Οδοποιία Εργαστήρια. Ενότητα: Συλλογή Ασκήσεων κατά τις παραδόσεις. Γκούντας Ιωάννης. Τμήμα Γεωτεχνολογίας και Περιβάλλοντος

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Οδοποιία Εργαστήρια. Ενότητα: Συλλογή Ασκήσεων κατά τις παραδόσεις. Γκούντας Ιωάννης. Τμήμα Γεωτεχνολογίας και Περιβάλλοντος"

Transcript

1 Οδοποιία Εργαστήρια Ενότητα: Συλλογή Ασκήσεων κατά τις παραδόσεις Γκούντας Ιωάννης Τμήμα Γεωτεχνολογίας και Περιβάλλοντος

2 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύπου άδειας χρήσης, η άδεια χρήσης αναφέρεται ρητώς. Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά στο ΤΕΙ Δυτικής Μακεδονίας και στην Ανώτατη Εκκλησιαστική Ακαδημία Θεσσαλονίκης» έχει χρηματοδοτήσει μόνο τη αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους.

3 Περιεχόμενα 1. Σκοποί ενότητας Περιεχόμενα ενότητας Εργαστήριο Οδοποίια και Οδικά έργα Εργαστήριο Λειτουργική Διάιρεση των Οδών (σ. 37) Κατάταξη των Οδών (Ελληνικοί Κανονισμοί (σ. 38) Ταχύτητες για την μελέτη (σ. 47) Σχέση ταχύτητας μελέτης με ταχύτητα κυκλοφορίας Εργαστήριο Αντιστάσεις στην κίνηση των Οχημάτων (σ. 69) Παράδειγμα Άσκηση Εργαστηρίου Εργαστήριο Η κίνηση των Οχημάτων στα ευθύγραμμα τμήματα της οδού (σ. 77) Απόσταση Ορατότητας Ελάχιστη Απόσταση Ορατότητας για τροχοπέδηση-στάση Επίδραση στην τροχοπέδηση του οχήματος από την κατά μήκος κλίση της οδού Συντελεστής Τριβής Ελάχιστη Απόσταση προσέρασης σε οδό δυο λωρίδων και δυο κατευθύνσεων (μια λωρίδα ανά κατεύθυνση) Μέγιστο και ελάχιστο μήκος ευθυγράμμιας Παράδειγμα Άσκηση Εργαστηρίου Εργαστηρίο Η κίνηση των οχημάτων στα καμπύλα τμήματα της οδού (σ. 101) Κίνδυνος ανατροπής και ολίσθησης Εργαστήριο 5 - Παράδειγμα Άσκηση Εργαστηρίου Εργαστηρίο Οριζόντιες Καμπύλες Οδού

4 8. Συνδυασμοί για την χρησιμοποποίηση κλωθοειδούς ως τόξο συναρμογής Άσκηση εργαστηρίου Εργαστηρίο Εγκάρσια κλίση Οδοστρώματος ή επίκληση (e) Μέγιστη Επίκληση (max e) Αλλαγή Επίκληση από την Ευθυγραμμία (e0) στην θέση με την μέγιστη επίκληση (max e) Εργαστήριο 7 - Παράδειγμα Άσκηση Εργαστηρίου Εργαστήριο Χάραξη οδού στο διάγραμμα της υψομετρικής οριζοντογραφίας (63) Ισοκλινής Γραμμή Γενικές αρχές Οριζόντιας χάραξης - παραδείγματα-ασκήσεις Εργαστήριο Μηκοτομή Εδάφους-ερυθρά Παράδειγμα Εργαστηρίου Άσκηση Εργαστηρίου Εργαστήριο Υπολογισμός όγκου χωματισμών (σ. 375) Παράδειγμα Εργαστηρίου Παράδειγμα άσκησης Εργαστηρίου Βιβλιογραφία Παράρτημα Περιεχόμενα Εικόνων Εικόνα 1: Στάδια υλοποίησης οδικού έργου Εικόνα : Σχήμα Τριβής Εικόνα 3: Η εξάρτηση του (η) από την ταχύτητα σε υγρό και καθαρό οδόστρωμα Εικόνα 4: Η εξάρτηση του (η) από την ταχύτητα σε υγρό και καθαρό οδόστρωμα Εικόνα 5: Αντίσταση στην κίνηση από την κατά μήκος κλίση της οδού Εικόνα 6: Εικόνα παραδείγματος

5 Εικόνα 7: Διάγραμμα για τα προτεινόμενα μήκη ορατότητας για στάση, ανάλογα με την κατά μήκος κλίση της οδού Εικόνα 8: Αποστάσεις προσπέρασης Εικόνα 9: Ανατροπή Εικόνα 10: Συντελεστής πλευρικής τριβής για διάφορες περιπτώσεις οδών Εικόνα 11: Υπερστροφή οχήματος Εικόνα 1: Υποστροφή οχήματος Εικόνα 13: Σχήμα παραδείγματος Εικόνα 14: Σχήμα άσκησης Εικόνα 15: Σύνδεση ευθύγραμμων τμημάτων με κυκλικό τόξο Εικόνα 16: Σύνδεση ευθύγραμμιών με ομόρροπα κυκλικά τόξα Εικόνα 17: Κλωθοειδης καμπύλη... 9 Εικόνα 18: Συνδυασμοί κλωθοειδούς ως τόξο συναρμογής Εικόνα 19: Σχήμα άσκησης εργαστηρίου Εικόνα 0: ελάχιστη επίκλιση των ευθυγραμμιών Εικόνα 1: ελάχιστη επίκλιση των ευθυγραμμιών Εικόνα : ελάχιστη επίκλιση των ευθυγραμμιών Εικόνα 3: ελάχιστη επίκλιση των ευθυγραμμιών Εικόνα 4: Χάραξη Οδού Εικόνα 5: Διαγραμματική μηκοτομή καμπύλης-διατομές οδού Εικόνα 6: Διάγραμμα άσκησης εργαστηρίου Εικόνα 7: "κύριες" και ενδιάμεσες ισοϋψείς καμπύλες Εικόνα 8: Ανάπτυγμα της ισοκλινούς Εικόνα 9: Χάραξη της ισοκλινούς Εικόνα 30: Πολυγωνική Εικόνα 31: Σχήμα παραδείγματος Εικόνα 3: Σχήμα παραδείγματος Εικόνα 33: Σχήμα άσκησης Εικόνα 34: Μηκοτομή Εδάφους-ερυθρά

6 Εικόνα 35: Σχήμα παραδείγματος Εικόνα 36: Σχήμα Άσκησης Εικόνα 37: Υπολογισμός όγκου χωματισμών Εικόνα 38: Μέθοδος Υπολογισμού όγκου χωματισμών Εικόνα 39: έκχωμα Εικόνα 40: Σχήμα 1ης περίπτωσης Εικόνα 41: Σχήμα ης περίπτωσης Εικόνα 4: Σχήμα 3ης περίπτωσης Εικόνα 43: Σχήμα 4ης περίπτωσης Εικόνα 44: Σχήμα 5ης περίπτωσης Εικόνα 45: Σχήμα άσκησης Εικόνα 46: Σχήμα διαγράμματος χρωματισμών Εικόνα 47: Σχήμα υπλογισμού όγκου χρωματισμών Εικόνα 48: Σχήμα παραδείγματος άσκησης Περιεχόμενα Πινάκων Πίνακας 1: Κατάταξη του οδικού δικτύου (Π.Δ 347/93) Πίνακας : Σχέση ταχύτητας μελέτης με ταχύτητα κυκλοφορίας Πίνακας 3: Τιμές συντελεστή τριβής Πίνακας 4: Προτεινόμενα μήκη ορατότητας για στάση Πίνακας 5: Προτεινόμενα μήκη ορατότητας για στάση, ανάλογα με την κατά μήκος κλίση της οδού Πίνακας 6: Τιμές ελάχιστου μήκους ορατότητας Πίνακας 7: Σχέση μεταξύ ταχύτητας μελέτης και επιτρεπόμενου συντελεστή πλευρικής τριβής για υπεραστικούς δρόμους, σύμφωνα με τους Αμερικανικούς και Γερμνανικούς κανονισμούς Πίνακας 8: Μέγιστη επιτρεπόμενη επίκλιση σε συνάρτηση με την ταχύτητα μελέτης Πίνακας 9: Μέγιστη επιτρεπόμενη επίκλιση σε συνάρτηση με τη ταχύτητα μελέτης. 33 Πίνακας 10: Βασικά στοιχεία μελέτης ελληνικών οδών εφ όσον καθορισθεί η κατηγορία και ο τύπος της οδού βρίσκονται, εκτός των άλλων, τα τρία βασικά χαρακτηριστικά της: Η ταχύτητα μελέτης (Vμ), Το πλάτος του οδοστρώματος (b), η επιτρεπόμενη μέγιστη επίκλιση (Maxe). (π.χ.: Αν η οδός, που πρόκειται να μελετηθεί, 6

7 έχει χαρακτηρισθεί κατηγορίας ΙΙ τύπου Δ, τότε: Vμ = 65 Km/h b 6.50 m, max e = 8 %Μέγιστη επιτρεπόμενη επίκλιση σε συνάρτηση με την ταχύτητα μελέτης)

8 1. Σκοποί ενότητας Οι Σκοποί της παρούσας ενότητας είναι: Η εξοικείωση των σπουδαστών με την εφαρμοσμένη οδοποιία. Κατανόηση των βασικών εννοιών της οδοποιίας. Εξοικείωση των σπουδαστών με έννοιες όπως είναι η κίνηση οχημάτων, η χάραξη οδών, κτλ.. Εφαρμογή της οδοποίιας μέσα από διάφορα εργαστηριακά παραδείγματα.. Περιεχόμενα ενότητας Παρουσιάζονται δέκα εργαστήρια στον τομέας της εφαρμοσμένης οδοποίιας, έτσι ώστε να δίνεται η δυνατότητα στους σπουδαστές να μαθαίνουν τον τρόπο με τον οποίο λειτουργεί η εφαρμοσμένη οδοποία. 3. Εργαστήριο Οδοποίια και Οδικά έργα Κύριο Θέμα της οδοποίιας είναι η μελέτη του τρόπου κατασκευής της οδού έτσι ώστε να ανταποκρίνεται στον προορισμό της. Επίσης ο βασικός στόχος της οδοποιίας είναι η μέγιστη ασφάλεια της κίνησης σε συνδυασμό με την οικονομία. Ο Σωστός σχεδιαμός ενός οδικού δικτύου έχει τις παρακάτω επιπτώσεις: Θετικές, όπως: Προσβασιμότητα. Οικονομία χρόνου. Επικοινωνία ανθρώπων - κοινωνικοποίηση. Μείωση κόστους αγαθών. Αρνητικές, όπως: Ρύπανση λόγω αύξησης μετακινήσεων. Ηχορύπανση. Αισθητική υποβάθμιση. Ατυχήματα. Υλικές ζημιές. Τα βασικά στάδια υλοποίησης ενός οδικού έργου περιλαμβάνουν τα εξής: 1. Μελέτη σκοπιμότητας (χρονική στιγμή, γεωμετρία, εναλλακτικές λύσεις).. Κυκλοφοριακή μελέτη (φόρτοι, τύποι οχημάτων, πρόγνωση μελλοντικών δεικτών, στατιστικά μοντέλο ανάπτυξης οδού). 3. Γεωλογική και εδαφοτεχνική μελέτη (εδαφολογικά χαρακτηριστικά, κλίσεις πρανών, αποστραγγίσεις, τεχνικά έργα). 4. Τεχνική μελέτη της οδού, η οποία περιλαμβάνει: 8

9 o Μελέτη αναγνώρισης ή προκαταρκτική μελέτη (εφικτές λύσεις, επιτόπου έλεγχος, επιλογή μιας ή περισσοτέρων λύσεων)/ (Γενική οριζοντιογραφία περιοχής, οριζοντιογραφία έργου, τεχνική έκθεση, κτλ). o Προμελέτη (τοποθέτηση οδού στον χάρτη, μηκοτομή, προμετρήσεις, προϋπολογισμό έργου, λεπτομερή τεχνική έκθεση, κτλ). o Οριστική μελέτη μελέτη εφαρμογής (σχέδια τεύχη τεχνικά έργα δηλαδή γέφυρες, οχετοί, τοίχοι αντιστήριξης, κτλ). 5. Κατασκευή της οδού (χρηματοδότηση έργου, δημοπράτηση, κατασκευή), η οποία περιλαμβάνει: o Απαλλοτριώσεις o Απομάκρυνση φυτικών γαιών και κτισμάτων. o Κατασκευή μεγάλων τεχνικών έργων. o Εκτέλεση χωματουργικών εργασιών. o Αποκατάσταση επικοινωνίας μεταξύ περιοχών και δικτύων. o Κατασκευή έργων αποστράγγισης. o Κατασκευή του οδοστρώματος. o Κατασκευή σήμανσης. o Κατασκευή στηθαίων ασφαλείας. o Κατασκευή ηλεκτροφωτισμού. o Κατασκευή δευτερευόντων έργων. 9

10 Εικόνα 1: Στάδια υλοποίησης οδικού έργου. 4. Εργαστήριο 4.1 Λειτουργική Διάιρεση των Οδών (σ. 37) Η λειτουργική διαίρεση των οδών περιλαμβάνει: Συνδετήριες 10

11 Συλλεκτήριες Αρτηρίες Ταχείας κίνησης 4. Κατάταξη των Οδών (Ελληνικοί Κανονισμοί (σ. 38) Η προτεινόμενη αντιστοίχιση των τύπων οδών στην κατάταξη του οδικού δικτύου (Π.Δ 347/93) αποτυπώνεται στον παρακάτω πίνακα. Κατάταξη τουελληνικού Οδικού Δικτύου Βασικό Εθνικό Οδικό Δίκτυο Δευτερεύων Εθνικό Οδικό Δίκτυο Τριτεύων Εθνικό Οδικό Δίκτυο Πρωτεύων Επαρχιακό Οδικό Δίκτυο Δευτερεύων Επαρχιακό Οδικό Δίκτυο Χαρακτηριστικά οδικού δικτύου Συνδέει τα σπουδαιότερα αστικά κέντρα ή τη χώρα με άλλες επικράτειες. Συνδέει Βασικούς Εθνικούς οδικούς άξονες μεταξύ τους ή με μεγάλα αστικά κέντρα, λιμάνια. αεροδρόμια, κ.λ.π.ή είναι οδικοί άξονες για τους οποίους έχει γίνει παραλλαγή με Βασικό Εθνικό Οδικό δίκτυο. Εξυπηρετεί μετακινήσεις σε περιοχές με τουριστικό, αναπτυξιακό κ.λ.π ενδιαφέρον ή είναι τμήμα του Εθνικού Οδικού Δικτύου που έχει αντικατασταθεί με νέες χαράξεις Εθνικού οδικού δικτύου. Συνδέει το Εθνικό Οδικό Δικτυο με αστικά κέντρα, περιοχές με τουριστικό αναπτυξιακό κ.λ.π ενδιαφέρον. Συνδέει δήμους ή κοινότητες εκτός της Πρωτεύουσας του Νομού μεταξύ μας. Πίνακας 1: Κατάταξη του οδικού δικτύου (Π.Δ 347/93). Τύποι Οδών 1,,5 3,5 4,5 5,6 7,8 4.3 Ταχύτητες για την μελέτη (σ. 47) Ταχύτητα μελέτης (Vμ) : Ταχύτητα μελέτης ονομάζουμαι την μέγιστη ταχύτητα, που μπορούν τα οχήματα να αναπτύξουν με ασφάλεια, σε ένα τμήμα της οδού, εφ'οσον τα λοιπάχαρακτηριστικά μελέτης τηε οδού εφαρμόζονται ακριβώς. Ταχύτητα κυκλοφορίας (Vκ): Ταχύτητα κυκλοφορίας ονομάζουμαι την ταχύτητα, όπου το σύνολο της οδού μπορεί να διανυθεί με ασφάλεια. 4.4 Σχέση ταχύτητας μελέτης με ταχύτητα κυκλοφορίας Ταχύτητα (V85): Για οδούς εκτός κατοικημένων περιοχών, είναι η ταχύτητα την οποία δεν υπερβαίνουν το 85% των απρόσκοπτα κινούμενων οχημάτων άνω σε υγρό αλλά καθαρό οδόστρωμα. Η ταχύτητα μελέτης Vμ και η ταχύτητα V85 πρέπει να έχουν μια εξισορροπημένη σχέση μεταξύ τους. Θα πρέπει επομένως να επιδιώκεται ώστε τα χαρακτηριστικά του 11

12 οδικού τμήματος και η συμπεριφορά των οδηγών κατά την οδήγηση του οχήματος, να είναι μεταξύ τους εναρμονισμένα. Η ταχύτητα V85 δεν επιτρέπεται να υπερβαίνει την ταχύτητα μελέτης περισσότερο από 0 Km/h. Αν ισχύει: V85 - Vμ > 0 Km/h τότε θα πρέπει, είτε να αυξηθεί η ταχύτητα μελέτης Vμ του τμήματος της οδού, είτε να μειωθεί με κατάλληλες επεμβάσεις η αναμενόμενη ταχύτητα V85. Στην περίπτωση που, σε διαδοχικά τμήματα μιας οδού, οι υπολογισθείσες ταχύτητες V85 διαφέρουν περισσότερο από 10 Km/h, πρέπει να εξετάζεται αν μπορούν να προσαρμοστούν μεταξύ τους οι τιμές ταχυτήτων των δυο τμημάτων ή αν μέσω ενός επιπλέον τμήματος συναρμογής μπορεί να εξασφαλισθεί η σταδιακή μεταβολή από τη μία περιοχή ταχυτήτων στην άλλη. Κατά την ανακατασκευή τμημάτων υπαρχουσών οδών πρέπει να δίνεται προσοχή στα στοιχεία μελέτης των προς σύνδεση οδικών τμημάτων. Στην περίπτωση εμφανών διαφορών στα χαρακτηριστικά του οδικού τμήματος, πρέπει τα τμήματα συναρμογής να διαμορφώνονται με ιδιαίτερη επιμέλεια. Vμ km/h Vκ km/h Πίνακας : Σχέση ταχύτητας μελέτης με ταχύτητα κυκλοφορίας. 5. Εργαστήριο Αντιστάσεις στην κίνηση των Οχημάτων (σ. 69) Τριβή. Ο συντελεστής τριβής (η), αντιστοιχεί στο συντελεστή πρόσφυσης (nh), όταν ο τροχός κυλίεται και στο συντελεστή τριβής ολίσθησης (ng), όταν ο τροχός έχει μπλοκαρισθεί (ολισθηρότητα 100%), εφόσον δεν αναπτύσσονται πλευρικές δυνάμεις. Τ = n * B Εικόνα : Σχήμα Τριβής. 1

13 Ενδεικτικά, ο παρακάτω πίνακς δίνει τιμές του (η) για ταχύτητα 60 Km/h. Πίνακας 3: Τιμές συντελεστή τριβής. Η εξάρτηση του (η) από την ταχύτητα σε υγρό και καθαρό οδόστρωμα και για μέσο τύπο ελαστικά, δίνεται στο παρακάτω διάγραμμα, ενδεικτικά. Εικόνα 3: Η εξάρτηση του (η) από την ταχύτητα σε υγρό και καθαρό οδόστρωμα. Εσωτερική Τριβή. Τ Ε = 0,0005 * Φ, όπου Φ είναι το φορτίο του τροχού Αντίσταση στον αέρα. Α α = λ * Ε * V σ. Όταν ένα όχημα κινείται, προκαλεί μια μετατόπιση της μάζας του αέρα με αποτέλεσμα την εμφάνιση μιας δύναμης Α α αντίθετης προς την κίνηση (Εικόνα 4). Εικόνα 4: Η εξάρτηση του (η) από την ταχύτητα σε υγρό και καθαρό οδόστρωμα. 13

14 Α α = λ * Ε * V σ όπου λ = Συντελεστής αεροδυναμικής. Ο συντελεστής (λ) κυμαίνεται από 0,15 μέχρι 1,0 ανάλογα με το αεροδυναμικό σχήμα του οχήματος Επιβατικά οχήματα: λ = 0,15-0,7. Φορτηγά οχήματα: λ = 0,8-1,0 Λεωφορεία: λ = 0,5-0,7. Ε = Κάθετη επιφάνεια στη διεύθυνση της κίνησης και V σ η σχετική ταχύτητα οχήματος - ανέμου Άνεμος με αντίθετη φορά: V σ = V + V ανέμου Άνεμος με ίδια φορά: V σ = V - V ανέμου Για το (Ε) υπάρχουν οι παρακάτω τιμές: Επιβατικά οχήματα: Ε = - 4 m. Φορτηγά οχήματα: Ε = 4-7 m. Το (Ε) εκφράζεται σε m, το (V) σε Km/h και το Α α σε Kg Αντίσταση στην κίνηση από την κατά μήκος κλίση της οδού. Το βάρος (Β) του οχήματος αναλύεται σε δύο συνιστώσες (Β 1) και (Β ) (Εικόνα 5). Η συνιστώσα (Β 1), που ενεργεί αντίθετα προς την κλίση του οχήματος, ονομάζεται αντίσταση λόγω κλίσης της οδού. Η τιμή της είναι: Β 1 = Β * ημα Επειδή η γωνία (α) είναι μικρή, έχουμε: ημα εφα = q όπου: q = Κατά μήκος κλίση της οδού και τελικά Β 1 = Β * q Εικόνα 5: Αντίσταση στην κίνηση από την κατά μήκος κλίση της οδού. 5. Παράδειγμα Να υπολογισθούν οι αντιστάσεις που προκαλούνται κατά την κίνηση αυτοκινήτου μεικτού βάρους 1500 kg, με αντίθετο άνεμο 40 km/h, σε ανωφέρεια κλίσης 5 %. Δίδονται: Τύπος οδοστρώματος: άσφαλτος στεγνή και καθαρή, όχι σε κατάσταση παγετού. Ταχύτητα οχήματος 60 km/h. 14

15 Δεν υπάρχουν πλευρικοί άνεμοι. Ε =,50 m λ = 0,50 Εικόνα 6: Εικόνα παραδείγματος. Λύση Παραδείγματος ΠΑΡΑΓΡΑΦΟΣ 6.1 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΡΙΒΗΣ. Από τον πίνακα 6.1, προκύπτει ότι n = 0,55 και συνεπώς, Τ = n * B = 0,55 * 1500 = 85 kg Παράγραφος 6. Υπολογισμός Εσωτερικής Τριβής. ΤΕ = 0,0005 * Φ = 0,0005 * (1500 / 4) = 0,19 kg Παράγραφος 6.3 Υπολογισμός Αντίστασης στον Αέρα. Αα = λ * Ε * Vσ Αα = 0,50 *,50 * ( ) = 1500 kg. Παράγραφος 6.4 Υπολογισμός Αντίστασης στην κίνηση από την κατά μήκος κλίση της οδού. Β1 = Β * q = 1500 * 9.81 * 0,05 = 735,75 kg * m / sec = 735,75 N (1 Ν = 1 kg * m / sec ) 5.3 Άσκηση Εργαστηρίου Να υπολογισθούν οι αντιστάσεις που προκαλούνται κατά την κίνηση λεωφορείου με 50 km/h, μεικτού βάρους 4000 kg, με άνεμο 0 km/h (ίδιας φοράς κίνησης με το λεωφορείο), σε κατωφέρεια κλίσης 3 %. Τύπος οδοστρώματος: άσφαλτος υγρή και καθαρή, όχι σε κατάσταση παγετού. 15

16 6. Εργαστήριο Η κίνηση των Οχημάτων στα ευθύγραμμα τμήματα της οδού (σ. 77) Απόσταση Ορατότητας Η ασφάλεια των οχημάτων σε ευθύγραμμα τμήματα της οδού εξαρτάται και κατά πόσο μακριά μπορεί να δει ο οδηγός, ώστε να μπορεί να ελέγξει την ταχύτητα του οχήματός του και να αποφύγει τη σύγκρουση με κάποιο ξαφνικό εμπόδιο. Επίσης, η δυνατότητα της προσπέρασης ενός άλλου οχήματος με ασφάλεια σε οδό δύο λωρίδων και δυο κατευθύνσεων, είναι συνάρτηση του μήκους ορατότητας, που έχει ο οδηγός. Από τα παραπάνω έχουμε ότι η απόσταση ορατότητας αποτελείται από δυο μέρη: Από την απαιτούμενη απόσταση για τροχοπέδηση του οχήματος μέχρι να σταματήσει. Από την απαιτούμενη απόσταση για προσπέραση άλλου οχήματος σε οδούς λωρίδων και δύο κατευθύνσεων Ελάχιστη Απόσταση Ορατότητας για τροχοπέδηση-στάση Η ελάχιστη απόσταση (S) για στάση του οχήματος είναι το άθροισμα δύο αποστάσεων: S = S 1 + S, όπου: S 1 = Απόσταση που διανύεται από το όχημα, όταν αντιλαμβάνεται ο οδηγός το εμπόδιο μέχρι να πατήσει το φρένο. S = Απόσταση που διανύεται από το όχημα από τη στιγμή που αρχίζει η τροχοπέδηση μέχρι να σταματήσει τελείως. Είναι φανερό, ότι η απόσταση στάσης είναι και συνάρτηση του χρόνου για αντίδραση και τροχοπέδηση. Ο μέσος χρόνος αντίδρασης-αρχής τροχοπέδησης είναι περίπου 1,0 sec. Για λόγους ασφαλείας στον προσδιορισμό της ελάχιστης απόστασης για ''αντίδραση. τροχοπέδηση" παίρνουμε χρόνο,5 sec. Φυσικά, η απόσταση τροχοπέδησης εξαρτάται και από την κατάσταση των φρένων του οχήματος, Η απόσταση τροχοπέδησης S, που διανύει ένα όχημα, δίνεται με προσέγγιση από την παρακάτω σχέση: V S = * g * n *3,6,όπου: S = Απόσταση τροχοπέδησης σε m. V = Αρχική ταχύτητα σε km / h. 16

17 g = 9,81 m/sec n = Συντελεστής τριβής μεταξύ τροχών και οδού. Η απόσταση που διανύει ένα όχημα στο χρόνο αντίληψης - αρχής τροχοπέδησης είναι: S 1 = V * t 3,6, όπου: V = Αρχική ταχύτητα σε km / h. t = χρόνος αντίληψης - αρχής τροχοπέδησης (sec). Άρα η συνολική απόσταση στάσης, είναι ίση με: S = S 1 + S S = V * t 3,6 V * g * n *3, Επίδραση στην τροχοπέδηση του οχήματος από την κατά μήκος κλίση της οδού S = V * t 3,6 V * g *( n q) *3,6 + Ταχύτητα V85 (Km/h) Μήκος ορατότητας για στάση (q=0%) (m) Πίνακας 4: Προτεινόμενα μήκη ορατότητας για στάση. Πηγή: Ε.Μ.Π. Υ.ΠΕ.ΧΩ.Δ.Ε. (1993) 17

18 Πίνακας 5: Προτεινόμενα μήκη ορατότητας για στάση, ανάλογα με την κατά μήκος κλίση της οδού. Πηγή: Ε.Μ.Π. Υ.ΠΕ.ΧΩ.Δ.Ε. (1993) Εικόνα 7: Διάγραμμα για τα προτεινόμενα μήκη ορατότητας για στάση, ανάλογα με την κατά μήκος κλίση της οδού Συντελεστής Τριβής max n 0 = 0.95 * max n, και n 0 = v * 0,95 * n, όπου: max n 0 ο μέγιστος συντελεστής πλευρικής τριβής (σε καμπύλες). max n, ο μέγιστος συντελεστής εφαπτομενικής τριβής (σε ευθυγραμμία). 18

19 n 0, ο επιτρεπόμενος συντελεστής πλευρικής τριβής. v, το ποσοστό εκμετάλλευσης του συντελεστή πλευρικής τριβής Ελάχιστη Απόσταση προσέρασης σε οδό δυο λωρίδων και δυο κατευθύνσεων (μια λωρίδα ανά κατεύθυνση) Σε οδό λωρίδων και κατευθύνσεων, η προσπέραση ενός οχήματος από ένα άλλο γίνεται με χρησιμοποίηση, από το όχημα που προσπερνά. της λωρίδας της αντίθετης κίνησης. Για να έχει ασφάλεια η προσπέραση, θα πρέπει ο οδηγός που προσπερνά να βλέπει σε αρκετή απόσταση μπροστά του την κυκλοφορία. Η ελάχιστη απόσταση προσπέρασης σε οδό λωρίδων και κατευθύνσεων S, είναι άθροισμα των παρακάτω 4 αποστάσεων: 1) S 1 = Απόσταση που διανύει το όχημα στο χρόνο αντίληψης - αντίδρασης του οδηγού και στο χρόνο από την αρχική επιτάχυνση μέχρι να φθάσει το όχημα στην αντίθετη λωρίδα. ) S = Απόσταση που διατρέχει το όχημα στην αντίθετη λωρίδα, όταν προσπερνά. 3) S 3 = Απόσταση μεταξύ του οχήματος, που προσπερνά, στο τέλος της προσπέρασης και του οχήματος που έρχεται από απέναντι. 4) S 4 = Απόσταση που διέτρεξε το όχημα, που έρχεται από απέναντι, στα /3 του χρόνου που έμεινε το όχημα, που προσπερνά στην αντίθετη λωρίδα. Δηλαδή S 4 = ( 3 ) * S, (Βλέπε παρακάτω εικόνα) Εικόνα 8: Αποστάσεις προσπέρασης. 19

20 Η απόσταση S 1 υπολογίζεται από την παρακάτω σχέση: * t S 1 = 0,78 * t 1 * (V ΔV + 1 ), όπου: t 1= χρόνος αρχικού ελιγμού (sec). γ = μέγιστη επιτάχυνση (Km / h / sec). V = μέση ταχύτητα του οχήματος, που προσπερνά (km / h). ΔV = διαφορά ταχύτητας οχήματος, που προσπερνά και προπορευόμενου οχήματος. Η απόσταση S υπολογίζεται από την παρακάτω σχέση: S = 0,78 * t * V, όπου : t = χρόνος που το όχημα, που προσπερνάει, είναι στην αντίθετη λωρίδα (sec) V = μέση ταχύτητα του οχήματος που προσπερνάει (Km / h). Η απόσταση S 3, βρέθηκε κατά τη μελέτη ότι κυμαίνεται μεταξύ 33 και 90 m. Η απόσταση S 4 = 0,67 * S, με την παραδοχή ότι το αντίθετα κινούμενο όχημα έχει ταχύτητα την ίδια με το όχημα που προσπερνά. Και τελικά: S = S 1 + S + S 3 + S 4 Ταχύτητα V85 km/h Ελάχιστο μήκος ορατότητας για προσπέραση m Στρογγυλευμένες τιμές m Πίνακας 6: Τιμές ελάχιστου μήκους ορατότητας. Πηγή: Ε.Μ.Π. Υ.ΠΕ.ΧΩ.Δ.Ε. (1993) Μέγιστο και ελάχιστο μήκος ευθυγράμμιας Δεχόμαστε ως ανώτατο χρονικό όριο παραμονής στην ευθυγραμμία το 1 λεπτό. Πέρα από το 1 λεπτό η διαδρομή γίνεται μονότονη και κουραστική με κίνδυνο να προκαλέσει ύπνο στον οδηγό. Έτσι, ως μέγιστο μήκος ευθυγραμμίας ορίζεται το μήκος που διατρέχει το όχημα για 1 λεπτό. Αν δηλαδή V = 40 km / h, τότε το μέγιστο μήκος ευθυγραμμίας είναι: S = 60 * 40 / 3,6 = 667 m 0

21 Το Ερευνητικό πρόγραμμα Ε.Μ.Π. - Υ.ΠΕ.ΧΩ.Δ.Ε δέχεται για ελάχιστο μήκος ευθυγραμμίας μεταξύ ομορρόπων καμπυλών: mins = 6 * V μ (m) Παράδειγμα Όχημα Α κινείται σε οριζόντιο και ευθύγραμμο τμήμα οδού μίας λωρίδας ανά κατεύθυνση. Να υπολογισθεί η ελάχιστη απόσταση για στάση S και ο επιτρεπόμενος συντελεστής πλευρικής τριβής n 0. Να υπολογισθεί πόση θα ήταν η ελάχιστη απόσταση για στάση S, εάν η οδός είχε μέση κλίση q = 4 % (κατωφέρεια). Να συγκριθούν τα αποτελέσματα που θα εξαχθούν με υπολογισμούς, με τα αποτελέσματα που θα εξαχθούν από τους πίνακες 4 και 5, καθώς και το σχήμα της Εικόνα 7. Το όχημα Α συναντά προπορευόμενο όχημα Β. Να υπολογισθεί η ελάχιστη απόσταση προσπέρασης S. Να βρεθεί το ελάχιστο μήκος ορατότητας L που πρέπει να έχει ο οδηγός του οχήματος Α για να κάνει προσπέραση. Δίνονται: 1. συντελεστής τριβής μεταξύ τροχών και οδού n = 0,6. V ΟΧΗΜΑΤΟΣ Α = 70 km/h 3. χρόνος αντίληψης - αρχής τροχοπέδησης t = 3 sec 4. ποσοστό εκμετάλλευσης του συντελεστή πλευρικής τριβής,v = 85 % 5. V ΟΧΗΜΑΤΟΣ Β = 50 km/h 6. g = 9,81 m/sec 7. χρόνος αρχικού ελιγμού οχήματος Α, t 1= sec km/ h 8. μέγιστη επιτάχυνση οχήματος Α, γ = 10 sec 9. χρόνος που το όχημα Α που προσπερνάει, είναι στην αντίθετη λωρίδα t = 5 sec 10. S 3 = 50 m Λύση Επιτρεπόμενος συντελεστής πλευρικής τριβής n 0 = v * 0,95 * n = 0,85 * 0,95 * 0,6 = 0,47 Ελάχιστη απόσταση για στάση S - ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΟΔΟΣ S = S 1 + S S = V * t 3,6 V * g * n *3, = * 3 3,6 70 *9,81*0,6*3,6 + = 58,33 + 3,1 = 90,45 m. 1

22 Από τον πίνακα 4 S = 111 m, Από τον Πίνακας 5 S = 116 m, Από το σχήμα 8.3 S = 115 m, Ελάχιστη απόσταση για στάση S - ΚΑΤΩΦΕΡΕΙΑ 4 % S = V * t 3,6 34,41 = 9,74 m V * g *( n q) *3, = * 3 3,6 70 *9,81*(0,6 0,04) *3,6 + = 58,33 + Από τον πίνακα 5 S = 130 m, Από το σχήμα της Εικόνα 7 S = 130 m, Ελάχιστη απόσταση προσπέρασης: S = (S 1) + (S ) + (S 3) + (S 4) = * t = ( 0,78 * t 1 * (V A ΔV + 1 ) ) + ( 0,78 * t * V A ) + ( S 3 ) + (0,67 *( 0,78 * t * V A ) ) = = ( 0,78 * * (70 (70 50) + 0,78 * 5 * 70 ) ) = 10* ) ) + ( 0,78 * 5 * 70 ) + ( 50 ) + (0,67 *( = 33, , ,87 = 45,53 m Ελάχιστο μήκος ορατότητας : Από τον Πίνακας 6 L = 508 m Άσκηση Εργαστηρίου Όχημα Α κινείται σε οριζόντιο και ευθύγραμμο τμήμα οδού μίας λωρίδας ανά κατεύθυνση. Να υπολογισθεί η ελάχιστη απόσταση για στάση S και ο επιτρεπόμενος συντελεστής πλευρικής τριβής n0. Να υπολογισθεί πόση θα ήταν η ελάχιστη απόσταση για στάση S, εάν η οδός είχε μέση κλίση q = 7 % (ανωφέρεια). Να συγκριθούν τα αποτελέσματα που θα εξαχθούν με υπολογισμούς, με τα αποτελέσματα που θα εξαχθούν από τους παραπάνω πίνακες, καθώς και το σχήμα της Εικόνα 7. Το όχημα Α συναντά προπορευόμενο όχημα Β. Να υπολογισθεί η ελάχιστη απόσταση προσπέρασης S. Να βρεθεί το ελάχιστο μήκος ορατότητας L που πρέπει να έχει ο οδηγός του οχήματος Α για να κάνει προσπέραση. Να βρεθεί το ελάχιστο και μέγιστο απαιτούμενο μήκος της ευθυγραμμίας, αν V M = 60 km/h Δίνονται: 11. συντελεστής τριβής μεταξύ τροχών και οδού n = 0,85 1. V ΟΧΗΜΑΤΟΣ Α = 90 km/h 13. χρόνος αντίληψης - αρχής τροχοπέδησης t =,5 sec 14. ποσοστό εκμετάλλευσης του συντελεστή πλευρικής τριβής,v = 90 % 15. V ΟΧΗΜΑΤΟΣ Β = 60 km/h 16. g = 9,81 m/sec

23 17. χρόνος αρχικού ελιγμού οχήματος Α, t 1= 3 sec km/ h 18. μέγιστη επιτάχυνση οχήματος Α, γ = 15 sec 19. χρόνος που το όχημα Α που προσπερνάει, είναι στην αντίθετη λωρίδα t = 4 sec. 7. Εργαστηρίο Η κίνηση των οχημάτων στα καμπύλα τμήματα της οδού (σ. 101) Κίνδυνος ανατροπής και ολίσθησης Ανατροπή Όταν ένα όχημα διαγράφει μια καμπύλη τροχιά, πάνω του αναπτύσσεται μία δύναμη, που ενεργεί κατά τη διεύθυνση της ακτίνας της καμπύλης (Εικόνα 9). Αυτή τη δύναμη, που προσπαθεί να εκτρέψει το όχημα προς τα έξω, την ονομάζουμε φυγόκεντρο. Το μέγεθός της δίνεται από τη σχέση: F = m* V R, όπου: m = Η μάζα του οχήματος. V = Η ταχύτητα του οχήματος στην καμπύλη. R = Η ακτίνα της καμπύλης. Το κατάστρωμα της οδού στην ευθυγραμμία κατασκευάζεται δικλινές. Αν και στα καμπύλα τμήματα το κατάστρωμα ήταν δικλινές, με την εμφάνιση της φυγόκεντρης δύναμης το όχημα θα κινδύνευε να ανατραπεί ή να ολισθήσει κατά τη διεύθυνση της ακτίνας της καμπύλης. Εικόνα 9: Ανατροπή. 3

24 Από την παραπάνω εικόνα έχουμε ότι η συνθήκη, για να μην ανατραπεί το όχημα γύρω από το σημείο (Ε), είναι: (F B ) * h (F 1 + B 1) * β (Σχέση ροπών ως προς το Ε) όπου F 1 = F * ημω, F = F * συνω, Β 1 = Β * συνω, Β = Β * ημω, F = B * V, g * R m* V R = V h * και τελικά, μετά από πράξεις, R * g h* ή V h* g * R* (1) h * Από τα παραπάνω βγάζουμε τα εξής συμπεράσματα: 1) Μικρή ακτίνα καμπύλης με μεγάλη ταχύτητα οχήματος, αυξάνει τον κίνδυνο ανατροπής. ) Για σταθερή ακτίνα καμπύλης υπάρχει μία οριακή ταχύτητα που αν ξεπεράσει το όχημα θα ανατραπεί. 3) Έχοντας σταθερές τιμές στα (R), (V) και (ω), ο κίνδυνος να ανατραπεί το όχημα λιγοστεύει τόσο, όσο το κέντρο βάρους του (Κ) βρίσκεται χαμηλά και το πλάτος του (β) είναι μεγάλο. Ολίσθηση Εκτός από τον κίνδυνο ανατροπής έχουμε και κίνδυνο ολίσθησης κατά την εγκάρσια διεύθυνση του οδοστρώματος. Για να μην ολισθήσει το όχημα, θα πρέπει η τριβή που παρουσιάζεται να είναι μεγαλύτερη ή ίση με τις δυνάμεις που θα προκαλέσουν την ολίσθηση. T F B, T=n 0*(B 1 +F 1 ), F 1=F * ημω, F =F * συνω, Β 1=Β*συνω, Β = Β*ημω, F= B * V, g * R και τελικά, μετά από πράξεις, R min V 17*( n0 e) όπου: ή V g * R*( n0 e) (), R = Ακτίνα καμπύλης (m). V = Ταχύτητα οχήματος (km/h). 4

25 n 0 = Συντελεστής πλευρικής τριβής. e = εφω = Επίκλιση ή εγκάρσια κλίση. Ο κίνδυνος ολίσθησης καλύπτει τον κίνδυνο ανατροπής. Δηλαδή, αν εξασφαλίσουμε το όχημα από τον κίνδυνο ολίσθησης, θα έχει εξουδετερωθεί και ο κίνδυνος ανατροπής. Εφόσον η επίκλιση της οδού θεωρηθεί σταθερή για το μήκος της καμπύλης, ο υπολογισμός της Rmin ανάγεται άμεσα στον υπολογισμό της μέγιστης τιμής του συντελεστή τριβής n 0, που θα θεωρηθεί ότι αναπτύσσεται κατά την κίνηση ενός οχήματος στα καμπύλα τμήματα της οδού. Το είδος και η κατάσταση του οδοστρώματος καθώς και το είδος και η κατάσταση των ελαστικών του οχήματος θα προσδιορίσουν επομένως την ελάχιστη ακτίνα R μιας καμπύλης. Ταχύτητα μελέτης n0 Vμ Γερμανία Η.Π.Α Km/h ,18 0,14 0,11 0,09 0,07 0,16 0,15 0,14 0,115 0,09 Πίνακας 7: Σχέση μεταξύ ταχύτητας μελέτης και επιτρεπόμενου συντελεστή πλευρικής τριβής για υπεραστικούς δρόμους, σύμφωνα με τους Αμερικανικούς και Γερμνανικούς κανονισμούς Πηγή: Ε.Μ.Π. Υ.ΠΕ.ΧΩ.Δ.Ε. (1993) Εικόνα 10: Συντελεστής πλευρικής τριβής για διάφορες περιπτώσεις οδών. Υπερστροφή- Υποστροφή 5

26 Εικόνα 11: Υπερστροφή οχήματος. Όταν υπό τη δράση μιας καθορισμένης πλάγιας δύναμης, η γωνία απόκλισης των εμπρός τροχών, είναι πιο μικρή από τη γωνία απόκλισης των πίσω τροχών το όχημα υπερστρέφει, επειδή διαγράφει μία καμπύλη πιο κλειστή απ' αυτή που καθορίζεται από τον προσανατολισμό των τροχών του (Εικόνα 11). Εικόνα 1: Υποστροφή οχήματος. Αν η γωνία απόκλισης των εμπρός τροχών είναι μεγαλύτερη από αυτή των πίσω τροχών, τότε το όχημα υποστρέφει, δηλαδή η στροφή που διαγράφει έχει μικρότερη καμπυλότητα (1 / R) απ' αυτή που ορίζεται από τον προσανατολισμό των τροχών (Εικόνα 1). 6

27 7. Εργαστήριο 5 - Παράδειγμα Όχημα εισέρχεται με σταθερή ταχύτητα σε καμπύλο τμήμα οδού μίας λωρίδας ανά κατεύθυνση. Να υπολογισθεί : α) η ελάχιστη ακτίνα στροφής R ΚΑΜΠΥΛΗΣ, έτσι ώστε το όχημα να μην κινδυνέψει από ανατροπή ή από ολίσθηση. β) η μέγιστη ταχύτητα V ΟΧΗΜΑΤΟΣ, έτσι ώστε το όχημα να μην κινδυνέψει από ανατροπή ή από ολίσθηση. Εικόνα 13: Σχήμα παραδείγματος. Λύση 0. ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ (α) - V ΟΧΗΜΑΤΟΣ = 50 km/h V h * ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΕ ΑΝΑΤΡΟΠΗ: R *, όπου εφω = e g h* R 50 * 9,81 0,40 1,1*0,04 1,1 0,40*0,04 R 54,84 * 0,319 R 81,9 m ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΕ ΟΛΙΣΘΗΣΗ: R min V 17*( n0 e), όπου n 0 = 0,17 από τον Πίνακας 7 ή από το εικόνα 11, άρα: R min V 17*( n0 e) R min 50 17*(0,17 0,04) R min 93,74 m 7

28 1. ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ (β) - R ΚΑΜΠΥΛΗΣ = 100 m h* ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΕ ΑΝΑΤΡΟΠΗ: V g * R* V h * 1,10 0,40*0,04 9,81*100* 0,40 1,10*0,04 V 1,116 9,81*100* V 55,45 km/h 0,356 ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΕ ΟΛΙΣΘΗΣΗ: V g * R*( n0 e) V 9,81*100*(0,17 0,04) V 9,81*100*(0,17 0,04) V 14,35 km/h 7.3 Άσκηση Εργαστηρίου 5 Όχημα εισέρχεται με σταθερή ταχύτητα σε καμπύλο τμήμα οδού μίας λωρίδας ανά κατεύθυνση. Να υπολογισθεί : α) η ελάχιστη ακτίνα στροφής R ΚΑΜΠΥΛΗΣ, έτσι ώστε το όχημα να μην κινδυνέψει από ανατροπή ή από ολίσθηση. β) η μέγιστη ταχύτητα V ΟΧΗΜΑΤΟΣ, έτσι ώστε το όχημα να μην κινδυνέψει από ανατροπή ή από ολίσθηση. Εικόνα 14: Σχήμα άσκησης. 8. Εργαστηρίο Οριζόντιες Καμπύλες Οδού Σύνδεση ευθύγραμμων τμημάτων με κυκλικό τόξο. 8

29 Εικόνα 15: Σύνδεση ευθύγραμμων τμημάτων με κυκλικό τόξο. Σύνδεση ευθυγραμμιών με ομόρροπα κυκλικά τόξα. Εικόνα 16: Σύνδεση ευθύγραμμιών με ομόρροπα κυκλικά τόξα. Κλωθοειδης καμπύλη. Εικόνα 17:Κλωθοειδης καμπύλη. Η κλωθοειδής ως τόξο συναρμογής ικανοποιεί τις παρακάτω απαιτήσεις: επιτρέπει τη συνεχή μεταβολή της φυγόκεντρης επιτάχυνσης, που εμφανίζεται στην κίνηση σε καμπύλες. Χρησιμοποιείται σαν διαδρομή συναρμογής των οδοστρωμάτων, ευθυγραμμίας, κυκλικού τόξου. 9

30 Επειδή έχει προδευτική μεταβολή της καμπυλότητας, ικανοποιεί την οπτική αίσθηση της χάραξης της καμπύλης. Η κλωθοειδής είναι καμπύλη με σταθερή μεταβαλλόμενη καμπυλότητα από 1/R =Ο, μέχρι 1/R = άπειρο. 8. Συνδυασμοί για την χρησιμοποποίηση κλωθοειδούς ως τόξο συναρμογής Εικόνα 18: Συνδυασμοί κλωθοειδούς ως τόξο συναρμογής. 30

31 8.3 Άσκηση εργαστηρίου 6 Να γίνουν τα διαγράμματα καμπυλότητας για τις οριζοντιογραφικές καμπύλες των παρακάτω σχημάτων. Να ορισθούν τα τμήματα που αποτελούν κλωθοειδείς καμπύλες και τα τμήματα που αποτελούν κυκλικά τόξα. Μετά από τις οριζοντιογραφικές καμπύλες, ακολουθούν ευθυγραμμίες. Εικόνα 19: Σχήμα άσκησης εργαστηρίου 6. 31

32 9. Εργαστηρίο Εγκάρσια κλίση Οδοστρώματος ή επίκληση (e) Το οδόστρωμα της οδού μπορεί να είναι δικλινές ή μονοκλινές. Στα οδοστρώματα μιας κατεύθυνσης η εγκάρσια κλίση είναι μονοκλινής. Οδοστρώματα δύο κατευθύνσεων με δύο ή περισσότερες λωρίδες κυκλοφορίας είναι μονοκλινή ή δικλινή. Η μονοκλινής επίκλιση έχει περισσότερα πλεονεκτήματα από τη δικλινή για λόγους κατασκευαστικούς, αποχετευτικούς, κ.λπ. Η εγκάρσια κλίση (επίκλιση) συμβολίζεται με το γράμμα (e) και δίνεται σαν εκατοστιαίο ποσοστό. Επίκλιση στις ευθυγραμμίες ε 0. Η ελάχιστη επίκλιση των ευθυγραμμιών, είτε είναι μονοκλινής, είτε είναι δικλινής, κατά κανόνα είναι ίση με: ε 0 = min e =,0 % (Εικόνα 0) Στις ευθυγραμμίες οι λωρίδες καθοδήγησης, τα ενισχυμένα ερείσματα και οι πρόσθετες λωρίδες (επιτάχυνσης, επιβράδυνσης, αναμονής) πρέπει να έχουν την ίδια φορά και την ίδια επίκλιση με το οδόστρωμα. Εικόνα 0: ελάχιστη επίκλιση των ευθυγραμμιών. 9. Μέγιστη Επίκληση (max e) Κατά την κίνηση των οχημάτων στις καμπύλες αναπτύσσεται φυγόκεντρη δύναμη, που παραλαμβάνεται από την επίκλιση και από την πλευρική τριβή, που εμφανίζεται μεταξύ των τροχών του οχήματος και της επιφάνειας του οδοστρώματος. Στις περιοχές με πάγο ή χιόνι, η επίκλιση δεν μπορεί να είναι μεγαλύτερη από εκείνη, όπου τα οχήματα σε στάση ή με μικρή ταχύτητα ολισθαίνουν προς το εσωτερικό της καμπύλης, όταν το οδόστρωμα είναι παγωμένο. Vμ km/h Μaxe % Πίνακας 8: Μέγιστη επιτρεπόμενη επίκλιση σε συνάρτηση με την ταχύτητα μελέτης. 3

33 Πίνακας 9: Μέγιστη επιτρεπόμενη επίκλιση σε συνάρτηση με την ταχύτητα μελέτης. Πίνακας 10: Βασικά στοιχεία μελέτης ελληνικών οδών εφ όσον καθορισθεί η κατηγορία και ο τύπος της οδού βρίσκονται, εκτός των άλλων, τα τρία βασικά χαρακτηριστικά της: Η ταχύτητα μελέτης (Vμ), Το πλάτος του οδοστρώματος (b), η επιτρεπόμενη μέγιστη επίκλιση (Maxe). (π.χ. Αν η οδός, που πρόκειται να μελετηθεί, 33

34 έχει χαρακτηρισθεί κατηγορίας ΙΙ τύπου Δ, τότε: Vμ = 65 Km/h b 6.50 m, max e = 8 %Μέγιστη επιτρεπόμενη επίκλιση σε συνάρτηση με την ταχύτητα μελέτης). 9.3 Αλλαγή Επίκληση από την Ευθυγραμμία (e0) στην θέση με την μέγιστη επίκληση (max e) 1) Με περιστροφή γύρω από τον άξονα της οδού Εικόνα 1: ελάχιστη επίκλιση των ευθυγραμμιών. ) Με περιστροφή γύρω από την εσωτερική οριογραμμή της οδού Εικόνα : ελάχιστη επίκλιση των ευθυγραμμιών. 3) Με περιστροφή γύρω από την εξωτερική οριογραμμή της οδού 34

35 Εικόνα 3: ελάχιστη επίκλιση των ευθυγραμμιών. 9.4 Εργαστήριο 7 - Παράδειγμα Δίνεται η παρακάτω χάραξη της οδού τύπου Ζ. Να βρεθούν η ταχύτητα μελέτης V μ και η μέγιστη επιτρεπόμενη επίκλιση max e της οδού. Να σχεδιασθεί η διαγραμματική μηκοτομή της καμπύλης και οι διατομές της, με περιστροφή γύρω από τον άξονα της οδού, όταν: Μήκος κλωθοειδούς ΑΩ = Ω Α = 40 m. Μήκος κυκλικής καμπύλης ΩΩ = 30 m. e ΟΔΟΥ = 5 %. Εικόνα 4: Χάραξη Οδού. Λύση Από τον παραπάνω πίνακα, για οδό τύπου Ζ: V μ = 40 km/h, max e = 8 %. 35

36 Εικόνα 5: Διαγραμματική μηκοτομή καμπύλης-διατομές οδού. 9.5 Άσκηση Εργαστηρίου 7 Δίνεται η χάραξη της οδού της Εικόνα 6. Να σχεδιασθεί : η διαγραμματική μηκοτομή της καμπύλης με περιστροφή γύρω από τον άξονα της οδού, οι διατομές 1. με περιστροφή γύρω από τον άξονα της οδού,. με περιστροφή γύρω από την εσωτερική οριογραμμή της οδού και, 3. με περιστροφή γύρω από την εξωτερική οριογραμμή της οδού. Δίνονται: Μήκος κλωθοειδούς ΑΩ = Ω Α = 30 m, Μήκος κυκλικής καμπύλης ΩΩ = 40 m, e ΟΔΟΥ = 4 % Λύση 36

37 Εικόνα 6: Διάγραμμα άσκησης εργαστηρίου. 10. Εργαστήριο Χάραξη οδού στο διάγραμμα της υψομετρικής οριζοντογραφίας (63) Στην υψομετρική οριζοντιογραφία, που περιέχει την αρχή και το τέλος της οδού, ως επίσης και τα πιθανά ενδιάμεσα υποχρεωτικά σημεία διέλευσης, καθορίζουμε την οριζοντιογραφική και υψομετρική θέση της οδού. Η υψομετρική οριζοντιογραφία (πλήρες τοπογραφικό σχέδιο) πρέπει να περιέχει όλα τα χαρακτηριστικά σημεία του εδάφους (χείμαρροι, έλη, χαράδρες, αυχένες, χαμηλά σημεία κ.λπ.) ως επίσης και τους τυχόν οικισμούς ή τις υπάρχουσες οδούς. Για την κατανόηση του τοπογραφικού σχεδίου θα πρέπει να έχουμε υπόψη μας τα παρακάτω βασικά στοιχεία του, για την ερμηνεία των υψομετρικών καμπυλών. Οι ισοϋψείς καμπύλες έχουν ισοδιάσταση το πενταπλάσιο της ισοδιάστασης των καμπυλών, οι οποίες ονομάζονται "κύριες" ισοϋψείς καμπύλες (Εικόνα 7). Αφού χαραχθούν οι "κύριες" καμπύλες χαράσσονται 37

38 μεταξύ τους οι "ενδιάμεσες" ισοϋψείς καμπύλες (Εικόνα 7). Εικόνα 7: "κύριες" και ενδιάμεσες ισοϋψείς καμπύλες. Πάνω στην υψομετρική οριζοντιογραφία χαράσσεται γραμμή που αντιπροσωπεύει την υπό μελέτη οδό. Η μελέτη της γραμμής, που καθορίζεται κατά αυτόν τον τρόπο, ονομάζεται γενικά "Μελέτη χάραξης" και παρουσιάζεται οριζοντιογραφικά και υψομετρικά. Η οριζοντιογραφική χάραξη παρουσιάζεται με τη μορφή της πολυγωνικής και περιέχει τις ευθυγραμμίες και τις οριζόντιες καμπύλες. Η υψομετρική χάραξη παρουσιάζεται με τη μορφή της μηκοτομής εδάφους οδού (ερυθρά) και περιέχει τις κατά μήκος κλίσεις, τις κατακόρυφες καμπύλες συναρμογής κ.λπ. 10. Ισοκλινής Γραμμή Πρέπει να επιδιώκουμε ο άξονας της οδού να προσαρμόζεται όσο τον δυνατόν περισσότερο προς την τοπογραφική διαμόρφωση της περιοχής, απ' όπου θα περάσει, ώστε οι χωματουργικές εργασίες να είναι λιγότερες και κατά συνέπεια και οι δαπάνες κατασκευής. Για να βρούμε την ευνοϊκότερη χάραξη, χαράσσουμε δοκιμαστικά στην υψομετρική οριζοντιογραφία ίσες τμηματικές επικλινείς γραμμές. Ισοκλινή ή μηδενική ή οδηγήτρια γραμμή ονομάζουμε την ισόπλευρη τεθλασμένη γραμμή, που χαράσσεται στην υψομετρική οριζοντιογραφία με καθορισμένη κλίση (οριακή περίπτωση q = max q ) και που οι κορυφές της βρίσκονται πάνω σε διαδοχικές ισοϋψείς καμπύλες (Εικόνα 8). Πάντοτε ισχύει η σχέση: q = S, όπου: 38

39 q = Η κατά μήκος κλίση της ισοκλινούς. ΔΗ ΑΒ = Η υψομετρική διαφορά μεταξύ των σημείων Α και Β. S ΑΒ = Το ανάπτυγμα της ισοκλινούς που ενώνει τα σημεία Α και Β (Εικόνα 8). Εικόνα 8: Ανάπτυγμα της ισοκλινούς. Είναι φανερό ότι μεταξύ δύο σημείων Α και Β θεωρητικά υπάρχουν άπειρες ισοκλινείς με αντίστοιχες άπειρες κατά μήκος κλίσεις. Έχοντας την απόσταση S ΑΒ που την παίρνουμε λίγο πιο μεγάλη από την ευθεία ΑΒ που ενώνει τα σημεία και επειδή είναι γνωστά τα υψόμετρα των (Α) και (Β), υπολογίζουμε την κλίση (q). Υπάρχει περίπτωση μεταξύ των δύο σημείων (Α) και (Β) να υπάρχει χάραξη δύο ή περισσοτέρων ισοκλινών. Η περίπτωση αυτή παρουσιάζεται όταν μεταξύ των δύο σημείων (Α) και (Β) υπάρχουν υποχρεωτικά ενδιάμεσα σημεία που πρέπει να περάσει η οδός. Τα υποχρεωτικά αυτά σημεία είναι αφετηρίες και τέρματα ανεξαρτήτων ισοκλινών. Χάραξη της ισοκλινούς. Η χάραξη της ισοκλινούς γίνεται με διαβήτη. Γνωρίζοντας την κλίμακα της υψομετρικής οριοζοντιογραφίας Μ Κ και την ισοδιάσταση των καμπυλών δ, κάθε κλάδος της ισοκλινούς, για κλίση q, θα έχει οριζόντιο μήκος στο έδαφος D (Εικόνα 9). Εικόνα 9: Χάραξη της ισοκλινούς. 39

40 Επειδή εφα = q = D = d = = D q q * M K Έχοντας το μήκος d με αφετηρία το Α χαράσσουμε ευθύγραμμα τμήματα μήκους d με τη βοήθεια του διαβήτη από καμπύλη σε καμπύλη της υψομετρικής οριζοντιογραφίας, μέχρι του σημείου Β. Πολυγωνική. Ως πολυγωνική ονομάζουμε την ευθυγράμμιση των κλάδων της ισοκλινούς με ευθείες, που είναι μεγαλύτερες από τους κλάδους της ισοκλινούς (Εικόνα 30 α). Αυτή η ευθυγράμμιση γίνεται, διότι αν και θεωρείται η ισοκλινής άριστη χάραξη από άποψη χωματισμών, για μια ορισμένη ταχύτητα μελέτης αντιστοιχεί, όπως αναφέρθηκε, μια ελάχιστη ακτίνα οριζόντιας καμπύλης min R και ένα ελάχιστο τμήμα Ζ' μεταξύ των αντιρρόπων καμπυλών, που πιθανό να μην εξασφαλίζονται με την ισοκλινή. Επίσης η χάραξη πρέπει να έχει, όσο το δυνατόν, περισσότερο "τεταμένη μορφή" σε συνδυασμό βέβαια και με τις δαπάνες κατασκευής. Παρέκκλιση του άξονα της οδού (πολυγωνική) από την ισοκλινή προς τα "ανάντη" (προς τα σημεία με μεγαλύτερα υψόμετρα) προκαλεί δημιουργία ορύγματος (Εικόνα 30 β) Παρέκκλιση του άξονα της οδού (πολυγωνική) από την ισοκλινή προς τα "κατάντη" (προς τα σημεία με μικρότερα υψόμετρα) προκαλεί δημιουργία επιχώματος (Εικόνα 30 γ) Για σημαντικές οδούς, η πολυγωνική επιτρέπεται να απομακρύνεται, κάπως, από την ισοκλινή, ώστε να έχουμε πιο τεταμένη μορφή, ενώ για δευτερεύουσες οδούς η πολυγωνική πρέπει να προσαρμόζεται, όσο το δυνατόν, περισσότερο στην ισοκλινή (Εικόνα 30 δ). 40

41 Εικόνα 30: Πολυγωνική Γενικές αρχές Οριζόντιας χάραξης - παραδείγματαασκήσεις Παράδειγμα 1: Τα δύο υποχρεωτικά σημεία βρίσκονται στο πεδινό τμήμα της ίδιας κοιλάδας ( Εικόνα 31). 41

42 Εικόνα 31: Σχήμα παραδείγματος. α) Αν και τα δύο σημεία βρίσκονται προς το αυτό μέρος του ρεύματος, που περνά από την κοιλάδα. η πιο απλούστερη χάραξη είναι η ευθεία.. Τα εμπόδια που παρουσιάζονται τα παρακάμπτουμε με καμπύλες, που έχουν τις επιτρεπόμενες ακτίνες. β) Αν μεταξύ των δύο σημείων διέρχεται το ρεύμα, τότε πρέπει πρώτα να καθορισθεί η θέση της γέφυρας, εκτός αν ειδικοί λόγοι μας αναγκάζουν να τοποθετήσουμε τη γέφυρα σε ορισμένη θέση. Η θέση αυτή, τώρα, είναι υποχρεωτικό σημείο και πρέπει να καθορισθεί η χάραξη μεταξύ αυτού και των σημείων (Α) και (Β). Από τεχνικής άποψης στο υποχρεωτικό σημείο διάβασης, το ρεύμα πρέπει να είναι στενό, ευθύγραμμο και καλά εγκιβωτισμένο και η φύση του υπεδάφους να επιτρέπει την ασφαλή θεμελίωση της γέφυρας. Αν μεταξύ των σημείων (Α) και (Β) υπάρχουν πόλεις, που πρέπει να εξυπηρετηθούν, πρέπει να κατασκευασθεί κοντά στις πόλεις. γ) Όταν η χάραξη ή τμήμα της χάραξης βαίνει παράλληλα προς τον ποταμό, πρέπει να απομακρυνθούμε, όσο το δυνατόν, περισσότερο από την όχθη, λόγω των δαπανών που χρειάζονται για τα απαιτούμενα τεχνικά έργα και τη συντήρηση της οδού. Η θέση του καταστρώματος της οδού πρέπει να είναι κατά 0,30 έως 0,50 μέτρα υψηλότερα από το φυσικό έδαφος για την αποφυγή καταστροφών από τις πλημμύρες. Άσκηση 1 Να γίνει χάραξη οδού από το σημείο Γ στο σημείο Δ, με ενδιάμεσο προορισμό την πόλη. Πόσα εμφανή τεχνικά έργα απαιτούνται? 4

43 Παράδειγμα : Το ένα υποχρεωτικό σημείο βρίσκεται στην κοιλάδα και το άλλο σε πλαγιά της (Εικόνα 3). Εικόνα 3: Σχήμα παραδείγματος. Σε αυτή την περίπτωση η χάραξη διαιρείται σε δύο τμήματα. Το πεδινό (ΑΓ), που αρχίζει από το πεδινό σημείο (Α) και καταλήγει στους πρόποδες των πλαγιών (Γ) και το ορεινό (ΓΒ) δηλαδή το τμήμα που βρίσκεται στην πλαγιά της κοιλάδας. - ΜΙΚΡΕΣ ΚΛΙΣΕΙΣ ΠΛΑΓΙΑΣ Στην περίπτωση που η μέση κλίση (ΓΒ) είναι μικρότερη της μέγιστης επιτρεπόμενης υπάρχουν οι παρακάτω λύσεις: α) Η ευθυγραμμία (ΑΒ). Έχει το πλεονέκτημα ότι το μήκος της χάραξης είναι το ελάχιστο δυνατό, μειονέκτημα δε, ότι συναντά τις περισσότερες δευτερεύουσες λεκάνες της πλαγιάς στο μέσο, που είναι απότομο και έχει μεγάλο βάθος. Αυτό θα έχει σαν αποτέλεσμα, η οδός να έχει διαδοχικές ανωφέρειες και κατωφέρειες και θα χρειάζεται η κατασκευή μεγάλων τεχνικών έργων. β) Η χάραξη γίνεται από το (Α) προς το (Γ 1) με μικρή κλίση και από το (Γ 1) προς το (Β) με το όριο κλίσης μέχρι ένα ορισμένο ύψος και στη συνέχεια προχωρούμε προς το (Β) με μικρή κλίση. Με αυτόν τον τρόπο βέβαια αυξάνει το μήκος της οδού αλλά, όμως, έχουμε λίγους χωματισμούς και μικρά τεχνικά έργα. γ) Από το σημείο (Β), που βρίσκεται στην πλαγιά, κατεβαίνουμε κατ' ευθείαν στους πρόποδες χρησιμοποιώντας το όριο της κλίσης έως τα σημεία (Γ) ή (Γ3), και από εκεί ακολουθούμε την κοιλάδα με ελάχιστη κλίση και φθάνουμε στο σημείο (Α). - ΜΕΤΡΙΕΣ ΚΛΙΣΕΙΣ ΠΛΑΓΙΑΣ Αν η μέση κλίση της ευθείας, που ενώνει τα σημεία (Γ) και (Β), είναι περίπου ίση προς το όριο της κλίσης (μέγιστη επιτρεπόμενη) η χάραξη γίνεται όπως και προηγουμένως. - ΜΕΓΑΛΕΣ ΚΛΙΣΕΙΣ ΠΛΑΓΙΑΣ 43

44 Αν η μέση κλίσης της ευθείας (ΓΒ) είναι μεγαλύτερη από το όριο, τότε ενώνουμε τα σημεία (Α) και (Β) μέσω των (Γ1), (Γ), (Γ3). Ευθυγραμμία δεν γίνεται. ΑΣΚΗΣΗ Να υπολογισθεί ποιες από τις τρεις χαράξεις της οδού ΑΒ είναι δυνατές. Δίνονται S ΑΒ(1) =10 m, S ΑΒ() =110 m, S ΑΒ(3) =130 m, q max = 8 % Εικόνα 33: Σχήμα άσκησης. 11. Εργαστήριο Μηκοτομή Εδάφους-ερυθρά Μετά από τον καθορισμό του άξονα της οδού στην οριζοντιογραφία, συντάσσεται η μηκοτομή (κατά μήκος τομή), πρώτα του εδάφους και στη συνέχεια, η τελική στάθμη της οδού, που ονομάζεται ερυθρά της οδού, επειδή κατά τη σχεδίαση χρωματίζεται με κόκκινη μελάνη. Επειδή πρακτικά είναι αδύνατο να λάβουμε υπόψη μας όλα τα σημεία του άξονα της οδού, για να συvτάξoυμε τη μηκοτομή του εδάφους παίρνουμε, ορισμένα χαρακτηριστικά σημεία που με αυτά μπορεί να παρασταθεί με προσέγγιση η μορφή του εδάφους. Τα σημεία αυτά πρέπει να είναι πυκνότερα, όσο η μορφή του εδάφους παρουσιάζει έντονες πτυχώσεις Ιδιαίτερη ακρίβεια απαιτείται σε εμπόδια και υποχρεωτικά σημεία (διασταυρώσεις, χείμαρροι, ποταμοί, αγωγοί μεταφοράς, κ.λπ.). Η μηκοτομή της τελικής στάθμης της οδού, δηλαδή η ερυθρά, προκύπτει με χάραξη ευθειών στο διάγραμμα της μηκοτομής εδάφους με σκοπό στις περισσότερες περιπτώσεις την επιδίωξη, κατά το δυνατόν, εξίσωση του όγκου των εκχωμάτων με τον όγκο των επιχωμάτων. Πάντως, η αποδοχή μεγάλων ορυγμάτων και επιχωμάτων με τα σύγχρονα χωματουργικά μηχανήματα είναι προτιμότερη από την κατασκευή οδών με πολύπλοκη χάραξη. Αν η εξίσωση των χωματισμών γίνεται, μόνο, κατά μεγάλα τμήματα της οδού, θα πρέπει να εξετάσουμε μήπως η χρήση δανείων ή απορρίψεων είναι πιο συμφέρουσα (Διάγραμμα BRUCKNER). Κατά κανόνα, η ερυθρά είναι ανάπτυγμα του άξονα της οδού και, μόνο, σε ειδικές περιπτώσεις είναι ανάπτυγμα μιας από τις δύο οριογραμμές του οδοστρώματος. Η ερυθρά, που αποτελείται από ευθείες με κλίση και κατακόρυφες καμπύλες συναρμογής, απαιτεί για τη σχεδίασή της πολλές δοκιμές, πείρα και μεγάλη προσπάθεια για να επιτύχουμε την καλύτερη λύση από τεχνική και οικονομική άποψη. Για να διευκολύνουμε τα οχήματα πρέπει η κατά μήκος κλίση των ευθειών να 44

45 παραμένει σταθερή σε μεγάλα διαστήματα και οι κατακόρυφες καμπύλες συναρμογής να έχουν μεγάλη ακτίνα. Η κατά μήκος κλίση της οδού πρέπει να είναι πάντα μικρότερη από τα όρια (q < max q). Οι μεγάλες ανωφέρειες και κατωφέρειες επιτρέπουν μεν την ταχύτερη απορροή των υδάτων, δυσκολεύουν όμως την κυκλοφορία, όταν οι ατμοσφαιρικές συνθήκες είναι κακές. Άλλωστε, όπως αναφέρθηκε, τα βαριά φορτηγά κινούνται πιο αργά στις μεγάλες ανωφέρειες με αποτέλεσμα να επηρεάζουν σημαντικά τη γενική ροή της κυκλοφορίας. Η επιφάνεια της οδού πρέπει να προσαρμόζεται στο φυσικό έδαφος για λόγους οικονομικούς, αισθητικούς, κυκλοφοριακούς και κατασκευαστικούς. Μια καλά προσαρμοσμένη στο έδαφος οδός έχει μικρή δαπάνη, προσαρμόζεται με το τοπίο, δίνει τη δυνατότητα εύκολης εισόδου στην οδό και εξόδου απ' αυτή και επικοινωνεί με τις γειτονικές περιοχές εύκολα. Η καλή προσαρμογή της χάραξης στο τοπίο προσφέρει τόσα πλεονεκτήματα. ώστε κάθε προσπάθεια για να επιτύχουμε αυτή την προσαρμογή είναι δικαιολογημένη. 45

46 Εικόνα 34: Μηκοτομή Εδάφους-ερυθρά. 11. Παράδειγμα Εργαστηρίου 9 46

47 Δίνεται η παρακάτω χάραξη ερυθράς. Να βρεθεί το υψόμετρο της οδού στη διατομή Μ. Εικόνα 35: Σχήμα παραδείγματος. Λύση. ΔΗ ΑΒ = 110, 100,8 = 9,4 m S AB = = 3 m q = H S AB 9, 4 = 3 = 0,04 = 4 % Η Μ = Η Α + q * S AΜ = 100,8 + 0,04 * 100 = 104,8 m 11.3 Άσκηση Εργαστηρίου 9 Δίνεται η παρακάτω χάραξη ερυθράς. Να βρεθεί το υψόμετρο της οδού στη διατομή Β και η απόσταση ΓΔ. Δίνεται ότι q ΓΔ = * q ΑΓ Να τοποθετηθούν τα στοιχεία στο παρακάτω σχέδιο. Εικόνα 36: Σχήμα Άσκησης. 47

48 1. Εργαστήριο Υπολογισμός όγκου χωματισμών (σ. 375) Εικόνα 37: Υπολογισμός όγκου χωματισμών. Από την πείρα έχει αποδειχτεί ότι η δαπάνη των χωματουργικών εργασιών αποτελεί το 40-50% της όλης δαπάνης μιας οδού. Επειδή ο όγκος των εκσκαφών και επιχώσεων, δηλαδή ο όγκος των χωματισμών, επηρεάζει το ύψος της δαπάνης του όγκου κατασκευής της οδού, πρέπει από πριν να υπολογίσουμε τον όγκο των χωμάτων, επίσης δε και το χαρακτηρισμό τους από άποψη σύστασης. Για να υπολογισθούν οι όγκοι των χωματισμών, χρησιμοποιούμε διατομές σε χαρακτηριστικές θέσεις του άξονα της οδού. Ο αριθμός των διατομών που χρησιμοποιούμε για τους χωματισμούς εξαρτάται από την ακρίβεια της μελέτης που θέλουμε, από το είδος του εδάφους και από το είδος της χάραξης (ευθυγραμμία ή καμπύλη). Ως συνολικό όγκο χωματισμών παίρνουμε το άθροισμα των επί μέρους όγκων μεταξύ δύο διαδοχικών διατομών της οδού. Οι επί μέρους αυτοί όγκοι περικλείονται από: 1) Τις κατακόρυφες επιφάνειες (Ε1) και (Ε) των δύο διαδοχικών διατομών. ) Τις επιφάνειες (Π1) και (Π) των πρανών δεξιά και αριστερά.. 3) Το κατάστρωμα της οδού. 4) Την επιφάνεια (Ε) του φυσικού εδάφους (Εικόνα 37). E Με εφαρμογή του προσεγγιστικού τύπου 1 E V *, υπολογίζουμε τον όγκο των χωμάτων που περιλαμβάνεται μεταξύ των διατομών 1 και και που έχουν απόσταση μεταξύ τους λ. Άρα. τα απαιτούμενα στοιχεία για τον υπολογισμό των επί μέρους όγκων είναι: 1) Τα εμβαδά των επιφανειών Ε1 και Ε. ) Η απόσταση λ μεταξύ των διατομών. 48

49 Εμβαδομέτρηση διατομών. Γραφική μέθοδος. Υπολογιστική μέθοδος. Μέθοδος με Η/Υ. Συντελεστής επιπλήσματος. Τα προϊόντα του ορύγματος, πριν και μετά την εκσκαφή, δεν έχουν τον ίδιο όγκο, διότι κατά την εκσκαφή γίνεται μια μικρή χαλάρωση της συνοχής των κόκκων, με αποτέλεσμα την εμφάνιση κενών μεταξύ τους, που έχει ως αποτέλεσμα μικρή αύξηση του όγκου τους. Όταν τα προϊόντα του ορύγματος χρησιμοποιούνται για την κατασκευή επιχώματος, ποσοστό των κενών που έχουν δημιουργηθεί από την εκσκαφή διατηρείται ακόμη και μετά από τη συμπύκνωση του επιχώματος. Άρα 1 κυβικό μέτρο εκχώματος γεμίζει (β) κυβικά μέτρα επιχώματος, όπου (β) αριθμός μεγαλύτερος του 1. Ο αριθμός (β) ονομάζεται συντελεστής επιπλήσματος και εξαρτάται από πολλούς παράγοντες. Για τον υπολογισμό των χωματισμών στην Οδοποιϊα παίρνουμε: Για γαιώδη εδάφη β = 1,00, για ημιβραχώδη εδάφη β = 1,10 και για βραχώδη εδάφη: β = 1,15. Μέθοδος Υπολογισμού όγκου Χωματισμών (Μέθοδος μέσων επιφανειών). Χρησιμοποιούνται κυρίως δύο προσεγγιστικές μέθοδοι: 1) Των μέσων επιφανειών. ) Των εφαρμοστέων μηκών. Ο υπολογισμός του όγκου των χωματισμών με τη μέθοδο των μέσων επιφανειών γίνεται με εφαρμογή του τύπου: E1 E V = * 1 E E 3 + * 1 + = E 1 * + * 1 + Ε 3 * 3 + Oι ποσότητες E1 E, E E 3 ονομάζονται μέσες επιφάνειες. 1 Oι ποσότητες, 1 ονομάζονται εφαρμοστέα μήκη. Η παραπάνω σχέση ισχύει μόνον όταν οι διατομές είναι όλες σε όρυγμα ή σε επίχωμα. Επειδή, όμως, συνήθως οι διατομές μιας οδού έχουν όλες τις μορφές, για την απλούστευση κάθε περίπτωσης γίνονται οι παρακάτω παραδοχές: 1) Θεωρούμε ότι οι διατομές 1,, 3... της οδού βρίσκονται σε ευθύγραμμο άξονα με αποστάσεις μεταξύ τους κανονικές λ 1, λ, λ 3. (Εικόνα 38). 49

50 Εικόνα 38: Μέθοδος Υπολογισμού όγκου χωματισμών. ) Την επιφάνεια κάθε διατομής τη συμβολίζουμε με μια γραμμή, που το μήκος της λαμβάνεται ανάλογα της τιμής του εμβαδού και της κλίμακας. 3) Θεωρούμε ότι αν η γραμμή που παριστάνει επιφάνεια, είναι πάνω από τον άξονα είναι έκχωμα και ότι αν βρίσκεται κάτω από τον άξονα είναι επίχωμα(εικόνα 39). Εικόνα 39: έκχωμα. 4) Δεχόμαστε ότι μεταξύ δύο διατομών, όπου η μια βρίσκεται σε όρυγμα και η άλλη σε επίχωμα, ο μηδενισμός του ορύγματος και του επιχώματος γίνεται στο μέσο της απόστασης μεταξύ των διατομών (σημείο διάβασης) (Εικόνα 39). 1 η περίπτωση: Όταν και οι δύο διατομές είναι σε όρυγμα ή σε επίχωμα (Εικόνα 40). E1 E V = * 1 Εικόνα 40: Σχήμα 1ης περίπτωσης. 50

51 η περίπτωση: Όταν η μια διατομή είναι σε όρυγμα και η άλλη σε επίχωμα (Εικόνα 41). Εικόνα 41: Σχήμα ης περίπτωσης. 3 η περίπτωση: Όταν η μια διατομή είναι μικτή και η άλλη σε όρυγμα ή σε επίχωμα (Εικόνα 4) Εικόνα 4: Σχήμα 3ης περίπτωσης. 4 η περίπτωση: Όταν και οι δύο διατομές είναι μικτές (Εικόνα 43). Εικόνα 43: Σχήμα 4ης περίπτωσης. 5 η περίπτωση: Όταν η μία από τις δύο διατομές είναι μηδενική (Εικόνα 44). 51

52 Εικόνα 44: Σχήμα 5ης περίπτωσης. 1. Παράδειγμα Εργαστηρίου 10 Για τον παρακάτω πίνακα υπολογισμού όγκου χωματισμών, να χαραχθεί το διάγραμμα χωματισμών. Να υπολογισθεί ο όγκος των χωματισμών μεταξύ της διατομής 1 και. Εικόνα 45: Σχήμα άσκησης. Λύση. Διάγραμμα χωματισμών 5

53 Εικόνα 46: Σχήμα διαγράμματος χρωματισμών. Υπολογισμός όγκου χωματισμών μεταξύ της διατομής 1 και. Η διατομή 1 είναι μικτή, ενώ η διατομή είναι όρυγμα. Από το σχήμα της Εικόνα 47 προκύπτει ότι: Εικόνα 47: Σχήμα υπλογισμού όγκου χρωματισμών. E1 E 4,10 3,0 Άρα V εκχ. = * 1 = * 30 = 109,50 m 3 V επιχ. = E ' 1 1 * = *30 = 15 m 3 4 ή σύνολο V = V εκχ. - V επιχ. = 109,5 15 = 94,5 m 3 (εκχώματα) 1.3 Παράδειγμα άσκησης Εργαστηρίου 10 Σε συνέχεια της προηγούμενης άσκησης, να βρεθούν όλες οι ποσότητες εκχωμάτων και επιχωμάτων μεταξύ των διατομών 1,, 3, 4, 5 και 6. Όλα τα στοιχεία θα βρεθούν από τον παρακάτω πίνακα της Εικόνα

Οδοποίια Θεωρία. Ενότητα: Συλλογή εντύπων κατά τις παραδόσεις. Γκούντας Ιωάννης. Τμήμα Γεωτεχνολογίας και Περιβάλλοντος

Οδοποίια Θεωρία. Ενότητα: Συλλογή εντύπων κατά τις παραδόσεις. Γκούντας Ιωάννης. Τμήμα Γεωτεχνολογίας και Περιβάλλοντος Οδοποίια Θεωρία Ενότητα: Συλλογή εντύπων κατά τις παραδόσεις Γκούντας Ιωάννης Τμήμα Γεωτεχνολογίας και Περιβάλλοντος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

ΟΔΟΠΟΙΪΑ Ι - ΧΑΡΑΞΕΙΣ & ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΧΩΜΑΤΙΣΜΩΝ : ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΚΤΙΚΗ

ΟΔΟΠΟΙΪΑ Ι - ΧΑΡΑΞΕΙΣ & ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΧΩΜΑΤΙΣΜΩΝ : ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1.1. Περιεχόμενο της Οδοποιΐας 1 1.2. Κανονισμοί 2 1.2.1. Ιστορικό 2 1.2.2. Ισχύοντες Κανονισμοί στην Ελλάδα 5 1.2.3. Διαδικασία Εκπόνησης Μελετών Οδοποιΐας 6 1.3. Ανάπτυξη του

Διαβάστε περισσότερα

Οδοποιία Ι. Ενότητα 9: Στοιχεία μελέτης χάραξης οδού Επικλίσεις σύμφωνα με το τεύχος Χαράξεις των ΟΜΟΕ (ΟΜΟΕ Χ)

Οδοποιία Ι. Ενότητα 9: Στοιχεία μελέτης χάραξης οδού Επικλίσεις σύμφωνα με το τεύχος Χαράξεις των ΟΜΟΕ (ΟΜΟΕ Χ) ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Οδοποιία Ι Ενότητα 9: Στοιχεία μελέτης χάραξης οδού Επικλίσεις σύμφωνα με το τεύχος Χαράξεις των ΟΜΟΕ (ΟΜΟΕ Χ) Γεώργιος Μίντσης Τμήμα

Διαβάστε περισσότερα

ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΚΠΟΝΗΣΗ ΤΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΚΗ ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΕ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΟΔΟΠΟΙΙΑΣ»

ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΚΠΟΝΗΣΗ ΤΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΚΗ ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΕ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΟΔΟΠΟΙΙΑΣ» ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΚΠΟΝΗΣΗ ΤΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΚΗ ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΕ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΟΔΟΠΟΙΙΑΣ» Ο σχεδιασμός μιας οδού είναι μια σύνθετη και επαναληπτική διαδικασία. Με τα σημερινά μέσα (υπολογιστές και

Διαβάστε περισσότερα

Οδοποιία II. Ενότητα 8: Εφαρμογές Οδοποιία ΙI. Γεώργιος Μίντσης Τμήμα Αγρονόμων & Τοπογράφων Μηχανικών ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

Οδοποιία II. Ενότητα 8: Εφαρμογές Οδοποιία ΙI. Γεώργιος Μίντσης Τμήμα Αγρονόμων & Τοπογράφων Μηχανικών ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Οδοποιία II Ενότητα 8: Εφαρμογές Γεώργιος Μίντσης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΟΥ ΑΡΧΕΙΟΥ ΩΣ ΥΠΟΒΑΘΡΟ ΓΙΑ ΤΟΝ ΕΛΕΓΧΟ ΟΔΙΚΗΣ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ

ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΟΥ ΑΡΧΕΙΟΥ ΩΣ ΥΠΟΒΑΘΡΟ ΓΙΑ ΤΟΝ ΕΛΕΓΧΟ ΟΔΙΚΗΣ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΟΥ ΑΡΧΕΙΟΥ ΩΣ ΥΠΟΒΑΘΡΟ ΓΙΑ ΤΟΝ ΕΛΕΓΧΟ ΟΔΙΚΗΣ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ Άγγελος Βασιλάς, Σπουδαστής ΕΜΠ Κωνσταντίνος Αποστολέρης, Πολιτικός Μηχανικός, MSc Σοφία Βαρδάκη, Δρ. Αγρονόμος Τοπογράφος

Διαβάστε περισσότερα

Οδοποιία ΙI. Ενότητα 3 & 4: Χάραξη οδού. Γεώργιος Μίντσης Τμήμα Αγρονόμων & Τοπογράφων Μηχανικών ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

Οδοποιία ΙI. Ενότητα 3 & 4: Χάραξη οδού. Γεώργιος Μίντσης Τμήμα Αγρονόμων & Τοπογράφων Μηχανικών ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Οδοποιία ΙI Ενότητα 3 & 4: Χάραξη οδού Γεώργιος Μίντσης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ ΟΔΟΠΟΙΙΑΣ

ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ ΟΔΟΠΟΙΙΑΣ ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ ΟΔΟΠΟΙΙΑΣ Β Ε Λ Τ Ι Ω Σ Η Υ Φ Ι Σ Τ Α Μ Ε Ν Η Σ Ο Δ Ο Υ Π Ρ Ο Σ Β Α Σ Η Σ Σ Τ Η Ν Π Α Ρ Α Λ Ι Α Κ Α Λ Α Μ Ο Σ Τ Η Σ Ν Η Σ Ο Υ Ι Ο Υ Σύνταξη Έκθεσης: ΑΝΤΩΝΙΑ ΦΑΝΔΡΙΔΗ Αγρονόμος Τοπογράφος

Διαβάστε περισσότερα

Prost S: Οδοποιΐα Σιδηροδρομική Υδραυλικά έργα

Prost S: Οδοποιΐα Σιδηροδρομική Υδραυλικά έργα Prost S: Οδοποιΐα Σιδηροδρομική Υδραυλικά έργα Χαρακτηριστικά Οριζοντιογραφία Στο γραφικό περιβάλλον της εφαρμογής είναι δυνατή η σχεδίαση οριζοντιογραφιών δρόμων, σιδηροδρομικών γραμμών, ανοικτών και

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΘΜΟΣ ΜΕΛΕΤΗΣ : 4/2013 ΕΡΓΟ: ΤΟΠΙΚΗ ΟΔΟΠΟΙΙΑ ΚΑΣΤΡΙ ΑΜΠΕΛΟΣ

ΑΡΙΘΜΟΣ ΜΕΛΕΤΗΣ : 4/2013 ΕΡΓΟ: ΤΟΠΙΚΗ ΟΔΟΠΟΙΙΑ ΚΑΣΤΡΙ ΑΜΠΕΛΟΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΔΗΜΟΣ ΧΑΝΙΩΝ ΤΕΧΝΙΚΗ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΔΗΜΟΥ ΧΑΝΙΩΝ ΑΡΙΘΜΟΣ ΜΕΛΕΤΗΣ : 4/2013 ΕΡΓΟ: ΤΟΠΙΚΗ ΟΔΟΠΟΙΙΑ ΚΑΣΤΡΙ ΑΜΠΕΛΟΣ ΠΡΟΫΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ : 762.600,00 ευρώ με αναθεώρηση και ΦΠΑ ΧΡΗΜΑΤΟΔΟΤΗΣΗ : ΟΣΑΠΥ

Διαβάστε περισσότερα

Κυκλοφοριακή Τεχνική με Στοιχεία Οδοποιίας 1. Εισαγωγή στην Οδοποιία 2. Οριζοντιογραφία 3. Μηκοτομή, Διατομές

Κυκλοφοριακή Τεχνική με Στοιχεία Οδοποιίας 1. Εισαγωγή στην Οδοποιία 2. Οριζοντιογραφία 3. Μηκοτομή, Διατομές Κυκλοφοριακή Τεχνική με Στοιχεία Οδοποιίας 1. Εισαγωγή στην Οδοποιία 2. Οριζοντιογραφία 3. Μηκοτομή, Διατομές Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας, Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας, Πολεοδομίας & Περιφερειακής

Διαβάστε περισσότερα

Οδοποιία Ι. Ενότητα 8: Στοιχεία μελέτης χάραξης οδού Μηκοτομή σύμφωνα με το τεύχος Χαράξεις των ΟΜΟΕ (ΟΜΟΕ Χ)

Οδοποιία Ι. Ενότητα 8: Στοιχεία μελέτης χάραξης οδού Μηκοτομή σύμφωνα με το τεύχος Χαράξεις των ΟΜΟΕ (ΟΜΟΕ Χ) ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Οδοποιία Ι Ενότητα 8: Στοιχεία μελέτης χάραξης οδού Μηκοτομή σύμφωνα με το τεύχος Χαράξεις των ΟΜΟΕ (ΟΜΟΕ Χ) Γεώργιος Μίντσης Τμήμα Αγρονόμων

Διαβάστε περισσότερα

Πρόλογος 5. Πρόλογος

Πρόλογος 5. Πρόλογος Πρόλογος 5 Πρόλογος Το βιβλίο αυτό απευθύνεται κατά κύριο λόγο στους φοιτητές / σπουδαστές των Τμημάτων Πολιτικών Μηχανικών και Αγρονόμων & Τοπογράφων Μηχανικών. Προτάσσεται δε η θεωρία με τρόπο συνοπτικό,

Διαβάστε περισσότερα

Η οδός βρίσκεται στον νομό Κιλκίς στο γεωγραφικό διαμέρισμα της κεντρικής Μακεδονίας.

Η οδός βρίσκεται στον νομό Κιλκίς στο γεωγραφικό διαμέρισμα της κεντρικής Μακεδονίας. Η οδός βρίσκεται στον νομό Κιλκίς στο γεωγραφικό διαμέρισμα της κεντρικής Μακεδονίας. Συνδέει την κωμόπολη Αξιούπολη με το χωριό Φανός. Ο Φανός έπειτα συνδέεται με τα χωρία Σκρά και Πλαγία. Ο υφιστάμενος

Διαβάστε περισσότερα

12-13 Μαρτίου 2015 Αθήνα. Εντοπισμός δυνητικών θέσεων τροχαίων ατυχημάτων σε υφιστάμενο οδικό δίκτυο αναφορικά με τη γεωμετρία της οδού

12-13 Μαρτίου 2015 Αθήνα. Εντοπισμός δυνητικών θέσεων τροχαίων ατυχημάτων σε υφιστάμενο οδικό δίκτυο αναφορικά με τη γεωμετρία της οδού 12-13 Μαρτίου 2015 Αθήνα Εντοπισμός δυνητικών θέσεων τροχαίων ατυχημάτων σε υφιστάμενο οδικό δίκτυο αναφορικά με τη γεωμετρία της οδού Κωνσταντίνος Αποστολέρης Πολιτικός Μηχανικός, MSc Φώτης Μερτζάνης

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΜΕΛΕΤΗ ΟΔΟΥ: ΣΥΝΔΕΣΗ ΧΩΡΙΩΝ, ΥΨΗΛΟΜΕΤΩΠΟ ΜΕ ΣΤΥΨΗ, ΝΟΜΟΣ ΛΕΣΒΟΥ

ΠΡΟΜΕΛΕΤΗ ΟΔΟΥ: ΣΥΝΔΕΣΗ ΧΩΡΙΩΝ, ΥΨΗΛΟΜΕΤΩΠΟ ΜΕ ΣΤΥΨΗ, ΝΟΜΟΣ ΛΕΣΒΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΡΟΜΕΛΕΤΗ ΟΔΟΥ: ΣΥΝΔΕΣΗ ΧΩΡΙΩΝ, ΥΨΗΛΟΜΕΤΩΠΟ ΜΕ ΣΤΥΨΗ, ΝΟΜΟΣ ΛΕΣΒΟΥ ΑΘΑΝΑΣΟΠΟΥΛΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Οδοποιία Ι. Ενότητα 7 : Κύριες Αστικές Οδοί σύμφωνα με το τεύχος Κύριες Αστικές Οδοί των ΟΜΟΕ (ΟΜΟΕ ΚΑΟ)

Οδοποιία Ι. Ενότητα 7 : Κύριες Αστικές Οδοί σύμφωνα με το τεύχος Κύριες Αστικές Οδοί των ΟΜΟΕ (ΟΜΟΕ ΚΑΟ) ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Οδοποιία Ι Ενότητα 7 : Κύριες Αστικές Οδοί σύμφωνα με το τεύχος Κύριες Αστικές Οδοί των ΟΜΟΕ (ΟΜΟΕ ΚΑΟ) Γεώργιος Μίντσης Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Χάραξη κόμβου. 10/11/09 Μάθημα Θέμα Οδοποιίας

Χάραξη κόμβου. 10/11/09 Μάθημα Θέμα Οδοποιίας Χάραξη κόμβου 10/11/09 Μάθημα Θέμα Οδοποιίας 1 Τύποι ισόπεδων κόμβων Με τρία σκέλη Με τέσσερα σκέλη Με πάνω από τέσσερα σκέλη 10/11/09 Μάθημα Θέμα Οδοποιίας 2 Απλή διασταύρωση τύπου Τ Προσφέρεται όταν

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΡΟΤΙΚΗ ΟΔΟΠΟΙΙΑ ΤΟΥ ΔΗΜΟΥ ΠΑΠΑΦΛΕΣΣΑ Τ Ε Χ Ν Ι Κ Η Ε Κ Θ Ε Σ Η

ΑΓΡΟΤΙΚΗ ΟΔΟΠΟΙΙΑ ΤΟΥ ΔΗΜΟΥ ΠΑΠΑΦΛΕΣΣΑ Τ Ε Χ Ν Ι Κ Η Ε Κ Θ Ε Σ Η 1 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΝΟΜΟΣ ΜΕΣΣΗΝΙΑΣ ΔΗΜΟΣ ΠΥΛΟΥ - ΝΕΣΤΟΡΟΣ Δ/ΝΣΗ Τ. Υ ΠΕΡΙΒΑΛΟΝΤΟΣ & ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΖΩΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΡΓΟ : ΑΓΡΟΤΙΚΗ ΟΔΟΠΟΙΙΑ ΤΟΥ ΔΗΜΟΥ ΠΑΠΑΦΛΕΣΣΑ Τ Ε Χ Ν Ι Κ Η Ε Κ Θ Ε Σ Η 1. ΓΕΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΜΕΛΕΤΗ ΟΔΟΥ ΣΥΝΔΕΣΗ ΑΝΩ ΚΑΣΤΡΙΤΣΙ ΑΡΓΥΡΑ ΝΟΜΟY ΑΧΑΪΑΣ

ΠΡΟΜΕΛΕΤΗ ΟΔΟΥ ΣΥΝΔΕΣΗ ΑΝΩ ΚΑΣΤΡΙΤΣΙ ΑΡΓΥΡΑ ΝΟΜΟY ΑΧΑΪΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΠΑΤΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΥΠΟΔΟΜΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΡΟΜΕΛΕΤΗ ΟΔΟΥ ΣΥΝΔΕΣΗ ΑΝΩ ΚΑΣΤΡΙΤΣΙ ΑΡΓΥΡΑ ΝΟΜΟY ΑΧΑΪΑΣ ΜΕΛΕΤΗΤΕΣ: ΓΡΗΓΟΡΙΟΥ ΙΩΑΝΝΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΩΝ ΛΥΣΕΩΝ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΙΣΟΠΕΔΟΥ ΚΟΜΒΟΥ ΣΤΗ ΘΕΣΗ «ΡΑΧΟΥΛΑ»

ΤΕΧΝΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΩΝ ΛΥΣΕΩΝ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΙΣΟΠΕΔΟΥ ΚΟΜΒΟΥ ΣΤΗ ΘΕΣΗ «ΡΑΧΟΥΛΑ» ΤΕΧΝΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΩΝ ΛΥΣΕΩΝ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΙΣΟΠΕΔΟΥ ΚΟΜΒΟΥ ΣΤΗ ΘΕΣΗ «ΡΑΧΟΥΛΑ» 1. Προδιαγραφές Μελέτης Η παρούσα τεχνική έκθεση αφορά την παρουσίαση εναλλακτικών λύσεων για την οριστική μελέτη τετρασκελούς

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικό Τοπογραφικό Σχέδιο

Τεχνικό Τοπογραφικό Σχέδιο Τεχνικό Τοπογραφικό Σχέδιο Γ. Καριώτου ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ ΚΑΙ ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕ 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΜΕΛΕΤΗ ΟΔΟΥ ΣΥΝΔΕΣΗ ΧΩΡΙΟΥ ΞΗΡΟΝΟΜΗ ΜΕ ΚΑΤΑΦΥΓΙΟ ΣΤΟ ΟΡΟΣ ΚΟΤΡΩΝΙ ΝΟΜΟΥ ΒΟΙΩΤΙΑΣ

ΠΡΟΜΕΛΕΤΗ ΟΔΟΥ ΣΥΝΔΕΣΗ ΧΩΡΙΟΥ ΞΗΡΟΝΟΜΗ ΜΕ ΚΑΤΑΦΥΓΙΟ ΣΤΟ ΟΡΟΣ ΚΟΤΡΩΝΙ ΝΟΜΟΥ ΒΟΙΩΤΙΑΣ ΤΕΧΝOΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΡΟΜΕΛΕΤΗ ΟΔΟΥ ΣΥΝΔΕΣΗ ΧΩΡΙΟΥ ΞΗΡΟΝΟΜΗ ΜΕ ΚΑΤΑΦΥΓΙΟ ΣΤΟ ΟΡΟΣ ΚΟΤΡΩΝΙ ΝΟΜΟΥ ΒΟΙΩΤΙΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

Οδοποιία IΙ. Ενότητες 5 & 6 : Χωματισμοί, κίνηση και διανομή γαιών Γεώργιος Μίντσης Τμήμα Αγρονόμων & Τοπογράφων Μηχανικών

Οδοποιία IΙ. Ενότητες 5 & 6 : Χωματισμοί, κίνηση και διανομή γαιών Γεώργιος Μίντσης Τμήμα Αγρονόμων & Τοπογράφων Μηχανικών ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Οδοποιία IΙ Ενότητες 5 & 6 : Χωματισμοί, κίνηση και διανομή γαιών Γεώργιος Μίντσης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Απελευθέρωση Κατευθύνσεις της Ε.Ε. για τις εμπορευματικές οδικές μεταφορές 5

Απελευθέρωση Κατευθύνσεις της Ε.Ε. για τις εμπορευματικές οδικές μεταφορές 5 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΩΝ ΚΑΙ ΔΙΕΥΡΩΠΑΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ.. 1 1.1. Σχεδιασμός των μεταφορών... 1 1.2. Κατηγοριοποίηση Δομικά στοιχεία των μεταφορών.. 2 1.3. Βασικοί άξονες της Ευρωπαϊκής πολιτικής

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΟΠΕ ΟΙ ΚΟΜΒΟΙ. Στοιχεία Μελέτης Β. Ψαριανός. Κόµβων

ΙΣΟΠΕ ΟΙ ΚΟΜΒΟΙ. Στοιχεία Μελέτης Β. Ψαριανός. Κόµβων ΙΣΟΠΕ ΟΙ ΚΟΜΒΟΙ Στοιχεία Μελέτης Β. Ψαριανός 1 Γενικές Αρχές Εκτός κατοικηµένων περιοχών ορατότητα από απόσταση ίση περίπου µε την απόσταση προσπέρασης Εντός κατοικηµένων περιοχών σκόπιµες οι ασυνέχειες

Διαβάστε περισσότερα

Προτεινόμενο διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου

Προτεινόμενο διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου Προτεινόμενο διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου Θέμα 1 ο Σε κάθε μια από τις παρακάτω προτάσεις 1-5 να επιλέξετε τη μια σωστή απάντηση: 1. Όταν ένα σώμα ισορροπεί τότε: i. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητάς του

Διαβάστε περισσότερα

Οδοποιία ΙΙ. Ανάλυση κυκλοφοριακής ικανότητας σε υπεραστικές οδούς περισσοτέρων των δύο λωρίδων κυκλοφορίας

Οδοποιία ΙΙ. Ανάλυση κυκλοφοριακής ικανότητας σε υπεραστικές οδούς περισσοτέρων των δύο λωρίδων κυκλοφορίας ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Αγρονό ων Το ογράφων Μηχανικών ΕΜΠ Εργαστήριο Συγκοινωνιακής Τεχνικής Οδοποιία ΙΙ Κωνσταντίνος Αντωνίου Αναπληρωτής Καθηγητής ΕΜΠ antoniou@central.ntua.gr Ιωάννα Σπυροπούλου

Διαβάστε περισσότερα

Οδοποιία Ι. Ενότητα 5 : Λειτουργικός έλεγχος σύμφωνα με το τεύχος Χαράξεις των ΟΜΟΕ (ΟΜΟΕ Χ) Γεώργιος Μίντσης Τμήμα Αγρονόμων & Τοπογράφων Μηχανικών

Οδοποιία Ι. Ενότητα 5 : Λειτουργικός έλεγχος σύμφωνα με το τεύχος Χαράξεις των ΟΜΟΕ (ΟΜΟΕ Χ) Γεώργιος Μίντσης Τμήμα Αγρονόμων & Τοπογράφων Μηχανικών ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Οδοποιία Ι Ενότητα 5 : Λειτουργικός έλεγχος σύμφωνα με το τεύχος Χαράξεις των ΟΜΟΕ (ΟΜΟΕ Χ) Γεώργιος Μίντσης Τμήμα Αγρονόμων & Τοπογράφων

Διαβάστε περισσότερα

minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/2014

minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/2014 minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/014 minimath.eu Περιεχόμενα Κινηση 3 Ευθύγραμμη ομαλή κίνηση 4 Ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση 5 Δυναμικη 7 Οι νόμοι του Νεύτωνα 7 Τριβή 8 Ομαλη κυκλικη

Διαβάστε περισσότερα

Οδοποιία ΙΙ ΚΡΟΥΣΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. Κωνσταντίνος Αντωνίου Αναπληρωτής Καθηγητής ΕΜΠ

Οδοποιία ΙΙ ΚΡΟΥΣΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. Κωνσταντίνος Αντωνίου Αναπληρωτής Καθηγητής ΕΜΠ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Αγρονό ων Το ογράφων Μηχανικών ΕΜΠ Εργαστήριο Συγκοινωνιακής Τεχνικής Οδοποιία ΙΙ Κωνσταντίνος Αντωνίου Αναπληρωτής Καθηγητής ΕΜΠ antoniou@central.ntua.gr ΚΡΟΥΣΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΜΕΛΕΤΗ ΟΔΟΥ ΣΥΝΔΕΣΗ ΧΩΡΙΩΝ ΑΜΥΓΑΛΕΑ ΤΟΥΡΚΟΓΕΦΥΡΑ ΝΟΜΟΣ ΛΑΡΙΣΗΣ

ΠΡΟΜΕΛΕΤΗ ΟΔΟΥ ΣΥΝΔΕΣΗ ΧΩΡΙΩΝ ΑΜΥΓΑΛΕΑ ΤΟΥΡΚΟΓΕΦΥΡΑ ΝΟΜΟΣ ΛΑΡΙΣΗΣ Τ Ε Χ Ν Ο Λ Ο Γ Ι Κ Ο Ε Κ Π Α Ι Δ Ε Υ Τ Ι Κ Ο Ι Δ Ρ Υ Μ Α Δ Υ Τ Ι Κ Η Σ Ε Λ Λ Α Δ Α Σ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΡΟΜΕΛΕΤΗ ΟΔΟΥ ΣΥΝΔΕΣΗ ΧΩΡΙΩΝ ΑΜΥΓΑΛΕΑ

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις στην ευθύγραμμη ομαλή κίνηση

Ασκήσεις στην ευθύγραμμη ομαλή κίνηση Ασκήσεις στην ευθύγραμμη ομαλή κίνηση 1. Κινητό που εκτελεί ΕΟΚ περνά από τη θέση x 1 =12m τη χρονική στιγμή t 1 =9s και από τη θέση x 2 =2m τη χρονική στιγμή t 2 =14s. Να βρείτε: α) την κατεύθυνση προς

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΥΧΗ ΔΗΜΟΠΡΑΤΗΣΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ

ΤΕΥΧΗ ΔΗΜΟΠΡΑΤΗΣΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΔΗΜΟΣ ΛΕΒΑΔΕΩΝ ΕΡΓΟ: ΚΟΜΒΟΣ ΕΠΙ ΤΗΣ ΣΥΜΒΟΛΗΣ ΤΩΝ ΟΔΩΝ ΧΑΙΡΩΝΕΙΑΣ ΚΑΙ ΑΙΣΧΥΛΟΥ ΤΕΧΝΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ Γενικά Ο προς αναδιαμόρφωση κόμβος των οδών Χρ. Παλαιολόγου (τέως Αισχύλου), Χαιρωνείας

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗΣ. = t. (1) 2 επειδή Δx 1 = Δx 2 = Δ xoλ / 2 Επειδή Δx 1 = u 1 t 1, από την

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗΣ. = t. (1) 2 επειδή Δx 1 = Δx 2 = Δ xoλ / 2 Επειδή Δx 1 = u 1 t 1, από την 1 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗΣ 1) Δίνεται η διπλανή γραφική παράσταση της ταχύτητας με το χρόνο. Να γίνει το διάγραμμα (θέσης χρόνου ), αν όταν o= είναι o =. Υπόδειξη Βρείτε τα εμβαδά μεταξύ της γραφικής παράστασης

Διαβάστε περισσότερα

Δ3. Ο χρόνος από τη στιγμή που η απόστασή τους ήταν d μέχρι τη στιγμή που ακουμπά η μία την άλλη. Μονάδες 6

Δ3. Ο χρόνος από τη στιγμή που η απόστασή τους ήταν d μέχρι τη στιγμή που ακουμπά η μία την άλλη. Μονάδες 6 ΘΕΜΑ Δ 1. Δύο αμαξοστοιχίες κινούνται κατά την ίδια φορά πάνω στην ίδια γραμμή. Η προπορευόμενη έχει ταχύτητα 54km/h και η επόμενη 72km/h. Όταν βρίσκονται σε απόσταση d, οι μηχανοδηγοί αντιλαμβάνονται

Διαβάστε περισσότερα

ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΟΥ ΑΡΧΕΙΟΥ ΩΣ ΥΠΟΒΑΘΡΟ ΓΙΑ ΤΟΝ ΕΛΕΓΧΟ ΟΔΙΚΗΣ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ

ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΟΥ ΑΡΧΕΙΟΥ ΩΣ ΥΠΟΒΑΘΡΟ ΓΙΑ ΤΟΝ ΕΛΕΓΧΟ ΟΔΙΚΗΣ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ Σύλλογος Ελλήνων Συγκοινωνιολόγων - Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας 5ο Πανελλήνιο Συνέδριο Οδικής Ασφάλειας 11-12 Οκτωβρίου 2012, Βόλος ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΟΥ ΑΡΧΕΙΟΥ ΩΣ ΥΠΟΒΑΘΡΟ ΓΙΑ ΤΟΝ ΕΛΕΓΧΟ ΟΔΙΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Συντελεστής Τριβής στη Φυσική & Τροχαία Ατυχήματα

Συντελεστής Τριβής στη Φυσική & Τροχαία Ατυχήματα Συντελεστής Τριβής στη Φυσική & Τροχαία Ατυχήματα Τριβή Όταν ένα σώμα ολισθαίνει (γλιστράει) πάνω σε μια επιφάνεια, υπάρχει μια δύναμη στο σώμα που αντιστέκεται στην κίνηση του. Η δύναμη αυτή ονομάζεται

Διαβάστε περισσότερα

ΟΔΟΠΟΙΙΑ 2: ΚΑΣΑΚΕΤΗ ΟΔΩΝ. ωτήρης Λυκουργιώτης

ΟΔΟΠΟΙΙΑ 2: ΚΑΣΑΚΕΤΗ ΟΔΩΝ. ωτήρης Λυκουργιώτης ΟΔΟΠΟΙΙΑ 2: ΚΑΣΑΚΕΤΗ ΟΔΩΝ ωτήρης Λυκουργιώτης ΦΩΜΑΣΙΜΟΙ Για τον υπολογισμό των όγκων χωματισμών έχουν χρησιμοποιηθεί κατά καιρούς διάφορες μέθοδοι. Οι περισσότερες βασίζονται στη χρήση διατομών. Διατομές

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ ΤΗΣ ΑΠΟΡΡΟΗΣ ΤΩΝ ΟΜΒΡΙΩΝ ΣΕ ΚΡΙΣΙΜΕΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΠΕΡΙΟΧΕΣ ΤΩΝ ΟΔΙΚΩΝ ΧΑΡΑΞΕΩΝ

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ ΤΗΣ ΑΠΟΡΡΟΗΣ ΤΩΝ ΟΜΒΡΙΩΝ ΣΕ ΚΡΙΣΙΜΕΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΠΕΡΙΟΧΕΣ ΤΩΝ ΟΔΙΚΩΝ ΧΑΡΑΞΕΩΝ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ ΤΗΣ ΑΠΟΡΡΟΗΣ ΤΩΝ ΟΜΒΡΙΩΝ ΣΕ ΚΡΙΣΙΜΕΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΠΕΡΙΟΧΕΣ ΤΩΝ ΟΔΙΚΩΝ ΧΑΡΑΞΕΩΝ Ν. Ε. Ηλιού Αναπληρωτής Καθηγητής Τμήματος Πολιτικών Μηχανικών Πανεπιστημίου Θεσσαλίας Γ. Δ.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. «Προμελέτη Χάραξης Τμήματος Οδού Γόννων Καλλιπεύκης»

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. «Προμελέτη Χάραξης Τμήματος Οδού Γόννων Καλλιπεύκης» ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «Προμελέτη Χάραξης Τμήματος Οδού Γόννων Καλλιπεύκης» Επιβλέποντες : Ηλιού Νικόλαος, Καθηγητής Καλιαμπέτσος Γεώργιος, Επιστημονικός Συνεργάτης

Διαβάστε περισσότερα

5.2 Πινακίδες Κ.Ο.Κ.

5.2 Πινακίδες Κ.Ο.Κ. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΕΜΠΤΟ ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑ ΚΑΙ ΑΡΧΕΣ ΑΣΦΑΛΟΥΣ ΟΔΗΓΗΣΗΣ 5.1 Γενικά Οι γενικοί κανόνες κυκλοφορίας του Κ.Ο.Κ. εφαρμόζονται σε όλα τα οχήματα, συμπεριλαμβανομένων και εκείνων που προορίζονται για τη μαζική

Διαβάστε περισσότερα

Τ Ε Χ Ν Ι Κ Η Ε Κ Θ Ε Σ Η

Τ Ε Χ Ν Ι Κ Η Ε Κ Θ Ε Σ Η Τ Ε Χ Ν Ι Κ Η Ε Κ Θ Ε Σ Η Η παρούσα τεχνική έκθεση αφορά στα έργα αποκατάστασης για την εξασφάλιση της λειτουργικότητάς τόσο της οδού Αγίου Δημητρίου της Δημοτικής Ενότητας Ευκαρπίας του Δήμου Παύλου Μελά,

Διαβάστε περισσότερα

ΟΔΟΠΟΙΙΑ Ι: 3η Διάλεξη ΟΜΟΕ-Χ (Κριτήρια Ασφαλείας Ι, ΙΙ και ΙΙΙ)

ΟΔΟΠΟΙΙΑ Ι: 3η Διάλεξη ΟΜΟΕ-Χ (Κριτήρια Ασφαλείας Ι, ΙΙ και ΙΙΙ) ΟΔΟΠΟΙΙΑ Ι: 3η Διάλεξη ΟΜΟΕ-Χ (Κριτήρια Ασφαλείας Ι, ΙΙ και ΙΙΙ) Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Υπεύθυνος Μαθήματος Γαλάνης Αθανάσιος Πολιτικός Μηχανικός PhD Επικοινωνία

Διαβάστε περισσότερα

1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ Α. ΜΟΝΑΔΕΣ Β. ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΓΩΝΙΩΝ ΚΡΕΜΑΣΤΑΣ ΙΩΑΝΝΗΣ

1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ Α. ΜΟΝΑΔΕΣ Β. ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΓΩΝΙΩΝ ΚΡΕΜΑΣΤΑΣ ΙΩΑΝΝΗΣ Α. ΜΟΝΑΔΕΣ Β. ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΓΩΝΙΩΝ 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ- ΘΕΩΡΙΑ Μετατόπιση (Δx): Είναι η διαφορά μεταξύ της αρχικής και της τελικής θέσης ενός σώματος και έχει μονάδες τα μέτρα (m).

Διαβάστε περισσότερα

Οδοποιία Ι ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΕΠΙΚΛΙΣΕΩΝ. Βασίλειος Ψαριανός Καθηγητής ΕΜΠ

Οδοποιία Ι ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΕΠΙΚΛΙΣΕΩΝ. Βασίλειος Ψαριανός Καθηγητής ΕΜΠ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Αγρονόμων & Τοπογράφων Μηχανικών ΕΜΠ Εργαστήριο Συγκοινωνιακής Τεχνικής Οδοποιία Ι Βασίλειος Ψαριανός Καθηγητής ΕΜΠ bpsarian@mail.ntua.gr ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΕΠΙΚΛΙΣΕΩΝ Άδεια χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΤΥΠΩΣΕΙΣ - ΧΑΡΑΞΕΙΣ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΙ ΕΜΒΑΔΩΝ ΚΑΙ ΟΓΚΩΝ

ΑΠΟΤΥΠΩΣΕΙΣ - ΧΑΡΑΞΕΙΣ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΙ ΕΜΒΑΔΩΝ ΚΑΙ ΟΓΚΩΝ ΑΠΟΤΥΠΩΣΕΙΣ - ΧΑΡΑΞΕΙΣ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΙ ΕΜΒΑΔΩΝ ΚΑΙ ΟΓΚΩΝ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ 3ο εξάμηνο http://eclass.teiath.gr Αποτυπώσεις - Χαράξεις Παρουσιάσεις, Ασκήσεις,

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1.1 ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1.1 ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ 7 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1.1 ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ ΘΕΜΑΤΑ Α Α. ΚΙΝΗΣΗ - ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗ ΧΡΟΝΟΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑ Στις ακόλουθες προτάσεις να διαλέξετε την σωστή απάντηση: 1. Ένα σημειακό αντικείμενο κινείται σε ευθύγραμμο δρόμο ο οποίος

Διαβάστε περισσότερα

Οδοποιία I. Ενότητα 11: Εφαρμογές Οδοποιία Ι. Γεώργιος Μίντσης Τμήμα Αγρονόμων & Τοπογράφων Μηχανικών ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

Οδοποιία I. Ενότητα 11: Εφαρμογές Οδοποιία Ι. Γεώργιος Μίντσης Τμήμα Αγρονόμων & Τοπογράφων Μηχανικών ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Οδοποιία I Ενότητα 11: Εφαρμογές Γεώργιος Μίντσης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Οδοποιία ΙΙI. (Σχεδιασμός & Λειτουργία κόμβων) ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΙΣΟΠΕΔΩΝ ΚΟΜΒΩΝ. Κωνσταντίνος Αντωνίου Αναπληρωτής Καθηγητής ΕΜΠ

Οδοποιία ΙΙI. (Σχεδιασμός & Λειτουργία κόμβων) ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΙΣΟΠΕΔΩΝ ΚΟΜΒΩΝ. Κωνσταντίνος Αντωνίου Αναπληρωτής Καθηγητής ΕΜΠ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Αγρονό ων Το ογράφων Μηχανικών ΕΜΠ Εργαστήριο Συγκοινωνιακής Τεχνικής Οδοποιία ΙΙI (Σχεδιασμός & Λειτουργία κόμβων) Κωνσταντίνος Αντωνίου Αναπληρωτής Καθηγητής ΕΜΠ antoniou@central.ntua.gr

Διαβάστε περισσότερα

Οδοποιία II. Ενότητα 1 : Εισαγωγή στην Οδοποιία. Γεώργιος Μίντσης Τμήμα Αγρονόμων & Τοπογράφων Μηχανικών ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

Οδοποιία II. Ενότητα 1 : Εισαγωγή στην Οδοποιία. Γεώργιος Μίντσης Τμήμα Αγρονόμων & Τοπογράφων Μηχανικών ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Οδοποιία II Ενότητα 1 : Εισαγωγή στην Οδοποιία Γεώργιος Μίντσης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Οδοποιία ΙΙ ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΚΗ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ. Κωνσταντίνος Αντωνίου Αναπληρωτής Καθηγητής ΕΜΠ

Οδοποιία ΙΙ ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΚΗ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ. Κωνσταντίνος Αντωνίου Αναπληρωτής Καθηγητής ΕΜΠ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Αγρονό ων Το ογράφων Μηχανικών ΕΜΠ Εργαστήριο Συγκοινωνιακής Τεχνικής Οδοποιία ΙΙ Κωνσταντίνος Αντωνίου Αναπληρωτής Καθηγητής ΕΜΠ antoniou@central.ntua.gr ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Οδοποιία I. Ενότητα 10: Στοιχεία μελέτης χάραξης οδού ορατότητα/ διαπλάτυνση οδοστρώματος σύμφωνα με το τεύχος Χαράξεις των ΟΜΟΕ (ΟΜΟΕ Χ)

Οδοποιία I. Ενότητα 10: Στοιχεία μελέτης χάραξης οδού ορατότητα/ διαπλάτυνση οδοστρώματος σύμφωνα με το τεύχος Χαράξεις των ΟΜΟΕ (ΟΜΟΕ Χ) ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Οδοποιία I Ενότητα 10: Στοιχεία μελέτης χάραξης οδού ορατότητα/ διαπλάτυνση οδοστρώματος σύμφωνα με το τεύχος Χαράξεις των ΟΜΟΕ (ΟΜΟΕ

Διαβάστε περισσότερα

3 η εργασία Ημερομηνία αποστολής: 28 Φεβρουαρίου ΘΕΜΑ 1 (Μονάδες 7)

3 η εργασία Ημερομηνία αποστολής: 28 Φεβρουαρίου ΘΕΜΑ 1 (Μονάδες 7) 3 η εργασία Ημερομηνία αποστολής: 28 Φεβρουαρίου 2007 ΘΕΜΑ 1 (Μονάδες 7) Η θέση ενός σωματίου που κινείται στον άξονα x εξαρτάται από το χρόνο σύμφωνα με την εξίσωση: x (t) = ct 2 -bt 3 (1) όπου x σε μέτρα

Διαβάστε περισσότερα

Οδοποιία Ι. Ενότητα 4: Δυναμική της κίνησης του οχήματος. Γεώργιος Μίντσης Τμήμα Αγρονόμων & Τοπογράφων Μηχανικών

Οδοποιία Ι. Ενότητα 4: Δυναμική της κίνησης του οχήματος. Γεώργιος Μίντσης Τμήμα Αγρονόμων & Τοπογράφων Μηχανικών ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Οδοποιία Ι Ενότητα 4: Δυναμική της κίνησης του οχήματος Γεώργιος Μίντσης Τμήμα Αγρονόμων & Τοπογράφων Μηχανικών Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

8 η ΕΝΟΤΗΤΑ Ανυψωτικά μηχανήματα

8 η ΕΝΟΤΗΤΑ Ανυψωτικά μηχανήματα ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΜΠ ΔΟΜΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ & ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ 8 η ΕΝΟΤΗΤΑ Ανυψωτικά μηχανήματα Διδάσκων: Σ. Λαμπρόπουλος Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες Χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ 1. Ο άνθρωπος ξεκινά τη στιγμή t=0 από τη θέση x=50 m και όπως φαίνεται στο παρακάτω διάγραμμα κινείται προς τα αριστερά. Στη συνέχεια σε κάθε σημειωμένη θέση στο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Αγρονόμων & Τοπογράφων Μηχανικών ΕΜΠ Εργαστήριο Συγκοινωνιακής Τεχνικής

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Αγρονόμων & Τοπογράφων Μηχανικών ΕΜΠ Εργαστήριο Συγκοινωνιακής Τεχνικής ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Αγρονόμων & Τοπογράφων Μηχανικών ΕΜΠ Εργαστήριο Συγκοινωνιακής Τεχνικής Σιδηροδρομική Κωνσταντίνος Κεπαπτσόγλου Λέκτορας ΕΜΠ kkepap@central.ntua.gr ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΛΞΗΣ ΣΥΡΜΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Α) ΕΝΑ ΚΙΝΗΤΟ. 1) Πληροφορίες από διάγραμμα x-t.

Α) ΕΝΑ ΚΙΝΗΤΟ. 1) Πληροφορίες από διάγραμμα x-t. Α) ΕΝΑ ΚΙΝΗΤΟ 1) Πληροφορίες από διάγραμμα x-t Ένα κινητό κινείται ευθύγραμμα και στο σχήμα φαίνεται η μετατόπισή του σε συνάρτηση με τον χρόνο Ποιες από τις ακόλουθες προτάσεις είναι σωστές και ποιες

Διαβάστε περισσότερα

Β ΛΥΚΕΙΟΥ - ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

Β ΛΥΚΕΙΟΥ - ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ - ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Ποια η σημασία των παρακάτω μεγεθών; Αναφερόμαστε στην κυκλική κίνηση. Α. Επιτρόχια επιτάχυνση: Β. Κεντρομόλος επιτάχυνση: Γ. Συχνότητα: Δ. Περίοδος: 2. Ένας τροχός περιστρέφεται

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου

Διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου Διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου Δυναμιική.. Θέμα 1 ο 1. Συμπληρώστε την παρακάτω πρόταση. H αρχή της αδράνειας λέει ότι όλα ανεξαιρέτως τα σώματα εκδηλώνουν μια τάση να διατηρούν την... 2. Ένα αυτοκίνητο

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Α ΓΕΛ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΕΣ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΣΤΕΦΑΝΟΥ Μ. ΦΥΣΙΚΟΣ

ΦΥΣΙΚΗ Α ΓΕΛ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΕΣ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΣΤΕΦΑΝΟΥ Μ. ΦΥΣΙΚΟΣ ΦΥΣΙΚΗ Α ΓΕΛ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΕΣ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΣΤΕΦΑΝΟΥ Μ. ΦΥΣΙΚΟΣ Ευθύγραμμη Ομαλή Κίνηση Ορισμός: Είναι η ευθύγραμμη κίνηση με σταθερή σε μέτρο και φορά ταχύτητα. Εξισώσεις ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΣΗ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΣΤΑΘΕΡΗ

Διαβάστε περισσότερα

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com 1 1.1 Ευθύγραμμη κίνηση 1. Να αναφέρετε ποια από τα σώματα που φαίνονται στην εικόνα κινούνται. Α. Ως προς τη Γη B. Ως προς το αυτοκίνητο. Α. Ως προς τη Γη κινούνται το αυτοκίνητο, το αεροπλάνο και ο γλάρος.

Διαβάστε περισσότερα

3 ο Πανελλήνιο Συνέδριο Οδοποιίας ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ ΤΟΥ ΔΙΑΔΡΑΣΤΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΑΣΦΑΛΟΥΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΤΩΝ ΟΔΩΝ (IHSDM)

3 ο Πανελλήνιο Συνέδριο Οδοποιίας ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ ΤΟΥ ΔΙΑΔΡΑΣΤΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΑΣΦΑΛΟΥΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΤΩΝ ΟΔΩΝ (IHSDM) 3 ο Πανελλήνιο Συνέδριο Οδοποιίας ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ ΤΟΥ ΔΙΑΔΡΑΣΤΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΑΣΦΑΛΟΥΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΤΩΝ ΟΔΩΝ (IHSDM) ΟΥΡΑΝΙΑ ΜΠΑΣΤΑ, Πολιτικός Μηχανικός ΕΜΠ ΑΝΑΣΤΑΣΙΟΣ ΔΡΑΓΟΜΑΝΟΒΙΤΣ, Υποψήφιος Διδάκτωρ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗ

ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 1. Τι ονομάζουμε κίνηση ενός κινητού; 2. Τι ονομάζουμε τροχιά ενός κινητού; 3. Τι ονομάζουμε υλικό σημείο; 4. Ποια μεγέθη ονομάζονται μονόμετρα και ποια διανυσματικά;

Διαβάστε περισσότερα

1 / 6. Ασκήσεις Κινηματικής

1 / 6. Ασκήσεις Κινηματικής Ασκήσεις Κινηματικής 1. Ένα κινητό κινείται με σταθερή ταχύτητα 20 m/s πάνω σε μια ευθεία που έχει βαθμολογηθεί ως άξονας, ξεκινώντας από το χ ο = 400m. a) Να γραφεί η εξίσωση της θέσης χ=f(t). b) Πότε

Διαβάστε περισσότερα

Ε Υ Θ Υ Γ Ρ Α Μ Μ Η Κ Ι Ν Η Σ Η - Α Σ Κ Η Σ Ε Ι Σ

Ε Υ Θ Υ Γ Ρ Α Μ Μ Η Κ Ι Ν Η Σ Η - Α Σ Κ Η Σ Ε Ι Σ 0 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Ε Υ Θ Υ Γ Ρ Α Μ Μ Η Κ Ι Ν Η Σ Η - Α Σ Κ Η Σ Ε Ι Σ 0 1 Στρατηγική επίλυσης προβλημάτων Α. Κάνε κατάλληλο σχήμα,τοποθέτησε τα δεδομένα στο σχήμα και ονόμασε

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Προσανατολισμού Β τάξη Ενιαίου Λυκείου 1 0 Κεφάλαιο- Καμπυλόγραμμες κινήσεις : Οριζόντια βολή, Κυκλική Κίνηση. Περιέχει: 1.

Φυσική Προσανατολισμού Β τάξη Ενιαίου Λυκείου 1 0 Κεφάλαιο- Καμπυλόγραμμες κινήσεις : Οριζόντια βολή, Κυκλική Κίνηση. Περιέχει: 1. Φυσική Προσανατολισμού Β τάξη Ενιαίου Λυκείου 1 0 Κεφάλαιο- Καμπυλόγραμμες κινήσεις : Οριζόντια βολή, Κυκλική Κίνηση Περιέχει: 1. Αναλυτική Θεωρία 2. Ερωτήσεις Θεωρίας 3. Ερωτήσεις Πολλαπλής Επιλογής 4.

Διαβάστε περισσότερα

ONOMA/ΕΠΩΝΥΜΟ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:

ONOMA/ΕΠΩΝΥΜΟ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΦΥΣΙΚΗ KATΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 180min ONOMA/ΕΠΩΝΥΜΟ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΤΜΗΜΑ:. ΘΕΜΑ 1 ο ΘΕΜΑ 2 ο ΘΕΜΑ 3 ο ΘΕΜΑ 4 ο ΣΥΝΟΛΟ ΜΟΝΑΔΕΣ ΘΕΜΑ Α: 1. Δύο σύγχρονες πηγές δημιουργούν στην επιφάνεια υγρού εγκάρσια

Διαβάστε περισσότερα

Οδοποιία ΙΙI. (Σχεδιασμός & Λειτουργία κόμβων) ΜΗ ΣΗΜΑΤΟΔΟΤΟΥΜΕΝΟΙ ΚΟΜΒΟΙ (ΜΕΡΟΣ Β )

Οδοποιία ΙΙI. (Σχεδιασμός & Λειτουργία κόμβων) ΜΗ ΣΗΜΑΤΟΔΟΤΟΥΜΕΝΟΙ ΚΟΜΒΟΙ (ΜΕΡΟΣ Β ) ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Αγρονόμων & Τοπογράφων Μηχανικών ΕΜΠ Εργαστήριο Συγκοινωνιακής Τεχνικής Οδοποιία ΙΙI (Σχεδιασμός & Λειτουργία κόμβων) Κωνσταντίνος Αντωνίου Αναπληρωτής Καθηγητής ΕΜΠ antoniou@central.ntua.gr

Διαβάστε περισσότερα

Γιάννης Γιάκας. Συστήματα αναφοράς και μονάδες μέτρησης Γραμμικά κινηματικά χαρακτηριστικά Γωνιακά κινηματικά χαρακτηριστικά Βλητική 2/12/2013

Γιάννης Γιάκας. Συστήματα αναφοράς και μονάδες μέτρησης Γραμμικά κινηματικά χαρακτηριστικά Γωνιακά κινηματικά χαρακτηριστικά Βλητική 2/12/2013 Γιάννης Γιάκας Ύλη προόδου Συστήματα αναφοράς και μονάδες μέτρησης Γραμμικά κινηματικά χαρακτηριστικά Γωνιακά κινηματικά χαρακτηριστικά Βλητική 1 Συστήματα Αναφοράς M.K.S. ( m, Kg, sec ) C.G.S. ( cm, gr,

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π. ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π. ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Κανάρη 36, Δάφνη Τηλ. 1 9713934 & 1 9769376 ΘΕΜΑ Α ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π. ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Α. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

Οδοποιία ΙΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΚΗΣ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑΣ ΣΕ ΑΥΤΟΚΙΝΗΤΟΔΡΟΜΟΥΣ

Οδοποιία ΙΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΚΗΣ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑΣ ΣΕ ΑΥΤΟΚΙΝΗΤΟΔΡΟΜΟΥΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Αγρονό ων Το ογράφων Μηχανικών ΕΜΠ Εργαστήριο Συγκοινωνιακής Τεχνικής Οδοποιία ΙΙ Κωνσταντίνος Αντωνίου Αναπληρωτής Καθηγητής ΕΜΠ antoniou@central.ntua.gr Ιωάννα Σπυροπούλου

Διαβάστε περισσότερα

1. Ένας ποδηλάτης διαγράφει την περιφέρεια ενός κύκλου (OR). Το διάστημα που έχει διανύσει είναι ίσο με : α) 2πR β) πr 2 πr. υ m s

1. Ένας ποδηλάτης διαγράφει την περιφέρεια ενός κύκλου (OR). Το διάστημα που έχει διανύσει είναι ίσο με : α) 2πR β) πr 2 πr. υ m s 1. Ένας ποδηλάτης διαγράφει την περιφέρεια ενός κύκλου (OR). Το διάστημα που έχει διανύσει είναι ίσο με : α) 2πR β) πr 2 πr δ) καμία από τις παραπάνω τιμές Το μέτρο της μετατόπισης που έχει υποστεί είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΒΕΛΤΙΩΣΗΣ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΗΣ ΑΓΡΟΤΙΚΗΣ Ο ΟΥ. Μελέτη Οδοποιίας ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ

ΜΕΛΕΤΗ ΒΕΛΤΙΩΣΗΣ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΗΣ ΑΓΡΟΤΙΚΗΣ Ο ΟΥ. Μελέτη Οδοποιίας ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ ΝΟΜΟΣ ΧΑΝΙΩΝ ΗΜΟΣ ΘΕΡΙΣΣΟΥ ΜΕΛΕΤΗ ΒΕΛΤΙΩΣΗΣ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΗΣ ΑΓΡΟΤΙΚΗΣ Ο ΟΥ Μελέτη Οδοποιίας ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ Ανάδοχος Βεγλιρής Μιχάλης, Τοπογράφος Μηχανικός Ε.Μ.Π. ΜΑΙΟΣ 2009 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Εισαγωγή 2. Περιγραφή

Διαβάστε περισσότερα

1. Τι είναι η Κινηματική; Ποια κίνηση ονομάζεται ευθύγραμμη;

1. Τι είναι η Κινηματική; Ποια κίνηση ονομάζεται ευθύγραμμη; ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο ΚΙΝΗΣΗ 2.1 Περιγραφή της Κίνησης 1. Τι είναι η Κινηματική; Ποια κίνηση ονομάζεται ευθύγραμμη; Κινηματική είναι ο κλάδος της Φυσικής που έχει ως αντικείμενο τη μελέτη της κίνησης. Στην Κινηματική

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στην κόλα σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στην κόλα σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ ΕΤΟΥΣ 2017-2018 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ (ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 03/12/2017 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: Καραβοκυρός Χρήστος ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στην κόλα σας τον αριθμό καθεμιάς

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνική περιγραφή ΕΡΓΟ: ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΟΔΟΥ ΔΗΜΗΤΡΙΤΣΙΟΥ ΤΡΙΑΝΤΑΦΥΛΛΙΑΣ (ΑΠΟΠΕΡΑΤΩΣΗ) (ΤΜΗΜΑ ΑΠΟ Χ.Θ.3+500,00 ΕΩΣ 4+797,41)

Τεχνική περιγραφή ΕΡΓΟ: ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΟΔΟΥ ΔΗΜΗΤΡΙΤΣΙΟΥ ΤΡΙΑΝΤΑΦΥΛΛΙΑΣ (ΑΠΟΠΕΡΑΤΩΣΗ) (ΤΜΗΜΑ ΑΠΟ Χ.Θ.3+500,00 ΕΩΣ 4+797,41) EΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΝΟΜΟΣ ΣΕΡΡΩΝ ΔΗΜΟΣ ΒΙΣΑΛΤΙΑΣ ΕΡΓΟ: ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΟΔΟΥ ΔΗΜΗΤΡΙΤΣΙΟΥ ΤΡΙΑΝΤΑΦΥΛΛΙΑΣ (ΑΠΟΠΕΡΑΤΩΣΗ) (ΤΜΗΜΑ ΑΠΟ Χ.Θ.3+500,00 ΕΩΣ 4+797,41) ΔΗΜΟΣ : ΒΙΣΑΛΤΙΑΣ ΠΡΟΫΠ/ΣΜΟΣ: 630.000,00 Αρ. μελέτης

Διαβάστε περισσότερα

Κίνηση ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

Κίνηση ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Κίνηση ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 2.1 Περιγραφή της Κίνησης 1. Τι είναι η Κινηματική; Ποια κίνηση ονομάζεται ευθύγραμμη; Κινηματική είναι ο κλάδος της Φυσικής που έχει ως αντικείμενο τη μελέτη της κίνησης.

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΟΡΙΣΜΟI

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΟΡΙΣΜΟI ΚΕΦΑΛΑΙΟ Βασικές Έννοιες και Ορισμοί ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΟΡΙΣΜΟI.1. Απεικόνιση της Οδού Η οδός, όπως και κάθε τεχνικό έργο, είναι έργο τρισδιάστατο (Χ, Y, Ζ). Για να μπορέσουμε να το απεικονίσουμε και

Διαβάστε περισσότερα

ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΩΝ ΕΠΙΠΤΩΣΕΩΝ ΤΗΣ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ ΤΗΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΤΟΝ ΟΓΚΟ ΤΩΝ ΧΩΜΑΤΙΣΜΩΝ.

ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΩΝ ΕΠΙΠΤΩΣΕΩΝ ΤΗΣ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ ΤΗΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΤΟΝ ΟΓΚΟ ΤΩΝ ΧΩΜΑΤΙΣΜΩΝ. ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΩΝ ΕΠΙΠΤΩΣΕΩΝ ΤΗΣ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ ΤΗΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΤΟΝ ΟΓΚΟ ΤΩΝ ΧΩΜΑΤΙΣΜΩΝ. Φωτεινή Κεχαγιά Πολιτικός Μηχανικός, Υποψ. ιδάκτωρ Α.Π.Θ. Νίκος Ηλιού Επίκουρος Καθηγητής Τµ. Πολιτικών Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 1: ΚΙΝΗΣΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ [Υποκεφάλαιο 4.2 Οι κινήσεις των στερεών σωμάτων του σχολικού βιβλίου]

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 1: ΚΙΝΗΣΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ [Υποκεφάλαιο 4.2 Οι κινήσεις των στερεών σωμάτων του σχολικού βιβλίου] ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΑΝΙΣΟΠΕ ΩΝ ΚΟΜΒΩΝ

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΑΝΙΣΟΠΕ ΩΝ ΚΟΜΒΩΝ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΑΝΙΣΟΠΕ ΩΝ ΚΟΜΒΩΝ Β. Ψαριανός Ακαδ. Έτος 2002-2003 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΥΓΚΟΙΝΩΝΙΑΚΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΜΠ Βασικές Αρχές ιαµόρφωσης Ανισόπεδων Κόµβων Όλες οι

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ F ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Όταν δίνονται οι δυνάμεις οι οποίες ασκούνται σε ένα σώμα, υπολογίζουμε τη συνισταμένη των δυνάμεων και από τη σχέση (ΣF=m.α ) την επιτάχυνσή του. Αν ασκούνται σε αρχικά

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ 1 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 ο 1. Aν ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ενός σώματος είναι σταθερός, τότε το σώμα: (i) Ηρεμεί. (ii) Κινείται με σταθερή ταχύτητα. (iii) Κινείται με μεταβαλλόμενη

Διαβάστε περισσότερα

Οδοποιία Ι. Ενότητα 7: Στοιχεία μελέτης χάραξης οδού Οριζοντιογραφία σύμφωνα με το τεύχος Χαράξεις των ΟΜΟΕ (ΟΜΟΕ Χ)

Οδοποιία Ι. Ενότητα 7: Στοιχεία μελέτης χάραξης οδού Οριζοντιογραφία σύμφωνα με το τεύχος Χαράξεις των ΟΜΟΕ (ΟΜΟΕ Χ) ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Οδοποιία Ι Ενότητα 7: Στοιχεία μελέτης χάραξης οδού Οριζοντιογραφία σύμφωνα με το τεύχος Χαράξεις των ΟΜΟΕ (ΟΜΟΕ Χ) Γεώργιος Μίντσης Τμήμα

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικοοικονοµική Ανάλυση Έργων

Τεχνικοοικονοµική Ανάλυση Έργων Τεχνικοοικονοµική Ανάλυση Έργων Κ Ε Φ Α Λ Α Ι Ο 1 : Τ Α Ε Ρ Γ Α Ο Ο Π Ο Ι Ϊ Α Σ Ρ Λ Ε Ω Ν Ι Α Σ Α Ν Θ Ο Π Ο Υ Λ Ο Σ Ε Π Ι Κ Ο Υ Ρ Ο Σ Κ Α Θ Η Γ Η Τ Η Σ Τ Μ Η Μ Α Ι Ο Ι Κ Η Σ Η Σ Κ Α Ι Ι Α Χ Ε Ι Ρ Ι Σ Η

Διαβάστε περισσότερα

Μετατόπιση, είναι η αλλαγή (μεταβολή) της θέσης ενός κινητού. Η μετατόπιση εκφράζει την απόσταση των δύο θέσεων μεταξύ των οποίων κινήθηκε το κινητό.

Μετατόπιση, είναι η αλλαγή (μεταβολή) της θέσης ενός κινητού. Η μετατόπιση εκφράζει την απόσταση των δύο θέσεων μεταξύ των οποίων κινήθηκε το κινητό. Μετατόπιση, είναι η αλλαγή (μεταβολή) της θέσης ενός κινητού. Η μετατόπιση εκφράζει την απόσταση των δύο θέσεων μεταξύ των οποίων κινήθηκε το κινητό. Η ταχύτητα (υ), είναι το πηλίκο της μετατόπισης (Δx)

Διαβάστε περισσότερα

Σιδηροδροµικοί σταθµοί

Σιδηροδροµικοί σταθµοί 7. Σιδηροδροµικοί σταθµοί 7.1 Εισαγωγή Στον γενικό όρο σιδηροδροµικοί σταθµοί περιλαµβάνονται: Σιδηροδροµικοί σταθµοί Τα σηµεία στάθµευσης Οι στάσεις Σιδηροδροµικοί σταθµοί: οι σιδηροδροµικές εγκαταστάσεις

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Β Γυμνασίου - Κεφάλαιο 2: Κινήσεις ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΚΙΝΗΣΕΙΣ. Φυσική Β Γυμνασίου

Φυσική Β Γυμνασίου - Κεφάλαιο 2: Κινήσεις ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΚΙΝΗΣΕΙΣ. Φυσική Β Γυμνασίου ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΚΙΝΗΣΕΙΣ Φυσική Β Γυμνασίου Εισαγωγή Τα πάντα γύρω μας κινούνται. Στο διάστημα όλα τα ουράνια σώματα κινούνται. Στο μικρόκοσμο συμβαίνουν κινήσεις που δεν μπορούμε να τις αντιληφθούμε άμεσα.

Διαβάστε περισσότερα

των δύο σφαιρών είναι. γ.

των δύο σφαιρών είναι. γ. ΘΕΜΑ B Σφαίρα µάζας κινούµενη µε ταχύτητα µέτρου υ συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά µε ακίνητη σφαίρα ίσης µάζας Να βρείτε τις σχέσεις που δίνουν τις ταχύτητες των δύο σφαιρών, µετά την κρούση, µε εφαρµογή

Διαβάστε περισσότερα

Σιδηροδροµικοί σταθµοί

Σιδηροδροµικοί σταθµοί 7. Σιδηροδροµικοί σταθµοί Κύριες διερχόµενες: είναι η προέκταση στο χώρο του σιδηροδροµικού σταθµού των κύριων σιδηροδροµικών γραµµών του ελευθέρου τµήµατος Γραµµές προσπέρασης χωρίζονται σε γραµµές λειτουργικής

Διαβάστε περισσότερα

Γ. Β Α Λ Α Τ Σ Ο Σ. 4ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΛΑΜΙΑΣ 1. Γιώργος Βαλατσός Φυσικός Msc

Γ. Β Α Λ Α Τ Σ Ο Σ. 4ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΛΑΜΙΑΣ 1. Γιώργος Βαλατσός Φυσικός Msc 4ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΛΑΜΙΑΣ 1 1. Πότε τα σώματα θεωρούνται υλικά σημεία; Αναφέρεται παραδείγματα. Στη φυσική πολλές φορές είναι απαραίτητο να μελετήσουμε τα σώματα χωρίς να λάβουμε υπόψη τις διαστάσεις τους. Αυτό

Διαβάστε περισσότερα

Υδραυλικές κατασκευές - φράγματα

Υδραυλικές κατασκευές - φράγματα Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τομέας Υδατικών Πόρων και Περιβάλλοντος Υδραυλικές κατασκευές - φράγματα Φράγματα χωμάτινα & λιθόρριπτα (2) Ν.Ι.Μουτάφης, Λέκτορας Καθηγητής ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Άδεια

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασμός και ανάλυση δικτύων διανομής Υδραυλικές αρχές Υδραυλικός Υπολογισμός ακτινωτών δικτύων

Σχεδιασμός και ανάλυση δικτύων διανομής Υδραυλικές αρχές Υδραυλικός Υπολογισμός ακτινωτών δικτύων Σχεδιασμός και ανάλυση δικτύων διανομής Υδραυλικές αρχές Υδραυλικός Υπολογισμός ακτινωτών δικτύων Π. Σιδηρόπουλος Εργαστήριο Υδρολογίας και Ανάλυσης Υδατικών Συστημάτων Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Π.Θ. E-mail:

Διαβάστε περισσότερα

Πρέσσες κοχλία. Κινηματική Δυνάμεις Έργο. Πρέσσες κοχλία. Γ.Βοσνιάκος-ΕΡΓΑΛΕΙΟΜΗΧΑΝΕΣ

Πρέσσες κοχλία. Κινηματική Δυνάμεις Έργο. Πρέσσες κοχλία. Γ.Βοσνιάκος-ΕΡΓΑΛΕΙΟΜΗΧΑΝΕΣ Πρέσσες κοχλία Κινηματική Δυνάμεις Έργο Γ.Βοσνιάκος-ΕΡΓΑΛΕΙΟΜΗΧΑΝΕΣ Πρέσσες κοχλία Άδεια Χρήσης Το παρόν υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons και δημιουργήθηκε στο πλαίσιο του Έργου των Ανοικτών

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 2: Α. Ένα σωματίδιο κινείται στο επίπεδο xy έτσι ώστε υ

ΘΕΜΑ 2: Α. Ένα σωματίδιο κινείται στο επίπεδο xy έτσι ώστε υ 3 η ΕΡΓΑΣΙΑ Τα θέματα είναι ισοδύναμα. Όπου απαιτείται δίνεται η τιμή της επιτάχυνσης της βαρύτητας ως g=9.8m/sec 2. Ημερομηνία Παράδοσης: 26/2/2006 ΘΕΜΑ 1: A. Σχεδιάστε τα διαγράμματα θέσης-χρόνου, ταχύτητας-χρόνου

Διαβάστε περισσότερα

6. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση.

6. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση. 12ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ 1. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση. Το όργανο μέτρησης του βάρους ενός σώματος είναι : α) το βαρόμετρο, β) η ζυγαριά, γ) το δυναμόμετρο, δ) ο αδρανειακός ζυγός.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 24 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Κυριακή, 25 Απριλίου, 2010 Ώρα: 11:00-14:00 Οδηγίες: 1) Το δοκίμιο αποτελείται από οκτώ (8) θέματα. 2) Να απαντήσετε σε όλα τα θέματα. 3)

Διαβάστε περισσότερα

Προστατευτική Διευθέτηση

Προστατευτική Διευθέτηση Τμήμα Δασολογίας & Διαχείρισης Περιβάλλοντος & Φυσικών Πόρων Εργαστήριο Διευθέτησης Ορεινών Υδάτων και Διαχείρισης Κινδύνου Προπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών Προστατευτική Διευθέτηση Αποτροπή της απόθεσης

Διαβάστε περισσότερα