ΣΧΕ ΙΑΣΗ, ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΜΕΤΡΗΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΓΕΙΩΣΗΣ ΣΕ ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΣΧΕ ΙΑΣΗ, ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΜΕΤΡΗΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΓΕΙΩΣΗΣ ΣΕ ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ"

Transcript

1 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΤΗΣ ΙΕΘΝΟΥΣ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΜΕΓΑΛΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΙΚΤΥΩΝ ΥΨΗΛΗΣ ΤΑΣΗΣ GREEK NATIONAL COMMITTEE 5 ΣΧΕ ΙΑΣΗ, ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΜΕΤΡΗΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΓΕΙΩΣΗΣ ΣΕ ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ Ι.Φ. Γκόνος 1 Β.Θ. Κονταργύρη 1 Γ.Π. Φώτης 1 Ι.Α. Σταθόπουλος 1 Γ.Α. Μάνος 2 Εργαστήριο Υψηλών Τάσεων Ε.Μ.Π. Ελληνική Τεχνοδοµική Ενεργειακή Α.Ε. Η µέτρηση της συνολικής αντίστασης γείωσης ενός αιολικού πάρκου, που αποτελεί ένα εκτεταµένο σύστηµα γείωσης, είναι µία χρονοβόρα διαδικασία, µε αρκετά µεγάλο οικονοµικό κόστος. Πολλές φορές, µάλιστα, είναι πάρα πολύ δύσκολη, ή ακόµα και αδύνατη, η πραγµατοποίηση των µετρήσεων, λόγω τοπογραφικών και χωροταξικών περιορισµών που υφίστανται στην περιοχή του έργου. Η έλλειψη των κατάλληλων, σύµφωνα µε το Πρότυπο, αποστάσεων για την πραγµατοποίηση της µέτρησης της αντίστασης προσγείωσης σε ένα εκτεταµένο σύστηµα γείωσης έχει δυσµενείς επιπτώσεις στην ακρίβεια της µέτρησης µε αποτέλεσµα την εµφάνιση µεγάλου σφάλµατος µέτρησης. Για τους παραπάνω λόγους προτείνεται η κατασκευή του συστήµατος γείωσης µε τέτοιο τρόπο, ώστε να είναι δυνατή η µέτρηση της αντίστασης προσγείωσης του κάθε ανεξάρτητου συστήµατος γείωσης (ανεµογεννήτριας, κέντρου ελέγχου, υποσταθµού, κ.λπ.) που υπάρχει στο αιολικό πάρκο. Συνδυασµός αυτών των ανεξάρτητων µετρήσεων δίνει τη συνολική αντίσταση γείωσης του αιολικού πάρκου. Η εµπειρία που έχει συσσωρευτεί από το σχεδιασµό και τη µέτρηση αντιπροσωπευτικών ελληνικών αιολικών πάρκων παρουσιάζεται σε αυτό το άρθρο. DESIGN, ANALYSIS AND MEASUREMENT OF WINDFARMS GROUNDING SYSTEMS I.F. Gonos 1 V.T. Kontargyri 1 G.P. Fotis 1 I.A. Stathopulos 1 G.A. Manos 2 High Voltage Laboratory NTUA ETAE The measurement of the total grounding resistance of a windfarm, which consists an extended grounding system, is a time-consuming procedure with considerable economic cost. The measurements are often difficult or even impossible to be carried out due to topographical and land-planning limitations that there are at the worksite. The Standard defines that for the measurement of the grounding resistance in an extended grounding system there should be the appropriate distances. If this cannot be fulfilled, inaccuracies in the measurements may be expected. For these reasons the construction of the grounding system is proposed to be done in such a way in order the measurement of the grounding resistance of each independent grounding system (wind generator, control center, substation, etc) that there is in the windfarm to be possible. The combination of all these independent measurements gives the total grounding resistance of the windfarm. This paper presents the accumulated experience from the design and the measurement of representative Greek windfarms. 1 Εργαστήριο Υψηλών Τάσεων, Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο, Ηρώων Πολυτεχνείου 9, Πολυτεχνειούπολη Ζωγράφου, 15780, Τηλ , Fax , igonos@ieee.org, vkont@power.ece.ntua.gr, gfotis@ieee.org, stathop@power.ece.ntua.gr 2 Ελληνική Τεχνοδοµική Ενεργειακή Α.Ε., Τηλ , Fax , gmanos@etae.com. 201

2 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Πλέγµα γείωσης ονοµάζεται το σύστηµα οριζόντιων ηλεκτροδίων γείωσης που αποτελείται από έναν αριθµό διασυνδεδεµένων, γυµνών αγωγών τοποθετηµένων στη γη και παρέχει µια κοινή γείωση για ηλεκτρικές συσκευές ή µεταλλικές κατασκευές, συνήθως σε µια συγκεκριµένη τοποθεσία. Τα πλέγµατα που τοποθετούνται οριζόντια κοντά στην επιφάνεια της γης είναι επίσης αποτελεσµατικά στον έλεγχο των επιφανειακών κλίσεων του δυναµικού. Ένα τυπικό πλέγµα συνήθως συµπληρώνεται από έναν αριθµό ράβδων, και µπορεί να συνδεθεί σε βοηθητικά ηλεκτρόδια γείωσης ώστε να ελαττωθεί η αντίσταση του πλέγµατος [1]. Ενεργό µήκος ηλεκτροδίου γείωσης l e ονοµάζεται το µήκος αυτού, πέραν του οποίου η αύξησή του δε συνεισφέρει σηµαντικά στη µείωση της κρουστικής σύνθετης αντίστασής του. Η τιµή του ενεργού µήκους εξαρτάται από την ειδική αντίσταση του εδάφους ρ (σε Ωm) και το χρόνο µετώπου του κρουστικού ρεύµατος του κεραυνού (T σε µs) και δίνεται από τη σχέση [2]: l = 1.4 ρ T (1) e Σχήµα 1: Ενεργό µήκος συναρτήσει της ειδική αντίσταση του εδάφους και του χρόνου µετώπου του κεραυνικού ρεύµατος. Το ενεργό µήκος ενός ηλεκτροδίου γείωσης (Σχήµα 1) πρέπει να λαµβάνεται υπόψη κατά το σχεδιασµό του συστήµατος γείωσης όταν αυτό θα χρησιµοποιηθεί και για λόγους αντικεραυνικής προστασίας, όπως συµβαίνει στην περίπτωση του συστήµατος γείωσης της ανεµογεννήτριας. Βηµατική τάση ονοµάζεται η διαφορά δυναµικού στην επιφάνεια της γης που εφαρµόζεται µεταξύ των ποδών ενός ατόµου, το οποίο κάνει βήµα ανοίγµατος 1m, και δεν έρχεται σε επαφή µε άλλο γειωµένο αντικείµενο. Εφόσον το δυναµικό στη γη είναι µεγαλύτερο στην περιοχή που γειτονεύει µε το ηλεκτρόδιο, συνεπάγεται ότι η µέγιστη βηµατική τάση υπό συνθήκες σφάλµατος προς γη, προφανώς, προκύπτει στη θέση σφάλµατος [1]. Τάση επαφής ονοµάζεται η διαφορά δυναµικού ανάµεσα στην ανύψωση δυναµικού γης (GPR) και στο δυναµικό επιφανείας στο σηµείο όπου ένα άτοµο στέκεται ενώ συγχρόνως έχει ένα χέρι σε επαφή µε µια γειωµένη δοµή. Ο κίνδυνος από αυτό τον τύπο της επαφής είναι µεγαλύτερος από τον κίνδυνο που σχετίζεται µε τη βηµατική τάση, γιατί η τάση εφαρµόζεται δια µέσου του σώµατος και µπορεί να επηρεάσει τους µυς της καρδιάς [1]. Πολλές φορές στην επιφάνεια του εδάφους τοποθετείται το λεγόµενο υλικό επιφάνειας σε στρώµα πάχους m, µε σκοπό την αύξηση της αντίστασης επαφής. Έτσι, σε περίπτωση που το έδαφος κάτω από το υλικό επιφάνειας έχει µικρότερη ειδική αντίσταση από αυτό, µόνο ένα µικρό µέρος του ρεύµατος σφάλµατος θα κινηθεί προς τα επάνω και το ρεύµα, που θα διαρρέει το άτοµο, θα µειωθεί. Η µείωση αυτή εξαρτάται τόσο από τη διαφορά των ειδικών αντιστάσεων του υλικού επιφάνειας και του υποκείµενου στρώµατος εδάφους όσο και από το πάχος του υλικού επιφάνειας. Η επίδραση των δύο αυτών παραγόντων εκφράζεται από ένα συντελεστή, C s, ο εµπειρικός τύπος του οποίου ακολουθεί [1]: ρ ρs Cs = 1 (2) 2 hs όπου ρ s και h s η ειδική αντίσταση και το πάχος του υλικού επιφάνειας (σε Ω m και m, αντίστοιχα). Τα επιτρεπτά όρια για τη βηµατική και την τάση επαφής (σε V) δίνονται από τις παρακάτω εξισώσεων [1]: Cw Estep = ( Cs ρs ) (3) t s C Etouch = ( Cs ρs ) w (4) ts όπου t s είναι η διάρκεια που διαρρέει το ρεύµα το ανθρώπινο σώµα (σε sec) και C w σταθερά µε τιµές / για σωµατικό βάρος 50kg / 70kg αντίστοιχα. Όταν δεν χρησιµοποιείται υλικό επιφάνειας, τότε C s = 1 και ρ s = ρ. Τα ελληνικά αιολικά πάρκα κατασκευάζονται συνήθως σε κορυφογραµµές µε βραχώδες ή ηµιβραχώδες έδαφος, µε συνέπεια η ειδική αντίσταση του εδάφους να είναι πολύ µεγάλη, ενώ η διαθέσιµη περιοχή για το σύστηµα γείωσης είναι συνήθως περιορισµένη. Έτσι, στις περισσότερες περιπτώσεις δεν είναι εφικτή η κατασκευή συστήµατος γείωσης σε κάθε ανεµογεννήτρια, το οποίο να παρουσιάζει χαµηλή τιµή αντίστασης γείωσης. Γι αυτό είναι απαραίτητη η µέτρηση της ειδικής αντίστασης του εδάφους στην περιοχή που θα τοποθετηθεί το σύστηµα γείωσης, ώστε να είναι 202

3 δυνατός ο ακριβέστερος υπολογισµός των βηµατικών τάσεων και των τάσεων επαφής, οι οποίες θα πρέπει να λαµβάνονται υπόψη κατά τη σχεδίαση του συστήµατος γείωσης [3, 4]. Εν ολίγοις, ο σχεδιασµός και η κατασκευή του συστήµατος γείωσης µιας εγκατάστασης στοχεύει στην ασφαλή λειτουργία της, δηλαδή τον περιορισµό των κλίσεων δυναµικού γης σε τέτοια επίπεδα τάσης, ώστε, υπό συνθήκες σφάλµατος, να µην κινδυνεύουν ούτε τα άτοµα που βρίσκονται στην περιοχή, ούτε όµως και ο εξοπλισµός. Η µελέτη για το σχεδιασµό ενός συστήµατος γείωσης πρέπει να λαµβάνει υπόψη τα ασφαλή όρια για τη βηµατική τάση και την τάση επαφής, ανάλογα µε τη µέγιστη αναµενόµενη τιµή του ρεύµατος σφάλµατος και το συνολικό χρόνο εκκαθάρισής του [1]. Επιπλέον, οι τοπογραφικοί και χωροταξικοί περιορισµοί που υφίστανται στις περιοχές κατασκευής αιολικών πάρκων καθιστούν ιδιαίτερα δύσκολη τη µέτρηση της συνολικής αντίστασης γείωσης του αιολικού πάρκου, καθώς δεν υπάρχουν οι κατάλληλες αποστάσεις, σύµφωνα µε το Πρότυπο [5] Για να είναι δυνατή η µέτρηση της αντίστασης γείωσης µε ακρίβεια, προτείνεται η κατασκευή του συστήµατος γείωσης µε τέτοιο τρόπο, ώστε να είναι δυνατή η µέτρηση της αντίστασης προσγείωσης του κάθε ανεξάρτητου συστήµατος γείωσης (ανεµογεννήτριας, υποσταθµού, κέντρου ελέγχου, κλπ), που υπάρχει στο αιολικό πάρκο. Συνδυασµός αυτών των ανεξάρτητων µετρήσεων δίνει τη συνολική αντίσταση γείωσης του αιολικού πάρκου. Με αυτό τον τρόπο µειώνεται τόσο η χρονική διάρκεια, όσο και το κόστος της µέτρησης. ΜΕΤΡΗΣΗ ΕΙ ΙΚΗΣ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗΣ Ε ΑΦΟΥΣ Κατόπιν εκτεταµένων µελετών [6-8] προέκυψε ότι το έδαφος έχει συνήθως πολυστρωµατική δοµή. Για το σχεδιασµό ενός συστήµατος γείωσης είναι απαραίτητος ο προσδιορισµός των παραµέτρων της δοµής του εδάφους (ειδική αντίσταση και πάχος του κάθε στρώµατος του εδάφους). Οι παράµετροι αυτές υπολογίζονται µε βάση τις µετρήσεις της ειδικής αντίστασης του εδάφους. Στη συνέχεια επιλέγεται η καταλληλότερη δοµή (ως προς το πάχος των στρωµάτων) του εδάφους για κάθε υποψήφια θέση εγκατάστασης ανεµογεννήτριας και ξεκινάει η σχεδίαση του συστήµατος γείωσης [3]. Η µέθοδος των τεσσάρων σηµείων (Wenner) [6-8] θεωρείται η πλέον ακριβής για τη µέτρηση της µέσης ειδικής αντίστασης. Μικρά ηλεκτρόδια (ράβδοι) εµφυτεύονται σε βάθος b σε τέσσερα σηµεία του εδάφους, τα οποία βρίσκονται στην ίδια ευθεία γραµµή και απέχουν µεταξύ τους απόσταση α (Σχήµα 2). Ρεύµα δοκιµής Ι επιβάλλεται στα δύο εξωτερικά (ακραία) ηλεκτρόδια και µετρείται το δυναµικό µεταξύ των δύο εσωτερικών (ενδιαµέσων) ηλεκτροδίων. Το πηλίκο V/I δίνει τη φαινόµενη αντίσταση R (σε Ω). Η φαινόµενη ειδική αντίσταση του εδάφους ρ δίνεται από τη σχέση [6-8]: 4 π a R ρ = (7) 1+ 2 a a a b 2 a 2 + b 2 Στην πράξη, τέσσερις ράβδοι τοποθετούνται επ ευθείας γραµµής, σε απόσταση α απ αλλήλων, και σε βάθος που να µην ξεπερνά το 0.1α. Τότε η σχέση (7) τροποποιείται ως εξής: ρ 2 π R α (8) Σχήµα 2: Μέθοδος τεσσάρων σηµείων (Wenner). Για τον υπολογισµό των παραµέτρων του εδάφους (πλήθος / ειδική αντίσταση / πάχος στρωµάτων) είτε χρησιµοποιείται µεθοδολογία, που αναπτύχθηκε στο εργαστήριό µας [8], η οποία µε χρήση γενετικών αλγορίθµων υπολογίζει τη δοµή του εδάφους, είτε οι µετρήσεις της ειδικής αντίστασης του εδάφους εισάγονται στον επιλύτη RESAP του προγράµµατος CDEGS [3]. ΜΕΤΡΗΣΗ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗΣ ΓΕΙΩΣΗΣ ΜΟΝΙΜΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ Η µέτρηση της αντίστασης γείωσης συνίσταται στη µέτρηση της αντίστασης του όγκου του εδάφους, που περιέχει το σύστηµα γείωσης. Το ένα από τα δύο άκρα µεταξύ των οποίων µετρείται η αντίσταση γείωσης είναι γνωστό, καθώς αυτό είναι το ένα άκρο του συστήµατος γείωσης. Το άλλο άκρο όµως, δεν είναι σαφώς καθορισµένο και χρειάζεται να διευκρινίζεται ανάλογα µε την περίπτωση. Ανάλογα µε την έκταση που καταλαµβάνουν, τα συστήµατα γείωσης µπορούν να χωριστούν σε σηµειακά (π.χ. κατακόρυφο ηλεκτρόδιο ή τρίγωνο γείωσης) και σε εκτεταµένα (π.χ. πλέγµα). Συνήθως, αρκεί µια πεπερασµένη απόσταση πολλαπλάσια του µήκους του ηλεκτροδίου, έτσι ώστε το 98% της αντίστασης γείωσης να βρίσκεται εντός της καθορισµένης περιοχής [1, 5]. Μια πρακτική και αξιόπιστη µέθοδος µέτρησης της αντίστασης γείωσης είναι αυτή της πτώσης δυναµικού [1, 2, 6], η οποία βασίζεται στη µέτρηση της πτώσης δυναµικού κατά µήκος του εδάφους που προκαλείται από ένα ρεύµα που εγχύεται στο έδαφος σε κάποιο άλλο σηµείο. Για τη µέτρηση των γειώσεων χρησιµοποιούνται δυο βοηθητικά 203

4 ηλεκτρόδια και πραγµατοποιείται η συνδεσµολογία του σχήµατος 3, όπου Α είναι το προς έλεγχον σύστηµα γείωσης, Β και Γ τα βοηθητικά ηλεκτρόδια. Ρεύµα Ι περνά από το έδαφος µέσω της γείωσης και επιστρέφει από το βοηθητικό ηλεκτρόδιο, το τοποθετηµένο στο σηµείο Γ. Καθώς το ρεύµα περνά από τον όγκο του εδάφους, προκαλεί µια πτώση του δυναµικού. Η πτώση αυτή του δυναµικού µετρείται µε το δεύτερο βοηθητικό ηλεκτρόδιο (τάσεως) Β, το οποίο τοποθετείται ανάµεσα στο σύστηµα γείωσης και στο βοηθητικό ηλεκτρόδιο (ρεύµατος) Γ. 5 ( O 1 O 2) Σχήµα 3: Μέτρηση αντίστασης γείωσης Για τον έλεγχο (µέτρηση της αντίστασης γείωσης) των σηµειακών γειώσεων, το ηλεκτρόδιο Γ τοποθετείται σε απόσταση 30 ως 50m από το σηµείο Α, ενώ το Β σε απόσταση ΑΓ/2. Με αυτήν τη διάταξη λαµβάνεται η πρώτη µέτρηση µε τις συγκεκριµένες αποστάσεις και κατόπιν λαµβάνονται 2 έως 6 µετρήσεις µετακινώντας το Β πάνω στην ευθεία ΑΓ. Αν η διαφορά των µετρήσεων είναι πολύ µικρή, γίνεται δεκτή σαν αντίσταση του γειωτή Α, ο µέσος όρος των πραγµατοποιηθεισών µετρήσεων. Σε αντίθετη περίπτωση, µεγαλώνει η απόσταση ΑΓ και επαναλαµβάνονται οι µετρήσεις όπως πριν. Οι µετρήσεις θεωρούνται ικανοποιητικές όταν οι τιµές τους διαφέρουν µεταξύ τους µέσα σε αποδεκτά όρια. Στη γραφική παράσταση του σχήµατος 2 απεικονίζεται η µεταβολή του δυναµικού εντός του εδάφους µεταξύ του γειωτή Α και του βοηθητικού ηλεκτροδίου Γ. Στην περιοχή όπου αυτό λαµβάνει µια σταθερή τιµή V 2, τα ηλεκτρικά πεδία του γειωτή Α και του βοηθητικού ηλεκτροδίου Γ δεν αλληλοεπηρεάζονται. Η µετρούµενη λοιπόν τιµή αντίστασης γείωσης στο τµήµα ΚΛ είναι και η πραγµατική. Οι γειώσεις των ανεµογεννητριών, όµως, ανήκουν στις εκτεταµένες γειώσεις και η αλληλεπίδραση των τµηµάτων του γειωτή κάνει πιο δύσκολη την εύρεση της περιοχής ΚΛ [9]. Το πρότυπο ΙΕΕΕ 81.2 [5] προτείνει ως απόσταση ΑΓ το 6.5πλάσιο του µήκους της διαγωνίου του σχηµατιζόµενου νοητού πολυγώνου, που δηµιουργεί ο εκτεταµένος γειωτής Ο 1 Ο 2. Η απόσταση ΑΓ πρέπει να είναι µερικές εκατοντάδες µέτρα και οι µετρήσεις πρέπει να γίνονται από το 80% της ΑΓ προς το 20% της ΑΓ, µε βήµα 4-10% της ΑΓ περίπου. Στην πράξη έχει εκτιµηθεί ότι, απόσταση ΑΓ 3πλάσια έως 5πλάσια του µήκους της διαγωνίου, που δηµιουργεί ο εκτεταµένος γειωτής Ο 1 Ο 2, δίνει ικανοποιητική ακρίβεια στη µέτρηση [2]. Βέβαια, όσο µεγαλύτερη είναι η απόσταση ΑΓ, τόσο πιο εύκολα προσδιορίζεται η περιοχή ΚΛ, ενώ η απόκλιση µεταξύ της µετρούµενης τιµής της αντίστασης του γειωτή και της πραγµατικής µηδενίζεται. ΣΧΕ ΙΑΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΓΕΙΩΣΗΣ Η τιµή της αντίσταση γείωσης εξαρτάται από την ειδική αντίσταση του εδάφους. Η ειδική αντίσταση του εδάφους µεταβάλλεται κατά τη διάρκεια του έτους ανάλογα µε τις καιρικές συνθήκες. Γι αυτό πρέπει να τονισθεί ότι είναι απαραίτητη η µέτρηση της ειδικής αντίστασης του εδάφους κατά τους καλοκαιρινούς µήνες, που εµφανίζει την µέγιστη τιµή. Επιπλέον, πρέπει το κάθε σύστηµα γείωσης να µπορεί να ανεξαρτητοποιηθεί, έτσι ώστε η αντίσταση γείωσης κάθε ανεξάρτητου συστήµατος γείωσης να µετρείται κατά το στάδιο της κατασκευής. Στο στάδιο της κατασκευής, τα ανεξάρτητα συστήµατα γείωσης των ανεµογεννητριών χωρίζονται µεταξύ τους µε φρεάτια, ώστε να είναι δυνατός ο έλεγχος/µέτρηση του κάθε συστήµατος γείωσης ανεξάρτητα από τα υπόλοιπα. Μ αυτόν τον τρόπο, µπορεί, αφενός να αποδειχθεί η ακρίβεια των υπολογισµών της µελέτης, και αφετέρου να είναι δυνατή η, ενδεχοµένως απαιτούµενη, ενίσχυση του συστήµατος γείωσης. Αναλυτικά τα βήµατα που ακολουθούµε για την κατασκευή του συστήµατος γείωσης ενός αιολικού πάρκου περιγράφονται παρακάτω: 1. Καθορισµός της µέγιστης τιµής ρεύµατος σφάλµατος του αιολικού πάρκου. 2. Επιλογή των υποψήφιων θέσεων εγκατάστασης των ανεµογεννητριών και των κέντρων ελέγχου. 3. Μέτρηση της ειδικής αντίστασης του εδάφους µε τη µέθοδο Wenner για κάθε υποψήφια θέση εγκατάστασης ανεµογεννήτριας ή κέντρου ελέγχου. 204

5 4. Εντοπισµός άλλων θέσεων στο αιολικό πάρκο που θα µπορούσαν να µειώσουν της αντίσταση γείωσης (πηγάδια, χώµα, κ.λπ.). 5. Υπολογισµός του µοντέλου εδάφους, βάσει µετρήσεων της ειδικής αντίστασης του εδάφους για όλες τις θέσεις στις οποίες έχουµε µετρήσεις. 6. Σχεδιασµός τυπικού πλέγµατος γείωσης, για κάθε ανεµογεννήτρια ή υποσταθµό. 7. Υπολογισµός της αντίστασης γείωσης για κάθε σύστηµα γείωσης. 8. Υπολογισµός του εγχυόµενου ρεύµατος σφάλµατος σε κάθε σύστηµα γείωσης. 9. Υπολογισµός της µέγιστης επιτρεπόµενης ασφαλούς βηµατικής τάσης και της µέγιστης επιτρεπόµενης ασφαλούς τάσεως επαφής για κάθε σύστηµα γείωσης. 10. Υπολογισµός της βηµατικής τάσης και της τάσης επαφής για κάθε σηµείο στην επιφάνεια του εδάφους πάνω από το πλέγµα γείωσης. 11. Έλεγχος των τιµών των παραπάνω µεγεθών. Είναι επιθυµητό: η συνολική αντίσταση γείωσης του πάρκου να είναι µικρότερη από 1Ω, η αντίσταση γείωσης της κάθε ανεµογεννήτριας να είναι µικρότερη από 10Ω, οι βηµατικές τάσεις και οι τάσεις επαφής να µην ξεπερνούν τα ασφαλή όρια, όπως αυτά ορίζονται από το Πρότυπο [1]. 12. Εάν ικανοποιούνται οι απαιτήσεις του βήµατος 11, τότε η σχεδίαση έχει ολοκληρωθεί (οπότε ακολουθεί το βήµα 15), αλλιώς το επόµενο βήµα Βελτίωση συστήµατος γείωσης µε: αύξηση της επιφάνειας του συστήµατος γείωσης, πύκνωση του πλέγµατος γείωσης, προσθήκη κατακόρυφων ηλεκτροδίων, προσθήκη χώµατος µε χαµηλή ειδική αντίσταση ή βελτιωτικών εδάφους, διασύνδεση του συστήµατος γείωσης µε άλλο σύστηµα γείωσης, αλλαγή προς το αυστηρότερο του κριτηρίου για τον χρόνο εκκαθάρισης σφάλµατος. Εφ όσον εξασφαλίζεται από τα µέσα προστασίας ότι ο χρόνος εκκαθάρισης σφάλµατος είναι µικρότερος, τότε τα όρια ασφαλείας για τη βηµατική τάση και την τάση επαφής έχουν µεγαλύτερες τιµές, χρήση κατάλληλου υλικού επιφανείας, συνήθως χαλικιού, στην επιφάνεια του εδάφους πάνω από το σύστηµα γείωσης, εάν αυτό επιφέρει αλλαγή στα όρια ασφαλείας. 14. Επανάληψη της παραπάνω διαδικασίας από το βήµα Κατασκευή του συστήµατος γείωσης. 16. Μέτρηση της αντίστασης γείωσης. 17. Πραγµατοποίηση τυχόν επιπλέον βελτιώσεων, όπου τούτο είναι τεχνικά αναγκαίο και εφικτό. Η προτεινόµενη µεθοδολογία έχει εφαρµοσθεί στη σχεδίαση αρκετών αιολικών πάρκων της χώρας µε ικανοποιητικά αποτελέσµατα. Κάθε ανεµογεννήτρια και κέντρο ελέγχου θεωρήθηκε ως µεµονωµένο σύστηµα λόγω της µεγάλης απόστασης από τα γειτονικά του: η απόσταση µεταξύ διαδοχικών ανεµογεννητριών είναι περίπου 100m. Εποµένως, η απόσταση µεταξύ των ανεµογεννητριών είναι µεγαλύτερη από το ενεργό µήκος του συστήµατος γείωσης για την πλειοψηφία των υποψήφιων θέσεων εγκατάστασης ανεµογεννητριών. Η διασύνδεσή τους προσοµοιώθηκε θεωρώντας αγωγούς τοποθετηµένους στο σηµείο διασύνδεσης, µήκους ίσου µε το ήµισυ της απόστασης µεταξύ του συγκεκριµένου συστήµατος και του εποµένου. Τα πλέγµατα γείωσης των ανεµογεννητριών (Σχήµατα 4-6) και των κέντρων ελέγχου (Σχήµα 7) αποτελούνται από: ταινία γείωσης 40 4 mm 2 (γαλβανισµένος χαλκός) µέσα στο σκυρόδεµα αγωγό γείωσης 150mm 2 (επικασσιτερωµένος χαλκός) κατακόρυφα ηλεκτρόδια Φ19mm µήκους 3m Το µήκος του τυπικού πλέγµατος µιας ανεµογεννήτριας είναι 35m και το πλάτος του 25m, το δε βάθος τοποθέτησης 1m. Ο εξωτερικός δακτύλιος τοποθετηµένος σε βάθος 2.5m, έχει διάµετρο 12m, ενώ ο εσωτερικός δακτύλιος, τοποθετηµένος σε βάθος 1m, είναι διαµέτρου 3m. Το πλέγµα του κάθε κέντρου ελέγχου έχει διαστάσεις 10m 4m, ενώ ο περιµετρικός αγωγός απέχει 2m από το υπόλοιπο πλέγµα. Το βάθος τοποθέτησης είναι 1m. Στα συνέχεια παρουσιάζονται χαρακτηριστικές περιπτώσεις κατασκευής πλεγµάτων γείωσης για τις ανεµογεννήτριες και τα κέντρα ελέγχου αιολικού πάρκου. 1 η περίπτωση Για την ανεµογεννήτρια Ν ο 1 (ΑΓ1), η οποία ευρίσκεται επί εδάφους µε ειδική αντίσταση πρώτου στρώµατος 4838Ωm, δευτέρου στρώµατος 2333Ωm, τρίτου στρώµατος 13043Ωm, µε πάχος πρώτου στρώµατος 0,6m και δευτέρου 0,8m, επιλέχθηκε το πλέγµα γείωσης του Σχήµατος 4. Η αντίσταση γείωσης της ανεµογεννήτριας υπολογίσθηκε 127,5Ω, σύµφωνα µε την αναπτυχθείσα µεθοδολογία. Αφού κατασκευάσθηκε το σύστηµα γείωσης, µετρήθηκε η τιµή της αντίστασης γείωσης και βρέθηκε 120±5Ω. Για τη µελέτη ασφάλειας του αιολικού πάρκου έχει θεωρηθεί ρεύµα βραχυκύκλωσης στην περιοχή ίσο µε 800Α, επιµεριζόµενο στα ανεξάρτητα συστήµατα γείωσης του αιολικού πάρκου, ανάλογα µε την αντίσταση ενός εκάστου εξ αυτών [4]. Τα µέγιστα επιτρεπόµενα όρια για βηµατικές τάσεις και τάσεις επαφής υπολογίστηκαν µε βάση το Πρότυπο ANSI/ΙΕΕΕ Std [1] για άνθρωπο βάρους 50kg. Ο υπολογισµός πραγµατοποιήθηκε για τέσσερις διαφορετικούς χρόνους εκκαθάρισης σφάλµατος (0.1sec, 0.25sec, 0.5sec, 1sec) και τα 205

6 αποτελέσµατα παρουσιάζονται στον Πίνακα 1. Πίνακας 1: Μέγιστα επιτρεπόµενα όρια για βηµατικές τάσεις και τάσεις επαφής ΑΓ1 0.1 sec 0.25 sec 0.5 sec 1 sec Χωρίς υλικό επιφανείας Στη συνέχεια λαµβάνοντας υπόψη τα µέγιστα όρια για τις τάσεις επαφής, που αντιστοιχούν σε χρόνο εκκαθάρισης σφάλµατος 1sec, σχεδιάστηκαν τα γραφήµατα της τάσης επαφής (Σχήµα 4α) και της βηµατικής τάσης (Σχήµα 4β), τα οποία καταδεικνύουν το ασφαλές του συστήµατος γείωσης. Επισηµαίνεται ότι, η λευκή περιοχή στα γραφήµατα σηµαίνει ότι τα µεγέθη των ως άνω τάσεων είναι εντός ορίων. Σχήµα 4: ΑΓ1 α) Τάση επαφής, β) Βηµατική τάση 2 η περίπτωση Στο Σχήµα 5α παρουσιάζεται το πλέγµα γείωσης άλλης ανεµογεννήτριας (ΑΓ11), η οποία η οποία ευρίσκεται επί εδάφους µε ειδική αντίσταση πρώτου στρώµατος 2932Ωm, δευτέρου στρώµατος 1650Ωm, τρίτου στρώµατος 15700Ωm, µε πάχος πρώτου στρώµατος 0,2m και δευτέρου 0,6m. Η αντίσταση γείωσης της ανεµογεννήτριας υπολογίσθηκε 136,5Ω, ενώ µετρήθηκε 126±6Ω. Στην ΑΓ11 σε περίπτωση σφάλµατος αναπτύσσεται τάση επαφής που είναι µεγαλύτερη από τα επιτρεπτά όρια (Πίνακας 2). Πίνακας 2: Μέγιστα επιτρεπόµενα όρια για βηµατικές τάσεις και τάσεις επαφής ΑΓ sec 0.25 sec 0.5 sec 1 sec Χωρίς υλικό επιφανείας Με προσθήκη υλικού Σχήµα 5: α) Τάση επαφής ΑΓ11 β) Τάση επαφής για ενισχυµένο πλέγµα γείωσης της ΑΓ11 Οι προτεινόµενες εναλλακτικές λύσεις είναι οι εξής: 1. Ενίσχυση του πλέγµατος, µε την προσθήκη του τετραγώνου που περιβάλλει τον εξωτερικό δακτύλιο, όπως παρουσιάζεται στο Σχήµα 5β. 2. Επίστρωση του εδάφους µε υλικό επιφανείας (χαλίκι) πάχους 15cm και ειδικής αντίστασης 4000Ωm. Με αυτό τον τρόπο τα όρια για τις τάσεις επαφής και τις βηµατικές τάσεις παρουσιάζονται στη τελευταία γραµµή του Πίνακα 2. Το αντίστοιχο γράφηµα για τις τάσεις επαφής παρουσιάζεται στη Σχήµα 6α. 3. Κατάλληλη ρύθµιση του εξοπλισµού προστασίας, ώστε ο χρόνος εκκαθάρισης σφάλµατος να µειωθεί στα 0,5sec. Το αντίστοιχο γράφηµα για τις τάσεις επαφής παρουσιάζεται στη Σχήµα 6β. Από τα γραφήµατα του Σχήµατος 6 παρατηρείται ότι στην ανεµογεννήτρια εµφανίζονται, για αποστάσεις πολύ µεγαλύτερες του 1m (περί τα 6m από την ανεµογεννήτρια), µη επιτρεπτές τιµές τάσεων επαφής. Οι βηµατικές τάσεις 206

7 που αναπτύσσονται είναι εντός των επιτρεπόµενων ορίων. Σχήµα 6: Τάση επαφής α) µε προσθήκη επιφανειακού στρώµατος χαλικιού, β) για χρόνο εκκαθάρισης σφάλµατος 0.5sec 3 η περίπτωση Στο Σχήµα 7 παρουσιάζεται το πλέγµα γείωσης ενός κέντρου ελέγχου (ΚΕ2) διαστάσεως 10 4m, το οποίο ευρίσκεται επί εδάφους µε ειδική αντίσταση πρώτου στρώµατος 3146Ωm, δευτέρου στρώµατος 41826Ωm και πάχος πρώτου στρώµατος 2,84m. Η αντίσταση γείωσης του κέντρου ελέγχου υπολογίσθηκε 233Ω. Στον Πίνακα 3 παρουσιάζονται τα επιτρεπτά όρια για τις βηµατικές τάσεις και τις τάσεις επαφής που αναπτύσσονται σε περίπτωση βραχυκυκλώµατος στο αιολικό πάρκο. Στο Σχήµα 7α παρουσιάζονται οι αναπτυσσόµενες βηµατικές τάσεις ενώ στο Σχήµα 7β παρουσιάζονται οι αναπτυσσόµενες τάσεις επαφής. Πίνακας 3: Μέγιστα επιτρεπόµενα όρια για βηµατικές τάσεις και τάσεις επαφής ΚΕ2 0.1 sec 0.25 sec 0.5 sec 1 sec Χωρίς υλικό επιφανείας Με προσθήκη υλικού Σχήµα 7: α) Βηµατική τάση κέντρου ελέγχου (ΚΕ2), β) Τάση επαφής κέντρου ελέγχου (ΚΕ2). Σχήµα 8: Τάση επαφής α) µε προσθήκη επιφανειακού στρώµατος χαλικιού, β) για χρόνο εκκαθάρισης σφάλµατος 0.5sec Οι προτεινόµενες εναλλακτικές λύσεις, ώστε οι τάσεις επαφής που αναπτύσσονται να είναι εντός των επιτρεπόµενων ορίων, είναι οι εξής: 1. Επίστρωση του εδάφους µε υλικό επιφανείας (χαλίκι) πάχους 15cm και ειδικής αντίστασης 4000Ωm. Με αυτό τον τρόπο τα όρια για τις τάσεις επαφής και τις βηµατικές τάσεις παρουσιάζονται στη τελευταία γραµµή του Πίνακα 3. Το αντίστοιχο γράφηµα για της τάσης επαφής παρουσιάζεται στη Σχήµα 8α. 207

8 2. Κατάλληλη ρύθµιση του εξοπλισµού προστασίας, ώστε ο χρόνος εκκαθάρισης σφάλµατος να µειωθεί στα 0,5sec. Το αντίστοιχο γράφηµα για την τάση επαφής παρουσιάζεται στο Σχήµα 8β. 4 η περίπτωση Στα πλαίσια της µελέτης ασφάλειας του αιολικού πάρκου έχουν ληφθεί υπ όψιν και δυσµενέστερες (µεγαλύτερες) τιµές του ρεύµατος βραχυκύκλωσης στην περιοχή (1kA και 2,5kA). Στην περίπτωση που το ρεύµα βραχυκύκλωσης είναι 1kΑ αναπτύσσεται επικίνδυνη τάση µόνο στα συστήµατα γείωσης των περιπτώσεων 2 και 3 και η αντιµετώπισή τους είναι ακριβώς η ίδια. Στην περίπτωση, όµως, που το ρεύµα βραχυκύκλωσης γίνει 2,5kΑ αναπτύσσεται επικίνδυνη τάση επαφής σε πέντε συστήµατα γείωσης. Η µείωση του χρόνου εκκαθάρισης, από το 1sec στα 0,5sec, προσφέρει λύση και στις πέντε περιπτώσεις. Η προσθήκη υλικού επιφανείας προσφέρει λύση µόνο σε τρεις περιπτώσεις, γιατί στις άλλες δύο η ειδική αντίσταση του πάνω στρώµατος του εδάφους έχει πολύ υψηλή τιµή (συγκρίσιµη µε αυτή του υλικού επίστρωσης). Σ αυτές τις δύο περιπτώσεις, αν δεν θέλουµε να µειώσουµε το χρόνο εκκαθάρισης σφάλµατος, η λύση είναι η επανασχεδίαση του συστήµατος γείωσης, µε πύκνωση του πλέγµατος κοντά στις ανεµογεννήτριες [3]. Σε κανένα από τα 26 συστήµατα γείωσης δεν παρατηρήθηκε ανάπτυξη επικίνδυνων βηµατικών τάσεων. Επικίνδυνη βηµατική τάση εµφανίζεται σ ένα σύστηµα γείωσης όταν το ρεύµα βραχυκύκλωσης υπερβεί τα 7kA, ενώ όταν τούτο υπερβεί τα 15kA εµφανίζεται επικίνδυνη βηµατική τάση στα µισά συστήµατα γείωσης. Ακόµα και σ αυτήν την τελευταία περίπτωση, όµως, εξαλείφονται οι επικίνδυνες βηµατικές τάσεις, εάν ο χρόνος εκκαθάρισης µειωθεί από το 1sec στα 0,5sec. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Το σύστηµα γείωσης ενός αιολικού πάρκου πρέπει να εξασφαλίζει την προστασία, τόσο των ατόµων, που βρίσκονται σ αυτό, όσο και του εξοπλισµού, κατά την περίπτωση βραχυκυκλώµατος. Για το λόγο αυτό, το κύριο ζητούµενο στη µελέτη, σχεδίαση και κατασκευή ενός αιολικού πάρκου είναι η µη ανάπτυξη επικίνδυνων βηµατικών τάσεων και τάσεων επαφής. Με την παρούσα εργασία προτείνεται, όπως το σύστηµα γείωσης ενός αιολικού πάρκου χωρισθεί σε όλα τα στάδια (µελέτη, κατασκευή, µέτρηση) σε ανεξάρτητα τυπικά συστήµατα γείωσης, για λόγους οικονοµίας. Τα ανεξάρτητα τυπικά συστήµατα γείωσης αφορούν τόσο τα συστήµατα γείωσης των ανεµογεννητριών, όσο και των κέντρων ελέγχου. Οι υπολογισµοί πρέπει να γίνονται για τη µέγιστη τιµή του ρεύµατος σφάλµατος και ένα τυπικό χρόνο εκκαθάρισης σφάλµατος. Το τελικό κριτήριο στη σχεδίαση δεν πρέπει να είναι µόνο η ελαχιστοποίηση της συνολικής αντίστασης γείωσης του πάρκου, αλλά επιπροσθέτως, και µάλιστα µεγαλύτερης σηµασίας, η τήρηση των βηµατικών τάσεων και των τάσεων επαφής κάτω των επιτρεπτών ορίων ασφαλείας, όπως υπολογίζονται µε βάση το Πρότυπο ANSI/IEEE Std [1]. Κατά περίπτωσιν, είναι ενδεχόµενο να κριθεί απαραίτητη η διαφοροποίηση της σχεδίασης κάποιου ή µερικών από τα ανεξάρτητα συστήµατα γείωσης, ή η µείωση του χρόνου εκκαθάρισης σφάλµατος, όταν στις αντίστοιχες θέσεις (είτε ανεµογεννητριών, είτε κέντρων ελέγχου) οι βηµατικές τάσεις και οι τάσεις επαφής υπερβαίνουν, κατ εξαίρεση, τις επιτρεπτές τιµές. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ [1] ANSI/IEEE Std , ΙΕΕΕ Guide for Safety in AC Substation Grounding, [2] Ιωάννης Φ. Γκόνος, Μεταβατική Συµπεριφορά Συστηµάτων Γείωσης, ιδακτορική ιατριβή, ΕΜΠ, Αθήνα [3] Kontargyri V.T., Gonos I.F., Stathopulos I.A., Frequency Response of Grounding Systems for Wind Turbine Generator, Proceedings of the 14 th International Symposium on High-Voltage Engineering (ISH 2005), Beijing, China, August 25-29, 2005, paper B-13. [4] Μ.I. Lorentzou, N.D. Hatziargyriou, G.A. Manos, T. Sietis, Intergrated grounding system of wind-farms for lightning and fault protection, MedPower 2004, Lemessos, Cyprus, November [5] IEEE Std , IEEE guide to measurement of impedance and safety characteristics of large, extended or interconnected grounding systems, June [6] IEEE Std , IEEE guide for measuring earth resistivity, ground impedance, and earth surface potentials of a ground system, 11 March [7] Aravanis J., Tzouvelekis E., Chronopoulos C., Antoniou T., Computing Method of the Equivalent resistivity of non-uniform Soil for the Design of transmission Substation Grounding Grids, Proceedings of the 38th International Universities Power Engineering Conference (UPEC 2003), Thessalonica, Greece, September 1-3, 2003, pp [8] Gonos I.F., Stathopulos I.A., Estimation of Multi-Layer Soil Parameters using Genetic Algorithms, IEEE Transactions on Power Delivery, January 2005, pp [9] Ma J., Dawalibi F.P., Influence of inductive coupling between leads on ground impedance measurements using the fall-of-potential method, IEEE Transactions on Power Delivery, 16, 4, October 2001, pp

ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΤΗΣ ΠΟΛΥΣΤΡΩΜΑΤΙΚΗΣ ΟΜΗΣ ΤΟΥ Ε ΑΦΟΥΣ ΚΑΤΑ ΤΗ ΙΑΡΚΕΙΑ ΤΟΥ ΕΤΟΥΣ

ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΤΗΣ ΠΟΛΥΣΤΡΩΜΑΤΙΚΗΣ ΟΜΗΣ ΤΟΥ Ε ΑΦΟΥΣ ΚΑΤΑ ΤΗ ΙΑΡΚΕΙΑ ΤΟΥ ΕΤΟΥΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΤΗΣ ΙΕΘΝΟΥΣ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΜΕΓΑΛΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΙΚΤΥΩΝ ΥΨΗΛΗΣ ΤΑΣΗΣ GREEK NATIONAL COMMITTEE 6 ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΤΗΣ ΠΟΛΥΣΤΡΩΜΑΤΙΚΗΣ ΟΜΗΣ ΤΟΥ Ε ΑΦΟΥΣ ΚΑΤΑ ΤΗ ΙΑΡΚΕΙΑ ΤΟΥ ΕΤΟΥΣ Ι.Φ. Γκόνος Β.Θ. Κονταργύρη

Διαβάστε περισσότερα

Τα κύρια σηµεία της παρούσας διδακτορικής διατριβής είναι: Η πειραµατική µελέτη της µεταβατικής συµπεριφοράς συστηµάτων γείωσης

Τα κύρια σηµεία της παρούσας διδακτορικής διατριβής είναι: Η πειραµατική µελέτη της µεταβατικής συµπεριφοράς συστηµάτων γείωσης Κεφάλαιο 5 ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Το σηµαντικό στην επιστήµη δεν είναι να βρίσκεις καινούρια στοιχεία, αλλά να ανακαλύπτεις νέους τρόπους σκέψης γι' αυτά. Sir William Henry Bragg 5.1 Ανακεφαλαίωση της διατριβής

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙ ΡΑΣΗΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΓΕΙΩΣΗΣ

ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙ ΡΑΣΗΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΓΕΙΩΣΗΣ ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙ ΡΑΣΗΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΓΕΙΩΣΗΣ M. Λορέντζου* Γ. Γεωργαντζής Ν. Χατζηαργυρίου ΕΣΜΗΕ Α.Ε. / Ε ΑΣΣ ΕΗ Α.Ε. / ΚΣ Ε.Μ.Π. / ΣΜΗ&ΜΥ Στόχος του σχεδιασµού των συστηµάτων

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογιστική προσοµοίωση συστηµάτων γείωσης ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

Υπολογιστική προσοµοίωση συστηµάτων γείωσης ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΙΣΧΥΟΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ Υπολογιστική προσοµοίωση συστηµάτων γείωσης ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ άφνη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΥΜΒΟΛΗ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΔΙΣΤΡΩΜΑΤΙΚΟΥ ΜΟΝΤΕΛΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ, ΗΛΕΚΤΡΟΟΠΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΗΡΩΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟΥ 9 - ΖΩΓΡΑΦΟΥ, 157 73 ΑΘΗΝΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ, ΗΛΕΚΤΡΟΟΠΤΙΚΗΣ & ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΛΙΚΩΝ Καθ. Η. Ν. Γλύτσης, Tηλ.: 210-7722479 - e-mil:

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Ιωάννης Φ. Γκόνος

Δρ. Ιωάννης Φ. Γκόνος ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Προδιαγραφές οργάνων ελέγχου ηλεκτρικών εγκαταστάσεων σύμφωνα με το ΕΝ 61557 Όργανα μέτρησης αντίστασης γείωσης Δρ. Ιωάννης

Διαβάστε περισσότερα

Σχήµα 3.1: Προσδιορισµός των παραµέτρων της κρουστικής σύνθετης αντίστασης

Σχήµα 3.1: Προσδιορισµός των παραµέτρων της κρουστικής σύνθετης αντίστασης Κεφάλαιο 3 ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ Αυτό που ακούγεται συχνότερα στα ερευνητικά εργαστήρια δεν είναι το "Εύρηκα" αλλά το "Τι περίεργο πράγµα είναι αυτό;". Arthur C. Clarke 3.1 Κρουστική σύνθετη αντίσταση

Διαβάστε περισσότερα

Σ Υ Ν Ο Δ Ο Σ Α Θ Η Ν Α & 16 εκεμβρίου 2011

Σ Υ Ν Ο Δ Ο Σ Α Θ Η Ν Α & 16 εκεμβρίου 2011 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΤΗΣ ΤΟΥ ΙΕΘΝΟΥΣ ΔΙΕΘΝΟΥΣ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟΥ ΜΕΓΑΛΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΙΚΤΥΩΝ ΔΙΚΤΥΩΝ ΥΨΗΛΗΣ ΤΑΣΗΣ Πειραιώς 45, 105 53, Αθήνα, Τηλ., Fax: 210-3216851, e-mail: cigre@dei.gr COMITE NATIONAL HELLENIQUE

Διαβάστε περισσότερα

Θυρόφραγµα υπό Γωνία

Θυρόφραγµα υπό Γωνία Ολοκληρωµένη ιαχείριση Υδατικών Πόρων 247 Θυρόφραγµα υπό Γωνία Κ.. ΧΑΤΖΗΑΘΑΝΑΣΙΟΥ Ε.. ΡΕΤΣΙΝΗΣ Ι.. ΗΜΗΤΡΙΟΥ Πολιτικός Μηχανικός Πολιτικός Μηχανικός Αναπλ. Καθηγητής Ε.Μ.Π. Περίληψη Στην πειραµατική αυτή

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις Επαγωγής. i) Να υπολογιστεί η ροή που περνά από το πλαίσιο τη χρονική στιγµή t 1 =0,5s καθώς και η ΗΕ από

Ασκήσεις Επαγωγής. i) Να υπολογιστεί η ροή που περνά από το πλαίσιο τη χρονική στιγµή t 1 =0,5s καθώς και η ΗΕ από Ασκήσεις ς 1) Ο νόμος της επαγωγής. Σε οριζόντιο επίπεδο βρίσκεται ένα τετράγωνο αγώγιµο πλαίσιο εµβαδού Α=0,5m 2 µέσα σε ένα κατακόρυφο µαγνητικό πεδίο, η ένταση του οποίου µεταβάλλεται όπως στο διπλανό

Διαβάστε περισσότερα

Κάθε αγώγιμη σύνδεση με τη γη ονομάζεται γείωση. Κάθε γείωση διακρίνεται από τα παρακάτω χαρακτηριστικά στοιχεία:

Κάθε αγώγιμη σύνδεση με τη γη ονομάζεται γείωση. Κάθε γείωση διακρίνεται από τα παρακάτω χαρακτηριστικά στοιχεία: ΓΕΙΩΣΕΙΣ ΓΕΝΙΚΑ Κάθε αγώγιμη σύνδεση με τη γη ονομάζεται γείωση. Κάθε γείωση διακρίνεται από τα παρακάτω χαρακτηριστικά στοιχεία: Από το σκοπό για τον οποίο γίνεται η εγκατάσταση της γείωσης. Από την αντίσταση

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΡΟΣ 6 ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΩΝ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ

ΜΕΡΟΣ 6 ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΩΝ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΕΛΟΤ HD 3S4 ΕΛΟΤ ΜΕΡΟΣ 6 ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΩΝ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 61 Αρχικός έλεγχος 610 Γενικά 610.1 Κάθε ηλεκτρική εγκατάσταση πρέπει να ελέγχεται μετά την αποπεράτωση της και πριν να τεθεί σε λειτουργία από

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕ ΙΑΣΗ ΒΑΣΗΣ ΜΗΧΑΝΗΣ

ΣΧΕ ΙΑΣΗ ΒΑΣΗΣ ΜΗΧΑΝΗΣ ΣΧΕ ΙΑΣΗ ΒΑΣΗΣ ΜΗΧΑΝΗΣ Η παρούσα µελέτη γίνεται για το σκάφος του οποίου έχουν δοθεί τα σχέδια της Γενική διάταξης και του σχεδίου Ναυπηγικών γραµµών στα πλαίσια του µαθήµατος της Τεχνικής Νοµοθεσίας.

Διαβάστε περισσότερα

Χ. A. Χαραλάμπους Αναπληρωτής Καθηγητής Ιούνιος 2017 Παρουσίαση Εργαστηρίου & Λογισμικών Εργαλείων

Χ. A. Χαραλάμπους Αναπληρωτής Καθηγητής Ιούνιος 2017 Παρουσίαση Εργαστηρίου & Λογισμικών Εργαλείων www.psm.ucy.ac.cy Χ. A. Χαραλάμπους Αναπληρωτής Καθηγητής Ιούνιος 2017 Παρουσίαση Εργαστηρίου & Λογισμικών Εργαλείων 1 Power System Modelling (PSM) Laboratory EST: 2014 (www.psm.ucy.ac.cy) Κύριοι Ερευνητικοί

Διαβάστε περισσότερα

Μέσα Προστασίας II. Τ.Ε.Ι. Κρήτης Σ.Τ.ΕΦ./ Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε. Εργαστήριο Υψηλών Τάσεων. Ηλεκτρικές Εγκαταστάσεις Ι

Μέσα Προστασίας II. Τ.Ε.Ι. Κρήτης Σ.Τ.ΕΦ./ Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε. Εργαστήριο Υψηλών Τάσεων. Ηλεκτρικές Εγκαταστάσεις Ι Τ.Ε.Ι. Κρήτης Σ.Τ.ΕΦ./ Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε. Μέσα Προστασίας II Προστασία από την ηλεκτροπληξία Ηλεκτρικές Εγκαταστάσεις Ι Επίκουρος Καθηγητής Τηλ:2810379231 Email: ksiderakis@staff.teicrete.gr

Διαβάστε περισσότερα

Πως εξασφαλίζεται η προστασία ατόµων µε τοελοτhd 384

Πως εξασφαλίζεται η προστασία ατόµων µε τοελοτhd 384 Πως εξασφαλίζεται η προστασία ατόµων µε τοελοτhd 384 Εισηγητής: ρ. Νικόλαος Κόκκινος Ηλεκτρολόγος Μηχανικός Περιεχόµενα παρουσίασης Σύντοµο ιστορικόελεμκοαβεεκαιησυµβολή της ανάπτυξη ΕΛΟΤ HD 384 ΚΕΗΕ Θεµελιακή

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα 3 Δίκτυα και γειώσεις. Μάθημα 3 Δίκτυα και γειώσεις

Μάθημα 3 Δίκτυα και γειώσεις. Μάθημα 3 Δίκτυα και γειώσεις 1 Μάθημα 3 1. Γενικά Στο προηγούμενο μάθημα (παράγραφος 2) είδαμε ότι η προστασία κατά της ηλεκτροπληξίας εξαρτάται από, αλλά και προσδιορίζει, τη δομή του δικτύου στην περιοχή που κάνουμε προστασία. Από

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ: Μελέτη Δικτύου Γείωσης Υπαίθριου Υποσταθμού Υψηλής Τάσης

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ: Μελέτη Δικτύου Γείωσης Υπαίθριου Υποσταθμού Υψηλής Τάσης ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ: Μελέτη Δικτύου Γείωσης

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΟ ΟΣ ΑΘΗΝΑ 2003 ΑΘΗΝΑ 27 & 28 ΝΟΕΜΒΡΙΟΥ 2003

ΣΥΝΟ ΟΣ ΑΘΗΝΑ 2003 ΑΘΗΝΑ 27 & 28 ΝΟΕΜΒΡΙΟΥ 2003 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΤΗΣ ΙΕΘΝΟΥΣ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΜΕΓΑΛΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΙΚΤΥΩΝ ΥΨΗΛΗΣ ΤΑΣΗΣ GREEK NATIONAL COMMITTEE ΣΥΝΟ ΟΣ ΑΘΗΝΑ 2003 ΑΘΗΝΑ 27 & 28 ΝΟΕΜΒΡΙΟΥ 2003 ΠΕ ΙΑΚΗ ΕΠΙΛΥΣΗ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΩΝ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΜΕ

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις Επαγωγής. 1) Ο νόμος της επαγωγής. 2) Επαγωγή σε τετράγωνο πλαίσιο. 1

Ασκήσεις Επαγωγής. 1) Ο νόμος της επαγωγής. 2) Επαγωγή σε τετράγωνο πλαίσιο.  1 Ασκήσεις ς 1) Ο νόμος της επαγωγής. Σε οριζόντιο επίπεδο βρίσκεται ένα τετράγωνο αγώγιµο πλαίσιο εµβαδού Α=0,5m 2 µέσα σε ένα κατακόρυφο µαγνητικό πεδίο, η ένταση του οποίου µεταβάλλεται όπως στο διπλανό

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη προβλημάτων ΠΗΙ λόγω λειτουργίας βοηθητικών προωστήριων μηχανισμών

Μελέτη προβλημάτων ΠΗΙ λόγω λειτουργίας βοηθητικών προωστήριων μηχανισμών «ΔιερΕΥνηση Και Aντιμετώπιση προβλημάτων ποιότητας ηλεκτρικής Ισχύος σε Συστήματα Ηλεκτρικής Ενέργειας (ΣΗΕ) πλοίων» (ΔΕΥ.Κ.Α.Λ.Ι.ΩΝ) πράξη ΘΑΛΗΣ-ΕΜΠ, πράξη ένταξης 11012/9.7.2012, MIS: 380164, Κωδ.ΕΔΕΙΛ/ΕΜΠ:

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ ΑΠΟ ΤΟΥΣ ΟΠΟΙΟΥΣ ΕΞΑΡΤΑΤΑΙ Η ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ ΕΝΟΣ ΑΝΤΙΣΤΑΤΗ ΜΕΤΡΗΣΗ ΕΙ ΙΚΗΣ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗΣ

ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ ΑΠΟ ΤΟΥΣ ΟΠΟΙΟΥΣ ΕΞΑΡΤΑΤΑΙ Η ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ ΕΝΟΣ ΑΝΤΙΣΤΑΤΗ ΜΕΤΡΗΣΗ ΕΙ ΙΚΗΣ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗΣ ΤΟΠΙΚΟΣ ΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΕΚΦΕ ΣΥΡΟΥ για το EUSO 014 ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΜΑΘΗΤΩΝ - ΦΥΣΙΚΗ 1... Μαθητές: Σχολείο ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ ΑΠΟ ΤΟΥΣ ΟΠΟΙΟΥΣ ΕΞΑΡΤΑΤΑΙ Η ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ ΕΝΟΣ ΑΝΤΙΣΤΑΤΗ ΜΕΤΡΗΣΗ ΕΙ ΙΚΗΣ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗΣ Εισαγωγή Επισηµάνσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΜΕΤΑΞΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΦΟΡΤΙΩΝ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΜΕΤΑΞΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΦΟΡΤΙΩΝ 15 Α. ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ COULOMB ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΜΕΤΑΞΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΦΟΡΤΙΩΝ 1. Στο χλωριούχο νάτριο (NaCl) η ελάχιστη απόσταση μεταξύ του ιόντος Να + και του ιόντος του Cl - είναι 2,3.10-10 m. Πόση είναι η

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ για Αιολικά Πάρκα

ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ για Αιολικά Πάρκα ΙΑΧΕΙΡΙΣΤΗΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ για Αιολικά Πάρκα Υποβάλλεται από τον Κάτοχο Άδειας Παραγωγής µαζί µε την Αίτηση Σύνδεσης Απαιτείται η υποβολή πιστοποιητικού σύµφωνα µε το πρότυπο IEC 61400-21

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΕΜΑ 1 ο :Σε κάθε μια από τις παρακάτω προτάσεις να βρείτε τη μια σωστή απάντηση: 1. Η διαφορά δυναμικού μεταξύ δύο σημείων μιας δυναμικής γραμμής, ομογενούς ηλεκτρικού

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστηριακή Άσκηση 30 Μέτρηση του συντελεστή θερμικής αγωγιμότητας υλικών.

Εργαστηριακή Άσκηση 30 Μέτρηση του συντελεστή θερμικής αγωγιμότητας υλικών. Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών Όνομα : Κάραλης Νικόλας Α/Μ: 944 Εργαστηριακή Άσκηση 3 Μέτρηση του συντελεστή θερμικής αγωγιμότητας υλικών. Συνεργάτες:

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικό ιαγώνισµα Β Ενιαίου Λυκείου ευτέρα 26 Γενάρη 2015 Στατικός Ηλεκτρισµός/Συνεχές Ρεύµα. Συνοπτικές Λύσεις. Θέµα Α.

Επαναληπτικό ιαγώνισµα Β Ενιαίου Λυκείου ευτέρα 26 Γενάρη 2015 Στατικός Ηλεκτρισµός/Συνεχές Ρεύµα. Συνοπτικές Λύσεις. Θέµα Α. Επαναληπτικό ιαγώνισµα Β Ενιαίου Λυκείου ευτέρα 26 Γενάρη 2015 Στατικός Ηλεκτρισµός/Συνεχές Ρεύµα Συνοπτικές Λύσεις Θέµα Α Α.1. Ενα ϕορτίο q 1 = 4µC και ένα ϕορτίο q 2 = 8µC απέχουν µεταξύ τους απόσταση

Διαβάστε περισσότερα

Τµήµα Βιοµηχανικής Πληροφορικής Σηµειώσεις Ηλεκτρονικών Ισχύος Παράρτηµα

Τµήµα Βιοµηχανικής Πληροφορικής Σηµειώσεις Ηλεκτρονικών Ισχύος Παράρτηµα ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Ηµιτονοειδές Ρεύµα και Τάση Τριφασικά Εναλλασσόµενα ρεύµατα Ισχύς και Ενέργεια Ενεργός τιµή περιοδικών µη ηµιτονικών κυµατοµορφών 1. Ηµιτονοειδές Ρεύµα και Τάση Οταν οι νόµοι του Kirchoff εφαρµόζονται

Διαβάστε περισσότερα

ηλεκτρικό ρεύµα ampere

ηλεκτρικό ρεύµα ampere Ηλεκτρικό ρεύµα Το ηλεκτρικό ρεύµα είναι ο ρυθµός µε τον οποίο διέρχεται ηλεκτρικό φορτίο από µια περιοχή του χώρου. Η µονάδα µέτρησης του ηλεκτρικού ρεύµατος στο σύστηµα SI είναι το ampere (A). 1 A =

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΜΠΛΗΡΩΣΗ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΑΣΚΗΣΗ 4

ΣΥΜΠΛΗΡΩΣΗ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΜΠΛΗΡΩΣΗ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ ΑΠΟ ΤΗ ΒΑΘΜΙΔΑ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΠΟΛΥΜΕΤΡΟΥ Β. ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ ΣΤΟ ΣΠΙΤΙ ΠΡΙΝ ΑΠΟ ΤΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Θα πρέπει να μελετήσετε τη παραπάνω θεωρητική

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Ι ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Ι ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Ι ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΘEMA ο Επίπεδο κατακόρυφο σώµα από αλουµίνιο, µήκους 430 mm, ύψους 60 mm και πάχους

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Θέµα Α Στις ερωτήσεις 1-4 να βρείτε τη σωστή απάντηση. Α1. Για κάποιο χρονικό διάστηµα t, η πολικότητα του πυκνωτή και

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογιστική µελέτη συστηµάτων γείωσης ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

Υπολογιστική µελέτη συστηµάτων γείωσης ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΙΣΧΥΟΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ Υπολογιστική µελέτη συστηµάτων γείωσης ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ήµητρα Π.

Διαβάστε περισσότερα

Β ΛΥΚΕΙΟΥ - ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

Β ΛΥΚΕΙΟΥ - ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ - ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Ποια η σημασία των παρακάτω μεγεθών; Αναφερόμαστε στην κυκλική κίνηση. Α. Επιτρόχια επιτάχυνση: Β. Κεντρομόλος επιτάχυνση: Γ. Συχνότητα: Δ. Περίοδος: 2. Ένας τροχός περιστρέφεται

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ ΣΗΕ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ ΣΗΕ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχ. και Μηχανικών Υπολογιστών Τοµέας Ηλεκτρικής Ισχύος ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ ΣΗΕ Γ. Κορρές, Αναπλ. Καθηγητής Ασκηση 1: Για το ακτινικό δίκτυο διανοµής του

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΕ14 - ΕΡΓΑΣΙΑ 6 Προθεσμία αποστολής: 4/7/2006

ΦΥΕ14 - ΕΡΓΑΣΙΑ 6 Προθεσμία αποστολής: 4/7/2006 ΦΥΕ14 - ΕΡΓΑΣΙΑ 6 Προθεσμία αποστολής: 4/7/2006 Άσκηση 1 Δύο σφαίρες με ίσες μάζες m είναι δεμένες με νήματα μήκους l από το ίδιο σημείο της οροφής Σ. Αν η κάθε σφαίρα φέρει φορτίο q να βρεθεί η γωνία

Διαβάστε περισσότερα

α. Η ένδειξη 220 V σημαίνει ότι, για να λειτουργήσει κανονικά ο λαμπτήρας, πρέπει η τάση στα άκρα του να είναι 220 V.

α. Η ένδειξη 220 V σημαίνει ότι, για να λειτουργήσει κανονικά ο λαμπτήρας, πρέπει η τάση στα άκρα του να είναι 220 V. ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 7. Έχουμε ένα λαμπτήρα με τις ενδείξεις 100 W και 220 V. α. Ποια η σημασία αυτών των στοιχείων; β. Να βρεθεί η αντίσταση του λαμπτήρα. γ. Να βρεθεί η ενέργεια που απορροφά ο λαμπτήρας,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ 1. Δυο ακίνητα σημειακά φορτία Q 1=10μC και Q 2=40μC απέχουν μεταξύ τους απόσταση r=3m.να βρείτε: A) το μέτρο της δύναμης που ασκεί το ένα φορτίο

Διαβάστε περισσότερα

Συμβολή στη μελέτη συστημάτων γείωσης ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

Συμβολή στη μελέτη συστημάτων γείωσης ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ Συμβολή στη μελέτη συστημάτων γείωσης ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΑΥΤΟΝΟΜΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΣΥΓΧΡΟΝΗΣ ΓΕΝΗΤΡΙΑΣ

Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΑΥΤΟΝΟΜΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΣΥΓΧΡΟΝΗΣ ΓΕΝΗΤΡΙΑΣ ΑΥΤΟΝΟΜΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΣΥΓΧΡΟΝΗΣ ΓΕΝΗΤΡΙΑΣ Οι βασικοί παράγοντες που επηρεάζουν τη συμπεριφορά μιας ΣΓ όταν αυτή λειτουργεί με κάποιο φορτίο είναι αφενός ο συντελεστής ισχύος του φορτίου και αφετέρου το αν

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις Επαγωγής. i) Να υπολογιστεί η ροή που περνά από το πλαίσιο τη χρονική στιγµή t 1 =0,5s καθώς και η ΗΕ από

Ασκήσεις Επαγωγής. i) Να υπολογιστεί η ροή που περνά από το πλαίσιο τη χρονική στιγµή t 1 =0,5s καθώς και η ΗΕ από Ασκήσεις ς. 1) Ο νόμος της επαγωγής. Σε οριζόντιο επίπεδο βρίσκεται ένα τετράγωνο αγώγιµο πλαίσιο εµβαδού Α=0,5m 2 µέσα σε ένα κατακόρυφο µαγνητικό πεδίο, η ένταση του οποίου µεταβάλλεται όπως στο διπλανό

Διαβάστε περισσότερα

Σχήµα Π2.1: Γεννήτρια κρουστικών ρευµάτων PC των ASEA-HAEFELY. Τα χαρακτηριστικά µεγέθη της κρουστικής γεννήτριας είναι [244]:

Σχήµα Π2.1: Γεννήτρια κρουστικών ρευµάτων PC των ASEA-HAEFELY. Τα χαρακτηριστικά µεγέθη της κρουστικής γεννήτριας είναι [244]: Παράρτηµα 2 ΠΕΙΡΑΜΑΤΑ ΣΕ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΓΕΙΩΣΗΣ Π2.1 Γεννήτρια ASEA-HAEFELY Η κρουστική γεννήτρια που χρησιµοποιήθηκε για την πραγµατοποίηση των µετρήσεων στο εργαστήριο Υψηλών Τάσεων του Ε.Μ.Πολυτεχνείου

Διαβάστε περισσότερα

Παράρτημα. Πραγματοποίηση μέτρησης τάσης, ρεύματος, ωμικής αντίστασης με χρήση του εργαστηριακού εξοπλισμού Άσκηση εξοικείωσης

Παράρτημα. Πραγματοποίηση μέτρησης τάσης, ρεύματος, ωμικής αντίστασης με χρήση του εργαστηριακού εξοπλισμού Άσκηση εξοικείωσης Παράρτημα Πραγματοποίηση μέτρησης τάσης, ρεύματος, ωμικής αντίστασης με χρήση του εργαστηριακού εξοπλισμού Άσκηση εξοικείωσης Σκοπός του παραρτήματος είναι η εξοικείωση των φοιτητών με τη χρήση και τη

Διαβάστε περισσότερα

Κάθε ενδιαφερόµενος µπορεί να κάνει παρατηρήσεις, προτάσεις τροποποιήσεων κτλ σχετικά µε το σχέδιο αυτό.

Κάθε ενδιαφερόµενος µπορεί να κάνει παρατηρήσεις, προτάσεις τροποποιήσεων κτλ σχετικά µε το σχέδιο αυτό. 2006-11-03 ICS: 29.020;91.140.50 ΕΛΟΤ 1424 ΣΧΕ ΙΟ DRAFT ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΠΡΟΤΥΠΟ HELLENIC STANDARD Απαιτήσεις για θεµελιακή γείωση Requirements for foundation earthing Κάθε ενδιαφερόµενος µπορεί να κάνει παρατηρήσεις,

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΟΛΗ ΕΜΦΕ ΤΟΜΕΑΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΙΙ (ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ Ι) η ΣΕΙΡΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Ν. Τράκας, Ι. Ράπτης 2/4/2018

ΣΧΟΛΗ ΕΜΦΕ ΤΟΜΕΑΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΙΙ (ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ Ι) η ΣΕΙΡΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Ν. Τράκας, Ι. Ράπτης 2/4/2018 ΣΧΟΛΗ ΕΜΦΕ ΤΟΜΕΑΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΙΙ (ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ Ι) 7-8 η ΣΕΙΡΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Ν. Τράκας Ι. Ράπτης /4/8 Παράδοση των 3 4 5 μέχρι /4/8 [Σε χειρόγραφη μορφή στο μάθημα ή σε μορφή ενιαίου αρχείου PDF στις

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΘΜΟΣ : /100, /20 ΥΠΟΓΡΑΦΗ:.

ΒΑΘΜΟΣ : /100, /20 ΥΠΟΓΡΑΦΗ:. ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: 2017-2018 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ ΙΟΥΝΙΟΥ 2018 ΜΕΣΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΜΑΘΗΤΗ/ΤΡΙΑΣ:.... ΒΑΘΜΟΣ : /100, /20 ΥΠΟΓΡΑΦΗ:. Επιτρεπόμενη διάρκεια

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΤΥΠΩΣΗ ΜΕΛΕΤΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΠΕΔΙΩΝ

ΑΠΟΤΥΠΩΣΗ ΜΕΛΕΤΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΠΕΔΙΩΝ 1 ο ΕΚΦΕ (Ν. ΣΜΥΡΝΗΣ) Δ Δ/ΝΣΗΣ Δ. Ε. ΑΘΗΝΑΣ 1 ΑΠΟΤΥΠΩΣΗ ΜΕΛΕΤΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΠΕΔΙΩΝ Α. ΣΤΟΧΟΙ Η επαφή και εξοικείωση του μαθητή με βασικά όργανα του ηλεκτρισμού και μετρήσεις. Η ικανότητα συναρμολόγησης απλών

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις Επαγωγής. 2) Νόμος της επαγωγής και φορά του ρεύματος.

Ασκήσεις Επαγωγής. 2) Νόμος της επαγωγής και φορά του ρεύματος. Ασκήσεις ς. 1) Μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο και επαγωγικό ρεύμα. Ένα τετράγωνο µεταλλικό πλαίσιο πλευράς α=2m και αντίστασης 2m βρίσκεται σε οριζόντιο επίπεδο και στο διάγραµµα φαίνεται πώς µεταβάλλεται

Διαβάστε περισσότερα

Νανοηλεκτρονικές Διατάξεις Π. Φωτόπουλος ΠΑΔΑ

Νανοηλεκτρονικές Διατάξεις Π. Φωτόπουλος ΠΑΔΑ 1. Απεικονίστε την διαδρομή του ηλεκτρονίου στην αγωγή με σκέδαση και στην βαλλιστική αγωγή. Υπολογίστε τι μήκος πρέπει να έχει ένας αγωγός GaAs ώστε η αγωγή να γίνεται βαλλιστικά Δίνεται: η ευκινησία

Διαβάστε περισσότερα

Προστασία από ηλεκτροπληξία

Προστασία από ηλεκτροπληξία Μέτρα κατά της ηλεκτροπληξίας Αποφυγή της άμεσης επαφής με: Ισχυρή μόνωση Φράγματα ή περιβλήματα Εμπόδια Χωροθέτηση σε απρόσιτη θέση Χώρους με αγώγιμο δάπεδο Χώρους με ισοδυναμικές συνδέσεις Αγείωτα συστήματα

Διαβάστε περισσότερα

Q 12. c 3 Q 23. h 12 + h 23 + h 31 = 0 (6)

Q 12. c 3 Q 23. h 12 + h 23 + h 31 = 0 (6) Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Τοµέας Υδατικών Πόρων Μάθηµα: Τυπικά Υδραυλικά Έργα Μέρος 2: ίκτυα διανοµής Άσκηση E0: Μαθηµατική διατύπωση µοντέλου επίλυσης απλού δικτύου διανοµής

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟΠΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ EUSO

ΤΟΠΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ EUSO ΤΟΠΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ EUSO 0 ΦΥΣΙΚΗ 0 - Δεκεμβρίου - 0 η ραστηριότητα Μέτρηση της πυκνότητας στερεού σώµατος Σκοπός της άσκησης Ο σκοπός στη άσκηση αυτή είναι η πειραµατική εύρεση της πυκνότητας ενός µεταλλικού

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ

ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών Τομέας Ηλεκτρικής Ισχύος Εργαστήριο Υψηλών Τάσεων ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ (Αριθμητικές μέθοδοι υπολογισμού

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 4. Ωµική αντίσταση αυτεπαγωγή πηνίου

ΑΣΚΗΣΗ 4. Ωµική αντίσταση αυτεπαγωγή πηνίου ΑΣΚΗΣΗ 4 Ωµική αντίσταση αυτεπαγωγή πηνίου ΣΥΣΚΕΥΕΣ: Ένα πηνίο, ένα βολτόµετρο (AC-DC), ένα αµπερόµετρο (AC-DC), τροφοδοτικό (AC-DC). ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Το πηνίο είναι µια πυκνή σπειροειδής περιέλιξη ενός

Διαβάστε περισσότερα

Επεξεργασία Δεδομένων - Γραφικές Παραστάσεις

Επεξεργασία Δεδομένων - Γραφικές Παραστάσεις 1. Σκοπός Επεξεργασία Δεδομένων - Γραφικές Παραστάσεις Σκοπός της άσκησης είναι να εξοικειωθούν οι σπουδαστές με τη γραφική απεικόνιση των δεδομένων τους, την χρήση των γραφικών παραστάσεων για την εξαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

Μεταβατική Συμπεριφορά Συστημάτων Γείωσης

Μεταβατική Συμπεριφορά Συστημάτων Γείωσης Μεταβατική Συμπεριφορά Συστημάτων Γείωσης Ι. Φ. ΓΚΟΝΟΣ δρ Ηλεκτρολόγος Μηχανικός Ε.Μ.Π. Επιβλέπων: Καθηγητής Ι. Α. ΣΤΑΘΟΠΟΥΛΟΣ Τριμελής Επιτροπή: Γ. Κ. ΚΟΝΤΑΞΗΣ, Ι. Α. ΣΤΑΘΟΠΟΥΛΟΣ, Φ. Β. ΤΟΠΑΛΗΣ Σχολή

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις στο µάθηµα «Ευέλικτα Συστήµατα Μεταφοράς» του 7 ου εξαµήνου

Ασκήσεις στο µάθηµα «Ευέλικτα Συστήµατα Μεταφοράς» του 7 ου εξαµήνου EΘΝΙΚΟ MΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΏΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΙΣΧΥΟΣ Αναπλ. Καθηγητής Γ. Κορρές Άσκηση 1 Ασκήσεις στο µάθηµα «Ευέλικτα Συστήµατα Μεταφοράς» του 7

Διαβάστε περισσότερα

Περίθλαση από ακµή και από εµπόδιο.

Περίθλαση από ακµή και από εµπόδιο. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 63 6. Άσκηση 6 Περίθλαση από ακµή και από εµπόδιο. 6.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης αυτής, καθώς και των δύο εποµένων, είναι η γνωριµία των σπουδαστών

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 008 1 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΕΡΙΔΑ: Οδηγίες προστασίας, ασφάλειας και πρόληψης κινδύνων στην εργασία. Ασφάλεια Ηλεκτρολογικών εγκαταστάσεων

ΗΜΕΡΙΔΑ: Οδηγίες προστασίας, ασφάλειας και πρόληψης κινδύνων στην εργασία. Ασφάλεια Ηλεκτρολογικών εγκαταστάσεων ΗΜΕΡΙΔΑ: Οδηγίες προστασίας, ασφάλειας και πρόληψης κινδύνων στην εργασία Ασφάλεια Ηλεκτρολογικών εγκαταστάσεων ΜΕΤΡΑ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ Σε κάθε ηλεκτρική εγκατάσταση πρέπει να εφαρμόζονται κατάλληλα μέτρα προστασίας

Διαβάστε περισσότερα

3 η εργασία Ημερομηνία αποστολής: 28 Φεβρουαρίου ΘΕΜΑ 1 (Μονάδες 7)

3 η εργασία Ημερομηνία αποστολής: 28 Φεβρουαρίου ΘΕΜΑ 1 (Μονάδες 7) 3 η εργασία Ημερομηνία αποστολής: 28 Φεβρουαρίου 2007 ΘΕΜΑ 1 (Μονάδες 7) Η θέση ενός σωματίου που κινείται στον άξονα x εξαρτάται από το χρόνο σύμφωνα με την εξίσωση: x (t) = ct 2 -bt 3 (1) όπου x σε μέτρα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΙΣΧΥΟΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ Μοντέλο γενετικού προγραμματισμού για τη μελέτη συστημάτων γείωσης με

Διαβάστε περισσότερα

Συμβολή των νευρωνικών δικτύων στη μελέτη της χρονικής μεταβολής της αντίστασης γείωσης και της ειδικής αντίστασης του εδάφους

Συμβολή των νευρωνικών δικτύων στη μελέτη της χρονικής μεταβολής της αντίστασης γείωσης και της ειδικής αντίστασης του εδάφους ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΙΣΧΥΟΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ Συμβολή των νευρωνικών δικτύων στη μελέτη της χρονικής μεταβολής της

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ: Ασφαλής Σχεδίαση Συστήματος Γείωσης Φωτοβολταϊκού Πάρκου. Έλενα Μαυρομάτη - Κακάνα. Επιβλέπων καθηγητής: Π.Ν.

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ: Ασφαλής Σχεδίαση Συστήματος Γείωσης Φωτοβολταϊκού Πάρκου. Έλενα Μαυρομάτη - Κακάνα. Επιβλέπων καθηγητής: Π.Ν. ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ: Ασφαλής Σχεδίαση

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΟΛΗ ΕΜΦΕ ΤΟΜΕΑΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΙΙ (ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ Ι) η ΣΕΙΡΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ, Αγωγοί Διηλεκτρικά. Ν. Τράκας, Ι. Ράπτης Ζωγράφου 27.3.

ΣΧΟΛΗ ΕΜΦΕ ΤΟΜΕΑΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΙΙ (ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ Ι) η ΣΕΙΡΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ, Αγωγοί Διηλεκτρικά. Ν. Τράκας, Ι. Ράπτης Ζωγράφου 27.3. ΣΧΟΛΗ ΕΜΦΕ ΤΟΜΕΑΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΙΙ (ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ Ι) 8-9 η ΣΕΙΡΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Αγωγοί Διηλεκτρικά Ν. Τράκας Ι. Ράπτης Ζωγράφου 7.3.9 Να επιστραφούν λυμένες μέχρι.4.9 οι ασκήσεις 3 4 5 [ΠΡΟΣΟΧΗ: Οι λύσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΕΧΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ

ΣΥΝΕΧΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ ΣΥΝΕΧΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ 1. Αγωγός διαρρέεται από ρεύμα σταθερής έντασης 4 mα. α. Να υπολογίσετε τον αριθμό των ηλεκτρονίων που διέρχονται από διατομή του αγωγού, σε χρόνο 5 s. β. Να παραστήσετε γραφικά

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ Α. Θεωρητικό Μέρος MM205 ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ Εργαστήριο 1 ο Όργανα μέτρησης ηλεκτρικών μεγεθών Μετρήσεις στο συνεχές ρεύμα

Διαβάστε περισσότερα

Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ 1 Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις 1 έως 4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ε π α ν α λ η π τ ι κ ά θ έ µ α τ α 0 0 5 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 1 ΘΕΜΑ 1 o Για τις ερωτήσεις 1 4, να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ» ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 28/01/2013

ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ» ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 28/01/2013 ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ» ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 8/0/0 ΘΕΜΑ ο ( μονάδες) H διάταξη του παρακάτω σχήματος χρησιμοποιείται για τη μέτρηση της θερμοκρασίας σε ηλεκτρικό φούρνο και περιλαμβάνει

Διαβάστε περισσότερα

Ευρωπαϊκή Ολυμπιάδα Φυσικών Επιστημών 2011 Πανελλήνιος προκαταρκτικός διαγωνισμός στη Φυσική. Σχολείο: Ονόματα των μαθητών της ομάδας: 1) 2) 3)

Ευρωπαϊκή Ολυμπιάδα Φυσικών Επιστημών 2011 Πανελλήνιος προκαταρκτικός διαγωνισμός στη Φυσική. Σχολείο: Ονόματα των μαθητών της ομάδας: 1) 2) 3) ΠΑΝΕΚΦΕ Ευρωπαϊκή Ολυμπιάδα Φυσικών Επιστημών 2011 Πανελλήνιος προκαταρκτικός διαγωνισμός στη Φυσική Σχολείο: Ονόματα των μαθητών της ομάδας: 1) 2) 3) Σχήμα 1 Εργαστηριακή Άσκηση: Μέτρηση της μάζας κινούμενου

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΜΠΛΗΡΩΣΗ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΑΣΚΗΣΗ 5 Β. ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ ΣΤΟ ΣΠΙΤΙ ΠΡΙΝ ΑΠΟ ΤΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΣΥΜΠΛΗΡΩΣΗ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΑΣΚΗΣΗ 5 Β. ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ ΣΤΟ ΣΠΙΤΙ ΠΡΙΝ ΑΠΟ ΤΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΥΜΠΛΗΡΩΣΗ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΑΣΚΗΣΗ 5 Β. ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ ΣΤΟ ΣΠΙΤΙ ΠΡΙΝ ΑΠΟ ΤΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Θα πρέπει να μελετήσετε τα παραπάνω και να γνωρίζετε τα εξής : Ηλεκτρικό πεδίο, Ηλεκτρικές δυναμικές γραμμές, Δυναμικό, ισοδυναμικές

Διαβάστε περισσότερα

Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ 1999

Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ 1999 Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ 1999 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 4 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 1999 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Στις ερωτήσεις 1-4, να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

6. Να βρεθεί ο λόγος των αντιστάσεων δύο χάλκινων συρμάτων της ίδιας μάζας που το ένα έχει διπλάσια ακτίνα από το άλλο.

6. Να βρεθεί ο λόγος των αντιστάσεων δύο χάλκινων συρμάτων της ίδιας μάζας που το ένα έχει διπλάσια ακτίνα από το άλλο. 1. Από μια διατομή ενός μεταλλικού αγωγού διέρχονται 2,25 10 ηλεκτρόνια / δευτερόλεπτο. Να βρεθεί η ένταση του ρεύματος που διαρρέει τον αγωγό. [Απ. 0,36 μα] 2. Ρεύμα 5 Α διαρρέει αγωγό για 4 min. α) Πόσο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑ 0 Απλές Μετρήσεις και Σφάλµατα

ΠΕΙΡΑΜΑ 0 Απλές Μετρήσεις και Σφάλµατα - &. ΠΕΙΡΑΜΑ 0 Απλές Μετρήσεις και Σφάλµατα Σκοπός πειράµατος Στο πείραµα αυτό θα χρησιµοποιήσουµε βασικά όργανα του εργαστηρίου (διαστηµόµετρο, µικρόµετρο, χρονόµετρο) προκειµένου: Να µετρήσουµε την πυκνότητα

Διαβάστε περισσότερα

Επεξεργασία Δεδομένων - Γραφικές Παραστάσεις

Επεξεργασία Δεδομένων - Γραφικές Παραστάσεις 1. Σκοπός Επεξεργασία Δεδομένων - Γραφικές Παραστάσεις Σκοπός της άσκησης είναι να εξοικειωθούν οι σπουδαστές με τη γραφική απεικόνιση των δεδομένων τους, την χρήση των γραφικών παραστάσεων για την εξαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα στις Ταλαντώσεις ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1

ιαγώνισµα στις Ταλαντώσεις ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1 ιαγώνισµα στις Ταλαντώσεις ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1 ΘΕΜΑ 1 0 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Το

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικό ιαγώνισµα Β Ενιαίου Λυκείου ευτέρα 26 Γενάρη 2015 Στατικός Ηλεκτρισµός/Συνεχές Ρεύµα

Επαναληπτικό ιαγώνισµα Β Ενιαίου Λυκείου ευτέρα 26 Γενάρη 2015 Στατικός Ηλεκτρισµός/Συνεχές Ρεύµα Επαναληπτικό ιαγώνισµα Β Ενιαίου Λυκείου ευτέρα 26 Γενάρη 2015 Στατικός Ηλεκτρισµός/Συνεχές Ρεύµα Σύνολο Σελίδων: επτά (7) - ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο Οµάδα Α: Θέµα Α Στις ηµιτελείς

Διαβάστε περισσότερα

Προσομοίωση, Έλεγχος και Βελτιστοποίηση Ενεργειακών Συστημάτων

Προσομοίωση, Έλεγχος και Βελτιστοποίηση Ενεργειακών Συστημάτων ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΑΘΗΝΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Μαρία Σαμαράκου Καθηγήτρια, Τμήμα Μηχανικών Ενεργειακής Τεχνολογίας Διονύσης Κανδρής Επίκουρος Καθηγητής, Τμήμα Ηλεκτρονικών Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΕΧΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ

ΣΥΝΕΧΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ ΣΥΝΕΧΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ 1. Αγωγός διαρρέεται από ρεύμα σταθερής έντασης 4 mα. α. Να υπολογίσετε τον αριθμό των ηλεκτρονίων που διέρχονται από διατομή του αγωγού, σε χρόνο 5 s. β. Να παραστήσετε γραφικά

Διαβάστε περισσότερα

( ) L v. δ Τύμπανο. κίνησης. Αντίβαρο τάνυσης. 600m. 6000Ν ανά cm πλάτους ιµάντα και ανά ενίσχυση 0.065

( ) L v. δ Τύμπανο. κίνησης. Αντίβαρο τάνυσης. 600m. 6000Ν ανά cm πλάτους ιµάντα και ανά ενίσχυση 0.065 Ανυψωτικές & Μεταφορικές Μηχανές Ακαδημαϊκό έτος: 010-011 Άσκηση (Θέμα Επαναληπτικής Γραπτής Εξέτασης Σεπ010 / Βαρύτητα: 50%) Έστω η εγκατάσταση της ευθύγραµµης µεταφορικής ταινίας του Σχήµατος 1, η οποία

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Φυσική Κατεύθυνσης Β Λυκείου ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ κ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Α Θέµα ο Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση σε κάθε µία από τις παρακάτω ερωτήσεις: Σύµφωνα µε την κινητική θεωρία των ιδανικών αερίων

Διαβάστε περισσότερα

Physics by Chris Simopoulos

Physics by Chris Simopoulos ΕΠΩΗ 1. Ευθύγραμμος αγωγός μήκους L = 1 m κινείται με σταθερή ταχύτητα υ = 2 m/s μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης Β = 0,8 Τ. Η κίνηση γίνεται έτσι ώστε η ταχύτητα του αγωγού να σχηματίζει γωνία

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Επίδραση βελτιωτικών υλικών εδάφους στη χρονική μεταβολή της αντίστασης γείωσης κατακόρυφων ηλεκτροδίων. Καρακίτσιος Ιωάννης

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Επίδραση βελτιωτικών υλικών εδάφους στη χρονική μεταβολή της αντίστασης γείωσης κατακόρυφων ηλεκτροδίων. Καρακίτσιος Ιωάννης ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Τομέας Ηλεκτρικής Ισχύος Εργαστήριο Υψηλών Τάσεων ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Επίδραση βελτιωτικών υλικών εδάφους στη χρονική

Διαβάστε περισσότερα

Αστικά υδραυλικά έργα

Αστικά υδραυλικά έργα Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τομέας Υδατικών Πόρων και Περιβάλλοντος Αστικά υδραυλικά έργα Διαστασιολόγηση αγωγών και έλεγχος πιέσεων δικτύων διανομής Δημήτρης Κουτσογιάννης, Καθηγητής ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ MM505 ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΟΙ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΙ Εργαστήριο ο - Θεωρητικό Μέρος Βασικές ηλεκτρικές μετρήσεις σε συνεχές και εναλλασσόμενο

Διαβάστε περισσότερα

[ i) 34V, 18V, 16V, -16V ii) 240W, - 96W, 144W, iii)14,4j, 96J/s ]

[ i) 34V, 18V, 16V, -16V ii) 240W, - 96W, 144W, iii)14,4j, 96J/s ] ΕΠΑΓΩΓΗ 1) Ένα τετράγωνο πλαίσιο ΑΓΔΕ βρίσκεται μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο, με το επίπεδό του κάθετο στις δυναμικές γραμμές του. Στο διάγραμμα φαίνεται η μεταβολή της ροής που διέρχεται από το πλαίσιο

Διαβάστε περισσότερα

ιδακτική Ενότητα: Μηχανικές Αρµονικές Ταλαντώσεις Ασκήσεις που δόθηκαν στις εξετάσεις των Πανελληνίων ως

ιδακτική Ενότητα: Μηχανικές Αρµονικές Ταλαντώσεις Ασκήσεις που δόθηκαν στις εξετάσεις των Πανελληνίων ως Τίτλος Κεφαλαίου: Μηχανικές & Ηλεκτρικές Ταλαντώσεις ιδακτική Ενότητα: Μηχανικές Αρµονικές Ταλαντώσεις Ασκήσεις που δόθηκαν στις εξετάσεις των Πανελληνίων ως Θέµα 3ο: (Ιούλιος 2010 - Ηµερήσιο) Σώµα Σ 1

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ TD-12

ΤΕΧΝΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ TD-12 -1- ΗΜΟΣΙΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΥ /ΝΣΗ ΜΕΛΕΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΕΡΓΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΤΕΧΝΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ TD-12 ΥΠΟΓΕΙΟ ΚΑΛΩ ΙΟ ΙΣΧΥΟΣ 20kV ΜΕ ΜΟΝΩΣΗ ΙΑΣΤΑΥΡΩΜΕΝΟΥ ΠΟΛΥΑΙΘΥΛΕΝΙΟΥ (XLPE) I. ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ Η Τεχνική περιγραφή

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2008 ΓΙΑ ΤΑ ΑΝΩΤΕΡΑ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΙΔΡΥΜΑΤΑ Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ 4ωρο Τ.Σ. Ημερομηνία

Διαβάστε περισσότερα

Μεταπτυχιακό Μάθημα Tαχέα Η/Μ Μεταβατικά Φαινόμενα. 7η ενότητα : Γειώσεις 1

Μεταπτυχιακό Μάθημα Tαχέα Η/Μ Μεταβατικά Φαινόμενα. 7η ενότητα : Γειώσεις 1 Μεταπτυχιακό Μάθημα Tαχέα Η/Μ Μεταβατικά Φαινόμενα 7η ενότητα : Γειώσεις 1 Γειώσεις 7. Γειώσεις Ορισμοί εννοιών- Κατηγοριοποίηση - γείωση προστασίας - γείωση λειτουργίας Ηλεκτρόδια γείωσης Μαθηματικά μοντέλα

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστηριακή Άσκηση 8 Εξάρτηση της αντίστασης αγωγού από τη θερμοκρασία.

Εργαστηριακή Άσκηση 8 Εξάρτηση της αντίστασης αγωγού από τη θερμοκρασία. Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών Όνομα : Κάραλης Νικόλας Α/Μ: 9144 Εργαστηριακή Άσκηση 8 Εξάρτηση της αντίστασης αγωγού από τη θερμοκρασία. Συνεργάτες: Ιντζέογλου

Διαβάστε περισσότερα

2. Δυναμικό και χωρητικότητα αγωγού.

2. Δυναμικό και χωρητικότητα αγωγού. . Δυναμικό και χωρητικότητα αγωγού. Σε όλα τα σηµεία ενός αγωγού, σε ηλεκτροστατική ισορροπία, το δυναµικό είναι σταθερό. Για παράδειγµα, στην φορτισµένη σφαίρα του διπλανού σχήµατος τα σηµεία Α και Β

Διαβάστε περισσότερα

10) Στις παρακάτω συνδεσµολογίες όλοι οι αντιστάτες έχουν την ίδια αντίσταση. ε. 3 3 R 3

10) Στις παρακάτω συνδεσµολογίες όλοι οι αντιστάτες έχουν την ίδια αντίσταση. ε. 3 3 R 3 Συνεχές ρεύµα 1) Έχουµε ένα σύρµα µήκους 1m. Συνδέουµε στα άκρα του τάση V=4V, οπότε διαρρέεται από ρεύµα έντασης 2Α. i) Κόβουµε ένα τµήµα από το παραπάνω σύρµα µε µήκος 40cm και στα άκρα του συνδέουµε

Διαβάστε περισσότερα

Πειραματικός σχεδιασμός της χαρακτηριστικής καμπύλης παθητικής διπολικής συσκευής ηλεκτρικού κυκλώματος. Σκοπός και κεντρική ιδέα της άσκησης

Πειραματικός σχεδιασμός της χαρακτηριστικής καμπύλης παθητικής διπολικής συσκευής ηλεκτρικού κυκλώματος. Σκοπός και κεντρική ιδέα της άσκησης Εργαστήριο Φυσικής Λυκείου Επιμέλεια: Κ. Παπαμιχάλης, Δρ Φυσικής Πειραματικός σχεδιασμός της χαρακτηριστικής καμπύλης παθητικής διπολικής συσκευής ηλεκτρικού κυκλώματος Σκοπός και κεντρική ιδέα της άσκησης

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΟΥΨΕΙΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ- ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

ΙΣΟΥΨΕΙΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ- ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑ 16_10_2012 ΙΣΟΥΨΕΙΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ- ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ 2.1 Απεικόνιση του ανάγλυφου Μια εδαφική περιοχή αποτελείται από εξέχουσες και εισέχουσες εδαφικές μορφές. Τα εξέχοντα εδαφικά τμήματα βρίσκονται μεταξύ

Διαβάστε περισσότερα

Οι ταλαντώσεις των οποίων το πλάτος ελαττώνεται με το χρόνο και τελικά μηδενίζονται λέγονται φθίνουσες

Οι ταλαντώσεις των οποίων το πλάτος ελαττώνεται με το χρόνο και τελικά μηδενίζονται λέγονται φθίνουσες ΦΘΙΝΟΥΣΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Φθίνουσες μηχανικές ταλαντώσεις Οι ταλαντώσεις των οποίων το πλάτος ελαττώνεται με το χρόνο και τελικά μηδενίζονται λέγονται φθίνουσες ταλαντώσεις. Η ελάττωση του πλάτους (απόσβεση)

Διαβάστε περισσότερα

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ 1. Δύο ακίνητα σημειακά ηλεκτρικά φορτία q 1 = - 2 μc και q 2 = + 3 μc, βρίσκονται αντίστοιχα

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ 1. Δύο ακίνητα σημειακά ηλεκτρικά φορτία q 1 = - 2 μc και q 2 = + 3 μc, βρίσκονται αντίστοιχα ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ 1. Δύο ακίνητα σημειακά ηλεκτρικά φορτία q 1 = - 2 μc και q 2 = + 3 μc, βρίσκονται αντίστοιχα στις θέσεις x 1 = - 3 m και x 2 = + 6 m ενός άξονα x'x, όπως φαίνεται στο παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα