ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΣΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΚΡΗΣΗ

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΣΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΚΡΗΣΗ"

Transcript

1 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΣΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΚΡΗΣΗ Ειζαγωγή ζηις Βάζεις Δεδομένων II Ενότητα: Μοντέλο Οντοτήτων Συσχετίσεων Κωστής Πηγουνάκης Τμήμα Οικονομικών Επιστημών

2 29 3. Μοντέλο Οντοτήτων Συσχετίσεων 3.1. Πορεία Σχεδίασης - Ανάλυση Απαιτήσεων Η ανάλυση απαιτήσεων είναι το πρωταρχικό βήμα σε οποιασδήποτε μορφής σχεδίαση. Ο σχεδιαστής πρέπει να λάβει υπ όψιν του όλες τις παραμέτρους του προβλήματος που καλείται να επιλύσει και να κάνει τις σωστές επιλογές που θα του διασφαλίσουν το βέλτιστο αποτέλεσμα. Για τις βάσεις δεδομένων οι επιλογές που πρέπει να γίνουν είναι : Καθορισμός των απαιτήσεων των δεδομένων για τη ΒΔ σε επίπεδο απλών αντικειμένων Κατηγοριοποίηση και περιγραφή της πληροφορίας για τα απλά αντικείμενα Ταυτοποίηση και κατηγοριοποίηση των συσχετίσεων μεταξύ των αντικειμένων Καθορισμός των τύπων συναλλαγών (transactions) που θα εκτελούνται στη ΒΔ και των αλληλεπιδράσεων μεταξύ δεδομένων και συναλλαγών Καθορισμός των κανόνων που διασφαλίζουν την ακεραιότητα των δεδομένων Όπως ήδη είπαμε, η σχεδίαση μιας βάσης δεδομένων χωρίζεται σε τρία επίπεδα, το φυσικό, το εννοιολογικό-λογικό και το επίπεδο όψης. Σε ό,τι αφορά στο δεύτερο στάδιο, μπορεί να αναλυθεί περισσότερο στα εξής : Ανάλυση απαιτήσεων (Requirements analysis): Καταγραφή της φύσης των δεδομένων, των χαρακτηριστικών της ΒΔ και της αναμενόμενης εξόδου (output) Εννοιολογικός Σχεδιασμός (Conceptual design): Σχεδίαση της δομής και διασφάλιση τήρησης των κανόνων καλής σχεδίασης (κανονικοποίηση) Λογικός Σχεδιασμός (Logical design): Δημιουργία της ΒΔ μέσω εντολών γλώσσας DDL (Data Definition Language) Κατά τον εννοιολογικό σχεδιασμό μιας σχεσιακής βάσης δεδομένων χρησιμοποιούμε ως βασικό εργαλείο το Μοντέλο Οντοτήτων Συσχετίσεων (Entity Relationship Model - ERM).

3 30 Εισαγωγή στις Σχεσιακές Βάσεις Δεδομένων για Οικονομολόγους 3.2. Το μοντέλο Οντοτήτων - Συσχετίσεων Το μοντέλο Οντοτήτων Συσχετίσεων ή ERM είναι μια αφηρημένη και εννοιολογική αναπαράσταση των δεδομένων που χρησιμοποιείται από τους μηχανικούς λογισμικού. Προτάθηκε από τον Peter Chen το 1976 σε μια δημοσίευση που θεωρείται σήμερα ανάμεσα σε εκείνες με το μεγαλύτερο αντίκτυπο στον τομέα του λογισμικού. Η μοντελοποίηση ER είναι μια μέθοδος μοντελοποίησης βάσεων δεδομένων που χρησιμοποιείται για να παραχθεί το εννοιολογικό σχήμα (conceptual schema) μιας σχεσιακής βάση και των απαιτήσεών της. Η διαδικασία αυτή καταλήγει στο να παραχθεί μια διαγραμματική αναπαράσταση του σχήματος της βάσης δεδομένων που ονομάζεται διάγραμμα Οντοτήτων - Συσχετίσεων (Entity-Relationship diagram - ERD). Εικόνα 3-1: Παράδειγμα διαγράμματος ER (σημειογραφία Chen) Σε μια σχεσιακή βάση δεδομένων η αποθήκευση των δεδομένων γίνεται με τη μορφή πινάκων. Κάποια από τα δεδομένα των πινάκων υποδεικνύουν δεδομένα σε άλλους πίνακες και με αυτόν τον τρόπο οι πίνακες συσχετίζονται. Η λογική αναπαράσταση αυτής της δομής αποδίδεται με το διάγραμμα Οντοτήτων Συσχετίσεων Οντότητες και Πεδία/Χαρακτηριστικά Γενικά μιλώντας, οντότητα είναι κάτι το αυθύπαρκτο, που μπορεί όμως να μην έχει υλική υπόσταση. Για τις σχεσιακές βάσεις δεδομένων ως οντότητα (entity) μπορεί να ορισθεί μια αυτόνομη και αυθύπαρκτη μονάδα, η οποία μπορεί να θεωρηθεί ως πομπός ή ως δέκτης πληροφορίας. Οι οντότητες συνήθως αποδίδονται με ουσιαστικά π.χ. «εταιρεία», «εργαζόμενος», «διδάσκων», «μαθητής», κλπ.

4 2. Μοντέλο Οντοτήτων Συσχετίσεων 31 Η κάθε οντότητα περιγράφεται από ένα σύνολο ιδιοτήτων οι οποίες στην ορολογία του σχεσιακού μοντέλου, ονομάζονται πεδία ή χαρακτηριστικά (attributes). Ο όρος πεδίο αποδίδει τον τρόπο οργάνωσης της πληροφορίας ενώ ο όρος χαρακτηριστικό σχετίζεται με την περιγραφή των ιδιοτήτων της οντότητας. Από εδώ και στο εξής και οι δύο όροι θα χρησιμοποιούνται χωρίς διάκριση μεταξύ τους. Ας υποθέσουμε ότι θέλουμε να οργανώσουμε τις πληροφορίες που αφορούν στην εκπαιδευτική διαδικασία ενός σχολείου. Οι οντότητες που μπορούν να υπάρξουν μπορεί να είναι: Διδάσκων Μαθητής Μάθημα Αίθουσα Καθεμία από τις παραπάνω οντότητες αλληλεπιδρά με κάποιες άλλες ( π.χ. ένας Διδάσκων διδάσκει Μαθήματα που έχουν Μαθητές) και εμφανίζει επιμέρους χαρακτηριστικά (π.χ. ο Διδάσκων έχει ως χαρακτηριστικά το Όνομα, το Επίθετο και την Ειδικότητά του) Η απεικόνιση μιας οντότητας στο Διάγραμμα Οντοτήτων Συσχετίσεων γίνεται με ένα ορθογώνιο παραλληλόγραμμο, ενώ ο συμβολισμός ενός χαρακτηριστικού γίνεται με μια έλλειψη (πρβλ. Εικόνα 3-1 ). Τύποι οντοτήτων Αν και ο όρος οντότητα είναι εκείνος που χρησιμοποιείται ευρύτατα, ακολουθώντας την ορολογία του Chen, θα πρέπει να διακρίνουμε την οντότητα από τον τύπο οντότητας. Ο τύπος οντότητας (entity type) Ε είναι μια κατηγορία οντοτήτων, ενώ η οντότητα είναι ένα στιγμιότυπο (instance) του τύπου οντότητας. Τα στιγμιότυπα της οντότητας Ε συμβολίζονται ως e i. Γενικά ένας τύπος οντότητας μπορεί να έχει πολλά στιγμιότυπα (οντότητες) με κοινά χαρακτηριστικά. Καθένας από αυτούς τους τύπους περιγράφεται από ένα όνομα και από τα χαρακτηριστικά που περιέχει, κοινά όμως για όλες τις οντότητες του τύπου. Το σύνολο αυτής της πληροφορίας ορίζει το σχήμα (schema) για το συγκεκριμένο τύπο οντότητας. Για ένα πανεπιστημιακό ίδρυμα μπορεί να υπάρχουν π.χ. οι οντότητες Μόνιμο Διδακτικό Προσωπικό Διδακτικό Προσωπικό Ορισμένου Χρόνου Επισκέπτης Καθηγητής Προσωπικό Εργαστηριακής Διδασκαλίας Αν και η διάκριση μεταξύ τους μπορεί να είναι χρήσιμη για την οργάνωση της πληροφορίας μας, όλες οι παραπάνω οντότητες έχουν κοινά χαρακτηριστικά, επομένως μπορούμε να ορίσουμε τον τύπο οντότητας Διδακτικό Προσωπικό και το σχήμα του να είναι :

5 32 Εισαγωγή στις Σχεσιακές Βάσεις Δεδομένων για Οικονομολόγους Διδακτικό_Προσωπικό (Όνομα, Επώνυμο, Ειδικότητα, Βαθμίδα) ενώ οντότητες ( στιγμιότυπα ) θα μπορούσαν να είναι: Μόνιμο_Διδακτικό_Προσωπικό Διδακτικό_Προσωπικό_Ορισμένου_Χρόνου Επισκέπτης_Καθηγητής Προσωπικό_Εργαστηριακής_Διδασκαλίας που όλες τους θα είχαν τα ίδια πεδία : (Όνομα, Επώνυμο, Ειδικότητα, Βαθμίδα) Αδύναμος Τύπος Οντότητας Ο συγκεκριμένος τύπος οντότητας χαρακτηρίζεται από το ότι δεν μπορεί να προσδιοριστεί από τα χαρακτηριστικά του και μόνο. Αυτό σημαίνει ότι απαιτείται ένα ή περισσότερα χαρακτηριστικά άλλων τύπων οντότητας ώστε να καταστεί δυνατός ο μονοσήμαντος προσδιορισμός κάθε πληροφορίας. Για τους ασφαλιζόμενους σε ένα φορέα ασφάλισης υπάρχει ο τύπος οντότητας ΚΥΡΙΟΣ ΑΣΦΑΛΙΖΟΜΕΝΟΣ και ο τύπος οντότητας ΕΜΜΕΣΑ ΑΣΦΑΛΙΖΟΜΕΝΟΣ. Ο τύπος οντότητας ΚΥΡΙΟΣ ΑΣΦΑΛΙΖΟΜΕΝΟΣ αφορά στους ασφαλιζόμενους που εργάζονται και καταβάλλουν εισφορές, ενώ ο τύπος οντότητας ΕΜΜΕΣΑ ΑΣΦΑΛΙΖΟΜΕΝΟΣ δεν μπορεί να υφίσταται χωρίς να υπάρχει αναφορά στον τύπο ΚΥΡΙΟΣ ΑΣΦΑΛΙΖΟΜΕΝΟΣ. Ο ΕΜΜΕΣΑ ΑΣΦΑΛΙΖΟΜΕΝΟΣ είναι ένα παράδειγμα αδύναμου τύπου οντότητας. Η Τιμή Χαρακτηριστικού NULL Όταν η τιμή ενός χαρακτηριστικού κάποιας οντότητας δεν ορίζεται ή δεν είναι γνωστή, το χαρακτηριστικό αυτό θα λάβει την κενή ή άκυρη τιμή (NULL value). Εδώ πρέπει να καταστεί σαφής η διαφορά που υφίσταται ανάμεσα στην τιμή χαρακτηριστικού NULL και στην αριθμητική τιμή 0 ή στην αλφαριθμητική τιμή - κενό διάστημα (blank space): στη βάση δεδομένων τιμή NULL σημαίνει ανυπαρξία τιμής, ενώ τιμή 0 σημαίνει πως το χαρακτηριστικό έχει τιμή και αυτή είναι το μηδέν. Απλά και Σύνθετα Χαρακτηριστικά Στις πιο πολλές περιπτώσεις, τα χαρακτηριστικά που σχετίζονται με μια οντότητα, παίρνουν απλές τιμές, οι οποίες δεν μπορούν να διαχωριστούν σε μικρότερες μονάδες. Τέτοιου είδους χαρακτηριστικά, ονομάζονται απλά πεδία ή απλά χαρακτηριστικά (simple attributes) ή ατομικά πεδία / ατομικά χαρακτηριστικά (atomic attributes). Σε άλλες όμως περιπτώσεις, ένα χαρακτηριστικό είναι δυνατό να διασπαστεί σε ένα πλήθος απλών χαρακτηριστικών. Στην περίπτωση αυτή, το χαρακτηριστικό λέγεται σύνθετο (complex attribute). Εάν ένα από τα χαρακτηριστικά κάποιας οντότητας είναι σύνθετο χαρακτηριστικό, τότε η τιμή που αποδίδεται σε αυτό προκύπτει από τη συνένωση (concatenation) των τιμών των απλών χαρακτηριστικών που περιέχει. Ανάμεσα στα σύνθετα χαρακτηριστικά μιας οντότητας μπορεί να υπάρξει και η έννοια της ιεραρχίας (hierarchy), δηλαδή των πολλαπλών επιπέδων οργάνωσης της πληροφορίας του σύνθετου χαρακτηριστικού.

6 2. Μοντέλο Οντοτήτων Συσχετίσεων 33 Εικόνα 3-2: Παράδειγμα ιεραρχίας σε σύνθετο πεδίο Χαρακτηριστικά Απλής και Πολλαπλής Τιμής Ένας άλλος διαχωρισμός που γίνεται σε ό,τι αφορά τα χαρακτηριστικά είναι ως προς το αν μπορούν να λάβουν μία ή περισσότερες τιμές. Αν το χαρακτηριστικό λαμβάνει μία τιμή μόνο, τότε καλείται χαρακτηριστικό (ή πεδίο) απλής τιμής (single-valued attribute), ενώ αν μπορεί να λάβει πολλές τιμές ταυτόχρονα, τότε μιλάμε για χαρακτηριστικό πολλαπλής τιμής (multi-value attribute). Στην περίπτωση χαρακτηριστικού πολλαπλής τιμής μπορούμε κατά τη σχεδίαση να θέσουμε περιορισμό στο πλήθος των τιμών που θα μπορούν να καταχωρηθούν σε αυτό. Παράδειγμα ενός χαρακτηριστικού πολλαπλής τιμής είναι ο αριθμός τηλεφώνου, που μπορεί να λάβει πολλαπλές τιμές όπως τον αριθμό του τηλεφώνου εργασίας, σπιτιού, κινητού ή fax. Συσχετιζόμενα Χαρακτηριστικά Συναρτησιακή Εξάρτηση Δύο ή περισσότερα χαρακτηριστικά θεωρούνται συσχετιζόμενα (related attributes) όταν είναι δυνατός ο υπολογισμός της τιμής του ενός αν γνωρίζουμε την τιμή του άλλου (π.χ. ημερομηνία γέννησης και ηλικία). Αν το χαρακτηριστικό Α είναι εκείνο που καθορίζει την τιμή του χαρακτηριστικού Β, τότε λέμε ότι το Β είναι συναρτησιακά εξαρτημένο από το Α και γράφουμε Β(Α) ή Α Β. Χαρακτηριστικά-Κλειδιά και Πρωτεύον Κλειδί Όπως μπορεί να φανταστεί κανείς, για κάθε τύπο οντότητας θα υπάρχουν καταχωρημένα στη βάση δεδομένων δεκάδες ή ακόμη και εκατοντάδες στιγμιότυπα της οντότητας. Στην οργάνωση σε μορφή πίνακα ένα στιγμιότυπο είναι μια γραμμή. Επειδή όμως όλα αυτά τα στιγμιότυπα της οντότητας χαρακτηρίζονται από την ίδια δομή και οργάνωση της πληροφορίας που περιέχουν, θα πρέπει με κάποιο τρόπο να μπορούν να διακριθούν μεταξύ τους. Αυτό γίνεται δια της χρήσης ενός εκ των χαρακτηριστικών που περιέχονται στο σχήμα αυτής της οντότητας, το οποίο λέγεται χαρακτηριστικό κλειδί (key attribute) ή πεδίο -κλειδί και το οποίο περιέχει μοναδική τιμή για κάθε στιγμιότυπο της οντότητας. Με άλλα λόγια, δεν είναι δυνατό δύο στιγμιότυπα της οντότητας να έχουν την ίδια τιμή στο χαρακτηριστικό κλειδί τους. Η συγκεκριμένη απαίτηση καλείται συνθήκη μοναδικότητας (uniqueness constraint). Σε ορισμένες περιπτώσεις, το χαρακτηριστικό κλειδί ενός τύπου οντότητας μπορεί να μην είναι απλό αλλά σύνθετο, να αποτελείται δηλαδή από πολλά απλά χαρακτηριστικά. Στην περίπτωση αυτή η συνθήκη της μοναδικότητας για την τιμή του χαρακτηριστικού-κλειδιού, δεν εφαρμόζεται σε κάθε χαρακτηριστικό ξεχωριστά, αλλά στο συνδυασμό αυτών των χαρακτηριστικών. Αυτό σημαίνει πως μπορεί να υπάρχουν πολλά στιγμιότυπα οντότητας

7 34 Εισαγωγή στις Σχεσιακές Βάσεις Δεδομένων για Οικονομολόγους που να έχουν την ίδια τιμή για κάποιο από τα απλά χαρακτηριστικά του σύνθετου κλειδιού, ο συνδυασμός όμως των τιμών των απλών χαρακτηριστικών που αποτελεί και την τιμή του σύνθετου κλειδιού, θα πρέπει να είναι μοναδικός για κάθε στιγμιότυπο. Το χαρακτηριστικό-κλειδί που επιλέγεται για να προσδιορίσει μονοσήμαντα τα στιγμιότυπα ενός τύπου οντότητας ονομάζεται πρωτεύον χαρακτηριστικό-κλειδί ή απλά πρωτεύον κλειδί (primary key attribute ή primary key). Στο Διάγραμμα Οντοτήτων Συσχετίσεων το πρωτεύον κλειδί σημαίνεται με υπογράμμιση (πρβλ. Εικόνα 3-1 ) Συσχετίσεις Η δεύτερη βασική έννοια του σχεσιακού μοντέλου είναι αυτή της συσχέτισης (relationship). Η συσχέτιση καθορίζει με ποιο τρόπο σχετίζονται οι οντότητες μιας βάσης δεδομένων. Οι συσχετίσεις συνήθως αποδίδονται λεκτικά ως ρήματα που συνδέουν δύο ή περισσότερα ουσιαστικά π.χ. η συσχέτιση ΑΝΗΚΕΙ συνδέει την οντότητα ΤΜΗΜΑ με την οντότητα ΕΞΟΠΛΙΣΜΟΣ σε μια εταιρεία. Όπως και οι οντότητες, έτσι και οι συσχετίσεις έχουν χαρακτηριστικά ή πεδία. Επίσης, οι συσχετίσεις που μπορούν να ομαδοποιηθούν σύμφωνα με τα χαρακτηριστικά τους αποτελούν έναν τύπο συσχέτισης R κατ αναλογία με τον τύπο οντότητας, ο οποίος εμφανίζει στιγμιότυπα συσχέτισης r i. Εικόνα 3-3 : Παράδειγμα στιγμιοτύπων οντοτήτων και στιγμιοτύπων συσχετίσεων Όπως φαίνεται και στην Εικόνα 3-3, ο τύπος συσχέτισης R είναι ένα πλήθος από στιγμιότυπα συσχετίσεων r i, ανάμεσα σε στιγμιότυπα των τύπων οντότητας που συσχετίζονται. Η απεικόνιση μιας συσχέτισης στο Διάγραμμα Οντοτήτων Συσχετίσεων γίνεται με ένα ρόμβο, ενώ ο συμβολισμός ενός χαρακτηριστικού της συσχέτισης γίνεται πάλι με μια έλλειψη, όπως και στις οντότητες (πρβλ. Εικόνα 3-1 ). Οι τύποι συσχέτισης παρουσιάζουν επίσης χαρακτηριστικά-κλειδιά και πρωτεύοντα κλειδιά, όπως και οι τύποι οντότητας.

8 2. Μοντέλο Οντοτήτων Συσχετίσεων 35 Βαθμός Συσχέτισης Ο βαθμός (degree) ενός τύπου συσχέτισης R είναι το πλήθος n των τύπων οντότητας που συσχετίζονται. Αν η συσχέτιση είναι μεταξύ οντοτήτων του ιδίου τύπου, τότε έχουμε συσχέτιση μονάδας (unary relationship) όπου n=1. Η συνήθης περίπτωση είναι να συσχετίζονται δύο οντότητες διαφορετικού τύπου (n=2) και τότε μιλάμε για δυαδική συσχέτιση (binary relationship), ενώ σπανιότερα συναντάται η συσχέτιση τριών τύπων οντότητας (n=3) και τότε η συσχέτιση καλείται τριαδική (ternary). Γενικά είναι δυνατόν να υπάρξουν και συσχετίσεις μεγαλύτερου βαθμού, αλλά αυτό δεν είναι καθόλου σύνηθες. Κατά το σχεδιασμό καταβάλλεται προσπάθεια ώστε ο βαθμός να μην ξεπερνά το 2 γιατί έτσι οι συσχετίσεις καθίστανται σαφέστερες και ευκολότερα υλοποιήσιμες στη βάση δεδομένων, μειώνοντας την πολυπλοκότητα. Πηγή : Ρόλοι Εικόνα 3-4 : Παράδειγμα τριαδικής σχέσης οντοτήτων Κάθε τύπος οντότητας που συμμετέχει σε ένα τύπο συσχέτισης παίζει και ένα συγκεκριμένο ρόλο (role) σε αυτή τη συσχέτιση. Αν οι τύποι οντότητας που συμμετέχουν σε ένα τύπο συσχέτισης είναι διαφορετικοί μεταξύ τους, ο καθορισμός του ρόλου για τον κάθε τύπο οντότητας μπορεί να μην είναι μια απαραίτητη διαδικασία. Εάν όμως ένας τύπος οντότητας συμμετέχει περισσότερες από μια φορές σε ένα τύπο συσχέτισης (βαθμός συσχέτισης 1), τότε ο καθορισμός του ρόλου για τον κάθε τύπο οντότητας είναι αναγκαίος γιατί μας επιτρέπει να περιγράψουμε τον τύπο αλληλεπίδρασης που υφίσταται ανάμεσα στα δύο αντίγραφά του. Έστω ο τύπος οντότητας ΕΡΓΑΖΟΜΕΝΟΣ. Σε αυτήν την περίπτωση ο τύπος οντότητας «αυτοσυσχετίζεται» και πρέπει να αποσαφηνιστεί ο ρόλος που έχει κάθε εργαζόμενος. Έτσι μπορούμε να έχουμε το ρόλο «προϊστάμενος» και το ρόλο «υφιστάμενος».

9 36 Εισαγωγή στις Σχεσιακές Βάσεις Δεδομένων για Οικονομολόγους Πολλαπλότητα Η πολλαπλότητα (cardinality) ενός τύπου συσχέτισης καθορίζει το πλήθος των στιγμιότυπων αυτού του τύπου συσχέτισης, στον οποίο μια οντότητα μπορεί να συμμετάσχει. Η πολλαπλότητα μπορεί να είναι : 1:Ν (ένα προς πολλά) 1:1 (ένα προς ένα) ή Μ:Ν (πολλά προς πολλά) Στην Εικόνα 3-1 φαίνεται ο τρόπος που καταγράφεται η πολλαπλότητα στο Διάγραμμα Συσχετίσεων-Οντοτήτων. Έτσι, για παράδειγμα, ανάμεσα στους τύπους οντότητας CHARACTER και REGION υφίσταται ο τύπος συσχέτισης CONTAINS με πολλαπλότητα Ν:1. Ταυτίζουσες και Μη Ταυτίζουσες Συσχετίσεις Μία συσχέτιση καλείται ταυτίζουσα (identifying) όταν δημιουργείται μεταξύ ενός ισχυρού και ενός ασθενούς τύπου οντότητας. Στην περίπτωση αυτή το πρωτεύον κλειδί του ισχυρού τύπου οντότητας συμμετέχει στο πρωτεύον κλειδί του ασθενούς τύπου οντότητας. Μία συσχέτιση καλείται μη ταυτίζουσα (non-identifying) όταν το πρωτεύον χαρακτηριστικό του οντότητας-προγόνου εμφανίζεται σαν εξωτερικό κλειδί στην οντότητα-απόγονο και δεν συμμετέχει στο πρωτεύον κλειδί της. Συμμετοχή Βαθμός Συμμετοχής Στην περίπτωση που οντότητες συνδέονται μέσω μιας συσχέτισης, η συμμετοχή της κάθε οντότητας στη συσχέτιση καθορίζεται από το κατά πόσον η ύπαρξη στιγμιοτύπων της μιας οντότητας εξαρτάται από τη σύνδεσή τους με στιγμιότυπα της άλλης οντότητας. Στην περίπτωση που η ύπαρξη των στιγμιοτύπων της οντότητας καθορίζεται από τη συσχέτιση, τότε έχουμε ολική / υποχρεωτική συμμετοχή (total / mandatory participation), ενώ σε διαφορετική περίπτωση η συμμετοχή χαρακτηρίζεται ως μερική / προαιρετική (partial/optional participation). Ο βαθμός συμμετοχής καθορίζει τον ελάχιστο αριθμό καταχωρήσεων που μια δεδομένη οντότητα (πίνακας) πρέπει να έχει συσχετισμένες με μία καταχώρηση στη δεύτερη οντότητα (πίνακα), καθώς και το μέγιστο αριθμό καταχωρήσεων που η δεδομένη οντότητα επιτρέπεται να έχει συσχετισμένες με μία καταχώρηση στη δεύτερη οντότητα Σημειογραφία Σημειογραφία Chen Τα πρώτα σύμβολα του διαγράμματος Οντοτήτων και Συσχετίσεων προτάθηκαν από τον P.Chen και είναι γνωστά ως σημειογραφία Chen (Chen notation). Ο βασικός συμβολισμός στη σημειογραφία Chen έχει ως εξής:

10 2. Μοντέλο Οντοτήτων Συσχετίσεων 37 Τα παραλληλόγραμμα αναπαριστούν οντότητες. Οι ρόμβοι αναπαριστούν συσχετίσεις. Τα χαρακτηριστικά αποδίδονται με έλλειψη και συνδέονται με την οντότητα (συσχέτιση) που ανήκουν με μια γραμμή Τα χαρακτηριστικά που είναι πεδία-κλειδιά είναι υπογραμμισμένα. Μετά τον Chen έχουν προταθεί και άλλες σημειογραφίες, αλλά αυτή του Chen παραμένει μια από τις επικρατέστερες. Άλλες σημειογραφίες είναι: Σημειογραφία Crow s Foot (Πόδι Κορακιού) Η σημειογραφία Crow's Foot (Πόδι Κορακιού) χρησιμοποιείται ως τρόπος απόδοσης διαφόρων εννοιών του ERD σε διάφορες σημειογραφίες. Τα διαγράμματα Crow's Foot αναπαριστούν τις οντότητες σαν ορθογώνια παραλληλόγραμμα dκαι τις συσχετίσεις σαν γραμμές που συνδέουν τα ορθογώνια. Στην άκρη των γραμμών υπάρχουν διάφορα σύμβολα που αναπαριστούν την πολλαπλότητα, τη συμμετοχή κλπ. Η σημειογραφία Crow's Foot χρησιμοποιήθηκε στη δεκαετία του 1980 και υιοθετήθηκε τελικά από την Oracle UK, και έγινε ευρύτερα γνωστή λόγω των εργαλείων της. Σήμερα πολλά δημοφιλή εργαλεία σχεδίασης ERD χρησιμοποιούν αυτή τη σημειογραφία που έχει καταστεί πρότυπο της αγοράς. Στον παρακάτω πίνακα δίνονται τα σύμβολα της σημειογραφίας Crow s Foot : Χαρακτηρισμός Σύμβολο Σημασία Δακτύλιος Ο Κανένα Κάθετος Ι Ένα Πόδι κορακιού < Πολλά Δακτύλιος και Κάθετος ΟΙ Ένα ή κανένα (Μπορεί να έχει ένα ) Διπλή Κάθετος Ι Ι Ακριβώς ένα Δακτύλιος με Πόδι Ο< Κανένα ή περισσότερα (Μπορεί να έχει ) Κάθετος με Πόδι Ι< Ένα ή περισσότερα (Έχει τουλάχιστον ένα ) Επίσης, συχνά μια ταυτίζουσα συσχέτιση αποδίδεται με συνεχή γραμμή, ενώ η μη ταυτίζουσα σημειώνεται με διακεκομμένη γραμμή.

11 38 Εισαγωγή στις Σχεσιακές Βάσεις Δεδομένων για Οικονομολόγους Εικόνα 3-5 : Παράδειγμα σημειογραφίας Crow's Foot

12 Σημειώματα Σημείωμα αναφοράς Copyright Πανεπιστήμιο Κρήτης, Κωστής Πηγουνάκης, Βάσεις Δεδομένων II»». Έκδοση: 1.0. Ρέθυμνο Κωστής Πηγουνάκης. «Εισαγωγή στις Σημείωμα Αδειοδότησης Το παρόν υλικό διατίθεται με τους όρουςς της άδειας χρήσης Creative Commons Αναφορά, Μη Εμπορική Χρήση, Όχι Παράγωγο Έργο 4.0 [1] ή μεταγενέστερη, Διεθνής Έκδοση. Εξαιρούνται τα αυτοτελή έργα τρίτων π.χ. φωτογραφίες, διαγράμματα κ.λ.π., τα οποία εμπεριέχονται σε αυτό και τα οποία αναφέρονται μαζί με τους όρους χρήσης τους στο «Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων». [1] //creativecommons.org/licenses/by nc nd/4.0/ Ως Μη Εμπορική ορίζεται η χρήση: που δεν περιλαμβάνει άμεσο ή έμμεσο οικονομικό όφελος από την χρήση του έργου, για το διανομέα του έργου και αδειοδόχο που δεν περιλαμβάνει πρόσβαση στο έργο οικονομική συναλλαγή ως προϋπόθεσηπ η για τη χρήση ή που δεν προσπορίζει στο διανομέα του έργου και αδειοδόχο έμμεσοο οικονομικό όφελος (π.χ. διαφημίσεις) από την προβολή του έργου σε διαδικτυακό τόποο Ο δικαιούχος μπορεί να παρέχει στον αδειοδόχο ξεχωριστή άδεια να χρησιμοποιεί το έργο για εμπορική χρήση, εφόσον αυτό του ζητηθεί. Διατήρηση Σημειωμάτων Οποιαδήποτε αναπαραγωγή ή διασκευή του υλικού θα πρέπει να ν συμπεριλαμβάνει: το Σημείωμα Αναφοράς το Σημείωμα Αδειοδότησης τη δήλωση ιατήρησης Σημειωμάτων το Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων (εφόσονν υπάρχει) μαζί με τους συνοδευόμενους υπερσυνδέσμους.

13 Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό διδάσκοντα. υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο Πανεπιστήμιο Κρήτης» μόνο τη αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. έχει χρηματοδοτήσει Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούςς πόρους. 4

Βάσεις Δεδομένων Ενότητα 4

Βάσεις Δεδομένων Ενότητα 4 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 4: Μοντέλο Οντοτήτων-Συσχετίσεων Ιωάννης Μανωλόπουλος, Καθηγητής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΣΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΚΡΗΣΗ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΣΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΚΡΗΣΗ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΣΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΚΡΗΣΗ Ειζαγωγή ζηις Βάζεις Δεδομένων II Ενότητα: Παραδείγματα SQL με τη MySQL Κωςτήσ Πηγουνάκησ Τμήμα Οικονομικών Επιςτημών 11 η Εβδομάδα - Εργαστήριο: Παραδεί γματα SQL

Διαβάστε περισσότερα

Θερμοδυναμική. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Πίνακες Νερού σε κατάσταση Κορεσμού. Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής Επίκουρος Καθηγητής

Θερμοδυναμική. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Πίνακες Νερού σε κατάσταση Κορεσμού. Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής Επίκουρος Καθηγητής Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Πίνακες Νερού σε κατάσταση Κορεσμού Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής Επίκουρος Καθηγητής Διπλ. Ναυπηγός Μηχανολόγος Μηχανικός M.Sc. Διασφάλιση

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 5 η Άσκηση Συγχώνευση & απαρίθμηση Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Email: zaro@ceid.upatras.gr Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 5 η Άσκηση - Συγχώνευση Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Email: zaro@ceid.upatras.gr Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΣΤΑ ΣΗΕ Λαμπρίδης Δημήτρης Κατσανού Βάνα Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΣΤΑ ΣΗΕ Λαμπρίδης Δημήτρης Κατσανού Βάνα Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΣΤΑ ΣΗΕ Λαμπρίδης Δημήτρης Κατσανού Βάνα Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

Διοικητική Λογιστική

Διοικητική Λογιστική Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Διοικητική Λογιστική Ενότητα 10: Προσφορά και κόστος Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα. Εισαγωγή στις βάσεις δεδομένων

Ενότητα. Εισαγωγή στις βάσεις δεδομένων Ενότητα 1 Εισαγωγή στις βάσεις δεδομένων 2 1.1 Βάσεις Δεδομένων Ένα βασικό στοιχείο των υπολογιστών είναι ότι έχουν τη δυνατότητα να επεξεργάζονται εύκολα και γρήγορα μεγάλο πλήθος δεδομένων και πληροφοριών.

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμογές των Τεχνολογιών της Πληροφορίας και των Επικοινωνιών στη διδασκαλία και τη μάθηση

Εφαρμογές των Τεχνολογιών της Πληροφορίας και των Επικοινωνιών στη διδασκαλία και τη μάθηση Εφαρμογές των Τεχνολογιών της Πληροφορίας και των Επικοινωνιών στη διδασκαλία και τη μάθηση Ενότητα: Εργασίες Διδάσκων: Βασίλης Κόμης, Καθηγητής komis@upatras.gr www.ecedu.upatras.gr/komis/ Τμήμα Επιστημών

Διαβάστε περισσότερα

Λογιστική Κόστους Ενότητα 12: Λογισμός Κόστους (2)

Λογιστική Κόστους Ενότητα 12: Λογισμός Κόστους (2) Λογιστική Κόστους Ενότητα 12: Λογισμός Κόστους (2) Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομένων. Ενότητα 5: ΚΑΝΟΝΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΒΑΣΗΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Πασχαλίδης Δημοσθένης Τμήμα Ιερατικών σπουδών

Βάσεις Δεδομένων. Ενότητα 5: ΚΑΝΟΝΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΒΑΣΗΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Πασχαλίδης Δημοσθένης Τμήμα Ιερατικών σπουδών Βάσεις Δεδομένων Ενότητα 5: ΚΑΝΟΝΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΒΑΣΗΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Πασχαλίδης Δημοσθένης Τμήμα Ιερατικών σπουδών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 6 η Άσκηση - DFS δένδρα Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Email: zaro@ceid.upatras.gr Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική Πληροφορικής

Διδακτική Πληροφορικής Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Διδακτική Πληροφορικής Ενότητα 4: Διδακτικός μετασχηματισμός βασικών εννοιών πληροφορικής Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Περιβαλλοντικών Δεδομένων

Βάσεις Περιβαλλοντικών Δεδομένων Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Βάσεις Περιβαλλοντικών Δεδομένων Ενότητα 3: Μοντέλα βάσεων δεδομένων Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στα Πληροφοριακά Συστήματα

Εισαγωγή στα Πληροφοριακά Συστήματα Εισαγωγή στα Πληροφοριακά Συστήματα Ενότητα 9: Μοντελοποίηση με το μοντέλο Οντοτήτων Συσχετίσεων Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών

Διαβάστε περισσότερα

Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας. Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 1: Καταχώρηση δεδομένων

Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας. Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 1: Καταχώρηση δεδομένων Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 1: Καταχώρηση δεδομένων Δρ.Ευσταθία Παπαγεωργίου, Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Τμήμα Ιατρικών Εργαστηρίων Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Δομές δεδομένων Άσκηση αυτοαξιολόγησης Παναγιώτα Φατούρου Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ΗΥ2, Ενότητα : Ασκήσεις και Λύσεις Άσκηση 1 Ενότητα : Υλοποίηση Λεξικών µε

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμογές των Τεχνολογιών της Πληροφορίας και των Επικοινωνιών στη διδασκαλία και τη μάθηση

Εφαρμογές των Τεχνολογιών της Πληροφορίας και των Επικοινωνιών στη διδασκαλία και τη μάθηση Εφαρμογές των Τεχνολογιών της Πληροφορίας και των Επικοινωνιών στη διδασκαλία και τη μάθηση Ενότητα: Εργασίες Διδάσκων: Βασίλης Κόμης, Καθηγητής komis@upatras.gr www.ecedu.upatras.gr/komis/ Τμήμα Επιστημών

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανολογικό Σχέδιο Ι

Μηχανολογικό Σχέδιο Ι ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα # 8: Άτρακτοι και σφήνες Μ. Γρηγοριάδου Μηχανολόγων Μηχανικών Α.Π.Θ. Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας. Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 3: Έλεγχοι στατιστικών υποθέσεων

Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας. Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 3: Έλεγχοι στατιστικών υποθέσεων Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 3: Έλεγχοι στατιστικών υποθέσεων Δρ.Ευσταθία Παπαγεωργίου, Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Τμήμα Ιατρικών Εργαστηρίων Το περιεχόμενο του μαθήματος

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην πληροφορική

Εισαγωγή στην πληροφορική Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Εισαγωγή στην πληροφορική Ενότητα 6: Εισαγωγή στις βάσεις δεδομένων (Μέρος Α) Αγγελίδης Παντελής Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Θερμοδυναμική. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Πίνακες Νερού Υπέρθερμου Ατμού. Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής Επίκουρος Καθηγητής

Θερμοδυναμική. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Πίνακες Νερού Υπέρθερμου Ατμού. Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής Επίκουρος Καθηγητής Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Πίνακες Νερού Υπέρθερμου Ατμού Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής Επίκουρος Καθηγητής Διπλ. Ναυπηγός Μηχανολόγος Μηχανικός M.Sc. Διασφάλιση Ποιότητας,

Διαβάστε περισσότερα

Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας. Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 2: Περιγραφική στατιστική

Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας. Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 2: Περιγραφική στατιστική Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 2: Περιγραφική στατιστική Δρ.Ευσταθία Παπαγεωργίου, Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Τμήμα Ιατρικών Εργαστηρίων Το περιεχόμενο του μαθήματος

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 10η Άσκηση Αλγόριθμος Dijkstra

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 10η Άσκηση Αλγόριθμος Dijkstra Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 1η Άσκηση Αλγόριθμος Dijkra Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Email: zaro@ceid.upara.gr Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Διαχείριση Πολιτισμικών Δεδομένων

Διαχείριση Πολιτισμικών Δεδομένων Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Διαχείριση Πολιτισμικών Δεδομένων Ενότητα 9: Μετατροπή μοντέλου οντοτήτων σχέσεων σε βάση δεδομένων Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 9η Άσκηση - Αλγόριθμος Prim

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 9η Άσκηση - Αλγόριθμος Prim Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 9η Άσκηση - Αλγόριθμος Prim Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Emil: zro@ei.uptrs.r Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογία Πολιτισμικού Λογισμικού

Τεχνολογία Πολιτισμικού Λογισμικού Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Τεχνολογία Πολιτισμικού Λογισμικού Ενότητα 12: SQL και πολιτισμικά δεδομένα Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και

Διαβάστε περισσότερα

Λογιστική Κόστους Ενότητα 8: Κοστολογική διάρθρωση Κύρια / Βοηθητικά Κέντρα Κόστους.

Λογιστική Κόστους Ενότητα 8: Κοστολογική διάρθρωση Κύρια / Βοηθητικά Κέντρα Κόστους. Λογιστική Κόστους Ενότητα 8: Κοστολογική διάρθρωση Κύρια / Βοηθητικά Κέντρα Κόστους. Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Ενότητα 7: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΕΓΕΘΟΥΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗΣ Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Διεθνείς Οικονομικές Σχέσεις και Ανάπτυξη

Διεθνείς Οικονομικές Σχέσεις και Ανάπτυξη ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Διεθνείς Οικονομικές Σχέσεις και Ανάπτυξη Ενότητα 8: Η Οικονομική πολιτική της Ευρωπαϊκής Ένωσης Γρηγόριος Ζαρωτιάδης Άδειες Χρήσης Το

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων

Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων Ενότητα # 14: Τμηματοποίηση με χρήση τυχαίων πεδίων Markov Καθηγητής Γιώργος Τζιρίτας Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Τμηματοποίηση εικόνων

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογία Πολιτισμικού Λογισμικού

Τεχνολογία Πολιτισμικού Λογισμικού Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Τεχνολογία Πολιτισμικού Λογισμικού Ενότητα 8: Μετατροπή μοντέλου οντοτήτων σχέσεων σε βάση δεδομένων Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματισμός Η/Υ. Αλγόριθμοι. ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Τμήμα Τεχνολόγων Περιβάλλοντος Κατεύθυνση Τεχνολογιών Φυσικού Περιβάλλοντος

Προγραμματισμός Η/Υ. Αλγόριθμοι. ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Τμήμα Τεχνολόγων Περιβάλλοντος Κατεύθυνση Τεχνολογιών Φυσικού Περιβάλλοντος Προγραμματισμός Η/Υ Αλγόριθμοι ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Τμήμα Τεχνολόγων Περιβάλλοντος Κατεύθυνση Τεχνολογιών Φυσικού Περιβάλλοντος Ανάπτυξη Λογισμικού Η διαδικασία ανάπτυξης λογισμικού μπορεί να παρομοιαστεί

Διαβάστε περισσότερα

ΛΟΓΙΚΟ-ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ & ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ

ΛΟΓΙΚΟ-ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ & ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΛΟΓΙΚΟ-ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ & ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ Ενότητα 5: Οι διαδοχικές επεκτάσεις της έννοιας του αριθμού: ακέραιος, κλάσμα, ρητός και πραγματικός αριθμός Δημήτρης Χασάπης

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Γ. Ολοκληρωτικός Λογισμός

Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Γ. Ολοκληρωτικός Λογισμός Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Γ. Ολοκληρωτικός Λογισμός Κεφάλαιο Γ.4: Ολοκλήρωση με Αντικατάσταση Όνομα Καθηγητή: Γεώργιος Ν. Μπροδήμας Τμήμα Φυσικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Δομές Δεδομένων Ενότητα 1

Δομές Δεδομένων Ενότητα 1 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 1: Εισαγωγή Απόστολος Παπαδόπουλος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για

Διαβάστε περισσότερα

Διαχείριση Πολιτισμικών Δεδομένων

Διαχείριση Πολιτισμικών Δεδομένων Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Διαχείριση Πολιτισμικών Δεδομένων Ενότητα 8: Μοντέλο οντοτήτων σχέσεων Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται

Διαβάστε περισσότερα

Διοικητική Λογιστική

Διοικητική Λογιστική Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Διοικητική Λογιστική Ενότητα 6: Μέθοδοι ς Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά Το έργο

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας

Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας Ενότητα 4: Κλασσική και Κβαντική Πιθανότητα Σγάρμπας Κυριάκος Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σκοποί ενότητας Σκοπός της ενότητας

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Πληροφορική

Εισαγωγή στην Πληροφορική Εισαγωγή στην Πληροφορική Αριθμητικά Συστήματα ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Τμήμα Τεχνολόγων Περιβάλλοντος Κατεύθυνση Συντήρησης Πολιτισμικής Κληρονομιάς Βασικές Έννοιες Ένα Αριθμητικό Σύστημα αποτελείται από ένα

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Ενότητα 11: Θεωρία Οργάνωσης & Διοίκησης Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικό Σχέδιο - CAD. Τόξο Κύκλου. Τόξο Κύκλου - Έλλειψη. ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Τμήμα Τεχνολόγων Περιβάλλοντος Κατεύθυνση Τεχνολογιών Φυσικού Περιβάλλοντος

Τεχνικό Σχέδιο - CAD. Τόξο Κύκλου. Τόξο Κύκλου - Έλλειψη. ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Τμήμα Τεχνολόγων Περιβάλλοντος Κατεύθυνση Τεχνολογιών Φυσικού Περιβάλλοντος Τεχνικό Σχέδιο - CAD Τόξο Κύκλου - Έλλειψη ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Τμήμα Τεχνολόγων Περιβάλλοντος Κατεύθυνση Τεχνολογιών Φυσικού Περιβάλλοντος Τόξο Κύκλου Τόξο κύκλου Στην ορολογία του Autocad: Arc Εντολή: arc

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 4 Σχεδίαση Βάσεων Δεδομένων

Κεφάλαιο 4 Σχεδίαση Βάσεων Δεδομένων Βάσεις Δεδομένων Επαγγελματικού Λυκείου Κεφάλαιο 4 Σχεδίαση Βάσεων Δεδομένων Εισηγητής Δελησταύρου Κωνσταντίνος Καθηγητής Πληροφορικής ΠΕ20 Μηχανικός Πληροφορικής Τ.Ε. M.Sc. στα Συστήματα Υπολογιστών Περιεχόμενα

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική της Πληροφορικής

Διδακτική της Πληροφορικής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 14: Διδακτικές Προσεγγίσεις για τον Προγραμματισμό Σταύρος Δημητριάδης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Περιβαλλοντικών Δεδομένων

Βάσεις Περιβαλλοντικών Δεδομένων Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Βάσεις Περιβαλλοντικών Δεδομένων Ενότητα 7: Μετατροπή μοντέλου οντοτήτων σχέσεων σε φυσικό μοντέλο Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματισμός Η/Υ. Βασικές Προγραμματιστικές Δομές. ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Τμήμα Τεχνολόγων Περιβάλλοντος Κατεύθυνση Τεχνολογιών Φυσικού Περιβάλλοντος

Προγραμματισμός Η/Υ. Βασικές Προγραμματιστικές Δομές. ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Τμήμα Τεχνολόγων Περιβάλλοντος Κατεύθυνση Τεχνολογιών Φυσικού Περιβάλλοντος Προγραμματισμός Η/Υ Βασικές Προγραμματιστικές Δομές ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Τμήμα Τεχνολόγων Περιβάλλοντος Κατεύθυνση Τεχνολογιών Φυσικού Περιβάλλοντος Δομή Ελέγχου Ροής (IF) Η εντολή IF χρησιμοποιείται όταν

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομένων. Ενότητα 1: Εισαγωγή στις Βάσεις δεδομένων. Πασχαλίδης Δημοσθένης Τμήμα Ιερατικών σπουδών

Βάσεις Δεδομένων. Ενότητα 1: Εισαγωγή στις Βάσεις δεδομένων. Πασχαλίδης Δημοσθένης Τμήμα Ιερατικών σπουδών Βάσεις Δεδομένων Ενότητα 1: Εισαγωγή στις Βάσεις δεδομένων Πασχαλίδης Δημοσθένης Τμήμα Ιερατικών σπουδών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Πληροφορική

Εισαγωγή στην Πληροφορική Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Εισαγωγή στην Πληροφορική Ενότητα 12: Βάσεις Δεδομένων [βασισμένο σε σημειώσεις των Silberchatz,Korth και Sudarshan] Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική Πληροφορικής

Διδακτική Πληροφορικής Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Διδακτική Πληροφορικής Ενότητα 2: Εννοιολογική θεμελίωση Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά

Διαβάστε περισσότερα

Θεατρικές Εφαρμογές και Διδακτική της Φυσικής Ι

Θεατρικές Εφαρμογές και Διδακτική της Φυσικής Ι Θεατρικές Εφαρμογές και Διδακτική της Φυσικής Ι Ενότητα 2: Παράλληλες θεωρητικές και εργαστηριακές προσεγγίσεις των τεχνικών και της δομής του κουκλοθέατρου, της κινούμενης εικόνας και ενός θέματος από

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική Πληροφορικής

Διδακτική Πληροφορικής Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Διδακτική Πληροφορικής Ενότητα 7: Η πληροφορική και ο προγραμματισμός στο εκπαιδευτικό σύστημα Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας

Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας Κβαντική Επεξεργασία Πληροφορίας Ενότητα 12: Ιδιοτιμές και Ιδιοδιανύσματα Σγάρμπας Κυριάκος Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σκοποί ενότητας Ιδιοτιμές και Ιδιοδιανύσματα

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικό Σχέδιο - CAD

Τεχνικό Σχέδιο - CAD Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Τεχνικό Σχέδιο - CAD Ενότητα 7: SketchUp Αντικείμενα Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Περιβαλλοντικών Δεδομένων

Βάσεις Περιβαλλοντικών Δεδομένων Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Βάσεις Περιβαλλοντικών Δεδομένων Ενότητα 2: Εισαγωγή Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογία Πολιτισμικού Λογισμικού

Τεχνολογία Πολιτισμικού Λογισμικού Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Τεχνολογία Πολιτισμικού Λογισμικού Ενότητα 7: Εισαγωγή Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά

Διαβάστε περισσότερα

Λογιστική Κόστους. Ενότητα 4: ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ - ΦΥΣΗ ΚΟΣΤΟΥΣ. Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής

Λογιστική Κόστους. Ενότητα 4: ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ - ΦΥΣΗ ΚΟΣΤΟΥΣ. Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Λογιστική Κόστους Ενότητα 4: ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ - ΦΥΣΗ ΚΟΣΤΟΥΣ Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικό Σχέδιο - CAD

Τεχνικό Σχέδιο - CAD Τεχνικό Σχέδιο - CAD Προσθήκη Διαστάσεων & Κειμένου ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Τμήμα Τεχνολόγων Περιβάλλοντος Κατεύθυνση Τεχνολογιών Φυσικού Περιβάλλοντος Εντολές προσθήκης διαστάσεων & κειμένου Στο βασική (Home)

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματισμός Ηλεκτρονικών Υπολογιστών 2 - Εργαστήριο

Προγραμματισμός Ηλεκτρονικών Υπολογιστών 2 - Εργαστήριο Προγραμματισμός Ηλεκτρονικών Υπολογιστών 2 - Εργαστήριο Ενότητα 4: Τελεστές - Αλγόριθμος Διδάσκουσα: Τσαγκαλίδου Ροδή Τμήμα: Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική Πληροφορικής

Διδακτική Πληροφορικής Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Διδακτική Πληροφορικής Ενότητα 1: Εισαγωγή Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά Το έργο

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Η/Υ. Ενότητα 2β: Αντίστροφο Πρόβλημα. Δημήτρης Σαραβάνος, Καθηγητής Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανολόγων & Αεροναυπηγών Μηχανικών

Εισαγωγή στους Η/Υ. Ενότητα 2β: Αντίστροφο Πρόβλημα. Δημήτρης Σαραβάνος, Καθηγητής Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανολόγων & Αεροναυπηγών Μηχανικών Εισαγωγή στους Η/Υ Ενότητα 2β: Δημήτρης Σαραβάνος, Καθηγητής Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανολόγων & Αεροναυπηγών Μηχανικών Σκοποί ενότητας Εύρεση συνάρτησης Boole όταν είναι γνωστός μόνο ο πίνακας αληθείας.

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανολογικό Σχέδιο Ι

Μηχανολογικό Σχέδιο Ι ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα # 2: Όψεις Όνομα Καθηγητή: Παρασκευοπούλου Ροδούλα Α.Π.Θ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Γραμμική Άλγεβρα και Μαθηματικός Λογισμός για Οικονομικά και Επιχειρησιακά Προβλήματα

Γραμμική Άλγεβρα και Μαθηματικός Λογισμός για Οικονομικά και Επιχειρησιακά Προβλήματα Γραμμική Άλγεβρα και Μαθηματικός Λογισμός για Οικονομικά και Επιχειρησιακά Προβλήματα Ενότητα: Ασκήσεις 11 Ανδριανός Ε. Τσεκρέκος Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Σελίδα 2 1. Σκοποί ενότητας... 5

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 3

Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 3 Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 3 Ουρανία Κούβου Εθνικὸ καi Καποδιστριακὸ Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία Ενότητα 3. Ο ρόλος του εκπαιδευτικού: σχεδιασμός

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 4: Μελέτη ISO Κουππάρης Μιχαήλ Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας

Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 4: Μελέτη ISO Κουππάρης Μιχαήλ Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 4: Μελέτη Κουππάρης Μιχαήλ Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας ISO 17025 5.9. ΔΙΑΣΦΑΛΙΣΗ ΤΗΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΔΟΚΙΜΩΝ (1) 5.9.1 Το Εργαστήριο

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Πληροφορική

Εισαγωγή στην Πληροφορική Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Εισαγωγή στην Πληροφορική Ενότητα 7: Τεχνολογία Λογισμικού Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογία Πολιτισμικού Λογισμικού

Τεχνολογία Πολιτισμικού Λογισμικού Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Τεχνολογία Πολιτισμικού Λογισμικού Ενότητα 2: Φάσεις ανάπτυξης πολιτισμικού λογισμικού Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Ενότητα 9: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΤΟΠΟΥ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Περιβαλλοντικών Δεδομένων

Βάσεις Περιβαλλοντικών Δεδομένων Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Βάσεις Περιβαλλοντικών Δεδομένων Ενότητα 4: Μοντέλα Οντοτήτων Σχέσεων Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Περιβαλλοντικών Δεδομένων

Βάσεις Περιβαλλοντικών Δεδομένων Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Βάσεις Περιβαλλοντικών Δεδομένων Ενότητα 6: Μοντέλο οντοτήτων σχέσεων με περιβαλλοντικά δεδομένα Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative

Διαβάστε περισσότερα

Βέλτιστος Έλεγχος Συστημάτων

Βέλτιστος Έλεγχος Συστημάτων Βέλτιστος Έλεγχος Συστημάτων Ενότητα 7: Βέλτιστος έλεγχος συστημάτων διακριτού χρόνου Καθηγητής Αντώνιος Αλεξανδρίδης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σημείωμα

Διαβάστε περισσότερα

Αρχεία και Βάσεις Δεδομένων

Αρχεία και Βάσεις Δεδομένων ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Αρχεία και Βάσεις Δεδομένων 1o-2ο Φροντιστήριο - Εκφωνήσεις Δημήτρης Πλεξουσάκης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Αρχεία και Βάσεις Δεδομένων Χειμερινό εξάμηνο 2014-2015

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Περιβαλλοντικών Δεδομένων

Βάσεις Περιβαλλοντικών Δεδομένων Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Βάσεις Περιβαλλοντικών Δεδομένων Ενότητα 8: Σχεσιακή Άλγεβρα Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμογές των Τεχνολογιών της Πληροφορίας και των Επικοινωνιών στη διδασκαλία και τη μάθηση. Ενότητα 6: Πλαίσιο Σχεδιασμού και αναφοράς Σεναρίου

Εφαρμογές των Τεχνολογιών της Πληροφορίας και των Επικοινωνιών στη διδασκαλία και τη μάθηση. Ενότητα 6: Πλαίσιο Σχεδιασμού και αναφοράς Σεναρίου Εφαρμογές των Τεχνολογιών της Πληροφορίας και των Επικοινωνιών στη διδασκαλία και τη μάθηση Μάθημα επιλογής Α εξάμηνο, Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών Τμήμα Επιστημών της Εκπαίδευσης και της Αγωγής στην

Διαβάστε περισσότερα

ΛΟΓΙΚΟ-ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ & ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ

ΛΟΓΙΚΟ-ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ & ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΛΟΓΙΚΟ-ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ & ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ Ενότητα 2: Δημήτρης Χασάπης Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία ΘΕΜΕΛΙΩΔΕΙΣ ΛΟΓΙΚΟ-ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΣΧΕΣΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

Εκκλησιαστικό Δίκαιο. Ενότητα 10η: Ιερά Σύνοδος της Ιεραρχίας και Διαρκής Ιερά Σύνοδος Κυριάκος Κυριαζόπουλος Τμήμα Νομικής Α.Π.Θ.

Εκκλησιαστικό Δίκαιο. Ενότητα 10η: Ιερά Σύνοδος της Ιεραρχίας και Διαρκής Ιερά Σύνοδος Κυριάκος Κυριαζόπουλος Τμήμα Νομικής Α.Π.Θ. ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 10η: Ιερά Σύνοδος της Ιεραρχίας και Διαρκής Ιερά Σύνοδος Κυριάκος Κυριαζόπουλος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική Πληροφορικής

Διδακτική Πληροφορικής Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Διδακτική Πληροφορικής Ενότητα 6: Διαδικασίες Μάθησης Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Φροντιστήριο 1

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Φροντιστήριο 1 Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Φροντιστήριο 1 Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Email: zaro@ceid.upatras.gr Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Μυελού των Οστών Ενότητα #1: Ερωτήσεις κατανόησης και αυτόαξιολόγησης

Μυελού των Οστών Ενότητα #1: Ερωτήσεις κατανόησης και αυτόαξιολόγησης Δωρεά Κυττάρων Αίματος και Μυελού των Οστών Ενότητα #1: Ερωτήσεις κατανόησης και αυτόαξιολόγησης για τη Δωρεά Κυττάρων Αίματος και Μυελού των Οστών Αλέξανδρος Σπυριδωνίδης Σχολή Επιστημών Υγείας Τμήμα

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 2

Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 2 Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 2 Ουρανία Κούβου Εθνικὸ καi Καποδιστριακὸ Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία Ενότητα 2. Το παιδικό σχέδιο ως γνωστική διεργασία:

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 2

Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 2 Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 2 Ουρανία Κούβου Εθνικὸ καi Καποδιστριακὸ Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία Ενότητα 2. Το παιδικό σχέδιο ως γνωστική διεργασία:

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογία Πολιτισμικού Λογισμικού

Τεχνολογία Πολιτισμικού Λογισμικού Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Τεχνολογία Πολιτισμικού Λογισμικού Ενότητα 6: Βάσεις Δεδομένων Βασικές Έννοιες Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και

Διαβάστε περισσότερα

Λογιστική Κόστους Ενότητα 11: Λογισμός Κόστους (1)

Λογιστική Κόστους Ενότητα 11: Λογισμός Κόστους (1) Λογιστική Κόστους Ενότητα 11: Λογισμός Κόστους (1) Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Περιβαλλοντικών Δεδομένων

Βάσεις Περιβαλλοντικών Δεδομένων Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Βάσεις Περιβαλλοντικών Δεδομένων Ενότητα 1: Εισαγωγή στις ΒΔ Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά

Διαβάστε περισσότερα

Γραμμική Άλγεβρα και Μαθηματικός Λογισμός για Οικονομικά και Επιχειρησιακά Προβλήματα

Γραμμική Άλγεβρα και Μαθηματικός Λογισμός για Οικονομικά και Επιχειρησιακά Προβλήματα Γραμμική Άλγεβρα και Μαθηματικός Λογισμός για Οικονομικά και Επιχειρησιακά Προβλήματα Ενότητα: Ασκήσεις 1 Ανδριανός Ε. Τσεκρέκος Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Σελίδα 2 1. Σκοποί ενότητας... 5 2.

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικές λύσεις ασκήσεων διαχείρισης έργου υπό συνθήκες αβεβαιότητας

Ενδεικτικές λύσεις ασκήσεων διαχείρισης έργου υπό συνθήκες αβεβαιότητας Ενδεικτικές λύσεις ασκήσεων διαχείρισης έργου υπό συνθήκες αβεβαιότητας 1 Περιεχόμενα 1 η Άσκηση... 4 2 η Άσκηση... 7 3 η Άσκηση... 10 Χρηματοδότηση... 12 Σημείωμα Αναφοράς... 13 Σημείωμα Αδειοδότησης...

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών

Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών Ενότητα 11: Διανύσματα (Φροντιστήριο) Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων &

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 1

Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 1 Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 1 Ουρανία Κούβου Εθνικὸ καi Καποδιστριακὸ Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία Ενότητα 1. Ιστορική αναδρομή της διδακτικής της

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ IΙ Ενότητα 3

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ IΙ Ενότητα 3 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ IΙ Ενότητα 3: Ενισχυτές στις χαμηλές συχνότητες Χατζόπουλος Αλκιβιάδης Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχ. Υπολογιστών Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Προσχολική Παιδαγωγική Ενότητα 2: Οργάνωση χρόνου και χώρου στα νηπιαγωγεία

Προσχολική Παιδαγωγική Ενότητα 2: Οργάνωση χρόνου και χώρου στα νηπιαγωγεία Προσχολική Παιδαγωγική Ενότητα 2: Οργάνωση χρόνου και χώρου στα νηπιαγωγεία Διδάσκουσα: Μαρία Καμπεζά Τμήμα Επιστημών της Εκπαίδευσης και της Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία Σκοποί ενότητας Περιγραφή των

Διαβάστε περισσότερα

Παιδαγωγική ή Εκπαίδευση ΙΙ

Παιδαγωγική ή Εκπαίδευση ΙΙ Παιδαγωγική ή Εκπαίδευση ΙΙ Ενότητα 2 Ζαχαρούλα Σμυρναίου Σχολή: Φιλοσοφική Τμήμα: Φιλοσοφίας Παιδαγωγικής Ψυχολογίας Μορφές διδασκαλίας Οι Μορφές διδασκαλίας Αναφέρονται στον τρόπο παρουσίασης του μαθήματος,

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομένων. Ενότητα 4: Μοντελοποίηση Συσχέτισης Οντοτήτων. Αθανάσιος Σπυριδάκος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων

Βάσεις Δεδομένων. Ενότητα 4: Μοντελοποίηση Συσχέτισης Οντοτήτων. Αθανάσιος Σπυριδάκος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Βάσεις Δεδομένων Ενότητα 4: Μοντελοποίηση Συσχέτισης Οντοτήτων Αθανάσιος Σπυριδάκος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 9η Άσκηση - Αλγόριθμος Kruskal

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 9η Άσκηση - Αλγόριθμος Kruskal Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 9η Άσκηση - Αλγόριθμος Kruskl Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Emil: zro@ei.uptrs.r Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων Ενότητα 4: Στρατηγικοί προσανατολισμοί Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Διαχείριση Πολιτισμικών Δεδομένων

Διαχείριση Πολιτισμικών Δεδομένων Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Διαχείριση Πολιτισμικών Δεδομένων Ενότητα 7: Βάσεις Δεδομένων Βασικές Έννοιες Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 2

Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 2 Διδακτική των εικαστικών τεχνών Ενότητα 2 Ουρανία Κούβου Εθνικὸ καi Καποδιστριακὸ Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία Ενότητα 2. Το παιδικό σχέδιο ως γνωστική διεργασία:

Διαβάστε περισσότερα

Μάρκετινγκ Αγροτικών Προϊόντων

Μάρκετινγκ Αγροτικών Προϊόντων ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Μάρκετινγκ Αγροτικών Προϊόντων Ενότητα 4 η : Οι Παραγωγοί Αγροτικών Προϊόντων Χρίστος Καμενίδης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Λογιστική Κόστους Ενότητα 11: Λογισμός Κόστους

Λογιστική Κόστους Ενότητα 11: Λογισμός Κόστους Λογιστική Κόστους Ενότητα 11: Λογισμός Κόστους Μαυρίδης Δημήτριος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΔΡΔ: Διαγράμματα Ροής Δεδομένων

ΔΡΔ: Διαγράμματα Ροής Δεδομένων Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων ΔΡΔ: Διαγράμματα Ροής Δεδομένων Τεχνολογία Πολιτισμικού Λογισμικού Τμήμα Τεχνολόγων Περιβάλλοντος Κατεύθυνση Συντήρησης Πολιτισμικής Κληρονομιάς ΤΕΙ Ιονίων

Διαβάστε περισσότερα