NAJČASTEJŠIE KLADENÉ OTÁZKY POMOCNÍK DOBRÝCH ŠKÔL SEPTEMBER 2015

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "NAJČASTEJŠIE KLADENÉ OTÁZKY POMOCNÍK DOBRÝCH ŠKÔL SEPTEMBER 2015"

Transcript

1 ČO JE TO KOMPARO? ČO SA NEDOZVIETE, AK SA NEZAPOJÍTE... ČÍM VÁS KOMPARO PREKVAPÍ TENTO ROK? PODROBNOSTI O NAJBLIŽŠOM TESTOVANÍ AKO SA PRIHLÁSIŤ KOĽKO TO STOJÍ UKÁŽKY TESTOVÝCH OTÁZOK UKÁŽKY VÝSLEDKOV NAJČASTEJŠIE KLADENÉ OTÁZKY KOMPARO POMOCNÍK DOBRÝCH ŠKÔL SEPTEMBER 2015 Školské testy spása alebo skaza? V ydavateľstvo Raabe ma požiadalo, aby som na ich konferencii Učiteľ nie je Google zhodnotil stav testovania na Slovensku. Hoci sám reprezentujem inštitúciu zaoberajúcu sa testovaním, moje vystúpenie rozhodne nebolo reklamou na testy. Hovoril som o nízkej úrovni diskusie, ktorú u nás vedieme o meraní. Poukázal som na to, že výsledky testovaní opakovane vyjavujú rôzne negatívne skutočnosti, s ktorými však nikto nič nerobí. (Načo potom investujeme do testovania?) Naznačil som tiež, kam by sa podľa môjho názoru malo testovanie na Slovensku uberať v budúcnosti. Aspoň stručne: 1) Testy by sa mali využívať viac na podporu než na kontrolu škôl. 2) Mali by sa viac po užívať na úrovni tried a škôl, nielen na úrovni systému. 3) Učitelia by mali mať možnosť získať viac odborných vedomostí o problematike merania vo vzdelávaní. 4) Mali by sme sa zameriavať viac na formatívne hodnotenie než na sumatívne. 5) Mali by sme používať nielen rozlišujúce, ale aj overujúce testy. 6) Mali by sme viac využívať elektronické testovanie. Za EXAM môžem sľúbiť, že sa o to budeme usilovať. Vladimír BURJAN KOMPARO odpovie na deväť dôležitých otázok o vašej škole Každá škola, ktorá sa zapojí do testovania KOMPARO, dostane desiatky strán podrobných výsledkov a analýz. Aby sme vedeniu školy a pedagógom uľahčili orientáciu v nich, zaviedli sme deväť jasne definovaných indikátorov, s pomocou ktorých prehľadne zhrňujeme hodnotenie školy. V každom z testovaných predmetov tak odpovedáme na deväť dôležitých otázok o každej škole. Aby bolo na prvý pohľad zrejmé, kde sú silné stránky školy a kde tie slabšie, dali sme ukazovateľom jednotnú podobu. Každý sledovaný indikátor môže nado Najbližšie testovanie už 12. novembra 2015! KOMPARO odštartuje v tomto školskom roku testovaním žiakov 8. a 9. ročníka ZŠ a tercie a kvarty OG, ktoré sa uskutoční 12. novembra. Podrobnosti sa dozviete na ďalších stranách. Ak sa chcete zúčastniť, prihláste sa do 9. októbra.

2 2 KOMPARO pomocník dobrých škôl budnúť hodnotu od 1 do 10, pričom čím je hodnota vyššia, tým je výsledok školy v danom ukazovateli lepší škola teda zbiera dobré body. Pozrime sa na jednotlivé indikátory bližšie: Indikátor 1 Celková úroveň vedomostí Indikátor odráža celkovú úro veň vedomostí žiakov ško ly v danom predmete. Nízke hodnotenie znamená, že žiaci školy dosiahli v teste níz ku úspešnosť. Indikátor 2 Porovnanie v rámci SR Indikátor porovnáva vý sledok školy s výsledkami všetkých ostatných zúčastnených škôl. Nízke hodnotenie znamená, že škola sa umiestnila v spodnej časti rebríčka. Základná škola na Lachovej ulici v Bratislave je jednou z mnohých škôl, ktoré sú do projektu zapojené od roku Jej riaditeľ Mgr. Gustáv Nagy to vidí takto: Zo začiatku sme KOMPARO vnímali najmä ako vhodnú prípravu deviatakov na Testovanie 9. Postupne sme v ňom však objavili silný pe da gogický nástroj. Učiteľom napríklad pomáha pri nastavovaní internej klasifikácie. Pre vedenie školy je zasa užitočné, keď nám externá, nezávislá autorita pravidelne nastavuje objektívne zrkadlo. Indikátor 3 Porovnanie v rámci regiónu Indikátor porovnáva výsledok školy s výsledkami škôl v jej regióne. Nízke hodnotenie znamená, že škola sa umiestnila v spodnej časti rebríčka škôl z daného re giónu. (Regióny budú pre účely KOMPARA tvorené niekoľkými susediacimi okresmi.) Indikátor 4 Úroveň najlepších žiakov Indikátor odráža, aký podiel žiakov školy sa umiestnil medzi 25 % najlep ších v SR. Nízke hodnotenie znamená, že škola má málo žiakov, ktorí patria v danom predmete k najlepším v SR. Indikátor 5 Úroveň najslabších žiakov Indikátor odráža, aký podiel žiakov školy sa umiestnil medzi 25 % najhor ších v SR. Nízke hodnotenie zname ná, že škola má veľa žiakov, ktorí patria v danom predmete k najhorším v SR. Indikátor 6 Využitie potenciálu žiakov Indikátor porovnáva výsledok školy s výsledkami iných zúčastnených škôl, ktorých žiaci majú rovnaké vše obecné študijné predpoklady. Nízke hodnotenie znamená, že iné školy s rov nako disponovanými žiakmi do siahli v danom predmete lepšie výsledky. Indikátor 7 Medziročná zmena škola Indikátor odráža porovnanie výsledku tohtoročných ôsma kov (de viatakov) s vlaňajšími ôsmakmi (deviatakmi). Je odvodený od roz dielu priemerného percentilu tohtoročných ôsma kov (deviatakov) a vlaňajších ôsmakov (deviatakov). Hodnota 5,5 znamená rovnaké umiestnenie, vyššie hodnoty znamenajú zlepšenie, nižšie zhoršenie. Indikátor 8 Medziročná zmena žiaci Indikátor porovnáva výsledok žiakov školy s výsledkom tých istých žiakov v predchádzajúcom testovaní KOMPARO. Je odvodený od rozdielu priemerného percen ti lu z toh to testovania a z pre dchádzajúceho testovania. Hodnota 5,5 znamená rovnaké umiestnenie, vyššie hodnoty zna menajú zlepšenie, nižšie zhoršenie. Indikátor 9 Primeranosť klasifikácie Indikátor odráža mieru súladu medzi výsledkami žiakov školy v teste a známkami, ktoré mali z daného predmetu na vy svedče ní. Nízke hodnotenie zna me ná, že vý sledky žiakov v teste ne zodpo vedajú ich známkam.

3 KOMPARO pomocník dobrých škôl 3 Čo bude tento rok nové? Hoci projekt KOMPARO vstupuje už do svojho jedenásteho roka, nepovažujeme jeho podobu za finálnu a každý rok sa snažíme niečo na ňom zmeniť a zlepšiť. Najväčšia tohtoročná zmena sa týka dotazníkových prieskumov. Doposiaľ sme v rámci KOMPARA zadávali žiacke dotazníky každý rok, zatiaľčo názory učiteľov a rodičov sme zisťovali striedavo každý druhý rok (jeden rok rodičia, ďalší rok učitelia). Aby sme mohli školám poskytovať komplexnejšie výstupy, rozhodli sme, že dotazníkové prieskumy budeme robiť iba každý druhý rok, pričom v rámci každého prieskumu budeme zisťovať názory a postoje všetkých zainteresovaných skupín žiakov, učiteľov aj rodičov. Prvý takýto komplexný prieskum ponúkneme školám na jar 2017, v tomto školskom roku sa dotazníkové KOMPARO neuskutoční. Pokračujeme aj v postupnej zmene testova ných predmetov. V školskom roku 2011/12 sme rozšírili testované oblasti o blok prírodovedných predmetov a blok spoločenskovedných predmetov. Po trojročnej skúsenosti sme sa rozhodli upraviť skladbu testov takto: 4. ročník žiaci budú vždy písať testy z MAT, SJL a všeobecných študijných predpokladov (VŠP). 6. ročník žiaci budú vždy písať testy z MAT, SJL a VŠP a z ďalších dvoch predmetov, ktoré sa budú obmieňať. Tento rok to bude biológia a geografia, na budúci rok fyzika a dejepis, potom zasa biológia a geografia, atď. 8. ročník rovnako ako 6. ročník. 9. ročník žiaci budú vždy písať iba testy z MAT a SJL, aby sa naše testovanie čo najviac podobalo na Testovanie 9. A ešte jedna zmena v administrácii testov Ak ste už boli niekedy zapojení do KOMPARA 8, viete, že v každom teste sú za sebou radené otázky z niekoľkých predmetov. Inak to ani nejde, ak chceme v rámci dvoch 60-minútových testov otestovať štyri predmety a ešte aj všeobecné študijné predpoklady. Takýto postup však má jednu nevýhodu: ak je niektorý žiak príliš pomalý a vôbec sa neprepracuje napríklad k poslednej štvrtine testu, bude tým jeho výsledok v predmete, ktorý bol testovaný na konci testu, neprimerane ovplyvnený. Hoci naše analýzy ukazujú, že tento jav nenastáva v masovejšom meradle, boli sme rodičmi upozornení, že v prípade niektorých žiakov mohlo nestíhanie skutočne viesť k tomu, že výsledok ich detí v poslednom testovanom predmete bol výrazne pod ich skutočnou úrovňou. Existuje niekoľko spôsobov, ako problém riešiť. Bolo by napríklad možné premiešať otázky v teste tak, aby žiak, ktorý stihne vypracovať iba 75 % testu, odpovedal zhruba na 75 % otázok z každého predmetu. Pre žiakov by však neustále prepínanie medzi predmetmi mohlo byť psychicky náročné. Inou možnosťou je upozorniť žiakov počas administrácie na to, že im vypršal čas určený pre daný predmet a vyzvať ich, aby sa presunuli na ďalší oddiel testu s ďalším predmetom. Toto riešenie je lepšie, stále však hrozí, že niektorí žiaci pokyn učiteľa neuposlúchnu a budú pokračovať v danom predmete. Po dlhých diskusiách sme sa nakoniec rozhodli problém riešiť nasledujúcim spôsobom: test, t. j. brožúra s otázkami, bude pozostávať zo samostatných, oddeliteľných, do seba vložených dvojhárkov, ktoré budú obsahovať otázky z jednotlivých predmetov. Na začiatku administrácie učiteľ rozdá brožúry a vyzve žiakov, aby z nich oddelili časť s otázkami z predmetu č. 1 a riešili ich (táto časť bude pripravená navrchu brožúry). Po stanovenom čase učiteľ žiakov upozorní, že majú prejsť na ďalší predmet. Žiaci z testovej brožúry oddelia časť venovanú predmetu č. 2 (opäť bude navrchu) a začnú pracovať na predmete č. 2. Učiteľ následne prejde triedou a vyzbiera od žiakov dvojhárky s otázkami z predmetu č. 1, tak že žiaci nebudú môcť pokračovať v práci na tomto predmete.

4 4 KOMPARO pomocník dobrých škôl KOMPARO v školskom roku 2015/16 Modul Termín Ročník Nástroje Obsah Poznámka ZŠ-T ročník ZŠ a tercia OG Testy MAT, SJL, BIO, GEG, VŠP (všeobecné študijné predpoklady) Priebežné testovanie + príprava na Testovanie 9. ZŠ-T ročník ZŠ a kvarta OG Testy MAT, SJL Výstupné testovanie na konci ZŠ + generálka na Testovanie 9. ZŠ-T-4 máj ročník ZŠ Testy ZŠ-T-6 máj ročník ZŠ a príma OG Testy MAT, SJL, VŠP (všeobecné študijné pred poklady) MAT, SJL, BIO, GEG, VŠP (všeobecné študijné predpoklady) Výstupné testovanie na konci I. stupňa ZŠ + príprava na Testovanie 5 (je možné po užiť ho ako koncoročné testy). Priebežné testovanie (je možné použiť ho ako koncoročné testy). Žiaľ, dobré veci nebývajú zadarmo... Projekt KOMPARO sa realizuje bez finančných prostriedkov od štátu, sponzorov či grantov. Všetky náklady hradia zúčastnené školy. Mnohé pritom využívajú prostriedky získané z asignácie dane (2 %), od rodičov, sponzorov, cez eurofondy, rôzne granty a pod. Ak sa škola rozhodne zbierať peniaze priamo od žiakov (resp. rodičov), spravidla nie je možné zabezpečiť účasť všetkých žiakov z prihlásených tried na testovaní. Preto takýto postup neodporúčame. Nasledujúce ceny platia, ak si škola kupuje jednot livé moduly samostatne. Poplatok za účasť školy na ľubovoľnom testovacom module (ZŠ-T-4, ZŠ-T-6, ZŠ-T-8, ZŠ-T-9) je 5,50 (s DPH) za každého prihláseného žiaka. Minimálna výška účastníckeho poplatku za každý modul je 55 (s DPH). Teda aj keď škola prihlási menej ako 10 žiakov, poplatok je 55. Ak chcete ušetriť a pritom otestovať všetkých žiakov školy, využite veľmi výhodný balík KOMPARO KOMPLET Tento balík v cene 900 (s DPH) obsahuje: otestovanie všetkých vašich štvrtákov, otestovanie všetkých vašich šiestakov / primánov, otestovanie všetkých vašich ôsmakov / terciánov, otestovanie všetkých vašich deviatakov, osobitný bonus: celoročné predplatné časopisu DOBRÁ ŠKOLA v hodnote 88,80 (6 výtlačkov z každého čísla). Ak máte problém uhradiť naraz 900, tu sú dve dobré správy: 1. balík KOMPARO KOMPLET možno uhradiť v dvoch splát kach: 450 do a ďal ších 450 do , 2. zakúpením balíka KOMPARO KOMPLET nezaniká možnosť zbierať od žiakov účastnícky poplatok (maximálne však 5,50 na žiaka). Skutočné náklady pre školu tak budú iba 900 mínus suma vyzbieraná od žiakov.

5 KOMPARO pomocník dobrých škôl 5 Chcete sa zapojiť do KOMPARA? Je to jednoduché! 1. Poverte niektorého člena vedenia alebo učiteľa vykonávaním funk cie školského koordinátora projektu KOM PA RO. Ten by si mal čo najskôr prečítať dokument Pokyny pre školského koordinátora, ktorý ste dostali spolu s týmto materiálom. 2. Informujte o projekte pedagogický zbor. 3. Rozhodnite sa, či využijete cenovo zvýhodnený balík KOMPARO KOMPLET. Ak nie, rozhodnite sa, ktoré triedy 8. a 9. ročníka (tercie a kvarty) prihlásite na testovanie. 4. Prihláste vašu školu. Prihlasovanie prebieha elektronickou formou. Vyplňte formulár na inter netovej stránke v sekcii Učitelia / KOMPARO / Zóna pre koordinátorov. Odkaz na formulár nájdete aj priamo na hlavnej stránke. Uzávierka prihlášok je v piatok 9. októbra 2015 o hod. 5. Do piatka uhraďte účastnícky poplatok. 6. Ďalej postupujte podľa priloženého dokumentu Pokyny pre školského koordinátora. 7. Prípadné otázky nám píšte na komparo@exam.sk, prípadne zavolajte na 02 / (Mgr. Alena Bastlová, RNDr. Roman Farn bauer). Časový harmonogram najbližšieho testovania ôsmakov a deviatakov (terciánov a kvartánov) Dátum Činnosť Organizátori zaslali školám úvodné informácie Termín, dokedy sa môžu školy prihlásiť do testovania a uhradiť účastnícky poplatok Kuriéri doručia do škôl balíky s testami a všetkými potrebnými materiálmi Administrácia (zadanie) testov na školách Školy odošlú organizátorom vyplnené odpoveďové hárky na spracovanie Školy si budú môcť stiahnuť základné výsledky žiakov zo stránky Organizátori odošlú školám materiály s podrobnými výsledkami.

6 6 KOMPARO pomocník dobrých škôl Podrobnosti o testovaní ôsmakov a deviatakov (terciánov a kvartánov) dňa 12. novembra 2015 Testovanie ôsmakov (terciánov) je z hľadiska cieľov KOMPARA veľmi dôležité, nakoľko vytvára možnosť neskoršieho porovnávania výsledkov žiakov s ich východiskovou pozíciou. Zároveň ide o priebežné testovanie. Naviac testovanie ôsmakov môže byť pre nich vhodnou prípravou na oficiál ne Testovanie 9. Testovanie deviatakov (kvartánov) je dôležité hneď z dvoch dôvodov: jednak je výstupným, bilančným testovaním žiakov, ktoré poskytne cenné dáta na meranie pridanej hodnoty poskytovanej školou, jednak je pre deviatakov ideálnou prípravou na oficiálne Testovanie 9. Ďalej uvádzame podrobnú špecifikáciu nadchádzajúceho testovania: Testované oblasti Testovanie ôsmakov bude zamerané na päť oblastí: matematika, slovenský jazyk a literatúra, biológia, geografia a všeobecné študijné predpoklady. Testovanie deviatakov bude zamerané na matematiku a na slovenský jazyk a literatúru. Do týchto testov nebudú zahrnuté otázky zo všeobecných študijných predpokladov, aby testy boli svojou štruktúrou zhodné s testami Testovania 9 a mohli plniť funkciu generálky na oficiál ne testovanie. Testované učivo V testoch pre ôsmakov budú otázky zamerané na nasledujúce učivo: matematika zlomky, racionálne čísla, percentá, pomer, priama a nepriama úmernosť, mierka, kombinatorika, objem a povrch kvádra a kocky, premena jednotiek objemu, slovenský jazyk a literatúra čítanie s porozumením, pravopis, slovné druhy, rozdelenie slovnej zásoby a jej obohacovanie, jednoduchá veta a vetné členy, opis a jeho druhy, charakteristika, rozprávanie, literárne druhy a žánre, umelecké jazykové prostriedky, biológia vnútorná stavba tela stavovcov, človek a jeho telo, zdravie a život človeka, geografia Afrika a Ázia (poloha, povrch, podnebie, vodstvo, rastlinstvo a živočíšstvo, obyvateľstvo a sídla, hospodárstvo, oblasti Afriky a Ázie). Otázky zamerané na všeobecné študijné predpoklady budú testovať také schopnosti a zručnosti, ktoré sú považované za dôležité z hľadiska školskej úspešnosti. Podobné typy otázok sú bežne používané aj v zahraničných testoch. Časť otázok bude zameraná najmä na analytické myslenie, logické myslenie a prácu s dátami, časť na slovnú zásobu a čítanie s porozumením. V testoch pre deviatakov budú otázky zamerané na nasledujúce učivo: matematika čísla, premenná, počtové výkony s číslami, vzťahy, funkcie, tabuľky a diagramy, geometria a meranie, kombinatorika, pravdepodobnosť, štatistika, logika, dôvodenie, dôkazy, slovenský jazyk a literatúra čítanie s porozumením, zvuková stránka jazyka, pravopis, slovné druhy (rozdelenie, gramatické kategórie), rozdelenie slovnej zásoby a jej obohacovanie, nepriame pomenovania, viacslovné ustálené pomenovania, jednoduchá veta a jednoduché súvetie, vetné členy, slohové útvary a postupy, literárne druhy a žánre, umelecké jazykové prostriedky. Počet a skladba testov Každý žiak bude písať dva testy (s prestávkou). Testy budú dodané v dvoch formách A, B, ktoré sa budú od seba líšiť poradím otázok a ponúknutých možností. Testy pre ôsmakov: prvý test bude obsahovať otáz ky z matematiky a otázky testujúce všeobecné študijné pred poklady, druhý test bude obsahovať otázky zo slovenského jazyka a literatúry, z geografie a biológie.

7 KOMPARO pomocník dobrých škôl 7 Testy pre deviatakov: prvý test bude obsahovať úlohy z matematiky, druhý test bude obsahovať otázky zo slovenského jazyka a literatúry. Typ otázok V testoch budú použité dva základné typy otázok: 1) uzavreté otázky s výberom odpovede (žiak má spomedzi štyroch ponúknutých odpovedí vyznačiť jednu správnu), 2) krátke otvorené otázky (žiak píše odpoveď vlastnými slovami). Počet otázok Testy pre ôsmakov: prvý test bude obsahovať cca 15 úloh z matematiky a cca 20 otázok testujúcich všeobecné študijné predpoklady, druhý test bude obsahovať cca 20 otázok zo slovenského jazyka a literatúry, cca 10 otázok z geografie a cca 10 otázok z biológie. Testy pre deviatakov: prvý test bude obsahovať 20 úloh z matematiky (10 otvorených a 10 uzavretých), druhý test bude obsahovať 25 uzavretých otázok zo slovenského jazyka a literatúry. Čas na vypracovanie testov Na vypracovanie každého testu budú mať žiaci 60 minút čistého času. Pomôcky Predpísané (nutné): písacie potreby, povolené (nie nutné): kalkulačky, rysovacie potreby, zakázané: Pravidlá slovenského pravopisu, učebnice, slovníky, tabuľky so vzorcami, zošity, mobily,.... Spôsob vyznačovania odpovedí Žiaci dostanú ku každému testu odpoveďový hárok, do ktorého budú tlačeným písmom vpisovať odpovede na otvorené otázky a krížikmi vyznačovať odpovede na uzavreté otázky. Spôsob identifikácie žiakov Žiaci sa budú identifikovať samolepiacimi štítkami s čiarovými kódmi, ktoré dostanú od organizátorov. Vo zverejnených výsledkoch testovania budú uvedené iba kódy žiakov a kódy škôl. Organizátori tak neprídu s menami žiakov do styku. (Hoci je takýto postup pre školy menej pohodlný, je nutný vzhľadom na Zákon o ochrane osobných údajov.) Ktoré školy sa môžu zapojiť do KOMPARA? Do testovania sa môže zapojiť každá základná škola alebo 8-ročné gymnázium. Podmienkou je vyplnenie on-line prihlášky v stanovenom termíne, uhradenie účastníckeho poplatku (viď str. 4) a dodržanie všetkých pokynov, aby bola zaručená objektívnosť výsledkov testovania. Účasť na testovaní je pre školy dobrovoľná, rozhoduje o nej vedenie školy. Aby bola zabezpečená dostatočná spoľahlivosť výsledkov na úrovni tried, školy by mali prihlasovať kompletné triedy. Ak však testovanie absolvuje menej ako 75 % žiakov triedy (resp. ak sa na testovaní zúčastní menej ako 50 % celkového počtu žiakov daného ročníka na škole), bude v záverečných správach upozornenie, že uvádzané výsledky nemusia byť dostatočne spoľahlivé a reprezentatívne.

8 8 KOMPARO pomocník dobrých škôl Ukážka vysvedčenia, ktoré dostane každá škola Indikátor 3 Porovnanie v rámci regiónu Hodnotenie vašej školy: 4 z 10 Indikátor odráža porovnanie výsledku vašej školy s výsledkami škôl vo vašom regióne. Je odvodený od umiestnenia vašej školy v rebríčku škôl vášho regiónu zostaveného podľa priemernej úspešnosti v teste. Nízke hodnotenie znamená, že vaša škola skončila v spodnej časti rebríčka. 100 % 90 % 80 % Tmavý stĺpec označuje vašu školu. 70 % 60 % 50 % 40 % 30 % 20 % 10 % 0 % Priemerná úspešnosť žiakov školy Všetky zúčastnené školy v regióne zoradené podľa priemernej úspešnosti žiakov v teste z MAT Ako si poradili vaši žiaci s položkami v porovnaní s celou populáciou? 100 % 90 % 80 % 70 % 60 % 50 % 40 % 30 % 20 % 10 % 0 % % správnych odpovedí Číslo položky v teste z matematiky (forma A) Tmavé stĺpce úspešnosť žiakov vašej školy, svetlé stĺpce celková priemerná úspešnosť. (Prehľad učiva testovaného v jednotlivých položkách je priložený na osobitnom papieri.) Ktoré položky zvládli vaši žiaci lepšie ako celá populácia a ktoré horšie? 50 % 40 % 30 % 20 % 10 % 0 % -10 % -20 % -30 % -40 % -50 % Rozdiel úspešností vašich žiakov a celej populácie KOMPARO 2014/15 testovanie žiakov 8. ročníka (tercie) Informácia o výsledkoch školy ### MATEMATIKA Škola: Základná škola, Tupolevova 20, Bratislava (buzhbc) Na testovaní z matematiky sa dňa zúčastnilo žiakov zo 422 škôl. Priemerná úspešnosť všetkých testovaných žiakov bola 46,7 %. Z vašej školy sa na testovaní zúčastnilo 33 žiakov. Celkové hodnotenie Škola bola meraná v mohla získať najviac Získali ste čo je 9 indikátoroch, 90 bodov. 49 bodov, 54,4 % z maxima. Ind 8 Ind 7 Ind 9 Ind Ind 2 Ind 3 Ind 4 Lepšie skončilo Horšie skončilo 50,1 % škôl. 49,9 % škôl. Ind 6 Ind 5 Šedá plocha predstavuje výsledky vašej školy, prerušovaná čiara predstavuje celoslovenské priemerné hodnoty. Indikátor 1 Indikátor 2 Celková úroveň vedomostí Porovnanie v rámci SR Hodnotenie vašej školy: Hodnotenie vašej školy: 5 z 10 6 z 10 Indikátor odráža celkovú úroveň vedomostí žiakov školy v matematike. Je odvodený od dosiahnutej priemernej úspešnosti žiakov v teste. Nízke hodnotenie znamená, že vaši žiaci dosiahli v teste z matematiky nízku úspešnosť. Indikátor odráža porovnanie výsledku vašej školy s výsledkami všetkých ostatných zúčastnených škôl. Je odvodený od umiestnenia vašej školy v rebríčku škôl zostaveného podľa priemernej úspešnosti v teste. Nízke hodnotenie znamená, že vaša škola sa umiestnila v spodnej časti rebríčka. 100 % 90 % Tmavý stĺpec označuje vašu školu. 80 % 70 % 60 % 50 % 40 % 30 % 20 % 10 % 0 % Priemerná úspešnosť všetkých testovaných žiakov vašej školy Percento zúčastnených škôl, ktoré v teste z MAT dosiahli horší výsledok ako vaša škola 46,7 % 53,9 % Číslo položky v teste z matematiky (forma A) Stĺpce nad čiarou položky, ktoré zvládli vaši žiaci lepšie ako celá populácia. Stĺpce pod čiarou položky, ktoré zvládli vaši žiaci horšie ako celá populácia. Priemerná úspešnosť žiakov školy Všetky zúčastnené školy v SR zoradené podľa priemernej úspešnosti žiakov v teste z MAT

9 KOMPARO pomocník dobrých škôl 9 Indikátor 7 Indikátor 8 Medziročná zmena škola Medziročná zmena žiaci Hodnotenie vašej školy: Hodnotenie vašej školy: 6 z 10 7 z 10 Indikátor odráža porovnanie výsledku vašich tohtoročných ôsmakov s vašimi vlaňajšími ôsmakmi. Je odvodený od rozdielu priemerného umiestnenia (percentilu) tohtoročných ôsmakov a vlaňajších ôsmakov. Hodnota 5,5 znamená rovnaké umiestnenie, vyššie hodnoty znamenajú zlepšenie, nižšie zhoršenie. Indikátor odráža porovnanie výsledku vašich ôsmakov s výsledkami týchto žiakov, keď boli šiestakmi. Je odvodený od rozdielu priemerného umiestnenia (percentilu) tohtoročných ôsmakov a predvlaňajších šiestakov. Hodnota 5,5 znamená rovnaké umiestnenie, vyššie hodnoty znamenajú zlepšenie, nižšie zhoršenie. 100 % 90 % 80 % 70 % 60 % 50 % 40 % 30 % 20 % Priemerný percentil Indikátor 4 Indikátor 5 Úroveň najlepších žiakov Úroveň najslabších žiakov 5 z 10 4 z 10 Hodnotenie vašej školy: Hodnotenie vašej školy: Indikátor odráža, aký podiel žiakov vašej školy sa umiestnil medzi 25 % najlepších v SR. Nízke hodnotenie znamená, že vaša škola má málo žiakov, ktorí v celoslovenskom meradle patria v matematike k najlepším. Indikátor odráža, aký podiel žiakov vašej školy sa umiestnil medzi 25 % najhorších v SR. Nízke hodnotenie znamená, že vaša škola má veľa žiakov, ktorí v celoslovenskom meradle patria v matematike k najhorším Každá zvislá čiara označuje umiestnenie jedného príp. viacerých žiakov vašej školy. Indikátor 6 Využitie potenciálu žiakov Hodnotenie vašej školy: 6 z 10 Indikátor odráža porovnanie výsledku vašej školy s výsledkami iných zúčastnených škôl, ktorých žiaci majú rovnaké všeobecné študijné predpoklady. Nízke hodnotenie znamená, že iné školy s rovnako disponovanými žiakmi dosiahli v matematike lepšie výsledky. Tento graf ukazuje, ako školy využívajú potenciál žiakov (vyjadrený priem. výsledkom vo VŠP). Vašej škole prislúcha veľký krúžok, ostatným malé. Ak je váš krúžok nad čiarou, dopadli vaši žiaci v teste z MAT lepšie, než by zodpovedalo ich VŠP. Ak je pod čiarou, ich potenciál je nevyužitý. 10 % 0 % apr nov Uvedené hodnoty predstavujú priemerný percentil žiakov vašej školy v príslušnom roku. Pozor: nezamieňajte percentil s percentuálnou úspešnosťou. Percentil vyjadruje pozíciu žiaka v rebríčku všetkých testovaných žiakov (udáva, koľko % žiakov dosiahlo horší výsledok ako on). Hodnota 0 označuje, že v danom roku sa vaša škola na testovaní ôsmakov nezúčastnila. Indikátor 9 Primeranosť klasifikácie Hodnotenie vašej školy: 6 z 10 Známkujete prísnejšie ako ostatné školy. Indikátor odráža mieru súladu medzi výsledkami vašich žiakov v teste a známkami, ktoré mali z matematiky na vysvedčení. Nízke hodnotenie znamená, že výsledky žiakov v teste nezodpovedajú ich známkam. Organizátorom projektu KOMPARO je spoločnosť EXAM testing, spol. s r. o Hrubé skóre Umiestnenie v rebríčku všetkých testovaných žiakov 100 % 90 % 80 % 70 % 60 % 50 % 40 % 30 % 20 % 10 % 0 % 0 % 10 % 20 % 30 % 40 % 50 % 60 % 70 % 80 % 90 % 100 % Priem. percentil žiakov školy v MAT Priemerný percentil žiakov školy vo VŠP

10 10 KOMPARO pomocník dobrých škôl Ukážky typov testových otázok, ktoré budú použité v testoch pre ôsmakov (terciánov) 07 Niektorí žiaci 8.A bývajú v rodinnom dome, ostatní v panelákovom byte. Diagram znázorňuje rozloženie žiakov bývajúcich v rodinnom dome a v byte, pričom byty sú rozdelené podľa počtu izieb. Koľkokrát menej žiakov býva v rodinnom dome ako v byte s viac ako dvomi izbami? Počet žiakov A) 2-krát byt s menej ako 2 izbami B) 2,6-krát C) 3-krát D) 3,4-krát byt s 2 izbami byt s 3 izbami byt so 4 a viac izbami rodinný dom 08 Cyklomapa je zhotovená v mierke 1 : Anka prešla v jeden deň úsek Dunajskej cyklocesty, ktorý na mape meria 23 cm. Koľko to bolo kilometrov? A) 12 km B) 14,4 km C) 23 km D) 27,6 km 09 Chovateľka mačiek nakúpila pre štyri mačky krmivo na 12 dní. Cestou z obchodu našla a vzala si ešte dve zatúlané mačky. Na koľko dní jej vydrží nakúpené krmivo, ak všetky mačky zjedia za deň rovnaké množstvo krmiva? A) Na 6 dní. B) Na 7 dní. C) Na 8 dní. D) Na 9 dní. 10 Erika chce do krabičky v tvare kvádra s rozmermi 8 cm x 8 cm x 16 cm vložiť kocky s hranou dlhou 4 cm. Najviac koľko ich tam môže vložiť? A) 8 B) 10 C) 16 D) Kvetináč v tvare kvádra s vnútornými rozmermi dna 12 cm x 10 cm a výškou 9 cm je naplnený hlinou až po okraj. Na akej veľkej ploche sa hlina dotýka kvetináča? A) 318 cm 2 B) 516 cm 2 C) 636 cm 2 31 Na školskej olympiáde reprezentovali 8.B v štafete na 4 x 200 m bežci Peter, Juraj, Šimon a Matúš. Prvý úsek bežal najpomalší z nich, posledný najrýchlejší. Juraj a Šimon prebehli svoje úseky za rovnaký čas. Šimon bol o sekundu rýchlejší ako Peter a o sekundu pomalší ako Matúš. Kto bežal posledný úsek v štafete? A) Peter B) Juraj C) Šimon D) Matúš 32 Nasledujúca postupnosť je utvorená podľa istého logického princípu: 1-5P, 3-3P, 5-3P, 7-5P,... Čo by v nej mohlo nasledovať? A) 9-5P B) 9-6P C) 8-3P D) 8-4P 33 Nasledujúca postupnosť obrázkov je utvorená podľa istého logického princípu: Ktorý obrázok by v nej mohol nasledovať? A) B) C) D) Test pokračuje na ďalšej strane. D) 1080 cm 2 4 KOMPARO 8 Slovenský jazyk a literatúra, dejepis a všeobecné študijné predpoklady forma A KOMPARO 8 Slovenský jazyk a literatúra, dejepis a všeobecné študijné predpoklady forma A 7 45 V ktorej vete sú všetky číslovky napísané správne? A) Až siedmy chlapci dobehli ako druhí. B) Ôsmym dievčatám z triedy som dvakrát dala čokoládu. C) Mnohonásobní víťazi sú zrazu štvrtý. D) Od siedmich žiakov sa ďalší ôsmi majú čo učiť. Pozorne si prečítaj ukážku 3, na ktorú sa vzťahujú otázky Ukážka 3 (Jacques Le Goff Európske dejiny pre deti) 46 Ktoré tvrdenie vyplýva z ukážky 3? A) Ľudia sa nevedeli dohodnúť, komu bude patriť moc v štáte. B) Revolúcia mala zabezpečiť vzájomnú rovnosť občanov. C) V ústavodarnom zhromaždení boli len zástupcovia šľachty. D) Na čele Francúzska ostal kráľ. 47 Napíš, kto podľa ukážky 3 prišiel v čase revolúcie vo Francúzsku o svoje výsostné postavenie. Francúzska revolúcia dobro alebo zlo? Roku 1789 vypukla Francúzska revolúcia, ktorá si vynútila zásadné zmeny tak v spôsobe vládnutia, ako aj vo vymedzení občana voči štátu. Táto udalosť významným spôsobom premenila celú spoloč- 48 nosť. Revolúcia zrušila kráľovstvo a vyhlásila republiku. Ústavodarné zhromaždenie zástupcov z celého Fero, očúvaj, odkiaľ máš ten frajerský komp? Vypíš z nasledujúcej vety nárečové slovo. Francúzska vyhlásilo, že vo Francúzsku si bude ľud vládnuť sám. Jeho poslanci zrušili celú feudálnu štruktúru starého režimu, takže naďalej šľachta už nemohla využívať svoje privilégiá, ktoré ju nadradzovali nad obyčajných ľudí. Bývalí poddaní sa mali Napíš pomenovanie básnického obrazu: 49 zbaviť svojich poplatkov a šľachta sa nesmela od ostatných odlišovať ani vonkajšími znakmi. Šľachticom zakázali nosiť parochne a vrkôčiky. Poslanci Padol sťa podťatý. vyhlásili, že všetci francúzski občania sú slobodní a rovnoprávni. Na verejných budovách dali vytesať slávne heslo republiky Rovnosť, bratstvo, sloboda". 50 Do ktorej z viet treba doplniť čiarku, pretože obsahuje viacnásobný vetný člen? A) Malé copaté dievčatko nám zastalo cestu. B) Naši jeho spôsob vôbec nepoužili. C) Pecne chleba z pekárne za rohom sa vypredali. D) Rozsvietili sa v istej chvíli v istom okamihu. 65 V roku 1215 vydal anglický kráľ Ján Bezzemok dokument s názvom Veľká listina slobôd. Obmedzil tým panovnícku moc, posilnil práva šľachty a ustanovil, že léna budú patriť šľachtickým rodom dedične. Dokument s podobným obsahom vydal o sedem rokov neskôr aj uhorský kráľ Ondrej II. Pod akým názvom? 66 Ak je niečo niekomu na oštaru, znamená to, že A) to má na svoju ochranu. B) ho to robí škaredším. C) to má pre istotu, do zásoby. D) s tým má starosti. 67 Ktoré slovo má podobný význam ako slovo zavrhnúť? A) zanedbať B) zahrnúť C) odmietnuť D) odporovať 68 V ktorej možnosti sú slová s opačným významom? A) plávať behať B) premyslieť vytvoriť C) zlúčiť oddeliť D) zaviniť odpustiť 69 Ak niekto anuloval výsledok zápasu, znamená to, že A) ho vyhlásil za neplatný. B) zvíťazil, keďže sa súper nedostavil. C) sa proti výsledku odvolal. D) pri zápase podvádzal. 70 Slová vlnený a vlnolam sú odvodené od slova vlna, ktoré má však v prvom prípade iný význam ako v druhom. Ktorá dvojica slov má tiež túto vlastnosť? A) opravár opravný B) zámočník zámocký C) učiteľ učebný D) zberateľ zbierkový 71 Ktoré slová možno doplniť na zakryté miesta tak, aby vznikla zmysluplná veta? Keďže hrozilo, že otec stratí, museli sme sa celá rodina na istý čas. A) záujem / ubezpečiť B) záujem / uskromniť C) prácu / ubezpečiť D) prácu / uskromniť 72 Na konci ktorej z uvedených viet musí byť otáznik? A) Už čoskoro príde ten list, čo som ti spomínal B) Mal si sa lepšie obliecť, čo som ti hovoril C) Už by si si mohol premyslieť, čo nám povieš D) Už som zvedavý, čo nám porozpráva (2014/15) EXAM testing, spol. s r. o. (2014/15) EXAM testing, spol. s r. o.

11 KOMPARO pomocník dobrých škôl 11 Ukážky typov testových otázok, ktoré budú použité v testoch pre deviatakov (kvartánov) CC aa bb cc DD dd 00 33? Jednou pätinou mesačného vreckového prispieva Marián na stravu pre svojho kocúra, polovicu zvyš ku si odkladá na nový smartfón. Zvyšných 8 minie. Koľko eur vreckového dostáva Marián mesačne? V meteorológii sa množstvo zrážok určuje objemom dažďovej vody, ktorá dopadne na plochu 1 m2 za 1 ho a dinu. Do nádoby v tvare kvádra s obsahom podstavy b 1 m2 napršal jeden liter vody. Do akej 3výšky (v mili metroch) siaha voda v nádobe? Počet ôsmakov na istej základnej škole tvorí 80 % počtu deviatakov. Ôsmakov a deviatakov je spolu na škole 54. Koľko deviatakov chodí do tejto školy? 03 Osobné auto Liptákovcov má priemernú spotre bu 7,2 litra nafty na 100 km. Koľko litrov nafty au to spotrebuje, ak ním Liptákovci pôjdu na návštevu z Liptovského Mikuláša do Košíc (175 km) a späť? 04 Koľko stupňov meria uhol označený otáznikom? C 99 c 0 D d? B? ,3 %, A 105 lekárske a farmaceu tické vedy B SS11 SS22 4,5 %, prírodné vedy 36,9 %, technické vedy V HK Puk je 21 hokejistov. Spoločnej letnej prípra vy sa zúčastnilo 20 z nich. Každý najazdil na bicyk li 650 km. Igor Bajk sa pripravoval sám a najazdil až k1 692 km. Priemerne koľko kilometrov najazdil v lete k2 jeden hokejista HK Puk? S1 08 T Koľkoz ztýchto týchtoštudentov študentovbolo boloprijatých prijatýchna naprírodné prírodné Koľko vedy? vedy? A) A) Do školského turnaja vo vybíjanej sa prihlásilo šesť družstiev. Koľko zápasov sa na turnaji odohrá, ak kaž dé družstvo s každým odohrá jeden zápas? C) 33 C) D) 44 D) A) A) B) B) C) C) D) D) B) Dve. B) Dve. C) Jedno. C) Jedno. D) Žiadne. D) Žiadne. 10 C 99 D d 0 3 A) 11 A) B) 22 B) Koľkocelých celýchzáporných záporných čísel čísel je je väčších väčších ako ako riešenie riešenie Koľko rovnice x 3x==xx ++ 15? 15? rovnice A) Nekonečne Nekonečneveľa. veľa. A) D) D) Prívesok na obrázku má tvar obdĺž nika s rozmermi 4,8 cm a 3 cm. Koľ ko centimetrov štvorcových zabe rá na prívesku tmavý trojuholník? c TT štvorec, kosoštvorec, rovnoramenný rovnoramenný lichobežník, lichobežník, štvorec, kosoštvorec, pravidelnýšesťuholník šesťuholník pravidelný 7,3 %, vojenské vedy B) B) 1825 C)C)1825 b Koľkozzuvedených uvedených útvarov útvarov má má všetky všetky uhlopriečky uhlopriečky Koľko rovnakodlhé? dlhé? rovnako Kockamá mátri tristeny stenybiele bieleaa tri tri tmavé. tmavé. Biele Biele steny steny ma ma Kocka spoločnýjeden jedenvrchol, vrchol, rovnako rovnako aj aj tmavé. tmavé. Na Na kto kto jújúspoločný romobrázku obrázkunie nieje je sieť sieť tejto tejto kocky? kocky? rom 46,0 %, spoločenské vedy Každý z 30 žiakov prihlásených na výlet mal zaplatiť za dopravu 7,50. Na poslednú chvíľu sa päť žiakov z výletu odhlásilo. Koľko eur zaplatí za dopravu kaž dý zo zostávajúcich žiakov, ak dopravca trvá na vo pred dohodnutej cene? a S2 Na číselnej osi sú body a, b, c, d obrazy štyroch čísel: 05 T d C 70 prvého kk1 1 ročníka istomškolskom školskomroku rokubolo bolodo do ročníkavyso vyso VVistom prvého kk22 kýchškôl škôlprijatých prijatých študentov. študentov.graf Grafznázorňu znázorňu kých ichrozloženie rozloženie podľa výberu študijného odboru: jejeich podľa výberu študijného odboru: D A Veľkosti uhlov na obrázku zámerne nezodpovedajú skutočnosti. S2 c KOMPARO99 Matematika Matematika forma formaaa KOMPARO b 44 KOMPARO 9 Matematika forma A B AA 2 Čomu sa rovná a.(c + d) + b? 105 A Rovinné útvary: Rovinné útvary: trojuholník: S = a. va trojuholník: S = a. v2a 70 rovnobežník: S = a2. v rovnobežník: S = a. va a štvorec: S=a.a štvorec: S=a.a? obdĺžnik: S = a.b B obdĺžnik: S = a.b lichobežník: S = (a + c). v a c lichobežník: S = (a +2c). va a a c kruh: o = 2 2. π. r S = π. r. r kruh: o = 2.π.r S = π.r.r Prehľadvzorcov vzorcov Prehľad Telesá: Telesá: hranol: hranol: kocka: kocka: kváder: kváder: S = 2.S + S S = 2. Spp + Splpl S = 6.a.a S = 6.a.a S = 2. (a. b + a. c + b. c) S = 2. (a. b + a. c + b. c) V = S.v V = Spp. v V = a.a.a V = a.a.a V = a.b.c V = a.b.c Poznámka: a, b, c sú dĺžky strán útvarov (hrán telies), v je Poznámka: a, b, c sú dĺžky strán útvarov (hrán telies), vaa je veľkosť výšky na stranu a, v je výška telesa, r je polomer veľkosť výšky na stranu a, v je výška telesa, r je polomer kružnice, S je obsah podstavy, S je obsah plášťa, S je obsah kružnice, Sppje obsah podstavy, Splpl je obsah plášťa, S je obsah útvaru (povrch telesa), o je obvod útvaru, V je objem telesa útvaru (povrch telesa), o je obvod útvaru, V je objem telesa (2014/15) EXAM testing, spol. s r. o. (2014/15) EXAM testing, spol. s r. o. (2014/15) EXAM testing, spol. s r. o.komparo 9 Slovenský jazyk a literatúra forma A k1 Pozorne si prečítaj ukážku 1, na ktorú sa vzťahujú otázky k2 S S T 2 V básni je personifi1kovaná príroda. Čo z prírody v básni personifikované nie je? Ukážka 1 Virtuóz vietor Rieka má struny zo striebra luny, a keď sa ja do hry dám, hudobné vlny hojdajú člny a na člnoch hojdajú aj srdcia krásnych dám. Čo mlčia ryby, bez jednej chyby viem zabrnkať na struny! Tlieskajte smelšie na brehu, jelše! Virtuózovi do vody hádžte koruny! (Ľubomír Feldek) 21 A) vietor B) rieka C) ryby D) jelše 24 V ktorej z možností sa slová rýmujú podľa rovnakej rýmovej schémy ako verše v ukážke 1? A) čelo, skvelo, zápor, nápor, kotva, sotva B) risk, sucho, kaša, zisk, hlucho, naša C) sláva, tráva, básne, kruh, pruh, krásne D) melón, vesta, balón, cesta, had, sad 25 V ktorej z možností je porekadlo, ktoré môžeme použiť na kritiku negatívnej ľudskej vlastnosti? Ktorý dej alebo jav je umelecky zobrazený v ukážke 1? A) Keď na Jozefa vietor fučí, aj týždeň potrvá. A) Na brehu rieky koncertuje gitarista. B) Bez vetra sa ani lístok na strome nepohne. B) Mesiac osvetľuje mosty cez rieku. C) Kam vietor, tam plášť. C) Rybárom sa vo vetre ťažko hádžu udice. D) Vzalo mu to vietor z plachiet. D) Do rieky padajú listy stromov. 22 Na základe ukážky 1 by sme vietor mohli charakterizovať ako A) namyslený. B) chamtivý. C) zlostný. D) zlomyseľný. 26 Ktoré tvary slova vietor možno doplniť na zakryté miesta v nasledujúcom texte tak, aby bol gramaticky správny? KOMPARO 9 Slovenský jazyk a literatúra forma A Pozorne si prečítaj ukážku 3, na ktorú sa vzťahujú otázky Ukážka 3 Aj tak už musím ísť na trhovisko. Predávam tam ovocie. Mám rád svoju prácu a mám rád ovocie, ktoré predávam. Milujem jeho pokojnú nevtiera vú vôňu. Vždy, pokým ráno na trhu ešte nie sú zá kazníci, ponorím si ruku do debničky a vstrebávam slnečné svetlo, ktoré z plodov vyžaruje. Som pre svedčený, že každý plod je malou slnečnou baté riou, malým slnkom, okolo ktorého krúžia maličké planéty. Z jednej z nich určite priletel aj Malý princ. Neznášam však, keď sa niekto prehrabáva v mo jom ovocí. Vtedy by som vraždil. Nenávidím hlavne domáce paničky, ktoré celú noc spali na natáčkach, len aby vyzerali o päť rokov mladšie. Zakaždým prí du k môjmu pultu a svoje krikľavo červené nechty začnú zarývať do tých malých galaxií. Celý čas si hundrú popod nos: Aké škaredé... Aké nahnité... Vedľa majú krajšie a lacnejšie... Napokon si aj tak kúpia len pol kila jabĺk. Vždy im za trest narátam o desať deka viac. (Peter Karpinský Malý princ) 34 V druhom odseku ukážky 3 sa nachádza A) dialóg. B) on-rozprávanie. C) opis prostredia. D) charakteristika. 35 Ktoré z nasledujúcich slov patrí k inému slovnému druhu ako slovo, z ktorého bolo odvodené? A) trhovisko B) maličký C) natáčka D) popod 36 V ktorej z možností je rytmický zákon zachovaný v oboch slovách? 32 A) hospodárstiev, niečia Čo trhovníkovi z ukážky 3 prekáža na svojom povolaní? C) súčiastok, prehier A) Že mu ľudia rozhádžu pekne poukladané ovocie. D) chváliš, tŕne B) Že musí obsluhovať povýšeneckých zákazníkov. C) Že ovocie, ktoré predáva, môže rýchlo zhniť. D) Že iné stánky mu kazia obchod nižšími cenami. B) vtáča, výhier 37 V ktorej z viet sa nachádza prívlastok? Loď nemohla plávať v takom slabom. Smut ne sme spomínali na silné pri našom pobre ží. 33 A) Rizoto zo zeleniny pripravuje vždy mama. Aký vzťah je medzi dvoma odsekmi ukážky 3? C) Včera som sa snažila urobiť úlohy so synom. A) vetri, vetry A) Je medzi nimi kontrast. D) Sára v detstve veľa rozprávala. B) vetre, vetry B) Druhý odsek bližšie vysvetľuje prvý. C) vetri, vetre C) V prvom odseku je príčina, v druhom následok. D) vetre, vetre D) Prvý odsek je z minulosti, druhý z prítomnosti. (2014/15) EXAM testing, spol. s r. o. 5 B) Úpravy si vyžadujú prácu a čas. (2014/15) EXAM testing, spol. s r. o.

12 12 KOMPARO pomocník dobrých škôl KOMPARO v otázkach a odpovediach 01 Čo je hlavným cieľom KOMPARA? Poskytovať riaditeľom a učiteľom objektívnu spätnú väzbu o ich vlastnej škole a umožniť školám objektívne porovnanie s inými školami. Organizátor KOMPARA spoločnosť EXAM testing nie je inšpekciou, ktorá môže školám všeličo vytýkať, ani zriaďovateľom, ktorý ich môže finančne trestať, či dokonca zrušiť. Sú to nezávislí profesionáli, ktorým ide o kvalitu vzdelávania. 02 Ako dlho školy vy užívajú KOM PARO? Už v novembri 2005 písalo prvé testy z matematiky a slov. jazyka a literatúry vyše deviatakov na 640 základných školách. 03 Čo všetko je súčasťou projektu KOMPARO? pe rio dic ké testovanie žiakov v kľúčových etapách ich vzdelávacej dráhy prieskumy názorov žiakov, rodičov a učiteľov 04 Kedy prebieha tes tovanie a ktorých predme tov sa týka? Žiaci sú testovaní na konci 4. ročníka ZŠ, na konci 6. ročníka ZŠ (resp. prímy OG), počas 8. ročníka ZŠ (resp. tercie OG) a počas 9. ročníka ZŠ (resp. kvarty OG). Predmetové testy sú z matematiky, zo slovenského jazyka a literatúry, z vybraných prírodovedných predmetov (šiestaci a ôsmaci) a z vybraných spoločenskovedných predmetov (šiestaci a ôsmaci). 05 Prečo sú súčasťou projektu KOM PARO aj testy všeobecných študijných predpokladov (VŠP)? Výsledok žiaka v teste odráža úroveň jeho vedomostí z daného predmetu. Nehovorí však nič o tom, či je tento výsledok na hranici jeho možností (s jeho kognitívnou výbavou), alebo či by jeho výsledky mohli byť lepšie, keby sa mu dostalo kvalitnejšieho vzdelávania. Porovnanie výsledkov žiaka v predmetových testoch s jeho výsledkami v teste VŠP môže do istej miery dať odpoveď na túto otázku. Znalosť VŠP žiakov umožňuje objek tív nejšie porovnávať výsledky práce škôl. Školy nezačínajú na jednej štartovacej čiare, a to ani z hľadiska úrovne vedomostí žiakov v konkrétnych predmetoch, ani z hľadiska ich VŠP. 06 Prečo sú súčasťou projektu KOM PARO aj dotazníky pre žiakov, rodičov a uči teľov? Interné hodnotenie školy by nebolo komplexné, keby obsahovalo len vzdelávacie výsledky žiakov. Dotazníky používané v KOMPA RE sa zameriavajú na hodnotenie učiva vo vybraných predmetoch, typické praktiky používané učiteľmi na hodinách, vzťahy žiakov a učiteľov, nežiaduce javy (stres, šikanovanie, drogy,...), celkovú klímu školy, mieru spokojnosti so školou, pociťované rezervy, komunikáciu školy s rodičmi, štýl riadenia školy, vzťahy v učiteľskom kolektíve atď. Zostaviť si vlastné kvalitné dotazníky a následne ich odborne vyhodnotiť by pre školu nebolo jednoduché. Navyše v internom prieskume by možno boli mnohé odpovede neúprimné. Riešením je prieskum organizovaný nezávislým subjektom. 07 Ktoré školy sa môžu zapojiť do KOMPARA? Zapojiť sa môže každá plnoorganizovaná základná škola a každé osemročné gymnázium v Slovenskej republike. KOMPARO je otvorené aj školám s iným vy učo vacím jazykom ako slovenským, no testy a sprievodné materiály sú dodávané iba v slovenskom jazyku. 08 Ako je zabezpečená objektívnosť a regulárnosť testovania? Za utajenie testov pred admi nistráciou a za korektné vyhodnotenie výsledkov zodpovedá organizátor KOMPARA spoločnosť EXAM testing. Za korektný priebeh samotnej administrácie testov zodpovedajú jednotlivé zúčastnené školy. Dôkladná analýza výsledkov ukazuje, že k podvádzaniu nedochádza. Chýba preň totiž motivácia: výsledky sa nezverejňujú, takže škole v prípade neúspechu nehrozí žiadna hanba ani sankcie. Navyše, podvádzaním by škola sama znehodnotila investíciu, ktorú urobila.

13 KOMPARO pomocník dobrých škôl Kto je organizátorom projektu KOMPARO? Organizátorom pro jektu KOM PA RO je spoločnosť EXAM tes ting. Zúročuje v ňom svoje viac ako 20-ročné skú se nosti s testovaním žiakov, ktoré nadobudla a preukázala pri úspešnom realizovaní mnohých veľkých projektov v oblasti merania výsledkov vzdelávania. EXAM pôsobí v slovenskom školstve od roku 1994 a je dlhodobo lídrom v oblasti merania výsledkov vzdelávania. Úspešne pripravil a uskutočnil celý rad veľkých testovaní žiakov, z ktorých najznámejšie sú pilotné testovania MONITOR, ktoré v rokoch realizoval pre ŠPÚ. Každoročne dodáva testy na prijímacie skúšky viacerým stredným a vysokým školám. Viac informácií nájdete na stránke 10 Aký je postoj ministerstva školstva k projektu KOMPARO? Projekty a aktivity spoločnosti EXAM testing sú verejne dobre známe a ministerstvo školstva o nich vie. Všetky podrobnosti o testovaní KOMPARO sú verejne dostupné ( a teda možno predpokladať, že aj ministerstvo školstva je o nich informované do tej miery, akú považuje za potrebnú. Ministerstvo nikdy proti KOMPARU nevznieslo žiadne pripomienky či výhrady. 11 Ako súvisí KOMPARO s Testovaním 9 a v čom je medzi nimi rozdiel? Ide o dva nezávislé projekty. Testovanie 9 je oficiálne, štátne, celoplošné testovanie žiakov 9. ročníka organizované Národným ústavom certifikovaných meraní vzdelávania (NÚCEM). KOMPARO je projekt súkromnej spoločnosti EXAM testing. Testovanie 9 je pre všetky školy a pre všetkých deviatakov povinné, KOMPARO je pre školy dobrovoľné. Testovanie 9 sa týka iba žiakov 9. ročníka, v KOMPARE sú testovaní žiaci 4., 6., 8. a 9. ročníka. Testovanie 9 pozostáva iba z testov, súčasťou KOMPARA sú aj dotazníky pre žiakov, rodičov a učiteľov. Výsledky Testovania 9 sú verejné, výsledky KOMPARA dostávajú iba zúčastnené školy (až na malú časť výsledkov, ktoré nemôžu žiadnej škole uškodiť viď otázku 17). Hlavné výsledky Testovania 9 sú na úrovni žiakov majú dokonca vplyv na prijímanie na stredné školy. Hlavné výsledky KOMPARA sú na úrovni škôl, hoci aj žiaci sa podrobne dozvedia, ktoré z testovaných oblastí zvládli a v ktorých majú rezervy. Pre žiakov nemajú výsledky z KOMPARA žiadne konzekvencie. Jediný súvis medzi oboma projektmi je v tom, že autori KOM PARA sa snažia prispôsobiť deviatacke testy podobe, akú má Testovanie 9, aby účasť v KOM PARE bola pre žiakov dobrým tréningom na Testovanie Je účasť v KOMPARE pre školy povinná? Nie, túto službu si dobrovoľne kupujú tie školy, ktoré ju považujú za užitočnú. Pokiaľ sa riaditeľ školy dobrovoľne rozhodne, že sa jeho škola do KOMPARA zapojí, môže účasť na testovaní (resp. pomoc pri organizačnom zabezpečení) prikázať svojim učiteľom. Pokiaľ testovanie financuje škola, môže účasť na testovaní prikázať všetkým žiakom príslušných ročníkov. Ak sa však škola obráti na rodičov a požiada ich o úhradu účastníckeho poplatku za svoje deti, mali by mať rodičia možnosť sami zvážiť, či sa ich deti do KOMPARA zapoja (viď otázku 23). 13 Koľko škôl sa zapája do projektu KOMPARO? Najväčší záujem je o testovanie deviatakov. V minulom šk. roku sa na ňom zúčastnilo 760 škôl. Do testovania ôsmakov sa zapojilo 422 škôl, šiestakov si otestovalo 122 škôl a štvrtákov 243 škôl. Celkovo sa do niektorého z tes

14 14 KOMPARO pomocník dobrých škôl tovaní KOMPARO vlani zapojilo 829 základných škôl a 8-ročných gymnázií. Záujem o dotazníkové prieskumy je nižší, počty škôl sa pohybujú v desiatkach. 14 Musí sa škola zapojiť do všetkých testovaní KOMPARO počas roka? Nie, môže si vybrať iba testovania, o ktoré má záujem. Nemusí testovať žiakov každý rok, môže sa rozhodnúť napríklad pre dvojročný cyklus. Treba však povedať, že takýto postup nie je optimálny. Ak škola chce sledovať a vyhodnocovať trendy, je pre ňu výhodnejšie zapájať sa do všetkých testovaní, a to so všetkými žiakmi v príslušných ročníkoch. Máločo prezradí o kvalite školy toľko ako porovnanie výsledkov jej žiakov v čase, keď boli štvrtákmi, šiestakmi, ôsmakmi a napokon deviatakmi a tiež ich porovnanie s celoslovenskou populáciou. 15 Kto rozhoduje o tom, ktoré triedy školy sa zapoja do KOM PARA? Rozhoduje o tom vedenie školy. Z viacerých dôvodov je však žiaduce, aby sa na testovaní zúčastňovali všetky triedy príslušného ročníka. Jedným z dôvodov je reprezentatívnosť výsledkov pre danú školu. Zapojenie všetkých tried zároveň umožňuje vedeniu školy objektívne ich navzájom porovnať. Pokiaľ škole financie nedovoľujú zapojiť dve triedy po 30 žiakov, je lepšie vybrať z každej triedy náhodne 15 žiakov, než zapojiť iba jednu z oboch tried. 16 Kedy sa školy dozvedia výsledky? Výsledky sú dodávané v dvoch etapách. Asi štyri týždne po testovaní sú na sprístupnené výsledky jednotlivých žiakov (v anonymizovanej podobe, chránené prístupovým heslom kódom žiaka). Približne o ďalší mesiac dostávajú školy zásielku s podrobnými tlačenými výsledkami a vysvedčeniami pre žiakov (viď otázku 19). 17 Kto všetko sa dozvie výsledky školy? Výsledky dostáva iba vedenie zúčastnených škôl, aj to iba v anonymizovanej podobe. Jednotlivé školy v nich figurujú pod kódmi, pričom každá škola pozná iba vlastný kód. Takto sa každá škola dozvie, ako je na tom v porovnaní s inými školami, no nedozvie sa výsledky žiadnej inej školy. Verejnosti sú z každého testovacieho cyklu dostupné iba nasledujúce informácie: abecedný zoznam všetkých zúčastnených škôl a abecedné zoznamy 25 % najúspešnejších škôl v každom predmete. 18 Ako optimálne pracovať s výsledkami? Výsledky sú doručené vedeniu školy a je na ňom, ako s nimi naloží. Súčasťou výsledkov sú: ӹ ӹ vysvedčenia pre jednotlivých žiakov, ktoré by v každom prípade mali byť rozdané žiakom. ӹ ӹ vysvedčenia pre jednotlivé triedy. Tie by sa mali dostať do rúk učiteľov, ktorí v daných triedach vyučujú testované predmety. ӹ ӹ celkové vysvedčenie školy ӹ ӹ správa (a CD) s podrobnými výsledkami a analýzami na celoslovenskej úrovni. Tento materiál je určený najmä vedeniu školy, je však zaujímavý aj pre predmetové komisie jednotlivých testovaných predmetov. Za optimálne by sme považovali, keby bola výsledkom KOMPARA venovaná osobitná porada vedenia, prípadne aj diskusia na porade s celým pedagogickým zborom. Všetky výsledky dostáva škola aj v elektronickej podobe (PDF), nie je problém sprístupniť ich všetkým učiteľom. 19 Čo všetko sa dozvedia testovaní žiaci, resp. ich rodičia? Čím je pre nich KOMPARO užitočné? Pri každej testovej otázke sa žiak dozvie, čo testovala, správnu odpoveď a počet bodov za svoju odpoveď. Ďalej sa dozvie, aká bola jeho celková úspešnosť v teste (pre každý predmet osobitne) a aký je jeho výsledok v porovnaní s výsledkami iných testovaných žiakov v rámci celej SR, v rámci žiakov s rovnakou známkou a v rámci žiakov s rovnakými všeob. študijnými predpokladmi. 20 Prečo musia školy za KOMPARO platiť? Projekt KOMPARO sa realizuje bez finančných prostriedkov od štátu, sponzorov či akýchkoľvek grantov. Všetky náklady musia preto pokryť zúčastnené školy. Na jednej strane je to nevýhoda, pretože niektoré školy by sa KOMPARA rady zúčastnili, no nedokážu získať potrebné peniaze. Na druhej strane zaručuje tento model nezávislosť a kontinuitu projektu. 21 Ako môže škola ušetriť na poplatkoch? Vy užitím balíka KOMPARO KOMPLET. Za zvýhodnenú cenu 900 škola získa: ӹ ӹ otestovanie všetkých štvrtákov, šiestakov (primánov), ôsmakov (terciánov) a deviatakov (kvartánov),

1. písomná práca z matematiky Skupina A

1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi

Διαβάστε περισσότερα

Obvod a obsah štvoruholníka

Obvod a obsah štvoruholníka Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka

Διαβάστε περισσότερα

TEST Z MATEMATIKY. Prijímacie skúšky na školský rok 2017/2018

TEST Z MATEMATIKY. Prijímacie skúšky na školský rok 2017/2018 TEST Z MATEMATIKY Prijímacie skúšky na školský rok 2017/2018 Milí žiaci, máte pred sebou test z matematiky ku prijímacím skúškam. Budete ho riešiť na dvojhárok. Najprv na nalepený štítok dvojhárku napíšte

Διαβάστε περισσότερα

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE 7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje

Διαβάστε περισσότερα

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x

Διαβάστε περισσότερα

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x

Διαβάστε περισσότερα

Príloha 1 Testovanie Úspešnosť žiakov podľa kraja v teste z matematiky a slovenského jazyka a literatúry. Kraj

Príloha 1 Testovanie Úspešnosť žiakov podľa kraja v teste z matematiky a slovenského jazyka a literatúry. Kraj Priemerná úspešnosť v % Príloha 1 Testovanie 5-2017 - Úspešnosť žiakov podľa kraja v teste z matematiky a slovenského jazyka a literatúry 100 Graf č. 1.1 Priemerná úspešnosť podľa kraja v teste z matematiky

Διαβάστε περισσότερα

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop 1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s

Διαβάστε περισσότερα

Základné informácie o národných a medzinárodných meraniach

Základné informácie o národných a medzinárodných meraniach Základné informácie o národných a medzinárodných meraniach Celoslovenské zasadanie pléna ZZŠS 5.5.2016 Celoslovenské výsledky žiakov 9. ročníka ZŠ T9-2016 Testovanie 9-2016 Počet základných škôl Spolu

Διαβάστε περισσότερα

Ekvačná a kvantifikačná logika

Ekvačná a kvantifikačná logika a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných

Διαβάστε περισσότερα

Slovenské školstvo vo svetle dát z projektu KOMPARO. RNDr. Vladimír Burjan EXAM testing, Bratislava

Slovenské školstvo vo svetle dát z projektu KOMPARO. RNDr. Vladimír Burjan EXAM testing, Bratislava Slovenské školstvo vo svetle dát z projektu KOMPARO RNDr. Vladimír Burjan EXAM testing, Bratislava 1 Pár slov o EXAMe Súkromná firma pôsobiaca v oblasti merania výsledkov vzdelávania ( slovenské SCIO )

Διαβάστε περισσότερα

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť

Διαβάστε περισσότερα

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2012/2013 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18

Διαβάστε περισσότερα

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami

Διαβάστε περισσότερα

Pravdivostná hodnota negácie výroku A je opačná ako pravdivostná hodnota výroku A.

Pravdivostná hodnota negácie výroku A je opačná ako pravdivostná hodnota výroku A. 7. Negácie výrokov Negácie jednoduchých výrokov tvoríme tak, že vytvoríme tvrdenie, ktoré popiera pôvodný výrok. Najčastejšie negujeme prísudok alebo použijeme vetu Nie je pravda, že.... Výrok A: Prší.

Διαβάστε περισσότερα

MONITOR 9 (2007) riešenia úloh testu z matematiky

MONITOR 9 (2007) riešenia úloh testu z matematiky MONITOR 9 (007) riešenia úloh testu z matematiky Autormi nasledujúcich riešení sú pracovníci spoločnosti EXAM testing Nejde teda o oficiálne riešenia, ktoré môže vydať ia Štátny pedagogický ústav (wwwstatpedusk)

Διαβάστε περισσότερα

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(

Διαβάστε περισσότερα

KOMPARO pomocník škôl, ktoré to s kvalitou vzdelávania myslia vážne

KOMPARO pomocník škôl, ktoré to s kvalitou vzdelávania myslia vážne KOMPARO pomocník škôl, ktoré to s kvalitou vzdelávania myslia vážne KOMPARO Základné informácie o projekte Podrobné informácie o testovaní žiakov 6. a 8. ročníka ZŠ dňa 6. mája Školský rok 2009/10 www.exam.sk

Διαβάστε περισσότερα

Chí kvadrát test dobrej zhody. Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky

Chí kvadrát test dobrej zhody. Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky Chí kvadrát test dobrej zhody Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky www.iam.fmph.uniba.sk/institute/stehlikova Test dobrej zhody I. Chceme overiť, či naše dáta pochádzajú z konkrétneho pravdep.

Διαβάστε περισσότερα

24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny

24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny 24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny Voľné rovnobežné premietanie Presné metódy zobrazenia trojrozmerného priestoru do dvojrozmernej roviny skúma samostatná matematická disciplína, ktorá

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,

Διαβάστε περισσότερα

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita 132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:

Διαβάστε περισσότερα

Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT

Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť / Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ Kód ITMS: 26130130051 číslo zmluvy: OPV/24/2011 Metodicko pedagogické centrum Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH

Διαβάστε περισσότερα

Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R

Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R Ako nadprirodzené stretnutie s murárikom červenokrídlym naformátovalo môj profesijný i súkromný život... Osudové stretnutie s murárikom

Διαβάστε περισσότερα

23. Zhodné zobrazenia

23. Zhodné zobrazenia 23. Zhodné zobrazenia Zhodné zobrazenie sa nazýva zhodné ak pre každé dva vzorové body X,Y a ich obrazy X,Y platí: X,Y = X,Y {Vzdialenosť vzorov sa rovná vzdialenosti obrazov} Medzi zhodné zobrazenia patria:

Διαβάστε περισσότερα

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2014/2015 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/24 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej . Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny

Διαβάστε περισσότερα

ZÁVEREČNÁ SKÚŠKA NA KONCI ZÁKLADNÉHO VZDELÁVANIA A VÝCHOVY. školský rok 2014/2015 TEST MATEMATIKA POKYNY PRE PRÁCU

ZÁVEREČNÁ SKÚŠKA NA KONCI ZÁKLADNÉHO VZDELÁVANIA A VÝCHOVY. školský rok 2014/2015 TEST MATEMATIKA POKYNY PRE PRÁCU ZÁVEREČNÁ SKÚŠKA NA KONCI ZÁKLADNÉHO VZDELÁVANIA A VÝCHOVY školský rok 2014/2015 TEST MATEMATIKA POKYNY PRE PRÁCU V teste, ktorý máš vyriešiť, je 20 úloh. Na prácu je určených 120 minút. Úlohy nemusíš

Διαβάστε περισσότερα

TESTOVANIE PRIEBEH,

TESTOVANIE PRIEBEH, TESTOVANIE 5 2014 PRIEBEH, VÝsledky a ANALÝzy Bratislava 2015 Spracovali: Matematika: PaedDr. Ingrid Alföldyová, PhD. RNDr. Viera Ringlerová, PhD. Bc. Anton Kováč Mgr. Elena Jánošíková Slovenský jazyk

Διαβάστε περισσότερα

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009 Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica

Διαβάστε περισσότερα

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov

Διαβάστε περισσότερα

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné

Διαβάστε περισσότερα

Zlomky sčítanie, odčítanie. A forma. B forma. 1. Kontrolná práca z matematiky 7. ročník. 1. Vypočítajte : = d) ( ) Vypočítajte : a) 5 + =

Zlomky sčítanie, odčítanie. A forma. B forma. 1. Kontrolná práca z matematiky 7. ročník. 1. Vypočítajte : = d) ( ) Vypočítajte : a) 5 + = 1. Kontrolná práca z matematiky 7. ročník Zlomky sčítanie, odčítanie 1. Vypočítajte : 6 2 5 7 2 2 2 a) + + = c) + = 7 3 21 9 3 3 9 3 5 1 1 + + 1 = d) ( ) 5 + 3,7 + 1 4 15 6 = 2. Vypočítajte : a) 1 5 5

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010. 14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12

Διαβάστε περισσότερα

AerobTec Altis Micro

AerobTec Altis Micro AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp

Διαβάστε περισσότερα

Test. Matematika. Forma A. Štátny pedagogický ústav, Bratislava NUPSESO. a.s.

Test. Matematika. Forma A. Štátny pedagogický ústav, Bratislava NUPSESO. a.s. Test Matematika Forma A Štátny pedagogický ústav, Bratislava Ò NUPSESO a.s. 1. Koľkokrát je väčší najmenší spoločný násobok čísel 84 a 16 ako ich najväčší spoločný deliteľ. A. B. 3 C. 6 D.1. Koľko záporných

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 2. časť: Analytická geometria

Matematika 2. časť: Analytická geometria Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové

Διαβάστε περισσότερα

Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 %

Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 % Podnikateľ 90 Samsung S5230 Samsung C3530 Nokia C5 Samsung Shark Slider S3550 Samsung Xcover 271 T-Mobile Pulse Mini Sony Ericsson ZYLO Sony Ericsson Cedar LG GM360 Viewty Snap Nokia C3 Sony Ericsson ZYLO

Διαβάστε περισσότερα

6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH

6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH 6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH 6. Otázky Definujte pojem produkčná funkcia. Definujte pojem marginálny produkt. 6. Produkčná funkcia a marginálny produkt Definícia 6. Ak v ekonomickom procese počet

Διαβάστε περισσότερα

Analýza údajov. W bozóny.

Analýza údajov. W bozóny. Analýza údajov W bozóny http://www.physicsmasterclasses.org/index.php 1 Identifikácia častíc https://kjende.web.cern.ch/kjende/sl/wpath_teilchenid1.htm 2 Identifikácia častíc Cvičenie 1 Na web stránke

Διαβάστε περισσότερα

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín

Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Verzia zo dňa 6. 9. 008. Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej odpovede sa môže v kontrolnom teste meniť. Takisto aj znenie nesprávnych odpovedí. Uvedomte si

Διαβάστε περισσότερα

Planárne a rovinné grafy

Planárne a rovinné grafy Planárne a rovinné grafy Definícia Graf G sa nazýva planárny, ak existuje jeho nakreslenie D, v ktorom sa žiadne dve hrany nepretínajú. D sa potom nazýva rovinný graf. Planárne a rovinné grafy Definícia

Διαβάστε περισσότερα

3. Striedavé prúdy. Sínusoida

3. Striedavé prúdy. Sínusoida . Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa

Διαβάστε περισσότερα

TESTOVANIE MATEMATICKEJ A ČITATEĽSKEJ GRAMOTNOSTI V ŠKOLSKOM ROKU 2009/2010

TESTOVANIE MATEMATICKEJ A ČITATEĽSKEJ GRAMOTNOSTI V ŠKOLSKOM ROKU 2009/2010 TESTOVANIE MATEMATICKEJ A ČITATEĽSKEJ GRAMOTNOSTI V ŠKOLSKOM ROKU 2009/2010 AKÍ ÚSPEŠNÍ BOLI ŽIACI 9. ROČNÍKA ZŠ V ŠKOLSKOM ROKU 2009/2010? VÝSKUMNÁ SPRÁVA NÁRODNÝ ÚSTAV CERTIFIKOVANÝCH MERANÍ VZDELÁVANIA

Διαβάστε περισσότερα

CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová

CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová Výpočet hmotnostného zlomku, látkovej koncentrácie, výpočty zamerané na zloženie roztokov CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť/projekt je spolufinancovaný zo zdrojov

Διαβάστε περισσότερα

Príručka. (vysvetlenie pojmov používaných v záverečných správach zo štatistického spracovania testov EČ MS)

Príručka. (vysvetlenie pojmov používaných v záverečných správach zo štatistického spracovania testov EČ MS) Príručka (vysvetlenie pojmov používaných v záverečných správach zo štatistického spracovania testov EČ MS) ŠPÚ Bratislava 2007 Štátny pedagogický ústav, Úsek merania výsledkov vzdelávania, štatistické

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2011/2012 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/25 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

Gramatická indukcia a jej využitie

Gramatická indukcia a jej využitie a jej využitie KAI FMFI UK 29. Marec 2010 a jej využitie Prehľad Teória formálnych jazykov 1 Teória formálnych jazykov 2 3 a jej využitie Na počiatku bolo slovo. A slovo... a jej využitie Definícia (Slovo)

Διαβάστε περισσότερα

Mocniny : 1. časť. A forma. B forma. 1. Kontrolná práca z matematiky 8. ročník

Mocniny : 1. časť. A forma. B forma. 1. Kontrolná práca z matematiky 8. ročník 1. Kontrolná práca z matematiky 8. ročník Mocniny : 1. časť 1. Vypočítajte pomocou tabuliek : a) 100 ; 876 ; 15,89 ; 1, ; 0,065 ; b) 5600 ; 16 ; 0,9 ;,64 ; 1,4 ; c) 1,5 ; 170 ; 0,01 ; 148 0, 56 ; 64, 5

Διαβάστε περισσότερα

Tomáš Madaras Prvočísla

Tomáš Madaras Prvočísla Prvočísla Tomáš Madaras 2011 Definícia Nech a Z. Čísla 1, 1, a, a sa nazývajú triviálne delitele čísla a. Cele číslo a / {0, 1, 1} sa nazýva prvočíslo, ak má iba triviálne delitele; ak má aj iné delitele,

Διαβάστε περισσότερα

Kompilátory. Cvičenie 6: LLVM. Peter Kostolányi. 21. novembra 2017

Kompilátory. Cvičenie 6: LLVM. Peter Kostolányi. 21. novembra 2017 Kompilátory Cvičenie 6: LLVM Peter Kostolányi 21. novembra 2017 LLVM V podstate sada nástrojov pre tvorbu kompilátorov LLVM V podstate sada nástrojov pre tvorbu kompilátorov Pôvodne Low Level Virtual Machine

Διαβάστε περισσότερα

6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu

6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu 6 Limita funkcie 6 Myšlienka ity, interval bez bodu Intuitívna myšlienka ity je prirodzená, ale definovať presne pojem ity je značne obtiažne Nech f je funkcia a nech a je reálne číslo Čo znamená zápis

Διαβάστε περισσότερα

16. Základne rovinné útvary kružnica a kruh

16. Základne rovinné útvary kružnica a kruh 16. Základne rovinné útvary kružnica a kruh Kružnica k so stredom S a polomerom r nazývame množinou všetkých bodov X v rovine, ktoré majú od pevného bodu S konštantnú vzdialenosť /SX/ = r, kde r (patri)

Διαβάστε περισσότερα

Povrch a objem hranola

Povrch a objem hranola Povrch a objem hranola D. Daný je mnohouholník (riadiaci alebo určujúci útvar) a priamka, ktorá nie je rovnobežná s rovinou mnohouholníka. Ak hraničnými bodmi mnohouholníka (stranami) vedieme priamky rovnobežné

Διαβάστε περισσότερα

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C.1. Tepelná izolácia penový polystyrén C.2. Tepelná izolácia minerálne dosky alebo lamely C.3. Tepelná izolácia extrudovaný polystyrén C.4. Tepelná izolácia penový

Διαβάστε περισσότερα

Testy a úlohy z matematiky

Testy a úlohy z matematiky Testy a úlohy z matematiky Spracovala a zostavila: c Mgr. Hedviga Soósová 008 Vydavateľ: Copyright c VARIA PRINT, s. r. o. 008. Prvé vydanie. Kontakt: VARIA PRINT, s. r. o. Mgr. Marta Varsányiová Ul. františkánov

Διαβάστε περισσότερα

Matematika test M-1, 2. časť

Matematika test M-1, 2. časť M O N I T O R 001 pilotné testovanie maturantov MONITOR 001 Matematika test M-1,. časť forma A Kód školy: Číslo žiaka A B C F H I K L M O P S Kód A B C F H I triedy: 01 0 03 04 05 06 07 08 09 10 11 1 13

Διαβάστε περισσότερα

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia pojmu derivácia

Motivácia pojmu derivácia Derivácia funkcie Motivácia pojmu derivácia Zaujíma nás priemerná intenzita zmeny nejakej veličiny (dráhy, rastu populácie, veľkosti elektrického náboja, hmotnosti), vzhľadom na inú veličinu (čas, dĺžka)

Διαβάστε περισσότερα

Staromlynská 29, Bratislava tel: , fax: http: //www.ecssluzby.sk SLUŽBY s. r. o.

Staromlynská 29, Bratislava tel: , fax: http: //www.ecssluzby.sk   SLUŽBY s. r. o. SLUŽBY s. r. o. Staromlynská 9, 81 06 Bratislava tel: 0 456 431 49 7, fax: 0 45 596 06 http: //www.ecssluzby.sk e-mail: ecs@ecssluzby.sk Asynchrónne elektromotory TECHNICKÁ CHARAKTERISTIKA. Nominálne výkony

Διαβάστε περισσότερα

Tematický výchovno-vzdelávací plán k pracovnému zošitu

Tematický výchovno-vzdelávací plán k pracovnému zošitu Február Mesiac Týždeň Tematický výchovno-vzdelávací plán k pracovnému zošitu NOVÝ POMOCNÍK Z MATEMATIKY 8, časť Stupeň vzdelania: ISCED 2 - nižšie sekundárne vzdelávanie Vzdelávacia oblasť: Matematika

Διαβάστε περισσότερα

MIDTERM (A) riešenia a bodovanie

MIDTERM (A) riešenia a bodovanie MIDTERM (A) riešenia a bodovanie 1. (7b) Nech vzhl adom na štandardnú karteziánsku sústavu súradníc S 1 := O, e 1, e 2 majú bod P a vektory u, v súradnice P = [0, 1], u = e 1, v = 2 e 2. Aký predpis bude

Διαβάστε περισσότερα

Analýza úspešnosti testu z matematiky MAB 2005 Oľga Zelmanová, ŠPÚ Bratislava

Analýza úspešnosti testu z matematiky MAB 2005 Oľga Zelmanová, ŠPÚ Bratislava Analýza úspešnosti testu z matematiky MAB 005 Oľga Zelmanová, ŠPÚ Bratislava Štátny pedagogický ústav (ŠPÚ) z poverenia Ministerstva školstva SR realizoval v dňoch. 6. apríla 005 Externú časť maturitnej

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti príloha č. 7 k vyhláške č. 428/2010 Názov prevádzkovateľa verejného : Spravbytkomfort a.s. Prešov Adresa: IČO: Volgogradská 88, 080 01 Prešov 31718523

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies.

ELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies. ELEKTRICKÉ POLE 1. ELEKTRICKÝ NÁBOJ, COULOMBOV ZÁKON Skúmajme napr. trenie celuloidového pravítka látkou, hrebeň suché vlasy, mikrotén slabý prúd vody... Príčinou spomenutých javov je elektrický náboj,

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαίδευση Χηµεία εκπαιδευτικών στη Σλοβακία

Εκπαίδευση Χηµεία εκπαιδευτικών στη Σλοβακία Εκπαίδευση Χηµεία εκπαιδευτικών στη Σλοβακία Katarína Javorová Τµήµα ιδακτικής της Επιστήµης, Ψυχολογίας και Παιδαγωγικής, Σχολή Θετικών Επιστηµών, του Πανεπιστηµίου Comenius της Μπρατισλάβας (Σλοβακία)

Διαβάστε περισσότερα

1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2

1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2 1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2 Rozdiel LMT medzi dvoma miestami sa rovná rozdielu ich zemepisných dĺžok. Pre prevod miestnych časov platí, že

Διαβάστε περισσότερα

Zrýchľovanie vesmíru. Zrýchľovanie vesmíru. o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili

Zrýchľovanie vesmíru. Zrýchľovanie vesmíru. o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.2. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.2. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.2 Vzdelávacia

Διαβάστε περισσότερα

Maturitná skúška 2013

Maturitná skúška 2013 Maturitná skúška 213 Správa o výsledkoch riadneho termínu externej časti maturitnej skúšky z matematiky Mgr. Michal Hajdúk Mgr. Pavol Kelecsényi RNDr. Viera Ringlerová, PhD. Bratislava 213 OBSAH ÚVOD...

Διαβάστε περισσότερα

Deliteľnosť a znaky deliteľnosti

Deliteľnosť a znaky deliteľnosti Deliteľnosť a znaky deliteľnosti Medzi základné pojmy v aritmetike celých čísel patrí aj pojem deliteľnosť. Najprv si povieme, čo znamená, že celé číslo a delí celé číslo b a ako to zapisujeme. Nech a

Διαβάστε περισσότερα

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť Baumit Prednástrek / Vorspritzer Vyhlásenie o parametroch č.: 01-BSK- Prednástrek / Vorspritzer 1. Jedinečný identifikačný kód typu a výrobku: Baumit Prednástrek / Vorspritzer 2. Typ, číslo výrobnej dávky

Διαβάστε περισσότερα

MetODICKO-PEDAGOGICKÉ CENTRUM. Tvorba a vyhodnotenie školského testu

MetODICKO-PEDAGOGICKÉ CENTRUM. Tvorba a vyhodnotenie školského testu MetODICKO-PEDAGOGICKÉ CENTRUM Tvorba a vyhodnotenie školského testu Tomáš lavický Bratislava 2014 Názov: Autor: Recenzenti: Vydavateľ: Odborná redaktorka: Grafická úprava: Vydanie: Rok vydania: Počet strán:

Διαβάστε περισσότερα

Model redistribúcie krvi

Model redistribúcie krvi .xlsx/pracovný postup Cieľ: Vyhodnoťte redistribúciu krvi na začiatku cirkulačného šoku pomocou modelu založeného na analógii s elektrickým obvodom. Úlohy: 1. Simulujte redistribúciu krvi v ľudskom tele

Διαβάστε περισσότερα

Hodnotenie a interpretácia výsledkov testu externej časti maturitnej skúšky v šk. roku 2007/2008. matematika úroveň A a B. RNDr.

Hodnotenie a interpretácia výsledkov testu externej časti maturitnej skúšky v šk. roku 2007/2008. matematika úroveň A a B. RNDr. Hodnotenie a interpretácia výsledkov testu externej časti maturitnej skúšky v šk. roku 007/008 matematika úroveň A a B RNDr. Eva Strelková Bratislava 008 Obsah Úvod... 1 Charakteristika testu z matematiky

Διαβάστε περισσότερα

4. Výrokové funkcie (formy), ich definičný obor a obor pravdivosti

4. Výrokové funkcie (formy), ich definičný obor a obor pravdivosti 4. Výrokové funkcie (formy), ich definičný obor a obor pravdivosti Výroková funkcia (forma) ϕ ( x) je formálny výraz (formula), ktorý obsahuje znak x, pričom x berieme z nejakej množiny M. Ak za x zvolíme

Διαβάστε περισσότερα

RIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA

RIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA SNÁ PMYSLNÁ ŠKOL LKONKÁ V PŠŤNO KOMPLXNÁ PÁ Č. / ŠN WSONOVO MOSÍK Piešťany, október 00 utor : Marek eteš. Komplexná práca č. / Strana č. / Obsah:. eoretický rozbor Wheatsonovho mostíka. eoretický rozbor

Διαβάστε περισσότερα

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3 ZDNIE _ ÚLOH 3_Všeobecná rovinná silová sústv ZDNIE _ ÚLOH 3 ÚLOH 3.: Vypočítjte veľkosti rekcií vo väzbách nosník zťženého podľ obrázku 3.. Veľkosti známych síl, momentov dĺžkové rozmery sú uvedené v

Διαβάστε περισσότερα

Obvod a obsah rovinných útvarov

Obvod a obsah rovinných útvarov Obvod a obsah rovinných útvarov Z topologického hľadiska bod môže byť vnútorný, hraničný a vonkajší vzhľadom na nejaký rovinný útvar. D. Bod je vnútorný, ak môžeme nájsť taký polomer r, že kruh so stredom

Διαβάστε περισσότερα

MOSTÍKOVÁ METÓDA 1.ÚLOHA: 2.OPIS MERANÉHO PREDMETU: 3.TEORETICKÝ ROZBOR: 4.SCHÉMA ZAPOJENIA:

MOSTÍKOVÁ METÓDA 1.ÚLOHA: 2.OPIS MERANÉHO PREDMETU: 3.TEORETICKÝ ROZBOR: 4.SCHÉMA ZAPOJENIA: 1.ÚLOHA: MOSTÍKOVÁ METÓDA a, Odmerajte odpory predložených rezistorou pomocou Wheastonovho mostíka. b, Odmerajte odpory predložených rezistorou pomocou Mostíka ICOMET. c, Odmerajte odpory predložených

Διαβάστε περισσότερα

Goniometrické substitúcie

Goniometrické substitúcie Goniometrické substitúcie Marta Kossaczká S goniometrickými funkciami ste sa už určite stretli, pravdepodobne predovšetkým v geometrii. Ich použitie tam ale zďaleka nekončí. Nazačiatoksizhrňme,čoonichvieme.Funkciesínusakosínussadajúdefinovať

Διαβάστε περισσότερα

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2013/2014 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/27

Διαβάστε περισσότερα

7 Derivácia funkcie. 7.1 Motivácia k derivácii

7 Derivácia funkcie. 7.1 Motivácia k derivácii Híc, P Pokorný, M: Matematika pre informatikov a prírodné vedy 7 Derivácia funkcie 7 Motivácia k derivácii S využitím derivácií sa stretávame veľmi často v matematike, geometrii, fyzike, či v rôznych technických

Διαβάστε περισσότερα

1. písomná práca z matematiky Skupina A. 1. písomná práca z matematiky Skupina B

1. písomná práca z matematiky Skupina A. 1. písomná práca z matematiky Skupina B . písoá pác z tetik Skpi A. Zjedodšte výz : ) z 8 ) c). Doplňte, pltil ovosť : ) ). Vpočítjte : ) ) c). Vpočítjte : ) ( ) ) v v v c). Upvte výz ovete spávosť výsledk pe : 6. Zostojte tojholík ABC, k c

Διαβάστε περισσότερα

Termodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008)

Termodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008) ermodynamika nútorná energia lynov,. veta termodynamická, Izochorický dej, Izotermický dej, Izobarický dej, diabatický dej, Práca lynu ri termodynamických rocesoch, arnotov cyklus, Entroia Dolnkové materiály

Διαβάστε περισσότερα

Povrch a objem ihlana

Povrch a objem ihlana Povrch a objem ihlana D. Daný je mnohouholník (riadiaci alebo určujúci útvar) a jeden bod (vrchol), ktorý neleží v rovine mnohouholníka. Ak hraničnými bodmi mnohouholníka (stranami) vedieme polpriamky

Διαβάστε περισσότερα

ZÁKLADNÁ ŠKOLA, BEETHOVENOVA 11, NITRA INOVOVANÝ ŠKOLSKÝ VZDELÁVACÍ PROGRAM. MATEMATIKA ročník

ZÁKLADNÁ ŠKOLA, BEETHOVENOVA 11, NITRA INOVOVANÝ ŠKOLSKÝ VZDELÁVACÍ PROGRAM. MATEMATIKA ročník ZÁKLADNÁ ŠKOLA, BEETHOVENOVA 11, NITRA INOVOVANÝ ŠKOLSKÝ VZDELÁVACÍ PROGRAM MATEMATIKA 5.- 7. ročník Učebné osnovy PRE 2. STUPEŇ ZÁKLADNEJ ŠKOLY ISCED 2 SEKUNDÁRNE VZDELÁVANIE Nitra, september 2015 Inovovaný

Διαβάστε περισσότερα

Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia 1

Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia 1 Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia Komplexné čísla C - množina všetkých komplexných čísel komplexné číslo: z = a + bi, kde a, b R, i - imaginárna jednotka i =, t.j. i =. komplexne združené

Διαβάστε περισσότερα

3 VÝSLEDKY VÝSKUMU A ICH INTERPRETÁCIA

3 VÝSLEDKY VÝSKUMU A ICH INTERPRETÁCIA 3 VÝSLEDKY VÝSKUMU A ICH INTERPRETÁCIA Empirická časť práce bola realizovaná v kontexte výskumného plánu v rámci pilotážneho prieskumu, predvýskumu, vlastného výskumu a vyvodenia záverov. V nasledujúcej

Διαβάστε περισσότερα

PROFESIONÁLNE TESTY NA PRIJÍMACIE SKÚŠKY

PROFESIONÁLNE TESTY NA PRIJÍMACIE SKÚŠKY PROFESIONÁLNE TESTY NA PRIJÍMACIE SKÚŠKY Pomoc od odborníkov, ktorá vám ušetrí mnoho starostí Športové gymnázium Jozefa Herdu J. Bottu 31, Trnava Gymnázium Varšavská 1, Žilina Prijímacia skúška na štvorročné

Διαβάστε περισσότερα

ROZSAH ANALÝZ A POČETNOSŤ ODBEROV VZORIEK PITNEJ VODY

ROZSAH ANALÝZ A POČETNOSŤ ODBEROV VZORIEK PITNEJ VODY ROZSAH ANALÝZ A POČETNOSŤ ODBEROV VZORIEK PITNEJ VODY 2.1. Rozsah analýz 2.1.1. Minimálna analýza Minimálna analýza je určená na kontrolu a získavanie pravidelných informácií o stabilite zdroja pitnej

Διαβάστε περισσότερα

Úvod do lineárnej algebry. Monika Molnárová Prednášky

Úvod do lineárnej algebry. Monika Molnárová Prednášky Úvod do lineárnej algebry Monika Molnárová Prednášky 2006 Prednášky: 3 17 marca 2006 4 24 marca 2006 c RNDr Monika Molnárová, PhD Obsah 2 Sústavy lineárnych rovníc 25 21 Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Διαβάστε περισσότερα

Vyriešený test z matematiky Celoslovenské testovanie žiakov 9. ročníka ZŠ T9-2015

Vyriešený test z matematiky Celoslovenské testovanie žiakov 9. ročníka ZŠ T9-2015 Vyriešený test z matematiky Celoslovenské testovanie žiakov 9. ročníka ZŠ T9-2015 Zdroj zadaní príkladov: NÚCEM - Národný ústav certifikovaných meraní vzdelávania http://www.nucem.sk/documents//26/testovanie_9_2015/testy_t9_2015/t9_2015_test_z_matemati

Διαβάστε περισσότερα

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová

Διαβάστε περισσότερα

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE H KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE 0 Základné požiadavky zadávania VZT potrubia pre výrobu 1. Zadávanie do výroby v spoločnosti APIAGRA s.r.o. V digitálnej forme na tlačive F05-8.0_Rozpis_potrubia, zaslané mailom

Διαβάστε περισσότερα

2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania

2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania 2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania Akej chyby sa môžeme dopustiť pri meraní na stopkách? Ako určíme ich presnosť? Základné pojmy: chyba merania, hrubé chyby, systematické chyby, náhodné

Διαβάστε περισσότερα

Použitie programu SCiDAViS a školských testov v stredoškolskej matematike

Použitie programu SCiDAViS a školských testov v stredoškolskej matematike Metodicko-pedagogické centrum Použitie programu SCiDAViS a školských testov v stredoškolskej matematike Marcela Pjatková Soňa Pavlíková Bratislava 2015 Obsah Úvod (M. Pjatková) 5 1/ Program SCiDAViS (S.

Διαβάστε περισσότερα

Fakulta riadenia a informatiky Žilinskej univerzity

Fakulta riadenia a informatiky Žilinskej univerzity Poznámka k úlohám o funkciách: Ak nie je uvedené inak, je definičným oborom funkcie množina všetkých reálnych čísel, pre ktoré výraz definujúci funkciu má zmysel. 0 Ktorá z nasledujúcich funkcií nie je

Διαβάστε περισσότερα