ΕΡΓΑΙΑ Εθηίκεζε αμίαο κεηαπώιεζεο ζπηηηώλ κε αλάιπζε δεδνκέλωλ. Παιεάο Δπζηξάηηνο

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΕΡΓΑΙΑ Εθηίκεζε αμίαο κεηαπώιεζεο ζπηηηώλ κε αλάιπζε δεδνκέλωλ. Παιεάο Δπζηξάηηνο"

Transcript

1 ΕΡΓΑΙΑ Εθηίκεζε αμίαο κεηαπώιεζεο ζπηηηώλ κε αλάιπζε δεδνκέλωλ Παιεάο Δπζηξάηηνο ΑΘΗΝΑ

2 ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ 1) Δηζαγσγή 2) Πεξηγξαθηθή Αλάιπζε 3) ρέζεηο Μεηαβιεηώλ αλά 2 4) Πξνβιεπηηθά / Δξκελεπηηθά Μνληέια 5) πκπεξάζκαηα θαη πδήηεζε 2

3 Κεθάιαην 1 ν :Εηζαγωγή η ε λ ε ξ γ α ζ ί α α π η ή κ α ο έ ρ νπ λ δ νζ ε ί η α δ ε δ νκ έ λ α 8 κ ε η α β ι ε η ώ λ γ η α 11 7 ζ π ί η η α. θ ν π όο η ε ο ε ξ γ α ζ ί α ο ε ί λ α η ε ε θ η ί κ ε ζ ε η ε ο α μ ί α ο κ ε η α π ώ ι ε ζ ε ο η σ λ ζ π η η η ώ λ β ά ζ ε η η σ λ ά ι ι σ λ 7 ρ α ξ α θ η ε ξ η ζ η η θ ώ λ η νπ ο όπ σ ο ε ί λ α η ε ε ι η θ ί α, ε ζ έ ζ ε θ α η η ν κ έ γ ε ζ όο η νπ ο π ξ ν θ ε η κ έ λ νπ λ α ε θ η η κ ή ζ νπ κ ε α λ θ α η θ α η ά π όζ ν ε θ α ζ ε κ ί α α π ό α π η έ ο ε π ε ξ ε ά δ ε η η ε λ α μ ί α η ν π ο. Δ π ί ζ ε ο ε λ δ η α θ ε ξ όκ α ζ η ε λ α ε μ ε η ά ζ νπ κ ε θ α η η π ρ όλ α θ ξ α ί ε ο η η κ έ ο ( ou t l i e r s ) ε θ όζ νλ ε ε μα ί ξ ε ζ ή η νπ ο α π ό η ε λ α λ ά ιπ ζ ε κ π νξ ε ί λ α κ α ο δ ώ ζ ε η π η ν α μ η ό π η ζ η α α π νη ε ι έ ζ κ α η α. Γη α η ε λ α λ ά ιπ ζ ή κ α ο ζ α ρ ξ ε ζ η κ νπ ν η ή ζ νπ κ ε η ν ζ η α η η ζ η η θ ό π α θ έ η ν S P S S. 3

4 Κεθάιαην 2 ν :Πεξηγξαθηθή Αλάιπζε Ξ ε θ η λ ώ λ η α ο η ε λ α λ ά ιπ ζ ή κ α ο ζ α π π νι νγ ί ζ νπ κ ε η α β α ζ η θ ά π ε ξ η γ ξ α θ η θ ά κ έ η ξ α γ η α θ ά ζ ε κ ε η α β ι ε η ή. Θ α π ξ έ π ε η όκ σ ο λ α ζ ε κ ε η σ ζ ε ί όη η γ η α δ ύ ν κ ε η α β ι ε η έ ο έ ρ νπ κ ε θ α η ά γ λ σ ζ η ε ο η η κ έ ο ( m i s s i n g va l u e s ) η η ο νπ νί ε ο δ ε λ ε ί κ α ζ η ε ζ ε ζ έ ζ ε λ α γ λ σ ξ ί δνπ κ ε θ α η δ ε λ ζ α κ π νξ έ ζ νπ κ ε λ α η η ο ζ π κ π ε ξ η ι ά β νπ κ ε ζ η ε λ α λ ά ιπ ζ ή κ α ο. Π ξ νθ ύ π η ε η ν π α ξ α θ ά η σ π ί λ α θ α ο. Descriptive Statistics N Range Minimum Maximum Mean Variance price ,00 540, , , ,300 sqft ,00 837, , , ,574 age ,97 160,507 feats ,53 1,975 tax ,00 223, ,00 793, ,082 Valid N (listwise) 66 1 Μ έ ζ ε η η κ ή, δ η α θ ύ κ α λ ζ ε θ α η ε ύ ξ νο γ η α η η ο κ ε η α β ι ε η έ ο. Υ ξ ε ζ η κ νπ νη ή ζ α κ ε κ όλ ν η η ο 5 κ ε η α β ι ε η έ ο α θ νύ ν η π π όι ν η π ε ο όλ η α ο θ α η ε γ νξ η θ έ ο ς ε π δ νκ ε η α β ι ε η έ ο ( d u m m y va r i a bl e s ) έ π α η ξ λ α λ κ όλ ν η η ο η η κ έ ο 0 θ α η 1. Α π ό η νλ π ί λ α θ α π α ξ α η ε ξ νύ κ ε όη η ε η η κ ή ( p r i c e ), η α η ε η ξ α γ σ λ η θ ά ( s q ft ) θ α η ν θ όξ νο ( tax) π α ξ νπ ζ η ά δ νπ λ α ξ θ ε η ά κ ε γ ά ι ε δ η α θ ύ κ α λ ζ ε. Θ α ή η α λ ε μ ί ζ νπ ρ ξ ή ζ η κ ν λ α β ξ νύ κ ε η η ο α θ ξ α ί ε ο η η κ έ ο η νπ ο. Γ η α η ν ζ θ νπ ό α π η ό ζ α ρ ξ ε ζ η κ νπ νη ή ζ νπ κ ε η ν η ζ η όγ ξ α κ κ α ( h i s t og r a m ) 1. 4

5 Κεθάιαην 3 ν :ρέζεηο Μεηαβιεηώλ αλά 2 η ε ζ π λ έ ρ ε η α η ε ο α λ ά ιπ ζ ή ο κ α ο ζ α ε μ ε η ά ζ νπ κ ε η η ο α λ ά δ ύ ν ζ ρ έ ζ ε η ο κ ε η α μ ύ η σ λ κ ε η α β ι ε η ώ λ κ α ο 2. Έ ρ νπ κ ε νρ η ώ ε π νκ έ λ σ ο όι νη ν η π η ζ α λ νί ζ π λ δ π α ζ κ νί ε ί λ α η 2 8. Α π ό α π η νύ ο έ ρ ε η λ όε κ α λ α ε μ ε η α ζ η νύ λ νη π α ξ α θ ά η σ : Σ η κ ή θ α η θ α ζ ε κ ί α α π ό η η ο π π όι ν η π ε ο. Φ όξ νο θ α η θ α ζ ε κ ί α α π ό η η ο π π ό ι νη π ε ο. Ο π ί λ α θ α ο ζ π ζ ρ ε η ί ζ ε σ λ ( π ί λ α θ α ο 4 η νπ π α ξ α ξ η ή κ α η νο ) κ α ο δ ί λ ε η η α π α ξ α θ ά η σ : Τ ς ε ι ή ζ π ζ ρ έ η η ζ ε η ε ο η η κ ή ο κ ε η ε λ έ θ ηα ζ ε, η α ρ α ξ α θ η ε ξ η ζ η η θ ά ( f e a t s ), η ν α λ η ν ζ π ί η η ε ί λ α η γ σ λ η α θ ό θ α η η ν θ όξ ν. Υ α κ ε ι ή ζ π ζ ρ έ η η ζ ε η ε ο η η κ ή ο κ ε η ε λ ε ιη θ ί α, η ν α λ έ ρ ε η μα λ α π νπ ι ε ζ ε ί θ α η η ε λ π ε ξ η νρ ή π νπ β ξ ί ζ θ ε η α η. Τ ς ε ι ή ζ π ζ ρ έ η η ζ ε η νπ θ όξ νπ κ ε η ε λ η η κ ή, η ε λ έ θ η α ζ ε, η α ρ α ξ α θ η ε ξ η ζ η η θ ά θ α η η ν α λ η ν ζ π ί η η ε ί λ α η γ σ λ η α θό. Υ α κ ε ι ή ζ π ζ ρ έ η η ζ ε η νπ θ όξ νπ κ ε η ε λ ε ιη θ ί α, η ν α λ έ ρ ε η μα λ α π νπ ι ε ζ ε ί θ α η η ε λ π ε ξ η νρ ή π νπ β ξ ί ζ θ ε η α η. Σ η ο ζ ρ έ ζ ε η ο α π η έ ο κ π νξ νύ κ ε λ α η η ο δ νύ κ ε θ α η δ η α γ ξ α κ κ α η η θ ά ρ ξ ε ζ η κ νπ νη ώ λ η α ο η ν δ η ά γ ξ α κ κ α δ η α ζ π νξ ώ λ ( s c a t t e r p l ot ). 3 Ό π σ ο α λ α κ έ λ ακ ε η α δ ε π γ ά ξ η α κ ε η α β ι ε η ώ λ π νπ ζ ύ κ θ σ λ α κ ε η νλ π ί λ α θ α 4 έ ρ νπ λ π ς ε ι ό δ ε ί θ η ε ζ π ζ ρ έ η η ζ ε ο η νπ P e a r s on ( ε δ ώ κ ε γ α ι ύ η ε ξ ν η νπ 0, 5) π ξ νζ ε γ γ ί δ νπ λ η ε λ ε η θ όλ α κ ί α ο ε π ζ ε ί α ο ζ η ν α λ η ί ζ η ν η ρ ν γ ξ ά θ ε κ α ε λ ώ γ η α η η ο π π ό ι νη π ε ο π α ξ α η ε ξ ε ί η α η έ λ α < < λ έ θ νο > > ζ ε κ ε ί σ λ ( ό π σ ο γ η α η η ο κ ε η α β ι ε η έ ο f e a t s θ α η s q ft ). Π ξ έ π ε η ε π ί ζ ε ο λ α ζ ε κ ε η σ ζ ε ί όη η ζ ε θ α λ έ λ α δ η ά γ ξ α κ κ α δ ε λ π α ξ α η ε ξ νύ λ η α η α θ ξ α ί ε ο π α ξ α η ε ξ ή ζ ε η ο. Ό ζ ν γ η α η η ο η ξ ε η ο ς ε π δ νκ ε η α β ι ε η έ ο ε π ε η δ ή π α ί ξ λ νπ λ κ όλ ν δ ύ ν η η κ έ ο ζ α ρ ξ ε ζ η κ νπ νη ή ζ νπ κ ε η ν δ η ά γ ξ α κ κ α π ι α η ζ ί νπ α π νι ή μ ε σ λ γ η α λ α δ νύ κ ε α λ π α ξ νπ ζ η ά δνπ λ δ η α θ νξ νπ ν ί ε ζ ε 4. Α π ό η α δ η α γ ξ ά κ κ α η ά κ α ο π α ξ α η ε ξ ή ζ ε θ ε ζ ε κ α λ η η θ ή δ η α θ νξ νπ ν ί ε ζ ε η ε ο η η κ ή ο θ α η η νπ θ όξ νπ κ όλ ν όζ νλ α θ ν ξ ά η α γ σ λ η α θ ά ζ π ί η η α. Ο η ά ι ι ε ο δ ύ ν κ ε η α β ι ε η έ ο ( r e s a l e θ α η a r e a ) δ ε λ δ ε ί ρ λ νπ λ λ α η η ο ε π ε ξ ε ά δνπ λ π ν ιύ. Α π ό η η ο π α ξ α π ά λ σ ζ ρ έ ζ ε η ο κ α ο έ ρ ε η δε η ε ζ ε ί λ α ε μ ε η ά ζ νπ κ ε ι ε π η νκ ε ξ έ ζ η ε ξ α α π η ή κ ε η α μύ η η κ ή ο θ α η π ε ξ η νρ ή ο. Γη α η ν ζ θ ν π ό α π η ό ζ α θ ά λ νπ κ ε έ λ α λ έ ι ε γ ρ ν γ η α λ α η ν δ η α π η ζ η ώ ζ νπ κ ε. Θ α π ξ έ π ε η όκ σ ο λ α π ξ νε γ ε ζ ε ί έ λ α ο δ ε ύ η ε ξ ν ο γ η α λ α δ νύ κ ε α λ ε δ η α θ νξ ά η σ λ κ έ ζ σ λ γ η α η η ο δ ύ ν π ε ξ η νρ έ ο α θνι νπ ζ ε ί η ε λ θ α λ νλ η θ ή θ α η α λ νκ ή. Υ ξ ε ζ η κ νπ ν η ώ λ η α ο η νπ ο ε ι έ γ ρ νπο S h a pi r o - Wi l k θ α η K ol m og or o v - S m i r n ov θ α η νξ ί δνλ η α ο ε π ί π ε δ ν ζ ε κ α λ η η θόη ε η α ο 5 % π α ί ξ λ νπ κ ε η α π α ξ α θ ά η σ : 5

6 Tests of Normality Kolmogorov-Smirnov a Shapiro-Wilk area Statistic df Sig. Statistic df Sig. price 0,176 39,004,855 39,000 1,138 78,001,863 78,000 a. Lilliefors Significance Correction 2 Έ ι ε γ ρ νο K ol m og or o v - S mi r n o v θ α η S h a p i r o - W ilk γ η α η νλ έ ι ε ρ γ ν θ α λ νλ η θ ό η ε η α ο η ε ο η η κ ή ο η ωλ ζ π η η η ώλ. Σν S i g. ζ ύ κ θ σ λ α θ α η κ ε η νπ ο δ ύ ν ε ι έ γ ρνπ ο ε ί λ α η ζ ρ ε δ όλ 0 θ α η γ η α η α δ ύ ν δ ε ί γ κ α η α θ ά η η η ν ν π νί ν κ α ο θ ά λ ε η λ α α π νξ ξ ί ς νπ κ ε η ε λ π π όζ ε ζ ε π ε ξ ί θ α λ νλ η θ όη ε η α ο η σ λ δ ε δ νκ έ λ σ λ κ α ο. Θ α ρ ξ ε ζ η κ νπ ν η ή ζ νπ κ ε ε π νκ έ λ σ ο η νλ κ ε π α ξ α κ ε η ξ η θ ό έ ι ε γ ρ ν η νπ Wi l c ox on ν νπ ν ί νο δ ε λ π ξ νϋ π νζ έ η ε η θ α λ νλ η θ όη ε η α η σ λ δ ε δ νκ έ λ σ λ. Σ ν ε π ί π ε δ ν ζ ε κ α λ η η θ όη ε η α ο ζ α η ν νξ ί ζ νπ κ ε π ά ι η ζ η ν 5 %. Ο έ ι ε γ ρ νο κ α ο δ ί λ ε η η α π α ξ α θ ά η σ : Ranks area N Mean Rank Sum of Ranks price , , , ,50 Total 117 Test Statistics a price Mann-Whitney U 1240,500 Wilcoxon W 2020,500 Z -1,622 Asymp. Sig. (2-tailed),105 a. Grouping Variable: area 3 Έ ι ε γ ρ νο η ζ όη ε η α ο κ έ ζ ωλ γ η α η η ο η η κ έ ο η ωλ ζ π η η η ώλ κ ε η α μ ύ η ωλ δ ύ ν π ε ξ η νρ ώλ. Α θ νύ η ν A s y m p. S i g. ( 2 - t a i l e d ) ε ί λ α η 0, ( νπ όη ε κ ε γ α ι ύ η ε ξ ν η νπ ) δ ε λ α π νξ ξ ί π η νπ κ ε η ε λ π π ό ζ ε ζ ε π ε ξ ί η ζ όη ε η α ο η σ λ κ έ ζ σ λ. Δ μ ά ι ι νπ θ α η α π ό η ν δ η ά γ ξ α κ κ α b ox p l ot η ν νπ ν ί ν π α ξ α ζ έ η νπ κ ε ζ η ε ζ π λ έ ρ ε η α ( π ί λ α θ α ο 6 η νπ π α ξ α ξ η ή κ α η νο ) δ ε λ π α ξ α η ε ξ ε ί η α η ζ ε κ α λ η η θ ή δ η α θ νξ ά. 6

7 4 B ox p l ot γ η α η ε λ η η κ ή θ α η η ε λ π ε ξ η ν ρ ή. π λ ε π ώ ο ε ί λ α η ε ύ ι νγ ν λ α π π νζ έ ζ νπ κ ε όη η ε π ε ξ η νρ ή ζ η ε λ νπ ν ί α β ξ ί ζ θ ε η α η η ν ζ π ί η η δ ε λ ε π ε ξ ε ά δ ε η, ζ ε κ α λ η η θ ά η νπ ι ά ρ η ζ η νλ, η ε λ α μ ί α η νπ. 7

8 Κεθάιαην 4 ν :Πξνβιεπηηθά/Εξκελεπηηθά Μνληέια η ν θ ε θ ά ι α η ν α π η ό ζ α ε θ α ξ κ όζ νπ κ ε κ νλ η έ ι α γ η α λ α κ ε η ξ ή ζ νπ κ ε η ν β α ζ κ ό π νπ νη κ ε η α β ι ε η έ ο ε π ε ξ ε ά δ νλ η α η ε κ ί α α π ό η ε λ ά ι ι ε. Θ α ζ η α ζ νύ κ ε ζ ε δ ύ ν α π ό α π η ά. Α π η ό η ε ο η η κ ή ο ζ ε ζ ρ έ ζ ε κ ε η η ο π π όι ν η π ε ο κ ε η α β ι ε η έ ο θ α η α π η ό η νπ θ όξ νπ ζ ε ζ ρ έ ζ ε κ ε η η ο η η κ έ ο. Γη α η ν π ξ ώ η ν κ νλ η έ ι ν ζ α ρ ξ ε ζ η κ νπ ν η ή ζ νπ κ ε η ε δ η α δ η θ α ζ ί α η ε ο π ν ι ι α π ι ή ο π α ιη λ δ ξ όκ ε ζ ε ο δ ε ι α δ ή η ε ρ ξ ή ζ ε π ν ι ι ώ λ κ ε η α β ι ε η ώ λ γ η α η ε λ π ξ ό β ι ε ς ε / π π ν ι νγ η ζ κ ό κ ί α ο ( η ε ο η η κ ή ο η σ λ ζ π η η η ώ λ ). Σν π ξ ώ η ν π ξ ά γ κ α π νπ ζ α π ξ έ π ε η λ α ε ι έ γ μνπ κ ε όκ σ ο ε ί λ α η ε ε μάξ η ε ζ ε κ ε η α μ ύ η σ λ κ ε η α β ι ε η ώ λ π έ ξ α λ η ε ο η η κ ή ο α θ νύ α λ ζ π κ π ε ξ η ι ά β νπ κ ε δύ ν η ζ ρ π ξ ά ε μα ξ η ε κ έ λ ε ο ζ η ν ί δ η ν κ νλ η έ ι ν ζ α α ι ι ν η ώ ζ νπ λ η ε λ όι ε ε η θ όλ α π νπ ζ α κ α ο δ ί λ ε η α π η ό γ η α η ε λ π ξ ό β ι ε ς ή κ α ο. Α π ό η ν λ π ί λ α θ α 4 η νπ π α ξ α ξ η ή κ α η νο π α ξ α η ε ξ νύ κ ε όη η ε κ όλ ε η ζ ρ π ξ ή ζ ρ έ ζ ε π νπ π π ά ξ ρ ε η γ η α η η ο κ ε η α β ι ε η έ ο π έ ξ α λ η ε ο η η κ ή ο ( p r i c e ) έ γ θ ε η η α η ζ η ν θ όξ ν κ ε η ε λ έ θ η α ζ ε όπ νπ ν ζ π λ η ε ι ε ζ η ή ο η νπ P e a r s on ε ί λ α η 0, Δ π ί ζ ε ο η ν δ η ά γ ξ α κ κ α δ η α ζ π νξ ώ λ η νπ ο π α ξ α θ ά η σ π ξ νζ ε γ γ ί δ ε η α ξ θ ε η ά η ε λ ε π ζ ε ί α κ ε ε μα ί ξ ε ζ ε η ε δ ε μ η ά < < νπ ξ ά > > ζ η ε λ νπ ν ί α νη π α ξ α η ε ξ ή ζ ε η ο κ α ο θ α ί λ ε η α η λ α έ ρ νπ λ κ ε γ α ιύ η ε ξ ε δ η α θ ύ κ α λ ζ ε. Μ ε η ν π ξ ά ζ η λ ν ρ ξ ώ κ α θ α ί λ ε η α η ε ε π ζ ε ί α ε ι α ρ ί ζ η σ λ η ε η ξ α γ ώ λσ λ ε νπ νί α κ α ο ε π η η ξ έ π ε η λ α θ ά λ νπ κ ε η η ο π ξ νβ ι έ ς ε η ο η ε ο κ ί α ο κ ε η α β ι ε η ή ο κ έ ζ σ η εο ά ι ι ε ο. 5 Δ η ά γ ξ α κ κ α δ η α ζ π ν ξ ώλ η νπ θ ό ξ νπ η ωλ ζ π η η η ώλ κ ε η ε λ έ θ η α ζ ή η νπ ο. 8

9 Κά η η α μ η νζ ε κ ε ί σ η ν π νπ β ι έ π νπ κ ε ζ η ν δ η ά γ ξ α κ κ α ε ί λ α η ε ύ π α ξ μ ε κ ί α ο κ όλ ν α θ ξ α ί α ο π α ξ α η ή ξ ε ζ ε ο η ε λ νπ ν ί α έ ρ νπ κ ε ζ ε κ ε η ώ ζ ε η κ ε θόθ θ η λ ν. Π ξ ό θ ε η η α η γ η α έ λ α ζ π ί η η κ ε π νιύ κ ε γ α ιύ η ε ξ ε έ θ η α ζ ε α π ό η α π π ό ι νη π α. Αλ ην ε μα η ξ έ ζ νπ κ ε ζ α π ά ξ νπ κ ε η ν π α ξ α θ ά η σ δ η ά γ ξ α κ κ α : 6 Δ η ά γ ξ α κ κ α δ η α ζ π ν ξ ά ο η νπ θ ό ξ νπ θ α η η ε ο έ θ η α ζ ε ο ρ ωξ ί ο α θ ξ α ί ε ο π α ξ α η ε ξ ή ζ ε η ο. Μ ε η ε λ α θ α ί ξ ε ζ ε π νπ θ ά λ α κ ε π α ξ α η ε ξ νύ κ ε όη η η ν R 2, δ ε ι α δ ή ν ζ π λ η ε ι ε ζ η ή ο ζ πζ ρ έ η η ζ ε ο ησ λ δ ύ ν κ ε η α β ι ε η ώ λ, α π μ ή ζ ε θ ε ζ ε κ α λ η η θ ά α π ό 0, ζ ε 0, 7 8. Η ε π ζ ε ί α κ α ο όκ σ ο δ ε λ ά ι ι α μ ε ζ ε κ α λ η η θ ά θ ι ί ζ ε. 9

10 Θ α μ ε θ η λ ή ζ νπ κ ε κ ε έ λ α κ νλ η έ ι ν γ ξ α κ κ η θ ή ο π α ιη λ δ ξ όκ ε ζ ε ο ρ σ ξ ί ο ζ η α ζ ε ξ ό όξ ν γ η α η ε λ α μ ί α. Α π ό η ν S P S S π α ί ξ λ νπ κ ε η α π α ξ α θ ά η σ : Model Summary Model R R Square b Square Adjusted R Std. Error of the Estimate 1,993 a,985, ,65627 a. Predictors: tax, resale, cor, age, area, feats, sqft b. For regression through the origin (the no-intercept model), R Square measures the proportion of the variability in the dependent variable about the origin explained by regression. This CANNOT be compared to R Square for models which include an intercept. Coefficients a,b Unstandardized Coefficients Standardized Coefficients Model B Std. Error Beta t Sig. 1 sqft,363,095,535 3,820,000 age,219 1,806,004,121,904 feats 14,685 14,712,050,998,322 area -28,410 45,641 -,018 -,622,536 cor 156,246 49,596,062 3,150,003 resale -62,003 47,397 -,024-1,308,196 tax,530,155,398 3,427,001 a. Dependent Variable: price b. Linear Regression through the Origin 7 Μ νλ η έ ι ν γ ξ α κ κ η θ ή ο π α ι η λ δ ξ όκ ε ζ ε ο η ε ο α μ ί α ο κ ε η η ο π π όι ν η π ε ο 7 κ ε η α β ι ε η έ ο. Α π ό η α α π νη ε ι έ ζ κ α η α π α ί ξ λ νπ κ ε η ν π α ξ α θ ά η σ κ νλ η έ ι ν: p r i c e = 0, * s q ft + 0, * a g e + 1 4, * f e a t s - 2 8, * a r e a , * c or - 6 2, * r e s a l e + 0, * t a x Ο ζ π λ η ε ι ε ζ η ή ο π νπ β ξ ί ζ θ ε η α η κ π ξ νζ η ά α π ό θ ά ζ ε κ ε η α β ι ε η ή κ α ο δ ε ί ρ λ ε η θ α η ά π όζ ν α π η ή ε π ε ξ ε ά δ ε η η ε λ α μ ί α. Γη α πα ξ ά δ ε η γ κ α η ν α λ η ν ζ π ί η η ε ί λ α η γ σ λ η α θό ( κ ε η α β ι ε η ή c or ) δ ε ί ρ λ ε η λ α αζ θ ε ί κ ε γ α ιύ η ε ξ ε ε π ί δ ξ α ζ ε α π ό η ν α λ έ ρ ε η μα λ α π νπ ι ε ζ ε ί ( r e s a l e ) α θ νύ νη ζ π λ η ε ι ε ζ η έ ο η νπ ο ε ί λ α η 1 5 6, θ α η - 2 8, α λ η ί ζ η νη ρ α. Α π η ό π ά ι η ζ ε κ α ί λ ε η όη η η α ζ π ί η η α π νπ έ ρ νπ λ μα λ α π νπ ι ε ζ ε ί ( θ α η ε π νκ έ λ σ ο έ ρ νπ λ r e s a l e =1) α λ α κ έ λ ε η α η λ α έ ρ νπ λ κ η θ ξ όη ε ξ ε α μ ί α α π ό η α π π όι ν η π α ε λ ώ α π η ά π νπ ε ί λ α η γ σ λ η α θ ά ( νπ όη ε c or = 1 ) 10

11 ζ α έ ρ νπ λ κ ε γ α ιύ η ε ξ ε. η ν M od e l S u m m a r y η ν R 2 κ α ο δ ε ί ρ λ ε η η ν π νζ νζ η ό η ε ο κ ε η α β ι ε η ή ο pr i c e π νπ ε μ ε γ ε ί η α η α π ό η ν κ νλ η έ ι ν δ ε ι α δ ή π όζ ν θ α ι ά π ξ νζ α ξ κ όδ ε η α η α π η ό ζ η α δ ε δ νκ έ λ α κ α ο. Μ ε 0, ζ εκ α ί λ ε η όη η ε π ξ νζ α ξ κ νγ ή ε ί λ α η α ξ θ ε η ά θ α ι ή. Π α ξ όι α α π η ά όπ σ ο π ξ να λ α θ έ ξ α κ ε ν θ ό ξ νο θ α η ε έ θ η α ζ ε έ ρ νπ λ κ ε γ ά ι ε ζ π ζ ρ έ η η ζ ε κ ε η α μ ύ η νπ ο. Α π η ό ζ ε κ α ί λ ε η όη η α λ κ ί α ε μ α π η ώ λ ε μα η ξ ε ζ ε ί α π ό η ν κ νλ η έ ι ν δ ε λ ζ α ε π ε ξ ε ά ζ ε η ζ εκ α λ η η θ ά η α α π νη ε ι έ ζ κ α η ά κ α ο. Γη α π α ξ ά δ ε η γ κ α α λ η ξ έ μνπ κ ε μα λ ά η ε λ π α ξ α π ά λ σ π α ιη λ δ ξ όκ ε ζ ε ζ η ν S P S S α ι ι ά α π η ή η ε θ νξ ά δ ε λ ζ π κ π ε ξ η ι ά β νπ κ ε η ε λ έ θ η α ζ ε ζ α π ά ξ νπ κ ε : Model Summary Model R R Square b Square Adjusted R Std. Error of the Estimate 1,991 a,982, ,70813 a. Predictors: tax, resale, cor, age, area, feats b. For regression through the origin (the no-intercept model), R Square measures the proportion of the variability in the dependent variable about the origin explained by regression. This CANNOT be compared to R Square for models which include an intercept. Coefficients a,b Unstandardized Coefficients Standardized Coefficients Model B Std. Error Beta t Sig. 1 age 4,076 1,659,065 2,457,017 feats 38,171 14,802,129 2,579,012 area -35,377 50,506 -,023 -,700,486 cor 176,192 54,621,070 3,226,002 resale -32,319 51,781 -,012 -,624,535 tax 1,073,067,805 15,960,000 a. Dependent Variable: price b. Linear Regression through the Origin 8 Γ ξ α κ κ η θ ή π α ι η λ δ ξ όκ ε ζ ε η ε ο α μ ί α κ ε η η ο π π όι ν η π ε ο κ ε η α β ι ε η έ ο ε θ η όο η ε ο έ θ η α ζ ε ο. Π α ξ α η ε ξ νύ κ ε όη η κ ε η ε λ α θ α ί ξ ε ζ ε η ε ο κ ε η α β ι ε η ή ο έ θ η α ζ ε ( s q ft ) η ν R 2 κ ε η ώ ζ ε θ ε ε ι ά ρ η ζ η α α π ό 0, ζ ε 0, Α π η ό ή η α λ α λ α κ ε λ όκ ε λ ν α θ νύ ε η ζ ρ π ξ ή ζ ρ έ ζ ε κ ε η α μ ύ θ όξ νπ θ α η έ θ η α ζ ε ο η η ο έ θ α λ ε λ α δ ί λ νπ λ ζ ρ ε δ όλ η ε λ ί δ η α π ι ε ξ νθ νξ ί α γ η α η ε λ α μ ί α. Δ π ε η δ ή θ α η ά ι ι ε ο κ ε η α β ι ε η έ ο κ π νξ ε ί λ α π α ξ νπ ζ η ά δνπ λ η ν ί δ η ν π ξ όβ ι ε κ α ί ζ σ ο ζ α ή η α λ θ α ιύ η ε ξ ν λ α 11

12 ρ ξ ε ζ η κ νπ νη ή ζ νπ κ ε κ ί α δ η α δ η θ α ζ ί α π ξ όζ ζ ε ζ ε ο ή α θ α ί ξ ε ζ ε ο κ ε η α β ι ε η ώ λ ζ η ν κ νλ η έ ι ν κ α ο π ξ νθ ε η κ έ λ νπ λ α θ α η α ι ή μνπ κ ε κ ε όζ ν ι η γ όη ε ξ ε ο κ ε η α β ι ε η έ ο γ ί λ ε η α η α π ν θ ε ύ γ νλ η α ο έ η ζ η η η ο α ι ι ε ι ε π η δ ξ ά ζ ε η ο η νπ ο. Μ ί α α π ό α π η έ ο η η ο κ ε ζ όδ νπ ο π νπ ζ α ε θ α ξ κ όζ νπ κ ε ε ί λ α η α π η ή η εο for wa r d β ά ζ ε η η ε ο νπ νί α ο ζ η ν κ νλ η έ ι ν ε η ζ ά γ ν λ η α η δ η α δ νρ η θ ά ν η κ ε η α β ι ε η έ ο π νπ ε ί λ α η ζ η α η η ζ η η θ ά ζ ε κ α λ η η θ έ ο 5. Σν η ε ι η θ ό κ α ο κ νλ η έ ι ν δ η α κ νξ θ ώ λ ε η α η σ ο ε μή ο : p r i c e = 0, * s q ft + 0, * tax , * c o r ύ κ θ σ λ α κ ε α π η ό β ι έ π νπ κ ε όη η κ ε γ α ι ύ η ε ξ ε ε π ί δ ξ α ζ ε ζ η ε λ α μ ί α η σ λ ζ π η η η ώ λ έ ρ ε η η ν α λ ε ί λ α η γ σ λ η α θ ά όπ σ ο κ π νξ νύ κ ε ε π ί ζ ε ο λ α π α ξ α η ε ξ ή ζ νπ κ ε θ α η α π ό η νλ π ί λ α θ α 7 η νπ π α ξ α ξ η ή κ α η νο όπ νπ η α γ σ λ η α θ ά ζ π ί η η α έ ρ νπ λ θ α λ ε ξ ά κ ε γ α ι ύ η ε ξ ε α μ ί α α π ό η α π π όι ν η π α. Ο η π π όι ν η π ε ο η έ ζ ζ ε ξ η ο κ ε η α β ι ε η έ ο δ ε λ ή η α λ ζ η α η η ζ η η θ ά ζ ε κ α λ η η θ έ ο θ α η γ η α π η ό δ ε λ ε η ζ ή ρ ζ ε ζ α λ ζ η ν κ νλ η έ ι ν κ α ο. Θ α π ξ έ π ε η η ώ ξ α λ α ε ι έ γ μ νπ κ ε θ α η α λ η ζ ρ ύ νπ λ νη π ξ νϋ π νζ έ ζ ε η ο η νπ κ νλ η έ ι νπ 6. η ε ζ π λ έ ρ ε η α ζ α θ α η α ζ θ ε π ά ζ νπ κ ε έ λ α κ νλ η έ ι ν π νπ ζ α κ α ο π π νι νγ ί δ ε η η ε ζ ρ έ ζ ε θ όξ νπ θ α η α μ ί α ο. Α π η ή η ε θ νξ ά ζ α ρ ξ ε ζ η κ νπ νη ή ζ νπ κ ε η ε λ α π ι ή π α ι η λ δ ξ όκ ε ζ ε κ ε ζ η α ζ ε ξ ά έ ρ νλ η α ο λ α θ ά λ νπ κ ε κ όλ ν κ ε δ ύ ν κ ε η α β ι ε η έ ο. Ό π σ ο θ α η ζ η ν π ξ νε γ νύ κ ε λ ν ζ α π ξ έ π ε η λ α ε ι έ γ μνπ κ ε η η ο π ξ νϋ π ν ζ έ ζ ε η ο η νπ 7. Βι έ π νπ κ ε ι ν η π όλ όη η νη π ξ νϋ π ν ζ έ ζ ε η ο η ζ ρ ύ νπ λ θ α η ε π νκ έ λ σ ο η ν κ νλ η έ ι ν tax = 0, * p r i c e ε ί λ α η θ α η ά ι ι ε ι ν γ η α η ε λ π ε ξ η γ ξ α θ ή η ε ο ζ ρ έ ζ ε ο κ ε η α μ ύ θ όξ νπ θ α η α μ ί α ο η σ λ ζ π η η η ώ λ. Σέ ι νο ζ α π π νι νγ ί ζ νπ κ ε η ε λ α μ ί α π νπ έ ρ ε η έ λ α κ έ ζ ν ( ζ π λ ε ζ η ζ κ έ λ ν) ζ π ί η η κ έ ζ σ η νπ κ νλ η έ ι νπ π νπ β γ ά ι α κ ε ζ έ η νλ η α ο θ ά ζ ε κ ε η α β ι ε η ή ί ζ ε κ ε η ε κ έ ζ ε η η κ ή η ε ο ( π ί λ α θ α ο 1 ). Σν α π νη έ ι ε ζ κ α ε ί λ α η 1083,049 ρ η ιη ά δ ε ο δ ν ι ά ξ η α. 12

13 Κεθάιαην 5 ν :πκπεξάζκαηα θαη πδήηεζε η ν η ε ι ε π η α ί ν θ ε θ ά ι α η ν ζ α ζ π λ νς ί ζ νπ κ ε η α ζ π κ π ε ξ ά ζ κ α η ά κ α ο α π ό η α π ξ νε γ νύ κ ε λ α π ξ ν θ ε η κ έ λ νπ λ α β γ ά ι νπ κ ε κ ί α η ε ιη θ ή ε η θ ό λ α γ η α η α δ ε δ νκ έ λ α κ α ο θ α η η ε λ α λ ά ιπ ζ ε π νπ θ ά λ α κ ε. Π ξ έ π ε η λα π π ε λ ζ π κ ί ζ νπ κ ε β έ β α η α όη η η α m i s s i n g va l u e s δ ε λ ι ή θ ζ ε θ α λ π π ό ς η λ. Α ξ ρ η θ ά κ ί α ζ ύ λ η νκ ε α λ α θ νξ ά ζ η η ο ζ π ζ ρ ε η ί ζ ε η ο : Τ ς ε ι ή ζ π ζ ρ έ η η ζ ε η ε ο η η κ ή ο κ ε η ε λ έ θ ηα ζ ε, η α ρ α ξ α θ η ε ξ η ζ η η θ ά ( f e a t s ), η ν α λ η ν ζ π ί η η ε ί λ α η γ σ λ η α θ ό θ α η η ν θ όξ ν. Υ α κ ε ι ή ζ π ζ ρ έ η η ζ ε η ε ο η η κ ή ο κ ε η ε λ ε ιη θ ί α, η ν α λ έ ρ ε η μα λ α π νπ ι ε ζ ε ί θ α η η ε λ π ε ξ η νρ ή π νπ β ξ ί ζ θ ε η α η. Τ ς ε ι ή ζ π ζ ρ έ η η ζ ε η νπ θ όξ νπ κ ε η ε λ η η κ ή, η ε λ έ θ η α ζ ε, η α ρ α ξ α θ η ε ξ η ζ η η θ ά θ α η η ν α λ η ν ζ π ί η η ε ί λ α η γ σ λ η α θό. Υ α κ ε ι ή ζ π ζ ρ έ η η ζ ε η νπ θ όξ νπ κ ε η ε λ ε ιη θ ί α, η ν α λ έ ρ ε η μα λ α π νπ ι ε ζ ε ί θ α η η ε λ π ε ξ η νρ ή π νπ β ξ ί ζ θ ε η α η. Ό ζ ν γ η α η α δ ύ ν κ νλ η έ ι α π ξ ν β ι έ ς ε σ λ π νπ κ α ο δε η ή ζ ε θ α λ β ξ ή θ α κ ε : 1 ) Γη α η ν κ νλ η έ ι ν η ε ο η η κ ή ο κ ε η η ο π π όι νη π ε ο : p r i c e = 0, * s q ft + 0, * tax , * c o r 2 ) Γη α η ν κ νλ η έ ι ν η νπ θ όξ νπ κ ε η ε λ η η κ ή : tax = 0, * p r i c e Κα η η α δ ύ ν κ νλ η έ ι α η ε ξ νύ λ η η ο π ξ νϋ π νζ έ ζ ε η ο π νπ π ξ να λ α θ έ ξ α κ ε νπ όη ε κ π νξ νύ λ λ α ρ ξ ε ζ η κ νπ ν η ε ζ νύ λ γ η α νξ ζ έ ο π ξ νβ ι έ ς ε η ο. Ό ζ ν γ η α η α ou t l i e r s β ξ ή θ α κ ε κ όλ ν έ λ α ζ η νλ π ί λ α θ α 5 θ α η α θ α η ξ ώ λ η α ο η ν ( π ί λ α θ α ο 6 ) π α ξ α η ε ξ ή ζ α κ ε ζ ε κ α λ η η θ ή β ε ι η ί σ ζ ε η νπ ζ π λ η ε ι ε ζ η ή ζ π ζ ρ έ η η ζ ε ο. Π α ξ όι α α π η ά δ ε λ θ ξ ί λ α κ ε α π α ξ α ί η ε η ε η ε λ α θ α ί ξ ε ζ ή η νπ α π ό η ν κ νλ η έ ι ν. Ω ο η ε ι ε π η α ί ν α π νη έ ι ε ζ κ α π π ν ι νγ ί ζ α κ ε η ε λ α μ ί α π νπ έ ρ ε η έ λ α κ έ ζ ν ( ζ π λ ε ζ η ζ κ έ λ ν) ζ π ί η η κ έ ζ σ η νπ κ νλ η έ ι νπ π ν π β γ ά ι α κ ε θ α η η ε β ξ ή θ α κ ε ί ζ ε κ ε , 049 ρ η ιη ά δ ε ο δ νι ά ξ η α. Έ η ζ η νι νθ ι ε ξ ώ ζ α κ ε η ε λ α λ ά ιπ ζ ε η σ λ δ ε δ νκ έ λ σ λ κ α ο. Φ πζ η θ ά ζ η α ζ ή θ α κ ε θ π ξ ί σ ο ζ η α ζ ε κ ε ί α π νπ κ α ο ε ί ρ αλ νξ η ζ η ε ί α π ό η α δε η νύ κ ε λ ά κ α ο π ξ νζ έ ρ νλ η α ο λ α β ξ νύ κ ε η η ο α θ ξ η β ε ί ο ζ ρ έ ζ ε ηο π νπ ζ π λ δ έ νπ λ η η ο κ ε η α β ι ε η έ ο κ α ο θ α η λ α θ ά λ νπ κ ε α μ η όπ η ζ η ε ο π ξ ν β ι έ ς ε η ο κ ε α π η έ ο. 13

14 Παξάξηεκα Εξγαζίαο Παιεάο Δπζηξάηηνο 14

15 1 Π α ξ α ζ έ η νπ κ ε ε δ ώ η α η ζ η νγ ξ ά κ κ α η α γ η α η ε λ α μ ί α, η ε λ έ θ η α ζ ε θ α η η ν θ όξ ν η σ λ ζ π η η η ώ λ. Η θ α κ π ύ ι ε π νπ ζ π κ π ε ξ η ι ά β α κ ε ε ί λ α η α π η ή η ε ο θ α λ νλ η θ ή ο θ α η α λ νκ ή ο κ ε κ έ ζ ε η η κ ή θ α η δ η α θ ύ κ α λ ζ ε απ ηή η σ λ π α ξ α η ε ξ ή ζ ε ώ λ κ α ο. Έ η ζ η π α ί ξ λ νπ κ ε κ ί α ε η θ όλ α γ η α η ν θ α η ά π όζ ν η α δ ε δ νκ έ λ α κ α ο ε ί λ α η θ α λ νλ η θ ά θ α η α λ ε κ ε κ έ λ α. 9 Ι ζ η όγ ξ α κ κ α γ η α η ε λ α μ ί α. Π α ξ α η ε ξ νύ κ ε κ ί α ε ι α θ ξ ά δ ε μ η ά α ζ π κ κ ε η ξ ί α ε θ όζ νλ έ λ α κ έ ξ νο η σ λ η η κ ώ λ ε ί λ α η ζ π γ θ ε λ η ξ σ κ έ λ ν ζ η ε δ ε μ η ά «νπ ξ ά» η νπ δ η α γ ξ ά κ κ α η νο. 15

16 10 Ι ζ η όγ ξ α κ κ α γ η α η ε λ έ θ η α ζ ε Κ η ε δ ώ π π ά ξ ρ ε η κ ί α δ ε μ η ά α ζ π κ κ ε η ξ ί α π α ξ όκ νη α κ ε α π η ή η νπ π ί λ α θ α 1 κ ε α ξ θ ε η έ ο η η κ έ ο λ α θ α η α λ έ κ νλ η α η δ ε μ η ά η σ λ π π ν ι νί π σ λ. 16

17 11 Ι ζ η όγ ξ α κ κ α γ η α η ν θ ό ξ ν Η θ α η α λ νκ ή η σ λ π α ξ α η ε ξ ή ζ ε ώ λ κ α ο θ α ί λ ε η α η λ α ε ί λ α η α ξ θ ε η ά ζ π κ κ ε η ξ η θ ή ζ ε α λ η ί ζ ε ζ ε κ ε η νπ ο δ ύ ν π ξ νε γ νύ κ ε λ νπ ο π ί λ α θ ε ο. Δ π ί ζ ε ο δ ε ί ρ λ ε η λ α α θ νι νπ ζ ε ί α ξ θ ε η ά π η ζ η ά η ε λ θ α λ ν λ η θ ή θ α κ π ύ ι ε. 17

18 2 price Pearson Correlation Correlations price age sqft resale feats area cor tax 1 -,169,845 ** -,079,420 **,168,555 **,876 ** Sig. (2-tailed),169,000,395,000,070,000,000 N age Pearson Correlation -, ,040,136 -,188,227 -,012 -,292 * Sig. (2-tailed),169,748,267,125,063,924,017 N sqft Pearson Correlation,845 ** -,040 1,041,395 **,145,520 **,859 ** Sig. (2-tailed),000,748,664,000,119,000,000 N resale Pearson Correlation -,079,136, ,042 -,077 -,004 -,060 Sig. (2-tailed),395,267,664,656,407,966,539 N feats Pearson Correlation,420 ** -,188,395 ** -,042 1,190 *,242 **,442 ** Sig. (2-tailed),000,125,000,656,040,009,000 N area Pearson Correlation,168,227,145 -,077,190 * 1,043,197 * Sig. (2-tailed),070,063,119,407,040,645,042 N cor Pearson Correlation,555 ** -,012,520 ** -,004,242 **,043 1,470 ** Sig. (2-tailed),000,924,000,966,009,645,000 N tax Pearson Correlation,876 ** -,292 *,859 ** -,060,442 **,197 *,470 ** 1 Sig. (2-tailed),000,017,000,539,000,042,000 N

19 **. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed). *. Correlation is significant at the 0.05 level (2-tailed). 12 Π ί λ α θ α ο α λ ά 2 ζ π ζ ρ ε η ί ζ ε ωλ γ η α η η ο 8 κ ε η α β ι ε η έ ο. Κ ά ζ ε θ ε ι ί η νπ π ί λ α θ α 4 κ α ο δ ε ί ρ λ ε η γ η α η η ο δ ύ ν κ ε η α β ι ε η έ ο ( α π η ή η ε ο γ ξ α κ κ ή ο θ α η α π η ή η ε ο ζ η ή ι ε ο ζ η ε λ νπ ν ί α β ξ ί ζ θ ε η α η ) η ν ζ π λ η ε ι ε ζ η ή ζ π ζ ρ έ η η ζ ε ο η νπ P e a r s on. Κ ε ι η ά π νπ έ ρ νπ λ π ς ε ι ό ζ π λ η ε ι ε ζ η ή i. e. θ νλ η ά ζ η ε κ νλ ά δ α π π νδ ε ι ώ λ νπ λ π ς ε ι ή ζ ε η η θ ή ζ π ζ ρ έ η η ζ ε θ α η α π η ά κ ε ζ π λ η ε ι ε ζ η ή θ νλ η ά ζ η ν 0 π π νδ ε ι ώ λ νπ λ ρ α κ ε ι ή ή θ α η κ ε δ ε λ η θ ή ζ π ζ ρ έ η η ζ ε. Μ ε θ ό θ θ η λ ν ρ ξ ώ κ α έ ρ νπ κ ε π π νγ ξ α κ κ ί ζ ε η η η ο ζ ρ έ ζ ε η ο π νπ έ ρ νπ λ λ όε κ α λ α ε μ ε η ά ζ νπ κ ε. Ο α ξ η ζ κ όο η ε ο γ ξ α κ κ ή ο S i g. ( 2 - t a i l e d ) κ α ο δ ε ί ρ λ ε η α λ ε ζ ρ έ ζ ε α π η ή ε ί λ α η ζ η α η η ζ η η θ ά ζ ε κ α λ η η θ ή. π γ θ ε θ ξ η κ έ λ α α λ ν α ξ η ζ κ όο α π η όο ε ί λ α η κ η θ ξ όη ε ξ νο α π ό η ν ε π ί π ε δ ν ζ ε κ α λ η η θ όη ε η α ο ( ε δ ώ 0, 0 5 ), η όη ε ε ζ ρ έ ζ ε ε ί λ α η ζ η α η η ζ η η θ ά ζ ε κ α λ η η θ ή, δ η α θ νξ ε η η θ ά δ ε λ ε ί λ α η. Δ ί λ α η π ξ ν θ α λ έ ο όη η όζ ν π η ν π ς ε ι όο ε ί λ α η ν ζ π λ η ε ι ε ζ η ή ο η νπ P e a r s on η όζ ν π η ν ρ α κ ε ι ή ζ α ε ί λ α η ε η η κ ή η νπ S i g. (2- t a i l e d ). 3 Έ λ α ο π ί λ α θ α ο κ ε όι α η α δ η α γ ξ ά κ κ α η α δ η α ζ π νξ ώ λ θ α ί λ ε η α η π α ξ α θ ά η σ. Ο η κ ε η α β ι ε η έ ο π νπ π α ξ νπ ζ η ά δ νπ λ π ς ε ι ή ζ π ζ ρ έ η η ζ ε έ ρ νπ λ δ η ά γ ξ α κ κ α π νπ κ νη ά δ ε η κ ε ε π ζ ε ί α. Έ λ α π α ξ ά δ ε η γ κ α θ α λ ε ξ ή ο ζ π ζ ρ έ η η ζ ε ο ε ί λ α η α π η ό η ε ο η η κ ή ο ( p r i c e ) θ α η η νπ κ ε γ έ ζ νπ ο ( s q ft ). Γ ε λ ζ π κ π ε ξ η ι ά β α κ ε η η ο η ξ ε η ο ς ε π δ νκ ε η α β ι ε η έ ο κ α ο α θ νύ έ ρ νπ λ κ όλ ν δ ύ ν η η κ έ ο. Γ η α π η έ ο ζ α ρ ξ ε ζ η κ νπ νη ή ζ νπ κ ε η ν δ η ά γ ξ α κ κ α π ι α η ζ ί ν π α π ν ι ή μ ε σ λ ( b ox p l ot ) ζ η ε ζ π λ έ ρ ε η α. 19

20 13 Π ί λ α θ α ο δ η α γ ξ α κ κ ά η ωλ δ η α ζ π ν ξ ά ο γ η α 5 κ ε η α β ι ε η έ ο. 20

21 Θ α π ά ξ νπ κ ε δ ύ ν δ η α γ ξ ά κ κ α η α γ η α θ ά ζ ε κ ί α α π ό η η ο η ξ ε η ο ς ε π δ νκ ε η α β ι ε η έ ο. Έ λ α γ η α η ε λ η η κ ή θ α η έ λ α γ η α η ν θ όξ ν. Θ α μ ε θ η λ ή ζ νπ κ ε α π ό η ε λ η η κ ή B ox p l ot γ η α η ε λ η η κ ή θ α η η ε λ π ε ξ η ν ρ ή. η ν δ η ά γ ξ α κ κ α α π η ό γ η α η η ο δ ύ ν π ε ξ η νρ έ ο ( 0 θ α η 1 ) έ ρ νπ κ ε έ λ α π α ξ α ι ι ε ι όγ ξ α κ κ ν ζ ρ ή κ α κ ε δ ύ ν α π νι ή μ ε η ο ( π ά λ σ θ α η θ ά η σ ). Σα π ά λ σ θ α η θ ά η σ ά θ ξ α η νπ π α ξ α ι ι ε ι νγ ξ ά κ κ νπ κ α ο δ ε ί ρ λ νπ λ η ν η ξ ί η ν θ α η π ξ ώ η ν η ε η α ξ η ε κ όξ η ν α λ η ί ζ η νη ρ α ε λ ώ ε νξ η δόλ η η α γ ξ α κ κ ή κ έ ζ α ζ ε α π η ό κ α ο δ ε ί ρ λ ε η η ε δ η ά κ ε ζ ν. Δ λ νι ί γ ν η ο η ν γ ξ ά θ ε κ α α π η ό κ α ο δ ε ί ρ λ ε η η ν ε ύ ξ νο ζ η ν νπ νί ν θ α η α λ έ κ νλ η α η ν η π α ξ α η ε ξ ή ζ ε η ο κ α ο. Βι έ π νπ κ ε ε δ ώ όη η ε π ε ξ η νρ ή 1 ( θ α ιύ η ε ξ ν ζ ε κ ε ί ν ζ ύ κ θ σ λ α κ ε η α δ ε δ νκ έ λ α κ α ο ) π α ξ νπ ζ η ά δ ε η κ ε γ α ιύ η ε ξ ε ο η η κ έ ο α π ό η ε λ π ε ξ η νρ ή 0. Π α ξ όι α α π η ά ε δ η ά κ ε ζ νο θ α ζ ώ ο θ α η η ν ε ύ ξ νο δ ε λ θ α ί λ ε η α η λ α δ η α θ έ ξ νπ λ π νιύ. Ο η η η κ έ ο π νπ ε κ θ α λ ί δνλ η α η κ ε η ε κ νξ θ ή θνπ θ ί δ α ο ε ί λ α η η α ou t l i e r s. 21

22 15 B ox p l ot γ η α η ε λ η η κ ή θ α η η ν α λ η ν ζ π ί η η ε ί λ α η γ ωλ η α θ ό. Π α ξ α η ε ξ νύ κ ε κ ί α θ α λ ε ξ ή α ύ μ ε ζ ε η ε ο η η κ ή ο ζ η α γ σ λ η α θ ά ζ π ί η η α α π ό η α π π ό ι νη π α η όζ ν ζ η ε δ η ά κ ε ζ ν όζ ν θ α η ζ η ν ε ύ ξ νο. Α μ ί δ ε η ε π ί ζ ε ο λ α ζ ε κ ε η σ ζ ε ί ε ύ π α ξ μ ε α θ ξ α ί σ λ η η κ ώ λ κ όλ ν ζ η α κ ε γ σ λ η α θά ζ π ί η η α. 22

23 16 B ox p l ot γ η α η ε λ η η κ ή θ α η η ν α λ η ν ζ π ί η η έ ρ ε η μ α λ α π νπ ι ε ζ ε ί. Δ δώ δε θ α ί λ ε η α η λ α π π ά ξ ρ ε η ζ εκ α λ η η θ ή δ η α θ νξ ν π νί ε ζ ε η ε ο η η κ ή ο κ ε η α μ ύ η σ λ δ ύ ν α π η ώ λ θ α η εγ νξ η ώ λ. Η κ όλ ε α ι ι α γ ή έ γ θ ε η η α η ζ η ν ε ύ ξ νο θ α η ζ η η ο α θ ξ α ί ε ο π α ξ α η ε ξ ή ζ ε η ο η ε ο π ξ ώ η ε ο ρ σ ξ ί ο ό κ σ ο α π η έ ο λ α η ε λ ε π ε ξ ε ά δ νπ λ ζ ε κ α λ η η θ ά. 23

24 Γη α η νπ ο θ όξ νπ ο έ ρ νπ κ ε η α π α ξ α ά η σ : 17 B ox p l ot γ η α η νλ θ ό ξ ν θ α η η ε λ π ε ξ η ν ρ ή. η ν δ η ά γ ξ α κ κ α δ ε λ θ α ί λ ε η α η ζ ε κ α λ η η θ ή δηαθ νξ νπ ν ί ε ζ ε η ν θ όξ νπ κ ε η α μ ύ η σ λ δ ύ ν π ε ξ η νρώ λ. η ε λ a r e a 1 νη η η κ έ ο δ ε ί ρ λ νπ λ ε ι α θ ξ ά κ όλ ν π η ν α π μ ε κ έ λ ε ο. 24

25 18 B ox p l ot γ η α η νλ θ ό ξ ν θ α η η ν α λ η ν ζ π ί η η ε ί λ α η γ ωλ η α θ ό. Δ δ ώ π α ξ α η ε ξ νύ κ ε κ ί α θ α λ ε ξ ή α ύ μ εζ ε η νπ θ όξ νπ όη α λ η ν ζ π ί η η ε ί λ α η γ σ λ η α θό. 25

26 19 B ox p l ot γ η α η νλ θ όξ ν θ α η η ν α λ η ν ζ π ί η η έ ρ ε η μ α λ α π νπ ι ε ζ ε ί. Ό π σ ο θ α η ζ η νλ π ί λ α θ α 9 δ ε λ θ α ί λ ε η α η ζ ε κ α λ η η θ ή δ η α θ νξ νπ ν ί ε ζ ε η ν θ όξ νπ κ ε η α μ ύ η σ λ δ ύ ν θ α η ε γ νξ η ώ λ π α ξ ά κ όλ ν κ ί α κ η θ ξ ή α ύ μ ε ζ ε η νπ ε ύ ξ νπ ο θ α η η ε ο δ η α κ έ ζ νπ γ η α η α ζ π ί η η α π νπ δ ε λ έ ρ νπ λ μα λ α π νπ ι ε ζ ε ί. 26

27 Σα α π νη ε ι έ ζ κ α η α π νπ π α ί ξ λ νπ κ ε ε ί λ α η η α α θό ι νπ ζ α : 5 Variables Entered/Removed a,b Variables Variables Model Entered Removed Method 1 sqft. Forward (Criterion: Probability-of-Fto-enter <=,050) 2 tax. Forward (Criterion: Probability-of-Fto-enter <=,050) 3 cor. Forward (Criterion: Probability-of-Fto-enter <=,050) a. Dependent Variable: price b. Linear Regression through the Origin Model Summary Model R R Square b Square Adjusted R Std. Error of the Estimate 1,988 a,977, , ,991 c,982, , ,992 d,984, ,67831 a. Predictors: sqft b. For regression through the origin (the no-intercept model), R Square measures the proportion of the variability in the dependent variable about the origin explained by regression. This CANNOT be compared to R Square for models which include an intercept. c. Predictors: sqft, tax d. Predictors: sqft, tax, cor 27

28 Coefficients a,b Unstandardized Coefficients Standardized Coefficients Model B Std. Error Beta t Sig. 1 sqft,670,013,988 52,307,000 2 sqft,384,069,566 5,549,000 tax,570,136,428 4,192,000 3 sqft,371,065,547 5,742,000 tax,545,127,409 4,296,000 cor 160,954 49,010,064 3,284,002 a. Dependent Variable: price b. Linear Regression through the Origin 20 Γ ξ α κ κ η θ ή π α ι η λ δ ξ όκ ε ζ ε γ η α η ε λ α μ ί α κ ε η ε κ έ ζ νδ ν s t e p w i s e. Ο η κ ε η α β ι ε η έ ο π νπ π ξ νζ η έ ζ ε θ α λ ζ η ν κ ν λ η έ ι ν ε ί λ α η δ η α δ νρ η θ ά ε έ θ η α ζ ε ( s q ft ), ν θ όξ νο ( tax) θ α η η ν α λ η ν ζ π ί η η ε ί λ α η γ σ λ η α θ ό ( c or ). Σ ν κ νλ η έ ι ν κ α ο δ η α κ νξ θ ώ λ ε η α η σ ο ε μ ή ο : p r i c e = 0, * s q ft + 0, * tax , * c o r κε R 2 = 0, η ν νπ ν ί ν π π νδ ε ι ώ λ ε η α ξ θ ε η ά θ α ι ή π ξ νζ α ξ κ νγ ή Δ ξ κ ε λ ε ί α : Η α μ ί α ε λ όο ζ π η η η νύ π νπ ε ί λ α η γ σ λ η α θ ό ε ί λ α η θ α η ά κ έ ζ ν ό ξ ν π ξ νζ α π μ ε κ έ λ ε θ α η ά 1 6 0, α π ό έ λ α π νπ δ ε λ ε ί λ α η π π ν ζ έ η σ λ η α ο όη η έ ρ νπ λ η ε λ ί δ η α έ θ η α ζ ε θ α η η νλ ί δ η ν θ όξ ν. Α λ η ί ζ η νη ρ α γ η α η η ο ά ι ι ε ο δ ύ ν κ ε η α β ι ε η έ ο κ α ο έ ρ νπ κ ε : Η δ η α θ νξ ά η ε ο α μ ί α ο κ ε η α μ ύ δ ύ ν ζ π η η η ώ λ π νπ έ ρ νπ λ ί δ η ν θ όξ ν θ α η ί δ η ν c or ( δ ε ι α δ ή ε ί η ε ε ί λ α η θ α η η α δ ύ ν γ σ λ η α θ ά ε ί η ε δ ε λ ε ί λ α η ) α ι ι ά δ η α θ έ ξ νπ λ θ α η ά 1 ζ η ε λ έ θ η α ζ ε α λ α κ έ λ ε η α η λ α ε ί λ α η Σ έ ι νο α λ ζ π γ θ ξ ί λ νπ κ ε δ ύ ν ζ π ί η η α κ ε η ν ί δ η ν c or θ α η η ε λ ί δ η α έ θ η α ζ ε α ι ι ά π νπ δ η α θ έ ξ νπ λ θ α η ά κ ί α κ νλ ά δ α ζ η ν θ όξ ν α λ α κ έ λ νπ κ ε δ η α θ νξ ά θ α η ά ζ η η ο α μ ί ε ο η νπ ο. Ο η π ξ νϋ π ν ζ έ ζ ε η ο η η ο νπ νί ε ο ζ α π ξ έ π ε η λ α ε ι έ γ μ νπ κ ε ε ί λ α η : 1 ) Η θ α λ νλ η θ ό η ε η α η σ λ θ α η α ι νί π σ λ. 2 ) Η α λ ε μ α ξ η ε ζ ί α η σ λ θ α η α ι ν ί π σ λ. 3 ) Η νκ νζ θ ε δ α ζ η η θ όη ε η α η σ λ θ α η α ι ν ί π σ λ. 4 ) Η γ ξ α κ κ η θ όη ε η α κ ε η α μ ύ η σ λ κ ε η α β ι ε η ώ λ η νπ κ νλ η έ ι νπ. 6 Σ α θ α η ά ι νη π α ε ί λ α η ε δ η α θ νξ ά η ε ο π ξ νβ ι ε π όκ ε λ ε ο η η κ ή ο η ε ο α μ ί α ο η σ λ ζ π η η η ώ λ ζ ύ κ θ σ λ α κ ε η ν κ νλ η έ ι ν α π ό η ε λ π ξ α γ κ α η η θ ή ( κ ε η α β ι ε η ή p r i c e ). 28

29 Η η ζ ρ ύ ο η νπ ο ε ί λ α η π νι ύ ζ ε κ α λ η η θ ή γ η α η ί α λ π α ξ α β η ά δ νλ η α η π π ά ξ ρ ε η κ ε γ ά ι ε π η ζ α λ όη ε η α λ α π ά ξ νπ κ ε α λ α θ ξ η β ή α π νη ε ι έ ζ κ α η α. Ξ ε θ η λ ώ λ η α ο α π ό η ε λ θ α λ νλ η θ ό η ε η α η σ λ θ α η α ι ν ί π σ λ ζ α θ ν η η ά μ νπ κ ε η ν η ζ η όγ ξ α κ κ ά η νπ ο θ α η ζ α θ ά λ νπ κ ε θ α η η νλ θ α η ά ι ι ε ι ν έ ι ε γ ρ ν θ α λ νλ η θ όη ε η α ο. Σ α θ α η ά ι νη π α ζ α η α π α ξ νπ ζ η ά ζ νπ κ ε κ ε κ ί α θ α η λ νύ ξ γ η α κ ε η α β ι ε η ή η ε λ r e s i d ua l ε ν π νί α ζ α ε ί λ α η ε δ η α θ νξ ά κ ε η α μ ύ η ε ο π ξ α γ κ α η η θ ή ο α μ ί α ο η σ λ ζ π η η η ώ λ ( κ ε η α β ι ε η ή p r i c e ) θ α η η ε ο π ξ νβ ι ε π όκ ε λ ε ο α π ό η ν κ νλ η έ ι ν α μ ί α ο η νπ ο ( κ ε η α β ι ε η ή p r i c e h a t ). Θ α η ε λ π π νι νγ ί ζ νπ κ ε σ ο ε μ ήο : p r i c e h a t = 0, * s q f t + 0, * tax , * c or Έ ρ νπ κ ε ι νη π ό λ η ν η ζ η όγ ξ α κ κ α : r e s i d ua l = p r i c e p r i c e h a t 21 Ι ζ η όγ ξ α κ κ α η ωλ θ α η α ι νί π ωλ η νπ κ νλ η έ ι νπ η ε ο α μ ί α ο κ ε η ν θ ό ξ ν, η ε λ έ θ η α ζ ε θ α η η ν α λ η ν ζ π ί η η ε ί λ α η γ ωλ η α θ ό. Βι έ π νπ κ ε όη η η α θ α η ά ι ν η π α α θ ν ι νπ ζ νύ λ α ξ θ ε η ά π η ζ η ά η ε λ θ α λ νλ η θ ή θ α κ π ύ ι ε. Γ η α η ε ζ π λ έ ρ ε η α ζ α θ ά λ νπ κ ε θ α η η νλ έ ι ε γ ρ ν θ α λ νλ η θ όη ε η α ο K ol m og or o v - S m i r n ov ν ν π νί νο κ α ο δ ί λ ε η η α π α ξ α θ ά η σ : 29

30 One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test residual N 107 Normal Parameters a,,b Mean 9,7600 Std. Deviation 173,11814 Most Extreme Differences Absolute,111 Positive,082 Negative -,111 Kolmogorov-Smirnov Z 1,148 Asymp. Sig. (2-tailed),143 a. Test distribution is Normal. b. Calculated from data. 22 Έ ι ε γ ρ νο θ α λ νλ η θ ό η ε η α ο K ol m og or o v - S m i r n o v γ η α η α θ α η ά ι νη π α η ε ο π α ι η λ δ ξ όκ ε ζ ε ο η ε ο α μ ί α ο κ ε η ε λ έ θ η α ζ ε, η ν θ ό ξ ν θ α η η ν α λ η ν ζ π ί η η ε ί λ α η γ ωλ η α θ ό. Σν Asymp. Sig. (2-tailed) ε ί λ α η 0, ά ξ α κ ε γ α ι ύ η ε ξ ν η νπ 0, 0 5 ν π όη ε δ ε λ α π νξ ξ ί π η νπ κ ε η ε λ π π όζ ε ζ ε π ε ξ ί θ α λ νλ η θ όη ε η α ο η σ λ θ α η α ι νί π σ λ. Γ η α η ε λ α λ ε μ α ξ η ε ζ ί α ζ α ρ ξ ε ζ η κ νπ ν η ή ζ νπ κ ε η νλ δ ε ί θ η ε D u r bi n - W a t s on Model Summary e,f Model R R Square b Square Adjusted R Std. Error of the Estimate Durbin-Watson 1,988 a,977, , ,991 c,982, , ,992 d,984, , ,801 a. Predictors: sqft b. For regression through the origin (the no-intercept model), R Square measures the proportion of the variability in the dependent variable about the origin explained by regression. This CANNOT be compared to R Square for models which include an intercept. c. Predictors: sqft, tax d. Predictors: sqft, tax, cor e. Dependent Variable: price f. Linear Regression through the Origin 23 Δ ε ί θ η ε ο D ur b i n - W a t s o n η ε ο π α ι η λ δ ξ όκ ε ζ ε ο η ε ο η η κ ή ο κ ε η ν θ όξ ν, η ε λ έ θ η α ζ ε θ α η η ν α λ η ν ζ π ί η η ε ί λ α η γ ωλ η α θ ό. 30

31 η νλ π α ξ α π ά λ σ π ί λ α θ α η α 3 κ νλ η έ ι α ε ί λ α η α π η ά π νπ π ή ξ α κ ε δ η α δ νρ η θ ά κ ε η ε λ κ έ ζ νδ ν f or wa r d θ α η κ α ο ε λ δ η α θ έ ξ ε η η ν η ξ ί η ν ( m od e l 3 ) ζ η ν νπ ν ί ν θ α η θ α η α ι ή μ α κ ε. Γ η α η ν κ νλ η έ ι ν α π η ό β ι έ π νπ κ ε όη η ν δ ε ί θ η ε ο η νπ D u r bi n - W a t s on ε ί λ α η 1, δ ε ι α δ ή α ξ θ ε η ά θ νλ η ά ζ η ν 2 π ξ ά γ κ α π νπ π π νζ η ε ξ ί δ ε η ζ ε κ ε γ ά ι ν β α ζ κ ό όη η η α θ α η ά ι ν η π ά κ α ο ε ί λ α η α λ ε μ ά ξ η ε η α. Γ η α λ α ε ι έ γ μ νπ κ ε η ώ ξ α η ε λ νκ νζ θ ε δ α ζ η η θ όη ε η α ζ α π ξ έ π ε η λ α π ά ξ νπ κ ε η ε λ α λ ά ι π ζ ε δ η α θ ύ κ α λ ζ ε ο ρ σ ξ ί δ νλ η α ο η η ο π α ξ α η ε ξ ή ζ ε η ο κ α ο ζ ε νκ ά δ ε ο. Γ η α ι έ γ νπ κ ε ν η νκ ά δ ε ο α π η έ ο λ α γ ί λ νπ λ β ά ζ ε η η ε ο κ ε η α β ι ε η ή ο f e a t s δ ί λ νλ η ά ο κ α ο 9 νκ ά δ ε ο. residual Test of Homogeneity of Variances Levene Statistic df1 df2 Sig., , Έ ι ε γ ρ νο η νπ L e ve n e γ η α η ε λ η ζ ό η ε η α / νκ νζ θ ε δ α ζ η η θ όη ε η α η ωλ δ η α θ π κ ά λ ζ ε ωλ. Σ ν Sig. ε ί λ α η 0, 7 2 4, κ ε γ α ι ύ η ε ξ ν η νπ 0, 0 5, ά ξ α δ ε λ α π νξ ξ ί π η νπ κ ε η ε λ π π όζ ε ζ ε π ε ξ ί νκ νζ θ ε δ α ζ η η θ όη ε η α ο η σ λ δ η α θ π κ ά λ ζ ε σ λ. Σ έ ι νο γ η α η ε γ ξ α κ κ η θ όη ε η α κ ε η α μ ύ η ε ο πξ ν β ι ε π όκ ε λ ε ο θ α η π ξ α γ κ α η η θ ή ο α μ ί α ο η σ λ ζ π η η η ώ λ ζ α α ξ θ ε ζ η νύ κ ε ζ η ν δ η ά γ ξ α κ κ α δ η α ζ π νξ ώ λ η νπ ο. 25 Δ η ά γ ξ α κ κ α δ η α ζ π ν ξ ώλ κ ε η α μ ύ π ξ νβ ι ε π ό κ ε λ ε ο θ α η π ξ α γ κ α η η θ ή ο α μ ί α ο η ωλ ζ π η η η ώλ. 31

32 Η α ξ θ ε η ά π η ζ η ή π ξ νζ έ γ γ η ζ ε η ε ο ε π ζ ε ί α ο η νπ δ η α γ ξ ά κ κ α η νο κ α ο δ ί λ ε η η ε λ ε η θ όλ α π ν ι ύ θ α ι ή ο γ ξ α κ κ η θ όη ε η α ο α π ό η ν κ νλ η έ ι ν κ α ο. Μ ε η ε λ α π ι ή π α ι η λ δ ξ όκ ε ζ ε π α ί ξ λ νπ κ ε η α π α ξ α θ ά η σ : 7 Model Summary Model R R Square Adjusted R Square Std. Error of the Estimate 1,876 a,767, ,53329 a. Predictors: (Constant), price Coefficients a Unstandardized Coefficients Standardized Coefficients Model B Std. Error Beta t Sig. 1 (Constant) 36,344 43,237,841,402 price,703,038,876 18,581,000 a. Dependent Variable: tax 26 Γ ξ α κ κ η θ ή π α ι η λ δ ξ όκ ε ζ ε η νπ θ όξ νπ η ωλ ζ π η η η ώλ ζ ε ζ ρ έ ζ ε κ ε η ε λ η η κ ή η νπ ο. Σν R 2 ε ί λ α η 0, θ α η η ν κ νλ η έ ι ν κ α ο δ η α κ νξ θ ώ λ ε η α η σ ο ε μ ή ο : Έ ρ νπ κ ε ι νη π όλ η α π α ξ α θ ά η σ : tax = 3 6, , * pr i c e 1) Α ύ μ ε ζ ε η ε ο η η κ ή ο θ α η ά κ ί α κ νλ ά δ α ζ π λ ε π ά γ ε η α η ζ η ε λ α ύ μ ε ζ ε η νπ θ όξ νπ θ α η ά 0, ) Έ λ α ζ π ί η η κ ε κ ε δ ε λ η θ ή η η κ ή ζ α έ ρ ε η θ όξ ν ί ζ ν κ ε 3 6, Α π η ό όκ σ ο δ ε λ έ ρ ε η λ όε κ α α θ νύ θ α λ έ λ α α π ό η α ζ π ί η η α κ α ο δ ε λ έ ρ ε η κ ε δ ε λ η θ ή α μ ί α. Δ π νκ έ λ σ ο ζ α ή η α λ ί ζ σ ο π η ν ι νγ η θ ό λ α μα λ α π ά ξ νπ κ ε η ν κ νλ η έ ι ν α ι ι ά ρ σ ξ ί ο ζ η α ζ ε ξ ά. Έ η ζ η έ ρ νπ κ ε : Model Summary Model R R Square b Square Adjusted R Std. Error of the Estimate 1,985 a,969, ,32617 a. Predictors: price 32

33 Model Summary Model R R Square b Square Adjusted R Std. Error of the Estimate 1,985 a,969, ,32617 a. Predictors: price b. For regression through the origin (the no-intercept model), R Square measures the proportion of the variability in the dependent variable about the origin explained by regression. This CANNOT be compared to R Square for models which include an intercept. Coefficients a,b Unstandardized Coefficients Standardized Coefficients Model B Std. Error Beta t Sig. 1 price,733,013,985 58,024,000 a. Dependent Variable: tax b. Linear Regression through the Origin 27 Γ ξ α κ κ η θ ή π α ι η λ δ ξ όκ ε ζ ε η νπ θ όξ νπ ζ ε ζ ρ έ ζ ε κ ε η ε λ η η κ ή ρ ωξ ί ο ζ η α ζ ε ξ ά. Σν θ α η λ νύ ξ γ η ν κ νλ η έ ι ν ( ρ σ ξ ί ο π ι έ νλ η ε ζ η α ζ ε ξ ά ) ε ί λ α η η ν: tax = 0, * p r i c e Ο π όη ε η ώ ξ α ε α ύ μ ε ζ ε η νπ θ όξ νπ θ α η ά κ ί α κ νλ ά δ α ζ π λ ε π ά γ ε η α η ζ η ε λ α ύ μ ε ζ ε η ε ο η η κ ή ο θ α η ά ε λ ώ η ν R 2 α π μ ή ζ ε θ ε ζ η ν 0, δ ί λ νλ η α ο κ α ο η ε λ ε η θόλ α π νιύ η ζ ρ π ξ ή ο ζ ρ έ ζ ε ο η σ λ δ ύ ν α π ηώ λ κ ε η α β ι ε η ώ λ. Γ η α η ν γ ξ α κ κ η θ ό κ νλ η έ ι ν π νπ β γ ά ι α κ ε ζ α π ξ έ π ε η η ώ ξ α λ α ε ι έ γ μ νπ κ ε α λ η ε ξ νύ λ η α η νη π ξ νϋ π ν ζ έ ζ ε η ο η νπ. Ό π σ ο π ξ να λ α θ έ ξ α κ ε θ α η ζ η ν 6 γ η α η ν π ξ νε γ νύ κ ε λ ν κ νλ η έ ι ν, α π η έ ο ε ί λ α η ν η π α ξ α θ ά η σ : 1 ) Η θ α λ νλ η θ ό η ε η α η σ λ θ α η α ι νί π σ λ. 2 ) Η α λ ε μ α ξ η ε ζ ί α η σ λ θ α η α ι ν ί π σ λ. 3 ) Η νκ νζ θ ε δ α ζ η η θ όη ε η α η σ λ θ α η α ι ν ί π σ λ. 4 ) Η γ ξ α κ κ η θ όη ε η α κ ε η α μ ύ η σ λ κ ε η α β ι ε η ώ λ η νπ κ νλ η έ ι νπ. Γ η α η νλ έ ι ε γ ρ ν η ε ο θ α λ ν λ η θ όη ε η α ο ζ α π ά ξ νπ κ ε θ α η π ά ι η η ν η ζ η όγ ξ α κ κ α η σ λ θ α η α ι νί π σ λ θ α η η ν Q - Q P l ot η α νπ ν ί α κ α ο δ ε ί ρ λ νπ λ π όζ ν π η ζ η ά π ξ νζ ε γ γ ί δ νπ λ η ε λ θ α λ νλ η θ ή θ α η α λ νκ ή. Γ η α λ α γ ί λ ε η α π η ό ζ α π ξ έ π ε η λ α η α δ ε κ η νπ ξ γ ή ζ νπ κ ε κ ί α λ έ α κ ε η α β ι ε η ή π νπ ζ α η ε λ νλ νκ ά ζ νπ κ ε r e s i d u a l s. Α ξ ρ η θ ά ζ α νξ ί ζ νπ κ ε η ε κ ε η α β ι ε η ή t a x h a t = p r i c e * π νπ ε ί λ α η ν θ όξ νο π νπ κ α ο δ ί λ ε η η ν κ νλ η έ ι ν π νπ β ξ ή θ α κ ε κ ε η ε λ π α ι η λ δ ξ όκ ε ζ ε. Σ α 33

34 θ α η ά ι νη π α ε π νκ έ λ σ ο ζ α νξ η ζ η νύ λ κ ε η νλ η ύ π ν r e s i d u a l s = t a x h a t - t a x. Έ ρ νπ κ ε η α π α ξ α θ ά η σ : 28 Ι ζ η όγ ξ α κ κ α η ωλ θ α η α ι νί π ωλ η ε ο π α ι η λ δ ξ όκ ε ζ ε ο η νπ θ ό ξ νπ κ ε η ε λ α μ ί α η ωλ ζ π η η η ώλ. Σ ν η ζ η όγ ξ α κ κ α κ α ο δ ε ί ρ λ ε η α ξ θ ε η ά θ α ι ή π ξ νζ α ξ κ νγ ή η σ λ θ α η α ι νί π σ λ ζ η ε λ θ α λ νλ η θ ή θ α η α λ νκ ή ε ν π νί α ζ π κ β ν ι ί δ ε η α η κ ε η ε λ θ α κ π ύ ι ε η νπ δ η α γ ξ ά κ κ α η νο. Σ ν ε π όκ ε λ ν δ η ά γ ξ α κ κ α ε ί λ α η η ν Q - Q P l ot : 34

35 29 Q -Q P l ot γ η α η α θ α η ά ι νη π α η ε ο π α ι η λ δ ξ όκ ε ζ ε ο η νπ θ όξ νπ κ ε η ε λ α μ ί α. Κα η ζ ε α π η ό η ν δ η ά γ ξ α κ κ α π α ξ α η ε ξ νύ κ ε κ ί α α ξ θ ε η ά θ α ι ή π ξ νζ α ξ κ νγ ή η σ λ θ α η α ι νί π σ λ ζ η ε λ θ α λ νλ η θ ή θ α η α λ νκ ή ( δ ε ι α δ ή ζ η ε λ ε π ζ ε ί α π νπ έ ρ ε η ). Σέ ι νο ζ α θ ά λ νπ κ ε η νλ έ ι ε γ ρ ν η νπ K ol m og or o v - S m i r n ov γ η α η νλ έ ι ε γ ρ ν η ε ο θ α λ νλ η θ όη ε η α ο. Π α ί ξ λ νπ κ ε : Test of Normality Kolmogorov-Smirnov a Statistic df Sig. residuals, , Έ ι ε γ ρ νο θ α λ νλ η θ ό η ε η α ο γ η α η ν κ νλ η έ ι ν η νπ θ όξ νπ κ ε η ε λ α μ ί α. Σν Sig. ε ί λ α η 0, νπ όη ε κ ε γ α ιύ η ε ξ ν η νπ ε π η π έ δ νπ ζ ε κ α λ η η θ όη ε η α ο ( π νπ έ ρ νπ κ ε νξ ί ζ ε η ζ η ν 0, 0 5 ) ά ξ α δ ε λ α π νξ ξ ί π η νπ κ ε η ε λ π π όζ ε ζ ε π ε ξ ί η ε ο θ α λ νλ η θ όη ε η α ο η σ λ θ α η α ι νί π σ λ. Γη α η ε λ α λ ε μα ξ η ε ζ ί α η σ λ θ α η α ι ν ί π σ λ ζ α ρ ξ ε ζ η κ νπ νη ή ζ νπ κ ε η ν λ έ ι ε γ ρ ν D u r bi n - Wa t s on ν νπ νί νο κ α ο δ ί λ ε η : 35

36 Model Summary c,d Model R R Square b Square Adjusted R Std. Error of the Estimate Durbin-Watson 1,985 a,969, , ,566 a. Predictors: price b. For regression through the origin (the no-intercept model), R Square measures the proportion of the variability in the dependent variable about the origin explained by regression. This CANNOT be compared to R Square for models which include an intercept. c. Dependent Variable: tax d. Linear Regression through the Origin 31 Δ ε ί θ η ε ο D ur b i n - W a t s o n γ η α η ν κ νλ η έ ι ν η νπ θ όξ νπ θ α η η ε ο α μ ί α ο. Η η η κ ή η νπ δ ε ί θ η ε D u r bi n - W a t s on ε ί λ α η θ νλ η ά ζ η ν 2 π ξ ά γ κ α π νπ κ α ο θ ά λ ε η λ α α π νθ α λ ζ νύ κ ε η ε λ κ ε α π η νζ π ζ ρ έ η ηζ ε η σ λ θ α η α ι ν ί π σ λ δ ε ι α δ ή η ε λ α λ ε μ α ξ η ε ζ ί α η νπ ο. Μ π νξ νύ κ ε ε π ί ζ ε ο λ α π ά ξ νπ κ ε θ α η η ν δ η ά γ ξ α κ κ α δ η α ζ π νξ ώ λ η σ λ θ α η α ι νί π σ λ η ε ο π α ι η λ δ ξ όκ ε ζ ε ο : 36

37 32 Δ η ά γ ξ α κ κ α δ η α ζ π ν ξ ώλ η ωλ θ α η α ι νί π ωλ η ε ο π α ι η λ δ ξ όκ ε ζ ε ο η νπ θ ό ξ νπ κ ε η ε λ α μ ί α. Βι έ π νπ κ ε θ α η α π ό ε δ ώ έ λ α λέ θ νο ζ ε κ ε ί σ λ π νπ π π νζ η ε ξ ί δ ε η α θ όκ α π ε ξ η ζ ζ όη ε ξ ν η ε λ η π ρ α η ό η ε η α θ α η θ α η ε π έ θ η α ζ ε η ε λ α λ ε μα ξ η ε ζ ί α κ ε η α μ ύ η σ λ θ α η α ι νί π σ λ η ε ο π α ι η λ δ ξ όκ ε ζ ε ο. Γη α η ε λ νκ νζ θ ε δ α ζ η η θ όη ε η α η σ λ θ α η α ι ν ί π σ λ ζ α θ ά λ νπ κ ε η νλ έ ι ε γ ρ ν η ε ο η ζ όη ε η α ο δ η α θ π κ ά λ ζ ε σ λ ρ σ ξ ί δνλ η α ο η η ο η η κ έ ο ζ ε νκ ά δ ε ο. Κα η π ά ιη ζ α θ η η ά μνπ κ ε κ ί α νκ ά δ α γ η α θ ά ζ ε η η κ ή η ε ο κ ε η α β ι ε η ή ο f e a t s ε π νκ έ λ σ ο 9. Σα α π νη ε ι έ ζ κ α η α : residuals Test of Homogeneity of Variances Levene Statistic df1 df2 Sig. 1, , Έ ι ε γ ρ νο η ζ ό η ε η α ο / νκ νζ θ ε δ α ζ η η θ όη ε η α ο η ωλ δ η α θ π κ ά λ ζ ε ωλ η ωλ θ α η α ι νί π ωλ η νπ κ νλ η έ ι νπ η νπ θ ό ξ νπ κ ε η ε λ α μ ί α. Σ ν Sig. ε ί λ α η π ς ε ι όη ε ξ ν η νπ ε π η π έ δ νπ ζ ε κ α λ η η θ όη ε η α ο ( π νπ ε ί λ α η 0, 0 5 ) νπ όη ε δ ε λ α π νξ ξ ί π η νπ κ ε η ε λ π π ό ζ ε ζ ε π ε ξ ί η ζ όη ε η α ο / νκ νζ θ ε δ α ζ η η θ όη ε η α ο η σ λ δ η α θ π κ ά λ ζ ε σ λ κ ε η α μ ύ η σ λ νκ ά δ σ λ ησ λ θα η α ι νί π σ λ. 37

38 ANOVA residuals Sum of Squares df Mean Square F Sig. Between Groups , ,921 1,422,197 Within Groups , ,630 Total , Π ί λ α θ α ο α λ ά ι π ζ ε ο δ η α θ ύ κ α λ ζ ε ο η ωλ θ α η α ι νί π ωλ η νπ κ νλ η έ ι νπ η νπ θ όξ νπ κ ε η ε λ α μ ί α. Ο π α ξ α π ά λ σ π ί λ α θ α ο κ α ο δ ί λ ε η η ν α π νη έ ι ε ζ κ α η νπ ε ι έ γ ρ νπ η ε ο η ζ όη ε η α ο η σ λ κ έ ζ σ λ κ ε η α μύ η σ λ νκ ά δ σ λ ησ λ θ α η α ι νί π σ λ. Μ ε Sig. ί ζ ν κ ε 0, δ ε λ α π νξ ξ ί π η νπ κ ε η ε λ π π όζ ε ζ ε η ε ο η ζ όη ε η α ο η σ λ κ έ ζ σ λ. Η η ε ι ε π η α ί α π ξ νϋ π ό ζ ε ζ ε π νπ ζ α κ α ο α π α ζ ρ νι ή ζ ε η ε ί λ α η α π η ή η ε ο γ ξ α κ κ η θόη ε η α ο η σ λ κ ε η α β ι ε η ώ λ η νπ κ νλ η έ ι νπ δ ε ι α δ ή η νπ θ όξ νπ θ α η η ε ο α μ ί α ο η σ λ ζ π η η η ώ λ. Θ α με θ η λ ή ζ νπ κ ε κ ε έ λ α δ η ά γ ξ α κ κ α δ η α ζ π νξ ώ λ ( s c a t t e r p l ot ) η ν νπ ν ί ν θ α ί λ ε η α η π α ξ α θ ά η σ : 35 Δ η ά γ ξ α κ κ α δ η α ζ π ν ξ ώλ η νπ θ ό ξ νπ θ α η η ε ο η η κ ή ο η νπ θ όξ νπ π νπ π ξ νβ ι έ π ε η η ν κ νλ η έ ι ν. Π α ξ α η ε ξ νύ κ ε α ξ θ ε η ά θ α ι ή ζ πζ ρ έ η η ζ ε η σ λ δ ύ ν κ ε η α β ι ε η ώ λ κ αο π νπ π ξ νζ ε γ γ ί δ ε η η ε γ ξ α κ κ η θόη ε η α. 38

PENGARUHKEPEMIMPINANINSTRUKSIONAL KEPALASEKOLAHDAN MOTIVASI BERPRESTASI GURU TERHADAP KINERJA MENGAJAR GURU SD NEGERI DI KOTA SUKABUMI

PENGARUHKEPEMIMPINANINSTRUKSIONAL KEPALASEKOLAHDAN MOTIVASI BERPRESTASI GURU TERHADAP KINERJA MENGAJAR GURU SD NEGERI DI KOTA SUKABUMI 155 Lampiran 6 Yayan Sumaryana, 2014 PENGARUHKEPEMIMPINANINSTRUKSIONAL KEPALASEKOLAHDAN MOTIVASI BERPRESTASI GURU TERHADAP KINERJA MENGAJAR GURU SD NEGERI DI KOTA SUKABUMI Universitas Pendidikan Indonesia

Διαβάστε περισσότερα

Λυμένες Ασκήσεις για το μάθημα:

Λυμένες Ασκήσεις για το μάθημα: Λυμένες Ασκήσεις για το μάθημα: ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΕ ΧΡΗΣΗ Η/Υ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΖΑΦΕΙΡΟΠΟΥΛΟΣ Τμήμα: ΔΙΕΘΝΩΝ ΚΑΙ ΕΥΡΩΠΑΪΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Μενύχτα, Πιπερίγκου, Σαββάτης. ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Εργαστήριο 6 ο

Μενύχτα, Πιπερίγκου, Σαββάτης. ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Εργαστήριο 6 ο Παράδειγμα 1 Ο παρακάτω πίνακας δίνει τις πωλήσεις (ζήτηση) ενός προϊόντος Υ (σε κιλά) από το delicatessen μιας περιοχής και τις αντίστοιχες τιμές Χ του προϊόντος (σε ευρώ ανά κιλό) για μια ορισμένη χρονική

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 11. Δίνονται οι παρακάτω παρατηρήσεις:

Άσκηση 11. Δίνονται οι παρακάτω παρατηρήσεις: Άσκηση. Δίνονται οι παρακάτω παρατηρήσεις: X X X X Y 7 50 6 7 6 6 96 7 0 5 55 9 5 59 6 8 8 5 0 59 7 7 8 8 5 5 0 7 69 9 6 6 7 6 9 5 7 6 8 5 6 69 8 0 50 66 0 0 50 8 59 76 8 7 60 7 87 6 5 7 88 9 8 50 0 5

Διαβάστε περισσότερα

LAMPIRAN. Lampiran I Daftar sampel Perusahaan No. Kode Nama Perusahaan. 1. AGRO PT Bank Rakyat Indonesia AgroniagaTbk.

LAMPIRAN. Lampiran I Daftar sampel Perusahaan No. Kode Nama Perusahaan. 1. AGRO PT Bank Rakyat Indonesia AgroniagaTbk. LAMPIRAN Lampiran I Daftar sampel Perusahaan No. Kode Nama Perusahaan 1. AGRO PT Bank Rakyat Indonesia AgroniagaTbk. 2. BACA PT Bank Capital Indonesia Tbk. 3. BABP PT Bank MNC Internasional Tbk. 4. BBCA

Διαβάστε περισσότερα

Αν οι προϋποθέσεις αυτές δεν ισχύουν, τότε ανατρέχουµε σε µη παραµετρικό τεστ.

Αν οι προϋποθέσεις αυτές δεν ισχύουν, τότε ανατρέχουµε σε µη παραµετρικό τεστ. ΣΤ. ΑΝΑΛΥΣΗ ΙΑΣΠΟΡΑΣ (ANALYSIS OF VARIANCE - ANOVA) ΣΤ 1. Ανάλυση ιασποράς κατά µία κατεύθυνση. Όπως έχουµε δει στη παράγραφο Β 2, όταν θέλουµε να ελέγξουµε, αν η µέση τιµή µιας ποσοτικής µεταβλητής διαφέρει

Διαβάστε περισσότερα

+ ε βελτιώνει ουσιαστικά το προηγούμενο (β 3 = 0;) 2. Εξετάστε ποιο από τα παρακάτω τρία μοντέλα:

+ ε βελτιώνει ουσιαστικά το προηγούμενο (β 3 = 0;) 2. Εξετάστε ποιο από τα παρακάτω τρία μοντέλα: ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗΣ, 6-5-0 Άσκηση 8. Δίνονται οι παρακάτω 0 παρατηρήσεις (πίνακας Α) με βάση τις οποίες θέλουμε να δημιουργήσουμε ένα γραμμικό μοντέλο για την πρόβλεψη της Υ μέσω των ανεξάρτητων μεταβλητών

Διαβάστε περισσότερα

Lampiran 1 Output SPSS MODEL I

Lampiran 1 Output SPSS MODEL I 67 Variables Entered/Removed(b) Lampiran 1 Output SPSS MODEL I Model Variables Entered Variables Removed Method 1 CFO, ACCOTHER, ACCPAID, ACCDEPAMOR,. Enter ACCREC, ACCINV(a) a All requested variables

Διαβάστε περισσότερα

1. Ιστόγραμμα. Προκειμένου να αλλάξουμε το εύρος των bins κάνουμε διπλό κλικ οπουδήποτε στο ιστόγραμμα και μετά

1. Ιστόγραμμα. Προκειμένου να αλλάξουμε το εύρος των bins κάνουμε διπλό κλικ οπουδήποτε στο ιστόγραμμα και μετά 1. Ιστόγραμμα Δεδομένα από το αρχείο Data_for_SPSS.xls Αλλαγή σε Variable View (Κάτω αριστερά) και μετονομασία της μεταβλητής σε NormData, Type: numeric και Measure: scale Αλλαγή πάλι σε Data View. Graphs

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ. ΜΑΘΗΜΑ 11 Συµπερασµατολογία για την επίδραση πολλών µεταβλητών σε µια ποσοτική (Πολλαπλή Παλινδρόµηση)

ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ. ΜΑΘΗΜΑ 11 Συµπερασµατολογία για την επίδραση πολλών µεταβλητών σε µια ποσοτική (Πολλαπλή Παλινδρόµηση) Ενότητα ιαφάνειες Μαθήµατος: - Ενότητα ιαφάνειες Μαθήµατος: - ΠΜΣ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΥΓΕΙΑ, ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΑΚ. ΕΤΟΣ 006-007, 3ο εξάµηνο.. Γενίκευση του µοντέλου ΜΑΘΗΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

1. Hasil Pengukuran Kadar TNF-α. DATA PENGAMATAN ABSORBANSI STANDAR TNF α PADA PANJANG GELOMBANG 450 nm

1. Hasil Pengukuran Kadar TNF-α. DATA PENGAMATAN ABSORBANSI STANDAR TNF α PADA PANJANG GELOMBANG 450 nm HASIL PENELITIAN 1. Hasil Pengukuran Kadar TNF-α DATA PENGAMATAN ABSORBANSI STANDAR TNF α PADA PANJANG GELOMBANG 450 nm NO KADAR ( pg/ml) ABSORBANSI 1. 0 0.055 2. 15.6 0.207 3. 31.5 0.368 4. 62.5 0.624

Διαβάστε περισσότερα

$ι ιι η ι ι!η ηι ι ANOVA. To ANOVA ι ι ι η η η ιη (Analysis of Variance). * ι! ι ι ι ι ι η ιη. ;, ι ι ι! η ιι ηιη ι ι!η ι η η ιη ι ι η ι η.

$ι ιι η ι ι!η ηι ι ANOVA. To ANOVA ι ι ι η η η ιη (Analysis of Variance). * ι! ι ι ι ι ι η ιη. ;, ι ι ι! η ιι ηιη ι ι!η ι η η ιη ι ι η ι η. η &, 7!# v # $ι ιι η ι ι!η ηι ι ANOVA. To ANOVA ι ι ι η η η ιη (Analysis of Variance). * ι! ι ι ι ι ι η ιη. ;, ι ι ι! η ιι ηιη ι ι!η ι η η ιη ι ι η ι η. - ι% ιι* ι' F ι ι ι% MS F MS between within MS MS

Διαβάστε περισσότερα

Για να ελέγξουµε αν η κατανοµή µιας µεταβλητής είναι συµβατή µε την κανονική εφαρµόζουµε το test Kolmogorov-Smirnov.

Για να ελέγξουµε αν η κατανοµή µιας µεταβλητής είναι συµβατή µε την κανονική εφαρµόζουµε το test Kolmogorov-Smirnov. A. ΈΛΕΓΧΟΣ ΚΑΝΟΝΙΚΟΤΗΤΑΣ A 1. Έλεγχος κανονικότητας Kolmogorov-Smirnov. Για να ελέγξουµε αν η κατανοµή µιας µεταβλητής είναι συµβατή µε την κανονική εφαρµόζουµε το test Kolmogorov-Smirnov. Μηδενική υπόθεση:

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης

ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Πολλαπλή Παλινδρόμηση Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Ανάλυση Δεδομένων (Εργαστήριο) Διαφάνεια

Διαβάστε περισσότερα

ο),,),--,ο< $ι ιι!η ι ηι ι ιι ιι t (t-test): ι ι η ι ι. $ι ι η ι ι ι 2 x s ι ι η η ιη ι η η SE x

ο),,),--,ο< $ι ιι!η ι ηι ι ιι ιι t (t-test): ι ι η ι ι. $ι ι η ι ι ι 2 x s ι ι η η ιη ι η η SE x η &, ε ε 007!# # # ι, ι, η ιι ι ι ι ι η (.. ι, η ι η, ι & ι!ι η 50, ι ηιη 000 ι, ι, ',!,! )!η. (, ηι, ι ι ι ι "!η. #, ι "ι!η ι, ηι, ι ι ι η. ι, ι ι, ' ι ι ι η ι ι ι ι # ι ι ι ι ι 7. ο),,),--,ο< $ι ιι!η

Διαβάστε περισσότερα

Μάθηµα εύτερο-τρίτο- Βασικά Ζητήµατα στο Απλό Γραµµικό Υπόδειγµα Ακαδηµαϊκό Έτος

Μάθηµα εύτερο-τρίτο- Βασικά Ζητήµατα στο Απλό Γραµµικό Υπόδειγµα Ακαδηµαϊκό Έτος ΤΜΜΑ ΕΠΙΧΕΙΡΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΜΑΤΩΝ Μάθηµα εύτερο-τρίτο- Βασικά Ζητήµατα στο Απλό Γραµµικό Υπόδειγµα Ακαδηµαϊκό Έτος - Στο παρόν µάθηµα δίνεται µε κάποια απλά παραδείγµατα-ασκήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΒΟΗΘΗΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ SPSS

ΒΟΗΘΗΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ SPSS ΒΟΗΘΗΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ SPSS ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΕ ΧΡΗΣΗ Η/Υ Κωνσταντίνος Ζαφειρόπουλος Τμήμα Διεθνών και Ευρωπαϊκών Σπουδών Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο Πανεπιστήμιο Μακεδονίας Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης

ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Περιεχόμενα Εισαγωγή Το πρόβλημα - Συντελεστής συσχέτισης Μοντέλο απλής γραμμικής παλινδρόμησης

Διαβάστε περισσότερα

Απλή Ευθύγραµµη Συµµεταβολή

Απλή Ευθύγραµµη Συµµεταβολή Απλή Ευθύγραµµη Συµµεταβολή Επιστηµονική Επιµέλεια ρ. Γεώργιος Μενεξές Τοµέας Φυτών Μεγάλης Καλλιέργειας και Οικολογίας, Εργαστήριο Γεωργίας Viola adorata Εισαγωγή Ανάλυση Παλινδρόµησης και Συσχέτιση Απλή

Διαβάστε περισσότερα

τατιστική στην Εκπαίδευση II

τατιστική στην Εκπαίδευση II ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΣΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΚΡΗΣΗ τατιστική στην Εκπαίδευση II Λφση επαναληπτικής άσκησης Διδάσκων: Μιχάλης Λιναρδάκης ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ Άδειες Χρήσης Το

Διαβάστε περισσότερα

Μαντζούνη, Πιπερίγκου, Χατζή. ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Εργαστήριο 5 ο

Μαντζούνη, Πιπερίγκου, Χατζή. ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Εργαστήριο 5 ο Κατανομές Στατιστικών Συναρτήσεων Δύο δείγματα από κανονική κατανομή Έστω Χ= ( Χ, Χ,..., Χ ) τ.δ. από Ν( µ, σ ) μεγέθους n και 1 n 1 1 Y = (Y, Y,...,Y ) τ.δ. από Ν( µ, σ ) 1 n 1 Χ Y ( µ µ ) S σ Τ ( Χ,Y)

Διαβάστε περισσότερα

Μενύχτα, Πιπερίγκου, Σαββάτης. ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Εργαστήριο 5 ο

Μενύχτα, Πιπερίγκου, Σαββάτης. ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Εργαστήριο 5 ο Κατανομές Στατιστικών Συναρτήσεων Δύο ανεξάρτητα δείγματα από κανονική κατανομή Έστω Χ= ( Χ, Χ,..., Χ ) τ.δ. από Ν( µ, σ ) μεγέθους n και 1 n 1 1 Y = (Y, Y,..., Y ) τ.δ. από Ν( µ, σ ) 1 n 1 Χ Y ( µ µ )

Διαβάστε περισσότερα

Η βιτρίνα των καταστημάτων ως εργαλείο δημοσίων σχέσεων. Ονοματεπώνυμο: Ειρήνη Πορτάλιου Σειρά: 8 η Επιβλέπουσα: Αν. Καθηγήτρια : Βεντούρα Ζωή

Η βιτρίνα των καταστημάτων ως εργαλείο δημοσίων σχέσεων. Ονοματεπώνυμο: Ειρήνη Πορτάλιου Σειρά: 8 η Επιβλέπουσα: Αν. Καθηγήτρια : Βεντούρα Ζωή Η βιτρίνα των καταστημάτων ως εργαλείο δημοσίων σχέσεων Ονοματεπώνυμο: Ειρήνη Πορτάλιου Σειρά: 8 η Επιβλέπουσα: Αν. Καθηγήτρια : Βεντούρα Ζωή Δεκέμβριος 2011 Στόχος Έρευνας H βιτρίνα των καταστημάτων αποτελεί

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ και ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ

ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ και ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ Αλεξάνδρειο Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Θεσσαλονίκης Τμήμα Πληροφορικής Εργαστήριο «Θεωρία Πιθανοτήτων και Στατιστική» ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ και ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ Περιεχόμενα 1. Συσχέτιση μεταξύ δύο ποσοτικών

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ

ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ ΜΑΘΗΜΑ ΤΕΤΑΡΤΟ-ΠΕΜΠΤΟ ΘΕΩΡΙΑΣ- ΠΟΛΛΑΠΛΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΥΠΟ ΕΙΓΜΑ Σηµειώσεις: Θωµόπουλος Γιώργος Ρογκάκος Γιώργος Καθηγητής: Κουνετάς

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ. 7. Παλινδρόµηση

ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ. 7. Παλινδρόµηση ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ 7. Παλινδρόµηση Γενικά Επέκταση της έννοιας της συσχέτισης: Πώς µπορούµε να προβλέπουµε τη µια µεταβλητή από την άλλη; Απλή παλινδρόµηση (simple regression): Κατασκευή µοντέλου πρόβλεψης

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ και ΕΠΑΓΩΓΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ και ΕΠΑΓΩΓΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ και ΕΠΑΓΩΓΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Επίλυση: Oneway Anova Διδάσκων: Δαφέρμος Βασίλειος ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος ύπαρξης στατιστικά σημαντικών διαφορών μεταξύ δύο εξαρτημένων δειγμάτων, που δεν ακολουθούν την κανονική κατανομή (Wilcoxon test)

Έλεγχος ύπαρξης στατιστικά σημαντικών διαφορών μεταξύ δύο εξαρτημένων δειγμάτων, που δεν ακολουθούν την κανονική κατανομή (Wilcoxon test) Έλεγχος ύπαρξης στατιστικά σημαντικών διαφορών μεταξύ δύο εξαρτημένων δειγμάτων, που δεν ακολουθούν την κανονική κατανομή (Wilcoxon test) Σε ορισμένες περιπτώσεις απαιτείται ο έλεγχος της ύπαρξης στατιστικά

Διαβάστε περισσότερα

Παράδειγμα: Γούργουλης Βασίλειος, Επίκουρος Καθηγητής Τ.Ε.Φ.Α.Α. Δ.Π.Θ.

Παράδειγμα: Γούργουλης Βασίλειος, Επίκουρος Καθηγητής Τ.Ε.Φ.Α.Α. Δ.Π.Θ. Έλεγχος ύπαρξης στατιστικά σημαντικών διαφορών μεταξύ περισσότερων από δύο ανεξάρτητων δειγμάτων, που διαχωρίζονται βάσει ενός ανεξάρτητου παράγοντα (Ανάλυση διακύμανσης για ανεξάρτητα δείγματα ως προς

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ. ΜΑΘΗΜΑ 12 Συµπερασµατολογία για την επίδραση πολλών µεταβλητών σε µια ποσοτική (Πολλαπλή Παλινδρόµηση) [µέρος 2ο]

ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ. ΜΑΘΗΜΑ 12 Συµπερασµατολογία για την επίδραση πολλών µεταβλητών σε µια ποσοτική (Πολλαπλή Παλινδρόµηση) [µέρος 2ο] Ενότητα 2 ιαφάνειες Μαθήµατος: 2- Ενότητα 2 ιαφάνειες Μαθήµατος: 2-2 ΠΜΣ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΥΓΕΙΑ, ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΑΚ. ΕΤΟΣ 2006-2007, 3ο εξάµηνο.6. είκτες µερικής συσχέτισης

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ Αλεξάνδρειο Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Θεσσαλονίκης Τμήμα Πληροφορικής Εργαστήριο «Θεωρία Πιθανοτήτων και Στατιστική» ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ Περιεχόμενα 1. ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ...

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗΣ,

ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗΣ, ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗΣ, -- Άσκηση. Δίνονται τα παρακάτω δεδομένα 5 7 8 9 5 X 8 5 5 5 9 7 Y. 5.. 7..7.7.9.. 5.... 8.. α) Να γίνει το διάγραμμα διασποράς β) εξετάστε τα μοντέλα Υ = β + β Χ + ε, (linear),

Διαβάστε περισσότερα

519.22(07.07) 78 : ( ) /.. ; c (07.07) , , 2008

519.22(07.07) 78 : ( ) /.. ; c (07.07) , , 2008 .. ( ) 2008 519.22(07.07) 78 : ( ) /.. ;. : -, 2008. 38 c. ( ) STATISTICA.,. STATISTICA.,. 519.22(07.07),.., 2008.., 2008., 2008 2 ... 4 1...5...5 2...14...14 3...27...27 3 ,, -. " ", :,,,... STATISTICA.,,,.

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Ανάλυση Διακύμανσης

Εισαγωγή στην Ανάλυση Διακύμανσης Εισαγωγή στην Ανάλυση Διακύμανσης 1 Η Ανάλυση Διακύμανσης Από τα πιο συχνά χρησιμοποιούμενα στατιστικά κριτήρια στην κοινωνική έρευνα Γιατί; 1. Ενώ αναφέρεται σε διαφορές μέσων όρων, όπως και το κριτήριο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ 1 Παλινδρόµηση Έλεγχοι Υποθέσεων ΙI ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΣΗΜEΙΩΣΕΩΝ: ΒΑΣΙΛΕΙΑ ΗΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΗΜΗΤΡΙΟΥ ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Προϋποθέσεις : ! Και οι δύο µεταβλητές να κατανέµονται κανονικά και να έχουν επιλεγεί τυχαία.

Προϋποθέσεις : ! Και οι δύο µεταβλητές να κατανέµονται κανονικά και να έχουν επιλεγεί τυχαία. . ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ. Υπολογισµός συντελεστών συσχέτισης Προκειµένου να ελέγξουµε την ύπαρξη γραµµικής σχέσης µεταξύ δύο ποσοτικών µεταβλητών, χρησιµοποιούµε συνήθως τον παραµετρικό συντελεστή συσχέτισης

Διαβάστε περισσότερα

Biostatistics for Health Sciences Review Sheet

Biostatistics for Health Sciences Review Sheet Biostatistics for Health Sciences Review Sheet http://mathvault.ca June 1, 2017 Contents 1 Descriptive Statistics 2 1.1 Variables.............................................. 2 1.1.1 Qualitative........................................

Διαβάστε περισσότερα

----------Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows ------------- Σελίδα: 0------------

----------Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows ------------- Σελίδα: 0------------ ----------Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows ------------- Σελίδα: 0------------ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 10 ο 10.1 Πολλαπλή Γραµµική Παλινδρόµηση 10.2 Η εφαρµογή της Πολλαπλής Γραµµικής Παλινδρόµησης 10.3 Παράδειγµα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΑΥΤΟΣΥΣΧΕΤΙΣΤΩΝ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ

ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΑΥΤΟΣΥΣΧΕΤΙΣΤΩΝ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΑΥΤΟΣΥΣΧΕΤΙΣΤΩΝ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ ΤΡΟΠΟΙ ΕΛΕΓΧΟΥ ΔΙΟΡΘΩΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ ΣΥΝΕΠΕΙΕΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ 1 ΤΡΟΠΟΙ ΕΛΕΓΧΟΥ Γραφική παράσταση των υπολοίπων (ή των μαθητικοποιημένων υπολοίπων) ως προς την

Διαβάστε περισσότερα

NI it (dalam jutaan rupiah)

NI it (dalam jutaan rupiah) NI it (dalam jutaan rupiah) No Kode Emiten 2009 2010 1 AISA 34.763 75.235 2 ARNA 63.888 79.039 3 ASII 10.040 14.366 4 AUTO 768.265 1.141.179 5 BATA 52.980 60.975 6 BRNA 20.260 34.760 7 BTON 9.388 8.393

Διαβάστε περισσότερα

Προσοµοίωση Εξέτασης στο µάθηµα του Γεωργικού Πειραµατισµού

Προσοµοίωση Εξέτασης στο µάθηµα του Γεωργικού Πειραµατισµού Προσοµοίωση Εξέτασης στο µάθηµα του Γεωργικού Πειραµατισµού ρ. Γεώργιος Μενεξές Τοµέας Φυτών Μεγάλης Καλλιέργειας και Οικολογίας Viola adorata Σκηνή Πρώτη Ερωτήσεις Σωστού-Λάθους (µέρος Ι). Ο µέσος όρος

Διαβάστε περισσότερα

τατιςτική ςτην Εκπαίδευςη II

τατιςτική ςτην Εκπαίδευςη II ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΣΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΚΡΗΣΗ τατιςτική ςτην Εκπαίδευςη II Αρχείο αποτελεςμάτων Διδάσκων: Μιχάλης Λιναρδάκης ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ+ΠΑΤΡΩΝ+ Τμήμα+Διοίκησης+Επιχειρήσεων+

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ+ΠΑΤΡΩΝ+ Τμήμα+Διοίκησης+Επιχειρήσεων+ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ+ΠΑΤΡΩΝ+ Τμήμα+Διοίκησης+Επιχειρήσεων+ «Η# δράση# των# επιχειρήσεων# στα# κοινωνικά# δίκτυα# (social# media)# στο# διαδίκτυο# και# η# επίδραση#στην#απόδοση#των#επιχειρήσεων)#»# Δρ.#Δέσποινα#Καραγιάννη,#Αθηνά#Ντάβαρη#(ΜΒΑ)

Διαβάστε περισσότερα

Π Ο Λ Ι Τ Ι Κ Α Κ Α Ι Σ Τ Ρ Α Τ Ι Ω Τ Ι Κ Α Γ Ε Γ Ο Ν Ο Τ Α

Π Ο Λ Ι Τ Ι Κ Α Κ Α Ι Σ Τ Ρ Α Τ Ι Ω Τ Ι Κ Α Γ Ε Γ Ο Ν Ο Τ Α Α Ρ Χ Α Ι Α Ι Σ Τ Ο Ρ Ι Α Π Ο Λ Ι Τ Ι Κ Α Κ Α Ι Σ Τ Ρ Α Τ Ι Ω Τ Ι Κ Α Γ Ε Γ Ο Ν Ο Τ Α Σ η µ ε ί ω σ η : σ υ ν ά δ ε λ φ ο ι, ν α µ ο υ σ υ γ χ ω ρ ή σ ε τ ε τ ο γ ρ ή γ ο ρ ο κ α ι α τ η µ έ λ η τ ο ύ

Διαβάστε περισσότερα

Παράδειγμα: Γούργουλης Βασίλειος, Επίκουρος Καθηγητής Τ.Ε.Φ.Α.Α.-Δ.Π.Θ.

Παράδειγμα: Γούργουλης Βασίλειος, Επίκουρος Καθηγητής Τ.Ε.Φ.Α.Α.-Δ.Π.Θ. Έλεγχος ύπαρξης στατιστικά σημαντικών διαφορών μεταξύ περισσότερων από δύο δειγμάτων, που διαχωρίζονται βάσει δύο ανεξάρτητων παραγόντων (Ανάλυση διακύμανσης για ανεξάρτητα δείγματα ως προς περισσότερους

Διαβάστε περισσότερα

ΚΟΙΝΩΝΙΟΒΙΟΛΟΓΙΑ, ΝΕΥΡΟΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΚΑΙ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ

ΚΟΙΝΩΝΙΟΒΙΟΛΟΓΙΑ, ΝΕΥΡΟΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΚΑΙ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ A εξάμηνο 2009-2010 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΚΟΙΝΩΝΙΟΒΙΟΛΟΓΙΑ, ΝΕΥΡΟΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΚΑΙ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ Μεθοδολογία Έρευνας και Στατιστική ΑΝΤΩΝΙΟΣ ΧΡ. ΜΠΟΥΡΑΣ Χειμερινό Εξάμηνο 2009-2010 Ποιοτικές και Ποσοτικές

Διαβάστε περισσότερα

Δείγμα (μεγάλο) από οποιαδήποτε κατανομή

Δείγμα (μεγάλο) από οποιαδήποτε κατανομή ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Εργαστήριο 4ο Κατανομές Στατιστικών Συναρτήσεων Δείγμα από κανονική κατανομή Έστω Χ= Χ Χ Χ τ.δ. από Ν µσ τότε ( 1,,..., n) (, ) Τ Χ Χ Ν Τ Χ σ σ Χ Τ Χ n Χ S µ S µ 1( ) = (0,1), ( ) = ( n 1)

Διαβάστε περισσότερα

Ερμηνεία αποτελεσμάτων Ανάλυση διακύμανσης κατά ένα παράγοντα

Ερμηνεία αποτελεσμάτων Ανάλυση διακύμανσης κατά ένα παράγοντα Ερμηνεία αποτελεσμάτων Ανάλυση διακύμανσης κατά ένα παράγοντα Αρχείο δεδομένων school.sav Στον πίνακα Descriptives, μας δίνονται για την Επίδοση ως προς τις πέντε διαφορετικές μεθόδους διδασκαλίας, το

Διαβάστε περισσότερα

6.4. LOGLINEAR 90 8.5 (MANOVA) 121

6.4. LOGLINEAR 90 8.5 (MANOVA) 121 Φ Γ SPSS Dr. υ υ α α Θ α 2012 2 1. Γ SPSS 19.0 1.1 Φ Γ SPSS 4 1.2 Φ Γ 7 1.3 9 1.4 Φ 10 1.5 Pτ ΘHKH IAΓPAΦH 16 1.6 16 1.7 17 1.8 20 1.9 22 1.10 Γ 23 1.11 Γ Φ 25 1.12 Γ 27 1.13 Θ 28 2. Γ Φ 2.1 Θ, Γ, Γ 29

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS)

ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS) ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS) Έλεγχος Υποθέσεων για την Μέση Τιμή ενός Δείγματος (One Sample t-test) Το κριτήριο One sample t-test χρησιμοποιείται όταν θέλουμε να συγκρίνουμε τον αριθμητικό

Διαβάστε περισσότερα

Το στατιστικό κριτήριο που μας επιτρέπει να. μιας ή πολλών άλλων γνωστών μεταβλητών. Η σχέση ανάμεσα στις μεταβλητές που μελετώνται

Το στατιστικό κριτήριο που μας επιτρέπει να. μιας ή πολλών άλλων γνωστών μεταβλητών. Η σχέση ανάμεσα στις μεταβλητές που μελετώνται Κεφάλαιο 10 Η Ανάλυση Παλινδρόμησης Η Ανάλυση Παλινδρόμησης Το στατιστικό κριτήριο που μας επιτρέπει να προβλέψουμε τις τιμές μιας μεταβλητής από τις τιμές μιας ή πολλών άλλων γνωστών μεταβλητών Η σχέση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΕΥΝΑ ΑΓΟΡΑΣ ΣΕ ΞΕΝΟΔΟΧΕΙΑ ΤΗΣ ΚΡΗΤΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΠΌ ΣΑΛΟΥΣΤΡΟΥ ΑΝΤΙΓΟΝΗ ΣΥΓΛΕΤΟΥ ΕΛΕΝΗ

ΕΡΕΥΝΑ ΑΓΟΡΑΣ ΣΕ ΞΕΝΟΔΟΧΕΙΑ ΤΗΣ ΚΡΗΤΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΠΌ ΣΑΛΟΥΣΤΡΟΥ ΑΝΤΙΓΟΝΗ ΣΥΓΛΕΤΟΥ ΕΛΕΝΗ ΕΡΕΥΝΑ ΑΓΟΡΑΣ ΣΕ ΞΕΝΟΔΟΧΕΙΑ ΤΗΣ ΚΡΗΤΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΠΌ ΣΑΛΟΥΣΤΡΟΥ ΑΝΤΙΓΟΝΗ ΣΥΓΛΕΤΟΥ ΕΛΕΝΗ ΑΝΑΓΚΗ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑΣ ΤΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ Μελέτη ποιοτικών χαρακτηριστικών ξενοδοχείων Συμβουλευτικές υπηρεσίες από εσωτερικούς

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης

ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Άσκηση 1 η Ένας παραγωγός σταφυλιών ισχυρίζεται ότι τα κιβώτια σταφυλιών που συσκευάζει

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 2. i β. 1 ου έτους (Υ i )

Άσκηση 2. i β. 1 ου έτους (Υ i ) Άσκηση Ο επόμενος πίνακας δίνει τους βαθμούς φοιτητών (Χ i ) στις εισαγωγικές εξετάσεις ενός κολεγίου και τους αντίστοιχους βαθμούς τους (Υ i ) στο τέλος της πρώτης χρονιάς φοίτησης στο συγκεκριμένο κολέγιο.

Διαβάστε περισσότερα

Λογαριθμικά Γραμμικά Μοντέλα Poisson Παλινδρόμηση Παράδειγμα στο SPSS

Λογαριθμικά Γραμμικά Μοντέλα Poisson Παλινδρόμηση Παράδειγμα στο SPSS Λογαριθμικά Γραμμικά Μοντέλα Poisson Παλινδρόμηση Παράδειγμα στο SPSS Ο παρακάτω πίνακας παρουσιάζει θανάτους από καρδιακή ανεπάρκεια ανάμεσα σε άνδρες γιατρούς οι οποίοι έχουν κατηγοριοποιηθεί κατά ηλικία

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 10, σελ. 119. Για τη μεταβλητή x (άτυπος όγκος) έχουμε: x censored_x 1 F 3 F 3 F 4 F 10 F 13 F 13 F 16 F 16 F 24 F 26 F 27 F 28 F

Άσκηση 10, σελ. 119. Για τη μεταβλητή x (άτυπος όγκος) έχουμε: x censored_x 1 F 3 F 3 F 4 F 10 F 13 F 13 F 16 F 16 F 24 F 26 F 27 F 28 F Άσκηση 0, σελ. 9 από το βιβλίο «Μοντέλα Αξιοπιστίας και Επιβίωσης» της Χ. Καρώνη (i) Αρχικά, εισάγουμε τα δεδομένα στο minitab δημιουργώντας δύο μεταβλητές: τη x για τον άτυπο όγκο και την y για τον τυπικό

Διαβάστε περισσότερα

Πρακτικές Θετικής Οργανωσιακής Αλλαγής και οι στάσεις των εργαζομένων απέναντι στην αλλαγή

Πρακτικές Θετικής Οργανωσιακής Αλλαγής και οι στάσεις των εργαζομένων απέναντι στην αλλαγή Πρακτικές Θετικής Οργανωσιακής Αλλαγής και οι στάσεις των εργαζομένων απέναντι στην αλλαγή Ονοματεπώνυμο : Ευανθία Καρακατσάνη Σειρά: 9 Επιβλέπων Καθηγητής: Ο. Κυριακίδου Δεκέμβριος 2012 ΣΤΟΧΟΣ/ ΣΚΟΠΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Μονοπαραγοντική Ανάλυση Διακύμανσης Ανεξάρτητων Δειγμάτων

Μονοπαραγοντική Ανάλυση Διακύμανσης Ανεξάρτητων Δειγμάτων Μονοπαραγοντική Ανάλυση Διακύμανσης Ανεξάρτητων Δειγμάτων 1 Μονοπαραγοντική Ανάλυση Διακύμανσης Παραμετρικό στατιστικό κριτήριο για τη μελέτη της επίδρασης μιας ανεξάρτητης μεταβλητής στην εξαρτημένη Λογική

Διαβάστε περισσότερα

ΤΣΑΛΤΑ ΜΑΡΙΑ Α.Μ: 1946 ΠΑΥΛΕΛΛΗ ΛΟΥΙΖΑ Α.Μ: 2342 ΤΣΑΪΛΑΚΗ ΦΑΝΗ Α.Μ: Οικονομετρικά. Εργαστήριο 15/05/11

ΤΣΑΛΤΑ ΜΑΡΙΑ Α.Μ: 1946 ΠΑΥΛΕΛΛΗ ΛΟΥΙΖΑ Α.Μ: 2342 ΤΣΑΪΛΑΚΗ ΦΑΝΗ Α.Μ: Οικονομετρικά. Εργαστήριο 15/05/11 ΤΣΑΛΤΑ ΜΑΡΙΑ Α.Μ: 1946 ΠΑΥΛΕΛΛΗ ΛΟΥΙΖΑ Α.Μ: 34 ΤΣΑΪΛΑΚΗ ΦΑΝΗ Α.Μ: 17 Οικονομετρικά Εργαστήριο 15/5/11 ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ ΜΑΘΗΜΑ 7 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ Σκοπός του παρόντος µαθήµατος είναι η

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟΧΟΙ ΤΗΣ ΕΝΟΤΗΤΑΣ ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΩΝ ΕΛΕΓΧΩΝ

ΣΤΟΧΟΙ ΤΗΣ ΕΝΟΤΗΤΑΣ ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΩΝ ΕΛΕΓΧΩΝ ΣΤΟΧΟΙ ΤΗΣ ΕΝΟΤΗΤΑΣ Να δοθούν οι βασικές αρχές των µη παραµετρικών ελέγχων (non-parametric tests). Να παρουσιασθούν και να αναλυθούν οι γνωστότεροι µη παραµετρικοί έλεγχοι Να αναπτυχθεί η µεθοδολογία των

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ «ΦΡΟΝΤΙ Α ΣΤΟ ΣΑΚΧΑΡΩ Η ΙΑΒΗΤΗ» 2 ο Μάθηµα

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ «ΦΡΟΝΤΙ Α ΣΤΟ ΣΑΚΧΑΡΩ Η ΙΑΒΗΤΗ» 2 ο Μάθηµα ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ «ΦΡΟΝΤΙ Α ΣΤΟ ΣΑΚΧΑΡΩ Η ΙΑΒΗΤΗ» 2 ο Μάθηµα Γκριζιώτη Μαρία ΜSc Ιατρικής Ερευνητικής Μεθοδολογίας Όταν ανοίγουµε µία βάση στο SPSS η πρώτη εικόνα που

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ. 6. Συσχέτιση

ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ. 6. Συσχέτιση ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ 6. Συσχέτιση Γενικά Υπάρχει σχέση ανάµεσα σε δύο (ή περισσότερες) µεταβλητές; Αν υπάρχει σχέση ποια η φύση της σχέσης αυτής; Συσχέτιση: µέτρο σχέσης ανάµεσα σε µεταβλητές Θετικά συσχετισµένες

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο στατιστικής Στατιστικό πακέτο S.P.S.S.

Εργαστήριο στατιστικής Στατιστικό πακέτο S.P.S.S. Σημειώσεις για το μάθημα Εργαστήριο στατιστικής Στατιστικό πακέτο S.P.S.S. Παπάνα Αγγελική E mail: papanagel@yahoo.gr, agpapana@gen.auth.gr Α.Τ.Ε.Ι. Θεσσαλονίκης ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΑΤΕΡΙΝΗΣ Τμήμα Τυποποίησης και

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος Μαθήματος: Στατιστική Ανάλυση Δεδομένων

Τίτλος Μαθήματος: Στατιστική Ανάλυση Δεδομένων Τίτλος Μαθήματος: Στατιστική Ανάλυση Δεδομένων Ενότητα: Έλεγχος για τις παραμέτρους θέσης δύο πληθυσμών με ανεξάρτητα δείγματα Διδάσκων: Επίκ. Καθ. Απόστολος Μπατσίδης Τμήμα: Μαθηματικών ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΕΜΠΤΟ

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Στατιστική Επεξεργασία Δεδομένων με το SPSS for Windows

Εισαγωγή στη Στατιστική Επεξεργασία Δεδομένων με το SPSS for Windows Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Φιλοσοφίας, Παιδαγωγικής και Ψυχολογίας Τομέας Ψυχολογίας Εισαγωγή στη Στατιστική Επεξεργασία Δεδομένων με το SPSS for Windows Επιμέλεια: Λέκτορας Βασίλης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ. 8. Ανάλυση διασποράς (ANOVA)

ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ. 8. Ανάλυση διασποράς (ANOVA) ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ 8. Ανάλυση διασποράς (ANOVA) Γενικά Επέκταση της σύγκρισης µέσων τιµών µεταβλητής ανάµεσα σε 2 δείγµατα (οµάδες ήστάθµες): Σύγκριση πολλών δειγµάτων (K>2) µαζί Σχέση ανάµεσα σε µια ποσοτική

Διαβάστε περισσότερα

Περιγραφή των εργαλείων ρουτινών του στατιστικού

Περιγραφή των εργαλείων ρουτινών του στατιστικού Κεφάλαιο 5 ο Περιγραφή των εργαλείων ρουτινών του στατιστικού πακέτου SPSS που χρησιµοποιήθηκαν. 5.1 Γενικά Το στατιστικό πακέτο SPSS είναι ένα λογισµικό που χρησιµοποιείται ευρέως ανά τον κόσµο από επιχειρήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Εισαγωγή στην Ανάλυση Ερευνητικών Δεδομένων στις Κοινωνικές Επιστήμες Με χρήση των λογισμικών IBM/SPSS και LISREL Ενότητα 7 η : Ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

Παράδειγμα: Γούργουλης Βασίλειος, Επίκουρος Καθηγητής Τ.Ε.Φ.Α.Α.-Δ.Π.Θ.

Παράδειγμα: Γούργουλης Βασίλειος, Επίκουρος Καθηγητής Τ.Ε.Φ.Α.Α.-Δ.Π.Θ. Έλεγχος ύπαρξης στατιστικά σημαντικών διαφορών μεταξύ δειγμάτων, που διαχωρίζονται βάσει ενός επαναλαμβανόμενου και ενός ανεξάρτητου παράγοντα (Ανάλυση διακύμανσης για εξαρτημένα δείγματα ως προς δύο παράγοντες,

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Ανάλυση Δεδομένων II. Γραμμική Παλινδρόμηση με το S.P.S.S.

Στατιστική Ανάλυση Δεδομένων II. Γραμμική Παλινδρόμηση με το S.P.S.S. Στατιστική Ανάλυση Δεδομένων II Γραμμική Παλινδρόμηση με το S.P.S.S. μέρος Α (απλή παλινδρόμηση) Νίκος Τσάντας Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών Τμήμ. Μαθηματικών Μαθηματικά και Σύγχρονες Εφαρμογές Ακαδημαϊκό

Διαβάστε περισσότερα

! # %& # () & +( (!,+!,. / #! (!

! # %& # () & +( (!,+!,. / #! (! ! # %& # () & +( (!,+!,. / #! (! 0 1 12!, ( #& 34!5 6( )+(, 7889 / # 4 & #! # %& , & ( () & :;( 4#! /! # # +! % # #!& ( &6& +!, ( %4,!! ( 4!!! #& /

Διαβάστε περισσότερα

1991 US Social Survey.sav

1991 US Social Survey.sav Παραδείγµατα στατιστικής συµπερασµατολογίας µε ένα δείγµα Στα παραδείγµατα χρησιµοποιείται απλό τυχαίο δείγµα µεγέθους 1 από το αρχείο δεδοµένων 1991 US Social Survey.sav Το δείγµα λαµβάνεται µε την διαδικασία

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 1. Πληθυσμός (Χ i1 )

Άσκηση 1. Πληθυσμός (Χ i1 ) Άσκηση Μία αντιπροσωπεία πωλήσεως αυτοκινήτων διαθέτει καταστήματα σε 5 διαφορετικές πόλεις. Ο επόμενος πίνακας δίνει τις πωλήσεις Υ i του τελευταίου μήνα καθώς επίσης και τον πληθυσμό Χ i και το οικογενειακό

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης

ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Περιεχόμενα Έλεγχος κανονικότητας P-P Plot και Q-Q Plot Τεστ Κανονικότητας Τεστ Κανονικότητας

Διαβάστε περισσότερα

Σύγκριση Συνδυασµένων Παραγόντων

Σύγκριση Συνδυασµένων Παραγόντων Σύγκριση Συνδυασµένων Παραγόντων Επιστηµονική Επιµέλεια ρ. Γεώργιος Μενεξές Τοµέας Φυτών Μεγάλης Καλλιέργειας και Οικολογίας, Εργαστήριο Γεωργίας Viola adorata Παραγοντικά Πειράµατα (Factorial Experiments)

Διαβάστε περισσότερα

Viola adorata X ± 2s 1 344 320 2 348 316 3 224 232 4 372 364 5 336 308 6 372 328 7 292 296 8 316 264 AT1 AT2 1 344 320 342.25 272.25 2 348 316 506.25 156.25 3 224 232 10302.25 5112.25 4 372 364

Διαβάστε περισσότερα

Στόχος µαθήµατος: ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ. 1. Απλή γραµµική παλινδρόµηση. 1.2 Παράδειγµα 6 (συνέχεια)

Στόχος µαθήµατος: ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ. 1. Απλή γραµµική παλινδρόµηση. 1.2 Παράδειγµα 6 (συνέχεια) ΠΜΣ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΥΓΕΙΑ, ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΑΚ. ΕΤΟΣ 2006-2007, 3ο εξάµηνο ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ. Απλή γραµµική παλινδρόµηση Παράδειγµα 6: Χρόνος παράδοσης φορτίου ΜΑΘΗΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος για τις παραμέτρους θέσης δύο πληθυσμών με ανεξάρτητα δείγματα

Έλεγχος για τις παραμέτρους θέσης δύο πληθυσμών με ανεξάρτητα δείγματα ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΕΜΠΤΟ Έλεγχος για τις παραμέτρους θέσης δύο πληθυσμών με ανεξάρτητα δείγματα Θέλοντας να εξετάσουμε τις μέσες τιμές δύο πληθυσμών πρέπει να διακρίνουμε κατά τα γνωστά από τη θεωρία δύο περιπτώσεις

Διαβάστε περισσότερα

Allied signal) (Jack Welch) % ػبذ الرحوي السؼذ هجلت ػالن السؼىد ت ق اش األداء الوؤسس و ه هج ت األداء الوتىازى ص 63

Allied signal) (Jack Welch) % ػبذ الرحوي السؼذ هجلت ػالن السؼىد ت ق اش األداء الوؤسس و ه هج ت األداء الوتىازى ص 63 Résumé, : La matrice de la Six Sigma est un système de gestion et de suivi de la performance, ce qui est une démarche globale et intégrée de la méthodologie de tous les aspects de l'activité de l'institution

Διαβάστε περισσότερα

Α Ρ Ι Θ Μ Ο Σ : 6.913

Α Ρ Ι Θ Μ Ο Σ : 6.913 Α Ρ Ι Θ Μ Ο Σ : 6.913 ΠΡΑΞΗ ΚΑΤΑΘΕΣΗΣ ΟΡΩΝ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ Σ τ η ν Π ά τ ρ α σ ή μ ε ρ α σ τ ι ς δ ε κ α τ έ σ σ ε ρ ι ς ( 1 4 ) τ ο υ μ ή ν α Ο κ τ ω β ρ ί ο υ, η μ έ ρ α Τ ε τ ά ρ τ η, τ ο υ έ τ ο υ ς δ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Στόχοι: (a) να δοθεί µια εισαγωγή στη θεωρία της στατιστικής συµπερασµατολογίας ελέγχων υποθέσεων, (b) να παρουσιάσει τις βασικές εφαρµογές αυτών των ελέγχων: µέσης τιµής, ποσοστού

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος για τις παραμέτρους θέσης δύο πληθυσμών με εξαρτημένα δείγματα

Έλεγχος για τις παραμέτρους θέσης δύο πληθυσμών με εξαρτημένα δείγματα ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΚΤΟ Έλεγχος για τις παραμέτρους θέσης δύο πληθυσμών με εξαρτημένα δείγματα Στο κεφάλαιο αυτό θα ασχοληθούμε με τον έλεγχο της υπόθεσης της ισότητα δύο μέσων τιμών με εξαρτημένα δείγματα. Εξαρτημένα

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος Μαθήματος: Στατιστική Ανάλυση Δεδομένων

Τίτλος Μαθήματος: Στατιστική Ανάλυση Δεδομένων Τίτλος Μαθήματος: Στατιστική Ανάλυση Δεδομένων Ενότητα: Γραμμική παλινδρόμηση Διδάσκων: Επίκ. Καθ. Απόστολος Μπατσίδης Τμήμα: Μαθηματικών ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΟΓΔΟΟ Γραμμική παλινδρόμηση Σε προηγούμενο κεφάλαιο είδαμε

Διαβάστε περισσότερα

Μη Παραµετρικοί Έλεγχοι

Μη Παραµετρικοί Έλεγχοι Μη Παραµετρικοί Έλεγχοι Επιστηµονική Επιµέλεια: ρ. Γεώργιος Μενεξές Τοµέας Φυτών Μεγάλης Καλλιέργειας και Οικολογίας Εργαστήριο Γεωργίας Viola adorata Καταρχήν Μη Παραµετρικοί Έλεγχοι εν απαιτούν κανονικότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11 ο. Minerals (select) ----------Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows ------------- Σελίδα: 0------------ Human Apple Mango Orange Water-

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11 ο. Minerals (select) ----------Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows ------------- Σελίδα: 0------------ Human Apple Mango Orange Water- ----------Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows ------------- Σελίδα: 0------------ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11 ο 11.1 Παράθυρο εισαγωγής εντολών (SYNTAX) 11.2 Script γλώσσα προγραµµατισµού στο SPSS 11.3 Λήψη και εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

Παράδειγμα: Γούργουλης Βασίλειος, Επίκουρος Καθηγητής Τ.Ε.Φ.Α.Α.-Δ.Π.Θ.

Παράδειγμα: Γούργουλης Βασίλειος, Επίκουρος Καθηγητής Τ.Ε.Φ.Α.Α.-Δ.Π.Θ. Έλεγχος ύπαρξης στατιστικά σημαντικών διαφορών μεταξύ περισσότερων από δύο εξαρτημένων δειγμάτων, που διαχωρίζονται βάσει ενός επαναλαμβανόμενου παράγοντα (Ανάλυση διακύμανσης για εξαρτημένα δείγματα ως

Διαβάστε περισσότερα

# % % % % % # % % & %

# % % % % % # % % & % ! ! # % % % % % % % # % % & % # ( ) +,+.+ /0)1.2(3 40,563 +(073 063 + 70,+ 0 (0 8 0 /0.5606 6+ 0.+/+6+.+, +95,.+.+, + (0 5 +//5: 6+ 56 ;2(5/0 < + (0 27,+/ +.0 10 6+ 7 0, =7(5/0,> 06+?;, 6+ (0 +9)+ 5+ /50

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΗΠΕΙΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΡΟΝΟΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΟΘΕΡΑΠΕΙΑΣ. Μεγγίσογλου Ευθυμία Ξενογιώργη Αικατερίνη Σβολιανίτη Χριστίνα

ΤΕΙ ΗΠΕΙΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΡΟΝΟΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΟΘΕΡΑΠΕΙΑΣ. Μεγγίσογλου Ευθυμία Ξενογιώργη Αικατερίνη Σβολιανίτη Χριστίνα ΤΕΙ ΗΠΕΙΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΡΟΝΟΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΟΘΕΡΑΠΕΙΑΣ Σπουδάστριες Γιαννιού Λαμπρινή Μεγγίσογλου Ευθυμία Ξενογιώργη Αικατερίνη Σβολιανίτη Χριστίνα Εισηγητής Ταφιάδης Χρ.Διονύσης «Η γλώσσα

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος Μαθήματος: Στατιστική Ανάλυση Δεδομένων

Τίτλος Μαθήματος: Στατιστική Ανάλυση Δεδομένων Τίτλος Μαθήματος: Στατιστική Ανάλυση Δεδομένων Ενότητα: Έλεγχος για τις παραμέτρους θέσης δύο πληθυσμών με εξαρτημένα δείγματα Διδάσκων: Επίκ. Καθ. Απόστολος Μπατσίδης Τμήμα: Μαθηματικών ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΚΤΟ

Διαβάστε περισσότερα

Κ Ω Δ Ι Κ Α Σ Δ Ε Ο Ν Τ Ο Λ Ο Γ Ι Α Σ

Κ Ω Δ Ι Κ Α Σ Δ Ε Ο Ν Τ Ο Λ Ο Γ Ι Α Σ Κ Ω Δ Ι Κ Α Σ Δ Ε Ο Ν Τ Ο Λ Ο Γ Ι Α Σ Ψ η φ ί σ τ η κ ε α π ό τ η Γ ε ν ι κ ή Σ υ ν έ λ ε υ σ η τ ω ν Μ ε λ ώ ν τ ο υ Σ Ε Π Ε τ η ν 1 9 η Ο κ τ ω β ρ ί ο υ 1 9 9 6 Π ρ ό λ ο γ ο ς Τ ο π ρ ώ τ ο α ι ρ ε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ο. 5.1 Εντολή EXPLORE 5.2 Εντολή CROSSTABS 5.3 Εντολή RAΤΙΟ STΑTISTIC 5.4 Εντολή OLAP CUBES. Daily calorie intake

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ο. 5.1 Εντολή EXPLORE 5.2 Εντολή CROSSTABS 5.3 Εντολή RAΤΙΟ STΑTISTIC 5.4 Εντολή OLAP CUBES. Daily calorie intake ----------Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows ------------- Σελίδα: 0------------ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ο 5.1 Εντολή EXPLORE 5.2 Εντολή CROSSTABS 5.3 Εντολή RAΤΙΟ STΑTISTIC 5.4 Εντολή OLAP CUBES 5000 Daily calorie

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος ύπαρξης στατιστικά σημαντικών διαφορών μεταξύ δύο εξαρτημένων δειγμάτων, που ακολουθούν την κανονική κατανομή (t-test για εξαρτημένα δείγματα)

Έλεγχος ύπαρξης στατιστικά σημαντικών διαφορών μεταξύ δύο εξαρτημένων δειγμάτων, που ακολουθούν την κανονική κατανομή (t-test για εξαρτημένα δείγματα) Έλεγχος ύπαρξης στατιστικά σημαντικών διαφορών μεταξύ δύο εξαρτημένων δειγμάτων, που ακολουθούν την κανονική κατανομή (t-test για εξαρτημένα δείγματα) Όπως αναφέρθηκε στο προηγούμενο κεφάλαιο σε ορισμένες

Διαβάστε περισσότερα

APPENDICES APPENDIX A. STATISTICAL TABLES AND CHARTS 651 APPENDIX B. BIBLIOGRAPHY 677 APPENDIX C. ANSWERS TO SELECTED EXERCISES 679

APPENDICES APPENDIX A. STATISTICAL TABLES AND CHARTS 651 APPENDIX B. BIBLIOGRAPHY 677 APPENDIX C. ANSWERS TO SELECTED EXERCISES 679 APPENDICES APPENDIX A. STATISTICAL TABLES AND CHARTS 1 Table I Summary of Common Probability Distributions 2 Table II Cumulative Standard Normal Distribution Table III Percentage Points, 2 of the Chi-Squared

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 14. Ανάλυση ιακύµανσης Μονής Κατεύθυνσης. Ανάλυση ιακύµανσης Μονής Κατεύθυνσης

Κεφάλαιο 14. Ανάλυση ιακύµανσης Μονής Κατεύθυνσης. Ανάλυση ιακύµανσης Μονής Κατεύθυνσης Κεφάλαιο 14 Ανάλυση ιακύµανσης Μονής Κατεύθυνσης 1 Ανάλυση ιακύµανσης Μονής Κατεύθυνσης Παραµετρικό στατιστικό κριτήριο για τη µελέτη της επίδρασης µιας ανεξάρτητης µεταβλητής στην εξαρτηµένη Λογική παρόµοια

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική. 9 ο Μάθημα: Εφαρμογές Στατιστικής ΙΙ: Στατιστικοί Έλεγχοι. Γεώργιος Μενεξές Τμήμα Γεωπονίας ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

Στατιστική. 9 ο Μάθημα: Εφαρμογές Στατιστικής ΙΙ: Στατιστικοί Έλεγχοι. Γεώργιος Μενεξές Τμήμα Γεωπονίας ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Στατιστική 9 ο Μάθημα: Εφαρμογές Στατιστικής ΙΙ: Στατιστικοί Έλεγχοι Γεώργιος Μενεξές Τμήμα Γεωπονίας Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

!# # v "6c. ,ι ιι ι "ι ηι ιι ιι. # ι α αα+ 0+!α/,. * η ι ι ιη ηι ι η ι η ι ιι ι ι ι ι η ιη ι ι ιι ηι.

!# # v 6c. ,ι ιι ι ι ηι ιι ιι. # ι α αα+ 0+!α/,. * η ι ι ιη ηι ι η ι η ι ιι ι ι ι ι η ιη ι ι ιι ηι. !# # v "6c #,ι ιι ι "ι ηι ιι ιι. # ι α αα+ 0+!α/,. * η ι ι ιη ηι ι η ι η ι ιι ι ι ι ι η ιη ι ι ιι ηι. $ι ιι η ι ι ι η ηι ι ιι ιι chi-square ι 0 2 ι ι ι! α (measures of association. ο,,,--,ο& 632ε/+ ιι

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος Μαθήματος: Στατιστική Ανάλυση Δεδομένων

Τίτλος Μαθήματος: Στατιστική Ανάλυση Δεδομένων Τίτλος Μαθήματος: Στατιστική Ανάλυση Δεδομένων Ενότητα: Έλεγχος ότι η παράμετρος θέσης ενός πληθυσμού είναι ίση με δοθείσα γνωστή τιμή Διδάσκων: Επίκ. Καθ. Απόστολος Μπατσίδης Τμήμα: Μαθηματικών ΚΕΦΑΛΑΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 7 (ΛΥΣΗ) Στο αρχείο του SPSS θα υπάρχουν οι µεταβλητές,

ΑΣΚΗΣΗ 7 (ΛΥΣΗ) Στο αρχείο του SPSS θα υπάρχουν οι µεταβλητές, ΑΣΚΗΣΗ 7 (ΛΥΣΗ) Στο αρχείο του SPSS θα υπάρχουν οι µεταβλητές, Time: η ώρα γέννησης (4 ψηφία, τα δύο πρώτα είναι ώρες και τα άλλα δυο λεπτά), Sex: το φύλο (:κορίτσι, :αγόρι), Weight: το βάρος του νεογέννητου

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 3: Ανάλυση μιας μεταβλητής

Κεφάλαιο 3: Ανάλυση μιας μεταβλητής Κεφάλαιο 3: Ανάλυση μιας μεταβλητής Γενικά Στο Κεφάλαιο αυτό θα παρουσιάσουμε κάποιες μεθόδους της Περιγραφικής Στατιστικής και της Στατιστικής Συμπερασματολογίας που αφορούν στην ανάλυση μιας μεταβλητής.

Διαβάστε περισσότερα

Ύλη 1 ης Εβδομάδας. Σχέσεις Μεταβλητών ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ. Σχέση μεταξύ Μεταβλητών Παραδείγματα. 2 η Διάλεξη

Ύλη 1 ης Εβδομάδας. Σχέσεις Μεταβλητών ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ. Σχέση μεταξύ Μεταβλητών Παραδείγματα. 2 η Διάλεξη ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ 2 η Διάλεξη Ελένη Κανδηλώρου (Αναπλ. Καθηγήτρια) Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Στατιστικής Ύλη 1 ης Εβδομάδας Γραμμική Παλινδρόμηση-Έννοια Παλινδρόμισης 1. Σχέση μεταξύ μεταβλητών

Διαβάστε περισσότερα