ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΑΙ ΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ. Κόνιαρης Γεώργιος. Σχέδιο Ειδικότητας ΤΕΧΝΙΚΑ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΗΡΙΑ

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΑΙ ΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ. Κόνιαρης Γεώργιος. Σχέδιο Ειδικότητας ΤΕΧΝΙΚΑ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΗΡΙΑ"

Transcript

1 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΑΙ ΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ Κόνιαρης Γεώργιος Σχέδιο Ειδικότητας ΤΕΧΝΙΚΑ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΗΡΙΑ Β Τάξη 1 ου Κύκλου Ειδικότητα: Αµαξωµάτων ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ Ο.Ε..Β. ΑΘΗΝΑ

2 Σχέδιο Ειδικότητας 1

3 Με απόφαση της ελληνικής κυβέρνησης τα διδακτικά βιβλία τυπώνονται από τον Οργανισµό Εκδόσεως ιδακτικών Βιβλίων και διανέµονται δωρεάν. 2

4 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΑΙ ΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ Κόνιαρης Γεώργιος Σχέδιο Ειδικότητας ΤΕΧΝΙΚΑ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΗΡΙΑ Β Τάξη 1 ου Κύκλου Ειδικότητα: Αµαξωµάτων ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ Ο.Ε..Β. 3

5 ΣΥΓΓΡΑΦΕΑΣ Γεώργιος Κόνιαρης Μηχανολόγος Μηχανικός Ε.Μ.Π. ΚΡΙΤΕΣ - ΑΞΙΟΛΟΓΗΤΕΣ Παναγιώτης Παναγιωτίδης Τεχνολόγος Μηχανολόγος ΠΕ17 Βασίλειος Πισπινής Τεχνολόγος Μηχανολόγος ΠΕ17 Νικόλαος Σκοταράς Σχολικός Σύµβουλος Ιωάννης Καρβέλης, Πάρεδρος ε.θ. του Π.Ι., υπεύθυνος του Π.Ι. ΓΛΩΣΣΙΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΑΠΟ ΤΗΝ ΠΛΕΥΡΑ ΤΟΥ Π.Ι. Τσικλείδη Έλπη Φιλόλογος αποσπασµένη στο Π.Ι. ΠΑΙ ΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ ΤΟΥ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟΥ ΤΟΜΕΑ Ολύµπιος αφέρµος Σύµβουλος του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου 4

6 Πρόλογος Το βιβλίο αυτό απευθύνεται στους µαθητές και στις µαθήτριες της Β τάξης των Τ.Ε.Ε. του Μηχανολογικού Τοµέα. Το περιεχόµενό του είναι προσαρµοσµένο στο εγκεκριµένο από το ΥΠ.Ε.Π.Θ. αναλυτικό πρόγραµµα του µαθήµατος "Σχέδιο Ειδικότητας" της ειδικότητας των Αµαξωµάτων. Οι απόφοιτοι τεχνίτες Αµαξωµάτων κατά την άσκηση του επαγγέλµατός τους θα έρχονται σε επαφή µε το Σχέδιο των Αµαξωµάτων σε διάφορες µορφές του. Θα συναντήσουν κατασκευαστικά σχέδια, σχέδια γενικών διατάξεων, διαγραµµατικές και συµβολικές παραστάσεις, σκαριφήµατα. Πρέπει εποµένως να αποκτήσουν εκείνες τις θεωρητικές γνώσεις και δεξιότητες για να ασκήσουν µε επιτυχία το επάγγελµά τους. Με βάση το αναλυτικό πρόγραµµα του µαθήµατος, το βιβλίο χωρίζεται σε πέντε θεµατικές ενότητες - κεφάλαια. Η πρώτη ενότητα κεφαλαίων αναφέρεται στους κανόνες σχεδίασης και στους κανόνες τοποθέτησης διαστάσεων και έχει χαρακτήρα επανάληψης των όσων γνωρίζουν οι µαθητές από την προηγούµενη τάξη, ενώ αναφέρεται και στην τεχνική του σκαριφήµατος, απαραίτητου για τη σκαριφηµατική σχεδίαση του πλαισίου των αµαξωµάτων. Η δεύτερη ενότητα κεφαλαίων αναφέρεται στο συνοπτικό σχέδιο που κάνει τον αναγνώστη να καταλαβαίνει πολύ πιο γρήγορα τις λειτουργίες ενός µηχανισµού, στο σχέδιο των αναπτυγµάτων που είναι απαραίτητο στις εργασίες του ελασµατουργείου και στις απλοποιηµένες µορφές σχεδίασης, όπως είναι η συµβολική σχεδίαση των συνδέσεων των αµαξωµάτων. Η τρίτη ενότητα κεφαλαίων αναφέρεται στην ονοµατολογία των διαφόρων µερών των αµαξωµάτων, στη διαγραµµατική σχεδίαση, τα γεωµετρικά στοιχεία και τη θέση των κρίσιµων σηµείων µέτρησης των αµαξωµάτων. Η τέταρτη ενότητα κεφαλαίων αναφέρεται στη σκαριφηµατική απεικόνιση των µερών των αµαξωµάτων, τη σειρά συναρµολόγησης των διαφόρων εξαρτηµάτων, αλλά και στον εντοπισµό και την εκτίµηση των ζηµιών του πλαισίου ενός αµαξώµατος, µε συγκριτική µελέτη των σχεδίων και των γεωµετρικών στοιχείων που αναγράφονται σ αυτά, καθώς και στην απεικόνιση των ζηµιών σε σκαρίφηµα και φωτογραφίες. Η πέµπτη ενότητα κεφαλαίων αναφέρεται σε βασικές θεµατικές ενότητες ενός αυτοκινήτου όπως οι αναρτήσεις και τα υδραυλικά συστήµατα (ψύξης, πέδησης, διεύθυνσης και λίπανσης) µε σκοπό να γνωρίζει ο τεχνίτης αµαξωµάτων τις στηρίξεις τους και τη θέση τους στο αµάξωµα, ενώ αναφέρονται οι συµβολισµοί των βασικών ηλεκτρικών και ηλεκτρονικών εξαρτηµάτων ενός αυτοκινήτου. Ο συγγραφέας ευχαριστεί τη Συντονιστική Οµάδα του Μηχανολογικού Τοµέα του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου, τους κριτές και αυτούς που µε τις προτάσεις τους συνέβαλαν να βελτιωθεί και να ολοκληρωθεί η συγγραφή του παρόντος βιβλίου. Ακόµη απευθύνω τις ευχαριστίες µου στις εταιρείες που ανταποκρίθηκαν πρόθυµα στη χορήγηση στοιχείων και υλικού για την καλύτερη ανάπτυξη του βιβλίου, καθώς και σε όλα τα άτοµα του περιβάλλοντός µου, για την κατανόηση και τη συµπαράσταση που µου έδειξαν, στο χρονικό διάστηµα ολοκλήρωσης του βιβλίου. Ο συγγραφέας Κόνιαρης Γεώργιος 5

7 6

8 Περιεχόµενα Σελ. Κεφάλαιο 1 ο Εισαγωγή Στοιχεία Μηχανολογικού Σχεδίου Προοπτικό σχέδιο Αξονοµετρικό σχέδιο Κύριες & Βοηθητικές όψεις - κανόνες σχεδίασης Τοµές - κανόνες σχεδίασης Σχεδίαση µε ελεύθερο χέρι (σκαρίφηµα) Ορισµός είδη - χρήση Τεχνική του σκαριφήµατος Ασκήσεις Κλίµακες σχεδίασης-κανόνες τοποθέτησης διαστάσεων Κλίµακες σχεδίασης Κανόνες τοποθέτησης διαστάσεων Ασκήσεις 36 Περίληψη & Ερωτήσεις 1 ου Κεφαλαίου 38 Κεφάλαιο 2 ο Συνοπτικό σχέδιο Συνοπτικά σχέδια µηχανισµών και συνόλου Ασκήσεις Σχέδιο αναπτυγµάτων Αναπτύγµατα πρισµατικών τεµαχίων Αναπτύγµατα κυλινδρικών τεµαχίων Αναπτύγµατα κωνικών επιφανειών Αναπτύγµατα αλληλοτοµής σωλήνων σε γωνία Ασκήσεις Συµβολική σχεδίαση συνδέσεων αµαξωµάτων Συµβολική σχεδίαση συγκολλήσεων Συµβολική σχεδίαση κοχλιοσυνδέσεων Συµβολική σχεδίαση ηλοσυνδέσεων Ασκήσεις 62 Περίληψη & Ερωτήσεις 2 ου Κεφαλαίου 64 Κεφάλαιο 3 ο Τµήµατα & κύριες διαστάσεις αµαξωµάτων Ονοµατολογία µερών αµαξωµάτων Αναγραφή κύριων διαστάσεων αµαξωµάτων Ασκήσεις ιαγραµµικά σχέδια αµαξωµάτων ιαγραµµικό σχέδιο αµαξωµάτων ιαγραµµικό σχέδιο µερών αµαξωµάτων Θέσεις µέτρησης µερών αµαξωµάτων ιάκενα αµαξωµάτων Ασκήσεις 85 Περίληψη & Ερωτήσεις 3 ου Κεφαλαίου 88 7

9 Κεφάλαιο 4 ο Αυτοφερόµενη κατασκευή Σκαριφηµατική απεικόνιση µερών των αµαξωµάτων Σειρά συναρµολόγησης Ασκήσεις Ζηµιές αυτοφερόµενης κατασκευής ιατοµές κύριων µερών αυτοφερόµενων αµαξωµάτων Απεικόνιση ζηµιών σε σκαρίφηµα Αποτυπώσεις ζηµιών από φωτογραφίες Ασκήσεις Πλαίσιο αµαξώµατος επιβατικών αυτοκινήτων Σκαριφηµατική απεικόνιση ιατοµές κύριων µερών φέρουσας κατασκευής Λεπτοµέρειες λυόµενων συνδέσεων Ζηµιές πλαισίου αµαξώµατος Απεικόνιση ζηµιών σε σκαρίφηµα Αποτυπώσεις ζηµιών µετά από µετρήσεις Ασκήσεις 107 Περίληψη & Ερωτήσεις 4 ου Κεφαλαίου 108 Κεφάλαιο 5 ο Αναρτήσεις Τύποι αναρτήσεων Ανάγνωση και σχεδίαση αναρτήσεων Ασκήσεις Ηλεκτρικό & ηλεκτρονικό σύστηµα αυτοκινήτου Συµβολισµοί βασικών ηλεκτρικών & ηλεκτρονικών εξαρτηµάτων Ανάγνωση διαγραµµικών ηλεκτρικών κυκλωµάτων Υδραυλικά συστήµατα αυτοκινήτου Σύστηµα ψύξης Σύστηµα λίπανσης Σύστηµα διεύθυνσης Σύστηµα πέδησης Ασκήσεις 129 Περίληψη & Ερωτήσεις 5 ου Κεφαλαίου 130 Βιβλιογραφία 131 8

10 9

11 ιδακτικοί στόχοι: Στο τέλος αυτής της διδακτικής ενότητας θα είσαι σε θέση: Να αναφέρεις τους κανόνες και τον τρόπο σχεδίασης των βασικών όψεων και τοµών, καθώς και των λοιπών όψεων. Να γνωρίζεις την τεχνική σχεδίασης εξαρτηµάτων µε σκαρίφηµα. Να γνωρίζεις τους κανόνες καταχώρισης των διαστάσεων. Να αναφέρεις τα είδη των κλιµάκων σχεδίασης και τη χρησιµότητά τους Εισαγωγή Το Μηχανολογικό Σχέδιο είναι µία "διεθνής τεχνική γλώσσα", γι αυτό συντάσσεται µε συγκεκριµένους τυποποιηµένους κανόνες, που αναφέρονται στον τρόπο παράστασης των σχεδίων, την καταχώριση των διαστάσεων, τη σχεδίαση συγκεκριµένων στοιχείων µηχανών, τις ανοχές και άλλων δεδοµένων που αφορούν στις κατασκευές. Μηχανολογικό σχέδιο καλείται κάθε γραφική παράσταση, η οποία παρουσιάζει την εξωτερική µορφή και τις εσωτερικές λεπτοµέρειες ενός µηχανολογικού εξαρτήµατος ή µιας µηχανολογικής κατασκευής και γίνεται µε συγκεκριµένους κανόνες σχεδίασης. Τα µηχανολογικά σχέδια χρησιµοποιούνται σαν οδηγός για τη µελέτη, την κατασκευή και τον έλεγχο αυτών. Η ανάγκη τυποποίησης των κανόνων σχεδίασης, οδήγησε στη δηµιουργία κανονισµών σχεδίασης, που ξεκίνησε από εργοστασιακό επίπεδο και πήρε επίσηµη µορφή σε εθνικό επίπεδο µε τη δηµιουργία εθνικών κανονισµών τυποποίησης, όπως είναι: Οι Γερµανικοί κανονισµοί DIN (Deutsches Institut fur Normung) Οι Αγγλικοί κανονισµοί BS (British Standards) Οι Γαλλικοί κανονισµοί NF (Normalisation Francaise) Οι Αµερικάνικοι κανονισµοί ANSI (American National Standards Institute) Οι Ιαπωνικοί κανονισµοί JIS (Japanese Institute of Standardisation) Σε διεθνές επίπεδο, o ιεθνής Οργανισµός Τυποποίησης ISO (International Organization for Standardization) δεν προσπαθεί να επιβάλει τυποποίηση, αλλά να εναρµονίσει τους ήδη υπάρχοντες κανονισµούς, µεταξύ των κρατών µελών του.

12 1.2 Στοιχεία Μηχανολογικού Σχεδίου Τα µηχανολογικά σχέδια, ανάλογα µε τον τρόπο σχεδίασης διακρίνονται στις παρακάτω κατηγορίες: Σκαριφήµατα Κανονικά µηχανολογικά σχέδια Προοπτικά σχέδια Σχηµατικές παραστάσεις. Τα σκαριφήµατα γίνονται µε ελεύθερο χέρι, σε λευκό ή "καρέ" χαρτί µε µολύβι. Τα σκαριφήµατα παριστάνουν µε ένα γρήγορο και πρόχειρο τρόπο µια νέα ιδέα, µια κατασκευή, τη διάταξη ενός χώρου, την επεξήγηση ενός αντικειµένου ή τη λεπτοµερή σχεδίαση ενός εξαρτήµατος µε εφαρµογή των κανόνων σχεδίασης. Με βάση τα σκαριφήµατα, εάν χρειαστεί, γίνεται στη συνέχεια το κανονικό µηχανολογικό σχέδιο µε όργανα σχεδίασης, κατάλληλη κλίµακα και ακρίβεια καταχώρισης διαστάσεων. Τα κανονικά µηχανολογικά σχέδια σχεδιάζονται µε όργανα σχεδίασης ή και µε τη βοήθεια ηλεκτρονικού υπολογιστή και έχουν κατάλληλη κλίµακα και ακρίβεια στην καταχώριση των διαστάσεων. Οι σχηµατικές παραστάσεις είναι απλουστευµένα σχέδια µηχανών ή συγκροτηµάτων χωρίς κατασκευαστικές λεπτοµέρειες και δίνουν πληροφορίες για τη γενική µορφή της µηχανής και τη θέση της στο χώρο, σε σχέση µε άλλες µηχανές ή συγκροτήµατα Προοπτικό σχέδιο Τα προοπτικά σχέδια είναι µια µέθοδος απεικόνισης ενός αντικειµένου µε τρισδιάστατη µορφή στο επίπεδο σχεδίασης, που αποσκοπεί στην πιστότερη παρουσίαση του. Τα προοπτικά σχέδια δεν µπορούν να αποδώσουν τα χαρακτηριστικά του αντικειµένου που βρίσκονται στο εσωτερικό ή το πίσω µέρος του. Εξάλλου δεν είναι κατάλληλα για την εκτίµηση των διαστάσεων, αφού οι διαστάσεις διαφοροποιούνται ανάλογα µε τη θέση παρατήρησης του αντικειµένου. Η προβολή του αντικειµένου στο επίπεδο σχεδίασης µπορεί να είναι: παράλληλη ή αξονοµετρική και κεντρική Αξονοµετρικό προοπτικό σχέδιο Ενδιαφέρον για το µηχανολογικό σχέδιο παρουσιάζει η αξονοµετρική προβολή όπου οι παράλληλες ακµές, παραµένουν παράλληλες και κατά την αξονοµετρική απεικόνιση. Οι πιο χαρακτηριστικές αξονοµετρικές προβολές είναι: η ισοµετρική η διµετρική και η πλάγια. 11

13 Η ισοµετρική αξονοµετρική προβολή ενός αντικειµένου χρησιµοποιείται όταν θέλουµε να δείξουµε λεπτοµέρειες του αντικειµένου και στις τρεις όψεις (σχήµα 1.1). Οι ακµές του αντικειµένου σχεδιάζονται, ως προς τους άξονες (x, y, z), µε την ίδια κλίµακα. Η σχέση των µηκών είναι (l x :l y :l z )=(1:1:1), ενώ οι ακµές της βάσης (άξονες x και y) σχεδιάζονται µε κλίση 30 ο, ως προς την οριζόντια διεύθυνση αντίστοιχα. Η διµετρική αξονοµετρική προβολή ενός αντικειµένου χρησιµοποιείται όταν θέλουµε να δείξουµε λεπτοµέρειες ενός αντικειµένου σε µια όψη (την πρόοψη) (σχήµα 1.2). Οι ακµές του αντικειµένου σχεδιάζονται, ως προς τους άξονες (x,y,z), µε δύο διαφορετικές κλίµακες. Η σχέση των µηκών είναι (l x :l y :l z )=(1: 1 / 2 :1), ενώ οι ακµές της βάσης (άξονες x και y) σχεδιάζονται µε κλίση 7 ο και 42 ο, ως προς την οριζόντια διεύθυνση αντίστοιχα. Η πλάγια αξονοµετρική προβολή ενός αντικειµένου φαίνεται στο σχήµα 1.3. Οι ακµές του αντικειµένου σχεδιάζονται, ως προς τους άξονες (x,y,z), µε δύο διαφορετικές κλίµακες. Ο άξονας (y) σχεδιάζεται µε κλίση 45 ο, ως προς την οριζόντια διεύθυνση και η σχέση των µηκών είναι (l x :l y :l z )=(1: 1 / 2 :1). Τα αξονοµετρικά σχέδια χρησιµοποιούνται σε καταλόγους ανταλλακτικών και έντυπα οδηγιών µηχανηµάτων, καθώς και για εποπτικούς και διδακτικούς πίνακες. Σχήµα 1.1 Αξονοµετρική ισοµετρική προβολή αντικειµένου µε γωνίες 30 ο και 30 ο Σχήµα 1.2 Αξονοµετρική διµετρική προβολή αντικειµένου µε γωνίες 7 ο και 42 ο Σχήµα 1.3 Αξονοµετρική πλάγια προβολή αντικειµένου µε γωνία

14 1.2.3 Κύριες & βοηθητικές όψεις Κανόνες σχεδίασης Η σαφής και εύκολη αντίληψη της µορφής ενός αντικειµένου, καθώς και η απόδοση των πραγµατικών του διαστάσεων, επιτυγχάνεται µε τη σχεδίαση του αντικειµένου σε διάφορες όψεις και τοµές. Κατά τη σχεδίαση, θα χρησιµοποιήσουµε το Ευρωπαϊκό σύστηµα ορθών προβολών. Στο σύστηµα αυτό, το αντικείµενο που πρόκειται να σχεδιαστεί βρίσκεται στο χώρο µεταξύ του παρατηρητή και των προβολικών επιπέδων. Οι βασικοί κανόνες σχεδίασης όψεων του µηχανολογικού σχεδίου είναι: 1. Η σχεδίαση των τριών κύριων όψεων (πρόοψη, κάτοψη και συνήθως πλάγια από αριστερά) ενός αντικειµένου είναι αρκετή για να απεικονίσει τις κατασκευαστικές λεπτοµέρειες του αντικειµένου (σχήµα 1.4). Ως πρόοψη εκλέγεται εκείνη η πλευρά του αντικειµένου που προσφέρεται καλύτερα για την απεικόνιση των σπουδαιότερων λεπτοµερειών, η δε θέση των υπολοίπων όψεων είναι συγκεκριµένη µε βάση τους κανόνες σχεδίασης. Σχήµα 1.4 Όψεις αντικειµένου 2. Για αντικείµενα µε κυλινδρική µορφή είναι αρκετή, µερικές φορές, η σχεδίαση των δύο όψεων π.χ. πρόοψης και κάτοψης ή πρόοψης και πλάγιας όψης (σχήµα 1.5). Σχήµα 1.5 Όψεις κυλινδρικού αντικειµένου 13

15 3. Όταν κάποια πλευρά ενός αντικειµένου δε συµπίπτει µε τα επίπεδα προβολής του, τότε για να αποδοθούν οι πραγµατικές του διαστάσεις, χρειάζεται να γίνει η σχεδίαση των βοηθητικών όψεων. Στη περίπτωση αυτή, αλλάζουµε τη διεύθυνση παρατήρησης, έτσι ώστε η οπτική ακτίνα να γίνει κάθετη στην πλευρά αυτή (σχήµα 1.6). Σχήµα 1.6 Σχεδίαση βοηθητικής όψης 4. Κατά τη σχεδίαση ενός αντικειµένου, οι λεπτοµέρειες, που δεν αποδίδονται σωστά, σχεδιάζονται σε µεγέθυνση ως σχέδια λεπτοµερειών (σχήµα 1.7). Σχήµα 1.7 Σχέδια λεπτοµερειών 5. Για συµµετρικά τεµάχια και για εξοικονόµηση χώρου, επιτρέπεται η σχεδίαση ηµιόψεων, της µισής δηλαδή όψης ενός αντικειµένου ή του ενός τετάρτου της. Η µερική όψη του αντικειµένου ορίζεται µε δύο µικρές παράλληλες λεπτές γραµµές που σχεδιάζονται κάθετα στην αξονική γραµµή (σχήµα 1.8). Σχήµα 1.8 Σχεδίαση ηµιόψεων 14

16 1.2.4 Τοµές Κανόνες σχεδίασης Οι τοµές των αντικειµένων σχεδιάζονται όταν υπάρχουν εσωτερικές λεπτοµέρειες τις οποίες δεν µπορούµε να αποδώσουµε ή και εξωτερικές λεπτοµέρειες που είναι σε σειρά η µια πίσω από την άλλη. Η σχεδίαση όψης µε πλήθος διακεκοµµένων γραµµών, αντί της τοµής, καθιστά το σχέδιο άχρηστο. Οι βασικοί κανόνες σχεδίασης των τοµών του µηχανολογικού σχεδίου είναι οι εξής: 1. Η τοµή ενός αντικειµένου γίνεται µε ένα φανταστικό επίπεδο κάθετο στο επίπεδο σχεδίασης (σχήµα 1.9). Σχήµα 1.9 Τοµή εξαρτήµατος µε φανταστικό επίπεδο 2. Κατά την τοµή ενός αντικειµένου, το κοµµάτι που βρίσκεται προς τον παρατηρητή αποµακρύνεται και σχεδιάζεται το υπόλοιπο (σχήµα 1.10). Οι όψεις που προκύπτουν από τοµή γενικά διαγραµµίζονται στο επίπεδο τοµής, εκτός των περιπτώσεων που θα αναφερθούν στη συνέχεια. Η διαγράµµιση, που πρέπει να είναι οµοιόµορφη, γίνεται µε λεπτή συνεχή γραµµή µε κλίση 45 ο ως προς την οριζόντια διεύθυνση και µε πυκνότητα γραµµών περίπου (2 4)mm, ανάλογα µε το µέγεθος του αντικειµένου. Σχήµα 1.10 Σχεδίαση της τοµής εξαρτήµατος 15

17 3. Όταν οι εσωτερικές λεπτοµέρειες του αντικειµένου δεν βρίσκονται στο ίδιο επίπεδο, τότε γίνονται τοµές σε πολλαπλά παράλληλα επίπεδα (σχήµα 1.11). Σχήµα 1.11 Τοµή σε πολλαπλά επίπεδα 4. Όταν θέλουµε να δείξουµε την εσωτερική και την εξωτερική διαµόρφωση ενός αντικειµένου, που έχει άξονα συµµετρίας, σχεδιάζουµε το αντικείµενο σε ηµιτοµή, δηλαδή το µισό σε όψη και το άλλο µισό σε τοµή (σχήµα 1.12). Στην ηµιτοµή, η όψη διαχωρίζεται από τη τοµή µε λεπτή αξονική γραµµή, εκτός εάν υπάρχει στη θέση αυτή ακµή που φαίνεται στην όψη. Σχήµα 1.12 Σχεδίαση ηµιτοµής 5. Η µερική τοµή ενός αντικειµένου γίνεται για να φανεί µόνο µια εσωτερική λεπτοµέρεια (σχήµα 1.13). Σχήµα 1.13 Σχεδίαση µερικής τοµής 16

18 6. Οι πραγµατικές διαστάσεις της τοµής ενός αντικειµένου το οποίο τέµνεται από διαφορετικά επίπεδα, που δεν είναι παράλληλα µεταξύ τους, φαίνονται µόνο όταν γίνεται κατάκλιση του ενός επιπέδου ως προς το άλλο (σχήµα 1.14). Σχήµα 1.14 Τοµή σε επίπεδα υπό κλίση 7. Η διαφορετική γεωµετρική διαµόρφωση, κατά µήκος των αξόνων, σχεδιάζεται µε εγκάρσιες τοµές σε διαφορετικά επίπεδα (σχήµα 1.15). Σχήµα 1.15 Τοµές αξόνων µε διαφορετική γεωµετρική διαµόρφωση κατά µήκος 8. Η διαγράµµιση των τοµών διαφορετικών τεµαχίων, που βρίσκονται σε επαφή, είναι αντίθετης φοράς ή διαφορετικής πυκνότητας γραµµών (σχήµα 1.16). Σχήµα 1.16 ιαγράµµιση τοµής διαφορετικών τεµαχίων 17

19 9. Σε µεγάλου µήκους αντικείµενα, που η µορφή τους δεν αλλάζει κατά µήκος, όπως είναι π.χ. σωλήνες, άξονες κ.ά. γίνεται θραύση (σπάσιµο) κατά το µήκος τους (σχήµα 1.17), µε γραµµή που φτιάχνεται µε ελεύθερο χέρι. Σχήµα 1.17 Θραύση (σπάσιµο) αντικειµένων µεγάλου µήκους 10. Οι τοµές των αντικειµένων µε µικρό πάχος δε διαγραµµίζονται, αλλά µαυρίζονται και στο συναρµολογηµένο σύνολό τους αφήνεται κενό 0.5mm, το οποίο λέγεται αρµός φωτός (σχήµα 1.18). Σχήµα 1.18 Μαύρισµα τοµής µικρού πάχους αντικειµένων 11. Οι τοµές των νεύρων δε διαγραµµίζονται, όταν δε φαίνεται στην τοµή το πάχος του νεύρου (σχήµα 1.19). Σχήµα 1.19 Τοµές νεύρων 18

20 12. Οι εγκάρσιες τοµές των νεύρων, αξόνων, κοχλιών, ήλων και ακτινών διαγραµµίζονται (σχήµα 1.20). Σχήµα 1.20 Εγκάρσιες τοµές νεύρων 13. Οι τοµές συµπαγών αξόνων, κοχλιών, ήλων και ακτινών, όταν γίνεται τοµή κατά το µήκος τους, δε διαγραµµίζονται, έστω και αν τα γειτονικά εξαρτήµατα έχουν διαγραµµιστεί (σχήµα 1.21). Σχήµα 1.21 Τυπικές τοµές µη διαγράµµισης εξαρτηµάτων 19

21 Σχεδίαση µε ελεύθερο χέρι (Σκαρίφηµα) Ορισµός- Είδη - Χρήση Σκαρίφηµα καλείται η εικόνα ενός αντικειµένου ή εξαρτήµατος που µεταφέρεται σε χαρτί µε ελεύθερο χέρι (χωρίς όργανα σχεδίασης ή άλλα βοηθήµατα και χωρίς κλίµακα). Το σκαρίφηµα µπορεί να είναι: πρόχειρο ή επιµελώς σχεδιασµένο (προσεγµένο) Το πρόχειρο σκαρίφηµα µπορεί να είναι η παράσταση µιας ιδέας που µεταφέρεται γρήγορα στο χαρτί, η γρήγορη σχεδίαση εκ του φυσικού, η αντιγραφή ενός εξαρτήµατος ή ενός µηχανισµού. Με το σκαρίφηµα είναι ακόµη δυνατή η επίλυση ενός άµεσου - καθηµερινού προβλήµατος. Στο επιµελώς σχεδιασµένο σκαρίφηµα γίνεται προσπάθεια να τηρηθούν οι αναλογίες του αντικειµένου, οι καλές γραµµές σχεδίασης και οι κανόνες του Μηχανολογικού Σχεδίου. Πολλές φορές η επιµεληµένη σχεδίαση βασίζεται στην πρόχειρη, που αποτελεί το πρώτο στάδιο σχεδίασης, κατά το οποίο έγινε η σύλληψη της γενικής ιδέας. Το σκαρίφηµα, δηλαδή, είναι ένα πρόχειρο και γρήγορα φτιαγµένο σχέδιο, που όµως κατόπιν χρησιµοποιείται για την κατασκευή του κανονικού σχεδίου και γι αυτό θα πρέπει να δίνεται µεγάλη προσοχή στη σχεδίασή του. Σε περιπτώσεις απλών αντικειµένων και όταν υπάρχει ειδική περίπτωση άµεσης εκτέλεσης, παραδίνεται το ίδιο το σκαρίφηµα για την κατασκευή του αντικειµένου Η τεχνική του σκαριφήµατος Γενικά Το σκαρίφηµα είναι ελεύθερη σχεδίαση και δε σχεδιάζεται υπό κλίµακα, αλλά γίνεται προσπάθεια να τηρηθούν οι αναλογίες του αντικειµένου µε όλες τις απαραίτητες διαστάσεις. Κατά τη σχεδίαση δε χρησιµοποιούνται όργανα και εργαλεία σχεδίασης, ενώ το µολύβι πρέπει να κρατιέται χωρίς το χέρι να είναι σφιγµένο (ελεύθερα). Η γραµµή δε σχεδιάζεται ολόκληρη, µε µία µόνο διαδροµή του µολυβιού. Πρώτα σχεδιάζεται µια πολύ λεπτή (αχνή) γραµµή και µετά η τελική, µε παράλληλη διόρθωση της διεύθυνσης της αχνής γραµµής χωρίς αυτή να σβηστεί. Η ακρίβεια της κατεύθυνσης της γραµµής είναι πιο σηµαντική από την οµαλότητα της, ενώ ο κυµατισµός της δεν ενοχλεί. Αφού γίνουν οι απαραίτητες διορθώσεις και σβηστούν οι γραµµές που δε χρειάζονται κατόπιν µαυρίζονται οι σωστές γραµµές µε διαδοχικές διαδροµές του µολυβιού, ώστε να αποδοθεί σ αυτές το κατάλληλο πάχος και η µορφή, σύµφωνα µε τους κανόνες σχεδίασης. Στις επόµενες παραγράφους γίνεται αναφορά σε βασικούς κανόνες σχεδίασης µε ελεύθερο χέρι όπως γραµµών, κύκλων, ελλείψεων, τόξων κύκλων και καµπυλών, απαραίτητων στοιχείων για το τεχνικό σκαρίφηµα.

22 Μέσα και υλικά για τη σχεδίαση του σκαριφήµατος Τα µέσα και τα υλικά που χρειάζονται για το σκαρίφηµα είναι τα παρακάτω: Μολύβι σκληρότητας F, H ή HB καλά ξυσµένο Χαρτί σχεδίασης κανονικό ή πρόχειρο Γόµα Κατάλληλο µετρητικό όργανο για τη µέτρηση των διαστάσεων Πινακίδα πάνω στην οποία θα στερεωθεί το χαρτί σχεδίασης. Επειδή τις περισσότερες φορές δεν υπάρχει διαθέσιµη πινακίδα, το χαρτί συνήθως στηρίζεται πάνω σε πρόχειρα µέσα, όπως το σκληρό χαρτόνι, το βιβλίο ή ο τοίχος. Το χαρτί σχεδίασης συνιστάται να είναι τετραγωνισµένο, γιατί έτσι τηρούνται καλύτερα οι αναλογίες του αντικειµένου που σχεδιάζεται. Ευθείες γραµµές Για τις ευθείες γραµµές, αρχικά προσδιορίζονται τα σηµεία αρχής και τέλους της γραµµής. Εάν η γραµµή είναι πολύ µεγάλη, σηµειώνονται και ενδιάµεσα σηµεία. Στη συνέχεια ενώνονται τα σηµεία που έχουν σηµειωθεί µε διαδοχικά βήµατα, όπως φαίνεται στο σχήµα Προσοχή: Η προσοχή σας πρέπει να εστιάζεται στα σηµεία που θα ενωθούν και όχι στη µύτη του µολυβιού. Σχήµα 1.22 Σειρά χάραξης ευθείας γραµµής µε ελεύθερο χέρι Η φορά χάραξης για τις οριζόντιες γραµµές είναι από αριστερά προς τα δεξιά, ενώ για τις κατακόρυφες και τις πλάγιες από πάνω προς τα κάτω (σχήµα 1.23). Σχήµα 1.23 Φορά χάραξης οριζόντιας, κατακόρυφης και πλάγιας γραµµής 21

23 Η φορά της διαδροµής της µύτης του µολυβιού για τη χάραξη των γραµµών, είναι ίδια µε αυτή των κεφαλαίων γραµµάτων Α, Η και Ν, όπως απεικονίζεται στο σχήµα Σχήµα 1.24 Φορά διαδροµής µολυβιού για τη χάραξη γραµµών µε ελεύθερο χέρι Κύκλοι Οι κύκλοι, τα τόξα κύκλου και οι ελλείψεις εµφανίζονται συχνά στη σχεδίαση και απαιτείται µεγάλη εξάσκηση για να σχεδιαστούν. Για τη σχεδίασή τους χρησιµοποιούνται διάφορες µέθοδοι, οι κυριότερες από τις οποίες είναι: Η µέθοδος του τετραγώνου Η µέθοδος των ίσων διαιρέσεων Μέθοδος του τετραγώνου Αρχικά χαράζονται δύο αξονικές γραµµές που τέµνονται κάθετα στο µέσον τους. Στη συνέχεια, σε κάθε αξονική σηµειώνεται η ακτίνα του κύκλου και στα άκρα αυτών χαράσσονται κάθετες γραµµές, σχηµατίζοντας έτσι ένα τετράγωνο. Βοηθητικά χρησιµοποιούνται οι διαγώνιες του τετραγώνου, όπου σηµειώνεται πάλι η ακτίνα σε κάθε διαγώνιο. Μέσα στο τετράγωνο χαράσσεται ο κύκλος, σύµφωνα µε τη φορά χάραξης του σχήµατος 1.25, ο οποίος θα εφάπτεται στις πλευρές του τετραγώνου και θα περνάει από τα σηµεία των διαγωνίων. Σχήµα 1.25 Σκαρίφηµα κύκλου µε τη µέθοδο του τετραγώνου 22

24 Μέθοδος των ίσων διαιρέσεων Αρχικά µε τη µέθοδο του τετραγώνου, που περιγράψαµε προηγουµένως, χαράσσεται το τετράγωνο του σχήµατος Στη συνέχεια, τα ευθύγραµµα τµήµατα ΑΟ και ΑΕ διαιρούνται σε ίσα µέρη, π.χ. τέσσερα και αριθµούνται τα σηµεία αρχίζοντας από το σηµείο Α. Σχήµα 1.26 Σκαρίφηµα κύκλου µε τη µέθοδο των ίσων διαιρέσεων Κατόπιν από τα σηµεία Γ και χαράσσονται οι ευθείες Γ1, Γ2, Γ3 και 1, 2, 3 αντίστοιχα. Από τα σηµεία τοµής αυτών διέρχεται το πρώτο τόξο του κύκλου. Με τον ίδιο τρόπο σχεδιάζονται και τα υπόλοιπα τόξα. Παρατήρηση: Για τον προσδιορισµό των σηµείων, που είναι απαραίτητα, για τη χάραξη τόξων κύκλου, είναι αρκετό να χαράσσονται µόνο οι ακτίνες, που χρειάζονται. Ελλείψεις Οι ελλείψεις χρειάζονται κυρίως στη σχεδίαση ισοµετρικών ή πλάγιων προβολών στην αξονοµετρική σχεδίαση. Μια από τις µεθόδους που χρησιµοποιούνται είναι: η µέθοδος των ίσων διαιρέσεων. Στο σχήµα 1.27 φαίνεται ο τρόπος σχεδίασης έλλειψης σε ορθή και πλάγια προβολή. Ο τρόπος αυτός είναι παρόµοιος µε αυτόν που αναπτύχθηκε για τον κύκλο. Στην περίπτωση αυτή, είναι γνωστοί ο µεγάλος και ο µικρός άξονας της έλλειψης. Σχήµα 1.27 Σκαρίφηµα έλλειψης σε ορθή και πλάγια προβολή 23

25 Τόξα κύκλου και καµπύλης Τα τόξα κύκλου και οι καµπύλες σχηµατίζουν µέρη του κύκλου και της έλλειψης. Στο σχήµα 1.28 φαίνονται διάφορα είδη τόξων και καµπυλών, για τη σχεδίαση των οποίων χρησιµοποιούνται οι µέθοδοι, που αναφέρθηκαν στις προηγούµενες παραγράφους. Χάραξη καµπυλών Σχήµα 1.28 Σκαρίφηµα τόξων και καµπυλών Για τη χάραξη καµπυλών, που δεν είναι κύκλοι ή τόξα κύκλου, ακολουθείται η παρακάτω µέθοδος: Για τον προσδιορισµό των σηµείων της καµπύλης, που θα χρειαστούν, λαµβάνεται µια οριζόντια γραµµή ως γραµµή αναφοράς και κατόπιν σχεδιάζονται κάθετες σε διάφορα σηµεία της (σηµεία: 0, 1, 2, 3, 4 στο σχήµα 1.29). Ύστερα, σε κάθε µια από τις κάθετες αυτές, µετρώντας µια απόσταση από την οριζόντια γραµµή αναφοράς, προσδιορίζονται τα σηµεία, που είναι σηµεία της καµπύλης. Κατόπιν ενώνονται µε µια καµπύλη διαδοχικά τα σηµεία, που έχουν προσδιοριστεί και έτσι σχηµατίζεται η καµπύλη. Σχήµα 1.29 Χάραξη καµπύλης µε ελεύθερο χέρι 24

26 Παραδείγµατα ελεύθερης σχεδίασης Στα παρακάτω σχήµατα, απεικονίζονται µερικά παραδείγµατα ελεύθερης σχεδίασης. Σχήµα 1.30 Παραδείγµατα ορθής και πλάγιας ελεύθερης σχεδίασης Σχήµα 1.31 Ελεύθερη σχεδίαση πλάγιας αξονοµετρικής προβολής 25

27 1.3.3 Ασκήσεις Άσκηση 1 η Να σχεδιάσεις το επιµελώς σχεδιασµένο σκαρίφηµα της ισοµετρικής αξονοµετρικής προβολής του παρακάτω εξαρτήµατος, µε γωνίες 30 0 και Άσκηση 2 η Να σχεδιάσεις το επιµελώς σχεδιασµένο σκαρίφηµα της διµετρικής αξονοµετρικής προβολής του παρακάτω εξαρτήµατος, µε γωνίες 42 0 και

28 Άσκηση 3 η Να σχεδιάσεις, σε επιµελώς σχεδιασµένο σκαρίφηµα, τις κύριες όψεις του παρακάτω εξαρτήµατος (πρόοψη κατά την κατεύθυνση του βέλους Α). Άσκηση 4 η Να σχεδιάσεις το επιµελώς σχεδιασµένο σκαρίφηµα της ορθής προβολής του παρακάτω αµαξώµατος, µε τη βοήθεια χαρτιού µιλιµετρέ. 27

29 1.4 Κλίµακες σχεδίασης και κανόνες τοποθέτησης διαστάσεων Κλίµακες σχεδίασης Στο µηχανολογικό σχέδιο είναι επιθυµητό να σχεδιάζεται ένα αντικείµενο σε φυσικό µέγεθος, γιατί έτσι παρουσιάζεται η αληθινή µορφή και δίνεται η αίσθηση του πραγµατικού µεγέθους. Πολλές φορές, ανάλογα µε το µέγεθος των εξαρτηµάτων, αυτά σχεδιάζονται µικρότερα ή µεγαλύτερα από το πραγµατικό τους µέγεθος, σχεδιάζονται δηλαδή υπό κλίµακα. Κλίµακα σχεδίασης καλείται η σχέση µεταξύ των διαστάσεων του σχεδιαζόµενου κοµµατιού και του πραγµατικού. Στα µηχανολογικά σχέδια χρησιµοποιούνται οι παρακάτω κλίµακες σχεδίασης: Η κλίµακα σχεδίασης 1:1 χρησιµοποιείται για τη σχεδίαση του κοµµατιού στο φυσικό µέγεθος. Εάν το αντικείµενο είναι πολύ µικρών διαστάσεων ή όταν σχεδιάζονται οι λεπτοµέρειες ενός αντικειµένου τότε αυτό σχεδιάζεται σε µεγέθυνση µε κλίµακα π.χ. 2:1, 5:1, 10:1. Σχεδιάζεται δηλαδή διπλάσιο, πενταπλάσιο ή δεκαπλάσιο του κανονικού αντικειµένου. Όταν το αντικείµενο είναι µεγάλων διαστάσεων, τότε αυτό σχεδιάζεται µε διαστάσεις µικρότερες από τις πραγµατικές, δηλαδή σε σµίκρυνση µε κλίµακα π.χ. 1:2, 1:5, 1:10, 1:20, 1:50. Σχεδιάζεται δηλαδή στο µισό, στο ένα πέµπτο κ.ο.κ. του κανονικού αντικειµένου Κανόνες τοποθέτησης διαστάσεων Η σωστή καταχώριση των διαστάσεων ενός αντικειµένου είναι τόσο σηµαντική όσο και η σχεδίασή του και συνδέεται άµεσα µε τον τρόπο κατασκευής του, τη λειτουργικότητά του και τον ποιοτικό έλεγχο του αντικειµένου. Η καταχώριση των διαστάσεων γίνεται σύµφωνα µε τους γερµανικούς κανονισµούς κατά DIN 406 ή κατά ISO129. Οι διαστάσεις στο Μηχανολογικό Σχέδιο αναγράφονται σε (mm), χωρίς να αναφέρεται η µονάδα µέτρησης, ενώ εάν χρησιµοποιηθούν άλλες µονάδες θα πρέπει να αναφέρονται. Οι διαστάσεις καταχωρούνται σε ορατές ακµές ή πλευρές του αντικειµένου µία µόνο φορά, σε εκείνη την όψη που αποδίδει καλύτερα τη λεπτοµέρεια. Το σύνολο των διαστάσεων δεν είναι υποχρεωτικό να είναι σε µία και µόνο όψη. Η καταχώριση σε µη ορατές ακµές (διακεκοµµένες γραµµές) πρέπει να αποφεύγεται, διαφορετικά κάνουµε µερική τοµή ώστε να φαίνεται η λεπτοµέρεια. Στη συνέχεια αναφέρονται οι βασικότεροι κανόνες καταχώρισης των διαστάσεων. 28

30 1. Οι γραµµές διαστάσεων σχεδιάζονται µε λεπτές συνεχείς γραµµές και διακρίνονται σε: κύριες και βοηθητικές γραµµές διαστάσεων. Τα βέλη είναι τα όρια των γραµµών διαστάσεων και έχει επικρατήσει να σχεδιάζονται όπως στο σχήµα Σχήµα 1.32 Κύριες και βοηθητικές γραµµές διαστάσεων 2. Η πρώτη κύρια διάσταση τοποθετείται σε απόσταση (8 10)mm παράλληλα προς τη διάσταση που αναφέρεται, ενώ για επάλληλες κύριες γραµµές διαστάσεων, οι επόµενες γραµµές διαστάσεων τοποθετούνται ανά 7mm. Η βοηθητική γραµµή διάστασης προχωρεί λίγο πιο πέρα από την κύρια γραµµή διάστασης κατά (1 2)mm. Οι αριθµοί τοποθετούνται πάνω από την κύρια γραµµή διάστασης κατά ISO R129, ενώ κατά DIN 406 µπορεί να τοποθετούνται και ενδιάµεσα της κύριας γραµµής διάστασης. Οι αριθµοί τοποθετούνται για οριζόντιες γραµµές διαστάσεων από αριστερά προς τα δεξιά και για κατακόρυφες γραµµές από κάτω προς τα πάνω (σχήµα 1.33). Σχήµα 1.33 Τρόπος καταχώρισης διαστάσεων και αριθµών κατά ISO 29

31 3. Σε ειδικές περιπτώσεις µεταξύ των κύριων και των βοηθητικών γραµµών διαστάσεων υπάρχει µία κλίση 60 0 (σχήµα 1.34). Σχήµα 1.34 Βοηθητικές γραµµές διαστάσεων µε κλίση Κατά την καταχώριση διαστάσεων γωνιών και κεκλιµένων διαστάσεων, η τυποποίηση συνιστά να αποφεύγονται οι γραµµοσκιασµένες περιοχές για την αναγραφή των διαστάσεων (σχήµα 1.35). Σχήµα 1.35 Αποφυγή αναγραφής διαστάσεων στις γραµµοσκιασµένες περιοχές 5. Οι αριθµοί διαστάσεων σε περιορισµένο χώρο γράφονται όπως στο σχήµα Σχήµα 1.36 Καταχώριση διαστάσεων σε περιορισµένο χώρο 30

32 6. Οι γραµµές διαστάσεων τοποθετούνται παράλληλα µε τη διάσταση που αναφέρονται (σχήµα 1.37). Σχήµα 1.37 Η τοποθέτηση των γραµµών διαστάσεων γίνεται παράλληλα µε τη διάσταση που αναφέρονται 7. Οι γραµµές διαστάσεων σε όψεις, τοµές ή ηµιτοµές, που σχεδιάζονται λίγο πιο πέρα από την αξονική γραµµή, καταλήγουν σε µια µόνο βοηθητική γραµµή διάστασης, όπως η διάσταση 30 στο σχήµα Σχήµα 1.38 Γραµµές διαστάσεων µε χρήση µιας βοηθητικής 8. Οι ακτίνες στα σχέδια χαρακτηρίζονται µε το κεφαλαίο γράµµα R (Radiusακτίνα). Οι γραµµές διάστασης έχουν ένα µόνο βέλος εσωτερικά, ενώ όταν δεν υπάρχει αρκετός χώρος τότε το βέλος τοποθετείται εξωτερικά του τόξου του κύκλου και κατευθύνεται προς το κέντρο του τόξου. Το κέντρο του τόξου επισηµαίνεται µε την τοµή δύο αξονικών γραµµών. Για µεγάλο µήκος ακτίνων, η γραµµή διάστασης σχεδιάζεται τεθλασµένη σε ορθές γωνίες (σχήµα 1.39). Σχήµα 1.39 Καταχώριση ακτίνων σε σχέδιο 31

33 9. Για διάσταση σε διάµετρο κύκλου τοποθετούµε το σύµβολο Ø πριν τον αριθµό, όταν στην όψη δε φαίνεται ότι είναι κύκλος. Σε ηµιτοµές η γραµµή διάστασης της διαµέτρου προεκτείνεται λίγο πέρα από την αξονική (σχήµα 1.40). Σχήµα 1.40 Καταχώριση διαµέτρων σε σχέδιο 10. Για σφαιρικά αντικείµενα γράφουµε τη λέξη "σφαίρα" και το σύµβολο Ø πριν τον αριθµό, όταν το κέντρο της σφαίρας είναι µέσα στο σχεδιασµένο σφαιρικό µέρος (σχήµα 1.41). Όταν το κέντρο της σφαίρας είναι έξω από το σχεδιασµένο σφαιρικό µέρος, τότε γράφουµε τη λέξη "σφαίρα" και το σύµβολο R πριν τον αριθµό. Σχήµα 1.41 Καταχώριση διαστάσεων σε σφαίρα 11. Για διάσταση σε τετραγωνική διαµόρφωση αντικειµένου που δε φαίνεται, τοποθετούµε το σύµβολο (σχήµα 1.42). Σχήµα 1.42 Καταχώριση διαστάσεων σε τετραγωνική διαµόρφωση 32

34 12. Οι διαστάσεις των σφηναυλάκων των αξόνων, µε ή χωρίς κωνικότητα, αναγράφονται όπως στο σχήµα 1.43α, ενώ οι διαστάσεις των σφηναυλάκων των οπών αναγράφονται όπως στο σχήµα 1.43β. Σχήµα 1.43 Καταχώριση διαστάσεων σφηναυλάκων 13. Σε κωνικά αντικείµενα αναγράφεται η λέξη "κώνος" παράλληλα προς τον άξονα συµµετρίας ή η κλίση παράλληλα προς τη γενέτειρα. Η κλίση µιας επιφάνειας µπορεί να δοθεί και σαν ποσοστό (%), ενώ για την κατάδειξη της φοράς της κλίσης χρησιµοποιείται το σύµβολο (σχήµα 1.44). Σχήµα 1.44 Τοποθέτηση κλίσης σε κωνικότητα 33

35 14. Οι διαστάσεις, που πρέπει να προσεχθούν ιδιαίτερα κατά τον έλεγχο, περικλείονται σε πλαίσιο µε λεπτή συνεχή γραµµή. Οι βοηθητικές διαστάσεις, που δεν είναι απαραίτητες για τον γεωµετρικό προσδιορισµό του αντικειµένου, καταχωρούνται κατά DIN 406, σε παρένθεση (σχήµα 1.45). Σχήµα 1.45 Καταχώριση διαστάσεων ελέγχου και βοηθητικών διαστάσεων 15. Οι θεωρητικές διαστάσεις, που είναι απαραίτητες για τον καθορισµό του πεδίου ανοχών, κατά DIN 7184 τοποθετούνται σε ορθογώνιο περίγραµµα (σχήµα 1.46). Σχήµα 1.46 Καταχώριση θεωρητικών διαστάσεων 16. Η καταχώριση των διαστάσεων, για τα σπειρώµατα τυποποιηµένων κοχλιών, γίνεται µε την αναγραφή της ονοµαστικής (εξωτερικής) διαµέτρου. Για τα σπειρώµατα του µετρικού συστήµατος βάζουµε το γράµµα Μ πριν τη διάµετρο, ενώ για τα σπειρώµατα του αγγλοσαξονικού συστήµατος το σύµβολο της ίντσας (") µετά τη διάµετρο. Στα λεπτά σπειρώµατα ή σε µη συνηθισµένα βήµατα αναγράφεται και το βήµα π.χ. Μ20x1.5 (σχήµα 1.47). Σχήµα 1.47 Καταχώριση διαστάσεων σπειρωµάτων 34

36 17. Τυπικές περιπτώσεις καταχώρισης διαστάσεων µε ανοχές φαίνονται στο σχήµα Σχήµα 1.48 Καταχώριση διαστάσεων ανοχών 18. Η καταχώριση των συµβόλων ποιότητας µιας κατεργασµένης επιφάνειας γίνεται όπως στο σχήµα Σχήµα 1.49 Καταχώριση συµβόλων ποιότητας 35

37 1.4.3 Ασκήσεις Άσκηση 1 η ίνονται τα παρακάτω µηχανολογικά εξαρτήµατα και ζητείται να σχεδιάσεις σε κλίµακα (1:2): 1. Την πρόοψη σε τοµή κατά την κατεύθυνση του βέλους Α 2. Την κάτοψη 3. Την πλάγια αριστερή όψη και 4. Να καταχωρίσεις τις απαραίτητες διαστάσεις. 36

38 Άσκηση 2 η ίνονται τα παρακάτω µηχανολογικά εξαρτήµατα και ζητείται να σχεδιάσεις σε κλίµακα (1:1): 1. Την πρόοψη σε τοµή κατά την κατεύθυνση του βέλους Α 2. Την κάτοψη 3. Την πλάγια αριστερή όψη και 4. Να καταχωρίσεις τις απαραίτητες διαστάσεις. 37

39 Περίληψη 1 ου Κεφαλαίου Το Μηχανολογικό Σχέδιο ή το τεχνικό σχέδιο γενικότερα είναι µία διεθνής γλώσσα επικοινωνίας µεταξύ των τεχνικών, γι αυτό συντάσσεται µε συγκεκριµένους και τυποποιηµένους κανόνες, που αναφέρονται στον τρόπο παράστασης των σχεδίων, την καταχώριση των διαστάσεων, τη σχεδίαση συγκεκριµένων στοιχείων µηχανών, τις ανοχές και άλλων δεδοµένων που αφορούν τις κατασκευές. Για την απόδοση των εσωτερικών λεπτοµερειών ή των διαµορφώσεων, γίνονται, εκτός των τοµών, ηµιτοµές, µερικές τοµές ή σπασίµατα, καθώς και βοηθητικές όψεις. Για τη γρήγορη παράσταση µιας ιδέας στο χαρτί, τη γρήγορη σχεδίαση εκ του φυσικού ή τη γρήγορη αντιγραφή ενός εξαρτήµατος, ενός µηχανισµού ή ενός τµήµατος του αµαξώµατος χρησιµοποιείται το σκαρίφηµα, το οποίο µπορεί να είναι πρόχειρο ή επιµελώς σχεδιασµένο. Ερωτήσεις 1 ου κεφαλαίου 1. Τι καλείται προοπτικό και τι αξονοµετρικό σχέδιο; 2. Τι καλείται σκαρίφηµα και ποιες κατηγορίες σκαριφηµάτων υπάρχουν; 3. Να αναφέρεις συνοπτικά τις γενικές αρχές της τεχνικής του σκαριφήµατος. 4. Τι καλείται κλίµακα σχεδίασης και ποιες κλίµακες σχεδίασης χρησιµοποιείς στο Μηχανολογικό σχέδιο; 38

1.2 Στοιχεία Μηχανολογικού Σχεδίου

1.2 Στοιχεία Μηχανολογικού Σχεδίου 1.2 Στοιχεία Μηχανολογικού Σχεδίου Τα µηχανολογικά σχέδια, ανάλογα µε τον τρόπο σχεδίασης διακρίνονται στις παρακάτω κατηγορίες: Σκαριφήµατα Κανονικά µηχανολογικά σχέδια Προοπτικά σχέδια Σχηµατικές παραστάσεις.

Διαβάστε περισσότερα

1.4 Κλίµακες σχεδίασης και κανόνες τοποθέτησης διαστάσεων

1.4 Κλίµακες σχεδίασης και κανόνες τοποθέτησης διαστάσεων 1.4 Κλίµακες σχεδίασης και κανόνες τοποθέτησης διαστάσεων 1.4.1 Κλίµακες σχεδίασης Στο µηχανολογικό σχέδιο είναι επιθυµητό να σχεδιάζεται ένα αντικείµενο σε φυσικό µέγεθος, γιατί έτσι παρουσιάζεται η αληθινή

Διαβάστε περισσότερα

1.3 Σχεδίαση µε ελεύθερο χέρι (Σκαρίφηµα)

1.3 Σχεδίαση µε ελεύθερο χέρι (Σκαρίφηµα) 20 1.3 Σχεδίαση µε ελεύθερο χέρι (Σκαρίφηµα) 1.3.1 Ορισµός- Είδη - Χρήση Σκαρίφηµα καλείται η εικόνα ενός αντικειµένου ή εξαρτήµατος που µεταφέρεται σε χαρτί µε ελεύθερο χέρι (χωρίς όργανα σχεδίασης ή

Διαβάστε περισσότερα

Σχέδιο Ειδικότητας Αµαξωµάτων

Σχέδιο Ειδικότητας Αµαξωµάτων 89 ιδακτικοί στόχοι: Στο τέλος αυτής της διδακτικής ενότητας θα είσαι σε θέση: Να µπορείς να απεικονίζεις σε σκαρίφηµα τα κυριότερα µέρη των αµαξωµάτων. Να γνωρίζεις τη σειρά συναρµολόγησης των τµηµάτων

Διαβάστε περισσότερα

Σχέδιο Ειδικότητας Αµαξωµάτων

Σχέδιο Ειδικότητας Αµαξωµάτων 65 ιδακτικοί στόχοι: Στο τέλος αυτής της διδακτικής ενότητας θα είσαι σε θέση: Να γνωρίζεις τα µέρη του αµαξώµατος και την ονοµατολογία τους. Να µπορείς να διαβάζεις, από τα διαγραµµατικά σχέδια των αµαξωµάτων,

Διαβάστε περισσότερα

289 Κεφάλαιο 6 Τομές 289

289 Κεφάλαιο 6 Τομές 289 Κεφάλαιο 6 Τομές Mark Manders, Ολλανδός καλλιτέχνης Μικρή άψητη πήλινη μορφή Συμμετοχή με ένα γλυπτό του στην 1 η Μπιενάλε της Αθήνας 2007 Destroy Athens 6.1 Τι είναι τομή στο σχέδιο; Πολλές φορές στο

Διαβάστε περισσότερα

Μ ά θ η μ α «Εισαγωγή στο Σχέδιο και τα Ηλεκτροτεχνικά Υλικά»

Μ ά θ η μ α «Εισαγωγή στο Σχέδιο και τα Ηλεκτροτεχνικά Υλικά» ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Μ ά θ η μ α «Εισαγωγή στο Σχέδιο και τα Ηλεκτροτεχνικά Υλικά» Γεώργιος Περαντζάκης Δρ. Ηλεκτρολόγος Μηχανικός

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο 1: Σχέδια από την οικοδομική άδεια ενός κτηνοτροφικού κτηρίου

Εργαστήριο 1: Σχέδια από την οικοδομική άδεια ενός κτηνοτροφικού κτηρίου Εργαστήριο 1: Σχέδια από την οικοδομική άδεια ενός κτηνοτροφικού κτηρίου Περιεχόμενα 1. Στόχος του εργαστηρίου... 3 2. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΥΠΟΒΑΘΡΟ... 3 2.1 Εξοπλισμός σχεδίασης... 3 2.1.1 Μολύβια... 3 2.1.2. Επιφάνεια

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΝ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΝ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΝ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Λεμονιά Αμυγδάλου, Ε.Τ.Ε.Π. ΤΜΟΔ (Ειδικό Τεχνικό Εργαστηριακό Προσωπικό) email αποστολής εργασιών: idaegean@gmail.com ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Εισαγωγή στην Τεχνική Σχεδίαση

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικό Σχέδιο. Ενότητα 2: Μηχανολογικό Σχέδιο - Σχεδίαση όψεων

Τεχνικό Σχέδιο. Ενότητα 2: Μηχανολογικό Σχέδιο - Σχεδίαση όψεων Τεχνικό Σχέδιο Ενότητα 2: Μηχανολογικό Σχέδιο - Σχεδίαση όψεων Διάλεξη 2η Παναγής Βοβός Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών ΤΕΧΝΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΤΡΙΣΔΙΑΣΤΑΤΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΟΥ. (Μέρος πρώτο)

ΤΕΧΝΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΟΥ. (Μέρος πρώτο) ΤΕΙ ΛΑΡΙΣΑΣ - Παράρτημα Καρδίτσας ΤΜΗΜΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΞΥΛΟΥ ΕΠΙΠΛΟΥ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΤΕΧΝΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΟΥ ΙΙ (Μέρος πρώτο) - ΠΛΑΓΙΑ ΠΡΟΒΟΛΗ - ΑΞΟΝΟΜΕΤΡΙΚΗ ΠΡΟΒΟΛΗ - ΑΝΟΧΕΣ - ΣΥΝΑΡΜΟΓΕΣ ΚΟΛΛΑΤΟΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή. Μηχανολογικό Σχέδιο

Εισαγωγή. Μηχανολογικό Σχέδιο Εισαγωγή Σχέδιο: Γραφική παράσταση αντικειμένου. Η φωτογραφία είναι ανεπαρκής γιατί αποτελεί την προοπτική αναπαράσταση των αντικειμένων, δηλαδή δεν έχει πραγματικές διαστάσεις και γιατί δεν αποκαλύπτει

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ : ΠΡΟΟΠΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΜΕ 2 Σ.Φ ΙΣΟΜΕΤΡΙΚΗ ΠΡΟΒΟΛΗ. ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 1 περιόδους. 28/9/2008 12:48 Όνομα: Λεκάκης Κωνσταντίνος καθ.

ΘΕΜΑ : ΠΡΟΟΠΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΜΕ 2 Σ.Φ ΙΣΟΜΕΤΡΙΚΗ ΠΡΟΒΟΛΗ. ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 1 περιόδους. 28/9/2008 12:48 Όνομα: Λεκάκης Κωνσταντίνος καθ. ΘΕΜΑ : ΠΡΟΟΠΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΜΕ 2 Σ.Φ ΙΣΟΜΕΤΡΙΚΗ ΠΡΟΒΟΛΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 1 περιόδους 28/9/2008 12:48 καθ. Τεχνολογίας 28/9/2008 12:57 Προοπτικό σχέδιο με 2 Σημεία Φυγής Σημείο φυγής 1 Σημείο φυγής 2 Γωνία κτιρίου

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΝ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΝ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΝ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Λεμονιά Αμυγδάλου, Ε.Τ.Ε.Π. ΤΜΟΔ (Ειδικό Τεχνικό Εργαστηριακό Προσωπικό) email αποστολής εργασιών: idaegean@gmail.com ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Εισαγωγή στην Τεχνική Σχεδίαση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΝ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΝ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΝ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Λεμονιά Αμυγδάλου, Ε.Τ.Ε.Π. ΤΜΟΔ (Ειδικό Τεχνικό Εργαστηριακό Προσωπικό) (e-mail: lamygdalou@fme.aegean.gr) ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Εισαγωγή στην Τεχνική Σχεδίαση Όψεις

Διαβάστε περισσότερα

με τόξο ακτίνας R 43 1.2.14 Σύνδεση ευθείας τ με δύο τόξα ακτίνας R και R 1

με τόξο ακτίνας R 43 1.2.14 Σύνδεση ευθείας τ με δύο τόξα ακτίνας R και R 1 Πρόλογος 19 1 1.1 ΒΑΣΙΚΟΙ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΙ ΚΑΙ ΟΡΓΑΝΑ ΣΧΕΔΙΟΥ 21 1.1.1 Χαρτί σχεδίου 21 1.1.2 Κανονισμοί στο σχέδιο 21 1.1.3 Τοποθέτηση του χαρτιού 23 1.1.4 Αναδίπλωση 23 1.1.5 Υπόμνημα 24 1.1.6 Κλίμακα 25 1.1.7

Διαβάστε περισσότερα

1.1. ΓΕΙΝΙΚΑ ΟΡΙΣΜΟΙ Με ποιο τρόπο μπορούμε να σχεδιάσουμε έναν τρισδιάστατο χώρο ή αντικείμενο, πάνω σ ένα χαρτί δύο διαστάσεων?

1.1. ΓΕΙΝΙΚΑ ΟΡΙΣΜΟΙ Με ποιο τρόπο μπορούμε να σχεδιάσουμε έναν τρισδιάστατο χώρο ή αντικείμενο, πάνω σ ένα χαρτί δύο διαστάσεων? ΣΧΕΔΙΑΣΤΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ - Εξεταστέα ύλη Β εξαμήνου 2011 1.1. ΓΕΙΝΙΚΑ ΟΡΙΣΜΟΙ Με ποιο τρόπο μπορούμε να σχεδιάσουμε έναν τρισδιάστατο χώρο ή αντικείμενο, πάνω σ ένα χαρτί δύο διαστάσεων? Τρεις μέθοδοι προβολών

Διαβάστε περισσότερα

Κινητήρες Αεροσκαφών Ι

Κινητήρες Αεροσκαφών Ι ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΑΙ ΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ Ευάγγελος Καρέλας, Ιωάννης Τριαντάφυλλος, Γρηγόριος Φρέσκος Κινητήρες Αεροσκαφών Ι ΤΕΧΝΙΚΑ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΗΡΙΑ Β Τάξη 1 ου Κύκλου

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασμός αρχιτεκτονικών σχεδίων

Σχεδιασμός αρχιτεκτονικών σχεδίων 4. Σχεδιασμός αρχιτεκτονικών σχεδίων ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΣΧΕΔΙΑΣΕΙΣ Σαμίρ Μπαγιούκ Για να κάνουμε αντιληπτό ένα αντικείμενο στον χώρο, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τη φωτογράφιση με πολλαπλές λήψεις από διάφορες

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικό Σχέδιο. Ενότητα 3: Μηχανολογικό Σχέδιο Τομή, Ημιτομή

Τεχνικό Σχέδιο. Ενότητα 3: Μηχανολογικό Σχέδιο Τομή, Ημιτομή Τεχνικό Σχέδιο Ενότητα 3: Μηχανολογικό Σχέδιο Τομή, Ημιτομή Διάλεξη 3η Παναγής Βοβός Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών ΤΕΧΝΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΤΟΜΩΝ Τμήμα Ηλεκτρολόγων

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Εισαγωγή

ΑΞΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Εισαγωγή ΑΞΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Εισαγωγή Η προβολή τρισδιάστατου αντικειμένου πάνω σε δισδιάστατη επιφάνεια αποτέλεσε μια από τις βασικές αναζητήσεις μεθόδων απεικόνισης και απασχόλησε από πολύ παλιά τους ανθρώπους. Με την

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 7 Γεωμετρικές Κατασκευές

Κεφάλαιο 7 Γεωμετρικές Κατασκευές Κεφάλαιο 7 Γεωμετρικές Κατασκευές Συντομεύσεις Ακρωνύμια... 2 Σύνοψη... 3 Προαπαιτούμενη γνώση... 3 7.1. Κατασκευή ευθύγραμμων τμημάτων... 3 7.2. Κατασκευή γωνιών... 8 7.3. Κατασκευή πολυγώνων... 11 7.4.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΣΗ ΤΕΧΝΙΚΗ ΚΑΙ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗ **********

ΜΕΣΗ ΤΕΧΝΙΚΗ ΚΑΙ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗ ********** ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΜΕΣΗ ΤΕΧΝΙΚΗ ΚΑΙ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗ ********** ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑ: : ΠΕΡΙΟ ΟΙ: ΤΕΧΝΙΚΟ ΚΑΙ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΟ ΣΧΕ ΙΟ Β ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 4 ΤΗΝ

Διαβάστε περισσότερα

2. τα ρωμαϊκά, που το λούκι έχει μετασχηματιστεί σε επίπεδο και έχει ενσωματωθεί στο καπάκι

2. τα ρωμαϊκά, που το λούκι έχει μετασχηματιστεί σε επίπεδο και έχει ενσωματωθεί στο καπάκι Οι αριθμοί αντιμετωπίζονται με τον ίδιο τρόπο, αλλά είναι σημαντικό να μελετήσουμε τον τρόπο που σημειώνονται οι αριθμοί που αποδίδουν στα σχέδια τις διαστάσεις του αντικειμένου. Οι γραμμές διαστάσεων

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΝ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΠΕΙΡΩΜΑΤΑ - ΚΟΧΛΙΕΣ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΝ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΠΕΙΡΩΜΑΤΑ - ΚΟΧΛΙΕΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΝ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΠΕΙΡΩΜΑΤΑ - ΚΟΧΛΙΕΣ Διαμόρφωση Σπειρώματος Το σπείρωμα δημιουργείται από την κίνηση ενός παράγοντος σχήματος (τρίγωνο, ορθογώνιο κλπ) πάνω σε έλικα που

Διαβάστε περισσότερα

ΣΚΙΑΓΡΑΦΙΑ. Γενικές αρχές και έννοιες

ΣΚΙΑΓΡΑΦΙΑ. Γενικές αρχές και έννοιες ΣΚΙΑΓΡΑΦΙΑ Γενικές αρχές και έννοιες Στο σύστημα προβολής κατά Monge δεν μας δίνεται η δυνατότητα ν αντιληφθούμε άμεσα τα αντικείμενα του χώρου, παρά μόνο αφού συνδυάσουμε τις δύο προβολές του αντικειμένου

Διαβάστε περισσότερα

β. Πιο κάτω από τη βάση τοποθετούμε το εστιακό σημείο του παρατηρητή, σε κάτοψη.

β. Πιο κάτω από τη βάση τοποθετούμε το εστιακό σημείο του παρατηρητή, σε κάτοψη. Προβολές σε άλλα επίπεδα - Προοπτικές απεικονίσεις Μπορεί να γίνει προβολή ως προς σημείο το οποίο μπορεί να είναι το ανθρώπινο μάτι, ή ακριβέστερα το εστιακό σημείο του ανθρώπινου ματιού: Η απεικόνιση

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2. Βασικά στοιχεία τεχνικού κατασκευαστικού σχεδίου

Κεφάλαιο 2. Βασικά στοιχεία τεχνικού κατασκευαστικού σχεδίου Κεφάλαιο 2. Βασικά στοιχεία τεχνικού κατασκευαστικού σχεδίου Σύνοψη Τα τεχνικά κατασκευαστικά σχέδια αποτελούν βασικό προϊόν των συστημάτων CAD και την παραδοσιακή και πιο ευρέως χρησιμοποιούμενη μέθοδο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝ ΕΙΚΤΙΚΑ ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑΤΑ ΚΡΙΤΗΡΙΩΝ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ. Κεφάλαιο 17

ΕΝ ΕΙΚΤΙΚΑ ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑΤΑ ΚΡΙΤΗΡΙΩΝ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ. Κεφάλαιο 17 ΕΝ ΕΙΚΤΙΚΑ ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑΤΑ ΚΡΙΤΗΡΙΩΝ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ 1 ο Παράδειγµα (διάρκεια: 15 λεπτά) Κεφάλαιο 17 Α. ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΟΥ ΜΑΘΗΤΗ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΜΑΘΗΤΗ:... ΤΑΞΗ:... ΤΜΗΜΑ:... ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ:... ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:... Β.

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟΙΧΕΙΩ Η ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑΤΑ ΧΡΗΣΗΣ ΤΟΥ ΣΧΕ ΙΟΥ ΝΑΥΠΗΓΙΚΩΝ ΓΡΑΜΜΩΝ

ΣΤΟΙΧΕΙΩ Η ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑΤΑ ΧΡΗΣΗΣ ΤΟΥ ΣΧΕ ΙΟΥ ΝΑΥΠΗΓΙΚΩΝ ΓΡΑΜΜΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩ Η ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑΤΑ ΧΡΗΣΗΣ ΤΟΥ ΣΧΕ ΙΟΥ ΝΑΥΠΗΓΙΚΩΝ ΓΡΑΜΜΩΝ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΠΑΡΙΣΑΛΩΝ ΜΕ ΕΓΚΑΡΣΙΑ ΚΛΙΣΗ Έστω ένα πλοίο το οποίο επιπλέει µε µια εγκάρσια κλίση που παριστάνεται µε το επίπεδο π. Σχήµα 1 Ζητείται

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές Γεωμετρικές έννοιες

Βασικές Γεωμετρικές έννοιες Βασικές Γεωμετρικές έννοιες Σημείο Με την άκρη του μολυβιού μου ακουμπώντας την σε ένα κομμάτι χαρτί αφήνω ένα σημάδι το οποίο το λέω σημείο. Το σημείο το δίνω όνομα γράφοντας πάνω απ αυτό ένα κεφαλαίο

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Η διαίρεση καλείται Ευκλείδεια και είναι τέλεια όταν το υπόλοιπο είναι μηδέν.

ΘΕΩΡΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Η διαίρεση καλείται Ευκλείδεια και είναι τέλεια όταν το υπόλοιπο είναι μηδέν. ΑΛΓΕΒΡΑ 1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΘΕΩΡΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 1. Τι είναι αριθμητική παράσταση; Με ποια σειρά εκτελούμε τις πράξεις σε μια αριθμητική παράσταση ώστε να βρούμε την τιμή της; Αριθμητική παράσταση λέγεται κάθε

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ I CAD

ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ I CAD ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ I CAD ΘΕΜΑΤΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΣΧΕΔΙΟΥ Κώστας Κονταξάκης - Θωμάς Πολύζος - Γιώργος Κοζυράκης Page 1 of 29 Page 2 of 29 Θεωρία Εισαγωγή στη Μηχανολογική σχεδίαση Τρισδιάστατη αντίληψη δισδιάστατη

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ: «ΜΙΚΡΗ ΚΑΤΟΙΚΙΑ ΔΙΑΚΟΠΩΝ»

ΘΕΜΑ: «ΜΙΚΡΗ ΚΑΤΟΙΚΙΑ ΔΙΑΚΟΠΩΝ» ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙ ΑΣ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΙΔΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΣΑΒΒΑΤΟ 26 ΙΟΥΝΙΟΥ 2010 ΚΟΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΣΤΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ: «ΜΙΚΡΗ ΚΑΤΟΙΚΙΑ ΔΙΑΚΟΠΩΝ» ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ: Πρόκειται

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΟΥΨΕΙΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ- ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

ΙΣΟΥΨΕΙΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ- ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑ 16_10_2012 ΙΣΟΥΨΕΙΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ- ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ 2.1 Απεικόνιση του ανάγλυφου Μια εδαφική περιοχή αποτελείται από εξέχουσες και εισέχουσες εδαφικές μορφές. Τα εξέχοντα εδαφικά τμήματα βρίσκονται μεταξύ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΟΝΤΟΚΩΣΤΑΣ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ. ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ-ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΡΑΣΤΑΤΙΚΗΣ ΜΕ ΠΡΟΒΟΛΕΣ ΣΕ 2 ΕΠΙΠΕΔΑ (εκδοχή Σεπτεμβρίου 2014) Ε.Μ.Π.

ΚΟΝΤΟΚΩΣΤΑΣ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ. ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ-ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΡΑΣΤΑΤΙΚΗΣ ΜΕ ΠΡΟΒΟΛΕΣ ΣΕ 2 ΕΠΙΠΕΔΑ (εκδοχή Σεπτεμβρίου 2014) Ε.Μ.Π. ΚΟΝΤΟΚΩΣΤΑΣ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ-ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΡΑΣΤΑΤΙΚΗΣ ΜΕ ΠΡΟΒΟΛΕΣ ΣΕ ΕΠΙΠΕΔΑ (εκδοχή Σεπτεμβρίου 04) Ε.Μ.Π. (παρατηρήσεις για τη βελτίωση των σημειώσεων ευπρόσδεκτες) Παράσταση σημείου. Σχήμα Σχήμα

Διαβάστε περισσότερα

sin ϕ = cos ϕ = tan ϕ =

sin ϕ = cos ϕ = tan ϕ = Τ.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΗ 1 ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ 1 ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΙΑΓΡΑΜΜΑΤΩΝ MQN ΣΕ ΟΚΟ ιδάσκων: Αριστοτέλης Ε. Χαραλαµπάκης Εισαγωγή Με το παράδειγµα αυτό αναλύεται

Διαβάστε περισσότερα

Στο προοπτικό ανάγλυφο για τη ευθεία του ορίζοντα χρησιμοποιούμε ένα δεύτερο κατακόρυφο επίπεδο Π 1

Στο προοπτικό ανάγλυφο για τη ευθεία του ορίζοντα χρησιμοποιούμε ένα δεύτερο κατακόρυφο επίπεδο Π 1 ΠΡΟΟΠΤΙΚΟ ΑΝΑΓΛΥΦΟ Το προοπτικό ανάγλυφο, όπως το επίπεδο προοπτικό, η στερεοσκοπική εικόνα κ.λπ. είναι τρόποι παρουσίασης και απεικόνισης των αρχιτεκτονικών συνθέσεων. Το προοπτικό ανάγλυφο είναι ένα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΩΝ

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΩΝ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ & ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΕΙΔΙΚΗ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ & ΑΡΧΙΚΗ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗ ΚΑΤΑΡΤΙΣΗ (Ε.Π.Ε.Α.Ε.Κ. ΙΙ) ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ ΠΡΑΞΕΩΝ: 2.2.2.α. Αναμόρφωση Προπτυχιακών

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογία Α! Τάξης. Καθηγητής : ΗΡΑΚΛΗΣ ΝΤΟΥΣΗΣ

Τεχνολογία Α! Τάξης. Καθηγητής : ΗΡΑΚΛΗΣ ΝΤΟΥΣΗΣ Τεχνολογία Α! Τάξης Καθηγητής : ΗΡΑΚΛΗΣ ΝΤΟΥΣΗΣ Μελέτη Πριν από κάθε κατασκευή προηγούνται : 1. Μελέτη 2. Σχεδίαση *Τι σχήμα να τις δώσω; *Τι μέγεθος θα έχει (διαστάσεις); Σχεδίαση * Ποιοι είναι οι κανόνες

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ ΠΡΑΞΕΩΝ: 2.2.2.α. Αναμόρφωση Προπτυχιακών Προγραμμάτων Σπουδών. Αναπληρωτής Καθηγητής ΤΕΧΝΙΚΟ ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ Ι ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ ΠΡΑΞΕΩΝ: 2.2.2.α. Αναμόρφωση Προπτυχιακών Προγραμμάτων Σπουδών. Αναπληρωτής Καθηγητής ΤΕΧΝΙΚΟ ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ Ι ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ & ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΕΙΔΙΚΗ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ & ΑΡΧΙΚΗ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗ ΚΑΤΑΡΤΙΣΗ (Ε.Π.Ε.Α.Ε.Κ. ΙΙ) ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ ΠΡΑΞΕΩΝ: 2.2.2.α. Αναμόρφωση Προπτυχιακών

Διαβάστε περισσότερα

ECVET Αναλυτικό Πρόγραµµα Εκπαίδευσης ανά Ενότητα ΠΡΟΤΥΠΟ. Μαθησιακά Αποτελέσµατα. Με την ολοκλήρωση της ενότητας ο εκπαιδευόµενος αναµένεται να:

ECVET Αναλυτικό Πρόγραµµα Εκπαίδευσης ανά Ενότητα ΠΡΟΤΥΠΟ. Μαθησιακά Αποτελέσµατα. Με την ολοκλήρωση της ενότητας ο εκπαιδευόµενος αναµένεται να: Όνοµα Οργανισµού: ΙΙΕΚ ΔΕΛΤΑ Τίτλος Προγράµµατος: Τεχνικός Μηχανοτρονικής Όνοµα και κωδικός µαθήµατος: Μηχανολογικό Σχέδιο / Ενότητα 3 Τύπος µαθήµατος (π.χ. κύριο, επιλεγόµενο): Βασικής επαγγελµατικής

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ. ΚΩΔΙΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΕΞΑΜΗΝΟ ΣΠΟΥΔΩΝ 1 o. Διαλέξεις και Εργαστηριακές Ασκήσεις ΕΛΛΗΝΙΚΗ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ. ΚΩΔΙΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΕΞΑΜΗΝΟ ΣΠΟΥΔΩΝ 1 o. Διαλέξεις και Εργαστηριακές Ασκήσεις ΕΛΛΗΝΙΚΗ 1. ΓΕΝΙΚΑ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΠΕΔΟ ΣΠΟΥΔΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ Προπτυχιακό ΚΩΔΙΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2701005 ΕΞΑΜΗΝΟ ΣΠΟΥΔΩΝ 1 o ΤΙΤΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΑΥΤΟΤΕΛΕΙΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογισμός της εστιακής απόστασης f λεπτού συμμετρικού συγκλίνοντος φακού απο τη γραμμική μεγέθυνση Μ

Υπολογισμός της εστιακής απόστασης f λεπτού συμμετρικού συγκλίνοντος φακού απο τη γραμμική μεγέθυνση Μ ΟΜΑΔΑ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΑ ΜΑΘΗΤΩΝ 1)... 2)... 3)... ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ : Υπολογισμός της εστιακής απόστασης f λεπτού συμμετρικού συγκλίνοντος φακού απο τη γραμμική μεγέθυνση Μ Με το πείραµα αυτό θα προσδιορίσουµε: Σκοπός

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ ΠΡΑΞΕΩΝ: 2.2.2.α. Αναμόρφωση Προπτυχιακών Προγραμμάτων Σπουδών. Αναπληρωτής Καθηγητής ΤΕΧΝΙΚΟ ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ Ι ΑΛΥΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ ΠΡΑΞΕΩΝ: 2.2.2.α. Αναμόρφωση Προπτυχιακών Προγραμμάτων Σπουδών. Αναπληρωτής Καθηγητής ΤΕΧΝΙΚΟ ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ Ι ΑΛΥΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ & ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΕΙΔΙΚΗ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ & ΑΡΧΙΚΗ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗ ΚΑΤΑΡΤΙΣΗ (Ε.Π.Ε.Α.Ε.Κ. ΙΙ) ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ ΠΡΑΞΕΩΝ: 2.2.2.α. Αναμόρφωση Προπτυχιακών

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ [δύο (2) ώρες την εβδομάδα]

ΤΕΧΝΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ [δύο (2) ώρες την εβδομάδα] ΤΕΧΝΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ [δύο (2) ώρες την εβδομάδα] Εισαγωγικό σημείωμα Οι οδηγίες που ακολουθούν αναφέρονται στο μάθημα «Τεχνικό», που διδάσκεται στην Α τάξη ημερησίων και εσπερινών ΕΠΑ.Λ. και είναι μάθημα της

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΤΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. ΚΕΦΑΚΑΙΟ 3 ο -ΤΡΙΓΩΝΑ

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΤΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. ΚΕΦΑΚΑΙΟ 3 ο -ΤΡΙΓΩΝΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΤΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΙ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ ΤΥΠΟΥ ΑΠΟΤΕΛΟΥΝ ΜΕΡΟΣ ΤΟΥ ΘΕΜΑΤΟΣ Α ΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ (ΘΕΜΑ ΘΕΩΡΙΑΣ) Α. ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΩΣΤΟΥ - ΛΑΘΟΥΣ ΚΕΦΑΚΑΙΟ 3 ο -ΤΡΙΓΩΝΑ 1. Ένα τρίγωνο είναι οξυγώνιο όταν έχει

Διαβάστε περισσότερα

Η γραφική απεικόνιση µιας κατανοµής συχνότητας µπορεί να γίνει µε δύο τρόπους, µε ιστόγραµµα και µε πολυγωνική γραµµή.

Η γραφική απεικόνιση µιας κατανοµής συχνότητας µπορεί να γίνει µε δύο τρόπους, µε ιστόγραµµα και µε πολυγωνική γραµµή. ΠΕΜΠΤΟ ΠΑΚΕΤΟ ΣΗΜΕΙΩΣΕΩΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΑ ΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ Χρησιµότητα των διαγραµµάτων Η παρουσίαση των στατιστικών στοιχείων µπορεί να γίνει όχι µόνο µε πίνακες, αλλά και µε διαγράµµατα ή γραφικές απεικονίσεις.

Διαβάστε περισσότερα

Θέμα: ΟΡΓΑΝΩΣΗ & ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΣΧΕΔΙΩΝ

Θέμα: ΟΡΓΑΝΩΣΗ & ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΣΧΕΔΙΩΝ ΤΕΙ ΣΕΡΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΔΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ Θέμα: ΟΡΓΑΝΩΣΗ & ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΣΧΕΔΙΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΩΝ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗΣ & ΟΙΚΟΔΟΜΙΚΗΣ Σύνταξη κειμένου: Μαρία Ν. Δανιήλ, Αρχιτέκτων

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΕΠΙΠΕΔΟΙ ΚΑΘΡΕΦΤΕΣ ΕΙΔΩΛΟ

ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΕΠΙΠΕΔΟΙ ΚΑΘΡΕΦΤΕΣ ΕΙΔΩΛΟ 1 ο ΕΚΦΕ (Ν. ΣΜΥΡΝΗΣ) Δ Δ/ΝΣΗΣ Δ. Ε. ΑΘΗΝΑΣ 1 ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΕΠΙΠΕΔΟΙ ΚΑΘΡΕΦΤΕΣ ΕΙΔΩΛΟ Α. ΣΤΟΧΟΙ Η ικανότητα συναρμολόγησης μιας απλής πειραματικής διάταξης. Η ικανότητα χρήσης καθρέφτη και πηγής laser. Η κατανόηση

Διαβάστε περισσότερα

1 ο Εξάμηνο. αποτύπωση. Εισαγωγικές έννοιες στην και τεκμηρίωση αντικειμένων

1 ο Εξάμηνο. αποτύπωση. Εισαγωγικές έννοιες στην και τεκμηρίωση αντικειμένων 1 ο Εξάμηνο 2015-2016 Εισαγωγικές έννοιες στην αποτύπωση και τεκμηρίωση αντικειμένων Μάθημα 2ο Τζώρτζια Πλατυπόδη Αρχιτέκτων Μηχανικός Ε.Μ.Π. MSc Διαχείριση Μνημείων Ε.Κ.Π.Α. Κλίμακες σχεδίασης Οι Κλίμακες

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΟΙ ΚΑΝΟΝΕΣ ΣΧΕ ΙΑΣΗΣ ΓΡΑΦΙΚΩΝ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ

ΒΑΣΙΚΟΙ ΚΑΝΟΝΕΣ ΣΧΕ ΙΑΣΗΣ ΓΡΑΦΙΚΩΝ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ ΒΑΣΙΚΟΙ ΚΑΝΟΝΕΣ ΣΧΕ ΙΑΣΗΣ ΓΡΑΦΙΚΩΝ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ Σε πολλές από τις εργαστηριακές ασκήσεις θα ζητηθεί στην έκθεσή σας να περιλάβετε µια ή περισσότερες γραφικές παραστάσεις. Αυτές οι γραφικές παραστάσεις µπορεί

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 7. Τρισδιάστατα Μοντέλα

Κεφάλαιο 7. Τρισδιάστατα Μοντέλα Κεφάλαιο 7. 7.1 ομές εδομένων για Γραφικά Υπολογιστών. Οι δομές δεδομένων αποτελούν αντικείμενο της επιστήμης υπολογιστών. Κατά συνέπεια πρέπει να γνωρίζουμε πώς οργανώνονται τα γεωμετρικά δεδομένα, προκειμένου

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΛΙΝ ΡΟΣ 1. ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΚΥΛΙΝ ΡΟΥ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ - ΕΠΙΠΕ ΕΣ ΤΟΜΕΣ - ΑΝΑΠΤΥΓΜΑ- ΣΚΙΕΣ - ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ

ΚΥΛΙΝ ΡΟΣ 1. ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΚΥΛΙΝ ΡΟΥ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ - ΕΠΙΠΕ ΕΣ ΤΟΜΕΣ - ΑΝΑΠΤΥΓΜΑ- ΣΚΙΕΣ - ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΚΥΛΙΝ ΡΟΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ - ΕΠΙΠΕ ΕΣ ΤΟΜΕΣ - ΑΝΑΠΤΥΓΜΑ- ΣΚΙΕΣ - ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ Σχήµα 1 1. ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΚΥΛΙΝ ΡΟΥ Η κυλινδρική επιφάνεια ή κύλινδρος, προκύπτει από τις διαδοχικές θέσεις µιας ευθείας α, (γενέτειρα) η

Διαβάστε περισσότερα

Υλικά, Γραμμές και Τεχνικές στο Ελεύθερο Σχέδιο

Υλικά, Γραμμές και Τεχνικές στο Ελεύθερο Σχέδιο Κ Ε Φ Α Λ Α Ι Ο Α Υλικά, Γραμμές και Τεχνικές στο Ελεύθερο Σχέδιο Σκοπός Σκοπός του κεφαλαίου αυτού είναι να γνωρίσουν οι μαθητές τα υλικά που χρειάζονται για το ελεύθερο σχέδιο και τον τρόπο που θα τα

Διαβάστε περισσότερα

Σχήμα 2.1α. Πτυσσόμενη και περιελισσόμενη μετρητική ταινία

Σχήμα 2.1α. Πτυσσόμενη και περιελισσόμενη μετρητική ταινία 2. ΟΡΓΑΝΑ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΧΑΡΑΞΗΣ 2.1 Μετρητικές ταινίες Οι μετρητικές ταινίες, πτυσσόμενες (αρθρωτές) ή περιελισσόμενες σε θήκη, είναι κατασκευασμένες από χάλυβα ή άλλο ελαφρύ κράμα και έχουν χαραγμένες υποδιαιρέσεις

Διαβάστε περισσότερα

4. Πολύγωνα Πολύγωνο ονομάζεται κάθε κλειστά γεωμετρικό σχήμα που αποτελείται από διαδοχικά ευθύγραμμα τμήματα

4. Πολύγωνα Πολύγωνο ονομάζεται κάθε κλειστά γεωμετρικό σχήμα που αποτελείται από διαδοχικά ευθύγραμμα τμήματα 4. Πολύγωνα Πολύγωνο ονομάζεται κάθε κλειστά γεωμετρικό σχήμα που αποτελείται από διαδοχικά ευθύγραμμα τμήματα Όταν όλες οι πλευρές και οι εσωτερικές γωνίες του πολύγωνου είναι ίσες, τότε λέγεται κανονικό

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΤΥΠΩΣΗ ΜΕΛΕΤΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΠΕΔΙΩΝ

ΑΠΟΤΥΠΩΣΗ ΜΕΛΕΤΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΠΕΔΙΩΝ 1 ο ΕΚΦΕ (Ν. ΣΜΥΡΝΗΣ) Δ Δ/ΝΣΗΣ Δ. Ε. ΑΘΗΝΑΣ 1 ΑΠΟΤΥΠΩΣΗ ΜΕΛΕΤΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΠΕΔΙΩΝ Α. ΣΤΟΧΟΙ Η επαφή και εξοικείωση του μαθητή με βασικά όργανα του ηλεκτρισμού και μετρήσεις. Η ικανότητα συναρμολόγησης απλών

Διαβάστε περισσότερα

ραστηριότητες στο Επίπεδο 1.

ραστηριότητες στο Επίπεδο 1. ραστηριότητες στο Επίπεδο 1. Στο επίπεδο 0, στις πρώτες τάξεις του δηµοτικού σχολείου, όπου στόχος είναι η οµαδοποίηση των γεωµετρικών σχηµάτων σε οµάδες µε κοινά χαρακτηριστικά στη µορφή τους, είδαµε

Διαβάστε περισσότερα

Ειδικότητα: Ύφασµα Ένδυση

Ειδικότητα: Ύφασµα Ένδυση Ειδικότητα: Ύφασµα Ένδυση Αναλυτικό Πρόγραµµα Σπουδών του Μαθήµατος Β Τάξη 1 ου Κύκλου Τ.Ε.Ε. 5 ώρες /εβδοµάδα Αθήνα, Απρίλιος 2001 Α. ΣΚΟΠΟΣ ΤΗΣ Ι ΑΣΚΑΛΙΑΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: Μάθηµα: «Σχεδιασµός Ετοίµων Ενδυµάτων

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΣΧΕΔΙΟΥ ΔΡ ΛΕΩΝΙΔΑΣ ΑΝΘΟΠΟΥΛΟΣ, ΕΠΙΚΟΥΡΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΡΓΩΝ ΤΕΙ ΛΑΡΙΣΑΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΣΧΕΔΙΟΥ ΔΡ ΛΕΩΝΙΔΑΣ ΑΝΘΟΠΟΥΛΟΣ, ΕΠΙΚΟΥΡΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΡΓΩΝ ΤΕΙ ΛΑΡΙΣΑΣ Σχεδίαση με τη χρήση Η/Υ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΣΧΕΔΙΟΥ ΔΡ ΛΕΩΝΙΔΑΣ ΑΝΘΟΠΟΥΛΟΣ, ΕΠΙΚΟΥΡΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΡΓΩΝ ΤΕΙ ΛΑΡΙΣΑΣ Διαδικασία κατασκευής ορθογωνίου με χρήση προοπτικής

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 2 η Μηχανολογικά Κατασκευαστικά Σχέδια

ΕΝΟΤΗΤΑ 2 η Μηχανολογικά Κατασκευαστικά Σχέδια ΕΝΟΤΗΤΑ 2 η Μηχανολογικά Κατασκευαστικά Σχέδια Μάθημα 2.6 Τρισδιάστατη στερεά μοντελοποίηση εξαρτημάτων ημιουργία ενός τρισδιάστατου μοντέλου από ένα σχέδιο δύο διαστάσεων. Ορθές προβολές (Top, Bottom,

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΣΧΕ ΙΑΣΗ ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΟΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΠΙΝΑΚΑ ΟΙΚΙΑΣ

ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΣΧΕ ΙΑΣΗ ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΟΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΠΙΝΑΚΑ ΟΙΚΙΑΣ 3 Ο ΣΥΝΕ ΡΙΟ ΣΤΗ ΣΥΡΟ-ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗ 231 ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΣΧΕ ΙΑΣΗ ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΟΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΠΙΝΑΚΑ ΟΙΚΙΑΣ (2 διδακτικές ώρες) 1. ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΟΥ Ι ΑΚΤΙΚΟΥ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ Στόχος είναι η µελέτη και ταυτόχρονη αυτόµατη

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ: «ΜΙΚΡΗ ΔΙΩΡΟΦΗ ΚΑΤΟΙΚΙΑ»

ΘΕΜΑ: «ΜΙΚΡΗ ΔΙΩΡΟΦΗ ΚΑΤΟΙΚΙΑ» ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙ ΑΣ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΙΔΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΤΕΤΑΡΤΗ 15 ΙΟΥΝΙΟΥ 2011 ΚΟΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΣΤΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ: «ΜΙΚΡΗ ΔΙΩΡΟΦΗ ΚΑΤΟΙΚΙΑ» ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ: Πρόκειται

Διαβάστε περισσότερα

εύτερη διάλεξη. Η Γεωµετρία στα αναλυτικά προγράµµατα.

εύτερη διάλεξη. Η Γεωµετρία στα αναλυτικά προγράµµατα. εύτερη διάλεξη. Η στα αναλυτικά προγράµµατα. Η Ευκλείδεια αποτελούσε για χιλιάδες χρόνια µέρος της πνευµατικής καλλιέργειας των µορφωµένων ατόµων στο δυτικό κόσµο. Από τις αρχές του 20 ου αιώνα, καθώς

Διαβάστε περισσότερα

Για την άρτια εκτέλεση του θέματος θα πρέπει να γίνουν οι παρακάτω εργασίες:

Για την άρτια εκτέλεση του θέματος θα πρέπει να γίνουν οι παρακάτω εργασίες: Το αντικείμενο του θέματος είναι η ταχυμετρική αποτύπωση σε κλίμακα 1:200 της περιοχής που ορίζεται από τo Σκαρίφημα Λιμνίου με Συντεταγμένες Σημείων το οποίο παραδόθηκε στο μάθημα και βρίσκεται στο eclass.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙ ΑΣ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΙ ΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΥ ΣΤΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΣΧΕ ΙΟ

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙ ΑΣ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΙ ΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΥ ΣΤΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΣΧΕ ΙΟ ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙ ΑΣ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΙ ΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΥ ΣΤΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΣΧΕ ΙΟ ΤΕΤΑΡΤΗ 12 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2012 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ: «ΛΑΪΚΗ ΚΑΤΟΙΚΙΑ ΤΗΣ ΣΑΝΤΟΡΙΝΗΣ» ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ: Πρόκειται

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΟΠΤΙΚΗ. Εισαγωγή. Πρώτος κατέδειξε τις αρχές της γραμμικής προοπτικής ο Brounelesci, γλύπτης και αρχιτέκτονας,

ΠΡΟΟΠΤΙΚΗ. Εισαγωγή. Πρώτος κατέδειξε τις αρχές της γραμμικής προοπτικής ο Brounelesci, γλύπτης και αρχιτέκτονας, ΠΡΟΟΠΤΙΚΗ Εισαγωγή Αυτό που στην εφαρμοσμένη γεωμετρία ονομάζουμε συχνά γραμμική προοπτική είναι ένα σύστημα αναπαράστασης του τρισδιάστατου χώρου σε επιφάνεια δύο διαστάσεων. Η μέθοδος αυτή απεικόνισης

Διαβάστε περισσότερα

AΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΙ ΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΥΤΕΡΑ 17 ΙΟΥΝΙΟΥ 2013 ΚΟΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΣΤΟ ΕΛΕΥΘΕΡΟ ΣΧΕ ΙΟ

AΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΙ ΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΥΤΕΡΑ 17 ΙΟΥΝΙΟΥ 2013 ΚΟΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΣΤΟ ΕΛΕΥΘΕΡΟ ΣΧΕ ΙΟ AΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΙ ΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΥΤΕΡΑ 17 ΙΟΥΝΙΟΥ 2013 ΚΟΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΣΤΟ ΕΛΕΥΘΕΡΟ ΣΧΕ ΙΟ ΘΕΜΑ: Σύνθεση με τέσσερα αντικείμενα. ΓΕΝΙΚΕΣ Ο ΗΓΙΕΣ: Το προς σχεδίαση

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α. Γεωμετρικές κατασκευές. 1. Μεσοκάθετος ευθυγράμμου τμήματος. 2. ιχοτόμος γωνίας. 3. ιχοτόμος γωνίας με άγνωστη κορυφή. 4.

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α. Γεωμετρικές κατασκευές. 1. Μεσοκάθετος ευθυγράμμου τμήματος. 2. ιχοτόμος γωνίας. 3. ιχοτόμος γωνίας με άγνωστη κορυφή. 4. ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α Γεωμετρικές κατασκευές Σκοπός των σημειώσεων αυτών είναι να υπενθυμίζουν γεωμετρικές κατασκευές, που θα φανούν ιδιαίτερα χρήσιμες στο μάθημα της παραστατικής γεωμετρίας, της προοπτικής, αξονομετρίας

Διαβάστε περισσότερα

Μεσοκάθετος ευθυγράμμου τμήματος

Μεσοκάθετος ευθυγράμμου τμήματος Μεσοκάθετος ευθυγράμμου τμήματος Επαρκές Σενάριο Γνωστικό αντικείμενο: Μαθηματικά (ΔΕ) Δημιουργός: ΑΛΕΞΑΝΔΡΑ ΠΟΥΛΟΥ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ Σημείωση

Διαβάστε περισσότερα

ραστηριότητες στο Επίπεδο 0.

ραστηριότητες στο Επίπεδο 0. ραστηριότητες στο Επίπεδο 0. Σε αυτό το επίπεδο περιλαµβάνονται δραστηριότητες ταξινόµησης, αναγνώρισης και περιγραφής διαφόρων σχηµάτων. Είναι σηµαντικό να χρησιµοποιούνται πολλά διαφορετικά και ποικίλα

Διαβάστε περισσότερα

Η κατασκευή με τις δύο πινέζες και το νήμα

Η κατασκευή με τις δύο πινέζες και το νήμα Η κατασκευή με τις δύο πινέζες και το νήμα Στη δραστηριότητα αυτή θα εξερευνήσετε ίσως την πλέον κοινή μέθοδο κατασκευής μιας έλλειψης. Προκειμένου να θέσετε το πλαίσιο για την κατασκευή αυτή, πρέπει να

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΑ ΣΤΕΡΕΑ. Κεφάλαιο 13: Ερωτήσεις του τύπου «Σωστό-Λάθος»

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΑ ΣΤΕΡΕΑ. Κεφάλαιο 13: Ερωτήσεις του τύπου «Σωστό-Λάθος» Κεφάλαιο 13: ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΑ ΣΤΕΡΕΑ Ερωτήσεις του τύπου «Σωστό-Λάθος» 1. * Θεωρούµε ένα επίπεδο p, µια κλειστή πολυγωνική γραµµή του p και µια ευθεία ε που έχει µε το p ένα µόνο κοινό σηµείο. Από κάθε σηµείο

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση μηκών και ακτίνων καμπυλότητας σφαιρικών επιφανειών

Μέτρηση μηκών και ακτίνων καμπυλότητας σφαιρικών επιφανειών Μ7 Μέτρηση μηκών και ακτίνων καμπυλότητας σφαιρικών επιφανειών 1. Σκοπός Τα διαστημόμετρα, τα μικρόμετρα και τα σφαιρόμετρα είναι όργανα που χρησιμοποιούνται για την μέτρηση της διάστασης του μήκους, του

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΩΡΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΟΡΙΣΜΟΙ Ευθύγραμμο τμήμα είναι το κομμάτι της ευθείας που έχει αρχή και τέλος. Ημιευθεια Είναι το κομμάτι της ευθείας που έχει αρχή αλλά όχι

Διαβάστε περισσότερα

1. ** Σε ορθό τριγωνικό πρίσµα µε βάση ορθογώνιο τρίγωνο ΑΒΓ (A = 90 ) και πλευρές ΑΓ = 3 cm, ΒΓ = 5 cm, η παράπλευρη ακµή του είναι 7 cm.

1. ** Σε ορθό τριγωνικό πρίσµα µε βάση ορθογώνιο τρίγωνο ΑΒΓ (A = 90 ) και πλευρές ΑΓ = 3 cm, ΒΓ = 5 cm, η παράπλευρη ακµή του είναι 7 cm. Ερωτήσεις ανάπτυξης 1. ** Σε ορθό τριγωνικό πρίσµα µε βάση ορθογώνιο τρίγωνο (A = 90 ) και πλευρές = 3 cm, = 5 cm, η παράπλευρη ακµή του είναι 7 cm. Να βρείτε: α) Το εµβαδό Ε Π της παράπλευρης επιφάνειας.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙ ΑΣ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΙΔΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΥ ΣΤΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΠΕΜΠΤΗ 15 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2011

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙ ΑΣ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΙΔΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΥ ΣΤΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΠΕΜΠΤΗ 15 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2011 ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙ ΑΣ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΙΔΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΥ ΣΤΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΠΕΜΠΤΗ 15 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2011 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ: «ΚΡΗΤΙΚΟ ΣΤΕΝΟΜΕΤΩΠΟ ΚΑΜΑΡΟΣΠΙΤΟ» ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ: Πρόκειται

Διαβάστε περισσότερα

ΠΩΣ ΕΙΧΝΩ ΟΤΙ ΥΟ ΕΥΘΕΙΕΣ ΕΙΝΑΙ ΠΑΡΑΛΛΗΛΕΣ 1. είχνω ότι τέµνονται από τρίτη ευθεία και σχηµατίζονται γωνίες

ΠΩΣ ΕΙΧΝΩ ΟΤΙ ΥΟ ΕΥΘΕΙΕΣ ΕΙΝΑΙ ΠΑΡΑΛΛΗΛΕΣ 1. είχνω ότι τέµνονται από τρίτη ευθεία και σχηµατίζονται γωνίες ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΣΧΟΛΙΑ στη γεωµετρία της Α τάξης ΠΩΣ ΕΙΧΝΩ ΟΤΙ ΥΟ ΕΥΘΕΙΕΣ ΕΙΝΑΙ ΚΑΘΕΤΕΣ 1. είχνω ότι η γωνία τους είναι 90 ο 2. είχνω ότι είναι διχοτόµοι δύο εφεξής και παραπληρωµατικών γωνιών. 3. είχνω ότι

Διαβάστε περισσότερα

Η συνάρτηση y = αχ 2. Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd

Η συνάρτηση y = αχ 2. Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Η συνάρτηση y = αχ Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd 1 Η συνάρτηση y = αχ με α 0 Μια συνάρτηση της μορφής y = α + β + γ με α 0 ονομάζεται τετραγωνική συνάρτηση.

Διαβάστε περισσότερα

9. Τοπογραφική σχεδίαση

9. Τοπογραφική σχεδίαση 9. Τοπογραφική σχεδίαση 9.1 Εισαγωγή Το κεφάλαιο αυτό εξετάζει τις παραμέτρους, μεθόδους και τεχνικές της τοπογραφικής σχεδίασης. Η προσέγγιση του κεφαλαίου γίνεται τόσο για την περίπτωση της συμβατικής

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογία Παραβολής

Μεθοδολογία Παραβολής Μεθοδολογία Παραβολής Παραβολή είναι ο γεωμετρικός τόπος των σημείων που ισαπέχουν από μια σταθερή ευθεία, την επονομαζόμενη διευθετούσα (δ), και από ένα σταθερό σημείο Ε που λέγεται εστία της παραβολής.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1 ΦΥΣΙΟΛΟΓΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ I. ΤΙΤΛΟΣ: ΣΦΑΙΡΙΚΟΙ & ΚΥΛΙΝ ΡΙΚΟΙ ΦΑΚΟΙ Πέµπτη, 10 Μαρτίου 2005. Μαίρη Τζιράκη, Κουνής Γεώργιος

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1 ΦΥΣΙΟΛΟΓΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ I. ΤΙΤΛΟΣ: ΣΦΑΙΡΙΚΟΙ & ΚΥΛΙΝ ΡΙΚΟΙ ΦΑΚΟΙ Πέµπτη, 10 Μαρτίου 2005. Μαίρη Τζιράκη, Κουνής Γεώργιος ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1 ΦΥΣΙΟΛΟΓΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ I ΤΙΤΛΟΣ: ΣΦΑΙΡΙΚΟΙ & ΚΥΛΙΝ ΡΙΚΟΙ ΦΑΚΟΙ Πέµπτη, 10 Μαρτίου 2005 Μαίρη Τζιράκη, Κουνής Γεώργιος Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι η µελέτη των εξισώσεων

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανολογικό Σχέδιο με τη Βοήθεια Υπολογιστή. Γεωμετρικός Πυρήνας Προβολικοί Μετασχηματισμοί

Μηχανολογικό Σχέδιο με τη Βοήθεια Υπολογιστή. Γεωμετρικός Πυρήνας Προβολικοί Μετασχηματισμοί Μηχανολογικό Σχέδιο με τη Βοήθεια Υπολογιστή Γεωμετρικός Πυρήνας Προβολικοί Μετασχηματισμοί Προβολικοί Μετασχηματισμοί Γενικός Ορισμός Μετασχηματισμός των σημείων ενός σημειακού χώρου διάστασης n σε σημεία

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΠΡΟΟΠΤΙΚΟΥ ΣΕ ΠΛΑΓΙΟ ΠΙΝΑΚΑ ΣΕ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ CAD

ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΠΡΟΟΠΤΙΚΟΥ ΣΕ ΠΛΑΓΙΟ ΠΙΝΑΚΑ ΣΕ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ CAD ΣΕ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ CAD Σύμφωνα με τους ορισμούς, το προοπτικό είναι η κεντρική προβολή (από τη θέση του ματιού του παρατηρητή) ενός σχήματος πάνω στο επίπεδο του πίνακα. Οι παράλληλες ευθείες του αρχικού σχήματος

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΧΑΡΑΞΗ ΓΡΑΦΙΚΩΝ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΧΑΡΑΞΗ ΓΡΑΦΙΚΩΝ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΣΧΟΛ. ΕΤΟΣ 2014-15 1. Εισαγωγή ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΧΑΡΑΞΗ ΓΡΑΦΙΚΩΝ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ Οι γραφικές παραστάσεις (ή διαγράμματα) χρησιμεύουν για την απεικόνιση της εξάρτησης

Διαβάστε περισσότερα

Β.1.8. Παραπληρωματικές και Συμπληρωματικές γωνίες Κατά κορυφήν γωνίες

Β.1.8. Παραπληρωματικές και Συμπληρωματικές γωνίες Κατά κορυφήν γωνίες Β.1.6. Είδη γωνιών Κάθετες ευθείες 1. Ορθή γωνία λέγεται η γωνία της οποίας το μέτρο είναι ίσο με 90 ο. 2. Οξεία γωνία λέγεται κάθε γωνία με μέτρο μικρότερο των 90 ο. 3. Αμβλεία γωνία λέγεται κάθε γωνία

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο Η2. Ο νόµος του Gauss

Κεφάλαιο Η2. Ο νόµος του Gauss Κεφάλαιο Η2 Ο νόµος του Gauss Ο νόµος του Gauss Ο νόµος του Gauss µπορεί να χρησιµοποιηθεί ως ένας εναλλακτικός τρόπος υπολογισµού του ηλεκτρικού πεδίου. Ο νόµος του Gauss βασίζεται στο γεγονός ότι η ηλεκτρική

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. ΜΕΡΟΣ 1ο ΑΛΓΕΒΡΑ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. ΜΕΡΟΣ 1ο ΑΛΓΕΒΡΑ 1. Τι καλείται μεταβλητή; ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΕΡΟΣ 1ο ΑΛΓΕΒΡΑ Μεταβλητή είναι ένα γράμμα (π.χ., y, t, ) που το χρησιμοποιούμε για να παραστήσουμε ένα οποιοδήποτε στοιχείο ενός συνόλου..

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Μια παράσταση που περιέχει πράξεις με μεταβλητές (γράμματα) και αριθμούς καλείται αλγεβρική, όπως για παράδειγμα η : 2x+3y-8

ΘΕΩΡΙΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Μια παράσταση που περιέχει πράξεις με μεταβλητές (γράμματα) και αριθμούς καλείται αλγεβρική, όπως για παράδειγμα η : 2x+3y-8 ΘΕΩΡΙΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Άλγεβρα 1 ο Κεφάλαιο 1. Τι ονομάζουμε αριθμητική και τι αλγεβρική παράσταση; Να δώσετε από ένα παράδειγμα. Μια παράσταση που περιέχει πράξεις με αριθμούς, καλείται αριθμητική παράσταση,

Διαβάστε περισσότερα

Kάθε γνήσιο αντίτυπο φέρει την υπογραφή του συγγραφέα

Kάθε γνήσιο αντίτυπο φέρει την υπογραφή του συγγραφέα Kάθε γνήσιο αντίτυπο φέρει την υπογραφή του συγγραφέα ISBN 978-960-456-321-0 Copyright: N. X. Ράκας, Eκδόσεις ZHTH, Θεσσαλονίκη, 2012 Tο παρόν έργο πνευματικής ιδιοκτησίας προστατεύεται κατά τις διατάξεις

Διαβάστε περισσότερα

Πρόχειρες Σημειώσεις

Πρόχειρες Σημειώσεις Πρόχειρες Σημειώσεις ΛΕΠΤΟΤΟΙΧΑ ΔΟΧΕΙΑ ΠΙΕΣΗΣ Τα λεπτότοιχα δοχεία πίεσης μπορεί να είναι κυλινδρικά, σφαιρικά ή κωνικά και υπόκεινται σε εσωτερική ή εξωτερική πίεση από αέριο ή υγρό. Θα ασχοληθούμε μόνο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΚΕΝΤΡΟ ΒΑΡΟΥΣ-ΡΟΠΕΣ Α ΡΑΝΕΙΑΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΚΕΝΤΡΟ ΒΑΡΟΥΣ-ΡΟΠΕΣ Α ΡΑΝΕΙΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΚΕΝΤΡΟ ΒΑΡΟΥΣ-ΡΟΠΕΣ Α ΡΑΝΕΙΑΣ 6.. ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ Για τον υπολογισµό των τάσεων και των παραµορφώσεων ενός σώµατος, που δέχεται φορτία, δηλ. ενός φορέα, είναι βασικό δεδοµένο ή ζητούµενο

Διαβάστε περισσότερα

1. Σχεδιασμός - Γραφική Επικοινωνία

1. Σχεδιασμός - Γραφική Επικοινωνία 1. Σχεδιασμός - Γραφική Επικοινωνία 1.1 Εισαγωγή Πολλές φορές, όταν μιλάμε για την τεχνολογία, το μυαλό μας πηγαίνει στα τελευταία και πιο εντυπωσιακά της επιτεύγματα, όπως αυτά της μικροηλεκτρονικής και

Διαβάστε περισσότερα

1.1 ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ

1.1 ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ 1 1 ΕΙΣΩΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΘΕΩΡΙ Σηµείο : Είναι το σχήµα που δηµιουργείται όταν πιέσουµε την µύτη του στυλό στο τετράδιο µας η την κιµωλία στον πίνακα. Η µορφή ενός σηµείου στο τετράδιο µας είναι η ια να ονοµάσουµε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛ Λ Ε Ι Ψ Η - ΚΥΚΛΟΣ

ΕΛ Λ Ε Ι Ψ Η - ΚΥΚΛΟΣ ΣΥΝΠΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ -.Μ.Κ. 10.98 1 ΕΛ Λ Ε Ι Ψ Η - ΚΥΚΛΣ Ε1 Μ 2γ Ε2 2β 1. ΡΙΣΜΙ ΡΙΣΜΙ - ΚΤΣΚΕΥΕΣ Η έλλειψη είναι επίπεδη καµπύλη 2 ου βαθµού, είναι δε ο γεωµετρικός τόπος των σηµείων, των οποίων το άθροισµα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΥΘΕΡΟ - ΠΡΟΟΠΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ Β Ενιαίου Λυκείου (Μάθημα : Κατεύθυνσης)

ΕΛΕΥΘΕΡΟ - ΠΡΟΟΠΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ Β Ενιαίου Λυκείου (Μάθημα : Κατεύθυνσης) ΕΛΕΥΘΕΡΟ - ΠΡΟΟΠΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ Β Ενιαίου Λυκείου (Μάθημα : Κατεύθυνσης) ΓΕΝΙΚΟΙ ΣΚΟΠΟΙ ΚΑΙ ΣΤΟΧΟΙ Το μάθημα απευθύνεται σε μαθητές με ειδικό ενδιαφέρον για το ΣΧΕΔΙΟ (Ελεύθερο και Προοπτικό) και που ενδέχεται

Διαβάστε περισσότερα

Συνοπτική Θεωρία Μαθηματικών Α Γυμνασίου

Συνοπτική Θεωρία Μαθηματικών Α Γυμνασίου Web page: www.ma8eno.gr e-mail: vrentzou@ma8eno.gr Η αποτελεσματική μάθηση δεν θέλει κόπο αλλά τρόπο, δηλαδή ma8eno.gr Συνοπτική Θεωρία Μαθηματικών Α Γυμνασίου Αριθμητική - Άλγεβρα Γεωμετρία Άρτιος λέγεται

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΑΔΟΠΟΙΗΣΗ ΤΩΝ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΩΝ

ΟΜΑΔΟΠΟΙΗΣΗ ΤΩΝ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΩΝ 9 ο ΜΑΘΗΜΑ ΟΜΑΔΟΠΟΙΗΣΗ ΤΩΝ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΩΝ Πότε κάνουμε ομαδοποίηση των παρατηρήσεων; Όταν το πλήθος των τιμών μιας μεταβλητής είναι αρκετά μεγάλο κάνουμε ομαδοποίηση των παρατηρήσεων. Αυτό συμβαίνει είτε

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΟΙ ΚΑΝΟΝΕΣ ΣΧΕΔΙΑΣΗΣ ΓΡΑΦΙΚΩΝ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ

ΒΑΣΙΚΟΙ ΚΑΝΟΝΕΣ ΣΧΕΔΙΑΣΗΣ ΓΡΑΦΙΚΩΝ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ ΒΑΣΙΚΟΙ ΚΑΝΟΝΕΣ ΣΧΕΔΙΑΣΗΣ ΓΡΑΦΙΚΩΝ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ Σε πολλές από τις εργαστηριακές ασκήσεις θα ζητηθεί στην έκθεσή σας να περιλάβετε μια ή περισσότερες γραφικές παραστάσεις. Οι γραφικές παραστάσεις μπορεί

Διαβάστε περισσότερα