Εφαρμοσμένη Οπτική. Κεφάλαιο 2. Χρήσιμα διαγράμματα-σχήματα (συμπληρωματικά. των σημειώσεων)

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Εφαρμοσμένη Οπτική. Κεφάλαιο 2. Χρήσιμα διαγράμματα-σχήματα (συμπληρωματικά. των σημειώσεων)"

Transcript

1 Εφαρμοσμένη Οπτική Κεφάλαιο 2 Χρήση πινάκων στην παραξονική οπτική Χρήσιμα διαγράμματα-σχήματα (συμπληρωματικά των σημειώσεων)

2 Κύρια σημεία του μαθήματος Παχύς φακός Χαρακτηριστικά σημεία χαρακτηριστικά επίπεδα Η μέθοδος των πινάκων Πίνακας μετάθεσης Πίνακας διάθλασης από σφαιρική επιφάνεια Πίνακας ανάκλασης από σφαιρική επιφάνεια Πίνακες παχέων και λεπτών φακών Πίνακας οπτικού συστήματος Φυσική σημασία των στοιχείων του πίνακα οπτικού συστήματος

3 Χαρακτηριστικά σημεία και χαρακτηριστικά επίπεδα παχέος φακού (και οποιουδήποτε οπτικού συστήματος) Κάθε οπτικό σύστημα έχει έξι χαρακτηριστικά σημεία και αντιστοίχως έξι χαρακτηριστικά επίπεδα (κάθετα στον οπτικό άξονα, στα χαρακτηριστικά σημεία): Εστίες F1, F2 (focal points) ΚύριασημείαΗ1, Η2 (principal points) Δεσμικά σημεία Ν1, Ν2 (nodal points) Κύρια σημεία Η 1 και Η 2 και αντίστοιχα επίπεδα Σχήματα από Pedrotti et al. 2007

4 ΔεσμικάσημείαΝ 1 και Ν 2 και αντίστοιχα επίπεδα Σχήματα από Pedrotti et al. 2007

5 Χαρακτηριστικά σημεία και χαρακτηριστικά επίπεδα παχέος φακού (και οποιουδήποτε οπτικού συστήματος)

6 Μέθοδος των Πινάκων ΜίαακτίναξεκινάαπότοσημείοΟσεύψοςy 0 από τον οπτικό άξονα και υπό γωνία α 0. Μετά από διαδοχικές μεταθέσεις, διαθλάσεις και ανακλάσεις σε μέσα με διαφορετικούς γενικά δείκτες διάθλασης, καταλήγει στο σημείο 7. Θέλουμε να μπορούμε να προβλέψουμε το ύψος y 7 και τη γωνία α 7.

7 Πίνακας μετάθεσης Οπτικός άξονας και

8 Πίνακας διάθλασης κάθετος Οπτικός άξονας και

9 Πίνακας ανάκλασης και

10 Πίνακες για παχείς και λεπτούς φακούς Πρώτη διάθλαση Μετάθεση Δεύτερη διάθλαση

11 Για λεπτό φακό θέτουμε t=0, Αν επιπλέον το μέσο είναι το ίδιο πριν και μετά από τον φακό, παίρνουμε τον πίνακα για λεπτό φακό βυθισμένο σε ομοιγενές οπτικό μέσο (π.χ. αέρα) Χρησιμοποιώντας τον τύπο των κατασκευαστών των φακών

12 Πίνακας μετάθεσης Πίνακας διάθλασης σε σφαιρική επιφάνεια Πίνακας διάθλασης σε επίπεδη επιφάνεια (+R) κυρτός ( -R) κοίλος Πίνακας λεπτού φακού Πίνακας σφαιρικού κατόπτρου

13 Πίνακας οπτικού συστήματος D=0 A=0 B=0 C=0

14 Εθαπμοζμένη Οπηική Χπήζη πινάκων ζηην παπαξονική οπηική Χπήζιμα διαγπάμμαηα-ζσήμαηα (ζςμπληπωμαηικά ηων ζημειώζεων)

15 Κύπια ζημεία ηος μαθήμαηορ Θέζη ηων σαπακηηπιζηικών ζημείων οπηικού ζςζηήμαηορ ζε ζσέζη με ηα επίπεδα ειζόδος και εξόδος Παπαδείγμαηα Ray tracing Σσήμαηα από Pedrotti et al. 2007

16 Θέζη σαπακηηπιζηικών ζημείων οπηικού ζςζηήμαηορ) Σσήμαηα από Pedrotti et al. 2007

17 Διαγπάμμαηα για ηον ςπολογιζμό ηων p,r,f 1 με ηα ζηοισεία ηος πίνακα

18 Διαγπάμμαηα για ηον ςπολογιζμό ηων q,s,f 2 με ηα ζηοισεία ηος πίνακα

19 Διαγπάμμαηα για ηον ςπολογιζμό ηων ς, w με ηα ζηοισεία ηος πίνακα

20 Θέζειρ ζε ζσέζη με ηα επίπεδα ειζόδος (1) και εξόδος (2) Θέζειρ ζε ζσέζη με ηα κύπια επίπεδα

21 Σύζηημα Λεπηών Φακών

22 Το ππώηο κύπιο Η1 και ππώηο κομβικό Ν1 ζημείο απέσοςν από ηον ππώηο θακό: Το δεύηεπο κύπιο Η2 και δεύηεπο κομβικό Ν2 ζημείο απέσοςν από ηον δεςηεπο θακό: (no=nf)

23 Ημιζθαιπικόρ γςάλινορ θακόρ

24 D p 6cm C A q 4cm C 1 n o r D 0 C n f 1 A s 2cm C f p r 6cm 1 f q s 6cm 2

25 Οπηικόρ άξοναρ Ray tracing

26 Ray tracing Οπηικόρ άξοναρ Μεζημβπινέρ ακηίνερ (meridional rays): όζερ πεπνούν από ηον οπηικό άξονα οπόηε οι ακηίνερ αςηέρ παπαμένοςν ζηο ίδιο επίπεδο 2D Μη μεζημβπινέρ ακηίνερ (skew rays) 3D

27 Απαλείθοςμε ηο μήκορ α: Νόμορ ηος Snell ζηο P: Aποζηάζειρ ππορ ηα απιζηεπα ηηρ κοπςθηρ απνηηικερ. h κάηυ από ηον αξονα: απνηηικό Q κάηυ από ηον αξονα: απνηηικό

28 Q είναι η παπάμεηπορ Q για ηην ακηίνα μεηά ηη διάθλαζη Απαλείθοςμε ηο μήκορ α :

29 -Q 2 Q 1

30

31 Τπειρ διαδοσικοί θακοί ζε επαθή, με ζηοισεία Θευπείζηε δςο ακηίνερ παπ/λερ ππορ ηον ΟΑ, η μια ζε ύτορ 1mm και η άλλη ζε ύτορ 5mm 1 ο βήμα 2 ο βήμα o Q sin a 2 a Q R o sin sin a sin sin nsin 1.521sin( ) n a a ( ) o 1 1 o sin sin o o o o

32 Ένα οπηικό ζύζηημα με θακό 500mm f/8 με ηο ίσνορ 2000 παπαξονικών ακηίνων θωηόρ Για ηο ίδιο οπηικό ζύζηημα, οι ακηίνερ ειζέπσονηαι ςπό γωνία 5 ο

Εφαρμοσμένη Οπτική. Γεωμετρική Οπτική

Εφαρμοσμένη Οπτική. Γεωμετρική Οπτική Εφαρμοσμένη Οπτική Γεωμετρική Οπτική Κύρια σημεία του μαθήματος Η προσέγγιση της γεωμετρικής οπτικής Νόμοι της ανάκλασης και της διάθλασης Αρχή του Huygens Αρχή του Fermat Αρχή της αντιστρεψιμότητας (principle

Διαβάστε περισσότερα

Φύση του φωτός. Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο. μήκος κύματος φωτός. συχνότητα φωτός

Φύση του φωτός. Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο. μήκος κύματος φωτός. συχνότητα φωτός Γεωμετρική Οπτική Φύση του φωτός Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: ΚΥΜΑΤΙΚΗ Βασική ιδέα Το φως είναι μια Η/Μ διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο Βασική Εξίσωση Φαινόμενα που εξηγεί καλύτερα (κύμα) μήκος

Διαβάστε περισσότερα

Οπτική και κύματα. Δημήτρης Παπάζογλου Τμήμα Επιστήμης και Τεχνολογίας Υλικών Πανεπιστήμιο Κρήτης

Οπτική και κύματα. Δημήτρης Παπάζογλου Τμήμα Επιστήμης και Τεχνολογίας Υλικών Πανεπιστήμιο Κρήτης Οπτική και κύματα Δημήτρης Παπάζογλου dpapa@materal.uoc.gr Τμήμα Επιστήμης και Τεχνολογίας Υλικών Πανεπιστήμιο Κρήτης Θεωρία πινάκων Διάνυσμα ακτίνας Παραξονική προσέγγιση ta διάνυσμα ακτίνας y αριθμητικό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΕΡΑΣΤΗΡΙ ΕΦΑΡΜΣΜΕΝΗΣ ΠΤΙΚΗΣ Άσκηση 1: Λεπτοί φακοί Εξεταζόμενες γνώσεις. Εξίσωση κατασκευαστών των φακών. Συστήματα φακών. Διαγράμματα κύριων ακτινών. Είδωλα και μεγέθυνση σε λεπτούς φακούς. Α. Λεπτοί

Διαβάστε περισσότερα

Γεωμετρική Οπτική ΚΕΦΑΛΑΙΟ 34

Γεωμετρική Οπτική ΚΕΦΑΛΑΙΟ 34 Γεωμετρική Οπτική ΚΕΦΑΛΑΙΟ 34 Γεωμετρική Οπτική Γνωρίζουμε τα βασικά Δηλαδή, πως το φως διαδίδεται και αλληλεπιδρά με σώματα διαστάσεων πολύ μεγαλύτερων από το μήκος κύματος. Ανάκλαση: Προσπίπτουσα ακτίνα

Διαβάστε περισσότερα

1. Ιδιότητες φακών. 1 Λεπτοί φακοί. 2 Απριλίου Βασικές έννοιες

1. Ιδιότητες φακών. 1 Λεπτοί φακοί. 2 Απριλίου Βασικές έννοιες . Ιδιότητες φακών 2 Απριλίου 203 Λεπτοί φακοί. Βασικές έννοιες Φακός είναι ένα οπτικό σύστημα με δύο διαθλαστικές επιφάνειες. Ο απλούστερος φακός έχει δύο σφαιρικές επιφάνειες αρκετά κοντά η μία με την

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ OΠΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ

ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ OΠΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 693 946778 ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ OΠΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ Συγγραφή Επιμέλεια: Παναγιώτης Φ. Μοίρας ΣΟΛΩΜΟΥ 9 - ΑΘΗΝΑ 693 946778 www.pmoira.weebly.com ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ

Διαβάστε περισσότερα

12. Ηζσύει : 0 θ,όπος θ η γυνία δςο μη μηδενικών διανςζμάηυν.

12. Ηζσύει : 0 θ,όπος θ η γυνία δςο μη μηδενικών διανςζμάηυν. Α ΔΡΩΣΖΔΗ ΚΛΔΗΣΟΤ ΣΤΠΟΤ 1 Ηζσύει : 0 ι κάθε διάνςζμ Ηζσύει : ΑΒ = ΧΒ - ΧΑ 3 Ηζσύει : ΑΒ - BΑ 0,ι διθοπεηικά ζημεί Α,Β 4 Ηζσύει : ΑΒ 0, ι διθοπεηικά ζημεί Α,Β,Γ,Γ 5 Ηζσύει : 6 Ηζσύει : // 7 Ηζσύει : λ λ

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ : ΚΑΤΟΠΤΡΑ ΔΙΟΠΤΡΑ ΦΑΚΟΙ

ΟΠΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ : ΚΑΤΟΠΤΡΑ ΔΙΟΠΤΡΑ ΦΑΚΟΙ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 693 946778 ΟΠΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ : ΚΑΤΟΠΤΡΑ ΔΙΟΠΤΡΑ ΦΑΚΟΙ Συγγραφή Επιμέλεια: Παναγιώτης Φ. Μοίρας ΣΟΛΩΜΟΥ 9 - ΑΘΗΝΑ 693 946778 ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ.

Διαβάστε περισσότερα

7.1 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΩΝ

7.1 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΩΝ 7.1 ΑΣΚΗΣΗ 7 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΩΝ ΘΕΩΡΙΑ Όταν φωτεινή παράλληλη δέσμη διαδιδόμενη από οπτικό μέσο α με δείκτη διάθλασης n 1 προσπίπτει σε άλλο οπτικό μέσο β με δείκτη διάθλασης n 2 και

Διαβάστε περισσότερα

ιατµηµατικό µεταπτυχιακό πρόγραµµα «Οπτική και Όραση» Ασκήσεις Οπτική Ι ιδάσκων: ηµήτρης Παπάζογλου Email: dpapa@iesl.forth.gr

ιατµηµατικό µεταπτυχιακό πρόγραµµα «Οπτική και Όραση» Ασκήσεις Οπτική Ι ιδάσκων: ηµήτρης Παπάζογλου Email: dpapa@iesl.forth.gr ιατµηµατικό µεταπτυχιακό πρόγραµµα «Οπτική και Όραση» Ασκήσεις Οπτική Ι ιδάσκων: ηµήτρης Παπάζογλου Email: dpapa@iesl.forth.gr 1. Να σχεδιάσετε την διάδοση των ακτίνων στα παρακάτω οπτικά συστήµατα F F

Διαβάστε περισσότερα

1 Είζοδορ ζηο Σύζηημα ΣΔΕΔ ή BPMS

1 Είζοδορ ζηο Σύζηημα ΣΔΕΔ ή BPMS ΟΤΑ Επισειπηζιακή Νοημοζύνη: Οδεγίεο πξνο ηνπο εθπαηδεπόκελνπο γηα ηε ζύλδεζε κε ην ύζηεκα Γηαρείξηζεο Δπηρεηξεζηαθώλ Γηαδηθαζηώλ γηα ηελ εθηέιεζε ηωλ Πξαθηηθώλ Αζθήζεωλ ηωλ ππν(δλνηήηωλ) Bc1.1.4, Bc1.1.5,

Διαβάστε περισσότερα

Οπτικι και κφματα. Δθμιτρθσ Παπάηογλου Τμιμα Επιςτιμθσ και Τεχνολογίασ Υλικών Πανεπιςτιμιο Κριτθσ

Οπτικι και κφματα. Δθμιτρθσ Παπάηογλου Τμιμα Επιςτιμθσ και Τεχνολογίασ Υλικών Πανεπιςτιμιο Κριτθσ Οπτικι και κφματα Δθμιτρθσ Παπάηογλου dpapa@materials.uoc.gr Τμιμα Επιςτιμθσ και Τεχνολογίασ Υλικών Πανεπιςτιμιο Κριτθσ Δθμιτρθσ Παπάηογλου 2013 dpapa@materials.uoc.gr Άδειεσ Χριςθσ -Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Εστιομετρία φακών και κατόπτρων

Εστιομετρία φακών και κατόπτρων ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΤΟΜΕΑΣ ΑΣΤΡΟΦΥΣΙΚΗΣ, ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ Εστιομετρία

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΕ ΕΥΒΟΙΑΣ. ΠΡΟΚΡΙΜΑΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΠΙΛΟΓΗ ΟΜΑΔΑΣ ΜΑΘΗΤΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ 13 η ΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ EUSO 2015 ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ

ΕΚΦΕ ΕΥΒΟΙΑΣ. ΠΡΟΚΡΙΜΑΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΠΙΛΟΓΗ ΟΜΑΔΑΣ ΜΑΘΗΤΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ 13 η ΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ EUSO 2015 ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΕ ΕΥΒΟΙΑΣ ΠΡΟΚΡΙΜΑΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΠΙΛΟΓΗ ΟΜΑΔΑΣ ΜΑΘΗΤΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ 13 η ΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ EUSO 2015 Διάρκεια: 60 min ΣΑΒΒΑΤΟ 06/12/2014 ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ Μαθητές: Σχολική Μονάδα 1.

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική IΙ. Ενότητα 13: Γεωμετρική οπτική. Κουζούδης Δημήτρης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών

Φυσική IΙ. Ενότητα 13: Γεωμετρική οπτική. Κουζούδης Δημήτρης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών Φυσική IΙ Ενότητα 13: Γεωμετρική οπτική Κουζούδης Δημήτρης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών Σκοποί ενότητας Η κυματική φύση του φωτός: διάθλαση, ανάκλαση, απορρόφηση Γωνίες πρόσπτωσης, ανάκλασης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ, ΗΛΕΚΤΡΟΟΠΤΙΚΗΣ & ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΛΙΚΩΝ Καθ. Η. Ν. Γλύτσης, Tηλ.: 210-7722479 - e-mail:

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη συστήματος φακών με τη Μέθοδο του Newton

Μελέτη συστήματος φακών με τη Μέθοδο του Newton Μελέτη συστήματος φακών με τη Μέθοδο του Newton.Σκοπός Σκοπός της άσκησης είναι η μελέτη της εστιακής απόστασης συστήματος φακών, η εύρεση της ισοδύναμης εστιακής απόστασης του συστήματος αυτού καθώς και

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΜΗΘΔΙΑ ΑΛΑΣΙΟΤ ΑΠΟΥΙΟΝΙΜΟΤ ΟΓΙΚΟΤ ΓΙΚΣΤΟΤ ΓΗΜΟΤ ΚΑΡΠΔΝΗΙΟΤ (ΠΟΛΙΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΙΑ)

ΠΡΟΜΗΘΔΙΑ ΑΛΑΣΙΟΤ ΑΠΟΥΙΟΝΙΜΟΤ ΟΓΙΚΟΤ ΓΙΚΣΤΟΤ ΓΗΜΟΤ ΚΑΡΠΔΝΗΙΟΤ (ΠΟΛΙΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΙΑ) Μ Δ Λ Δ Σ Η ΓΙΚΣΤΟΤ ΓΗΜΟΤ ΚΑΡΠΔΝΗΙΟΤ (ΠΟΛΙΣΙΚΗ ΠΡΟΤΠΟΛΟΓΙΜΟ 30.000,00 (με το Φ.Π.Α.) σντάκτης: Κεφαλάς Γημήτριος, Γεωπόνος Π.Δ. ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ: 1. ΣΔΥΝΙΚΗ ΔΚΘΔΗ 2. ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΟ ΠΡΟΤΠΟΛΟΓΙΜΟ 3, ΣΔΥΝΙΚΔ ΠΡΟΓΙΑΓΡΑΦΔ

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 32 Φως: Ανάκλασηκαι ιάθλαση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 32 Φως: Ανάκλασηκαι ιάθλαση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 32 Φως: Ανάκλασηκαι ιάθλαση Γεωµετρική θεώρηση του Φωτός Ανάκλαση ηµιουργίαειδώλουαπόκάτοπτρα. είκτης ιάθλασης Νόµος του Snell Ορατό Φάσµα και ιασπορά Εσωτερική ανάκλαση Οπτικές ίνες ιάθλαση σε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠ.ΔΒΜ ΚΑΙ ΘΡΗ. ΠΕΡ/ΚΗ Δ/ΝΣΗ Π & Δ ΕΚΠ/ΣΗΣ Β. ΑΙΓΑΙΟΥ Δ/ΝΣΗ Β/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ Ν. ΛΕΣΒΟΥ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠ.ΔΒΜ ΚΑΙ ΘΡΗ. ΠΕΡ/ΚΗ Δ/ΝΣΗ Π & Δ ΕΚΠ/ΣΗΣ Β. ΑΙΓΑΙΟΥ Δ/ΝΣΗ Β/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ Ν. ΛΕΣΒΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠ.ΔΒΜ ΚΑΙ ΘΡΗ. ΠΕΡ/ΚΗ Δ/ΝΣΗ Π & Δ ΕΚΠ/ΣΗΣ Β. ΑΙΓΑΙΟΥ Δ/ΝΣΗ Β/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ Ν. ΛΕΣΒΟΥ 4 ο ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΜΥΤΙΛΗΝΗΣ ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΜΑΪΟΥ ΙΟΥΝΙΟΥ 01 ΜΑΘΗΜΑ : ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΗΥ-100 Ειζαγωγή ζηην Επιζηήμη Υπολογιζηών

ΗΥ-100 Ειζαγωγή ζηην Επιζηήμη Υπολογιζηών Πανεπιζηήμιο Κπήηηρ Τμήμα Επιζηήμηρ Υπολογιζηών www.csd.uoc.gr Επγαζηήπιο Υπηπεζιών Μεηαζσημαηιζμού www.tsl.gr ΗΥ-100 Ειζαγωγή ζηην Επιζηήμη Υπολογιζηών Ππώηη Διάλεξη Διαδικασία μαθήματος, Εισαγωγή στην

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ. Ανάκλαση. Κάτοπτρα. Διάθλαση. Ολική ανάκλαση. Φαινόμενη ανύψωση αντικειμένου. Μετατόπιση ακτίνας. Πρίσματα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ. Ανάκλαση. Κάτοπτρα. Διάθλαση. Ολική ανάκλαση. Φαινόμενη ανύψωση αντικειμένου. Μετατόπιση ακτίνας. Πρίσματα ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ Ανάκλαση Κάτοπτρα Διάθλαση Ολική ανάκλαση Φαινόμενη ανύψωση αντικειμένου Μετατόπιση ακτίνας Πρίσματα ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ - Ανάκλαση Επιστροφή σε «γεωμετρική οπτική» Ανάκλαση φωτός ονομάζεται

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση καμπυλότητας σφαιρικών και τοροειδών επιφανειών με οπτικές και μηχανικές μεθόδους

Μέτρηση καμπυλότητας σφαιρικών και τοροειδών επιφανειών με οπτικές και μηχανικές μεθόδους ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΤΟΜΕΑΣ ΑΣΤΡΟΦΥΣΙΚΗΣ, ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ Μέτρηση

Διαβάστε περισσότερα

OΠΤIKH. Επειδή είναι πάντα υ<c (

OΠΤIKH. Επειδή είναι πάντα υ<c ( OΠΤIKH Η ταχύτητα του φωτός δεν είναι πάντα ίδια αλλά αλλάζει όταν το φως από ένα μέσο περνά σε κάποιο άλλο. Αν c είναι η ταχύτητα του φωτός στο κενό και υ η ταχύτητά του σε ένα άλλο υλικό τότε, ορίζουμε

Διαβάστε περισσότερα

x -1 -3-4-2 0 2 4 6 8 Θέση φορτίων σε m

x -1 -3-4-2 0 2 4 6 8 Θέση φορτίων σε m 1473 Δύο ακίνητα σημειακά ηλεκτρικά φορτία q 1 = - μ και q = + 3 μ, βρίσκονται αντίστοιχα στις θέσεις x 1 = - 3 m και x = + 6 m ενός άξονα x x, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. 3 1 0 x -1 - - +3 Ο x -3-4

Διαβάστε περισσότερα

Οι δύο θεμελιώδεις παράμετροι προσδιορισμού της ταχύτητας του φωτός στο κενό: Διηλεκτρική σταθερά ε0 Μαγνητική διαπερατότητα μ0

Οι δύο θεμελιώδεις παράμετροι προσδιορισμού της ταχύτητας του φωτός στο κενό: Διηλεκτρική σταθερά ε0 Μαγνητική διαπερατότητα μ0 Οι δύο θεμελιώδεις παράμετροι προσδιορισμού της ταχύτητας του φωτός στο κενό: Διηλεκτρική σταθερά ε0 Μαγνητική διαπερατότητα μ0 1 c 0 0 Όταν το φως αλληλεπιδρά με την ύλη, το ηλεκτρομαγνητικό πεδίο του

Διαβάστε περισσότερα

Προβλήματα φακών/κατόπτρων

Προβλήματα φακών/κατόπτρων Προβλήματα φακών/κατόπτρων 1. Χρησιμοποιείστε την τεχνική των ακτινών και σχηματισμών ειδώλου για να βρείτε το είδωλο, που δημιουργείται από ένα κοίλο σφαιρικό κάτοπτρο, ενός αντικειμένου που τοποθετείται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕΤΑΣΦΗΜΑΤΙΣΜΟΣ-Z

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕΤΑΣΦΗΜΑΤΙΣΜΟΣ-Z ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕΤΑΣΦΗΜΑΤΙΣΜΟΣ-Z Μεηαζσημαηιζμόρ - Ιδιόηηηες Μεηαζτημαηιζμού- Γπαμμικόηηηα Υπονική Ολίζθηζη Κλιμάκυζη ζηο Επίπεδο- Παπαγώγιζη ςνέλιξη ζηο Πεδίο ηος Υπόνος Καηοπηπιζμόρ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ Άσκηση 4: Σφάλματα φακών: Ι Σφαιρική εκτροπή Εξεταζόμενες γνώσεις: σφάλματα σφαιρικής εκτροπής. Α. Γενικά περί σφαλμάτων φακών Η βασική σχέση του Gauss 1/s +1/s = 1/f που

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Ι Τποχρεωτικές θέσεις ανά τύπο Διασάφησης Εξαγωγής/Λογιστικής Εγγραφής A,D B,E C,F Υ,Τ,Ζ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Ι Τποχρεωτικές θέσεις ανά τύπο Διασάφησης Εξαγωγής/Λογιστικής Εγγραφής A,D B,E C,F Υ,Τ,Ζ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Ι Τποχρεωτικές θέσεις ανά τύπο Διασάφησης Εξαγωγής/Λογιστικής Εγγραφής Δ/ΘΑ ΤΝΗΘΗ ΕΛΛΘΠΗ ΑΠΛ/ΜΕΝΗ ΤΜΠΛ/ΣΘΚΗ- ΑΝΑΚ/ΣΘΚΗ ΓΝΩΣΟΠΟΘΗ ΗΛΟΓΘΣΘΚΗ ΕΓΓΡΑΦΗ (R) ΣΤΠΟ Δ/Η A,D B,E C,F Υ,Τ,Ζ 1 (α,β) 1 (α,β)

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11Α «Γεωμετρική οπτική - οπτικά όργανα» Εισαγωγή - Ανάκλαση

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11Α «Γεωμετρική οπτική - οπτικά όργανα» Εισαγωγή - Ανάκλαση ΚΕΦΑΛΑΙΟ Α «Γεωμετρική οπτική - οπτικά όργανα» Εισαγωγή - Ανάκλαση Μαρία Κατσικίνη katsiki@auth.gr users.auth.gr/~katsiki Ηφύσητουφωτός 643-77 Netwon Huygens 69-695 Το φως είναι δέσμη σωματιδίων Το φως

Διαβάστε περισσότερα

Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα. Αντώνης Πουλιάσης Φυσικός M.Sc. 12 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΡΙΣΤΕΡΙΟΥ

Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα. Αντώνης Πουλιάσης Φυσικός M.Sc. 12 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΡΙΣΤΕΡΙΟΥ Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα Αντώνης Πουλιάσης Φυσικός M.Sc. 12 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΡΙΣΤΕΡΙΟΥ Πουλιάσης Αντώνης Φυσικός M.Sc. 2 Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα Γεωμετρική

Διαβάστε περισσότερα

7α Γεωμετρική οπτική - οπτικά όργανα

7α Γεωμετρική οπτική - οπτικά όργανα 7α Γεωμετρική οπτική - οπτικά όργανα Εισαγωγή ορισμοί Φύση του φωτός Πηγές φωτός Δείκτης διάθλασης Ανάκλαση Δημιουργία ειδώλων από κάτοπτρα Μαρία Κατσικίνη katsiki@auth.gr users.auth.gr/katsiki Ηφύσητουφωτός

Διαβάστε περισσότερα

1. Σκοπός της άσκησης... 1. 2. Στοιχεία θεωρίας... 1. 2.1 Γεωμετρική οπτική... 1. 2.2 Ο νόμος της ανάκλασης... 1. 2.3 Ο νόμος της διάθλασης...

1. Σκοπός της άσκησης... 1. 2. Στοιχεία θεωρίας... 1. 2.1 Γεωμετρική οπτική... 1. 2.2 Ο νόμος της ανάκλασης... 1. 2.3 Ο νόμος της διάθλασης... 1. Λεπτοί Φακοί Σελίδα 1. Σκοπός της άσκησης.... 1 2. Στοιχεία θεωρίας... 1 2.1 Γεωμετρική οπτική... 1 2.2 Ο νόμος της ανάκλασης... 1 2.3 Ο νόμος της διάθλασης... 2 2.4 Είδωλα & παραξονική προσέγγιση...

Διαβάστε περισσότερα

(Σα μαθήμαηα ξεκινούν ζηιρ 4 επτεμβπίος 2017 και ολοκληπώνονηαι ζηιρ 31 Μαϊος 2018) Νέα Δλληνικά

(Σα μαθήμαηα ξεκινούν ζηιρ 4 επτεμβπίος 2017 και ολοκληπώνονηαι ζηιρ 31 Μαϊος 2018) Νέα Δλληνικά ΟΔΗΓΟΣ ΣΠΟΥΔΩΝ 2017-2018 ΓΤΜΝΑΙΟ (τπειρ τάξειρ) (Σα μαθήμαηα ξεκινούν ζηιρ 4 επτεμβπίος 2017 και ολοκληπώνονηαι ζηιρ 31 Μαϊος 2018) Νέα Δλληνικά Μαθημαηικά Φςζική 1 ώπα Όλοι οι μαθηηέρ ηων ηπιών ηάξεων

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΚΛΑΣΗ. β' νόμος της ανάκλασης: Η γωνία πρόσπτωσης και η γωνία ανάκλασης είναι ίσες.

ΑΝΑΚΛΑΣΗ. β' νόμος της ανάκλασης: Η γωνία πρόσπτωσης και η γωνία ανάκλασης είναι ίσες. ΑΝΑΚΛΑΣΗ Η ακτίνα (ή η δέσμη) πριν ανακλασθεί ονομάζεται προσπίπτουσα ή αρχική, ενώ μετά την ανάκλαση ονομάζεται ανακλώμενη. Η γωνία που σχηματίζει η προσπίπτουσα με την κάθετη στην επιφάνεια στο σημείο

Διαβάστε περισσότερα

Κοσμάς Γαζέας Λέκτορας Παρατηρησιακής Αστροφυσικής ΕΚΠΑ Τομέας Αστροφυσικής, Αστρονομίας και Μηχανικής Εργαστήριο Αστρονομίας και Εφαρμοσμένης Οπτικής

Κοσμάς Γαζέας Λέκτορας Παρατηρησιακής Αστροφυσικής ΕΚΠΑ Τομέας Αστροφυσικής, Αστρονομίας και Μηχανικής Εργαστήριο Αστρονομίας και Εφαρμοσμένης Οπτικής Κοσμάς Γαζέας Λέκτορας Παρατηρησιακής Αστροφυσικής ΕΚΠΑ Τομέας Αστροφυσικής, Αστρονομίας και Μηχανικής Εργαστήριο Αστρονομίας και Εφαρμοσμένης Οπτικής Διαλέξεις Δευτέρα 18:00-19:00 Πέμπτη 16:00-19:00 Εργαστήριο

Διαβάστε περισσότερα

Ψθφιακι Επεξεργαςία ιματοσ

Ψθφιακι Επεξεργαςία ιματοσ Ελλθνικι Δθμοκρατία Σεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου Ψθφιακι Επεξεργαςία ιματοσ Ενότθτα 8 : Διακριτόσ Μεταςχθματιςμόσ Fourier Κωνςταντίνοσ Αγγζλθσ 1 Ανοιχτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα ςτο ΤΕΙ Ηπείρου Σμιμα

Διαβάστε περισσότερα

7α Γεωµετρική οπτική - οπτικά όργανα

7α Γεωµετρική οπτική - οπτικά όργανα 7α Γεωµετρική οπτική - οπτικά όργανα Εισαγωγή ορισµοί Φύση του φωτός Πηγές φωτός είκτης διάθλασης Ανάκλαση ηµιουργία ειδώλων από κάτοπτρα Μαρία Κατσικίνη katsiki@auth.gr users.auth.gr/~katsiki Η φύση του

Διαβάστε περισσότερα

Ο15. Κοίλα κάτοπτρα. 2. Θεωρία. 2.1 Γεωμετρική Οπτική

Ο15. Κοίλα κάτοπτρα. 2. Θεωρία. 2.1 Γεωμετρική Οπτική Ο15 Κοίλα κάτοπτρα 1. Σκοπός Σκοπός της άσκησης είναι η εύρεση της εστιακής απόστασης κοίλου κατόπτρου σχετικά μεγάλου ανοίγματος και την μέτρηση του σφάλματος της σφαιρικής εκτροπής... Θεωρία.1 Γεωμετρική

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες Προτείνεται να συσχετιστεί η δομή με τις λειτουργίες που επιτελεί το νευρικό κύτταρο. Εξεταστέα ύλη: μόνο οι σελίδες 139 και 140.

Οδηγίες Προτείνεται να συσχετιστεί η δομή με τις λειτουργίες που επιτελεί το νευρικό κύτταρο. Εξεταστέα ύλη: μόνο οι σελίδες 139 και 140. ΝΕΤΡΙΚΟ ΤΣΗΜΑ ΔΟΜΗ ΚΑΙ ΛΕΙΣΟΤΡΓΙΑ ΣΩΝ ΝΕΤΡΙΚΩΝ ΚΤΣΣΑΡΩΝ Οδηγίες Προτείνεται να συσχετιστεί η δομή με τις λειτουργίες που επιτελεί το νευρικό κύτταρο. Εξεταστέα ύλη: μόνο οι σελίδες 139 και 140. ΝΕΤΡΙΚΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΕΦ Τ ΣΗΜΑΣΑ ΑΡΙΘΜΗ Η ΑΚΕΡΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ 425 = 4 εκατοντϊδεσ 2 δεκϊδεσ 5 μονϊδεσ 4 * 2* 5* 4 * 2* 5* 4 *2 2* 5* 94257 = 9* 4* 2* 5* 7* * 9*5 4*4 5*2 7* * 2*3 Για τον προηγούμενο αριθμό Θϋτοντασ β= (η βϊςη

Διαβάστε περισσότερα

Σφάλματα φακών (Σφαιρικό - Χρωματικό).

Σφάλματα φακών (Σφαιρικό - Χρωματικό). O12 Σφάλματα φακών (Σφαιρικό - Χρωματικό). 1. Σκοπός Στην άσκηση αυτή υπολογίζονται πειραματικά δυο από τα πιο σημαντικά οπτικά σφάλματα (η αποκλίσεις) που παρουσιάζονται όταν φωτεινές ακτίνες διέλθουν

Διαβάστε περισσότερα

Παρατηρησιακή Αστροφυσική. Κεφάλαιο 2 : Βασικά όργανα μέτρησης ακτινοβολίας : Οπτικά τηλεσκόπια

Παρατηρησιακή Αστροφυσική. Κεφάλαιο 2 : Βασικά όργανα μέτρησης ακτινοβολίας : Οπτικά τηλεσκόπια Παρατηρησιακή Αστροφυσική Κεφάλαιο 2 : Βασικά όργανα μέτρησης ακτινοβολίας : Οπτικά τηλεσκόπια Κύρια σημεία του μαθήματος Βασικές αρχές γεωμετρικής οπτικής Αρχές του Fermat και του Huygens Νόμοι ανάκλασης

Διαβάστε περισσότερα

Η οµαδοποίεζε ηυν δώυν

Η οµαδοποίεζε ηυν δώυν ΧΕ ΙΟ ΜΑΘΗΜΑΣΟ Η οµαδοποίεζε ηυν δώυν ENOTHTA: Η οµαδοποίεζε ηυν δώυν ΜΑΘΗΜΑ: Επηζηήµε ΣΑΞΗ: Β ΚΟΠΟ Οη µαζεηέρ θαιούνηαη να οπγανώζοςν µε βάζε δηαθοπεηηθά θπηηήπηα θάζε θοπά, πιεποθοπίερ πος είδε γνυπίδοςν.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΚΛΑΣΗ. β' νόμος της ανάκλασης: Η γωνία πρόσπτωσης και η γωνία ανάκλασης είναι ίσες.

ΑΝΑΚΛΑΣΗ. β' νόμος της ανάκλασης: Η γωνία πρόσπτωσης και η γωνία ανάκλασης είναι ίσες. ΑΝΑΚΛΑΣΗ Η ακτίνα (ή η δέσμη) πριν ανακλασθεί ονομάζεται προσπίπτουσα ή αρχική, ενώ μετά την ανάκλαση ονομάζεται ανακλώμενη. Η γωνία που σχηματίζει η προσπίπτουσα με την κάθετη στην επιφάνεια στο σημείο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΠΥΔΑ. ΣΥζηημα διασείπιζηρ ΠΥπκαγιών ζε ΔΑζη κωνοθόπων. www. sypyda.gr

ΣΥΠΥΔΑ. ΣΥζηημα διασείπιζηρ ΠΥπκαγιών ζε ΔΑζη κωνοθόπων. www. sypyda.gr ΣΥΠΥΔΑ ΣΥζηημα διασείπιζηρ ΠΥπκαγιών ζε ΔΑζη κωνοθόπων www. sypyda.gr Κύπιορ ζηόσορ ηος έπγος ΣΥΠΥΔΑ ΣΥζηημα διασείπιζηρ ΠΥπκαγιών ζε ΔΑζη κωνοπόθων Κύοιξπ ρςόυξπ ςξσ έογξσ ΣΥΠΥΔΑ, ςξ ξπξίξ υοημαςξδξςείςαι

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 8 Μελέτη φακών

ΑΣΚΗΣΗ 8 Μελέτη φακών Απαραίτητα όργανα και υλικά ΑΣΚΗΣΗ 8 Μελέτη φακών 8. Απαραίτητα όργανα και υλικά. Οπτική τράπεζα.. Πέτασμα. 3. Συγκεντρωτικός φακός. 4. Φωτεινή πηγή. 5. Διάφραγμα με δακτύλιο και οπή. 6. Φίλτρο κόκκινο

Διαβάστε περισσότερα

MEΡΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ

MEΡΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ MEΡΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ Δ. Χατζηδημητρίου Βιβλιογραφία: Introduction to Optics, Pedrotti et al., 006, 3 rd edition, εκδ. Benjamin Cummings Optics and Photonics, An Introduction F. G. Smith

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις (Ηλεκτρισμός-Οπτική) Κ.-Α. Θ. Θωμά

Ασκήσεις (Ηλεκτρισμός-Οπτική) Κ.-Α. Θ. Θωμά Ασκήσεις (Ηλεκτρισμός-Οπτική) Ηλεκτρισμός 6 η. Ηλεκτρόνια κινούμενα με ταχύτητα 0 m / sec εισέρχονται σε χώρο μαγνητικού πεδίου όπου διαγράφουν κυκλική τροχιά ακτίνας 0.0m. Να βρεθεί η ένταση του μαγνητικού

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Εργαστήριο Φυσικής ΙΙΙ - Οπτική. Πέτρος Ρακιτζής. Τμήμα Φυσικής

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Εργαστήριο Φυσικής ΙΙΙ - Οπτική. Πέτρος Ρακιτζής. Τμήμα Φυσικής ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Εργαστήριο Φυσικής ΙΙΙ - Οπτική Πέτρος Ρακιτζής Φ-08: Εργαστήριο Φυσικής ΙΙΙ Οπτική. Σκοπός. ΜΕΛΕΤΗ ΛΕΠΤΩΝ ΦΑΚΩΝ Εξοικείωση με βασικές αρχές γεωμετρικής οπτικής

Διαβάστε περισσότερα

Οπτική και κύματα Δημήτρης Παπάζογλου dpapa@materials.uoc.gr Τμήμα Επιστήμης και Τεχνολογίας Υλικών Πανεπιστήμιο Κρήτης Γεωμετρική Οπτική

Οπτική και κύματα Δημήτρης Παπάζογλου dpapa@materials.uoc.gr Τμήμα Επιστήμης και Τεχνολογίας Υλικών Πανεπιστήμιο Κρήτης Γεωμετρική Οπτική Οπτική και κύματα Δημήτρης Παπάζογλου dpapa@maerals.uoc.gr Τμήμα Επιστήμης και Τεχνολογίας Υλικών Πανεπιστήμιο Κρήτης Γεωμετρική Οπτική Η ιδέα την απεικόνισης Σημειακή πηγή Στιγματική απεικόνιση Η ανακατεύθυνση

Διαβάστε περισσότερα

Γεωμετρική Οπτική. Πρόκειται δηλαδή για μια ισοφασική επιφάνεια που ονομάζεται μέτωπο κύματος.

Γεωμετρική Οπτική. Πρόκειται δηλαδή για μια ισοφασική επιφάνεια που ονομάζεται μέτωπο κύματος. Γεωμετρική Οπτική Στη Γεωμετρική Οπτική επεξεργαζόμαστε τα φαινόμενα ωσάν το φως να αποτελείται μόνο από σωματίδια, ώστε να εξασφαλίζεται την εύκολη ερμηνεία των φαινομένων της ευθύγραμμης διάδοσης του

Διαβάστε περισσότερα

5 Δεκεμβρίου 2015 ΛΥΚΕΙΟ:... ΟΜΑΔΑ ΜΑΘΗΤΩΝ: ΜΟΝΑΔΕΣ:

5 Δεκεμβρίου 2015 ΛΥΚΕΙΟ:... ΟΜΑΔΑ ΜΑΘΗΤΩΝ: ΜΟΝΑΔΕΣ: ΤΟΠΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ EUSO 2016 ΦΥΣΙΚΗ 5 Δεκεμβρίου 2015 ΛΥΚΕΙΟ:..... ΟΜΑΔΑ ΜΑΘΗΤΩΝ: 1.. 2.. 3.. ΜΟΝΑΔΕΣ: Το πρόβλημα Μελέτη οπτικών ιδιοτήτων διαφανούς υλικού με τη βοήθεια πηγής φωτός laser Είστε στο δωμάτιό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ν. Φιλ/φεια: 6 /10/2015 NOMOΣ ΑΤΤΙΚΗΣ Αριθμ. Πρωτ: 20000 ΔΗΜΟΣ ΦΙΛΑΔΕΛΦΕΙΑΣ-ΧΑΛΚΗΔΟΝΑΣ Α Ν Α Κ Ο Ι Ν Ω Σ Η

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ν. Φιλ/φεια: 6 /10/2015 NOMOΣ ΑΤΤΙΚΗΣ Αριθμ. Πρωτ: 20000 ΔΗΜΟΣ ΦΙΛΑΔΕΛΦΕΙΑΣ-ΧΑΛΚΗΔΟΝΑΣ Α Ν Α Κ Ο Ι Ν Ω Σ Η ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΚΡΑΤΙΑ Ν. Φιλ/φεια: 6 /10/2015 NOMOΣ ΑΤΤΙΚΗΣ Αριθμ. Πρωτ: 20000 Σ ΦΙΛΑΔΕΛΦΕΙΑΣ-ΧΑΛΚΗΔΟΝΑΣ Α Ν Α Κ Ο Ι Ν Ω Σ Η Διενέργειας για την εκτέλεση προμήθειας < Προμήθεια παρελκόμενων κλπ. Η/Υ > με τη

Διαβάστε περισσότερα

ιδάζκων: ηµήηπηρ Εεϊναλιπούπ

ιδάζκων: ηµήηπηρ Εεϊναλιπούπ Click to edit Master title style ιάλεξη 25: Βπασύηεπα Μονοπάηια ζε πάθοςρ Σηην ενόηηηα αςηή θα μελεηηθούν ηα εξήρ επιμέποςρ θέμαηα: Βρατύτερα Μονοπάτια σε γράυοσς Ο αλγόριθμος Dijkstra για εύρεση της βρατύτερης

Διαβάστε περισσότερα

16REQ

16REQ Μ Ε Λ Ε Σ Η ΔΙΚΣΤΟΤ ΔΗΜΟΤ ΚΑΡΠΕΝΗΙΟΤ (ΠΟΛΙΣΙΚΗ ΠΡΟΤΠΟΛΟΓΙΜΟ 16.000,00 (με ηο Φ.Π.Α.) σνηάκηης: Κεθαλάς Δημήηριος, Γεωπόνος Π.Ε. ΠΕΡΙΕΥΟΜΕΝΑ: 1. ΣΕΥΝΙΚΗ ΕΚΘΕΗ 2. ΕΝΔΕΙΚΣΙΚΟ ΠΡΟΤΠΟΛΟΓΙΜΟ 3, ΣΕΥΝΙΚΕ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕ

Διαβάστε περισσότερα

Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. ΑΣΚΗΣΗ 10 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΟΥ

Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. ΑΣΚΗΣΗ 10 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΟΥ ΑΣΚΗΣΗ 0 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΟΥ . Γεωμετρική οπτική ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ ΒΑΣΙΚΕΣ ΘΕΩΡΗΤΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ Η Γεωμετρική οπτική είναι ένας τρόπος μελέτης των κυμάτων και χρησιμοποιείται για την εξέταση μερικών

Διαβάστε περισσότερα

Δσζμενές διαηαρατές και Ονομαζηικό-πραγμαηικό επιηόκιο

Δσζμενές διαηαρατές και Ονομαζηικό-πραγμαηικό επιηόκιο Δσζμενές διαηαρατές και Ονομαζηικό-πραγμαηικό επιηόκιο Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall Macroeconomics, 5/e Olivier Blanchard 1 of 43 IS-LM: Μηχανισμός προσαρμογής μετά

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Εικόνας & Ήχου ΙΙ (Ε)

Φυσική Εικόνας & Ήχου ΙΙ (Ε) Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Φυσική Εικόνας & Ήχου ΙΙ (Ε) Ενότητα 3: Σφάλματα φακών (Σφαιρικό - Χρωματικό) Αθανάσιος Αραβαντινός Τμήμα Φωτογραφίας & Οπτικοακουστικών

Διαβάστε περισσότερα

ΨΗΦΙΑΚΗ ΣΧΔΓΙΑΣΗ (Θεωπία) Θέμαηα Δξεηάζεων

ΨΗΦΙΑΚΗ ΣΧΔΓΙΑΣΗ (Θεωπία) Θέμαηα Δξεηάζεων ΨΗΦΙΑΚΗ ΣΧΔΓΙΑΣΗ (Θεωπία) Θέμαηα Δξεηάζεων Μάθημα: ΨΗΦΙΑΚΗ ΣΧΔΓΙΑΣΗ Πάηπα 5.7.07 Α Δξεηαζηική Πεπίοδορ Χειμεπινού Δξαμήνος 2006-07 ΘΔΜΑ 1 ο (20%) Γίνεηαι ηο παπακάηυ ππόγπαμμα VHDL. Να πποζδιοπίζεηε ποιο

Διαβάστε περισσότερα

Φύση του φωτός (κύμα ή σωμάτιο)

Φύση του φωτός (κύμα ή σωμάτιο) Φύση του φωτός (κύμα ή σωμάτιο) Για τη μελέτη της συμπεριφοράς του φωτός απαιτείται η εισαγωγή κριτηρίων ως προς τα μεγέθη που περιγράφουν την διάδοση και την αλληλεπίδραση του φωτός με την ύλη. Κριτήρια

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟ ΤΝΔΕΜΟ ΕΠΙΧΕΙΡΗΕΩΝ ΠΡΟΣΑΙΑ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΣΟ (ΠΑΕΠΠΕ)

ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟ ΤΝΔΕΜΟ ΕΠΙΧΕΙΡΗΕΩΝ ΠΡΟΣΑΙΑ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΣΟ (ΠΑΕΠΠΕ) ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟ ΤΝΔΕΜΟ ΕΠΙΧΕΙΡΗΕΩΝ ΠΡΟΣΑΙΑ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΣΟ (ΠΑΕΠΠΕ) GREEK ASSOCIATION OF ENVIRONMENTAL PROTECTION COMPANIES ΜΑΡΝΗ 4 104 33 ΑΘΗΝΑ THΛ.: 2130383814 Fax: (210) 82.32.045 4, MARNI STR. 104 33,ATHENS

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΡΣΗΣΕΑ ΣΟ ΔΙΑΔΙΚΣΤΟ ΕΞ. ΕΠΕΙΓΟΝ ΑΤΘΗΜΕΡΟΝ ΝΑ ΣΤΑΛΕΙ ΚΑΙ ΜΕ Ε-ΜΑIL ΔΛΛΖΝΗΚΖ ΓΖΜΟΚΡΑΣΗΑ ΤΠΟΤΡΓΔΗΟ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ. Αθήνα, 21 Μαΐος 2015

ΑΝΑΡΣΗΣΕΑ ΣΟ ΔΙΑΔΙΚΣΤΟ ΕΞ. ΕΠΕΙΓΟΝ ΑΤΘΗΜΕΡΟΝ ΝΑ ΣΤΑΛΕΙ ΚΑΙ ΜΕ Ε-ΜΑIL ΔΛΛΖΝΗΚΖ ΓΖΜΟΚΡΑΣΗΑ ΤΠΟΤΡΓΔΗΟ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ. Αθήνα, 21 Μαΐος 2015 ΑΝΑΡΣΗΣΕΑ ΣΟ ΔΙΑΔΙΚΣΤΟ ΕΞ. ΕΠΕΙΓΟΝ ΑΤΘΗΜΕΡΟΝ ΝΑ ΣΤΑΛΕΙ ΚΑΙ ΜΕ Ε-ΜΑIL ΔΛΛΖΝΗΚΖ ΓΖΜΟΚΡΑΣΗΑ ΤΠΟΤΡΓΔΗΟ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΓΔΝΗΚΖ ΓΡΑΜΜΑΣΔΗΑ ΓΖΜΟΗΩΝ ΔΟΓΩΝ Αθήνα, 21 Μαΐος 2015 ΠΟΛ : 1108 1. ΓΔΝΗΚΖ ΓΗΔΤΘΤΝΖ ΦΟΡΟΛΟΓΗΚΖ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΙΝΑΚΑ ΑΠΟΥΑΕΩΝ ΔΙΚΑΣΗΡΙΟΤ Ε.Ε. ΓΙΑ ΘΕΜΑΣΑ ΚΟΙΝΟΤ ΔΑΜΟΛΟΓΙΟΤ

ΠΙΝΑΚΑ ΑΠΟΥΑΕΩΝ ΔΙΚΑΣΗΡΙΟΤ Ε.Ε. ΓΙΑ ΘΕΜΑΣΑ ΚΟΙΝΟΤ ΔΑΜΟΛΟΓΙΟΤ ΠΙΝΑΚΑ ΑΠΟΥΑΕΩΝ ΔΙΚΑΣΗΡΙΟΤ Ε.Ε. ΓΙΑ ΘΕΜΑΣΑ ΚΟΙΝΟΤ ΔΑΜΟΛΟΓΙΟΤ Τπόθεση Θέμα Κλάση Περίληψη C-344/14 Κατάταξη των εμπορευμάτων - Μείγματα αμινοξέων που χρησιμοποιούνται για την παρασκευή ειδών διατροφής για

Διαβάστε περισσότερα

Σχηματισμός ειδώλων. Εισαγωγή

Σχηματισμός ειδώλων. Εισαγωγή Σχηματισμός ειδώλων Είδωλα πραγματικών αντικειμένων σχηματίζονται όταν οι ακτίνες φωτός (που εκπέμπονται από αυτά τα αντικέιμενα) συναντούν επίπεδες ή καμπύλες επιφάνειες που βρίσκονται μεταξύ δύο μέσων.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΩΣΗ ΘΕΗ ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ ΣΟΤ ΚΟΛΛΕΓΙΟΤ ΑΘΗΝΩΝ ΣΟΝ

ΠΡΩΣΗ ΘΕΗ ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ ΣΟΤ ΚΟΛΛΕΓΙΟΤ ΑΘΗΝΩΝ ΣΟΝ ΕΛΛΗΝΟΑΜΕΡΙΚANIKΟΝ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟΝ ΙΔΡΤΜΑ ΚΟΛΛΕΓΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΚΟΛΛΕΓΙΟ ΨΤΧΙΚΟΤ ΓΤΜΝΑΙΟ ΚΟΛΛΕΓΙΟΤ ΑΘΗΝΩΝ ΠΡΩΣΗ ΘΕΗ ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ ΣΟΤ ΚΟΛΛΕΓΙΟΤ ΑΘΗΝΩΝ ΣΟΝ 16 ο Πανελλήνιο Μαθησικό Διαγωνιςμό Ποίηςηρ Οι μαθησέρ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΥ ΔΙΑΔΙΔΕΤΑΙ ΤΟ ΦΩΣ

ΠΟΥ ΔΙΑΔΙΔΕΤΑΙ ΤΟ ΦΩΣ 1 ΦΩΣ Στο μικρόκοσμο θεωρούμε ότι το φως έχει δυο μορφές. Άλλοτε το αντιμετωπίζουμε με τη μορφή σωματιδίων που ονομάζουμε φωτόνια. Τα φωτόνια δεν έχουν μάζα αλλά μόνον ενέργεια. Άλλοτε πάλι αντιμετωπίζουμε

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική των οφθαλμών και της όρασης. Κική Θεοδώρου

Φυσική των οφθαλμών και της όρασης. Κική Θεοδώρου Φυσική των οφθαλμών και της όρασης Κική Θεοδώρου Περιεχόμενα Στοιχεία Γεωμετρικής Οπτικής Ανατομία του Οφθαλμού Αμφιβληστροειδής Ο ανιχνευτής φωτός του οφθαλμού Το κατώφλι της όρασης Φαινόμενα περίθλασης

Διαβάστε περισσότερα

Points. Rank Team Legs + Legs -

Points. Rank Team Legs + Legs - Rank Team Legs + Legs - Points 1 st BraveDarts1 367 113 93 2 nd The Union 341 139 89 3 rd Elite 333 147 84 4 th Bullseye 278 202 70 5 th Ξαζαλιμάνι 276 204 64 6 th Λεθέλη 267 213 62 7 th BraveDarts2 268

Διαβάστε περισσότερα

ΔΘΔΑΚΣΘΚΗ ΑΚΗΗ Ζ' ΕΞΑΜ. ΘΣΟΡΘΑ-ΑΡΥΑΘΟΛΟΓΘΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΠΘΚΕΦΕΧΝ

ΔΘΔΑΚΣΘΚΗ ΑΚΗΗ Ζ' ΕΞΑΜ. ΘΣΟΡΘΑ-ΑΡΥΑΘΟΛΟΓΘΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΠΘΚΕΦΕΧΝ ΠΑΝΕΠΘΣΗΜΘΟ ΑΘΗΝΧΝ ΦΘΛΟΟΦΘΚΗ ΥΟΛΗ ΣΜΗΜΑ: ΦΙΛΟΟΦΙΑ ΠΑΙΔΑΓΧΓΙΚΗ, ΦΤΥΟΛΟΓΙΑ ΣΟΜΕΑ: ΠΑΙΔΑΓΧΓΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑ: Διδακηική ηηρ Ιζηοπίαρ-Θεωπία και Ππάξη ΔΙΔΑΚΟΤΑ: Θ. Κάββοσρα-ιζζούρα Αθήνα, 18/11/2010 ΣΡΘΣΗ ΕΠΕΘΓΟΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΙΓΡΤΗ & ΛΔΙΣΟΤΡΓΙΑ ΑΜSCC

ΙΓΡΤΗ & ΛΔΙΣΟΤΡΓΙΑ ΑΜSCC ΙΓΡΤΗ & ΛΔΙΣΟΤΡΓΙΑ ΑΜSCC Το Πολςεθνικό Σςνηονιζηικό Κένηπο Σηπαηηγικών Θαλαζζίυν Μεηαθοπών (ΠΟΣΚΔΣΘΑΜ), ή Athens Multinational Sealift Coordination Center (AMSCC) είναι έναρ Πολςεθνικόρ Ανεξάπηηηορ Οπγανιζμόρ.

Διαβάστε περισσότερα

2. Ο οφθαλμός ως οπτικό σύστημα

2. Ο οφθαλμός ως οπτικό σύστημα 2. Ο οφθαλμός ως οπτικό σύστημα 2 Απριλίου 20 Η δομή του οφθαλμού Ιδωμένος ως ένα οπτικό όργανο, ο ανθρώπινος οφθαλμός επιτελεί την ακόλουθη λειτουργία. Δέχεται εισερχόμενες ακτίνες φωτός από απομακρυσμένα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΕΙΣ ΜΕΣΩ ΑΝΑΚΛΑΣΕΩΝ ΣΕ ΚΑΜΠΥΛΕΣ ΕΠΙΦΑΝΕΙΕΣ.

ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΕΙΣ ΜΕΣΩ ΑΝΑΚΛΑΣΕΩΝ ΣΕ ΚΑΜΠΥΛΕΣ ΕΠΙΦΑΝΕΙΕΣ. ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΕΙΣ ΜΕΣΩ ΑΝΑΚΛΑΣΕΩΝ ΣΕ ΚΑΜΠΥΛΕΣ ΕΠΙΦΑΝΕΙΕΣ. Πρόκειται για εικόνες τις οποίες μπορούμε να παρατηρήσουμε χρησιμοποιώντας κατάλληλες ανακλαστικές επιφάνειες, οι οποίες συνήθως είναι κωνικές ή κυλινδρικές

Διαβάστε περισσότερα

ΔΗΜΟΤΙΚΕΣ ΕΚΛΟΓΕΣ 18/5/2014 ΑΚΥΡΑ

ΔΗΜΟΤΙΚΕΣ ΕΚΛΟΓΕΣ 18/5/2014 ΑΚΥΡΑ ΔΗΜΟΤΙΚΕΣ ΕΚΛΟΓΕΣ 18/5/2014 ΑΚΥΡΑ ΑΔΑΜΗΣ Δ.Κ. / Τ.Κ. E.T. ΕΓΓ/ΝΟΙ ΨΗΦΙΣΑΝ ΕΓΚΥΡΑ ΓΙΟΒΑΣ ΙΩΑΝΝΗΣ ΛΕΥΚΑ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ ΜΑΝΤΑΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ ΔΑΛΙΑΝΗΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΑΣΤΡΟΣ 5 2.728 1.860 36 1.825 69 3,8% 152 8,3% 739 40,5%

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Δύο χορδές μιας κιθάρας Χ1, Χ2

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Δ Δ1) Μονάδες 6 Δ2) Μονάδες 5 Δ3) Μονάδες 7 Δ4) Μονάδες 7

ΘΕΜΑ Δ Δ1) Μονάδες 6 Δ2)  Μονάδες 5 Δ3) Μονάδες 7 Δ4) Μονάδες 7 Σωμαηίδια με κινηηική ενέπγεια 20 ev πποζπίπηοςν ζε άηομα ςδπογόνος πος βπίζκονηαι ζηη θεμελιώδη καηάζηαζη. Τα άηομα διεγείπονηαι ζε όλερ ηιρ πιθανέρ διεγεπμένερ καηαζηάζειρ έωρ ηην ηπίηη διεγεπμένη (n

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΚΛΟΦΟΡΙΚΟ ΤΣΗΜΑ ΚΑΡΔΙΑ ΗΛΕΚΣΡΟΚΑΡΔΙΟΓΡΑΦΗΜΑ

ΚΤΚΛΟΦΟΡΙΚΟ ΤΣΗΜΑ ΚΑΡΔΙΑ ΗΛΕΚΣΡΟΚΑΡΔΙΟΓΡΑΦΗΜΑ ΚΤΚΛΟΦΟΡΙΚΟ ΤΣΗΜΑ ΚΑΡΔΙΑ ΗΛΕΚΣΡΟΚΑΡΔΙΟΓΡΑΦΗΜΑ Δπεθιζμαηαγυγό ζύζηημα Φλεβόκομβορ Αγυγή ζηοςρ κόλποςρ Κολποκοιλιακόρ κόμβορ Γεμάηιο His κέλη ηος δεμαηίος His Κοιλιακό ζύζηημα ΗΚΓ Καηαγπαθή πεύμαηορ πος

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογισμός της εστιακής απόστασης f λεπτού συμμετρικού συγκλίνοντος φακού απο τη γραμμική μεγέθυνση Μ

Υπολογισμός της εστιακής απόστασης f λεπτού συμμετρικού συγκλίνοντος φακού απο τη γραμμική μεγέθυνση Μ ΟΜΑΔΑ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΑ ΜΑΘΗΤΩΝ 1)... 2)... 3)... ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ : Υπολογισμός της εστιακής απόστασης f λεπτού συμμετρικού συγκλίνοντος φακού απο τη γραμμική μεγέθυνση Μ Με το πείραµα αυτό θα προσδιορίσουµε: Σκοπός

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΟΣ 2ΗΣ ΑΠΟ 4 ΣΕΛΙΔΕΣ

ΤΕΛΟΣ 2ΗΣ ΑΠΟ 4 ΣΕΛΙΔΕΣ ΑΡΧΗ 2ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΘΕΜΑ 1 ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 20 ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΥ 2014 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΤΕΣΣΕΡΙΣ (4) Α) Για κάθε μία

Διαβάστε περισσότερα

KNX city ΔΞΤΠΝΟ ΓΟΜΙΚΟ ΤΣΗΜΑ: FLEXIBLE HOME. ΒΗΛΛΤ ΑΣΣΑΡΣ, Απσιηέκηυν Μησ., Msc Πολεοδομία-Υυποηαξία, ΔΜΠ

KNX city ΔΞΤΠΝΟ ΓΟΜΙΚΟ ΤΣΗΜΑ: FLEXIBLE HOME. ΒΗΛΛΤ ΑΣΣΑΡΣ, Απσιηέκηυν Μησ., Msc Πολεοδομία-Υυποηαξία, ΔΜΠ KNX city ΒΗΛΛΤ ΑΣΣΑΡΣ, Απσιηέκηυν Μησ., Msc Πολεοδομία-Υυποηαξία, ΔΜΠ Η βιομητανία καηαπλήζζονηάς μας ζαν πλημμύρα ποσ κσλά ανεμπόδιζηη ακολοσθώνηας ηον θσζικό ηης ροσ, μας έτει οπλίζει με νέα εργαλεία

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ: << Ανάδειξη αναδόσος για ενέπγειερ ςποβολήρ θακέλος για πύθμιζη αςθαιπέηων καηαζκεςών ηηρ ΔΡΣ Α.Δ>>.

ΘΕΜΑ: << Ανάδειξη αναδόσος για ενέπγειερ ςποβολήρ θακέλος για πύθμιζη αςθαιπέηων καηαζκεςών ηηρ ΔΡΣ Α.Δ>>. ΔΘΕΤΘΤΝΗ: ΠΡΟΜΗΘΕΘΩΝ & ΔΘΑΥΕΘΡΘΗ ΣΜΗΜΑ: ΠΑΓΘΩΝ Πληροφορίες: Ε.ΑΖΑΙΑ Σηλέφωνο: 210 607 5735 Fax: 210 607 5742 Σαχ. Δ/νση: Λ. Μεσογείων 432 153 42 Αγία Παρασκευή Αγ.Παπαζκεςή Απ.Ππωη.20310/28.11.11 Ππορ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙKΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΦΥΕ η ΕΡΓΑΣΙΑ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙKΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΦΥΕ η ΕΡΓΑΣΙΑ 13/02/2005 ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙKΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΦΥΕ 34 2004-05 4 η ΕΡΓΑΣΙΑ Προθεσμία αποστολής 8/03/2005 ΑΣΚΗΣΕΙΣ Άσκηση 1 Α) Αν φωτίσουμε τα μέταλλα λίθιο (έργο εξαγωγής 2.3eV), βηρύλλιο (έργο εξαγωγής 3.9eV),

Διαβάστε περισσότερα

Πειραματικός υπολογισμός του μήκους κύματος μονοχρωματικής ακτινοβολίας

Πειραματικός υπολογισμός του μήκους κύματος μονοχρωματικής ακτινοβολίας Πειραματικός υπολογισμός του μήκους κύματος μονοχρωματικής ακτινοβολίας Τάξη : Γ Λυκείου Βασικές έννοιες και σχέσεις Μήκος κύματος - Μονοχρωματική ακτινοβολία - Συμβολή ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων - Κροσσοί

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ

ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ Μάθημα προς τους ειδικευόμενους γιατρούς στην Οφθαλμολογία, Στο Κ.Οφ.Κ.Α. την 18/11/2003. Υπό: Δρος Κων. Ρούγγα, Οφθαλμιάτρου. 1. ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ Όταν μια φωτεινή ακτίνα ή

Διαβάστε περισσότερα

Δ2) Να υπολογίσετε την ολική αντίσταση του εξωτερικού κυκλώματος.

Δ2) Να υπολογίσετε την ολική αντίσταση του εξωτερικού κυκλώματος. Ένα ιδανικό αμπερόμετρο είναι συνδεδεμένο σε σειρά με δύο αντιστάτες (1) και (2) που έχουν αντίστοιχα αντιστάσεις R 1 = 10 Ω, R 2 = 10 Ω. Το σύστημα αμπερομέτρου και αντιστατών (1) και (2), συνδέεται παράλληλα

Διαβάστε περισσότερα

Μελύκατα HUMIRA & βηβιηνγξαυηθή τεθκεξίωσε

Μελύκατα HUMIRA & βηβιηνγξαυηθή τεθκεξίωσε 2ο Επιζηημονικό Διαδραζηικό σμπόζιο 3οσ ΙΚΑ - ΕΣΑΜ «Θεραπεσηικές επιλογές ζηις ρεσμαηικές παθήζεις» «Βιολογικοί παράγοντες: Τα μηνύματα των υαρμακεστικών εταιρειών, η οπτική των κλινικών γιατρών και η

Διαβάστε περισσότερα

ΓΔΛΣΙΟ ΣΤΠΟΤ 2.959 ΔΛΔΓΥΟΙ ΑΠΟ ΣΟ ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΑΠΟ 07.09.2015 ΔΩ 13.09.2015

ΓΔΛΣΙΟ ΣΤΠΟΤ 2.959 ΔΛΔΓΥΟΙ ΑΠΟ ΣΟ ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΑΠΟ 07.09.2015 ΔΩ 13.09.2015 ΔΛΛΗΝΙΚΗ ΓΗΜΟΚΡΑΣΙΑ ΤΡΓΔΙΟ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΓΔΝΙΚΗ ΓΡΑΜΜΑΣΔΙΑ ΓΗΜΟΙΩΝ ΔΟΓΩΝ Αθήνα, 17 Σεπηεμβπίος 2015 ΓΔΛΣΙΟ ΣΤ 2.959 ΔΛΔΓΥΟΙ ΑΠΟ ΣΟ ΤΡΓΔΙΟ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΑΠΟ 07.09.2015 ΔΩ 13.09.2015 Οι μεπικοί επιηόπιοι έλεγσοι

Διαβάστε περισσότερα

ζα γίλνπλ δεθηέο εξγαζίεο κε mail ή κε νπνηνδήπνηε άιιν ηξόπν) κόλν ηην Γεπηέξα 24/10 θαη ώξα 16:00-21:00 (Α32) (διδάζκοςζα: Μππίνια), ηελ

ζα γίλνπλ δεθηέο εξγαζίεο κε mail ή κε νπνηνδήπνηε άιιν ηξόπν) κόλν ηην Γεπηέξα 24/10 θαη ώξα 16:00-21:00 (Α32) (διδάζκοςζα: Μππίνια), ηελ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΠΡΑΚΣΙΚΗ ΑΚΗΗ ΣΗ (Π.Α.Γ.) Ι Αζήλα, 11 Οθηωβξίνπ 2011 ΒΑΙΚΔ ΠΡΟΤΠΟΘΔΔΙ ΓΙΑ ΣΗ ΤΜΜΔΣΟΥΗ ΣΟ ΔΡΓΑΣΗΡΙΟ ΣΟΤ ΜΑΘΗΜΑΣΟ Π.Α.Γ. Ι ςνίζηαηαι ζηοςρ θοιηηηέρ/ηπιερ πος δήλωζαν

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2012

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2012 ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2012 ΘΕΜΑ Α A 1. Α 2. Α 3. Α 4. γ β γ γ Α 5. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Σ ΘΕΜΑ Β Β 1. Σωστή η απάντηση γ Αιτιολόγηση: Για την αρχική

Διαβάστε περισσότερα

(ζηποθοπμή), (πςζμόρ

(ζηποθοπμή), (πςζμόρ 3ωρο ΔΘΓΩΜΘΣΛ ΣΤΗ ΦΥΣΘΙΗ ΙΤΕΥΘΥΜΣΗΣ Γ ΚΥΙΕΘΞΥ ΕΝΕΤΖΞΛΕΜΗ ΥΚΗ: Ληχανική Στερεού Σώματος ΘΕΜ 1 ο :. Για να απανηήζεηε ζηιρ παπακάηυ επυηήζειρ πολλαπλήρ επιλογήρ, απκεί να γπάτεηε ζηο θύλλο απανηήζευν ηον

Διαβάστε περισσότερα

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ ΒΑΓΓΔΛΗ ΦΤΥΑ 0 ΒΑΙΚΟΙ ΟΡΙΜΟΙ ΟΜΟΙΟΘΔΣΟ ΗΜΔΙΟΤ Ολνκάδνπκε ομοιοθεζία με κένηπο ηο ζημείο και λόγο ην γεωκεηξηθό κεηαζρεκαηηζκό κε ηνλ νπνίν ζε θάζε ζεκείν ηνπ επηπέδνπ αληηζηνηρνύκε έλα θαη κόλν ζεκείν

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 - ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 - ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 - ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Σύμφωνα με την ηλεκτρομαγνητική θεωρία του Maxwell, το φως είναι εγκάρσιο ηλεκτρομαγνητικό κύμα. Η θεωρία αυτή α. δέχεται ότι κάθε φωτεινή πηγή εκπέμπει φωτόνια.

Διαβάστε περισσότερα

Ανθή Μαρία Κουρνιάτη. Νίκος Κουρνιάτης

Ανθή Μαρία Κουρνιάτη. Νίκος Κουρνιάτης Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Αρχιτεκτόνων Μηχανικών Τομέας III : Αρχιτεκτονικής Γλώσσας, Επικοινωνίας & Σχεδιασμού ntua ACADEMIC OPEN COURSES Ανθή Μαρία Κουρνιάτη Επίκουρη Καθηγήτρια, Σχολή Αρχιτεκτόνων

Διαβάστε περισσότερα

Ανάκληζη ηυν αποθάζευν ένηαξηρ ππάξευν ζηον άξονα πποηεπαιόηηηαρ 2 ηος Δπισειπηζιακού Ξπογπάμμαηορ «Ξεπιβάλλον και Αειθόπορ Ανάπηςξη» 2007-2013

Ανάκληζη ηυν αποθάζευν ένηαξηρ ππάξευν ζηον άξονα πποηεπαιόηηηαρ 2 ηος Δπισειπηζιακού Ξπογπάμμαηορ «Ξεπιβάλλον και Αειθόπορ Ανάπηςξη» 2007-2013 ΔΙΙΖΛΗΘΖ ΓΖΚΝΘΑΡΗΑ ΞΝΓΔΗΝ ΞΔΗΒΑΙΙΝΛΡΝΠ, ΔΛΔΓΔΗΑΠ & ΘΙΗΚΑΡΗΘΖΠ ΑΙΙΑΓΖΠ ΔΗΓΗΘΖ ΞΖΔΠΗΑ ΓΗΑΣΔΗΗΠΖΠ ΔΞΗΣΔΗΖΠΗΑΘΝ ΞΝΓΑΚΚΑΡΝΠ «ΞΔΗΒΑΙΙΝΛ & ΑΔΗΦΝΝΠ ΑΛΑΞΡΜΖ» ΚΝΛΑΓΑ Α : ΞΝΓΑΚΚΑΡΗΠΚΝ, ΑΜΗΝΙΝΓΖΠΖΠ & ΔΛΡΑΜΖΠ ΞΑΜΔΩΛ

Διαβάστε περισσότερα

Η ΕΚΣΙΜΗΗ ΣΗ ΤΣΟΛΙΚΗ ΛΕΙΣΟΤΡΓΙΚΟΣΗΣΑ ΣΗ ΑΡΙΣΕΡΗ ΚΟΙΛΙΑ ΜΕ ΣΗΝ ΗΥΩΚΑΡΔΙΟΓΡΑΦΙΑ ΣΗΝ ΟΞΕΙΑ ΜΤΟΚΑΡΔΙΣΙΔΑ

Η ΕΚΣΙΜΗΗ ΣΗ ΤΣΟΛΙΚΗ ΛΕΙΣΟΤΡΓΙΚΟΣΗΣΑ ΣΗ ΑΡΙΣΕΡΗ ΚΟΙΛΙΑ ΜΕ ΣΗΝ ΗΥΩΚΑΡΔΙΟΓΡΑΦΙΑ ΣΗΝ ΟΞΕΙΑ ΜΤΟΚΑΡΔΙΣΙΔΑ Η ΕΚΣΙΜΗΗ ΣΗ ΤΣΟΛΙΚΗ ΛΕΙΣΟΤΡΓΙΚΟΣΗΣΑ ΣΗ ΑΡΙΣΕΡΗ ΚΟΙΛΙΑ ΜΕ ΣΗΝ ΗΥΩΚΑΡΔΙΟΓΡΑΦΙΑ ΣΗΝ ΟΞΕΙΑ ΜΤΟΚΑΡΔΙΣΙΔΑ ηπάηορ Θεοθιλογιαννάκορ Α Καπδιολογική Κλινική Νοζοκομείο ΑΥΔΠΑ 20/01/2012 Απεικόνιζη ηηρ καπδιάρ M.G.

Διαβάστε περισσότερα

s s f 25 s ' 10 10 s ' 10 α) s ' 16.7 β) S=10 cm, άρα το αντικείμενο βρίσκεται πάνω στην εστία.

s s f 25 s ' 10 10 s ' 10 α) s ' 16.7 β) S=10 cm, άρα το αντικείμενο βρίσκεται πάνω στην εστία. ΑΣΚΗΣΗ 1 Δύο κάτοπτρα σχηματίζουν ορθή γωνία, όπως φαίνεται στο σχήμα. Στο σημείο Ο υπάρχει ένα αντικείμενο. Να προσδιορίσετε τη θέση των ειδώλων που σχηματίζονται ΑΣΚΗΣΗ 2 Κοίλο σφαιρικό κάτοπτρο έχει

Διαβάστε περισσότερα

ΓΓ/Μ ΣΥΣΤΗΜΑ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΟΡΟΣΗΜΟ. Τεύχος 6ο: Διάθλαση του φωτός Φακοί & οπτικά όργανα

ΓΓ/Μ ΣΥΣΤΗΜΑ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΟΡΟΣΗΜΟ. Τεύχος 6ο: Διάθλαση του φωτός Φακοί & οπτικά όργανα ΓΓ/Μ6 05-06 ΣΥΣΤΗΜΑ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΟΡΟΣΗΜΟ Τεύχος 6ο: Διάθλαση του φωτός Φακοί & οπτικά όργανα ΕΚΔΟΤΙΚΕΣ ΤΟΜΕΣ ΟΡΟΣΗΜΟ ΠΕΡΙΟΔΙΚΗ ΕΚΔΟΣΗ ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΚΑΙ ΤΟ ΛΥΚΕΙΟ Π Ε Ρ Ι Ε Χ Ο Μ Ε Ν Α Φυσική για την Γ' Τάξη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 1. Πότισμα θεπμοκηπίων. Απαιτήσειρ

ΑΣΚΗΣΗ 1. Πότισμα θεπμοκηπίων. Απαιτήσειρ ΑΣΚΗΣΗ 1 Πότισμα θεπμοκηπίων Απαιτήσειρ Τν S7-200 ρξεζηκνπνηείηαη γηα ηνλ έιεγρν ηνπ πνηίζκαηνο ζε έλα ζεξκνθήπην. Υπάξρνπλ θπηά ηξηώλ εηδώλ. Τα θπηά ηύπνπ 1 είλαη πδξόβηα θπηά ηα νπνία βξίζθνληαη ζε κία

Διαβάστε περισσότερα