MEΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΤΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ

Transcript

1 MEΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΤΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ ΑΝΑΔΡΟΜΙΚΕΣ- ΠΡΟΟΔΕΥΤΙΚΕΣ ΜΕΛΕΤΕΣ Β. ΚΑΡΑΓΙΑΝΝΗ 17/2/2015 Β. ΚΑΡΑΓΙΑΝΝΗ 1

2 ΟΡΙΣΜΕΝΕΣ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Πληθυσμός (population). Eίναι ένα σύνολο στοιχείων που ενδιαφερόμαστε να μελετήσουμε ως προς ένα ή περισσότερα χαρακτηριστικά Στατιστική μεταβλητή (variable). Είναι μια καλά ορισμένη μετρήσιμη έκφραση ενός χαρακτηριστικού που μας ενδιαφέρει. Στατιστική μονάδα. Είναι το στοιχείο του πληθυσμού το οποίο ερευνάται ως προς μια ή περισσότερες ιδιότητες. 17/2/2015 Β. ΚΑΡΑΓΙΑΝΝΗ 2

3 ΠΛΕΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΠΤΙΚΩΝ ΕΝΑΝΤΙ ΑΠΟΓΡΑΦΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ 1. Εξοικονόμηση χρόνου στη συλλογή και επεξεργασία δεδομένων. 2. Χαμηλότερο κόστος 3. Μεγαλύτερη ακρίβεια 4. Μεγαλύτερη ευχέρεια εφαρμογής 5. Ολοκληρωτική αδυναμία εφαρμογής της απογραφής

4 ΜΕΙΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΠΤΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ Αν οι μονάδες του πληθυσμού εμφανίζονται σπάνια θα πρέπει να πάρουμε αρκετά μεγάλο δείγμα. Αν ο ερευνώμενος πληθυσμός παρουσιάζει μεγάλη ανομοιογένεια τότε θα πρέπει να χωριστεί σε υπο-πληθυσμούς. Αν δεν ακολουθούνται αυστηρά οι θεωρητικές διαδικασίες τα αποτελέσματα θα είναι αναξιόπιστα. 17/2/2015 Β. ΚΑΡΑΓΙΑΝΝΗ 4

5 ΟΙ ΜΕΘΟΔΟΙ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ (SAMPLING METHODS) ΒΑΣΙΚΟΣ ΣΤΟΧΟΣ: ΑΝΤΙΠΡΟΣΩΠΕΥΤΙΚΟΤΗΤΑ ΤΟΥ ΔΕΙΓΜΑΤΟΣ ΑΡΧΕΣ 1. Σωστή οριοθέτηση του πληθυσμού 2. Χρήση μιας τεχνικής δειγματοληψίας που να βασίζεται στο νόμο των πιθανοτήτων 3.Ερώτηση ενός επαρκούς αριθμού προσώπων - αντιπροσωπευτικότητα του δείγματος 17/2/2015 Β. ΚΑΡΑΓΙΑΝΝΗ 5

6 ΠΛΗΘΥΣΜΟΣ ΣΤΟΧΟΣ ΚΑΙ ΠΡΟΣΒΑΣΙΜΟΣ ΠΛΗΘΥΣΜΟΣ Πολλές φορές ο πληθυσμός στόχος μπορεί να είναι διαφορετικός από τον πρσβάσιμο πληθυσμό. Ο πληθυσμός στόχος είναι ο πληθυσμός για τον οποίο ενδιαφέρεται ο ερευνητής. Ο προσβάσιμος πληθυσμός αναφέρεται στις περιπτώσεις που είναι παράλληλα και προσβάσιμες στον ερευνητή ως δεξαμενή υποκειμένων 17/2/2015 Β. ΚΑΡΑΓΙΑΝΝΗ 6

7 ΜΕΘΟΔΟΙ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ Α. ΠΙΘΑΝΟΘΕΩΡΗΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ Η ΜΕΘΟΔΟΙ ΤΥΧΑΙΑΣ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ (RANDOM SAMPLING) B. EΜΠΕΙΡΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ(NON RANDOM SAMPLING) 17/2/2015 Β. ΚΑΡΑΓΙΑΝΝΗ 7

8 ΜΕΘΟΔΟΙ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ ΠΟΥ ΣΤΗΡΙΖΟΝΤΑΙ ΣΤΟ ΝΟΜΟ ΤΩΝ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ (ΠΙΘΑΝΟΘΕΩΡΗΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ Η ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ) ΠΛΕΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ Α. Αντικειμενοποιούν την επιλογή των ερωτώμενων προσώπων εξασφαλίζοντας σε κάθε στατιστική μονάδα μια συγκεκριμένη πιθανότητα 0 να ανήκει στο δείγμα. Β. Επιτρέπουν την αξιολόγηση του τυχαίου σφάλματος και δίνει τη δυνατότητα εκτίμησης των παραμέτρων του πληθυσμού. Γ. Καθιστούν δυνατή τη μείωση του μέσου σφάλματος δειγματοληψίας με την αύξηση του δείγματος 17/2/2015 Β. ΚΑΡΑΓΙΑΝΝΗ 8

9 ΣΦΑΛΜΑΤΑ ΠΟΥ ΜΠΟΡΟΥΝ ΝΑ ΠΡΟΚΥΨΟΥΝ ΑΠΟ ΜΙΑ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ 1. ΣΦΑΛΜΑ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ 2. ΣΦΑΛΜΑ ΜΕΤΡΗΣΗΣ 17/2/2015 Β. ΚΑΡΑΓΙΑΝΝΗ 9

10 Α. Σφάλμα μέτρησης προβλήματα ερωτηματολογίου, παράγοντες ασάφειας κ.λ.π. Διακρίνουμε συστηματικά σφάλματα μέτρησης και τυχαία (π.χ μεμονωμένη λάθος καταγραφή). Tα τυχαία προσεγγιστικά αλληλοαναιρούνται όταν χρησιμοποιούνται αρκετά μεγάλου μεγέθους δείγματα. Β. Σφάλμα δειγματοληψίας. Διακρίνουμε: 1. Συστηματικό σφάλμα δειγματοληψίας: Αφορά στο δειγματοληπτικό πλαίσιοδεν διορθώνεται με αύξηση δείγματος. 2. Τυχαίο σφάλμα δειγματοληψίας: Οφείλεται στο γεγονός ότι μελετάμε δείγμα και όχι ολόκληρο τον πληθυσμό. Προσδιορίζεται με μαθηματικές μεθόδους, μειώνεται με αύξηση του δείγματος. 17/2/2015 Β. ΚΑΡΑΓΙΑΝΝΗ 10

11 ΤΥΠΟΙ ΤΥΧΑΙΑΣ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ Aπλή τυχαία δειγματοληψία (simple random sampling): κάθε δυνατό δείγμα μεγέθους ν άρα και όλα τα μέλη του πληθυσμού έχουν ίση και ανεξάρτητη ευκαιρία επιλογής. 17/2/2015 Β. ΚΑΡΑΓΙΑΝΝΗ 11

12 Τελικά μια σειρά μονάδων που έχουν επιλεγεί δεν είναι παρά ο συνδυασμός των Ν στοιχείων ανά ν από 17/2/2015 Β. ΚΑΡΑΓΙΑΝΝΗ 12

13 Αρα, κάθε ένας από τους συνδυασμούς ατόμων έχει την ίδια πιθανότητα επιλογής 1/κ όπου κ ο αριθμός των δυνατών δειγμάτων Mέθοδοι απλής τυχαίας δειγματοληψίας 1. Με κλήρωση. 2. Με τη χρήση τυχαίων αριθμών 17/2/2015 Β. ΚΑΡΑΓΙΑΝΝΗ 13

14 Με κλήρωση. Η επιλογή των στατιστικών μονάδων (άτομα, νοικοκυριά, καταστήματα, γίνεται με κλήρωση. Π.χ γράφονται τα ονόματα ατόμων που αποτελούν τον ερευνώμενο πληθυσμό σε χαρτάκια ή κάρτες, τοποθετούνται σε ένα δοχείο και στη συνέχεια εξάγεται το επιθυμητό μέρος του δείγματος.. Όταν οι κάρτες που εξάγονται από το δοχείο δεν επανατοποθετούνται, έχουμε δειγματοληψία χωρίς επανάθεση ενώ όταν τοποθετούνται έχουμε δειγματοληψία με επανάθεση 17/2/2015 Β. ΚΑΡΑΓΙΑΝΝΗ 14

15 Μέθοδος τυχαίων αριθμών Στην πράξη, η επιλογή των στατιστικών μονάδων γίνεται κυρίως με τη μέθοδο των τυχαίων αριθμών. Οι πίνακες τυχαίων αριθμών αποτελούνται από σειρές και στήλες των αριθμών 0,1,2,..,9 οι οποίοι έχουν τοποθετηθεί κατά τυχαίο τρόπο. Οι πιο γνωστοί πίνακες τυχαίων αριθμών που χρησιμοποιούνται είναι οι Fisher- Yates, Kendal-Badington-Smith 17/2/2015 Β. ΚΑΡΑΓΙΑΝΝΗ 15

16 Πως χρησιμοποιούνται οι πίνακες: Εστω ότι επιθυμούμε να επιλέξουμε ένα δείγμα n από πληθυσμό Ν. Αρχικά αριθμούμε τον πληθυσμό από 1 έως Ν. Η επιλογή αρχίζει από κάποιο αριθμό στήλης ή σειράς και προχωρούμε είτε οριζόντια είτε κατακόρυφα μέχρι να επιλέξουμε n αριθμούς. Αριθμοί μεγαλύτεροι από το N ή αριθμοί που έχουν επιλεγεί 1 φορά παραλείπονται. 17/2/2015 Β. ΚΑΡΑΓΙΑΝΝΗ 16

17 Τυχαία συστηματική δειγματοληψία ή ψευδοτυχαία: Τυχαία συστηματική δειγματοληψία ή ψευδοτυχαία: πρόκειται για την περίπτωση που επιλέγεις με συστηματικό τρόπο το δείγμα: κάθε 3ο, 4ο, 5 ο κ.λ.π 17/2/2015 Β. ΚΑΡΑΓΙΑΝΝΗ 17

18 - Στρωματοποιημένη τυχαία δειγματοληψία. (stratified sampling) Σε αντίθεση με τις προηγούμενες προϋποθέτει ότι ένα ή περισσότερα χαρακτηριστικά του πληθυσμού προς έρευνα που αφορούν άμεσα τη μελέτη είναι γνωστά και καθοριστικά στην επιλογή του δείγματος. Καθώς ο κίνδυνος τυχαίου σφάλματος είναι πιο ασθενής όταν ο πληθυσμός είναι ομογενής καθορίζουμε κάθε στρώμα σαν ένα σύνολο πιο ομογενές. 17/2/2015 Β. ΚΑΡΑΓΙΑΝΝΗ 18

19 Στρωματοποιημένη δειγματοληψια Στόχοι: Να δημιουργήσουμε υπο-ομάδες ομοιογενείς στο εσωτερικό και διαφορετικές μεταξύ τους Ο αριθμός των συλλεχθέντων στοιχείων/στρώμα να είναι είτε ίσος είτε ανάλογος με την αριθμητική σημαντικότητα του κάθε στρώματος καθώς και με τη μικρότερη ή μεγαλύτερη ομοιογένεια του. 17/2/2015 Β. ΚΑΡΑΓΙΑΝΝΗ 19

20 Δειγματοληψία σωρού (cluster sampling) Διαδικασία: Διαίρεση του πληθυσμού που μας ενδιαφέρει σε ομάδες ή ζώνες Επιλογή στην τύχη ενός ή περισσότερων από αυτές τις ομάδες Συνέντευξη σε όλα τα άτομα που αποτελούν την κάθε ομάδα Κριτήριο: Η ομάδα είναι γεωγραφικά καλά καθορισμένη. 17/2/2015 Β. ΚΑΡΑΓΙΑΝΝΗ 20

21 Η δειγματοληψία κατά στάδια ή δειγματοληψία σωρού σε πολλαπλές βαθμίδες.(multistage sampling) Διαφορά από δειγματοληψία σωρού : δειγματοληψία και σε επίπεδο δευτερευουσών μονάδων (π.χ, επιλογή δείγματος σχολείων, επιλογή δείγματος τάξεων στα επιλεχθέντα σχολεία, επιλογή μερίδας μαθητών στις επιλεγμένες τάξεις) 17/2/2015 Β. ΚΑΡΑΓΙΑΝΝΗ 21

22 Η περίπτωση των εξαρτώμενων δειγμάτων (paired samples): Εχουμε επαναληπτικές μετρήσεις στο ίδιο δείγμα.παράδειγμα : μέτρηση της αρτηριακής πίεσης δείγματος ασθενών πριν και μετά την έναρξη φαρμακευτικής θεραπείας 17/2/2015 Β. ΚΑΡΑΓΙΑΝΝΗ 22

23 Τυχαιοποιημένα πειράματα (randomized experiments) Μπορεί να είναι τυφλά ή διπλά τυφλά με συμμετοχή ενός γκρουπ θεραπείας και ενός σταθερού γκρουπ π.χ έλεγχος αποτελεσματικότητας μιας θεραπείας. Εχει όλα τα πλεονεκτήματα της τυχαίας δειγματοληψίας. 17/2/2015 Β. ΚΑΡΑΓΙΑΝΝΗ 23

24 Δειγματοληψία μη πιθανότητας (non random sampling) 1. Σκόπιμη δειγματοληψία α. Δειγματοληψία με βάση την κρίση του ερευνητή: Ο ερευνητής συλλέγει το δείγμα βάσει της προσωπικής του κρίσης 17/2/2015 Β. ΚΑΡΑΓΙΑΝΝΗ 24

25 β. Η μέθοδος των quotas (αναλογική σκόπιμη). Προκαθορισμός των ατόμων στην κάθε κατηγορία στην οποία αφορά η έρευνα. Στην κατηγορία αυτή εντάσσεται και η μέθοδος των αντιπαραβαλλόμενων ζευγαριών (matched pairs) στην περίπτωση που τα ζευγάρια δεν επιλέγονται με τυχαίο τρόπο. 17/2/2015 Β. ΚΑΡΑΓΙΑΝΝΗ 25

26 γ. Η δειγματοληψία των εμπειρογνωμόνων (experts sampling). Επιλέγονται εμπειρογνώμονες συγκεκριμένου χώρου προκειμένου να δώσουν πληροφορίες σχετικά με την πραγματοποιούμενη μελέτη. 17/2/2015 Β. ΚΑΡΑΓΙΑΝΝΗ 26

27 2. Η δειγματοληψία ευκολίας ή δειγματοληψία με βάση τα διαθέσιμα δεδομένα (convenience sampling). Σε πολλές περιπτώσεις δεν είναι δυνατό να χρησιμοποιήσουμε τυχαία δειγματοληψία. Αντίθετα, θα πρέπει να στηριχθούμε σε δεδομένα που είναι απλώς διαθέσιμα στον αναλυτή.

28 Δειγματοληψία χιονοστιβάδας (snowball sampling). Είναι ένα είδος δειγματοληψίας ευκολίας. Χρησιμοποιείται όταν τα μέλη του πληθυσμού είναι δύσκολο να «αναγνωριστούν» γιατί είναι «κρυμμένα» στον πληθυσμό. Λέγεται και δειγματοληψία δικτυωτού (network sampling) και είναι χρήσιμη στην ανεύρεση κοινωνικά υποβαθμισμένου αστικού πληθυσμού. 17/2/2015 Β. ΚΑΡΑΓΙΑΝΝΗ 28

29 Προσδιορισμός του μεγέθους του δείγματος Γενικά, ο προσδιορισμός του μεγέθους του δείγματος καθορίζεται από τους εξής παράγοντες: Τον επιθυμητό αριθμό ακρίβειας των αποτελεσμάτων (σφάλματα τύπου Ι και ΙΙ) Τη διακύμανση των μεταβλητών που θα μελετηθούν Τα διαθέσιμα οικονομικά και Το διαθέσιμο χρόνο 17/2/2015 Β. ΚΑΡΑΓΙΑΝΝΗ 29

30 ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΠΛΗΘΥΣΜΩΝ ΜΕ ΕΝΤΟΝΗ ΑΣΥΜΜΕΤΡΙΑ Όταν παίρνουμε δείγμα από πληθυσμούς οι οποίοι παρουσιάζουν έντονη ασυμμετρία είναι απαραίτητο να καθορισθεί ένα κατώτατο όριο για το μέγεθος του δείγματος ώστε να ισχύει η κανονική προσέγγιση n>25β 1 2 όπου β 1 ο συντελεστής ασυμμετρίας του Fisher. 17/2/2015 Β. ΚΑΡΑΓΙΑΝΝΗ 30

31 Προσδιορισμός του μεγέθους δείγματος για την εκτίμηση του μέσου αριθμητικού N n N N n N είναι ο συντελεστής διόρθωσης σε περίπτωση που έχω δειγματοληψία χωρίς επανάθεση και d=επιθυμητή ακρίβεια εκτίμησης ή περιθώριο σφάλματος. 17/2/2015 Β. ΚΑΡΑΓΙΑΝΝΗ 31

32 Τελικά n ( Z 2 2 ή 2 ί ) 2 17/2/2015 Β. ΚΑΡΑΓΙΑΝΝΗ 32

33 Παράδειγμα Για να εκτιμήσουμε το μέσο βάρος ενός πληθυσμού ατόμων πήραμε στην τύχη ένα δείγμα n=140. To μέσο βάρος ήταν: και η διακύμανση Για α=5% S 2 22 X 63,7 Εάν θέλουμε d=0,25 2 S y 17/2/2015 Β. ΚΑΡΑΓΙΑΝΝΗ 33

34 ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΜΕΓΕΘΟΥΣ ΔΕΙΓΜΑΤΟΣ ΓΙΑ ΑΝΑΛΟΓΙΕΣ n Z 2 2 p(1 p) ( ή ί ) 2 17/2/2015 Β. ΚΑΡΑΓΙΑΝΝΗ 34

35 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ Εστω ότι θέλουμε να εκτιμήσουμε την αναλογία των ατόμων που έχουν κάνει εμβόλιο κατά συγκεκριμένου ιού μεταξύ των κατοίκων μιας πόλης. Οι κάτοικοι είναι Προχωράμε σε συστηματική τυχαία δειγματοληψία από 1/50 είτε n= από αυτά τα άτομα βρέθηκαν εμβολιασμένα. 17/2/2015 Β. ΚΑΡΑΓΙΑΝΝΗ 35

36 Eάν d=0,01 17/2/2015 Β. ΚΑΡΑΓΙΑΝΝΗ 36

37 Προοδευτικές μελέτες Ελέγχω τον πληθυσμό ή ένα αντιπροσωπευτικό δείγμα πριν την έκθεση σε συγκεκριμένο παράγοντα κινδύνου και μετά την έκθεση μελετώ σε πόσους επέρχεται η ασθένεια. 2. Σχετικός Κίνδυνος Ας θεωρήσουμε τον 2x2 πίνακα συνάφειας στην γενική του μορφή Β Β 1 Β 2 Α 1 n 11 n 12 n 1 Α Α 2 n 21 n 22 n 2 n. 1 n. 2 n 17/2/2015 Β. ΚΑΡΑΓΙΑΝΝΗ 37

38 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ας υποθέσουμε ότι ο παράγοντας Α αφορά την καπνιστική συνήθεια των ατόμων, ενώ ο παράγοντας Β αφορά την εμφάνιση ή μη κάποιας νόσου, έστω της "στεφανιαίας νόσου". Συγκεκριμένα: Α 1 = 0, αν το άτομο δεν καπνίζει Α= Α 2 = 1, αν το άτομο καπνίζει και B 1 = 0, αν το άτομο δεν νοσήσει κατά τη διάρκεια προκαθορισμένου B= χρονικού διαστήματος. B 2 = 1, αν το άτομο νοσήσει κατά την διάρκεια προκαθορισμένου χρονικού διαστήματος. 17/2/2015 Β. ΚΑΡΑΓΙΑΝΝΗ 38

39 Έκθεση σε Κίνδυνο Ναι Nόσος Ναι Όχι Κίνδυνος Σχετικός Κίνδυνος n 11 n 12 n 1 n 11 / n 1. = r 11 n n n2. r n. r Όχι n 21 n 22 n 2 n 21 / n 2. = r 21 n. 1 n. 2 n 17/2/2015 Β. ΚΑΡΑΓΙΑΝΝΗ 39

40 Ας δούμε το νόημα του Κινδύνου r 11 n n Επί συνόλου n 1. καπνιστών, εκδήλωσαν την νόσο n 11 άτομα, εντός προκαθορισμένου χρονικού διαστήματος. Άρα το r 11 εκφράζει στη συγκεκριμένη περίπτωση την αναλογία των καπνιστών που νόσησαν. Ο κίνδυνος r 21 εκφράζει με την σειρά του το ποσοστό των μη καπνιστών που νόσησαν. Ο λόγος των δύο αυτών κινδύνων παράγει τον σχετικό κίνδυνο, τον κίνδυνο δηλαδή που διατρέχει καπνιστής να νοσήσει σε σχέση με τον κίνδυνο που διατρέχει ο μη καπνιστής. 17/2/2015 Β. ΚΑΡΑΓΙΑΝΝΗ 40

41 Παράδειγμα (Πραγματικά Δεδομένα) Σύνολο πεντακοσίων τριάντα τριών ασθενών υποβλήθηκαν σε αορτοστεφανιαία παράκαμψη [το γνωστό by pass (μπάϊ πας)]. Σε 171 από τους ασθενείς κρίθηκε απαραίτητη η χορήγηση κάποιου σκευάσματος πριν την επέμβαση. Μετά την επέμβαση οι ασθενείς παραμένουν στην εντατική (Μ.Ε.Θ.) για 1 ή 2 ημέρες. Είναι επιθυμητός ο έλεγχος του ισχυρισμού ότι η χορήγηση του φαρμάκου παρατείνει την παραμονή των ασθενών στην εντατική μονάδα. 17/2/2015 Β. ΚΑΡΑΓΙΑΝΝΗ 41

42 Χορήγηση Φαρμάκου Ημέρες Παραμονής στην Μ.Ε.Θ. Ναι Όχι 2 1 Κίνδυνος Σχετικός Κίνδυνος r 11 0, , r 21 0, Από τον πίνακα προκύπτει ότι ο κίνδυνος r 11 ασθενούς μετά την χορήγηση φαρμάκου να μείνει 2 ημέρες στην ΜΕΘ ανέρχεται σε 0,187 ενώ ο αντίστοιχος κίνδυνος r 21 ασθενούς που δεν του χορηγήθηκε φάρμακο προ-εγχειρητικά ανέρχεται σε 0, /2/2015 Β. ΚΑΡΑΓΙΑΝΝΗ 42

43 Ο σχετικός κίνδυνος r r = 11,29 ερμηνεύεται ως εξής: ο κίνδυνος παραμονής ενός ασθενή στην ΜΕΘ επί 2 ημέρες μετά την προεγχειρητική χορήγηση φαρμάκου είναι 11,29 φορές μεγαλύτερος του κίνδυνου που διατρέχει ασθενής χωρίς χορήγηση φαρμάκου. Συνέπεια των ανωτέρω είναι το συμπέρασμα ότι η χορήγηση του φαρμάκου, παρατείνει την παραμονή στην ΜΕΘ. 17/2/2015 Β. ΚΑΡΑΓΙΑΝΝΗ 43

44 Αναδρομικές μελέτες Οι μελέτες αυτές ξεκινούν μετά τη διάγνωση μιας ασθένειας. Καθορίζουμε αυτούς που νοσούν και αυτούς που δεν νοσούν και μετά καθορίζουμε ποιοι από αυτούς ήταν εκτεθειμένοι στον συγκεκριμένο κίνδυνο και ποιοι όχι. Ας υποθέσουμε τώρα την ακόλουθη γενική μορφή του 2x2 πίνακα Έκθεση στον κίνδυνο κατά το παρελθόν Ναι Όχι Ναι n 11 n 12 n 1 n 1. Παρουσία Νόσου n 2.. Όχι n 21 n 22 n 2 n. 1 n. 2 n 17/2/2015 Β. ΚΑΡΑΓΙΑΝΝΗ 44

45 ΛΥ. ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ Μπορούμε να βρούμε τον ΛΥ α ή λόγος σχετικών πιθανοτήτψνενός ασθενή να υπήρξε επί μακρό χρονικό διάστημα καπνιστής καθώς και τον ΛΥ υ ενός υγιή να είναι καπνιστής. Μέτρο σύγκρισης των δυο λόγων είναι το πηλίκο των ΛΥ. Για τον πίνακα της γενικής μορφής μπορούμε να υπολογίσουμε τα ακόλουθα μέτρα: 17/2/2015 Β. ΚΑΡΑΓΙΑΝΝΗ 45

46 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ Παρουσία Νόσου Εκθεση σε ακτινοβολία Ναι Όχι ΛΥi Ναι , ΛΥ 1 =48/5=9, , Όχι ΛΥ 0 =17/30=0,566 17/2/2015 Β. ΚΑΡΑΓΙΑΝΝΗ 46

47 Χί-τετράγωνο (Chi-square) και σε αναδρομικές και σε προοδευτικές μελέτες Χρησιμοποιείται για κατηγορικά δεδομένα στις ακόλουθες περιπτώσεις: 1. Ως τεστ ομοιογένειας (homogeneity test) 2. Ως τεστ ανεξαρτησίας (contingency tables test) 3. Ως τεστ καλής προσαρμογής (goodness of fit). Για να εφαρμοστεί θα πρέπει όχι πάνω από 20% των κελιών του πίνακα συνάφειας να έχουν συχνότητα<5

48 ΔΙΑΦΟΡΑ ΜΕΤΑΞΥ ΤΕΣΤ ΟΜΟΙΟΓΕΝΕΙΑΣ ΚΑΙ ΑΝΕΞΑΡΤΗΣΙΑΣ Υπόκεινται στις ίδιες υπολογιστικές διαδικασίες. Στη μεν όμως περίπτωση της ομοιογένειας μας ενδιαφέρει να ελέγξουμε αν 2 ή περισσότερα δείγματα προέρχονται ή όχι από τον ίδιο πληθυσμό ενώ στην περίπτωση της ανεξαρτησίας μας ενδιαφέρει αν ένα χαρακτηριστικό επηρεάζει ή όχι ένα άλλο.

49 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ Τεστ ομοιογένειας: Πίνακας συνάφειας που περιλαμβάνει 1. Πληθυσμιακές ομάδες 2. Βαθμό ικανοποίησης από το ΕΣΥ. Τεστ ανεξαρτησίας: Πίνακας συνάφειας που περιλαμβάνει: Κάπνισμα (Ναι-Όχι) και Καρκίνο του πνεύμονα (νοσεί - δε νοσεί)

50 ΠΩΣ ΥΠΟΛΟΓΙΖΕΤΑΙ Η ΠΟΣΟΤΗΤΑ χ 2 r c ( f ij e 2 ij ) e i 1 j 1 ij 2 Όπου f ij, e ij οι παρατηρηθείσες και οι αναμενόμενες συχνότητες αντίστοιχα και r, c o αριθμός γραμμών και στηλών. Οι βαθμοί ελευθερίας είναι (c-1)(r-1)

51 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΣΕ ΕΛΕΓΧΟ ΑΝΕΞΑΡΤΗΣΙΑΣ Ποσοστά θρομβώσεων σε ασθενείς σε θεραπεία αιμοδιάλυσης που ελάμβαναν ασπιρίνη ή placebo. Aσθενείς με Ασθενείς θρόμβωση χωρίς θρόμβωση Placebo Aσπιρίνη

52 Ελέγχω την υπόθεση H 0 : οι 2 παράγοντες (εμφάνιση νόσουφαρμακευτική θεραπεία) είναι ανεξάρτητοι, έναντι της εναλλακτικής: Η 1 : οι 2 παράγοντες δεν είναι ανεξάρτητοι

53 ΠΙΝΑΚΑΣ ΑΝΑΜΕΝΟΜΕΝΩΝ Η ΘΕΩΡΗΤΙΚΩΝ ΣΥΧΝΟΤΗΤΩΝ Aσθενείς με θρόμβωση Ασθενείς χωρίς θρόμβωση Placebo 13,64 11,36 25 Aσπιρίνη 10,36 8,

54 AΠΑΝΤΗΣΗ 2 r c i 1 j ( fij eij ) (18 13,64) (7 11,36) (6 10,36) (13 8,64) e 13,64 11,36 10,36 8,64 ij 7,10 3,84 Άρα σε επίπεδο σημαντικότητας 5% και με 1 βαθμό ελευθερίας απορρίπτω την ανεξαρτησία μεταξύ των 2 παραγόντων