Η Ακουστική του Ρωμαϊκού Ωδείου της Πάτρας

Transcript

1 Η Ακουστική του Ρωμαϊκού Ωδείου της Πάτρας Σταμάτης Βασιλαντωνόπουλος 1 Λέκτορας, vasilan@mech.upatras.gr Παναγιώτης Χατζηαντωνίου 1 Δρ. Ηλεκτρολόγος Μηχανικός Ιωάννης Μουρτζόπουλος 1 Αναπληρωτής Καθηγητής, mourjop@wcl.ee.upatras.gr Θωμάς Ζαρούχας 1 Ερευνητής 1 Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Τεχνολογίας Υπολογιστών Πανεπιστήμιο Πατρών ΠΕΡΙΛΗΨΗ H ακουστική του Ρωμαϊκού Ωδείου της Πάτρας εξετάζεται μέσω μετρήσεων και ακουστικών προσομοιώσεων. Η προσομοίωση με υπολογιστή και οι μετρήσεις έγιναν για πέντε όμοιες θέσεις ακροατών. Οι μετρήσεις αποτελούνται από μονοκάναλες, οκτακάναλες κρουστικές αποκρίσεις ειδικής μικροφωνικής συστοιχίας, καθώς και δικάναλες διωτικές αποκρίσεις. Οι συγκρίσεις από την ανάλυση των μετρήσεων της μονοκάναλης απόκρισης και από τα αποτελέσματα των προσομοιώσεων παρουσιάζουν συσχετισμούς σε διάφορες ακουστικές παραμέτρους (RASTI, D-50, C- 80 κ.λ.π.), ενώ οι μικροφωνικές αποκρίσεις της συστοιχίας επέτρεψαν τη λεπτομερή ανάλυση του ηχητικού πεδίου του θεάτρου. Τέλος οι μετρήσεις διωτικής απόκρισης χρησιμοποιήθηκαν για συγκρίσεις με ψυχοακουστικές δοκιμές μεταξύ της προσομοίωσης με υπολογιστή που δημιουργεί εικονικές ακροάσεις και των διωτικών ακουστικών σημάτων. The Acoustics of Roman Odeion of Patras ABSTRACT Τhe acoustics of the Roman Odeion of Patras is examined comparing acoustic simulations and in-situ acoustic measurements. The computer simulation and the measurements were made for 5 identical listener/receiver positions. The measurements constituted of single-channel impulse responses, 8-channel microphone array responses, as well as and 2-channel binaural responses. The comparisons by the analysis of measurements of single-channel impulse responses and the results of simulations present correlations in various acoustics parameters (RASTI, D-50, C-80 etc), while the microphone array responses allowed the detailed analysis of sound field of theatre. Finally the binaural response measurements were used for comparisons of psychoacoustical tests and the computer simulation that generate auralizations in the form of binaural audio signals.

2 1. Εισαγωγή Τα προηγούμενα χρόνια η χρήση εξελιγμένων εργαλείων για την ακουστική μοντελοποίηση επέτρεψε σε μεγάλο εύρος την ακουστική εξερεύνηση πολλών ιστορικών μνημείων [1],[2]. Επίσης τα τελευταία χρόνια οι τεχνικές των μετρήσεων της απόκρισης αναπτύχθηκαν κατά τέτοιο τρόπο ώστε να μπορεί να πραγματοποιείται απευθείας ανάλυση του ηχητικού πεδίου [4],[5]. Σκοπός λοιπόν αυτής της εργασίας είναι να γίνουν λεπτομερείς συγκρίσεις μετρήσεων και μεθόδων ακουστικής προσομοίωσης που αφορούν ένα αρχαίο ανοιχτό θέατρο, το Ωδείο της Πάτρας. Κύριο χαρακτηριστικό του θεάτρου είναι ότι για την κατασκευή του κοίλου, της πρόσοψης και της σύνθετης δομής της σκηνής (scaena) τυπική για τα Ρωμαϊκά θέατρα, η οποία ακόμη και σήμερα διατηρείται στο μεγαλύτερο μέρος της, χρησιμοποιήθηκε σαν κύριο υλικό το τούβλο (τα εδώλια και διάδρομοι επιστρώθηκαν με μάρμαρο). Μερικές από τις ιδιότητες του θεάτρου δίνονται στον πίνακα 1. Πίνακας 1. Ιδιότητες του Ρωμαϊκού Ωδείου της Πάτρας Κοίλο ακτίνα(m) Ορχήστρα ακτίνα(m) Κλίση ( ο ) Σειρές εδωλίων Χωρητικότητα θεατών ~2500 Σχήμα 1. Κάτοψη του Ωδείου της Πάτρας με τις θέσεις πηγής (S 1, S 2 )-δεκτών(r Ν ) και μέτρηση με την πηγή (S 1 ) στο κέντρο της ορχήστρας 2. Μέθοδοι 2.1 Ακουστικές μετρήσεις Οι μετρήσεις πραγματοποιήθηκαν χρησιμοποιώντας έναν φορητό υπολογιστή (Laptop) με μια κάρτα ήχου RME, για ηχητική πηγή ένα ηχείο τύπου ATC SMC 20-2 και διέγερση ημιτονοειδή σάρωση συχνοτήτων (sine sweep). Οι θέσεις ακροατών που λήφθηκαν οι μετρήσεις ήταν όμοιες με εκείνες που

3 χρησιμοποιήθηκαν για υπολογιστικές προσομοιώσεις (δες παράγραφο 2.2), όπως φαίνεται στο Σχήμα 1, [1]. Η πηγή τοποθετήθηκε σε ύψος 1.5m από το δάπεδο της ορχήστρας και σε δύο διαφορετικά σημεία. Το ένα στο κέντρο της ορχήστρας (S 1, Σχήμα 1) και το άλλο στο μέσον του προσκηνίου (S 2 ). Η στάθμη του σήματος διέγερσης ρυθμίστηκε χειροκίνητα ούτως ώστε να επιτευχθεί η καταλληλότερη σχέση σήματος προς θόρυβο η οποία ήταν κατά μέσο όρο γύρω στα 28dB. Οι μετρήσεις αποτελούνται από μονοκάναλες κρουστικές αποκρίσεις, από οκτακάναλες αποκρίσεις ειδικής μικροφωνικής συστοιχίας καθώς και δικάναλες διωτικές αποκρίσεις (Σχήμα 2). Οι μονοκάναλες κρουστικές αποκρίσεις μετρήθηκαν με ένα παντοκατευθυντικό μικρόφωνο. Οι οκτακάναλες μετρήσεις λήφθηκαν με συστοιχίες μικροφώνων σταυροειδούς διάταξης, που επιτρέπει την ανάλυση της έντασης του ήχου στο οριζόντιο και κάθετο επίπεδο χρησιμοποιώντας σήματα που καταγράφονται από ζεύγη μικροφώνων [4,5]. Συνεπώς οι κατευθυντικές ιδιότητες του ηχητικού πεδίου μπορούν να αναλυθούν και να συγκριθούν με τις αντίστοιχες ακουστικές προσομοιώσεις του μοντέλου με τον ηλεκτρονικό υπολογιστή. Είναι γνωστή επίσης η σπουδαιότητα των πρώιμων ανακλάσεων και ειδικότερα των πλευρικών ανακλάσεων οι οποίες δημιουργούνται από την κοίλη δομή του θεάτρου και οι οποίες μπορούν να συμβάλλουν στην εξαιρετική αίσθηση του χώρου που δημιουργείται στους ακροατές, ένα ακουστικό χαρακτηριστικό το οποίο δεν είναι εύκολα μετρήσιμο με τις παραδοσιακές ακουστικές δοκιμές. Για τις διωτικές μετρήσεις εισήχθηκαν στα αυτιά του ακροατή, που καθόταν στις προκαθορισμένες θέσεις μέτρησης, δύο μικροσκοπικά μικρόφωνα. 2.2 Το μοντέλο ακουστικής προσομοίωσης Για τη ακουστική προσομοίωση του θεάτρου με υπολογιστή, μελετήθηκαν με κάθε λεπτομέρεια τα αρχιτεκτονικά σχέδια που παραχωρήθηκαν ευγενώς από την αρμόδια 6 η Εφορεία Κλασσικών & Προϊστορικών Αρχαιοτήτων καθώς και την 2 η Εφορεία Νεωτέρων Μνημείων Πατρών. Δεδομένα επίσης λήφθηκαν και από άλλες ιστορικές καταγραφές που δείχνουν λεπτομέρειες για την χρήση του θεάτρου. Κατόπιν σχεδιάστηκε ηλεκτρονικά το γεωμετρικό μοντέλο στο σχεδιαστικό πακέτο AutoCad και στη συνέχεια οι γεωμετρικές συντεταγμένες μεταφέρθηκαν στο εμπορικό πρόγραμμα ακουστικής προσομοίωσης Catt-Acoustic v7.2b δημιουργώντας έτσι το μοντέλο που φαίνεται στο Σχήμα 3. Σχήμα 2. Διάταξη μετρήσεων Σχήμα 3. Το ακουστικό μοντέλο

4 3. Αποτελέσματα 3.1 Αποκρίσεις χρόνου Μία σύγκριση των κρουστικών αποκρίσεων του θεάτρου από τις μετρήσεις με εκείνες από τις προσομοιώσεις φαίνεται στο Σχήμα 4. Παρατηρείται ότι το μοντέλο προσομοίωσης περιγράφει επακριβώς τις πρώιμες ανακλάσεις (μέχρι10ms μετά το απευθείας σήμα) που φθάνουν κυρίως από το δάπεδο της ορχήστρας και από τις ποδιές των εδωλίων πίσω από τους ακροατές. Στις περισσότερες περιπτώσεις προσομοιώθηκαν σωστά κάποιες δευτερεύουσες έμμεσες ανακλάσεις (1 ης και 2 ης τάξης ανακλάσεις γύρω στα 40ms) που προέρχονται κυρίως από την πρόσοψη της σκηνής. Υπάρχουν επίσης και μερικές διαφορές μεταξύ προσομοίωσης και μέτρησης. db 0 S 1 - R ms Σχήμα 4. Από αριστερά προς τα δεξιά: Μετρημένη και προσομοιωμένη κρουστική απόκριση του δέκτη R 2 με την πηγή S 1 στην ορχήστρα. Κάθετος άξονας: στάθμη ενέργειας (db). Οριζόντιος άξονας:χρόνος (ms). 3.2 Αποκρίσεις χώρου Η ανάλυση των οκτακάναλων μικροφωνικών σημάτων επιτρέπει την παρουσίαση τρισδιάστατης πληροφορίας, η οποία σχετίζεται με την αντίστοιχη γωνία άφιξης κάθε μιας ξεχωριστά από τις ανακλάσεις [4,5]. Για κάθε οκτακάναλη απόκριση υπολογίστηκαν δύο αναλυτικά σχεδιαγράμματα χρόνου-συχνότητας που αντιστοιχούν στο οριζόντιο και κάθετο επίπεδο αντίστοιχα. Τα πλαίσια του Σχήματος 5 αποτελούνται από ανύσματα ενεργούς έντασης σχεδιασμένα στο πάνω μέρος ενός παντοκατευθυντικού φασματογραφήματος. Έτσι τα βέλη δείχνουν την καθαρή ροή της ενέργειας του ήχου σε κάθε χρονική στιγμή και μπορεί να χρησιμοποιηθούν για εκτίμηση της κατεύθυνσης άφιξης ξεχωριστών ηχητικών συμβάντων. Το φασματογράφημα και τα μήκη των βελών παρουσιάζονται σε λογαριθμική (db) κλίμακα και τα δεδομένα οριοθετήθηκαν στα 35 db για να παραληφτούν μικρολεπτομέρειες και ο ενυπάρχων θόρυβος. Παρατηρώντας προσεκτικά τα σχήματα επιβεβαιώνεται ότι οι πρώτες πρώιμες ανακλάσεις (περίπου 5ms μετά το απευθείας σήμα) φθάνουν από το δάπεδο της ορχήστρας (βλέπε την διεύθυνση των βελών στα σχεδιαγράμματα του κάθετου επιπέδου). Η επόμενη ομάδα ανακλάσεων (περίπου 10ms μετά το απευθείας σήμα) φτάνει πίσω από τον ακροατή και προέρχεται από ανακλάσεις στα μέτωπα των

5 εδωλίων. Μερικές χαμηλής ηχοστάθμης διάχυτες ανακλάσεις και διάθλαση φαίνεται να φθάνουν πρώιμα από τυχαίες διευθύνσεις αλλά μετά το απευθείας σήμα και πέραν των 30ms παρουσιάζεται αξιοσημείωτη διεύρυνση της γωνίας άφιξης των ανακλάσεων. Στις περιπτώσεις που ο δέκτης μετακινείται από τις κεντρικές θέσεις (π.χ. R 8 ), τότε οι ανακλάσεις φθάνουν από ευρύτερες γωνίες δείχνοντας έτσι υψηλότερη ενεργειακή συνεισφορά πλάγιων ανακλάσεων. Σχήμα5. Κατευθυντικό σχεδιάγραμμα χρόνου - συχνότητας μετρημένης οκτακάναλης απόκρισης (Πηγή: S 1, δέκτης R 4 ). 3.3 Αποκρίσεις συχνότητας Αξιοσημείωτη είναι επίσης η απόκριση συχνότητας (πλάτους) κατά 1/3 οκτάβας, που προέρχεται από τα δεδομένα του μονοκάναλου μικροφώνου (Σχήμα 6). Παρατηρείται ότι το θέατρο ανταποκρίνεται κυρίως στην ζώνη των συχνοτήτων από 300Hz έως 6KHz παρουσιάζοντας μια σημαντική εξασθένηση γύρω στα 200 Hz. Αυτό το χαρακτηριστικό φαίνεται σε μεγάλο βαθμό να μην εξαρτάται από την θέση ακρόασης, αλλά από προηγούμενες μετρήσεις στο αρχαίο θέατρο της Επιδαύρου [6], μπορεί να σχετίζεται με το αποτέλεσμα της ανάκλασης που προέρχεται από το δάπεδο της ορχήστρας. Σχήμα 6. Μέτρο της απόκρισης συχνότητας του θεάτρου σε διαφορετικές θέσεις δεκτών.

6 3.4 Σύγκριση ακουστικών παραμέτρων Τα αποτελέσματα τα οποία λήφθηκαν από την διαδικασία των μετρημένων αποκρίσεων (μονοκάναλες) και των ακουστικών προσομοιώσεων με υπολογιστή δημιουργούν ζευγάρια ακουστικών παραμέτρων (C-80, D-50, RASTI) που παρουσιάζονται στο Σχήμα 7 σαν συνάρτηση της απόστασης πηγής δέκτη, για τις κεντρικές θέσεις του θεάτρου και για διαφορετικές θέσεις πηγής (S 1 και S 2 ). Παρατηρείται ότι όσον αφορά την διαύγεια (C-80) μετρήσεις και προγνώσεις σχεδόν συμφωνούν. Όπως αναμενόταν η διαύγεια μειώνεται με την απόσταση και βελτιώνεται ελαφρώς μετακινώντας την πηγή πλησιέστερα προς το ακροατήριο. Για την ευκρίνεια (D-50) οι προσομοιώσεις υστερούν ελαφρώς συγκριτικά με τις μετρήσεις. Η καταληπτότητα (RASTI) φαίνεται να είναι πολύ ψιλή σε όλες τις θέσεις. Οι μετρημένες αποκρίσεις δίνουν ψηλότερα αποτελέσματα του RASTI από τις προσομοιώσεις (ειδικά για την θέση της πηγής στο κέντρο της ορχήστρας). Προηγούμενες μελέτες επίσης έχουν επιβεβαιώσει την υποεκτίμηση από τα μοντέλα του υπολογιστή μερικών ακουστικών παραμέτρων στα ανοικτά θέατρα [2,6]. C80 (db) source 1 θ=5 0 D50 (%) source θ=5 0 5 simulation simulation 70 measurement measurement Source/Receiver Distance (m) Source/Receiver Distance (m) 18 RASTI (%) source 1 θ=5 0 simulation measurement Source/Receiver Distance (m) Σχήμα 7. Αποτελέσματα των μετρήσεων και προσομοιώσεων για: (α) την διαύγεια (C-80), (β) την ευκρίνεια (D-50) και (γ) την καταληπτότητα (RASTI) σαν συνάρτηση της απόστασης πηγής / δέκτη (Πηγή S 1, κεντρικές θέσεις δεκτών ). 4. Σύγκριση μεταξύ εικονικής και πραγματικής ακρόασης Σκοπός της αντιληπτικής αξιολόγησης είναι πρώτον να αποτιμηθεί η αντιληπτή ακρίβεια της ανακατασκευής της εικονικής ακουστικής και δεύτερον λαμβάνοντας υπ όψιν την ομοιότητα μεταξύ των μοντέλων και τις πραγματικές φυσικές μετρήσεις των θεάτρων, αποτιμάται η αντιληπτικότητα αυτών των μικρών διαφορών. Οι δοκιμές έγιναν με δέκα συμμετέχοντες ομιλητές ηλικίας μεταξύ 18 και 35 ετών. Όλοι οι ομιλητές είχαν κανονική ακοή. Η πλειονότητα των συμμετεχόντων (8/10) ήταν άπειροι σε ψυχοακουστικές δοκιμές. Τα ερεθίσματα που χρησιμοποιήθηκαν ήταν ημιανηχοϊκές ηχογραφήσεις της αρχαίας ελληνικής ομιλίας. Η ομιλία φιλτραρίστηκε διαδοχικά από τα δύο ζευγάρια διωτικής κρουστικής απόκρισης δωματίου (BRIRs): (α) το προερχόμενο από τις πραγματικές μετρήσεις στο θέατρο και (β) το προερχόμενο από την προσομοίωση του μοντέλου με υπολογιστή για την ίδια θέση. Κάθε ερέθισμα περιείχε τρεις λέξεις, πρώτον την λέξη αναφορά μετά ακολουθείται από δύο περαιτέρω λέξεις μία από τις οποίες ήταν

7 ίδια όπως η αναφορά. Η λέξη αναφοράς ακολουθήθηκε από 1s σιωπής και κατόπιν στον ακροατή παρουσιαζόταν δύο επί πλέον λέξεις με μεσοδιάστημα 500ms (ISI). Μία λέξη από το δεύτερο ζευγάρι ήταν ίδια όπως η αναφορά και η άλλη ήταν η αντίθετη λέξη. Για παράδειγμα ένα Α_ΑΒ ζευγάρι είχε την φιλτραρισμένη λέξη σαν αναφορά, η οποία μετά από 1s σιωπής ακολουθήθηκε από την ίδια φιλτραρισμένη λέξη, μετά από 500ms σιωπής ο ακροατής άκουσε την λέξη φιλτραρισμένη με την μετρημένη BRIR. Έτσι, το πείραμα έλαβε τη μορφή ενός 2Ι-2AFC ABX τεστ όπου ο ακροατής παρουσιάστηκε με ένα πρότυπο λέξεως και είχε να εκτιμήσει ποια από τις δύο επακόλουθες λέξεις ήταν διαφορετική από το πρότυπο (αναφορά). Κατά συνέπεια σε κάθε δοκιμή ο ακροατής άκουσε τρεις λεκτικές εκφράσεις από τις οποίες μόνο μία ήταν διαφορετική. Η ολική διάρκεια κάθε ακολουθίας ήταν 6s και τα ερεθίσματα παρουσιάστηκαν μέσω προσωπικού υπολογιστή και ενός ζευγαριού ακουστικών (Ulrasone ProLine 550). Συνολικά κάθε ακροατής παρουσιάστηκε με 40 δοκιμές που συνίστανται από 4 πιθανούς συνδυασμούς λέξεων ( A_AB; A_BA; B_AB; B_BA) με δέκα επαναλήψεις στην κάθε μία. Μόλις οι ακροατές έδιναν τις απαντήσεις τους το επόμενο ερέθισμα παρουσιάστηκε αμέσως σε μια τυχαία σειρά. Η ανάλυση των ψυχοακουστικών δεδομένων δείχνει ότι στις περισσότερες περιπτώσεις οι ακροατές αναγνώριζαν τα αταίριαστα ερεθίσματα. Οι ακροατές σωστά επέλεξαν τις αταίριαστες λέξεις σε 85,5% (με λάθος του μέσου όρου = 2,73%) των δοκιμών όταν η αναφορά είναι από τις προσομοιωμένες BRIRs και σε 79.5% (λάθος του μέσου όρου = 4,44%) των δοκιμών όταν η αναφορά χρησιμοποιεί τις μετρημένες BRIRs. Με τυχαία εκτέλεση στα 50% οι συμμετέχοντες αναγνωρίζουν σημαντικά τα αταίριαστα ερεθίσματα πολύ πιο συχνά απ ότι αναμενόταν με μόνη τύχη άσχετα με το ερέθισμα αναφοράς. Έτσι, η αναγνώριση των αταίριαστων ερεθισμάτων φαίνεται να είναι στατιστικά σημαντική υπεράνω τυχαίων t-δοκιμών (προσομοιωμένες- t(9) = , p<0.01; Μετρημένες- t(9) =6.647, p<0.01). Σχήμα 8. Διακριτές διαφορές του μέσου όρου σαν συνάρτηση του τύπου των λέξεων αναφοράς (κανονικά λάθη πάνω από 10 υποκείμενα). Το κύριο εύρημα από αυτή την μελέτη είναι ότι άσχετα με την αναφορά ερεθισμάτων οι ακροατές μπορούν εύκολα να διακρίνουν την διαφορά μεταξύ προσομοιωμένης και μετρημένης BRIRs. Αυτό το αποτέλεσμα μερικώς αποδίδεται στην διαφορά του HRTFs μεταξύ μετρήσεων και προσομοιώσεων οι οποίες δεν αντισταθμίζονται εύκολα με οποιαδήποτε προεπεξεργασία. Επίσης αυτό το αποτέλεσμα πιθανά να οφείλεται επίσης σε μικρές αποκλίσεις μεταξύ

8 προσομοιωμένης και μετρημένης απόκρισης που οφείλεται σε σφάλματα των μοντελοποιημένων ιδιοτήτων απορρόφησης των επιφανειών του θεάτρου και ειδικά του σκηνικού οικοδομήματος. Επί πλέον πρέπει να σημειωθεί ότι μετά από μερικές τροποποιήσεις του μοντέλου απορρόφησης για την σκηνή προέκυψαν πιο σωστές προσομοιώσεις του BRIRs όπως μπορεί να επιβεβαιωθεί από ανεπίσημες ακουστικές δοκιμές οι οποίες δεν υπόκεινται στην παραπάνω τυπική διαδικασία αξιολόγησης. 5. Αποτελέσματα Οι προσομοιώσεις του ακουστικού μοντέλου του Ωδείου της Πάτρας φαίνεται να έχουν αποδεκτό βαθμό ομοιότητας με τα μετρημένα αποτελέσματα. Παρ όλα αυτά μερικές ακουστικές παράμετροι υποτιμήθηκαν από το μοντέλο που πιθανώς να οφείλεται στην απλουστευμένη προσομοίωση της διάχυσης η οποία φαίνεται να παίζει ένα σημαντικό ρόλο στο ηχητικό πεδίο των ανοικτών αρχαίων θεάτρων. Οι εικονικές ακροάσεις από το μοντέλο και τις μετρήσεις ξεχωρίζουν εύκολα από τους ακροατές αλλά αυτό μπορεί μερικώς να αποδίδεται σε αποκλίσεις μεταξύ των HRTFs και επιπρόσθετα στην ελλιπή περιγραφή της απορρόφησης και διάχυσης των επιφανειών του μοντέλου. Επιβεβαιώθηκε επίσης η σπουδαιότητα της εξαγωγής άμεσης πληροφορίας από τις μετρημένες και προσομοιωμένες αποκρίσεις επιτρέποντας έτσι στην καλύτερη ερμηνεία του χρόνου, συχνότητας και άμεσης πληροφορίας που παρέχεται για το ηχητικό πεδίο τέτοιου είδους θεάτρων. 6. Ευχαριστίες Οι συγγραφείς της εργασίας θέλουν να ευχαριστήσουν τον Dr John Worley για την συνδρομή του στην συλλογή και ανάλυση των αποτελεσμάτων των ψυχοακουστικών πειραμάτων. 7. Αναφορές [1] S. L. Vassilantonopoulos, J. N. Mourjopoulos, «A Study of Ancient Greek and Roman Theater Acoustics», Acoustica 89, (2002). [2] A.Gade, M.Lisa, C.Lynge, J. Holger Rindel, «Roman Theatres Comparison of acoustic measurements and simulation results from Aspendos Theatre, Turkey», Proceedings of the 18th International Congress on Acoustics, Kyoto, Japan (2004). [3] S. Müller and P. Massarani, «Transfer-function measurement with sweeps», J. Audio Eng. Soc.49(6), pp , (2001). [4] J. Merimaa, T. Lokki, T. Peltonen, and M.Karjalainen, «Measurement, analysis, and visualization of directional room responses», AES 111th Convention, New York, NY, USA, (2001).Preprint [5] J. Merimaa, «Applications of a 3-D microphone array», AES 112th Convention, Munich, Germany, (2002). Preprint [6] Σ. Λ. Βασιλαντωνόπουλος κά, «Μετρήσεις και Ανάλυση της Ακουστικής του Θεάτρου της Επιδαύρου», 2 ο Συνέδριο ΕΛ.ΙΝ.Α., Θεσσαλονίκη, (2004).