ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΚΑΙ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΗΣ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΕΠΙΚΙΝΔΥΝΟΤΗΤΑΣ R=H*V

Transcript

1

2 Εισαγωγή - Ορισµοί R=H*V Ο σεισµικός κίνδυνος (R-seismic risk) αποτελεί εκτιµήσεις της πιθανότητας να συµβούν απώλειες που σχετίζονται µε παράγοντες της σεισµικής επικινδυνότητας (ανθρώπινες, κοινωνικές, οικονοµικές, τεχνολογικές). Η σεισµική επικινδυνότητα (H-seismic hazard) περιγράφει το δυναµικό µιας περιοχής για την εκδήλωση επικίνδυνων φυσικών παραγόντων (εδαφική κίνηση, εδαφικές διαρρήξεις, ρευστοποίηση εδάφους, κατολισθήσεις) που σχετίζονται µε τη γένεση σεισµών. Η τρωτότητα (V-vulnerability) σχετίζεται µε τη σεισµική συµπεριφορά των κατασκευών και εξαρτάται κυρίως από την ποιότητα και τις αντισεισµικές προδιαγραφές των κατασκευών. Η σεισµική επικινδυνότητα αποτελεί µια φυσική παράµετρο που δεν επιδέχεται παρεµβάσεις ως προς τη µείωσή της. Εποµένως η ελάττωση του σεισµικού κινδύνου εξαρτάται από την ελάττωση της τρωτότητας. Όµως, ο αντισεισµικός σχεδιασµός των κατασκευών γίνεται κυρίως βάσει των παραµέτρων της σεισµικής επικινδυνότητας. Είναι λοιπόν απαραίτητη η εκτίµηση της σεισµικής επικινδυνότητας για την ελάττωση του σεισµικού κινδύνου.

3 Εισαγωγή - Ορισµοί R=H*V Πολύ συχνά οι όροι σεισµική επικινδυνότητα και σεισµικός κίνδυνος συγχέονται, συµβαίνει δηλαδή κάτι αντίστοιχο µε τις έννοιες του µεγέθους και της έντασης σεισµών. Η σεισµική επικινδυνότητα σχετίζεται µε εδαφικές παραµέτρους. Ο σεισµικός κίνδυνος σχετίζεται µε αποτελέσµατα των σεισµών στις κατασκευές, ανθρώπινες απώλειες κλπ. Δηλαδή θα µπορούσαµε να συσχετίσουµε τις παραπάνω έννοιες για τη δική µας ευκολία ως εξής: (Μέγεθος - Σεισµική Επικινδυνότητα) Ένταση - Σεισµικός Κίνδυνος Σε αυτήν την άσκηση θα ασχοληθούµε µόνο µε τη σεισµική επικινδυνότητα και τον υπολογισµό των παραµέτρων της σε περιοχές του Ελλαδικού χώρου.

4 ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΕΠΙΚΙΝΔΥΝΟΤΗΤΑ ΠΙΘΑΝΟΛΟΓΙΚΗ PROBABILISTIC (PSHA) «Η σεισµική επικινδυνότητα στην περιοχή της Λευκάδας είναι της τάξης του 0.36g µε 5% πιθανότητα µη υπέρβασης για τα επόµενα 50 χρόνια». ΑΙΤΙΟΚΡΑΤΙΚΗ DETERMINISTIC (DSHA) «Η σεισµική επικινδυνότητα στην πόλη της Λευκάδας είναι 0.38g για σεισµό µε µέγεθος 6.4 στο ρήγµα Κεφαλονιάς-Λευκάδας σε απόσταση 10 km από την πόλη». Οι δύο βασικές µέθοδοι εκτίµησης της σεισµικής επικινδυνότητας χρησιµοποιούν τον ίδιο βασικό κορµό πληροφοριών. Η βασική διαφορά είναι ότι η πιθανολογική προσέγγιση εξετάζει συστηµατικά την πιθανότητα ενός «πραγµατικού» σεισµού που υπερβαίνει την εδαφική κίνηση σχεδιασµού. Όλα τα στοιχεία της αιτιοκρατικής ανάλυσης εµπεριέχονται στην πιθανολογική προσέγγιση. ΑΙΤΙΟΚΡΑΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ Σεισµικές πηγές Σενάριο σεισµού (µέγεθος και επικεντρική απόσταση) PGA, PGV, PGD στην περιοχή µελέτης Απόσβεση σεισµικής κίνησης Σεισµός σχεδιασµού Πηγή

5 ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΕΠΙΚΙΝΔΥΝΟΤΗΤΑ ΠΙΘΑΝΟΛΟΓΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ 1. Σεισµικές πηγές 2. Περίοδος επανάληψης 3. Απόσβεση σεισµικής κίνησης 4. Πιθανότητα υπέρβασης Στην πιθανολογική ανάλυση, η περίοδος επανάληψης (συχνότητα σεισµών Μ) θεωρείται ως αβεβαιότητα σε κάθε βήµα της διαδικασίας πιθανολογικής ανάλυσης. Το αποτέλεσµα είναι µια καµπύλη σεισµικής επικινδυνότητας η οποία συσχετίζει τις παραµέτρους σχεδιασµού της εδαφικής κίνησης µε την πιθανότητα υπέρβασης.

6 ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΕΠΙΚΙΝΔΥΝΟΤΗΤΑ ΠΙΘΑΝΟΛΟΓΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ Άλλοι παράγοντες αβεβαιότητας που υπεισέρχονται στην πιθανολογική ανάλυση είναι: 1.Οι νόµοι απόσβεσης 2.Η απόσταση από τη σεισµική πηγή

7 ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΕΠΙΚΙΝΔΥΝΟΤΗΤΑ ΠΙΘΑΝΟΛΟΓΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ Σχέση µεταξύ της περιόδου επανάληψης (Π.E.), περιόδου ενδιαφέροντος (Τ) και πιθανότητας υπέρβασης (P): Π.Ε. = -Τ / ln(1-p)

8 ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΕΠΙΚΙΝΔΥΝΟΤΗΤΑ ΠΙΘΑΝΟΛΟΓΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ Π.χ. εάν ένας µηχανικός θέλει να κατασκευάσει ένα φράγµα για να αντέχει σε σεισµική επιτάχυνση, η οποία έχει µόνο 2% πιθανότητα να ξεπεραστεί σε µια περίοδο 50 χρόνων (διάρκεια ζωής του φράγµατος), θα επιλέξει τη σεισµική επιτάχυνση από την καµπύλη σεισµικής επικινδυνότητας.

9 ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΕΠΙΚΙΝΔΥΝΟΤΗΤΑ ΑΙΤΙΟΚΡΑΤΙΚΗ - ΠΙΘΑΝΟΛΟΓΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ Η αιτιοκρατική προσέγγιση παρότι αποδίδει διακριτά αποτελέσµατα εκτίµησης της σεισµικής επικινδυνότητας, δεν αποδίδει δείκτες αβεβαιότητας. Έτσι, τα συµπεράσµατα της αιτιοκρατικής ανάλυσης είναι πολύ πιθανό να ανατραπούν από τη γένεση νέων σεισµών. Η πιθανολογική προσέγγιση περιλαµβάνει ένα µεγάλο εύρος πληροφοριών και παραγόντων αβεβαιότητας. Η πιο καλή λύση έχει αποδειχθεί ο συνδυασµός αιτιοκρατικής και πιθανολογικής ανάλυσης για την εκτίµηση της σεισµικής επικινδυνότητας σε µια περιοχή. Η αιτιοκρατική µπορεί να χρησιµοποιηθεί στα πλαίσια του «µέγιστου αναµενόµενου σεισµού», ενώ η πιθανολογική στα πλαίσια του «πιθανότερου σεισµού σχεδιασµού». Είναι δηλαδή οι δύο µέθοδοι συµπληρωµατικές η µια προς την άλλη.

10 ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΕΠΙΚΙΝΔΥΝΟΤΗΤΑ ΣΤΗΝ ΕΥΡΩΠΗ

11 ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΕΠΙΚΙΝΔΥΝΟΤΗΤΑ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ Στην περιοχή της Ελλάδας εκλύεται η 6η κατά σειρά σεισµική ενέργεια το χρόνο παγκοσµίως. Στον ευρύτερο Ελλαδικό χώρο συµβαίνουν 2 σεισµοί µε M=6.0 κάθε χρόνο, ένας µε M=7.0 κάθε 5.8 χρόνια, ένας µε M=7.5 κάθε 70 χρόνια και ένας µε M=8.0 κάθε 850 χρόνια. Η πλειονότητα των επιφανειακών (<60 km) σεισµών περιλαµβάνεται : 1.Σε µια ζώνη παράλληλη στο Ελληνικό Τόξο 2.Στον Κορινθιακό κόλπο 3.Στην Τάφρο του Βορείου Αιγαίου Σεισµοί ενδιαµέσου βάθους εντοπίζονται κυρίως στην περιοχή του οπισθοτόξου.

12 ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΕΠΙΚΙΝΔΥΝΟΤΗΤΑ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ Περίπου το 75% των σεισµών είναι υποθαλάσσιοι και αυτό ελαττώνει σηµαντικά την σεισµική επικινδυνότητα που όµως δεν παύει να είναι µεγάλη σε σχέση µε αυτήν της Ευρώπης. είναι υποθαλάσσιοι, µακριά από κατοικηµένες περιοχές. Ο αναθεωρηµένος αντισεισµικός κανονισµός (ΝΕΑΚ2004) χωρίζει την Ελλάδα σε τρεις σεισµικές ζώνες µε τιµές επιτάχυνσης σχεδιασµού 0.16g, 0.24g και 0.36g. Σεισµογενείς ζώνες στην Ελλάδα (Papazachos & Papazachou (1997. Καµπύλες απόσβεσης για Μ=7.6 και h=10 km (Papaioannou et al., 2008) Ζώνες σεισµικής επικινδυνότητας στην Ελλάδα (NEAK-2004).

13 ΣΧΕΣΗ GUTENBERG-RICHTER Ο ρυθµός επανάληψης σεισµών σχεδιασµού προκύπτει από την ανάλυση σεισµολογικών καταλόγων και συγκεκριµένα από τον υπολογισµό των σταθερών a και b της σχέσης Gutenberg-Richter: logn = a bm όπου Ν το πλήθος των σεισµών µε µέγεθος Μ

14 ΣΧΕΣΗ GUTENBERG-RICHTER Αιτίες σφαλµάτων στον υπολογισµό των a και b της σχέσης Gutenberg-Richter: 1.Μικρό πλήθος δεδοµένων 2.Η χρήση σεισµικών µεγεθών µικρότερων από το κατώφλι πληρότητας του σεισµικού καταλόγου. 3.Σφάλµατα στον υπολογισµό των µεγεθών του καταλόγου.

15 ΣΧΕΣΗ GUTENBERG-RICHTER Αιτίες σφαλµάτων στον υπολογισµό των a και b της σχέσης GutenbergRichter: Μικρό πλήθος δεδοµένων

16 ΣΧΕΣΗ GUTENBERG-RICHTER Αιτίες σφαλµάτων στον υπολογισµό των a και b της σχέσης GutenbergRichter: Χρήση σεισµικών µεγεθών µικρότερων από το κατώφλι πληρότητας του σεισµικού καταλόγου

17 ΣΧΕΣΗ GUTENBERG-RICHTER Αιτίες σφαλµάτων στον υπολογισµό των a και b της σχέσης GutenbergRichter: Σφάλµατα στον υπολογισµό των µεγεθών του καταλόγου

18 ΣΧΕΣΗ GUTENBERG-RICHTER Ο ακριβής υπολογισµός του b της σχέσης Gutenberg-Richter είναι σηµαντικός στην ανάλυση της σεισµικής επικινδυνότητας διότι: Μικρή απόκλιση του b µεγάλη απόκλιση στο πλήθος των σεισµών µεγάλου µεγέθους b= M 7.0 σεισµοί σεισµοί µε Μ 4.0 b= M 7.0 σεισµοί

19 ΣΧΕΣΗ GUTENBERG-RICHTER Κατάλογος σεισµικών παραµέτρων του Ελλαδικού χώρου (Makropoulos et al., 1989) Πληρότητα στοιχείων καταλόγου Τάξη Μεγέθους Μ 4.0 Μ 4.5 Μ 5.0 Μ 5.5 Μ 6.0 Μ 6.5 Χρονική Περίοδος με π λήρη δεδομένα

20 ΣΧΕΣΗ GUTENBERG-RICHTER Δεδοµένα της άσκησης 1.Κατάλογος εστιακών παραµέτρων σεισµών του Ελλαδικού χώρου ( Makropoulos et al., 1989). 2.Γεωγραφικές συντεταγµένες πόλεων της Ελλάδας Ζητούµενα της άσκησης 1.Οι συντελεστές at, a και b της σχέσης Gutenberg-Richter 2.Εκτίµηση της αβεβαιότητας των συντελεστών at, a και b 3.Οι ρυθµοί υπέρβασης Νt και Ν 4.Η περίοδος επανάληψης (ΠΕ) του µέγιστου παρατηρούµενου µεγέθους 5.Η µέγιστη αναµενόµενη σεισµική επιτάχυνση για: α) Την παρατηρούµενη ΠΕ β) Διαφορετικές παραµέτρους αβεβαιότητας (πιθανολογική ανάλυση)

21 ΣΧΕΣΗ GUTENBERG-RICHTER Βήµατα της άσκησης 1.Δίνεται κατάλογος εστιακών παραµέτρων σεισµών του Ελλαδικού χώρου ( Makropoulos et al., 1989). 2.Ανοίγετε το αρχείο µε το Excel. 3.Με κέντρο την περιοχή ενδιαφέροντος επιλέγετε επίκεντρα σε περιοχή ακτίνας Π.χ. αν ο τόπος έχει γεωγραφικές συντεταγµένες (38.50, 21.00) επιλέγετε επίκεντρα σε ένα τετράγωνο που οι κορυφές του έχουν συντεταγµένες ( , , , ). Η επιλογή γίνεται από το Menu: Δεδοµένα Φίλτρο Φίλτρα αριθµών Προσαρµοσµένο φίλτρο π.χ. 380 και 390 (το ίδιο γίνεται και για το Γ. µήκος). 4.Αντιγράφετε τα φιλτραρισµένα στοιχεία σε ένα νέο αρχείο µε όνοµα π.χ. Kastoria_mdl.xls Έτσι έχετε τον κατάλογο των σεισµών της περιοχής που σας ενδιαφέρει. 5.Σηµειώνετε τη διάρκεια σε έτη του καταλόγου σας (π.χ , 90 έτη) 6.Ταξινοµείτε τα δεδοµένα µε βάση τη στήλη των µεγεθών από το µικρότερο προς το µεγαλύτερο: (Δεδοµένα Ταξινόµηση Ταξινόµηση κατά στήλη J από το Α ως το Ω). 7.Με διαδοχική διαδικασία φιλτραρίσµατος των µεγεθών υπολογίζετε για κάθε µέγεθος Μi το πλήθος των µεγεθών Ν Μi.

22 ΣΧΕΣΗ GUTENBERG-RICHTER Βήµατα της άσκησης 8. Σε άλλο φύλλο αρχειοθετείτε τα παραπάνω στοιχεία ως εξής: Nt lognt M Κατασκευάζετε τη γραφική παράσταση της συνάρτησης y=lognt=f(m)=x 10.Χρησιµοποιείτε την επιλογή «Εισαγωγή γραφήµατος διασποράς» 11.Με δεξί κλικ πάνω σε ένα σηµείο επιλέγετε «προσθήκη γραµµής τάσης - τύπος τάσης γραµµική προβολή εξίσωσης στο γράφηµα». 12.Η εξίσωση είναι η σχέση Gutenberg-Richter και είναι της µορφής: y = -bx + at lognt = at - bm 13. Ο συντελεστής at αντιστοιχεί στο ρυθµό υπέρβασης για το χρονική διάρκεια του καταλόγου σας (π.χ. 90 έτη). Ο συντελεστής a που αντιστοιχεί στον ετήσιο ρυθµό υπέρβασης είναι: a = at - logt = at log100

23 ΣΧΕΣΗ GUTENBERG-RICHTER (ετήσιος ρυθµός υπέρβασης) Βήµατα της άσκησης 14. Με βάση τους συντελεστές a και b και για M1=Mmin και M2=Mmax κατασκευάζετε την ευθεία που αντιστοιχεί στον ετήσιο ρυθµό υπέρβασης: N = 10a - bm 15. Η περίοδος επανάληψης για κάθε µέγεθος Μ δίνεται από τη σχέση: Π.Ε.(Μ)=1/Ν 16. Υπολογίζετε την Π.Ε. (Μmax) του καταλόγου σας. 17. Με βάση τη γραφική παράσταση της N = 10a bm υπολογίζουµε την τιµή του ρυθµού υπέρβασης που αντιστοιχεί στο µέγιστο παρατηρούµενο µέγεθος (Μmax). (Π.Ε. = 1/10-3 = 1000 έτη) 10-3

24 ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΠΙΘΑΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΕΠΙΚΙΝΔΥΝΟΤΗΤΑΣ 19. Χρησιµοποιώντας τη σχέση µεταξύ της περιόδου επανάληψης (Π.E.), περιόδου ενδιαφέροντος (Τ) και πιθανότητας υπέρβασης (P): Π.Ε. = -Τ / ln(1-p) Και την καµπύλη σεισµικής επικινδυνότητας Συµπληρώνετε τον παρακάτω πίνακα: Τ Ρ1 (%) Π.Ε. Ν Mmax

25 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΚΑΙ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΗΣ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΕΠΙΚΙΝΔΥΝΟΤΗΤΑΣ ΣΥΓΚΕΝΤΩΤΙΚΟΙ ΧΑΡΤΕΣ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΕΠΙΚΙΝΔΥΝΟΤΗΤΑΣ ΤΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ 20. Με την ανταλλαγή και τη συγκέντρωση όλων των στοιχείων των περιοχών που µελετήσατε, θα κατασκευάσετε χάρτες σεισµικής επικινδυνότητας της Ελλάδας σε περιβάλλον GIS.