών, στηριζόμενων επί περιμετρικών πεδιλοδοκών, αναδεχόμενων τις ωθήσεις των γαιών αλλά και τη λειτουργία τους ως δίσκων-υψίκορμων δοκών φορτιζόμενων από τα κατακόρυφα στοιχεία του χωρικού συστήματος της κατασκευής, προκύπτει: Πάχος 300mm Κατακόρυφος οπλισμός 2 Φ10/250 Οριζόντιος οπλισμός 2 Φ10/100 Οπλισμοί πελμάτων 4-8Φ16 πάνω και κάτω Γκαγκούσης Βασίλειος 15

25 Κεφάλαιο 1 Πρόβλημα διατρήσεως Λειτουργία υπογείου Σχήμα 1.1: Επιρροή υπογείου ορόφου στις ροπές βάσης τοιχώματος Σχήμα 1.2: Επιρροή περιμετρικών τοιχωμάτων υπογείου στις τάσεις που μεταφέρουν τα κατακόρυφα στοιχεία Σχήμα 1.3: Τυπική όπλιση περιμετρικών τοιχωμάτων υπογείου Γκαγκούσης Βασίλειος 16

26 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΠΑΡΑΛΛΑΓΩΝ ΚΤΙΡΙΟΥ

27 Κεφάλαιο 2 Προσομοίωση παραλλαγών κτιρίου 2.1 Περιγραφή του φορέα Το υπό μελέτη κτήριο αποτελείται από οχτώ ορόφους (8) και ένα ισόγειο. Το ύψος του τυπικού ορόφου είναι 3,00 m, ενώ το ύψος ισογείου υπολογίστηκε στα 6,00 m. Το ολικό εμβαδόν της κάτοψης είναι Ε = 460,00 m 2, ενώ το ολικό ύψος Η tot = 30 m. Η κατασκευή θα μελετηθεί 3 φορές: i. Χωρίς εσωτερικές δοκούς και θεμελίωση με διευρυμένη γενική κοιτόστρωση χωρίς υπόγειο. ii. Χωρίς εσωτερικές δοκούς και θεμελίωση με διευρυμένη γενική κοιτόστρωση και υπόγειο περιμετρικών τοιχωμάτων στα όρια της κάτοψης του τυπικού ορόφου. iii. Χωρίς εσωτερικές δοκούς και θεμελίωση με διευρυμένη γενική κοιτόστρωση και υπόγειο περιμετρικών τοιχωμάτων στα όρια της κοιτόστρωσης. Χαρακτηριστικό της μορφής του φέροντος οργανισμού είναι η παρουσία ενός ισχυρού πυρήνα (κλιμακοστασίου και φρέατος ανελκυστήρα) καθώς και η ύπαρξη ενός τοιχώματος στην περίμετρο της κάτοψης κατά τη μία διεύθυνση. Το πάχος όλων των τοιχωμάτων σε κάθε περίπτωση είναι 25 cm για όλους τους ορόφους πλην του ισογείου και του υπογείου όπου οι απαιτήσεις του Ευρωκώδικα οδηγούν σε πάχος 30 cm. Όλες οι δοκοί σε κάθε περίπτωση έχουν διατομή 25 x 70 (cm 2 ). ΔΙΑΤΟΜΕΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΩΝ Περιμετρικά (εσωτερικά) (cm) Περιμετρικά (γωνιακά) (cm) Εσωτερικά (2 μεμονωμένα) (cm) ισόγειο 70x70 60x60 80x80 1 ος 65x65 55x55 75x75 2 ος 60x60 55x55 70x70 3 ος 55x55 50x50 65x65 4 ος 50x50 50x50 60x60 5 ος 45x45 45x45 55x55 6 ος 40x40 45x45 50x50 7 ος 40x40 40x40 45x45 8 ος 40x40 40x40 40x40 Πίνακας 2.1: Διατομές υποστυλωμάτων Γκαγκούσης Βασίλειος 18

28 Κεφάλαιο 2 Προσομοίωση παραλλαγών κτιρίου Σχήμα 2.1: Κάτοψη τυπικού ορόφου Γκαγκούσης Βασίλειος 19

29 Κεφάλαιο 2 Προσομοίωση παραλλαγών κτιρίου Υλικά της κατασκευής Χρησιμοποιήθηκε σκυρόδεμα κατηγορίας C25/30 με χαρακτηριστική αντοχή f ck =25 MPa για όλα τα φέροντα δομικά στοιχεία και χάλυβας κατηγορίας Β500C υψηλής ολκιμότητας με νευρώσεις και χαρακτηριστική αντοχή f yk =500 Mpa για τις ράβδους και τα πλέγματα οπλισμού Απαιτούμενο πάχος πλάκας Το απαιτούμενο πάχος της πλάκας του τυπικού ορόφου προκύπτει από την απαίτηση για απαλλαγή από τον έλεγχο των βελών κάμψης. Ο έλεγχος αυτός δεν είναι απαραίτητος εφόσον τηρούνται τα όρια της καμπτικής λυγηρότητας / d κατά τον EC2 ( (2)) d 11 1,5 fck 3, 2 fck 1 3/2 if 1 ' 11 1,5 fck fck if d ' 12 όπου: l/d είναι ο λόγος άνοιγμα/πάχος πλάκας K είναι ο παράγοντας που λαμβάνει υπ όψιν τα διαφορετικά συστήματα κατασκευής ρ 0 είναι το ποσοστό οπλισμού αναφοράς = f ck 10-3 ρ είναι το απαιτούμενο ποσοστό οπλισμού σε μεσαίο άνοιγμα που παραλαμβάνει τις ροπές λόγω των φορτίων σχεδιασμού ρ είναι το απαιτούμενο ποσοστό θλιβόμενου οπλισμού σε μεσαίο άνοιγμα που παραλαμβάνει τις ροπές λόγω των φορτίων f ck σε MPa Το καθοριστικό ιδεατό μήκος φαίνεται να είναι στην συγκεκριμένη περίπτωση της πλάκας χωρίς δοκούς ίσο με 7.00 m. Για την επιλογή των τιμών των όρων που υπεισέρχονται στην εξίσωση του Κανονισμού, έγινε προεκλογή πάχους πλάκας με βάση τον ΕΚΩΣ ( 16.2) ως εξής: Για βέλος κάμψης με άνω όριο τον λόγο είναι d Γκαγκούσης Βασίλειος 20

30 Κεφάλαιο 2 Προσομοίωση παραλλαγών κτιρίου Επομένως μήκος ελέγχου λυγηρότητος λαμβάνεται 0,8 7,00 5,60 m. 5,60 Τελικά προκύπτει, d 0,186 m που αντιστοιχεί σε πάχος πλάκας, 30 L 14 h d cnom mm. 2 2 Επιλέχθηκε λοιπόν πάχος πλάκας h 240 mm. Τελικά προκύπτει: - Κ=1,2 στην περίπτωση συστήματος χωρίς δοκούς 6, από προεκλογή πάχους 3, από ποιότητα σκυροδέματος f ck 3 3 l 7,00 37,15 d 0,188m που αντιστοιχεί σε πάχος πλάκας, d 37,15 L 14 h d cnom mm. 2 2 Καταδεικνύεται ως σωστή και επαρκής λοιπόν η προεκλογή πάχους πλάκας h 240 mm με βάση τις διατάξεις του ΕΚΩΣ. Γκαγκούσης Βασίλειος 21

31 Κεφάλαιο 2 Προσομοίωση παραλλαγών κτιρίου 2.2 Μέθοδος ανάλυσης Ο φορέας αναλύθηκε τόσο για τα κατακόρυφα φορτία βαρύτητας υπό τον συνδυασμό 1,35G + 1,50Q, όσο και για τις σεισμικές δράσεις που ορίζονται στον EC8 υπό τον συνδυασμό G + ψ 2 Q ± E. Η ανάλυση του κτηρίου έγινε με χρήση της δυναμικής φασματικής μεθόδου η οποία είναι μέθοδος γενικής εφαρμογής σύμφωνα με τον Ευρωκώδικα 8. Το κτήριο θεωρήθηκε ότι ανήκει στη ζώνη σεισμικής επικινδυνότητας II, με μέγιστη σεισμική οριζόντια επιτάχυνση εδάφους a 0, 24 g. Χρησιμοποιήθηκε το φάσμα σχεδιασμού του EC8 ( 3.2.2) για κατηγορία εδάφους Β. Τα υπόλοιπα δεδομένα του φάσματος καθώς και οι εξισώσεις υπολογισμού του παρουσιάζονται παρακάτω. gr Κατηγορία εδάφους S T B (s) T C (s) T D (s) Β 1,2 0,15 0,5 2,0 Πίνακας 2.2: Δεδομένα φάσματος Κατηγορία εδάφους Β Συντελεστής εδάφους S=1,2 Συντελεστής σπουδαιότητας του κτηρίου γ I =1,0 Συντελεστής συμπεριφοράς της κατασκευής q=3,0 (στον έλεγχο σε κάμψη) q=3,0/1,40=2,14 (στον έλεγχο σε διάτρηση) Συντελεστής επιρροής της θεμελίωσης θ=1,0 Συντελεστής φασματικής ενίσχυσης β 0 =2,5 Ποσοστό κρίσιμης απόσβεσης ζ=5% η=1,0 Συντελεστής β (προτεινόμενη τιμή EC8) β=0,2 Επίσης για : 0 T TB, T T T, B C C T T T, S D 2 T 2,5 2 Sd ( T) agr S 3 TB q 3 2,5 Sd ( T) agr S q d 2,5 C agr S ( T) q agr Γκαγκούσης Βασίλειος 22

32 Sd (T) (m/sec 2 ) Κεφάλαιο 2 Προσομοίωση παραλλαγών κτιρίου 2,5 C TD agr S 2 TD T, Sd ( T) q agr Με την εφαρμογή των παραπάνω σχέσεων προκύπτει το φάσμα επιταχύνσεων σχεδιασμού όπως απεικονίζεται παρακάτω. Για κάθε συνιστώσα της σεισμικής διέγερσης ελήφθη αριθμός ιδιομορφών ικανός για την ενεργοποίηση τουλάχιστον του 90% της μάζας του κτηρίου. Εφαρμόστηκε η πλήρης τετραγωνική επαλληλία των ιδιομορφικών αποκρίσεων (CQC) για κάθε μία συνιστώσα της σεισμικής διέγερσης, ενώ για τον υπολογισμό της τελικής απόκρισης, για ταυτόχρονη δράση των δύο οριζόντιων συνιστωσών οι οποίες είναι και ασυσχέτιστες, εφαρμόστηκε η απλή τετραγωνική επαλληλία (SRSS). 3,6 3,3 3 2,7 2,4 2,1 1,8 1,5 1,2 0,9 0,6 0,3-4E-15 Φάσμα σχεδιασμού q=3 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 T (sec) Σχήμα 2.2: Φάσμα σχεδιασμού q=3 Επίσης, για την διαστασιολόγηση των πλακών και για την πρόσδοση υπεραντοχής έναντι διατρητικής αστοχίας χρησιμοποιήθηκε φάσμα σχεδιασμού με τα ίδια δεδομένα, αλλά με συντελεστή συμπεριφοράς 3,0 q 2,14, όπου το 1,4 είναι συντελεστής υπεραντοχής. 1,4 Γκαγκούσης Βασίλειος 23

33 Sd (T) (m/sec 2 ) Κεφάλαιο 2 Προσομοίωση παραλλαγών κτιρίου Τελικά, προκύπτει το παρακάτω φάσμα σχεδιασμού. 3,6 3,3 3 2,7 2,4 2,1 1,8 1,5 1,2 0,9 0,6 0,3 0 Φάσμα σχεδιασμού q=2,14 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 T (sec) Σχήμα 2.3: Φάσμα σχεδιασμού q=2,14 Επιπλέον εισήχθη στην ανάλυση και η κατακόρυφη συνιστώσα ως δράση του σεισμικού συνδυασμού σύμφωνα με τις διατάξεις του EC8 0 T TB B, T T T, C C T T T, S TD D T, S ve 2 T 2,5 2 Sve( T) avg 3 TB q 3 2,5 Sve( T) avg q ve 2,5 C avg ( T) q avg 2,5 C TD avg 2 ( T) q avg όπου για φάσματα Τύπου 1 όπως στην περίπτωσή μας a 0,90 a και επιπλέον ο συντελεστής συμπεριφοράς q για την κατακόρυφη συνιστώσα λαμβάνει την τιμή q=1,5 από τον Κανονισμό για όλα τα υλικά και στατικά συστήματα. vg g Γκαγκούσης Βασίλειος 24

34 Sd (T) (m/sec 2 ) Κεφάλαιο 2 Προσομοίωση παραλλαγών κτιρίου 3,6 3,3 3 2,7 2,4 2,1 1,8 1,5 1,2 0,9 0,6 0,3 0 Φάσμα σχεδιασμού q=1,5 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 T (sec) Σχήμα 2.4: Φάσμα σχεδιασμού q=1,5 για την κατακόρυφη συνιστώσα 2.3 Φορτία βαρύτητας Τα φορτία της κατασκευής για τα οποία υπολογίζεται το κτήριο ορίζονται παρακάτω: Μόνιμα φορτία: Οπλισμένο σκυρόδεμα 25,00 kn/m 3 Επίστρωση δαπέδου και οροφοκονίαμα τυπικού ορόφου 1,50 kn/m 2 Φορτίο μπατικών τοιχοποιιών (συμπεριλαμβανομένης της απομείωσης λόγω κουφωμάτων) 8,00 kn/m Επίστρωση δαπέδου, μόνωση και οροφοκονίαμα δώματος 3,50 kn/m 2 Φορτίο στηθαίου δώματος 3,60 kn/m 2 Κινητά φορτία: Ωφέλιμο φορτίο οροφής ισογείου, ορόφων και δώματος 2,00 kn/m 2 Ισοκατανεμημένο φορτίο διαχωριστικών πλινθοδομών 1,00 kn/m 2 Γκαγκούσης Βασίλειος 25

35 Κεφάλαιο 2 Προσομοίωση παραλλαγών κτιρίου 2.4 Προσομοίωση ανωδομής Κατά την ανάλυση χρησιμοποιήθηκε το πρόγραμμα πεπερασμένων στοιχείων ETABS (version 9.6.0). Τα στοιχεία της πλάκας καθώς και τα τοιχώματα, τόσο τα περιμετρικά όσο και του πυρήνα, προσομοιώθηκαν με επιφανειακά πεπερασμένα στοιχεία τύπου shell τα οποία μπορεί να είναι 3-κομβα ή 4-κομβα κατά περίπτωση, με 6 βαθμούς ελευθερίας ανά κόμβο και δυνατότητα λειτουργίας χωρικής πλάκας σε κάμψη (3D plate bending) καθώς και λειτουργία μεμβράνης (membrane). Τα υπόλοιπα δομικά στοιχεία (στύλοι και περιμετρικές δοκοί) προσομοιώθηκαν με γραμμικά στοιχεία. Το μέτρο ελαστικότητας του σκυροδέματος ελήφθη ίσο με E cm =30,5 GPa, που αντιστοιχεί σε κατηγορία C25/30. Οι δυσκαμψίες των στοιχείων λαμβάνονται μειωμένες με την παραδοχή σταδίου ΙΙ κατά τις επιταγές του EC8. Έτσι η καμπτική δυσκαμψία σταδίου ΙΙ λαμβάνεται για όλα τα στοιχεία (δοκοί, υποστυλώματα, τοιχώματα) ίση με το 1/2. Η στρεπτική δυσκαμψία όλων των στοιχείων λαμβάνεται ίση με το 1/10 της αντίστοιχης τιμής του σταδίου Ι. Για τον υπολογισμό της σεισμικής απόκρισης εφαρμόστηκε η δυναμική φασματική μέθοδος, η οποία εφαρμόζεται χωρίς περιορισμούς σε όλες τις περιπτώσεις κατασκευών που καλύπτει ο EC8 ως μέθοδος γενικής εφαρμογής. Οι τιμές των ταλαντούμενων μαζών προκύπτουν από τα κατακόρυφα φορτία G + ψ 2 Q, όπου G και Q είναι οι αντιπροσωπευτικές τιμές των μονίμων και μεταβλητών φορτίων και ψ 2 μειωτικός συντελεστής. Ο μειωτικός συντελεστής ψ 2 για κατοικίες, γραφεία και καταστήματα λαμβάνεται ίσος με 0,3. Επίσης, ελήφθη υπόψη η διαφραγματική λειτουργία των πλακών για την περίπτωση των οριζόντιων σεισμικών δράσεων μιας και θεωρήθηκε ότι αυτή εξασφαλίζεται λόγω του σχήματος της κάτοψης και της σχετικής της συμμετρίας. Επιπλέον πρέπει να επισημανθεί ότι το μόνιμο φορτίο G επιδρά σε όλη την επιφάνεια της πλάκας, όπως και το κινητό φορτίο Q (καθολική φόρτιση). Γκαγκούσης Βασίλειος 26

36 Κεφάλαιο 2 Προσομοίωση παραλλαγών κτιρίου Σχήμα 2.5: Διακριτοποίηση πλάκας τυπικού ορόφου Σχήμα 2.6: Ορισμός υλικών Γκαγκούσης Βασίλειος 27

37 Κεφάλαιο 2 Προσομοίωση παραλλαγών κτιρίου Σχήμα 2.7: Ορισμός δοκών Σχήμα 2.8: Ορισμός στύλων Γκαγκούσης Βασίλειος 28

38 Κεφάλαιο 2 Προσομοίωση παραλλαγών κτιρίου Σχήμα 2.9: Ορισμός τοιχώματος και πλάκας τυπικού ορόφου Σχήμα 2.10: Ορισμός απομείωσης δυσκαμψίας Γκαγκούσης Βασίλειος 29

39 Κεφάλαιο 2 Προσομοίωση παραλλαγών κτιρίου 2.5 Προσομοίωση θεμελίωσης Για την ανάλυση και διαστασιολόγηση της θεμελίωσης προσομοιώθηκε το σύνολο της κατασκευής, δηλαδή η ανωδομή σε συνδυασμό με την πλάκα γενικής κοιτόστρωσης. Το πάχος της πλάκας γενικής κοιτόστρωσης λήφθηκε ίσο με 0,80m και προσομοιώθηκε με επιφανειακά πεπερασμένα στοιχεία shell όπως και οι πλάκες της ανωδομής. Επιπλέον, όμως, έγινε πύκνωση του δικτύου στις θέσεις όπου αναμένεται συγκέντρωση τάσεων, δηλαδή κοντά στις θέσεις των στύλων και στις γωνίες των τοιχωμάτων και των πυρήνων. Αποφασίστηκε η αύξηση διαστάσεων της κάτοψης της γενικής κοιτόστρωσης κατά περίπου 20% του πλησιέστερου ανοίγματος λαμβάνοντας τελικά διαστάσεις 28 x 25 m και Ε θεμελ = 700 m 2. Στην παρούσα μελέτη έγινε μια προσπάθεια προσομοίωσης της συμπεριφοράς του εδάφους. Επειδή το ενδιαφέρον περιορίζεται στην διεπιφάνεια επαφής και δεν ενδιαφέρουν οι τάσεις και οι παραμορφώσεις στο εσωτερικό του εδάφους, έχουν προταθεί και χρησιμοποιούνται μοντέλα που περιορίζονται στην απόκριση της επιφάνειας του εδάφους όταν φορτίζεται. Τα μοντέλα αυτά ονομάζονται ελατηριακού τύπου και χρησιμοποιούν συνήθως μια ή δύο παραμέτρους. Το πιο απλό και γνωστό μοντέλο της κατηγορίας αυτής είναι το μοντέλο του Winkler,που προτάθηκε από τον ίδιο το Το μοντέλο αυτό απαιτεί τον προσδιορισμό της τιμής του μέτρου αντίστασης του εδάφους Κs, η τιμή του οποίου δεν είναι δυνατόν να μετρηθεί ή να προσδιοριστεί άμεσα και επακριβώς για τον πολύ βασικό λόγο ότι το μέτρο αυτό δεν έχει φυσική σημασία καθώς δεν έχει σχέση με την πραγματικότητα αλλά αντιστοιχεί σ ένα ιδεατό και μη πραγματικό ομοίωμα. Η τιμή του εξαρτάται από τα χαρακτηριστικά του εδάφους, από το σχήμα του, την ακαμψία και τις διαστάσεις του θεμελίου καθώς επίσης και από το μέγεθος των τάσεων. Η εκτίμηση των τιμών Ks που χρησιμοποιήθηκαν για την εξαγωγή των επιθυμητών συμπερασμάτων έγινε με τη χρήση πινάκων, οι οποίοι συμπεριλαμβάνουν τα αποτελέσματα επιτόπου δοκιμών από δοκιμαστικές φορτίσεις πλακών διαφόρων διαστάσεων, κυρίως όμως από τετραγωνικές πλάκες πλευράς 1ft (30 cm). Οι δείκτες Κs προκύπτουν μετά από κατάλληλες διορθώσεις. Με την υπόθεση της ύπαρξης στην περιοχή του έργου ξηρής μαλακής αργίλου, ως έδαφος Β κατά τον EC8, με 200<c u <400 kpa, ελήφθη ως τιμή του Κs το 50 ΜΝ/m 3. Μετά από τις κατάλληλες διορθώσεις η παραπάνω τιμή διαφοροποιείται ως 13,85 ΜΝ/m 3. Γκαγκούσης Βασίλειος 30

40 Κεφάλαιο 2 Προσομοίωση παραλλαγών κτιρίου Ο υπολογισμός των δύο τιμών της σταθεράς ελατηρίου έγινε για θεωρούμενο ορθογωνικό θεμέλιο διαστάσεων L*B = (1,3*1,0) m 2 με την παραδοχή ότι το έδαφος της περιοχής στην οποία κατασκευάστηκε η οικοδομή μας είναι ξηρή άργιλος με Κs= 50 ΜΝ/m 3. Από τον τύπο Κs= Kp*(Bp/Bθ) προκύπτει ότι Κs = 50*(0,3/1,0)=15 ΜΝ/m 3 όπου Βθ = πλάτος θεμελίου Βp = πλάτος πλάκας θεμελίωσης και Κp τα αποτελέσματα από τις δοκιμαστικές φορτίσεις πλάκας 30χ30 cm 2 Επειδή το θεμέλιο μας είναι ορθογωνικό, χρειάζεται να γίνει διόρθωση λόγω σχήματος. Έτσι ο παραπάνω τύπος γίνεται ως εξής: Κs= Κp*(m+0,5)/(1,5*m), όπου L= (m*β)= m*1,0= 1,30 άρα m=1,30 και Κp=15 ΜΝ/m 3. Καταλήγουμε λοιπόν ότι, Κs=13,85 ΜΝ/m 3 Επίσης έγινε χρήση της δυνατότητας του προγράμματος ETABS (v.9.6.0) για εισαγωγή των ιδιοτήτων των ελατηρίων απευθείας στα στοιχεία shell όπως φαίνεται και στα παρακάτω σχήματα, ενώ για τη δέσμευση της κίνησης οριζόντια έγινε αντίστοιχη δέσμευση των βαθμών ελευθερίας UX, UY των περιμετρικών σημείων της κοιτόστρωσης. Σχήμα 2.11: Ορισμός υλικού θεμελίωσης Γκαγκούσης Βασίλειος 31

41 Κεφάλαιο 2 Προσομοίωση παραλλαγών κτιρίου Σχήμα 2.12: Ορισμός ελατηρίων θεμελίωσης Σχήμα 2.13: Διακριτοποίηση πλάκας θεμελίωσης Γκαγκούσης Βασίλειος 32

42 Κεφάλαιο 2 Προσομοίωση παραλλαγών κτιρίου Σχήμα 2.14: Απεικόνιση προσομοιώματος περίπτωσης χωρίς υπόγειο Γκαγκούσης Βασίλειος 33

43 Κεφάλαιο 2 Προσομοίωση παραλλαγών κτιρίου 2.6 Διαφοροποιήσεις περιπτώσεως κτιρίου με υπόγειο Στην περίπτωση ύπαρξης υπογείου απαιτείται ο ορισμός νέων στοιχείων στο προσομοίωμα καθώς τα στοιχεία που βρίσκονται κάτω από τη στάθμη του ισογείου (Στάθμη 0 m) δεν πρέπει να συμμετέχουν με τη μάζα της στην απόκριση του κτιρίου καθώς θεωρούνται εγκιβωτισμένα στο έδαφος και ακολουθούν την κίνησή του κατά το σεισμό. Τα υπόλοιπα στοιχεία της ανωδομής και της θεμελίωσης παραμένουν ως άνω. Σχήμα 2.15: Ορισμός πλάκας και τοιχωμάτων υπογείου Γκαγκούσης Βασίλειος 34

44 Κεφάλαιο 2 Προσομοίωση παραλλαγών κτιρίου Σχήμα 2.16: Απεικόνιση προσομοιώματος περίπτωσης με υπόγειο Γκαγκούσης Βασίλειος 35

45 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΜΕΛΕΤΗ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗΣ ΧΩΡΙΣ ΥΠΟΓΕΙΟ

46 Κεφάλαιο 3 Μελέτη περίπτωσης χωρίς υπόγειο 3.1 Ιδιομορφική απόκριση προσομοιώματος Μελετάται η ιδιομορφική απόκριση του προσομοιώματος χωρίς υπόγειο. Οι ιδιοπερίοδοι με τα ποσοστά ενεργοποίησης μάζας είναι τα εξής εξαγόμενα από το πρόγραμμα. Mode Period UX UY SumUX SumUY 1 1,547 65,217 0,000 65,217 0, ,158 0,000 63,080 65,217 63, ,936 0,000 1,935 65,217 65, ,387 12,001 0,000 77,219 65, ,254 0,000 0,003 77,219 65, ,222 0,000 12,466 77,219 77, ,173 2,796 0,000 80,014 77, ,119 0,000 0,030 80,014 77, ,106 0,913 0,000 80,927 77, ,097 0,000 2,693 80,927 80, ,076 0,378 0,000 81,305 80, ,075 0,000 0,058 81,305 80, ,060 0,265 0,000 81,570 80, ,059 0,000 0,844 81,570 81, ,056 0,028 0,000 81,598 81,108 Πίνακας 3.1: Ιδιοπερίοδοι και ποσοστά ενεργοποίησης μάζας Η Τ1 αντιστοιχεί όπως αναμενόταν στην ασθενή διεύθυνση Χ-Χ και η Τ2 στην ισχυρή διεύθυνση Υ-Υ. Το 90% τις μάζας απαιτεί περισσότερες από 30 ιδιομορφές για ενεργοποίηση (χάριν παρουσίασης αναγράφονται οι 15 πρώτες). Γκαγκούσης Βασίλειος 37

47 Κεφάλαιο 3 Μελέτη περίπτωσης χωρίς υπόγειο 3.2 Διαστασιολόγηση πλάκας τυπικού ορόφου σε κάμψη Η διαστασιολόγηση τις πλάκας σε κάμψη έγινε για τη δυσμενέστερη τιμή τις εκάστοτε περιοχής ελέγχου εξαιτίας των συνδυασμών 1,35G + 1,50Q και G + 0,3Q ± E. Κατά τον έλεγχο αυτόν έγινε χρήση του φάσματος σχεδιασμού με τιμή συντελεστή συμπεριφοράς q=3,0. Με βάση τις ροπές τις πλάκας Μ 11 κατά x-x και Μ 22 κατά y-y, τις αυτές προέκυψαν από την ανάλυση που προηγήθηκε, η διαστασιολόγηση σε κάμψη μπορεί να γίνει θεωρώντας τις λωρίδες που φαίνονται στα παρακάτω σχήματα : Σχήμα 3.1: Σημεία ελέγχου μέγιστων ροπών Μ11 (κατά Χ-Χ) Γκαγκούσης Βασίλειος 38

48 Κεφάλαιο 3 Μελέτη περίπτωσης χωρίς υπόγειο Σχήμα 3.2: Σημεία ελέγχου μέγιστων ροπών Μ22 (κατά Υ-Υ) Γκαγκούσης Βασίλειος 39

49 Κεφάλαιο 3 Μελέτη περίπτωσης χωρίς υπόγειο Ελάχιστα ποσοστά οπλισμού κάμψης και επικάλυψη Θεωρούμε, όπως αναφέρθηκε και παραπάνω, κατηγορία XC1 για κλάση S4, οπότε η ονομαστική επικάλυψη θα είναι ίση με c nom = c min + 5 mm = (25-5) + 5 = 25 mm Επιλέγουμε ως κάτω στρώση οπλισμού τον οπλισμό που θα τοποθετηθεί κατά την διεύθυνση x-x και ως άνω στρώση οπλισμού αυτόν κατά την διεύθυνση y-y. Άρα προκύπτουν τα εξής στατικά ύψη για την διαστασιολόγηση : d / 2 210mm d 205mm x d / 2 200mm d 195mm y dx dy μέσο στατικό ύψος, d 200mm 2 2 x y Σύμφωνα με τον [EC ] τα ελάχιστα ποσοστά οπλισμού και η μέγιστη απόσταση των ράβδων δίνονται από τις παρακάτω σχέσεις : fctm 2,6 2 0,26 b d 0, ,7cm min As max f yk 500 min As 2, 7cm 2 0,0013 b d 0, ,6cm 2 2,50 h 2, mm smax min smax 250mm 250mm Λόγω του σχετικώς μεγάλου πάχους πλάκας (h=240mm), επιλέγεται να τοποθετηθούν ράβδοι οπλισμού διαμέτρου τουλάχιστον 10mm. Οπότε ο ελάχιστος οπλισμός είναι Ø10/200 (3,93cm 2 /m). Επίσης εφόσον πρόκειται για κατασκευή χωρίς δοκούς υπάρχει κίνδυνος διατρήσεως στα εσωτερικά υποστυλώματα και στις γωνίες των πυρήνων. Στις θέσεις αυτές, όπου κρίσιμη είναι η διάτρηση, το ελάχιστο ποσοστό διαμήκους εφελκυόμενου οπλισμού είναι 5 σύμφωνα με την παράγραφο [Ε.Κ.Ω.Σ ] παρά το γεγονός ότι δεν υιοθετείται η διάταξη αυτή από τον Ευρωκώδικα. Δηλαδή είναι : As,min min b d 0, ,00 cm 2 Γκαγκούσης Βασίλειος 40

50 Κεφάλαιο 3 Μελέτη περίπτωσης χωρίς υπόγειο Διαστασιολόγηση ανοιγμάτων Κρίσιμος προκύπτει ο στατικός συνδυασμός αστοχίας 1,35G + 1,5Q Διεύθυνση x-x : Σχήμα 3.3: Ροπές ανοιγμάτων Μ11 (κατά Χ-Χ) Γκαγκούσης Βασίλειος 41

51 Κεφάλαιο 3 Μελέτη περίπτωσης χωρίς υπόγειο Διεύθυνση y-y : Σχήμα 3.4: Ροπές ανοιγμάτων Μ22 (κατά Υ-Υ) Η διαστασιολόγηση των ανοιγμάτων γίνεται με τη θεώρηση πλακολωρίδας 1m και ελέγχου επάρκειας του ενιαίου τοποθετούμενου οπλισμού #Ø10/200mm άνω-κάτω. Εφόσον δεν επαρκεί τοποθετείται πρόσθετος οπλισμός τοπικά διατεταγμένος. Γκαγκούσης Βασίλειος 42

52 Κεφάλαιο 3 Μελέτη περίπτωσης χωρίς υπόγειο Ακολουθούν οι πίνακες διαστασιολόγησης που εξάγονται από λογιστικό φύλλο. M11 (Ροπές κατά Χ-Χ) Σημείο d (m) Ροπή (knm/m) μ sd ω A s,απ Πρόσθετος A s,τοπ X1 37 0, , ,57 Φ10/400 5,89 X2 35 0, , ,32 Φ10/400 5,89 X3 34 0, , ,20 Φ10/400 5,89 X4 51 0, , ,29 Φ10/200 7,85 0,205 X5 44 0, , ,43 Φ10/400 5,89 X6 37 0, , ,57 Φ10/400 5,89 X7 35 0, , ,32 Φ10/400 5,89 X8 34 0, , ,20 Φ10/400 5,89 Πίνακας 3.2: Όπλιση ανοιγμάτων κατά Χ-Χ M22 (Ροπές κατά Y-Y) Σημείο d (m) Ροπή (knm/m) μ sd ω A s,απ Πρόσθετος A s,τοπ Y1 34 0, , ,41 Φ10/400 5,89 Y2 47 0, , ,10 Φ10/200 7,85 Y3 48 0, , ,23 Φ10/200 7,85 Y4 33 0, , ,28 Φ10/400 5,89 Y5 24 0, , ,11-3,93 0,195 Y6 36 0, , ,67 Φ10/400 5,89 Y7 34 0, , ,41 Φ10/400 5,89 Y8 47 0, , ,10 Φ10/200 7,85 Y9 48 0, , ,23 Φ10/200 7,85 Y , , ,28 Φ10/400 5,89 Πίνακας 3.3: Όπλιση ανοιγμάτων κατά Υ-Υ Γκαγκούσης Βασίλειος 43

53 Κεφάλαιο 3 Μελέτη περίπτωσης χωρίς υπόγειο Διαστασιολόγηση στηρίξεων Κρίσιμος προκύπτει ο σεισμικός συνδυασμός αστοχίας G+0,3Q+Ε στην πλειονότητα των θέσεων στήριξης. Διευκρινίζεται ότι λόγω των περιμετρικών δοκών δεν απαιτείται διαστασιολόγηση όλων των στηρίξεων των κατακόρυφων στοιχείων και στις δύο διευθύνσεις. Διεύθυνση x-x : Σχήμα 3.5: Ροπές στηρίξεων Μ11 (κατά Χ-Χ) Γκαγκούσης Βασίλειος 44

54 Κεφάλαιο 3 Μελέτη περίπτωσης χωρίς υπόγειο Διεύθυνση y-y : Σχήμα 3.6: Ροπές στηρίξεων Μ22 (κατά Υ-Υ) Γκαγκούσης Βασίλειος 45

55 Κεφάλαιο 3 Μελέτη περίπτωσης χωρίς υπόγειο Ακολουθούν οι πίνακες διαστασιολόγησης που εξάγονται από λογιστικό φύλλο. M11 (Ροπές κατά Χ-Χ) Σημείο d (m) Ροπή (knm/m) μ sd ω A s,απ Πρόσθετος A s,τοπ Σ , , ,29 Φ12/100 15,23 Σ , , ,69 Φ12/100 15,23 Σ , , ,36 Φ14/100 19,32 Σ , , ,36 Φ14/100 19,32 Σ , , ,29 Φ12/100 15,23 0,205 Σ , , ,69 Φ12/100 15,23 Τ , , ,21 Φ12/100 15,23 Τ , , ,96 Φ12/100 15,23 Τ , , ,21 Φ12/100 15,23 Τ , , ,96 Φ12/100 15,23 Πίνακας 3.4: Όπλιση στηρίξεων κατά Χ-Χ M22 (Ροπές κατά Υ-Υ) Σημείο d (m) Ροπή (knm/m) μ sd ω A s,απ Πρόσθετος A s,τοπ Σ , , ,09 Φ12/100 15,23 Σ , , ,42 Φ14/100 19,32 Σ , , ,09 Φ12/100 15,23 Σ , , ,42 Φ14/100 19,32 Τ , , ,88 Φ12/100 15,23 Τ2 0, , , ,46 Φ12/100 15,23 Τ3-60 0, , ,78 Φ14/200 11,78 Τ , , ,88 Φ12/100 15,23 Τ5-96 0, , ,46 Φ12/100 15,23 Τ6-60 0, , ,78 Φ14/200 11,78 Πίνακας 3.5: Όπλιση στηρίξεων κατά Υ-Υ Γκαγκούσης Βασίλειος 46

56 Κεφάλαιο 3 Μελέτη περίπτωσης χωρίς υπόγειο 3.3 Διαστασιολόγηση πλάκας τυπικού ορόφου σε διάτρηση Η ικανοτική θεώρηση του προβλήματος της διατρήσεως γίνεται με την θεώρηση μειωμένης τιμής του συντελεστή συμπεριφοράς q. Η τιμή του συντελεστή συμπεριφοράς q ελήφθη ίση με 3 για συστήματα τοιχωμάτων που λειτουργούν σαν πρόβολοι, όπως δηλαδή στην περίπτωση συστημάτων πλακών χωρίς δοκούς. Ωστόσο για την διαστασιολόγηση έναντι διατρήσεως 3,0 θεωρήθηκε συντελεστή συμπεριφοράς q 2, 14, όπου το 1,4 είναι ένας 1,4 συντελεστής υπεραντοχής. Με αυτόν τον τρόπο δίνουμε έμμεσα μια υπεραντοχή έναντι διατρήσεως καθότι η διαστασιολόγηση της πλάκας έναντι κάμψης έγινε με τιμή q=3,0. - Κατακόρυφα δομικά στοιχεία που θα ελεγχθούν έναντι διατρήσεως: Οι 4 γωνίες του πυρήνα : Τ 1 -Τ 2 Τ 2 -Τ 4 Τ 1 -Τ 3 Τ 3 -Τ 5 Καθώς και τα 2 εσωτερικά υποστυλώματα: Σ 6 Σ 8 - Υπολογισμός βασικών περιμέτρων ελέγχου u 1 Με βάση τα σχήματα 6,20 του EC2, η βασική περίμετρος ελέγχου u 1 των γωνιών του πυρήνα είναι : 2 (2 d) 2 0, 40 u1 1,5d 1,5d 0,30 0,30 1,228 m 4 4 ενώ για τα υποστυλώματα είναι 2 (2 d) 2 (2 0, 20) u ,5d ,5 0,20 4 4,912 m Υπολογισμός μέγιστης διατμητικής αντοχής έναντι διατρήσεως v Rd,max [EC (3)] fck vrd,max 0.5 v fcd kPa 1.5 Γκαγκούσης Βασίλειος 47

57 Κεφάλαιο 3 Μελέτη περίπτωσης χωρίς υπόγειο - Υπολογισμός διατμητικής αντοχής σχεδιασμού χωρίς οπλισμό έναντι διατρήσεως v Rd,c [EC ] Αντοχή σχεδιασμού χωρίς οπλισμό έναντι διάτρησης στις γωνίες πυρήνα και τοιχώματος: v C k (100 f ) k ( v k ) [MPa], όπου : 1/3 Rd, c Rd, c ck 1 cp min 1 cp C, 0,18 / c 0,18 / 1,50 0,12 Rd c k ,0 2,0 d 200 0,205 0,195 d =0,200 m 2 15,23 15,23 l l y l z 0,0076 0, , ,5 fck 25MPa 0 k1 0.1 cp 3/2 1/2 3/2 1/2 vmin 0,035 k f ck 0,035 2,0 25 0, 495 για σκυρόδεμα κατηγορίας C25/30 3 Προκύπτει: 1/3 vrd, c 0,12 2, , ,589 Pa 0, 495 Pa Ακόμα και αν τοποθετείται οπλισμός διάτρησης, η v Rd max δεν μπορεί να υπερβαίνει την τιμή που υπολογίστηκε ανωτέρω ( v,max 4500kPa ). Αντίστοιχα για τα εσωτερικά υποστυλώματα ισχύει 3 1/3 vrd, c 0, , ,694 Pa 0,459 Pa Rd - Υπολογισμός δρώσας τέμνουσας τάσης σχεδιασμού v Ed [EC (3)] Οι διατρητικές τέμνουσες κατά μήκος των κρισίμων περιμέτρων όπως αυτές ορίζονται στον EC2 υπολογίστηκαν με την βοήθεια του προγράμματος ETABS (v9.6.0) μέσω της επιλογής assign groups και της εντολής section cut. Ορίστηκαν δηλαδή ομάδες κόμβων που περιγράφουν την κρίσιμη περίμετρο και ζητήθηκε από το πρόγραμμα η ολοκλήρωση των τάσεων για την εξαγωγή της εν λόγω διατρητικής τέμνουσας. Στα σχήματα που ακολουθούν φαίνονται ενδεικτικά αυτές οι ομάδες κόμβων. Γκαγκούσης Βασίλειος 48

58 Κεφάλαιο 3 Μελέτη περίπτωσης χωρίς υπόγειο Σχήμα 3.7: Γωνία πυρήνα με τις ομάδες των κόμβων Σχήμα 3.8: Εσωτερικό υποστύλωμα με τις ομάδες των κόμβων Γκαγκούσης Βασίλειος 49

59 Κεφάλαιο 3 Μελέτη περίπτωσης χωρίς υπόγειο Η δρώσα διατρητική τάση σχεδιασμού δίνεται από τη σχέση: v V Ed Ed, ud o όπου: V Ed : η δρώσα διατρητική τέμνουσα δύναμη σχεδιασμού u o : η κρίσιμη περίμετρος ελέγχου d =0,20 : το στατικό ύψος της πλάκας και β : αυξητικός συντελεστής που λαμβάνει υπόψη την εκκεντρότητα φόρτισης Στους υπολογισμούς της δρώσας τέμνουσας σχεδιασμού θα αγνοηθεί ο συντελεστής β που προτείνει ο [EC2 6,4,3], γιατί η τέμνουσα διατρήσεως προκύπτει από αριθμητική ολοκλήρωση των τάσεων που δίνουν τα πεπερασμένα στοιχεία shell κατά μήκος της περιμέτρου u. Όλα τα ανωτέρω μεγέθη, οι έλεγχοι επάρκειας και οι απαιτούμενοι οπλισμοί σε κάθε θέση και κάθε περίμετρο ελέγχου, παρουσιάζονται στους παρακάτω πίνακες που δημιουργήθηκαν σε λογιστικό φύλλο. Γκαγκούσης Βασίλειος 50

60 Κεφάλαιο 3 Μελέτη περίπτωσης χωρίς υπόγειο Στοιχείο u 1 (m) Σ6 4,912 d (m) V sd (kn) v sd (MPa) Έλεγχος διάτρησης v Rd,max =4,5MPa ρx ρy ρl 1,35G+1,50Q vr d,c (MPa) Έλεγχος απαίτησης οπλισμού Τ1 1, ,619 ικανοποιείται 0,0076 0,0076 0,0076 0,641 μη απαίτηση οπλισμού ,2 Τ2 1, ,558 ικανοποιείται 0,0076 0,0076 0,0076 0,641 μη απαίτηση οπλισμού u out,ef (m) d out,ef (m) A sw,req,1 (cm 2 ) A sw,req,out (cm 2 ) 682 0,694 ικανοποιείται 0,0097 0,0097 0,0097 0,694 απαίτηση οπλισμού 4,92 0,401 3,80 3,80 Σ8 4, ,694 ικανοποιείται 0,0097 0,0097 0,0097 0,694 απαίτηση οπλισμού 4,92 0,401 3,80 3,80 Τ4 1, ,619 ικανοποιείται 0,0076 0,0076 0,0076 0,641 μη απαίτηση οπλισμού Τ5 1, ,558 ικανοποιείται 0,0076 0,0076 0,0076 0,641 μη απαίτηση οπλισμού Σ6 4,912 G+0,3Q+Ε 459 0,467 ικανοποιείται 0,0097 0,0097 0,0097 0,694 μη απαίτηση οπλισμού Σ8 4, ,467 ικανοποιείται 0,0097 0,0097 0,0097 0,694 μη απαίτηση οπλισμού Τ1 1, ,745 ικανοποιείται 0,0076 0,0076 0,0076 0,641 απαίτηση οπλισμού 1,43 0,53 1,08 1,26 0,2 Τ2 1, ,745 ικανοποιείται 0,0076 0,0076 0,0076 0,641 απαίτηση οπλισμού 1,43 0,53 1,08 1,26 Τ4 1, ,745 ικανοποιείται 0,0076 0,0076 0,0076 0,641 απαίτηση οπλισμού 1,43 0,53 1,08 1,26 Τ5 1, ,745 ικανοποιείται 0,0076 0,0076 0,0076 0,641 απαίτηση οπλισμού 1,43 0,53 1,08 1,26 Πίνακας 3.6: Όπλιση πλάκας τυπικού ορόφου έναντι διάτρησης Γκαγκούσης Βασίλειος 51

61 Κεφάλαιο 3 Μελέτη περίπτωσης χωρίς υπόγειο Ακολουθούν οι υπολογιστικές και κατασκευαστικές λεπτομέρειες όπλισης γωνίας πυρήνα και εσωτερικού υποστυλώματος όπως προέκυψαν από τον παραπάνω πίνακα. Γωνίες τοιχωμάτων πυρήνα u 1,228m d 0,4m A 1,08cm 1 1 u 1,39m d 0,51m A 1, 26cm out out sw 1,39 n 1 6 ή ά ά 1,5 0,2 sw 2 2 Σχήμα 3.9: Λεπτομέρεια όπλισης γωνίας πυρήνα Γκαγκούσης Βασίλειος 52

62 Κεφάλαιο 3 Μελέτη περίπτωσης χωρίς υπόγειο Έλεγχος επάρκειας ποσοστού οπλισμού Για την εσωτερική περίμετρο: 2 Asw,1 1,08cm 2 2 Asw,. 6,00cm Asw,1 1,08cm ο έλεγχος ικανοποιείται Για την εξωτερική περίμετρο: 2 Asw, out 1,26cm 2 2 Asw,. 12,00cm Asw, out 1, 26cm ο έλεγχος ικανοποιείται Έλεγχος ελάχιστης διαμέτρου ενός συνδετήρα Ο έλεγχος πραγματοποιείται για την τελευταία περίμετρο τοποθέτησης συνδετήρων: Asw,min 2 0,0005 Asw,min 0, ,21cm sr s t ο έλεγχος ικανοποιείται 2 2 Asw, 8 0,5cm Asw,min 0, 21cm Γκαγκούσης Βασίλειος 53

63 Κεφάλαιο 3 Μελέτη περίπτωσης χωρίς υπόγειο Εσωτερικά υποστυλώματα u 4,912m d 0, 4m A 3,8cm 1 1 u 4,92m d 0, 4m A 3,8cm out out sw sw 4,92 4 n ή ά ά 1,5 0,2 2 2 Σχήμα 3.10: Λεπτομέρεια όπλισης εσωτερικού υποστυλώματος Γκαγκούσης Βασίλειος 54

64 Κεφάλαιο 3 Μελέτη περίπτωσης χωρίς υπόγειο Έλεγχος επάρκειας ποσοστού οπλισμού A A cm 2 sw,1 sw, out 3,8 2 2 sw,. 36,00 sw,1 3,8 A cm A cm ο έλεγχος ικανοποιείται Έλεγχος ελάχιστης διαμέτρου ενός συνδετήρα Ο έλεγχος πραγματοποιείται για την τελευταία περίμετρο τοποθέτησης συνδετήρων: Asw,min 2 0,0005 Asw,min 0, ,21cm sr s t ο έλεγχος ικανοποιείται 2 2 Asw, 8 0,5cm Asw,min 0, 21cm Γκαγκούσης Βασίλειος 55

65 Κεφάλαιο 3 Μελέτη περίπτωσης χωρίς υπόγειο Σχήμα 3.11: Ξυλότυπος τυπικού ορόφου Γκαγκούσης Βασίλειος 56

66 Κεφάλαιο 3 Μελέτη περίπτωσης χωρίς υπόγειο 3.4 Διαστασιολόγηση πλάκας θεμελίωσης σε κάμψη Η διαστασιολόγηση της πλάκας θεμελίωσης σε κάμψη έγινε για τη δυσμενέστερη τιμή της εκάστοτε περιοχής ελέγχου εξαιτίας των συνδυασμών 1,35G + 1,50Q και G + 0,3Q + 1,4 (Exy + 0,3Ez). Κατά τον έλεγχο αυτόν έγινε χρήση του φάσματος σχεδιασμού με τιμή συντελεστή συμπεριφοράς q=3,0 για το σεισμό κατά X και Y και q=1,5 για την κατακόρυφη συνιστώσα. Ο έλεγχος έγινε για τις περιοχές εμφάνισης των δυσμενέστερων ροπών M 11 και Μ 22 κατά τρόπο αντίστοιχο με αυτόν που περιγράφηκε στην πλάκα του τυπικού ορόφου (οριοθέτηση λωρίδων επιρροής στην κάτοψη) Ελάχιστα ποσοστά οπλισμού κάμψης και επικάλυψη Θεωρούμε κατηγορία XC2 για κλάση S4 λόγω θεμελίωσης, οπότε η ονομαστική επικάλυψη θα είναι ίση με c nom = c min + Δc dev = = 40 mm Επιλέγουμε ως κάτω στρώση οπλισμού τον οπλισμό που θα τοποθετηθεί κατά την διεύθυνση x-x και ως άνω στρώση οπλισμού αυτόν κατά την διεύθυνση y-y. Άρα προκύπτουν τα εξής στατικά ύψη για την διαστασιολόγηση : d / 2 750mm d 750mm x d / 2 730mm d 730mm y dx dy μέσο στατικό ύψος, d 740mm 2 2 x y Σύμφωνα με τον [EC ] τα ελάχιστα ποσοστά οπλισμού και η μέγιστη απόσταση των ράβδων δίνονται από τις παρακάτω σχέσεις : fctm 2,6 2 0,26 b d 0, cm min As max f yk 500 min As 10cm 2 0,0013 b d 0, ,62cm 2 2,50 h 2, mm smax min smax 250mm 250mm Λόγω μεγάλου πάχους πλάκας και πιθανής μετέπειτα απαίτησης πυκνών πρόσθετων οπλισμών επιλέγουμε ράβδο 16mm. Οπότε ο ελάχιστος οπλισμός είναι Ø16/200 (10,05cm 2 /m). Επίσης εφόσον πρόκειται για κατασκευή χωρίς δοκούς υπάρχει κίνδυνος διατρήσεως στα εσωτερικά υποστυλώματα και στις Γκαγκούσης Βασίλειος 57

67 Κεφάλαιο 3 Μελέτη περίπτωσης χωρίς υπόγειο γωνίες των πυρήνων. Στις θέσεις αυτές, όπου κρίσιμη είναι η διάτρηση, το ελάχιστο ποσοστό διαμήκους εφελκυόμενου οπλισμού είναι 5 σύμφωνα με την παράγραφο [Ε.Κ.Ω.Σ ] παρά το γεγονός ότι δεν υιοθετείται η διάταξη αυτή από τον Ευρωκώδικα. Δηλαδή είναι : As,min min b d 0, ,00 cm Διαστασιολόγηση ανοιγμάτων Κρίσιμος προκύπτει ο σεισμικός συνδυασμός G + 0,3Q + 1,4 (Εxy + 0,3Ez) τόσο για τα ανοίγματα όσο και για τις στηρίξεις. Διεύθυνση x-x : Σχήμα 3.12: Ροπές πλάκας θεμελίωσης Μ11 (κατά Χ-Χ) Γκαγκούσης Βασίλειος 58

68 Κεφάλαιο 3 Μελέτη περίπτωσης χωρίς υπόγειο Διεύθυνση y-y : Σχήμα 3.13: Ροπές πλάκας θεμελίωσης Μ22 (κατά Υ-Υ) Η διαστασιολόγηση των ανοιγμάτων γίνεται με τη θεώρηση πλακολωρίδας 1m και ελέγχου επάρκειας του ενιαίου τοποθετούμενου οπλισμού #Ø16/200mm άνω-κάτω. Εφόσον δεν επαρκεί τοποθετείται πρόσθετος οπλισμός τοπικά διατεταγμένος. Γκαγκούσης Βασίλειος 59

69 Κεφάλαιο 3 Μελέτη περίπτωσης χωρίς υπόγειο Ακολουθούν οι πίνακες διαστασιολόγησης που εξάγονται από λογιστικό φύλλο. M11 (Ροπές κατά Χ-Χ) Σημείο d (m) Ροπή (knm/m) μ sd ω A s,απ Πρόσθετος A s,τοπ X , , , X , , ,03 Φ14/500 13,13 X ,024 0,0264 7, X , , ,72 Φ14/500 13,13 X5 0, , , ,96 Φ14/500 13,13 X , , ,09 Φ14/500 13,13 X , , , X , , ,03 Φ14/500 13,13 X ,024 0,0264 7, Πίνακας 3.7: Όπλιση ανοιγμάτων κατά Χ-Χ M22 (Ροπές κατά Y-Y) Σημείο d (m) Ροπή (knm/m) μ sd ω A s,απ Πρόσθετος A s,τοπ Y , , , Y , , ,41 Φ14/500 13,13 Y , , ,81 Φ14/500 13,13 Y , , ,54 Φ14/500 13,13 Y , , , ,73 Y , , , Y , , , Y , , ,41 Φ14/500 13,13 Y , , ,81 Φ14/500 13,13 Y , , ,54 Φ14/500 13,13 Πίνακας 3.8: Όπλιση ανοιγμάτων κατά Υ-Υ Γκαγκούσης Βασίλειος 60

70 Κεφάλαιο 3 Μελέτη περίπτωσης χωρίς υπόγειο Διαστασιολόγηση στηρίξεων Βάσει των σχημάτων και των αντίστοιχων ροπών στηρίξεως στις θέσεις των κατακόρυφων στοιχείων συντάσσονται οι πίνακες διαστασιολόγησης σε λογιστικό φύλλο και παρατίθενται στη συνέχεια. M11 (Ροπές κατά Χ-Χ) Σημείο d (m) Ροπή (knm/m) μ sd ω A s,απ Πρόσθετος A s,τοπ Σ , , ,10 Φ20/100 41,46 Σ , , ,35 Φ20/100 41,46 Σ ,1232 0, ,96 Φ20/100 41,46 Σ , , ,60 Φ20/100 41,46 Σ , , ,00 Φ20/100 41,46 Σ , , ,35 Φ20/100 41,46 Σ , , ,00 Φ20/100 41,46 Σ , , ,35 Φ20/100 41,46 Σ , , ,10 Φ20/100 41,46 0,75 Σ , , ,35 Φ20/100 41,46 Σ ,1232 0, ,96 Φ20/100 41,46 Σ , , ,60 Φ20/100 41,46 Τ , , ,11 2Φ25/ ,18 Τ ,256 0, ,23 2Φ25/ ,18 Τ ,1152 0, ,43 Φ20/100 41,46 Τ , , ,11 2Φ25/ ,18 Τ ,256 0, ,23 2Φ25/ ,18 Τ ,1152 0, ,43 Φ20/100 41,46 Πίνακας 3.9: Όπλιση στηρίξεων κατά Χ-Χ Γκαγκούσης Βασίλειος 61

71 Κεφάλαιο 3 Μελέτη περίπτωσης χωρίς υπόγειο M22 (Ροπές κατά Υ-Υ) Σημείο d (m) Ροπή (knm/m) μ sd ω A s,απ Πρόσθετος A s,τοπ Σ , , ,83 Φ20/100 41,46 Σ , , ,62 Φ20/100 41,46 Σ , , ,27 Φ20/100 41,46 Σ , , ,22 Φ20/100 41,46 Σ , , ,70 Φ20/100 41,46 Σ , , ,72 2Φ18/100 60,95 Σ , , ,70 Φ20/100 41,46 Σ , , ,72 2Φ18/100 60,95 Σ , , ,83 Φ20/100 41,46 0,73 Σ , , ,62 Φ20/100 41,46 Σ , , ,27 Φ20/100 41,46 Σ , , ,22 Φ20/100 41,46 Τ , , ,91 2Φ25/ ,18 Τ , , ,22 2Φ25/ ,18 Τ , , ,59 Φ20/100 41,46 Τ , , ,91 2Φ25/ ,18 Τ , , ,22 2Φ25/ ,18 Τ , , ,59 Φ20/100 41,46 Πίνακας 3.10: Όπλιση στηρίξεων κατά Υ-Υ Γκαγκούσης Βασίλειος 62

72 Κεφάλαιο 3 Μελέτη περίπτωσης χωρίς υπόγειο 3.5 Διαστασιολόγηση πλάκας θεμελίωσης σε διάτρηση Ως και στον τυπικό όροφο για τη διαστασιολόγηση έναντι διατρήσεως στη 3,0 θεμελίωση θεωρήθηκε συντελεστή συμπεριφοράς q 2, 14, όπου το 1,4 1,4 είναι ένας συντελεστής υπεραντοχής. Με αυτόν τον τρόπο δίνουμε έμμεσα μια υπεραντοχή έναντι διατρήσεως καθότι η διαστασιολόγηση της πλάκας έναντι κάμψης έγινε με τιμή q=3,0. Συνυπολογίζουμε και την κατακόρυφη συνιστώσα με q=1,5 ενώ όπως και στην κάμψη η σεισμική δράση στο σεισμικό συνδυασμό λαμβάνει ικανοτικό συντελεστή α cd =1,4. - Κατακόρυφα δομικά στοιχεία που θα ελεγχθούν έναντι διατρήσεως: Οι 4 γωνίες του πυρήνα : Τ 1 -Τ 2 Τ 2 -Τ 4 Τ 1 -Τ 3 Τ 3 -Τ 5 Καθώς και τα 2 εσωτερικά υποστυλώματα: Σ 6 Σ 8 - Υπολογισμός βασικών περιμέτρων ελέγχου u 1 Με βάση τα σχήματα 6,20 του EC2, η βασική περίμετρος ελέγχου u 1 των γωνιών του πυρήνα είναι : 2 (2 d) 2 1, 48 u1 1,5d 1,5d 1,11 1,11 4,544 m 4 4 ενώ για τα υποστυλώματα είναι 2 (2 d) 2 (2 0,74) u ,5c ,4 4 12,50 m Υπολογισμός μέγιστης διατμητικής αντοχής έναντι διατρήσεως v Rd,max [EC (3)] fck 25 0,6 1 0,6 1 0, vrd,max 0,5 v fcd 0,5 0, kPa 1,5 Γκαγκούσης Βασίλειος 63

73 Κεφάλαιο 3 Μελέτη περίπτωσης χωρίς υπόγειο - Υπολογισμός διατμητικής αντοχής σχεδιασμού χωρίς οπλισμό έναντι διατρήσεως v Rd,c [EC ] Αντοχή σχεδιασμού χωρίς οπλισμό έναντι διάτρησης στις γωνίες πυρήνα: v C k (100 f ) k ( v k ) [MPa], όπου : 1/3 Rd, c Rd, c ck 1 cp min 1 cp C, 0,18 / c 0,18 / 1,50 0,12 Rd c k ,52 2,0 d 740 0,750 0,730 d =0,740 m 2 108,18 108,18 l l y l z 0,0146 0, fck 25MPa 0 k1 0,1 cp 3/2 1/2 3/2 1/2 vmin 0, 035 k f ck 0, 035 1, , 328 για σκυρόδεμα κατηγορίας C25/30 3 Προκύπτει: 1/3 vrd, c 0,12 1, , , 605 Pa 0,328 Pa Ακόμα και αν τοποθετείται οπλισμός διάτρησης, η v Rd max δεν μπορεί να υπερβαίνει την τιμή που υπολογίστηκε ανωτέρω ( v,max 4500kPa ). Αντίστοιχα για τα εσωτερικά υποστυλώματα ισχύει 3 1/3 vrd, c 0,12 1, , ,605 Pa 0,328 Pa - Υπολογισμός δρώσας τέμνουσας τάσης σχεδιασμού v Ed [EC (3)] Οι διατρητικές τέμνουσες κατά μήκος των κρισίμων περιμέτρων όπως αυτές ορίζονται στον EC2 υπολογίστηκαν με την βοήθεια του προγράμματος ETABS (v9.6.0) μέσω της επιλογής assign groups και της εντολής section cut όπως ενδεικτικά δόθηκαν στην περίπτωση της πλάκας τυπικού ορόφου φροντίζοντας να τηρηθεί απόσταση 2d όπως ορίζει ο EC2 για τη βασική περίμετρο ελέγχου u 1 και αναλύθηκε στην προηγούμενη ενότητα και το ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. Rd Γκαγκούσης Βασίλειος 64

74 Κεφάλαιο 3 Μελέτη περίπτωσης χωρίς υπόγειο Η δρώσα διατρητική τάση σχεδιασμού δίνεται από τη σχέση: v V Ed Ed, ud o όπου: V Ed : η δρώσα διατρητική τέμνουσα δύναμη σχεδιασμού u o : η κρίσιμη περίμετρος ελέγχου d =0,20 : το στατικό ύψος της πλάκας και β : αυξητικός συντελεστής που λαμβάνει υπόψη την εκκεντρότητα φόρτισης Στους υπολογισμούς της δρώσας τέμνουσας σχεδιασμού θα αγνοηθεί ο συντελεστής β που προτείνει ο [EC ], γιατί η τέμνουσα διατρήσεως προκύπτει από αριθμητική ολοκλήρωση των τάσεων που δίνουν τα πεπερασμένα στοιχεία shell κατά μήκος της περιμέτρου u. Όλα τα ανωτέρω μεγέθη, οι έλεγχοι επάρκειας και οι απαιτούμενοι οπλισμοί σε κάθε θέση και κάθε περίμετρο ελέγχου, παρουσιάζονται στον παρακάτω πίνακα που δημιουργήθηκε σε λογιστικό φύλλο. Εμφανίζεται μόνο ο κρίσιμος συνδυασμός για διάτρηση (ο σεισμικός) καθώς για το στατικό συνδυασμό δράσεων η πλάκα θεμελίωσης απεδείχθη επαρκής έναντι διατρήσεως. Γκαγκούσης Βασίλειος 65

75 Κεφάλαιο 3 Μελέτη περίπτωσης χωρίς υπόγειο Στοιχείο u 1 (m) d (m) V sd (kn) v sd (MPa) Έλεγχος διάτρησης v Rd,max =4,5MPa ρx ρy ρl vr d,c (MPa) Έλεγχος απαίτησης οπλισμού u out,ef (m) d out,ef (m) A sw,req,1 (cm 2 ) A sw,req,out (cm 2 ) G+0,3Q+1,4Ε Σ1 8, ,139 ικανοποιείται 0,0056 0,0056 0,0056 0,440 μη απαίτηση οπλισμού Σ2 11, ,222 ικανοποιείται 0,0056 0,0056 0,0056 0,440 μη απαίτηση οπλισμού Σ3 11, ,220 ικανοποιείται 0,0056 0,0056 0,0056 0,440 μη απαίτηση οπλισμού Σ4 8, ,151 ικανοποιείται 0,0056 0,0056 0,0056 0,440 μη απαίτηση οπλισμού Σ5 11, ,168 ικανοποιείται 0,0056 0,0056 0,0056 0,440 μη απαίτηση οπλισμού Σ6 12, ,260 ικανοποιείται 0,0056 0,0082 0,0068 0,469 μη απαίτηση οπλισμού Σ7 11, ,168 ικανοποιείται 0,0056 0,0056 0,0056 0,440 μη απαίτηση οπλισμού Σ8 12, ,260 ικανοποιείται 0,0056 0,0082 0,0068 0,469 μη απαίτηση οπλισμού Σ9 8, ,139 ικανοποιείται 0,0056 0,0056 0,0056 0,440 μη απαίτηση οπλισμού ,74 Σ10 11, ,222 ικανοποιείται 0,0056 0,0056 0,0056 0,440 μη απαίτηση οπλισμού Σ11 11, ,220 ικανοποιείται 0,0056 0,0056 0,0056 0,440 μη απαίτηση οπλισμού Σ12 8, ,151 ικανοποιείται 0,0056 0,0056 0,0056 0,440 μη απαίτηση οπλισμού Τ1 4, ,275 ικανοποιείται 0,0146 0,0146 0,0146 0,605 απαίτηση οπλισμού 9,57 4,68 17,16 36,15 Τ2 4, ,252 ικανοποιείται 0,0146 0,0146 0,0146 0,605 απαίτηση οπλισμού 9,40 4,57 16,68 34,51 Τ3 6, ,474 ικανοποιείται 0,0056 0,0056 0,0056 0,482 μη απαίτηση οπλισμού Τ4 4, ,275 ικανοποιείται 0,0146 0,0146 0,0146 0,605 απαίτηση οπλισμού 9,57 4,68 17,16 36,15 Τ5 4, ,252 ικανοποιείται 0,0146 0,0146 0,0146 0,605 απαίτηση οπλισμού 9,40 4,57 16,68 34,51 Τ6 6, ,474 ικανοποιείται 0,0056 0,0056 0,0056 0,482 μη απαίτηση οπλισμού Πίνακας 3.11: Όπλιση πλάκας θεμελίωσης έναντι διάτρησης Γκαγκούσης Βασίλειος 66

76 Κεφάλαιο 3 Μελέτη περίπτωσης χωρίς υπόγειο Ακολουθούν οι υπολογιστικές και κατασκευαστικές λεπτομέρειες όπλισης γωνίας πυρήνα και εσωτερικού υποστυλώματος όπως προέκυψαν από τον παραπάνω πίνακα. Γωνίες τοιχωμάτων πυρήνα u 4,544m d 1, 48m A 17,16cm 1 1 u 9,57m d 4, 68m A 36,15cm out out sw 9,57 n 1 8 ή ά ά 2 0,74 sw 2 2 Σχήμα 3.14: Λεπτομέρεια όπλισης γωνίας πυρήνα Γκαγκούσης Βασίλειος 67

77 Κεφάλαιο 3 Μελέτη περίπτωσης χωρίς υπόγειο Έλεγχος επάρκειας ποσοστού οπλισμού Για την εσωτερική περίμετρο: 2 Asw,1 17,16cm 2 2 Asw,. 80,00cm Asw,1 17,16cm ο έλεγχος ικανοποιείται Για την εξωτερική περίμετρο: 2 Asw, out 36,15cm 2 2 Asw,. 224,00cm Asw, out 37,15cm ο έλεγχος ικανοποιείται Έλεγχος ελάχιστης διαμέτρου ενός συνδετήρα Ο έλεγχος πραγματοποιείται για την τελευταία περίμετρο τοποθέτησης συνδετήρων: Asw,min 2 0,0005 Asw,min 0, ,02cm sr s t ο έλεγχος ικανοποιείται 2 2 Asw, 16 2cm Asw,min 2,02cm Γκαγκούσης Βασίλειος 68

78 Κεφάλαιο 3 Μελέτη περίπτωσης χωρίς υπόγειο Εσωτερικά υποστυλώματα Παρότι δεν προκύπτει απαίτηση στο συγκεκριμένο σημείο για κανένα συνδυασμό δράσεων, επιλέγουμε να οπλίσουμε σε διάτρηση με τυπικό οπλισμό χωρίς να διενεργήσουμε ελέγχους, καθώς θεωρούμε κρίσιμο το συγκεκριμένο σημείο για τη στατική λειτουργία του συνόλου του κτιρίου. 12,5 n 1 12 ή ά ά 1,5 0,74 Σχήμα 3.15: Λεπτομέρεια όπλισης εσωτερικού υποστυλώματος Γκαγκούσης Βασίλειος 69

79 Κεφάλαιο 3 Μελέτη περίπτωσης χωρίς υπόγειο Σχήμα 3.16: Ξυλότυπος θεμελίωσης Γκαγκούσης Βασίλειος 70

80 Κεφάλαιο 3 Μελέτη περίπτωσης χωρίς υπόγειο 3.6 Διαστασιολόγηση κατακόρυφων στοιχείων Η διαστασιολόγηση και όπλιση των κατακόρυφων στοιχείων πραγματοποιείται με βάση τις διατάξεις του EC8 [ 5.4] για όπλιση πλάστιμων τοιχωμάτων και υποστυλωμάτων για ΚΠΜ, καθώς το υπό μελέτη κτίριο εμπίπτει στις εξαιρέσεις που ορίζει το εθνικό προσάρτημα του EC8 από την ΚΠΥ Διαστασιολόγηση πυρήνα - μεμονωμένου τοιχώματος Ο πυρήνας τοιχωμάτων θεωρείται ότι λειτουργεί ενιαία και όχι κάθε τοίχωμα αυτόνομα. Επομένως σε κάθε μέγεθος έντασης λαμβάνεται υπ όψιν ότι τα επιμέρους τοιχώματα που τον απαρτίζουν δρουν ως πέλματα της ενιαίας διατομής και έτσι οπλίζονται Κάμψη Έναντι κάμψεως, λόγω του σύνθετου της διατομής του πυρήνα και της ανάγκης εύρεσης θλιβόμενης ζώνης για την ακριβή διαστασιολόγηση, επιστρατεύεται το πρόγραμμα ECTools και συγκεκριμένα η εφαρμογή NOUS που δίνει τη δυνατότητα διαστασιολόγησης έναντι μεγεθών ορθής έντασης σε διατομές που ορίζει ο χρήστης. Συγκεκριμένα για την περίπτωση χωρίς υπόγειο, τα φορτία διατομής προέκυψαν για τον πυρήνα στον πόδα του ισογείου: Ν = kn M2 = knm M3 = knm Τα φορτία αυτά εισήχθησαν στο πρόγραμμα και καθορίστηκε η διατομή του πυρήνα και οι θέσεις τοποθέτησης του διαμήκους οπλισμού. Διευκρινίζεται ότι ο EC8 στην όπλιση έναντι κάμψης των τοιχωμάτων συνυπολογίζει τον οπλισμό κορμού τους, ενώ εδώ αποφασίστηκε προς την ασφάλεια να οπλισθούν τα τοιχώματα ως κρυφοϋποστυλώματα σε μεγάλο βαθμό και κατόπιν να χρησιμοποιηθεί συμπληρωματικά ο οπλισμός κορμού για τυχόν πρόσθετη απαίτηση. Σύμφωνα με [EC ] και [EC2 9.6] είναι A 0, 002 A 112cm s min, tot c A 0, 005 A 9cm s min, ά c, ά 2 2 Γκαγκούσης Βασίλειος 71

81 Κεφάλαιο 3 Μελέτη περίπτωσης χωρίς υπόγειο Σχήμα 3.17: Διαστασιολόγηση πυρήνα έναντι κάμψης Από τα συγκεκριμένα φορτία διατομής προκύπτει απαίτηση οπλισμού A s,req = 224 cm 2. Τοποθετούνται 64Φ20 (200 cm 2 ) στις γωνίες του πυρήνα και τα άκρα σύμφωνα με τη λεπτομέρεια που παρατίθεται στη συνέχεια, ενώ την υπόλοιπη απαίτηση οπλισμού την καλύπτει με άνεση ο ελάχιστος οπλισμός κορμού που απαιτείται να μπει στα τοιχώματα του πυρήνα. Γκαγκούσης Βασίλειος 72

82 Κεφάλαιο 3 Μελέτη περίπτωσης χωρίς υπόγειο Το μεμονωμένο τοίχωμα Τ6 αντίθετα οπλίζεται βάση των ενισχυμένων άκρων του ως πέλματα κατά το σύνηθες. Σημειώνεται εδώ πως για λόγους τοπικής πλαστιμότητας εξαρχής γίνεται διαπλάτυνση 70x70 cm στα άκρα του τοιχώματος Τ6. Τα φορτία διατομής προέκυψαν στον πόδα του ισογείου: Ν = kn M2 = 523 knm M3 = knm για τα οποία προκύπτει απαίτηση 41,05cm 2 < Α s,min = 0,002A c = 54,7cm 2. Οπλίζουμε επομένως με 12Φ18 (30,5cm 2 ) στο κάθε άκρο, δηλαδή 61cm 2 συνολικά Διάτμηση Σύμφωνα με [EC ] και [EC2 9.6] είναι: A 0,25 A s min, hor s, vert A 0, 001 A 56cm s min, hor c 2 Εφόσον θα τοποθετηθεί πλέγμα ως οπλισμός κορμού θα ισχύει A s,vert = A s,hor επομένως γίνεται έλεγχος διαγώνιας θλίψης, απαίτησης οπλισμού διάτμησης και τελική επιλογή οπλισμού ως πλέγμα με s max = 400mm. Έλεγχος διαγώνιας θλίψης: 1,5 fck 25 v 0,6 1 0, έ : V 0,5 b d v f ed w cd Έλεγχος απαίτησης οπλισμού διάτμησης: V ( C k (100 f ) k ) A V 1/3 Rd, c Rd, c ck 1 cp c ed Όπλιση σε διάτμηση: V 0,8 b l f ed wo w h ywd h h,min Γκαγκούσης Βασίλειος 73

83 Κεφάλαιο 3 Μελέτη περίπτωσης χωρίς υπόγειο Τελικά μορφώνεται ο παρακάτω πίνακας όπου φαίνονται αναλυτικά οι υπολογισμοί και έλεγχοι όπλισης και απαίτησης οπλισμού. f ck (Mpa) 25 f cd (Mpa) 16,7 f yk (Mpa) 500 f yd (Mpa) 435 ΤΟΙΧΩΜΑΤΑ Στοιχείο l w (m) l c (m) d (m) b w (m) ε N ed (kn) V ed (kn) ε*v ed (kn) v k 0,5b w *d*v*f cd Έλεγχος διαγώνιας θλίψης ρ l V Rd,c (kn) Έλεγχος απαίτησης οπλισμού διάτμησης A sw,req (cm 2 /m) A sw,min (cm 2 /m) Τοποθετούμε (cm2 /m) T1 7,25 0,5 7 0,3 1, ,54 1, ικανοποιείται 0, ,1 απαιτείται 11,66 4,55 2 # Φ10/120 (13,08) T2 3,3 0,5 3,05 0,3 1, ,5 0,54 1, ,5 ικανοποιείται 0, ,3 απαιτείται 15,20 5,00 2 # Φ10/100 (15,7) T3 2,9 0,5 2,65 0,3 1, ,5 0,54 1, ,5 ικανοποιείται 0, ,6 απαιτείται 1,38 5,43 2 # Φ8/150 (6,7) T4 2,9 0,5 2,65 0,3 1, ,5 0,54 1, ,5 ικανοποιείται 0, ,6 απαιτείται 1,38 5,43 2 # Φ8/150 (6,7) T5 3,3 0,5 3,05 0,3 1, ,5 0,54 1, ,5 ικανοποιείται 0, ,3 απαιτείται 15,20 5,00 2 # Φ10/100 (15,7) T6 7,25 0,8 6,85 0,3 1, ,54 1, ,5 ικανοποιείται 0, ,9 απαιτείται 6,48 3,00 2 # Φ8/150 (6,7) Πίνακας 3.12: Διαστασιολόγηση τοιχωμάτων έναντι διάτμησης Γκαγκούσης Βασίλειος 74

84 Κεφάλαιο 3 Μελέτη περίπτωσης χωρίς υπόγειο Περίσφιξη Αρχικά γίνεται μια υπόθεση ως προς τον εγκάρσιο οπλισμό των γωνιών του πυρήνα της τάξεως του Φ10/100mm. Με βάση αυτό τον οπλισμό διενεργείται έλεγχος επάρκειας της περίσφιξης και αν δεν επαρκεί οπλίζουμε επιπρόσθετα με πυκνότερο εγκάρσιο οπλισμό. Για την περίσφιξη μελετάται κάθε τοίχωμα ως πέλμα του πυρήνα κι όχι ξεχωριστά κάθε κρυφοϋποστύλωμα. Αντίθετα με το συνήθη τρόπο ελέγχεται το μεμονωμένο τοίχωμα Τ6. Σύμφωνα με τον [EC ] ισχύουν τα εξής: wd V V sw o f f yd cd 0,08 2 b i s s n s Ac 2bo 2ho bc wd 30 ( d vd ) sy, d 0,035 b o Γκαγκούσης Βασίλειος 75

85 Κεφάλαιο 3 Μελέτη περίπτωσης χωρίς υπόγειο Με βάση αυτές τις σχέσεις συντάσσεται ο παρακάτω πίνακας ελέγχου περίσφιξης: fck (Mpa) 25 fcd (Mpa) 16,7 fyk (Mpa) 500 fyd (Mpa) 435 ΤΟΙΧΩΜΑΤΑ υπόθεση Φ10/100 Στοιχείο h (m) b (m) lw (m) lc (m) d (m) ν d ω vd,διαθ κορμού ω wd,διαθ πέλματος α ω wd,απαιτ πέλματος V w,απαιτ πέλματος (cm 2 ) V w,υπαρχ πέλματος (cm 2 ) A sw,προσθ πέλματος (cm 2 ) Πρόσθετος εγκάρσιος οπλισμός T1 6 0,3 7,25 0,6 6,95-0,211 0,137 0,242 0,559 0,181 ΕΠΑΡΚΕΙΑ - - 4Φ8/m 2 T2 6 0,3 3,3 0,6 3-0,211 0,114 0,288 0,602 0,153 ΕΠΑΡΚΕΙΑ - - 4Φ8/m 2 T3 6 0,3 2,9 0,6 2,6-0,211 0,091 0,191 0,476 0,175 ΕΠΑΡΚΕΙΑ - - 4Φ8/m 2 T4 6 0,3 2,9 0,6 2,6-0,211 0,091 0,191 0,476 0,175 ΕΠΑΡΚΕΙΑ - - 4Φ8/m 2 T5 6 0,3 3,3 0,6 3-0,211 0,114 0,288 0,602 0,153 ΕΠΑΡΚΕΙΑ - - 4Φ8/m 2 T6 6 0,3 7,25 0,7 6,9-0,167 0,091 0,273 0,654 0,101 ΕΠΑΡΚΕΙΑ - - 4Φ8/m 2 Πίνακας 3.13: Έλεγχος τοιχωμάτων σε περίσφιξη Γκαγκούσης Βασίλειος 76

86 Κεφάλαιο 3 Μελέτη περίπτωσης χωρίς υπόγειο Σχήμα 3.18: Λεπτομέρεια όπλισης πυρήνα και τοιχώματος Γκαγκούσης Βασίλειος 77

87 Κεφάλαιο 3 Μελέτη περίπτωσης χωρίς υπόγειο Διαστασιολόγηση υποστυλωμάτων Οπλίζουμε για τα φορτία διατομής στον πόδα του ισογείου Κάμψη Σύμφωνα με [EC ] και [EC2 9.5] είναι Asmin 0,01 A c Επομένως για τα επιμέρους υποστυλώματα διαφορετικής διατομής ισχύει: Σ6,Σ8 (80x80cm): A =0,01 80 =64cm smin 2 2 Σ2,Σ3,Σ5,Σ7,Σ10,Σ11 (70x70cm): A smin =0,01 70 =49cm 2 2 Σ1,Σ4,Σ9,Σ12 (60x60cm): A =0,01 60 =36cm smin 2 2 Από τα φορτία διατομής ορθής έντασης προκύπτει απαίτηση οπλισμού μικρότερη του ελάχιστου, συνεπώς σε όλα τα υποστυλώματα τοποθετείται ο ελάχιστος οπλισμός: 2 Σ6,Σ8 (80x80cm): 24Φ20 (75,36cm ) 2 Σ2,Σ3,Σ5,Σ7,Σ10,Σ11 (70x70cm): 16Φ20 (50,24cm ) 2 Σ1,Σ4,Σ9,Σ12 (60x60cm): 12Φ20 (37,68cm ) Γκαγκούσης Βασίλειος 78

88 Κεφάλαιο 3 Μελέτη περίπτωσης χωρίς υπόγειο Διάτμηση Η όπλιση σε διάτμηση γίνεται με βάση την ικανοτική τέμνουσα, δηλαδή την τέμνουσα εκείνη για την οποία επέρχεται καμπτική αστοχία στο υποστύλωμα, M l Rd με βάση τη σχέση: Ed 1,1 V c Με την τέμνουσα αυτή ευρίσκεται ο απαιτούμενος εγκάρσιος οπλισμός από τη σχέση: V V 0,9 b d f Ed Rd w w ywd Ενώ οι ελάχιστες απαιτήσεις δίδονται: l εκτός κρίσιμου ύψους: min(20d c h cr = max(h c, b c,0.45m, ) = = 1,2m, h, b, 400mm) = 400mm bl c c b εντός κρίσιμου ύψους: min(8d bl,, 175mm) 2 Γκαγκούσης Βασίλειος 79

89 Κεφάλαιο 3 Μελέτη περίπτωσης χωρίς υπόγειο Με βάση τα παραπάνω λοιπόν έχουμε τον παρακάτω πίνακα απαιτούμενων εγκάρσιων οπλισμών υποστυλωμάτων: f ck (Mpa) Στοιχείο 25 h (m) f cd (Mpa) b (m) 16,7 d (m) f yk (Mpa) N (kn) 500 v f yd (Mpa) A s (cm 2 ) 435 ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΑ ω μ M Rc (knm) V ed (kn) A sw,req (cm 2 /m) A sw,min (cm 2 /m) Τοποθετούμε Σ1 6 0,6 0, ,233 37,65 0,273 0, ,8 107,0 2,74 5,02 Φ10/150 (5,23 cm 2 /m) Σ2 6 0,7 0, ,332 50,24 0,267 0, ,4 186,2 4,76 5,02 Φ10/150 (5,23 cm 2 /m) Σ3 6 0,7 0, ,360 50,24 0,267 0, ,1 189,8 4,85 5,02 Φ10/150 (5,23 cm 2 /m) Σ4 6 0,6 0, ,228 37,65 0,273 0, ,7 104,8 2,68 5,02 Φ10/150 (5,23 cm 2 /m) Σ5 6 0,7 0, ,299 50,24 0,267 0, ,1 190,7 4,87 5,02 Φ10/150 (5,23 cm 2 /m) Σ6 6 0,8 0, ,372 75,36 0,307 0, ,0 299,8 7,66 5,02 Φ10/100 (7,85 cm 2 /m) Σ7 6 0,7 0, ,299 50,24 0,267 0, ,1 190,7 4,87 5,02 Φ10/150 (5,23 cm 2 /m) Σ8 6 0,8 0, ,372 75,36 0,307 0, ,0 299,8 7,66 5,02 Φ10/100 (7,85 cm 2 /m) Σ9 6 0,6 0, ,233 37,65 0,273 0, ,8 107,0 2,74 5,02 Φ10/150 (5,23 cm 2 /m) Σ10 6 0,7 0, ,332 50,24 0,267 0, ,4 186,2 4,76 5,02 Φ10/150 (5,23 cm 2 /m) Σ11 6 0,7 0, ,360 50,24 0,267 0, ,1 189,8 4,85 5,02 Φ10/150 (5,23 cm 2 /m) Σ12 6 0,6 0, ,228 37,65 0,273 0, ,7 104,8 2,68 5,02 Φ10/150 (5,23 cm 2 /m) Πίνακας 3.14: Διαστασιολόγηση υποστυλωμάτων σε διάτμηση Γκαγκούσης Βασίλειος 80

90 Κεφάλαιο 3 Μελέτη περίπτωσης χωρίς υπόγειο Περίσφιξη Ο έλεγχος σε περίσφιξη γίνεται με βάση τις διατάξεις που περιγράφηκαν στα τοιχώματα και με την υπόθεση εγκάρσιου οπλισμού υποστυλωμάτων όπως βρέθηκε από την όπλιση έναντι διάτμησης παραπάνω. f ck (Mpa) 25 f cd (Mpa) 16,7 f yk (Mpa) 500 f yd (Mpa) 435 ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΑ Στοιχείο h (m) b (m) d (m) N sd (kn) ν d,στύλου ω wd,διαθ στύλου α ω wd,απαιτ στύλου A sw στύλου Πρόσθετος οπλισμός περίσφιξης Σ1 6 0,6 0, ,233 0,219 0,563 0,085 ΕΠΑΡΚΕΙΑ Σ2 6 0,7 0, ,332 0,228 0,638 0,128 ΕΠΑΡΚΕΙΑ Σ3 6 0,7 0, ,360 0,228 0,638 0,144 ΕΠΑΡΚΕΙΑ Σ4 6 0,6 0, ,228 0,219 0,563 0,082 ΕΠΑΡΚΕΙΑ Σ5 6 0,7 0, ,299 0,228 0,638 0,110 ΕΠΑΡΚΕΙΑ Σ6 6 0,8 0, ,372 0,293 0,718 0,131 ΕΠΑΡΚΕΙΑ Σ7 6 0,7 0, ,299 0,228 0,638 0,110 ΕΠΑΡΚΕΙΑ Σ8 6 0,8 0, ,372 0,293 0,718 0,131 ΕΠΑΡΚΕΙΑ Σ9 6 0,6 0, ,233 0,219 0,563 0,085 ΕΠΑΡΚΕΙΑ Σ10 6 0,7 0, ,332 0,228 0,638 0,128 ΕΠΑΡΚΕΙΑ Σ11 6 0,7 0, ,360 0,228 0,638 0,144 ΕΠΑΡΚΕΙΑ Σ12 6 0,6 0, ,228 0,219 0,563 0,082 ΕΠΑΡΚΕΙΑ δεν απαιτείται Πίνακας 3.15: Έλεγχος υποστυλωμάτων σε περίσφιξη Γκαγκούσης Βασίλειος 81

91 Κεφάλαιο 3 Μελέτη περίπτωσης χωρίς υπόγειο Σχήμα 3.19: Λεπτομέρεια όπλισης υποστυλωμάτων Γκαγκούσης Βασίλειος 82

92 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΜΕΛΕΤΗ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗΣ ΜΕ ΥΠΟΓΕΙΟ

93 Κεφάλαιο 4 Μελέτη περίπτωσης με υπόγειο 4.1 Ιδιομορφική απόκριση προσομοιώματος Μελετάται η ιδιομορφική απόκριση του προσομοιώματος με υπόγειο. Οι ιδιοπερίοδοι με τα ποσοστά ενεργοποίησης μάζας είναι τα εξής εξαγόμενα από το πρόγραμμα. Mode Period UX UY SumUX SumUY 1 1,488 77,661 0,000 77,661 0, ,020 0,000 72,845 77,661 72, ,894 0,000 3,417 77,661 76, ,383 15,087 0,000 92,748 76, ,250 0,000 0,028 92,748 76, ,216 0,000 16,392 92,748 92, ,173 3,551 0,000 96,299 92, ,118 0,000 0,043 96,299 92, ,106 1,145 0,000 97,444 92, ,096 0,000 3,658 97,444 96, ,076 0,486 0,000 97,930 96, ,075 0,000 0,071 97,930 96, ,062 0,266 0,000 98,196 96, ,059 0,000 1,127 98,196 97, ,058 0,029 0,000 98,224 97,582 Πίνακας 4.1: Ιδιοπερίοδοι και ποσοστά ενεργοποίησης μάζας Η Τ1 αντιστοιχεί όπως αναμενόταν στην ασθενή διεύθυνση Χ-Χ και η Τ2 στην ισχυρή διεύθυνση Υ-Υ. Το 90% τις μάζας απαιτεί περισσότερες από 30 ιδιομορφές για ενεργοποίηση (χάριν παρουσίασης αναγράφονται οι 15 πρώτες). Γκαγκούσης Βασίλειος 84

94 Κεφάλαιο 4 Μελέτη περίπτωσης με υπόγειο 4.2 Διαστασιολόγηση πλάκας τυπικού ορόφου σε κάμψη Η διαστασιολόγηση τις πλάκας σε κάμψη έγινε για τη δυσμενέστερη τιμή τις εκάστοτε περιοχής ελέγχου εξαιτίας των συνδυασμών 1,35G + 1,50Q και G + 0,3Q ± E. Κατά τον έλεγχο αυτόν έγινε χρήση του φάσματος σχεδιασμού με τιμή συντελεστή συμπεριφοράς q=3,0. Η διαδικασία που ακολουθήθηκε περιγράφηκε λεπτομερώς στο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3. Παρατίθενται λοιπόν τα αποτελέσματα της διαστασιολόγησης έναντι κάθε επιμέρους μορφής αστοχίας για τις περιπτώσεις της πλάκας του τυπικού ορόφου και της πλάκας θεμελίωσης Ελάχιστα ποσοστά οπλισμού κάμψης και επικάλυψη Διατηρούμε την επικάλυψη c nom = c min + 5 mm = (25-5) + 5 = 25 mm για κατηγορία διάβρωσης XC1 και κλάση κατασκευής S4. Τα στατικά ύψη στις δύο διευθύνσεις επίσης παραμένουν ίδια όπως στην περίπτωση χωρίς υπόγειο: d / 2 210mm d 205mm x d / 2 200mm d 195mm y dx dy μέσο στατικό ύψος, d 200mm 2 2 x y Τα ελάχιστα ποσοστά οπλισμού και οι αποστάσεις αυτών λαμβάνονται επίσης όπως ελήφθησαν στο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 σύμφωνα με τον [EC ] : fctm 2,6 2 0,26 b d 0, ,7cm 2 min As max f yk 500 min As 2, 7cm 2 0,0013 b d 0, ,6cm 2,50 h 2, mm smax min smax 250mm 250mm Οπότε ο ελάχιστος οπλισμός είναι Ø10/200 (3,93cm 2 /m) ενώ στις στηρίξεις της πλάκας υιοθετείται η διάταξη [Ε.Κ.Ω.Σ ] και οπλίζουμε με ελάχιστο οπλισμό ρ min =5. Δηλαδή είναι : As,min min b d 0, ,00 cm 2 Γκαγκούσης Βασίλειος 85

95 Κεφάλαιο 4 Μελέτη περίπτωσης με υπόγειο Διαστασιολόγηση ανοιγμάτων Κρίσιμος προκύπτει ο στατικός συνδυασμός αστοχίας 1,35G + 1,5Q Διεύθυνση x-x : Σχήμα 4.1: Ροπές ανοιγμάτων Μ11 (κατά Χ-Χ) Γκαγκούσης Βασίλειος 86

96 Κεφάλαιο 4 Μελέτη περίπτωσης με υπόγειο Διεύθυνση y-y : Σχήμα 4.2: Ροπές ανοιγμάτων Μ22 (κατά Υ-Υ) Η διαστασιολόγηση των ανοιγμάτων γίνεται με τη θεώρηση πλακολωρίδας 1m και ελέγχου επάρκειας του ενιαίου τοποθετούμενου οπλισμού #Ø10/200mm άνω-κάτω. Εφόσον δεν επαρκεί τοποθετείται πρόσθετος οπλισμός τοπικά διατεταγμένος. Γκαγκούσης Βασίλειος 87

97 Κεφάλαιο 4 Μελέτη περίπτωσης με υπόγειο Ακολουθούν οι πίνακες διαστασιολόγησης που εξάγονται από λογιστικό φύλλο. M11 (Ροπές κατά Χ-Χ) Σημείο d (m) Ροπή (knm/m) μ sd ω A s,απ Πρόσθετος A s,τοπ X1 36 0, , ,44 Φ10/400 5,89 X2 33 0, , ,07-3,93 X3 34 0, , ,20-3,93 X4 50 0, , ,17 Φ10/200 7,85 0,205 X5 44 0, , ,43 Φ10/400 5,89 X6 36 0, , ,44 Φ10/400 5,89 X7 33 0, , ,07-3,93 X8 34 0, , ,20-3,93 Πίνακας 4.2: Όπλιση ανοιγμάτων κατά Χ-Χ M22 (Ροπές κατά Y-Y) Σημείο d (m) Ροπή (knm/m) μ sd ω A s,απ Πρόσθετος A s,τοπ Y1 32 0, , ,15-3,93 Y2 47 0, , ,10 Φ10/200 7,85 Y3 47 0, , ,10 Φ10/200 7,85 Y4 33 0, , ,28-3,93 Y5 20 0, , ,59-3,93 0,195 Y6 36 0, , ,67 Φ10/400 5,89 Y7 32 0, , ,15-3,93 Y8 47 0, , ,10 Φ10/200 7,85 Y9 47 0, , ,10 Φ10/200 7,85 Y , , ,28-3,93 Πίνακας 4.3: Όπλιση ανοιγμάτων κατά Υ-Υ Γκαγκούσης Βασίλειος 88

98 Κεφάλαιο 4 Μελέτη περίπτωσης με υπόγειο Διαστασιολόγηση στηρίξεων Κρίσιμος προκύπτει ο σεισμικός συνδυασμός αστοχίας G+0,3Q+Ε στην πλειονότητα των θέσεων στήριξης. Διευκρινίζεται ότι λόγω των περιμετρικών δοκών δεν απαιτείται διαστασιολόγηση όλων των στηρίξεων των κατακόρυφων στοιχείων και στις δύο διευθύνσεις. Διεύθυνση x-x : Σχήμα 4.3: Ροπές στηρίξεων Μ11 (κατά Χ-Χ) Γκαγκούσης Βασίλειος 89

99 Κεφάλαιο 4 Μελέτη περίπτωσης με υπόγειο Διεύθυνση y-y : Σχήμα 4.4: Ροπές στηρίξεων Μ22 (κατά Υ-Υ) Γκαγκούσης Βασίλειος 90

100 Κεφάλαιο 4 Μελέτη περίπτωσης με υπόγειο Ακολουθούν οι πίνακες διαστασιολόγησης που εξάγονται από λογιστικό φύλλο. M11 (Ροπές κατά Χ-Χ) Σημείο d (m) Ροπή (knm/m) μ sd ω A s,απ Πρόσθετος A s,τοπ Σ , , ,30 Φ12/100 15,23 Σ , , ,44 Φ12/100 15,23 Σ , , ,01 Φ14/100 19,32 Σ , , ,01 Φ14/100 19,32 Σ , , ,06 Φ12/100 15,23 0,205 Σ , , ,44 Φ12/100 15,23 Τ , , ,21 Φ12/100 15,23 Τ , , ,96 Φ12/100 15,23 Τ , , ,21 Φ12/100 15,23 Τ , , ,96 Φ12/100 15,23 Πίνακας 4.4: Όπλιση στηρίξεων κατά Χ-Χ M22 (Ροπές κατά Υ-Υ) Σημείο d (m) Ροπή (knm/m) μ sd ω A s,απ Πρόσθετος A s,τοπ Σ , , ,83 Φ12/100 15,23 Σ , , ,16 Φ14/100 19,32 Σ , , ,83 Φ12/100 15,23 Σ , , ,16 Φ14/100 19,32 Τ , , ,01 Φ12/100 15,23 Τ2 0, , , ,33 Φ12/100 15,23 Τ3-59 0, , ,65 Φ14/200 11,62 Τ , , ,01 Φ12/100 15,23 Τ5-95 0, , ,33 Φ12/100 15,23 Τ6-59 0, , ,65 Φ14/200 11,62 Πίνακας 4.5: Όπλιση στηρίξεων κατά Υ-Υ Γκαγκούσης Βασίλειος 91

101 Κεφάλαιο 4 Μελέτη περίπτωσης με υπόγειο 4.3 Διαστασιολόγηση πλάκας τυπικού ορόφου σε διάτρηση Η ικανοτική θεώρηση του προβλήματος της διατρήσεως γίνεται με την θεώρηση μειωμένης τιμής του συντελεστή συμπεριφοράς q. Η τιμή του συντελεστή συμπεριφοράς q ελήφθη ίση με 3 για συστήματα τοιχωμάτων που λειτουργούν σαν πρόβολοι, όπως δηλαδή στην περίπτωση συστημάτων πλακών χωρίς δοκούς. Ωστόσο για την διαστασιολόγηση έναντι διατρήσεως 3,0 θεωρήθηκε συντελεστή συμπεριφοράς q 2, 14, όπου το 1,4 είναι ένας 1,4 συντελεστής υπεραντοχής. Με αυτόν τον τρόπο δίνουμε έμμεσα μια υπεραντοχή έναντι διατρήσεως καθότι η διαστασιολόγηση της πλάκας έναντι κάμψης έγινε με τιμή q=3,0. - Κατακόρυφα δομικά στοιχεία που θα ελεγχθούν έναντι διατρήσεως: Οι 4 γωνίες του πυρήνα : Τ 1 -Τ 2 Τ 2 -Τ 4 Τ 1 -Τ 3 Τ 3 -Τ 5 Καθώς και τα 2 εσωτερικά υποστυλώματα: Σ 6 Σ 8 - Υπολογισμός βασικών περιμέτρων ελέγχου u 1 Με βάση τα σχήματα 6,20 του EC2, η βασική περίμετρος ελέγχου u 1 των γωνιών του πυρήνα είναι : 2 (2 d) 2 0, 40 u1 1,5d 1,5d 0,30 0,30 1,228 m 4 4 ενώ για τα υποστυλώματα είναι 2 (2 d) 2 (2 0, 20) u ,5d ,5 0,20 4 4,912 m 4 4 Γκαγκούσης Βασίλειος 92

102 Κεφάλαιο 4 Μελέτη περίπτωσης με υπόγειο - Υπολογισμός μέγιστης διατμητικής αντοχής έναντι διατρήσεως v Rd,max [EC (3)] fck vrd,max 0.5 v fcd kPa Υπολογισμός διατμητικής αντοχής σχεδιασμού χωρίς οπλισμό έναντι διατρήσεως v Rd,c [EC ] Αντοχή σχεδιασμού χωρίς οπλισμό έναντι διάτρησης στις γωνίες πυρήνα: v C k (100 f ) k ( v k ) [MPa], όπου : 1/3 Rd, c Rd, c ck 1 cp min 1 cp C, 0,18 / c 0,18 / 1,50 0,12 Rd c k ,0 2,0 d 200 0,205 0,195 d =0,200 m 2 15,23 15,23 l l y l z 0,0076 0, , ,5 fck 25MPa 0 k1 0.1 cp 3/2 1/2 3/2 1/2 vmin 0,035 k f ck 0,035 2,0 25 0, 495 για σκυρόδεμα κατηγορίας C25/30 3 Προκύπτει: 1/3 vrd, c 0,12 2, , ,589 Pa 0, 495 Pa Ακόμα και αν τοποθετείται οπλισμός διάτρησης, η v Rd max δεν μπορεί να υπερβαίνει την τιμή που υπολογίστηκε ανωτέρω ( v,max 4500kPa ). Αντίστοιχα για τα εσωτερικά υποστυλώματα ισχύει 3 1/3 vrd, c 0, , ,694 Pa 0,459 Pa Rd Γκαγκούσης Βασίλειος 93

103 Κεφάλαιο 4 Μελέτη περίπτωσης με υπόγειο - Υπολογισμός δρώσας τέμνουσας τάσης σχεδιασμού v Ed [EC (3)] Οι διατρητικές τέμνουσες κατά μήκος των κρισίμων περιμέτρων όπως αυτές ορίζονται στον EC2 υπολογίστηκαν με την βοήθεια του προγράμματος ETABS (v9.6.0) μέσω της επιλογής assign groups και της εντολής section cut. Ορίστηκαν δηλαδή ομάδες κόμβων που περιγράφουν την κρίσιμη περίμετρο και ζητήθηκε από το πρόγραμμα η ολοκλήρωση των τάσεων για την εξαγωγή της εν λόγω διατρητικής τέμνουσας. v Ed Η δρώσα διατρητική τάση σχεδιασμού δίνεται από τη σχέση: VEd, όπου: ud o V Ed : η δρώσα διατρητική τέμνουσα δύναμη σχεδιασμού u o : η κρίσιμη περίμετρος ελέγχου d =0,20 : το στατικό ύψος της πλάκας και β : αυξητικός συντελεστής που λαμβάνει υπόψη την εκκεντρότητα φόρτισης Στους υπολογισμούς της δρώσας τέμνουσας σχεδιασμού θα αγνοηθεί ο συντελεστής β που προτείνει ο [EC2 6,4,3], γιατί η τέμνουσα διατρήσεως προκύπτει από αριθμητική ολοκλήρωση των τάσεων που δίνουν τα πεπερασμένα στοιχεία shell κατά μήκος της περιμέτρου u. Όλα τα ανωτέρω μεγέθη, οι έλεγχοι επάρκειας και οι απαιτούμενοι οπλισμοί σε κάθε θέση και κάθε περίμετρο ελέγχου, παρουσιάζονται στους παρακάτω πίνακες που δημιουργήθηκαν σε λογιστικό φύλλο. Γκαγκούσης Βασίλειος 94

104 Κεφάλαιο 4 Μελέτη περίπτωσης με υπόγειο Στοιχείο u 1 (m) Σ6 4,912 d (m) V sd (kn) v sd (MPa) Έλεγχος διάτρησης v Rd,max =4,5MPa ρx ρy ρl 1,35G+1,50Q vr d,c (MPa) Έλεγχος απαίτησης οπλισμού Τ1-T2 1, ,566 ικανοποιείται 0,0076 0,0076 0,0076 0,641 μη απαίτηση οπλισμού ,2 Τ2-T3 1, ,566 ικανοποιείται 0,0076 0,0076 0,0076 0,641 μη απαίτηση οπλισμού u out,ef (m) d out,ef (m) A sw,req,1 (cm 2 ) 683 0,695 ικανοποιείται 0,0097 0,0097 0,0097 0,694 απαίτηση οπλισμού 4,92 0,402 3,82 3,83 Σ8 4, ,695 ικανοποιείται 0,0097 0,0097 0,0097 0,694 απαίτηση οπλισμού 4,92 0,402 3,82 3,83 Τ4-T5 1, ,566 ικανοποιείται 0,0076 0,0076 0,0076 0,641 μη απαίτηση οπλισμού Τ5-T1 1, ,566 ικανοποιείται 0,0076 0,0076 0,0076 0,641 μη απαίτηση οπλισμού Σ6 4,912 G+0,3Q+Ε 470 0,478 ικανοποιείται 0,0097 0,0097 0,0097 0,694 μη απαίτηση οπλισμού Σ8 4, ,478 ικανοποιείται 0,0097 0,0097 0,0097 0,694 μη απαίτηση οπλισμού Τ1-T2 1, ,725 ικανοποιείται 0,0076 0,0076 0,0076 0,641 απαίτηση οπλισμού 1,39 0,50 1,33 1,51 0,2 Τ2-T3 1, ,725 ικανοποιείται 0,0076 0,0076 0,0076 0,641 απαίτηση οπλισμού 1,39 0,50 1,33 1,51 Τ4-T5 1, ,725 ικανοποιείται 0,0076 0,0076 0,0076 0,641 απαίτηση οπλισμού 1,39 0,50 1,33 1,51 Τ5-T1 1, ,725 ικανοποιείται 0,0076 0,0076 0,0076 0,641 απαίτηση οπλισμού 1,39 0,50 1,33 1,51 A sw,req,out (cm 2 ) Πίνακας 4.6: Όπλιση πλάκας τυπικού ορόφου έναντι διάτρησης Γκαγκούσης Βασίλειος 95

105 Κεφάλαιο 4 Μελέτη περίπτωσης με υπόγειο Ακολουθούν οι υπολογιστικές και κατασκευαστικές λεπτομέρειες όπλισης γωνίας πυρήνα και εσωτερικού υποστυλώματος όπως προέκυψαν από τον παραπάνω πίνακα. Γωνίες τοιχωμάτων πυρήνα u 1, 228m d 0, 4m A 1,33cm 1 1 u 1,39m d 0,51m A 1,51cm out out sw 1,39 n 1 6 ή ά ά 1,5 0,2 sw 2 2 Σχήμα 4.5: Λεπτομέρεια όπλισης γωνίας πυρήνα Γκαγκούσης Βασίλειος 96

106 Κεφάλαιο 4 Μελέτη περίπτωσης με υπόγειο Έλεγχος επάρκειας ποσοστού οπλισμού Για την εσωτερική περίμετρο: 2 Asw,1 1,33cm 2 2 Asw,. 6,00cm Asw,1 1,33cm ο έλεγχος ικανοποιείται Για την εξωτερική περίμετρο: 2 Asw, out 1,51cm 2 2 Asw,. 12,00cm Asw, out 1,51cm ο έλεγχος ικανοποιείται Έλεγχος ελάχιστης διαμέτρου ενός συνδετήρα συνδετήρων: Ο έλεγχος πραγματοποιείται για την τελευταία περίμετρο τοποθέτησης Asw,min 2 0,0005 Asw,min 0, ,21cm sr s t ο έλεγχος ικανοποιείται 2 2 Asw, 8 0,5cm Asw,min 0, 21cm Γκαγκούσης Βασίλειος 97

107 Κεφάλαιο 4 Μελέτη περίπτωσης με υπόγειο Εσωτερικά υποστυλώματα u 4,912m d 0, 4m A 3,82cm 1 1 u 4,92m d 0, 4m A 3,83cm out out sw sw 4,92 4 n ή ά ά 1,5 0,2 2 2 Σχήμα 4.6: Λεπτομέρεια όπλισης εσωτερικού υποστυλώματος Γκαγκούσης Βασίλειος 98

108 Κεφάλαιο 4 Μελέτη περίπτωσης με υπόγειο Έλεγχος επάρκειας ποσοστού οπλισμού A A cm 2 sw,1 sw, out 3, sw,. 36,00 sw,1 3,83 A cm A cm ο έλεγχος ικανοποιείται Έλεγχος ελάχιστης διαμέτρου ενός συνδετήρα συνδετήρων: Ο έλεγχος πραγματοποιείται για την τελευταία περίμετρο τοποθέτησης Asw,min 2 0,0005 Asw,min 0, ,21cm sr s t ο έλεγχος ικανοποιείται 2 2 Asw, 8 0,5cm Asw,min 0, 21cm Γκαγκούσης Βασίλειος 99

109 Κεφάλαιο 4 Μελέτη περίπτωσης με υπόγειο Σχήμα 4.7: Ξυλότυπος τυπικού ορόφου Γκαγκούσης Βασίλειος 100

110 Κεφάλαιο 4 Μελέτη περίπτωσης με υπόγειο 4.4 Διαστασιολόγηση πλάκας θεμελίωσης σε κάμψη Η διαστασιολόγηση της πλάκας θεμελίωσης σε κάμψη έγινε για τη δυσμενέστερη τιμή της εκάστοτε περιοχής ελέγχου εξαιτίας των συνδυασμών 1,35G + 1,50Q και G + 0,3Q + 1,4 (Exy + 0,3Ez). Κατά τον έλεγχο αυτόν έγινε χρήση του φάσματος σχεδιασμού με τιμή συντελεστή συμπεριφοράς q=3,0 για το σεισμό κατά X και Y και q=1,5 για την κατακόρυφη συνιστώσα. Ο έλεγχος έγινε για τις περιοχές εμφάνισης των δυσμενέστερων ροπών M 11 και Μ 22 κατά τρόπο αντίστοιχο με αυτόν που περιγράφηκε στην πλάκα του τυπικού ορόφου (οριοθέτηση λωρίδων επιρροής στην κάτοψη) Ελάχιστα ποσοστά οπλισμού κάμψης και επικάλυψη Διατηρούμε την επικάλυψη c nom = c min + Δc dev = = 40 mm για κατηγορία διάβρωσης XC2 και κλάση κατασκευής S4. Τα στατικά ύψη στις δύο διευθύνσεις επίσης παραμένουν ίδια όπως στην περίπτωση χωρίς υπόγειο: d / 2 750mm d 750mm x d / 2 730mm d 730mm y dx dy μέσο στατικό ύψος, d 740mm 2 2 x y Τα ελάχιστα ποσοστά οπλισμού και οι αποστάσεις αυτών λαμβάνονται επίσης όπως ελήφθησαν στο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 σύμφωνα με τον [EC ] : fctm 2,6 2 0,26 b d 0, cm 2 min As max f yk 500 min As 10cm 2 0,0013 b d 0, ,62cm 2,50 h 2, mm smax min smax 250mm 250mm Οπότε ο ελάχιστος οπλισμός είναι Ø16/200 (10,05cm 2 /m) ενώ στις στηρίξεις της πλάκας υιοθετείται η διάταξη [Ε.Κ.Ω.Σ ] και οπλίζουμε με ελάχιστο οπλισμό ρ min =5. Δηλαδή είναι : As,min min b d 0, ,00 cm 2 Γκαγκούσης Βασίλειος 101

111 Κεφάλαιο 4 Μελέτη περίπτωσης με υπόγειο Διαστασιολόγηση ανοιγμάτων Κρίσιμος προκύπτει ο σεισμικός συνδυασμός G + 0,3Q + 1,4 (Εxy + 0,3Ez) τόσο για τα ανοίγματα όσο και για τις στηρίξεις. Διεύθυνση x-x : Σχήμα 4.8: Ροπές πλάκας θεμελίωσης Μ11 (κατά Χ-Χ) Γκαγκούσης Βασίλειος 102

112 Κεφάλαιο 4 Μελέτη περίπτωσης με υπόγειο Διεύθυνση y-y : Σχήμα 4.9: Ροπές πλάκας θεμελίωσης Μ22 (κατά Υ-Υ) Η διαστασιολόγηση των ανοιγμάτων γίνεται με τη θεώρηση πλακολωρίδας 1m και ελέγχου επάρκειας του ενιαίου τοποθετούμενου οπλισμού #Ø16/200mm άνω-κάτω. Εφόσον δεν επαρκεί τοποθετείται πρόσθετος οπλισμός τοπικά διατεταγμένος. Γκαγκούσης Βασίλειος 103

113 Κεφάλαιο 4 Μελέτη περίπτωσης με υπόγειο Ακολουθούν οι πίνακες διαστασιολόγησης που εξάγονται από λογιστικό φύλλο. M11 (Ροπές κατά Χ-Χ) Σημείο d (m) Ροπή (knm/m) μ sd ω A s,απ Πρόσθετος A s,τοπ X , , ,31 Φ14/500 13,13 X , , ,42 Φ14/500 13,13 X , , ,77 Φ14/500 13,13 X ,0544 0, ,20 Φ14/200 17,74 X5 0, ,04 0,044 12,65 Φ14/500 13,13 X ,0496 0, ,69 Φ14/200 17,74 X , , ,31 Φ14/500 13,13 X , , ,42 Φ14/500 13,13 X , , ,77 Φ14/500 13,13 Πίνακας 4.7: Όπλιση ανοιγμάτων κατά Χ-Χ M22 (Ροπές κατά Y-Y) Σημείο d (m) Ροπή (knm/m) μ sd ω A s,απ Πρόσθετος A s,τοπ Y , , ,99 Φ14/500 13,13 Y , , ,64 Φ14/200 17,74 Y , , ,80 Φ14/200 17,74 Y , , ,44 Φ14/500 13,13 Y , , , ,73 Y , , , Y , , ,99 Φ14/500 13,13 Y , , ,64 Φ14/200 17,74 Y , , ,80 Φ14/200 17,74 Y , , ,44 Φ14/500 13,13 Πίνακας 4.8: Όπλιση ανοιγμάτων κατά Υ-Υ Γκαγκούσης Βασίλειος 104

114 Κεφάλαιο 4 Μελέτη περίπτωσης με υπόγειο Διαστασιολόγηση στηρίξεων Βάσει των σχημάτων και των αντίστοιχων ροπών στηρίξεως στις θέσεις των κατακόρυφων στοιχείων συντάσσονται οι πίνακες διαστασιολόγησης σε λογιστικό φύλλο και παρατίθενται στη συνέχεια. M11 (Ροπές κατά Χ-Χ) Σημείο d (m) Ροπή (knm/m) μ sd ω A s,απ Πρόσθετος A s,τοπ Σ , , ,88 Φ20/100 41,46 Σ ,12 0,132 37,95 Φ20/100 41,46 Σ , , ,61 Φ20/100 41,46 Σ , , ,41 Φ20/100 41,46 Σ ,0832 0, ,31 Φ20/100 41,46 Σ , , ,90 2Φ18/100 60,95 Σ ,0832 0, ,31 Φ20/100 41,46 Σ , , ,90 2Φ18/100 60,95 Σ , , ,88 Φ20/100 41,46 0,75 Σ ,12 0,132 37,95 Φ20/100 41,46 Σ , , ,61 Φ20/100 41,46 Σ , , ,41 Φ20/100 41,46 Τ , , ,67 Φ20/100 41,46 Τ ,1248 0, ,47 Φ20/100 41,46 Τ , , ,94 Φ20/100 41,46 Τ , , ,67 Φ20/100 41,46 Τ ,1248 0, ,47 Φ20/100 41,46 Τ , , ,94 Φ20/100 41,46 Πίνακας 4.9: Όπλιση στηρίξεων κατά Χ-Χ Γκαγκούσης Βασίλειος 105

115 Κεφάλαιο 4 Μελέτη περίπτωσης με υπόγειο M22 (Ροπές κατά Υ-Υ) Σημείο d (m) Ροπή (knm/m) μ sd ω A s,απ Πρόσθετος A s,τοπ Σ , , ,85 Φ20/100 41,46 Σ , , ,92 Φ20/100 41,46 Σ , , ,23 Φ20/100 41,46 Σ , , ,97 Φ20/100 41,46 Σ , , ,92 Φ20/100 41,46 Σ , , ,18 2Φ18/100 60,95 Σ , , ,92 Φ20/100 41,46 Σ , , ,18 2Φ18/100 60,95 Σ , , ,85 Φ20/100 41,46 0,73 Σ , , ,92 Φ20/100 41,46 Σ , , ,23 Φ20/100 41,46 Σ , , ,97 Φ20/100 41,46 Τ , , ,25 2Φ16/100 50,27 Τ , , ,25 2Φ16/100 50,27 Τ , , ,25 Φ20/100 41,46 Τ , , ,25 2Φ16/100 50,27 Τ , , ,25 2Φ16/100 50,27 Τ , , ,25 Φ20/100 41,46 Πίνακας 4.10: Όπλιση στηρίξεων κατά Υ-Υ Γκαγκούσης Βασίλειος 106

116 Κεφάλαιο 4 Μελέτη περίπτωσης με υπόγειο 4.5 Διαστασιολόγηση πλάκας θεμελίωσης σε διάτρηση Ως και στον τυπικό όροφο για τη διαστασιολόγηση έναντι διατρήσεως στη 3,0 θεμελίωση θεωρήθηκε συντελεστή συμπεριφοράς q 2, 14, όπου το 1,4 1,4 είναι ένας συντελεστής υπεραντοχής. Με αυτόν τον τρόπο δίνουμε έμμεσα μια υπεραντοχή έναντι διατρήσεως καθότι η διαστασιολόγηση της πλάκας έναντι κάμψης έγινε με τιμή q=3,0. Συνυπολογίζουμε και την κατακόρυφη συνιστώσα με q=1,5 ενώ όπως και στην κάμψη η σεισμική δράση στο σεισμικό συνδυασμό λαμβάνει ικανοτικό συντελεστή α cd =1,4. - Κατακόρυφα δομικά στοιχεία που θα ελεγχθούν έναντι διατρήσεως: Οι 4 γωνίες του πυρήνα : Τ 1 -Τ 2 Τ 2 -Τ 4 Τ 1 -Τ 3 Τ 3 -Τ 5 Καθώς και τα 2 εσωτερικά υποστυλώματα: Σ 6 Σ 8 - Υπολογισμός βασικών περιμέτρων ελέγχου u 1 Με βάση τα σχήματα 6,20 του EC2, η βασική περίμετρος ελέγχου u 1 των γωνιών του πυρήνα είναι : 2 (2 d) 2 1, 48 u1 1,5d 1,5d 1,11 1,11 4,544 m 4 4 ενώ για τα υποστυλώματα είναι 2 (2 d) 2 (2 0,74) u ,5c ,4 4 12,50 m Υπολογισμός μέγιστης διατμητικής αντοχής έναντι διατρήσεως v Rd,max [EC (3)] fck 25 0,6 1 0,6 1 0, vrd,max 0,5 v fcd 0,5 0, kPa 1,5 Γκαγκούσης Βασίλειος 107

117 Κεφάλαιο 4 Μελέτη περίπτωσης με υπόγειο - Υπολογισμός διατμητικής αντοχής σχεδιασμού χωρίς οπλισμό έναντι διατρήσεως v Rd,c [EC ] Αντοχή σχεδιασμού χωρίς οπλισμό έναντι διάτρησης στις γωνίες πυρήνα: v C k (100 f ) k ( v k ) [MPa], όπου : 1/3 Rd, c Rd, c ck 1 cp min 1 cp C, 0,18 / c 0,18 / 1,50 0,12 Rd c k ,52 2,0 d 740 0,750 0,730 d =0,740 m 2 41,46 50,27 l l y l z 0,0062 0, fck 25MPa 0 k1 0,1 cp 3/2 1/2 3/2 1/2 vmin 0, 035 k f ck 0, 035 1, , 328 για σκυρόδεμα κατηγορίας C25/30 3 Προκύπτει: 1/3 vrd, c 0,12 1, , , 455 Pa 0,328 Pa Ακόμα και αν τοποθετείται οπλισμός διάτρησης, η v Rd max δεν μπορεί να υπερβαίνει την τιμή που υπολογίστηκε ανωτέρω ( v,max 4500kPa ). Αντίστοιχα για τα εσωτερικά υποστυλώματα ισχύει 3 1/3 vrd, c 0,12 1, , ,500 Pa 0,328 Pa - Υπολογισμός δρώσας τέμνουσας τάσης σχεδιασμού v Ed [EC (3)] Οι διατρητικές τέμνουσες κατά μήκος των κρισίμων περιμέτρων όπως αυτές ορίζονται στον EC2 υπολογίστηκαν με την βοήθεια του προγράμματος ETABS (v9.6.0) μέσω της επιλογής assign groups και της εντολής section cut όπως ενδεικτικά δόθηκαν στην περίπτωση της πλάκας τυπικού ορόφου φροντίζοντας να τηρηθεί απόσταση 2d όπως ορίζει ο EC2 για τη βασική περίμετρο ελέγχου u 1 και αναλύθηκε στα ΚΕΦΑΛΑΙΑ 1 & 3. Rd Γκαγκούσης Βασίλειος 108

118 Κεφάλαιο 4 Μελέτη περίπτωσης με υπόγειο Η δρώσα διατρητική τάση σχεδιασμού δίνεται από τη σχέση: v V Ed Ed, ud o όπου: V Ed : η δρώσα διατρητική τέμνουσα δύναμη σχεδιασμού u o : η κρίσιμη περίμετρος ελέγχου d =0,20 : το στατικό ύψος της πλάκας και β : αυξητικός συντελεστής που λαμβάνει υπόψη την εκκεντρότητα φόρτισης Στους υπολογισμούς της δρώσας τέμνουσας σχεδιασμού θα αγνοηθεί ο συντελεστής β που προτείνει ο [EC ], γιατί η τέμνουσα διατρήσεως προκύπτει από αριθμητική ολοκλήρωση των τάσεων που δίνουν τα πεπερασμένα στοιχεία shell κατά μήκος της περιμέτρου u. Όλα τα ανωτέρω μεγέθη, οι έλεγχοι επάρκειας και οι απαιτούμενοι οπλισμοί σε κάθε θέση και κάθε περίμετρο ελέγχου, παρουσιάζονται στον παρακάτω πίνακα που δημιουργήθηκε σε λογιστικό φύλλο. Εμφανίζεται μόνο ο κρίσιμος συνδυασμός για διάτρηση (ο σεισμικός) καθώς για το στατικό συνδυασμό δράσεων η πλάκα θεμελίωσης απεδείχθη επαρκής έναντι διατρήσεως. Γκαγκούσης Βασίλειος 109

119 Κεφάλαιο 4 Μελέτη περίπτωσης με υπόγειο Στοιχείο u 1 (m) d (m) V sd (kn) v sd (MPa) Έλεγχος διάτρησης v Rd,max =4,5MPa ρx ρy ρl vr d,c (MPa) Έλεγχος απαίτησης οπλισμού u out,ef (m) d out,ef (m) A sw,req,1 (cm 2 ) A sw,req,out (cm 2 ) 1,35G+1,50Q Σ1 8, ,115 ικανοποιείται 0,0056 0,0056 0,0056 0,440 μη απαίτηση οπλισμού Σ2 11, ,256 ικανοποιείται 0,0056 0,0056 0,0056 0,440 μη απαίτηση οπλισμού Σ3 11, ,257 ικανοποιείται 0,0056 0,0056 0,0056 0,440 μη απαίτηση οπλισμού Σ4 8, ,116 ικανοποιείται 0,0056 0,0056 0,0056 0,440 μη απαίτηση οπλισμού Σ5 11, ,211 ικανοποιείται 0,0056 0,0056 0,0056 0,440 μη απαίτηση οπλισμού Σ6 12, ,456 ικανοποιείται 0,0082 0,0082 0,0082 0,500 μη απαίτηση οπλισμού Σ7 11, ,211 ικανοποιείται 0,0056 0,0056 0,0056 0,440 μη απαίτηση οπλισμού Σ8 12, ,456 ικανοποιείται 0,0082 0,0082 0,0082 0,500 μη απαίτηση οπλισμού Σ9 8, ,115 ικανοποιείται 0,0056 0,0056 0,0056 0,440 μη απαίτηση οπλισμού ,74 Σ10 11, ,256 ικανοποιείται 0,0056 0,0056 0,0056 0,440 μη απαίτηση οπλισμού Σ11 11, ,257 ικανοποιείται 0,0056 0,0056 0,0056 0,440 μη απαίτηση οπλισμού Σ12 8, ,116 ικανοποιείται 0,0056 0,0056 0,0056 0,440 μη απαίτηση οπλισμού Τ1 4, ,675 ικανοποιείται 0,0056 0,0068 0,0062 0,454 απαίτηση οπλισμού 6,76 2,89 7,00 10,41 Τ2 4, ,542 ικανοποιείται 0,0056 0,0068 0,0062 0,454 απαίτηση οπλισμού 5,43 2,04 4,22 5,04 Τ3 6, ,196 ικανοποιείται 0,0056 0,0056 0,0056 0,440 μη απαίτηση οπλισμού Τ4 4, ,675 ικανοποιείται 0,0056 0,0068 0,0062 0,454 απαίτηση οπλισμού 6,76 2,89 7,00 10,41 Τ5 4, ,542 ικανοποιείται 0,0056 0,0068 0,0062 0,454 απαίτηση οπλισμού 5,43 2,04 4,22 5,04 Τ6 6, ,196 ικανοποιείται 0,0056 0,0056 0,0056 0,440 μη απαίτηση οπλισμού Πίνακας 4.11: Όπλιση πλάκας θεμελίωσης έναντι διάτρησης (στατικός συνδυασμός) Γκαγκούσης Βασίλειος 110

120 Κεφάλαιο 4 Μελέτη περίπτωσης με υπόγειο Στοιχείο u 1 (m) d (m) V sd (kn) v sd (MPa) Έλεγχος διάτρησης v Rd,max =4,5MPa ρx ρy ρl vr d,c (MPa) Έλεγχος απαίτησης οπλισμού u out,ef (m) d out,ef (m) A sw,req,1 (cm 2 ) A sw,req,out (cm 2 ) G+0,3Q+Ε Σ1 8, ,120 ικανοποιείται 0,0056 0,0056 0,0056 0,440 μη απαίτηση οπλισμού Σ2 11, ,201 ικανοποιείται 0,0056 0,0056 0,0056 0,440 μη απαίτηση οπλισμού Σ3 11, ,187 ικανοποιείται 0,0056 0,0056 0,0056 0,440 μη απαίτηση οπλισμού Σ4 8, ,136 ικανοποιείται 0,0056 0,0056 0,0056 0,440 μη απαίτηση οπλισμού Σ5 11, ,171 ικανοποιείται 0,0056 0,0056 0,0056 0,440 μη απαίτηση οπλισμού Σ6 12, ,330 ικανοποιείται 0,0082 0,0082 0,0082 0,500 μη απαίτηση οπλισμού Σ7 11, ,171 ικανοποιείται 0,0056 0,0056 0,0056 0,440 μη απαίτηση οπλισμού Σ8 12, ,330 ικανοποιείται 0,0082 0,0082 0,0082 0,500 μη απαίτηση οπλισμού Σ9 8, ,120 ικανοποιείται 0,0056 0,0056 0,0056 0,440 μη απαίτηση οπλισμού ,74 Σ10 11, ,201 ικανοποιείται 0,0056 0,0056 0,0056 0,440 μη απαίτηση οπλισμού Σ11 11, ,187 ικανοποιείται 0,0056 0,0056 0,0056 0,440 μη απαίτηση οπλισμού Σ12 8, ,136 ικανοποιείται 0,0056 0,0056 0,0056 0,440 μη απαίτηση οπλισμού Τ1 4, ,735 ικανοποιείται 0,0056 0,0068 0,0062 0,454 απαίτηση οπλισμού 7,36 3,27 8,25 13,37 Τ2 4, ,707 ικανοποιείται 0,0056 0,0068 0,0062 0,454 απαίτηση οπλισμού 7,08 3,09 7,66 11,93 Τ3 6, ,199 ικανοποιείται 0,0056 0,0056 0,0056 0,440 μη απαίτηση οπλισμού Τ4 4, ,735 ικανοποιείται 0,0056 0,0068 0,0062 0,454 απαίτηση οπλισμού 7,36 3,27 8,25 13,37 Τ5 4, ,707 ικανοποιείται 0,0056 0,0068 0,0062 0,454 απαίτηση οπλισμού 7,08 3,09 7,66 11,93 Τ6 6, ,199 ικανοποιείται 0,0056 0,0056 0,0056 0,440 μη απαίτηση οπλισμού Πίνακας 4.12: Όπλιση πλάκας θεμελίωσης έναντι διάτρησης (σεισμικός συνδυασμός) Γκαγκούσης Βασίλειος 111

121 Κεφάλαιο 4 Μελέτη περίπτωσης με υπόγειο Ακολουθούν οι υπολογιστικές και κατασκευαστικές λεπτομέρειες όπλισης γωνίας πυρήνα και εσωτερικού υποστυλώματος όπως προέκυψαν από τον παραπάνω πίνακα. Γωνίες τοιχωμάτων πυρήνα u 4,544m d 1, 48m A 17,16cm 1 1 u 9,57m d 4, 68m A 36,15cm out out sw 9,57 n 1 8 ή ά ά 2 0,74 sw 2 2 Σχήμα 4.10: Λεπτομέρεια όπλισης γωνίας πυρήνα Γκαγκούσης Βασίλειος 112

122 Κεφάλαιο 4 Μελέτη περίπτωσης με υπόγειο Έλεγχος επάρκειας ποσοστού οπλισμού Για την εσωτερική περίμετρο: 2 Asw,1 17,16cm 2 2 Asw,. 80,00cm Asw,1 17,16cm ο έλεγχος ικανοποιείται Για την εξωτερική περίμετρο: 2 Asw, out 36,15cm 2 2 Asw,. 224,00cm Asw, out 37,15cm ο έλεγχος ικανοποιείται Έλεγχος ελάχιστης διαμέτρου ενός συνδετήρα Ο έλεγχος πραγματοποιείται για την τελευταία περίμετρο τοποθέτησης συνδετήρων: Asw,min 2 0,0005 Asw,min 0, ,02cm sr s t ο έλεγχος ικανοποιείται 2 2 Asw, 16 2cm Asw,min 2,02cm Γκαγκούσης Βασίλειος 113

123 Κεφάλαιο 4 Μελέτη περίπτωσης με υπόγειο Εσωτερικά υποστυλώματα Παρότι δεν προκύπτει απαίτηση στο συγκεκριμένο σημείο για κανένα συνδυασμό δράσεων, επιλέγουμε να οπλίσουμε σε διάτρηση με τυπικό οπλισμό χωρίς να διενεργήσουμε ελέγχους, καθώς θεωρούμε κρίσιμο το συγκεκριμένο σημείο για τη στατική λειτουργία του συνόλου του κτιρίου. 12,5 n 1 12 ή ά ά 1,5 0,74 Σχήμα 4.11: Λεπτομέρεια όπλισης εσωτερικού υποστυλώματος Γκαγκούσης Βασίλειος 114

124 Κεφάλαιο 4 Μελέτη περίπτωσης με υπόγειο Σχήμα 4.12: Ξυλότυπος θεμελίωσης Γκαγκούσης Βασίλειος 115

125 Κεφάλαιο 4 Μελέτη περίπτωσης με υπόγειο 4.6 Διαστασιολόγηση κατακόρυφων στοιχείων Η διαστασιολόγηση και όπλιση των κατακόρυφων στοιχείων πραγματοποιείται με βάση τις διατάξεις του [EC8 5.4] για όπλιση πλάστιμων τοιχωμάτων και υποστυλωμάτων για ΚΠΜ, καθώς το υπό μελέτη κτίριο εμπίπτει στις εξαιρέσεις που ορίζει το εθνικό προσάρτημα του EC8 από την ΚΠΥ Διαστασιολόγηση πυρήνα - μεμονωμένου τοιχώματος Ο πυρήνας τοιχωμάτων θεωρείται ότι λειτουργεί ενιαία και όχι κάθε τοίχωμα αυτόνομα. Επομένως σε κάθε μέγεθος έντασης λαμβάνεται υπ όψιν ότι τα επιμέρους τοιχώματα που τον απαρτίζουν δρουν ως πέλματα της ενιαίας διατομής και έτσι οπλίζονται Κάμψη Έναντι κάμψεως, λόγω του σύνθετου της διατομής του πυρήνα και της ανάγκης εύρεσης θλιβόμενης ζώνης για την ακριβή διαστασιολόγηση, επιστρατεύεται το πρόγραμμα ECTools και συγκεκριμένα η εφαρμογή NOUS που δίνει τη δυνατότητα διαστασιολόγησης έναντι μεγεθών ορθής έντασης σε διατομές που ορίζει ο χρήστης. Συγκεκριμένα για την περίπτωση χωρίς υπόγειο, τα φορτία διατομής προέκυψαν για τον πυρήνα στον πόδα του ισογείου: Ν = kn M2 = knm M3 = knm Τα φορτία αυτά εισήχθησαν στο πρόγραμμα και καθορίστηκε η διατομή του πυρήνα και οι θέσεις τοποθέτησης του διαμήκους οπλισμού. Διευκρινίζεται ότι ο EC8 στην όπλιση έναντι κάμψης των τοιχωμάτων συνυπολογίζει τον οπλισμό κορμού τους, ενώ εδώ αποφασίστηκε προς την ασφάλεια να οπλισθούν τα τοιχώματα ως κρυφοϋποστυλώματα σε μεγάλο βαθμό και κατόπιν να χρησιμοποιηθεί συμπληρωματικά ο οπλισμός κορμού για τυχόν πρόσθετη απαίτηση. Σύμφωνα με [EC ] και [EC2 9.6] είναι A 0, 002 A 112cm s min, tot c A 0, 005 A 9cm s min, ά c, ά 2 2 Γκαγκούσης Βασίλειος 116

126 Κεφάλαιο 4 Μελέτη περίπτωσης με υπόγειο Σχήμα 4.13: Διαστασιολόγηση πυρήνα έναντι κάμψης Από τα συγκεκριμένα φορτία διατομής προκύπτει απαίτηση οπλισμού A s,req = 224 cm 2. Τοποθετούνται 64Φ20 (200 cm 2 ) στις γωνίες του πυρήνα και τα άκρα σύμφωνα με τη λεπτομέρεια που παρατίθεται στη συνέχεια, ενώ την υπόλοιπη απαίτηση οπλισμού την καλύπτει με άνεση ο ελάχιστος οπλισμός κορμού που απαιτείται να μπει στα τοιχώματα του πυρήνα. Γκαγκούσης Βασίλειος 117

127 Κεφάλαιο 4 Μελέτη περίπτωσης με υπόγειο Το μεμονωμένο τοίχωμα Τ6 αντίθετα οπλίζεται βάση των ενισχυμένων άκρων του ως πέλματα κατά το σύνηθες. Σημειώνεται εδώ πως για λόγους τοπικής πλαστιμότητας εξαρχής γίνεται διαπλάτυνση 70x70 cm στα άκρα του τοιχώματος Τ6. Τα φορτία διατομής προέκυψαν στον πόδα του ισογείου: Ν = kn M2 = 265 knm M3 = knm για τα οποία προκύπτει απαίτηση 13,1cm 2 < Α s,min = 0,002A c = 54,7cm 2. Οπλίζουμε επομένως με 12Φ18 (30,5cm 2 ) στο κάθε άκρο, δηλαδή 61cm 2 συνολικά Διάτμηση Σύμφωνα με [EC ] και [EC2 9.6] είναι: A 0,25 A s min, hor s, vert A 0, 001 A 56cm s min, hor c 2 Εφόσον θα τοποθετηθεί πλέγμα ως οπλισμός κορμού θα ισχύει A s,vert = A s,hor επομένως γίνεται έλεγχος διαγώνιας θλίψης, απαίτησης οπλισμού διάτμησης και τελική επιλογή οπλισμού ως πλέγμα με s max = 400mm. Έλεγχος διαγώνιας θλίψης: 1,5 fck 25 v 0,6 1 0, έ : V 0,5 b d v f ed w cd Έλεγχος απαίτησης οπλισμού διάτμησης: V ( C k (100 f ) k ) A V 1/3 Rd, c Rd, c ck 1 cp c ed Όπλιση σε διάτμηση: V 0,8 b l f ed wo w h ywd h h,min Γκαγκούσης Βασίλειος 118

128 Κεφάλαιο 4 Μελέτη περίπτωσης με υπόγειο Τελικά μορφώνεται ο παρακάτω πίνακας όπου φαίνονται αναλυτικά οι υπολογισμοί και έλεγχοι όπλισης και απαίτησης οπλισμού. f ck (Mpa) 25 f cd (Mpa) 16,7 f yk (Mpa) 500 f yd (Mpa) 435 ΤΟΙΧΩΜΑΤΑ Στοιχείο l w (m) l c (m) d (m) b w (m) ε N ed (kn) V ed (kn) ε*v ed (kn) v k 0,5b w *d*v*f cd Έλεγχος διαγώνιας θλίψης ρ l V Rd,c (kn) Έλεγχος απαίτησης οπλισμού διάτμησης A sw,req (cm 2 /m) A sw,min (cm 2 /m) Τοποθετούμε (cm2 /m) T1 7,25 1,0875 6,71 0,3 1, ,5 0,54 1, ,44 ικανοποιείται 0, ,77 απαιτείται 14,53 6,59 2 # Φ10/100 (15,7) T2 3,3 0,495 3,05 0,3 1, ,54 1, ,88 ικανοποιείται 0, ,85 απαιτείται 16,65 11,82 2 # Φ10/90 (17,44) T3 2,9 0,435 2,68 0,3 1, ,5 0,54 1, ,38 ικανοποιείται 0, ,30 απαιτείται 6,32 9,31 2 # Φ10/150 (10,46) T4 2,9 0,435 2,68 0,3 1, ,5 0,54 1, ,38 ικανοποιείται 0, ,30 απαιτείται 6,32 9,31 2 # Φ10/150 (10,46) T5 3,3 0,495 3,05 0,3 1, ,54 1, ,88 ικανοποιείται 0, ,85 απαιτείται 16,65 11,82 2 # Φ10/90 (17,44) T6 7,25 0,7 6,90 0,3 1, ,5 0,54 1, ,00 ικανοποιείται 0, ,09 απαιτείται 14,53 3,37 2 # Φ10/100 (15,7) Πίνακας 4.13: Διαστασιολόγηση τοιχωμάτων έναντι διάτμησης Γκαγκούσης Βασίλειος 119

129 Κεφάλαιο 4 Μελέτη περίπτωσης με υπόγειο Περίσφιξη Αρχικά γίνεται μια υπόθεση ως προς τον εγκάρσιο οπλισμό των γωνιών του πυρήνα της τάξεως του Φ10/100mm. Με βάση αυτό τον οπλισμό διενεργείται έλεγχος επάρκειας της περίσφιξης και αν δεν επαρκεί οπλίζουμε επιπρόσθετα με πυκνότερο εγκάρσιο οπλισμό. Για την περίσφιξη μελετάται κάθε τοίχωμα ως πέλμα του πυρήνα κι όχι ξεχωριστά κάθε κρυφοϋποστύλωμα. Αντίθετα με το συνήθη τρόπο ελέγχεται το μεμονωμένο τοίχωμα Τ6. Σύμφωνα με τον [EC ] ισχύουν τα εξής: wd V V sw o f f yd cd 0,08 2 b i s s n s Ac 2bo 2ho bc wd 30 ( d vd ) sy, d 0,035 b o Γκαγκούσης Βασίλειος 120

130 Κεφάλαιο 4 Μελέτη περίπτωσης με υπόγειο Με βάση αυτές τις σχέσεις συντάσσεται ο παρακάτω πίνακας ελέγχου περίσφιξης: fck (Mpa) Στοιχείο 25 h (m) fcd (Mpa) b (m) 16,7 lw (m) fyk (Mpa) lc (m) 500 d (m) fyd (Mpa) ν d 435 ΤΟΙΧΩΜΑΤΑ υπόθεση Φ10/100 ω vd,διαθ κορμού ω wd,διαθ πέλματος α ω wd,απαιτ πέλματος V w,απαιτ πέλματος (cm 2 ) V w,υπαρχ πέλματος (cm 2 ) A sw,προσθ πέλματος (cm 2 ) Πρόσθετος εγκάρσιος οπλισμός T1 6 0,3 7,25 0,5 7-0,212 0,137 0,242 0,58 0,175 ΕΠΑΡΚΕΙΑ - - 4Φ8/m 2 T2 6 0,3 3,3 0,5 3,05-0,212 0,126 0,288 0,533 0,183 ΕΠΑΡΚΕΙΑ - - 4Φ8/m 2 T3 6 0,3 2,9 0,5 2,65-0,212 0,091 0,3 0,476 0,176 ΕΠΑΡΚΕΙΑ - - 4Φ8/m 2 T4 6 0,3 2,9 0,5 2,65-0,212 0,091 0,3 0,476 0,176 ΕΠΑΡΚΕΙΑ - - 4Φ8/m 2 T5 6 0,3 3,3 0,5 3,05-0,212 0,126 0,288 0,533 0,183 ΕΠΑΡΚΕΙΑ - - 4Φ8/m 2 T6 6 0,3 7,25 0,7 6,9-0,167 0,137 0,273 0,654 0,128 ΕΠΑΡΚΕΙΑ - - 4Φ8/m 2 Πίνακας 4.14: Έλεγχος τοιχωμάτων σε περίσφιξη Γκαγκούσης Βασίλειος 121

131 Κεφάλαιο 4 Μελέτη περίπτωσης με υπόγειο Σχήμα 4.14: Λεπτομέρεια όπλισης πυρήνα και τοιχώματος Γκαγκούσης Βασίλειος 122

132 Κεφάλαιο 4 Μελέτη περίπτωσης με υπόγειο Διαστασιολόγηση υποστυλωμάτων Οπλίζουμε για τα φορτία διατομής στον πόδα του ισογείου Κάμψη Σύμφωνα με [EC ] και [EC2 9.5] είναι Asmin 0,01 A c Επομένως για τα επιμέρους υποστυλώματα διαφορετικής διατομής ισχύει: Σ6,Σ8 (80x80cm): A =0,01 80 =64cm smin 2 2 Σ2,Σ3,Σ5,Σ7,Σ10,Σ11 (70x70cm): A smin =0,01 70 =49cm 2 2 Σ1,Σ4,Σ9,Σ12 (60x60cm): A =0,01 60 =36cm smin 2 2 Από τα φορτία διατομής ορθής έντασης προκύπτει απαίτηση οπλισμού μικρότερη του ελάχιστου, συνεπώς σε όλα τα υποστυλώματα τοποθετείται ο ελάχιστος οπλισμός: 2 Σ6,Σ8 (80x80cm): 24Φ20 (75,36cm ) 2 Σ2,Σ3,Σ5,Σ7,Σ10,Σ11 (70x70cm): 16Φ20 (50,24cm ) 2 Σ1,Σ4,Σ9,Σ12 (60x60cm): 12Φ20 (37,68cm ) Γκαγκούσης Βασίλειος 123

133 Κεφάλαιο 4 Μελέτη περίπτωσης με υπόγειο Διάτμηση Η όπλιση σε διάτμηση γίνεται με βάση την ικανοτική τέμνουσα, δηλαδή την τέμνουσα εκείνη για την οποία επέρχεται καμπτική αστοχία στο υποστύλωμα, M l Rd με βάση τη σχέση: Ed 1,1 V c Με την τέμνουσα αυτή ευρίσκεται ο απαιτούμενος εγκάρσιος οπλισμός από τη σχέση: V V 0,9 b d f Ed Rd w w ywd Ενώ οι ελάχιστες απαιτήσεις δίδονται: l εκτός κρίσιμου ύψους: min(20d c h cr = max(h c, b c,0.45m, ) = = 1,2m, h, b, 400mm) = 400mm bl c c b εντός κρίσιμου ύψους: min(8d bl,, 175mm) 2 Με βάση τα παραπάνω λοιπόν έχουμε τον παρακάτω πίνακα απαιτούμενων εγκάρσιων οπλισμών υποστυλωμάτων: Γκαγκούσης Βασίλειος 124

134 Κεφάλαιο 4 Μελέτη περίπτωσης με υπόγειο f ck (Mpa) Στοιχείο 25 h (m) f cd (Mpa) b (m) 16,7 d (m) f yk (Mpa) N (kn) 500 v f yd (Mpa) A s (cm 2 ) 435 ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΑ ω μ M Rc (knm) V ed (kn) A sw,req (cm 2 /m) A sw,min (cm 2 /m) Τοποθετούμε Σ1 6 0,6 0, ,236 37,65 0,273 0, ,9 107,6 2,75 5,02 Φ10/150 (5,23 cm 2 /m) Σ2 6 0,7 0, ,332 50,24 0,267 0, ,4 186,2 4,76 5,02 Φ10/150 (5,23 cm 2 /m) Σ3 6 0,7 0, ,370 50,24 0,267 0, ,0 191,6 4,90 5,02 Φ10/150 (5,23 cm 2 /m) Σ4 6 0,6 0, ,216 37,65 0,273 0, ,6 102,6 2,62 5,02 Φ10/150 (5,23 cm 2 /m) Σ5 6 0,7 0, ,298 50,24 0,267 0, ,5 172,6 4,41 5,02 Φ10/150 (5,23 cm 2 /m) Σ6 6 0,8 0, ,368 75,36 0,307 0, ,5 295,6 7,55 5,02 Φ10/100 (7,85 cm 2 /m) Σ7 6 0,7 0, ,298 50,24 0,267 0, ,5 172,6 4,41 5,02 Φ10/150 (5,23 cm 2 /m) Σ8 6 0,8 0, ,368 75,36 0,307 0, ,5 295,6 7,55 5,02 Φ10/100 (7,85 cm 2 /m) Σ9 6 0,6 0, ,236 37,65 0,273 0, ,9 107,6 2,75 5,02 Φ10/150 (5,23 cm 2 /m) Σ10 6 0,7 0, ,332 50,24 0,267 0, ,4 186,2 4,76 5,02 Φ10/150 (5,23 cm 2 /m) Σ11 6 0,7 0, ,370 50,24 0,267 0, ,0 191,6 4,90 5,02 Φ10/150 (5,23 cm 2 /m) Σ12 6 0,6 0, ,216 37,65 0,273 0, ,6 102,6 2,62 5,02 Φ10/150 (5,23 cm 2 /m) Πίνακας 4.15: Διαστασιολόγηση υποστυλωμάτων σε διάτμηση Γκαγκούσης Βασίλειος 125

135 Κεφάλαιο 4 Μελέτη περίπτωσης με υπόγειο Περίσφιξη Ο έλεγχος σε περίσφιξη γίνεται με βάση τις διατάξεις που περιγράφηκαν στα τοιχώματα και με την υπόθεση εγκάρσιου οπλισμού υποστυλωμάτων όπως βρέθηκε από την όπλιση έναντι διάτμησης παραπάνω. f ck (Mpa) 25 f cd (Mpa) 16,7 f yk (Mpa) 500 f yd (Mpa) 435 ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΑ Στοιχείο h (m) b (m) d (m) N sd (kn) ν d,στύλου ω wd,διαθ στύλου α ω wd,απαιτ στύλου A sw στύλου Πρόσθετος οπλισμός περίσφιξης Σ1 6 0,6 0, ,236 0,219 0,563 0,087 ΕΠΑΡΚΕΙΑ Σ2 6 0,7 0, ,332 0,228 0,638 0,128 ΕΠΑΡΚΕΙΑ Σ3 6 0,7 0, ,370 0,228 0,638 0,149 ΕΠΑΡΚΕΙΑ Σ4 6 0,6 0, ,216 0,219 0,563 0,080 ΕΠΑΡΚΕΙΑ Σ5 6 0,7 0, ,298 0,228 0,638 0,109 ΕΠΑΡΚΕΙΑ Σ6 6 0,8 0, ,368 0,293 0,718 0,130 ΕΠΑΡΚΕΙΑ Σ7 6 0,7 0, ,298 0,228 0,638 0,109 ΕΠΑΡΚΕΙΑ Σ8 6 0,8 0, ,368 0,293 0,718 0,130 ΕΠΑΡΚΕΙΑ Σ9 6 0,6 0, ,236 0,219 0,563 0,087 ΕΠΑΡΚΕΙΑ Σ10 6 0,7 0, ,332 0,228 0,638 0,128 ΕΠΑΡΚΕΙΑ Σ11 6 0,7 0, ,370 0,228 0,638 0,149 ΕΠΑΡΚΕΙΑ Σ12 6 0,6 0, ,216 0,219 0,563 0,080 ΕΠΑΡΚΕΙΑ δεν απαιτείται Πίνακας 4.16: Έλεγχος υποστυλωμάτων σε περίσφιξη Γκαγκούσης Βασίλειος 126

136 Κεφάλαιο 4 Μελέτη περίπτωσης με υπόγειο Σχήμα 4.15: Λεπτομέρεια όπλισης υποστυλωμάτων Γκαγκούσης Βασίλειος 127

137 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΗ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΥΠΟΓΕΙΟΥ

138 Κεφάλαιο 5 Εναλλακτική περίπτωση υπογείου 5.1 Διαφοροποιήσεις στην προσομοίωση Η διαφορά σε σχέση με την περίπτωση υπογείου που αναλύθηκε εκτενώς στο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 είναι το γεγονός ότι στην παρούσα παραλλαγή τα περιμετρικά τοιχώματα (πάχους 30cm) του υπογείου είναι διατεταγμένα στα όρια της κοιτόστρωσης θεμελίωσης. Σχήμα 5.1: Κάτοψη θεμελίωσης με περιμετρικά τοιχώματα στα όρια της κοιτόστρωσης Γκαγκούσης Βασίλειος 129

139 Κεφάλαιο 5 Εναλλακτική περίπτωση υπογείου 5.2 Ποιοτική σύγκριση αποτελεσμάτων Η μορφή αυτή υπογείου δεν είναι η συνήθης, ωστόσο σε ειδικές περιπτώσεις απαίτησης επιπλέον υπόγειου χώρου χωρίς κατασκευή επιπλέον υπογείου ορόφου ή για αρχιτεκτονικούς/αισθητικούς σκοπούς, είναι ενδιαφέρον να συγκριθεί η επιρροή αυτής της μετατόπισης των περιμετρικών τοιχωμάτων στα όρια της κοιτόστρωσης. Η σύγκριση έγκειται σε αδρομερή ποιοτικά χαρακτηριστικά μεταξύ των δύο παραλλαγών προς κατασκευής με υπόγειο, κυρίως ως προς την εμφάνιση των ροπών θεμελίωσης (που απεικονίζονται παρακάτω σε αντιπαραβολή). Σχήμα 5.2: Απεικόνιση προσομοιώματος παραλλαγής υπογείου Γκαγκούσης Βασίλειος 130