ΠΡΟΡλήματα. (ζ) Το σύστημα δ ιακίνη σης υλι κών σ' ένα εργοστάσιο. ω Υποθέστ ε ότι ένα σύστημα ουράς έχει δύο θέσεις εξυπηρέτηση ς, μια

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΠΡΟΡλήματα. (ζ) Το σύστημα δ ιακίνη σης υλι κών σ' ένα εργοστάσιο. ω Υποθέστ ε ότι ένα σύστημα ουράς έχει δύο θέσεις εξυπηρέτηση ς, μια"

Transcript

1 ΠΡΟΡλήματα 1. Εξηγήστε γ ιατ ί ένα κουρείο είναι ένα σύστημα ουράς, περιγράφοντας τα συνθετικά του μέρη. 2. Π ροσδιορίστε τους πελάτες και τι ς θέσεις εξυπηρέτηση ς του συστήματος ουράς για καθεμιά από τι ς παρακάτω περιπτώσεις (α) Τα ταμ ε ία ενός supermarket. (β) Ένας πυροσβεστ ικός σταθμός. (γ) Τα διόδια μιας γέφυρας. (δ) ' Ενα κατάστημα επ ιδιόρθωσης ποδη λάτων. (ε) Μια αποβάθρα ενός λιμανιού. (στ) Ένα σύνολο ημιαυ τόματων μηχανών που τις χειρίζεται ένας χε ι - ριστή ς. (ζ) Το σύστημα δ ιακίνη σης υλι κών σ' ένα εργοστάσιο. (η) 'Ενα κατάστημα υδραυλικών εργασιών. ω Υποθέστ ε ότι ένα σύστημα ουράς έχει δύο θέσεις εξυπηρέτηση ς, μια εκθι:τική κατανομή των χρόνων μεταξύ δια δοχ ικών αφί ξεων με μέσο 2 ώρε ς και μια Εκθετική κατανομή χρόνου εξυπ η ρέτησης μ ε μέσο 2 ώρες. Ακό μα, υποθέστε ότι φθάνει ένας πελάτης στις μ. ακριβώ ς. (α) Π ο ια είνα ι η n ιθ ανότητα να φθάσει η επόμενη άφιξη πρ ι ν από τη Ι μ.μ.; Μ εταξύ 1.00 και 2.00 μ. μ.; Μετά τις 2 μ.μ.; (β) Υποθέστε ότι δε φθάνει καμιά πρόσθετη άφιξη πριν από τη 1 μ.μ. Πο ια είναι η πιθανότητα να φθάσει η επόμενη άφ ι ξη μεταξύ 1.00 και 2.00 μ. μ.; (γ) Ποια είναι η n ι θανότητα να είναι ο αριθ μός των αφίξεων μεταξύ 1.00 κα ι 2.00 μ.μ. ίσος με μηδέν; Ένας; Δύο ή περισσότεροι; (δ) Υποθέστε ότι οι δύο θέσεις εξυπηρετούν πελάτες στη 1.00 μ. μ. Ποια είναι η,n θανότητα να μην έχει τελειώσει η εξυπηρέτηση κανενός πελάτη πριν από τις 2.00 μ.μ.; Π ριν από τη 1.10 μ.μ.; Π ριν από τη 1.01 μ.μ.; Q Οι εργασίες π ου γίνονται σε μια μ ηχανή φθάνουν σύμφωνα με μια δια... δικασία εισόδου Poisson με μέσο ρυθμό δύο ανά ώρα. Ynoθtmc ότι η.,. μη χανή χαλάει και ότι χρειάζεται μια ώρα, για να επισκευαστει Ποια είναι η πιθανότητα να είναι ο αριθμός των εργασιών που θα φθάσουν στο δ16- σ~α αυτό ίσος με (α) μηδέν, (β) δύο, (γ) πέντε ή περισσότερο ; 5. Ενας σταθμός βενζίν ης έχε ι μια μ όνο αvt λ ία. Τα αυτοκίνητα που χρε ι ζονταl βενζίνη φθάνουν σύμφωνα με μια διαδικασία Poisson μ ε μέσο ρυθμό 12 ανά ώρα. Όμως, σ ε περίπτωση nou η αντλία χρ η σιμοποιείται, οι δυνατοί nελάτες μπορεί να μην προσχωρήσουν στην oopd αναμονής, αλλά να πάνε σε άλλο σταθμό βενζίνης. ΠΙΟ σ υγκεκρ ιμένα, αν υπάρχουν n α υτο κίνητα στο σταθμ ό, η πιθανότητα να μη ν προσχωρήσει μια νέα άφιξη στην

2 ουρά είναι n/4, για n = 1,2,3,4. Ο χρόνος εξυπ η ρέτησης ενός αυτ οκ ινήτο υ ακολουθεί την εκθετική κατανομή με μέσο 5 λεπτά. (α) Κατασκευάστ ε το δ ιάγραμμα ροής γι ' αυτό το σύστημα ουράς. (β) Αναπτύξτε τις εξισώσεις ισορροπίας. (γ) Λύστε τις εξισώσεις αυτές, για να βρείτε την κατανομή πιθανότητας μόνιμης κατάστασης του αριθμού αυτοκ ι νήτων στο σταθμό. Επ ι βεβα ι ώστε ότι η λύση αυτή είναι η ίδ ια με τη γεν ική λύση τ ης διαδικασίας γεννήσεων-θανάτων. (δ) Βρείτ ε το μέσο χρόνο αναμονής (συμπεριλαμβανομένου του χρόνου εξυπηρέτ ησης) για τα αυτοκίνητα εκείνα. που πα ραμένουν. 6. Εξετάστε μια παραλλαγή του αρχικού βασικού προτύπου του Τμήματος 8.6, στην οποία οι πελάτες φεύγουν από το σύστημα αναμονής χωρίς να εςυπηρετηθούν, όταv ο χρόνος ιιαραμονής τους στην ουρά γίνει αρκετά μεγάλος. ΠΙΟ συγκεκριμένα. υποθέστε ότι ο χρόνα;, που είναι πρόθυμα; κάθε πελάτης να περιμένει στηv ουρά πρι\' φύγει, ακολουθεί μιαv εκθετική κατανομή με μέσ ο ΙΙθ. Ακόμα, υποθέστε ότι υπάρχει μόνο μία θέση εξυπηρέτ η σης. (α) Κατασκευάστ ε το διάγραμμα ροής αυτού του συστήματος ουράς. (β) Αναπτύξτε τις εξ ι σώσεις ισορροπίας. ΘΣτο ταμείο ενός καταστήματος, που έχε ι μια μόνο θέση εξυπηρέτησης, ο ι πελάτες φθάνουν τυχαία, δηλαδή σύμφωνα με μια διαδ ικ ασία εισόδου Poisson με μέσο ρυθ μό 30 ανά ώρα. Όταν υπάρχε ι μ όνο ένας πελάτης στο ταμείο, εξυπηρετε ίται μόνο από τον ταμία με μέσο χρόνο εξυπηρέτησης 1.5 λεπτό. Όμως, όταν υπάρχουν περ ι σσότεροι από ένας πελάτες στο σύστημα, τότε ένας υπάλλ η λος του καταστήματος βοηθάει τον ταμία στη συσκευασία των προϊόντων.. Ετσι. ο μέσος χρόνος εξυπηρέτησης του πελάτη μειώνεται σε 1 λεπτό. Η κατανομή του χρόνου εξυπηρέτησης κα ι στις δύο περιπτώσεις είναι εκθετική. (α) Κατασκευάστ ε το διάγραμμα ροής αυτού του συστήματο ς ουρά ς. (β) Ποια είναι η κατανομή πιθανότητας μόνιμης κατάστασης του α ριθμού πελατών στο ταμε ί ο; (γ) Προσ διορίστε το L και στη συνέχεια τα L q ΙΥ και W q 8. Για καθένα από τα παρακάτω πρότυπα γράψτε τις εςισώσεις ισορρο πίας και δε ίξτε ότι ι κανοποιούνται από τη λύση που δίνεται στο κεφάλα ι ο αυτό.. (α) Η αρχική παραλλαγή του βασικού προτύπου του Τμήματος 8.6 για.ι' = Ι. ( β ) Το βασικό πρότυπο μ ε ουρά περιορισμένου μήκου ς, γ ια s = Ι κα ι Μ = 3. (γ) Το βασ ι κό πρότυπο με περιορισμένο πληθυσμό, YIO.l' = ] και Μ= 3.

3 9.. Εξετάστ ε ένα σύστημα αναμονή ς με είσοδο Ρο ίηο fl και εκθε τικούς χρόνους εξυπηρέτηση ς. (α) Υποθέστε ό τι υ πάρχε ι μια θέση εξ υπηρ έτησης και ότι ο μ έσος χρό νος εξυπηρέτηση ς είνα ι [ λε πτό. Συγκρίνετε το L για τις πε ριπτώσει ς που ο μέσος ρυθμός αφί ξεων είναι 0.5, 0.9 και 0.99 π ε λάτ ες ανά λεπτό αντίστοιχα. Κάντ ε τ ο ίδιο γ ια τα L q W. W q και P{ ΊU> 5}. (β ) Υπ οθέστε ό τι υπάρχ ουν δύο θ έσεις εξυ πηρέτηση ς και ό τι ο μ έ σος χρόνος εξυπηρέτησης είναι 2 λεπτά. Κ-'άντ ε τις ίδι ε ς συγ κρίσει ς όπω ς αυτές του ερωτήματος (α ). 10. Σε μια τράπεζα υπά ρχουν τρεις ταμί ες γ ι α τη ν εξυπηρέτηση των πε λατών. ΟΙ πελάτες φθάνουν σύμφωνα μ ε μια διαδ ικασία Poisson με μ έ σο ρυθμό ένας ανά λεπτό. Αν ο π ε λάτης βρει όλους τους ταμί ε ς απασχολημένους προσχωρεί σ ε μια ο υρά, πο υ εξυπηρετείται από όλους τους ταμί ες, δηλαδη δεν υπάρχουν σειρ ές μπροστά από κάθε ταμία, αλλά μόνο μια ουρά, από την οποία ο πρώτος π ε λάτη ς πηγα ί νει Οί ον πρώτο διαθέσιμο ταμ ία. Ο χρόνος εξυ πηρ έτησης του π ε λάτη ακολουθεί μ ι α εκθετική κατανομή μ ε μέσο 2 λεπτά. (α) Κατασκευάστε το διά γ ραμμα ροή ς γι ' αυτό το σύ στημα ου ρά ς. (β) Βρείτε την κατανο μή πιθανότητα ς μόνιμ η ς κατάστασης του αριθμού πελατών στην τράπε ζα. (γ) Βρείτε τα L q W q' W και ένα συγκ εκριμένο κέντρο εργασιών ο ι εργασί ες φθάνουν σύ μφωνα με μια διαδικασία εισόδου Poisson μ ε μέσ ο ρυθμ ό δύο ανά ημέρα, ενώ ο χρόνος λειτου ργιας ακολουθεί μιαν ε κθετική κατανομή με μ έ σο 1/ 4 της ημ έ ρας. Ο χώρος αναμονής αυτού του κ έ ντρου μπορεί να στεγάσει τρει ς μόνο ερύασ Ιες πέ ρα από αυ τή «εξυπηρ ε τείτ αι... Να προσδιοριστεί το ποσοστό χρόνου που ο χώρος αναμονής μπορ ε ί να στεγάσει όλες τις ε ργα σ ί ες που περιμένο υν. Θ Σ ' ένα νέ ο εργοστάσιο είναι αναγκαίο να προσδιορίσουμε το χ ώ ρο αναμονή ς ενός κέντρο υ εργασία ς. Οι ερ γ ασί ες φθάvoυν,..nτο κέντρο αυτό,.., σύμφωνα με μια διαδικασία Poisson μ ε μέσο ρυθμό 3 a\'iu VJpO. ε νώ ο χρόνος.. εξυπηρέτ η σής.. τους ακο λουθεί μ ι α ν εκθετική κατανο μή μ ε μεσg..d.15 ώρες. Αν γ ια κάθε ε ργασία χρειάζεται έ να τετραύωνικ ό μ έτρο στ ο χώρο αναμονής, πόσο πρέπει να είναι ο χώρος αυτός, ώστε να στεγ άσ ε ι όλ ες τις ε ργασίες που περιμένουν (α) 50%, (β ) 90%, (γ ) 99% του χρό νο υ; (Ν ύξη : Το άθροισμα τω ν ό ρ ων μιας γεωμετρική ς σε ιράς ε ίναι Σ χ. =. Ν Ι - Χ"") _0 1 χ

4 13. Στο Τμήμα 8.6 δίνονται οι δύο παρακάτω σχέσεις για την αρχική παραλλαγή του βασικού προτύπου με μια θέση εξυπηρέτησης. (Ι) (2) - Ρ{1Ρ" > ι ) = Σ P.P{S... >' Ι }. 0 Δείξτε ό τι η (2) προκύπτει αλγεβρικά από την ( Ι ). 14. Προσδιορ ίστε το W q για τις δίjo παρακάτω περιπτώσεις, αναπτύσσοντα ς μια ανάλογη σχέσ η με ΤηΥ (Ι) του προβλήματος 13. (β) (α) ΤΟ αρχικό βασικό πρότυπο του Τμήματος 8.6 με μια θέση εξυπηρέτησης. Το αρχικό βασικό πρότυπο του Τμήματ ος 8.6 με παράλληλες θέσε ις εξυπηρέτη σης. 15. Για το βασικό πρότυπο με ουρά περιορισμένου μήκους και μια θέση εξυπηρ έτησ η ς του Τμήματος 8.6 αναπτύξτε μια σχέση ανάλογη με την (Ι) του Προβλή ματος 13 για τις παρακάτω πιθανότητες. Qta γραφεία μιας (ο) P{if' > t}. (b) P{~ > ι }. αεροπορικής εταιρείας undpxouv δύο υπάλλ η λο ι για τις κρατήσεις θέσεων. Ακόμα, υπάρχε ι μια τηλεφωνική γραμμή.. αναμονή ς.. γ ι α έναν πελάτη, μέχρι να ελευθερωθεί ένας από τους υπαλλ ή λους. Αν οι τρεις τηλεφωνικές γραμμές (ο ι δύο των υπαλλήλων και η μία της.. αναμονής.. ) είναι απασχολημένες, οποιοσδήποτε δυνατός πελάτης πα(ρνει ένα.. κατειλημμένο.. σήμα, οπότε υποθέτοuμε ό τι καλεί μια άλλη εταιρεία. Τα τηλεφωνήματα γ ίνονται wxa(a, δηλαδή σύμφωνα μ ε μια δ ιαδικασία Poisson, με. μέσο ρυθμό 12 α νά ώρα. Η διάρκε ια των τηλεφωνικών συνδιαλέξεων ακολουθεί μιαν εκθετική κατανομή με μέσο 4 λεπτά. (α) Κατασκευάστε το διάγραμμα ροή ς γι ' αυτό το σύστημα ουράς. (β) Βρείτε την πιθανότητα μόνιμη ς κατάστασης ότι, (ί) Ένας πελάτης Οα μιλήσε ι αμέσως με τον uπάλληλο. (ί ί) Ο πελάτης θ \ σ υ νδεθεί με τη γραμμή.. αναμονή ς... (ίii) Ο πελάτης θα πάρει ένα κατειλημμένο σήμα. Θ Η διο ίκηση μιας επιχείρησης σχεδιάζει τη δημιουργία ενός πλυντηρίου αυτοκινήτων και θα πρέπει να αποφασίσει ποια έκτασ η θα έχει ο χώρος αναμονής των αυτοκινήτων. Έχε ι υπολογίσει ότι ο ι πελάτε ς θα φθάνου ν τυχαία, δηλαδή σύ μφ ωνα με μια δ ιαδικασ ία εισόδου Poisson, με μέσο ρυθμό ένας κάθε 4 λεπτά. Όταν ο χώρος αναμονή ς είναι γεμάτος, ο ι πελάτες θα πηγαίνουν σε άλλο πλυντήριο. Ο χρόνος εξυπηρέτ ησης ενός

5 αυτοκινήτου θα ακολουθεί την εκθετική κατανομϊ'ι με μέσο 3 λεπτά. Συγκρίνετε το ποσοστό των δυνατών πελατών που θα χαθούν λόγω ανεπαρκούς χώρου αναμονή ς, αν στο χώρο αuτό χωρούν (α) μηδέν, (β) δόο, (γ) τέσσερα αυτοκίνητα. 18. Δίνετα ι το βασικό πρότυπο με περιορισμένο μήιφς ουράς και παριίλληλες θέσεις εργασίας του Τμήματος 8.6. Αποδείξτε τη σχέση γ ια το L" που δίνετα ι εκει 19. Ένας τεχνίτη ς είναι υπεύθυνος γ ι α τη 6υντήρη ση τριών μηχανών. Για κάθε μηχανή η κατανομή πιθανότητας του χρόνου λειτουργίας πριν από μι α βλάβη είνα ι εκθετική με μέσο 9 ώρες. Ο χρόνος επ ιδιόρθωσ ης ακολουθεί επίσης μιαν εκθετική κατανομή με μέσο 2 ώρες. (α) Π ροσδιορίστε την κατανομή mθανότητας μόνιμη ς κατάστασης κα ι το μέσο αριθμό μηχανών που δε λε ιτ ouργούν. (β) Υποθέστε ότι το μέγεθος του πληθυσ μού είναι άπειρο, έτσι ώστε η δ ι αδ ι κασία εισόδου να είναι Poisson με μέσο ρυθμό αφίξεων τρε ις μηχανές κάθε 9 ώρες, Συγκρίνετε τα αποτελέσματα του μέρouς (α) με εκείνα που θα βρεθούν, εφόσον γίνει η παραπάνω υπόθεση, χρησιμοποιώντας (i) το αντίστοιχο πρότυπο με ουρά άπειρου μή KOUς και (ί ί) το αντίστοιχο πρότυπο με ουρά περιορ ισμένου μήκους. (γ) Υποθέστε ότι ένας δεύτερος τεχνίτης χρησ ιμοποιείται, όταν υπάρχουν περισσότερες από μι α μηχανές που χρειάζονται εmδ ι όρθωσ η. Π ροσδ ι ορ ίστε την αντίστοιχη πληροφόρηση του ερωτήματος (α). 10. Σ ' ένα εργοστάσ ι ο με μεγάλο αρ ιθμό μηχανών ενός συγ κεκριμένου είδους πρέπει να προσδ ι ορ ιστ εί ο αριθμός των μηχανών, που θα εξυπηρετούνται (φόρτωση, εκφόρτωση, προσαρμογή, κ.τ. λ.) από κάθε χειριστή. Ο χρόνος λε ιτου ργίας (ο χρόνος μεταξύ συμπλήρωσης μιας εξυπηρέτηση ς κα ι τη ς αρχής τη ς επό μενης) γ ια κάθε μη χανή ακολουθεί μιαν εκθετ ική κατανομή με μέσο 100 λεπτά. Ο χρόνος εξυπ ηρέτηση ς αιcoλoυθεί μιαν εκθετ ική κατανομή με μtσo 10 λεπτά. Ο κάθε χειριστής παρακολουθεί μόνο τις δικές του μη χανές και δεν μπορεί να δώσει ή να πάρει βοήθεια από άλλouς χειριστές. Προκειμένου να πετύχει το epyooτdmo τους απαιτoύμενouς ρυθμούς παραγωγής, ο ι μηχανές θα πρέπει να λειτουργούν τ ουλάυ ιστον το 87.5% του χρόνου κατά μέσο όρο. Ζητείται να προσδιοριστεί ο μέγ ιστ ος αριθμός μηχανών, που θα εξυπ η ρετεί ένας χειρ ιστής. για να EftITtVXeti ο απαιτού μενο ς ρυθμός παραγωγή ς. 21. Δίνεται ένα σύσ τημα ουράς με μια θέση εξυπ ηρέ τησης. Έχε ι παρατηρηθεί όη η εξυπηρέτηση σε αυτή τη θέση γίνετα ι γρ ηγορότερα, ό ταν αυξάνει ο αριθμός των πελατών και ότι η.tmtdxuvoη.. αυτή ταιρ ιάζε ι με το εςαρτημένο πρότυπο, που παρουσιάστηκε στο τέλος του Τμήματος 8.6. Ακόμα έχε ι υπολογιστεί. ότι ο μέσος χρόνος εξυπηρέτηση ς είνα ι 6 λεπτά. όταν υπάρχει ένας μόνο πελά τη ς στο σύστημ α. Να προσδ ι οριστεί ο συ... "(ελ εστήι; πιειτηι; c για τις δύο παρακάτω περιπτώσεις.

6 (α) Ο μέσος χρόνος εξυπηρέτησης είναι 3 λεπτά, όταν υπάρχουν τέσσερις πελάτες στο σύστημα. (β) Ο μέσος χρόνος εξυπηρέτησης είναι 4 λεπτά, όταν υπάρχουν τέσσερ ι ς πελάτες στο σύστημα. 12. Για το rl'.apτημένο πρότυπο του Τμήματος 8.6 δείξτε την επίδ ραση του συντελεστή π[εσηι; c, χρησ ιμοποιώvtας το Διάγραμμα 8. Ι Ι, γ ια να κατασκευάσετε έναν πίνακα, που να δίνε ι το λόγο του L αυτού του προτύπου προς το L τ η ς αρχικής παραλλαγή ς του βασικού προτύπου. Πινακοποιήστε τους λόγους αυτούς για λ ο / sμ ι = O.j, 0.9, 0.99 όταν c = 0.2, 0.4, 0.6 και s = Ι, Δίνεται ένα σύστημα ουράς με μια θέση εξυπηρέτ ησης με είσοδο Poisson και γνωστό μέσο ρυθμό αφίξεων λ. Υποθέστε ότι η κατανομή του χρόνου εξυπηρέτησης είναι γνωστός και ίσος με Ι/μ. (α) άγνωστη, αλλά ο μέσος χρόνος εξυπηρέτησης Συγκρίνετε το μέσο χρόνο αναμονή ς στην ουρά αν η κατανομή του χρόνου εξυπηρέτησης ήταν (ί) εκθετική, (ίο σταθερή, (iίί) Erlang με το ποσό της μ εταβολής στο ενδιάμεσο μεταξύ της σταθερής και της εκθετικής περίπτωσης. (β) Ποια είναι η επίδραση στο μέσο χρόνο αναμονής στην ουρά και στο μέσο μήκο ς της ουράς, αν τα λ και μ διπλασιαστούν και η κλίμακα της κατανομής του χρόνου εξυπηρέτησης αλλάξει κατάλληλα; 24. Δίνεται ένα σύστημα ουράς με είσοδο Poisson, όπου στη θέση εξυπηρέτ ηση ς πρέπε ι να γ ί νονται δύο ξεχωρ ιστές εργασίε ς στη σειρά για κάθε πελάτη. Ο συνολικός χρόνος εξυπηρέτησ η ς είνα ι των δύο εργασ ι ών, που είναι στατιστικά ανεξάρτητοι. το άθροισμα των χρόνων (α) Υποθέστε ότι ο χρόνος της πρώτης ε ργασίας ακολουθεί μια εκθετική κατανομή με μέσο 2 λεπτά, ενώ της δεύτερης ακολουθεί την κατανομή Erlang με μέσο 6 λεπτά και με παράμετρο k = 3. Ποιο πρότυπο της θεωρίας ουράς θα χρησιμοποιούσατε, για να αναπαραστήσετε το σύστη μ α αυτό; (β) Υποθέστε ότι το μέρος (α) τροποποιείται και ό τι ο χρόνος της πρώτης εργασίας ακολουθεί την κατανομή Erlang με μέσο ίσο με 2 λεπτά και με παράμετρο k = 3. Ποιο πρότυπο τ η ς θεωρίας ουράς θα χρησιμοποιούσατε, γ ια να αναπαραστήσετε το σύστημα αυτό;, 25. Στο τμήμα συντήρησης μιας αεροπορικής εταιρείας υπάρχουν μέσα γ ι α την επισκευή μιας μόνο μηχανής του αεροπλάνου κάθε φορά. 'Ετσι. προκειμένου να επ ι στρέψουν για χρησιμοποίηση τα αεροπλάνα όσο το δυνατό π ι ο γρήγορα, η τρ έχουσ α πολιτική της ετα ιρείας είναι να κλιμακώνεται η επισκευή των τεσσάρων μ η χανών κάθε αεροπλάνου. Με άλλα λόγι α. επιδιορθώνετα ι μόνο μια μηχανή κάθε φορά που το αεροπλάνο ει-

7 σέρχετα ι στο τμή μα αυτό. Με την πολιτι,.-:ή αυτή, τα αεροπλάνα φθάνουν σύμφωνα με μια διαδικασία ε ι σόδου Poisson με μέσο ρυθμό ένα κάθε ημ έρα. Ο χρόνος που χρε ιάζεται για την επισκευή μιας μηχανής ακολουθεl την εκθετική κατανο μή μ ε μέσο 1/ 4 της ημέρας. Όμως έχει προταθεί ν ' αλλάξει η πολιτική αυτή, ώστε να επισκευόζο vtαι,.-:αι οι τέσσερις μηχανές δ ιαδοχικά, κάθε φορά που το αεροπλάνο πηγαίνει στο τμήμα συντήρησης. Σημειώνεται ότι, αν και αυτό θα τετραπλασ ι άσει το μέσο χρόνο εξυπηρέτησης, κάθε αεροπλάνο θα πηγαίνε ι τμήμα συντήρησης μόνο το 1/4 των φορών που πήγαινε. Χρη σιμοπο ιή στε τη θεωρία ουράς, γ ι α να συγκρίνετε τις Μο εναλλακτ ικές λύσεις. U. Σ' ένα υποδηματοποιείο με μια θέση εργασίας φθόνουν ζεύυη υποδημάτων γ ι α επ ι διόρθωση σύμφωνα με μ ι α δ ι αδικασία Poisson με μέσ ο ρυθμό ένα ζεύγος την ώρα. Ο χρόνος που χρειάζεται γ ια την επισκευή ενός μεμονωμένου υιτοδήματος ακολουθεί μιαν εκθετική κατανομή με μέσο 20 λεπτά. (α) Εξετάστε τη διαμόρφωση αυτού του σuστήματoς ουράς, όπου ως στο πελάτες θεωρούνται τα μεμονωμένα υποδήματα και όχι τα ζεύγη. Γι' αυτή τη διαμόρφωση κατασκευάστε το διάγραμμα ροής και αναπτύξτε τις εξισώσεις ισορροπία ς χωρίς να τις λύσετε. (β) Τώρα εξετάστε τη διαμόρφωση αυτού του σuστήματoς ουράς, όπου ως πελάτες θεωρούνται τα ζεύγη των υποδη μάτων. Προσδι ορίστε το συγκεκριμένο πρότυπο ουράς, που ταιριάζε ι σ' αυτή τη διαμόρφωση, και κατόmν χρησιμοπο ιήστε τα διαθέ αιμα απο τελέσματα γι' αυτό το πρότυπο, γ ι α να υπολογίσετε το μ έσο χρόνο αναμονή ς W. (Θεωρείστε ως ~Y το μtσo χρόνο αναμον ή ς, μέχρι να τελειώσει η επ ι διόρθωση των δύο υποδημάτων σ' ένα ζεύγος). 27, Δίνεται ένα σύστημα ουράς μιας θέσης εξυπηρέτησης με oπoιαjήποτε κατανομή χρόνου εξυπηρ έτησης κα ι oπoιαjήπoτε,.-:ατανομή χρόνων μεταξύ δ ι αδοχικών αφίξεων. Χρησιμοποιήστε τους βασικούς ορ ισμ ούς και τις σχέσεις του Τμήματος 8.2, για να αποδείξετε τις παρακάτω γενικές σχέσε ι ς. (α) (β) L-L.+{I-Po). L - L, +p. (Υ) Ρο - Ι -ρ. 28. Δ είξτε ότ ι χρησιμοποιώντας τους στατιστικούς ορ ισμούς των L και L q σε σχέση με το Ρ,. 29, Σ' ένα εργοστάσιο υπάρχουν δύο αποθήκες εργαλείων με 6'a\' υπάλληλο η,.-:αθεμία. Η μια αποθήκη εξυ πηρετε ί τα εργαλεία για το βαρύ

8 εξοπλισμό του εργοστασίου, ενώ η δεύτερη όλα τα υπόλοιπα εργαλεία. Σε κάθε αποθήκη οι μηχανικοί φθάνουν, για να πάρουν εργ αλεία με μέσο ρυθμό 14 ανά ώρα και ο μ έσος χρόνος εξυπηρέτησ ή ς τους είναι 3 λε πτά. Επε ι δή πολλοί από τους μ ηχανικούς παραπονούντα ι ότι πε ρ ιμένουν ορισ μένες φορές αρκετό χρόνο σ την ουρά, η διο ί κηση του εργοστασίου σκέπτε ται να ενώσε ι τι ς δύο α ποθή κες, έτσ ι ώστε κάθε υπάλλ η λος να εξυπ η ρετεί τ η ζήτ η ση για οποιουδήποτε είδους εργαλείο. Π ιστεύεται ότι, στην περίπτωση αυτή ο μ έσος ρυθμός αφίξεων θα διπλασ ιαστεl σε 28 ανά ώρα κα ι ότι ο μέσος χρόνος εξυrtηρέτησ η ς θα παραμείνε ι 3 λεπτά. Όμως, δεν υπάρχε ι πληροφόρηση γ ι α τη μορφή της κατανομής πιθανότη τας του χρόνου μεταζύ δ ιαδοχικών ωρfξεων κα ι του χρόνου εξυπηplτησης, κα ι έτσ ι δεν ε ίναι φα νερό πο ιο πρότυπο ουράς είνα ι το mo κατάλληλο. Συγκρ ίνετε τ ην υπάρχουσα κατάσταση μ ε τ η νέα ως προς το συνολ ι κό μέσο αριθμ ό μ ηχανικών στο σύστη μα και το συνολ ι κό χρόνο αναμ ον ής (συμ περιλαμβανό μενου του χρόνου εξυπηρέτησης) κάθε μηχαν ι κού. Κ άντε αυτό με πινακοποίησ η των δεδομέ\-ων για τα τέσσερα πρότυπα ουράς των Διαγρα μμάτων 8.8, 8. 12,8. 14 και (Για την κατανομ ή ErIang χρησ ι μοπο ι ήστε k = 2). 30. Σ ' ένα συγκεκρ ιμ ένο κέντρο εργασίας με μια θέση εξυπηρέτησης οι εργασίες (πελάτες) φθάνουν σύμφωνα με μ ι α κατανομή Poisson με μέσο ρυθμό 8 ανά ημέρα. Αν κα ι ο ι εργασίες αυτές είναι εργασίες τριών δ ι αφορε. τικών κατηγορ ι ών, ο χρόνος που χρειάζετα ι, γ ι α να γίνει καθεμ ι ά, ακολοl} θεί την εκθετική κατανομή με μέσο 0.1 εργάσιμες ημέρες. Η μέχρ ι τώρα πρακτική είναι να γίνονται οι εργασίες σύμφωνα μ ε τ η σειρά άφιξής τους (FIFO). Όμως είναι ση μαντικό ότι ο ι εργασίες της κατηγορ ί ας Ι δεν πρέπε ι να περ ι μtνoυν πολύ, ενώ είνα ι λ ιγότερο σημαντ ι κό για τις εργασίες της κατηγορίας 2 και καθόλου για τ η ν χατη γορία 3. Ο ι τρεις αυτές κατη γορίες φθάνουν με μέ σο ρυθμό δύο, τέσσερα κα ι δύο ανά ημέρα, αντίστοι χα. 'Επειδή υπάρχουν σχετικά μεγάλες καθυστερήσεις και στ ις τρεις κατηγορίες, έχε ι προταθε ί να επιλέγονται οι εργασίες σύμφωνα με μια "ατάλλ η λη Συκρίνετε το προτερα ιότητα. μέσο χ ρ όνο αναμονής (συμπεριλαμ βανόμενου του χρόνου εξυπηρέτ η σ η ς) γ ι α καθεμιά από τις τρε ι ς κατ η γορ ί ες, αν η πε ιθαρχία ουράς είναι (α) σύμφωνα με τη σειρά άφιξ η ς, (β) σύμφωνα με μη αποκλειστικές προτεραιότητες και (γ) σύ μφωνα μ ε αποκλε ι στι"ές προτεραιότητες. 31. Ένας τεχνίτης εποπτεύει την παραγωγ ή 10 όμοιων μηχανών. Οι εργασίες που γίνονται από οπο ι αδήποτε μη χανή φθάνουν σύμφωνα με μια διαδιχασία Poisson μ ε μέσο ρυθμό 72 την ώρα. Ο χρόνος που χρε ι άζετα ι μ ι α μη χανή, για να ε"τελέσε ι μια εργασία, α " ολουθε ί μ ιαν εκθετική κοτα νομ ή μ ε μέσο 5 λεπτά. Όταν "αι ο ι 10 μηχανές είνα ι απασχολημένες, οι εργασίες συμ πλ η ρώνοντα ι κα ι είναι έτοιμες για επ ιθεώρηση με μ έσο ρυθμό 120 ανά ώρα. Δυστυχώς, όμως, ο επόπτης μπορεί να τις παρακολουθεί με μέσο ρυθμό 80 ανά ώρα. Π ΙΟ OUΥκε ιφιμένα, ο χρόνος εποπτείας του ακο-

9 λουθεί μια κατανομή Erlang μ ε μέσο 0.75 λεπτά και παράμετρο k = 25. Αυτό είχε ως αποτέλεσμα τη δ ημι ουργία μεγάλης ποσότητας ημικατεργασμένων στη θέση εποπτείας (δη λαδή, ο μέσος αριθμός εργασιών που περιμένουν να επιθεωρηθούν ε ίνα ι αρκετά μεγάλος), πέρα από αuτή που βρίσκεται στις μη χαν ές. Η διοίκηση του εργοστασίου πιστεύε ι ότι undρxt I επενδu μένο μεγάλο κεφάλαιο σε ημικατεργασμένα και, γ ια το λόγο αuτό, ζήτησε από το διεuθuντη παραγωγής να το περιορίσε ι. Ο δ ιευθυντής παραγωγής έ κανε δύο εναλλακτικ ές προτάσει ς, γ ια να με ιώσ ει το μέσο επίπεδο του αποθέ ματος των ημικατεργασμ ένων. Η πρόταση Ι είναι νά χρ ησιμοποιείτα ι λ ιυότερη ισχύς στις μηχανές, κάτι ποι> θα αυξήσει το μέσο χρόνο εκτέλεσης μιας εργασίας σε 6 λεπτά, οπότε ο επόπτης θα σ υ μβαδίζει μ ε την παραγωγή καλύτερα. Η πρόταση 2 είναι να χρησ ιμοποιηθεί στη θέση α uτή ένας νεώτερος επόπτης. Αuτός είνα ι κάπως mo γρήγορος με χρόνο εποπτείας που ακολουθεί την κατανομή Er{ong με μέσο 0.72 λεπτά και k = 2. Ο δ ιευθυντής παραγωγής σάς ερωτά να χρησιμοποιήσετε τι ς τεχνικές της επιχειρησιακής έρευνας, γ ι α να βρείτε πόσο θα μ ειώ σει κάθε πρόταση το απόθεμα των ημικατεργασμένων. (α) Π οιο θα είνα ι το αποτέλεσμα της πρότασης Ι ; Γιατί ; Π ώς θα το εξηγήσετε στο μηχανικό παραγωγή ς; (β) Π οιο θα είνα ι το αποτέλεσμα της πρότασης 2; Πώς θα το εξηγήσετε στο μηχανικό παραγωγής ; (γ) Π οιες ε ισηγήσεις θα κάνετε, γ ια να μειωθεί το μέσο επίπεδο των ημικατεργασμ ένων στη θέση εποπτείας καθώς και στο σύνολο των μη χανών; 32. Δίνεται ένα πρότυπο με αποκλειστικtς προτερα ι ότητα; στην πε ιθαρχία οuράς, όπως αυτό του Τμήματος 8.8. Υποθέστε ότι, S = Ι, Ν = 2, (λ 1+ λ 2 ) < μ και έστω p/ j η πιθανότητα μόν ιμης κατάστασης, να υπάρχουν i μέλη με μεγαλύτερη προτεραιότητα και j μ έλη μ ε μικρότερη προτεραιότητα στο σύστημα οuράς (i = 0, 1,2,...,) = Ο, 1,2,... ). Χρησιμοποιήστε μ ια μέθοδο ανάλογη μ ε αυτή του Τμή ματος 8.5, για να προσδιορίσετε ένα σύστημα γραμμικών εξισώσεων, η λύση τοι> οποίοι> είνα ι τα P ίj. Μη λύσε τ ε το σύστημα. 33 Δίνεται ένα σύστη μα ουράς με μια θέση εξυπηρέτησης, είσοδος Poisson, εξuπηρέτησ η ErJang και με οuρά πφιορισμtvου μήκους. Υποθέστε ότι k = 2, ο μέσος ρυθμός αφίξεων είνα ι δύο πελάτες την ώρα, ο μέσος χρόνος εξυπηρέτησης εί ναι 0.25 ώρες και ο μέγιστος επιτρεπτός αρ ιθμός πελατών στο σύστημα ίσος με δύο. Προσδιορίστε την κατανομή πιθανότητας μόνιμη ς κατάστασης του αριθμού πελατών στο σύστημα κα ι μ ετά υπολογί στ ε το μέσο αριθμό. Συγκρίνετε τα α ποτελέσματα αυτά με τα αντίστοιχα της περίπτωσης, όπου ο χρόνος εξυπηρέτησης ακολουθεί τη ν εκθετική κατανομή.

JEAN-CHARLES BLATZ 02XD34455 01RE52755

JEAN-CHARLES BLATZ 02XD34455 01RE52755 ΟΡΘΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΤΩΝ ΕΝ Ι ΑΜ ΕΣ ΩΝ ΟΙ Κ ΟΝΟΜ Ι Κ ΩΝ Κ ΑΤΑΣ ΤΑΣ ΕΩΝ ΤΗΣ ΕΤΑΙ ΡΙ ΑΣ Κ ΑΙ ΤΟΥ ΟΜ Ι ΛΟΥ Α Τρίµηνο 2005 ΑΝΩΝΥΜΟΣ Γ ΕΝΙ Κ Η ΕΤ ΑΙ Ρ Ι Α Τ ΣΙ ΜΕΝΤ ΩΝ Η Ρ ΑΚ Λ Η Σ ΑΡ. ΜΗ Τ Ρ. Α.Ε. : 13576/06/Β/86/096

Διαβάστε περισσότερα

Παραδείγματα Θεμάτων/Ασκήσεων Συστημάτων Ουρών Αναμονής

Παραδείγματα Θεμάτων/Ασκήσεων Συστημάτων Ουρών Αναμονής Παραδείγματα Θεμάτων/Ασκήσεων Συστημάτων Ουρών Αναμονής Γ. Λυμπερόπουλος Ιανουάριος 2012 Θέμα 1 Ένα εργοστάσιο που δουλεύει ασταμάτητα έχει τέσσερις (4) πανομοιότυπες γραμμές παραγωγής. Από αυτές, μπορούν

Διαβάστε περισσότερα

ΠΙΝΑΚΑΣ Ι: ΟΦΕΙΛΕΣ ΕΡΓΩΝ ΕΘΝΙΚΟΥ ΣΚΕΛΟΥΣ. Ληξιπρόθεσµες οφειλές (τιµολόγιο>90 ηµερών) Εγκεκριµένη πίστωση. Χωρις κατανοµή πίστωσης

ΠΙΝΑΚΑΣ Ι: ΟΦΕΙΛΕΣ ΕΡΓΩΝ ΕΘΝΙΚΟΥ ΣΚΕΛΟΥΣ. Ληξιπρόθεσµες οφειλές (τιµολόγιο>90 ηµερών) Εγκεκριµένη πίστωση. Χωρις κατανοµή πίστωσης ΦΟΡΕΑΣ: Υπουργείο / Αποκεντρωµένη ιοίκηση..... ΕΙ ΙΚΟΣ ΦΟΡΕΑΣ: Γενική γραµµατεία... / Περιφέρεια..... Αναφορά για το µήνα: Ετος: 2012 ΣΑ έργου (Π Ε) Υποχρεώσεις πιστοποιηµένων εργασιών χωρίς τιµολόγιο

Διαβάστε περισσότερα

FAX : 210.34.42.241 spudonpe@ypepth.gr) Φ. 12 / 600 / 55875 /Γ1

FAX : 210.34.42.241 spudonpe@ypepth.gr) Φ. 12 / 600 / 55875 /Γ1 Ε Λ Λ Η Ν Ι Κ Η Η Μ Ο Κ Ρ Α Τ Ι Α Υ ΠΟΥ ΡΓΕΙΟ ΕΘΝ. ΠΑ Ι ΕΙΑ Σ & ΘΡΗΣ Κ/Τ Ω ΕΝΙΑ ΙΟΣ ΙΟΙΚΗΤ ΙΚΟΣ Τ ΟΜ ΕΑ Σ Σ ΠΟΥ Ω Ν ΕΠΙΜ ΟΡΦΩ Σ ΗΣ ΚΑ Ι ΚΑ ΙΝΟΤ ΟΜ ΙΩ Ν /ΝΣ Η Σ ΠΟΥ Ω Τ µ ή µ α Α Α. Πα π α δ ρ έ ο υ 37

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟ ΧΟΣ- Ε ΠΙ ΔΙΩ ΞΗ ΠΛΑΙ ΣΙΟ ΧΡΗ ΜΑ ΤΟ ΔΟ ΤΗ ΣΗΣ

ΣΤΟ ΧΟΣ- Ε ΠΙ ΔΙΩ ΞΗ ΠΛΑΙ ΣΙΟ ΧΡΗ ΜΑ ΤΟ ΔΟ ΤΗ ΣΗΣ ΣΤΟ ΧΟΣ- Ε ΠΙ ΔΙΩ ΞΗ Στό χος του Ο λο κλη ρω μέ νου Προ γράμ μα τος για τη βιώ σι μη α νά πτυ ξη της Πίν δου εί ναι η δια μόρ φω ση συν θη κών α ει φό ρου α νά πτυ ξης της ο ρει νής πε ριο χής, με τη δη

Διαβάστε περισσότερα

Οι τα α α α α α α α Κ. ε ε ε ε ε ε ε ε ε Χε ε ε. ε ε ε ε ε ε ρου ου βι ι ι ι ι ι ι. ιµ µυ στι κω ω ω ω ω ως ει κο ο

Οι τα α α α α α α α Κ. ε ε ε ε ε ε ε ε ε Χε ε ε. ε ε ε ε ε ε ρου ου βι ι ι ι ι ι ι. ιµ µυ στι κω ω ω ω ω ως ει κο ο ΧΕΡΟΥΒΙΟ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΟΙΝΩΝΙΟ Λ. Β Χερουβικόν σε ἦχο πλ. β. Ἐπιλογές Ἦχος Μ Α µη η η η ην Οι τ Χε ε ε ε ε ε ε ε ε ε ε ε ε ε ε ε ε Χε ε ε ε ε ε ε ε ε ρου ου βι ι ι ι ι ι ι ιµ µυ στι κω ω ω ω ω ως ει κο ο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΕΙΔΙΚΟΣ ΛΟΓΑΡΙΑΣΜΟΣ ΚΟΝΔΥΛΙΩΝ ΕΡΕΥΝΑΣ

ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΕΙΔΙΚΟΣ ΛΟΓΑΡΙΑΣΜΟΣ ΚΟΝΔΥΛΙΩΝ ΕΡΕΥΝΑΣ ANAΡΤΗΤΕΑ ΣΤΟ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟ ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΕΙΔΙΚΟΣ ΛΟΓΑΡΙΑΣΜΟΣ ΚΟΝΔΥΛΙΩΝ ΕΡΕΥΝΑΣ ΠΡΟΣΚΛΗΣΗ ΕΚΔΗΛΩΣΗΣ ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΝΤΟΣ ΓΙΑ ΥΠΟΒΟΛΗ ΠΡΟΤΑΣΗΣ ΓΙΑ ΚΑΤΑΡΤΙΣΗ ΣΥΜΒΑΣΗΣ ΜΙΣΘΩΣΗΣ ΕΡΓΟΥ Αριθμ.

Διαβάστε περισσότερα

Προσοµοίωση Π ρ ο µ ο ί ω Μ η χ α ν ο ί Ε λ έ γ χ ο υ τ ο υ Χ ρ ό ν ο υ Φάσεις σο ση ς ισµ ιδάσκων: Ν ικό λ α ο ς Α µ π α ζ ή ς Φάσεις τ η ς π ρ ο σο µ ο ί ω ση ς i. Κατασκευή το υ µ ο ν τέ λ ο υ π ρ ο

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ: ΔΙΑΡΘΡΩΤΙΚΑ ΧΑ ΡΑ ΚΤ ΗΡ ΙΣ ΤΙ ΚΑ ΤΗΣ ΑΝΕΡΓΙΑΣ - ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑ ΣΙ Α - ΚΑΡΑ ΣΑ ΒΒ ΟΓ ΠΟ Υ ΑΝ ΑΣΤΑΣΙΟΣ

ΘΕΜΑ: ΔΙΑΡΘΡΩΤΙΚΑ ΧΑ ΡΑ ΚΤ ΗΡ ΙΣ ΤΙ ΚΑ ΤΗΣ ΑΝΕΡΓΙΑΣ - ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑ ΣΙ Α - ΚΑΡΑ ΣΑ ΒΒ ΟΓ ΠΟ Υ ΑΝ ΑΣΤΑΣΙΟΣ ΤΕΧΝ Οη ΟΓ ΙΚ Ο Ε Κ ΠΟ ΙΔ ΕΥ ΤΙ ΚΟ ΙΔΡΥΜΟ ΚΟΒΟΠΑΕ ΕΧΟΠΗ ΔΙϋΙ ΚΗ ΕΗ Σ ΚΑΙ Ο Ι ΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ηο ΓΙ ΣΤ ΙΚ ΗΣ ΘΕΜΑ: ΔΙΑΡΘΡΩΤΙΚΑ ΧΑ ΡΑ ΚΤ ΗΡ ΙΣ ΤΙ ΚΑ ΤΗΣ ΑΝΕΡΓΙΑΣ - ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑ ΣΙ Α - Καθηγητή ΚΑΡΑ ΣΑ ΒΒ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΩΝ ΟΡΓΑΝΩΤΙΚΩΝ ΔΟΜΩΝ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΤΟΥ ΝΟΜΟΥ ΚΕΦΑΛΛΗΝΙΑΣ

ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΩΝ ΟΡΓΑΝΩΤΙΚΩΝ ΔΟΜΩΝ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΤΟΥ ΝΟΜΟΥ ΚΕΦΑΛΛΗΝΙΑΣ τ. Ε. I. Ν-λ ε λ λ λ ς : ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΩΝ ΟΡΓΑΝΩΤΙΚΩΝ ΔΟΜΩΝ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΤΟΥ ΝΟΜΟΥ ΚΕΦΑΛΛΗΝΙΑΣ ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ; MIX. ΠΙΠΙΛΙΑΓΚΟΠΟΥΛΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Φορέας υλοποίησης: Φ.Μ.Ε. ΑΛΦΑ

Φορέας υλοποίησης: Φ.Μ.Ε. ΑΛΦΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΗΜΕΡΙΔΑ: «ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ, ΜΙΑ ΕΜΠΕΙΡΙΑ ΖΩΗΣ» ΣΤΡΑΤΗ ΣΤΑΜΑΤΙΑ Επιβλέπων Καθηγητής: ΚΑΡΑΧΑΛΙΟΣ ΝΙΚΟΛΑΟΣ Φορέας υλοποίησης: Φ.Μ.Ε. ΑΛΦΑ ΚΑΡΛΟΒΑΣΙ, ΜΑΪΟΣ 2012 ΣΤΟΙΧΕΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

Προσοµοίωση Ανάλυση Απ ο τ ε λε σµ άτ ω ν ιδάσκων: Ν ικό λ α ο ς Α µ π α ζ ή ς Ανάλυση Απ ο τ ε λε σµ άτ ω ν Τα απ ο τ ε λ έ σ µ ατ α απ ό τ η ν π αρ αγ ω γ ή κ αι τ η χ ρ ή σ η τ υ χ αί ω ν δ ε ι γ µ

Διαβάστε περισσότερα

---------------------------------------------------------------------------------------- 1.1. --------------

---------------------------------------------------------------------------------------- 1.1. -------------- ΕΚΘΕΣΗ Τ Ο Υ Ι Ο Ι ΚΗΤ Ι ΚΟ Υ ΣΥ Μ Β Ο Υ Λ Ι Ο Υ Π Ρ Ο Σ Τ ΗΝ Τ Α ΚΤ Ι ΚΗ Γ ΕΝ Ι ΚΗ ΣΥ Ν ΕΛ ΕΥ ΣΗ Τ Ω Ν Μ ΕΤ Ο Χ Ω Ν Kύριοι Μ έ τ οχοι, Σ ύµ φ ω ν α µ ε τ ο Ν όµ ο κ α ι τ ο Κα τ α σ τ α τ ικ ό τ ης ε

Διαβάστε περισσότερα

p k = (1- ρ) ρ k. E[N(t)] = ρ /(1- ρ).

p k = (1- ρ) ρ k. E[N(t)] = ρ /(1- ρ). ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: CAM 2.1 Συστήµατα Μ/Μ/1 2.1.1 Ανασκόπηση θεωρίας Η ουρά Μ/Μ/1 είναι η πιο σηµαντική διαδικασία ουράς Άφιξη: ιαδικασία Poisson Εξυπηρέτηση: Ακολουθεί εκθετική κατανοµή Εξυπηρετητής: Ένας Χώρος

Διαβάστε περισσότερα

1.2.3 ιαρ θρω τι κές πο λι τι κές...35 1.2.4 Σύ στη μα έ λεγ χου της κοι νής α λιευ τι κής πο λι τι κής...37

1.2.3 ιαρ θρω τι κές πο λι τι κές...35 1.2.4 Σύ στη μα έ λεγ χου της κοι νής α λιευ τι κής πο λι τι κής...37 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΟ ΚΕ Φ Α Λ ΑΙΟ ΤΟ ΙΚΑΙΟ ΤΗΣ ΑΛΙΕΙΑΣ... 21 ΚΕ Φ Α Λ ΑΙΟ 1 o Η ΑΛΙΕΥΤΙΚΗ ΠΟΛΙΤΙΚΗ 1.1 Η Α λιεί α ως Οι κο νο μι κή ρα στη ριό τη τα...25 1.2 Η Κοι νο τι κή Α λιευ τι κή Πο λι τι κή...28

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρι α Γραφημα των 9η Δια λεξη

Θεωρι α Γραφημα των 9η Δια λεξη Θεωρι α Γραφημα των 9η Δια λεξη Α. Συμβω νης Ε Μ Π Σ Ε Μ Φ Ε Τ Μ Φεβρουα ριος 2015 Α. Συμβω νης (ΕΜΠ) Θεωρι α Γραφημα των 9η Δια λεξη Φεβρουα ριος 2015 183 / 198 Ταιρια σματα (Matchings) Ταίριασμα: Ένα

Διαβάστε περισσότερα

Κ Α Ν Ο Ν Ι Σ Μ Ο Σ Λ Ε Ι Τ Ο Υ Ρ Γ Ι Α Σ Ε Π Ι Τ Ρ Ο Π Ω Ν

Κ Α Ν Ο Ν Ι Σ Μ Ο Σ Λ Ε Ι Τ Ο Υ Ρ Γ Ι Α Σ Ε Π Ι Τ Ρ Ο Π Ω Ν Κ Α Ν Ο Ν Ι Σ Μ Ο Σ Λ Ε Ι Τ Ο Υ Ρ Γ Ι Α Σ Ε Π Ι Τ Ρ Ο Π Ω Ν Ψ η φ ί σ τ η κ ε α π ό τ η Γ ε ν ι κ ή Σ υ ν έ λ ε υ σ η τ ω ν Μ ε λ ώ ν τ ο υ Σ Ε Π Ε τ η ν 24 η Μ α ΐ ο υ 2003 Δ ι ά τ α ξ η Ύ λ η ς 1. Π

Διαβάστε περισσότερα

Σύστηµα Ουράς. Πειθαρχία ουράς ή Πειθαρχία εξυπηρέτησης

Σύστηµα Ουράς. Πειθαρχία ουράς ή Πειθαρχία εξυπηρέτησης ΘΕΩΡΙΑ ΟΥΡΑΣ Ουρές ή Γρές Ανονής: Φινόενο που δηιουργείτι ότν η τρέχουσ ζήτηση γι ί εξυπηρέτηση είνι εγύτερη πό την τρέχουσ ικνότητ εξυπηρέτησης του συστήτος Αντικειενικός σκοπός του προβήτος της ουράς:

Διαβάστε περισσότερα

11. 30: Μετάβαση και επί σκεψη στο Μακεδονι κό Μουσεί ο Σύγχρονης Τέχνης ( Διεθνής Έκθεση ).

11. 30: Μετάβαση και επί σκεψη στο Μακεδονι κό Μουσεί ο Σύγχρονης Τέχνης ( Διεθνής Έκθεση ). Ε Λ Λ Η ΝΙ Κ Η Η Μ ΟΚ Ρ Α ΤΙ Α ΥΠΟΥΡΓΕΙ Ο ΠΑΙ ΕΙ ΑΣ & ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΕΡΙ ΦΕΡΕΙ ΑΚΗ / ΝΣΗ Π/ ΘΜΙ ΑΣ & / ΘΜΙ ΑΣ ΕΚΠ/ ΣΗΣ ΚΕΝΤΡΙ ΚΗΣ ΜΑΚΕ ΟΝΙ ΑΣ / ΝΣΗ / ΘΜΙ ΑΣ ΕΚΠ/ ΣΗΣ Ν. ΗΜΑΘΙ ΑΣ 2 ο ΓΥΜΝΑΣΙ Ο ΝΑΟΥΣΑΣ Ταχ.

Διαβάστε περισσότερα

L 96/22 EL ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ (ΕΚ) αριθ. 696/98 ΤΗΣ ΕΠΙΤΡΟΠΗΣ τη 27η Μαρτ ιου 1998 για την εφαρµογ η του κανονισµο υ (ΕΚ) αριθ. 515/97 του Συµβουλ ιου περ ι τη αµοιβα ια συνδροµ η µεταξ υ των διοικητικ ων αρχ

Διαβάστε περισσότερα

Θέ α: ωσ ή ια ροφή και άσκηση ια ο ς εφήβο ς.

Θέ α: ωσ ή ια ροφή και άσκηση ια ο ς εφήβο ς. 4ο Ε Α α ο σίο Α' ίο 4-2015 ρε νη ική ρ ασία Θέ α: ωσ ή ια ροφή και άσκηση ια ο ς εφήβο ς. 4η Ο ά α 1ο Τ τ ά η ο Y ο ώτη α: ι ές α ές άσ ησης ια ο ς φήβο ς. Γενικές αρχές άσκησης: Εί η Άσ ησης Ια ι ός

Διαβάστε περισσότερα

7. Η ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΟΥ ΕΡΓΟΣΤΑΣΙΟΥ

7. Η ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΟΥ ΕΡΓΟΣΤΑΣΙΟΥ 7. Η ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΟΥ ΕΡΓΟΣΤΑΣΙΟΥ Για να αναπτυχθούν οι βασικές έννοιες της δυναμικής του εργοστασίου εισάγουμε εδώ ορισμένους όρους πέραν αυτών που έχουν ήδη αναφερθεί σε προηγούμενα Κεφάλαια π.χ. είδος,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΘΕΩΡΙΑ ΟΥΡΩΝ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΘΕΩΡΙΑ ΟΥΡΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΘΕΩΡΙΑ ΟΥΡΩΝ Ακαδ. Έτος 2011-2012 Διδάσκων: Βασίλης ΚΟΥΤΡΑΣ Διδάσκων επί Συμβάσει Π.Δ 407/80 v.koutras@fme.aegean.gr

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΗΜΕΡΙΣ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ

ΕΦΗΜΕΡΙΣ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ 19175 ΕΦΗΜΕΡΙΣ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ ΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ ΤΕΥΧΟΣ ΔΕΥΤΕΡΟ Αρ. Φύλλου 1394 16 Ιουνίου 2011 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΑΠΟΦΑΣΕΙΣ Ένταξη της διαδικασίας χορήγησης άδειας ίδρυ σης και λειτουργίας καταστημάτων

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ, ΨΥΧΙΚΗ ΥΓΕΙΑ ΚΑΙ ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΖΩΗΣ

ΑΣΚΗΣΗ, ΨΥΧΙΚΗ ΥΓΕΙΑ ΚΑΙ ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΖΩΗΣ Γιάννης Θεοδωράκης Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΑΣΚΗΣΗ, ΨΥΧΙΚΗ ΥΓΕΙΑ ΚΑΙ ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΖΩΗΣ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 2010 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρό λο γος...6 1. Ά σκη ση και ψυ χική υ γεί α Ει σα γω γή...9 Η ψυ χο λο γί α της ά σκη σης...11

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΙΑΣ Γ. ΚΑΡΚΑΝΙΑΣ - ΕΦΗ Ι. ΣΟΥΛΙΩΤΟΥ ΤΕΤΡΑΔΙΟ ΠΡΩΤΗΣ ΓΡΑΦΗΣ. τ... μαθητ... ΤΑΞΗ Α ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ... Β Τεύχος

ΗΛΙΑΣ Γ. ΚΑΡΚΑΝΙΑΣ - ΕΦΗ Ι. ΣΟΥΛΙΩΤΟΥ ΤΕΤΡΑΔΙΟ ΠΡΩΤΗΣ ΓΡΑΦΗΣ. τ... μαθητ... ΤΑΞΗ Α ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ... Β Τεύχος ΗΛΙΑΣ Γ. ΚΑΡΚΑΝΙΑΣ - ΕΦΗ Ι. ΣΟΥΛΙΩΤΟΥ ΤΕΤΡΑΔΙΟ ΠΡΩΤΗΣ ΓΡΑΦΗΣ τ... μαθητ...... ΤΑΞΗ Α ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ... Β Τεύχος Çëßáò Ã. ÊáñêáíéÜò - Έφη Ι. Σουλιώτου Τετράδιο Πρώτης Γραφής Α Δημοτικού Β ΤΕΥΧΟΣ Απαγορεύεται

Διαβάστε περισσότερα

Smart Shop uu ss ii nn g g RR FF ii dd Παύλος ΚΚ ατ σσ αρ όό ς Μ Μ MM Ε Ε ΞΞ ΥΥ ΠΠ ΝΝ ΟΟ ΜΜ ΑΑ ΓΓ ΑΑ ΖΖ Ι Ι ΡΡ ΟΟ ΥΥ ΧΧ ΙΙ ΣΣ ΜΜ ΟΟ ΥΥ E E TT HH N N ΧΧ ΡΡ ΗΗ ΣΣ ΗΗ TT OO Y Y RR FF II DD Απευθύνεται σσ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΕΛΕΟΣ ''Λόγον Ἀγαθόν''

ΠΟΛΥΕΛΕΟΣ ''Λόγον Ἀγαθόν'' «ΑΕΛΙΟΣ ΧΟΡΟΣ» Ι.. ΣΙΩΟΣ ΕΤΡΑΣ ΟΛΥΕΛΕΟΣ ''Λόγον Ἀγθόν'' Ἦχος 1. ο γο ον γ θο ον Α λ λη η η λ Ε ξη ρ υ ξ το η η η κ ρ δ µ λο ο ο γον γ θον Χ ρ πν τ ν σ σ π νυ υ υ µνη η η η τ µη η η τηρ Χρ στ τ Θ η η η

Διαβάστε περισσότερα

Προβλήματα Μαρκοβιανών Αλυσίδων

Προβλήματα Μαρκοβιανών Αλυσίδων Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Προβλήματα Μαρκοβιανών Αλυσίδων Γιώργος Λυμπερόπουλος 2009 1. Να βρεθούν οι κλάσεις καταστάσεων στις παρακάτω Μαρκοβιανές αλυσίδες και να σημειωθεί αν

Διαβάστε περισσότερα

Δ Ι Α Τ Ρ Ο Φ Η Κ Α Ι Ε Ξ Ε Τ Α Σ Ε Ι Σ

Δ Ι Α Τ Ρ Ο Φ Η Κ Α Ι Ε Ξ Ε Τ Α Σ Ε Ι Σ Δ Ι Α Τ Ρ Ο Φ Η Κ Α Ι Ε Ξ Ε Τ Α Σ Ε Ι Σ H π ι κ ρ ή α λ ή θ ε ι α ε ί ν α ι ό τ ι κ α ι σ τ ο π α ρ ε λ θ ό ν κ α ι σ τ ο π α ρ ό ν κ α ι σ τ ο μ έ λ λ ο ν π ο λ ύ λ ί γ ο ι α ν α κ ά λ υ ψ α ν, α ν α

Διαβάστε περισσότερα

11:30-12:00 ιά ι α 12:00-14:00 ία: Α αιο ο ία αι α ς Α έ ος. ο ισ ς: ά ο ιο. οβο ή βί α ι έ ο ή ο Αθ αίω, Α φιθέα ο «Α ώ ς ί σ ς» Α α ίας

11:30-12:00 ιά ι α 12:00-14:00 ία: Α αιο ο ία αι α ς Α έ ος. ο ισ ς: ά ο ιο. οβο ή βί α ι έ ο ή ο Αθ αίω, Α φιθέα ο «Α ώ ς ί σ ς» Α α ίας Α ΧΑ Α 9- α ο α ίο ι «Α αιο ο ι οί ιά ο οι» ί αι έ ας έος θ σ ός, έ ας ια ής ι ι ός αι α ασ ο ασ ι ός ιά ο ος ια ις α αιό ς αι α αιο ο ία σ σ ι ή οι ία. βασι ή ο ο φή ί αι έ α ήσιο, α οι ό σ έ ιο / ή σ

Διαβάστε περισσότερα

Μι ο α ι ές ια ά ις ό α 3: ί ς αι ια ά ις φ ι ώ αύ ος Κο ο ί ς Πο ι ή Η ο ό Μ α ι ώ αι ο ο ιάς ο ο ισ ώ ο οί ό ας ιό ς φ ι ώ αι ά σ ο ς σ α ασ ή ήσι ι ο α ι ώ ι ύ 2 Π ι ό α ό ας Μα ι ά ι ά ιό ς φ ι ώ ια

Διαβάστε περισσότερα

Η ούσια εκ των οτέ ων ιαφά ια.

Η ούσια εκ των οτέ ων ιαφά ια. ΟΠΟ Η ΙΑΒΟ Η Α ιο ό σ ς α ο σ α ι ό ας ια ά ς Ο ίας / / ια ις ια ι ασί ς οσφ ής σ ο ο έα ς σύ α ς οσί σ βάσ Η σ ή σ ί * ί ο ι ή. α ό η α ερω ηθέν ων * Α αφέ α ο ά ος έ ος σας: * Π οσ ιο ίσ ι ιό ά σας:

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΤΑΞΗ ΘΕΜΑΤΑ

ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΤΑΞΗ ΘΕΜΑΤΑ ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 10 ΙΟΥ ΝΙΟΥ 2002 ΕΞΕΤΑΖΟ ΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙ ΚΗΣ ΚΑΤΕΥ ΘΥΝΣΗΣ ( ΚΥΚΛΟΣ ΠΛΗΡΟΦ ΟΡΙ ΚΗΣ ΚΑΙ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ): ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟ ΓΩΝ ΣΕ

Διαβάστε περισσότερα

2006 (20/5/06 31/12/06)

2006 (20/5/06 31/12/06) ΤΣΙΜΕΝΤΑ Χ ΑΛ Κ Ι Ο Σ ΙΕΘ ΝΗ Σ Α.Ε. ΥΠΟ Ε Κ Κ Α Θ Α Ρ Ι Σ Η ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΚΑ Τ Α ΣΤ Α ΣΕΙΣ ΜΕΤ Α ΣΧ Η ΜΑ Τ ΙΣΜΟΥ ΣΥ ΜΦ Ω ΝΑ ΜΕ Τ Α ΙΕΘ ΝΗ Π Ρ ΟΤ Υ Π Α Χ Ρ Η ΜΑ Τ ΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Σ Π Λ Η Ρ ΟΦ ΟΡ Η ΣΗ Σ Γ ΙΑ Τ

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρι α Γραφημα των 8η Δια λεξη

Θεωρι α Γραφημα των 8η Δια λεξη Θεωρι α Γραφημα των 8η Δια λεξη Α. Συμβω νης Ε Μ Π Σ Ε Μ Φ Ε Τ Μ Φεβρουα ριος 2015 Α. Συμβω νης (ΕΜΠ) Θεωρι α Γραφημα των 8η Δια λεξη Φεβρουα ριος 2015 168 / 182 Χρωματισμοι Γραφημα των Χρωματισμο ς Κορυφω

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ 1

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ 1 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ 1 Συστήµατα αναµονής Οι ουρές αναµονής αποτελούν καθηµερινό και συνηθισµένο φαινόµενο και εµφανίζονται σε συστήµατα εξυπηρέτησης, στα οποία η ζήτηση για κάποια υπηρεσία δεν µπορεί να

Διαβάστε περισσότερα

Δηθνλνγξαθεκέλν Λεμηθό Σν Πξώην κνπ Λεμηθό

Δηθνλνγξαθεκέλν Λεμηθό Σν Πξώην κνπ Λεμηθό ΤΠΟΤΡΓΔΗΟ ΠΑΗΓΔΗΑ ΚΑΗ ΘΡΖΚΔΤΜΑΣΧΝ, ΠΟΛΗΣΗΜΟΤ ΚΑΗ ΑΘΛΖΣΗΜΟΤ Η.Σ.Τ.Δ. «ΓΗΟΦΑΝΣΟ» Αή Δί Ζίο Γήο Μί Μά Ηί Αύ Δέ Λό Σ Πώ Λό Α, Β, Γ Γύ Σόο 7ο (Σ, Τ, Φ, Υ, Φ,Φ Χ, Πά) Δέ Λό Α, Β, Γ Γύ Σ Πώ Λό Σόο 7ο (Σ, Τ,

Διαβάστε περισσότερα

Πρα κτι κών µη χα νι κών Δ ηµοσίου, ΝΠΔ Δ & OΤΑ O36R11

Πρα κτι κών µη χα νι κών Δ ηµοσίου, ΝΠΔ Δ & OΤΑ O36R11 Πρα κτι κών µη χα νι κών Δ ηµοσίου, ΝΠΔ Δ & OΤΑ O36R11 ΚΩΩ Δ Ι ΚO ΠOΙ Η ΣΗ ΣYΛ ΛO ΓΙ ΚΩΩΝ ΡYΘ ΜΙ ΣΕ ΩΩΝ (ΣΣΕ & Δ Α) ΤΩΩΝ, Ν.Π.Δ.Δ. ΚΑΙ O.Τ.Α. Α. ΓΙΑ ΤΗΝ ΚΩΩ Δ Ι ΚO ΠOΙ Η ΣΗ Ε ΛΗ ΦΘΗ ΣΑΝ Υ ΠO ΨΗ 1. H 15/1981

Διαβάστε περισσότερα

Κυ ρι ον ευ λο γη τος ει Κυ ρι ε ευ. λο γει η ψυ χη µου τον Κυ ρι ον και πα αν. τα τα εν τος µου το ο νο µα το α γι ον αυ

Κυ ρι ον ευ λο γη τος ει Κυ ρι ε ευ. λο γει η ψυ χη µου τον Κυ ρι ον και πα αν. τα τα εν τος µου το ο νο µα το α γι ον αυ ΤΥΙΚΑ & ΜΑΚΑΡΙΣΜΟΙ Ἦχος Νη Μ Α Ν µην Ευ λο γει η ψυ χη µου τον Κυ ρι ον ευ λο γη τος ει Κυ ρι ε ευ λο γει η ψυ χη µου τον Κυ ρι ον και πα αν τα τα εν τος µου το ο νο µα το α γι ον αυ του Ευ λο γει η ψυ

Διαβάστε περισσότερα

Εγ ειρίδιο Προτάσεων Στρ τηγικής γι την Ανάπτ ξη Πρ κτικών Ε έλικτης Οργάνωσης

Εγ ειρίδιο Προτάσεων Στρ τηγικής γι την Ανάπτ ξη Πρ κτικών Ε έλικτης Οργάνωσης Έργο: ΜΕΛΕΤΗ ΣΤΡΑΤΗ ΙΚΗΣ ΤΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΙΑ ΤΗΝ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΠΡΑΚΤΙΚΩΝ ΛΕΙΤΟΥΡ ΙΚΗΣ ΕΥΕΛΙΞΙΑΣ ΚΑΙ ΟΡ ΑΝΩΤΙΚΗΣ ΚΑΙΝΟΤΟΜΙΑΣ Π ρ δοτέο Π.3: Προτάσεις Στρ τηγικής γι την Ανάπτ ξη Πρ κτικών Ε έλικτης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ. Επαγωγική στατιστική (Στατιστική Συμπερασματολογία) Εκτιμητική Έλεγχος Στατιστικών Υποθέσεων

ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ. Επαγωγική στατιστική (Στατιστική Συμπερασματολογία) Εκτιμητική Έλεγχος Στατιστικών Υποθέσεων ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ Επαγωγική στατιστική (Στατιστική Συμπερασματολογία) Εκτιμητική Έλεγχος Στατιστικών Υποθέσεων α) Σημειοεκτιμητική β) Εκτιμήσεις Διαστήματος ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ Παράδειγμα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΥΠΟ ΜΑΘΗΜΑ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΗΝ ΠΡΟΤΑΣΗ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΑ A- KAI A+

ΠΡΟΤΥΠΟ ΜΑΘΗΜΑ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΗΝ ΠΡΟΤΑΣΗ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΑ A- KAI A+ ΠΡΟΤΥΠΟ ΜΑΘΗΜΑ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΗΝ ΠΡΟΤΑΣΗ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΑ A- KAI A+ Περιορισµοί Προτεραιότητα θα πρέπει να δοθεί στη δηµιουργία ψηφιακών προπτυχιακών µαθηµάτων καθώς απευθύνονται σε σαφώς µεγαλύτερο «κοινό».

Διαβάστε περισσότερα

Θ Ε Μ Α : «ΠΕΡΙ ΕΓΚΡΙΣΗΣ ΕΠΙΒΟΛΗΣ ΠΡΟΣΤΙΜΩΝ ΚΑΙ ΤΕΛΩΝ ΣΥΝ ΕΣΗΣ ΤΟΥ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΥ ΑΡ ΕΥΣΗΣ ΗΜΟΥ ΛΑΜΙΕΩΝ».

Θ Ε Μ Α : «ΠΕΡΙ ΕΓΚΡΙΣΗΣ ΕΠΙΒΟΛΗΣ ΠΡΟΣΤΙΜΩΝ ΚΑΙ ΤΕΛΩΝ ΣΥΝ ΕΣΗΣ ΤΟΥ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΥ ΑΡ ΕΥΣΗΣ ΗΜΟΥ ΛΑΜΙΕΩΝ». ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΗΜΟΣ ΛΑΜΙΕΩΝ Α Α Α όσ ασµα α ό το ρακτικό της 14 ης συνεδρίασης της Οικονοµικής Ε ιτρο ής. ΑΡΙΘΜ. ΑΠΟΦ. : 76 /2012 Θ Ε Μ Α : «ΠΕΡΙ ΕΓΚΡΙΣΗΣ ΕΠΙΒΟΛΗΣ ΠΡΟΣΤΙΜΩΝ ΚΑΙ ΤΕΛΩΝ ΣΥΝ ΕΣΗΣ ΤΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΕΣ ΣΤΟ ΧΩΡΟ ΤΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΟΥ ΧΟΝΔΡΕΜΠΟΡΙΟΥ

ΑΛΛΑΓΕΣ ΣΤΟ ΧΩΡΟ ΤΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΟΥ ΧΟΝΔΡΕΜΠΟΡΙΟΥ ΧΟΝΔΡΕΜΠΟΡΙΟ 1 ΑΛΛΑΓΕΣ ΣΤΟ ΧΩΡΟ ΤΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΟΥ ΧΟΝΔΡΕΜΠΟΡΙΟΥ 2 ΟΙ ΠΡΟΗΓΜΕΝΕΣ ΧΩΡΕΣ ΕΧΟΥΝ ΕΝΑ ΥΨΗΛΟ ΠΟ- ΣΟΣΤΟ CASH AND CARRY ΤΑ ΤΕΛΕΥΤΑΙΑ ΧΡΟΝΙΑ ΑΥΤΟΣ Ο ΤΥ- ΠΟΣ ΧΟΝΔΡΕΜΠΟΡΙΚΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗ- ΣΕΩΝ ΓΝΩΡΙΖΕΙ ΑΝΟΔΟ

Διαβάστε περισσότερα

Τ Α Γ Ε Ν Ι Ν Ε Υ Τ Ω Ν Μ Ε Τ Ω Ν Τ Α Ν Ω Ν Υ Μ Γ Ε Ν Ι Ε Τ Α Ι Α Τ Μ Ε Ν Τ Ω Ν ΠΡΟΣΚΛΗΣΗ ΚΤ IKΗΣ ΚΗΣ ΣΥ ΛΕ ΣΗΣ ΟΧ ΗΣ ΟΥ ΚΗΣ ΡΙ Σ ΣΙ ΗΡΑ ΚΛΗΣ Σύµφωνα µε το Νό µο 2190/1920 και το άρ θ ρ ο 26 του Καταστατι

Διαβάστε περισσότερα

ο. 3199/2003 αι ο Π.. 51/2007

ο. 3199/2003 αι ο Π.. 51/2007 ι ής ισ ο ίας), σ α ι ά ο ία αι α ιό ο ς α ά ιο ισ έ ς έ ι σή α οσ ασι ό ας α ές. Α ό άς ύ α σ ς αι α οιώσ σ οι ί ς φ σι ής ο ο ιάς, ο ά ο όβ α ί αι ύ α σ ο ιού αι ο α ασ ι ού ό ο, ώ αισθ ι ά οι οι ο ο

Διαβάστε περισσότερα

Δηθνλνγξαθεκέλν Λεμηθό Σν Πξώην κνπ Λεμηθό

Δηθνλνγξαθεκέλν Λεμηθό Σν Πξώην κνπ Λεμηθό ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΠΑΙΓΔΙΑ ΚΑΙ ΘΡΗΚΔΤΜΑΣΧΝ, ΠΟΛΙΣΙΜΟΤ ΚΑΙ ΑΘΛΗΣΙΜΟΤ Ι.Σ.Τ.Δ. «ΓΙΟΦΑΝΣΟ» Αή Δί Ηίο Γήο Μί Μά Ιί Αύ Δέ Λό Σ Πώ Λό Α, Β, Γ Γύ Σόο 1ο (Α, Β,) Δέ Λό Α, Β, Γ Γύ Σ Πώ Λό Σόο 1ο (Α, Β,) ΤΓΓΡΑΦΔΙ Αή Δί,

Διαβάστε περισσότερα

31/12/2006 31/12/2005 (36) (109) (36) (126) (36) (126)

31/12/2006 31/12/2005 (36) (109) (36) (126) (36) (126) ΕΤΗΣΙΕΣ Ο ΙΚ Ο ΝΟ Μ ΙΚ ΕΣ Κ Α ΤΑ ΣΤΑ ΣΕΙΣ ΣΥ Μ Φ Ω ΝΑ Μ Ε ΤΑ ΙΕΘ ΝΗ Π Ρ Ο ΤΥ Π Α Χ Ρ ΗΜ Α ΤΟ Ο ΙΚ Ο ΝΟ Μ ΙΚ ΗΣ Π Λ ΗΡ Ο Φ Ο Ρ ΗΣΗΣ ΤΗΣ ΕΤΑ ΙΡ ΙΑ Σ ΣΤΑΘΜΟΙ ΑΙΓ ΑΙΟΥ Α.Ε. ΤΗΣ 31 ης ΕΚ ΕΜ Β Ρ ΙΟ Υ 2006 Ν

Διαβάστε περισσότερα

των Φορ το εκ φορ τω τών πρα κτο ρεί ων µε τα φο ρών ό λης της χώρας O46R09

των Φορ το εκ φορ τω τών πρα κτο ρεί ων µε τα φο ρών ό λης της χώρας O46R09 των Φορ το εκ φορ τω τών πρα κτο ρεί ων µε τα φο ρών ό λης της χώρας O46R09 ΚΩΩ Δ Ι ΚO ΠOΙ Η ΣΗ ΡYΘ ΜΙ ΣΕ ΩΩΝ (ΣΣΕ & Δ Α) ΤΩΩΝ ΦOΡ ΤO ΕΚ ΦOΡ ΤΩΩ ΤΩΩΝ ΠΡΑ ΚΤO ΡΕΙ ΩΩΝ ΜΕ ΤΑ ΦO ΡΩΩΝ O ΛΗΣ ΤΗΣ ΧΩΩ ΡΑΣ Α.

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Αναμονής. Ενότητα 10: Ουρά Μ/Μ/s. Αγγελική Σγώρα Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ

Συστήματα Αναμονής. Ενότητα 10: Ουρά Μ/Μ/s. Αγγελική Σγώρα Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Συστήματα Αναμονής Ενότητα 10: Ουρά Μ/Μ/s Αγγελική Σγώρα Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΩΤΑΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΜΕΣΟΛΟΓΓΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΙΟΙΚΗΣΗΣ & ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΣΤΗ ΙΟΙΚΗΣΗ ΚΑΙ ΣΤΗΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ

ΑΝΩΤΑΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΜΕΣΟΛΟΓΓΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΙΟΙΚΗΣΗΣ & ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΣΤΗ ΙΟΙΚΗΣΗ ΚΑΙ ΣΤΗΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ Α εξεταστική περίοδος χειµερινού εξαµήνου 4-5 ιάρκεια εξέτασης ώρες και 45 λεπτά Θέµατα Θέµα (α) Τα υποδείγµατα που χρησιµοποιούνται στην οικονοµική θεωρία ονοµάζονται ντετερµινιστικά ενώ τα οικονοµετρικά

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο 5: Υπολογισμός της Κίνησης στα Δίκτυα Κινητών Επικοινωνιών

Εργαστήριο 5: Υπολογισμός της Κίνησης στα Δίκτυα Κινητών Επικοινωνιών Εργαστήριο 5: Υπολογισμός της Κίνησης στα Δίκτυα Κινητών Επικοινωνιών Η ενότητα αυτή θα αρχίσει παρουσιάζοντας την δυνατότητα ενός κυψελωτού ράδιοσυστήματος να εξασφαλίζει την υπηρεσία σε έναν μεγάλο αριθμό

Διαβάστε περισσότερα

Εγ ειρίδιο Προτάσεων Στρ τηγικής γι την Ανάπτ ξη Πρ κτικών Ε έλικτης Οργάνωσης

Εγ ειρίδιο Προτάσεων Στρ τηγικής γι την Ανάπτ ξη Πρ κτικών Ε έλικτης Οργάνωσης Έργο: ΜΕΛΕΤΗ ΣΤΡΑΤΗ ΙΚΗΣ ΤΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΙΑ ΤΗΝ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΠΡΑΚΤΙΚΩΝ ΛΕΙΤΟΥΡ ΙΚΗΣ ΕΥΕΛΙΞΙΑΣ ΚΑΙ ΟΡ ΑΝΩΤΙΚΗΣ ΚΑΙΝΟΤΟΜΙΑΣ Π ρ δοτέο Π.3: Προτάσεις Στρ τηγικής γι την Ανάπτ ξη Πρ κτικών Ε έλικτης

Διαβάστε περισσότερα

Κινητές επικοινωνίες. Κεφάλαιο 3 Ένταση κίνησης σε δίκτυο

Κινητές επικοινωνίες. Κεφάλαιο 3 Ένταση κίνησης σε δίκτυο Κινητές επικοινωνίες Κεφάλαιο 3 Ένταση κίνησης σε δίκτυο 1 ΓΕΝΙΚΑ Ο αριθμός των κλήσεων σε εξέλιξη μεταβάλλεται με έναν τυχαίο τρόπο καθώς κάθε κλήση ξεχωριστά αρχίζει και τελειώνει με τυχαίο τρόπο. Κατά

Διαβάστε περισσότερα

H επίδραση των ουρών στην κίνηση ενός δικτύου

H επίδραση των ουρών στην κίνηση ενός δικτύου H επίδραση των ουρών στην κίνηση ενός δικτύου Ηεπίδραση των ριπών δεδοµένων Όταν οι αφίξεις γίνονται κανονικά ή γίνονται σε απόσταση η µία από την άλλη, τότε δεν υπάρχει καθυστέρηση Arrival s 1 2 3 4 1

Διαβάστε περισσότερα

Α Α Α Α Α Α 1) Α Α Α Α Α Α 3) Α Α Α Α Α Α Α ο οθ σία -> > ό ος ύ α -> Ύ α η α α αίο φα αίο 4) α ασ άσ ις οβά ω ο οθέ ηση α ασ άσ ω

Α Α Α Α Α Α 1) Α Α Α Α Α Α 3) Α Α Α Α Α Α Α ο οθ σία -> > ό ος ύ α -> Ύ α η α α αίο φα αίο 4) α ασ άσ ις οβά ω ο οθέ ηση α ασ άσ ω 1 ΕΙΣΓΩΓΗ Η οβ ο οφί σ η Κύ ο ο ί ό χιο ω χ ό ω έ ό ο ς ιο ση ι ούς ο ς ης η ο οφίςτ όβ ού η β σ ηση, ις βοσ ές ι ό ό οι οϊό ω ω ι ώ ι ιώ Πέ ό ό ό ως έχ ι ή ης σχό ηση σ 3000 ί ο οι ο έ ι ς ο έχο 325000

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρητικές Κατανομές Πιθανότητας

Θεωρητικές Κατανομές Πιθανότητας Θεωρητικές Κατανομές Πιθανότητας Θεωρητικές Κατανομές Πιθανότητας Α. ΔΙΑΚΡΙΤΕΣ ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ α) Διακριτή Ομοιόμορφη κατανομή β) Διωνυμική κατανομή γ) Υπεργεωμετρική κατανομή δ) κατανομή Poisson Β. ΣΥΝΕΧΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

- 60 Δελτία Τύπου - 6.300 περίπου παρουσιάσεις στα M.M.E.

- 60 Δελτία Τύπου - 6.300 περίπου παρουσιάσεις στα M.M.E. - 60 Δελτία Τύπου - 6.300 περίπου παρουσιάσεις στα M.M.E. ΕΙΔΟΣ ΜΜΕ 2007* 2008* 2007-2008* ΕΦΗΜΕΡΙΔΕΣ-ΠΕΡΙΟΔΙΚΑΙΣΤΟΣΕΛΙΔΕΣ 1.500 2.000 3.500 ΡΑΔΙΟΦΩΝΟ 800 900 1.700 ΤΗΛΕΟΡΑΣΗ 1300 1.500 2.800 ΣΥΝΟΛΟ ΕΤΟΥΣ/ΔΙΕΤΙΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

Δηθνλνγξαθεκέλν Λεμηθό Σν Πξώην κνπ Λεμηθό

Δηθνλνγξαθεκέλν Λεμηθό Σν Πξώην κνπ Λεμηθό ΤΠΟΤΡΓΔΗΟ ΠΑΗΓΔΗΑ ΚΑΗ ΘΡΖΚΔΤΜΑΣΩΝ, ΠΟΛΗΣΗΜΟΤ ΚΑΗ ΑΘΛΖΣΗΜΟΤ Η.Σ.Τ.Δ. «ΓΗΟΦΑΝΣΟ» Αή Δί Ζίο Γήο Μί Μά Ηί Αύ Δέ Λό Σ Πώ Λό Α, Β, Γ Γύ Σόο 4ο (Λ, - Μ, - Ν, - Ξ,) Δέ Λό Α, Β, Γ Γύ Σ Πώ Λό Σόο 4ο (Λ, - Μ, -

Διαβάστε περισσότερα

ε. Το μέλος δεν έχει επιλέξει κανένα από τα δύο προγράμματα. Το μέλος έχει επιλέξει αυστηρά ένα μόνο από τα δύο προγράμματα.

ε. Το μέλος δεν έχει επιλέξει κανένα από τα δύο προγράμματα. Το μέλος έχει επιλέξει αυστηρά ένα μόνο από τα δύο προγράμματα. 1. Τα μέλη ενός Γυμναστηρίου έχουν τη δυνατότητα να επιλέξουν προγράμματα αεροβικής ή γυμναστικής με βάρη. Θεωρούμε τα ενδεχόμενα: Α = Ένα μέλος έχει επιλέξει πρόγραμμα αεροβικής. Β = Ένα μέλος έχει επιλέξει

Διαβάστε περισσότερα

Φεργαδιώτης Αθανάσιος ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΣΤΗΝ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. Θέμα 2 ο (150)

Φεργαδιώτης Αθανάσιος ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΣΤΗΝ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. Θέμα 2 ο (150) Φεργαδιώτης Αθανάσιος ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΣΤΗΝ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ Θέμα ο (150) -- Τράπεζα θεμάτων Άλγεβρας Α Λυκείου Φεργαδιώτης Αθανάσιος -3- Τράπεζα θεμάτων Άλγεβρας Α Λυκείου Φεργαδιώτης Αθανάσιος ΚΕΦΑΛΑΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 3.1 Στο σχήμα φαίνεται μία πόρτα και οι δυνάμεις που δέχεται. Ροπή ως προς τον άξονα z z έχει η δύναμη:

ΟΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 3.1 Στο σχήμα φαίνεται μία πόρτα και οι δυνάμεις που δέχεται. Ροπή ως προς τον άξονα z z έχει η δύναμη: 3.1 Στο σχήμα φαίνεται μία πόρτα και οι δυνάμεις που δέχεται. Ροπή ως προς τον άξονα z z έχει η δύναμη: α. F 1 β. F 2 γ. F 3 δ. F 4 3. 2 Ένα σώμα δέχεται πολλές ομοεπίπεδες δυνάμεις. Τότε: α. οι ροπές

Διαβάστε περισσότερα

http://vimeo.com/19145956

http://vimeo.com/19145956 I ο Επ χ η α Επ υχ α η Πα αγωγ Ε α ό α ου ΗΜΕΡ/ΙΑ 21 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2014 ιχ ι η α ι ή ια ί αι α σ οι ία ο α α έ α ι ές ; ι χία ι ι αι ό ί α http//vimeo.com/114556 FAX 26230 22413 2 ιχ ι η α ι ή ασ ό σ ι ο

Διαβάστε περισσότερα

Κα θη γη τών Ι δι ω τι κών εκ παι δευ τη ρίων σχολικών µονάδων τεχνικής & επαγγελµατικής εκπαίδευσης O17R10

Κα θη γη τών Ι δι ω τι κών εκ παι δευ τη ρίων σχολικών µονάδων τεχνικής & επαγγελµατικής εκπαίδευσης O17R10 Κα θη γη τών Ι δι ω τι κών εκ παι δευ τη ρίων σχολικών µονάδων τεχνικής & επαγγελµατικής εκπαίδευσης O17R10 KΩΩ Δ Ι ΚO ΠOΙ Η ΣΗ ΣYΛ ΛO ΓΙ ΚΩΩΝ ΡYΘ ΜΙ ΣΕ ΩΩΝ (ΣΣΕ & Δ Α) ΤΩΩΝ ΚΑ ΘΗ ΓΗ ΤΩΩΝ Ι Δ Ι ΩΩ ΤΙ ΚΩΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΤΗΡΙΞΗΣ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ. Διδάσκων: Γεώργιος Γιαγλής. Παράδειγμα Μπαρ

ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΤΗΡΙΞΗΣ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ. Διδάσκων: Γεώργιος Γιαγλής. Παράδειγμα Μπαρ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΤΗΡΙΞΗΣ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ Διδάσκων: Γεώργιος Γιαγλής Παράδειγμα Μπαρ Σκοπός της παρούσας άσκησης είναι να προσομοιωθεί η λειτουργία ενός υποθετικού μπαρ ώστε να υπολογίσουμε το μέσο χρόνο

Διαβάστε περισσότερα

ιαστασιοποίηση του Ασύρµατου Μέρους του ικτύου

ιαστασιοποίηση του Ασύρµατου Μέρους του ικτύου ιαστασιοποίηση του Ασύρµατου Μέρους του ικτύου Συγκέντρωση/Οµαδοποίηση Πόρων Τα συστήµατα απευθύνονται σε µεγάλο πλήθος χρηστών Η συγκέντρωση (trunking) ή αλλιώς οµαδοποίηση των διαθέσιµων καναλιών επιτρέπει

Διαβάστε περισσότερα

α : 210-6465727 E-mail : support@gcsl.gr

α : 210-6465727 E-mail : support@gcsl.gr Α Α Α Α Α: 65Χ Η-Λ Φ Η Η Η Α Α Α Α : 5PROC002922680 Η Α Α Α Η Αθή α, 6-7-205 Η Η Α ιθ..: 30/002/000/4368 Η Α Έ ισ α ά ς: 30/002/000/4034/26-6-205 Η Α, Η Η Α Η (A Α : Η- ) & Η Η Α Η Α A α. / σ : Α. σό α

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΓΛΩΣΣΙΚΗ ΕΠΙΓΝΩΣΗ

ΕΠΙΓΛΩΣΣΙΚΗ ΕΠΙΓΝΩΣΗ ΕΠΙΓΛΩΣΣΙΚΗ ΕΠΙΓΝΩΣΗ 1 ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΤΗΣ ΟΜΟΙΟΤΗΤΑΣ Ή ΔΙΑΦΟΡΑΣ ΜΕΤΑΞΥ ΠΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΛΕΞΕΩΝ 1.1 ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΕΠΙΣΗΜΑΝΣΗΣ ΤΗΣ ΟΜΟΙΟΤΗΤΑΣ ΣΤΗ ΣΥΛΛΑΒΗ ΟΔΗΓΙΕΣ στο παιδί: Κάθε φορά θα σου λέω δυο μικρές λέξεις. Εσύ θα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ: ΦΟΡΟΛΟΓΙΑ ΕΙΣΟΑΗΜΑΤΟΣ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΡΟΣΩΠΩΝ Ν.2238/1994.

ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ: ΦΟΡΟΛΟΓΙΑ ΕΙΣΟΑΗΜΑΤΟΣ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΡΟΣΩΠΩΝ Ν.2238/1994. I Fl ΚΑΒΑΛΑΣ ΤΜΗΜΑ: ΔΙΟΙΚΗΣΗ & ΟΙΚΟΝνΟΜΙΑ ΠΣΕ: ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΩΝ ΜΟΝ \Δ Ω \ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ; ΕΠΑΓΩΓΙΚΟ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ ΕΙΣΗΓΉΤΡΙΑ; κ" Αναγ\ ώστου Δήμτ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ: ΦΟΡΟΛΟΓΙΑ ΕΙΣΟΑΗΜΑΤΟΣ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΡΟΣΩΠΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Η Ο ΜΑ ΔΙ ΚΗ. της ζω ής

Η Ο ΜΑ ΔΙ ΚΗ. της ζω ής Η Ο ΜΑ ΔΙ ΚΗ ΨΥ ΧΗ η αν θο δέ σµη της ζω ής ΚΕΙΜΕΝΟ: Υ πτγος ε.α. Ά ρης Δια μα ντό που λος, Διδάκτωρ Φιλοσοφίας-Ψυχολόγος ΕΙΚΟΝΟΓΡΑΦΗΣΗ: Στρατιωτική Επιθεώρηση ΕΙ ΣΑ ΓΩ ΓΙ ΚΕΣ ΕΝ ΝΟΙΕΣ Ό πως υ πάρ χει

Διαβάστε περισσότερα

Δηθνλνγξαθεκέλν Λεμηθό Σν Πξώην κνπ Λεμηθό

Δηθνλνγξαθεκέλν Λεμηθό Σν Πξώην κνπ Λεμηθό ΤΠΟΤΡΓΔΗΟ ΠΑΗΓΔΗΑ ΚΑΗ ΘΡΖΚΔΤΜΑΣΧΝ, ΠΟΛΗΣΗΜΟΤ ΚΑΗ ΑΘΛΖΣΗΜΟΤ Η.Σ.Τ.Δ. «ΓΗΟΦΑΝΣΟ» Αή Δί Ζίο Γήο Μί Μά Ηί Αύ Δέ Λό Σ Πώ Λό Α, Β, Γ Γύ Σόο 3ο (Ζ, Θ, Η, Κ,) Δέ Λό Α, Β, Γ Γύ Σ Πώ Λό Σόο 3ο (Ζ, Θ, Η, Κ,) ΤΓΓΡΑΦΔΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΙΙ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα: ΤΕΧΝΙΚΗ ΤΩΝ ΠΩΛΗΣΕΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

α ία,anastasiosba@gmail.com goumas.kostas@gmail.com

α ία,anastasiosba@gmail.com goumas.kostas@gmail.com Η - 14 ο ο 2015 «Η ν οχ ( ο ν ν ο : χ ο) : / ο : ων ( ν χ ο ων χ ν ο ) οο» anastasiosba@gmailcom goumaskostas@gmailcom - Η 2000/60 & & & ) Η & Η ( & & - 90% Ζ 2000/60 Ζ & 1 & Ο & 2000 1979/87 2000/60 &

Διαβάστε περισσότερα

Ω Α Ο Ω - Α (2.000..-148.. Ο Ο Ω ΑΪ Α Ο Α Ο Α (148..-313.. Ο Ο Α Ο Α Ο Α (313-1430) Ο Ο Ο Ω Α Α Ο (1430-1912) Ω Α Ο (1912)

Ω Α Ο Ω - Α (2.000..-148.. Ο Ο Ω ΑΪ Α Ο Α Ο Α (148..-313.. Ο Ο Α Ο Α Ο Α (313-1430) Ο Ο Ο Ω Α Α Ο (1430-1912) Ω Α Ο (1912) σ ι ή Α Ω (2.000..-148. Ο Ο Α έ ι / ισ ι έ Ο Ω - Α Ο ί ι Α.) Ω ΑΪ Α Ο Α Ο Α (148..-313.. Α Α Ο Ο Α Ο Ο Ο Ω Α Ω Α Ο Α Ο Α (313-1430) ΑΟ (1430-1912) Α Ο (1912) Α Ω Α Ο Ω - Α.. Ο Α Α...-148 ιί ή ι ί ώ ισ

Διαβάστε περισσότερα

ΧΙΟΣ ΕΚΕΜΒΡΙΟΣ 2001. κδοση:

ΧΙΟΣ ΕΚΕΜΒΡΙΟΣ 2001. κδοση: ΧΙΟΣ ΕΚΕΜΒΡΙΟΣ 2001 κδοση: Ροδοκαν κη 18, Χ ος 82100, Τηλ.: 0271 0 41287 Σχεδιασµός - Επιµ λεια: Γεωργ α Λουκ -Μ τση Ηλεκτρονικ σελιδοπο ηση: Ηλι να Στεφ κη Π νακας εξ φυλλου: ννα Μιχαλ κη-μιχ λου (1900-1900)

Διαβάστε περισσότερα

Συγκέντρωση Κόστους Παραγωγής Προϊόντων

Συγκέντρωση Κόστους Παραγωγής Προϊόντων Συγκέντρωση Κόστους Παραγωγής Προϊόντων I ενότητa Άσκηση 4: Οι παρακάτω δαπάνες πραγματοποιήθηκαν από την επιχείρηση ΑΘΗΝΑ ΑΕ το 2002. Άμεση Εργασία 10.000.000 Άμεσα Υλικά 7.500.000 Αμοιβές Μηχ/κού Παραγωγής

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ13(ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΛΙΟΥ )

ΔΕΟ13(ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΛΙΟΥ ) ΔΕΟ13(ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΛΙΟΥ ) ΑΣΚΗΣΗ 1 Μια εταιρεία ταχυμεταφορών διατηρεί μια αποθήκη εισερχομένων. Τα δέματα φθάνουν με βάση τη διαδικασία Poion με μέσο ρυθμό 40 δέματα ανά ώρα. Ένας υπάλληλος

Διαβάστε περισσότερα

Ε α ο Σ στ α Κο ω ς Ασφά ε ας- Ε Σ στ α Κο ω ς Ασφά σ ς φά αιο Α Α ές αι ό α α ο ιαίο σ ή α ος οι ι ής Ασφά ιας... 3 Ά θ ο ιώ ις α ές ο ιαίο σ ή α ος οι ι ής Ασφά ιας... 3 Ά θ ο θ ι ό βού ιο οι ι ής Ασφά

Διαβάστε περισσότερα

Αρχές Μάνατζμεντ και Μάρκετινγκ Οργανισμών και Επιχειρήσεων Αθλητισμού και Αναψυχής

Αρχές Μάνατζμεντ και Μάρκετινγκ Οργανισμών και Επιχειρήσεων Αθλητισμού και Αναψυχής Κωνσταντίνος Αλεξανδρής, PhD Αρχές Μάνατζμεντ και Μάρκετινγκ Οργανισμών και Επιχειρήσεων Αθλητισμού και Αναψυχής β βελτιωμένη έκδοση ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 2011 ΠΕΡΙEΧΟΜΕΝΑ Εισαγωγή... 11 ΠΡΩΤΗ ΕΝΟΤΗΤΑ 1.0 Η Αθλητική

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνική Υποστήριξη. 801.11.50.50.50 candy.gr ΤΕΧΝΙΚΗ ΥΠΟΣΤΗΡΙΞΗ CANDY

Τεχνική Υποστήριξη. 801.11.50.50.50 candy.gr ΤΕΧΝΙΚΗ ΥΠΟΣΤΗΡΙΞΗ CANDY ΤΕΧΝΙΚΗ ΥΠΟΣΤΗΡΙΞΗ CANDY Το δίκτυο τεχνικής υποστήριξης Candy απαρριθμεί 160 επίσημα εξειδικευμένα σημεία εξυπηρέτησης ανά την Ελλάδα. Η Candy σας προσφέρει την εμπειρία της με μια ομάδα επαγγελματιών

Διαβάστε περισσότερα

Χει ρι στών Μη χα νη µά των Λα το µεί ων Μαρµάρου, Πέτρας & Χώ µα τος ό λης της χώρας O53R10& O54R10

Χει ρι στών Μη χα νη µά των Λα το µεί ων Μαρµάρου, Πέτρας & Χώ µα τος ό λης της χώρας O53R10& O54R10 Χει ρι στών Μη χα νη µά των Λα το µεί ων Μαρµάρου, Πέτρας & Χώ µα τος ό λης της χώρας O53R10& O54R10 ΚΩΩ Δ Ι ΚO ΠOΙ Η ΣΗ ΣYΛ ΛO ΓΙ ΚΩΩΝ ΡYΘ ΜΙ ΣΕ ΩΩΝ (ΣΣΕ & Δ Α) ΤΩΩΝ ΧΕΙ ΡΙ ΣΤΩΩΝ ΕΚ ΣΚΑ ΠΤΙ ΚΩΩΝ, Α ΝY

Διαβάστε περισσότερα

ΑΤΥΠΑ ΤΕΣΤ ΓΛΩΣΣΑΣ ΦΩΝΟΛΟΓΙΚΗ ΕΠΙΓΝΩΣΗ. 1.1. Ικανότητα διάκρισης της ομοιότητας ή διαφοράς μεταξύ προφορικών λέξεων

ΑΤΥΠΑ ΤΕΣΤ ΓΛΩΣΣΑΣ ΦΩΝΟΛΟΓΙΚΗ ΕΠΙΓΝΩΣΗ. 1.1. Ικανότητα διάκρισης της ομοιότητας ή διαφοράς μεταξύ προφορικών λέξεων ΑΤΥΠΑ ΤΕΣΤ ΓΛΩΣΣΑΣ ΦΩΝΟΛΟΓΙΚΗ ΕΠΙΓΝΩΣΗ 1. ΕΠΙΓΛΩΣΣΙΚΗ ΕΠΙΓΝΩΣΗ 1.1. Ικανότητα διάκρισης της ομοιότητας ή διαφοράς μεταξύ προφορικών λέξεων 1.1.1. Ικανότητα επισήμανσης της ομοιότητας στη συλλαβή. 1. γάλα

Διαβάστε περισσότερα

Α σ καταθετε κα π γρ φε γ α λ γαρ ασμ μ υ λα τα α αγκα α εγγραφα για τη σι σταση ηζ ετα ρε αζ

Α σ καταθετε κα π γρ φε γ α λ γαρ ασμ μ υ λα τα α αγκα α εγγραφα για τη σι σταση ηζ ετα ρε αζ Π Δ Γ π τ Ξ Σ Δ τ Σ Π Θ Ν Δ ΛΩΣ ρορ ακρ βε α τω στ ε ω π υ υπ β λλ ται με αυτη τη δηλω η μπ ρε α ελεγ ΘεΙ με β ση τ αρ ε λλω πηρε Φ ρθρ παρ Ν Π Σ τη πηρεσ α αζ Στ σηζ τ τη ΦΩ ΔΑΣ μα πι υμ μα κα π υμ Γ

Διαβάστε περισσότερα

1 ο Κεφά λαιο. Πώς λειτουργεί η σπονδυλική στήλη;...29

1 ο Κεφά λαιο. Πώς λειτουργεί η σπονδυλική στήλη;...29 ΠΕΡΙEΧΟΜΕΝΑ Οδηγός χρησιμοποίησης του βιβλίου και των τριών ψηφιακών δίσκων (DVD)...11 Σκο πός του βι βλί ου και των 3 ψηφιακών δί σκων...15 Λί γα λό για α πό το Σχο λι κό Σύμ βου λο Φυ σι κής Α γω γής...17

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεματική Ενότητα: ΔΕΟ13 Ποσοτικές Μέθοδοι Ακαδημαϊκό Έτος: 2006-7 Τέταρτη Γραπτή Εργασία στην Επιχειρησιακή Έρευνα

Διαβάστε περισσότερα

σε τα σημε α να ε ναι υπ λ γι τι ζ χαι ι Υ αμμ ζ να αντιπρ σωπει υν τι

σε τα σημε α να ε ναι υπ λ γι τι ζ χαι ι Υ αμμ ζ να αντιπρ σωπει υν τι Φ Λ Ι Ι ι αγωγτ ρι μ Π λλι πρα τν πρ βλτ ματα χαι χαταστι αει τη αθημ ριν ζω μπ ρ ι ν να περιγραφ ν με τη β θεια ν διαγρι μματ ζ απ τελ μεν υ απ να ι ν λ ημε ων αι να ν λ γραμμι ν π υ να ενι ν υν υγ ε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΑ 69269/5387/90 DIR 97/11/EK

ΚΥΑ 69269/5387/90 DIR 97/11/EK ιαδικασίες Περιβαλλοντικής Αδειοδότησης Εργων και ραστηριοτήτων Υ ΡΟΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΕΡΓΑ Επαµεινώνδας Τολέρης ιευθυντής ΕΥΠΕ/ΥΠΕΧΩ Ε Περιεχόµενα Παρουσίασης Ο θεσµός των ΜΠΕ στην Ελλάδα - Ιστορική Αναδροµή Κοινοτική

Διαβάστε περισσότερα

των ο δη γών του ρι στι κ ν λεωφορείων όλης της χώρας O61R11

των ο δη γών του ρι στι κ ν λεωφορείων όλης της χώρας O61R11 των ο δη γών του ρι στι κ ν λεωφορείων όλης της χώρας O61R11 ΚΩΩ Δ Ι ΚO ΠOΙ Η ΣΗ ΡYΘ ΜΙ ΣΕ ΩΩΝ (ΣΣΕ & Δ Α) O Δ Η ΓΩΩΝ ΤOY ΡΙ ΣΤΙ ΚΩΩΝ ΛΕ ΩΩ ΦO ΡΕΙ ΩΩΝ O ΛΗΣ ΤΗΣ ΧΩΩ ΡΑΣ Α. ΓΙΑ ΤΗΝ ΚΩΩ Δ Ι ΚOΠOΙ Η ΣΗ Ε

Διαβάστε περισσότερα

T.: -3332553/4 Fax: 210-3332559 e-mail: press@minfin.gr

T.: -3332553/4 Fax: 210-3332559 e-mail: press@minfin.gr Ο Α Α Ο ΙΟ ΟΙ Ο Ο Ι Ω Α ΙΟ Ο ί ς -7 Αθή α T.: -3332553/4 Fax: 210-3332559 e-mail: press@minfin.gr ί, β ίο 2014 ίο ύ ο ί α έ ι ίσ ι ή οι ο ο ία α έ α ούς θ ούς α ά ς, βασισ έ σ αύ σ ς σ ι ής οι ο ο ι ής

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ Γυμνασίου

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ Γυμνασίου ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ Γυμνασίου Κεφάλαιο ο Αλγεβρικές Παραστάσεις ΛΕΜΟΝΙΑ ΜΠΟΥΤΣΚΟΥ Γυμνάσιο Αμυνταίου ΜΑΘΗΜΑ Α. Πράξεις με πραγματικούς αριθμούς ΑΣΚΗΣΕΙΣ ) ) Να συμπληρώσετε τα κενά ώστε στην κατακόρυφη στήλη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΟΘ : ΘΕΜΑΤΑ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2000 2013

ΑΟΘ : ΘΕΜΑΤΑ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2000 2013 12 ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΑΟΘ : ΘΕΜΑΤΑ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2000 2013 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5ο (µε 2ο, 3ο και 4ο) ΗΜΕΡΗΣΙΑ 9/2000 ΗΜΕΡΗΣΙΑ 6/2000 ΕΣΜΕΣ 2000 ΕΣΜΕΣ 1998 28. ίνονται οι συναρτήσεις ζήτησης και προσφοράς

Διαβάστε περισσότερα

ΝΕΑ ΑΜΥΝΤΙΚΗ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗ Από τ ην αρ χή τ ης ί δ ρ υσης τ ου κόµ µ ατ ος «Oι Φ ιλ ελ εύ θ ερ οι» έ να από τ α β ασικά σηµ εί α τ ου πρ ογ ρ άµ µ ατ ος ήτ αν η εκπόνηση µ ιας νέ ας στ ρ ατ ηγ ικής γ ια τ

Διαβάστε περισσότερα

Α Α: 6ΙΜ9Η-Φ2Φ Α Α : 15PROC002922919. Αθή α, 16-7-2015. α : 210-6465727 E-mail : support@gcsl.gr . 210-6479000, FAX: 210-6479285

Α Α: 6ΙΜ9Η-Φ2Φ Α Α : 15PROC002922919. Αθή α, 16-7-2015. α : 210-6465727 E-mail : support@gcsl.gr . 210-6479000, FAX: 210-6479285 Α Α Α Α Α Α Α: 6ΙΜ9Η-Φ2Φ Α Α : 15PROC002922919 Αθή α, 16-7-2015 Α Α Α Α ιθ..: 30/002/000/4371 / Α Έ ισ α ά ς: 30/002/000/4033/26-6-2015 Α, Α & Α Α A (A Α : Α - ) α. / σ : Α. σό α ος: α. ώ ι ας : 11521-Αθή

Διαβάστε περισσότερα

Αυτοοργανωμε να οικοσυστη ματα επιχειρηματικο τητας: Πα θος, δημιουργι α και αισιοδοξι α στην Ελλα δα του ση μερα

Αυτοοργανωμε να οικοσυστη ματα επιχειρηματικο τητας: Πα θος, δημιουργι α και αισιοδοξι α στην Ελλα δα του ση μερα Αυτοοργανωμε να οικοσυστη ματα επιχειρηματικο τητας: Πα θος, δημιουργι α και αισιοδοξι α στην Ελλα δα του ση μερα Ιο νιο Πανεπιστη μιο, Κε ρκυρα 17-5-2012 Παύλος Σταμπουλι δης, Με λος ΔΣ Hellenic Startup

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΕΦΑΝΟΣ ΠΑΡΑΣΚΕΥΟΠΟΥΛΟΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΚΟΡΦΙΑΤΗΣ. ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ θεωριes και μεθοδοι

ΣΤΕΦΑΝΟΣ ΠΑΡΑΣΚΕΥΟΠΟΥΛΟΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΚΟΡΦΙΑΤΗΣ. ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ θεωριes και μεθοδοι ΣΤΕΦΑΝΟΣ ΠΑΡΑΣΚΕΥΟΠΟΥΛΟΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΚΟΡΦΙΑΤΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ θεωριes και μεθοδοι ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 2003 ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ θεωριες και μεθοδοι ΣΤΕΦΑΝΟΣ ΠΑΡΑΣΚΕΥΟΠΟΥΛΟΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΚΟΡΦΙΑΤΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. Κεφάλαιο 10. Εισαγωγή στην εκτιμητική

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. Κεφάλαιο 10. Εισαγωγή στην εκτιμητική ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΑΤΡΑΣ Εργαστήριο Λήψης Αποφάσεων & Επιχειρησιακού Προγραμματισμού Καθηγητής Ι. Μητρόπουλος ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΓΡΑΠΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΜΑΪΟΥ-ΙΟΥΝΙΟΥ OMNN. Επιλέξτε τη σωστή απάντηση στις παρακάτω προτάσεις :

ΘΕΜΑΤΑ ΓΡΑΠΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΜΑΪΟΥ-ΙΟΥΝΙΟΥ OMNN. Επιλέξτε τη σωστή απάντηση στις παρακάτω προτάσεις : ΓΥΜΝΑΣ Ο ΕΞΑΠ ΑΤΑΝΟΥ ΣχολK Έτος: OMNM-OMNN Τάξη: Α Μάθημα: ΜΑΘΗΜΑΤΙ Α Ημερομηνία : 30/0/2011 ΘΕΜΑΤΑ ΓΡΑΠΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΜΑΪΟΥ-ΙΟΥΝΙΟΥ OMNN Θέμα 1 ο (ΘΕΩΡ Α) Επιλέξτε τη σωστή απάντηση στις παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

Δεύτερη Σειρά Ασκήσεων

Δεύτερη Σειρά Ασκήσεων Δεύτερη Σειρά Ασκήσεων ΑΣΚΗΣΗ 1 Από ένα αθόρυβο κανάλι 4 khz παίρνουμε δείγματα κάθε 1 msec. - Ποιος είναι ο μέγιστος ρυθμός μετάδοσης δεδομένων; - Πώς μεταβάλλεται ο μέγιστος ρυθμός μετάδοσης δεδομένων

Διαβάστε περισσότερα