Οικονομετρία. Εξειδίκευση του υποδείγματος. Προσθήκη άσχετης μεταβλητής και παράλειψη σχετικής. Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης

Transcript

1 Οικονομετρία Εξειδίκευση του υποδείγματος Προσθήκη άσχετης μεταβλητής και παράλειψη σχετικής Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης Διδάσκων: Λαζαρίδης Παναγιώτης

2 Μαθησιακοί Στόχοι Γνώση και κατανόηση της έννοιας της εξειδίκευσης του υποδείγματος πολλαπλής γραμμικής παλινδρόμησης. Γνώση και κατανόηση των επιπτώσεων στην περίπτωση παράλειψης σχετικής μεταβλητής ή προσθήκης άσχετης μεταβλητής.

3 Εξειδίκευση Επιλογή των κατάλληλων ανεξάρτητων μεταβλητών Παράλειψη σχετικής μεταβλητής Προσθήκη άσχετης μεταβλητής Επιλογή της κατάλληλης μορφής της συνάρτησης

4 μεταβλητής 1/13 ˆ Το k αντιπροσωπεύει την μεταβολή της Υ ύστερα μια μεταβολή της Χ k κατά μία μονάδα όταν όλες οι άλλες ανεξάρτητες μεταβλητές παραμένουν σταθερές. Παράλειψη σχετικής μεταβλητής Δεν παραμένουν όλες οι ανεξάρτητες μεταβλητές σταθερές Πιθανή μεροληψία στους συντελεστές της συνάρτησης

5 μεταβλητής 2/13 Έστω Y 0 1X1 2 X 2 u Αν παραλείψουμε την Χ 2 Y X u * Όπου * u u 2 X 2 Επειδή Γενικά * Cov X X Cov u X

6 μεταβλητής 3/13 Μέρος της διακύμανσης του Υ που αποδίδεται στο Χ 1 οφείλεται Cov u * X 1 0 στο Χ 2 0 E u * X Παραβίαση βασικής υπόθεσης Στο υπόδειγμα Y ˆ ˆ * 0 ˆ 1X1 u E ˆ 1 1

7 μεταβλητής 4/13 E ˆ 1 1 2a1 X 2 a0 a1 X1 w Συνήθως τα β 2 ή/και α 1 είναι άγνωστα. Από τα αναμενόμενα πρόσημα είναι δυνατό να προβλέψουμε το πρόσημο της μεροληψίας Μεροληψία > 0 αν β 2 >0 και α 1 >0 ή β 2 <0 και α 1 <0 Μεροληψία < 0 αν β 2 >0 και α 1 <0 ή β 2 <0 και α 1 >0 Μεροληψία = 0 όταν β 2 =0 ή/και α 1 =0

8 μεταβλητής 5/13 Παράδειγμα: Έστω Q D P 0. 25I Η συνάρτηση ζήτησης ενός αγαθού. Πιθανή ένδειξη προβλήματος εξειδίκευσης. Το ερώτημα είναι αν αυτό είναι υποκατάστατο ή συμπληρωματικό. Αναμενόμενο πρόσημο < 0 μεροληψία > 0

9 μεταβλητής 6/13 Αν, για λόγους ευκολίας, υποθέσουμε ότι Ρ και Ι δεν συσχετίζονται 0 X PX Όπου Χ η μεταβλητή που έχει παραληφθεί. β Χ ο συντελεστής του Χ (αν είχε συμπεριληφθεί) α ΡΧ ο συντελεστής που προκύπτει από P a 0 a X PX w

10 μεταβλητής 7/13 Γενικά, αναμένουμε ότι οι τιμές κινούνται στην ίδια κατεύθυνση. Δηλαδή α ΡΧ >0 X 0 a Αν Χ η τιμή ενός συμπληρωματικού 0 Μεροληψία < 0 Αν Χ η τιμή ενός υποκατάστατου 0 PX X 0 a Μεροληψία > 0 Συμπέρασμα: Το πιθανότερο είναι ότι έχει παραληφθεί η τιμή ενός υποκατάστατου. PX

11 μεταβλητής 8/13 Η διαπίστωση πόσες και ποιες μεταβλητές έχουν παραληφθεί είναι δύσκολη υπόθεση. Συνήθως το υπόδειγμα που εκτιμάται θεωρείται το σωστό (Για ποιον λόγο να εκτιμηθεί ένα υπόδειγμα που δεν θεωρείται σωστό). Απαιτείται προσεκτική ανάλυση πριν την εκτίμηση Ποιες είναι οι μεταβλητές που προκύπτουν από τη θεωρία. Ποια είναι τα αναμενόμενα πρόσημα. Ποια είναι η εμπειρία από άλλες παρόμοιες εργασίες.

12 μεταβλητής 9/13 Έστω Y 0 1 X1 u η πραγματική συνάρτηση και Y X X u * η συνάρτηση που πρόκειται να εκτιμηθεί όπου * u u 2 X 2 Αφού β 2 = 0 στον πληθυσμό η προσθήκη του Χ 2 δεν δημιουργεί πρόβλημα μεροληψίας.

13 μεταβλητής 10/13 Η προσθήκη άσχετης μεταβλητής Αυξάνει τις τιμές των σημαντικότητα των S ˆ και άρα μειώνει την στατιστική ˆ Μειώνει την τιμή του R 2

14 μεταβλητής 11/13 Κριτήρια για την αφαίρεση άσχετης μεταβλητής Η θεωρία Η στατιστική σημαντικότητα του αντίστοιχου συντελεστή (έλεγχος t) Το R 2 Σημαντικές αλλαγές στους υπόλοιπους συντελεστές Αν κανένα από τα παραπάνω δεν ισχύει η μεταβλητή αφαιρείται Αν ισχύουν ορισμένα απαιτείται η κρίση του ερευνητή βασισμένη περισσότερο στην θεωρητική επιχειρηματολογία και λιγότερο στην στατιστική

15 μεταβλητής 12/13 Η επιλογή των μεταβλητών πρέπει να βασίζεται περισσότερο στην θεωρία και την εμπειρία και να ελαχιστοποιείται ο αριθμός των «εναλλακτικών εξειδικεύσεων». Θα πρέπει να αποφεύγονται τεχνικές που βασίζονται στην λογική επαναληπτικών εκτιμήσεων και επιλογή μιας συνάρτησης με κριτήριο την στατιστική σημαντικότητα μόνο.

16 μεταβλητής 13/13 Stepwse παλινδρόμηση Data mnng Εξαίρεση: όταν οι μεθοδολογίες αυτές χρησιμοποιούνται για να διατυπωθεί μια νέα θεωρία ή όταν γίνεται προσπάθεια να αποδεχτεί η αντοχή των αποτελεσμάτων σε διαφορετικές εξειδικεύσεις.

17 Βιβλιογραφία «ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. ΜΙΑ ΝΕΑ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ» (Τόμοι Α και Β) J.M. Wooldrdge Εκδόσεις: Παπαζήση «ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ» (Τόμοι A & B) Γεώργιος Κ. Χρήστου Εκδόσεις: Gutenberg.

18 Λέξεις έννοιες κλειδιά Εξειδίκευση υποδείγματος, παράλειψη σχετικής μεταβλητής, προσθήκη άσχετης μεταβλητής.