Λειτουργία µιάς γεννήτριας συνεχούς ρεύµατος

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Λειτουργία µιάς γεννήτριας συνεχούς ρεύµατος"

Transcript

1 Λειτουργία µιάς γεννήτριας συνεχούς ρεύµατος Με την εργασία αυτή επιχειρείται µία κάπως αυστηρή περιγραφή του ηλεκ τρικού πεδίου που εκδηλώνεται στον εσωτερικό και εξωτερικό χώρο µιας γεννήτριας συνεχούς ρεύµατος, σε συσχετισµό µε τα φαινόµενα ροής ηλεκ τρικών φορέων που είναι δυνατό να εκδηλωθούν στους χώρους αυτούς. Yπενθυµίζουµε ότι, κάθε γεννήτρια συνεχούς ρεύµατος είναι µια διάταξη που µπορεί να εξασφαλίσει συνεχή και προσανατολισµένη ροή ηλεκτρικών φορέων (ηλεκτρονίων, ιόντων κ.λ.π.) πάνω σε κλειστή διαδροµή που διέρχε ται µέσα από τη γεννήτρια, δηλαδή µπορεί να συντηρήσει ηλεκτρικό ρεύµα ορισµένης φοράς κατά µήκος ενός αγώγιµου βρόχου, που ένα τµήµα του βρίσκεται στο εσωτερικό της γεννήτριας. Aυτό σηµαίνει ότι στο εσωτερικό της γεννήτριας συµβαίνουν κατάλληλες φυσικές διεργασίες, που διασφαλί ζουν τη δηµιουργία ενός µη συντηρητικού ηλεκτρικού πεδίου, το οποίο παρέχει στους ηλεκτρικούς φορείς, µέσω των ηλεκτρικών δυνάµεων που ασκεί σ αυτούς, την απαραίτητη ενέργεια για να διαγράφουν κλειστή δια δροµή. Μια λογουχάρη τέτοια διαδικασία συµβαίνει στο εσωτερικό µιας µπαταρίας όπου εκδηλώνονται ηλεκτροχηµικές αντιδράσεις που συντηρούν την εµφάνιση ένός µη συντηρητικού ηλεκτρικού πεδίου ο δε µηχανισµός δηµιουργίας του είναι υπόθεση της Κβαντοµηχανικής και δεν θα µας απασχολήσει. Ένας άλλος τύπος µη συντηρητικού ηλεκτρικού πεδίου εµφα νίζεται στο εσωτερικό ηλεκτρικής γεννήτριας που η λειτουργία της στηρί ζεται στο φαινόµενο της ηλεκτροµαγνητικής επαγωγής και όπως θα εξηγήσουµε στην συνέχεια έχει ως γεννεσιουργό αιτία ένα µεταβαλλόµενο µαγνητικό πεδίο. Για την κατανόηση του µη συντηρητικού αυτού ηλεκτρι κού πεδίου, εξετάζουµε τις εξής δύο περιπτώσεις. α) H γεννήτρια δεν τροφοδοτεί εξωτερικό κύκλωµα (λειτουργία εν κενώ) Λόγω ηλεκτροχηµικών ή ηλεκτροµαγνητικών φαινοµένων που συµβαίνουν µέσα στη γεννήτρια, δηµιουργείται ένα µη ηλεκτροστατικό πεδίο που εκτεί νεται µόνο στο εσωτερικό της και ονοµάζεται ηλεκτροχωριστικό πεδίο. Tο πεδίο αυτό εξασκεί στους ελεύθερους ηλεκτρικούς φορείς που βρίσκονται µέσα στη γεννήτρια (ηλεκτρόνια, ιόντα κ.λ.π.) ηλεκτρικές δυνάµεις, µε απο τέλεσµα οι φορείς αυτοί να διαχωρίζονται συσωρευόµενοι στους πόλους της γεννήτριας, οι οποίοι φορτίζονται µε ετερώνυµα ηλεκτρικά φορτία (σχ. 1). Tα ηλεκτρικά αυτά φορτία δηµιουργούν ένα ηλεκτροστατικό πεδίο που εκτείνεται τόσο στο εσωτερικό της γεννήτριας, όσο και στον εξωτερικό χώρο αυτής µε φορά από το θετικό προς τον αρνητικό της πόλο. Tο ηλεκτροστατι κό αυτό πεδίο δεν επηρεάζει το ηλεκτροχωριστικό πεδίο της γεννήτριας, διό

2 τι αυτό οφείλεται σε αιτίες άσχετες µε τη συσσώρευση ηλεκτρικών φορτίων στους πόλους της γεννήτριας, που σηµαίνει ότι η ένταση E του ηλεκτρο χωριστικού πεδίου σε κάθε εσωτερικό σηµείο της γεννήτριας είναι χρονικά σταθερή. Aντίθετα η ένταση E του ηλεκτροστατικού πεδίου σε κάθε σηµείο αυξάνεται στη διάρκεια της συσσώρευσης ηλεκτρικών φορτίων στους πόλους της γεννήτριας, όταν δε αυτή γίνει σε κάθε εσωτερικό της σηµείο αντίθετη προς την ένταση E, τότε θα σταµατήσει* η συσσώρευση αυτή. Έτσι θα απο κατασταθεί τελικά στον εσωτερικό χώρο της γεννήτριας ηλεκτροστατικό πεδίο µε µη µηδενική ένταση E. Aς φανταστούµε τώρα ότι, ένα ηλεκτρικό Σχήµα 1 υπόθεµα q µετακινείται κατά µήκος µιάς κλειστής γραµµής A, η οποία διέρχεται µέσα από τη γεννήτρια και η οποία τέµνει το θετικό πόλο της στο σηµείο A, τον δε αρνητικό της πόλο στο σηµείο B. Tο αντίστοιχο έργο W ολ της ηλεκτρικής δύναµης που δέχεται το υπόθεµα από το ηλεκτρικό πεδίο της γεννήτριας είναι: W " = ( "d ) + ( "d ) + ( F "d ) (1) F F όπου F, F οι ηλεκτρικές δυνάµεις από το ηλεκτροστατικό και το ηλεκτρο χωριστικό πεδίο αντιστοίχως της γεννήτριας. Όµως το ηλεκτροστατικό πεδίο είναι συντηρητικό, οπότε ισχύει: ( "d ) + ( "d ) = 0 (2) F F Συνδυάζοντας τις (1) και (2) παίρνουµε τη σχέση: W " = ( F "d ) = q ( "d ) W " /q = ( "d ) (3) E * Kατά το µεταβατικό στάδιο της συσσώρευσης ηλεκτρικών φορτίων στους πό λους της γεννήτριας, το δηµιουργούµενο ηλεκτροστατικό πεδίο δυσχεραίνει τη συσσώρευση αυτή, µειώνοντας συνέχεια το ρυθµό διαχωρισµού των ηλεκτρικών φορτίων στο εσωτερικό της γεννήτριας. E

3 H σχέση (3) εκφράζει ότι, το πηλίκο W ολ /q αποτελεί χαρακτηριστικό φυσικό µέγεθος της γεννήτριας εξαρτώµενο από το ηλεκτροχωριστικό της πεδίο, δηλαδή από την εσωτερική της δοµή. Tο πηλίκο αυτό ορίζεται ως ηλεκτρε γερτική δύναµη της γεννήτριας και συµβολίζεται µε E, δηλαδή ισχύει: E = W " /q = ( "d ) (4) E Aς δούµε όµως ποιά είναι η φυσική σηµασία της E. Eπειδή δεχθήκαµε ότι η γεννήτρια δεν τροφοδοτεί εξωτερικό κύκλωµα, σε κάθε σηµείο του εσωτερι κού της χώρου η ένταση του συνιστάµενου πεδίου είναι µηδενική, δηλαδή ισχύει: E + E = 0 E = - E οπότε η (4) γράφεται: E = W " /q = - ( "d ) (2) E = ( "d ) (5) E Όµως το άθροισµα ( " d ) αποτελεί τη διαφορά δυναµικού V α -V β ανάµε E σα στο θετικό πόλο α και στον αρνητικό πόλο β της γεννήτριας όταν αυτή δεν διαρρέεται από ρεύµα, µε αποτέλεσµα η σχέση (5) να γράφεται: V - V " = E = ( "d ) (6) E Aν λοιπόν µιά γεννήτρια συνεχούς ρεύµατος δεν τροφοδοτεί εξωτερικό κύκ λωµα (λειτουργία εν κενώ), τότε η διαφορά δυναµικού ανάµεσα στο θετικό και τον αρνητικό της πόλο είναι σταθερή και ίση προς την ηλεκτρεγερτική της δύναµη. β) H ηλεκτρική γεννήτρια τροφοδοτεί εξωτερικό κύκλωµα, (λειτουργία υπό φορτίο) Aς υποθέσουµε τώρα ότι οι πόλοι της γεννήτριας συνδέονται µε µεταλλικό αγωγό, όπως φαίνεται στο σχήµα (2). Tο ηλεκτροστατικό πεδίο που υπάρχει στον εξωτερικό χώρο της γεννήτριας εκτείνεται και µέσα στον αγωγό, όπου δηµιουργεί µετακίνηση ηλεκτρικών φορτίων από τον ένα προς τον άλλο πόλο της γεννήτριας, µε αποτέλεσµα να διαταράσσεται η συγκέντρωση ηλεκ τρικών φορτίων στους πόλους. Aυτό έχει ως συνέπεια την εξασθένιση του ηλεκτροστατικού πεδίου τόσο στο εσωτερικό όσο και στο εξωτερικό της γεν νήτριας, ενώ το ηλεκτροχωριστικό της πεδίο παραµένει αναλλοίωτο. Έτσι στο εσωτερικό της γεννήτριας υπάρχει τώρα ηλεκτρικό πεδίο µε µη µηδε νική ένταση E " και συγκεκριµένα ισχύει: E " = E + E µε E " = E - E αφού τα διανύσµατα E και E είναι αντίρροπα και επί πλέον ισχύει E>E. Tο πεδίο αυτό προκαλεί στο εσωτερικό της γεννήτριας µετακίνηση ηλεκ E

4 τρικών φορτίων, η οποία ισοδυναµεί µε συµβατική ροή θετικών φορτίων από τον αρνητικό προς το θετικό της πόλο, η οποία συνεχίζεται στο εξωτερικό κύκλωµα της γεννήτριας από το ηλεκτροστατικό της πεδίο και µε τον τρόπο αυτό εξασφαλίζεται η συνεχής κυκλοφορία ηλεκτρικού ρεύµατος στον εσω τερικό και στον εξωτερικό χώρο της γεννήτριας. Eίναι φανερό ότι, οι ηλεκ τρικοί φορείς του ρεύµατος αντλούν στη διάρκεια κάθε κλειστής διαδροµής Σχήµα 2 τους, ενέργεια από το ηλεκτρικό πεδίο της γεννήτριας, γεγονός που δικαι ολογεί ότι το πεδίο αυτό είναι στο σύνολό του ένα µη συντηρητικό πεδίο. Θεωρώντας τώρα την κλειστή γραµµή AMBA που διέρχεται µέσα από τη γεν νήτρια και λαµβάνοντας υπ όψη ότι το ηλεκτροστατικό της πεδίο είναι συν τηρητικό, έχουµε τη σχέση: ( " d ) + ( " d ) = 0 E E µε την προϋπόθεση ότι, η φορά διαγραφής της είναι ίδια µε τη συµβατική φορά του ρεύµατος. Όµως το άθροισµα ( " d " ) αποτελεί την τάση V γεν στους πόλους της γεννήτριας (διαφορά δυναµικού µεταξύ του θετικού της πόλου α και του αρνητικού της πόλου β), οπότε η προηγούµενη σχέση γράφε ται: ( " d ) + V "# = 0 V "# + " [( E $% - E )d )] = 0 E V "# + " ( E $% d ) - " ( E d ) = 0 V "# = - " ( E $% d ) + " ( E d ) (7) Επειδή το άθροισµα " ( E d ) εκφράζει εξ ορισµού την ηλεκτρεγερτική δύ ναµη E της γεννήτριας, και το άθροισµα " ( E " d ) την λεγόµενη πτώση τάσεως Ir που συµβαίνει πάνω στην εσωτερική της αντίσταση r η σχέση (7) γράφεται: V γεν = E - Ir (8) E

5 H (8) ισχύει ανεξάρτητα από τη µορφή που έχει το εξωτερικό κύκλωµα της γεννήτριας, δηλαδή είτε αυτό είναι ένας ωµικός καταναλωτής, είτε είναι ηλεκτρικός αποδέκτης. Παρατήρήσεις: i) Θεωρώντας το όλο κύκλωµα µεταξύ των χρονικών στιγµών t και t+dt, µπορούµε να ισχυριστούµε ότι, στη διάρκεια του χρόνου dt η ένταση του ρεύµατος στο κύκλωµα και η τάση στους πόλους της γεννήτριας έχουν ορισµένες τιµές I και V γεν, οι οποίες αντιστοιχούν στη χρονική στιγµή t. Tό τε η σχέση (4) γράφεται: V γεν Idt = EIdt - I 2 rdt V γεν dq = Edq - I 2 rdt Edq = V γεν dq + I 2 rdt (9) όπου dq το στοιχειώδες ηλεκτρικό φορτίο που διέρχεται από µιά οποιαδή ποτε διατοµή του κυκλώµατος στον θεωρούµενο χρόνο dt. Όµως το γινόµε νο Edq εκφράζει την ηλεκτρική ενέργεια dw γεν που παράγει η γεννήτρια στο εσωτερικό της σε χρόνο dt, το γινόµενο V γεν dq εκφράζει την αντίστοιχη ηλεκτρική ενέργεια dw εξ που µεταφέρεται στο εξωτερικό της κύκλωµα και τέλος το γινόµενο I 2 rdt εκφράζει τη θερµότητα Joule που ελευθερώνεται σε χρόνο dt µέσα στη γεννήτρια, λόγω φαινοµένου Joule στην εσωτερική της αντίσταση r, αποτελεί δε την αντίστοιχη ενέργεια απωλειών dw απωλ της γεννήτριας. Έτσι η σχέση (9) παίρνει τη µορφή: dw γεν = dw εξ + dw απωλ (10) Oλοκληρώνοντας τη σχέση (10) ώστε να καλύπτεται ένας οποισδήποτε χρό νος λειτουργίας του κυκλώµατος, παίρνουµε τη σχέση: W γεν = W εξ + W απωλ (11) όπου W γεν η ηλεκτρική ενέργεια που παράγει η γεννήτρια στο εσωτερικό της στον θεωρούµενο χρόνο, W εξ η αντίστοιχη ηλεκτρική ενέργεια που µεταφέ ρεται στο εξωτερικό της κύκλωµα και W απώλ η αντίστοιχη ενέργεια απωλει ών της γεννήτριας, λόγω φαινοµένου Joule στην εσωτερική της αντίσταση r. Oυσιαστικά η σχέση (11) εκφράζει ότι, κατά την λειτουργία µιάς ηλεκτ ρικής γεννήτριας υπό φορτίο, ισχύει η αρχή διατήρησης της ενέργειας. ii) Tο πηλίκο dw ηλ /dt ορίζεται ως ηλεκτρική ισχύς P ηλ της γεννήτριας κατά τη χρονική στιγµή t και εκφράζει το ρυθµό µε τον οποίο αυτή παράγει ηλεκτρική ενέργεια κατά τη στιγµή t. Έτσι θα έχουµε: P " = dw " dt = E Idt dt P " = E I (12) όπου I η ένταση του ηλεκτρικού ρεύµατος κατά τη θεωρούµενη χρονική στιγµή t. Eξάλλου, το πηλίκο dw εξ /dt εκφράζει το ρυθµό µε τον οποίο η γεν νήτρια παρέχει ηλεκτρική ενέργεια στο κύκλωµα κατά τη χρονική στιγµή t,

6 ορίζεται δε ως ωφέλιµη ισχύς της γεννήτριας κατά τη στιγµή αυτή και συµβολίζεται µε P ωφ. Έτσι θα ισχύει: P " = dw #$ /dt P " = V #$% Idt/dt = V #$% I (13) Tέλος το πηλίκο dw απωλ /dt αποτελεί την ισχύ απωλειών P απωλ της γεννή τριας κατά τη χρονική στιγµή t και εκφράζει τον αντίστοιχο ρυθµό µετασχη µατισµού της ηλεκτρικής ενέργειας σε θερµότητα Joule πάνω στην εσωτε ρική της αντίσταση r. Έτσι θα έχουµε: P "#$ = dw "#$ /dt P "#$ = I 2 rdt/dt = I 2 r (14) Mε βάση τους παραπάνω ορισµούς η σχέση (10) γράφεται: P γεν dt = P ωφ dt + P απωλ dt P γεν = P ωφ + P απωλ (15) iii) Eάν η ηλεκτρική γεννήτρια παράγει ηλεκτρική ενέργεια µε µεταβλητό ρυθµό, δηλαδή σε ίσα χρονικά διαστήµατα παράγει άνισα ποσά ηλεκτρικής ενέργειας, τότε η ηλεκτρική της ισχύς P ηλ θα είναι µιά συνάρτηση του χρό νου. Γνωρίζοντας τη µορφή της συνάρτησης P ηλ =f(t) µπορούµε να υπολο γίσουµε την ηλεκτρική ενέργεια W ηλ που παράγει η γεννήτρια µεταξύ των χρονικών στιγµών t 1 και t 2, ολοκληρώνοντας τη συνάρτηση αυτή, µε όρια ολοκλήρωσης t 1 και t 2., οπότε θα έχουµε: W " = t 2 t 1 P(t)dt Mε ανάλογο τρόπο µπορούµε να υπολογίσουµε την αντίστοιχη ηλεκτρική ενέργεια W εξ που παρέχει η γεννήτρια στο εξωτερικό της κύκλωµα, γνωρί ζοντας τη συνάρτηση P ωφ =f(t). iv) Eάν µιά γεννήτρια συνεχούς ρεύµατος συνδέεται µέσα σ ένα κύκλωµα, έτσι ώστε η συµβατική φορά του ρεύµατος στο εσωτερικό της να είναι από το θετικό προς τον αρνητικό της πόλο, τότε η γεννήτρια αυτή δεν παράγει ηλεκτρική ενέργεια, αλλά αντίθετα καταναλώνει ηλεκτρική ενέργεια. Στην περίπτωση αυτή η γεννήτρια χαρακτηρίζεται ως ηλεκτρικός αποδέκτης ή ως γεννήτρια µη ορθά συνδεδεµένη στο κύκλωµα. Ηλεκτρεγερτική δύναµη από επαγωγή σε ευθύγραµµο µεταλλικό αγωγό Θεωρούµε λεπτή ευθύγραµµη µεταλλική ράβδο MN, η οποία κινείται ως προς ένα σύστηµα αναφοράς Oxyz µε σταθερή ταχύτητα v, της οποίας ο φορέας είναι κάθετος στη ράβδο (σχ. 3). Στην περιοχή που κινείται η ράβδος υπάρχει µαγνητικό πεδίο του οποίου η ένταση έχει παντού και κάθε στιγµή την ίδια τιµή B ως προς το θεωρούµενο σύστηµα αναφοράς. Eπειδή κάθε ελεύθερο ηλεκτρόνιο της ράβδου παρακολουθεί την κίνησή της θα δέχεται από το µαγνητικό πεδίο δύναµη Laplace f L, για την οποία ισχύει:

7 f L = q e ( v B ) όπου q e το ηλεκτρικό φορτίο του ηλεκτρονίου (q e <0). H δύναµη αυτή κατευ θύνεται προς την αρνητική φορά του άξονα Ox, όταν τα διανύσµατα v και B έχουν την κατεύθυνση που που δείχνει το σχήµα (3) και εποµένως τείνει να προκαλέσει συσσώρευση αρνητικού φορτίου στο άκρο M της ράβδου και Σχήµα 3 συσσώρευση θετικού φορτίου στο άκρο N αυτής. Tο γεγονός αυτό δηµιουρ γεί στον εσωτερικό και εξωτερικό χώρο της ράβδου ένα ηλεκτρικό πεδίο που ενεργεί ανασταλτικά στη δράση της f L, δηλαδή µειώνει το ρυθµό διαχωρισ µού θετικών και αρνητικών φορτίων στις ακρές της ράβδου. Σχήµα 4 Σχήµα 5 Έτσι κάποια στιγµή ο διαχωρισµός αυτός θα φθάσει σε κατάσταση ισορρο πίας, δηλαδή θα σταµατήσει και τότε σε κάθε σηµείο του εσωτερικού της ράβδου η δύναµη Laplace που δέχεται κάθε ηλεκτρόνιο θα εξουδετερώνεται από την ηλεκτρική δύναµη q e E που ασκεί στο ηλεκτρόνιο το εσώτερικό ηλεκτρικό πεδίο της ράβδου. Aυτό σηµαίνει ότι τελικά στο εσωτερικό της ράβδου το ηλεκτρικό πεδίο θα είναι οµογενές και η έντασή του E θα ικανο ποιεί τη σχέση: q e E = q e ( v B ) E = ( v B ) Όσον αφορά το ηλεκτρικό πεδίο στον εξωτερικό χώρο της ράβδου αυτό θα µοίαζει περίπου µε το ηλεκτρικό πεδίο που παράγεται από διαχωρισµένα θετικά και αρνητικά φορτία, τα οποία δεν είναι απακριβώς συγκεντρωµένα στις άκρες της ράβδου αλλά παρουσιάζουν µια κατανοµή κατά µήκος αυτής, που προσεγγίζεται στο σχήµα (4). Eξάλλου στο σχήµα (5) παρουσιάζεται σε

8 µεγέθυνση η κατανοµή του θετικού φορτίου στο άκρο N της ράβδου καθώς και η µορφή των δυναµικών γραµµών του ηλεκτρικού πεδίου στον εσωτε ρικό και εξωτερικό χώρο κόντα στο άκρο αυτό. Έτσι διαµορφώνεται η κατά σταση εντός και εκτός της µεταλλικής ράβδου, όταν εξετάζεται από το σύστηµα αναφοράς Oxyz. Aς δούµε όµως τι συµβαίνει όταν η ράβδος MN κινούµενη κατά τον τρόπο που θεωρήσαµε παραπάνω εφάπτεται δια των άκρων της µε τα παράλληλα προς τον άξονα Oy σκέλη ενός ανοικτού µεταλ λικού πλαισίου Γ 1 A 1 A 2 Γ 2 που είναι κάθετο στις δυναµικές γραµµές του µαγνητικού πεδίου και ακινητεί στο σύστηµα αναφοράς Oxyz (σχ. 6). Σχήµατίζεται τότε κάθε στιγµή ένα κλειστό κύκλωµα A 1 A 2 MNA 1 στο οποίο συµβαίνουν τα εξής. Tο εξωτερικό ηλεκτρικό πεδίο της ράβδου MN ασκεί στα ελεύθερα ηλεκτρόνια του ακίνητου µέρους MA 1 A 2 N του κυκλώµατος ηλεκτρικές δυνάµεις, υπό την επίδραση των οποίων τίθενται σε ροή κατά µήκος του µε αποτέλεσµα ηλεκτρόνια να εισέρχονται στη ράβδο από το άκρο Σχήµα 6 της N, που διαταράσσουν την ισορροπία φορτίων στο άκρο αυτό, δηλαδή µειώνεται η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου στο εσωτερικό του αγωγού και υπερισχύει η δύναµη Laplace f L επί των ηλεκτρονίων, έναντι της ηλεκτρι κής δύναµης q e E. Έτσι αρχίζει ροή ηλεκτρονίων µέσα στη ράβδο από το άκρο N προς το άκρο M, ώστε να αποκατασταθεί η διαταραχθείσα ισορροπία φορτίων, όσα δε ηλεκτρόνια µπήκαν σε ορισµένο χρόνο από το άκρο N, τόσα βγήκαν από το άκρο M στον ίδιο χρόνο, συνεχίζεται δε η ροή αυτή µέσα στο εξωτερικό τµήµα της ράβδου, συντηρούµενη από το εξωτερικό της ηλεκτρι κό πεδίο. Mε τον τρόπο αυτό το κύκλωµα A 1 A 2 MN διαρρέεται µε ηλεκτρικό ρεύµα (επαγωγικό ρεύµα), που η συµβατική του φορά είναι αντίθετη της φοράς κίνησης των ελευθέρων ηλεκτρονίων, δηλαδή παράγεται στο κύκλω µα αυτό ηλεκτρική ενέργεια. Δηµιουργείται όµως το ερώτηµα, από ποιά µορφή ενέργειας προέρχεται η ηλεκτρική αυτή ενέργεια; H απάντηση στο ερώτηµα αυτό είναι η εξής: O µεταλλικός αγωγός MN δέχεται από το µαγνητικό πεδίο, λόγω του επαγω γικού ρεύµατος, δύναµη Laplace F L, αντίρροπη της ταχύτητάς του v, οπότε για να εξασφαλιστεί η οµαλή µεταφορική του κίνησή, πρέπει να εξασκείται σ αυτόν εξωτερική δύναµη F ", ίσου µέτρου και αντίθετης φοράς προς την F L. Mέσω του έργου της F " προσφέρεται ενέργεια στον αγωγό MN, η οποία µετασχηµατίζεται σε ηλεκτρική ενέργεια και έτσι συντηρείται η ροή των ηλεκτρονίων κατά µήκος του κυκλώµατος. Aπό όσα εκτέθηκαν προηγουµέ

9 νως προκύπτει αβίαστα ότι η κινούµενη εντός του µαγνητικού πεδίου µεταλλική ράβδος συµπεριφέρεται ως ηλεκτρική γεννήτρια µε θετικό πόλο το άκρο της N, όπου έχει συσσωρευτεί θετικό φορτίο και αρνητικό πόλο το άλλο της άκρο M, στο οποίο υπάρχει αντίθετο φορτίο. Yπολογισµός της κινητικής επαγωγικής H.E.Δ. Στη συνέχεια εξετάζοντας από µικροσκοπική άποψη την κίνηση των ελεύ θερων ηλεκρονίων του αγώγιµου βρόχου MA 1 A 2 N στο σύστηµα Oxyz, θα υπολογίσουµε την επαγωγική ηλεκτρεγερτική δύναµη που εντοπίζεται κατά µήκος της ράβδου MN και θα αποδείξουµε τη συµβατότητά της µε το νόµο της επαγωγής του Faraday. Aς δούµε αρχικά τι συµβαίνει στα ελεύθερα ηλεκρόνια της κινούµενης ράβδου MN. Στην κατάσταση ισορροπίας κάθε ελεύθερο ηλεκρόνιο έχει στο σύστηµα αναφοράς Oxyz ταχύτητα V, η οποία προκύπτει ως συνισταµένη της ταχύτητας v και της ταχύτητας µετάθεσης v d µε την οποία διασχίζει το µεταλλικό πλέγµα της ράβδου MN. H δύναµη Laplace F που δέχεται το ηλεκτρόνιο λόγω της V ικανοποιεί τη σχέση: F = q e ( V B ) και αναλύεται σε µια συνιστώσα F x συγγραµµική της v d και µια συνιστώσα F κάθετη στην v d (σχ. 7). Eξάλλου το ηλεκτρόνιο δέχεται και δύναµη κρού σεως από το µεταλλικό πλέγµα, η οποία αναλύεται σε µια δύναµη f κάθετη στην v d η οποία εξουδετερώνει την F και σε µια δύναµη τριβής T που εξουδετερώνει την F x. Aς εστιάσουµε την προσοχή µας στη δύναµη f. Συµ φωνα µε το αξίωµα της ισότητας µεταξύ δράσης-αντίδρασης κάθε ηλεκτρό νιο της ράβδου MN εξασκεί στο µεταλλικό της πλέγµα δύναµη - f, η δε συνισταµένη όλων των δυνάµεων - f που αντιστοιχούν στα ελεύθερα ηλεκτ Σχήµα 7 Σχήµα 8 ρόνια της ράβδου αποτελεί δύναµη που αντιστέκεται στην κίνησή της, οπότε χρειάζεται εξωτερική δύναµη F " ακριβώς αντίθετη της προηγούµενης δύναµης για να εξασφαλίζεται η ισοταχής κίνηση της ράβδου. Eίναι αξιοση µείωτο να παρατηρήσουµε ότι οι φορείς των δυνάµεων f που αντιστοιχούν στα ελεύθερα ηλεκτρόνια των ακίνητων τµηµάτων MA 1, A 1 A 2 και A 2 N του αγώγιµου βρόχου που εξετάζουµε είναι κάθετοι στα τµήµατα αυτά, γεγονός που σηµαίνει ότι τα έργα των δυνάµεων αυτών είναι µηδενικά όταν τα ηλεκ

10 τρόνια διασχίζουν τα τµήµατα αυτά. Tο έργο της δύναµης f για την κλειστή διαδροµή (C)=NMA 1 A 2 N ενός ηλεκτρονίου στο σύστηµα αναφοράς Oxyz (σχ. 8) είναι: W = ( f d L ) f " = " ( f d L ) + " ( f d L ) + " ( f d L ) + " ( f d L ) (C) NM MA 1 W = f(mn)"#$ = f(mn)"#$ (1) f Όµως ισχύουν και οι σχέσεις: A 1 A 2 MN = L/µ" και f = F = BV q e "µ# οπότε η σχέση (1) γράφεται: W = BV q µ"(l/µ")#$%" = B q f e e LV#$%" (2) Όµως έχουµε και τις σχέσεις: A 2 M v = V"#$ και q e =- q e όποτε η (2) γράφεται: W f = - q ebvl (3) Eίναι προφανές ότι το έργο W οφείλει την ύπαρξή του στη δράση της εξω f τερικής δύναµης F ", δήλαδή απορρέει ουσιαστικά από το έργο της F " και αυτό επιβεβαιώνει µικροσκοπικά τη µετατροπή του έργου αυτού σε ηλεκ τρική ενέργεια που συντηρεί το επαγωγικό ρεύµα στον αγώγιµο βρόχο. Όµως κάθε αιτία που παράγει ηλεκτρικό ρεύµα σ ένα αγώγιµο βρόχο αντι στοιχεί σε µια ηλεκτρεγερτική δύναµη, που στην περίπτωσή µας είναι εντο πισµένη σε όλο το µήκος L της κινούµενης ράβδου MN. H ηλεκτρεγερτική αυτή δύναµη εξ ορισµού δίνεται από τη σχέση: E " = W f /q e (3) E " = - q e BvL/q e E " = - BvL (4) Aς εξετάσουµε κατά πόσο η σχέση (4) είναι συµβατή µε το νόµο της επα γωγής του Faraday. Για το σκοπό αυτό υπολογίζουµε τη µεταβολή dφ της µαγνητικής ροής µέσα από την επιφάνεια του αγώγιµου βρόχου NMA 1 A 2 N, µέταξύ των χρονικών στιγµών t και t+dt προσανατολίζοντας το εµβαδικό του διάνυσµα σύµφωνα µε τον κανόνα του δεξιού χεριού, δηλαδή κατά τη φορά που δείχνει ο αντίχειρας όταν τα υπόλοιπα τέσσερα δάκτυλα δείχνουν τη φορά κίνησης των ηλεκτρονίων. Έτσι θα έχουµε τη σχέση: d = ( B d S ) = BdS"#$0 = BdS (5) Όµως η αύξηση ds του έµβαδού του βρόχου στο χρόνο dt είναι ίση µε Lvdt, oπότε η σχέση (5) γράφεται:

11 (4) d = BLvdt d/dt = BLv E " = - d#/dt (6) δήλαδή η (4) είναι συµβατή µε το νόµο του Faraday. H συµβατότητα αυτή µας επιτρέπει να ισχύρισθούµε ότι, η σχέση (4) ισχύει και στην περίπτωση που το µέτρο της ταχύτητας v µεταβάλλεται χρονικά, αλλά τότε θα δίνει τη στιγµιαία επαγωγική H.E.Δ. στη ράβδο κατά την τυχαία χρονική στιγµή t. Kινητική επαγωγή και Σχετικότητα Aς εξετάσουµε τη µεταλλική ράβδο του προηγούµενου εδαφίου από ένα σύστηµα αναφοράς O x y z στο οποίο αυτή είναι ακίνητη (σχ. 9). Σύµφωνα µε την ειδική θεωρία της Σχετικότητας ένας παρατηρητής που είναι στατι κός στο σύστηµα αυτό αναγνωρίζει στα σηµεία του χώρου την ύπαρξη ενός µαγνητικού και ενός ηλεκτρικού πεδίου. Mε την προϋπόθεση ότι το µέτρο της ταχύτητας v είναι πολύ µικρότερο της ταχύτητας διαδόσεως C του φωτός στο κένο (v<<c) η ένταση B ' του µαγνητικού πεδίου είναι περίπου ίδια µε την ένταση B, ενώ η ένταση E 'του ηλεκτρικού πεδίου ικανοποιεί τη σχέση: E '= ( v B ') " ( v B ) (1) Eπειδή η µεταλλική ράβδος είναι ακίνητη στο σύστηµα αναφοράς O x ψ z το µαγνητικό πεδίο B ' δεν επιδρά στα ελεύθερα ηλεκτρόνιά της, ενώ το ηλεκ τρικό πεδίο εξασκεί πάνω σ αυτά ηλεκτρικές δυνάµεις F " = q e E '. Oι δυνά µεις αυτές προκαλούν διαχωρισµό θετικών και αρνητικών φορτίων στη ράβδο, δηλαδή εµφανίζεται µια κατανοµή θετικών και αρνητικών στην εξω τερική επιφάνεια της ράβδου, η οποία δηµιουργεί ένα πρόσθετο ηλεκτρικό Σχήµα 9 πεδίο E εκτεινόµενο εντός και εκτός αυτής. Όταν ο διαχωρισµός φορτίων φθάσει σε κατάσταση ισορροπίας, τότε στο εσώτερικό της ράβδου δεν θα υπάρχει ηλεκτρικό πεδίο, διότι το πεδίο έντασης E ' θα έχει εξουδετερωθεί από το πεδίο έντασης E που δηµιουργούν εντός της ράβδου τα διαχωρισµέ να θετικά και αρνητικά φορτία της εξωτερικής της επιφάνειας. Aντίθετα τα φορτία αυτά δηµιουργούν στον εξωτερικό χώρο της ράβδου ένα ηλεκτρο στατικό πεδίο του οποίου οι δυναµικές γραµµές έχουν κατά προσέγγιση τη µορφή που φαίνεται στο σχήµα (10). Eξάλλου στο σχήµα (11) παρουσιάζεται σε µεγέθυνση η κατανοµή του θετικού φορτίου στο άκρο N της ράβδου κα

12 θώς και η µορφή των δυναµικών γραµµών του ηλεκτρικού πεδίου εντός και εκτός της ράβδου στην εγγύς περιοχή του άκρου αυτού. Έτσι παρουσιάζεται η κατάσταση στη ράβδο όταν εξετάζεται από το σύστηµα αναφοράς O x y z. Aς δούµε όµως τι θα συµβεί όταν οι άκρες της ράβδου είναι σ επαφή µε τα σκέλη A 1 Γ 1 και A 2 Γ 2 του ανοικτού µεταλλικού πλαισίου Γ 1 A 1 A 2 Γ 2 του σχήµα Σχήµα 10 Σχήµα 11 τος (12), το οποίο ως προς τό συστηµα O x y z κινείται µε ταχύτητα - v, δηλα δή είναι ακίνητο στο σύστηµα Oxyz. Η δράση των πεδίων E ' και B ' στα ελεύθερα ηλεκτρόνια του πλαισίου αυτού οδηγεί σε µηδενική δύναµη, διότι η δύναµη από το ηλεκτρικό πεδίο αναιρεί την δύναµη Laplace από το µαγνητικό πεδίο, υπάρχει όµως το ηλεκτροστατικό πεδίο E το οποίο επιδρά στα ελεύθερα ηλεκτρόνιά του και τα εξωθεί σε προσανατολισµένη κίνηση κατά µήκος αυτού. Mε τον τρόπο αυτό εισρέουν ηλεκτρόνια στη ράβδο από το άκρο της N, τα οποία διαταρράσσουν την ηλεκτρική της ισορροπία, δηλα δή η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου εντός της ράβδου παύει να είναι µηδενι κή, διότι υπερισχύει το πεδίο E ' έναντι του E. Aυτή η διαταραχή προκα Σχήµα 12 λεί κατά µήκος της ράβδου ροή ηλεκτρονίων µε φορά από το άκρο N προς το άκρο της M προκειµένου να αποκατασταθεί η αρχική ισορροπία. Έτσι προ κύπτει µια αέναη ροή ηλεκτρονίων στο κλειστό κύκλωµα NMA 1 A 2 Ν, που ισοδυναµεί µε την κυκλοφορία επαγωγικού ρεύµατος αντίθετης συµβατικής φοράς προς τη φορά κίνησης των ηλεκτρονίων. Για να υπολογίσουµε την ηλεκτρεγερτική δύναµη που είναι συσχετισµένη µε το ρεύµα αυτό αρκεί να να παρατηρήσουµε ότι αυτή θεωρούµενη στο αδρανειακό σύστηµα O x y z είναι εξ ορισµού ίση µε το άθροισµα " ( E ' d L ), δηλαδή ισχύει η σχέση: NM E ' " = " ( E ' d L )= " (E'dL#$%&) = - " (E'dL)= -BvL (2) NM NM NM

13 δηλαδή καταλήξαµε ακριβώς στην ίδια σχέση που παραδέχεται και ο ακίνη τος στο σύστηµα αναφοράς Oxψz παρατηρητής. Eργαζόµενοι στη συνέχεια µε ίδιο τρόπο όπως και στο προηγούµενο εδάφιο, βρίσκουµε ότι η σχέση (2) είναι συµβατή µε το νόµο της επαγωγής του Faraday, δηλαδή ισχύει: E ' " = - d#'/dt' (3) όπου το πηλίκο dφ /dt εκφράζει το ρύθµό µεταβολής της µαγνητικής ροής µέσα από την επιφάνεια του βρόχου (NMA 1 A 2 Ν) στο σύστηµα αναφοράς O x y z. Eπειδή δεχθήκαµε ότι v<<c, ο χρόνος t στο σύστηµα αυτό ρέει σχεδόν µε τον ίδιο τρόπο που ρέει στο σύστηµα Oxyz, δηλαδή ισχύει Δt Δt. Πρέπει ακόµη να τονίσουµε ότι κατά τον υπολογισµό της µαγνητικής ροής Φ το εµβαδικό διάνυσµα ' του βρόχου είναι προσανατολισµένο συµφωνα µε τον κανονα του δεξιού χεριού, δηλαδή κατά τη φορά που δείχνει ο αντί χειρας, όταν τα υπόλοιπα τέσσερα δάκτυλα δείχνουν τη φορά κίνησης των ηλεκτρονίων. P.M. fyiko

Όσο χρονικό διάστηµα είχε τον µαγνήτη ακίνητο απέναντι από το πηνίο δεν παρατήρησε τίποτα.

Όσο χρονικό διάστηµα είχε τον µαγνήτη ακίνητο απέναντι από το πηνίο δεν παρατήρησε τίποτα. 1 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΑΓΩΓΗ (Ε επ ). 5-2 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΑΓΩΓΗ Γνωρίζουµε ότι το ηλεκτρικό ρεύµα συνεπάγεται τη δηµιουργία µαγνητικού πεδίου. Όταν ένας αγωγός διαρρέεται από ρεύµα, τότε δηµιουργεί γύρω του

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΕΠΑΓΩΓΗ

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΕΠΑΓΩΓΗ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΕΠΑΓΩΓΗ 1 3.1 ΠΕΙΡΑΜΑΤΑ ΕΠΑΓΩΓΗΣ Το Σχ. 3.1 δείχνει μερικά από τα πειράματα που πραγματοποίησε o Michael Faraday. Στο Σχ. 3.1(α, β, γ) ένα πηνίο συνδέεται με γαλβανόμετρο.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ ΙΙΙ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕ ΙΟ

ΕΝΟΤΗΤΑ ΙΙΙ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕ ΙΟ ΕΝΟΤΗΤΑ ΙΙΙ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕ ΙΟ 19 Μαγνητικό πεδίο Μαγνητικό πεδίο ονοµάζεται ο χώρος στον οποίο ασκούνται δυνάµεις σε οποιοδήποτε κινούµενο φορτίο εισάγεται σε αυτόν. Επειδή το ηλεκτρικό ρεύµα είναι διατεταγµένη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΙΙ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΙΙ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΙΙ 1. Οι δυναμικές γραμμές ηλεκτροστατικού πεδίου α Είναι κλειστές β Είναι δυνατόν να τέμνονται γ Είναι πυκνότερες σε περιοχές όπου η ένταση του πεδίου είναι μεγαλύτερη δ Ξεκινούν

Διαβάστε περισσότερα

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ-ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ-ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ 3.3 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ-ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ Οι μαγνητικοί πόλοι υπάρχουν πάντοτε σε ζευγάρια. ΔΕΝ ΥΠΑΡΧΟΥΝ ΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΜΟΝΟΠΟΛΑ. Οι ομώνυμοι πόλοι απωθούνται, ενώ οι

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις Επαγωγής. i) Να υπολογιστεί η ροή που περνά από το πλαίσιο τη χρονική στιγµή t 1 =0,5s καθώς και η ΗΕ από

Ασκήσεις Επαγωγής. i) Να υπολογιστεί η ροή που περνά από το πλαίσιο τη χρονική στιγµή t 1 =0,5s καθώς και η ΗΕ από Ασκήσεις ς. 1) Ο νόμος της επαγωγής. Σε οριζόντιο επίπεδο βρίσκεται ένα τετράγωνο αγώγιµο πλαίσιο εµβαδού Α=0,5m 2 µέσα σε ένα κατακόρυφο µαγνητικό πεδίο, η ένταση του οποίου µεταβάλλεται όπως στο διπλανό

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις Επαγωγής. 1) Ο νόμος της επαγωγής. 2) Επαγωγή σε τετράγωνο πλαίσιο. 1

Ασκήσεις Επαγωγής. 1) Ο νόμος της επαγωγής. 2) Επαγωγή σε τετράγωνο πλαίσιο.  1 Ασκήσεις ς 1) Ο νόμος της επαγωγής. Σε οριζόντιο επίπεδο βρίσκεται ένα τετράγωνο αγώγιµο πλαίσιο εµβαδού Α=0,5m 2 µέσα σε ένα κατακόρυφο µαγνητικό πεδίο, η ένταση του οποίου µεταβάλλεται όπως στο διπλανό

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις Επαγωγής. i) Να υπολογιστεί η ροή που περνά από το πλαίσιο τη χρονική στιγµή t 1 =0,5s καθώς και η ΗΕ από

Ασκήσεις Επαγωγής. i) Να υπολογιστεί η ροή που περνά από το πλαίσιο τη χρονική στιγµή t 1 =0,5s καθώς και η ΗΕ από Ασκήσεις ς 1) Ο νόμος της επαγωγής. Σε οριζόντιο επίπεδο βρίσκεται ένα τετράγωνο αγώγιµο πλαίσιο εµβαδού Α=0,5m 2 µέσα σε ένα κατακόρυφο µαγνητικό πεδίο, η ένταση του οποίου µεταβάλλεται όπως στο διπλανό

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις Επαγωγής. 2) Νόμος της επαγωγής και φορά του ρεύματος.

Ασκήσεις Επαγωγής. 2) Νόμος της επαγωγής και φορά του ρεύματος. Ασκήσεις ς. 1) Μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο και επαγωγικό ρεύμα. Ένα τετράγωνο µεταλλικό πλαίσιο πλευράς α=2m και αντίστασης 2m βρίσκεται σε οριζόντιο επίπεδο και στο διάγραµµα φαίνεται πώς µεταβάλλεται

Διαβάστε περισσότερα

1. Tο φαινόµενο της επαγωγής σε µεταλλικό πλαίσιο-nόµος του Faraday

1. Tο φαινόµενο της επαγωγής σε µεταλλικό πλαίσιο-nόµος του Faraday 1. Tο φαινόµενο της επαγωγής σε µεταλλικό πλαίσιο-nόµος του Faraday Θεωρούµε µεταλλικό πλαίσιο τυχαίου σχήµατος, του οποίου οι άκρες συνδέον ται µε αµπερόµετρο (α), ώστε να σχηµατίζεται κλειστό κύκλωµα.

Διαβάστε περισσότερα

Υλικό σηµείο µάζας m, κινείται εντός δυναµικού πεδίου, που εξασκεί στην µάζα m δύναµη η οποία απορρέει από συνάρτηση δυναµικής ενέργειας της µορφής:

Υλικό σηµείο µάζας m, κινείται εντός δυναµικού πεδίου, που εξασκεί στην µάζα m δύναµη η οποία απορρέει από συνάρτηση δυναµικής ενέργειας της µορφής: Υλικό σηµείο µάζας m, κινείται εντός δυναµικού πεδίου, που εξασκεί στην µάζα m δύναµη η οποία απορρέει από συνάρτηση δυναµικής ενέργειας της µορφής: U = k 2 x2 + y ) 2 α) όπου k θετική και σταθερή ποσότητα

Διαβάστε περισσότερα

τία θα είναι οµοιόµορφα κατανεµηµένα, αλλά οι τιµές τους θα είναι αυτές που ζητούνται στο πρόβληµα, Εάν E! E 1 E 2

τία θα είναι οµοιόµορφα κατανεµηµένα, αλλά οι τιµές τους θα είναι αυτές που ζητούνται στο πρόβληµα, Εάν E! E 1 E 2 Δύο όµοιες λεπτές µεταλλικές πλάκες A και B απεριόριστης έκτασης είναι αντικρυστές και προσγειωµένες σε από σταση d µεταξύ τους. Eάν µεταξύ αυτών τοποθετηθεί ένα σηµειακό ηλεκτρικό φορτίο Q, σε απόσταση

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ & ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ & ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ & ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ 1 ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ OHM (ΩΜ) Για πολλά υλικά ο λόγος της πυκνότητας του ρεύματος προς το ηλεκτρικό πεδίο είναι σταθερός και ανεξάρτητος από το ηλεκτρικό

Διαβάστε περισσότερα

Αυτά τα πειράµατα έγιναν από τους Michael Faraday και Joseph Henry.

Αυτά τα πειράµατα έγιναν από τους Michael Faraday και Joseph Henry. Επαγόµενα πεδία Ένα µαγνητικό πεδίο µπορεί να µην είναι σταθερό, αλλά χρονικά µεταβαλλόµενο. Πειράµατα που πραγµατοποιήθηκαν το 1831 έδειξαν ότι ένα µεταβαλλόµενο µαγνητικό πεδίο µπορεί να επάγει ΗΕΔ σε

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις 6 ου Κεφαλαίου

Ασκήσεις 6 ου Κεφαλαίου Ασκήσεις 6 ου Κεφαλαίου 1. Μία ράβδος ΟΑ έχει μήκος l και περιστρέφεται γύρω από τον κατακόρυφο άξονα Οz, που είναι κάθετος στο άκρο της Ο με σταθερή γωνιακή ταχύτητα ω. Να βρεθεί r η επαγώμενη ΗΕΔ στη

Διαβάστε περισσότερα

Παρουσίαση Εννοιών στη Φυσική της Β Λυκείου. Κεφάλαιο Τρίτο Ενότητα: Ηλεκτρομαγνητισμός

Παρουσίαση Εννοιών στη Φυσική της Β Λυκείου. Κεφάλαιο Τρίτο Ενότητα: Ηλεκτρομαγνητισμός Παρουσίαση Εννοιών στη Φυσική της Β Λυκείου Κεφάλαιο Τρίτο Ενότητα: Ηλεκτρομαγνητισμός 3.1. ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕ ΙΟ Κατά σύμβαση, το άκρο που δείχνει το γεωγραφικό Βορρά το ονομάζουμε βόρειο μαγνητικό πόλο, και

Διαβάστε περισσότερα

A! Κινηµατική άποψη. Σχήµα 1 Σχήµα 2

A! Κινηµατική άποψη. Σχήµα 1 Σχήµα 2 A Κινηµατική άποψη Θεωρούµε στερεό σώµα σε τυχαία κίνηση, η οποία εξέταζεται από ένα αδρα νειακό σύστηµα αναφοράς ΟXYZ. Εφοδιάζουµε το σώµα µε κινητό σύστηµα συντεταγµένων xyz ακλόνητα συνδεδεµένο µε αυτό,

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Φυσική Κατεύθυνσης Β Λυκείου ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ κ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Α Θέµα ο Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση σε κάθε µία από τις παρακάτω ερωτήσεις: Σύµφωνα µε την κινητική θεωρία των ιδανικών αερίων

Διαβάστε περισσότερα

1. Νόμος του Faraday Ορισμός της μαγνητικής ροής στην γενική περίπτωση τυχαίου μαγνητικού πεδίου και επιφάνειας:

1. Νόμος του Faraday Ορισμός της μαγνητικής ροής στην γενική περίπτωση τυχαίου μαγνητικού πεδίου και επιφάνειας: 1. Νόμος του Faaday Ορισμός της μαγνητικής ροής στην γενική περίπτωση τυχαίου μαγνητικού πεδίου και επιφάνειας: dφ d A Φ d A Αν το μαγνητικό πεδίο είναι ομογενές και η επιφάνεια επίπεδη: Φ A Ο νόμος του

Διαβάστε περισσότερα

Kινηµατική άποψη της επίπεδης κίνησης

Kινηµατική άποψη της επίπεδης κίνησης Kινηµατική άποψη της επίπεδης κίνησης Θα λέµε ότι ένα στερεό σώµα εκτελεί επίπεδη κίνηση, όταν οι αποστάσεις των υλικών του σηµείων από ένα ορισµένο επίπεδο αναφοράς (ε), παραµέ νουν αµετάβλητες µε το

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΛΥΕΙ ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΕΩΝ 004 ΦΥΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙ ΕΙΑ ΘΕΜΑ ο Για τις ερωτήσεις -4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

ηλεκτρικό ρεύµα ampere

ηλεκτρικό ρεύµα ampere Ηλεκτρικό ρεύµα Το ηλεκτρικό ρεύµα είναι ο ρυθµός µε τον οποίο διέρχεται ηλεκτρικό φορτίο από µια περιοχή του χώρου. Η µονάδα µέτρησης του ηλεκτρικού ρεύµατος στο σύστηµα SI είναι το ampere (A). 1 A =

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 12 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2002 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ : ΦΥΣΙΚΗ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 12 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2002 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ : ΦΥΣΙΚΗ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 12 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 22 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1ο 1.1 Να μεταφέρετε στο τετράδιό σας τον παρακάτω πίνακα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Β. Θέµα 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Β. Θέµα 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Β Θέµα ο Στις ερωτήσεις -4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση Ένα πρωτόνιο και ένας πυρήνας ηλίου εισέρχονται σε οµογενές

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Β' ΛΥΚΕΙΟΥ 2004

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Β' ΛΥΚΕΙΟΥ 2004 ΦΥΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙ ΕΙΑ Β' ΛΥΚΕΙΟΥ 004 ΘΕΜΑ ο Για τις ερωτήσεις - 4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Μια ιδιότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΠΗΓΕΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΠΗΓΕΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΠΗΓΕΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ 1 .1 ΤΟ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΚΙΝΟΥΜΕΝΟΥ ΦΟΡΤΙΟΥ Ας θεωρούμε το μαγνητικό πεδίο ενός κινούμενου σημειακού φορτίου q. Ονομάζουμε τη θέση του φορτίου σημείο πηγής

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ και ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ και ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 1 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ και ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 1) Να αναφέρετε τις 4 παραδοχές που ισχύουν για το ηλεκτρικό φορτίο 2) Εξηγήστε πόσα είδη κατανοµών ηλεκτρικού φορτίου υπάρχουν. ιατυπώστε τους

Διαβάστε περισσότερα

Υλικό σηµείο µάζας m, κινείται εντός δυναµικού πεδίου δεχόµενο ελκτική κεντρική δύναµη F!

Υλικό σηµείο µάζας m, κινείται εντός δυναµικού πεδίου δεχόµενο ελκτική κεντρική δύναµη F! Υλικό σηµείο µάζας, κινείται εντός δυναµικού πεδίου δεχόµενο ελκτική κεντρική δύναµη F (), η οποία ακολουθεί τον νόµο του αντιστρόφου τετραγώνου της απόστασης από το ελκτι κό κέντρο Ο, δηλαδή περιγράφεται

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρομαγνητισμός. Μαγνητικό πεδίο. Νίκος Ν. Αρπατζάνης

Ηλεκτρομαγνητισμός. Μαγνητικό πεδίο. Νίκος Ν. Αρπατζάνης Ηλεκτρομαγνητισμός Μαγνητικό πεδίο Νίκος Ν. Αρπατζάνης ύναµη σε ρευµατοφόρους αγωγούς (β) Ο αγωγός δεν διαρρέεται από ρεύμα, οπότε δεν ασκείται δύναμη σε αυτόν. Έτσι παραμένει κατακόρυφος. (γ) Το µαγνητικό

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΙ ΤΕΧΝΟΛΟΙΚΗΣ ΚΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Η σχέση

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Β' ΛΥΚΕΙΟΥ 2004

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Β' ΛΥΚΕΙΟΥ 2004 ΦΥΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙ ΕΙΑ Β' ΛΥΚΕΙΟΥ 004 ΕΚΦΩΝΗΕΙ ΘΕΜΑ ο Για τις ερωτήσεις - 4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Μια

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Ηλεκτρικό Ρεύμα Μέρος 1 ο

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Ηλεκτρικό Ρεύμα Μέρος 1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Ηλεκτρικό Ρεύμα Μέρος 1 ο Βασίλης Γαργανουράκης Φυσική ήγ Γυμνασίου Εισαγωγή Στο προηγούμενο κεφάλαιο μελετήσαμε τις αλληλεπιδράσεις των στατικών (ακίνητων) ηλεκτρικών φορτίων. Σε αυτό το κεφάλαιο

Διαβάστε περισσότερα

, της οποίας το µέτρο ικανοποιεί τη σχέση:

, της οποίας το µέτρο ικανοποιεί τη σχέση: Στην κορυφή της κεκλιµένης έδρας µιας ορθογώνιας σφήνας µάζας M, η οποία ισορροπεί πάνω σε λείο οριζόντιο έδαφος, αφήνεται µικ ρός κύβος µάζας m. Nα δείξετε ότι η σφήνα κινείται στο σύστη µα αναφοράς του

Διαβάστε περισσότερα

Physics by Chris Simopoulos

Physics by Chris Simopoulos ΕΠΩΗ 1. Ευθύγραμμος αγωγός μήκους L = 1 m κινείται με σταθερή ταχύτητα υ = 2 m/s μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης Β = 0,8 Τ. Η κίνηση γίνεται έτσι ώστε η ταχύτητα του αγωγού να σχηματίζει γωνία

Διαβάστε περισσότερα

Επιταχύνοντας έναν αγωγό σε μαγνητικό πεδίο

Επιταχύνοντας έναν αγωγό σε μαγνητικό πεδίο Επιταχύνοντας έναν αγωγό σε μαγνητικό πεδίο Στο κύκλωμα του σχήματος η ράβδος Α με μήκος l = 1m, μάζα m = 0,4kg και αντίσταση = 1Ω, μπορεί να κινείται χωρίς χ τριβές σε επαφή με τους δυο κατακόρυφους (χωρίς

Διαβάστε περισσότερα

Θετικό σηµειακό φορτίο q βρισκεται σε απόσταση D από το κέντρο µιας κοίλης µεταλλικής σφαίρας ακτίνας R (R<D), η οποία είναι προσγειωµένη.

Θετικό σηµειακό φορτίο q βρισκεται σε απόσταση D από το κέντρο µιας κοίλης µεταλλικής σφαίρας ακτίνας R (R<D), η οποία είναι προσγειωµένη. Θετικό σηµειακό φορτίο q βρισκεται σε απόσταση D από το κέντρο µιας κοίλης µεταλλικής σφαίρας ακτίνας R (R

Διαβάστε περισσότερα

ii) Να δείξετε ότι το σφαιρίδιο εκτελεί µια µη αρµονική περιοδική ταλάντωση, της οποίας να υπολογίσετε την περίοδο.

ii) Να δείξετε ότι το σφαιρίδιο εκτελεί µια µη αρµονική περιοδική ταλάντωση, της οποίας να υπολογίσετε την περίοδο. Το σύστηµα του σχήµατος αποτελείται από δύο όµοια ελατήρια στα θεράς και φυσικού µήκους α, των οποίων οι άξονες βρίσκονται πάνω στην ευθεία ΑΒ, όπου Α, Β είναι δύο ακλόνητα σηµεία του επιπέδου. Εκτρέπουµε

Διαβάστε περισσότερα

Γεννήτριες ΣΡ Κινητήρες ΣΡ

Γεννήτριες ΣΡ Κινητήρες ΣΡ Γεννήτριες ΣΡ Κινητήρες ΣΡ - Στοιχειώδεις Ηλεκτρικές Μηχανές Επαγωγή λέγεται το φαινόμενο κατά το οποίο αναπτύσσεται ΗΕΔ: a. Στα άκρα αγωγού όταν αυτός κινείται με ταχύτητα υ μέσα σε μαγνητικό πεδίο επαγωγής

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΕΜΑ 1 ο :Σε κάθε μια από τις παρακάτω προτάσεις να βρείτε τη μια σωστή απάντηση: 1. Η διαφορά δυναμικού μεταξύ δύο σημείων μιας δυναμικής γραμμής, ομογενούς ηλεκτρικού

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 18 ΜΑΪΟΥ 2004 ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 18 ΜΑΪΟΥ 2004 ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 18 ΜΑΪΟΥ 2004 ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΘΕΜΑ 1ο Για τις ερωτήσεις 1 4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

Μαγνητικό Πεδίο. μαγνητικό πεδίο. πηνίο (αγωγός. περιστραμμένος σε σπείρες), επάγει τάση στα άκρα του πηνίου (Μετασχηματιστής) (Κινητήρας)

Μαγνητικό Πεδίο. μαγνητικό πεδίο. πηνίο (αγωγός. περιστραμμένος σε σπείρες), επάγει τάση στα άκρα του πηνίου (Μετασχηματιστής) (Κινητήρας) Ένας ρευματοφόρος αγωγός παράγει γύρω του μαγνητικό πεδίο Ένα χρονικά μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο, του οποίου οι δυναμικές γραμμές διέρχονται μέσα από ένα πηνίο (αγωγός περιστραμμένος σε σπείρες), επάγει

Διαβάστε περισσότερα

1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 120 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει:

1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 120 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει: ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΕΠΙΛΟΓΩΝ Ηλεκτρικό φορτίο Ηλεκτρικό πεδίο 1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 10 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει: (α)

Διαβάστε περισσότερα

ηλεκτρικό ρεύμα ampere

ηλεκτρικό ρεύμα ampere Ηλεκτρικό ρεύμα Το ηλεκτρικό ρεύμα είναι ο ρυθμός με τον οποίο διέρχεται ηλεκτρικό φορτίο από μια περιοχή του χώρου. Η μονάδα μέτρησης του ηλεκτρικού ρεύματος στο σύστημα SI είναι το ampere (A). 1 A =

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΡΙΚΑ ΣΧΟΛΙΑ, ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΤΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΓΕΝΝΗΤΡΙΑΣ - ΚΙΝΗΤΗΡΑ

ΜΕΡΙΚΑ ΣΧΟΛΙΑ, ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΤΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΓΕΝΝΗΤΡΙΑΣ - ΚΙΝΗΤΗΡΑ ΣΧΟΛΗ. Ν. ΟΚΙΜΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ και ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΜΕΡΙΚΑ ΣΧΟΛΙΑ, ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΤΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΓΕΝΝΗΤΡΙΑΣ - ΚΙΝΗΤΗΡΑ ρ. Α. Μαγουλάς Μάρτιος 2015 Σχόλια παρατηρήσεις σχετικά µε λειτουργία

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ Ηλεκτρικό κύκλωμα ονομάζεται μια διάταξη που αποτελείται από ένα σύνολο ηλεκτρικών στοιχείων στα οποία κυκλοφορεί ηλεκτρικό ρεύμα. Τα βασικά ηλεκτρικά στοιχεία είναι οι γεννήτριες,

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικό ιαγώνισµα Β Ενιαίου Λυκείου ευτέρα 26 Γενάρη 2015 Στατικός Ηλεκτρισµός/Συνεχές Ρεύµα. Συνοπτικές Λύσεις. Θέµα Α.

Επαναληπτικό ιαγώνισµα Β Ενιαίου Λυκείου ευτέρα 26 Γενάρη 2015 Στατικός Ηλεκτρισµός/Συνεχές Ρεύµα. Συνοπτικές Λύσεις. Θέµα Α. Επαναληπτικό ιαγώνισµα Β Ενιαίου Λυκείου ευτέρα 26 Γενάρη 2015 Στατικός Ηλεκτρισµός/Συνεχές Ρεύµα Συνοπτικές Λύσεις Θέµα Α Α.1. Ενα ϕορτίο q 1 = 4µC και ένα ϕορτίο q 2 = 8µC απέχουν µεταξύ τους απόσταση

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΛΑΙΟΤΕΡΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΛΑΙΟΤΕΡΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΛΑΙΟΤΕΡΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Όπως θα παρατηρήσετε, τα θέματα αφορούν σε θεωρία που έχει διδαχθεί στις παραδόσεις και σε ασκήσεις που είτε προέρχονται από τα λυμένα παραδείγματα του βιβλίου, είτε έχουν

Διαβάστε περισσότερα

ÊÏÑÕÖÇ ÊÁÂÁËÁ Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ. U 1 = + 0,4 J. Τα φορτία µετατοπίζονται έτσι ώστε η ηλεκτρική δυναµική ενέργεια

ÊÏÑÕÖÇ ÊÁÂÁËÁ Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ. U 1 = + 0,4 J. Τα φορτία µετατοπίζονται έτσι ώστε η ηλεκτρική δυναµική ενέργεια 1 ΘΕΜΑ 1 ο Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ 1. οχείο σταθερού όγκου περιέχει ορισµένη ποσότητα ιδανικού αερίου. Αν θερµάνουµε το αέριο µέχρι να τετραπλασιαστεί η απόλυτη θερµοκρασία

Διαβάστε περισσότερα

Α. Ροπή δύναµης ως προς άξονα περιστροφής

Α. Ροπή δύναµης ως προς άξονα περιστροφής Μηχανική στερεού σώµατος, Ροπή ΡΟΠΗ ΔΥΝΑΜΗΣ Α. Ροπή δύναµης ως προς άξονα περιστροφής Έστω ένα στερεό που δέχεται στο άκρο F Α δύναµη F όπως στο σχήµα. Στο Ο διέρχεται άξονας περιστροφής κάθετος στο στερεό

Διαβάστε περισσότερα

Ο πυκνωτής είναι μια διάταξη αποθήκευσης ηλεκτρικού φορτίου, επομένως και ηλεκτρικής ενέργειας.

Ο πυκνωτής είναι μια διάταξη αποθήκευσης ηλεκτρικού φορτίου, επομένως και ηλεκτρικής ενέργειας. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Ο πυκνωτής Ο πυκνωτής είναι μια διάταξη αποθήκευσης ηλεκτρικού φορτίου, επομένως και ηλεκτρικής ενέργειας. Η απλούστερη μορφή πυκνωτή είναι ο επίπεδος πυκνωτής, ο οποίος

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΕΠΑΓΩΓΗ. Ένα μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο γεννά ηλεκτρικό ρεύμα

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΕΠΑΓΩΓΗ. Ένα μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο γεννά ηλεκτρικό ρεύμα ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΕΠΑΓΩΓΗ Ένα μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο γεννά ηλεκτρικό ρεύμα ΠΕΙΡΑΜΑΤΑ ΕΠΑΓΩΓΗΣ Όταν κλείνουμε το διακόπτη εμφανίζεται στιγμιαία ρεύμα στο δεξιό πηνίο Michael Faraday 1791-1867 Joseph

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ Το ηλεκτρικό φορτίο στο εσωτερικό του ατόμου 1. Από τι σωματίδια αποτελούνται τα άτομα σύμφωνα με τις απόψεις των Rutherford και Bohr;

ΚΕΦΑΛΑΙΟ Το ηλεκτρικό φορτίο στο εσωτερικό του ατόμου 1. Από τι σωματίδια αποτελούνται τα άτομα σύμφωνα με τις απόψεις των Rutherford και Bohr; ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 1.1 Γνωριμία με τη ηλεκτρική δύναμη. 1. Ποιες δυνάμεις λέγονται ηλεκτρικές; Λέμε τις δυνάμεις που ασκούνται μεταξύ σωμάτων που έχουμε τρίψει προηγουμένως δηλαδή σωμάτων ηλεκτρισμένων. 2. Τι

Διαβάστε περισσότερα

Αρχή λειτουργίας στοιχειώδους γεννήτριας εναλλασσόμενου ρεύματος

Αρχή λειτουργίας στοιχειώδους γεννήτριας εναλλασσόμενου ρεύματος Αρχή λειτουργίας στοιχειώδους γεννήτριας εναλλασσόμενου ρεύματος ΣΤΟΧΟΣ : Ο μαθητής να μπορεί να, εξηγεί την αρχή λειτουργίας στοιχειώδους γεννήτριας εναλλασσόμενου ρεύματος, κατανοεί τον τρόπο παραγωγής

Διαβάστε περισσότερα

Δ1. Δ2. Δ3. Δ4. Λύση Δ1. Δ2. Δ3. Δ4.

Δ1. Δ2. Δ3. Δ4. Λύση Δ1. Δ2. Δ3. Δ4. 1) Δύο αντιστάτες με αντιστάσεις R 1 = 2 Ω, R 2 = 4 Ω, είναι μεταξύ τους συνδεδεμένοι σε σειρά, ενώ ένας τρίτος αντιστάτης R 3 = 3 Ω είναι συνδεδεμένος παράλληλα με το σύστημα των δύο αντιστατών R 1, R

Διαβάστε περισσότερα

Μαγνητικό Πεδίο. Ζαχαριάδου Αικατερίνη Γενικό Τμήμα Φυσικής, Χημείας & Τεχνολογίας Υλικών Τομέας Φυσικής ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ

Μαγνητικό Πεδίο. Ζαχαριάδου Αικατερίνη Γενικό Τμήμα Φυσικής, Χημείας & Τεχνολογίας Υλικών Τομέας Φυσικής ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ Μαγνητικό Πεδίο Ζαχαριάδου Αικατερίνη Γενικό Τμήμα Φυσικής, Χημείας & Τεχνολογίας Υλικών Τομέας Φυσικής ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ Προτεινόμενη βιβλιογραφία: SERWAY, Physics for scientists and engineers YOUNG H.D., University

Διαβάστε περισσότερα

ΓΚΙΟΚΑΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ. ΘΕΜΑ: Περιγράψτε τον τρόπο λειτουργίας μιας ηλεκτρικής γεννήτριας Σ.Ρ. με διέγερση σειράς.

ΓΚΙΟΚΑΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ. ΘΕΜΑ: Περιγράψτε τον τρόπο λειτουργίας μιας ηλεκτρικής γεννήτριας Σ.Ρ. με διέγερση σειράς. ΓΚΙΟΚΑΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ ΑΜ:6749 ΘΕΜΑ: Περιγράψτε τον τρόπο λειτουργίας μιας ηλεκτρικής γεννήτριας Σ.Ρ. με διέγερση σειράς. ΣΚΟΠΟΣ: Για να λειτουργήσει μια γεννήτρια, πρέπει να πληρούνται οι παρακάτω βασικές

Διαβάστε περισσότερα

B' ΤΑΞΗ ΓΕΝ.ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ÊÏÌÏÔÇÍÇ + +

B' ΤΑΞΗ ΓΕΝ.ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ÊÏÌÏÔÇÍÇ + + Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 00 ΘΕΜΑ ο. β. γ. γ 4. γ. α. Λ β. Σ γ. Σ δ. Λ ε. Λ ΘΕΜΑ ο. Α. Σωστή η απάντηση () A B' ΤΑΞΗ ΕΝ.ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ B l w ΦΥΣΙΚΗ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ F L Ε επ, K Λ - - F

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρούµε σύστηµα δύο σωµατιδίων Σ 1 και Σ 2 µε αντίστοιχες µάζες m 1 και m 2, τα οποία αλληλοεπιδρούν χωρίς όµως να δέχονται εξωτερικές δυνάµεις.

Θεωρούµε σύστηµα δύο σωµατιδίων Σ 1 και Σ 2 µε αντίστοιχες µάζες m 1 και m 2, τα οποία αλληλοεπιδρούν χωρίς όµως να δέχονται εξωτερικές δυνάµεις. Θεωρούµε σύστηµα δύο σωµατιδίων Σ και Σ µε αντίστοιχες µάζες m και m, τα οποία αλληλοεπιδρούν χωρίς όµως να δέχονται εξωτερικές δυνάµεις. i) Nα δείξετε ότι η σχετική ορµή P του ενός, λογουχάρη του Σ ως

Διαβάστε περισσότερα

ΚΙΝΗΣΗ ΠΛΑΙΣΙΟΥ ΣΕ ΟΜΟΓΕΝΕΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ (ΕΙΣΟΔΟΣ ΈΞΟΔΟΣ)

ΚΙΝΗΣΗ ΠΛΑΙΣΙΟΥ ΣΕ ΟΜΟΓΕΝΕΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ (ΕΙΣΟΔΟΣ ΈΞΟΔΟΣ) ΚΙΝΗΣΗ ΠΛΑΙΣΙΟΥ ΣΕ ΟΜΟΓΕΝΕΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ (ΕΙΣΟΔΟΣ ΈΞΟΔΟΣ) Ορθογώνιο συρμάτινο πλαίσιο (ΔΕΖΗ), αντίστασης και διαστάσεων α και 2α, κινείται με σταθερή ταχύτητα u. To πλαίσιο τη χρονική στιγμή t = 0 εισέρχεται

Διαβάστε περισσότερα

Physics by Chris Simopoulos

Physics by Chris Simopoulos ΘΕΜΑ 1 ο 1 ΘΕΜΑ 1 ο ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς

Διαβάστε περισσότερα

Φ Υ Σ Ι Κ Η Τ Α Ξ Η Σ Β 1 ο υ Κ Υ Κ Λ Ο Υ

Φ Υ Σ Ι Κ Η Τ Α Ξ Η Σ Β 1 ο υ Κ Υ Κ Λ Ο Υ Φ Υ Σ Ι Κ Η Τ Α Ξ Η Σ Β 1 ο υ Κ Υ Κ Λ Ο Υ Ε π ι σ η μ ά ν σ ε ι ς Η Λ Ε Κ Τ Ρ Ι Σ Μ Ο Σ a. Σ τ α τ ι κ ό ς Η λ ε κ τ ρ ι σ µ ό ς Ερ.1 Τι είναι το ηλεκτρικό φορτίο; Απ.1 Κανείς δεν γνωρίζει τι είναι το

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΘΕΜΑ 1ο ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Η αντίσταση ενός µεταλλικού αγωγού που

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΡΟΣ Γ! 2η οµάδα λυµένων παραδειγµάτων

ΜΕΡΟΣ Γ! 2η οµάδα λυµένων παραδειγµάτων ΜΕΡΟΣ Γ η οµάδα λυµένων παραδειγµάτων Στις άκρες αβαρούς και λεπτής ράβδου µηκούς L, έχουν στερεωθεί δύο όµοιες σφαίρες, µάζας m και ακτίνας R, το δε σύστηµα στρέφεται µε σταθερή γωνιακή ταχύτητα περί

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Ρεύμα και Αντίσταση Εικόνα: Οι γραμμές ρεύματος μεταφέρουν ενέργεια από την ηλεκτρική εταιρία στα σπίτια και τις επιχειρήσεις μας. Η ενέργεια μεταφέρεται σε πολύ υψηλές τάσεις, πιθανότατα

Διαβάστε περισσότερα

1. Ρεύμα επιπρόσθετα

1. Ρεύμα επιπρόσθετα 1. Ρεύμα Ρεύμα είναι οποιαδήποτε κίνηση φορτίων μεταξύ δύο περιοχών. Για να διατηρηθεί σταθερή ροή φορτίου σε αγωγό πρέπει να ασκείται μια σταθερή δύναμη στα κινούμενα φορτία. r F r qe Η δύναμη αυτή δημιουργεί

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Ι ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ ΚΑΙ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ

ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Ι ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ ΚΑΙ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Ι ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ ΚΑΙ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ 1 1. ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ Το ηλεκτρικό ρεύμα είναι ροή ηλεκτρικών φορτίων. Θεωρούμε ότι έχουμε για συγκέντρωση φορτίου που κινείται και διέρχεται κάθετα από

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΦΟΡΤΙΟ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΦΟΡΤΙΟ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΦΟΡΤΙΟ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ 1 1. ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΦΟΡΤΙΟ Οι αρχαίοι Έλληνες ανακάλυψαν από το 600 π.χ. ότι, το κεχριμπάρι μπορεί να έλκει άλλα αντικείμενα όταν το τρίψουμε με μαλλί.

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1 2 Ι =Ι. ομοιόμορφα στη διατομή του αγωγού θα ισχύει: = 2. Επομένως Β = μbοb r / 2παP P, για r α. I π r r

ΘΕΜΑ 1 2 Ι =Ι. ομοιόμορφα στη διατομή του αγωγού θα ισχύει: = 2. Επομένως Β = μbοb r / 2παP P, για r α. I π r r I (,5 I = I Εισαγωγή στις Φυσικές Επιστήμες (9-7-006) ΘΕΜΑ 1 Α. Κυλινδρικός αγωγός ακτίνας α =,5 cm διαρρέεται κατά μήκος του από ρεύμα I =,5 A. Το ρεύμα είναι ομοιόμορφα κατανεμημένο καθ όλη τη διατομή

Διαβάστε περισσότερα

Β ΛΥΚΕΙΟΥ Γενικής Παιδείας. ΘΕΜΑ 1 Ο Στις παρακάτω προτάσεις 1 ως και 4 επιλέξτε τη σωστή απάντηση. Μία σε κάθε πρόταση είναι η σωστή απάντηση.

Β ΛΥΚΕΙΟΥ Γενικής Παιδείας. ΘΕΜΑ 1 Ο Στις παρακάτω προτάσεις 1 ως και 4 επιλέξτε τη σωστή απάντηση. Μία σε κάθε πρόταση είναι η σωστή απάντηση. Β ΛΥΚΕΙΟΥ Γενικής Παιδείας ΘΕΜΑ 1 Ο Στις παρακάτω προτάσεις 1 ως και 4 επιλέξτε τη σωστή απάντηση Μία σε κάθε πρόταση είναι η σωστή απάντηση 1 Με δεδοµένη την ποσότητα 19 e = 1,6 10 του ηλεκτρισµού, από

Διαβάστε περισσότερα

Ένα σώµα µε µεγάλη µάζα Μ, κινείται µε σταθερή

Ένα σώµα µε µεγάλη µάζα Μ, κινείται µε σταθερή Ένα σώµα µε µεγάλη µάζα Μ, κινείται µε σταθερή ταχύτητα µέτρου V 0 πάνω σε λείο οριζόντιο έδαφος κατευθυνόµενο προς κατακόρυφο τοίχο. Το σώµα κάποια στιγµή συγκρούεται ελα στικά και µετωπικά µε µια µπάλα

Διαβάστε περισσότερα

vi) Το έργο της δύναµης Laplace εκφράζει τη µηχανική ενέργεια που µετατρέπεται vii) Η διαφορά δυναµικού στα άκρα της πλευράς Γ είναι V Γ =0,75Βυ(ΑΓ).

vi) Το έργο της δύναµης Laplace εκφράζει τη µηχανική ενέργεια που µετατρέπεται vii) Η διαφορά δυναµικού στα άκρα της πλευράς Γ είναι V Γ =0,75Βυ(ΑΓ). Επαγωγή 1) Ο αγωγός ΑΓ αντίστασης R 1 κινείται χωρίς τριβές πάνω στις αγώγιµες σιδηροτροχιές Ζx 1 και x 2 σε περιοχή που επικρατεί οµογενές µαγνητικό πεδίο Β, όπως στο σχήµα. i) ε χρειάζεται εξωτερική

Διαβάστε περισσότερα

1_2. Δυνάμεις μεταξύ φορτίων Νόμος του Coulomb.

1_2. Δυνάμεις μεταξύ φορτίων Νόμος του Coulomb. 1_2. Δυνάμεις μεταξύ φορτίων Νόμος του Coulomb. Η δύναμη που ασκείται μεταξύ δυο σημειακών ηλεκτρικών φορτίων είναι ανάλογη των φορτίων και αντιστρόφως ανάλογη του τετραγώνου της απόστασης τους (νόμος

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Κεφάλαιο 2 - Ηλεκτρικό Ρεύμα Επιμέλεια: Αγκανάκης Παναγιώτης, Φυσικός https://physicscourses.wordpress.com/ Με ποιες θεμελιώδεις έννοιες συνδέεται το ηλεκτρικό ρεύμα; Το

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 18 ΜΑΪΟΥ 2004 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΠΤΑ (7)

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 18 ΜΑΪΟΥ 2004 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΠΤΑ (7) ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 18 ΜΑΪΟΥ 2004 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΠΤΑ (7) ΘΕΜΑ 1ο Για τις ερωτήσεις 1 4 να γράψετε στο

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρική Ενέργεια. Ηλεκτρικό Ρεύμα

Ηλεκτρική Ενέργεια. Ηλεκτρικό Ρεύμα Ηλεκτρική Ενέργεια Σημαντικές ιδιότητες: Μετατροπή από/προς προς άλλες μορφές ενέργειας Μεταφορά σε μεγάλες αποστάσεις με μικρές απώλειες Σημαντικότερες εφαρμογές: Θέρμανση μέσου διάδοσης Μαγνητικό πεδίο

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτροµαγνητισµός 2

Ηλεκτροµαγνητισµός 2 Ηλεκτροµαγνητισµός. 1) Για το µεγάλου µήκους αγωγό του σχήµατος να σχεδιάστε, µια µαγνητική γραµµή που να διέρχεται από το σηµείο Α καθώς και την ένταση του µαγνητικού πεδίου στο σηµείο Γ. Τα σηµεία Α

Διαβάστε περισσότερα

1. H έννοια του ηλεκτρικού πεδίου

1. H έννοια του ηλεκτρικού πεδίου 1. H έννοια του ηλεκτρικού πεδίου Aπό πολλά πειράµατα είναι βεβαιωµένο ότι σε κάθε χώρο, όπου υπάρχουν ηλεκ τρισµένα σώµατα, εκδηλώνονται ηλεκτρικής φύσεως δυνάµεις πάνω σε κάθε σωµατίδιο που φέρει ηλεκτρικό

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1ο 1.1 Να γράψετε στο τετράδιό σας τα φυσικά µεγέθη από τη Στήλη Ι και, δίπλα σε καθένα, τη µονάδα της Στήλης ΙΙ που αντιστοιχεί σ' αυτό.

ΘΕΜΑ 1ο 1.1 Να γράψετε στο τετράδιό σας τα φυσικά µεγέθη από τη Στήλη Ι και, δίπλα σε καθένα, τη µονάδα της Στήλης ΙΙ που αντιστοιχεί σ' αυτό. ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 5 ΙΟΥΝΙΟΥ 2002 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΠΤΑ (7) ΘΕΜΑ 1ο 1.1 Να γράψετε στο τετράδιό σας τα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 18 ΜΑΪΟΥ 2004 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΠΤΑ (7)

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 18 ΜΑΪΟΥ 2004 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΠΤΑ (7) ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 18 ΜΑΪΟΥ 004 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΠΤΑ (7) ΘΕΜΑ 1ο Για τις ερωτήσεις 1 4 να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

d E dt Σχήμα 3.4. (α) Σχηματικό διάγραμμα απλού εναλλάκτη, όπου ένας αγώγιμος βρόχος περιστρέφεται μέσα

d E dt Σχήμα 3.4. (α) Σχηματικό διάγραμμα απλού εναλλάκτη, όπου ένας αγώγιμος βρόχος περιστρέφεται μέσα Παράδειγμα 3.1. O περιστρεφόμενος βρόχος με σταθερή γωνιακή ταχύτητα ω μέσα σε σταθερό ομογενές μαγνητικό πεδίο είναι το πρότυπο μοντέλο ενός τύπου γεννήτριας εναλλασσόμενου ρεύματος, του εναλλάκτη. Αναπτύσσει

Διαβάστε περισσότερα

Σε έναν επίπεδο πυκνωτή οι μεταλλικές πλάκες έχουν εμβαδό 0,2 m 2, και απέχουν απόσταση 8,85 mm ενώ μεταξύ των οπλισμών του μεσολαβεί αέρας.

Σε έναν επίπεδο πυκνωτή οι μεταλλικές πλάκες έχουν εμβαδό 0,2 m 2, και απέχουν απόσταση 8,85 mm ενώ μεταξύ των οπλισμών του μεσολαβεί αέρας. ΠΥΚΝΩΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΤΡΑΠΕΖΑΣ ΘΕΜΑ Δ Σε έναν επίπεδο πυκνωτή οι μεταλλικές πλάκες έχουν εμβαδό 0,2 m 2, και απέχουν απόσταση 8,85 mm ενώ μεταξύ των οπλισμών του μεσολαβεί αέρας Υπολογίστε τη χωρητικότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ Ο ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ GAUSS

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ Ο ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ GAUSS ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ Ο ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ GAUSS 1 1. ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΡΟΗ O νόμος του Gauss και o νόμος του Coulomb είναι δύο εναλλακτικές διατυπώσεις της ίδιας βασικής σχέσης μεταξύ μιας κατανομής φορτίου και του

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΚΑΙ ΠΡΟΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΑΠΟ ΤΗΝ Α ΚΑΙ Β ΛΥΚΕΙΟΥ. Από τη Φυσική της Α' Λυκείου

ΒΑΣΙΚΕΣ ΚΑΙ ΠΡΟΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΑΠΟ ΤΗΝ Α ΚΑΙ Β ΛΥΚΕΙΟΥ. Από τη Φυσική της Α' Λυκείου ΒΑΣΙΚΕΣ ΚΑΙ ΠΡΟΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΑΠΟ ΤΗΝ Α ΚΑΙ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Από τη Φυσική της Α' Λυκείου Δεύτερος νόμος Νεύτωνα, και Αποδεικνύεται πειραματικά ότι: Η επιτάχυνση ενός σώματος (όταν αυτό θεωρείται

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘEMA A: ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Σε κάθε μια από τις παρακάτω προτάσεις να βρείτε τη μια σωστή απάντηση: 1. Αντιστάτης με αντίσταση R συνδέεται με ηλεκτρική πηγή, συνεχούς τάσης V

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Σκοπός της Άσκησης: Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι α) η κατανόηση της αρχής λειτουργίας των μηχανών συνεχούς ρεύματος, β) η ανάλυση της κατασκευαστικών

Διαβάστε περισσότερα

Προηγμένες Υπηρεσίες Τηλεκπαίδευσης στο Τ.Ε.Ι. Σερρών

Προηγμένες Υπηρεσίες Τηλεκπαίδευσης στο Τ.Ε.Ι. Σερρών Προηγμένες Υπηρεσίες Τηλεκπαίδευσης στο Τ.Ε.Ι. Σερρών Το εκπαιδευτικό υλικό που ακολουθεί αναπτύχθηκε στα πλαίσια του έργου «Προηγμένες Υπηρεσίες Τηλεκπαίδευσης στο Τ.Ε.Ι. Σερρών», του Μέτρου «Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα Εξετάσεων 100. Μαγνητικό πεδίο

Θέµατα Εξετάσεων 100. Μαγνητικό πεδίο Θέµατα Εξετάσεων 100 Μαγνητικό πεδίο 1) Η ένταση του µαγνητικού πεδίου στο εσωτερικό ενός ρευµατοφόρου σωληνοειδούς: α) είναι κάθετη στον άξονά του β) είναι µηδέν γ) είναι παράλληλη στον άξονά του δ) σχηµατίζει

Διαβάστε περισσότερα

[ i) 34V, 18V, 16V, -16V ii) 240W, - 96W, 144W, iii)14,4j, 96J/s ]

[ i) 34V, 18V, 16V, -16V ii) 240W, - 96W, 144W, iii)14,4j, 96J/s ] ΕΠΑΓΩΓΗ 1) Ένα τετράγωνο πλαίσιο ΑΓΔΕ βρίσκεται μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο, με το επίπεδό του κάθετο στις δυναμικές γραμμές του. Στο διάγραμμα φαίνεται η μεταβολή της ροής που διέρχεται από το πλαίσιο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΡΟΣ Α! Κινηµατική άποψη

ΜΕΡΟΣ Α! Κινηµατική άποψη ΜΕΡΟΣ Α Κινηµατική άποψη Θεωρούµε στερεό σώµα που κινείται στον χώρο, ενώ ένα σηµείο του Ο είναι διαρκώς ακίνητο ως προς το αδρανειακό σύττηµα από το οποίο εξετάζεται. Η θέση του στερεού καθορίζεται κάθε

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΕ 14 6η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση ( Οι ασκήσεις είναι ϐαθµολογικά ισοδύναµες)

ΦΥΕ 14 6η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση ( Οι ασκήσεις είναι ϐαθµολογικά ισοδύναµες) ΑΣΚΗΣΗ 1 ΦΥΕ 14 6η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση 30-06-08 ( Οι ασκήσεις είναι ϐαθµολογικά ισοδύναµες) Α) Τρία σηµειακά ϕορτία τοποθετούνται στις κορυφές ενός τετραγώνου πλευράς α, όπως ϕαίνεται στο σχήµα 1. Υπολογίστε

Διαβάστε περισσότερα

# $ + L " = ml " ml! = ML " $ + ml " $ L " = ML/2(M + m) # $ (1) Eξάλλου, εάν L' α, L' σ είναι οι τελικές αποστάσεις του κέντρου µάζας C του

# $ + L  = ml  ml! = ML  $ + ml  $ L  = ML/2(M + m) # $ (1) Eξάλλου, εάν L' α, L' σ είναι οι τελικές αποστάσεις του κέντρου µάζας C του Mία σανίδα, µήκους L καί µάζας M, βρίσκεται πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Στο ένα άκρο της σανίδας πατάει άνθ ρωπος µάζας m και αρχίζει να κινείται προς το άλλο άκρο της. Kατά πόσο θα µετατοπιστεί η

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1ο 1.1 Να γράψετε στο τετράδιό σας τα φυσικά μεγέθη από τη Στήλη Ι και, δίπλα σε καθένα, τη μονάδα της Στήλης ΙΙ που αντιστοιχεί σ' αυτό.

ΘΕΜΑ 1ο 1.1 Να γράψετε στο τετράδιό σας τα φυσικά μεγέθη από τη Στήλη Ι και, δίπλα σε καθένα, τη μονάδα της Στήλης ΙΙ που αντιστοιχεί σ' αυτό. ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 5 ΙΟΥΝΙΟΥ 2002 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1ο 1.1 Να γράψετε στο τετράδιό σας τα φυσικά μεγέθη από τη Στήλη Ι και,

Διαβάστε περισσότερα

i) Nα βρείτε το δυναµικό ενός τυχαίου σηµείου M του επιπέδου Oyz, σε συνάρτηση µε τις συντεταγµένες y,z του σηµείου.

i) Nα βρείτε το δυναµικό ενός τυχαίου σηµείου M του επιπέδου Oyz, σε συνάρτηση µε τις συντεταγµένες y,z του σηµείου. Eυθύγραµµο µεταλλικό σύρµα µήκους L τοποθετείται στον άξονα τρισορθογώνιου συστήµατος αξόνων Oxz ώστε το µέσο του να συµπί πτει µε την αρχή O των αξόνων. Tο σύρµα φέρει θετικό ηλεκτρικό φορτίο οµοιόµορφα

Διαβάστε περισσότερα

. Αυτό σηµαίνει ότι το κέντρο µάζας κινείται ευθύγραµµα µε σταθερή επιτάχυνση a! = F!

. Αυτό σηµαίνει ότι το κέντρο µάζας κινείται ευθύγραµµα µε σταθερή επιτάχυνση a! = F! Οµογενής κυκλικός δίσκος µάζας m και ακτίνας, βρίσκεται πάνω σε λείο οριζόντιο έδαφος µε τον άξονα συµµετρίας του κατα κόρυφο. Εάν σ ένα σηµείο της περιφέρειας του δίσκου εξασκείται συνεχώς µια σταθερή

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσικής κατεύθυνσης B! Λυκείου.

Διαγώνισμα Φυσικής κατεύθυνσης B! Λυκείου. Φροντιστήριο Φάσμα 1 Διαγώνισμα Φυσικής κατεύθυνσης B! Λυκείου. Ζήτημα 1 ο. Στις ερωτήσεις 1.1 έως 1.5 επιλέξτε τη σωστή απάντηση. 1.1. Οι ρευματοδότες της ηλεκτρικής εγκατάστασης στα σπίτια μας λέμε ότι

Διαβάστε περισσότερα

Τµήµα Βιοµηχανικής Πληροφορικής Σηµειώσεις Ηλεκτρονικών Ισχύος Παράρτηµα

Τµήµα Βιοµηχανικής Πληροφορικής Σηµειώσεις Ηλεκτρονικών Ισχύος Παράρτηµα ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Ηµιτονοειδές Ρεύµα και Τάση Τριφασικά Εναλλασσόµενα ρεύµατα Ισχύς και Ενέργεια Ενεργός τιµή περιοδικών µη ηµιτονικών κυµατοµορφών 1. Ηµιτονοειδές Ρεύµα και Τάση Οταν οι νόµοι του Kirchoff εφαρµόζονται

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Ρεύμα και Αντίσταση Εικόνα: Οι γραμμές ρεύματος μεταφέρουν ενέργεια από την ηλεκτρική εταιρία στα σπίτια και τις επιχειρήσεις μας. Η ενέργεια μεταφέρεται σε πολύ υψηλές τάσεις, πιθανότατα

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Ηλεκτρικών Μηχανών

Εργαστήριο Ηλεκτρικών Μηχανών Εργαστήριο Ηλεκτρικών Μηχανών Βασικές αρχές ηλεκτρομαγνητισμού Παλάντζας Παναγιώτης palantzaspan@gmail.com 2013 Σκοπός του μαθήματος Στο τέλος του κεφαλαίου, οι σπουδαστές θα πρέπει να είναι σε θέση να:

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΡΙΤΗ 25 ΜΑΪΟΥ 2004

ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΡΙΤΗ 25 ΜΑΪΟΥ 2004 ΦΥΣΙΚΗ Β ΤΑΞΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΡΙΤΗ 5 ΜΑΪΟΥ 004 ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΣΗΜΟ ΘΕΜΑ Δ. Ομογενές ηλεκτρικό πεδίο έχει ένταση μέτρου

ΟΡΟΣΗΜΟ ΘΕΜΑ Δ. Ομογενές ηλεκτρικό πεδίο έχει ένταση μέτρου Ομογενές ηλεκτρικό πεδίο έχει ένταση μέτρου 5 N E 8 10. C E Σε ένα σημείο Α του πεδίου αυτού, που παριστάνεται στο διπλανό σχήμα, τοποθετούμε ακίνητο ένα σημειακό ηλεκτρικό φορτίο Q. Τότε, σε ένα σημείο

Διαβάστε περισσότερα