Γ Δ Ω Π Ο Ν Η Κ Ο Π Α Ν Δ Π Η Σ Ζ Μ Η Ο Α Θ Ζ Ν Ω Ν ΣΜΖΜΑ ΔΠΗΣΖΜΖ & ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΑ ΣΡΟΦΗΜΩΝ ΠΜ ΔΠΗΣΖΜΖ ΚΑΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΑ ΣΡΟΦΗΜΩΝ & ΓΗΑΣΡΟΦΖ ΑΝΘΡΩΠΟΤ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Γ Δ Ω Π Ο Ν Η Κ Ο Π Α Ν Δ Π Η Σ Ζ Μ Η Ο Α Θ Ζ Ν Ω Ν ΣΜΖΜΑ ΔΠΗΣΖΜΖ & ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΑ ΣΡΟΦΗΜΩΝ ΠΜ ΔΠΗΣΖΜΖ ΚΑΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΑ ΣΡΟΦΗΜΩΝ & ΓΗΑΣΡΟΦΖ ΑΝΘΡΩΠΟΤ"

Transcript

1 Γ Δ Ω Π Ο Ν Η Κ Ο Π Α Ν Δ Π Η Σ Ζ Μ Η Ο Α Θ Ζ Ν Ω Ν ΣΜΖΜΑ ΔΠΗΣΖΜΖ & ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΑ ΣΡΟΦΗΜΩΝ ΠΜ ΔΠΗΣΖΜΖ ΚΑΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΑ ΣΡΟΦΗΜΩΝ & ΓΗΑΣΡΟΦΖ ΑΝΘΡΩΠΟΤ Πξνζδηνξηζκόο θξνπθηννιηγνζαθραξηηώλ (FOS) κε FT-IR ζε δεκεηξηαθά. Δπίδξαζε ησλ FOS σο ππνθαηάζηαηα ζαθραξόδεο ζηα θπζηθά θαη νξγαλνιεπηηθά ραξαθηεξηζηηθά εκπνξηθώλ επηδνξπίσλ κε βάζε ην άκπιν Πξσηνλνηαξίνπ ηπιηαλή ΑΘΖΝΑ 2011

2 Δπραξηζηώ ζεξκά ηελ θαζεγήηξηά κνπ θα Η. Μαληάια γηα ηελ θαζνδήγεζή ηεο θαη ηηο πνιύηηκεο ζπκβνπιέο ηεο. Δπίζεο, επραξηζηώ ηνπο θθ. Π.Σαξαληίιε θαη Υ.Παππά γηα ηε ζπλεξγαζία ζηα ζέκαηα θαζκαηνζθνπίαο, ηελ θα Β.Δπαγγειίνπ γηα ηε βνήζεηα ζε ζέκαηα ξενινγίαο θαη ηνλ θν Δ.Αλαγλσζηαξά γηα ηελ άξηζηε ζπλεξγαζία ζην ρώξν ηνπ εξγαζηεξίνπ. «ΜΔΛΔΣΖ ΔΠΗΓΡΑΖ ΤΣΑΣΗΚΧΝ ΤΦΖΛΖ ΓΗΑΣΡΟΦΗΚΖ ΑΞΗΑ ΣΖΝ ΣΑΘΔΡΟΣΖΣΑ ΓΑΛΑΚΣΧΜΑΣΧΝ» ΔΠΗΒΛΔΠΟΤΑ ΚΑΘΖΓΖΣΡΗΑ : ΜΑΝΣΑΛΑ Η. ΜΔΛΖ ΔΠΗΣΡΟΠΖ : ΓΗΑΝΝΗΧΣΖ. ΔΤΑΓΓΔΛΗΟΤ Β. ΠΡΧΣΟΝΟΣΑΡΗΟΤ ΣΤΛΗΑΝΖ 1

3 Πεξίιεςε Οη θύξηνη ζηόρνη ηεο κειέηεο είλαη i. Πνζνηηθόο πξνζδηνξηζκόο θξνπθηννιηγνζαθραξηηώλ (FOS) ζε δηαθνξεηηθά θιάζκαηα άιεζεο ζηηαξηνύ. ii. Μεξηθή αληηθαηάζηαζε ζνπθξόδεο ζε ακπινύρα επηδόξπηα θαη κειέηε θπζηθώλ θαη νξγαλνιεπηηθώλ ηδηνηήησλ ηνπο. Αξρηθά έγηλε ραξαθηεξηζκόο θαη ζύγθξηζε ησλ θιαζκάησλ άιεζεο ζε ζρέζε κε ηα FOS πνπ πεξηέρνπλ ρξεζηκνπνηώληαο Diffuse Reflectance Infrared Fourier Transform spectroscopy (DRIFTs). Σα επηδόξπηα γιπθά (π.ρ θξέκα θαξακειέ) έγηλαλ κε πξννδεπηηθή αληηθαηάζηαζε ηεο ζνπθξόδεο κε FOS (10%- 50% ππνθαηάζηαζε). Αθνινύζεζαλ ξενινγηθά πεηξάκαηα. Σα δείγκαηα ςύρζεθαλ από ηνπο 85 C ζηνπο 5 C θαη θαηαγξάθεθαλ ν G (ειαζηηθόο ραξαθηήξαο) θαη ν G (ραξαθηήξαο απνζήθεπζεο). ην ηέινο ηεο ςύμεο θαηαγξάθεθε ε κεηαβνιή ησλ G θαη G ζε ζρέζε κε ηε ζπρλόηεηα. Δπίζεο κειεηήζεθαλ νη κεραληθέο ηδηόηεηεο κε ζθνπό λα θαηαγξαθνύλ νη αιιαγέο ζηε δνκή ησλ επηδνξπίσλ θαηά ηε δηάξθεηα ηεο απνζήθεπζεο. Σέινο, έγηλε νξγαλνιεπηηθή αμηνιόγεζε ησλ ηειηθώλ πξντόλησλ από εθπαηδεπκέλε νκάδα δνθηκαζηώλ. Σα δηαθνξεηηθά θιάζκαηα άιεζεο έρνπλ δηαθνξεηηθή ζπγθέληξσζε ζε FOS. Μεηαμύ ησλ θνξπθώλ πνπ βξέζεθαλ ε πην ζεκαληηθή ήηαλ ζηα 1158 cm -1. εκαληηθέο επίζεο είλαη νη θνξπθέο πνπ ραξαθηεξίδνπλ ηα β θαη α αλσκεξή. Οη ηξεηο απηέο θνξπθέο είλαη ελδεηθηηθέο γηα ηελ πνζόηεηα ησλ FOS ζηα δηάθνξα θιάζκαηα άιεζεο. Σν αιεύξη ζίηνπ θέξεη κεγαιύηεξεο πνζόηεηεο FOS από ην αληίζηνηρν πίηνπξν ζίηνπ. Γηα όια ηα δείγκαηα κε ή ρσξίο FOS ζε αξρηθή ζεξκνθξαζία 85 C ην G ήηαλ κεγαιύηεξν από G ππνδεηθλύνληαο όηη ηα δείγκαηα, αλ θαη ζε πγξή θάζε, θέξνπλ ραξαθηεξηζηηθά πεθηήο ζε κία ζρεηηθά πςειή ζεξκνθξαζία. Ζ παξνπζία ησλ FOS είρε εκθαλή επίδξαζε ζηε ηειηθή δύλακε ηνπ δηθηύνπ πνπ ζρεκαηίδεηαη ζηνπο 5 C. Οη ππνθαηαζηάζεηο ζνπθξόδεο κε FOS κέρξη θαη ην πνζνζηό ησλ 30% δελ γίλεηαη αληηιεπηή από ηνπο δνθηκαζηέο. Πεξαηηέξσ όκσο αύμεζε επηθέξεη αληηιεπηή δηαθνξνπνίεζε ζηελ γιπθύηεηα ηεο θξέκαο θαξακειέ. Ζ θξέκα θαξακειέ κε 10% ππνθαηάζηαζε ζνπθξόδεο παξνπζηάδεη ζηαζεξή νξγαλνιεπηηθή αμία θαηά ηελ απνζήθεπζε. 2

4 Abstract The main objectives of this study were: a) to determine the FOS amount in different milling fractions of wheat flour and b) to partially replace sucrose with FOS in starch based desserts. Measurements involved the characterization and comparison of milling fractions with respect to FOS they contained by using Diffuse Reflectance Infrared Fourier Transform spectroscopy (DRIFTs). Desserts (e.g. Cream Caramel) were made by progressively replacing their sucrose content with FOS (10-30% substitution). Small-deformation oscillatory measurements were performed. Samples were cooled from 85 C to 5 C. G' (elastic modulus)and G" (storage modulus) were measured during cooling. At the end of cooling, a full mechanical spectrum was recorded to show the variation of G' and G" with frequency ( ). Sensory evaluation of these products was also performed by a team of trained panelists. According to the results found, different milling fractions had different amount of FOS. Among the bands found, the most important were the one at 1158 cm -1 and the bands for b and a anomeric. It indicated that wheat flour had more FOS than coarse bran. For all samples, with and without FOS, at the initial loading temperature of 85 C, G was greater than G showing that the sample, although fluid, already had a substantial gel-like character at high temperature. Moreover, the presence of FOS had an obvious effect on the final strength of the network at 5 C. The recorded mechanical spectra showed that all samples shared a similar gel-like character. In fresh samples panelists did not find significant differences between the samples with 100% sucrose and 70 %sucrose-30% FOS. A further substitution at 50% resulted in distinguish differences to control samples. A substitution of sucrose with FOS at 10% indicated sensorial quality stability in a short storage period for the cream caramel samples. Thus, samples of similar sensory quality to the control ones can be produced at low FOS replacement, which in addition have improved storage stability 3

5 Πεξηερόκελα Πεξίιεςε... 2 Abstract ΔΗΑΓΧΓΖ Φξνπθηννιηγνζαθραξίηεο (FOS) Παξαγσγή FOS Φπζηθνρεκηθέο Ηδηόηεηεο FOS FOS σο δηαηηεηηθή ίλα Πξνζδηνξηζκόο FOS ηηάξη (Triticum aestivum) Κιάζκαηα άιεζεο Τδαηάλζξαθεο θαη Γηαηηεηηθέο ίλεο Δπηδόξπηα κε βάζε ην άκπιν Οξγαλνιεπηηθή Αμηνιόγεζε Ηζηνξηθή αλαδξνκή Αμία Οξγαλνιεπηηθνύ Διέγρνπ Μέζνδνη Οξγαλνιεπηηθνύ Διέγρνπ Βαζηθέο Αηζζήζεηο Δθηηκεηέο Οξγαλνιεπηηθώλ Υαξαθηεξηζηηθώλ ΤΛΗΚΑ ΚΑΗ ΜΔΘΟΓΟΗ Πξώηεο Ύιεο Πξνεηνηκαζία Γεηγκάησλ Όξγαλα θαη πζθεπέο Λεηηνπξγία Οξγάλσλ θαη Μεζνδνινγία Φαζκαηνθσηόκεηξν Ρεόκεηξν ΑΠΟΣΔΛΔΜΑΣΑ ΚΑΗ ΤΕΖΣΖΖ

6 3.1 Φαζκαηνθσηνκεηξία Τπεξύζξνπ (IR) Γεληθά Αλάιπζε Φάζκαηνο FOS Κιάζκαηα άιεζεο ύγθξηζε θαζκάησλ θξνπθηννιηγνζαθραξίηε- αιεύξσλ - πίηνπξσλ Ρενινγία Οξγαλνιεπηηθή Αμηνιόγεζε Σξηγσληθά Σεζη Φξέζθα Γείγκαηα Κξέκαο Καξακειέ Απνζεθεπκέλα Γείγκαηα ΤΜΠΔΡΑΜΑΣΑ Βηβιηνγξαθία ΠΑΡΑΡΣΖΜΑ

7 1. ΔΗΑΓΩΓΖ 1.1 Φξνπθηννιηγνζαθραξίηεο (FOS) Ο όξνο θξνπθηννιηγνζαθραξίηεο (FOS) ζπρλά ρξεζηκνπνηείηαη γηα ηελ πεξηγξαθή ηνπ 1 F (1-β-D-fructofuranosyl) n -sucrose (Yun 1996, Bielecki, 2004). Δίλαη νιηγνκεξή θξνπθηόδεο κε γεληθή κνξθή GFn, όπνπ ην n παίξλεη ηηκέο 2-4. Πξόθεηηαη γηα άπεπηνπο νιηγνζαθραξίηεο πνπ ζρεκαηίδνληαη είηε από ηελ πδξόιπζε ηεο ηλνπιίλεο είηε κε ελδπκηθή ζύλζεζε από ηε ζνπθξόδε (Institute of Food Science & Technology, 2007). ρήκα 1 Υεκηθή ζύζηαζε θξνπθηννιηγνζαθραξίηε (Yun, 1996) Οη θξνπθηννιηγηζαθραξίηεο πξνζδίδνπλ ζρεδόλ κεδεληθέο ζεξκίδεο θαη ρξεζηκνπνηνύληαη σο ππνθαηάζηαηε γιπθαληηθή νπζία. Σα δεκεηξηαθά είλαη πινύζηα ζε θπηνρεκηθά θαη ίλεο. Έηζη, ε παξνπζία ησλ FOS ζε απηά ζα κπνξνύζε λα βειηηώζεη πεξεηαίξσ ην πξνθίι ηνπο. Δπηπξόζζεηα, ε αύμεζε 6

8 ηεο πνζόηεηαο ησλ FOS ζηα ακπινύρα επηδόξπηα βειηηώλεη ηηο θπζηθέο θαη νξγαλνιεπηηθέο ηδηόηεηέο ηνπο, δίλνληάο ηνπο πςειόηεξε δηαηξνθηθή αμία Παξαγσγή FOS Ζ παξαγσγή ηνπ FOS γίλεηαη κε trans-θξνπθηνζπιίσζε ηνπ θαηάιιεινπ ππνζηξώκαηνο, κε ηε δξάζε ελδύκσλ πξνεξρόκελα είηε από θπηά (π.ρ δαραξόηεπηια, ζηηάξη) είηε από κηθξννξγαληζκνύο, Aureobasidium sp. θαη A. niger (Yan et al., 1992). Ζ πξνέιεπζε ηνπ ελδύκνπ θαζνξίδεη θαη ηελ ζύλζεζε ηνπ FOS. Ζ απόδνζε ηεο παξαγσγήο ηνπο από έλδπκα θπηηθήο πξνέιεπζεο είλαη ρακειή θαη ε καδηθή παξαγσγή ησλ ελδύκσλ πεξηνξηζκέλε εμαηηίαο ηεο επνρηθόηεηαο πνπ παξνπζηάδεηαη. Έηζη, ε καδηθή παξαγσγή έρεη πξνζαλαηνιηζηεί ζηα έλδπκα κπθήησλ (Yan, 1996). Ζ βηνκεραληθή παξαγσγή γίλεηαη κε ηε δξάζε ησλ ελδύκσλ θπξίσο ζε ηλνπιίλε θαη ζνπθξόδε. Οη δηαθνξεηηθέο ξνέο παξαγσγήο νδεγνύλ θαη ζε δηαθνξεηηθά ηειηθά πξντόληα. Ζ ηλνπιίλε δίλεη θξνπθηννιηγνκεξή κεγαιύηεξεο αιπζίδαο ζε ζρέζε κε εθείλα ηεο ζνπθξόδεο (Franck, 2002). Σν έλδπκν πνπ δξα ζηε ζνπθξόδε είλαη ε θξνπθηνζπι-ηξαλζθεξάζε θαη ν κεραληζκόο δξάζεο εμαξηάηαη από ηελ πεγή ηνπ. Όηαλ ε ζνπθξόδε ρξεζηκνπνηείηαη καδί κε ηε γιπθόδε σο ππόζηξσκα δελ παξαηεξείηαη δξάζε ηνπ ελδύκνπ. Όηαλ κόλν ε ζνπθξόδε ρξεζηκνπνηεζεί σο ππόζηξσκα, ηόηε ππάξρεη παξαγσγή γιπθόδεο θαη 1-θεζηόδεο. Ζ αλαινγία γιπθόδεο πξνο 1-θεζηόδεο είλαη 1:1, ππνδεηθλύνληαο όηη ππάξρεη έλαο κεραληζκόο δξάζεο, π.ρ. ε ζνπθξόδε δξα είηε σο δόηεο είηε σο δέθηεο, έηζη ώζηε 1 mol ηεο γιπθόδεο θαη 1 mol ηεο 1- θεζηόδεο λα ζρεκαηίδνληαη ηαπηνρξόλσο από 2 mol ζνπθξόδεο GF+GF G + GFF Παξόκνηα αληίδξαζε βξέζεθε θαη ζε άιια ππνζηξώκαηα όπσο ε 1- θεζηόδε θαη ε λπζηόδε. Ζ ζνπθξόδε θαη ε θεζηόδε παξάγνληαη από 1-θεζηόδε, όηαλ 1-θεζηόδε θαη ε fructofuranosyl nystose ζρεκαηίζηεθαλ από ηε ληζηόδε. Από ηα παξαπάλσ πξνθύπηεη κηα γεληθή έθθξαζε ηεο ελδπκηθήο αληίδξαζεο: GF n + GF n GF n-1 + GF n+1 7

9 Δάλ ην n είλαη ίζν κε 1 ην GF n-1 γίλεηαη GF 0 πνπ είλαη ε γιπθόδε. ην ρήκα 2 θαίλεηαη ν κεραληζκόο ελδπκηθήο δξάζεο θαη ηα παξαγόκελα πξντόληα. Ζ ζνπθξόδε σο αξρηθό ππόζηξσκα κέζσ δηαδνρηθώλ δξάζεσλβεκάησλ απνδίδεη 1-θεζηόδε, ληζηόδε θαη θξνπθηνληζηόδε (ε θξνπθηόδε ζηε κνξθή ηνπ θνπξαληθνύ δαθηπιίνπ). Όπσο θαίλεηαη ε δξάζε ηνπ ελδύκνπ νδεγεί ζε απειεπζέξσζε γιπθόδεο (Yun., 1996). Ζ πξώηε επηηπρεκέλε εκπνξηθή, βηνκεραληθή παξαγσγή ηνπο έγηλε ζηελ Ηαπσλία ην 1984 από ηελ Meiji Seika Co., κε ηελ εκπνξηθή νλνκαζία Neosugar κε ηε ρξήζε ηνπ ελδύκνπ Aspergillus niger. Ζ Cheil Foods & Chemical Co. πέηπρε ηε βηνκεραληθή παξαγσγή ησλ FOS ρξεζηκνπνηώληαο θύηηαξα A. pullulans (Yan, 1992, 1996). ρήκα 2 Μεραληζκόο δξάζεο γηα ηελ παξαγσγή θξνπθηννιηγνζαθραξηηώλ από ζνπθξόδε πνπ θαηαιύεηαη από θξνπθηνζπιηξαλζθεξάζε πξνεξρόκελε από A.pullulans. Σα G, GF, GF 2, GF 3 θαη GF 4 ζεκαίλνπλ γιπθόδε, ζνπθξόδε, 1-θεζηόδε, ληζηόδε θαη 1F-fructofuranosyl nystose (Jung et al., 1989). FOS Actilight Ο θξνπθηννιηγνζαθραξίηεο πνπ ρξεζηκνπνηήζεθε ζηε παξνύζα κειέηε παξάρζεθε από ζνπθξόδε δαραξόηεπηινπ κε ηε ρξήζε κηαο βεηαθξνπθην-θνπξαλνζηδάζεο, έλδπκν πνπ πξνέξρεηαη από ηνλ κύθεηα Aspergillus niger. Υξεζηκνπνηείηαη πξνθεηκέλνπ λα γίλεη ε ζύλδεζε κεηαμύ κνξίσλ θξνπθηόδεο από ην έλα κόξην ζνπθξόδεο ζην άιιν. Οη ελώζεηο πνπ πξνθύπηνπλ είλαη ε 1-θεζηόδε (GF2), ε λπζηόδε (GF3) θαη ε 8

10 θξνπθηνζηιληζηόδε (GF4) (ρήκα 3). Έηζη ην ηειηθό πξντόλ έρεη 95% πεξηεθηηθόηεηα ζε FOS κηθξήο αιπζίδαο ( ρήκα 3 Ο ζπγθεθξηκέλνο θξνπθηννιηγνζαθραξίηεο παξάγεηαη βηνκεραληθά από δαραξόηεπηιν κε ελδπκαηηθή δξάζε ( scfos= shortchain FrustOligoSaccharides ) Πίλαθαο 1 Φπζηθνρεκηθέο Ηδηόηεηεο scfos Actilight 950P ( Υαξαθηεξηζηηθό Ξεξά Οπζία Τγξαζία Φξνπθηννιηγνζαθραξίηεο άθραξα Σηκή FOS 95% 2%, GF4 10% 6%, GF3 53% 6%, GF2 37% 6% 3,3 g/ 100g 93 g/100g 7 g/ 100g ph (20 C, 30%w/v) Φαηλόκελε ππθλόηεηα (20 C) Γιπθαληηθή δύλακε (10% δηάιπκα) Θεξκίδεο 0,5-0,6 g/ml 30%, %/ ηεο ζνπθξόδεο 2 kcal/g Φπζηθνρεκηθέο Ηδηόηεηεο FOS Σν ημώδεο ηνπ δηαιύκαηνο FOS είλαη ζρεηηθά πςειόηεξν από απηό ηεο ζνπθξόδεο ζηηο ίδηεο ζπγθεληξώζεηο, θαη ε ζεξκηθή ζηαζεξόηεηα είλαη επίζεο κεγαιύηεξε από εθείλε ηεο ζνπθξόδεο (Neosugar User s guide, Meiji Seika Co., Kawasakishi, Japan, 1982). Δπίζεο, νη θξνπθηννιηγνζαθραξίηεο είλαη πνιύ ζηαζεξνί ζε θαλνληθά ph γηα ηα ηξόθηκα (4,0-7,0) θαη ζε ζεξκνθξαζίεο ςπγείνπ γηα ρξνληθό δηάζηεκα πάλσ από έλα έηνο. Αλ θαη ππήξμαλ ειάρηζηεο δεκνζηεπκέλεο 9

11 κειέηεο πνπ ζπγθξίλνπλ ηηο θπζηθνρεκηθέο ηδηόηεηεο ησλ FOS θαη ηεο ζνπθξόδεο, ππάξρεη κηα ηζρπξή έλδεημε όηη νη FOS κνηάδνπλ κε ηε ζνπθξόδε ζε πνιιέο ηδηόηεηεο, όπσο ηε δηαιπηόηεηα, ζεκείν ςύμεο θαη δέζεο, θιπ. (Yun, 1996) FOS σο δηαηηεηηθή ίλα Χο θπηηθέο ίλεο νξίδνληαη νη άπεπηνη πδαηάλζξαθεο ζπλ ηε ιηγλίλε, θαη πεξηιακβάλνπλ κε ακπινύρνπο πνιπζαθραξίηεο (NSP)- θπηηαξίλεο, εκηθπηηαξίλεο, πεθηίλεο, πδξνθνιινεηδή (όπσο θόκκεα θαη β-γιπθάλεο), αλζεθηηθνύο νιηγνζαθραξίηεο- θξνπθην-νιηγνζαθραξίηεο (FOS), γαιαθηννιηγνζαθραξίηεο (GOS), άιινπο αλζεθηηθνύο νιηγνζαθραξίηεο, νξηζκέλα είδε πξσηνγελώλ ακπιόθνθθσλ, ρεκηθά ή / θαη ηα θπζηθώο ηξνπνπνηεκέλα άκπια. Κύξηεο πεγέο θπηηθώλ ζαθράξσλ είλαη ηα θξνύηα, όπσο ηα κνύξα, νη θπζηθνί ρπκνί θξνύησλ, νξηζκέλα ιαραληθά, ην γάια θαη ηα γαιαθηνθνκηθά πξντόληαο, θαζώο θαη ηα ηξόθηκα πνπ πεξηέρνπλ πξόζζεηε ζνπθξόδε θαη πξντόληα πδξόιπζεο ακύινπ (π.ρ, ζηξόπη γιπθόδεο, πςειήο ζπγθέληξσζεο θξνπθηόδε ζε ζηξόπη), όπσο είλαη αλζξαθνύρα αλαςπθηηθά θαη γιπθά. Κύξηεο δηαηηεηηθέο πεγέο ακύινπ είλαη ην ςσκί θαη άιια πξντόληα δεκεηξηαθώλ, παηάηεο θαη όζπξηα. Ζ επαξθήο πξόζιεςε ησλ θπηηθώλ ηλώλ είλαη ην πιένλ θαηάιιειν θξηηήξην γηα ηε ζσζηή ιεηηνπξγία ηνπ εληέξνπ. Με βάζε ηα δηαζέζηκα ζηνηρεία ζρεηηθά κε ηε ιεηηνπξγία ηνπ εληέξνπ, ζεσξείηαη όηη ε πξόζιεςε 25 g θπηηθώλ ηλώλ ηελ εκέξα ζε ελήιηθεο είλαη επαξθήο γηα θαλνληθή ιεηηνπξγία ηνπ εληέξνπ. Γηα ηελ πξόζιεςε ζηα παηδηά δελ ππάξρνπλ επαξθή ζηνηρεία. Σα 2 g αλά MJ ζεσξείηαη επαξθήο πξόζιεςε γηα θαλνληθή ιεηηνπξγία ηνπ εληέξνπ ζε παηδηά ειηθίαο ελόο έηνπο. Οη εηδηθνί ζεκεηώλνπλ όηη ε θαιή αλζξώπηλε πγεία ζηεξίδεηαη ζε δίαηηεο κε ηξόθηκα πινύζηα ζε θπηηθέο ίλεο πνπ νδεγνύλ ζε ζπλνιηθή πξόζιεςε ηλώλ πάλσ από 25 g ηελ εκέξα. Έηζη έρνπλ ζπλδέζεη απηέο ηηο δίαηηεο κε κεησκέλν θίλδπλν ζηεθαληαίαο λόζνπ θαη δηαβήηε ηύπνπ 2 θαη κε ηε βειηηζηνπνίεζε ηνπ ζσκαηηθνύ βάξνπο. Σέηνηα ζηνηρεία ζα πξέπεη λα ιακβάλνληαη ππόςε θαηά ηελ αλάπηπμε δηαηξνθηθώλ νδεγηώλ (European Food Safety Authority, 25/3/2010). 10

12 1.1.4 Πξνζδηνξηζκόο FOS Ο πξνζδηνξηζκόο ησλ δηαηηεηηθώλ ηλώλ είλαη έλα ζέκα πνπ ηα ηειεπηαία ρξόληα απαζρνιεί ζε κεγάιν βαζκό ηνπο δηεζλείο νξγαληζκνύο ηξνθίκσλ. Ο πξνζδηνξηζκόο ηνπο είλαη δύζθνινο θαη θακία κέζνδνο ηνπ AOAC (Association of Analytical Communities) δελ κπνξεί λα ππνινγίζεη όιεο ηηο άπεπηεο ίλεο ζηα ηξόθηκα. πγθεθξηκέλα, θάπνηνη νιηγνζαθραξίηεο δελ κπνξνύλ θαζόινπ λα κεηξεζνύλ, ελώ κόλν ηκήκαηα θάπνησλ δηαηηεηηθώλ ηλώλ όπσο ακύινπ, πνιπδεμηξόδεο, θξνπθηννιηγνζαθραξηηώλ θαη αλζεθηηθώλ νιηγνζαθραξηηώλ, ππνινγίδνληαη πνζνηηθά (Codex Alimentarius Comission, 2009). ηνλ Πίλαθα 2 παξνπζηάδνληαη νη κέζνδνη πνπ πξνηείλνληαη σο νη πιένλ θαηάιιειεο γηα ηνλ πξνζδηνξηζκό θξνπθηννιηγνζαθραξηηώλ ζε ηξόθηκα. Ζ πξνζπάζεηα γηα ηνλ νξηζκό πξνηύπσλ γηα ηνλ ππνινγηζκό ησλ δηαηηεηηθώλ ηλώλ ζηα ηξόθηκα δελ έρεη νινθιεξσζεί. Ζ επηηξνπή ηνπ Codex γηα ηε Γηαηξνθή θαη ηα Σξόθηκα γηα Δηδηθή Γίαηηα (Codex Committee on Nutrition and Foods for Special Dietary 33 Session) ζα ζπλεδξηάζεη θαη ζα ζπδεηήζεη πάιη επί ηνπ ζέκαηνο Ννεκβξίνπ ηνπ 2011 ζηε Γεξκαλία. Πίλαθαο 2 Μέζνδνη πξνζδηνξηζκνύ ησλ θξνπθηννιηγνζαθραξηηώλ ζηα ηξόθηκα (Codex Alimentarius Comission, 2009) Πξώηε Μέζνδνο αλαθνξά Σύπνο Υαξαθηεξηζηηθά κεζόδνπ AOAC Hoebregs, 1997 Δλδπκαηηθή δξάζε θαη HPAEC-PAD Γελ επεξεάδεηαη από ην ηξόθηκν ιόγσ ηεο ρξήζεο ηεο ρξσκαηνγξαθηθήο κεζόδνπ HPAEC-PAD. Όρη πνιύ απιή αιιά ρξεζηκνπνηείηαη επξέσο. AOAC McCleary & Blakeney, 1999 McCleary et al., 2000 Δλδπκαηηθή δξάζε θαη ρξσκαηνκεηξία Τπεξεθηίκεζε ηεο πεξηεθηηθόηεηαο ησλ ηλώλ κπνξεί λα γίλεη εμαηηίαο ηνπ ηξνθίκνπ πνπ δξα ζηε ρξσκαηνκεηξία. Μόλν θάπνηα εξγαζηήξηα ηελ ρξεζηκνπνηνύλ θαη δελ ρξεηάδεηαη ηδηαίηεξνο εμνπιηζκόο. Ouarne, 1999 HPAEC-PAD 11

13 1.2 ηηάξη (Triticum aestivum) Ο ζπόξνο ηνπ ζηηαξηνύ όπσο θαη άιισλ ζηηεξώλ είλαη θαξύνςε θαη απνηειείηαη από ηξία θύξηα κέξε, ην πεξηθάξπην, ην ελδνζπέξκην θαη ην έκβξπν (ρήκα 4). Ο θαξπόο είλαη θαη εμνρήλ ακπινύρνο. Σν πεξηθάξπην απνηειείηαη από αξθεηά ζηξώκαηα θπηηθώλ ηζηώλ, πνπ πξνέξρνληαη από ηα ηνηρώκαηα ηεο σνζήθεο θαη δεκηνπξγεί έλα ιεπηό πξνζηαηεπηηθό θάιπκκα ζε όιε ηελ επηθάλεηα ηνπ ζπόξνπ. Σν ελδνζπέξκην θαιύπηεη ην εζσηεξηθό ηνπ ζπόξνπ, εθηόο ηνπ ρώξνπ πνπ θαηαιακβάλεη ην έκβξπν. Ο θύξηνο όγθνο αιεύξνπ βξίζθεηαη ζε έλα ζηξώκα κεηαμύ ηνπ πεξηθάξπηνπ θαη ηνπ ελδνζπεξκίνπ. Σα δηαιπηά ζάθραξα είλαη θπξίσο ζην έκβξπν θαη νη πνιπζαθραξίηεο ζην πεξίβιεκα. Σν εμσηεξηθό ηκήκα ησλ θπηηάξσλ ηνπ ελδνζπεξκίνπ απνηειεί ηελ αιεπξώλε πνπ είλαη ην εζσηεξηθό κέξνο ησλ πίηνπξσλ. ε ζπόξνπο θαιά αλαπηπγκέλνπο, ε αιεπξώλε απνηειεί ην 3-4 % ηνπ ζπόξνπ θαη ην ελδνζπέξκην ην % (Καξακάλνο, 1994, Inglett, 1974). Ζ ζύζηαζε ησλ δηαθνξεηηθώλ ηκεκάησλ ηνπ θαξπνύ ηνπ ζηηαξηνύ δίλεηαη ζηνλ Πίλαθα 3. Δίλαη ηδηαίηεξα ζεκαληηθό ε ζύλδεζε ηεο ζύζηαζεο ησλ επηκέξνπο ηκεκάησλ ηνπ θαξπνύ κε ηα πξντόληα άιεζεο. ηε ζπγθεθξηκέλε κειέηε εμεηάδεηαη ε ζύζηαζε ζε ζάθραξα θαη ζπγθεθξηκέλα ζε θξνπθηννιηγνζαθραξίηεο ζηα δηάθνξα θιάζκαηα άιεζεο. Χζηόζν, όπσο θαίλεηαη από ηελ παξαπάλσ εηζήγεζε, ε ηειηθή ζύζηαζε ησλ θιαζκάησλ άιεζεο θαζνξίδεηαη από ηελ πεξηεθηηθόηεηα ησλ δηαθόξσλ ηκεκάησλ ηνπ θαξπνύ ζηα επηκέξνπο ζπζηαηηθά. 1970) Πίλαθαο 3 ύζηαζε δηαθνξεηηθώλ ηκεκάησλ ηνπ θαξπνύ ζηηαξηνύ (Aykroyd and Doughty, ΜΔΡΖ ΚΑΡΠΟΤ ΠΡΩΣΔΗΝΖ % ΛΗΠΟ % ΑΜΤΛΟ % ΑΝΑΓΟΝΣΑ ΑΚΥΑΡΑ % ΠΔΝΣΟΕΑΝΔ % ΚΤΣΣΑΡΗΝΖ % ΣΔΦΡΑ % ΟΛΟΚΛΖΡΟ 12 1,8 58,5 2 6,6 2,3 1,8 ΠΔΡΗΚΑΡΠΗΟ 7, , ΔΞΧΣΔΡΗΚΟ ΔΝΓΟΠΔΡΜΗΟ 16 2,2 62,7 1,6 1,4 0,3 0,8 ΔΜΒΡΤΟ ,

14 ρήκα 4 Αλαηνκία θαξπνύ ζίηνπ (πεξηθάξπην, ελδνζπέξκην, έκβξπν) Κιάζκαηα άιεζεο Ζ πνηόηεηα ηνπ αιεύξνπ εμαξηάηαη από πνιινύο παξάγνληεο όπσο ν ηξόπνο θαιιηέξγεηαο ηνπ θαξπνύ, ηα γελεηηθά ραξαθηεξηζηηθά ηνπ, ε άιεζε ηνπ θαη ην πώο πξνζαξκόδεηαη αλάινγα κε ηε ηειηθή ρξήζε (Gilles& Sibbitt, 1974). Όηαλ νη θαξπνί ηνπ ζίηνπ νδεγεζνύλ ζηελ άιεζε, ζύλζεηα ζπζηήκαηα ρξεζηκνπνηνύληαη ώζηε λα απνκνλσζεί ην κεγαιύηεξν πνζνζηό αιεύξνπ πνπ θηάλεη ην ιηγόηεξν ζηα 72% ηνπ βάξνπο ηνπ θαξπνύ. Σν ππόινηπν πνζνζηό ηνπ ζίηνπ πνπ απνκέλεη απνηειεί ην ππνπξντόλ ηεο άιεζεο. Γηαθνξεηηθέο ξνέο άιεζεο κπνξνύλ λα ζπλδπαζηνύλ γηα ηελ παξαγσγή δηαθόξσλ θιαζκάησλ άιεζεο κε ηδηαίηεξε ζύζηαζε. ηε παξνύζα κειέηε ρξεζηκνπνηήζεθαλ ηξία βαζηθά θιάζκαηα άιεζεο: ην αιεύξη, ην πίηνπξν θαη ηα middlings. Όζνλ αθνξά ηα πίηνπξα είλαη έλα κίγκα ηνπ εμσηεξηθνύ ηκήκαηνο ηνπ θαξπνύ, αιεύξνπ θαη ίρλε από άιια ηκήκαηα. Σα πίηνπξα απνηεινύλ ην 50% ηεο ζπλνιηθήο παξαγσγήο ππνπξντόλησλ άιεζεο. 13

15 Σα Wheat Middlings (midds), κε ηελ ειιεληθή εκπνξηθή νλνκαζία: βητές, πεξηιακβάλνπλ ην ζηξώκα ηνπ θαξπνύ εζσηεξηθά ηνπ πεξηβιήκαηνο ηνπ πίηνπξνπ, αιεύξη, ηκήκαηα πίηνπξνπ θαη δύλαηαη λα πεξηέρνπλ ηκήκαηα δηδαλίσλ. Θεσξνύληαη ππνπξντόληα άιεζεο θαη απνηεινύλ ην 45% ηεο ζπλνιηθήο παξαγσγήο ππνπξντόλησλ άιεζεο (Inglett, 1974). ην ρήκα 5 γίλεηαη κηα ζρεκαηηθή απεηθόληζε ησλ δηαθόξσλ ηκεκάησλ ηνπ θαξπνύ θαη ησλ δηαθόξσλ θιαζκάησλ άιεζεο πνπ πξνθύπηνπλ από απηά. Τπ όςηλ πξέπεη λα ιεθζεί όηη δηάθνξεο πξνζκίμεηο ησλ ξνώλ άιεζεο κπνξνύλ λα δώζνπλ θαη πνιιά δηαθνξεηηθήο πνηόηεηαο αιέζκαηα πνπ ζπζρεηίδνληαη κε ηελ αλαινγία ησλ δηαθόξσλ ηκεκάησλ (πίηνπξα θιπ). Έηζη ζεκαληηθή είλαη ε απόδνζε ηεο άιεζεο. Τςειόηεξε απόδνζε απμάλεη ηελ πεξηεθηηθόηεηα ζε εμσηεξηθνύο ηζηνύο (ρήκα 6). 1991) ρήκα 5 ρεκαηηθό δηάγξακκα ηζηνινγηθήο ζύλζεζεο δεκεηξηαθνύ θαξπνύ (Godon B., 14

16 ρήκα 6 Σππηθή δηαβάζκηζε παξαγόκελνπ αιεύξνπ ζε κύινπο. Σν αιεύξη ζίηνπ νιηθήο άιεζεο αληηπξνζσπεύεη ην 100% ηεο εμαγσγήο (δεύηεξε γξακκή), αιιά κπνξεί λα δηαηξεζεί ζε θαζαξό αιεύξη, πίηνπξα θαη ινηπά (ηξίηε γξακκή). Σν θαζαξό αιεύξη κπνξεί λα δηαηξεζεί ζε πςειήο θαη ρακειήο πνηόηεηαο άιεπξα (ηειεπηαία γξακκή) (Hoseney, 1998) Τδαηάλζξαθεο θαη Γηαηηεηηθέο ίλεο Σν αιεύξη θαη ηα ππόινηπα θιάζκαηα άιεζεο ηνπ ζίηνπ είλαη θαιέο πεγέο θπηηθώλ ηλώλ ηδηαηηέξσο ησλ αδηάιπησλ (Πίλαθαο 4). Σν ζηηάξη πεξηέρεη θαηά κέζν όξν 2,8% ζάθραξα, ζπκπεξηιακβαλόκελα ηνπο νιηγνζαθραξίηεο. ηα ζάθραξα απηά πεξηιακβάλνληαη κηθξά πνζνζηά γιπθόδεο (0,09%) θαη θξνπθηόδεο (0,06%), κεγαιύηεξα πνζνζηά ζνπθξόδεο (0,84%) θαη ξαθηλόδεο (0,33%), θαη πνιύ κεγαιύηεξα πνζνζηά γιπθνθξνπθηνδαλώλ (1,45%). Οη γιπθνθξνπθηνδάλεο, πεξηέρνπλ ζνπθξόδε σο ην κηθξόηεξν κέινο ηεο αιπζίδαο. Σν ακέζσο κεγαιύηεξν κέινο είλαη έλαο νιηγνζαθραξίηεο, ε δνκή ηνπ νπνίνπ θαίλεηαη ζην ρήκα 7 (Hoseney R.Carl, 1998). Πίλαθαο 4 πλνιηθέο θαη Γηαιπηέο Φπηηθέο ίλεο ζε θιάζκαηα άιεζεο ζίηνπ (Ranhotra et al., 1990) Πξντόλ ύλνιν Φπηηθώλ Γηαιπηέο Ίλεο Νεξό % Ηλώλ % % Καζαξό αιεύξη 2,51 1,09 15 Αιεύξη κίγκα 2,50 1,31 14,7 Αιεύξη νιηθήο άιεζεο 10,24 1,32 15,9 Έκβξπν 9,31 1,14 14,3 Πίηνπξν 44,03 2,10 15,6 15

17 Ζ ζύζηαζε ησλ πδαηαλζξάθσλ θαη ε ζπγθέληξσζε ησλ ζαθράξσλ δηαθνξνπνηείηαη ζηα δηάθνξα κέξε ηνπ θαξπνύ. Έηζη, ην εμσηεξηθό ηκήκα ηνπ θαξπνύ (πίηνπξν) θαιύπηεη ην ζηξώκα αιεύξνπ, πνπ είλαη πινύζην ζε άκπιν. Όπσο πξναλαθέξεηαη ν θύξηνο πδαηάλζξαθαο πνπ βξίζθεηαη ζην ελδνζπέξκην είλαη ην άκπιν. Άιινη πδαηάλζξαθεο είλαη ειεύζεξα ζάθραξα, γιπθνθξνπθηάλεο θαη πεληνδάλεο (D Apollonia and Rayas-Duarte, 1994). Σα ζάθραξα θαη νη γιπθνθξνπθηάλεο πνπ βξίζθνληαη ζην ελδνζπέξκην αλήθνπλ ζηα δεπηεξεύνληα ζπζηαηηθά ηνπ, κε ζπγθεληξώζεηο 1-2% w/w. Γιπθόδε, θξνπθηόδε, ζνπθξόδε θαη ξαθηλόδε είλαη θάπνηα από απηά ηα ζάθραξα. Δπίζεο ζην ελδνζπέξκην ππάξρεη ν θύξηνο όγθνο γιπθνθξνπθηαλώλ. Σν έκβξπν ηνπ ζηηαξηνύ πεξηέρεη ην 24% από ηε ζπλνιηθή ζπγθέληξσζε ζαθράξσλ, θπξίσο ξαθηλόδε θαη ζνπθξόδε (Hoseney R.Carl, 1998). Ζ ζπγθέληξσζε ησλ ζαθράξσλ ζην θαξπό δηαθνξνπνηείηαη αλάινγα κε ην ζηάδην σξίκαλζήο ηνπ (ρήκα 8). Καηά ηελ εμέηαζε δεηγκάησλ αιεύξνπ ηεο πνηθηιίαο Justin (T.aestivum) παξαηεξήζεθε όηη θαηά ηα ηειεπηαία ζηάδηα σξίκαλζεο ηα ειεύζεξα ζάθραξα κεηώλνληαη ζεκαληηθά. Όπσο γίλεηαη θαηαλνεηό ν ρξόλνο ζπγθνκηδήο ηνπ ζίηνπ είλαη έλαο από ηνπο ζεκαληηθνύο παξάγνληαο γηα ηε ζύζηαζε ηνπ θαξπνύ, άξα θαη ησλ θιαζκάησλ άιεζεο, ζε ζάθραξα. ρήκα 7 Γνκή ηεο γιπθνθξνπθηνδάλεο πνπ βξίζθεηαη ζην αιεύξη ζίηνπ. ην πιαίζην πεξηθιείεηαη ην κόξην ηεο ζνπθξόδεο (Hoseney, 1998). 16

18 Justin Wheat Flour ρήκα 8 Αιιαγή ζε πεξηεθηηθόηεηα ζαθράξσλ ζην αιεύξη κε ην ρξόλν σξίκαλζεο (Abou- Guendia and D'Appolonia, 1972), 17

19 1.3 Δπηδόξπηα κε βάζε ην άκπιν Ζ θξέκα θαξακειέ (crème caramel, flan ή caramel custard) είλαη έλα επηδόξπην κε βάζε ην άκπιν θαη ην γάια κε έλα ζηξώκα απαιήο θαξακέιαο ζηελ θνξπθή (ρήκα 9). Οη όξνη πνπ ρξεζηκνπνηνύληαη είλαη γαιιηθνί, σζηόζν εμαπιώζεθαλ θαη θπξηάξρεζαλ ζε όιε ηελ Δπξώπε θαη ηνλ θόζκν. ηηο ηζπαλόθσλεο ρώξεο, ζηε βόξεηα Ακεξηθή θαη ζηελ Ηζπαλία κε ηνλ όξν leche flan (ηάξηα γάιαθηνο) αλαθέξνληαη ζηε θξέκα θαξακειέ ελώ ζηελ Αγγιία θαη ηε Γαιιία ρξεζηκνπνηείηαη ν όξνο custard tart. ε όιν ηνλ ππόινηπν θόζκν ην επηδόξπην είλαη γλσζηό σο θξέκα θαξακειέ. Ζ θξέκα θαξακειέ θαηέρεη έλα κεγάιν πνζνζηό ζηελ θαηαλάισζε επηδνξπίσλ ζηα Δπξσπατθά εζηηαηόξηα αθνύ είλαη έλα ειαθξύ γιπθό θαη εύθνιν ζηελ πξνεηνηκαζία ηνπ. ρήκα 9 Κξέκα θαξακειέ ( Ζ θξέκα θαξακειέ είλαη κία παξαιιαγή ηεο απιήο θξέκαο, όπνπ ην ζηξόπη ηεο καγεηξεύεηαη κέρξη λα θαξακεινπνηεζεί, θαη κπαίλεη ζηε βάζε ηνπ θαινππηνύ πξηλ κπεη ε θξέκα. εξβίξεηαη αλαπνδνγπξίδνληαο ην θαινύπη θαη αθήλνληαο ην ζηξόπη λα ξέεη από ηελ θνξπθή ηεο θξέκαο (Alan Davidson, 1999). ηηο ππεξαγνξέο ε θξέκα θαξακειέ πξνζθέξεηαη ζε δύν κνξθέο: σο έηνηκν πξντόλ πξνο θαηαλάισζε ζηα ςπγεία θαη σο κίγκα ζθόλεο ζε θαθειάθηα ζηα νπνία γηα ηελ ηειηθή θαηαλάισζε απαηηείηαη από ηνλ θαηαλαισηή κόλν ε πξνζζήθε γάιαθηνο (Saunders, 2002). Ζ κέζε δηαζξεπηηθή αμία ηεο θξέκαο θαξακειέ παξνπζηάδεηαη ζηνλ Πίλαθα 5. 18

20 Πίλαθαο 5 Μέζε δηαζξεπηηθή αμία θξέκαο θαξακειέ (εκπνξηθά δείγκαηα) Γηαζξεπηηθά ηνηρεία Δλέξγεηα Πξσηεΐλεο Τδαηάλζξαθεο Ληπαξά ηα 100 g kcal 2,8-3 g 21,7-24,3 g 2,7-2,8 g Όζνλ αθνξά ηε κέζε ζύζηαζε, κηα ηππηθή εκπνξηθή θξέκα θαξακειέ κπνξεί λα πεξηέρεη γάια αγειαδηλό ζε πνζνζηό 70%- 85%, θαξακέια 7,5% - 10% (ζνπθξόδε, λεξό, ππθλσηθά κέζα: ππθηίλε, μαλζαληθό θόκκη), ζνπθξόδε, ηξνπνπνηεκέλν άκπιν ζίηνπ, άκπιν ηαπηόθαο, ζηκηγδάιη ζίηνπ, σο ζηαζεξνπνηεηή θαξαγελάλε, βαλίιηα, δηάθνξεο άιιεο αξσκαηηθέο ύιεο, ρξσζηηθή β-θαξνηέλην, ζπληεξεηηθό ληζίλε θαη ζπλνιηθά νιηθά ζηεξεά 28%- 30% 19

21 1.4 Οξγαλνιεπηηθή Αμηνιόγεζε Ηζηνξηθή αλαδξνκή Ζ ηζηνξία ησλ νξγαλνιεπηηθώλ ηεζη μεθηλάεη από ηόηε πνπ νη πξώηνη άλζξσπνη μερώξηζαλ ην θαιό από ην θαθό ζηα ηξόθηκα, ην λεξό θαη ζε νηηδήπνηε άιιν κπνξνύζε λα ρξεζηκνπνηεζεί θαη λα θαηαλαισζεί. Ζ αλάπηπμε ηνπ πλεύκαηνο αληαιιαγήο πξντόλησλ σο κέζν αγνξαπσιεζίαο έθεξε θαη ηα πξώηα πην επίζεκα ηεζη αμηνιόγεζεο. Ο αγνξαζηήο, ειπίδνληαο πσο έλα δείγκα ηεο παξαιαβήο αληηπξνζσπεύεη όιν ην πξντόλ, δνθίκαδε θαη θαζόξηδε ηελ ηηκή αγνξαπσιεζίαο. Με ην πέξαζκα ηνπ ρξόλνπ δηάθνξεο ηππηθέο θιίκαθεο αμηνιόγεζεο πξντόλησλ (θξαζί, θξέαο θ.ά.) δεκηνπξγήζεθαλ, θάπνηεο από ηηο νπνίεο δηαζώδνληαη σο ζήκεξα. Με ηε δεκηνπξγία κεγάισλ βηνκεραληώλ ηξνθίκσλ ζηηο αξρέο ηνπ 90 αλαπηύρζεθε γηα πξώηε θνξά ε νξνινγία «νξγαλνιεπηηθό ηεζη» (Pfenninger, 1979) γηα ηελ αληηθεηκεληθή πεξηγξαθή δηαθόξσλ νξγαλνιεπηηθώλ ραξαθηεξηζηηθώλ. Χζηόζν, ζηε πξαγκαηηθόηεηα, ηα ηεζη απηά ήηαλ ζπρλά ππνθεηκεληθά, νη δνθηκαζηέο ιηγνζηνί θαη νη εξκελείεο ηνπο εύθνια ακθηζβεηήζηκεο. Σν 1946 ε ζπζηεκαηηθή νξγαλνιεπηηθή αλάιπζε ζπκπεξηιήθζεθε ζηε πξνζπάζεηα γηα παξαγσγή ηξνθίκσλ απνδεθηώλ από ηνλ Ακεξηθάληθν ζηξαηό (Dove, 1946, 1947). εκαληηθόο ζηαζκόο ζηελ αλάπηπμε ησλ νξγαλνιεπηηθώλ ηεζη ππήξμε ην ηκήκα επηζηήκεο ηξνθίκσλ ηνπ παλεπηζηήκηνπ ηνπ Νηέηβηο ζηελ Καιηθόξληα, πνπ είρε σο απνηέιεζκα ην βηβιίν ησλ Amerine, Pangborn θαη Roessler (1965). Αθνινπζνύλ πνιπάξηζκα άξζξα ηα θπξηόηεξα εθ ησλ νπνίσλ αλαθνηλώλνληαη κέζσ ηνπ IFT (Institute of Food Technologists) (Meilgaard et al., 2007) Αμία Οξγαλνιεπηηθνύ Διέγρνπ Ο ISO (International Organization for Standarization) είλαη κε θπβεξλεηηθόο νξγαληζκόο θαη ν θπξίαξρνο εθδόηεο ζηα πιαίζηα ησλ Γηεζλώλ Πξνηύπσλ. Ηδξύζεθε ην 1947 θαη ζήκεξα απνηειείηαη από 163 ρώξεο. Γεθπξώλεη ηηο ζρέζεηο κεηαμύ δεκόζηνπ θαη ηδησηηθνύ θνξέα θαη κέρξη ζήκεξα έρεη εθδώζεη πάλσ από Γηεζλή Πξόηππα. ηα πιαίζηα απηώλ ησλ πξνηύπσλ έρεη εθδώζεη θαη κία ζεηξά πξόηππσλ γηα ηελ νξγαλνιεπηηθή αμηνιόγεζε ( 20

22 Πίλαθαο 6 Γηεζλή Πξόηππα ISO γηα ηελ νξγαλνιεπηηθή αμηνιόγεζε Title of ISO No Sensory Analysis- Vocabulary 5492: 2008 Methodology- General guidance 6658:2005 Methodology- Flavor profile methods 6564:1985 Sensory Analysis- Methodology- Texture profile 11036:1994 Methodology- Method of investigating sensitivity of taste 3972:1991 Methodology- Triangle test 4120:2004 Methodology-Sequential analysis 16820:2004 General guidance for the selection, training and monitoring of assessors :1993 General guidance for the selection, training and monitoring of assessors :1994 Identification and selection of descriptors for establishing a sensory profile by multidimensional approach 11035:1994 Guidelines for the use of quantitative response scales 4124:2003 General guidance for the design of test rooms 8589:2007 Οξγαλνιεπηηθόο Έιεγρνο είλαη ε επηζηήκε πνπ ζρεηίδεηαη κε ηελ αμηνιόγεζε ησλ νξγαλνιεπηηθώλ ραξαθηεξηζηηθώλ ελόο πξντόληνο από ηηο αηζζήζεηο (ISO 5492:2008) Μέζνδνη Οξγαλνιεπηηθνύ Διέγρνπ Γηα ηνλ νξγαλνιεπηηθό έιεγρν ρξεζηκνπνηνύληαη σο εξγαιεία αμηνιόγεζεο δηάθνξα ηεζη. Τπάξρνπλ ηξεηο βαζηθέο θαηεγνξίεο ηεζη θαη νη ππνθαηεγνξίεο ηνπο: Σεζη δηαθνξνπνίεζεο (Discrimination test), γηα ηνλ εληνπηζκό νκνηνηήησλ θαη δηαθνξώλ αλάκεζα ζηα δείγκαηα ζύγθξηζε θαηά δεύγε: ζύγθξηζε κεηαμύ δύν δεηγκάησλ σο πξνο ζπγθεθξηκέλα ραξαθηεξηζηηθά κε θαζνξηζκέλα θξηηήξηα ηξηγσληθή δνθηκή: δίλνληαη ηξία άγλσζηα δείγκαηα, ηα δύν είλαη όκνηα θαη νη δνθηκαζηέο θαινύληαη λα βξνπλ ην δηαθνξεηηθό. Σα δείγκαηα πξνζθέξνληαη γηα δνθηκή θαηά ηπραία ζεηξά. Δίλαη κία δηαδηθαζία πνπ ρξεζηκνπνηείηαη γηα λα θαζνξηζηεί αλ είλαη αηζζεηή κία νξγαλνιεπηηθή 21

23 δηαθνξά ή νκνηόηεηα κεηαμύ δύν πξντόλησλ θαη έρεη ηελ κνξθή ηεο αλαγθαζηηθήο επηινγήο. Γύν από ηα πξντόληα είλαη απνιύησο όκνηα θαη νη εμεηαδόκελνη θαινύληαη λα αλαγλσξίζνπλ πνηό είλαη απηό πνπ δηαθέξεη (ISO 4120:2004). DUO/TRIO: δίλνληαη ηξία δείγκαηα εθ ησλ νπνίσλ ην έλα είλαη γλσζηό θαη ρξεζηκεύεη σο βάζε ζύγθξηζεο θαη ηα άιια δύν άγλσζηα, ν δνθηκαζηήο θαιείηαη λα πξνζδηνξίζεη πην δείγκα είλαη δηαθνξεηηθό από ην πξόηππν. Γύν ζηα πέληε ηεζη: πέληε θσδηθνπνηεκέλα δείγκαηα, ηα δύν είλαη ελόο ηύπνπ θαη ηα ηξία άιινπ θαη γίλεηαη θαηεγνξηνπνίεζε. Α όρη Α (A -not A): αθνύ γίλεη ε εθπαίδεπζε γηα ηελ αλαγλώξηζε ηνπ Α δείγκαηνο, δίλεηαη ζεηξά δεηγκάησλ θαη γίλεηαη ε αλαγλώξηζε ηνπ Α αλάκεζα ζε απηά. Υξήζε δηαβάζκηζεο θαη θαηεγνξηώλ (Scales and categories) Καηεγνξηνπνίεζε δεηγκάησλ ζηελ πην νηθεία θαηεγνξία (classification) Βαζκίδεο, ηαθηνπνίεζε (grading) εηξά βάζεη έληαζεο ή βαζκνύ ραξαθηεξηζηηθνύ (ranking) Σνπνζέηεζε δεηγκάησλ ζε κία γλσζηή θιίκαθα (rating & scoring) Πεξηγξαθηθό ηεζη(descriptive test) Απιό πεξηγξαθηθό Πνζνηηθά θαη θαζνξηζκόο νξγαλνιεπηηθνύ πξνθίι Διεύζεξε επηινγή πξνθίι Βαζηθέο Αηζζήζεηο Γεύζε Γεύζε είλαη ε αληηιεπηή αίζζεζε από ην κέζν γεύζεο, όηαλ δηεγείξεηαη από νξηζκέλεο δηαιπηέο νπζίεο (ISO 5492:2008). Οη βαζηθέο γεύζεηο πνπ αλαγλσξίδνληαη είλαη: Πηθξό: γεύζε πνπ παξάγεηε από πδαηηθά δηαιύκαηα δηαθόξσλ νπζηώλ, όπσο ε θηλίλε ή ε θαθεΐλε 22

24 Αικπξό: γεύζε πνπ παξάγεηαη από αξαηό πδαηηθό δηάιπκα ρισξηνύρνπ λαηξίνπ Γιπθό: γεύζε πνπ παξάγεηαη από αξαηό πδαηηθό δηάιπκα ησλ θπζηθώλ ή ηερλεηώλ νπζηώλ, όπσο ζαθραξόδε ή αζπαξηάκε Ξηλό: γεύζε πεξίπινθε, ζπλήζσο ιόγσ ηεο παξνπζίαο ησλ νξγαληθώλ νμέσλ Umami: γεύζε πνπ παξάγεηαη από αξαηά πδαηηθά δηαιύκαηα, από έλα νξηζκέλν είδνο ακηλνμένπο ή λνπθιενηίδηνπ, όπσο ην όμηλν γινπηακηληθό λάηξην Μεηαιιηθή: γεύζε πνπ παξάγεηαη από δηαιύκαηα βάζεσλ (π.ρ πδξνμείδηα λαηξίνπ) Ζ θάζε γεύζε εληνπίδεηαη ζε δηαθνξεηηθέο δώλεο ηεο γιώζζαο, αλάινγα κε ηνπο γεπζηηθνύο θάιπθεο πνπ εδξάδνπλ εθεί. Μόξηα ηξνθίκσλ δηαζθνξπίδνληαη ζηε ζηνκαηηθή θνηιόηεηα θαη έξρνληαη ζε επαθή κε ηα αηζζεηήξηα όξγαλα ηεο γεύζεο. Έηζη ζην κπξνζηηλό ηκήκα ηεο γιώζζαο εδξάδνπλ κπθεηνεηδήο απμήζεηο (fungiform), ζρεκαηηζκνί ζην επηζήιην, όπνπ ππάξρνπλ θάιπθεο από ηνπο νπνίνπο αλαγλσξίδεηαη ε γιπθηά γεύζε (ρήκα 10). Πιεπξηθά ηνπ θπξίνπ ζώκαηνο ηεο γιώζζαο βξίζθνληαη νη πιεπξηθέο πηπρώζεηο (foliate) ζηηο νπνίεο αλαγλσξίδνληαη ε αικπξή θαη ε μηλή γεύζε. Σέινο, θνληά ζηε βάζε ηεο γιώζζαο, εδξάδνπλ 8-12 ζειέο (circumvallate), νη θάιπθεο ησλ νπνίσλ αληαπνθξίλνληαη ζηελ πηθξή θαη ζε κηθξό βαζκό ζηε μηλή γεύζε (Meilgaard, 2007). 23

25 ρήκα 10 Εώλεο γιώζζαο όπνπ εληνπίδνληαη νη δηάθνξεο γέπζεηο. Οζκή Οζκή είλαη ε αίζζεζε πνπ γίλεηαη αληηιεπηή κέζσ ησλ νξγάλσλ όζθξεζεο θαηά ηελ εηζπλνή νξηζκέλσλ πηεηηθώλ νπζηώλ (ISO 5492:2008). Ο νζθξεηηθόο βιελνγόλνο θέξεη επηζήιην ζην νπνίν εδξάδνπλ ηα νζθξεηηθά θύηηαξα. Κάζε θύηηαξν έρεη δύν απνθπάδεο κε 6-8 ηξηρίδηα, ηνπο νζθξεηηθνύο ππνδνρείο (ρήκα 11). Τπνινγίδεηαη όηη ππάξρνπλ 25 εθαηνκκύξηα νζθξεηηθά θύηηαξα θαη όηη ν κέζνο άλζξσπνο κπνξεί λα αληρλεύζεη πεξίπνπ δηαθνξεηηθέο νζκέο. Χζηόζν, δελ κπνξεί λα ηηο νλνκαηίζεη. Ζ θαηαλόεζε ησλ δηαθόξσλ νπζηώλ πξνππνζέηεη νη νπζίεο απηέο λα είλαη πηεηηθέο θαη ζρεηηθά πδαην- ή ιηπν δηαιπηέο. Σν νζθξεηηθό απνηέιεζκα νθείιεηαη ζε θάπνηεο δξαζηηθέο νκάδεο, ε ζηεξενρηκηθή δνκή ησλ νπνίσλ επεξεάδεη ην ραξαθηήξα θαη ηελ έληαζε ηεο νζκήο. 24

26 ρήκα 11 Όξαζε Σν θσο εηζέξρεηαη ζην κάηη κέζσ ηεο θόξεο θαη εζηηάδεηαη κέζσ ηνπ θεξαηνεηδή ρηηώλα θαη ηνπ θαθνύ, ζηνλ ακθηβιεζηξνεηδή, ζην πίζσ κέξνο ηνπ καηηνύ (ρήκα 12). Οη ππνδνρείο ζην ζεκείν απηό αληρλεύνπλ ηελ ελέξγεηα θαη κε κία δηαδηθαζία κεηαγσγήο ζήκαηνο, ζέηνπλ ζε εθαξκνγή δπλακηθά ελέξγεηαο, πνπ ηαμηδεύνπλ ζην νπηηθό λεύξν. (Meilgaard, 2007). Πεξίπνπ ην 30% ηνπ αλζξώπηλνπ εγθεθάινπ αζρνιείηαη κε ηελ επεμεξγαζία θαη εξκελεία ησλ εξεζηζκάησλ ηεο όξαζεο. 25

27 ρήκα 12 Πεξηγξαθή αλζξώπηλνπ καηηνύ ( Τθή Ζ έλλνηα ηεο πθήο πεξηιακβάλεη όια ηα κεραληθά θαη γεσκεηξηθά ραξαθηεξηζηηθά ηνπ ζώκαηνο ελόο πξντόληνο πνπ γίλνληαη αληηιεπηά κε ηε βνήζεηα θηλαηζζεζίαο από νπηηθνύο θαη αθνπζηηθνύο ππνδνρείο από ηελ πξώηε κπνπθηά έσο ηε ηειηθή θαηάπνζε (ISO 5492:2008). Οη κεραληθέο ηδηόηεηεο είλαη εθείλεο πνπ ζρεηίδνληαη κε ηελ αληίδξαζε ηνπ πξντόληνο ζηελ πίεζε θαη ρσξίδνληαη ζε πέληε θύξηα ραξαθηεξηζηηθά: θιεξόηεηα: εθθξάδεη ην ζύλνιν ηεο δύλακεο πνπ απαηηείηαη γηα λα ππνζηεί παξακόξθσζε ην ηξόθηκν. πλεθηηθόηεηα: εθθξάδεη ην πνζνζηό θαηά ην νπνίν έλα ηξόθηκν παξακνξθώλεηαη πξηλ ζπάζεη. Ημώδεο: εθθξάδεη ηε δύλακε πνπ απαηηείηαη γηα ηε κεηαθίλεζε ελόο ηξνθίκνπ κε ηε γιώζζα από ην θνπηάιη ή γηα ηελ επάιεηςε ηνπ σο ππόζηξσκα. Διαζηηθόηεηα: εθθξάδεη ηε ηαρύηεηα θαη ην βαζκό επαλαθνξάο ζηελ αξρηθή θαηάζηαζε ύζηεξα από άζθεζε δύλακεο. Κνιιεηηθόηεηα: εθθξάδεη ηε δύλακε πνπ απαηηείηαη γηα απνκάθξπλζε νπζηώλ πνπ έρνπλ θνιιήζεη ζην ζηόκα. 26

28 Πέξαλ απηώλ ησλ ηδηνηήησλ ζηα πιαίζηα ηεο πθήο, θαηά ηελ νξγαλνιεπηηθή αμηνιόγεζε, κπνξνύλ λα κειεηεζνύλ ε καζεηηθόηεηα, ε επζξαπζηόηεηα θαζώο επίζεο ην κέγεζνο, ην ζρήκα θαη ε θαηαλνκή ησλ ζσκαηηδίσλ ζην ηξόθηκν. Σα ραξαθηεξηζηηθά ηνπ ηξνθίκνπ εκθαλίδνληαη κε ηελ παξαθάησ ζεηξά: Πξηλ ηε κάζεζε (ρέξηα, ρείιε, όξαζε) Πξώηε δαγθσληά (γεσκεηξηθέο ηδηόηεηεο) Φάζε κάζεζεο (ςειάθεζε) Φάζε παξακνλήο (αιιαγέο) Καηάπνζε (ππνιείκκαηα, επθνιία) (ISO 11036: 1994) Δθηηκεηέο Οξγαλνιεπηηθώλ Υαξαθηεξηζηηθώλ Γνθηκαζηήο (Tester): επηιεγκέλνο δνθηκαζηήο ή εκπεηξνγλώκνλαο πνπ αμηνινγεί ηα νξγαλνιεπηηθά ραξαθηεξηζηηθά ελόο πξντόληνο δηαηξνθήο. Απιόο (Naïve): είλαη ν δνθηκαζηήο πνπ δελ έρεη θαλέλα ηδηαίηεξν θξηηήξην, θακία εθπαίδεπζε. Μπεκέλνο (Initiated): είλαη ν δνθηκαζηήο πνπ έρεη ήδε ιάβεη κέξνο ζε νξγαλνιεπηηθέο δνθηκέο. Δπηιεγκέλνο (Selected): είλαη ν δνθηκαζηήο πνπ έρεη ηελ ηθαλόηεηα λα εθηειεί έλα εύξνο νξγαλνιεπηηθώλ δνθηκώλ. Δηδηθόο (Expert): είλαη ν δνθηκαζηήο πνπ έρεη ηελ εκπεηξία θαη ηε γλώζε λα γλσκνδνηεί ζηα πεδία γηα ηα νπνία δεηείηαη ε γλώκε ηνπ. Πάλει Οξγαλνιεπηηθνύ Διέγρνπ (sensory panel): νκάδα νξγαλνιεπηηθνύ ειέγρνπ απνηεινύκελε από δνθηκαζηέο πνπ ζπκκεηέρνπλ ζε θνηλά νξγαλνιεπηηθά ηεζη. (ISO 5492: 2008) 27

29 2 ΤΛΗΚΑ ΚΑΗ ΜΔΘΟΓΟΗ 2.1 Πξώηεο Ύιεο θόλε- κίγκα θξέκαο θαξακειέ, από ηελ νπνία έιεηπε ε δάραξε θαη ην γάια παξαρσξήζεθε από ηελ εηαηξία ΓΗΧΣΖ Βηνκεραληθή νπθξόδε Γάια πςειή παζηεξίσζεο Φξνπθηννιηγνζαθραξίηεο Actilight (FOS) πεξηεθηηθόηεηαο 95 2 % παξαρσξήζεθε από ηελ Beghin Meiji Co Κιάζκαηα άιεζεο ζίηνπ (Πίλαθαο 7) Πίλαθαο 7 Παξνπζίαζε δεηγκάησλ θιαζκάησλ άιεζεο, ρώξα πξνέιεπζεο θαη πξνκεζεπηήο απηώλ Πξνκεζεπηήο Υώξα πξνέιεπζεο Κιάζκαηα Άιεζεο Κσδηθνπνίεζε Γεηγκάησλ αιεύξη 1 w Βνπιγαξία βεηέο 1 m πίηνπξν 1 b αιεύξη 2w Μύινη Λνύιε Οπγγαξία βεηέο 2 m πίηνπξν 2 b αιεύξη 3 w Γεξκαλία βεηέο 3 m πίηνπξν 3 b Γαιιία αιεύξη πίηνπξν 4 w 4 b εξβία αιεύξη πίηνπξν 5 w 5 b Μύινη Καπιαλίδε Διιάδα αιεύξη πίηνπξν 6 w 6 b Οπγγαξία αιεύξη πίηνπξν 7 w 7 b Ρσζία αιεύξη πίηνπξν 8 w 8 b 28

30 2.2 Πξνεηνηκαζία Γεηγκάησλ Σν κίγκα ηεο θξέκαο θαξακειέ πνπ πξνκήζεπζε ε ΓΗΧΣΖ πεξηείρε όια ηα ζπζηαηηθά ηεο πιελ ηεο ζνπθξόδεο θαη ηνπ γάιαθηνο. Παξήρζεζαλ πέληε είδε ηειηθώλ δεηγκάησλ i. Με 100% ζνπθξόδε (όπνπ 100% ζνπθξόδεο, λνείηαη ην ζύλνιν ηεο ζνπθξόδεο πνπ απαηηείηαη γηα ηελ παξαγσγή ηειηθώλ δεηγκάησλ θξέκαο θαξακειέ ζύκθσλα κε ηε ζπληαγή ηεο ΓΗΧΣΖ) ii. Με 90% ζνπθξόδε θαη 10% FOS iii. Με 80% ζνπθξόδε θαη 20% FOS iv. Με 70% ζνπθξόδε θαη 30% FOS v. Με 50% ζνπθξόδε θαη 50% FOS Σν γάια ζεξκαίλεηαη ππό αλάδεπζε ζηνπο 85 ν C όπνπ παξακέλεη γηα 2 min. Πξνζηίζεηαη ην κίγκα θξέκαο θαξακειέ θαη δάραξεο. Tν λέν κίγκα αλαδεύεηαη γηα 5 ιεπηά. 2.3 Όξγαλα θαη πζθεπέο Ρεόκεηξν Rheometric Scientific SR5 γηα κειέηε ξενινγηθώλ ηδηνηήησλ ηεο θξέκαο θαξακειέ. Φαζκαηνθσηόκεηξν ηεο εηαηξείαο Nicolet (750 Magna series) γηα πξνζδηνξηζκό FOS ζηα θιάζκαηα άιεζεο. Τδαηόινπηξν κε δπλαηόηεηα αλάδεπζεο κε ρξήζε πεξηζηξεθόκελνπ καγλήηε γηα ηελ ζέξκαλζε θαη αλάδεπζε ησλ επηδνξπίσλ θαηά ηελ πξνεηνηκαζία ηνπο. Φπθηηθόο ζάιακνο ζε ζεξκνθξαζία 6 o C. Θεξκαηλόκελε πιάθα κε δπλαηόηεηα ζέξκαλζεο θαη αλάδεπζεο IKA MAG rpm. Επγνί επαηζζεζίαο ηεζζάξσλ θαη δύν δεθαδηθώλ ςεθίσλ. Πνηήξηα, θηάιεο θαη νγθνκεηξηθνί θύιηλδξνη. 29

31 2.4 Λεηηνπξγία Οξγάλσλ θαη Μεζνδνινγία Φαζκαηνθσηόκεηξν Ζ ππέξπζξε θαζκαηνζθνπία (Infrared Spectroscopy, IR) ζεσξείηαη ζεκαληηθή θαζκαηνζθνπηθή ηερληθή ζηελ Οξγαληθή Υεκεία, ιόγσ ηεο επθνιίαο ιήςεο θαζκάησλ θαη ηεο ζύγθξηζήο ηνπο κε θάζκαηα γλσζηώλ νξγαληθώλ ελώζεσλ. Υξεζηκνπνηείηαη επξύηαηα θαηά ηε ζύλζεζε ρεκηθώλ ελώζεσλ θαη γηα ηελ πηζηνπνίεζε ηεο θαζαξόηεηάο ηνπο. ηελ πεξηνρή ππεξύζξνπ ηνπ θάζκαηνο ηεο ειεθηξνκαγλεηηθήο αθηηλνβνιίαο (IR) ζπκβαίλνπλ απνξξνθήζεηο πνπ νθείινληαη ζε δνλήζεηο ή θάκςεηο ησλ δεζκώλ ησλ κνξίσλ γηα ελώζεηο κε κόληκε δηπνιηθή ξνπή, πνπ κεηαβάιιεηαη θαηά ηελ παξακόξθσζε ηνπ κνξίνπ θαη απνξξνθνύλ ηζρπξά ζηελ πεξηνρή ππεξύζξνπ. Δθηόο από ηηο δνλήζεηο θαη ηηο θάκςεηο ππάξρνπλ θαη άιια είδε παξακόξθσζεο ηεο δνκήο ησλ κνξίσλ, όπσο όηαλ απηό ζείεηαη (wagging), θιπδσλίδεηαη (rocking), ζηξεβιώλεηαη (twisting), ή έρεη ςαιηδσηή θίλεζε (scissoring), θ.ιπ. (Βαιαβαλίδεο, 2006). ρήκα 13 Γνλήζεηο ηάζεο θαη θάκςεο ησλ κνξηαθώλ δνκώλ θαη νη πεξηνρέο απνξξόθεζεο ζηελ ππέξπζξε πεξηνρή (Βαιαβαλίδεο, 2006 ). 30

32 ρήκα 14 Βαζηθή δηάηαμε θαζκαηνθσηόκεηξνπ IR ηελ πεξηνρή από cm -1 πνπ ζπλήζσο ρξεζηκνπνηείηαη ζην IR ε επαηζζεζία ηνπ θαζκαηνθσηνκέηξνπ είλαη πεξηνξηζκέλε θαη νη εληάζεηο ησλ απνξξνθήζεσλ πνιύ κηθξέο, κε απνηέιεζκα ν "ζόξπβνο" λα ζθεπάδεη ηηο ηαηλίεο απνξξόθεζεο. Ζ αδπλακία απηή ησλ θνηλώλ θαζκαηνθσηνκέηξσλ ππεξληθήζεθε κε ηελ θαζκαηνζθνπία IR κε κεηαζρεκαηηζκό θαηά Fourier (Fourier Transform Infra Red spectroscopy, FT-IR). Έλα ηππηθό θαζκαηνθσηόκεηξν IR κεηαζρεκαηηζκνύ Fourier (FT-IR) απνηειείηαη από ηα εμήο θύξηα ηκήκαηα: ηελ πεγή ππέξπζξεο αθηηλνβνιίαο, ηελ πεγή ιέηδεξ, ην ζπκβνιόκεηξν Michelson θαη ηνλ αληρλεπηή (ρήκα 15). Σσμβολόμεηρο Michelson Ακίνηηο κάηοπηρο (Mr) Πηγή laser Υπολογιζηής και λογιζμικό OMNIC Παραβολικό κάηοπηρο S Διατωρι στής B) Κινούμενο κάηοπηρο (Mm) DTGS ανιτνεσηής D Κάηοπηρο εζηίαζης Χώρος δείγμαηος Κάηοπηρο Οπή Πηγή σπερύθροσ ρήκα 15 ρεκαηηθό δηάγξακκα θαζκαηνθσηνκέηξνπ FT-IR ηεο Nicolet (750 Magna series). 31

33 ηελ παξνύζα κειέηε ρξεζηκνπνηήζεθε ε Σερληθή ηεο δηάρπηεο αλάθιαζεο (Diffuse Reflectance Infra-Red Fourier Transform spectroscopy DRIFTS). Ζ θαζκαηνζθνπία δηάρπηεο αλάθιαζεο είλαη κία από ηηο ηερληθέο ιήςεο FT-IR θαζκάησλ από δείγκαηα ζε ζηεξεά θαηάζηαζε, ζπλήζσο ζε κνξθή ζθόλεο. Γηα ηε ιήςε ησλ θαζκάησλ ρξεζηκνπνηείηαη εηδηθό εμάξηεκα γηα ηελ ππνδνρή ηνπ δείγκαηνο. Σν εμάξηεκα απηό δηαζέηεη 6 θάηνπηξα. Σα θάηνπηξα Μ 1, Μ 2 θαη Μ 3 εζηηάδνπλ ηε δέζκε ηεο αθηηλνβνιίαο πνπ έξρεηαη από ην ζπκβνιόκεηξν επάλσ ζην δείγκα, ελώ ηα Μ 4, Μ 5 θαη Μ 6 εζηηάδνπλ ηελ αλαθιώκελε αθηηλνβνιία από ην δείγκα πξνο ηνλ αληρλεπηή. Ο ρώξνο όπνπ ηνπνζεηείηαη ην δείγκα (ππνδνρέαο) κπνξεί λα είλαη δύν κεγεζώλ. Ο κεγαιύηεξνο έρεη δηάκεηξν 13 mm θαη ύςνο 2 mm ελώ ν κηθξόο 3 θαη 2 mm αληίζηνηρα. ρήκα 16 Δμάξηεκα κε ππνδνρέα δείγκαηνο γηα ηε ιήςε θαζκάησλ ππεξύζξνπ κε ηελ ηερληθή DRIFTS Όηαλ ε ππέξπζξε αθηηλνβνιία πξνζπέζεη ζηελ επηθάλεηα ηνπ πιηθνύ έλα ηκήκα ηεο αλαθιάηαη (ή δηαρέεηαη), έλα ηκήκα δηαζιάηαη θαη έλα ηκήκα πεξηζιάηαη. Οπζηαζηηθά ε αλάθιαζε είλαη ην θαηλόκελν ζην νπνίν ζηεξίδεηαη ε ηερληθή DRIFT. Όκσο ε ππέξπζξε αθηηλνβνιία ππόθεηηαη ζε ηξηώλ εηδώλ αλαθιάζεηο. Σελ απνξξνθεηηθή, ηε δηαρπηηθή θαη ηελ αιεζηλή αλάθιαζε. 32

34 ρήκα 17 Σα ηξία είδε αλάθιαζεο ππέξπζξεο αθηηλνβνιίαο ζε ζηεξεό δείγκα κε κνξθή ζθόλεο. AR: απνξξνθεηηθά αλαθιώκελε, DS: δηαρπηηθά αλαθιώκελε, TS: αιεζηλά αλαθιώκελε Από ηα ηξία απηά είδε αλάθιαζεο κόλνλ ε απνξξνθεηηθή πεξηέρεη πιεξνθνξίεο γηα ην δείγκα. Σν κέξνο ηεο αθηηλνβνιίαο πνπ ζα απνξξνθεζεί θαη ζηε ζπλέρεηα ζα αλαθιαζηεί, δειαδή ε απνξξνθεηηθή αλάθιαζε, εμαξηάηαη από: α) ην κέγεζνο ησλ ζσκαηηδίσλ ηνπ δείγκαηνο, β) ηε κεησπηθή επηθάλεηα θαη ηελ ππθλόηεηα παθεηαξίζκαηνο ηνπ δείγκαηνο ζηνλ ππνδνρέα γ) ην δείθηε δηάζιαζεο ηνπ δείγκαηνο θαζώο θαη από δ) ηε γσλία πξόζπησζεο ηεο αθηηλνβνιίαο επάλσ ζην δείγκα. Δπηπιένλ είλαη άκεζα ζπλδεδεκέλε κε ηε ζπιινγή θαη ηε δηνρέηεπζε ηεο αθηηλνβνιίαο απηήο ζηνλ αληρλεπηή. Σν κέγεζνο ησλ ζσκαηηδίσλ ηνπ δείγκαηνο είλαη θαζνξηζηηθόο παξάγνληαο γηα ηελ πνηόηεηα ηνπ θάζκαηνο πνπ ζα ιεθζεί. Όηαλ ην κέγεζνο ησλ ζσκαηηδίσλ είλαη κεγάιν επηθξαηεί ην θαηλόκελν ζθέδαζεο ηεο αθηηλνβνιίαο κε απνηέιεζκα λα απμάλεηαη ζεκαληηθά ν ζόξπβνο θαη λα κεηώλεηαη ην πνζό ηεο αθηηλνβνιίαο πνπ δηεηζδύεη κέζα ζην δείγκα θαη σο εθ ηνύηνπ λα κεηώλεηαη θαη ε έληαζε ησλ απνξξνθήζεσλ. Όζν κεηώλεηαη ην κέγεζνο ησλ ζσκαηηδίσλ πνπ απαξηίδνπλ ηε ζθόλε, απμάλεη ε έληαζε ησλ θνξπθώλ θαη κεηώλεηαη αηζζεηά ν ζόξπβνο. Ηδαληθό είλαη ην κέγεζνο ην νπνίν είλαη κηθξόηεξν ηνπ κήθνπο θύκαηνο ηεο αθηηλνβνιίαο πνπ ρξεζηκνπνηείηαη. 33

35 Όκσο απηό εμαξηάηαη από ηε θύζε ηνπ δείγκαηνο θαη δελ κπνξεί αξθεηέο θνξέο λα απνθηεζεί. Ζ νκαιόηεηα ηεο κεησπηθήο επηθάλεηαο ηνπ δείγκαηνο, ζηνλ ππνδνρέα, κεηώλεη αηζζεηά ην ζόξπβν. Ζ νκαιόηεηα εμαξηάηαη από ηε θύζε ηνπ δείγκαηνο, ην κέγεζνο ησλ ζσκαηηδίσλ θαη ηνλ ηξόπν ηνπνζέηεζεο ηνπ δείγκαηνο. Σα ζηηιπλά πιηθά δεκηνπξγνύλ πξνβιήκαηα δηόηη ζεκαληηθό κέξνο ηεο πξνζπίπηνπζαο αθηηλνβνιίαο αλαθιάηαη. Ζ ππθλόηεηα ηνπ παθεηαξίζκαηνο ηνπ δείγκαηνο νπζηαζηηθά εμαξηάηαη από ηελ πίεζε πνπ αζθείηαη ζε απηό θαηά ηελ ηνπνζέηεζή ηνπ ζηνλ ππνδνρέα. Οπζηαζηηθέο κεηαβνιέο ππάξρνπλ όηαλ αζθνύληαη ππεξβνιηθά κεγάιεο πηέζεηο, γηαηί ηόηε αιιάδεη ν δείθηεο δηάζιαζεο ηνπ δείγκαηνο. Ο ππνδνρέαο ηνπ δείγκαηνο ξπζκίδεηαη θαηά κήθνο θαη θαηά ύςνο. Με ηνλ ηξόπν απηό κεηαβάιιεηαη ε γσλία πξόζπησζεο θαη βειηηζηνπνηείηαη ε εζηίαζε ηεο πξνζπίπηνπζαο αθηηλνβνιίαο ζην δείγκα. Απηό επηβεβαηώλεηαη από ηε κεγηζηνπνίεζε ηνπ ζήκαηνο IR ζηελ νζόλε ηνπ ππνινγηζηή. Ζ κέζνδνο DRIFT ρξεζηκνπνηείηαη όιν θαη πεξηζζόηεξν ηα ηειεπηαία ρξόληα γηαηί είλαη απιή, πάξα πνιύ γξήγνξε θαη δελ απαηηεί πξνεγνύκελε θαηεξγαζία ηνπ δείγκαηνο. Σν θάζκα ρσξίδεηαη ζε δύν θύξηεο πεξηνρέο Α) ησλ ραξαθηεξηζηηθώλ νκάδσλ ( cm -1 ) θαη Β) ησλ δαθηπιηθώλ απνηππσκάησλ ( cm -1 ) Ζ ηερληθή απηή παξνπζηάδεη ηα παξαθάησ πιενλεθηήκαηα θαη κεηνλεθηήκαηα: Πιενλεθηήκαηα Ζ νπηηθή δηαδξνκή είλαη κεγάιε θαη κε ηηο δηαδνρηθέο αλαθιάζεηο ηεο αλαθιώκελεο ππέξπζξεο αθηηλνβνιίαο, νη πιεξνθνξίεο πξνέξρνληαη από κεγάιν ηκήκα ηνπ δείγκαηνο. Επίσης, είναι πνιύ ζύληνκε 34

36 Μεηνλεθηήκαηα ην δείγκα πξνζπίπηεη κέξνο ηεο ππέξπζξεο αθηηλνβνιίαο θαη επνκέλσο ε έληαζε ησλ θνξπθώλ είλαη ζρεηηθά κηθξή και νη θνξπθέο είλαη ζρεηηθά πιαηεηέο Μεζνδνινγία Σν θαζκαηνθσηόκεηξν πνπ ρξεζηκνπνηήζεθε ζηελ παξνύζα κειέηε είλαη ηo Nicolet 6700 FT-IR Thermo Election Corporation. Πξηλ από ηε ιήςε ησλ θαζκάησλ FT-IR, ιακβάλεηαη ην θάζκα FT-IR ηνπ βξσκηνύρνπ θαιίνπ (KBr), ην νπνίν ρξεζηκνπνηείηαη σο ππόβαζξν (background). Γηα ηε ιήςε ηνπ θάζε θάζκαηνο ρξεηάζηεθαλ 100 ζαξώζεηο ηνπ δείγκαηνο (scans). Ζ δηαρσξηζηηθή ηθαλόηεηα ήηαλ 4 cm -1, ελώ ε ηαρύηεηα ηνπ θηλνύκελνπ θαηόπηξνπ ηνπ ζπκβνινκέηξνπ 0,1581 cm/s. Σα θάζκαηα FT-IR εμνκαιύλζεθαλ θαη έγηλε δηόξζσζε ηεο βαζηθήο γξακκήο ησλ θαζκάησλ. Οη επεμεξγαζίεο απηέο έγηλαλ κε ηε βνήζεηα ησλ ιεηηνπξγηώλ απηόκαηεο εμνκάιπλζεο θαη απηόκαηεο δηόξζσζεο ηεο βαζηθήο γξακκήο (automatic smooth θαη automatic baseline correct, αληίζηνηρα) ηνπ ινγηζκηθνύ OMNIC 7.3. Σν θάζκα από θάζε δείγκα ιακβάλεηαη ηξεηο θνξέο. Ο κέζνο όξνο ησλ ηξηώλ θαζκάησλ ππνινγίδεηαη γηα θάζε έλα από ηα δείγκαηα κε ηε ρξήζε ησλ ιεηηνπξγηώλ Statistical Spectra θαη Average. Σν κέζν θάζκα γηα ην θάζε δείγκα είλαη θαη απηό πνπ ρξεζηκνπνηείηαη γηα ηελ κειέηε. Με ηε ρξήζε ηνπ ινγηζκηθνύ OMNIC δεκηνπξγήζεθε κία βηβιηνζήθε (Wheat_Bran) ε νπνία πεξηιακβάλεη ηα κέζα θάζκαηα ππεξύζξνπ (FT-IR) ησλ δεηγκάησλ πίηνπξν θαη αιεύξνπ ηα νπνία ειήθζεζαλ κε ηελ ηερληθή DRIFTs. Αθνινύζσο, κέζσ ηεο ιεηηνπξγίαο library set up ηνπ ινγηζκηθνύ επηιέγεηαη ε βηβιηνζήθε θαζώο θαη ε θαζκαηηθή πεξηνρή ζύγθξηζεο. Ζ βηβιηνζήθε δεκηνπξγείηαη κε ζθνπό ηελ ζύγθξηζε ησλ δεηγκάησλ κε ηνλ θξνπθηννιηγνζαθραξίηε. Με ρξήζε ηεο ιεηηνπξγίαο search ηνπ ινγηζκηθνύ βξίζθεηαη κε πνην θάζκα ηεο επηιεγόκελεο βηβιηνζήθεο παξνπζηάδεη πςειόηεξν ζπληειεζηή νκνηόηεηαο ην θάζκα ηνπ δείγκαηνο. 35

37 2.4.2 Ρεόκεηξν Σν SR5-STD-Fluid ππνζηεξίδεη πεηξακαηηθέο κεηξήζεηο κεηαβνιήο ζπρλόηεηαο, κεηαβνιήο δπλακηθήο ηάζεο, κεηαβνιήο ρξόλνπ, πεξηνδηθήο ηάζεο, πεξηνδηθνύ ξπζκνύ (ζημνηξνπηθά), πεξηνδηθήο κεηαβνιήο ζεξκνθξαζίαο, κεηαβνιήο ζηαζεξνύ ξπζκνύ θαη πεξηνδηθήο ηάζεο. ρήκα 18 Ρεόκεηξν SR5-STD-Fluid (πξνζσπηθό αξρείν) Υαξαθηεξηζηηθά νξγάλνπ: Δύξνο ξνπήο: 0, gm/cm. Δύξνο ζπρλόηεηαο: 5E rad/s. Δύξνο πεξηζηξνθήο: gm/cm. Γσληαθή αλάιπζε: πεξηζζόηεξε από 1κ/rad. Θεξκνθξαζηαθό εύξνο: -40 C C Δίλαη ξεόκεηξν plate-plate θαη είλαη εθνδηαζκέλν κε πδαηόινπηξν κε δπλαηόηεηα θπθινθνξίαο λεξνύ. Ζ θεθαιή ηάζεο δπγίδεη 500g θαη ππάξρεη ν εμνπιηζκόο γηα θαιηκπξάξηζκα νξγάλνπ θαη εηδηθόο δίζθνο πνπ κπνξεί λα θαιύςεη πεξηκεηξηθά ην δείγκα γηα απνθπγή εμάηκηζεο ζε πςειήο ζεξκνθξαζίαο ζπλζήθεο κεηξήζεσλ. Ρενινγηθά πεηξάκαηα Γηα ην ραξαθηεξηζκό ησλ ξεπζηώλ κπνξνύλ λα ρξεζηκνπνηεζνύλ ηα αθόινπζα πεηξάκαηα: α) ηαηηθά πεηξάκαηα. β) Γπλακηθά ηαιαλησηηθά πεηξάκαηα. γ) Πξνζσξηλά πεηξάκαηα. Δίλαη πεηξάκαηα πνπ αλήθνπλ ζηα ζηαηηθά θαη ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε κειέηε ησλ ημσδνειαζηηθώλ πιηθώλ. Απηά δηαθξίλνληαη ζε δύν είδε: i) Πεηξάκαηα εξππζκνύ: Δθαξκόδεηαη αθαξηαία κηα ζηαζεξή ηάζε θαη κεηξηέηαη ε αύμεζε ηεο παξαγόκελεο παξακόξθσζεο κε ην ρξόλν. 36

38 ii) Πεηξάκαηα αλάπαπζεο ηεο ηάζεο: Δθαξκόδεηαη αθαξηαία κηα παξακόξθσζε πνπ δηαηεξείηαη ζηαζεξή θαη κεηξηέηαη ε κείσζε ηεο ηάζεο κε ην ρξόλν. ηαηηθά ξενινγηθά πεηξάκαηα ηαηηθά ξενινγηθά πεηξάκαηα είλαη όια ηα πεηξάκαηα όπνπ ε εθαξκνδόκελε ηάζε ή παξακόξθσζε θαη ζπλεπώο θαη ν ξπζκόο δηάηκεζεο δελ είλαη ηαιαλησηηθνί, δειαδή δηαηεξνύλ ζπλερώο ζηαζεξή θνξά. Έηζη ζε έλα πεξηζηξνθηθό ξεόκεηξν όπσο ησλ παξάιιεισλ πιαθώλ πνπ ρξεζηκνπνηήζεθε ζε απηή ηε κειέηε, ζηαηηθό πείξακα ζεκαίλεη όηη ε άλσ πιάθα ζηξέθεηαη ζπλερώο ζηελ ίδηα θαηεύζπλζε. ε απηά ηα πεηξάκαηα ζπλεζέζηεξα γίλεηαη δηάηκεζε ηνπ ξεπζηνύ ζε έλα κεγάιν εύξνο ξπζκώλ δηάηκεζεο, δειαδή ν ξπζκόο δηάηκεζεο αξρίδεη από κηα πνιύ ρακειή ηηκή θαη απμάλεη κε ζηαζεξό ξπζκό κέρξη κηα πςειή ηηκή, ελώ κεηξάηαη ην ημώδεο θαη ε ηάζε δηάηκεζεο γηα θάζε έλαλ από απηνύο. Καηά ηα ζηαηηθά πεηξάκαηα θαηαζηξέθεηαη ε δνκή ηνπ δείγκαηνο. Έηζη ηα δηαγξάκκαηα πνπ πξνθύπηνπλ από απηά ηα πεηξάκαηα δε δίλνπλ ζαθή ζπκπεξάζκαηα γηα ηελ εζσηεξηθή δνκή ηνπ ξεπζηνύ ηξνθίκνπ (γη απηό ην ζθνπό δηελεξγνύληαη ηα δπλακηθά ξενινγηθά πεηξάκαηα). Χζηόζν από ηα δηαγξάκκαηα θαη ηε κνξθή ηεο θακπύιεο πνπ πξνθύπηεη, παίξλνπκε πνιύ ρξήζηκεο πιεξνθνξίεο όπσο: α) ζε πνηα θαηεγνξία αλήθεη ην ξεπζηό ηξόθηκν πνπ εμεηάδνπκε (π.ρ. λεπηώλεην, ςεπδνπιαζηηθό θ.η.ι.). β) ην ημώδεο ηνπ ξεπζηνύ γηα όιν ην εύξνο ησλ ξπζκώλ δηάηκεζεο (αλ πξόθεηηαη γηα λεπηώλεην) θαη ην ημώδεο ηνπ ξεπζηνύ γηα θάζε ξπζκό δηάηκεζεο μερσξηζηά (αλ πξόθεηηαη γηα κε λεπηώλεην) γ) ην δείθηε ζπλεθηηθόηεηαο ή νκνηνγέλεηαο (k), ην δείθηε ζπκπεξηθνξάο ξνήο (n) θαη ηελ ηάζε ππνρώξεζεο, αλ πξόθεηηαη γηα κε λεπηώλεην ξεπζηό. Έλα ζεκείν όπνπ πξέπεη λα δίλεηαη ηδηαίηεξε πξνζνρή θαηά ηελ πξαγκαηνπνίεζε ζηαζεξώλ ξενινγηθώλ πεηξακάησλ είλαη ε επηινγή ηνπ εύξνπο ησλ ηηκώλ ησλ ξπζκώλ δηάηκεζεο. Καη αξράο πξέπεη λα ηνληζηεί όηη γηα ηνλ πξνζδηνξηζκό ηεο γεληθήο ξενινγηθήο ζπκπεξηθνξάο ελόο κε λεπηώλεηνπ ξεπζηνύ δελ πξέπεη λα ρξεζηκνπνηείηαη κία θαη κόλν ηηκή ξπζκνύ 37

39 δηάηκεζεο ή κία θαη κόλν ηηκή ηνπ ημώδνπο, γηαηί ηόηε νδεγνύκαζηε ζε ιάζνο ζπκπεξάζκαηα, αιιά έλα εύξνο ξπζκώλ δηάηκεζεο. Με ην δεύηεξν ηξόπν κπνξνύκε από ην δηάγξακκα λα ππνινγίζνπκε ηνπο δείθηεο k (δείθηεο ζπλεθηηθόηεηαο ή νκνηνγέλεηαο) θαη n (δείθηεο ζπκπεξηθνξάο ξνήο) πνπ είλαη γεληθά ξενινγηθά ραξαθηεξηζηηθά ηνπ πξντόληνο θαη πξνζδηνξίδνπλ ην πξντόλ γηα νιόθιεξν ην εύξνο ησλ ξπζκώλ δηάηκεζεο θαη όρη ην ημώδεο ην νπνίν είλαη ραξαθηεξηζηηθό γηα ζπγθεθξηκέλν ξπζκό δηάηκεζεο. Δμαίξεζε όπνπ ρξεζηκνπνηνύκε έλα θαη κόλν ξπζκό δηάηκεζεο είλαη όηαλ ζέινπκε λα θάλνπκε ζπζρέηηζε ηνπ ημώδνπο ελόο ηξνθίκνπ κε ηελ αίζζεζε πνπ έρεη απηό ζην αλζξώπηλν ζηόκα νπόηε θαη εθαξκόδεηαη ξπζκόο δηάηκεζεο 60 s -1. Δπίζεο γηα λα έρνπλ λόεκα θαη πξαθηηθή εθαξκνγή νη κεηξήζεηο πνπ δηελεξγνύληαη, πξέπεη λα γίλνληαη ζε έλα εύξνο ξπζκώλ δηάηκεζεο αληίζηνηρν κε απηό ηεο βηνκεραληθήο επεμεξγαζίαο ζηελ νπνία ζα ππνβιεζεί ην ηξόθηκν. Γηα παξάδεηγκα, ζηελ μήξαλζε δηα θαηαηνληζκνύ εκθαλίδνληαη πςεινί ξπζκνί δηάηκεζεο, ζηε ξνή ηξνθίκσλ κέζα από ζσιελώζεηο κεζαίνη ξπζκνί δηάηκεζεο θαη ζηελ θαζίδεζε ησλ αησξνύκελσλ ζσκαηηδίσλ κηαο ζάιηζαο πνιύ κηθξνί ξπζκνί δηάηκεζεο (Steffe, 1996). Γπλακηθά ηαιαλησηηθά πεηξάκαηα Αλάινγα κε ηνλ ηύπν ηνπ ξενκέηξνπ πνπ ρξεζηκνπνηείηαη ηα δπλακηθά πεηξάκαηα (πνπ αλαθέξνληαη θαη σο ηαιαλησηηθά ή πεξηνδηθά) είλαη πεηξάκαηα ηα νπνία ζηεξίδνληαη: α) ζηελ άζθεζε κηαο ηαιαλησηηθήο παξακόξθσζεο πάλσ ζην δείγκα (ξεπζηό ηξόθηκν) ζε έλα επξύ θάζκα ζπρλνηήησλ θαη ζηελ παξαηήξεζε ηεο εκηηνλνεηδνύο ηάζεο πνπ αλαπηύζζεηαη (ιόγσ ηεο αζθνύκελεο παξακόξθσζεο) εμεηάδνληαο ηαπηόρξνλα ηε δηαθνξά ζηε γσλία θάζεο πνπ έρνπλ ηάζε θαη παξακόξθσζε θαη β) ην πείξακα κπνξεί λα γίλεη κε ηνλ αλάπνδν ηξόπν, δειαδή ηελ άζθεζε κηαο ηαιαλησηηθά κεηαβαιιόκελεο δηαηκεηηθήο ηάζεο θαη ηελ παξαηήξεζε ηεο πξνθύπηνπζαο παξακόξθσζεο. Ζ δπλακηθή ξενινγία έρεη πνιύ κεγάια πιενλεθηήκαηα ζε ζρέζε κε ηα ζηαηηθά ξενινγηθά πεηξάκαηα γη απηό θαη ηα ηειεπηαία ρξόληα ρξεζηκνπνηείηαη όιν θαη πεξηζζόηεξν. Πην ζπγθεθξηκέλα νη κεηξήζεηο εδώ πξαγκαηνπνηνύληαη κε ηελ εθαξκνγή πνιύ κηθξώλ παξακνξθώζεσλ κε απνηέιεζκα λα είλαη δπλαηή ε πξαγκαηνπνίεζή ηνπο ρσξίο λα θαηαζηξέθεηαη ε εζσηεξηθή δνκή ηνπ δείγκαηνο. Απηό αθξηβώο θάλεη 38

40 απηή ηε κέζνδν ηδηαίηεξα ρξήζηκε ζηελ πεξηγξαθή ησλ ηδηνηήησλ ησλ ηξνθίκσλ πνπ είλαη ρξνληθά θαη ζεξκνθξαζηαθά εμαξηώκελεο θαζώο επηηξέπεη ηε ζπλερή εθηίκεζε ησλ δπλακηθώλ ζπληειεζηώλ ηνπ ηξνθίκνπ ρσξίο λα θαηαζηξέθνληαη δνκηθά ζηνηρεία πνπ δεκηνπξγνύληαη ζε απηό κε ηελ πάξνδν ηνπ ρξόλνπ. Δπίζεο απηή ε κέζνδνο αλάιπζεο είλαη πνιύ επαίζζεηε ζηελ αλίρλεπζε ηδηαίηεξσλ δνκηθώλ ζηνηρείσλ όπσο δηακνξηαθνί δεζκνί, δηαρσξηζκνί θάζεσλ, ζπζζσκάησζε κνξίσλ θ.α. πνπ δε κπνξνύλ λα γίλνπλ αληηιεπηά από κεζόδνπο πνπ ρξεζηκνπνηνύλ κεγάιεο παξακνξθώζεηο. Σέινο, ε δπλακηθή ξενινγία ππεξηεξεί ζα κέζνδνο γηαηί δίλεη απνηειέζκαηα εθθξαζκέλα ζε βαζηθέο κνλάδεο (π.ρ. Pa) πξάγκα πνπ επηηξέπεη ηελ εύθνιε ζύγθξηζή ηνπο κε απηά άιισλ κειεηώλ θαη βάζεσλ δεδνκέλσλ (Stanley et al., 1996). Σα πιενλεθηήκαηα ησλ δπλακηθώλ ηαιαλησηηθώλ πεηξακάησλ ζε ζύγθξηζε κε ηα πξνζσξηλά πεηξάκαηα είλαη όηη επηηξέπνπλ ηελ αλάιπζε ηεο ημσδνειαζηηθήο ζπκπεξηθνξάο ελόο πιηθνύ ζε πνιύ ζπληνκόηεξν ρξόλν από ηα δεύηεξα, ηα νπνία γηα λα δώζνπλ απνηειέζκαηα απαηηνύλ κεγάιν ρξνληθό δηάζηεκα. Οη ζεκαληηθόηεξνη δπλακηθνί ζπληειεζηέο είλαη νη εμήο (Stanley et al., 1996) : G : παξάγνληαο απνζήθεπζεο ή ειαζηηθόο παξάγνληαο (Pa ή N/m 2 ), ν νπνίνο αληηπξνζσπεύεη ηελ ελέξγεηα πνπ απνζεθεύεηαη ζην πιηθό θαη αλαθηάηαη από απηό ζε θάζε θύθιν παξακόξθσζεο. Ο παξάγνληαο απνζήθεπζεο εθθξάδεη ηνλ ειαζηηθό ραξαθηήξα (ραξαθηήξα ζηεξενύ) ελόο πιηθνύ, γη απηό όζν πην πνιύ πξνζνκνηάδεη κε ζηεξεό έλα πιηθό ηόζν πην κεγάιε ηηκή έρεη ν παξάγνληαο G θαη ηόζν κηθξόηεξε είλαη ε ηηκή ηνπ ζπληειεζηή G. Σν αλάπνδν ηζρύεη αλ πξνζνκνηάδεη κε πγξό. G : παξάγνληαο απώιεηαο (Pa ή N/m 2 ), ν νπνίνο αληηπξνζσπεύεη ηελ ελέξγεηα πνπ ράλεηαη ζε θάζε θύθιν παξακόξθσζεο, κέζσ δηάρπζήο ηεο ζην πεξηβάιινλ σο ζεξκόηεηα ιόγσ ηνπ ημώδνπο ηνπ ξεπζηνύ. Ο παξάγνληαο απώιεηαο εθθξάδεη ηνλ ημώδε ραξαθηήξα (ραξαθηήξα ξεπζηνύ) ελόο πιηθνύ. ύκθσλα κε ηνπο νξηζκνύο ινηπόλ γηα έλα ηέιεην ειαζηηθό ζώκα όπνπ όιε ε ελέξγεηα ηεο ηαιάλησζεο απνζεθεύεηαη θαη επαλαθηάηαη, ν παξάγνληάο ηνπ G ζα ηζνύηαη κε κεδέλ. Αληίζεηα ζε έλα λεπηώλεην πγξό όπνπ όιε ε ελέξγεηα ηεο ηαιάλησζεο ράλεηαη, ν παξάγνληαο G ηνπ πγξνύ ζα ηζνύηαη κε κεδέλ. Σέινο, γηα ηα ημσδνειαζηηθά πιηθά όπνπ νύηε όιε ε ελέξγεηα ηεο ηαιάλησζεο 39

41 απνζεθεύεηαη νύηε όιε ράλεηαη, νη ηηκέο ησλ G θαη G βξίζθνληαη αλάκεζα ζηηο δύν απηέο αθξαίεο ηηκέο. Έλα ζεκείν πνπ είλαη πνιύ ζεκαληηθό θαη ζην νπνίν πξέπεη λα δίλεηαη κεγάιε πξνζνρή θαηά ηε δηελέξγεηα δπλακηθώλ πεηξακάησλ είλαη όηη γηα λα έρνπλ λόεκα θαη λα είλαη έγθπξα ηα πεηξάκαηα ώζηε λα ηζρύνπλ νη νξηζκνί ησλ δπλακηθώλ ζπληειεζηώλ (G, G ), πξέπεη απαξαίηεηα νη κεηξήζεηο απηέο λα γίλνληαη εληόο ησλ νξίσλ ηεο γξακκηθήο ημσδνειαζηηθήο πεξηνρήο. Πξέπεη δειαδή ε παξακόξθσζε πνπ ζα επηιεγεί γηα λα δηεμαρζεί ε κεραληθή θαζκαηνζθνπία, λα είλαη επαξθώο κηθξή ώζηε λα βξίζθεηαη εληόο ηεο γξακκηθήο ημσδνειαζηηθήο πεξηνρήο. ηελ πεξηνρή απηή ν ιόγνο ηάζεο πξνο παξακόξθσζε είλαη ζηαζεξόο κε ην ρξόλν θαη επνκέλσο θαη νη παξάγνληεο G θαη G είλαη ζηαζεξνί. Ζ ηηκή ηεο παξακόξθσζεο (θξίζηκε παξακόξθσζε) πνπ θαζνξίδεη ηα όξηα ηεο γξακκηθήο ημσδνειαζηηθήο πεξηνρήο είλαη ραξαθηεξηζηηθή γηα θάζε πιηθό θαη έρεη βξεζεί όηη γηα θνιινεηδείο δηαζπνξέο είλαη κηθξή (<1%), ελώ γηα πήγκαηα θαη δηαιύκαηα βηνπνιπκεξώλ θπκαίλεηαη ζε πςειέο ηηκέο, % (Stanley, 1996). Χο εθ ηνύηνπ, πξηλ από θάζε πείξακα κεραληθήο θαζκαηνζθνπίαο πξέπεη λα πξνζδηνξίδεηαη πεηξακαηηθά ε παξακόξθσζε ζηελ νπνία ην πιηθό βξίζθεηαη εληόο ηεο γξακκηθήο ημσδνειαζηηθήο πεξηνρήο. Απηό γίλεηαη ππνβάιινληαο ην πιηθό ζ έλα κεγάιν εύξνο παξακνξθώζεσλ θαη θαηαγξάθνληαο ηνπο παξάγνληεο G θαη G. Από ηε γξαθηθή παξάζηαζε πνπ πξνθύπηεη βξίζθνπκε ηε γξακκηθή ημσδνειαζηηθή πεξηνρή πνπ εκθαλίδεηαη σο ε πεξηνρή όπνπ νη παξάγνληεο G θαη G είλαη αλεμάξηεηνη ηεο παξακόξθσζεο Μεζνδνινγία Ακέζσο κεηά ηελ ηειηθή παξαζθεπή ηεο θξέκαο θαξακειέ γίλνληαη νη κεηξήζεηο κε ην ξεόκεηξν. Λακβάλνπλ ρώξα δύν πεηξάκαηα: i. γηα κειέηε θύθινπ ςύμεο- απόςπμεο, Dynamic Temperature Ramp test. Σα πεηξάκαηα ζάξσζεο ζεξκνθξαζηώλ έρνπλ αξρηθή ζεξκνθξαζία 85 C, ειάρηζηε 5 C θαη ηειηθή 25 C. Ο ξπζκόο αύμεζεο ηεο ζεξκνθξαζίαο είλαη 2 C/min. To strain είλαη 2 θαη νη κεηξήζεηο γίλνληαη αλά 40 sec. 40

42 ii. γηα κειέηε ζπρλνηήησλ θαη παξαηήξεζε ηεο αιιαγήο κε ηνλ ρξόλν, Dynamic Frequency Sweep test (strain control). Σα πεηξάκαηα πξαγκαηνπνηήζεθαλ κε ζηαζεξή ζεξκνθξαζία ζηνπο 25 C θαη κε strain 2. Ζ αξρηθή ζπρλόηεηα είλαη 70 Hz θαη ηειηθή 0,01 Hz. 41

43 Absorbance ΑΠΟΣΔΛΔΜΑΣΑ ΚΑΗ ΤΕΖΣΖΖ 3.1 Φαζκαηνθσηνκεηξία Τπεξύζξνπ (IR) Γεληθά 1,4 FOS 1,2 1,0 0, ,6 0,4 0, Wavenumbers (cm-1) 1000 ρήκα 19 Υαξαθηεξηζηηθό θάζκα FT-IR θξνπθηννιηγνζαθραξίηε ( cm -1 ). ηε πεξηνρή κεηαμύ cm -1 ν θάζε πδαηάλζξαθαο έρεη κία πεξηνρή κε ηδηαίηεξεο απνξξνθήζεηο, ην ιεγόκελν απνηύπσκά ηνπ, επηηξέπνληαο ηνλ πξνζδηνξηζκό ηνπο. Απηή ε πεξηνρή θπξηαξρείηαη από ηε ζπλνιηθή δόλεζε δαθηπιίνπ πνπ επηθαιύπηεηαη από δνλήζεηο ηάζεο ησλ (C- OH) πιεπξηθώλ νκάδσλ θαη από ηηο δνλήζεηο θάκςεο ησλ γιπθνζηδίσλ (C-O- C). Οη απνξξνθήζεηο ηνπ θάζκαηνο ππεξύζξνπ ζηα cm -1 απνδίδνληαη ζε δνλήζεηο ηάζεο ησλ γιπθνζηδηθώλ δεζκώλ (C-O-C) (Kacurakova, Capek, Sasinkova, Wellner, & Ebringerova, 2000). Ζ πεξηνρή κεηαμύ cm -1 απνδίδεηαη ζηε γαιαθηόδε, ελώ ε γιπθόδε δίλεη ραξαθηεξηζηηθέο θνξπθέο κεηαμύ cm -1 (Copıkova et 42

44 al.,2006). Όζνλ αθνξά ηα θάζκαηα ηνπο κνλνζαθραξηηώλ αλαθέξεηαη όηη κεηαμύ cm -1 ε ζέζε ηνπ πδξνμπιίνπ (-OH) ζην ρώξν θαζνξίδεη ηηο θύξηεο απνξξνθήζεηο ηνπο. Ζ ηαιόδε κε δύν πδξνμύιηα ζε αμνληθή ζέζε ζηνπο άλζξαθεο C2 θαη C4 παξνπζηάδεη κέγηζηε απνξξόθεζε ζηα 1092 cm -1. Ζ Kacurakova ζεσξεί όηη ε ζρεηηθή ζέζε ηνπ (C- OH) επεξεάδεη νπζηαζηηθά ηα θάζκαηα ππεξύζξνπ ησλ ζαθράξσλ κεηαηνπίδνληάο ηα πξνο πςειόηεξεο ζπρλόηεηεο όηαλ έρνπλ πιεπξηθέο νκάδεο (-OH). Κπξίσο επεξεάδνπλ ηηο απνξξνθήζεηο κεηαμύ cm -1 (Kacurakova, Capek, Sasinkova, Wellner, & Ebringerova, 2000). Ζ ραξαθηεξηζηηθή πεξηνρή απνξξόθεζεο ησλ β θαη α αλσκεξώλ είλαη ζηα 898 cm -1 θαη 834 cm -1 αληίζηνηρα θαη δηαρσξίδνληαη από ηνπο γιπθνζηδηθνύο δεζκνύο ησλ αιδνππξνλνδώλ θαη θνπξαλνππξαλνδώλ πνπ δίλνπλ θνξπθέο ζηα 879 cm -1 θαη 858 cm -1 αληίζηνηρα (Mathlouthi & Koenig, 1986; Zhbankov, Adrianov & Marchewka, 1997) Αλάιπζε Φάζκαηνο FOS ην θάζκα ηνπ FOS δηαθξίλνληαη δύν πεξηνρέο: ηελ πξώηε πεξηνρή κεηαμύ cm -1 παξνπζηάδνληαη ηξεηο θνξπθέο. Ζ πξώηε θνξπθή είλαη ζηα 3511 cm -1 θαη νθείιεηαη ζε δνλήζεηο ηάζεο (stretching vibration) ησλ πδξνμπιίσλ (O-H). Ζ θνξπθή ζηα 2942 cm -1 απνδίδεηαη ζε δνλήζεηο ηάζεο θαη θάκςεο (bending vibration) ηνπ C- H (Socrates, 2001). Ζ ηειεπηαία θνξπθή ηεο πξώηεο πεξηνρήο βξίζθεηαη ζηα 2366 cm -1 θαη νθείιεηαη ζην CO 2. Χζηόζν, ην ππόινηπν θάζκα παξνπζηάδεη ηδηαίηεξν ελδηαθέξνλ γηα ηνλ πξνζδηνξηζκό ηνπ FOS. Ζ δεύηεξε πεξηνρή είλαη κεηαμύ cm -1. ηελ πεξηνρή απηή ππάξρνπλ έληεθα θνξπθέο. Ζ πξώηε θνξπθή είλαη ζηα 1646 cm -1 θαη απνδίδεηαη ζηελ παξνπζία ηνπ λεξνύ (Kacurakova, Wilson, 2001). Ζ δεύηεξε θνξπθή ζηα 1458 cm -1 απνδίδεηαη ζε δνλήζεηο παξακόξθσζεο ηνπ -CH 2 ηνπ θνπξαληθνύ δαθηπιίνπ. Ζ θνξπθή ζηα 1364 cm -1 απνδίδεηαη ζηε ζπλνιηθή δόλεζε ηνπ δαθηπιίνπ ελώ εθείλε ζηα 1273 cm -1 νθείιεηαη ζε δνλήζεηο ηάζεο ηνπ C-O-C (Socrates, 2001). Ζ θνξπθή ζηα 1212 cm -1 απνδίδεηαη ζε δνλήζεηο C-H (Socrates, 2001). Σν θάζκα ηνπ FOS παξνπζηάδεη έλα κέγηζην ζηα

45 cm -1. Ζ πεξηνρή απηή απνδίδεηαη ζηνπο νιηγνζαθραξίηεο (Nandini & Salimath, 2001, Kacurakova, Capek, Sasinkova, Wellner, & Ebringerova, 2000). Ζ επόκελε θνξπθή ζηα 1092 cm -1 απνδίδεηαη ζηελ ηάζε ηνπ δεζκνύ C- O (Socrates, 2001). Ζ θνξπθή ζηα 1007 cm -1 είλαη ραξαθηεξηζηηθή ηεο γιπθόδεο (Copıkova et al.,2006). Οη θνξπθέο ζηα 939 θαη 865 cm -1 αληηζηνηρνύλ ζηα β θαη α αλσκεξή ηεο ππξαλόδε (Socrates, 2001). Ζ ηειεπηαία θνξπθή ζηα 716 cm -1 απνδίδεηαη ζε δνλήζεηο αηώξεζεο ηνπ -CH 2 (Silvestein, Webster, Kiemle, 1996). Πίλαθαο 8 πλνπηηθή απόδνζε θνξπθώλ θξνπθηννιηγνζαθραξηίηε ζύκθσλα κε ηε βηβιηνγξαθία Πεξηνρή Υαξαθηεξηζηηθή Actilight Βηβιηνγξαθία FOS cm- 1 Οκάδα OH Socrates, C- H Socrates, CO H 2 O Kacurakova, Wilson, Φνπξνληθόο Socrates, 2001 δαθύιηνο 1364 Φνπξνληθόο Socrates, 2001 δαθύιηνο 1273 C-O-C Socrates, C-H Socrates, ooligosaccharides Nandini & Salimath, 2001, Kacurakova, galactose Copıkova et al, (OH) axial position Kacurakova, C-O Socrates, glucose Copıkovaet al, β αλσκεξή Mathlouthi & Koenig, 1986; 865 α αλσκεξή Zhbankov, Adrianov & Marchewka, 1997, Socrates, CH 2 Silvestein, Webster, Kiemle, Κιάζκαηα άιεζεο Αθνινπζνύλ ηα ζπγθξηηηθά θάζκαηα ππεξύζξνπ, ζε πεξηνρή cm -1, γηα ηα ηξία θιάζκαηα άιεζεο, αιεύξνπ, βεηέ θαη πίηνπξνπ πνπ πξνέθπςαλ από ζπόξνπο ηξηώλ δηαθνξεηηθώλ δεηγκάησλ. Όπσο θαίλεηαη από ην ρήκα 20 ηα θάζκαηα πίηνπξνπ θαη βεηέ ζρεδόλ ηαπηίδνληαη, ελώ εθείλα 44

46 Absorbance Absorbance Absorbance ηνπ αιεύξνπ παξνπζηάδνπλ έληνλεο δηαθνξνπνηήζεηο. Σα βέιε ζην ζρήκα ππνδεηθλύνπλ απηέο αθξηβώο ηηο δηαθνξνπνηήζεηο θαη νκνηόηεηεο (ρήκα 20). 1,6 1 b 1 m 1 w 1 1,4 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0, Wavenumbers (cm-1) ,4 2 b 2 m 2 w 2 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0-0, Wavenumbers (cm-1) ,6 3 b 3 m 3 w 3 1,4 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0, Wavenumbers (cm-1) 1000 ρήκα 20 πγθξηηηθή κειέηε κέζσλ θαζκάησλ ππεξύζξνπ γηα ηα ηξία θιάζκαηα άιεζεο, αιεύξη (w), βεηέο (m) θαη πίηνπξν (b) ηξηώλ δεηγκάησλ 1, 2 θαη 3 ( cm -1 ). 45

47 Υξεζηκνπνηώληαο ηελ Αλάιπζε πζηάδσλ (Cluster Analysis) όπνπ αθνινπζείηαη νκαδνπνίεζε ησλ κεηαβιεηώλ ζηεξηδόκελε ζε ηερληθέο κέζσλ απνζηάζεσλ, απηό πνπ παξαηεξείηαη ζηα παξαπάλσ θάζκαηα απνδεηθλύεηαη θαη κε ηε βνήζεηα ηεο ζηαηηζηηθήο. Γειαδή, νη δύν πιεζηέζηεξεο παξαηεξήζεηο ζπλδένληαη κεηαμύ ηνπο ζε κία πξώηε ζπζηάδα ώζηε λα βξεζεί πνηέο παξαηεξήζεηο είλαη όκνηεο κεηαμύ ηνπο, δειαδή ζπληζηνύλ νκνηνγελείο νκάδεο. Έηζη, παξαηεξείηαη όηη γηα όια ηα δείγκαηα γίλεηαη κηα πξώηε νκαδνπνίεζε θαηά ηελ νπνία ηα πίηνπξα θαη ν βεηέο ζρεκαηίδνπλ κία πξώηε ζπζηάδα (ρήκα 21). ρήκα 21 Αλάιπζε πζηάδσλ (Cluster Analysis) γηα ηα ηξία θιάζκαηα άιεζεο, αιεύξη (w), βεηέο (m) θαη πίηνπξν (b) ηξηώλ δεηγκάησλ ( cm -1 ) Αμηνινγώληαο ηα παξαπάλσ απνηειέζκαηα θαη ζεσξώληαο όηη ηα θάζκαηα ππεξύζξνπ βεηέ θαη πίηνπξνπ δελ θέξνπλ ζεκαληηθέο δηαθνξνπνηήζεηο, ε πεξαηηέξσ κειέηε θαζκάησλ ππεξύζξνπ ζε θιάζκαηα άιεζεο ζίηνπ, βαζίζηεθε ζην αιεύξη θαη ην πίηνπξν ύγθξηζε θαζκάησλ θξνπθηννιηγνζαθραξίηε- αιεύξσλ - πίηνπξσλ Ζ κειέηε ησλ θαζκάησλ γίλεηαη ζηελ πεξηνρή cm -1 (ρήκα 22). πγθξίλνληαη ηα θάζκαηα αιεύξσλ, πίηνπξσλ θαη θξνπθηννιηγνζαθραξίηε. ην ρήκα 23 παξνπζηάδνληαη ζπγθξηηηθά ηα θάζκαηα αιεύξνπ, πίηνπξνπ θαη θξνπθηννιηγνζαθραξίηε. Σα θάζκαηα 46

48 405 Absorbance αιεύξνπ θαη πίηνπξνπ πξνέθπςαλ από ην κέζν όξν ησλ νθηώ κέζσλ θαζκάησλ ησλ αξρηθώλ δεηγκάησλ 1 w, 2w, 3w, 4w, 5w, 6w, 7w θαη 8w γηα ην κέζν θάζκα αιεύξνπ θαη 1b, 2b, 3b, 4b, 5b, 6b, 7b, θαη 8b γηα ην κέζν θάζκα πίηνπξσλ. ην ίδην ζρήκα γίλεηαη εζηίαζε ζε δύν πεξηνρέο πνπ παξνπζηάδνπλ ηδηαίηεξν ελδηαθέξνλ. Ζ πξώηε πεξηνρή, cm -1 (Α), πεξηιακβάλεη ηελ νμεία θνξπθή ζηα 1158 cm -1 ελώ ε δεύηεξε, cm -1 (Β), πεξηιακβάλεη ηελ πεξηνρή απνξξόθεζεο ησλ β θαη α αλσκεξώλ. 0,8 0,7 average all brans average all wheats FOS 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0, Wavenumbers (cm-1) ρήκα 22 Δζηίαζε θάζκαηνο ζηελ πεξηνρή κειέηεο θαη ζύγιξηζεο ησλ δεηγκάησλ ( cm -1 ) Ζ θνξπθή ηνπ FOS ζηα 1158 cm -1 παξνπζηάδεη ηδηαίηεξν ελδηαθέξνλ αθνύ εκθαλίδεηαη ζε όια ηα δείγκαηα θαη είλαη ραξαθηεξηζηηθή γηα ηνπο νιηγνζαθραξίηεο. Δλδηαθέξνλ επίζεο παξνπζηάδνπλ νη θνξπθέο πνπ νθείινληαη ζηα β θαη α αλσκεξή. 47

49 405 Absorbance Absorbance Absorbance av erage all brans av erage all wheats FOS 1,0 Α 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 av erage all brans 0,48 av erage all wheats FOS Β 0,46 0, Wavenumbers (cm-1) ,44 0,42 0,40 0,38 0,36 1,8 1,6 average all brans average all wheats FOS 0,34 0,32 0,30 1,4 0,28 1, Wavenumbers (cm-1) 850 1,0 0,8 0,6 0,4 0, Wavenumbers (cm-1) ρήκα 23 πγθξηηηθή κειέηε θαζκάησλ αιεύξνπ, πίηνπξνπ θαη θξνπθηννιηγνζαθραξίηε (FOS). Σα δύν θάζκαηα (πίηνπξν θαη αιεύξη) πξνέθπςαλ από ηνλ κέζν όξν νθηώ θαζκάησλ, νθηώ αιεύξσλ θαη ησλ νθηώ αληίζηνηρσλ πίηνπξσλ ηνπο ( cm -1 ). Δζηίαζε θάζκαηνο Α: cm -1 θαη Β: cm -1 48

50 Γηα ηελ νξζόηεξε ζύγθξηζε ησλ θνξπθώλ κεηξήζεθε ν όγθνο ηνπο. Έηζη, κε ηε βνήζεηα ηνπ ινγηζκηθνύ ηνπ θαζκαηνθσηόκεηξνπ κεηξήζεθαλ ηα εκβαδά (area) ησλ θνξπθώλ πνπ θαίλεηαη λα έρνπλ κεγαιύηεξν ελδηαθέξνλ. Σα απνηειέζκαηα παξνπζηάδνληαη ζηνλ Πίλαθαο 9. Παξαηεξείηαη όηη νη θνξπθέο ησλ αιεύξσλ, έρνπλ κεγαιύηεξν εκβαδόλ από ηηο αληίζηνηρεο ησλ πίηνπξσλ. Δπίζεο ππνινγίζηεθε ην εκβαδόλ ησλ θνξπθώλ πνπ νθείινληαη ζηα β θαη α αλσκεξή. Όια ηα δείγκαηα αιεύξνπ πεξηέρνπλ κεγαιύηεξε πνζόηεηα β θαη α αλσκεξώλ από όηη ηα αληίζηνηρα πίηνπξά ηνπο. Σα απνηειέζκαηα παξνπζηάδνληαη ζπλνπηηθά θαη ζηα Γηαγξάκκαηα 1 1 θαη 1 2. Δπίζεο ρξεζηκνπνηώληαο ηνλ ηύπν: α /(α+β)= α % ππνινγίζηεθε ην πνζνζηό ηνπ α αλσκεξνύο ζηα δείγκαηα. Όια ηα θιάζκαηα άιεζεο πεξηέρνπλ κεγαιύηεξα πνζνζηά β αλσκεξώλ (53-57%) από όηη α (43-47%). Πίλαθαο 9 Δκβαδά θνξπθώλ πνπ ραξαθηεξίδνπλ ηνλ θξνπθηννιηγνζαθραξίηε θαη ζπλαληνύληαη ζηα αιεύξηα θαη ηα πίηνπξα (Γ.Τ.= Γελ Τπάξρεη) Κνξπθέο 1158 cm -1 β αλσκεξέο α αλσκεξέο πνζνζηό α αλσκεξνύο Γείγκαηα ΔΜΒΑΓΑ ΚΟΡΤΦΩΝ FOS 5,975 3,561 3,566 50% 1 w 4,233 4,82 3,95 45% 3 w 4,132 4,911 3,985 45% 2 w 3,701 4,194 3,304 44% 4 w 4,691 5,412 4,152 43% 6 w 4,628 5,322 4,18 44% 7 w 4,393 5,085 3,932 44% 8 w 4,313 5,132 3,956 44% 5 w 4,289 4,952 3,981 45% 1 b 2,353 2,353 1,952 45% 3 b 2,904 2,881 2,472 46% 2 b 1,463 2,452 2,085 46% 4 b 3,064 3,221 2,597 45% 6 b 1,535 1,774 1,465 45% 7 b 3,291 2,884 2,383 45% 8 b 1,951 2,019 1,815 47% 5 b 3,316 3,057 2,561 46% 49

51 Δκβαδό Κνξπθήο Δκβαδό Κνξπθήο 6 β αλσκεξέο α αλσκεξέο FOS 1 w1 b 2 w2 b 3 w3 b 4 w4 b 5 w5 b 6 w6 b 7 w7 b 8 w8 b Γείγκαηα Γηάγξακκα 1 1 Δκβαδά θνξπθώλ β θαη α αλσκεξώλ γηα όια ηα δείγκαηα ζε αιεύξη (w) θαη ζε πίηνπξν (b) cm FOS 1 w1 b 2 w2 b 3 w3 b 4 w4 b 5 w5 b 6 w6 b 7 w7 b 8 w8 b Γείγκαηα Γηάγξακκα 1 2 Δκβαδό θνξπθήο ζηα 1158 cm -1 γηα όια ηα δείγκαηα ζε αιεύξη (w) θαη ζε πίηνπξν (b) 50

52 Scatterplot 3D Γηάγξακκα 1 3 Scatter Plot 3d κε ηα δείγκαηα ζε ζρέζε κε ηα εκβαδά ησλ θνξπθώλ ζηα 1158 cm -1 θαη ησλ β αλσκεξώλ Γηάγξακκα 1 4 Scatter Plot 3d κε ηα δείγκαηα ζε ζρέζε κε ηα εκβαδά ησλ θνξπθώλ ζηα 1158 cm -1 θαη ησλ α αλσκεξώλ 51

53 Με ρξήζε ηεο βηβιηνζήθεο wheat-bran ζπγθξίλνληαη όια ηα θάζκαηα σο πξνο ηελ νκνηόηεηα ηνπο κε ην θάζκα ηνπ θξνπθηννιηγνζαθραξίηε. Ζ κειέηε γίλεηαη ζε ζπγθεθξηκέλεο πεξηνρέο ηνπ θάζκαηνο. ηελ πξώηε πεξίπησζε (Πίλαθαο 10) ε ζύγθξηζε γίλεηαη ζηα cm -1, ζηελ πεξηνρή δειαδή όπνπ παξνπζηάδνληαη νη θνξπθέο πνπ απνδίδνληαη ζηα α θαη β αλσκεξή. ην εύξνο απηό παξαηεξείηαη όηη δελ ππάξρεη ζεκαληηθή νκνηόηεηα ησλ θαζκάησλ ηεο βηβιηνζήθεο κε εθείλν ηνπ θξνπθηννιηγνζαθραξίηε αθνύ ε κέγηζηε νκνηόηεηα είλαη ζηα 36,28%. Αμίδεη όκσο λα αλαθεξζεί όηη γηα όια ηα θάζκαηα αιεύξσλ ε νκνηόηεηα κε ην θάζκα ηνπ θξνπθηννιηγνζαθραξίηε ήηαλ κεγαιύηεξε από όηη γηα ηα αληίζηνηρα ησλ πίηνπξσλ. Σα θάζκαηα ησλ αιεύξσλ νκνηάδνπλ θαηά κέζν όξν 18 % πεξηζζόηεξν από όηη εθείλα ησλ πίηνπξσλ κε ην θάζκα ηνπ θξνπθηννιηγνζαθραξίηε ζηελ ζπγθεθξηκέλε πεξηνρή. Άξα ηα άιεπξα πεξηέρνπλ κεγαιύηεξε πνζόηεηα β θαη α αλσκεξώλ ζε ζρέζε κε ηα πίηνπξα. Πίλαθαο 10 ύγθξηζε θαη πνζνζηά νκνηόηεηαο θαζκάησλ βηβιηνζήθεο κε ην θάζκα ηνπ θξνπθηννιηγνζαθραξίηε ζηελ πεξηνρή cm -1 Οκνηόηεηα Γείγκαηα 36,28 4 w 35,65 8 w 35,03 5 w 34,95 7 w 34,48 2 w 33,08 6 w 32,19 3 w 32,17 1 w 23,17 7 b 19,86 4 b 19,42 1 b 17,20 5 b 17,19 3 b 14,56 2 b 9,79 8 b 7,50 6 b 52

54 ηε δεύηεξε πεξίπησζε (Πίλαθαο 11), ε ζύγθξηζε θαη ν πξνζδηνξηζκόο ηεο νκνηόηεηαο γίλεηαη ηαπηόρξνλα ζε δύν πεξηνρέο ηνπ θάζκαηνο, όπνπ επηθεληξώλεηαη ην ελδηαθέξνλ, ζηα cm -1 θαη ζηα cm -1. Όπσο πξναλαθέξεηαη ε πξώηε πεξηνρή είλαη ραξαθηεξηζηηθή γηα ηνπο νιηγνζαθραξίηεο, ελώ ε δεύηεξε πεξηέρεη θνξπθέο πνπ απνδίδνληαη ζηα β θαη α αλσκεξή. Παξαηεξείηαη όηη ην κέγηζην πνζνζηό νκνηόηεηαο είλαη 60,05 % θαη όηη γηα θάζε δείγκα ε νκνηόηεηα ηνπ θάζκαηνο ηνπ αιεύξνπ κε ην θάζκα ηνπ FOS είλαη κεγαιύηεξε από όηη κε ην αληίζηνηρν πίηνπξν. Δπεηδή νη πεξηνρέο ζύγθξηζεο είλαη απηέο πνπ ραξαθηεξίδνπλ ηνλ θξνπθηννιηγνζαθραξίηε, κε επηθύιαμε κπνξεί λα γίλεη ν ηζρπξηζκόο όηη ην πνζνζηό νκνηόηεηαο ησλ θαζκάησλ ζε απηέο ηηο πεξηνρέο ζύγθξηζεο δίλεη ην πνζνζηό πεξηεθηηθόηεηάο ησλ δεηγκάησλ ζε FOS. 2w:Οκνηόηεηα 60,05% 5w:Οκνηόηεηα 59,96% 4w:Οκνηόηεηα 59,33% ρήκα 24 πγθξηηηθή κειέηε θαζκάησλ αιεύξνπ, πίηνπξνπ θαη θξνπθηννιηγνζαθραξίηε (FOS) ζηηο πεξηνρέο cm -1 θαη cm -1. Απεηθόληζε ηνπ θάζκαηνο FOS θαη ησλ ηξηώλ δεηγκάησλ κε ηε κεγαιύηεξε νκνηόηεηα κε απηόλ. 53

55 Πίλαθαο 11 ύγθξηζε θαη πνζνζηά νκνηόηεηαο θαζκάησλ βηβιηνζήθεο κε ην θάζκα ηνπ θξνπθηννιηγνζαθραξίηε ζηηο πεξηνρέο cm -1 θαη cm -1 Οκνηόηεηα κε FOS Γείγκα 60,05 2 w 59,96 5 w 59,33 4 w 59,25 7 w 59,12 8 w 58,77 1 w 58,39 6 w 57,76 3 w 52,51 1 b 50,13 5 b 50,10 7 b 49,61 4 b 47,97 2 b 47,56 3 b 45,33 6 b 44,14 8 b Με ηελ Σερληθή ηεο δηάρπηεο αλάθιαζεο (Diffuse Reflectance Infra-Red Fourier Transform spectroscopy DRIFTS) αλαπηύρζεθε κία κέζνδνο γηα ηνλ πξνζδηνξηζκό ησλ FOS ζηα θιάζκαηα άιεζεο. Με ηε κέζνδν απηή γίλεηαη δπλαηόο ν ραξαθηεξηζκόο όηη ππάξρνπλ FOS ζηα θιάζκαηα άιεζεο ζίηνπ. Χζηόζν ρξήδεη πεξαηηέξσ έξεπλαο.. 54

56 3.2 Ρενινγία Πεηξάκαηα ηαιάλησζεο κηθξήο παξακόξθσζεο πξαγκαηνπνηήζεθαλ κε ζθνπό λα δηεξεπλεζεί ε επίδξαζε ηεο κεξηθήο αληηθαηάζηαζεο ηεο ζνπθξόδεο από θξνπθηννιηγνζαθραξίηε (FOS) ζηε δνκή θαη ζηελ πνηόηεηα ησλ ηειηθώλ πξντόλησλ θξέκαο θαξακειέ. Αξρηθά ηα δείγκαηα ςύρζεθαλ από ηνπο 85 ν C ζηνπο 5 ν C θαη ζηε ζπλέρεηα ζεξκάλζεθαλ κέρξη ηνπο 25 ν C. Ζ ζεξκνθξαζία κεηαβαιιόηαλ κε ξπζκό 2 ν C/min. ην ηέινο ηεο παξαπάλσ δηαδηθαζίαο (25 ν C) κεηξήζεθαλ G, G θαη ε* γηα όια ηα δείγκαηα ζε κία πεξηνρή ζπρλνηήησλ 0,01-0,5 Hz. Μία πξώηε παξαηήξεζε ήηαλ όηη γηα όια ηα δείγκαηα, αλεμαξηήησο ζύζηαζεο, ην G ήηαλ κεγαιύηεξν από ην G ηε ζηηγκή εθθίλεζεο ηνπ πεηξάκαηνο ζηνπο 85 ν C. Δπνκέλσο, ηα δείγκαηα αλ θαη ήηαλ ζε ξεπζηή κνξθή, παξνπζηάδνπλ ηζρπξό ραξαθηήξα πεθηήο ζηνπο 85 ν C. Δπίζεο, ηα δείγκαηα όπνπ ε ζνπθξόδε αληηθαηαζηήζεθε θαηά 20% θαη 30% από FOS, μεθηλάλε κε κεγαιύηεξεο ηηκέο G ζηνπο 85 ν C από όηη ηα άιια δύν δείγκαηα ηα νπνία κε ηε ζεηξά ηνπο, παξνπζηάδνπλ κεγαιύηεξε ηζρύ (G ) ζηε ζεξκνθξαζία ησλ 5 o C. Καηά ηε δηάξθεηα ηεο ςύμεο ησλ δεηγκάησλ, αξρηθά θαη νη δύν ραξαθηήξεο, ειαζηηθόο θαη ημώδεο, απμάλνληαη ηαρύηαηα κε ηε κείσζε ηεο ζεξκνθξαζίαο. ηε ζπλέρεηα, αθνινπζεί κία πεξηνρή κε πνιύ πην αξγή εμέιημε θαη γηα ηνπο δύν ραξαθηήξεο. Σειηθά, ε ηζρύο ηνπ ζρεκαηηδόκελνπ δηθηύνπ αξρίδεη θαη ειαηηώλεηαη κε ηελ αύμεζε ηεο ζεξκνθξαζίαο. Απηή ε αιιαγή ζην ραξαθηήξα ηνπ δηθηύνπ θαηά ηε δηάξθεηα ηνπ ζεξκηθνύ θύθινπ, παξνπζηάδεηαη ζην δηάγξακκα, όπνπ θαίλεηαη ε δηαθύκαλζε ηνπ tan δ ζε ζρέζε κε ην ρξόλν. Αλ θαη δελ παξνπζηάδνληαη κεγάιεο δηαθνξνπνηήζεηο, παξαηεξείηαη κηα κηθξή αύμεζε ζην ηκήκα ηεο ζέξκαλζεο. 55

57 G', G''(Pa), ε*(pa s) G', G''(Pa), ε*(pa s) G', G''(Pa), ε*(pa s) G', G''(Pa), ε*(pa s) Α 70% Β 80% ,01 0, Frequency (Hz) 10 0,01 0, Frequency (Hz) C 90% 10 0,01 0, Frequency (Hz) 100 D 100% 10 0,01 0, Frequency (Hz) Γηάγξακκα 1 5 G ( ), G ( ), ε*( ) ζε ζρέζε κε ηε ζπρλόηεηα (Frequency) γηα όια ηα δείγκαηαa,b,c θαη D γηα 70% ζνπθξόδε 30% FOS, 80% ζνπθξόδε- 20% FOS, 90% ζνπθξόδε- 10% FOS θαη 100% ζνπθξόδε αληίζηνηρα 56

58 G' (Pa) G'' (Pa) % % % 80 % 10 0,01 0, Frequency (Hz) Γηάγξακκα 1 6 G ζε ζρέζε κε ηε ζπρλόηεηα (Frequency) γηα όια ηα δείγκαηα κε 70% ζνπθξόδε 30% FOS ( ), 80% ζνπθξόδε- 20% FOS ( ), 90% ζνπθξόδε- 10% FOS ( ) θαη 100% ζνπθξόδε ( ) % % 80 % % 10 0,01 0, Frequency (Hz) Γηάγξακκα 1 7 G ζε ζρέζε κε ηε ζπρλόηεηα (Frequency) γηα όια ηα δείγκαηα κε 70% ζνπθξόδε 30% FOS ( ), 80% ζνπθξόδε- 20% FOS ( ), 90% ζνπθξόδε- 10% FOS ( ) θαη 100% ζνπθξόδε ( ) 57

59 G'' (Pa) Temperature ( C) G' (Pa) Temperature ( C) Time (s) 0 Γηάγξακκα 1 8 G ζε ζρέζε κε ην ρξόλν (time) ζε έλα θύθιν ζέξκαλζεο 85 o C-5 o C-25 o C( ) γηα όια ηα δείγκαηα κε 70% ζνπθξόδε 30% FOS ( ), 80% ζνπθξόδε- 20% FOS ( ), 90% ζνπθξόδε- 10% FOS ( ) θαη 100% ζνπθξόδε ( ) , Time (s) 0 Γηάγξακκα 1 9 G ζε ζρέζε κε ην ρξόλν (time) ζε έλα θύθιν ζέξκαλζεο 85 o C-5 o C-25 o C( ) γηα όια ηα δείγκαηα κε 70% ζνπθξόδε 30% FOS ( ), 80% ζνπθξόδε- 20% FOS ( ), 90% ζνπθξόδε- 10% FOS ( ) θαη 100% ζνπθξόδε ( ) 58

60 tan δ Temperature ( C) , , Time (min) Γηάγξακκα 1 10 tanδ ζε ζρέζε κε ην ρξόλν (time) ζε έλα θύθιν ζέξκαλζεο 85 o C-5 o C-25 o C( ) γηα όια ηα δείγκαηα κε 70% ζνπθξόδε 30% FOS ( ), 80% ζνπθξόδε- 20% FOS ( ), 90% ζνπθξόδε- 10% FOS ( ) θαη 100% ζνπθξόδε ( ) Ο ραξαθηεξηζκόο όισλ ησλ δεηγκάησλ βαζίδεηαη ζηα κεραληθά θάζκαηα πνπ θαηαγξάθεθαλ ζην ηέινο θάζε πεξηόδνπ. Όια ηα δείγκαηα παξνπζηάδνπλ ραξαθηήξα πεθηήο, αθνύ ην G είλαη κεγαιύηεξν ηνπ G ζε όιν ην εύξνο ζπρλνηήησλ πνπ κειεηήζεθαλ. Χζηόζν, ε ππνθαηάζηαζε ηεο ζνπθξόδεο κε FOS νδήγεζε ζε κείσζε ηόζν ηνπ ραξαθηήξα όζν θαη ηεο ηζρύνο ηεο πεθηήο. 59

61 3.3 Οξγαλνιεπηηθή Αμηνιόγεζε Ζ νξγαλνιεπηηθή αμηνιόγεζε έγηλε από εθπαηδεπκέλν πάλει νξγαλνιεπηηθνύ ειέγρνπ. Ζ εθπαίδεπζε ηνπ έγηλε από ην εξγαζηήξην Μεραληθήο Σξνθίκσλ, Δπεμεξγαζίαο θαη πληήξεζεο Αγξνηηθώλ Πξντόλησλ βάζεη ησλ ISO 5492:2008, 11036:1994, 4120:2004, :1993,8586-2:1994, 4124:2003 από ηνλ Ηνπλίνπ 2010 έσο ην Ννεκβξίνπ 2010 θαη ήηαλ πξνζαλαηνιηζκέλε ζηα επηδόξπηα κε βάζε ην άκπιν, όπσο είλαη ε θξέκα θαξακειέ. Σν πάλει νξγαλνιεπηηθνύ ειέγρνπ απαξηίδεηαη από έληεθα άηνκα ειηθίαο εηώλ, 2 άληξεο θαη 9 γπλαίθεο. θνπόο ηνπ πάλει είλαη λα αμηνινγήζεη ηηο θξέκεο θαξακειέ κε θξνπθηννιηγνζαθραξίηε (FOS) θαη λα ηηο ζπγθξίλεη κε ηηο ζπκβαηηθέο. ε πξώην ζηάδην έγηλε κηα πξώηε αμηνιόγεζε ηεο θξέκαο θαξακειέ από ην εθπαηδεπκέλν πάλει. Με ρξήζε πεξηγξαθηθνύ ηεζη κειεηήζεθαλ δύν ηύπνη θξέκαο: ν ζπκβαηηθόο θαη εθείλνο κε 50% αληηθαηεζηεκέλε ζνπθξόδε από FOS. εκεηώζεθαλ πνηα ραξαθηεξηζηηθά εληνπίζηεθαλ, κε πνηα ζεηξά, κε πνηα έληαζε θαη κηα γεληθή αληίιεςε ηνπ δείγκαηνο. Από απηή ηε δηαδηθαζία πξνέθπςαλ ηα ραξαθηεξηζηηθά ηεο θξέκαο θαξακειέ πνπ ελ ηέιεη αμηνινγήζεθαλ νξγαλνιεπηηθά. Δθείλν πνπ θπξίσο ελδηαθέξεη ζηα ηειηθά δείγκαηα είλαη ε γεύζε θαη ζπγθεθξηκέλα ε γιπθύηεηα. Καηά πόζν δειαδή ε αληηθαηάζηαζε ηεο ζνπθξόδεο από ην FOS επηθέξεη δηαθνξνπνίεζε ζηε γεύζε ηνπ ηειηθνύ πξντόληνο. Ζ αληηθαηάζηαζε ηεο ζνπθξόδεο έγηλε ζε πνζνζηά 10%, 20% θαη 30%. Σέινο, έλα θνκκάηη ηεο νξγαλνιεπηηθήο αμηνιόγεζεο είρε λα θάλεη κε ηε ζύγθξηζε θξέζθσλ θαη απνζεθεπκέλσλ δεηγκάησλ Σξηγσληθά Σεζη Πξνηνύ γίλνπλ ηα ηειηθά δείγκαηα ζεσξήζεθε ρξήζηκν λα βξεζεί θαηά πόζν νη αληηθαηαζηάζεηο πνπ επηιέρηεθαλ γίλνληαη αληηιεπηέο ζε έλα πην απιό ζύζηεκα από απηό ηεο θξέκαο, ζην λεξό. Έηζη πξνεηνηκάζηεθαλ δείγκαηα δαραξόλεξνπ αληίζηνηρα κε εθείλα ησλ δεηγκάησλ: 60

62 100% ζνπθξόδε: ζηα 100 g λεξνύ 9,2 g ζνπθξόδεο 90% ζνπθξόδε: ζηα 100 g λεξνύ 8,3 g ζνπθξόδεο θαη 0,8 g FOS 80% ζνπθξόδε: ζηα 100 g λεξνύ 7,3 g ζνπθξόδεο θαη 1,8 g FOS 70% ζνπθξόδε: ζηα 100 g λεξνύ 6,5 g ζνπθξόδεο θαη 2,7 g FOS 50% ζνπθξόδε: ζηα 100 g λεξνύ 4,6 g ζνπθξόδεο θαη 4,6 g FOS. Σν FOS έρεη γιπθαληηθή δύλακε 30 όηαλ ε ζνπθξόδε έρεη 100. Οπόηε ηα ηειηθά δείγκαηα έρνπλ Πίλαθαο 12 Γιπθαληηθή δύλακε δεηγκάησλ Γείγκαηα Γιπθαληηθή Γύλακε 100% ζνπθξόδε % ζνπθξόδε-10% FOS 93 80% ζνπθξόδε-20% FOS 86 70% ζνπθξόδε-30% FOS 79 50% ζνπθξόδε-50% FOS 65 Οη δνθηκαζηέο ζε απηή ηε θάζε έθαλαλ ηξία ηξηγσληθά ηεζη. Κάζε θνξά δίλνληαλ ζε απηνύο ηξία δείγκαηα δαραξόλεξνπ. ε όιεο ηηο πεξηπηώζεηο ην δηπιό δείγκα ήηαλ εθείλν κε 100% ζνπθξόδε θαη ην ηξίην ήηαλ κε 90%, 80%, 70% θαη 50% αληίζηνηρα. Εεηνύκελν ήηαλ νη δνθηκαζηέο λα βξνπλ ην δηαθνξεηηθό δείγκα. Ζ πηζαλόηεηα αλαγλώξηζεο ηνπ δηαθνξεηηθνύ δείγκαηνο είλαη Po=1/3. Χο κεδεληθή ππόζεζε, Ζν, νξίδεηαη όηη νη δνθηκαζηέο δελ κπνξνύλ λα αλαγλσξίζνπλ ην δηαθνξεηηθό δείγκα. Ζ κεδεληθή ππόζεζε απνξξίπηεηαη όηαλ Pν 1/3, δειαδή όηαλ επηά ή θαη πεξηζζόηεξνη δνθηκαζηέο αλαγλσξίζνπλ ην δηαθνξεηηθό δείγκα (ISO 6658:2005). Γηα ηηο πεξηεθηηθόηεηεο ζνπθξόδεο 50% θαη 70% νη δνθηκαζηέο κπνξνύλ λα αλαγλσξίζνπλ ην δηαθνξεηηθό δείγκα, ελώ γηα ηηο πεξηεθηηθόηεηεο 80% θαη 90% ε κεδεληθή ππόζεζε δελ απνξξίπηεηαη, δειαδή, δελ είλαη δπλαηή ε αλαγλώξηζε κεηαμύ ησλ δεηγκάησλ. 61

63 Πνζνζηό δάραξεο Σξηγσληθά Σεζη Εαραξόλεξν 90% 80% 70% 50% Αλαγλώξεζε Γηαθνξεηηθνύ Γείγκαηνο Γηάγξακκα 1 11 Αλαγλώξηζε δηαθνξεηηθνύ δείγκαηνο ζε ηξηγσληθά ηεζη Πίλαθαο 13 Απνηειέζκαηα ηξηγσληθνύ ηεζη γηα δηαθνξνπνηήζεηο ζε γιπθύηεηα, όπνπ 1 επηηπρία αλαγλώξηζεο θαη 0 απνηπρία αλαγλώξηζεο ΠΔΡΗΔΚΣΗΚΟΣΖΣΔ Γνθηκαζηέο 50% 70% 80% 90% ύλνια Φξέζθα Γείγκαηα Κξέκαο Καξακειέ Από ηα παξαπάλσ γίλεηαη αληηιεπηό όηη ε αληηθαηάζηαζε ηεο ζνπθξόδεο ζε πνζνζηό 10% θαη 20% κε ηνλ θξνπθηννιηγνζαθραξίηε δελ επηθέξεη ζεκαληηθή δηαθνξνπνίεζε ζηε γιπθύηεηα ηνπ λεξνύ. Έηζη, ζε έλα πνιππινθόηεξν ζύζηεκα όπσο εθείλν ηεο θξέκαο θαξακειέ επηιέρηεθε λα κειεηεζεί κε ρξήζε ηξηγσληθνύ ηεζη κόλν ε αληηθαηάζηαζε ζε πνζνζηό 30%. 62

64 Ζ δηαδηθαζία πνπ αθνινπζήζεθε είλαη ε ίδηα κε παξαπάλσ. Οη δνθηκαζηέο δπζθνιεύηεθαλ λα βξνπλ ην δηαθνξεηηθό δείγκα, αθνύ κόιηο ην 55% είρε επηηπρία. Απηό ζεκαίλεη όηη ε κεδεληθή ππόζεζε δελ απνξξίπηεηαη θαη ε δηαθνξά γιπθύηεηαο κεηαμύ ησλ δεηγκάησλ θξέκαο θαξακειέ πνπ είραλ 100% ζνπθξόδε θαη εθείλσλ κε 70% ζνπθξόδε θαη 30% FOS δελ είλαη ζεκαληηθή. 100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% Σξηγσληθό Σεζη 30% FOS σζηό Λάζνο 55% 45% σζηό Λάζνο Γηάγξακκα 1 12 Αλαγλώξηζε δηαθνξεηηθνύ δείγκαηνο ζε ηξηγσληθό ηεζη κε δύν δείγκαηα 100% ζνπθξόδε θαη κε 70% ζνπθξόδε- 30% θξνπθηννιηγνζαθραξίηε ηε ζπλέρεηα, νη δνθηκαζηέο θιήζεθαλ λα βαζκνινγήζνπλ βάζεη γεληθήο πξνηίκεζεο δύν δείγκαηα θξέκαο θαξακειέ. Γεδνκέλνπ όηη ε δηαθνξνπνίεζε κεηαμύ ησλ δεηγκάησλ, κε 100% ζνπθξόδε θαη ππνθαηάζηαζε απηήο θαηά 30% κε FOS δελ είλαη ζεκαληηθή, νη δνθηκαζηέο εμέηαζαλ δείγκαηα θξέκαο θαξακειέ κε 100% ζνπθξόδε θαη κε 50% ζνπθξόδε- 50% θξνπθηννιηγνζαθραξίηε. Οη δνθηκαζηέο έδεημαλ λα πξνηηκνύλ ηελ πξόηππε θξέκα θαξακειέ κε 100% δάραξε. ηελ ίδηα δνθηκαζία νη δνθηκαζηέο έδσζαλ θαη κηα γεληθόηεξε εηθόλα ησλ δύν δεηγκάησλ. 63

65 πλνιηθή Βαζκνινγία Πίλαθαο 14 Γεληθή αληίιεςε δεηγκάησλ κε 100% ζνπθξόδε θαη κε 50% ζνπθξόδε- 50% θξνπθηννιηγνζαθραξίηε, ραξαθηεξηζκνί δνθηκαζηώλ Υαξαθηεξηζηηθά Γεύζε Τθή Υξώκα 100% ζνπθξόδε πην γιπθό(5), πην έληνλε βαλίιηα, πην έληνλν ην βνύηπξν, όρη ηόζν έληνλε γεύζε βνπηύξνπ πην έληνλε βαλίιηαο πην καιαθό-απαιή πθή, θαηά ηε κάζεζε κηθξά ζθαηξίδηα, πην θνιιεηηθό, πην σξαία, θνθθώδεο πθή, ιηγόηεξν ζπλεθηηθή πην θίηξηλν, ιίγν πην ζθνύξν Γείγκαηα 50% ζνπθξόδε- 50% θξνπθηννιηγνζαθραξίηε άγιπθε, ειαθξηά γιπθό, δελ γίλεηαη αληηιεπηή ε γιπθηά γεύζε, άλνζην, 50% ιηγόηεξε δάραξε, όρη ηδηαηηέξσο γιπθηά, ιηγόηεξν γάια, ιηγόηεξε δάραξε, ζρεηηθά άγεπζην άιιε πθή, πην καιαθό, θαηά ηε κάζεζε κηθξά ζθαηξίδηα, πην ζπλεθηηθό, ιηγόηεξν ειαζηηθό πην ζπλεθηηθό-πεθηό, πην ζθιεξό Άξσκα πην έληνλα αξσκαηηθό έληνλε νζκή βνπηύξνπ άνζκε, ζαλ παξαβξαζκέλν γάια ζηελ νζκή, έληνλν άξσκα βνπηύξνπ Γεληθή Αληίιεςε Γεηγκάησλ % νπθξόδε 50% νπθξόδε θαη 50% FOS Γείγκαηα Γηάγξακκα 1 13 πλνιηθή βαζκνινγία από γεληθή αληίιεςε δεηγκάησλ κε 100% ζνπθξόδε θαη κε 50% ζνπθξόδε- 50% θξνπθηννιηγνζαθραξίηε 64

66 Γηάγξακκα 1 14 Οη δνθηκαζηέο βαζκνινγνύλ ηα δείγκαηα κε 100% ζνπθξόδε θαη κε 50% ζνπθξόδε- 50% θξνπθηννιηγνζαθραξίηε σο πξνο ηε γεληθή απνδνρή ηνπο Απνζεθεπκέλα Γείγκαηα Χο απνζεθεπκέλα δείγκαηα νξίδνληαη ηα δείγκαηα κε 100% ζνπθξόδε θαη κε 90% ζνπθξόδε- 10% θξνπθηννιηγνζαθραξίηε πνπ παξέκεηλαλ ζε ζπλζήθεο ςύμεο (5 ν C) γηα κία εβδνκάδα. Χο θξέζθα δείγκαηα νξίδνληαη ηα δείγκαηα πνπ παξαζθεπάζηεθαλ ηελ ίδηα κέξα θαη έκεηλαλ ζε ζπλζήθεο ςύμεο (5 ν C) γηα ηξεηο ώξεο. θνπόο απηήο ηεο αμηνιόγεζεο είλαη: Α. γηα ηα δείγκαηα κε 90% ζνπθξόδε- 10% θξνπθηννιηγνζαθραξίηε, λα βξεζεί ην δηαθνξεηηθό δείγκα, δειαδή ην απνζεθεπκέλν Β. γηα ηα δείγκαηα κε 100% ζνπθξόδε λα βξεζεί ην δηαθνξεηηθό δείγκα, δειαδή ην θξέζθν 65

67 Πίλαθαο 15 Απνηειέζκαηα ηξηγσληθνύ ηεζη γηα δηαθνξνπνηήζεηο ζε απνζήθεπζε, όπνπ 1 επηηπρία αλαγλώξηζεο θαη 0 απνηπρία αλαγλώξηζεο Γείγκαηα Γνθηκαζηέο 90% 100% ύλνια 5 7 Όπσο έρεη αλαθεξζεί θαη παξαπάλσ, γηα λα ζεσξεζεί όηη νη δνθηκαζηέο κπνξνύλ λα αλαγλσξίζνπλ ην δηαθνξεηηθό δείγκα πξέπεη επηά ή θαη πεξηζζόηεξνη δνθηκαζηέο λα επηιέμνπλ επηηπρώο ην δηαθνξεηηθό δείγκα (ISO 6658:2005). ηελ Α πεξίπησζε (δείγκαηα κε 90% ζνπθξόδε- 10% θξνπθηννιηγνζαθραξίηε), όπνπ δίλνληαη δύν θξέζθα δείγκαηα θαη έλα απνζεθεπκέλν, νη δνθηκαζηέο δελ κπνξνύλ λα αλαγλσξίζνπλ ην δηαθνξεηηθό δείγκα, ην απνζεθεπκέλν. ηελ Β πεξίπησζε (δείγκαηα κε 100% ζνπθξόδε), όπνπ δίλνληαη δύν απνζεθεπκέλα δείγκαηα θαη έλα θξέζθν, νη δνθηκαζηέο κπνξνύλ λα αλαγλσξίζνπλ ην δηαθνξεηηθό δείγκα, ην θξέζθν. 66

68 Πνζνζηό Απαληήζεσλ Σξηγσληθό Σεζη Απνζήθεπζεο 100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% σζηά Λάζνο 64% 55% 45% 36% 90% ζνπθξόδε- 10% FOS 100% ζνπθξόδε Γείγκαηα Γηάγξακκα 1 15 Απνηειέζκαηα Οξγαλνιεπηηθήο αμηνιόγεζεο ηξηγσληθνύ ηεζη. Γείγκαηα θξέζθα θαη απνζεθεπκέλα κε 100% ζνπθξόδε θαη 90% ζνπθξόδε- 10% FOS πκπεξαζκαηηθά: Ζ ππνθαηάζηαζε ζνπθξόδεο από FOS ζε πνζνζηό 10% θαη 20% ζηα ηειηθά δείγκαηα θξέκαο θαξακειέ δελ επηθέξεη ζεκαληηθή δηαθνξά γιπθύηεηαο ζε ζρέζε κε ηα πξόηππα δείγκαηα (100% ζνπθξόδε). Χζηόζν ε πεξαηηέξσ ππνθαηάζηαζε ζνπθξόδεο από FOS, 30% θαη 50%, γίλεηαη αληηιεπηή από ηνπο δνθηκαζηέο. Όζνλ αθνξά ηελ απνζήθεπζε, απνδεηθλύεηαη όηη ηα δείγκαηα κε ππνθαηάζηαζε θαηά 10% (90% ζνπθξόδε θαη 10% FOS) δελ δηαθνξνπνηνύληαη θαηά ηελ απνζήθεπζε. Αληηζέησο, ηα πξόηππα δείγκαηα (100% ζνπθξόδε) κεηά από κία βδνκάδα απνζήθεπζεο θαίλεηαη λα δηαθνξνπνηνύληαη. πλνςίδνληαο θαη θξίλνληαο από ηα απνηειέζκαηα ηεο νξγαλνιεπηηθήο αμηνιόγεζεο, κία αληηθαηάζηαζε ζνπθξόδεο κε FOS ηεο ηάμεσο 10% πξνηείλεηαη γηα ηε θξέκα θαξακειέ. 67

Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15

Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15 Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15 Εηζαγσγή Οη ηερληθέο ζπληήξεζεο ηξνθίκσλ έρνπλ ζθνπό : α) λα παξεκπνδίζνπλ αλεπηζύκεηεο κεηαβνιέο ζηα ραξαθηεξηζηηθά (γεύζε - ρξώκα -

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Θέματα. Έζησ όηη ζε δείγκα 35 θαηνηθηώλ πνπ ελνηθηάδνληαη ζε θνηηεηέο ζηελ Κνδάλε βξέζεθε ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζηα 5 επξώ, ελώ ζην Ζξάθιεην ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζε

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β )

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: /0/03 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΔΜΑ Α ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΑΠΑΝΣΗΕΙ ΘΕΜΑΣΩΝ Α.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Πώς πρέπει να τιμολογεί ένα μονοπώλιο; Μέρξη ζηηγκήο ην κνλνπώιην έρεη ζεσξεζεί ζαλ κηα επηρείξεζε ε νπνία πσιεί ην πξντόλ ηεο ζε θάζε πειάηε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress.

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress. Αιγόξηζκνη 2.2.7.3 Γνκή επηινγήο Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ 1 Πνιιαπιή Δληνιή Δπηινγήο Αν ζπλζήθε_1 ηόηε εληνιέο_1 αλλιώς_αν ζπλζήθε_2 ηόηε εληνιέο_2...

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ηαηηθή ηωλ ξεπζηώλ (Τδξνζηαηηθή) Ση είλαη ηα ξεπζηά - Γεληθά Ππθλόηεηα Πίεζε Μεηαβνιή ηεο πίεζεο ζπλαξηήζεη ηνπ βάζνπο Αξρή ηνπ Pascal Τδξνζηαηηθή πίεζε Αηκνζθαηξηθή πίεζε Απόιπηε &

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο Έξγν ελέξγεηα 3 (Λύζε) Σώκα κάδαο m = 4Kg εξεκεί ζηε βάζε θεθιηκέλνπ επηπέδνπ γσλίαο θιίζεο ζ κε εκζ = 0,6 θαη ζπλζ = 0,8. Τν ζώκα αξρίδεη λα δέρεηαη νξηδόληηα δύλακε θαη μεθηλά λα αλεβαίλεη ζην θεθιηκέλν

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Επιμέλεια: Αγκανάκηρ Α. Παναγιώηηρ Επωηήζειρ Σωζηό- Λάθορ Να χαπακηηπίζεηε ηιρ παπακάηω πποηάζειρ ωρ ζωζηέρ ή λάθορ: 1. Η ηαιάλησζε είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ. Μία αθηίλα θωηόο πξνζπίπηεη κε κία γωλία ζ ζηε επάλω επηθάλεηα ελόο θύβνπ από πνιπεζηέξα ν νπνίνο έρεη δείθηε δηάζιαζεο ε =,49 (ζρήκα ). Βξείηε πνηα ζα είλαη ε κέγηζηε γωλία

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο : ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη

Διαβάστε περισσότερα

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 .1.10 ζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 Ερωηήζεις Καηανόηζης 1. ύν δηαθνξεηηθέο επζείεο κπνξεί λα έρνπλ θαλέλα θνηλό ζεκείν Έλα θνηλό ζεκείν i ύν θνηλά ζεκεία iλ) Άπεηξα θνηλά ζεκεία ηηηνινγήζηε ηελ απάληεζε

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c.

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c. ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) y y z z t t Σν νπνίν νδεγεί ζην όηη = - π.(άηνπν), αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mikelson-Morley είλαη =. Δπίζεο y = y, z = z, t = t Σν νπνίν ( t

Διαβάστε περισσότερα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα 4. ΑΝΑΠΝΟΗ Η δηάζπαζε ηεο γιπθόδεο γίλεηαη κέζα ζηα θύηηαξα, νλνκάδεηαη θπηηαξηθή αλαπλνή θαη εμαζθαιίδεη ηελ ελέξγεηα πνπ είλαη απαξαίηεηε ζην θύηηαξν. Η δηάζπαζε γίλεηαη κε ηελ παξνπζία νμπγόλνπ θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ

ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ 1 ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ ΝΟΗΠΚΝΠ 2 Τν πεηξέιαην, πνπ κεξηθέο θνξέο ζηελ θαζεκεξηλή γιώζζα απνθαιείηαη θαη μαύπορ σπςσόρ ή τσάι τος Ρέξαρ, είλαη

Διαβάστε περισσότερα

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ Σήκαηα 1 Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) Σήκαηα Οξηζκόο ζήκαηνο Ταμηλόκεζε ζεκάησλ Σεηξέο Fourier Μεηαζρεκαηηζκόο Fourier Σπλέιημε Σπζρέηηζε θαη Φαζκαηηθή Ππθλόηεηα 2 Οξηζκόο Σήκαηνο

Διαβάστε περισσότερα

Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ ζηεξεή, ζηελ πγξή θαη ζηελ αέξηα.

Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ ζηεξεή, ζηελ πγξή θαη ζηελ αέξηα. Καηαζηάζεηο ηεο ύιεο 1 ΔΚΦΔ ΥΑΝΗΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΟΗ ΦΤΗΚΔ ΔΠΗΣΖΜΔ ΣΖΝ ΠΡΟΥΟΛΗΚΖ ΑΓΧΓΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 1: ΔΗΑΓΧΓΖ ΚΔΦΑΛΑΗΟ 4: ΚΑΣΑΣΑΔΗ ΣΖ ΤΛΖ ΚΑΣΑΣΑΔΗ ΣΖ ΤΛΖ Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

Η απνξξόθεζε ηνπ νξαηνύ θσηόο γίλεηαη κέζσ ρξσζηηθώλ νπζηώλ πνπ νλνκάδνληαη τλωροθύλλες.

Η απνξξόθεζε ηνπ νξαηνύ θσηόο γίλεηαη κέζσ ρξσζηηθώλ νπζηώλ πνπ νλνκάδνληαη τλωροθύλλες. ΦΩΣΟΤΝΘΔΗ Δλαιιαθηηθή δηεξγαζία παξαγσγήο ελέξγεηαο Υξεζηκνπνηείηαη από ηνπο νλνκαδόκελνπο θσηνζπλζεηηθνύο νξγαληζκνύο Οπζηαζηηθά ε αληίζηξνθε δηεξγαζία ηεο αλαπλνήο πλίζηαηαη ζηελ δέζκεπζε ειηαθήο ελέξγεηαο

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

T A E K W O N D O. Δ. ΠπθαξΨο. ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ

T A E K W O N D O. Δ. ΠπθαξΨο. ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ T A E K W O N D O Δ. ΠπθαξΨο ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ ΦΠΗΘΝΘΔΟΑΞΔΗΑ Ο Ρ Ι Μ Ο Φπζη(θ)νζεξαπεΫα εϋλαη ε επηζηϊκε, ε νπνϋα κόλν κε θπζηθψ κωζα θαη κεζόδνπο πξνζπαζεϋ λα ζεξαπεύζεη

Διαβάστε περισσότερα

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12 ΑΚΖΔΗ ΤΜΝΑΗΟΤ - ΚΤΚΛΟ ΠΡΩΣΟ - - ηα πνηεο ηηκέο ηνπ ηα παξαθάησ θιάζκαηα δελ νξίδνληαη ; (Τπόδεημε : έλα θιάζκα νξίδεηαη αλ ν παξνλνκαζηήο είλαη δηάθνξνο ηνπ κεδελόο) - (-) - (-) - Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα

Διαβάστε περισσότερα

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν.

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. B-Δέλδξα Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. Δέλδξα AVL n = 2 30 = 10 9 (πεξίπνπ). 30

Διαβάστε περισσότερα

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Αιγόξηζκνη 2.2.7.4 Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Εηζαγσγή ζηηο Αξρέο ηεο Επηζηήκεο ησλ Η/Υ 1 Άζθεζε 34 ζει 53 Έλα ςεθηαθό θσηνγξαθηθό άικπνπκ έρεη απνζεθεπηηθό ρώξν N Mbytes. Να αλαπηύμεηε

Διαβάστε περισσότερα

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H )

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H ) Ξ G O O G L E S C H O L A R Α Ο Ξ Ε Κ Ε Θ Λ Θ Α Λ Η Τ Α Μ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η Ρ Οξαγκαηνπνηώληαο αλαδήηεζε ζην GoogleScholar (http://scholar.google.com/) ν ρξήζηεο κπνξεί λα εληνπίζεη πιηθό αθαδεκαϊθνύ θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ Σε όια ηα πξνβιήκαηα πνπ ζα αληηκεηωπίζνπκε, ην ειαηήξην ζα είλαη αβαξέο θαη ζα ηθαλνπνηεί ην λόκν ηνπ Hooke (ηδαληθό ειαηήξην), δειαδή ε δύλακε πνπ αζθεί έλα ηδαληθό ειαηήξην έρεη

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 204-205 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/204 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.-Α.8 και

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ (Δλδεηθηηθέο Απαληήζεηο) ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σωζηό β. Λάζνο

Διαβάστε περισσότερα

Ονομαηεπώνυμο: Μάθημα: Υλη: Δπιμέλεια διαγωνίζμαηος: Αξιολόγηζη :

Ονομαηεπώνυμο: Μάθημα: Υλη: Δπιμέλεια διαγωνίζμαηος: Αξιολόγηζη : Ονομαηεπώνυμο: Μάθημα: Υλη: Δπιμέλεια διαγωνίζμαηος: Αξιολόγηζη : Θέμα Α. Σηιρ επωηήζειρ πολλαπλήρ επιλογήρ πος ακολοςθούν ζημειώζηε ζηο γπαπηό ζαρ ηον απιθμό ηηρ επώηηζηρ και δίπλα ηην ένδειξη ηηρ ζωζηήρ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΣΑ Ο πολσμεριζμός Πολσμεριζμός είναι η τημική ανηίδραζη καηά ηην οποία πολλά μόρια ίδιων ή διαθορεηικών οργανικών ενώζεων, ποσ ονομάζονηαι μονομερή, ενώνονηαι και ζτημαηίζοσν

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2

ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2 ΑΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΙΑ ΛΤΔΙ ΙΑΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2 1: Λάζος (είλαη ηζνζθειήο ππεξβνιή) Α2: Λάζος (ην ζεηηθό πξόζεκν ζεκαίλεη όηη ε Πνζνζηηαία Μεηαβνιή Δηζνδήκαηνο θαη ε Πνζνζηηαία Μεηαβνιή Πνζόηεηαο ήηαλ

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις Οπτική και Κύματα

Ασκήσεις Οπτική και Κύματα Παλεπηζηήκην Κξήηεο Τκήκα Επηζηήκεο θαη Τερλνινγίαο Υιηθώλ Ασκήσεις Οπτική και Κύματα Δηδάζθσλ: Δεκήηξεο Παπάδνγινπ Email: dpapa@materials.uc.gr Άλυτες Ασκήσεις: 1. Να πξνζδηνξίζεηε αλ νη αθόινπζεο ζπλαξηήζεηο

Διαβάστε περισσότερα

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ ΤΕΙ Δσηικής Μακεδονίας Τμήμα Βιομητανικού Στεδιαζμού Εργαζηήριο C 3 www.c3.teiwm.gr C 3 LAB www.c3.teiwm.gr 1 Εηζαγσγή Πεπιεσόμενα ύκβνια

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο 1 ε Δξαζηεξηόηεηα Αλνίμηε ην αξρείν «Μεηαηόπηζε παξαβνιήο.ggb». Με ηε καύξε γξακκή παξηζηάλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο f(x)=αx 2 πνπ ζα ηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ Σν ζύγρξνλν πξόηππν αληηκεηώπηζεο ηεο ηεξεδόλαο ελειίθσλ δελ εζηηάδεηαη κόλν ζηελ απνθαηάζηαζε ησλ ηεξεδνληθώλ βιαβώλ πνπ έρνπλ εθδεισζεί, αιιά έρεη

Διαβάστε περισσότερα

Constructors and Destructors in C++

Constructors and Destructors in C++ Constructors and Destructors in C++ Σύνθεζη Πνιύ ζπρλά ζηε C++ κία θιάζε κπνξεί λα πεξηέρεη ζαλ κέιεδεδνκέλα αληηθείκελα άιισλ θιάζεσλ. Πνηα είλαη ε ζεηξά κε ηελ νπνία δεκηνπξγνύληαη θαη θαηαζηξέθνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ζμεπομηνία: 18/12/10 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤ ΕΙ 1. Δίλεηαη ην πνιπώλπκν Αλ θαη., λα βξείηε ην ηειεπηαίν ςεθίν ηνπ αξηζκνύ έρνπκε:

Διαβάστε περισσότερα

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ (ΟΜΑΓΑ Β ) ΣΔΣΑΡΣΖ 18 ΜΑΪΟΤ 16 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (ΝΔΟ ΤΣΖΜΑ) ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ (ΠΑΛΑΗΟ ΤΣΖΜΑ) (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ.

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ. ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΟΑIΤΜΘΔΘ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ 11V11 ΗΚΘΙΘΑ 6-10 ΤΠΞΜΩΜ ΛΕΘΞΜΕΙΗΛΑΑ ΞΣ ΟΑΘΤΜΘΔΘΞΣ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ ΓΘΑ ΟΑΘΙΕΡ ΗΚΘΙΘΑΡ 6-10 ΕΩΜ Η ΔΘΑΔΠΞΛΗ ΑΟΞ Η ΛΘΑ ΕΡΘΑ ΡΗΜ ΑΚΚΗ ΕΘΜΑΘ ΛΕΓΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΙNCOFRUIT - (HELLAS).

ΙNCOFRUIT - (HELLAS). Πξνο ΟΛΑ ΤΑ ΜΔΛΗ Κε Σπλάδειθε Θέκα: Ιζπαλία & Γεξκαλία 5 ε ΔΒΓΟΜΑΓΑ 2011 (31 Ιαλ έσο 30 Φεβξ.2011) Παξαζέηνπκε θαησηέξσ: Αλαζθόπεζε ηεο 4 εο εβδνκάδνο 2011 κε ηηο ηηκέο ησλ εζπεξηδνεηδώλ πνπ δηακνξθώζεθαλ

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντικοί Υπολογισμοί. Πέκπηε Γηάιεμε

Κβαντικοί Υπολογισμοί. Πέκπηε Γηάιεμε Κβαντικοί Υπολογισμοί Πέκπηε Γηάιεμε Kπθισκαηηθό Mνληέιν Έλαο θιαζηθόο ππνινγηζηήο απνηειείηαη από αγσγνύο θαη ινγηθέο πύιεο πνπ απνηεινύλ ηνπο επεμεξγαζηέο. Σηνπο θβαληηθνύο ε πιεξνθνξία βξίζθεηαη κέζα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΠΟΥΔΕΣ ΣΤΙΣ ΦΥΣΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΓΕΝΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΙΙ - ΦΥΕ 0 7 Ινπλίνπ 009 Απαντήσειρ στιρ ασκήσειρ τηρ τελικήρ εξέτασηρ στιρ Σςνήθειρ Διαυοπικέρ Εξισώσειρ Αγαπηηέ θοιηηηή/ηπια,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KRNUGH Γηα λα θάλνπκε απινπνίεζε κηαο ινγηθήο ζπλάξηεζεο κε πίλαθα (ή ράξηε) Karnaugh αθνινπζνύκε ηα παξαθάησ βήκαηα:. Η ινγηθή ζπλάξηεζε ζα πξέπεη λα είλαη ζε πιήξε

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό.

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό. ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΠΑΙΓΔΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙΜΟΤ ΛΔΤΚΩΙΑ ΦΤΛΛΟ ΔΡΓΑΙΑ Μειέηε ηωλ παξαγόληωλ από ηνπο νπνίνπο εμαξηάηαη ε ειεθηξνκαγλεηηθή δύλακε. Τιηθά - πζθεπέο: Ηιεθηξνληθή δπγαξηά, ηξνθνδνηηθό ηάζεο, ξννζηάηεο, ακπεξόκεηξν,

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ..

ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ.. ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ.. ΘΔΜΑ Α Σηηο εκηηειείο πξνηάζεηο Α.1 Α.4 λα γξάςεηε ζην ηεηξάδην ζαο ηνλ αξηζκό ηεο πξόηαζεο θαη, δίπια, ην γξάκκα πνπ αληηζηνηρεί ζηε θξάζε ε νπνία ηε ζπκπιεξώλεη

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΦΤΛΛΟ ΕΡΓΑΙΑ (Θεοδώρα Γιώηη, Νικόλας Καραηάζιος- Τπεύθσνη εκ/κος Λ. Παπαηζίμπα) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΤΜΗΜΑ:.., ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:.// Σε ακαμίδην πνπ κπνξεί λα θηλείηαη ρσξίο ηξηβέο πάλσ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι Ον/μο:.. A Λσκείοσ Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη 8-11-2015 Θέμα 1 ο : 1. Η εμίζωζε θίλεζεο ελόο θηλεηνύ πνπ θηλείηαη επζύγξακκα είλαη ε x = 5t. Πνηα

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010

Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010 Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010 ΕΙΑΓΩΓΗ: Τα δηάθνξα πιηθά, αλάινγα κε ηε ζπκπεξηθνξά ηνπο εληόο καγλεηηθνύ πεδίνπ δηαθξίλνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη:Γςνάμειρ μεταξύ ηλεκτπικών φοπτίων

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη:Γςνάμειρ μεταξύ ηλεκτπικών φοπτίων ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Ον/μο:.. Ύλη:Γςνάμειρ μεταξύ ηλεκτπικών φοπτίων Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι 58 Β Λςκείος Γεν. Παιδείαρ 9-11-2014 Θέμα 1 ο : 1. Γύν ζεηηθά θνξηία πνπ βξίζθνληαη ζε απόζηαζε

Διαβάστε περισσότερα

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη ΛΤΜΔΝΔ ΑΚΖΔΗ ΣΖΝ ΔΤΡΔΖ ΑΡΥΗΚΖ ΦΑΖ 1. Η αιή αξκνληθή ηαιάλησζε ν εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη ιάηνο Α = cm θαη ζρλόηεηα f = 5 Hz. Τε ρξνληθή ζηηγκή = ην κηθξό ζώκα δηέξρεηαη αό ηε ζέζε ανκάθξλζεο

Διαβάστε περισσότερα

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 10 ε : ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΜΔΡΟ Β ΠΙΔΗ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Καξέθια θαθίξε Όξγαλα Τιηθά Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ.

Διαβάστε περισσότερα

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W.

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W. ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ι Τειηθή Εμέηαζε: 5 Σεπηέκβξε 6 (Δηδάζθσλ: ΑΦ Τεξδήο) ΘΕΜΑ Θεσξνύκε θβαληηθό ζύζηεκα πνπ πεξηγξάθεηαη από Φακηιηνληαλή Η, ε νπνία ζε κνξθή πίλαθα ρξεζηκνπνηώληαο ηηο ηδηνζπλαξηήζεηο, θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 6 ο Προγράμμαηα θωηογραθικών μηχανών Επιλογέας προγραμμάηων Μαο δίλεη ηε δπλαηόηεηα λα ειέγμνπκε ην άλνηγκα δηαθξάγκαηνο θαη

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ Κεθάλαιο 7 Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ 1 Προζθορά ανηαγωνιζηικού κλάδοσ Πώο πξέπεη λα ζπλδπαζηνύλ νη απνθάζεηο πξνζθνξάο ησλ πνιιώλ επηκέξνπο επηρεηξήζεσλ ελόο αληαγσληζηηθνύ θιάδνπ γηα λα βξνύκε ηελ θακπύιε πξνζθνξάο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ ΚΕΦ..3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ Οπιζμόρ απόλςηηρ ηιμήρ: Σηνλ άμνλα ησλ πξαγκαηηθώλ αξηζκώλ ζεσξνύκε έλαλ αξηζκό α πνπ ζπκβνιίδεηαη κε ην ζεκείν Α. Η απόζηαζε ηνπ ζεκείνπ Α από ηελ αξρή Ο, δειαδή

Διαβάστε περισσότερα

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην

Διαβάστε περισσότερα

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο Γελάξεο 2011 ΗΛΔΚΣΡΟΝΙΚΑ Ι (Ύιε Γπκλαζίνπ) Διδάσκων: Σαββίδης Σάββας Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Καηαζθεπάδνπκε έλα νγθνκεηξηθό δνρείν από πιαζηηθό κπνπθάιη λεξνύ

Διαβάστε περισσότερα

Οξγαλνινγία Κηλεηή θάζε αέξην (άδσην ή ήιην)

Οξγαλνινγία Κηλεηή θάζε αέξην (άδσην ή ήιην) ΑΕΡΙΑ ΧΡΩΜΑΤΟΓΡΑΦΙΑ Οξγαλνινγία Κηλεηή θάζε αέξην (άδσην ή ήιην) 150-200 ν C 400 o C Δθαξκνγέο Πην εθιεθηηθή κέζνδνο γηα αλίρλεπζε πξνζκίμεσλ θαηά ηελ παξαγσγή Πνζνηηθόο πξνζδηνξηζκόο νπζηώλ πνπ ζηεξνύληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΡΓΑΣΖΡΗΑΚΔ ΑΚΖΔΗ ΒΗΟΛΟΓΗΑ

ΔΡΓΑΣΖΡΗΑΚΔ ΑΚΖΔΗ ΒΗΟΛΟΓΗΑ Δξγαζηεξηαθό Κέληξν Φπζηθώλ Δπηζηεκώλ Αγίωλ Αλαξγύξωλ 2/4/08 Τπεύζπλνο Δξγ. Κέληξνπ: Καιιίληθνο Υαξαθόπνπινο Δπηκέιεηα Παξνπζίαζε : Λακπξηλή ηαθάθα ΔΡΓΑΣΖΡΗΑΚΔ ΑΚΖΔΗ ΒΗΟΛΟΓΗΑ Γ ΛΤΚΔΗΟΤ (ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ) Α. Δπίδξαζε

Διαβάστε περισσότερα

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΟΜΟ Α Mάθημα 5: To παραγωγής σναρηήζεις κόζηοσς Η ζπλάξηεζε ζπλνιηθνύ θόζηνπο C FC VC Όπνπ FC= ην ζηαζεξό θόζηνο (ην θόζηνο γηα ηνλ ζηαζεξό παξαγσγηθό ζπληειεζηή) θαη VC= ην κεηαβιεηό

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα. Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΚΑΙ ΤΕΦΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Μάθημα: Πιθανόηηηες και Σηαηιζηική Διδάζκων: Σ. Γ.

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΚΑΙ ΤΕΦΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Μάθημα: Πιθανόηηηες και Σηαηιζηική Διδάζκων: Σ. Γ. ΤΕΛΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Τρίπολη 06/07/2007 Τα θέμαηα 1-5 είναι σποτρεωηικά και έτοσν ηοσς ίδιοσς (ίζοσς) ζσνηελεζηές βαρύηηηας Το θέμα 6 δίνει επιπλέον βαθμούς με βαρύηηηα 10% για βεληίωζη ηης βαθμολογίας ΘΕΜΑΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ

ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ 1 Σ. Δ. Ι. ΓΤ Σ Ι Κ Η Μ Α Κ Δ Γ Ο Ν Ι Α ΥΟΛΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΔΦΑΡΜΟΓΩΝ Σ Μ Η Μ Α Μ Η Υ Α Ν ΟΛΟ Γ Ι Α Δξγαζηήξην Μεραλνπξγηθώλ Καηεξγαζηώλ & CAD ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ ΜΑΘΗΜΑ 2: Πνηόηεηα Δπηθάλεηαο Γξ. Βαξύηεο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ Πρόβλημα 1: α) Να δείμεηε όηη αλ ζεηηθνί πξαγκαηηθνί αξηζκνί ηζρύεη: β) Αλ είλαη

Διαβάστε περισσότερα

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ Συστήματα Αρίθμησης Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ 1 Ειζαγωγή Τν bit είλαη ε πην βαζηθή κνλάδα κέηξεζεο. Είλαη κία θαηάζηαζε on ή off ζε έλα ςεθηαθό θύθισκα. Άιιεο θνξέο είλαη κία θαηάζηαζε high ή low voltage

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου

Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου Σηηο παξαθάησ γξακκέο εθαξκόζηε ηε κνξθνπνίεζε πνπ πεξηγξάθνπλ Γξακκή κε έληνλε γξαθή Γξακκή κε πιάγηα γξαθή Γξακκή κε ππνγξακκηζκέλε γξαθή Γξακκή κε Arial Font κεγέζνπο

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10 ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,1,1 ΓΙΑΓΩΝΙΜΑ 1 ου ΜΔΡΟΤ ΣΗ ΑΝΑΛΤΗ Α Γώζηε ηνλ νξηζκό ηεο αληίζηξνθεο ζπλάξηεζεο Β Γείμηε όηη αλ κηα ζπλάξηεζε είλαη αληηζηξέςηκε ηόηε νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑΤΑ ΤΔΛΙΚΩΝ ΔΞΔΤΑΣΔΩΝ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΟΦΗΜΔΙΑ - ΘΔΩΡΙΑ ΦΡΟΝΙΚΗ ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 1 ώρα (14:00-15:00) Α. Φημική Θερμοδσναμική

ΘΔΜΑΤΑ ΤΔΛΙΚΩΝ ΔΞΔΤΑΣΔΩΝ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΟΦΗΜΔΙΑ - ΘΔΩΡΙΑ ΦΡΟΝΙΚΗ ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 1 ώρα (14:00-15:00) Α. Φημική Θερμοδσναμική ΘΔΜΑΤΑ ΤΔΛΙΚΩΝ ΔΞΔΤΑΣΔΩΝ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΟΦΗΜΔΙΑ - ΘΔΩΡΙΑ 2011-12 ΦΡΟΝΙΚΗ ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 1 ώρα (14:00-15:00) Α. Φημική Θερμοδσναμική Βξείηε κηα εθθξαζε γηα ηνλ παξάγνληα ζπκπηεζηόηεηαο ελόο αεξίνπ πνπ αθνινπζεί ηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ 61 Ον/μο:.. Β Λσκείοσ Ύλη: Ηλεκηρικό ρεύμα Το Φως Γενικής Παιδείας 22-3-2015 Θέμα 1 ο : 1. Μία ειεθηξηθή ζπζθεπή ιεηηνπξγεί γηα ρξνληθή δηάξθεηα 0,5h θαη θαηαλαιώλεη 2kWh ειεθηξηθήο

Διαβάστε περισσότερα

Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο κεηά ηηο γηνξηέο ηνπ Πάζρα.

Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο κεηά ηηο γηνξηέο ηνπ Πάζρα. Οι Πανελλαδικέρ Δξεηάζειρ για ηην ειζαγωγή ζηην ηπιηοβάθμια εκπαίδεςζη θα ππαγμαηοποιηθούν ππιν ηιρ απολςηήπιερ ενδοζσολικέρ εξεηάζειρ ηων μαθηηών και ηων μαθηηπιών. Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΔΡΟΜΟ ΠΡΟ ΣΟ «ΑΕΙΦΟΡΟ ΧΟΛΕΙΟ» ένα φωτογπαφικό ταξίδι

Ο ΔΡΟΜΟ ΠΡΟ ΣΟ «ΑΕΙΦΟΡΟ ΧΟΛΕΙΟ» ένα φωτογπαφικό ταξίδι Ο ΔΡΟΜΟ ΠΡΟ ΣΟ «ΑΕΙΦΟΡΟ ΧΟΛΕΙΟ» ένα φωτογπαφικό ταξίδι ηα Δθπαηδεπηήξηα Πάλνπ ππνζηεξίδνπκε ηελ άπνςε όηη ην «αεηθόξν ζρνιείν» είλαη έλα όξακα εθηθηό. Η εθπαίδεπζε γηα ηελ αεηθνξία δελ είλαη κάζεκα, αιιά

Διαβάστε περισσότερα

ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης

ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης Μ ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης 1. κοπός ηελ άζθεζε γίλεηαη κέηξεζε ηνπ κέηξνπ δηάηκεζεο ελόο κεηαιιηθνύ ζύξκαηνο από ηελ πεηξακαηηθά κεηξεκέλε πεξίνδν ηαιάλησζεο ελόο ζηξνθηθνύ ηαιαλησηή.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ ΜΕ ΑΡΧΙΚΗ ΦΑΗ

ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ ΜΕ ΑΡΧΙΚΗ ΦΑΗ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ ΜΕ ΑΡΧΙΚΗ ΦΑΗ Αρχική θάζε Οη ζρέζεηο x= Aεκσt π = π max ζπλσt α = - α max εκσt ηζρύνπλ, όηαλ ηε ρξνληθή ζηηγκή t=0 ην ζώκα δηέξρεηαη από ηε ζέζε ηζνξξνπίαο (x=0) θαη θηλείηαη θαηά

Διαβάστε περισσότερα

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ 1) Υξηζηνπγελληάηηθα ειαηάθηα θάξηα ή θαδξάθη θάξηα ή θαδξάθη Τιηθά πνπ ζα ρξεηαζηνύκε: Υαξηί θάλζνλ καύξν γηα ην θόλην, πξάζηλν γηα ηα ειαηάθηα, θόθθηλν γηα ηα αζηεξάθηα Απιό

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03 Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Ζιίαο Χαηδεζενδσξίδεο Οθηώβξηνο / Ννέκβξηνο 2004 Τη είλαη ην δίθηπν Wulf Δπίπεδν ζην νπνίν κπνξνύκε λα αλαπαξαζηήζνπκε ηξηζδηάζηαηα ζρήκαηα,

Διαβάστε περισσότερα

Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ )

Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ ) Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ ) Τν πξόβιεκα - Γηαξξνή λεξνύ Αθόκε θαη κηα κηθξή δηαξξνή λεξνύ κπνξεί λα πξνθαιέζεη θαηαζηξνθή αλ δελ αληρλεπζεί εγθαίξσο Δηαξξνή κπνξεί λα πξνέιζεη

Διαβάστε περισσότερα

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ηότοι εργαζηηρίοσ ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηεί ε δηαδηθαζία ηωλ ξπζκίζεωλ δηθηύνπ ζε ιεηηνπξγηθό ζύζηεκα Windows XP. Η δηαδηθαζία ζε γεληθέο γξακκέο

Διαβάστε περισσότερα

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/92. Τροπολογία. Sylvie Goddyn εμ νλόκαηνο ηεο νκάδαο ENF

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/92. Τροπολογία. Sylvie Goddyn εμ νλόκαηνο ηεο νκάδαο ENF 21.10.2015 A8-0046/92 92 Σημείο 8 (8) Οη βηηακίλεο, ηα αλόξγαλα ζπζηαηηθά θαη άιιεο νπζίεο πνπ πξννξίδνληαη γηα ρξήζε ζε ζπκπιεξώκαηα δηαηξνθήο ή γηα πξνζζήθε ζε ηξόθηκα φπσο ηα παξαζθεπάζκαηα γηα βξέθε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

Γηαηξνθή ζηελ εγθπκνζύλε θαη ζην ζειαζκό. Α.Καλέιινπ

Γηαηξνθή ζηελ εγθπκνζύλε θαη ζην ζειαζκό. Α.Καλέιινπ Γηαηξνθή ζηελ εγθπκνζύλε θαη ζην ζειαζκό Α.Καλέιινπ Γηαηξνθή κπνξεί λα επεξεάζεη ηελ έθβαζε ηεο εγθπκνζύλεο Πξηλ ηε ζύιιεςε: ζπκπιεξσκαηηθή πξόζιεςε θηιηθνύ νμένο ζειάδνπζαο Γ3 2 σκαηηθό βάξνο Γνληκόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους Κεθάιαην 0 Ελαχιστοποίηση του κόστους Ειαρηζηνπνίεζε ηνπ θόζηνπο Μηα επηρείξεζε ειαρηζηνπνηεί ην θόζηνο ηεο αλ παξάγεη νπνηνδήπνηε δεδνκέλν επίπεδν πξντόληνο y 0 ζην κηθξόηεξν δπλαηό ζπλνιηθό θόζηνο. Τν

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤΕΙ. β. Η θαηάιπζε είλαη εηεξνγελήο, αθνύ ν θαηαιύηεο είλαη ζηεξεόο ελώ ηα αληηδξώληα αέξηα (βξίζθνληαη ζε δηαθνξεηηθή θάζε).

ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤΕΙ. β. Η θαηάιπζε είλαη εηεξνγελήο, αθνύ ν θαηαιύηεο είλαη ζηεξεόο ελώ ηα αληηδξώληα αέξηα (βξίζθνληαη ζε δηαθνξεηηθή θάζε). ΔΗΑΓΩΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ ΣΔΚΝΩΝ ΔΛΛΖΝΩΝ ΔΞΩΣΔΡΗΚΟΤ ΚΑΗ ΣΔΚΝΩΝ ΔΛΛΖΝΩΝ ΤΠΑΛΛΖΛΩΝ ΠΟΤ ΤΠΖΡΔΣΟΤΝ ΣΟ ΔΞΩΣΔΡΗΚΟ ΑΒΒΑΣΟ 8 ΔΠΣΔΜΒΡΗΟΤ 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΥΖΜΔΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤΕΙ ΘΔΜΑ Α Α1. α Α2.

Διαβάστε περισσότερα

επαξθήο ζηαηηζηηθή ζπλάξηεζε, β) Έζησ η.δ. είλαη αλεμάξηεην ηνπ. Άξα πξόθεηηαη γηα 1 n

επαξθήο ζηαηηζηηθή ζπλάξηεζε, β) Έζησ η.δ. είλαη αλεμάξηεην ηνπ. Άξα πξόθεηηαη γηα 1 n . ΜΑΚΡΑ ΣΟΑ 7 & ΕΘΝ. ΑΝΣΙΣΑΕΩ (ΠΕΙΡΑΙΑ),. ΔΕΛΗΓΙΩΡΓΗ 06 Α (ΠΕΙΡΑΙΑ), 3. ΠΤΡΓΟ ΑΘΗΝΩΝ, ΑΜΠΕΛΟΚΗΠΟΙ (ΑΘΗΝΑ). ΣΗΛ 040970,,, www.vtal.gr Επιλεγμένες Ασκήσεις. α) Έζησ η.δ. Ep. Να δεηρζεί όηη ε T,..., ~, 0

Διαβάστε περισσότερα