frontistirioproios.wordpress.com Πρότυπο Κέντρο Ιδιαιτέρων Μαθημάτων Μανώλης Πρόιος & Συνεργάτες

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "frontistirioproios.wordpress.com Πρότυπο Κέντρο Ιδιαιτέρων Μαθημάτων Μανώλης Πρόιος & Συνεργάτες"

Transcript

1 ΚΥΜΑΤΑ ΘΕΜΑΤΑ Α: Α1. Κύμα διαδίδεται κατά μήκος χορδής x Οx με εξίσωση απομάκρυνσης y=αημ(2πt/τ 2πx/λ) Ποιες από τις προτάσεις που ακολουθούν είναι σωστές; α. Μεταφέρει ενέργεια και ύλη. β. Όλα τα σημεία που ταλαντώνονται έχουν το ίδιο πλάτος γ. Το κύμα οδεύει προς τη θετική φορά δ. Σε χρονικό διάστημα μιας περιόδου το κύμα έχει ταξιδέψει κατά ένα μήκος κύματος. ε. Το πηλίκο x/λ εκφράζει τον αριθμό των μηκών κύματος που περιέχονται στο διάστημα x. στ. Δεν υπάρχει σημείο του κύματος που να έχει μηδενική φάση. ζ. Όσο πιο απομακρυσμένο είναι ένα σημείο από τη θέση x=0, τόσο μεγαλύτερη φάση έχει. η. Το στιγμιότυπο του κύματος είναι η γραφική παράσταση y=f(x). θ. Τα κύματα που διαδίδονται στην επιφάνεια ενός υγρού μπορούν να θεωρηθούν κατά προσέγγιση διαμήκη. ι. Οποιαδήποτε κυματική διαταραχή μπορεί να θεωρηθεί ότι προέρχεται από το άθροισμα ενός αριθμού αρμονικών κυμάτων. κ. Η ταχύτητα διάδοσης είναι ανεξάρτητη από τη συχνότητα του κύματος. λ. Αν το κύμα αλλάξει καθοδόν μέσο διάδοσης το μήκος κύματός του διατηρείται σταθερό. Α2. Να απαντήσετε στις ερωτήσεις: α. Ποια είναι η αρχή της επαλληλίας; β. Τι είναι η συμβολή κυμάτων γ. Ποια κύματα λέγονται διαμήκη και ποια εγκάρσια δ. Τι ονομάζουμε μήκος κύματος. ε. Τι δείχνει η συχνότητα ενός κύματος. στ. Τι ονομάζουμε στάσιμο κύμα ζ. Ποιες πηγές κυμάτων θεωρούνται σύγχρονες. η. Τι είναι ο δεσμός; Α3. Ποιες από τις προτάσεις που ακολουθούν και αναφέρονται στη συμβολή δύο κυμάτων στην επιφάνεια του υγρού είναι σωστές; α. Για να γίνει συμβολή πρέπει οι πηγές να είναι σύγχρονες. β. Δυο σύγχρονες πηγές έχουν πάντοτε την ίδια συχνότητα. γ. Η συνεισφορά του κάθε κύματος στην απομάκρυνση ενός σημείου είναι ανεξάρτητη από την ύπαρξη του άλλου κύματος. δ. Η αρχή της επαλληλίας δεν παραβιάζεται ποτέ. ε. Κάθε σύνθετο κύμα μπορεί να θεωρηθεί ως αποτέλεσμα επαλληλίας ενός αριθμού αρμονικών κυμάτων με επιλεγμένα πλάτη και μήκη κύματος. στ. Το μέσο της απόστασης των δύο πηγών μένει ακίνητο ανεξάρτητα από τη διαφορά φάσης των δυο πηγών. ζ. Όταν οι πηγές είναι σύγχρονες, και σε ένα σημείο συμβαίνει ενισχυτική συμβολή πρέπει η διαφορά των αποστάσεων του σημείου από τις πηγές να είναι ακέραιο πολλαπλάσιο του λ. Α4. Ποιες από τις προτάσεις που ακολουθούν και αναφέρονται σε στάσιμα κύματα είναι σωστές; α. Όλα τα σημεία ενός στάσιμου κύματος ταλαντώνονται. β. Το στάσιμο κύμα δεν μεταφέρει ενέργεια. γ. Όλα τα σημεία του ελαστικού μέσου διέρχονται ταυτόχρονα από τη θέση ισορροπίας τους. δ. Το πλάτος ταλάντωσης εξαρτάται από τη θέση του κάθε σημείου. ε. Η απόσταση δύο διαδοχικών δεσμών είναι ίση με λ/4. στ. Στάσιμα κύματα μπορούν δημιουργηθούν στη χορδή ενός μουσικού οργάνου. ζ. Κατά την ταλάντωση της χορδής η ελαστική δυναμική ενέργεια μετατρέπεται σταδιακά σε κινητική και αντιστρόφως. η. Ένα διάμηκες και ένα εγκάρσιο κύμα τρέχουν στον αέρα. 1

2 Α5. Ποιες από τις προτάσεις που ακολουθούν και αναφέρονται στο Ηλεκτρομαγνητικό κύμα είναι σωστές; α. Διαδίδεται στην ύλη και στο κενό με την ίδια ταχύτητα. β. Τα διανύσματα της έντασης ηλεκτρικού και μαγνητικού πεδίου είναι μεταξύ τους κάθετα. γ. Είναι κύμα διάμηκες. δ. Παράγεται από επιταχυνόμενα ηλεκτρικά φορτία. ε. Παράγεται από συνεχές ηλεκτρικό ρεύμα. στ. Υπακούει στην αρχή της επαλληλίας. ζ. Το πηλίκο Ε/Β ισούται με την ταχύτητα του φωτός m/s ανεξάρτητα από το υλικό που τρέχει το κύμα. η. Φορτία που κινούνται με σταθερή ταχύτητα δεν παράγουν ΗΜΚ. Α6. Να απαντήσετε στις ερωτήσεις: α. Τι ονομάζουμε ηλεκτρομαγνητικό κύμα β. Τι είναι κατοπτρική ανάκλαση και τι διάχυση. Ποιοι είναι οι νόμοι της ανάκλασης; γ. Τι είναι ο δείκτης διάθλασης δ. Ποιοι είναι οι νόμοι της διάθλασης; Πότε συμβαίνει ολική ανάκλαση; ε. Ποιες εφαρμογές της ολικής ανάκλασης γνωρίζετε; Α7. Ποιες από τις προτάσεις που ακολουθούν και αναφέρονται στις ακτινοβολίες είναι σωστές; α. Κριτήριο για το αν μια ακτινοβολία είναι ορατή στο ανθρώπινο μάτι είναι η συχνότητα και όχι το μήκος κύματος. β. Τα ραδιοκύματα μπορούν να έχουν και λ=10 3 m γ. Τα μικροκύματα παράγονται από ηλεκτρονικά κυκλώματα δ. Η υπέρυθρη ακτινοβολία έχει μεγαλύτερη συχνότητα από κάποια ορατή. ε. Ο ήλιος είναι μια ισχυρή πηγή υπεριώδους ακτινοβολίας στ. Το όζον των κατώτερων στρωμάτων της ατμόσφαιρας απορροφά την επικίνδυνη υπεριώδη ακτινοβολία ζ. Οι ακτίνες Χ μπορούν έχουν μήκη κύματος της τάξης του 1nm. η. Οι ακτίνες γ δεν είναι καθόλου διεισδυτικές. θ. Οι ακτίνες γ έχουν μικρότερα μήκη κύματος από τις Χ. Α8. Ποιες από τις προτάσεις που ακολουθούν και αναφέρονται στο φως είναι σωστές; α. Στη διάχυση συμβαίνει όταν το φως πέφτει σε λεία και στιλπνή επιφάνεια. β. Ο δείκτης διάθλασης οποιουδήποτε υλικού είναι μεγαλύτερος από τη μονάδα. γ. Όταν το φως πέσει κάθετα στη διαχωριστική επιφάνεια δύο υλικών δεν αλλάζει κατεύθυνση ούτε μήκος κύματος. δ. Ο δείκτης διάθλασης ενός υλικού είναι ανάλογος της ταχύτητας του φωτός στο υλικό. ε. Κατά τη μετάβαση μιας ακτίνας από ένα οπτικό μέσο στο άλλο συμβαίνει πάντοτε ανάκλαση και διάθλαση. στ. Το λ μιας ακτινοβολίας μειώνεται αν περάσει από το κενό στο νερό. ζ. Η κρίσιμη γωνία εξαρτάται από τους δείκτες διάθλασης των δύο υλικών. η. Η μετάδοση ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων σε οπτικές ίνες οφείλεται στο φαινόμενο της ολικής ανάκλασης. θ. Το κατεργασμένο διαμάντι λαμποκοπά επειδή έχει μεγάλο δείκτη διάθλασης και μεγάλη κρίσιμη γωνία. ι. Για αν συμβεί ολική ανάκλαση πρέπει το φως να πηγαίνει από πυκνότερο προς αραιότερο υλικό και η γωνία πρόσπτωση να είναι ίση με την κρίσιμη γωνία. 2

3 ΘΕΜΑΤΑ Β Β1. Στο διπλανό σχήμα φαίνεται στιγμιότυπο εγκάρσιου αρμονικού κύματος που διαδίδεται κατά τη θετική φορά του άξονα Οx, τη χρονική στιγμή t 1. Το σημείο Ο αρχίζει να ταλαντώνεται τη χρονική στιγμή t 0 =0 με θετική φορά. Α. Πόσο προχωρά το κύμα μέχρι η πηγή να κάνει μια πλήρη ταλάντωση; α. 2m, β. 4m γ. 8m Β. Προς ποια κατεύθυνση κινούνται τα σημεία x=2m και x=6m, τη χρονική στιγμή t 1 ; α. προς τα πάνω, β. προς τα κάτω. Γ. Η χρονική στιγμή t 1 είναι ίση με: α. 3Τ β. 5Τ/2 γ. 5Τ/4 Δ. Να γίνουν οι γραφικές παραστάσεις ταχύτητας, επιτάχυνσης, δυναμικής και κινητικής ενέργειας σε σχέση με την απόσταση x, την χρονική στιγμή t 1. Β2. Εγκάρσιο αρμονικό κύμα διαδίδεται σε γραμμικό αρμονικό μέσο με εξίσωση κύματος y=0,4ημπ( t 2 2x ) στο SI. Να γίνουν: 2 α. Το στιγμιότυπο y=f(x) και η γραφική φ=f(x) τη χρονική στιγμή t=5s. β. Οι γραφικές παραστάσεις y=f(t) και φ=f(t) για το σημείο x=3m. Β3. Μια πηγή αρμονικής διαταραχής Ο βρίσκεται στην αρχή του άξονα διάδοσης Οx του κύματος και έχει x 0 =0. Το κύμα διαδίδεται κατά τη θετική φορά του άξονα. Το σημείο Ο ταλαντώνεται με εξίσωση απομάκρυνσης, y=αημ(ωt+π/2). Κάποια χρονική στιγμή t σημείο Μ του άξονα Οx βρίσκεται στη θέση y=+α. Την ίδια στιγμή άλλο σημείο Λ του ίδιου άξονα του οποίου η φάση προηγείται της φάσης του Μ κατά 5π/3 θα βρίσκεται σε θέση: α. y=0 β. y=+α γ. y= Α δ. y=+α/2 Β4. Δίνεται το στιγμιότυπο εγκάρσιου κύματος που διαδίδεται προς τα δεξιά. Να βρείτε ποιες από τις προτάσεις που ακολουθούν είναι σωστές και να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας. α. Τα σημεία Κ και Μ έχουν διαφορά φάσης π/2. β. Τα σημεία Κ και Ν έχουν κάθε χρονική στιγμή τις ίδιες απομακρύνσεις και τις ίδιες ταχύτητες. γ. Τη στιγμή αυτή το σημείο Λ κινείται προς τη μέγιστη θετική απομάκρυνση. δ. Η απόσταση ΚΝ είναι ίση με λ/2. ε. Το πρόσημο της ταχύτητας του σημείου Ρ είναι θετικό. στ. Τα σημεία Μ και Ν είναι σε αντίθεση φάσης. ζ. Τα σημεία Κ και Μ έχουν αντίθετες επιταχύνσεις. η. Tο σημείο Ρ έχει μηδενική επιτάχυνση. Β5 Η εξίσωση ενός αρμονικού κύματος είναι η y=α ημ(2πt 2πx/λ) στο SI. α. Να κάνετε το στιγμιότυπο που αντιστοιχεί στη χρονική στιγμή t=2,5s. Πόσα σημεία τη χρονική στιγμή t=2.5s α. βρίσκονται στη θέση y=α/2 με ταχύτητα θετική; β. έχουν επιτάχυνση α 0. γ. έχουν κινητική ενέργεια ίση με Ε/4, όπου Ε η ενέργεια ταλάντωσης του κάθε σημείου. 3

4 Β6 Σε γραμμικό ελαστικό μέσο διαδίδεται εγκάρσιο αρμονικό κύμα προς τη θετική φορά. Το στιγμιότυπο που δίδεται είναι τη χρονική στιγμή t 1 =2,25Τ. Να βρείτε ποιες από τις προτάσεις που ακολουθούν είναι σωστές και ΓΙΑΤΙ. α. Το μήκος κύματος είναι 10cm. β. Η αρχική φάση της ταλάντωσης της πηγής του κύματος (x=0) είναι π/2 rad. γ. Τα σημεία Κ και Λ είναι σε συμφωνία φάσης. δ. Τη χρονική στιγμή t 1, η φάση του σημείου x=8cm είναι 3,4π rad. ε. Τη χρονική στιγμή t 1, η ταχύτητα ταλάντωσης του σημείου x=15cm είναι v=-v 0. Β7 Σε γραμμικό ελαστικό μέσο το σημείο x=0 που θεωρείται η πηγή του κύματος αρχίζει να ταλαντώνεται τη χρονική στιγμή t=0 και ξεκινάει από τη θέση ισορροπίας ( y=0) με ταχύτητα αρνητικής φοράς. α. Να γραφεί η εξίσωση του κύματος. β. Να γίνει το στιγμιότυπο του κύματος της χρονική στιγμή t=τ. γ. Να γίνουν οι γραφικές παραστάσεις v=f(x), α=f(x) και Κ=f(x) τη χρονική στιγμή t=τ. Β8 Εγκάρσιο αρμονικό κύμα της μορφής y=αημ( 2πt/Τ 2πx/λ) διαδίδεται σε χορδή μεγάλου μήκους. Ένα σημείο Μ με x Μ =10λ αρχίζει να ταλαντώνεται όταν το υλικό σημείο Ν με θέση x Ν =5λ/4 α. θα βρίσκεται στη θέση y=+α γ. Θα διέρχεται από τη θέση y=0 με v>0 β. θα βρίσκεται στη θέση y= Α δ. Θα διέρχεται από τη θέση y=0 με v>0 Β9 Γραμμικό αρμονικό κύμα διαδίδεται στη διεύθυνση του άξονα x Οx προς τη θετική κατεύθυνση και η αρχή του άξονα Ο, (x=0) αρχίζει να ταλαντώνεται τη χρονική στιγμή t=0, με εξίσωση ταλάντωσης y=αημωt. Το στιγμιότυπο του κύματος τη χρονική στιγμή t 1 φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Η διαφορά φάσης των σημείων Β και Γ την ίδια χρονική στιγμή είναι α. π/2, β. 2π, γ. 8π/3, δ. 4π/3 Β10 Εγκάρσιο αρμονικό κύμα, διαδίδεται πάνω σε ελαστική χορδή μεγάλου μήκους. Μετά την διάδοση του κύματος οι ταλαντώσεις που έχουν πραγματοποιηθεί κάποια χρονική στιγμή t 1 σε δυο σημεία Κ και Λ της χορδής διαφέρουν μεταξύ τους κατά Ν, όπου Ν ακέραιος θετικός αριθμός. Αν η συχνότητα του κύματος ήταν διπλάσια, τότε οι ταλαντώσεις στα σημεία Κ και Λ την ίδια χρονική στιγμή t 1, θα διέφεραν κατά τον ακέραιο θετικό N όπου α. Ν = Ν β. Ν = 2Ν γ. Ν = 4Ν δ. Ν = Ν/2 Β11 Σε οριζόντιο ελαστικό νήμα διαδίδεται αρμονικό κύμα με f 1 =40Ηz, Μεταξύ δύο θέσεων ισορροπίας Κ και Λ χωρούν 20 μήκη κύματος. Αν η συχνότητα του κύματος γίνει f 2, τότε μεταξύ των ίδιων σημείων χωρούν ακόμη άλλα 10 μήκη κύματος. Η μεταβολή της συχνότητας του κύματος είναι: α. Δf=60Ηz β. Δf= 60Ηz γ. Δf=20Ηz δ. Δf= 20Ηz Β12 Αρμονικό κύμα διαδίδεται κατά μήκος ελαστικού μέσου με θετική φορά. Το σημείο x=0 τα ταλαντώνεται με εξίσωση y=αημ(ωt). Σημείο Κ του μέσου βρίσκεται στο θετικό ημιάξονα και τη 4

5 χρονική στιγμή t 1 =15Τ/4 βρίσκεται σε ακραία θέση ταλάντωσης. Από τη χρονική στιγμή t=0 έως τη χρονική στιγμή t 1 το σημείο Κ έχει φθάσει σε ακραία θέση άλλες δυο φορές. Αν λ είναι το μήκος κύματος, η θέση του σημείου Κ πάνω στον άξονα είναι α. x=2,5λ β. 3.75λ γ. 3,5λ Β13. Εγκάρσιο αρμονικό κύμα διαδίδεται κατά μήκος του άξονα x Οx με εξίσωση y=αημ(2πt/τ 2πx/λ). Τα υλικά σημεία Α(x Α =0,5m) και Β(x Β =0,9m) βρίσκονται μεταξύ τους σε συμφωνία φάσης όταν η συχνότητα της πηγής είναι f 1 =20Ηz. Μεταβάλλουμε τη συχνότητα της πηγής και παρατηρούμε ότι η αμέσως μεγαλύτερη από τη συχνότητα f 1 για την οποία τα ίδια σημεία είναι και πάλι σε συμφωνία φάσης είναι η f 2 =22Ηz. Η ταχύτητα διάδοσης του κύματος είναι: α. 0,4m/s β. 0,8m/s γ. 2m/s Β14 Αρμονικό κύμα με λ=0,4m διαδίδεται σε άξονα x Οx με εξίσωση y=αημ(2πt/τ 2πx/λ). Στο σχήμα απεικονίζεται η φάση της ταλάντωσης των υλικών σημείων σε συνάρτηση με τη θέση x σε μια ορισμένη χρονική στιγμή t 1. Η θέση του σημείου Μ επάνω στον άξονα είναι α. x= 0,8m β. x= 1,6m γ. x= 1,2m Β15 Το κύμα διαδίδεται στον άξονα x Οx προς τη θετική κατεύθυνση με εξίσωση y=αημ(ωt 5πx). Στο διάγραμμα απεικονίζονται οι γραφικές παραστάσεις των φάσεων της ταλάντωσης δύο υλικών σημείων S 1 και S 2 σε σχέση με το χρόνο. Οι θέσεις ισορροπίας των δύο σημείων απέχουν μεταξύ τους κατά α. d=0,6m β. d=1,2m, γ. d=1,6m Β16 Εγκάρσιο αρμονικό κύμα της μορφής y=αημ(2πt/τ 2πx/λ) τρέχει επάνω σε χορδή μεγάλου μήκους. Ένα υλικό σημείο Β με x Β =10λ αρχίζει να ταλαντώνεται, τη χρονική στιγμή που άλλο σημείο Γ με x Γ =5λ/4: α. Βρίσκεται στη θέση y=+α, β. Βρίσκεται στη θέση y= Α. γ. Περνάει από τη y=0 με v>0 Β17. Δύο σύγχρονες πηγές κυμάτων παράγουν πάνω στην ελεύθερη επιφάνεια του υγρού κύματα με πλάτος Α και μήκος κύματος, λ. Σημείο Γ της επιφάνειας του υγρού απέχει από τις πηγές αποστάσεις r 1 =4λ/3 και r 2 =λ αντιστοίχως. Ι. Το πλάτος ταλάντωσης του σημείου Γ είναι: α. Α =0 β. Α =Α γ. Α =2Α ΙΙ. Η διαφορά φάσης με την οποία συμβάλλουν τα κύματα στο σημείο, Γ είναι: α. π/3 β.2π/3 γ. 7π/3 Β18. Δύο πηγές κυμάτων Π 1, Π 2 παράγουν πάνω στην ελεύθερη επιφάνεια υγρού εγκάρσια μηχανικά κύματα. Οι εξισώσεις απομάκρυνσης των πηγών είναι y 1 =Αημωt και y 2 =Αημ(ωt+φ). Αν στη μεσοκάθετο του ευθυγράμμου τμήματος Π 1 Π 2 όλα τα σημεία παραμένουν διαρκώς ακίνητα, τότε η τιμή της γωνίας φ είναι: α. φ=π β. φ=π/2 γ. φ=0 Β19. Δύο σύγχρονες πηγές κυμάτων Π 1, Π 2 παράγουν πάνω στην ελεύθερη επιφάνεια υγρού εγκάρσια μηχανικά κύματα με μήκος κύματος, λ. Η απόσταση δύο διαδοχικών σημείων του τμήματος Π 1 Π 2 που συμβαίνει ενισχυτική συμβολή είναι: α. λ/4 β. λ/2 γ. λ 5

6 Β20. Δύο σύγχρονες πηγές κυμάτων Π 1, Π 2 ταλαντώνονται με βάση την εξίσωση απομάκρυνσης χρόνου y = Aημωt και παράγουν στην επιφάνεια υγρού αρμονικά εγκάρσια κύματα, τα οποία διαδίδονται χωρίς απώλειες ενέργειας. Η κυματική διαταραχή που προέρχεται από την πηγή Π 2 φτάνει στο σημείο Σ της επιφάνειας του υγρού την χρονική στιγμή t 1 και ενώ η πηγή Π 2 έχει εκτελέσει Ν 2 = 3 ταλαντώσεις, ενώ η κυματική διαταραχή που προέρχεται από την πηγή Π 1 φτάνει στο ίδιο σημείο, την χρονική στιγμή t 2 = t 1 +2T όπου Τ, η περίοδος του κύματος. Μετά τη συμβολή των κυμάτων η μέγιστη επιτάχυνση στο σημείο Σ θα είναι : α. ω 2 Α β. ω 2 Α 2 γ. ω² 2Α δ. ω²a/2 Β21 Τα σημεία Κ και Λ ενός υγρού είναι σύγχρονες πηγές εγκάρσιων αρμονικών κυμάτων με μήκη κύματος λ=3m και πλάτος Α και συχνότητα ω. Αν ΚΖ=3m και ΚΛ=4m, τότε η ενέργεια ταλάντωσης του σημείου Ζ που έχει μάζα m θα είναι: α. mω 2 /2 β. mω 2 γ.2mω 2 Β22 Σύγχρονες πηγές κυμάτων Π 1 και Π 2 απέχουν μεταξύ τους d=10λ και παράγουν κύματα της μορφής y=αημ(ωt 2πx/λ). Δύο σημεία Κ και Λ βρίσκονται πάνω στο Π 1 Π 2 και απέχουν από την πηγή Π 1 αποστάσεις λ και 7,5λ αντίστοιχα. Μετά τη συμβολή των κυμάτων σε όλη την επιφάνεια του υγρού το σημείο Κ βρίσκεται κάποια χρονική στιγμή στη θέση στην ακραία θετική θέση της τροχιάς του. Την ίδια χρονική στιγμή το σημείο Λ α. θα βρίσκεται στην ακραία θετική θέση της τροχιάς του β. θα βρίσκεται στην ακραία αρνητική θέση της τροχιάς του. γ. Θα περνάει από τη θέση ισορροπίας του με θετική ταχύτητα. Β23 Δύο πηγές κυμάτων Π 1, Π 2 ταλαντώνονται κάθετα στην ελεύθερη επιφάνεια υγρού και δημιουργούν αρμονικά κύματα με εξισώσεις αντίστοιχα: y 1 =Αημ(2πt πx 1 +φ) και y 2 =Αημ(2πt πx 2 ) στο SI. Σημείο Κ απέχει από τις πηγές αποστάσεις x 1, x 2 με x 2 x 1 =2/3m. Η ελάχιστη τιμή της αρχικής φάσης φ, (φ>0) της ταλάντωσης της πηγής Π 1 ώστε στο σημείο Κ να παρατηρείται ενισχυτική συμβολή είναι. α. π/3 rad β. 2π/3 rad γ. 4π/3 rad Β24 Στην επιφάνεια του υγρού δημιουργούμε κύματα που προέρχονται από την πηγή Π και φτάνουν στον ανιχνευτή Α είτε απευθείας είτε μέσω ανάκλασης στον καθρέπτη Κ. Τα κύματα έχουν μήκος κύματος λ. Ο καθρέπτης ξεκινάει από το μέσον Μ της απόστασης ΠΑ και όταν φτάνει στη θέση Β, ο ανιχνευτής καταγράφει ελάχιστο. Τότε η απόσταση ΠΒ είναι 4m. Α. Ο καθρέπτης συνεχίζει και όταν φτάνει στο σημείο Γ στο οποίο ΠΓ=5m ο ανιχνευτής καταγράφει το αμέσως επόμενο ελάχιστο. Το μήκος κύματος είναι: α. λ=2m β. λ=4m γ. λ=8m Β. Αν στο Γ ο ανιχνευτής κατέγραφε το αμέσως επόμενο μέγιστο, το μήκος κύματος θα ήταν: α. λ=2m β. λ=4m γ. λ=8m Β25. Τα άκρα μιας χορδής μήκους λ=2m είναι στερεωμένα σε ακλόνητα σημεία. Δύο κύματα που διαδίδονται στη χορδή με μήκος κύματος λ=0,5m συμβάλουν και δημιουργούν στάσιμο κύμα. Ι. Ο αριθμός των δεσμών που έχουν δημιουργηθεί πάνω στη χορδή είναι: α. 5 β. 7 γ. 9 6

7 ΙΙ. Αν η ταχύτητα διάδοσης των κυμάτων είναι υ=10 3 m/s και δημιουργούνται συνολικά 6 δεσμοί πάνω στη χορδή η τιμή της συχνότητας με την οποία ταλαντώνεται η χορδή πρέπει να είναι: α. 1000Ηz β. 1250Ηz γ. 1500Ηz Β26. Σε χορδή που είναι στερεωμένη μόνο στο ένα άκρο της συμβάλλουν δύο κύματα με μήκος κύματος λ=2m και παράγεται στάσιμο κύμα. Στο ελεύθερο άκρο της χορδής δημιουργείται κοιλία. Ι. Το ελάχιστο μήκος της χορδής για να είναι δυνατή η δημιουργία στάσιμου κύματος είναι: α.λ=1m β. λ=2m γ. λ=0,5m ΙΙ. Αν η χορδή είναι L=8,5m και το λ=2m σχηματίζονται συνολικά: α. 8 δεσμοί β. 7 δεσμοί γ. 9 δεσμοί III Αν η χορδή είναι L=8,5m, και το λ=2m, o λόγος της ενέργειας ταλάντωσης του μέσου της χορδής προς την ενέργεια ταλάντωσης μια κοιλίας είναι α. Ε 1 /Ε 2 =1/2 β. Ε 1 /Ε 2 =2 γ. Ε 1 /Ε 2 =1/4 Β27 Σε μια χορδή δημιουργείται στάσιμο κύμα. Στη θέση x=0 υπάρχει κοιλία. Τα σημεία της χορδής που ταλαντώνονται με πλάτος ίσο με το πλάτος των κυμάτων της χορδής που συνέβαλαν και έδωσαν το στάσιμο βρίσκονται εκατέρωθεν των κοιλιών κατά α. λ/4, β. λ/6 γ/ λ/3 δ/ λ/12 Β28 Σένα τεντωμένο σχοινί μεγάλου μήκους έχει δημιουργηθεί στάσιμο κύμα με εξίσωση y=2ασυν(2πx/λ)ημ(2πt/τ). Σε απόσταση 2cm από το σημείο Ο δημιουργείται ο δεύτερος δεσμός στο θετικό ημιάξονα. Η 10 η κοιλία θα σχηματίζεται στη θέση α. 5,5cm β. 20/3cm γ. 12cm Β29 Κατά μήκος μιας ελαστικής χορδής μεγάλου μήκους συμβάλλουν δύο τρέχοντα εγκάρσια κύματα που έχουν ίδιο πλάτος Α ίδια συχνότητα f και διαδίδονται σε αντίθετες κατευθύνσεις. Από τη συμβολή τους προκύπτει στάσιμο κύμα. Στη θέση x = 0 η εξίσωση απομάκρυνση χρόνου μετά το σχηματισμό του στάσιμου είναι y = 2Aημ(2πft). Στις θέσεις του στάσιμου x=(2k+ 1)λ/8 όπου k =0,1,2,3, και λ το μήκος του τρέχοντος κύματος, η μέγιστη ταχύτητα είναι : α. 2πΑf β. 2πΑf 2 γ. πfa δ. πfa/2 Β30 Μια χορδή έχει το ένα άκρο της στερεωμένο σε ακλόνητο σημείο και το άλλο ελεύθερο και κατά μήκος της δημιουργείται στάσιμο κύμα με μ κοιλίες. Στο ελεύθερο άκρο της χορδής σχηματίζεται κοιλία. Το μήκος της χορδής είναι: α. L= μλ/2 β. L= (2μ+1)λ/4 γ. L=κλ δ. L=(2μ 1)λ/4 Β31 Μια χορδή έχει το ένα άκρο της στερεωμένο σε ακλόνητο σημείο και το άλλο ελεύθερο και κατά μήκος της δημιουργείται στάσιμο κύμα με μ δεσμούς. Στο ελεύθερο άκρο της χορδής σχηματίζεται κοιλία. Αν τριπλασιάσουμε τη συχνότητα των κυμάτων που συμβάλλουν στην ίδια χορδή και σχηματιστεί και πάλι στάσιμο και στο ελεύθερο άκρο κοιλία, ο αριθμός των δεσμών θα γίνει : α. 3μ β. 3μ+1 γ. 3μ 1 δ. μ+3 Β32. Στο σχήμα δίνεται στιγμιότυπο του στάσιμου κύματος τη χρονική στιγμή t=τ/8 με το σημείο Ο να έχει απομάκρυνση y 1 =0,1 2 m. Το σημείο με x=0 είναι κοιλία και τη χρονική στιγμή t=0 διέρχεται από τη θέση ισορροπίας με θετική ταχύτητα. Το πλάτος ταλάντωσης του σημείου Β που απέχει από τον πλησιέστερο δεσμό λ/8 είναι: α. 0,05m β. 0,1m γ. 0,1 2m 7

8 Β33 Στάσιμο κύμα περιγράφεται από την εξίσωση y=0,4συν(2πx/λ)ημ4πt. Στο σχήμα φαίνεται στιγμιότυπο του κύματος κάποια χρονική στιγμή t. Να σχεδιάσετε το στιγμιότυπο τη χρονική στιγμή (t+1/6) s. Τη χρονική στιγμή t=0, το σημείο x=0 είναι στη θέση y=0 με θετική ταχύτητα. 8

9 ΘΕΜΑ Γ Γ1. Κατά μήκος ενός γραμμικού ελαστικού μέσου και κατά τη θετική κατεύθυνση του άξονα x'0x διαδίδεται αρμονικό κύμα με εξίσωση: y=0,1ημ(4πt πx/2) (S.I.). Κάποια χρονική στιγμή t οι φάσεις δυο σημείων (Μ) και (Ν) του μέσου, τα οποία βρίσκονται δεξιά της πηγής (Ο), είναι φ Μ =10π/3 rad και φ Ν =17π/6rad αντίστοιχα. α) Να βρείτε το μέτρο της ταχύτητας διάδοσης του κύματος. β) Να βρείτε ποιο από τα δυο σημεία (Μ), (Ν) είναι πιο κοντά στην πηγή (Ο), καθώς και την απόσταση μεταξύ των δύο σημείων. γ) Να σχεδιάσετε το στιγμιότυπο του κύματος τη χρονική στιγμή t=1s. δ. Να σχεδιάσετε τις γραφικές παραστάσεις v=f(x) και α=f(x) τη τη χρονική στιγμή t=1s. δ) Να βρείτε την απομάκρυνση του σημείου (Ν) από τη θέση ισορροπίας του, κάθε φορά που το σημείο (Μ) αποκτά τη μέγιστη θετική απομάκρυνση. AΠ: 8m/s, 1m, y Ν =0, v>0 Γ2. Κατά μήκος ενός γραμμικού, ομογενούς, ελαστικού μέσου διαδίδεται στη θετική κατεύθυνση του άξονα x'οx ένα αρμονικό κύμα. Το σημείο Ο της θέσης x=0 εκτελεί αρμονική ταλάντωση που περιγράφεται από την y=αημωt. Στο παρακάτω διάγραμμα φαίνεται η γραφική παράσταση της φάσης φ των υλικών σημείων που βρίσκονται στη διεύθυνση διάδοσης του αρμονικού κύματος, σε συνάρτηση με την απόσταση x από το σημείο Ο, σε μια δεδομένη χρονική στιγμή t 1. α) Να υπολογίσετε το μήκος κύματος και να βρείτε τη φάση της πηγής τη χρονική στιγμή t 1.. β) Να υπολογίσετε πριν από πόσο χρόνο άρχισε να ταλαντώνεται η πηγή, δηλαδή τη χρονική στιγμή t 1, αν γνωρίζετε ότι η συχνότητα ταλάντωσης της πηγής, είναι f=10ηz. γ) Την παραπάνω χρονική στιγμή t 1 1) Να βρείτε την απομάκρυνση του σημείου της θέσης x=0 (πηγή). 2) Να βρείτε τον αριθμό των πλήρων απλών αρμονικών ταλαντώσεων που έχει κάνει η πηγή. 3) Να σχεδιάσετε το στιγμιότυπο του κύματος. Δίνεται ότι το πλάτος ταλάντωσης της πηγής είναι Α=0,1m. δ) Τη χρονική στιγμή t 1 να βρείτε την ταχύτητα με την οποία ταλαντώνεται ένα υλικό σημείο, το οποίο βρίσκεται στη θέση x=5m και να αποδείξετε ότι αυτό το υλικό σημείο βρίσκεται σε αντίθετη φάση με την πηγή. Απ: λ=2m,10πrad, t 1 =0,5s, y=0, Ν=5, Γ3. Εγκάρσιο αρμονικό κύμα πλάτους 10cm και μήκους κύματος λ=1m διαδίδεται κατά τη θετική φορά σε οριζόντια ελαστική χορδή που εκτείνεται κατά τη διεύθυνση του άξονα x x. Θεωρούμε ότι το σημείο της χορδής στη θέση x=0 τη χρονική στιγμή t=0 έχει μηδενική απομάκρυνση από τη θέση ισορροπίας του και θετική ταχύτητα. Η ταχύτητα διάδοσης του κύματος είναι u=100m/s. α) Να υπολογίσετε την περίοδο ταλάντωσης των υλικών σημείων της χορδής. β) Να γράψετε την εξίσωση του κύματος στο S.I. και να κάνετε τη γραφική παράσταση απομάκρυνσης συναρτήσει του χρόνου, για ένα υλικό σημείο Α της χορδής, το οποίο βρίσκεται στη θέση x=3λ/4. γ) Να υπολογίσετε την ενέργεια της ταλάντωσης στοιχειώδους τμήματος της χορδής μάζας 9

10 0,001kg. (Να θεωρήσετε το στοιχειώδες τμήμα της χορδής ως υλικό σημείο.) δ) Στην παραπάνω χορδή διαδίδεται ταυτόχρονα άλλο ένα κύμα πανομοιότυπο με το προηγούμενο, αλλά αντίθετης φοράς, με αποτέλεσμα τη δημιουργία στάσιμου κύματος με κοιλία στη θέση x=0. Να υπολογίσετε στο θετικό ημιάξονα τη θέση του 5 ου δεσμού του στάσιμου κύματος. Δίνεται:π 2 =10. Απ: Τ=0,01s, y=0,1ημ2π(100t 3/4), Κ=2J, 2,25m Γ4. Το σημείο Ο ομογενούς ελαστικής χορδής μεγάλου μήκους, τη χρονική στιγμή t=0, αρχίζει να εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση με εξίσωση y=0,05ημ8πt (S.I.) κάθετα στη διεύθυνση της χορδής. Το αρμονικό κύμα που παράγεται διαδίδεται με ταχύτητα μέτρου 2m/s, κατά τη θετική φορά του άξονα x Οx, κατά μήκος της χορδής. α) Να βρεθούν ο χρόνος που χρειάζεται ένα υλικό σημείο του ελαστικού μέσου για να εκτελέσει μια πλήρη ταλάντωση καθώς και το μήκος κύματος του αρμονικού κύματος. β) Να γραφεί η εξίσωση του κύματος που παράγεται και να βρεθούν οι θέσεις όλων των σημείων που βρίσκονται σε συμφωνία φάσης με την πηγή. γ) Να γράψετε και να σχεδιάσετε την εξίσωση της ταχύτητας συναρτήσει του χρόνου για ένα υλικό σημείο Α που απέχει απόσταση x=3λ/2 από την πηγή. δ) Να σχεδιάσετε τα στιγμιότυπα του κύματος τις χρονικές στιγμές t 1 =Τ/4 και t 2 =3Τ/4. Απ: 0,25s, λ=0,5m, υ Α =0,4πσυν2π(4t 2x), για t 3/8s, Γ5. Η εικόνα παριστάνει το στιγμιότυπο ενός γραμμικού αρμονικού κύματος μια χρονική στιγμή t 1, το οποίο διαδίδεται κατά τη θετική κατεύθυνση του άξονα x σε ένα ομογενές ελαστικό μέσο. Το σημείο της θέσης x=0 άρχισε να ταλαντώνεται χωρίς αρχική φάση τη χρονική στιγμή t 0 =0. Η ταχύτητα διάδοσης του παραπάνω κύματος είναι υ=2m/s. α) Να βρείτε τη χρονική στιγμή t 1. β) Να βρείτε την εξίσωση του κύματος. γ) Να σχεδιάσετε το διάγραμμα της φάσης σε σχέση με τη θέση, φ=f(x), για τη χρονική στιγμή t 1. δ) Να βρείτε τη χρονική στιγμή που το σημείο Μ, που βρίσκεται στη θέση x Μ =3,3m, θα απέχει για πρώτη φορά 0,1m από τη θέση ισορροπίας του. ε) Να γίνουν τα διαγράμματα της φάσης και της απομάκρυνσης σε σχέση με το χρόνο, φ=f(t) και, για το Ν που βρίσκεται στη θέση x Ν =2,4m. Απ: 1,35s, y=0,2ημ2π(5t/3 5x/6), t=1,7s, Γ6. Μια πηγή κυμάτων Ο αρχίζει να ταλαντώνεται την χρονική στιγμή t=0, σύμφωνα με την εξίσωση y=aημ(2πft). Το εγκάρσιο κύμα που δημιουργείται διαδίδεται σε ομογενές, γραμμικό ελαστικό μέσο κατά τη θετική κατεύθυνση του άξονα x'οx. Στο σχήμα 1 παριστάνεται το στιγμιότυπο του κύματος μια συγκεκριμένη χρονική στιγμή t, ενώ στο σχήμα 2 φαίνεται η γραφική παράσταση απομάκρυνσης συναρτήσει του χρόνου για ένα υλικό σημείο Σ του ελαστικού μέσου στο οποίο διαδίδεται το εν λόγω κύμα. Να βρείτε: α) την ταχύτητα διάδοσης του κύματος και τη 10

11 διαφορά φάσης μεταξύ του υλικού σημείου Σ και της πηγής κυμάτων. β) τη χρονική στιγμή t στην οποία αντιστοιχεί το στιγμιότυπο του κύματος. γ) την απομάκρυνσή από τη θέση ισορροπίας του υλικού σημείου Σ και της πηγής κυμάτων την δεδομένη χρονική στιγμή t. δ) τη μέγιστη ταχύτητα ταλάντωσης και τη μέγιστη επιτάχυνση του υλικού σημείου Σ. ε) Nα σχεδιάσετε το διάγραμμα της φάσης του υλικού σημείου Σ συναρτήσει του χρόνου. Δίνεται το πλάτος ταλάντωσης της πηγής Α=4cm και π 2 =10. Απ: 2cm/s, Δφ=2πrad, t =2,5s, y=0, v<0, 8πcm/s, 160cm/s 2, Γ7. Κατά μήκος ενός γραμμικού, ομογενούς, ελαστικού μέσου διαδίδεται στη θετική κατεύθυνση του άξονα x'οx ένα αρμονικό κύμα που περιγράφεται από την εξίσωση: y= ημ(200πt 10πx/17) (S.I.). Δύο σημεία Α και Β βρίσκονται πάνω στη διεύθυνση διάδοσης του κύματος, απέχουν μεταξύ τους 17m, και γνωρίζουμε ότι το πιο κοντινό σημείο στην πηγή Ο είναι το σημείο Α. α) Nα βρείτε τη συχνότητα και την ταχύτητα διάδοσης του κύματος. β) Να δείξετε ότι η διαφορά φάσης των σημείων Α και Β είναι ανεξάρτητη του χρόνου και ότι τα σημεία αυτά είναι σε συμφωνία φάσης. γ) Να σχεδιάσετε τις γραφικές παραστάσεις απομάκρυνσης χρόνου για τα δύο αυτά υλικά σημεία Α και Β, αν γνωρίζουμε ότι το σημείο Α βρίσκεται στη θέση x Α =6,8m. δ) Να βρείτε τη μεταβολή της φάσης του υλικού σημείου Α σε χρονική διάρκεια Δt=1s. ε) Να βρείτε την απομάκρυνση από τη θέση ισορροπίας του σημείου Γ της θέσης x Γ =3.4m, τη χρονική στιγμή t που το υλικό σημείο Β έχει απομάκρυνση y Β =2,2cm, και αρνητική ταχύτητα. Απ: f=100ηz, υ=340m/s, Δφ=10π rad, 200π rad/s, y Γ =2,2cm Γ8. Το πιο πάνω σχήμα παριστά το στιγμιότυπο ενός οδεύοντος αρμονικού κύματος σε ομογενές γραμμικό ελαστικό μέσο κατά τη χρονική στιγμή t0. Τη χρονική στιγμή t=0 το σημείο Ο της θέσης x=0 διέρχεται από τη θέση ισορροπίας του με θετική ταχύτητα. Για τις σημειωμένες στο σχήμα αποστάσεις ισχύει: OK=0,1m, OZ=0,3m. Ζητούνται: α) Η χρονική στιγμή t 0 και η μέγιστη ταχύτητα με την οποία ταλαντώνονται τα υλικά σημεία του ελαστικού μέσου. β) Να χαραχθεί πάνω σε βαθμολογημένους άξονες το στιγμιότυπο του κύματος τη χρονική στιγμή t 1 =t 0 + 0,01s. Την ίδια χρονική στιγμή να βρεθεί η απομάκρυνση ενός σημείου Β αν γνωρίζετε ότι το σημείο αυτό απέχει από το O απόσταση, OB=1,4m. γ) Το πιο πάνω οδεύον κύμα μεταφέρει ενέργεια 4, J, σε κάθε υλικό σημείο του γραμμικού ελαστικού μέσου. Πόση είναι η σταθερά ταλάντωσης κάθε υλικού σημείου, δεδομένου ότι όλα εκτελούν απλή αρμονική ταλάντωση; δ) Αν το πιο πάνω στιγμιότυπο παρίστανε στάσιμο κύμα τη χρονική στιγμή t 0, κατά την οποία όλα τα σημεία του γραμμικού ελαστικού μέσου, έχουν μηδενική ταχύτητα, τότε, να σχεδιάσετε το στιγμιότυπό του τη χρονική στιγμή t 1. Δίνεται ότι η συχνότητα των οδευόντων κυμάτων που δημιουργούν το στάσιμο κύμα είναι:f=25hz. AΠ: t 0 =0,1s, 15πcm/s, y Β =0, D=1Ν/m, 11

12 Γ9. Κατά μήκος μιας ελαστικής χορδής μεγάλου μήκους που το ένα άκρο της είναι ακλόνητα στερεωμένο, διαδίδονται δύο κύματα, των οποίων οι εξισώσεις είναι αντίστοιχα: y 1 =10ημ2π(5t x) και y 2 =10ημ2π(5t+x) και, όπου y και x είναι μετρημένα σε cm και το t σε s.. Στη θέση x=0, που είναι το ελεύθερο άκρο της χορδής δημιουργείται κοιλία. α) Να βρείτε την ταχύτητα διάδοσης των κυμάτων στη χορδή. β) Να βρείτε την εξίσωση του στάσιμου κύματος που θα δημιουργηθεί από τη συμβολή των δύο αυτών κυμάτων και το πλάτος ταλάντωσης κάθε υλικού σημείου της χορδής, συναρτήσει της απόστασής του από το ελεύθερο άκρο της. γ) Να σχεδιάσετε τις γραφικές παραστάσεις απομάκρυνσης - χρόνου, για τα σημεία Α, Β και Γ, τα οποία απέχουν από το ελεύθερο άκρο αντίστοιχα, x Α =λ/4, x Β =λ/2, και x Γ =λ,, αφού δημιουργηθεί το στάσιμο. δ) Να βρείτε τη σχέση που δίνει τη μέγιστη ταχύτητα ταλάντωσης κάθε υλικού σημείου της χορδής. Μεταξύ ποιών τιμών κυμαίνεται το μέτρο της μέγιστης ταχύτητας των υλικών σημείων της χορδής; ε) Ποιά είναι η απόσταση από το ελεύθερο άκρο της χορδής των σημείων που παραμένουν ακίνητα και των σημείων που πάλλονται με μέγιστο πλάτος; Απ: 5cm/s y=20συν(2πx) ημ10πt v=200π συν2πx cm/s, x=κ/2 cm Γ10. Κατά μήκος μιας ελαστικής χορδής μήκους L=16,25cm διαδίδεται αρμονικό κύμα της μορφής:y=8ημ(10πt 2πx/5) όπου x, y σε cm και t σε s. Το ένα άκρο της χορδής είναι στερεωμένα ακλόνητα, με αποτέλεσμα το κύμα να ανακλαστεί και να δημιουργηθεί στάσιμο κύμα. Το άλλο άκρο της χορδής είναι ελεύθερο, δημιουργείται σε αυτό κοιλία και θεωρούμε ότι βρίσκεται στη θέση x=0. Η κοιλία της θέσης x=0 εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση χωρίς αρχική φάση. α) Να βρείτε το μέτρο της ταχύτητας διάδοσης του αρμονικού κύματος. β) Να βρείτε τον αριθμό των κοιλιών που δημιουργούνται. γ) Να βρείτε την εξίσωση της ταχύτητας συναρτήσει του χρόνου για την κοιλία Κ που απέχει λ/2 από το σημείο x=0. δ) Αν ένα σημείο M του θετικού ημιάξονα ταλαντώνεται με πλάτος A 0 =8 3cm, να υπολογίσετε την απόσταση του σημείου αυτού από τον πλησιέστερο δεσμό. Απ: 25cm/s, 7κοιλίες v= 160πσυν(10πt) (cm/s), 5/6cm Γ11. Δύο αρμονικά κύματα ίδιου πλάτους Α=2cm και ίδιας συχνότητας f=10ηz διαδίδονται με ταχύτητα υ=20m/s, σε ελαστική χορδή xοx, με αντίθετη φορά. Κατά μήκος της χορδής αποκαθίσταται στάσιμο κύμα και στο σημείο Ο, της θέσης x=0, δημιουργείται κοιλία. Το σημείο Ο τη χρονική στιγμή t=0 έχει απομάκρυνση y=0 και ταχύτητα v>0. α) Να γράψετε τις εξισώσεις των δύο κυμάτων και να βρείτε την εξίσωση του στάσιμου κύματος που προκύπτει από τη συμβολή των δυο αυτών κυμάτων. β) Να προσδιορίσετε τις θέσεις των δεσμών και τις θέσεις των κοιλιών και να βρείτε την απόσταση μεταξύ ενός δεσμού και της γειτονικής του κοιλίας. γ) Να βρείτε την απόσταση μεταξύ των δύο πλησιέστερων σημείων που βρίσκονται εκατέρωθεν ενός δεσμού και ταλαντώνονται με πλάτος ίσο με το μισό του πλάτους της κοιλίας. δ) Να σχεδιάσετε το στιγμιότυπο του στάσιμου κύματος που έχει δημιουργηθεί κατά μήκος της χορδής, τις χρονικές στιγμές t 1 =Τ/4 και t 2 =Τ/2 Απ: y=0,02ημ2π(10t±x/2), y σ =0,04συνπx ημ20t, d=0,5m, 1/3m, 12

13 Γ12. Δύο σύγχρονες πηγές κυμάτων Π1 και Π2 δημιουργούν στην επιφάνεια υγρού που ηρεμεί εγκάρσια κύματα που διαδίδονται με ταχύτητα υ=80cm/s. Οι δύο πηγές τη χρονική στιγμή t=0 αρχίζουν να εκτελούν απλή αρμονική ταλάντωση, σε διεύθυνση κάθετη στην επιφάνεια του υγρού και η εξίσωση ταλάντωσής τους είναι y=αημ(2πt/τ). Με την επίδραση των δύο κυμάτων ένα μικρό κομμάτι φελλού που βρίσκεται στην επιφάνεια του υγρού ταλαντώνεται, με εξίσωση απομάκρυνσης από τη θέση ισορροπίας του: y=4ημ2π(8t 4), όπου y σε cm και t σε s. Οι αποστάσεις του φελλού από τις πηγές Π1 και Π2 είναι r 1,r 2 αντίστοιχα και συνδέονται με τη σχέση r 1 r 2 =2λ, όπου λ το μήκος κύματος των δυο κυμάτων. α) Να υπολογίσετε το πλάτος ταλάντωσης των πηγών. β) Να υπολογίσετε το μήκος κύματος λ των κυμάτων καθώς και τις αποστάσεις r 1 και r 2. γ) Να υπολογίσετε την επιτάχυνση ταλάντωσης του φελλού την χρονική στιγμή t 1 =1s. δ) Να βρείτε τη χρονική στιγμή t, κατά την οποία ο φελλός περνάει από τη θέση μέγιστης απομάκρυνσης y=4cm για 1ηφορά, εκτελώντας σύνθετη ταλάντωση. ε) Να βρείτε το πλάτος ταλάντωσης των σημείων που βρίσκονται στην μεσοκάθετη του ευθύγραμμου τμήματος που ενώνει τις δύο πηγές. Aπ: Α=2cm, λ=10cm, r 1 =50cm, r 2 =30cm, α=0, t=21/32s, 4cm Γ13. Σε ομογενή ελαστική χορδή μήκους L=22,5cm που το ένα άκρο της είναι ακλόνητα στερεωμένο, δημιουργούνται στάσιμα κύματα. Ένα από τα αρμονικά κύματα που δημιούργησαν το στάσιμο κύμα περιγράφεται από την εξίσωση y=4ημ(8πt πx/5) (t σε s, y και x σε cm). Το ελεύθερο άκρο της χορδής βρίσκεται στη θέση x=0 και γνωρίζουμε ότι σε αυτό δημιουργείται κοιλία. α) Να γραφούν οι εξισώσεις του ανακλώμενου και του στάσιμου κύματος. β) Να βρεθούν ο αριθμός των δεσμών και ο αριθμός των κοιλιών, που δημιουργούνται κατά μήκος της χορδής. γ) Να γίνουν τα στιγμιότυπα του κύματος τις χρονικές στιγμές t 1 =Τ/4 και t 2 =3Τ/4 και στο ίδιο διάγραμμα. δ) Να βρεθούν οι θέσεις των σημείων της χορδής που έχουν μέγιστη ταχύτητα μέτρου ίσου με το μισό της μέγιστης ταχύτητας μιας κοιλίας. Απ: y=4ημ2π(4t+x/10) και y σ =8συνπx/5 ημ8πt ( cm), 5 δεσμοί και 5 κοιλίες, 9 θέσεις 5/3, 25/3,55/3, 10/3, 20/3, 50/3 cm Γ14. Δύο σύγχρονες πηγές κυμάτων Π 1 Π 2 απέχουν μεταξύ τους απόσταση d=0,8m και αρχίζουν να ταλαντώνονται τη χρονική στιγμή t=0 και να παράγουν εγκάρσια αρμονικά κύματα που διαδίδονται στην επιφάνεια υγρού με ταχύτητα υ=2m/s. Η εξίσωση ταλάντωσης της κάθε πηγής είναι y=0,04ημ20πt (SI). Σε σημείο Σ της επιφάνειας του υγρού τα δύο κύματα φτάνουν κάθε στιγμή με διαφορά φάσης Δφ=7,5π rad. Το Σ απέχει από την πλησιέστερη προς αυτό πηγή Π 2, απόσταση r 2 =2m. Να υπολογιστούν: α. Η απόσταση r 1 του Σ από την πηγή Π 1. β. Το πλάτος ταλάντωσης του σημείου Σ μετά τη συμβολή των κυμάτων στο σημείο αυτό. γ. Την απομάκρυνση από τη θέση ισορροπίας του Σ τη χρονική στιγμή t=6,25s. δ. Το μέτρο της ταχύτητας ταλάντωσης και της επιτάχυνσης του Σ τη στιγμή που έχει απομάκρυνση από τη θέση ισορροπίας y=+0,02m. ε. Το πλήθος των σημείων που μένουν ακίνητα πάνω στο ευθύγραμμο τμήμα που ορίζουν οι δύο πηγές. α. r 1 =2,75m. β. Α =0,04 2m, γ. y=0,04m, δ.0,4 7πm/s, 80m/s 2, ε. 6 13

14 Γ15. Πηγές κυμάτων Π 1,Π 2 δημιουργούν στην επιφάνεια του υγρού εγκάρσια κύματα και αρχίζουν να ταλαντώνονται και οι δύο τη χρονική στιγμή t=0. Σημείο Κ που απέχει από τις πηγές αποστάσεις r 1,r 2 έχει κάθε στιγμή απομάκρυνση y 1 =0,2ημ(2πt πr 1 +φ 0 ) (SI) εξ αιτίας του κύματος που δημιουργεί η πηγή Π 1 και y 2 =0,2ημ(2πt πr 2 ) (SI) εξ αιτίας του κύματος που δημιουργεί η πηγή Π 2. α. Να βρείτε την ταχύτητα διάδοσης των κυμάτων στην επιφάνεια του υγρού. β. Αν φ 0 =π/2, ποια πρέπει να είναι η ελάχιστη τιμή τις διαφοράς των αποστάσεων r 1 r 2 του σημείου Κ από τις δύο πηγές ώστε το Κ να διατηρείται ακίνητο ή να ταλαντώνεται με μέγιστο πλάτος. γ. Ποια πρέπει να είναι η διαφορά φάσης φ 0 ώστε σημείο, Σ, της επιφάνειας του υγρού με r 1 =12m και r 2 =10m να μένει διαρκώς ακίνητο. δ. Αν φ 0 =π/2, να κάνετε τη γραφική παράσταση απομάκρυνσης y=f(t) σε σχέση με το χρόνο για σημείο Λ, της μεσοκάθετης της απόστασης Π 1 Π 2 των δύο πηγών που απέχει από τις πηγές αποστάσεις r 1 =r 2 =4m. α. 2m/s, β. 1,5m, 0,5m, γ. φ 0 =π rad Γ16 Μια τεντωμένη χορδή ΟΑ μήκους L εκτείνεται κατά μήκος του άξονα Οx. Το αριστερό άκρο Α είναι μονίμως ακίνητο ενώ το αριστερό άκρο Ο που συμπίπτει με τη θέση x=0 είναι ελεύθερο. Με κατάλληλη διαδικασία παράγονται πάνω στη χορδή στάσιμα κύματα. Στη θέση x=0 δημιουργείται κοιλία που κάνει απλή αρμονική ταλάντωση. Τη στιγμή t=0 που αποκαθίσταται το στάσιμο κύμα το σημείο Ο βρίσκεται σε μηδενική απομάκρυνση κινούμενο κατά τη θετική φορά. Κάποια χρονική στιγμή t 1 μια κοιλία του στάσιμου κύματος έχει απομάκρυνση y 1 =4cm και ταχύτητα ταλάντωσης v 1 =32π 3cm/s. Σε απόσταση d 1 =0,25cm πριν από τον πρώτο από αριστερά δεσμό, Κ, υπάρχει σημείο Λ που μετά την αποκατάσταση του στάσιμου ταλαντώνεται με πλάτος 4cm και συχνότητα f=4ηz. α. Να βρείτε το πλάτος ταλάντωσης μιας κοιλίας του στάσιμου. β. Να βρείτε το μήκος κύματος λ των κυμάτων που συνέβαλλαν για τη δημιουργία του στάσιμου. γ. Να βρείτε το μήκος L της χορδής αν σε αυτή δημιουργούνται 10 κοιλίες. δ. Να σχεδιάσετε το στιγμιότυπο της χορδής τη στιγμή t=49/48s μετά την αποκατάσταση του στάσιμου. ε. Να γράψετε τη εξίσωση που περιγράφει την ταχύτητα ταλάντωσης ενός σημείου Σ της χορδής που βρίσκεται στη θέση x=8cm σε συνάρτηση με το χρόνο, t. στ. Να βρείτε το λόγο των ενεργειών U/K για σημείο Μ της χορδής που έχει στοιχειώδη μάζα και βρίσκεται σε απόσταση 1cm δεξιά της τρίτης κοιλίας τη χρονική στιγμή t=49/48s μετά την αποκατάσταση του στάσιμου. α. 8cm, β. λ=3cm, γ.14,25cm, ε. v Σ = 0,32πσυν8πt (SI), στ.1/3 Γ17 Στάσιμο κύμα περιγράφεται από την εξίσωση y=8συν(2πx)ημ2πt (y, x σε cm, t σε s). Στο σχήμα φαίνεται ένα στιγμιότυπο τη χρονική στιγμή t.. Να κατασκευάσετε. α. της δυναμικής ενέργειας ταλάντωσης τη χρονική στιγμή t β. το στιγμιότυπο και τις γραφικές παραστάσεις της ταχύτητας, επιτάχυνσης και της κινητικής ενέργειας ταλάντωσης τη χρονική στιγμή t+1/4 s γ. το στιγμιότυπο τη χρονική στιγμή t+1/3 s. 14

15 ΘΕΜΑ Δ Δ1 Εγκάρσιο αρμονικό κύμα διαδίδεται κατά μήκος γραμμικού ελαστικού μέσου με ταχύτητα υ=100cm/s. Τη χρονική στιγμή t=0, το σημείο x=0 αρχίζει να ταλαντώνεται με εξίσωση y=2ημ10πt ( y σε cm, t σε s). Σημείο Μ του μέσου βρίσκεται στη θέση x 1 =80cm. α. Να γράψετε την εξίσωση απομάκρυνσης του Μ από τη θέση ισορροπίας. β. Να γράψετε την εξίσωση της δυναμικής ενέργειας του Μ από τη θέση ισορροπίας του και να την υπολογίσετε τη χρονική στιγμή t=35/40s. γ. Να κάνετε τη γραφική παράσταση της φάσης του Μ συναρτήσει του χρόνου στο χρονικό διάστημα [0,1s]. δ. Να βρείτε τη χρονική στιγμή που το Μ βρίσκεται για 2 η φορά στη θέση y=+2cm. ε. Να κάνετε το στιγμιότυπο του κύματος τη χρονική στιγμή t=0,85s. στ. Να βρείτε πόσα και ποια σημεία του μέσου που βρίσκονται στο θετικό ημιάξονα θα έχουν απομάκρυνση y=+1cm και ταχύτητα θετική τη χρονική στιγμή t=0,85s. Απ: στ. 5 σημεία Δ2 Εγκάρσιο αρμονικό κύμα της μορφής y=αημ( 2πt/Τ 2πx/λ) διαδίδεται σε χορδή μεγάλου μήκους, στο θετικό ημιάξονα και με θετική κατεύθυνση. Τη χρονική στιγμή t 1 το κύμα φτάνει στο σημείο Β. Τη χρονική στιγμή t=t 1 +0,55s το σημείο Β έχει κάνει 2,75ταλαντώσεις ενός άλλο σημείο Γ έχει κάνει τα ¾ της πρώτης του ταλάντωσης. Η απόσταση των θέσεων ισορροπίας των Β και Γ είναι ΒΓ=d =4m και η μέγιστη ταχύτητα ταλάντωσης όλων των σημείων είναι v 0 =π m/s. α. Πόσο είναι το μήκος κύματος λ; β. Ποια είναι η εξίσωση του κύματος; Το παραπάνω κύμα συμβάλλει με δεύτερο κύμα που κινείται αντίθετα και προκύπτει στάσιμο κύμα. Αν το Β είναι το τρίτο κατά σειρά στο θετικό ημιάξονα σημείο που ταλαντώνεται με πλάτος Α =Α 2 μετά τη διαμόρφωση του στάσιμου να υπολογιστούν γ. Η θέση του σημείου Γ. δ. Η χρονική στιγμή t 1 Απ: λ=2m και y=0,1ημ(10πt πx), x= 5.25m t 1 =0,125s Δ3 Ένα εγκάρσιο αρμονικό κύμα διαδίδεται κατά μήκος ενός γραμμικού ελαστικού μέσου από αριστερά προς τα δεξιά, το οποίο περιγράφεται από τη μαθηματική εξίσωση: y= 0,2 ημ2π(t-2,5x+4,5) με tϵr και t 2,5x-4,5 μονάδες στο S.Ι. i) Να υπολογισθεί η ταχύτητα διάδοσης του κύματος. ii) Να βρεθεί η φάση της απομάκρυνσης της ταλάντωσης του σημείου Ο, στη θέση x=0, σε συνάρτηση με το χρόνο και να γίνει η γραφική της παράσταση. iii) Να βρεθεί η θέση μέχρι την οποία έχει διαδοθεί το κύμα στη στιγμή t 1 =1s. iii) Να βρεθούν οι θέσεις των σημείων, τα οποία τη στιγμή t 2 =0 έχουν μέγιστη κατά μέτρο ταχύτητα ταλάντωσης, στην περιοχή -0,5m x 0,5 m. iv) Να σχεδιάστε το στιγμιότυπο του κύματος τη χρονική στιγμή t 1 =1s. Η κατεύθυνση προς τα δεξιά, αλλά και η απομάκρυνση προς τα πάνω, θεωρούνται θετικές. Απ: 0,4m/s, x=2,2m, 5 σημεία Δ4 Κατά μήκος γραμμικού ομογενούς ελαστικού μέσου, το οποίο εκτείνεται στη διεύθυνση του άξονα x, διαδίδεται εγκάρσιο αρμονικό κύμα κατά τη θετική κατεύθυνση. Θεωρούμε αρχή του άξονα το σημείο Ο του ελαστικού μέσου το οποίο τη χρονική στιγμή t = 0 αρχίζει να εκτελεί αμείωτη αρμονική ταλάντωση με θετική ταχύτητα. Το πλάτος της ταλάντωσης 15

16 είναι 0,1m, ενώ η μέγιστη επιτάχυνση των μορίων του μέσου είναι 0,25m/s 2. Ένα σημείο B του ελαστικού μέσου που βρίσκεται στη θέση x = 0,3 m τη χρονική στιγμή t = 8 s βρίσκεται για 2η φορά στη μέγιστη θετική απομάκρυνση. Να βρεθούν: i) Το μήκος κύματος και την ταχύτητα διάδοσης του κύματος. ii) Την εξίσωση του κύματος. iii) Την ταχύτητα ταλάντωσης του σημείου B τη χρονική στιγμή t 1 = 11/3 s. iv) Για πόσο χρόνο ταλαντώνεται μέχρι τη στιγμή t=8s, ένα σημείο Γ του θετικού ημιάξονα, που έχει απομάκρυνση από τη θέση ισορροπίας του -5 cm και ταχύτητα θετική για πρώτη φορά. v) Να παρασταθεί γραφικά η φάση του σημείου Δ για το χρονικό διάστημα 0 έως 12 s, αν γνωρίζουμε ότι το σημείο Δ έχει μικρότερη φάση από το σημείο Β κατά π/2 rad τη χρονική στιγμή t. Δίνεται π Aπ: λ=0,4m/s, υ=0,1m/s, y=0,1ημ(πt/2 5πx), v=π/40m/s, t=1/3s Δ5 Κατά μήκος ενός γραμμικού ελαστικού μέσου και από δεξιά προς τα αριστερά διαδίδεται ένα κύμα με ταχύτητα υ=2m/s. Το κύμα για t=0 φτάνει στο σημείο Ρ, στη θέση x Ρ =2m, το οποίο ξεκινά την ταλάντωσή του κινούμενο προς την θετική κατεύθυνση (προς τα πάνω). Τη στιγμή t =0,375s το σημείο Ρ έχει μηδενική ταχύτητα, για δεύτερη φορά, ενώ έχει διανύσει απόσταση d=0,3m. i) Ποια η εξίσωση του κύματος; ii) Να σχεδιάστε την μορφή του ελαστικού μέσου (στιγμιότυπο του κύματος), μέχρι τη θέση x 2 =3m τη χρονική στιγμή t 2 =1,5s. ΑΠ: y=0,1ημ(4πt+2πx 4π), Δ6 Ένα αρμονικό κύμα διαδίδεται προς την θετική κατεύθυνση του άξονα με ταχύτητα υ=4m/s και για t=0 η μορφή του μέσου φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. i) Να βρεθεί η εξίσωση του κύματος. ii) Να σχεδιασθεί το στιγμιότυπο του κύματος τη χρονική στιγμή t 1 =1s. ΑΠ: y= 0,1ημ(4πt πx-π), Δ7 Στο σχήμα δίνεται μια περιοχή ενός γραμμικού ελαστικού μέσου κάποια στιγμή t 0, όπου η ταχύτητα του σημείου Ο έχει τιμή υ ο =0,4π m/s. 0,4m B O υ o 0,5m α. Η κυματομορφή αυτή αντιστοιχεί σε τρέχον ή στάσιμο κύμα και γιατί; Να σχεδιάστε τη στιγμή αυτή την ταχύτητα ταλάντωσης του σημείου Β. β. Να υπολογιστεί η ταχύτητα διάδοσης ενός τρέχοντος κύματος κατά μήκος του παραπάνω μέσου. γ. Να σχεδιάσετε τη μορφή της ίδιας περιοχής του μέσου τη χρονική στιγμή t 0 +0,75s. δ. Στην περίπτωση που τη στιγμή t 0, οι ταχύτητες ταλάντωσης των σημείων Β και Ο είναι μηδενικές, να σχεδιάστε ξανά τη μορφή του μέσου τη στιγμή t 0 +0,75s. 16

17 Δ8 Ένα εγκάρσιο αρμονικό κύμα διαδίδεται κατά μήκος ενός γραμμικού ελαστικού μέσου, προς την θετική κατεύθυνση (από αριστερά προς τα δεξιά) και τη στιγμή t=0 φτάνει στο σημείο Κ στη θέση x=1,8m. Το σημείο Κ ξεκινά την ταλάντωσή κινούμενο προς τα πάνω (θετική φορά) και φτάνει στην ακραία θέση του, σε απόσταση 0,2m σε χρονικό διάστημα Δt=0,25m, ενώ στο μεταξύ το κύμα έχει διαδοθεί φτάνοντας στο σημείο Λ, όπου (ΚΛ)=0,1m. i) Να υπολογισθεί η ταχύτητα διάδοσης του κύματος, καθώς και η εξίσωση του κύματος. ii) Να βρεθεί η φάση της απομάκρυνσης της ταλάντωσης του σημείου Ο, στη θέση x 1 =0, σε συνάρτηση με το χρόνο και να γίνει η γραφική της παράσταση. iii) Να βρεθεί η θέση μέχρι την οποία έχει διαδοθεί το κύμα στη στιγμή t 1 =1s. iv) Να βρεθούν οι θέσεις των σημείων, τα οποία τη στιγμή t 2 =0 έχουν μέγιστη κατά μέτρο ταχύτητα ταλάντωσης, στην περιοχή -0,5m x 0,5 m. v) Να σχεδιάστε το στιγμιότυπο του κύματος τη χρονική στιγμή t 1 =1s. ΑΠ: υ=0,4m/s, λ=0,4m, y=0,2ημ(2πt 5πx+9π), x=2,2m, (0,4, 0,2, 0, 0,2, 0,4) Δ9. Στην επιφάνεια ενός ηρεμούντος υγρού, τη στιγμή t 0 =0 τίθενται σε ταλάντωση ταυτόχρονα δυο πηγές με συχνότητα 1Ηz και με πλάτος 3mm, οπότε δημιουργούν κύματα τα οποία θεωρούμε ότι διαδίδονται με σταθερό πλάτος. Κάθε σημείο στο οποίο φτάνει ένα κύμα ξεκινά την ταλάντωσή του προς τα πάνω. Ένα σημείο Σ απέχει αποστάσεις 0,6m και 1,2m από τις πηγές και το πρώτο κύμα, φτάνει στο Σ τη στιγμή t 1 =3s. α. Να υπολογιστούν η ταχύτητα διάδοσης του κύματος και το μήκος του κύματος. β. Αφού βρεθούν οι εξισώσεις των δύο κυμάτων, να βρεθεί η εξίσωση της απομάκρυνσης της ταλάντωσης του σημείου Σ, μετά τη συμβολή των δύο κυμάτων. γ. Να γίνουν οι γραφικές παραστάσεις: δ. της απομάκρυνσης του σημείου Σ και β) της φάσης της απομάκρυνσης του Σ μέχρι τη χρονική στιγμή t 3 =10s. Δ10 Στην επιφάνεια ενός υγρού ηρεμούν δυο πηγές κυμάτων Π 1 και Π 2, που μπορούν να εκτελέσουν κατακόρυφες αρμονικές ταλαντώσεις πλάτους Α=0,2m με συχνότητα f=1ηz, οι οποίες απέχουν μεταξύ τους απόσταση (Π 1 Π 2 )=4m. Κάποια στιγμή, έστω t=0, η πηγή Π 1 ξεκινά την ταλάντωσή της κινούμενη προς τα πάνω. Η πηγή Π 2 όμως καθυστερεί να ξεκινήσει την ταλάντωσή της κατά 0,5s, κινούμενη με τον ίδιο τρόπο. Στην επιφάνεια του υγρού διαδίδονται έτσι δύο κύματα, τα οποία δεχόμαστε ότι διατηρούν σταθερό πλάτος, με ταχύτητα υ=2m/s. α Από ποιες εξισώσεις περιγράφονται τα κύματα που δημιουργούνται; β. Να βρεθεί το πλάτος ταλάντωσης ενός σημείου Μ, το οποίο βρίσκεται στο μέσον του τμήματος Π 1 Π 2. γ. Ένα άλλο σημείο Σ ταλαντώνεται με πλάτος 0,4m, μετά την συμβολή των δύο κυμάτων. Να βρεθεί μια σχέση που συνδέει τις αποστάσεις r 1 και r 2 του σημείου Σ από τις δύο πηγές. δ. Πόσες υπερβολές ενισχυτικής συμβολής σχηματίζονται στην επιφάνεια του υγρού; ε. Πόσα σημεία αποσβετικής συμβολής υπάρχουν ανάμεσα στις πηγές Π 1 και Π 2. y=0,2ημ(2πt πx 1 ), y 2 = Δ11 Κατά μήκος ενός γραμμικού ελαστικού μέσου, διαδίδονται δύο εγκάρσια κύματα με αντίθετες κατευθύνσεις. Τα κύματα φτάνουν τη στιγμή t=0, σε ένα σημείο του μέσου Σ, στη θέση x Σ =4m. Το σημείο αυτό εξαιτίας κάθε κύματος ξεκινά να ταλαντώνεται με εξίσωση y=0,2 ημπt (S.Ι.). Αν η ταχύτητα διάδοσης των κυμάτων είναι υ=2m/s, ζητούνται: i) Η περίοδος και το μήκος κύματος κάθε κύματος. ii) Να βρεθούν οι εξισώσεις των δύο κυμάτων. 17

18 iii) Να βρεθεί η εξίσωση του στάσιμου που προκύπτει από την συμβολή των δύο παραπάνω κυμάτων. iv) Πόσοι δεσμοί έχουν σχηματιστεί πάνω στο μέσο τη χρονική στιγμή t 1 =1,5s; v) Να σχεδιάστε τη μορφή του μέσου την στιγμή t 1. vi) Δύο υλικά σημεία Μ και Ν βρίσκονται δεξιά και αριστερά της θέσης x=7m και έχουν ίσες απομακρύνσεις, από τη θέση ισορροπίας τους. Το σημείο Ν είναι το πλησιέστερο στη θέση x=7m σημείο με την παραπάνω ιδιότητα. Ποιο υλικό σημείο τη στιγμή t 1 έχει: α) Μεγαλύτερη ταχύτητα ταλάντωσης. β) Μεγαλύτερη ενέργεια ταλάντωσης. Απ: Τ=2s, λ=4m, y 1 = 0,2ημ(πt πx/2+2π), y 2 =0,2ημ(πt+πx/2 2π), y στ = 0,4συν(πx/2) ημπt, 4 δεσμοι, 3 κοιλιες., Ε Μ >Ε Ν. Δ12 Κατά μήκος ενός γραμμικού ελαστικού μέσου που θεωρούμε ότι ταυτίζεται με τον άξονα x, διαδίδονται δύο όμοια κύματα πλάτους Α=0,1m, τα οποία διαδίδονται αντίθετα. Τη στιγμή t=0 το πρώτο κύμα φτάνει στο σημείο Ο, στη θέση x=0, ενώ το δεύτερο απέχει κατά 1,5m από το Ο, όπως στο σχήμα. Αν το Ο θα φτάσει σε μέγιστη απομάκρυνση για πρώτη φορά τη στιγμή t =0,25s, ζητούνται: i) Να γράψετε τις εξισώσεις των δύο τρεχόντων κυμάτων. ii) Να γράψετε την εξίσωση του στάσιμου κύματος που θα προκύψει μετά την συμβολή των δύο παραπάνω κυμάτων. iii) Να βρείτε τη χρονική στιγμή t 1 =2s, πόσοι δεσμοί και σε ποιες θέσεις έχουν σχηματισθεί. iv) Να κάνετε το στιγμιότυπο του στάσιμου κύματος και για την περιοχή που έχει σχηματισθεί, τη στιγμή t 1. ΑΠ: y1=0,1ημ(2πt πx) και y2=0,1ημ(2πt+πx 1,5π), y στ =0,2συν(πx 3π/4)ημ(2πt 3π/4) Δ13 Δύο πηγές κυμάτων Π 1, Π 2 ταλαντώνονται κάθετα στην ελεύθερη επιφάνεια υγρού και δημιουργούν αρμονικά κύματα με εξισώσεις αντίστοιχα: y 1 =0,2ημ(2πt πx 1 +π/3) και y 2 =0,2ημ(2πt πx 2 ) στο SI. α. Να βρείτε την ταχύτητα διάδοσης των κυμάτων στην επιφάνεια του υγρού. β. Να βρείτε τη μέγιστη ταχύτητα ταλάντωσης των σημείων της μεσοκάθετης του ευθυγράμμου τμήματος που ορίζουν οι δύο πηγές. γ. Σημείο Κ απέχει αποστάσεις r 1, r 2 από τις πηγές Π 1, Π 2. Ποια πρέπει να είναι η ελάχιστη διαφορά των αποστάσεων r 1 r 2, ώστε το σημείο Κ να παραμένει διαρκώς ακίνητο. δ. Ποια θα έπρεπε να ήταν η ελάχιστη αρχική φάση φ 0, (φ 0 >0)ταλάντωσης της πηγής Π 1 αντί της π/3, ώστε στο σημείο Κ να παρατηρείται ενισχυτική συμβολή. α. 2m/s, β. 0,2 3m/s, γ. 2/3m, δ. 4π/3 rad. Δ14 Κατά μήκος ενός ελαστικού μέσου διαδίδονται αντίθετα δύο κύματα με το ίδιο πλάτος Α=0,2m και το ίδιο μήκος κύματος λ=4m και τη στιγμή t=0 τα δυο κύματα φτάνουν ταυτόχρονα σε ένα σημείο Ο, το οποίο θεωρούμε αρχή του άξονα (x=0). Η μορφή του μέσου τη στιγμή αυτή, εμφανίζεται στο παραπάνω σχήμα. Τα κύματα διαδίδονται με ταχύτητα υ=2m/s. i) Να βρεθούν οι εξισώσεις των δύο κυμάτων. ii) Να βρεθεί η εξίσωση του στάσιμου κύματος που προκύπτει από την συμβολή των δύο παραπάνω κυμάτων. 18

19 iii) Να σχεδιάστε στιγμιότυπα του στάσιμου κύματος τις χρονικές στιγμές t 1 =2s και t 2 =3s και για την περιοχή που έχει σχηματισθεί το στάσιμο κύμα, στο ίδιο διάγραμμα. iv) Να βρείτε την επιτάχυνση ενός σημείου του ελαστικού μέσου το οποίο βρίσκεται στη θέση x 1 =3m, τη χρονική στιγμή t 1 =2s. ΑΠ: y 1 =0,2ημ(πt πx/2) και y 2 =0,2ημ(πt+πx/2+π), y στ =0,4συν(πx/2+π/2)ημ(πt+π/2), α= 4m/s 2 Δ15 Κατά μήκος ενός γραμμικού ελαστικού μέσου και από αριστερά προς τα δεξιά (προς την θετική κατεύθυνση), διαδίδεται ένα εγκάρσιο αρμονικό κύμα, το οποίο φτάνει τη στιγμή t 0 =0, στο σημείο Ο, στη θέση x=0. Το σημείο Ο αρχίζει την ταλάντωσή του από την θέση ισορροπίας του, κινούμενο προς την θετική κατεύθυνση και φτάνει στην ακραία θέση της ταλάντωσής του τη στιγμή t 1 =0,5s, ενώ στο μεταξύ το κύμα έχει διαδοθεί κατά 0,25m, δεξιότερα του Ο. Η απόσταση των δύο ακραίων θέσεων ταλάντωσης του Ο είναι 0,4m. i) Να υπολογιστούν η περίοδος, το πλάτος και το μήκος του κύματος. ii) Να βρεθεί η εξίσωση του κύματος. iii) Να σχεδιάστε ένα στιγμιότυπο του κύματος τη χρονική στιγμή t 2 =3s, για τα σημεία του θετικού ημιάξονα. Κατά μήκος του ίδιου ελαστικού μέσου, διαδίδεται ταυτόχρονα ένα δεύτερο κύμα, από δεξιά προς τα αριστερά, με την ίδια συχνότητα και πλάτος, το οποίο τη στιγμή t 0 =0 φτάνει σε ένα σημείο Κ, στη θέση x Κ =3,5m, το οποίο επίσης αρχίζει να ταλαντώνεται προς την θετική κατεύθυνση. iv) Να βρεθεί η εξίσωση του κύματος αυτού. v) Τα δύο κύματα συμβάλλουν και έτσι προκύπτει ένα στάσιμο κύμα. Να βρείτε τις θέσεις των δεσμών στην περιοχή 0 x 3,5m. vi) Να σχεδιάστε ένα στιγμιότυπο του στάσιμου κύματος στην παραπάνω περιοχή τη χρονική στιγμή t 3 =9s. ΑΠ: y 1 =0,2ημ(πt 2πx), y 2 =0,2ημ(πt+2πx 7π), 0, 0,5, 1, 1,5, 2, 2,5, 3, 3,5 m Δ16 Δύο σύγχρονες πηγές Π 1 και Π 2 απέχουν απόσταση d=45cm και τη στιγμή t=0 αρχίζουν να εκτελούν ΑΑΤ με y=0,02ημωt και να δημιουργούν εγκάρσια κύματα που τρέχουν στην επιφάνεια του υγρού με υ=0,6m/s. Μικρό κομμάτι φελλού με μάζα m=5g βρίσκεται σε σημείο Σ που απέχει από τις πηγές αποστάσεις r 1 και r 2 με r 1 =2r 2. Μετά τη συμβολή το σημείο Σ κάνει ΑΑΤ με μέγιστη ταχύτητα 48πcm/s και περνάει από τη θέση ισορροπίας του 12 φορές το 1s. Μεταξύ του Σ και της μεσοκαθέτου του Π 1 Π 2 υπάρχουν δύο υπερβολές ενισχυτικής συμβολής. α. Να γράψετε τις εξισώσεις κίνησης του Σ σε συνάρτηση με το χρόνο στο διάστημα [0s,1,5s] και να τις παραστήσετε γραφικά. β. Να βρείτε τις ταχύτητες του φελλού τις χρονικές στιγμές t 1 =5/12s, t 2 =9/12s t 3 =14/12s. γ. Να βρείτε σε ποια χρονική στιγμή ο φελλός αποκτά μέγιστη θετική επιτάχυνση μετά τη συμβολή. δ. Να παραστήσετε γραφικά την ολική ενέργεια ταλάντωσης του φελλού σε σχέση με το t. ε. Να δείξετε ότι όλα τα σημεία του ευθύγραμμου τμήματος Π 1 Π 2 που βρίσκονται έξω από τις πηγές είναι διαρκώς ακίνητα. στ. Να βρείτε πόσα σημεία του Π 1 Π 2 ταλαντώνονται με μέγιστο πλάτος. ζ. Αν αυξήσουμε τη συχνότητα ταλάντωσης των δύο πηγών, για ποιες συχνότητες ο φελλός θα μένει διαρκώς ακίνητος; ΑΠ: α. y=0, y=0,02ημ(12πt 6π), y=0,04ημ(12πt 8π), β) 0, 0,24πm/s, 0,48πm/s, γ)27/24s, στ)9 σημεία, ζ)f=2κ+1, κ 3 19

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο: ΜΗΧΑΝΙΚΑ- ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ.

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο: ΜΗΧΑΝΙΚΑ- ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. Ομάδα Γ.

2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. Ομάδα Γ. 2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. Ομάδα Γ. 2.2.21. σε γραμμικό ελαστικό μέσο. Δύο σύγχρονες πηγές Ο 1 και Ο 2 παράγουν αρμονικά κύματα που διαδίδονται με ταχύτητα υ=2m/s κατά μήκος ενός γραμμικού ελαστικού

Διαβάστε περισσότερα

2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα.

2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. 2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. 2.2.1. Συμβολή και μέγιστο πλάτος Σε δύο σημεία μιας ευθείας ε βρίσκονται δύο σύγχρονες πηγές κυμάτων Ο 1 και Ο 2 οι οποίες παράγουν κύματα με πλάτος Α=2cm και μήκος κύματος

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΣΗΜΟ Σε δύο σημεία Π Σε δύο σημεία Π Δύο πηγές Π 1

ΟΡΟΣΗΜΟ Σε δύο σημεία Π Σε δύο σημεία Π Δύο πηγές Π 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Συμβολή κυμάτων Στα παρακάτω προβλήματα να θεωρείτε ότι το πλάτος των κυμάτων που συμβάλλουν δεν αλλάζει 5 Σε δύο σημεία Π 1 της ήρεμης επιφάνειας ενός υγρού δημιουργούνται δύο σύγχρονες πηγές,

Διαβάστε περισσότερα

1. [Απ.: [Απ.: 3. [Απ.: [Απ.:

1. [Απ.: [Απ.: 3. [Απ.: [Απ.: 1. Η εξίσωση ενός αρμονικού κύματος, το οποίο διαδίδεται κατά μήκος ενός γραμμικού ελαστικού μέσου, που έχει τη διεύθυνση του άξονα x'x, είναι: γ=0,04ημπ(200t - 8x) (τα x και y είναι σε m και το t σε s).

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Τρέχοντα Κύματα. Ομάδα Δ.

2.1 Τρέχοντα Κύματα. Ομάδα Δ. 2.1 Τρέχοντα Κύματα. Ομάδα Δ. 2.1.41. Κάποια ερωτήματα πάνω σε μια κυματομορφή. Α d B Γ d Δ t 0 E Ένα εγκάρσιο αρμονικό κύμα, πλάτους 0,2m, διαδίδεται κατά μήκος ενός ελαστικού γραμμικού μέσου, από αριστερά

Διαβάστε περισσότερα

ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ» ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ» ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση,

Διαβάστε περισσότερα

2.1. Τρέχοντα Κύματα.

2.1. Τρέχοντα Κύματα. 2.1. Τρέχοντα Κύματα. 2.1.1. Στιγμιότυπο κύματος Στη θέση x=0 ενός γραμμικού ομογενούς ελαστικού μέσου υπάρχει πηγή κύματος η οποία αρχίζει να ταλαντώνεται σύμφωνα με την εξίσωση y= 0,2ημπt (μονάδες στο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΔΟΣΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ. υ=, υ=λ.f, υ= tτ

ΔΙΑΔΟΣΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ. υ=, υ=λ.f, υ= tτ 1 ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΚΥΜΑΤΩΝ ΔΙΑΔΟΣΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ Μήκος κύματος Ταχύτητα διάδοσης Συχνότητα Εξίσωση αρμονικού κύματος Φάση αρμονικού κύματος Ταχύτητα ταλάντωσης, Επιτάχυνση Κινητική Δυναμική ενέργεια ταλάντωσης

Διαβάστε περισσότερα

Κύµατα. 9 ο Γ.Λ. ΠΕΙΡΑΙΑ. π 0 3 x(m) ιον. Μάργαρης

Κύµατα. 9 ο Γ.Λ. ΠΕΙΡΑΙΑ. π 0 3 x(m) ιον. Μάργαρης 9 ο Γ.Λ. ΠΕΙΡΑΙΑ ιον. Μάργαρης Κύµατα 1) ίνονται 4 στιγµιότυπα κύµατος τη χρονική στιγµή t 1. Να σχεδιάστε στους ίδιους άξονες τα στιγµιότυπα τη χρονική στιγµή t 1 + t. 2) Το κύµα του σχήµατος διαδίδεται

Διαβάστε περισσότερα

ιδακτική Ενότητα: Μηχανικά Κύµατα - Επαλληλία Ασκήσεις που δόθηκαν στις εξετάσεις των Πανελληνίων ως

ιδακτική Ενότητα: Μηχανικά Κύµατα - Επαλληλία Ασκήσεις που δόθηκαν στις εξετάσεις των Πανελληνίων ως Τίτλος Κεφαλαίου: Κύµατα ιδακτική Ενότητα: Μηχανικά Κύµατα - Επαλληλία Ασκήσεις που δόθηκαν στις εξετάσεις των Πανελληνίων ως Θέµα 3ο: (Εσπερινό Μάιος 0) Το άκρο Ο γραµµικού οµογενούς ελαστικού µέσου,

Διαβάστε περισσότερα

Θ έ μ α τ α γ ι α Ε π α ν ά λ η ψ η Φ υ σ ι κ ή Κ α τ ε ύ θ υ ν σ η ς Γ Λ υ κ ε ί ο υ

Θ έ μ α τ α γ ι α Ε π α ν ά λ η ψ η Φ υ σ ι κ ή Κ α τ ε ύ θ υ ν σ η ς Γ Λ υ κ ε ί ο υ Θ έ μ α τ α γ ι α Ε π α ν ά λ η ψ η Φ υ σ ι κ ή Κ α τ ε ύ θ υ ν σ η ς Γ Λ υ κ ε ί ο υ Αφού επαναληφθεί το τυπολόγιο, να γίνει επανάληψη στα εξής: ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Ερωτήσεις: (Από σελ. 7 και μετά)

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Τρέχοντα Κύµατα. Οµάδα.

2.1 Τρέχοντα Κύµατα. Οµάδα. 2.1 Τρέχοντα Κύµατα. Οµάδα. 2.1.41. Κάποια ερωτήµατα πάνω σε µια κυµατοµορφή. Ένα εγκάρσιο αρµονικό κύµα, πλάτους 0,2m, διαδίδεται κατά µήκος ενός ελαστικού γραµµικού µέσου, από αριστερά προς τα δεξιά

Διαβάστε περισσότερα

1. Το σημείο Ο ομογενούς ελαστικής χορδής, τη χρονική στιγμή t= αρχίζει να εκτελεί Α.Α.Τ. με εξίσωση y=,5ημπt ( SI), κάθετα στη διεύθυνση της χορδής. Το κύμα που παράγεται διαδίδεται κατά τη θετική κατεύθυνση

Διαβάστε περισσότερα

2.6 Κύματα που παράγονται από δύο σύγχρονες. 2.7 Κύματα που παράγονται από δύο σύγχρονες. 2.8 Κύματα παράγονται από δύο σύγχρονες

2.6 Κύματα που παράγονται από δύο σύγχρονες. 2.7 Κύματα που παράγονται από δύο σύγχρονες. 2.8 Κύματα παράγονται από δύο σύγχρονες ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Συμβολή κυμάτων 2.1 Το φαινόμενο της συμβολής των κυμάτων, ισχύει: α. μόνο στα μηχανικά κύματα, β. σε όλα τα είδη των κυμάτων, γ. μόνο στα ηλεκτρομαγνητικά. 2.2 Δύο σημεία Π, Π της ήρεμης επιφάνειας

Διαβάστε περισσότερα

Επαλληλία Αρµονικών Κυµάτων. Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου, MSc Φυσικός. http://www.perifysikhs.com

Επαλληλία Αρµονικών Κυµάτων. Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου, MSc Φυσικός. http://www.perifysikhs.com Επαλληλία Αρµονικών Κυµάτων - εκέµβρης 2014 Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου, MSc Φυσικός http://www.perifysikhs.com 1. Θέµα Α - Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής 1.1. ύο σύγχρονες κυµατικές πηγές Α και

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα

Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1 Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα Θέµα 1 0 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Θέμα 1 ο : 1. Η εξίσωση ενός γραμμικού αρμονικού κύματος είναι : y 0,2 (10 t 0,2 x) S.I, άρα :

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Θέμα 1 ο : 1. Η εξίσωση ενός γραμμικού αρμονικού κύματος είναι : y 0,2 (10 t 0,2 x) S.I, άρα : ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Ον/μο:.. Ύλη: Κύματα Γ Λυκείου Θετ.-Τεχν Κατ. 09-1-1 Θέμα 1 ο : 1. Η εξίσωση ενός γραμμικού αρμονικού κύματος είναι : y 0, (10 t 0, x) S.I, άρα : α) η περίοδος της ταλάντωσης είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΣΑΣ ΚΙ 2014

ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΣΑΣ ΚΙ 2014 ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 (ΚΥΜΑΤΑ) ΚΥΡΙΑΚΗ 27 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2013 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ 5

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 (ΚΥΜΑΤΑ) ΚΥΡΙΑΚΗ 27 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2013 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ 5 ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 (ΚΥΜΑΤΑ) ΚΥΡΙΑΚΗ 27 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2013 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ 5 ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 05 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3 ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) U β A

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 05 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3 ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) U β A Σελίδα 1 από 5 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 05 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3 ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1- Α και

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Θέµα ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο : ΚΥΜΑΤΑ Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασµένες; α Η υπέρυθρη ακτινοβολία έχει µήκη κύµατος µεγαλύτερα από

Διαβάστε περισσότερα

Μια χορδή βιολιού µε τα δύο άκρα της στερεωµένα, ταλαντώνεται µε συχνότητα 12 Ηz. Στο παρακάτω σχήµα φαίνονται δύο στιγµιότυπα του στάσιµου κύµατος.

Μια χορδή βιολιού µε τα δύο άκρα της στερεωµένα, ταλαντώνεται µε συχνότητα 12 Ηz. Στο παρακάτω σχήµα φαίνονται δύο στιγµιότυπα του στάσιµου κύµατος. ΘΕΜΑ A ΤΕΣΤ 15. 1. Δύο σύγχρονες πηγές Ο 1 και Ο προκαλούν, πάνω σε μία επιφάνεια υγρού, αρμονικά κύματα με ίσα πλάτη Α. Σ ένα σημείο Μ, πάνω στην επιφάνεια του υγρού, παρατηρείται ενισχυτική συμβολή.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ Λ Υ Κ Ε Ι Ο Υ 08/01/2017 ΘΕΜΑ Α

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ Λ Υ Κ Ε Ι Ο Υ 08/01/2017 ΘΕΜΑ Α ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ Λ Υ Κ Ε Ι Ο Υ 08/01/2017 ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλού τύπου 1-7, να επιλέξετε τη σωστή απάντηση και στο απαντητικό σας φύλλο να μεταφέρετε τον αριθμό και το γράμμα της

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου. Αρμονικό κύμα Συμβολή Στάσιμα

Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου. Αρμονικό κύμα Συμβολή Στάσιμα Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου Αρμονικό κύμα Συμβολή Στάσιμα ~~ Διάρκεια 3 ώρες ~~ Θέμα Α 1) Δύο σημεία ενός γραμμικού ομογενούς ελαστικού μέσου, στο οποίο έχει δημιουργηθεί στάσιμο εγκάρσιο κύμα, βρίσκονται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΩΝΥΜΟ ΟΝΟΜΑ ΤΑΞΗ ΤΜΗΜΑ ΗΜ/ΝΙΑ ΚΥΡΙΑΚΗ 11/3/2012 ΧΡΟΝΟΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ: 10:30-13:30

ΕΠΩΝΥΜΟ ΟΝΟΜΑ ΤΑΞΗ ΤΜΗΜΑ ΗΜ/ΝΙΑ ΚΥΡΙΑΚΗ 11/3/2012 ΧΡΟΝΟΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ: 10:30-13:30 ΕΠΩΝΥΜΟ ΟΝΟΜΑ ΤΑΞΗ ΤΜΗΜΑ ΗΜ/ΝΙΑ ΚΥΡΙΑΚΗ 11/3/2012 ΧΡΟΝΟΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ: 10:30-13:30 Στις ημιτελείς προτάσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση,

Διαβάστε περισσότερα

1 Ο ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ - ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

1 Ο ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ - ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Ο ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ - ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις - 4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία τη συμπληρώνει σωστά

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΚΥΜΑΤΑ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΚΥΜΑΤΑ ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΚΥΜΑΤΑ Θέμα1: Α. Η ταχύτητα διάδοσης ενός ηλεκτρομαγνητικού κύματος: α. εξαρτάται από τη συχνότητα ταλάντωσης της πηγής β. εξαρτάται

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 28/12/2016 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 28/12/2016 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 28/12/2016 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

1. Κατά μήκος μιας χορδής μεγάλου μήκους, η οποία ταυτίζεται με τον άξονα x Ox, διαδίδονται ταυτόχρονα

1. Κατά μήκος μιας χορδής μεγάλου μήκους, η οποία ταυτίζεται με τον άξονα x Ox, διαδίδονται ταυτόχρονα ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ 1. Κατά μήκος μιας χορδής μεγάλου μήκους, η οποία ταυτίζεται με τον άξονα x Ox, διαδίδονται ταυτόχρονα δύο αρμονικά κύματα που έχουν εξισώσεις y 1 = 0,1ημπ(5t,5x) (S.I.) και y = 0,1ημπ(5t

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΤΑ ΚΥΜΑΤΑ

ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΤΑ ΚΥΜΑΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΤΑ ΚΥΜΑΤΑ 1. Κατά τη διάδοση ενός μηχανικού κύματος σε ένα ελαστικό μέσον α. μεταφέρεται ενέργεια και ύλη. β. μεταφέρεται μόνον ύλη. γ. μεταφέρεται ενέργεια και ορμή από το ένα σημείο

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 5.4 Η ταχύτητα υ διάδοσης του κύματος, η περίοδός του Τ και το μήκος κύματος λ, συνδέονται με τη σχέση:

ΟΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 5.4 Η ταχύτητα υ διάδοσης του κύματος, η περίοδός του Τ και το μήκος κύματος λ, συνδέονται με τη σχέση: Αρμονικό κύμα ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 51 Κατά τη διάδοση ενός κύματος σε ένα ελαστικό μέσο: α μεταφέρεται ύλη, β μεταφέρεται ενέργεια και ύλη, γ όλα τα σημεία του ελαστικού μέσου έχουν την ίδια φάση την ίδια χρονική

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ. + 1) με Ν=0,1,2,3..., όπου d το μήκος της χορδής. 4 χορδή με στερεωμένο το ένα άκρο ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. ,στο κενό (αέρα) co

ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ. + 1) με Ν=0,1,2,3..., όπου d το μήκος της χορδής. 4 χορδή με στερεωμένο το ένα άκρο ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. ,στο κενό (αέρα) co ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ Κύματα που t x t x σχηματίζουν το y1 = A. hm2 p ( - ), y2 = A. hm2 p ( + ) T l T l στάσιμο Εξίσωση στάσιμου c κύματος y = 2 A. sun 2 p. hm2p t l T Πλάτος ταλάντωσης c A = 2A sun 2p l Κοιλίες,

Διαβάστε περισσότερα

δ) µειώνεται το µήκος κύµατός της (Μονάδες 5)

δ) µειώνεται το µήκος κύµατός της (Μονάδες 5) ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 011-01 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: 1 η (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 30/1/11 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1 ο Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό κάθε µίας από τις παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΘΕΜΑ 1 Ο

ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΘΕΜΑ 1 Ο ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ 1 ο κεφάλαιο: «ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ» 2 ο κεφάλαιο: «ΚΥΜΑΤΑ» 1.1 Ένα σώµα εκτελεί ταυτόχρονα δύο γραµµικές αρµονικές ταλαντώσεις γύρω από την ίδια θέση ισορροπίας και µε την ίδια διεύθυνση, που περιγράφονται

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΑΓ.ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥ 11 -- ΠΕΙΡΑΙΑΣ -- 1853 -- ΤΗΛ. 10-4475, 43687 Θέμα 1: Α. γ Β. β Γ. α Δ. δ ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ Ε. α. λάθος β. λάθος γ. σωστό δ. σωστό ε. λάθος Θέμα: Α. Ι. Σωστή απάντηση είναι

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης. Προτεινόμενα Θέματα

Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης. Προτεινόμενα Θέματα Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Προτεινόμενα Θέματα Θέμα ο Ένα σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση πλάτους Α. Η φάση της ταλάντωσης μεταβάλλεται με το χρόνο όπως δείχνει το παρακάτω σχήμα : φ(rad) 2π π 6

Διαβάστε περισσότερα

Τρέχοντα κύματα. Ερωτήσεις με δικαιολόγηση.

Τρέχοντα κύματα. Ερωτήσεις με δικαιολόγηση. Τρέχοντα κύματα. Ερωτήσεις με δικαιολόγηση. Η φάση ενός σημείου κατά τη διάδοση κύματος Κατά μήκος ενός ελαστικού μέσου διαδίδεται ένα κύμα προς τα δεξιά του θετικού ημιάξονα, με μήκος κύματος λ=2m. Ένα

Διαβάστε περισσότερα

Το πλάτος της ταλάντωσης του σημείου Σ, μετά τη συμβολή των δυο. α. 0 β. Α γ. 2Α δ. Μονάδες 5

Το πλάτος της ταλάντωσης του σημείου Σ, μετά τη συμβολή των δυο. α. 0 β. Α γ. 2Α δ. Μονάδες 5 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 04-01-2015 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ Μ-ΑΓΙΑΝΝΙΩΤΑΚΗ ΑΝ-ΠΟΥΛΗ Κ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 A. Ένα κύμα διαδίδεται προς τα δεξιά πάνω σε γραμμικό ελαστικό μέσο.το μήκος κύματος είναι λ.τότε : i. Η απόσταση του 2 0υ και του 8 0υ όρους είναι 7λ;

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler Ενδεικτικές Λύσεις Σάββατο 17 εκέµβρη 2016 Θέµα Α

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler Ενδεικτικές Λύσεις Σάββατο 17 εκέµβρη 2016 Θέµα Α ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler Ενδεικτικές Λύσεις Σάββατο 17 εκέµβρη 2016 Θέµα Α Α.1 Η συχνότητα ταλάντωσης µιας πηγής, που παράγει εγκάρσιο αρµονικό κύµα σε ένα ελαστικό

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις στα κύματα. α) Να βρεθούν οι εξισώσεις των δύο κυμάτων που δημιουργούνται.

Ασκήσεις στα κύματα. α) Να βρεθούν οι εξισώσεις των δύο κυμάτων που δημιουργούνται. 1. Ασκήσεις στα κύματα 1. Κατά μήκος ενός ελαστικού μέσου διαδίδονται τρία διαφορετικά κύματα, τα δύο πρώτα προς τα δεξιά και το τρίτο προς τ αριστερά. Στο παρακάτω σχήμα δίνονται τα στιγμιότυπά τους για

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΜΑΤΑ Θέματα Εξετάσεων

ΚΥΜΑΤΑ Θέματα Εξετάσεων ΚΥΜΑΤΑ. Θέματα Εξετάσεων 1 ΚΥΜΑΤΑ Θέματα Εξετάσεων 1) Το μήκος κύματος δύο κυμάτων που συμβάλλουν και δημιουργούν στάσιμο κύμα είναι λ. Η απόσταση μεταξύ δύο διαδοχικών δεσμών του στάσιμου κύματος θα είναι:

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΚΥΜΑΤΑ ΜΠΕΝΑΚΗΣ ΜΑΝΩΛΗΣ ΦΥΣΙΚΟΣ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΚΥΜΑΤΑ ΜΠΕΝΑΚΗΣ ΜΑΝΩΛΗΣ ΦΥΣΙΚΟΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΚΥΜΑΤΑ ΜΠΕΝΑΚΗΣ ΜΑΝΩΛΗΣ ΦΥΣΙΚΟΣ ΚΥΜΑΤΑ 2 ΚΥΜΑΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΚΥΜΑ είναι η διάδοση μιας διαταραχής που μεταφέρει ενέργεια και ορμή με σταθερή ταχύτητα,

Διαβάστε περισσότερα

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1. Θέµα 1 ο

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1. Θέµα 1 ο ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1 Θέµα 1 ο 1. Το διάγραµµα του διπλανού σχήµατος παριστάνει τη χρονική µεταβολή της αποµάκρυνσης ενός σώµατος που εκτελεί απλή αρµονική ταλάντωση. Ποια από

Διαβάστε περισσότερα

t 1 t 2 t 3 t 4 δ. Η κινητική ενέργεια του σώματος τη χρονική στιγμή t 1, ισούται με τη δυναμική ενέργεια της ταλάντωσης τη χρονική στιγμή t 2.

t 1 t 2 t 3 t 4 δ. Η κινητική ενέργεια του σώματος τη χρονική στιγμή t 1, ισούται με τη δυναμική ενέργεια της ταλάντωσης τη χρονική στιγμή t 2. Τάξη Μάθημα : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ : Φυσική Εξεταστέα Ύλη : ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΚΑΙ 2 Καθηγητής : ΝΙΚΟΛΟΠΟΥΛΟΣ ΧΡΗΣΤΟΣ Ημερομηνία : 11-11 -2012 ΘΕΜΑ 1ο 1) Η ταχύτητα ενός σώματος που εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση μεταβάλλεται,

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΣΤΑ ΚΥΜΑΤΑ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΣΤΑ ΚΥΜΑΤΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΣΤΑ ΚΥΜΑΤΑ Θέμα 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στην κόλλα σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή πρόταση, χωρίς δικαιολόγηση. 1. Α) Φορτία που κινούνται

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΟΣ 2ΗΣ ΑΠΟ 4 ΣΕΛΙΔΕΣ

ΤΕΛΟΣ 2ΗΣ ΑΠΟ 4 ΣΕΛΙΔΕΣ ΑΡΧΗ 2ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΘΕΜΑ 1 ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 20 ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΥ 2014 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΤΕΣΣΕΡΙΣ (4) Α) Για κάθε μία

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 02 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5)

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 02 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) Σελίδα 1 από 5 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 02 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ A Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1- Α4 και

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 03-01-11 ΘΕΡΙΝΑ ΣΕΙΡΑ Α ΘΕΜΑ 1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισμα στη Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Επαναληπτικό Ι

ιαγώνισμα στη Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Επαναληπτικό Ι Θέμα 1 ο ιαγώνισμα στη Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Επαναληπτικό Ι Στα ερωτήματα 1 5 του πρώτου θέματος, να μεταφέρετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα της απάντησης που θεωρείτε

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler Σύνολο Σελίδων: επτά (7) - ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Β Εκδοση

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler Σύνολο Σελίδων: επτά (7) - ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Β Εκδοση ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler Σύνολο Σελίδων: επτά (7) - ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α Β Εκδοση Στις ηµιτελείς προτάσεις Α.1 Α.4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

δ. Ο χρόνος ανάμεσα σε δυο διαδοχικούς μηδενισμούς του πλάτους είναι Τ =

δ. Ο χρόνος ανάμεσα σε δυο διαδοχικούς μηδενισμούς του πλάτους είναι Τ = ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 01/11/2015 ΘΕΜΑ 1 Να γράψετε στο τετραδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμίας από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Σε ιδανικό

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 03-01-11 ΘΕΡΙΝΑ ΣΕΙΡΑ Α ΘΕΜΑ 1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΣΕΙΣ Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Δύο χορδές μιας κιθάρας Χ1, Χ2

Διαβάστε περισσότερα

Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 009 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΚΥΡΙΑΚΗ 24/04/2016 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΑΠΟΦΟΙΤΟΙ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΔΕΚΑΠΕΝΤΕ (15) ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α5 να γράψετε στο τετράδιο σας

Διαβάστε περισσότερα

7. Ένα σώμα εκτελεί ταυτόχρονα δύο αρμονικές ταλαντώσεις με εξισώσεις,

7. Ένα σώμα εκτελεί ταυτόχρονα δύο αρμονικές ταλαντώσεις με εξισώσεις, 1. Κάθε ελατήριο του σχήματος έχει το ένα άκρο του στερεωμένο σε ακίνητο σημείο και το άλλο του άκρο προσδεμένο στο σώμα Σ. Οι σταθερές των δύο ελατηρίων είναι Κ 1 =120Ν/m και Κ 2 =80N/m. To σώμα Σ, έχει

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 28/12/2016 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 28/12/2016 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 016-017 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 8/1/016 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς

Διαβάστε περισσότερα

δ. έχουν πάντα την ίδια διεύθυνση.

δ. έχουν πάντα την ίδια διεύθυνση. Διαγώνισμα ΦΥΣΙΚΗ Κ.Τ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΖΗΤΗΜΑ 1 ον 1.. Σφαίρα, μάζας m 1, κινούμενη με ταχύτητα υ1, συγκρούεται μετωπικά και ελαστικά με ακίνητη σφαίρα μάζας m. Οι ταχύτητες των σφαιρών μετά την κρούση α. έχουν

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ Ο.Ε.Φ.Ε ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ Ο.Ε.Φ.Ε ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ Ο.Ε.Φ.Ε. 2003 ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Θ Ε Μ Α 1 ο Οδηγία: Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Δύο εγκάρσια κύματα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΤΡΙΤΗ 0 ΙΟΥΝΙΟΥ 04 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 ο : 1. Ένας ομογενής δίσκος περιστρέφεται γύρω από σταθερό άξονα με στροφορμή μέτρου L. Αν διπλασιάσουμε το μέτρο της στροφορμής

Διαβάστε περισσότερα

Εξίσωση - Φάση Αρµονικού Κύµατος 4ο Σετ Ασκήσεων - Χειµώνας 2012. Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητριου, MSc Φυσικός. http://perifysikhs.wordpress.

Εξίσωση - Φάση Αρµονικού Κύµατος 4ο Σετ Ασκήσεων - Χειµώνας 2012. Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητριου, MSc Φυσικός. http://perifysikhs.wordpress. Εξίσωση - Φάση Αρµονικού Κύµατος - Χειµώνας 2012 Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητριου, MSc Φυσικός http://perifysikhs.wordpress.com Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Α.1. Κατά τη διάδοση ενός κύµατος σε ένα

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2002 ÈÅÌÅËÉÏ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2002 ÈÅÌÅËÉÏ ΘΕΜΑ 1ο ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 00 Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΚΥΡΙΑΚΗ 24/04/2016 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΑΠΟΦΟΙΤΟΙ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό

Διαβάστε περισσότερα

γ. είναι η απόσταση που διανύει το κύμα σε χρόνο T, όπου Τ η περίοδος του κύματος.

γ. είναι η απόσταση που διανύει το κύμα σε χρόνο T, όπου Τ η περίοδος του κύματος. ΕΥΤΕΡΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΚΥΜΑΤΑ Ερωτήσεις ποαπής επιογής Οδηγία: Για να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις ποαπής επιογής αρκεί να γράψετε στο φύο απαντήσεων τον αριθμό της ερώτησης και δεξιά από αυτόν το γράμμα

Διαβάστε περισσότερα

Όλα τα θέματα των εξετάσεων έως και το 2014 σε συμβολή, στάσιμα, ηλεκτρομαγνητικά κύματα, ανάκλαση - διάθλαση Η/Μ ΚΥΜΑΤΑ. Ερωτήσεις Πολλαπλής επιλογής

Όλα τα θέματα των εξετάσεων έως και το 2014 σε συμβολή, στάσιμα, ηλεκτρομαγνητικά κύματα, ανάκλαση - διάθλαση Η/Μ ΚΥΜΑΤΑ. Ερωτήσεις Πολλαπλής επιλογής Η/Μ ΚΥΜΑΤΑ 1. Τα ηλεκτροµαγνητικά κύµατα: Ερωτήσεις Πολλαπλής επιλογής α. είναι διαµήκη. β. υπακούουν στην αρχή της επαλληλίας. γ. διαδίδονται σε όλα τα µέσα µε την ίδια ταχύτητα. δ. Δημιουργούνται από

Διαβάστε περισσότερα

Ταλαντώσεις - Κρούσεις - Κύματα

Ταλαντώσεις - Κρούσεις - Κύματα Μάθημα/Τάξη: Κεφάλαιο: Φυσική Προσανατολισμού Γ Λυκείου Ταλαντώσεις - Κρούσεις - Κύματα Ονοματεπώνυμο Μαθητή: Ημερομηνία: 07-11-2016 Επιδιωκόμενος Στόχος: 85/100 Θέμα 1 ο Στις ερωτήσεις Α.1 Α.4 επιλέξτε

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2016 Α ΦΑΣΗ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2016 Α ΦΑΣΗ ΤΑΞΗ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ: ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Τρίτη 5 Ιανουαρίου 016 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΘΕΜΑ Α ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις από 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 1. Να βρείτε ποια από τις παρακάτω απαντήσεις είναι η σωστή. Η περίοδος της ταλάντωσης σώματος Α κρεμασμένου στο άκρο ελατηρίου είναι 3s, ενώ σώματος Β κρεμασμένου στο άκρο

Διαβάστε περισσότερα

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΗΣ ΘΕΤΙΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΗΣ ΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΕΙΟΥ Θέμα ο. ύλινδρος περιστρέφεται γύρω από άξονα που διέρχεται από το κέντρο μάζας του με γωνιακή ταχύτητα ω. Αν ο συγκεκριμένος κύλινδρος περιστρεφόταν

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ. B κύματος. Γνωρίζουμε ότι το σημείο Α έχει μικρότερη φάση από το x x σημείο Β. Συνεπώς το σημείο Γ του

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ. B κύματος. Γνωρίζουμε ότι το σημείο Α έχει μικρότερη φάση από το x x σημείο Β. Συνεπώς το σημείο Γ του ΑΡΧΗ ης ΣΕΛΙΔΑΣ Προτεινόμενο Τελικό Διαγώνισμα Στη Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυσης Γ Λυκείου Διάρκεια: 3ώρες ΘΕΜΑ A Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

1. Εγκάρσιο αρμονικό κύμα διαδίδεται σε γραμμικό ελαστικό μέσο προς τη θετική κατεύθυνση του άξονα

1. Εγκάρσιο αρμονικό κύμα διαδίδεται σε γραμμικό ελαστικό μέσο προς τη θετική κατεύθυνση του άξονα Γραφικές παραστάσεις της εξίσωσης του κύματος. Εγκάρσιο αρμονικό κύμα διαδίδεται σε γραμμικό ελαστικό μέσο προς τη θετική κατεύθυνση του άξονα O με ταχύτητα 0,8 m/s. To υλικό σημείο που βρίσκεται στην

Διαβάστε περισσότερα

1. Πηγή αρμονικών κυμάτων συχνότητας 5 Hz εξαναγκάζει το άκρο Ο ενός γραμμικού ελαστικού μέσου, το

1. Πηγή αρμονικών κυμάτων συχνότητας 5 Hz εξαναγκάζει το άκρο Ο ενός γραμμικού ελαστικού μέσου, το Η φάση του αρμονικού κύματος 1. Πηγή αρμονικών κυμάτων συχνότητας 5 Hz εξαναγκάζει το άκρο Ο ενός γραμμικού ελαστικού μέσου, το οποίο ταυτίζεται με τον οριζόντιο ημιάξονα O, να εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Α ΦΑΣΗ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Α ΦΑΣΗ ΤΑΞΗ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 1 Ηµεροµηνία: Τετάρτη 7 Ιανουαρίου 015 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΘΕΜΑ A ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1 Α4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ ο Α) Στις ερωτήσεις 4 να σημειώσετε την σωστή. ) Σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση. Η συνολική δύναμη που δέχεται: (α) είναι σταθερή.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 6 24

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 6 24 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 6 24 Εκφώνηση άσκησης 6. Ένα σώμα, μάζας m, εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση έχοντας ολική ενέργεια Ε. Χωρίς να αλλάξουμε τα φυσικά χαρακτηριστικά του συστήματος, προσφέρουμε στο σώμα

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Α. Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση

ΘΕΜΑ Α Α. Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α Α. Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση 1.

Διαβάστε περισσότερα

Α3. Σε κύκλωμα LC που εκτελεί αμείωτες ηλεκτρικές ταλαντώσεις η ολική ενέργεια είναι α. ανάλογη του φορτίου του πυκνωτή

Α3. Σε κύκλωμα LC που εκτελεί αμείωτες ηλεκτρικές ταλαντώσεις η ολική ενέργεια είναι α. ανάλογη του φορτίου του πυκνωτή ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΛΑ Β) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 25 ΜΑΪΟΥ 202 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο : ΚΥΜΑΤΑ ΕΝΟΤΗΤΑ 1: Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗ ΘΕΜΑ Β

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο : ΚΥΜΑΤΑ ΕΝΟΤΗΤΑ 1: Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗ ΘΕΜΑ Β ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ο : ΚΥΜΑΤΑ ΕΝΟΤΗΤΑ : Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗ ΘΕΜΑ Β Ερώτηση. Δύο μηχανικά κύματα ίδιας συχνότητας διαδίδονται σε ελαστική χορδή. Αν λ και λ τα μήκη κύματος αυτών

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 19/01/2014

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 19/01/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 19/01/2014 ΘΕΜΑ 1ο Α. Όταν αυξάνεται το πλάτος ενός μηχανικού κύματος που διαδίδεται σε ομογενές ελαστικό μέσο: α) αυξάνεται η ταχύτητά του. β) αυξάνεται η ενέργεια

Διαβάστε περισσότερα

Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΘΕΜΑ ο ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 3 ΙΟΥΝΙΟΥ 2004 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6)

Διαβάστε περισσότερα

Ã. ÁÓÉÁÊÇÓ ÐÅÉÑÁÉÁÓ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΘΕΜΑ 1 ο

Ã. ÁÓÉÁÊÇÓ ÐÅÉÑÁÉÁÓ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΘΕΜΑ 1 ο Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ ο Στι ερωτήσει - 4 να γράψετε στο τετράδιό σα τον αριθµό των ερώτηση και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Τροχό κυλίεται πάνω σε οριζόντιο

Διαβάστε περισσότερα

Χριστουγεννιάτικη Επανάληψη 2015

Χριστουγεννιάτικη Επανάληψη 2015 Χριστουγεννιάτικη Επανάληψη 2015 Α Θέμα Πανελλαδικών Κρούσεις 1. Παρατηρητής πλησιάζει με σταθερή ταχύτητα U A ακίνητη ηχητική πηγή και αντιλαμβάνεται ήχο συχνότητας f A. Αν η ταχύτητα του ήχου στον αέρα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 20/2/2011

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 20/2/2011 ΤΣΙΜΙΣΚΗ &ΚΑΡΟΛΟΥ ΝΤΗΛ ΓΩΝΙΑ THΛ: 270727 222594 ΑΡΤΑΚΗΣ 12 - Κ. ΤΟΥΜΠΑ THΛ: 919113 949422 www.syghrono.gr ΕΠΩΝΥΜΟ:.... ΟΝΟΜΑ:... ΤΜΗΜΑ:... ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:... ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 20/2/2011

Διαβάστε περισσότερα

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΣΥΜΒΟΛΗ ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΛΥΣΕΙΣ ΣΤΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΤΙΣ

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΣΥΜΒΟΛΗ ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΛΥΣΕΙΣ ΣΤΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΤΙΣ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΛΥΣΕΩΝ : ΑΜΠΑΤΖΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ Σελίδα ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΣΥΜΒΟΛΗ ΣΤΑΘΑΚΗΣ - ΡΟΥΣΕΛΗΣ- ΓΚΕΟΣ ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΛΥΣΕΙΣ ΣΤΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΤΙΣ 6 - - 0 ΘΕΜΑ Α Α. β Α. γ Α. δ Α. β Α5.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 008 1 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις - 4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Αν η

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (14)

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (14) ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (14) Θέμα 1 ο Α. Σε ιδανικό κύκλωμα ηλεκτρικών ταλαντώσεων LC σε κάποια χρονική στιγμή που το ρεύμα στο κύκλωμα είναι ίσο με το μισό της μέγιστης τιμής

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 5 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2005

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 5 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2005 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 5 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 5 Επίθετο: Όνομα: Τμήμα: ΘΕΜΑ Ο Στις ερωτήσεις που ακολουθούν να βάλετε σε κύκλο το γράμμα της απάντησης που θεωρείτε σωστή..ένα σώμα εκτελεί απλή

Διαβάστε περισσότερα

Ανακτήθηκε από την ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΚΛΙΜΑΚΑ

Ανακτήθηκε από την ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΚΛΙΜΑΚΑ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΤΟΥ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΥ ΚΑΙ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΥΠΑΛΛΗΛΩΝ ΣΤΟ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟ ΠΕΜΠΤΗ 11 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2008 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 7.1 Τι είναι το ταλαντούμενο ηλεκτρικό δίπολο; Πως παράγεται ένα ηλεκτρομαγνητικό

ΟΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 7.1 Τι είναι το ταλαντούμενο ηλεκτρικό δίπολο; Πως παράγεται ένα ηλεκτρομαγνητικό ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ηλεκτρομαγνητικά κύματα. Ηλεκτρομαγνητικά κύματα 7. Τι είναι το ταλαντούμενο ηλεκτρικό δίπολο; Πως παράγεται ένα ηλεκτρομαγνητικό κύμα; 7.2 Ποιες εξισώσεις περιγράφουν την ένταση του ηλεκτρικού

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2003

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2003 ΦΥΣΙΚΗ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 003 ΘΕΜΑ 1ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

edu.klimaka.gr ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ

edu.klimaka.gr ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 26 ΜΑΪΟΥ 2008 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΠΤΑ (7) ΘΕΜΑ 1 ο Για τις ημιτελείς

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1 ο. Φροντιστήριο «ΕΠΙΛΟΓΗ» Ιατροπούλου 12 & σιδ. Σταθμού - Καλαμάτα τηλ.: & 96390

ΘΕΜΑ 1 ο. Φροντιστήριο «ΕΠΙΛΟΓΗ» Ιατροπούλου 12 & σιδ. Σταθμού - Καλαμάτα τηλ.: & 96390 ΘΕΜΑ 1 ο ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 1 ΙΟΥΝΙΟΥ 006 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Να γράψετε στο τετράδιό σας τον

Διαβάστε περισσότερα

ιδακτική Ενότητα: Μηχανικά Κύµατα - Επαλληλία Ερωτήσεις που δόθηκαν στις εξετάσεις των Πανελληνίων ως

ιδακτική Ενότητα: Μηχανικά Κύµατα - Επαλληλία Ερωτήσεις που δόθηκαν στις εξετάσεις των Πανελληνίων ως Τίτλος Κεφαλαίου: Κύµατα ιδακτική Ενότητα: Μηχανικά Κύµατα - Επαλληλία Ερωτήσεις που δόθηκαν στις εξετάσεις των Πανελληνίων ως Θέµα 1ο: ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Στις ηµιτελείς παρακάτω προτάσεις να γράψετε στο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 2016 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 7

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 2016 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 7 ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΘΕΜΑ 1 Ο : ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 2016 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 7 Στις παρακάτω ερωτήσεις 1 έως 4 να γράψετε στο τετράδιό σας

Διαβάστε περισσότερα