ΣΥΝΟΠΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΜΕΤΕΩΡΟΛΟΓΙΑΣ

Transcript

1 ΘΕΟΔΩΡΟΣ Σ. ΚΑΡΑΚΩΣΤΑΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Αιστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Σχολή Θετικών Επιστημών, Τμήμα Γελογίας Τομέας Μετεολογίας και Κλιματολογίας Σ Η Μ Ε Ι Ω Σ Ε Ι Σ ΣΥΝΟΠΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΜΕΤΕΩΡΟΛΟΓΙΑΣ Θεσσαλονίκη, 010

2 1 Εισαγγή στη Συνοπτική και Δυναμική Μετεολογία Πιστεύεται ότι η ιστοία της Μετεολογίας μποεί να χιστεί σε τεις πειόους. Η πώτη αχίζει από το 600 π.χ. και τελειώνει το 1600 μ.χ. και χαακτηίζεται ς «Η πείοος τν Εικασιών - The eriod of Speculion», όπου κυιαχεί η μετεολογική αυθεντία της εποχής εκείνης, ο φιλόσοφος Αιστοτέλης με τα «Μετεολογικά» του. Η εύτεη πείοος χονολογείται από το 1600 μ.χ. ς το 1800 μ.χ. και χαακτηίζεται ς «Η Αχή της Επιστημονικής Μετεολογίας (The Dwn of Scienific Meeorolo)». Η ιστοία της Συνοπτικής και Δυναμικής Μετεολογίας εν έχει τις ίζες της στις ύο αυτές πειόους. Για τη Δυναμική Μετεολογία χειάστηκε να πεάσουν ακιβώς πενήντα (50) χόνια από το τέλος της πειόου της Αχής της Επιστημονικής Μετεολογίας, για να κάνει την εμφάνισή της με μια εγασία του Ferrel. Η εγασία αυτή του Ferrel που παγματευόταν τον άνεμο και την γενική κυκλοφοία της ατμόσφαιας αποτέλεσε τον θεμέλιο λίθο για την απαχή της θεητικής, ή όπς θεσπίστηκε ακόμη και τότε, Δυναμικής Μετεολογίας. Η Δυναμική Μετεολογία εν ήταν υνατόν να αναπτυχθεί ενίτεα, ιότι έλειπε η εφαμογή του μαθηματικού μέσου. Ο D Alember, ακολουθώντας τα βήματα τν γνστών μετεολόγν Hlle και Hdle, επιχείησε για πώτη φοά να εκφάσει, με τη βοήθεια του μαθηματικού μέσου, την κίνηση στην ατμόσφαια. Όμς, ο Euler ήταν αυτός, που βασιζόμενος στην Νευτώνια Μηχανική, και ανειζόμενος τη θεία τν ιαφοικών εξισώσεν τν μεικών πααγώγν, κατόθσε να εκφάσει τις εξισώσεις κινήσες στην ατμόσφαια, σε μια μοφή χήσιμη και εφαμόσιμη ακόμη και σήμεα. Τις εξισώσεις κινήσες στην ατμόσφαια έλυσε για πώτη φοά ο. F. Richrdson, με τη βοήθεια αιθμητικών ποτύπν και όχι με αναλυτική μέθοο. Αν και λύσεις αυτές απεείχθησαν αγότεα λανθασμένες, πα όλα αυτά η μεθοολογία που χησιμοποιείται ακόμη και σήμεα. Σημαντικός σταθμός στην ιστοία της Συνοπτικής Μετεολογίας αποτέλεσε η κατασκευή τν πώτν συνοπτικών χατών από τον Γεμανό μετεολόγο Brndes το 180. Στην εμπέση όμς του κλάου αυτού βοήθησε σημαντικά και ένα τυχαίο γεγονός. Την 14η Νοεμβίου του 1954 μια σφοή καταιγία ποξένησε σοβαές ζημίες στον Άγγλο-Γαλλικό στόλο που βισκόταν στον Εύξεινο Πόντο. Το γεγονός αυτό ποβλημάτισε τη Γαλλική κυβένηση, η οποία και ανάθεσε στον τότε ιευθυντή του Αστεοσκοπείου του Παισιού e errier να εξακιβώσει αν η επιστήμη της Μετεολογίας ήταν σε θέση να ποβλέψει την κακοκαιία αυτή. Ο e errier αφού συγκέντσε παατηήσεις από 00 και πλέον μετεολογικούς σταθμούς της Ευώπης, κατέληξε στο συμπέασμα ότι η μεγάλη αυτή κακοκαιία έφτασε στον Εύξεινο Πόντο αφού πώτα ιέσχισε την Ευώπη. Επίσης ιαπιστώθηκε ότι η πόοος της Επιστήμης της Μετεολογίας και ιιαίτεα του αντικειμένου της Πόγνσης του καιού, είχαν στενή σχέση με τον αιθμό τν ταυτόχονν μετεολογικών παατηήσεν, σε όσο το υνατό πεισσότεες θέσεις, και την άμεση αποστολή τους σε ειικά Μετεολογικά Κέντα Έευνας. Έτσι λοιπόν ο e errier θεείται ο θεμελιτής τν ικτύν τν μετεολογικών σταθμών και τν μετεολογικών υπηεσιών και πατέας της Συνοπτικής Μετεολογίας.

3 3 Οισμός της Συνοπτικής και Δυναμικής Μετεολογίας Ως Συνοπτική Μετεολογία οίζεται ο κλάος της επιστήμης της Μετεολογίας που παγματεύεται την ανάλυση και μελέτη μετεολογικών στοιχείν, που συγχόνς λαμβάνονται σε μεγάλη έκταση, με απώτεο σκοπό την παουσίαση μιας ολοκλημένης και σχεόν στιγμιαίας εικόνας της κατάστασης της ατμόσφαιας. Ενώ, ς Δυναμική Μετεολογία οίζεται ο κλάος της επιστήμης της Μετεολογίας που μελετά τις κινήσεις της ατμόσφαιας ς λύσεις τν βασικών εξισώσεν της Υουναμικής, ή άλλν ειικευμένν συστημάτν εξισώσεν, όπς π.χ. της Στατιστικής Θείας της Τυβώους Ροής. Ο αντικειμενικός σκοπός της Συνοπτικής και Δυναμικής Μετεολογίας είναι: 1. Η παουσίαση μιας αντιποσπευτικής και ολοκλημένης στιγμιαίας εικόνας τν καιικών φαινομένν της πειοχής ενιαφέοντος.. Η πλήη κατανόηση τν ατμοσφαιικών κινήσεν που σχετίζονται άμεσα με τα καιικά φαινόμενα, ή αποτελούν σημαντικά στοιχεία της γενικής κυκλοφοίας. 3. Η εφαμογή γνστών θεητικών και /ή ιεατών μοντέλν ή ποτύπν. 4. Η ημιουγία θεητικών ποτύπν της ατμόσφαιας, με απώτεο σκοπό την ανάλυση, μελέτη, πλήη κατανόηση, και τέλος τη σστή πόγνση του καιού. 3 Μετεολογικά συστήματα συντεταγμένν Λόγ της πειστοφικότητας της Γης, το πιο θεητικά κατάλληλο Μετεολογικό σύστημα αναφοάς θα ήταν το Σφαιικό Πολικό Σύστημα Συντεταγμένν. Οι ανεξάτητες μεταβλητές του συστήματος αυτού είναι: το γεγαφικό πλάτος φ, το γεγαφικό μήκος λ, και η απόσταση του σημείου από το κέντο της Γης r. Αν και το σύστημα αυτό χησιμοποιήθηκε για μεικά μετεολογικά φαινόμενα μεγάλης κλίμακας όπς οι ατμοσφαιικές παλίοιες, πα όλα αυτά, εν θεείται σαν ένα ακετά εύχηστο σύστημα συντεταγμένν. 3.1 Το Ποσανατολισμένο Τοπικό Σύστημα Συντεταγμένν Επειή τα μετεολογικά φαινόμενα συμβαίνουν σε αποστάσεις σχετικά πάα πολύ μεγάλες από το κέντο της Γης, η καμπυλότητα της Γης μποεί να πααληφθεί χίς μεγάλο υπολογιστικό σφάλμα. Αυτό συνεπάγεται ότι, το σφαιικό πολικό σύστημα συντεταγμένν μποεί να αντικατασταθεί με ένα άλλο σύστημα συντεταγμένν, που έχει την αχή του στην επιφάνεια της Γης και καλείται Ποσανατολισμένο Τοπικό Σύστημα Συντεταγμένν. Στο τοπικό αυτό σύστημα συντεταγμένν, ο κατακόυφος ημιάξονας Ο έχει φοά πος το ζενίθ του τόπου (αντίθετος πος τη φοά βαύτητας), ο οιζόντιος ημιάξονας Ο έχει φοά πος την ανατολή, ηλαή εφάπτεται του πααλλήλου που πενά από το σημείο αναφοάς, ενώ ο άλλος οιζόντιος ημιάξονας Ο έχει φοά πος το βοά, και εφάπτεται του μεσημβινού που πενά από το σημείο αναφοάς. Έτσι, οι τέσσεις ανεξάτητες μεταβλητές για τον πλήη ποσιοισμό ενός σημείου στον χώο και χόνο είναι οι χ,,, και.

4 4 Αν τα μοναιαία ιανύσματα, i, j και k, λαμβάνονται με ιευθύνσεις πος Ανατολάς, πος Βοά και πος το ζενίθ τυχόντος σημείου, αντίστοιχα, τότε η ολική ταχύτητα ίνεται από τη σχέση (3.1.). ( ) i v( ) j w( )k u (3.1) Οι συνιστώσες του ιανύσματος της ταχύτητας: u(), v(), και w(), σχετίζονται με τις συνιστώσες του σφαιικού πολικού συστήματος συντεταγμένν μέσ τν εξισώσεν: ( ) rσυνφdλ u / (ζνική ταχύτητα) (3.α) ( ) rdφ v / (μεσημβινή ταχύτητα) (3.β) w () d / (κατακόυφη ταχύτητα) (3.γ) Αν η ακτίνα της Γης συμβολιστεί με R (R6378,39 Km στον ισημεινό, και R6356,91 Km στους πόλους), και η απόσταση τυχόντος σημείου από την επιφάνεια της Γης, τότε r R. Συνήθς η μεταβλητή r αντικαθίσταται με R. Αυτή η αντικατάσταση μποεί να θεηθεί σαν μια πολύ καλή ποσέγγιση, ιότι στο τμήμα της τοπόσφαιας όπου συγκεντώνεται το ενιαφέον της Μετεολογίας, το είναι κατά πολύ μικότεο του R (<<R), και επομένς το σφάλμα είναι μικότεο και του 0.%. Το ποσανατολισμένο αυτό τοπικό σύστημα συντεταγμένν που καθοίζεται με αυτό τον τόπο εν είναι ένα κατεσιανό σύστημα συντεταγμένν, ιότι οι ιευθύνσεις εν είναι σταθεές, αλλά είναι συνατήσεις της θέσης στη σφαιική Γη. Αυτή η εξάτηση από τη θέση τν μοναιαίν ιανυσμάτν είναι εμφανής, και πέπει να λαμβάνονται υπ όψη, όταν το ιάνυσμα της επιτάχυνσης αναφέεται στις σφαιικές συντεταγμένες. 3. Το Φυσικό Σύστημα Συντεταγμένν Στο τοπικό σύστημα συντεταγμένν εν είναι πάντοτε υποχετικός ο γεγαφικός ποσανατολισμός του οιζόντιου πείου. Πολλές φοές, χήσιμα συμπεάσματα μποούν να εξαχθούν από την πειστοφή του συστήματος πεί τον κατακόυφο άξονα, έτσι ώστε ο οιζόντιος ημιάξονας Ο να καταστεί παάλληλος τν ισοβαών ή του ιανυσματικού ανέμου, ενώ ο ημιάξονας Ο να είναι κάθετος σ αυτούς. Ενα τέτοιο σύστημα συντεταγμένν, εφαμοσμένο όμς μόνο στο οιζόντιο επίπεο, και όχι στον τισιάστατο χώο, καλείται Φυσικό Σύστημα συντεταγμένν. Το σύστημα αυτό έχει μοναιαία ιανύσματα συνήθς s και n, που αντιποσπεύουν αντίστοιχα: τις ιευθύνσεις της οής του πος μελέτη ευστού, και της καθέτου της ιεύθυνσης της οής με φοά πος τα εξιά της. Το φυσικό σύστημα συντεταγμένν συνήθς συμβολίζεται σαν O(s,n) και είναι ένα πολύ πακτικό και εύχηστο σύστημα, που χησιμοποιείται ακετά σε μελέτη θεμάτν Συνοπτικής και Δυναμικής Μετεολογίας.

5 5 3.3 Το Ισοβαικό και Ισεντοπικό Σύστημα Συντεταγμένν Ιιάζουσες καταστάσεις στην επιστήμη της Μετεολογίας επέβαλαν τη χήση και άλλν συστημάτν συντεταγμένν. Παατηήθηκε ότι οι βασικές εξισώσεις της Δυναμικής Μετεολογίας απλοποιούνται αστικά, αν η ανεξάτητη μεταβλητή αντικατασταθεί με την εξατημένη μεταβλητή της ατμοσφαιικής πίεσης, f(,,,), ή της υνητικής (υναμικής) θεμοκασίας, Θ(,,,). Κατ αυτόν τον τόπο οίζονται υο νέα συστήματα συντεταγμένν, πάα πολύ εύχηστα κυίς στους κλάους της Συνοπτικής και Δυναμικής Μετεολογίας, το Ρ-σύστημα ή Ισοβαικό Σύστημα Συντεταγμένν 0(,,,), και το Θ-σύστημα ή Ισεντοπικό Σύστημα Συντεταγμένν 0(,,Θ,). Τα ύο πααπάν συστήματα, ηλαή το Ισοβαικό και το Ισεντοπικό σύστημα συντεταγμένν, έχουν μεγάλη εφαμογή στη Μετεολογία. Αυτό αποεικνύεται και από το ότι οι συνοπτικοί χάτες καιού συντάσσονταν στο Ισεντοπικό σύστημα πιν το 1945, ενώ από το 1946 και μετά συντάσσονται στο Ισοβαικό. Η μετατοπή από το Τοπικό σύστημα συντεταγμένν 0(,,,) στο Ισοβαικό σύστημα συντεταγμένν 0(,,,) είναι σχετικά εύκολη, ιότι: Οι μεγάλης κλίμακας κινήσεις ακολουθούν την υοστατική εξίσση, έτσι υπάχει μονότονη και απλή σχέση μεταξύ πίεσης και ύψους, και Οι ισοβαικές επιφάνειες είναι σχεόν επίπεες, έτσι ώστε οι οιζόντιες κατανομές του ανέμου και της θεμοκασίας να είναι σχεόν οι ίιες στις ισοβαικές και στις ισοϋψείς επιφάνειες. Θα πέπει να αναφεθεί ότι στο Ισοβαικό σύστημα συντεταγμένν η οιζόντια και η κατακόυφη συνιστώσα του μετούμενου ανέμου εν είναι οθογώνιες μεταξύ τν. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι ο οιζόντιος ιανυσματικός άνεμος οίζεται σε επίπεα σταθεού γευναμικού ύψους και όχι σε ισοβαικές επιφάνειες. Η κατακόυφη ταχύτητα του ανέμου σ ένα ισοβαικό σύστημα συντεταγμένν οίζεται από τη σχέση (3.4), όπου το συνήθς εκφάζεται σε mb/d. d/ (3.4) Πέπει να τονιστεί ότι οι θετικές τιμές του αντιστοιχούν σε καθοικές κινήσεις, (w<0), ενώ ανητικές τιμές του σε ανοικές κινήσεις, (w>0). Μποεί επίσης να ειχτεί ότι οι ύο κατακόυφες ταχύτητες, και w σχετίζονται μεταξύ τους μέσ της σχέσης (3.5). Όπου η πυκνότητα του ευστού. - w (3.5) Επειή μεικές φοές (κυίς σε οεινές πειοχές), τόσο οι ισοϋψείς όσο και οι ισοβαικές επιφάνειες, τέμνουν την επιφάνεια της Γης, επινοήθηκε ένα άλλο σύστημα συντεταγμένν το 0(,,σ,). Στο νέο αυτό σύστημα, το σ οίζεται από τη σχέση (3.6), όπου s η πίεση στην επιφάνεια. Το σύστημα συντεταγμένν 0(,,σ, ) χησιμοποιείται κυίς σε θεητικά μοντέλα. 0, στην κουφήτης ατμόσφαιας σ Ρ / s, οπουήποτε αλλού (3.6) 1, στην επιφάνειατης γης

6 6 4 Μαθηματικές Έννοιες 4.1 Σχέση ολικής και μεικής πααγώγου ς πος το χόνο. Η οή ενός ευστού ακολουθεί το εύτεο νόμο του Newon, ο οποίος μαθηματικά εκφάζεται με την παακάτ εξίσση: d F ( m ) Η παάγγος ενός πείου ς πος το χόνο μποεί να εκφαστεί είτε κατά rne είτε κατά Euler. Έτσι για το πείο τν ταχυτήτν, ισχύουν: κατά rne: d, όπου f ( r, ) 0 και κατά Euler:, όπου f ( r, ) d Η παάγγος κατά rne,, εκφάζει την ολική μεταβολή του πείου της ταχύτητας ς πος το χόνο κατά την κίνηση στην ατμόσφαια, ενώ η παάγγος κατά Euler,, εκφάζει τη μεταβολή του πείου της ταχύτητας στη μονάα του χόνου, σε ένα συγκεκιμένο σημείο στο χώο. Θα εευνηθεί η σχέση με την οποία συνέονται οι πααπάν ύο παάγγοι. Είναι γνστό ότι το ιαφοικό μίας συνάτησης είναι ίσο με: T T T T dt d d d dt T T T T u υ w dt T T (4.1) Η σχέση (4.1) ισχύει για οποιοήποτε βαθμτό ή ιανυσματικό πείο. Διεεύνηση της σχέσης (4.1). Πείο ταχύτητας Η σχέση (4.1) γάφεται: d d Αν 0 (μεταφοά). Σε αυτήν την πείπτση η οή χαακτηίζεται σττή (sed) και η ολική μεταβολή της ταχύτητας οφείλεται στη μεταφοά της ταχύτητας στη μονάα του χόνου.

7 7 Πείο θεμοκασίας Τ. Η σχέση (4.1) γάφεται: 1) Εάν T > 0 ) Εάν T < 0 dt T T έχουμε μεταφοά θεμής αέιας μάζας (Wrm Air Advecion WAA) έχουμε μεταφοά ψυχής αέιας μάζας (Cold Air Advecion CAA) Πείο πίεσης. Η σχέση (4.1) γάφεται: d Γενικό συμπέασμα: Για οποιοήποτε βαθμτό ή ιανυσματικό πείο Q ισχύει: dq Q Q dq Εάν 0, τότε Q σταθεό και επομένς το πείο ιατηείται και απλώς Q παακολουθεί την κίνηση: Q Οι ποσότητες αυτές Q, που έχουν τη χαακτηιστική ιιότητα της ιατήησης του πείου τους είναι χησιμότατες στους υπολογισμούς της Δυναμικής Μετεολογίας. 4. Οι εξισώσεις της κίνησης στην ατμόσφαια. Σκοπός: Εφαμογή του ου νόμου του Newon στην ατμόσφαια. n Από τη σχέση F i m αν m1r, θα έχουμε: i1 Δυνάμεις τιβής F T Δυνάμεις βαοβαθμίας F B Δυνάμεις βαύτητας n F i i 1, όπου F i είναι: Άα η πααπάν σχέση γίνεται: F F (4.1) T B

8 8 Ο ος νόμος του Newon ισχύει σε απόλυτα συστήματα ή συστήματα αανείας (μη επιταχυνόμενα συστήματα). Έτσι, η σχέση 4. γάφεται ς: d F T F B 3 i 1 F i 4..1 Ευθύγαμμη κίνηση. Στην ευθύγαμμη κίνηση, η ταχύτητα μποεί να οιστεί με τους παακάτ τόπους: ΔS ds lim Δ 0 Δ d d d ui υ j wk, ενώ ενώ η επιτάχυνση είναι ίση με: Δ d d S lim Δ 0 Δ 4.. Καμπυλόγαμμη κίνηση. ε : Επιτόχιος επιτάχυνση. r : Ακτινική ή κεντομόλος επιτάχυνση. d d ε ε 0 r r0 r d ε r 0 r Πειστοφική κίνηση. r r sin 90 r Αλλά: R sinθ, ιότι r R sinθ Άα: R Όταν το είναι σταθεό, τότε ε 0 r R sin θ r0 r0 r0 r R sinθ ( R sinθ ) r R sinθ R sinθ

9 9 ( ) R r 4..4 Απόλυτη και σχετική κίνηση. Ισχύει: 0 σ όπου: : Ταχύτητα σημείου στην επιφάνεια της γης, ς πος αανειακό σύστημα αναφοάς. σ : Ταχύτητα του σχετικού συστήματος, ς πος το απόλυτο σύστημα. 0 : Ταχύτητα του σημείου ς πος το σχετικό σύστημα αναφοάς. Γενική μοφή: S ds ds σ ( ) R d d R d d σ σ σ σ ( ) ( ) R R d d σ σ ( ) R dr R d d d ( ) ( ) R d d Στην πααπάν σχέση, ο πώτος όος είναι η απόλυτη επιτάχυνση, ο εύτεος η σχετική επιτάχυνση, ο τίτος η Coriolis επιτάχυνση και ο τέτατος η κεντομόλος επιτάχυνση. Όμς: F F d T B, και η πααπάν σχέση γίνεται: ( ) ( ) T B F F R d (4.3) Θα μελετήσουμε τώα κάθε όο της εξίσσης (4.3) ξεχιστά:

10 10 d du dυ dw 1) i j k Αν όμς συμπειλάβουμε τους όους της καμπυλότητας της γης, θα έχουμε: d du u uw d u uw υ nϕ υ nϕ dw u υ i j k R R R R R ) ( ) F c Άα: F c : 0 i cosϕj sinϕk i j k [( w cosϕ υ sin ϕ ) i u sin ϕj u cosϕ ] 0 cosϕ sin ϕ k u υ w F c ( υ sin ϕ w cosϕ ) i u sinϕj u cosϕk F c ( f ew) i fuj euk υ όπου f sinϕ και e cosϕ R R m R 0,03m sec 3) ( ) ( ) 9,80616 m sec - (φ45, MS) Λόγ της πααπάν ιαφοάς, μποούμε να γάψουμε: ( R) ) F B i j k και αν πααγγίσουμε ς πος λ, φ και ζ: F B 1 R 1 cos 5) F F i F j F k T 1 1 i j k ϕ λ R ϕ ζ Με αυτόν τον τόπο, μποέσαμε να χίσουμε όλες τις μεταβλητές στις τεις τους συνιστώσες. Έτσι η εξίσση (4.3) γάφεται:

11 11 du 1 fυ ew F dυ 1 fu F dw 1 eu F (4.4) Οι εξισώσεις (4.4) ονομάζονται Εξισώσεις κίνησης ς πος σχετικό σύστημα συντεταγμένν. Αν συμπειληφθούν οι όοι λόγ της καμπυλότητας της γης, οι (4.4) γάφονται: du uυ nϕ uw 1 fυ ew F R R dυ u nϕ υw 1 fu F R R dw u υ 1 eu F R (4.5) 4..5 Γνιακή ταχύτητα πειστοφής της γης Η γνιακή ταχύτητα πειστοφής της γης γάφεται: τοπικό ποσανατολισμένο σύστημα ισχύει: i j k, όπου σε ένα 0 cosϕ sinϕ Άα: 0 i cosϕj sinϕk, φ το γεγαφικό πλάτος. Το μέτο της γνιακής ταχύτητας πειστοφής της γης υπολογίζεται ς εξής: π 1 Αστική ημέα 366,5 Αστικές ημέες 365,5 Ηλιακές ημέες π sec sec ,5 π 365,5 Ηλ. ημ Coriolis επιτάχυνση ( ) Οφείλεται στην τισιάστατη σχετική ταχύτητα του αέα.

12 1 Εξατάται από τη σχετική ταχύτητα και από την ταχύτητα πειστοφής της γης. Εάν η ταχύτητα είναι 0, εν υπάχει Coriolis επιτάχυνση. Είναι ιάνυσμα κάθετο στον τισιάστατο άνεμο και έχει ιεύθυνση πος τα εξιά του ιανύσματος του ανέμου στο Βόειο Ημισφαίιο, και πος τα αιστεά στο Νότιο. Έχει αμελητέα επίαση σε φαινόμενα με πείοο πολύ μικότεη από την πείοο πειστοφής της γης Κεντομόλος επιτάχυνση ( ) R. Οφείλεται στην πειστοφή της γης πεί τον άξονά της και εν ποϋποθέτει την κίνηση του αέα. Επομένς υπάχει πάντα. Είναι ιάνυσμα με ιεύθυνση πος τον άξονα της γης. Το μέτο της είναι r, όπου r η απόσταση του σημείου από τον άξονα της γης. Άα εξατάται μόνο από το γεγαφικό πλάτος και εν έχει καμία σχέση με τις ιάφοες ιιότητες του αέα. Μέγιστη τιμή της κεντομόλου επιτάχυνσης: π R R sinθ R cosϕ ιότι θ ϕ, φ είναι το γεγαφικό πλάτος, sec -1, και 7 R 10 m. π sec 10 m 0.03m sec π Άα: ( ) r 4.3 Ανάλυση κλίμακας Τάξεις μεγέθους Συνοπτικής κλίμακας μέσν γεγαφικών πλατών. Οιζόντια ταχύτητα: U 10 m sec cm sec 1 Κατακόυφη ταχύτητα: W 1 cm sec cm sec 1 Μήκος συνοπτικής κλίμακας: 1000 km 10 8 cm Ύψος συνοπτικής κλίμακας: H 10 km 10 6 cm Οιζόντια μεταβολή πίεσης: Δ 10 h 10 4 dn cm 3 Μέση πυκνότητα: 10-3 r cm r cm 3 Coriolis παάμετος f sec sec 1

13 Οιζόντιες συνιστώσες. Συνιστώσα Συνιστώσα Μονάες Τάξεις μεγέθους Α Β Γ Δ Ε Ζ du uυ nϕ uw 1 υ sinϕ w cosϕ R R dυ u nϕ R U [ R] υw R UW U [ R] 1 Δ ( f υ) u sinϕ ( fu ) ( ew ) f 0 U f 0 W Κατακόυφη συνιστώσα. Συνιστώσα Μονάες Τάξεις μεγέθους Α Β Γ Δ Ε dw u υ 1 u cosϕ R ( e υ) UW 0 f U 0 H U [ R] Συμπεάσματα. 1. Γεστοφική ποσέγγιση. Η γεστοφική ποσέγγιση ποκύπτει αν στην οιζόντια συνιστώσα εξισώσουμε τους ύο πιο σημαντικούς όους, ηλαή τους όους Δ και Ε. Τότε θα πάουμε τις εξισώσεις: 1 fυ (4.6) 1 fu (4.7) Χαακτηιστικά: i) Διαγνστική σχέση. ii) Σχετίζει το πείο πίεσης με το πείο ταχυτήτν σε φαινόμενα Συνοπτικής και Υποσυνοπτικής (Meso-α) κλίμακας. iii) Εκφάζει το γεστοφικό άνεμο. iv) Το σφάλμα ποσέγγισης είναι 10%, επειή πααλείπουμε τον όο που είναι μία τάξη μεγέθους μικότεος στην ανάλυση κλίμακας.

14 14. Ποσέγγιση πογνστικών εξισώσεν. Αν στη γεστοφική ποσέγγιση ποσθέσουμε τον αμέσς σημαντικότεο όο κατά την ανάλυση κλίμακας (τον όο Α) καταλήγουμε στις σχέσεις: du 1 fυ d υ fu 1 (4.8) (4.9) Χαακτηιστικά: i) Πογνστική σχέση. ii) Σχετίζει τη σχέση της γεστοφικής ποσέγγισης με το πείο της επιτάχυνσης. iii) Το σφάλμα υπολογισμού της επιτάχυνσης είναι μεγάλο. iv) Διεεύνηση σφάλματος με τον αιθμό Rossb (R 0 ). 3. Υοστατική ποσέγγιση. Αυτή ποσέγγιση ποκύπτει από την ανάλυση κλίμακας κατά την κατακόυφη συνιστώσα και σχετίζει τους ύο πιο σημαντικούς όους. και (4.10) Το σφάλμα υπολογισμού τν κατακόυφν ταχυτήτν (w) είναι πάα πολύ μεγάλο. Καθαοί αιθμοί. 1. Αιθμός Rossb:. Αιθμός Renolds: R Δυνάμεις αανείας Coriolis ύναμη 0 Δυνάμεις αανείας R e Μοιακές υνάμεις U f U ν Θ Δυνάμεις άνσης 3. Αιθμός Richrdson: R i Δυνάμεις αανείας Θ

15 15 5 Εξισοοπούμενες κινήσεις. 5.1 Οισμός. Εξισσοοπούμενη κίνηση είναι εκείνη η κίνηση στην οποία η συνισταμένη τν υνάμεν που επενεγούν σε ένα μείιο της ατμόσφαιας, σε οποιαήποτε χονική στιγμή, είναι πάντοτε μηέν. Αιτία τν εξισσοοπούμενν κινήσεν είναι οι υνάμεις βαοβαθμίας και βαύτητας. 5. Γεστοφικός άνεμος. Γεστοφική ισουναμία: Μαθηματική έκφαση: Χαακτηίζεται η κατάσταση εκείνη του ευστού (αέα) κατά την οποία η οιζόντια συνιστώσα της Coriolis ύναμης και η οιζόντια συνιστώσα της ύναμης της βαοβαθμίας, βίσκονται σε πλήη ισοοπία. 1 (5..1) 5..1 Τοπικό ποσανατολισμένο σύστημα. Σε τοπικό ποσανατολισμένο σύστημα, η σχέση (5..1) γάφεται: 1 1 fυ υ f 1 1 fu u f 1 Άα: f ( k ) 5.. Διανυσματική μοφή. Από τις σχέσεις (5..) έχουμε: 1 1 i j k f f (5..) (5..3) (5..4) 5..3 Φυσικό σύστημα συντεταγμένν (σε σταθεό ύψος). Η γεστοφική ισουναμία μας λέει ότι η ύναμη βαοβαθμίας και η ύναμη Coriolis 1 ισοοπούν. Έτσι, έχουμε: FB Fc sinϕ n 1 f n (5..5) Από τη σχέση (5..5) βγαίνουν τα παακάτ συμπεάσματα: 1. Όσο πυκνότεες είναι οι ισοβαείς, τόσο υνατότεος είναι ο γεστοφικός άνεμος.. Όσο μεγαλύτεο είναι το γεγαφικό πλάτος, τόσο ασθενέστεος είναι ο γεστοφικός άνεμος. 3. Στον Ισημεινό, ο γεστοφικός άνεμος εν έχει έννοια.

16 Ισοβαικό σύστημα συντεταγμένν. Είναι γνστό ότι: 0 Από την υοστατική εξίσση όμς: Άα τελικά: 1 Ομοίς και για την συνιστώσα. Άα, από τις σχέσεις (5..) έχουμε τελικά: f u f υ (5..6) Οι σχέσεις (5..6) γάφονται σε ιανυσματική μοφή ς εξής: k f (5..7) ή f k (5..8) 5..5 Φυσικό σύστημα συντεταγμένν (σε σταθεή πίεση). Σε φυσικό σύστημα συντεταγμένν υπό σταθεή πίεση, ο γεστοφικός άνεμος ισούται με: n f (5..9) όπου n είναι η κλίση της ισοβαικής επιφάνειας. Είναι αξιοσημείτο το γεγονός ότι στη σχέση (5..9) εν πειέχεται η πυκνότητα και έτσι η σχέση είναι άμεσα αξιοποιήσιμη σε ισοβαικούς χάτες για τον υπολογισμό του γεστοφικού ανέμου. Θα ποσπαθήσουμε τώα να εισάγουμε το γευναμικό στον τύπο του γεστοφικού ανέμου. Το γευναμικό ισούται με: d d Φ Αν θεήσουμε το σταθεό, από τη σχέση (5..7) έχουμε: ( ) k f k f 1 Φ k f 1 (5..10) 5..6 Ισεντοπικό σύστημα συντεταγμένν. Σε ισεντοπικό σύστημα συντεταγμένν, ο γεστοφικός άνεμος ίνεται από τη σχέση:

17 17 1 k θ ( ct Φ) f Η σχέση (5..11) είναι ιανυσματική και αναλύεται ς εξής: 1 υ ( c pt Φ) θ f u 1 f ( c pt Φ) θ (5..11) (5..1) Η ποσότητα Ψ c T Φ λέγεται Δυναμική Επιτάχυνσης ή Ρευματογαμμή Monomer Γεστοφικός και παγματικός άνεμος. 1. Υπολογισμός. Ο υπολογισμός του γεστοφικού ανέμου γίνεται: i) Σε ισοβαικές επιφάνειες. ii) Σε γευναμικό πείο.. Πειοισμοί. Για να υπολογιστεί ο γεστοφικός άνεμος με ακίβεια, πέπει να ικανοποιούνται οι παακάτ πειοισμοί: i) Να έχουμε οιζόντια κίνηση, χίς επιτάχυνση. ii) Οι ισοϋψείς να είναι ευθύγαμμες σε ισοβαικές επιφάνειες, ή οι ισοβαείς να είναι ευθύγαμμες σε οιζόντιες επιφάνειες. 3. Αιθμητικά συμπεάσματα. Συγκίνοντας το γεστοφικό με τον παγματικό άνεμο, έχουμε: i) > σε οές με ισχυή κυκλνική καμπυλότητα. ii) σε αντικυκλνική οή. 4. Στοιχεία. Στοιχεία για τον υπολογισμό του γεστοφικού ανέμου μποούμε να πάουμε από αιοβολίσεις (RAOBs). 5. Εφαμογή. Δύο κιτήια για την ικανοποιητική εφαμογή του γεστοφικού ανέμου είναι: i) Ο αιθμός Rossb R o να είναι μικός. f ii) Ο αιθμός Renolds R e να είναι μεγάλος. ν 6. Μη ύπαξη. Ο γεστοφικός άνεμος εν έχει έννοια: i) Όταν το γεγαφικό πλάτος είναι 0. ii) Σε κλίμακα τυβώους οής.

18 Άνεμος βαοβαθμίας. Οισμός: Σε μία ισοταχή και καμπυλόγαμμη κίνηση, ο άνεμος βαοβαθμίας χαακτηίζεται σαν το αποτέλεσμα της τέλειας ισοοπίας μεταξύ της ύναμης της πίεσης (βαοβαθμίας), της Coriolis ύναμης και της φυγόκεντης ύναμης. Μαθηματική έκφαση: k f ( k ) f ( k ) (5.3.1) r d f ( k ) 1 (5.3.) Κυκλνική και αντικυκλνική κίνηση. A) Κυκλνική κίνηση. Από τη σχέση (5.3.1) έχουμε: k f k 1 r Με τη βοήθεια του σχήματος, η πααπάν σχέση γίνεται: 1 f r r r rf 0 r B) Αντικυκλνική κίνηση. Από τη σχέση (5.3.1) έχουμε: k 1 f k r Με τη βοήθεια του σχήματος, η πααπάν σχέση γίνεται: 1 f r r r H rfh 0 r Λύνοντας τις σχέσεις (5.3.3) και (5.3.4), θα καταλήξουμε στις: rf r f r ± 4 r H rf ± r f 4 r r (5.3.3) (5.3.4) (5.3.5) (5.3.6) 5.3. Διεεύνηση. 1) Εάν 0 τότε εν υπάχει καμπυλότητα, άα υπάχει ύναμη και άα έχουμε r επιταχυνόμενη κίνηση. Επομένς, ο άνεμος βαοβαθμίας είναι 0. Από τη σχέση (3.3.5) λοιπόν, αντικαθιστώντας τις τιμές από την πααπάν υπόθεση, έχουμε:

19 19 rf rf 0 ±. Άα ισχύει το. Άα η σχέση (5.3.5) γίνεται: rf r f r (5.3.7) 4 r Ομοίς από την (5.3.6) έχουμε: rf rf 0 ± Άα ισχύει το και η σχέση (3.3.6) γίνεται: rf r f r H (5.3.8) 4 r Οι σχέσεις (5.3.7) και (5.3.8) είναι αυτές από τις οποίες μποούμε να υπολογίσουμε τον άνεμο βαοβαθμίας σε κυκλνικά και αντικυκλνικά συστήματα. ) Η σχέση (5.3.3) πέπει να έχει ιακίνουσα μεγαλύτεη ή ίση με το 0 για να έχουμε παγματικές και πααεκτές λύσεις. Ομοίς για τη σχέση (5.3.4). Ειικότεα για τη σχέση (5.3.4), αφού η ιακίνουσα πέπει να είναι θετική ή μηέν, θα έχουμε ότι: r f r 0 4 r rf (5.3.9) r 4 3) Συμπεάσματα. i) f ( ϕ, r) r ii) Το ελαττώνεται γαμμικά πος την κατεύθυνση του κέντου του r αντικυκλώνα. iii) Οι άνεμοι στο κέντο του αντικυκλώνα είναι ασθενείς Συγκίσεις τιμών και, H. A) Σύγκιση και (5.3.10) f n f r f r Από την (5.3.3) και την (5.3.10) έχουμε: rf rf 0 rf Άα, επειή > 0, τελικά: rf > (5.3.11)

20 0 Άα στην πείπτση κυκλνικού συστήματος, ο γεστοφικός άνεμος υπεεκτιμά τον παγματικό άνεμο. B) Σύγκιση και H. C) Από τις σχέσεις (5.3.4) και (5.3.10), έχουμε: H H και επειή > 0, τελικά: rf rf H rf 0 rf H > (5.3.1) Άα στην πείπτση αντικυκλνικού συστήματος, ο γεστοφικός άνεμος υποεκτιμά τον παγματικό άνεμο. Από την πααπάν ιαικασία, μποούμε να υπολογίσουμε τον άνεμο βαοβαθμίας σαν συνάτηση του γεστοφικού ανέμου. Οι σχέσεις υπολογισμού είναι: H rf rf rf rf H rf rf H (5.3.13) Σχέση και H. Από τις σχέσεις (5.3.8) και (5.3.10) έχουμε: rf r f rf r f 4 rf rf 4 rf H H rf rf rf 4 H 1 1 (5.3.14) rf Το H παίνει τη μεγαλύτεη τιμή του αν η τεταγνική ίζα της πααπάν σχέσης πάει την ελάχιστη τιμή της, ηλαή 0. Άα το Η γίνεται μέγιστο αν 4 4 rf (5.3.15) rf rf 4 Αντικαθιστώντας την τιμή αυτή στην (5.3.14), έχουμε: rf H m και από την (5.3.15) H m

21 1 5.4 Κυκλοστοφικός άνεμος. Οισμός: Σε μία ισοταχή και καμπυλόγαμμη κίνηση, ο κυκλοστοφικός άνεμος χαακτηίζεται σαν το αποτέλεσμα της τέλειας ισοοπίας μεταξύ της ύναμης της πίεσης και της φυγόκεντης ύναμης. Μαθηματική έκφαση: k 1 d r Από το σχήμα, έχουμε: 1 (3.4.1) r r Ποϋποθέσεις ύπαξης: Ο αιθμός Rossb πέπει να είναι σχετικά μεγάλος, ηλαή: R o Άα πέπει να ισχύουν τα εξής: 1) Μική οιζόντια κλίμακα (r~100m) (Μήκος Συνοπτικής Κλίμακας: ~1000m) ) Μικό γεγαφικό πλάτος (f~10 5 sec 1 // φ~10 ) (f~10 4 sec 1 // φ~40 ) 3) Μεγαλύτεη οιζόντια ταχύτητα (~30ms 1 ) (~10ms 1 ) 4) Μεγαλύτεη οιζόντια μεταβολή πίεσης (Δ~40h) (Δ~10h) Αν αντικαταστήσουμε τις πααπάν τιμές, θα βγάλουμε για τον αιθμό Rossb: R o fr Φαινόμενα εφαμογής. Σίφνες ξηάς (orndoes) Σίφνες θάλασσας (wer spous) Ανεμοστόβιλοι (dus devils) Κυκλνική ή αντικυκλνική οή (.C. Sinclir, 1965) Ανάλυση κλίμακας σίφνα. r 100m 10 4 cm 30ms cm s 1 Δ 40h dn cm f sin(1 ) s r cm r cm 3 Με τις πααπάν τιμές, οι τυπικές τιμές τν υνάμεν είναι: 3 ( 3 10 ) Φυγόκεντος: r Coriolis: f Πίεσης: r 10 10

22 5.5 Θεμικός άνεμος. Οισμός: Σαν θεμικός άνεμος οίζεται η ιανυσματική ιαφοά τν γεστοφικών ανέμν ύο ισοβαικών επιφανειών. Μαθηματική έκφαση: Ο γεστοφικός άνεμος μίας ισοβαικής επιφάνειας, ίνεται από τη σχέση (5..7): k f Από τον οισμό, ο θεμικός άνεμος ισούται με: Δ θ όπου ο γεστοφικός άνεμος της υψηλότεης επιφάνειας, και 5 ο γεστοφικός 10 άνεμος της χαμηλότεης επιφάνειας. Ο συμβολισμός 5 και 10 επιλέχθηκε επειή συνήθς χησιμοποιούμε τις ισοβαικές επιφάνειες τν 500h και 1000h. Αυτό όμς εν είναι απααίτητο. Άα: θ k 5 k 10 k ( 5 10 ) k ( Δ) (5.5.1) f f f f Από την υψομετική εξίσση όμς: RT Δ ln 10 (5.5.) 5 Από τις (5.5.1) και (5.5.) παίνουμε: R T R θ k ln θ ln k T f 5 f 5 R 10 θ ln k T (5.5.3) f 5 Άα R 10 T uθ ln f 5 (5.5.4) R 10 T υθ ln f Υοστατική εξίσση. Η υοστατική εξίσση είναι γνστή ς εξής: (5.5.5) Η καταστατική εξίσση ίνεται από τη σχέση: RT (5.5.6) Το γευναμικό ίνεται από τη σχέση: Φ (5.5.7) Από τις (5.5.5) και (5.5.6) έχουμε:

23 3 RT (5.5.8) Από τις (5.5.8) και (5.5.7) έχουμε: RT Φ (5.5.9) Η (5.5.9) είναι η υοστατική εξίσση με το γευναμικό. Από την (5.5.9) παίνουμε: Φ Φ Φ Φ Φ Φ T R T R RT ln T R Φ 5 10 ln (5.5.10) Ο γεστοφικός άνεμος ίνεται από τη σχέση (5..10): Φ k f 1 Άα, ο θεμικός άνεμος ισούται με: ( ) Φ θ k f 1 Όμς: Δ Δ Δ Δ Δ T k T f T R T k f R 1 ln ln lim θ θ T k ft Δ θ (5.5.11) Από τη σχέση (5.5.11) παίνουμε: Δ n T ft ζ θ n T ft Δ θ (5.5.1) και T ft T ft u υ (5.5.13)

24 4 5.6 Η εξίσση της συνέχειας Οισμός: Η εξίσση της συνέχειας είναι μια υουναμική εξίσση που εκφάζει την αχή ιατήησης της μάζας στα ευστά, και μας πληοφοεί ότι πουθενά στην ατμόσφαια εν υπάχουν πηγές ή απώλειες μάζας. Οισμός συνέχειας: Η συνέχεια είναι μία ιιότητα ενός πείου, τέτοια ώστε η τιμή μιας πααμέτου να ιαφέει κατά ένα πολύ μικό ποσό σε ύο ιαφοετικές, αλλά πολύ κοντινές, θέσεις ή χονικές στιγμές, αυτής της ίιας πααμέτου. Αν θεήσουμε το πααλληλεπίπεο O του σχήματος, θα έχουμε: m Για την πλευά ΑΒΓΔ: ( ) u m m 1 1 (5.6.1) Για την πλευά ΕΖΗΘ: ( ) u u m 1 ( ) u u m 1 (5.6.) ( ) u m m m m 1 1 Ομοίς: ( ) m υ και: ( ) m υ Άα: ( ) ( ) ( ) w u m υ (5.6.3) Όμς ( ) m, και επειή 0 ( όγκος), η (5.6.3) γίνεται: m (5.6.4) Από τις (5.6.3) και (5.6.4), ποκύπτει: ( ) ( ) ( ) w u υ (5.6.5) ή ( ) (5.6.6) Η εξίσση (5.6.6) είναι η εξίσση της συνέχειας. Αν χίσουμε την οιζόντια από την κατακόυφη συνιστώσα, η εξίσση της συνέχειας γάφεται:

25 5 (5.6.7) ( ) ( w) Αν εισάγουμε και την καμπυλότητα της γης, η εξίσση της συνέχειας γάφεται: ( u) ( υ) ( w) υ nϕ R (5.6.8) Άλλες μοφές της εξίσσης της συνέχειας. Από τη σχέση (5.6.6) έχουμε: ( ) Όμς: d d Από τις (5.6.9) και (5.6.10) ποκύπτει: 1 d Η (5.6.11) αποτελεί την εναλλακτική μοφή της εξίσσης της συνέχειας. (5.6.9) (5.6.10) (5.6.11) Η εξίσση (5.6.11) γάφεται πιο αναλυτικά: 1 d w (5.6.1) w (5.6.13) 1 d u υ w (5.6.14) και αν συμπειλάβουμε την καμπυλότητα της γης: 1 d u υ w υ w nϕ R R (5.6.15) 5.6. Εξίσση της συνέχειας σε ισοβαικές συντεταγμένες. Από το σχήμα έχουμε: m αφού όμς (υοστατική εξίσση): άα: m

26 6 Λόγ της αχής ιατήησης της μάζας: ( ) u d d d d m d m υ όπου d. Εάν lim() lim()lim(d)0, καταλήγουμε: ( ) u υ (5.6.16) Οι (5.6.16) είναι οι τεις μοφές της εξίσσης της συνέχειας σε ισοβαικές συντεταγμένες. Επειή η πυκνότητα εν υπάχει, οι εξισώσεις αυτές χησιμοποιούνται κυίς σε συμπιεστά ευστά Εφαμογές. 1. Ποσιοισμός κατακόυφης ταχύτητας (w,):. Α. Ασυμπίεστα. Σε ασυμπίεστα ευστά ισχύει: 0 d Αν κάνουμε αυτήν την υπόθεση για την ατμόσφαια (ότι ηλαή είναι ασυμπίεστο ευστό), υπεισέχεται ένα σφάλμα 10% στους υπολογισμούς. Λόγ της πααπάν σχέσης, από την (5.6.11) έχουμε: ( ) ( ) h d u w w h w υ ( ) ( ) > < > < u h w w h υ 0 (5.6.17) Β. Συμπιεστά. Από την (5.6.16) έχουμε: ( ) ( ) d u u 0 0 υ υ ( ) ( ) ( ) > < > < u υ 0 0 (5.6.18)

27 7. Σχέση μεταξύ w και. Ισχύει: d w (5.6.19) Ο οιζόντιος άνεμος είναι το άθοισμα του γεστοφικού και του μη γεστοφικού ανέμου. Άα: Όμς για το γεστοφικό άνεμο ισχύει: 1 k f Από αυτή τη σχέση φαίνεται ότι ο γεστοφικός άνεμος είναι κάθετος στην κλίση του πείου της πίεσης. Άα 0 Έτσι, η σχέση (5.6.19) γίνεται: w (5.6.0) Θα κάνουμε τώα ανάλυση κλίμακας για να ούμε ποιοι όοι είναι οι σημαντικότεοι στην πααπάν σχέση: h km 10 10m / sec h 10 1m / sec km h w 1 cm / sec km 10 Έτσι λοιπόν, εισάγοντας ένα σφάλμα της τάξης του 10%, η σχέση (5.6.0) γάφεται: w και επειή τελικά: w (5.6.1) Αν τώα εκφάσουμε τη σχέση (5.6.18) ς πος w, με τη βοήθεια της (5.6.1) θα έχουμε: w ( ) ( ) w < u > < υ > ( ) 0 (5.6.) 3. Κατακόυφη ταχύτητα και κατανομή απόκλισης μάζας. Από την (5.6.7) έχουμε: ( ) ( w)

28 8 Με ένα σφάλμα 1% πείπου, υποθέτουμε ότι 0 Άα, αν ολοκληώσουμε από την επιφάνεια ές ένα επίπεο, θα έχουμε: w w d S S S ( ( ) Επειή η κατακόυφη ταχύτητα στην επιφάνεια είναι 0, η πααπάν σχέση γίνεται: 1 ( w ( ) d (5.6.) Όμοια, αν ολοκληώσουμε από ές το άπειο έχουμε: 1 w ( ( ) d Από τις σχέσεις (5.6.) και (5.6.3) ποκύπτει: S S ( ( ) d ( ( ) d (5.6.3) Άλλες μοφές της εξίσσης συνέχειας. 1. Στο σύστημα συντεταγμένν Ο (,, θ, ) θ θ θ dθ 0 θ θ. Σε συντεταγμένες rne. 3. Σε τυβώη οή. d ( ln ) ζ ξ U 0 και i, i ui, i 0 4. Σε συνθήκες υγού αέα. d m m dσ m 1 σ 5. Στην κατώτεη ιονόσφαια. N e q ( N ) e

29 9 5.7 Η εξίσση της βαομετικής τάσης. Τάση: Ο λόγος της τοπικής μεταβολής ενός ιανυσματικού ή βαθμτού μεγέθους ς πος το χόνο, σε ένα καθοισμένο σημείο στο χώο. Βαομετική τάση: Είναι η ιεύθυνση και το μέτο της μεταβολής της ατμοσφαιικής πίεσης, συνήθς σε ιάστημα 3 ών. Εξίσση της βαομετικής τάσης: Είναι η εξίσση που αναφέεται στην τοπική μεταβολή της πίεσης σε οποιοήποτε σημείο της ατμόσφαιας. Από την υοστατική εξίσση έχουμε: dp d (5.7.1) Από την εξίσση της συνέχειας: ( ) ( w) (5.7.) Αν ολοκληώσουμε την (5.7.1) από ένα επίπεο ές το άπειο, θα έχουμε: d d 0 d d ( ( ) ( w) d d (5.7.3) ( ( ) d ( w) ( ) d ( ) d ( w) (5.7.4) Η εξίσση (5.7.4) είναι η εξίσση βαομετικής τάσης. Αν το επίπεο είναι η επιφάνεια, οπότε w0, τότε η (5.7.4) γίνεται: ( ) d ( ) d (5.7.5) S S S Εφαμογές - Παατηήσεις. 1. Πογνστική εξίσση. Η εξίσση της βαομετικής τάσης είναι πογνστική επειή πειέχει το χόνο, και συνέει την τοπική μεταβολή της πίεσης (τάση) με τις ποσότητες: Οιζόντια μεταφοά μάζας Οιζόντια απόκλιση ταχύτητας Κατακόυφη ταχύτητα Όλα τα μεγέθη εκφάζονται από τους αντίστοιχους όους στην εξίσση (5.7.4). Γεστοφική οή (Θεώημα Jeffre). Αν έχουμε γεστοφική οή, ηλαή ο άνεμος ισούται με το γεστοφικό άνεμο, τότε: 1 1 ( ) ( u ) ( υ ) 0 ( ) 0 (5.7.6) f f

30 30 Από τις (5.7.3) και (5.7.6) έχουμε: ( w) για γεστοφική οή. Αν βισκόμαστε στην επιφάνεια (S), τότε η κατακόυφη ταχύτητα θα είναι 0 και θα έχουμε: 0 0 σταθ. Επομένς, οι παατηούμενες αλλαγές στην 0 εν S οφείλονται στη γεστοφική οή. 3. Αιαβατική εξίσση βαομετικής τάσης. T γ d d T T 0 γ 0 wd 4. Κίνηση βαομετικών συστημάτν. Υποθέσεις: i) Έχουμε γεστοφικό άνεμο και άνεμο βαοβαθμίας ii) Ημιτονοειής κύμανση. Γνστά: i) < H από την παάγαφο ii) > από την παάγαφο iii) Παοχή Επιφάνεια Ταχύτητα iv) 1 ή f n f n v) fsinφ 5.8 Βαοτοπική ατμόσφαια. Οισμός: Είναι η ατμόσφαια της οποίας η πυκνότητα του αέα σε κάθε σημείο είναι μονοσήμαντη συνάτηση της πίεσης στο ίιο σημείο. (). Μαθηματική έκφαση: B όπου Β: συντελεστής βαοτοπίας. Ο συντελεστής βαοτοπίας παίνει τις παακάτ τιμές: Ομογενής ατμόσφαια: Β0 C Αιαβατική ατμόσφαια: B C RT 1 Ισόθεμη ατμόσφαια: B RT 5.9 Βαοκλινική ατμόσφαια. Οισμός: Είναι η ατμόσφαια στην οποία οι ισοβαικές και ισόπυκνες επιφάνειες τέμνονται.

31 31 6 Σύνταξη και Ανάλυση Χατών Καιού 6.1 Χάτης καιού επιφανείας Οι χάτες επιφάνειας παουσιάζουν τις μετεολογικές παατηήσεις που γίνονται σε καθοισμένο χόνο και σε ένα μεγάλο αιθμό μετεολογικών σταθμών πάν από την ξηά και τη θάλασσα (συνήθς παατηήσεις από πλοία). Κάθε σύνολο παατηήσεν σημειώνεται στο χάτη με απλό και εύχηστο τόπο. Στο σχήμα παουσιάζεται το είος και ο τόπος απεικόνισης τν ιαφόν παατηήσεν σε κάθε σταθμό, καθώς και οι επεξηγήσεις αυτών. Έτσι βλέπουμε ότι ο κώικας με τον οποίο σημειώνονται αυτές οι παατηήσεις στον κάθε σταθμό είχνει το ποσοστό νεφοκάλυψης, τη ιεύθυνση και ταχύτητα του ανέμου, την οατότητα, τον παόντα και παελθόντα καιό (π.χ. βοχή, χιόνι κλπ.), τη μεταβολή της πίεσης, τη θεμοκασία και το σημείο όσου, καθώς επίσης το ποσοστό και το είος τν χαμηλών, μέσν και ανώτεν νεφών. Η γνώση κάθε μιας από αυτές τις πααμέτους στον κάθε σταθμό είναι απααίτητη πιν από κάθε συνοπτική ανάλυση. Συνήθς, στους χάτες επιφάνειας εν σημειώνονται όλες αυτές οι παάμετοι αλλά ένας σημαντικά μικότεος αιθμός παατηήσεν, οι πιο απααίτητες ηλαή. Η ανάλυση τν χατών επιφάνειας συνίσταται στο να χααχθούν οι ισοβαείς καμπύλες, να ποσιοιστούν οι αέιες μάζες και οι θέσεις τν μετώπν. Οι ισοβαείς είναι συνεχείς γαμμές που ποσιοίζουν την κατανομή της πίεσης. Συνήθς χαάσσονται ανά 4mb. Μεικές φοές χαάσσονται με ιακεκομμένες γαμμές και ανά mb για να ποσιοιστεί το πείο πιέσεν καλύτεα, τα κέντα τν χαμηλών πιέσεν συμβολίζονται με "" ή "X", ενώ τν υψηλών με "Η" ή "Υ". Για να χααχτούν τα ψυχά και θεμά μέτπα χησιμοποιούνται οισμένοι εμπειικοί κανόνες, όπς: 1. Συνέχεια μετώπν: Πααεχόμαστε ότι τα μέτπα θα συνεχίσουν να κινούνται όπς κινούνταν στους ποηγούμενους χάτες (πιν 6 ή 1 ώες).. Ασυνέχεια στο πείο ανέμν: Οι άνεμοι κινούνται με φοά αντίθετη από την φοά κίνησης τν εικτών του ολογιού σε ένα σύστημα χαμηλών πιέσεν, και αντίστοφα σε έναν αντικυκλώνα. Στις πειοχές που παατηείται απότομη αλλαγή της ιεύθυνσης του ανέμου θα πέπει να υπάχει κάποιο μέτπο. Η ασυνέχεια του ανέμου είναι σπουαίο κιτήιο αναγνώισης μετώπν, κυίς στις θαλάσσιες πειοχές όπου θεμά μέτπα γίνονται αντιληπτά από θεμοκασιακές ιαφοές πάα πολύ ύσκολα. 3. Μεταβολή της ατμοσφαιικής πίεσης: Είναι γνστό ότι η ατμοσφαιική πίεση είναι μεγαλύτεη μποστά από ένα θεμό μέτπο από ότι πίσ από αυτό. Το αντίθετο συμβαίνει σ' ένα ψυχό μέτπο όπου η ατμοσφαιική πίεση είναι μεγαλύτεη στην πειοχή της πολύ ψυχής αέιας μάζας. Επομένς, όταν πενάει ένα θεμό μέτπο, η ατμοσφαιική πίεση ελαττώνεται ενώ όταν πενάει ψυχό μέτπο η ατμοσφαιική πίεση αυξάνεται. 4. Ασυνέχεια στο σημείο όσου: Οι θεμές αέιες μάζες είναι, κατά κανόνα, υγότεες ενώ οι ψυχές είναι ξηότεες. Έτσι, στο θεμό τμήμα μιας ύφεσης η υγασία μεγαλύτεη, ενώ στις πειοχές μετά το ψυχό μέτπο είναι μικότεη.

32 3 5. Πειοχές νεφών και υετού: Μποστά από το θεμό μέτπο παατηούνται πώτα τα ανώτεα σύννεφα και μετά ακολουθούν, μέσα σύννεφα και με το πέασμα του θεμού μετώπου παατηούνται συνήθς ασθενείς βοχές, ομίχλη κλπ. Με το πέασμα του θεμού μετώπου συνήθς παατηείται ένα άνοιγμα του καιού και όσο πλησιάζει το ψυχό μέτπο παατηείται έντονη νέφση και άλλα έντονα καιικά φαινόμενα (καταιγίες, ισχυοί άνεμοι) κλπ.). 6. Ασυνέχειες στο πείο θεμοκασιών: Είναι γνστό ότι το μέτπο καθοίζεται σαν το όιο μεταξύ ύο αείν μαζών με ιαφοετική θεμοκασία. Επομένς, η ασυνέχεια του πείου της θεμοκασίας αποτελεί ένα κύιο κιτήιο στην αναγνώιση και χάαξη μετώπν. Στην επιφάνεια, η ιέλευση ενός μετώπου συνήθς χαακτηίζεται από μια αξιοσημείτη μεταβολή της θεμοκασίας. Τα ισχυά και απότομα μέτπα συνοεύονται από έντονη και μεγάλη μεταβολή του πείου της θεμοκασίας. Αντίθετα, τα ασθενή και ιάχυτα μέτπα χαακτηίζονται από βαθμιαία και μική μεταβολή. Στην ανώτεη ατμόσφαια παατηείται έντονη συγκέντση τν ισόθεμν κατά μήκος της μετπικής επιφάνειας. Η τιμή ε της μεταβολής της θεμοκασίας κάθετα πος το μέτπο είχνει την ένταση και το μέγεθος τν μετώπν. Δεομένου ότι σ' όλες τις μετπικές επιφάνειες ο θεμός αέας βίσκεται πάν από τον ψυχό, μια αιοβολία που ιέχεται ιά μέσου μιας μετπικής επιφάνειας, είχνει ένα σχετικώς λεπτό στώμα που η θεμοκασία αυξάνει μετά του ύψος ή τουλάχιστον ο υθμός ελάττσης είναι πολύ μικότεος αυτού στα στώματα μακιά από τη μετπική επιφάνεια. Το στώμα αυτό αναστοφής της θεμοκασίας είχνει το ύψος στο οποίο βίσκεται η μετπική επιφάνεια πάν από τον συνοπτικό σταθμό. 7. Ισοβαείς: Όπς είναι γνστό στα βαομετικά χαμηλά, οι χαμηλότεες πιέσεις παατηούνται στο κέντο. Άα λοιπόν τα ύο μέτπα συναντώνται στο κέντο της ύφεσης. Εκεί που οι ισοβαείς παουσιάζουν κάποιο "σπάσιμο" είναι τα μέτπα. Η ιαφοά πίεσης είναι μεγαλύτεη στην πειοχή του ψυχού μετώπου. 8. Συνυασμός τν πααπάν: Όταν αναλύουμε έναν χάτη επιφάνειας εν στηιζόμαστε μόνο σε μια παάμετο αλλά παατηούμε σε ποιες πειοχές πεισσότεες από μια παάμετοι συνηγοούν στην ύπαξη μετώπου. Κατά τη χάαξη τν ισοβαών και τν μετώπν σ' έναν χάτη επιφάνειας θα πέπει να λαμβάνεται επίσης υπόψη ότι: α) Δύο ιαοχικά βαομετικά υψηλά (χαμηλά) θα έχουν ύο ισοβαείς με την ίια τιμή. β) Το πείο ανέμν στα ύο συστήματα θα έχει αντίθετη φοά. γ) Η καμπυλότητα τν ισοβαών είναι ανεξάτητη στα ύο συστήματα. ) Όταν ένα χαμηλό και ένα υψηλό είναι ίπλα, τότε εν υπάχουν ύο ισοβαείς με την ίια τιμή, το πείο ταχυτήτν του ανέμου θα έχει την ίια ιεύθυνση και η καμπυλότητα τν ισοβαών θα μεταβάλλεται σημαντικά από ένα σύστημα στο άλλο. Δεν υπάχουν γενικοί κανόνες για το πς χαάσσονται οι ισοβαείς, αλλά για λόγους ευκολίας συνήθς ξεκινάμε τις ισοβαείς από πειοχές που τα συστήματα είναι εύκολο να χααχθούν. Συνήθς χαάσσουμε τις ισοβαείς ανά 4mb, αλλά πολλές φοές πώτα χαάσσουμε τις ισοβαείς ανά μεγαλύτεα ιαστήματα και μετά χαάσσουμε τις ενιάμεσες. Οι ισοβαείς ιαστήματα και μετά να χααχθούν σχεόν παάλληλες πος τον άνεμο. Οι ασθενείς άνεμοι συνήθς έχουν μεταβλητή ιεύθυνση (επίαση της τοπογαφίας) και εν είναι καλοί οηγοί για τη χάαξη τν καμπύλν στο χάτη. Συνήθς ξεκινάμε τη χάαξη τν ισοβαών από πειοχές που υπάχει κάποιο μεγάλο σύστημα.

33 33 6. Χάτες καιού ισοβαικών επιφανειών Εκτός από τους χάτες καιού επιφανείας στους οποίους χαάσσονται οι ισοβαείς, σχειάζονται και χάτες καιού σε ιάφοα ύψη στην ατμόσφαια. Οι χάτες αυτοί απεικονίζουν σταθεές ισοβαικές επιφάνειες (επιφάνειες όπου η πίεση είναι σταθεή). Σ' αυτούς τους χάτες χαάσσονται οι ισοϋψείς από την επιφάνεια της θάλασσας, ηλαή το γευναμικό ύψος που συναντάται η πίεση στο συγκεκιμένο ισοβαικό επίπεο. Σε πολλούς από αυτούς του χάτες, εκτός από τις ισοϋψείς, χαάσσονται και οι ισόθεμες (καμπύλες με την ίια τιμή θεμοκασίας στο ισοβαικό επίπεο). Τα επίπεα που συνήθς χαάσσονται οι χάτες της ανώτεης ατμόσφαιας είναι στα 850, 700, 500, 300, 00 και 100 mb. Οι χάτες αυτοί σχειάζονται συνήθς ανά 1 ώες από εομένα αιοβολίσεν. Τα εομένα που σημειώνονται σε κάθε σταθμό είναι η ιεύθυνση και η ταχύτητα του ανέμου (σε κόμβους), η θεμοκασία (σε C), η ιαφοά μεταξύ θεμοκασίας και σημείου όσου (σε C), το ύψος (σε γευναμικά μέτα), η μεταβολή του ύψους τις ποηγούμενες 1 ώες και το ποσοστό νέφσης. Για απλοποίηση συνήθς πααλείπεται το πώτο ψηφίο του αιθμού που είχνει το ύψος για τα χαμηλότεα επίπεα ή το τελευταίο για τα ανώτεα επίπεα. Σχηματικά οι ιάφοες παατηήσεις στον κάθε σταθμό απεικονίζεται ς εξής: Ως παάειγμα σχηματικών απεικονίσεν τν παατηήσεν σε ιάφοες ισοβαικές επιφάνειες, έχουμε: Όπς ποαναφέθηκε, στους χάτες τν 850, 700 και 500 mb χαάσσονται οι ισουψείς και οι ισόθεμες, ενώ στους χάτες τν 300 και 00 h χαάσσονται επιπόσθετα και οι ισοταχείς. Οι ισοϋψείς παουσιάζουν τα χαμηλά και υψηλά βαομετικά συστήματα, όπς πείπου οι ισοβαείς στους χάτες καιού επιφάνειας. Παουσιάζουν ακόμη τους αυλώνες (rouhs) και τις άχες (rides). Στις πειοχές που υπάχουν βαομετικά χαμηλά εμφανίζονται οι αυλώνες ενώ στις πειοχές τν βαομετικών υψηλών υπάχουν οι άχες. Γενικότεα, μποούμε να πούμε ότι η χάαξη τν ισοϋψών μοιάζει με την χάαξη τν ισοβαών στους χάτες καιού επιφάνειας. Πυκνές ισοϋψείς σημαίνει ισχυοί άνεμοι (όπς στις ισοβαείς). Ο άνεμος πνέει κατά τη φοά τν εικτών του ολογιού γύ από ένα βαομετικό υψηλό ενώ σ'ένα βαομετικό χαμηλό αντίθετα. Τα ιάφοα συνοπτικά χαακτηιστικά που παατηούνται στους χάτες επιφάνειας σχετίζονται μ' αυτά τν χατών στις ιάφοες ισοβαικές επιφάνειας. Συνήθς, ένα ασθενές σύστημα στην επιφάνεια εξασθενεί με το ύψος, ενώ κάποιο άλλο σύστημα μποεί να είναι πιο έντονο στην ανώτεη ατμόσφαια. Πολλές φοές τα ιάφοα καιικά φαινόμενα φαίνονται πιο έντονα στους ιάφοους χάτες καιού πάν από την επιφάνεια παά στους χάτες καιού επιφάνειας. Συνήθς, συνέουμε ένα βαομετικό χαμηλό με κακοκαιία. Όμς πολλές φοές εκτεταμένη χαμηλό (ή αυλώνα) στην ανώτεη ατμόσφαια ενώ στην επιφάνεια εν παατηείται τίποτε το σημαντικό. Αντίθετα, ένα βαομετικό υψηλό στα ανώτεα στώματα συνήθς σημαίνει καλό καιό. Εξαίεση σ' αυτό είναι ένα βαομετικό υψηλό (ή άχη) στα ανώτεα στώματα που επηεάζει την ευστάθεια στα χαμηλότεα στώματα. Τα υψηλά και τα χαμηλά βαομετικά συστήματα παουσιάζουν μια κλίση πος τα Δυτικά ή Βοειουτικά σαν συνάτηση του ύψους. Αυτό σημαίνει ότι τα κέντα τν βαομετικών συστημάτν στην επιφάνεια θα βίσκονται μποστά από τους αυλώνες ή τις άχες στην ανώτεη ατμόσφαια. Λόγ της κλίσης αυτής, ο άνεμος στα ανώτεα επίπεα συχνά φυσάει κατά μήκος του συστήματος στην επιφάνεια. Τα μετπικά συστήματα στην επιφάνεια μετακινούνται με την επίαση του ανέμου που υπάχει στα ανώτεα στώματα. Σαν παάειγμα αναφέεται ότι ισχυοί άνεμοι στα ανώτεα στώματα που είναι πείπου κάθετοι σε κάποιο μετπικό σύστημα της

34 34 επιφάνειας, ποκαλούν τη γήγοη μετακίνηση του συστήματος, ενώ ισχυοί άνεμοι στα ανώτεα στώματα σχεόν παάλληλοι στο μέτπο το μετακινούν πολύ αγά ή καθόλου. Ένα ισχυό ψυχό βαομετικό χαμηλό παουσιάζει μια κλίση που είναι μικότεη από ένα θεμό ή εξασθενημένο σύστημα. Εώ θα πέπει να ειπθεί ότι ένα χαμηλό ή υψηλό βαομετικό σύστημα χαακτηίζεται σαν θεμό αν η θεμοκασία στο κέντο είναι μεγαλύτεη από ότι στην πειφέεια, ενώ αυτό χαακτηίζεται σαν ψυχό εάν συμβαίνει το αντίθετο. Οι άνεμοι στα ανώτεα στώματα παουσιάζουν έντονη κυκλνική αστηιότητα γύ από ένα ψυχό βαομετικό χαμηλό, και έτσι οι καταιγίες κινούνται σχετικά αγά και συνήθς παατηείται εκτεταμένη συννεφιά, βοχή και ισχυοί άνεμοι. Αντίθετα πος τα ψυχά βαομετικά χαμηλά, έχουμε τα θεμικά βαομετικά χαμηλά, που είναι συστήματα που ημιουγούνται πάν από έημους ή στέπες λόγ της μεγάλης ηλιοφάνειας. Παατηείται σύγκλιση στα χαμηλότεα στώματα και ανοικές κινήσεις, αλλά εν παατηείται συνήθς συννεφιά γιατί εν υπάχει υγασία. Η πίεση ελαττώνεται αγά με το ύψος στο θεμό αέα και έτσι συνήθς πάν από ένα θεμικό βαομετικό σύστημα στα ανώτεα στώματα. Επίσης αντίθετα από τα ψυχά χαμηλά στα θεμά χαμηλά εν παατηείται έντονη κυκλνική κυκλοφοία και τα συστήματα αυτά είναι σχετικά αβαθή. 6.3 Απεικόνιση και χήση τν μετεολογικών χατών 1. Χάτης καιού Επιφάνειας. Στους μετεολογικούς αυτούς χάτες απεικονίζονται οι παατηήσεις επιφάνειας στους ιάφοους σταθμούς και χαάσσονται οι ισοβαείς συνήθς ανά 4mb. Η ανάλυση τν χατών καιού επιφάνειας συμπληώνεται με την παουσίαση τν βαομετικών κέντν και την εντόπιση τν θεμών και ψυχών μετώπν.. Χάτης καιού 850 h. Χαάσσονται οι ισοϋψείς συνήθς ανά 40 γευναμικά μέτα (pm). Το ύψος της ισοβαικής επιφάνειας τν 850 h κυμαίνεται μεταξύ 1400 και 1600 pm. Οι ισοβαείς σημειώνονται με τα τία πώτα ψηφία. Συνήθς, σ' αυτούς τους χάτες χαάσσονται οι ισόθεμες ανά 5 ο C, καθώς και οι πειοχές με νεφοκάλυψη, ηλαή, συνήθς πειοχές όπου Τ-Τd <5 ο C. Οι χάτες αυτοί χησιμοποιούνται κυίς για τον ποσιοισμό και απεικόνιση τν πείν θεμοκασίας και υγασίας, καθώς επίσης και τν πειοχών βοχής ή και χιονόπτσης. Ο συνυασμός τν ισοβαών και ισόθεμν αποτελεί μια μέθοο ανίχνευσης και εντοπισμού τν μετπικών επιφανειών κυίς στις θεμές πειοχές. 3. Χάτης καιού 700 h. Οι ισοϋψείς χαάσσονται συνήθς: ανά pm και το ύψος της ισοβαικής αυτής επιφάνειας κυμαίνονται γύ στα 300 pm. Χαάσσονται επίσης οι ισόθεμες ανά 5 ο C. Σημειώνονται οι πειοχές με νέφση (Τ-Τd < 5 ο C) καθώς και οι αυλώνες (rouhs) και άχες (rides). Οι χάτες αυτοί χησιμοποιούνται για τον εντοπισμό τν συστημάτν που υθμίζουν κατά κάποιο τόπο τα επιφανειακά συστήματα, για τον ποσιοισμό τν πειοχών που καλύπτονται με μέσου ύψους σύννεφα καθώς και για την ανίχνευση τν πειοχών ψυχής ή θεμής μεταφοάς αείν μαζών. Συνήθς έχουμε ψυχή μεταφοά πίσ από ένα ψυχό μέτπο και θεμή μεταφοά μποστά από αυτό. Επίσης, θεμή μεταφοά έχουμε πίσ από ένα θεμό μέτπο.

35 35 4. Χάτης καιού 500 h. Στους χάτες αυτούς χαάσσονται οι ισοϋψείς ανά 80 pm αχίζοντας από τα 5400 pm. Το μέσο ύψος αυτής της ισοβαικής επιφάνειας είναι γύ στα 5500 pm σε μέσα γεγαφικά πλάτη. Χαάσσονται επίσης οι ισόθεμες ανά 5 C καθώς και οι αυλώνες και άχες. Χησιμοποιούνται οι μετεολογικοί αυτοί χάτες κυίς για τον ποσιοισμό τν συστημάτν που υθμίζουν τον καιό επιφάνειας. Επίσης χησιμοποιούνται για τη μελέτη, κατανόηση και πόγνση της μεταβολής τν συστημάτν επιφάνειας (ενίσχυση ή εξασθένιση), για τον ποσιοισμό τν πειοχών που καλύπτονται με υψηλά νέφη καθώς και για την ανίχνευση και υπολογισμό του στοβιλισμού και της μεταφοάς αυτού. Ο στοβιλισμός αποτελεί μια από τις σπουαιότεες πααμέτους στην πόγνση και υναμική πόγνση του καιού. 5. Χάτες Καιού 300 mb. Οι μετεολογικοί αυτοί χάτες συνήθς απεικονίζουν τις ισοϋψείς ανά 80 pm και επίσης παουσιάζουν τα ανεμολογικά χαακτηιστικά τν συνοπτικών σταθμών. Χησιμοποιούνται για τον ποσιοισμό της έντασης και θέσης τν κυίν βαομετικών συστημάτν αλλά κυίς για την ανίχνευση και εντοπισμό τν αεοχειμάν (je srem). Οι αεοχείμαοι είναι γενικά εύματα αέα κοντά στην τοπόπαυση κυίς, που η ταχύτητα του αέα είναι πάα πολύ μεγάλη σε σχέση με τις γύ πειοχές. Η θέση και καμπυλότητα τν αεοχειμάν ποσιοίζουν κατά κάποιο τόπο την πειοχή στην επιφάνεια όπου θα αναπτυχθεί ένα βαομετικό χαμηλό ή υψηλό. Επειή οι μεταβολές στους χάτες αυτούς είναι πολύ μικές γι' αυτό οι χάτες καιού χησιμοποιούνται για την πόγνση -5 ημεών για τα μικά συνοπτικά συστήματα. 6. Χάτες Ισοπαχούς Στώματος h. Οι μετεολογικοί αυτοί χάτες παουσιάζουν το πάχος του στώματος της αέιας μάζας μεταξύ 1000 και 500 mb και σχειάζονται όπς και οι άλλοι χάτες της ανώτεης ατμόσφαιας. Οι ισοπαχείς χαάσσονται ανά 80 pm και απεικονίζουν αναλογικά τη μέση θεμοκασία του στώματος της αέιας μάζας που αναφέονται. Χησιμοποιούνται κυίς για τον ποσιοισμό τν ψυχών ή θεμών μεταφοών πάν από μια πειοχή (μικό πάχος στώματος σημαίνει πειοχές με ψυχές αέιες μάζες, ενώ μεγάλο πάχος στώματος σημαίνει θεμές αέιες μάζες). Συνήθς, ο θεμότεος αέας βίσκεται μποστά από τα βαομετικά χαμηλά στην επιφάνεια, όταν αυτά είναι στο στάιο της ανάπτυξης, ενώ ο ψυχότεος αέας βίσκεται πίσ από τα βαομετικά χαμηλά και ακιβώς μποστά από το βαομετικό υψηλό που ακολουθεί. 6.4 Χαακτηιστικά της κίνησης συνοπτικών συστημάτν Εώ θα αναφεθούν μεικοί εμπειικοί κανόνες που χησιμοποιούνται για τον ποσιοισμό της κίνησης τν ιαφόν συνοπτικών συστημάτν. Για τη ιεύθυνση που κινούνται τα ιάφοα βαομετικά χαμηλά στην επιφάνεια χησιμοποιείται η ιεύθυνση του γεστοφικού ανέμου στα 500 mb. Η ταχύτητα που κινούνται τα βαομετικά συστήματα είναι πείπου το μισό της ταχύτητας του γεστοφικού ανέμου στα 500 mb. Αυτός ο εμπειικός κανόνας βέβαια ισχύει για βαομετικά συστήματα στην επιφάνεια που εν ενισχύονται ή εξασθενούν πολύ γήγοα και για πειπτώσεις που εν υπάχει γήγοη κίνηση τν αυλώνν ή τν αχών στα 500 mb. Για την πείπτση που οι αυλώνες ή οι άχες κινούνται σχετικά γήγοα, τότε η ταχύτητα κίνησης του βαομετικού συστήματος στην επιφάνεια θα είναι:

36 36 sfc ( 500 ) / (6.4.1) όπου είναι η ιανυσματική ταχύτητα μετατόπισης του αντίστοιχου αυλώνα ή άχης. Όπς παατηείται στους χάτες της ανώτεης ατμόσφαιας η κυκλοφοία στο βόειο ημισφαίιο ιέπεται από 3-6 κύια κύματα. Στους κυματισμούς αυτούς αναφέθηκε για πώτη φοά ο C.-G Rossb (1939), γι αυτό και ονομάζονται "κύματα Rossb" ή "μακά κύματα". Τα κύματα Rossb είναι κύματα ισιάστατης οής και οφείλονται κατά κύιο λόγο στην πος βοά μεταβολή της Coriolis πααμέτου. Επειή τα κύματα Rossb κινούνται πάα πολύ αγά, ή ακόμη και πααμένουν στάσιμα, καθοίζουν κατά κάποιο τόπο τα επικατούντα καιικά συστήματα στην επιφάνεια, καθώς επίσης και τη ιεύθυνση κινήσες αυτών. Συνήθς, μαζί με τα μακά κύματα συνυπάχουν και μικότεοι κυματισμοί, οι καλούμενοι "μικού μήκους κύματα" (shor wves). τα κύματα αυτά, όπς είναι ευνόητο, κινούνται με σχετικά μεγαλύτεες ταχύτητες και αποτελούν έτσι τις αφομές εκήλσης έντονν καιικών φαινομένν στην επιφάνεια του εάφους με τη σύμπτση τν αυλώνν ή τν αχών τν μακών και μικών κυμάτν. Η ταχύτητα ιάοσης τν κυμάτν Rossb, C, ίεται από τη γνστή σαν εξίσση Rossb (5.4.). C U β /4π (6.4.) όπου U η υτική ζνική ταχύτητα του ανέμου, β ο υθμός της μεσημβινής μεταβολής της Coriolis πααμέτου και το μήκος κύματος. Η πααπάν εξίσση έχει ισχύ σε οιζόντια και βαοτοπική οή μηενικής απόκλισης. Από την (5.4.) γίνεται αμέσς κατανοητό ότι, οθέντος γεγαφικού πλάτους και σταθεού, τα κύματα Rossb κινούνται ταχύτεα εάν η υτική ζνική ταχύτητα του ανέμου είναι μεγαλύτεη. Επίσης, εάν η υτική ζνική ταχύτητα του ανέμου είναι σταθεή, τότε τα κύματα Rossb κινούνται γηγοότεα εάν τα μήκη τους είναι μικότεα.. Βάση της (5.4.), και ύστεα από ιεεύνηση της πααμέτου U-C και του αιθμού τν κυμάτν Rossb που υπάχουν στο βόειο ημισφαίιο (αντίστοιχα στο Νότιο) και σε γεγαφικό πλάτος 45, συμπεαίνετε ότι ο τυπικός αιθμός κυμάτν Rossb για μια ευσταθή και ιατηητέα κυκλοφοία είναι 4-5. Όταν υπάχουν λιγότεα τν 4-5, ηλαή -3 τότε τα πολύ μεγάλου μήκους κύματα αυτά ιαίονται πος τα Δυτικά (γιατί C < 0). Η ιάοση αυτή έχει σαν αποτέλεσμα το σπάσιμο της κύμανσης και τη ημιουγία ενός νέου κύματος που έτσι αποκαθίσταται η ευσταθής κυκλοφοία. Αντίθετα, όταν υπάχουν πεισσότεα τν 4-5, ηλαή 6-7, τότε οι μικότεου μήκους κύματος κυμάνσεις ιαίονται πος Ανατολάς γιατί C > 0 ). Στην πείπτση αυτή μεικά κύματα, παίζουν το όλο τν "ποθητών", με αποτέλεσμα να συγχνεύονται και να αποκαταστούν την ευσταθή κυκλοφοία τν 4-5 κυμάτν Rossb στο ημισφαίιο. Πολλές φοές η ατμοσφαιική κυκλοφοία στα ανώτεα στώματα εν είναι καλά ογανμένη, ηλαή, εν παατηείται ομαλή κυκλοφοία από Δύση πος Ανατολή αλλά παατηούνται και επί μέους κυκλοφοίες πος Βοά ή Νότο. Σ' αυτές τις πειπτώσεις έχουμε πολύ συχνά αποκομμένα βαομετικά χαμηλά ή υψηλά. Τα αποκομμένα αυτά συστήματα συνήθς τοποποιούνται ακετά γήγοα και συγχνεύονται με άλλα υπάχοντα ή ιαλύονται. Συχνά εμφανίζονται μεικά συστήματα που εμποίζουν τη γενική κυκλοφοία για ακετές ημέες. Αυτά τα συστήματα συνήθς είναι στάσιμοι αντικυκλώνες, ακετά μεγάλοι. Ένα τέτοιο γνστό σύστημα είναι το μέγα. Ονομάζεται έτσι γιατί η κυκλοφοία μοιάζει με το κεφαλαίο γάμμα μέγα. Η κυκλοφοία γίνεται γύ από αυτόν τον αντικυκλώνα και τυχόν μικότεα συστήματα, είτε μένουν στάσιμα για λίγες μέες υτικά του, ή ακολουθούν μια τοχιά γύ απ αυτόν.