γραμμάτια Ορισμοί Προεξόφληση Αντικατάσταση Μέση λήξη Ασκήσεις

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "γραμμάτια Ορισμοί Προεξόφληση Αντικατάσταση Μέση λήξη Ασκήσεις"

Transcript

1 γραμμάτια Ορισμοί Προεξόφληση Αντικατάσταση Μέση λήξη Ασκήσεις

2 Έντυπη Έκδοση Κυριακάτικη Ελευθεροτυπία, Κυριακή 7 Νοεμβρίου 2010 Επιστρέψαμε στην εποχή του γραμματίου! Του ΜΠ. ΠΟΛΥΧΡΟΝΙΑΔΗ Την ώρα που η αγορά έχει ξεμείνει από ρευστό και οι ιδιώτεςεπιχειρηματίες από μπλοκ επιταγών, η επιστροφή στη δεκαετία του '70, όταν κυριαρχούσαν τα γραμμάτια και οι συναλλαγματικές, είναι ήδη πραγματικότητα. Και αυτό πια δεν αποτελεί μια γενική αίσθηση που προκύπτει από τις καθημερινές συναλλαγές, αλλά το επιβεβαιώνουν -με τον πιο κατηγορηματικό τρόπο- οι «ειδικοί»: Αυτοί που τις... τυπώνουν και τις στέλνουν στο εμπόριο (καταστήματα με χαρτικά και είδη λογιστηρίου) λένε ότι τυπώνουν και πωλούν 30% περισσότερα γραμμάτια και συναλλαγματικές σε σχέση με τα προηγούμενα χρόνια. Σύμφωνα με τα στοιχεία της Τράπεζας της Ελλάδος, τα δάνεια προς τους ιδιώτες είναι «κολλημένα» από τις αρχές του έτους (υπόλοιπο 119,5 δισ. ευρώ), καθώς επίσης και προς τις επιχειρήσεις (περί τα 130 δισ. ευρώ). Η μαύρη λίστα του Τειρεσία στην οποία μπήκαν εκατοντάδες χιλιάδες ιδιώτες τα προηγούμενα χρόνια, σε συνάρτηση με το κλείσιμο της στρόφιγγας στον τραπεζικό δανεισμό, εξαναγκάζει εμπόρους, επιχειρηματίες και καταναλωτές να αναζητήσουν μορφές πίστωσης που παραπέμπουν στις δεκαετίες του εβδομήντα και του ογδόντα. Για παράδειγμα, αρκετές μάντρες που πωλούν μεταχειρισμένα αυτοκίνητα -αγορά που έχει χτυπηθεί σφόδρα από την οικονομική κρίση- πωλούν με γραμμάτια: Οι τράπεζες δεν βγάζουν χρηματοδοτικά προγράμματα για τις ίδιες και τους υποψήφιους πελάτες τους, οπότε από τη στιγμή που δεν γίνεται τζίρος λόγω έλλειψης ρευστού, το γραμμάτιο αποτελεί την λύση. Η εταιρεία «Τυποτράστ» είναι μία από τις πιο μεγάλες στο χώρο των εκτυπώσεων ειδών λογιστηρίου, που προμηθεύει εκατοντάδες βιβιοπωλεία και καταστήματα με χαρτικά και είδη λογιστηρίου. Ο ιδιοκτήτης της Ι. Αντωνίου αναφέρει ότι υπάρχει μια αύξηση στη ζήτηση για γραμμάτια και συναλλαγματικές, η οποία φτάνει στο 30%. Υποστηρίζει ότι η αύξηση οφείλεται στους δύο προαναφερόμενους λόγους: δηλαδή στο «πάγωμα» των δανείων και στο φρένο που έχουν βάλει οι τράπεζες στην έκδοση μπλοκ επιταγών.

3 Έντυπη Έκδοση Κυριακάτικη Ελευθεροτυπία, Κυριακή 7 Νοεμβρίου 2010 Επιστρέψαμε στην εποχή του γραμματίου! Του ΜΠ. ΠΟΛΥΧΡΟΝΙΑΔΗ Επικρατούν οι συναλλαγματικές Η συναλλαγματική σήμερα είναι κυρίως μέσο παροχής πιστώσεων, επειδή συνήθως δεν είναι πληρωτέα κατά την εμφάνισή της, αλλά περιέχει προθεσμία μεταξύ του χρόνου εκδόσεως και του χρόνου πληρωμής της. Εάν δεν πληρωθεί τη στιγμή που έχει συμφωνηθεί, αυτός που δικαιούται χρήματα από μία συναλλαγματική μπορεί να διεκδικήσει τα χρήματά του είτε υποβάλλοντας αίτηση για έκδοση διαταγής προς πληρωμή, είτε ασκώντας αγωγή αδικαιολόγητου πλουτισμού. Επίσης, οι απλήρωτες συναλλαγματικές καταγράφονται στη «μαύρη λίστα» του Τειρεσία. Η διαφορά μεταξύ του γραμματίου και της συναλλαγματικής είναι η εξής: τη συναλλαγματική την «εκδίδει» αυτός που είναι να λάβει τα χρήματα και αυτός που πρέπει να πληρώσει απλώς την αποδέχεται. Αντίθετα, στο γραμμάτιο «εκδότης» είναι αυτός που δέχεται την «εντολή για πληρωμή». Για τον λόγο αυτό, στην αγορά επικρατεί η συναλλαγματική, καθώς γραμμάτιο δεν κουβαλάει κάποιος επάνω του. Ενώ συναλλαγματικές, και μάλιστα... σε μπλοκ, έχουν πάνω τους όσοι είναι να λάβουν λεφτά.

4 Γραμμάτια συναλλαγματικές Ειδικό νομικό έγγραφο, με το οποίο να μπορεί στο μέλλον να εισπραχθεί το οφειλόμενο χρηματικό ποσό. Από τον νόμο έχουν καθιερωθεί δύο τύποι τέτοιων εγγράφων γραμμάτιο εις διαταγήν συναλλαγματική συντάσσεται από τον οφειλέτη, ο οποίος υπόσχεται να πληρώσει συγκεκριμένο χρηματικό ποσό, σε ορισμένο τόπο και χρόνο στον πιστωτή χρησιμοποιείται στις εμπορικές συναλλαγές και είναι το έγγραφο που υπογράφει ο πιστωτής (εκδότης) και με το οποίο δίνει εντολή στον οφειλέτη (αποδέκτης) να πληρώσει στον κομιστή του εγγράφου (ή για λογαριασμό του), σε ορισμένο χρόνο και τόπο, το ποσό που είναι γραμμένο στη συναλλαγματική

5 Μελλοντική πληρωμή Στις εμπορικές συναλλαγές η εξόφληση μιας οφειλής δεν είναι πάντα «τοις μετρητοίς». Ο πωλητής (πιστωτής) για να εξασφαλίσει την απαίτησή του, υποχρεώνει τον αγοραστή (χρεώστη) να υπογράψει ειδικό νομικό έγγραφο, με το οποίο μπορεί στο μέλλον να εισπράξει το οφειλόμενο χρηματικό ποσό. Ο νόμος 5325 του 1932 έχει καθιερώσει δύο τύπους τέτοιων εγγράφων Το γραμμάτια εις διαταγή Τη συναλλαγματική Θεωρούνται πιστωτικοί τίτλοι και νομικά είναι όμοιοι. Είναι αυστηρά τυπικά έγγραφα. Στο γραμμάτιο ο οφειλέτης υπόσχεται στον πιστωτή ότι θα εξοφλήσει το αναγραφόμενο ποσό, ενώ με τη συναλλαγματική ο πιστωτής διατάσσει τον οφειλέτη να πληρώσει το αναγραφόμενο ποσό. Η διαφορά τους είναι τυπική και στις εμπορικές συναλλαγές αναφέρονται συνήθως με κοινό όνομα: Εμπορικά Γραμμάτια ή απλώς Γραμμάτια.

6 Εξόφληση - προεξόφληση Ο επιχειρηματίας που κατέχει μια ή περισσότερες συναλλαγματικής (ή γραμμάτια) έχει τις εξής επιλογές: Να την κρατήσει μέχρι την ημερομηνία λήξης και να εισπράξει το αναγραφόμενο ποσό από τον οφειλέτη. Να την μεταβιβάσει σε κάποιον άλλο, οπισθογραφώντας την. Να αναθέσει σε μια τράπεζα την είσπραξη, πληρώνοντας και κάποια προμήθεια. Να την προεξοφλήσει (ρευστοποιήσει) στην τράπεζά του, πληρώνοντας διάφορα έξοδα και τους τόκους από την ημέρα προεξόφλησης έως την ημέρα λήξης. Μια συναλλαγματική (γραμμάτιο) έχει δύο αξίες Την ονομαστική αξία Την παρούσα αξία

7 ορισμοί Το χρηματικό ποσό που είναι γραμμένο στα γραμμάτια ονομάζεται ονομαστική αξία (Κ) του γραμματίου και η ημέρα κατά την οποία πρέπει αυτό να πληρωθεί ονομάζεται λήξη. Παρούσα ή πραγματική αξία (Α ή Α1, με εξωτερική ή εσωτερική εξόφληση, αντίστοιχα) ενός γραμματίου είναι το χρηματικό ποσό που πρέπει να πληρωθεί σε μία οποιαδήποτε χρονική στιγμή πριν από τη λήξη του (περιλαμβάνει και τον τόκο).

8 ορισμοί Προεξόφλημα είναι το ποσό που κρατάει ο πιστωτής κατά την προεξόφληση. Εξωτερικό προεξόφλημα (Ε) είναι ο τόκος της ονομαστικής αξίας ενός γραμματίου. Εσωτερικό προεξόφλημα (Ε1) είναι ο τόκος της παρούσας αξίας ενός γραμματίου. Γενικά, ισχύει η ισότητα Α=Κ-Ε και η έννοια της εσωτερικής προεξόφλησης αποδίδεται με την ισότητα Α1+Ε1=Κ. Το επιτόκιο με το οποίο γίνεται η προεξόφληση των γραμματίων από τις εμπορικές τράπεζες ονομάζεται προεξοφλητικό επιτόκιο. Οι τοκοφόρες ημέρες υπολογίζονται η ημέρα που γίνεται η προεξόφληση συν την ημέρα της λήξης, συν τις παρεμβαλλόμενες ημέρες, συν 2 εργάσιμες ημέρες.

9 Τύπος προεξοφλήματος Εξωτερικό Ε=K*n*i n χρονικές περίοδοι (έτη, εξάμηνα, τρίμηνα κλπ.) i επιτόκιο για μία χρονική περίοδο Εσωτερικό Ε 1 =Α 1 *n*i Α 1 +Ε 1 =Κ E 1 /n*i +E 1 =K E 1 (1/n*i +1)=K E 1 =K*n*i /(1+n*i)

10 Ερώτηση Μεγαλύτερο είναι το εξωτερικό ή το εσωτερικό προεξόφλημα; Με ποιο από τα δύο μας συμφέρει να υπολογίζουμε την προεξόφληση;

11 Τύπος για μήνες ή μέρες Ο τύπος του εσωτερικού προεξοφλήματος αν το επιτόκιο μετριέται σε έτη και ο χρόνος σε έτη, μήνες μέρες, είναι: E1=K*n*i /(1+n*i) για έτη E1=K*μ*i /(12+μ*i) για μήνες E1=K*ν*i /(365+ν*i) για μέρες (για πολιτικό έτος) E1=K*ν*i /(360+ν*i) για μέρες (για μεικτό έτος)

12 παράδειγμα Γραμμάτιο αξίας 1500 ευρώ, λήγει στις 15 Ιουνίου και προεξοφλείτε σήμερα 26 Φεβρουαρίου με επιτόκιο 3%. Να βρεθεί το εσωτερικό και εξωτερικό προεξόφλημα. (Έτος πολιτικό) Λύση Κ=1.500 i=3%=0.03 ν= =112 μέρες Εξωτερικό προεξόφλημα Ε=K*ν*i /365=1500*112*0.03/365= =13,80 ευρώ Εσωτερικό προεξόφλημα Ε=K*ν*i /(365+ν*i) =1500*112*0.03/( *0.03)= =13,68 ευρώ

13 Αντικατάσταση γραμματίων (γραμμάτια εις διαταγή και συναλλαγματικές) Συμβαίνει μερικές φορές ο οφειλέτης να ζητήσει από τον δανειστή την αντικατάσταση δύο ή περισσοτέρων γραμματίων με ένα ενιαίο γραμμάτιο το οποίο είναι οικονομικώς ισοδύναμο. Αρχή οικονομικής ισοδυναμίας Το άθροισμα των παρουσών αξιών των αντικαθιστάμενων γραμματίων ισούται με την παρούσα αξία του ενιαίου γραμματίου σε ορισμένη χρονική στιγμή και με το ίδιο επιτόκιο. Εξίσωση οικονομικής ισοδυναμίας Παρούσα αξία ενιαίου = άθροισμα παρουσών αξιών αντικ. γραμματίων

14 Σημεία προσοχής Εποχή ισοδυναμίας είναι η χρονική στιγμή που υπολογίζουμε την οικονομική ισοδυναμία η περίοδος μέτρησης του επιτοκίου θα πρέπει να συμπίπτει με τις περιόδους μέτρησης του χρόνου Ακέραιες χρονικές περίοδοι n Επιτόκιο που αντιστοιχεί σε μία από τις n χρονικές περιόδους (έτος, ή εξάμηνο ή μήνας ) και γράφεται σε δεκαδική μορφή (όχι σε %)

15 ΑΣΚΗΣΕΙΣ με γραμμάτια 1. Να βρεθεί το εσωτερικό και εξωτερικό προεξόφλημα συναλλαγματικής αξίας ευρώ η οποία προεξοφλήθηκε 3 μήνες πριν λήξει με ετήσιο επιτόκιο 4%. 2. Να βρεθεί το εσωτερικό και εξωτερικό προεξόφλημα συναλλαγματικής αξίας ευρώ η οποία προεξοφλήθηκε 100 μέρες πριν λήξει με ετήσιο επιτόκιο 4%. Έτος μεικτό. 3. Γραμμάτιο 4500 ευρώ προεξοφλείτε 9 μήνες πριν τη λήξη του με εξαμηνιαίο επιτόκιο 2%. α) Ποιο είναι το εξωτερικό προεξόφλημα; β) Ποιο είναι το εσωτερικό προεξόφλημα; γ) Πόσα χρήματα εισπράττουμε από την προξόφλησή του; 4. Διαθέτουμε συναλλαγματική αξίας ευρώ η οποία λήγει σε 10 μήνες. Το επιτόκιο σήμερα είναι 4% και γνωρίζουμε ότι σε ένα μήνα το επιτόκιο θα γίνει 4,5%. Πόσα χρήματα θα εισπράξουμε αν προεξοφλήσουμε την συναλλαγματική σήμερα και πόσα χρήματα θα εισπράξουμε αν την προεξοφλήσουμε σε ένα μήνα; (υπολογίστε το εξωτερικό προεξόφλημα και συγκρίνετε τις δύο περιπτώσεις)

16 ΑΣΚΗΣΕΙΣ προεξόφλησης 5. Συναλλαγματική που έληγε σε 40 μέρες από σήμερα, προεξοφλήθηκε σήμερα με ετήσιο επιτόκιο 9% και έδωσε παρούσα αξία ευρώ. Να βρεθεί η ονομαστική αξία της. Έτος εμπορικό. 6. Να βρεθεί το εξωτερικό προεξόφλημα και η ονομαστική αξία γραμματίου, το οποίο προεξοφλήθηκε με επιτόκιο 7%, 50 μέρες πριν τη λήξη του και έδωσε παρούσα αξία ευρώ. Έτος εμπορικό. 7. Ένας έμπορος οφείλει ευρώ και υπογράφει την ίδια μέρα γραμμάτιο που λήγει σε 120 μέρες με ετήσιο επιτόκιο 8%. Να βρεθεί η ονομαστική αξία αν η προεξόφληση είναι εξωτερική και το έτος εμπορικό.

17 Ασκήσεις με αντικατάσταση γραμματίων 1. Ο έμπορος Ε δεν μπορεί να πληρώσει γραμμάτιο ευρώ το οποίο λήγει την 31η Μαίου, γι αυτό υπογράφει τα εξής γραμμάτια: α) ευρώ, λήξεως 11 Απριλίου, β) ευρώ, λήξεως 21 Μαίου, γ) ευρώ, λήξεως 10 Ιουνίου και δ) γραμμάτιο που λήγει στις 9 Αυγούστου. Να βρεθεί η ονομαστική αξία του τελευταίου γραμματίου, αν το επιτόκιο είναι 7% και έτος πολιτικό. Εποχή ισοδυναμίας η 21η Μαϊου. 2. Οφείλει κάποιος τα εξής: γραμμάτιο 700 ευρώ που λήγει την 10 η Ιανουαρίου, άλλο γραμμάτιο 600 ευρώ που λήγει την 20 η Απριλίου και 500 ευρώ μετρητά. Για να εξοφλήσει το χρέος του υπογράφει στις 5 Ιανουαρίου δύο γραμμάτια α) 800 ευρώ, το οποίο λήγει την 31η Μαρτίου και β) 1200 ευρώ. Πότε λήγει το 2 ο γραμμάτιο για να εξοφληθεί το χρέος; Εποχή ισοδυναμίας η ημέρα υπολογισμού. Επιτόκιο 6% και έτος μεικτό.

18 Ασκήσεις προεξόφλησης - αντικατάστασης 3. Ένας έμπορος αγόρασε σήμερα εμπορεύματα συνολικής αξίας ευρώ και έδωσε μια συναλλαγματική αξίας ευρώ η οποία λήγει σε 60 μέρες. (προξοφλήθηκε με εσωτερική προεξόφληση και επιτόκιο 6%). Να βρεθεί πόσα χρήματα σε μετρητά οφείλει ο έμπορος ώστε να εξοφλήσει την αξία των αγορών του. 4. Έχουμε συναλλαγματική αξίας ευρώ η οποία λήγει σε 100 μέρες. Σε 40 μέρες από σήμερα αγοράζουμε εμπόρευμα αξίας ευρώ και πληρώνουμε με την συναλλαγματική που έχουμε και επιπλέον υπογράφουμε μια νέα συναλλαγματική αξίας 600 ευρώ. Αν το επιτόκιο είναι 7% πότε πρέπει να λήγει η δεύτερη συναλλαγματική; 5. Υπάλληλος δανείζεται σήμερα ευρώ, τα οποία πρέπει να πληρώσει σε ένα χρόνο με ετήσιο επιτόκιο 4%. Σκοπεύει να εξοφλήσει το χρέος του με δύο ισόποσες πληρωμές σε 5 και 10 μήνες από σήμερα. Αν ως εποχή ισοδυναμίας πάρουμε το ένα έτος από σήμερα, πόσο θα είναι το ποσό που πρέπει να πληρώσει στις δύο πληρωμές; 6. Πότε πρέπει να λήγει ένα γραμμάτιο αξίας ευρώ το οποίο στις 5/3 αντικαθιστά τρία γραμμάτια. Το πρώτο αξίας 700 ευρώ που λήγει 30/4. Το δεύτερο αξίας 800 ευρώ και λήγει 15/5. Το τρίτο 500 ευρώ που λήγει 5/6. Το επιτόκιο είναι 8% και το έτος μεικτό. 7. Δύο γραμμάτια αξίας 500 ευρώ το καθένα, λήγουν μετά από 40 και 160 μέρες αντίστοιχα. Πότε πρέπει να λήγει γραμμάτιο ευρώ, το οποίο αντικαθιστά τα δύο γραμμάτια;

Προεξόφληση γραμματίων συναλλαγματικών με απλό τόκο

Προεξόφληση γραμματίων συναλλαγματικών με απλό τόκο Προεξόφληση γραμματίων συναλλαγματικών με απλό τόκο Σύνοψη Οι βασικές έννοιες αυτού του κεφαλαίου είναι - Γραμμάτιο -Συναλλαγματική -Μελλοντική πληρωμή -Παρούσα αξία -Προεξόφληση -Εσωτερικό και εξωτερικό

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΟΠΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΕΞΑΜΗΝΟΥ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΑΤΕΙ ΠΑΤΡΩΝ

ΣΥΝΟΠΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΕΞΑΜΗΝΟΥ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΑΤΕΙ ΠΑΤΡΩΝ ΣΥΝΟΠΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΕΞΑΜΗΝΟΥ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΑΤΕΙ ΠΑΤΡΩΝ Απλός Τόκος Εφαρμόζεται στις βραχυπρόθεσμες οικονομικές πράξεις, συνήθως μέχρι τριών μηνών ή το πολύ μέχρι ενός έτους.

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο Προεξόφληση με απλό τόκο Εισαγωγή Βασικές έννοιες προεξόφλησης

Κεφάλαιο Προεξόφληση με απλό τόκο Εισαγωγή Βασικές έννοιες προεξόφλησης Κεφάλαιο. Προεξόφληση με απλό τόκο.. Εισαγωγή Είναι γνωστό ότι οι συναλλαγές μεταξύ επιχειρήσεων σπανίως γίνονται με μετρητά. Ειδικά στις χώρες του εξωτερικού οι συναλλαγές με μετρητά καλύπτουν μόνο ένα

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ενότητα 3: ΣΥΝΑΛΛΑΓΜΑΤΙΚΕΣ Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά Το

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμογές Ανατοκισμού

Εφαρμογές Ανατοκισμού Εφαρμογές Ανατοκισμού Σύνοψη Οι βασικές έννοιες αυτού του κεφαλαίου είναι - Μέσο επιτόκιο - Ισοδύναμα επιτόκια - Αντικατάσταση κεφαλαίων - Ρυθμός πληθωρισμού ΣΤΟΧΟΙ - Εύρεση μέσου επιτοκίου, όταν γνωρίζουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΣΟΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΤΑ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ

ΠΟΣΟΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΤΑ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΠΟΣΟΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΤΑ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ Διάκριση Μαθηματικών Έννοια Χρηματοοικονομικών Ορισμοί Χρηματοοικονομικά Τράπεζες Χρηματιστήρια Προεξόφληση Αντικατάσταση Γραμματίων Δάνεια Ομόλογα Αμοιβαία Κεφάλαια

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά για Οικονομολόγους

Μαθηματικά για Οικονομολόγους ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Μαθηματικά για Οικονομολόγους Ενότητα # 19: Επανάληψη Εβελίνα Κοσσιέρη Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το

Διαβάστε περισσότερα

Η επιχείρηση που έχει στην κατοχή της ένα γραμμάτιο προς είσπραξη μπορεί να το εκμεταλλευτεί ποικιλοτρόπως:

Η επιχείρηση που έχει στην κατοχή της ένα γραμμάτιο προς είσπραξη μπορεί να το εκμεταλλευτεί ποικιλοτρόπως: Η Λογιστική των γραμματίων Α- Γραμμάτια εισπρακτέα Κάθε επιχείρηση φέρει στο χαρτοφυλάκιο της γραμμάτια ή συναλλάσσεται με αυτά. Ειδικότερα για τα «γραμμάτια εισπρακτέα» κάθε επιχείρηση τηρεί ένα λογαριασμό

Διαβάστε περισσότερα

, όταν ο χρόνος αντιστοιχεί σε ακέραιες περιόδους

, όταν ο χρόνος αντιστοιχεί σε ακέραιες περιόδους Τμήμα Διεθνούς Εμπορίου Οικονομικά Μαθηματικά Καλογηράτου Ζ. Μονοβασίλης Θ. ΑΝΑΤΟΚΙΣΜΟΣ 4.. Εισαγωγή Στον σύνθετο τόκο (ή ανατοκισμό), στο τέλος κάθε περιόδου, ο τόκος και το κεφάλαιο αθροίζονται και το

Διαβάστε περισσότερα

Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών

Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Διοικητική Λογιστική Λογιστική Εταιρειών Διδάσκοντες: Νικόλαος Ηρειώτης & Δημήτριος Μπάλιος Σημειώσεις με θέμα «Πιστωτικοί Τίτλοι»

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση με χειρισμό γραμματίων: www.onlineclassroom.gr Να γίνουν οι παρακάτω ημερολογιακές εγγραφές χρησιμοποιώντας τους λογαριασμούς του Ελληνικού Λογιστικού Σχεδίου 1. 31/5/2008 Πωλήθηκαν με πίστωση 50

Διαβάστε περισσότερα

I = Kni. (1) (accumulated amount). I = Kni = 1 1 i.

I = Kni. (1) (accumulated amount). I = Kni = 1 1 i. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗ- ΜΑΤΙΚΑ (FINANCIAL MATHEMATICS) Τα οικονομικά μαθηματικά λύνουν προβλήματα οικονομικών συναλλαγών. Ορισμός 1. Οικονομικές συναλλαγές ονομάζονται οι δοσοληψίες που είναι μετακινήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Ανατοκισμός. -Χρόνος (συμβολισμός n Ακέραιες περιόδους, μ/ρ κλάσμα χρονικών περιόδων)

Ανατοκισμός. -Χρόνος (συμβολισμός n Ακέραιες περιόδους, μ/ρ κλάσμα χρονικών περιόδων) Ανατοκισμός Σύνοψη Οι βασικές έννοιες αυτού του κεφαλαίου είναι - Αρχικό κεφάλαιο ή παρούσα αξία (συμβολισμός Κ ο ή PV) -Τελικό κεφάλαιο ή μελλοντική αξία (συμβολισμός Κ n ή FV) -Επιτόκιο (συμβολισμός

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομικά Μαθηματικά

Οικονομικά Μαθηματικά Οικονομικά Μαθηματικά Ενότητα 5: Ισοδυναμία Πιστωτικών Τίτλων Σαριαννίδης Νικόλαος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομικά Μαθηματικά

Οικονομικά Μαθηματικά Οικονομικά Μαθηματικά Ενότητα 1: Κεφαλαιοποίηση Σαριαννίδης Νικόλαος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομικά Μαθηματικά

Οικονομικά Μαθηματικά Οικονομικά Μαθηματικά Ενότητα 4: Ανατοκισμός Σαριαννίδης Νικόλαος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΛΟΓΙΣΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ. Ομάδα 3: Χρηματοοικονομικά στοιχεία

ΛΟΓΙΣΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ. Ομάδα 3: Χρηματοοικονομικά στοιχεία Ομάδα 3: Χρηματοοικονομικά 1 1 Απαιτήσεις προέρχονται από: Πωλήσεις με πίστωση (ανοικτό λογαριασμό, γραμμάτια εισπρακτέα, κ.λπ.) Εταιρική εισφορά. Συναλλαγές με τρίτους. Χρεόγραφα, δηλαδή ομολογίες και

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα: Λογιστική ΙΙ

Μάθημα: Λογιστική ΙΙ Μάθημα: Λογιστική ΙΙ Ν. Ηρειώτης Δ. Μπάλιος Β. Ναούμ Απαιτήσεις Λογιστική ΙΙ - ΤΟΕ-ΕΚΠΑ Ν. Ηρειώτης Δ. Μπάλιος Β. Ναούμ 1 Απαιτήσεις αποτελούν όλες οι αξιώσεις που έχει η επιχείρηση κατά φυσικών ή νομικών

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στα Οικονομικά Μαθηματικά

Εισαγωγή στα Οικονομικά Μαθηματικά Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Κρήτης Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Εισαγωγή στα Οικονομικά Μαθηματικά Σημειώσεις Διδασκαλίας Ανδρέας Αναστασάκης, Καθηγητής Εφαρμογών Ηράκλειο Ιανουάριος 2015

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 4. μιας και αντιστοιχεί στην περίοδο μηδέν, είναι δηλαδή το αρχικό κεφάλαιο. Όμοια έχουμε τα κεφάλαια K1, K2, K

Κεφάλαιο 4. μιας και αντιστοιχεί στην περίοδο μηδέν, είναι δηλαδή το αρχικό κεφάλαιο. Όμοια έχουμε τα κεφάλαια K1, K2, K Κεφάλαιο. Ανατοκισμός. Εισαγωγή Στη διαδικασία με την οποία ένα κεφάλαιο κατατίθεται στον απλό τόκο, στο τέλος κάθε περιόδου παίρνουμε τον τόκο και αφήνουμε το αρχικό κεφάλαιο να τοκιστεί. Έτσι το κεφάλαιο

Διαβάστε περισσότερα

ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ρ. ΑΠΟΣΤΟΛΟΣ ΑΣΙΛΑΣ ΑΚΑ ΗΜΑΙΚΟ ΕΤΟΣ 2012-2013 1 ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΥΛΗΣ 1. Απλός τόκος 2. Ανατοκισµός 3. Ράντες 4. άνεια 2 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ Ι ΕΑ ΤΟΥ ΕΠΙΤΟΚΙΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦ. 10 ΤΑΜΕΙΟ Βιβλίου Ταμείου. Βιβλίο Μικρού Ταμείου. ΤΡΑΠΕΖΕΣ

ΚΕΦ. 10 ΤΑΜΕΙΟ Βιβλίου Ταμείου. Βιβλίο Μικρού Ταμείου. ΤΡΑΠΕΖΕΣ ΚΕΦ. 10 ΤΑΜΕΙΟ Σε κάθε επιχείρηση υπάρχει πάντοτε ένα πρόσωπο το οποίο είναι υπεύθυνο για τις εισπράξεις και τις πληρωμές. Αυτό το πρόσωπο είναι ο ταμίας. Βρίσκεται σ ένα ειδικά διαμορφωμένο χώρο, κατάλληλα

Διαβάστε περισσότερα

ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ

ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ Άσκηση (με 40 εγγραφές) Δίδεται ο ισολογισμός έναρξης της επιχείρησης Ε.Κ. την 31/12/10 ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗ Ε.Κ. ΕΝΕΡΓΗΤΙΚΟ ΙΣΟΛΟΓΙΣΜΟΣ 31/12/10 ΠΑΘΗΤΙΚΟ+Κ.Θ. ΤΑΜΕΙΟ 40000 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 48000

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση Κατανόησης Λογιστικών Γεγονότων

Άσκηση Κατανόησης Λογιστικών Γεγονότων Επιστημών Λογιστική Ι Ασκήσεις φροντιστηριακών μαθημάτων 1 1 Άσκηση Κατανόησης Λογιστικών Γεγονότων 2 1 Επιστημών Προσδιορίστε ποια από τα παρακάτω γεγονότα αποτελούν λογιστικά γεγονότα: 1) Εξόφληση υποχρέωσης

Διαβάστε περισσότερα

Ομάδα 3: Χρηματοοικονομικά στοιχεία

Ομάδα 3: Χρηματοοικονομικά στοιχεία ΛΟΓΙΣΤΙΚΟ ΣΕΔΙΟ Ομάδα 3: ρηματοοικονομικά 1 Απαιτήσεις προέρχονται από: Πωλήσεις με πίστωση (ανοικτό λογαριασμό, γραμμάτια εισπρακτέα, κ.λπ.) Εταιρική εισφορά. Συναλλαγές με τρίτους. ρεόγραφα, δηλαδή ομολογίες

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρία Γραμματίων: Τα γραμμάτια διακρίνονται στους παρακάτω λογαριασμούς:. Ορισμένες φορές για λόγους απλούστευσης ονομάζεται με το όνομα του Πρωτοβάθμιου 31 Γραμμάτια εισπρακτέα. Εκεί καταχωρούνται όλα

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 3. Σχήμα 3.1 Δύο συναλλαγματικές με λήξεις σε 100 και 150 ημέρες.

Κεφάλαιο 3. Σχήμα 3.1 Δύο συναλλαγματικές με λήξεις σε 100 και 150 ημέρες. Κεφάλαιο. Ισοδυναμία γραμματίων.. Εισαγωγ Ας θεωρσουμε το αντίστροφο πρόβλημα της προεξόφλησης, έστω ότι κάποιος αγοράζει σμερα εμπορεύματα αξίας.00 για τα οποία υπογράφει συναλλαγματικ η οποία λγει σε

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ενότητα 7: ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΥΝΑΛΛΑΓΜΑΤΙΚΕΣ ΙΣΟΔΥΝΑΜΕΣ ΣΥΝΑΛΛΑΓΜΑΤΙΚΕΣ Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons

Διαβάστε περισσότερα

2-1. Copyright 2015 Pearson Education Inc. All rights reserved.

2-1. Copyright 2015 Pearson Education Inc. All rights reserved. 2-1 Αντικείμενο μάθησης 1. Εξήγηση του όρου συναλλαγή (λογιστικό γεγονός) 2-2 Εξήγηση του όρου συναλλαγή (λογιστικό γεγονός) Συναλλαγή Οποιοδήποτε γεγονός έχει χρηματοοικονομική επίπτωση στην επιχείρηση

Διαβάστε περισσότερα

Θέμα 1 Μη δεδουλευμένοι τόκοι γραμματίων πληρωτέων (51.03) : είναι λογαριασμός παθητικού αντίθετος, που σημαίνει ότι όταν αυξάνεται χρεώνεται και όταν μειώνεται πιστώνεται. Οι αντίθετοι λογαριασμοί του

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΤΡΑΠΕΖΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ

ΤΟ ΤΡΑΠΕΖΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΟΓΔΟΟ ΤΟ ΤΡΑΠΕΖΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ 1. Τι είναι χρήμα Από τα πολύ παλιά χρόνια οι άνθρωποι προσπάθησαν να καλύψουν τις ανάγκες τους με αγαθά που δεν μπορούσαν να παράγουν οι ίδιοι. Για το λόγο αυτό αντάλλασσαν

Διαβάστε περισσότερα

αρχικό κεφάλαιο τελικό κεφάλαιο επιτόκιο χρόνος

αρχικό κεφάλαιο τελικό κεφάλαιο επιτόκιο χρόνος Στην περίπτωση του ανατοκισμού συναντάμε τέσσερα ποσά: Το αρχικό κεφάλαιο (ή αρχική αξία), που καταθέτουμε αρχικά, το οποίο συμβολίζουμε με, Το τελικό κεφάλαιο (ή τελική αξία) που είναι το ποσό που αποσύρουμε

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στα Οικονομικά Μαθηματικά

Εισαγωγή στα Οικονομικά Μαθηματικά ΤΕΙ Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής ΤΕΙ Κρήτης Εισαγωγή στα Οικονομικά Μαθηματικά 1 (1 + ) n PV = A Σημειώσεις Διδασκαλίας Ακαδημαϊκό Έτος 2016-17 Ανδρέας Αναστασάκης, Καθηγητής Εφαρμογών Περιεχόμενα

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ενότητα 5: ΙΣΟΔΥΝΑΜΙΑ ΣΥΝΑΛΛΑΓΜΑΤΙΚΩΝ Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά

Διαβάστε περισσότερα

ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ Ι. Γενική Εισαγωγή ΠΡΟΒΛΕΨΕΙΣ. 1. Γενική Εισαγωγή. 2. Λογιστική Απεικόνιση o Τοκοφόρες και μη Υποχρεώσεις ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΥΠΟΧΡΕΩΣΕΩΝ

ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ Ι. Γενική Εισαγωγή ΠΡΟΒΛΕΨΕΙΣ. 1. Γενική Εισαγωγή. 2. Λογιστική Απεικόνιση o Τοκοφόρες και μη Υποχρεώσεις ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΥΠΟΧΡΕΩΣΕΩΝ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ Ι ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΥΠΟΧΡΕΩΣΕΩΝ T.E.I Κρή, Σχολή Διοίκησης & Οικονομίας Μεταπτυχιακό Δίπλωμα Ειδίκευσης στη Λογιστική και στην Ελεγκτική Χειμερινό Εξάμηνο 2012-2013 ΖΗΣΗΣ Β.,, Ph. D. ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΥΠΟΧΡΕΩΣΕΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Λογιστική ιαθεσίµων 144

Λογιστική ιαθεσίµων 144 Λογιστική ιαθεσίµων 144 Χρηµατικά ιαθέσιµα Τα άµεσα µέσα πληρωµών της οικονοµικής µονάδας Μετρητά 145 Επιταγές εισπρακτέες επί λογαριασµών όψεως Ληξιπρόθεσµα τοκοµερίδια Καταθέσεις όψεως Καταθέσεις προθεσµίας

Διαβάστε περισσότερα

Τόκος. Διαχωρίζεται ανάλογα με το είδος σε: Απλός τόκος. Σύνθετος τόκος ή Ανατοκισμός. Το αρχικό κεφάλαιο παραμένει ίδιο

Τόκος. Διαχωρίζεται ανάλογα με το είδος σε: Απλός τόκος. Σύνθετος τόκος ή Ανατοκισμός. Το αρχικό κεφάλαιο παραμένει ίδιο Τόκος Διαχωρίζεται ανάλογα με το είδος σε: Απλός τόκος Σύνθετος τόκος ή Ανατοκισμός Το αρχικό κεφάλαιο παραμένει ίδιο Το αρχικό κεφάλαιο μεταβάλλεται αυξανόμενο με τον τόκο κάθε χρονικής περιόδου Ανατοκισμός

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ & ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΚΑΙ ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ & ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΚΑΙ ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ & ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΚΑΙ ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ ΦΩΤ. ΑΡΓΥΡΟΠΟΥΛΟΥ ΚΑΛΑΜΑΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 2013 2014 1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΣΕΛ ΑΠΛΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟΠΟΙΗΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

Λογιστική ΙΙ. Υποχρεώσεις. Ν. Ηρειώτης Δ. Μπάλιος Β. Ναούμ. Ν. Ηρειώτης Δ. Μπάλιος Β. Ναούμ

Λογιστική ΙΙ. Υποχρεώσεις. Ν. Ηρειώτης Δ. Μπάλιος Β. Ναούμ. Ν. Ηρειώτης Δ. Μπάλιος Β. Ναούμ Λογιστική ΙΙ Υποχρεώσεις Τι θα δούμε σε αυτή την ενότητα Την έννοια της υποχρέωσης Πως διακρίνονται οι υποχρεώσεις Λογαριασμούς υποχρεώσεων Παραδείγματα βάσει Ελληνικών Λογιστικών Προτύπων Η έννοια της

Διαβάστε περισσότερα

Διεθνή Λογιστικά Πρότυπα

Διεθνή Λογιστικά Πρότυπα Διεθνή Λογιστικά Πρότυπα Απαιτήσεις (ΔΛΠ 39) Διδάσκων: Δρ. Γεώργιος Α. Παπαναστασόπουλος Εισαγωγή Οι απαιτήσεις είναι βασικά αντικείμενο του: ΔΛΠ 39 «Χρηματοπιστωτικά Μέσα: Αναγνώριση και Επιμέτρηση» (Financial

Διαβάστε περισσότερα

Τελική ή μέλλουσα αξία (future value) ή τελικό κεφάλαιο

Τελική ή μέλλουσα αξία (future value) ή τελικό κεφάλαιο Όρος Τελική ή μέλλουσα αξία (future value) ή τελικό κεφάλαιο Απλός τόκος Έτος πολιτικό Έτος εμπορικό Έτος μικτό Τοκάριθμος Είδη καταθέσεων Συναλλαγματική Γραμμάτιο σε διαταγή Ονομαστική αξία Παρούσα αξία

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑ ΑΣ ΣΧΟΛΗ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΣΕ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΒΑΣΙΛΙΚΗ ΤΟΜΑΡΑ ΠΑΪΠΟΥΤΛΙ Η

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΟΛΗ: ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜ ΗΜ Α: ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΣΥΝΕΤΑΙΡΙΣΤΙΚΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ & ΟΡΓΑΝΩΣΕΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. λ V >- / λ % ; j y.

ΣΧΟΛΗ: ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜ ΗΜ Α: ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΣΥΝΕΤΑΙΡΙΣΤΙΚΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ & ΟΡΓΑΝΩΣΕΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. λ V >- / λ % ; j y. ΣΧΟΛΗ: ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜ ΗΜ Α: ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΣΥΝΕΤΑΙΡΙΣΤΙΚΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ & ΟΡΓΑΝΩΣΕΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΗΣΗ ΓΡΑΜΜΑΤΙΩΝ ΕΣΩΤΕΡΙΚΟ ΚΑΙ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟ ΠΡΟΕΞΟΦΛΗΣΑ ΙΒΑΕΠΟΥΣΑ ΪΑΘΗ ΠΑΝΑΓΙΩΤΑ ΣΠΟΥΔΑΣΤΡΙΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

C n = D [(l + r) n - 1]/r. D = C n r/[(l + r) n - 1]

C n = D [(l + r) n - 1]/r. D = C n r/[(l + r) n - 1] Ο υπολογισμός των δόσεων που οφείλει ένας δανειζόμενος στον δανειστή του, για την εξόφληση ενός χρέους, βασίζεται στις προηγούμενες εξισώσεις και εξαρτάται από την ημερομηνία αξιολόγησης. Σε αυτές τις

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα: Χρηματοοικονομική Λογιστική Ι

Μάθημα: Χρηματοοικονομική Λογιστική Ι TEI Ανατολικής Μακεδονίας & Θράκης Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Μάθημα: Χρηματοοικονομική Λογιστική Ι 3 η Εισήγηση Διδάσκων: Αθανάσιος Μανδήλας Ερωτήσεις-Σύνδεση με την προηγούμενη εισήγηση Τι

Διαβάστε περισσότερα

Πολιτική Οικονομία Ι: Μακροθεωρία και Πολιτική Νίκος Κουτσιαράς. Κυριάκος Φιλίνης

Πολιτική Οικονομία Ι: Μακροθεωρία και Πολιτική Νίκος Κουτσιαράς. Κυριάκος Φιλίνης Πολιτική Οικονομία Ι: Μακροθεωρία και Πολιτική Νίκος Κουτσιαράς Κυριάκος Φιλίνης Οργανισμοί που δέχονται καταθέσεις Εμπορικές τράπεζες ΣυνεταιριστικέςτράπεζεςΣ έ ά ζ Πιστωτικές ενώσεις Οργανισμοί αποταμιεύσεων

Διαβάστε περισσότερα

Άρα η θεωρητική αξία του γραμματίου σήμερα με εφαρμογή του προαναφερομένου τύπου (1) θα είναι

Άρα η θεωρητική αξία του γραμματίου σήμερα με εφαρμογή του προαναφερομένου τύπου (1) θα είναι Ομάδα Α Θέμα 1 ο Έστω ότι ένας επενδυτής αποταμιευτής αγοράζει σήμερα ένα έντοκο γραμμάτιο διάρκειας 180 ημερών, που εκδόθηκε πριν από 60 ημέρες. Η ετήσια απόδοση του είναι 5%. Το δημόσιο οφείλει να του

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 2 Να βρεθεί η πραγματοποιηθείσα απόδοση της προηγούμενης άσκησης, υποθέτοντας ότι τα τοκομερίδια πληρώνονται δύο φορές το έτος.

Άσκηση 2 Να βρεθεί η πραγματοποιηθείσα απόδοση της προηγούμενης άσκησης, υποθέτοντας ότι τα τοκομερίδια πληρώνονται δύο φορές το έτος. ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 4 Άσκηση 1 Η ομολογία Β εκδόθηκε στο παρελθόν και έχει διάρκεια ζωής τρία ακόμη έτη. Η ονομαστική της αξία είναι 1.000 ευρώ και το εκδοτικό της επιτόκιο είναι 8%. Τα τοκομερίδια πληρώνονται

Διαβάστε περισσότερα

3. ΔΑΝΕΙΑ. Αποσβέσεις Leasing Αγορά Ομολογιακά Δάνεια

3. ΔΑΝΕΙΑ. Αποσβέσεις Leasing Αγορά Ομολογιακά Δάνεια 3. ΔΑΝΕΙΑ Αποσβέσεις Leasing Αγορά Ομολογιακά Δάνεια 38 3. ΔΑΝΕΙΑ Κριτήρια Αξιολόγησης Επενδύσεων 3.1 Χρήσιμες Εφαρμογές Τα δάνεια χωρίζονται σε δύο κατηγορίες τα ενιαία ή αδιαίρετα και τα ομολογιακά.

Διαβάστε περισσότερα

- Δυνατότητα συνεχούς σχέσης χρηματοδότησης. - Ελαφρά υψηλότερο κόστος δανεισμού.

- Δυνατότητα συνεχούς σχέσης χρηματοδότησης. - Ελαφρά υψηλότερο κόστος δανεισμού. FACTORING-FORFAITING ΠΡΑΚΤΟΡΕΙΑ ΑΠΑΙΤΗΣΕΩΝ (FACTORING) Οι τράπεζες επιδιώκουν να διασφαλίζουν τα βραχυπρόθεσμα δάνεια (κεφάλαια κίνησης) που παραχωρούν μέσω εγγυήσεων στοιχείων του κυκλοφορούντος ενεργητικού

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ FV Η συνάρτηση αυτή υπολογίζει την μελλοντική αξία μιας επένδυσης βάσει περιοδικών, σταθερών πληρωμών και σταθερού επιτοκίου. =FV(επιτόκιο; αριθμός περιόδων; δόση αποπληρωμής; παρούσα

Διαβάστε περισσότερα

Σύστηµα Κωδικής Αρίθµησης στοε.γ.λ.σ. Οµάδα: εκαδικό Σύστηµα - 1ο από αριστερά ψηφίο του κωδικού Πρωτοβάθµιοι: εκαδικό Σύστηµα - 2ο από αριστερά ψηφίο

Σύστηµα Κωδικής Αρίθµησης στοε.γ.λ.σ. Οµάδα: εκαδικό Σύστηµα - 1ο από αριστερά ψηφίο του κωδικού Πρωτοβάθµιοι: εκαδικό Σύστηµα - 2ο από αριστερά ψηφίο ΟΜΗ ΙΑΛΕΞΗΣ Εισαγωγή στο ΣύστηµαΚωδικής Αρίθµησης του Ε.Γ.Λ.Σ. Ορισµός και η δοµή του Ισοζυγίου Εγγραφές του ΦΠΑ Σύστηµα Κωδικής Αρίθµησης στοε.γ.λ.σ. Οµάδα: εκαδικό Σύστηµα - 1ο από αριστερά ψηφίο του

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΛΗΡΩΣΗ ΘΕΣΕΩΝ ΗΜΟΣΙΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΚΑΙ ΝΟΜΙΚΩΝ ΠΡΟΣΩΠΩΝ ΤΟΥ ΗΜΟΣΙΟΥ TOMEΑ ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ TΕ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: «ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ»

ΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΛΗΡΩΣΗ ΘΕΣΕΩΝ ΗΜΟΣΙΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΚΑΙ ΝΟΜΙΚΩΝ ΠΡΟΣΩΠΩΝ ΤΟΥ ΗΜΟΣΙΟΥ TOMEΑ ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ TΕ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: «ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ» ΑΝΩΤΑΤΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ ΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΛΗΡΩΣΗ ΘΕΣΕΩΝ ΗΜΟΣΙΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΚΑΙ ΝΟΜΙΚΩΝ ΠΡΟΣΩΠΩΝ ΤΟΥ ΗΜΟΣΙΟΥ TOMEΑ ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ TΕ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: «ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ»

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΘΟΛΙΚΟ, ΕΝΗΜΕΡΩΣΗ ΤΟΥ ΚΑΙ ΙΣΟΖΥΓΙΟ

ΚΑΘΟΛΙΚΟ, ΕΝΗΜΕΡΩΣΗ ΤΟΥ ΚΑΙ ΙΣΟΖΥΓΙΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΚΑΘΟΛΙΚΟ, ΕΝΗΜΕΡΩΣΗ ΤΟΥ ΚΑΙ ΙΣΟΖΥΓΙΟ ΔΟΜΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 4.0 Στόχοι κεφαλαίου 4.2 Ενημέρωση 4.2.1 Κανόνες σχετικά με την ενημέρωση 4.2.2 Υπόλοιπα λογαριασμών 4.3 Ισοζύγιο 4.3.1 Στόχοι κατάρτισης

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ ΕΜΒΑΘΥΝΣΗΣ ΝΟΜΙΣΜΑΤΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΚΑΙ ΠΛΗΘΩΡΙΣΜΟΣ

ΜΑΘΗΜΑ ΕΜΒΑΘΥΝΣΗΣ ΝΟΜΙΣΜΑΤΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΚΑΙ ΠΛΗΘΩΡΙΣΜΟΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΜΒΑΘΥΝΣΗΣ ΝΟΜΙΣΜΑΤΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΚΑΙ ΠΛΗΘΩΡΙΣΜΟΣ Έστω ότι ένας καταθέτης μπορεί να αποταμιεύσει 100 ευρώ σε μια τράπεζα. Αν το ποσοστό των καταθέσεων που είναι υποχρεωμένες να κρατούν διαθέσιμο οι

Διαβάστε περισσότερα

Λογιστική Ισότητα. Επομένως η καθαρή θέση της επιχείρησης ισούται: Καθαρή θέση = Ενεργητικό Υποχρεώσεις

Λογιστική Ισότητα. Επομένως η καθαρή θέση της επιχείρησης ισούται: Καθαρή θέση = Ενεργητικό Υποχρεώσεις Λογιστική Ισότητα Στον Ισολογισμό πρέπει να ισχύει: Ενεργητικό = Παθητικό δεδομένου ότι: το Παθητικό δείχνει τις πηγές από τις οποίες αντλήθηκαν τα κεφάλαια της επιχείρησης και το Ενεργητικό τι περιουσιακά

Διαβάστε περισσότερα

MANAGEMENT OF FINANCIAL INSTITUTIONS

MANAGEMENT OF FINANCIAL INSTITUTIONS MANAGEMENT OF FINANCIAL INSTITUTIONS ΔΙΑΛΕΞΗ: «ΣΥΝΑΛΛΑΓΜΑΤΙΚΟΣ ΚΙΝΔΥΝΟΣ» (Foreign Exchange Risk) Πανεπιστήμιο Πειραιώς Τμήμα Χρηματοοικονομικής Καθηγητής Γκίκας Χαρδούβελης 1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Ορισμός Συναλλαγματικού

Διαβάστε περισσότερα

ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΙΙ. Ενότητα #4: Λογιστική Γραμματίων Εισπρακτέων. Δημήτρης Τζελέπης Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Οικονομικών Επιστημών

ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΙΙ. Ενότητα #4: Λογιστική Γραμματίων Εισπρακτέων. Δημήτρης Τζελέπης Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Οικονομικών Επιστημών ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΙΙ Ενότητα #4: Λογιστική Γραμματίων Εισπρακτέων Δημήτρης Τζελέπης Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Σκοποί ενότητας Σκοπός της ενότητας είναι να παρουσιάσει

Διαβάστε περισσότερα

β) Αν στο παραπάνω ερώτημα, ο λογαριασμός ήταν σύνθετου τόκου με j(12)=3%, ποιό είναι το ποσό που θα έπρεπε να καταθέσει ;

β) Αν στο παραπάνω ερώτημα, ο λογαριασμός ήταν σύνθετου τόκου με j(12)=3%, ποιό είναι το ποσό που θα έπρεπε να καταθέσει ; Άσκηση 1 α) Κάνει κάποιος κατάθεση ποσού 5 χιλ. σε λογαριασμό απλού τόκου με ετήσιο επιτόκιο 4%. Μετά από 3 μήνες κάνει ανάληψη 3 χιλ. και μετά από άλλους 7 μήνες επιθυμεί να κάνει μία κατάθεση, έτσι ώστε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΕΠΑ.Λ

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΕΠΑ.Λ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 7 ΟΥ & 8 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΩΣΤΟΥ-ΛΑΘΟΥΣ ΕΠΑ.Λ Σηµειώστε αν είναι σωστή ή λανθασµένη καθεµία από τις παρακάτω προτάσεις σηµειώνοντας το αντίστοιχο

Διαβάστε περισσότερα

Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών

Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Διοικητική Λογιστική Λογιστική Εταιρειών Διδάσκοντες: Νικόλαος Ηρειώτης & Δημήτριος Μπάλιος Σημειώσεις με θέμα την 3 η ομάδα του

Διαβάστε περισσότερα

Νομισματική Πολιτική. Δρ. Β. Μπαμπαλός ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ & ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΤΕΙ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ

Νομισματική Πολιτική. Δρ. Β. Μπαμπαλός ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ & ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΤΕΙ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ Νομισματική Πολιτική Δρ. Β. Μπαμπαλός ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ & ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΤΕΙ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ Νομισματική πολιτική Κυριότερη αποστολή κάθε ΚΤ είναι ο έλεγχος της ποσότητας του χρήματος που κυκλοφορεί στην

Διαβάστε περισσότερα

Υπεξαίρεση και Απάτη σε βάρος του Λαού και της Χώρας!!!

Υπεξαίρεση και Απάτη σε βάρος του Λαού και της Χώρας!!! ΕΤΣΙ ΣΤΑΜΑΤΑΜΕ ΝΑ ΠΛΗΡΩΝΟΥΜΕ ΤΙΣ ΤΡΑΠΕΖΕΣ ΕΤΣΙ ΜΠΛΟΚΑΡΟΥΜΕ ΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΝΟΜΙΜΑ ΕΔΩΣΑΝ 233 δις ευρώ στις τράπεζες σε ομόλογα του Ελληνικού Δημοσίου, οι οποίες πήραν δάνειο μετρητά από την Ευρωπαϊκή Κεντρική

Διαβάστε περισσότερα

τεθούν εκτός λειτουργίας ο εκμισθωτής υποχρεούται στην αντικατάσταση τους αλλιώς ή μίσθωση λήγει.

τεθούν εκτός λειτουργίας ο εκμισθωτής υποχρεούται στην αντικατάσταση τους αλλιώς ή μίσθωση λήγει. ΑΣΚΗΣΗ 1 Προσδιορίστε, αιτιολογώντας την απάντησή σας, ποιές από τις παρακάτω περιπτώσεις μπορούν να χαρακτηριστούν ως στοιχεία του ενεργητικού ή του παθητικού και ποιές όχι. 1. Αυτοκίνητο νοικιασμένο

Διαβάστε περισσότερα

ΤΥΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕΣ ΕΥΡΩΠΑΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΙΚΗΣ ΠΙΣΤΗΣ. «ΤΡΑΠΕΖΑ EUROBANK ERGASIAS A.E.» (εφεξής η «Τράπεζα»)

ΤΥΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕΣ ΕΥΡΩΠΑΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΙΚΗΣ ΠΙΣΤΗΣ. «ΤΡΑΠΕΖΑ EUROBANK ERGASIAS A.E.» (εφεξής η «Τράπεζα») ΤΥΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕΣ ΕΥΡΩΠΑΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΙΚΗΣ ΠΙΣΤΗΣ Στοιχεία ταυτότητας και στοιχεία επικοινωνίας του πιστωτικού φορέα Πιστωτικός Φορέας «ΤΡΑΠΕΖΑ EUROBANK ERGASIAS A.E.» (εφεξής η «Τράπεζα») ΑΦΜ:

Διαβάστε περισσότερα

Χρηματοοικονομική Διοίκηση Ενότητα 1: Εισαγωγή

Χρηματοοικονομική Διοίκηση Ενότητα 1: Εισαγωγή Χρηματοοικονομική Διοίκηση Ενότητα 1: Εισαγωγή Γιανναράκης Γρηγόρης Τμήμα Διοίκηση Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστικές Έννοιες (Υπολογισμός Χρηματοοικονομικού κινδύνου και απόδοσης, διαχρονική αξία του Χρήματος)

Στατιστικές Έννοιες (Υπολογισμός Χρηματοοικονομικού κινδύνου και απόδοσης, διαχρονική αξία του Χρήματος) Στατιστικές Έννοιες (Υπολογισμός Χρηματοοικονομικού κινδύνου και απόδοσης, διαχρονική αξία του Χρήματος) 1 γ Ποιος είναι ο αριθμητικός μέσος όρος ενός δείγματος ετησίων αποδόσεων μιας μετοχής, της οποίας

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστικές Έννοιες (Υπολογισμός Χρηματοοικονομικού κινδύνου και απόδοσης, διαχρονική αξία του Χρήματος)

Στατιστικές Έννοιες (Υπολογισμός Χρηματοοικονομικού κινδύνου και απόδοσης, διαχρονική αξία του Χρήματος) Στατιστικές Έννοιες (Υπολογισμός Χρηματοοικονομικού κινδύνου και απόδοσης, διαχρονική αξία του Χρήματος) 1. Ποιος είναι ο αριθμητικός μέσος όρος ενός δείγματος ετησίων αποδόσεων μιας μετοχής, της οποίας

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΜΑΘΗΜΑ 1 Max κέρδος = Έσοδα Έξοδα Έσοδα i. Πωλήσεις εμπορευμάτων ii. Παροχή υπηρεσιών iii. PxQ (όπου Ρ = τιμή και όπου Q = ποσότητα) Έξοδα i. Προμήθειες ii. Λειτουργικά έξοδα

Διαβάστε περισσότερα

Ράντες. - Κατανόηση και χρησιμοποίηση μιας σειράς πληρωμών που ονομάζεται ράντα.

Ράντες. - Κατανόηση και χρησιμοποίηση μιας σειράς πληρωμών που ονομάζεται ράντα. Ράντες Σύνοψη Οι βασικές έννοιες αυτού του κεφαλαίου είναι - Αρχική αξία - Τελική αξία - Δόση ή όρος - Περίοδος - Διάρκεια (συμβολισμός n) - Διηνεκής ράντα - Κλασματική ράντα ΣΤΟΧΟΙ - Κατανόηση και χρησιμοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

Λογιστική Ι. Ενότητα 4: Μελέτες Περιπτώσεων. Επίκουρος Καθηγητής Γεώργιος Κοντέος ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ (ΓΡΕΒΕΝΑ)

Λογιστική Ι. Ενότητα 4: Μελέτες Περιπτώσεων. Επίκουρος Καθηγητής Γεώργιος Κοντέος ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ (ΓΡΕΒΕΝΑ) Λογιστική Ι Ενότητα 4: Μελέτες Περιπτώσεων. Επίκουρος Καθηγητής Γεώργιος Κοντέος ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ (ΓΡΕΒΕΝΑ) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

ΤΥΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕΣ ΕΥΡΩΠΑΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΙΚΗΣ ΠΙΣΤΗΣ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΑΥΤΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΤΟΥ ΠΙΣΤΩΤΙΚΟΥ ΦΟΡΕΑ ΑΦΜ:

ΤΥΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕΣ ΕΥΡΩΠΑΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΙΚΗΣ ΠΙΣΤΗΣ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΑΥΤΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΤΟΥ ΠΙΣΤΩΤΙΚΟΥ ΦΟΡΕΑ ΑΦΜ: ΤΥΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕΣ ΕΥΡΩΠΑΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΙΚΗΣ ΠΙΣΤΗΣ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΑΥΤΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΤΟΥ ΠΙΣΤΩΤΙΚΟΥ ΦΟΡΕΑ Πιστωτικός Φορέας ΤΡΑΠΕΖΑ EUROBANK ERGASIAS A.E. (εφεξής η «Τράπεζα») ΑΦΜ: 094014250

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές Χρηματοοικονομικές έννοιες

Βασικές Χρηματοοικονομικές έννοιες Βασικές Χρηματοοικονομικές έννοιες 1 Περιεχόμενα Χρηματοπιστωτικό σύστημα Αγορές Χρήματος Χρηματοοικονομική Διοίκηση Μακροπρόθεσμο χρέος 2 Το χρηματοπιστωτικό σύστημα Οι μονάδες οι οποίες έχουν τρέχουσες

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ενότητα 11: ΔΑΝΕΙΑ Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά Το έργο υλοποιείται

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΛΕΞΗ 6 η H ΔΙΑΧΡΟΝΙΚΗ ΑΞΙΑ ΤΟΥ ΧΡΗΜΑΤΟΣ (ΑΝΑΤΟΚΙΣΜΟΣ, ΠΑΡΟΥΣΑ ΑΞΙΑ, ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΠΡΟΕΞΟΦΛΗΣΗΣ)

ΔΙΑΛΕΞΗ 6 η H ΔΙΑΧΡΟΝΙΚΗ ΑΞΙΑ ΤΟΥ ΧΡΗΜΑΤΟΣ (ΑΝΑΤΟΚΙΣΜΟΣ, ΠΑΡΟΥΣΑ ΑΞΙΑ, ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΠΡΟΕΞΟΦΛΗΣΗΣ) ΔΙΑΛΕΞΗ 6 η H ΔΙΑΧΡΟΝΙΚΗ ΑΞΙΑ ΤΟΥ ΧΡΗΜΑΤΟΣ (ΑΝΑΤΟΚΙΣΜΟΣ, ΠΑΡΟΥΣΑ ΑΞΙΑ, ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΠΡΟΕΞΟΦΛΗΣΗΣ) Κάποιες βασικές παραδοχές: Στην πραγματική οικονομία, τόσο τα άτομα, όσο και οι επιχειρήσεις λαμβάνουν αποφάσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΕΜΠΟΡΙΚΗ ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟΙ ΟΡΟΙ ΣΥΝΕΡΓΑΣΙΑΣ ΜΕ ΠΡΑΚΤΟΡΕΣ ΤΗΣ ΟΠΑΠ Α.Ε.

ΕΜΠΟΡΙΚΗ ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟΙ ΟΡΟΙ ΣΥΝΕΡΓΑΣΙΑΣ ΜΕ ΠΡΑΚΤΟΡΕΣ ΤΗΣ ΟΠΑΠ Α.Ε. ΕΜΠΟΡΙΚΗ ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟΙ ΟΡΟΙ ΣΥΝΕΡΓΑΣΙΑΣ ΜΕ ΠΡΑΚΤΟΡΕΣ ΤΗΣ. Οι όροι συνεργασίας μεταξύ της Ελληνικά Λαχεία ΑΕ και των πρακτορείων της ΟΠΑΠ ΑΕ, περιγράφονται αναλυτικά στη σχετική σύμβαση συνεργασίας,

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο Απλός τόκος. 1.1 Η εξίσωση του απλού τόκου

Κεφάλαιο Απλός τόκος. 1.1 Η εξίσωση του απλού τόκου . Απλός τόκος Κεφάλαιο. Η εξίσωση του απλού τόκου Αν τοκίσουμε ένα κεφάλαιο Κ για ένα έτος με ετήσιο επιτόκιο i, τότε στο τέλος του έτους θα δημιουργηθεί τόκος ο οποίος θα δίνεται από τη σχέση: I= i. Συνεχίζοντας,

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ενότητα 9: ΑΝΑΤΟΚΙΣΜΟΣ Η ΣΥΝΘΕΤΟΣ ΤΟΚΟΣ ΜΕΡΟΣ Β Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creaive Commons εκτός και αν αναφέρεται

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ

ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ Ενότητα 1: Αξιολόγηση Επενδύσεων (1/5) Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ

ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ ΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΑΓΡΟΤΙΚΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ Σημειώσεις Μαθήματος Πέτρος Γ. Σολδάτος, Στέλιος Π. Ροζάκης Αθήνα 2013 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1 ΕΠΕΝΔΥΣΕΙΣ... 3 1.1 Εισαγωγή...

Διαβάστε περισσότερα

Mακροοικονομική Κεφάλαιο 7 Αγορά περιουσιακών στοιχείων, χρήμα και τιμές

Mακροοικονομική Κεφάλαιο 7 Αγορά περιουσιακών στοιχείων, χρήμα και τιμές 7.1 Τι είναι το χρήμα; Mακροοικονομική Κεφάλαιο 7 Αγορά περιουσιακών στοιχείων, χρήμα και τιμές 1) Ένα μειονέκτημα του συστήματος του αντιπραγματισμού είναι ότι Α) δεν υπάρχει εμπόριο. Β) οι άνθρωποι πρέπει

Διαβάστε περισσότερα

... 15,80% , 14,80% , 14,30% , 13,80%. άνω, 13,30%.

... 15,80% , 14,80% , 14,30% , 13,80%. άνω, 13,30%. Ηµεροµηνία.. ΤΥΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕΣ ΕΥΡΩΠΑΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΙΚΗΣ ΠΙΣΤΗΣ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΑΥΤΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΤΟΥ ΠΙΣΤΩΤΙΚΟΥ ΦΟΡΕΑ Πιστωτικός φορέας «ΤΡΑΠΕΖΑ EUROBANK ERGASIAS A.E.» (εφεξής η «Τράπεζα»)

Διαβάστε περισσότερα

(3) ... (2) Ο συντελεστής Προεξόφλησης (ΣΠΑ) υπολογίζεται από τον Πίνακα Π.2. στο Παράρτηµα.

(3) ... (2) Ο συντελεστής Προεξόφλησης (ΣΠΑ) υπολογίζεται από τον Πίνακα Π.2. στο Παράρτηµα. ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ Α.Α.Δράκος 2015-2016 ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΑ ΣΤΗ ΧΡΗΜΑΤΟΔΟΤΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ 1 1 ο ΣΕΤ. ΔΙΑΧΡΟΝΙΚΗ ΑΞΙΑ ΤΟΥ ΧΡΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΤΡΑΠΕΖΙΚΑ ΔΑΝΕΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 21: Αντιμετωπίζοντας τις συναλλαγματικές ισοτιμίες

Κεφάλαιο 21: Αντιμετωπίζοντας τις συναλλαγματικές ισοτιμίες Μυρτώ - Σμαρώ Γιαλαμά Α.Μ.: 1207 Μ 075 Διεθνής Πολιτική Οικονομία Μάθημα: Γεωπολιτική των Κεφαλαιαγορών Κεφάλαιο 21: Αντιμετωπίζοντας τις συναλλαγματικές ισοτιμίες 1. Τι είναι η παγκόσμια αγορά συναλλάγματος;

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΙΟΙΚΗΣΗΣ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΙΟΙΚΗΣΗΣ Ιωάννης Ψαρράς Καθηγητής Ε.Μ.Π. 1 η Σειρά Ασκήσεων Ακαδημαϊκό Έτος 2014 2015 Εξάμηνο 8 ο ΑΣΚΗΣΗ 1 ίνονται τα στοιχεία (σε ) της εταιρείας ΑΛΦΑ Α.Ε., όπως αυτά είχαν

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΛΕΞΗ 7 η H ΔΙΑΧΡΟΝΙΚΗ ΑΞΙΑ ΤΟΥ ΧΡΗΜΑΤΟΣ (ΜΕΛΛΟΝΤΙΚΗ ΑΞΙΑ)

ΔΙΑΛΕΞΗ 7 η H ΔΙΑΧΡΟΝΙΚΗ ΑΞΙΑ ΤΟΥ ΧΡΗΜΑΤΟΣ (ΜΕΛΛΟΝΤΙΚΗ ΑΞΙΑ) ΔΙΑΛΕΞΗ 7 η H ΔΙΑΧΡΟΝΙΚΗ ΑΞΙΑ ΤΟΥ ΧΡΗΜΑΤΟΣ (ΜΕΛΛΟΝΤΙΚΗ ΑΞΙΑ) ΜΕΡΟΣ Β ΜΕΛΛΟΝΤΙΚΗ ΑΞΙΑ ΣΗΜΕΡΙΝΟΥ ΠΟΣΟΥ Να βρεθεί η τελική αξία κεφαλαίου 180.000, που ανατοκίζεται κάθε 6 μήνες για 10 έτη με ετήσιο

Διαβάστε περισσότερα

Πίνακας Ηµερών. ikd 360. Kd 360

Πίνακας Ηµερών. ikd 360. Kd 360 Λογαριασµοί Απλού Τόκου (Αλληλόχρεοι Τοκοφόροι Λογαριασµοί) Παραδοχές Ελεύθερες καταθέσεις Αναλήψεις µέχρι το υπόλοιπο, δηλαδή το αλγεβρικό άθροισµα προηγούµενων καταθέσεων, αναλήψεων σε λογαριασµούς υπερανάληψης

Διαβάστε περισσότερα

1. ΑΝΟΙΚΤΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΣΤΗ ΜΑΚΡΟΧΡΟΝΙΑ ΠΕΡΙΟΔΟ

1. ΑΝΟΙΚΤΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΣΤΗ ΜΑΚΡΟΧΡΟΝΙΑ ΠΕΡΙΟΔΟ 1. ΑΝΟΙΚΤΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΣΤΗ ΜΑΚΡΟΧΡΟΝΙΑ ΠΕΡΙΟΔΟ Το διάγραμμα κυκλικής ροής της οικονομίας (κεφ. 3, σελ. 100 Mankiw) Εισόδημα Υ Ιδιωτική αποταμίευση S Αγορά συντελεστών Αγορά χρήματος Πληρωμές συντελεστών

Διαβάστε περισσότερα

2) Στην συνέχεια υπολογίζουμε την ονομαστική αξία του πιστοποιητικού με το συγκεκριμένο αυξημένο επιτόκιο όπως και προηγουμένως, δηλαδή θα έχουμε:

2) Στην συνέχεια υπολογίζουμε την ονομαστική αξία του πιστοποιητικού με το συγκεκριμένο αυξημένο επιτόκιο όπως και προηγουμένως, δηλαδή θα έχουμε: 2) Στην συνέχεια υπολογίζουμε την ονομαστική αξία του πιστοποιητικού με το συγκεκριμένο αυξημένο επιτόκιο όπως και προηγουμένως, δηλαδή θα έχουμε: ( ) ( ) 3) Επομένως η θεωρητική αξία του πιστοποιητικού

Διαβάστε περισσότερα

Τι είναι η οικονομική μονάδα? Διακρίσεις οικονομικών μονάδων

Τι είναι η οικονομική μονάδα? Διακρίσεις οικονομικών μονάδων Τι είναι η οικονομική μονάδα? Οικονομική μονάδα αποτελεί κάθε οργανωμένη προσπάθεια για συγκρότηση περιουσίας για την παραγωγή και διάθεση οικονομικών αγαθών και υπηρεσιών με βάση τις βασικές αποδεκτές

Διαβάστε περισσότερα

4.1. Διπλογραφική ή διγραφική μέθοδος εγγραφών

4.1. Διπλογραφική ή διγραφική μέθοδος εγγραφών 4.1. Διπλογραφική ή διγραφική μέθοδος εγγραφών Ο πίνακας αυτός για ένα άλλο λογιστικό γεγονός, σύνθετο, π.χ. πώληση εμπορευμάτων αξίας (κόστους) 10.000 Ευρώ αντί 14.000 Ευρώ, τα 6.000 Ευρώ με μετρητά,

Διαβάστε περισσότερα

Σχέδιο λογαριασμών. Ομάδα 4: Καθαρή θέση

Σχέδιο λογαριασμών. Ομάδα 4: Καθαρή θέση Σχέδιο λογαριασμών Ομάδα 1: Ενσώματα και άυλα μη κυκλοφορούντα (πάγια) περιουσιακά στοιχεία Ομάδα 2: Αποθέματα Ομάδα 3: Χρηματοοικονομικά και λοιπά περιουσιακά στοιχεία Ομάδα 4: Καθαρή θέση Ομάδα 5: Υποχρεώσεις

Διαβάστε περισσότερα

Παραδείγματα εγγραφής στο Ημερολόγιο και το Γενικό Καθολικό με τα ακόλουθα λογιστικά γεγονότα:

Παραδείγματα εγγραφής στο Ημερολόγιο και το Γενικό Καθολικό με τα ακόλουθα λογιστικά γεγονότα: Παραδείγματα εγγραφής στο Ημερολόγιο και το Γενικό Καθολικό με τα ακόλουθα λογιστικά γεγονότα: 1. Στις 2/12/2010 αγοράστηκαν εμπορεύματα (εκτυπωτές Η/Υ) αξίας 8000 αντί 6000 με μετρητά 1500, με απλή πίστωση

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ARBITRAGE Arbitrage ονομάζεται η διαδικασία εξισορρόπησης των τιμών μεταξύ του υποκείμενου και του παράγωγου τίτλου λαμβανομένου υπόψη του ύψους του επιτοκίου και του χρονικού διαστήματος μέχρι

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ 8 Ο εξάμηνο Χημικών Μηχανικών Δανάη Διακουλάκη, Καθηγήτρια ΕΜΠ diak@chemeng.ntua.gr Άγγελος Τσακανίκας, Επ. καθηγητής ΕΜΠ atsaka@central.ntua.gr ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΑΣΚΗΣΗ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ

ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΑΣΚΗΣΗ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ Οι λογαριασμοί του ισολογισμού της εμπορικής επιχειρήσεως "ΖΗΘ Α.Ε." την 01/01/2007 είχαν ως ακολούθως: (τα ποσά είναι σε ευρώ) Κτίριο 2 Ίδια Κεφάλαια 380.000 Έπιπλα & Σκεύη Ενυπόθηκο

Διαβάστε περισσότερα

Ο ισολογισµός της ατοµικής επιχείρησης «ΖΩΓΑ ΜΑΡΙΑ» της 31-12-2002 είχε ως εξής:

Ο ισολογισµός της ατοµικής επιχείρησης «ΖΩΓΑ ΜΑΡΙΑ» της 31-12-2002 είχε ως εξής: Ο ισολογισµός της ατοµικής επιχείρησης «ΖΩΓΑ ΜΑΡΙΑ» της 31-12-2002 είχε ως εξής: Ε. ΙΣΟΛΟΓΙΣΜΟΣ 31/12/02 Π. + Κ.Θ. Πάγιο Ενεργητικό Καθαρή θέση Έπιπλα 500,00 Κεφάλαιο 3.552,00 Αποσβ/να έπιπλα 200,00 300,00

Διαβάστε περισσότερα

ΤΙΜΟΛΟΓΙΟ ΕΡΓΑΣΙΩΝ ΤΡΑΠΕΖΑΣ ΔΩΔΕΚΑΝΗΣΟΥ ΙΣΧΥΕΙ ΑΠΟ 16/12/2009

ΤΙΜΟΛΟΓΙΟ ΕΡΓΑΣΙΩΝ ΤΡΑΠΕΖΑΣ ΔΩΔΕΚΑΝΗΣΟΥ ΙΣΧΥΕΙ ΑΠΟ 16/12/2009 Α ΧΟΡΗΓΗΣΕΙΣ ΓΕΝΙΚΑ ΧΟΡΗΓΗΣΕΙΣ Έξοδα για την εξέταση των Επιχειρηματικών Δανείων και Δανείων προς Ιδιώτες.(Εφάπαξ κατά την πρώτη εκταμίευση) ΣΕΛΙΔΑ Δε θα εισπράττεται προμήθεια μέχρι νεωτέρας 2 Διαχειριστικά

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2016

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2016 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2016 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Ι ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα: ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ Ημερομηνία

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις στο μάθημα: «Εισαγωγή στη Λογιστική» (3 η Έκδοση)

Ασκήσεις στο μάθημα: «Εισαγωγή στη Λογιστική» (3 η Έκδοση) TEI ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Ασκήσεις στο μάθημα: «Εισαγωγή στη Λογιστική» (3 η Έκδοση) Δρ. Δρογαλάς Γεώργιος, Επίκουρος Καθηγητής Πανεπιστήμιο Μακεδονίας, Τμήμα ΟΔΕ Επιστημονικός

Διαβάστε περισσότερα