ΤΙΤΛΟΣ ΥΠΟΕΡΓΟΥ Η ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΤΩΝ ΑΝΟΧΩΝ ΣΕ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΚΑΙ ΣΥΝΑΡΜΟΛΟΓΗΣΕΙΣ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ

Transcript

1 ΤΙΤΛΟΣ ΥΠΟΕΡΓΟΥ Η ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΤΩΝ ΑΝΟΧΩΝ ΣΕ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΚΑΙ ΣΥΝΑΡΜΟΛΟΓΗΣΕΙΣ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ ΕΚΘΕΣΗ ΠΑΡΑΚΟΛΟΥΘΗΣΗΣ ΥΠΟΕΡΓΟΥ 6 ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2013 ΙΟΥΛΙΟΥ 2015 Τελικό Παραδοτέο: ΠΑΚΕΤΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 2 Έκθεση αξιολόγησης προσομοίωσης της μεθοδολογίας και έλεγχος αυτής μέσω κατεργασίας μεμονωμένων τεμάχων

2 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Ι Πακέτο Εργασίας 2 Εργασία ΠΕ2.1 Μερική έκθεση αξιολόγησης Συμμετέχοντες: Στέφανος Καραγιάννης, Ιωάννης Μυρισίδης, Μενέλαος Παππάς, Εμμανουήλ Βαρύτης, Θεόδωρος Ισπόγλου και Κλειώ Αξελή. 6

3 ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑΣ Μετά την ανάπτυξη της μεθοδολογίας, η εξίσωση της οποίας παρουσιάστηκε και αναπτύχθηκε στο Πακέτο Εργασίας 1, ακολούθησε η εισαγωγή της εξίσωσης της μεθοδολογίας σε πρόγραμμα προσομοιώσεων με σκοπό την βελτιστοποίηση αυτής. Το πρόγραμμα που χρησιμοποιήθηκε ήταν το MatLab, το οποίο διαθέτει ποικίλα εργαλεία προσομοιώσεων τόσο μαθηματικών και στατιστικών όσο και πολλών άλλων ειδών. Επίσης, σημαντικό ρόλο για την βελτιστοποίηση της μεθοδολογίας παίζουν και τα πειραματικά αποτελέσματα. Για το σκοπό αυτό θα πρέπει όλα τα αποτελέσματα που παρουσιάστηκαν στις επιμέρους εργασίες 1.1 και 1.2 του Πακέτου Εργασίας 1 να εισαχθούν στο πακέτο προσομοιώσεων Matlab. Ο τρόπος εισαγωγής των πειραματικών αποτελεσμάτων γίνεται υπό την μορφή πινάκων. Σε όλες τις εξεταζόμενες περιπτώσεις υλικών απαιτούνται 3 πίνακες δεδομένων. Ο πρώτος πίνακας αποτελείται από τα δεδομένα εισόδου. Η εισαγωγή των πειραματικών αποτελεσμάτων στο λογισμικό προσομοίωσης είναι αρκετά χρονοβόρα, κυρίως λόγω του γεγονότος ότι οι μετρήσεις πρέπει να κατηγοριοποιηθούν ανάλογα με το είδος κατεργασίας, το υλικό κατεργασίας, το είδος του κοπτικού εργαλείου και τις συνθήκες κατεργασίας (βλέπε Σχήμα 1.1). Οι στήλες που παρουσιάζονται στο σχήμα αναφέρονται στην ταχύτητα κοπής, στην πρόωση, το βάθος κοπής, τον βέλτιστο αριθμό κοπών και το μήκος κοπής αντίστοιχα. Το μέγεθος των δεδομένων είναι μερικές φορές αρκετά μεγάλο και σε αυτές τις περιπτώσεις υπάρχει κίνδυνος δημιουργίας προβλήματος κατά την επίλυση της προσομοίωσης. Ο δεύτερος πίνακας αποτελεί τον πίνακα δείγματος. Σε αυτόν τον πίνακα εισάγεται μία στήλη από τα δεδομένα των πειραμάτων. Αυτός ο πίνακας θεωρείται ως πίνακας καθοδήγησης για την επίλυση της μεθοδολογίας. Στην ουσία κατά τη διάρκεια της προσομοίωσης, ο συγκεκριμένος πίνακας δείχνει τον τρόπο με τον οποίο θα πρέπει να διαβάζονται τα δεδομένα εισόδου. Στον τρίτο πίνακα καταχωρούνται τα δεδομένα εξόδου, που σε όλα τα πειραματικά αποτελέσματα είναι η μέση επιφανειακή τραχύτητα Ra. Στη συνέχεια ακολουθεί η δημιουργία του κώδικα προσομοίωσης. Η συγκεκριμένη διαδικασία μπορεί να γίνει με δύο τρόπους, είτε γράφοντας αναλυτικά τον κώδικα προσομοίωσης με γλώσσα υπολογιστή C++, που είναι και η κύρια γλώσσα χρησιμοποίησης του λογισμικού πακέτου, είτε μέσω ειδικής φόρμας (βλέπε Σχήμα 1.2) που διαθέτει το λογισμικό πακέτο. Αν και μέλη, τόσο της κύριας ερευνητικής ομάδας όσο και των εξωτερικών συνεργατών, γνωρίζουν άριστα την γλώσσα προγραμματισμού υπολογιστή C++, η διαδικασία χρησιμοποίησης της ειδικής φόρμας είναι πιο εύχρηστη και χρησιμοποιήθηκε αυτή για την εισαγωγή των πειραματικών αποτελεσμάτων. Σύμφωνα και με το Σχήμα 1.2 στην αριστερή πλευρά της φόρμα παρατηρούνται τρείς διακριτές περιοχές. Στην πρώτη περιοχή (Input Data) Σχήμα 1.1: Αποτελέσματα που αντιπροσωπεύουν την αιχμή της τεχνολογίας τοποθετημένα στο λογισμικό πακέτο προσομοίωσης. 7

4 Σχήμα 1.2: Εισαγωγή δεδομένων στο λογισμικό πακέτο προσομοίωσης. τοποθετούνται οι πίνακες με τα δεδομένα εισόδου (Input) και δείγματος (Sample). Στην δεύτερη περιοχή (Target Data) τοποθετείται ο πίνακας με τα δεδομένα εξόδου (τραχύτητα Ra, Target). Η τρίτη περιοχή χρησιμοποιείται σε περιπτώσεις που έχουμε αποτελέσματα με χρονική καθυστέρηση, κάτι όμως που δεν συμβαίνει στις περιπτώσεις που εξετάζονται Σχήμα 1.3: Φόρμα δημιουργίας του νευρωνικού δικτύου. στην παρούσα επιμέρους εργασία του ΠΕ2. 8

5 Στη συνέχεια δημιουργείται το νευρωνικό δίκτυο με βάση του οποίου θα πραγματοποιηθεί η προσομοίωση της μεθοδολογίας. Στο Σχήμα 1.3 παρουσιάζεται η φόρμα με βάση την οποία δημιουργείται το νευρωνικό δίκτυο. Στην περιοχή τύπος δικτύου (Network Type) επιλέγεται η μεθοδολογία με βάση την οποία θα γίνει η επίλυση. Εδώ επιλέγεται η μεθοδολογία η οποία αναπτύχθηκε στο Πακέτο Εργασίας 1. Η συγκεκριμένη εξίσωση δεν υπάρχει στις προεπιλεγόμενες εξισώσεις και επιλύσεις του λογισμικού πακέτου προσομοιώσεων οπότε είναι απαραίτητη η εισαγωγή της συγκεκριμένης εξίσωσης. Ο τρόπος εισαγωγής της εξίσωσης γίνεται με τη βοήθεια ενός αρχείου word. Στο συγκεκριμένο αρχείο αναγράφονται όλα τα δεδομένα που απαιτούνται για την γραφή της εξίσωσης με μορφή γλώσσας προγραμματισμού C++. Παράλληλα, στο συγκεκριμένο αρχείο εισάγεται και ο κώδικας για την ενεργοποίηση όλων των υπόλοιπων πεδίων που απαιτούνται για να προσομοιωθεί σωστά η μεθοδολογία. Το αρχείο εν συνεχεία τοποθετείται στο φάκελο όπου υπάρχουν και οι υπόλοιποι κώδικες προσομοίωσης του προγράμματος. Στα υπόλοιπα πεδία θα πρέπει να επιλεγούν τα δεδομένα εισόδου, τα δεδομένα εξόδου, ο τρόπος με τον οποίο θα πραγματοποιηθεί η επίλυση και η εκπαίδευση του νευρωνικού δικτύου, ο αριθμός των επιπέδων του νευρωνικού δικτύου, ο αριθμός των νευρώνων καθώς επίσης και η εξίσωση της εκπαίδευσης του δικτύου. Το Σχήμα 1.4 απεικονίζει το δημιουργούμενο νευρωνικό δίκτυο. Επιλέγοντας τις υπόλοιπες καρτέλες, και κυρίως αυτές που αφορούν την εκπαίδευση (Train) και την προσομοίωση (Simulate) του νευρωνικού δικτύου, καθορίζονται τα χρονικά βήματα επίλυσης, η ελάχιστη απαιτούμενη σύγκλιση, τα δεδομένα που απαιτούνται για την εκπαίδευση, δεδομένα εισόδου και εξόδου, καθώς επίσης και τα δεδομένα με βάση τα οποία θα γίνει η προσομοίωση (δεδομένα δείγματος). Επίσης καθορίζονται και τα αρχεία εξόδου προσομοίωσης και λαθών, τόσο κατά τη διάρκεια της εκπαίδευσης όσο και κατά τη διάρκεια της προσομοίωσης. Μετά την εισαγωγή όλων των προαναφερθέντων δεδομένων και επιλογών ακολουθεί η εκπαίδευση του νευρωνικού δικτύου (βλέπε Σχήμα 1.5). Κατά τη διάρκεια της προσομοίωσης, τα εργαλεία προσομοίωσης ελέγχουν και συνδυάζουν όλα τα εισαχθέντα δεδομένα (Input Data) και στη συνέχεια εξάγουν τις βέλτιστες συνθήκες κατεργασίας με βάση τα δεδομένα εξόδου (Target Data). Ο έλεγχος των αποτελεσμάτων γίνεται με τη βοήθεια γραφημάτων που εξάγει το λογισμικό πακέτο και είναι η επίδοση (Performance) και η παλινδρόμηση (Regression). Τα Σχήματα 1.6 και 1.7 παρουσιάζουν τυπικά αποτελέσματα επίδοσης και παλινδρόμησης αντίστοιχα. Οι τιμές της παλινδρόμησης υπολογίζουν την συσχέτιση μεταξύ των δεδομένων εξόδου και του στόχου. Μία τιμή της παλινδρόμησης R ίση με 1 σημαίνει μία στενή σχέση ενώ μία τιμή ίση με 0 τυχαία σχέση. Η ανάλυση παλινδρόμησης του αναπτυγμένου μοντέλου νευρωνικού δικτύου θα πρέπει να οδηγήσει σε τιμές του R, για την εκπαίδευση (Training), την αξιολόγηση (Validation) και την δοκιμή (Test), πολύ κοντά στην μονάδα (1), γεγονός ενδεικτικό μίας πολύ καλής συμφωνίας μεταξύ των δεδομένων εξόδου (υπολογισμοί προσομοίωσης) και του στόχου (πειραματικά αποτελέσματα). Σε περιπτώσεις που η προσομοίωση δεν βγάζει ικανοποιητικά αποτελέσματα, πραγματοποιείται εκτενής εκπαίδευση (Training) του νευρωνικού δικτύου με σκοπό να εξαχθούν τα βέλτιστα αποτελέσματα. Σχήμα 1.4: Δημιουργούμενο νευρωνικό δίκτυο. 9

6 Σχήμα 1.5: Παράθυρο προσομοίωσης και εκπαίδευσης της μεθοδολογίας. Σχήμα 1.6: Τυπικό αποτέλεσμα επίδοσης προσομοίωσης. 10

7 Σχήμα 1.7: Τυπικό παράδειγμα αποτελέσματος παλινδρόμησης για την εξεταζόμενη μεθοδολογία. Όπως ήδη αναφέρθηκε και στο ΠΕ1 η εξίσωση της μεθοδολογίας βάση της οποίας θα γίνουν οι προσομοιώσεις είναι η εξής: v/(2v 1) 2v/(2v 1) 1/v τ 2 ρ b 0 1 f μ k a 2v 1 F Ε p Στην εξίσωση παρατηρείται ότι υπάρχουν μερικά από τα δεδομένα εισόδου όπως είναι το βάθος κοπής a p, η ταχύτητα κοπής v αλλά και η πρόωση f, όπως επίσης υπάρχουν και δεδομένα όπως η δύναμη κοπής F, η πυκνότητα ρ και το μέτρο ελαστικότητας Ε του υλικού, η σταθερά Boltzmann k και η παράμετρος τριβής τ 0. Αν και κάποια από αυτά είναι εύκολο να βρεθούν, όπως π.χ. η πυκνότητα και το μέτρο ελαστικότητας του υλικού και η σταθερά Boltzmann, τα υπόλοιπα δεδομένα έχουν άμεση σχέση με την κατεργασία. Η κύρια δύναμη κοπής σχετίζεται άμεσα με τα βασικά δεδομένα εισόδου και μπορεί να αντικατασταθεί από την σχέση: F = b*k c *h 1-m όπου b= a p /sinκ και h = f*sinκ, με κ να είναι η γωνία τοποθέτησης του κοπτικού εργαλείου. Η παράμετρος τριβής τ 0 όπως ήδη αναφέρθηκε στο ΠΕ1 δίνεται από την σχέση: τ 0 = A(T)*C 1 exp(β 1 /kt) 11

8 όπου Α(Τ) είναι μία συνάρτηση θερμοκρασίας και β 1 μία σταθερά για αμετάβλητη θερμοκρασία. Η συνάρτηση θερμοκρασίας διαφέρει για κάθε υλικό και είναι η μεταβολή της θερμοκρασίας κατά τη διάρκεια της κοπής ή τριβής με άλλο υλικό. Για τον προσδιορισμό της συγκεκριμένης συνάρτησης, σημαντική βοήθεια υπήρξε το βιβλίο Atlas of Stress Strain Curves του εκδοτικού οίκου ASM International. Το συγκεκριμένο βιβλίο αποτελεί ένα πολύ καλό εγχειρίδιο χρήσης για ερευνητές οι οποίοι ασχολούνται με προσομοιώσεις πεπερασμένων στοιχείων. Το βιβλίο αποτελείται από περίπου 500 σελίδες και αναφέρεται στις καμπύλες τάσης παραμόρφωσης πληθώρας υλικών σε διάφορες θερμοκρασίες. Ένα τυπικό παράδειγμα τέτοιων καμπύλων αποτελεί το Σχήμα 1.8. Στο παράδειγμα παρατηρείται η διαφοροποίηση της συμπεριφοράς της επικάλυψης TiAlN μεταξύ των θερμοκρασιών 20 C και 200 C. Σχήμα 1.8: Καμπύλες τάσης παραμόρφωσης υποστρώματος σκληρομετάλλου και της επικάλυψης TiAlN σε διάφορες θερμοκρασίες. Όλα τα προαναφερθέντα δεδομένα εισάγονται με τη βοήθεια της γλώσσας υπολογιστή C++ σε αρχείο μορφής κειμένου και το οποίο στη συνέχεια τοποθετείται στον φάκελο των εξισώσεων προσομοιώσεων του λογισμικού πακέτου με σκοπό να μπορεί να διαβαστεί από το πρόγραμμα προσομοίωσης Matlab. Η προσομοίωση της μεθοδολογίας πραγματοποιήθηκε για όλα τα υλικά που παρουσιάστηκαν και εξετάστηκαν κατά το Πακέτο Εργασίας 1 και τα αποτελέσματα απεικονίζονται σε επόμενη επιμέρους εργασία του Πακέτου Εργασίας 2. 12

9 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΙΙ Πακέτο Εργασίας 2 Εργασία ΠΕ2.2 Μερική έκθεση αξιολόγησης Συμμετέχοντες: Στέφανος Καραγιάννης, Στέργιος Μαρόπουλος, Νικόλαος Μιχαηλίδης, Μενέλαος Παππάς, Εμμανουήλ Βαρύτης, Ιωάννης Μυρισίδης Θεόδωρος Ισπόγλου και Κλειώ Αξελή. 13

10 ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΣΗ ΤΗΣ ΜΕΘΟΔΟ- ΛΟΓΙΑΣ Στην παρούσα επιμέρους εργασία απεικονίζονται όλα τα αποτελέσματα που προέκυψαν από την προσομοίωση της μεθοδολογίας μετά από εκτενή εκπαίδευση του τεχνητού νευρωνικού δικτύου. Τα αποτελέσματα παρουσιάζονται με βάση το είδος κατεργασίας και το υλικό. Πειράματα φραιζαρίσματος Επιβελτιωμένος χάλυβας Αποτέλεσμα επίδοσης προσομοίωσης. 14

11 Αποτελέσματα παλινδρόμησης. 15

12 16MnCr5 16

13 42CrMo4V Επικάλυψη CrAlN 17

14 42CrMo4V Επικάλυψη TiAlN 18

15 42CrMo4V Επικάλυψη SN 19

16 AISI

17 AISI 1040 Data 1 21

18 AISI 1040 Data 2 22

19 Al

20 Al 6061 Data 1 24

21 Al 6061 Data 2 25

22 Al 6061 T6 26

23 Al 7075 T6 Data 1 27

24 Al 7075 T6 Data 2 28

25 Aluminum 29

26 Inconel

27 STD 11 31

28 Ti6Al4V 32

29 TiAl6V4 33

30 Al

31 Πειράματα τορναρίσματος Επιβελτιωμένος χάλυβας 35

32 AISI 304L 36

33 AISI 1030 Data 1 37

34 AISI 1030 Data 2 38

35 AISI 1040 Data 1 39

36 AISI 1040 Data 2 40

37 AISI 1045 Data 1 41

38 AISI 1045 Data 2 42

39 AISI 4140 Data 1 43

40 AISI 4140 Data 2 44

41 AISI Data 1 45

42 AISI Data 2 46

43 AISI P20 47

44 Al

45 C30 Data 1 49

46 C30 Data 2 50

47 C45 51

48 MGN

49 S55C 53

50 SCM

51 St

52 PC (Πολυκαρβονικό) 56

53 PET (Πολυεστέρας) 57

54 POM (Πολυακετάλη) 58

55 PVC (Πολυβινυλοχλωρίδιο) 59

56 Πειράματα Διάτρησης Υλικό Al

57 Steel

58 Εκτός από την αναπτυγμένη μεθοδολογία, υπάρχουν και άλλες μέθοδοι αξιολόγησης των πειραματικών αποτελεσμάτων. Μια από αυτές, η οποία χρησιμοποιείται ευρέως σε δημοσιεύσεις με επιλύσεις μέσω νευρωνικών δικτύων, είναι η μέθοδος Feed Forward Back Propagation. Το τεχνητό νευρωνικό δίκτυο Feed Forward αποτελεί μία μη παραμετρική εκτίμηση στατιστικών μοντέλων για την εξαγωγή μη γραμμικών σχέσεων των δεδομένων εισόδου. Χρησιμοποιούν κυρίως συναρτήσεις ενεργοποίησης, οι οποίες αξιολογούν τα δεδομένα εισόδου ενός επιπέδου του τεχνητού νευρωνικού δικτύου. Οι παράμετροι των δικτύων είναι σταθεροί και τα δεδομένα εισόδου μεταδίδονται μέσω του δικτύου κατά τη διάρκεια αυτής της μεθόδου. Ολοκληρώνεται με τον υπολογισμό ενός σφάλματος, ενώ στη συνέχεια, το σφάλμα μεταδίδεται μέσα στο δίκτυο. Ο όρος Back Propagation αναφέρεται σε μία μέθοδο με την οποία μπορούν να εκπαιδευτούν τα νευρωνικά δίκτυα Feed Forward. Η μέθοδος Back Propagation λειτουργεί υπολογίζοντας το συνολικό ποσοστό σφάλματος του νευρωνικού δικτύου. Το επίπεδο των δεδομένων εξόδου αναλύεται για να παρατηρηθεί η συνεισφορά το καθενός από τους νευρώνες σε αυτό το σφάλμα. Μετά οι κύριοι νευρώνες και οι τιμές των ορίων αναπροσαρμόζονται, ανάλογα με το πόσο συνεισφέρει στο σφάλμα ο κάθε νευρώνας, για να ελαχιστοποιήσει το σφάλμα την επόμενη φορά. Εκπαίδευση είναι η διαδικασία με την οποία ο κύριος πίνακας του νευρωνικού δικτύου ρυθμίζεται αυτόματα με σκοπό να παράγει τα επιθυμητά αποτελέσματα. Η εκμάθηση του αλγόριθμου της μεθόδου Back Propagation είναι απλή στην εφαρμογή και υπολογιστικά αποτελεσματική. Αν και η μέθοδος Back Propagation χρησιμοποιείται συνήθως μαζί με τα νευρωνικά δίκτυα Feed Forward, σε καμία περίπτωση δεν είναι η μόνη διαθέσιμη μέθοδος εκπαίδευσης του νευρωνικού δικτύου Feed Forward. Χρησιμοποιώντας την παραπάνω μεθοδολογία πραγματοποιήθηκαν προσομοιώσεις για κάποια από τα υλικά και τα αποτελέσματα παραθέτονται παρακάτω: Πειράματα φραιζαρίσματος Al

59 Inconel718 16MnCr5 63

60 Al 6061 Data 2 AISI

61 Πειράματα τορναρίσματος Al 5058 AISI 4140 Data 2 65

62 Al 5083 C45 66

63 SCM 440 St

64 PET (Πολυεστέρας) POM (Πολυακετάλη) 68

65 PVC (Πολυβινυλοχλωρίδιο) PC (Πολυκαρβονικό) 69

66 Πειράματα διάτρησης Steel 1018 Στον Πίνακα 2.1 γίνεται μία σύγκριση των αποτελεσμάτων που προέκυψαν από τις δύο μεθοδολογίες. Μπορεί να παρατηρηθεί ότι τα αποτελέσματα της μεθοδολογίας που αναπτύχθηκε στο Πακέτο Εργασίας 1 είναι πολύ καλύτερα σε σχέση με αυτά της μεθόδου Feed Forward Back Propagation (FFBP). Επίσης, μία πιο προσεκτική ματιά στα αποτελέσματα δείχνει ότι η μέθοδος FFBP δεν δύναται να χρησιμοποιηθεί για την προσομοίωση πειραμάτων θερμοπλαστικών υλικών. Τα βέλτιστα αποτελέσματα, είτε προκύπτουν μετά από πολύ γρήγορη εκπαίδευση του τεχνητού νευρωνικού δικτύου π.χ. η εξέταση της περίπτωσης του υλικού της πολυακετάλης (POM), κάτι το οποίο θεωρείται λάθος και με βάση τη διεθνή βιβλιογραφία, είτε δεν μπορούν να προσδιοριστούν σωστά κάποιες εξισώσεις αξιολόγησης ή δοκιμής (περιπτώσεις πολυεστέρα PET, πολυβινυλοχλωριδίου PVC, AISI 1020 και Steel 1018). Όπως ήδη προαναφέρθηκε και σε προηγούμενη ενότητα εκτός από τα μεταλλικά υλικά σκοπός της ερευνητικής ομάδας είναι η αξιολόγηση της αναπτυσσόμενης μεθοδολογίας και σε μη μεταλλικά υλικά όπως π.χ. τα θερμοπλαστικά και δοκίμια από διάφορες ποικιλίες ξύλου. Κατά τη διεξαγωγή των πειραμάτων οι υψηλές ταχύτητες κοπής που απαιτούνταν για την πραγματοποίηση των πειραμάτων κατέστρεφε την εξωτερική επιφάνεια του υλικού και καθιστούσε αδύνατη την εξέταση της επιφανειακής τραχύτητας των δοκιμίων ξύλου. Φραίζα Πίνακας 2.1: Σύγκριση αποτελεσμάτων των δύο εξεταζόμενων μεθοδολογιών. Αναπτυσσόμενη μεθοδολογία Feed forward Back Propagation Υλικό Training Validation Test All Training Validation Test All Al ,9857 0,9996 0,5178 0,9191 0,6011 0,7073 0,9813 0,62537 Inconel 718 0,6839 0,7035 0,8510 0,7412 0,3712 0,2708 0,142 0, MnCr5 0,9525 0,9988 0,9986 0,9551 0,8534 0,9945 0,9441 0,8481 Al 6061 D2 0,8589 0,8816 0,9430 0,8789 0,5858 0,7446 0,5265 0,

67 Τόρνος AISI , ,9474 0,6727 NaN NaN 0, Al ,9929 0,9829 0,9787 0,4437 0,7895 0,8771 0,1342 0,48785 AISI ,8127 0,7298 0,9823 0,8026 0,6345-0,5607 0,7452 0,57378 Al ,9929 0,9899 0,9787 0,4437 0, ,1238 0,6928 C45 0, , , ,80909 SCM 440 0, ,8038 0,8689 0,7879 0,8824 0,5533 0,74132 St ,8184 0,9295 0,9009 0,8379 0,7803 0,1212 0,7689 0,67214 PET 0, ,9902 0, ,97706 POM 0,27951 at epoch 7 9, at epoch 0 PVC 0, ,9755 0, ,77121 PC 0, ,9991 0, ,77121 Διάτρηση Steel , ,7237-0,5591 NaN NaN Λαμβάνοντας υπόψη την σύγκριση των αποτελεσμάτων του Πίνακα 2.1 κατέστη δυνατός ο προσδιορισμός των βέλτιστων συνθηκών κατεργασίας για τα κατεργαζόμενα υλικά που αναφέρθηκαν σε όλο το Πακέτο Εργασίας 1. Στον Πίνακα 2.2 παρουσιάζονται οι βέλτιστες συνθήκες κατεργασίας των υλικών που δεν καλύπτονται από το state of the art και τα οποία θα κατεργαστούν στην επόμενη επιμέρους εργασία για τη δημιουργία μεμονωμένων τεμαχίων για τον έλεγχο της μεθοδολογίας. Στην τελευταία στήλη του Πίνακα παρουσιάζεται το αναμενόμενο βέλτιστο αποτέλεσμα της τραχύτητας Ra. Πίνακας 2.2: Βέλτιστες συνθήκες κατεργασίας υλικών που δεν καλύπτονται από το state of the art.. Υλικό Πρόωση Στροφές [rpm] Βάθος κοπής [mm] Ra [μm] Al 5058 Φραίζα 35/70 mm/min ,5147 Al 5058 Τόρνος 0,022 mm/rev 764 0,5 1,3405 Επιβ. Χάλυβας Φραίζα 40/80 mm/min 800 0,5 1,5334 Επιβ. Χάλυβας Τόρνος 0,022 mm/rev ,1 1,18 Πολυακετάλη POM Φραίζα 35/70 mm/min 800 0,2 2,0475 POM Τόρνος 0,35 mm/rev 400 0,1 3,8748 Πολυβινυλοχλωρίδιο PVC Φραίζα 35/70 mm/min 800 0,2 1,9945 PVC Τόρνος 0,35 mm/rev 450 0,1 1,2487 Πολυκαρβονικό PC Φραίζα 35/70 mm/min 800 0,2 2,3325 PC Τόρνος 0,5 mm/rev 400 0,4 4,164 Πολυεστέρας PET Φραίζα 35/70 mm/min 800 0,2 4,010 PET Τόρνος 0,44 mm/rev 450 0,3 0,

68 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΙΙΙ Πακέτο Εργασίας 2 Εργασία ΠΕ2.3 Μερική έκθεση αξιολόγησης Συμμετέχοντες: Στέφανος Καραγιάννης, Ιωάννης Μυρισίδης, Εμμανουήλ Βαρύτης, Θεόδωρος Ισπόγλου και Κλειώ Αξελή. 72

69 ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΑ ΜΕΜΟΝΟΜΕΝΩΝ ΤΕΜΑΧΙΩΝ ΣΕ ΚΕΝΤΡΟ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΑΣ ΓΙΑ ΤΟΝ ΕΛΕΓΧΟ ΤΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΤΗΣ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑΣ Στην παρούσα επιμέρους εργασία του Πακέτου Εργασίας 2, μερικός αριθμός μεμονωμένων τεμαχίων θα κατεργαστεί σε κέντρο κατεργασίας για τον έλεγχο των αποτελεσμάτων της μεθοδολογίας. Λαμβάνοντας υπόψη τις βέλτιστες συνθήκες κατεργασίας που εξήχθησαν από τον έλεγχο των αποτελεσμάτων και την βελτιστοποίηση της μεθοδολογίας, μερικός αριθμός τεμαχίων από υλικά που δεν καλύπτονται από το state of the art κατασκευάστηκαν σε κέντρο κατεργασίας με σκοπό την εξακρίβωση της βέλτιστης τιμής της επιφανειακής τραχύτητας. Για τα πειράματα τορναρίσματος χρησιμοποιήθηκε ένας επιτραπέζιος ψηφιακός τόρνος Boxford 160TCLi ενώ για τα πειράματα φραιζαρίσματος διεξήχθησαν σε μία επιτραπέζια ψηφιακή φραίζα Boxford 190 VMCxi. Και οι δύο μηχανές διαθέτουν καθοδήγηση FANUC. Η τελική διάμετρος των κατεργαζόμενων δοκιμίων κατά το τορνάρισμα είναι Ø 20 mm για τα θερμοπλαστικά και το αλουμίνιο ενώ η εξωτερική διάμετρος για τα δοκίμια του χάλυβα είναι Ø 24 mm. Για τα δοκίμια κατά την κατεργασία φραιζαρίσματος οι ίδιες διαστάσεις χρησιμοποιήθηκαν για τη δημιουργία των κυκλικών εσοχών. Στις παρακάτω φωτογραφίες παρατίθενται τα κατεργαζόμενα μεμονωμένα τεμάχια από υλικά που δεν καλύπτονται από το state of the art. Σχήμα 3.1: Δημιουργία κυκλικών εσοχών σε επιβελτιωμένο χάλυβα μέσω βέλτιστων συνθηκών κατεργασίας φραιζαρίσματος. 73

70 Σχήμα 3.2: Δημιουργία κυκλικών εσοχών σε επιβελτιωμένο χάλυβα μέσω βέλτιστων συνθηκών κατεργασίας φραιζαρίσματος. Σχήμα 3.3: Δημιουργία κυκλικών εσοχών σε επιβελτιωμένο χάλυβα μέσω βέλτιστων συνθηκών κατεργασίας φραιζαρίσματος. 74

71 Σχήμα 3.4: Δημιουργία κυκλικών εσοχών σε Al 5058 μέσω βέλτιστων συνθηκών κατεργασίας φραιζαρίσματος. Σχήμα 3.5: Δημιουργία κυκλικών εσοχών σε Al 5058 μέσω βέλτιστων συνθηκών κατεργασίας φραιζαρίσματος. 75

72 Σχήμα 3.6: Δημιουργία δαχτυλιδιών σε θερμοπλαστικά υλικά μέσω βέλτιστων συνθηκών κατεργασίας φραιζαρίσματος. Σχήμα 3.7: Δημιουργία δαχτυλιδιών σε θερμοπλαστικά υλικά μέσω βέλτιστων συνθηκών κατεργασίας φραιζαρίσματος. \\ 76

73 Σχήμα 3.8: Κατεργασία μεμονωμένων τεμαχίων από επιβελτιωμένο χάλυβα μέσω βέλτιστων συνθηκών κατεργασίας τορναρίσματος. Σχήμα 3.9: Κατεργασία μεμονωμένων τεμαχίων από επιβελτιωμένο χάλυβα μέσω βέλτιστων συνθηκών κατεργασίας τορναρίσματος. 77

74 Σχήμα 3.10: Κατεργασία μεμονωμένων τεμαχίων από Al 5058 μέσω βέλτιστων συνθηκών κατεργασίας τορναρίσματος. Σχήμα 3.11: Κατεργασία μεμονωμένων τεμαχίων από Al 5058 μέσω βέλτιστων συνθηκών κατεργασίας τορναρίσματος. 78

75 Σχήμα 3.12: Κατεργασία μεμονωμένων τεμαχίων από πολυκαρβονικό υλικό (PC) μέσω βέλτιστων συνθηκών κατεργασίας τορναρίσματος. Σχήμα 3.13: Κατεργασία μεμονωμένων τεμαχίων από πολυκαρβονικό υλικό (PC) μέσω βέλτιστων συνθηκών κατεργασίας τορναρίσματος. 79

76 Σχήμα 3.14: Κατεργασία μεμονωμένων τεμαχίων από υλικό πολυβινυλοχλωρίδιο (PVC) μέσω βέλτιστων συνθηκών κατεργασίας τορναρίσματος. Σχήμα 3.15: Κατεργασία μεμονωμένων τεμαχίων από υλικό πολυβινυλοχλωρίδιο (PVC) μέσω βέλτιστων συνθηκών κατεργασίας τορναρίσματος. 80

77 Σχήμα 3.16: Κατεργασία μεμονωμένων τεμαχίων από υλικό πολυακετάλης (POM) μέσω βέλτιστων συνθηκών κατεργασίας τορναρίσματος. Σχήμα 3.17: Κατεργασία μεμονωμένων τεμαχίων από υλικό πολυεστέρα (PET) μέσω βέλτιστων συνθηκών κατεργασίας τορναρίσματος. 81

78 Σχήμα 3.18: Κατεργασία μεμονωμένων τεμαχίων από υλικό πολυεστέρα (PET) μέσω βέλτιστων συνθηκών κατεργασίας τορναρίσματος. Για να πραγματοποιηθεί ο έλεγχος των αποτελεσμάτων μετρήσεις μέσης επιφανειακής τραχύτητας Ra πραγματοποιήθηκαν σε όλα τα κατεργαζόμενα δοκίμια. Στα ακόλουθα σχήματα παρουσιάζονται μερικές από τις μετρήσεις ενώ στον Πίνακα 3.1 παρατίθενται όλες οι μετρήσεις. Σχήμα 3.19: Διάγραμμα επιφανειακής τραχύτητας βέλτιστης κατεργασίας επιβελτιωμένου χάλυβα. 82

79 Σχήμα 3.20: Διάγραμμα επιφανειακής τραχύτητας βέλτιστης κατεργασίας αλουμινίου Al Σχήμα 3.21: Διάγραμμα επιφανειακής τραχύτητας βέλτιστης κατεργασίας αλουμινίου Al Σχήμα 3.22: Διάγραμμα επιφανειακής τραχύτητας βέλτιστης κατεργασίας πολυκαρβονικού (PC). 83

80 Σχήμα 3.23: Διάγραμμα επιφανειακής τραχύτητας βέλτιστης κατεργασίας πολυκαρβονικού (PC). Σχήμα 3.24: Διάγραμμα επιφανειακής τραχύτητας βέλτιστης κατεργασίας πολυβινυλοχλωρίου (PVC). Σχήμα 3.25: Διάγραμμα επιφανειακής τραχύτητας βέλτιστης κατεργασίας πολυβινυλοχλωρίου (PVC). 84

81 Σχήμα 3.26: Διάγραμμα επιφανειακής τραχύτητας βέλτιστης κατεργασίας πολυεστέρα (PET). Σχήμα 3.27: Διάγραμμα επιφανειακής τραχύτητας βέλτιστης κατεργασίας πολυεστέρα (PET). Σχήμα 3.28: Διάγραμμα επιφανειακής τραχύτητας βέλτιστης κατεργασίας πολυακετάλης (POM). 85

82 Πίνακα 3.1: Μετρήσεις επιφανειακής τραχύτητας Ra για τα εξεταζόμενα υλικά. Al 5058 τόρνος Al 5058 φραίζα Επ. Χαλ. τόρνος Επ. Χαλ. φραίζα PC τόρνος PC φραίζα 1 1,435 1,521 1,188 1,532 4,760 2, ,531 1,488 1,278 1,546 3,666 2, ,500 1,564 1,052 1,589 4,388 2, ,358 1,522 1,123 1,478 4,511 2, ,333 1,534 1,183 1,535 4,559 2, ,475 1,578 1,144 1,562 4,120 2, ,495 1,524 1,147 1,510 3,810 2, ,312 1,498 1,198 1,529 4,846 2, ,378 1,598 1,132 1,540 4,488 2, ,333 1,555 1,198 1,544 4,816 2, ,428 1,562 1,114 1,555 4,202 2, ,269 1,548 1,144 1,567 4,168 2, ,367 1,515 1,156 1,530 4,235 2, ,529 1,529 1,058 1,528 4,218 2, ,436 1,598 1,179 1,514 4,169 2, ,348 1,467 1,114 1,536 4,187 2, ,335 1,513 1,156 1,529 4,097 2, ,355 1,546 1,098 1,498 4,129 2, ,458 1,575 1,135 1,604 4,187 2, ,234 1,532 1,097 1,467 4,167 2,429 PET τόρνος PET φραίζα PVC τόρνος PVC φραίζα POM τόρνος POM φραίζα 1 0,871 4,167 1,265 1,596 3,856 2, ,176 3,842 1,256 1,649 4,198 1, ,094 4,061 1,364 1,839 3,491 2, ,911 3,750 1,461 2,089 3,878 1, ,885 3,666 1,113 2,027 3,585 2, ,840 3,880 1,058 2,195 4,081 1, ,260 3,540 1,520 2,025 3,860 2, ,167 4,120 1,180 2,114 4,159 1, ,935 4,060 1,220 1,569 3,923 2, ,041 4,123 0,994 2,040 3,810 2, ,981 4,265 1,267 1,960 3,805 2, ,828 4,098 1,305 1,820 3,933 1, ,060 3,978 1,289 1,978 3,726 1, ,231 3,864 1,195 1,962 4,020 1, ,059 4,126 1,367 2,136 3,855 1, ,978 3,864 1,085 2,078 3,935 2, ,897 4,265 1,469 2,194 4,125 2, ,921 4,008 1,248 1,926 3,975 1, ,917 3,995 1,198 1,948 3,862 1, ,942 3,924 1,276 2,265 3,491 2,064 86

83 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΙV Ερευνητική Μελέτη Prediction of surface roughness magnitude in CNC end milling processes using Neural Networks, by considering a set of influence parameters: An Aluminium Alloy 5083 case study Δημοσίευση στο επιστημονικό περιοδικό, Proc IMechE Part B: J Engineering Manufacture. 87

84 Case Study Prediction of surface roughness magnitude in computer numerical controlled end milling processes using neural networks, by considering a set of influence parameters: An aluminium alloy 5083 case study Proc IMechE Part B: J Engineering Manufacture 2014, Vol. 228(2) Ó IMechE 2013 Reprints and permissions: sagepub.co.uk/journalspermissions.nav DOI: / pib.sagepub.com Stefanos Karagiannis 1, Panagiotis Stavropoulos 2, Christos Ziogas 3 and John Kechagias 3 Abstract A mastering of surface quality issues during machining helps avoiding failure, enhances component integrity and reduces overall costs. Surface roughness significantly affects the quality performance of finished components. A number of parameters, both material and process oriented, influence at a different extend the surface quality of the finished product. Aluminium alloy 5083 component surface quality, achieved in side end milling, constitutes the subject of the present case study. The design of experiment method is employed: that is, 18 carbide two-flute end mill cutters manufactured by a five-axis grinding machine have been assigned to mill 18 pockets in finishing conditions having different combinations of geometry and cutting parameters values, according to the L 18 ( ) standard orthogonal array. Process performance is estimated using the statistical surface texture parameters R a, R y and R z measured during three different passes on the side surface of the pockets. The results indicate that process parameters such as the cutting speed, the peripheral second relief angle and the core diameter mostly influence surface texture. The experimental values are used to train a feed forward back-propagation artificial neural network for the prediction of the yield surface roughness magnitude. Keywords End milling, process optimisation, cutting parameters, surface roughness, neural network modelling Date received: 14 January 2013; accepted: 24 June 2013 Introduction Aluminium 5083 is a magnesium manganese chromium aluminium alloy. Despite the fact of acquiring higher strength within the series of non-treated alloys it can be cold hardened, but not heat-treated to higher strengths. It is commonly supplied as a flat rolled plate or sheet. Additional key characteristics are its high resistance to seawater and industrial toxic solvents. Nowadays, aluminium 5083 is widely used in many industrial sectors such as defence industry, shipbuilding, aeronautics, automotive industry and much more. Despite its wide use, no specific machinability data are available for conventional manufacturing processes. End milling, falling in the category of mechanical material removal processes, form the backbone of industrial manufacturing practice, providing a great deal of flexibility since the shape and the kinematics of 1 Laboratory for Manufacturing Processes and CAD, Department of Mechanical Engineering, Technological Educational Institution of Western Macedonia, Kozani, Greece 2 Laboratory for Manufacturing Systems and Automation, Department of Mechanical Engineering and Aeronautics, University of Patras, Patras, Greece 3 Department of Mechanical Engineering, Technological Educational Institution of Larissa, Larissa, Greece Corresponding author: Panagiotis Stavropoulos, Laboratory for Manufacturing Systems and Automation, Department of Mechanical Engineering and Aeronautics, University of Patras, Patras 26110, Greece. pstavr@lms.mech.upatras.gr

85 234 Proc IMechE Part B: J Engineering Manufacture 228(2) the tool and workpiece define the parts geometry. 1 Regarding modern machining environments, consideration of the specification of the structure and objective of tool selection as well as of management procedures has become an important issue. Machinability databases are essential in industrial practice due to highquality product requirements; machining optimisation; tool life/wear considerations and algorithmic tool selection techniques, especially, for turning and milling processes; process planning; tool management and tool/ work flow scheduling. 2 The machinability of an engineering material denotes its adaptability to machining processes with regard to factors such as cutting forces, tool wear and surface roughness. Surface properties dominate the quality of the finished component since they influence features such as dimensional accuracy; tribological issues such as the friction coefficient rather determined according to the adhesive and ploughing component assumption 3 and wear; post-processing requirements; appearance and cost. Surface roughness or texture constitutes a measure for achieving finer surface irregularities in the finished product, while three components that is, roughness, waviness and form are required for its determination. The influence of the above-mentioned measure is of great significance when dealing either with product quality issues or with machining accuracy evaluation issues. 4 7 The capability of a manufacturing operation to produce a specific surface roughness is a multivariable function that is, it depends on a variety of different factors. For example in end mill cutting, the final surface depends on the rotational speed of the end mill cutter, the velocity of the traverse, the rate of feed, the amount and type of lubrication at the cutting point and last but not least the mechanical properties of both the workpiece being machined and the mill cutter being used. Minor alternations in any of the above factors may have a significant effect on the surface being produced. 8 Consequently, parameter design for a machining process is essential if aiming to have optimised performance and product quality. 9 A number of studies investigating the relation of cutting forces, tool wear, chip morphology, accuracy issues and dynamic behaviour during end milling with the produced surface quality are reported in literature. The majority of these studies refer to specific cutting conditions that is, tool workpiece material and cutting tool geometry and can be categorised according to process performance as follows: Investigation of the machinability behaviour, chip formation, surface residual stresses and surface characterisation for different material compositions using standard types of tools, generally, those proposed from the manufacturers machinability tables; Evaluation of alternative types of either end mill finishing or milling machines according to surface quality issues; 13 Prediction through simulation of end milling process parameters, utilising analytical or arithmetical methods; Tool wear issues 18 and their effect on process performance; 19,20 Process performance predictions through appropriate modelling statistical or mathematical; for example, regression analysis of artificial neural networks (ANNs). 21,22 The mechanisms leading to the formation of surface roughness are very complex and interacting in nature. A number of researchers have used the response surface method (RSM) to predict the surface roughness of machining operations The aforementioned studies aim to process utilisation, cost reduction, time minimisation and quality optimisation. The main consideration of shop-floor engineers and technicians is that the majority of studies are limited and performed in laboratory conditions, thus suffering generalisation due to the complicated cutting mechanism. A general practice in the case of hard-to-machine materials and special machining conditions is either to exploit experimental design in order to characterise process performance and to produce new machinability data for future use or search for past experimental data and predictive models (data mining) for the dedicated cutting conditions. A number of schemes, techniques and paradigms have been used for the development of functional decisionmaking systems that would derive a conclusion on machining process conditions. The cognitive paradigms most frequently employed for the purpose of monitoring in machining are the neural networks (NNs) and fuzzy logic (FL). 26 An artificial NN is a computation model of the human brain that assumes computations distributed over simple interconnected processing elements, called neuron or nodes, operating in parallel. 26 NNs can be employed as mapping devices, pattern classifiers or pattern completers. The subject of NN is widely studied and integrated information could be found in Dreyfus. 27 In literature, numerous studies of NN developed to predict surface roughness in machining operations have been identified. The main advantages include the capability of approximating almost any function without requiring the knowledge of the process and the ability to handle noisy data. Recently, NN models have emerged as a preferred trend and are adopted by most researchers to develop models for near-optimal conditions in machining due to their fault-tolerant, approximated, uncertain and meta-heuristic. Although NNs can achieve a high accuracy in the prediction of surface roughness, their performance is limited by implicit models and unknown inner laws. For the prediction of surface roughness, a feed forward NN has been used for face milling of high chromium steel (AISI H11) in Rai et al. 28 and AISI 420 B stainless steel in Bruni et al., 29 proposing analytical and ANN models. The radial basis feed forward NN model and generalised

86 Karagiannis et al. 235 Table 1. Typical chemical composition for aluminium alloy Element % Present Si 0.4 Fe 0.4 Cu 0.1 Mn Mg Zn 0.25 Ti 0.15 Cr Al Balance Table 3. Typical physical properties for aluminium alloy Property Value Density 2650 kg/m 3 Melting point 570 C Modulus of elasticity 72 GPa Electrical resistivity Om Thermal conductivity 121 W/mK Thermal expansion /K Table 2. Typical mechanical properties for aluminium alloy Temper H32 0/H111 Proof stress 0.2% (MPa) Tensile strength (MPa) Shear strength (MPa) Elongation A5 (%) Hardness Vickers regression for surface prediction for face milling of Al 7075-T735 have been examined in Munoz-Escalona and Maropoulos. 30 The Pearson s correlation coefficients have also been calculated to analyse the correlation between the five inputs (cutting speed, feed per tooth, axial depth of cut, chip s width and chip s thickness) with surface roughness. Experimental investigation has been conducted in Brecher et al. 31 after end milling of steel C45 aiming in obtaining roughness data and setting up a NN for surface roughness predictions. To achieve the desired surface finish, a good predictive model is required for stable machining. This work investigates a hard-to-machine material, such as aluminium alloy 5083, and produces machinability data for process utilisation. It studies the influence of the cutting parameters of two-flute end cutters on the produced surface and more specifically on the arithmetical mean roughness, R a ; maximum peak, R y ; and 10-point mean roughness, R z. The proposed approach combines the Taguchi s design of experiments, together with statistical analysis of the results aiming on tool geometry and process optimisation. Finally, the data produced are used in developing a NN model, while evaluation experiments are performed for confirmation of the model. Experimental setup Aluminium alloy 5083 is a non-heat-treatable alloy with exceptional performance in extreme environments, as mentioned above. Its chemical composition, mechanical and physical properties are presented in Tables Surface roughness is a widely used index characterising Figure 1. Surface texture parameters. a product s quality and is measured off-line when the component is already machined. The surface texture parameters measured during this study are as follows: the arithmetical mean roughness, R a ; maximum peak, R y ; and 10-point mean roughness, R z ; all measured in micrometres. The former (see Figure 1(a)) can be obtained by taking the arithmetic mean of the absolute values of 1150 different positional deviations over a 4-mm standard length with a cut-off at 0.8 mm according to the relation R a = 1 n X n y i i =1 j j(n = 1150) ð1þ The second, that is, the maximum peak to valley distance of the filtered profile over an evaluation length sensitive to large deviations from the mean line and scratches is defined according to the relation R y = R p + R v ð2þ where R p and R v are the absolute values of the maximum peak and maximum valley within the measured standard length (Figure 1(b)), and finally, the latter,

87 236 Proc IMechE Part B: J Engineering Manufacture 228(2) Figure 2. Two-flute end mill cutter geometry (centre cutting type). Figure 3. Experimental process flowchart. ANOVA: analysis of variance. that is, the 10-point mean roughness, is defined according to the relation R z = 1 5 X 5 i =1 X Y pi 5 + i =1 j Y vi j! ð3þ where Y pi are the five tallest peaks and Y vi the five lowest valleys within the sample considered (Figure 1(c)). The two-flute end cutter geometry parameters taken into account are the core diameter (%), the flute angle ( ), the rake angle ( ), the peripheral first relief angle ( ) and the peripheral second relief angle ( ) all shown in Figure 2. The above-mentioned parameters were combined with the depth of cut (mm), the cutting speed (r/min) and the tool feed (mm/flute) using the standard L 18 ( ) orthogonal array in order to perform the matrix experiment described in the following section and the results were analysed using statistical techniques. The overall experimental flowchart is shown in Figure 3. The two-flute carbide end mill cutters, 8 mm in diameter, have been manufactured using the five-axis Hawemat 2001 grinding machine (Figure 4). The NAMROTO CAM program was used to simulate the grinding process in order to avoid collision among machine components. End milling pockets have been manufactured on a DECKEL MAHO DMU 50V-monoBLOCK 5-axis universal high-speed machining centre. The maximum power of the machine tool and the maximum spindle speed were 18.9 kw and 14,000 r/min, respectively. Each of the 18 end mill cutters cuts a pocket of mm and 15 mm in depth on the two faces of an

88 Karagiannis et al. 237 Figure 4. Grinding process for two-flute carbide end mill cutter manufacture. aluminium 5083 plate of mm and 60 mm in depth. The two faces were finished with a face mill cutter, 50 mm in diameter, and two recesses were constructed in order to hold the aluminium plate onto the machine centre chuck. Surface roughness measurements were taken using a RUGOsurf tester. Three measurements parallel to the red arrows, as shown in Figure 5, were taken for each surface roughness parameter (R a, R y and R z ) with the corresponding calculation of its average. This has been done for the total of 18 pockets as indicated in the last three columns of Table 5 in section Design of experiments 3. Design of experiments The Taguchi design method is a simple and robust technique for process parameter optimisation. The method involves the damping (reduction) of variation in a manufacturing process through robust design of experiments. The main parameters, which are assumed to have an influence on the process outcome, are located in different rows in a designed orthogonal array so-called orthogonal matrix experiment. With such an arrangement, randomised experiments can be conducted. Taguchi s emphasis on minimising deviation from target led him to develop measures of the process output that incorporate both the location of the output as well as its variation. These measures are called signalto-noise ratios. The signal-to-noise ratio provides a measure of the impact of noise factors on performance. Calculation of the S/N ratio depends on the experimental objective according to which the experiment is conducted that is, bigger-the-better, smaller-the-better and nominal-is-best with corresponding calculation formulae. 33 The S/N ratio can be made to represent the quality characteristic of the data observed in Taguchi s design of experiments. In the case of surface quality indicators (R a, R y and R z ), there is a strong preference to lower values, so that the S/N ratios are calculated according to the principle, the smaller-the-better from the relation 1 h smaller = 10log 10 n X n y 2 i i =1 ð4þ where y i is the observed data at the ith trial, and n = k is the number of trials. The parameters to be tested have been organised into two categories. Geometry parameters, that is, control factors that are controlled before machining such as core diameter (%), flute angle ( ), rake angle ( ), first relief angle ( ) and second relief angle ( ). Cutting parameters that is, signal factors that are controlled during the process such as cutting depth (mm), cutting speed (r/min) and feed (mm/flute). It has to be mentioned, however, that the definition of the cutting speed involves tribological issues such as the friction coefficient and wear, which govern the outcome of the milling process; 19 these have not been included in Taguchi s design of experiments since material interaction parameters have not been taken into account as stand-alone parameters. The assumption made here is that the determination of an optimum value for the Figure 5. Profile of (a) surface texture and (b) surface roughness measurements.

89 238 Proc IMechE Part B: J Engineering Manufacture 228(2) Table 4. Parameter levels. Category Parameter Level Geometry parameters (control factors) Core diameter (%) Flute angle ( ) Rake angle ( ) Relief angle 1st ( ) Relief angle 2nd ( ) Cutting parameters (signal factors) Cutting depth (mm) Cutting speed (r/min) Feed (mm/flute) cutting speed could indirectly account for tool workpiece material issues. It is well known that material parameters belong to the higher order interactions in the case of experiments of the form p m 3 q n for which there is always a risk of losing some information on main effects. 34 Use of equation (4) yields the parameters influencing the process outcome as well as the optimal sets of values to deal with. The optimum level of a parameter is understood as the one yielding a minimal value for surface roughness in the experimental results. The main procedure in robust design is the design of the parameters that includes the following: Parameter levels identification; Selection of orthogonal array and experimental work; Analysis of means (ANOM) for process optimisation. The first step of the parameter design is to choose the appropriate orthogonal array that affects the experimental plan and accuracy of the statistical analysis. As per standard design of experiment theory 9,33 for a number of eight parameters with three levels of detail approach, the standard L 18 orthogonal array is posed. In this method, the main parameters, which are assumed to have an influence on process results, are located at different rows in a designed orthogonal array, and the results can be analysed using ANOM and analysis of variance (ANOVA) in a similar way as a full factorial design was conducted. The parameters values (levels) are summarised in Table 4, while Table 5 shows the parameter design according to the standard L 18 ( ) orthogonal array, together with the resulting performance measures that is, the calculated average of three measurements for each surface roughness parameter (R a, R y and R z ). The range of the parameters, including geometry parameters (control factors) and cutting parameters (signal factors), has been selected through screening experiments in accordance with typical values for milling aluminium alloy 5083 with available equipment. The geometry parameter values for each of the 18 two-flute end mill cutters are shown in columns A E in Table 5, while the corresponding cutting parameters values in columns F H. For each of the aforementioned process parameters the average surface roughness (R a, R y and R z ) was calculated (Table 6). Based on the results of Table 6, an ANOM was performed and the ANOM diagram has been constructed (Figure 6), leading to the derivation of the optimum combination of process variables (Table 9). The impact of each factor level on the side surface roughness is produced. Thus, based on the ANOM, one can derive the optimum combination of process variables, with respect to surface roughness. The optimum level for a factor is the level that gives the higher value of the objective function h Ri inside the experimental region. Furthermore, an ANOVA was performed (Table 7), where the impact of each process parameter on surface quality indicators (R a, R y, and R z ) was derived from (Figure 7). Discussion of the results The results of the statistical analysis are shown in Figure 7. The cutting speed, the peripheral second relief angle as well as the core diameter are the three major significant parameters that affect the surface quality indicators (R a, R y and R z ). In addition, the trend lines of the surface toughness indicators have similar directions when process parameter values change from one level to another (Figure 6), indicating a correlation between these indicators. Furthermore, the surface textures are increased while the cutting speed is increased. This observation is not in accordance with the machining theory. 10 Due to the relative low hardness of the aluminium alloy, when compared to harder materials, low cutting forces are obtained. It is considered that this case triggers the mechanisms which deteriorate the surface quality such as vibration, tool deflection and tool wear. The trend in the variation of surface quality indicators (R a, R y and R z ) in terms of the process parameters considered is summarised in Table 8, while the derivation of the optimum combination of process parameters level in Table 9.

90 Karagiannis et al. 239 Table 5. Parameter design according to L18 ( ) orthogonal array and performance measures. No. of experiments Columns A B C D E F G H Geometry parameters (control factors) Cutting parameters (signal factors) Performance measures Core Flute diameter (%) a angle ( ) Rake angle ( ) Relief angle 1st ( ) Relief angle 2nd ( ) Cutting depth (mm) Cutting speed (r/min) Feed (mm/flute) Ra (mm) Ry (mm) Rz (mm) Mean a Core diameter is measured as a percentage of the end mill cutter diameter.

91 240 Proc IMechE Part B: J Engineering Manufacture 228(2) Table 6. Means of parameter levels (process parameters according to Table 5). Mean Process parameter R a R y R z Level Level Level m Ai A m Bi B m Ci C m Di D m Ei E m Fi F m Gi G m Hi H Table 7. Analysis of variance. Surface quality indicators Process parameter Degree of freedom A B C D E F G H Total Pulled error R a Sum of squares Mean squares Factor % R y Sum of squares Mean squares Factor % R z Sum of squares Mean squares Factor % Figure 6. ANOM diagram for R a, R y and R z. As per Taguchi s design, the interaction between two or more parameters can be classified as no interaction, synergistic interaction and anti-synergistic interaction. The parameters tested have been organised into two categories. Geometry parameters that is, control factors that are controlled before machining such as core diameter (%), flute angle ( ), rake angle ( ), first relief angle ( ) and second relief angle ( ). Cutting parameters that is, signal factors that are controlled during the process such as cutting depth (mm), cutting speed

92 Karagiannis et al. 241 Predictive modelling Aiming in the prediction of the produced surface roughness parameters (R a, R y and R z ) during end milling on the surface texture of aluminium alloy 5083, a NN model has been developed. The eight input parameters of the NN model are organised into two categories. Figure 7. Impact of process parameters on the surface quality indicators. Geometry parameters, that is, control factors that are controlled before machining diameter (%), flute angle ( ), rake angle ( ), first relief angle ( ) and second relief angle ( ). Cutting parameters that is, signal factors that are controlled during the process cutting depth (mm), cutting speed (r/min) and feed (mm/flute). Table 8. The trend in the variation of surface quality indicators. Increase in R a R y R z A Core diameter (%) # # # B Flute angle ( ) "" "" "" C Rake angle ( ) ## "# "# D Relief angle 1st ( ) #" #" #" E Relief angle 2nd ( ) "# "# "# F Cutting depth (mm) "# ## # G Cutting speed (r/min) "" "" " H Feed (mm/flute) #" #" #" Table 9. Optimum levels of process parameters. Optimum levels Core diameter (%) 50 Flute angle ( ) 38 Rake angle ( ) 22 Relief angle 1st ( ) 22 Relief angle 2nd ( ) 30 Cutting depth (mm) 1.5 Cutting speed (r/min) 5000 Feed (mm/flute) 0.08 (r/min) and feed (mm/flute). Figure 8(a) indicates the type of interaction between the cutting speed and the second peripheral relief angle. It is observed that when the second peripheral relief angle is increased from 25 to 28 or 30, the corresponding change in R a is mixed in relation to the level of cutting speed (r/min) leading to an anti-synergistic interaction between the two parameters. Figure 8(b) (d) indicates the respective type of interaction observed between the parameter pairs: cutting speed and core diameter; second peripheral relief angle and core diameter as well as cutting speed and feed rate. In accordance with the cutting theory, 8,30 once the relief angle second takes its optimum value (30 ), the surface roughness decreases while the cutting speed increases. Additionally the core diameter takes its optimum value (50%). The 18 experimental data samples (Table 5) have been separated into three groups: namely, the training, the validation and the testing samples. Previous studies 35 indicate that by using Taguchi s design of experiment (DoE) methods, a structured method of NN parameter setting can be implemented, which identifies NN and training parameter settings resulting in enhanced NN performance. Training samples are presented to the NN during training, and the network is adjusted according to its error. Validation samples are used to measure network generalisation and to halt training when generalisation stops improving. Testing samples have no effect on training, and so they provide an independent measure of network performance during and after training (validation runs). From the 18 experimental data samples, 9 that is, 50% of the sample population have been used for training; 4 that is, 20% for validation and 5 that is, 30% for testing purposes. The training samples have been selected following the L 9 Taguchi s orthogonal array that is, experiments 1 3, 7 9 and For the validation process the samples 4, 12, 16 and 18 have been utilised, while the remaining ones that is, samples 5 and 6, 10 and 11, and 17 have been used for testing purposes. Despite the fact that the training sample is limited to nine experiments, it could be considered adequate for the NN training due to the fact that none of the experiments is repeated and all of them have different combinations of process parameter values. Furthermore and according to the ANOVA carried out, only three of the eight parameters have a strong influence on the surface roughness in the region studies. Thus, nine experiments following the L9 orthogonal matrix can take the effect of the three main factors and the interaction of two of them. There are many possible types of architecture for ANNs. In this work, the feed forward with backpropagation learning (FFBP) architecture has been selected. These types of networks have an input layer of X inputs, one or more hidden layers with several neurons and an output layer of Y outputs. In the selected ANN, the transfer function of the hidden layer is hyperbolic tangent sigmoid, while for the output layer