Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης"

Transcript

1 Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Τομέας Τηλεπικοινωνιών Αλγόριθμος Waterfilling σε συστήματα ADSL Διπλωματική Εργασία Σπυριδόπουλος Λάζαρος ΑΕΜ: 5662 Οκτώβριος 2011

2

3 Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Τομέας Τηλεπικοινωνιών Αλγόριθμος Waterfilling σε συστήματα ADSL Διπλωματική Εργασία Σπυριδόπουλος Λάζαρος ΑΕΜ: 5662 Επιβλέπων καθηγητής: Καραγιαννίδης Γεώργιος, Αναπληρωτής Καθηγητής Οκτώβριος 2011

4

5 Σε όλους όσους, είτε λίγο είτε πολύ, με στήριξαν όλα αυτά τα χρόνια.

6

7 i. Περίληψη Η τελευταία δεκαετία χαρακτηρίζεται, συν τοις άλλοις, και από την ραγδαία εξάπλωση της ευρυζωνικής πρόσβασης στο διαδίκτυο σε τελικούς χρήστες. Οι υψηλές ταχύτητες μετάδοσης δεδομένων που προσφέρει μια ευρυζωνική πρόσβαση, παράλληλα με το σχετικά χαμηλό κόστος, αποτελούν δέλεαρ για τους χρήστες. Μια ιδιαίτερα διαδεδομένη τεχνολογία ευρυζωνικής πρόσβασης είναι η DSL. Αν και φαινομενικά απλή στη λειτουργία της, από πίσω κρύβεται μια μεγάλη διαδικασία βελτιστοποίησης της απόδοσης της ως προς τις ταχύτητες μετάδοσης. Η εργασία ασχολείται με την τεχνολογία ευρυζωνικής πρόσβασης ADSL. Στο εισαγωγικό κεφάλαιο παρουσιάζεται περιληπτικά η τεχνολογία DSL, ως μέσο ευρυζωνικής πρόσβασης στο διαδίκτυο (Internet) καθώς και τα πλεονεκτήματα και μειονεκτήματα σε σχέση με τις άλλες τεχνολογίες πρόσβασης στο διαδίκτυο. Στο δεύτερο κεφάλαιο παρουσιάζεται αναλυτικά η τεχνολογία ADSL και η συνλειτουργία της μαζί με την μετάδοση φωνής στο τηλεφωνικό δίκτυο. Στο τρίτο κεφάλαιο αναλύεται το κανάλι μετάδοσης, που μοντελοποιείται ως κανάλι με προσθετικό λευκό θόρυβο γκαουσιανής κατανομής, καθώς και ο τύπος διαμόρφωσης και μετάδοσης του σήματος στην ADSL. Στα επόμενα τρία κεφάλαια αναφέρονται τα προβλήματα που προκύπτουν από την πρακτική υλοποίηση και οι τρόποι επίλυσης τους. Στο έβδομο κεφάλαιο αναφέρονται κάποιες πληροφορίες σχετικά με την δυναμική διαχείριση του συχνοτικού φάσματος λειτουργίας της DSL, ως τρόπο μείωσης των αλληλοπαρεμβολών μεταξύ των χρηστών και ως τρόπο βελτίωσης της απόδοσης ενός συστήματος DSL. Στο όγδοο κεφάλαιο παρουσιάζονται οι κατηγορίες των αλγόριθμων φόρτωσης bit, μια τεχνική που χρησιμοποιείται για τη μετάδοση της πληροφορίας στο κανάλι μετάδοσης. Στο ένατο κεφάλαιο παρουσιάζεται το «πρόβλημα διαχείρισης φάσματος» που στην ουσία είναι ένα πρόβλημα βελτιστοποίησης της απόδοσης για κάθε χρήστη 1

8 καθώς και οι διάφοροι αλγόριθμοι που έχουν προταθεί για την επίλυση αυτού του προβλήματος. Με τον όρο βελτιστοποίηση απόδοσης, εννοείται η όσο το δυνατόν μεγαλύτερη ταχύτητα μετάδοσης δεδομένων και η απρόσκοπτη λειτουργία του συστήματος για όλους τους χρήστες του. Στο δέκατο κεφάλαιο παρουσιάζεται ξεχωριστά ο αλγόριθμος επίλυσης του προβλήματος Iterative Waterfilling, ο οποίος χρησιμοποιείται στα συστήματα DSL λόγω της μικρής υπολογιστικής πολυπλοκότητας του και της αυτόνομης λειτουργίας του. Τέλος, στο τελευταίο κεφάλαιο εξετάζεται η συμπεριφορά και η απόδοση του παραπάνω αλγόριθμου σε μερικά τυπικά σενάρια παρεμβολών. 2

9 Abstract The last decade is characterized from the expansion of broadband internet connections. Users are attracted of the high data speed, which a broadband connection offers, along with the low cost. One prevalent broadband technology is DSL. Although it seems simple to function, in the background, there is a complex optimization procedure in order to achieve high data rates for every user. This thesis deals with the ADSL broadband connection. In the introductory chapter the DSL technology as a way of broadband internet access is presented in brief. In the second chapter the ADSL technology is presented and its co operation with the current voice telephone network. In the third chapter, the transmission channel is analyzed. This channel is modelled as channel with Additive White Gaussian Noise. The signal modulation and transmission methods are also analyzed. In the next three chapters, the problems which occur from the practical implementation and the solutions for them are referred. In the seventh chapter there is some information about the DSL's Spectrum Management, as a way to reduce the interference between users and overall optimize the performance of a DSL system. In the next chapter the categories of the bit loading algorithms are presented. Bit loading is a technique that is used to transmit the signal over the channel. In the night chapter, the Spectrum Management problem is mentioned. This problem is a performance optimization problem for every user. Besides, some algorithms which are proposed to solve the above optimization problem are referred, with emphasis on the Iterative Waterfilling algorithm, which is presented separately in chapter ten. The Iterative Waterfilling algorithm is excessively used on DSL systems due to its low computational complexity and is autonomous operation. On the last chapter, the performance and behaviour of the Iterative Waterfilling algorithm is studied, on some typical interference scenarios. 3

10 4

11 ii. Πρόλογος Ολοκληρώνοντας τις προπτυχιακές μου σπουδές στο τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών της Πολυτεχνικής σχολής του Αριστοτέλειου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης, είμαι στην ευχάριστη θέση να παρουσιάσω την παρούσα διπλωματική εργασία. Κατά την ενασχόληση μου με αυτήν, είχα τη δυνατότητα να καταλάβω στην πράξη την πως λειτουργεί η ερευνητική διαδικασία και η κριτική σκέψη, που διδάχθηκα στα χρόνια της φοίτησης μου. Η παρούσα διπλωματική εργασία, ασχολείται με την λειτουργία της τεχνολογίας ευρυζωνικής πρόσβασης ADSL. Τεχνολογία που έχει γνωρίσει μεγάλη ανάπτυξη τα τελευταία χρόνια, κυρίως λόγω του μικρού κόστους που έχει σε σύγκριση με τις υπόλοιπες τεχνολογίες ευρυζωνικής πρόσβασης. Θα ήθελα να ευχαριστήσω κατ αρχάς τον επιβλέποντα αναπληρωτή καθηγητή κ. Γεώργιο Καραγιαννίδη για την αμέριστη βοήθεια του, και κυρίως για την ευκαιρία που μου έδωσε με αυτή την διπλωματική να εμβαθύνω στα ενδότερα της λειτουργίας της DSL. Κατά την έρευνα κατάλαβα πως πίσω από κάποιο φαινομενικά απλό στην λειτουργία τεχνολογικό προϊόν, κρύβεται μια πολύπλοκη διαδικασία υλοποίησης του. Επίσης θα ήθελα να ευχαριστήσω την οικογένεια μου που συμπαραστάθηκε στη διάρκεια των σπουδών μου όλα αυτά τα χρόνια καθώς και όλους αυτούς που στάθηκαν στο πλάι μου σε κάθε στιγμή αυτών των χρόνων. 5

12 6

13 iii. Περιεχόμενα i. Περίληψη... 1 ii. Πρόλογος... 5 iii. Περιεχόμενα... 7 iv. Πίνακας Μεταφράσεων v. Ορολογίες Εισαγωγή Λειτουργία ADSL τηλεφωνίας Κοινή τηλεφωνία Τεχνολογία DSL Υλοποιήσεις DSL ISDN HDSL HDSL SHDSL ADSL VDSL Κανάλι μετάδοσης Πολυτονική Διαμόρφωση Χωρητικότητα Καναλιού Noise Margin και SNR gap Noise Margin SNR gap Πολυκαναλικό SNR Γεωμετρικό SNR Κωδικοποίηση καναλιού

14 3.7. OFDM DMT OFDM DMT Πλεονεκτήματα DMT Μειονεκτήματα DMT DMT και σύγκριση με την CAP Λειτουργία ενός συστήματος βασισμένος στην DMT Αρχή Λειτουργίας Πομπός Δέκτης Παρεμβολές σε ένα σύστημα DMT Εσωτερικές πηγές Εξωτερικές Πηγές Πρόβλημα Near Far Αντιμετώπιση προβλημάτων Κυκλικό πρόθεμα Ισοσταθμιστές καναλιού Ισοσταθμιστές Καναλιού Αρχή λειτουργίας Τύποι Αλγόριθμοι Ισοσταθμιστών Minimum mean square error (MMSE) Maximum Shortening SNR (MSSNR) Minimum intersymbol interference method (minisi) Maximum geometric SNR (MGSNR) Carrier Null Algorithm (CNA) Maximum bit rate method Minimum delay spread (MDS)

15 6.3. Μειονεκτήματα Ισοσταθμιστών DSM Δυναμική Διαχείριση Φάσματος Γενικές πληροφορίες Επίπεδα Loading Algorithms Bit loading Κατηγορίες Αλγόριθμων Rate Adaptive Loading Algorithms Margin Adaptive Loading Algorithms To πρόβλημα της διαχείρισης φάσματος Ορισμός του προβλήματος Rate region Περιορισμοί Περιορισμός Ολικής ισχύος Φασματικές μάσκες Επίλυση του προβλήματος Γενική λύση Αλγόριθμοι επίλυσης του προβλήματος διαχείρισης φάσματος Αλγόριθμοι Επίλυσης του προβλήματος Συνοπτική παρουσίαση Μη αυτόνομοι αλγόριθμοι Οptimal Spectrum Balancing Iterative Spectrum Balancing Spectrum Balancing Levin Campello Αυτόνομοι Αλγόριθμοι Autonomous Spectrum Balancing algorithm Waterfilling Αλγόριθμος

16 10. Αλγόριθμος Water Filling Αρχή λειτουργίας: Rate Adaptive Waterfilling Margin Adaptive Waterfilling Waterfilling για έναν χρήστη Waterfilling για δύο χρήστες Δύο όμοιοι χρήστες Δύο ανόμοιοι χρήστες: Ισοδύναμο κανάλι Ισοδύναμο κανάλι ενός χρήστη Ισοδύναμο κανάλι 2 χρηστών Iterative Waterfilling Λειτουργία Πλεονεκτήματα Μειονεκτήματα Παραλλαγές του αλγόριθμου Waterfilling Multilevel Waterfilling Selective Iterative Waterfilling Simultaneous Waterfilling Asynchronous iterative Waterfilling Συμπεριφορά του Iterative Waterfilling σε συνήθη σενάρια θορύβου Γενικά Περιγραφή προσομοιωτή Παράμετροι προσομοίωσης Αιτιολόγηση επιλεγόμενων παραμέτρων Σενάρια παρεμβολών: Αποτελέσματα Προσομοίωσης

17 Πίνακες αποτελεσμάτων Επίδραση των TEQ: Απόδοση του αλγόριθμου: Θεωρητική εκτίμηση Απόδοση για SNR Απόδοση για SNR Διαγράμματα bit load Γενικά Διαγράμματα bit load για SNR Διαγράμματα bit load για SNR 30, TEQ: MINISI Διαγράμματα bitload για SNR 30, TEQ: MSSNR Διαγράμματα bit load για SNR Διαγράμματα bit load SNR 60, TEQ: MINISI Διαγράμματα bit load SNR 60, TEQ: MSSNR Συμπεράσματα Βιβλιογραφία Παράρτημα A CSA loops Παράρτημα B QAM Παράρτημα C Βελτιστοποίηση με πολλαπλά κριτήρια

18 iv. Πίνακας Μεταφράσεων Στην παρούσα διπλωματική εργασία κατεβλήθη προσπάθεια ώστε όλοι οι αγγλικοί όροι να είναι ακριβείς μεταφρασμένοι στα Ελληνικά. Παρακάτω είναι ο πίνακας με τους μεταφρασμένους όρους, ταξινομημένοι κατά ελληνική αλφαβητική σειρά: Ελληνική Μετάφραση Ακολουθίες εκμάθησης Ακύρωση ηχούς / Καταστολή ηχούς Ανεξάρτητη και Ισόνομη Αντικειμενική συνάρτηση Αποζευγνύονται Βελτιστοποίηση με πολλαπλά κριτήρια Γέφυρες Γεωμετρικό SNR Διαδίκτυο Διακαναλική Παρεμβολή Διασυμβολική Παρεμβολή Διαφωνία Διαχωριστής (συχνοτήτων) Ενδελεχής Εξάπλωση καθυστέρησης Επιθυμητή κρουστική απόκριση Επιλεκτικό στη συχνότητα Επίπεδη απόκριση συχνότητας Ισοσταθμιστής Καναλιού Κανάλι διαλείψεων Κέντρο διαχείρισης φάσματος Κέρδος κωδικοποίησης Κοντινός χρήστης Κυρτή Βελτιστοποίηση Κυρτή συνάρτηση Κωδικοποίηση καναλιού Αγγλικός Όρος Training sequences Echo Cancellation Independent and Identically Distributed Objective Function Decouple Multi objective optimization Bridged taps Geometric SNR Internet Intercarrier Interference Intersymbol Interference Crosstalk Splitter Exhaustive Delay spread Target Impulse Response (TIR) Frequency Selective Flat frequency response Channel equalizer Fading Channel Spectrum Management Center Coding gain Near user Convex Optimization Convex Function Channel coding 12

19 Ελληνική Μετάφραση Λευκός προσθετικός θόρυβος Γκαουσιανής Κατανομής Μακρινός χρήστης Με περιορισμό Μετατόπιση Doppler Παράμετρος καθυστέρησης μετάδοσης Περίοδος ασφαλείας Πηνία φόρτισης Πιθανότητα σφάλματος Πολυκαναλικό SNR Πολυτονική Διαμόρφωση Πρόβλημα βελτιστοποίησης με πολλαπλά κριτήρια Προσαρμοστική διαμόρφωση Ρυθμός μετάδοσης δεδομένων Ρυθμός μετάδοσης δεδομένων Συζευγνύουν Συνάρτηση μεταφοράς καναλιού Σφάλματα χρονικού συγχρονισμού Τελικός Χρήστης (εγκαταστάσεις) Τόνοι Τοπικός βρόγχος Υποκανάλια Φασματική Πυκνότητα Ισχύος Φασματικές μάσκες Φόρτωση bit Αγγλικός Όρος Additive White Gaussian Noise (AWGN) Far user Subject to Doppler Shift Transmission delay parameter Guard Period Loading Coils Bit Error Probability Multichannel SNR Multitone Modulation Multi Objective Optimization problem Adaptive Modulation Data rate Βit rate Couple Channel transfer function Time Synchronization errors Customer premises Tones Local loop Subchannels Power Spectral Density (PSD) Spectral masks Bit Loading Πίνακας 1.1: Πίνακας Μεταφράσεων 13

20 v. Ορολογίες Παρακάτω επεξηγούνται κάποιες ορολογίες (κυρίως αγγλικές) που δεν έχουν αντίστοιχη ακριβή μετάφραση στα ελληνικά. Bit Error Rate (BER): Ο λόγος του αριθμού των bit που μεταδίδονται σε ένα κανάλι επικοινωνίας και έχουν αλλοιωθεί από θόρυβο, παρεμβολές ή σφάλματα συγχρονισμού προς τον συνολικό αριθμό των bit που αποστάλθηκαν. Το BER είναι μια αδιάστατη μονάδα μέτρησης της απόδοσης ενός συστήματος και συνήθως εκφράζεται ως ποσοστό. Bit Error Probability: (Πιθανότητα σφάλματος) Είναι η αναμενόμενη τιμή του BER. Εξαρτάται από την κωδικοποίηση του σήματος. Bitrate: Ο αριθμός των bit, που μεταδίδονται ή υπόκεινται σε επεξεργασία ανά μονάδα χρόνου. Με τον όρο bitrate, ορίζεται επίσης και η ταχύτητα μεταφοράς δεδομένων σε ένα τηλεπικοινωνιακό κανάλι. On the Fly: Σε πραγματικό χρόνο. Downstream κατεύθυνση: Ως Downstream ορίζεται η ροή των δεδομένων (bit) από έναν τηλεπικοινωνιακό πάροχο προς τον τελικό χρήστη. Upstream κατεύθυνση: Ως Upstream ορίζεται η ροή των δεδομένων από τον τελικό χρήστη προς έναν τηλεπικοινωνιακό πάροχο. Είναι το αντίθετο του Downstream. Frequency bin: Με την εφαρμογή μετασχηματισμού Fourier σε ένα σύμπλεγμα (μπλοκ) δειγμάτων του σήματος (πεδίο του χρόνου), λαμβάνεται ως έξοδος ζεύγη πραγματικών και φανταστικών αριθμών (πεδίο της συχνότητας), τα οποία περιέχουν πληροφορίες σχετικά με το πλάτος και τη φάση του συμπλέγματος των αρχικών δειγμάτων. Αυτά τα ζεύγη αριθμών που αντιστοιχούν στο εύρος του συμπλέγματος των δειγμάτων ονομάζονται Frequency bins. Φόρτωση bit (bit loading): Η διαδικασία κατανομής/ τοποθέτησης bit σε σύμβολα του αστερισμού QAM ανά τόνο της DSL, από τον αλγόριθμο επίλυσης του προβλήματος διαχείρισης φάσματος. 14

21 Interleaving: Τεχνική με την οποία «ανακατεύονται» τα δείγματα της αρχικής ακολουθίας, ώστε σε περίπτωση σφάλματος να είναι δυνατή η ανάκτηση τους (διάχυση λαθών). Πρόβλημα βελτιστοποίησης: Ένα πρόβλημα βελτιστοποίησης είναι ένα πρόβλημα εύρεσης της καλύτερης λύσης για κάποιο πρόβλημα, από ένα πλήθος εφικτών λύσεων. Στην ουσία είναι ένα πρόβλημα ελαχιστοποίησης ή μεγιστοποίησης μια συνάρτησης μιας ή πολλών μεταβλητών. Η συνάρτηση που ελαχιστοποιείται ή μεγιστοποιείται ονομάζεται «αντικειμενική συνάρτηση». Σε ένα πρόβλημα βελτιστοποίησης υπάρχει μια μοναδική λύση εάν η αντικειμενική συνάρτηση είναι κυρτή. Εάν η συνάρτηση δεν είναι κυρτή, τότε έχει πολλά τοπικά ελάχιστα οπότε η εύρεση μια ολικής βέλτιστης λύσης είναι δύσκολη. Σε μια τέτοια περίπτωση επίσης, ακόμα και η εύρεση ενός από όλα τα τοπικά ελάχιστα μπορεί να είναι δύσκολη για τους αλγόριθμους βελτιστοποίησης. Πρόβλημα βελτιστοποίησης με περιορισμούς: Είναι ένα πρόβλημα βελτιστοποίησης στο οποίο υπάρχουν περιορισμοί σε μια ή περισσότερες μεταβλητές του (βλ. και Παράρτημα C). Η επίλυση ενός προβλήματος με περιορισμούς δεν είναι ιδιαίτερα εύκολή λόγω των περιορισμών. Κάθε πρόβλημα βελτιστοποίησης με περιορισμούς μπορεί να αναχθεί σε πρόβλημα χωρίς περιορισμούς με θεώρηση μιας βοηθητικής συνάρτησης Lagrange. Οι προϋποθέσεις ύπαρξης ενός ακρότατου (ελάχιστου ή μέγιστου) ενός προβλήματος με περιορισμούς (άρα και μιας λύσης αυτού) είναι γνωστές ως συνθήκες KKT (Karush Kuhn Tucker conditions) [55],[56]. Οι συνθήκες αυτές είναι ικανές και αναγκαίες για την ύπαρξη ενός ολικού ελάχιστου της αντικειμενικής συνάρτησης εφόσον αυτή και οι περιορισμοί της είναι κυρτές συναρτήσεις. Αντικειμενική συνάρτηση: Αντικειμενική συνάρτηση ορίζεται η συνάρτηση ελαχιστοποίησης ή μεγιστοποίησης ενός προβλήματος βελτιστοποίησης. Κυρτή Συνάρτηση: Συνάρτηση στην οποία η εφαπτόμενη σε οποιοδήποτε σημείο της γραφικής της παράστασης, δεν είναι πάνω από το γράφημα της συνάρτησης. Αλγεβρικά μια κυρτή συνάρτηση ορίζεται ως εξής: f( (1 ) f( ) (1 ) f( ),, S 0<λ<1. Με τον αντίθετο ορισμό, ορίζεται η κοίλη συνάρτηση (που είναι το αντίθετο της κυρτής). Οι κυρτές 15

22 συναρτήσεις είναι ιδιαίτερη σημαντικές σε προβλήματα βελτιστοποίησης, καθώς έχουν μόνο ένα ελάχιστο, οπότε το πρόβλημα βελτιστοποίησης έχει μια μοναδική λύση. Κυρτό σύνολο: Ένα σύνολο S λέγεται κυρτό, εάν κάθε ευθύγραμμο τμήμα που ενώνει δύο σημεία που ανήκουν στο S, ανήκει επίσης στο S. Φασματική Πυκνότητα Ισχύος: Είναι το μέγεθος που δείχνει την κατανομή της ισχύος ενός σήματος στο πεδίο της συχνότητας. Συμβολίζεται ως PSD και εκφράζεται σε Watts/Hertz ή σε dbm/hertz. PSTN / POTS (Portable Switch Telephone Network / Plain Old Telephone Service): Είναι οι διεθνείς ονομασίες του κλασσικού τηλεφωνικού δικτύου. 16

23 1. Εισαγωγή Τα τελευταία χρόνια παρατηρείται μια αλματώδης διείσδυση του διαδικτύου στην καθημερινή ζωή. Η ευκολία με την οποία επιτυγχάνεται η πρόσβαση σε πληροφορίες και πολυμεσικό περιεχόμενο (ήχος, βίντεο, εικόνες), η αμεσότητα της επικοινωνίας μεταξύ των ανθρώπων σε απομακρυσμένες περιοχές και οι τηλεματικές εφαρμογές έχουν καταστήσει το διαδίκτυο σχεδόν απαραίτητο εργαλείο για κάθε ανθρώπινη δραστηριότητα. Η αρχή του διαδικτύου έγινε το 1969, με την επινόηση του δικτύου ARPANET. Στη συνέχεια αναπτύχθηκαν και άλλα πρωτόκολλα μετάδοσης δεδομένων καταλήγοντας στη σημερινή εύχρηστη μορφή του. Η πρόσβαση στο διαδίκτυο μπορεί να γίνει με ποικίλους τρόπους: μέσω τηλεφώνου, μέσω δορυφόρου, ασύρματα, με οπτικές ίνες (Fiber to the Home) και άλλες. Ο ευρέως χρησιμοποιούμενος τρόπος πρόσβασης στο διαδίκτυο, είναι μέσω τηλεφώνου. Η χρήση του τηλεφωνικού δικτύου είναι επικρατέστερη, διότι για την πρόσβαση χρησιμοποιείται μια υπάρχουσα υποδομή και έτσι δεν απαιτούνται μεγάλες επενδύσεις υποδομής. Έτσι επιτυγχάνεται μικρότερο κόστος σε σχέση με τους άλλους τρόπους πρόσβασης. Η μετάδοση των δεδομένων επάνω στα συνεστραμμένα καλώδια χαλκού του τηλεφωνικού δικτύου γίνεται εφαρμόζοντας τεχνικές επεξεργασίας σήματος. Αρχικά (1980) για την πρόσβαση στο Internet χρησιμοποιούνταν αναλογικά PSTN modems, όπου με διαμόρφωση του σήματος FSK, QPSK, QAM μπορούσαν να μεταφέρουν δεδομένα, πάνω στο συχνοτικό φάσμα φωνής (0 4 khz). Οι πρώιμοι ρυθμοί μετάδοσης δεδομένων ήταν της τάξης των μερικών χιλιάδων bits / second. Αργότερα, στα μέσα δεκαετίας του 1990, οι επιτυγχάμενοι ρυθμοί μετάδοσης έφταναν τα 28,8 kbps, με την καθιέρωση διάφορων πρωτοκόλλων (V.34). Τέλη της δεκαετίας του 1990, η εμφάνιση του πρωτόκολλου V.90/V.92 αύξησε την ταχύτητα στα 56,6 kbps. Η απαίτηση για μεγαλύτερες ταχύτητες πρόσβασης καθώς και οι απαιτήσεις σε εύρος ζώνης των σύγχρονων τηλεματικών εφαρμογών, ωθούν την ερευνητική 17

24 κοινότητα στην επινόηση τεχνικών για ακόμα πιο γρήγορη μετάδοση. Έτσι στις αρχές του 2000 εμφανίζεται η τεχνολογία DSL (Digital Subscriber Line). Διαμορφώνοντας το σήμα στο συχνοτικό φάσμα άνω των 4 khz, πάνω στο ήδη υπάρχον καλώδιο χαλκού, και χρησιμοποιώντας πολυπλεξία COFDM (Coded Orthogonal Frequency Division Multiplexing Κωδικοποιημένη Ορθογωνκή πολυπλεξία με διαίρεση συχνότητας), αυξάνεται ο ρυθμός μετάδοσης σε μερικά Mbps. Η προσιτή ευρυζωνική πρόσβαση είναι γεγονός. Στα μέσα της δεκαετίας 2000, αναπτύσσονται και άλλες μορφές DSL (ADSL2+, VDSL), με τις οποίες καταφέρεται ο πενταπλασιασμός του ρυθμού μετάδοσης. Η DSL έχει γνωρίσει μεγάλη αποδοχή λόγω των πλεονεκτημάτων της: Επικοινωνία με μεγάλους ρυθμούς μετάδοσης, πάνω στο υπάρχον τηλεφωνικό δίκτυο δεν απαιτούνται νέες υποδομές. Συμβατή με την υπάρχουσα τεχνολογία τηλεφώνου (POTS, PSTN). Προτυποποιημένη από τους ANSI ITU. Γρήγορη εξάπλωση της τεχνολογίας. Ταυτόχρονη χρήση του τηλεφώνου και διαδικτύου. Always on. Ασφαλέστερη. Ενώ φυσικά έχει και μειονεκτήματα: Υψηλό κόστος απόκτησης (στα αρχικά στάδια ανάπτυξης, υλοποίησης και λειτουργίας της). Μειωμένη απόδοση σε μεγάλου μήκους τηλεφωνικές γραμμές. Παρόλη τη δημοτικότητα της, η DSL έχει να αντιμετωπίσει κάποια προβλήματα, που εμποδίζουν την βέλτιστη απόδοση της. Τα καλώδια των χρηστών ενός τυπικού τηλεφωνικού δικτύου είναι ενωμένα σε δεσμίδες. Σε μια δεσμίδα καλωδίων μπορεί 18

25 να υπάρχουν από 25 έως 100 ζεύγη καλωδίων [11]. Η διαμόρφωση του σήματος που γίνεται σε υψηλές συχνότητες δημιουργεί έντονα προβλήματα ηλεκτρομαγνητικών παρεμβολών στους χρήστες του τηλεφωνικού δικτύου, ειδικά καθώς ο αριθμός αυτών αυξάνεται. Έτσι δημιουργούνται προβλήματα στην ομαλή λειτουργία της τεχνολογίας. Επιπλέον, το παρωχημένο, σε αρκετές περιπτώσεις, τηλεφωνικό δίκτυο, δημιουργεί προβλήματα στην μετάδοση του σήματος, αφού το εξασθενεί σημαντικά, ειδικά στην περιοχή των υψηλών συχνοτήτων. Αποτέλεσμα είναι οι χρήστες που είναι μακριά από το τηλεπικοινωνιακό κέντρο να αντιμετωπίζουν προβλήματα σχετικά με την ποιότητα της υπηρεσίας ή ακόμα και να αδυνατούν να την χρησιμοποιήσουν. Με την έννοια ποιότητα υπηρεσίας, εννοούμε ότι ο κάθε χρήστης θα έχει την δυνατότητα να μπορεί να χρησιμοποιεί την υπηρεσία και επίσης θα έχει όσο το δυνατόν μεγαλύτερο ρυθμό μετάδοσης δεδομένων. Δυστυχώς το παραπάνω πρόβλημα δεν είναι εύκολα επιλύσιμο, καθώς η μεγιστοποίηση του ρυθμού μετάδοσης ενός χρήστη έχει αρνητικές συνέπειες στους ρυθμούς μετάδοσης των άλλων χρηστών, ενώ παράλληλα πρέπει να ικανοποιηθούν και κάποιοι άλλοι περιορισμοί. Όπως θα δούμε έχουμε να κάνουμε με ένα πρόβλημα βελτιστοποίησης με πολλαπλά κριτήρια, το οποίο δεν έχει μια μοναδική βέλτιστη λύση για όλους τους χρήστες του συστήματος. Εικόνα 1.1 Σχεδιάγραμμα μιας τοπολογίας δικτύου DSL Τεχνολογίας. 19

26 20

27 2. Λειτουργία ADSL τηλεφωνίας 2.1. Κοινή τηλεφωνία Η κοινή τηλεφωνία (PSTN) χρησιμοποιεί ζεύγη συνεστραμμένων καλωδίων χαλκού για τη μετάδοση φωνής. Τα καλώδια ξεκινούν από το τηλεπικοινωνιακό κέντρο (πάροχο, Central Office) και καταλήγουν στον τελικό χρήστη (πελάτη, Customer). Η φυσική σύνδεση μεταξύ κέντρου πελάτη ονομάζεται τοπικός βρόγχος και έχει προτυποποιηθεί 1. Οι αγωγοί των καλωδίων έχουν διάμετρο μεταξύ 0,4 mm και 0,8 mm. Τα καλώδια συστρέφονται μεταξύ τους για την μείωση των ηλεκτρομαγνητικών παρεμβολών μεταξύ των ζευγών. Η μετάδοση φωνής χρησιμοποιεί φάσμα 4 khz πάνω στο καλώδιο χαλκού. Σε αυτό το φάσμα λειτουργούν τα PSTN modems για τη μεταφορά δεδομένων έως 56 Kbps Τεχνολογία DSL H τεχνολογία DSL χρησιμοποιεί το ανεκμετάλλευτο συχνοτικό φάσμα των καλωδίων χαλκού της κοινής τηλεφωνίας (πάνω από τα 4 khz, από τα 25 έως τα 1104 khz για την ADSL και έως 30 MΗz για την VDSL) για να μεταφέρει δεδομένα ταυτόχρονα με την τηλεφωνία στο ίδιο καλώδιο χαλκού [11]. Για το πετύχει αυτό χρησιμοποιεί τεχνική καταστολής ηχούς ή πολυπλεξίας στη συχνότητα με την τελευταία τεχνική να χρησιμοποιείται περισσότερο. Ο ρυθμός μετάδοσης των δεδομένων μπορεί να φτάσει αρκετά Mbps, ανάλογα με την υλοποίηση. 1 Οι τοπικοί βρόγχοι αναλύονται στο Παράρτημα Α. 21

28 Εικόνα 2.1 Συχνοτικό φάσμα λειτουργίας ADSL Μεταξύ του ορίου των 4 khz της απλής τηλεφωνίας και των 25 khz όπου αρχίζει το φάσμα λειτουργίας της DSL υπάρχει μια περιοχή συχνοτήτων κενή, ως περιοχή ασφαλείας για να μην υπάρχουν αλληλοπαρεμβολές μεταξύ των φασμάτων. Στην ασύγχρονη εκδοχή της DSL χρησιμοποιείται ένα φάσμα συχνοτήτων για την Upstream κατεύθυνση και ένα μεγαλύτερο φάσμα για την Downstream κατεύθυνση. Στους τελικούς χρήστες είναι απαραίτητη η χρήση ενός διαχωριστή, όπου διαχωρίζει το φάσμα της κοινής τηλεφωνίας από αυτό της DSL. 22

29 2.3. Υλοποιήσεις DSL Οι διάφορες υλοποιήσεις της DSL παρουσιάζονται στον παρακάτω πίνακα: Τύπος ADSL Upstream bit rate Downstream bit rate Μέγιστο μήκος βρόγχου Παρατηρήσεις ADSL Asymmetric DSL Έως 1 Mbps Έως 8 Mbps 5,5 km SDSL Symmetric DSL 2,3 Mbps 2,3 Mbps 6,7 km SHDSL Single pair HDSL 2,3 Mbps / ζεύγος 2,3 Mbps / ζεύγος 3 km Μπορεί να χρησιμοποιήσει 2 ζεύγη καλωδίων χαλκού IDSL ISDN DSL 128 Kbps 128 Kbps 10,7 km Τεχνολογία μεταξύ ISDN και DSL HDSL HDSL2 VDSL High bit rate DSL (second generation) Very High Bit rate DSL 1,54 Mbps 1,54 Mbps 3,65 km 16 Mbps 52 Mbps 1,2 km G.Lite 1 MBps 1,5 ~ 6 Mbps Δεν χρειάζεται διαχωριστή (splitter) ISDN Intergrated Services Digital Network 160Kbps 160 Kbps 5,5 km 23

30 Τύπος ADSL Upstream bit rate Downstream bit rate Μέγιστο μήκος βρόγχου Παρατηρήσεις RADSL Rate Adaptive DSL 1 Mbps 7 Mbps 5,5 km Είναι κλειστή τεχνολογία 2 που σχεδιάστηκε από την Globespan. Χρησιμοποιεί CAP. ADSL2 3,5 MBps 12 Mbps 3.9 km ADSL2+ 1 Mbps Έως 24 MBps 1.8 km Πίνακας 2.1: Τύποι DSL Από τις παραπάνω τεχνολογίες οι ISDN, ADSL, ADSL2, ADSL2+, HDSL, VDSL, VDSL2, SHDSL, έχουν προτυποποιηθεί από τον ITU (International Telecommunications Union) ISDN Η ISDN (Basic Rate ISDN) είναι η πρώτη μορφή της DSL και χρησιμοποιείται για τηλεφωνία και μετάδοση δεδομένων. Έχει δυνατότητα για μετάδοση 160 kbps και στις δύο κατευθύνσεις χρησιμοποιώντας εύρος ζώνης 0 80 khz HDSL Η HDSL έχει τρεις υλοποιήσεις. Η πρώτη χρησιμοποιεί δύο ή τρία ζεύγη καλωδίων παράλληλα, με το κάθε ζεύγος να επιτρέπει μετάδοση 784 Kbps και προς τις δύο κατευθύνσεις: upstream downstream (συμμετρική μετάδοση), η δεύτερη χρησιμοποιεί δύο ζεύγη με δυνατότητα μετάδοσης 1168 Kbps ανά ζεύγος και προς τις δυο κατευθύνσεις, και η τρίτη έχει δυνατότητα μετάδοσης 2320 Kbps και προς 2 Κλειστή Τεχνολογία (Propretary modulation standar), δεν ακολουθεί κάποια προτυποποίηση 24

31 τις δύο κατευθύνσεις με τη χρήση μόνο ενός ζεύγους. Η HDSL χρησιμοποιεί κωδικοποίηση 2B1Q ή CAP HDSL2 Η HDSL2 είναι full duplex 3 και χρησιμοποιεί ένα ζεύγος συνεστραμμένων καλωδίων προσφέροντας δυνατότητα για ρυθμό μετάδοσης 1,544 Mbps. Σε σύγκριση με την απλή HDSL χρησιμοποιεί λιγότερο εύρος ζώνης και χρησιμοποιεί κωδικοποίηση Trellis SHDSL Η SHDSL με τη χρήση 16 level PAM και προσφέρει συμμετρικούς ρυθμούς μετάδοσης δεδομένων από 300 Kbps έως 2,32 Mbps ανάλογα με το μήκος της τηλεφωνικής γραμμής ADSL Η ADSL, που είναι η πιο διαδεδομένη στην Ελλάδα, χρησιμοποιεί ένα ζεύγος συνεστραμμένων καλωδίων για ασύγχρονη μετάδοση (διαφορετικό ρυθμό μετάδοσης της Upstream κατεύθυνσης από την Downstream) με τον ρυθμό μετάδοσης να είναι ανάλογος του μήκους του τηλεφωνικού βρόγχου. Χρησιμοποιεί φάσμα έως το 1,1 MHz. Εξέλιξη της ADSL είναι η ADSL2 που λειτουργεί στο ίδιο φάσμα συχνοτήτων, αλλά με εξελιγμένες τεχνικές κωδικοποίησης και η ADSL2+ που χρησιμοποιεί φάσμα παραπάνω από αυτό της ADSL, έως τα 12 MHz. Ο μέγιστος ρυθμός μετάδοσης δεδομένων εξαρτάται κατά κύριο λόγο από την ποιότητα της γραμμής (καλώδιο χαλκού) και είναι αντιστρόφως ανάλογος από το μήκος του τηλεφωνικού βρόγχου. Η ADSL μπορεί να συνυπάρχει στο ίδιο καλώδιο με την τεχνολογία PSTN (μετάδοση φωνής) ή ISDN. Στην πρώτη περίπτωση έχουμε ADSL over PSTN ενώ στη δεύτερη ADSL over ISDN. Στην ADSL over ISDN το φάσμα λειτουργίας της ADSL ξεκινάει πάνω από τα 80 khz. 3 Full Duplex: ταυτόχρονη μετάδοση και προς τις δύο κατευθύνσεις 25

32 Εικόνα 2.2 Συχνοτικό φάσμα λειτουργίας ADSL2+. Στο Annex A απεικονίζεται το φάσμα στην ADSL2+ over PSTN, ενώ στο Annex B είναι το φάσμα ADSL2+ over ISDN. Στην over ISDN λειτουργία το φάσμα λειτουργίας της ADSL2+ ξεκινάει πιο δεξιά. Εικόνα 2.3 Συχνοτικό φάσμα λειτουργίας POTS, ISDN και ADSL VDSL Η VDSL είναι μια επέκταση της ADSL. Έχει δυνατότητα για μεγαλύτερο ρυθμό μετάδοσης δεδομένων από την ADSL σε μικρότερους όμως βρόγχους, χρησιμοποιώντας ακόμα μεγαλύτερο φάσμα από αυτό της ADSL2+ (έως τα 30 MHz). Ο ρυθμός μετάδοσης μεταβάλλεται για την downstream κατεύθυνση από 13 MBps έως τα 52 MBps και για την upstream από τα 1,6 έως τα 26 Mbps. Η κωδικοποίηση μπορεί να είναι DMT ή CAP. 26

33 Εικόνα 2.4 Συχνοτικό φάσμα λειτουργίας VDSL Από τις παραπάνω τεχνολογίες οι ISDN, HDSL, HDSL2, SDSL, SHDSL έχουν συμμετρικό ρυθμό μετάδοσης δεδομένων και χρησιμοποιούν ξεχωριστά καλώδια από αυτά που χρησιμοποιούνται για μετάδοση φωνής ενώ οι ADSL, VDSL έχουν ασύμμετρο ρυθμό όμως κάνουν χρήση των ίδιων καλωδίων χρησιμοποιώντας τις τεχνικές που προαναφέρθηκαν (πολυπλεξία στη συχνότητα και καταστολή ηχούς). 27

34 28

35 3. Κανάλι μετάδοσης Το κανάλι μετάδοσης της DSL μοντελοποιείται ως κανάλι μετάδοσης με προσθετικό λευκό θόρυβο γκαουσιανής κατανομής (AWGN). Το κανάλι αυτό χαρακτηρίζεται από διαλείψεις και είναι επίσης επιλεκτικό στη συχνότητα, δηλαδή το κέρδος του μεταβάλλεται ανάλογα με τη συχνότητα, ενώ επίσης μπορεί να παρουσιάζει και αυξημένη διαφωνία ανάλογα με τη συχνότητα [1]. Εικόνα 3.1 Τυπική απόκριση συχνότητας ενός καναλιού διαλείψεων και επιλεκτικού στη συχνότητα. Η απόκριση συχνότητας μεταβάλλεται με τον χρόνο και τη συχνότητα. Φαίνεται καθαρά η εξασθένηση ανάλογα με τη συχνότητα 3.1. Πολυτονική Διαμόρφωση Η λειτουργία της DSL βασίζεται στη τεχνική της πολυτονικής διαμόρφωσης για τη μετάδοση των δεδομένων [1],[29]. Η τεχνική αυτή βασίζεται στην τμηματοποίηση του καναλιού μετάδοσης (ή αλλιώς της συνεχούς ροής δεδομένων) σε επιμέρους παράλληλα, ανεξάρτητα μεταξύ τους υποκανάλια (ή αλλιώς σε πολλές παράλληλες ροές δεδομένων). Ο αριθμός των υποκαναλιών (τόνων) πρέπει να είναι αρκούντως μεγάλος, ώστε το σύστημα να είναι αποδοτικό. 29

36 Εικόνα 3.2 Πολυτονική διαμόρφωση Η γενική συνάρτηση μεταφοράς του καναλιού για n χρήστες και k υποκανάλια είναι [1]: Ykn, HkXkn, U kn, (3.1) Όπου Y είναι η έξοδος του καναλιού, H η απόκριση του καναλιού, X το μεταδιδόμενο σήμα και U ο προσθετικός θόρυβος. (τόνος) του καναλιού και n ο εκάστοτε χρήστης. k είναι το εκάστοτε υποκανάλι 30

37 3.2. Χωρητικότητα Καναλιού Η θεωρητική (μέγιστη) χωρητικότητα αυτού του καναλιού είναι: 1 c k log 2 (1 SNR k ) (3.2) 2 bits/διάσταση, για κάθε υποκανάλι k. Η ολική χωρητικότητα του καναλιού με Κ υποκανάλια είναι: K C c (3.3) k 0 k bits. Σε ένα πρακτικά υλοποιήσιμο σύστημα πολυτονικής διαμόρφωσης η χωρητικότητα του καναλιού είναι: 1 SNR log (1 k ) (3.4) bk 2 2 bits/διάσταση, για κάθε υποκανάλι k. Ο συνολικός αριθμός των bit που μεταδίδονται από ένα τέτοιο (πολυτονικό, Κ υποκαναλιών) σύστημα είναι: K b b (3.5) k 0 k bits. Και ο ολικός ρυθμός μετάδοσης δεδομένων είναι: b R (3.6) T bits/second 31

38 Όπου SNR k 2 k H k (3.7) 2 k H k : απόκριση συχνότητας του υποκαναλιού k : φασματική πυκνότητα θορύβου του υποκαναλιού k k k : ενέργεια του υποκαναλιού k T : Περίοδος του συμβόλου (seconds) 1 : Symbol rate T Κάθε αξιόπιστο 4 και υλοποιήσιμο σύστημα πρέπει να είναι σε θέση να μεταδώσει με ρυθμό δεδομένων μικρότερο από τη μέγιστη θεωρητική χωρητικότητα του καναλιού. Στη βιβλιογραφία [8],[30] υπάρχει και ένας άλλος ορισμός του καναλιού σχεδόν όμοιος με την εξ. (3.1) y Hxz, k 1... K (3.8) k k k k όπου: K : αριθμός των υποκαναλιών x T : διάνυσμα των μεταδιδόμενων συμβόλων στον τόνο k για όλα τα modem N ( x [ x x ] ) 1 N k k k,..., k nm, [ Hk] n, m hk : πίνακας ΝxN των συναρτήσεων μεταφοράς των υποκαναλιών από τον πομπό m στον δέκτη n, στον τόνο k. Tα διαγώνια στοιχεία του πίνακα είναι τα απευθείας κανάλια, ενώ τα μη διαγώνια τα κανάλια διαφωνίας z : ο προσθετικός θόρυβος στον τόνο k y k k : το διάνυσμα των λαμβανόμενων συμβόλων Με βάση τα παραπάνω ο αριθμός των bit που μπορεί να μεταδώσει ένα modem n στον τόνο k είναι: 4 Αξιόπιστο σύστημα εννοείται το σύστημα χωρίς λάθη 32

39 b n k 1 log 1 nn, 2 n k sk 2 nm, 2 m n h m n k sk k h (3.9) ό h nm, k το κέρδος του καναλιού από τον αποστολέα m στον παραλήπτη n στον τόνο k n s το μεταδιδόμενο PSD του χρήστη n στον τόνο k k SNR gap ο θόρυβος του χρήστη n στον τόνο k n k Ο μέγιστος αριθμός των bit που μπορεί να μεταδώσει ένα modem ορίζεται ως b max. Ο ρυθμός μετάδοσης δεδομένων n R για τον χρήστη n ορίζεται ως n n R fs bk k f s DMT symbol rate (3.10) 3.3. Noise Margin και SNR gap Δύο άλλο παράμετροι του καναλιού μετάδοσης είναι το noise margin και το SNR gap (Γ) [1] Noise Margin Το margin ( m ) για μετάδοση σε ένα κανάλι AWGN με δεδομένο SNR, δεδομένο αριθμό bit ανά διάσταση b, δεδομένη κωδικοποίηση του σήματος (ή αλλιώς επιθυμητή πιθανότητα σφάλματος P e ), και SNR gap Γ είναι η ποσότητα κατά την οποία το SNR μπορεί να μειωθεί διατηρώντας την επιθυμητή πιθανότητα σφάλματος P e. Το margin ορίζεται ως: m SNR (3.11) 2b

40 Είναι σημαντικό να αναφέρουμε ότι μεγάλοι ρυθμοί μετάδοσης δεδομένων αντιστοιχούν σε μικρότερα noise margins και αντίστοιχα οι μικροί ρυθμοί μετάδοσης δεδομένων αντιστοιχούν σε μεγαλύτερα noise margins. Τα μεγάλα noise margins προσφέρουν καλύτερη αξιοπιστία και σταθερότητα της σύνδεσης. Για τον λόγο αυτό όταν το noise margin μικραίνει κάτω από κάποια αποδεκτή τιμή (όταν δεν μπορεί να διατηρηθεί το BER 10 7 ), μειώνεται αυτόματα ο ρυθμός μετάδοσης για να διατηρηθεί η σταθερότητα της σύνδεσης. Αυτή η τεχνική ονομάζεται rate adaption (προσαρμογή του ρυθμού μετάδοσης) SNR gap To SNR gap (Γ) ορίζεται ως διαφορά του SNR μιας πρακτικής κωδικοποίησης του σήματος για μετάδοση (με σκοπό την επίτευξη ενός επιθυμητού BER), από το μέγιστο θεωρητικό SNR του καναλιού (δηλαδή από τη μέγιστη θεωρητική χωρητικότητα του καναλιού). To SNR gap συνδέεται με το επιθυμητό BER, το κέρδος κωδικοποίησης του σήματος και το noise margin με τη σχέση: 9,8 (3.12) m c Όπου: 9,8 για διαμόρφωση QAM 5 (που χρησιμοποιεί η DSL) γ m : το noise margin γ c : το κέρδος κωδικοποίησης Για μια ορισμένη κωδικοποίηση και ορισμένη επιθυμητή πιθανότητα σφάλματος P e το SNR gap ορίζεται ως: 5 Η QAM διαμόρφωση χρησιμοποιείται στην ADSL. Βλ. και παράρτημα B. 34

41 2c 2 1 SNR (3.13) 2b 2b Για μη κωδικοποιημένο QAM και πιθανότητα σφάλματος P 10 e 6 το SNR gap είναι σταθερό στα 8.8 db, ενώ για πιθανότητα σφάλματος 7 e το SNR gap είναι P db. Ο μέγιστος θεωρητικός ρυθμός μετάδοσης δεδομένων επιτυγχάνεται όταν το SNR gap είναι 0 db. Μικρότερο gap σημαίνει ισχυρότερη κωδικοποίηση. Η τιμή του gap είναι επίσης μια ένδειξη κατά πόσο ένα πρακτικά υλοποιήσιμο σύστημα τείνει προς το ιδανικό. Eίναι επιθυμητό, όλα τα υποκανάλια του καναλιού, να έχουν την ίδια πιθανότητα σφάλματος P e. Ειδάλλως εάν ένα υποκανάλι είχε μεγαλύτερη πιθανότητα σφάλματος από άλλα, θα κυριαρχούσε στο BER Πολυκαναλικό SNR Σε ένα τέτοιο πολυτονικό κανάλι, χρειάζεται ο ορισμός μιας παραμέτρου που θα χαρακτηρίζει όλο το κανάλι στο σύνολό του (το σύνολο των τόνων) από πλευράς απόδοσης. Αυτή η παράμετρος είναι το πολυκαναλικό SNR [1]. Για ένα σετ από Ν (μιας διάστασης πραγματικά) παράλληλα κανάλια, ο συνολικός αριθμός των bit ανά διάσταση είναι: 1 SNRn b (1 / N) b (1 / N) log (1 ) N N n 2 n1 n1 2 1 SNR 1 SNR 2 2 N n mu, log2 1 log 2(1 ) n1 (3.14) Με την παραπάνω εξίσωση ορίζουμε το πολυκαναλικό SNR, για ένα σετ από παράλληλα κανάλια. SNR mu, 1 N SNRn 1 1 (3.15) n1 35

42 Το πολυκαναλικό SNR είναι το μέγεθος που χαρακτηρίζει όλο το σετ από τα υπονακάλια, συγκρινόμενο με ένα ισοδύναμο SNR που στην περίπτωση του AWGN (συνεχούς) καναλιού επιτυγχάνει τον ίδιο ρυθμό μετάδοσης δεδομένων Γεωμετρικό SNR Όταν οι όροι +1, 1 μπορούν να αγνοηθούν, το πολυκαναλικό SNR προσεγγίζεται από τον γεωμετρικό μέσο των SNR των υποκαναλιών: SNRmu, SNRgeo SNRn (3.16) n 1 N 3.6. Κωδικοποίηση καναλιού Για την DSL έχουν προταθεί δύο τύποι διαμόρφωσης του σήματος [1],[13]: η CAP (Carrierless Amplitude Phase Διαμόρφωση πλάτους φάσης) και η DMT (Discrete Multitone Modulation Διακριτή πολυτονική διαμόρφωση). Από αυτές τις δύο τεχνολογίες η πιο ευρέως χρησιμοποιούμενη είναι η DMT, και σε αυτή θα επικεντρωθούμε OFDM DMT Η τεχνική πολυτονικής διαμόρφωσης DMT είναι μια μορφή της OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplexing Ορθογωνική πολυπλεξία με διαίρεση συχνότητας) και πιο συγκεκριμένα της COFDM (Coded OFDM) OFDM Η OFDM είναι μια μορφή πολυπλεξίας με διαίρεση συχνότητας (FDM Frequency Division Multiplexing), μόνο που αυτή αντί να έχει τις υποφέρουσες συχνότητες ανεξάρτητες μεταξύ τους, χρησιμοποιεί επικαλυπτόμενες υποφέρουσες, αλλά ορθογώνιες μεταξύ τους [47]. Σε ένα OFDM σύστημα Κ υποκαναλιών (ή αλλιώς και τόνων, φερουσών), ο ρυθμός μετάδοσης συμβόλων μειώνεται κατά ένα παράγοντα Κ, σχετικά με το ρυθμό 36

43 μετάδοσης των συμβόλων μιας φέρουσας. Έτσι το διάστημα του συμβόλου OFDM είναι T KT, όπου Τ είναι το διάστημα σηματοδοσίας του συστήματος μιας s φέρουσας. Επιλέγοντας το Κ να είναι αρκούντως μεγάλο, το διάστημα του συμβόλου Τ μπορεί να γίνει σημαντικά μεγαλύτερο από τη χρονική διάρκεια της διασποράς του καναλιού. Συνεπώς η διασυμβολική παρεμβολή 6 ελαττώνεται με κατάλληλη επιλογή του Κ. Σε ένα σύστημα OFDM η διαμόρφωση και αποδιαμόρφωση του σήματος OFDM υλοποιούνται αποτελεσματικά με τη χρήση (I)FFT 7. Εικόνα 3.3 Κέρδος εύρους ζώνης χρησιμοποιώντας την OFDM σε σύγκριση με τη συμβατική FDM Εικόνα 3.4 Σχεδιάγραμμα του φάσματος της OFDM. Αριστερά με ένα υποκανάλι, δεξιά με πέντε υποκανάλια. Το φάσμα είναι απαλλαγμένο από παρεμβολές. 6 Η διασυμβολική παρεμβολή αναλύεται στο κεφ (Inverse) Fast Fourier Transform, (αντίστροφος) μετασχηματισμός Fourier 37

44 Η DMT διαφέρει από την OFDM στον τρόπο με τον οποίο η καθεμία μεταδίδει τα bit. H OFDM τοποθετεί ίσο αριθμό bit σε κάθε υποκανάλι και χρησιμοποιείται κυρίως σε κανάλια μονής κατεύθυνσης που μεταβάλλονται γρήγορα χρονικά και δεν είναι δυνατή η εκτίμηση των χαρακτηριστικών του καναλιού. Τέτοια κανάλια είναι αυτά της ασύρματης μετάδοσης. Η DMT αντίθετα έχει τη δυνατότητα να τοποθετεί διαφορετικό αριθμό bit σε κάθε υποκανάλι, με την τεχνική της φόρτωσης bit 8 [11]. Με αυτό τον τρόπο προσπαθεί βελτιστοποιήσει τα αριθμό των bit και την ενέργεια αυτών που αποστέλλονται σε κάθε υποκανάλι ανάλογα με το SNR του υποκαναλιού, άρα κάνει και βέλτιστη χρήση του καναλιού. Η DMT χρησιμοποιείται σε αργά χρονικά μεταβαλλόμενα κανάλια όπου είναι δυνατή η εκτίμηση των χαρακτηριστικών του καναλιού (SNR), όπως το κανάλι μετάδοσης της DSL. Εικόνα 3.5 Bit loading DMT Η DMT (ως μια μορφή πολυτονικής διαμόρφωσης) διαιρεί το επιλεκτικό στη συχνότητα κανάλι μετάδοσης σε επιμέρους παράλληλα υποκανάλια, ίσου, στενού εύρους ζώνης, τα οποία έχουν επίπεδη απόκριση συχνότητας. Κατόπιν κωδικοποιώντας κάθε υποκανάλι ξεχωριστά, μεταδίδει το σήμα. Ο συνολικός αριθμός των bit που μεταφέρονται είναι το άθροισμα των bit των υποκαναλιών. 8 Βλ. Κεφ

45 Όταν οι υποφέρουσες είναι συγχρονισμένες μεταξύ τους, η DMT επιτρέπει τη μετάδοση διαφορετικού αριθμού bit/σύμβολο ή τη χρήση λιγότερης ενέργειας, σε κάθε υποφέρουσα (και κατ επέκταση σε κάθε υποκανάλι). Έτσι τα υποκανάλια με υψηλό SNR μπορούν να μεταδώσουν περισσότερα bit/σύμβολο από αυτά με χαμηλό SNR. Με αυτό τον τρόπο έχουμε καλύτερη εκμετάλλευση του καναλιού. Το χαρακτηριστικό αυτό επίσης βοηθάει στην μείωση των αλληλοπαρεμβολών και απλοποιεί τα συστήματα λήψης και αποστολής. Η DMT/OFDM συνήθως χρησιμοποιείται σε συνδυασμό με κάποια κωδικοποίηση σήματος ή interleaving, για την αντιμετώπιση λαθών. Η διαδικασία interleaving διαχέει τα λάθη στο μεταδιδόμενο σήμα που λαμβάνει ο αποκωδικοποιητής διόρθωσης σφαλμάτων. (Όταν οι αποκωδικοποιητές διόρθωσης σφαλμάτων λαμβάνουν σήμα με πολλά σφάλματα σε σειρά, αδυνατούν να κάνουν σωστή διόρθωση σφαλμάτων). Εικόνα 3.6 Interleaving Εάν τα χαρακτηριστικά του καναλιού είναι γνωστά στον αναμεταδότη OFDM, αυτός μπορεί να προσαρμόσει την στρατηγική σηματοδότησης στο κανάλι. Αυτή η τεχνική ονομάζεται προσαρμοστική διαμόρφωση, και οδηγεί σε καλύτερη απόδοση του συστήματος, από πλευράς ρυθμού μετάδοσης δεδομένων σε σχέση με μη προσαρμοστικές κωδικοποιήσεις [1]. 39

46 Πλεονεκτήματα DMT Η OFDM (επομένως και η DMT) έχει ορισμένα πλεονεκτήματα που την καθιστούν ιδανική για μετάδοση δεδομένων με υψηλή ταχύτητα σε κανάλια μετάδοσης που είναι επιλεκτικά στη συχνότητα: Προσαρμόζεται εύκολα στις διάφορες καταστάσεις του καναλιού, χωρίς να είναι απαραίτητη η χρήση πολύπλοκης ισοστάθμισης του καναλιού. Είναι ανθεκτική στη διασυμβολική παρεμβολή (ISI) και στην διακαναλική παρεμβολή (ICI) 9. Έχει μεγάλη φασματική απόδοση, συγκρινόμενη με άλλες συμβατικές κωδικοποιήσεις, διότι έχει επικαλυπτόμενες φέρουσες συχνότητες. Είναι αποδοτική για την εφαρμογή γρήγορου μετασχηματισμού Fourier (Fast Fourier Transform), όταν ο αριθμός των υποκαναλιών είναι αρκούντως μεγάλος. Είναι ανθεκτική σε σφάλματα χρονικού συγχρονισμού (time synchronization errors) Μειονεκτήματα DMT Τα μειονεκτήματα της συνοψίζονται στα: Ευαισθησία σε προβλήματα συγχρονισμού των συχνοτήτων, ο αποστολέας και ο δέκτης πρέπει να είναι απόλυτα συγχρονισμένοι μεταξύ τους αλλιώς οι υποφέρουσες συχνότητες χάνουν την ορθογωνικότητα τους. Μεγάλο λόγο κορυφής προς μέση τιμή ισχύος (peak to average power ratio), που ενυπάρχει στο μεταδιδόμενο σήμα. Οι μεγάλες κορυφές σήματος προκύπτουν όταν τα σήματα των υποκαναλιών συμβάλουν προσθετικά σε 9 Η διακανακαλική και διασυμβολική παρεμβολή αναλύονται στο κεφάλαιο

47 φάση. Αυτό προκαλεί προβλήματα στα κυκλώματα μετατροπής DAC, ADC και στους ενισχυτές ισχύος του πομπού. Μειωμένη απόδοση λόγω χρήσης κυκλικού προθέματος 10. Ευαίσθητη στο φαινόμενο μετατόπισης Doppler (Doppler Shift). Επιπλέον, ο μετασχηματισμός Fourier που χρησιμοποιείται εισάγει καθυστερήσεις, ενώ οι πολύπλοκες διαδικασίες αρχικοποίησης οδηγούν σε έναν σχετικά μεγάλο χρόνο ενεργοποίησης λειτουργίας του συστήματος. Παρόλα αυτά με κατάλληλη επιλογή των παραμέτρων (αριθμός υποκαναλιών, μήκος συμβόλων κτλ) δύναται να μειωθεί η επίδραση αυτών των προβλημάτων, κάνοντας την καθυστέρηση αμελητέα, ενώ η πολύπλοκη διαδικασία αρχικοποίησης του συστήματος μπορεί να θεωρηθεί ως πλεονέκτημα, αφού αυξάνει την ευελιξία προσαρμοστικότητας ενός ADSL συστήματος βασισμένο στην DMT DMT και σύγκριση με την CAP Σε σύγκριση με την CAP, η DMT έχει τα παρακάτω πλεονεκτήματα: Επιτυγχάνει σχεδόν βέλτιστη χρήση του καναλιού, διότι μπορεί να προσαρμόζει την κατανομή των bit και των ενεργειών τους ανάλογα με τα χαρακτηριστικά του καναλιού. Ο ρυθμός μετάδοσης των δεδομένων ρυθμίζεται με μικρά βήματα της τάξης των 10 Kbps, επιτρέποντας το υλικό (hardware) να προγραμματιστεί κατάλληλα ώστε να υποστηρίζει ένα μεγάλο εύρος ρυθμών μετάδοσης και στις δυο κατευθύνσεις μετάδοσης (Upstream, Downstream) με τη δυνατότητα επίσης να μεταβάλλει αυτούς τους ρυθμούς on the fly. Η φασματική πυκνότητα ενέργειας (Power Spectral Density) μπορεί να ρυθμιστεί ευέλικτα. 10 Το κυκλικό πρόθεμα αναλύεται στο κεφάλαιο

48 Έχει καλύτερη συμπεριφορά στην αντιμετώπιση παρεμβολών από ραδιοσυχνότητες. Έχει μεγαλύτερη ανοσία σε προσωρινό κρουστικό θόρυβο (transient noise burst) από την CAP. Δεν χρειάζεται ιδιαίτερη ισοστάθμιση του καναλιού και επιπλέον σε αντίθεση με την CAP δεν χρειάζεται ισοσταθμιστή ανατροφοδότησης (feedback equalizer). Είναι μια οικονομική λύση σε πολύπλοκους τηλεφωνικούς βρόγχους, με πολλές γεφυρώσεις Λειτουργία ενός συστήματος βασισμένος στην DMT Αρχή Λειτουργίας Στην περίπτωση της DSL η DMT χωρίζει το κανάλι σε ο κανάλι σε Κ υποκανάλια στενής ζώνης με κεντρική συχνότητα πολλαπλάσια της 4,3125 khz. Για την ADSL Κ = 256, ενώ για την VDSL Κ = Σε κάθε υποκανάλι μπορούν να κωδικοποιηθούν μέχρι 15 bits ανάλογα την ποιότητα του καναλιού [3] Πομπός Δέκτης Σε κάθε ένα υποκανάλι εφαρμόζεται διαμόρφωση QAM με σύνθετα (complex) σύμβολα X i με πλάτος X i και φάση X i. Η ποσότητα X i μπορεί να θεωρηθεί ως το πλάτος του i στου σήματος QAM στην πολυτονική διαμόρφωση. Η τετραγωνική τιμή του X i είναι η ενέργεια του συμβόλου i. Η ισχύς του κάθε συμβόλου είναι P i / T. Στα σύνθετα σύμβολα μετέπειτα εφαρμόζεται αντίστροφος διακριτός i μετασχηματισμός Fourier (IDFT) 512 δειγμάτων, και έτσι διαμορφώνεται ένα πραγματικό (real) σύμβολο DMT. Στα πραγματικά σύμβολα εφαρμόζεται κυκλικό πρόθεμα 11, απαραίτητο για τη μείωση του φαινομένου διασυμβολικής και διακαναλικής παρεμβολής. Κατόπιν 11 Το κυκλικό πρόθεμα αναλύεται στο κεφάλαιο

49 γίνεται μετατροπή «παράλληλο σε σειριακό» και μετά εισάγονται σε έναν ψηφιακό σε αναλογικό μετατροπέα (DAC) με ρυθμό δειγματοληψίας Κ/Τ, ίδιο με το ρυθμό του διαμορφωτή DMT. Η έξοδος του DAC είναι ένα διαμορφωμένο συνεχές σήμα στο πεδίο του χρόνου x() t. Στο λαμβανόμενο σήμα ακολουθείται η αντίστροφη διαδικασία, με την διαφορά ότι πριν την αφαίρεση του κυκλικού προθέματος, εφαρμόζεται ένας ισοσταθμιστής καναλιού (TEQ) 12 που σε συνδυασμό με το κυκλικό πρόθεμα ελαττώνει τις επιδράσεις του φαινομένου της διασυμβολικής και διακαναλικής παρεμβολής. Πρέπει να σημειωθεί ότι δε χρησιμοποιούνται πάντα όλα τα υποκανάλια σε ένα DSL σύστημα. Στην περίπτωση της ΑDSL που εξετάζουμε τα υποκανάλια που δε χρησιμοποιούνται είναι [51]: Τόνος 0 (DC συχνότητα) Τόνος 32 (περίοδος ασφαλείας μεταξύ του φάσματος κοινής τηλεφωνίας και ADSL) Τόνος 16 (τόνος πιλότος Upstream κατεύθυνσης) Τόνος 64 (τόνος πιλότος Downstream κατεύθυνσης) Τόνος 256 (τόνος Nuquist) 12 Ο ισοσταθμιστής καναλιού αναλύεται στο κεφάλαιο 6 43

50 44 Εικόνα 3.7 Πομποδέκτης συστήματος ADSL / DMT

51 4. Παρεμβολές σε ένα σύστημα DMT Οι κυριότερες παρεμβολές που εμφανίζονται σε ένα σύστημα μετάδοσης με DMT (όπως η DSL) είναι [2],[6,][11]: 4.1. Εσωτερικές πηγές Εσωτερικές πηγές παρεμβολών είναι αυτές που προκαλούνται από το ίδιο το σύστημα ή τη σχεδίαση του. ISI, Intersymbol Interference (διασυμβολική παρεμβολή). Η διασυμβολική παρεμβολή προκαλείται από το γεγονός ότι το κανάλι μετάδοσης εκτελεί γραμμική συνέλιξη μεταξύ της κρουστικής του απόκρισης και του σήματος. Στο σημείο τομής των γειτονικών συμβόλων η γραμμική συνέλιξη του σήματος και της απόκρισης του καναλιού (η οποία υποτίθεται ότι είναι μικρότερη από το μήκος του συμβόλου αλλά μεγαλύτερη της μονάδας) επικαλύπτει μέρη και από τα δύο γειτονικά σύμβολα. Δηλαδή τα ανεξάρτητα γειτονικά σύμβολα αλληλοεπικαλύπτονται. Εικόνα 4.1 Διασυμβολική Παρεμβολή (Intersymbol Interference) Θερμικός θόρυβος, ο οποίος είναι αργά μεταβαλλόμενος και μπορεί να μοντελοποιηθεί. Εξασθένηση του σήματος, κατά μήκος των αγωγών. 45

52 ICI, InterCarrier Interference (διακαναλική παρεμβολή) που προκαλείται από το γεγονός ότι οι φέρουσες συχνότητες χάνουν την ορθογωνικότητα τους λόγω της απόκρισης του καναλιού (έτσι είναι δύσκολη η αποκωδικοποίηση στον δέκτη). NEXT, Near end crosstalk (διαφωνία). Είναι ο θόρυβος που προκαλείται από το σύστημα μετάδοσης που βρίσκονται στην ίδια μεριά της δεσμίδας. Επηρεάζει όλα τα συστήματα που μεταδίδουν και στις δύο κατευθύνσεις (downstream, upstream) ταυτόχρονα και όταν υπάρχει υπερισχύει της FEXT. Η NEXT μπορεί να ελαττωθεί (σε πρώτη φάση) εάν δεν μεταδίδουμε ταυτόχρονα και προς τις δύο κατευθύνσεις. Στις ADSL και VDSL η χρήση της FDD (Frequency Division Duplexing) βοηθάει ώστε να αποφεύγεται η NEXT, παρόλα αυτά η NEXT υπάρχει σε αυτές τις τεχνολογίες λόγω παρεμβολής των άλλων τεχνολογιών DSL (ISDN, HDSL κτλ.). Εικόνα 4.2 ΝΕΧΤ παρεμβολή FEXT, Far end crosstalk (διαφωνία). Είναι ο θόρυβος που προκαλείται από ένα ζεύγος καλωδίων στη μια άκρη της δεσμίδας πάνω σε ένα άλλο ζεύγος καλωδίων στην άλλη άκρη της δεσμίδας. Είναι αμελητέα σε σύγκριση με την NEXT. 46

53 Εικόνα 4.3 FEXT παρεμβολή Η διαφωνία είναι αποτέλεσμα της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας που εκπέμπεται από τα συνεστραμμένα καλώδια. Η παρεμβολές NEXT και FEXT μοντελοποιούνται ικανοποιητικά από τις παρακάτω σχέσεις [10]: 3 2 N HNEXT ( f) ( ) knext f (4.1) 49 PSD ( f ) PSD ( f ) H ( f ) (4.2) NEXT signal NEXT 2 N H f k f l H f FEXT ( ) ( ) FEXT channel ( ) (4.3) Όπου Ν είναι το πλήθος των χρηστών που προκαλούν παρενοχλήσεις, l το μήκος του βρόγχου (σε feet), f η συχνότητα, H( f) η απόκριση του καναλιού, και k k NEXT οι σταθερές διαφωνίας που είναι ίσες με k FEXT = 7, , k NEXT = 8, FEXT, Λοιπές πηγές θορύβου, όπως θόρυβος λόγω προβληματικών καλωδίων, θόρυβος λόγω συνδέσεων μεταξύ των καλωδίων, παρεμβολές λόγω ραδιοσυχνοτήτων, διαρροές προς το έδαφος κτλ. 47

54 4.2. Εξωτερικές Πηγές Οι εξωτερικές πηγές είναι αυτές που προέρχονται από εξωγενείς παράγοντες. Θόρυβος από εξωγενή αιτία όπως κρουστικός θόρυβος που προκαλείται από κεραυνούς, γραμμές μεταφοράς ηλεκτρικής ενέργειας, λαμπτήρες φθορισμού κτλ. Ο θόρυβος αυτός είναι μη προβλέψιμος και δεν μπορεί να μοντελοποιηθεί. Παρεμβολές λόγω ραδιοσυχνοτήτων από ερασιτέχνες και ραδιοσυχνότητες ΑΜ (καθώς το συνεστραμμένο καλώδιο συμπεριφέρεται ως κεραία, λαμβάνοντας τις ραδιοσυχνότητες). Οι παρεμβολές αυτές μπορεί να έχουν μεγαλύτερες επιπτώσεις από την διαφωνία και για αυτό το λόγο πρέπει να λαμβάνονται υπόψη στη σχεδίαση. Οι παρεμβολές λόγω ερασιτεχνικών ραδιοσυχνοτήτων ΑΜ επηρεάζουν κυρίως την VDSL, επειδή λειτουργούν στα ίδια φάσματα συχνοτήτων. 48

55 4.3. Πρόβλημα Near Far Δυο πολύ σημαντικά προβλήματα που εμφανίζονται στην DSL, και έχουν δώσει το έναυσμα για έρευνα για περαιτέρω βελτίωση των τεχνολογιών αυτών, είναι το λεγόμενο πρόβλημα Near Far [4] και το πρόβλημα Upstream power back off. Το Νear Far πρόβλημα στην DSL συμβαίνει όταν δύο χρήστες που είναι σε διαφορετικές περιοχές (δηλαδή: έχουν διαφορετικό μήκος φυσικού καλωδίου επικοινωνίας) επικοινωνούν με το τηλεπικοινωνιακό κέντρο ταυτόχρονα. Ως αποτέλεσμα ο κοντινός χρήστης (near user, αλλιώς και ισχυρός χρήστης) επιφέρει πολύ μεγάλες παρεμβολές στον απομακρυσμένο χρήστη (far user, αλλιώς και ασθενής χρήστης) με αποτέλεσμα μερικές φορές να μπλοκάρεται ολοκληρωτικά η επιτυχής επικοινωνία του απομακρυσμένου χρήστη. Η παραπάνω τοπολογία χρηστών αναφέρεται και ως «σενάριο Near Far» (Near Far scenario). Η αιτία αυτού του προβλήματος έγκειται στην ασυμμετρία των καναλιών διαφωνίας (crosstalk channels) μεταξύ του κοντινού και του απομακρυσμένου χρήστη και στην εγωιστική αρχή λειτουργίας του Iterative Waterfilling αλγόριθμου 13 [37], που ευνοεί τους κοντινούς χρήστες. Το πρόβλημα είναι πιο έντονο στην VDSL και ιδιαίτερα στην Upstream κατεύθυνση μετάδοσης. Μια απλή σκέψη για την επίλυση του προβλήματος αυτού είναι ο ισχυρός χρήστης να μειώσει την ισχύ (PSD) εκπομπής της Upstream κατεύθυνσης ώστε να μην προκαλεί πολύ μεγάλες παρεμβολές στον ασθενή χρήστη. Με αυτό τον τρόπο όμως ο ρυθμός μετάδοσης δεδομένων της Upstream κατεύθυνσης του ισχυρού χρήστη μειώνεται και έτσι έχουμε το φαινόμενο του Upstream power back off. H Downstream κατεύθυνση δεν επηρεάζεται τόσο πολύ από αυτό το φαινόμενο. 13 Ο αλγόριθμος Iterative Waterfilling παρουσιάζεται στο κεφάλαιο

56 Εικόνα 4.4 Near Far πρόβλημα στην Upstream κατεύθυνση. Η μεταδιδόμενη ισχύς από χρήστη που είναι κοντά στο κέντρο δημιουργεί παρεμβολή στο σήμα του μακρινού χρήστη. Εικόνα 4.5 Near Far πρόβλημα στην Downstream κατεύθυνση. Ο απομακρυσμένος σταθμός (Remote Terminal) εισάγει παρεμβολή στο ήδη εξασθενημένο σήμα του χρήστη 1. 50

57 5. Αντιμετώπιση προβλημάτων 5.1. Κυκλικό πρόθεμα Για την αντιμετώπιση των φαινομένων της διασυμβολικής και διακαναλικής παρεμβολής εφαρμόζεται στο σήμα κυκλικό πρόθεμα [7], πριν τη μετάδοση του. Με την εφαρμογή κυκλικού προθέματος επεκτείνεται κυκλικά η έξοδος του διαμορφωτή IFFT ώστε η ακολουθία του σήματος να «φαίνεται» περιοδική στο κανάλι. Για να λειτουργήσει αποτελεσματικά η εφαρμογή του κυκλικού προθέματος το μήκος του πρέπει να είναι τουλάχιστον ίσο με την διάρκεια της απόκρισης του καναλιού (L) μείον 1 (δηλαδή: Μήκος προθέματος v L1[26]). Στην περίπτωση της DMT το μήκος το κυκλικό πρόθεμα είναι τα τελευταία ν 1 bit του συμβόλου. Το κυκλικό πρόθεμα εξυπηρετεί δύο ρόλους [46]: 1. Λειτουργεί ως περίοδος ασφαλείας, ανάμεσα στα μεταδιδόμενα σύμβολα και συμβάλει στην αντιμετώπιση της ISI. 2. Επαναλαμβάνοντας τα τελευταία bit του συμβόλου στην αρχή του, τα bit που μεταφέρουν πραγματική πληροφορία επικαλύπτονται από τα τελευταία, δημιουργώντας μια κυκλική συνέλιξη. Οπότε η γραμμική συνέλιξη της απόκρισης του καναλιού με τα μεταδιδόμενα σύμβολα μετασχηματίζεται σε κυκλική. Καθώς η κυκλική συνέλιξη στο πεδίο του χρόνου αντιστοιχεί σε πολλαπλασιασμό στο πεδίο της συχνότητας, διευκολύνεται η εκτίμηση και ισοστάθμιση του καναλιού. 51

58 Εικόνα 5.1 Κυκλικό πρόθεμα και περίοδοι ασφαλείας Το βασικό μειονέκτημα της χρήσης του κυκλικού προθέματος είναι ότι επηρεάζει αρνητικά τον ρυθμό μετάδοσης των δεδομένων, αφού μεταφέρει επιπλέον δεδομένα, μειώνοντας τον κατά έναν παράγοντα Ν/Ν+ν, όπου Ν είναι το μήκος του συμβόλου μαζί με το μήκος του FFT και ν το μήκος του κυκλικού προθέματος. Καθώς το N, το κυκλικό πρόθεμα γίνεται αμελητέο, και τα μειονεκτήματα του εξαφανίζονται. Όταν το μήκος του κυκλικού προθέματος (ν) είναι πολύ μεγαλύτερο σε σχέση με το μήκος του συμβόλου Ν ο παράγοντας Ν/Ν+ν αυξάνεται, καταλήγοντας σε μεγάλες απώλειες ρυθμού μετάδοσης. Οπότε το ν πρέπει να επιλέγεται μικρό σε σχέση με το Ν [18]. Σε πολλά πρακτικά κανάλια το ν μπορεί να είναι πολύ μεγάλο, ειδικά όταν μελετούνται κανάλια με θόρυβο στενής ζώνης. Σε αυτή την περίπτωση για να περιοριστεί το περίσσιο εύρος ζώνης το μήκος του συμβόλου, Ν, πρέπει να είναι επίσης πολύ μεγάλο. Μεγάλο Ν σημαίνει αυτόματα μεγαλύτερη απαίτηση σε μνήμη, και μεγαλύτερη καθυστέρηση (latency). Η μεγάλη καθυστέρηση επηρεάζει τον συγχρονισμό και μπορεί να προκαλέσει προβλήματα σε πρωτόκολλα επικοινωνίας υψηλότερου επιπέδου. Για την αντιμετώπιση του φαινομένου αυτού (της ελάττωσης του εύρους ζώνης) χρησιμοποιείται ένας ισοσταθμιστής καναλιού, του οποίου ο σκοπός είναι να μειώσει την ολική κρουστική απόκριση (length) του καναλιού σε μια καθορισμένη τιμή. Έτσι υπάρχει η δυνατότητα να χρησιμοποιηθεί μικρότερο μήκος κυκλικού προθέματος. 52

59 5.2. Ισοσταθμιστές καναλιού Για την επίλυση των προβλημάτων που εμφανίζει η DMT και η χρήση του κυκλικού προθέματος, χρησιμοποιούνται επίσης ισοσταθμιστές καναλιού. Οι ισοσταθμιστές καναλιού αναλύονται στο επόμενο κεφάλαιο. 53

60 54

61 6. Ισοσταθμιστές Καναλιού Μια λύση για να αντιμετωπιστεί το πρόβλημα που εισάγει η χρήση του κυκλικού προθέματος και οι παρεμβολές από την διασυμβολική παρεμβολή είναι η χρήση ενός ισοσταθμιστή καναλιού [18],[21],[25],[26],[28]. Εμμέσως μεγιστοποιείται ο ρυθμός μετάδοσης των δεδομένων. Εικόνα 6.1 Ισοστάθμιση καναλιού Οι ισοσταθμιστές καναλιού που χρησιμοποιούνται είναι ισοσταθμιστές στο πεδίο του χρόνου (Time domain EQualizers TEQ). Η ισοστάθμιση εφαρμόζεται σε όλα τα υποκανάλια, αν και υπάρχει η μέθοδος της ισοστάθμισης ανά τόνο όπου εφαρμόζεται TEQ (προσαρμοστική ισοστάθμιση ανά τόνο per tone equalization) [27] Αρχή λειτουργίας To TEQ είναι στην ουσία ένα FIR φίλτρο (Τ συντελεστών taps), που μειώνει την κρουστική απόκριση του καναλιού μετάδοσης, ώστε αυτή να είναι μικρή αναλογικά με το μήκος του συμβόλου. Το ισοσταθμισμένο κανάλι, που είναι στην ουσία το κανάλι μετάδοσης σε σύνδεση καταρράκτη με το TEQ, μπορεί να θεωρηθεί ως μια καθυστέρηση Δ δειγμάτων, ακολουθούμενη από το FIR φίλτρο, το οποίο έχει την επιθυμητή κρουστική απόκριση (target impulse response TIR) ν+1 δειγμάτων. 55

62 Οι ισοσταθμιστές μπορεί να είναι σταθεροί ή προσαρμοζόμενοι. Ο σταθερός ισοσταθμιστής χρησιμοποιείται σε χρονικά αμετάβλητα κανάλια και αντισταθμίζει την επιλεκτικότητα στη συχνότητα του καναλιού κατά τη μετάδοση του σήματος. Ο προσαρμοζόμενος ισοσταθμιστής χρησιμοποιείται σε αργά χρονικά μεταβαλλόμενα κανάλια και προσαρμόζει τους συντελεστές του στο κανάλι [28]. Εικόνα 6.2 Adaptive Equalizer Η έξοδος ενός ισοσταθμιστή Ν tap g, g..., g δίνεται από τον τύπο: ok 1k Nk N sˆ g y (6.1) kk0 nk kn n0 όπου y k είναι το λαμβανόμενο σήμα και k 0 μια καθυστέρηση του συστήματος. Για τους σταθερούς ισοσταθμιστές: g nk = g n (χρονικά αμετάβλητοι). Για τους προσαρμοζόμενους ισοσταθμιστές τα g nk ανανεώνονται περιοδικά. Για να γίνει αυτό σε τακτά χρονικά διαστήματα μεταδίδονται ακολουθίες εκμάθησης ή «τόνοι πιλότοι» που είναι γνωστά στον δέκτη. Αυτές οι ακολουθίες ή οι τόνοι χρησιμοποιούνται ώστε ο ισοσταθμιστής να κάνει εκμάθηση, στις αργές μεταβολές του καναλιού, (και άρα να ενημερώσει τους συντελεστές του) [28],[50],[57],[58],[59]. 56

63 6.2. Τύποι Αλγόριθμοι Ισοσταθμιστών Ενδεικτικά θα αναφέρουμε κάποιους δημοφιλείς αλγόριθμους TEQ, χωρίς να επεκταθούμε περισσότερο [18] Minimum mean square error (MMSE) Αυτός ο τύπος TEQ ελαχιστοποιεί το μέσο τετραγωνικό σφάλμα, που είναι η διαφορά μεταξύ του λαμβανόμενου συμβόλου (φυσική διαδρομή του σήματος) και του επιθυμητού συμβόλου (εικονική διαδρομή του σήματος). Το MMSE TEQ μικραίνει την κρουστική απόκριση του καναλιού σε μια επιθυμητή (TIR Target Impulse Response). Είναι πολύ δημοφιλές καθώς η συνάρτηση κόστους προς ελαχιστοποίηση είναι δευτεροβάθμια και έχει ένα μόνο ελάχιστο. Συνεπώς έχει μικρή πολυπλοκότητα. Αυτός όμως ο τύπος TEQ δεν οδηγεί στην αύξηση του ρυθμού μετάδοσης [25]. Ένα σημαντικό μειονέκτημα αυτής της μεθόδου είναι η ευαισθησία στην καθυστέρηση μετάδοσης και ο μηδενισμός των υποκαναλιών. Η απόδοση του εξαρτάται από το μήκος του (αριθμός συντελεστών) και μάλιστα μεγάλος μήκος αυτού του TEQ οδηγεί μερικές φορές σε μηδενισμό των υποκαναλιών. Εικόνα 6.3 MMSE Time Domain Equalizer Ο συγκεκριμένος ισοσταθμιστής μπορεί να σχεδιαστεί με διάφορες παραλλαγές όπου εφαρμόζονται κάποιοι περιορισμοί για την ελαχιστοποίηση της συνάρτησης κόστους, προκειμένου να μην οδηγηθούμε σε μηδενικές λύσεις [21],[24]: 57

64 Unit norm constraint: όπου η δεύτερη νόρμα των συντελεστών του TEQ ή της επιθυμητής κρουστικής (TIR) απόκρισης πρέπει να είναι μονάδα: w ή b 1. Unit tap constraint: όπου ένας συντελεστής είτε TEQ είτε της επιθυμητής T κρουστικής απόκρισης τίθεται ίσος με μονάδα: e w 1, όπου i ο μοναδιαίος συντελεστής, e i διάνυσμα μεγέθους Τ με όλα τα στοιχεία του μηδέν εκτός από το i. Unit energy constraint: όπου η επιθυμητή κρουστική απόκριση (TIR) θα έχει μοναδιαία ενέργεια: b* b 1. i Maximum Shortening SNR (MSSNR) Η λειτουργία του βασίζεται στην μείωση της κρουστικής απόκρισης του καναλιού, με σκοπό την ελάττωση της διασυμβολικής παρεμβολής στο πεδίο του χρόνου. Για να το επιτύχει αυτό χρησιμοποιεί ένα «παράθυρο» μήκους ν+1 δειγμάτων, πάνω στην απόκριση του καναλιού. max (SSNR (db) ) = max10log w w 10 ενέργεια μέσα στο παράθυρο μετά το TEQ ενέργεια έξω από το παράθυρο μετά το TEQ Μεγιστοποιώντας το λόγο της ενέργειας της απόκρισης του καναλιού μέσα στο παράθυρο προς την ενέργεια εκτός του παραθύρου ελαττώνει την διασυμβολική παρεμβολή. 58

65 Εικόνα 6.4 MSSNR windowing Το μειονέκτημα αυτής της μεθόδου είναι ότι είναι ευαίσθητο στην καθυστέρηση μετάδοσης (transmission delay) 14, δεν λαμβάνει υπόψη τον θόρυβο του καναλιού και επίσης δεν μπορεί να χρησιμοποιηθεί όταν η ISI είναι στο πεδίο της συχνότητας. Η απόδοση του MSSNR TEQ εξαρτάται από το μήκος του. Σε μερικές περιπτώσεις, μεγάλο μήκος του TEQ οδηγεί σε μηδενισμό υποκαναλιών. Η μέθοδος αυτή έχει καλύτερα αποτελέσματα από την MSSE, αλλά είναι υπολογιστικά πιο πολύπλοκη και δεν ενδείκνυνται για εφαρμογές πραγματικού χρόνου [25] Minimum intersymbol interference method (minisi). Αυτή η μέθοδος τροποποιεί τον ορισμό του SNR (με το SNR να ορίζεται ως: SNR signal power noise + ISI ). Αυτή η μέθοδος τοποθετεί την ISI στα υποκανάλια με τον περισσότερο θόρυβο. Είναι μια γενίκευση του ισοσταθμιστή MSSNR. Τα μειονεκτήματα αυτής της μεθόδου είναι η ευαισθησία στην καθυστέρηση 14 Καθυστέρηση μετάδοσης: Ο χρόνος που χρειάζεται για να γίνει μετάδοση όλων των bit του πακέτου στο κανάλι. 59

66 μετάδοσης και η αδυναμία να σχεδιαστεί ισοσταθμιστής μεγαλύτερος από ν+1 συντελεστές [18],[20] Maximum geometric SNR (MGSNR) Αυτή η μέθοδος βελτιστοποιεί το γεωμετρικό SNR και κατ επέκταση μεγιστοποιεί τον ρυθμό μετάδοσης των δεδομένων Carrier Null Algorithm (CNA) Σε μια τυπική υλοποίηση DMT/OFDM το μεταδιδόμενο σήμα έχει πεπερασμένο φάσμα (finite spectrum), και μερικά frequency bins μεταδίδουν μηδενική πληροφορία (null carriers). Ο συγκεκριμένος αλγόριθμος TEQ μηδενίζει τα σύμβολα που λαμβάνονται στα συγκεκριμένα υποκανάλια Maximum bit rate method Minimum delay spread (MDS) Αυτή η μέθοδος μειώνει την εξάπλωση καθυστέρησης της συνολικής απόκρισης του καναλιού. Ο σχεδιασμός του είναι ανεξάρτητος από το μήκος του κυκλικού προθέματος. Είναι λιγότερο πολύπλοκος υπολογιστικά Μειονεκτήματα Ισοσταθμιστών Αν και οι ισοσταθμιστές χρησιμοποιούνται κατά κόρον με απώτερο σκοπό την μείωση της διασυμβολικής παρεμβολής και την αύξηση του ρυθμού μετάδοσης δεδομένων, έχουν τρία μειονεκτήματα: 1. Οι ισοσταθμιστές είναι στατικοί, ενώ θα έπρεπε να ήταν περιοδικοί με περίοδο Ν+ν. 2. Η ακολουθία εισόδου θεωρείται με ανεξάρτητη και ισόνομη κατανομή, αγνοώντας τυχόν ακολουθίες bit που μπορεί να έχουν αλλαγμένη την αυτοσυσχέτιση τους. 3. Ελαχιστοποιείται το βαθμωτό μέσο τετραγωνικό σφάλμα, αντί για το SNR του καναλιού. 60

67 7. DSM Δυναμική Διαχείριση Φάσματος 7.1. Γενικές πληροφορίες Η πλέον αποτελεσματική αντιμετώπιση του φαινομένου των παρεμβολών (διαφωνίας) είναι δυνατή με την δυναμική διαχείριση φάσματος (Dynamic Spectrum Management DSM) [11],[13],[15],[5]. Με τον όρο δυναμική διαχείριση φάσματος, εννοούμε τεχνικές που εφαρμόζονται με στόχο τη βέλτιστη επίλυση του προβλήματος διαχείρισης φάσματος 15 που συνεπάγεται μείωση των αλληλοπαρεμβολών μεταξύ των χρηστών και κατ επέκταση τη βελτίωση της απόδοσης ενός δικτυακού συστήματος (στην περίπτωση μας, το σύστημα ADSL). Βελτίωση της απόδοσης, υπονοείται η αύξηση το μέγιστου δυνατού ρυθμού μετάδοσης δεδομένων για κάθε χρήστη. Οι τεχνικές αυτές στην ουσία επιβλέπουν και ρυθμίζουν ή συντονίζουν την ισχύ και το φάσμα της ενέργειας μεταξύ των χρηστών του συστήματος Επίπεδα Η διαχείριση φάσματος γενικά κατηγοριοποιείται σε επίπεδα: Επίπεδο 0: Στο επίπεδο αυτό δεν έχουμε δυναμική διαχείριση φάσματος αλλά στατική (Static Spectrum Management SSM). Στην SSM, που είναι σχεδιασμένη για συστήματα ενός χρήστη, η πυκνότητα φασματικής ισχύος (PSD) είναι σταθερή σε ένα καθορισμένο επίπεδο για όλα τα modem. Συνήθως χρησιμοποιείται η χειρότερη περίπτωση (worst case scenario) για την τιμή της πυκνότητας φασματικής ισχύος. Λόγω αυτού το γεγονότος τα modem δεν εκμεταλλεύονται πλήρως τις δυνατότητες του καναλιού και συχνά έχουμε μειωμένη απόδοση. Επιπλέον αυτή η σχεδίαση προκαλεί προβλήματα σε 15 Το πρόβλημα διαχείρισης φάσματος αναλύεται στο κεφάλιο 9 61

68 συστήματα όπου υπάρχουν μεγάλοι σε μήκος τηλεπικοινωνιακοί βρόγχοι και σε τεχνολογίες DSL που λειτουργούν σε μεγάλο φάσμα συχνοτήτων (VDSL). Επίπεδο 1: Στο επίπεδο αυτό κάθε γραμμή χρήστη (κάθε ζεύγος συνεστραμμένων καλωδίων χαλκού) θεωρείται αυτόνομο κανάλι που λειτουργεί χωρίς τη συνεργασία ή τη λήψη πληροφοριών (θορύβου κτλ) από τα άλλα κανάλια (γραμμές). Επίπεδο 2: Στο επίπεδο αυτό υπάρχει στο σύστημα ένα κέντρο διαχείρισης φάσματος (SMC). Το SMC έχει πλήρη γνώση των χαρακτηριστικών των καναλιών (θόρυβος κτλ) και της διαφωνίας των γραμμών DSL, και χρησιμοποιεί αυτή την πληροφορία για να ρυθμίσει την ισχύ κάθε χρήστη. Για την λειτουργία αυτή απαιτείται κάθε χρήστης του συστήματος να αποστέλλει πίσω στο SMC πληροφορίες σχετικές με την μετάδοση. Στα σημερινά υλοποιήσιμα πρότυπα δεν υπάρχει υποστήριξη για αυτή την απαίτηση. Επιπλέον η λειτουργία του SMC επιβαρύνει αρνητικά το διαθέσιμο εύρος ζώνης, αφού χρησιμοποιεί μέρος αυτού για την επικοινωνίας με τους χρήστες. Από την άλλη είναι δύσκολη η χρήση του διότι το SMC χρειάζεται πληροφορία από όλες τις φυσικές γραμμές μετάδοσης μιας δεσμίδας που μπορεί ανήκουν σε διαφορετικούς παροχείς υπηρεσιών (συνεπώς καταλήγουν σε διαφορετικά τηλεπικοινωνιακά κέντρα (DSLAM) και συνήθως έχουν διαφορετικές παραμέτρους κωδικοποίησης, noise margin, κτλ) [38]. Επίπεδο 3: Στο επίπεδο αυτό έχουμε συντονισμό του σήματος (signal coordination) που μεταδίδεται στις γραμμές με τεχνικές επεξεργασίας σήματος. Ο συντονισμός γίνεται στο τηλεπικοινωνιακό κέντρο τόσο για την Downstream κατεύθυνση όσο και για την Upstream. Αυτή η τεχνική είναι εφικτή σε συστήματα μετάδοσης (χρήστες) DSL που ανήκουν στο ίδιο τηλεπικοινωνιακό κέντρο και είναι στην ίδια δεσμίδα τηλεφωνικών καλωδίων. Η τεχνική αυτή ονομάζεται Vectored DSL (διανυσματικό DSL). Η τεχνική αυτή προσφέρει την καλύτερη απόδοση, αφού απαλείφει τελείως την διαφωνία σε αντίθεση με τις τεχνικές των άλλων επιπέδων που στόχο έχουν να την αποφύγουν. Παράλληλα όμως έχει τεράστια πολυπλοκότητα και προϋποθέσεις (όλοι οι χρήστες να ανήκουν στο ίδιο κέντρο, επανασχεδιασμό 62

69 του hardware των κέντρων και των modem των χρηστών) που την καθιστούν ασύμφορη για πρακτική υλοποίηση. 63

70 64

71 8. Loading Algorithms 8.1. Bit loading Η λειτουργία της DMT στηρίζεται στην τεχνική της «φόρτωσης bit» 16. Η τεχνική αυτή ελέγχει το κανάλι (και τα υποκανάλια μετάδοσης) και κατανέμει βέλτιστα τα bit στα υποκανάλια με το μεγαλύτερο SNR και την μικρότερη παρεμβολή [1]. Για αυτή την λειτουργία έχουν αναπτυχθεί αλγόριθμοι φόρτωσης bit που υπολογίζουν τον αριθμό των bit και την ενέργεια κάθε υποκαναλιού 17 της DMT Κατηγορίες Αλγόριθμων Υπάρχουν δύο βασικές κατηγορίες αλγόριθμων φόρτωσης bit: αυτοί που φορτώνουν bit στο κανάλι με κριτήριο την μεγιστοποίηση του ρυθμού μετάδοσης των δεδομένων (Rate Adaptive loading algorithms RA) και αυτοί που φορτώνουν bit με κριτήριο την ελαχιστοποίηση της ενέργειας που χρησιμοποιείται (Margin Adaptive loading algorithms MA) Rate Adaptive Loading Algorithms Αυτοί οι αλγόριθμοι μεγιστοποιούν (ή σχεδόν μεγιστοποιούν) τον αριθμό των bit ανά σύμβολο που μεταδίδεται, με περιορισμό μια σταθερή τιμή ενέργειας max b n 1 log 1 g N n n 2 n1 2 (8.1) N subject to N (8.2) x n1 n 16 Βλ. Κεφάλαιο 3.7.1, Εικόνα Συνίσταται η προσοχή του αναγνώστη: σε αυτό το κεφάλαιο με Ν ορίζονται τα υποκανάλια 65

72 Margin Adaptive Loading Algorithms Αυτοί οι αλγόριθμοι ελαχιστοποιούν (ή σχεδόν ελαχιστοποιούν) την απαιτούμενη ενέργεια για τη μετάδοση των δεδομένων, με περιορισμό μια σταθερά τιμή bit/σύμβολο. Αυτό το είδος αλγόριθμων είναι χρήσιμο σε κατασκευές όπου η εξοικονόμηση ενέργειας είναι απαραίτητη. min n x N (8.3) n1 n 1 n g subject to b N log2 1 n1 2 n (8.4) οπότε το μέγιστο margin είναι: γmax x (8.5) Ο όρος g n ορίζεται και στις δύο περιπτώσεις: g n 2 H (8.6) n 2 n όπου N: ο αριθμός των υποκαναλιών H n : απόκριση συχνότητας του υποκαναλιού n : φασματική πυκνότητα θορύβου του υποκαναλιού n n 66

73 9. To πρόβλημα της διαχείρισης φάσματος 9.1. Ορισμός του προβλήματος Το πρόβλημα της διαχείρισης φάσματος, για ένα σύστημα Ν χρηστών, ορίζεται ως εξής [17],[42]: max R n s1,... sn s.t. R R target 1 1 (9.1) για κάθε χρήστη n του συστήματος. Δηλαδή, να βρεθεί ο μέγιστος ρυθμός μετάδοσης δεδομένων για τον χρήστη n, με τον περιορισμό ο ρυθμός μετάδοσης δεδομένων του χρήστη 1 να είναι ίσος ή και μεγαλύτερος από τον επιθυμητό. Επεκτείνοντας τον παραπάνω ορισμό, το πρόβλημα διαχείρισης φάσματος μπορεί να οριστεί και ως: max N s 1,..., s N n1 wr n n (9.2) Δηλαδή να βρεθούν οι μέγιστοι επιτεύξιμοι ρυθμοί μετάδοσης, όλων των χρηστών Ν του συστήματος. Ο συντελεστής βάρους w n χρησιμοποιείται για να ευνοήσει κάποιους από τους χρήστες ώστε να επιτύχουν μεγαλύτερο ρυθμό μετάδοσης. Για την περίπτωση της εξ. (9.1) ο χρήστης 1 είναι αυτός που ο συντελεστής βάρους του έχει την μεγαλύτερη τιμή (μονάδα). Καθώς ο ρυθμός μετάδοσης εξαρτάται και από την διαθέσιμη ενέργεια κάθε χρήστη (σύμφωνα με τις εξ και ), το πρόβλημα διαχείρισης φάσματος μπορεί να θεωρηθεί και ως πρόβλημα κατανομής της διαθέσιμης ενέργειας (ή πιο ορθά: της φασματικής πυκνότητας ισχύος, PSD) στα υποκανάλια 67

74 του καναλιού μετάδοσης κάθε χρήστη 18. Εφόσον οι ρυθμοί μετάδοσης σχετίζονται και με την χρησιμοποιούμενη ισχύ κάθε χρήστη, μεταβολή του ρυθμού μετάδοσης ενός χρήστη συνεπάγεται μεταβολή της κατανομής ισχύος Rate region Παρακάτω ορίζουμε την rate region στην περίπτωση που έχουμε ένα σύστημα δύο χρηστών. Το σύνολο των επιτεύξιμων δυάδων R 1, R 2 ονομάζεται rate region. Η rate region είναι το γραφικό σχήμα όπου απεικονίζονται όλοι οι δυνατοί (επιτεύξιμοι) συνδυασμοί R 1, R 2. Κάθε σημείο επάνω στην rate region αντιστοιχεί σε μια δυάδα R 1, R 2. Τα σημεία που βρίσκονται επάνω στην rate region είναι οι βέλτιστες λύσεις. Οι αλγόριθμοι που δεν λύνουν βέλτιστα το πρόβλημα διαχείρισης φάσματος οδηγούν σε μικρότερη rate region. Στην περίπτωση περισσότερων των δύο χρηστών, η rate region αναπαριστά το σύνολο των επιτεύξιμων R n για κάθε χρήστη n, και είναι μια πολυδιάστατη εκδοχή της rate region δύο χρηστών. Εικόνα 9.1 Rate Region 2 χρηστών 18 Υπενθυμίζεται ότι κάθε υποκανάλι αντιστοιχεί σε κάποια διακριτή συχνότητα του φάσματος λειτουργίας 68

75 9.3. Περιορισμοί Εκτός από την προϋπόθεση να επιτυγχάνεται ο επιθυμητός ρυθμός μετάδοσης δεδομένων του χρήστη 1, συχνά στο πρόβλημα τίθενται και άλλοι περιορισμοί Περιορισμός Ολικής ισχύος Ο περιορισμός αυτός προκύπτει από το υλικό (hardware) των modem, το οποίο λόγω κατασκευής έχει κάποιο όριο στην ισχύ που μπορεί να χρησιμοποιήσει και να μεταδώσει. n s k Pn, n (9.3) k P n είναι η ολική ισχύς που μπορεί να μεταδώσει το μόντεμ n. k ορίζεται o εκάστοτε τόνος. Φυσικά: n sk 0 k, n (9.4) Φασματικές μάσκες Οι φασματικές μάσκες είναι περιορισμοί ισχύος φάσματος με σκοπό τη μείωση των παρεμβολών που προκαλούνται από τα γειτονικά κανάλια. n n, mask s s k, n k k (9.5) 69

76 9.4. Επίλυση του προβλήματος Γενική λύση Το πρόβλημα διαχείρισης φάσματος είναι ένα πρόβλημα βελτιστοποίησης. Στόχος σε αυτή την περίπτωση είναι η βελτιστοποίηση (αύξηση) των ρυθμών μετάδοσης όλων των χρηστών ή αλλιώς η βέλτιστη κατανομή της διαθέσιμης ισχύος κάθε χρήστη (PSD) στα υποκανάλια. Γενικά σε ένα πρόβλημα βελτιστοποίησης, για την εύρεση της βέλτιστης λύσης, πρέπει η συνάρτηση βελτιστοποίησης (στο εξής: αντικειμενική συνάρτηση) να μπορεί να ελαχιστοποιηθεί ή να μεγιστοποιηθεί. Για να συμβεί αυτό θα πρέπει η συνάρτηση να είναι κυρτή 19. Οι περιορισμοί ισχύος (εξ ) καθώς και άλλοι τυχόν περιορισμοί (όπως π.χ. μέγιστου ρυθμού μετάδοσης για κάποιον χρήστη) που μπορεί να υπεισέρχονται στο πρόβλημα ανάλογα με την εκάστοτε σχεδίαση συζευγνύουν το πρόβλημα με τη συχνότητα. Αποτέλεσμα του γεγονότος αυτού είναι να καταλήξουμε σε μια αντικειμενική συνάρτηση η οποία δεν είναι κυρτή [17]. Το πρόβλημα βελτιστοποίησης δεν είναι γραμμικό, αλλά είναι πρόβλημα βελτιστοποίησης με πολλαπλά κριτήρια 20. Μια πρόταση για την επίλυση του είναι να χρησιμοποιήσουμε έναν απλό αλγόριθμο ο οποίος θα ψάχνει να βρει τους βέλτιστους συνδυασμούς PSD των χρηστών του συστήματος βασιζόμενος σε ενδελεχή αναζήτηση για όλους τους τόνους και όλους τους χρήστες. Η παραπάνω απλή λύση οδηγεί σε εκθετική πολυπλοκότητα ανάλογη με τον αριθμό των τόνων Κ και των χρηστών Ν: Ο(ΚΝ(b max + 1) KΝ ) (b max το μέγιστο μέγεθος του αστερισμού QAM). Καθώς Κ=256 για την ADSL και K=4096 για την VDSL, οδηγούμαστε σε ένα πρακτικά ανεπίλυτο πρόβλημα, από υπολογιστικής άποψης. 19 Βλ. v Ορολογίες 20 Το πρόβλημα βελτιστοποίησης με πολλαπλά κριτήρια αναλύεται στο παράρτημα C 70

77 Αλγόριθμοι επίλυσης του προβλήματος διαχείρισης φάσματος Για την επίλυση του προβλήματος διαχείρισης φάσματος, σε περιβάλλον πολλών χρηστών, έχουν προταθεί διάφοροι αλγόριθμοι. Ο σκοπός τους είναι να επιλύσουν το πρόβλημα, με όσο το δυνατόν καλύτερη απόδοση 21 και παράλληλα μικρή υπολογιστική πολυπλοκότητα, για πρακτική εφαρμογή. Επίσης προσπαθούν να ελαττώσουν και άλλα προβλήματα, όπως το πρόβλημα Near Far, και τη διαφωνία. Το σύνολο τον αλγορίθμων είναι Rate Adaptive, καθώς ο συνήθης σκοπός σε ένα σύστημα ADSL είναι η μεγιστοποίηση του ρυθμού μετάδοσης των χρηστών. Οι αλγόριθμοι αυτοί μπορεί να είναι είτε αυτόνομοι (DSM 22 επίπεδο 1), να λειτουργούν δηλαδή χωρίς κάποια συνεργασία μεταξύ των χρηστών, είτε να χρησιμοποιούν ένα SMC (DSM επίπεδο 2). Στους αλγόριθμους της πρώτης κατηγορίας ανήκουν ο ASB (Autonomous Spectrum Balancing) και οι παραλλαγές του καθώς και ο διαδεδομένος Iterative Waterfilling (Επαναληπτικός Waterfilling). Στην δεύτερη κατηγορία ανήκουν ο OSB (Optimal Spectrum Balancing algorithm), o ISB (Iterative Spectrum Balancing), o Distributed Spectrum Balancing Levin Campello. Εκτός από τους προαναφερόμενους έχουν προταθεί και άλλοι αλγόριθμοι και παραλλαγές αυτών [8]. Η βέλτιστη λύση του προβλήματος διαχείρισης φάσματος (δηλαδή ο όσο το δυνατόν μεγαλύτερος ρυθμός μετάδοσης για κάθε χρήστη) επιτυγχάνεται με τους αλγόριθμους της δεύτερης κατηγορίας. Ο πιο αποδοτικός από πλευράς απόδοσης είναι ο OSB, δυστυχώς όμως η πολύ μεγάλη πολυπλοκότητα τον καθιστά πρακτικά μη υλοποιήσιμο. Επιπλέον η προϋπόθεση από την πλευρά αυτών των αλγορίθμων, λειτουργίας ενός SMC, τους καθιστά μη πρακτικούς, αφού έτσι θα αυξανόταν η πολυπλοκότητα του πομπού και του δέκτη, και κατ επέκταση το κόστος σε 21 Με το όρο «καλύτερη απόδοση» εννοούμε όσο το δυνατόν μεγαλύτερο ρυθμό μετάδοσης για κάθε χρήστη και διαθεσιμότητα της τεχνολογίας για κάθε χρήστη 22 Για την δυναμική διαχείριση φάσματος (DSM) βλ. κεφ. 7 71

78 υποδομές. Οι αλγόριθμοι επίλυσης παρουσιάζονται αναλυτικότερα στο επόμενο κεφάλαιο. 72

79 9.5. Αλγόριθμοι Επίλυσης του προβλήματος Συνοπτική παρουσίαση Μη αυτόνομοι αλγόριθμοι Οptimal Spectrum Balancing Ο αλγόριθμος OSB [42] βασίζεται σε μια τεχνική που ονομάζεται διπλή αποσύνθεση (dual decomposition). Με αυτό τον τρόπο καταφέρνει γραμμική πολυπλοκότητα ανάλογα με τον αριθμό των τόνων, αλλά έχει εκθετική πολυπλοκότητα ανάλογη με τον αριθμό των χρηστών. Οπότε καθίσταται ανεπαρκής σε ένα πολυχρηστικό περιβάλλον. Για την επίλυση του προβλήματος βελτιστοποίησης, ο αλγόριθμος μετατρέπει το αρχικό πρόβλημα βελτιστοποίησης σε ένα ισοδύναμο πρόβλημα μεγιστοποίησης μια συνάρτησης σταθμισμένων αθροισμάτων (Weighted sum function). Για δυο χρήστες το πρόβλημα βελτιστοποίησης αποδεικνύεται ότι ισοδυναμεί με τη μεγιστοποίηση του παρακάτω σταθμισμένου αθροίσματος [42]: max wr (1 w) R (9.6) s1, s2 1 2 Φυσικά το πρόβλημα μπορεί να επεκταθεί στο περιβάλλον Ν χρηστών που εξετάζουμε. Με κατάλληλη επιλογή του συντελεστή βαρύτητας w και μεγιστοποιώντας το παραπάνω σταθμισμένο άθροισμα «επιβάλλεται» η επίτευξη του επιθυμητού ρυθμού μετάδοσης δεδομένων για τον χρήστη 1. Κατόπιν το αρχικό πρόβλημα βελτιστοποίησης για Ν χρήστες, αντικαθίσταται από το ισοδύναμο δυικό πρόβλημα μεγιστοποίησης της συνάρτησης J [42],[43]: max J( s,..., s ) s1,..., sn 1 N (9.7) 73

80 όπου n J( s,..., s ) w R s (9.8) 1 N n n n k n n k Για λόγους απλότητας ο συντελεστής βάρους w 1, του χρήστη 1 τίθεται ίσος με μονάδα, δηλαδή επιδιώκουμε τη μεγιστοποίηση του ρυθμού μετάδοσης του χρήστη 1 με περιορισμό οι ρυθμοί μετάδοσης των υπόλοιπων χρηστών να είναι ίσοι ή μεγαλύτεροι από τους επιθυμητούς. Η συνάρτηση J είναι μια συνάρτηση Langrange, στην οποία δεν συμμετέχουν άμεσα οι περιορισμοί ισχύος του προβλήματος. Οι περιορισμοί αυτοί υπεισέρχονται στο πρόβλημα με τη χρήστη των πολλαπλασιαστών Langrange. Οι πολλαπλασιαστές Langrange ορίζονται ώστε να ικανοποιούνται οι συνθήκες ΚΚΤ [55], [56]: n n( Pn sk) 0, n, (9.9) k n wn( Rn bk) 0, n, (9.10) k Εφόσον οι παραπάνω συνθήκες ευσταθούν οι περιορισμοί ισχύος υπεισέρχονται αυτόματα και το αρχικό πρόβλημα βελτιστοποίησης είναι ισοδύναμο με το δυικό πρόβλημα. Το ισοδύναμο δυικό πρόβλημα μπορεί να αναλυθεί σε επιμέρους υποπροβλήματα τα οποία αποζευγνύονται στη συχνότητα (στους τόνους). Οπότε το δυικό πρόβλημα μεγιστοποίησης επιλύεται μεγιστοποιώντας τα επιμέρους υποπροβλήματα. Η συνάρτηση Lagrange στον τόνο k είναι: max J ( s,..., s ) 1 N 1 N k s,..., s k k k k (9.11) όπου J s s w f b s n (9.12) 1 N k k(,..., ) k k n s n n n n k 74

81 Και J J k k (9.13) Αυτή η τεχνική, αντικατάστασης του αρχικού προβλήματος από το ισοδύναμο του με μια συνάρτηση Lagrange και αποσύνθεση της συνάρτησης στους τόνους, ονομάζεται διπλή αποσύνθεση (dual decomposition). Και σε αυτή την περίπτωση η συνάρτηση J k είναι μη κυρτή, οπότε η επίλυση της γίνεται αναγκαστικά, με ενδελεχή αναζήτηση των 1 N ( s,..., s ). Το αρχικό πρόβλημα, k k του οποίου η επίλυση γινόταν με ενδελεχή αναζήτηση ταυτόχρονα για όλους τους τόνους και όλους τους χρήστες, μετατρέπεται στο ισοδύναμο του, όπου η επίλυση γίνεται με αναζήτηση για κάθε τόνο ξεχωριστά, για όλους τους χρήστες. Έτσι εξασφαλίζεται γραμμική πολυπλοκότητα ανάλογη με τον αριθμό των τόνων Κ. Παρόλα αυτά όμως εξακολουθεί να είναι εκθετική ανάλογα με τον αριθμό των χρηστών N: Ο(KN(bmax +1) N 33 N ), καθιστώντας την εφαρμογή του σε πρακτικά συστήματα αδύνατη. 75

82 Iterative Spectrum Balancing Με βάση τον OSB προτάθηκε ο αλγόριθμος Iterative Spectrum Balancing (ISB) [43]. O ISB βασίζεται στον OSB, με την διαφορά όμως ότι η βελτιστοποίηση της συνάρτησης υλοποιείται με μια επαναληπτική μέθοδο. Έτσι έχουμε τετραγωνική πολυπλοκότητα συναρτήσει των χρηστών Ν αντί για την εκθετική του OSB. Ο αλγόριθμος OSB κάνει αναζήτηση για τα μεταδιδόμενα PSD, ταυτόχρονα για όλους του χρήστες. Ο ISB διαφέρει από τον OSB, στο σημείο αναζήτησης: κάνει και αυτός αναζήτηση για τα PSD, αλλά για έναν χρήστη κάθε φορά. Σε κάθε επανάληψη ενημερώνεται το PSD του χρήστη n, ενώ τα υπόλοιπα κρατούνται σταθερά στην τρέχουσα τιμή τους. Φυσικά αυτή η λύση δεν είναι βέλτιστη. Η βελτιστοποίηση είναι σε αυτή την περίπτωση: J s s 1 N max (,..., ) n k k k s k (9.14) Έτσι η Ν διάστατη αναζήτηση αντικαθίσταται από μονοδιάστατη αναζήτηση. Ο αλγόριθμος επαναλαμβάνεται ανά τους χρήστες, βελτιστοποιώντας το PSD κάθε χρήστη σε κάθε επανάληψη. Αν και η πολυπλοκότητα του είναι μικρότερη σε σχέση με τον OSB, ο αλγόριθμος αυτός δεν δίνει βέλτιστη λύση και στηρίζεται στην ύπαρξη ενός κέντρου διαχείρισης φάσματος. 76

83 Spectrum Balancing Levin Campello Ένας άλλος αλγόριθμος που έχει προταθεί είναι ο Spectrum Balancing Levin Campello [44]. Η βασική αρχή λειτουργίας του συγκεκριμένου αλγόριθμου είναι ο διαχωρισμός των χρηστών σε ισχυρούς (strong) και ασθενείς (weak) από ένα SMC, χρησιμοποιώντας πληροφορίες από τη συνάρτηση του καναλιού και το φάσμα θορύβου ή από την τοπολογία του δικτύου. Για παράδειγμα σε ένα near far σενάριο, ο κοντινός χρήστης θα ανήκει στους ισχυρούς χρήστες ενώ ο μακρινός χρήστης θα ανήκει στους ασθενείς. Σε ένα Central Office / Remote Terminal σενάριο κατάσταση ο χρήστης που είναι συνδεμένος στο κέντρο θα ανήκει στους ασθενείς χρήστες ενώ αυτός που είναι συνδεμένος στο απομακρυσμένο τερματικό θα ανήκει στους ισχυρούς. Κατόπιν για την φόρτωση bit θα εφαρμόζει στους ισχυρούς χρήστες «πολιτισμένη» φόρτωση bit, η οποία θα επιφέρει τη μικρότερη δυνατή βλάβη στους ρυθμούς μετάδοσης δεδομένων των ασθενών χρηστών. Ο αλγόριθμος αυτός χρησιμοποιεί μια τροποποιημένη εκδοχή του Levin Campello (LC) αλγόριθμου [41] μαζί με έναν πίνακα ποινής (rate penalty table), ώστε να μπορεί να μειώνει την παρεμβολή που προκαλεί ένας ισχυρός χρήστης σε έναν ασθενή. Ο πίνακας αντιπροσωπεύει τη μείωση του ρυθμού μετάδοσης δεδομένων του ασθενή χρήστη, όταν ο ισχυρός χρήστης προσθέτει bit σε ένα υποκανάλι. Ο πίνακας αυτός μπορεί να κατασκευαστεί από τις πληροφορίες που αποστέλλουν στο SMC οι ασθενείς χρήστες ή κατευθείαν από το ίδιο το SMC. Ο ασθενής χρήστης θα εκτελεί τον κλασσικό waterfilling για την φόρτωση bit. Ο αλγόριθμος που εκτελεί ο ισχυρός χρήστης, έχει 3 βήματα: 1. Εκτέλεσε φόρτωση bit, χωρίς να προκαλέσεις βλάβη στον ασθενή χρήστη. 2. Εάν ο επιθυμητός ρυθμός μετάδοσης δεν επιτευχθεί, φόρτωσε τα υπόλοιπα bit προκαλώντας τη μικρότερη βλάβη στον ασθενή χρήστη. 77

84 3. Μετακίνησε τα bit από τα υποκανάλια με τo μεγαλύτερο κόστος αύξησης μοναδιαίας ενέργειας (incremental energy cost) σε αυτά με το μικρότερο έως ότου ικανοποιηθεί το άθροισμα των περιορισμών ισχύος. Αυτοί οι πίνακες μπορούν να κατασκευαστούν από τα ίδια τα μόντεμ χρησιμοποιώντας πληροφορία για τους ασθενείς χρήστες, η οποία αποστέλλεται από το SMC ή μπορούν να κατασκευαστούν από το ίδιο το SMC και να αποσταλούν στα μόντεμ με συμπίεση. Ο SBLC αλγόριθμος έχει μικρότερη υπολογιστική πολυπλοκότητα σε σύγκριση με άλλους αλγόριθμους φόρτωσης bit, παραπλήσια αυτής του Iterative Waterfilling Ο Iterative Waterfilling αναλύεται στο κεφάλαιο

85 Αυτόνομοι Αλγόριθμοι Autonomous Spectrum Balancing algorithm Ο αλγόριθμος αυτός χρησιμοποιεί μια εικονική γραμμή αναφοράς [38]. Κάθε χρήστης του συστήματος προσπαθεί να βελτιστοποιήσει τον ρυθμό μετάδοσης του, ελαχιστοποιώντας παράλληλα την παρεμβολή που προκαλεί στην γραμμή αναφοράς. Η γραμμή αναφοράς θεωρείτε ως ένα modem του δικτύου και αντιπροσωπεύει ένα στατιστικό μέσο από όλα τα «θύματα» στο δίκτυο. Τα βασικά πλεονεκτήματα του αλγόριθμου είναι: α) είναι αυτόνομος αλγόριθμος οπότε δεν απαιτείται η παρουσία SMC, β) έχει σχετικά μικρή υπολογιστική πολυπλοκότητα σχετικά με τον αριθμό των χρηστών και των τόνων, γ) έχει αποδειχθεί ότι μπορεί να συγκλίνει σε μια βέλτιστη λύση, υπό κάποιες συγκεκριμένες προϋποθέσεις. Στην περίπτωση σύγχρονης μετάδοσης ο ASB έχει πολυπλοκότητα ίδια με αυτή του Iterative Waterfilling, αλλά σε ένα σενάριο near far επιτυγχάνει καλύτερη απόδοση από αυτήν του επαναληπτικού Waterfilling, κοντά σε αυτή του ISB και OSB. Διάφορες παραλλαγές του αλγόριθμου έχουν προταθεί, όπως ο ASB 2 με έναν διαφορετικό τρόπο ανανέωσης του φάσματος [8], ο οποίος συγκλίνει γρηγορότερα από τον ASB, και ο ASB με πολλαπλές γραμμές αναφοράς (ASB with multiple reference lines) [39]. 79

86 Waterfilling Αλγόριθμος Ο πλέον διαδεδομένος αλγόριθμος επίλυσης του προβλήματος διαχείρισης φάσματος είναι ο Iterative Waterfilling αλγόριθμος, που είναι μια μορφή του αλγόριθμου Waterfilling. Ο αλγόριθμος Waterfilling αναλύεται στο επόμενο κεφάλαιο. 80

87 10. Αλγόριθμος Water Filling Ο πιο διαδεδομένος αλγόριθμος επίλυσης του προβλήματος διαχείρισης φάσματος είναι ο αλγόριθμος Iterative Waterfilling, μια μορφή του αλγόριθμου Waterfilling [1]. Είναι από τους πρώτους αλγόριθμους που προτάθηκαν και η ευρεία χρήση του οφείλετε στο γεγονός ότι έχει πολύ μικρή πολυπλοκότητα συγκριτικά με άλλους αλγόριθμους ( Ο(ΚΝ) ), αν και δεν επιφέρει βέλτιστη λύση στο πρόβλημα. Η γενική αρχή λειτουργίας του αλγόριθμου Waterfilling είναι: κάθε modem προσπαθεί να βελτιστοποιήσει (μεγιστοποιώντας) τον δικό του ρυθμό μετάδοσης δεδομένων, θεωρώντας οποιαδήποτε παρεμβολή από τα άλλα modem ως θόρυβο Αρχή λειτουργίας: Η μεγιστοποίηση του ρυθμού μετάδοσης των δεδομένων R b/ T για ένα σετ από παράλληλα υποκανάλια N 24, με σταθερό ρυθμό μετάδοσης συμβόλων 1/T, ισοδυναμεί με την μεγιστοποίηση του ρυθμός μετάδοσης του υποκαναλιού n b nbn επί των b n και n. Όπου και n η ενέργεια του υποκαναλιού n. b n ο Ο μέγιστος αριθμός των bit (b) που μπορεί να μεταδοθεί από ένα σετ υποκαναλιών πρέπει να μεγιστοποιεί το άθροισμα 1 b 2 g N n n log2 1 n1 (10.1) όπου και εδώ ισχύει g n 2 H (10.2) n 2 n 24 Συνίσταται η προσοχή του αναγνώστη, πλέον το Ν αντιστοιχεί στον αριθμό των υποκαναλιών και όχι στον αριθμό των χρηστών 81

88 Με H n : απόκριση συχνότητας του υποκαναλιού n : φασματική πυκνότητα θορύβου του υποκαναλιού n n Υπενθυμίζεται ότι: SNR n 2 n H n (10.3) 2 n To gn είναι σταθερή παράμετρος του υποκαναλιού, ενώ η μεταβληθεί για να μεγιστοποιηθεί το b, με τον ενεργειακό περιορισμό: n μπορεί να x N N (10.4) n1 n Χρησιμοποιώντας πολλαπλασιαστές lagrange καταλήγουμε ότι η αντικειμενική συνάρτηση για την μεγιστοποίηση της (10.1), με περιορισμό την εξ. (10.3), μετασχηματίζεται στην 1 2ln(2) n n gn ln(1 ) ( n Nx) (10.5) n και παραγωγίζοντας ως προς n καταλήγουμε στην σχέση: 1 1 (10.6) 2ln2 g n n ή αλλιώς η εξ. (10.1) μεγιστοποιείται όταν σταθερό (10.7) g n n Όταν Γ = 1 (0 db) επιτυγχάνεται ο μέγιστος ρυθμός μετάδοσης του καναλιού. 82

89 Στην περίπτωση της πολυτονικής διαμόρφωσης η βέλτιστη λύση για τις μεταδιδόμενες ενέργειες θα ικανοποιεί την: 2 n n σταθερό (10.8) 2 H n ή χρησιμοποιώντας την εξ. (10.3) 1 ό (10.9) SNR n όπου g n n 2 n 2 H (10.10) Η λύση αυτή ονομάζεται waterfilling διότι μπορεί να αναπαρασταθεί γραφικά από μια καμπύλη από ανεστραμμένα SNR s καναλιών καθώς γεμίζει με ενέργεια (water) έως ότου μια καθορισμένη τιμή ενέργειας. Εικόνα 10.1 Απεικόνιση της αρχής λειτουργίας του αλγόριθμου Waterfilling 83

90 Η λύση του προβλήματος της διαχείρισης φάσματος με τον αλγόριθμο Waterfilling είναι μοναδική, διότι η συνάρτηση που ελαχιστοποιείται είναι κυρτή, οπότε υπάρχει μια και μοναδική κατανομή ενέργειας (άρα και μια ανάλογη κατανομή ρυθμού δεδομένων σε κάθε υποκανάλι) για κάθε κανάλι που επηρεάζεται από την ISI. Η γραφική αναπαράσταση της λύσης ονομάζεται διάγραμμα Waterfilling. Μπορεί να υλοποιηθεί με βάση είτε το Rate Adaptive κριτήριο είτε το Margin Adaptive κριτήριο. 84

91 10.2. Rate Adaptive Waterfilling Στην περίπτωση του Waterfilling σύμφωνα με το Rate Adaptive κριτήριο έχουμε Ν+1 εξισώσεις με Ν+1 αγνώστους: 1 g 1 2 g 2 N g N K K K (10.11) και N (10.12) x Οι άγνωστοι στις παραπάνω εξισώσεις είναι οι ενέργειες κάθε υποκαναλιού n, n = 1 N και η σταθερά Κ. Κατά τη λύση των εξισώσεων είναι πιθανό να προκύψουν αρνητικές τιμές ενέργειας, τότε η εξίσωση με το μικρότερο g n απαλείφεται και η αντίστοιχη ενέργεια μηδενίζεται. Με τον ίδιο τρόπο λύνονται αναδρομικά και οι υπόλοιπες εξισώσεις έως ότου βρεθεί η πρώτη λύση με θετική ή μηδενική ενέργεια. Οι παραπάνω εξισώσεις μπορούν να γραφούν σε μορφή πινάκων και να λυθούν. Μια άλλη λύση αθροίζει τις πρώτες Ν εξισώσεις και καταλήγει: N 1 1 K x N (10.13) n1 g n Και n K n 1... N (10.14) g n 85

92 Εάν κάποια ενέργεια n είναι αρνητική, τότε η πιο αρνητική και το αντίστοιχο απαλείφονται και οι παραπάνω εξισώσεις λύνονται ξανά για τότε, στην i οστή επανάληψη γίνεται: g n N N 1. Η εξίσωση Ni 1 1 K x N i (10.15) n1 g n Και n K n1... N i (10.16) g n Ορίζεται το N* N i ενέργεια στο. i για την πρώτη τιμή του i που δεν προκαλεί αρνητική 86

93 Το διάγραμμα ροής του Rate Adaptive Waterfilling παρουσιάζεται παρακάτω: Εικόνα 10.2 Διάγραμμα ροής Rate Adaptive Waterfilling 87

94 10.3. Margin Adaptive Waterfilling Στην περίπτωση του Waterfilling σύμφωνα με το Margin Adaptive κριτήριο ο αλγόριθμος θα έχει μια σταθερά Κ ma όπου n Kma (10.17) g n για κάθε υποκανάλι που χρησιμοποιείται. Ο περιορισμός του ρυθμού μετάδοσης γίνεται: 1 b 2 1 N* n1 n gn log 2(1 ) K g log (1 ) N* ma n 2 2 n1 N* 1 K log 2 ( ma gn ) 2 n1 (10.18) ή αλλιώς: * N 2 b Kma N* 2 ( ) gn (10.19) n1 οπότε η σταθερά K ma υπολογίζεται K ma 2 N* n1 2b g n 1 N * (10.20) Το margin max υπολογίζεται από τον τύπο: (10.21) x max N* n1 n 88

95 Το διάγραμμα ροής του αλγόριθμου Margin Adaptive waterfilling είναι το παρακάτω: Εικόνα 10.3 Διάγραμμα ροής Margin Adaptive Waterfilling Κατά την επίλυση των εξισώσεων για μεγάλο αριθμό υποκαναλιών (Ν) μπορεί να προκύψουν bn τα οποία έχουν κλασματικό μέρος ή είναι πολύ μικρά. Τέτοια bn κάνουν την υλοποίηση του από κωδικοποιητή περίπλοκη. Για τη λύση αυτού του προβλήματος, γίνεται υλοποίηση του suboptimal waterfilling που μετατρέπει τις τιμές των b n σε ακέραιες. 89

96 10.4. Waterfilling για έναν χρήστη Η αρχική εκδοχή του αλγόριθμου είναι για έναν χρήστη, ενώ έχει διατυπωθεί και η εκδοχή του και για δύο χρήστες [29],[31]. Για έναν χρήστη η βέλτιστη PSD, S( ), είναι η μοναδική λύση των παρακάτω εξισώσεων: 1 S( ) [ c g ( )] (10.22) 1 P S( ) d (10.23) 0 Όπου Ρ είναι ο περιορισμός της ολικής ισχύος (η ολική ισχύς που μπορεί να 2 H ( ) μεταδοθεί) και g( ) είναι το τετράγωνο της απόκρισης (συνάρτησης) του N( ) καναλιού προς τον θόρυβο. Η γεωμετρική αναπαράσταση της παραπάνω συνάρτησης απεικονίζεται παρακάτω: Εικόνα 10.4 Κατανομή Ισχύος του αλγόριθμου Waterfilling για ένα χρήστη Μπορούμε να φανταστούμε ότι το g 1 (ω) είναι η βάση ενός δοχείου και μια σταθερή ποσότητα (Ρ) ισχύος χύνεται μέσα στο δοχείο (όπως το νερό). Η ισχύς αυτή 90

97 θα κατανεμηθεί σε μια συγκεκριμένη στάθμη c. Η περιοχή με το Ρ μας δίνει τη βέλτιστη PSD. Η παραπάνω διατύπωση δεν διαφέρει από αυτή που παρουσιάστηκε στο κεφάλαιο 10.2, αλλά την διατυπώνουμε και εδώ για λόγους ομοιογένειας Waterfilling για δύο χρήστες Σε περίπτωση που έχουμε δύο ή περισσότερους χρήστες, τότε αναλύουμε ένα κανάλι μετάδοσης δύο χρηστών. Για να εφαρμόσουμε τον αλγόριθμο σε αυτή την περίπτωση, πρέπει πρώτα να ορίσουμε ξανά την χωρητικότητα του καναλιού, ώστε αυτή να περιλαμβάνει και τους δύο χρήστες. Τότε έχουμε δύο περιπτώσεις: Δύο όμοιοι χρήστες Ο αλγόριθμος waterfilling για ένα τέτοιο κανάλι στην ειδική περίπτωση που οι δύο χρήστες είναι ίδιοι (δηλαδή οι συναρτήσεις τους είναι ίδιες: G(ω) = Η(ω) ) περιγράφεται από τις παρακάτω εξισώσεις: S S c g (10.24) 1 1( ) 2( ) [ 12 ( )] P P S ( ) S ( ) d (10.25) 1 1( ) [ 1 ( )] S c g (10.26) 1 P1 S1( ) d (10.27) 0 Όπου το σύμβολο + συμβολίζει το θετικό του μεγέθους. 91

98 Η γεωμετρική αναπαράσταση της λύσης των παραπάνω εξισώσεων φαίνεται στην παρακάτω εικόνα: Εικόνα 10.5 Κατανομή ισχύος του αλγόριθμου Waterfilling για δύο όμοιους χρήστες Ο αλγόριθμος εφαρμόζεται δύο φορές: μια φορά για την αθροιστική ισχύ των δύο χρηστών, ώστε να βρεθεί το αθροιστικό PSD, και μια δεύτερη για την ισχύ του πρώτου χρήστη, ώστε να βρεθεί η PSD του πρώτου χρήστη. Η capacity region αυτής της περίπτωσης φαίνεται στο σχήμα: Εικόνα 10.6 Capacity Region δύο όμοιων χρηστών Παρατηρούμε πως η capacity region για αυτή την περίπτωση είναι πεντάγωνο. 92

99 Σε περίπτωση περισσότερων των δυο όμοιων χρηστών ο αλγόριθμος μπορεί να επεκταθεί (K user channel). Σε αυτή την περίπτωση το capacity region είναι ένα πολύτοπο Δύο ανόμοιοι χρήστες: Στην περίπτωση που έχουμε δύο ανόμοιους χρήστες η χωρητικότητα του καναλιού μετάδοσης ορίζεται ως εξής: C {( R, R ) : ar (1 a) R C( a), a[0,1]} (10.28) Η ισότητα ar (1 a) R C( a) (10.29) 1 2 είναι τα όρια της capacity region. Σε αυτή την περίπτωση η capacity region δεν είναι απαραίτητα πεντάγωνο. R 1 και R 2 είναι οι ρυθμοί μετάδοσης δεδομένων του χρήστη 1 και 2 αντίστοιχα, που υπόκεινται σε ατομικούς (ξεχωριστούς για κάθε χρήστη) περιορισμούς ισχύος. Η παράμετρος α δηλώνει την προτεραιότητα μεταξύ των χρηστών. Εάν α > 0,5 ο χρήστης 1 έχει μεγαλύτερη προτεραιότητα και αντίστροφα. Στόχος μας είναι να βρεθεί για κάθε a [0,1] το βέλτιστο ζεύγος PSD που μεγιστοποιεί το Ca ( ) και κατ επέκταση μεγιστοποιεί το ar1 (1 a) R2. Η επίτευξη του στόχου όμως συναντά δύο δυσκολίες: 1. Η capacity region δεν είναι πλέον πεντάγωνο και τα βέλτιστα PSD για κάθε οριακό σημείο της capacity region (όχι μόνο στις γωνίες) πρέπει να βρεθούν με μια γενικευμένη μέθοδο waterfilling. 2. Αφού τα κανάλια που βλέπουν οι χρήστες είναι διαφορετικά, θα έχουμε δύο καμπύλες T R( w) ( w) και Gw ( ) T R( w) ( w) άρα και δύο διαφορετικά H( w) διαγράμματα waterfilling. Τα PSD των χρηστών δεν μπορούν όμως να 93

100 υπολογιστούν ξεχωριστά από τα δύο διαγράμματα waterfilling, γιατί τα σήματα τους αλληλοπαρεμβάλονται μεταξύ τους. Για την λύση του παραπάνω προβλήματος, θα εργαστούμε όπως πριν: Βρίσκουμε την αθροιστική ισχύ (PSD) των χρηστών και κατόπιν την διαχωρίζουμε σε δύο βέλτιστες ξεχωριστές PSD Ισοδύναμο κανάλι Για να επιλύσουμε το παραπάνω πρόβλημα, θα κατασκευάσουμε το ισοδύναμο κανάλι ως εξής: Θεωρούμε ότι οι συναρτήσεις των καναλιών των δύο χρηστών Gw ( ) και H( w) είναι δύο φίλτρα διέλευσης ζώνης με μη επικαλυπτόμενες ζώνες. Έτσι το κανάλι δύο χρηστών, αναλύεται σε δύο κανάλια ενός χρήστη και οι βέλτιστες PSD s καθορίζονται ξεχωριστά από δύο διαγράμματα waterfilling ενός χρήστη. Ανάλογα με το κέρδος των φίλτρων και τους περιορισμούς ισχύος, η στάθμη της ισχύος των δύο διαγραμμάτων μπορεί να μην είναι ίδια. Αυτό προκαλεί πρόβλημα σε γενική περίπτωση, διότι τα δύο διαγράμματα μπορεί να επικαλύπτονται μεταξύ τους. Για να φτιάξουμε ένα ισοδύναμο κανάλι (δηλαδή να συνδυάσουμε τα δύο διαγράμματα σε ένα), θα κλιμακώσουμε (scale) τα δύο διαγράμματα κατάλληλα ώστε να ενσωματωθούν σε ένα, με μια στάθμη ισχύος (single water level) όπου μπορούμε να ορίσουμε και τα αθροιστικά PSD Ισοδύναμο κανάλι ενός χρήστη Για κάθε γραμμικό κανάλι με προσθετικό θόρυβο γκαουσιανής κατανομής και με συνάρτηση μεταφοράς H( w) και περιορισμό ισχύος W, ορίζεται μια οικογένεια από ισοδύναμα κανάλια, με παράμετρο b 0, καθένα από τα οποία έχει συνάρτηση μεταφοράς H( w) b και περιορισμό ολκής ισχύος bw. Τότε η βέλτιστη PSD για το ισοδύναμο κανάλι είναι η μοναδική λύση των παρακάτω εξισώσεων: 94

101 Sw a bt w 1 ( ) [ ( )] (10.30) 1 S( w) dw bw (10.31) 0 Εικόνα 10.7 Ισοδύναμο κανάλι (ενός χρήστη) Η χωρητικότητα του ισοδύναμου καναλιού είναι η ίδια με αυτή του αρχικού καναλιού, αφού η βέλτιστη κατανομή PSD του ισοδύναμου καναλιού είναι κλίμακα της βέλτιστής κατανομής PSD του αρχικού καναλιού. Στο ισοδύναμο κανάλι αντιστοιχεί ένα τροποποιημένο διάγραμμα waterfilling όπου η στάθμη της ισχύος είναι σταθερή και ίση με μονάδα και η βάση της καμπύλης διαβαθμίζεται ρυθμίζοντας την παράμετρο b ώστε η συνολική ποσότητα της ισχύος να είναι ίση με ισοδύναμου καναλιού. bw, όσος είναι δηλαδή ο περιορισμός ισχύος του 95

102 Εικόνα 10.8 Κατανομή Ισχύος αλγόριθμου Waterfilling του ισοδύναμου καναλιού Ισοδύναμο κανάλι 2 χρηστών Η παραπάνω ιδέα εφαρμόζεται στο κανάλι δύο χρηστών όπου τα ισοδύναμα κανάλια δύο χρηστών έχουν παραμέτρους πλέον b 1 και b 2. Εάν βρούμε το βέλτιστο ζεύγος PSD για ένα από αυτά τα ισοδύναμα κανάλια, θα μπορούμε να βρούμε και το βέλτιστο ζεύγος PSD για το αρχικό κανάλι με κλιμάκωση. Το ζεύγος των S 1, S 2 που επιτυγχάνει τη βέλτιστη χωρητικότητα του καναλιού για τους δύο χρήστες, είναι η λύση των παρακάτω εξισώσεων. Sk ( w) Sk ( w), k 1,2 b 1 1 S1( w) S2( w) [1min{ bt 1 1 ( w), bt 2 2 ( w)}] k (10.32) (10.33) 1 S1( w) S 0 2( w) dwbw 1 1bW 2 2 S ( w) {[1 bt ( w)],εαν bt ( w) bt ( w), 0 otherwise (10.34) (10.35) 96

103 1 S1( w) dw bw (10.36) Εικόνα 10.9 Ισοδύναμο κανάλι δύο χρηστών Ορίζουμε τη στάθμη της ισχύος ίση με μονάδα και σχεδιάζουμε τις δύο καμπύλες bt ( w), bt ( w) στο ίδιο σχήμα. Θεωρώντας το ελάχιστο από τις δύο καμπύλες ως τη βάση του «δοχείου», ρυθμίζουμε τις παραμέτρους b 1 και b 2 κατάλληλα ώστε α) η συνολική ποσότητα της ισχύος να είναι bw bw και β) η ποσότητα της ισχύος στην περιοχή όπου bt ( w) bt 1 ( w) να είναι ίση με αντιστοιχούν στα PSD των δύο χρηστών. bw. Τότε οι σκιασμένες περιοχές στην εικόνα 97

104 Εικόνα Κατανομή ισχύος αλγόριθμου Waterfilling στο ισοδύναμο κανάλι δύο χρηστών Με την ιδέα του ισοδύναμου καναλιού, παρατηρούμε ότι οι παράμετροι b 1 και b 2 διαμορφώνουν δύο ισοδύναμα κανάλια (των δύο χρηστών), τέτοια ώστε τα δύο διαγράμματα waterfill να μπορούν να συνδυαστούν σε ένα, με κοινή στάθμη ισχύος ίση με μονάδα. Οπότε τα ισοδύναμα κανάλια καταλήγουν να χαρακτηρίζονται μόνο από τις παραμέτρους b 1 και b 2. Η επιλογή αυτών των παραμέτρων εξαρτάται από τη μορφή των σχημάτων T 1 1 ( w) και ισχύος W1 και W 2 με περίπλοκο τρόπο. T 1 2 ( w) καθώς και από τους περιορισμούς Βέβαια οι παράμετροι αυτοί μπορούν να βρεθούν από τα γραφήματα ή με αριθμητικές μεθόδους, ενώ έχουν προταθεί και άλλο τρόποι εύρεσης αυτών. 98

105 10.6. Iterative Waterfilling Οι DSL τεχνολογίες χρησιμοποιούν μια μορφή του αλγόριθμου waterfilling, τον Iterative Waterfilling (Επαναληπτικός Waterfilling IWF) [30],[32]. Ο Iterative Waterfilling είναι μια επέκταση του κλασσικού waterfilling σε περιβάλλον πολλών χρηστών. Η εκδοχή που χρησιμοποιείται είναι αυτή της μεγιστοποίησης του ρυθμού μετάδοσης δεδομένων (rate adaptive method). Ο στόχος του είναι να επιτευχθούν οι επιθυμητοί ρυθμοί μετάδοσης δεδομένων για όλους τους χρήστες Λειτουργία Ο αλγόριθμος αντιμετωπίζει το πρόβλημα της κατανομής ισχύος (της διαχείρισης φάσματος) στο σύστημα πολλών χρηστών, ως ένα μη συνεργατικό (ανταγωνιστικό) παιχνίδι, όπου κάθε χρήστης προσπαθεί να μεγιστοποιήσει τον δικό του ρυθμό μετάδοσης δεδομένων, λαμβάνοντας οποιαδήποτε παρεμβολή διαφωνίας από τους υπόλοιπους χρήστες ως θόρυβο. Ο αλγόριθμος εκτελείται διαδοχικά σε όλους τους χρήστες ενός συστήματος DSL. Αποδεικνύεται ότι αυτή η κατανεμημένη (distributed) επαναληπτική διαδικασία συγκλίνει σε ένα βέλτιστο σημείο ισορροπίας, γνωστό από τη θεωρία παιγνίων ως σημείο ισορροπίας του Nash [4]. Πέρα από αυτό το σημείο κανένας χρήστης δεν επωφελείται εάν αλλάξει την κατανομή ισχύος του. Αυτή η προσέγγιση βέβαια δεν οδηγεί στην βέλτιστη λύση του προβλήματος διαχείρισης φάσματος. Στην πραγματικότητα ο Iterative Waterfilling λύνει το παρακάτω πρόβλημα βελτιστοποίησης για κάθε modem n [8]: nn, 2 n 1 hk sk max wf log2 1 n n n s, 2 s,..., s nm m n k k k h m n k sk k n n, total s.t. sk P (10.37) k n s.t. 0 s s k k n, mask k 99

106 ό w f s h h n nn, 2 k nm, 2 k : συντελεστής βάρους του χρήστη n : ρυθμός μετάδοσης ενός συμβόλου της DMT : το κέρδος του καναλιού του χρήστη n, στον τόνο k : το κέρδος διαφωνίας από τον χρήστη m στον χρήστη n, στον τόνο k n s : το μεταδιδόμενο PSD του χρήστη n, στον τόνο k s k m k n k : το μεταδιδόμενο PSD του χρήστη m, στον τόνο k : SNR gap : θόρυβος του χρήστη n, στον τόνο k Το πλεονέκτημα της προσέγγισης του προβλήματος με τον αλγόριθμο Iterative Waterfilling είναι ότι η αντικειμενική συνάρτηση είναι κυρτή, όταν τα κέρδη διαφωνίας των χρηστών nm, 2 m h s mn k k είναι σταθερά. Η εξ μπορεί να θεωρηθεί ως μια κυρτή προσέγγιση 25 του προβλήματος διαχείρισης φάσματος. Εάν η διαφωνία είναι αμελητέα, τότε η προσέγγιση του Iterative Waterfilling οδηγεί σε μια βέλτιστη λύση, εάν η διαφωνία είναι μεγάλη, όπως πρακτικά συμβαίνει, η προσέγγιση οδηγεί σε μια μη βέλτιστη λύση. Η λειτουργία του ολοκληρώνεται σε δύο στάδια: Το εσωτερικό στάδιο βελτιστοποιεί την κατανομή ισχύος (λαμβάνοντας υπόψη το σύνολο των περιορισμών ισχύος του κάθε χρήστη) στους διαθέσιμους τόνους, εφαρμόζοντας τον αλγόριθμο Waterfilling. Το εξωτερικό στάδιο, προσαρμόζει σε κάθε επανάληψη την ισχύ του κάθε χρήστη, συγκρίνοντας το επιθυμητό ρυθμό μετάδοσης δεδομένων με αυτόν που επιτεύχθηκε στην προηγούμενη επανάληψη, λαμβάνοντας δεδομένα από την διαδικασία του εσωτερικού σταδίου. Εάν είναι μικρότερος αυξάνεται η ισχύς, εάν είναι λίγο μεγαλύτερο η ισχύς παραμένει ίδια, εάν είναι αρκετά μεγαλύτερος μειώνεται η ισχύς. Αυτή η διαδικασία συγκλίνει, όταν το σύνολο των ορίων των 25 Βλ. Ορολογίες: Κυρτή Συνάρτηση 100

107 ρυθμών μετάδοσης δεδομένων των χρηστών επιτυγχάνεται. Με το εξωτερικό στάδιο ρυθμίζεται ο ολικός περιορισμός ισχύος κάθε χρήστη. Η παραπάνω διαδικασία εφαρμόζεται σε κάθε χρήστη του συστήματος έως ότου κάθε χρήστης επιτύχει το μέγιστο ρυθμό μετάδοσης δεδομένων που μπορεί. Αυτή η τεχνική κατανομής της ισχύος του Iterative Waterfilling, δύο σταδίων, συνεπάγεται πως κάθε συνδυασμός περιορισμών ολικής ισχύος αντιστοιχεί σε ένα και μοναδικό συνδυασμό επιτυγχάμενων ρυθμών μετάδοσης των χρηστών. Εικόνα Κατανομή ισχύος σε ένα σύστημα δύο χρηστών, έπειτα από εφαρμογή του single user Waterfilling και του Iterative Waterfilling Πλεονεκτήματα Μειονεκτήματα Ο αλγόριθμος Iterative Waterfilling είναι ευρέως χρησιμοποιούμενος διότι έχει το μεγάλο πλεονέκτημα έναντι των άλλων αλγόριθμων στο γεγονός ότι είναι τελείως αυτόνομος, δεν απαιτεί την παρουσία κάποιου SMC (οπότε απλοποιείται σημαντικά η υποδομή του συστήματος και μειώνεται το κόστος), προσαρμόζεται εύκολα στις διάφορες αλλαγές της κατάστασης του καναλιού και του θορύβου και κυρίως, έχει σχετικά μικρή υπολογιστική πολυπλοκότητα συγκριτικά με άλλους αλγόριθμους. Παρόλα τα σημαντικά θετικά χαρακτηριστικά του, ο Iterative Waterfilling μειονεκτεί στο γεγονός ότι λειτουργεί εγωιστικά για κάθε χρήστη. Έτσι δεν επιλύει με βέλτιστο τρόπο το πρόβλημα της διαχείρισης φάσματος. Ευνοεί τους κοντινούς χρήστες και με μεγάλο SNR καναλιού. Ως εκ τούτου δεν είναι ιδιαίτερα αποδοτικός. 101

5.1.4 Τεχνολογίες Ψηφιακής Συνδρομητικής Γραμμής (xdsl)

5.1.4 Τεχνολογίες Ψηφιακής Συνδρομητικής Γραμμής (xdsl) 5.1.4 Τεχνολογίες Ψηφιακής Συνδρομητικής Γραμμής (xdsl) 1 / 36 Το DSL προέρχεται από τα αρχικά των λέξεων Digital Subscriber Line (Ψηφιακή Συνδρομητική Γραμμή) και στην ουσία αποτελεί μια τεχνολογία που

Διαβάστε περισσότερα

Δίκτυα Θεωρία

Δίκτυα Θεωρία Δίκτυα Θεωρία 2016-17 Κεφάλαιο 5 1. Τι γνωρίζετε για τα Δίκτυα Ευρείας Περιοχής; Τα τοπικά δίκτυα αποτελούν πολύ καλή λύση για επικοινωνία με περιορισμένη, όμως, απόσταση κάλυψης. Για να ικανοποιηθεί η

Διαβάστε περισσότερα

Κινητά Δίκτυα Επικοινωνιών

Κινητά Δίκτυα Επικοινωνιών Κινητά Δίκτυα Επικοινωνιών Διαμόρφωση Πολλαπλών Φερουσών και OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplexing) Διαμόρφωση μιας Φέρουσας Είδαμε ότι τα πραγματικά κανάλια (και ιδιαίτερα τα κινητά) εισάγουν

Διαβάστε περισσότερα

TΕΧΝΟΛΟΓΙΑ DSL (DSL TUTORIAL) (Πηγή: Τηλεπικοινωνιακό κέντρο Α.Π.Θ.: www.tcom.auth.gr/.../technologies/technologies.html )

TΕΧΝΟΛΟΓΙΑ DSL (DSL TUTORIAL) (Πηγή: Τηλεπικοινωνιακό κέντρο Α.Π.Θ.: www.tcom.auth.gr/.../technologies/technologies.html ) TΕΧΝΟΛΟΓΙΑ DSL (DSL TUTORIAL) (Πηγή: Τηλεπικοινωνιακό κέντρο Α.Π.Θ.: www.tcom.auth.gr/.../technologies/technologies.html ) Γενικά Για πολλά χρόνια, τα χάλκινα καλώδια (συνεστραµµένα ζεύγη - twisted pairs)

Διαβάστε περισσότερα

Είδη ψηφιακής συνδρομητικής τεχνολογίας η οποία παρέχει πρόσβαση υψηλής ταχύτητας στο διαδίκτυο Μέσο: Κοινές τηλεφωνικές γραμμές

Είδη ψηφιακής συνδρομητικής τεχνολογίας η οποία παρέχει πρόσβαση υψηλής ταχύτητας στο διαδίκτυο Μέσο: Κοινές τηλεφωνικές γραμμές Ψηφιακή Γραμμή Συνδρομητή (ή Συνδρομητική Γραμμή) Digital Subscriber Line Γ. Νεοκοσμίδης και Δ. Βαρουτάς Εισαγωγή Είδη ψηφιακής συνδρομητικής τεχνολογίας η οποία παρέχει πρόσβαση υψηλής ταχύτητας στο διαδίκτυο

Διαβάστε περισσότερα

Διαμόρφωση μιας Φέρουσας. Προχωρημένα Θέματα Τηλεπικοινωνιών. Διαίρεση εύρους ζώνης καναλιού. Διαμόρφωση Πολλών Φερουσών OFDM

Διαμόρφωση μιας Φέρουσας. Προχωρημένα Θέματα Τηλεπικοινωνιών. Διαίρεση εύρους ζώνης καναλιού. Διαμόρφωση Πολλών Φερουσών OFDM Διαμόρφωση μιας Φέρουσας Προχωρημένα Θέματα Τηλεπικοινωνιών Διαμόρφωση Πολλαπλών Φερουσών και OFDM (Orthogonal Frquncy Division Multiplxing) Είδαμε ότι τα πραγματικά (μη-ιδανικά) κανάλια εισάγουν διασυμβολική

Διαβάστε περισσότερα

3. Ποια είναι τα πλεονεκτήματα των επιλεγόμενων τηλεφωνικών γραμμών; Είναι πολύ διαδεδομένες Εχουν μικρό κόστος

3. Ποια είναι τα πλεονεκτήματα των επιλεγόμενων τηλεφωνικών γραμμών; Είναι πολύ διαδεδομένες Εχουν μικρό κόστος 6.1 Επεκτείνοντας το δίκτυο 1. Να αναφέρετε ονομαστικά τις τεχνολογίες που χρησιμοποιούνται στις υπηρεσίες δικτύων ευρείας περιοχής; Οι τεχνολογίες που χρησιμοποιούνται στις υπηρεσίες δικτύων ευρείας περιοχής

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής

Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΘΕΜΑ: ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΤΟΥ ΦΥΣΙΚΟΥ ΣΤΡΩΜΑΤΟΣ ΤΟΥ ΔΟΡΥΦΟΡΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ORBCOMM Study and simulation of ORBCOMM physical layer ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΤΣΑΝΙΔΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα ΙΙ

Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα ΙΙ Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα ΙΙ Διάλεξη 7: Ορθογώνια Πολυπλεξία Διαίρεσης Συχνότητας - OFDM Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Περιεχόμενα Ιστορική εξέλιξη Γενικά Ορθογωνιότητα Διαμόρφωση Υποκαναλιών

Διαβάστε περισσότερα

«ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΕΝΟΣ ΠΟΜΠΟΔΕΚΤΗ ΚΥΨΕΛΩΤΟΥ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ»

«ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΕΝΟΣ ΠΟΜΠΟΔΕΚΤΗ ΚΥΨΕΛΩΤΟΥ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ» «ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΕΝΟΣ ΠΟΜΠΟΔΕΚΤΗ ΚΥΨΕΛΩΤΟΥ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ» FEASIBILITY STUDY AND LAB MEASUREMENTS OF A CELLULAR TELECOMMUNICATIONS TRANSCEIVER Δεσπότης Χρήστος Δάλατζης

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΙΚΤΥΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΙΚΤΥΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Ητεχνολογία xdsl (χ Digital Subscriber Line) κάνει δυνατή την επίτευξη πολύ υψηλών ταχυτήτωνµεταφοράς δεδοµένων µέσα από την υπάρχουσα τηλεφωνική καλωδιακή υποδοµή και συγκεκριµένα µέσα από τα χάλκινα

Διαβάστε περισσότερα

Digital Subscriber Line (DSL) 1. Τεχνολογία Δικτύων Επικοινωνιών, Βιβλίο Α τάξης 2 ου Κύκλου ΤΕΕ, ΥΠΕΠΘ

Digital Subscriber Line (DSL) 1. Τεχνολογία Δικτύων Επικοινωνιών, Βιβλίο Α τάξης 2 ου Κύκλου ΤΕΕ, ΥΠΕΠΘ Ενότητα 7 η Digital Subscriber Line (DSL) Πηγέές - Βιβλιογραφίία 1. Τεχνολογία Δικτύων Επικοινωνιών, Βιβλίο Α τάξης 2 ου Κύκλου ΤΕΕ, ΥΠΕΠΘ 2. Επικοινωνίες Δεδοµένων και Τεχνολογίες Internet I, Διαφάνειες

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη και Προσομοίωση n πομπού για ασύρματη πρόσβαση ΦΟΙΤΗΤΗΣ: ΛΑΖΑΡΙΔΗΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: ΕΥΣΤΑΘΙΟΥ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ

Μελέτη και Προσομοίωση n πομπού για ασύρματη πρόσβαση ΦΟΙΤΗΤΗΣ: ΛΑΖΑΡΙΔΗΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: ΕΥΣΤΑΘΙΟΥ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ Μελέτη και Προσομοίωση 802.11n πομπού για ασύρματη πρόσβαση ΦΟΙΤΗΤΗΣ: ΛΑΖΑΡΙΔΗΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: ΕΥΣΤΑΘΙΟΥ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ A) Προσομοίωση του φάσματος του καναλιού του προτύπου για να φανεί

Διαβάστε περισσότερα

Τηλεπικοινωνιακά Ψηφιακά Δίκτυα Ενότητα 9: Δίκτυα Πρόσβασης Ευρείας Ζώνης (ADSL, FTTx, ασύρματα δίκτυα σταθερών τερματικών, Hi-Fi, Hi-Max κλπ.

Τηλεπικοινωνιακά Ψηφιακά Δίκτυα Ενότητα 9: Δίκτυα Πρόσβασης Ευρείας Ζώνης (ADSL, FTTx, ασύρματα δίκτυα σταθερών τερματικών, Hi-Fi, Hi-Max κλπ. Τηλεπικοινωνιακά Ψηφιακά Δίκτυα Ενότητα 9: Δίκτυα Πρόσβασης Ευρείας Ζώνης (ADSL, FTTx, ασύρματα δίκτυα σταθερών τερματικών, Hi-Fi, Hi-Max κλπ.) Βαρουτάς Δημήτρης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Πληροφορικής

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ INTERNET

ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ INTERNET ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ INTERNET Κεφάλαιο 7: Digital Subscriber Line/DSL(Θ) Ψηφιακή Γραμμή Συνδρομητή (Digital Subscriber Line, DSL) Χρήση απλού τηλεφωνικού καλωδίου (χαλκός, CAT3) Έως 2,3

Διαβάστε περισσότερα

Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα ΙΙ

Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα ΙΙ Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα ΙΙ Διάλεξη 1: Χωρητικότητα Καναλιών Το θεώρημα Shannon - Hartley Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Ατζέντα 1. Δυαδική σηματοδοσία 2. Μορφές δυαδικής σηματοδοσίας 3.

Διαβάστε περισσότερα

6.1 Επεκτείνοντας το δίκτυο

6.1 Επεκτείνοντας το δίκτυο 6.1 Επεκτείνοντας το δίκτυο 1. Να αναφέρετε ονοµαστικά τις τεχνολογίες που χρησιµοποιούνται στις υπηρεσίες δικτύων ευρείας περιοχής; Οι τεχνολογίες που χρησιµοποιούνται στις υπηρεσίες δικτύων ευρείας περιοχής

Διαβάστε περισσότερα

Σταθερή περιβάλλουσα (Constant Envelope)

Σταθερή περιβάλλουσα (Constant Envelope) Διαμόρφωση ολίσθησης φάσης (Phase Shift Keying-PSK) Σταθερή περιβάλλουσα (Constant Envelope) Ίση Ενέργεια συμβόλων 1 Binary Phase Shift keying (BPSK) BPSK 2 Quaternary Phase Shift Keying (QPSK) 3 Αστερισμός-Διαγράμματα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. «ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ BER ΓΙΑ ΣΗΜΑΤΑ QPSK, π/8 PSK, 16QAM, 64- QAM ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΓΕΝΝΗΤΡΙΑΣ ΣΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΤΗ ΣΗΜΑΤΟΣ»

ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. «ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ BER ΓΙΑ ΣΗΜΑΤΑ QPSK, π/8 PSK, 16QAM, 64- QAM ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΓΕΝΝΗΤΡΙΑΣ ΣΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΤΗ ΣΗΜΑΤΟΣ» ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ BER ΓΙΑ ΣΗΜΑΤΑ QPSK, π/8 PSK, 16QAM, 64- QAM ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΓΕΝΝΗΤΡΙΑΣ ΣΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΤΗ ΣΗΜΑΤΟΣ» ΟΛΓΑ ΛΑΔΑ Α.Ε.Μ. 2572 ΑΘΑΝΑΣΙΑ ΧΡΟΝΗ Α.Ε.Μ 1802 ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Μετάδοση πληροφορίας - Διαμόρφωση

Μετάδοση πληροφορίας - Διαμόρφωση ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧ. Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Μετάδοση πληροφορίας - Διαμόρφωση MYE006-ΠΛΕ065: ΑΣΥΡΜΑΤΑ ΔΙΚΤΥΑ Ευάγγελος Παπαπέτρου Διάρθρωση μαθήματος Βασικές έννοιες μετάδοσης Διαμόρφωση ορισμός

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής

Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Εργαστήριο Επεξεργασίας Σημάτων και Τηλεπικοινωνιών Κινητά Δίκτυα Επικοινωνιών Μέρος Α: Τηλεπικοινωνιακά Θέματα: Τεχνικές Ψηφιακής Διαμόρφωσης και Μετάδοσης Tο γενικό

Διαβάστε περισσότερα

Κινητά Δίκτυα Επικοινωνιών

Κινητά Δίκτυα Επικοινωνιών Κινητά Δίκτυα Επικοινωνιών Ενότητα 4: Διαμόρφωση Πολλαπλών Φερουσών και OFDM Καθ. Κώστας Μπερμπερίδης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Σκοποί ενότητας Η εξοικείωση του φοιτητή με τις

Διαβάστε περισσότερα

Μετάδοση πληροφορίας - Διαμόρφωση

Μετάδοση πληροφορίας - Διαμόρφωση Μετάδοση πληροφορίας - Διαμόρφωση MYE006: ΑΣΥΡΜΑΤΑ ΔΙΚΤΥΑ Ευάγγελος Παπαπέτρου ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧ. Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Διάρθρωση μαθήματος Μετάδοση Βασικές έννοιες Διαμόρφωση ορισμός είδη

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο 3: Διαλείψεις

Εργαστήριο 3: Διαλείψεις Εργαστήριο 3: Διαλείψεις Διάλειψη (fading) είναι η παραμόρφωση ενός διαμορφωμένου σήματος λόγω της μετάδοσης του σε ασύρματο περιβάλλον. Η προσομοίωση μίας τέτοιας μετάδοσης γίνεται με την μοντελοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

Μαρία Μακρή Α.Ε.Μ: 3460

Μαρία Μακρή Α.Ε.Μ: 3460 TEΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕ «Μελέτη και προσομοίωση ενός πομποδέκτη για το Διαδίκτυο των Πραγμάτων» Study and simulation

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΕΝΟΣ ΔΕΚΤΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ WIMAX ΜΙΜΟ ΙΕΕΕ m STUDY OF A WiMAX MIMO IEEE m RECIEVER

ΜΕΛΕΤΗ ΕΝΟΣ ΔΕΚΤΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ WIMAX ΜΙΜΟ ΙΕΕΕ m STUDY OF A WiMAX MIMO IEEE m RECIEVER ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΜΕΛΕΤΗ ΕΝΟΣ ΔΕΚΤΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ WIMAX ΜΙΜΟ ΙΕΕΕ 802.16m STUDY OF A WiMAX MIMO IEEE 802.16m RECIEVER ΤΟΥΡΜΠΕΣΛΗ ΦΛΩΡΙΤΣΑ ΑΕΜ 3766 ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Δρ.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΥΡΥΖΩΝΙΚΕΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ

ΕΥΡΥΖΩΝΙΚΕΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ ΕΥΡΥΖΩΝΙΚΕΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ Ενότητα # 4: Καθηγητής Χρήστος Ι. Μπούρας Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής, Πανεπιστήμιο Πατρών email: bouras@cti.gr, site: http://ru6.cti.gr/ru6/bouras Σκοποί ενότητας Κατανόηση

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜ. ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡ/ΚΗΣ & ΠΟΛΥΜΕΣΩΝ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Δρ. Γ. ΓΑΡΔΙΚΗΣ. Επίγεια ψηφιακή τηλεόραση

ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜ. ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡ/ΚΗΣ & ΠΟΛΥΜΕΣΩΝ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Δρ. Γ. ΓΑΡΔΙΚΗΣ. Επίγεια ψηφιακή τηλεόραση ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜ. ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡ/ΚΗΣ & ΠΟΛΥΜΕΣΩΝ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Δρ. Γ. ΓΑΡΔΙΚΗΣ 5 Επίγεια ψηφιακή τηλεόραση Επίγεια τηλεόραση: Η ασύρματη εκπομπή και λήψη του τηλεοπτικού σήματος αποκλειστικά από επίγειους

Διαβάστε περισσότερα

Ραδιοτηλεοπτικά Συστήματα Ενότητα 7: Κωδικοποίηση και Διαμόρφωση

Ραδιοτηλεοπτικά Συστήματα Ενότητα 7: Κωδικοποίηση και Διαμόρφωση ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Ραδιοτηλεοπτικά Συστήματα Ενότητα 7: Κωδικοποίηση και Διαμόρφωση Δρ. Νικόλαος- Αλέξανδρος Τάτλας Τμήμα Ηλεκτρονικών Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες

Μάθημα Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες Μάθημα Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες Τεχνικές Μετάδοσης : Διαμόρφωση και πολυπλεξία Μάθημα 10 ο 11 ο 12 ο ΕΘΝΙΚΟ & ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Τομέας Επικοινωνιών και Επεξεργασίας Σήματος Τμήμα Πληροφορικής

Διαβάστε περισσότερα

Δίκτυα Ευρείας Περιοχής

Δίκτυα Ευρείας Περιοχής Κεφάλαιο 6 Δίκτυα Ευρείας Περιοχής 6.6 Frame Relay 6.7 ATM 6.8 xdsl 6.9 Εικονικά ιδιωτικά δίκτυα 6.10 Κριτήρια Επιλογής τεχνολογιών WAN Σελ. 205-216 Γεώργιος Γιαννόπουλος ΠΕ19, ggiannop (at) sch.gr ΕΣΠΕΡΙΝΟ

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις στο µάθηµα «Επισκόπηση των Τηλεπικοινωνιών»

Ασκήσεις στο µάθηµα «Επισκόπηση των Τηλεπικοινωνιών» Ασκήσεις στο µάθηµα «Επισκόπηση των Τηλεπικοινωνιών» Άσκηση 1 Πρόκειται να µεταδώσουµε δυαδικά δεδοµένα σε RF κανάλι µε. Αν ο θόρυβος του καναλιού είναι Gaussian - λευκός µε φασµατική πυκνότητα W, να βρεθεί

Διαβάστε περισσότερα

Παναγιώτης Μαθιόπουλος Ph.D.

Παναγιώτης Μαθιόπουλος Ph.D. ΨΗΦΙΑΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Παναγιώτης Μαθιόπουλος Ph.D. Καθηγητής Ψηφιακών Επικοινωνιών Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών ΕΚΠΑ Professor (1989 2003) Department of Electrical and Computer Engineering The

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΚΤΥΑ (11-12) Π. Φουληράς

ΔΙΚΤΥΑ (11-12) Π. Φουληράς ΔΙΚΤΥΑ (11-12) Π. Φουληράς Επέκταση των LAN Το υλικό των LAN έχει καθορισμένο μέγιστο μήκος καλωδίου Επέκτασή του μπορεί να γίνει με διάφορους τρόπους, κύριοιεκτωνοποίωνείναι: Μόντεμ οπτικών ινών Επαναλήπτες

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ. Εργαστήριο 8 ο. Αποδιαμόρφωση PAM-PPM με προσαρμοσμένα φίλτρα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ. Εργαστήριο 8 ο. Αποδιαμόρφωση PAM-PPM με προσαρμοσμένα φίλτρα Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΨΗΦΙΑΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Εργαστήριο 8 ο Αποδιαμόρφωση PAM-PPM με προσαρμοσμένα φίλτρα Βασική Θεωρία Σε ένα σύστημα μετάδοσης

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής

Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Εργαστήριο Επεξεργασίας Σημάτων και Τηλεπικοινωνιών Ασύρματες και Κινητές Επικοινωνίες Συστήματα πολλαπλών χρηστών και πρόσβαση στο ασύρματο κανάλι Τι θα δούμε στο

Διαβάστε περισσότερα

Ευρυζωνικά δίκτυα (4) Αγγελική Αλεξίου

Ευρυζωνικά δίκτυα (4) Αγγελική Αλεξίου Ευρυζωνικά δίκτυα (4) Αγγελική Αλεξίου alexiou@unipi.gr 1 Αποτελεσματική χρήση του φάσματος Πολυπλεξία και Διασπορά Φάσματος 2 Αποτελεσματική χρήση του φάσματος Η αποτελεσματική χρήση του φάσματος έγκειται

Διαβάστε περισσότερα

Χρήστος Ξενάκης. Πανεπιστήμιο Πειραιώς, Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων

Χρήστος Ξενάκης. Πανεπιστήμιο Πειραιώς, Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων ΘΕΩΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ Κεφάλαιο 5 : Θόρυβος Χρήστος Ξενάκης Πανεπιστήμιο Πειραιώς, Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων Περιεχόμενα Ομιλίας Είδη θορύβου Περιγραφή θορύβου Θεώρημα Shannon Hartley Απόδοση ισχύος και εύρους

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΓΝΩΣΤΙΚΩΝΝ ΡΑΔΙΟΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ

ΜΕΛΕΤΗ ΓΝΩΣΤΙΚΩΝΝ ΡΑΔΙΟΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡOΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕ ΜΕΛΕΤΗ ΓΝΩΣΤΙΚΩΝΝ ΡΑΔΙΟΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΟΥ ΖΗΣΚΑ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗ ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: Δρ ΕΥΣΤΑΘΙΟΥ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ ΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗΣ Σκοπός Πτυχιακής Εργασίας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Σχολή Θετικών Επιστημών Τεχνολογίας Τηλεπικοινωνιών Τμήμα Επιστήμης και Τεχνολογίας Τηλεπικοινωνιών ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΙI Εργαστήριο 8 ο : Προσαρμοσμένα Φίλτρα Βασική

Διαβάστε περισσότερα

Μοντέλο Επικοινωνίας Δεδομένων. Επικοινωνίες Δεδομένων Μάθημα 6 ο

Μοντέλο Επικοινωνίας Δεδομένων. Επικοινωνίες Δεδομένων Μάθημα 6 ο Μοντέλο Επικοινωνίας Δεδομένων Επικοινωνίες Δεδομένων Μάθημα 6 ο Εισαγωγή Με τη βοήθεια επικοινωνιακού σήματος, κάθε μορφή πληροφορίας (κείμενο, μορφή, εικόνα) είναι δυνατόν να μεταδοθεί σε απόσταση. Ανάλογα

Διαβάστε περισσότερα

www.costaschatzinikolas.gr

www.costaschatzinikolas.gr ΔΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΙΙ ΔΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΙΙ Δημιουργία - Συγγραφή Costas Chatzinikolas www.costachatzinikolas.gr info@costaschatzinikolas.gr Τελευταία Ενημέρωση: 07 Νοεμβρίου 2013 Οδηγίες Τα θέματα ασκήσεων

Διαβάστε περισσότερα

Ασύρµατη ευρυζωνικότητα µέσω τεχνολογίας Wimax

Ασύρµατη ευρυζωνικότητα µέσω τεχνολογίας Wimax Ασύρµατη ευρυζωνικότητα µέσω τεχνολογίας Wimax Γεώργιος Αγαπίου, PhD. Μέλος Ειδικής Επιστηµονικής Επιτροπής Θεµάτων Τηλεπικοινωνιακών Συστηµάτων ΤΕΕ Εισαγωγή Πολλοί ήταν αυτοί που περίµεναν την έλευση

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΕΜΠΤΟ ΜΕΤΑΤΡΟΠΗ ΑΝΑΛΟΓΙΚΟΥ ΣΗΜΑΤΟΣ ΣΕ ΨΗΦΙΑΚΟ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΕΜΠΤΟ ΜΕΤΑΤΡΟΠΗ ΑΝΑΛΟΓΙΚΟΥ ΣΗΜΑΤΟΣ ΣΕ ΨΗΦΙΑΚΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΕΜΠΤΟ ΜΕΤΑΤΡΟΠΗ ΑΝΑΛΟΓΙΚΟΥ ΣΗΜΑΤΟΣ ΣΕ ΨΗΦΙΑΚΟ 5.1 Tο θεώρημα δειγματοληψίας. Χαμηλοπερατά σήματα 5.2 Διαμόρφωση πλάτους παλμού 5.3 Εύρος ζώνης καναλιού για ένα PAM σήμα 5.4 Φυσική δειγματοληψία

Διαβάστε περισσότερα

Ευρυζωνικά δίκτυα (2) Αγγελική Αλεξίου

Ευρυζωνικά δίκτυα (2) Αγγελική Αλεξίου Ευρυζωνικά δίκτυα (2) Αγγελική Αλεξίου alexiou@unipi.gr 1 Σήματα και πληροφορία Βασικές έννοιες 2 Αναλογικά και Ψηφιακά Σήματα Στις τηλεπικοινωνίες συνήθως χρησιμοποιούμε περιοδικά αναλογικά σήματα και

Διαβάστε περισσότερα

Δημοτικότητα του Διαδικτύου. Αριθμός συνδεδεμένων Η/Υ κατά έτος

Δημοτικότητα του Διαδικτύου. Αριθμός συνδεδεμένων Η/Υ κατά έτος ΔΙΚΤΥΑ Π. Φουληράς Διαδίκτυο Σημαίνει δίκτυο που προέρχεται από την διασύνδεση επί μέρους δικτύων Μπορεί κάθε ένα από τα επί μέρους δίκτυα να είναι διαφορετικής τεχνολογίας Δημοτικότητα του Διαδικτύου

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 7. Ψηφιακή Διαμόρφωση

Κεφάλαιο 7. Ψηφιακή Διαμόρφωση Κεφάλαιο 7 Ψηφιακή Διαμόρφωση Ψηφιακή Διαμόρφωση 2 Διαμόρφωση βασικής ζώνης H ψηφιακή πληροφορία μεταδίδεται απ ευθείας με τεχνικές διαμόρφωσης παλμών βασικής ζώνης, οι οποίες δεν απαιτούν τη χρήση ημιτονοειδούς

Διαβάστε περισσότερα

Πληροφορική Μάθημα 9

Πληροφορική Μάθημα 9 Πληροφορική Μάθημα 9 ΔΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΔΙΚΤΥΑ ΕΥΡΕΙΑΣ ΠΕΡΙΟΧΗΣ WAN Τα δίκτυα αυτά χρησιμοποιούνται για την διασύνδεση υπολογιστών, οι οποίοι βρίσκονται σε διαφορετικές πόλεις ή ακόμη και σε διαφορετικές

Διαβάστε περισσότερα

Παλμοκωδική Διαμόρφωση. Pulse Code Modulation (PCM)

Παλμοκωδική Διαμόρφωση. Pulse Code Modulation (PCM) Παλμοκωδική Διαμόρφωση Pulse Code Modulation (PCM) Pulse-code modulation (PCM) Η PCM είναι ένας στοιχειώδης τρόπος διαμόρφωσης που δεν χρησιμοποιεί φέρον! Το μεταδιδόμενο (διαμορφωμένο) σήμα PCM είναι

Διαβάστε περισσότερα

Παράδοση: Δευτέρα 6 Οκτωβρίου Ονοματεπώνυμο:.

Παράδοση: Δευτέρα 6 Οκτωβρίου Ονοματεπώνυμο:. Παράδοση: Δευτέρα 6 Οκτωβρίου Ονοματεπώνυμο:. 1 Ερωτήσεις σωστό-λάθος 1. Ως προς τον χρήστη το WAN εμφανίζεται να λειτουργεί κατά τον ίδιο ακριβώς τρόπο με το LAN. 2. Μια εταιρεία συνήθως εγκαθιστά και

Διαβάστε περισσότερα

1. Ως προς τον χρήστη το WAN εµφανίζεται να λειτουργεί κατά τον ίδιο ακριβώς τρόπο µε το LAN.

1. Ως προς τον χρήστη το WAN εµφανίζεται να λειτουργεί κατά τον ίδιο ακριβώς τρόπο µε το LAN. 1 Ερωτήσεις σωστό-λάθος 1. Ως προς τον χρήστη το WAN εµφανίζεται να λειτουργεί κατά τον ίδιο ακριβώς τρόπο µε το LAN. 2. Μια εταιρεία συνήθως εγκαθιστά και διαχειρίζεται από µόνη της τις γραµµές WAN. 3.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Σχολή Θετικών Επιστημών Τεχνολογίας Τηλεπικοινωνιών Τμήμα Επιστήμης και Τεχνολογίας Τηλεπικοινωνιών ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΙI Εργαστήριο 7 ο : Διαμόρφωση Θέσης Παλμών

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΨΗΦΙΑΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Εργαστήριο 9 ο : Διαμόρφωση BPSK & QPSK Βασική Θεωρία Εισαγωγή Κατά την μετάδοση ψηφιακών δεδομένων

Διαβάστε περισσότερα

Η Τεχνολογία ADSL. Τα δύο σημαντικότερα πλεονεκτήματα μιας ADSL γραμμής σε σύγκριση με τη χρήση ενός αναλογικού modem είναι τα εξής :

Η Τεχνολογία ADSL. Τα δύο σημαντικότερα πλεονεκτήματα μιας ADSL γραμμής σε σύγκριση με τη χρήση ενός αναλογικού modem είναι τα εξής : Σαχπατζίδης Αβραάμ Καθηγητής Πληροφορικής Π.Ε 20 Master of Arts (M.A) in "Gender, New Forms of Education, New Forms of Employment and New Technologies in the Information Age". Η Τεχνολογία ADSL Τι Είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΟΡΘΟΓΩΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΠΛΕΞΙΑΣ ΜΕ ΠΟΛΛΑΠΛΑ ΦΕΡΟΝΤΑ

ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΟΡΘΟΓΩΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΠΛΕΞΙΑΣ ΜΕ ΠΟΛΛΑΠΛΑ ΦΕΡΟΝΤΑ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΟΡΘΟΓΩΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΠΛΕΞΙΑΣ ΜΕ ΠΟΛΛΑΠΛΑ ΦΕΡΟΝΤΑ (Orthogonal Frequency Division Multiplexing) Alexandros-Apostolos A. Boulogeorgos e-mail: ampoulog@auth.gr WCS GROUP, EE Dept, AUTH SINGLE CARRIER VS

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Επικοινωνιών

Συστήματα Επικοινωνιών Συστήματα Επικοινωνιών Ενότητα 11: Ψηφιακή Διαμόρφωση Μέρος Α Μιχαήλ Λογοθέτης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σκοποί ενότητας Περιγραφή διαμόρφωσης παλμών κατά

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Σχολή Θετικών Επιστημών Τεχνολογίας Τηλεπικοινωνιών Τμήμα Επιστήμης και Τεχνολογίας Τηλεπικοινωνιών ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΙI Εργαστήριο 5 ο : Προσαρμοσμένα Φίλτρα Βασική

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΚΑΙ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΚΑΙ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΚΑΙ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ο πραγματικός κόσμος είναι ένας αναλογικός κόσμος. Όλα τα μεγέθη παίρνουν τιμές με άπειρη ακρίβεια. Π.χ. το ηλεκτρικό σήμα τάσης όπου κάθε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΨΗΦΙΑΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Εργαστήριο 6 ο : Διαμόρφωση Θέσης Παλμών Βασική Θεωρία Μ-αδική Διαμόρφωση Παλμών Κατά την μετατροπή

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΠΑΛΜΟΚΩΔΙΚΗ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ - PCM (ΜΕΡΟΣ Α)

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΠΑΛΜΟΚΩΔΙΚΗ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ - PCM (ΜΕΡΟΣ Α) ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΠΑΛΜΟΚΩΔΙΚΗ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ - PCM (ΜΕΡΟΣ Α) 3.1. ΣΚΟΠΟΣ ΑΣΚΗΣΗΣ Σκοπός της εργαστηριακής αυτής άσκησης είναι η μελέτη της παλμοκωδικής διαμόρφωσης που χρησιμοποιείται στα σύγχρονα τηλεπικοινωνιακά

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΤΟΜΕΑΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΤΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Ιωάννης Γ. Τίγκελης και Δημήτριος Ι. Φραντζεσκάκης

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Κ 17 Επικοινωνίες ΙΙ Χειμερινό Εξάμηνο Διάλεξη 8 η Νικόλαος Χ. Σαγιάς Επίκουρος Καθηγητής Webpage: http://eclass.uop.gr/courses/tst15

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 3 Πολυπλεξία

Κεφάλαιο 3 Πολυπλεξία Κεφάλαιο 3 Πολυπλεξία Μάθημα 3.1: Μάθημα 3.2: Μάθημα 3.3: Πολυπλεξία επιμερισμού συχνότητας χρόνου Συγκριτική αξιολόγηση τεχνικών πολυπλεξίας Στατιστική πολυπλεξία Μετάδοση Δεδομένων Δίκτυα Υπολογιστών

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Κ 17 Επικοινωνίες ΙΙ Χειμερινό Εξάμηνο Διάλεξη 3 η Νικόλαος Χ. Σαγιάς Επίκουρος Καθηγητής Webpage: http://eclass.uop.gr/courses/tst15

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Τ.Ε ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΜΕ ΘΕΜΑ

ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Τ.Ε ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΜΕ ΘΕΜΑ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Τ.Ε ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΜΕ ΘΕΜΑ «Μελέτη ενός Δέκτη WiMAX IEEE 802.16e» ΙΩΑΝΝΑ ΧΡΗΣΤΑΚΙΔΟΥ ΑΕΜ:3335 ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Δρ.ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ ΕΥΣΤΑΘΙΟΥ ΣΚΟΠΟΣ ΤΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Σκοπός της εργασίας

Διαβάστε περισσότερα

Ευρυζωνικά δίκτυα (6) Αγγελική Αλεξίου

Ευρυζωνικά δίκτυα (6) Αγγελική Αλεξίου Ευρυζωνικά δίκτυα (6) Αγγελική Αλεξίου alexiou@unipi.gr 1 Χρήση τηλεφωνικών δικτύων και δικτύων καλωδιακής τηλεόρασης για τη μετάδοση δεδομένων 2 Τηλεφωνικό Δίκτυο -PSTN Τηλεφωνικό Δίκτυο (Public Switched

Διαβάστε περισσότερα

Παλμοκωδική Διαμόρφωση. Pulse Code Modulation (PCM)

Παλμοκωδική Διαμόρφωση. Pulse Code Modulation (PCM) Παλμοκωδική Διαμόρφωση Pulse Code Modulation (PCM) Pulse-code modulation (PCM) Η PCM είναι ένας στοιχειώδης τρόπος διαμόρφωσης που δεν χρησιμοποιεί φέρον! Το μεταδιδόμενο (διαμορφωμένο) σήμα PCM είναι

Διαβάστε περισσότερα

Γιατί Διαμόρφωση; Μια κεραία για να είναι αποτελεσματική πρέπει να είναι περί το 1/10 του μήκους κύματος

Γιατί Διαμόρφωση; Μια κεραία για να είναι αποτελεσματική πρέπει να είναι περί το 1/10 του μήκους κύματος Γιατί Διαμόρφωση; Μετάδοση ενός σήματος χαμηλών συχνοτήτων μέσω ενός ζωνοπερατού καναλιού Παράλληλη μετάδοση πολλαπλών σημάτων πάνω από το ίδιο κανάλι - Διαχωρισμός συχνότητας (Frequency Division Multiplexing)

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Σχολή Θετικών Επιστημών Τεχνολογίας Τηλεπικοινωνιών Τμήμα Επιστήμης και Τεχνολογίας Τηλεπικοινωνιών ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΙI Εργαστήριο 4 ο : Διαμόρφωση Παλμών Βασική

Διαβάστε περισσότερα

24. ΨΗΦΙΑΚΟΙ ΣΥΝΔΡΟΜΗΤΙΚΟΙ ΒΡΟΧΟΙ (DSLs) Γενικά

24. ΨΗΦΙΑΚΟΙ ΣΥΝΔΡΟΜΗΤΙΚΟΙ ΒΡΟΧΟΙ (DSLs) Γενικά 24. ΨΗΦΙΑΚΟΙ ΣΥΝΔΡΟΜΗΤΙΚΟΙ ΒΡΟΧΟΙ (DSLs) 24.1. Γενικά Μολονότι οι απλές δισύρματες γραμμές του συνδρομητικού δικτύου χρησιμοποιούνται, ως επί το πλείστον, για τη διασύνδεση απλών τηλεφωνικών συσκευών με

Διαβάστε περισσότερα

ΕΕ725 Ειδικά Θέµατα Ψηφιακών Επικοινωνιών 12η διάλεξη

ΕΕ725 Ειδικά Θέµατα Ψηφιακών Επικοινωνιών 12η διάλεξη ΕΕ725 Ειδικά Θέµατα Ψηφιακών Επικοινωνιών 12η διάλεξη ηµήτρης-αλέξανδρος Τουµπακάρης Τµήµα ΗΜ&ΤΥ, Πανεπιστήµιο Πατρών 18 Μαΐου 2010 ηµήτρης-αλέξανδρος Τουµπακάρης Ειδικά Θέµατα Ψηφιακών Επικοινωνιών 12η

Διαβάστε περισσότερα

8. ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ: ΓΕΝΙΚΗ ΘΕΩΡΗΣΗ Ορισμoί Εμπλεκόμενα σήματα

8. ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ: ΓΕΝΙΚΗ ΘΕΩΡΗΣΗ Ορισμoί Εμπλεκόμενα σήματα 8. ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ: ΓΕΝΙΚΗ ΘΕΩΡΗΣΗ 8.1. Ορισμoί Ως διαμόρφωση (modulation) χαρακτηρίζεται η μεταβολή μιας παραμέτρου (π.χ. πλάτους, συχνότητας, φάσης κλπ.) ενός σήματος που λέγεται φέρον εξαιτίας της επενέργειας

Διαβάστε περισσότερα

Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα ΙΙ

Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα ΙΙ Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα ΙΙ Διάλεξη 3: Εισαγωγή στην Έννοια της Διαμόρφωσης Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Ατζέντα 1. Η ανάγκη για διαμόρφωση 2. Είδη διαμόρφωσης 3. Διαμόρφωση με ημιτονοειδές

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής

Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Εργαστήριο Επεξεργασίας Σημάτων και Τηλεπικοινωνιών Ασύρματες και Κινητές Επικοινωνίες Τεχνικές Ψηφιακής Διαμόρφωσης και Μετάδοσης Τι θα δούμε στο μάθημα Μια σύντομη

Διαβάστε περισσότερα

Δίκτυα ΙΙ. Κεφάλαιο 6

Δίκτυα ΙΙ. Κεφάλαιο 6 Δίκτυα ΙΙ Κεφάλαιο 6 Κατηγορίες Δικτύων Με βάση τη γεωγραφική περιοχή Τοπικά Δίκτυα (LAN) για περιορισμένη απόσταση κάλυψης Δίκτυα Ευρείας Περιοχής (WAN) για επικοινωνία σε ευρύτερες γεωγραφικές εκτάσεις.

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής. Κινητά Δίκτυα Επικοινωνιών

Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής. Κινητά Δίκτυα Επικοινωνιών Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Εργαστήριο Επεξεργασίας Σημάτων και Τηλεπικοινωνιών Κινητά Δίκτυα Επικοινωνιών Μέρος Α: Τηλεπικοινωνιακά Θέματα: Πολλαπλές Κεραίες και Επικοινωνίες Χώρου - Χρόνου Μετάδοση

Διαβάστε περισσότερα

Κωδικοποίηση Χώρου-Χρόνου. Χρόνου

Κωδικοποίηση Χώρου-Χρόνου. Χρόνου Κωδικοποίηση Χώρου-Χρόνου Χρόνου Μέρος Ι: Σχήμα Alamouti Ομάδα Ασύρματων Τηλεπικοινωνιακών Συστημάτων Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μ/Υ Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Γιώργος Καραγιαννίδης Βασίλειος

Διαβάστε περισσότερα

Δίκτυα Υπολογιστών I

Δίκτυα Υπολογιστών I Δίκτυα Υπολογιστών I Δίκτυα Μεταγωγής & Διαδίκτυα: Μέρος Α Ευάγγελος Παπαπέτρου Τμ. Μηχ. Η/Υ & Πληροφορικής, Παν. Ιωαννίνων Ε.Παπαπέτρου (Τμ.Μηχ. Η/Υ & Πληροφορικής) MYY703: Δίκτυα Υπολογιστών I 1 / 31

Διαβάστε περισσότερα

ΕΥΡΥΖΩΝΙΚΕΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ

ΕΥΡΥΖΩΝΙΚΕΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ ΕΥΡΥΖΩΝΙΚΕΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ Ενότητα # 3: Καθηγητής Χρήστος Ι. Μπούρας Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής, Πανεπιστήμιο Πατρών email: bouras@cti.gr, site: http://ru6.cti.gr/ru6/bouras Σκοποί ενότητας Εξοικείωση

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Επικοινωνιών ΙI

Συστήματα Επικοινωνιών ΙI + Διδάσκων: Δρ. Κ. Δεμέστιχας e-mail: cdemestichas@uowm.gr Συστήματα Επικοινωνιών ΙI Παλμοκωδική διαμόρφωση (PCM) I + Ιστοσελίδα nιστοσελίδα του μαθήματος: n https://eclass.uowm.gr/courses/icte302/ + Περιεχόμενα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΨΗΦΙΑΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Εργαστήριο 5 ο : Διαμόρφωση Παλμών Βασική Θεωρία Μ-αδική Διαμόρφωση Παλμών Κατά την μετατροπή

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Κ 17 Επικοινωνίες ΙΙ Χειμερινό Εξάμηνο Διάλεξη 9 η Νικόλαος Χ. Σαγιάς Επίκουρος Καθηγητής Webpage: http://eclass.uop.gr/courses/tst215

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες / Εργαστήριο

Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες / Εργαστήριο ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες / Εργαστήριο Εργαστηριακή Άσκηση 1: Εισαγωγή στη διαμόρφωση πλάτους (ΑΜ) Προσομοίωση σε Η/Υ Δρ.

Διαβάστε περισσότερα

Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα ΙΙ

Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα ΙΙ Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα ΙΙ Διάλεξη 6: Ψηφιακή Διαμόρφωση Φάσης Phase Shift Keying (PSK) με Ορθογωνική Σηματοδοσία Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Ατζέντα Ορθογωνική Σηματοδοσία Διαμόρφωση

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜ. ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡ/ΚΗΣ & ΠΟΛΥΜΕΣΩΝ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Δρ. Γ. ΓΑΡΔΙΚΗΣ. Δορυφορική ψηφιακή τηλεόραση

ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜ. ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡ/ΚΗΣ & ΠΟΛΥΜΕΣΩΝ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Δρ. Γ. ΓΑΡΔΙΚΗΣ. Δορυφορική ψηφιακή τηλεόραση ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜ. ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡ/ΚΗΣ & ΠΟΛΥΜΕΣΩΝ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Δρ. Γ. ΓΑΡΔΙΚΗΣ 4 Δορυφορική ψηφιακή τηλεόραση Δορυφορική τηλεόραση: Η εκπομπή και λήψη του τηλεοπτικού σήματος από επίγειους σταθμούς μεταξύ

Διαβάστε περισσότερα

Παράμετροι σχεδίασης παλμών (Μορφοποίηση παλμών)

Παράμετροι σχεδίασης παλμών (Μορφοποίηση παλμών) Παράμετροι σχεδίασης παλμών (Μορφοποίηση παλμών) Κύριοι παράμετροι στη σχεδίαση παλμών είναι (στο πεδίο συχνοτήτων): Η Συχνότητα του 1ου μηδενισμού (θέλουμε μικρό BW). H ελάχιστη απόσβεση των πλαγίων λοβών

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ, ΔΙΚΤΥΑ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ

ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ, ΔΙΚΤΥΑ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ, ΔΙΚΤΥΑ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο ΑΝΑΛΟΓΙΚΑ - ΨΗΦΙΑΚΑ ΣΗΜΑΤΑ & ΑΡΧΕΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Πληροφορία Επικοινωνία συντελείται με τη μεταβίβαση μηνυμάτων από ένα πομπό σε ένα δέκτη. Μήνυμα

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής

Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Εργαστήριο Επεξεργασίας Σημάτων και Τηλεπικοινωνιών Ασύρματες και Κινητές Επικοινωνίες Κωδικοποίηση καναλιού Τι θα δούμε στο μάθημα Σύντομη εισαγωγή Γραμμικοί κώδικες

Διαβάστε περισσότερα

Κινητά Δίκτυα Υπολογιστών

Κινητά Δίκτυα Υπολογιστών Κινητά Δίκτυα Υπολογιστών Ενότητα 3: Τεχνικές Ψηφιακής Διαμόρφωσης και Μετάδοσης Καθ. Κώστας Μπερμπερίδης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Σκοποί ενότητας Η εξοικείωση του φοιτητή με

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Σχολή Θετικών Επιστημών Τεχνολογίας Τηλεπικοινωνιών Τμήμα Επιστήμης και Τεχνολογίας Τηλεπικοινωνιών ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΙI Εργαστήριο 7 ο : Διαμόρφωση BPSK & QPSK

Διαβάστε περισσότερα

6.1 Επεκτείνοντας το δίκτυο 6.2 Επιλεγόμενες τηλεφωνικές γραμμές modems Πλεονεκτήματα Μειονεκτήματα Βασική χρήση

6.1 Επεκτείνοντας το δίκτυο 6.2 Επιλεγόμενες τηλεφωνικές γραμμές modems Πλεονεκτήματα Μειονεκτήματα Βασική χρήση 6.1 Επεκτείνοντας το δίκτυο Τοπικά δίκτυα (LAN): επικοινωνία με περιορισμένη απόσταση κάλυψης (μικρή εμβέλεια) Δίκτυα Ευρείας Περιοχής (WAN): επικοινωνία σε ευρύτερη γεωγραφική κάλυψη. Από την άποψη του

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Επικοινωνιών ΙI

Συστήματα Επικοινωνιών ΙI + Διδάσκων: Δρ. Κ. Δεμέστιχας e-mail: cdemestichas@uowm.gr Συστήματα Επικοινωνιών ΙI Ψηφιακή μετάδοση στη βασική ζώνη + Ιστοσελίδα nιστοσελίδα του μαθήματος: n https://eclass.uowm.gr/courses/icte302/ +

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 3: Ερωτήσεις - Ασκήσεις. 1. Σε ποιες κατηγορίες διακρίνουμε τα μέσα μετάδοσης; 2. Ποια είναι τα ενσύρματα μέσα μετάδοσης:

Κεφάλαιο 3: Ερωτήσεις - Ασκήσεις. 1. Σε ποιες κατηγορίες διακρίνουμε τα μέσα μετάδοσης; 2. Ποια είναι τα ενσύρματα μέσα μετάδοσης: Κεφάλαιο 3: Ερωτήσεις - Ασκήσεις 1. Σε ποιες κατηγορίες διακρίνουμε τα μέσα μετάδοσης; 2. Ποια είναι τα ενσύρματα μέσα μετάδοσης: 3. Ποια είναι τα ασύρματα μέσα μετάδοσης; 4. Ποια τα βασικότερα μειονεκτήματα

Διαβάστε περισσότερα

Διασύνδεση τοπικών δικτύων

Διασύνδεση τοπικών δικτύων Κεφάλαιο 10 Διασύνδεση τοπικών δικτύων ------------------------- Μάθημα 10.1 : Αρχές διασύνδεσης τοπικών δικτύων Μάθημα 10.2 : Επιλογή τοπικού δικτύου και μέσου μετάδοσης Μάθημα 10.3 : Επιλογή τοπικού

Διαβάστε περισσότερα

Αρχές Δικτύων Επικοινωνιών. Επικοινωνίες Δεδομένων Μάθημα 4 ο

Αρχές Δικτύων Επικοινωνιών. Επικοινωνίες Δεδομένων Μάθημα 4 ο Αρχές Δικτύων Επικοινωνιών Επικοινωνίες Δεδομένων Μάθημα 4 ο Τα επικοινωνιακά δίκτυα και οι ανάγκες που εξυπηρετούν Για την επικοινωνία δύο συσκευών απαιτείται να υπάρχει μεταξύ τους σύνδεση από σημείο

Διαβάστε περισσότερα

Πολυπλεξία. http://diktya-epal-b.ggia.info Creative Commons License 3.0 Share-Alike

Πολυπλεξία. http://diktya-epal-b.ggia.info Creative Commons License 3.0 Share-Alike Πολυπλεξία Ανάλυση σημάτων στο πεδίο χρόνου, συχνότητας, πολυπλεξία διαίρεσης συχνότητας, πολυπλεξία διαίρεσης χρόνου (1.6 ενότητα σελ 19-20, 29-30 και στοιχεία από 2.1 ενότητα σελ. 52-58). http://diktya-epal-b.ggia.info

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧ/ΚΩΝ & ΜΗΧ/ΚΩΝ Η/Υ ΤΟΜΕΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΣΥΝΘΕΣΗ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ Φεβρουάριος 2011

ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧ/ΚΩΝ & ΜΗΧ/ΚΩΝ Η/Υ ΤΟΜΕΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΣΥΝΘΕΣΗ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ Φεβρουάριος 2011 ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧ/ΚΩΝ & ΜΗΧ/ΚΩΝ Η/Υ ΤΟΜΕΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΣΥΝΘΕΣΗ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ Φεβρουάριος 0 Θέμα (50): Βιομηχανική μονάδα διαθέτει δύο κτίρια (Α και Β) σε απόσταση 5 Km και σε οπτική

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακές Επικοινωνίες

Ψηφιακές Επικοινωνίες Ψηφιακές Επικοινωνίες Ενότητα 3: Μαθιόπουλος Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Μέρος Α 3 Διαμόρφωση βασικής ζώνης (1) H ψηφιακή πληροφορία μεταδίδεται απ ευθείας με τεχνικές

Διαβάστε περισσότερα

Διάρθρωση. Δίκτυα Υπολογιστών I Δίκτυα Μεταγωγής & Διαδίκτυα: Μέρος Α. Διάρθρωση. Δίκτυα Μεταγωγής: Βασική αρχή λειτουργίας (1/2) Ευάγγελος Παπαπέτρου

Διάρθρωση. Δίκτυα Υπολογιστών I Δίκτυα Μεταγωγής & Διαδίκτυα: Μέρος Α. Διάρθρωση. Δίκτυα Μεταγωγής: Βασική αρχή λειτουργίας (1/2) Ευάγγελος Παπαπέτρου Διάρθρωση Δίκτυα Υπολογιστών I Δίκτυα Μεταγωγής & Διαδίκτυα: Μέρος Α 1 Ευάγγελος Παπαπέτρου 2 Τμ. Μηχ. Η/Υ & Πληροφορικής, Παν. Ιωαννίνων 3 Ε.Παπαπέτρου (Τμ.Μηχ. Η/Υ & Πληροφορικής) MYY703: Δίκτυα Υπολογιστών

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Κ 17 Επικοινωνίες ΙΙ Χειμερινό Εξάμηνο Διάλεξη 14 η Νικόλαος Χ. Σαγιάς Επίκουρος Καθηγητής Webpage: hp://ecla.uop.gr/coure/s15 e-mail:

Διαβάστε περισσότερα