ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΨΥΞΗΣ ΚΑΙ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ ΚΤΗΡΙΩΝ

Transcript

1 ΚΑΤΑΡΤΙΣΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΩΝ ΕΠΙΘΕΩΡΗΤΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΥΛΙΚΟ Β. ΕΠΙΘΕΩΡΗΣΗ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΨΕ2 ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΨΥΞΗΣ ΚΑΙ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ ΚΤΗΡΙΩΝ Αθήνα, Ιούνιος 2011 Α έκδοση

2 Ομάδα εργασίας θεματικής ενότητας ΨΕ2: Κορωνάκη Ειρήνη Τζιβανίδης Χρήστος Τερτίπης Δήμητριος Δρ. μηχανολόγος μηχανικός, λέκτορας στο Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Ε.Μ.Π. Δρ. μηχανολόγος μηχανικός, λέκτορας στο Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Ε.Μ.Π. Διπλ. μηχανολόγος μηχανικός, Ε.Μ.Π., M.Sc. 1

3 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΤΟΥ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ ΨΥΧΡΟΜΕΤΡΙΑ Ψυχρομετρικοί όροι θερμοκρασίας και υγρασίας αέρα Ψυχρομετρικός χάρτης ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΤΟΥ ΑΕΡΑ Θέρμανση υγρού αέρα Ψύξη υγρού αέρα με ή χωρίς αφύγρανση Αδιαβατική ανάμιξη δυο ρευμάτων υγρού αέρα Αδιαβατική ύγρανση υγρού αέρα ΨΥKTIKOΙ ΚΥΚΛΟΙ ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΣΧΕΔΙΑΣΗΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΨΥΞΗΣ & ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ ΚΤΗΡΙΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΌΣ ΤΟΥ ΨΥΚΤΙΚΟΎ & ΘΕΡΜΙΚΟΥ ΦΟΡΤΊΟΥ Υπολογισμός ψυκτικού φορτίου εξωτερικών τοίχων & οροφών Υπολογισμός ψυκτικού φορτίου υαλοπινάκων Υπολογισμός θερμικού κέρδους λόγω ατόμων Υπολογισμός θερμικού κέρδους λόγω φωτιστικών σωμάτων Υπολογισμός θερμικού κέρδους λόγω ηλεκτρικού εξοπλισμού Υπολογισμός ψυκτικού φορτίου λόγω εναλλαγών του αέρα ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΌΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ Υπολογισμός κεντρικών κλιματιστικών μονάδων Υπολογισμός τοπικών κλιματιστικών μονάδων ανεμιστήρα στοιχείου Υπολογισμός αεραγωγών και στομίων Απώλειες τριβής Εντοπισμένες απώλειες Κριτήρια σχεδιασμού δικτύου αεραγωγών Στόμια Υπολογισμός του ψυκτικού συγκροτήματος Υπολογισμός των πύργων ψύξης Δίκτυα σωληνώσεων υπολογισμός των αντλιών Μέθοδοι υπολογισμού δικτύων σωληνώσεων Τοπικές μονάδες διαιρούμενου τύπου Εγκαταστάσεις Κεντρικού & Ημι-κεντρικού κλιματισμού Συστήματα μεταβαλλόμενης παροχής ψυκτικού μέσου ΨΥΚΤΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΓΕΝΙΚΑ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΟΣ ΚΥΚΛΟΣ CARNOT Περιγραφή κύκλου Διαγράμματα Συντελεστής Συμπεριφοράς Μεγιστοποίηση απόδοσης Όρια θερμοκρασιών ΘΕΩΡΗΤΙΚΟΣ ΨΥΚΤΙΚΟΣ ΚΥΚΛΟΣ ΣΥΜΠΙΕΣΗΣ ΑΤΜΩΝ Περιγραφή κύκλου Διαγράμματα

4 Επεξήγηση διαγράμματος P-h Διαγράμματα Τ-S, P-h Συντελεστής Συμπεριφοράς Μεγιστοποίηση απόδοσης Υπερθέρμανση Υπόψυξη ΠΟΛΥΒΑΘΜΙΟΣ ΨΥΚΤΙΚΟΣ ΚΥΚΛΟΣ ΣΥΜΠΙΕΣΗΣ ΑΤΜΩΝ Ψυκτικός κύκλος συμπίεσης ατμών με διβάθμια συμπίεση Ψυκτικός κύκλος συμπίεσης ατμών με διβάθμια συμπίεση και διβάθμιο στραγγαλισμό Ψυκτικός κύκλος συμπίεσης ατμών με ένα συμπιεστή, διβάθμιο στραγγαλισμό και δύο ατμοποιητές Ψυκτικός κύκλος συμπίεσης ατμών με διβάθμια συμπίεση, διβάθμιο στραγγαλισμό και δύο ατμοποιητές Ψυκτική διάταξη συμπίεσης ατμών με cascade Πραγματικός ψυκτικός κύκλος συμπίεσης ατμών ΚΥΡΙΑ ΨΥΚΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΕΞΑΡΤΗΜΑΤΑ ΑΥΤΩΝ Εξαρτήματα διεργασίες ψυκτικού συστήματος συμπίεσης ατμών Ατμοποίηση Συμπίεση Συμπύκνωση Εκτόνωση ΨΥΚΤΙΚΑ ΜΕΣΑ Χαρακτηριστικά των ψυκτικών μέσων Γενικά Επιλογή Ψυκτικού Μέσου Καθαρές Ουσίες Μείγματα Περιβαλλοντικές επιπτώσεις των ψυκτικών ρευστών και των συστημάτων Ψύξης και Κλιματισμού Καταστροφή της στοιβάδας του όζοντος Υπερθέρμανση του πλανήτη Κλιματική αλλαγή Δυναμικό θέρμανσης του πλανήτη (GWP) GWP και συντελεστής ισοδυναμίας Υπολογισμός του περιβαλλοντικού κόστους των διαρροών Σύγκριση της διαρροής ψυκτικών μέσων με άλλες ζημιογόνες για το περιβάλλον δραστηριότητες Το οικονομικό κόστος της διαρροής Κόστος λειτουργίας του συστήματος Κανονισμοί Κανονισμός φθοριούχων αερίων (υδροφθορανθράκων) Κανονισμός ουσιών που καταστρέφουν το όζον - ODS (υδροχλωροφθορανθράκων) Συνήθεις Υδροχλωροφθοράνθρακες (HCFC) και Υδροφθοράνθρακες (HFC) ΨΥΚΤΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗΣ Περιγραφή κύκλου Διαγράμματα Διάγραμμα h-ξ Διάγραμμα Ρ-Τ-ξ

5 Διάγραμμα P-ξ Συντελεστής Συμπεριφοράς ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΚΛΙΜΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΚΤΗΡΙΟΥ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ A ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Β

6 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΤΟΥ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ Σε θερμοκρασίες κάτω από την κρίσιμη, η αέρια φάση μιας ουσίας ονομάζεται συχνά ατμός. Ο όρος ατμός υποδηλώνει την αέρια κατάσταση, η οποία βρίσκεται πολύ κοντά στην περιοχή κορεσμού της ουσίας, με αυξημένη την πιθανότητα συμπύκνωσης κατά τη διάρκεια μιας διεργασίας. Κατά την χρησιμοποίηση ενός μίγματος αερίου-ατμού σε διάφορες διεργασίες κλιματισμού, ο ατμός μπορεί να συμπυκνωθεί έξω από το μίγμα, σχηματίζοντας έτσι ένα μίγμα δύο φάσεων ΨΥΧΡΟΜΕΤΡΙΑ Ψυχρομετρία είναι η διαδικασία του ποσοτικού προσδιορισμού θερμοδυναμικών ιδιοτήτων του αέρα και χρήσης αυτών των ιδιοτήτων για την ανάλυση των συνθηκών και των μεταβολών της κατάστασης του αέρα σε ένα χώρο. Στην ψυχρομετρία, ο αέρας, ή υγρός αέρας, είναι το μείγμα δύο τελείων αερίων, του ξηρού αέρα, δηλαδή του καθαρού ατμοσφαιρικού αέρα και των υδρατμών. Ο ατμοσφαιρικός αέρας περιέχει μεγάλο αριθμό αερίων, υδρατμό και διάφορους ρυπαντές, οι οποίοι απουσιάζουν σε περιοχές μακριά από πηγές ρύπανσης. Ξηρός αέρας υφίσταται όταν απομακρυνθεί ο υδρατμός και οι ρυπαντές. Η συνήθης κατ όγκο σύσταση του ξηρού αέρα είναι 78,084% άζωτο, 20,9476% οξυγόνο, 0,934% αργό, 0,0314% διοξείδιο του άνθρακα και άλλα αέρια σε μικρότερες αναλογίες. Το μοριακό βάρος του ξηρού αέρα είναι 28,9675 kg/kmol και η σταθερά αερίου αυτού είναι R=287,055 (J/(kg.K)). Επειδή η θερμοκρασία και η βαρομετρική πίεση μεταβάλλονται σημαντικά με το υψόμετρο και τις τοπικές γεωγραφικές και καιρικές συνθήκες ορίζεται η τυπική ατμόσφαιρα ως εξής: Στο επίπεδο της θάλασσας η τυπική θερμοκρασία είναι 15 o C και η τυπική βαρομετρική πίεση 101,325 kpa (στον πίνακα 1.1 του παραρτήματος Α εμφανίζονται οι ιδιότητες της λεγόμενης «τυπικής» ατμόσφαιρας). Υποτίθεται γραμμική μείωση της θερμοκρασίας με το ύψος στην κατώτερη ατμόσφαιρα, η οποία θεωρείται ότι αποτελείται από ξηρό αέρα που συμπεριφέρεται σαν τέλειο αέριο. Οι τιμές της πίεσης και της θερμοκρασίας στον πίνακα 1.1 του παραρτήματος Α μπορούν να υπολογιστούν και από τις σχέσεις: p= z (1.1) ( ) t = z (1.2) όπου z είναι το υψόμετρο σε m. Η ποσότητα υδρατμών στον αέρα κυμαίνεται από το μηδέν (ξηρός αέρας) έως ένα μέγιστο που εξαρτάται από τη θερμοκρασία και την πίεση του ατμοσφαιρικού αέρα σε διάφορους γεωγραφικούς τόπους, ύψη από το επίπεδο της θάλασσας και κλιματικές συνθήκες. Στο μέγιστο αυτό, μιλάμε για κατάσταση κορεσμού, δηλαδή για ισορροπία μεταξύ του υγρού αέρα και αιωρούμενων συμπυκνωμάτων νερού. Οι συνήθεις αναλύσεις της ψυχρομετρίας που αφορούν το επίπεδο της θάλασσας, αναφέρονται σε βαρομετρική πίεση του ατμοσφαιρικού αέρα ίση με kPa. Για τη συσχέτιση των θερμοδυναμικών ιδιοτήτων και την ανάλυση των μεταβολών του αέρα σε μια εφαρμογή κλιματισμού και αερισμού χρησιμοποιούνται με ασφάλεια οι αναλυτικές μαθηματικές σχέσεις που χαρακτηρίζουν τα τέλεια αέρια και εναλλακτικά οι αντίστοιχες γραφικές απεικονίσεις της συσχέτισης των ιδιοτήτων του αέρα που ονομάζονται ψυχρομετρικά διαγράμματα ή ψυχρομετρικοί χάρτες. Η χρήση ενός ψυχρομετρικού χάρτη εξασφαλίζει το συντομότερο καθορισμό της κατάστασης του αέρα, αφού η αναλυτική προσέγγιση χαρακτηρίζεται από πολύπλοκους υπολογισμούς. 5

7 Όπως αναφέρθηκε και πιο πάνω, ο αέρας είναι μίγμα αζώτου, οξυγόνου και μικρών ποσοτήτων κάποιων άλλων αερίων. Ο αέρας της ατμόσφαιρας κανονικά περιέχει κάποια ποσότητα υδρατμών (ή υγρασία) και ονομάζεται ατμοσφαιρικός αέρας. Αντίθετα, ο αέρας που δεν περιέχει καθόλου υδρατμούς ονομάζεται ξηρός αέρας. Συχνά είναι βολική η αντιμετώπιση του αέρα σα μίγμα υδρατμών και ξηρού αέρα, αφού η σύσταση του ξηρού αέρα παραμένει σχετικά σταθερή, αλλά η ποσότητα των υδρατμών μεταβάλλεται εξαιτίας της συμπύκνωσης και της εξάτμισης από τους ωκεανούς, τις λίμνες, τις βροχές, ακόμη και από το ανθρώπινο σώμα. Παρά το γεγονός ότι το ποσό των υδρατμών στον αέρα είναι μικρό, αυτό παίζει πολύ σημαντικό ρόλο για την ανθρώπινη άνεση. Συνεπώς, αποτελεί σημαντικότατη παράμετρο στις κλιματιστικές εφαρμογές. Η θερμοκρασία του αέρα σε εφαρμογές κλιματισμού κυμαίνεται από περίπου -10 C έως 50 C. Σε αυτό το διάστημα, ο ξηρός αέρας μπορεί να αντιμετωπισθεί σαν ιδανικό αέριο με σταθερή την ειδική θερμοχωρητικότητα υπό σταθερή πίεση (c p =1,005 kj/(kg.k)) με αμελητέο σφάλμα (μικρότερο του 0.2%). Στην περίπτωση των υδρατμών μπορούμε να υποθέσουμε κάτι ανάλογο χωρίς μεγάλη απόκλιση από την ακριβή λύση (σφάλμα μικρότερο του 0.2%) ακόμη και όταν είναι ατμός είναι κορεσμένος. Συνεπώς, ο υδρατμός στον αέρα συμπεριφέρεται σαn να υπάρχει μόνος του και υπακούει στην καταστατική εξίσωση του τελείου αερίου. Κατά συνέπεια, ο ατμοσφαιρικός αέρας μπορεί να αντιμετωπισθεί σα μίγμα τελείων αερίων, η πίεση του οποίου είναι το άθροισμα των μερικών πιέσεων του ξηρού αέρα p α και του υδρατμού p ν, δηλαδή p= p + p. Η μερική πίεση του υδρατμού συχνά ονομάζεται και τάση ατμού και είναι η πίεση που θα ασκούσε ο υδρατμός, εάν ήταν το μόνο συστατικό στη θερμοκρασία και στον όγκο του μίγματος. Εφόσον ο υδρατμός συμπεριφέρεται h= ht. σαν ιδανικό αέριο, η ενθαλπία του θα είναι συνάρτηση μόνο της θερμοκρασίας, δηλαδή ( ) Επομένως, η ενθαλπία του υδρατμού στον αέρα μπορεί να ληφθεί ίση με την ενθαλπία του κορεσμένου ατμού στην ίδια θερμοκρασία. Η ενθαλπία του υδρατμού στους 0 C είναι 2501,3 kj/kg. Η μέση τιμή της ειδικής θερμοχωρητικότητας υπό σταθερή πίεση του υδρατμού στο θερμοκρασιακό εύρος από -10 C έως 50 C μπορεί να ληφθεί ίση με 1,805 kj/(kg.k). Έτσι, για το θερμοκρασιακό διάστημα μεταξύ -10 C και 50 C, η ενθαλπία του υδρατμού μπορεί να υπολογιστεί προσεγγιστικά και με αμελητέο σφάλμα, από την ακόλουθη σχέση: ht ( ) = t (1.3) όπου t είναι η θερμοκρασία σε o C και η ενθαλπία h έχει μονάδες kj/kg υδρατμού. Οι θερμοδυναμικές ιδιότητες του υγρού αέρα είναι οι παρακάτω: W s λόγος υγρασίας σε κατάσταση κορεσμού (kg υδρατμού ανά kg ξηρού αέρα). Σε δεδομένη θερμοκρασία και πίεση ο λόγος υγρασίας W μπορεί να έχει οποιαδήποτε τιμή από 0 έως W s. v a ειδικός όγκος ξηρού αέρα (m 3 /kg). v s όγκος υγρού αέρα σε κορεσμό ανά kg ξηρού αέρος, (m 3 /kg ξηρού αέρα). h a ειδική ενθαλπία ξηρού αέρα, (kj/kg ξηρού αέρα). h s ενθαλπία υγρού αέρα σε κορεσμό ανά kg ξηρού αέρος, (kj/kg ξηρού αέρα). h as = h s -h a (kj/kg ξηρού αέρα) s a,s s,s as αντίστοιχοι συμβολισμοί με τους παραπάνω για την εντροπία (kj/kg ξηρού αέρα) h w ειδική ενθαλπία νερού (υγρού ή στερεού) σε ισορροπία με κεκορεσμένο αέρα (kj/kg νερού). a v 6

8 s w ειδική εντροπία νερού (υγρού ή στερεού) σε ισορροπία με κεκορεσμένο αέρα (kj/(kg.k)). p s πίεση του υδρατμού μέσα στον κεκορεσμένο υγρό αέρα, (kpa). Η p s παρουσιάζει αμελητέα διαφορά από την αντίστοιχη πίεση κορεσμού του καθαρού υδρατμού p ws. Με την υπόθεση ότι η ενθαλπία και η εντροπία του κεκορεσμένου υγρού λαμβάνονται ίσες προς το μηδέν στο τριπλό σημείο (0.01 o C, 0.611kPa) θα υπολογίσουμε την πίεση κορεσμού του υδρατμού p ws η οποία απαιτείται συχνά στους ψυχρομετρικούς υπολογισμούς. Η πρώτη από τις παρακάτω σχέσεις ισχύει για θερμοκρασίες από -100 o C έως 0 o C και η δεύτερη από 0 ο C έως 200 o C, αντίστοιχα: c ln( pws ) = + c2 + c3 T + c4 T + c5 T + c6 T + c7 lnt T c8 2 3 ln( pws ) = + c9 + c10 T + c11 T + c12 T + c13 lnt T όπου p ws μετριέται σε Pa και Τ σε K. Οι τιμές των συντελεστών είναι οι παρακάτω: c = c c = = c c = c = c c8 = = = c 2 7 c = = = c 8 c = 7 = c Οι βασικές παράμετροι της υγρασίας είναι οι παρακάτω: Λόγος υγρασίας, W, δείγματος υγρού αέρος είναι ο λόγος της μάζας του υδρατμού, m W, προς την m μάζα του ξηρού αέρος, m a, που περιέχονται στο δείγμα W = W m a Λόγος υγρασίας κορεσμού W s (T,p) είναι ο λόγος υγρασίας υγρού αέρα κεκορεσμένου στην ίδια θερμοκρασία T και πίεση p. Γραμμομοριακό κλάσμα (ή μοριακό ποσοστό) του υδρατμού, x w, στο μίγμα υγρού αέρος, είναι ο λόγος του πλήθους των γραμμομορίων υδρατμού, n w, που περιέχονται στο μίγμα, προς το nw συνολικό πλήθος γραμμομορίων του μίγματος, n w +n a xw = nw + na na Αναλόγως εκφράζεται και το γραμμομοριακό κλάσμα του ξηρού αέρος, x a xa = nw + na xw xw Προφανώς ισχύει x w +x a =1 οπότε ο λόγος υγρασίας W γίνεται W = = x x Ειδική υγρασία, q, είναι ο λόγος της μάζας του υδρατμού προς την συνολική μάζα του υγρού αέρα ma q = m + m. Από την τελευταία σχέση προκύπτει ότι = W q W + 1 w a Απόλυτος υγρασία (ή πυκνότητα υδρατμού), d v, είναι ο λόγος της μάζας του υδρατμού προς τον mw ολικό όγκο του υγρού αέρας: dv = V a (1.4) (1.5) a 7

9 Πυκνότητα υγρού αέρα, ρ, είναι ο λόγος της ολικής μάζας προς τον ολικό όγκο του υγρού αέρα. mw + ma dv = V Ανηγμένος όγκος υγρού αέρα, ν, είναι ο λόγος του όγκου δείγματος υγρού αέρα προς την V V 1 περιεχομένη μάζα ξηρού αέρα. v= = = ( 1 + W) m ρ n a Βαθμός κορεσμού, μ, είναι ο λόγος του λόγου υγρασίας W προς τον λόγο υγρασίας W W κεκορεσμένου αέρα στην ίδια θερμοκρασία και πίεση: μ = W Σχετική υγρασία, φ, είναι ο λόγος του γραμμομοριακού κλάσματος υδρατμού, x, σε ένα δεδομένο δείγμα υγρού αέρος, προς το γραμμομοριακό κλάσμα υδρατμού, x w, σε κεκορεσμένο αέρα ιδίας xw πίεσης και θερμοκρασίας: φ = x ws T, p Θερμοκρασία σημείου δρόσου, T d, είναι η θερμοκρασία κεκορεσμένου αέρα της ιδίας πίεσης p, και του ιδίου λόγου υγρασίας W s με ένα δεδομένο δείγμα υγρού αέρος. Δηλαδή, είναι η λύση της W pt W. Δείγμα υγρού αέρα ψυχόμενο υπό σταθερή πίεση και σταθερό λόγο, d εξίσωσης ( ) = υγρασίας πλησιάζει την κατάσταση κορεσμού και εμφανίζει τα πρώτα σταγονίδια συμπυκνώματος στην θερμοκρασία T d. θερμοδυναμική θερμοκρασία υγρής σφαίρας, T*, είναι η θερμοκρασία του νερού (υγρής ή στερεάς φάσης) υπό την οποία εξατμιζόμενο σε υγρό αέρα θερμοκρασίας ξηρής σφαίρας T και λόγου υγρασίας W, καθιστά, αδιαβατικά και υπό σταθερή πίεση p, τον αέρα κεκορεσμένο στην ίδια θερμοκρασία T*. θερμοκρασία ξηρής σφαίρας T είναι αυτή που μετράται με τις συνήθεις θερμομετρικές συσκευές Ψυχρομετρικοί όροι θερμοκρασίας και υγρασίας αέρα Η υγρασία γενικότερα είναι ένας όρος, ο οποίος δηλώνει την παρουσία υδρατμών μέσα στη μάζα του αέρα. Η ποσότητα της υγρασίας που μπορεί να συγκρατήσει ο αέρας μέσα στη μάζα του είναι, όπως είπαμε, ανάλογη της θερμοκρασίας και της πίεσής του. Επομένως όσο θερμότερος είναι ο αέρας, τόσο μεγαλύτερη ποσότητα υγρασίας μπορεί να συγκρατήσει στη μάζα του, ενώ αντίθετα όσο ψυχρότερος είναι ο αέρας τόσο λιγότερη υγρασία μπορεί να συγκρατήσει. Θερμοκρασία ξηρού βολβού T, ή διαφορετικά θερμοκρασία ξηρού θερμομέτρου ή θερμοκρασία ξηρής σφαίρας όπως αναφέρθηκε και στην προηγούμενη παράγραφο ονομάζεται η θερμοκρασιακή ένδειξη κοινού υδραργυρικού θερμομέτρου τοποθετημένου σε μάζα-ρεύμα αέρα. Θερμοκρασία υγρού βολβού T*, ή διαφορετικά θερμοκρασία υγρού θερμομέτρου ή θερμοκρασία υγρής σφαίρας είναι η θερμοκρασία που δείχνει ένα κοινό υδραργυρικό θερμόμετρο, όταν ο θάλαμοςβολβός υδραργύρου του περιτυλίγεται από ένα υγρό (αποσταγμένο νερό) βαμβακερό κομμάτι ύφασμα, το οποίο βρίσκεται υπό την επίδραση ρεύματος αέρα. Η ροή του αέρα εξασφαλίζει εξάτμιση του νερού στο βαμβακερό ύφασμα, ενώ παράλληλα η ένδειξη που φέρει το περιτυλιγμένο θερμόμετρο είναι χαμηλότερη από εκείνη του κοινού ξηρού θερμομέτρου (χωρίς την περιτύλιξη υγρού υφάσματος) κατά ένα ποσό ανάλογο με το περιεχόμενο του αέρα σε υγρασία. Για να γίνει καλύτερα αντιληπτή η διαφορά μεταξύ της ένδειξης του υγρού και του κοινού θερμομέτρου, θα αναφερθούμε στο πείραμα που λαμβάνει χώρα κατά την πτώση της θερμοκρασίας από τη θερμοκρασία ξηρού βολβού ενός χώρου ως τη θερμοκρασία υγρού βολβού. Παίρνουμε μια διάταξη δύο κοινών θερμομέτρων υδραργύρου και την τοποθετούμε μέσα σε ένα χώρο όπου υπάρχει 8 a s T, p

10 και σχετικό ρεύμα αέρα. Παρατηρούμε ότι η ένδειξη και στα δύο θερμόμετρα είναι η ίδια. Στη συνέχεια, περιτυλίγουμε με ένα βρεγμένο βαμβακερό ύφασμα το βολβό ενός από τα δύο θερμόμετρα, τοποθετούμε ξανά τα θερμόμετρα στο ρεύμα αέρα του χώρου και παρατηρούμε τις ενδείξεις και των δύο θερμομέτρων. Παρατηρούμε ότι η θερμοκρασία του περιτυλιγμένου θερμομέτρου κατεβαίνει και μετά από μικρό χρονικό διάστημα σταματά σε κάποιο σημείο. Η θερμοκρασία που αντιστοιχεί στο σημείο αυτό ονομάζεται θερμοκρασία υγρού βολβού. Το παραπάνω φαινόμενο λαμβάνει χώρα, γιατί ο αέρας που περνάει από το βρεγμένο ύφασμα του βολβού προκαλεί την εξάτμιση μέρους του νερού, οπότε η λανθάνουσα θερμότητα για την εξάτμιση της μάζας του νερού που αφαιρείται από το βρεγμένο περιτυλιγμένο ύφασμα έχει ως αποτέλεσμα την ψύξη του βολβού και κατά συνέπεια την πτώση της θερμοκρασίας. Κάποιος που ζει σ' ένα περιβάλλον με υγρές κλιματολογικές συνθήκες ίσως να έχει παρατηρήσει, ξυπνώντας τα περισσότερα καλοκαιρινά πρωινά, ότι το γρασίδι είναι υγρό παρόλο που δεν έβρεξε το προηγούμενο βράδυ. Αυτό συμβαίνει, επειδή η περίσσεια της υγρασίας στον αέρα συμπυκνώνεται στις ψυχρές επιφάνειες σχηματίζοντας αυτό που συχνά ονομάζεται δροσιά (δρόσος). Το καλοκαίρι κατά τη διάρκεια της ημέρας εξατμίζεται μια σημαντική ποσότητα νερού. Καθώς η θερμοκρασία κατά τη διάρκεια της νύχτας μειώνεται, μειώνεται η "χωρητικότητα σε υγρασία" του αέρα ή με άλλα λόγια μειώνεται το μέγιστο ποσό της υγρασίας που μπορεί να κατακρατήσει ο αέρας. Μετά από λίγο, η χωρητικότητα υγρασίας του αέρα γίνεται ίση με το υγρασιακό περιεχόμενο του αέρα. Στο σημείο αυτό, ο αέρας είναι κορεσμένος με σχετική υγρασία 100%. Κάθε επιπλέον πτώση της θερμοκρασίας θα έχει σαν αποτέλεσμα τη συμπύκνωση ενός μέρους αυτής της υγρασίας. Το σημείο αυτό αποτελεί την αρχή του σχηματισμού της δροσιάς. Θερμοκρασία του σημείου δρόσου T d ορίζεται η θερμοκρασία στην οποία ξεκινά η διεργασία της συμπύκνωσης, όταν ο αέρας ψύχεται σε σταθερή πίεση. Καθώς ο αέρας κρυώνει σε σταθερή πίεση, η τάση των ατμών p ν παραμένει σταθερή. Άρα, ο ατμός μέσα στον αέρα υφίσταται μια ισοβαρή διεργασία ψύξης μέχρι να συναντήσει τη γραμμή του κορεσμένου ατμού. Η θερμοκρασία στο σημείο αυτό είναι η T d και εάν η θερμοκρασία μειωθεί ακόμη περισσότερο, κάποιο μέρος του ατμού θα συμπυκνωθεί και θα διαχωριστεί από το μίγμα. Αυτό έχει σαν αποτέλεσμα να μειώνεται το ποσό του ατμού στον αέρα και να προκαλείται έτσι μείωση της p v. Ο αέρας παραμένει κορεσμένος και κατά τη διάρκεια της διεργασίας συμπύκνωσης. Επομένως ακολουθεί μια διαδρομή με σχετική υγρασία 100% (τη γραμμή του κορεσμένου ατμού). Η συνηθισμένη θερμοκρασία (θερμοκρασία ξηρής σφαίρας) και η θερμοκρασία του σημείου δρόσου του κορεσμένου αέρα είναι ακριβώς οι ίδιες. Επίσης, ίσως κάποιος να έχει παρατηρήσει ότι, όταν αγοράζει ένα κρύο αναψυκτικό σε μεταλλικό κουτί μια θερμή και υγρή ημέρα, δημιουργούνται σταγόνες (δροσιά) στην εξωτερική του επιφάνεια. Ο σχηματισμός της δροσιάς στο κουτί υποδηλώνει ότι η θερμοκρασία του αναψυκτικού βρίσκεται κάτω από τη θερμοκρασία δρόσου του περιβάλλοντα αέρα. Η θερμοκρασία του σημείου δρόσου του αέρα στο δωμάτιο μπορεί εύκολα να υπολογιστεί ψύχοντας λίγο νερό σε ένα μεταλλικό δοχείο, προσθέτοντας μικρές ποσότητες πάγου και αναδεύοντας. Τη στιγμή που αρχίζει ο σχηματισμός της δρόσου στην επιφάνεια τού δοχείου, η θερμοκρασία της εξωτερικής επιφάνειας θα ισούται με τη θερμοκρασία του σημείου δρόσου του αέρα Ψυχρομετρικός χάρτης Για τη διευκόλυνση των τεχνικών υπολογισμών, έχει δημιουργηθεί μια γραφική παράσταση των ιδιοτήτων του υγρού αέρα που είναι γνωστή σαν ψυχρομετρικός χάρτης. Ο Richard Mollier ήταν ο πρώτος που χρησιμοποίησε τέτοιο χάρτη με τετμημένη την ενθαλπία. Οι σύγχρονοι χάρτες είναι 9

11 κάπως διαφορετικοί αλλά διατηρούν την ενθαλπία στις συντεταγμένες. Η ΑSHRAE έχει αναπτύξει πέντε χάρτες τύπου Mollier για να καλύψει το απαραίτητο εύρος των μεταβλητών. Σε ένα ψυχρομετρικό χάρτη η θερμοκρασία ξηρού βολβού αποτυπώνεται κατά μήκος του οριζόντιου άξονα. Οι γραμμές της θερμοκρασίας ξηρού βολβού είναι ευθείες αλλά όχι ακριβώς παράλληλες, και συγκλίνουν ελαφρά προς τα αριστερά. Ο λόγος υγρασίας αποτυπώνεται κατά μήκος του κατακόρυφου άξονα στη δεξιά πλευρά του χάρτη. Η κλίμακα είναι ομοιόμορφη με οριζόντιες γραμμές. Η κλίση της καμπύλης κορεσμού είναι ανοδική από αριστερά προς τα δεξιά. Οι θερμοκρασίες υγρού βολβού, ξηρού βολβού και σημείου δρόσου συμπίπτουν στην καμπύλη κορεσμού. Οι γραμμές της σχετικής υγρασίας με σχήματα παρόμοια με αυτά της καμπύλης κορεσμού, εμφανίζονται σε τακτικά διαστήματα. Η κλίμακα της ενθαλπίας είναι σχεδιασμένη με κλίση στο αριστερό τμήμα του χάρτη, όπου οι παράλληλες γραμμές ενθαλπίας έχουν αρνητική κλίση από τα αριστερά προς τα δεξιά. Παρ' όλο που οι γραμμές της θερμοκρασίας υγρού βολβού φαίνεται να συμπίπτουν με τις γραμμές της ενθαλπίας, αποκλίνουν βαθμιαία στο χάρτη και δεν είναι παράλληλες μεταξύ τους. Στο πάνω αριστερό τμήμα του χάρτη της ASHRAE εμφανίζεται ένα μοιρογνωμόνιο με δύο κλίμακες. Η μία κλίμακα δίνει το λόγο αισθητής θερμότητας και η άλλη το λόγο διαφοράς ενθαλπίας ως προς το λόγο διαφοράς υγρασίας. Οι κλίμακες των λόγων ενθαλπίας, ειδικού όγκου και υγρασίας βασίζονται στη μονάδα μάζας του ξηρού αέρα, και όχι στη μονάδα μάζας του υγρού αέρα. Εικόνα 1.1: Ψυχρομετρικός χάρτης ASHRAE 10

12 1.2. ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΤΟΥ ΑΕΡΑ Θέρμανση υγρού αέρα Η πρόσδοση θερμότητας στον υγρό αέρα χωρίς μεταβολή της ποσότητας του περιεχομένου υδρατμού, παρίσταται στον ψυχρομετρικό χάρτη από μία οριζόντια ευθεία, διότι ο λόγος υγρασίας W παραμένει σταθερός. Ισχύει: όπου: ( ) q = 1 2 ma h2 h 1 m a είναι η παροχή μάζας του ξηρού αέρα σε kg/s. h 1, h 2 είναι ειδική ενθαλπία υγρού αέρα πριν και μετά την θέρμανση σε kj/kg da. Στην παραπάνω μεταβολή η μερική πίεση ξηρού αέρα και υδρατμού, p a και p w αντίστοιχα παραμένουν σταθερές. Εικόνα 1.2: Αισθητή θέρμανση Ψύξη υγρού αέρα με ή χωρίς αφύγρανση Όταν ο υγρός αέρας ψύχεται μέχρι θερμοκρασίας ανωτέρας του αρχικού σημείου δρόσου, τότε η ποσότητα του περιεχομένου υδρατμού δεν μεταβάλλεται και το πρόβλημα αντιμετωπίζεται όπως και στην περίπτωση θέρμανσης υγρού αέρα. Συμπύκνωση και απομάκρυνση (αφύγρανση) μέρους του περιεχομένου υδρατμού συμβαίνει όταν η ψύξη φθάσει σε θερμοκρασία χαμηλότερη του αρχικού σημείου δρόσου. Ο ισολογισμός ενέργειας και μάζας δίνει: απ όπου προκύπτει: m h = m h + q + m h a 1 a w w2 m W = m W + m a 1 a 2 W = a ( 1 2) ( ) ( ) m m W W W q = m 1 2 a h h W W h w 2 11

13 όπου: m a είναι η παροχή μάζας ξηρού αέρος, kg/s h 1,h 2 είναι η ενθαλπία υγρού αέρα πριν και μετά τη διεργασία σε kj/kg da. W 1,W 2 είναι ο λόγος υγρασίας αέρος πριν και μετά τη διεργασία, kg w /kg da q 1>2 είναι η αφαιρούμενη θερμική ισχύς, kw m w είναι η παροχή μάζας του συμπυκνώματος, kg/s h w2 είναι η ειδική ενθαλπία του συμπυκνώματος, kj/kg Εικόνα 1.3: Ψύξη υγρού αέρα με ή χωρίς αφύγρανση Αδιαβατική ανάμιξη δυο ρευμάτων υγρού αέρα Δυο ρεύματα υγρού αέρα με παροχή μάζας ξηρού αέρα, ενθαλπία και λόγο υγρασίας m a1, h 1, W 1 και m a2, h 2, W 2 αντίστοιχα αναμιγνύονται αδιαβατικά. Το προϊόν της ανάμιξης έχει παροχή μάζας ξηρού αέρα m a3, ενθαλπία h 3 και λόγο υγρασίας W 3. Ο ισολογισμός ενέργειας, μάζας ξηρού αέρα και μάζας υδρατμού μας δίνει τα ακόλουθα: και με απαλοιφή της παροχής m a3 έχουμε: ma 1 h1 + ma2 h2 = ma3 h 3 ma 1 + ma2 = m a3 m W + m W = m W a1 1 a2 2 a3 3 h h W W m = = h h W W m a a2 Από την παραπάνω σχέση προκύπτει ότι. στον ψυχρομετρικό χάρτη το σημείο κατάστασης του προϊόντος της ανάμιξης, 3, κείται πάνω στην ευθεία που συνδέει τα σημεία κατάστασης των δύο αναμιγνυόμενων ρευμάτων, 1 και 2, και χωρίζει το ευθύγραμμο τμήμα (12) σε δύο τμήματα (32) και (13) που έχουν λόγο ίσο προς τον λόγο των μαζών ξηρού αέρος των δύο ρευμάτων. 12

14 Εικόνα 1.4: Αδιαβατική ανάμιξη δυο ρευμάτων υγρού αέρα Αδιαβατική ύγρανση υγρού αέρα Αύξηση της υγρασίας του υγρού αέρα, μπορεί να επιτευχθεί με ψεκασμό ή έκχυση νερού ή υδρατμού. Για αδιαβατική ύγρανση, ο ισολογισμός ενέργειας και μάζας δίνει: m h + m h = m h a 1 w w a 2 m W + m = m W a 1 w a 2 όπου: m a είναι η παροχή μάζας ξηρού αέρα σε kg/s m w,h w είναι η παροχή μάζας (kg/s) και ειδική ενθαλπία (kj/kg) εγχυόμενου υδρατμού h 1,h 2 είναι η ενθαλπία υγρού αέρα πριν και μετά την ύγρανση, kj/kg da W 1, W 2 είναι ο λόγος υγρασίας υγρού αέρα πριν και μετά την ύγρανση σε kg w /kg da. Συνδυασμός των παραπάνω εξισώσεων δίνει: Δh h2 h1 = = h ΔW W W Εικόνα 1.5: Αδιαβατική ύγρανση αέρα 2 1 W 13

15 Από την παραπάνω σχέση προκύπτει ότι το τελικό σημείο κατάστασης 2 του υγρού αέρα βρίσκεται επί της ευθείας η οποία περνά από το αρχικό σημείο κατάστασης 1 του υγρού αέρα και έχει κλίση καθοριζόμενη από την τιμή της ειδικής ενθαλπίας του εγχεόμενου υδρατμού h w. Η ευθεία αυτή ονομάζεται ευθεία καταστάσεων και χαράσσεται στον ψυχρομετρικό χάρτη παράλληλα προς την αντίστοιχη ακτίνα Δh/ΔW του ημικυκλικού νομογραφήματος ΨΥΚΤΙΚΟΙ ΚΥΚΛΟΙ Ο συνηθέστερα χρησιμοποιούμενος ψυκτικός κύκλος, στον οποίο βασίζεται η λειτουργία των κλιματιστικών συστημάτων είναι ο κύκλος συμπίεσης ατμού (σχήμα 1.7). Ο κύκλος αυτός αποτελείται από τέσσερις διαδοχικές μεταβολές, όπως φαίνεται στο διπλανό διάγραμμα p-h. Το εργαζόμενο μέσο υφίσταται τις παρακάτω διεργασίες: Σε κατάσταση κορεσμένου ατμού («1») και σε χαμηλή πίεση, το ψυκτικό ρευστό οδηγείται στο συμπιεστή, όπου καταθλίβεται (ιδανικά, υπό σταθερή εντροπία, αλλά στην πράξη υπάρχουν θερμοδυναμικές απώλειες κατά τη συμπίεση) Το ψυκτικό ρευστό εξέρχεται από το συμπιεστή σε υψηλή πίεση και θερμοκρασία («2») και διοχετεύεται στα κανάλια του συμπυκνωτή. Εκεί, όντας σε υψηλή θερμοκρασία, απορρίπτει θερμότητα στο περιβάλλον (που είναι ψυχρότερο) και υφίσταται αλλαγή φάσης Τελικά, το ψυκτικό ρευστό καταλήγει σε κατάσταση κορεσμένου υγρού («3») και ακολούθως κινείται εντός της στραγγαλιστικής διάταξης. Εκεί υφίσταται μείωση της πίεσής του υπό σταθερή ενθαλπία, ενώ ταυτόχρονα μειώνεται και η θερμοκρασία του. Πλέον το ψυκτικό ρευστό είναι υπό χαμηλή πίεση και χαμηλή θερμοκρασία («4»). Σε αυτή την κατάσταση, χρησιμοποιείται για να ψύξει τον ψυχόμενο χώρο, από τον οποίο παραλαμβάνει θερμότητα υπό σταθερή θερμοκρασία. Η θερμότητα αυτή είναι ακριβώς που οδηγεί στην ψύξη του ψυχόμενου χώρου και προκαλεί αλλαγή φάσης στο ψυκτικό ρευστό. Εικόνα 1.7: Κύκλος συμπίεσης ατμού 14

16 Ο συντελεστής συμπεριφοράς του παραπάνω κύκλου προκύπτει από την απλή σχέση: h1 h4 COP = h h 2 1 και, σε σχέση με τον παραπάνω βασικό κύκλο, μπορεί να βελτιωθεί με διάφορους τρόπους, όπως με υπερθέρμανση της ατμώδους φάσης και υπόψυξη της υγρής. Ο παραπάνω κύκλος μπορεί υπό συνθήκες να αντικατασταθεί από κύκλο ψύξης δι απορροφήσεως. Σε έναν τέτοιο κύκλο, η ατμώδης φάση του ψυκτικού ρευστού απορροφάται από ένα ειδικό υγρό διάλυμα, ώστε η συμπίεση να γίνεται σε υγρή κατάσταση (με αντλία) και όχι σε αέρια. Ακολούθως, με πρόσδοση θερμότητας οι ατμοί του ψυκτικού ρευστού αποδεσμεύονται και οδηγούνται στο συμπυκνωτή, ακολουθώντας την ανωτέρω περιγραφείσα διαδικασία. Στο εδάφιο 3 γίνεται εκτενέστατη αναφορά σε ψυκτικούς κύκλους. 15 (1.6)

17 2. ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΣΧΕΔΙΑΣΗΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΨΥΞΗΣ & ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ ΚΤΗΡΙΟΥ Στο προηγούμενο κεφάλαιο παρουσιάστηκε η θεωρία της Ψυχρομετρίας, οι ιδιότητες του υγρού αέρα και ο τρόπος με τον οποίο οι μεταβολές αυτού δύνανται να μεταβάλλουν τις συνθήκες ενός χώρου, κατά τρόπο αισθητό ή και λανθάνοντα. Οι ιδιότητες του αέρα, προκειμένου να χρησιμοποιηθούν για τον υπολογισμό των αναγκών κλιματισμού ενός χώρου, θα πρέπει να συνοδεύονται από την ακριβή γνώση των συνθηκών λειτουργίας του χώρου ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΨΥΚΤΙΚΟΥ & ΘΕΡΜΙΚΟΥ ΦΟΡΤΙΟΥ Ως ψυκτικό φορτίο ορίζεται το ποσό θερμότητας που πρέπει να εξάγεται από έναν κλιματιζόμενο χώρο (Κ.Χ.), προκειμένου η θερμοκρασία στο τελευταίο να διατηρείται πρακτικά σταθερή. Είναι φανερό ότι, λόγω της πολυπλοκότητας των λειτουργικών συνθηκών ενός Κ.Χ., ο προσδιορισμός του ψυκτικού φορτίου πρέπει να καλύψει πολλαπλές παραμέτρους (χρήσης κτηρίου, χρόνου λειτουργίας, κ.λπ.). Με σκοπό την απλούστευση της υπολογιστικής διαδικασίας, οι συνιστώσες του ψυκτικού φορτίου συστηματοποιούνται ανάλογα με την προέλευσή του και ανάλογα με το αν προκαλούν συναλλαγή αισθητής (δηλαδή, επιφέρουν μεταβολή της θερμοκρασίας ξηρού βολβού) ή λανθάνουσας θερμότητας (ώστε να παρατηρείται αυξομείωση του λόγου υγρασίας). Ο υπολογισμός των επιμέρους ψυκτικών φορτίων εκτελείται βάσει των παρακάτω βημάτων: 1. καθορίζονται τα κατασκευαστικά δεδομένα του κτηρίου (υλικά, σχεδιαστικές λεπτομέρειες, χρωματισμός κ.λπ.). 2. προσδιορίζονται ο προσανατολισμός, η θέση και η εγκατάσταση συστημάτων εξωτερικής σκίασης. 3. συλλέγονται τα απαιτούμενα μετεωρολογικά στοιχεία στην περιοχή του κτηρίου. 4. δηλώνονται οι επιθυμητές εσωτερικές συνθήκες λειτουργίας του κτηρίου (θερμοκρασία, υγρασία, ανανεώσεις αέρα), για την επίτευξη των κατάλληλων συνθηκών άνεσης, αλλά και για τον καθορισμό των συνθηκών λειτουργίας του εξοπλισμού (θερμοκρασία, υγρασία, ανανεώσεις αέρα) 5. ταξινομούνται οι συνθήκες χρήσης του κτηρίου. 6. εκλέγεται η ημέρα αναφοράς για τον υπολογισμό των συνιστωσών θερμικής επιβάρυνσης (κατά τεκμήριο, επιλέγεται η 21 η Ιουλίου, ως η δυσμενέστερη μέρα από άποψης μεγιστοποίησης της ηλιακής ακτινοβολίας) 7. υπολογίζονται οι υπόλοιπες συνιστώσες ψυκτικού φορτίου. Αναγράφονται ενδεικτικά τα παρακάτω διαγράμματα (σχήμα 1 και 2) διακύμανσης της μέσης, μέγιστης και ελάχιστης θερμοκρασίας και σχετικής υγρασίας στην Αθήνα, για την 21 η Ιουλίου, βάσει στατιστικών δεδομένων των προηγούμενων ετών. Ο ρυθμός παραγωγής θερμότητας (από εσωτερικές και εξωτερικές πηγές) σε ορισμένη χρονική στιγμή, που τείνει να θερμάνουν τον Κ.Χ. ορίζονται ως θερμικά κέρδη. Τα θερμικά κέρδη ενός Κ.Χ. προέρχονται κατά κύριο λόγο από τα δομικά στοιχεία και τους υαλοπίνακες, τους γειτονικούς χώρους, τις χρήσεις του χώρου και τις ανανεώσεις αέρα. Αν και κάτι τέτοιο δε θα ήταν παράλογο, εντούτοις προτιμάται η τιμή του ψυκτικού φορτίου και των θερμικών κερδών να μην είναι ίδια κάθε στιγμή, αλλά μόνο ανηγμένες σε επίπεδο 24ώρου ο ετεροχρονισμός αυτός βοηθά στην εύρυθμη λειτουργία του συστήματος κλιματισμού, χωρίς να λειτουργεί αρνητικά στην επίτευξη συνθηκών άνεσης εντός του Κ.Χ. και εξηγείται από την απόδοση της θερμότητας από τα δομικά στοιχεία του κτηρίου κάποιες ώρες μετά την έκθεση αυτών στην ηλιακή ακτινοβολία και το θερμό περιβάλλον εν γένει. 16

18 Σχήμα 2.6: Διακύμανση θερμοκρασίας ξηρού βολβού Σχήμα 2.7: Διακύμανση σχετικής υγρασίας Υπολογισμός ψυκτικού φορτίου εξωτερικών τοίχων & οροφών Η κατ εξοχήν δημοφιλής μέθοδος υπολογισμού του ψυκτικού φορτίου που προέρχεται από τα δομικά στοιχεία του κτηρίου είναι η μέθοδος Θερμοκρασιακής Διαφοράς Ψυκτικού Φορτίου (CLTD cooling load temperature difference). Η μέθοδος αυτή βασίζεται στην απλή εξίσωση: Q = U A ( CLTD) (2.1) όπου U είναι η θερμοπερατότητα του δομικού στοιχείου, Α η επιφάνειά του και (CLTD) είναι η θερμοκρασιακή διαφορά, που δίνεται σε πίνακες, ανάλογα με τις συνθήκες του κάθε προβλήματος. Η διαδικασία που τηρείται στη μέθοδο CLTD είναι η ακόλουθη: Οροφές. Από τον πίνακα 2.1 του παραρτήματος Β λαμβάνεται η αρχική CLTD για την οροφή, ανάλογα με τις ιδιότητές της και τη θέση του ήλιου για το μήνα Ιούλιο, σκούρα και επίπεδη επιφάνεια οροφής, εσωτερική θερμοκρασία 25,5οC, μέγιστη εξωτερική θερμοκρασία 35 οc και μέση ημερήσια θερμοκρασία 29,4οC με διακύμανση 11,6οC, σε γεωγραφικό πλάτος 40ο. Η τιμή αυτή διορθώνεται βάσει της σχέσης: ( ) ( 25.5 ) ( 29.4) CLTDcor = k CLTD + LM + TR + TO f όπου: LM είναι ένας παράγοντας διόρθωσης ως προς το γεωγραφικό πλάτος και το μήνα και λαμβάνεται από τον πίνακα 2.2 του παραρτήματος Β. k είναι ένας συντελεστής που σχετίζεται με το χρώμα της οροφής. Συγκεκριμένα, αν αυτή είναι σκουρόχρωμη ή βρίσκεται σε βιομηχανική περιοχή, ο συντελεστής είναι ίσος προς 1, ενώ για μόνιμα ανοιχτόχρωμες οροφές παίρνει την τιμή 0,5. Τ R είναι η πραγματική εσωτερική θερμοκρασία Τ Ο είναι η μέση εξωτερική θερμοκρασία. f είναι ένας συντελεστής, που λαμβάνει την τιμή 1 όταν δεν υπάρχει ροή αέρα από την οροφή και την τιμή 0.5 όταν υπάρχει ροή. Εξωτερικοί τοίχοι. Από τον πίνακα 2.3 του παραρτήματος Β λαμβάνεται η αρχική CLTD για τους εξωτερικούς τοίχους, με όμοιο σκεπτικό με αυτό των οροφών. Η τελική τιμή προκύπτει από τη σχέση: (2.2) 17

19 ( ) ( 25.5 ) ( 29.4) CLTD = k CLTD + LM + T + T (2.3) cor R O Εδώ ο συντελεστής k παίρνει την τιμή 1,0 για σκουρόχρωμα ή βιομηχανικά κτήρια, 0,83 για μονίμως μέσου χρώματος κτήρια και 0,65 για μονίμως ανοιχτόχρωμα κτήρια. Σημειώνεται ότι πλήρως σκιαζόμενοι τοίχοι λαμβάνονται ως βόρειοι Υπολογισμός ψυκτικού φορτίου υαλοπινάκων Ο φορέας μετάδοσης θερμότητας μέσω των υαλοπινάκων είναι προφανώς η ηλιακή ακτινοβολία, καθώς επίσης και η αγωγή και συναγωγή λόγω της διαφοράς θερμοκρασίας του κλιματιζόμενου χώρου με το περιβάλλον μόνο στην πρώτη περίπτωση πρέπει να λαμβάνεται υπ όψιν ο προσανατολισμός του κτηρίου. Όλοι οι τρόποι μετάδοσης θερμότητας ποσοτικοποιούνται από τον παράγοντα ψυκτικού φορτίου (CLF coiling load factor), ο οποίος εκφράζεται σε μονάδες ισχύος ανά επιφάνεια και δίνεται από πίνακες. Οι τιμές του εξαρτώνται κατά κύριο λόγο από τον τύπο του υαλοπίνακα (μονός, διπλός κ.α.) και τη θερμοκρασία περιβάλλοντος. Για τον υπολογισμό του ψυκτικού φορτίου, αρκεί η απλή σχέση: ( ) ( ) ( ) Q = A SC SHGF CLF (2.4) max όπου: SC είναι ο συντελεστής σκίασης του υαλοπίνακα (πίνακας 2.4 παραρτήματος Β) SHGF max είναι ο μέγιστος παράγοντας ηλιακού θερμικού κέρδους (πίνακας 2.5 παραρτήματος Β) CLF είναι ο παράγοντας ψυκτικού φορτίου (πίνακα 2.6 παραρτήματος Β) Στην παραπάνω σχέση προστίθεται το φορτίο που προκύπτει λόγω αγωγής θερμότητας, ώστε η τελική σχέση να είναι: ( ) ( ) ( ) ( ) Q = U A CLTD + A SC SHGF CLF (2.5) max Υπολογισμός θερμικού κέρδους λόγω ατόμων Σε αντίθεση με τις προαναφερθείσες περιπτώσεις, η ύπαρξη ανθρώπων στους κλιματιζόμενους χώρους προσθέτει σε αυτούς, όχι μόνο αισθητό φορτίο, αλλά και λανθάνον, εξ αιτίας της αναπνοής αυτών. Τα φορτία αυτά ποικίλλουν ανάλογα προς το είδος της δραστηριότητας των ατόμων. Ο πίνακας 2.7 του παραρτήματος Β δίνει την ολική θερμότητα ανά άτομο (αναλυμένη σε αισθητή και λανθάνουσα), σύμφωνα με τη δραστηριότητα που αυτό επιτελεί. Το μεν λανθάνον φορτίο προκύπτει από την απλή σχέση: l ( ) Q = n HG (2.6) l όπου το (HG) l λαμβάνεται από τον πίνακα 2.5 (παράρτημα Β), το δε αισθητό φορτίο από τη σχέση s ( ) ( ) Q = n HG CLF (2.7) s 18

20 όπου το (HG) s λαμβάνεται ομοίως από τον πίνακα 2.7 (παράρτημα Β), ενώ ο εκάστοτε παράγων ψυκτικού φορτίου διαβάζεται από τον πίνακα 2.8 (παράρτημα Β). Στην ειδική περίπτωση κατά την οποία η ψυκτική μονάδα δε λειτουργεί επί 24ώρου βάσεως και σε χώρους με μεγάλη πυκνότητα ατόμων, ο παράγων ψυκτικού φορτίου λαμβάνεται ίσος με τη μονάδα Υπολογισμός θερμικού κέρδους λόγω φωτιστικών σωμάτων Τα φωτιστικά σώματα θερμαίνουν το χώρο κατά κύριο λόγο μέσω ακτινοβολίας, η οποία απορροφάται από τους τοίχους και τις συσκευές ή έπιπλα που υπάρχουν στο χώρο. Οι συνθήκες αυτές μοντελοποιούνται από τη σχέση: ( HG) = P fu fs όπου P είναι η συνολική εγκατεστημένη ισχύς των φωτιστικών στοιχείων στο χώρο, fu είναι ο συντελεστής χρήσης (ήτοι, το κλάσμα των εν λειτουργία φωτιστικών σε σχέση με τα εγκατεστημένα, αναλόγως προς τις συνθήκες λειτουργίας) και fs είναι μια σταθερά, ανάλογη του τύπου των λαμπτήρων (λαμβάνεται ίση προς 1 για λαμπτήρες πυρακτώσεως και 1.2 για λαμπτήρες φθορισμού). Πολλαπλασιάζοντας το ανωτέρω υπολογισθέν θερμικό κέρδος με τον αντίστοιχο παράγοντα ψυκτικού φορτίου, προκύπτει το ψυκτικό φορτίο, ως ακολούθως: Q = ( CLF) ( HG) Ο προσδιορισμός του παράγοντα ψυκτικού φορτίου που αναφέρεται στο φωτισμό είναι πιο σύνθετος σε σχέση με τον αντίστοιχο των υαλοπινάκων. Πέραν της ειδικής περίπτωσης, όπου ο φωτισμός λειτουργεί είτε παράλληλα με τον κλιματισμό του κτηρίου, είτε καθ όλη τη διάρκεια του 24ώρου, οπότε και λαμβάνεται (CLF=1), η τιμή του παράγοντα αυτού λαμβάνεται από τους οικείους πίνακες (βλ. παράρτημα B, πίνακες 2.9 και 2.10): κατ αρχάς, διαπιστώνεται η τιμή του συντελεστή a, του συντελεστή b (συναρτήσει του πάχους S [mm] και της επιφανειακής μάζας Μ [kg/m 2 ] και κατόπιν, και βάσει αυτού, επιλέγεται η τιμή του (CLF), ανάλογα με τις ώρες λειτουργίας του φωτισμού και τη στιγμή από την ενεργοποίηση αυτού. (2.6) (2.7) Υπολογισμός θερμικού κέρδους λόγω ηλεκτρικού εξοπλισμού Αν και όλες οι ηλεκτρικές συσκευές επιβαρύνουν το χώρο με αισθητή θερμότητα (κατά κύριο λόγο, δι ακτινοβολίας), εντούτοις δε μπορεί να αμεληθεί το λανθάνον φορτίο που παράγουν οι μαγειρικές συσκευές. Το τελευταίο μπορεί να εκμηδενιστεί με τη χρήση απορροφητήρα, ο οποίος επίσης επηρεάζει και την εκπομπή αισθητής θερμότητας (μιας και επηρεάζεται η μετάδοση δια συναγωγής). Τα θερμικά κέρδη των συνήθων ηλεκτρικών συσκευών παρουσιάζονται στον πίνακα 2.11 του παραρτήματος B, ενώ η επίδραση (ή όχι) του ανεμιστήρα στους πίνακες 2.12 (παράρτημα Β). Σε αντίθεση με το λανθάνον φορτίο, το οποίο είναι ίσο προς το αντίστοιχο θερμικό κέρδος, το αισθητό θερμικό φορτίο προκύπτει από τον πολλαπλασιασμό του ανωτέρω αναγραφόμενου θερμικού κέρδους με τον αντίστοιχο συντελεστή ψυκτικού φορτίου, δηλαδή: s ( ) ( ) Q = CLF HG (2.8) s 19

21 Για την ειδική περίπτωση των ανεμιστήρων (που προφανώς εντάσσονται στην κατηγορία «χωρίς ανεμιστήρα»), ισχύουν οι συσχετίσεις: 100 κινητηρας _ εντος ανεμιστηρας _ εντος n HG = κινητηρας P f 1 εκτος ανεμιστηρας _ εντος _ 100 n κινητηρας _ εντος ανεμιστηρας _ εκτος n ( ) Αναλόγως, δε, προς τις συνθήκες λειτουργίας του ανεμιστήρα, λαμβάνεται η αντίστοιχη τιμή από τον πίνακα 2.10 Β του παραρτήματος Β (για τον παράγοντα ψυκτικού φορτίο) και πολλαπλασιάζεται με το ανωτέρω θερμικό κέρδος (όπου P είναι η ονομαστική ισχύς του ηλεκτροκινητήρα, n ο βαθμός απόδοσής του και f το κλάσμα της αποδιδόμενης προς την ονομαστική ισχύ) Υπολογισμός ψυκτικού φορτίου λόγω εναλλαγών του αέρα Οι εναλλαγές του αέρα εντός του κλιματιζόμενου χώρου μπορεί να είναι είτε εκούσιες (δηλαδή, ανανεώσεις αέρα ώστε να καλύπτονται οι απαιτήσεις νωπού αέρα στο χώρο), είτε ακούσιες, λόγω μη ελεγχόμενων χαραμάδων. Αν V είναι ο όγκος του κλιματιζόμενου χώρου, n είναι οι εναλλαγές που λαμβάνουν χώρα σε 24ωρη βάση και T o και Τ i είναι η εξωτερική και εσωτερική θερμοκρασία, αντίστοιχα, τότε το ψυκτικό φορτίο που προκύπτει από την παράμετρο αυτή είναι ίσο προς: q = sensible 1.23ΔV t q = latent 3010ΔV w q = 1.2Δ total V h (2.10) όπου Δt, Δw και Δh είναι η διαφορά θερμοκρασιών, λόγων υγρασίας και ενθαλπιών μεταξύ εσωτερικού και εξωτερικού αέρα. Ο συνιστώμενος αριθμός εναλλαγών του αέρα εξαρτάται από την πυκνότητα των ατόμων στον Κ/Χ, το αν στον Κ/Χ επιτρέπεται ή όχι το κάπνισμα και τις ιδιαιτερότητες της χρήσης του χώρου ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ Έχοντας γνώση των φορτίων που, με διάφορους τρόπους, εισέρχονται στους κλιματιζόμενους χώρους, είναι δυνατό να προχωρήσουμε στο επόμενο βήμα της σχεδίασης της κλιματιστικής μονάδας, το οποίο περιλαμβάνει τον υπολογισμό και τη διαστασιολόγηση των επιμέρους διατάξεων και συσκευών που συγκροτούν τη μονάδα. Το παρόν εδάφιο δεν ασχολείται με ανεξάρτητες κλιματιστικές συσκευές, αλλά με κεντρικές μονάδες κλιματισμού (όμοιες με τις κεντρικές μονάδες θέρμανσης). Θα μελετηθούν όλα τα επιμέρους συστήματα που επηρεάζουν την ενεργειακή αποδοτικότητα ενός συστήματος κλιματισμού και θα παραμετροποιηθεί η επίδραση του καθενός σε αυτήν. (2.9) 20

22 Υπολογισμός κεντρικών κλιματιστικών μονάδων Σκοπός της κεντρικής κλιματιστικής μονάδας είναι να ψύξει το εργαζόμενο μέσο (νερό ή αέρα) επαρκώς, ώστε αυτόν να είναι ικανό, δεδομένων των απωλειών κατά τη διαδρομή του προς τους κλιματιζόμενους χώρους, να καλύψει τα υπολογισθέντα ψυκτικά φορτία. Το εργαζόμενο μέσο μπορεί να είναι είτε νερό είτε αέρας, η δε επιλογή γίνεται δεδομένων των πλεονεκτημάτων και των μειονεκτημάτων κάθε συστήματος: (τερματικές συσκευές): τα συστήματα νερού απαιτούν τερματικές συσκευές για τη μεταφορά της θερμότητας τα συστήματα αέρα απλώς διοχετεύουν τον ψυχρό αέρα στους χώρους (απόδοση): λόγω της πολύ χαμηλής θερμοχωρητικότητάς του, ο αέρας είναι «ευάλωτος» σε απώλειες θερμότητας, σε αντίθεση με το νερό. Από την άλλη, τα συστήματα νερού «εισάγουν» στο σύστημα άλλη μια διάταξη εναλλαγής θερμότητας, όπου προφανώς υπεισέρχονται απώλειες απόδοσης. (όγκος): οι αεραγωγοί μεταφοράς του αέρα είναι ιδιαίτερα ογκώδεις, δημιουργώντας προβλήματα αρχιτεκτονικής αλλά και πρακτικής φύσης. Αντίθετα, οι αγωγοί μεταφοράς του ψυχρού νερού καταλαμβάνουν πολύ λιγότερο χώρο και (στην περίπτωση του δισωλήνιου συστήματος) δεν απαιτούν πρόσθετη εγκατάσταση (μιας και είναι το ίδιο δίκτυο που μεταφέρει ζεστό νερό θέρμανσης το χειμώνα και ψυχρό νερό κλιματισμού το καλοκαίρι). (ρύθμιση υγρασίας): τα συστήματα αέρα μπορούν εύκολα να καλύψουν τις ανάγκες του Κ/Χ σε αισθητό και λανθάνον φορτίο, σε αντίθεση με τα συστήματα νερού, όπου μόνο αισθητό φορτίο μεταφέρεται, η δε ρύθμιση της υγρασίας αποτελεί ξεχωριστή διαδικασία. Ένα τυπικό σύστημα κλιματισμού απεικονίζεται στο παρακάτω μονογραμμικό διάγραμμα 2 m - m R 5 4 m Κλιματ. χώρος m 1 m R 3 Κλ. συσκευή Σχήμα 2.3. Μονογραμμικό διάγραμμα ψυκτικής εγκατάστασης με αέρα Το σκαρίφημα αυτό εμπεριέχει τις βασικές έννοιες της ανανέωσης του αέρα (μιας και πρακτικά είναι ανεπιθύμητο να ανακυκλοφορεί ο ίδιος αέρας) και της παράκαμψης της κλιματιστικής συσκευής (Κ/Σ) (ώστε να επιτυγχάνονται τα επιθυμητά ψυχρομετρικά χαρακτηριστικά του αέρα). Τα κύρια σημεία του κύκλου είναι: 1. έξοδος Κ/Σ είσοδος Κ/Χ 2. έξοδος Κ/Χ απόρριψη στο περιβάλλον 3. έξοδος ψυκτικού στοιχείου Κ/Σ 21

23 4. περιβάλλον 5. ανάμειξη νωπού και ανακυκλοφορούντος αέρα είσοδος Κ/Σ Από τα παραπάνω σημεία, γνωστά στις συνήθεις περιπτώσεις είναι τα «1» ( συνθήκες προσαγωγής σε Κ/Σ), «2» (συνθήκες Κ/Χ) και «4» (συνθήκες περιβάλλοντος). Πρώτο βήμα για τον υπολογισμό της Κ/Σ είναι η αποτύπωση των σημείων αυτών στον ψυχρομετρικό χάρτη (Ψ/Χ). Έχοντας, κατά τη μελέτη των φορτίων, προσδιορίσει ξεχωριστά το συνολικό αισθητό και το συνολικό λανθάνον φορτίο, μπορεί να υπολογιστεί ο συντελεστής αισθητής θερμότητας SHF και να χαραχθεί το αντίστοιχο ευθύγραμμο τμήμα στο αβάκιο του Ψ/Χ. Από το σημείο «2» φέρουμε παράλληλη ευθεία προς το ευθύγραμμο τμήμα του αβακίου, η δε τομή της ευθείας αυτής με τη δεδομένη θερμοκρασία ξηρού βολβού του σημείου «1», προκύπτει η γνωστή από τη ψυχρομετρία ευθεία του χώρου, η παραλληλία της οποίας με το ευθύγραμμο τμήμα του αβακίου εξασφαλίζει ότι από το χώρο απάγεται η κατάλληλη αναλογία ψυκτικού και λανθάνοντος φορτίου. Εντοπίζοντας την ενθαλπία και τον ειδικό όγκο του σημείου «1», είναι δυνατό να υπολογιστούν οι διακινούμενες ποσότητες μάζας και όγκου του αέρα, με βάση το ενεργειακό ισοζύγιο: h2 h1 = Qs + Ql m (2.11) V = m v 1 (2.12) Επεκτείνοντας την ευθεία 1-2 προς τα αριστερά, είναι δυνατό να βρεθεί το σημείο δρόσου της κλιματιστικής συσκευής (επάνω στην τομή της αριστερής επέκτασης με την καμπύλη κορεσμού). Κατ αντιστοιχία, επεκτείνοντας την προς τα δεξιά, είναι δυνατό να βρεθεί το σημείο «5» (επάνω στην τομή της δεξιάς επέκτασης με την ενθαλπία του σημείου «5», η οποία υπολογίζεται εύκολα από την αδιαβατική ανάμειξη των ρευμάτων ανακυκλοφορούντος αέρα κατάστασης «2» και νωπού αέρα κατάστασης «4», με ιδιαίτερη προσοχή στις διακινούμενες μάζες). Έχουν, πια, αποτυπωθεί στον Ψ/Χ οι καταστάσεις εισόδου και εξόδου της κλιματιστικής συσκευής, οπότε είναι δυνατός ο υπολογισμός της ισχύος αυτής: C ( ) Q = m h h (2.13) Υπολογισμός τοπικών κλιματιστικών μονάδων ανεμιστήρα στοιχείου Οι μονάδες ανεμιστήρα στοιχείου (γνωστές ως fan-coil units) χρησιμοποιούνται σε συστήματα νερού για τη μεταβίβαση της ψύξης από το ψυχρό νερό σε ρεύμα αέρα, το οποίο οδηγείται στον Κ/Χ. Τα βασικά κατασκευαστικά μέρη ενός fan-coil είναι το ψυκτικό στοιχείο (όπου γίνεται η μεταφορά της θερμότητας από τον αέρα στο νερό, χωρίς τα δύο ρεύματα να έρχονται σε επαφή), ο ανεμιστήρας και ο κινητήρας αυτού (για την οδήγηση του αέρα), το φίλτρο (για τον καθαρισμό του αέρα και ιδίως του νωπού κλάσματος αυτού) και το δοχείο συμπυκνώματος. Κατά τη διαστασιολόγηση της Κ/Σ, τα fan-coils επιλέγονται με βάση τις ψυκτικές απαιτήσεις του χώρου στον οποίο πρόκειται να τοποθετηθούν, αλλά και με βάση τα τυχόν πρόσθετα χαρακτηριστικά τους (π.χ. επιλογή ταχυτήτων, διαχείριση νωπού αέρα κ.λπ.). Οι κατασκευαστές των μονάδων αυτών παρέχουν στοιχεία για την ενεργειακή απόδοση κάθε μοντέλου, οπότε η επιλογή της κατάλληλης μονάδας ανεμιστήρα στοιχείου για κάθε χώρο δεν παρουσιάζει ιδιαίτερες δυσκολίες. 22

24 Υπολογισμός αεραγωγών και στομίων Για τη διακίνηση του ψυχρού αέρα από την κεντρική μονάδα κλιματισμού στους επιμέρους κλιματιζόμενους χώρους, είναι αναγκαία η εγκατάσταση ενός συστήματος αεραγωγών. Ένα συνολικά καλοσχεδιασμένο σύστημα κλιματισμού βελτιστοποιεί το σύστημα των αεραγωγών, ελαχιστοποιώντας το μήκος τους (μιας και οι αεραγωγοί ρυπαίνονται εύκολα) και την αναγκαία ηλεκτρική ισχύ για την κίνηση των ανεμιστήρων. Από κατασκευαστικής άποψης, οι αεραγωγοί θα πρέπει να έχουν λεία επιφάνεια, να μη συγκεντρώνουν σκόνη και σωματίδια, να καθαρίζονται εύκολα, να παρουσιάζουν αυξημένη διάρκεια ζωής, να μην είναι υγροσκοπικοί, να μην καίγονται και να μην οξειδώνονται. Οι διαστάσεις των σωλήνων είναι εν γένει τυποποιημένες, ενώ λεπτομερείς κανονισμοί καθορίζουν τα ελάχιστα πάχη της λαμαρίνας συναρτήσει της εσωτερικής διαμέτρους και τον τρόπο συγκόλλησης των αεραγωγών. Θεωρείται αυτονόητο ότι κάθε αεραγωγός είναι επιμελώς θερμομονωμένος και προστατευμένος από μηχανικές καταπονήσεις. Στο παρόν εδάφιο, θα θεωρείται ότι τα δίκτυα των αεραγωγών αποτελούνται από τέλεια μονωμένα συστήματα, ώστε μόνο κριτήριο για τη διαστασιολόγησή τους να είναι η ελαχιστοποίηση του απαιτούμενου μήκους και της καταναλισκόμενης ισχύος. Με σκοπό την απλούστευση των υπολογισμών, λαμβάνεται η παραδοχή του αέρα ως ασυμπίεστου ρευστού δεδομένου ότι οι εμφανιζόμενες πτώσεις πίεσης είναι όντως χαμηλές, η παραδοχή αυτή επιφέρει αμελητέα σφάλματα κατά τους υπολογισμού. Κατά συνέπεια, η εξίσωση του Bernoulli για δύο διαφορετικά σημεία του αεραγωγού γράφεται: 2 2 ρ υ1 ρ υ2 + pγ a,1 + z 1 = p + aγ,2 + z 2p+ Δ t (2.14) 2 2 όπου ρ είναι η (λαμβανόμενη ως σταθερή) πυκνότητα του αέρα, υ είναι η μέση ταχύτητα του αέρα στην εκάστοτε διατομή, p a είναι η στατική πίεση του αέρα, γ είναι το ειδικό βάρος του αέρα, z είναι η υψομετρική διαφορά της εκάστοτε διατομής από το υψόμετρο αναφοράς και Δp t είναι η συνολική πτώση πίεσης μεταξύ των δύο διατομών. Αν η ατμοσφαιρική πίεση κάθε διατομής είναι p z και θεωρώντας σταθερό το ειδικό βάρος του αέρα, τότε η εξ. (2.14) μπορεί να γραφεί στην απλούστερη μορφή: 2 2 ρ υ1 ρ υ2 + p1 = + p2 + Δpt (2.15) 2 2 όπου p είναι η στατική υποπίεση ή υπερπίεση της εκάστοτε διατομής. Είναι σημαντικό να λαμβάνεται υπ όψιν κάποια τυχόν έντονη θερμοκρασιακή διαφορά μεταξύ του αέρα εντός των αεραγωγών και του αέρα περιβάλλοντος και παράλληλα μεταβάλλεται η στάθμη του διακινούμενου αέρα, ώστε η εξ. (2.15) να γράφεται: Δp tα 1 1 ρυ = p + p ρυ + g ρ + ρ z z 2 2 ( ) ( ) (2.16) όπου ρ α είναι η πυκνότητα του ατμοσφαιρικού αέρα. Ο τελευταίος προσθετέος της εξ. (2.16) καταδεικνύει ότι η επίδραση στην πτώση πίεσης αποτελεί συνάρτηση του προσήμου κάθε παράστασης. Σημειώνεται ότι οι όροι 1 2 ρυ i 2 καλούνται δυναμικές πιέσεις, ενώ η παράσταση 23

25 1 pρυ i i καλείται ολική πίεση. Για δεδομένη, δε, διατομή του αεραγωγού, έστω Α [m 2 ], η ταχύτητα του αέρα (σε m/s) υπολογίζεται απλά από το πηλίκο: υ = Q (2.17) A όπου Q [L/s] είναι η παροχή του αέρα. Οι απώλειες πίεσης εντός των αεραγωγών μακροσκοπικά αποτελούν αποτέλεσμα της μη αναστρέψιμης μετατροπής της κινητικής και δυναμικής ενέργειας του αέρα σε θερμότητα. Ανάλογα με το μηχανισμό «παραγωγής» τους, οι απώλειες ταξινομούνται σε απώλειες τριβής και σε δυναμικές απώλειες Απώλειες τριβής Οι απώλειες τριβής εμφανίζονται κατά μήκος των αεραγωγών και αποτελούν απόρροια της διαφοράς ορμής των μορίων στη στρωτή ροή και των στοιχείων ρευστού διαφορετικών ταχυτήτων στην τυρβώδη. Η εξίσωση του Darcy δίνει με απλό τρόπο τις απώλειες τριβής σε αεραγωγό ως: L Δp = 1000 f p D fr fr V (2.18) όπου L [m] είναι το μήκος του αεραγωγού, D [mm] είναι η εσωτερική διάμετρός του, f fr [Pa/m] είναι ο συντελεστής τριβής και p V είναι η δυναμική πίεση του αέρα. Ο συντελεστής τριβής στη μεν στρωτή ροή είναι συνάρτηση του αριθμού Reynolds, στη δε τυρβώδη ροή από την τραχύτητα του αεραγωγού στη μεταβατική ζώνη, που είναι και η συνηθέστερη σε εφαρμογές κλιματισμού, ο συντελεστής λαμβάνεται από την πεπλεγμένη εξίσωση: 1 ε 2.51 = 2 log + f fr 3.7 D Re f fr (2.19) όπου ε [mm] είναι συντελεστής σχετιζόμενος με την απόλυτη τραχύτητα (βλ. πίνακα 2.11 παραρτήματος Β) και μ είναι το ιξώδες του αέρα. Ο συντελεστής f fr λαμβάνεται από το σχήμα 2.4 και ισχύει για συνήθεις συνθήκες (μέτρια τραχύτητα αεραγωγού, θερμοκρασία του αέρα μεταξύ 0 o C και 40 o C, υψόμετρο ως 500m και διακύμανση της εσωτερικής πίεσης ±5kPa ως προς την ατμοσφαιρική) και για πυκνότητα του αέρα ίση προς 1204 kg 3 m. 24

26 Συντελεστής τριβής Όταν οι συνθήκες λειτουργίας της κλιματιστικής διάταξης είναι διαφορετικές από τις παραπάνω αναφερθείσες, τότε θα πρέπει ο συντελεστής τριβής που προκύπτει από το σχήμα 2.4 να πολλαπλασιαστεί με τους κατάλληλους διορθωτικούς παράγοντες, ως: Δp =k km Δp (2.20) όπου: k είναι αδιάστατος διορθωτικός συντελεστής που σχετίζεται με την πυκνότητα ή και το ιξώδες. Λαμβάνεται από τη σχέση: 293 = k t pb p s p b 0.9 (2.21) όπου t [ C] είναι η θερμοκρασία του αέρα που μελετάται, pb [kpa] είναι η βαρομετρική πίεση στο σημείο o που μελετάται και ps [kpa] είναι η πίεση κορεσμού του υδρατμού στη θερμοκρασία σημείου δρόσου. km είναι αδιάστατος διορθωτικός συντελεστής που σχετίζεται με την τραχύτητα του αεραγωγού. Οι τιμές του λαμβάνονται από τα σχήματα Σχήμα 2.4.