4 TECHNIKA PRE TEPELNÉ PROCESY

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "4 TECHNIKA PRE TEPELNÉ PROCESY"

Transcript

1 4 ECHNIKA PRE EPELNÉ PROCESY epelné procesy sa riadia fyzikálnymi zákonitosťami prestupu tepla. Základnými tepelnými procesmi sú ohrev a chladenie. Pri ohreve a chladení látok sa môže meniť ich skupenstvo. Ide o topenie, tuhnutie, vyparovanie, kondenzáciu, sublimáciu a desublimáciu. Ohrev a chladenie sa realizuje prestupom tepla medzi látkami. Prestup tepla je proces, s ktorým sa stretávame nielen v prírode, ale aj vo všetkých oblastiach materiálnej činnosti človeka. Spracovanému materiálu je potrebné dodať teplo napríklad v železiarňach pri tavbe rúd alebo v potravinárskom priemysle pri pasterizácii. Veľmi často je v praxi potrebné teplo látkam odoberať, napr. pri kondenzácii pár. Nároky na rýchlosť prestupu tepla bývajú rôzne. Niekedy je potrebné, aby prestup tepla prebiehal rýchlo a niekedy sa požaduje, aby výmena tepla s okolím bola čo najpomalšia. 4. VÝMENNÍKY EPLA Zariadenia, ktoré sú konštruované tak, aby umožňovali efektívny prestup tepla medzi tekutinami, sa nazývajú výmenníky tepla. Výmenníky tepla môžeme rozdeliť na: - kontaktné výmenníky - prestup tepla v nich prebieha pri bezprostrednom styku látok, - povrchové výmenníky (rekuperátory) - vyznačujú sa tým, že pracovné látky, medzi ktorými sa odovzdáva teplo, oddeľuje pevná stena elementov tvoriacich teplovymenný povrch, - regeneračné výmenníky (regenerátory) - prestup tepla medzi dvoma hlavnými látkami je sprostredkovaný treťou teplonosnou látkou, ktorá akumuluje teplo prijaté od teplejšej látky a odovzdáva ho látke chladnejšej. 4.. eória prestupu tepla Poznanie zákonitostí prestupu tepla a možností konštrukčného riešenia zariadení umožňujúcich prestup tepla má v praxi veľký význam nielen z technologických dôvodov, ale aj z energetického hľadiska. Je to dané tým, že vo väčšine prevádzok sa najviac energie spotrebováva práve na ohrev a chladenie. Prestup tepla medzi látkami môže prebiehať: - vedením (kondukciou), - prúdením (konvekciou), - sálaním (radiáciou). Vedenie tepla je spôsob jeho prenosu, pri ktorom sa odovzdávanie tepelnej energie deje vplyvom vzájomných nárazov atómov. Prúdenie je prenos tepla prostredníctvom tekutiny prúdiacej z miesta s vyššou teplotou do miesta s teplotou nižšou. Sálanie je prestup tepla, pri ktorom sa teplo šíri vo forme elektromagnetického žiarenia s vlnovou dĺžkou od 0 do 400 μm. V tomto prípade na prechod tepla medzi telesami, na rozdiel od vedenia a prúdenia, nie je potrebné hmotné prostredie. Výmena tepla vo výmenníkoch býva proces, na ktorom sa zvyčajne podieľajú všetky tri spôsoby prestupu tepla, čiže vedenie, prúdenie aj sálanie. Najčastejšie sa používajú výmenníky, v ktorých prevláda prestup tepla prúdením. Návrh a tepelný výpočet výmenníkov preto vychádza zo všeobecných zákonitostí termokinetiky a mechaniky tekutín. 9

2 Prestup tepla môže byť: - ustálený (stacionárny), - neustálený (nestacionárny). Ustálený prestup tepla je taký, pri ktorom na rôznych miestach teplovýmennej plochy sú rozdielne teploty, ale tieto sa s časom nemenia. akýto dej prebieha v kontinuálne pracujúcich výmenníkoch pri prestupe tepla v plynných alebo kvapalných látkach. Neustálený prestup tepla sa vyznačuje tým, že teploty v ktoromkoľvek mieste teplovýmennej sústavy sa s časom menia. Neustálený prestup tepla sa v technickej praxi vyskytuje veľmi často, najmä v periodickej prevádzke ohrievacích alebo chladiacich aparátov a nádob. Prívod tepla do ohrievanej látky môže byť: - priamy realizovaný v kontaktných výmenníkoch, - nepriamy realizovaný v povrchových a regeneračných výmenníkoch Priamy ohrev Priamy ohrev je možné realizovať ako prestup tepla medzi látkami: - rovnakého skupenstva, - rôzneho skupenstva. Priamy ohrev prestupom tepla medzi látkami rovnakého skupenstva Ak sa prestup tepla uskutočňuje medzi látkami rovnakého skupenstva, ktoré sa zmiešavajú, tak podľa zákona o zachovaní energie platí, že súčet tepiel privedených jednotlivými látkami sa rovná teplu celkovému. Ak je každé privedené teplo Q až Q n vyjadrené rovnicou: Q= m c, J (4.) kde: m - hmotnosť látky, kg c - hmotnostná tepelná kapacita látky, J/kg.K - teplota látky, K potom sa výsledná teplota zmesi z dá vypočítať podľa vzťahu: m.c. + m.c m.c. z = m.c + m.c m.c n n n, K (4.) Priamy ohrev prestupom tepla medzi látkami rôzneho skupenstva n n V praxi je často využívaný aj ohrev s prestupom tepla medzi látkami rôzneho skupenstva, napr. priamy ohrev vody, vodných roztokov či suspenzií sýtou parou, ktorá v kvapaline kondenzuje a odovzdáva jej svoje skupenské teplo. Kondenzát sa pritom mieša s ohrievanou kvapalinou Nepriamy ohrev Pri nepriamom ohreve sú tekutiny od seba oddelené tuhou stenou - teplovýmennou plochou výmenníka. Za predpokladu, že kvapalina je ohrievaná alebo chladená bez zmeny svojho skupenstva a prestup tepla je ustálený, pre výpočet základných parametrov výmenníkov, platia nasledovné vzťahy. 0

3 kde: Veľkosť teplovýmennej plochy výmenníka vypočítame podľa vzťahu: Q& S = k Δ s, m (4.) Q & - tepelný tok, W k - celkový súčiniteľ prestupu tepla, W/m.K Δ s - stredný teplotný rozdiel, K Úpravou vzťahu 4. je možné zistiť maximálny tepelný tok vo výmenníku so známou veľkosťou teplovýmennej plochy. epelný tok Q& sa určuje zo vzťahu vyjadrujúceho základnú tepelnú bilanciu: kde: & = m.c &.( ), W (4.4) Q p m& - hmotnostný tok látky, kg/s c p - hmotnostná tepelná kapacita látky, J/kg.K - nižšia teplota látky, K - vyššia teplota látky, K Na obr. 4. je znázornený priebeh teplôt pozdĺž teplovýmennej plochy jednoduchého výmenníka. Stredný teplotný rozdiel Δ s sa najčastejšie definuje ako aritmetický teplotný rozdiel Δ sar, prípadne sa môže definovať aj ako logaritmický teplotný rozdiel Δ sln.,, p,, a b c Obr. 4. Priebeh teplôt vo výmenníku tepla a - ohrev kvapaliny kvapalinou v súprúdnom výmenníku, b - ohrev kvapaliny kondenzujúcou parou v súprúdnom výmenníku, c - ohrev kvapaliny kvapalinou v protiprúdnom výmenníku, - teploty na vstupe,, - teploty na výstupe, p - teplota pary vstup výmenníka, výstup výmenníka Stredný aritmetický teplotný rozdiel je definovaný vzťahom: Δ sar =.( Δ + Δ ), K (4.5)

4 kde: Stredný logaritmický teplotný rozdiel je definovaný vzťahom: Δ Δ ln Δ Δ s ln =, K (4.6) Δ Δ - teplotný rozdiel medzi látkou odovzdávajúcou a látkou prijímajúcou teplo na vstupe výmenníka, K Δ - teplotný rozdiel medzi látkou odovzdávajúcou a látkou prijímajúcou teplo látok na výstupe výmenníka, K Pri výpočte veľkosti teplovýmennej plochy, podľa vzťahu 4., je potrebné poznať aj celkový súčiniteľ prestupu tepla k. Pre rovinnú stenu (obr. 4.) je celkový súčiniteľ prestupu tepla definovaný vzťahom: k = n + α δ i + λ α i= i, W/ m.k (4.7) kde: α - súčiniteľ prestupu tepla z tekutiny na stenu, W/m.K δ i - hrúbka i-tej steny, m λ i - tepelná vodivosť i-tej steny, W/m.K α - súčiniteľ prestupu tepla zo steny do tekutiny, W/m.K Obr. 4. Prestup tepla zloženou (viacvrstvovou) rovinnou stenou λ - tepelná vodivosť steny, α - súčiniteľ prestupu tepla z tekutiny na stenu, δ - hrúbka steny Súčiniteľ prestupu tepla vedením cez stenu je prevrátená hodnota súčtu jednotlivých tepelných odporov. epelný odpor R jednoduchej alebo zloženej rovinnej steny určuje vzťah: n δ i R =, m.k/w (4.8) i= λi Pri valcových (rúrkových) plochách je celkový súčiniteľ prestupu tepla definovaný vzťahom: k = n α r + π r ln λ r i+ + α r i= i i n+ kde: r - vnútorný polomer plochy, m r i+ - vonkajší polomer plochy, m, W/ m.k (4.9)

5 Pre výpočet veľkosti teplovýmennej plochy, prípadne množstva tepla prechádzajúceho danou plochou, je potrebné určenie súčiniteľov prestupu tepla α. Súčiniteľ prestupu tepla α sa vypočíta zo vzťahu: Nu λ α =, W/m.K (4.0) l kde: Nu - Nusseltovo číslo, - λ - tepelná vodivosť tekutiny, W/m.K l - charakteristický rozmer (priemer rúrky, šírka štrbiny), m Väčšina prípadov prestupu tepla je pomerne zložitá. Preto na výpočet α pomocou Nu čísla boli zavedené viaceré bezrozmerné kritériá. Najčastejšie sa používajú nasledovné bezrozmerné kritériá: Reynoldsove číslo: u l ρ Re = (4.a) μ kde: Prandtlove číslo: Grashofove číslo: c p Pr = μ λ. (4.b) g.l Gr =. β. Δ (4.c) v u - stredná rýchlosť prúdenia tekutiny, m/s l - charakteristický rozmer (napr. priemer rúrky, šírka štrbiny,...), m ρ - hustota tekutiny, kg/m μ - dynamická viskozita tekutiny, Pa.s c p - merná tepelná kapacita pri konštantnom tlaku, J/kg.K g - tiažové zrýchlenie, m/s v - kinematická viskozita tekutiny, m /s β - súčiniteľ objemovej rozťažnosti, /K Δ - rozdiel teplôt medzi teplovýmennou plochou a strednou teplotou okolia, K Reynoldsove číslo vyjadruje pomer zotrvačných síl a síl viskóznych trecích. Je najdôležitejším hydrodynamickým kritériom a charakterizuje režim prúdenia, ktorý taktiež ovplyvňuje proces prenosu tepla. Prandtlove číslo vyjadruje pomer rýchlosti výmeny impulzov medzi mikroskopickými časticami látky, ktoré sú vyvolané vonkajšími účinkami, prúdením, a rýchlosti výmeny energie medzi mikroskopickými časticami, ktorý je spôsobený vnútornými účinkami termokinetickým procesom. Prandtlove číslo je základným bezrozmerným kritériom charakterizujúcim látkové vlastnosti prúdiacej tekutiny. Grashoffove číslo charakterizuje vzťah medzi vztlakovými a viskóznymi trecími silami. Vztlakové sily vznikajú v dôsledku rozdielu hustoty tekutiny v rôznych miestach neizotermického prúdového poľa. Má analogický význam pri prirodzenom prúdení ako Reynoldsove číslo pri nútenom prúdení tekutín. Nútené prúdenie je vyvolané pôsobením vonkajšej mechanickej sily, napr. čerpadla, ventilátora, miešadla,... Prirodzené prúdenie je vyvolané nerovnomerným rozložením hustoty tekutiny v dôsledku nerovnomerného teplotného poľa.

6 Súčiniteľ prestupu tepla α sa vypočíta zo vzťahu 4.0, pričom Nu číslo je funkciou bezrozmerných kritérií: L Nu = f (Re; Gr;Pr;...) D (4.) kde: L - dĺžka potrubia, m D - priemer potrubia, m Rovnica 4.0 na výpočet súčiniteľa prestupu tepla α musí zohľadňovať vplyv fyzikálnych vlastností tekutiny a charakter jej prúdenia. ekutiny, medzi ktorými dochádza k výmene tepla môžu byť plyny alebo kvapaliny s nízkou alebo vysokou viskozitou, ktorých prúdenie môže byť laminárne alebo turbulentné. Je zrejmé, že pre každý druh prúdenia a tekutiny sa použijú iné bezrozmerné kritériá, a tým aj vzťahy na výpočet Nu čísla budú rôzne, závislé od spôsobu prúdenia danej tekutiny. Niektoré vzťahy na výpočet Nu čísla sú uvedené v tab. 4.. ab. 4. Vzťahy pre výpočet Nu a α Podmienky pri prestupe tepla Rozsah platnosti Poznámka Laminárne prúdenie D Nu =, 65.(Re.Pr. ) L urbulentné prúdenie 0, 8 b Nu = 0, 0.Re.Pr Nádoba s miešadlom μ Nu = 0,6.Re.Pr.( ) μ Nútené obtekanie rúrky n 0, Nu = C.Re.Pr s 0,4 Re < 00 Re 0 4 a 0,6 < Pr < 00 ; L/D > 50 vo vnútri vodorovných alebo zvislých rúrok vo vnútri rúrok, b = 0, pre chladenie, b = 0,4 pre ohrev, 0 Re 0 7 lopatkové miešadlo, Pr 5.0 ohrev od steny nádoby, μ s dynamická viskozita kvapaliny pri teplote steny kolmo na os, hodnoty konštánt C, n (tab.4.) Voľná konvekcia Nu = C ( Gr Pr) n Kondenzácia pár r. g. ρ. λ α =,5. μ. L.( p s ) r. g. ρ. λ α = 0,75. μ. Dv.( p 0,5 s ) 0,5 laminárne prúdenie zvislé steny a rúrky vodorovné rúrky hodnoty konštánt C, n (tab.4.) blanová kondenzácia na zvislých stenách alebo rúrkach * kondenzácia na vodorovných rúrkach * 4

7 * kde: ρ - hustota kondenzátu, kg/m λ - tepelná vodivosť kondenzátu, W/m.K r - výparné teplo kondenzátu, J/kg µ - dynamická viskozita kondenzátu, Pa.s L - dĺžka steny (rúrky), m D v - vonkajší priemer rúrky, m p - teplota sýtej pary, K s - teplota kondenzačného povrchu, K ab. 4. Hodnoty konštánt C a n Re, - C, - n, - 0,4 4 0,989 0, ,9 0, ,68 0, ,9 0, ,066 0,805 ab. 4. Hodnoty konštánt C a n Gr.Pr, - C, - n, - 0-0, ,8 0, ,54 0, ,5 0, Informatívne hodnoty celkového súčiniteľa prestupu tepla k pre vybrané materiály sú uvedené v tab ab.4.4 Informatívne hodnoty celkového súčiniteľa prestupu tepla k ekutina na jednej strane Materiál teplovýmennej plochy ekutina na druhej strane Celkový súčiniteľ prestupu tepla k, W/ m.k para meď voda 00 para oceľ voda 000 para meď vzduch para oceľ vzduch 7 voda oceľ voda 0 voda oceľ vzduch 5 vzduch oceľ vzduch Vplyv nečistôt na prestup tepla stenou výmenníka Celkový súčiniteľ prestupu tepla k, vypočítaný pre teplovýmennú plochu, ktorá nie je znečistená, má v reálnej prevádzke nižšie hodnoty. Dôvodom sú vrstvy nánosov a usadenín na materiáli teplovýmennej plochy. Vrstvy nánosov slúžia na antikoróznu ochranu konštrukčného materiálu (pasivačné vrstvy, smalty a pod.). Hrúbka týchto vrstiev sa dôsledkom ich opotrebovania postupne zmenšuje. 5

8 Vrstvy usadenín vznikajú chemickými reakciami medzi prúdiacimi tekutinami a materiálom steny, alebo usadzovaním zrazenín a kalov. ieto vrstvy v závislosti od času postupne narastajú. Ak sú súčinitele prestupu tepla na vonkajšom i vnútornom povrchu rúrky α a α nezávislé od hrúbky usadenín, zmenší sa súčiniteľ prestupu tepla čistého výmenníka k na hodnotu k u podľa vzťahu: u (4.) k u δ = + k λ u kde: λ u - súčiniteľ tepelnej vodivosti usadenín, W/m.K δ - hrúbka usadenín, m u 4.. eplonosné látky Pri voľbe teplonosnej látky treba prihliadať predovšetkým na teplotu, pri ktorej proces prebieha, a podľa nej voliť optimálnu teplotu teplonosnej látky. Už teplota ohrievajúcej látky určuje jej druh, lebo použitie jednotlivých látok je obmedzené predovšetkým rozsahom pracovných teplôt. Ak je pre danú teplotu možné vyberať z viacerých druhov teplonosných látok, rozhodujúca je hospodárnosť a bezpečnosť prevádzky. Horúca voda Používa sa pri ohrevoch do 00 C. Je vhodná na vykurovanie alebo na ohrev prchavých kvapalín. Zmena hustoty vody pri rôznych teplotách a malá viskozita zabezpečujú prirodzenú cirkuláciu vo vykurovacom systéme. Vysoké merné teplo vody umožňuje používať menšie prierezy potrubí. Súčiniteľ prestupu tepla z vody do teplovýmennej plochy, alebo z teplovýmennej plochy, do vody je pomerne vysoký. laková voda sa používa až do teploty 00 C (,6 MPa). Vodná para Sýta vodná para je ideálnou, a preto najpoužívanejšou, teplonosnou látkou. Pri kondenzácii pary na stenách výmenníkov sa uvoľňuje jej výparné teplo, ktoré sa využíva na ohrev, preto hodnota súčiniteľa prestupu tepla z kondenzujúcej pary je vysoká. Sýta vodná para sa používa pri teplotách do 70 C (0,8 MPa). Prehriata vodná para má, podobne ako plyny, podstatne menšiu hodnotu súčiniteľa prestupu tepla a preto jej využívanie na ohrev nie je vhodné. Minerálne oleje Minerálne oleje sa ako teplonosná látka používajú vtedy, ak nie je možné použiť vodu alebo vodnú paru kvôli požadovaným vysokým teplotám a z toho vyplývajúcim vysokým tlakom. Minerálne oleje sa používajú vtedy, ak pri priamom ohreve spalinami hrozí nebezpečenstvo prehriatia látky, hlavne na stenách teplovýmennej plochy. Súčiniteľ prestupu tepla olejov je, ako pri všetkých viskóznych látkach, pomerne malý a zlepšuje sa až pri vyšších teplotách. Ich výhodou ale je, že majú vysokú teplotu bodu varu a zostávajú do určitej relatívne vysokej teploty stále, preto sa používajú pomerne často. Rozsah pracovných teplôt, pri ktorých sa používajú minerálne oleje, je 00 až 0 C. Spaliny V zariadeniach na ohrievanie surovín spalinami sa využíva teplo vznikajúce spaľovaním tuhých, kvapalných alebo plynných palív. ento spôsob ohrevu sa využíva tam, 6

9 kde sa požadujú vyššie teploty, ktoré sa nedajú dosiahnuť ohrevom vodnou parou alebo inými teplonosnými látkami. Spaliny majú pomerne malý súčiniteľ prestupu tepla do steny výmenníka, preto musia mať vysokú teplotu, aby teplotný rozdiel, a tým aj prestup tepla, boli čo najvyššie. Nevýhodou ohrevu spalinami je malá možnosť regulácie tepelného výkonu, nebezpečenstvo miestneho prehriatia. 4.. Konštrukčné riešenia výmenníkov tepla Výmenníky tepla sú základnými prvkami rôznych teplovýmenných systémov. Používajú sa na ohrevy, chladenie a kondenzáciu. Podľa účelu použitia majú výmenníky tepla rôzne názvy, napr. ohrievač, kondenzátor, výparník. ieto názvy sú často doplnené: - označením hlavnej pracovnej látky, napr. chladič oleja, prehrievač pary, - charakteristikou druhu teplovýmenného povrchu alebo spôsobu konštrukčného riešenia, napr. rúrkový ohrievač, - pomenovaním spôsobu prestupu tepla, napr. zmiešavací kondenzátor, alebo radiačný rekuperátor. Hlavnými požiadavkami kladenými na výmenníky tepla sú veľký celkový súčiniteľ prestupu tepla, malý prietokový odpor, dobrá čistiteľnosť, odolnosť voči korózii, prispôsobenie konštrukcie a hmotnosti výrobným možnostiam a hospodárne využitie materiálu. Špecifickou podmienkou pre výmenníky potravinárskej a zdravotnej techniky je požiadavka bakteriálnej čistoty a zdravotnej nezávadnosti teplovýmenných plôch. Pri výbere výmenníkov treba brať do úvahy prevádzkové podmienky - tlak, teplotu a hmotnostný prietok, ktoré sa menia vo veľkom rozsahu. Ďalej je potrebná prístupnosť teplovýmennej plochy, nevyhnutná pre kontrolu stavu pracovných plôch. Výmenníky tepla sa podľa spôsobu výmeny tepla medzi látkami rozdeľujú na výmenníky s priamou a výmenníky s nepriamou výmenou tepla. Výmenníky s nepriamou výmenou tepla sa rozdeľujú podľa tvarového riešenia na: - nádobové teplovýmennú plochu majú tvorenú dvojitým plášťom nádoby alebo vnútorným resp. vonkajším hadom, - rúrkové - ich teplovýmenná plocha je tvorená rúrkami, ktoré môžu mať priemer až do 00 milimetrov, - špirálové, - rovinné - ich teplovýmenné plochy sú tvorené plechom, ktorý býva upravený rôznym spôsobom. Aktívna teplovýmenná plocha výmenníkov tepla sa zvyčajne vytvára spojením veľkého počtu tzv. teplovýmenných elementov. Medzi najpoužívanejšie teplovýmenné elementy patria rúrky kruhového prierezu a doskové teplovýmenné elementy. Používajú sa aj rúrky s obdĺžnikovým prierezom Výmenníky s priamou výmenou tepla Výmenníky s priamou výmenou tepla (zmiešavacie) sa používajú vtedy, keď ohrievaný materiál nie je znehodnocovaný privádzanou vodnou parou. Najjednoduchšie zariadenie na tento proces je parná rúrka, ponorená otvoreným koncom na dno nádoby. Kondenzujúca para spôsobuje tlakové rázy sprevádzané hlukom, preto sa používajú rôzne úpravy konca rúrky, ktoré okrem zníženia hluku majú vplyv na dosiahnutie väčšej rovnomernosti rozptylu tepla v celom ohrievanom objeme. 7

10 Najjednoduchšou úpravou je dierkovanie rúrky, súčet plôch všetkých dier má byť aspoň trikrát väčší ako prierez prívodného potrubia pary (obr. 4.). Ďalšou možnosťou je umiestnenie parného injektora na prívode pary (obr. 4.4), ktorý nasáva kvapalinu a zmiešava ju s vodnou parou v difúzore. Nastáva tak prúdenie kvapaliny v celej nádrži a rovnomerný ohrev. kvapalina para para kvapalina Obr. 4. Priamy ohrev parou ventil, dierovaná rúrka, nádrž Obr. 4.4 Difúzorový ohrievač nádrž, parný injektor, - difúzor 4... Výmenníky s nepriamou výmenou tepla Nádoby s vyhrievacím plášťom Sú to nádoby, v ktorých sa výmena tepla sa uskutočňuje cez stenu. Na zabezpečenie intenzívneho prestupu tepla zo steny do ohrievaného materiálu, býva nádoba vybavená mechanickým miešadlom, alebo sa náplň mieša zavedením pary resp. stlačeného vzduchu do kvapaliny. Na obr. 4.5A je nádoba s privareným vyhrievacím plášťom (duplikátorom), vyhrievacou látkou je para. Nádoby ohrievané kvapalnou látkou (obr. 4.5B) majú vyhrievací plášť vytvorený navarenou špirálou, v ktorej sa dosahuje lepšia cirkulácia po celej vyhrievanej ploche a primeraná rýchlosť prúdenia ohrievacej kvapaliny, čím dochádza k lepšiemu prestupu tepla. Nádoby s vonkajším alebo vloženým hadom Na ohrev vyhrievacími kvapalinami s vysokými teplotami sa používajú nádoby s hadom rôzneho prierezu navinutým na plášti (obr. 4.6) alebo vyhrievací had zaliaty do steny nádoby. Nádoby s vloženým hadom sa používajú tam, kde plocha steny na výmenu tepla nestačí. Valcový had, jedno až trojchodový, umiestnený v nádobe súosovo, zväčší teplovýmennú plochu a súčasne vytvára vhodnú cirkulačnú prepážku pre miešadlo umiestnené v osi nádoby. Na obr. 4.7 je zariadenie bez miešadla s dvojchodovým hadom. 8

11 c a b c b A B a Obr. 4.5 Nádoby s vyhrievacím plášťom A - nádoba s parným ohrevom, B - nádoba s kvapalinovým ohrevom nádoba, vyhrievací plášť, a vstup pary alebo ohrievacej kvapaliny, b odtok kondenzátu alebo ohrievacej kvapaliny, c odvzdušnenie Obr. 4.6 Navinuté hady rôzneho prierezu Obr. 4.7 Nádoba s dvojchodovým hadom Dvojrúrkové výmenníky (rúrka v rúrke) Dvojrúrkový výmenník (obr. 4.8) je konštrukčne veľmi jednoduchý. Je zložený z jednej alebo niekoľkých dvojíc súosových rúrok. Vnútorné rúrky sú vzájomne prepojené kolenami a vonkajšie hrdlami. Pri protiprúdnom zapojení výmenníka sa dosahuje značná výmena tepla. Ohrievaná alebo ochladzovaná kvapalina prúdi vnútornou rúrkou, vyhrievacia para alebo voda prúdi medzikružím. ieto výmenníky sa používajú pre menšie prietokové množstvá látok. akýto spôsob ohrevu alebo chladenia sa používa tam, kde je potrebné výmenník na jednej ploche čistiť. Ľahko prístupnou plochou je vnútorná rúrka. 9

12 Obr. 4.8 Dvojrúrkový výmenník tepla Výmenníky tepla s rúrkovými zväzkami v plášťoch (zväzkové, kotlové výmenníky) ieto výmenníky sú tvorené valcovým plášťom, dvoma rovnobežnými rúrkovnicami, v ktorých sú zasadené rúrky, vekami a hrdlami na prívod a odvod teplovýmenných látok. Pevné spojenie rúrkovníc s plášťom výmenníka je možné vtedy, ak je rozdiel teplôt medzi plášťom a rúrkami malý. Rúrky možno usporiadať trojuholníkovým, štvorcovým alebo kruhovým spôsobom (obr. 4.0). Ak zväzkové výmenníky tepla pracujú s veľkými rozdielmi teplôt a najmä ak majú dlhé rúrky, musia byť navrhované tak, aby v dôsledku rôznej tepelnej rozťažnosti rúrok a plášťa nedochádzalo k deformáciám alebo poškodeniu výmenníka tepla. omu sa dá zabrániť: - vložením vlny alebo upchávky do plášťa výmenníka, - úpravou rúrkového zväzku (U-rúrky, plávajúca hlava). Obr. 4.9 Výmenník tepla s rúrkovým zväzkom Ak teplonosná tekutina nemení svoje skupenstvo (nekondenzuje), je potrebné usmerniť jej prúdenie medzirúrkovým priestorom vložením prepážok, aby nedochádzalo k vytváraniu miest, v ktorých sa táto tekutina nepohybuje. Vzdialenosť prepážok býva 400 až 500 mm, zrezané sú na 0,6 až 0,7 D (priemeru plášťa). Pri väčších priemeroch plášťa a veľkom počte rúrok by rýchlosť tekutiny v rúrkach bola malá, preto sa rúrky zoskupujú do ťahov, v ktorých je počet paralelne zapojených rúrok taký, aby rýchlosť látky neklesla pod oblasť turbulentného prúdenia. oto opatrenie vyvoláva nevyhnutnosť úprav vytváraním prepážok vo vekách. 0

13 Rebrované rúrky Obr. 4.0 Usporiadanie rúrok v rúrkovnici a - trojuholníkové, b - štvorcové, c - kruhové Pri ohrievaní plynov kvapalinami alebo kondenzujúcou vodnou parou bývajú hodnoty súčiniteľa prestupu tepla na strane ohrievacej látky vysoké (niekoľko tisíc W/m.K), na strane plynu však jeho hodnota nebýva väčšia ako 50 W/m.K, a to aj pri vysokých rýchlostiach prúdenia plynu. Z tohto dôvodu sa plocha rúrky, okolo ktorej plyn prúdi, musí zväčšiť rebrovaním, čím sa niekoľkonásobne zvýši celkový súčiniteľ prestupu tepla k. Pomer plochy rebrovaného povrchu rúrky ku ploche hladkej rúrky býva 0: až 0:. Rebrované rúrky môžu byť vyrobené z liatiny, ocele, hliníka a jeho zliatin alebo z farebných kovov (meď, mosadz). Rebrá bývajú kruhové, obdĺžnikové, špirálové, pozdĺžne a iné (obr. 4.). a b c Obr. 4. Rebrovanie rúrok a - liatinová rebrovaná rúrka, b - rúrka s nalisovanými rebrami, c - rúrka so špirálovo navinutými rebrami Špirálové výmenníky tepla Špirálové výmenníky majú vzhľadom na celkové rozmery výmenníka veľkú teplovýmennú plochu (obr. 4.). Špirálové výmenníky sú vyrobené z dvoch plechových pásov zvinutých do špirál, ktoré sú zasadené do dvoch čiel. V strede výmenníka sú oba priestory pre teplovýmenné kvapaliny oddelené od seba medzistenou. Na obvode a na bočných čelách sú hrdlá pre vtok a výtok kvapalín. Kvapaliny prúdia protiprúdne kanálmi obdĺžnikového prierezu, ktoré vznikli medzi špirálami. Špirálové výmenníky pracujú s tlakmi do MPa. Ich výroba a oprava je však obtiažna. Výhodou špirálových výmenníkov je ich ľahké čistenie, vďaka samočistiacemu efektu prúdenia, ktorý vzniká prechodom kvapalín cez špirálový kanál.

14 Obr. 4. Špirálový výmenník tepla, - špirály, - čelá, 4 - medzistena, 5 - vtok, 6 - výtok Doskové výmenníky tepla Doskový výmenník tepla je zložený z oceľových dosiek obdĺžnikového tvaru, uloženými v stojane tak, aby v medzidoskovom priestore vznikli štrbinové kanály široké až 0 mm. ýmito štrbinami prúdia kvapaliny, najčastejšie protiprúdne. V rohoch dosiek sú kruhové otvory, ktoré po zovretí dosiek vytvoria potrubia pre prúdenie teplovýmenných kvapalín. Na okraji dosky je žliabok, do ktorého je vlepené gumové tesnenie, ktoré striedavo spája vždy dva protiľahlé otvory (obr. 4.4 pozícia a ) pričom otvory sú prietokové. esniaci materiál musí znášať teploty nad 00 C a nesmie reagovať s kvapalinami, ktoré výmenníkom pretekajú. Povrch výmenníkových dosiek býva zvlnený rôzne vylisovanými výstupkami, čím sa dosahuje zväčšenie teplovýmennej plochy a turbulentné prúdenie v tenkej vrstve kvapaliny. 4 5 Obr. 4. Doskový výmenník tepla - dosky výmenníka, - zadný stojan, - predný stojan, 4 - prítlačná doska, 5 - sťahovacia skrutka

15 Obr. 4.4 Dosky výmenníka tepla - vstupný otvor, - výstupný otvor, - prietokové otvory Obr. 4.5 ok tekutín doskovým výmenníkom - dosky výmenníka, - horúca tekutina, - studená tekutina Doskové výmenníky tepla sú v praxi používané veľmi často pre svoje výhody, ktorými sú hlavne: - veľká teplovýmenná plocha, vzhľadom na svoj malý objem a zastavanú plochu, - ľahká čistiteľnosť teplovýmenných plôch cirkuláciou čistiacich roztokov, - možnosť rýchleho rozloženia zväzku dosák, a tým ľahká prístupnosť pracovnej plochy, - možnosť voľby veľkosti teplovýmennej plochy Regenerátory tepla Regenerátory sa používajú na získanie tepla z plynov, väčšinou sú to ohrievače vzduchu. Majú teplovýmennú plochu, ktorú striedavo obmýva teplý a studený prúd plynu. Regenerátory môžu byť: - statické - obsahujú absorbéry tepla - náplne (napr. porézne guličky, keramické matrice), ktorými striedavo preteká studený a teplý plyn, - rotačné - absorbujúca vrstva (náplň) je uložená v bubne, ktorý rotuje a prechádza striedavo do teplého a studeného prúdu plynu. Statický regenerátor (obr. 4.6) sa používa v peciach s regeneračným ohrevom spaľovacieho vzduchu. Studený vzduch prichádza kanálom do komory a, kde je vyhriata nepohyblivá keramická náplň. Prechodom cez náplň sa vzduch ohreje a takto vstupuje do spaľovacieho priestoru k horákom. Horúce spaliny sa vedú cez druhú komoru b regenerátora, kde ohrievajú ochladenú keramickú náplň. Po poklese teploty náplne v komore a a náraste teploty v komore b otočí sa klapka o 90, prúd plynov zmení smer, takže komory a a b si vymenia svoju funkciu.

16 a b vzduch Obr. 4.6 Statický regenerátor klapka, výplň regenerátora, horáky, a prvá komora, b druhá komora Na obr. 4.7 je schéma rotačného regenerátora, ktorého náplňou je pomaly rotujúci kotúč s lamelami vložený do potrubia. Potrubie je rozdelené pozdĺžnou prepážkou na časť, ktorou prúdia teplé plyny a časť, ktorou prúdi vzduch. Lamely kotúča, ktoré sa ohrievajú prúdiacim plynom odovzdávajú plynulo akumulované teplo prúdiacemu vzduchu. Obr. 4.7 Rotačný regenerátor 4

VÝMENNÍKY TEPLA. PROCESNÉ STROJNÍCTVO kapitola 3.

VÝMENNÍKY TEPLA. PROCESNÉ STROJNÍCTVO kapitola 3. VÝMENNÍKY TEPLA DEFINÍCIA: Sú to technické zariadenia slúžiace na sprostredkovanie prestupu tepla medzi dvoma, poprípade i viac látkami. Podľa účelu použitia majú výmenníky tepla rôzne názvy (napr. ohrievač,

Διαβάστε περισσότερα

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová

Διαβάστε περισσότερα

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C.1. Tepelná izolácia penový polystyrén C.2. Tepelná izolácia minerálne dosky alebo lamely C.3. Tepelná izolácia extrudovaný polystyrén C.4. Tepelná izolácia penový

Διαβάστε περισσότερα

Obvod a obsah štvoruholníka

Obvod a obsah štvoruholníka Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka

Διαβάστε περισσότερα

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop 1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s

Διαβάστε περισσότερα

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x

Διαβάστε περισσότερα

Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky

Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Opakovanie učiva II. ročníka, Téma 1. A. Príprava na maturity z fyziky, 2008 Outline Molekulová fyzika 1 Molekulová fyzika Predmet Molekulovej fyziky

Διαβάστε περισσότερα

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita 132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:

Διαβάστε περισσότερα

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,

Διαβάστε περισσότερα

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť

Διαβάστε περισσότερα

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE 7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje

Διαβάστε περισσότερα

Ekvačná a kvantifikačná logika

Ekvačná a kvantifikačná logika a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných

Διαβάστε περισσότερα

KAGEDA AUTORIZOVANÝ DISTRIBÚTOR PRE SLOVENSKÚ REPUBLIKU

KAGEDA AUTORIZOVANÝ DISTRIBÚTOR PRE SLOVENSKÚ REPUBLIKU DVOJEXCENTRICKÁ KLAPKA je uzatváracia alebo regulačná armatúra pre rozvody vody, horúcej vody, plynov a pary. Všetky klapky vyhovujú smernici PED 97/ 23/EY a sú tiež vyrábané pre výbušné prostredie podľa

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKO maloobchodný cenník (bez DPH)

SLOVENSKO maloobchodný cenník (bez DPH) Hofatex UD strecha / stena - exteriér Podkrytinová izolácia vhodná aj na zaklopenie drevených rámových konštrukcií; pero a drážka EN 13171, EN 622 22 580 2500 1,45 5,7 100 145,00 3,19 829 hustota cca.

Διαβάστε περισσότερα

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny

Διαβάστε περισσότερα

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(

Διαβάστε περισσότερα

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických REZISTORY Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických obvodoch. Základnou vlastnosťou rezistora je jeho odpor. Odpor je fyzikálna vlastnosť, ktorá je daná štruktúrou materiálu

Διαβάστε περισσότερα

1. písomná práca z matematiky Skupina A

1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi

Διαβάστε περισσότερα

YTONG U-profil. YTONG U-profil

YTONG U-profil. YTONG U-profil Odpadá potreba zhotovovať debnenie Rýchla a jednoduchá montáž Nízka objemová hmotnosť Ideálna tepelná izolácia železobetónového jadra Minimalizovanie možnosti vzniku tepelných mostov Výborná požiarna odolnosť

Διαβάστε περισσότερα

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda

Διαβάστε περισσότερα

YQ U PROFIL, U PROFIL

YQ U PROFIL, U PROFIL YQ U PROFIL, U PROFIL YQ U Profil s integrovanou tepelnou izoláciou Minimalizácia tepelných mostov Jednoduché stratené debnenie monolitických konštrukcií Jednoduchá a rýchla montáž Výrobok Pórobetón značky

Διαβάστε περισσότερα

Termodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008)

Termodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008) ermodynamika nútorná energia lynov,. veta termodynamická, Izochorický dej, Izotermický dej, Izobarický dej, diabatický dej, Práca lynu ri termodynamických rocesoch, arnotov cyklus, Entroia Dolnkové materiály

Διαβάστε περισσότερα

NÁVRH PARNÍHO KOTLE NA SPALOVÁNÍ ZEMNÍHO PLYNU, PARAMETRY PÁRY 170 T/H, 6,7 MPA, 485 C

NÁVRH PARNÍHO KOTLE NA SPALOVÁNÍ ZEMNÍHO PLYNU, PARAMETRY PÁRY 170 T/H, 6,7 MPA, 485 C VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ENERGETICKÝ ÚSTAV FACULTY OF MECHANICAL ENGINEERING ENERGY INSTITUTE NÁVRH PARNÍHO KOTLE NA SPALOVÁNÍ ZEMNÍHO PLYNU,

Διαβάστε περισσότερα

Tepelná vodivosť izolácie a koeficient prechodu tepla vo výmenníku

Tepelná vodivosť izolácie a koeficient prechodu tepla vo výmenníku Práca č. 7 Tepelná vodivosť izolácie a koeficient prechodu tepla vo výmenníku Cieľ práce: 1. Určiť koeficienty prechodu tepla vo výmenníku tepla a porovnať jeho experimentálne stanovenú hodnotu s vypočítanou.

Διαβάστε περισσότερα

Termodynamika a molekulová fyzika

Termodynamika a molekulová fyzika Termodynamika a molekulová fyzika 1. Teplota telesa sa zvýšila zo začiatočnej hodnoty 25,8 C na konečnú hodnotu 64,8 C. Aká bude začiatočná a konečná teplota v kelvinoch? Aký je rozdiel konečnej a začiatočnej

Διαβάστε περισσότερα

Zateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu

Zateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu Zateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu Austrotherm GrPS 70 F Austrotherm GrPS 70 F Reflex Austrotherm Resolution Fasáda Austrotherm XPS TOP P Austrotherm XPS Premium 30 SF Austrotherm

Διαβάστε περισσότερα

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov

Διαβάστε περισσότερα

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR Odporníky Úloha cvičenia: 1.Zistite technické údaje odporníkov pomocou katalógov 2.Zistite menovitú hodnotu odporníkov označených farebným kódom Schématická značka: 1. Príklad1. TESLA TR 163 200 ±1% L

Διαβάστε περισσότερα

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné

Διαβάστε περισσότερα

AerobTec Altis Micro

AerobTec Altis Micro AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp

Διαβάστε περισσότερα

15) Pneumatický motor s výkonom P = 30 kw spotrebuje 612 kg.hod 1 vzduchu s tlakom p 1 = 1,96 MPa a teplotou

15) Pneumatický motor s výkonom P = 30 kw spotrebuje 612 kg.hod 1 vzduchu s tlakom p 1 = 1,96 MPa a teplotou 1) Zásobník vzduchu s objemom 7 m 3 je plnený kompresorom (obr. 2.1.4). Kompresor zvyšuje tlak vzduchu zo začiatočnej hodnoty p 1 = 0,1 MPa na konečný tlak p 2 = 0,8 MPa. Teplota vzduchu v zásobníku sa

Διαβάστε περισσότερα

ENERGETICKÁ EFEKTÍVNOSŤ A VYUŽÍVANIE OZE PODĽA TECHNICKÝCH NORIEM JASNÁ

ENERGETICKÁ EFEKTÍVNOSŤ A VYUŽÍVANIE OZE PODĽA TECHNICKÝCH NORIEM JASNÁ ENERGETICKÁ EFEKTÍVNOSŤ A VYUŽÍVANIE OZE PODĽA TECHNICKÝCH NORIEM 1. Úvod 2. Základný princíp NTV / VTCH 3. Základné typy NTV a VTCH z noriem 4. NTV / VTCH v normách STN EN 15 377 5. NTV / VTCH v normách

Διαβάστε περισσότερα

1. TEPELNO-TECHNICKÉ VLASTNOSTI KONŠTRUKCIE NA BÁZE MODULOV φ-ha:

1. TEPELNO-TECHNICKÉ VLASTNOSTI KONŠTRUKCIE NA BÁZE MODULOV φ-ha: 1. TEPELNO-TECHNICKÉ VLASTNOSTI KONŠTRUKCIE NA BÁZE MODULOV φ-ha: Simulácia tepelného toku naprieč modulom v miestach bez výstuh Obrázok: 1 Simulácia tepelného toku naprieč modulom v miestach bez výstuh

Διαβάστε περισσότερα

Nová generácia tepelných čerpadiel Gorenje Informácie o výrobku Názov modelu: Aerogor ECO prevodník 10 A Typ: vzduch na vodu (DC prevodník)

Nová generácia tepelných čerpadiel Gorenje Informácie o výrobku Názov modelu: Aerogor ECO prevodník 10 A Typ: vzduch na vodu (DC prevodník) Nová generácia tepelných čerpadiel Gorenje Informácie o výrobku Názov modelu: Aerogor ECO prevodník 10 A Typ: vzduch na vodu (DC prevodník) Vykurovací systém s tepelným čerpadlom vzduch - voda (Aerogor

Διαβάστε περισσότερα

η = 1,0-(f ck -50)/200 pre 50 < f ck 90 MPa

η = 1,0-(f ck -50)/200 pre 50 < f ck 90 MPa 1.4.1. Návrh priečneho rezu a pozĺžnej výstuže prierezu ateriálové charakteristiky: - betón: napr. C 0/5 f ck [Pa]; f ctm [Pa]; fck f α [Pa]; γ cc C pričom: α cc 1,00; γ C 1,50; η 1,0 pre f ck 50 Pa η

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 2. časť: Analytická geometria

Matematika 2. časť: Analytická geometria Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové

Διαβάστε περισσότερα

Výpočet potreby tepla na vykurovanie NOVÝ STAV VSTUPNÉ ÚDAJE. Č. r. ZÁKLADNÉ ÚDAJE O BUDOVE. 1 Názov budovy: 2

Výpočet potreby tepla na vykurovanie NOVÝ STAV VSTUPNÉ ÚDAJE. Č. r. ZÁKLADNÉ ÚDAJE O BUDOVE. 1 Názov budovy: 2 Výpočet potreby tepla na vykurovanie NOVÝ STAV Č. r. ZÁKLADNÉ ÚDAJE O BUDOVE 1 Názov budovy: 2 Ulica, číslo: Obec: 3 Zateplenie budovy telocvične ZŠ Mierová, Bratislava Ružinov Mierová, 21 Bratislava Ružinov

Διαβάστε περισσότερα

Modul pružnosti betónu

Modul pružnosti betónu f cm tan α = E cm 0,4f cm ε cl E = σ ε ε cul Modul pružnosti betónu α Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Modul pružnosti betónu Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Trnava 2008 Obsah 1 Úvod...7 2 Deformácie

Διαβάστε περισσότερα

1.1. Simulácia tepelného toku naprieč modulom v miestach bez výstuh

1.1. Simulácia tepelného toku naprieč modulom v miestach bez výstuh 1. Tepelno-technické vlastnosti koštrukčného systému Modul-Leg: 1.1. Simulácia tepelného toku naprieč modulom v miestach bez výstuh Obrázok: 1 Simulácia tepelného toku naprieč modulom v miestach bez výstuh

Διαβάστε περισσότερα

Ks/paleta Hmotnosť Spotreba tehál v murive. [kg] PENA DRYsystem. Orientačná výdatnosť (l) 5 m 2 /dóza ml m 2 /dóza 2.

Ks/paleta Hmotnosť Spotreba tehál v murive. [kg] PENA DRYsystem. Orientačná výdatnosť (l) 5 m 2 /dóza ml m 2 /dóza 2. SUPRA SUPRA PLUS ABSOLÚTNA NOVINKA NA STAVEBNOM TRHU! PENA DRYsystem / Lepiaca malta zadarmo! Rozmery dxšxv [mm] Ks/paleta Hmotnosť Spotreba tehál v murive ks [kg] paleta [kg] Pevnosť v tlaku P [N/mm²]

Διαβάστε περισσότερα

9 MERANIE TEPELNEJ VODIVOSTI MATERIÁLU

9 MERANIE TEPELNEJ VODIVOSTI MATERIÁLU 9 MERANIE TEPELNEJ VODIVOSTI MATERIÁLU CIEĽ LABORATÓRNEHO CVIČENIA Cieľom laboratórneho cvičenia je skúmať stacionárne a nestacionárne vedenie tepla vedením pozdĺž valcovej vzorky daného materiálu a určenie

Διαβάστε περισσότερα

MATERIÁLY NA VÝROBU ELEKTRÓD

MATERIÁLY NA VÝROBU ELEKTRÓD MATERIÁLY NA VÝROBU ELEKTRÓD Strana: - 1 - E-Cu ELEKTROLYTICKÁ MEĎ (STN 423001) 3 4 5 6 8 10 12 15 TYČE KRUHOVÉ 16 20 25 30 36 40 50 60 (priemer mm) 70 80 90 100 110 130 Dĺžka: Nadelíme podľa Vašej požiadavky.

Διαβάστε περισσότερα

Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT

Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť / Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ Kód ITMS: 26130130051 číslo zmluvy: OPV/24/2011 Metodicko pedagogické centrum Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH

Διαβάστε περισσότερα

Odťahy spalín - všeobecne

Odťahy spalín - všeobecne Poznámky - všeobecne Príslušenstvo na spaliny je súčasťou osvedčenia CE. Z tohto dôvodu môže byť použité len originálne príslušenstvo na spaliny. Povrchová teplota na potrubí spalín sa nachádza pod 85

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2014/2015 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/24 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej . Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010. 14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12

Διαβάστε περισσότερα

Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S

Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S 1 / 5 Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S Identifikačný kód typu výrobku PROD2141 StoPox GH 205 S Účel použitia EN 1504-2: Výrobok slúžiaci na ochranu povrchov povrchová úprava

Διαβάστε περισσότερα

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2012/2013 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti príloha č. 7 k vyhláške č. 428/2010 Názov prevádzkovateľa verejného : Spravbytkomfort a.s. Prešov Adresa: IČO: Volgogradská 88, 080 01 Prešov 31718523

Διαβάστε περισσότερα

CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová

CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová Výpočet hmotnostného zlomku, látkovej koncentrácie, výpočty zamerané na zloženie roztokov CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť/projekt je spolufinancovaný zo zdrojov

Διαβάστε περισσότερα

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE H KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE 0 Základné požiadavky zadávania VZT potrubia pre výrobu 1. Zadávanie do výroby v spoločnosti APIAGRA s.r.o. V digitálnej forme na tlačive F05-8.0_Rozpis_potrubia, zaslané mailom

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín

Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Verzia zo dňa 6. 9. 008. Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej odpovede sa môže v kontrolnom teste meniť. Takisto aj znenie nesprávnych odpovedí. Uvedomte si

Διαβάστε περισσότερα

RIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA

RIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA SNÁ PMYSLNÁ ŠKOL LKONKÁ V PŠŤNO KOMPLXNÁ PÁ Č. / ŠN WSONOVO MOSÍK Piešťany, október 00 utor : Marek eteš. Komplexná práca č. / Strana č. / Obsah:. eoretický rozbor Wheatsonovho mostíka. eoretický rozbor

Διαβάστε περισσότερα

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009 Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica

Διαβάστε περισσότερα

Staromlynská 29, Bratislava tel: , fax: http: //www.ecssluzby.sk SLUŽBY s. r. o.

Staromlynská 29, Bratislava tel: , fax: http: //www.ecssluzby.sk   SLUŽBY s. r. o. SLUŽBY s. r. o. Staromlynská 9, 81 06 Bratislava tel: 0 456 431 49 7, fax: 0 45 596 06 http: //www.ecssluzby.sk e-mail: ecs@ecssluzby.sk Asynchrónne elektromotory TECHNICKÁ CHARAKTERISTIKA. Nominálne výkony

Διαβάστε περισσότερα

Tematický výchovno - vzdelávací plán

Tematický výchovno - vzdelávací plán Tematický výchovno - vzdelávací plán Stupeň vzdelania: ISCED 2 Vzdelávacia oblasť: Človek a príroda Predmet: Fyzika Školský rok: 2017/2018 Trieda: VII.A,B Spracoval : Mgr. Ivor Bauer Učebný materiál: V.,

Διαβάστε περισσότερα

Regulátor tlaku prepúšťaním AVA (PN 25)

Regulátor tlaku prepúšťaním AVA (PN 25) Údajový list Regulátor tlaku prepúšťaním AVA (PN 25) Popis AVA je priamočinný regulátor tlaku prepúšťaním, vyvinutý predovšetkým pre systémy centrálneho zásobovania teplom. Regulátor je spravidla zatvorený

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003

Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003 Rozsah akreditácie 1/5 Názov akreditovaného subjektu: U. S. Steel Košice, s.r.o. Oddelenie Metrológia a, Vstupný areál U. S. Steel, 044 54 Košice Rozsah akreditácie Oddelenia Metrológia a : Laboratórium

Διαβάστε περισσότερα

MECHANIKA TEKUTÍN. Ideálna kvapalina je dokonale tekutá a celkom nestlačiteľná, pričom zanedbávame jej vnútornú štruktúru.

MECHANIKA TEKUTÍN. Ideálna kvapalina je dokonale tekutá a celkom nestlačiteľná, pričom zanedbávame jej vnútornú štruktúru. MECHANIKA TEKUTÍN TEKUTINY (KVAPALINY A PLYNY) ich spoločnou vlastnosťou je tekutosť, ktorá sa prejavuje tým, že kvapaliny a plynné telesá ľahko menia svoj tvar a prispôsobujú sa tvaru nádoby, v ktorej

Διαβάστε περισσότερα

3. Striedavé prúdy. Sínusoida

3. Striedavé prúdy. Sínusoida . Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa

Διαβάστε περισσότερα

priemer d a vložíme ho do mosadzného kalorimetra s vodou. Hmotnosť vnútornej nádoby s miešačkou je m a začiatočná teplota vody t3 17 C

priemer d a vložíme ho do mosadzného kalorimetra s vodou. Hmotnosť vnútornej nádoby s miešačkou je m a začiatočná teplota vody t3 17 C 6 Náuka o teple Teplotná rozťažnosť Úloha 6. Mosadzná a hliníková tyč majú pri teplote 0 C rovnakú dĺžku jeden meter. Aký bude rozdiel ich dĺžok, keď obidve zohrejeme na teplotu 00 C. [ l 0,04 cm Úloha

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies.

ELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies. ELEKTRICKÉ POLE 1. ELEKTRICKÝ NÁBOJ, COULOMBOV ZÁKON Skúmajme napr. trenie celuloidového pravítka látkou, hrebeň suché vlasy, mikrotén slabý prúd vody... Príčinou spomenutých javov je elektrický náboj,

Διαβάστε περισσότερα

alu OKNÁ, ZA KTORÝMI BÝVA POHODA DREVENÉ OKNÁ A DVERE Profil Mirador Alu 783 Drevohliníkové okno s priznaným okenným krídlom.

alu OKNÁ, ZA KTORÝMI BÝVA POHODA DREVENÉ OKNÁ A DVERE Profil Mirador Alu 783 Drevohliníkové okno s priznaným okenným krídlom. DREVENÉ OKNÁ A DVERE m i r a d o r 783 OKNÁ, ZA KTORÝMI BÝVA POHODA EXTERIÉROVÁ Profil Mirador Alu 783 Drevohliníkové okno s priznaným okenným krídlom. Je najviac používané drevohliníkové okno, ktoré je

Διαβάστε περισσότερα

DOMÁCE ZADANIE 1 - PRÍKLAD č. 2

DOMÁCE ZADANIE 1 - PRÍKLAD č. 2 Mechanizmy s konštantným prevodom DOMÁCE ZADANIE - PRÍKLAD č. Príklad.: Na obrázku. je zobrazená schéma prevodového mechanizmu tvoreného čelnými a kužeľovými ozubenými kolesami. Určte prevod p a uhlovú

Διαβάστε περισσότερα

100626HTS01. 8 kw. 7 kw. 8 kw

100626HTS01. 8 kw. 7 kw. 8 kw alpha intec 100626HTS01 L 8SplitHT 8 7 44 54 8 alpha intec 100626HTS01 L 8SplitHT Souprava (tepelná čerpadla a kombivané ohřívače s tepelným čerpadlem) Sezonní energetická účinst vytápění tepelného čerpadla

Διαβάστε περισσότερα

8 VLASTNOSTI VZDUCHU CIEĽ LABORATÓRNEHO CVIČENIA ÚLOHY LABORATÓRNEHO CVIČENIA TEORETICKÝ ÚVOD LABORATÓRNE CVIČENIA Z VLASTNOSTÍ LÁTOK

8 VLASTNOSTI VZDUCHU CIEĽ LABORATÓRNEHO CVIČENIA ÚLOHY LABORATÓRNEHO CVIČENIA TEORETICKÝ ÚVOD LABORATÓRNE CVIČENIA Z VLASTNOSTÍ LÁTOK 8 VLASTNOSTI VZDUCHU CIEĽ LABORATÓRNEHO CVIČENIA Cieľom laboratórneho cvičenia je oboznámiť sa so základnými problémami spojenými s meraním vlhkosti vzduchu, s fyzikálnymi veličinami súvisiacimi s vlhkosťou

Διαβάστε περισσότερα

difúzne otvorené drevovláknité izolačné dosky - ochrana nie len pred chladom...

difúzne otvorené drevovláknité izolačné dosky - ochrana nie len pred chladom... (TYP M) izolačná doska určená na vonkajšiu fasádu (spoj P+D) ρ = 230 kg/m3 λ d = 0,046 W/kg.K 590 1300 40 56 42,95 10,09 590 1300 60 38 29,15 15,14 590 1300 80 28 21,48 20,18 590 1300 100 22 16,87 25,23

Διαβάστε περισσότερα

TEPLA S AKUMULACÍ DO VODY

TEPLA S AKUMULACÍ DO VODY V čísle prinášame : Odborný článok ZEMNÉ VÝMENNÍKY TEPLA Odborný článok ZÁSOBNÍK TEPLA S AKUMULACÍ DO VODY Odborný článok Ekonomika racionalizačných energetických opatrení v bytovom dome s následným využitím

Διαβάστε περισσότερα

Trapézové profily Lindab Coverline

Trapézové profily Lindab Coverline Trapézové profily Lindab Coverline Trapézové profily - produktová rada Rova Trapéz T-8 krycia šírka 1 135 mm Pozink 7,10 8,52 8,20 9,84 Polyester 25 μm 7,80 9,36 10,30 12,36 Trapéz T-12 krycia šírka 1

Διαβάστε περισσότερα

Meranie pre potreby riadenia. Snímače a prevodníky

Meranie pre potreby riadenia. Snímače a prevodníky Meranie pre potreby riadenia Snímače a prevodníky Meranie teploty Uskutočňuje sa nepriamo cez zmenu vlastností teplomernej látky Snímač je umiestnený v ochrannom puzdre oneskorenie prechodu tepla 2 Meranie

Διαβάστε περισσότερα

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3 ZDNIE _ ÚLOH 3_Všeobecná rovinná silová sústv ZDNIE _ ÚLOH 3 ÚLOH 3.: Vypočítjte veľkosti rekcií vo väzbách nosník zťženého podľ obrázku 3.. Veľkosti známych síl, momentov dĺžkové rozmery sú uvedené v

Διαβάστε περισσότερα

PDF created with pdffactory Pro trial version

PDF created with pdffactory Pro trial version 7.. 03 Na rozraní sla a vody je ovrc vody zarivený Na rozraní sla a ortuti je ovrc ortuti zarivený JAY NA OZHANÍ PENÉHO TELES A KAPALINY alebo O ailárnej elevácii a deresii Povrc vaaliny je dutý, vaalina

Διαβάστε περισσότερα

MaxxFlow Meranie vysokých prietokov sypkých materiálov

MaxxFlow Meranie vysokých prietokov sypkých materiálov MaxxFlow Meranie vysokých prietokov sypkých materiálov Použitie: MaxxFlow je špeciálne vyvinutý pre meranie množstva sypkých materiálov s veľkým prietokom. Na základe jeho kompletne otvoreného prierezu

Διαβάστε περισσότερα

Hoval Modul-plus Ohrievač vody. Popis produktu. Hoval ohrievač vody Modul-plus. Ovládací panel s termostatmi

Hoval Modul-plus Ohrievač vody. Popis produktu. Hoval ohrievač vody Modul-plus. Ovládací panel s termostatmi Ohrievač vody Popis produktu Hoval ohrievač vody Ohrievač teplej vody z nerezu Plášť vykurovacej vody z ocele Tepelný výmenník vo forme modulových buniek z ocele pre tepelné výkony až 0 000 l/h à 60 C

Διαβάστε περισσότερα

Prehľad základných produktov a ceny Platný od februára Ušetrite za energiu, priestor a čas...

Prehľad základných produktov a ceny Platný od februára Ušetrite za energiu, priestor a čas... Prehľad základných produktov a ceny Platný od februára 2010 Ušetrite za energiu, priestor a čas... Izolácie zo sklenenej vlny Ušetrite za energiu, priestor a čas... Novinky Izolačná rohož URSA DF 37 Kód

Διαβάστε περισσότερα

9 Mechanika kvapalín. 9.1 Tlak v kvapalinách a plynoch

9 Mechanika kvapalín. 9.1 Tlak v kvapalinách a plynoch 137 9 Mechanika kvapalín V predchádzajúcich kapitolách sme sa zaoberali mechanikou pevných telies, telies pevného skupenstva. V nasledujúcich kapitolách sa budeme zaoberať mechanikou kvapalín a plynov.

Διαβάστε περισσότερα

Príklady z hydrodynamiky (Steltenpohl, OCHBI) Zadanie 1

Príklady z hydrodynamiky (Steltenpohl, OCHBI) Zadanie 1 Príklady z hydrodynamiky (Steltenpohl, OCHBI) Zadanie Zadanie: Pivo prúdi potrubím s kruhovým prierezom o priemere 0 cm. Jeho hmotnostný prietok je 300 kg min -, Aká bude priemerná rýchlosť prúdenia piva

Διαβάστε περισσότερα

Redukčné ventily (PN 25) AVD na vodu AVDS na paru

Redukčné ventily (PN 25) AVD na vodu AVDS na paru Údajový list Redukčné ventily (PN 25) AVD na vodu na paru Popis Základné údaje AVD DN 15-50 k VS 0,4 25 m 3 /h PN 25 Rozsah nastavenia: 1 5 bar/3 12 bar Teplota: - cirkul. voda/voda s glykolom do 30 %:

Διαβάστε περισσότερα

ENERGETICKÁ EFEKTÍVNOSŤ A VYUŽÍVANIE OZE PODĽA TECHNICKÝCH NORIEM JASNÁ

ENERGETICKÁ EFEKTÍVNOSŤ A VYUŽÍVANIE OZE PODĽA TECHNICKÝCH NORIEM JASNÁ ENERGETICKÁ EFEKTÍVNOSŤ A VYUŽÍVANIE OZE PODĽA TECHNICKÝCH NORIEM Teplo na prípravu teplej vody Ing. Zuzana Krippelová doc. Ing.Jana Peráčková, PhD. STN EN 15316-3-1- Vykurovacie systémy v budovách. Metóda

Διαβάστε περισσότερα

11 Základy termiky a termodynamika

11 Základy termiky a termodynamika 171 11 Základy termiky a termodynamika 11.1 Tepelný pohyb v látkach Pohyb častíc v látke sa dá popísať tromi experimentálne overenými poznatkami: Látky ktoréhokoľvek skupenstva sa skladajú z častíc. Častice

Διαβάστε περισσότερα

Systém rozvodu vzduchu

Systém rozvodu vzduchu Technické údaje Systém rozvodu vzduchu CWL-Excellent Wolf Slovenská republika s.r.o. Galvaniho 7 821 04 Bratislava tel. +421 4820 0802 fax +421 4820 0814 info@wolfsr.sk www.wolfsr.sk 3063644_201602 Zmeny

Διαβάστε περισσότερα

MIDTERM (A) riešenia a bodovanie

MIDTERM (A) riešenia a bodovanie MIDTERM (A) riešenia a bodovanie 1. (7b) Nech vzhl adom na štandardnú karteziánsku sústavu súradníc S 1 := O, e 1, e 2 majú bod P a vektory u, v súradnice P = [0, 1], u = e 1, v = 2 e 2. Aký predpis bude

Διαβάστε περισσότερα

STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY

STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY Príklad0: V sieti je frekvencia 50 Hz. Vypočítajte periódu. T = = = 0,02 s = 20 ms f 50 Hz Príklad02: Elektromotor sa otočí 50x za sekundu. Koľko otáčok má za minútu? 50 Hz =

Διαβάστε περισσότερα

Pevné ložiská. Voľné ložiská

Pevné ložiská. Voľné ložiská SUPPORTS D EXTREMITES DE PRECISION - SUPPORT UNIT FOR BALLSCREWS LOŽISKA PRE GULIČKOVÉ SKRUTKY A TRAPÉZOVÉ SKRUTKY Výber správnej podpory konca uličkovej skrutky či trapézovej skrutky je dôležité pre správnu

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia pojmu derivácia

Motivácia pojmu derivácia Derivácia funkcie Motivácia pojmu derivácia Zaujíma nás priemerná intenzita zmeny nejakej veličiny (dráhy, rastu populácie, veľkosti elektrického náboja, hmotnosti), vzhľadom na inú veličinu (čas, dĺžka)

Διαβάστε περισσότερα

Meranie a systémy merania

Meranie a systémy merania Meranie a systémy merania Metódy merania prietoku prof. Ing. Ján Terpák, CSc. Technická univerzita v Košiciach Fakulta baníctva, ekológie, riadenia a geotechnológíı Ústav riadenia a informatizácie výrobných

Διαβάστε περισσότερα

Ročník: šiesty. 2 hodiny týždenne, spolu 66 vyučovacích hodín

Ročník: šiesty. 2 hodiny týždenne, spolu 66 vyučovacích hodín OKTÓBER SEPTEMBER Skúmanie vlastností kvapalín,, tuhých látok a Mesiac Hodina Tematic ký celok Prierezo vé témy Poznám ky Rozpis učiva predmetu: Fyzika Ročník: šiesty 2 hodiny týždenne, spolu 66 vyučovacích

Διαβάστε περισσότερα

2. SUŠIARNE DEFINÍCIA: Účel a význam sušenia

2. SUŠIARNE DEFINÍCIA: Účel a význam sušenia 2. SUŠIARNE DEFINÍCIA: Účel a význam sušenia Pojmom sušenie rozumieme fyzikálny dej, pri ktorom sa účinkom tepla zmenšuje obsah kvapaliny (najčastejšie vody alebo rozpúšťadla) v látkach, bez toho aby sa

Διαβάστε περισσότερα

Kvapalina s dostatočnou polohovou energiou sa dá dopravovať potrubím aj samospádom.

Kvapalina s dostatočnou polohovou energiou sa dá dopravovať potrubím aj samospádom. 4 ZARIADENIA NA DOPRAVU KVAPALÍN Zariadenia na dopravu kvapalín patria medzi najpoužívanejšie dopravné zariadenia. Používajú sa vo všetkých priemyselných odvetviach, napr. chemickom a potravinárskom priemysle,

Διαβάστε περισσότερα

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x

Διαβάστε περισσότερα

DIELCE PRE VSTUPNÉ ŠACHTY

DIELCE PRE VSTUPNÉ ŠACHTY DIELCE PRE VSTUPNÉ ŠACHTY Pre stavby vstupných šachiet k podzemnému vedeniu inžinierskych sietí. Pre stavby studní TBS - 1000/250-S TBS - 1000/625-SS TBS - 1000/500-S TBS - 1000/1000-S TBS - 1000/625-SK

Διαβάστε περισσότερα

Akumulátory. Membránové akumulátory Vakové akumulátory Piestové akumulátory

Akumulátory. Membránové akumulátory Vakové akumulátory Piestové akumulátory www.eurofluid.sk 20-1 Membránové akumulátory... -3 Vakové akumulátory... -4 Piestové akumulátory... -5 Bezpečnostné a uzatváracie bloky, príslušenstvo... -7 Hydromotory 20 www.eurofluid.sk -2 www.eurofluid.sk

Διαβάστε περισσότερα

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami

Διαβάστε περισσότερα

STATIKA STAVEBNÝCH KONŠTRUKCIÍ I Doc. Ing. Daniela Kuchárová, PhD. Priebeh vnútorných síl na prostom nosníku a na konzole od jednotlivých typov

STATIKA STAVEBNÝCH KONŠTRUKCIÍ I Doc. Ing. Daniela Kuchárová, PhD. Priebeh vnútorných síl na prostom nosníku a na konzole od jednotlivých typov Priebeh vnútorných síl na prostom nosníku a na konzole od jednotlivých typov zaťaženia Prostý nosník Konzola 31 Príklad č.14.1 Vypočítajte a vykreslite priebehy vnútorných síl na nosníku s previslými koncami,

Διαβάστε περισσότερα

4. MAZANIE LOŽÍSK Q = 0,005.D.B

4. MAZANIE LOŽÍSK Q = 0,005.D.B 4. MAZANIE LOŽÍSK Správne mazanie ložiska má priamy vplyv na trvanlivosť. Mazivo vytvára medzi valivým telesom a ložiskovými krúžkami nosný mazací film, ktorý bráni ich kovovému styku. Ďalej maže miesta,

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2011/2012 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/25 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

1 MERANIE VLASTNOSTÍ PARTIKULÁRNYCH LÁTOK

1 MERANIE VLASTNOSTÍ PARTIKULÁRNYCH LÁTOK 1 MERANIE VLASTNOSTÍ PARTIKULÁRNYCH LÁTOK CIEĽ LABORATÓRNEHO CVIČENIA Cieľom laboratórneho cvičenia je namerať hustotu, objemovú hmotnosť, pórovitosť a vlhkosť partikulárnej látky. ÚLOHY LABORATÓRNEHO

Διαβάστε περισσότερα

Projektové hodnotenie energetickej hospodárnosti budovy

Projektové hodnotenie energetickej hospodárnosti budovy Olicon s.r.o. prevádzka Kap. Nálepku 6, 080 01 Prešov, ICO : 44 380 640, DIC: 2022696016 Obchodný register :Okresného súdu Prešov oddiel: SRo, vložka: 20730/P Kontakt: Tel.:0902 100 103, www.olicon.sk,

Διαβάστε περισσότερα