ΑΣΚΗΣΗ 1 ΛΥΣΗ ΑΣΚΗΣΗ 2. Για το παρακάτω σύστημα πατώντας (κλείνοντας) το διακόπτη SW 1 τι θα προκύψει;

Transcript

1 ΑΣΚΗΣΗ Για το παρακάτω σύστημα πατώντας (κλείνοντας) το διακόπτη SW τι θα προκύψει; Όταν ο διακόπτης SW κλείσει προσωρινά τότε ενεργοποιείται ο ηλεκτρονόμος Μ με αποτέλεσμα να κλείσουν οι ανοιχτές επαφές του και να ανοίξουν οι κλειστές. Επομένως μέσω των επαφών του ηλεκτρονόμου Μ θα εκκινήσει ο κινητήρας και θα παραμείνει ενεργοποιημένος παρά του ότι ο διακόπτης SW θα είναι ανοιχτός. ΑΣΚΗΣΗ 2 Να υπολογιστούν οι RMS τιμές των παρακάτω κυματομορφών: 22 2 ωt ωt παλμοί 9 μοιρών ωt

2 V = 22 2 sin t dωt 98.9 V π π 2 π α) ( ) 2 rs ω π 2 β) ( ) 2 π rs ω ( ) ω ( π π) V = 22 2 d t d t = == 3 V 2π π 2π γ) 35 2 ( ) V rs ( ) ( ) = = = 22 V 2π ΑΣΚΗΣΗ 3 Για το παρακάτω κύκλωμα τελεστικών ενισχυτών να βρεθεί η συνάρτηση μεταφοράς. Οι ενισχυτές είναι ιδανικοί. Οι παραπάνω τελεστικοί ενισχυτές είναι ακόλουθοι και κατά συνέπεια οι τάσεις εξόδου των είναι ίσες με τις τάσεις εισόδου. Επομένως χρησιμοποιώντας το νόμο του Kirchhoff προκύπτει η ακόλουθη σχέση: -v = v = 2 2 2

3 ΑΣΚΗΣΗ 4 Για τα παρακάτω κυκλώματα τελεστικών ενισχυτών να βρεθεί η συνάρτηση μεταφοράς. Οι ενισχυτές είναι ιδανικοί. Σχήμα. Διαιρέτης τάσης Επομένως η τάση εξόδου είναι v i* v = =. Volts, Σχήμα 2: Ο τελεστικός ενισχυτής είναι σε συνδεσμολογία ακόλουθου και επομένως v =v v =Volts i Σχήμα 3: Ο τελεστικός ενισχυτής είναι σε αντιστρέφουσα συνδεσμολογία και επομένως -R f kω v = v i=- *(-) =5Volts R 2 kω i 3

4 ΑΣΚΗΣΗ 5 Για το παρακάτω κύκλωμα τελεστικών ενισχυτών να υπολογιστεί η τάση εξόδου v. Οι ενισχυτές είναι ιδανικοί. v=-cosωt v 2 =cosωt v 3=- vdt=- -cosωtdt= sinωt 6-6 CR * ω v =-( v +v 2+v3) = - -cosωt+cosωt+ sinωt =- sinωt ω ω ΑΣΚΗΣΗ 6 Για το παρακάτω σύστημα ηλεκτρονόμων όπου τα πηνία διεγείρονται με Volts AC, όταν ο διακόπτης start b κλείσει τι θα συμβεί σε αυτό το σύστημα αυτοματισμού; start b Ro Ro R stop b Ro Tier R MSA N.O.T.C MSB V AC X 2 4

5 Όταν η επαφή του διακόπτη start b ενεργοποιηθεί με το χέρι τότε ενεργοποιείται ο ηλεκτρονόμος R με αποτέλεσμα οι κλειστές επαφές του να ανοίξουν και οι ανοικτές επαφές του να κλείσουν. Κατά συνέπεια μέσω της επαφής R ενεργοποιείται αμέσως ο ηλεκτρονόμος MSA και μετά από ένα χρονικό διάστημα ενεργοποιείται ο ηλεκτρονόμος MSB (εσωκλείει ρυθμιζόμενο χρονιστή). ΑΣΚΗΣΗ 7 Για το παρακάτω κύκλωμα τελεστικών ενισχυτών να βρεθεί η συνάρτηση μεταφοράς. Οι ενισχυτές είναι ιδανικοί. i-i-i-i= f 2 3 ή ( ) ( ) va- -5v va- -v2 va va-v = 2kΩ 2kΩ 2kΩ 8kΩ ( ) ( ) 4 v +5v +4(v +v )+4v +v -v = a a a 2 a a v=kω = v =2v +4v 2 5

6 ΑΣΚΗΣΗ 8 Για τον παρακάτω τελεστικό ενισχυτή να βρεθεί η συνάρτηση μεταφοράς. Ο ενισχυτής είναι ιδανικός. R v= v 4 a 2 R 3+R4 () (διαιρέτης τάσης) επίσης ισχύει η σχέση i f =i (2) v a v f v o = (3) Από το κύκλωμα προκύπτει ότι a i=, R (4) a i= R 2 (5) a a Επομένως από (2), (4) κα (5) προκύπτει ότι = R R 2 R + = R ή a a 2 Όπου V a δίνεται από τη σχέση (). ΑΣΚΗΣΗ 9 Ο χειριστής του παρακάτω κυκλώματος αυτοματισμού αρχικά κλείνει τον διακόπτη S 5 και ακολούθως τον αφήνει να επανέλθει στην αρχική του κατάσταση (ανοικτός). Ποια θα είναι η ένδειξη του αμπερομέτρου της πηγής; 6

7 Μέσω του διακόπτη S 5 ενεργοποιείται ο ηλεκτρονόμος Μ του οποίου όλες οι ανοικτές επαφές Μ κλείνουν με αποτέλεσμα ο ηλεκτρονόμος Μ να παραμείνει ενεργοποιημένος και μετά την επάνοδο στην αρχική του θέση του διακόπτη S. Όταν ενεργοποιηθεί ο ηλεκτρονόμος Μ ενεργοποιεί μέσω των επαφών του και τον ηλεκτρονόμο Κ 2 με αποτέλεσμα το ρεύμα της πηγής να κλείσει κύκλωμα μέσω του πηνίου των.h. f=5hz rads ω=2πf=2*3.4*5=34 secs H RMS τιμή που θα δείξει το αμπερόμετρο είναι V% % I= = = = =3. A z ωl 34*. 34 L ΑΣΚΗΣΗ Μία συστοιχία μπαταριών των 39 Volt, Αμπερωρίων είναι συνδεδεμένη στην είσοδο ενός μονοφασικού αντιστροφέα ο οποίος χρησιμοποιεί την τεχνική SPWM. Το φορτίο αποτελείται από μία αντίσταση Ω σε σειρά με ένα πηνίο των 2ΜΗ. Εάν ο αντιστροφέας λειτουργεί με συντελεστή διαμόρφωσης πλάτους a =.8,με συντελεστή διαμόρφωση συχνότητας f = και συχνότητα του σήματος αναφοράς 5Hz να υπολογιστούν τα ακόλουθα: α. Η RMS τιμή της θεμελιώδους συνιστώσας στα άκρα του φορτίου. β. Η RMS τιμή της θεμελιώδους συνιστώσας του ρεύματος εξόδου. γ. Εάν θεωρήσουμε αμελητέες τις ανώτερες αρμονικές του ρεύματος εξόδου για πόσο χρονικό διάστημα μπορεί να τροφοδοτεί η συστοιχία μπαταριών το φορτίο ; V* in a 39*.8 α) V %,= = =22.6 Volts 2 2 β) V% % I = Z,,, ( ) 2 2 ( ) ( ) 2 ( ) , Z = R + ωl = R + 2πf L = +2π*5*2* = +4.2=.7A 7

8 % 22.6 I,= =2.6 Apers Επομένως.7 γ) Αφού το φορτίο απορροφά 2.6 Aps από την συστοιχία μπαταριών μέσω του αντιστροφέα και αφού η αυτονομία της συστοιχίας είναι Αμπερώρια τότε το χρονικό διάστημα θα είναι Αμπερώρια = 4.85 ώρες 2.6 Αμπέρ ΑΣΚΗΣΗ v Για το παρακάτω ιδανικό τελεστικό ενισχυτή να βρεθεί η συνάρτηση μεταφοράς v. i Επίσης να βρεθεί η συνάρτηση μεταφοράς v. S S Από το παραπάνω κύκλωμα v o >v και v s > επομένως τα ρεύματα ρέουν όπως παρουσιάζονται στο σχήμα. Επομένως προκύπτουν τα ακόλουθα: v vf o -v=() f v=v=v(2) 2 s -i +i f= (3) i= (4) i= f = R R R 2 2 (5) v = R R 3,4,5 o (6) 2 v v -v = R v=+ v=5v (7) 6,2 S o s S S R R2 R2 Στο κόμβο εξόδου ισχύει η ακόλουθη σχέση για τα ρεύματα: 8

9 i-i+i f L = ή i=i-i f L ή o vo o s vo =i- =i- i = + vo v s (8) R2 RL R2 RL R2 RL R2 R 8,7 2 i= + + vs v s R2 RL R R2 = R 2 v s + + (9) R2 RL R R 2 ΑΣΚΗΣΗ 2 Για το παρακάτω κύκλωμα τελεστικού ενισχυτή να βρεθεί η συνάρτηση μεταφοράς. i+i=i 2 F() i+i=i 3 4 F2 (2) E-V A E-V 2 A VA-E + = (3) ή E-V A+E2-V A=VA-E (4),,, ή E+E 2+E=3V A(5) 2 E-V 3 A E4-VA VA + = ή E+E=3V(6) 3 4 A,,, 9

10 5,6 E+E+E=E+E 2 3 4(7) ή E =E 3+E4-E-E2 ΑΣΚΗΣΗ 3 Στο παρακάτω σχήμα παρουσιάζεται ένα δίκτυο βιομηχανικής διανομής. Πως γίνεται η διαστασιολόγιση του ηλεκτροπαραγωγού ζεύγους (GEN) και του συστήματος αδιάλειπτου παροχής ισχύος (UPS); Φορτία Β Φορτία Γ Φορτία Α Φορτία Δ Σύμφωνα με το παραπάνω σχήμα όταν υπάρχει τροφοδοσία από το δίκτυο το ηλεκτροπαραγωγό ζεύγος και το UPS είναι απενεργοποιημένα διότι στην συγκεκριμένη εφαρμογή χρησιμοποιούνται εφεδρικά και μόνο όταν και μόνο χρειαστεί. Επομένως, όταν δεν υπάρχει τροφοδοσία από το δίκτυο τότε το ηλεκτροπαραγωγό ζεύγος θα τροφοδοτήσει τα φορτία Γ+Δ και το UPS μπορεί να τροφοδοτήσει το φορτίο Δ σε περίπτωση που ούτε το δίκτυο τροφοδοσίας ούτε το ηλεκτροπαραγωγό ζεύγος έχει αυτή τη δυνατότητα.

11 ΑΣΚΗΣΗ 4 Ο αντιστροφέας πηγής τάσης του σχήματος τροφοδοτείται με συνεχή τάση εισόδου V d = 7V και οδηγεί τετραπολικό κινητήρα επαγωγής 4 V / 5Hz. Η ροπή του φορτίου δίνεται από τη σχέση Tφ ( N ) =/ω ( r/s ). Οι βαθμοί απόδοσης κινητήρα και αντιστροφέα είναι αντίστοιχα n =9% και n i = 95%. Ο συντελεστής ισχύος του κινητήρα δίνεται.85 επαγ. Όταν η μηχανική ταχύτητα του rad κινητήρα είναι ω = 29.4 να υπολογιστεί το ρεύμα κινητήρα I και το ρεύμα εισόδου του sec αντιστροφέα I d. rad ω =Μηχανική ταχύτητα=29.4 sec T=Ροπή φ φορτίου= = =4.77N. ω 29.4 P=Ισχύς φ Φορτίου=Tφω =, Watt Pφ, P =Ισχύς εισόδου κινητήρα= = =. Watt n.9 Επίσης είναι γνωστό ότι P =3V %, τάσης*i % cosφ άρα % P. I = = 3*V% 4,τάσηςcosφ 3* *.85 3 % I =Ρεύμα κινητήρα=8.86 A

12 P P=Ισχύ d ύς εισόδου αντιστροφέα= = =695.9 Watt n Επίσης είναι γνωστό ότι Pd = Vd Id Id = = 6.7 7A 7 = DC ρεύμα εισόδου = DC τάση εισόδου Id Vd ΑΣΚΗΣΗ 5 Να υπολογιστεί η μέση τιμή της τάσης εξόδου του παρακάτω κυκλώματος: D D2 Ω V o Σύμφωνα με τις τάσεις εισόδου μόνο η δίοδος D 2 είναι θετικά πολωμένη και άγει κατά την διάρκεια της πρώτης ημιπεριόδου ενώ η δίοδος D είναι θετικά πολωμένη και άγει κατά την διάρκεια της δεύτερης ημιπεριόδου. Κατά συνέπεια οι κυματομορφές του κυκλώματος είναι οι ακόλουθες: Από την κυματομορφή της τάσης εξόδου προκύπτει: 2

13 T 2π 2 π V= μέση τιμή της τάσης εξόδου= vdt= vdωt= -22 2sinωtdωt T 2π 2π 2π 2 π 22 2 π 22 2 ( ) = v dωt= -22 2sinωtdωt= cosωt = cosπ-cos 2π 2π π π 22 2 = (--) =-98.7 Volts π 3