Τουριστική και Οικονοµική Ανάπτυξη: Μια Εµπειρική Ερευνα για την Ελλάδα µε την Ανάλυση της Αιτιότητας

Transcript

1 Τουριστική και Οικονοµική Ανάπτυξη: Μια Εµπειρική Ερευνα για την Ελλάδα µε την Ανάλυση της Αιτιότητας Νίκος ριτσάκης Τµήµα Εφαρµοσµένης Πληροφορικής Πανεπιστήµιο Μακεδονίας Περίληψη Η εργασία αυτή εξετάζει τη σχέση αιτιότητας µεταξύ της τουριστικής και της οικονοµικής ανάπτυξης στην Ελλάδα Για την εµπειρική ανάλυση της έρευνας αυτής χρησιµοποιήθηκαν τριµηνιαία στοιχεία για την περίοδο 1960 Ι 005 IV και το υπόδειγµα EGARCH M το οποίο εκτός από την κατεύθυνση της αιτιότητας ανάµεσα στις µεταβλητές, λαµβάνει υπόψη και τους παράγοντες της αβεβαιότητας, καθώς επίσης και πώς επιδρά η αβεβαιότητα πάνω στις µεταβλητές αυτές. Τα αποτελέσµατα της εργασίας δείχνουν ότι η τουριστική ανάπτυξη προκαλεί την οικονοµική για την περίοδο που εξετάζουµε. Λέξεις Κλειδιά: Τουριστική ανάπτυξη, Οικονοµική ανάπτυξη, Αβεβαιότητα, Αιτιότητα, υπόδειγµα EGARCH M

2 1. Εισαγωγή Η οικονοµική σηµασία του τουρισµού και ο ρόλος που διαδραµατίζει αυτός στην ανάπτυξη και πρόοδο των σύγχρονων κοινωνιών έχει γίνει πια κοινή συνείδηση στις πολιτικές εξουσίες όλων των χωρών. Η τουριστική ανάπτυξη δεν αυξάνει µόνο το επίπεδο εσόδων που προέρχεται από συνάλλαγµα, αλλά δηµιουργεί επίσης ευκαιρίες εργασίας, προκαλεί την επέκταση της τουριστικής βιοµηχανίας και οδηγεί σε µια γενική οικονοµική άνθηση. Για το λόγο αυτό η ενίσχυση της οικονοµίας µέσω της ανάπτυξης της τουριστικής βιοµηχανίας είναι µια σηµαντική στρατηγική που υιοθετείται συχνά από πολλές χώρες και ιδιαίτερα από τις αναπτυσσόµενες. Η αυξηµένη σπουδαιότητα της τουριστικής βιοµηχανίας για την οικονοµία κάθε χώρας, και το θέµα της διερεύνησης της σχέσης αιτιότητας µεταξύ των τουριστικών εσόδων και της οικονοµικής ανάπτυξης τελευταία απασχολεί όλο και περισσότερους ερευνητές (Drisakis 004, Khan, Toh and Chua 005, Kim, Chen and Jang 006, Lee and Chang 007). Σύµφωνα µε τη θεωρία από τη σχέση εµπόριο οικονοµική ανάπτυξη, µπορούν να διαµορφωθούν οι παρακάτω τρεις υποθέσεις: Η υπόθεση ότι η τουριστική ανάπτυξη προκαλεί την οικονοµική ανάπτυξη, η υπόθεση ότι η οικονοµική ανάπτυξη προκαλεί την τουριστική και η υπόθεση της αµφίδροµης αιτιακής σχέσης. Η ικανότητα εντοπισµού της αιτιακής σχέσης µεταξύ της οικονοµικής και της τουριστικής ανάπτυξης έχει µεγάλη σηµασία, διότι µπορεί να βοηθήσει στη λήψη σηµαντικών αποφάσεων τακτικής και στρατηγικής για θέµατα που αφορούν και τους δύο τοµείς. Η ευρέως χρησιµοποιηµένη µέθοδος που εφαρµόστηκε σε προηγούµενες µελέτες για τον έλεγχο της αιτιακής σχέσης µεταξύ της τουριστικής και οικονοµικής ανάπτυξης είναι ο έλεγχος αιτιότητας κατά Granger (1988), µέσω των διµεταβλητών υποδειγµάτων διανυσµατικών αυτοπαλινδροµήσεων (VAR) ή των υποδειγµάτων διόρθωσης λαθών (ECM) στην περίπτωση της συνολοκλήρωσης. Ωστόσο το στοιχείο της αβεβαιότητας είναι συχνά παρόν σε πολλές χρονικές σειρές. Πιο συγκεκριµένα, η τουριστική ζήτηση επηρεάζεται από ζητήµατα και υποθέσεις που συνδέονται µε την ασφάλεια, τους πολέµους, τις φυσικές καταστροφές, την τροµοκρατία, αλλά και την πολιτική αστάθεια. Στην παρούσα εργασία γίνεται µια προσπάθεια να εξεταστεί η αιτιακή σχέση µεταξύ της τουριστικής και οικονοµικής ανάπτυξης επεκτείνοντας το κλασικό έλεγχο

3 αιτιότητας του Granger µε την εισαγωγή του παράγοντα της αβεβαιότητας χρησιµοποιώντας τα υποδείγµατα της οικογένειας GARCH. Εποµένως τα αποτελέσµατα που προκύπτουν από τη χρήση του υποδείγµατος GARCH δεν απαντούν µόνο στο αν υπάρχει αιτιακή σχέση µεταξύ της οικονοµικής και τουριστικής ανάπτυξης, αλλά παρέχουν και πληροφορίες για το πώς επιδρά η αβεβαιότητα στις δύο αυτές µεταβλητές.. εδοµένα Στην παρούσα εργασία µελετάµε τις σχέσεις µεταξύ της τουριστικής ανάπτυξης, τουριστικής αβεβαιότητας και του παραγόµενου προϊόντος χρησιµοποιώντας στοιχεία από την οικονοµία της Ελλάδος, που καλύπτουν τη χρονική περίοδο 1960Ι 005IV. Τα δεδοµένα που χρησιµοποιήθηκαν είναι το ακαθάριστο εγχώριο προϊόν σε πραγµατικές τιµές (y), η πραγµατική τιµή του συναλλάγµατος (EX) και τα τουριστικά έσοδα (R). Θα πρέπει να σηµειώσουµε ότι λόγω της µη διαθεσιµότητας των τουριστικών εσόδων, οι τουριστικές αφίξεις χρησιµοποιούνται ως δείκτης της τουριστικής ανάπτυξης. Επίσης οι πραγµατικές τιµές του ακαθάριστου εγχώριου προϊόντος εκπροσωπούν την οικονοµική ανάπτυξη. 3. Έλεγχος του υποδείγµατος Ως προϋπόθεση για την ανάλυση και κατασκευή του υποδείγµατος VAR ερευνούµε πρώτα αν οι υπό εξέταση µεταβλητές µας είναι στάσιµες, και αν είναι τότε ερευνούµε αν υπάρχει συνολοκλήρωση µεταξύ των µεταβλητών που εξετάζουµε. Ο πίνακας 1 παρουσιάζει τα αποτελέσµατα του ελέγχου µοναδιαίας ρίζας για τις υπό εξέταση µεταβλητές χρησιµοποιώντας τον έλεγχο των Phillips and Perron (PP) (1988), Kwiakowski, Philips, Schmid and Shin (KPSS) (199), και Zivo and Andrew (ZA) (199). Από τον πίνακα 1 παρατηρούµε ότι όλες οι µεταβλητές είναι ολοκληρωµένες πρώτης τάξης Ι(1) σύµφωνα µε τους ελέγχους των PP, KPSS και ZA. Στη συνέχεια για να ερευνηθεί η ύπαρξη σχέσεων συνολοκλήρωσης εφαρµόζεται η µεθοδολογία των Johansen (1988) και Johansen and Juselius (1990). Οι έλεγχοι πραγµατοποιούνται και για τις δύο περιπτώσεις ύπαρξης και µη χρονικής τάσης. Τα αποτελέσµατα του πίνακα δηλώνουν ότι δεν υπάρχουν σχέσεις 3

4 συνολοκλήρωσης στις περιπτώσεις των τριών (y, R, EX) και των δύο (y, R) µεταβλητών. Στον πίνακα 3 παρουσιάζονται οι έλεγχοι γραµµικής συσχέτισης και αυτοπαλίνδροµης ετεροσκεδαστικότητας υπό συνθήκη για τις µεταβλητές της οικονοµικής και της τουριστικής ανάπτυξης. Όπως φαίνεται στον πίνακα 3 και οι δύο µεταβλητές δεν αποδέχονται τη µηδενική υπόθεση του ελέγχου των Jarque Bera (1980) για την κανονικότητα, αλλά ούτε και του ελέγχου της γραµµικής συσχέτισης των Ljung Box (1979). Ωστόσο οι έλεγχοι των Ljung Box στα τετράγωνα των καταλοίπων φανερώνουν γραµµική συσχέτιση, ένδειξη παρουσίας της ετεροσκεδαστικότητας υπό συνθήκη στα δεδοµένα. Για τον λόγο αυτό προτείνεται η χρήση του υποδείγµατος E- GARCH από την οικογένεια των υποδειγµάτων GARCH 4. Το υπόδειγµα EGARCH-M Για τη διερεύνηση της σχέσης µεταξύ της οικονοµικής και της τουριστικής ανάπτυξης επιλέχθηκε ένα υπόδειγµα EGARCH-M που έχει τη δυνατότητα να εξετάσει και την επίδραση µιας ενδεχόµενης διαταραχής (shock). Το υπόδειγµα αυτό µπορούµε να το εκφράσουµε ως εξής: y = α m n 0+ αi y i + β j R j + γ1σ + γ σε + ε i= 1 j= 1 ν (1) R = θ m n 0+ ϕi y i + θ j R j + ψex 1+ δσ 1 + δσε + ν i= 1 j= 1 { λζ + Ζ EΖ } p q ni 1 y i y i y i + i= 1 j= 1 ν () Lnσ = λ + ϖ lnσ (3) ε 0 { φζ + Ζ EΖ } p q ξi 1 R i R i R i + i= 1 j= 1 i ε j Lnσ ν = φ0+ ϖ i lnσ ν j (4) Cov = ρσ ε σ (5) ν όπου Ε είναι η µαθηµατική ελπίδα, ε Ζ y = και σ ε διακύµανση, και ν Ζ R = τα τυποποιηµένα κατάλοιπα µε µέσο µηδέν και µοναδιαία σ ν σε και σν η υπό συνθήκη διακύµανση των τετραγώνων των σφαλµάτων για την οικονοµική και τουριστική ανάπτυξη αντιστοίχως. 4

5 Η πρώτη συνάρτηση δείχνει τον υπό συνθήκη µέσο του πραγµατικού επιπέδου της οικονοµικής ανάπτυξης ως συνάρτηση της οικονοµικής και της τουριστικής ανάπτυξης µε υστέρηση, και της υπό συνθήκη διακύµανσης της τουριστικής και οικονοµικής ανάπτυξης. Οι υπό συνθήκη διακυµάνσεις σ ε και σ ν συµπεριλαµβάνονται ώστε να µετρήσουν το πώς επιδρά στην οικονοµική ανάπτυξη η οικονοµική και η τουριστική αβεβαιότητα. Η δεύτερη συνάρτηση περιγράφει τον υπό συνθήκη µέσο της τουριστικής ανάπτυξης ως συνάρτηση της οικονοµικής και της τουριστικής ανάπτυξης µε υστέρηση, καθώς και της πραγµατικής τιµής του συναλλάγµατος µε υστέρηση, όπου η πραγµατική τιµή του συναλλάγµατος της προηγουµένης περιόδου χρησιµοποιείται ως εξωγενής µεταβλητή για να µετρήσει την επίδραση της πραγµατικής τιµής του συναλλάγµατος που περιγράφεται στη συνάρτηση της τουριστικής ζήτησης. Οι υπό συνθήκη διακυµάνσεις σ ε και σ ν συµπεριλαµβάνονται και στην συνάρτηση αυτή για να µετρήσουν το πώς επιδρά στην τουριστική ανάπτυξη η οικονοµική και η τουριστική αβεβαιότητα. Οι συναρτήσεις (3) και (4) µετρούν τις υπό συνθήκη διακυµάνσεις της οικονοµικής και τουριστικής ανάπτυξης σε γραµµική λογαριθµική µορφή, υποδεικνύοντας ότι η τιµή του ανεξάρτητα µε το µέγεθος του lnσ και lnσ. σ ε και σ ν δεν παίρνει ποτέ αρνητικές τιµές ε ν Η συνάρτηση (5) είναι η σταθερή συνθήκη του υποδείγµατος συνδιακύµανσης των σφαλµάτων των δύο όρων. Τέλος, οι δύο όροι του σφάλµατος ε και ν υποθέτουµε ότι από κοινού κανονικοποιούνται υπό συνθήκη µε µέσο µηδέν. Το υπόδειγµα EGARCH επιτρέπει στους συντελεστές των παραµέτρων να είναι θετικοί που είναι το κύριο µειονέκτηµα στα υποδείγµατα GARCH. Αντί να χρησιµοποιεί ν ε ή 1 ν χρησιµοποιεί τα τυποποιηµένα κατάλοιπα 1 ε Ζ y = και σ ε Ζ R = των υποδειγµάτων EGARCH τα οποία παρέχουν µετρήσεις απαλλαγµένες σ ν από τη µονάδα και επιτρέπουν µια καλύτερη αντίληψη του µεγέθους και της έντασης των διαφόρων διαταραχών, ενώ δηµιουργούν µια διακύµανση για σειρές που µεταβάλλονται µε το χρόνο και είναι σε θέση να δώσει και το µέσο της σειράς. 5

6 Επίσης, τα υποδείγµατα EGARCH επιτρέπουν τον εντοπισµό των επιδράσεων που έχουν οι θετικές και αρνητικές διαταραχές και εξετάζουν τις ασύµµετρες ιδιότητες και σχέσεις ανάµεσα στην τουριστική και οικονοµική ανάπτυξη. Για παράδειγµα στην εξίσωση (3) αν ο συντελεστής του z y-i είναι θετικός, τότε η υπό συνθήκη διακύµανση που αντιπροσωπεύει την αβεβαιότητα στην οικονοµική ανάπτυξη θα αυξηθεί περισσότερο σε µια θετική διαταραχή παρά σε µια αρνητική, ενώ αν ο συντελεστής z y-i είναι αρνητικός, µια αρνητική διαταραχή θα έχει µεγαλύτερη επιρροή στη διακύµανση υπό συνθήκη παρά µια θετική. Λαµβάνοντας υπόψη τους κύριους συντελεστές που περιέχονται στο υπόδειγµα EGARCH, ο συντελεστής γ 1 της διακύµανσης υπό συνθήκη αναφέρεται στο πως αντιδρά η οικονοµική ανάπτυξη στην τουριστική αβεβαιότητα. Μια αρνητική και σηµαντική τιµή του γ 1 υποδεικνύει ότι η τουριστική αβεβαιότητα µειώνει την οικονοµική ανάπτυξη, ενώ µια θετική και σηµαντική τιµή του γ, υποδεικνύει ότι µεγαλύτερη οικονοµική αβεβαιότητα αυξάνει τη µέση οικονοµική ανάπτυξη. Όµοια είναι και η ερµηνεία για τη συνάρτηση () που αφορά την τουριστική ανάπτυξη. Αν η αβεβαιότητα στην οικονοµική ανάπτυξη δρα ενάντια στην τουριστική ανάπτυξη, τότε το δ θα είναι αρνητικό και στατιστικά σηµαντικό. Το ψ στη συνάρτηση () µετρά την επιρροή της πραγµατικής τιµής του συναλλάγµατος στο µέσο όρο της τουριστικής ανάπτυξης. Οι θετικοί και στατιστικά σηµαντικοί συντελεστές η i και ξ i στις συναρτήσεις (3) και (4) σηµαίνουν ότι η απόκλιση Ζ i από τις αναµενόµενες τιµές προκαλεί αύξηση της αβεβαιότητας. Τέλος, η ύπαρξη µιας διαταραχής στην τουριστική ανάπτυξη και η επίδρασή της στην τουριστική αβεβαιότητα εξετάζεται από το λ 1 συντελεστή του z y-i ενώ για το πώς µια διαταραχή στην οικονοµική ανάπτυξη επιδρά στην οικονοµική αβεβαιότητα εξετάζεται από το φ 1, συντελεστή του z R-i 5. Εµπειρικά αποτελέσµατα Ο πίνακας 4 περιλαµβάνει τις εκτιµήσεις του υποδείγµατος EGARCH-M. Στη συνάρτηση (1) που αφορά την οικονοµική ανάπτυξη ( y ) οι συντελεστές των y -1, R -1 και σν είναι στατιστικά σηµαντικοί σε επίπεδο σηµαντικότητας 5%. Στη 6

7 συνάρτηση () που αφορά την τουριστική ανάπτυξη ( R ) οι συντελεστές των R -1, R -, R -3 και σν είναι στατιστικά σηµαντικοί σε επίπεδο σηµαντικότητας 5%. Σηµαντικό ρόλο για το υπόδειγµα που εξετάζουµε έχει η εξέταση της επίδρασης της αβεβαιότητας στη µέση οικονοµική και τουριστική ανάπτυξη µέσω του προσήµου και του επιπέδου σηµαντικότητας των υπό συνθήκη διακυµάνσεων ( σ καισ ). Το ότι είναι σηµαντικός και αρνητικός ο συντελεστής του σ ν (-1.1) στη συνάρτηση της οικονοµικής ανάπτυξης δηλώνει ότι αυξήσεις στην αβεβαιότητα της τουριστικής ανάπτυξης µειώνουν τη µέση οικονοµική ανάπτυξη. Στη συνάρτηση της τουριστικής ανάπτυξης ο εκτιµηµένος συντελεστής σ ε (-0.3) είναι επίσης αρνητικός και σηµαντικός σε επίπεδο σηµαντικότητας 5%, γεγονός που µας δείχνει ότι η αβεβαιότητα στην οικονοµική ανάπτυξη ελαχιστοποιεί την τουριστική ανάπτυξη. Επίσης, θα πρέπει να σηµειώσουµε ότι ο συντελεστής του R -1 (0.04) είναι σηµαντικός στη συνάρτηση της οικονοµικής ανάπτυξης, ενώ ο συντελεστής y -1 (0.17) στη συνάρτηση του τουρισµού δεν είναι. Εποµένως συµπεράνουµε ότι υπάρχει µια µονόδροµη σχέση αιτιότητας κατά Granger από την τουριστική προς την οικονοµική ανάπτυξη. Στις συναρτήσεις για τις υπό συνθήκη διακυµάνσεις ο συντελεστής του Z y-ι στη συνάρτηση του lnσ είναι αρνητικός (-0.13) και στατιστικά σηµαντικός σε ε επίπεδο 5% δηλώνοντας ότι οι αρνητικές επιρροές στην οικονοµική ανάπτυξη έχουν µεγαλύτερη επίδραση στην υπό συνθήκη διακύµανση (αβεβαιότητα) από ότι οι θετικές. Οµοίως είναι αρνητικός (-0.3) και στατιστικά σηµαντικός ο συντελεστής του Z R-ι στη συνάρτηση lnσ δηλώνοντας ότι η τουριστική αβεβαιότητα αυξάνεται ν περισσότερο στις αρνητικές επιρροές του τουρισµού από ότι στις θετικές. Τέλος, ο συντελεστής υστερήσεων των καταλοίπων για την οικονοµική ανάπτυξη lnσ 1 (0.15) είναι µικρότερος από εκείνον για την τουριστική ανάπτυξη lnσ 1 (0.73) που σηµαίνει ότι η επίδραση των οικονοµικών επιρροών στην οικονοµική αβεβαιότητα διαρκεί λιγότερο από αυτή που ασκείται από τις διαταραχές στον τουρισµό επί της τουριστικής αβεβαιότητας. ν ν ε ε 7

8 6. Συµπεράσµατα Στις διάφορες µελέτες που έχουν γίνει η αιτιακή σχέση µεταξύ της οικονοµικής και της τουριστικής ανάπτυξης δεν είναι σταθερή. Λόγο των διαφορετικών πλαισίων στα οποία τοποθετείται η σχέση δεν έχει καταστεί δυνατή µια γενική οµοφωνία. Στην εργασία αυτή το θέµα της αιτιότητας επανεξετάστηκε ανάµεσα στην οικονοµική και την τουριστική ανάπτυξη χρησιµοποιώντας ένα υπόδειγµα EGARCH-M που περιείχε σηµαντικές µεταβλητές αλλά και τους παράγοντες της αβεβαιότητας. Τα αποτελέσµατα του ελέγχου της αιτιότητας παρέχουν στην κυβέρνηση τη δυνατότητα να θέσει προτεραιότητες και στρατηγικές στη διάθεση πόρων για την τουριστική και οικονοµική ανάπτυξη. Επιπλέον, οι επιδράσεις που έχει η αβεβαιότητα παρέχουν σηµαντική πληροφορία για το πώς επηρεάζουν οι διαταραχές και ειδικά οι αρνητικές την τουριστική ζήτηση. ΑΝΑΦΟΡΕΣ Bera, A., and Jarque, C. (1980). Efficien es for normaliy, heeroscedasiciy and serial independence of regressions. Economics Leers, Vol. 6, pp Drisakis, N (004). Tourism as a log-run economic growh facor: An empirical invesigaion for Greece using causaliy analysis, Tourism Economics, Vol. 10(3), pp Granger, C. W. J (1988). Causaliy, coinegraion, and conrol, Journal of Economic Dynamics and Conrol, Vol. 1, pp Johansen, S. (1988). Saisical and hypohesis esing of coinegraion vecors. Journal of Economic Dynamics and Conrol, Vol. 1, pp Johansen, S., and Juselius, K. (1990). Maximum likelihood esimaion and inference in coinegraion wih applicaion o he demand for money. Oxford Bulleion of Economic and Saisics, Vol. 5, pp

9 Khan, H., Toh, R.S. and Chua, L. (005). Tourism and rade: Coiegraion and Granger causaliy ess, Journal of Travel Research, Vol. 44, pp Kim, H.J., Chen, M. H., and Jang, S. C. (006). Tourism expansion and economic developmen: The case of Taiwan. Tourism Managemen, Vol. 7(5), pp Kwiakowski, D., Phillips, P.C., Schmid, P. and Shin, Y. (199), Tesing he null hypohesis of saionariy agains he alernaive of a uni roo, Journal of Economerics, Vol. 54, Lee, C. C., and Chang,C.P. (008). Tourism developmen and economic growh: A closer look a panels. Tourism Managemen, Vol. 9(1), pp Ljung, T, and Box, G (1979). On a measure of lack of fi in ime series models. Biomerica, Vol. 66, pp Phillips, P and Perron, P. (1988). Tesing for a uni roo in ime series regression. Biomerica, Vol. 75(), pp Zivo, E., and Andrews, D.W.K (199). Furher evidence on he grea crash, he oilprice shock, and he uni roo hypohesis. Journal of Business and Economic Saisics, Vol. 10(3), pp

10 Πίνακας 1: Έλεγχος Μοναδιαίας ρίζας Μεταβλητές PP KPSS ZA y ** (1968:) y -19.3** **(1967:3) R * -3.0(1974:4) R -9.65** *(1974:1) EX * -3.4(198:3) EX ** *(1981:1) Σηµείωση: y, R και EX δηλώνουν το ακαθάριστο εγχώριο προϊόν σε πραγµατικές τιµές, τις αφίξεις των τουριστών, και την πραγµατική τιµή συναλλάγµατος σε λογαρίθµους. σηµειώνει τις πρώτες διαφορές. PP=Philips and Perron (έλεγχος µοναδιαίας ρίζας µε Ηο: Ι(1). KPSS=Kwiakowski, Philips, Schmid and Shin (έλεγχος µοναδιαίας ρίζας µε Ηο: Ι(0). ZA=Zivo and Andrews (έλεγχος µοναδιαίας ρίζας µε διαρθρωτική µεταβολή). Οι αριθµοί στην παρένθεση είναι οι ηµεροµηνίες της διαρθρωτικής µεταβολής. Οι κριτικές τιµές για 1% και 5% επίπεδα σηµαντικότητας είναι και αντίστοιχα για το υπόδειγµα των Zivo and Andrews. * και ** εκφράζουν 5% και 1% αντίστοιχα τα επίπεδα σηµαντικότητας. Πίνακας : Έλεγχος συνολοκλήρωσης Χωρίς Τάση Με Τάση Μεταβλητές (y, R, EX) r = (4.89) 3.74(37.68) r (5.87) 11.13(17.84) r 6.1(1.5) 3.1(5.5) Μεταβλητές (y, R) r = 0.13(5.87) 17.41(5.87) r 1 5.6(1.5) 3.76(1.5) Σηµείωση: Οι αριθµοί στις παρενθέσεις εκφράζουν τα κρίσιµα σηµεία. Πίνακας 3: Έλεγχος της αυτοσυσχέτισης και υποδειγµάτων ARCH Μεταβλητές Q(4) Q(8) Q (4) Q (8) LM(4) J - B y.314 (0.67) (0.54) R 1.15 (0.139) (0.417) Σηµείωση: Q(4) και Q(8) είναι τα στατιστικά των Ljung Box για τον έλεγχο της αυτοσυσχέτισης των καταλοίπων τετάρτης και όγδοης τάξης. Q (4) και Q (8) είναι τα στατιστικά των Ljung Box για τον αντίστοιχο έλεγχο της αυτοσυσχέτισης των τετραγώνων καταλοίπων τετάρτης και όγδοης τάξης. LM(4) Έλεγχος των πολλαπλασιαστών Lagrange για τα τετράγωνα των καταλοίπων. J-B έλεγχος για την κανονικότητα των καταλοίπων. 10

11 Πίνακας 4: Αποτελέσµατα των εκτιµήσεων του υποδείγµατος EGARCH-M y = y y y y R σ ν 0.03 σ ε (.34) (-3.78) (0.04) (0.08) (0.13) (3.1) (-5.38) (-1.78) R = y R R R R EX -1 - (4.87) (1.48) (.39) (3.49) (-1.73) (5.8) (1.88) σ ν 0.3 σ ε (-0.67) (-3.97) lnσ { 0.13z + z E z } 1.07{ 0.13z + z E z } ε = y 1 y 1 y 1 y y y (5.98) (4.76) (-3.15) (-4.63) (-3.43) { 0.13z + z E z } 0.33{ 0.13z + z E z } 0.15 σ 0.36 y 3 y 3 y 3 y 4 y 4 y 4 + ln ε 1 lnσ (-4.11) (-3.76) (-3.3) (-.99) (5.81) { 0.3z + z E z } 0.4{ 0.3z + z E z } ν = R 1 R 1 R 1 R R R (4.13) (.09) (-3.47) (-.37) (-4.15) { 0.3z + z E z } 0.19{ 0.3z + z E z } 0.73 σ 0.17 R 3 R 3 R 3 R 4 R 4 R 4 + ln ν 1 (-.6) (-4.19) (-.95) (-3.4) (7.14) Cov = 0.03σ ε σ (0.79) ν 11