Κυκλώματα με Ημιτονοειδή Διέγερση

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Κυκλώματα με Ημιτονοειδή Διέγερση"

Transcript

1 Ανάλυση Κυκλωμάτων Κυκλώματα με Ημιτονοειδή Διέγερση Φώτης Πλέσσας

2 Εισαγωγή Πολλά πραγματικά συστήματα, όπως οι μονάδες παραγωγής και τα δίκτυα μεταφοράς ηλεκτρικής ενέργειας, οι τηλεπικοινωνίες κλπ., παράγουν και χρησιμοποιούν ημιτονοειδείς κυματομορφές. Από μαθηματική σκοπιά η μελέτη των κυκλωμάτων με ημιτονοειδή διέγερση είναι ευκολότερη. Σχεδόν κάθε σήμα μπορεί να παρασταθεί από ένα άθροισμα ημιτονοειδών σημάτων. Έτσι, η γνώση της απόκρισης των κυκλωμάτων σε ένα ημιτονοειδές σήμα μπορεί να δώσει πληροφορίες για την απόκρισή του σχεδόν σε οποιοδήποτε σήμα.

3 Ολική απόκριση κυκλώματος (1/2) i (t ) s I συνωt νόμος ρευμάτων: i C(t ) i (t ) i s(t ), t Αντικαθιστώντας τις σχέσεις v-i των στοιχείων έχω τη διαφορική εξίσωση: 0 dv 1 C v( t ) Iσυνωt, t 0 dt λύση: t / C I v( t ) συνφe συν( ωt φ ) με 1 ( Cω) v ( t ) v ( t ) tr ss και 1 φ εφ Cω 2

4 Ολική απόκριση κυκλώματος (2/2) i (t ) s I συνωt tr t / C v( t ) συνφe συν( ωt φ ) v ( t ) v ( t ) ss Όταν μας ενδιαφέρει μόνο η μόνιμη κατάσταση ισορροπίας: t / C ss t t v ( t ) li v( t ) li[ συνφe συν( ωt φ ) συν( ωt φ ).

5 Μέθοδος των προσδιοριστέων συντελεστών (1/5) Αντικαθιστούμε την εξίσωση της απόκρισης του κυκλώματος στην ημιτονοειδή μόνιμη κατάσταση ισορροπίας στην διαφορική εξίσωση και προκύπτει: d dt C συν( ωt φ ) συν( ωt φ ) Iσυνωt ή ωcημ( ωt φ ) συν( ωt φ ) Iσυνωt Λύση; Προσδιορισμός των και φ με τη μέθοδο των προσδιοριστέων συντελεστών

6 , Μέθοδος των προσδιοριστέων συντελεστών (2/5) Η προηγούμενη εξίσωση γράφεται: [ συν( ωt φ ) ωcημ( ωt φ ) ] I συνωt Θέτουμε εφz Cω Οπότε: ( t ) z( t ) I t ή z ( t ) ( t ) z I t ή z z ( t ) z ( t ) I t

7 d C συν( ωt φ ) συν( ωt φ ) Iσυνωt dt Μέθοδος των προσδιοριστέων συντελεστών (3/5) Χρησιμοποιούμε την: ( A B) A B AB και: 2 2 z 1 (1 z) 1 1 ( C) Καταλήγουμε στην: 2 1 ( Cω) συν( ωt φ z ) Iσυνωt

8 d C συν( ωt φ ) συν( ωt φ ) Iσυνωt dt Μέθοδος των προσδιοριστέων συντελεστών (4/5) οπότε: I 1 v ss( t ) συν( ωt εφ ωc ) 2 1 ( Cω) Διαπιστώνουμε ότι η απόκριση του κυκλώματος στη μόνιμη κατάσταση ισορροπίας έχει την ίδια μορφή με τη διέγερση. Οι μόνες διαφορές ανάμεσα στη διέγερση και στην απόκριση του κυκλώματος εντοπίζονται στο πλάτος και στην αρχική φάση των σημάτων. Το συμπέρασμα αυτό είναι γενικό και ισχύει για κάθε χρονικά αμετάβλητο γραμμικό κύκλωμα.

9 d C συν( ωt φ ) συν( ωt φ ) Iσυνωt dt Μέθοδος των προσδιοριστέων συντελεστών (5/5) Τα σήματα συνηθίζεται να παριστάνονται γραφικά ως προς τη γωνία φάσης και όχι ως προς τον χρόνο, Εφαρμόζονται στο κύκλωμα οι νόμοι του Kirchhoff και προκύπτουν οι εξισώσεις του κυκλώματος, δηλαδή οι εξισώσεις κόμβων ή βρόχων ανάλογα με τον νόμο του Kirchhoff που εφαρμόζεται. Αντικαθίστανται στις εξισώσεις του κυκλώματος τα ρεύματα ή οι τάσεις των κλάδων με τις σχέσεις v- i των στοιχείων του κυκλώματος. Οι αλγεβρικές εξισώσεις κόμβων ή βρόχων γίνονται πλέον διαφορικές εξισώσεις ή γενικότερα ολοκληροδιαφορικές εξισώσεις. Στις ολοκληροδιαφορικές εξισώσεις αντικαθίσταται η απόκριση του κυκλώματος με ένα σήμα της μορφής A συν(ωt + φ). Μετά την εκτέλεση των πράξεων, προκύπτει μια τριγωνομετρική εξίσωση, που επιλύεται ως προς το πλάτος A και την αρχική φάση φ με τη μέθοδο των προσδιοριστέων συντελεστών.

10 jωt j( ωt φ ) i v(t s ) v Iss (t συνωt ) 1 συν( ejφ Iωt ejωt [ ] φ) e{ ejωt e{ ( jωc ) } e e } e{ Ie }, t 0 { } Μέθοδος των στρεφόμενων διανυσμάτων (1/2) dv 1 C v( t ) Iσυνωt, t 0 dt όμως: και jωt i (t ) I συνωt e{ I e } s j( ωt φ ) v(t ) v (t ) συν( ωt φ) e{ e } ss Αντικαθιστώντας 1 jφ jωt jωt e{ [( jωc ) e ] e } e{ Ie }, t 0 οπότε 1 jφ (jωc ) e I

11 jωt j( ωt φ ) i v(t s ) v Iss (t συνωt ) 1 συν( ejφ Iωt ejωt [ ] φ) e{ ejωt e{ ( jωc ) } e e } e{ Ie }, t 0 { } Μέθοδος των στρεφόμενων διανυσμάτων (2/2) e jφ I 1 jωc Γράφοντας τον παρανομαστή με εκθετική μορφή καταλήγουμε στην: I 1 ( Cω) 2 και φ 1 εφ Cω άρα v ( t ) ss I 1 ( Cω) 2 e 1 j( ωt εφ Cω )

12 Μετασχηματισμός στο πεδίο της συχνότητας Ο μετασχηματισμός (transfor) είναι μια διαδικασία στην οποία καταφεύγουμε συνήθως, όταν αντιμετωπίζουμε δυσκολίες κατά την αντιμετώπιση ενός προβλήματος Με τη διαδικασία αυτή κάποιες ποσότητες ίσως χάσουν τη φυσική τους σημασία Για να αποκτήσει το αποτέλεσμα του μετασχηματισμού φυσική σημασία, πρέπει να επιστρέψουμε στο αρχικό πεδίο ορισμού. Αυτό επιτυγχάνεται με τον αντίστροφο μετασχηματισμό (inverse transfor).

13 Στρεφόμενα διανύσματα στο πεδίο του χρόνου και της συχνότητας (1/4) e j( ωt φ ) Ι I e j( ωt θ ) Ένας ακίνητος παρατηρητής βλέπει χρονικά μεταβαλλόμενες ποσότητες, ενώ ένας παρατηρητής που περιστρέφεται με γωνιακή συχνότητα ω, μαζί με τα στρεφόμενα διανύσματα, παρατηρεί χρονικά αμετάβλητες ποσότητες. Ο πρώτος παρατηρητής βρίσκεται στο πεδίο του χρόνου (tie doain), ενώ ο δεύτερος παρατηρητής βρίσκεται στο πεδίο της συχνότητας (frequency doain). Η μετάβαση από το πεδίο του χρόνου στο πεδίο της συχνότητας λέγεται μετασχηματισμός, ενώ η επιστροφή από το πεδίο της συχνότητας στο πεδίο του χρόνου αποτελεί τον αντίστροφο μετασχηματισμό.

14 Στρεφόμενα διανύσματα στο πεδίο του χρόνου και της συχνότητας (2/4) jφ j(ω t+φ ) e, αν ω o = ωv v T ω { o e }= δεν ορίζεται, αν ω ω o v j( ωvt + φ ), e αν ω ω T { e } 1 jφ o v ω o δεν ορίζεται, αν ωo ωv Ο μετασχηματισμός στο πεδίο της συχνότητας ω του γινομένου ή του πηλίκου δύο στρεφόμενων διανυσμάτων δεν ορίζεται

15 Στρεφόμενα διανύσματα στο πεδίο του χρόνου και της συχνότητας (3/4) Σε ημιτονοειδές σήμα όπου το σήμα περιγράφεται από συνημίτονο j(ω t+φ ) v T ω { v( t )} T o ω { o συν( ωvt φ )} T ω { o e } e, αν ω = ω = δεν ορίζεται, αν ω o ω jφ o v v T { e }= o j(ω t+n) j(ω t+n) -1 jn v ω v v e e{ e }= συν( ω t +φ ), δεν ορίζεται, αν ω = ω αν ω o o v ω v

16 Στρεφόμενα διανύσματα στο πεδίο του χρόνου και της συχνότητας (4/4) Σε ημιτονοειδές σήμα όπου το σήμα περιγράφεται από ημίτονο jθ o v I e, αν ω = ω T ω {i(t)}=t o ω {I o ημ( ωvt +θ)}= δεν ορίζεται, αν ω ω o v j( ωvt + θ ) j( ωvt θ ) 1 jθ Ie I{ Ie } Iημ( ωvt θ ), αν ωo ωv ωo δεν ορίζεται, αν ωo ωv T { I e }

17 v 2(t ) 3ημ( ω2t 15 ) Παράδειγμα Να εκφραστούν τα παρακάτω ημιτονοειδή σήματα: v 1(t ) 5συν( ω1t 30 ) v 2(t ) 3ημ( ω2t 15 ) με διανύσματα στο πεδίο της συχνότητας

18 Ο τελεστής Τ Ο τελεστής Τ είναι ο τελεστής που προκαλεί τον μετασχηματισμό στο πεδίο της συχνότητας. Γραμμικότητα: j( t ) j( t ) j j e e e e T Διαφόριση ως προς τον χρόνο: d td T ω{ } jω dt fd Ολοκλήρωση ως προς τον χρόνο: T { dt } 1 jω ω td fd

19 Εκφράσεις του στρεφόμενου διανύσματος στα πεδία χρόνου και συχνότητας

20 Σχέσεις ανάμεσα στις ποσότητες που περιγράφουν τα στρεφόμενα διανύσματα

21 Πράξεις με στρεφόμενα διανύσματα Πρόσθεση και αφαίρεση (προσφέρεται η ορθογώνια έκφραση) Πολλαπλασιασμός & Διαίρεση (προσφέρονται η εκθετική και η πολική έκφραση) Ύψωση σε δύναμη (προσφέρονται η εκθετική και η πολική έκφραση) jφ Λογαρίθμηση (αν e τότε jφ n n( e ) n jφ ) Πολλαπλασιασμός επί j (χρησιμοποιώ τον τύπο του Euler) το φ σε ακτίνια

22 Συμβολισμοί Χρησιμοποιώ ακτίνια στους συμβολισμούς των ημιτονοειδών σημάτων Χρησιμοποιώ ενεργές τιμές στις εκφράσεις των ημιτονοειδών σημάτων και των στρεφόμενων διανυσμάτων Δεν χρησιμοποιώ μονάδες στις μιγαδικές ποσότητες (στρεφόμενα διανύσματα)

23 Οι νόμοι του Kirchhoff στο πεδίο της συχνότητας Αποδεικνύεται ότι ισχύουν οι νόμοι των τάσεων και των ρευμάτων του Kirchhoff στο πεδίο της συχνότητας. Εφόσον κάνουμε την υπόθεση ότι η πηγή ή οι πηγές του κυκλώματος παρέχουν ημιτονοειδή σήματα μιας μόνο συχνότητας ω. Κατά συνέπεια ο μετασχηματισμός ενός κυκλώματος στο πεδίο της συχνότητας ισχύει μόνο για μια συχνότητα.

24 Μετασχηματισμός της ολοκληροδιαφορικής εξίσωσης (1/2) v (t ) 2συν( ωt φ) s v L(t ) v (t ) v C(t ) v s(t ), t di 1 L + i(t)+ i(t)dt = v s(t), t dt C Εφαρμόζουμε και στα δύο μέλη τον μετασχηματισμό στο πεδίο της συχνότητας

25 Μετασχηματισμός της ολοκληροδιαφορικής εξίσωσης (2/2) Λόγω της γραμμικότητας του μετασχηματισμού, di 1 LT ω{ }+ T ω{i(t)}+ T ω{ i(t)dt}=t ω{v s(t)} dt C Όμως σύμφωνα με τις ιδιότητες του μετασχηματισμού, προκύπτει: Της οποίας λύση είναι η: 1 jωli Ι I jωc s I s 1 j( ωl ) ωc

26 I T {i (t )} T { 2 συν( ωt φ )} φ ω ω 2 Μετασχηματισμός ωμικής αντίστασης v (t ) 2συν( ωt φ) v (t ) i (t ) 2 συν( ωt φ ) I T {v (t )} T { 2συν( ωt φ)} φ ω ω T ω{i (t )} T ω{ 2 συν( ωt φ )} φ Ο μετασχηματισμός της ωμικής αντίστασης (αγωγιμότητας G ) στο πεδίο της συχνότητας είναι η ίδια η ωμική αντίσταση (αγωγιμότητα G). Με άλλα λόγια, ο μετασχηματισμός στο πεδίο της συχνότητας αφήνει αναλλοίωτη την ωμική αντίσταση (αγωγιμότητα G).

27 Μετασχηματισμός της χωρητικότητας v (t ) 2συν( ωt φ) I C dvc π i C(t ) C 2Cωημ( ωt φ ) 2Cωσυν( ωt φ ) dt 2 T {v (t )} T { 2συν( ωt φ)} φ C ω C ω T {i ( t )} T {C d } jωc dt C C ω C ω C C 1 jωc I C 1/jωC: χωρητική αντίδραση (capacitive reactance) jωc: χωρητική επιδεκτικότητα (capacitive susceptance) Έχουν έννοια μόνο στο πεδίο της συχνότητας

28 Μετασχηματισμός της αυτεπαγωγής v (t ) 2συν( ωt φ) L 1 π i L(t)= v(τ)dτ = 2 ημ( ωt +φ )= 2 συν( ωt +φ ) L Lω Lω 2 I T {v (t )} T { 2συν( ωt φ)} φ L ω L ω 1 1 =T {i (t)}=t { v (τ)dτ}= L jlω L ω L ω L L L = jlωi L jωl: επαγωγική αντίδραση (inductive reactance) 1/jωL: επαγωγική επιδεκτικότητα (inductive susceptance). Έχουν έννοια μόνο στο πεδίο της συχνότητας

29 Διαδικασία μετασχηματισμού του κυκλώματος Τα σήματα των ανεξάρτητων πηγών του κυκλώματος εκφράζονται με τον ίδιο τριγωνομετρικό αριθμό, δηλαδή το ημίτονο ή το συνημίτονο. Τα σήματα των ανεξάρτητων πηγών μετασχηματίζονται στο πεδίο της συχνότητας σε διανύσματα. Οι τάσεις και τα ρεύματα των κλάδων αντικαθίστανται με διανύσματα. Οι χωρητικότητες C αντικαθίσταται με χωρητικές αντιδράσεις 1/jCω ή χωρητικές επιδεκτικότητες jcω. Οι αυτεπαγωγές L αντικαθίστανται με επαγωγικές αντιδράσεις jlω ή επαγωγικές επιδεκτικότητες 1/jLω. Οι αντιστάσεις και οι αγωγιμότητες G μένουν ως έχουν.

30 Ερωτήσεις / Απορίες ;

ιέγερση από το βιβλίο «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωµάτων», Ν. Μάργαρη

ιέγερση από το βιβλίο «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωµάτων», Ν. Μάργαρη Προτεινόµενες Ασκήσεις στα Κυκλώµατα µε Ηµιτονοειδή ιέγερση από το βιβλίο «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωµάτων», Ν. Μάργαρη Πρόβληµα Το κύκλωµα δύο ακροδεκτών του Σχ. διεγείρεται από ηµιτονοειδή πηγή τάσης µε

Διαβάστε περισσότερα

Κυκλώματα με ημιτονοειδή διέγερση

Κυκλώματα με ημιτονοειδή διέγερση Κυκλώματα με ημιτονοειδή διέγερση Κυκλώματα με ημιτονοειδή διέγερση ονομάζονται εκείνα στα οποία επιβάλλεται τάση της μορφής: = ( ω ϕ ) vt V sin t όπου: V το πλάτος (στιγμιαία μέγιστη τιμή) της τάσης ω

Διαβάστε περισσότερα

Κυκλώματα δύο Ακροδεκτών στο Πεδίο της Συχνότητας

Κυκλώματα δύο Ακροδεκτών στο Πεδίο της Συχνότητας Ανάλυση Κυκλωμάτων Κυκλώματα δύο Ακροδεκτών στο Πεδίο της Συχνότητας Φώτης Πλέσσας fplea@inf.uth.gr Εισαγωγή (/2) Ένα κύκλωμα δύο ακροδεκτών διαθέτει μια θύρα, που είναι ταυτόχρονα είσοδος και έξοδος.

Διαβάστε περισσότερα

Μ ά θ η μ α «Ηλεκτροτεχνία Ηλεκτρικές Μηχανές»

Μ ά θ η μ α «Ηλεκτροτεχνία Ηλεκτρικές Μηχανές» ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Μ ά θ η μ α «Ηλεκτροτεχνία Ηλεκτρικές Μηχανές» (Ανάλυση Μονοφασικών Κυκλωμάτων) Γεώργιος Περαντζάκης Δρ. Ηλεκτρολόγος Μηχανικός ΕΜΠ

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Κυκλωμάτων. Απόκριση Συχνότητας. Φώτης Πλέσσας

Ανάλυση Κυκλωμάτων. Απόκριση Συχνότητας. Φώτης Πλέσσας Ανάλυση Κυκλωμάτων Απόκριση Συχνότητας Φώτης Πλέσσας fplessas@inf.uth.gr Εισαγωγή Η συμπεριφορά του κυκλώματος στην ημιτονοειδή μόνιμη κατάσταση ισορροπίας, καθώς μεταβάλλεται η γωνιακή συχνότητα ω, ονομάζεται

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Κεφάλαιο 11: Η ημιτονοειδής διέγερση Οι διαφάνειες ακολουθούν το βιβλίο του Κων/νου Παπαδόπουλου «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων» ISBN: 9789609371100 κωδ. ΕΥΔΟΞΟΣ: 50657177

Διαβάστε περισσότερα

Η ΗΜΙΤΟΝΟΕΙΔΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ Αcos(ωt + φ) ΚΑΙ Η ΦΑΣΟΡΙΚΗ ΤΗΣ ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΗ

Η ΗΜΙΤΟΝΟΕΙΔΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ Αcos(ωt + φ) ΚΑΙ Η ΦΑΣΟΡΙΚΗ ΤΗΣ ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΗ Η ΗΜΙΤΟΝΟΕΙΔΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ Αco(ωt + φ) ΚΑΙ Η ΦΑΣΟΡΙΚΗ ΤΗΣ ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΗ Η ημιτονοειδής συνάρτηση δίνεται από τον τύπο f(t) = Αco(ωt + φ) όπου Α είναι το πλάτος, φ είναι η φάση και ω είναι η γωνιακή συχνότητα.

Διαβάστε περισσότερα

m e j ω t } ja m sinωt A m cosωt

m e j ω t } ja m sinωt A m cosωt ΕΝΟΤΗΤΑ IV ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟ ΡΕΥΜΑ 26 Στρεόµενα διανύσµατα Σε κυκλώµατα όπου η διέγερση είναι περιοδική και ηµιτονοειδής οι τάσεις και τα ρεύµατα αναπαρίστανται µε µιγαδικούς αριθµούς, ή όπως συνήθως λέµε

Διαβάστε περισσότερα

Αρχές και Θεωρήματα Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

Αρχές και Θεωρήματα Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ανάλυση Κυκλωμάτων Αρχές και Θεωρήματα Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Φώτης Πλέσσας fplessas@inf.uth.gr Αρχή της επαλληλίας Θεώρημα της αντικατάστασης Εισαγωγή Θεωρήματα Thevenin και Norton Μετατόπιση των πηγών

Διαβάστε περισσότερα

1. Χρονικά Εξαρτημένες Πηγές 2. Φάσορες 3. Σύνθετη Αντίσταση 4. Ανάλυση Δικτύων AC

1. Χρονικά Εξαρτημένες Πηγές 2. Φάσορες 3. Σύνθετη Αντίσταση 4. Ανάλυση Δικτύων AC ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΚΤΥΟΥ 3 ο Κεφάλαιο Γ. Τσιατούχας Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής ιάρθρωση. Χρονικά Εξαρτημένες Πηγές. Φάσορες 3. Σύνθετη Αντίσταση 4. Ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Κυκλωμάτων. Φώτης Πλέσσας Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών

Ανάλυση Κυκλωμάτων. Φώτης Πλέσσας Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών Ανάλυση Κυκλωμάτων Σήματα Φώτης Πλέσσας fplessas@inf.uth.gr Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών Εισαγωγή Για την ανάλυση των ηλεκτρικών κυκλωμάτων μαζί με την μαθηματική περιγραφή των

Διαβάστε περισσότερα

HMY 102 Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

HMY 102 Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων HMY Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Μέρος Α Ωμικά Κυκλώματα (Διαλέξεις 6 Δρ. Σταύρος Ιεζεκιήλ ezekel@ucy.ac.cy Gree Park, Γραφείο Τηλ. 899 Διάλεξη Εισαγωγή στην ημιτονοειδή ανάλυση στην σταθερή κατάσταση

Διαβάστε περισσότερα

Μέθοδοι Ανάλυσης Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

Μέθοδοι Ανάλυσης Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ανάλυση Κυκλωμάτων Μέθοδοι Ανάλυσης Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Φώτης Πλέσσας fplessas@inf.uth.gr Εισαγωγή Οι απλές μέθοδοι ανάλυσης που αναφέρθηκαν ως τώρα δεν μπορούν να εφαρμοστούν κατά τρόπο αποτελεσματικό

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Κεφάλαιο 11: Η ημιτονοειδής διέγερση Οι διαφάνειες ακολουθούν το βιβλίο του Κων/νου Παπαδόπουλου «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων» ISBN: 978-960-93-7110-0 κωδ. ΕΥΔΟΞΟΣ: 50657177

Διαβάστε περισσότερα

Εναλλασσόμενο και μιγαδικοί

Εναλλασσόμενο και μιγαδικοί (olts) Εναλλασσόμενο και μιγαδικοί Γενικά Σε κυκλώματα DC, οι ηλεκτρικές μεγέθη εξαρτώνται αποκλειστικά από τις ωμικές αντιστάσεις, φυσικά μετά την ολοκλήρωση πιθανών μεταβατικών φαινομένων λόγω παρουσίας

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Σήματα και Συστήματα

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Σήματα και Συστήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Σήματα και Συστήματα Δρ. Δημήτριος Ευσταθίου Επίκουρος Καθηγητής Φυσική Σημασία του Μετασχηματισμού Fourier Ο μετασχηματισμός Fourier

Διαβάστε περισσότερα

Κυκλώµατα εναλλασσόµενης τάσης

Κυκλώµατα εναλλασσόµενης τάσης Κυκλώµατα εναλλασσόµενης τάσης Στόχος αυτής της ενότητας του µαθήµατος είναι η µελέτη των ηλεκτρικών κυκλωµάτων στα οποία η ηλεκτροκινητήρια δύναµη παρέχεται από πηγή εναλλασσόµενης τάσης Σε αυτή την ενότητα

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Κεφάλαιο 16: Απόκριση συχνότητας Οι διαφάνειες ακολουθούν το βιβλίο του Κων/νου Παπαδόπουλου «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων» ISBN: 978-960-93-7110-0 κωδ. ΕΥΔΟΞΟΣ: 50657177

Διαβάστε περισσότερα

Προτεινόµενες Ασκήσεις στα Κυκλώµατα δύο ακροδεκτών στο Πεδίο της Συχνότητας

Προτεινόµενες Ασκήσεις στα Κυκλώµατα δύο ακροδεκτών στο Πεδίο της Συχνότητας Προτεινόµενες Ασκήσεις στα Κυκλώµατα δύο ακροδεκτών στο Πεδίο της Συχνότητας από το βιβλίο «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωµάτων», Ν. Μάργαρη Πρόβληµα Ένα κύκλωµα δύο ακροδεκτών αποτελείται από δύο στοιχεία δύο

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Κεφάλαιο 12: Ανάλυση κυκλωμάτων ημιτονοειδούς διέγερσης Οι διαφάνειες ακολουθούν το βιβλίο του Κων/νου Παπαδόπουλου «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων» ISBN: 9789609371100 κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

Τµήµα Βιοµηχανικής Πληροφορικής Σηµειώσεις Ηλεκτρονικών Ισχύος Παράρτηµα

Τµήµα Βιοµηχανικής Πληροφορικής Σηµειώσεις Ηλεκτρονικών Ισχύος Παράρτηµα ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Ηµιτονοειδές Ρεύµα και Τάση Τριφασικά Εναλλασσόµενα ρεύµατα Ισχύς και Ενέργεια Ενεργός τιµή περιοδικών µη ηµιτονικών κυµατοµορφών 1. Ηµιτονοειδές Ρεύµα και Τάση Οταν οι νόµοι του Kirchoff εφαρµόζονται

Διαβάστε περισσότερα

. Σήματα και Συστήματα

. Σήματα και Συστήματα Σήματα και Συστήματα Βασίλειος Δαλάκας & Παναγιώτης Ριζομυλιώτης Τμήμα Πληροφορικής & Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Σήματα και Συστήματα 1/17 Πρόβλημα 1 (βιβλίο σελίδα 93) Να αποδειχθεί ότι: α) Κάθε

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Κεφάλαιο 13: Ισχύς σε κυκλώματα ημιτονοειδούς διέγερσης Οι διαφάνειες ακολουθούν το βιβλίο του Κων/νου Παπαδόπουλου «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων» ISBN: 9789609371100 κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

HMY 102 Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

HMY 102 Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων HMY Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Παράρτημα Α Μιγαδικοί Αριμοί Οι μιγαδικοί αριμοί είναι μια από τις πιο σημαντικές έννοιες στον τομέα της ηλεκτρολογίας. Τι είναι οι μιγαδικοί αριμοί (compl numbrs; Ξέρουμε

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου 1 Ενότητα # 6: Έννοια της συνάρτησης μεταφοράς Παραδείγματα εφαρμογής σε φυσικά συστήματα

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου 1 Ενότητα # 6: Έννοια της συνάρτησης μεταφοράς Παραδείγματα εφαρμογής σε φυσικά συστήματα ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου 1 Ενότητα # 6: Έννοια της συνάρτησης μεταφοράς Παραδείγματα εφαρμογής σε φυσικά συστήματα Δ. Δημογιαννόπουλος, dimogian@teipir.gr

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ & ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ LAPLACE

ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ & ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ LAPLACE ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ & ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ & ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ & ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ LAPLACE έκδοση DΥΝI-TFLT_016b

Διαβάστε περισσότερα

1.5 1 Ο νόμος των ρευμάτων του Kirchhoff 11 1.5 2 Ο νόμος των τάσεων του Kirchhoff 12 1.5 3 Το θεώρημα του Tellegen 13

1.5 1 Ο νόμος των ρευμάτων του Kirchhoff 11 1.5 2 Ο νόμος των τάσεων του Kirchhoff 12 1.5 3 Το θεώρημα του Tellegen 13 Μέρος Α 1. Εισαγωγικές Έννοιες 3 1.1 Το αντικείμενο της θεωρίας των ηλεκτρικών κυκλωμάτων 4 1.2 Φυσικά και μαθηματικά μοντέλα 5 1.3 Συγκεντρωμένα και κατανεμημένα κυκλώματα 6 1.4 Ορισμοί Φορές αναφοράς

Διαβάστε περισσότερα

1. Χρονικά Εξαρτημένες Πηγές 2. Φάσορες 3. Σύνθετη Αντίσταση 4. Ανάλυση Δικτύων AC

1. Χρονικά Εξαρτημένες Πηγές 2. Φάσορες 3. Σύνθετη Αντίσταση 4. Ανάλυση Δικτύων AC ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΚΤΥΟΥ 3 ο Κεφάλαιο Γ. Τσιατούχας Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής ιάρρωση. Χρονικά Εξαρτημένες Πηγές. Φάσορες 3. Σύνετη Αντίσταση 4. Ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΑΝΑΓΚΑΣΜΕΝΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ Ο ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΟΙ ΕΚ ΟΧΕΣ ΤΟΥ

ΕΞΑΝΑΓΚΑΣΜΕΝΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ Ο ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΟΙ ΕΚ ΟΧΕΣ ΤΟΥ η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΕΞΑΝΑΓΚΑΣΜΕΝΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ Ο ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΟΙ ΕΚ ΟΧΕΣ ΤΟΥ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ ΣΕ ΚΥΚΛΩΜΑ -L-C ΣΕ ΣΕΙΡΑ Κύκλωµα που αποτελείται από ωµική αντίσταση,ιδανικό πηνίο µε συντελεστή αυτεπαγωγής L

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΝΟΤΗΤΑ Ι V 86

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΝΟΤΗΤΑ Ι V 86 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΝΟΤΗΤΑ Ι 86 ΑΣΚΗΣΗ. Ένα κύκλωµα RC αποτελείται από µια αντίσταση R 5Ω και έναν πυκνωτή χωρητικότητας C σε σειρά. Αν το ρεύµα προηγείται της τάσης κατά 6 ο και η κυκλική συχνότητα της πηγής είναι

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή Φώτης Πλέσσας

Εισαγωγή Φώτης Πλέσσας Ανάλυση Κυκλωμάτων Εισαγωγή Φώτης Πλέσσας fplessas@inf.uth.gr Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών Δομή Παρουσίασης Εισαγωγικές Κυκλωμάτων Έννοιες Ανάλυσης Φυσικά και μαθηματικά μοντέλα

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά μοντέλα συστημάτων

Μαθηματικά μοντέλα συστημάτων Μαθηματικά μοντέλα συστημάτων 1. Γενικά Για να κατανοήσουμε και να ελέγξουμε διάφορα πολύπλοκα συστήματα πρέπει να καταφύγουμε σε κάποιο ποσοτικό μοντέλο των συστημάτων αυτών. Έτσι, είναι απαραίτητο να

Διαβάστε περισσότερα

C (3) (4) R 3 R 4 (2)

C (3) (4) R 3 R 4 (2) Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Βόλος, 29/03/2016 Τμήμα: Μηχανολόγων Μηχανικών Συντελεστής Βαρύτητας: 40%/ Χρόνος Εξέτασης: 3 Ώρες Γραπτή Ενδιάμεση Εξέταση στο Μάθημα: «ΜΜ604, Ηλεκτροτεχνία Ηλεκτρικές Μηχανές»

Διαβάστε περισσότερα

ΧΡΟΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΤΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ. Σπύρος Νικολαΐδης Αναπληρωτής Καθηγητής Τομέας Ηλεκτρονικής & ΗΥ Τμήμα Φυσικής

ΧΡΟΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΤΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ. Σπύρος Νικολαΐδης Αναπληρωτής Καθηγητής Τομέας Ηλεκτρονικής & ΗΥ Τμήμα Φυσικής ΧΡΟΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΤΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ Σπύρος Νικολαΐδης Αναπληρωτής Καθηγητής Τομέας Ηλεκτρονικής & ΗΥ Τμήμα Φυσικής ΧΡΟΝΙΚΗ ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΤΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ Τα κυκλώματα που θεωρούμε εδώ είναι γραμμικά

Διαβάστε περισσότερα

HMY 220: Σήματα και Συστήματα Ι

HMY 220: Σήματα και Συστήματα Ι HMY 22: Σήματα και Συστήματα Ι ΔΙΑΛΕΞΗ # Αναπαράσταση περιοδικών σημάτων με μιγαδικά εκθετικά σήματα: Οι σειρές Fourier Υπολογισμός συντελεστών Fourier Ανάλυση σημάτων σε μιγαδικά εκθετικά σήματα Είδαμε

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Συστημάτων Ενότητα 3: Κυκλώματα με στοιχεία αποθήκευσης ενέργειας

Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Συστημάτων Ενότητα 3: Κυκλώματα με στοιχεία αποθήκευσης ενέργειας Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Συστημάτων Ενότητα 3: Κυκλώματα με στοιχεία αποθήκευσης ενέργειας Αραπογιάννη Αγγελική Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Περιεχόμενα 1. Σκοποί ενότητας... 3 2. Περιεχόμενα

Διαβάστε περισσότερα

N 1 :N 2. i i 1 v 1 L 1 - L 2 -

N 1 :N 2. i i 1 v 1 L 1 - L 2 - ΕΝΟΤΗΤΑ V ΙΣΧΥΣ - ΤΡΙΦΑΣΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ 34 Μετασχηµατιστής Ο µετασχηµατιστής είναι µια διάταξη που αποτελείται από δύο πηνία τυλιγµένα σε έναν κοινό πυρήνα από σιδηροµαγνητικό υλικό. Το πηνίο εισόδου λέγεται

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Σήματα και Συστήματα

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Σήματα και Συστήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Σήματα και Συστήματα Δρ. Δημήτριος Ευσταθίου Επίκουρος Καθηγητής Μετασχηματισμός Fourier Στο κεφάλαιο αυτό θα εισάγουμε και θα μελετήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτροτεχνία 3 ο εξάμηνο. Σχολή Ναυπηγών Μηχανολόγων Μηχανικών ΕΜΠ

Ηλεκτροτεχνία 3 ο εξάμηνο. Σχολή Ναυπηγών Μηχανολόγων Μηχανικών ΕΜΠ Ηλεκτροτεχνία 3 ο εξάμηνο Σ λή Ν ώ Μ λό Σχολή Ναυπηγών Μηχανολόγων Μηχανικών ΕΜΠ Ενότητες που καλύφθηκαν Σήματα και Συστήματα Ηλεκτρικά μεγέθη Ηλεκτρικά στοιχεία και κυκλώματα Επίλυση ηλεκτρικών κυκλωμάτων

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Κεφάλαιο 5: Θεωρήματα κυκλωμάτων Οι διαφάνειες ακολουθούν το βιβλίο του Κων/νου Παπαδόπουλου «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων» ISN: 978-960-93-7110-0 κωδ. ΕΥΔΟΞΟΣ: 50657177

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Πρόλογος...13

Περιεχόμενα. Πρόλογος...13 Περιεχόμενα Πρόλογος...3 Κεφάλαιο : Στοιχεία ηλεκτρικών κυκλωμάτων...5. Βασικά ηλεκτρικά μεγέθη...5.. Ηλεκτρικό φορτίο...5.. Ηλεκτρικό ρεύμα...5..3 Τάση...6..4 Ενέργεια...6..5 Ισχύς...6..6 Σύνοψη...7.

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Πρόλογος...13

Περιεχόμενα. Πρόλογος...13 Περιεχόμενα Πρόλογος...3 Κεφάλαιο : Στοιχεία ηλεκτρικών κυκλωμάτων...5. Βασικά ηλεκτρικά μεγέθη...5.. Ηλεκτρικό φορτίο...5.. Ηλεκτρικό ρεύμα...5..3 Τάση...6..4 Ενέργεια...6..5 Ισχύς...6..6 Σύνοψη...7.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 12: ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑΣ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ BODE

ΕΝΟΤΗΤΑ 12: ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑΣ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ BODE ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΕΝΟΤΗΤΑ : ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑΣ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ BODE Δρ Γιώργος Μαϊστρος, Χημικός Μηχανικός

Διαβάστε περισσότερα

Βασικά Στοιχεία Αναλογικών Ηλεκτρονικών

Βασικά Στοιχεία Αναλογικών Ηλεκτρονικών Βασικά Στοιχεία Αναλογικών Ηλεκτρονικών Ηλεκτρονική ΗΥ231 Εισαγωγή στην Ηλεκτρονική Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Η/Υ Σήµατα Ένα αυθαίρετο σήµα τάσης v s (t) 2 Φάσµα συχνοτήτων των σηµάτων

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1 ο (3 μονάδες):

ΘΕΜΑ 1 ο (3 μονάδες): ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΠΑΤΡΑΣ 9/0/00 ΘΕΜΑ ο ( μονάδες): Για τον ενισχυτή του παρακάτω σχήματος δίνονται: 0, 0.7, kω, 0 kω, Ε kω, L kω, β fe 00, e kω. (α) Να προσδιορίσετε τις τιμές των αντιστάσεων,

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Σήματα και Συστήματα

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Σήματα και Συστήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Σήματα και Συστήματα Δρ. Δημήτριος Ευσταθίου Επίκουρος Καθηγητής ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ LAPLACE Αντίστροφος Μετασχηματισμός Laplace Στην

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΠΑΤΡΑΣ 04/02/2011 ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΠΑΤΡΑΣ 04/02/2011 ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΘΕΜΑ 1 ο ( μονάδες) Για τον ενισχυτή του παρακάτω σχήματος δίνονται: 1, 0.7, 00 kω, 4 kω, h e. kω και β h 100. (α) Να προσδιορίσετε τις τιμές των αντιστάσεων και ώστε το σημείο λειτουργίας Q (, ) του τρανζίστορ

Διαβάστε περισσότερα

1. Φάσμα συχνοτήτων 2. Πεδίο μιγαδ

1. Φάσμα συχνοτήτων 2. Πεδίο μιγαδ ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑΣ 5 ο Κεφάλαιο Γ. Τσιατούχας Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Διάρθρωση. Φάσμα συχνοτήτων. Πεδίο μιγαδικής μγ συχνότητας Πόλοι & μηδενικά

Διαβάστε περισσότερα

3 η ενότητα ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑΣ ΕΝΙΣΧΥΤΩΝ

3 η ενότητα ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑΣ ΕΝΙΣΧΥΤΩΝ ρ. Λάμπρος Μπισδούνης Καθηγητής 3 η ενότητα ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑΣ ΕΝΙΣΧΥΤΩΝ T.E.I. ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. Περιεχόμενα 3 ης ενότητας Στην τρίτη ενότητα θα μελετήσουμε την απόκριση

Διαβάστε περισσότερα

Μετρήσεις µε βαττόµετρο

Μετρήσεις µε βαττόµετρο Η3 Μετρήσεις µε βαττόµετρο 1. Σκοπός Στην άσκηση χρησιµοποιούµε το βαττόµετρο ως µετρητικό όργανο της καταναλισκόµης ισχύος σε κυκλώµατα αλλασσόµου ρεύµατος που περιλαµβάνουν διαδοχικά ωµική αντίσταση,

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Κυκλωμάτων. Φώτης Πλέσσας Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών

Ανάλυση Κυκλωμάτων. Φώτης Πλέσσας Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών Ανάλυση Κυκλωμάτων Κυκλώματα Δύο Ακροδεκτών Φώτης Πλέσσας fplessas@inf.uth.gr Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών Εισαγωγή Τα ηλεκτρικά κυκλώματα ταξινομούνται σε διάφορες κατηγορίες,

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ Ι ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ BODE ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑΤΙΚΟ ΤΕΥΧΟΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΩΝ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ Ι ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ BODE ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑΤΙΚΟ ΤΕΥΧΟΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΩΝ Ε. Μ. Πολυτεχνείο Εργαστήριο Ηλεκτρονικής ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ Ι ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ BODE ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑΤΙΚΟ ΤΕΥΧΟΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΩΝ Γ. ΠΑΠΑΝΑΝΟΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ : Συναρτήσεις Δικτύων Βασικοί ορισμοί Ας θεωρήσουμε ένα γραμμικό, χρονικά

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτροτεχνία Ηλ. Μηχανές & Εγκαταστάσεις πλοίου (Θ)

Ηλεκτροτεχνία Ηλ. Μηχανές & Εγκαταστάσεις πλοίου (Θ) Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας Ηλεκτροτεχνία Ηλ. Μηχανές & Εγκαταστάσεις πλοίου (Θ) Ενότητα 5: Εναλλασσόμενα κυκλώματα μόνιμης κατάστασης Δ.Ν. Παγώνης Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ Το περιεχόμενο

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΠΑΤΡΑΣ 21/01/2011 ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΠΑΤΡΑΣ 21/01/2011 ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΠΑΤΡΑΣ /0/0 ΘΕΜΑ ο (5 μονάδες) Για τον ενισχυτή του παρακάτω σχήματος δίνονται: 0 Ω, Ε kω, Β 00 kω, 4 kω, L kω, e 5 kω και 00 (α) Να προσδιορίσετε την ενίσχυση τάσης (A

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις των Θεμάτων Ενδιάμεσης Αξιολόγησης στο Μάθημα «Ηλεκτροτεχνία Ηλεκτρικές Μηχανές» Ημερομηνία: 29/04/2014. i S (ωt)

Απαντήσεις των Θεμάτων Ενδιάμεσης Αξιολόγησης στο Μάθημα «Ηλεκτροτεχνία Ηλεκτρικές Μηχανές» Ημερομηνία: 29/04/2014. i S (ωt) Θέμα 1 ο Απαντήσεις των Θεμάτων Ενδιάμεσης Αξιολόγησης στο Μάθημα «Ηλεκτροτεχνία Ηλεκτρικές Μηχανές» Ημερομηνία: 29/04/2014 Για το κύκλωμα ΕΡ του διπλανού σχήματος δίνονται τα εξής: v ( ωt 2 230 sin (

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΙΡΕΣ ΚΑΙ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ FOURIER. e ω. Το βασικό πρόβλημα στις σειρές Fourier είναι ο υπολογισμός των συντελεστών c

ΣΕΙΡΕΣ ΚΑΙ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ FOURIER. e ω. Το βασικό πρόβλημα στις σειρές Fourier είναι ο υπολογισμός των συντελεστών c ΣΕΙΡΕΣ ΚΑΙ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ FOURIER x(t+kτ) = x(t) = π/ω f = / x(t) = = 8 c j t e ω c = (a-jb ) Το βασικό πρόβλημα στις σειρές Fourier είναι ο υπολογισμός των συντελεστών c. Αυτός γίνεται κατορθωτός αν

Διαβάστε περισσότερα

HMY 220: Σήματα και Συστήματα Ι

HMY 220: Σήματα και Συστήματα Ι HMY 220: Σήματα και Συστήματα Ι ΔΙΑΛΕΞΗ #9 Ιδιοτιμές και ιδιοσυναρτήσεις συστημάτων Απόκριση ΓΧΑ συστημάτων σε μιγαδικά εκθετικά σήματα Συνάρτηση μεταφοράς Ανάλυση Σημάτων/Συστημάτων με βασικά σήματα Συχνά

Διαβάστε περισσότερα

() { ( ) ( )} ( ) () ( )

() { ( ) ( )} ( ) () ( ) Ηλεκτρική Ισχύς σε Μονοφασικά και Τριφασικά Συστήματα. Μονοφασικά Συστήματα Έστω ότι σε ένα μονοφασικό καταναλωτή η τάση και το ρεύμα περιγράφονται από τις παρακάτω δύο χρονικές συναρτήσεις: ( t cos( ω

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σώμα () μικρών διαστάσεων και μάζας m = 4kg, δρα ως ηχητική πηγή κυμάτων συχνότητας f s =330 Hz κινούμενο πάνω σε λείο οριζόντιο δάπεδο με

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΓΙΑ ΤΟΥΣ ΜΑΘΗΤΕΣ ΤΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΓΙΑ ΤΟΥΣ ΜΑΘΗΤΕΣ ΤΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΓΙΑ ΤΟΥΣ ΜΑΘΗΤΕΣ ΤΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ Ειδικός σε ένα θέμα είναι εκείνο το άτομο που έχει κάνει σε αυτό το θέμα όλα τα λάθη που είναι δυνατόν να γίνουν. Niels Bohr ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΠΑΤΡΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ 17/06/2011 ΣΕΙΡΑ Β: 16:00 18:30 ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΠΑΤΡΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ 17/06/2011 ΣΕΙΡΑ Β: 16:00 18:30 ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ 7/0/0 ΣΕΙΡΑ Β: :00 8:0 ΘΕΜΑ ο (4 μονάδες) Ο ενισχυτής του διπλανού σχήματος περιλαμβάνει ένα τρανζίστορ τύπου npn (Q ) και ένα τρανζίστορ τύπου pnp (Q ), για τα οποία δίνονται:

Διαβάστε περισσότερα

και ότι όλες οι τάσεις ή ρεύματα που αναπτύσσονται σε ένα κύκλωμα έχουν την ίδια συχνότητα ω. Οπότε για τον πυκνωτή

και ότι όλες οι τάσεις ή ρεύματα που αναπτύσσονται σε ένα κύκλωμα έχουν την ίδια συχνότητα ω. Οπότε για τον πυκνωτή 1 130306 Πρώτο μάθημα. Επανάληψη μιγαδικών. Παράδειγμα με z 1 = 5 j3. Μέτρο z 1 = 5 2 3 2 = 5.83, φάση /z 1 = tan 1 (3/5) = 30.96. Τι γίνεται με τα τεταρτημόρια όταν z 2 = 5 j3, z 3 = 5 j3, z 4 = 5 j3.

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου Ι

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου Ι ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου Ι Ενότητα #4: Μαθηματική εξομοίωση συστημάτων στο επίπεδο της συχνότητας Μετασχηματισμός Laplace και

Διαβάστε περισσότερα

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ-ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 1

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ-ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 1 ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ-ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΠΕΡΙΟΔΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ Περίοδος (Τ) ενός περιοδικού φαινομένου είναι ο χρόνος που απαιτείται για μια πλήρη επανάληψη του φαινομένου. Αν σε χρόνο t γίνονται Ν επαναλήψεις

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 3-0-0 ΘΕΡΙΝ ΣΕΙΡ ΘΕΜ ο ΔΙΓΩΝΙΣΜ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΣΕΙΣ Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 3 ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 3 ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 3 ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α. Στις ημιτελείς προτάσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία τη συμπληρώνει σωστά. 1. Η σχέση

Διαβάστε περισσότερα

περιεχομενα Πρόλογος vii

περιεχομενα Πρόλογος vii Πρόλογος vii περιεχομενα ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ: Κυκλώματα Συνεχούς Ρεύματος... 2 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ... 3 1.1 Εισαγωγή...4 1.2 Συστήματα και Μονάδες...5 1.3 Φορτίο και Ρεύμα...6 1.4 Δυναμικό...9 1.5 Ισχύς

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΙ» ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 26/01/2017

ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΙ» ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 26/01/2017 ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Λ ΜΠΙΣΔΟΥΝΗΣ ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΙ» ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 6/0/07 ΘΕΜΑ ο ( μονάδες) Για τον ενισχυτή του παρακάτω σχήματος δίνονται:

Διαβάστε περισσότερα

( ) = ( ) Ηλεκτρική Ισχύς. p t V I t t. cos cos 1 cos cos 2. p t V I t. το στιγμιαίο ρεύμα: όμως: Άρα θα είναι: Επειδή όμως: θα είναι τελικά:

( ) = ( ) Ηλεκτρική Ισχύς. p t V I t t. cos cos 1 cos cos 2. p t V I t. το στιγμιαίο ρεύμα: όμως: Άρα θα είναι: Επειδή όμως: θα είναι τελικά: Η στιγμιαία ηλεκτρική ισχύς σε οποιοδήποτε σημείο ενός κυκλώματος υπολογίζεται ως το γινόμενο της στιγμιαίας τάσης επί το στιγμιαίο ρεύμα: Σε ένα εναλλασσόμενο σύστημα τάσεων και ρευμάτων θα έχουμε όμως:

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα Φυσικής Θετικής & Τεχν. Κατ/νσης Γ Λυκείου 2000 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Θέµατα Φυσικής Θετικής & Τεχν. Κατ/νσης Γ Λυκείου 2000 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Θέµατα Φυσικής Θετικής & Τεχν. Κατ/νσης Γ Λυκείου Ζήτηµα ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις -4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Ο πρώτος

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Κεφάλαιο 13: Ισχύς σε κυκλώματα ημιτονοειδούς διέγερσης Οι διαφάνειες ακολουθούν το βιβλίο του Κων/νου Παπαδόπουλου «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων» ISBN: 9789609371100 κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

Προηγµένες Υπηρεσίες Τηλεκπαίδευσης στο Τ.Ε.Ι. Σερρών

Προηγµένες Υπηρεσίες Τηλεκπαίδευσης στο Τ.Ε.Ι. Σερρών Προηγµένες Υπηρεσίες Τηλεκπαίδευσης στο Τ.Ε.Ι. Σερρών Το εκπαιδευτικό υλικό που ακολουθεί αναπτύχθηκε στα πλαίσια του έργου «Προηγµένες Υπηρεσίες Τηλεκπαίδευσης στο Τ.Ε.Ι. Σερρών», του Μέτρου «Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα Φυσικής Θετικής & Τεχν.Κατ/νσης Γ Λυκείου 2000 ÈÅÌÅËÉÏ

Θέµατα Φυσικής Θετικής & Τεχν.Κατ/νσης Γ Λυκείου 2000 ÈÅÌÅËÉÏ Ζήτηµα ο Θέµατα Φυσικής Θετικής & Τεχν.Κατ/νσης Γ Λυκείου Στις ερωτήσεις -4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Ο πρώτος κανόνας

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 4 η. «Ηλεκτροτεχνία Ηλεκτρικές Εγκαταστάσεις»,Τμήμα Μηχανολόγων Π.Θ., Γ. Περαντζάκης

Ενότητα 4 η. «Ηλεκτροτεχνία Ηλεκτρικές Εγκαταστάσεις»,Τμήμα Μηχανολόγων Π.Θ., Γ. Περαντζάκης - - Ενότητα 4 η (Συστηματική μελέτη και ανάλυση κυκλωμάτων με τις μεθόδους των βρόχων και κόμβων. Θεωρήματα κυκλωμάτωνthevenin, Norton, επαλληλίας, μέγιστης μεταφοράς ισχύος) Στην παρούσα ενότητα παρουσιάζονται

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1 ης ΤΑΞΗΣ (Κεφ. 18)

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1 ης ΤΑΞΗΣ (Κεφ. 18) ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1 ης ΤΑΞΗΣ (Κεφ. 18) Άσκηση 1. Α) Στο κύκλωμα του παρακάτω σχήματος την χρονική στιγμή t=0 sec ο διακόπτης κλείνει. Βρείτε τα v c και i c. Οι πυκνωτές είναι αρχικά αφόρτιστοι. Β)

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ θεωρία και ασκήσεις. Σπύρος Νικολαΐδης Αναπληρωτής Καθηγητής Τομέας Ηλεκτρονικής & ΗΥ Τμήμα Φυσικής

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ θεωρία και ασκήσεις. Σπύρος Νικολαΐδης Αναπληρωτής Καθηγητής Τομέας Ηλεκτρονικής & ΗΥ Τμήμα Φυσικής ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ θεωρία και ασκήσεις Σπύρος Νικολαΐδης Αναπληρωτής Καθηγητής Τομέας Ηλεκτρονικής & ΗΥ Τμήμα Φυσικής ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΚΑΙ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Ένα ηλεκτρικό κύκλωμα αποτελείται από ένα σύνολο

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Σήματα και Συστήματα

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Σήματα και Συστήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Σήματα και Συστήματα Δρ. Δημήτριος Ευσταθίου Επίκουρος Καθηγητής Σειρά Fourier Ορθοκανονικές Συναρτήσεις Στοεδάφιοαυτόθαδιερευνήσουμεεάνκαικάτωαπό

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου 1

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου 1 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου 1 Ενότητα # 2: Μοντελοποίηση φυσικών συστημάτων στο πεδίο του χρόνου Διαφορικές Εξισώσεις Δ. Δημογιαννόπουλος, dimogian@teipir.gr

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 4. Ωμική αντίσταση - αυτεπαγωγή πηνίου

ΑΣΚΗΣΗ 4. Ωμική αντίσταση - αυτεπαγωγή πηνίου Συσκευές: ΑΣΚΗΣΗ 4 Ωμική αντίσταση - αυτεπαγωγή πηνίου Πηνίο, παλμογράφος, αμπερόμετρο (AC-DC), τροφοδοτικό DC (συνεχούς τάσης), γεννήτρια AC (εναλλασσόμενης τάσης). Θεωρητική εισαγωγή : Το πηνίο είναι

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Κεφάλαιο 6: Παθητικά στοιχεία αποθήκευσης ενέργειας Οι διαφάνειες ακολουθούν το βιβλίο του Κων/νου Παπαδόπουλου «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων» ISBN: 978-960-93-7110-0 κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΚΑΙ Η ΣΧΕΣΗ ΤΟΥ ΟΗΜ

ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΚΑΙ Η ΣΧΕΣΗ ΤΟΥ ΟΗΜ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΚΑΙ Η ΣΧΕΣΗ ΤΟΥ ΟΗΜ Του Αλέκου Χαραλαμπόπουλου Θεωρούμε ότι υπάρχουν στοιχειώδη ηλεκτρικά φορτία e ότι το ηλεκτρικό ρεύμα είναι η ρο στο χρόνο του φορτίου q=ne

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Κυκλωμάτων. Φώτης Πλέσσας Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών

Ανάλυση Κυκλωμάτων. Φώτης Πλέσσας Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών Ανάλυση Κυκλωμάτων Στοιχεία Δύο Ακροδεκτών Φώτης Πλέσσας fplessas@inf.uth.gr Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών Δομή Παρουσίασης Εισαγωγή Αντιστάτης Πηγές τάσης και ρεύματος Πυκνωτής

Διαβάστε περισσότερα

HMY 220: Σήματα και Συστήματα Ι

HMY 220: Σήματα και Συστήματα Ι HMY : Σήματα και Συστήματα Ι ΔΙΑΛΕΞΗ # Μετασχηματισμοί Σημάτων Ενέργεια και Ισχύς Σήματος Βασικές κατηγορίες σημάτων Περιοδικά σήματα Άρτια και περιττά σήματα Εκθετικά σήματα Μετασχηματισμοί σημάτων (signal

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΣΕΙΣ. Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΛΥΣΕΙΣ. Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΜΘΗΜ / ΤΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡ: η (ΘΕΡΙΝ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙ: /0/ ΘΕΜ ο ΛΥΣΕΙΣ Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ MATLAB... 13

1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ MATLAB... 13 ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ MATLAB... 13 1.1. Τι είναι το Matlab... 13 1.2. Περιβάλλον εργασίας... 14 1.3. Δουλεύοντας με το Matlab... 16 1.3.1. Απλές αριθμητικές πράξεις... 16 1.3.2. Σχόλια...

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ Ηλεκτρικό κύκλωμα ονομάζεται μια διάταξη που αποτελείται από ένα σύνολο ηλεκτρικών στοιχείων στα οποία κυκλοφορεί ηλεκτρικό ρεύμα. Τα βασικά ηλεκτρικά στοιχεία είναι οι γεννήτριες,

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτροτεχνία ΙΙ. Ενότητα 3: Ηλεκτρικά κυκλώματα εναλλασσομένου ρεύματος. Δημήτρης Στημονιάρης, Δημήτρης Τσιαμήτρος Τμήμα Ηλεκτρολογίας

Ηλεκτροτεχνία ΙΙ. Ενότητα 3: Ηλεκτρικά κυκλώματα εναλλασσομένου ρεύματος. Δημήτρης Στημονιάρης, Δημήτρης Τσιαμήτρος Τμήμα Ηλεκτρολογίας Ηλεκτροτεχνία ΙΙ Ενότητα 3: Ηλεκτρικά κυκλώματα εναλλασσομένου ρεύματος Δημήτρης Στημονιάρης, Δημήτρης Τσιαμήτρος Τμήμα Ηλεκτρολογίας Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΕΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

ΑΡΧΕΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΑΡΧΕΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Οι ηλεκτρικές μηχανές εναλλασσομένου ρεύματος (ΕΡ) χωρίζονται σε δύο κατηγορίες: στις σύγχρονες (που χρησιμοποιούνται συνήθως ως γεννήτριες)

Διαβάστε περισσότερα

x[n] = x a (nt s ), n Z (11.1)

x[n] = x a (nt s ), n Z (11.1) Κεφάλαιο 11 Σήματα και Συστήματα Διακριτού Χρόνου Ως τώρα, τα σήματα που μελετήσαμε ήταν ολα συνεχούς χρόνου. Σε αυτό το κεφάλαιο, ξεκινάμε τη μελέτη μας σχετικά με την επεξεργασία σημάτων διακριτού χρόνου

Διαβάστε περισσότερα

α. Σύνδεση δύο απλών αρμονικών ταλαντώσεων ίδιας συχνότητας και ίδιας διεύθυνσης, οι οποίες

α. Σύνδεση δύο απλών αρμονικών ταλαντώσεων ίδιας συχνότητας και ίδιας διεύθυνσης, οι οποίες ΣΥΝΘΕΣΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΩΝ α. Σύνδεση δύο απλών αρμονικών ταλαντώσεων ίδιας συχνότητας και ίδιας διεύθυνσης, οι οποίες εξελίσσονται γύρω από την ίδια δέση ισορροπίας Έστω ότι ένα σώμα εκτελεί ταυτόχρονα δύο απλές

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΓΕΝΙΚΟ ΤΜΗΜΑ

ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΓΕΝΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΓΕΝΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟΥ ΔΙΠΛΩΜΑΤΟΣ ΕΙΔΙΚΕΥΣΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ : «ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΑ

Διαβάστε περισσότερα

Κυκλώματα, Σήματα και Συστήματα

Κυκλώματα, Σήματα και Συστήματα Κυκλώματα, Σήματα και Συστήματα Μάθημα 7 Ο Μετασχηματισμός Z Βασικές Ιδιότητες Καθηγητής Χριστόδουλος Χαμζάς Ο Μετασχηματισμός Ζ Γιατί χρειαζόμαστε τον Μετασχηματισμό Ζ; Ανάγει την επίλυση των αναδρομικών

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ενότητα : Μετασχηματισμός LAPLACE (Laplace Tranform) Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

4. Χρονική και συχνοτική ανάλυση της λειτουργίας κυκλωμάτων

4. Χρονική και συχνοτική ανάλυση της λειτουργίας κυκλωμάτων 4. Χρονική και συχνοτική ανάλυση της λειτουργίας κυκλωμάτων 4. Εισαγωγή Στο προηγούμενο Κεφάλαιο παρουσιάστηκαν οι βασικές τεχνικές ανάλυσης και επίλυσης κυκλωμάτων με την εφαρμογή των κανόνων του Kirchhoff

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ-ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ Ι, ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ i 1 i 2

ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ-ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ Ι, ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ i 1 i 2 ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ Ι, 007008 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 008 ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΚΑΙ ΣΧΟΛΙΑ ΜΕ ΑΥΤΟ ΤΟ ΧΡΩΜΑ ΘΕΜΑ. [0%] Για το κύκλωμα δεξιά, ένα λογισμικό ανάλυσης κυκλωμάτων έδωσε τα παρακάτω αποτελέσματα:

Διαβάστε περισσότερα

στη θέση 1. Κάποια χρονική στιγμή μεταφέρουμε το διακόπτη από τη θέση 1 στη

στη θέση 1. Κάποια χρονική στιγμή μεταφέρουμε το διακόπτη από τη θέση 1 στη ΠΥΚΝΩΤΗΣ ΣΥΝΔΕΔΕΜΕΝΟΣ ΠΑΡΑΛΛΗΛΑ ΜΕ ΠΗΓΗ. Στο διπλανό κύκλωμα η πηγή έχει ΗΕΔ = V και ο διακόπτης είναι αρχικά στη θέση. Κάποια χρονική στιγμή μεταφέρουμε το διακόπτη από τη θέση στη θέση και αρχίζουν οι

Διαβάστε περισσότερα

β. ίδια κατεύθυνση με το μέτρο της γωνιακής ταχύτητας της Α διπλάσιο από το μέτρο της γωνιακής ταχύτητας της Β

β. ίδια κατεύθυνση με το μέτρο της γωνιακής ταχύτητας της Α διπλάσιο από το μέτρο της γωνιακής ταχύτητας της Β ΜΑΘΗΜΑ /ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ/ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΣΕΙΡΑ: ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Κεφάλαιο 8: Βηματική απόκριση κυκλωμάτων RL και RC Οι διαφάνειες ακολουθούν το βιβλίο του Κων/νου Παπαδόπουλου «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων» ISBN: 9789609371100 κωδ. ΕΥΔΟΞΟΣ:

Διαβάστε περισσότερα

1. Ιδανικό κύκλωμα LC εκτελεί ηλεκτρικές ταλαντώσεις και η χρονική εξίσωση του φορτίου του πυκνωτή

1. Ιδανικό κύκλωμα LC εκτελεί ηλεκτρικές ταλαντώσεις και η χρονική εξίσωση του φορτίου του πυκνωτή Εισαγωγικές ασκήσεις στις ηλεκτρικές ταλαντώσεις 1. Ιδανικό κύκλωμα L εκτελεί ηλεκτρικές ταλαντώσεις και η χρονική εξίσωση του φορτίου του πυκνωτή δίνεται από τη σχέση q = 10 6 συν(10 ) (S.I.). Ο συντελεστής

Διαβάστε περισσότερα

ÏÅÖÅ. Α. 3. Στις οπτικοηλεκτρονικές διατάξεις δεν ανήκει: α. η δίοδος laser β. το τρανζίστορ γ. η φωτοδίοδος δ. η δίοδος φωτοεκποµπής LED Μονάδες 5

ÏÅÖÅ. Α. 3. Στις οπτικοηλεκτρονικές διατάξεις δεν ανήκει: α. η δίοδος laser β. το τρανζίστορ γ. η φωτοδίοδος δ. η δίοδος φωτοεκποµπής LED Μονάδες 5 Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 007 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ ΟΜΑ Α Α Για τις παρακάτω προτάσεις Α. έως και Α.4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της πρότασης και δίπλα σε κάθε αριθµό

Διαβάστε περισσότερα