Εργαστήριο Φωτοτεχνίας

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Εργαστήριο Φωτοτεχνίας"

Transcript

1 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Εργαστήριο Φωτοτεχνίας Ενότητα: Σφαίρα Ολοκληρώσεως Ulbricht Γεώργιος Χ. Ιωαννίδης Τμήμα Ηλεκτρολογίας

2 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύπου άδειας χρήσης, η άδεια χρήσης αναφέρεται ρητώς. Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα» έχει χρηματοδοτήσει μόνο την αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους. 2

3 1. Σκοπός Σύντομη Θεωρητική Ανάπτυξη Ιδανική σφαίρα ολοκλήρωσης Μη ιδανική σφαίρα ολοκλήρωσης Εξάρτηση Κ από αντικείμενα παρεμβολής Εξάρτηση Κ από ρ Εξάρτηση Κ από φωτομετρική καμπύλη Ερωτήσεις - Θέματα Μελέτης Βιβλιογραφία:

4 1. Σκοπός Σ αυτή την ενότητα επιχειρείται εισαγωγή του σπουδαστή σε θέματα που άπτονται της χρήσης της σφαίρας ολοκλήρωσης του Ulbricht. Η σφαίρα ολοκλήρωσης αποτελεί ένα σημαντικό εργαλείο για την επίτευξη μετρήσεων φωτεινής ροής κατάλληλες για μετρήσεις σε εργαστήρια της βιομηχανίας για έλεγχο παραγωγής, για την ρύθμιση λαμπτήρων αναφοράς, μετρήσεις πηγών φωτός με χρονικώς μεταβαλλόμενες φωτεινές ροές, μετρήσεις φωτεινών ροών ως συνάρτηση του χρόνου κτλ. Ο σκοπός αυτής της ενότητας είναι η κατανόηση του τρόπου λειτουργίας της σφαίρας αλλά και των περιορισμών που συνεπάγεται η χρήση της. Με την ολοκλήρωση της μελέτης της ενότητας αυτής ο σπουδαστής θα πρέπει να γνωρίζει την αρχή λειτουργίας της σφαίρας, το είδος των μετρήσεων που μπορούν να διεξαχθούν, τις ιδιαίτερες συνθήκες που θα πρέπει να ισχύουν κατά την διάρκεια των μετρήσεων αλλά και τους περιορισμούς για την επίτευξη μετρήσεων ακριβείας. 1.1 Σύντομη Θεωρητική Ανάπτυξη Μέχρι τα τέλη του 19ου αιώνα, ο υπολογισμός της φωτεινής ροή γίνονταν με υπολογιστικό τρόπο χρησιμοποιώντας την φωτομετρική καμπύλη και εφαρμόζοντας τη μέθόδο Rousseau. Γύρω στο 1900, ο Ulbricht υπολόγισε την ολική φωτεινή ροή με πειραματικό τρόπο χρησιμοποιώντας σφαίρα ολοκλήρωσης που φέρει το όνομα του. Η σφαίρα ολοκλήρωσης Ulbricht είναι μια κοίλη σφαίρα ακτίνας r, στο κέντρο της οποίας τοποθετείται η φωτεινή πηγή της οποίας την ροή θέλουμε να μετρήσουμε. Η εσωτερική επιφάνεια της σφαίρας είναι επιστρωμένη με λευκή ματ επικάλυψη, έτσι ώστε η φωτεινή ακτινοβολία να διαχέεται πλήρως και να εμφανίζει υψηλή ανάκλάση με συντελεστή ρ = 0,8 ο οποίος παραμένει σταθερός συναρτήσει του μήκους κύματος. Σχήμα 2-1: Σφαίρα Ολοκλήρωσης Ulbricht Στο εσωτερικό της σφαίρα υπάρχει οθόνη S, η οποία είναι τοποθετημένη έτσι ώστε να μην επιτρέπει την είσοδο του άμεσου φωτισμού στην φωτομετρική κεφαλή. Η απόσταση στην οποία τοποθετείται η οθόνη S είναι d/6 ή d/4 (όπου d η διάμετρος της σφαίρας) αν η πηγή είναι μικρή σε σχέση με την διάμετρο της σφαίρας Η διάμετρος 4

5 της σφαίρας πρέπει να είναι τουλάχιστον 10 φορές μεγαλύτερη της διαμέτρου του λαμπτήρα για συμπαγείς λαμπτήρες και τουλάχιστον 2 φορές την μεγαλύτερη διάσταση των γραμμικών πηγών για σωληνωτούς λαμπτήρες. Ανάλογα με τη συχνότητα χρήσης της σφαίρας θα πρέπει να γίνεται επαναχρωματισμός της μια φορά το έτος ή ανά διετία, επειδή η διάβρωση και η ρύπανση έχουν σημαντική επίπτωση στην ακρίβεια των μετρήσεων. L : Ο μετρούμενος λαμπτήρας S : Οθόνη F : Άνοιγμα για την τοποθέτηση της φωτομετρικής κεφαλής Σχήμα 2-2: Η φωτεινή πηγή στο εσωτερικό της σφαίρας Η φωτεινή πηγή στο εσωτερικό της σφαίρας τοποθετείται στο κέντρο της, προσανατολισμένη έτσι ώστε στην οθόνη S να προσπίπτει το ελάχιστο ποσό του απ ευθείας φωτισμού. Αν έχουμε γραμμικές πηγές (π.χ. λαμπτήρες φθορισμού), ο άξονας τους πρέπει να συμπίπτει με την γραμμή της φωτομετρικής κεφαλής και του κέντρου, όπως παρατηρούμε στο Σχήμα 2 3. Σχήμα 2-3: Τοποθέτηση γραμμικών πηγών στην σφαίρα. Στη περίπτωση κατευθυνόμενων πηγών (λαμπτήρες SPOT) η πηγή τοποθετείται κοντά στη φωτομετρική κεφαλή ενώ παράλληλα τοποθετείται μια μικρή οθόνη υψηλής ανακλάσεως για την προστασία του φωτομέτρου από τον άμεσο φωτισμό (Σχήμα 1-1,). 5

6 Σχήμα 2-4: Τοποθέτηση λαμπτήρων SPOT στην σφαίρα. όπου L: Πηγή φωτός, S: Οθόνη, F: Άνοιγμα για την τοποθέτηση της φωτομετρικής κεφαλής και U: Η σφαίρα ολοκλήρωσης Ιδανική σφαίρα ολοκλήρωσης Η ένταση φωτισμού σε κάποιο σημείο στο εσωτερικό της σφαίρας είναι άθροισμα δύο συνιστωσών: Της άμεσης συνιστώσας Ε αμ, που οφείλεται στην φωτεινή ροή που φτάνει στο σημείο της σφαίρας απ ευθείας από την πηγή και Της έμμεσης συνιστώσας Ε εμ, που οφείλεται στην φωτεινή ροή που προσπίπτει στο σημείο από διαδοχικές ανακλάσεις στα άλλα σημεία της σφαίρας. Εάν δεν υπήρχε η οθόνη S στη σφαίρα, στο λουξόμετρο θα έπεφταν ταυτόχρονα και οι δύο συνιστώσες (Σχήμα 1-1). Η Ε αμ εξαρτάται από την φωτεινή ένταση της πηγής προς την διεύθυνση του λουξομέτρου, επομένως, εξαρτάται από μεταβλητούς και τυχαίους παράγοντες. Συνεπώς, η Ε αμ δεν είναι ανάλογη της Φ της πηγής σε αντίθεση με την Ε εμ η οποία είναι. Αρχικά τοποθετούμε την οθόνη έτσι ώστε το λουξόμετρο να δέχεται την Ε εμ με σκοπό να αποδείξουμε ότι η εκπεμπόμενη ολική φωτεινή ροή Φ από τον λαμπτήρα είναι ανάλογη της εντάσεως του έμμεσου φωτισμού σε κάποιο σημείο του εσωτερικού της σφαίρας, δηλαδή: Φ = Κ Ε εμ Εξ 1-1 6

7 Σχήμα 1-1: Απόδειξη του τύπου Φ = Κ Ε εμ Με βάση το Σχήμα 1-1, και ονομάζοντας L τη λαμπρότητα του σημείου Χ τότε η στοιχειώδης d Y του έμμεσου φωτισμού στο σημείο Υ του εσωτερικού της σφαίρας, η οφειλομένη στο ds του Χ σύμφωνα με την εξίσωση Ι 0 = L ds θα είναι: d 2 LdSσυν θ Y 2 d Εξ 1-2 και επειδή: d 2r συνθ Εξ 1-3 η Εξ 1-2 γίνεται: d LdS 4r Y 2 Εξ 1-4 Η Εξ 1-4 δηλώνει ότι η έμμεση ένταση φωτισμού στο σημείο Υ του εσωτερικού της σφαίρας d Y, η οφειλόμενη σ ένα στοιχειώδες ds του σημείου Χ, λαμπρότητας L είναι ανεξάρτητη της θέσεως του Υ και επομένως είναι ανεξάρτητη της γωνίας θ. Αν αντιστρέψουμε την διατύπωση μπορούμε να πούμε ότι οποιοδήποτε στοιχειώδες εμβαδόν ds λαμπρότητας L της σφαίρας φωτίζει με τον ίδιο τρόπο (ίσα) όλα τα σημεία της σφαίρας. Άρα ο έμμεσος φωτισμός κάποιου τυχαίου σημείου του εσωτερικού της σφαίρας είναι διανεμημένος ομοιόμορφα εντός της σφαίρας. Αυτό σημαίνει ότι το Ε εμ είναι το ίδιο σ όλα τα σημεία της σφαίρας, συνεπώς και η ένδειξη του λουξομέτρου θα είναι η ίδια για οποιαδήποτε θέση του εντός της σφαίρας Η Εξ 1-4 μπορεί να γραφτεί και ως εξής: d LdS π LdS ds ΔΦ 4r 4 π r 4 π r 4 π r Y Εξ 1-5 Η Εξ 1-5 δηλώνει ότι ο φωτισμός σε κάποιο σημείο της σφαίρας, ο οποίος παράγεται από ένα στοιχείο της σφαίρας, που ομοιόμορφα διαχέει το φως, είναι ίσος με το πηλίκο της εκπεμπόμενης φωτεινής ροής από αυτό το στοιχείο προς την επιφάνεια της σφαίρας. 7

8 Στην Εξ 1-5 η στοιχειώδης ροή ΔΦ ορίστηκε ως η αναχωρούσα ροή, η οποία στην ουσία είναι ίση με ρ ΔΦ λόγω της πρώτης ανάκλασης η οποία προκύπτει από την πρώτη ανάκλαση του ΔΦ της πηγής. Το ρ είναι ο λόγος των ανακλώμενων Lumens σε κάποιο σημείο προς τα προσπίπτοντα Lumens στο ίδιο σημείο. Επομένως, d ρδφ 4 π r Y 2 Εξ 1-6 Για ότι έχει ελεγχθεί για τυχαίο ΔΦ ισχύει και για οποιοδήποτε ΔΦ της πηγής έτσι ώστε η τελική τιμή του φωτισμού Ε 1 στην θέση του λουξομέτρου να είναι το άθροισμα των dε Υ. Επομένως: ρ ρφ d ΔΦ 4 π r 4 π r 1 Y 2 2 Εξ 1-7 Η Εξ 1-7 προκύπτει από την πρώτη ανάκλαση της φωτεινής ροής Φ, στην σφαίρα δηλαδή από την ρ Φ. Με τη σειρά της η ροή ρ Φ, δημιουργεί με εντελώς ανάλογο τρόπο δεύτερη ανάκλαση και επομένως η ένταση φωτισμού Ε 2 που οφείλεται σ αυτή είναι: 2 ρ Φ 4 πr 2 2 Εξ 1-8 Με τον ίδιο τρόπο υπολογίζουμε την 3 η, 4 η,.n η ανάκλαση οπότε η συνολική ένταση φωτισμού (ένδειξη του λουξομέτρου) προκύπτει εάν αθροίσουμε τα αποτελέσματα των n ανακλάσεων. Έτσι έχουμε: Όπου θέσαμε:... εμ n 2 3 n ρφ ρ Φ ρ Φ ρ Φ π r 4 π r 4 π r 4 π r Φ 2 3 n 2 ρ ρ ρ... ρ 4πr Φ ρ Φ 2 4 π r 1 ρ K Εξ ρ K 4 πr ρ 2 Εξ 1-10 Ο συντελεστής ονομάζεται παράγοντας σφαίρας (sphere factor). Συνεπώς γνωρίζοντας τη τιμή του παράγοντα σφαίρας Κ από τα γεωμετρικά και κατασκευαστικά δεδομένα της σφαίρας και μετρώντας την ένταση φωτισμού μ ένα λουξόμετρο μπορούμε να υπολογίσουμε την φωτεινή ροή μιας φωτεινής πηγής. 8

9 1.1.2 Μη ιδανική σφαίρα ολοκλήρωσης Η διαδικασία υπολογισμού της φωτεινής ροής μιας φωτεινής πηγής που περιγράφτηκε στην προηγούμενη ενότητα είναι ορθή όμως στηρίχθηκε στο γεγονός ότι η σφαίρα είναι ιδανική. Στην πράξη μια τέτοια σφαίρα δεν υφίσταται επομένως, ο υπολογισμός του Κ και κατ επέκταση ο υπολογισμός της Φ θα είναι εσφαλμένος. Ο υπολογισμός του Κ γίνεται χρησιμοποιώντας πρότυπο λαμπτήρα με γνωστό Φ και μετρώντας το Ε με λουξόμετρο, υπολογίζουμε το Κ ως το πηλίκο τους. Ο λαμπτήρας ο οποίος για δεδομένη τάση και ένταση μας δίνει ορισμένο Φ ονομάζεται πρότυπος λαμπτήρας (andard lamp). Επομένως η Εξ 1-9 αν εφαρμοστεί δύο φορές, μία για τον πρότυπο λαμπτήρα και μια για τον προς μέτρηση (teed lamp) θα μας δώσει: Φ K Εξ 1-11 Φ te K Εξ 1-12 te αν διαιρέσουμε κατά μέλη τις δύο παραπάνω σχέσεις έχουμε: te Φte Φ Εξ 1-13 οπότε η πειραματικώς υπολογισμένη τιμή του Κ είναι ίση με: Φ K andard andard Εξ 1-14 Ακόμα και ο πειραματικός υπολογισμός του Κ εισάγει σημαντικούς περιορισμούς στην ακρίβεια των μετρήσεων με τη σφαίρα ολοκλήρωσης για τους παρακάτω λόγους: 1. Ο συντελεστής ανάκλασης του εσωτερικού της επιφάνειας της σφαίρας ρ μεταβάλλεται συναρτήσει του μήκους κύματος της φωτεινής πηγής. Ακόμα και για μικρές μεταβολές του ρ προκύπτουν μεγάλες αποκλίσεις στις μετρήσεις της φωτεινής ροής Φ. Επιπλέον, η διάχυση στην επιφάνεια της σφαίρας δεν ομοιόμορφη με αποτέλεσμα να εμφανίζονται επιπλέον σφάλματα στις μετρήσεις. 2. Η ύπαρξη αντικειμένων εντός της σφαίρας (ακόμα και του προς μέτρηση λαμπτήρα) εμποδίζουν ή απορροφούν τις διαδοχικές ανακλάσεις του φωτός. Η οθόνη μπορεί να καλύπτει μερικώς τη πηγή φωτός αλλά και ένα μέρος των εσωτερικών τοιχωμάτων της σφαίρας. 3. Αν τοποθετήσουμε εντός της σφαίρας λαμπτήρες με διαφορετική καμπύλη διανομής της φωτεινής εντάσεως από την αντίστοιχη καμπύλη του πρότυπου λαμπτήρα, η ολοκλήρωση που περιγράψαμε παραπάνω δεν γίνεται με τον ίδιο τρόπο. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα το Κ να μεταβάλλεται, και όπως θα δούμε και 9

10 παρακάτω είναι ένας σοβαρός λόγος που δεν μπορούμε να συγκρίνουμε λαμπτήρες που διαφέρουν πολύ στις φωτομετρικές τους καμπύλες Εξάρτηση Κ από αντικείμενα παρεμβολής Όλα τα αντικείμενα που βρίσκονται μέσα στη σφαίρα όπως οθόνη, λυχνιολαβές, βραχίονες στηρίξεως ακόμα και οι ίδιοι οι λαμπτήρες θεωρούνται αντικείμενα παρεμβολής και συνεισφέρουν στις μετρήσεις. Τα αντικείμενα αυτά παρεμβάλουν στις διαδρομές των διαδοχικών ανακλάσεων και αλλοιώνουν την σταθερά Κ στις Εξ 1-11 και Εξ Επομένως, αν μέσα στη σφαίρα βάλουμε τον πρότυπο και τον προς μέτρηση λαμπτήρα διαδοχικά, άλλη τιμή θα έχει ο Κ για τον πρότυπο και άλλη τον προς μέτρηση, αφού ο Κ εξαρτάται από το σχήμα του λαμπτήρα, έτσι ώστε να έχουμε: Φte Kte Εξ 1-15 te Φ K Εξ 1-16 K K Εξ 1-17 te Είναι δυνατόν να υπολογιστούν οι επιδράσεις των αντικειμένων της σφαίρας και να διορθωθεί η Εξ 1-13 με μια ακόμη μέτρηση χρησιμοποιώντας μια βοηθητική λυχνία (auxiliary lamp). Τοποθετούμε τη βοηθητική λυχνία σχεδόν σε αντίθετη θέση από την φωτομετρική κεφαλή του λουξομέτρου, έτσι ώστε να φωτίζεται το εσωτερικό της σφαίρας με πλήρη διάχυση. Το προηγούμενο επιτυγχάνεται τοποθετώντας μια μικρή άσπρη οθόνη υψηλής αντανακλαστικότητας μπροστά από την βοηθητική λυχνία. Παίρνουμε δύο μετρήσεις έχοντας πάντα αναμμένη την βοηθητική λυχνία και τοποθετούμε σβηστές την πρότυπη λυχνία και την προς μέτρηση. Επομένως: aux aux. Φ K βοηθητική on, andard off aux te aux.te Φ K βοηθητική on, te off Εξ 1-18 Από τις οποίες προκύπτει: ή K aux. Kte Εξ 1-19 aux.te K te K aux. aux.te Εξ 1-20 Από την πρώτη εξίσωση της Εξ 1-18 έχουμε: 10

11 K Φ Εξ 1-21 θέτοντας την (19) στην σχέση (18) έχουμε: K te Φ aux. aux.te Εξ 1-22 Αυτή τη τιμή τη θέτουμε στην Εξ 1-16 έχουμε τον τελικό τύπο: te aux. Φcorrected Kte te Φ aux.te Εξ 1-23 όπου: Φ corrected : Η διορθωμένη ροή του προς δοκιμή λαμπτήρα Φ Ε te Ε Ε aux. Ε aux.te : Η ροή του πρότυπου λαμπτήρα (πιστοποιητικό) : Μετρούμενη ένταση φωτισμού με τον προς δοκιμή λαμπτήρα on και τον βοηθητικό off : Μετρούμενη ένταση φωτισμού με τον andard λαμπτήρα on και τον βοηθητικό off : Μετρούμενη ένταση φωτισμού με τον andard λαμπτήρα off και τον βοηθητικό on : Μετρούμενη ένταση φωτισμού με τον προς δοκιμή λαμπτήρα off και τον βοηθητικό on Η μέθοδος χρησιμοποιήσεως του βοηθητικού λαμπτήρα είναι πολύ ωφέλιμη, ιδιαίτερα για τις μετρήσεις φωτιστικών που η απορρόφηση του μπορεί να φτάσει και πάνω από το 40% του γυμνού λαμπτήρα, για να εξασφαλίσουμε ακριβή αποτελέσματα. Το λουξόμετρο που χρησιμοποιείται για τις μετρήσεις με την σφαίρα ολοκλήρωσης θα πρέπει να είναι άριστης ποιότητας. Η φωτομετρική κεφαλή του θα πρέπει να είναι θερμικά αντισταθμισμένη, η φασματική απόκριση (spectral response) της να ταυτίζεται με τη καμπύλη ευαισθησίας του ανθρώπινου ματιού καθώς επίσης να παρέχει διόρθωση του συνημίτονου για ακτινοβολία πλάγιας πρόσπτωσης. Για να αποφύγουμε σφάλματα κατά τον υπολογισμό της Φ με την παραπάνω διαδικασία πρέπει να τηρούνται οι παρακάτω περιορισμοί μεταξύ του πρότυπου λαμπτήρα και του προς μέτρηση: Να έχουν τις ίδιες ή παρεμφερείς διαστάσεις και σχήμα. Να έχουν την ίδια φασματική κατανομή. Να έχουν την ίδια φωτομετρική καμπύλη. 11

12 Οι πρότυποι λαμπτήρες πυρακτώσεως διατίθεται σε μια συλλογή (set) των τριών λαμπτήρων, έτσι ώστε η αλλαγή των χαρακτηριστικών σε ένα από αυτά να μπορεί να εξακριβωθεί με την βοήθεια των άλλων. Αυτό είναι μια εργασία ελέγχου η οποία θα επαναλαμβάνεται ανά τακτά χρονικά διαστήματα Εξάρτηση Κ από ρ Όπως έχουμε ήδη αναφέρει ο παράγοντας Κ εξαρτάται πάρα πολύ από μικρές αλλαγές της φασματικής ανακλάσεως ρ(λ). γι αυτό πρέπει να επιλεχτεί ένα χρώμα, διαθέσιμο στο εμπόριο, που να έχει ρ 0,80, όπως επιβάλλουν οι κανονισμοί της C.I.., ώστε η σφαίρα να έχει ιδιότητες ολοκλήρωσης, οι οποίες ελαττώνονται καθώς ελαττώνεται και το ρ με την πάροδο του χρόνου ή από τη διάβρωση του. Στο Σχήμα 1-2 παρουσιάζεται η μεταβολή της συνάρτησης ρ(λ)/ 1 ρ(λ) της rel. ρ(λ)/ 1ρ(λ) (σχετική μεταβολή ) συναρτήσει του μήκους κύματος λ(nm) για δύο ονομαστικές τιμές του ρ (0,8 και 0,95). Σχήμα 1-2: Η συνάρτηση [ρ(λ)/1-ρ(λ)] rel μιας βελτιωμένης σφαίρας χρωματισμένης με ρ=0,8 σε σύγκριση προς άλλη που φέρει επίστρωση με BaSO 4 με ρ=0,95. Για να γίνει καλύτερα αντιληπτή η επίδραση που μπορεί να έχει η διαφορά στην φασματική κατανομή του πρότυπου με τον προς μέτρηση λαμπτήρα ας υποθέσουμε ότι για δύο μήκη κύματος ο συντελεστής ανακλάσεως ρ παίρνει τις τιμές 80% και ρ/ 1-ρ 81% αντίστοιχα. Ξέρουμε ότι το Ε είναι ανάλογο του πηλίκου, τότε αυτό για ρ=0,80 και ρ=0,81 δίνει αντίστοιχα τις τιμές 4 και οι οποίες τιμές οδηγούν σε μια σχετική διαφορά 6.6 % στην ένδειξη της εντάσεως του λουξόμετρου της σφαίρας δηλαδή έχουμε μια σημαντική απόκλιση στην μετρούμενη ροή του λαμπτήρα. Εάν στο ίδιο παράδειγμα ο συντελεστής ανάκλασης παίρνει τις τιμές 95% και 96% τότε το ρ/ 1-ρ πηλίκο γίνεται ίσο με 19 και 24 αντιστοίχως. Η σχετική απόκλιση στην ένδειξη του λουξόμετρου της σφαίρας είναι τώρα 26,3% δηλαδή έχει γίνει εκπληκτικά υψηλή όπως βέβαια και το σφάλμα στην μέτρηση. 12

13 1.1.5 Εξάρτηση Κ από φωτομετρική καμπύλη Για να γίνει αντιληπτό και ποσοτικά ποιες επιπτώσεις μπορεί να έχει η διαφορά των φωτομετρικών καμπύλων μεταξύ του πρότυπου και του προς σύγκριση λαμπτήρα, ας φανταστούμε ότι μια λεπτή δέσμη φωτός πέφτει διαδοχικά από το κέντρο της ιδανικής σφαίρας προς διαφορετικές διευθύνσεις ενώ το λουξόμετρο είναι τοποθετημένο στην γνωστή του θέση υπακούοντας στο νόμο του συνημίτονου. Άρα η ένδειξη του είναι ακριβώς η ίδια και ανεξάρτητα της διεύθυνσης της δέσμης. Η ανάγνωση του λουξομέτρου, θα είναι ανεξάρτητη της φωτομετρικής καμπύλης και θα είναι δυνατό να συγκρίνουμε πηγές φωτός με ευρέως διαφορετική καμπύλη διανομής της έντασης στον χώρο χωρίς να υπάρχει το παραμικρό σφάλμα. Στη μη ιδανική σφαίρα αν επαναλάβουμε το ίδιο πείραμα θα πάρουμε διαφορετικές ενδείξεις από το λουξόμετρο για διαφορετικές διευθύνεις της δέσμης. Στο Σχήμα 1-3 φαίνονται τα αποτελέσματα τέτοιων δοκιμών στην σφαίρα Ulbricht. Στο σχήμα επίσης φαίνονται οι επί τοις εκατό αποκλίσεις της σταθεράς Κ από την μέση τιμή σχεδιασμένες ως συνάρτηση του σημείου σκόπευσης της δέσμες, με την προϋπόθεση ότι πάντα η κορυφή της δέσμης βρίσκεται στο κέντρο της σφαίρας. Παρατηρούμε επίσης δύο βυθίσματα στην καμπύλη του Κ. Ένα στο Α που παράγεται από την παρουσία της οθόνης και ονομάζεται σφάλμα οθόνης (screen error) και ένα στο Β που οφείλεται από την ανακλώμενη φωτεινή ροή στο τοίχωμα της σφαίρας που κινείται αντίθετα από την οθόνη και είναι επισκιασμένο μερικώς από αυτή, οπότε και καλείται σφάλμα σκιάς της οθόνης (screen shadow error). Από τα δύο αυτά σφάλματα σε συνδυασμό με την μικρή μεταβλητότητα του ρ(λ), αλλά και με την μη ομοιόμορφη διάχυση της σφαίρας αποτελούν αιτίες απόκλισης της ιδανικής σφαίρας από την πραγματική. Γι αυτό τον λόγο πρέπει όταν συγκρίνουμε πηγές με διαφορετικές φωτομετρικές καμπύλες, να φροντίσουμε αυτές να συμπίπτουν τουλάχιστον σε μια γωνία μεγαλύτερη των ± 60 C υπεράνω της οριζόντιας γραμμής του σχήματος 2-7 όπου το σφάλμα στο Κ είναι σχετικά μεγαλύτερο. Σχήμα 1-3: Υπολογισμός επί τοις εκατό απόκλισης της σταθεράς Κ σε συνάρτηση του σημείου σκόπευσης στην σφαίρα Ulbricht. 13

14 Η εκτέλεση των μετρήσεων χρησιμοποιώντας την σφαίρα ολοκλήρωσης του Ulbricht πρέπει να γίνεται έχοντας θερμοκρασία στο εσωτερικό της σφαίρας 25 C. Σε περίπτωση που κάτι τέτοιο δεν συμβαίνει θα πρέπει να περιμένουμε έχοντας τον λαμπτήρα αναμμένο, να φθάσει το εσωτερικό της σφαίρας την θερμοκρασία των 25 0 C. Χωρίς όμως αυστηρά θερμοκρασιακά κριτήρια μια ανοχή ± 1 C μπορεί να γίνει αποδεκτή, ενώ για άλλες πηγές φωτός η ανοχή αυτή μπορεί να φθάσει και τους ± 3 C. 1.2 Ερωτήσεις - Θέματα Μελέτης 1. Για πιο λόγο επιλέγεται υλικό συντελεστή ανάκλασης ρ=0.8 για την επίστρωση του εσωτερικού της σφαίρας και όχι ενός υλικού του οποίου ο συντελεστής ανάκλασης θα πλησίαζε την τιμή 1; 2. Χρησιμοποιώντας την σφαίρα Ulbricht γίνεται μέτρηση της φωτεινής ροής ενός λαμπτήρα πυρακτώσεως χρησιμοποιώντας κατάλληλο λαμπτήρα πυρακτώσεως αναφοράς. Στην συνέχεια ο προς μέτρηση λαμπτήρας τοποθετείται σε φωτιστικό σώμα και μετράται η φωτεινή ροή του με χρήση της σφαίρας. Παρατηρείται σημαντική απόκλιση μεταξύ της μετρημένης τιμής και της αντίστοιχης που δίνει ο κατασκευαστής για συγκεκριμένο λαμπτήρα. Εξηγείστε την απόκλιση μεταξύ των προηγούμενων τιμών. 3. Η φωτομετρική κεφαλή ενός φωτομέτρου είναι ένα πολύ σημαντικό τμήμα του ίδιου του οργάνου αλλά και κατ επέκταση της σφαίρας ολοκλήρωσης. Αναζητήστε διαφορετικούς τύπους υλικών που χρησιμοποιούνται ως αισθητήρες (sensors) σε φωτόμετρα, και αναφερθείτε στις διαφορές τους ως προς τα αποτελέσματα των μετρήσεων. 1.2 Βιβλιογραφία: 1. Α. Τσακίρης, Φωτοτεχνία, Αθήνα Φ.Ι. Δημόπουλος, Φωτοτεχνία, Ηλεκτρικές συσκευές, εκδόσεις Φ.Δημόπουλου 3. Philips, LIGHTING MANUAL, 5η Έκδοση J. Krochmann, ON TH MASURMNT OF LUMINOUS FLUX WITH AN INTGRATING SPHR PHOTOMTR, June Φ. Τοπάλη, Φωτοτεχνία, εκδόσεις ΕΜΠ 6. Π. Νικολόπουλου, Φωτοτεχνία, εκδόσεις ΕΜΠ, Ι. Οικονομόπουλος, Θεωρητική και εφαρμοσμένη φωτοτεχνία, Εκδόσεις Philips 8. J. Favie, C. Damen, G. Hietbrink, N. Quaedfield, Lighting 9. C.I.., Guide and calculations for interior lighting

Εργαστήριο Φωτοτεχνίας

Εργαστήριο Φωτοτεχνίας ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Εργαστήριο Φωτοτεχνίας Ενότητα: Διαγράμματα Rousseau Γεώργιος Χ. Ιωαννίδης Τμήμα Ηλεκτρολογίας Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Φωτοτεχνίας

Εργαστήριο Φωτοτεχνίας ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Εργαστήριο Φωτοτεχνίας Ενότητα: Μελέτη Χαρακτηριστικών των Λαμπτήρων Μεταλλικών Αλογόνων Γεώργιος Χ. Ιωαννίδης Τμήμα Ηλεκτρολογίας

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Φωτοτεχνίας

Εργαστήριο Φωτοτεχνίας ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Εργαστήριο Φωτοτεχνίας Ενότητα: Μελέτη Χαρακτηριστικών των Λαμπτήρων Νατρίου (Na Υψηλής Πιέσεως Γεώργιος Χ. Ιωαννίδης Τμήμα Ηλεκτρολογίας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Φωτοτεχνία

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Φωτοτεχνία ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Φωτοτεχνία Ενότητα 3: Μελέτες Φωτισμού Εσωτερικών Χώρων Mέθοδος Favie-Οικονομόπουλος Γεώργιος Χ. Ιωαννίδης Τμήμα Ηλεκτρολόγων

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Φωτοτεχνίας

Εργαστήριο Φωτοτεχνίας ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Εργαστήριο Φωτοτεχνίας Ενότητα: Μελέτη Χαρακτηριστικών των Λαμπτήρων Νατρίου (Na) Χαμηλής Πιέσεως Γεώργιος Χ. Ιωαννίδης Τμήμα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Φωτοτεχνία. Ενότητα 1: Εισαγωγή στη Φωτομετρία

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Φωτοτεχνία. Ενότητα 1: Εισαγωγή στη Φωτομετρία ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Φωτοτεχνία Ενότητα 1: Εισαγωγή στη Φωτομετρία Γεώργιος Χ. Ιωαννίδης Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Φωτοτεχνία. Ενότητα 6: Θάμβωση Εσωτερικών Χώρων

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Φωτοτεχνία. Ενότητα 6: Θάμβωση Εσωτερικών Χώρων ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Φωτοτεχνία Ενότητα 6: Θάμβωση Εσωτερικών Χώρων Γεώργιος Χ. Ιωαννίδης Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική ΙΙ (Ε) Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 6: Διάθλαση μέσω οπτικού πρίσματος - Υπολογισμός δείκτη διάθλασης.

Φυσική ΙΙ (Ε) Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 6: Διάθλαση μέσω οπτικού πρίσματος - Υπολογισμός δείκτη διάθλασης. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Φυσική ΙΙ (Ε) Ενότητα 6: Διάθλαση μέσω οπτικού πρίσματος - Υπολογισμός δείκτη διάθλασης Ιωάννης Βαμβακάς Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών Τ.Ε.

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Φωτοτεχνίας

Εργαστήριο Φωτοτεχνίας ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Εργαστήριο Φωτοτεχνίας Ενότητα: Μελέτη Χαρακτηριστικών των Λαμπτήρων Υδραργύρου (Hg) Γεώργιος Χ. Ιωαννίδης Τμήμα Ηλεκτρολογίας

Διαβάστε περισσότερα

Ραδιομετρία. Φωτομετρία

Ραδιομετρία. Φωτομετρία Ραδιομετρία Μελετά και μετρά την εκπομπή, τη μεταφορά και τα αποτελέσματα της πρόσπτωσης ΗΜ ακτινοβολίας σε διάφορα σώματα Φωτομετρία Μελετά και μετρά την εκπομπή, τη μεταφορά και τα αποτελέσματα της πρόσπτωσης

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Επιχειρήσεων Ι

Στατιστική Επιχειρήσεων Ι ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Στατιστική Επιχειρήσεων Ι Ενότητα 4: Πολυδιάστατες Τυχαίες Μεταβλητές Μιλτιάδης Χαλικιάς, Επίκουρος Καθηγητής Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Ηλεκτροτεχνικών Εφαρμογών

Εργαστήριο Ηλεκτροτεχνικών Εφαρμογών ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Εργαστήριο Ηλεκτροτεχνικών Εφαρμογών Ενότητα: Μελέτη των Ηλεκτρικών Χαρακτηριστικών (V-I) Λαμπτήρων Πυρακτώσεως Γεώργιος Χ. Ιωαννίδης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Φωτοτεχνία. Ενότητα 7: Εισαγωγή στον Φωτισμό Δρόμου

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Φωτοτεχνία. Ενότητα 7: Εισαγωγή στον Φωτισμό Δρόμου ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Φωτοτεχνία Ενότητα 7: Εισαγωγή στον Φωτισμό Δρόμου Γεώργιος Χ. Ιωαννίδης Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

ΦΩΤΟΜΕΤΡΙΑ. Συγγραφή Επιμέλεια: Παναγιώτης Φ. Μοίρας. ΣΟΛΩΜΟΥ 29 - ΑΘΗΝΑ

ΦΩΤΟΜΕΤΡΙΑ. Συγγραφή Επιμέλεια: Παναγιώτης Φ. Μοίρας. ΣΟΛΩΜΟΥ 29 - ΑΘΗΝΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 693 946778 ΦΩΤΟΜΕΤΡΙΑ Συγγραφή Επιμέλεια: Παναγιώτης Φ. Μοίρας ΣΟΛΩΜΟΥ 9 - ΑΘΗΝΑ 693 946778 www.pmoias.weebly.com ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 693

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστηριακή Άσκηση 8 Εξάρτηση της αντίστασης αγωγού από τη θερμοκρασία.

Εργαστηριακή Άσκηση 8 Εξάρτηση της αντίστασης αγωγού από τη θερμοκρασία. Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών Όνομα : Κάραλης Νικόλας Α/Μ: 9144 Εργαστηριακή Άσκηση 8 Εξάρτηση της αντίστασης αγωγού από τη θερμοκρασία. Συνεργάτες: Ιντζέογλου

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου. Ενότητα Α: Γραμμικά Συστήματα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου. Ενότητα Α: Γραμμικά Συστήματα ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου Ενότητα Α: Γραμμικά Συστήματα Όνομα Καθηγητή: Ραγκούση Μαρία Τμήμα: Ηλεκτρονικών Μηχανικών Τ.Ε. Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Φωτοτεχνίας

Εργαστήριο Φωτοτεχνίας ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Εργαστήριο Φωτοτεχνίας Ενότητα: Χαρακτηριστικά Μεγέθη Λαμπτήρων & Βασικά Φωτομετρικά Μεγέθη Γεώργιος Χ. Ιωαννίδης Τμήμα Ηλεκτρολογίας

Διαβάστε περισσότερα

Απορρόφηση φωτός: Προσδιορισμός του συντελεστή απορρόφησης διαφανών υλικών

Απορρόφηση φωτός: Προσδιορισμός του συντελεστή απορρόφησης διαφανών υλικών O11 Απορρόφηση φωτός: Προσδιορισμός του συντελεστή απορρόφησης διαφανών υλικών 1. Σκοπός Η εργαστηριακή αυτή άσκηση αποσκοπεί α) στη μελέτη του φαινομένου της εξασθένησης φωτός καθώς διέρχεται μέσα από

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ

ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ Ενότητα: Αναγνώριση Διεργασίας - Προσαρμοστικός Έλεγχος (Process Identification) Αλαφοδήμος Κωνσταντίνος

Διαβάστε περισσότερα

Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα. Αντώνης Πουλιάσης Φυσικός M.Sc. 12 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΡΙΣΤΕΡΙΟΥ

Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα. Αντώνης Πουλιάσης Φυσικός M.Sc. 12 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΡΙΣΤΕΡΙΟΥ Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα Αντώνης Πουλιάσης Φυσικός M.Sc. 12 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΡΙΣΤΕΡΙΟΥ Πουλιάσης Αντώνης Φυσικός M.Sc. 2 Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα Γεωμετρική

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΥΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΥΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΥΣ Ενότητα #17: Σειρές Πληρωμών ή Ράντες Εβελίνα Κοσσιέρη Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής ΑΔΕΙΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης. Λογισμός 3 Ασκήσεις. Μιχάλης Μαριάς Τμήμα Α.Π.Θ.

Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης. Λογισμός 3 Ασκήσεις. Μιχάλης Μαριάς Τμήμα Α.Π.Θ. Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Λογισμός 3 Μιχάλης Μαριάς Τμήμα Α.Π.Θ. Θεσσαλονίκη, 2015 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό,

Διαβάστε περισσότερα

sin 2 n = sin A 2 sin 2 2 n = sin A = sin = cos

sin 2 n = sin A 2 sin 2 2 n = sin A = sin = cos 1 Σκοπός Βαθμός 9.5. Ηθελε να γραψω καλύτερα το 9 ερωτημα. Σκοπός αυτής της εργαστηριακής άσκησης είναι η μελέτη της ανάκλασης, διάθλασης και πόλωσης του φωτός. Προσδιορίζουμε επίσης τον δείκτη διάθλασης

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Δρ. Στυλιανός Τσίτσος

ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Δρ. Στυλιανός Τσίτσος ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΥΨΗΛΩΝ ΣΥΧΝΟΤΗΤΩΝ (Θ) Ενότητα 10: Μικροκυματική Τεχνολογία ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Δρ. Στυλιανός Τσίτσος ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕ 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Αστικά υδραυλικά έργα

Αστικά υδραυλικά έργα Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τομέας Υδατικών Πόρων και Περιβάλλοντος Αστικά υδραυλικά έργα Υδραυλική ανάλυση δικτύων διανομής Δημήτρης Κουτσογιάννης, Καθηγητής ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Άδεια Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Φυσικοχημεία 2 Εργαστηριακές Ασκήσεις

Φυσικοχημεία 2 Εργαστηριακές Ασκήσεις Φυσικοχημεία Εργαστηριακές Ασκήσεις Άσκηση α: Συντελεστής Joule Thomson (Τζουλ Τόμσον ) Αθανάσιος Τσεκούρας Τμήμα Χημείας Θεωρία 3 Μετρήσεις 6 3 Επεξεργασία Μετρήσεων 6 Σελίδα Θεωρία Η καταστατική εξίσωση

Διαβάστε περισσότερα

Μεγεθυντικός φακός. 1. Σκοπός. 2. Θεωρία. θ 1

Μεγεθυντικός φακός. 1. Σκοπός. 2. Θεωρία. θ 1 Μεγεθυντικός φακός 1. Σκοπός Οι μεγεθυντικοί φακοί ή απλά μικροσκόπια (magnifiers) χρησιμοποιούνται για την παρατήρηση μικροσκοπικών αντικειμένων ώστε να γίνουν καθαρά παρατηρήσιμες οι λεπτομέρειες τους.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Μετάδοση Θερμότητας. Ενότητα 4: Εξαναγκασμένη Θερμική Συναγωγιμότητα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Μετάδοση Θερμότητας. Ενότητα 4: Εξαναγκασμένη Θερμική Συναγωγιμότητα ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Μετάδοση Θερμότητας Ενότητα 4: Εξαναγκασμένη Θερμική Συναγωγιμότητα Κωνσταντίνος - Στέφανος Νίκας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Οπτική (Ε) Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 8: Απορρόφηση του φωτός Προσδιορισμός του συντελεστή απορρόφησης διαφανών υλικών

Φυσική Οπτική (Ε) Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 8: Απορρόφηση του φωτός Προσδιορισμός του συντελεστή απορρόφησης διαφανών υλικών Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Φυσική Οπτική (Ε) Ενότητα 8: Απορρόφηση του φωτός Προσδιορισμός του συντελεστή απορρόφησης διαφανών υλικών Αθανάσιος Αραβαντινός Τμήμα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ Διευθυντής: Διονύσιος-Ελευθ. Π. Μάργαρης, Αναπλ. Καθηγητής ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Εικόνας & Ήχου ΙΙ (Ε)

Φυσική Εικόνας & Ήχου ΙΙ (Ε) Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Φυσική Εικόνας & Ήχου ΙΙ (Ε) Ενότητα 7: Υπολογισμός συντελεστή απόδοσης σε λαμπτήρα πυρακτώσεως Αθανάσιος Αραβαντινός Τμήμα Φωτογραφίας

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ-ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Ενότητα 9: ΔΙΟΡΘΩΣΗ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΙΣΧΥΟΣ Αριστείδης Νικ. Παυλίδης Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών και Βιομηχανικού Σχεδιασμού ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

5o Εργαστήριο Σ.Α.Ε Ενότητα : Ελεγκτές PID

5o Εργαστήριο Σ.Α.Ε Ενότητα : Ελεγκτές PID ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα 5o Εργαστήριο Σ.Α.Ε Ενότητα : Ελεγκτές PID Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Τεχνικό Σχέδιο

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Τεχνικό Σχέδιο ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Τεχνικό Σχέδιο Ενότητα 4.2: Μεθοδολογία Παράστασης Τομών Επιφανειών Στερεών Σωμάτων (Συμπαγών και μη Συμπαγών) Σταματίνα Γ. Μαλικούτη

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Αυτόματου Ελέγχου

Συστήματα Αυτόματου Ελέγχου ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Συστήματα Αυτόματου Ελέγχου Ενότητα : Απόκριση Συχνότητας Αναλογικών Σ.Α.Ε Διαγράμματα BODE Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Μετάδοση Θερμότητας. Ενότητα 5: Ελεύθερη ή Φυσική Θερμική Συναγωγιμότητα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Μετάδοση Θερμότητας. Ενότητα 5: Ελεύθερη ή Φυσική Θερμική Συναγωγιμότητα ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Μετάδοση Θερμότητας Ενότητα 5: Ελεύθερη ή Φυσική Θερμική Συναγωγιμότητα Κωνσταντίνος - Στέφανος Νίκας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες

Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες Ενότητα : Εισαγωγή στη Διαμόρφωση Συχνότητας (FΜ) Όνομα Καθηγητή: Δρ. Ηρακλής Σίμος Τμήμα: Ηλεκτρονικών

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Ηλεκτροτεχνικών Εφαρμογών

Εργαστήριο Ηλεκτροτεχνικών Εφαρμογών ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Εργαστήριο Ηλεκτροτεχνικών Εφαρμογών Ενότητα: Χωρητική Αντιστάθμιση Ισχύος Γεώργιος Χ. Ιωαννίδης Τμήμα Ηλεκτρολογίας Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Μετάδοση Θερμότητας. Ενότητα 3: Βασικές Αρχές Θερμικής Συναγωγιμότητας

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Μετάδοση Θερμότητας. Ενότητα 3: Βασικές Αρχές Θερμικής Συναγωγιμότητας ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Μετάδοση Θερμότητας Ενότητα 3: Βασικές Αρχές Θερμικής Συναγωγιμότητας Κωνσταντίνος - Στέφανος Νίκας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

Μοντέλο φωτισμού Phong

Μοντέλο φωτισμού Phong ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9. Στο προηγούμενο κεφάλαιο παρουσιάσθηκαν οι αλγόριθμοι απαλοιφής των πίσω επιφανειών και ακμών. Απαλοίφοντας λοιπόν τις πίσω επιφάνειες και ακμές ενός τρισδιάστατου αντικειμένου, μπορούμε να

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική (Ε) Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 2: Θεωρία ταλαντώσεων (Συνοπτική περιγραφή) Αικατερίνη Σκουρολιάκου. Τμήμα Ενεργειακής Τεχνολογίας

Φυσική (Ε) Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 2: Θεωρία ταλαντώσεων (Συνοπτική περιγραφή) Αικατερίνη Σκουρολιάκου. Τμήμα Ενεργειακής Τεχνολογίας Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Φυσική (Ε) Ενότητα 2: Θεωρία ταλαντώσεων (Συνοπτική περιγραφή) Αικατερίνη Σκουρολιάκου Τμήμα Ενεργειακής Τεχνολογίας Το περιεχόμενο του

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Οπτική (Ε) Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 9: Κυκλικά και ελλειπτικά πολωμένο φως - μετατροπή του σε γραμμικά πολωμένο φως

Φυσική Οπτική (Ε) Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 9: Κυκλικά και ελλειπτικά πολωμένο φως - μετατροπή του σε γραμμικά πολωμένο φως Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Φυσική Οπτική (Ε) Ενότητα 9: Κυκλικά και ελλειπτικά πολωμένο φως - μετατροπή του σε γραμμικά πολωμένο φως Αθανάσιος Αραβαντινός Τμήμα

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Ι. Ενότητα 11: Μεταπτώσεις πρώτης και δεύτερης τάξης. Σογομών Μπογοσιάν Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Ι. Ενότητα 11: Μεταπτώσεις πρώτης και δεύτερης τάξης. Σογομών Μπογοσιάν Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Ι Ενότητα 11: Μεταπτώσεις πρώτης και δεύτερης τάξης Σογομών Μπογοσιάν Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών Σκοποί ενότητας Σκοπός της ενότητας αυτής είναι η εισαγωγή του παράγοντα της

Διαβάστε περισσότερα

Διάθλαση φωτός και ολική ανάκλαση: Εύρεση του δείκτη διάθλασης και της γωνίας ολικής ανάκλασης

Διάθλαση φωτός και ολική ανάκλαση: Εύρεση του δείκτη διάθλασης και της γωνίας ολικής ανάκλασης 3 Διάθλαση φωτός και ολική ανάκλαση: Εύρεση του δείκτη διάθλασης και της γωνίας ολικής ανάκλασης Μέθοδος Σε σώμα διαφανές ημικυλινδρικού σχήματος είναι εύκολο να επιβεβαιωθεί ο νόμος του Sell και να εφαρμοστεί

Διαβάστε περισσότερα

Πειραματικός υπολογισμός του μήκους κύματος μονοχρωματικής ακτινοβολίας

Πειραματικός υπολογισμός του μήκους κύματος μονοχρωματικής ακτινοβολίας Πειραματικός υπολογισμός του μήκους κύματος μονοχρωματικής ακτινοβολίας Τάξη : Γ Λυκείου Βασικές έννοιες και σχέσεις Μήκος κύματος - Μονοχρωματική ακτινοβολία - Συμβολή ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων - Κροσσοί

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΩΝ ΚΑΙ ΕΛΑΣΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ

ΘΕΩΡΙΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΩΝ ΚΑΙ ΕΛΑΣΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΩΝ ΚΑΙ ΕΛΑΣΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ Ενότητα 1: Στοιχεία Διανυσματικού Λογισμού Σκορδύλης Εμμανουήλ Καθηγητής Σεισμολογίας,

Διαβάστε περισσότερα

Επιστημονική Φωτογραφία (Ε)

Επιστημονική Φωτογραφία (Ε) Διάθλαση μέσω πρίσματος Φασματοσκοπικά χαρακτηριστικά πρίσματος Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Επιστημονική Φωτογραφία (Ε) Ενότητα 4: Πόλωση από γραμμικό, πολωτικό φίλτρο

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά και Φυσική με Υπολογιστές

Μαθηματικά και Φυσική με Υπολογιστές ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Μαθηματικά και Φυσική με Υπολογιστές Εφαρμογές στη Φυσική Διδάσκων: Καθηγητής Ι. Ρίζος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

papost/

papost/ Δρ. Παντελής Σ. Αποστολόπουλος Επίκουρος Καθηγητής http://users.uoa.gr/ papost/ papost@phys.uoa.gr ΤΕΙ Ιονίων Νήσων, Τμήμα Τεχνολόγων Περιβάλλοντος ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 2016-2017 Οπως είδαμε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Τεχνικό Σχέδιο

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Τεχνικό Σχέδιο ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Τεχνικό Σχέδιο Ενότητα 4.1: Μεθοδολογία Παράστασης Τομών Επιφανειών Στερεών Σωμάτων (Συμπαγών και μη Συμπαγών) Σταματίνα Γ. Μαλικούτη

Διαβάστε περισσότερα

Απορρόφηση του φωτός Προσδιορισμός του συντελεστή απορρόφησης διαφανών υλικών

Απορρόφηση του φωτός Προσδιορισμός του συντελεστή απορρόφησης διαφανών υλικών Ο11 Απορρόφηση του φωτός Προσδιορισμός του συντελεστή απορρόφησης διαφανών υλικών 1. Σκοπός Η εργαστηριακή αυτή άσκηση αποσκοπεί α) στην μελέτη του φαινομένου της εξασθένησης του φωτός καθώς αυτό διέρχεται

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ. Διάθλαση μέσω πρίσματος - Φασματοσκοπικά χαρακτηριστικά πρίσματος.

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ. Διάθλαση μέσω πρίσματος - Φασματοσκοπικά χαρακτηριστικά πρίσματος. Ο1 ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ. Διάθλαση μέσω πρίσματος - Φασματοσκοπικά χαρακτηριστικά πρίσματος. 1. Σκοπός Όταν δέσμη λευκού φωτός προσπέσει σε ένα πρίσμα τότε κάθε μήκος κύματος διαθλάται σύμφωνα με τον αντίστοιχο

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Φωτοτεχνίας

Εργαστήριο Φωτοτεχνίας ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Εργαστήριο Φωτοτεχνίας Ενότητα: Μελέτη Χαρακτηριστικών των Λαμπτήρων Φθορισμού Γεώργιος Χ. Ιωαννίδης Τμήμα Ηλεκτρολογίας Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες / Εργαστήριο

Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες / Εργαστήριο ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες / Εργαστήριο Εργαστηριακή Άσκηση 4: Πειραματική μελέτη συστημάτων διαμόρφωσης συχνότητας (FΜ) Δρ.

Διαβάστε περισσότερα

ΦΑΣΜΑ ΕΚΠΟΜΠΗΣ ΛΑΜΠΤΗΡΑ ΠΥΡΑΚΤΩΣΕΩΣ

ΦΑΣΜΑ ΕΚΠΟΜΠΗΣ ΛΑΜΠΤΗΡΑ ΠΥΡΑΚΤΩΣΕΩΣ 1 ΕΚΦΕ Ν.ΚΙΛΚΙΣ 1 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ : Κ. ΚΟΥΚΟΥΛΑΣ, ΦΥΣΙΚΟΣ - ΡΑΔΙΟΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΟΣ [ Ε.Λ. ΠΟΛΥΚΑΣΤΡΟΥ ] ΑΝΑΛΥΣΗ ΦΩΤΟΣ ΦΑΣΜΑΤΑ ΕΚΠΟΜΠΗΣ ΚΑΙ ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΕΠΙΠΕΔΟΙ ΚΑΘΡΕΦΤΕΣ ΕΙΔΩΛΟ

ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΕΠΙΠΕΔΟΙ ΚΑΘΡΕΦΤΕΣ ΕΙΔΩΛΟ 1 ο ΕΚΦΕ (Ν. ΣΜΥΡΝΗΣ) Δ Δ/ΝΣΗΣ Δ. Ε. ΑΘΗΝΑΣ 1 ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΕΠΙΠΕΔΟΙ ΚΑΘΡΕΦΤΕΣ ΕΙΔΩΛΟ Α. ΣΤΟΧΟΙ Η ικανότητα συναρμολόγησης μιας απλής πειραματικής διάταξης. Η ικανότητα χρήσης καθρέφτη και πηγής laser. Η κατανόηση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΤΟΜΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΤΟΜΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΤΟΜΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Άσκηση 8: Μελέτη των κβαντικών μεταπτώσεων στο άτομο του Na. Επώνυμο: Όνομα: Α.Ε.Μ.: Ημ/νία παράδοσης: ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Σκοπός της άσκησης που αναλύεται παρακάτω είναι η μελέτη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Φωτοτεχνία. Ενότητα 9: Μέθοδος της Λαμπρότητας

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Φωτοτεχνία. Ενότητα 9: Μέθοδος της Λαμπρότητας ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Φωτοτεχνία Ενότητα 9: Μέθοδος της Λαμπρότητας Γεώργιος Χ. Ιωαννίδης Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Επιχειρήσεων Ι

Στατιστική Επιχειρήσεων Ι ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Στατιστική Επιχειρήσεων Ι Ενότητα 6: Συσχέτιση και παλινδρόμηση εμπειρική προσέγγιση Μιλτιάδης Χαλικιάς, Επίκουρος Καθηγητής Τμήμα Διοίκησης

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντική Φυσική Ι. Ενότητα 1: Ανασκόπηση Σύγχρονης Φυσικής. Ανδρέας Τερζής Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής

Κβαντική Φυσική Ι. Ενότητα 1: Ανασκόπηση Σύγχρονης Φυσικής. Ανδρέας Τερζής Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής Κβαντική Φυσική Ι Ενότητα 1: Ανασκόπηση Σύγχρονης Φυσικής Ανδρέας Τερζής Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής Σκοποί ενότητας Σκοπός της ενότητας είναι να επαναληφθούν βασικές έννοιες της Σύγχρονης Φυσικής,

Διαβάστε περισσότερα

1 Ο ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ - ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

1 Ο ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ - ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Ο ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ - ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις - 4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία τη συμπληρώνει σωστά

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρικές Μηχανές ΙΙ Εργαστήριο

Ηλεκτρικές Μηχανές ΙΙ Εργαστήριο ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Ηλεκτρικές Μηχανές ΙΙ Εργαστήριο Ενότητα 6: Χαρακτηριστική Φόρτισης Σύγχρονης Γεννήτριας Ηρακλής Βυλλιώτης Τμήμα Ηλεκτρολόγων

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ Ενότητα # 7: Θεωρία Πιθανοτήτων (Πείραμα Τύχης) Εβελίνα Κοσσιέρη Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής

Διαβάστε περισσότερα

Προστασία Σ.Η.Ε. Ενότητα 3: Ηλεκτρονόμοι απόστασης. Νικόλαος Βοβός Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών

Προστασία Σ.Η.Ε. Ενότητα 3: Ηλεκτρονόμοι απόστασης. Νικόλαος Βοβός Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Προστασία Σ.Η.Ε Ενότητα 3: Ηλεκτρονόμοι απόστασης Νικόλαος Βοβός Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών 1 Σημείωμα Αδειοδότησης Το παρόν υλικό διατίθεται με τους όρους

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ Ενότητα # 8: Πιθανότητες ΙΙ Εβελίνα Κοσσιέρη Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής ΑΔΕΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ Το

Διαβάστε περισσότερα

Λογιστικές Εφαρμογές Εργαστήριο

Λογιστικές Εφαρμογές Εργαστήριο ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Λογιστικές Εφαρμογές Εργαστήριο Ενότητα #7: Αναλυτικό Ημερολόγιο Διαφόρων Πράξεων Μαρία Ροδοσθένους Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ

ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Μ. Πανταζίδου, Αναπληρώτρια Καθηγήτρια ΕΜΠ Θεματική Ενότητα Υπόγεια ροή Ταχύτητα κίνησης υπόγειου νερού και ρύπου Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος Ποιότητας και Τεχνολογία Δομικών Υλικών

Έλεγχος Ποιότητας και Τεχνολογία Δομικών Υλικών ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Έλεγχος Ποιότητας και Τεχνολογία Δομικών Υλικών Εργαστηριακό Μέρος Ενότητα 3: Θεριμκή Ανάλυση - Διαγράμματα Φάσεων Κραμάτων Ευάγγελος

Διαβάστε περισσότερα

Κλασική Ηλεκτροδυναμική Ι

Κλασική Ηλεκτροδυναμική Ι ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Κλασική Ηλεκτροδυναμική Ι ΗΛΕΚΤΡΟΣΤΑΤΙΚΑ ΠΕΔΙΑ ΣΤΗΝ ΥΛΗ Διδάσκων: Καθηγητής Ι. Ρίζος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Q 40 th International Physics Olympiad, Merida, Mexico, July 2009

Q 40 th International Physics Olympiad, Merida, Mexico, July 2009 ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ No. 2 ΔΕΙΚΤΗΣ ΔΙΑΘΛΑΣΗΣ ΚΡΥΣΤΑΛΛΟΥ (MCA) Σκοπός αυτού του πειράματος είναι ο υπολογισμός του δείκτη διάθλασης ενός κρυσταλλικού υλικού (mica). ΟΡΓΑΝΑ ΚΑΙ ΥΛΙΚΑ Επιπρόσθετα από τα υλικά

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗ 1: Ένα οπτικό φράγμα με δυο σχισμές που απέχουν μεταξύ τους απόσταση d=0.20 mm είναι τοποθετημένο σε απόσταση =1,20 m από μια οθόνη. Το οπτικό φράγμα με τις δυο σχισμές

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Αυτόματου Ελέγχου

Συστήματα Αυτόματου Ελέγχου ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Συστήματα Αυτόματου Ελέγχου Ενότητα : Χαρακτηριστικά των Συστημάτων Ελέγχου Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Μετάδοση Θερμότητας

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Μετάδοση Θερμότητας ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Μετάδοση Θερμότητας Ενότητα 1: Εισαγωγή στη Μετάδοση Θερμότητας Κωνσταντίνος - Στέφανος Νίκας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Τ.Ε.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΩΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ. H γραφική αναπαράσταση ενός κύματος φωτός δίνεται στο Σχήμα 1(α) που ακολουθεί: ΣΧΗΜΑ 1

ΠΟΛΩΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ. H γραφική αναπαράσταση ενός κύματος φωτός δίνεται στο Σχήμα 1(α) που ακολουθεί: ΣΧΗΜΑ 1 ΠΟΛΩΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ 1. ΟΡΙΣΜΟΙ Το φως είναι ένα σύνθετο κύμα. Με εξαίρεση την ακτινοβολία LASER, τα κύματα φωτός δεν είναι επίπεδα κύματα. Κάθε κύμα φωτός είναι ένα ηλεκτρομαγνητικό κύμα στο οποίο τα διανύσματα

Διαβάστε περισσότερα

Χημική Τεχνολογία. Ενότητα 1: Στατιστική Επεξεργασία Μετρήσεων. Ευάγγελος Φουντουκίδης Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Τ.Ε.

Χημική Τεχνολογία. Ενότητα 1: Στατιστική Επεξεργασία Μετρήσεων. Ευάγγελος Φουντουκίδης Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Τ.Ε. ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Χημική Τεχνολογία Ενότητα 1: Στατιστική Επεξεργασία Μετρήσεων Ευάγγελος Φουντουκίδης Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Τ.Ε. Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Περιβαλλοντική Χημεία

Περιβαλλοντική Χημεία ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Περιβαλλοντική Χημεία Ενότητα 3: Ισοζύγιο Ενέργειας Ευάγγελος Φουντουκίδης Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Τ.Ε. Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Οπτική και κύματα Δημήτρης Παπάζογλου dpapa@materials.uoc.gr Τμήμα Επιστήμης και Τεχνολογίας Υλικών Πανεπιστήμιο Κρήτης Φωτομετρία - Ραδιομετρία

Οπτική και κύματα Δημήτρης Παπάζογλου dpapa@materials.uoc.gr Τμήμα Επιστήμης και Τεχνολογίας Υλικών Πανεπιστήμιο Κρήτης Φωτομετρία - Ραδιομετρία Οπτική και κύματα Δημήτρης Παπάζογλου dpapa@matials.uoc.g Τμήμα Επιστήμης και Τεχνολογίας Υλικών Πανεπιστήμιο Κρήτης Φωτομετρία - Ραδιομετρία Φωτομετρία - Ραδιομετρία Ραδιομετρία: αναφέρεται σε όλο το

Διαβάστε περισσότερα

Β Γραφικές παραστάσεις - Πρώτο γράφημα Σχεδιάζοντας το μήκος της σανίδας συναρτήσει των φάσεων της σελήνης μπορείτε να δείτε αν υπάρχει κάποιος συσχετισμός μεταξύ των μεγεθών. Ο συνήθης τρόπος γραφικής

Διαβάστε περισσότερα

Επιστημονική Φωτογραφία (Ε)

Επιστημονική Φωτογραφία (Ε) Διάθλαση μέσω πρίσματος Φασματοσκοπικά χαρακτηριστικά πρίσματος Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Επιστημονική Φωτογραφία (Ε) Ενότητα 1: Οπτικό πρίσμα, μελέτη χαρακτηριστικών

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές I

Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές I ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές I Ελαστικότητα και εφαρμογές Διδάσκων: Επίκουρος Καθηγητής Αθανάσιος Σταυρακούδης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΩΤΟΜΕΤΡΙΑΣ

ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΩΤΟΜΕΤΡΙΑΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 69 946778 ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΩΤΟΜΕΤΡΙΑΣ Συγγραφή Επιμέλεια: Παναγιώτης Φ. Μοίρας ΣΟΛΩΜΟΥ 9 - ΑΘΗΝΑ 69 946778 www.pmoias.weebly.com ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες / Εργαστήριο

Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες / Εργαστήριο ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες / Εργαστήριο Εργαστηριακή Άσκηση 8: Κβάντιση και παλμοκωδική διαμόρφωση - Πειραματική μελέτη Δρ.

Διαβάστε περισσότερα

Ειδικά κεφάλαια παραγωγής ενέργειας

Ειδικά κεφάλαια παραγωγής ενέργειας Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Ειδικά κεφάλαια παραγωγής ενέργειας Ενότητα 3 (β): Μη Συμβατικές Πηγές Ενέργειας Αν. Καθηγητής Γεώργιος Μαρνέλλος (Γραφείο 208) Τηλ.: 24610 56690,

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου ΙΙ

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου ΙΙ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου ΙΙ Ενότητα #1: Ποιοτικά Χαρακτηριστικά Συστημάτων Κλειστού Βρόχου Δημήτριος Δημογιαννόπουλος Τμήμα

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρία Πιθανοτήτων & Στατιστική

Θεωρία Πιθανοτήτων & Στατιστική ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ & Στατιστική Ενότητα η : Τυχαίες Μεταβλητές, Συναρτήσεις Κατανομής Πιθανότητας. Γεώργιος Ζιούτας Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 1. Περίληψη. Θεωρητική εισαγωγή. Πειραματικό μέρος

ΑΣΚΗΣΗ 1. Περίληψη. Θεωρητική εισαγωγή. Πειραματικό μέρος ΑΣΚΗΣΗ 1 Περίληψη Σκοπός της πρώτης άσκησης ήταν η εξοικείωση μας με τα όργανα παραγωγής και ανίχνευσης των ακτίνων Χ και την εφαρμογή των κανόνων της κρυσταλλοδομής σε μετρήσεις μεγεθών στο οεργαστήριο.

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος Μαθήματος: Εργαστήριο Φυσικής Ι

Τίτλος Μαθήματος: Εργαστήριο Φυσικής Ι Τίτλος Μαθήματος: Εργαστήριο Φυσικής Ι Ενότητα: Επαναληπτικές Ασκήσεις Ενότητας 4 Όνομα Καθηγητή: Γεωργά Σταυρούλα Τμήμα Φυσικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ. Ενότητα 2: Ο νόμος του Gauss. Αν. Καθηγητής Πουλάκης Νικόλαος ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε.

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ. Ενότητα 2: Ο νόμος του Gauss. Αν. Καθηγητής Πουλάκης Νικόλαος ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ Ενότητα 2: Ο νόμος του Gauss Αν. Καθηγητής Πουλάκης Νικόλαος ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ. Γενικά Μαθηματικά Ι. Ενότητα 6: Ακρότατα Συνάρτησης. Λουκάς Βλάχος Τμήμα Φυσικής

ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ. Γενικά Μαθηματικά Ι. Ενότητα 6: Ακρότατα Συνάρτησης. Λουκάς Βλάχος Τμήμα Φυσικής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 6: Ακρότατα Συνάρτησης Λουκάς Βλάχος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Επιχειρήσεων Ι

Στατιστική Επιχειρήσεων Ι ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Στατιστική Επιχειρήσεων Ι Ενότητα 2: Τυχαίες Μεταβλητές Μιλτιάδης Χαλικιάς, Επίκουρος Καθηγητής Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Άδειες Χρήσης Το

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ Ενότητα # 3: Αριθμητικά Περιγραφικά Μέτρα Εβελίνα Κοσσιέρη Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής ΑΔΕΙΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Εδαφομηχανικής

Εργαστήριο Εδαφομηχανικής ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Εργαστήριο Εδαφομηχανικής Ενότητα 13η: Τριαξονική Δοκιμή Πλαστήρα Βιολέττα Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Τ.Ε. Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Επιχειρήσεων Ι

Στατιστική Επιχειρήσεων Ι ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Στατιστική Επιχειρήσεων Ι Ενότητα 3: Χρήσιμες Κατανομές Μιλτιάδης Χαλικιάς, Επίκουρος Καθηγητής Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Άδειες Χρήσης Το

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου II

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου II ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου II Ενότητα #10: Λύση Εξισώσεων Εσωτερικής Κατάστασης με Χρήση Μεθόδου Ιδιοτιμών Δημήτριος Δημογιαννόπουλος

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική (Ε) Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 4: Προσδιορισμός της σταθεράς ενός ελατηρίου. Αικατερίνη Σκουρολιάκου. Τμήμα Ενεργειακής Τεχνολογίας

Φυσική (Ε) Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 4: Προσδιορισμός της σταθεράς ενός ελατηρίου. Αικατερίνη Σκουρολιάκου. Τμήμα Ενεργειακής Τεχνολογίας Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Φυσική (Ε) Ενότητα 4: Προσδιορισμός της σταθεράς ενός ελατηρίου Αικατερίνη Σκουρολιάκου Τμήμα Ενεργειακής Τεχνολογίας Το περιεχόμενο του

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Μετάδοση Θερμότητας

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Μετάδοση Θερμότητας ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Μετάδοση Θερμότητας Ενότητα 2: Θερμική Αγωγιμότητα Κωνσταντίνος - Στέφανος Νίκας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Τ.Ε. Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Eγγειοβελτιωτικά έργα και επιπτώσεις στο περιβάλλον

Eγγειοβελτιωτικά έργα και επιπτώσεις στο περιβάλλον ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Eγγειοβελτιωτικά έργα και επιπτώσεις στο περιβάλλον Ενότητα 2 : Υπολογισμός παροχών σε δίκτυα με ελεύθερη ζήτηση Ευαγγελίδης Χρήστος Τμήμα

Διαβάστε περισσότερα

Θερμοδυναμική - Εργαστήριο

Θερμοδυναμική - Εργαστήριο Θερμοδυναμική - Εργαστήριο Ενότητα 4: Σφάλματα περικοπής (truncation) και η σειρά Taylor Κυρατζής Νικόλαος Τμήμα Μηχανικών Περιβάλλοντος και Μηχανικών Αντιρρύπανσης ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Λογισμός 4 Ενότητα 16

Λογισμός 4 Ενότητα 16 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 16: Το επι-επιφάνειο ολοκλήρωμα. Μιχ. Γ. Μαριάς Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑ 7. Μελέτη της Κυκλικής Κίνησης

ΠΕΙΡΑΜΑ 7. Μελέτη της Κυκλικής Κίνησης ΠΕΙΡΑΜΑ 7 Μελέτη της Κυκλικής Κίνησης Σκοπός του πειράµατος Σκοπός του πειράµατος είναι η µελέτη της κυκλικής κίνησης και µερικών από τα µεγέθη που την περιγράφουν, όπως η γωνιακή ταχύτητα και επιτάχυνση,

Διαβάστε περισσότερα